Șef. Lucr. dr. ing. Grif Horațiu Pârlea Sonia Elena [610805]

UNIVERSITATEA “PETRU MAIOR” DIN TÂRGU -MUREȘ
FACULTATEA DE INGINERIE
SPECIALIZAREA: AUTOMATICĂ ȘI INFORMATICĂ APLICATĂ

LUCRARE DE DIPLOMĂ

Sistem de reglare automată a lămpilor
fluorescente cu ajutorul regulatorului Fuzzy

Coordonator: Stude nt:
Șef. Lucr. dr. ing. Grif Horațiu Pârlea Sonia Elena

2017

CUPRINS:

1. SISTEME DE REGLARE A UTOMATĂ. NOȚIUNI GEN ERALE. ………………… 3
1.1. DEFINIȚIE. STRUCTURĂ. MĂRIMI CARACTERISTICE. CLASIFICARE. .. 3
1.2. FUNCȚIONAREA SISTEMELOR DE REGLARE AUTOMATE ………………….. 8
1.3. SEMNALE ȘI RĂSPUNSURI TIP UTILIZATE ÎN SRA ………………………….. ….. 9
1.4. APRECIEREA CALITĂȚII RĂSPUNSULUI INDICIAL AL UNUI SRA …….. 11
2. SISTEME F UZZY. ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 15
2.1. CONSIDERAȚII GENERALE ………………………….. ………………………….. ………… 15
2.2 STRUCTURA GENERALĂ A UNUI SISTEM FUZZY ………………………….. ….. 18
2.3. LOGICA FUZZY ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 19
2.3.1. GENERALITĂȚI ………………………….. ………………………….. ……………………… 19
2.3.2. LOGICA FUZZY ………………………….. ………………………….. ……………………… 20
3. DESCRIEREA STANDULUI EXPERIMENTAL ………………………….. ……………. 26
4. CONCLUZII ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 28
5. ANEXE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 29
6. BIBLIOGRAFIE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 41

1. SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ . NOȚIUNI
GENERALE.

1.1. DEFINIȚIE. STRUCTURĂ. MĂRIMI CARACTERISTICE.
CLASIFICARE .

Sistemele de Reglare Automate ( SRA ) sunt sisteme cu conexiune inversă (cu buclă de
reacție sau cu circuit închis) care își decid comportamentul față de mărimile ex terne pe baza
mărimii de eroare generate în mod automat, cu scopul expres al anulării acesteia. Prin intermediul
reacției negative este posibilă pe lângă stabilizarea unor sisteme natural instabile, îmbunătățirea
performanțelor sistemului în circuit închis și atenuarea perturbațiilor externe nemăsurabile.

Fig. 1.1. Schema generală a unui SRA [4]
Principalele componente ale unui sistem de reglare automată sunt următoarele:
 Regulatorul automat (RA) , are rolul de a efectua anumite operații asupra mărimii ε
primită la intrare, respectiv are rolul de a prelucra această mărime după o anumită lege,
numită lege de reglare, rezultatul fiind mărimea de comandă u aplicată elementului de
execuție;
 Elementul de execuție (EE), are rolul de a interveni în funcționarea in stalației
tehnologice pentru corectarea parametrilor reglați conform mărimii de comandă
transmise de RA;
 Procesul (P), este în cazul general un sistem supus unor acțiuni externe numite
perturbații și acțiunii comenzii generate de RA, a cărui mărime de ieși re este astfel
reglată conform unui program prescris;
 Traductorul (T), care realizează conversia unei mărimi fizice (neelectrice) într -o mărime
de altă natură fizică (în general electric) proporțională și dependentă de prima.

Mărimile reprezentative ale unui sistem de reglare automată sunt următoarele:
 y – mărimea măsurată
 yr−mărimea de referință
 ε−eroare a
 u – comandă
 m – execuție
 z – calitate
 v – perturbație
Întrucât, variabilele z (calitatea) și m (execuția) nu sunt specifice fiecărui proces, de c ele
mai multe ori cele două componente ale structurii prezentate, direct conectate la proces,
traductorul și elementul de execuție, pot fi incluse în cadrul obiectului condus rezultând schema
funcțională compactă a sistemului automat.

Fig. 1.2. Schema co mpactă a unui SRA [4]
Regulatorul prelucrează referința yr și ieșirea măsurată 𝑦 sau/și eroarea 𝜀(𝑡)= yr(𝑡)−
𝑦(𝑡) după legi bine definite: u(t)=𝑓(yr(𝑡),𝜀(𝑡),𝑦(𝑡)). Eroarea 𝜀(t) se generează automat în
cadrul regulatorului. Se spune ca un SRA îndeplinește sarcina de reglare dacă, indiferent de
acțiunea mărimilor exogene ce acționează asupra procesului, este îndeplinită condiția de reglare:
lim
𝑡→∞𝜀(𝑡)=0 pentru ∀ 𝑡∈ℝ.

Sistemele de reglare automată se pot clasifica astfel:
a. După modul de prelucrare al semnalelor :
– SRA continue – toate mărimile din structura sa sunt funcții continue de timp
– SRA discontinue – una sau mai multe mărimi din structura sa sunt funcții discontinue
în timp
b. După numărul mărimilor de ieșire :
– SRA cu o singură mărime de ieșire
– SRA cu mai multe mărimi de ieșire numite și SRA multivariabile
c. După tipul dependenței dintre mărimile de ieșire și cele de intrare ale elementelor
componente ale SRA :
– SRA liniare în care toate dependențele ale elementelor comp onente sunt descrise de
funcții liniare
– SRA neliniare în care una sau mai multe dependențe iesire -intrare sunt descrise de
funcții neliniare
d. După viteza de răspuns a procesului automatizat :
– SRA pentru procese lente
– SRA pentru procese rapide
e. După ti pul elementelor componente sau/ș i destinației :
– SRA unificate – sunt acelea realizate cu elemente ce prel ucrează sau/ș i furnizează
semnale unificate
– SRA specializate – sunt destinate automatizării unor procese particulare, iar elementele
lor nu prelucreaz a și nu furnizează neaparat semnale unificate
f. După numărul buclelor de reglare :
– SRA cu o singură buclă de reglare , caracterizat prin prezența în strucutura sa a unui
singur regulator automat
– SRA cu mai multe bucle de reglare . Acesta are în structură mai multe regulatoare
automate
g. După legea de reglare :
– SRA după abatere, care -și compară valoarea curentă a mărimii de ieșire cu cea de
referința reprezentată prin mărimea de conducere si actionează în sensul eliminării abaterii
(erorii) dintre ele

