ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE BUCUREȘTI FACULTATEA DE CIBERNETICĂ, STATISTICĂ ȘI INFORMATICĂ ECONOMICĂ LUCRARE DE LICENȚĂ Evoluția pieței de capital… [605699]

ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE BUCUREȘTI
FACULTATEA DE CIBERNETICĂ, STATISTICĂ ȘI INFORMATICĂ ECONOMICĂ

LUCRARE DE LICENȚĂ

Evoluția pieței de capital din România: analiză și previziune la
nivel de companii și indici bursieri

Coordonator știi nțific, Absolvent: [anonimizat]. univ. dr. Anamaria Aldea Andra Sorina Ciobanu

BUCUREȘTI
2019

2
Cuprins

Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 3
Capitolul 1. Metode de studiere a eficienței informaționale pe o piață de capital ………………….. 5
1.1 Stadiul actual al cercetării ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 5
1.1.1 Conceptul de piață efi cientă ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 5
1.1.2 Abordarea modernă a Ipotezei Piețelor Eficiente ………………………….. ………………………….. ……. 7
1.1.3 Studii ce vizează România ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 9
1.1.4 Eficiența semi -forte și efectul de mărime ………………………….. ………………………….. …………….. 14
1.2 Algoritmi de cercetare a eficienței în formă slabă, semi -forte și a anomaliei efectului de mărime
………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………… 17
1.2.1 Testarea formei slabe a Ipotezei Piețelor Eficiente ………………………….. ………………………….. .. 17
1.2.1.1 Teste parametrice ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 18
1.2.1.1.a Teste ale rădăcinii unitare ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 18
1.2.1.1.b Testul autocorelării Ljung Box ………………………….. ………………………….. ……………………… 21
1.2.1.1.c Teste ale raportului dispersiilor ( Variance Ratio Tests) ………………………….. ………………… 22
1.2.1.2 Teste neparametrice ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 26
1.2.1.2.a Teste ale ciclurilor binare (runs test) ………………………….. ………………………….. ……………… 26
1.2.1.2.b Testul BDS ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 27
1.2.2 Testarea formei semiforte a Ipotezei Piețelor Eficiente ………………………….. ……………………… 28
1.2.3 Testarea efectului de mărime (size effect) ca anomalie pe piața BVB ………………………….. ….. 31
Capitolul 2. Analiza evoluției pieței de capital din România din perspectiva eficienței
informaționale în formă slabă și semi -forte ………………………….. ………………………….. ……………… 35
2.1 Analiza eficienței în formă slabă pe piața de ca pital din România în perioadele cheie 2000 –
2001, 2009 -2010 și 2017 -2018 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 35
2.2 Analiza eficienței în formă semi -forte ………………………….. ………………………….. ………………….. 48
2.3 Analiza e fectului de mărime pe piața de capital din România în perioada iunie 2014 -ianuarie
2018 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 54
Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 63
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 65
Anexe ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 74

3
Introducer e

De la înființarea sa din 1882 prin Înalt Decret Regal și până la momentul actual, piața de capital
din România a avut un traseu oscilant, cu etape de ina ctivitate în timpul celor două războaie mondiale
și în perioada comunistă, în care economia a fost etatizată, dar și cu perioade de prosperitate, fulminând
odată cu aderarea țării la Uniunea Europeană. De la reînființarea sa din 1995, Bursa de Valori Bucur ești
a marcat un traseu ascendent, exceptând crahul bursier generat de criza economică din 2008, traseu
susținut prin extinderea catalogului de entități financiare tranzacționabile, prin sporirea gamei de
operațiuni și segmente de piață, prin captarea unor emitenți cu perspective de dezvoltare accelerată și
prin racordarea întregului sistem bursier la modelul internațional, element esențial pentru atragerea
fluxurilor străine de capital.
Performanța pieței de capital nu poate fi rezumată doar la evoluția s a pozitivă din perspectiva
capitalizării bursiere, a valorii totale tranzacționate, a lichidității, a numărului participanților activi sau
a trendului progresiv caracteristic indicilor bursieri, de aceea a fost definit și intens studiat conceptul
de „efici ență a pieței”, introdus de Fama în 1970. În celebra sa lucrare, acesta precizează că o piață
eficientă, în forma slabă a sa, este cea în care „ prețurile reflectă întotdeauna toată informația
disponibilă ” (Fama, 1970) , eliminând posibilitatea unor predicți i asupra evoluțiilor viitoare ale
prețurilor activelor mobiliare, ceea ce anulează eventualitatea obținerii unor profituri anormale, printr –
un proces speculativ. Eficiența informațională a pieței de capital românești a fost cercetată de mai mulți
autori pe parcursul timpului, rezultatele empirice relevând varii concluzii, cea predominantă fiind
ineficiența, însă stadiul actual al scenei investiționale, în care programele software de înaltă viteză
facilitează câștiguri excedentare, este sistematic diferit de stadiile anterioare în care au fost realizate
analizele, ceea ce impune revizuirea nivelului de eficiență informațională a pieței de capital din
România.
Literatura de specialitate din sfera financiară a identificat anumite anomalii ce contrazic teoria
eficienței informaționale, modalități prin care se pot realiza previziuni ale evoluției bursiere, precum
anomaliile calendaristice, ce se bazează pe secvențe recurente din punct de vedere tem poral (efectul
day of the week , efectul month of the year ), dar și anomalii ce vizează firmele emitente (efectul de
mărime, efectul de valoare și efectul moment).
Prezenta lucrare își propune să testeze eficiența informațională în forma slabă ( eng. Weak Form
of Efficient Market Hypothesis ) a pieței de capital din Români a în perioade cheie din ultimii 18 ani,
utilizând teste statistice asupra celui mai reprezentativ indice pentru piața românească, BET , dar și să
verifice eficiența informațională în formă semi -forte prin intermediul unor studii eveniment. Adițional,

4
pentru a trasa o concluzie globală asupra nivelului de eficiență se va cerceta prezența ano maliei ce
vizează dimensiunea companiilor emit ente (efectul de mărime), tipar ce se află în neconcordanță cu
paradigma analizată.
În continuare, lucrarea este structurată după cum urmează. În primul capitol se prezintă
principalele aspecte identificate în literatura de specialitate privind ipoteza EMH și variantele de
validare a acesteia, atât în România cât și în spectru mai larg, precum și metodologia cercetării prezente .
Capitolul 2 este constituit din analiza preliminară a datelor utilizate și expunerea rezultatelor empirice
ale studiului.

5
Capitolul 1 . Metode de studiere a eficienței informaționale pe o piață de capital

1.1 Stadiul actual al cercetă rii

1.1.1 Conceptul de piață eficientă

Teoria piețelor eficiente a avut numeroase contribuții teoretice predecesoare, care au schițat
ideea centrală definită de Eugene Fama în 1970. Forme rudimentare ale acestei ipoteze au fost
formulate de Bachelier î ncă din 1900, problematici completate și actualizate de Cowles în 1933.
Samuelson (1965) extinde literatura de specialitate din acest domeniu, concluzia empirică fiind
sintetizată în titlul articolului publicat de acesta: „ Dovada că prețurile anticipate co respunzător
fluctuează aleatoriu ”. În lucrarea de reper pentru studiul eficienței piețelor de capital, Fama (1970) a
oferit definiția conform căreia „o piață este numită eficientă dacă prețurile reflectă întotdeaun a toată
informația disponibilă“, definiție extinsă de către Malkiel (2003), subliniind ca fiind eficientă o piață
în care „prețurile reflectă în totalitate toată informația disponibilă, până și cei mai neinformați
investitori care dețin un portofoliu diversificat la prețurile impuse de piață reuși nd să obțină o rată de
câștig la fel de generoasă ca cea obținută de experți”. Deși chintesența lucrării sale a fost reprezentată
de o delimitare a caracteristicilor pieței eficiente, Fama introduce și un alt aspect de o importanță
majoră, nivelurile de ef iciență ale piețelor, identific ându -se implicit mai multe forme ale ipotezei sale:
forma slabă, semi -puternică și puternică.
Forma slabă a eficienței presupune înglobarea în prețurile actuale ale valorilor mobiliar e a
informației istorice a acestora în i ntegralitatea sa. Pe o astfel de piață, orice element informațional
inopinat va fi ref lectat în cursul bursier viitor . Urmărind acest raționament, teoria susține ideea conform
căreia investitorii nu pot obține profituri anormale din investiția în instrumen te financiare
tranzacționate la bursă. Spre deosebire de forma slabă, forma semi -puternică presupune includerea în
prețurile activelor financiare a tuturor informațiilor publice existente pe o pi ață, inclusiv prețurile
anterioare și alte informații istoric e (ceea ce înseamnă că această formă încorpo rează și forma slabă a
EMH). Î n plus, prețurile se schimbă rapid și orice altă informați e publică nouă lansată pe piață va fi
absorbită în mod relativ instantaneu de către bursă. Forma puternică a eficienței in formaționale
cuprinde formele anterioare, însă nivelul prețurilor din mediul investițional bursier asimilează nu doar
informațiile istorice ale activului financiar în speță și toate informațiile publice disponibile, ci și toate
informațiile private ce vize ază acțiunea respectivă.
La momentul actual, studiul conceptul ui de piață eficientă în țările aflate în curs de dezvoltare
a devenit din ce în ce mai relevant, element datorat globalizării, a eliminării granițelor în ceea ce

