A. În cadrul S.F.F. – ului care urmează a fi proiectat se vor realiza 15 tipuri de repere [606795]

1

A. În cadrul S.F.F. – ului care urmează a fi proiectat se vor realiza 15 tipuri de repere
de gen arbore : R1 , R2 , R3 , ….. , R15 , pentru care itinerariul tehnologic și durata
fiecărei operații sunt redate în tabelul următor :

Nr. Crt.
Tip
Reper
Operația nr. [min/buc]
1 2 3 4 5
1 R1 C5 F74 S54 F41 R38
2 R2 C5 S64 F75 S58 R29
3 R3 C5 F58 S36 R31
4 R4 C5 S51 F61 R27
5 R5 C5 G23 F32 G28 R34
6 R6 C5 S38 F53 S77 R38
7 R7 C5 S58 F40 R21
8 R8 C5 F56 S63 F67 R40
9 R9 C5 F51 G11 R33
10 R10 C5 G22 F48 R39
11 R11 C5 S85 S29 R35
12 R12 C5 G21 S50 F44 R30
13 R13 C5 S89 S37 R25
14 R14 C5 F40 G22 R32
15 R15 C5 F55 F73 R25

Operațiile din tabel : C – centruire F – frezare R – rectificare
S – strunjire G – găurire

Lucrarea urmărește proiectarea de principiu a unui S.F.F. prin parcurgerea
următoarelor etape :

▪ Analiza ABC a sarcinii de producție.
▪ Determinarea matricii coeficienților de concordanță în contextul în care situația cea mai
favorabilă este exprimată în valorile minime ale criteriilor de analiză.
▪ Determinarea coeficienților de afinitate (matricea clasamentelor de pr eferințe) inclusiv a
coeficientului de corelație dintre coeficienții de concordanță și coeficienții de afinitate.
▪ Determinarea numărului și naturii modulelor de prelucrare din S.F.F. și a repartizării lor
spațiale.
▪ Verificarea funcționării dinamice a S.F.F . (cu ajutorul teoriei așteptării).
▪ Determinarea loturilor optime de fabricație.
▪ Determinarea succesiunii de intrare în sistem a tipurilor de produse (succesiune
predeterminată).

2
▪ Modelarea S.F.F. ca joc matematic (determinarea soluției jucătorului minimiza nt).
▪ Analiza de sensibilitate a costului mediu de tranziție în raport cu valoarea jocului
(în soluția optimă a jucătorului minimizant).

Începem prin a calcula cele mai importante caracteristici ale semifabricatelor
folosite pentru prelucrarea celor 15 arbori dar și a reper elor rezultate – R1 , R2 , R3 , ….. , R15 .

Lungimea semifabricatului – L [mm]

𝑳𝑹𝟏=5+74+54+41+38=212 → 𝑳𝑹𝟏=212 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟐=5+64+75+58+29=231 → 𝑳𝑹𝟐=231 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟑=5+58+36+31=130 → 𝑳𝑹𝟑=130 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟒=5+51+61+27=144 → 𝑳𝑹𝟒=144 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟓=5+23+32+28+34=122 → 𝑳𝑹𝟓=122 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟔=5+38+53+77+38=211 → 𝑳𝑹𝟔=211 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟕=5+58+40+21=124 → 𝑳𝑹𝟕=124 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟖=5+56+63+67+40=231 → 𝑳𝑹𝟖=231 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟗=5+51+11+33=100 → 𝑳𝑹𝟗=100 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟏𝟎=5+22+48+39=114 → 𝑳𝑹𝟏𝟎=114 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟏𝟏=5+85+29+35=154 → 𝑳𝑹𝟏𝟏=154 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟏𝟐=5+21+50+44+30=150 → 𝑳𝑹𝟏𝟐=150 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟏𝟑=5+89+37+25=156 → 𝑳𝑹𝟏𝟑=156 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟏𝟒=5+40+22+32=99 → 𝑳𝑹𝟏𝟒=99 [𝑚𝑚]
𝑳𝑹𝟏𝟓=5+55+73+25=158 → 𝑳𝑹𝟏𝟓=158 [𝑚𝑚]

3

Diametrul semifabricatului la pornire – Dmax [mm]
Diametrele semi fabricatelor din care vor fi obținute cele 15 repere sunt următoarele :

𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟏=74 [𝑚𝑚]
𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟐=75 [𝑚𝑚]
𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟑=58 [𝑚𝑚]
𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟒=61 [𝑚𝑚]
𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟓=34 [𝑚𝑚]
𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟔=77 [𝑚𝑚]
𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟕=58 [𝑚𝑚]
𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟖=67 [𝑚𝑚] 𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟗=51 [𝑚𝑚]
𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟏𝟎=48 [𝑚𝑚]
𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟏𝟏=85 [𝑚𝑚]
𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟏𝟐=50 [𝑚𝑚]
𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟏𝟑=89 [𝑚𝑚]
𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟏𝟒=40 [𝑚𝑚]
𝑫𝒎𝒂𝒙 𝑹𝟏𝟓=73 [𝑚𝑚]

Greutatea brută a reperului – Gb [kg]

▪ Semifabricatul de pornire este cilindric cu dime nsiunile : L și Dmax .
▪ Densitatea materialului (oțel) este : 𝝆=7,8 [ 𝑔/𝑐𝑚3]
Astfel, volumul semifabricatului va fi : 𝑽=𝝅∗𝑹𝟐∗𝒉
unde : 𝑹=𝑫𝒎𝒂𝒙
𝟐
h = L
❖ Greutatea semifabricatului se va realiza cu ajutorul următoarei formule :
𝑮= [ 𝝅∗( 𝑫𝒎𝒂𝒙
𝟐)𝟐
∗𝑳 ]∗𝟕,𝟖

Pentru calculul greutății semifabricatului vor fi necesare următoarele transformări de
unități de măsură :
➢ L [mm] → L [cm]
➢ Dmax [mm] → Dmax [cm]
➢ ƍ = 7,8 [ g/cm3 ]

• După calculul lui G , rezultatele obținute vor fi transformate din [ g ] → în [ kg ].

unde : L [cm] – lungimea semifabricatului
Dmax [cm] – diametrul semifabricatului

4

𝑮𝑹𝟏=[𝜋∗(𝐷max𝑅1
2)2
∗𝐿𝑅1]∗7,8=[𝜋∗(7,4
2)2
∗21,2]∗7,8= 7 111,869590 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟏=7,11 [𝑘𝑔]

𝑮𝑹𝟐=[𝜋∗(𝐷max𝑅2
2)2
∗𝐿𝑅2]∗7,8=[𝜋∗(7,5
2)2
∗23,1]∗7,8= 7 960,108560 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟐=7,96 [𝑘𝑔]

𝑮𝑹𝟑=[𝜋∗(𝐷max𝑅3
2)2
∗𝐿𝑅3]∗7,8=[𝜋∗(5,8
2)2
∗13]∗7,8= 2 679,068533 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟑=2,68 [𝑘𝑔]

𝑮𝑹𝟒=[𝜋∗(𝐷max𝑅4
2)2
∗𝐿𝑅4]∗7,8=[𝜋∗(6,1
2)2
∗14,4]∗7,8= 3 282,514446 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟒=3,28 [𝑘𝑔]

𝑮𝑹𝟓=[𝜋∗(𝐷max𝑅5
2)2
∗𝐿𝑅5]∗7,8=[𝜋∗(3,4
2)2
∗12,2]∗7,8= 863,976935 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟓=0,86 [𝑘𝑔]

𝑮𝑹𝟔=[𝜋∗(𝐷max𝑅6
2)2
∗𝐿𝑅6]∗7,8=[𝜋∗(7,7
2)2
∗21,1]∗7,8= 7 663,874594 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟔=7,66 [𝑘𝑔]

𝑮𝑹𝟕=[𝜋∗(𝐷max𝑅7
2)2
∗𝐿𝑅7]∗7,8=[𝜋∗(5,8
2)2
∗12,4]∗7,8= 2 555,419216 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟕=2,56 [𝑘𝑔]

5

𝑮𝑹𝟖=[𝜋∗(𝐷max𝑅8
2)2
∗𝐿𝑅8]∗7,8=[𝜋∗(6,7
2)2
∗23,1]∗7,8= 6 352,520414 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟖=6,35 [𝑘𝑔]

𝑮𝑹𝟗=[𝜋∗(𝐷max𝑅9
2)2
∗𝐿𝑅9]∗7,8=[𝜋∗(5,1
2)2
∗10]∗7,8= 1 593.400085 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟗=1,59 [𝑘𝑔]

𝑮𝑹𝟏𝟎=[𝜋∗(𝐷max𝑅10
2)2
∗𝐿𝑅10]∗7,8=[𝜋∗(4,8
2)2
∗11,4]∗7,8= 1 609,0584 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟏=1,61 [𝑘𝑔]

𝑮𝑹𝟏𝟏=[𝜋∗(𝐷max𝑅11
2)2
∗𝐿𝑅11]∗7,8=[𝜋∗(8,5
2)2
∗15,4]∗7,8= 6 816,2114 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟏𝟏=6,82 [𝑘𝑔]

𝑮𝑹𝟏𝟐=[𝜋∗(𝐷max𝑅12
2)2
∗𝐿𝑅12]∗7,8=[𝜋∗(5
2)2
∗15]∗7,8= 2 297,289627[𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟏𝟐=2,30 [𝑘𝑔]

𝑮𝑹𝟏𝟑=[𝜋∗(𝐷max𝑅13
2)2
∗𝐿𝑅13]∗7,8=[𝜋∗(8,9
2)2
∗15,6]∗7,8= 7 569,8817 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟏𝟑=7,57 [𝑘𝑔]

𝑮𝑹𝟏𝟒=[𝜋∗(𝐷max𝑅14
2)2
∗𝐿𝑅14]∗7,8=[𝜋∗(4
2)2
∗9,9]∗7,8= 970,375138 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟏𝟒=0,97 [𝑘𝑔]

6
𝑮𝑹𝟏𝟓=[𝜋∗(𝐷max𝑅15
2)2
∗𝐿𝑅15]∗7,8=[𝜋∗(7,3
2)2
∗15,8]∗7,8= 5 158,0707 [𝑔]
→ 𝑮𝑹𝟏𝟓=5,16 [𝑘𝑔]

Astfel greutățile brute aferente celor 15 repere sunt următoarele :
𝑮𝑹𝟏=7,11 [𝑘𝑔]

𝑮𝑹𝟐=7,96 [𝑘𝑔]
𝑮𝑹𝟑=2,68 [𝑘𝑔]
𝑮𝑹𝟒=3,28 [𝑘𝑔]
𝑮𝑹𝟓=0,86 [𝑘𝑔] 𝑮𝑹𝟔=7,66 [𝑘𝑔]
𝑮𝑹𝟕=2,56 [𝑘𝑔]
𝑮𝑹𝟖=6,35 [𝑘𝑔]
𝑮𝑹𝟗=1,59 [𝑘𝑔]
𝑮𝑹𝟏𝟎=1,61 [𝑘𝑔] 𝑮𝑹𝟏𝟏=6,82 [𝑘𝑔]
𝑮𝑹𝟏𝟐=2,30 [𝑘𝑔]
𝑮𝑹𝟏𝟑=7,57 [𝑘𝑔]
𝑮𝑹𝟏𝟒=0,97 [𝑘𝑔]
𝑮𝑹𝟏𝟓=5,16 [𝑘𝑔]

Rigiditatea semifabricatului – R
𝑹=𝑳
𝑫𝒎𝒂𝒙 [−]

𝑹𝑹𝟏= 𝐿𝑅1
𝐷max𝑅1= 212
74=2,8648648649 → 𝑹𝑹𝟏= 2,86
𝑹𝑹𝟐= 𝐿𝑅2
𝐷max𝑅2= 231
75=3,08 → 𝑹𝑹𝟐= 3,08
𝑹𝑹𝟑= 𝐿𝑅3
𝐷max𝑅3= 130
58=2,2413793103 → 𝑹𝑹𝟑= 2,24
𝑹𝑹𝟒= 𝐿𝑅4
𝐷max𝑅4= 144
61=2,3606557377 → 𝑹𝑹𝟒= 2,36
𝑹𝑹𝟓= 𝐿𝑅5
𝐷max𝑅5= 122
34=3,5882352941 → 𝑹𝑹𝟓= 3,59
𝑹𝑹𝟔= 𝐿𝑅6
𝐷max𝑅6= 211
77=2,7402597403 → 𝑹𝑹𝟔= 2,74
unde : L [mm] – lungimea semifabricatului
Dmax [mm] – diametrul semifabricatului

7

𝑹𝑹𝟕= 𝐿𝑅7
𝐷max𝑅7= 124
58=2,1379310345 → 𝑹𝑹𝟕= 2,14
𝑹𝑹𝟖= 𝐿𝑅8
𝐷max𝑅8= 231
67=3,447761194 → 𝑹𝑹𝟖= 3,45
𝑹𝑹𝟗= 𝐿𝑅9
𝐷max𝑅9= 100
51=1,9607843137 → 𝑹𝑹𝟗= 1,96
𝑹𝑹𝟏𝟎= 𝐿𝑅10
𝐷max𝑅10= 114
48=2,375 → 𝑹𝑹𝟏𝟎= 2,38
𝑹𝑹𝟏𝟏= 𝐿𝑅11
𝐷max𝑅11= 154
85=1,8117647059 → 𝑹𝑹𝟏𝟏= 1,81
𝑹𝑹𝟏𝟐= 𝐿𝑅12
𝐷max𝑅12= 150
50=3 → 𝑹𝑹𝟏𝟐= 3
𝑹𝑹𝟏𝟑= 𝐿𝑅13
𝐷max𝑅13= 156
89=1,7528089888 → 𝑹𝑹𝟏𝟑= 1,75
𝑹𝑹𝟏𝟒= 𝐿𝑅14
𝐷max𝑅14= 99
40=2,475 → 𝑹𝑹𝟏𝟒= 2,48
𝑹𝑹𝟏𝟓= 𝐿𝑅15
𝐷max𝑅15= 158
73=2,1643835616 → 𝑹𝑹𝟏𝟓= 2,16

