Control Avansat și Sisteme în Timp Real [605744]

București
2018
UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCUREȘTI
Facultatea de Automatică și Calculatoare
Control Avansat și Sisteme în Timp Real

LUCRARE DE DISERTAȚIE

Modelarea și controlul unui generator eolian
sincron cu magneți permanenți

Coordon ator
Prof. Dr. Ing. Ciprian LUPU Absolvent: [anonimizat] 1

Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 3
1.1 Scurt istori c al utilizării energiei vântului ………………………….. ………………….. 4
1.2 Statistici ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 6

Turbine eoliene ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 7
2.1 Clasificare ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 7
2.2 Componente ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 9
2.3 Mod de funcționare ………………………….. ………………………….. …………………. 11

Modelare matematică ………………………….. ………………………….. …………………….. 12
3.1 Elicea ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 12
3.1.1 Puterea vântului ………………………….. ………………………….. ………………… 12
3.1.2 Modelarea discului actuator ………………………….. ………………………….. … 13
3.1.3 Modelarea palelor ………………………….. ………………………….. ……………… 16
3.2 Generatorul electric ………………………….. ………………………….. …………………. 20
3.2.1 Modelarea generatorului sincron cu magneți permanenți …………………… 21

Implementarea sistemului de control ………………………….. ………………………….. .. 23
4.1 Fundamente teoretice ………………………….. ………………………….. ………………. 24
4.2 Algoritmul de control ………………………….. ………………………….. ………………. 26
4.3 Simularea sistemului eolian ………………………….. ………………………….. ………. 28
4.3.1 Elice ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 30
4.3.2 Rețeaua electroenergetică ………………………….. ………………………….. ……. 31
4.3.3 Convertorul back –to–back ………………………….. ………………………….. …… 31
4.3.4 Generatorul sincron ………………………….. ………………………….. ……………. 32
4.3.5 Sistemul de măsură ………………………….. ………………………….. ……………. 33
4.3.6 Sistemul de control ………………………….. ………………………….. ……………. 33

Rezultate obținute ………………………….. ………………………….. ………………………….. 36
5.1 Profil de vânt constant ………………………….. ………………………….. ……………… 36
5.2 Profil de vânt variabil ………………………….. ………………………….. ………………. 38

Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 41

Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 42

Figura 1. 1 Vas egiptean cu pânze [3] ………………………….. ………………………….. …. 4
Figura 1. 2 Prima moară de vânt complet automată [3] ………………………….. ………. 5
Figura 1. 3 Harta puterilor eoliene instalate în Europa la sfârșitul anului 2013 [8] . 6

Figura 2.1 Tipuri de TE [10] ………………………….. ………………………….. ……………. 8
Figura 2.3 Componentele unei TE [11] ………………………….. ………………………….. . 9

Figura 3. 1 Coloană cilindrică de aer ce se deplasează cu viteză constantă ………. 12
Figura 3. 2 Disc actuator [14] ………………………….. ………………………….. ………….. 14
Figura 3. 3 Caracteristica randamentului teoretic ………………………….. …………….. 16
Figura 3. 4 Modelul infinitezimal al unei pale [16] ………………………….. ………….. 17
Figura 3. 5 Viteza vântului și viteza periferică a palelor ………………………….. …… 18
Figura 3. 6 Variația coeficientului de performanță în funcție de 𝛽 ș𝑖 𝜆 ……………. 19
Figura 3. 7 Modelul d -q al mașinii sincrone cu magneți permanenți [21] …………. 21

Figura 4. 1 Structura sistemului eolian cu generator sincron [26] …………………… 24
Figura 4. 2 Principiul de funcționare al tehnicii de control FOC [27] ……………… 25
Figura 4. 3 Schema algoritmului FOC pentru turbina sincronă [25] ………………… 26
Figura 4. 4 Schema Simulink a sistemului eolian ………………………….. ……………. 29
Figura 4. 5 Modelul elicei ………………………….. ………………………….. ………………. 30
Figura 4. 6 Structura modelului elicei ………………………….. ………………………….. . 30
Figura 4. 7 Rețeaua electroenergetică ………………………….. ………………………….. .. 31
Figura 4. 8 Modelul convertorului back -to-back ………………………….. ……………… 32
Figura 4. 9 Modelul generatorului sincron ………………………….. ……………………… 32
Figura 4. 10 Structura sistemului de măsură ………………………….. …………………. 33
Figura 4. 11 Structura blocului de control ………………………….. …………………….. 33
Figura 4. 12 Bucla de control a generatorului sincron ………………………….. …….. 34
Figura 4. 13 Bucla de control a convertorului asociat rețelei ………………………… 35

Figura 5. 1 Variația cuplului elicei raportat la cuplul impus ………………………….. 36
Figura 5. 2 Variația tensiunii continue dintre cele două convertoare ……………….. 37
Figura 5. 3 Variația puterii electrice injecta te în rețea ………………………….. ……… 38
Figura 5. 4 Profil de vânt variabil ………………………….. ………………………….. …….. 38
Figura 5. 5 Variația cuplului elicei raportat la cuplul impus ………………………….. 39
Figura 5. 6 Variația tensiunii continue dintre cele două convertoare ……………….. 39
Figura 5. 7 Variația puterii electrice injectate în rețea ………………………….. ……… 40

Energia, indiferent de forma în care se găsește, reprezintă necesitatea de bază
pentru dezvoltarea și întreținerea calității vieț ii.
Disponibilitatea unei can tități din ce în ce mai mari de energie în ultimul secol ,
a avut ca efect o reducere semnificativă a efortului uman depus în divers e activități,
creșterea nivelului de produție în agricultură și industr ie, dezvoltarea unor solu ții
inovative de transport, p recum și creearea unui stil de viață mai confortabil. Cu cât
consumul de energie pe cap de locuitor este mai mare cu atât standardul de viață al
acestuia este mai ridicat.
Energia este disponibilă în diverse forme provenite din diferite surse naturale
cum ar fi: presiunea apei, mișcarea maselor de aer, energia combustibililor chimici,
energia nucleară rezultată din substanțe radioactive, etc. Toate aceste forme de energie
pot fi transformate în energie electrică folosind diverse metode.
În ultimii ani, dat orită efectelor negative provocate mediului înconjurător, de
către emisiile de carbon și a încălzirii globale, surse de energie ecologice și durabile
precum soarele, vântul, oceanul, biomasa, etc. au devenit o alternativă considerabilă
a surselor convențio nale de energie, ce au la bază reacții nucleare sau arderea de
combustibili fosili.
Fiind obținută în urma unor fenomene naturale ce nu pot fi controlate ,
cantitatea de energie produsă din sur sele regenerabile este variabilă și astfel ,
parametri i aceste ia sunt, la rândul lor , variabil i. Acest fapt conduce la imposibilitatea
conectării directe a acestor tipuri de surse cu rețeaua și la utilizarea unor dispozitive
destinate modifică rii parametrilor energiei electric e.
Obiectivul lucrării de față este de a descrie detaliat modelarea matematică a
turbinelor eoliene și modul de control al turației generatoarelor electrice din
componența acestora, în vederea obținerii unui randament de funcționare maxim .
În primul capitol este prezentat un scurt istoric al modului de exploatare a
energiei vântului, o descriere sumară și o clasificare a tur binelor eoliene , precum și o
statistică a utilizării energiei vântului la nivel european și național .
În cel de -al doilea capitol sunt prezentate cele mai des întâlnite tipuri de turbine
eoliene, principalele elemente componente, precum și modul de funcționare al
acestora.

În cel de -al treilea capitol sunt prezentate aspectele teoretice legate de
componen tele importante din cadrul unu i generator eolian cu magn eți permanenți,
împreu nă cu modelele matematice pe baza cărora s -a real izat simularea întregului
sistem .
Cel de -al patrulea capitol conține o descriere detaliată a m odului de funcționare
a strategiei de control propuse, precum și a principalelor sisteme și subsiteme utilizate
pentru implementarea simulării sistemului eolian .
În capitolul cinci sunt prezentate rezultatele obț inute în urma simu lării
sistemului , pentru diferite profiluri de variație a vitezei vântului, împreună cu
explicațiile aferente acestora .
Ultimul capitol pre zintă pricipalele concluzii deduse în urma a nalizei
rezultatelor obținute, precum și îmbunătățirile ce pot fi aduse sistemului pentru
creșterea performanțelor acestuia .

