1. Să se calculeze 2 2sin 130 cos 50 . 2. Să se calculeze sin135. 3. Să se calculeze 2 2sin 135 cos 45 . 4. Să se calculeze sin120. 5. Să se… [610534]

Trigonometrie

1. Să se calculeze 2 2sin 130 cos 50 .
2. Să se calculeze sin135.
3. Să se calculeze 2 2sin 135 cos 45 .
4. Să se calculeze sin120.
5. Să se calculeze sin170 sin10 .
6. Să se calculeze cos30 cos 60 cos120 cos150     .
7. Să se calculeze    cos150 cos30 sin120 sin 60    .
8. Să se calculeze cos80 cos100 .
9. Să se calculeze 2 2sin 80 sin 10 .
10. Să se calculeze sin135
cos 45
.
11. Să se calculeze cos10 cos 20 cos160 cos170     .
12. Să se calculeze cosx, știind că 3sin5x și 0,2x   .
13. Să se calculeze 2 2sin 150 cos 30 .
14. Să se calculeze 2 2sin 120 cos 60 .
15. Să se demonstreze că expresia  2sin cos 2sin cosx x x x   este constantă , pentru oricare
număr real x.
16. Să se calculeze sin10 cos80 .

17. Să se determine  cos 180 x, știind că xeste măsura unui unghi ascuțit și 1cos2x .
18. Știind că sin 80 cos80 a   , să se calculeze sin100 cos100 a   .
19. Să se calculeze produsul     cos1 cos9 cos 2 cos8 … cos9 cos1         .
20. Să se calculeze sin135 45 cos 45 tg   .
21. Să se calculeze 2sin 135.
22. Să se calculeze sin100 cos100 sin 80 cos80     .
23. Să se calculeze  lg 40 lg 41 … lg 45tg tg tg    .
24. Să se arate că, pentru orice unghi ascuțit xeste adevărată egalitatea
2sin cos 90 cos 180 1x x x     .
25. Să se calculeze 2 2sin 30 cos 60 .
26. Să se calculeze 2 2sin 135 cos 45 .
27. Să se calculeze  cos 180 x, știind că 1cos3x .
28. Să se calculeze cos15, aplicând eventual formula  cos cos cos sin sin          .
29. Să se arate că 1
sin cos4 4    este număr întreg.
30. Să se calculeze sin105, aplicând eventual formula  sin sin cos sin cos          .
31. Să se calculeze 3cos cos4 4  .
32. Să se calculeze 5sin sin4 4  .

33. Să se dea un exemplu de număr întreg care este mai mare decât 3tg.
34. Să se dea un exemplu de număr natural npentru care sin 16n.
35. Dacă 1sin2x , să se determine 2cos x.
36. Se consideră mulțimea sin , sin , sin , sin , sin , sin6 5 4 3 2M       . Să se găsească două
numere ,a b M pentru care a b Q  .
37. Să se calculeze 15 15tg ctg .
38. Să se determine cel mai mare element al mulțimii 2cos , cos , cos3 2 3M     .
39. Să se calculeze 2 2sin cos2011 2011  .
40. Să se calculeze produsul cos1 cos 2 …cos179   .
41. Să se dea un exemplu de număr natural n pentru care 1cos12 2n .
42. Să se calculeze sin cos8 8  , folosind eventual egalitatea sin 2 2sin cost t t  , adevărată pentru
orice t.
43. Să se determine semnul numărului sin cos3 3  .
44. Să se arate că 2sin 40 sin140 cos 130   .
45. Să se determine unghiul   

,2 știind că cos  = 21 .

46. Să se determine cos  , știind că sin  = 53,   

,2.