– SRA după perturbație, care ,supraveghînd perturbațiile ce acționează asupra sistemului
acționează în sensul anulării efectelor acestora, astfel încât starea curentă a sistemului să difere
cât mai puțin de cea de referință
– SRA după stare, care supraveghează s tarea (stările) procesului și comandă regulatorul
automat funcție de relația existent între acesta și mărimea de conducere.
– SRA evaluate au devenit posibile datorită progreselor tehnicii de calcul și electronicii.
Ele necesită un volum mare de calcule, a stfel în cât efectul neliniarităților să fie contracarat prin
modificarea algoritmului de reglare in corelație cu starea (punctual de funcționare) al procesului
reglat, structurile cu care se implementează aceste sisteme de reglare se numesc adaptive.
h. În funcție de modificarea mărimii impuse :
În funcție de modificarea mărimii impuse se disting trei tipuri de sisteme de reglare
automată:
 sistem de stabilizare automată la care mărimea impusă este constantă pentru o anumită
perioadă de timp sau eventual se po ate modifica din când în când după anumite intervale de timp
(exemplu : sistem de reglare a temperaturii într -o încăpere).
 sisteme de reglare după program, sunt sistemele de reglare automată la care mărimea
impusă se modifică după o lege cunoscută dinainte (mărimea impusă va avea o variație de timp
bine determinată) (exemple: sisteme de reglare pentru tratamente termice și chimice ,sisteme de
reglare pentru acționarea mașinilor unelte și roboților industriali).
 sistemele de urmărire reprezintă sistemele de reglare automată la care mărimea impusă
este măsurabilă, dar se modifică după o lege necunoscută dinainte (exemple: sisteme de reglare
a temperaturii dintr -o incintă care trebuie să realizeze o temperatură egală cu temperatura dintr –
o altă incintă termică , sistem de reglare a poziției unui element în raport cu alt element).
i. În funcție de cunoașterea dinainte a evoluției subsistemului condus (procesului sau
instalației tehnologice)
În funcție de cunoașterea dinainte a evoluției subsistemului condus sistemel e de reglare
automată se împart în :
 sisteme de reglare automată la care informațiile despre evoluția procesului sunt complet
cunoscute dinainte . În acest caz, subsistemul condus (procesul), are caracteristici invariabile în
timp fiind complet definit ;
 sisteme de reglare automată la care informațiile despre evoluția procesului sunt
incomplet cunoscute dinainte . La aceste sisteme de reglare automată , caracteristicile procesului
sunt variabile în timp. Perturbațiile parametrice ce acționează asupra proc esului modifică

parametrii sau caracteristicile de transfer și in acest caz echipamentul de automatizare
(subsistemul conducător) va trebui să se adapteze continuu acestor modificări pentru ca procesul
să evolueze conform cerințelor impuse. Aceste sisteme se mai numesc și sisteme adaptive.
Structural,aceste sisteme, pe lângă circuitul de reacție negativă , conțin elemente funcționale care
asigură identificarea continuă a procesului și elaborează strategia de modificare a algoritmului
de conducere.
j. După rela ția funcțională dintre variabilele de intrare și cele de ieșire ale subsistemelor
componente
– sisteme de reglare automată liniară la care funcționarea tuturor subsistemelor este
descrisă de funcții liniare.
– sisteme de reglare automată neliniare , care a u cel puțin un subsistem ce este descris de
un model matematic neliniar.
k. După natura semnalelor preluate în cadrul sistemelor de reglare automată (variația
lor în timp)
– sisteme de reglare automată continue, la care toate variabilele sistemului se m odifică
continuu în timp;
– sisteme de reglare automată discrete când cel puțin una dintre variabilele sistemului are
o evoluție discretă , discontinuă în timp
Sistemele discrete se împart la rândul lor în sisteme de reglare automată cu impulsuri
modulate și sisteme automate numerice.
l. În funcție de numărul variabilelor de intrare și /sau de ieșire ale sistemului de reglare
automată
– sisteme de reglare automată monovariabile la care există câte o singură variabilă de
intrare și ieșire ;
– sisteme de reglare automată multivariabile care au mai multe variabile de intrare și / sau
ieșire;
m. După forma ecuațiilor ce descriu funcționarea sistemelor de reglare automată
– sisteme cu parametrii distribuiți descrise prin ecuații cu derivate parțiale ce conț in una
sau mai multe variabile independente și derivate parțiale ale variabilelor independente și derivate
parțial ale derivatelor dependente in raport cu variabilele independente . O ecuație cu derivate
parțiale este reprezentată de ecuația difuziei termi ce :
𝜕2𝑇
𝜕𝑑2=k𝜕𝑇
𝜕𝑡 (1.1)