În natură, ene rgia este prezentă în diferite forme , însă, la momentul ac tual cea
mai răspândită este energia electrică , fiind foarte ușor de transformat în orice alt tip
de energie necesară activităților umane. Energia electrică este utilizată în viața de zi
cu zi ca sursă de lumină, căldură și mișcare.
Dezvoltarea continuă a societății umane duce la o cerere tot mai mare de
energie electrică, drept urmare , este necesar ă exploatare a a cât mai multor surse
naturale de energie. Majoritatea metodelor de conver sie a diferitelor forme de energie ,
în energie electric ă, sunt realizate prin arderea de combu stibili fosili, fapt ce implică
și o producție considerabilă de substanțe poluante.
Nivelul ridicat de poluare a condus, în ultimele două decenii, la acordea unei
importanțe deosebite exploatării surselor regenerabile de energie, ce a u la bază
fenomene ce apar în mod natural și repetat, capabile să se regenereze în perioade
relativ scurte de timp. Aceste forme pot fi derivate în mod direct de la soare (termic,
fotochimic și fotoelectric), în mod indirect de la soare (energia eoliană, h idroenergia
și energia stocată în biomasă) sau din mișcări și proprietăți naturale ale Pământului
(energia mareelor și energia geotermală).
Energia vântului este nepoluantă și teoretic inepuizabilă. Vântul apare datorită
diferențelor de temperatură atmosf erică din diferite zone, a reliefului diversificat,
precum și a mișcării de rotație a Pământului. Energia vântului este o formă a energiei
solare, reprezentată de energia cinetică a particulelor de aer ce se deplasează cu o
anumită viteză. [1]
Exploatată prin intermediul unei turbine eoliene, energia vântului poate fi
transformată în energie electrică.

Încă din cele mai vechi timpuri , omenirea a utilizat energia inepuizabilă a
vântulu i pentru a-și ușura activitățile. Prima formă de transfo rmare și utilizare a
energiei vântului a fost observată în navigația maritimă, fiind reprezentată de pânza
de navigație , inventată de către egipteni acum aproximativ 5500 de ani .
În secolul 1 d.Hr. un inginer g rec, Hero din Alexandria, a construit cel mai
vechi dispozitiv de conversie a energiei vântului în energie mecanică . Prima moară de
vânt a fost realizată în secolul 7 d.Hr. într-o provincie din estul Iranului . Aceasta
realiza o mișcare de rotaț ie într -un plan orizontal și era utilizată pentru măcinarea
cerealelor sau pentru pomparea apei . [2]
Spre deosebire de morile de vânt din Iran, în Europa, primele mori de vânt
apărute , aveau o structură diferită, palele rotindu -se într -un plan vertical. În 1900, în
Danemarca existau aproximativ 2500 de mori de vânt utilizate pentru activități
agricole, prelucrarea lemnului și pomparea apei.

Figura 1. 1 Vas egiptean cu pânze [3]
Prima turbină eoliană capabilă să producă energie electrică a fost construită ,
în anul 1887 de către academici anul James Blyth , cu scopul de a -și ilumina casa de
vacanță din Marykirk , Scoția. La doar câteva luni mai târziu, în Cleveland Ohio,
inventa torul Charles F. Bush împreună cu profesorii Jacobes S. Gibbs și Brinsley

Coleberd au reușit să proiecteze o turbină eoliană complet automată , capabi lă să
producă energie electrică . Întreaga turbină cântărea 4 tone , avea o înălțime de 18 met ri
și putea pro duce o putere maximă de 12 kW . [2]
Inițial , producția de energie electric ă din vânt a fost considerată rentabilă doar
pentru z onele cu densitate de populație mică și foarte răspândită , fiind singura soluție
de alimentare cu ene rgie electrică. Pentru utilizarea pe scară largă , energia vântului a
fost c onsiderată nerentabilă deoarece costurile investiției e rau ridicate, cantitatea de
energie produsă era relativ mică și nu se putea asigura o furnizare constantă a acesteia .
Predece sorul turbinelor eoliene moderne cu ax vertical a fost proiectat și
utilizat în Yalta URSS, în anul 1931. Cu o înălțime de 30 de metri, aceasta avea o
capacitate de 100 kW și era conectată la rețeaua locală de 6.3 kV. Conform
rapoartelor , turbina funcționa la o capacitate anuală de 32%, nu cu mult diferită de
capacitatea turbinelor eoliene actuale.
În toamna anului 1941 a fost introdusă în rețeaua locală din Vermont prima
centrală eoliana cu putere instalată de 1 MW. Deși aceasta a funcționat doar 1100 de
ore, suferind o defecțiune iremediabilă, a reprezentat cea mai importantă dovadă a
capacității enrgetice a vântului. [2]

Figura 1. 2 Prima moară de vânt complet automat ă [3]

Europa a resimțit, în ultimii 16 ani, o creștere a capacității energiei eoliene de
10 procente pe an, ajungând în 2014 la o putere totală instalată de 128.000 MW,
capabilă să producă o energie de 257 TWh/an, ceea ce reprezintă 8% din consumul
total al întregului continent. Conform estimărilor E WEA (European Wind Energy
Association), Uniunea Europeană (UE) va ajunge până în 2020 la o putere instalată
de aproximativ 230 GW, din care 17% va fi constituită din turbine maritime. Aceste
turbine ar putea suplini 15 % din consumul anual al întregii UE ș i ar reduce peste 300
milioane de tone de CO 2/an. [4] [5]
Conform studiului PHARE ( Poland and Hungary: Assistance for Restructuring
their Economies ), potențialul energetic eolian al României este de cir ca 14.000 MW
putere instalată și poate furniza o energie aproximativă de 29.000 GWh/an. Însă,
acesta este doar potențialul teoretic. În practică, datorită factorilor tehnici și
economici, potențialul energetic eolian al țării noastre este cu mult mai mic.
Considerând doar potențialul tehnic amenajabil de 6.000 MW, România ar putea
produce circa 14.000 GWh/an, ceea ce reprezintă 11 % din consumul actual. [6] [7]

Figura 1. 3 Harta puterilor eoliene instalate în Europa la sfârșitul anului 2013
[8]
> 10.000 MW
4.000 – 10.000 MW
2.000 – 4.000 MW
500 – 2.000 MW
100 – 500 MW
< 100 MW

Turbinele eoliene, cunoscute și sub denumirea de mori de vânt, sunt
echipamente capabile să transforme e nergia cinetică a vântului în energie mecanică.
Energia mecanică este transformată la rândul ei în energie electrică, aceasta putând fi
livrată în rețeaua națională de energie, stocată în acumulatori sau consumată direct.

În funcție de destinaț ie și scop au fost proiectate numeroas e tipuri de turbine
eoliene. Cele mai importante criterii de clasificare a acestora sunt următoarele [9]:
După puterea electrică furnizată:
 Turbine de putere mică (< 100 kW) – folosite în ge neral pentru uz casnic .
 Turbine de putere medie (< 1 MW) – utilizate pentru furnizarea de energie
electrică în sistemnul energetic național.
 Turbine de putere mare (>1 MW) – sunt amplasate atât pe sol cât și pe mare.
Cea mai mar e turbină eoliană produsă pâ nă în prezent are o putere de 8 MW
(Vestas V164) , un diametru de 160 m și este destinată exploatării vânturilor
din afara țărmului.
După orien tarea axului:
 Turbine cu ax orizontal – sunt cele mai utilizate turbine eoliene, la momentul
actual, fiind și cele mai eficiente .
 Turbine cu ax vertical – sunt încă în stadiul de testare și sunt utilizate doar
pentru puteri mici sau în zone le aglomerate.

