Cuplor directiv cu tronsoane de linie în [608092]

Universitatea „Politehnica” din București
Facultatea de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației

Cuplor directiv cu tronsoane de linie în
/4 compact, în tehnologie
microstrip

Proiect de diplomă

Prezentat ca c erință parțială pentru obținerea titlului de
Inginer în domeniul Electronică și Telecomunicații
programul de studii de licență Tehnologii și Sisteme de Telecomunicații

Conducător științific Absolvent: [anonimizat]. Nicolae MILITARU Bogdan BUZĂIANU

2017

Cuprins

Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 13
1. Cuploare directiv e ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………….. 15
1.1 Noțiuni generale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 15
1.2 Cuplorul directiv ideal (CDI) ………………………….. ………………………….. ………………………… 16
1.2.1 Proprietăți ale CDI ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 16
1.3 Parametrii caracteristici ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 20
1.4 Cuploare directive cu cuplaj prin tronsoane de linie ………………………….. ……………………… 22
1.4.1 Cuplorul cu cu plaj prin două tronsoane de linii de lungime
/4 …………………………. 22
1.4.1.1 Proiectarea cuplorului cu cuplaj prin două tronsoane de linii, de lungime
/4 , în
varia nta clasică ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 23
1.4.2 Cuplorul în inel ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 25
1.5 Cuploare directive cu linii cuplate ………………………….. ………………………….. ………………….. 26
1.5.1 Cuplorul directiv cu linii cuplate, simetrice ………………………….. ………………………….. . 26
1.5.2 Cuplorul Lange ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 27
1.6 Cuploare directive cu fante de cuplaj ………………………….. ………………………….. ……………… 28
1.6.1 Cuplajul printr -o fantă de dimensiuni mici ………………………….. ………………………….. .. 28
1.6.2 Cuploare directive cu mai multe fante de cuplaj ………………………….. …………………….. 28
1.7 Utilizarea cuploarelor directive ………………………….. ………………………….. ……………………… 29
1.7.1 Cuplorul directiv, ca element principal în reflectometre ………………………….. …………. 29
1.7.2 Cuplorul directiv, ca element component al un or indicatoare de nivel ………………….. 30
1.7.3 Cuplor directiv folosit la însumarea în condiții optime a semnalelor …………………….. 30
1.7.4 Amplificatorul echilibrat ………………………….. ………………………….. ………………………… 30
2. Proiectarea cuplorul ui „Branch -Line” ………………………….. ………………………….. ……………………… 33
2.1 Analiza cuplorului „Branch -Line” ………………………….. ………………………….. ……………………… 33
2.2 Trecerea de la secțiuni de linie în
/4 la structuri de tipul T asimetric ………………………….. . 36
2.2.1 Echivalarea secțiunii asimetrice în T cu o secțiune HLI ………………………….. ………………. 37
2.2.2 Transformarea secțiunii H LI înapoi într -o structură T asimetrică ………………………….. ….. 40
2.3 Proiectarea și simularea cuplorului „ Branch -Line” compact ………………………….. ………………. 41
2.3.1 Proiectare la fr ecvența de 900 MHz ………………………….. ………………………….. ……………… 42
2.3.2 Proiectare la frecvența de 840 MHz ………………………….. ………………………….. ……………… 49
3. Rezultate experimentale ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 53
Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 61
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 63
Anexa 1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 65
Anexa 2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 67

Lista figurilor și a tabelelor
Capitolul 1
Figura 1.1 Simboluri pentru cuploarele directive
Figura 1.2 Simbol al cuplorului directiv ideal
Figura 1.3 Simbol al cuplorului directiv
Figura 1.4 Geometria cuplorului directiv, cu tronsoane de cuplaj de lungime
/4 , în tehnologie
microstrip
Figura 1.5 Cuplor directiv cu 3 brațe de cuplaj, în
/4 , în tehnologie microstrip
Figura 1.6 Modelul de circuit al cuplorului „ Branch -Line”, în varianta clasică, realizată în ADS
Figura 1.7 Geom etria cuplorului cu schema din figura 1.6 , în tehnologie microstrip
Figura 1.8 Rezultatele simulării circuitului
Figura 1.9 Cuplor în inel, în tehnologie microstrip
Figura 1.10 Cuplor cu două linii microstrip identice, cuplate
Figura 1.11 Cuplorul Lange, în tehnologie microstrip
Figura 1.12 Două ghiduri de undă, cuplate printr -o fantă
Figura 1.13 Geometria unui cuplo r directiv cu N fante de cuplaj
Figura 1.14 Utilizarea cuplorului directiv în reflectometre
Figura 1.15 Sistem de control automat al nivelului de ieșire al unui generator
Figura 1.16 Separarea circuitelor de RF și de OL într -un mixer, cu ajutorul unui cuplor directiv
Figura 1.17 Amplificator echilibrat

Tabelul 1.1 Parametrii de repartiție ai cuplorului simulat

Capitolul 2

Figura 2.1 Diporții obținuți prin secționarea circuitului din figura 1.4: a ) – modul par de excitație; b)
– modul impar de excitație
Figura 2.2 Schemele echivalente ale circuitelor din figura 2.1, cu admitanțe normate
Figura 2.3 Calculul parametrului
11pS , pentru circuitul din figura 2.2.a
Figura 2.4 Structură asimetrică în T
Figura 2.5 Linia de impedanță înaltă și structura T asimetrică
Figura 2.6 Secțiunea echivalentă HLI
Figura 2.7 Secțiunea HLI, terminată pe impedanțele de referință
0Z
Figura 2.8 Graful de fluență al undelor de putere, corespunzător structurii HLI
Figura 2.9 Schema pentru determinarea parametrilor S
Figura 2.10 Transformarea secțiunii HLI înapoi într -o structură T asimetrică
Figura 2.11 Topologia circuitului fo rmat din structuri asimetrice în T
Figura 2.12 Parametrii substratului, introduși în ADS
Figura 2.13 Interfața aplicației „ LineCalc ”
Figura 2.14 Variabilele corespunzătoare diferitelor lungimi și lățimi
Figura 2.15 Modelul de circuit, detaliat, al cuploru lui „Branch -Line” compact
Figura 2.16 Domeniul de frecvențe în care a fost realizată simularea

Figura 2.17 Răspunsul în frecvență, obținut în urma simulării circuitului
Figura 2.18 Ajustarea parametrilor
Figura 2.19 Directivitatea și defazajul între porț ile de ieșire
Figura 2.20 Geometria cuplorului „ Branch -Line” compact, în tehnologie microstrip
Figura 2.21 Simularea electromagnetică a circuitului din figura 2.20
Figura 2.22 Modelul de circuit al cuplorului compact – 840 MHz
Figura 2.23 Răspunsul cuplor ului, obținut în urma simulării circuitului proiectat la frecvența de lucru
de 840 MHz
Figura 2.24 Directivitatea și defazajul între porțile de ieșire – 840 MHz
Figura 2.25 Geometria cuplorului „ Branch -Line” compact, în tehnologie microstrip – 840 MHz
Figura 2.26 Rezultatele simulării electromagnetice – 840 MHz

Tabelul 2.1 Parametrii electrici ai structurilor asimetrice în T
Tabelul 2.2 Parametri liniilor ce alcătuiesc circuitul cuplorului „ BranchLine ” compact
Tabelul 2.3 Rezultatele simulării
Tabelul 2.4 Rezultatele simulării electromagnetice
Tabelul 2.5 Parametrii liniilor, în cazul circuitului proiectat la frecvența de 840 MHz
Tabelul 2.6 Rezultatele simulării circuitului – 840 MHz
Tabelul 2.7 Parametrii cuplorului proiectat la 840 MHz, obținuți la frec vența de 900 MHz

Capitolul 3

Figura 3.1 Modelul experimental al cuplorului „ Branch -Line”
Figura 3.2 Conector SMA „mamă”
Figura 3.3 Modelul experimental, în urma conectorizării și notării porților
Figura 3.4 Modelul experimental conectat la analizorul ve ctorial
Figura 3.5 Componentă cu 3 terminații: scurt, gol și sarcină adaptată
Figura 3.6 Măsurarea parametrilor de repartiție S, la porțile 1 și 2
Figura 3.7 Măsurarea parametrilor de repartiție S, la porțile 1 și 3
Figura 3.8 Măsurarea parametrilor de rep artiție S, la porțile 1 și 4
Figura 3.9 Variația parametrilor
11 21 31 41, , ,S S S S cu frecvența, în urma prelucrării în MATLAB
Figura 3.10 Directivitatea și defazajuș între porțile de ieșire, în urma prelucrării în MATLAB
Figura 3.11 Fișier generat d e analizorul vectorial

Tabelul 3.1 Parametrii modelului experimental, la frecvența de proiectare, măsurați la porțile 1 și 2
Tabelul 3.2 Parametrii modelului experimental, la frecvența de proiectare, măsurați la porțile 1 și 3
Tabelul 3.3 Parametrii model ului experimental, la frecvența de proiectare, măsurați la porțile 1 și 4
Tabelul 3.4 Comparație a dimensiunilor obținute
Tabelul 3.5 Comparație a parametrilor de repartiție, la frecvența de proiectare

Lista acronimelor
 ADS – Advanced Design System
 CDI – Cuplor Directiv Ideal
 VNA – Vector Network Analyzer (Analizor de rețea vectorial)
 ALC – Automatic Leveling Control (Modul de control automat al nivelului)
 RF – Radio -Frecvență
 OL – Oscilator Local
 HLI – High -Low Impedance
 TL – Transmission Line
 MLIN – Microstrip Line
 MTAPER – Microstrip Taper
 SMA – SubMiniature Version A