6
privește accesul investițion al, facilitând afluxul substanțial de capital străin, din statele dezvoltate. În
mod tradițional, piețele economiilor dezvoltate sunt mai eficiente comparativ cu cele aflate în curs de
dezvoltare (Gupta, 2006). În plus, cercetările empirice au demonstrat c ă țările în proces de dezvoltare
nu confirmă forma semi -puternică și cea puternică a eficienței, de aceea este justifi cat să se analizeze
forma slabă. Wong și Kwong (1984) sugerează că dacă dovezile eșuează în a susține forma slabă, nu
este necesar să se m ai testeze celelalte forme mai stricte. În plus, ineficacitatea unei investigări a
formelor stricte de eficiență în acest tip de state ce nu au ajuns încă să dețină titlul de națiuni dezvoltate
este augmentată de indisponibilitatea datelor, structura acest ora, reglementările necorespunzătoare,
lipsa unui organ de supervizare, circulația informațiilor privind rapoartele financiare anuale anterior
publicării acestora și zvonurile nefondate prezente cu precădere pe piețele slab dezvoltate (Worthington
și Higgs 2003).
Testarea eficienței informaționale se realizează prin diverse modalități, cea mai utilizată fiind
analiza predictibilității cursului bursier prin intermediul Ipotezei Mersului Aleator (Random Walk
Hypothesis). Există un volum impresionant de cerc etări ce urmăresc îndeplinirea condiției de mers
aleator pentru prețurile instrumentelor financiare. Teoria mersului aleator susține impredictibilitatea
evoluției acestor prețuri, considerând că acestea nu d ețin o dimensiune a memoriei, o creștere dintr -o
anumită zi neimplicând neapărat un sens ascendent și în următoarea zi. Conceptul a fost creionat într –
o formă incipientă de Jules Regnault (1863 ), iar t eoria a fost reiterată de Louis Bachelier în 1900, dar
cercetătorii și oamenii de știință au ignorat -o cu desăvârșire până la începutul anilor 1930, când Alfred
Cowles a abordat din nou această tematică în varii articole. În lucrările sale ulterioare din 1944 și 1960,
autorul a ajuns la concluzia conform căreia investitorii nu obțin profituri anormale, mersu l aleator
confirmându -se pentru valorile mobiliare din Statele Unite ale Americii . Pe parcursul timpului, ipoteza
a devenit recurentă în lucrările din domeniu, mersul aleator al instrumentelor financiare fiind confirmat
atât de Kendal și Hill (1953), cât ș i de Fama, în lucrarea sa reper din 1970. Modelul mersului aleator
a fost formulat efe ctiv de către Fama și Miller ( 1972 ) și se rezumă la două supoziții, prima punctând
faptul că prețurile sau rentabilitățile reflectă integral și instantaneu ansamblul inf ormațional disponibil
ce vizează acțiunea cotată, ceea ce conduce la ideea că variațiile succesive ale acestora sunt
independente, iar cea de -a doua ipoteză presupune că variațiile prețurilor activelor respective sunt
identic distribuite.

7
1.1.2 Abordar ea modernă a Ipotezei Piețelor Eficiente

Deși Ipoteza Piețelor Eficiente încă reprezintă elementul central al teoriilor financiare, Yen și
Lee (2008) demonstrează în mod clar că această ipoteză nu mai are parte de același suport puternic din
partea speci aliștilor ca în era de aur a anilor ’60, devenind ținta unor atacuri constante din partea școlii
finanțelor comportamentale ce s -a dezvoltat în anii 1990. Până acum, susținătorii finanțelor
comportamentale au eșuat în a veni cu o astfel de nouă teorie care ar putea înlocui EMH, deș i mai
multe bias-uri de natură comportamentală au fost documentate în literatura academică . În urma
introducerii în literatură a conceptului de gra d de eficiență a pieței variabil în timp (Campbell et al.,
1997) și în încercarea d e a reconcilia teoriile EMH și fina nțele comportamentale, Lo (2004; 2005) a
introdus ipoteza piețelor adaptive ( AMH ). Bazându -se pe conceptele de raționalitate și satisfa cție
limitată și pe noțiunea de evoluție biologică, Lo (2004) susține că multe dintre bias-urile descoperite
în finanțele comportamentale urmează o anumită cale evoluționistă, în care indivizii încearcă să învețe
și să se adapteze la noile condiții de piață.
Această nouă paradigmă are mai multe implicații (Urquhart și Hudson , 2013). În pr imul rând,
prima de risc se modifică de -a lungul timpului datorită mediului bursier și a preferințelor persoanelor
în acest mediu. În al doilea rând, dint r-o perspectivă evolutivă, se poate observa prezența sporadică a
unor forme arbitraj și oportunități d e profit pe piață. În consecință, posibilitatea de previziune a
rentabilităților poate să apară din când în când din cauza condițiilor de piață în schimbare, cum ar fi
ciclurile economice , bulele, criza, accidentele etc. O altă implicație a AMH este cea co nform căreia
caracteristicile precum valoarea și dezvoltarea ( eng. value and growth ) se po t comporta din când în
când ca factori de risc, stocuril e cu aceste caracteristici generând randamente mai mari în perioadele în
care aceste atribute sunt în favoarea lor. Principala consecință a tuturor acestor elemente este aceea că
piețele financiare sunt adaptabile și se schimbă între perioade de eficiență și ineficiență. AMH a primit
din ce în ce mai multă a tenție din literatură, Lo (2005) examinând indicele S&P d in 1987 până în 2003
și constatând existența unui model ciclic în timp și implicit confirmarea faptului că AMH oferă o
descriere mai bună a comportamentului rentabilităților acțiunilor, rezultatele fiind confirmate de Ito ș i
Sugiyama (2009) . Lo (2005) și L im et al . (2013) au demonstrat că piețel e sunt relativ eficiente pentru
mult timp, până când un accident de piață sau un eveniment major determină o perioadă scurtă de
eficiență relativ scăzută. Aceste constatări au fost susținu te pentru alte burse de valo ri, Todea et al .
(2009) verificând modelul de eficiență ciclică postulat de AMH pentru șase piețe bursiere asiatice ,
folosind teste liniare și neliniare. Hiremath și Kumari (2014) și Hiremath și Narayan (2016) au studiat
bursa indiană și au subliniat că in eficiența este asociată cu evenimente macroeconomice majore. În

8
plus, Smith (2012 ) a investigat cincisprezece piețe bursiere europene emergente din 2000 până în 2009,
iar Urquhart și Hudson (2013) au analizat trei indici (Mare a Britanie, SUA și Japonia), t oți folosind un
test al raportului dispersiilor cu o fereastră oscilantă ( eng. rolling window variance ratio ) și au subliniat
că gradul de eficiență a pieței variază în timp în mod ciclic, rezultatele fiind în concordanță cu AMH.
Charles et al . (2012) a fo losit testul automat al raportului dispersiilor pentru cinci valute din 1974 până
în 2009. Autorii arată că previzibilitatea re ntabilităților cursurilor de schimb valutar are loc din când în
când, în funcție de schimbarea condițiilor pieței. Aceste condiți i de piață sunt modificate de anumite
evenimente majore, cum ar fi crizele financiare sau intervențiile băncilor centrale. Aceste rezultate au
fost confirmate de Katusiime et al. (2015). În aceeași idee, Khuntia et al . (2018) și Kumar (2018) au
examinat cursul de schimb indian între 1999 și 2017, cu un eșantion de date identic. Rezultatele lor
arată că AMH oferă o perspectivă mai bună și mai profundă asupra nuanțelo r de eficiență. Khuntia et
al. (2018) au aprobat de asemenea ideea că gradul de eficiență a l pieței este afectat de crize sau de
fluctuațiile macroeconomice. În plus, Khuntia și Pattanayak (2018) a u evaluat AMH în în cazul
criptomonedei Bitcoin din 2010 până în 2017, folosind o abordare în funcție de timp.
O altă alternativă a ipotezei EMH ce c rește în popularitate este Ipoteza Piețelor Fractale (FMH).
Ipoteza EMH , inclusiv teoria prețurilor de arbitraj (APT) (Ross, 1976) și modelul de stabilire a
prețurilor activelor de capital (CAPM) inițial dezvoltat de Sharpe (1964) , Lint ner (1965) și Mossin
(1966) au reușit să faciliteze contextul matematic, dar din păcate nu este justificat de datele reale. În
locul ipotezei EMH, ipoteza pieț elor fractale (FMH) a fost propusă de Hsieh și Peters ( 1993) și ipoteza
pieței eterogene (HMH) pentru piețel e valutar e de M üller et al. ( 1993) . Pe baza evoluțiilor actuale ale
teoriei haosului și a utilizării obiectelor fractale ale căror părți disparate sunt auto -similare, aceste
ipoteze oferă un nou cadru pentru o modelare mai precisă a turbulențelor, discontinuității și
neperiodicității care caracterizează cu adevărat piețele de astăzi. Conform Weron și Weron (2000),
FMH și HMH par a fi instrumente robuste pentru înțelegerea alegerii și determinismului pe care îl
avem în fiecare zi de tranzacționare și de investiții.
În cele mai recente studii, ipotezele FMH și HMH sunt abordate în mode recurent, alături de
ipoteza AMH și în detrimentul EMH. Deși au fost introduse aceste alternative ale ipotezei EMH, în
cadrul literaturii de specialitate se abordează în continuare aces t concept, o idee subliniată în mod
repetat de către autori fiind cea conform căreia modelul de întoarcere la medie ( eng. mean reverting )
este unul mai adecvat pentru a descrie evoluția piețelor de capital, spre deosebire de varianta mai strictă,
random wa lk. Narayan și Smyth (2008) a u adus dovezi clare că indicii bursieri ai grupului G7 sunt
mean -reverting , ceea ce indică o ineficiență a acestor piețe, Lee, Lee și Lee (2010) au demonstrat că
seriile prețurilor acțiunilor din 32 de state dezvoltate și 26 sta te în curs de dezvoltare urmează același