După modul de funcționare:
 Turbine eoliene cu viteză fixă de rotație a palelor – pot funcționa doar peste o
anumită viteză a vântului și au în componența lor generatoare asincrone.
 Turbine eoliene cu viteză variabilă de rotație a palelor – pot funcționa cu un
randament mult mai bun pentru o plajă mai mare de variație a vitezei vântului.
După modul de amplasare a palelo r:
 Contra vântului – vântul întâln ește mai întâi palele și apoi nacela .
 În direcția vântului – vântul întâln ește întâi nacela și apoi palele .
După modul de amplasare:
 Amplasare terestră
 Amplasare maritimă

Figura 2. 1 Tipuri de TE [10]

Savonius Darrieus Multi -rotor Cu o pală
Savonius Darrieus
Cu două pale Cu trei pale Cu pale multiple Contra vântului În direcția vântului
Darr ieus H Două rotoare

Cele mai des întâln ite turbine eoliene sunt cele cu axă orizontală. Din punct de
vedere constructiv , părți le componente importante sunt prezentate în Figura 2. 2:

Figura 2. 3 Componentele unei TE [11]
 Butucul – este un dispozitiv , amplasat pe arborele principal , în interiorul căruia
sunt montate palele turbinei . Acesta e ste prevăzut c u un sistem ce pe rmite
orientarea palelor (modificarea unghiului de tangaj) în vederea obține rii unui
randament optim pentru orice viteză a vântului .
 Palele – sunt construite din materiale compozite ce conferă elasticitate,
durabilitate, rezistență mecanic ă și greutate redusă. Forma și numărul palelor
influențează în mod direct randamentul TE. Majoritatea turbinelor de putere
mare au în componență un număr de trei pale. Împreună cu butucul, a cestea
alcătuiesc elicea turbinei eoliene ce reprezintă componenta principală a
întregu lui ansamblu .
 Turnul – are rolul de a susține întregul ansamblu nacelă -elice și de a permite
accesul în vederea executării operați unilor de mentenanță și r eparație. În
Direcția
vântului Arbore lent
Pală Butuc
Turn Mecanism
de girație
Generator Frână Multiplicator de
turație
Arbore rapid Nacelă Controller
Giruetă Anemometru

interiorul tur nuli se găsesc transformatoarele de cuplare la rețea și cablurile de
transport a energiei electrice de la generator.
 Nacela – reprezintă corpul turbinei ce gă zduiește generatorul împreună cu
ansamblul de componente aferente acestuia.
 Arborele lent – are rolul de a transfer a puterea mecanică a elicei către
multiplicatorul mecanic de turație. Fiind cuplat în mod direct cu elicea, viteza
de rotație a arborelui lent este egală cu vi teza de rotație a acesteia (15 – 500
rpm) și depinde de lungimea palelor.
 Mecanismul de girație – este utilizat pentru a orienta planul de rotație a palelor
elicei , perpendicul ar pe direcția vântului. Mișcarea se realizează cu ajutorul
unui servomotor controlat prin intermediul unui regulator. de poziție.
 Multiplicatorul de turație – este un angrenaj mecanic ce are rolul de a
multiplic a vite za de rotație a arborelui lent , până la o valoare apropiată de
turația de sincronism a generatorului. În unele cazuri această componentă
lipsește, arborele lent fiin d conectat direct la arborele generatorului electric.
 Arborele rapid – reprezintă ar borele de ieșire al multiplicatorului de turație ce
transferă putere mecanică către generatorul electric.
 Frâna – este un sistem de siguranță ce intervine în cazul în care viteza vântului
depășește un prag admisibil sau atunci când se execută diverse opera țiuni în
interiorul nacelei. De asemenea , frâna reprezintă o componen tă vitală a
turbinelor eoliene, lipsa acesteia poate duce la distrugerea com pletă a TE.
 Generatorul electric – convertește energia mecanică a arbor elui rapid în
energie electrică. Prin ro tirea câmpului magnetic rotoric se induc tensiuni
electromotoare în spirele înfășurării stat orice.
 Controllerul – constă într -un dispozitiv electronic ce controlează atât
parametrii electrici (tensiune , frecvență) , cât și cei meca nici (viteză de rotație,
unghi de tangaj, unghi de pală , sistem de frânare ), asigurând o funcționare
optimă a întregului sistem.
 Anemometru l – este un traductor ce are rolul de a transmite informații către
controller în vederea pornirii sau frânării turbinei în funcție de vi teza măsurată
a vântului. În general , por nirea se realizează la o viteză de 3-4 m/s , iar
mecanismul de siguranță este acționat la viteze mai mari de 25 m/s
 Girueta – are rolul de a orienta elicea per pendicular pe direcți a vântului. În
cazul T E de putere mare sistemul de poz iționare constă într -o giruetă de mici
dimensiuni ce transmite o informație digitală către controller. Acesta compară
informația primită de la giruetă cu poziția actuală a turbinei și trim ite o
comandă către servomotorul mecanismului de girație. În cazul unei TE de

putere mică acest mecanism este înlocuit de o giruetă de dimensiune mare, ce
orientează turbina în mod natural.

Energi a conținută în vânt este energia cinetică datorată mișc ării particulelor de
aer. Orice particu lă de masă m ce se deplasează în spațiu cu viteza v, are o energie
egală cu jumătate din masa acesteia înmulțită cu viteza de deplasare la pătrat . [12]
𝐸=𝑚𝑣2
2 [ 𝐽 ] (1.1)
Energia cinetică a vântului este transformată în energie mecanică prin
intermediul palelor turbinei. Palele se opun mișcării naturale a fluxului de aer ,
preluând un procent semnificativ din energi a acestuia , transformând -o astfel în
energie mecanică.
Randamentul de transformare a en ergiei vântului nu poate depăși o limită
teoretică de 59.3% numită și limita Be tz. Cu toate acestea , în practică , turbinele ating
doar un randament maxim de 48%, difer ența fiind dată de frecările aerodinamice
dintre turbină și fluxul de aer.
În continuare , mișcarea de rotație a elicei este amplificată sau transferată direct
generatorului electric . Acesta transformă energia mecanică a turbinei în energie
electrică .
De cele mai multe ori parametrii energiei electr ice sunt modificați cu ajutorul
unui echipament electronic de putere, în vederea sincronizării acestora cu rețeaua
națională. Acest echipament este compus dintr -un redresor ce transformă tensiunea
alternativă produsă de generator în tensiune continuă, un chopper boost ce ridică
valoarea tensiunii continue la valoarea tensiunii rețelei și un invertor multi -nivel ce
transformă această tensiune continuă în tensiune alternativă de frecvență egală cu cea
a rețelei. În cazul TE de putere mică , energia de la bornele redresorului este s tocată
într-o baterie de acumulatori putând fi utilizată ulterior.

Modelarea matematică constă în determinarea unui set de ecuații matematice
ce descriu și aproximează cât mai bine comportamentul un ui proces fizic real. Model ul
matem atic obținut ajută la simularea cât mai precisă a sistemului real, fără a fi
necesară realizarea de prototipuri experimentale costisitoare.

Puterea conținută într -o coloană de aer ce se deplasează liber și neobstrucționat
cu o vitez ă constantă v este dată de variația enrgiei cinetice a ace stia. [13]

Figura 3 . 1 Colo ană cilindrică de aer ce se deplasează cu viteză constantă
Secțiune circulară
de arie S
Viteza
vântului ( v)

Astfel putem scrie puterea vântului ce se deplasează prin coloana circulară S
ca fiind [13]:
𝑃𝑉= 𝑑𝐸
𝑑𝑡=𝑑
𝑑𝑡( 1
2𝑚𝑣2) (2.1)
În cazul în care viteza vântului este constantă, relația (2.1) poate fi exprimată
în funcție de fluxul de masă 𝑚̇ asfel:
𝑃𝑉= 1
2𝑚̇𝑣2 (2.2)
Considerând o secțiune S și o desitate a aerului ρ, fluxul de masă poate fi
exprimat asfel
𝑚̇=𝜌𝑆𝑣 (2.3)
Înlocuind relația (2.3) în relația (2.2) obținem expresia puterii vântului.dintr -o
coloană de aer.
𝑃𝑉= 1
2 𝜌𝑆𝑣3 (2.4)
În con tinuare, scriind S ca fiind aria unui cerc obținem:
𝑃𝑉= 1
2 𝜌𝜋𝐷2
4𝑣3 (2.5)
Așadar, din relația (2.5) se poate observa că puterea vântului variază direct
proporțional cu pătratul diametrului coloanei de aer și cu cubul vitezei vântului. În
consecință, dublând diametrul unei turbine eoliene putem capta o putere de 4 ori mai
mare, pentru aceeași viteză a vântului. [13] Cu toate acestea, puterea instalată este
mult mai mică față de puterea totală a vântului, acest f apt datorându -se randamentului
turbinei.

La trecerea unui flux de aer prin aria de acțiune a palelor unei elicii, o parte
din energia conținută în vânt este transferată palelor, acestea transformând -o în
energie mecanică.
Aerod inamica eliciilor se ocupă cu studiul transferului optim de energie a
vântului, prin intermediul palelor, la arborele elicei. Elicea poa te fi modelată

considerând un model matematic ideal al elicei, reprezentat de un disc de arie S în
care vântul intră cu o viteză 𝑣1 și iese cu o viteză mai miă 𝑣2 , numit și disc act uator .