13
Introducere

Lucrarea își propune să prezinte aspectele principale , teoretice și practice, implicate în
proiectarea, simularea și evaluarea perfor manțelor unui cuplor directiv cu tronsoane de linie în
/ 4,
în tehnologie microstrip . Acesta, cunoscut și sub denumirea de cuplor „Branch -Line”, este un circuit
pasiv, utilizat în divizarea sau combinarea puterii unor semnale.
Specif icațiile cuplorului sunt :
 Frecven ța de proiectare : 900 MHz ;
 Atenuarea de cuplaj: 3 dB ;
 Impedan țele de referință la porți : 50
 ;
Proiectarea, simularea și optimizarea cuplorului , a fost realizată cu ajutorul programului
Advanced D esign System (ADS, Keysight Technologies, SUA), etapele parcurse fiind :
 Proiectarea și simularea modelului de circuit ;
 Optimizarea performanțelor obținute;
 Generarea layout -ului circuitului;
 Simularea electromagnetică a modelului microstrip;

Substratul f olosit este Rogers RO3003, având următoarele proprietăți:
 Constanta dielectric ă
3r ;
 Grosime
0,508h mm;
 Tangenta unghiului de pierderi
0,001tg ;
 Metalizări din cupru, grosimea foliei
0,017t mm;

În urma fabricării cuplorului, pentru a îi determina performanțele, au fost efectuate măsurători
asupra acestuia. Rezultatele realizării practice sunt prezentate și comparate cu cele obținute in urma
simulărilor.
Lucrarea este împărțită în 3 capitole. În primul capitol este creeată o imagine de ansamblu
asupra acestui tip de dispozitiv, prin prezentarea cuplorului directiv ideal, a parametrilor acestuia, a
diferitelor tehnologii de realizare, dar și a câtorva aplicații în care un astfel de dispozitiv este utilizat.
Al doilea capitol conține partea de analiză de mod par și impar a cuplorului „ Branch -Line”,
metoda de reducere a dimensiunilor circuitului prin trecerea de la secțiuni de linie , de lungime
/ 4,
la struct uri de tipul T asimetric dar și proiectarea propriu -zisă, cu ajutorul programului ADS.
În cel de -al treilea capitol sunt prezentate rezultatele obținute în urma măsurărilor efectuate
asupra modelului experimental, cu ajutorul analizorului vectorial. Acest ultim capitol este urmat de o
secțiune de concluzii, în care sunt prezentate comparațiile între performanțele obținute și cele
simulate.

14

15
1. Cuploare directive

1.1 Noțiuni generale

Un cuplor directiv ideal es te un cuadriport liniar, reciproc și fără pierderi care, în plus, are
două porți adaptate și izolate față de câte una din celelalte două porți [1].
Posibilitățile de realizare a cuploarelor sunt multiple, variantele de realizare practică
diferențiându -se prin principiile de funcționare, dar și prin tehnologia utilizată în fiecare caz. O
clasificare din punct de vedere al principiului de funcționare ar putea fi aceasta: cuploare cu cuplaj
prin tronsoane de linii, cuploare în inel, cuploare cu linii cuplate , cuploare cu cuplaj prin una sau mai
multe fante etc. Indiferent de varianta de realizare aleasă, performanțele cuploarelor reale nu reușesc
să le atingă pe cele ale modelului ideal, dar se pot apropia destul de bine de acestea. Pierderile apărute
sunt ca uzate de imposibilitatea de a obține o adaptare perfectă a porților și o izolație perfectă între
porți ; de asemenea există mici pierderi inerente ale cuadriporților. Un alt aspect important este banda
de frecvențe a cuplorului, reprezentând banda în care p erformanțele acestuia rămân la un nivel
acceptabil. Cu cât banda unui cuplor este mai largă, cu atât poate fi folosit într -o gamă mai mare de
aplicații.
Cele mai întâlnite aplicații ale cuploarelor directive sunt : divizarea sau însumarea în condiții
optime a puterii , atenuatoare, defazoare, izolatoare etc.
Simplificând, se poate spune, că principiul pe care se bazează funcționarea cuploarelor
directive este cel al interferenței constructive și distructive a două unde [1]. Semnalul aplicat la una
din por ți, considerată poarta de intrare, se divide în două unde parțiale, care ajung în antifază la poarta
izolată și se anulează reciproc. La celelalte două porți, undele se compun, rezultând semnalele
transmise.
Cele 4 porți ale unui cuplor directiv au următo arele denumiri : poarta de intrare, poarta de
transmisie, poarta izolat ă și poarta cuplată.

a) Cuplor codirectiv b) Cuplor contradirectiv
Figura 1.1 Simbolur i pentru cuploarele directive [1 ]

Semnificația porților este următo area:

1P Poarta de intrare;

2P Poarta de transmisie

3P Poarta cuplată

4P Poarta izolată

16
De asemenea, vom face o diferențiere între cuploarele codirective și cele contradirective. În
cazul celor codirective, poarta cuplată se află pe aceeași parte cu poarta de ieșire, pe când în cazul
celor contradirective, poarta cuplată se află pe aceeași parte cu poarta de intrare.

1.2 Cuplorul directiv ideal (CDI)

Prin definiție, un cuplor directiv ideal este un cuadriport liniar, reciproc, pasiv și nedisipativ,
care are două porți adaptate,
11 22 0, SS și izolate față de câte una din celelalte două porți,
13 0, S
24 0 S
[2].

Figura 1. 2 Simbol al cuplorului directiv ideal

Se poate observa c ă în figura 1.3, semnalul aplicat la poarta 1 se transmite către porțile 2 și 4,
dar nu se transmite către poarta 3, despre care se spune că este poarta izolată față de poarta 1. În mod
similar, dacă aplicăm semnalul la poarta 2, acesta se va transmite către porțile 1 și 3, dar poarta 4 va
fi cea izolată, deci semnalul nu va ajunge la ea.

1.2.1 Proprietăți ale CDI

1) Un CDI este total adaptat

Pentru demonstrarea acestei proprietăți, se porneș te de la matricea S, scrisă conform definiției
CDI, în care s -a ținut cont de caracterul reciproc al cuadriportului [2]:

12 14
12 23
23 33 34
14 34 4400
00
0
0SS
SS
S S S
S S S



S (1.1)

În [2] au fost demonstrate următoarele relații, valabile în cazul unui multiport reciproc, pasiv
și nedisipativ:

17

21ij
iS
j (1.2)

*0ij ki
iSS
()jk (1.3)

Aplic ând relația (1.3 ) asupra liniilor 1 și 4 ale matricei, se obține condiția
*
14 44 0 SS . Soluția
14 0 S
nu este de interes, deoarece ar conduce la apariția a trei zerouri pe prima linie a matricei S.
Din relația (1.2 ) ar rezulta că
12 1 S , ceea ce înseamnă că porțile 1 și 2 sunt decuplate de restul
circuitului, iar cuadriportul este degenerat, fiind compus din doi diporți separați. În mod evident, în
acest caz, soluția
44 0 S este obligatorie. Folosind aceeași metodă pentru liniile 2 și 3 ale matricei,
se va obține rezultatul
33 0 S . În continuare, putem scrie relația :

11 22 33 44 0 S S S S    (1.4)

Din rela ția (1.4 ) rezultă că CDI este total adaptat.

2) Dacă un cuadriport reciproc, pasiv și nedisipativ are două porți adaptate și izolate între ele,
cuadriportu l este un CDI [2].

Pentru a demonstra această proprietate, pornim de la matricea S a unui cuadriport reciproc,
care are porțile 1 și 3 adaptate și izolate între ele,
11 33 13 0: S S S  

12 14
12 22 23 24
23 34
14 24 34 4400
00SS
S S S S
SS
S S S S



S (1.5)

Dacă aplicăm relația ( 1.2) tuturor liniilor acestei matrici, rezultă următorul sistem:

22
12 14
2 2 2 2
12 22 23 24
22
23 32
2 2 2 2
14 24 34 441
1
1
1SS
S S S S
SS
S S S S 
   
 
    (1.6)

Prima și a treia ecuație sunt înmulțite cu (-1), iar apoi le însumăm pe toate, de unde rezultă:

2 2 2
22 24 44 20 S S S   (1.7)

Din relația (1.7 ), putem deduce condiția
22 44 24 0 SSS , care satisface condiția de CDI.

18
3) Atenuarea de cuplaj din tre por țile 2 și 3 este ace eași cu atenuarea de cuplaj din tre porțile 1 și
4 [2].

Pentru demonstrarea acestei propri etăți, pornim de la matricea S a unui CDI, ținând cont că
acesta este total adaptat și are
24 0 S .

12 14
12 23
23 34
14 3400
00
00
00SS
SS
SS
SS



S (1.8)

Aplicând relația (1.2 ) asupra primelor două linii, obținem :

22
12 14
22
12 231
1SS
SS
 (1.9)

Din sist emul (1.9 ), se observ ă că
14 23SS , ceea ce ne conduce la relația :

1 4 2 3CCAA (1.10 )

Putem trage concluzia, c ă în cazul cuplorului directiv ideal, doar un modul al parametrilor S
este independent, restul putând fi determinate în funcție de acesta.
Dacă se cunoaște atenuarea de cuplaj dintre porțile 1 și 4, celelalte atenuări de cuplaj vor
rezulta din relațiile :

2 3 1 4CCAA (1.11 )

3 4 1 2CCAA (1.12 )

1 2 1 4111
CCAA (1.13)

Pentru determinare a fazelor parametrilor S, aplic ând relația (1.3 ), se va obține o singură relație
de interdependență :

12 23 14 34( ) ( )
12 23 14 34 0jjS S e S S e    (1.14 )

Luând în considerare egalitățile modulelor parametrilor S, vom obține relația :

12 34 12 14        rad (1.15)

Din rela ția (1.15 ), concluzionăm că trei dintre fazele parametrilor S ai unui CDI pot fi
considerate independente.