9
model de întoarcere la medie, Ye et al. (2011) arătând că prețurile acțiunilor din Canada, Franța, Italia
și Marea Britanie au același comportament. Lim și Hooy (2013) au identificat faptul că în cadrul țărilor
G7 e xistă anumite dependențe neliniare ale rentabilităților, dovezi suplimentare de confirmare a
ineficienței acestor state. Un alt studiu concludent relevă un comportament de tip mean -reverting
pentru piețele din Consiliul de Cooperare al Golfului (Jamaani și Roca, 2015), iar Stakić, Jovancai și
Kapor (2016) au examinat ipoteza EMH în cadrul bursei din Belgrad, demonstrând posibilitatea de
previziune a rentabilităților viitoare.
În ceea ce privește metodologia de studiu, testele rădăcinii unitate au fost ana lizate în mod
recurent, descoperindu -se faptul că acestea ignoră termenii liberi individuali, trendurile temporale,
varianța erorilor și autocorelarea (Levin, Lin și Chu, 2002). În plus, Liu, Chang și Su (2013) indică
faptul că o ignorare a factorilor neli niari din procesul de generare a datelor conduce la rezultate
incorecte sau inexacte. Întreruperile structurale ( eng. structural breaks ) s-au dovedit a fi motivul
acestor caracteristici neliniare, reducând puterea testelor de tip rădăcină unitate (Perron, 1989). Este
general cunoscut că șocurile interne și externe, precum știrile sau evenimentele, influențează piața de
capital, influență concretizată în variații pe termen scurt, iar principala metodă de rezolvare a
întreruperilor structurale este introducer ea unor variabile dummy (McMillan și Wohar, 2011; Narayan
și Smyth, 2006; Wang et al., 2015 ; Zhu, Guo și You, 2015).
1.1.3 Studii ce vizează România

Ipoteza mersului aleator a fost utilizată și în testarea eficienței pieței de capital din România.
Hansa nov și Omay (2007) au testat eficiența unor piețe de capital integrate în economii de tranziție,
printre care și România, a plicând teste ale rădăcinii unitare asupra indicilor bursieri monitorizați în
perioada decembrie 1996 -decembrie 2005. Testul Augmente d Dickey Fuller și Testul Phillips -Perron,
cele mai întâlnite teste ale rădăcinii unitare, care nu țin cont și de neliniaritatea seriilor, au demonstrat
faptul că seriile indicelui bursier din România (BET) conțin o rădăcină unitară, element ce susține
eficiența în forma sa slabă. Utilizând testul rădăcinii unitare ce ia în considerare și neliniaritatea ( testul
lui Kapetan ios et al. (2003) ), prezența eficienței în forma sa slabă este demontată, ipoteza nulă ce
presupune existența rădăcinii unitare în seri a indicelui BET fiind respinsă. Dovezile empirice din acest
studiu indică faptul că prețurile acțiunilor cotate la bursele analizate sunt caracterizate de reveniri lente
la un nivel de echilibru pe termen lung, ceea ce semnalează o relevanță mai accentuată a testului
neliniar.
Dragotă et al. (2009) se concentrează pe examinarea formei slabe a eficienței pe piața
românească, studiind rentabilitățile a 18 acțiuni din prima categorie a companiilor listate la bursă și a

10
unei serii de indici bursieri, luând în considerare valorile disponibile de la momentul listării firmelor
la bursă și respectiv a înființării indicilor, până la finalul anului 2006. Cercetarea menționată are ca
metodologie utilizarea unor teste ale modelului mersului aleator, precum testul Cowl es-Jones, testul
Wald Wolfowitz și abordarea MVR (Multiple Variance Ratio), abordare suprapusă cazului
homoscedasticității, dar și cazului heteroscedasticității. Rezultatele empirice au demonstrat
imposibilitatea predicțiilor și implicit a obținerii unui s upraprofit, demonstrând ipoteza de eficiență
informațională în forma sa slabă. Această concluzie a fost contextualizată, insistându -se asupra faptului
că piața de capital din România se apropie treptat de mecanismele normale de performanță pentru un
stat a flat în stadiul de dezvoltare de la momentul respectiv, eveniment justificat de creșterea capacității
de evaluare a investitorilor pe măsură ce piața s -a maturizat. Pentru a consolida această idee, concluziile
lucrării au fost puse în analogie cu lucrarea similară a lui Dragotă și Mitrică (2004), care analizau piața
într-un moment prematur al dezvoltării sale.
Urmărind această perspectivă evolutivă, ideea punctată de Dragotă et al. (2009) conform căreia
piața a evoluat către eficiență după o perioadă lungă de imaturitate de piață are o bază fundamentată,
existând numeroase alte cercetări anterioare ce relevă ineficiența informațională. Dragotă și Mitrică
(2001) au investigat dinamica a șase active financiare din prima categorie de la Bursa de V alori
Bucureș ti, active observate în perioada aprilie 1998 -octombrie 2000. S -au aplicat metode uzuale de
testare a eficienței, precum studiul grafic al rentabilităților, teste privind corelarea seriei, teste ale
rădăcinii unitare, analiza distribuției normale și așa nu mitele „filter rules”. Un aspect demn de
menționat este faptul că ineficiența dovedită de aceste teste nu conduce neapărat la concluzia prezenței
profiturilor în exces, deoarece piața era caracterizată la momentul respectiv de o lipsă a lichidității.
Luând în considerare circumstanțele specifice pieței românești (lipsa de lichiditate, absența strategiilor
de tranzacționare de tip short sell și taxele mari ale brokerilor) , Dragotă și Mitrică au reluat tematica în
2004, ridicând problema necesității unei adap tări ale testelor standard la condițiile de piață din
România.
Pele și Voineagu (2008) au analizat eficiența pieței utilizând un model de divizare a rentabilității
acțiunilor în două componente: un factor sistematic (un proces autoregresiv, care poate fi interpretat
drept o rentabilitate datorată mediului macroeconomic, care acționează pe termen mediu și lung) și un
factor nonsistematic ( un proces staționar de medie zero, care reprezintă influența exercitată de factori
aleatori, care au un efect pe terme n scurt). Urmărind evoluția rentabilității indicelui BET în perioada
septembrie 1997 – ianuarie 2007, metodologia de cercetare a cuprins teste ale rădăcinii unitare,
coeficienții de autocorelare, analiza distribuției normale și testul Ljung Box. Rezultatel e studiului
indică o valoare pozitivă pentru parametrul de autocorelație, dar mai mică decât 1, iar variația
rentabilității este explicată într -o măsură relativ mică de modelul de estimare (R2 este 0.07). În plus, s –

11
a demonstrat că influența factorului non sistematic este considerabilă și semnificativă. Bazându -se pe
aceste descoperiri, autorii se rezumă la a afirma că evoluția pe termen lung a prețurilor instrumentelor
financiare este influențată în mare parte de acțiunea unor factori punctuali, specifici ș i cu un impact pe
termen scurt. În concluzie, forma slabă a eficienței informaționale nu a putut fi respinsă, având în
vedere faptul că procesul autoregresiv este staționar și are o influență aproximativ insignifiantă asupra
rentabilităților.
Analiza empi rică efectuată de Dima și Miloș (2009) a fost bazată pe observații zilnice ale
nivelului indicelui BET în perioada aprilie 2000 – aprilie 2009, serie ce a fost staționarizată în prealabil.
Autorii au recurs la corelogramă și la statistica Q (testul Ljung B ox) pentru a identifica o serie de
coeficienți de autocorelație semnificativi de ordin superior. Testele de staționaritate ADF, KPSS și
ERS indică faptul că seria nu este staționară, indiferent de gradul de încredere (1%, 5% sau 10%).
Pentru a evidenția mo dificările structurale din evoluția BET, seria a fost modelată sub forma unui
proces autoregresiv de ordinul întâi, AR(1), aplicându -se ulterior testul Chow Breakpoint, care a
dezvăluit un punct de schimbare structurală ce coincide zilei de 27 aprilie 2006 , moment în care
condițiile generale ale pieței s -au transformat, eficiența informațională reducându -se vertiginos din
cauza instabilității financiare prelungite.
Un studiu realizat de D ragotă și Țilică în 2014 asupra nivelului de eficiență a l țărilor es t-
europene post-comuniste, studiu în care s -au aplicat o serie vastă de teste recurente în literatura de
specialitate (Augmented Dickey Fuller, Phillips Perron, Funcția de Autocorelare, teste ale ciclurilor
binare, Variance Ratio Test, Filter Rules Test) a supra înregistrărilor zilnice ale rentabilităților indicilor
bursieri, dar și a unui set de acțiuni din țările supuse analizei, conține o concluzie interesantă în ceea
ce privește România. Din cele 6 teste efectuate pentru perioada ianuarie 2008 – decembri e 2010 asupra
indicelui BET -C, doar 2 dintre acestea conduc la o respingere a ipotezei eficienței în formă slabă, însă
aceeași gamă de teste aplicată unor acțiuni listate la Bursa de Valori București au avut ca rezultat
respingerea ipotezei de eficiență în toate cazurile. Concluziile variate nu sunt unice în aria de cercetare
din domeniu, rezultate contradictorii fiind obținute nu doar pentru România sau în general țările est –
europene post -comuniste, ci au fost prezente în numeroa se alte analize internațion ale. În acest sens,
Lim și Brooks (2011), referindu -se la o listă de 92 de lucrări ce vizează predictibilitatea rentabilităților,
punctează că rezultatele sunt contradictorii chiar și pentru aceeași piață de capital, fenomen explicat de
varietatea metodolo giilor utilizate și specificul perioadei supuse a nalizei. Dragotă și Țilică (2014 )
obțin, astfel, un nivel scăzut al eficienței informaționale.
Lazăr și Ureche (2007) au avut o abordare similară, analizând eficiența piețelor emergente din
Europa, printre care și România, în cazul acesteia utilizând ca suport un eșantion al rentabilităților
indicelui BET în perioada 2000 – 2007. Pentru a elimina impactul unei autocorelări artificiale, s -au