unde : T = T(d,t) este variabila dependentă și reprezintă temperatura într -o bandă de
cauciuc în timpul vulcanizării , la o anumită distanță d și la un anumit moment de timp t ;
– sisteme cu par ametrii concentrați care sunt descrise prin ecuații diferențiale ordinare sau
prin ecuații diferențiale finite.
n. După modul de exprimare a semnalelor (mărimilor de intrare, ieșire și stare ) și a
parametrilor există :
– sisteme de reglare deterministe (toate sistemele de mai sus) la care în orice moment de
timp orice variabilă (de intrare ieșire sau stare) și parametrii sunt bine determinați;
– sisteme stochastice la care orice variabilă sau parametru sunt descrise într -o formă
probabilistică și statis că . Studiul acestor sisteme se bazează pe teoria probabilităților.
o. După modul de exprimare a semnalelor în timp al parametrilor ce descriu modelul
matematic al sistemului de reglare sunt sistemele:
– sisteme de reglare invariante în timp,care au par ametrii constanți în timp;
– sisteme de reglare variabile în timp, care au parametrii variabili în timp.
p. După modul de evoluție al sistemelor de reglare , în funcție de existența mărimilor
de intrare , sunt :
– sisteme de reglare omogene la care într eaga evoluție este determinată de condițiile sale
inițiale (este descris de o ecuație diferențială omogenă neavând comenzi externe);
– sisteme de reglare neomogene , la care , în evoluția lor , intervin acțiunea mărimil or de
intrare (comenzi externe). [4] [5] [12]
1.2. FUNCȚIONAREA SISTEMELOR DE REGLARE AUTOMATE
• Mărimile perturbatoare v acționează asupra instalației tehnologice P, determinând variații
ale mărimii reglate;
• Variațiile mărimii reglate sunt măsurate, semnalizate și prelucrate, prin intermediul
traductorului T, cuplat în sistem pe legătura de reacție negativă, obținându -se la ieșirea
acestuia un semnal de reacție, de aceeași natură fizică cu semnalul de intrare în sistem;
• Prin intermediul elementului de comparație, semnalul de reacție de la ieși rea traductorului
este comparat cu mărimea de intrare, proporțională cu valoarea prescrisă a mărimii de
referință, rezultând la ieșirea comparatorului (de regulă diferențial, aflat în construcția
RA, pe intrarea cestuia), un semnal de eroare ε ;
• Semnalul de eroare ε este amplificat prin intermediul unui amplificator din construcția
regulatorului automat RA și transformat într -un semnal de comandă u (prin circuitul de
reacție care fixează legea de reglare, circuit aflat în RA), la ieșirea RA;

• Semnalul de coma ndă u, acționează asupra servomotorului elementului de execuție EE,
punând în mișcare organul de reglare, în sensul anih ilării erorii de funcționare ε
• Dacă semnalul de comandă este de natură fizică diferită de semnalul necesar acționării
servomotorului, at unci, între regulatorul automat RA și elementul de execuție EE se
cuplează un convertor CONV I/P sau P/I, care realizează conversia semnalului de
comandă; altfel, convertorul poate să lipsească;
• Dar mărimile perturbatoare v continuă să -și exercite influenț a asupra parametrului reglat
din instalația tehnologică P, ale cărui variații sunt percepute și prelucrate de traductorul
T (de regulă, cuplat local pe P ), și procesul de reglare se reia (continuă). [7]
1.3. SEMNALE ȘI RĂSPUNSURI TIP UTILIZATE ÎN SRA
a. Semna l treaptă unitară :

Fig. 1.3. Reprezentare s emnal treaptă unitară [7]


00
,0,1)(tttttu
(1.1.)
Discontinuitatea funcției treaptă unitară (fig. 1.3) poate să apară în origine (t0=0) sau la
momentul t=t 0.
Răspunsul unui sistem automat la o treaptă u nitară se numește funcție indicială și se
notează cu h0(t). Funcția pondere h(t) și funcția indicială h0(t) sunt răspunsurile tip cele mai
utilizate pentru a aprecia cantitativ performanțele sistemelor de reglare automată.
b. Semnal rampă unitară:

Fig. 1.4. Reprezentare semnal rampă unitară [7]
u(t)
t
u(t)
t
t0
u(t)
t
u(t)
t
t0

(1.2.)

Aceată funcție poate porni din origine cînd t 0=0 sau la momentul t=t 0 (fig 1 .4).

c. Semnal impuls unitar (Dirac):

Fig. 1.5. Reprezentare semnal impuls unitar [7]
(1.3.)

unde u 0(t) reprezintă funcția treaptă unitară, sau :

.0 ,1;0 ,0)(ttt și

1 )(dtt .
Răspunsul unui sistem de reglare automată la o intrare impuls Dirac se numește funcție
pondere și se notează cu h(t) .[7]
d. Semnal sinusoidal:

Fig. 1.6. Reprezentare semnal sin usoidal [7]

1


 
 00 0
0 0,0,) ( )(t pentutt pentrutttdt u tut




 tt ut ut
t) ( )(lim)(0 0
0

1.4. APRECIEREA CALITĂȚII RĂSPUNSULUI INDICIAL AL UNUI SRA
Performanțele sistemului de ordinul doi în regim staționar și tranzitoriu se calculează
presupunându -se cunoscute valorile parametrilor  și 𝜔𝑛 și prin acești parametrii tipul
răspunsului .
Pentru aprecierea răspunsului unui sistem de reglare de ordin doi în regim tranzitoriu principalii
indici de performanță sunt :
-suprareglajul
 ;
-gradul de amortizare
 ;
-pulsația proprie 𝜔𝑛;
-durata regimului tranzitoriu t r;
-timpul de creștere t c;
-timpul de întârziere t î;
Pentru aprecierea regimulu staționar se folosesc următoarii indici de calitate :
-eroare staționară 𝜀𝑠𝑡;
-eroarea de viteză 𝜀𝑣;
-eroare de accelerație 𝜀𝑎;
Aceste performanțe se definesc pe răspunsul indicial ca în figura 1.7:

Fig. 1.7. Răspunsul indicial la intrare treaptă unitară [13]
1
0
,05 y st

0,5 y st
0
,95 y st

1 yst
1
,05 y st

u

ti

tc
T

Suprareglajul
 sau abaterea dinamică maximă reprezintă diferența dintre valaorea
maximă a ieșirii și valaorea de regim staționar:
sty ymax
sau
100max
%
stst
yy y (1.1.)
Din anularea răspunsului y(t), se obține :
210)( 

 edttdy
(1.2.)
Se constată că surprareglajul  depinde numai de factorul de amortitare  ceea ce permite
proiectantului să stabilească valaorea lui  corespunzătoare unui suprareglaj impus . Dependența
din  și  este reprezentată în figura 1 .8.

Fig. 1.8. Dependența dintre suprareglaj și factorul de amortizare [13]
Există următoarele corespondențe:
-dacă  =0.5 ⇒ 𝜎%=16% ;
-dacă  =0.6 ⇒ 𝜎%=10% ;
-dacă  =0.7 ⇒ 𝜎%=4.3%;
-dacă  =0.8 ⇒ 𝜎%=2%;
Pentru ≥0,85 , suprareglajul 𝜎 este practic nul.
Durata regimului tranzitoriu tr se d etermină punând condiția de în cheiere a
regimului tranzitoriu , când variabila de ieșire y nu mai depașeste ±0,05y st . Ținând cont de această
definiție se poate scrie:

05,0y yst unde yst = 1
(1.3.)