19
Putem deosebi două situații diferite, în ceea ce privește defazajele, în cazul cuploarelor care
au un plan de simetrie :
 Cuplor în cuadr atură (tip Q), pentru care
12 34 ,
23 14 :

12 142  rad (1.16 )

 Cuplor diferen țial (tip D), pentru care
34 12 ,
23 14 :   

12 14 0 sau
 rad (1.17 )

4) Un cuadriport reciproc, pasiv, nedisipativ și total adaptat este un cuplor directiv ideal [2 ].

Pentru a demonstra proprietatea, pornim de la matricea S a unui cuadriport reciproc și total
adaptat. Planele de referință ale c uadriportului au fost alese, astfel încât
12,S
13,S
14S să fie reali – din
motive de simplificare a calculului, ei fiind notați cu
2,
3,
4.

2 3 4
2 23 24
3 23 34
4 24 340
0
0
0SS
SS
SS  






S (1.18 )

Aplicând relația (1.3 ) perechilor de linii: 2 cu 1, 3 cu 1 și 4 cu 1 , rezultă:

3 23 4 24
2 23 4 34
2 23 3 240
0
0SS
SS
SS



 (1.19 )

Dacă înmulțim prima ecuație cu
2 și cea de -a doua ecu ație cu
3 , obținem :

4 2 24 3 34( ) 0SS   (1.20 )

Prima soluție este
40 – cuadriportul este un cuplor directiv ideal, cu poarta 4 izolată față
de poarta 1. A doua variantă este
2 24 3 34 0 SS , pe care o putem adăuga ul timei relații din sistemul
(1.19 ), pentru a obține:

2 24 3 34 0 SS (1.21)

În situația în care
20 , cuadriportul est e un CDI, având poarta 2 izolată față de poarta 1,
iar dacă
24 0 S se obține un cuplor directiv cu poarta 4 izolată față de poarta 2, ceea ce implică faptul
că poarta 3 este izolată față de poarta 1. În concluzie, în ambele ipoteze analizate, cuadriportul este
un CDI.

20
1.3 Parametrii caracteristici

Pentru a putea caracteriza complet un cuadriport reciproc oarecare, trebuie sepcificați toți cei
10 parametrii complecși din matricea de repartiție S, la frecvențele de interes. Totuși, proprietățile
cuploarelor reale se apropie de cele ale cuplorului ideal, ceea c e înseamnă că putem descrie
proprietățile esențiale printr -un număr mai mic de parametrii.

Figura 1. 3 Simbol al c uplorul ui directiv

Atenuarea de cuplaj semnifică atenuarea puterii semnalului între poarta de intrare și poarta
cuplată, atunci când toat e porțile sunt terminate adaptat. Folosind numerotarea porților din figura 1.2,
în care poarta 4 este cea cuplată, iar poarta 1 este cea de intrare, putem scrie expresia atenuării de
cuplaj ca fiind [2]:

2
11 1
2.
4 411| CadS PAP S (1.22 )
În cazul gener al, atenuare de cuplaj este definită între două porți i și j [2]:

21
ijC
ijA
S (1.23 )
Uneori, în locul atenuării de cuplaj
,cA se poate utiliza mărimea
,C denumită cuplaj [2]:

1
CCA (1.24)
În același scop, poate fi utilizat raportul de divizare al puterii,
PK [2]:

2
41 4
2.
2 21| PadS PKP S (1.25 )
sau raportul de divizare a tensiunii semnalului,
K [2]:

4 41
.
2 21|adPSKPS (1.26)

21
Dacă poarta de intrare este adaptată, deci
10b , relația (1.22 ) devine:

2
4111
CAC S (1.27 )
Între mărimile definite mai sus, mai poate fi scrisă relația [2]:

111C
PACK   (1.28 )
Forma în decibeli a relațiilor pentru atenuare de cuplaj și cuplaj este [2]:

1
41
4[ ] [ ] 10 lg 20 lgCPA dB C dB SP   (1.29 )
În funcție de valoarea cuplajului, cuploarele pot fi împărțite în cuploare de măsură și cuploare
de divizare a puterii. Cuploarele de măsură sunt acelea care au atenuarea de cuplaj mai mare de 10
dB; dacă aceast ă condiție este îndeplinită, puterea emergentă la poarta de transmisie poate fi
considerată egală cu puterea incidentă.

Directivitatea se definește prin raportul dintre puterile emergente la poarta cuplată și la poarta
izolată, atunci când toate porțile sunt terminate adaptat. Păstrând numerotarea porților din figura 1.2,
rezultă [2]:

2
4 41
.
3 31|adPSDPS (1.30)
Exprimat ă în decibeli, are expresia:

4 41
3 31[ ] 10lg 20lgPSD dBPS (1.31)
Cuploarele ideale prezintă o directivitate infinită. Directivitatea descrie gradul în care
performanțele cuplorului real se apropie de performanțele cuplorului ideal. Evident, este de dorit o
directivitate cât mai mare.

Adaptarea porților , în cazul u nui cuplor real, este evaluată prin intermediul valorii modulului
coeficientului de reflexie al porții respective, atunci cănd toate celelalte porți sunt terminate adaptat.
De exemplu, pentru poarta 1, adaptarea este dată de modulul parametrului
11S , ceea ce înseamnă că
aceasta se exprimă prin valoarea atenuării de reflexie
RA []:

1 2
111
RA
S (1.32 )

În decibeli :
1 11 [ ] 20lgRA dB S (1.33 )

22
Pentru cuploarele directive ideale, por țile sunt perfect adaptate,
0iiS , adică
iRA . În
cazul cuploarelor reale, adaptarea diferitelor porți poate să difere.

Frecvența nominal reprezintă frecvența pentru care a fost calculat și proiectat cuplorul. La
această frecvență, performanțele cuplorului sunt maxime.

Banda de frecvențe este definită ca intervalul de frecvențe, în care cuplorul poate funcționa,
fără a exista o degradare mare a performațelor. Există mai multe criterii care ne ajută la definirea
benzii
Bf a unui cuplor, cum ar fi: directivitatea s ă nu scadă sub un anumit prag, cuplajul să nu
depășească un anumi prag sau defazajul dintre undele emergente să nu se îndepărteze de valoarea sa
teoretică etc. Pentru definirea benzi i, se pot lua în considerare unul sau mai multe astfel de criterii.
Existența mai multor criterii, inseamnă că o valoare numerică pentru banda cuplorului trebuie sa fie
precizată împreună cu criteriul sau criteriile utilizate.
Expresia benzii de frecvențe , în mărime relativă, este următoarea [2]:

00Bfwff (1.34 )

unde
f semnific ă banda cuplorului, iar
0f este frecvența nominală.

1.4 Cuploare directive cu cuplaj prin tronsoane de linie

Aceste tipuri de cuploare directive pot fi obținute prin interconectarea a două linii sau ghiduri,
folosind niște tronsoane de cuplaj. În astfel de dispozitive, izolarea unei porți se explică prin faptul
că undele pot ajunge în antifază la poarta respectivă ș i se vor anula reciproc. În continuare, vom
detalia două astfel de dispozitive.

1.4.1 Cuplorul cu cuplaj prin două tronsoane de linii de lungime
/4

Figura 1.4 Geometria cuplorului directiv cu tronsoane de cuplaj de lungime
/4 , în tehnologie microstrip

23
În figura 1.4 este reprezentat un cuplor directiv, realizat în tehnologie microstrip. Acesta este
format cu ajutorul a patru tronsoane de aceeași lungime,
/4 , și impedanțele caracteristic e
AZ și
.BZ
În limba engleză, acest tip de cuplor directiv este cunoscut sub denumirea de „ Branch -Line
Coupler ”.
Aplicând un semnal la poarta 1, observăm existența a două drumuri între această poartă și
celel alte porți. Studiând traseele undelor parțiale, constatăm însumarea lor la poarta 4, deoarece
diferența de drum este nulă. În cazul porților 2 și 3, undele parțiale parcurg drumuri cu o lungime
diferită, ceea ce înseamnă că recompunerea lor va avea loc în condițiile unui defazaj.
Analizând în continuare figura 1.4, putem afirma că diferența de drum către porțile 2 sau 3
este de
/2 , ceea ce corespunde unui defazaj de
180
, deci undele parțiale se vor întâlni în antifază
la aceste porți.
Undele parțiale vor avea amplitudini dependendente de valorile impedanțelor caracteristice
AZ
,
BZ,
0Z ale cuplorului. Dacă amplitudinile sunt egale, undele se vor anula la poarta respectivă și
putem spune că acea poartă este izolată față de poarta 1.
Pentru a putea obține performanțe mai bune, putem folosi cuploare cu mai multe brațe de
cuplaj. Printr -o proiectare atentă, putem obține o bandă de lucru mai mare decât în cazul cuplorului
cu două brațe, ameliorând astfel problema acestuia de a fi de bandă îngustă.

Figura 1.5 Cuplor directiv cu 3 brațe de cuplaj în
/4 , în tehnologie microstrip

Acest tip de cuplor este folosit în prac tică atât în tehnologie microstrip, cât și în tenologie
coaxială, datorită simplității calculelor și a performanțelor.

