Lucrări în extenso [610435]

Lucrări în extenso

1 Metodica rezolvării problemelor de fizică

Florin Anton
1Inspectoratul Școlar Județean Iași, 6600 Iași

1. Introducere

Principiul învățării în contact cu realitatea recomandă
profesorilor de fizică, ca o etapă necesară în transferul de
conținuturi aplicar ea cunoștințelor teoretice în practica
imediată. Prin rezolvarea de probleme elevii și studenții, și
de ce nu și profesorii, sunt solicitați: să compare și să
clasifice fenomene și caracteristici fizice ale unor
fenomene, să rezolve probleme cu caracter te oretic sau
aplicativ legate de activitatea practică, să analizeze
relațiile cauzale prezente în desfășurarea fenomenelor
fizice din cadrul domeniilor studiate, să transfere
cunoștințe inter – și intra – disciplinare și să le aplice în
studiul fenomenelor. În general, prin rezolvarea unei
probleme de fizică se înțelege stabilirea mărimilor
solicitate în enunț și determinarea valorilor acestora, prin
utilizarea celor mai directe căi pentru atingerea acestui
scop. În final se impune discutarea și interpretarea f izică,
dar și matematică a rezultatelor. Rezolvarea propriu -zisă a
unei probleme de fizică începe prin cunoașterea enunțului
și se finalizează cu stabilirea rezultatelor. Uneori se
constată că, deși se cunosc bine teoria și formulele de
calcul elevii au di ficultăți în momentul în care transpun
matematic informațiilor conținute în enunțul problemei.
Fiecare problemă de fizică, deși particulară, ascunde
generalități și generalizări care pot fi subiectul unor
discuții foarte interesante, de aceea se recomandă
rezolvarea lor literală. Este deosebit de important ca
interpretarea rezultatelor să fie urmate de judecăți de
valoare ca de exemplu: mărimea are sens fizic, relațiile
matematice sunt corecte, valorile obținute se încadrează în
limita valorilor așteptate, etc.

2. Algoritmi de ordin general în rezolvarea unei
probleme de fizică

Un algoritm cu șanse de succes în rezolvarea unei
probleme se stabilește în urma unei analize care debutează
cu întocmirea unei scheme care cuprinde "elementele
fizice și matematice" implicate de enunțul problemei.
Elementele sunt analizate în prima etapă individual și apoi
sunt considerate "interacțiunile" dintre ele și modul în care
ele se armonizează sau nu în realitatea practică pe care o
descrie problema. "Punerea în ecuație" a pr oblemei pleacă
de la relații de definiție, de la legi ale fenomenelor sau de
la relații de material precizate de enunț. Rezolvând această
ecuație, de cele mai multe ori sistem de ecuații, se obțin
soluții și prin înlocuire numerică valori pentru mărimilor
necunoscute. Cum competențele cer încadrarea educatului
în viața socială și încadrarea în standarde se recomandă
utilizarea Sistemului Internațional de Unități. Uneori
situația particulară în care se desfășoară fenomenul studiat
face necesară tocmai pentru a "discuta realități" utilizarea
unor sisteme de unități tolerate, a multiplilor sau
submultiplilor.
Deosebit de important în rezolvarea unei probleme de
fizică este logica însușirii, de cele mai multe ori unică, a
raționamentelor utilizate pentru a obți ne rezultatul final.
Logica nu se lasă descoperită întotdeauna cu ușurință. Rezolvarea unei probleme de fizică nu este doar o
înșiruire, mai mult sau mai puțin întâmplătoare, de
formule. Din păcate nu întotdeauna cei care formulează
probleme construiesc en unțul, în ordinea logică a
"desfășurării" ei.

3. Metode generale de rezolvare a problemelor de
fizică

Rezolvarea unei probleme de fizică nu se reduce la
aplicarea unor formule, ea trebuie să se focalizeze pe
atingerea unuia sau mai multor obiective operați onale.
Rezolvând un număr cât mai mare de probleme, profesorul
va putea identifica metoda adecvată colectivului de elevi.
Un profesor cu experiență, din mai multe metode de
rezolvare ale aceleași probleme, va aplica metoda care
individualizează cel mai bin e învățarea. El va ține cont de
vârsta elevilor, de capacitatea lor de abstractizare, de
cunoștințele lor de matematică, chimie, biologie, etc., de
cunoștințele acumulate anterior și, nu în ultimul rând, de
imaginația lor.
Restrângând discuția la capitolu l "MECANICĂ",
menționând că profesorul cu experiență utilizează multe
alte metode, putem evidenția câteva din cele mai des
utilizate metode care de fapt se suprapun unor realități
practice: metoda ecuațiilor de mișcare, metoda mișcării
relative, metoda ecu ației fundamentale a dinamicii,
metoda energiei, metoda impulsului, etc. Vorbind despre
problemele legate de fenomene termice pot fi amintite
metodele: diagramei calorimetrice și a ecuației și
transformărilor de stare.
Una din metodele un pic mai speciale utilizate în
rezolvarea unor probleme de electrostatică este metoda
imaginilor. Clasică este problema: “În apropierea unui
plan, considerat infinit în raport cu distanța la care este
situată, se află o sarcină punctiformă pozitivă. Care este
expresia inte nsității câmpului electric în semispațiul
superior planului, care este distribuția de sarcină de pe
suprafața planului și care este sarcina totală distribuită pe
plan?” .
Elevii vor fi puși în fața unei probleme de mare
dificultate care se îndepărtează mul t de experiența lor
anterioară, și anume intensitatea câmpului electric pentru
sisteme de sarcini punctiforme. Rolul de “tutore” al
profesorului intervine în lecția de rezolvare de probleme în
acest moment în care ei se găsesc în dificultate. Profesorul
prezintă argumentele unei alte abordări în care intensitatea
câmpului electric de pe suprafața conductorului, distribuția
de sarcină superficială de pe plan, forma liniilor de câmp
în semispațiul superior se poate calcula din considerente
care pleacă de la e chivalența suprafețelor echipotențiale
create de diverse distribuții de sarcină.
Elevilor li se sugerează rezolvarea altei probleme,
mai simple . “Se consideră două sarcini punctiforme egale
și de semn contrar aflate la dublul distanței la care se afla
față de plan sarcina în problema anterioară. Să se
calculeze expresia câmpului electric și să se reprezinte
grafic forma liniilor de câmp”. Deoarece planul median
este un plan de potențial nul (suprafață echipotențială)

