Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit [606483]
Universitatea Tehnic ă “Gh. Asachi “ Iași
FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICĂ, ENERGETICĂ ȘI
INFORMATICĂ APLICATĂ
Proiect de diplom ă
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor
în scurtcircuit
Absolvent: [anonimizat]:
Grupa: 6403 Conf. dr. ing Leonard Livadaru
Anul 2015
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
2
Memoriu justificativ
Mașinile electrice asincrone au devenit în ultimii ani elemente de execuție indispensabile în
sistemele de acționare electrică din cele mai diverse domenii de activitate umană. Progresele
semnificative ale mașinii de inducție se datorează evoluției din ultimii ani ai electronicii de putere,
precum și noilor materiale superioare utilizate.
Având în vedere că diversitatea construcțiilor și a caracteristicilor mașinilor este mare, există
totuși legi și principii generale de proiectare, care cuprind aproape toate mașinile (cu excepția
micromașinilor și a unor mașini destinate unor scopuri speci ale, precum cele de înaltă frecvență, de
sudare, etc.). Mașinile electrice au foarte multe elemente comune, atât din punctul de vedere al
teoriei funcționării, cât și din punctul de vedere al principiilor construcției.
În mașina electrică, în timpul funcț ionării, are loc mereu un proces de transformare a energiei
mecanice în energie electrică (generatorul) sau invers, a energiei electrice în energie mecanică
(motorul).
Proiectarea mașinilor electrice beneficiază în zilele de astăzi de metodologii precum mo dele
analitice (ce au la bază calculele numerice ), precum și modele numerice, acestea din urmă folosind
programe profesionale de calcul ce tratează o serie de fenomene complexe ce au loc în mașină.
Proiectantului de mașini electrice îi revine sarcina de a proiecta mașina astfel încât aceasta să
aibă un randament cât mai bun posibil satisfăcând condițiile de funcționare în domeniul pentru care
este întrebuințată.
Mi-am ales acest studiu tocmai pentru a face o analiză comparativă între modoficările
suferite de mașinile electrice, atunci când este impusă o mărime geometrică a mașinii, dar au loc
schimbări ale frecvenței de alimentare și a numărului de perechi de poli .
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
3
Cuprins
Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 5
Capitolul 1
ELEMENTE DE BAZĂ ÎN PROIECTAREA MAȘINILOR ELECTRICE ………………………….. ……. 6
1.1 Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 6
1.2 Ce înseamnă a proiecta o mașină electrică ? ………………………….. ………………………….. …………. 6
1.3 Materiale utilizate în construcția mașinilor electrice ………………………….. ………………………….. 7
1.4 Metode de dimensionare și optimizare a mașinilor electrice ………………………….. ………………… 8
1.5 Criterii tehnico -economice de calcul optimal al mașinilor electrice ………………………….. ……… 9
1.6 Constrângeri în proiectarea optimală a mașinilor electrice ………………………….. …………………. 9
Capitolul 2
LEGILE GENERALE ALE PROIECTĂRII MAȘINILOR ELECTRICE ………………………….. ……. 10
2.1 Sarcinile proiectantului de mașini ………………………….. ………………………….. ………………………. 10
2.2 Dimensiunile principale și ideale ale mașinilor electrice ………………………….. …………………… 11
2.3 Solicitări specifice electromagne tice: ………………………….. ………………………….. ………………… 13
2.4 Constantele mașinii sau coeficienții de utilizare ………………………….. ………………………….. …… 14
2.5 Principiile similitudinii ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 15
2.6 Abaterile, în practică de la principiile ideale ale similitudinii ………………………….. ……………. 17
2.7 Alegerea practică a dimensiunilor optime și a relațiilor dintre ele ………………………….. ……… 17
2.8 Pierderi și randament ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 18
2.9 Pierderi in miez ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 18
Capitolul 3
ELEMENTE CONSTRUCTIVE ALE MAȘINII ASINCRONE CU ROTOR ÎN SCURTCIRCUIT
………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………. 20
3.1 Părțile principale: ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 20
3.2 Înfășurarea și crestăturile statorului ………………………….. ………………………….. …………………… 21
3.3 Tipuri de colivii ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 23
Capitolul 4
CALCULUL ELECTROMAGNETIC AL MAȘINII ASINCRONE CU ROTOR ÎN
SCURTCIRCUIT ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 25
Determinarea mărimilor de calcul ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 25
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
4
4.1 Calculul dimensiunilor principale ………………………….. ………………………….. ………………….. 28
4.2 Înfășurarea și crestăturile statorului ………………………….. ………………………….. ………………. 31
4.3 Înfășurarea și crestăturile rotorului în scurtcircuit ………………………….. ………………………. 38
4.4 Jugul și diametrul interior al rotorului ………………………….. ………………………….. …………… 42
4.5 Tensiunea magnetomotoare (t.m.m.) pe o pereche de poli și curentul de magnetizare …… 43
4.6 Parametrii înfășurărilor motorului asincron cu rotor în scurtcircuit cu bare înalte …………. 47
4.8 Calculul pierderilor și randamentul mașinii asincrone ………………………….. ……………………… 50
Capitolul 57
PROIECTAREA MAȘINII ELEC TRICE PENTRU p=2 ȘI FRECVENȚE DIFERITE …………….. 57
Capitolul 6 65
PROIECTAREA MAȘINII EL ECTRICE PENTRU f=50 Hz ȘI NUMĂR DE PERECHI DE POLI
DIFERIȚI ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 65
Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 76
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 77
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
5
Introducere
Mașinile electrice reprezintă principalul consumator de energie electrică al economiei
mondiale ocupâd un loc important în viața omului. Ele cuprind aproape toate domeniile de activitate
ale omului în diverse ramuri cum ar fi: industrie, transport, comerț, agricult ură, medicină, tehnică de
uz casnic, etc.
Motivul pentru care mașinile electrice s unt utilizate peste tot și de toți, est e că ele au o
construcție simplă , funcționează eficient chiar și în cele m ai dure condiții ale mediului, î nsușiri le lor
electromagnetice satisfăcând foarte bine cerinț ele de dezvoltare ale tehnicii moderne.
Proiectarea unei mașini electrice presupune a determina prin calcul sau a alege pe baza unei
experiențe profesionale toate elementele care duc la definirea alcătuirii constructive a mașinii, forma
geometrică și dimensiunile acesteia, având în vedere posibilitățile tehnice și tehnologice de fabricare
a părților componente din ansamblul mașinii. Unele părți ale mașinii trebuie proiectate astfel ca la
executarea lor volumul de lucru și cheltuielile de material să fie minimale, iar în timpul exploatării
să obțină caracteristici energetice și e conomice mai bune. Pe lângă toate acestea mașina trebuie să
corespundă condițiilor de utilizare în acționări electrice.
Făcând o compa rație între particularitatea mașinii electrice față de alte mașini (de exemplu
față de mașinile cu abur sau cele hidraulice), toate mașinile neelectrice necesită numai materiale
constructive, „ agentul motor” (gazul, apa, etc.) având o greutate importantă, dar în raport cu mașina,
reprezintă un corp străin. „ Agentul motor” din mașinile electrice este constituit de fluxul magnetic și
de curentul electric; acestea nu au greutate proprie, însă necesită : primul,mase grele de fier, iar
celălalt o masă de cupru și mai grea. Necesitatea materialelor active, p e lângă cele constructive, nu
dau posibilitatea reducerii radicale a greutății mașinii electrice. Micșorând greut atea materialelor
active, crește inducția și densitatea de curent, ceea ce duce la mărirea pierderilor și la supraîncălzirea
mașinii.
Având în vedere faptul că proiectantul de mașini electrice este pus în situația în care trebuie
să gasească soluții pentru proiectarea unei mașini fiindu -i impuse păstrarea anumitor dimensiuni și
schimbând anumite date de proiectare, acestuia îi revine sarcina de a proiecta mașina astfel încât
aceasta să aib ă un randament cât mai bun posibil satisfăcând condițiile de funcționare în domeniul
pentru care este întrebuințată.
De aceea în acest studiu mi -am propus să văd cum sunt influențate dimensiunile geometrice
ale mașinii și caracteristicile acesteia, făcând proiectare la frecvențe de alimentare diferite, precum și
la nu măr de perechi de poli diferiți.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
6
Capit olul 1
ELEMENTE DE BAZĂ ÎN PROIECTAREA MAȘINILOR ELECTRICE
1.1 Introducere
Mașina electrică reprezintă principalul consumator de energie electrică al economiei
mondiale. Progresul considerabil în domeniul mașinilor electrice a determinat utilizarea acestora în
aplicații tot mai diverse, echipamentul trebuind să răspundă unor criterii tot mai restrictive precum:
– nivel de performanță ridicat ( de exemplu randament superior, cupluri ridicate );
– fiabilitate superioară ;
– volum gabaritic redus ;
– preț competitiv ;
1.2 Ce înseamnă a proiecta o mașină electrică ?
A proiecta o mașină electrică înseamnă a determina prin calcul sau a alege pe baza unei
anumite experiențe profesionale toate elementele care intră la definirea alcătuirii constructive a
mașinii, forma geometrică și dimensiunile acesteia, având în vedere posibilitățile tehnice și
tehnologice de fabricare a fiecărei părți componente și a ansamblului mașinii, plecând de la anumite
date inițiale, cerințe de exploatare și alte informații formulate în tema de proiectar e.
Proiectarea și optimizarea constructiv -funcțională a mașinilor electrice reprezintă în
contextul intensificării concurenței economice o preocupare continuă a inginerilor specialiști,
evoluția în acest domeniu având la bază apariția de :
– noi materiale c u proprietăți superioare ;
– noi tehnologii de prelucrare și de fabricație ;
– noi sisteme electronice de comandă a mașinii ce permit controlul mișcării în timp real la nivele
de putere tot mai ridicate ;
– noi metode numerice de calcul, analiz a și optimizare, asistate în întregime pe calculator, ce
permit estimarea cu precizie a performanțelor prototipurilor.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
7
1.3 Materiale utilizate în construcția mașinilor electrice
Materialele utilizate în construcția mașinilor electrice trebuiesc alese astfel încât mașinile să
corespundă din punct de vedere funcțional, tehnic și economic cerințelor impuse. Materialele
utilizate în construcția mașinilor electrice sunt de mai multe tipuri :
– electroconductoare ( cupru, aluminiu, etc ) ;
– magnetice (tole din oțel magnetic, ferite ) ;
– electroizolante ( fibre textile, polietilena ) ;
– altele (de exemplu oțelul și fonta pentru consolidare mecanică ).
Alegerea acestor materiale impun respectarea unor criterii, și anume :
– să admită solicitări cât mai mari (electrice, magnetice, termice, mecanice ) ;
– să reziste în exploatarea mașinii o perioadă cât mai îndelungată (fiabilitate ridicată) ;
– să se poată prelucra ușor ( procese tehnologice simple) ;
– să nu fie materiale deficitare a căror producție să nece site consum energetic ridicat sau materii
prime scumpe.
Se pune problema de ce se folosesc materiale feromagnetice pentru circuitele magnetice.
Având în vedere că energia necesară pentru a crea într -un volum V un câmp de inducție magnetică
impusă
iB (sau un flux magnetic dat
) are valoarea:
2HiBVW
, (1.1)
se poate trage concluzia precum că energia necesară pentru a produce câmpul magnetic de inducție
iB
, este mult mai mare în aer decât în miezurile feromagnetice ; prin urmare spațiile de aer în
circuitele magnetice ale mașinilor electrice trebuiesc limitate.
Fig. 1.1. Câmpul magnetic în miez și aer
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
8
1.4 Metode de dimensionare și optimizare a mașinilor electrice
Dimensionarea mașinilor electrice face apel la metodologii specifice de proiectare care pot
avea la bază:
– modele analitice plecând de la unele relații stabilite, de la teoria mașinii sau de la observa ții
empirico -experimentale ;
– modele numerice pentru determinarea unor mărimi sau parametri de interes pentru mașină ;
– combinație modele analitice/modele numerice.
Modele analitice utilizate în proiectare : aceste modele utilizate pe scară largă în tre cut,
utilizează formule simple de calcul analitic, variabile în anumite ipoteze simplificatoare, îmbinate cu
experiența practică. Modelele de calcul sunt ușor de rulat, dar uneori imprecise, necesitând multe
prototipuri realizate.
