EFECTELE FOLOSIRII TEHNOLOGIEI ÎN PREDARE ASUPRA ATITUDINII [611117]

R E Z U M A T

EFECTELE FOLOSIRII TEHNOLOGIEI ÎN PREDARE ASUPRA
ATITUDINII ELEVILOR FAȚĂ DE MATEMATICĂ

de
Cristian Prostire

Coordonator: Dr. Jaime Rodríguez Gómez

REZUMATUL PROIECTULUI DE ABSOLVIRE

Universidad de Montemorelos

Facultad de Educación

Titlu: EFECTELE FOLOSIRII TEHNOLOGIEI ÎN PREDARE ASUPRA ATITUDINII
ELEVILOR FAȚĂ DE MATEMATICĂ

Cercetător: Cristian Prostire

Coordonator: Jaime Rodríguez Gómez, Doctor in Educa ție

Data de finalizare: Decembrie 2011

Problema
Aceast ă lucrare își propune să determine existența unei relații între folosirea
tehnologiei de către profesor în predarea matematicii și atitudinea elevilor față de această
disciplină. Ipoteza de la care se pleacă este că există o diferență semnificativă în atitud inea față
de matematică observată înainte și după folosirea tehnologiei.

Metodologia
Profesorul a predat lecțiile de matematică folosind calculatorul și videoproiectorul
efectiv în locul metodei tradiționale (tablă și cretă). Perioada de desfășurare a ps eudo –
experimentului a fost de două săptămâni. Elevii au completat un chestionar înainte și după

desfășurarea pseudo -experimentului.

Rezultate
Ipoteza de cercetare nu s -a confirmat din analizarea datelor obținute. Pragul de
semnificație statistică a fost, însă, mai mic în cazul analizei suplimentare realizate, care s -a
efectuat luând în considerare diferențierea elevilor pe sexe.

Concluzii
Atitudinea elevilor față de matematică poate fi influențată pozitiv de o serie de factori.
Conform studiului de față , putem concluziona că, în aceste zile în care tehnologia este foarte la
îndemâna elevilor, atitudinea lor față de matematică nu este influențată foarte mult prin
utilizarea tehnologiei în predare. Totuși, se pare că fetele sunt mai înclinate decât băieții să
studieze matematica atunci când este utilizată tehnologia în predarea acestei discipline.

Universidad de Montemorelos

Facultad de Educación

EFECTELE FOLOSIRII TEHNOLOGIEI ÎN PREDARE ASUPRA
ATITUDINII ELEVILOR FAȚĂ DE MATEMATICĂ

T e z ă
prezentată ca o cerință parțială
pentru obținerea titlului de
Master în Educație

de
Cristian Prostire
Decembrie 2011

iii

DEDICAȚIE
Soției mele iubite, Elena, pentru binecuvântarea ce îmi este.

iv

CUPRINS

LISTA IMAGINILOR ……………………. …………………………………………………………. ……………
vi
MULȚUMIRI ……………………………………………………………………………… …………… ……………
vii
Capitolul
I. INTRODUCERE ……………………………………………………………………………. ……………..

1
Antecedente …………………………………………………………………………. ……….. ……… … 1
Problema, ipoteza d e cercetare și obiectivele studiului ………………. ………… ……… .. 2
Argument …………………………………………………………………………….. ……… ……… ….. 2
Limitări și delimitări ………………….. …………………………………………. ………. ……… …. 3
Presupoziții ………………………………………………………………………….. ……….. ……… …
3
II. TRECEREA ÎN REVISTĂ A LITERATURII ……… …………………… ………….. ……… …..
7
Atitudinea față de matematică …………………………………….. ………….. ………… ……… . 8
Folosirea tehnologiei ……………………………………………………. ………. ………… ……… ..
12
III. METODOLOGIA …………………………………………………………………………… …………. …
19
Ipoteza de cercetare ……………………………………………………….. …….. …………. ……… . 19
Tipul cercetării ……………………………………………………………………… ………… ……… .. 19
Participanții ………………………………………………………………………….. ………… ……… .. 19
Descrierea intervenției …………………………………………………………… …………. ……… . 20
Instrumentul …………………………………………………………………………. ………… ……… .. 26
Colecta rea și analiza datelor …………………………………………………… ………… ……… ..
28
IV . REZULTATE …………………………………………………………………………………………….. ….
29
Descrier ea eșantionului …………………………………………………………. ……….. ………. … 29
Descrierea variabilelor …………………………………………………………… …….. ……… …… 29
Proba ipotezei …… …………………………………………………………………. ………… ……… .. 31
Alte rezultate ………………………………………………………………………… …………. ……….
32
V . CONCLUZII ….. ………………………………………………………………………. …………. …….. ….
33

v Rezumat ……………………………………………………………………………… ………… ……… … 33
Discuții ……………………………………………………………………………… …………. ……….. .. 35
Concluzii ………………………………………………………………………… ………….. ……….. …. 37
Recomandări ……………………………………………………………………. ………….. ………. ….
38
Anexe
A. CORESPONDENȚA PENTRU OBȚINEREA PERMISIUNII DE
UTILIZARE A INSTRUMENTULUI ………… ……………………. ……………………………

39
B. CHESTIONAR DESPRE PĂRERILE LEGATE
DE MATEMATICĂ …………………………………… ……………… ………………………………..

40
C. DATE STATISTICE OBȚINUTE ……………… ……………… …………………………. …………
42
REFERIN ȚE ………………………………………………………………………………….. …………. …………. 47

vi

LISTA IMAG INILOR

1. O lecție redactată în progr amul OpenOffice Writer …………………………………………………
21
2. Scara pentru multiplii și submultiplii gramului – Google SketchUp ………………………….
21
3. Suma a doi vectori – desen realizat cu ajutorul programului I nkscape ……………………….
22
4. Studierea corpurilor geometrice cu ajutorul programului WinGeom ………………………… 22

vii

M U L Ț U M I R I

Lui Dumnezeu, pentru că a murit pentru mine și mă șlefuiește cu răbdare.

Soției mele minun ate, Elena, pentru că îmi este alături și se lasă folosită de Dumnezeu
ca să -mi fie ajutor potrivit.
Părinților mei, pentru sprijinul și dragostea lor.
Colegilor din grupul de studii, care și -au făcut temele la timp.
Domnului profesor Jaime Rodríguez, p entru timpul acordat și sfaturile oferite pentru
finalizarea acestei lucrări.
Universității Montemorelos și Uniunii Române, pentru șansa participării la acest
program.

1

C A P I T O L U L I

INTRODUCERE

Antecedente
A apărut și este tot mai des întâlnită, o no uă formă de dependență: dependența de
tehnologie. De la simpla corespondență până la supravegherea unor procese tehnice de mare
finețe, totul a fost supus unei transformări dramatice, în care tehnologia joacă un rol funda –
mental. Calculatorul este prezent în multe case și instituții și nu mai este privit ca un accesoriu
de lux. Bineînțeles, unii au încă rezerve în ceea ce privește folosirea tehnologiei și încă se mai
vorbește despre instituții tehnofile și tehnofobe (Castro, 2007). Era digitală ne -a ușurat, într-
adevăr, mult munca, însă a adus cu ea și blestemul ocupării timpului cu lucruri nefolositoare.
Tehnologia este prezentă astăzi în orice domeniu și, bineînțeles, își face loc „larg” și în
educație. Folosirea acestui ajutor în procesul de educație are efecte, în general, pozitive.
Atunci când este folosită în mod înțelept, tehnologia ridică nivelul de motivare al studenților
(Gorm Hansem și Schlesinger, 2007; Keller și Suzuki, 2004; Ngai, Poon și Chan, 2007).
Accesul la imensa cantitate de informație pr in intermediul internetului le oferă
studenților oportunități deosebite pentru instruire în domenii diverse, fiind un factor ce
influențează în mod hotărâtor încrederea în sine, interesul și motivația pentru învățare (Muire,
Nazarian și Gilmer, 1999).
Prog ramarea calculatorului astfel ca el să răspundă în diferite moduri în funcție de
alegerile utilizatorului și introducerea unor actori virtuali cu care copiii de vârstă preșcolară
sau din clasele primare pot interacționa, a dus la obținerea unor rezultate d eosebite în procesul

2 de învățare (Barab, Thomas, Dodge, Carteaux și Tuzun, 2005). De asemenea, copiii cu
anumite deficiențe fizice se pot bucura acum de accesul la diferite informații prin intermediul
tehnologiilor de învățare adaptate nevoilor lor („ICT a nd the deaf”, 2004).

Problema, ipoteza de cercetare
și obiectivele studiului
Prin această lucrare mi-am propus să determinăm existența unei relații între folosirea
tehnologiei de către profesor, în predarea matematicii, și atitudinea elevilor față de acea stă
disciplină. Ipoteza de la care se pleacă este că există o diferență semnificativă în atitudinea față
de matematică, observată înainte și după folosirea tehnologiei în predare.
Obiectivul principal al acestei lucrări este determinarea relației dintre f olosirea
tehnologiei în predare și atitudinea elevilor față de matematică. În același timp, doresc să le
prezint elevilor și alte modalități de a folosi calculatorul, în afară de cele pe care ei le cunosc și
le folosesc doar pentru a -și umple timpul liber. De asemenea, prin participarea elevilor la acest
experiment, sper să trezesc, mai ales în cei care sunt „certați” cu matematica, gustul pentru
aceasta. Totodată doresc ca rezultatele acestei cercetări să -i încurajeze pe elevi prin rezultatele
obținute în urma predării lecțiilor cu ajutorul calculatorului.

Argument
De ce încă un studiu despre tehnologie și atitudinea față de școală? Pentru că
tehnologia este prezentă peste tot, pe când o atitudine pozitivă față de educație se pare că este
tot mai puțin în tâlnită în rândurile elevilor; pentru că tehnologia este folosită cu plăcere de
elevi (și de mulți profesori), însă nu în mod înțelept, ocupându -le mult timp pe care ar putea
să-l folosească mai bine.
A ș d o r i , d e a s e m e n e a , s ă -i î n c u r a j e z p r i n a c e s t s t u d i u p e p r o f e s o r i i t e h n o f o b i , p e c e i c a r e ,

3 d i n d i v e r s e m o t i v e , n u f o l o s e s c c â t u ș i d e p u ț i n t e h n o l o g i a î n p r o c e s u l d e p r e d a r e -învățare.

Limitări și delimitări
Studiul va fi desfășurat într -o singură școală adventistă, și anume Liceul Teoretic
Muntele de Foc din Câmpenița, România. Motivele acestei delimitări sunt, în principal, de
ordin material. Am ales această instituție ca loc al desfășurării proiectului deoarece este școala
în care lucrez ca profesor și are o bază materială care înlesnește folosirea calcul atorului în
procesul de predare -învățare.
O limitare care nu trebuie trecută cu vederea este măsura în care elevii supuși
chestionarului vor putea fi obiectivi în răspunsurile oferite, toți subiecții fiind minori și fără
experiențe anterioare de acest gen .

Presupoziții
Tehnologia promite îmbunătățirea performanțelor elevilor și a calității procesului de
predare -învățare în programele educaționale de la toate nivelurile. Calculatorul a fost folosit
pentru prima dată în educație prin anii 1950, când au fos t dezvoltate primele aplicații potrivite
pentru obiectivele urmărite de către profesori. Până în zilele noastre, dezvoltarea a fost rapidă
iar tehnologia este recunoscută acum drept un instrument de predare adițional.
Atunci când tehnologia este folosită bine în cadrul orelor de matematică la clasele
primare, poate avea un efect pozitiv asupra atitudinilor elevilor în ceea ce privește învățarea,
asupra încrederii elevilor în capacitățile lor de a face matematică, și asupra modelelor de
implicare, incluzând motivația și timpul petrecut cu o anumită sarcină. Mai mult decât atât,
folosirea tehnologiei poate avea un impact pozitiv asupra învățării propriu -zise a elevilor, cu
câștiguri semnificative în realizările matematice și înțelegerea conceptuală (Guerrero, Walker

4 și Dugdale, 2004).
Unul dintre cele mai importante avantaje ale instruirii asistate de calculator este
potențialul de a individualiza acest proces astfel încât să împlinească nevoile particulare ale
fiecărui student. Mai mult, prezentarea material elor din cadrul lecțiilor sub diverse forme (text,
imagini statice și video, sunet) face din calculator un instrument eficient de învățare.
Predarea cu ajutorul calculatorului este un proces interactiv și, în consecință, are un
efect pozitiv asupra învăță rii. Copiii învață mai bine într -un mediu de învățare funcțional
interactiv. și acesta este un avantaj major și un argument în plus pentru folosirea calculatorului
în procesul de predare -învățare, în comparația cu predarea tradițională. Fraser (1999) face o
deosebire distinctă între accesul la informație prin intermediul calculatorului sau pe calea
tradițională. El sugerează că trebuie să mergem dincolo de prezentarea unor informații, către
modele interactive.
De asemenea, folosirea calculatorului în preda re le permite elevilor să înainteze în
ritmul lor. După atingerea unui nivel de cunoștințe, pot trece la altul, lucru care nu este
întotdeauna posibil în predarea tradițională ( Vernadakis, Avgerinos, Tsitskari și Zachopoulou,
2005).
Este nevoie de o pregă tire specială pentru profesori cu scopul de a -i instrui asupra
modului de integrare a tehnologiei în orele lor. Realizarea acestui lucru în contextul
curriculum -ului, al pedagogiei și al metodicii matematicii este mult mai eficient decât
participarea la cu rsuri doar despre tehnologie. Profesorii trebuie să fie conștienți de
potențialele beneficii ale tehnologiei în clasă atunci când este folosită în concordanță cu
teoriile pedagogice și instrucționale sănătoase (Guerrero et al., 2004).
Atitudinea elevilor față de o disciplină școlară se găsește în strânsă legătură cu