12
efectuat corectări la nivelul datelor observate, îndepărtând astfel influența caracterului de inconsistență
a tranzacționării, caracter specific piețelor aflate în curs de dezvoltare. În acest sens, s -a utilizat modelul
propus de Miller, Muthuswamy și Whaley (1994) cu ajutorul căruia s -au realizat modificările
menționate. Aplicând teste precum LM (Lagrange Multipli er) și testul Ljung Box, nu s-a ajuns la un
rezultat concludent în ceea ce privește eficiența, însă testul din cadrul teoriei ciclurilor binare, testul
Wald Wolfowitz, demonstrează o eficiență a bursei românești, rentabilitățile succesive din tabloul
temporal luat în considerare fiind independente. Cu toate acestea, testul BDS aplicat valorilor reale ale
indicelui BET nu indică o dependență neliniară, însă aplicarea testului asupra valorilor ajustate conduce
la semnalarea prezenței acestor dependențe neliniare, ce contravin ipotezei EMH.
Eficiența piețelor emergente reprezintă un subiect recurent, Todea și Zoicaș (2008) studiind
acest concept pentru România, Ungaria, Cehia, Slovacia , Polonia și Rusia pe baza une i serii a celui
mai important indice bursier de pe piața respectivă, de la înființarea acestora și până în mai 2006. S -a
apelat în cadrul cercetării l a metodologia propusă de Hinich și Patterson (1985) în varianta sa originală,
dar și o versiune modificată a acesteia. Metodologia menționată constă în așa numita procedură a
„ferestrelor” ce verifică dependențele episodice liniare sau neliniare prezente în seriile de timp
analizate. Concluziile studiului sunt concordante cu cele prezente în literatura piețelo r emergente,
revelând subperioade mari în care se confirmă ipotezele modelului random walk, subperioade
întrerupte de perioade scurte caracterizate de autocorelații liniare sau neliniare. Pe aceeași arie de studiu
s-au axat și Karadagli și Omay (2010), rea lizând o analiză a eficienței informaționale în forma slabă în
cadrul piețelor europene emergente, printre care și România, de unde s -a extras evoluția valorilor
indicelui BET în intervalul temporal 2002 – 2010. Testele convenționale ale rădăcinii unitare ( ADF și
PP) au condus la rezultate ce susțin ipoteza eficienței pentru toți indicii bursieri, inclusiv cel românesc,
dar testele rădăcinii unitare neliniare propuse de Kapetanios et al. (2003) indică o ineficiență a pieței
românești. Similar, studiul real izat de Guidi et al. (2011) se concentrează pe investigarea eficienței în
țările central -europene în perioada 1999 – 2009, incluzând aici și țara noastră. S -a utilizat testul
parametric al autocorelării pentru a examina dacă rentabilitățile consecutive sun t independente, testul
nonparametric bazat pe teoria ciclurilor binare și teste de tip Variance Ratio prin care se analizează
existența incrementelor necorelate în serii, pornind de la modelul mersului aleator caracterizat fie de
homoscedasticitate, fie de heteroscedasticitate. În ultimă instanță s -a analizat efectul DOW (day of the
week) prin intermediul unui model GARCH. Testul autocorelării, testul „runs” și testele Variance Ratio
indică o respingere a ipotezei random walk și implicit a eficienței în caz ul României, atât pentru
perioada pre -aderare la Uniunea Europeană, cât și pentru cea ulterioară. În ceea ce privește
sezonalitatea, s -au descoperit dovezi ce susțin efectul zilei de luni, zi în care volatilitatea rentabilităților
BET se intensifică.

13
Smith, G. (2012) a urmărit o viziune ușor distinctă, având în analiza sa 15 piețe emergente,
decupând din istoria indicilor bursieri prezenți pe aceste piețe segmentul din 2000 până în 2009.
Autorul punctează faptul că eficiența în forma sa slabă implică ipot eza modelului random walk, care
presupune independența și distribuția identică a rentabilităților. Având în vedere absența dovezilor
empirice ce susțin acest tip de rentabilități pe piețele emergente, s -a considerat adecvată utilizarea
ipotezei „martingale ”, ipoteză ce figurează ca fiind mai puțin restrictivă și în consecință aplicabilă și
în cazul statelor examinate. Această ipoteză este caracterizată de o necorelare a rentabilităților, dar
permite o dependență a acestora la momente superioarem putând fi p rivită ca o generalizare a ipotezei
mersului aleator. Pentru a observa fluctuațiile eficienței informaționale, Smith, G. A prelu at abordarea
tratată de Belaire -Franch și Opong (2005), Kim și Shamsuddin (2008) și Hung (2009), prevăzând
măsuri de evaluare a eficienței relative prin intermed iul procedurii rolling windows . Aceste instrumente
arată frecvența respingerii ipotezei martingale în perioada analizată, ratele relative de respingere
reflectând ineficiența relativă. Gradul de ineficiență variază consider abil în eșantionul investigat,
România situându -se la distanțe aproximativ egale de extremele identificate, însă în ceea ce privește
influența crizei financiare din 2007 -2008, aceasta aparține grupului de state ce au fost impactate în mod
insignifiant.
O problematică similară, abordându -se impactul crizei financiare asupra eficienței
informaționale, figurează în studiul lui Todea și Lazăr (2012), care s -a bazat pe testul spectral propus
de Escanciano și Velasco (2006), test aplicat unor state emergente eu ropene pentru perioada 2004 –
2011. Rezultatele studiului au arătat că piața valutară a fost afectată și în cazul României, întreaga piață
de capital fiind caracterizată de ineficiență, stare care a fost totuși depășită relativ repede în contrast cu
alte sta te examinate.
O abordare diferită în studierea eficienței informaționale din România este prezentă în lucra rea
lui Harrison și Paton (2004 ), aceștia utilizând un model de tip GARCH pe baza unui eșantion de valori
ale indicelui BET din 2000 până în 2002. Utilizând acest model, coeficientul rentabilităților „întârziate”
(eng. lagged ) din model este pozitiv și semnificativ din punct de vedere statistic, un semnal clar al
posibilității predicției valorilor viitoare ale rentabilităților și implicit a ineficien ței. Totuși, aplicarea
unui model de tip GARCH -t adecvat pentru datele selectate, deoarece acestea prezintă o accentuată
boltire a distribuției, a condus la imposibilitatea respingerii ipotezei eficienței. În schimb, într -un studiu
ce înglobează o perioadă mai extinsă (1997 -2002), Harrison și Paton (2004 ) utilizează un model
GARCH asupra observațiilor zilnice ale indicelui BET și descoperă indicii puternice ale ineficienței,
deși au identificat și semne ce indică un declin al ineficienței după ianuarie 2000 .
Studiul evenimentelor reprezintă o altă formă de investigare în ceea ce privește eficiența. În
acest sens, Ciobanu et al. (2008) aplică această tehnică pentru a clasifica reacția investitorilor la

14
informații impredictibile în raport cu Ipoteza Exagerăr ii (Overreaction Hypothesis ), Ipoteza
Informației Nesigure ( Uncertain Information Hypothesis ) sau Ipoteza Piețelor Eficiente (EMH).
Replica agenților investiționali a fost dedusă dintr -un eșantion al rentabilităților indicilor bursieri BET
și BET -C din per ioada 1998/1999 – 2007, analizându -se observațiile în intervalul de 30 de zile post –
eveniment. Au fost identificate 24 de surprize economice și politice pentru indicele BET și 21 pentru
BET -C, din totalul cărora 22 au fost evenimente pozitive și 23 negativ e. În ceea ce privește indicele
BET, emersiunea noilor informații a generat modificări substanțiale ale valorii sale, dinamică
concordantă cu ipoteza exagerării. În cazul BET -C s-a detectat un trend ascendent în urma surprizelor
favorabile, rezultat concor dant cu ipoteza informației nesigure. Aceste tipare de evoluție permit
investitorilor să obțină profituri excedentare prin aplicarea unei strategii contrare trendului previzionat,
ceea ce ar sugera prezența ineficienței pe piața examinată. Totuși, surprize le nefavorabile au produs un
regres în evoluția indicelui BET -C, reacție ce ar putea confirma ipoteza eficienței, demonstrând
încorporarea rapidă și corectă a noilor informații.

