Specializarea: Automatică și Informatică Aplicată Modelarea și controlul unui sistem de frânare auxiliar utilizat în cadrul vehiculelor electrice… [608144]

UNIVERSITATEA TEHNICĂ „GHEORGHE ASACHI ” DIN IAȘI
FACULTATEA DE AUTOMATICĂ ȘI CALCULATOARE
Domeniul: Ingineria Sistemelor
Specializarea: Automatică și Informatică Aplicată

Modelarea și controlul unui sistem de frânare
auxiliar utilizat în cadrul
vehiculelor electrice

PROIECT DE DIPLOMĂ

Absolvent: [anonimizat], 2019

DECLARAȚIE DE ASUMARE A AUTENTICITĂȚII
LUCRĂRII DE DIPLOMĂ

Subsemnatul Bocancea Andrei , legitimat cu C.I., seria VS nr. 658894 , CNP
[anonimizat] , autorul lucrării : ” Modelarea și controlul unui sistem de frânare auxiliar
utilizat în cadrul vehiculelor electrice ”, elaborată în vederea susținerii examenului de finalizare
a studiilor de licență organizat de către Facultatea de Automatică și Calculatoare din c adrul
Universității Tehnice „Gheorghe Asachi ” din Iași, sesiunea Iulie a anului universitar 2018 -2019 ,
luând în considerare conținutul Art. 34 din Codul de etică universitară al Universității Tehnice
„Gheorghe Asachi ” din Iași (Manualul Procedurilor, UT I.POM.02 – Funcționarea Comisiei de
etică universitară), declar pe proprie răspundere, că această lucrare este rezultatul propriei activități
intelectuale, nu conține porțiuni plagiate, iar sursele bibliografice au fost folosite cu respectarea
legislației române (legea 8/1996) și a convențiilor internaționale privind drepturile de autor.

Data Semnătura

3

Rezumat

În această lucrare o să prezint modelarea, implementarea, rezultatele experimentale obținute
atât în simulare, cât ș i pe sistemul real, pentru un dispozitiv de blocare a vehicului electric , ce
poate fi acționat în momentul parcă rii.
Teza propune și evaluează diferite tehnici de control pen tru un motor electric de curent
continuu, ce reprezintă baz a ansamblului de frâ nare construit. Arhitectura de control e ste
dezvoltată pe o structură de reglare în cascadă p entru un motor de curent continuu cu magneți
permanenț i. Inițial a fost proiectată o metodă de control bazată pe teoria pasivității, pentru car e s-
au obținut rezultate satisfăcătoare atât în simulare, cât și pe sistemul real. Pentru îmbunătățirea
performanțelor de reglare se va testa o altă strategie de control care se bazează pe reglarea clasică,
regulatoare PI /PID.
În final, rezultatele obținu te pentru cele doua strategii de control, vor fi comparate punând
în evidență avantajele și dezavantajele pentru fiecare metodă.

4

Abrevieri

VE Vehicul electric
VEH Vehicul Electric și Hibrid
P Proporțional
PI Proporț ional – Integrator
PD Proporțional – Derivativ
PID Proporț ional – Integrator – Derivativ
m.e. motor electric
m.e.c.c. motor electric de curent continuu
m.m.p . motor cu magneți permanenț i
RPM Rotaț ii Pe Minut

5
Cuprins
Listă de figuri ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 6
Capitolul 1 – Introducere ………………………….. ………………………….. ………………….. 7
Capitolul 2 – Modelul matematic al m.e.c.c. ………………………….. ……………………. 9
Capitolul 3 – Structuri și algoritmi de reglare ………………………….. ………………. 11
3.1 Structura de reglare în cascadă ………………………….. ………………………….. ………………………. 11
3.2 Algoritm de control bazat pe teoria pasivității ………………………….. ………………………….. …. 12
3.3 Algoritm de control clasic ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 13
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 14

6
Listă de figur i
Fig. 2 .1 Circuitul de funcț ionare al m.m.p…. ………………………………….. …………………………………..9
Fig. 2.2 Schema bloc a procesului …………. …………………………………. …………………………………..10
Fig. 3.1 Structura de reglare în cascadă ………………………….. ……………. …………… ……………. ………..11