Rigiditățile aferente semifabricatelor din care se obțin cele 15 repere sunt următoarele :

𝑹𝑹𝟏= 2,86
𝑹𝑹𝟐= 3,08
𝑹𝑹𝟑= 2,24
𝑹𝑹𝟒= 2,36
𝑹𝑹𝟓= 3,59 𝑹𝑹𝟔= 2,74
𝑹𝑹𝟕= 2,14
𝑹𝑹𝟖= 3,45
𝑹𝑹𝟗= 1,96
𝑹𝑹𝟏𝟎= 2,38 𝑹𝑹𝟏𝟏= 1,81
𝑹𝑹𝟏𝟐= 3
𝑹𝑹𝟏𝟑= 1,75
𝑹𝑹𝟏𝟒= 2,48
𝑹𝑹𝟏𝟓= 2,16

8
Cele mai importante caracteristici ale semifabricatelor folosite pentru
prelucrarea celor 15 arbori dar și a reperelor R1 , R2 , R3 , ….. , R15 rezultate în urma
prelucrării acestor semifabricate sunt :

❖ Lungimea semifabricatului : L [mm]
❖ Diametrul semifabricatului la pornire : Dmax [mm]
❖ Greutatea brută a reperului rezultat : G [kg]
❖ Rigiditatea semifabricatului : R = L / Dmax [-]

În urma calculelor s -au obținut următoarele rezultate aferente acestor caracteristici :

Reper
Lungimea
semifabricatului
L [mm]
Diametrul
semifabricatului
la pornire
Dmax [mm]

Greutatea brută
a reperului
G [kg]
Rigiditatea
R = L /D max
R [ – ]
R1 212 74 7,11 2,68
R2 231 75 7,96 3,08
R3 130 58 2,68 2,24
R4 144 61 3,28 2,36
R5 122 34 0,86 3,59
R6 211 77 7,66 2,74
R7 124 58 2,56 2,14
R8 231 67 6,35 3,45
R9 100 51 1,59 1,96
R10 114 48 1,61 2,38
R11 154 85 6,82 1,81
R12 150 50 2,30 3
R13 156 89 7,57 1,75
R14 99 40 0,97 2,48
R15 158 73 5,16 2,16

Analiza sarcinii de producție
În continuare urmează realizarea analizei sarcinii de producție, utilizând analiza
ABC în care criteriul de selecție va fi timpul anual de prelucrare – Taj .

9
Astfel se vor calcul a seria anuală de fabricație (SAF) și timpul anual de prelucrare
(Taj) al fiecărui reper .

Seria anuală de fabricație – SAF [buc/an]

𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏=(5+74+54+41)∗38=6 612 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏= 6 612 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟐=(5+64+75+58)∗29=5 858 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟐= 5 858 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟑=(5+58+36)∗31=3 069 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟑= 3 069 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟒=(5+51+61)∗27=3 159 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟒= 3 159 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟓=(5+23+32+28)∗34=2 992 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟓= 2 992 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟔=(5+38+53+77)∗38=6 574 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟔= 6 574 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟕=(5+58+40)∗21=2 163 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟕= 2 163 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟖=(5+56+63+67)∗40=7 640 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟖= 7 640 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟗=(5+51+11)∗33=2 211 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟗= 2 211 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏𝟎=(5+22+48)∗39=2 925 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏𝟎= 2 925 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏𝟏=(5+85+29)∗35=4 165 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏𝟏= 4 165 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏𝟐=(5+21+50+44)∗30=3 600 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏𝟐= 3 600 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏𝟑=(5+89+37)∗25=3 275 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏𝟑= 3 275 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏𝟒=(5+40+22)∗32=2 144 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏𝟒= 2 144 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]
𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏𝟓=(5+55+73)∗25=3 325 → 𝑺𝑨𝑭𝑹𝟏𝟓= 3 325 [𝑏𝑢𝑐/𝑎𝑛 ]

10
Proiectarea SFF trebuie să fie precedată de analiza sarcinii de producție.
Analiza ABC a sarcinii de producție conține 2 faze :
I. Concentrarea tipologică – urmărește selectarea din mulțimea tuturor celor 15 repere
prevăzute a se realiza inițial în SFF a câtorva repere reprezentative care vor constitui
nucleul tipologic.
II. Detenta tipologică – urmărește acoperirea SFF cu un volum cât mai mare de lucrări.
Proiectarea SFF se va realiza pornind doar de la reperele reprezentative, urmând ca
o dată ce sistemul este constituit și funcționează să se introducă în fabricație în etapa de
detentă tipologică și restul reperelor omise.
Un reper este reprezentativ doar dacă acesta posedă simultan atributele de stabilitate
(apare cât mai frecvent în fabricație) și consistență (timpul de prelucrare al reperului să fie
considerabil mare în raport cu fondul de timp de lucru a sistemului).
Pentru det erminarea reperelor reprezentative vom utiliza analiza ABC în care criteriul
de selecție va fi timpul anual de prelucrare (Ta j) .

Timpul anual de prelucrare al fiecărui reper – Taj [min/an]
𝑻𝒂𝒋= 𝑺𝑨𝑭𝒋∗∑𝒕𝒊𝟓
𝒊=𝟏 [𝒎𝒊𝒏/𝒂𝒏] 𝒊=𝟏,𝟓 , 𝒋=𝟏,𝟏𝟓

𝑻𝒂 𝑹𝟏=𝑆𝐴𝐹𝑅1∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=6 612∗(5+74+54+41+38)=1 401 744
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟏=1 401 744 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

𝑻𝒂 𝑹𝟐=𝑆𝐴𝐹𝑅2∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=5 858∗(5+64+75+58+29)=1 353 198
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟐=1 353 198 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛] unde : Taj [min/an] – timpul anual de prelucrare al reperului j
SAF [buc/an] – seria anuală de fabricație pentru reperul j
ti [min] – tipul de prelucrare de la operația i
i – indicele operației
j – indicele reperului

11
𝑻𝒂 𝑹𝟑=𝑆𝐴𝐹𝑅3∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=3 069∗(5+58+36+31)=398 970
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟑=398 970 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

𝑻𝒂 𝑹𝟒=𝑆𝐴𝐹𝑅4∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=3 159∗(5+51+61+27)=454 896
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟒=454 896 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

𝑻𝒂 𝑹𝟓=𝑆𝐴𝐹𝑅5∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=2 992∗(5+23+32+28+34)=365 024
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟓=365 024 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

𝑻𝒂 𝑹𝟔=𝑆𝐴𝐹𝑅6∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=6 574∗(5+38+53+77+38)=1 387 114
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟔=1 387 114 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

𝑻𝒂 𝑹𝟕=𝑆𝐴𝐹𝑅7∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=2 163∗(5+58+40+21)=268 212
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟕=268 212 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

𝑻𝒂 𝑹𝟖=𝑆𝐴𝐹𝑅8∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=7 640∗(5+56+63+67+40)=1 764 840
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟖=1 764 840 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

𝑻𝒂 𝑹𝟗=𝑆𝐴𝐹𝑅9∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=2 211∗(5+51+11+33)=221 100
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟗=221 100 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

12

𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟎=𝑆𝐴𝐹𝑅10∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=2 925∗(5+22+48+39)=333 450
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟎=333 450 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟏=𝑆𝐴𝐹𝑅11∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=4 165∗(5+85+29+35)=641 410
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟏=641 410 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟐=𝑆𝐴𝐹𝑅12∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=3 600∗(5+21+50+44+30)=540 000
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟐=540 000 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟑=𝑆𝐴𝐹𝑅13∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=3 275∗(5+89+37+25)=510 900
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟑=510 900 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟒=𝑆𝐴𝐹𝑅14∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=2 144∗(5+40+22+32)=212 256
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟒=212 256 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟓=𝑆𝐴𝐹𝑅15∗∑𝑡𝑖5
𝑖=1=3 325∗(5+55+73+25)=525 350
→ 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟓=525 350 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

13
Pentru determinarea reperelor reprezentative vom utiliza analiza ABC în care
criteriul de selecție va fi timpul anual de preluc rare (Ta j) .
Analiza (clasificarea) ABC presupune încadrarea celor 15 repere în următoarele 3 clase :
❖ Clasa A : 0 % – 65 % → conține cele mai importante elemente
❖ Clasa B : peste 65 % – până la 9 5 % → conține elementele mai puțin
importante (clasa intermediară)
❖ Clasa C : peste 9 5 % – până la 100 % → conține elementele cele mai puțin
importante

Algoritm :
1. Determinarea timpului anual de prelucrare pentru fiecare reper R1 , R2 , R3 , … , R15 .
𝑻𝒂𝒋= 𝑺𝑨𝑭𝒋∗∑𝒕𝒊𝟓
𝒊=𝟏 [𝒎𝒊𝒏/𝒂𝒏] 𝒊=𝟏,𝟓 , 𝒋=𝟏,𝟏𝟓

𝑻𝒂 𝑹𝟏=1 401 744 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟐=1 353 198 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟑=398 970 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟒=454 896 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟓=365 024 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟔=1 387 114 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟕=268 212 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟖=1 764 840 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛] 𝑻𝒂 𝑹𝟗=221 100 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟎=333 450 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟏=641 410 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟐=540 000 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟑=510 900 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟒=212 256 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟓=525 350 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
unde : Taj [min/an] – timpul anual de prelucrare al reperului j
SAF [buc/an] – seria anuală de fabricație pentru reperul j
ti [min] – tipul de prelucrare de la operația i
i – indicele operației
j – indicele reperului

14

2. Ordonarea tuturor reperelor (R1 , R2 , R3 , … , R15 ) în mod descrescător .
Ordine descrescătoare :
1. Reperul R8 : 𝑻𝒂 𝑹𝟖=1 764 840 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
2. Reperul R1 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏=1 401 744 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
3. Reperul R6 : 𝑻𝒂 𝑹𝟔=1 387 114 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
4. Reperul R2 : 𝑻𝒂 𝑹𝟐=1 353 198 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
5. Reperul R11 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟏=641 410 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
6. Reperul R12 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟐=540 000 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
7. Reperul R15 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟓=525 350 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
8. Reperul R13 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟑=510 900 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
9. Reperul R4 : 𝑻𝒂 𝑹𝟒=454 896 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
10. Reperul R3 : 𝑻𝒂 𝑹𝟑=398 970 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
11. Reperul R5 : 𝑻𝒂 𝑹𝟓=365 024 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
12. Reperul R1 0 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟎=333 450 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
13. Reperul R7 : 𝑻𝒂 𝑹𝟕=268 212 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
14. Reperul R9 : 𝑻𝒂 𝑹𝟗=221 100 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
15. Reperul R14 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟒=212 256 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

Cele 15 repere ordonate în mod descrescător sunt :

R8 R1 R6 R2 R11 R12 R15 R13 R4 R3 R5 R10 R7 R9 R14

Clasa A : 0 % – 65 % Clasa B : 65 % – 95 % Clasa C : 95 % – 100 %

15
3. Calculul timpului anual de prelucrare cumulat pentru fiecare reper R1 , R2 , R3 , … , R15.
unde : Taj C [min/an] – timpul anual de prelucrare cumulat al reperului j

▪ R8 : 𝑻𝒂 𝑹𝟖 𝑪=1 764 840 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R1 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏 𝑪=1 764 840+1 401 744=3 166 584 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R6 : 𝑻𝒂 𝑹𝟔 𝑪=3 166 584+1 387 114=4 553 698 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R2 : 𝑻𝒂 𝑹𝟐 𝑪=4 553 698+1 353 198=5 906 896 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R11 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟏 𝑪=5 906 896+641 410=6 548 306 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R12 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟐 𝑪=6 548 306+540 000=7 088 306 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R15 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟓 𝑪=7 088 306+525 350=7 613 656 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R13 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟑 𝑪=7 613 656+510 900=8 124 556 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R4 : 𝑻𝒂 𝑹𝟒=8 124 556 +454 896=8 579 452 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R3 : 𝑻𝒂 𝑹𝟑 𝑪=8 579 452+398 970=8 978 422 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R5 : 𝑻𝒂 𝑹𝟓 𝑪=8 978 422+365 024=9 343 446 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R1 0 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟎 𝑪=9 343 446+333 450=9 676 896 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R7 : 𝑻𝒂 𝑹𝟕 𝑪=9 676 896+268 212=9 945 108 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R9 : 𝑻𝒂 𝑹𝟗 𝑪=9 945 108+221 100=10 166 208 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
▪ R14 : 𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟒 𝑪=10 166 208+212 256=10 378 464 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
∑𝑻𝒂𝒋 𝑪=𝟏𝟓
𝒋=𝟏 𝑻𝒂 𝑹𝟏 𝑪+ 𝑻𝒂 𝑹𝟐 𝑪+⋯+𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟓 𝑪=10 378 464 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
→ ∑𝑻𝒂𝒋 𝑪=𝟏𝟓
𝒋=𝟏 10 378 464 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
❖ Suma timpilor anuali de prelucrare cumulați ai celor 15 repere este :
∑𝑻𝒂𝒋 𝑪=𝟏𝟓
𝒋=𝟏 10 378 464 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

16
𝑻𝒂 𝑹𝟖 𝑪=1 764 840 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟏 𝑪=3 166 584 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟔 𝑪=4 553 698 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟐 𝑪=5 906 896 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟏 𝑪=6 548 306 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟐 𝑪=7 088 306 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟓 𝑪=7 613 656 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟑 𝑪=8 124 556 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛] 𝑻𝒂 𝑹𝟒=8 579 452 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟑 𝑪=8 978 422 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟓 𝑪=9 343 446 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟎 𝑪=9 676 896 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟕 𝑪=9 945 108 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟗 𝑪=10 166 208 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
𝑻𝒂 𝑹𝟏𝟒 𝑪=10 378 464 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]
∑𝑻𝒂𝒋 𝑪=𝟏𝟓
𝒋=𝟏 10 378 464 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