5 motivația pe care ei o au pentru studiul acelei discipline. Majoritatea psihologilor și
educatorilor sunt de acord cu privire la existența a două tipuri importante de motivație:
intrinsecă și e xtrinsecă. DeCharms (1968) a fost printre primii cercetătorii care au introdus
această distincție.
În general, motivația intrinsecă se referă la faptul de a face o anumită activitate doar de
dragul ei și pentru plăcerea și satisfacția ce derivă din aceast a (Deci, 1975). Pe de altă parte,
motivația extrinsecă este determinată de o varietate largă de comportamente, în cadrul cărora
scopurile unei acțiuni trec dincolo de cele inerente acțiunii propriu -zise. Acestea sunt
comportamente întreprinse nu doar pentr u ele însele, ci ca mijloace de a ajunge la anumite
finalități (Deci, 1975). Inițial s -a crezut că motivația extrinsecă se referă la comportamente în
care auto -determinarea nu era implicată, ci puteau fi declanșate doar de către factori externi.
Cu toate aceste, Deci și Ryan (1985, 1991) au afirmat că există mai multe tipuri de
motivație extrinsecă, unele dintre acestea fiind auto -determinate și apărând prin auto –
reglementare. Potrivit acestor cercetători, există patru tipuri de motivație extrinsecă ce pot fi
ordonate în funcție de nivelul de auto -determinare, de la scăzut la înalt: reglementarea internă,
reglementarea de tip introjecție, reglementarea identificată și reglementarea integrată.
Reglementarea internă corespunde motivației externe așa cum apar e, în general, în
literatură: comportamentul elevului este reglementat prin intermediul factorilor externi, cum ar
fi recompensele sau pedepsele. În cazul reglementării de tip introjecție, elevii încep să
conștientizeze motivele acțiunilor lor. Atunci când valoarea comportamentului este înțeleasă
de către elevi, și în mod special atunci când comportamentul este perceput ca fiind ales de
către ei, interiorizarea motivelor extrinseci este dirijată prin reglementarea identificată. Forma
cu nivelul cel mai ridi cat de auto -determinare este reglementarea integrată. Potrivit lui Deci și

6 Ryan (1991), aceasta apare atunci când acțiunile elevilor au valoare personală și sunt săvârșite
în mod liber. Acțiunea integrată este, astfel, caracterizată prin autenticitatea sa.
Pe lângă motivația intrinsecă și extrinsecă, Deci și Ryan (1985, 1991) au susținut un al
treilea tip de motivație importantă pentru o înțelegere mai clară a comportamentului uman.
Acest concept este numit amotivare. Elevii sunt amotivați atunci când nu percep o legătură
între rezultate și acțiunile proprii. Nu sunt motivați nici intrisec, nici extrinsec. Sunt
nemotivați. Amotivarea poate fi întâlnită în multe cazuri ca fiind similară cu neajutorarea
învățată (Abramsom, Seligman și Teasdale, 1978), atunci când elevii experimentează
sentimente de incompetență. Într -o astfel de situație, elevii își percep propriile acțiuni ca fiind
cauzate de către forțe care trec dincolo de controlul lor.

7

C A P I T O L U L I I

TRECEREA ÎN REVISTĂ A LITERATURII

Educatorii c ontinuă să caute practici instrucționale care să motiveze studenții, să
individualizeze instruirea și să mărească numărul de studenți cu performanțe academice
deosebite. Siegle și McCoach (2007) prezintă o serie de strategii de învățare pe care profesorii
le pot folosi și prin care se poate îmbunătăți auto -eficacitatea elevilor: (a) recapitularea lecției,
a lucrurilor învățate la cursul anterior, prezentând, înainte de începerea noii lecții, obiectivele
operaționale asociate lecției de zi; (b) să le ceară e levilor să noteze într -un calendar un lucru
nou pe care l -au învățat în acea zi, sau ceva la care s -au priceput foarte bine; (c) să atenționeze
pe elevii care au rezultate slabe că acest lucru este din cauza lipsei de efort și să îi încurajeze
să mărească efortul depus; (d) să atragă atenția elevilor asupra evoluției lor și să îi aprecieze
pentru acțiuni și abilități distincte, nu doar la modul general; (e) să le prezinte elevi -model din
clasele mai mari pentru a demonstra că anumite aspecte mai dificile au fost înțelese și folosite
și de alți colegi ca și ei, deci și ei pot să facă acest lucru. Profesorii care folosesc aceste
strategii zilnic „produc” elevi care au mai multă încrede în abilitățile lor academice.
Atitudinea față de învățare, în general, și față de o anumită disciplină, în special, este
influențată atât de trecutul elevului (mediul din care provine, educația anterioară, etc.), cât și
de planurile sale de viitor (Wood și Solomonides, 2008).
Factorii sociali, afectivi și motivaționali au fost considerați, până nu demult, drept
simple influențe asupra învățării. Gresalfi (2009) și alți cercetători au arătat că acești factori

8 ocupă, în realitate, un loc central și sunt inseparabili de procesul de învățare.

Atitudinea față de matematică
Aiken (1 996) susține că atitudinea, în general, este constituită din trei componente:
cognitivă (cunoștințe intelectuale), afectivă (emoție și motivație) și performanță
(comportament sau acțiuni). Potrivit lui Goldin (2002) atitudinile implică predispoziții, în
general stabile, la simțăminte ce apar în diferite situații. În literatura educațională cu referire la
matematică, atitudinea față de matematică este definită operațional ca a avea sau nu plăcere
pentru matematică, a avea sau nu înclinație către activități m atematice, a se pricepe sau nu la
matematică, a considera matematica folositoare sau nefolositoare (Neale, 1969).
Deoarece există o relație pozitivă foarte strânsă între atitudinea față de matematică și
succesul unui student în studiul matematicii, atitud inea față de matematică este acceptată drept
un determinant puternic pentru succesul sau eșecul în studiul matematicii (Elderveld, 1983;
Otunuku și Brown, 2007; Rives, 1992). De aceea, trebuie găsite căi prin care să poată fi
îmbunătățită atitudinea elevil or față de matematică, mai ales că nu este niciodată prea târziu
pentru a o schimba (Di Martino și Zan , 2010). Trebuie avut, însă, în vedere că procesul de
shimbare al atitudinii este unul de durată (Gresalfi, 2009; Wilkins și Ma, 2003). Eforturile
depuse în ultimii ani de către profesori și cercetători în educație produc deja rezultate
optimiste (Mills, 2004).
Un alt studiu (Ma și Xu, 2004) a obținut o relație de sens opus, și anume că reușitele
unui elev la matematică influențează pozitiv într -o foarte m are măsură atitudinea acestuia față
de matematică.
Conform studiilor efectuate, cele mai eficiente strategii de îmbunătățire a atitudinii
elevilor față de matematică sunt cele de auto -învățare și de cooperare (Ifamuyiwa și Akinsola,

9 2008; Townsend și Wilt on, 2003).
Alți doi cercetători au reușit să schimbe atitudinea unor studenți față de matematică
folosind strategii de schimbare a prejudecăților pe care aceștia le aveau (Kim și Keller, 2010).
Au fost confirmate studii anterioare care afirmau că problem atizarea poate avea ca
efect reducerea temerilor și anxietății față de matematică, și ajută la îmbunătățirea atitudinii
față de această disciplină (Hannula, 2002; Hayri și Nihat, 2010; Lou, Shih, Diez și Tseng,
2011).
Hekimoglu și Kittrel (2010) au reușit să îmbunătățească atitudinea elevilor față de
matematică prin faptul că aceștia au vizionat un film documentar despre matematicieni și felul
în care ei fac matematică.
Un curriculum bine conceput va influența pozitiv atitudinea elevilor față de
matematic ă. Este cazul curriculum -ului Skill -Builders, țintit asupra sentimentelor de auto –
competență ale elevilor, prin lecții astfel concepute ca să îi ajute în dezvoltarea a patru aspecte:
(a) managementul timpului; ( b) fixarea de ținte; ( c) formarea de obiceiur i corecte de învățare;
(d) dispoziția de a cere ajutor. Implementarea acestui curriculum a avut un efect benefic
imediat asupra atitudinii elevilor față de matematică (Falco, Crethar și Bauman, 2008).
Modificări ale atitudinii elevilor față de matematică s-au obținut, de asemenea, în cazul
utilizării resurselor instrucționale tactile și kinestezice (Tully, Dunn și Hlawaty, 2006).
În practica mea, ca profesor de matematică, am observat ceea ce un studiu recent a
concluzionat, și anume faptul că elevii care sunt bine pregătiți la matematică au o atitudine
mult mai bună față de această disciplină decât colegii lor care sunt mai slab pregătiți
(Symonds, Lawson și Robinson, 2010).
Un grup de profesori au conceput un curriculum special pentru elevii cu risc de eșec

10 academic și pentru cei cu dizabilități. Curriculum -ul a fost construit pe baza unor principii
intrucționale validate prin intermediul cercetărilor educaționale speciale realizate pe durata a
opt ani. Rezultatele introducerii acestui nou curriculum asu pra atitudinii elevilor față de
matematică au fost foarte bune (Woodward și Brown, 2006).
La mai toate testele de matematică standardizate, băieții obțin scoruri mult mai bune
decât fetele. Acest lucru afectează, într -o oarecare măsură, atitudinea fetelor față de
matematică. De aceea, un grup de profesori din S.U.A a venit cu o idee foarte bună în ajutorul
fetelor: a fost organizată o tabără de matematică pentru fete, iar rezultatele nu s -au lăsat
așteptate (Wiest, 2008).
Ma (2003) a încercat o pozitivare a atitudinii față de matematică prin introducerea unui
program intensiv de studiu al matematicii chiar din clasele mici. Rezultatele, însă, au fost
opuse celor așteptate, atitudinea elevilor față de matematică deteriorându -se.
Matematica este pentru unii o disciplină de coșmar, iar pentru alții, o materie pe care o
studiază cu plăcere. O atitudine pozitivă și rezultate foarte bune la matematică au fost asociate
cu elevii ai căror părinți sau alte persoane apropiate au standarde înalte, care cred că drumul
către succes necesită efort, atitudini pozitive cu privire la realizări, studiu sârguincios și o cât
mai slabă interferență a școlii cu factorii perturbatori (Chen și Stevenson, 1995; Roch, Thierry
și Normand, 2007).
Un aspect foarte important, care infl uențează dramatic atitudinea elevilor față de
matematică, este atitudinea profesorului față de acest subiect (Zacharos, Koliopoulos,
Dokimaki și Kassoumi, 2007). O atitudine negativă a profesorului față de subiectul pe care îl
predă doar pentru salariu, se va răsfrânge inevitabil asupra elevilor săi, distrugând orice urmă
de satisfacție în studiul matematicii (Yenilmez, 2007).

1 1 Utsumi și Mendes (2000) au realizat un studiu în Brazilia la care au participat 209
elevi, din clasele a III -a și a IV -a, din școli particulare și de stat. Ei au descoperit că elevii care
frecventează școlile de stat au o atitudine față de matematică semnificativ mai bună în
comparație cu elevii care frecventează școli particulare. Faptul că elevii erau sau nu ajutați de
părinți sau a ltcineva la efectuarea temelor nu a arătat o diferență semnificativă asupra
atitudinii lor. De asemenea, atitudinea față de matematică, conform acestui studiu, nu este
semnificativ diferită între elevii care investesc cantități diferite de timp pentru stud iul acestei
discipline. O diferență semnificativă în atitudine s -a observat între elevii care înțelegeau
problemele rezolvate la clasă și cei care nu le înțelegeau. Elevii care înțelegeau problemele la
clasă prezentau o atitudine cu mult mai bună față de c olegii lor care nu înțelegeau problemele
rezolvate în clasă. Pe măsură ce elevii înțelegeau mai bine problemele, atitudinea lor față de
matematică se îmbunătățea simțitor. Un alt rezultat obținut în acest studiu a fost că, de la
vârsta de 16 ani în sus, el evii prezintă o atitudine tot mai negativă față de matematică.
Rezultatele obținute în cadrul matematicii sunt un factor ce influențează, la rândul său,
motivația și atitudinile elevilor în raport cu evaluările la care sunt supuși și cu activitățile
matem atice sau care au legătură cu matematica (Aunola, Leskinen și Nurmi, 2006; Eklof,
2007; Skaalvik și Valas, 1999).
Autorul unui studiu efectuat în Țara Galilor (Cann, 2009) a observat faptul că numărul
mic de elevi dintr -o clasă, faptul că nu se schimbă pr ofesorul de matematică al unei clase și
sexul profesorului (bărbații mai mult decât femeile) influențează pozitiv atitudinea elevilor
față de matematică.
Umorul a fost promovat ca instrument de predare care sporește implicarea și învățarea
elevilor. Neuma nn, Hood și Neumann (2009) au realizat un studiu în care au analizat diferite

12 mijloace de a încorpora umorul în predarea statisticii la clasă. Evaluarea folosirii umorului la
un astfel de curs introductiv de statistică a fost făcută prin intervievarea a 38 de studenți aleși
aleator. Respondenții au indicat că umorul a ajutat în predare prin faptul că a asigurat o doză
sănătoasă de destindere, a captat atenția, a luminat atmosfera, a crescut motivația, a redus
monotonia și a oferit câteva clipe de pauză inte lectuală. Studenții care erau deja motivați
pentru studiul statisticii nu au beneficiat așa de mult de pe urma introducerii umorului în
predare, însă aceasta a avut un efect benefic asupra studenților cu atitudini negative față de
subiectul respectiv.
Atitudinea față de matematică se modifică negativ, împreună cu rezultatele la
matematică, odată cu trecerea de la ciclul primar la cel gimnazial și, mai departe, la cel liceal
(Schielack și Seeley, 2010). Posibile motive pentru acest fapt ar putea fi multitud inea
conceptelor abstracte și percepția elevilor că matematica nu are nicio legătură cu viața lor
cotidiană (Spiropoulou, Roussos și V outirakis, 2005).
Conform studiului efectuat de Barkatsas, Kasimatis și Gialamas (2009), băieții prezintă
o atitudine mai bună față de matematică. Alte studii (Hemmings, Grootenboer și Kay, 2011;
Utsumi și Mendes, 2000) au obținut un rezultat opus, concluzionând că, în general, fetele
prezintă o atitudine mai bună față de matematică, în comparație cu băieții. Alți cercetător i nu
au obținut, însă, nici o diferență semnificativă în funcție de sex în ceea ce privește atitudinea
față de matematică (Birenbaum și Nasser, 2006; Orhun, 2007).