1.1.4 Eficiența semi -forte și efectul de mărime

Forma semi -forte a ipoteze i EMH stipulează imposibilitatea investitorilor de a obține
rentabilități anormale utilizând informațiile disponibile publicului larg. Modalitățile de studiere a
prezenței acestei forme de eficiență pe piața de capital sunt variate, spre exemplu analizele
macroeconomice, studiile eveniment, analize fundamentale și varii alte modele matematice. Analiza
fundamentală utilizează toate informațiile despre firme disponibile publicului, precum price -earning
ratio , declarația dividendelor, împărțirea acțiunilor. Pe de altă parte, analiza macroeconomică
utilizează toate informațiile macroeconomice globale și interne disponibile publicului, cum ar fi PIB,
rata dobânzii, rata de schimb, oferta de bani și ind icele piețelor bursiere străine (Hasan și Wadud,
2015). Compl ementar metodelor consacrate, există și noi modalități inovative de testare a eficienței
semi -forte, precum aplicarea unei funcții modificate de transfer (Ayodele, Oshadare și Ajala, 2018 ).
Studiile eveniment sunt utilizate pe scară largă în literatura academică a finanțelor pentru a
evalua efectele unui eveniment asupra valorii unei companii. Studiul reper al lui Mackinlay (1997) ce
a oferit direcțiile metodologice pentru efectuarea unui astfel de studiu a generat numeroase replici și
completări, fiind aplicat și ulterior criticat chiar și în ceea ce privește alegerile electorale din SUA din
anul 2016 (Wolfers și Zitzewitz, 2018) .
Volumul de l ucrări care efectuează studii eveniment a crescut exponențial în timp, Eckbo
(2007) raportând 565 de studii eve niment ce au fost publicate în diferite jurnale între anii 1974 și 2005 ,
unde arată că la sfârșitul anilor șaptezeci au fost publicate aproximativ 10 studii pe an, care au crescut

15
la aproximativ 25 -35 pe an în anii '90. Câteva exemple de astfel de studii d e evenimente variate includ
Kraus și Stoll (1972), care au testat impactul anunțurilor asupra prețurilor acțiunilor atunci când
instituțiile financiare tranzacționează blocuri mari de capitaluri proprii. Grier și Albin (1973) a u
efectuat o analiză similară a tranzacțiilor pe baza informațiilor ofe rite de NYSE și reacția la prețul
acțiunilor. Firth (1975) a studiat distribuirea r entabilităților în jurul anunțurilor privind achiziți ile mari
de capitaluri proprii. Drakos (2004) a investigat eficacitatea de risc a titlurilor de valoare a 13 companii
aeriene internațion ale listate la bursa de valori după atacurile teroriste din 11 septembrie din Statele
Unite. Folosind rentabilitățile zilnice din iulie 2000 până în iunie 2002, Drakos (2004) a arătat că riscul
a crescut pentru acțiunil e din industria aerona utică din cauza atacurilor și creșterea a fost parțial
determinată de o creștere în cadrul părții sistematice a riscului. Dezvoltarea rapidă a tehnologiei a
încurajat, de asemen ea, studiile eveniment, Roztocki și Weistr offer (2009) publicând un studiu al
literaturii din cercetarea IT, 46 de astfel de studii având loc în timpul mileniului actual, în timp ce doar
unul a fost din anul 1993 .
De la apariția fundamentării sale teoretice, conceptul de eficiență informaț ională a generat două
școli de gândire în cadrul literaturii de specialitate, prima fiind cea inițiată de Fama în 1970, care susține
faptul că piețele sunt eficiente și evoluția ulterioară a bursei este imposibil de previonat. A doua
categorie de cercetare insistă asupra caracterului contradictoriu al teoriei eficienței, ipoteză susținută
de dovezile empirice ale „anomali ilor” sezoniere ( Summers (1986 ); Keim (1983 ); Fama și French
(1988); Lo și MacKinlay (1988); Poterba și Summers (1988) ), dar și alte ti puri de anomalii, precum
efectul de mărime.
Efectul de mărime reprezintă o anomalie importantă pentru piața de capital, cercetătorii din
domeniul financiar semnalând prezența acesteia cu predilecție în perioade de criză financiară și
politică, în care av ersiunea la risc specifică acestor evenimente determină investitorii să achiziționeze
doar instrumente financi are ale așa numitelor companii blue chip . Efectul de mărime este definit printr –
un spectru empiric și indică randamentele anormal de ridicate ale companiilor cu capitalizări bursiere
de dimensiuni mai reduse în comparație cu firmele ce înregistrează valori substanțial superioare ale
capitalizării. Această anomalie a fost studiată la scară largă pentru a se putea identifica strategii
investiționale ș i teorii explicative. Din momentul în care Banz (1981) a publicat bazele teoretice ale
acestei anomalii, precizând faptul că firmele mici prezintă rentabilități superioare celor ce aparțin
companiilor mari, majoritatea cercetărilor s -au construit pe ipotez ele formulate de acesta.
Reinganum (1983 ) a studiat efectul de mărime pe piața de capital din Statele Unite ale Americii,
divizând companiile analizate în 10 categorii, în funcție de dime nsiunea capitalizării bursiere. În urma
studiului său, acesta a obs ervat diferențe majore în ceea ce privește parametrul beta al companiilor mici
și cel al pieței, în timp ce companiile de dimensiuni mari nu înregistrau diferențe de un ordin așa ridicat,

16
aspecte ce au confirmat prezența și persistența efectului de mărime. Într-un studiu similar, Roll (1983)
își expune ipoteza conform căreia această anomalie depinde de modul în care aceste rentabilități sunt
agregate în cadrul portofoliilor investiționale.
Alte lucrări au examinat îndeaproape rentabilitățile obținute, rap ortate la capitalizarea bursieră.
Brown et al. (1983) a analizat efectul de mărime bazându -se pe date anuale, notând faptul că
magnitudinea efectului de mărime s -a modificat de la an la an. Diermeier, Ibbotson și Siegel (1984) a u
creat portofolii ce conți neau acțiuni corespunzătoare unor capitalizări bursiere mici, portofolii care s –
au dovedit superioare indicelui S&P 500. Prezența efectului de mărime în mediul investițional
american este prezentată și de Lamoureux și Sanger (1989), care au investigat cele trei piețe principale:
NYSE, AMEX și NASDAQ, în perioada 1973 -1985. Aceștia au identificat discrepanțe majore între
prețul cerut și cel oferit în cazul acțiunilor companiilor de dimensiuni reduse. Stehle (1997) a studiat
piața de capital din Germania din perspectiva acestei anomalii și a expus nivelul modest de manifestare
al efectului de mărime în contrast cu piețele internaționale, însă bursa germană de la momentul
respectiv nu cuprindea un număr considerabil de companii listate.
Referitor la elementel e ce ar putea oferi un suport explicativ al acestei anomalii, primul aspect
adus în discuție în cadrul literaturii de specialitate vizează riscul accentuat al companiilor mici în
contrast cu cele de dimensiuni remarcabile. Spre exemplu, Chan și Chen (1988) considera u că firmele
mici sunt într -adevăr mai riscante, însă oferă rentabilități superioare. În schimb, Roll (1981) a precizat
că acest risc este unul relativ redus, deoarece se baza pe atitudinile investitorilor cu portofolii ce
conțineau preponderent companii mici, însă a analizat valorile zilnice. Dacă investitorii s -ar fi raportat
la un orizont de timp lunar sau trimestrial, riscul asociat companiilor mici ar crește semnificativ.
Jegadeesh (1992) subliniază faptul că riscul de piață este relevant doa r dacă este corelat cu dimensiunea
firmei, ceea ce conduce la imposibilitatea de a estima importanța sa relativă. În definitiv, c oncluzia ce
pare a sintetiza cel mai eficace concluziile studiilor acestei anomalii a fost enunțată astfel : „Nu se știe
dacă di mensiunea per se este responsabilă pentru acest efect sau dacă dimensiunea este doar un
intermediar pentru unul sau mai mulți factori necunoscuți ce se corelează cu mărimea” (Banz, 1981).
Analizând în perspectivă toate axiomele teoretice și empirice care fie susțin, fie infirmă ipoteza
piețelor eficiente, se poate substrage un singur element irefutabil: dezacordul dintre specialiștii din
domeniul financiar. Deși metodologiile au evoluat și au fost perfecționate în timp, studiile prezentate,
dar și întregul volum de literatură de specialitate, ranforsează una din cele două opinii supuse
contradicției. Lo (2007) ridică problema unei definiri eronat fundamentate a ipotezei EMH în sine și
își expune convingerea conform căreia pentru a ajusta ipoteza în vederea operaționalizării acesteia este
necesar să se integreze noi dimensiuni, precum comportamentul investițional sau organizarea
informației. O astfel de remodelare a ipotezei ar conduce la rezultate ambigue, av ând în vedere că

17
validarea ipotezei eficienței pie ței va testa în fapt și alte aspecte. De aceea, Grossman și Stiglitz (1980)
conchid într -o manieră pragmatică această dezbatere, punctând faptul că EMH reprezintă un concept
ideal, care nu poate reprezenta o realitate economică, dar care poate servi ca un reper pentru evaluarea
eficienței relative.

