De la marul lui Newton la teoria cuantică [611393]

De la marul lui Newton la teoria cuantică

Fizicianul , matematicianul și astronomul englez Sir Isaac Newton , unul
dintre mariile genii ale omenirii , s -a născut în prima zi de Crăciun (pe stil vechi) a
anului 1642 ,în satul Woolsthorpe , situat la 10 km sud de orășelul Grantham , în
apropierea țărmului răsăritean al Angliei ,la nord de Cambridge .
Era un copil născut prematur și , deși sub ponderal și plăpând , contra
așteptăriilor a supraviețuit, bucurându -se de o sănătate de fie r , de –a lungul vieții
sale , până la o bătrânețe înaintată.
Tatăl său , Isaac , al cărui nume l -a primit la botez , a decedat la numai 37 de
ani , cu câteva luni înainte de nașterea lui . Mama sa , rămasă vaduvă , fiind încă
tânără , s -a recăsăto rit lăsându -l pe el în grija bunicii ,care l -a crescut și când a
ajuns la vârsta potrivită l -a dat la o școală din apropiere . După absolvirea
claselor primare ș -a continuat învățătura la colegiul din Grantham și apoi , ca
bursier , la Trinity College din Cambridge . După obținerea gradelor universitare ,
Newton a devenit profesor la Universitatea din Cambridge ,post pe care l -a
deținut aproepe 30 de ani , cei mai productivi din punct de vedere științific.
Conform legendei ,lănsată de Voltaire , care la rându -i susținea că i -a fi povestit –
o nepoata lui Newton, ideea atracției universale , i -a venit lui Newton în timp ce se
afla la Woolsthorpe ,satul lui natal , unde se retrăsese vreme de aproape 2 ani
(august 1665 -martie 1667), din cauza epidemie i de ciumă ,în momentul când
,gândindu -se la natura forței care obligă Luna să se rotească în jurul Pământului , a
observat căderea din pom a unui măr.
Dar , cu siguranță și până la el , mulți oameni au văzut căzând din pomi mere
sau alte fructe , făr ă ca ei să -și pună întrebarea de ce cad corpuriile și chiar dacă și –
au pus -o ,n-au găsit răspunsul corect .Căderea mărului n -ar fi avut nici o urmare
dacă sub pom nu s -ar fi aflat Newton sau un altul ,la fel de genial.
În realitate lucrulile n -au fos t atât de simple cum par . Până la finalizarea
cercetătriilor sale privind gravitația , lui Newton i -au trebuit aproape 20 de ani .

Demonstrația legii atracției universale a fost adusă la cunoștiința comunității
științifice internaționale concomitent cu publicarea cărții lui fundamentale
,,Principiile matematice ale filozofiei naturele ”, apărută în 1687. Conform
amintiirilor lăsate de secretarul lui particular , „În timp ce lucra la redactarea ei ,
Newton era atât de absorbit de munca lui , încât un eori uita să mănânce .Se culca
rar înainte de orele 2 -3 noaptea și nu dormea mai mult de 4 -5 ore . Era mereu
preocupat , își părăsea rar odaia pentru a merge să -și țină cursul , în calitatea ce o
avea de profesor la Universitatea Cambridge . La lecțiile lui veneau puțini
studenți, dar și mai puțini erau aceia care înțelegeau…’’
Newton este cel care a introdus noțiunea de gravitație universală , arătând că ea
este de aceeași natură cu atracția terestră,ce determină căderea unui corp pe
suprafața P ământului . Legea atracției universale , conform căreia două corpuri se
atrag cu o forță proporțională cu produsul maselor corpuriilor și invers
proporțională cu pătratul distanței dintre ele , explică mișcarea de revoluție a
planetelor în jurul Soarelui și a Lunii în jurul Pământului în perfectă concordanță
cu legiile lui Kepler , consfințind astfel victoria conpletă și definitivă a sistemului
Heliocentric produs de Copernic.
În ,, Principii ’’, Newton nu explică însă natura gravitației , luând î n
considerare doar existența ei incontestabilă ca atare :’’E suficient – spune el -că
gravitatea există în realitate și acționează conform legiilor expuse de noi și este
absolut suficient pentru explicarea mișcării corpuriilor cerești și ale mării’’ (
explicarea fluxului și refluxului ) .Totuși , în particular , într -o scrisoare adresată
unui contemporan , el face unele referiri la natura gravitației :,, Faptul că un corp
poate acționa asupra altuia la distanță , fără mijlocirea unui corp oarecare , es te
pentru mine o absurditate …Gravitația trebuie cauzată de un agent acționând după
anumite legi ’’.Acest agent , mai bine zis materie intermediară , la existența căruia
se gândea Newton , este ceea ce numim astăzi câmp gravitațional. Un pas înainte
,dar probabil nu ultimul,în explicarea gravitației a fost făcut de Einstein prin
elaborarea teoriei generale a gravitației , de care el însușii nu era pe deplin
mulțumit .
În 1689 Newton a fost ales parlamentar din partea Universității din Cambridge
și a mers la Londra , unde a rămas aproape 2 ani după dizolvarea parlamentului în
1690 , el s -a întors la Candbrige și și -a reluat vechiile ocupații științifice . Din