Modele numerice : dezvolt area tehnicii de calcul permite apariția de pachete de programe
profesionale de calcul de câmp 2D/3D cu nivel ridicat de generalitate și precizie, capabile să ia în
considerare aspecte complexe p recum neliniarități magnetice, armonici de dantură, cuplaje c âmp-
circuit -mișcare -comandă, etc. Sunt tratate fenomene tot mai complexe ce fac apel la cuplaje
multifizică de tipul electromagnetism, termodin amică, hidrodinamică, deformare, etc. cu prețul unor
eforturi de calcul tot mai importante.
Combinația modele ana litice/modele numerice: combinarea formulelor analitice clasice cu
modele de calcul de câmp 2D/3D permit în multe cazuri reducerea drastică a timpului de calcul și
analiză, fără a sacrifica prea mult în ceea ce privește precizia de calcul. Aceste modele su nt utilizate
deseori pentru studii de optimizare complexe care necesită rulări numeroase și eforturi de calcul
importante.
Provocările actuale în proiectarea mașinilor electrice sunt:
– luarea în calcul a funcționării sistemului în ansamblu și nu doar a componentei proiectate
(mașina+ acționare electrică) ;
– calcule de dimensionare și optimizare pentru un număr important de puncte de funcționare
(de exemplu mașini pentru sisteme de acționare cu turație variabilă) ;
– complexitatea fenomenelor de tip mult ifizică ce trebuiesc luate în calcule
(electromagnetism -termodinamică, hidrodinamică, deformare, etc.) ;
– explorarea întregului spațiu de soluții posibile și identificarea soluției optime utilizând
algoritmi de optimizare numerică.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
9
1.5 Criterii tehnico -economice de calcul optimal al mașinilor electrice
Optimizare din punct de vedere al proiectantului :
-minimizarea costurilor materialelor componente (materiale active, materiale de construcție)
în situația unui nivel de performanțe impuse ;
– minimizarea co sturilor cu manopera de fabricație.
Optimizare din punct de vedere al utilizatorului și al economiei naționale:
– minimizarea cheltuielilor totale, de fabricație și de exploatare, în prezența restricțiilor
funcționale legate de performanțe.
Optimizare din punct de vedere al fabricantului, al utilizatorului, al furnizorului și al
distribuitorului de energie electrică:
– minimizarea costurilor de fabricație și maximizarea factorului de putere (cheltuieli mai mici
cu energia reactivă consumată, eventual redim ensionarea echipamentelor de compensare a energiei
reactive la barele proprii).
1.6 Constrângeri în proiectarea optimală a mașinilor electrice
Proiectarea și execuția mașinilor electrice trebuie să țină cont de :
– limitări sau recomandări impuse prin stan darde de specialitate cu referire fie la mașina
electrică în sine cât și la echipamentele antrenate ;
– constrângeri de natură tehnologică ;
– constrângeri economice ;
Aceste constrângeri se pot referi la :
– dimensiunile geometrice ale mașinii ( dimensiu ni de gabarit) ;
– caracteristici de funcționare (randament, factor de putere, cuplu de pornire, cuplu maxim,
alunecare critică, curent de pornire ) ;
– clasa termică (temperatura maximă admisibilă) ;
– materiale utilizate (tole, magneți, conductoare de bo binaj, materiale electroizolante ) ;
– tehnologia de fabricație ( mașini unelte, procedee tehnologice);
-condiții specifice de lucru (tipul de protecție, temperatura maximă la exteriorul carcasei,
medii explozibile) ;
-aspecte tehnico -economice (fiabilitate, costuri reduse pe unitate ceea ce implică tehnologii
și materiale cât mai ieftine).
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
10
Capitolul 2
LEGILE GENERALE ALE PROIECTĂRII MAȘINILOR ELECTRICE
2.1 Sarcinile proiectantului de mașini
Proiectarea mașinilor electrice cere proiectantului să cunoască nu numai teoria mașinilor și
diferitele probleme relative la fenomenele electromagnetice în mașini, la încălzi rea, ventilația și
calculul mec anic, ci în deosebi, să cunoască tehnologia și condițiile de exploatare. Astfel,
proiectantul, pe lângă experiența și cun oașterea construcției trebuie să aibă o vedere de ansamblu.
Sarcina proiectantului de mașini constă în studiul sistemului pe care îl prezintă știința
constructoare ( știința legilor specifice ale proiectării și a legilor construcției), în acest sistem fiind
nevoie să coexiste armo nic:
1. Legile economiei generale și concrete, care cuprind:
a) cererea pieței;
b) condițiile și cerințele unei exploatări economice (dur ată de funcționare, pierderi în
exploatare, siguranță, lipsa de defectări, tehnica securității, caracteristici date de funcționare,
simplitate de deservire, etc. ) ;
c) tehnologia economică ( materiale noi, ieftinirea fabricației ) ;
d) legile proiectării economice a mașinilor electrice ( în sensul rezolvării problemelor unei
geometrii economice ).
2. Cerințele și tendința dezvoltării acționării și transportului energiei electrice.
3. Metodele și direcția dezvoltării teoriei și a calculului mașinilor electrice, adică a
calculelor electrice, de ventilație, de încălzire și mecanice. Proiectantul trebuie nu numai să utilizeze
datele științifice existente, ci să și creeze o metodologie definită a proiectării. Astfel, de exemplu, nu
se poate considera că formele constructive existente ale mașinilor electrice nu mai pot suferi
schimbări și că metodele de calcul al tuturor mașinilor sunt pe deplin satisfăcătoare.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
11
2.2Dimensiunile principale și ideale ale mașinilor electrice
Plecând de la următoarele relații:
BAnlDkPiw22
2
(2.1)
ABnPklD
2
(2.2)
wk
coeficient de bobinaj ;
D
diametrul la întrefier al mașinii ;
il
lungimea ideală a mașinii ;
n
turația nominală a mașinii ;
A
pătura de curent ;
B
inducția în întrefierul mașinii.
wkk22
Se observă că volumul (greutatea) mașinii este proporțională cu puterea și invers prop orțională cu
viteza de rotație și cu solicitările specifice
A și
B.
În consecință :
– dacă se dă puterea și viteza de rotație sau frecvența, volumul și greutatea materialelor care revin
mașinii depind de mărimea solicitărilor specifice ;
– dacă se dă puterea mașinii, iar viteza de rotație sau frecvența pot fi alese arbitrar, rezultă că, la
solicitări le specifice date , volumul și greutatea materialelor active se vor micșora odată cu creșterea
frecvenței sau a vitez ei de rotație; trebuie avut în vedere că odată cu mărirea frecvenței sau a vitezei
de rotație cresc și pierderile în mașină, iar solicitările specifice vor trebui să fie micșorate.
Proiectantul de mașini electrice trebuie să tindă spre un consum minim de materiale pe
unitatea de putere și, prin urmare, problema alegerii solicitărilor specifice reprezintă un element de
proiectare foarte important.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
12
Dimensiunile ideale sau de calcul ale unei mașini electrice sunt dimensiunile unei mașini
echivalente din punct de vedere al solicitărilor și fenomenelor care au loc în mașina reală, dar care
este caracterizată de un câmp magnetic uniform în întrefier. Aceste dimensiuni ideale sunt :
a) Diametrul mașinii D este definit ca fiind diametrul interior al miezului feromagnetic
statoric. Pasul polar al mașinii se definește ca fiind lungimea arcului de cerc de diametru D
corespunzător unui pol, având expresia:
pD
2
(2.3)
b) Lungimea ideală
iL a mașinii este lungimea axială a miezului feromagnetic al unei mașini
echivalente, care ar avea câmpul magnetic în întrefier constant pe toată lungimea generatoarei și
egal cu valoarea maximă a câmpului din întrefierul mașinii reale și fluxul magnetic util pe unitatea
de lungime a arcului polar egal cu fluxul magnetic util din mașina reală.
c) Lungimea ideală a arcului polar
ib este lungimea arcului polar al unei mașini echivalente
cu mașina reală (care are același flux magnetic util pe pol), dar pe deschiderea căreia inducția
magnetică în întrefier este constantă și egală cu valoarea maximă.
d) Întrefierul echivalent
'este lărgimea întrefierului unei mașini echivalente având cele
două armături ( indusul și inductorul ) netede și aceeași valoare maximă a inducției magnetice în
întrefier
mB , ca în mașina reală. Datorită prezenței c restăturilor, inducția magnetică în întrefierul
mașinii reale scade la valoarea
C m m kB B /'
, unde
1Ck este factorul lui Carter. Acest lucru este
prezentat în figura 2.1, care reprezintă curba reală a repartiției în spațiu a in ducției magnetice din
întrefier, cu considerarea influienței crestăturilor.
Fig.2.1. Repartizarea spațială a inducției magnetice în întrefier în cazul când δ=constant,cu luarea în
considerație a influienței crestăturilor
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
13
2.3 Solicitări specifice electromagnetice:
Inducția
Tendința de a mări inducția la mașinile electrice în scopul micșorării consumului de
materiale active are ca rezultat:
a)creșterea pierderilor prin histerezis și curenți turbionari în fier , care sunt proporționale cu
pătratul inducției și cu frecvența la o putere de ordinal 1,3 ;
b) creșterea saturației și, în consecință, a mărimii curentului de magnetizare; mărirea
curentului de magnetizare duce la micșorarea factorului de putere (cos φ ), la mașinile de curent
alternativ, și la mărirea pierderilor în cuprul bobinajului de excitație, în toate mașinile ;
c) schimbarea proprietăților electrice ale mașinii, legate de saturație ca, de exemplu,
schimbarea parametrilor, condițiilor de comutaț ie ;
Pătura de curent
Tendința de a mări pătura de curent, în scopul micșorării consumului de materiale, are ca
rezultat:
– creșterea pierderilor care revin pe unitatea de suprafață a bobinajelor și, în consecință, mărirea
încălzirii lor ;
– schimbarea pa rametrilor electrici ai bobinajului ; pentru aceleași condiții, reactanța relativă a
înfășurărilor crește proporțional cu raportul A/B δ ;
– modificarea raportului economic dintre pierderile în cupru și fier.
Densitatea de curent
Densitatea de curent, ca și pătura de curent, caracterizează gradul de utilizare al materialelor
active ale mașinii, pierderile specifice în cupru și fier.
Valorile solicitărilor impuse nu pot să depășească limitele impuse prin încălzire, deoarece în
nici un caz mașina nu trebu ie să ai bă o temperatură superioară celei admise de norme, care se
determină, la rândul ei, din ,,durata economică a vieții” izolației.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
14
2.4 Constantele mașinii sau coeficienții de utilizare
Conform relației (2.1), constanta mașinii, este :
ABk PnlDC
wi
A
222
(2.3)
Așa cum se observă în formulă, ea este proporțională cu volumul indusului (
lD2 ) pe
unitatea de putere, înmulțită cu viteza de rotație. Deoarece puterea, raportată la viteza d e rotație, este
proporțională cu cuplul M :
MnP2
,
constanta mașinii caracterizează, prin urmare, consumul de materiale în indus pe unitatea de cuplu și
este invers proporțională cu produsul solicitărilor specifice
AB .
Mărimea inversă :
212ABk
CKw
AA
(2.4)
se numește coeficient de utilizare , deoarece caracterizează puterea pe unitatea de viteză, obținută din
unitatea de volum a indusului.
După cum am precizat că solicitările specifice B și A cresc odată cu puterea, tinzând spre o
anumită limită, rezultă că și coeficientul de utilizare crește corespunzător, iar constanta mașinii
scade. Această circumstanță este foarte importantă, arătând fa ptul că, în mașinile mari, puterea
obținută pe unitatea de greutate crește, adică utilizarea materialului este mult mai bună decât în
mașinile mici. Creșterea puterii duce la mărirea randamentului, deoarece pierderile relative scad. De
aceea, este foarte a vantajos din punct de vedere economic, să se utilizeze unități mari de mașini,
acolo unde acest lucru este posibil dintr -o serie de alte motive.
Greutatea activă și constructivă. În general, constanta mașinii caracterizează greutatea
materialelor active, raportată la cuplu. Pe lângă materialele active mai există și materiale
constructive (corpul statorului, scuturile, lagărele, axul, etc.). Greutatea materialelor constructive
este aproximativ proporțională cu greutatea celor active , însă coeficientul de proporționalitate
depinde de o serie întreagă de factori, precum, tipul mașinii (numărul polilor), caracterul construcției
(sudată, turnată), felul materialelor (fontă, oțel, alumin iu, etc.), sistemul de ventilație și o alegere
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
15
corespunzătoare a solicitării materialelor și a formelor lor constructive, alegere ce presupune un
consum minim și satisfacerea condițiilor de siguranță a construcției.
