Sisteme Mecatronice pentru Industrie si Medicin a Grupa: 9MF281 BRA SOV 2019 -2020 2 Dinamica unui brat robotic – Simulink 1. Introducere In cazul… [608525]

REFERAT
la disciplina
SISTEME DE COMAND A ADAPTIV A

Student: [anonimizat]:
Sisteme Mecatronice pentru Industrie si Medicin a
Grupa: 9MF281

BRA SOV
2019 -2020

2

Dinamica unui brat robotic – Simulink
1. Introducere

In cazul sistemelor automate clasice este binecunoscuta importanta etapei de obtinere a
modelelor proceselor, a reprezentarii matematice (dependentei) intre diferite marimi de intrare,
intermediare si de iesire. Aceste modele trebuie sa fie cat mai precise pentru ca apoi sa poata fi
aleasa o metoda de proiectare corespunzatoare modelului procesului, pentru a se obtine structura si
parametrii regulatorului, necesari indeplinirii cerintelor de performanta impuse sistemului.
Un sistem de control este un dispozitiv sau un set de dispozitive care gestioneaz a, comand a,
conduce sau/ si regleaz a comportamentul altor dipozitive sau sisteme.
Un sistem de reglare se define ste ca fiind un sistem dinamic ce include un proces tehnic unde
intr-un circuit inchis se influen teza valoarea unei m arimi fizice. Aici este readucerea valorii actuale a
marimii reglate la elementul de control (regulator), care poate astfel in mod continuu s a reactioneze la
abaterile de la valoarea impus a (cerut a). Este v orba de bucl a de reac tie negativ a. Marimea de ie sire a
sistemului de reglare trebuie s a fie in mod robust si reglat a contra m arimilor perturbatoare. Este
sarcina regulatorului s a stabileasc a comportarea static a si dinamic a in timp a m arimii reglate in raport
cu cererile impuse. In cazuri necesare, pentru satisfacerea unor solicit ari deosebite a bunei func tionari
sunt necesare structuri i suplimentare la sistemul de control si reglare.
In unele situatii sistem ele de reglare stabil e, pot sa devin a instabil e la modific arile valorilor
parametrilor, chiar dac a partile componen te ale sistemului sunt luate separate si raman stabile. Invers,
se poate intampla ca un sistem de reglare s a ramana stabil , cand parti componente ale sale devin
instabile.
Pentru a reprezenta competent caracteristicele tehnice corecte ale unui regulator este necesar s a
fie prezentat modelul matematic al dispozitivului (segmentului) de reglare.
Prin electronica modern a s-a reu sit realizarea unor foarte complexe str ucturi de sisteme de
reglare, care rezolv a probleme economice diverse. De multe ori se implementeaz a in loc de
regulatoare analogice, regulatoare digitale care sunt frecvent acompaniate de aparatur a de m asura
digital a si elemente de execu tie tot digitale. Semnalele digitale sunt semnale discrete in timp si in
valoare.

3

Fig. 1 – Sistem de control si reglare
Sistem de control si reglare cu bucla de reactie simpla:
C = regulator ;
P = segment de reglare (element de execu tie);
e = eroarea de corectat ;
u = marimea de execu tie;
y = marimea de ie sire (valoarea reglat a).
Sisteme dinamice cu parametri i concentra ti pot, ca sisteme cu unice sau multiple m arimi s a se
comporte liniar, neliniar, invariant in timp, variant in timp si global -propor tional, variant -integral sau
variant -diferen tial.
Dupa natura unui model matematic se poate recunoa ste si se poate prevedea in cazul unui
sistem de control si reglare comportamentul sistemului. Modelul matematic descrie toate m arimile de
influen ta perturbatoare si de intrare din circuitul inchis al sistemului de reglare si control.
Comportamentul m arimilor de ie sire cum este m arimea reglat a este relevant a in cadrul
modelului matematic, precum si cel al unor interesante m arimi intermediare (m arimi de pozi tionare)
ca func tie de semnale de intrare si de parametri ai regulatorului si ai segmentului (dispozitivului) de
reglare.
Pentru conturarea, in func tie de caietul de sarcini al proiectului tehnic de reglare, a unui
adecvat regulator este necesar si modelul matematic al segmentului de reglare. Pentru buna intelegere
a unui model matematic de sistem dinamic trebuiesc clarifica ti cei mai impor tanti termeni din
cuprinsul tematic al sistemului.
In plus, in automatica moderna se incearca evitarea liniarizarii sist emelor neliniare,
regulatoarele fiind implementate direct pe baza modelului neliniar al procesului folosind structuri