cauza oboselii acumulate și tensiunii nervoase s -au după alți biografi ,din cauza
supărării produsă de incendiul care i -a distrus laboratorul și câteva manuscrise pe
care nu le -a mai putut reconstitui niciodată el a trecut printr -o gravă depresie
psihică. Și -a revenit treptat , astfel că la propunerea fostului lui student , Cearles
Montague( viitorul lord Halifax), devenit între timp ministrul de finanțe al angliei ,
a acceptat postul de trezorier al Monetăriei Statului (1696) și apoi , după 3 ani pe
cel de Director General al Monetăriei (1699) , dovedind calități de bun manager .
După ce s -a mutat la Londra , Newton a renunțat la catedră universală , ca
urmare a noii sale situații materiale –Venitul lui anual ajungea la 2 mii de lire
sterline , de 10 ori mai mare decât cel obținut ca profesor la Candbridge !
Datorită n oilor sale ocupații , care îi răpeau mult timp , activitatea sa științifică s -a
diminuat , dar nu a încetat .Mariile sale merite au fost recunoscute de regina
Angliei care l -a înnobilat în 1705 și din acel moment toată lumea i se adresa cu Sir
Isaac .
A murit în 1727 , la vârsta de 84 de ani si a fost înmormântat cu funeralii
naționale –„Ca un rege’’, spunea Voltaire – la Westminster Abbey , locul de veci
al regiilor Angliei .
Teoria cuantică
Fizicianul danez Niels Bohr spunea: „Dacă cineva zice că se poate gândi la
problemele cuantice fără a -l lua cu ame țeli, asta nu arată decât că nu a în țeles
absolut nimic despre acestea.” Niels Bohr s -a numărat printre principalele
personalită ți care au elaborat teoria cuantică, și avea dreptate; teoria cuant ică este
una dintre cele mai bizare și mai uimitoare teorii științifice concepute vreodată. La
un secol după crearea sa, rămâne încă atât de stranie, încă pare mai degrabă o idee
științifico-fantastică decât o ramură a fizicii de mult consacrată. Într -adev ăr, este
atât de neobi șnuită, încât i -a determinat chiar și pe filosofi să pună sub semnul
întrebării natura realită ții.
Teoria cuantică se bazează pe descoperirea că, la cele mai reduse scări, mai
mici decât atomii, lucrurile se comportă foarte diferit. Regulile clasice ale fizicii,
regulile care guvernează totul, de la cum se târă ște o furnică până la cum se
extinde universul, pur și simplu nu func ționează la scară subatomică, se pare. În

fizica clasică, lucrurile se comportă potrivit unui model precis a l cauzei și al cauzei
și al efectului. Teoria cuantică arată că, la nivel subatomic, trebuie să abandonăm
această rela ție strictă cauză -efect. În schimb, totul se reduce la probabilită ți. Asta
înseamnă că nu putem spune niciodată unde se află ceva ( și, pri n ceva, în țelegem,
în esență, o particulă subatomică); putem spune unde este probabil să se găsească.
Poziția sa este fixată doar după ce o observăm.
Acest lucru este mult mai uimitor decât pare la prima vedere. De și teoriile
lui Einstein privind interac țiunea luminii și a atomilor au fost sursa de inspira ție
pentru crearea teoriei cuantice, Einstein a dispre țuit-o. Se demonstra că universul
era guvernat brusc nu de un singur set de legi, ci de două – unul pentru lumea
subatomică și unul pentru restul. Toc mai această natură aleatorie a teoriei cuantice
l-a tulburat.
Teoriile lui Einstein despre relativitate pot părea extraordinare, însă acestea
au presupus întotdeauna că universul se comportă cu precizie. El pur și simplu nu a
putut să conceapă că universu l ar fi dirijat de probabilitate. „Dumnezeu nu joacă
zaruri”, a spus el într -un citat celebru, și a elaborat un experiment gândit pentru a
demonstra că teoria cuantică este eronată. Acest experiment, cunoscut sub numele
de Paradoxul Einstein -Podolsky -Rosen (EPR) a luat în considerare o pereche de
particule emise simultan de un atom. Potrivit teoriei cuantice, a spus Einstein,
„rotația” celor două particule nu este constantă decât după ce acestea sunt
observate. Totu și, imediat ce una este observată, se prec izează în teoria cuantică, și
rotația celeilalte devine constantă – chiar dacă ea se află la capătul celălalt al
universului.
Einstein credea că acest lucru este, evident, absurd, deoarece, potrivit fizicii
clasice, informa țiile nu pot fi mai rapide decât viteza luminii. Prin urmare, teoria
cuantică trebuie să fie eronată. Apoi, în 1982, în mod uimitor, fizicianul francez
Alain Aspect a demonstrat că Paradoxul EPR ilustrează un efect real. Despre cele
două particule se spune că sunt entanglate (corelate). Este ca și cum ele sunt
gemeni care pot comunica telepatic în spa țiu.
Oricât de uimitor pare, entanglementul cuantic a fost demonstrat de mai
multe ori în ultimele câteva decenii și acesta poate fi folosit pentru a crea acea