2.5 Principiile similitudinii
Proiectantul de mașini electrice este pus în situația în care trebuie să gasească soluții pentru
proiectarea unei mașini cu p utere și viteză de rotație dată, sau fiindu -i impuse păstrarea anumitor
dimensiuni și schimbând anumite date de proiectare, el are sarcina de a proiecta maș ina astfel încât
aceasta să aibă un randament cât mai bun posibil satisfăcând condițiile de funcționare în domeniul
pentru care este întrebuințată. Astfel, chiar dacă se aleg corect valorile solicitărilor specifice
(inducția si densitatea de cu rent ), pot apărea în decursul proiectării probleme precum:
– problema raportului dintre diametrul și lungimea mașinii ;
– problema raportului dintre greutatea cuprului și a fierului mașinii;
– problema pierderilor ;
– problema proporției pierderilor în cupru și a pierderilor în fier ;
– divizarea pasului dinților în lățimea crestăturii și în lățimea dintelui ;
– corelația dintre costul jugului și al dinților.
Din ecuația (2.3) dacă se aleg valorile A și Bδ, se obține produsul:
nPClDA2 ,
care este proporțional cu volumul indusului. Unui aceluiași volum i se pot da di ferite form ( fig.2.2).
Fig.2.2. Ma șina electrică cu o anumită putere și turație însă cu d iferiți factori de formă
O valoare mică a lui λ conduce la o mașină “tip șaibă ” cu diametrul D mare și lungimea
mică. O astfel de construcție are următoarele avantaje:
– un moment de inerție foarte mare ;
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
16
– o răcire foarte bună.
Dezavantajele sunt predominante și anume;
– o utilizare nerațională a conductorului pentru înfășurări, adică bobinele au o lungime frontală mare
și o lungime activă (din crestătură) mică, asta însemnând că lungimea conductorului nu este folosită
în mod activ ;
– o construcție volumino asă, deoarece lagărele, scuturile și carcasa, vor avea dimensiuni mari,
pentru o lungime mică, crescând inutil masa totală a mașinii.
O valoare mare a lui λ conduce la o mașină „tip turbo ” cu diametrul D mic și o lungime
mare. O astfel de construcție se c aracterizează invers în comparație cu prima, adică avantajele
mașinii de t”ip șaibă” sunt dezavantaje pentru cea “tip turbo” și invers.
Având în vedere însă că valorile superioare ale lui λ conduc la o utilizare rațională a
materialului conductor pentru înfășurări și o construcție mai suplă a mașinii, tendința proiectanților
este de a obține valori ale lui λ către limita superioară, având grijă să respecte buna funcționare a
acesteia în limitele indicate.
Pentru mașinile electrice, legea repartizării pie rderilor cere ca:
1. Pierderile în indus să fie repartizate în patru părți egale:
a) pierderi în cuprul activ ;
b) pierderi în cuprul părților frontale ;
c) pierderile în dinți ;
d) pierderile în jug.
2. Costul acestor patru părți trebuie să fie același și să reprezinte ¼ din costul tuturor
materialelor active.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
17
2.6 Abaterile, în practică de la principiile ideale ale similitudinii
Chiar dacă în majoritatea cazurilor diferitele construcții de mașini sunt suficient de ,,similare”, în
alte cazuri ele se abat de la principiile similitudinii (uneori chiar foarte mult).
Cauzele principale ale acestui fapt constau în următoarele:
– mașina trebuie să fie economică nu numai în sensul costului minim al materialelor, dar mai ales,
în sensul caracteristicilor sale de funcționare cele mai bune. Pentru obținerea unor caracteristici de
funcționare date ale mașinii (caracteristici electrice, param etrii, curenți de scurtcircuit, căderea de
tensiune, cos φ, etc.) se impun anumite cerințe, adeseori opuse cerințelor similitudinii. Toate aceste
cerințe pot fi numite cerințe tehnice de exploatare, cerințe ce trebuie satisfăcute în primul rând.
– a doua c auză constă în contradicția chiar a legilor ideale ale similitudinii, în cazul respectării lor pe
mașina reală. Practic este imposibil și ilogic să se satisfacă simultan condiția egalității costului și a
egalității pierderilor în cele patru părți ale mașin ii.
De exemplu, mașinile de înaltă frecvență au pierderi în cupru extrem de mici în raport cu
cele în fier. Legile similitudinii au proprietatea foarte avantajoasă că permit următoarele concluzii:
nerespectarea legilor într -un domeniu suficient de larg nu se reflectă prea mult asupra măririi
prețului de cost al mașinii. Totuși, cu cât abaterea de la legi este mai mare, cu atât crește și costul.
2.7 Alegerea practică a dimensiunilor optime și a relațiilor dintre ele
Alegerea rațională a dimensiunilor și a rela țiilor dintre ele presupune luarea în considerație a
unui număr mare de cerințe, adeseori contradictorii. Este imposibil să se proiecteze o mașină care să
satisfacă, în egală măsură, toate cerințele, însă, la începutul proiectării trebuie să acordăm o
deosebită atenție cerințelor principale, precum:
1. Realizarea anumitor parametri și a anumitor caracteristici de funcționare, ca, de exemplu,
reactanțele și rezistențele relative, valorile limită ale temperaturilor, momentele de volant, etc.
2. Satisfacerea principiilor economice din care fac parte:
– legile planificării de stat ;
– legile similitudinii mașinii ;
-legile costului minim real ;
Prin urmare, compararea variantelor de proiectare va trebui să fie făcută nu numai din punct
de vedere al consumului de materiale pe unitatea de putere, cum se obișnuiește, ci și din punctul de
vedere al minimului de cost real și al satisfacerii cât mai complete a cerințelor de exploatare.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
18
2.8 Pierderi și randament
Pierderile în mașinile electrice determină mărimea randamentului și economicitatea mașinii
în general. Pe de altă parte, ele determină încălzirea mașinii și, într -o mare măsură, siguranța și viața
mașinilor. Micșorarea pierderilor și mărirea randamentului constituie una dintre problemele de bază
ale proiec tantului de mașini electrice.
Pierderile se împart în:
a) electrice ( pierderile în cupru și în fier ), care se subîmpart în:
– pierderi principale (pierd erile din cuprul mașinii, datora te curentului de funcționare, și cele din
fierul mașinii, datora te fluxu lui principal) ;
– pierderi suplimentare (datora te curenților turbionari în cuprul bobinajului și armonicilor superioare
ale fluxului statorului și rotorului) ;
b) mecanice ( pierderi prin ventilație și pierderile prin frecare în lagăre) ;
2.9 Pierderi in mie z
Când materialele feromagnetice sunt supuse unui câmp magnetic variabil, energia este
disipată datorita efectului de histerezis și a pierderilor prin curenți turbionari.Aceste pierderi sunt
greu de izolat experimental, dar suma lor este în general măsurat ă si numită pierdere in miez.
Figura 1.1 arată date despre pierderile în miez ale unui material magnetic obișnuit la o
excitație sinusoidală. Curbele reprezintă pierderile pe unitate de masă când materialul este expus
uniform la un câmp magnetic sinusoida l de diferite amplitudini. Totalul pierderilor în miez dintr -un
bloc de material este găsit prin multiplicarea masei materialului cu cea mai apropiată valoare pe care
o putem citi din grafic.
Pierderile prin histerezis rezultă datorită faptului că energia este pierdută de fiecare dată când
o buclă de histerezis este traversată. Acea stă pierdere este direct proporț ională cu mărimea buclei de
histerezis dintr -un material dat. În general pierderile prin histerezis sunt descrise de ecuația:
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
19
Fig.2.1. Evoluția pierderilor la creșterea frecvenței
unde este o constantă care depinde de tipul materialului și de dimensiunea acestuia, f este
frecvența excitației aplicate, B este inducția magnetică și n este o valoare cuprinsă între 1.5 si 2.5.
Pierderile prin curenți turbionari sunt cauzate de curenții indu și în materialul feromagnetic
sub acțiunea unei excitații variabile în timp. Acești curenți turbionari induși circulă prin material
disipând puterea datorită rezistivității materialului. Pierderile sunt date de relația:
unde h este grosimea materialului și este o constantă a materialului. În acest caz puterea pierdută
este proporțional ă cu pătratul frecvenței, inducț iei, și grosimii materialului din planul perpen dicular
cu fluxul magnetic . De aceea este de așteptat să î ntâlnim pierderi prin histerezis la frecvențe joase și
pierderi pri n curenți turbionari la frecvenț e înalte.
Cel mai direct mod de a minimaliza pierderile prin curenți turbionari este acela de a cre ște
rezistivitatea materialului. Acest lu cru este făcut în mod frecvent î ntr-o varietate de moduri. Într -un
prim mod materialele feromagnetice conțin o cantitate mică de silicon. Prezența siliconului crește
rezistivitatea materialului feromagnetic consider abil reducând astfel pierderile de curent prin efect
turbionar. Este ceva obișnuit să se construiească un aparat folosind laminarea materialului. Aceste
foi subțiri de material sunt contopite cu un strat subțire de material izolator. Li pind aceste
laminato are împreună rezistivitatea materialului crește mult în zona lipiturii. Din moment ce
material ul izolator este întotdeauna ne magnetic, este necesar ca marginile laminatoarelor să fie
orientate paralel cu fluxul dorit. Astfel, laminatoare le subțiri sunt nec esare pentru pierderi scăzute la
frecvențe înalte.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
20
Capitolul 3
ELEMENTE CONSTRUCTIVE ALE MAȘINII ASINCRONE CU ROTOR ÎN
SCURTCIRCUIT
3.1 Părți le principale:
a) Statorul îndeplinește rolul de inductor și cuprinde următoarele elemente principale:
carcasa, miezul feromagnetic și înfășurarea inductoare. La mașinile asincrone închise de puteri
medii și mari se pot prevedea și schimbătoare de căldură, montate în carcasă sau mo ntate în
exteriorul acesteia.
b) Rotorul (indusul) constituie partea mobilă a mașinii și cuprinde următoarele părți
principale: arborele, miezul feromagnetic și înfășurarea indusă.
c) Carcasa are rol de suport al miezului feromagnetic și al înfășurării ind uctoa re, cât și de
fixare pe fundați a întregii mașini. Carcasa poate fi în construcție sudată sau turnată.
d) Miezul feromagnetic al statorului este parcurs de câmpul magnetic variabil în timp și de
aceea se realizează din tole de oțel electrotehnic lamina te la rece, izolate cu lac sau oxizi.
c) Miezul feromagnetic al rotorului are aceeași construcție ca și cel al statorului, deoarece
tolele rotorice se ștanțează din interiorul tolelor statorice.
e) Înfășurarea inductoare se execută sub formă de bobine cu una sau mai multe spire și este
plasată în crestăturile miezului statoric. Este trifazată într -un strat sau în dublu strat (cel mai
frecvent), sau monofazată, într -un strat sau în două straturi, fiind deci o înfășurare re partizată în
crestături. Forma conductoarelor, tipul înfășurării și forma crestăturilor depind de secțiunea
conductoarelor și tensiunea de lucru.
f) Înfășurarea rotorică ( înfășurare de tip colivie ) construită din bare așezate în crestăturile
rotorului și u nite la capete prin inele de scurtcircuitare. În funcție de forma constructivă, dictată de
valorile impuse pentru caracteristicile de pornire și de funcționare, se disting trei tipuri de colivii:
normală, cu bare înalte și dublă colivie.
g) Ventilatorul cel mai frecvent folosit este de tip radial și se montează pe partea opusă
tracțiunii.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
21
3.2 Înfășurarea și crestăturile statorului
Ca la orice mașină electrică, înfășurarea mașinii asincrone este cea mai importantă parte, ea
fiind suportul material al curentul ui și tensiunii electrice. Construcția și tipul mașinii depind de o
serie întreagă de factor i, dintre care cei mai importanț i sunt puterea, tensiunea și tipul de protecție și
ventilație al mașinii.
Astfel, pentru mașinile de puteri mici (
kW PN10 ) se folosesc de regul ă înfășurări într -un
strat, cu bobine din conductor rotund (sârmă), crestătura fiind semiînchisă sau semideschisă de
formă ovală sau trapezoidală (figura 3.1).