Figura 3 . 2 Disc actuator [14]
Discul acționează cu o forță F D asupra fluxului de aer incident. Acestă forță
poate fi calculată cu ajutorul teoremei lui Euler. [14]
𝐹𝐷=𝑚𝑎 =𝑚𝑑𝑣
𝑑𝑡= 𝑚̇∆𝑣= 𝜌𝑆𝑣 (𝑣2−𝑣1) (2.6)
Puterea conținută în fluxul de vânt se poate dermina derivând energia în raport
cu timpul. Astfel, obținem exp resia puterii vântului:
𝑃𝐷=𝑑𝐸
𝑑𝑡=𝑑(𝐹𝐷𝑑𝑥)
𝑑𝑡= 𝐹𝐷𝑑𝑥
𝑑𝑡= 𝐹𝐷𝑣 (2.7)
Înlocuind relația (2.6) în (2.8) expresia puterii devine:
𝑃𝐷= 𝜌𝑆𝑣2(𝑣1−𝑣2) (2.8)
Totodată, forța FD apare ca urmare a căderii de presiune ce acționează de -a
lungul discului actuator. Astfel, FD se mai poate exprima ca fiind diferența între
presiunea din amonte și cea din aval, înmulțită cu aria discului. [15]
𝐹𝐷=𝑆(𝑃+−𝑃−) (2.9)
v1 v
v2
s1 s s2

Aplicând legea lui Bernoul li în amonte și în aval față de poziția discului putem
obține căderea de presiune pe disc sub forma [15]:
𝑃+−𝑃−=1
2𝜌(𝑣12−𝑣22) (2.10)
În continuare putem exprima puterea ca fiind:
𝑃𝐷=𝐹𝐷𝑣=1
2𝜌𝑆𝑣 (𝑣12−𝑣22) (2.11)
Egalând cele două relații ale puterii vântului, (2.8) și (2.11), rezultă:
Prin urmare:
Din relaț ia (2.14) se poate observa că viteza vântului la nivelul discului
actuator este egală cu media vitezelor vântului din amonte și aval de disc. Totodată,
pentru a putea produce lucru mecanic util, discul trebuie să se opună fluxului de aer,
drept urmare, vit eza 𝑣2a vântului trebuie să fie mai mică decât viteza 𝑣1.
O mărime ce caracterizează randamentul transferului de energie este
coeficientul de putere CP, definit de raportul între puterea extrasă de turbină și puterea
totală a vântului. [13]
Notând cu α raportul vitezelor vântului din fața (𝑣2) și din spatele discului ( 𝑣1)
putem scrie expresia puterii discului actuator astfel:
𝑃𝐷=𝜌𝑆𝑣2(𝑣1−𝑣2)=1
4𝜌𝑆𝑣13(1−𝛼2)(1+𝛼) (2.15)
Înlocuind expresiile puterilor în relația (2.14) obținem: 𝑃𝐷=𝜌𝑆𝑣2(𝑣1−𝑣2)=1
2𝜌𝑆𝑣 (𝑣12−𝑣22) (2.12)
𝑣= 1
2(𝑣1+𝑣2),∀(𝑣1−𝑣2)≠0 𝑠𝑎𝑢 (𝑣1≠𝑣2) (2.13)
𝐶𝑃=𝑃𝐷
𝑃𝑉 (2.14)
𝐶𝑃=1
2(1−𝛼2)(1+𝛼) (2.16)

Din relația de mai sus se poate observa că eficiența transfeului de putere, 𝐶𝑃,
este o funcție ce depinde de coeficientul 𝛼. Maximul acestei func ții reprezintă
randamentul maxim teoretic pe care o turbină eoliană îl poate avea. Acest maxim mai
este cunoscut și ca Limita Betz .
Derivând ecuația coeficientului de putere, 𝐶𝑃, în raport cu 𝛼, și găsind soluțiile
ecuației obținute, se obține un ra ndament maxim teoretic de 59.26 % , atins atunci
când raportul vitezelor 𝛼 are valoarea de 13⁄.

Figura 3 . 3 Caracteristica randamentului teoretic

Obiectivul principal în proiectarea unei turbine eoliene este de a m aximiza
eficiența aerodinamică și de a extrage o putere cât mai mare din vânt. Însă, acest
obiectiv trebuie să satisfacă și criteriile de rezistență mecanică, fiabilitate, precum și
aspectele economice. Pe masur ă ce numărul palelor crește, prețu l întregului sistem
crește drastic. Totodată, proiectarea mecanică a palelo r devine o chestiune dificil de
realizat Așadar , în general, sunt utilizate turbine eoliene cu 3 pale, acestea având un
raport optim între aerodinamică, eficiență, cost și rezistenț ă mecanică.
Mișcarea de rotație a elicei este dată de suma forțelor ce acționează la nivelul
fiecărei pale, pe direcția de rotație a acesteia. Aceste forțe apar datorită diferenței de
presiune ce se creează la nivelul palei, ca urmare a curgerii fluxului d e aer. [16]

Figura 3. 4 Modelul infinitezimal al unei pale [16]
La nivel infinitezimal, se poate considera o singură forță ce acționează în
centrul de echilibru al palei. Această forță este compusă dintr -o forță de portanță FP
și o forță de tracțiune FT ce acționează pe direcții perpendiculare. Însumând aceste
două forțe, rezultă forța utilă ce realizează mișcarea de rotație a elicei. Prin
descompunerea forței utile după p lanul de rotație, obținem forța rezultantă FU. [17]
𝐹𝑈=𝜌𝑐
2𝑣𝑟𝑒𝑙2𝐶𝐿(𝜙−𝛽)cos(𝜙)+𝐶𝐷(𝜙−𝛽)sin(𝜙) (2.17)
Unde 𝑐 este lungimea corzii, iar 𝐶𝐿 și 𝐶𝐷 sunt doi coeficienți exprimați în
funcție de viteza de rotație și unghiul de atac 𝜃. Unghiul optim de atac, 𝜃 , reprezintă
unghiul pentru care forța FR este maximă și este egal cu diferența dintre unghiul format
de direcția relativă de curgere a fluidului și planul de rotație ( ϕ) și unghiul de tangaj
format de coardă și planul de rotație, 𝛽. [17]
Înmulțind forța 𝐹𝑈, cu brațul său, 𝑟, față de centrul de rotație al elicei se obține
cuplul util dat de aceasta ( 𝜏𝑈). Integrând în continuare relația pe toată lu ngimea palei,
obținem cuplul total dat de o singură pală. [18]
𝑀𝑝=∫𝜏𝑈(𝑟) 𝑑𝑟𝑙
0 (2.18)
Astfel, puterea mecanică a elicei se poate exprima ca fiind numărul de pale, 𝑛,
înmulțit cu cuplul total al unei pale și cu vit eza de rotație a elicei, Ω [rad/s] :
𝑃=𝑛𝑀𝑝Ω (2.19)

În general, cuplul mecanic util și puterea se exprimă cu ajutorul coeficienților
adimensionali 𝐶𝑄, respectiv 𝐶𝑃, astfel [18]:
𝑀𝑝=1
2𝜌𝜋𝑅3𝑣2𝐶𝑄(𝜆,𝛽) (2.20)
𝑃=1
2𝜌𝜋𝑅2𝑣3𝐶𝑃(𝜆,𝛽) (2.21)
Cei doi coeficienți satisfac relația:
𝐶𝑄=𝐶𝑃
𝜆 (2.22)
Unde viteza specifică , 𝜆, reprezintă o mărime relativă ce exprimă raportul între
viteza periferică a celui mai îndepărtat punct față de origin ea palei și viteza vântului.
𝜆=Ω𝑅
𝑣 (2.23)

Figura 3 . 5 Viteza vântului și viteza periferică a palelor
Coeficientul de putere 𝐶𝑃, numit și coeficient de performață, se poate exprima,
pentru o turbină eoliană cu trei pal e, ca o funcție polinomială de 𝜆 și 𝛽 astfel [19]:
cu 𝐶𝑃(λ,β)=𝑐1(𝑐2
𝜆𝑖−𝑐3𝛽− 𝑐4)𝑒−𝑐5𝜆𝑖⁄+ 𝑐6𝜆 (2.24)
1
𝜆𝑖= 1
𝜆+0.008 𝛽−0.0035
𝛽3+1 (2.25)

Acesta atinge valoarea maxim ă de 48% pentru un unghi de tangaj β=0° și o
viteză specifică λ=8.1.