4. Calculul timp ului anual de prelucrare cumulat procentual pentru fiecare reper.
𝑻𝒂𝒋 𝑪 %=𝑻𝒂𝒋 𝑪
∑𝑻𝒂𝒋 𝑪 , 𝒋=𝟏,𝟏𝟓𝟏𝟓
𝒋=𝟏∗𝟏𝟎𝟎 [ % ]
unde : Taj C % [min/an] – timpul anual de prelucrare cumulat procentual al reperului j
Taj C [min/an] – timpul anual de prelucrare cumulat al reperului j
∑𝑻𝒂𝒋 𝑪𝟏𝟓
𝒋=𝟏 [min/an] – suma timpilor anuali de prelucrare a celor 15 repere

𝑻𝒂𝑹𝟖 𝑪 %=1 764 840
10 378 464∗100=17,004 82846 ≈ 17,00 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟏 𝑪 %=3 166 584
10 378 464∗100=30,511104533 ≈ 30,51 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟔 𝑪 %=4 553 698
10 378 464∗100=43,876415624 ≈ 43,88 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟐 𝑪 %=5 906 896
10 378 464∗100=56,914934618 ≈ 56,91 [ % ]

17

𝑻𝒂𝑹𝟏𝟏 𝑪 %=6 548 306
10 378 464∗100=63,095136236 ≈ 63,10 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟏𝟐 𝑪 %=7 088 306
10 378 464∗100=68,298218311 ≈ 68,30 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟏𝟓 𝑪 %=7 613 656
10 378 464∗100=73,360142695 ≈ 73,36 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟏𝟑 𝑪 %=8 124 556
10 378 464∗100=78,282836458 ≈ 78,28 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟒 𝑪 %=8 579 452
10 378 464∗100=82,665912798 ≈ 82,67 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟑 𝑪 %=8 978 422
10 378 464∗100=86,510123271 ≈ 86,51 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟓 𝑪 %=9 343 446
10 378 464∗100=90,027252588 ≈ 90,03 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟏𝟎 𝑪 %=9 676 896
10 378 464∗100=93,240155769 ≈ 93,24 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟕 𝑪 %=9 945 108
10 378 464∗100=95,824468823 ≈ 95,82 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟗 𝑪 %=10 166 208
10 378 464∗100=97,954841873 ≈ 97,95 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟏𝟒 𝑪 %=10 378 464
10 378 464∗100=17,004 82846 ≈ 100 [ % ]

18
𝑻𝒂𝑹𝟖 𝑪 %=17,00 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟏 𝑪 %=30,51 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟔 𝑪 %=43,88 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟐 𝑪 %= 56,91 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟏𝟏 𝑪 %=63,10 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟏𝟐 𝑪 %=68,30 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟏𝟓 𝑪 %=73,36 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟏𝟑 𝑪 %=78,28 [ % ] 𝑻𝒂𝑹𝟒 𝑪 %= 82,67 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟑 𝑪 %=86,51 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟓 𝑪 %= 90,03 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟏𝟎 𝑪 %=93,24 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟕 𝑪 %=95,82 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟗 𝑪 %=97,95 [ % ]
𝑻𝒂𝑹𝟏𝟒 𝑪 %=100 [ % ]

R8 R1 R6 R2 R11 R12 R15 R13 R4 R3 R5 R10 R7 R9 R14

Clasa A : 0 % – 65 % Clasa B : 65 % – 95 % Clasa C : 95 % – 100 %

Analiza (clasificarea) ABC presupune încadrarea celor 15 repere în următoarele 3 clase :
❖ Clasa A : 0 % – 65 % → conține cele mai importante elemente

❖ Clasa B : peste 65 % – până la 9 5 % → conține elementele mai puțin
importante (clasa intermediară)

❖ Clasa C : peste 9 5 % – până la 100 % → conține elementele cele mai puțin
importante
În urma clasificării/ analizei ABC constatăm următoarea încadrare a celor 15 repere :
❖ Clasa A : reperele : R8 , R1 , R6 , R2 și R11
❖ Clasa B : reperele : R12 , R15 , R13 , R4 , R3 , R5 și R10
❖ Clasa C : reperele : R7 , R9 și R14

Reperele reprezentative au fost determinate cu ajutorul analizei ABC, criteriul de
selecție fiind timpul anual de prelucrare al reperelor – Taj .
Astfel nucleul tipologic (constituit din reperele cuprinse în clasa A) este :
R8 , R1 , R6 , R2 și R11 .

19

Reper
Taj ↘
[min/an]
Taj C
[min/an]
Taj C %
[%]

R8 1 764 840 1 764 840 17,00 %
R1 1 401 744 3 166 584 30,51 %
R6 1 387 114 4 553 698 43,88 %
R2 1 353 198 5 906 896 56,91 %
R11 641 410 6 548 306 63,10 %
R12 540 000 7 088 306 68,30 %
R15 525 350 7 613 656 73,36 %
R13 510 900 8 124 556 78,28 %
R4 454 896 8 579 452 82,67 %
R3 398 970 8 978 422 86,51 %
R5 365 024 9 343 446 90,03 %
R10 333 450 9 676 896 93,24 %
R7 268 212 9 945 108 95,82 %
R9 221 100 10 166 208 97,95 %
R14 212 256 10 378 464 100 %

∑𝑻𝒂𝒋 𝑪=𝟏𝟓
𝒋=𝟏 10 378 464 [𝑚𝑖𝑛/𝑎𝑛]

unde : Taj [min/an] – timpul anual de prelucrare al reperului j
Taj C [min/an] – timpul anual de prelucrare cumulat al reperului j
Taj C % [min/an] – timpul anual de prelucrare cumulat procentual al reperului j
∑𝑻𝒂𝒋 𝑪𝟏𝟓
𝒋=𝟏 [min/an] – suma timpilor anuali de prelucrare a celor 15 repere Clasa A
(0 – 65%)
Clasa B
(65 – 95%)
Clasa C
(95 – 100%)

20
DIAGRAMA PARETO
Clasa A : 0 % – 65 % Clasa B : 65 % – 95 % Clasa C : 95 % – 100 %
15 repere : R1 R2 R3 ……. R15

Taj C % [%] – Timpul anual de prelucrare cumulat procentual
C [%] – Numărul de tipuri de repere cumulat procentual

❖ Clasa A : 0 % – 65 % → conține cele mai importante elemente

❖ Clasa B : peste 65 % – până la 9 5 % → conține elementele mai puțin
importante (clasa intermediară)

❖ Clasa C : peste 9 5 % – până la 100 % → conține elementele cele mai puțin
importante

❖ Clasa A : reperele : R8 , R1 , R6 , R2 și R11
❖ Clasa B : reperele : R12 , R15 , R13 , R4 , R3 , R5 și R10
❖ Clasa C : reperele : R7 , R9 și R14 17,0030,5143,8856,9163,1068,3073,3678,2882,6786,5190,0393,2495,8297,95100
0,0020,0040,0060,0080,00100,00120,00
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150Taj C % [%] -Timpul a nual de prelucrare
cumulat procentual
NTAC [%] -Num ărul de tipuri de repere cumulat procentualCURBA PARETO
Clasa AClasa BClasa C

21
Analiza sarcinii de producție se face având în vedere următoarele 3 criterii cu
coeficienții de importanță aferenți :
➢ Greutatea brută Gb [kg] → K1 = 0,3
➢ Lungimea semifabricatului L [mm] → K2 = 0,3
➢ Rigiditatea piesei R = L /D max [-] → K3 = 0,4

Nucleul tipologic va fi constituit din reperele cuprinse în clasa A și anume :
R8 , R1 , R6 , R2 și R11 .
Pentru a putea compara cele 15 repere între ele, deoarece caracteristicile
acestora au unități diferite de măsură , acestea trebuie aduse la un numitor comun,
utilizând Teoria utilităților care presupune înlocuirea valorilor concrete ale celor 3
caracteristici (L, Gb/G și R = L/D max) cu utilitățile calculate ma i jos.
Vom lucra doar cu reperele din clasa A, adică doar cu reperele care formează
nucleul tipologic – R8 , R1 , R6 , R2 și R11.
Calculul utilităților celor 5 repere din nucleul tipologic :

Reper
Lungimea
semifabricatului
L [mm]

K1 = 0,3
Greutatea brută a
reperului
Gb [kg]

K2 = 0,3
Rigiditatea
R = L /D max
R [ – ]

K3 =0,4
R8 231 (0) 6,35 (1) 3,45 (0)
R1 212 (0,247) 7,11 (0,528 ) 2,86 (0,360)
R6 211 (0,260) 7,66 (0,186) 2,74 (0,433)
R2 231 (0) 7,96 (0) 3,08 (0,226)
R11 154 (1) 6,82 (0,708) 1,81 (1)

Situația cea mai favorabilă este exprimată de valorile minime ale celor 3 criterii
de analiză. Astfel situația cea mai favorabilă va primi valoarea 1 ( uK = 1) ,iar cea mai
nefavorabilă valoarea 0 ( uK = 0).
În acest caz utilitățile celor 5 repere reprezentative care formează nucleul
tipologic se vor calcula cu următoarea formulă :
𝒖𝑲=𝐦𝐚𝐱− 𝒂𝑲
𝐦𝐚𝐱− 𝒎𝒊𝒏 (𝑴𝑰𝑵)

22
unde: max / min – Valorile maxime respectiv minime în cadrul criteriului considerat
aK – Valoarea criteriului considerat
uK – Utilitatea pentru reperul K

❖ Calculul utilităților uK pentru criteriul L [mm] (MIN – cea mai favorabilă situație )

𝒖𝑹𝟖= 0
𝒖𝑹𝟏= 231−212
231− 154=0,2467532467 ≈0,247
𝒖𝑹𝟔= 231− 211
231− 154=0,2597402597 ≈0,260
𝒖𝑹𝟐= 0
𝒖𝑹𝟏𝟏=1
❖ Calculul utilităților uK pentru criteriul G [kg] (MIN – cea mai favorabilă situație )

𝒖𝑹𝟖= 1
𝒖𝑹𝟏= 7,96−7,11
7,97−6,35=0,5279503105 ≈0,528
𝒖𝑹𝟔= 7,96−7,66
7,96−6,35=0,1863354037 ≈0,186
𝒖𝑹𝟐= 0
𝒖𝑹𝟏𝟏=7,96−6,82
7,96−6,35=0,7080745341 ≈0,708

❖ Calculul utilităților uK pentru criteriul R [-] (MIN – cea mai favorabilă situație )

𝒖𝑹𝟖= 0
𝒖𝑹𝟏= 3,45−2,86
3,45−1,81=0,3597560975 ≈0,360
𝒖𝑹𝟔= 3,45−2,74
3,45−1,81=0,4329268292 ≈0,433
𝒖𝑹𝟐= 3,45−3,08
3,45−1,81=0,2256097561 ≈0,226
𝒖𝑹𝟏𝟏=1

23
Înmulțind valoarea utilităților ( uK) cu valoarea coeficienților de importanță
pentru fiecare criteriu (K1 = 0,3 , K2 = 0,3 și K3 = 0,3 ) adunând aceste produse la
nivelul fiecărui reper obținem o „ notă “ care va caracteriza din punct de vedere global
al tuturor celor 3 criterii considerate( L[mm] , G[kg], R[-] ) reperul respectiv.

𝑵𝒊= ∑𝑲𝒋∗𝒖𝒊𝒋𝟑
𝒊=𝟏

𝑵𝑹𝟖= 0,3∗0+0,3∗1+0,4∗0=0,3 → 𝑵𝑹𝟖=0,3
𝑵𝑹𝟏= 0,3∗0,247+0,3∗0,528+0,4∗0,360=0,3765 → 𝑵𝑹𝟏=0,3765
𝑵𝑹𝟔= 0,3∗0,260+0,3∗0,186+0,4∗0,433=0,307 → 𝑵𝑹𝟔=0,307
𝑵𝑹𝟐= 0,3∗0+0,3∗0+0,4∗0,226=0,0904 → 𝑵𝑹𝟐=0,0904
𝑵𝑹𝟏𝟏= 0,3∗1+0,3∗0,708+0,4∗1=0,9124 → 𝑵𝑹𝟏𝟏=0,9124
Astfel „notele ” obținute pentru cele 5 repere sunt :
𝑵𝑹𝟖=0,3 𝑵𝑹𝟏=0,3765 𝑵𝑹𝟔=0,307 𝑵𝑹𝟐=0,0904 𝑵𝑹𝟏𝟏=0,9124

Coeficientul de concordanță
Realizând diferența dintre două tipuri de repere obținem coeficientul de concordanță ,
care este o măsură a efortului de flexibilitatea a S.F.F.
𝑪(𝒈,𝒉)=∑𝑲𝒋∗ |𝒖𝒈𝒋−𝒖𝒉𝒋 | 𝟑
𝒋=𝟏
Cu ajutorul acestor coeficienți de concordanță se va construi matricea coeficienților
de concordanță .
𝒈= { 𝑹𝟖 ,𝑹𝟏 ,𝑹𝟔 ,𝑹𝟐 ,𝑹𝟏𝟏 }
𝒉= { 𝑹𝟖 ,𝑹𝟏 ,𝑹𝟔 ,𝑹𝟐 ,𝑹𝟏𝟏 } unde: g, h – reperele între care se calculează
concordanța
unde: i – indicele reperului
j – indicele criteriului
Kj – coeficientul de importanță pentru criteriul j
uij – utilitatea reperului i pentru criteriul j

24
❖ Reperul 8 :
𝑪(𝑹𝟖,𝑹𝟖)=0
𝐶(𝑅8,𝑅1)=0,3∗|0−0,247|+0,3∗|1−0,528|+0,4∗|0−0,360|= 0,3597
→𝑪(𝑹𝟖,𝑹𝟏)=0,360