Fig.3.1. Crestături ovale sau trapezoidale pentru înfășurări din sâr mă rotundă:
a-ovale ; b ,c-parțial ovale ; d -trapezoidală
În acest caz, dintele rezultă cu lățime constantă (cu pereți paraleli ), iar aceste mașini se
construiesc numai pentru joasă frecvență.
Pentru mașinile de puteri medii și mari (
kW PN10 ), se utilizează atât înfășurări într -un
singur strat cât și în două straturi, crestăturile fiind cu pereți paraleli și de forme constructive
indicate în figura 3.2.
Fig.3.2. Forme constructive ale crestăturilor dreptunghiulare cu pereți paraleli
a) deschisă ; b) semiînchisă; c) semideschisă asimetrică
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
22
Înfășurarea de înaltă tensiune se construiește numai din conductor profilat. Constructiv,
bobinele din bare, sunt de mai multe tipuri:
– bobine din bare tip continuu (fig.3.3) ;
– bobine din semibare f ormate la ambele capete, când cele două laturi ale bobinei sunt formate
separat (fig 3.4 a și b) ;
– bobine din semibare formate la un singur capăt, când cele două laturi ale bobinei sunt formate
numai la un singur capăt (fig.3.4 c) .
Fig. 3.3. Bobină din bară continuă
Fig. 3.4. Bobine din semibare
Utilizarea crestăturilor semiînchise prezintă avantajele unui coeficient Carter mai mic și de
asemenea pierderi suplimentare în fier, de suprafață și pulsatorii, mai mici.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
23
3.3Tipuri de colivii
În funcție de forma constructivă a acestora, dictată de mărimea și caracteristicile mașinii se
disting trei tipuri de colivii:
a) Colivia normală sau simplă este executată prin sudarea barelor de inel, având barele
rotunde sau dreptunghiulare, însă cu rapo rtul h/b < 3÷4 ( h,b- înălțimea și respectiv lățimea barei),
utilizată frecvent la motoarele mici (
kW PN10 ). O utilizare frecventă, o prezintă colivia turnată
din aluminiu. În figura 3.5 se prezintă diferite forme ale coliviei simple.
Fig. 3.5. Colivie simplă (normală):
a-sudată, cu bare rotunde ; b -sudată, cu bare dreptunghiulare ; c -turnată din aluminiu.
b) Colivia cu bare înalte are barele dreptunghiulare sau de alte forme (trapezoidale,profilate ),
însă cu raportul h/b ≥4, fiind utilizată la motoarele de puteri mijlocii și mari. Așa cum se observă în
figura 3.6, crestăturile pot fi drepte sau înclinate radial.
a) b)
Fig.3.6. Colivie cu bare înalte: a -drepte ; b – înclinate radial
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
24
c) Colivia dublă (figura 3.7), având barele ambelor colivii rotunde, este cea mai folosită,
sau colivia inferioară (de lucru) poate avea bare dreptunghiulare. Este utilizată la motoare de
puteri mijlocii și mari, însă cu caracteristici de pornire superioare (cupluri mari și curenți mai
mici). Pentru obținerea acestor caracteristici, colivia superioară (de pornire) trebuie să aibă o
rezistență mult mai mare decât cea inferioară (de funcționare).
Fig.3.8. Colivie dublă :
a-cu bare rotunde ; b – cu colivia de lucru din bare dreptunghiulare
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
25
Capitolul 4
CALCULUL ELECTROMAGNETIC AL MAȘINII ASINCRONE CU ROTOR ÎN
SCURTCIRCUIT
Tema de proiectare propusă se referă la calculul unui motor asincron trifazat, cu rotor în
scurtcircuit, având fazele statorului în conexiune a stea (Y) și următoarele date funcționale :
-puterea nominală:
75NP [kW] ;
-tensiunea nominal ă de alimentare :
400NU [V] ;
-frecvența tensiunii de alimentare :
501f Hz ;
-numărul de perechi de poli :
2p ;
-numărul de faze:
3m ;
-conexiunea stea ;
Determinarea mă rimilor de calcul
1) Turația de sincronism ,
1n:
150025060 60 601
1
11pfnnfp
[rot/min ] (4.1)
2) Puterea aparentă nominală, :
6,9289,091,075
cosn
nPS
[kVA ] (4.2)
Fig. 4 .1. Randamentul al motoarelor asincrone cu rotorul în scurtcircuit
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
26
Fig. 4.2. Factorul de putere cos al motoarelor asincrone cu rotorul în scurtcircuit
unde: = 0,91 (figura 4.1);
cos = 0,89 (figura 4.2).
3) T.e.m de fază,
1E :
2,225 231 975.01 1 Uk EE
[V] (4.3)
în care: tensiunea de fază pentru co nexiunea Y, este:
231
3400
31 NUU
[V] (4.4)
975.0Ek
din figura 4.3.
Fig. 4.3. Coeficientul
Ek în funcție de numărul de perechi de poli
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
27
4) Puterea aparentă interioară,
iS :
29,906,92 975,0 N E i SkS [kVA] (4.5)
5) Curentul nominal pe fază, pentru conexiunea Y,
NI :
134
4003106.92
33
NN
NUSI
[A] (4.6)
6) Factorul de formă
bk și factorul de acoperire ideală a pasului polar
i :
Acești factori se determină în funcție de coeficientul de saturație magnetică parțial, al dinților:
35,12,1sdk
.
Voi adopta
sdk 1,3 și rezultă din figura 4.4 :
09,1Bk respectiv
71,0i .
Fig. 4.4. Valorile lui
bk și
i în funcție de coeficientul de saturație magnetică parțial
sdk
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
28
4.1 Calculul dimensiunilor principale
1) Diametrul interior al statorului, D:
299215 15008,014,31029,906022 60 2
33
3
1CnS pDi
[mm] (4.7)
Voi lua D=30 [cm]
Conform figurii 4.5 pentru p=2, C=215 [J/dm2] , iar =0,62÷1,8 conform figurii 4.6. Aleg =0,8.
Fig. 4.5. Valorile coeficientului de utilizare C în funcție de puterea interioara S i și de numărul de perechi de poli p,
pentru mașinile de curent alternativ(asincrone și sincrone) în construcție protejată și clasa de izolatie F
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
29
Fig 4.6. Valoarea factorului de formă =li/ în funcție de numărul de perechi de poli p, pentru mașinile asincrone
normale
2) Diametrul exterior al statorului, D e:
1,44 3047,1 Dk DD e
[cm] (4.8)
Voi lua D e=44 [cm]
47.1Dk
conform tabelului 4.1
Dk
2p Mașini de joasă tensiune
(UN< 1000 V) Mașini de înaltă tesiune
(UN> 1000 V)
2 1,65-169 –
4 1,46-1,49 1,55-1,59
6 1,37-1,4 1,44-1,46
8 1,27-1,3 1,36-1,38
≥ 10 1,24-1,26 1,3-1,32
Tabelul 4 .1-Valorile coeficientului
Dk pentru mașini asincrone în construcție normal
3) Pasul polar, :
][56,23123014,3
2cmpD
(4.9)
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
30
4) Solicitarile electromagnetice, A și B :
Valorile inducției în întrefier, B și ale păturii de curent, A se aleg preliminar din figura 4.7 respectiv
4.8.
Fig. 4.7. Inducția magnetică maximă Fig. 4.8. Pătura de curent, A
în întrefier, B
B =0,75 [T]
A = 410 [A/cm ]= 410102 [A/m]
5) Lungimea ideală,
il :
BAnD kkS60l
12 2
i w1 Bi
i
(4.10)
][185,075,0 10410 1500 0,3 71,0 0,921,110 90,2960l2 2 23
i m
Adopt
18il [cm]
unde:
1wk -factor de înfășurare .
93,091,01wk
. Aleg
92,01wk .
6) Valoarea (orientativă) a factorului de formă, :
764,056,2318il
Valoarea obținută se încadrează în valorile prescrise ( =0,62÷1,8) .
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
31
7) Geometria miezului:
Întrucât valoarea lungimii ideale,
il , nu depă șește 25 cm, miezul feromagnetic poate fi în
construcție compactă, fără canale radiale de ventilație. În acest caz
i Fe g l ll .
unde:
gl -lungimea geometrică a miezului;
Fel -lungimea miezului feromagnetic.
8) Determinarea lățimii întrefierului, :
6,0 10)18307,04(3 10) 7,04(32 2
glD
[mm] (4.11)
4.2 Înfășurarea și crestăturile statorului
1)
Numărul de crestături ale statorului, Z 1:
Pentru: 2p=4
641q
2p=6
531q
2p=8
431q
2p ≥ 12
321q
Pentru 2p = 4 voi adopta
61q .
726322 21 1 qmp Z
crestăt uri (4.12)
1q
-numărul de crestături pe pol și fază.
2) Pasul dentar al statorului,
1t :
31,17230
11
ZDt
[cm] (4.13)
Se verifică dacă pasul dentar se încadrează în limitele recomandate și anume:
0,05<
1t<0,2
respectiv: 0,0523,56<
1t <0,223,56
adică : 1,18 < 1,31 < 4,71
Pasul dentar se î ncadrează în limitele recomandate.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
32
3) Pasul înfășurarii,
1y :
Voi adopta o înfășurare în dublu strat cu pas diametral, respectiv:
18472
21
1 pZy
crestături (4.14)
Drept urmare, factorul de înfășurare al statorului,
957,0wk , conform tabelului 4.2.
q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞
wk
1 0,966 0,96 0,958 0,957 0,957 0,957 0,956 0,955 0,955 0,955
Tabelul 4.2-Factorul de înfășurare al înfășurarii trifazate, în două straturi, cu pas diametral
4) Fluxul magnetic polar, Φ:
2 2103,2 75,018.0 1056,2371,0 Bli i
[Wb] (4.15)
5) Numărul de spire pe fază,
1w :
9,46103,2 957,05009,14231 975,0
Φ kfk4Ukw2
w 1 B1 E
1
1
spire (4.16)
Preliminar,se consideră
471w spire
6) Num ărul de conductoare efective dintr -o crestătură,
1cn , considerând o singură cale de curent
(a1 = 1):
92,37247132 2
11 1 1
1 Zwamnc
cond . (4.17)
Se alege
41cn conductoare în crestătură.
unde :
1a-numărul de căi de curent în paralel pentru o fază (am adoptat
11a ).
Se recalculează numărul de spire pe fază:
48132724
21 11 1
1 amZnwc
spire
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
33
Se verif ică condițiile de simetrie ale înfășurării:
a) Din condiția ca numă rul de bobine pe fază și pe calea de curent să fie același:
241372
1 11amZ -număr întreg (4.18)
b) Din condiția echilibrării căilor de curent în paralel pe fază:
4122 2
1
ap
-număr întreg (4.19)
c) Din condiția ca numărul de spire pe fiecare fază și cale de curent în paralel să fie același:
48132472
21 21 1
amnZc
-număr întreg (4.20)
d) Din condiția ca t.e.m. induse pe fază să fie egale și defazate cu 2π/m 1:
122372
11tmZ
-număr întreg (4.21)
unde t – cel mai mare divizor comun al numărului de perechi de poli (p=2) și al numărului de
crestături (Z 1=72). Astfel t=2.
7) Verificarea încadrării în limite a solicitărilor electromagnetice:
→ pătura de curent:
16,40931,111344
1 11taInAN c
[A/cm ] (4.22)
Această valoare trebuie să se încadre ze în intervalul:
0,97Acurbe < A < 1,05Acurbe
adică:
0,97410 < 409,16 < 1,05410
397,7 < 409,16 < 430,5
Se observă că valoarea păturii de curent se încadrează în limitele intervalului.
→ inducția magnetică în întrefier:
747,01018 1056,2371,01025,2
lταΦB2 22
i iδ
[T] (4.23)
unde:
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
34
2
1 1 B1 E1025,2957,0485009,14231 975,0
k4k
wkwfU[Wb] (4.24)
Valoarea inducț iei în întrefier trebuie să se încadreze între limitele:
0,98B curbe < B < 1,02B curbe
respectiv:
0,980,75 < 0,747 < 1,020,75
adică:
0,735 < 0,747< 0,765
8) Secțiunea conductorului,
1cus :
1 11JaIsN
cu
(4.25)
unde:
1J – densitatea de curent în înfășurarea statorului.