Folosirea tehnologiei
Tehnologia joacă un rol tot mai mare în procesul educativ, indiferen t de tipul școlilor.
Chiar dacă unora le place și altora, nu, tehnologia devine indispensabilă, în cel mai larg sens al
cuvântului. Instituțiile și cei implicați în activitățile lor au fost împărțiti în tehnofili și

13 tehnofobi, în funcție de modul în care s e raportează la tehnologiile care se înnoiesc din ce în ce
mai rapid (Castro, 2007). Multe instituții tehnofobe au fost motivate și abilitate să folosească
tehnologia (Williams, Tanner și Jessop, 2007).
Tehnologiile educative, cum ar trebui să fie numite, de fapt, cuprind nu doar
calculatorul, ci și alte instrumente, aparate și aplicații construite special în scopuri educative.
Slujba de profesor, complexă și solicitantă, nu mai poate fi îndeplinită cu succes fără ajutorul
tehnologiei (O'Neal, 2004).
Profes orii care au luat parte la un proiect de cercetare legat de folosirea tehnologiei în
educație, mai ales în domeniul științelor, susțin că tehnologia este importantă, mai ales pentru
a înțelege teoria și pentru a stimula interesul studenților (Ottander și G relsson, 2006).
Un studiu realizat în Statele Unite ale Americii, la care au participat 225 de studenți la
cursurile unui master în educație, a obținut următoarele rezultate:
1. Dintre respondenți, 52% au exprimat simțăminte pozitive în legătură cu utiliza -rea
tehnologiei în procesul instructiv -educativ și chiar făceau acest lucru într -o mică măsură.
2. Un procent egal cu 28% aveau o atitudine pozitivă, însă au enumerat mai multe
piedici în calea integrării tehnologiei.
3. Un grup ce reprezenta 13% dintre participan ți, folosea tehnologia la fiecare oră.
4. Restul de 7% nu foloseau deloc tehnologia în procesul de predare -învățare. Printre
obstacolele cele mai întâlnite în calea integrării tehnologiei se numărau cunoștințele/abilitățile
de utilizare, încrederea, accesul ș i timpul (Banas, 2010). Majoritatea profesorilor, totuși,
prezintă o atitudine pozitivă cu privire la folosirea tehnologiei (Liaw, Huang și Chen, 2007).
Au fost identificate bariere care se interpun, din punctul de vedere al profesorilor, în
procesul de in tegrare a tehnologiei în predare. Aceste bariere au fost grupate în două categorii:

14 externe și interne. Barierele externe indicate de către profesori sunt: ( a) accesibilitatea
tehnologiei (lipsa calculatoarelor și a aplicațiilor software, costurile ridicat e pentru licențele
aplicațiilor); ( b) funcționarea defectuoasă sau nefuncționalitatea calculatoarelor din dotare; ( c)
lipsa suportului tehnic. Barierele interne reclamate sunt: ( a) lipsa timpului; ( b) lipsa
cunoștințelor; ( c) anxietatea și lipsa de încrede re în sine (Wachira și Keengwe, 2011).
Există multe cursuri care vin în ajutorul profesorilor, cursuri la care sunt familiarizați
cu calculatorul și sunt învățați efectiv cum să folosească anumite aplicații software. Profesorii
care au participat la astfel de programe de dezvoltare profesională au mai multă încredere în
folosirea tehnologiei și sunt mai convinși de beneficiile acesteia asupra învățării matematicii
de către elevi (Bennison și Goos, 2010).
Sunt, însă, și cazuri în care modul de folosire a teh nologiei a avut efecte negative chiar
asupra motivației elevilor. Se pare că pentru a avea efectele dorite, profesorii trebuie instruiți
pe mai multe planuri, mai înainte de a folosi tehnologia în cursurile lor. Însă majoritatea
copleșitoare a studiilor ef ectuate în această direcție arată faptul că folosirea tehnologiei are
efecte pozitive asupra motivației studenților (Chittaro și Ranon, 2007; Docherty și Sandhu,
2006; Espinosa, Noguez, Benes și Bueno, 2005; Keller și Suzuki, 2004; Mirabella, Kimani,
Gabri elli și Catarci, 2004; Motschnig -Pitrik, 2005; Ngai et al., 2007; Romi, Hansenson și
Hansenson, 2002), influențează pozitiv dezvoltarea studenților și le îmbunătățește atitudinea
față de învățare (Fedisson și Braidic, 2007).
Pe lângă multele avantaje și e fecte pozitive asupra atitudinii studenților, dependența de
tehnologie va avea, din nou, efecte negative. Când învățarea este întreruptă din cauza avariilor
dintr-un sistem, efectele indirecte asupra motivației studenților, prin imposibilitatea accesului
la resurse, s -au dovedit a fi la fel de păguboase ca și defecțiunile propriu -zise (Wong, Clarke,

15 Lodge și Shepard, 2007).
Folosirea noilor echipamente și instrumente pedagogice (laboratoare ultra -moderne,
pachete software inovative) ca suport pentru procesu l de predare facilitează și încurajează
practica independentă printre studenții care, în medii convenționale, au prezentat niveluri
foarte scăzute ale motivației. Îmbunătățirile dramatice evidențiate la examenele finale
subliniază eficiența acestor noi tip uri de abordare a învățării (Gorm Hansem și Shlesinger,
2007).
Introducerea tehnologiei la orele de matematică înseamnă mai mult decât instrumente
noi de predare. Este o ocazie de a redefini ceea ce înseamnă predarea și învățarea matematicii.
Totuși, nu e ste ușor a decide momentul în care o anumită formă de tehnologie poate fi potrivită
pentru un subiect matematic specific, acest lucru influențând nu doar înțelegerea procedurală
și conceptulă a matematicii din partea elevilor, dar și modul în care ei se ra portează la această
disciplină (Hodges și Conner, 2011).
În cadrul utilizării calculatorului pentru orele de matematică s -a descoperit că software –
ul personalizat pentru fiecare elev are un efect favorabil asupra performanțelor și a atitudinii
elevilor, î n comparație cu folosirea unor programe nepersonalizate (Chen și Liu, 2007). Un alt
studiu recent nu a obținut, însă, o relație semnificativă între folosirea tehnologiei și rezultatele
elevilor la matematică (Wang și O'Dwyer, 2011).
O atitudine pozitivă f ață de matematică și față de instrumentele software ulitizate în
procesul de predare -învățare augmentează comportamentele de învățare manifestate. Mai mult
decât atât, atitudinea pozitivă față de instrumentele folosite împreună cu comportamentele de
învăța re manifestate îl ajută pe elev să utilizeze mai eficient instrumentul software (Reed,
Drijvers și Kirschner, 2010). Se pare, însă, că nu întotdeauna aplicațiile considerate de

16 profesori ca fiind de cel mai mare ajutor pentru studenți sunt percepute și de aceștia ca fiind
cele mai potrivite ei (Wiebe și Kabata, 2010).
Folosirea tehnologiei la orele de matematică, în special pentru lecțiile de analiza
datelor și probabilități, a avut un efect foarte bun, ajutându -i atât pe profesori, cât și pe elevi,
în dez voltarea abilităților de predare și, respectiv, învățare prin gândire critică (Suh, 2010).
Folosirea Internetului se face tot mai prezentă în clase, lucru care a mutat mediul de
învățare dincolo de testele contra -timp și folosirea locală a calculatoarelor . Crearea unui
curriculum bazat pe Web are potențialul de a oferi studenților accesul la rețeaua globală de
informație multimedia, în timp ce sunt implicați în activități de învățare auto -dirijate
(Scheidet, 2003).
Atunci când dezvoltarea tehnologiilor se face în colaborare cu profesorii implicați
direct în procesul educativ, rezultatele nu se lasă așteptate. Acesta este și cazul studiului
efectuat de Wang și Reeves (2007), în care profesorul de științe a fost implicat direct în
proiectarea unui mediu de î nvățare bazat pe Web. Rezultatele indică dovezi multiple cum că
activitățile de învățare asociate cu acest nou instrument bazat pe Web îmbunătățesc motivația
studenților. Studiul ilustrează, de asemenea, beneficiile colaborării dintre cercetători, profesor i
și cei ce produc tehnologii educative.
Atitudinile și auto -eficacitatea studenților în ceea ce privește Internetul au fost
identificate ca factori importanți ce afectează motivația studenților, interesele și performanțele
în mediile de învățare bazate p e Internet. De asemenea, percepțiile studenților asupra
Internetului pot modela atitudinile acestora. S -a arătat că studenții din unitățile de învățământ
superior evidențiază atitudini pozitive și o auto -eficacitate adecvată legată de Internet și că
acești studenți sunt mai înclinați să considere Internetul drept o unealtă funcțională – o

17 tehnologie funcțională. Diferențele dintre sexe există în ceea ce privește percepțiile și
atitudinile legate de Internet: bărbații manifestă atitudini față de Internet mai pozitive în
comparație cu colegele lor. Mai mult decât atât, studenții care percep Internetul drept un
instrument folosit mai mult pentru umplerea timpului liber – o jucărie – prezintă atitudini mai
pozitive și o mai bună auto -eficacitate decât cei care f olosesc Internetul ca unealtă funcțională.
Educatorii și cercetătorii trebuie să fie conștienți de aceste diferențe și să le ia în considerare în
procesul de instruire (Liaw, Huang și Chen 2007; Peng, Tsai și Wu, 2006).
Tehnologiile de exersare și evaluar e bazate pe web îi ajută pe studenți într -o măsură
substanțială la clădirea motivației și lărgește însemnătatea învățării și a faptului de „a face”
matematică cu ajutorul tehnologiilor bazate pe Internet (Nguyen, Hsieh și Allen, 2006).
Alajaaski (2006) a d escoperit, însă, că studenții care stăpânesc bine fundamentele pentru
studiul unui anumit conținut matematic (statistica, în speță), sunt atrași într -o măsură foarte
mică de studiul bazat pe web al subiectului respectiv. Studenții cu un istoric matematic m ai
slab s -au dezvoltat mult mai bine în comparație cu cei care aveau antecedente bune atunci
când profesorul a folosit în studiul matematicii aplicații web.
Integrarea tehnologiei le permite elevilor să devină mai activi în procesul de învățare.
Atunci câ nd elevul se simte implicat practic în acest proces, retenția materialului tinde să
crească semnificativ. Instrumente cum ar fi table interactive, calculatoare personale și
videoproiectoare pot ajuta la creșterea interesului elevilor prin variațiunile pe c are le aduc în
predare. Tehnologia va fi tot mai importantă pentru generațiile viitoare de elevi. Dacă îi expun
la provocări interesante care includ tehnologia, educatorii îi vor încuraja pe elevi să lupte
pentru a atinge așteptări înalte din lumea reală. Profesorii trebuie să depună toate eforturile
pentru a se familiariza cu noile metode de predare, oferindu -le astfel elevilor un maximum de

18 oportunități (Wolf, Lindeman, Wolf și Dunnerstick, 2011).
Orice absolvent de liceu trebuie, astăzi, să fie familiar izat cu tehnologia. Profesorii ar
trebui să folosească avantajele tehnologiei, pentru că astfel pot motiva elevii și îi pot ajuta să
vizualizeze problemele matematice. Tehnologia îi poate ajuta pe elevi să abordeze chestiuni
mai complexe decât matematica d e zi cu zi. Ea le permite elevilor să crească de la simpla
reproducere a unor teoreme la explorare și descoperire. Elevii sunt capabili să pătrundă mai
adânc în diferite aspecte matematice. Învățarea devine distractivă pentru ei. Totuși, pentru a
avea part e de toate avantajele pe care le oferă tehnologia, implementarea ei în clasă trebuie
făcută într -un mod bine gândit și planificat (Soucie, Radovic și Svedrec, 2010).

19

CAPITOLUL III
METODOLOGIA
Ipoteza de cercetare
Studiul de față caută o modificare p ozitivă semnificativă a atitudinii elevilor față de
matematică atunci când profesorul utilizează tehnologia în predare.
Ipoteza directă este definită astfel: există o diferență semnificativă în atitudinea față de
matematică observată înainte și după folos irea tehnologiei în predare.
Ipoteza de nul este formulată după cum urmează: nu există o diferență semnificativă în
atitudinea față de matematică observată înainte și după folosirea tehnologiei în predarea
acestei discipline.