2
21 sin
111 1ntney
(1.4.)
Rezultă :
 05,0 1 sin
12
2



ntne
(1.5.)
Deoarece :
 

 
ln/ 105,0 05,0
105,0 sin
11 sin2
2 2
  
tt t
eeaean

2105,0ln/     tn

2105,0ln/  tr (1.6.)
Înlocuind valorile uzuale pentru
 rezultă :
Dacă:
ntr28,65,0

ntr35,56,0

ntr78,47,0

ntr37,48,0
Rezulă pentru tr o relație generală de forma :
ntr4 (1.7.)
Timpul de întârziere t i este definit ca fiind timpul necesar ca mărimea de ieșire să crească
de la 0 la 0,50 y st .
Timpul de creștere t c este definit ca fiind inte valul de timp în care mărimea d e
ieșire evoluează între 0,05 y st și 0,95 y st .
Factorul de amortizare
 are valorile uzuale , în pr actică cupri nse în gama :
8,0 5,0

Eroarea staționară 𝜀𝑠𝑡 caracaterizează precizia cu care mărimea de ieșire din sistem atinge
valoarea i mpusă de referința y* ,după consumarea regimului tramzitoriu provocat de o variație
treaptă unitară a măr imii de intrare , adică în regim staționar . [13]

Din definiție rezultă :
stt t tst y y ty y ty y t 
  * )( lim* )(* lim)( lim (1.8.)
Deoarece
1)( lim)( 
ty ty
tst pentru cazul k 0 = 1 rezultă
011 * st st y y (1.9.)

2. SISTEME FUZZY.
2.1. CONSIDERAȚII GENERALE
În ultimii ani s -a remarcat o creștere semnificativă a numărului ș i varietății de aplicații
fuzzy . Aplicațiile de acest tip s -au extins pe diverse domenii precum aparatura performantă de
filmat (camere de luat vederi), mașini de spălat, aparatură cu microunde , precum și in cadrul
sistemelor industriale de control, și a instrumentarului medical de înaltă performanță.
Sistemele tehnice au în general structuri capabile să realizeze funcțiile pentru care au fost
create , pe baza unor modele dedicate scopului resp ectiv și implementate de regulă, structural.
Dar în tehnică există întotdeauna mai multe soluții posibile (structuri alternative), care să rezolve
problema ridicată. În general din mulțimea soluțiilor competitive ale unei probleme , se alege
varianta optim ă . În practică o asemenea alegere se realizează în mod conștient, în virtutea
îndeplinirii unor criterii : preț de cost mic, timp minim de execuție, consum energetic minim etc.
Operația de alegere a soluției optime poartă numele de selecție artificială.
Având în vedere variabilitatea situațiilor pe care le întâmpină un sistem de control, găsirea
soluției optime pentru comanda în timp util este o problemă delicată , afectată întotdeauna de
ipoteze simplificatoare , ce implică abateri semnificative de la mo delul dinamic real. Apare deci
normal să se pună problema existenței și a altor modele, de preferat neanalitice , care să conducă
la găsirea soluției dorite . Se pare că oferta cea mai generoasă și în același timp cea mai prolifică
vine din partea naturii , iar domeniul de interfață îl reprezintă bionica.
Deși încă puțin cunoscute , însă și mai puțin aplicate, dar cu uriașe perspective, în
catalogul extraordinar al naturii se află inregistrate și verificate , la scară planetară, de -a lungul a
milioane de a ni de evoluție , numeroase soluții structurale și funcționale optime pentru biosisteme
sau subsisteme ale acestora.
Legitimitatea unui așa -numit transfer tehnologic de la sistemele vii la cele artificiale este
legată de întrebarea “dacă pe tărâm biologic a cționează anumite principii care să garanteze
funcționarea optimă a biosistemelor sau subsistemelor acestora”. Răspunsul este afirmativ și se
bazează pe manifestarea obiectivă a unei competiții între indivizi biologici , în vederea cuceririi
condițiilor de existență .
În cadrul sistemelor automate , comenzile reprezintă de cele mai multe ori , indicații
pentru stabilirea unor relații spațio -temporale între obiecte. Astfel în cel mai general caz de
control al unui sistem tehnic ,poate indica doar caracterul relației cu obiectivul , iar procedeul de
realizare al relației este format din sistemul căruia i s -a adresat comanda.

Analiza conducerii mai multor clase de sisteme arată că, la fiecare nivel de conducer e ,
numărul de decizii posibile, R , este mult mai mic decât numărul stărilor, S, ale nivelului
respectiv . Prin urmare problema luării deciziei la orice nivel de conducere a sistemelor tehnice
mari se poate formula ca o grupare în clase a mulțimii de stări sau microsituații , astfel încât să
corespundă u nei decizii optime din punt de vedere al criteriului de funcționalitate . Conducerea
prin reguli a procesului , cunoscută și sub denumirea de conducere prin situații , se desfășoară
practic după următoarea descriere: pe baza situației s(t) la momentul t se determină clasa la care
aparține această situație , clasă căreia îi corespunde o anumită comandă care transformă pe s(t)
în s(t+1).
Procesul parcurge diferite microsituații până când se obține scopul propus . La conducerea
prin reguli , alegerea comenzi lor se face pe baza comenzilor tipizate , al căror număr chiar pentru
sisteme tehnice foarte mari , este de ordinul 102 -103 .
Pentru ca numărul relativ restrâns al comenzilor (deciziilor) tipizate să răspundă într -o
măsură cât mai mare la varietatea micro situațiilor existente , metoda conducerii prin reguli a unui
sistem tehnic complex are la bază elaborarea unui model generalizat de descriere a structurii și
funcționării obiectului condus , pornind de la o microdescriere a acestuia.
Bazele teoriei mulțimilor vagi au fost puse de profesorul L.A.Zadeh în anul 1965 printr –
o lucrare ce părea în primă fază doar de natura unui amuzament matematic .Explozia de după
1970 în domeniul tehnicii de calcul a deschis primele perspective de aplicar e în practică a acestei
teorii, în domeniul conducerii automate și aceste prime aplicații sunt atribuite lui E.H.Mandani.
Aplicațiile de conducere fuzzy de până acum au evidențiat două aspecte importante
referitoare la această tehnică de conducere și anum e:
– în anumite situații (de exemplu conducerea proceselor cu neliniarități funcționale greu
modelabile) conducerea fuzzy poate fi o alternativă viabilă a conducerii clasice (“ferme”);
– în raport cu conducerea clasică , conducerea fuzzy poate fi bazată și axată puternic pe
experiența unui operator uman, experiență pe care regulatorul fuzzy o poate “modela” mai fidel
decât un regulator convențional.
Principalele particularități ale conducerii fuzzy a proceselor pot fi sintetizate prin
următoarele :
– conducerea fuzzy se bazează pe regulatoare – denumite regulatoare fuzzy (prescurtat
RG-F)- cu “caracteristică statică “ (în sens mai general însă) neliniară , influențabilă/modificabilă
după nevoi;
– conducerea fuzzy poate fi asigurată după mai multe mărim i ale procesului fiind
încadrabilă din acest punct de vedere în categoria structurilor de conducere cu conexiuni