1.4.1.1 Proiectarea cuplorului cu cuplaj prin două tronsoane de linii, de lungime
/4 , în
varianta clasică

Plecând de la noțiunile din [1] legat e de cuplorul „Branch -Line”, am realizat, cu ajutorul
programului ADS [5], schema circuitului, layoutul precum și simularea acestuia la frecvența de 900
MHz. Aceste rezultate ne vor fi de folos, la final, când vom dori să c omparăm performanțele
cuplorului în varianta clasică cu cele ale cuplorului în varianta compactă.

24

Figura 1.6 Modelul de circuit al cuplorului „Branch -Line”, în varianta clasică, realizată în ADS.

În figura 1.6 se poate observa circuitul format din li nii, al căror lungimi și lățimi au fost
calculate cu ajutorul instrumentului „LineCalc”, pornind de la impedanța caracteristică
050Z și
utilizând formulele [1]:

01AZ Z C (1.35)

01
BCZZC (1.36 )

1010cA
C
 (1.37)

Figura 1.7 Geometria cuplorului cu schema din figura 1.6 , în tehnologie microstrip .

25
În figura 1.7 se poate observa geometria cuplorului , în tehnologie microstrip . Acesta a fost
realizat folosind aceleași specif icații și substrat, pe care le va avea și cuplorul în varianta compactă :
frecvența de proiectare de 900 MHz, atenuarea de cuplaj 3 dB, impedanțele de referință la porți de
50
și substrat Rogers RO3003. Se mai pot observa și dimensiu nile cuplorului, care ocupă o
suprafață relativ mare.

Figura 1.8 Rezultatele simulării circuitului

În urma simulării, s -au obținut următoarele rezultate :

Tabel 1.1 Parametrii de repartiție ai cuplorului simulat
11S
[dB]
21S [dB]
31S [dB]
41S [dB]
-46.881 -3.102 -3.088 -46.387

1.4.2 Cuplorul în inel

Din punct de vedere al principiului de funcționare, cuplorul în inel („Ring Coupler ”) este
asemnănător cu plorulului „ Branch -line”, descris anterior: cuplajul între porți este realizat prin
tronsoane de linii, ce permit propagarea semnalului pe două căi diferite . Similar, undele parțiale care
ajung la poarta izolată se vor anula reciproc.
În figura 1.9 este p rezentată structura unui cuplor în inel, realizat în tehnologie microstrip.
Acesta este format dintr -o singură linie microstrip, ce are impedanța caracteristică
CZ , diferită de
impedanța caracteristică a liniilor de acces,
0Z . Lungimile arcelor de cerc sunt egale, la frecvența
nominală, cu
/4 , respectiv
3 / 4 .

26

Figura 1. 9 Cuplor în inel, în tehnologie microstrip

Considerând poarta 1, poarta de intrare și apli când un semnal, vom observa că acesta se divide
în două unde parțiale. La porțile 2 și 3, acestea vor ajunge în fază și se vor aduna, refăcând semnalul
inițial. La poarta 4, însă, undele parțiale vor ajunge în antifază și se vor anula reciproc, ceea ce
înseamnă că poarta 4 este izolată față de poarta 1.
Cuplorul în inel se încadrează tot în categoria cuploarelor de bandă îngustă, deoarece
principiul de funcționare se bazează pe un anumit raport între dimensiunile circuitului și lungimea de
undă. În compara ție cu banda cuplorului cu brațe de lungime
/4 , banda cuplorului în inel este,
totuși, sensibil mai mare.
În concluzie, acesta reprezintă o soluție simplă și convenabilă, dacă dorim să îl folosim în
aplicații care nu necesită o ban dă largă, iar cuplajul pe care îl dorim este de 3 dB. Cel mai mult,
cuplorul în inel este utilizat în tehnologie microstrip, deoarece geometria nu ridică probleme în
privința realizării și interconectării cu alte deispozitive.

1.5 Cuploare directive cu linii cuplate

Liniile cuplate sunt formate din două sau mai multe linii de transmisiune, deschise, paralele,
situate în apropiere una față de cealaltă, astfel încât câmpurile lor electro magnetice să se întrepătrundă
[2].
O structură simplă de linii cuplate, e ste aceea în care există trei conductoare, dintre care unul
este considerat „masă” și este folosit de celelalte două linii. Un exemplu în acest sens, ar putea fi
cablul coaxial cu două conductoare în interior sau o pereche de linii microstrip paralele înve cinate.

1.5.1 Cuplorul directiv cu linii cuplate, simetrice

Injectând semnal pe una dintre linii, prin cuplaj, vor apărea și pe cealaltă linie, unde care au
amplitudini diferite și se pot propaga în cele două sensuri. Cu alte cuvinte, cuplajul dintre două lin ii
paralele prezintă în mod na tural o anumită directivitate [2 ].

27

Figura 1. 10 Cuplor cu două linii microstrip identice, cuplate

Conform demonstrației din [2 ], pe linia cup lată semnalul se propagă în sens invers, către
poarta 3. Se poate spune că ace st cuplor este contradirectiv.
O serie de avantaje al acestui tip de cuplor, la nivel teoretic, sunt : directivitatea infinit ă la orice
frecvență, iar variația cuplajului cu frecvența este suficient de lentă, astfel încât cuplorul să fie
considerat de band ă largă.
Dezavantajul acestui tip de cuplor se referă la dificultatea obținerii unor cuplaje strânse.
Cuplajul maxim ce poate fi obținut, în cazul unui astfel de cuplor , este limitat de posibilitățile
tehnologice la valori de ordinul a ( -10) dB [2 ].
În concluzie, cuploarele cu linii cuplate simetrice sunt folosite mult în aplicații din domeniul
microundelor, care nu necesită un cuplaj foarte strâns, datorită simplității constructive și a
performanțelor.

1.5.2 Cuplorul Lange

Singura modalitate de a obține un cuplaj mai bun, în cazul cuploarelor cu linii cuplate, este de
a avea un cuplaj mai strâns între linii le componente. În cazul cuplorului din figura 1.7, limitările
tehnologice ne opresc din a obține un cuplaj bun, ceea ce înseamnă că trebuie să folosim alt e
configurații de linii cuplate.

Figura 1.11 Cuplorul Lange în tehnologie microstrip
În figura 1.8 este prezentată structura cuplorului Lange. Acest tip de cuplor este compus dintr –
un număr par de tronsoane de linii cuplate între ele . Cu un astfel de circuit, pot fi obținute cuploare
directive cu un cuplaj strâns și benzi de frecvențe suficient de largi.

28
1.6 Cuploare directive cu fante de cuplaj

1.6.1 Cuplajul printr -o fantă de dimensiuni mici

O metodă de cuplaj a două ghiduri constă în realizarea unei fant e de cuplaj în peretele metalic
comun, care separă ghidurile, așa cum este reprezentat în figura 1.9.

Figura 1.12 Două ghiduri de undă, cuplate printr -o fantă [2].

Vom considera ghidul în care se aplică din exterior semnal ghid principal, iar celăla lt va fi
considerat ghid secundar. La propagarea unei unde electromagnetice prin ghidul principal, în ghidul
secundar apar, datorită fantei, două unde cu sensuri de propagare și amplitudini diferite. În cazul în
care una din cele două unde are o amplitudin e foarte mică, apropiată de zero, ansamblul de ghiduri
cuplate poate avea proprietățile unui cuplor directiv.
Astfel de exemple de circuite sunt tratate în detaliu în [2], dintre care vom menționa :
 Ghiduri dreptu nghiulare identice, cuplate printr -o fantă circulară de dimensiuni mici
practicată într -un perete lateral comun.
 Ghiduri dreptunghiulare identice, cuplate printr -o mică fantă circulară practicată în centrul
unui perete orizontal comun.
 Cuplorul Bethe.
 Cuplorul cu fantă cruce.

1.6.2 Cuploare directive cu mai multe fante de cuplaj

În situația în care avem mai multe ghiduri paralele, putem adăuga mai multe fante de cuplaj,
înșiruite de -a lungul peretelui comun.

Figura 1.1 3 Geometria unui cuplor directiv cu N fante de cuplaj [ 3].

29
Ca urmare a însumări i fazoriale a undelor parțiale emergente din fiecare fantă, apare un efect
directiv de ansamblu . Cuploarele directive cu mai multe fante de cuplaj sunt codirective, în cuadratură
și de bandă îngustă.
Exemple de astfel de cuploare pot fi regăsite în [2], în detaliu :
 Cuplorul de m ăsură cu fante identice, echidistante
Acest tip de cuplor are o bandă foarte îngustă, cu atât mai mult, cu cât numărul fantelor este
mai mare. De asemenea, se poate spune că a cest cuplor este codirectiv, în cuadratură, Q.
 Cuplorul de măsură binomial, cu fante echidistante
Acesta este tot un cuplor de bandă îngustă, deoarece principiul de funcționare se bazează pe
existența unei relații între lungimea de undă și distanțele dintre fante. Totuși, banda acestui
tip de cuplor este mai largă decât banda cuplorului cu fante identi ce, acesta fiind principalul
avantaj.

1.7 Utilizarea cuploarelor directive

Cuploarele directive au o multitudine de aplicații în circuitele de microunde. În acest
subcapitol, vor fi prezentate o parte din ele.