5,75,51J
[A/mm2]
Am ales
5,51J [A/mm2] și astfel secțiunea conductorului este:
36,245,51134
1cus
[mm2]
Deoarece
1cus > 20 mm2, am optat pentru:
– conductor profilat (dreptunghiular) ;
-înfășurare din bare de tip continuu;
-clasa de izolație F;
-forma crestăturii deschisă.
Din STAS 2873/1 -86 se alege un conductor de cupru electrolitic, izolat cu E2S și anume:
9,52,5 izolat E2S, STAS 2873/1 -86=23,2 mm2.
9) Dimensiunile definitive ale crestăturii:
– lățimea
1 1 cu cb b numărul de conductoare pe lățimea crestăturii
izb ;
– înălțimea
1 1 cu ch h numărul conductoarelor pe înălțimea crestăturii
izh .
izb
cuprinde : izolația conductorului (E2S)
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
35
Denumirea și grosimea Grosimea rezultantă
Nr. Pe lățime [mm] Pe înălțime [mm]
1 Izolația conductorului (E2S) cu
grosimea de 0,45 mm 20,45=0,9 20,45= 0,9
2 Izolația bobinei pe partea activă
(bandă izolantă specială) 1,85 mm 1,85 mm
3 Izolație între straturi din
sticlotextolit, grosime de 1 mm 11=1
4 Izolație crestătură, din folie NMN,
grosime 0,25 mm (cu rol de
protecție mecanică) 20,25=0,5 20,25
5 Pană,sticlotextolit, grosimea 3 mm 13=3
6 Istmul crestăturii 0,5
7 Joc 0,25 0,3
8
5,2izb mm
8izh mm
Tabel 4.3 Denumirea și dimensiunile materialelor utilizate în crestătura statorului mașinii asincrone
Dimensiunile definitive ale cres tăturii statorului sunt:
5,75,225,21 cb
[mm]
27825,91 ch
[mm ] (4.26)
10) Verificări necesare:
a) Inducția magnetică în jugul statorului:
53,1043,018,095,021025,2
22
11
j Fe FejhlkB
[T] (4.27)
Inducția se încadrează în intervalul
55,135,11jB [T]
în care înălțimea jugului statoric este:
3,47,223044
21 1 ce
j hD Dh
[cm]
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
36
Fig. 4.9. Dimensiuni c restătură statorică
Fig, 4.10. Așezarea conductoarelor în crestătură
b) Inducția magnetic ă aparentă maximă în dinții statorului:
84,156,01895,0747,01831,1
min11 1
max1
d Fe FedblkBltB
[T] (4.28)
unde:
56,0 75,031,11 1 min1 c d bt b [cm]
max1dB
se încadrează în limitele
1,27,1max1dB [T]
c) Valoarea exactă a densității de curent:
77,52,231134
1 11
cuN
saIJ
[A/mm2]
d) Valorile rapoartelor dimensiunilor crestăturii :
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
37
57,031,175,0
11tbc
115,056,237,21
1 ch
(4.29)
6,375,07,2
11
2
cc
bh
Aceste valori ale rapoartelor sunt apropiate de limitele indicate în următoarele relații :
5,035,0
1tbc
15,01,01 ch
(4.30)
85,22
cc
bh
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
38
4.3 Înfășurarea și crestăturile rotorului în scurtcircuit
Colivia în scurtcircuit se execută din bare de aluminiu, în construcție sudată.
1) Numărul de crestături ale rotorului în scurtcircuit,
2Z :
Întrucât motorul este prevăzut, pe rotor, cu înfășurare în scurtcircuit, numărul de crestături ,
2Z
se alege în funcție de numărul de crestături statorice,
1Z și numărul de poli, 2p. Numărul de
crestături se alege din tabelul 4.4.
Nr.poli
2p
Z1
Z2 – Crestături drepte ale rotorului
Z2 – Crestături înclinate ale rotorului
1 2 3 4
2 18
24
30
36
42
48 _
[16] 32
22, 38
26, 28, 44, 46
32, 34, 50, 52
38, 40, 56, 58 26
(18), (30), 31, 33, 34, 35
(18), 20, 21, 23, (24), 37, 39, 40
25, 27, 29, 43, 45, 47
–
59
4 24
36
42
48
60
72 [32]
26, 44, 46
(34), (50), 52, 54
34, 38, 56, 58, 62, 64
50, 52, 68, 70, 74
62, 64, 70, 82, 88 16, [20], 30, 34, 35, 36
(24), 27, 28, 30, [32], 45, 48
(33), 34, [38], (51), 53
(36), (39), 40, [44], 57, 59
48, 49, 51, 56, 64, 69, 71
61, 63, 68, 76, 81, 83
6 36
54
72
90 26, 42, [48]
44, 64, 66, 68
56, 58, 62, 82, 84, 86, 88
74, 76, 80, 100, 102, 104 47, 49, 50
42, 43, 65, 67
57, 59, 60, 61, 83, 85, 87
75, 77, 79, 101, 103, 105
8 48
72
84
96 34, 62, [64]
58, 86, 88, 90
66, (68), 70, 98, 100, 102, 104
78, 82, 110, 112, 114 35, 61, 63, 65
56, 57, 59, 85, 87, 89
(68), (69), (71), (97), (99), (101)
79, 80, 81, 83, 109, 11, 113
10 60
90
120 44, 46, 74, 76
68, 72, 74, 76, 104, 106, 108
110, 112, 114
86, 88, 92, 94, 96, 98, 102, 104,
106, 134, 138, 140, 142, 144, 146 57, 63, 77, 78, 79
70, 71, 73, 87, 93, 107, 109
99, 101, 108, 117, 123, 137, 139
12 72
90
108
144 56, 64, 80, 88
68, 70, 74, 82, 98, 106, 110
86, 88, 92, 100, 116, 124, 128,
130, 132
124, 128, 136, 152, 160, 166,
168, 170, 172 69, 75, 80, 89, 91, 92
(71), (73), 86, 87, 93, 94, (107)
84,80, 91, 104, 105, 111, 112, 125,
127
125, 127, 141, 147, 161, 163
Tabelul 4.4- Număru l de cre stături recomandate pentru motoare asincrone cu rotorul în scurtcircuit
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
39
Numerele de crestături favorabile pentru rotor, pentru 2p = 4 și Z 1 = 72, sunt: 62 , 64, 70 , 82,
86 (crestături drepte), valori î n conformitate cu tabelul 4.4.
Am ales :
822Z crestături
2) Numărul de faze din rotor,
2m :
822 2Z m
3) Numărul de spire pe fază,
2w :
21
2w
– specific înfășurărilor în scurtcircuit
4) Factorul de bobinare al înfășurării rotorului,
2wk :
12wk
– specific înfășurărilor în scurtcircuit
5) Diametrul exterior al rotorului,
rD și pasul dentar,
2t :
88,29 06,0230 2 D Dr
[cm] (4.31)
15,18288,29
ZDπt
2r
2
[cm] (4.32)
6) Tensiunea indusă (t.e.m.) pe fază ,
2E:
45,2957,0482112,225
1 12 2
1 2
ww
kwkwE E
[V] (4.33)
7) Curentul de fază (prin bară) rotoric,
bI :
420 13482957,04832932,02
21 1 1Nw
I b IZkwmkI
[A] (4.34)
unde
Ik – coeficient pentru calculul curentului din rotor ales din figura 4.11.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
40
Fig. 4.11.Coeficientul
Ik pentru calculul curentului din rotor
Din figura aleg :
932,0Ik
8) Curentul în inelul de scurtcircuitare a coliviei,
iI :
2743
822sin2420
sin2
2
ZpIIb
i
[A] (4.35)
9) Dimensionarea coliviei rotorului:
a) Secțiunea barei rotorice,
bs :
3,5420
2bb
bJIs
79,24 [mm2] (4.36)
unde, pentru bare din Al,
5,532bJ A/mm2. Aleg preliminar
3,52bJ A/mm2.
Fiind o colivie cu bare înalte, raportul h /b trebuie sa fie ≥ 4.
b) ) Dimensiunile barei se stabilesc în concordanță cu STAS 6449 /1-74deci:
h sb
18b4,5=80,1 mm2, (4.37)
pentru care rezult ă valoarea exactă a densității de curent din bară:
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
41
24,51,80420
bb
bsIJ [A/mm2] (4.38)
c) Lungimea barei , pentru dispunerea capetelor frontale :
28 1018 10 cm l Lg b
cm=0,28 [ m] (4.39)
d) Secțiunea inelului de scurtcircuitare :
39272743
ii
iJIs
[mm2] (4.40)
unde :
855,6iJ ,
Aleg:
7iJ
iJ
– densitatea de curent în inel
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
42
Dimensiunile crestăturii rotorice:
52cb
[mm]
5,212ch
[mm]
Fig 4.12. Dimensiuni crestătură rotorică
4.4 Jugul și diametrul interior al rotorului
1) Înălțimea jugului rotor,
2jh :
045,045,118,095,021025,2
22
22
j Fe FejBlkh
m =4,5 [cm] (4.41)
în care am adoptat
45,12jB [T]. Inducția magnetic ă recomandată în jugul statoric este
55,135,11jB
[T].
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
43
2) Diametrul interior al miezului fer omagnetic rotoric,
irD :
58,16)5,415,2(288,29) (22 2 j c r ir h h D D
[cm] (4.42)
Adopt
5,16irD cm, rezultând următoarele valori recalculate:
– înălțimea jugului rotoric
54,4 15,225,1688,29
22 2 cir r
j hD Dh
[cm] (4.43)
– inducția magnetic ă în jugul rotorului:
45,10454,018,095,021025,2
22
22
j Fe FejhlkB
[T] (4.44)
4.5 Tensiunea magnetomotoare (t.m.m.) pe o pereche de poli și curentul de magnetizare
1) Tensiunea magnetică (t.m.) a întrefierului, pe o pereche de poli,
mU :
2,9596,0 344,1
10 4747,02 27
0
C m kBU [A] (4.45)
7
0 10 4
[H/m]
în care, coeficientul lui Carter total este:
344,111,121,12 1 c c C kk k
(4.46)
unde, conform relațiilor următoare, s -au determinat :
– pentru stator
21,16,081,31,131,13
1 11
1 ttkc
(4.47)
cu:
81,3
6,0456,04
52 2
1
ss
aa
(4.48)
– pentru rotor
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
44
11,16,089,15,115,11
2 22
2 ttkc (4.49)
cu:
89,1
6,05,256,05,2
52 2
2
rr
aa
(4.50)
2) T.m. a dinților statorului, pe o pereche de poli:
a) lățimile dintelui în cele 3 secțiuni:
56,0 75,031,11 min1 c d bt b
[cm] (4.51)
67,0 75,072)7,2 30( ) (
11
cc
medd b
ZhDb
[cm] (4.52)
79,0 75,072)7,22 30( )2 (
1max1
cc
d bZh Db
[cm] (4.53)
b) inducția magnetică aparentă în cele 3 secțiuni ale dintelui:
84,156,01895,0747,01831,1
min11
max1
d Fe Fei
dblkBltB
[T] (4.54)
52,167,01895,0747,01831,1
11
1
medd Fe Fei
meddblkBltB
[T] (4.55)
29,179,01895,0747,01831,1
max11
min1
d Fe Fei
dblkBltB
[T] (4.56)
Pentru miezul feromagnetic statoric se folosește tablă silicioasă laminată la rece cu cristale
neorientate, având grosimea de 0,5 mm și fiind izolată cu o peliculă fină de lac, rezistentă la
temperatura corespunzătoare clasei de izolație F. Miezul feromagnetic al rotorului va fi din aceeași
tablă, deoarece tolele rotorului se execută din interioarele tolelor statorului.