Tipul cercetării
Cercetarea de față este de tip pseudo -experimental, deoarece asupra subiecților s -a
intervenit pe o perioadă de timp, folosind calculatorul în predare la orele de matematică.
Înainte și după experiment elevii au completat un chestionar.

Participanții
Participanții la acest studiu vor fi elevii Liceului Teoretic Muntele de Foc din
localitatea Câmpenița, România. Deoarece în cadrul acestei instituții numărul de elevi este
mic, practic se va efectua un recensământ, subiecții studiului fiind toți elevii din clasele V -X.
Numărul aproximativ al subiecților este de 35.
Pseudo -experimentul va fi realizat doar cu un singur grup, fără să existe un alt grup de
control.

20 Descrierea intervenției
O lecție se desfășoară, în general, în felul următor: profesorul intră în clasă, face
prezența, verifică temele, apoi se trece la lucrul la tablă pentru introducerea unor noțiuni noi
sau pentru exersarea celor vechi.
În timpul celor două săptămâni, am renunțat la utilizarea tablei și a cretei, folosind
exclusiv calculatorul și videoproiec torul. Deoarece noua abordare a fost foarte bine primită de
către elevi, până la sfârșitul anului școlar toate lecțiile de matematică, cu câteva excepții, au
fost susținute în felul acesta.
S-a folosit calculatorul și videoproiectorul efectiv în locul tab lei și a cretei. Am utilizat
mai multe programe pentru redactarea lecțiilor, printre care OpenOffice ( vezi Imaginea 1). Am
ales acest program din mai multe motive: este gratuit; include un modul de scriere a ecuațiilor;
include un modul de desenare foarte ușor de folosit. Pe lângă programul OpenOffice, am mai
folosit și programele Google SketchUp ( vezi Imaginea 2) și Inkscape ( vezi Imaginea 3),
ambele gratuite, pentru realizarea unor desene 2D și 3D.
La clasa a VIII -a am utilizat, în plus, programul WinGe om (vezi Imaginea 4) care oferă
posibilitatea construirii unor configurații spațiale complexe și vizualizarea acestora în modul
3600, adică rotirea desenului pentru observarea detaliilor din interiorul anumitor corpuri
geometrice, sau de pe anumite fețe al e acestora.
La clasele a IX -a și a X -a, pe lângă programele deja amintite folosite la clasele V -VIII,
am utilizat programul Xcalc pentru telefonul mobil, care ne -a ajutat să verificăm graficele
unor funcții matematice de grad superior. Tot pentru aceste c lase am realizat câteva prezentări
PowerPoint ale lecțiilor. V oi descrie acum mai pe larg cum au decurs lecțiile la cele șase clase,
pe parcursul celor două săptămâni.

21

Imaginea 1 . O lecție redactată în programul OpenOffice Writer.

Imaginea 2 . Scara pe ntru multiplii și submultiplii gramului – Google SketchUp.

22

Imaginea 3. Suma a doi vectori – desen realizat cu ajutorul programului Inkscape.

Imaginea 4. Studierea corpurilor geometrice cu ajutorul programului WinGeom.

23 La clasa a V -a, unitatea de învățare care a fost prinsă în experiment a fo st „Unități de
măsură”. Am avut opt ore: în patru ore s -au predat patru lecții noi, iar celelalte patru ore au
fost folosite pentru aprofundare, prin exerciții și probleme. La fiecare lecție nouă, profesorul
folosea scara multiplilor și a submultiplilor ( vezi exemplu în Imaginea 2) care rămânea afișată
într-o parte a ecranului pe tot parcursul orei. Scara a fost construită pe calculator de către
profesor și completată la indicațiile elevilor, cu multiplii și submultiplii potriviți. Elevii și -au
notat în cai ete scara multiplilor și a submultiplilor corespunzătoare lecției, apoi s -a trecut la
aplicații diverse. Profesorul a scris pe ecran enunțurile, iar elevii au notat în caietele lor, după
care unul dintrei ei a rezolvat la tablă cerințele exercițiului sau p roblemei. Rezolvarea a fost
notată de către profesor și în calculator, redactând astfel un document cu lecția nouă și
exercițiile și probleme rezolvate în clasă. La sfârșitul orei, profesorul a adăugat în document și
a afișat pe ecran tema pentru acasă, ia r documentul redactat în timpul orei a fost trimis fiecărui
elev, prin e -mail.
La clasa a VI -a, unitatea de învățare cuprinsă în experiment a fost „Proprietățile
triunghiurilor”. De asemenea, am avut opt ore: trei le -am folosit pentru introducerea
cunoști nțelor noi, iar restul de cinci au fost utilizate pentru aprofundare și fixare prin exerciții
și aplicații diverse. La fiecare oră teoretică s -a făcut o scurtă recapitulare orală, apoi s -au
prezentat informațiile noi. Toate definițiile și teoremele au fost afișate cu ajutorul
videoproiectorului, nefiind pregătite înainte de începerea orelor, ci au fost enunțate și scrise de
către profesor în timpul orei, iar elevii au notat în caietele lor. Orele de aprofundare a
cunoștințelor au constat în rezolvarea de pr obleme de dificultate variată. Profesorul a scris și a
afișat ipoteza problemei, a realizat desenul pe calculator, iar elevii în caietele lor, apoi unul
dintre elevi a rezolvat problema la tablă, iar rezolvarea a fost notată de către profesor și în

24 calcula tor, într -un fișier cu toate exercițiile, împreună cu rezolvările lor, efectuate la clasă. La
sfârșitul orei profesorul a anunțat și a notat tema în același fișier, totul fiind vizibil pe ecran.
Fișierul a fost trimis elevilor prin e -mail.
La clasa a VII -a, tot pe parcursul a opt ore cuprinse în experiment, am discutat despre
relațiile metrice în triunghiul dreptunghic (teorema lui Pitagora, teorema înălțimii, teorema
catetei și elemente de trigonometrie). Orele au fost, ca și în cazurile anterioare, împăr țite în ore
de dobândire de noi cunoștințe și ore de aprofundare, câte patru pentru fiecare. Ca și la clasa a
VI-a, orele de teorie au început cu o scurtă recapitulare orală, apoi profesorul a enunțat și a
afișat definițiile și teoremele corespunzătoare le cției de zi, după care s -au rezolvat câteva
exemple de aplicare a teoremelor. Toate enunțurile problemelor, cerințele, desenele și
rezolvările efective au fost redactate pe calculator și afișate pe ecran în timpul orei, fără să fie
pregătit vreun material anterior începerii orei. Fișierul redactat în timpul orei de către profesor,
cu tot ceea ce s -a lucrat la clasă, împreună cu lecția nouă și tema pentru acasă, le -a fost trimis
elevilor prin e -mail. Informațiile din acest fișier au fost notate de către elev i și în caietele lor,
în timpul orei.
La clasa a VIII -a, cele opt ore au fost împărțite astfel: două ore pentru partea teoretică
și șase ore pentru partea practică. O oră de teorie a fost utilizată pentru prezentarea metodelor
de rezolvare a sistemelor de ecuații (metoda reducerii și metoda substituției), iar cealaltă oră
teoretică a fost folosită pentru formule de arii și volume pentru corpuri geometrice drepte (cub,
paralelipiped dreptunghic, prismă dreaptă, piramidă). La aceste ore teoretice, profesorul a
prezentat cu ajutorul videoproiectorului, metodele algebrice de rezolvare și formulele
geometrice, acestea fiind tehnoredactate în clasă. Formulele geometrice au fost deduse
împreună cu elevii, folosind cunoștințele anterioare. Toate acestea au fost scr ise de către

25 profesor în calculator, efectiv în locul tablei și a cretei. Pentru orele de aprofundare prin
exerciții, ca și în cazurile anterioare, profesorul a afișat enunțurile și ipotezele problemelor și a
realizat desenele în configurații 3D, apoi, spr e deosebire de clasele a V -a, a VI -a și a VII -a,
rezolvările s -au realizat oral, prin discuții și problematizări, și au fost notate de către profesor,
la indicațiile elevilor, în fișierul care, apoi, le -a fost trimis elevilor prin e -mail.
La clasa a IX -a, capitolul prins în experiment a fost despre vectori. Cele opt ore au fost
împărțite în cinci ore de teorie și trei ore de aprofundare. Pentru această clasă, am pregătit
prezentări PowerPoint, deoarece a fost nevoie de animația vectorilor pentru o mai bună
înțelegere a noțiunilor teoretice introduse. Orele de exerciții s -au desfășurat la fel ca la clasa a
VIII-a, și anume, profesorul a afișat enunțurile și ipotezele problemelor și a realizat desenele,
apoi s -a trecut la rezolvare, care s -a realizat oral, pr in discuții și problematizări. Tot ceea ce a
fost afișat pe ecran a fost notat de către elevi în caietele lor, iar fișierul redactat în timpul orei
le-a fost trimis elevilor prin e -mail.
La clasa a X -a am avut, ca și în cazul precedent, cinci ore de teori e și trei ore de
aprofundare, în care ne -am concentrat eforturile asupra ecuațiilor trigonometrice. Pentru orele
teoretice am pregătit prezentări PowerPoint, deoarece realizarea anumitor desene în timpul
orei ar fi necesitat un timp mai îndelungat. Rezolvă rile exercițiilor propuse s -au realizat oral și
au fost tehnoredactate de către profesor la indicațiile elevilor, fiind dezbătute și soluții
particulare pentru cazuri speciale. La fel ca în cazul claselor anterioare, fișierele redactate în
timpul orelor și prezentările PowerPoint le -au fost trimise elevilor, după fiecare oră, prin e –
mail.
Așa cum am mai precizat, la clasele a IX -a și a X -a, elevii au folosit un software pentru
telefonul mobil, numit Xcalc, care permite realizarea unor grafice de funcții de grad superior

26 sau de mai multe variabile care interveneau în diverse rezolvări. Totuși, software -ul a fost
folosit doar pentru verificarea anumitor rezultate, și nu pentru rezolvarea efectivă.
Calculatorul a fost folosit în predarea la clasă, fiind utili zat doar de către profesor.

Instrumentul
Instrumentul folosit este Attitudes Towards Mathematics Inventory (ATMI) (Tapia și
Marsh, 2004). Instrumentul a fost conceput de prof. Tapia Martha și colaboratorii săi și a fost
folosit cu permisiunea dânsei în ac eastă cercetare. Corespondența este prezentată în Anexa A.
Instrumentul a fost conceput inițial în limba engleză. Traducerea a fost realizată de către mine
și verificată de un specialis în limba engleză, prof. Virgil Stanciu, de la universitatea Babeș –
Boly ai din Cluj -Napoca, România.
Cei 49 de itemi inițiali ai ATMI au fost construiți în domeniul atitudinilor cu privire la
matematică. Itemii au fost construiți pentru a evalua încrederea, anxietatea, valoarea, plăcerea,
motivația și așteptările profesorului/ părintelui.
1. Încrederea. Această categorie a fost proiectată să măsoare încrederea elevilor și
auto-conceptul în legătură cu performanțele lor în matematică.
2. Anxietatea. Această categorie a fost proiectată să măsoare simțămintele de anxietate
și conse cințele acestora.
3. Valoarea matematicii. Această categorie măsoară percepțiile elevilor cu privire la
utilitatea, relevanța și valoarea matematicii în viețile lor, acum și în viitor.
4. Plăcerea de a face matematică, după cum spune și numele, măsoară gr adul în care
elevii găsesc plăcere în a lucra la matematică.
5. Motivația. Această categorie măsoară interesul față de matematică și dorința de a
urma studii cu profil matematic.

27 6. Așteptări profesor/părinte. Această categorie măsoară ceea ce cred și așteaptă
profesorii și părinții din partea elevilor și a copiilor lor, legat de abilitățile și performanțele lor
la matematică.
În forma inițială, ATMI a fost o scală cu 49 de itemi de tip Likert, cu semnificația: 1 –
dezacord puternic, 2 – dezacord, 3 – neutru, 4 – de acord și 5 – puternic de acord. Scorul scalei
s-a obținut prin însumarea punctelor de la fiecare item.
Profesorii le -au administrat subiecților (545 de elevi de liceu – 302 băieți și 243 de
fete), chestionarul de 49 de itemi, în timpul orelor de matematică. Patru luni mai târziu,
chestionarul a fost re -administrat la 64 de subiecți dintre cei 545 inițiali.
Pentru estimarea consistenței scorurilor, s -a calculat coefici entul alfa -Cronbach. Pentru
scorurile scalei cu 49 de itemi, alfa a fost de 0.96, ceea ce indică un grad ridicat de consistență
internă pentru analiza de grup. Dintre cei 49 de itemi, 40 au avut corelații item -total mai mari
de 0,50, cel mai mare fiind 0,8 2. Aceasta a sugerat faptul că majoritatea itemilor au contribuit
la totalul scalei. Media și deviația standard pentru scorul total au fost de 169,74 și, respectiv,
32,06. Eroarea standard de măsurare a fost de 6.07.
Valoarea lui alfa a fost de 0,96 pentru cei 49 de itemi, demonstrând un grad mare de
consistență internă. A avut loc un proces de eliminare a unor itemi pentru a crește valoarea lui
alfa. Itemii au fost eliminați pe baza corelației item -total. Nouă itemi au avut această valoarea
mai mică de 0,5 0. După eliminarea acestor itemi, valoarea lui alfa a ajuns la 0,97.
Scala revizuită astfel a avut o medie de 137,36 și o deviație standard de 28,93. Eroarea
standard de măsurare a fost de 5,28. Cei 40 de itemi care constituie forma finală a scalei au
avut corelații item -total mai mari de 0,50, cea mai mare corelație fiind de 0,82. Aceasta
sugerează că toți itemii au contribuit semnificativ (Tapia și Marsh, 2004).