1.7.1 Cuplorul directiv, ca element principal în ref lectometre

Folosirea unui cuplor directiv ideal permite măsurarea separată a undelor directă și inversă
dintr -o linie sau dintr -un ghid. Acest lucru este necesar în funcționarea aparatelor de măsură numite
analizoare de rețea (Vector Network Analyzer – VNA), specifice domeniului microundelor. O cerință
esențială pentru cuploarele directive în astfel de aplicații este o directivitate foarte bună, pentru ca
erorile de măsură să fie cât mai mici. În același timp, trebuie să existe o bună adaptare a porților, iar
banda de lucru trebuie să fie cât mai largă, deoarece reprezintă, de fapt, banda de lucru a aparatului.

În figura 1.1 4 este aratată utilizarea cuplorului directiv într -o aplicație tip reflectometru.

Figura 1.1 4 Utilizarea cuplorului directiv în reflectometre

30
1.7.2 Cuplorul directiv, ca element component al unor indicatoare de nivel

În majoritatea situaților este de dorit să putem controla nivelul undei directe sau inverse dintr –
un ghid. Pentru exemplificare, vom folosi sistemul de control automa t al nivelului de ieșire al unui
generator (ALC), din figura 1.12.

Figura 1.1 5 Sistem de control automat al nivelului de ieșire al unui generator.

Sistemul ALC poate fi realizat cu ajutorul unui cuplor directiv, care culege o parte din unda
directă d e la ieșirea generatorului, pentru a o utiliza la comanda atenuatorului. În acest mod, unda
inversă nu reprezintă o interferență pentru sistemul ALC, unda emergentă din generator având un
nivel constant, indiferent de sarcina pe care debitează generatorul.

1.7.3 Cuplor directiv folosit la însumarea în condiții optime a semnalelor

Cuploarele directive pot fi utilizate atunci când la intrarea unui mixer se aplică simultan un
semnal de radiofrecvență (RF) și de oscilator local (OL), pentru a obține o separare bu nă a acestora.
În acest mod, se elimină atât pericolul sincronizării OL de către semnalul de RF, cât și pericolul
radiației nedorite a semnalului local. Acest principiu este evidențiat în figura 1.13.

Figura 1.1 6 Separarea circuitelor de RF și de OL î ntr-un mixer, cu ajutorul unui cuplor directiv.

1.7.4 Amplificatorul echilibrat

O soluție bună de a obține un zgomot minim și o adaptare bună a porților o reprezintă
amplificatorul echilibrat. Rețelele de adaptare din amplificatoarele cu tranzistoare nu pot a sigura
ambele condiții simultan.

31

Figura 1.1 7 Amplificator echilibrat
Urmărind traseul semnalelor din figura 1.14, se constată că în primul cuplor unda directă se
împarte în două părți egale, care ajung la intrările amplificatoarelor cu un defazaj de
90
între ele.
Undele reflectate de amplificatoare se întorc la poarta 1 în antifază, iar dacă amplificatoarele sunt
identice, aceste se anulează reciproc. La poarta 3, acestea ajung în fază , se compun, iar energia se
consumă pe sarc ină. Folosind același principiu ca în cazul primului amplificator, semnalele
amplificate se vor însuma la poarta de ieșire. Dacă cele două amplificatoare sunt identice, atunci
întreg ansamblul este perfect adaptat atât la intrare, cât și la ieșire. Câștigu l ansamblului este egal cu
câștigul fiecărui amplificator în parte.

32

33
2. Proiectarea cuplorului „ Branch -Line”

2.1 Analiza cuplorului „ Branch -Line”

Existența unui plan de simetri e, care separă porțile 1 și 2 de porțile 3 și 4, permite analizarea
circuitului din figura 1.4 prin metoda bazată pe analiza modurilor par și impar de excitație.
Secționând cuadriportul în lungul planului său de simetrie și lăsând în gol porțiunile tăiate, se
va obține semicircuitul de mod par din figura 1.18.a.

Figura 2.1 Diporții obținuți prin secționarea circuitului din figura 1.4: a) modul par de excitație; b) modul
impar de excitație
Dacă înlocuim tronsoanele laterale de linii cu admitanțele lor de in trare și introducem notațiile
[2]:

0
0A
AZ YAYZ (2.1)

0
0B
BZ YBYZ (2.2)

unde
001/ ,YZ
1/ ,AAYZ
1/ ,BBYZ va rezulta schema de calcul cu admitanțe din figura 2.2.a.

Figura 2.2 Schemele echivalente ale circuitelor din figura 2.1 , cu admitanțe normate.

Parametrul
11pS se obține din admitanța de intrare de la poarta 1, atunci când poarta 2 este
terminată adaptat [ 2]:

34

2 2 2
111pA jB A By jBjB jB   (2.3)

Ajutându -ne de proprietatea de inversor a liniei de lungime
/4 , cu admitanța caracteristică
normată A, rezultă [ 2]:

22
1
11 22
11 1
1 1 2p
p
py ABSy A B jB     (2.4)

Figura 2.3 Calculul parametrului
11pS pentru cir cuitul din figura 2.2.a

Parametrul
22pS va avea aceeași expresie datorită simetriei diportului . După cum este
demonstrat în [2 ], parametrii
21 12ppSS pot fi calculaț i pornind de la factorul de transfer al tensiuni i:


0
UUkUl (2.5)

Pentru o linie de lungime
/4 :

2
11
(1 )UUkUj (2.6)

În cazul liniei din figura 2.2.a, coeficie ntul de reflexie are expresia [2 ]:

..(1 )
(1 )||cs
ad ad
csyy A jB
y y A jB      (2.7)

În acest e condiții, se obține următoarea relație, care a fost demonstrată în [ 2]:

22
21 12 2 2 2 21211 2 (1 ) 1 2ppA B A j ASSA B jB j jB A B jB            (2.8)

Trecând la excitația impară a porților 1 și 3, se analizează de această dată diportul din figura
2.1.b, al cărui părți tăiate au fost lăsate în scurtcircuit.

35
Folosindu -ne de aceleași notații, obținem schema echivalentă cu admitanțe normate din figura
2.2.b. Se observă că nu este necesară reluarea calculelor, ci putem scrie direct parametrii de repartiție,
prin schimbarea semnului constantei B [ 2]:

22
11 22 221
12iiABSSA B j B   (2.9)

21 12 222
12iijASSA B jB   (2.10)

Pentru întregul cuadriport, rezultă următoarele expresii [ 2]:

22
11 11 11 2 2 2 2
22
21 21 21 2 2 2 2
22
31 11 11 2 2 2 2
41 21 21 2 2 2 21 1 ( )()2 (1 ) 4
1 2 (1 )()2 (1 ) 4
1 2 (1 )()2 (1 ) 4
14()2 (1 ) 4pi
pi
pi
piABS S SA B B
j A A BS S SA B B
j B A BS S SA B B
ABS S SA B B     
                
        (2.11)

Din sistemul (2.11) se observă că adaptarea porții 1 depinde de satisfacerea condiției
221 AB 
. Tratând fiecare caz, vom avea:


221 AB , care implică
1A ,
AB și se va obține:

11
21
31
410
1
0S
SjA
S
BSA



 (2.12)

În acest caz, poarta 3 este cea izo lată, directivitatea D este infinită, iar atenuările de cuplaj au
următoarele expresii:

2
12 2
21
2
14 2 2
411
1C
CAA
S
AAB S


 (2.13)

36

221 AB  , care implică
1B ,
BA și se va obține:

11
21
31
410
0
1S
S
SjB
ASB




 (2.14)

Se observă că în acest caz, poarta 2 este izolată, directivitatea D este infinită, iar atenuările de
cuplaj au următoarele expresii:

2
13 2
31
2
14 2 2
411
1C
CAB
S
BAA S


 (2.15)

În ambele cazuri se obțin e un cuplor directiv ideal, dacă neglijăm pierderile liniilor
componente. De asemenea, comparând fazele parametrilor de transfer
12S și
14S sau
13S și
14S , se
constată că în ambele situații cuploarele rezultate sunt de tipul cuadratură.

2.2 Trecerea de la secțiuni de linie în
/4 la structuri de tipul T asimetric

În mod obișnuit, cuplorul „ Branch -Line” clasic este format din mai multe secțiuni de linii de
transmisiune de lungim e
/4 . Suprafața delimitată de aceste linii de transmisiune rămâne neutilizată,
astfel încât suprafața ocupată de acest tip de cuplor este mare, crescând costul de fabricație.
Conform [4 ], folo sind structuri în T de impedanță înaltă pentru a înlocui liniile de transmisiune
convenționale, putem obține o reducere a dimensiunii de 76,6% . Totuși, dezavantajul acestul tip de
structură este că duce la o degradare severă a atenuării de reflexie, ceea ce nu se întâmplă în cazul
structurilor asimetrice.

Figura 2.4 Structură asimetrică în T

37
După cum se poate observa în figura 2.4, structura asimetrică în T este formată din două linii
de impedanță înaltă, de lungimi electrice diferite, conectate în serie și o linie scurtă de impedanță
mică.

Figura 2.5 Linia de impedanță înaltă și structura T simetrică

În figura 2.5 se observă că structura în T asimetrică poate fi separată într -o linie de impedanță
înaltă și o structură în T simetric. Mai departe, structura în T simetric poate fi e chivalată cu o linie de
impedanță mică, și prin așezare în cascadă cu linia de impedanță mare, vom obține o secțiune HLI,
așa cum se poate observa în figura 2.6.

Figura 2.6 Secțiunea echivalentă HLI

2.2.1 Echivalarea secțiunii asimetrice în T cu o se cțiune HLI

Structura din figura 2.7 este alcătuită din linia de impedanță mare, cu impedanța caracteristică
0 ()aaZ Z Z
și lungimea electrică
a și din linia de impedanță mică cu impedanța caracteristică
0 ()bbZ Z Z
și lungimea electrică
b . Întreaga structură va avea impedanța caracteristică
HLIZ și
lungimea electrică
HLI .