Figura 3 . 6 Variația coeficientului de performanță în funcție de 𝛽 ș𝑖 𝜆
În Figura 3 .6 se poate observa influența variație i vitezei specifice λ asupra
coeficient ului de performanță.
Randamentul turbinei scade drastic odată cu creșterea vitezei specifice. Pentru
viteze specifice foarte mari, turbina atinge un randament negativ. Cu alte cuvinte,
aceasta începe să consume energie.
Ideal, pentru a putea extrage o ca ntitate cât mai mare din energia vântului,
raportul între viteza periferică a palelor și viteza reală a vântului trebuie menținut la
o valoare constantă. Însă, având în vedere că viteza vântului este o mărime variabilă,
și viteza periferică a elicei trebui e variată pentru a putea menține acest raport constant.
Acest fapt impune funcționarea generatorului la turații variabile.
Cu toate acestea, modificând unghiul de tangaj β, se pot obține randamente
satisfăcătoare, pentru o plajă mult mai largă a vitezei specifice 𝜆. Astfel, putem
menține viteza de rotație a generatorului constantă, deși viteza vântului variază într –
un anumit interval.

Mașinile electrice sunt, de departe , cele mai importante convertoare
electromecanice, fiind capabile să transforme energia electrică în energie mecanică și
invers, operând at ât în regim de motor cât și în regim de generator. De-a lungul
timpului a fost creată o gamă diversi ficată de mașini electrice, pentru a îndeplin i
diverse obiective. A cestea se împart în două mari categorii , în funcție de forma
curentului absorbit: mașini de curent continuu și mașini de curent alternativ.
În ul timii ani, datorită creșterii p erformanțelor convertoarelor statice, a fost
acordată o atenție deosebită mașinilor electrice de cu rent alternativ. Acestea pot fi
diviza te în două clase pe baza raportului dintre viteza de rotație a câmpului magnetic
învârtitor și viteza de rotație a rotorului, astfel : mașini asincrone și mașini sincrone.
Cele mai utilizate mașini electrice, în regim de ge nerator, sunt mașinile sincrone,
acestea având un randament ridicat la conversia energiei mecanice, în en ergie
electrică.
În cazul unei mașini sincrone, cuplul elect romagnetic este produs de
interacțiunea dintre câmpul magnetic învârtitor, apărut în urma tre cerii curentului
electric prin înfășurările statorice polifazate ale mașinii și de câmpul magnetic produs,
fie de o a doua înfășurare alimentată de la o sursă de c urent continuu, plasată pe rotorul
mașinii, fie de câmpul magnetic produs de un magnet permanent plasat pe rotorul
mașinii. [20]
Caracteristica principală a unei mașini sincrone este reprezentată de faptul că
viteza sa de rotație , în regim de funcționare stabilizat, este proporțională cu frecvența
curentului ce străbate înfășurarea statorică și invers proporțională cu numărul de
perechi de poli ai acesteia. [20]
𝑛= 60𝑓
𝑝 [𝑟𝑝𝑚 ] (2.26)
Unde p reprezin tă numărul de perechi de poli ai mașin ii, iar f reprezintă
frecvența tensiunii aplicată la bornele mașinii.
Datorită creșterii din ultimii ani, a performanțelor tehnice și economice ale
magneților permaneți , bazați pe Neodim , GSMP devin o alternativă profi tabilă în
producția de energie electrică, având un raport eficiență – preț foarte bun și un necesar
de mentenanță redus .

Generatorul sincron trifazat prezintă caracteristici extrem de convenabile
pentru producerea energiei electrice de curent alternativ și este una dintre cele mai
utilizate soluții în centrale electrice. În regim de generator mașina sincronă transformă
energia mecanică de la ax în energie electrică debitată prin stator într -o rețea de cu rent
alternativ.
Modelarea analitică a generatorului sincron utilizat în cadrul unui sistem eolian
este realizat pe baza unui set de ecuații scrise în reperul mobil d-q.

Figura 3. 7 Modelul d -q al mașinii sincrone cu magne ți permanenți [21]
Pentru determinarea ecuațiilor ce descriu funcționarea generatorului în reperul
d-q se pornește de la următorul set de ecuații, scrise în instantaneu [22] :
𝑣𝑎=𝑅𝑆𝑖𝑎+𝑑𝜑𝑎
𝑑𝑡
𝑣𝑏=𝑅𝑆𝑖𝑏+𝑑𝜑𝑏
𝑑𝑡
𝑣𝑐=𝑅𝑆𝑖𝑐+𝑑𝜑𝑐
𝑑𝑡 (2.27)

Unde 𝜑𝑎,𝜑𝑏,𝜑𝑐 reprezintă fluxurile magnetice pe cele trei faze. Acestea sunt
descrise de următoarele ecuații [20] [22] [23]:
𝜑𝑎=𝐿𝑎𝑎𝑖𝑎+𝐿𝑎𝑏𝑖𝑏+𝐿𝑎𝑐𝑖𝑐+𝜑𝑚𝑎
𝜑𝑏=𝐿𝑏𝑎𝑖𝑎+𝐿𝑏𝑏𝑖𝑏+𝐿𝑏𝑐𝑖𝑐+𝜑𝑚𝑏
𝜑𝑐=𝐿𝑐𝑎𝑖𝑎+𝐿𝑐𝑏𝑖𝑏+𝐿𝑐𝑐𝑖𝑐+𝜑𝑚𝑐 (2.28)
Unde 𝜑𝑚𝑎,𝜑𝑚𝑎,𝜑𝑚𝑎 reprezintă fluxul magneților permanenți pe fiecare fază,
𝐿𝑎𝑎,𝐿𝑏𝑏,𝐿𝑐𝑐 reprezintă inductivitățile proprii ale fiecărei faze, iar 𝐿𝑎𝑏,𝐿𝑎𝑐,𝐿𝑏𝑐,𝐿𝑐𝑎,𝑒𝑡𝑐
reprezintă inductivitățile mutuale între înfășurările statorice.
Aplicând transformata Plank sistemului de ecuații (2.27 ) se obține modelul
matematic al mașinii sincrone în reperul d-q.
Astfel, funcționarea mașinii sincrone cu magneți permanenți este des crisă de
următoarele ecuații [20] [22] [23]:
𝑣𝑑=𝑅𝑆𝐼𝑑+𝐿𝑑𝑑𝑖𝑑
𝑑𝑡+𝑝𝜔𝐿𝑞𝑖𝑞
𝑣𝑞=𝑅𝑆𝐼𝑞+𝐿𝑞𝑑𝑖𝑑
𝑑𝑡+𝑝𝜔(𝐿𝑑𝑖𝑑+𝜑𝑚)
𝑚𝑒=3
2𝑝[(𝐿𝑑−𝐿𝑞)𝑖𝑑+𝜑𝑚]𝑖𝑞 (2.29)
Unde 𝜔 reprezintă pulsația, 𝑚𝑒 reprezintă cuplul electromagnetic, iar Ld și Lq
reprezintă inductivitățile statorice corespunzătoare axelor d -q.

Unul dintre cei mai importanți factori ce influențează specificațiile unui sistem
eolian este reprezentat de modul de variație al vitezei fluxului de aer.
În general, sistemele care funcționează la viteză constantă sunt proiectate astfel
încât viteza opt imă de funcționare să fie egală cu viteza medie a vântului. Având în
vedere că nu este implementat niciun mijloc de control al puterii produse, avantajul
acestor sisteme este dat de simplitatea funcționării. Cu toate acestea, sistemul are
eficiență scăzută în cazul în care viteza vântului are variații mari față de viteza medie.
Sistemele eoliene cu viteză variabilă au eficiență ridicată, întrucât asigură
funcționarea turbinei eoliene la co eficientul de putere maxim pentru o gamă largă de
viteze ale vântului , permițând astfel preluarea unei cantități mult mai mari din energia
vântului. [24]
De cele mai multe ori, în cadrul acestor sisteme eoliene, parametri i energiei
electrice sunt modificați cu ajutorul unui echipament electronic de putere, în vederea
sincronizării acestora cu rețeaua națională. Acest echipament este compus dintr -un
redresor ce transformă tensiunea alternativă produsă de generator în tensiune
continuă, un chopper boost ce ridică valoarea tensiunii continue la valo area tensiunii
rețelei și un invertor multi -nivel ce transformă această tensiune continuă în tensiune
alternativă de frecvență egală cu cea a rețelei. În cazul TE de putere mică, energia de
la bornele redresorului este stocată într -o baterie de acumulatori pentru a putea fi
utilizată ulterior. [25]
Prin urmare, calitatea energiei electrice produse este mult mai ridicată
comparativ cazului în care sistemul funcționează la viteză constantă. Cu toate acestea,
principalul dezavantaj al sistemelor cu turație variabilă este dat de complexitatea
ridicată a structurii de control.