28 Cei 40 de itemi finali ai chestionarului evaluează următoarele aspecte: încrederea ele-
vilor în ei înșiși în ceea ce privește matematica (itemii 9 -22 și 40), valoarea matematicii perce –
pută de elevi (itemii 1, 2, 4 -8, 35, 36 și 39), plăcerea elevilor de a face matematică (itemii 3,
24-31, 37, 38) și motivația elevilor de a studia matematica (itemii 23, 28, 32, 33, 34). Itemii
9-15, 20, 21, 25 și 28 sunt itemi cu valoare inversată.
Chestionarul este prezentat întegral în Anexa B.

Colectarea și analiza datelor
Elevii au primit chestionarul în timpul unei ore de matematică. Fiecare elev a obținut
un anumit punctaj, în funcție de modul în care a răspuns la întrebările din chestionar.
După o perioadă de două săptămâni, în care lecțiile au fost predate cu ajutorul
calculatorului, elevii au completat din nou chestionarul, numărul de puncte pentru fiecare elev
variind între 40 și 200, în funcție de răspunsuri.
Pentru analiza statistică a datelor s -a folosit testul t Student pentru eșantioane depen –
dente .

29

C A P I T O L U L I V

REZULTATE
Descrierea eșantionului
La experiment au participat 33 de subiecți, din care 18 băieți și 15 fete. Repartiția pe
clase este următoarea: în clasa a V -a șapte elevi (cinci băieți și două fete); în clasa a VI -a patru
elevi (trei băieți și o fată); în clasa a VII -a cinci elevi (doi băieți și trei fete); în clasa a VIII -a
doi elev i (doi băieți); în clasa a IX -a 13 elevi (cinci băieți și opt fete); în clasa a X -a doi elevi
(un băiat și o fată). Vârsta subiecților este cuprinsă între 11 și 16 ani. Dintre cei 33 de
participanți, șase sunt de naționalitate maghiară, unu de naționalitat e americană, iar restul 26
sunt de naționalitate română.

Descrierea variabilelor
În lucrarea de față s -a studiat variația unei singure variabile, și anume, atitudinea față
de matematică, înainte și după utilizarea tehnologiei în predarea la clasă.
Datele prezentate în continuare au fost obținute cu ajutorul programului SPSS. Tabele
pot fi consultate în Anexa C.
Conform Tabelului 1 din Anexa C, media punctajelor obținută pentru valoarea
matematicii percepută de către cei 33 de participanți la experiment, înainte de efectuarea
acestuia, a fost de 37,21, iar după experiment valoarea obținută a scăzut la 36,54. Media
calculată pentru plăcerea de a face matematică, înainte de experiment, s -a modificat pozitiv cu
1,3, după efectuarea experimentului, de la 32,54 la 33,84. În cazul încrederii de sine a elevilor,

30 media obținută a înregistrat o scădere de la 49,39, înainte de experiment la 48,78, după
realizarea acestuia. Motivația de învățare a înregistrat o medie aproape neschimbată, valoarea
ante-experiment fiind de 15,36, iar cea post -experiment, de 15,24. Per total, media generală
calculată pentru atitudinea față de matematică, înainte de experiment, a fost de 134,51, iar
după cele două săptămâni de desfășurare a experimentului, valoarea obținută a fost de 134,4 2.
Pragul de semnificație statistică calculat pentru valoarea matematicii a fost de 0,45,
pentru plăcerea de a face matematică, de 0,24, pentru încrederea de sine, de 0,58, pentru
motivație, de 0,77, iar pragul de semnificație statistică total pentru atit udinea față de
matematică a atins valoarea de 0,96. Aceste date pot fi regăsite în Tabelul 2, Anexa C.
Am studiat mai îndeaproape cele patru componente ale atitudinii față de matematică,
făcând prelucrări statistice asupra fiecărei afirmații din chestiona r. Din cele cu referire la
valoarea matematicii, majoritatea au prezentat un comportament ușor descendent, excepție
făcând itemii următori: (1) 6 – „Matematica este unul din subiectele de studiu cele mai
importante pentru oameni.”, care a înregistrat o îmb unătățire a mediei de la 3,27 la 3,58; (2) 7
– „Matematica de liceu este foarte folositoare indiferent de ceea ce voi studia mai târziu.”, cu
o creștere ușoară de la 3,30 la 3,42.
Componenta „plăcerea de a face matematică” a înregistrat o îmbunătățire ușo r mai
pronunțată în comparație cu valoarea matematicii percepută de către elevi, după cum urmează:
(a) itemul 24, „În general îmi place să învăț matematica la școală.”, a crescut de la valoarea
mediei 3,64 la 4,09; (b) itemul 27, „Prefer să lucrez ceva la matematică decât să scriu un
eseu.”, a înregistrat o ușoară modificare pozitivă a mediei, de la 3,18 la 3,33; (c) itemul 29,
„Mie chiar îmi place matematica.”, a obținut după experiment, o medie egală cu 3,61, deci mai
mare cu 0,25 față de media anterioară experimentului, de 3,36; (d) itemul 30, „La ora de

31 matematică mă simt mai bine decât la oricare alta.”, cu media 2,91 ante -experiment, a crescut
la valoarea 3,09; (e) itemul 31, „Matematica este un subiect foarte interesant.”, a înregistrat o
creștere a m ediei de la 3,55 la 3,67; (f) itemul 37, „Îmi exprim ușor ideile despre cum să găsim
soluții la o problemă mai dificilă la matematică.”, a înregistrat o îmbunățire a mediei de la
2,91 la 3,12.
Declarațiile cu referire la încrederea de sine a elevilor au î nregistrat, de asemenea,
modificări ale scorurilor. Prezentăm în continuare itemii cu modificările cele mai mari ale
valorilor mediilor: (a) itemul 9, cu valore inversată, „Matematica este disciplina care mă
îngrozește cel mai tare.”, de la 3,36 la 3,64; (b) itemul 12, cu valoare inversată, „Matematica
mă face să mă simt incomod.”, de la 3,70 la 4,12; (c) itemul 14, cu valoarea inversată, „Când
aud cuvântul matematică , am un simțământ de neplăcere.”, de la 3,45 la 3,88; (d) itemul 20, cu
valoarea inversată, „Sunt întotdeauna confuz la orele de matematică.”, de la 3,45 la 3,88;
(e) itemul 22, „Învăț ușor la matematică.”, de la 3,15 la 3,45; (f) itemul 40, „Cred că mă pricep
la matematică.”, de la 2,79 la 3,18.
Declarațiile cu privire la motivație au înregis trat, în general, modificări pozitive ale
mediilor, după cum urmează: (a) itemul 23, „Sunt încrezător că pot învăța matematici
avansate.”, de la 2,70 la 2,88; (b) itemul 28, cu valoare inversată, „Mi -ar plăcea să evit
matematica la facultate.”, de la 2,73 la 3,09; (c) itemul 32, „Am de gând să lucrez suplimentar
la matematică.”, de la 2,67 la 2,58; (d) itemul 33, „Am de gând să studiez cât de multă
matematică pot în timpul educației mele.”, de la 2,70 la 2,73; (e) itemul 34, „Provocarea
matematicii mă inte resează.”, de la 3,03 la 3,15.

Proba ipotezei
Au fost realizate două analize: una generală, fără diferențiere pe sex e, și una luând în

32 considerare această diferențiere. Pentru primul caz datele obținute nu au indicat o diferență
semnificativă între atitu dinea față de matematică observată înainte și după experiment, drept
pentru care se respinge ipoteza de cercetare și se acceptă ipoteza de nul. Pentru situația
analizei diferențiate pe sex, în cazul fetelor apar diferențe semnificative la unele componente
ale atitudinii față de matematică. Toate cele patru dimensiuni luate în studiu au înregistrat
creșteri ale mediilor calculate: (a) valoarea matematicii, de la 36,93 la 37,8; (b) plăcerea de a
face matematică, de la 32,93 la 36,53; (c) încrederea de sine, d e la 46,86 la 48,12; (d)
motivația, de la 16,00 la 16,46; (e) media totală a atitudinii față de matematică, de la 132,73 la
138,93. Pragul de semnificație statistică a fost mai mic de ,05 pentru plăcerea de a face
matematică (,018) și per total, pentru ati tudinea față de matematică (,024).

Alte rezultate
S-a realizat o analiză suplimentară a datelor între băieți și fete, comparând
componentele variabilei între cele două momente, ante- și post -experiment . S-au obținut
diferențe semnificative pentru două di mensiuni ale atitudinii față de matematică: (a)
încrederea de sine ( ante-experiment ), cu o medie de 46,86 pentru fete și 51,50 pentru băieți, cu
un prag de semnificație statistică cu valoarea de ,008, asumând variații egale, și ,007, în caz
contrar; (b) mo tivația de învățare (post -experiment ), cu o medie calculată pentru fete de 16,46,
iar pentru băieți egală cu 14,22, obținându -se un prag de semnificație statistică de ,33, cu
varia ții egale, și ,31, în caz contrar.

33

C A P I T O L U L V

CONCLUZII

Rezumat
Studiul de față și -a propus cercetarea existenței unei relații între utilizarea tehnologiei
în predarea matematicii și atitudinea elevilor față de această disciplină. La studiu au participat
33 de elevi de la Liceul Teoretic „Muntele De Foc” din Câmpenița, județul Mureș, din care 18
băieți și 15 fete, cu vârste între 11 și 17 ani. Participanții au completat chestionarul Attitudes
Towards Mathematics Inventory, atât înainte, cât și după realizarea experimentului, care a
constat în utilizarea calculatorului și a videoproiectorului exclusiv de către profesor în timpul
orelor de matematică, pentru o perioadă de două săptămâni. S -a folosit programul OpenOffice
pentru redactarea lecțiilor, realizarea unor desene simple și derularea unor prezentări
PowerPoint; prog ramul Google Sketch -Up, pentru realizarea unor configurații 3D; programul
Inkscape, pentru desene de complexitate mai ridicată și trasarea graficelor unor funcții;
aplicația Xcalc, pentru telefonul mobil, pentru verificarea unor grafice de funcții.
Rezult atele chestionarelor au fost prelucrate cu ajutorul programului SPSS. Datele au
fost supuse analizei cu proba t Student pentru eșantioane dependente.
Relația dintre utilizarea tehnologiei în predare și atitudinea elevilor față de învățare, în
general, est e recunoscută în literatura de specialitate. În ceea ce privește matematica, părerea
cercetătorilor în domeniu nu este unanimă. Există multe studii care indică relații pozitive
semnificative între utilizarea tehnologiei și atitudinea elevilor față de matem atică ( Alkhateeb ,

34 2002).
Chiar dacă nu realizează lucrări de cercetare, majoritatea profesorilor de matematică
sunt de acord asupra faptului că folosirea tehnologiei aduce beneficii în experiența de învățare
a elevilor (Holden, Ozok și Rada, 2008).
Butle r și Butler (2011) au predat matematica cu ajutorul calculatorului, folosind
metode interactive. Concluzia studiului lor a fost că utilizarea tehnologiei în procesul de
predare -învățare are un oarecare efect benefic asupra atitudinii elevilor față de matem atică.
Rezultate similare s -au obținut oferind studenților posibilitatea de a urmări înregistrarea video
a unui curs, arhivată în biblioteca digitală a universității (Cascaval, Fogler, Abrams și Durham,
2008).
LaManque (2009) a realizat un studiu pilot pe parcursul a doi ani, în care un grup de
studenți au rezolvat exerciții și probleme de matematică cu ajutorul unui software
computerizat, în timpul cursului. La sfârșitul studiului, scorurile obținute de acești studenți
erau mai bune cu 15 -20% în comparați e cu colegii lor de la același curs, dar care nu au folosit
calculatorul.
Având în vedere atracția jocurilor pe calculator pentru copii, un grup de cercetători au
conceput jocuri matematice. Un grup de elevi au petrecut cinci săptămâni din vacanța de vară
jucând pe calculator jocuri matematice, iar atitudinea lor față de matematică s -a îmbunătățit
semnificativ (Ke, 2008a). Același efect a fost obținut și în cazul jocurilor matematice care
presupun cooperarea între jucători (Ke, 2008b).
Pentru elevii care învață mai greu matematica, instrumentele software oferă un ajutor
foarte bun, fiind proiectate să expună vizual anumite concepte abstracte (Wolf, 2010). Chiar și
elevii cu ușoare dizabilități intelectuale au fost ajutați de calculator (Bouck, Bassette, Ta ber-

35 Doughty, Flanagan și Szwed, 2009). Pe de altă parte, elevii care studiază matematica într -o
altă limbă decât cea maternă prezintă dificultăți în înțelegere, chiar și atunci când se folosește
tehnologia pentru a -i ajuta. Acest lucru l -am observat chiar la orele mele și este confirmat și de
alte studii (Ganesh și Middleton, 2006).
În sens invers, elevii cu o atitudine bună față de matematică sunt foarte deschiși la
utilizarea unor instrumente virtuale pentru învățarea matematicii, în special cei care nu se tem
de această disciplină (Lee și Chen, 2010).