Figura 2.7 Secțiunea HLI terminată pe impedanțele de refer ință
0Z

38

Figura 2.8 Graful de fluență al undelor de putere corespunzător structurii HLI

Pe baza acestui graf, putem scrie matricea parametrilor de repartiție S a structurii HLI:

11 12
21 22HLI HLI
HLI
HLI HLISS
SS
S (2.16)

Figura 2.9 Schema pentru determinarea parametrilor S

Folosindu -ne de schema din figura 2.9 și de relația (2.16), putem determina parametrii
,AB
ijS .

,,
, 11 12
,,
21 22A B A B
AB
A B A BSS
SS
S (2.17)

Impedanța caracteristică
,abZ și lungimea electrică
,ab a liniei de transmisiune din figura 2.9,
pot fi corelate cu par ametrii ABCD după cum urmează [4 ]:

, , ,
,,
,cos sin
1sin cosa b a b a b
a b a b
abjZAB
j CDZ
   (2.18)

Folos ind relțiile de conversie din [3 ], putem scrie parametrii S în urmă torul mod:

22
, , 0 ,
11 22
, 0 , , 0 ,sin ( )
sin ( ) 2cosa b a b AB
a b a b a b a bZZSZ Z j Z Z
 (2.19)

39

0, ,
12 22
, 0 , , 0 ,2
sin ( ) 2 cosab AB
a b a b a b a bj Z ZSZ Z j Z Z (2.20)

0, ,
21 22
, 0 , , 0 ,2
sin ( ) 2 cosab AB
a b a b a b a bj Z ZSZ Z j Z Z (2.21)

22
, , 0 ,
22 22
, 0 , , 0 ,sin ( )
sin ( ) 2cosa b a b AB
a b a b a b a bZZSZ Z j Z Z
 (2.22)

Utilizând graful de fluență din figura 2.8, putem determina coeficienții de reflexie și transmi sie
11HLIS
și
21HLIS în următorul mod:

21 11 12
11 11
22 11 1A B A
HLI A
ABS S SSSSS (2.23)

21 21
21
22 11 1AB
HLI
ABSSSSS (2.24)

HLI poate fi determinat prin calcularea fazei parametrului
21HLIS . Înlocuind formulele (2.19),
(2.21) și (2.22) în relația (2.24), vom obține [ 4]:

2 2 2 2
1 00
22
00( ) ( )
2b a a b a b
HLI
b b a b aZ Z Z Z Z Z ctg tgtg
Z Z Z tg Z Z ctg
    (2.25)

Impedanța echivalentă
HLIZ poate fi scrisă în felul următo r, conform demonstrației din [4 ]:


22
11 21
0 22
11 211
1 ( )HLI HLI
HLIHLI HLISS
ZZ
SS

 (2.26)

Înlocuind formulele (2.19) -(2.24) în relația (2.26) și folosind următoarele notații [ 4]:

     2 2 2 2 2 2 2 2
0 2 csca b a b b a a a b a b b a b x Z Z Z ctg Z ctg Z Z Z Z ctg ctg Z ctg               (2.27)

2 2 2 2 2
0 2 cos 2 csca b a b a b a b b b a b y Z Z Z Z ctg Z Z ctg Z ctg ctg          (2.28)

    2 2 2 2 2 2 2
0 csc 2 ca a b b b a a b a b a b b p Z Z ctg Z ctg Z Z ctg Z Z tg ctg Z              (2.29)

40

2 2 2 2
02 cos 2 cscb a a b a b b a b b b q Z Z Z ctg ctg ctg Z Z Z ctg         (2.30)

Ajungem la forma simplificată [4 ]:

1/2
HLIx jyZp jq (2.31)

Știind că
HLI trebuie să fie de
90
, numitorul relației (2.25) trebuie să fie 0. Prin egalarea
numitorului cu 0 rezultă relația :

222ab
ab
abZZtg tgZZ (2.32)

2.2.2 Transformarea secțiunii HLI înapoi într -o structură T asimetrică

Cunoscând acum parametrii
,,a b aZZ și
b , putem echivala linia de impedanță mică (TL B)
într-o struct ură T simetrică, care este formată din 2 linii de impedanță înaltă, conectate în serie, ce au
impedanța caracteristică
1Z și lungimea electrică
1 și o linie de impedanță mică ce are impedanța
caracteristică
2Z și lungimea electrică
2 . Acest proces este descris în figura 2.10.

Figura 2.10 Transformarea secțiunii HLI înapoi într -o structură T asimetric ă.

41
Trecerea de la linia de impedanță mică, la structura în T simetrică se face prin utilizarea
parametrilor ABCD [ 4]:

1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 1
1 2 1cos sin cos sin 1 0 cos sin
1 1 1 1sin cos sin cos tan 1 sin cosb b b
bb
bjZ jZ jZ
j j j jZ Z Z Z    
         
        
         (2.33)

Pornind de la relația (2.33), putem scrie următoarele ecuații:

1
1 1 1 2
2cos cos(2 ) cos sinbZtgZ     (2.34)

2
1 1 1 1 2
21sin sin 2 sinbbZ Z Z tgZ     
  (2.35)

2
1 1 2
12sin 11sin 2 cosb
btgZ Z Z   (2.36)

Ecuația (2.34) poate fi rescrisă în felul următor [ 4]:

2 1 1 1
2111cos 2 cos csc secb tgZZ     (2.37)

Lungimea electrică
2 poate fi determinată din ultima relație:

1 2
2 1 1 1
1cos 2 cos csc secbZtgZ      (2.38)

Înlocuind relaț ia (2.37) în relația (2.35) obținem:

1
1
2 1sin 1
2 cos2bb
bZtgZ
   (2.39)

2.3 Proiectarea și simularea cuplorului „ Branch -Line ” compact

În acest subcapitol este prezentată proiectarea cuplorului „ Branch -Line” folosind structuri
asimetrice în T, în tehno logie microstrip. Specificațiile sunt următoarele : frecvența de proiectare 900
MHz, atenuarea de cuplaj de 3 dB și impedanțele de referință la porți de 50
 . Proiectarea s -a realizat
în programul ADS și este urmată de simulări, pe ntru a putea verifica performanțele obținute.

42
Cuplorul „ Branch -Line” este format, în varianta clasică , din 4 linii de transmisiune de lungime
/4
, așa cum se poate observa în figura 1.4 . Acestea vor fi înlocuite cu 2 perechi de structuri
asimetrice în T , ce au impedanțele
150HLIZ și
235,35HLIZ . Pornind de la aceste valori și
efectuând analiza prezentată în subcapitolele 2.2.1 și 2.2.2, vom ajunge la următoarele valori [ 4]:

Tabelul 2.1 Parametr ii electrici ai structurilor asimetrice în T.
150HLIZ

235,35HLIZ
190aZ

111,588a

190bZ
17, 486b

215aZ

221 ,638a

115bZ
216,871b

390aZ

328, 45a

190bZ
240, 216b

Structurile vor fi dispuse ca în figura 2.11:

Figura 2.11 Topologia circuit ului format din structuri asimetrice în T

2.3.1 Proiectare la frecvența de 900 MHz

Având în vedere diferențele ce pot apărea între rezultatele simulate și cele obținute
experimental și , uneori , între simulările de circuit și cele electromagnetice, au fo st proie ctate 3
variante de circuit, la diferite frecvențe, pentru a ne apropia cât mai mult de specificațiile impuse. În
acest subcapitol va fi prezentată varianta a cărei frecvență de proiectare este de 900MHz.
Substratul este același pentru toate varia ntele – Rogers RO3003 cu constanta dielectrică
3,
grosimea H=0, 508 mm, tangenta unghiului de pierderi
0,001 tg și metalizări din cupru cu o
grosime a foliei t=0, 017 mm. Acești parametri au fost introduși în ADS, pe ntru a defini substratul,
asa cum se poate observa în figura 2.12.

43

Figura 2.12 Parametrii substratului, introduși în ADS.

Următorul pas constă în determinarea dimensiunilor tronsoanelor de linie ce vor fi utilizate.
Acest lucru se face cu ajutorul aplicației „ LineCalc ” din meniul ADS , după cum se poate observa în
figura 2.16 .

Figura 2.13 Interfața aplicației „LineCalc”.

44
În câmpul „ Substrate Parameters ” se introduc informațiile legate de substratul utilizat, în
„Component Parameters ” se introdu ce frecvența de proiectare, iar în câmpul „ Electrical ” se introduc
impedanța caracteristică și lungimea electrică a liniei pe care dorim să o proiectăm. În urma
îndeplinirii acestor pași, se va apăsa butonul „ Synthesize ”, generând astfel în câmpul „ Physica l”
lățimea „W” și lungimea „L” a liniei.
Lungimile și lățimile obținute sunt atribuite unor variabile, ceea ce ușurează introducerea și
modificarea acestora , permițînd, de asemenea, și o eventuală optimizare. Acestea pot fi observate în
figura 2.14.

Figura 2.14 Variabilele corespunzătoare diferitelor lungimi și lățimi.

Așa cum se poate observa în figura 2.15, schema cuplorului „ Branch -Line” compact a fost
realizată, folosind linii de tip MLIN ( Microstrip Lines ). Parametrii liniilor, calculați cu aju torul
aplicației „ LineCalc” , descrisă anterior, sunt prezentați în tabelul 2.2.