Pentru inducțiile magnetice obținute, se determină:
160max1dH
[A/cm ]
241meddH
[A/cm ]
7min1dH
[A/cm ]
Valoarea medie a intensității câmpului magnetic este:
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
45
83,43)7 244 160(61) 4 (61
min1 1 max1 1 d medd d d H H H H [A/cm ] (4.57)
T.m. a dinților s tatorului,
1mdU :
7,236 83,437,22 21 1 d c md Hh U
[A] (4.58)
3) T.m. a dinților rotorului pentru o pereche de poli :
a) Lățimea dintelui în cele 3 secțiuni:
65,05,015,12 2 max2 c d bt b
[cm] (4.59)
56,05,082)15,2 88,29( ) (
2
22
2
cc r
medd bZh Db
[cm] (4.60)
48,05,082)15,22 88,29( )22 (
2
2min2
cc r
d bZh Db
[cm] (4.61)
b) Inducțiile magnetice aparente în cele 3 secțiuni ale dintelui rotorului:
88,148,01895,0747,01815,1
min22
max2
d Fe Fei
dblkBltB
[T] (4.62)
6,158,01895,0747,01815,1
22
2
medd Fe Fei
meddblkBltB
[T] (4.63)
39,179,01895,0747,01831,1
max22
min2
d Fe Fei
dblkBltB
[T] (4.64)
Pentru inducțiile magnetice obținute, rezultă:
200max2dH
[A/cm ]
402meddH
[A/cm ]
10min2dH
[A/cm ]
Valoarea medie a intensității câmpului magnetic este:
66,61)10404 200(61) 4 (61
min2 2 max2 2 d medd d d H H H H
[A/cm ] (4.65)
T.m. a dinților rotorului,
2mdU :
2,265 66,6115,22 22 2 2 d c md Hh U
[A] (4.66)
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
46
4) T.m. a jugului statoric pentru o pereche de poli,
1mjU :
265 2518,3134,01 1 1 1 j j mj HL U
[A] (4.67)
în care:
18,3122)3,4 44(
2) (1
1
ph DLj e
j
[cm] (4.68)
unde:
1 – coeficient ce ține cont de faptul că liniile de câmp au lungimi diferite. ; pentru
53,11jB
[T]. Astfel
34.01 .
251jH
A/cm, pentru
53,11jB [T].
5) T.m. a jugului rotoric pentru o pereche de poli,
2mjU :
2,94 1552,1638,02 2 2 2 j j mj HL U
[A] (4.69)
unde:
2 – coeficient ce ține cont de faptul că liniile de câmp au lungimi d iferite. ;pentru
45,12jB
T. Astfel
38.02 .
152jH
A/cm, pentru
45,12jB [T].
6) T.m.m. a circuitului magnetic pe o pereche de poli:
18202,94 2652,2657,2362,9592 1 2 1 mj mj md md m mcirc U U U U U U
[A] (4.70)
7) Curentul de magnetizare,
I :
35,29957,04839,018202
9,01 1
wmcirc
kwmUpI
[A] (4.71)
sau în procente :
I
%
9,21 10013435,29100
NII % (4.72)
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
47
4.6 Parametrii înfășurărilor motorului asincron cu rotor în scurtcircuit cu bare înalte
A. Parametrii înfășurării statorului
1) Rezistența pe fază a înfășurării statorului:
a) Lungimea frontală a bobinei statorului:
06,72 75,5 )252(2 ) (21 med s f la l
[cm] (4.73)
unde:
75,525,9121 b
medhr
(4.74)
b) Lungimea medie a unei jumătăți de spiră a înfășurării statorului:
06,90 06,72181 1 f g wmed ll l
[cm] (4.75)
c) Rezistența pe fază a înfășurării statorului:
087,0136,2486
5638,11
1 11
1 a sLk R
Cur
[] (4.76)
în care:
1rk
56138,1 0115
[mm2/m]
86 06.90482 21 1 1 wmedlw L
[m] (4.77)
2) Permeanța geometrică specifică a scăpărilor în crestătură pentru înfășurarea statorului:
657,14 2334 ' 0 3 2 4 1
1
c s s c c ccbhk
ah
a bh
bhkbhh
(4.78)
unde:
1k
;
1'k
3) Permeanța geometric ă specifică a scăpărilor diferențiale:
862,0 103,006,0 344,1993,06,0)957,06(31,19,0) (9,022
101 12
1 1 1
1
d
Cd w
dkk kqt
(4.79)
unde:
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
48
993,01,136,04033,01 033,012
12
01 taks
4) Permeanța geometrică specifică scăpărilor în părțile frontale:
744,6)56,23 833,064,006,72(18634,0) 64,0 ( 34,011
1 y f
if llq
(4.80)
5) Permeanța geometrică specifică totală a înfășurării statorului:
26,9 744,6 862,0 657,11 1 1 1 f d c
(4.81)
6) Reactanța de scăpări, pe fază, a înfășurării statorului:
253,0 26,96218
10048
10050158,0100 100158,02
1
12
1 1
1
qpl w fXi
[] (4.82)
B. Parametrii înfășurării rotorului la scurtcircuit cu bare înalte
1) Rezistența pe fază a înfășurării rotorului:
][10484,1
822sin210055,110475,1
sin24
26
4
222
ZpRR Ri
b
(4.83)
în care:
4
11510 475,11,8028,0
32135,1 0
bb
b bsLR
[] (4.84)
62
11510 055,13921098,0
32135,1 0
ii
i isLR
[] (4.85)
2
21098,08258,25
ZDLi
i
[m] (4.86)
58,25 15,2288,29 22 c r i h D D
[cm] (4.87)
2) Permeanța geometrică specifică a scăpărilor în crestătura rotorului:
483,25,23
52185,18
535,18
2 300
21
21
2 bh
bhh
bh
c cc
(4.88)
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
49
3) Permeanța geometric ă specifică a scăpărilor diferențiale:
17,1 10 196,006,0 344,111)1833,6(15,19,0) (9,022
202 22
2 2 2
2
d
Cd w
dkk kqt (4.89)
unde:
102k
12d
2 2
22
2
22 1019,0 10
833,615,91015,9
qd
din tabelul 4.5.
Tabelul 4.5. Valoarea lui 100
2d pentru înfășurarea în scurtcircuit (colivie)
4) Permeanța geometrică specifică scăpărilor în părțile frontale:
956,1)8,24,1(258,257,4log
153,0188258,253,2
) (27,4log3,2
2 2
22
baD
lZDi
ii
f
(4.90)
în care:
153,0822sin2 sin2
2
Zp
5) Permeanța geometrică specifică totală a înfășurării rotorulu i:
61,5 956,117,1 483,22 2 2 2 f d c
(4.91)
6) Reactanța de scăpări a înfășurării rotorului în scurtcircuit cu bare înalte :
4 8
28
1 2 1099,361,5 1018509,7 10 9,7 ilf X
[] (4.92)
7) Reactanța utilă (de magnetizare):
62,735,29253,035,29 231 1 1
IXI UXm
[] (4.93)
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
50
4.8 Calculul pierderilor și randamentul mașinii asincrone
1) Pierderi le principale în fier.
a) Pierderi le principale în jugul statorului:
43,522 53,7161,53,11 1 1 j j j j Gpk P
[W] (4.94)
în care:
3,11jk
61,5 53,150504,25023,1
2
13,1
1
50/10 1
j j Bfp p
[W/kg ] (4.95)
unde:
4,250/10 p [W/kg ], pentru tablă silicioasă, laminată la rece, cu cristale neorientate , de 0,5
mm (pierderi specifice ale tolei la inducția magnetică de 1 [T] și frecvența de 50 [Hz]). Masa
fierului, considerând
8,7Fe [kg/dm3], este:
53,71 101895,0)4,35 44(48,7 10 ) (43 2 2 3 2
12
1 1 Fe Fe ij ej Fe Fej lk D D G
[kg] (4.96)
cu:
4,357,2230 21 c ij h D D
[cm] (4.97)
441e ejD D
[cm] (4.98)
b) Pierderi le principale în dinții statorului:
5,17552,1756,58,11 1 1 d d d d Gpk P
[W] (4.99)
în care:
8,1dk
dk
– coeficient de majorare a pierderilor în fierul dinților datorită prelucrărilor.
56,5 52,150504,25023,1
2
13,1
1
50/10 1
medd d Bfp p
[W/kg ] (4.100)
52,177295,01867,07,28,7 103
1 1 1 Zkl bh GFe Fe meddc Fe d
[kg] (4.101)
c) Pierderi le principale totale în fier :
6985,17543,5221 1 d j Fepr P P P
[W] (4.102)
2) Pierderi le suplimentare în fier la funcționarea în gol:
a) Pierderi le de suprafață ale statorului:
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
51
][7,29 102,26595,01856,2331,14,031,12210 2
4
1 sup4
1 sup
11
1 sup
W Ppkltatp P
rr Fe Fes
r
(4.103)
în care :
]/[2,265 15,124,010100001500826,15,010100005,0
2 25,1
1 sup2
2 015,1
1 2
0 1 sup
mW ptBnZk p
rr
(4.104)
unde:
6,10k
, pentru “prelucrat superficial”.
241,0 747,0 344,124,001 01 Bk BC
[T] (4.105)
în care:
24,001
b) Pierderi le de suprafaț ă ale rotorului:
][8,123 104,98195,01856,2315,125,015,12210 2
4
2 sup4
2 sup
22
2 sup
W Ppkltatp P
rr Fe Fer
r
(4.106)
în care :
]/[4,981 31,124,010100001500729,15,010100005,0
2 25,1
2 sup2
1 015,1
1 1
0 2 sup
mW ptBnZk p
rr
(4.107)
unde:
9,10k
, pentru “prelucrat superficial” , deoarece rotorul se strunje ște pentru realizarea întrefierului .
412,0 747,0 344,141,002 02 Bk BC
[T] (4.108)
în care:
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
52
41,002
c) Pierderi le de pulsa ție în dinții statorului:
6,115 52,17 066,010100001500821,0 10100002
12
11 2 '
0 1
d puls puls G BnZk P
[W] (4.109)
în care:
1,0'
0k
, pentru tole din tabl ă laminată la rece , amplitudinea pulsației inducției magnetice în dinți
fiind:
066,0 52,131,1206,089,1
21
12
1 medd puls BtB
[T] (4.110)
d) Pierderile de pulsație în dinții rotorului:
8,3932,13 16,010100001500721,0 10100002
22
21 1 '
0 2
d puls puls G BnZk P
[W] (4.111)
în care:
16,06,115,1206,081,3
22
21
2 medd puls BtB
[T] (4.112)
iar:
2,13 108295,01856,015,28,7 102 3
2 2 2 Zkl bh GFe Fe medd c Fe d
[kg] (4.113)
e) Pierderile totale în fier la funcționarea în gol:
13618,3936,1158,1237,29 6982 1 2 sup 1 sup puls puls r r Fepr Fe P P P P P P
[W] (4.114)
3) Pierderi electrice principale la funcționarea în sarcină
a) Pierderi în înfășurarea statorului:
][4686 134087,032 2
1 1 1 W IRm PN el
(4.115)
b) Pierderi în înfășurarea rotorului:
][2146 420 484,1822 2
2 2 2 2 W IRm Pel
(4.116)
c) Pierderi electrice principale totale:
][6832 2146 46862 1 W P P Pel el el
(4.117)
4) Pierderi mecanice prin frecare și ventilație :
5,690 fpe vfr mec P P P
[W] (4.118)
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
53
0fpeP
5,690)110(1056,23222,1)11 (1022,13 3
v vfr n p P
[W] (4.119)
5) Pierderi de ventilație datorită ventilatorului propriu:
5,1623,05,2382,0
vvHQP
[W] (4.120)
în care:
3,0v
– pentru ventilator integrat în mașină
2,0301,175)91,01(
1,1) 1(
aerNPQ
[m2/s] (4.121)
5,238)5,232,32(45,01,1) ( 1,12 2 2
22
1 uu Hp
[Pa] (4.122)
unde:
ηp=0,45 – randamentul aerodinamic al ventilatorului
2.3260150041,0
601
1 nDu
[m/s] (4.123)
56,236015003,0
602
2 nDu
[m/s] (4.124)
cu:
03,01eD D
=0,44 -0,03=0,41 [m] –diametrul exterior al ventilatorului;
3,02D
[m] – diametrul interior al ventilatorului.
6) Pierderile suplimentare în fier la funcționarea în sarcină
375 75000 005,0 005,0 N sFe P P
[W] (4.125)
7) Pierderile totale și randamentul mașinii
a) Pierderile totale:
][9421 3755,1625,690 6832 1361 W PP P P PPsFe v mec el Fe
(4.126)
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
54
b) Randamentul ma șinii la funcționarea nominală:
89,09421 7500075000
12P PP
PP
NN
N
% (4.127)
În urma calculelor făcute, plecând de la datele de proiectare inițiale, am obținut o mașină
electrică ce are următoarele caracteristici:
Fig.4.13. Statorul și rotorul mașinii electrice Fig,4.14. Diametrul exterior al mașinii
Fig.4.15. Diferite vederi ale rotorului și statorului
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
55
– Diametrul la întrefier:
30D [cm] ;
– Diametrul exterior:
44eD [cm] ;
– Lungimea mașinii:
18il [cm] ;
– Randament:
89,0N % .