7
Capitolul 1 – Intro ducer e
Istoria ne arată că dezvoltarea VE s a debutat încă din secolul al XIX – lea. Astfel, în anul
1834 a apărut primul VE, o tricicletă construită de Thomas Davenport. Nu după mult timp,
industria VEs a î nceput să se dezvolte progresiv , astfel numeroase compan ii din America, Marea
Britanie, Franț a și nu numai, produceau asemenea mijloace de deplasare [1]. Cu toate acestea,
indust ria VEs a prins contur abia la î nceputul secolu lui XXI, deoarece presiunea pusă de
comp aniile petroliere a determinat încetarea dezvoltă rii VEs pentru o periodă .
În ultimii ani, mediul î nconjurator este afectat din ce în ce mai mult de poluarea cauzată de
emisiile de dioxi d de carbon, ca urmare a utilizării unui numă r foarte mare de vehicule ce
funcționează pe bază de carburant. Așadar, ca o măsură de reducere a degradă rii mediului , unele
companii au început să se foca lizeze pe construcția VEs, reprezentând astfel o soluț ie pentru
combaterea problemelor în industria transporturilor ș i nu numai [2].
Pe lângă avantajele oferite de VEs, există ș i o serie de dezavantaje. Principala problemă ce
trebuie rezolvată este legat ă în mod cert de ba teriile acestora [3]. Cu toate că s-a pus mult accent
pe dezvo ltarea tehnologiei bat eriilor, încă nu există o soluție care să elimine inconvenientele ce
apar î n cazul VEs din acest punct de vedere. Ca alternativă de eliminare a unor a dintre probleme
ce erau și sunt întâmpinate la VEs, începâ nd cu anii 19 70 unele companii au încercat să
construiască aș a numitele VEHs [4 ].
Cu toate a cestea, siguranța în trafic este cea mai prioritară problemă ce trebuie rezolvată
indiferent de tipul de vehicul utilizat. Concurența î n domeniul industriei vehiculelor este extrem
de ma re. Prin urmare, fiecare producător dorește să aibă cel mai performant și modern produs,
caracteristici ce sunt într -o permanentă căutarea de că tre majoritatea persoanelor. Având î n vedere
numeroasele componente ce pot fi dezvoltate ș i integrate până î n prezent în inter iorul vehiculelor
pentru o funcționare dorită , compania Continetal Powertrain Engineering a construit un ansamblul
de frâ nare cu rol esențial î n cazul VEs. Sistemul dezvoltat permite blocarea transmisiei către roțile
motoare, atunci când vehiculul este staționat și frâna principală defectă, împiedicând astfel p unerea
în miș care a VEs [5].
Construcț ia unui astfel de ans amblu, presupune existenț a unui m.e. de dimensiuni mai mici ,
ce permite generarea unei forțe de antrenare pentru cuplarea ș i decuplarea unui clichet prin
intermediul căruia se realizează blocarea s au deblocarea transmisiei [6]. Acest sistem de frâ nare
auxiliar este necesar î n cazul VEs, deoarece t recerea de la motoarele cu combustie internă la cele
electrice s -a realizat printr -o serie de adaptă ri specifice.

8
Funcționarea dorită a unui as tfel de dispozitiv dezvoltat este obținută în principal prin
reglar ea motorului electric utilizat î n cadrul ansamblului. La realizarea unui sistem de reglare
automat o importanță deosebită o are tipul de regulator folosit și metoda de acordare pentru acesta.
Reglarea în cascadă este o metodă de control avansată utilizată atât pentru procese rapide, cât și
pentru procese lente cu timp mort. Astfel, procesele industrial e care pot fi descompuse în
subprocese cu variabile intermediare măsurabile și de multe ori controlabile, pot fi reglate prin
intermediul structurii de control în cascadă. Într -adevăr, această strategie de control aplicată în
special în cazul acționărilor electrice, mai exact pentru un m .e.c.c. facilitează obiectivul reglării,
dat fiind faptul că prin descompunerea părții fi xate se obțin bucle de reglare pentru poziție, viteză
și curent [7].
O tehnică de control prezentată ulterior se bazează pe teoria pasivită ții. Aceasta este o
metodă de reglare a motorului existent în sistem, pentru care un traductor de viteză nu este necesar,
dat fiind faptul că viteza motorului este estimată din ecuația electrică. Metoda de c ontrol propusă
pornește de la modelarea mașinii electrice în formalismul Euler -Lagrange, cu scopul de a surprinde
dinamica completă a procesului în model [8 ]. Caracteristica principală a acestei metode de control
este robustețea, însă, nu este o tehnică to cmai accesibilă pentru utilizatorii neexperimentați în
controlul automat , și totodată performanța ca eroarea staționară să fie nulă este afectată.
Multe structuri de reglare în cascadă din domeniul acționărilor electrice sunt dezvoltate cu
regulatoare clas ice PI sau PID [9 ] ce pot fi abordate și de nespecialiști în domeniu. Reglarea clasică
reprezintă o metodă importantă pentru sistemele de reglare automată deoarece algoritmii clasici
de control sunt încă utilizați, iar performanțele obținute: suprareglare, rapiditate și eroarea la
poziție sunt rezonabile pentru diferite aplicații. Problema care apare la implementarea metodei în
cadrul acestui ansamblu ține de modalitatea de a măsura viteza motorului .
Lucrar ea de față este structurată în 7 capitole, fiecare d intre acestea arătând aspe cte relevante
pentru tema propusă . Ecuațiile de funcționare a m.e.c.c. vor fi prezentate în următorul capitol.
Capitolul 3 descrie structura și algoritmii de reglare ce vor fi implementaț i pentru m.e. utilizat în
ansamblu de frâ nare. În continuare, Capitolul 4 prezintă conceptul și modelarea sistemului de
frânare auxiliar . Mai mult, prezentarea arhitectu rilor de control dezvoltate cu metodele de reglare
propuse se va face în Capitolul 5. În capitolul 6 , sunt evidenț iate rezultatele experimentale obținute
prin testare, atât în simulare , cât ș i pe sistemul real . Concluziile aferente tezei sunt enunțate în
ultimul capitol, Capitolul 7 .