Tabelul 2.2 Parametrii liniilor ce alcătuiesc circuitul cuplorului „Branch -Line” compact
900f MHz

Impedanța
caracteristică [
] Lungimea electrică
[
] Lungimea liniei
microstrip : L [mm] Lățimea liniei
microstrip : W [mm]
190aZ

111 ,588a
7,18773
0, 411098
215aZ

221 ,638a
12,1498
6,08162
390aZ

3 28, 450a
17,6468
0, 411098
190bZ

17, 486b
4,64337
0, 411098
215bZ

216,871b
9, 47314
6,08162
390bZ

340, 216b
24,9449
0, 411098
050Z

090
10L
1 , 25226

Pentru a realiza o adaptare între componentele ce au lățimi diferite, au fost utilizate
componente de tipul MTAPER, iar liniile de acces au o l ungime totală de 10 mm și sunt terminate pe
o sarcină de 50
 .

45

Figura 2.15 Modelul de circuit detaliat, al cuplorului „Branch -Line” compact

46

Figura 2.16 Domeniul de frecvențe în care a fost realizată simularea.

După cum se poa te observa în figura 2.16, simularea a fost realizată în intervalul 400 MHz –
1400 MHz, iar pasul a fost setat la 1 MHz.

Figura 2.17 Răspunsul în frecvență obținut în urma simulării circuitului

În graficul din figura 2.17 sunt reprezentate valorile obținute la frecvența de proiectare.

Tabelul 2.3 Rezultatele simulării
11S
[dB]
21S [dB]
31S [dB]
41S [dB]
-35,118 -3,103 -3,267 -29,496

47
Rezultatul obținut este cel dorit, existând o bună adaptare a porț ilor 1 (de intrare) și 4 (izolată) ,
minimul acestora fiind în dreptul frecvenței de proiectare. La porțile de ieșire, puterea semnalului
aplicat la intrare se împarte în mod egal, valorile parametrilor
21S și
31S fiind în jurul a 3 dB.
Important de menționat este că aceste valori au fost obținute în urma folosirii opțiunii de „ Tuning ”,
care permite optimizarea lungimii sau a lățimii liniilor.

Figura 2.18 Ajustarea pa rametrilor

După cum se poate observa din figura 2.18, a fost suficientă ajustarea lățimilor pentru a obține
specificațiile dorite. Soluția găsită nu este unică , parametrii optimizați find lăsați la latitudinea
proiectantului.

Figura 2.19 Directivitate a și defazajul între porțile de ieșire

Figura 2.19.a prezintă variația directivității cuplorului, în funcție de frecvență. După cum se
constată, la frecvența de proiectare directivitatea este maximă , scăzând în rest. În figura 2.19.b este

48
prezentat graf icul defazajului între porțile de ieșire, care are la frevența de proiectare valoarea de
270
, specific cuploarelor în cuadratură.

Figura 2.20 Geometria cuplorului „Branch -Line” compact, în tehnologie microstrip

Pentru a avea o i magine mai clară asupra formei circuitului, a fost generat modelul fizic din
figura 2.20. Analizându -l, observăm o reducere a dimensiunilor față de cuplorul „ Branch -Line”
clasic, proiectat în capitolul 1 (figura 1.7). Mai exact, reducerea obținută este de 74% din dimensiunea
cuplorului clasic.

Figura 2.21 Simularea electromagnetică a circuitului din figura 2.20
În figura 2.21 sunt prezentate rezultatele simulării electromagnetice a circuitului. Prin
comparație cu rezultatele simulării de circuit, se obs ervă o degradare a performanțelor și, mai ales, o
deplasare în frecvență a adaptării și a izolației. La frecvența de proiectare, parametrii de interes au
următoarele valori:

49
Tabelul 2.4 Rezultatele simulării electromagnetice
11S
[dB]
21S [dB]
31S [dB]
41S [dB]
-15,781 -3,434 -3,300 -17,960

2.3.2 Proiectare la frecvența de 840 MHz

O metodă de rezolvare a problemei deplasării în frecvență , ar fi fost ajustarea, prin opțiunea
de „Tuning ”, a lungimii sau lățimii tronsoanelor de linie. Acest lucru s -a dovedit, însă, dificil de
realizat din cauza mulțimii de variabile ce pot fi modificate. În același timp, nu ar fi asigurat obținerea
rezultatelor dorite.
A doua sol uție a fost proiectarea la o frecvență mai mică, pentru a putea compensa deplasarea
către frecvențe mari. Din aceste motive a fost aleasă frecvența de 840 MHz, etapele de proiectare
rămânând aceleași ca în subcapitolul anterior.
Modificarea frecvenței duc e și la modificarea dimensiunii tronsoanelor. Acestea au fost din
nou calculate cu ajutorul aplicației „ LineCalc ” și au valorile din tabelul 2.5.

Tabelul 2.5 Parametrii liniilor, în cazul circuitului proiectat la frecvența de 840 MHz.
840f MHz

Impedanță
caracteristică [
] Lungimea electrică
[
] Lungimea liniei
microstrip : L [mm] Lățimea liniei
microstrip : W [mm]
190aZ

111 ,588a
7,70111
0,411086
215aZ

221 ,638a
13,018
6,08131
390aZ

3 28, 450a
18,9072
0,411086
190bZ

1 7, 486b
4,97502
0,411086
215bZ

216,871b
10,1501
6,081310
390bZ

340, 216b
26,7266
0,411086
050Z

090
10L
1,25224

Figura 2.22 Modelul de circuit al cuplorului compact – 840 MHz

50
Din figura 2.2 2 se poate observa că au rămas aceleași componente și aceeași structură,
singurul lucru modificat fiind parametrii componentelor.
Simularea a fost realizată în același domeniu de frecvențe 400 MHz – 1400 MHz cu pasul de
1 MHz, iar rezultatele se pot obser va în figurile 23 și 24.

Figura 2.23 Răspunsul cuplorului, obținut în urma simulării circuitului proiectat
la frecvența de lucru de 840 MHz.

Figura 2.24 Directivitatea și defazajul între porțile de ieșire – 840 MHz

Asemănător figurii 2.19, direc tivitatea își atinge maximul în jurul frecvenței de proiectare, iar
defazajul între porțile de ieșire rămâne de
270
.
Așa cum se poate observa, există o mică abatere a caracteristicilor față de frecvența de
proiectare, numai că în ac est caz, aceasta a fost introdusă în mod artificial, prin utilizarea opțiunii de
„Tuning ”, pentru a îmbunătății rezultatele simulării electromagnetice. Parametrii de interes sunt
prezentați în tabelul 2.6.

51

Tabelul 2.6 Rezultatele simulării circuitului – 840 MHz
11S
[dB]
21S [dB]
31S [dB]
41S [dB]
-32,051 -3,182 -3,190 -28,510

Și în acest caz se obține o adaptare bună a porților 1 și 4 (poarta de intrare și ce a izolată), iar
puterea aplicată la intrare se divide în mod egal între cele două porți de ieșire, valorile
21S și
31S fiind
apropiate, în jurul a 3 dB.

Figura 2.25 Geometria cuplorului „Branch -Line” compac t, în tehnologie microstrip – 840 MHz

Se poate observa, din figura 2.25, că geometria cuplorului rămâne neschimbată. Totuși, acesta
ocupă o suprafață cu 15% mai mare decât cel proiectat la frecvența de 900 MHz, ceea ce înseamnă o
reducere „doar” de 70% f ață de cuplorul „ Branch -Line” clasic.

Figura 2.26 Rezultatele simulării electromagnetice – 840 MHz .

52
După cum se poate remarca din figura 2.26, proiectarea circuitului la frecvența de 840 MHz
a avut ca rezultat corectarea abaterii de frecvență , consta tate în urma simulării electromagnetice,
pentru frecvența de 900 MHz. Acest lucru se poate observa în tabelul 2.7.

Tabelul 2.7 Parametrii cuplorului proiectat la 840 MHz, obținuți la frecvența de 900 MHz
11S
[dB]
21S [dB]
31S [dB]
41S [dB]
-27,403 -3,013 -3,415 -23,551
.

Putem considera această etapa de proiectare și simulare încheiată cu succes, scopul de
reducere a dimensiunilor circuitului fiind atins. Urm ătorul pas a constat în efectuarea de măsurători
pe circuitul fabricat, pentru a putea compara rezultatele astfel obținute cu cele simulate.

53
3. Rezultate experimentale

În acest capitol vor fi prezentate rezultatele măsură torilor realizate asupra modelului
experimental, care a fost fabricat cu ajutorul firmei PC Boards SA.

Figura 3.1 Modelul experimental al cuplorului „Branch -Line”

În Figura 3.1 sun t prezentate cele două variante, a căror proiectare a fost prezentată î n capitolul
anterior: 3.1.a reprezintă cuplorul proiectat la frecvența de 840 MHz, pentru compensarea deplasării
în frecvență, iar 3.1.b reprezintă cuplorul proiectat la frecvența de 900 MHz. Următorul pas constă în
lipirea unor conectori SMA , prezentați î n figura 3.2 , pentru a putea conecta analizorul vectorial.

Figura 3.2 Conector SMA „mamă”

54
Acest tip de conector are o impedanță caracteristică de
50 și este folosit ca interfață pentru
cablurile coaxiale, având un domeniu de f uncționare între 0 și 18 GHz.
Datorită răspunsului mai apropiat de specificațiile impuse, în cazul simulării electromagnetice
a cuplorului proiectat la frecența de 840 MHz, am ales conectorizarea și efectuarea măsurătorilor
asupra acestuia.