minune a lumii științifico-fantastice, teleportarea. Dacă ata șați altă particulă la una
dintr -o pereche entanglată, ata șarea se recreează instantaneu, ca prin magie, de
către cealaltă particulă din pereche, indiferent cât de îndepărtată este. În 1997 au
fost teleporta ți în acest mod fo toni de -a lungul unui laborator din Roma și, de
atunci, au fost teleportate molecule de dimens iunea unor bacterii. Desigur, un ii
oameni de știință vorbesc despre teleportarea unor obiecte întregi în lume, însă mai
e mult până acolo. Totu și, chiar dacă nime ni nu are nici cea mai vagă idee cum
funcționează acest entanglement al particulelor, el este real și funcționează.
Alt efect uimitor este „efectul tunel”. Pentru că loca ția unei particule
cuantice este doar probabilă, uneori poate avea loc improbabilul. Particula poate
apărea uneori în partea îndepărtată a unei bariere impenetrabile, de parcă ar fi
trecut într -o clipă ca printr -un tunel.
Efectul tunel din teoria cuantică este implicat în cele mai recente unită ți de
hard-disk din computere. Acesta este lu crul care vă permite să ștergeți rapid datele
din unitățile flash. Datorită efectului tunel, telefoanele mobile au deja – iar
computerele vor putea avea în curând – ecrane tactile sensibile la presiune. Iar
efectele sunt observabile în natură. Acesta este modul în care soarele ne dă lumină.
Tot astfel, enzimele accelerează procesele organice. În realitate, cu cât oamenii de
știință studiază mai amănun țit problema, cu atât mai răspândite par să fie efectele
sale, „explicând” fenomene pe care aproape nimeni n u le-a înțeles mai înainte.
Totuși, nimeni nu știe exact cum func ționează. Oamenii de știință care lucrează în
domeniul mecanicii cuantice trebuie pur și simplu să accepte că fenomenul este
real și să continue să exploreze efectele sale fără a avea vreo no țiune clară a
modului în care func ționează, la nivel „de bun -simț”.
Originile teoriei cuantice se află la sfâr șitul secolului al XIX -lea, când
oamenii de știință încercau să î și dea seama cum este emisă lumina de către atomi.
Cei mai mul ți sunt de acord c ă lumina călătore ște în unde și că fiecare culoare are
o lungime de undă diferită. Ei știau că fiecare tip de atom emite o serie specifică de
lungimi de undă – un anumit spectru de culori. Și știau că energia din lumină
crește de la capătul ro șu al spectru lui la violet. Căutare ecua ției care să ilustreze
această cre șterea a condus la ideea de cuantă. În 1900, omul de știință german Max
Planck a descoperit că poate crea o ecua ție care func ționa doar prin considerarea

luminii emise nu ca unde, ci ca bucă ți mici de energie, pe care le -a numit „cuante”,
de la cuvântul latinesc care înseamnă „cât de mult”.
Pentru Planck, acesta nu era decât un simplu truc matematic. Însă Einstein a
demonstrat curând că era mai mult decât atât. În 1902, fizicianul maghiar Philipp
Lenard a observat ceva destul de straniu în legătură cu efectul fotoelectric – modul
în care este creată pu țină electricitate atunci când anumite tipuri de lumină lovesc
atomi de metal și electroni. Energia electronilor lovi ți nu variază deloc în func ție
de intensitatea luminii, doar culoarea variază. Acest lucru părea staniu; era ca și
cum valurile ar fi măturat exact aceea și cantitate de nisip de pe plajă indiferent cât
de mari ar fi fost.
În a treia sa lucrare majoră de cercetare din 1905, Einstein a de monstrat ceea
ce se întâmplă. Chiar dacă, în acel timp, to ți credeau că lumina este o undă,
Einstein a realizat că observa ția lui Lenard avea sens în întregime dacă lumina ar fi
constituită din bucă ți de energie, la fel ca în cazul cuantelor lui Planck, și că aceste
cuante nu sunt un truc matematic, ci particule reale de lumină, cunoscute mai târziu
sub numele de fotoni.
Opt ani mai târziu, tânărul Niels Bohr încerca să deslu șească structura unui
atom. Experimentele recente desfă șurate de Ernest R utherford demonstraseră că
atomii sunt, în mare, un spa țiu gol, cu mici electroni ce orbitează în jurul unui
nucleu micu ț și dens. Însă Bohr se întreba confuz de ce fiecare tip de atom pare să
emită lumină doar cu anumite lungimi de undă (cunoscute sub numele de li nii
spectrale) și nu cu altele? Și de ce electronii nu se deplasau pur și simplu treptat în
spirală către nucleu, ca o minge de ruletă?
Bohr a avut apoi releva ția. Totul avea sens dacă ne gândim în termeni de
cuantă. Electronii trebuie să ocupe doar anumi te orbite sau „niveluri de energie”
din jurul nucleului, de parcă fiecare ar avea un bilet care îi pozi ționa doar în
anumite locuri dintr -un stadion. Atunci când fotonii lovesc atomii, ace știa împing
electronii și îi deplasează în altă pozi ție; lumina este emisă atunci când energia
electronilor scade cu un nivel sau două. Culoarea emisă depinde de dimensiunea
scăderii. Fiecare atom are un model unic de niveluri de energie, a șa că emite
propria sa gamă unică de culori.