𝐶(𝑅8,𝑅6)=0,3∗|0−0,260|+0,3∗|1−0,186|+0,4∗|0−0,433|= 0,4954
→𝑪(𝑹𝟖,𝑹𝟔)=0,495

𝐶(𝑅8,𝑅2)=0,3∗|0−0|+0,3∗|1−0|+0,4∗|0−0,226|= 0,3904
→𝑪(𝑹𝟖,𝑹𝟐)=0,390

𝐶(𝑅8,𝑅11)=0,3∗|0−1|+0,3∗|1−0,708|+0,4∗|0−1|= 0,7876
→𝑪(𝑹𝟖,𝑹𝟏𝟏)=0,788

❖ Reperul 1 :
𝑪(𝑹𝟏,𝑹𝟏)=0
𝐶(𝑅1,𝑅8)=𝐶(𝑅8,𝑅1)=0,3597≈0,360
→𝑪(𝑹𝟏,𝑹𝟖)=0,360

𝐶(𝑅1,𝑅6)=0,3∗|0,247−0,260|+0,3∗|0,528−0,186|+
+ 0,4∗|0,360−0,433| = 0,1357
→𝑪(𝑹𝟏,𝑹𝟔)=0,136

𝐶(𝑅1,𝑅2)=0,3∗|0,247−0|+0,3∗|0,528−0|+0,4∗|0,360−0,226|
= 0,2861

→𝑪(𝑹𝟏,𝑹𝟐)=0,286

𝐶(𝑅1,𝑅11)=0,3∗|0,247−1|+0,3∗|0,528−0,708|+0,4∗|0,360−1|
= 0,5359
→𝑪(𝑹𝟏,𝑹𝟏𝟏)=0,536

25
❖ Reperul 6 :
𝑪(𝑹𝟔,𝑹𝟔)=0
𝐶(𝑅6,𝑅8)=𝐶(𝑅8,𝑅6)=0,4954≈0,495
→𝑪(𝑹𝟔,𝑹𝟖)=0,495

𝐶(𝑅6,𝑅1)=𝐶(𝑅6,𝑅1)=0,1357≈0,136
→𝑪(𝑹𝟔,𝑹𝟏)=0,136

𝐶(𝑅6,𝑅2)=0,3∗|0,260−0|+0,3∗|0,186−0|+0,4∗|0,433−0,226|
= 0,2166 ≈ 0,217

→𝑪(𝑹𝟖,𝑹𝟐)=0,217

𝐶(𝑅6,𝑅11)=0,3∗|0,260−1|+0,3∗|0,186−0,708|+0,4∗|0,433−1|
= 0,6054 ≈ 0,605

→𝑪(𝑹𝟖,𝑹𝟏𝟏)=0,788

❖ Reperul 2 :
𝑪(𝑹𝟐,𝑹𝟐)=0
𝐶(𝑅2,𝑅8)=𝐶(𝑅8,𝑅2)=0,3904≈0,390
→𝑪(𝑹𝟐,𝑹𝟖)=0,390

𝐶(𝑅2,𝑅1)=𝐶(𝑅2,𝑅1)=0,2861≈0,286
→𝑪(𝑹𝟐,𝑹𝟏)=0,286

𝐶(𝑅2,𝑅6)=𝐶(𝑅6,𝑅2)=0,2166≈0,217
→𝑪(𝑹𝟐,𝑹𝟔)=0,217

𝐶(𝑅2,𝑅11)=0,3∗|0−1|+0,3∗|0−0,708|+0,4∗|0,226−1|= 0,822
→𝑪(𝑹𝟐,𝑹𝟏𝟏)=0,822

26
❖ Reperul 11 :
𝑪(𝑹𝟏𝟏,𝑹𝟏𝟏)=0
𝐶(𝑅11,𝑅8)=𝐶(𝑅8,𝑅11)=0,7876≈0,788 → 𝑪(𝑹𝟏𝟏,𝑹𝟖)=0,788
𝐶(𝑅11,𝑅1)=𝐶(𝑅1,𝑅11)=0,5359≈0,536 → 𝑪(𝑹𝟐,𝑹𝟏)=0,536
𝐶(𝑅11,𝑅6)=𝐶(𝑅6,𝑅11)=0,6054≈0,605 → 𝑪(𝑹𝟏𝟏,𝑹𝟔)=0,605
𝐶(𝑅11,𝑅2)= 𝐶(𝑅2,𝑅11)=0,882 → 𝑪(𝑹𝟐,𝑹𝟏𝟏)=0,822

Cu ajutorul acestor coeficienți de concordanță se va construi matricea
coeficienților de concordanță .
Matricea coeficienților de concordanță

R8 R1 R6 R2 R11
R8 0 0,360 0,495 0,390 0,788
R1 0,360 0 0,136 0,286 0,536
R6 0,495 0,136 0 0,217 0,605
R2 0,390 0,286 0,217 0 0,822
R11 0,788 0,536 0,605 0,822 0

În continuare se va construi matricea coeficienților de afinitate (matricea
clasamentelor de preferințe) .
Matricea coeficienților de afinitate (matricea clasamentelor de preferințe)

R8 R1 R6 R2 R11
R8 0 1 3 2 4
R1 3 0 1 2 4
R6 3 1 0 2 4
R2 3 2 1 0 4
R11 3 1 2 4 0

27
Cu ajutorul celor două matrici se vor determina : dreapta de regresie, coeficientul de
corelație, coeficientul de determinare și eroarea standard.
Dreapta de regresie – a fost determinată cu ajutorul matricii coeficienților de
concordanță și a matricii coeficienților de afinitate (a clasamentelor de preferințe).
▪ Dreapta de regresie :
𝑭(𝒙)=0,4006416 +(5,691032∗𝑥)
→ 𝑭(𝒙)=0,40+(5,69∗𝑥)
▪ Coeficientul de determinare = 0,8227609 ≈ 0, 823
▪ Coeficientul de corelație : 𝜌 = 0,9070617 ≈ 𝜌 = 0,907
▪ Eroare a standard a estimării = 0,7398352 ≈ 0,740

Configurarea statică a S.F.F.
În continuare se va realiza configurarea statică a S.F.F . proces ce presupune
determinarea numărului și tipului modulelor operație care intră în sistem.
Pentru determinarea configurației statice se va utiliza modelarea matematică, adică
transpunerea datelor într -un model matematic de programare liniară în numere întregi.

F.S. – Funcția scop / obiectiv 𝑭.𝑺. → 𝒎𝒊𝒏 𝒁= ∑𝒙𝒊𝒊
S.R. – Sistemul de restricții
𝑺.𝑹. →
{ 𝒙𝒊∗ 𝑭𝒕𝒑𝒊 ≥ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋 (𝟏)
𝑲𝒖𝒊∗ 𝑭𝒕𝒑𝒊 ∗𝒙𝒊≤ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋 (𝟐)
𝑹+ ∑𝒄𝒊∗𝒙𝒊−𝒕𝒓𝒆𝒄
𝒋∗𝑬𝒂𝒏≤𝟎 (𝟑)
𝒙𝒊≥𝟎 ; 𝒊=𝟏,…,𝟓 ; 𝒙𝒊∈𝒁
𝟏,𝟔𝟔∗ ∑𝒄𝒊∗𝒙𝒊−𝒕𝒓𝒆𝒄
𝒋∗𝑬𝒂𝒏≤𝟎 11 restricții = 5 + 5 + ultima relație : 1,66∗ ∑𝑐𝑖∗𝑥𝑖−𝑡𝑟𝑒𝑐 𝑗 ∗𝐸𝑎𝑛≤0

28
unde: i – indicele tipului de modul operație
j – indicele tipului de reper
xi (necunoscuta) – numărul de utilaje componente în modulul operație de tipul i
Sj – seria anuală (de fabricație) pentru reperul j
ntij – norma de timp (de prelucrare) a reperului j la operația i
Ftpi – fondul de timp de lucru al unui utilaj (al unei mașini) care realizează operația i
(fondul efectiv de timp de lucru)

𝑭𝒕𝒑𝒊=𝑫∗𝑺∗𝒉− 𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎∗ 𝑫∗𝑺∗𝒉
𝑭𝒕𝒑𝒊=𝑫∗𝑺∗𝒉− 𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎∗ 𝑫∗𝑺∗𝒉
D = 260 zile /an
S = 2 schimburi /zi
h = 8 ore /schimb
𝑭𝒕𝒑𝒊=260∗2∗8− 10
100∗260∗2∗8=4160−416=3744
→ 𝑭𝒕𝒑𝒊=𝟑𝟕𝟒𝟒 [ 𝒐𝒓𝒆/𝒂𝒏 ]

Kui – gradul minim de încărcare al modulului operație i
𝑲𝒖𝒊=𝟕𝟓 %
ci – prețul unui modul operație de tipul i
Σ ci*xi – costul / prețul tuturor modulelor operație
R – costul tuturor elementelor componente care nu sunt module operație
R + Σ ci*xi – investiția făcută (realizată) pentru realizarea (implementarea) SFF
trec – timpul de recuperare al investiț iei
𝒕𝒓𝒆𝒄=𝟒−𝟔 𝒂𝒏𝒊
Ean – economia anuală preconizată a fi obținută în urma implementării SFF – ului

▪ Setul de formule (1) : semnifică încadrarea volumului de lucru (prelucrare) pe modulul
“i” în fondul de timp de lucru al modulului respectiv.

∑𝑺𝒋𝑰
𝒊=𝟏∗𝒏 𝒕𝒊𝒋 – timpul total de prelucrare a tuturor reperelor (timpul efectiv de lucru al
mașinilor pentru o operație)

▪ Setul de formule (2) : impun utilizarea modulului operație “i” peste un anumit grad
minim de utilizare.

29
▪ Formula (3) : 1,66∗ ∑𝑐𝑖∗𝑥𝑖−𝑡𝑟𝑒𝑐 𝑗 ∗𝐸𝑎𝑛≤0 – este ecuația de eficiență
economică a modulului care impune recuperarea investiției făcute cu realizarea
(construirea) S.F.F. în trec ani pe baza economiilor anuale (profitului anual) prezumat a se
realiza prin implementarea S.F.F.

Operatia R8 R1 R6 R2 R11
ntij C 5 5 5 5 5
S 63 54 115 122 114
F 123 115 53 75 0
G 0 0 0 0 0
R 40 38 38 29 35
Σ ntij 231 212 211 231 154
Sj – Seria anuală de
prelucrare [buc/an] 7640 6612 6574 5858 4165

𝒙𝒊∗ 𝑭𝒕𝒑𝒊 ≥ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋 𝒊=𝟏…𝟓 𝒙𝒊≥𝟎 ;
𝑭𝒕𝒑𝒊=3744 [ore/an] i=1,….5

❖ i = 1 : Centruirea (C) pentru cele 5 repere din clasa A : 𝑹𝟖 ,𝑹𝟏 ,𝑹𝟔 ,𝑹𝟐 ,𝑹𝟏𝟏
𝒙𝟏∗ 𝑭𝒕𝒑𝟏 ≥ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋
𝒙𝟏∗ 3744 ≥ 𝟕𝟔𝟒𝟎∗𝟓+𝟔𝟔𝟏𝟐∗𝟓+𝟔𝟓𝟕𝟒∗𝟓+𝟓𝟖𝟓𝟖∗𝟓+𝟒𝟏𝟔𝟓∗𝟓
𝟔𝟎
𝒙𝟏∗ 3744 ≥ 𝟏𝟓𝟒 𝟐𝟒𝟓
𝟔𝟎
𝒙𝟏∗ 3744 ≥ 2 570,75

❖ i = 2 : Strunj irea ( S) pentru cele 5 repere din clasa A : 𝑹𝟖 ,𝑹𝟏 ,𝑹𝟔 ,𝑹𝟐 ,𝑹𝟏𝟏
𝒙𝟐∗ 𝑭𝒕𝒑𝟐 ≥ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋
𝒙𝟐∗ 3744 ≥ 𝟕𝟔𝟒𝟎∗𝟔𝟑+𝟔𝟔𝟏𝟐∗𝟓𝟒+𝟔𝟓𝟕𝟒∗𝟏𝟏𝟓+𝟓𝟖𝟓𝟖∗𝟏𝟐𝟐+𝟒𝟏𝟔𝟓∗𝟏𝟏𝟒
𝟔𝟎
𝒙𝟐∗ 3744 ≥ 𝟐 𝟕𝟖𝟑 𝟖𝟔𝟒
𝟔𝟎
𝒙𝟐∗ 3744 ≥ 46 397,73

30
❖ i = 3 : Frezarea (F) pentru cele 5 repere din clasa A : 𝑹𝟖 ,𝑹𝟏 ,𝑹𝟔 ,𝑹𝟐 ,𝑹𝟏𝟏
𝒙𝟑∗ 𝑭𝒕𝒑𝟑 ≥ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋
𝒙𝟑∗ 3744 ≥ 𝟕𝟔𝟒𝟎∗𝟏𝟐𝟑+𝟔𝟔𝟏𝟐∗𝟏𝟏𝟓+𝟔𝟓𝟕𝟒∗𝟓𝟑+𝟓𝟖𝟓𝟖∗𝟕𝟓+𝟒𝟏𝟔𝟓∗𝟎
𝟔𝟎
𝒙𝟑∗ 3744 ≥ 𝟐 𝟒𝟖𝟕 𝟖𝟕𝟐
𝟔𝟎
𝒙𝟑∗ 3744 ≥ 41 464,53

❖ i = 4 : Găurirea (G) pentru cele 5 repere din clasa A : 𝑹𝟖 ,𝑹𝟏 ,𝑹𝟔 ,𝑹𝟐 ,𝑹𝟏𝟏
𝒙𝟒∗ 𝑭𝒕𝒑𝟒 ≥ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋
𝒙𝟒∗ 3744 ≥ 𝟕𝟔𝟒𝟎∗𝟎+𝟔𝟔𝟏𝟐∗𝟎+𝟔𝟓𝟕𝟒∗𝟎+𝟓𝟖𝟓𝟖∗𝟎+𝟒𝟏𝟔𝟓∗𝟎
𝟔𝟎
𝒙𝟒∗ 3744 ≥ 0