4

2. Descrierea structurii sistemului

Modelul dinamic al unui robot prezinta neliniaritati si variatii puternice ale parametrilor
procesului. Principala cauza ce genereaza aceste probleme de proiectare a regulatoarelor este
interdependenta dintre diferite axe de miscare, fenomen tipic constructiei robotilor seriali. De fapt
la acesti roboti seriali lantul cinematic are o constructie seriala cee a ce presupune interinfluente intre
fortele si momentele diferitelor grade de libertate.
Aceste probleme de proiectare pot fi solutionate prin folosirea robotilor paraleli sau daca nu este
posibila a unei comenzi adaptive. Aceasta tehnica moderna se impune mai ales cand nu se cunosc
exact modelele matematice ale elementelor componente ale robo tului, respectiv cand nu se cunosc
momentele care actioneaza asupra fiecarui element din lantul cinematic. Sistemele de reglare
adaptiva asigura robustetea sistemului chiar si in cazul unor variatii semnificative ale parametrilor
acestuia.
Majoritatea rob otilor industriali sunt actionati cu elemente hidraulice, pneumatice sau electrice,
ele actionand prin intermediul unor bucle de reglare a pozitiei. Fiecare brat al robotului devine astfel
un sistem de reglare al pozitiei. Daca fiecare astfel de element es te actionat separat, alternant in timp
cand celelalte brate sunt mentinute in echilibru, atunci implementarea unor bucle de reglare PID s –
au dovedit eficiente.
Sa presupune ca avem un sistem robotic actionat cu servomotoare de curent continuu. Atunci se
poate realiza cate un sistem de reglare decuplat pe axe, adica dedicat fiecarui brat din lantul
cinematic al robotului. Variatia parametrilor unui brat in timp este compensata printr -o reglare
adaptiva cu model de referinta local robusta.

Fig. 3 – Scheme de reglare adaptiva cu model etalon

5

Regulator reprezinta elementul decizional din structura unui sistem de reglare automata. Rolul
regulatorului este acela de a calcula eroarea sau abaterea, prin compararea referintei (valoarea dorita
pentru marimea de iesire a procesului) cu masura (valoarea curenta a iesirii procesului) si de a prelucra
abaterea dupa un anumit algoritm dar si de a g enera un semnal de comanda, astfel incat abaterea sa
fie cat mai mica, in cazul ideal egala cu zero.

6

3. Descrierea functionarii sistemului

In general modelul dinamic este o aproximare a realitatii care permite stabilirea unei relatii
cauzale in conditiile in care starea sistemului este cunoscuta de un anumit timp . In acest mod
dinamica poate face predictii asupra viitorului doar daca, pe lang a noile cauze care actioneaza
asupra sistemului sunt cunoscute si starile anterioare ale acestuia.
In sistemul descris se calculeaza dinamica unui brat robotic. Bratul robotic are 2 subsisteme
si acestea sunt pe partea electrica si mecanica.
Ecuati a utilizat a in subsistemul electric:
𝑖𝑎=(𝑉𝑎-𝐾𝑏𝑑𝜃𝑚
𝑑𝑡)/𝑅𝑎
Unde 𝑖𝑎= intensitate curent [A];
𝑉𝑎= tensiunea de intrare [V];
𝐾𝑏= constanta;
𝑅𝑎= rezistanta motor [Ohm];
Ecuatiile utilizate in subsistemul mecanic:
𝑑2𝜃𝑚
𝑑𝑡2 = 𝐾𝑡𝑖𝑎− 𝐵𝑒𝑞𝑑𝜃𝑚
𝑑𝑡
𝐽𝑒𝑞
𝑑𝜃𝑙
𝑑𝑡 = ( 𝑁𝑚
𝑁𝑙)𝑑𝜃𝑚
𝑑𝑡
𝜃𝑙 = 𝑁𝑚
𝑁𝑙𝜃𝑚
𝐵𝑒𝑞= 𝐵𝑚 + 𝑁𝑚
𝑁𝑙2
* 𝐵𝑙
𝐽𝑒𝑞= 𝐽𝑚 + 𝑁𝑚
𝑁𝑙2
* 𝐽𝑙