Discuții
În cazul studiului de față, reacțiile elevilor au fost, în general, favorabile utilizării
tehnologiei. Iată câteva exemple .
Andrei: “De -abia aștept să facem iarăși matematică!”
Daniel: “Domnul e profesor, să nu uitați să ne trimiteți lecția pe e-mail!”
Denisa: “Oh, nu! Iarăși o prezentare cu videoproiectorul… Înțeleg mai bine când ne
explicați la tablă…”
Adriana: “Cu animația aceasta am înțeles mai clar adunarea vectorilor.”
Maddy -Sun: “Arătați -ne și astăzi ceva cu calculatorul!”
Klementina: “Acum chiar am reușit să înțeleg!”
Oana: “De ce nu facem toate lecțiile așa, cu calculatorul?”
Teodora: “Mă cam obosește videoproiectorul…”
Ioan: “Am putut, în sfârșit, să văd și eu un corp geo metric în spațiu…”
Comportamentul unor itemi din cadrul aceleași componente a atitudinii nu a fost
uniform. Este cazul valorii matematicii percepute de către elevi. În urma experimentului m-am
așteptat la o creștere unanimă a scorurilor, însă doar itemi i 6 („ Matematica este unul din

36 subiectele de studiu cele mai importante pentru oameni.”) și 7 („Matematica de liceu este
foarte folositoare, indiferent de ceea ce voi studia mai târziu.”) au prezentat comportamentul
așteptat. Un posibil motiv pentru care n u s-au înregistrat îmbunătățiri și pentru ceilalți itemi cu
referire la valoarea matematicii ar fi lipsa unor rezultate palpabile pe termen scurt în urma
studierii matematicii.
O situație asemănătoare apare și în cazul itemului 32 („Am de gând să lucrez
suplimentar la matematicã.”), care descrie motivația elevilor de învăța matematica. Scorul
obținut pentru acest item, după experiment, a înregistrat o scădere. Motivul poate fi vârsta
respondenților, care, după cum i -am observat în timpul liber, preferă joa ca în locul activităților
intelectuale.
Pentru studiul de față, numărul mic al elevilor care au participat la experiment și, se
pare, o mică măsură de lipsă de obiectivitate în răspunsurile date de către elevi a dus la
obținerea unor date care nu au oferi t destule dovezi pentru susținerea ipotezei de cercetare.
Valorile obținute pentru pragul de semnificație nu depășesc limita care să indice existența unei
diferențe semnificative în variația variabilei studiate.
Rezultatul obținut, însă, luând în consider are diferențierea pe sexe, indică îmbunătățiri
în atitudinea fetelor față de matematică, când aceasta este asociată cu tehnologia. Acest
rezultat este în concordanță cu rezultatele obținute de Frost și Wiest (2007) care au organizat o
tabără de vară de mat ematică și tehnologie, special pentru fete, reușind să le ajute în
înțelegerea unor concepte matematice mai complexe. Rezultatul studiului de față este
îmbucurător, deoarece în dreptul fetelor, este acceptată ideea că au o atitudine mai puțin
favorabilă pe ntru matematică decât băieții (Frenzel, Pekrun și Goetz, 2007; Goodell și Parker,
2001).

37 Cercetători din mai multe domenii sunt preocupați de posibile motive psihologice,
biologice sau sociale care să explice diferența între sexe în ceea ce privește matem atica. Au
fost descoperite diferențe cosiderabile în domeniul afectiv (Gallagher și Kaufman, 2005).
Tocmai acest lucru a fost descoperit și de studiul de față : încrederea de sine a fetelor este
semnificativ mai mică în comparație cu a băieților (înainte de experiment). După realizarea
experimentului, plăcerea fetelor de a face matematică s -a îmbunătățit într -o măsură
considerabilă, în comparație cu băieții. Acest lucru se explică prin faptul că fetele preferă stilul
vizual de învățare (Dobson, 2009).
După finalizarea studiului, am continuat să folosesc tehnologia în cadrul orelor de
matematică, într -o măsură considerabilă, iar din feedback -ul pe care îl primesc din partea
elevilor pot trage concluzia că sunt, cu câteva excepții, încântați de orele de matema tică. De
aceea am înaintat ideea că este posibil ca răspunsurile pe care elevii le -au dat la chestionare să
nu reprezinte, în general, realitatea.
Un alt posibil motiv pentru care rezultatele nu au fost cele așteptate este faptul că în
școala noastră, teh nologia a fost utilizată la o scară nu tocmai restrânsă, iar cu ocazia acestui
experiment, caracterul de noutate nu a fost prezent.

Concluzii
Limitându -mă strict la rezultatele inițiale, fără o diferențiere în funție de sex, p ot
concluziona, din datele o bținute, că atitudinea elevilor față de matematică nu este influențată
într-o măsură semnificativă de utilizarea tehnologiei de către profesor în predarea lecțiilor.
Datele obținute ținând cont de diferențierea pe sexe arată că ulitizarea tehnologiei influ ențează
mai mult fetele decât băieții.

38 Recomandări
Trebuie căutați acei factori care pot influența pozitiv atitudinea față de matematică, dat
fiind faptul că majoritatea elevilor nu se simt atrași de acest subiect. Personal, voi continua să
folosesc mijl oacele multimedia în predarea matematicii, deoarece am observat o modificare în
bine a interesului elevului față de această disciplină. Sunt de acord că utilizarea tehnologiei
este doar unul dintr -o serie de factori care influențează atitudinea elevilor fa ță de învățare, însă
sunt dispus să caut, să descopăr metodele cele mai eficiente de a îmbunătății procesul de
predare -învățare și, în măsura în care voi putea, să fac din matematică o disciplină de dorit
pentru toți elevii mei. Recomand profesorilor să în vețe să folosească tehnologia în predarea
disciplinelor lor, să caute că beneficieze de programele de formare oferite de Inspectoratele
școlare, pentru instruirea în această direcție.
Ca direcții viitoare de cercetare sugerez studierea atitudinii față de matematică în
relație cu moduri mai variate de utilizarea a tehnologiei (atât de către profesor, cât și de către
elevi, în clasă și acasă, pentru activități matematice).
Pentru că îmi place să concep materiale tipărite pentru elevi, aș dori să studiez pe viitor
dacă modul de tipărire (color sau cu nuanțe de gri) influențează într -o oarecare măsură
atitudinea elevilor față de matematică. De asemenea, aș dori să cercetez dacă elevii din școlile
creștine prezintă atitudini mai favorabile față de această disci plină decât elevii din școli de
stat.

39

ANEXA A

CORESPONDENȚA PENTRU OBȚINEREA PERMISIUNII
DE UTILIZARE A INSTRUMENTULUI

Email -ul prin care am solicitat aprobarea utilizării instrumentului:

Hello!
My name is Prostire -V odislav Cristian and I'm a math teacher in Romania.
I finished the courses of a master in education and I'm now working at my thesis, which is about the influence of
technology on math learning.
I would like to use the Attitudes T owards Mathematics Inventory in my study . Can you h elp me, please?
Thank you very much!

Email -ul de confirmare din partea prof. M. Tapia:

Dear Cristian,

I am attaching the file of the Attitudes Toward s Mathematics Inventory (ATMI). Hope you find it useful. If you decide
to use it, please let me know. If you have any questions, do not hesitate to ask me.

Sincerely,
Martha Tapia

Martha Tapia, Ph.D.

Associate Professor

Department of Mathematics and Computer Science

Berry College

P .O. Box 495014

Mount Berry , GA 30149 -5014

40

ANEXA B

CHESTION AR DESPRE PĂRERILE LEGATE DE MATEMATICA

Numele _____________________________ Școala ________________________________
Profesorul ____________________________

Instrucțiuni : Acest chestionar cuprinde declarații despre părerea ta în legătură cu matematic a.
Nu există răspunsuri corecte sau incorecte. Citește fiecare declarație cu atenție. Gândește -te la
ceea ce crezi despre fiecare din aceste declarații. Scrie litera care corespunde cel mai aproape
cu ceea ce gândești în legătură cu declarația respectivă. Completează răspunsul tău pentru
toate declarațiile.
A – Dezacord total
B – Dezacord
C – Neutru
D – De acord
E – În acord total

1. Matematica este un subiect necesar și care merită toată osteneala.
2. Vreau să îmi dezvolt abilitățile matematice.
3. S i m t o satisfacție considerabilă atunci când rezolv o problemă la matematică.
4. Matematica ajută la dezvoltarea minții și te învață să gândești .
5. Matematica este importantă în viața de zi cu zi.
6. Matematica este unul din subiectele de studiu cele mai importan te pentru oameni.
7. Matematica de liceu este foarte folositoare, indiferent de ceea ce voi studia mai târziu.
8. Pot găsi multe moduri în care să folosesc matematica în afara școlii.
9. Matematica este disciplina care mă îngrozește cel mai tare.
10. Mintea mea intră în ceață și nu pot gândi clar atunci când lucrez la matematică.
11. Studiul matematicii mă face să mă simt nervos.
12. Matematica mă face să mă simt incomod.
13. Întotdeauna, la ora de matematică, sunt într -o încordare teribilă.
14. Când aud cuvântu l matematică , am un simțământ de neplăcere.
15. Doar gândul că trebuie să rezolv o problemă la matematică mă neliniștește.
16. Matematica nu mă sperie deloc.
17. Am destulă încredere în mine când e vorba de matematică.

41 18. Pot să rezolv probleme la matematică fără prea mult efort.
19. Mă aștept să mă descurc bine la orice oră de matematică.
20. Sunt întotdeauna confuz la orele de matematică.
21. Mă simt un pic nesigur când încerc să lucrez la matematică.
22. Învăț ușor la matematică.
23. Sunt încrezător că pot învăț a matematici avansate.
24. În general îmi place să învăț matematica la școală.
25. Matematica este monotonă și plictisitoare.
26. Îmi place să rezolv tipuri noi de probleme la matematică.
27. Prefer să lucrez ceva la matematică decât să scriu un eseu.
28. Mi-ar plăcea să evit matematica la facultate.
29. Mie chiar îmi place matematica.
30. La ora de matematică mă simt mai bine decât la oricare alta.
31. Matematica este un subiect foarte interesant.
32. Am de gând să lucrez suplimentar la matematică.
33. Am de gând să studiez cât de multă matematică pot în timpul educației mele.
34. Provocarea matematicii mă interesează.
35. Cred că studiul matematicii avansate este de folos.
36. Sunt de părere că studiul matematicii mă va ajuta să rezolv probleme și în alte domenii.
37. Îmi exprim ușor ideile despre cum să găsim soluții la o problemă mai dificilă la matematică.
38. Mă simt confortabil să răspund la întrebări la orele de matematică.
39. Studiul matematicii mi -ar putea fi de folos în dezvoltarea profesională.
40. Cred că mă pri cep la matematică.

42

ANEXA C

DATE STATISTICE OBȚINUTE

T abelul 1
Estadísticos de muestras relacionadas
Media N Desviación típ. Error típ. de la
media
Par 1 value_pre 37.2121 33 7.21872 1.25662
value_pos 36.5455 33 8.35947 1.45520
Par 2 enjoyment_pre 32.5455 33 8.19333 1.42628
enjoyment_pos 33.8485 33 8.05885 1.40287
Par 3 selfconfidence_pre 49.3939 33 5.18374 .90237
selfconfidence_pos 48.7879 33 5.64999 .98354
Par 4 motivation_pre 15.3636 33 3.48046 .60587
motivation_pos 15.2424 33 3.05195 .53128
Par 5 attitude_pre 134.5152 33 15.19482 2.64508
attitude_pos 134.4242 33 16.19419 2.81905

T abelul 2
Prueba de muestras relacionadas
t gl Sig. (bilateral)
Par 1 value_pre – value_pos .765 32 .450
Par 2 enjoyment_pre – enjoyment_pos -1.194 32 .241
Par 3 selfconfidence_pre – selfconfidence_pos .560 32 .580
Par 4 motivation_pre – motivation_pos .291 32 .773
Par 5 attitude_pre – attitude_pos .039 32 .969

43
T abelul 3
Estadísticos de grupo

Gender N Media Desviación típ. Error típ. d e la
media
value_pre Femenino 15 36.9333 8.03089 2.07357
Masculino 18 37.4444 6.69699 1.57850
enjoyment_pre Femenino 15 32.9333 8.92402 2.30417
Masculino 18 32.2222 7.78049 1.83388
selfconfidence_pre Femenino 15 46.8667 3.64234 .94045
Masculino 18 51.5000 5.41512 1.27636
motivation_pre Femenino 15 16.0000 3.96412 1.02353
Masculino 18 14.8333 3.03412 .71515
value_pos Femenino 15 37.8000 8.87372 2.29118
Masculino 18 35.5000 8.00919 1.88778
enjoyment_pos Femenino 15 36.5333 5.86596 1.51459
M asculino 18 31.6111 9.06927 2.13765
selfconfidence_pos Femenino 15 48.1333 4.71876 1.21838
Masculino 18 49.3333 6.40772 1.51031
motivation_pos Femenino 15 16.4667 2.64215 .68220
Masculino 18 14.2222 3.05933 .72109
attitude_pre Femenino 15 132.7333 17.88641 4.61825
Masculino 18 136.0000 12.88410 3.03681
attitude_pos Femenino 15 138.9333 15.21027 3.92728
Masculino 18 130.6667 16.43883 3.87467