Această descoperire extraordinară i -a adus lui Bohr, pe bună dreptate,
Premiul Nobel pentru fizică în 1992 și ne-a oferit baza pentru modelul de atom pe
care îl avem astăzi, de și aceasta a fost modificat considerabil de atunci. Totu și, a
adus la fel de multe probleme pe cât a rezolvat. S -a des coperit astfel că lumina, pe
care toți o considerăm undă, se comportă ca o particulă. Și apoi, în anii 1920,
studentul francez la fizică Louis de Broglie a demonstrat că electronii, despre care
toți credeau că ar fi particule, se pot comporta ca o undă. Ma i mult, lumina și
materia păreau să comute între acestea două în func ție de cum erau observate.
Totul părea oribil de contradictoriu.
Treptat, fizicieni au realizat că această contradic ție dispărea dacă gândeau
totul în termeni de cuante și probabilită ți. Un fizician german ingenios, Werner
Heisenberg, a descoperit un fapt uimitor. Puteți măsura, de exemplu, energia
cinetică a unui foton atunci când se deplasează ca o undă. Sau îi pute ți măsura
poziția ca particulă. Însă ni pute ți fi sigur niciodată de ambele în acela și timp,
deoarece, imediat ce încerca ți să considera ți un foton ca particulă, începe să se
comporte ca o undă și viceversa.
Această abordare, denumită Principiul de incertitudine, nu constituie doar o
problemă de măsurare. Este o proprietate d e bază a tuturor particulelor subatomice.
Aceasta înseamnă că oamenii de știință din domeniul fizici cuantice trebuie să
gândească în termenii probabilită ții, nu ai certitudinii. Această presupunere a
devenit punctul central al noi științe a mecanicii cuan tice elaborate, în principal, de
către Heisenberg și Bohr la Copenhaga, în 1927.
După 80 de ani, mecanica cuantică, domeniul științei fondat pe baza teoriei
cuantice, a pătruns în fiecare domeniu al științei, influen țând chimia, biologia,
optica, electron ica și multe altele. Modul său de func ționare a fost observat în
repetate rânduri, iar previziunile făcute pe baza teoriei cuantice s -au dovedit a fi
uimitor de corecte. A șadar, oamenii de știință sunt siguri că ideea de bază din
spatele acesteia este core ctă. Totuși, încercările repetate de a o alătura fizicii
clasice în marile teorii unificare au e șuat, iar idei precum teoria lumilor multiple
(care sugerează că toate posibilită țile cuantelor sunt realizate de fapt, însă în lumi
diferite) nu rămân decât si mple idei.

Momentan, oamenii de știință acceptă că teoria cuantică func ționează și
folosesc importantele ei descoperiri pentru a aprofunda explorarea lumii
subatomice și a dezvolta o tehnologie uimitor de nouă. Însă o în țelegere reală a
modului în care fu ncționează rămâne încă dincolo de noi.
Pentru că pare să răstoarne legile tradi ționale ale fizicii și unive rsul exact,
complet determinist pe care acestea îl ilustrează, unii oameni au descoperit tot felul
de aspecte extraordinare în teoria cuantică. De e xemplu, natura deterministă a
legilor clasice ale științei face dificil de văzut cum se poate ca oamenii să aibă
liber-arbitru – de vreme ce fiecare ac țiune este predeterminantă în întregime de
acțiunile de dinainte. Datorită posibilită ților ei infinite, t eoria cuantică pare, după
unii, să permită acest lucru. Al ții cred că este vorba de interven ția unor for țe
mistice și folosesc (uneori gre șit) teoria cuantică pentru a explica sau a justifica tot
felul de idei paranormale, dintre care unele pot fi valide, însă majoritatea acestora
sunt pură conspira ție. Alții chiar consideră că teoria cuantică ar fi o modalitate de a
uni în cele din urmă gândirea științifică și cea religioasă, mistică. Acest lucru pare
puțin probabil, însă putem spune cu certitudine că acea stă călătorie extraordinară a
noastră în lumea cuantică de -abia a îneput.

BIBLIOGRAFIE
Chiorcea, Nicolae, Legendele stiintei ,Editura Didactica si Pedagogica,2010
Farndon,John ,50 de idei geniale care au schimbat omenirea,2012

Similar Posts

  • UNIVERSITATATEA TRANSILVANIA DIN BRAȘOV FACULTATEA DE ȘTIINȚA ȘI INGINERIA MATERIALELOR Specializarea: INGINERIA SUDĂRII MATERIALELOR AVANSATE -… [306392]

    UNIVERSITATATEA TRANSILVANIA DIN BRAȘOV FACULTATEA DE ȘTIINȚA ȘI INGINERIA MATERIALELOR Specializarea: [anonimizat] – Absolvent: [anonimizat]: Șef. Lucr.dr.ing. ANDREESCU Bogdan 2016 UNIVERSITATATEA TRANSILVANIA DIN BRAȘOV Facultatea de Știința și Ingineria Materialelor Specializarea: Ingineria Sudării Materialelor Avansate Executarea in construcție sudată a sistemului de evacuare a [anonimizat] – Absolvent: [anonimizat]: Șef. Lucr.dr.ing. ANDREESCU Bogdan 2016 Primit temă…

  • UUNNIIVVEERRSSIITTAATTEEAA TTEEHHNNIICCĂĂ ddiinn CCLLUUJJ–NNAAPPOOCCAA [617793]