❖ i = 5 : Rectifica rea ( R) pentru cele 5 repere din clasa A : 𝑹𝟖 ,𝑹𝟏 ,𝑹𝟔 ,𝑹𝟐 ,𝑹𝟏𝟏
𝒙𝟓∗ 𝑭𝒕𝒑𝟓 ≥ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋
𝒙𝟓∗ 3744 ≥ 𝟕𝟔𝟒𝟎∗𝟒𝟎+𝟔𝟔𝟏𝟐∗𝟑𝟖+𝟔𝟓𝟕𝟒∗𝟑𝟖+𝟓𝟖𝟓𝟖∗𝟐𝟗+𝟒𝟏𝟔𝟓∗𝟑𝟓
𝟔𝟎
𝒙𝟓∗ 3744 ≥ 𝟏 𝟏𝟐𝟐 𝟑𝟐𝟓
𝟔𝟎
𝒙𝟓∗ 3744 ≥ 18 705,42

Astfel în urma calculelor se obțin e următor ul sistem de restricții :
{ 𝒙𝟏∗ 3744 ≥ 2 570,75
𝒙𝟐∗ 3744 ≥ 46 397,73
𝒙𝟑∗ 3744 ≥ 41 464,53
𝒙𝟒∗ 3744 ≥ 0
𝒙𝟓∗ 3744 ≥ 18 705,42

31
𝑲𝒖𝒊∗ 𝑭𝒕𝒑𝒊∗𝒙𝒊 ≤ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋 𝒊=𝟏…𝟓 𝒙𝒊≥𝟎 ;
𝑭𝒕𝒑𝒊=3744 [ore/an] i=1,….5
𝑲𝒖𝒊=75% = 75/100 = 0,75

❖ i = 1 : Centruirea (C) pentru cele 5 repere din clasa A : 𝑹𝟖 ,𝑹𝟏 ,𝑹𝟔 ,𝑹𝟐 ,𝑹𝟏𝟏
𝑲𝒖𝒊∗ 𝑭𝒕𝒑𝟏∗𝒙𝟏 ≤ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋
0,75∗ 3744∗𝒙𝟏≤ 𝟕𝟔𝟒𝟎∗𝟓+𝟔𝟔𝟏𝟐∗𝟓+𝟔𝟓𝟕𝟒∗𝟓+𝟓𝟖𝟓𝟖∗𝟓+𝟒𝟏𝟔𝟓∗𝟓
𝟔𝟎
2808∗𝒙𝟏≤ 𝟏𝟓𝟒 𝟐𝟒𝟓
𝟔𝟎
2808∗𝒙𝟏≤ 2 570,75

❖ i = 2 : Strunj irea ( S) pentru cele 5 repere din clasa A : 𝑹𝟖 ,𝑹𝟏 ,𝑹𝟔 ,𝑹𝟐 ,𝑹𝟏𝟏
𝑲𝒖𝒊∗ 𝑭𝒕𝒑𝟐∗𝒙𝟐 ≤ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋
0,75∗ 3744∗𝒙𝟐≤ 𝟕𝟔𝟒𝟎∗𝟔𝟑+𝟔𝟔𝟏𝟐∗𝟓𝟒+𝟔𝟓𝟕𝟒∗𝟏𝟏𝟓+𝟓𝟖𝟓𝟖∗𝟏𝟐𝟐+𝟒𝟏𝟔𝟓∗𝟏𝟏𝟒
𝟔𝟎
2808∗𝒙𝟐≤ 𝟐 𝟕𝟖𝟑 𝟖𝟔𝟒
𝟔𝟎
2808∗𝒙𝟐 ≤ 46 397,73

❖ i = 3 : Frezarea (F) pentru cele 5 repere din clasa A : 𝑹𝟖 ,𝑹𝟏 ,𝑹𝟔 ,𝑹𝟐 ,𝑹𝟏𝟏
𝑲𝒖𝒊∗ 𝑭𝒕𝒑𝟐∗𝒙𝟐 ≤ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋
0,75∗ 3744∗𝒙𝟑≤ 𝟕𝟔𝟒𝟎∗𝟏𝟐𝟑+𝟔𝟔𝟏𝟐∗𝟏𝟏𝟓+𝟔𝟓𝟕𝟒∗𝟓𝟑+𝟓𝟖𝟓𝟖∗𝟕𝟓+𝟒𝟏𝟔𝟓∗𝟎
𝟔𝟎
2808∗𝒙𝟑≤ 𝟐 𝟒𝟖𝟕 𝟖𝟕𝟐
𝟔𝟎
2808∗𝒙𝟑≤ 41 464,53

32
❖ i = 4 : Găurirea (G) pentru cele 5 repere din clasa A : 𝑹𝟖 ,𝑹𝟏 ,𝑹𝟔 ,𝑹𝟐 ,𝑹𝟏𝟏
𝑲𝒖𝒊∗ 𝑭𝒕𝒑𝟐∗𝒙𝟐 ≤ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋
0,75∗ 3744∗𝒙𝟒 ≤ 𝟕𝟔𝟒𝟎∗𝟎+𝟔𝟔𝟏𝟐∗𝟎+𝟔𝟓𝟕𝟒∗𝟎+𝟓𝟖𝟓𝟖∗𝟎+𝟒𝟏𝟔𝟓∗𝟎
𝟔𝟎
2808∗𝒙𝟒 ≤ 0

❖ i = 5 : Rectifica rea ( R) pentru cele 5 repere din clasa A : 𝑹𝟖 ,𝑹𝟏 ,𝑹𝟔 ,𝑹𝟐 ,𝑹𝟏𝟏
𝑲𝒖𝒊∗ 𝑭𝒕𝒑𝟐∗𝒙𝟐 ≤ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋
𝒋
0,75∗ 3744∗𝒙𝟓 ≤ 𝟕𝟔𝟒𝟎∗𝟒𝟎+𝟔𝟔𝟏𝟐∗𝟑𝟖+𝟔𝟓𝟕𝟒∗𝟑𝟖+𝟓𝟖𝟓𝟖∗𝟐𝟗+𝟒𝟏𝟔𝟓∗𝟑𝟓
𝟔𝟎
2808∗𝒙𝟓 ≤ 𝟏 𝟏𝟐𝟐 𝟑𝟐𝟓
𝟔𝟎
2808∗𝒙𝟓≤18 705,42

Astfel în urma calculelor se obțin e următor ul sistem de restricții :
{ 2808∗𝒙𝟏≤ 2 570,75
2808∗𝒙𝟐 ≤ 46 397,73
2808∗𝒙𝟑≤ 41 464,53
2808∗𝒙𝟒 ≤ 0
2808∗𝒙𝟓≤ 18 705,42
F.S. – Funcția scop / obiectiv 𝑭.𝑺. → 𝒎𝒊𝒏 𝒁= ∑𝒙𝒊𝒊 – semnifică maximizarea
gradului de încărcare a SFF
În urma calculelor s -au obțin ut următo arele sisteme de restricții :
{ 𝒙𝟏∗ 3744 ≥ 2 570,75
𝒙𝟐∗ 3744 ≥ 46 397,73
𝒙𝟑∗ 3744 ≥ 41 464,53
𝒙𝟒∗ 3744 ≥ 0
𝒙𝟓∗ 3744 ≥ 18 705,42 →
{ 𝒙𝟏 ≥ 2 570,75
3 744
𝒙𝟐≥ 46 397,73
3 744
𝒙𝟑≥ 41 464,53
3 744
𝒙𝟒 ≥ 0
3 7444
𝒙𝟓 ≥ 18 705,42
3 744

33
Adică :
{ 𝒙𝟏 ≥ 0,686631944
𝒙𝟐≥ 12,39255609
𝒙𝟑≥11,074927885
𝒙𝟒 ≥ 0
𝒙𝟓 ≥ 4,996105769 →
{ 𝒙𝟏 ≥ 0,6866
𝒙𝟐≥ 12,3926
𝒙𝟑≥11,0749
𝒙𝟒 ≥ 0
𝒙𝟓 ≥ 4,9961
{ 2808∗𝒙𝟏≤ 2 570,75
2808∗𝒙𝟐 ≤ 46 397,73
2808∗𝒙𝟑≤ 41 464,53
2808∗𝒙𝟒 ≤ 0
2808∗𝒙𝟓≤ 18 705,42 →
{ 𝒙𝟏≤ 2 570,75
2 808
𝒙𝟐 ≤ 46 397,73
2 808
𝒙𝟑≤ 41 464,53
2 808
𝒙𝟒 ≤ 0
2 808
𝒙𝟓≤ 18 705,42
2 808
Adică :
{ 𝒙𝟏 ≤ 0,915509252
𝒙𝟐≤ 16,52340812
𝒙𝟑≤14,766570513
𝒙𝟒 ≤ 0
𝒙𝟓 ≤ 6,661474359 →
{ 𝒙𝟏 ≤ 0,9155
𝒙𝟐≤ 16,5234
𝒙𝟑≤14,7666
𝒙𝟒 ≤ 0
𝒙𝟓 ≤ 6,6615
Intervalele în care se încadrează
{ 0,6866 ≤ 𝒙𝟏 ≤ 0,9155 𝐶
12,3926 ≤ 𝒙𝟐≤ 16,5234 𝑆
11,0749 ≤ 𝒙𝟑≤14,7666 𝐹
0 ≤ 𝒙𝟒 ≤ 0 𝐺
4,9961 ≤ 𝒙𝟓 ≤ 6,6615 𝑅
Relațiile cu ajutorul cărora se realizează calculele sunt: 𝒙𝒊∗ 𝑭𝒕𝒑𝒊 ≥ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋 𝒋
𝑲𝒖𝒊∗ 𝑭𝒕𝒑𝒊 ∗𝒙𝒊≤ ∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋 𝒋

Rezolvând cele 11 inecuații cu ajutorul programului de calcul dat (PHP.ro) se obține :

{ 𝒙𝟏= 0,9155 𝐶
𝒙𝟐= 12,3926 𝑆
𝒙𝟑=11,0749 𝐹
𝒙𝟒= 0 𝐺
𝒙𝟓= 4,9961 𝑅 Numărul de de bucăți de module operație
x1 0,9155
x2 12,3926
x3 11,0749
x4 0
x5 4,9961

34
Calculul gradului minim de încărcare efectiv :

Kui – gradul minim admisibil de încărcare / de utilizare a capacității modulului operație i

𝑲𝒖𝒊=𝒏𝒕 𝒎𝒂ș
𝒏𝒂𝒅𝒐𝒑𝒕_𝒎𝒂ș∗𝟏𝟎𝟎 [%] ∈[ 𝟓𝟎,𝟗𝟔 % ]

unde: nt maș – numărul teoretic de mașini
nadopt_ maș – numărul adoptat de mașini

➢ Pentru Centruire (C):
𝑲𝒖𝟏=𝒏𝒕 𝒎𝒂ș
𝒏𝒂𝒅𝒐𝒑𝒕𝒎𝒂ș∗𝟏𝟎𝟎 [%] ∈[ 𝟓𝟎,𝟗𝟔 % ]
→ 𝑲𝒖𝟏=0,9155
1∗100=91,55 [%] ∈ [ 50,96 % ]
➢ Pentru Strunjire (S):
𝑲𝒖𝟐=𝒏𝒕 𝒎𝒂ș
𝒏𝒂𝒅𝒐𝒑𝒕_𝒎𝒂ș∗𝟏𝟎𝟎 [%] ∈[ 𝟓𝟎,𝟗𝟔 % ]
→ 𝑲𝒖𝟐=12,3926
14∗100=88,52 [%] ∈ [ 50,96 % ]
➢ Pentru Frezare (F):
𝑲𝒖𝟑=𝒏𝒕 𝒎𝒂ș
𝒏𝒂𝒅𝒐𝒑𝒕_𝒎𝒂ș∗𝟏𝟎𝟎 [%] ∈[ 𝟓𝟎,𝟗𝟔 % ]
→ 𝑲𝒖𝟑=11,0749
13∗100=85,19 [%] ∈ [ 50,96 % ]
➢ Pentru Găurire (G):
𝑲𝒖𝟒=𝒏𝒕 𝒎𝒂ș
𝒏𝒂𝒅𝒐𝒑𝒕_𝒎𝒂ș∗𝟏𝟎𝟎 [%] ∈[ 𝟓𝟎,𝟗𝟔 % ]
→ 𝑲𝒖𝟒=0
2∗100=0 [%] ∈ [ 50,96 % ]
➢ Pentru Rectificar e (R):
𝑲𝒖𝟓=𝒏𝒕 𝒎𝒂ș
𝒏𝒂𝒅𝒐𝒑𝒕𝒎𝒂ș∗𝟏𝟎𝟎 [%] ∈[ 𝟓𝟎,𝟗𝟔 % ]
→ 𝑲𝒖𝟓=4,9961
5∗100=96,1 [%] ∈ [ 50,96 % ]

35
Calculul economiei de cost (EPC) și a beneficiului suplimentar (BS) :
𝑬𝑷𝑪= ∑∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋∗𝒔 𝒕𝒊𝒋
𝟔𝟎∗ (𝟏+𝑪𝑨𝑺
𝟏𝟎𝟎)
𝒋𝒊∗(𝟏+𝑰𝑴𝑷
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]

𝑩𝑺= ∑∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋 𝒋𝒊
𝟔𝟎∗ 𝑭𝒕𝒎∗𝑾∗(𝟏−𝑪𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑷𝑴
𝟏 𝟎𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]
Ean = ET = EPC + BS + EENC
unde : EPC – economia de cost (economia la prețul de cost)
BS – beneficiul suplimentar
Ean – economia anuală

stij – salariul tarifar orar brut corespunzător categoriei în care se încadrează
prelucrarea reperului j de la operația i
CAS – contribuția la asigurările sociale suportate de firmă
IMP – cota de impozit pe fondul de salarii supor tate de firmă
Ft m – fondul de timp de lucru al unui muncitor
W – productivitatea muncii
C 1000 PM – cheltuieli la 1 000 lei producție marfă destinată vânzării
EENC – efectele economice necuantificabile