Figura 3. 3 Modelul experimental, în urma conectorizării și notării porților

În figura 3.3 poate fi observat modelul experimental, ale cărui linii de acces au fost
conectorizate și notate în felul următor : poarta 1 este poarta de intrare, poarta 2 este poarta de
transmisie, poarta 3 este poarta cuplată, iar poarta 4 este poa rta izolată .

Figura 3.4 Modelul experimental conectat la analizorul de rețele vectorial

55
Pentru realizarea măsurătorilor a fost utilizat analizorul de rețele vectorial E 5071C, prezentat
în figura 3.4, pașii urmați fiind următorii:
 Stabilirea domeniului de frecvențe în care se va efectua simularea: 0.4 -1.4 GHz cu frecvența
centrală de 0.9 GHz.
 Impunerea numărului de puncte pentru care se v or măsura parametrii de repartiție : 1601.
 Calibrarea cel or două porți ale aparatului, utilizând componenta din figura 3.5, ce conține trei
sarcini cunoscute: scurt, gol și sarcină adaptată .

Figura 3.5 Componentă cu trei terminații: scurt, gol și sarcină adaptată .

Un neajuns al acestui model de analizor vec torial este că are doar două porți, ceea ce înseamnă
că pentru circuitele cu mai mult de două porți măsurătorile trebuie efectuate pe rând, conectând doar
câte două porți, cu celelalte terminate pe o sarcină adaptată.

Figura 3.6 Măsurarea parametrilor de repartiție S , la porțile 1 și 2.

56
Din figura 3.6 se poate observa că la frecvența de proiectare s -au obținut următoarele valori:

Tabelul 3.1 Parametrii modelului experimental , la frecvența de proiectare , măsurați la porțile 1 și 2.
11S
[dB]
21S [dB]
22S [dB]
-32,63 -2,85 -33,16

Adaptarea porților 1 și 2 este bună, dar valoarea coeficientului de transmisie este puțin sub
cea dorită – de 3 dB. Se observă, totuși, că pentru un anum it decalaj în frecvență se pot obține niste
valori mai bune a parametrilor de repartiție.

Figura 3.7 Măsurarea parametrilor de repartiție S, la porțile 1 și 3 .

Tabelul 3.2 Parametrii modelului experimental , la frecvența de proiectare , măsurați la porț ile 1 și 3.
31S
[dB]
33S [dB]
-3,60 -28,88

Se poate observa o bună adaptare a porții 3 și o valoare apropiată de cea impusă în specificații
pentru atenuarea de cuplaj. La fel ca în cazul anterior, există n iste decalaje în frecvență, pentru care
valorile obținute sunt mai bune.

57

Figura 3.8 Măsurarea parametrilor de repartiție S, la porțile 1 și 4.

Tabelul 3.3 Parametrii modelului experimental , la frecvența de proiectare , măsurați la porțile 1 și 4.
41S
[dB]
44S [dB]
-39 -31,02

Analizând figura 3.8, se observă că am obținut o valoare bună atât pentru atenuarea de izolație
cât și pentru adaptarea porții 4. Din nou, se pot obține si valori mai bune, dar acestea sunt decalate
față de frecvența de proiectare.
Pentru a rezolva neajunsul acestui analizor vectorial, care are doar două porți, am importat în
MATLAB (MathWorks Inc., SUA) valorile măsurate ale parametrilor S, în toate cele 1601 puncte.
Acest lucr u ne permite să afișăm toate curbele de interes pe același grafic precum și afișarea graficului
directivităț ii și a defazajului între porțile de ieșire.
În urma prelucrării în MATLAB a datelor generate de analizorul vectorial, prezentate în Anexa
2, am ob ținut graficul din figura 3.9, ce cuprinde toți parametrii de interes. De asemenea am calculat
și afișat directivitatea și defazajul între porțile de ieșire. Setul de instrucțiuni utilizat poate fi consultat
în Anexa 1 a lucrării.

58

Figura 3.9 Variația pa rametrilor
11 21 31 41, , ,S S S S cu frecvența, în urma prelucrării în MATLAB .

Figura 3.10 Directivitatea și defazajul între porțile de ieșire, în urma prelucrării în MATLAB.

59
Directivitatea este maximă în jurul frecvenței de proiectare, având val oarea de 35,44 dB la
frecvența de proiectare și scăzând în rest, iar defazajul între porțile de ieșire este de
271 , 4
, apropiată
de valoarea de
270
, caracteristică unui cuplor în cuadratură.

60

61
Concluzii

Obiectivul acestei lucrări a fost realizarea unui cuplor directiv compact, cu tronsoane de linie
în
/4 , în tehnologie microstrip , la frecvența de 900 MHz și cu o atenuare de cuplaj de 3 dB. Pentru
a îndeplini acest obiectiv, au fost proiectate și simulate cu ajutorul programului ADS următoarele
tipuri de cuploare:
 Cuplorul „ Branch -Line” clasic, la frecvența de 900 MHz.
 Cuplorul „ Branch -Line” compact, la frec vența de 900 MHz.
 Cuplorul „Branch -Line” compact, la frecvența de 840 MHz.

Metoda de micșorare a dimensiunilor circuitului constă în utlizarea unor structuri asimetrice
în T, așa cum a fost arătat în capitolul 2 al lucrării. Cu ajutorul acestora se pot ob ține niște reduceri
ale dimensiunilor considerabile, fără să existe o degradare importantă a parametrilor de interes, aș a
cum se poate observa în tabele le 3.4 și 3.5 .

Tabelul 3.4 Comparație a dimensiunilor obținute
W [mm] L [mm] Arie [
2cm ] Reducere
obținută [%]
Cuplorul
„Branch -Line ”
Clasic 52,296 53,685 28,07 –
Cuplorul
„Branch -Line ”
compact – 900
MHz 24,834 29,588 7,34 73,85
Cuplorul
„Branch -Line ”
compact – 840
MHz 26,608 31,762 8,45 69,89

Tabelul 3.5 Comparație a parametri lor de repartiție , la frecvența de proiectare

11[]S dB
21[]S dB
31[]S dB
41[]S dB
Cuplorul
„Branch -Line ”
Clasic -46,881 -3,102 -3,088 -46,387
Cuplorul
„Branch -Line ”
compact – 900
MHz -15,781 -3,434 -3,300 -17,960
Cuplorul
„Branch -Line ”
compact – 840
MHz -27,403 -3,013 -3,415 -23,551
Modelul
experimental al
cuplorului
„Branch -Line ”
compact -32,63 -2,85 -3,60 -39

62
Așa cum se poate observa, există o abatere de la valorile optime ale parametrilor de repartiție
S în raport cu modelul clasic al cuplorului. Acestea pot fi cauzate de modul în care au fost imprimate
traseele de cupru, de reflex iile care pot apărea din cauza conectorilor, care nu sunt ideali sau de efectul
de radiație electr omagnetică, de care nu se ține cont în cazul simulărilor.
Astfel, se poate afirma că obiectivul asumat a fost îndeplinit, reducerea dimensiunilor
circuitului fiind una importantă, de aproximativ 70%, cu o degradare a parametrilor S care nu ne
deranjează atât de mult, aceștia păstrându -se în niște limite acceptabile.
O pot ențială direcție de continuare a proiectului ar putea avea în vedere o încercare de a obține
o reducere mai mare a dimensiunilor circuitului, prin șerpuirea liniilor de impedanță mare, d ar și prin
încercarea de a efectua optimiz area asupra mai multor parametr i. De asemenea, s -ar putea folosi un
substrat dielectric, care are o constantă dielectrică sensibil mai mare decât cea a lui RO3003.

63

Bibliografi e

[1] Militaru, N., Microunde și Circuite de Microunde – Îndrumar de laborator , Editura Electronica
2000, București, 2004, pp. 100 -105.

[2] Lojewski, G., Militaru, N., Circuite de Microunde , Editura POLITEHNICA PRESS, București,
2016, pp. 34 -37, pp. 10 8-138

[3] Pozar, D., Microwave Engineering , Eitura John Wiley & Sons, Inc., 1998, pp. 189 -192, pp. 338 –
339, pp. 359 -361.

[4] Tseng, C -H., Chang, C -L., „A Rigorous Design Methodology for Compact Planar Branch -Line
and Rat -Race Couplers With Asymmetrical T -Structures” în IEEE Transactions on Microwave
Theory and Techniques, vol. 60, nr. 7/2012, pp. 2085 -2092.

[5] ADS User Guide, http://www.keysight.com /en/pc -1297113/advanced -design -system -ads?nid= –
34346.0&cc=RO&lc=eng

64

65
Anexa 1

clc
clear all
close all

%încărcarea fișierelor și afișarea curbelor de interes pe același
grafic
load S11_S21_S22.S2P
load S11_S31_S33.S2P
load S11_S41_S44.S2P

a=S11_S21_S22;
b=S11_S31_S33;
c=S11_S41_S44;

f=a(:,1)./1e+9;
figure (1), plot(f,a(:,2)); grid
hold on
plot(f,a(:,4))
plot(f,b(:,4))
plot(f,c(:,4))
hold off

%afișarea directivității
x=b(:,4);
y=c(:,4);
z=x-y;
figure (2), subplot(2,1,1), plot(f,z);

%afișarea defazajului între porțile de ieșire
n=a(:,5);
p=b(:,5);
q=p-n;
subplot (2,1,2), plot (f,q);

66

67
Anexa 2

Conținutul unui f ișier tip touc hstone, generat de analizorul de rețele vectorial.