Unde 𝐾𝑡= constanta ;
𝐵𝑒𝑞= ecuatia coeficientului de amortizare ;
𝐵𝑚= amortizare motor [Nms/rad ];
𝐵𝑙= amortizare sarcina [Nms/rad ];
𝐽𝑒𝑞= = ecuatia coeficientului de inertie ;
𝐽𝑚= inertie motor ;
𝐽𝑙= inertie sarcina ;
𝑁𝑚= numarul de din ti pentru angrenajele motorului ;
𝑁𝑙= numarul de din ti pentru angrenajele de incarcare ;

7

Parametrii utilizati in simulare:
𝐵𝑚= 0.0001;
𝐵𝑙= 0.0005;
𝐽𝑚= 0.00025;
𝐽𝑙= 0.0015;
𝑁𝑚= 12;
𝑁𝑙=48;
𝑉𝑎= 12;
𝐾𝑏= 0.05;
𝐾𝑡= 0.05;
𝑅𝑎= 0.5;

Fig. 3 – Simulare model dinamic brat robotic

8

Rezultate simulare model
Fig. 3 – Grafice simulare model
In schema simulink apar urmatoarele blocuri (functii):

Blocul Scope (reprezinta ecranul pe care se afiseaza semnalul generat de simularea
programului.

Blocul reprezinta integrarea continu a a semnalului de intrare. (bloc parametrii)

Blocul Step ofer a un pas intre dou a niveluri defini te la un moment specificat. Dac a timpul de
simulare este mai mic dec at valoarea parametrului Step time , iesirea blocului va
avea valoarea parametrului ini tial. Pentru timpul de simulare mai mare sau egal cu
Step time , iesirea va avea valoarea parametrului de valoare final a.

9

Blocul Gain multiplic a intrarea cu o valoare constant a. Intrarea poate fi scalar a, un vector sau o
matrice. Parametrul inmul tire permite s a fie specifica ta inmul tirea elementelor sau a
unei matric i. Pentru inmul tirea matricei, acest parametru v a permite, de asemenea,
sa fie indicata ordinea multiplelor. Parametrul Gain este convertit de la dublu in
tipul de date specificat in masca bloc folosind satura tia.

Blocul ADD efectueaz a adun ari sau sc aderi la intr arile sale. Blocurile reprezinta a daugare,
scadere, sum a de elemente si sum a sunt blocuri identice. Acest bloc poate ad auga
sau sc adea intr ari scalare, vectoriale sau matriceale. Se specifica opera tiunile
blocului cu parametrul lista semnelor cu plus (+), minus ( -). Num arul de caractere
+ si – este egal cu num arul de intr ari. Un c aracter | (spatiu) creeaz a spatiu
suplimentar intre porturile de pe pictograma blocului. Daca se efectu eaza doar ad augare a, se poate
utiliza o valoare numeric a egala cu num arul de intr ari. Blocul Sum transform a mai intai tipul de
date de intrare in tipul s au de date acumulator, apoi efectueaz a opera tiunile specificate. Blocul
transform a rezultatul in date de ie sire folosind modurile specificate de rotunjire .