Lucrări în extenso

2 câmpul electric este perpendicular în f iecare punct al lui.
Se poate calcula intensitatea câmpului și direcția lui în
orice punct folosind legea lui Coulomb binecunoscută de
către elevi. Densitatea superficială de sarcină se poate
obține imediat ca în rezolvarea schițată în cele ce urmează.
Rezolvare :
Câmpurile celor două sarcini într -un punct M au
expresia:

30qPMPM
4qE  și
30qM'PM'P
4qE  (1)
încât pentru câmpul total în M se scrie:





 3 30q qM'PM'P
PMMP
4qE EE (2)
Într-un punct situat la distanța r , proiecția O a
punctului pe planul C se poate scrie:

 cos
R 4q2 cosE2 E2
0q p

2/32 2
0 r D 2qD

(3)
qP
M
P’EE–qEq
-qR
r
OPp
EQ E-Q
Ep

Figura 1
Cănd r = 0 ,

2
03
00 pD 2q
D 2qDE E

 (4)
Expresia lui Ep se scrie ținând seama de cea a lui E0:
2/322
02/3
22
3
0Dr11
D 2q
Dr1D 2qDE














2/3
22
0Dr1/EE



 (5)
sau:

2/3
22
0 Dr1/1EE




 (6)
b). La suprafața planului conductor C câmpul este
normal. Conform teoremei lui Coulomb densitatea sarcinii
superficiale în Pp va fi dată de:  = 0En (7)
Rezultă:

2/3
22
0Dr1/1




 (8)
Problemele car e se rezolvă prin această metodă pot
fi utilizate de profesor ca un prilej pentru a face
considerații mult mai generale cu semnificație atât în
planul competențelor intelectuale, dar și a celor din plan
afectiv, cu trimitere la organizarea și reorganizarea sistemului de valori. Funcția potențial electric poate să
extindă prin analogie discuția la forțe dependente de 1/r2,
cu trimiteri la câmpul gravitațional și la mișcarea în câmp
de forțe centrale.
O generalizare a metodei imaginii o poate constitui o
altă problemă care se poate enunța după cum urmează:
"Ce forță acționează asupra sarcinii electrice q, situată la
aceeași distanță "a", de două semiplane conductoare
conectate la pământ care formează un unghi de
090 între
ele?" și care poa te constitui temă pentru acasă.
Sistemul echivalent în cazul problemei este cel din
Figura 2.

Figura 2
Forța care acționează asupra sarcinii q are în acest caz
expresia:

122
a 32qF22

 .
În electrostatică, metoda echilibrul ui de translație și
rotație a corpurilor suspendate poate fi înlocuită prin
metoda asemănării triunghiurilor. Metoda rețelelor
infinite, metoda punctelor de egal potențial, metoda
regrupării, metoda teoremelor lui Kirchhoff, metoda
superpoziției, metoda fa zorilor, metoda aproximațiilor
geometrice pot constitui tot atâtea momente didactice
pentru profesor pentru a dezvolta capacitățile de analiză și
de rezolvare de probleme ale elevilor.

4. Tradițional sau modern?

Rezolvare de probleme nu numai că dezvoltă
gândirea logico -matematică, dar dezvoltă creativitatea,
organizează și reorganizează cunoștințele, sporește
motivația și dezvoltă personalitatea. În contextul evoluției
mijloacelor de învățământ profesorul este deseori tentat să
“paseze” o parte din sarcini le sale didactice calculatorului.
Fără a fi tradiționaliști atragem atenția că în multe cazuri
utilizarea calculatorului în simularea rezultatelor unei
probleme de fizică poate să îndepărteze elevii de atingerea
unor obiective care țin de profunzimea gândi rii și de
priceperile de aplicare a unor cunoștințe în contact cu
realitatea. “Virtualizarea” unora din operațiile curente
elevului care lucrează la tablă nu trebuie să fie în mod
exagerat utilizată.

Bibliografie

[1] Colecția "Revistei Evrika"
[2] E. M. Purcell, Electricitate și magnetism, Editura
didactică și pedagogică, București 1982
[3] V. Tutovan, I. Gottlieb, Electricitate și magnetism.
Probleme de electrostatică, Editura Tehnică, Chișinău
1998.
[4] M. Preda și P. Cristea, Probleme de electricitate,
Editura tehnică , București 1978.

Lucrări în extenso

3