multiple; prin aceasta regulatorul fuzzy devine multivariabil la intrare (eventual și la ieșire) și se
apropie ca și conținut de regulatoarel e după stare;
– principial , regulatoarele fuzzy sunt regulatoare fără dinamică , dar domeniile de utilizare
și performanțele regulatoarelor fuzzy pot fi lărgite prin extinderea regulatoarelor fuzzy propriu –
zise cu module “cu dinamică”; ca efect se obțin asa-numitele regulatoare fuzzy cu dinamică; cum
dinamica introdusă creează componente de tip derivativ sau/și integrator , acestea vor fi
denumite regulatoare fuzzy cvasitipizate;
– regulatoarele fuzzy prezintă maleabilitate în modificarea proprietăților de transfer (prin
caracteristici statice generalizate), ceea ce asigură posibilitatea realizării într -o varietate mare , a
structurilor de reglare adaptivă. [13]
Specificul unui sistem fuzzy constă în faptul că poate controla simultan date numerice și
cunoștințe lexicale. Acesta r eprezintă în fapt o transformare neliniară aplicată vectorului datelor
de intrare într -o ieșire scalară.
O mulțime fuzzy (sau vagă) este o mulțime despre care nu se știu prea multe lucruri
exacte. Expertul uman trebuie să aibă a bilitatea de a obține raționamente eficiente chiar prin
exploatarea imprecisului, a informațiilor incomplete și nesigure. Teoria mulțimilor fuzzy ajută la
transformarea raționamentelor umane calitative în expresii numerice cantitative .
Avantajul unui siste m fuzzy constă în faptul că există extrem de multe posibilități care
conduc la loturi de transformări diferite. Unii cercetători evită utilizarea sistemelor fuzzy,
preferând abordări de modele mai familiare în proiectarea aplicaților. Sunt însă unele
carac teristici care fac din fuzzy o abordare atrăgătoare. Exprimarea ADEVĂRAT/ FALS care stă
la baza aplicaților tradiționale, în cadrul unui sistem fuzzy este înlocuită cu exprimări calitative
mult mai nuanțate. În tabelul 1 sunt date câteva exemple în acest s ens. [9]

Termen Utilizare în context
Asemănare deloc, puțin, foarte
Corelare mică, medie, mare, perfectă
Eroare aproape zero, foarte mică, mică,
medie, nu prea mare,mare, foarte mare
Eșantionare rată mică, rată mare, rată foarte mare

Tabelul 1. Exem ple exprimări calitative [9]

2.2 STRUCTURA GENERALĂ A UNUI SISTEM FUZZY
În fig. 2.1. este redată structura general ă a unui sistem fuzzy compus din cele patru
componente de bază: fuzificator, reguli, mecanismul de decizie și defuzificator. O dată ce reg ulile
au fost stabilite, un sistem fuzzy poate fi privit ca o transformare intrare -ieșire, exprimabilă
cantitativ în forma y=f(x). [9]

Fig. 2.1. Structura generală a unui sistem fuzzy [3]
Din figura de mai sus se observă că un sistem fuzzy este format d in patru blocuri
principale:
• blocul de fuzzyficare;
• blocul de decizie;
• baza de reguli;
• blocul de defuzzyficare.
Blocul de fuzzyficare are rolul de a transpune exprimările numerice în seturi fuzzy,
necesare pentru activarea regulilor, care la rândul lor au asociate valorilor lingvistice seturi fuzzy
corespunzătoare.
Blocul de decizie este răspunzător de determinarea influenței fiecărei legi în concluzia
finală precum, și de generarea concluziei finale a sistemului fuzzy. Concluzia finală va fi o
valoare fuz zy în cazul în care sistemul fuzzy are o singură ieșire și, va fi un vector de valori
fuzzy, dacă sistemul fuzzy va avea mai multe ieșiri (fiecare element al acestui vector va
corespunde unei singure ieșiri a sistemului fuzzy)
Baza de reguli conține setul de legi lingvistice de forma DACĂ…ATUNCI… definite pe
variabilele lingvistice fuzzy. Ea conține informații despre universul de discurs al variabilelor
precum și, informații despre mulțimile fuzzy atașate valorilor lingvistice ale variabilelor fuzzy.