9
Capitolul 2 – Modelul matematic al m.e.c.c.
Modelul electric și mecanic de tip funcț ie de transfer pentru m.e.c.c. c u magneț i parmanenți
se obține pornind de la ecuaț iile ce descriu funcț ionare acestuia [10]. Având î n vede re schema din
Fig. 2. 1 putem scrie ecuaț ia electrică de funcț ionare.

Fig. 2 .1 Circuitul de funcționare al m.m.p
Expresia din (2.1) reprezintă ecuația de echilibru electric a circuitului rotoric .

dIU = RI + L +e
dt (2.1)

ee= kΦΩ (2.2)
Unde semnificația mă rimilor este : U – tensiunea de alimentare (V); R – rezistenț a rotorului (Ω); I
– curentul prin rotor (A); L – inductanț a rotorului (H); e – tensiunea electromotoare (V∙s/rad);
ek
– constant a de proporț ionalitate a tensiunii electromotoare; Ф – fluxul de excitaț ie; Ω – viteza
unghiulară (rad/s).
Deoarece rolul motorului electric este d e a transforma energia electrică în energie
mecanică, funcționarea sa este strâns legată de ecua ția de echilibru dinamic, fiind numită și
ecuaț ia fundamentală a acționărilor electrice. Forma ecuației dinamice este dată de ecuaț ia (2.3) :

rd m m m (2.3)

m m = kΦI (2.4)

r f lm k m (2.5)

ddΩm = Jdt (2.6)
Mărimile din ecuaț iile (2.3 – 2.6) au următoarele semnificaț ii: m – cuplul motor (N∙m );
rm
– cuplu rezistent (N∙m );
dm – cuplu dinamic (N∙m );
mk – constanta de proporționalitate
mecanică ;
fk– coeficientul de frecare;
lm – cuplul de încă rcare (N∙m ); J – momentul de inerț ie
( N∙m ∙ 𝑠2/rad).

10
Funcț ia de transfer a m.e.c.c. se obține aplicând tansformata Laplace ecuaț iilor (2.1) si (2.3).
Prin calcule simple rezultă următoarea formă a funcț iei de transfer dacă, ieșirea p rocesului este
viteza ung hiulară Ω, iar intrarea este tensiunea :

k Ω(s) m=
U(S) (Ls+ R)(Js+ k )+ k k em f (2.7)
Funcția de transfer obținută poate fi transpusă î n schema bloc din Fig. 2. 2 , considerâ nd că mărimea
de ieș ire este turația motorului.
Fig. 2.2 Schema bloc a procesului