44
T abelul 4
Prueba de muestras independientes
Prueba T para la igualdad de medias
t gl Sig.
(bilatera l) Diferencia
de medias
value_pre Se han asumido varianzas
iguales -.199 31 .843 -. 5 1 1 1 1
No se han asumido
varianzas iguales -.196 27.361 .846 -. 5 1 1 1 1
enjoyment_pre Se han asumido varianzas
iguales .245 31 .808 . 7 1 1 1 1
No se han asumido
varianzas igua les .241 28.076 . 8 1 1 . 7 1 1 1 1
selfconfidence_pre Se han asumido varianzas
iguales -2.821 31 .008 -4.63333
No se han asumido
varianzas iguales -2.922 29.803 .007 -4.63333
motivation_pre Se han asumido varianzas
iguales .958 31 .346 1.16667
No se han asu mido
varianzas iguales .934 25.919 .359 1.16667
value_pos Se han asumido varianzas
iguales .782 31 .440 2.30000
No se han asumido
varianzas iguales .775 28.604 .445 2.30000
enjoyment_pos Se han asumido varianzas
iguales 1.808 31 .080 4.92222
No se ha n asumido
varianzas iguales 1.879 29.366 .070 4.92222
selfconfidence_pos Se han asumido varianzas
iguales -.601 31 .552 -1.20000
No se han asumido
varianzas iguales -.618 30.593 .541 -1.20000
motivation_pos Se han asumido varianzas
iguales 2.230 31 .033 2.24444
No se han asumido
varianzas iguales 2.261 30.946 .031 2.24444
attitude_pre Se han asumido varianzas
iguales -.609 31 .547 -3.26667
No se han asumido
varianzas iguales -.591 24.892 .560 -3.26667
attitude_pos Se han asumido varianzas
iguales 1.488 31 .147 8.26667
No se han asumido
varianzas iguales 1.498 30.624 .144 8.26667

45 Date statistice obținute pentru grupul fetelor
T abelul 5
Estadísticos de muestras relacionadas
Media N Desviación típ. Error típ. de la
media
Par 1 value_pre 36.933 3 15 8.03089 2.07357
value_pos 37.8000 15 8.87372 2.29118
Par 2 enjoyment_pre 32.9333 15 8.92402 2.30417
enjoyment_pos 36.5333 15 5.86596 1.51459
Par 3 selfconfidence_pre 46.8667 15 3.64234 .94045
selfconfidence_pos 48.1333 15 4.71876 1.21838
Par 4 motivation_pre 16.0000 15 3.96412 1.02353
motivation_pos 16.4667 15 2.64215 .68220
Par 5 attitude_pre 132.7333 15 17.88641 4.61825
attitude_pos 138.9333 15 15.21027 3.92728

T abelul 6
Prueba de muestras relacionadas
t gl Sig. (bilateral)
Par 1 value_pre –
value_pos -.994 14 .337
Par 2 enjoyment_pre –
enjoyment_pos -2.685 14 .018
Par 3 selfconfidence_pre –
selfconfidence_pos -1.447 14 .170
Par 4 motivation_pre –
motivation_pos -.822 14 .425
Par 5 attitude_pre –
attitude_pos -2.521 14 .024

46 Date statistice obținute pentru grupul băieților

T abelul 7
Estadísticos de muestras relacionadas
Media N Desviación típ. Error típ. de la
media
Par 1 value_pre 37.4444 18 6.69699 1.57850
value_pos 35.5000 18 8.00919 1.88778
Par 2 enjoyment_pre 32.22 22 18 7.78049 1.83388
enjoyment_pos 31.6111 18 9.06927 2.13765
Par 3 selfconfidence_pre 51.5000 18 5.41512 1.27636
selfconfidence_pos 49.3333 18 6.40772 1.51031
Par 4 motivation_pre 14.8333 18 3.03412 .71515
motivation_pos 14.2222 18 3.05933 .72109
Par 5 attitude_pre 136.0000 18 12.88410 3.03681
attitude_pos 130.6667 18 16.43883 3.87467

T abelul 8
Prueba de muestras relacionadas
t gl Sig. (bilateral)
Par 1 value_pre –
value_pos 1.416 17 .175
Par 2 enjoyment_pre –
enjoyment_pos .395 17 .698
Par 3 selfconfidence_pre –
selfconfidence_pos 1.210 17 .243
Par 4 motivation_pre –
motivation_pos 1.037 17 .314
Par 5 attitude_pre –
attitude_pos 1.585 17 .131

47 REFERINȚE

Abramson, L. Y ., Seligman, M. E. P. și Teasdale, J. D. (1978). Learned helplessn ess in
humans: Critique and reformulation. Journal of Abnormal Psychology, 87, 49-74.
doi:10.1037/0021 -843X.87.1.49

Aiken, L. R. (1996). Rating scales and checklists: Evaluat ing behavior, personality, and
attitudes . New York: John Wiley & Sons.

Alajaaski , J. (2006). How does web technology affe ct students' attitu des towards the discipline
and study of mathematics/statistics? International Journal of Mathematical Education
in Science and Technology, 37 (1), 71 -79. doi:10.1080/00207390500226002

Alkhateeb , H. M. (2002). A preliminary study of achievement, attitudes toward s success in
mathematics, and mathematics anxiety with technology -based instruction in brief
calculus. Psychological Reports , 90(1), 47 -57. doi:10.2466/PRO.90.1.47 -57

A u n o l a , K . , L e s k i n e n , E . și Nurmi, J. (2006). Developmental dynamics between mathematical
performance, task motivation, and teachers' goals during the transition to primary school.
B r i t i s h J o u r n a l o f E d u c a t i o n a l P s y c h o l o g y , 7 6(1), 21 -4 0 . d o i :1 0 . 1 3 4 8 / 0 0 0 7 0 9 9 0 5 X 5 5 1 6 0 8

Banas, J. R . (2010). Teachers' attitudes toward s techno logy: Consideratio ns for des igning
preservice and practicing teacher instruction. Community și Junior College Libraries,
16(2), 114 -127. doi:10.1080/02763911003707552

Barab, S., Thomas, M., Dodge, T., Carteaux, R. și Tuzun, H. (2005). Making learning fun: Quest
Atlantis, a game without guns. Educational Technology Research și Development, 53 (1),
86-107. doi:10.1007/BF02504859

Barkatsas, A., Kasimatis, K. și Gialamas, V . (2009). Learning secondary mathematics wit h
technology: Exploring the complex interrelationship between students' attitudes,
engagement, gender and achievement. Computers & Education , 52(3), 562 -570. doi:10
.1016/j.compedu.2008.11.001

Bennison, A. și Goos, M. (2010). Learning to teach mathematics with technology: A survey of
professional development needs, experiences and impacts. Mathematics Education
Research Journal , 22(1), 31 -56. doi:10.1007/BF03217558

Birenbaum, M. și Nasser, F. (2006). Ethnic and gender differences in mathematics achievemen t
and in dispositions towards the study of mathematics. Learning and Instruction , 16(1),
26-40. doi:10.1016/j.learninstruc.2005.12.00

Bouck, E. C., Bassette, L., Taber -Doughty, T., Flanagan, S. M. și Szwed, K. (2009). Pentop
computers as tools for teachin g multiplication to students with mild intellectual
disabilities. Education and Training in Developmental Disabilities , 44(3), 367 -380.

48 Butler, F. și Butler, M. (2011). A matched -pairs study of interactive computer laboratory
activities in a liberal arts m ath course. Australasian Journal of Educational Technology ,
27(2), 192 -203.

Cann, R. (2009). Girls' participation in post -16 mathematics: A view from pupils in Wales.
Gender and Education , 21(6), 651 -669. doi:10.1080/09540250802680065

Cascaval, R. C., Fo gler, K. A., Abrams, G . D. și Durham, R. L. (2008). Evaluating the benefits of
providing archived online lectures to in -class math students. Journal of Asynchronous
Learning Networks , 12(3-4), 61 -70.

Castro, M. C. (2007). Technology and institutional chan ge: Why some educational institutions
use technology and others don’t. Extras de la http:// www.iadb.org /sds/doc/edu&tech3
.pdf

Chen, C., și Stevenson, H. (1995). Motivation and mathematics achievement: A comparative
stud y of asian -american, caucasian -american, and east asian high school students. Child
Development , 66(4), 1215 -1234. doi :10.1111/j.1467 -8624.1995.tb00932 .x

Chen, C. J . și Liu, P. L. (2007). Personalized computer -assisted mathematics problem -solving
program and its impact on taiwanese students. Journal of Computers in Mathematics
and Science Teaching, 26 (2), 105 -121.

Chittaro, L. și Ranon, R. (2007). Web3d technologies in learning, education and training:
Motivations, issues, opportunities. Computers & Education, 49 (1), 3 -18. doi:10.1016/j
.compedu.2005.06.002

D e C h a r m s , R . C . ( 1 9 6 8 ) . P e r s o n a l ca u s a t i o n : Th e i n t e r n a l a f f e c t i v e d e t e r m i n a n t s o f b e h a v i o u r.
N e w Yo r k : A c a d e m i c P r e s s .

Deci, E. L. (1975). Intrinsec motivation. New York: Plenum.

Deci, E. L. și Ryan, R. M. (1985). Intrinsec motivation and self -determination in human beha –
viour . New York: Plenum.

Deci, E. L. și Ryan, R. M. (1991). A motivational aproach to self : Integration in personality. In
R. A. Dientsbier (Ed.), Perspectives on motivation : Nebraska Symposium on
Motivation (pp. 237 -288). Lincoln, N E: University of Nebraska.

Di Martino, P. și Zan, R. (2010). "Me and maths": Toward a def inition of attitude gr ounded on
students' narratives. Journal of Mathematics Teacher Education , 13(1), 27 -48. doi:10
.1007/s10857 -009-9134 -z

Dobson, J. L. (2009). Learning style preferences and course performance in an undergraduate
physiology class. Advances in Physiology Edu cation , 33(4), 308 -314. doi:10.1152/
advan.00048.2009

49 Docherty, A. și Sandhu, H. (2006). Student -perceived barriers and facilitators to e -learning in
continuing professional development in primary care. Education for Primary Care,
17(4), 343 -353.

Eklof, H . (2007). Test -taking motivation and mathematics performance. International Journal
of Testing, 7 (3), 311 -326. doi:10.1080/15305050701438074

Elderveld, P. J. (1983). Factors related to success and failure in developmental mathematics in
the community coll ege. Community Junior College Quarterly of Research and Prac –
tice, 7(2), 161 -174. doi:10.1080/0361697830070205

E s p i n o s a , E . D . , N o g u e z , J . , B e n e s , B . ș i B u e n o , A . ( 2 0 0 5 ) . P o l i z i e d e -l e a r n i n g u s i n g c o n t r a c t
m a n a g e m e n t . C o m p u t e r s & E d u c a t i o n , 4 5 ( 1 ) , 7 5 -1 0 3 . d o i :1 0 . 1 0 1 6 / j . c o m p e d u . 2 0 0 4 . 0 4
. 0 1 2

Falco, L. D., Crethar, H. și Bauman, S. (2008). Skill -builders: Improving middle school
students' self -beliefs for learning mathematics. Professional School Counseling , 1 1(4),
229-235. doi:10.5330/PSC.n.2010 -11.229

Fedisson, M, și Braidic, S. (2007). Powerpoint presentations increase achievement and student
attitudes towards technology. International Journal of Information & Communication
Technology Education, 3 (4), 64 -75. doi:10.4018/jicte.2007100106

Fraser, A. B. (19 99). Colleges should tap the pedagogical potential of the World -Wide
Web. Chronicle of Higher Education , 48, B8.

F r e n z e l , A . C . , P e k r u n , R . ș i G o e t z , T. ( 2 0 0 7 ) . G i r l s a n d m a t h e m a t i c s – a „ h o p e l e s s ” i s s u e ? A
control -v a l u e a p p r o a c h t o g e n d e r d i f f e r e n c e s i n e m o t i o n s t o w a r d s ma t h e m a t i c s . E u ro p e a n
J o u r n a l o f P s y c h o l o g y o f E d u c a t i o n , 2 2 (4), 497 -5 1 4 .d o i:1 0 . 1 0 0 7 / B F 0 3 1 7 3 4 6 8

Frost, J. și Wiest, L. R. (2007). Listening to the girls: Participant perceptions of the confiden –
ce-boosting aspects of a girls' summer mathem atics and technology camp.
Mathematics Educator , 17(2), 31 -40.

Gallagher, A.M., și Kaufman, J.C. (2005). Gender differences in mathematics: An integrative
psychological approach. New York: Cambridge University Press.

Ganesh, T. G. și Middleton, J. A. (20 06). Challenges in linguistically and culturally diverse
elementary settings with math instruction using learning technologies. Urban Review:
Issues and Ideas in Public Education , 38(2), 101 -143. doi: 0.1007/s11256 -006-0025 -7

Goldin, G. (2002). Affect, me ta-affect, and mathematical belief structures. Î n G. Leder, E.
Pehkonnen și G. Toerner (Eds.), Belief: a Hidden Variable in Mathematics Education?
(pp. 59 -72). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

50 Goodell, J. E. și Parker. L. E. (2001). Creating a conn ected, equitable mathematics classroom:
Facilitating gender equity. In B. Atweh, H. Forgasz, și B. Nebres (Eds.), Sociocultural
Research on Mathematics Education: An International Perspective (pp. 411 -431).
Mahwah, N J: Erlbaum.

Gorm Hansen, I. și Shlesin ger, M. (2007). The silver lining: Technology and self -study in the
interpreting classroom. Interpreting: International Journal of Research & Practice in
Interpreting, 9 (1), 95 -118. doi:10.1075/intp.9.1.06gor

Gresalfi, M. (200 9). Taking up opportunities to learn: Constructing dispositions in mathema –
tics classrooms. Journal of the Learning Sciences , 18(3), 327 -369. doi:10.1080/
10508400903013470

Guerrero, S., Walker, N. și Dugdale, S. (2004). Technology in support of middle gr ade mathe –
matics: What have we learned? Journal of Computers in Mathematics and Science
Teaching, 23 (1), 5 -20.