Calculul economiei de cost (EPC) :
𝑬𝑷𝑪= ∑∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋∗𝒔 𝒕𝒊𝒋
𝟔𝟎∗ (𝟏+𝑪𝑨𝑺
𝟏𝟎𝟎)
𝒋𝒊∗(𝟏+𝑰𝑴𝑷
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]
CAS = 35%
IMP = 7%

𝑬𝑷𝑪=(10,7∗7640∗5+6612∗5+6574∗5+5858∗5+4165∗5
60 +10,7
∗7640∗63+6612∗54+6574∗115+5858∗122+4165∗114
60
+ 10,7∗7640∗123+6612∗115+6574∗53+5858∗75+4165∗0
60
+ 10,7∗7640∗0+6612∗0+6574∗0+5858∗0+4165∗0
60+ 10,7
∗7640∗40+6612∗38+6574∗38+5858∗29+4165∗35
60)
∗(1+35
100)∗(1+7
100) [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]

36
𝑬𝑷𝑪=(27 507,025+496 455,747+443 670,507+0+200 147,958)∗ (1+35
100)
∗(1+7
100)=328 847,623 [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]
→ 𝑬𝑷𝑪=328 847,623 [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]

𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑠𝑡∶ 𝑬𝑷𝑪=328 847,623 [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]

Calculul beneficiului suplimentar (BS) :
𝑩𝑺= ∑∑𝑺𝒋∗𝒏 𝒕𝒊𝒋 𝒋𝒊
𝟔𝟎∗ 𝑭𝒕𝒎∗𝑾∗(𝟏−𝑪𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑷𝑴
𝟏 𝟎𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]
Ftm=1 880 [𝑜𝑟𝑒/𝑎𝑛]
𝑊=19 850 [𝑙𝑒𝑖
𝑜𝑚∗𝑎𝑛]
C1000 PM=750 [lei] pentru 1 000 lei productie realizata

𝑩𝑺= 27 507,025+496 455,747+443 670,507+0+200 147,958
1 880∗19 850
∗(1−750
1 000)=600 924,391 [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]
→ 𝑩𝑺=600 924,391 [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]

𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑢𝑙 𝑠𝑢𝑝𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 ∶ 𝑺=600 924,391 [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]

Calculul economiei anuale (Ean) :
Ean = ET = EPC + BS + EENC
EPC = 328 847,623 [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]
BS = 600 924,391 [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]
EENC = 9 800 [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]
Ean = 328 847,623 + 600 924,391 + 9 800 = 939 572,014 [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]
→ Ean = 939 572,014 [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]

37
Ecuația de eficiență economică
Ecuația de eficiență economică a modulului impune recuperarea investiției făcute cu
realizarea (construirea) S.F.F. în t rec = 4…6 ani pe baza economiilor anuale (profitului
anual) prezumat a se realiza prin implementarea S.F.F.

𝑹+ ∑𝒄𝒊∗𝒙𝒊−𝒕𝒓𝒆𝒄
𝒋∗𝑬𝒂𝒏≤𝟎
Această relație va fi substituită de relația următoare :
𝟏,𝟔𝟔∗ ∑𝒄𝒊∗𝒙𝒊−𝒕𝒓𝒆𝒄
𝒋∗𝑬𝒂𝒏≤𝟎
𝟏,𝟔𝟔∗ ∑𝒄𝒊∗𝒙𝒊−𝒕𝒓𝒆𝒄
𝒋∗𝑬𝒂𝒏≤𝟎 𝒊=𝟏…𝟓
𝟏,𝟔𝟔∗(𝒄𝟏∗𝒙𝟏+𝒄𝟐∗𝒙𝟐+𝒄𝟑∗𝒙𝟑+𝒄𝟒∗𝒙𝟒+𝒄𝟓∗𝒙𝟓)−𝒕𝒓𝒆𝒄∗𝑬𝒂𝒏≤𝟎
𝒕𝒓𝒆𝒄=4…6 𝑎𝑛𝑖 → alegem 𝒕𝒓𝒆𝒄=5 𝑎𝑛𝑖
𝑬𝒂𝒏= 939 572,014 [𝒍𝒆𝒊/𝒂𝒏]
𝒄𝟏=5 400 [lei/buc]
𝒄𝟐=28 000 [lei/buc]
𝒄𝟑=29 400 [lei/buc] 𝒄𝟒=8 700 [lei/buc]
𝒄𝟓=38 400 [lei/buc]
𝒙𝟏= 0,9155 𝐶
𝒙𝟐= 12,3926 𝑆
𝒙𝟑=11,0749 𝐹
𝒙𝟒= 0 𝐺
𝒙𝟓= 4,9961 𝑅
Calcu lul s-a realizat cu x-urile nerotunjite
𝟏,𝟔𝟔∗(𝐜𝟏∗𝐱𝟏+𝐜𝟐∗𝐱𝟐+𝐜𝟑∗𝐱𝟑+𝐜𝟒∗𝐱𝟒+𝐜𝟓∗𝐱𝟓)−𝟓∗939 572,014≤𝟎
1,66∗(5 400∗0,9155+28 000∗12,3926+29 400∗11,0749+8 700∗0
+38 400∗4,9961)−5∗939 572,014≤𝟎
1,66∗869 388,8−5∗939 572,014≤𝟎
1 443 185,408−4 697 860,07 ≤𝟎
−3 254 674,662 ≤𝟎 (𝐩𝐨𝐳𝐢𝐭𝐢𝐯) "A"→Ecuația de eficiență economică se respecta

38
Calcu lul s-a realizat cu numărul adoptat de mașini efectiv
𝟏,𝟔𝟔∗(𝐜𝟏∗𝐱𝟏+𝐜𝟐∗𝐱𝟐+𝐜𝟑∗𝐱𝟑+𝐜𝟒∗𝐱𝟒+𝐜𝟓∗𝐱𝟓)−𝟓∗939 572,014≤𝟎
1,66∗(5 400∗1+28 000∗14+29 400∗13+8 700∗0+38 400∗5)−5
∗939 572,014≤𝟎
1,66∗971 600−5∗939 572,014≤𝟎
1 612 856−4 697 860,07 ≤𝟎
−3 085 004,07 ≤𝟎 (𝐩𝐨𝐳𝐢𝐭𝐢𝐯) "A"→Ecuația de eficiență economică se respecta

Lotizarea în cadrul S.F.F.
În S.F.F. se utilizează conceptul de lot agregat , adică un lot compus din tipuri
diferite de piese.
Pentru ca piesele să se poată agrega (pentru a putea forma loturi), trebuie să se
respecte următoarele criterii :
▪ Să fie constituite din același material
▪ Să utilizeze același set de scule
▪ Să aibă dimensiuni apropiate
▪ Să necesite reglaje mi ci la trecerea de la prelucrarea unui tip de reper, la
prelucrarea altui tip de reper.

În continuare se va utiliza modelul lotului optim de aprovizionare când pe o
mașină se prelucrează mai multe tipuri de piese .
❖ Condiția de sincronism :
𝑵𝟏
𝑸𝟏= 𝑵𝟐
𝑸𝟐=⋯= 𝑵𝒏
𝑸𝒏=𝑲

𝑲∗= √ ∑ 𝑵𝒊∗𝒄𝒊∗𝜺∗(𝟏−𝑵𝒊
𝑷𝒊)𝒏
𝒊=𝟏
𝟐∗∑ 𝒂𝒊𝒏
𝒊=𝟏
unde: K * – numărul optim de loturi lansate în fabricație pe durata anului
Ni – seria anuală de fabricație a reperului i
ci – costul (valoarea) reperului i
𝜺 – rata de stocare 𝜺=0,2 𝑙𝑒𝑖/𝑙𝑒𝑢∗𝑎𝑛

39
ci * 𝜺 – costul de stocare
Pi – capacitatea de producție a sistemului flexibil pentru reperul i
ai – costul de lansare în fabricație a unui lot din reperul i
MATRICEA DE CONCORDANȚĂ
R8 R1 R6 R2 R11
R8 0 0,360 0,495 0,390 0,788
R1 0,360 0 0,136 0,286 0,536
R6 0,495 0,136 0 0,217 0,605
R2 0,390 0,286 0,217 0 0,822
R11 0,788 0,536 0,605 0,822 0
Se pornește de la matricea coeficienților de afinitate.
❖ Matricea coeficienților de afinitate (matricea clasamentelor de preferințe)
MATRICEA DE AFINITATE
R8 R1 R6 R2 R11
R8 0 1 3 2 4
R1 3 0 1 2 4
R6 3 1 0 2 4
R2 3 2 1 0 4
R11 3 1 2 4 0

Calculul costului de lansare în fabricație a unui lot din reperul i (ai )
𝒂𝑹𝒊= 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚𝑒𝑡𝑖𝑐 ă 𝑑𝑒 𝑝𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑎𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑝𝑒𝑟𝑢𝑙𝑢𝑖 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣
𝑁𝑢𝑚ă𝑟𝑢𝑙 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑒𝑟𝑒∗𝑉𝑎𝑙.𝑝𝑢𝑛𝑐𝑡 𝑑𝑒 𝑎𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑎𝑡𝑒
Val.punct de afinitate =10,50 lei
• Reperul 8 :
𝑎𝑅8 = 0+3+3+3+3
5 *10,50=2,4∗10,5=25,2 → 𝒂𝑹𝟖 =25,2

• Reperul 1 :
𝑎𝑅1 = 1+0+1+2+1
5 *10,50=1∗10,5=10,5 → 𝒂𝑹𝟏 =10,5
• Reperul 6 :
𝑎𝑅6 = 3+1+0+1+2
5 *10,50=1,4∗10,5=14,7 → 𝒂𝑹𝟔 =14,7

40
• Reperul 2 :
𝑎𝑅2= 2+2+2+0+4
5 *10,50=2∗10,5=21 → 𝒂𝑹𝟐 =21
• Reperul 11 :
𝑎𝑅11 = 4+4+4+4+0
5 *10,50=3,2∗10,5=33,6 → 𝒂𝑹𝟏𝟏 =33,6
Calculul costului la nivel de întreprindere (𝑷𝑪𝑰), al cheltuielilor cu manopera
directă din secție (𝑴𝑵) și a cheltuielilor cu materialele (M):

𝑷𝑪𝑰= (𝑴+𝑴𝑵∗(𝟏+𝑹𝑺
𝟏𝟎𝟎))∗(𝟏+𝑹𝑰
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

𝑴𝑵= ∑ 𝒏𝒕𝒊
𝟔𝟎∗ 𝑺𝒕𝒊 ∗(𝟏+𝑪𝑨𝑺
𝟏𝟎𝟎)
𝒊∗(𝟏+𝑰𝑴𝑷
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

𝑴= 𝑮𝒃∗𝑷𝒎∗ (𝟏+𝑻𝒓𝒂
𝟏𝟎𝟎)− 𝑮𝒅𝒆ș∗𝑷𝒅𝒆ș [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

unde: PCI – costul la nivel de întreprindere
M – cheltuielile cu materialele
MN – cheltuielile cu manopera directă din secție
RS – regia secției
RI – regia întreprinderii
nti – norma de timp de la operația i (se ia din Tabelul cu operații)
Sti – salariul tarifar orar corespunzător operației i
CAS – contribuțiile la asigurările sociale
IMP – impozitul pe fondul de salarii suportate de firmă
Gb – greutatea brută a semifabricatului
Pm – prețul materialului
Tra – cheltuielile de transport – aprovizionare
Gdeș – greutatea deșeului 𝐺𝑑𝑒ș=0,25∗𝐺𝐵
Pdeș – prețul de valorificare al deșeului

Se calculează Ci pentru fiecare tip de reper din clasa A 𝒄𝒊= 𝑷𝑪𝑰− 𝑴𝑵𝒊

41
Calculam M, MN, PCI si ci pentru fiecare reper din clasa A . 𝑹𝟖 ,𝑹𝟏 ,𝑹𝟔 ,𝑹𝟐 ,𝑹𝟏𝟏

𝑷𝑪𝑰= (𝑴+𝑴𝑵∗(𝟏+𝑹𝑺
𝟏𝟎𝟎))∗(𝟏+𝑹𝑰
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

𝑴𝑵= ∑ 𝒏𝒕𝒊
𝟔𝟎∗ 𝑺𝒕𝒊 ∗(𝟏+𝑪𝑨𝑺
𝟏𝟎𝟎)
𝒊∗(𝟏+𝑰𝑴𝑷
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

𝑴= 𝑮𝒃∗𝑷𝒎∗ (𝟏+𝑻𝒓𝒂
𝟏𝟎𝟎)− 𝑮𝒅𝒆ș∗𝑷𝒅𝒆ș [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

▪ Reperul 𝑹𝟖 :

𝑴𝑹𝟖= 𝑮𝒃∗𝑷𝒎∗ (𝟏+𝑻𝒓𝒂
𝟏𝟎𝟎)− 𝑮𝒅𝒆ș∗𝑷𝒅𝒆ș [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
Gb = 6,35 [kg]
Pm = 3,85 [lei/kg ]
Tra = 5 % = 0,05
Gdeș = 0,25% *Gb = 0,25*6,35 = 1,588 [kg]
P deș = 0,88 [lei/kg]

𝑴𝑹𝟖= 6,35∗3,85∗ (1+5
100)− 1,588∗0,88 =24,273 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

→ 𝑴𝑹𝟖= 24,273 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

𝑴𝑵𝑹𝟖= ∑ 𝒏𝒕𝒊
𝟔𝟎∗ 𝑺𝒕𝒊 ∗(𝟏+𝑪𝑨𝑺
𝟏𝟎𝟎)
𝒊∗(𝟏+𝑰𝑴𝑷
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

Sti = 10,70 [lei/ora]
CAS = 35% = 0,35
IMP = 7% = 0,07

𝑴𝑵𝑹𝟖=(5+63+123+0+40)
60 ∗10,7∗(1+35
100)∗(1+7
100) [𝒍𝒆𝒊
𝒃𝒖𝒄]