1.2 Algoritmi de cercetare a eficienței în formă slabă, semi -forte și a anomaliei efectului de
mărime

Scopul prezentei lucrări este de a analiza modul în care a evoluat piața de capital din România
în sensul e ficienței sale informaționale, iar pentru a trasa concluzii relevante, analiza se va concentra
pe trei direcții: testarea formei slabe a Ipotezei Piețelor Eficiente în trei perioade cheie ale pieței de
capital românești, utilizând o serie de teste economet rice specifice; testarea formei semiforte a Ipotezei
Piețelor Eficiente prin intermediul studiilor eveniment; verificarea prezenței efectului de mărime ca
anomalie în cadrul Bursei de Valori București.
1.2.1 Testarea formei slabe a Ipotezei Piețelor Efici ente

Forma slabă a Ipotezei Piețelor Eficiente impune ca seriile de timp ce exprimă evoluția
prețurilor acțiunilor și indicilor bursieri să prezinte caracteristicile unui model stohastic de tip mers la
întâmplare ( eng. random walk) . Dacă o piață de capi tal este eficientă în raport cu prețurile trecute, orice
nou element informațional se va reflecta în noul preț. Astfel, având în vedere faptul că informația este
imprevizibilă, schimbarea prețurilor va depinde de un element imposibil de previzionat și va f i
„întâmplătoare” în timp. Un model de tip random walk pentru un preț al unui instrument financiar se
definește în literatura de specialitate (spre e xemplu, Lo, Campbell și MacKinla y (1997) ) astfel:
𝑃𝑡=𝜇+𝑃𝑡−1+𝜀𝑡 (1)
unde 𝑃𝑡 reprezintă prețul instrumentului la momentul t, iar variabila de creștere (inovație) reprezintă un
zgomot alb cu valori distribuite identic și independent ( 𝜀𝑡~𝑍𝐴(0,𝜎2) ), după cum u rmează:
{𝐸[𝜀𝑡]=0,∀𝑡
𝑉𝑎𝑟 [𝜀𝑡]=𝜎2,∀𝑡
𝜀𝑡 ș𝑖 𝜀𝑡+𝑘 𝑠𝑢𝑛𝑡 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 ,∀𝑘≠0
Dacă ultima condiție este îndeplinită, atunci:
𝐶𝑜𝑣 [𝜀𝑡,𝜀𝑡+𝑘]=0 și 𝐶𝑜𝑣 [𝜀𝑡2,𝜀𝑡+𝑘2]=0 ,∀𝑘≠0.
În ecuația (1), μ reprezintă schimbarea așteptată a prețului, denumită în literatură și drift.
Bazându -ne pe aceste ipoteze, este relativ facil să se demonstreze că prețurile acțiunilor urmează un
proces stohastic nestaționar de ti p random walk. Pentru simplificarea aspectelor ce vizează inferența

18
statistică, o abordare comună în literatura financiară este atribuirea variabilei 𝜀𝑡 identitatea unui zgomot
alb gaussian ( 𝜀𝑡~𝑁(0,𝜎2) ), care satisface toate condițiile pre zentate mai sus, însă această
presupunere este nerealistă, deoarece există dovezi empirice ce demonstrează că prețurile acțiunilor nu
provin dintr -o distribuție gaussiană. (Mandelbrot, 1963). În acest sens, pentru a se respecta rigorile
statistice, prețul instrumentului financiar este înlocuit de valoarea logaritmului natural al acestuia,
modelul de tip random walk descris în ecuația (1) devenind un model lognormal:
𝑝𝑡=𝜇+𝑝𝑡−1+𝜀𝑡 (2)
unde 𝑝𝑡=ln𝑃𝑡, iar 𝜀𝑡 este o secvență de variabile identic și independent distribuite: 𝜀𝑡~𝑁(0,𝜎2). Deși
modelul (1) este simplu și ușor de formulat, este idealist să se presupună că variațiile prețurilor sunt
distribuite iden tic pe piață, scenariul prezent în realitate fiind cel în care inovațiile sunt
heteroscedastice, factorii ce contribuie la fluctuațiile prețurilor își schimbându -și direcția și sensul în
timp.
Pentru a verifica dacă piața urmează un model de tip random w alk, vom utiliza o serie de teste
parametrice, dar și neparametrice.
1.2.1.1 Teste parametrice

1.2.1.1.a Teste ale rădăcinii unitare

Sub ipoteza modelului random walk descris în ecuația (2), seria 𝑝𝑡 se impune a fi integrabilă de
ordinul întâi ( 𝑝𝑡~𝐼(1) ), iar variabila μ nu ar trebui să fie statistic diferită de zero. Ipoteza distribuției
identice și independente este esențială pentru o examinare corectă a modelului mersului la întâmplare.
Spre exemplu, anumite modele nonliniare pot îndeplini proprietatea de zgomot alb, chiar dacă acestea
sunt identic și dependent distribuite. În acest sens, o serie largă de studii au demonstrat prezența
inerentă a neliniarității în seriile rentabilităților activelor financiare (Abhyankar, Copeland și Wong,
1997; Kosfeld și Robé, 2001; McMillan, 2005; Saadi, Gandhi și Dutta, 2006; Serletis și Shahmoradi,
2004). Există o categorie de teste empirice, testele rădăcinii unitate, care includ aspectul nonliniarității,
iar ipoteza nulă a acestora este parte integrantă a ipotezei modelului random walk. Testele rădăcinii
unitate se utilizează pentru a analiza staționaritatea seriei 𝑝𝑡 , evaluând probabilitatea ca α să fie 1 în
estimarea unui model de regresie a cărui ecuație este:
pt = αp t-1+ XA + ε t, (3)
unde X reprezintă complexul tuturor celorlalte elemente care au un efect asupra evoluției seriei p t, A
reprezintă vectorul parametrilor aferenți factorilor respectivi, iar ε t este o variabilă aleatoar e identic și
independent distribuită. De obicei, XA poate fi 0, β sau β + γt.

19
Testul ADF (Augmented Dickey -Fuller)
Inițial, testul Dickey -Fuller se baza pe trei modele:
(1) proces autoregresiv: 𝑦𝑡=𝛼𝑦𝑡−1+𝜀𝑡, |𝛼|≤1
(2) proces autoregresiv cu medie diferită de zero : 𝑦𝑡= 𝛼𝑦𝑡−1+𝛽+𝜀𝑡,|𝛼|≤ 1 ș𝑖 𝛽≠0
(3) proces autoregresiv cu trend : 𝑦𝑡= 𝛼𝑦𝑡−1+𝛽+𝛾𝑡+𝜀𝑡,|𝛼|≤ 1 ș𝑖 𝛾𝑡≠0
În toate mode lele prezentate, variabila aleatoare t este considerată un zgomot alb, o variabilă
identic și independent distribuită. Ipoteza nulă propusă de autorii testului este H 0:α=1, iar dacă seria
analizată nu prezintă suficiente dovezi pentru a respinge această i poteză, primul model se poate reduce
la un proces de tip random walk ( 𝑦𝑡=𝑦𝑡−1+𝜀𝑡), al doilea model poate fi interpretat ca un proces de
tip random walk cu drift ( 𝑦𝑡= 𝑦𝑡−1+𝛽+𝜀𝑡), iar cel din urmă model poate fi privit ca un pr oces
random walk cu drift și trend ( 𝑦𝑡= 𝑦𝑡−1+𝛽+𝛾𝑡+𝜀𝑡). Cele trei tipuri de modele pot fi exprimate
și într -un mod algebric alternativ:
(1') 𝑦𝑡−𝑦𝑡−1=(𝛼−1)𝑦𝑡−1+𝜀𝑡
(1'') ∆𝑦𝑡=𝜙𝑦𝑡−1+𝜀𝑡
(2') 𝑦𝑡−𝑦𝑡−1=(𝛼−1)𝑦𝑡−1+𝛽+𝜀𝑡
(2'') ∆𝑦𝑡=𝜙𝑦𝑡−1+𝛽+𝜀𝑡
(3') 𝑦𝑡−𝑦𝑡−1=(𝛼−1)𝑦𝑡−1+𝛽+𝛾𝑡+𝜀𝑡
(3'') ∆𝑦𝑡=𝜙𝑦𝑡−1+𝛽+𝛾𝑡+𝜀𝑡,
unde ϕ = α-1 și Δ este operatorul de diferențiere de ordinu l I. Testarea ipotezei nule precizate anterior
este echivalentă cu ipoteza H 0: ϕ=0 pentru modelele transformate. Testul Dickey Fuller, în versiunea
sa inițială, verifică această ipoteză nulă ce desemnează nestaționaritatea seriei, ipoteza alternativă H 1
desemnând o serie staționară ( ϕ<0). Ipoteza nulă se respinge în favoarea ipotezei alternative dacă
statistica t aferentă lui ϕ este mai mică decât una dintre valorile critice din tabelul distribuției formulate
de Dickey și Fuller.
În cadrul acestui test fo rmulat de cei doi autori, se presupune că erorile ε t reprezintă un zgomot
alb, însă în realitate erorile pot prezenta heteroscedasticitate sau o autocorelare. În acest sens, autorii
au construit un test ce rectifică aceste elemente ce ar putea distorsiona rezultatele, eliminând posibila
autocorelare a erorilor prin includerea în modele a unor variabile cu întârziere (cu lag). (Dickey și
Fuller, 1981). Sunt luate în considerare alte trei modele:
(1) Δ𝑦𝑡=𝜙𝑦𝑡−1+∑ 𝛿𝑗Δ𝑦𝑡−𝑗+𝜀𝑡𝑝
𝑗=1