    UUNNIIVVEERRSSIITTAATTEEAA TTEEHHNNIICCĂĂ ddiinn CCLLUUJJ–NNAAPPOOCCAA FACULTATEA de INGINERIE ELECTRICĂ CONTROLUL BRA ȚULUI ROBOT IN TIMP REAL BAZAT PE SEMNALE ELECTROMIOGRAFIC E I. ENUNȚUL TEMEI: Controlul brațului robot in timp real bazat pe semnale electromiografie II. CONȚINUTUL lu crării de disertație a) Cinci capitole b) Bibliografie c) Anexe III. LOCUL DOCUMENTĂRII: Facultatea de I nginerie Electric ă,…

  • /g0087/g0104/g0097/g0116/g0032/g0097/g0114/g0101/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0097/g0100/g0118/g0097/g0110/g0116/g0097/g0103/g0101/g0115/g0032/g0097… [622848]

    /g0087/g0104/g0097/g0116/g0032/g0097/g0114/g0101/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0097/g0100/g0118/g0097/g0110/g0116/g0097/g0103/g0101/g0115/g0032/g0097/g0110/g0100/g0032/g0100/g0105/g0115/g0097/g0100/g0118/g0097/g0110/g0116/g0097/g0103/g0101/g0115/g0032/g0111/g0102/g0032 /g0100/g0101/g0100/g0117/g0099/g0116/g0105/g0118/g0101/g0032/g0097/g0110/g0100/g0032/g0105/g0110/g0100/g0117/g0099/g0116/g0105/g0118/g0101/g0032/g0097/g0112/g0112/g0114/g0111/g0097/g0099/g0104/g0101/g0115/g0032/g0032/g0116/g0111/g0032/g0103/g0114/g0097/g0109/g0109/g0097/g0114/g0032 /g0112/g0114/g0101/g0115/g0101/g0110/g0116/g0097/g0116/g0105/g0111/g0110/g0063/g0032 /g0032 /g0073/g0110/g0116/g0114/g0111/g0100/g0117/g0099/g0116/g0105/g0111/g0110/g0058/g0032 /g0084/g0104/g0101/g0114/g0101/g0032/g0097/g0114/g0101/g0032/g0098/g0097/g0115/g0105/g0099/g0097/g0108/g0108/g0121/g0032/g0116/g0119/g0111/g0032/g0119/g0097/g0121/g0115/g0032/g0105/g0110/g0032/g0119/g0104/g0105/g0099/g0104/g0032/g0097/g0032/g0108/g0101/g0097/g0114/g0110/g0101/g0114/g0032/g0099/g0097/g0110 /g0032/g0097/g0099/g0104/g0105/g0101/g0118/g0101/g0032/g0117/g0110/g0100/g0101/g0114/g0115/g0116/g0097/g0110/g0100/g0105/g0110/g0103/g0032/g0111/g0102/g0032/g0097/g0032/g0114/g0117/g0108/g0101/g0058/g0032 /g0116/g0104/g0101/g0032/g0100/g0101/g0100/g0117/g0099/g0116/g0105/g0118/g0101/g0032/g0040/g0114/g0117/g0108/g0101/g0045/g0100/g0114/g0105/g0118/g0101/g0110/g0041/g0032/g0112/g0097/g0116/g0104/g0032/g0097/g0110/g0100/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0105/g0110/g0100/g0117/g0099/g0116/g0105/g0118/g0101/g0032 /g0040/g0114/g0117/g0108/g0101/g0045/g0100/g0105/g0115/g0099/g0111/g0118/g0101/g0114/g0121/g0041/g0032/g0112/g0097/g0116/g0104/g0046/g0032 /g0032 /g0068/g0101/g0100/g0117/g0099/g0116/g0105/g0118/g0101 /g0032/g0058/g0032/g0084/g0104/g0105/g0115/g0032/g0116/g0101/g0099/g0104/g0110/g0105/g0113/g0117/g0101/g0032/g0115/g0105/g0109/g0112/g0108/g0121/g0032/g0109/g0101/g0097/g0110/g0115/g0032/g0112/g0114/g0111/g0118/g0105/g0100/g0105/g0110/g0103/g0032/g0108/g0101/g0097/g0114/g0110/g0101/g0114/g0115/g0032/g0119 /g0105/g0116/g0104/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0114/g0101/g0097/g0100/g0121/g0032/g0103/g0114/g0097/g0109/g0109/g0097/g0114/g0032 /g0114/g0117/g0108/g0101/g0044/g0032/g0100/g0101/g0115/g0099/g0114/g0105/g0098/g0105/g0110/g0103/g0032/g0100/g0101/g0116/g0097/g0105/g0108/g0032/g0104/g0111/g0119/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0110/g0101/g0119/g0032/g0115/g0116/g0114/g0117/g0099/g0116/g0117/g0114/g0101/g0032/g0105/g0115/g0032/g0102/g0111 /g0114/g0109/g0101/g0100/g0044/g0032/g0119/g0104/g0097/g0116/g0032/g0105/g0116/g0115/g0032/g0099/g0111/g0109/g0112/g0111/g0110/g0101/g0110/g0116/g0115/g0032/g0097/g0114/g0101/g0044/g0032/g0097/g0110/g0100/g0032 /g0105/g0110/g0032/g0119/g0104/g0097/g0116/g0032/g0116/g0121/g0112/g0101/g0032/g0111/g0102/g0032/g0099/g0111/g0110/g0116/g0101/g0120/g0116/g0032/g0105/g0116/g0032/g0099/g0097/g0110/g0032/g0098/g0101/g0032/g0117/g0115/g0101/g0100/g0046/g0032/g0065/g0108/g0108/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0105/g0110/g0102 /g0111/g0114/g0109/g0097/g0116/g0105/g0111/g0110/g0032/g0105/g0115/g0032/g0103/g0105/g0118/g0101/g0110/g0032/g0105/g0110/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0102/g0111/g0114/g0109/g0032/g0111/g0102/g0032/g0097/g0032/g0109/g0105/g0110/g0105/g0045 /g0108/g0101/g0099/g0116/g0117/g0114/g0101/g0044/g0032/g0100/g0117/g0114/g0105/g0110/g0103/g0032/g0119/g0104/g0105/g0099/g0104/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0116/g0101/g0097/g0099/g0104/g0101/g0114/g0032/g0117/g0115/g0117/g0097/g0108/g0108/g0121/g0032/g0101/g0109/g0112/g0108/g0111/g0121/g0115/g0032/g0103 /g0114/g0097/g0109/g0109/g0097/g0116/g0105/g0099/g0097/g0108/g0032/g0116/g0101/g0114/g0109/g0105/g0110/g0111/g0108/g0111/g0103/g0121/g0046/g0032/g0065/g0102/g0116/g0101/g0114/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032 /g0101/g0120/g0112/g0108/g0097/g0110/g0097/g0116/g0105/g0111/g0110/g0044/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0108/g0101/g0097/g0114/g0110/g0101/g0114/g0115/g0032/g0097/g0114/g0101/g0032/g0112/g0114/g0111/g0118/g0105/g0100/g0101/g0100/g0032/g0119/g0105/g0116/g0104/g0032/g0101/g0120/g0097/g0109/g0112/g0108/g0101 /g0115/g0032/g0105/g0108/g0108/g0117/g0115/g0116/g0114/g0097/g0116/g0105/g0110/g0103/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0110/g0101/g0119/g0032/g0115/g0116/g0114/g0117/g0099/g0116/g0117/g0114/g0101/g0044/g0032 /g0119/g0104/g0105/g0099/g0104/g0032/g0116/g0104/g0101/g0121/g0032/g0097/g0110/g0097/g0108/g0121/g0115/g0101/g0044/g0032/g0097/g0110/g0100/g0032/g0097/g0114/g0101/g0032/g0115/g0117/g0098/g0115/g0101/g0113/g0117/g0101/g0110/g0116/g0108/g0121/g0032/g0097/g0115/g0107/g0101/g0100/g0032/g0116/g0111/g0032/g0097 /g0112/g0112/g0108/g0121/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0114/g0117/g0108/g0101/g0032/g0116/g0111/g0032/g0110/g0101/g0119/g0032/g0115/g0101/g0110/g0116/g0101/g0110/g0099/g0101/g0115/g0046/g0032 /g0084/g0104/g0101/g0121/g0032/g0097/g0114/g0101/g0032/g0116/g0121/g0112/g0105/g0099/g0097/g0108/g0108/g0121/g0032/g0101/g0120/g0112/g0101/g0099/g0116/g0101/g0100/g0032/g0116/g0111/g0032/g0109/g0101/g0109/g0111/g0114/g0105/g0115/g0101/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0114/g0117/g0108/g0101/g0046/g0032/g0084 /g0104/g0105/g0115/g0032/g0097/g0112/g0112/g0114/g0111/g0097/g0099/g0104/g0032/g0105/g0115/g0032/g0109/g0111/g0115/g0116/g0032/g0102/g0114/g0101/g0113/g0117/g0101/g0110/g0116/g0108/g0121/g0032 /g0117/g0115/g0101/g0100/g0032/g0105/g0110/g0032/g0115/g0099/g0105/g0101/g0110/g0099/g0101/g0032/g0097/g0110/g0100/g0032/g0101/g0110/g0103/g0105/g0110/g0101/g0101/g0114/g0105/g0110/g0103/g0032/g0119/g0104/g0101/g0114/g0101/g0032/g0084/g0104/g0101/g0032/g0105/g0110/g0115/g0116/g0114/g0117/g0099/g0116/g0111 /g0114/g0032/g0105/g0110/g0116/g0114/g0111/g0100/g0117/g0099/g0101/g0115/g0032/g0097/g0032/g0116/g0111/g0112/g0105/g0099/g0032/g0098/g0121/g0032/g0108/g0101/g0099/g0116/g0117/g0114/g0105/g0110/g0103/g0032/g0111/g0110/g0032 /g0103/g0101/g0110/g0101/g0114/g0097/g0108/g0032/g0112/g0114/g0105/g0110/g0099/g0105/g0112/g0108/g0101/g0115/g0044/g0032/g0116/g0104/g0101/g0110/g0032/g0117/g0115/g0101/g0115/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0112/g0114/g0105/g0110/g0099/g0105/g0112/g0108/g0101/g0115/g0032/g0116/g0111/g0032/g0100/g0101/g0114 /g0105/g0118/g0101/g0032/g0109/g0097/g0116/g0104/g0101/g0109/g0097/g0116/g0105/g0099/g0097/g0108/g0032/g0109/g0111/g0100/g0101/g0108/g0115/g0044/g0032/g0115/g0104/g0111/g0119/g0115/g0032 /g0105/g0108/g0108/g0117/g0115/g0116/g0114/g0097/g0116/g0105/g0118/g0101/g0032/g0097/g0112/g0112/g0108/g0105/g0099/g0097/g0116/g0105/g0111/g0110/g0115/g0032/g0111/g0102/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0109/g0111/g0100/g0101/g0108/g0115/g0044/g0032/g0103/g0105/g0118/g0101/g0115/g0032/g0115/g0116/g0117/g0100 /g0101/g0110/g0116/g0115/g0032/g0112/g0114/g0097/g0099/g0116/g0105/g0099/g0101/g0032/g0105/g0110/g0032/g0115/g0105/g0109/g0105/g0108/g0097/g0114/g0032/g0100/g0101/g0114/g0105/g0118/g0097/g0116/g0105/g0111/g0110/g0115/g0032/g0097/g0110/g0100/g0032 /g0097/g0112/g0112/g0108/g0105/g0099/g0097/g0116/g0105/g0111/g0110/g0115/g0032/g0105/g0110/g0032/g0104/g0111/g0109/g0101/g0119/g0111/g0114/g0107/g0044/g0032/g0097/g0110/g0100/g0032/g0102/g0105/g0110/g0097/g0108/g0108/g0121/g0032/g0116/g0101/g0115/g0116/g0115/g0032/g0116/g0104/g0101/g0105/g0114/g0032/g0097 /g0098/g0105/g0108/g0105/g0116/g0121/g0032/g0116/g0111/g0032/g0100/g0111/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0115/g0097/g0109/g0101/g0032/g0115/g0111/g0114/g0116/g0115/g0032/g0111/g0102/g0032/g0116/g0104/g0105/g0110/g0103/g0115/g0032/g0111/g0110/g0032 /g0101/g0120/g0097/g0109/g0115/g0046/g0032 /g0032 /g0073/g0110/g0100/g0117/g0099/g0116/g0105/g0118/g0101/g0058/g0032 /g0073/g0110/g0100/g0117/g0099/g0116/g0105/g0118/g0101/g0032/g0116/g0101/g0097/g0099/g0104/g0105/g0110/g0103/g0032/g0097/g0110/g0100/g0032/g0108/g0101/g0097/g0114/g0110/g0105/g0110/g0103/g0032/g0105/g0115/g0032/g0097/g0110/g0032/g0117/g0109/g0098/g0114/g0101/g0108/g0108/g0097/g0032/g0116/g0101/g0114/g0109 /g0032/g0116/g0104/g0097/g0116/g0032/g0101/g0110/g0099/g0111/g0109/g0112/g0097/g0115/g0115/g0101/g0115/g0032/g0097/g0032 /g0114/g0097/g0110/g0103/g0101/g0032/g0111/g0102/g0032/g0105/g0110/g0115/g0116/g0114/g0117/g0099/g0116/g0105/g0111/g0110/g0097/g0108/g0032/g0109/g0101/g0116/g0104/g0111/g0100/g0115/g0044/g0032/g0105/g0110/g0099/g0108/g0117/g0100/g0105/g0110/g0103/g0032/g0105/g0110/g0113/g0117/g0105/g0114/g0121/g0032/g0108 /g0101/g0097/g0114/g0110/g0105/g0110/g0103/g0044/g0032/g0112/g0114/g0111/g0098/g0108/g0101/g0109/g0045/g0098/g0097/g0115/g0101/g0100/g0032/g0108/g0101/g0097/g0114/g0110/g0105/g0110/g0103/g0044/g0032 /g0112/g0114/g0111/g0106/g0101/g0099/g0116/g0045/g0098/g0097/g0115/g0101/g0100/g0032/g0108/g0101/g0097/g0114/g0110/g0105/g0110/g0103/g0044/g0032/g0099/g0097/g0115/g0101/g0045/g0098/g0097/g0115/g0101/g0100/g0032/g0116/g0101/g0097/g0099/g0104/g0105/g0110/g0103/g0044/g0032/g0100/g0105/g0115/g0099/g0111/g0118 /g0101/g0114/g0121/g0032/g0108/g0101/g0097/g0114/g0110/g0105/g0110/g0103/g0044/g0032/g0097/g0110/g0100/g0032/g0106/g0117/g0115/g0116/g0045/g0105/g0110/g0045/g0116/g0105/g0109/g0101/g0032 /g0116/g0101/g0097/g0099/g0104/g0105/g0110/g0103/g0046 /g0032/g0073/g0110/g0115/g0116/g0101/g0097/g0100/g0032/g0111/g0102/g0032/g0098/g0097/g0115/g0105/g0110/g0103/g0032/g0111/g0110/g0032/g0097/g0032/g0116/g0101/g0097/g0099/g0104/g0101/g0114/g0045/g0102/g0114/g0111/g0110/g0116/g0101/g0100/g0032/g0116/g0114/g0097/g0110/g0115/g0109/g0105/g0115/g0115/g0105/g0111/g0110 /g0045/g0115/g0116/g0121/g0108/g0101/g0032/g0099/g0108/g0097/g0115/g0115/g0114/g0111/g0111/g0109/g0044/g0032/g0084/g0104/g0105/g0115/g0032/g0105/g0115/g0032/g0097/g0032 /g0115/g0116/g0117/g0100/g0101/g0110/g0116/g0045/g0099/g0101/g0110/g0116/g0114/g0101/g0100/g0032/g0097/g0112/g0112/g0114/g0111/g0097/g0099/g0104/g0032/g0116/g0104/g0097/g0116/g0032/g0097/g0108/g0108/g0111/g0119/g0115/g0032/g0108/g0101/g0097/g0114/g0110/g0101/g0114/g0115/g0032/g0116/g0111/g0032/g0098/g0101 /g0099/g0111/g0109/g0101/g0032/g0100/g0101/g0101/g0112/g0108/g0121/g0032/g0105/g0110/g0118/g0111/g0108/g0118/g0101/g0100/g0032/g0105/g0110/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032 /g0108/g0097/g0110/g0103/g0117/g0097/g0103/g0101/g0032/g0116/g0104/g0101/g0121/g0032/g0097/g0114/g0101/g0032/g0115/g0116/g0117/g0100/g0121/g0105/g0110/g0103/g0032/g0097/g0110/g0100/g0032/g0111/g0102/g0102/g0101/g0114/g0115/g0032/g0112/g0111/g0116/g0101/g0110/g0116/g0105/g0097/g0108/g0032/g0102/g0111/g0114 /g0032/g0114/g0101/g0102/g0108/g0101/g0099/g0116/g0105/g0111/g0110/g0046/g0032/g0073/g0110/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0112/g0114/g0111/g0099/g0101/g0115/g0115/g0032/g0111/g0102/g0032 /g0101/g0120/g0112/g0101/g0114/g0105/g0101/g0110/g0116/g0105/g0097/g0108/g0032/g0108/g0101/g0097/g0114/g0110/g0105/g0110/g0103/g0032/g0040/g0108/g0101/g0097/g0114/g0110/g0105/g0110/g0103/g0045/g0097/g0110/g0100/g0045/g0100/g0111/g0105/g0110/g0103/g0041/g0032/g0116/g0104/g0101/g0121/g0032/g0102/g0101/g0101 /g0108/g0032/g0109/g0111/g0114/g0101/g0032/g0105/g0109/g0112/g0111/g0114/g0116/g0097/g0110/g0116/g0044/g0032/g0097/g0114/g0101/g0032/g0108/g0101/g0115/g0115/g0032/g0112/g0097/g0115/g0115/g0105/g0118/g0101/g0044/g0032 /g0097/g0110/g0100/g0032/g0100/g0111/g0032/g0110/g0111/g0116/g0032/g0103/g0101/g0116/g0032/g0098/g0111/g0114/g0101/g0100/g0032/g0115/g0111/g0032/g0101/g0097/g0115/g0105/g0108/g0121/g0032/g0100/g0117/g0114/g0105/g0110/g0103/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0108/g0101/g0115/g0115/g0111/g0110/g0046/g0032/g0084 /g0104/g0101/g0114/g0101/g0102/g0111/g0114/g0101/g0044/g0032/g0116/g0104/g0101/g0032/g0105/g0110/g0100/g0117/g0099/g0116/g0105/g0118/g0101/g0032/g0116/g0101/g0099/g0104/g0110/g0105/g0113/g0117/g0101/g0032 /g0099/g0097/g0110/g0032/g0114/g0101/g0110/g0100/g0101/g0114/g0032/g0103/g0114/g0101/g0097/g0116/g0032/g0115/g0101/g0114/g0118/g0105/g0099/g0101/g0032/g0116/g0111/g0032/g0116/g0101/g0097/g0099/g0104/g0101/g0114/g0115/g0032/g0119/g0104/g0111/g0032/g0104/g0097/g0118/g0101/g0032/g0112/g0114/g0111/g0098/g0108 /g0101/g0109/g0115/g0032/g0119/g0105/g0116/g0104/g0032/g0107/g0101/g0101/g0112/g0105/g0110/g0103/g0032/g0116/g0104/g0101/g0105/g0114/g0032/g0115/g0116/g0117/g0100/g0101/g0110/g0116/g0115/g0032…