→ 𝑴𝑵𝑹𝟖=59,506 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

42
𝑷𝑪𝑰𝑹𝟖= (𝑴𝑹𝟖+𝑴𝑵𝑹𝟖∗(𝟏+𝑹𝑺
𝟏𝟎𝟎))∗(𝟏+𝑹𝑰
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
MR8 = 24,273 [lei/buc]
MN R8 = 59,506 [lei/buc]
RS = 300%
RI = 30%

𝑷𝑪𝑰𝑹𝟖= (24,273+59,506∗(1+300
100))∗(1+30
100)=340,987 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
→ 𝑷𝑪𝑰𝑹𝟖=340,987 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
→ 𝒄𝒊𝑹𝟖= 𝑷𝑪𝑰𝑹𝟖− 𝑴𝑵𝑹𝟖=281,481 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

▪ Reperul 𝑹𝟏 :

𝑴𝑹𝟏= 𝑮𝒃∗𝑷𝒎∗ (𝟏+𝑻𝒓𝒂
𝟏𝟎𝟎)− 𝑮𝒅𝒆ș∗𝑷𝒅𝒆ș [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
Gb = 7,11 [kg]
Pm = 3,85 [lei/kg]
Tra = 5 % = 0,05
Gdeș = 0,25% *Gb = 0,25*6,35 = 1, 778 [kg]
P deș = 0,88 [lei/kg]

𝑴𝑹𝟏= 7,11∗3,85∗ (1+5
100)− 1,778∗0,88 =27,178 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

→ 𝑴𝑹𝟏= 27,178 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

𝑴𝑵𝑹𝟏= ∑ 𝒏𝒕𝒊
𝟔𝟎∗ 𝑺𝒕𝒊 ∗(𝟏+𝑪𝑨𝑺
𝟏𝟎𝟎)
𝒊∗(𝟏+𝑰𝑴𝑷
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

Sti = 10,70 [lei/ora]
CAS = 35% = 0,35
IMP = 7% = 0,07

𝑴𝑵𝑹𝟏=(5+54+115+0+38)
60 ∗10,7∗(1+35
100)∗(1+7
100) [𝒍𝒆𝒊
𝒃𝒖𝒄]

→ 𝑴𝑵𝑹𝟏=54,612 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

43
𝑷𝑪𝑰𝑹𝟏= (𝑴𝑹𝟏+𝑴𝑵𝑹𝟏∗(𝟏+𝑹𝑺
𝟏𝟎𝟎))∗(𝟏+𝑹𝑰
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
MR1 = 27,178 [lei/buc]
MN R1 = 54,612 [lei/buc]
RS = 300%
RI = 30%

𝑷𝑪𝑰𝑹𝟏= (27,178+54,612∗(1+300
100))∗(1+30
100)=319,312 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
→ 𝑷𝑪𝑰𝑹𝟏=319,312 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
→ 𝒄𝒊𝑹𝟏= 𝑷𝑪𝑰𝑹𝟏− 𝑴𝑵𝑹𝟏=264,701 [𝒍𝒆𝒊
𝒃𝒖𝒄]

▪ Reperul 𝑹𝟔 :

𝑴𝑹𝟔= 𝑮𝒃∗𝑷𝒎∗ (𝟏+𝑻𝒓𝒂
𝟏𝟎𝟎)− 𝑮𝒅𝒆ș∗𝑷𝒅𝒆ș [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
Gb = 7,66 [kg]
Pm = 3,85 [lei/kg]
Tra = 5 % = 0,05
Gdeș = 0,25% *Gb = 0,25*6,35 = 1,915 [kg]
P deș = 0,88 [lei/kg]

𝑴𝑹𝟔= 7,66∗3,85∗ (1+5
100)− 1,915∗0,88 =29,280 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

→ 𝑴𝑹𝟔= 29,280 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

𝑴𝑵𝑹𝟔= ∑ 𝒏𝒕𝒊
𝟔𝟎∗ 𝑺𝒕𝒊 ∗(𝟏+𝑪𝑨𝑺
𝟏𝟎𝟎)
𝒊∗(𝟏+𝑰𝑴𝑷
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

Sti = 10,70 [lei/ora]
CAS = 35% = 0,35
IMP = 7% = 0,07

𝑴𝑵𝑹𝟔=(5+115+53+0+38)
60 ∗10,7∗(1+35
100)∗(1+7
100) [𝒍𝒆𝒊
𝒃𝒖𝒄]

→ 𝑴𝑵𝑹𝟔=54,354 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

44
𝑷𝑪𝑰𝑹𝟔= (𝑴𝑹𝟔+𝑴𝑵𝑹𝟔∗(𝟏+𝑹𝑺
𝟏𝟎𝟎))∗(𝟏+𝑹𝑰
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
MR6 = 29,280 [lei/buc]
MN R6 = 54,354 [lei/buc]
RS = 300%
RI = 30%

𝑷𝑪𝑰𝑹𝟔= (29,280 +54,354∗(1+300
100))∗(1+30
100)=320,706 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
→ 𝑷𝑪𝑰𝑹𝟔=320,706 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
→ 𝒄𝒊𝑹𝟔= 𝑷𝑪𝑰𝑹𝟔− 𝑴𝑵𝑹𝟔=266,352 [𝒍𝒆𝒊
𝒃𝒖𝒄]

▪ Reperul 𝑹𝟐 :

𝑴𝑹𝟐= 𝑮𝒃∗𝑷𝒎∗ (𝟏+𝑻𝒓𝒂
𝟏𝟎𝟎)− 𝑮𝒅𝒆ș∗𝑷𝒅𝒆ș [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
Gb = 7,96 [kg]
Pm = 3,85 [lei/kg]
Tra = 5 % = 0,05
Gdeș = 0,25% *Gb = 0,25*6,35 = 1,990 [kg]
P deș = 0,88 [lei/kg]

𝑴𝑹𝟐= 7,96∗3,85∗ (1+5
100)− 1,990∗0,88 =30,427 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

→ 𝑴𝑹𝟐= 30,427 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

𝑴𝑵𝑹𝟐= ∑ 𝒏𝒕𝒊
𝟔𝟎∗ 𝑺𝒕𝒊 ∗(𝟏+𝑪𝑨𝑺
𝟏𝟎𝟎)
𝒊∗(𝟏+𝑰𝑴𝑷
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

Sti = 10,70 [lei/ora]
CAS = 35% = 0,35
IMP = 7% = 0,07

𝑴𝑵𝑹𝟐=(5+122+75+0+29)
60 ∗10,7∗(1+35
100)∗(1+7
100) [𝒍𝒆𝒊
𝒃𝒖𝒄]

→ 𝑴𝑵𝑹𝟐=59,506 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

45
𝑷𝑪𝑰𝑹𝟐= (𝑴𝑹𝟔+𝑴𝑵𝑹𝟔∗(𝟏+𝑹𝑺
𝟏𝟎𝟎))∗(𝟏+𝑹𝑰
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
MR2 = 30,427 [lei/buc]
MN R2 = 59,506 [lei/buc]
RS = 300%
RI = 30%

𝑷𝑪𝑰𝑹𝟐= (30,427 +59,506∗(1+300
100))∗(1+30
100)=348,987 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
→ 𝑷𝑪𝑰𝑹𝟐=348,987 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
→ 𝒄𝒊𝑹𝟐= 𝑷𝑪𝑰𝑹𝟏𝟐− 𝑴𝑵𝑹𝟐=289,481 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

▪ Reperul 𝑹𝟏𝟏 :

𝑴𝑹𝟏𝟏= 𝑮𝒃∗𝑷𝒎∗ (𝟏+𝑻𝒓𝒂
𝟏𝟎𝟎)− 𝑮𝒅𝒆ș∗𝑷𝒅𝒆ș [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
Gb = 6,82 [kg]
Pm = 3,85 [lei/kg]
Tra = 5 % = 0,05
Gdeș = 0,25% *Gb = 0,25*6,35 = 1,705 [kg]
P deș = 0,88 [lei/kg]

𝑴𝑹𝟏𝟏= 6,82∗3,85∗ (1+5
100)− 1,705∗0,88 =26,069 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

→ 𝑴𝑹𝟏𝟏= 26,069 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

𝑴𝑵𝑹𝟏𝟏= ∑ 𝒏𝒕𝒊
𝟔𝟎∗ 𝑺𝒕𝒊 ∗(𝟏+𝑪𝑨𝑺
𝟏𝟎𝟎)
𝒊∗(𝟏+𝑰𝑴𝑷
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

Sti = 10,70 [lei/ora]
CAS = 35% = 0,35
IMP = 7% = 0,07

𝑴𝑵𝑹𝟏𝟏=(5+114+0+0+35)
60 ∗10,7∗(1+35
100)∗(1+7
100) [𝒍𝒆𝒊
𝒃𝒖𝒄]

→ 𝑴𝑵𝑹𝟏𝟏=39,671 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

46
𝑷𝑪𝑰𝑹𝟏𝟏= (𝑴𝑹𝟏𝟏+𝑴𝑵𝑹𝟏𝟏∗(𝟏+𝑹𝑺
𝟏𝟎𝟎))∗(𝟏+𝑹𝑰
𝟏𝟎𝟎) [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
MR11 = 26,069 [lei/buc]
MN R11 = 39,671 [lei/buc]
RS = 300%
RI = 30%

𝑷𝑪𝑰𝑹𝟏𝟏= (26,069 +39,671∗(1+300
100))∗(1+30
100)=240,178 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
→ 𝑷𝑪𝑰𝑹𝟏𝟏=240,178 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]
→ 𝒄𝒊𝑹𝟏𝟏= 𝑷𝑪𝑰𝑹𝟏𝟏− 𝑴𝑵𝑹𝟏𝟏=200,508 [𝒍𝒆𝒊/𝒃𝒖𝒄]

Reper ai ci MN Gb Gdes Pdes M Pci SAF
R8 25,2 281,481 59,506 6,35 1,588 1,397 24,273 340,987 7640,00
R1 10,5 264,701 54,612 7,11 1,778 1,564 27,178 319,312 6612,00
R6 14,7 266,352 54,354 7,66 1,915 1,685 29,280 320,706 6574,00
R2 21 289,481 59,506 7,96 1,990 1,751 30,427 348,987 5858,00
R11 33,6 200,508 39,671 6,82 1,705 1,500 26,069 240,178 4165,00

Pentru determinarea lui Pi se va utiliza metoda coeficientului fondului de timp care
se va aplica pentru fiecare modul operație ce rezultă în urma aplicării metodei gamelor
fictive .

Reper ci ai SAF Pi Ƹ Ni*ci*e*(1 -Ni/Pi)
R8 281,481 25,2 7640,00 8136,6 0,2 26250,38632
R1 264,701 10,5 6612,00 7041,78 0,2 21363,95085
R6 266,352 14,7 6574,00 7001,31 0,2 21373,66828
R2 289,481 21 5858,00 6238,77 0,2 20699,67083
R11 200,508 33,6 4165,00 4435,725 0,2 10193,88078
105 30849,00
99881,55707

K = 21,80886201
K = 3,634810335

K = 2
CT = 210
K = 3
CT = 230

47
❖ Normele de timp de prelucrare pentru reperele din clasa A la cele 5 operații
(Centruire, Strunjire, Frezare, Găurire și Rectificare)

Operatia R8 R1 R6 R2 R11
C 5 5 5 5 5
S 63 54 38+77 64+58 85+29
F 56+67 74+41 53 75 0
G 0 0 0 0 0
R 40 38 38 29 35

Normele de timp însumate :
Operatia R8 R1 R6 R2 R11
C 5 5 5 5 5
S 63 54 115 122 114
F 123 115 53 75 0
G 0 0 0 0 0
R 40 38 38 29 35
Nti 231 212 211 231 154

Tabel cu timpii aferenți operațiilor – reperele din clasa A
Nr.
crt. Tip
reper Operația nr. [min/buc]
1 2 3 4 5
1 R8 C5 F56 S63 F67 R40
2 R1 C5 F74 S54 F41 R38
3 R6 C5 S38 F53 S77 R38
4 R2 C5 S64 F75 S58 R29
5 R11 C5 S85 – S29 R35
Total
C25 F130 / S187 S117/F128 F108/S164 R180

Pentru determinarea lui Pi se va utiliza metoda coeficientului fondului de timp care se
va aplica pentru fiecare modul operație ce rezultă în urma aplicării metodei gamelor
fictive .