11

Capitolul 3 – Structuri ș i algoritmi de reglare
În aceast capitol se urmăreș te descrierea structurii ș i a algoritmilor de reglare propuș i
pentru controlul ansamblului de frânare auxiliar, cu scopul de furniza o ba ză teoretică cititor ului,
pentru buna înț elegere a informaț iilor ce vor fi prezentate în capitolele urmă toare ale ace stei
lucră ri. Algoritmii de reglare discutați sunt implementaț i cu ajutorul structurii speciale de reglare
în cascadă , punând în evidență diferite abordă ri din punct d e vedere al controlului automat, c u
referire la controlul robust ș i control clasic.
Funcț ionarea a nsamblului conform cerințelor de proiectare și implementare constă în
principal î n realizarea unei structuri d e reglare pentru m.e. utilizat în sistem. Scopul acestei lucră ri
este de a prezenta strategia de control dezvoltată inițial ș i rezultatele obținute atât în simulare cât
și pe sistemul real, urmâ nd apoi prezentarea altor tehnici de control aplicate , încercând obț inerea
unor rezultate mai favorabile.
3.1 Structura de reglare î n cascad ă
Conceptul reglării în cascadă poate fi aplicat atunci când se constată că în proces, pe lângă
variabila de reglare principală există ș i alte le intermediare ce pot fi mă surate [7]. De aseme nea,
este necesar ca procesul să poată fi descompus în minim două subansamble ce trebuie înseriate,
formâ nd astfel , necesarul suficient de două bucle de reglare specific acestei structuri comple xe.
Fig. 3.1 Structura de reglare în cascadă
În Fig. 3.1 este reprezentat cazul cel mai simplu pentru reglarea în cascadă. Partea fixată este
formată din subsistemele F1 și F2. Prin intermediul mărimii mă surabile intermediare 𝑦1 se
realizează cele două bucle de reglare specifice: bucla de reglare internă (auxiliară) și cea externă
(principală ). Referința r în bucla de reglare principală este fixată din exterior, pe când bucla
secundară primește referinț a prin comanda u2 furnizată de regulatorul principal RA 2. Prin

12
intermediul comenzii u1 dată de regulatorul intern RA 1 se realizează reglarea procesului F1, asupra
căruia acționează perturbaț ia p1. Intră rile regulatoare lor su nt reprezentate de erorile reglă rii ε1 și
ε2. Printre avanta jele reglării în cascadă se numără : simplificarea procedurii de acordare a
regulatorelor ca urmare a descompunerii părții fixate; reducerea efectelor perturbației asupra
mărimii reglate principale y, fiin d compensate prin intermediul mă rimii 𝑦1 în bucl a internă . Un
dezavantaj al acestei structuri de control este legat de tipul regulatoarelor și de obținerea unor
performanț e foarte bune, deoarece regulatorul intern are referință fixată de că tre cel din exterior.
În particular, pentru controlul m.e. se p oate realiza o structură de regla re în cascadă din trei
bucle, oferind astfel posibilitatea mă surarii cure ntului, vitezei, respectiv poziției. Î n cazul acestei
componente, prin dezvo ltarea algoritmilor de control în cascadă ce vor fi prezentaț i ulterior, s e
urmărește mă surarea curent ului (bucla internă) și a vitezei (bucla externă ).

3.2 Algoritm de c ontrol bazat pe teoria pasivităț ii
Sistemele pasive fac parte din categoria sistemelor dinamice la care sch imbarea de energie
cu med iu reprezintă un aspect important. Principala caracteristică a sistemelor pasive este că ,
energia stocată de acestea nu poate fi mai mare decât energia furnizată din exterior, restul energiei
fiind redirecționată în acest caz pe elementele disipative ale m.e. (frecare, re zistența electrică).
Strategia de control a fost dezvoltată î n [11], pentru un m.e. de i nducție, fiind adaptată în cadru
acestei aplicaț ii pentru un m.e.c.c .
Algoritmul de control este dezvoltat pornind d e la modelul matematic al m.e. î n formalismul
Euler – Lagrang e, astfel, dinamica completă a procesului este su rprinsă în modelarea matematică .
Aplicând această strategie de control pe ntru reglarea procesului, există posiblitatea apariției erorii
staționare din cauza variaț iilor de parametrii . Din acest moti v, prin cipiul metodei de control constă
în dezvoltarea unor mecanisme care să compenseze atâ t efectele neliniare specific e dinamicii
mașinilor electrice utilizate, cât și variaț ia de parametrii. Metoda de reglare bazată pe pasivitate
implem entează o caracteristică importantă a controlului automat, și anume robusteț ea.
Pe baza modelului matematic ce se obț ine din ecuaț iile de funcț ionare a le m.e.c.c. descris
anterior , se contruieș te modelulul electric ș i mecanic invers necesar pentru dez voltarea ce lor două
regulatoare din buclele de control. Modelul invers presupune cunoaș terea v alorii dorite a
semnalului de re glat ce este tratat ca variabilă de intrare în model, ș i, ca ieșirea procesului să fie
tratată ca intrare î n mecanismel e de compensare a vari ațiilor de parametrii. Astfe l, este pusă în
evidență proprietatea de pasivitatea , prin faptul ca energia stocată în sistem nu este mai mare decât
energia furnizată, restul fiind disipată pe componentele disipative ale maș inii electrice. De
asemenea este ev idențiat ș i sistemul de control dezvolta t pe principiul teoriei pasivităț ii.