În cadrul studiului, am impus ca pentru toate mașinile proiectate, diametrul la întrefier să
rămână constant (
30eD [cm] ), urmând apoi să fac o analiză comparativă între rezultatele
obținute în urma schimbării frecvenței de alimentare, iar apoi a numărului de perechi de poli.
Astfel, în prima etapă, păstrând datele de la mașina de referintă și anume
50f Hz ,
2p ,
30D
cm, voi evidenția cum se modifică dimensiunile geometrice principale ale mașinii și
parametrii acesteia la diferite frecvențe de alimentare, respectiv 100, 200 și 400 Hz (Cap. V ).
În a doua etapă plecând tot de la datele de referință ale mașinii, voi evidenția modificările
suferite de mașină, dar de această dată pentru p=1, p=3 și p=4.(Cap. VI).
O problemă inițială în proiectarea mașinilor electrice o reprezintă încadrare a în raportul
lungime /diametru , necesar pentru a evita situația în care fluxul de dispersie al mașinii devine prea
mare în comparație cu cel util. Deoarece mi -am impus păstrarea diametrului la întrefier constant, am
fost nevoit să aleg valori ale factorului de formă ( λ ) din afara intervalului prescris în figura 5.4,
tocmai pentru a respecta verificarea încadrării în limitele admisibile ale solicitărilor
electromagnetice.
Fig.4.16. Valoarea factorului de formă
/il în funcție de numărul de perechi de poli p
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
56
După cum se observă în figura 4.16, cu punctele roșii am evidențiat valoarea factorului de
formă ales pentru proiectarea la frecvențe diferite, iar cu albastru valoarea aleasă la schimbarea
numărului de perechi de poli. De exemplu, se poate evidenția din figură pentru p=4, am obținut o
valoare a lui λ=3, iar ac easta trebuia să se încadreze în intervalul 0,75÷2,25.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
57
Capitolul 5
PROIECTAREA MAȘINII ELECTRICE PENTRU p=2 ȘI FRECVENȚE DIFERITE
În urma rezultatelor obținute voi evidenția modificările suferite de mașinile electrice datorită
proiectării pentru diferite frecvențe de alimentare. Prima modificare majoră suferită de mașină
datorită modificării frecvenței este lungimea acesteia. După cum se observă în relația ( 5.1),
modificarea frecvenței influiențează direct turația mașinii.
pfn1
160 (5.1)
Turația mașinii este direct proporțională cu frecvența de alimentare, iar o mărire a frecvenței
duce la modificarea turației, respectiv o creștere a acesteia. Lungimea mașinii este invers
proporțională cu turația nominală a acesteia după cum se poate observa și în relația (6.2).
BAnD kkSl
i w Bi
i
12 2
160
(5.2)
Astfel, o creștere a frecvenței duce la mărirea turației, această mărire ducând în final la
diminuarea lungimii mașinii. Deoarece am impus ca diametrul la întrefier să fie constant, iar în
urma proiectării prin modificarea frecvenței, pătura de curent
)(A și inducția magnetică în întrefier
)(B
rămânând constante, doar turația mașinii va influiența lungimea acesteia.
Deoarece fluxul magnetic polar este direct proporțional cu lungimea mașinii, se observă că
atunci când frecvența crește, adică o scădere a lungimii mașinii, fluxul magnetic polar își
diminuează din valoare conform relației (6.3). Acest lucru se poate observa și în figura 6.1.
Bli i
(5.3)
Pentru calculele efectuate la f= 100, 200, respectiv 400 Hz, am făcut pentru fiecare mașină
electrică câte un berviar, după cum se poate observa în continuare.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
58
Breviar valori p=2, f=100 Hz
2p
;
VA SN92600 ;
91,0 ;
89,0 cos ;
A IN134 ;
V E 2,2251 ;
V U 2311 ;
3,1sdk
975,0Ek
;
VA Si90290 ; ;
09,1Bk ;
71,0i ;
cm D30 ;
cm De44
3/ 215 dmJ C
47,1Dk
;
cm56,23 ;
T B 747,0 ;
cmA A /16,409 ;
cm li9 ;
92,01wk ;
38,0
mm6,0
;
. 721 crest Z ;
61q ;
31,11t cm ;
crest y181 ;
957,01wk ;
spire w481
. 41cond nc
;
1a ;
Wb210125,1 ;
2
1 2,23mm scu ;
mm a 5,2 ;
mm b 5,9 ;
mm bc 5,71 ;
mm hc271
;
2
1 /77,5 mmA J ;
95,0Fek ;
cm lFe9 ;
cm lg9 ;
mm as4 ;
mm histm 5,0
cm hj 3,41
;
T Bj 53,11 ;
. 822 crest Z ;
822m ;
21
2w ;
12wk ;
cm Dr 88,29 ;
cm t 15,12
V E 45,22
;
A Ib420 ;
A Ii2743 ;
932.0Ik ;
21,80mm sb ;
2392mm si ;
2
2 /24,5 mmA Jb
2
2 /99,6 mmA Ji
;
m Lb 19,0 ;
1mm0b ;
mm h10 ;
mm d71 ;
mm bc52
;
mm hc 5,212 ;
cm hj 54,42 ;
cm Dir 5,16 ;
T Bj 45,12 ;
A Um 2,959 ;
34,1Ck
21,11Ck
;
11,12Ck ;
81,31 ;
89,12 ;
mm bd 6,5min1 ;
mm bmedd 76,61 ;
mm bd 95,7max1
;
T Bd 84,1max1 ;
T Bmedd 52,11 ;
T Bd 29,1min1 ;
cmA Hd / 160max1
cmA Hmedd /241
;
7min1dH ;
cmA Hd /83,431 ;
mm bd 8,4min2 ;
mm bmedd 6,52
mm bd 5,6max2
;
T Bd 88,1max2 ;
T Bmedd 6,12 ;
T Bd 39,1min2 ;
cmA Hd / 200max2
cmA Hmedd /402
;
cmA Hd /10min2 ;
cmA Hd /6,612 ;
A Umd 1,2652 ;
A Umj 2651
cm Lj 18,311
;
cmA Hj /251 ;
34,01 ;
A Umj 2,942 ;
cm Lj 5,162 ;
cmA Hj /152
38,02
A Umcirc 1820
;
A I 4,29 ;
9,21 (%)I ;
cm lf721 ;
cm ls25
75,5med ;
cm lwmed 811
;
m L 8,771 ;
079,01R ;
1rk ;
657,11c ;
1'k k ;
08,21d ;
72,01d
;
48,131f ;
22,171 ;
47,01X ;
4
2 1001,1R ;
48,22c ;
174,12d
2
2 1096,1d ;
91,32f ;
57,72
4
2 1038,5X ;
4,7mX ;
W PFepr 3,859
;
W Pr421 sup ;
W Pr1752 sup ;
W Ppuls 2,2311 ;
W Ppuls 7,7872 ;
W PFe2095 ;
W Pel42391
;
W Pel14612 ;
W Pel5700
W Pmec 5.690
W Pv 5,650 ;
W PsFe 375 ;
W PFe9511
;
88,0N
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
59
Breviar valori pentru p=2, f=200
2p ;
VA SN92600 ;
91,0 ;
89,0 cos ;
A IN134 ;
V E 2,2251 ;
V U 2311 ;
3,1sdk
975,0Ek
;
VA Si90290 ; ;
09,1Bk ;
71,0i ;
cm D30 ;
cm De44
3/ 215 dmJ C
47,1Dk
;
cm56,23 ;
T B 747,0 ;
cmA A /16,409 ;
cm li 5,4 ;
92,01wk ;
38,0
mm6,0
;
. 721 crest Z ;
61q ;
31,11t cm ;
crest y181 ;
957,01wk ;
spire w481
. 41cond nc
;
1a ;
Wb210565,0 ;
2
1 2,23mm scu ;
mm a 5,2 ;
mm b 5,9 ;
mm bc 5,71 ;
mm hc271
;
2
1 /77,5 mmA J ;
95,0Fek ;
cm lFe 5,4 ;
cm lg 5,4 ;
mm as4 ;
mm histm 5,0
cm hj 3,41 ;
T Bj 53,11 ;
. 822 crest Z ;
822m ;
21
2w ;
12wk ;
cm Dr 88,29
;
cm t 15,12
V E 45,22 ;
A Ib420 ;
A Ii2743 ;
932.0Ik ;
21,80mm sb ;
2392mm si
;
2
2 /24,5 mmA Jb
2
2 /99,6 mmA Ji ;
m Lb 145,0 ;
1mm0b ;
mm h10 ;
mm d71
;
mm bd72 ;
mm hc 5,212 ;
cm hj 54,42 ;
cm Dir 5,16 ;
T Bj 45,12 ;
A Um 3,958
;
34,1Ck
21,11Ck ;
11,12Ck ;
81,31 ;
89,12 ;
mm bd 6,5min1 ;
mm bmedd 76,61
;
mm bd 95,7max1 ;
T Bd 84,1max1 ;
T Bmedd 52,11 ;
T Bd 29,1min1 ;
cmA Hd / 160max1
cmA Hmedd /241
;
7min1dH ;
cmA Hd /83,431 ;
mm bd 8,4min2 ;
mm bmedd 6,52
mm bd 5,6max2
;
T Bd 88,1max2 ;
T Bmedd 6,12 ;
T Bd 39,1min2 ;
cmA Hd / 200max2
cmA Hmedd /402
;
cmA Hd /10min2 ;
cmA Hd /6,612 ;
A Umd 1,2652 ;
A Umj 2651
cm Lj 18,311
;
cmA Hj /251 ;
34,01 ;
A Umj 2,942 ;
cm Lj 5,162 ;
cmA Hj /152
38,02
;
A Umcirc 1820 ;
A I 4,29 ;
9,21 (%)I ;
cm lf721 ;
cm ls25
;
75,5med ;
cm lwmed 5,761 ;
m L 5,731 ;
074,01R ;
1rk ;
657,11c ;
1'k k
;
08,21d ;
72,01d ;
97,261f ;
71,301 ;
84,01X ;
5
2 1073,7 R
;
48,22c ;
174,12d
2
2 1096,1d ;
8,72f ;
48,112
4
2 1016,8X
;
03,7mX ;
W PFepr 1056 ;
W Pr 2,591 sup ;
W Pr2472 sup ;
W Ppuls 7,4611
;
W Ppuls 15732 ;
W PFe3397 ;
W Pel40051 ;
W Pel11182 ;
W Pel5122
W Pmec 5.690
W Pv2602
;
W PsFe 375 ;
W PFe12190 ;
86,0N
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
60
Breviar pentru p=2, f=400
2p
;
VA SN92600 ;
91,0 ;
89,0 cos ;
A IN134 ;
V E 2,2251 ;
V U 2311 ;
3,1sdk
975,0Ek
;
VA Si90290 ; ;
09,1Bk ;
71,0i ;
cm D30 ;
cm De44
3/ 215 dmJ C
47,1Dk
;
cm56,23 ;
T B 747,0 ;
cmA A /16,409 ;
cm li 25,2 ;
92,01wk ;
1,0
mm6,0
;
. 721 crest Z ;
61q ;
31,11t cm ;
crest y181 ;
957,01wk ;
spire w481
. 41cond nc
;
1a ;
Wb21028,0 ;
2
1 2,23mm scu ;
mm a 5,2 ;
mm b 5,9 ;
mm bc 5,71 ;
mm hc271
;
2
1 /77,5 mmA J ;
95,0Fek ;
cm lFe 25,2 ;
cm lg 25,2 ;
mm as4 ;
mm histm 5,0
;
cm hj 3,41 ;
T Bj 53,11 ;
. 822 crest Z ;
822m ;
21
2w ;
12wk ;
cm Dr 88,29
;
cm t 15,12
V E 45,22 ;
A Ib420 ;
A Ii2743 ;
932.0Ik ;
21,80mm sb ;
2392mm si
;
2
2 /24,5 mmA Jb ;
2
2 /99,6 mmA Ji ;
m Lb 1225,0 ;
1mm0b ;
mm h10 ;
mm d71
;
mm bd72 ;
mm hc 5,212 ;
cm hj 54,42 ;
cm Dir 5,16 ;
T Bj 45,12 ;
A Um 3,958
;
34,1Ck ;
21,11Ck ;
11,12Ck ;
81,31 ;
89,12 ;
mm bd 6,5min1 ;
mm bmedd 76,61
;
mm bd 95,7max1 ;
T Bd 84,1max1 ;
T Bmedd 52,11 ;
T Bd 29,1min1 ;
cmA Hd / 160max1
;
cmA Hmedd /241 ;
7min1dH ;
cmA Hd /83,431 ;
mm bd 8,4min2 ;
mm bmedd 6,52
;
mm bd 5,6max2 ;
T Bd 88,1max2 ;
T Bmedd 6,12 ;
T Bd 39,1min2 ;
cmA Hd / 200max2
;
cmA Hmedd /402 ;
cmA Hd /10min2 ;
cmA Hd /6,612 ;
A Umd 1,2652 ;
A Umj 2651
;
cm Lj 18,311 ;
cmA Hj /251 ;
34,01 ;
A Umj 2,942 ;
cm Lj 5,162 ;
cmA Hj /152
;
38,02 ;
A Umcirc 1820 ;
A I 4,29 ;
9,21 (%)I ;
cm lf721 ;
cm ls25
;
75,5med ;
cm lwmed 3,741 ;
m L 3,711 ;
072,01R ;
1rk ;
657,11c ;
1'k k
;
08,21d ;
72,01d ;
95,531f ;
7,571 ;
57,11X ;
5
2 1054,6 R
;
48,22c ;
174,12d
2
2 1096,1d ;
64,152f ;
3,192
3
2 10372,1X
;
3,6mX ;
W PFepr 1300 ;
W Pr 8,831 sup ;
W Pr3502 sup ;
W Ppuls 5,9231
;
W Ppuls 31452 ;
W PFe5802 ;
W Pel38851 ;
W Pel 3,9462 ;
W Pel4831
W Pmec 5.690
W Pv6937
;
W PsFe 375 ;
W PFe18640 ;
8,0N
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
61
Fig. 5.1. Scăderea fluxului magnetic polar la creșterea frecvenței
Se poate observa din graficul de mai sus cum are loc o scăderea a fluxului magnetic polar la
creșterea frecvenței .