48
Metoda gamelor fictive

Modul
operatie
Repere
R8 R1 R6 R2 R11
Nr. op. Flux Nr.
op. Flux Nr.
op. Flux Nr.
op. Flux Nr.
op. Flux
C 1 1 1 1 1
S 3 3 2,4 2,4 2,4
F 2,4 2,4 3 3
G
R 5 5 5 5 5

Încărcările corespunzătoare numărului curent al operației în cadrul procesului
tehnologic [ore/an]
Modul Incarcarea corespunzatoare nr.ului curent al
operatiei in cadrul procesului tehnologic Incarcarea Nr. module
operatie 1 2 3 4 5 Lun. total operatie
C 2570,75 2570,75 1
S 16312,48 13972,8 16112,45 46397,73 14
F 15285,47 13129,53 13049,53 41464,53 13
G 0 1
R 18705,42 18705,42 5
109138,43 34
Formula de calcul
Î𝒏𝒄ă𝒓𝒄𝒂𝒓𝒆𝒂 𝒄𝒐𝒓𝒆𝒔𝒑𝒖𝒏𝒛 ă𝒕𝒐𝒂𝒓𝒆= ∑𝑺𝑨𝑭∗ 𝒏𝒕
𝟔𝟎𝟓
𝒋=𝟏
➢ Înc. coresp. 𝑪𝟏= 𝑆𝐴𝐹𝑅8∗5 + 𝑆𝐴𝐹𝑅1∗5 + 𝑆𝐴𝐹𝑅6∗5+ 𝑆𝐴𝐹𝑅2∗5++ 𝑆𝐴𝐹𝑅11∗5
60
Înc. coresp. 𝑪𝟏 = 2570,75
➢ Înc. coresp. 𝑭𝟐= 𝑆𝐴𝐹𝑅8∗56 + 𝑆𝐴𝐹𝑅1∗74
60
Înc. coresp. 𝑭𝟐= 15 285,47

49
➢ Înc. coresp. 𝑺𝟑= 𝑆𝐴𝐹𝑅8∗63 + 𝑆𝐴𝐹𝑅1∗54
60
Înc. coresp. 𝑺𝟑= 13 972,8

➢ Înc. coresp. 𝑭𝟒= 𝑆𝐴𝐹𝑅8∗67 + 𝑆𝐴𝐹𝑅1∗41
60
Înc. coresp. 𝑭𝟒= 13 049,53

➢ Înc. coresp. 𝑺𝟐= 𝑆𝐴𝐹𝑅6∗38 + 𝑆𝐴𝐹𝑅2∗64 + 𝑆𝐴𝐹𝑅11∗85
60
Înc. coresp. 𝑺𝟐= 16 312,48

➢ Înc. coresp. 𝑭𝟑= 𝑆𝐴𝐹𝑅6∗53 + 𝑆𝐴𝐹𝑅2∗75
60
Înc. coresp. 𝑭𝟑= 13 129,53

➢ Înc. coresp. 𝑺𝟒= 𝑆𝐴𝐹𝑅6∗77 + 𝑆𝐴𝐹𝑅2∗58+ 𝑆𝐴𝐹𝑅11∗29
60
Înc. coresp. 𝑺𝟒= 16 112,45

➢ Înc. coresp. 𝑹𝟓= 𝑆𝐴𝐹𝑅8∗40 + 𝑆𝐴𝐹𝑅1∗38 + 𝑆𝐴𝐹𝑅6∗38+ 𝑆𝐴𝐹𝑅2∗29++ 𝑆𝐴𝐹𝑅11∗35
60
Înc. coresp. 𝑹𝟓= 18 705,42

Încărcările lunare totale
▪ C Înc. lunară totală = 2570,75
▪ S Înc. lunară totală = 16312,48+ 13972,8 + 16 112,45 = 46 397,73
▪ F Înc. lunară totală = 15 285, 47 = 13 129,53 + 13 049,53 = 41 464,53
▪ G Înc. lunară totală = 0
▪ R Înc. lunară totală = 18 705,42
Total încărcări pentru cele 5 operații
▪ C + S + F + G + R = 2570,75 + 46 397,73 + 41 464,53 + 0 + 18 705,42 = 109 138,43
Număr module operație necesare
▪ C Număr module operație necesare = 0,6866 ~ 1 avem nevoie
▪ S Număr module operație necesare = 12,39 ~ 14 avem nevoie
▪ F Număr module operație necesare = 11,07 ~ 13 avem nevoie
▪ G Număr module operație necesare = 0 ~ 1 avem nevoie
▪ R Număr module operație necesare = 4,9961 ~ 5 avem nevoie T otal = 34

50

Modul
operatie
Repere
R8 R1 R6 R2 R11
Nr. op. Flux Nr. op. Flux Nr. op. Flux Nr. op. Flux Nr. op. Flux
C 1 1
1 1 1
S1 3 3 2 2
F1 2 2

S2 2
F2 3 3 3 4
S3 3 4
F3 4 4
G
R 5 5
5 5 5

Încărcările corespunzătoare numărului curent al operației în cadrul procesului
tehnologic [ore/an]
Nr.
Ctr. Tipul Incarcarile corespunzatoare ore/luna Inc.
Lunara Nr. module Rotunjit
operatiei 1 2 3 4 5 totala operatie
1 C 2570,75 2570,75 0,686631944 1
2 S1 16312,48 16312,48 4,356965812 5
3 F1 15285,47 15285,47 4,082657585 9
4 S2 13972,8 13972,8 3,732051282 4
5 F2 13129,53 13129,53 3,50681891 5
6 S3 16112,45 16112,45 4,303538996 5
7 F3 13049,53 13049,53 3,485451389 4
8 G 0 0 1
9 R 18705,42 18705,42 4,996105769 5
109138,43 35

51

Modul
operatie
Repere
R8 R1 R6 R2 R11
Nr. op. Flux Nr. op. Flux Nr. op. Flux Nr. op. Flux Nr. op. Flux
C 1 1
1 1 1
F1 2 2
S2 2 2
F2 3 3 3 3
S2 4 4
F3 4 4
G
R 5 5
5 5 5

Încărcările corespunzătoare numărului curent al operației în cadrul procesului
tehnologic [ore/an]
Nr.
Ctr. Tipul Incarcarile corespunzatoare ore/luna Inc. Lunara Nr. module Rotunjit
operatiei 1 2 3 4 5 totala operatie
1 C 2570,75 2570,75 0,686631944 1
2 F1 15285,47 15285,47 4,082657585 5
3 S1 16312,48 13972,8 30285,28 8,089017094 9
4 F2
13129,53 13129,53 3,50681891 4
5 S2
16112,45 16112,45 4,303538996 5
6 F3 13049,53 13049,53 3,485451389 4
7 G
0 1 1
8 R 18705,42 18705,42 4,996105769 5

109138,43
34

În continuare am determina t Pi utiliza nd metoda coeficientului fondului de timp care se
va aplica pentru fiecare modul operație ce rezultă în urma aplicării metodei gamelor
fictive .

52
Reper ci ai SAF Pi Ƹ Ni*ci*e*(1 -Ni/Pi)
R8 281,481 25,2 7640,00 8136,6 0,2 26250,38632
R1 264,701 10,5 6612,00 7041,78 0,2 21363,95085
R6 266,352 14,7 6574,00 7001,31 0,2 21373,66828
R2 289,481 21 5858,00 6238,77 0,2 20699,67083
R11 200,508 33,6 4165,00 4435,725 0,2 10193,88078
105 30849,00
99881,55707

Fte = 224640
CENTRUIRE
Centruire (C) – 1 masina

Reper SAF Timpu unitar Cons. anual Coeficient Capacitatea
de
prelucrare de
prelucrare de timp de
productie
R8 7640,00 5 38200 13209,56
R1 6612,00 5 33060 11432,148
R6 6574,00 5 32870 1,456 11366,446
R2 5858,00 5 29290 10128,482
R11 4165,00 5 20825 7201,285
Suma S = 154245

STRUNJIRE
Fte = 224640
Strunjire 1 (S1) – 9 masini

Reper SAF Timpu
unitar Cons, anual Coeficient Capacitatea
de
prelucrare de
prelucrare de timp de
productie
R8 7640,00 63 481320 8136,6
R1 6612,00 54 357048 7041,78
R6 6574,00 38 249812 1,731 7001,31
R2 5858,00 64 374912 6238,77
R11 4165,00 85 354025 4435,725
Suma S = 1817117

53
Strunjire 2 (S2) – 5 masini

Reper SAF Timpu
unitar Cons,
anual Coeficient Capacitatea
de
prelucrare de
prelucrare de timp de
productie
R8 7640,00 0 0 8136,6
R1 6612,00 0 0 7041,78
R6 6574,00 77 506198 1,162 7001,31
R2 5858,00 58 339764 6238,77
R11 4165,00 29 120785 4435,725
Suma S = 966747

FREZARE
Frezare 1 (F1) – 5 masini

Reper SAF Timpu
unitar Cons, anual Coeficient Capacitatea
de
prelucrare de
prelucrare de timp de productie
R8 7640,00 56 427840
0,497 10298,72
R1 6612,00 74 489288 8912,976
R6 6574,00 0 0 8861,752
R2 5858,00 75 439350 7896,584
R11 4165,00 0 0 5614,42
Suma = 1356478

Frezare 2 (F2) – 4 masini

Reper SAF Timpu
unitar Cons,
anual Coeficient Capacitatea
de
prelucrare de
prelucrar de timp de productie
R8 7640,00 67 511880
0,450 9351,36
R1 6612,00 0 0 8093,088
R6 6574,00 53 348422 8046,576
R2 5858,00 0 0 7170,192
R11 4165,00 33 137445 5097,96
Suma S= 997747

54
Frezare 3 (F3) – 4 masini

Reper SAF Timpu
unitar Cons, anual Coeficient Capacitatea
de
prelucrare de prelucrar de timp de productie
R8 7640,00 0 0
4,143 8503,32
R1 6612,00 41 271092 7359,156
R6 6574,00 0 0 7316,862
R2 5858,00 0 0 6519,954
R11 4165,00 0 0 4635,645
Suma S= 271092

GĂURIRE
G -1 masina

Reper SAF Timpu
unitar Cons, anual Coeficient Capacitatea
de
prelucrare de prelucrar de timp de
productie
R8 7640,00 0 0
3,106 17976,92
R1 6612,00 0 0 15558,036
R6 6574,00 11 72314 15468,622
R2 5858,00 0 0 13783,874
R11 4165,00 0 0 9800,245
Suma S= 72314

RECTIFICARE
R- 5 masini

Reper SAF Timpu
unitar Cons, anual Coeficient Capacitatea
de
prelucrare de prelucrar de timp de
productie
R8 7640,00 40 305600
0,801 9053,4
R1 6612,00 38 251256 7835,22
R6 6574,00 38 249812 7790,19
R2 5858,00 29 169882 6941,73
R11 4165,00 35 145775 4935,525
Suma S= 1122325

55
Repere Capacitatea de productie
Pi C F1 S1 F2 S2 F3 G R
R8 13209,56 0 0 8136,6 0 0 8503,32 9053,4 8136,6
R1 11432,148 8912,976 0 7041,78 0 0 7359,156 7835,22 7041,78
R6 11366,446 0 15468,622 7001,31 0 0 7316,862 7790,19 7001,31
R2 10128,482 0 0 6238,77 7170,192 0 0 6941,73 6238,77
R11 7201,285 0 0 4435,725 5097,96 0 0 4935,525 4435,725

Nr. Crt. Tipul operatiei Incarcarile corespunzatoare ore/luna Inc. Lunara Nr. Locuri Rotunjit
1 2 3 4 5 totala de munca
1 C 2570,75 2570,75 0,686631944 1
2 F1 15285,47 15285,47 4,082657585 5
3 S1 16312,48 13972,8 30285,28 8,089017094 9
4 F2 13129,53 13129,53 3,50681891 4
5 S2 16112,45 16112,45 4,303538996 5
6 F3 13049,53 13049,53 3,485451389 4
7 G 0 0 0 1
8 R 18705,42 18705,42 4,996105769 5

109138,43
34
BALENȚELE DE CAPACITATE

02000400060008000100001200014000
C F1 S1 F2 S2 F3 G RR8 Balanța de capacitate
050001000015000
C F1 S1 F2 S2 F3 G RR1-Balanța de capacitate

56

â 2546,67 buc
Q2 2204 buc
Q3 2191,33 buc
Q4 1952,67 buc
Q5 1388,333 buc 020004000600080001000012000140001600018000
C F1 S1 F2 S2 F3 G RR6-Balanța de capacitate
020004000600080001000012000
C F1 S1 F2 S2 F3 G RR2-Balanța de capacitate
010002000300040005000600070008000
C F1 S1 F2 S2 F3 G RR11-Balanța de capacitate

57
T = Determinarea succesiunii de intrare a tipurilor de repere in sistem
Se poate realiza prin intermediul a 3 metode
▪ Metoda înmulțirii latine în matrici
▪ Metoda descompunerii în componente tare conexe
▪ Metoda cuplajului minim
TRICEA DE AFINITATE
R8 R1 R6 R2 R11
R8 0 1 3 2 4
R1 3 0 1 2 4
R6 3 1 0 2 4
R2 3 2 1 0 4
R11 3 1 2 4 0

1. METODA ÎNMULȚIRII LATINE ÎN MATRICI :

Pas 1 : Se pornește de la matricea de afinitate în care se vor invalida (anula) arcele cu o
mărime mai mare decât o valoare predeterminată.

R8 R1 R6 R2 R11
R8 0 1 3 2 4
R1 3 0 1 2 4
R6 3 1 0 2 4
R2 3 2 1 0 4
R11 3 1 2 4 0

Pas 2 : Se construie ște matricea latină T în care i reprezintă indicele liniei iar j indicele
coloanei.
𝒕𝒊𝒋={ 𝟎 𝑑𝑎𝑐ă 𝒏𝒖 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡ă 𝑎𝑟𝑐 î𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑖 ș𝑖 𝑗
𝒊𝒋 𝑑𝑎𝑐ă 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡ă 𝑎𝑟𝑐 î𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑖 ș𝑖 𝑗

0 12 0 14 0
0 0 23 24 0
0 32 0 34 0
0 42 43 0 0
0 52 53 4 0
S-au invalidat arcele
mai mari de 3
Nu se mai trec reperele în matrice.
▪ Pentru valorile de 0 se va trece 0.
▪ Pentru restul valorilor se vor trece
indicii linie – coloană
Exemplu : linia 2 coloana 1 → se trece 21

58
unde : L – înmulțire latină
n – rangul (dimensiunea) matricii

5 repere → n = 5
• Înmulțirea se va calcula până la T la puterea 4 .
T * = Nu se mai trece prima cifră
Exemplu : Pentru 21 → se trece 1
Pas 3 : Se construie ște matricea T * care diferă de matricea T prin faptul că lipsește
primul indice din grupele ij (Prima cifră din matricea T nu se va mai trece aici).

0 2 0 4 0
0 0 3 4 0
0 2 0 4 0
0 2 3 0 0
0 2 3 0 0
Înmulțirea latină în matrici se realizează precum înmulțirea obișnuită a matricilo ( linie *
coloană ) cu respectarea suplimentară a 2 reguli :
▪ În matricea produs se va trece 0 atunci când unul din termenii înmulțirii este 0, dar și
atunci când nu se obține o succesiune de cifre distincte.
▪ În matricea produs se vor trece toate succesiuni le de cifre distincte.
T 2 = T L T*
T 3 = T 2 L T*
. . .
T n-1 = T n-2 L T *

T 2 = T L T * ( Cele 2 matrici pe care le avem T și T * )