  • Személyes kötödésem a Nagyváradi Szigligeti Színház Lilliput társulathoz, hogy abban a [603079]

    Bevezetés Személyes kötödésem a Nagyváradi Szigligeti Színház Lilliput társulathoz, hogy abban a szerencsés helyzetben vagyok, hogy mint a társulat hangmestere, testközelből azonosulhatok a sikerekkel, a problémákkal, tehát magam is része vagyok a társulatot működtetőknek. A tanulmányaim és a társulat mechanizmusának ismeretében szeretném bemutatni a társulat gazdasági és marketing tevékenységét. A színházi marketing kommunikáció sajátosságai, amelyek…

  • LUCRARE METODICO-ȘTIINȚIFICĂ PENTRU OBȚINEREA GRADULUI DIDACTIC I [307899]

    [anonimizat] I Coordonator științific: Conf. dr. univ. DIANA CSORBA Autor: Prof. ION (căs. NAE ) LILIANA Grădinița Nr. 3 Popești-Leordeni, jud. Ilfov București 2017 UNIVERSITATEA DIN BUCUREȘTI Facultatea de Psihologie și Științele Educației Departamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic JOCUL DIDACTIC MIJLOC DE DEZVOLTARE A [anonimizat] I Coordonator științific: Conf. dr. univ. Diana Csorba Autor: Prof….