20
(2) Δ𝑦𝑡=𝜙𝑦𝑡−1+𝛽+∑ 𝛿𝑗Δ𝑦𝑡−𝑗+𝜀𝑡𝑝
𝑗=1
(3) Δ𝑦𝑡=𝜙𝑦𝑡−1+𝛽+𝛾𝑡+∑ 𝛿𝑗Δ𝑦𝑡−𝑗+𝜀𝑡𝑝
𝑗=1 ,
unde t reprezintă un proces stohastic de tip zgomot alb (de medie zero, dispersie constantă, necorelată
cu y t-j, oricare ar fi j = 1, 2, …, p). Testarea ipotezei nule ce indică prezența rădăcinii unitare și implicit
nestaționaritatea seriei implică, ca și în cazul testului DF inițial, testarea H 0: ϕ = 0, contra ipotezei
alternative H 1: ϕ < 0. Statistica testului este:
𝑡=𝜙̂
𝑠𝑒(𝜙̂) , se fiind eroarea standard (4)
, iar această statistică se compară cu valorile critice tabelate de Dickey și Fuller, concordant cu cazul
testului DF simplu.
Testul Phillips -Perron
Un alt test al staționarității (al rădăcinii unitate), mai detaliat și mai cuprinzător, a fost dezvoltat
de Phillips și Perron (1988). Testul PP (Phillips -Perron) este similar testului ADF prezentat ante rior,
ambele teste conducând la inferența acelorași rezultate, iar concluziile acestora sunt afectate de același
tip de limitări. Elementul cu care testul PP vine în remedierea testului ADF este corecția neparametrică
aplicată statisticii Dickey -Fuller în condiții de autocorelare sau heteroscedasticitate a erorilor. Statistica
t a testului Phillips Perron este dată de formula:
𝑡̃𝜙=𝑡𝜙√θ0
𝑓0−𝑇(𝑓0−𝜃0)(𝑠𝑒(𝜙̂))
2√𝑓0𝑠 (5)
Aici, t ϕ reprezintă sta tistica t descrisă în ecuația (4 ), θ0 este un estimator al termenului eroare aleatoare,
𝑓0 este estimatorul spectrului rezidual, 𝑠𝑒(𝜙̂) este eroarea standard a coef icientului 𝜙̂, iar s este eroarea
standard a modelului de regresie.
Testul KPSS
În econometrie, testul Kwiatkowski -Phillips -Schmidt -Shin (KPSS) este utilizat pentru testarea
ipotezei nule conform căreia o serie de timp este staționară în jurul unui tren d. Asemenea modele au
fost propuse în 1982 de către Alok Bhargava în lucrarea sa de doctorat, în care au fost definite o serie
de teste bazate pe eșantioane finite, de tipul John von Neumann sau Durbin Watson. (Bhargava, 1986).
Ulterior, Kwiatkowski, Phill ips, Schmidt și Shin (1992) au definit un test pentru staționaritatea în jurul
unui trend a unei serii de timp, seria fiind exprimată ca sumă a trendului determinist, a variabilei
random walk și a erorii staționare, iar statistica testului fiind testul mul tiplicatorului Lagrange ce

21
verifică ipoteza conform căreia un model de tip random walk are varianța nulă. Testul KPSS este menit
să complementeze testele rădăcinii unitare descrise anterior, deoarece examinând atât prezența
staționarității, cât și cea a ră dăcinii unitare, se pot distinge seriile ce par a fi staționare și seriile ce par
a avea rădăcină unitară de cele care urmează cu adevărat un mers aleator.
Kwiatkowski, Phillips, Schmidt și Shin (1992) au conceput testul pornind de la modelul:
𝑦𝑡=𝛽′𝐷𝑡+𝜇𝑡+𝑢𝑡 (6)
𝜇𝑡=𝜇𝑡−1+𝜀𝑡, 𝜀𝑡~𝑍𝐴(0,𝜎𝜀2) , (7)
unde D t conține componente deterministe (constantă sau constantă și trend), ut este o variabilă
integrabilă de ordin 0 și poate prezenta heteroscedasticitate, iar μt este un proces de t ip random wa lk
cu varianța 𝜎𝜀2. Ipoteza nulă conform căreia 𝑦𝑡 este staționară este formulată astfel:
𝐻0:𝜎𝜀2=0. (8)
Statistica testului KPSS este multiplicatorul Lagrange (LM) sau scorul statistic pentru testarea
𝜎𝜀2= 0 contra alternativei 𝜎𝜀2>0 și se definește astfel:
𝐾𝑃𝑆𝑆 =(𝑇−2∑ 𝑆𝑡̂2 𝑇
𝑡=1 )
𝜆̂2 , (9)
unde 𝑆𝑡̂2=∑ 𝑢̂𝑗𝑡
𝑗=1, 𝑢̂𝑡 este variabila reziduală a regresiei în care variabila dependentă este 𝑦𝑡 și
regresorul este D t, iar 𝜆̂2 este un estimator al varianței variabilei 𝑢𝑡, utilizând 𝑢̂𝑡. Sub ipoteza nulă
conform căreia 𝑦𝑡 este o serie staționară, Kwiatkowski, Phillips, Schmidt și Shin (1992) au demonstrat
că statistica KPSS converge la o funcție de mișcare browniană standard ce depinde de forma termenului
determinis t Dt, dar nu și de valoarea coeficientului β. În mod particular, dacă D t =1, atunci:
𝐾𝑃𝑆𝑆𝑑→∫𝑉1(𝑟)𝑑𝑟1
0, (10)
unde 𝑉1(𝑟)=𝑊(𝑟)−𝑟W(1) și W(r) este o mișcare browniană standard pentru 𝑟[0,1]. Dacă, în
schimb, Dt =(1,t)’, atunci:
𝐾𝑃𝑆𝑆𝑑→∫𝑉2(𝑟)𝑑𝑟1
0, (11)
unde 𝑉2(𝑟)=𝑊(𝑟)+𝑟(2−3𝑟)𝑊(1)+6𝑟(𝑟2−1)∫𝑊(𝑠)𝑑𝑠.1
0 Valorile critice pentru distribuțiile
asimptotice din ecuațiile (10) și (11) se pot obține prin metoda simulării, acestea fiind rezumate în
anexa 1.1.
1.2.1.1.b Testul autocorelării Ljung Box

Testul Q formulat de Ljung și Box (1979) este destinat testării independenței valorilor unei serii
de timp. În studiul de față, acest test investighează relația dintre rentabi litățile indicelui BET, iar dacă

22
se identifică valori care nu sunt statistic diferite de zero pentru coeficienții de autocore lație ai seriei, se
presupune că indicele urmează un mers la întâmplare. Statistica testului se definește astfel:
𝑄𝐿𝐵=𝑁(𝑁+2)∑𝜌̂𝑘(𝜀̂𝑡)2
𝑁−𝑘𝐾
𝑘=1 , (12)
unde N reprezintă numărul observațiilor, 𝜌̂𝑘(𝜀̂𝑡) reprezintă coeficientul de autocorelare estimat al
eșantionului la lag -ul k, iar K reprez intă numărul maxim de lag -uri ce vor fi testate. Ipotezele testului
se formulează după cum urmează:
H0: Seria analizată este identic distribuită
H1: Seria nu este identic distribuită, existân d o autocorelare a termenilor.
Testul Ljung -Box respinge ipotez a nulă dacă 𝑄𝐿𝐵>𝜒1−𝛼,ℎ2, unde 𝜒1−𝛼,ℎ2 reprezintă valoarea
tabelată hi -pătrat pentru h grade de libertate și un nivel de semnificație de α.
1.2.1.1.c Teste ale raportului dispersiilor (Variance Ratio Tests)

De la publicarea studiului pio nierilor Lo și MacKinlay (1988), testele bazate pe raportul
dispersiilor au fost de departe cele mai utilizate instrumente econometrice pentru testarea ipotezei
mersului aleator (random walk hypothesis) pe piețele de capital ale unor state emergente (Ayadi și
Pyun, 1994; Huang, 1995; Urrutia, 1995; Grieb și Reyes, 1999; Kawatsu și Morey, 1999; Malliaropulos
și Priestley, 1999; Chang și Ting, 2000; Dar rat și Zhong, 2000; Lee et al., 2001; Abraham et al ., 2002;
Ryoo și Smith, 2002; Chang, Lima și Tabak, 2003; Buguk și Brorsen, 2003). Elementul esențial al
testelor bazate pe raportul dispersiilor este ipoteza conform căreia dacă rentabilitatea unui activ
financiar este aleatoare, varianța rentabilității dintre k perioade este de k ori varianța rentabilității un ei
perioade. În acest sens, raportul dispersiilor, definit ca produsul dintre 1
𝑘 și raportul dintre varianța
rentabilității a k perioade și varianța rentabilității unei perioade, ar trebui să fie egal cu 1 pentru orice
valoare a parametrului k.
Testul Lo-MacKinlay
Evaluarea ipotezei mersului aleator are în vedere tendința seriilor rentabilităților activelor
financiare de a se întoarce la medie (sunt serii mean reverting ). Dacă prețul unei acțiuni se întoarce la
medie, rentabilitățile sale viitoare pot fi previzionate prin analiza tiparului sistematic bazat pe
dependența de prețurile anterioare. Pe de altă parte, dacă prețurile acțiunii urmează un proces de tip
mers aleator sau martingale, rentabilitățile viitoare nu pot fi previzionate cu ajutorul isto ricului de
tranzacționare.