Blocul de defuzzificare are rolul de a converti concluzia fuzzy finală într -o valoare reală
sau într -un vector de valori reale în funcție de numărul de ieșiri pe care le are sistemul fuzzy.
Valoarea/vectorul de valori reale obținută/obținut va reprezenta com anda/vectorul de comandă
pentru procesul condus. [3]
2.3. LOGICA FUZZY
2.3.1. GENERALITĂȚI
Logica este știin ța demonstra ției al cărei obiect este stabilirea condi țiilor corectitudinii
gândirii, a formelor și a legilor generale ale ra ționării corecte, confo rme prin ordinea ideilor cu
organizarea logică a realită ții obiective.
Logica clasică este logica de tradi ție aristotelică, care studiază formele logice
fundamentale (no țiunea, judecata, ra ționamentul), precum și principiile gândirii. Legea ter țului
exclu s a lui Aristotel a făcut imposibilă o a treia variantă a valorii de adevăr a unei propozi ții, în
afară de adevărat sau fals, ceea ce este în dezacord cu „logica bunului sim ț”, cu „logica comună”
cu care este înzestrat și conform căreia ac ționează omul în viața reală.
Logică matematică (simbolică) este o ramură a logicii care cercetează operatorii logici și
care are ca obiect aplicarea metodelor matematice în domeniul logicii formale, în informatică,
electronică, cibernetică, lingvistică etc.
Logica boolea nă (binară, bivalentă) consideră valoarea de adevăr a propozi țiilor, doar în
termeni de adevărat (1) sau fals (0). Dacă propozi ția P este adevărată, vom nota valoarea de
adevăr cu p=truth(P) și vom avea: p=truth(P)=1. (2.1.)
Dacă propoziția Q este fal să, vom nota valoarea de adevăr tot cu q=truth(Q) și vom avea:
q=truth(Q)=0 (2.2.)
Deci, mulțimea valorilor de adevăr în logica booleană (George Boole), este: B={0,1},
unde simbolurile 0 și 1 nu au neapărat o semnificație numerică.
Pe mulțimea pr opozițiilor cu valori de adevăr în B putem defini operatorii NOT, AND și
OR, astfel:
𝑡𝑟𝑢𝑡 ℎ(𝑁𝑂𝑇 (𝑃))={1,𝑡𝑟𝑢𝑡 ℎ(𝑃)=0
0,𝑡𝑟𝑢𝑡 ℎ(𝑃)=1 (2.3.)

𝑡𝑟𝑢𝑡 ℎ(𝐴𝑁𝐷 (𝑃,𝑄))={0,𝑡𝑟𝑢𝑡 ℎ(𝑃)=0,𝑡𝑟𝑢𝑡 ℎ(𝑄)=1
1,𝑎𝑙𝑡𝑓𝑒𝑙 (2.4.)

𝑡𝑟𝑢𝑡ℎ(𝑂𝑅(𝑃,𝑄))={1,𝑡𝑟𝑢𝑡 ℎ(𝑃)=0,𝑡𝑟𝑢𝑡 ℎ(𝑄)=0
1,𝑎𝑙𝑡𝑓𝑒𝑙 (2.5.)

Logica binară este guvernată de două principii:
1)Principiul contradic ției: truth(AND(P, NOT (P)) = 0 și
2)Principiul ter țului exclus: truth(OR(P, NOT(P)) = 1 .
De multe or i omul nu poate răspunde categoric la o anumită întrebare doar cu DA sau
NU, nu poate percepe culorile doar în ALB sau NEGRU, nu poate pune o ștampilă categorică de
BUN sau RĂU peste orice obiect, adică nu întotdeauna poate afirma categoric că o propozi ție
este adevărată 100% sau falsă 100%. [11]
2.3.2. LOGICA FUZZY
Logica fuzzy reprezintă o generalizare a logicii binare, care extinde conceptul de valoare
de adevăr la cel de valoare parțială de adevăr. Deoarece se bazează pe informații imprecise,
ambigue s au vagi, noul tip de logică este de fapt o logică aproximativă, care are însă marele merit
de a reproduce destul de fidel modul în care oamenii iau decizii : pe baza unor informații
aproximative și imprecise se pot stabili soluții precise.
Logica fuzzy est e utilizată frecvent în aplicații specifice reglajului automat, unde
modelele matematice tradiționale, deseori extrem de laborioase, pot fi înlocuite de un set de reguli
fuzzy care descriu trecerea de la starea descrisă de mărimile de intrare, la starea în care se ajunge
ca urmare a comenzii descrise de mărimile de ieșire. Asemenea sisteme sunt numite sisteme
fuzzy.
Dezvoltarea oricărei aplicații care folosește logica fuzzy necesită parcurgerea a trei etape
principale, și anume:
1) Fuzzificarea, în cursul c ăreia mărimilor de intrare li se asociază funcții de apartenență
selectate conform anumitor criterii și, pe baza acestora, se definesc valorile lingvistice
corespunzătoare mărimilor de intrare și se trece de la reprezentarea crisp la cea fuzzy.
2) Aplicare a setului de reguli fuzzy în vederea stabilirii gradului de adevăr pentru fiecare
din regulile construite în prealabil, fie pe baza cunoștințelor unor experți umani, fie pe baza unor
tehnici speciale de extragere a acestor reguli.
3) Defuzzificarea, care f olosește gradele de adevăr stabilite în etapa anterioară pentru
fiecare regulă și le aplică consecințelor acestora pentru a reveni din domeniul specific mărimilor
fuzzy în universul de discurs asociat variabilei sau variabilelor de ieșire.
În paragrafele u rmătoare sunt descrise principalele particularități ale fiecăreia din cele trei
etape menționate.
• Fuzzyficarea
În majoritatea aplicațiilor practice ale sistemelor fuzzy mărimile de intrare sunt descrise
de valori crisp (caracterizate eventual de anumite i mprecizii), definite pe un anumit univers al

discursului. De cealaltă parte, mărimile de ieșire ce se doresc a fi obținute descriu mărimi
proporționale cu gradele de adevăr fuzzy asociate regulilor ce se aplică. În acest context, prin
fuzzificare se înțelege acel proces în cursul căruia se stabilesc categoriile lingvistice ce descriu
universul discursului, funcțiile de apartenență asociate acestor mărimi și gradele de apartenență
ale mărimilor de intrare la categoriile lingvistice corespunzătoare.