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
62
Diminuarea lungimii mașinilor electrice se poate remarca și în figura 5.2.
Fig.5.2. Scăderea lungimii mașinii la creșterea frecvenței
Astfel, pentru ma șina de referință la f=50 Hz, lungimea mașinii este de 18 cm, la 100 de Hz
lungimea scade până la 9cm, pentru ca în final pentru f=400 Hz lungimea să se diminueze până la
2,25 cm. Ultima valoare a lungimii mașinii este foarte mică în comparație cu cea de referință, iar de
aceea pentru valori foarte mici ale lungimii mașinilor se preferă u tilizarea înfășu rărilor de tip inel.
100 Hz
9 cm 50 Hz
200 Hz 400 Hz 18 cm
4,5 cm 2,25 cm
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
63
Acest lucru se poate observa și din caracteristica obținută în următorul grafic , de exemplu
diminuarea lungimii mașinii de la 18 cm corespunzătoare frecvenței de 50 Hz până la 2,25 cm la
frecvența de 400 Hz.
Fig. 5.3. Scăderea lungimii mașinii la creșterea frecvenței
.
Fig.5.4. Evoluția pierderilor totale la creșterea frecvenței
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
64
În ceea ce privește pierderile mașinii, formate din pierderile în fier, electrice, mecanice,
de ventilație, pierderile suplimentare în fier, frecvența este un parametru foarte important ce
intervine în valoarea acestor pierderi. Evoluția pierderilor la cre șterea frecvenței este ilustrată în
figura 6.4, caracteristica fiind una crescătoare, o creștere a frecvenței ducând în cele din urmă la
mărirea pierderilor totale. Astfel, dacă pentru frecvența de 50 Hz pierderile totale sunt de 9367 W,
acestea își măresc valoarea până la 18640 W, corespunzătoare frecvenței de 400 Hz, practic o
dublare a pierderilor totale ale mașinii.
Datorită unor pierderi mari și randamentul mașinii electrice va avea de suferit, acest lucru
fiind ilustrat în f igura 5.5.
Fig. 6.5. Evoluția randamentului la creșterea frecvenței
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
65
Capitolul 6
PROIECTAREA MAȘINII ELECTRICE PENTRU f=50 Hz ȘI NUMĂR DE
PERECHI DE POLI DIFERIȚI
În acest capitol voi prezenta modificările suferite de mașina electrică datorită schimbării
numărului de perechi de poli și anume, evoluția dimensiunilor geometrice și a solicitărilor specifice,
precum și pierderile împreună cu randamentul mașinii electrice.
Din formula turației ( 5.1), reiese faptul că atunci când mașina electrică este echipată cu mai
multe perechi de poli, turația ei nominală va scădea. Această micșorare a turației va duce în final la
creșterea lungimii mașinii după cum rezultă și din relația ( 5.2).
Această creștere a lungimii mașinii se observă clar și în desenele obținute (figura 6.1),
mașina având o lungime de 9 cm pentru o pereche de poli respectiv o lungime de 35,7 cm în cazul
în care mașina este echipată cu 4 perechi de poli.
La fel ca și la frecvență, pentru cele 3 proiectări făcute la schimbarea numărului de perechi
de poli am întoc mit câte un breviar.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
66
Breviar pentru f=50 Hz, p=1
=0,2;
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
67
Breviar pentrru f=50 Hz, p=3
=1,68;
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
68
Breviar pentru f=50 Hz, p=4
=0,1;
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
69
Fig. 6.1. Creșterea lungimii mașinii la mări rea numărului de perechi de pol
În ceea ce privește diametrul exterior al statorului, dacă la schimbarea frecvenței acesta
rămânea constant, la schimbarea numărului de perechi de poli el își va modifica dimensiunile.
Având în vedere că diametrul exterior al mașinii depinde direct proporțional cu valoarea
coeficientul ui k D, coeficient ce ia valori în funcție de numărul de perechi de poli, acesta va căpăta
dimensiuni diferite tocmai pentru ca inducția magnetică în jug să se încadreze în plaja de valori
recomandate.
p=1
9 cm p=2
p=4 p=3 18 cm
26,5 cm 35,7 cm
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
70
Astfel, pentru mașina echipată cu o singură pereche de poli, valoarea diametrului exterior va
fi de 53 cm, în timp ce pentru mașina cu patru perechi de poli valoarea sa va fi de 40 cm, având loc
o scădere a diametrului exterior odată cu creșterea numărulu i de perechi de poli.
Fig. 6.2. Diminuarea diametrului exterior la creșterea lui p
p=1
De=53 cm De=44 cm
De=42 cm De=40 cm p=2
p=3 p=4
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
71
Fig. 6.3. Creșterea lungimii la marirea numărului de poli
Fig.6.4. Valoarea diametrului exterior la creșterea lui p
Creșterea lungimii respectiv diminuarea valorii diametrului exterior sunt prezentate în
graficele de mai sus (figura 6.3, respectiv 6.4).
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
72
Dacă la modificarea frecvenței pătura de curent și pasul polar răman consta nte, la
modificarea numărului de perechi de poli pasul polar ia valori diferite (conform relației ( 6.1)), ceea
ce duce la valori ale pături de curent diferite.
pD
2
(6.1)
La calculele efectuate pentru modificarea frecvenței, valoarea păturii de curent aleasă inițial
este aproximativ egală cu valoarea dată la verificare (A =410 A/cm ales ; A=409 A/cm verificat). În
schimb, la modificarea numărului e perechi de poli cele dou ă valori (cea aleasă inițial și ce
verificată) nu mai sunt apropiate. Astfel pentru:
– p=1 – A=475 A/cm iar la verificare am obținut A=397, ceea ce înseamnă o subutilizare a
mașinii;
– p=2 – A=350 A/cm , la verificare A=420 A/cm;
– p=3 – A=330 A/cm, la verificar e A=432 A/cm;
Pentru ultimile valori ale verificării, pătura de curent duce la o forțare a circuitului electric.
În ceea ce privește înălțimea jugului statoric, acesta scade odată cu creșterea numărului de
perechi de poli, deoarece și diametrul exterior își reduce din dimensiuni. Acest lucru am evidențiat
atât în figura 6.5 cât și în figura 6.6.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
73
Fig.6.5.Influința creșterii lui p asupra înălțimii jugului statoric
Fig.6.6. Scăderea înălțimii jugului rotoric la creșterea lui p
p=1 p=2
p=3 p=4 hj1=8,8 cm hj1=4,3 cm
hj1=3,3 cm hj1=2,3 cm
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
74
Fig.6.7. Scăderea înălțimii jugului rotoric la creșterea lui p
De o diminuare a înălțimii jugului va avea parte și rotorul odată cu mărirea numărului de
perechi de poli. Atât în cazul jugului statoric cât și cel rotoric, o scădere a înălțimii duce la un cosum
mai redus de material feromagnetic precum și o reducere a pierderilor în fier.
În ceea ce privește randamentul pentru studiul făcut asupra proiectării schimbând numărul
de perechi e poli, acesta are o va loare de 0,84 % pentru o singură pereche de poli, un maxim de
0,89% pentru p =2, apoi are loc o u șoară descreștere pentru mașina echipată cu 3 și 4 poli (0,88 %
respectiv 0,87 %).
p=1 p=2
p=3 p=4 hj2=9,55 cm hj2=4,54 cm
hj2=3,5 cm hj2=2,6 cm
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
75
Fig.6.8. Influiența lui p asupra randamentului mașinii
În următorul tabel am făcut o analiză comparativă între modul cum influiențează frecvența,
respectiv numărul de perechi de poli dimensiuile mașinii precum și alte proprietăți ale acesteia
Creșterea frecven ței Creșterea nr. de
perechi de poli
Diametrul exterior constant scade
Lungimea scade crește
Flux magnetic polar scade constant
Înalțimea jugului
statoric constant scade
Înalțimea jugului
rotoric constant scade
Diametrul rotoric
interior constant crește
Pierderi totale cresc aprox. constant
Randament scade aprox. constant
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
76
Concluzii
Proiectarea mașinilor electrice folosind metoda analitică la care am apelat în acest studiu, îl
pune pe proiectant în situația de a căuta soluția optimă de proiectare, precum și să obțină
randamentul cât mai bun, chiar dacă îi sunt impuse anumite date de proiectare. Acest lucru ma făcut
să aleg să proiectez o mașină electrică pentru diferite frecvențe de alimentare, respectiv număr de
perechi de poli diferiți, impunându -mi ca diametrul la întrefier să rămână c onstant.
Am ales păstrarea diametrului la întrefier constant deorece există domenii unde acest lucru
este cerut, de exemplu la automobilele electrice unde orice micșorare a volumului și greutăți
motorului este în beneficiul mașinii.
Am ales să nu respect î n totalitate valoarea factorului de formă tocmai pentru a mă încadra în
limitele solicităriilor electromagnetice.
Principalele concluzii trase în urma acestei proiectări,având în vedere că am impus diametrul
la întrefier constant sunt:
– orice creștere a fre cvenței duce la o scădere a lungimii mașinii, însă cresc pierderile totale,
ceea ce afectează în mod direct randamentul mașinii; în ceea ce privește diametrul exterior și
interior al mașinii, precum și înălțimile celor două juguri, acestea rămân constante;
– orice creștere a numărului de perechi de poli duce la o micșorare a diametrului exterior și
interior al mașinii, precum și la o scădere a înălțimii celor două juguri; acest lucru este un
avantaj având în vedere că scade greutatea mașinii precum și pierder ile în fier. Cât despre
pierderi și randament, acestea rămân constante la schimbarea lui p.
Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit
77
Bibliografie
I.M.Postnikov -Proiectara mașinilor electrice, Editura Energetică de Stat;
I.Cioc -Proiectarea mașinilor electrice, Editura Didactică și Pedagogică București, 1994;
Alecsandru Simion -Mașini Electrice Vol. al III -lea, Mașina Asincronă, Editura Pim, Iași
2012
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Studiu asupra motorului asincron trifazat cu rotor în scurt circuit [606483] (ID: 606483)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.