Metode de lucru n Teoria Funct iilor [609419]
Metode de lucru ^ n Teoria Funct iilor
Univalente
Raul Ioan C ata
2017
Cuprins
1 Funct ii univalente ^ n discul unitate.
Not iuni preliminare. 2
1.1 Funct ii univalente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1
Capitolul 1
Funct ii univalente ^ n discul
unitate.
Not iuni preliminare.
1.1 Funct ii univalente.
Pentru elaborarea acestui paragraf s-a folosit [5].
S a consider am G ca ind o mult ime din planul complex C.
De nit ia 1.1.1 O funct ie complex a f se nume ste olomorf a pe G dac a f este
derivabil a ^ n ecare punct z0, din mult imea deschis a G.
Notat ie : H(G) este mult imea funct iilor olomorfe pe G.
De nit ia 1.1.2 O funct ie complex a f se nume ste olomorf^ a pe o mult ime
oarecare ACdac a exist a o mult ime deschis a pe G care ^ l include pe A
astfel ^ c^ at f2H(G).
De nit ia 1.1.3 O funct ie complex a este olomorf a ^ n z02G, dac a exist a un
discU(z0;r)astfel ^ c^ at f2H(Uz0;r), unde f este derivabil a ^ n ecare punct
z din U( z0;r). Dac a, ^ n plus, f(z0) = 0 atunci, z0este un zero pentru f. O
funct ie ^ ntreag a este tot o funct ie olomorf a pe C.
De nit ia 1.1.4 O funct ie U:GC!Rse nume ste continuu diferent iabil a
de ordinul ^ nt^ ai pe G dac a, admite derivate part iale de ordinul ^ nt^ ai, continue
pe G. Not am cu C0(G)clasa funct iilor continuu diferent iabile de ordinul ^ nt ai
pe G.
2
O funct ie complex a u+ivse nume ste continuu diferent iabil a pe G dac a u si
vsunt de clas a C1pe G.
Fie D un domeniu din planul complex C, ^ nzestrat cu o topologie uniform
convergent a pe mult imi compacte H(D), este un spat iu liniar topologic.
3
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Metode de lucru n Teoria Funct iilor [609419] (ID: 609419)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.