Hannula, M. S. (2002). Attitude towards mathematics: Emotions, expectations and values.
Educational Studies in Mathematics , 49(1), 25 -46. doi:10.1023/A:1016048823497

Hayri, A. și Nihat, B. (2010). The effect of problem posing oriented analyses -ii course on the
attitudes toward s mathematics and mathematics self -efficacy of elementary prospecti –
ve mathematics teachers. Australian Journal of Teacher Education, 35 (1), 1 -75.

Heemings, B., Grootenboer, P. și Kay, R. (2011). Predicting mathematics achievement: The
influence of prior achievement and attitudes. International Journal of Science and
Mathematics Education , 9(3), 691 -705. doi :10.1007/s10763 -010-9224 -5

Hekimoglu, S. și Kittrell, E. (2010). Challenging students' beliefs about mathematics: The use
of documentary to alter perceptions of efficacy. Primus , 20(4), 299 -331. doi:10.1080/
10511970802293956

Hodges, T. E. și Con ner, E. (2011). Reflectio ns on a technology -rich mathematics classroom.
Mathematics Teacher , 104(6), 432 -438.

Holden, H., Ozok, A. și Rada, R. (2008). Technology use and acceptance in the classroom:
Results from an exploratory survey study among secondary education teachers in th e
USA. Interactive Technology and Smart Education , 5(2), 113 -134. doi:10.1108/
17415650810880772

I C T and the deaf. (2004). Education Journal, 76 , 10.

Ifamuyiwa, S. A. și Akinsola, M. K. (2008). Improving senior secondary school students'
attitude towards mathematics through self and cooperative -instructional strategies.
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 39 (5),
569-585. doi :10.1080/00207390801986874

51 Ke, F. (2008 a). A case study of computer gaming for m ath: Engaged learning from gameplay?
Computers & Education , 51(4), 1609 -1620. doi: 10.1016/j.compedu.2008.03.003

Ke, F. (2008 b). Alternative goal structures for computer game -based learning. International
Journal of Computer -Supported Collaborative Learnin g, 3(4), 429 -445.

Keller, J. M. și Suzuki, K. (2004). Learner motivation and e -learning design: A multinationally
validated process. Journal of Educational Media, 29 (3), 229 -239. doi:10.1080/
1358165042000283084

Kim, C. C. și Keller, J. M. (2010). Motiva tion, volition and belief change strategies to improve
mathematics learning. Journal of Computer Assisted Learning , 26(5), 407 -420. doi:10
.1111/j.1365 -2729.2010.00356.x

LaManque , A. (2009). Evaluating a non -randomized trial: a case study of a pilot to in crease
pre-collegiate math course success rates. Journal of Applied Research in the
Community College , 16(2), 76 -82.

Lee, C. și Chen, M. (2010). Taiwanese junior high school students' mathematics attitudes and
perceptions towards virtual manipulatives. British Journal of Educational Technology ,
41(2), 17 -21. doi :10.1111/j.1467 -8535.2008.00877.x

Liaw, S. S., Huang, H. M. și Chen, G. D. (2007). Surveying instructor and learner attitudes
toward s e-learning. Computers & Education, 49 (4), 1066 -1080. doi:10.101 6/j.compedu
.2006.01.001

Lou, S., Shih, R., Diez, C. și Tseng, K. (2011). The impact of problem -based learning
strategies on stem knowledge integration and attitudes: An exploratory study among
female taiwanese senior high school students. International J ournal of Technology and
Design Education , 21(2), 195 -215. doi :10.1007/s10798 -010-9114 -8

Ma, X. (2003). Effects of early acceleration of students in mathematics on attitudes toward s
mathematics and mathematics anxiety. Teachers College Record , 105(3), 43 8-464.

Ma, X. și Xu, J. (2004). Determining the causal ordering between attitude toward s
mathematics and achievement in mathematics. American Journal of Education , 110(3),
256. doi :10.1086/383074

Mills, J. D. (2004). Students' attitudes toward s statistic s: Implications for the future. College
Student Journal , 38(3), 349 -361.

Mirabella, V ., Kimani, S., Gabrielli, S. și Catarci, T. (2004). Accessible e -learning material: A
no-frills avenue for didactical experts. New Review of Hypermedia și Multimedia,
10(2), 165 -180. doi :10.1080/13614560412331325253

52 Motschnig -Pitrik, R. (2005). Person -centered e -learning in action. Journal of Humanistic
Psychology, 45 (4), 503 -530. doi:10.1177/0022167805279816

Muire, C., Nazarian, M. J. și Gilmer, P. J. (1999). Web -based technology in a constructivist
community of learners. British Journal of Educationl Technology, 30 (1), 65 -68. doi:10
.1111/1467 -8535.00092

Neale, D. C. (1969). The role of attitude in learning mathematics. Arithmetic Teacher , 16,
631-640.

Neumann, D. L ., Hood, M. și Neumann, M. M. (2009). Statistics? You must be joking: The
application and evaluation of humor when teaching statistics. Journal of Statistics
Education , 17(2).

Ngai, E. W. T., Poon, J. K. L. și Chan, Y . H. C. (2007). Empirical examination of the adoption
of Webct using Tam. Computers & Education, 48 (2), 250 -267. doi:10.1016/j.compedu
.2004.11.007

Nguyen, D. M., Hsieh, Y . C. J. și Allen, G. D. (2006). The impact of web -based assessment
and practice on students' mathematics learning attitud es. Journal of Computers in
Mathematics and Science Teaching, 25 (3), 251 -279.

O'Neal , S. (2004). Individualized instruction for improved student achievement -education's
'holy grail'. T H E Journal, 31 (7), 36.

Orhun, N. N. (2007). An investigation into t he mathematics achievement and attitude towards
mathematics with respect to learning style according to gender. International Journal
of Mathematical Education in Science & Technology , 38(3), 321 -333. doi:10.1080/
00207390601116060

Ottander, C. și Grelsso n, G. (2006). Laboratory work: The teachers' perspective. Journal of
Biological Education, 40 (3), 113 -118. doi :10.1080/00219266.2006.9656027

Otunuku, M. și Brown, G. L. (2007). Tongan students' attitudes towards their subjects in New
Zealand relative to t heir academic achievement. Asia Pacific Education Review , 8(1),
117-128. doi :10.1007/BF03025838

P e n g , H . , Ts a i , C . C . ș i Wu , Y. T. ( 2 0 0 6 ) . U n i v e r s i t y s t u d e n t s ' s e l f -e f f i c a c y a n d t h e i r a t t i t u d e s
t o w a r d s t h e i n t e r n e t . E d u c a t i o n a l St u d i e s , 3 2 ( 1 ) , 7 3 -8 6 . d o i:1 0 . 1 0 8 0 / 0 3 0 5 5 6 9 0 5 0 0 4 1 6 0 2 5

Reed, H. C., Drijvers, P. și Kirschner, P. A. (2010). Effects of attitudes and behaviours on
learning mathematics with computer tools. Computers & Education, 55 (1), 1 -15.
doi:10.1016/j.compedu.2009.11.012

53 Rives, B. S. (1992). A structural model of factors relating to success in calculus, college
algebra and developmental mathematics . Houston, TX: University of Houston.

Roch, C., Thierry, K. și Normand, R. (2007). Relations among competence beliefs, utility
value, achievement go als and effor t in mathematics. British Journal of Educational
Psychology, 77 (3), 501 -517. doi: 10.1348/000709906X133589

Romi, S., Hansenson, G. și Hansenson, A. (2002). E -learning: A comparison between expected
and observed attitudes of normative and dropo ut adolescents. Educational Media
International, 39 (1), 47 -54. doi: 10.1080/09523980210131222

Scheidet, R. A. (2003). Improving student achievement by infusing a web -based curriculum
into global history. Journal of Research on Technology in Education, 36 (1), 77-94.

Schielack, J. și Seeley, C. L. (2010). Transitions from elementary to middle school math.
Teaching Children Mathematics , 16(6), 358 -362.

Siegle, D. și McCoach, D. B. (2007). Increasing student mathematics self -efficacy through
teacher training. Journal of Advanced Academics, 18 (2), 278 -312.

Skaalvik, E. M. și Valas, H. (1999). Relations among achievement, self -concept and motiva –
tion in mathematics and language arts: A longitudinal study. Journal of Experimental
Education, 67 (2), 135 -149. doi :10.1080/00220979909598349

Soucie, T., Radovic, N. și Svedrec, R. (2010). Making technology work. Mathematics Teaching
in the Middle School , 15(8), 466 -471.

Spiropoulou, D., Roussos, G. și V outirakis, J. (2005). The role of environmental education in
compu lsory education: The case of mathematics textbooks in Greece. International
Education Journal , 6(3), 400 -406.

Suh, J. (2010). Leveraging cognitive technology tools to expand opportunities for critical
thinking in elementary mathematics. Journal of Compute rs in Mathematics and
Science Teaching , 29(3), 289 -302.

Symonds, R., Lawson, D. și Robinson, C. (2010). An investigation of physics undergraduates’
attitudes towards mathematics. Teaching Mathematics and Its Applications, 29 (3),
140-154. doi:10.1093/teama t/hrq009

Tapia, M. și Marsh, G. E. (2004). An instrument to measure mathematics attitudes.
Academic Exchange Quarterly, 8 (2), 16-21.

Townsend, M. și Wilton, K. (2003). Evaluating change in attitude towards mathematics using
the ' then-now' procedure in a cooperative learning programme. British Journal of
Educational Psychology , 73(4), 473 -487. doi :10.1348/000709903322591190

54 Tully, D., Dunn, R. și Hlawaty, H. (2006). Effects of programmed learning sequences on the
mathematics test scores of bermudian midd le school students. Research in Middle
Level Education , 30(2), 1 -11.

Utsumi, M. și Mendes, C. (2000). Researching the attitudes towards mathematics in basic
education. Educational Psychology , 20(2), 237 -243. doi :10.1080/713663712

Vernadakis, N., Avgerino s, A., Tsitskari, E. și Zachopoulou, E. (2005). The use of computer
assisted instruction in preschool education: Making teaching meaningful. Early
Childhood Education Journal, 33 (2), 99-105. doi:10.1007/s10643 -005-0026 -2

Wa c h i r a , P. ș i K e e n g w e , J . ( 2 0 11 ) . Te c h n o l o g y i n t e g r a t i o n b a r r i e r s : Ur b a n s c h o o l m a t h e m a t i c s
teachers perspectives. J o u r n a l o f S c i e n c e E d u c a t i o n a n d Te c h n o l o g y , 20( 1 ) , 1 7 -2 5 . d o i :1 0
. 1 0 0 7 / s 1 0 9 5 6 -0 1 0-9 2 3 0 -y

Wang, S. K. și Reeves, T. (2007). The effects of a web -based learning environment o n student
motivation in a high school earth science course. Educational Technology Research &
Development, 55 (2), 169 -192. doi :10.1007/s11423 -006-9016 -3

Wang, Y . și O'Dwyer, L. (2011). Teacher -directed student use of technology and mathematics
achievement : Examining trends in international patterns. Journal of Computers in
Mathematics and Science Teaching , 30(1), 79 -135.

Wiebe, G. și Kabata, K. (2010). Students' and instructors' attitudes toward s the use of call in
foreign language teaching and learning. Computer Assisted Language Learning, 23 (3),
221-234. doi :10.1080/09588221.2010.486577

Wiest, L. (2008). Conducting a mathematics camp for girls & other mathematics enthusiasts.
Australian Mathematics Teacher , 64(4), 17 -24.

Wilkins, J. M. și Ma, X. (2003) . Modeling Change in Student Attitude Toward s and Beliefs
About Mathematics. Journal of Educational Research , 97(1), 52 -63. doi:10.1080/
00220670309596628

Williams, A., Tanner, D. și Jessop, T. (2007). The creation of virtual communities in a primary
initial teacher training programme. Journal of Education for Teaching, 33 (1), 71 -82.
doi:10.1080/02607470601098336

Wolf, D., Lindeman, P., Wolf, T. și Dunnerstick, R. (2011). Integrate technology with student
success. Mathematics Teaching in the Middle School , 16(9), 556 -560.

Wolf, M. (2010). Visualizing math: How intelligent tutoring technology can help math –
challenged students. Educause Quarterly , 33(4).

55 Wong, D., Clarke, S., Lodge, N. și Shepard, K. (2007). Demand -led e -learning and the elusive
total so lution. British Journal of Educational Technology, 38 (1), 116 -132. doi:10.1111/
j.1467 -8535.2006.00564.x

Wood, L. și Solomonides, I. (2008). Different disciplines, different transitions. Mathematics
Education Research Journal , 20(2), 117 -134. doi :10.1007/ BF03217481

Woodward, J. și Brown, C. (2006). Meeting the curricular needs of academically low –
achieving students in middle grade mathematics. Journal of Special Education , 40(3),
151-159. doi:10.1177/00224669060400030301

Yenilmez, K. (2007). Attitudes of turkish high school students toward s mathematics.
International Journal of Educational Reform , 16(4), 318 -335.

Zacharos, K., Koliopoulos, D., Dokimaki, M. și Kassoumi, H. (2007). Views of prospective
early childhood education teachers, towards mathematic s and its instruction. European
Journal of Teacher Education, 30 (3), 305 -318. doi :10.1080/02619760701486134