În configurarea turbinelor eoliene, sistemul de control deține un rol esenț ial în
determina rea randamentului sistemului eolian. Fără un si stem de control fiabil și
eficient , o mare cantitate din energia vântului este pierdută .
Pentru a controla o turbină eoliană cu generator sincron cu magneți permanenți
(GSMP), se utilizează un set de convertoare de tensiune back -to-back. Structura
sistemul ui constă într -un convertor asociat generatorului, cu rolul de a controla cuplul
și viteza, și un convertor asociat rețelei de curent electric ce controlează debitul de
putere. Cele două convertoare sunt conectate prin intermediul unui condesator cu rol
de filtru. [25]
Condensatorul decuplează cele două convertoare, permițând separarea
sistemelor de control aplicate fiecărui convertor. Prin urmare, sistemul de control este
împărțit într-un controler asociat generatorului și un co ntroler asociat rețelei.
Figura 4 .1 prezintă structura generală a sistemului eolian cu generator sincron.

Figura 4. 1 Structura sistemului eolian cu generator sincron [26]
Strategia de control pr opus ă este Controlul Orientat după Câmp (Field
Oriented Control – FOC ), ace asta fiind una dintre cele mai utilizate tehnici pentru
controlul cuplu lui unui motor sincron cu magneți permanenți.
Tehnica de control va fi aplicată convertorului generator, perm ițând
funcționarea generatorului sincron la o anumită viteză impusă. Viteza de referință
impusă este generată astfel încât viteza elicei să fie optimă, indiferent de valoarea
vitezei vântului.

Controlul orientat după câmp este o tehnică de control dezvolt ată pentru
mașinile de curent alternativ, bazată pe modul de funcționare al mașinii de curent
continuu. Comanda unui motor de curent continuu se utilizează pentru a orienta fluxul
rotorului la 90 ° față de fluxul statorului. [26]
Fluxul rotoric și fluxul statoric pot fi descrise prin intermediul unor vectori.
Produsul vectorial al acestor vectori generează cuplul mecanic al mașinii sincrone.
Prin urmare, cuplul maxim este produs atunci când unghiul dintre cele două fluxuri
este d e 90°. [26]
Aplicând o abordare similară, comanda orientată după câmp este utilizată
pentru a putea controla în mod independent cuplul electromagnetic al generatorului
sincron. Tehnica de control constă în împărțirea curenților statorici în două
componente: un curent asociat cuplului ( 𝑖𝑞) și un curent asociat fluxului magnetic ( 𝑖𝑑).
Prin separarea acestor componente, curentul de producere a cuplului devine
independent de cealaltă componentă, astfel controlul cuplului generatorului sincron
devine mai ușor de gestionat. [25]

Figura 4. 2 Principiul de funcționare al tehnicii de control FOC [27]
Principiul de funcți onare al tehnicii de con trol este prezentat în Figura 4. 2.
Sistemul are ca principale componente mașina sincronă cu magneți permanenți, un
convertor de putere cu modulație în pulsuri, două regulatoare asociate celor doi
curenți, precum și diverse echipamente de măsură a mărimilo r de interes necesare
buclei de reacție a sistemului de control.

În cazul mașinilor sincrone, convenția de asociere a axelor reperului mobil
d-q cu polii magnetului permanent din cadrul rotorului, spune că axa d a sistemului
de referință trebuie să fi e aliniată cu polul nord al magnetului rotoric, după cum se
poate observa și în Figura 4. 2. [26]
Din motive de simplitate, se preferă menținera unui unghi constant între
fluxurile magnetice ale statorului și rotorului .
Unghiu l dintre ce le două fluxuri este menținut la valorare de 90 ° prin setarea
curentului statoric id asociat axei d la valoarea zero, în timp ce curentul stator ic iq
asociat axei q este menținut la o valoare impusă de către regulatorul de viteză . Astfel,
cuplul depinde numai de componenta curentului asociat axei q, deoarece fluxul
magneților permanenți și unghiul dintre cele două fluxuri sunt constante. Acest curent
stator ic al axei q este cunoscut ca fiind curentul de producere a cuplului. [25]

Având în ve dere natura intermitentă a energiei eoliene, este neapărat necesară
aplicare a unui algoritm de control rapid și eficient.

Figura 4. 3 Schema algoritmului FOC pentru turbina sin cronă [25]

FOC este o strategie de control în buclă închisă ce are drept componente
principale două regulatoare de curent necesare pentr u controlul cuplului și un
regulator de turație . Modul de integrare al algoritmului de contr ol cu sistemul electric
al turbinei eoliene sincrone este prezentat în Figura 4. 3 . [25]
Mărimile măsurate necesare algoritmului de control sunt cei trei curenți
statorici, poziția rotorului și tensiunea continuă de legătură înt re cele două
convertoare . În acest caz, pe axul generatorului se utilizează un encoder pentru a
măsura unghiul dintre stator și poziția rotorului.
Pentru o implementare mai simplă, strategia de control utiliează toate mărimile
raportate la reperul d-q.
Prin integrarea vitezei se va obține poziția rotorului, necesară pentru
transformarea curenților statorului în reperul d -q. Componenta d-q a curentului
reprezintă feedback -ul pentru regulatoarele de curent. [25]
Regulatorul de vi teză generează un curent de referință asociat cuplului, iar
curentul de referință asociat fluxului va avea valoarea zero. Curenții de referință sunt
comparați cu valorile actuale ale curenților statorici, erorile fiind trimise celor doua
regulatoare de cur ent. [26]
Ieșirile celor două regulatoare reprezintă tensiunile de referință necesare
strategiei de comutație. În cele din urmă , blocul de generare PWM determină ciclurile
de comutație ale tranzistoarelor invertorului și implic it, tensiunea de legătură dintre
cele două convertoare.
Prin controlul vitezei generatorului, curentul de producere a cuplului este
reglat pentru a crește sau a micșora cuplul electromagnetic al generatorului sincron,
astfel încât viteza de rotație a turbinei eoliene să fie cât mai apropiată de valoarea
optimă de funcționare .
Regulatoarele de tip PI sunt utilizate pentru a prelua semnalele de eroare
obținute în urma comparării dintre valoarea de referință și cea reală, și pentru a genera
la ieșire un semna l de comandă astfel încât eroarea dintre cele două mărimi să fie
minimă.
Blocul de transformare din reperul abc în reperul dq și blocul de transformare
din reperul dq în αβ sunt folosite pentru a converti mărimile măsurate într -un set de
variabile ce pot f i utilizate cu ușurință în cadrul schemei de control.
Prin urmare strucutura de control asigură funcționarae generatorului la
parametri optimi indiferent de viteza de variație a vântuului.

Caracterul instabil al curen ților de ae r, precum și imposibilitatea efectuării
unor previziuni în ceea ce privește viteza vântului la anumite momente de timp face
necesară căutarea de soluții de orientare și control al turbinelor eoliene, astfel încât
energia cinetică a vântului să fie folosită cu eficiență maximă. Astfel, au fost
dezvoltate numeroase tehnici de control pentru orientarea palelor și reglarea vitezei
de rotație a generatorului.
Pentru determinarea performanțelor conceptului modelului experimental este
necesară, în primul rând, rea lizarea unei simulări cât mai realistice a fenomenlor
fizice. Pe baza rezultatelor obți nute în urma simulării, se poate deduce funcționalitatea
sistemului în diverse cond iții, precum și fezabilitatea acestuia.
În cadrul proiectului , simularea a fost realiz ată în mediul de dezvoltare
MATLAB/Simulink, cu ajutorul componentelor din configurația sistemului
prezentată în Figura 4. 1.
 Elice cu trei pale;
 Generator sincron cu magneți permanenți cu puterea de 1.5 MW;
 Convertor generator – Redresor comandat;
 Convertor rețea – Invertor comandat;
 Model al sistemului electro -energetic;
Principalele echipamentele ale sistemului eolian, precum și a celelalte
componente necesare îndeplinirii condițiilor de cuplare la rețea au fost simulate
utilizând modelele matematice descrise în capitolul anterior sau alte blocuri
predefinite ce descriu funcționalitatea lor reală.
MATLAB este un mediu de dezvoltare pentru calcul numeric și analiză
statistică ce conține limba jul de programare cu acelaș i nume, creat de MathWorks.
MATLAB permite manipularea matricilor, vizualizarea funcțiilor, implementarea
algoritmilor, crearea de interfețe ș i poate interacționa cu alte aplicații . [28]
Simulink , rep rezintă un pachet adițional conceput ca extensie mediului de
dezvoltare MATLAB ce oferă posibilitatea de a realiza simulări ale sistemelor
dinamice utilizând modele matematice .