(a) (b) (c)
Fig. 2.2. Funcție triunghiulară (a), trapezoidală (b) sau gaussiană (c). [14]
O componentă importantă și sensibilă a etapei de fuzzificare o repr ezintă construirea
funcțiilor de apartenență. Această problemă poate fi abordată pe cale tradițională sau folosind
elemente ale inteligenței artificiale, cum ar fi clasificatorii și aproximanții neuronali sau calculul
evolutiv. Construirea funcțiilor de ap artenență pe căi tradiționale folosește cunoștințele experților
umani și raționamente de forma următoare:

Fig. 2.3. Reprezentarea grafica a funcțiilor de apartenență. [14]
Următorul exemplu ilustrează modul în care se desfășoară procesul de fuzzificare. Se
consideră cazul evaluării în paralel a cunoștințelor unei persoane folosind două sisteme de
evaluare: note între 1 și 10, respectiv calificative ( insuficient, suficient, bine, foarte bine ). O
posibilitate de modelare a acestor două alternative este cea din figura de mai sus. Pentru acest
exemplu, se folosesc patru mulțimi fuzzy asociate celor patru categorii lingvistice, pentru care
funcțiile de apartenență au următoarele expresii:

Dacă nota obținută nu este mai mare ca 4, calificativul va fi Insuficient , pentru care funcția
de apartenență ia valoarea 1, în timp ce pentru celelalte valori lingvistice gradele de apartenență
sunt nule. Dacă persoana obține o notă între 4 și 5, evaluatorul va avea de ales între
calificativele Insuficient și Suficient . Decizia evaluatorului va fi luată pe baza unei reguli (oricare
ar fi aceasta) si a unor grade de apartenență:

Pentru acest caz este foarte probabil că, pe baza regulilor stabilite de experți, evaluatorul
va acorda calificativul Suficient .
• Compune rea setului de reguli:
Sistemele fuzzy complexe nu folosesc o singură regulă, ci un set de mai multe reguli, cum
ar fi:
DACA (x este x1) SI (y este y1) SI…SI (z este z1) ATUNCI (A este A1)
(conectiv)
DACA (x este x2) SI (y este y2) SI…SI (z este z2) ATUNCI (A este A2)
(conectiv)
…………………………..
DACA (x este xn) SI (y este yn) SI…SI (z este zn) ATUNCI (A este An)
Compunerea regulilor ce formează sistemul fuzzy se realizează cu ajutorul conectivelor .
Conectivu l cel mai des folosit este conectivul SI sau DE ASEMENEA . Sensul acestui conectiv
nu este însă unic, ci se definește pentru fiecare aplicație în parte. Trebuie spus însă că de cele mai
multe ori conectarea regulilor se face prin aplicarea operațiilor de re uniune ( conectarea prin
maxim ), intersecție ( conectarea prin minim ) sau produs algebric ( conectarea prin produs ).

(a) (b)
Fig. 2.4. Funcțiile de apartenență pentru tensiune (a) și raportul de transformare (b). [14]

(a) (b) (c)
Fig. 2.5. Rezultatul conectării regulilor (13.23) prin maxim (a), minim (b) sau produs
(c).[14]
Pentru a ilustra cele trei moduri de comp unere a regulilor vom considera cazul unui sistem
fuzzy simplu format din două reguli:

pentru care funcțiile de apartenență sunt cele de mai sus.
• Defuzzyficarea
Utilizarea logicii fuzzy impune ca mărimile de intrare, care de regulă se prezintă sub
formă crisp , să suporte un proces de fuzzificare. În etapa următoare are loc evaluarea regulilor ce
guvernează sistemul fuzzy modelat iar rezultatul acestor evaluări are de asemenea caracter fuzzy,
adică se prezintă sub forma unei mulțimi de valori ce pot fi atr ibuite simultan mărimii de ieșire.
În practică însă sistemele tradiționale folosesc valori exacte, de tip crisp . Astfel, la finalul oricărui
set de inferențe fuzzy este necesară aplicarea unui proces invers, de defuzzificare , care să producă
o mărime crisp pe baza mulțimii(lor) fuzzy ce descrie(u) rezultatul.

Cea mai răspândită metodă de defuzzificare este metoda centroidului ; alte metode
utilizate uneori în studiul sistemelor fuzzy sunt metoda înălțimii , metoda ariilor sau metoda ariei
maxime . Literatura d e specialitate menționează de asemenea și alte metode alternative.
Defuzzificarea prin metoda centroidului
Metoda centroidului , numită și metoda centrului de greutate , determină valoarea crisp
asociată ieșirii unui sistem fuzzy prin valoarea abscisei centr ului de greutate al figurii geometrice
care descrie mulțimea fuzzy asociată ieșirii sistemului.
Pentru a ilustra modul de aplicare a metodei centroidului, se consideră cazul generic al
unui sistem descris de trei reguli simple:

Sistemul conține trei mări mi de intrare ( x, y și z) definite pe mulțimile fuzzy X, Y și Z,
respectiv o singură mărime de ieșire ( o) definită cu ajutorul a trei mulțimi fuzzy descrise de
variabilele lingvistice A, B și C. Pentru mulțimile fuzzy A, B și C se consideră funcții de
apartenență triunghiulare, distribuite pe universul de discurs conform reprezentării de mai jos.

Fig. 2.6. Funcțiile de apartenență ale mulțimilor A, B, C.[14]
Se admite că, la un moment dat, pentru mărimile de intrare se stabilesc valorile
crisp x1=0.2, y1=0.8 și z1=0.6, așa cum se indică și în Fig. 2.7, 2.8 și 2.9 . Pentru aceste valori ale
mărimilor de intrare, se stabilesc gradele de apartenență și mulțimile fuzzy asociate. De
asemenea, în Fig. 2.10. se prezintă suprapunerea tăieturilor de nivel ale ce lor trei mulțimi fuzzy.
În raport cu reprezentarea din această figură, metoda centroidului determină valoarea crisp
asociată ieșirii fuzzy corespunzător abscisei centrului de greutate al suprafeței hașurate din figura
(valoarea crisp o*).