13
Metoda de control bazată pe teoria pasivității nu necesită existența unui traductor pentru
măsurarea mă rimii reglate principale sau a celei intermediare . Acesta fiind unul dintre motivele
pentru care s -a apl icat strategia de control bazată pe principiul pasivităț ii pentru reglarea m.m.p
utilizat în cadrul componentei dezvoltate .
3.3 Algoritm de control clasic
Reglarea clasică presupune utilizarea fie a regulato rului PID standard, fie a regulatoarelor
derivate din a cesta: P, PI, PD. Deși au apă rut noi st rategii de reglare, cum ar fi: reglarea cu
predicț ie, reglarea adaptivă, regulatoarele PID sunt încă folosite datorită metodelor de acordare
simple și a performanțelor ce se pot obț ine. Regulatoarele clasice pot fi proi ectate atât î n domeniul
continuu, dar și î n dome niu discret. De asemenea, există multe metode de acor dare pentru
regulatoarele PID, însă în funcție de dinamica și forma părții fixate se alege cea mai bună variant ă,
prin care să se obțină performanț ele dorite [9].
Așadar, pentru acordarea celor două regulatoare PI din structura în cascadă pentru reglarea
m.e.c.c. din componenta de frâ nare se utilizează metoda Ke ssler. Această metodă presupune
utilizarea criteriului modulului pentru acordarea regulato rului inte rn, ș i a criteriului simetriei
pentru acordarea regulatorului extern. Regulatoarele PI proiectate pot fi acor date cu metoda
Kessler doar dacă sunt î ndeplinite unele aspecte . Prin urmare, cr iteriul simetriei se aplică pentru a
determina parametrii de acord ai regulatorul ui extern doar dacă la intrarea buclei principale se află
un semnal de tip rampă . Criteriul modulului ce este utilizat pentru acordarea regulatorului din
bucla auxiliară , presupune ca, referința buclei interne să fie un semnal de tip treaptă. De remarcat
că trecerea de l a o referi nță de tip rampă, la un semnal de tip treaptă, presupune utilizarea î n
regulatorul extern a componentei integrale.
Comparativ cu algori tmul de reglare discutat în secț iunea 3.2, metoda clasică de control
presupune existenț a traductoarelor de curent, respectiv viteză , pe calea de reacț ie. Neexistând
aceste traductoare în buclele de reglare, măsurarea mă rimilor de ieșire ce trebuiau controlate, nu
se poate realiza, motiv pentru care eroarea de reglarea nu poate fi calculată î n termeni
corespunză tori, ast fel reglarea sistem ului este afectată .

14

Bibliografie

[1] Chan CC, Chau KT. Modern electric vehicle technology. Oxford University Press on Demand;
2001.
[2] Larminie J, Lowry J. Electric vehicle technology explained. John Wiley & Sons; Sep 17 2012.
[3] UNNEWEHR, Lewis E.; NASAR, Syed Abu. Electric vehicle technology. 1982.
[4] SEVERINSKY, Alex J. Hybrid electric vehicle. U.S. Patent No 5,343,970, 1994.
[5] STEINHAUSER, Klaus, et al. Parking lock system. U.S. Patent Application No 13/029, 255,
2011.
[6] KIMURA, Kiyoshi, et al. Electric parking lock device. U.S. Patent No 6,273,232, 2001.
[7] Dumitrache I., Ingineria reglarii automate. Editura Politehnica Press, Bucuresti, 2005.
[8] Mocanu R, Onea A., 'Passivity based torque control of PMSM used in electrical vehicles’,
19th International Conference System Theory, Control and Computing (ICSTCC),Cheile
Gradistei, Romania, Oct. 2015.
[9] Lazar C., Vrabie D., Carari S., Sisteme automate cu regulatoare PID, Editura MATRIXROM,
Bucuresti, 20 04.
[10] Magureanu R., Mașini electrice speciale pentru sisteme automate – Editura Tehnica, Bucuresti,
1981.
[11] Ortega, R., Lora Perez, J.A., Nicklasson, P.J., Sira -Ramirez, H., Passivity -based Control of
Euler -Lagrange Systems. Mechanical, Electrical and Electromechanical Applications, London,
Springer, 1998.