Figura 4. 4 Schema Simulink a sistemului eolian

Elicea a fost simulată cu ajutorul unui bloc Simulink (Figura 4.5), astfel încât
modul de funcțion are al acestuia să fie conform modelul ui matematic al elicei descris
în capit olul anterior .

Figura 4. 5 Modelul elicei
Mod elul elicei are ca mărimi de intrare un bloc ce permite crearea a diverse
profiluri de variație a vitezei vântului, precum și viteza de rotație a arborelui
generatorului, egală cu viteza de rotație a elicei, datorită conexiunii mecanice directe
dintre cele două componente.
Structura detaliată a modelului elicei este prezentată în figura următoare.

Figura 4. 6 Structura modelului elicei
Mai mult, structura modelului elicei dispune și de un regulator al unghiului de
tangaj, cu rolul de a proteja elicea în cazul în care turația rotorului este mult mai mare
decât cea nominală, situație ce poate să apară la viteze mari ale vântului.

Rețeaua electroenergetică a fost simulată printr -o sursă ideală de tensiun e
alternativă conectată la o linie electrică modelată printr -o rezistentă de valoare mică
înseriată cu o impedanță. În acest fel , rețeaua electro -energetică a fost simulată într –
un mod cât mai realist.

Figura 4. 7 Rețeaua elec troenergetică

Convertorul back -to-back este compus din două invertoare trifazate de putere,
cu tranzistoare de tip IGBT și diode de protecție, conectate la un punct comun de
tensiune continuă.
În cadrul acestei structuri, converto rul asociat generatorului are rol de redresor
activ și este controlat astfel încât sistemul generator -elice să funcționeze la parametrii
optimi. Cel de -al doilea convertor, asociat rețelei, are rol de invertor și este controlat
în vederea sincronizării par ametrilor energiei produse de generatorul sincron cu
parametrii de funcționare ai rețelei .
Condensatorul dintre cele două convertoare are rolul de a filtra variațiile bruște
ale valorilor tensiunii redresate de către convertorul asociat generatorului.
De asemenea, convertorul back -to-back dispune și de un sistem de protecție.
În cazul în care tensiunea de la rețea dispare, toată energia produsă de către generator
se va disipa pe o rezistență auxiliară aflată în componența sistemului de protecție.
Modelul c onvertorului back -to-back descris, este prezentat în Figura 4.8.

Figura 4. 8 Modelul convertorului back -to-back

Generatorul sincron cu magneți permanenți a fost simulat cu ajutorul unui bloc
Simulink predef init. Acesta are la bază ecuațiile matematice de funcționare descrise
în capitolul 3 .
Mărimea de intrare este reprezentată de cuplul mecanic generat la ieșirea
blocului turbinei eoliene și este aplicat la arborele generatorului.

Figura 4. 9 Modelul generatorului sincron

Sistemul de măsură prezentat în Figura 4.9, utilează blocuri predefinite
Simulink și are rolul de a prelucra și filtra mărimile de intrare. Mai mult, în cadrul
acestui sistem sunt realizate transformatele matematice din reperul static trifazat în
reperul cu două axe, d-q.

Figura 4. 10 Structura sistemului de măsură

Sistemul de control reprezintă componenta esențială pentru funcționarea la
randament maxim a sistemului eolian.

Figura 4. 11 Structura blocului de control

După cum poate fi observat în Figura 4.10, sistemul de control este divizat în
două sisteme independente, unul ce asigură funcționarea la parametri i optimi a
generatorului sincron și unul ce asigură buna conectare cu rețeaua electroenergetică.
Sistemul de control al convertorului asociat generatorului sincron , detaliat în
Figura 4.11, respectă topologia de reglare FOC descrisă anterior. Bucla de cont rol
dispune de două regulatoare PI ce au ca mărimi de intrare erorile dintre cei doi curenți,
id și iq, caracteristici fluxului magnetic, respectiv cuplului.

Figura 4. 12 Bucla de control a generatorului sincron
Referința re gulatorului de cuplu ( iq*) se obține prin intermediul unui regulator
de viteză, ce primește ca mărime de intrare viteza de rotație a elicei și are rolul de a
impune la ieșire cuplul optim pentr u care puterea generată de aceasta este maximă.
Având în veder e construcția electro -mecanică a generatorului sincron, există o
dependență între curentul asociat fluxului magnetic și curentul asociat cuplului, ce
poate fi observată în ecuațiile ce descriu funcționarea acestuia în reperul d-q. [29]
𝑖𝑑(𝑅+𝐷𝐿𝑠)=𝑉𝑑+𝜔𝐿𝑠𝐼𝑞
𝑖𝑞(𝑅+𝐷𝐿𝑠)=𝑉𝑞−𝜔(𝐿𝑠𝐼𝑑+𝐾𝑒)
Unde: – R este rezistența înfășurării statorice ;
– L este inductanța înfășurării statorice ;
– 𝜔 este pulsația ;
– 𝐾𝑒 este constanta de flux ce depinde de parametrii generatorului;

Din ecuațiile anterioare se observă că valoarea curentului id nu depinde doar
de tensiunea Vd, ci și de curentul iq asociat cuplului. De asemenea, tensiunea Vq nu
este singura care determină valoarea curentului iq, aceasta fiind influențată și de
valoarea curentului id.
Acest efect de cuplare încrucișată între cele două regulatoare de curent se
manifestă ca o perturbație nedorită ce influențează puternic sistemul în regim
tranzitoriu și la viteze mari. Prin urmare, pe ntru a evita aceste situații este necesară
decuplarea celor două regulatoare prin adunarea, respectiv scăderea celor două
componente perturbatoare. [29]
Ieșirile celor două regulatoare, reprezentate de tensiunile Vd și Vq, sunt
transformate în reperul trifazat abc, urmând a fi convertite în pulsuri PWM pentru
comanda convertorului asociat generatorului sincron.
Sistemul de control al convertorului asociat rețelei este similar cu cel asociat
generatorului. Acesta are la bază tot tehnica de control FOC, în acest caz, mărimea
controlată fiind tensiunea continuă de legătură dintre cele două convertoare. Prin
menținerea acestei tensiuni la valoarea nominală se controlează cantitatea de energie
injectată în rețea de către sistemul eoli an.

Figura 4. 13 Bucla de control a convertorului asociat rețelei

Comportamentul turbinei, a fost observat în urma simulări i sistemului global
pentru diverse condiții de vâ nt. În acest mod se pot determi na performanțele precum
și gradul de fezabilitate al acestuia . În continuare vor fi prezentate rezultatele
obținute pentru trei scenarii de variație a vitezei vântului, ce pot apărea în mod
frecvent într -un sistem real.

În primul c az simularea a fost realizată pentru un profil de vânt stabilizat la
viteza nominală d e funcționare a elicei ( primul grafic – Figura 5 .1).

Figura 5. 1 Variația cuplului elicei raportat la cuplul impus

În cel de -al doilea grafi c din Figura 5.1 sunt reprezentate valorile cuplului de
referință impus sistemului de control al convertorului asociat generatorului , cuplul
real de la arborele elicei, precum și viteza de rotație a acesteia.
În primul moment de timp, cuplul are o tendință de creștere datorată rezistenței
opuse de către generator, fapt ce conduce la o scădere a turației elicei și implicit la
scăderea puterii generate de către aceasta. În continuare, parametrii elicei încep să
crescă ducând sistemul la parametrii nominali de funcționare.
În cele din urmă, s e poate observa că structura de reglare FOC menține
comportamentul dorit al sistemului, timpul de reglare fiind de aproximativ 5 sec. Unul
din factorii ce împiedică un timp de răspuns mai rapid este reprezentat de momentu l
mare de inerție al ansamblului elice -generator.