Fig 2.7. Stabi lirea valorilor crisp x1=0.2 [14]

Fig 2.8. Stabilirea valorilor crisp x2=0.8 [14]

Fig 2.9. Stabilirea valorilor crisp x3=0.6 [14]

Fig. 2.10. S uprapunerea tăieturilor de nivel ale celor trei mulțimi fuzzy . [14]

3. DESCRIEREA STANDULUI EXPERIMENTAL
Standul experimental este prezentat în Figura 3.1. După cum se poate observa standul
experimental este alcătuit din următoarele componente: 1 – sistemul de calcul pe care este
implementat regulatorul studiat în lucrarea de față; 2 – elementul de execuție i ntrodus în corpul
de iluminat; 3 – lămpile fluorescente ce formează instalația tehn ologică; 4 – senzorul de lumină ;
5 – placă achiziții de date.
Sistemul de calcul utilizat este un calculator compatibil IBM cu configurația: PIII,
433MHz, 64Mb RAM. Programu l regulatorului a fost editat și complilat folosind mediul de
programare Bo rlandC++ 3.0.

Figura 3.1. Standul experimental compus din: 1 – sistem de calcul; 2 – elementul de execuție introdus în corpul de
iluminat; 3 – lămpile fluorescent e ce formează instalația tehnologică; 4 – senzorul de lumină; 5 – placă achiziții
de date.

Elementul de execuție este un balast digital, PCA 2/36 EXCEL, produs de firma Tridonic.
El va comanda lămpile fluorescente în sensul creșterii/descreșterii flu xului luminos emis de către
acestea determinând în acest fel creșterea/descreșterea nivelului de iluminare pe planul de lucru
datorat iluminatului electric. Informații din foile de catalog aferente balastului digital utilizat sunt
prezentate în Anexa 2. Ac est tip de balast digital poate primi comanda la intrarea sa numai sub
forma unui semnal digital DSI (Digital Signal Interface). Datorită lipsei de informații

suplimentare legate de protocolul utilizat de semnalul digital DSI s -a ales varianta de comandă a
balastului digital cu o tensiune analogică continuă (0 10V). Însă pentru a realiza acest lucru a
fost necesară utilizarea unui modul suplimentar de conversie a tensiunii continue în semnal
digital DSI corespunzător. Modulul utilizat pentru a realiza aceas tă funcție este convertorul DSI –
A/D produs tot de firma Tridonic. Informații din foile de catalog aferente acestui modul sunt
prezentate în Anexa 3. În continuare se va considera blocul elementului de execuție ca fiind
format din aceste două module (conver torul tensiune/semnal digital DSI și balastul digital).
Instalația tehnologică este realizată cu ajutorul a două lămpi fluorescente tubulare de
36W.
Pentru măsurarea nivelului de iluminare din planul de lucru s -a utilizat senzorul de lumină
oferit de senzo rul multifuncțional LRI 8133/10 produs de firma Philips. Informații din foile de
catalog aferente acestui senzor sunt prezentate în Anexa 4.
Interfațarea calculatorului cu elemntul de execuție și cu senzorul de lumină este realizată
cu o placă de achiziții de date cu două canale. Pe unul din canale are loc o conversie
analog/digitală (A/D) iar pe celălalt canal are loc o conversie digital/analogică (D/A). Canalul de
conversie A/D este necesar pentru conversia tensiunii analogice continue (0 10V) oferită de
senzorul de lumină în valoare digitală necesară la intrările regulatorului digital. Canalul de
conversie D/A este necesar pentru conversia semnalului de comandă digital obținut la ieșirea
regulatorului într -o tensiune analogică continua (0 10V). Această te nsiune la rândul ei va fi
convertită într -un semnal DSI de către convertorul DSI -A/D, ce va fi oferit balastului digital PCA
2/36 EXCEL și în funcție de informațiile oferite de acest semnal, balastul digital va determina
creșterea sau micșorarea fluxului l uminos emis de lămpile fluorescente. Modificarea fluxului
luminos va determina modificarea în același sens a nivelului de iluminare datorat instalației
electrice de iluminat pe planul de lucru. Schema electronică a plăcii de achiziții de date este
prezenta tă în Anexa 5.
În secțiunea următoare este studiat și implementat un regulator de tip fuzzy . De asemenea
mai sunt analizate performanțele și comportarea SRAIE în buclă închisă. Acest regulator a fost
implementat pentru a exista o bază de comparație pentru celălalt tip de regulator studiat în lucrare.

4. CONCLUZII

5. ANEXE
ANEXA 1

DIAGRAMA BLOC PIC18F4455/4550 (40/44 -PIN)

ANEXA 2
Diagrama b loc a plăcii de achiziții

ANEXA 3

Foile de catalog corespunzătoare balastului Digital PCA 2/36 EXCEL

ANEXA 4

Foile de catalog corespunzătoare Convertorului DSI -A/D

ANEXA 5

Foile de catalog corespunzătoare Senzorului multifuncțioional LRI 8133/10

6. BIBLIOGRAFIE
[1]http://cs.engineering.upm.ro/Aquila/stud/Profesor/Dulau%20Mircea/Ingineria_sistemelor_a
utomate_I/Curs_ISA_I/

[2]http://cs.engineering.upm.ro/Aquila/stud/Profesor/Dulau%20Mircea/Ingineria_sistemelor_a
utomate_II/Curs_ISA_II/

[3]http://cs.engineering.upm.ro/Aquila/stud/Profesor/Grif/Inteligenta_Artificiala/

[4]http://www.shiva.pub.ro/PDF/TRA/slide_curs8_TRA.pdf

[5]http://www.electrokoles.home.ro/auto%20web/05_Cap02 -95.pdf

[6]http://ac.upg -ploiesti.ro/cursuri/tra/curs_tra.pdf

[7]https://proiectxi.wikispaces.com/file/view/fisa+documentare+SRA+1.doc

[8]http://users.utcluj.ro/~cteodor/Lucrari/Automatizari_L4.pdf

[9]http://www.mpt.upt.ro/doc/curs/gp/Sisteme_inteligente_in_electrotehnica/Sisteme_Fuzzy_c
ap2.pdf

[10]http://docume nts.tips/documents/logica -fuzzy -558f2fd0c5ae3.html

[11]http://www.uav.ro/files/exacte/cursuri/Inteligenta_artificiala_Dzitac.pdf

[12]https://e -cursuri.wikispaces.com/file/view/SRA+partea+2.doc

[13]https://biblioteca.regielive.ro/cauta.html?s=sisteme+de+ reglare+automata

[14]http://iota.ee.tuiasi.ro/~mgavril/Simpe/L2.htm