Figura 5. 2 Variația tensiunii continue dintre cele două convertoare
În Figura 5.2 este prezentat efectul sistemului de reglare a convertorului
asociat rețelei. Scopul acestui sistem este de a menține tensiunea de legătură dintre
cele două convertoare la o valoare constantă , egală cu dublul tensiunii de linie a
rețelei electroenergetice.
Analizând cel de -al doilea grafic se poate observa că sistemul de reglare are
un timp tranz itoriu de doar 2 -3 secunde și eroare staționară nulă. Reprezentând
graficul la o scară mai detaliată, se remarcă faptul că sistemul are un răspuns similar
cu cel al unui sistem de ordinul I, suprareglajul fiind de asemenea nul.

Figura 5.3 prezintă variați a puterii electrice injectate în rețea, în raport cu
puterea mecanică a elicei. În perioada tranzitorie, apare situația în care puterea
injectată este mai mare decât cea a elicei, fapt datorat descărcării energiei stocate în
condensatorul dintre cele două convertoare. După stabilizare, diferența dintre cele
două puteri este datorată pierderilor de transformare.

Figura 5. 3 Variația puterii elec trice injectate în rețea

În cel de -al doilea caz simularea a fost realizată pentru un profil de vânt
variabil conform grafic ului din Figura 5 .4.

Figura 5. 4 Profil de vânt variabil

Al doilea grafic din Figura 5.5 ilustrează variațiile cuplului de referință, ale
cuplului real de la arbo rele elicei, precum și viteza de rotație a acesteia. Se poate
observa că pe intervalele de variație a vântului, apare o diferență între valoarea
cuplului impus și cea reală. Diferența este cu atât mai mare cu cât panta de variație a
vitezei vântului este m ai mare și este datorată impredictibilității acesteia.

Figura 5. 5 Variația cuplului elicei raportat la cuplul impus
În cel de -al doilea grafic din Figura 5.6 se poate oberva că valoarea tensiunii
de legătură dintre cele dou ă convertoare rămâne constantă indiferent de valoarea
vitezei vântului.

Figura 5. 6 Variația tensiunii continue dintre cele două convertoare

În Figura 5.7 este reprezentată variația puterii electrice injectate în rețea, în
raport cu puterea mecanică a elicei. În intervalul 0 – 4 secunde sistemul are un
comportament similar cazului în care viteza vântului este constantă.
În perioada de creștere a vitezei vântului, puterea electrică injectată în rețea
începe să crească urmărind traiectoria puterii mecanice a elicei. Atât timp cât viteza
vântului este constantă, diferența dintre cele două puteri este dată doar de randamentul
sistemului.
În momentul în care viteza vântului scade de la valoarea nominală, se observă
că puterea inject ată în rețea rămâne mai mare în comparație cea a elicei. Acest fapt se
datorează energiei stocate de condesatorul de legătură dintre convertoare, precum și a
inerției mecanice a ansamblului elice -generator.

Figura 5. 7 Variaț ia puterii electrice injectate în rețea

Turbinele eoliene ce au în componență generatoare sincrone cu magneți
permanenți reprezintă o tendință importantă în dezvoltarea aplicațiilor ce utilizează
energia eoliană. Acest tip de sisteme prezin tă numeroase avantaje precum eficiența
ridicată datorată eliminării consumului de energie pentru crearea fluxului magnetic,
viteză de operare mai scăzută datorită numărului mare de poli, precum și eliminarea
cutiei de viteze.
Funcționarea continuă a turbin elor eoliene la randament maxim este dificil de
soluționat, datorită neliniarității caracteristicilor de performanță ale eliciilor, precum
și a gradului ridicat de impredictibilitate a variațieie vitezei vântului. Prin urmare,
apare necesitatea utilizării unui sistem de control rapid și sigur, acesta jucând un rol
esențial în obținerea performanțelor dorite.
În lucrarea de față s -a studiat comportamentul structurii de reglare FOC,
precum și performanțele acesteia în cadrul unui sistem eolian cu generator si ncron.
Sistemul de control implementat asigură, un timp de răspuns rapid și un coeficient
optim de funcționare indiferent de viteza de variație a vântului.
FOC, strategia de control abordată în cadrul acestei lucări oferă numeroase
avantaje în comparație c u alte tehnici de control utilizate pentru motoarele electrice.
Printre cele mai semnificative beneficii se găsește faptul că FOC oferă un control
precis bazat pe viteză și cuplu. Pe de altă parte, strategia clasică de control prezintă și
unele dezavantaje , precum necesitatea prezenței unui senzor pentru a măsura poziția
rotorului, element ce mărește atât costul, cât și rata de eroare a aplicației.
Performanțele sistemului de control pot fi îmbunătățite prin adăugarea unui
bloc de reglare care să estimeze panta de variație a vântului. De asemenea, se poate
elimina necesitatea senzorilor prin înlocuirea acestora cu un algoritm de estimare a
poziției rotorului.

[1] A. Cimpoeru, „Encoderless Vector Control of PMSG for Wind Turbine
Applications,” 2010.
[2] A. G. Drachmann, Heron's Windmill.
[3] T. Y. Project, Stern -mounted steerin g oar of an Egyptian riverboat, 2002.
[4] „Europe's onshore and offshore wind energy potential,” EEA, Copenhagen,
2009.
[5] D. Gielen, Renewable energy technologies: Cost analysis series, 2012.
[6] Studiu privind evaluarea potențialului energetic actual al surselor regenerabile
din România – Sinteză, http://www.minind.ro /
[7] „Energia eoliană în România,” Romanian Wind Energy Association.
[8] „Wind in power – 2013 European statistics,” The European Wind Energy
Association, 2014.
[9] A.Pintea, Metode de modelare și control a turbinelor eoliene, Universitatea
Politehnica din București.
[10] M. Gogu, „Energia eoliană”.
[11] „The inside of a wind turbine,” Office of Energy Efficiency & Renewable
Energy, http://energy.gov/ eere/wind/inside -wind -turbine -0
[12] A. Kalmikov și K. Dykes, „Wind Power Fundamentals,” MIT Wind Energy
Group & Renewable Energy Projects in Action.
[13] M.Ragheb, Wind Energy Convesion Theory, Bentz's Equations, 2014.
[14] N. Jenki ns, T. Burton, D. Sharpe și E. Bossanyi, Wind Energy Handbook , 2001.

[15] F. Tudor, „Modelarea și controlul turbinelor eoliene,” București, 2011.
[16] D. G. L. Johnson, Wind Energy Systems, 2001.
[17] T. Burton, N. Jenkins, D. Sharpe și E. Bossanyi, Wind Energy Handbook, 2011.
[18] M. Ragheb, Aerodynamics of rotor blades, 2013.
[19] „Wind Turbine,” MathWorks,
http://www.mathworks.com/help/physmod/sps/powersys/ref/windturbi ne.html
[20] R. Magureanu, N. Vasile, M. Tiba, D. Homentcovschi și L. Kreindler, Topics
in boundary element research, vol. 6, Springer -Verlag.
[21] „Permanent Magnet Synchronous Motor,” MathWorks,
http://www.mathworks.com/hel p/physmod/sps/ref/perma nentmagnetsynchron
ousmotor.html
[22] S. Shah, A. Rashid și M. Bhatti, „Direct Quadrate (D -Q) Modeling,” Canadian
Journal on Electrical and Electronics Engineering.
[23] M. Chinchilla și S. Arnaltes, „Control of Permanent -Magnet Generators
Applied to Variable -Speed Wind -Energy Systems Connected to the Grid ”.
[24] N. Madani, Design of a Permanent Magnet Synchronous Generator for a
Vertical Axis Wind Turbine, Stockholm, Sweden, 2011.
[25] M. Mora, Sensorless Vector Control of PMSG for Wind Turbine applications,
Aalborg: Institute of Energy Technology Allborg University, 2009.
[26] S. Baktiono, A Study of Field -Oriented Control of a Permanent Magnet
Synchronous Generator and Hysteresis Cu rrent Control for Wind Turbine
Application, The Ohio State Universit, 2012.
[27] „RoboteQ,” https://www.roboteq.com/
[28] „Math Works,” http://www.mathworks.com/products/
[29] D. Wilson, „Teaching Y our PI Controller to B ehave,” Texas Instruments, 2013