23
Testul lui Lo și MacKinla y nu are în vedere neapărat testarea ipotezei mersului aleator, ci a
unui model de tip martingale. Samuelson (1965) și Mandelbrot (1966) au propus înlocuirea modelului
de mers la întâmplare cu un caz mai general: modelul martingale. Conform acestora, u n șir de variabile
aleatoare C t este un martingale dacă :
𝐸(𝐶𝑡+1/𝐼𝑡)=𝐶𝑡, (13)
unde E(./I t) desemnează speranța condițională î n raport cu un complex informațional I t , care crește î n
timp și este format din valorile trecute ale seriei. Astfel , putem afirma sub acest raționament că cel mai
probabil preț al unui instrument financiar î n perioada următoare este cel din prezent și doar un nou
element informațional poate conduce la o modificare a cursului bursier. Putem observa că modelul
„mers aleator” coincide cu modelul martin gale, dacă ne raportăm doar î n termeni de speranță. Modelul
martin gale, însă, nu face nici o precizare în ceea ce privește momentele superio are lui t+1, în timp ce
modelul random walk impune ca toate acestea să fie independente.
Dacă presupunem că xt este rentabilitatea unei acțiuni la momentul t, unde t=1,2,…,T, conform
lui Wright(2000), putem enunța:
𝑉𝑅(𝑥;𝑘)=1
𝑇𝑘∑ (𝑥𝑡+𝑥𝑡+1+⋯+𝑥𝑡−𝑘+1−𝑘𝜇̂)2 𝑇
𝑡=𝑘
1
𝑇∑ (𝑥𝑡−𝜇̂)2 𝑇
𝑡=1 , (14)
unde 𝜇̂=𝑇−1∑ 𝑥𝑡𝑇
𝑡=1. VR este un estimator pentru valoarea reală a acestuia din populația necunoscută,
notat V(k), care reprezintă produsul dintre 1
𝑘 și raportul dintre varianța rentabilității a k perioade și
varianța rentabilității unei perioade . Lo și M acKinlay (1988) au demonstrat că dacă 𝑥𝑡 este identic și
independent distribuită, sub ipoteza nulă H 0: V(k)=1, valoarea testului:
𝑀1(𝑥;𝑘)=(𝑉𝑅(𝑥;𝑘)−1)(2(2𝑘−1)(𝑘−1)
3𝑘𝑇 )−1/2
(15)
urmează o distribuție asimptotică normală standard. Pentru a adapta valoarea acestei statistici și pentru
cazul în care 𝑥𝑡 prezintă hete roscedasticitate, Lo și MacKinla y (1988) au propus o altă statistică,
robustă la heteroscedast icitate:
𝑀2(𝑥;𝑘)=(𝑉𝑅(𝑥;𝑘)−1)(∑ [2(𝑘−𝑗)
𝑘]2
𝛿𝑗𝑘−1
𝑗=1 )−1/2
, (16)
care urmează o ditribuție asimptotică normală standard sub ipoteza nulă H 0:V(k)=1, unde:
𝛿𝑗=∑ (𝑥𝑡−𝜇̂)2(𝑥𝑡−𝑗−𝜇̂)2 𝑇
𝑡=𝑗+1
∑ (𝑥𝑡−𝜇̂)2 𝑇
𝑡=1. (17)

24
Testul Chow -Denning
Testul propus de Lo și MacKinlay este un test individual, unde ipoteza nulă este verificată
pentru valorile individuale ale lui k. Pentru a afirma că o serie de rentabilități se întoarce către medie
(este mean reverting ) este necesar ca ipoteza nulă să fie susținută de toate valorile lui k. În acest sens,
se impune efectuarea unui test comun, în cadrul căruia să se realizeze comparații multiple ale valorilor
indicatorului VR, pe mai multe perioade de timp, însă realizarea unor teste separate pentru un anumit
număr de valori individuale ale lui k poate conduce la rezultate eronate, deoarece tinde să respingă
ipoteza nulă în mai multe cazuri decât ar trebui. Astfel, deficiența testului Lo -MacKinlay vizează
ignorarea naturii comune a testelor ipotezei random walk. O eroare prezentă frecvent în testele Lo –
MacKinlay este valoarea mai mare a probabilitatății respingerii incorecte a ipotezei nule reale decât
pragul de semnificație ales (Savin, 1984). Pentru a evita această problemă, Chow și Denning (1993) au
definit un test comun, după cum urmează.
Sub ipoteza nulă H 0: V(k i)=1 pentru i=1,2…,m, contra ipotezei alternative H 1: V(k i)≠1 pentru
un oarecare i , statistica testului Chow -Denning este:
𝑀𝑉 1=√𝑇max
1≤𝑖≤𝑚|𝑀1(𝑥;𝑘𝑖)| , (18)
unde 𝑀1(𝑥;𝑘𝑖) este construit după formula (9). Acest test se bazează pe ideea că decizia de a respinge
sau nu ipoteza nulă poate fi luată luând în considerare valoarea abs olută maximă a statisticilor VR
individuale. Această statistică, descrisă în ecuația (12) urmează distribuția studentized maximum
modulus , cu m și T grade de libertate. Valorile critice ale testului au fost tabelate de Hahn și
Hendrickson (1971) și Stoline și Ury(1979).
Ipoteza nulă este respinsă cu un grad de semnificație α dacă valoarea statisticii MV 1 este mai
mare decât a 1−𝛼∗
2 –a percentilă a distribuției normală standard, unde 𝛼∗=1−(1−𝛼)1/𝑚. În mod
similar, versiunea robustă la heter oscedasticitate a testului Chow -Denning, MV 2, poate fi scrisă astfel:
𝑀𝑉 2=√𝑇max
1≤𝑖≤𝑚|𝑀2(𝑥;𝑘𝑖)|, (19)
acesta fiind un test com un bazat pe statisticile M 2(x;k) definite în ecuația (10) și având aceleași valori
critice ca și MV 1.
Testele Wright bazate pe rang sau semn
După cum am precizat anterior, atât testul Lo -MacKinlay, cât și testul Chow -Denning sunt teste
asimptotice, a căr or distribuții sunt aproximate pe baza distribuțiilor limitelor. Lo și MacKinlay (1988)

25
au descoperit că distribuția statisticii VR este departe de a fi una normală în eșantioane finite, fiind
caracterizate de un bias accentuat și o asimetrie la dreapta. A ceste deficiențe ale eșantioanelor finite
pot cauza distorsiuni severe, care vor conduce în ultimă instanță la inferențe eronate. Acest aspect se
aplică în mod special atunci când dimensiunea eșantionului nu este suficient de mare pentru a justifica
aproxi mările asimptotice.
În acest sens, Wright (2000) a definit două alte tipuri de teste, bazate pe ranguri și semne, teste
care au două mari avantaje față de cele identificate de Lo și MacKinlay sau Chow și Denning, cu
precădere atunci când eșantionul este relativ redus: (i) având în vedere faptul că testele bazate pe rang
și semn au o distribuție exactă, nu este nevoie să se recurgă la aproximări asimptotice și (ii) pot avea o
putere superioară testelor convenționale bazate pe coeficientul VR în cazul în ca re datele sunt departe
de a avea o distribuție normală. (Wright, 2000)
Wright(2000) a definit statisticile testelor bazate pe rang și semn, după cum urmează.
Considerăm 𝑟(𝑥𝑡) rangul lui 𝑥𝑡 în cadrul seriei sale și rangul standardizat 𝑟1𝑡=𝑟(𝑥𝑡)−0.5(𝑇+1)
(𝑇−1)(𝑇+1)
12⁄. Sub
ipoteza nulă conform căreia 𝑥𝑡 este o serie identic și independent distribuită, 𝑟(𝑥𝑡) reprezintă o
permutare aleatoare a numerelor 1,…,T, cu probabilități egale. Wright(2000) a definit statistica:
𝑅1=((𝑇𝑘)−1∑ (𝑟1𝑡+𝑟1𝑡−1+⋯+𝑟1𝑡−𝑘+1)2 𝑇
𝑡=𝑘
𝑇−1∑ 𝑟1𝑡2 𝑇
𝑡=1−1)(2(2𝑘−1)(𝑘−1)
3𝑘𝑇)−1/2
, (20)
care urmează o distribuție exactă. Wright(2000) p ropune și utilizarea unei standardizări alternative
𝑟2𝑡=𝜙−1[𝑟(𝑥𝑡)
𝑇+1], unde φ reprezintă funcția de distribuție normală standard cumulată. Această formă de
standardizare conduce la definirea unei noi statistici, R 2, care poate fi scrisă astfel:
𝑅2=((𝑇𝑘)−1∑ (𝑟2𝑡+𝑟2𝑡−1+⋯+𝑟2𝑡−𝑘+1)2 𝑇
𝑡=𝑘
𝑇−1∑ 𝑟2𝑡2 𝑇
𝑡=1−1)(2(2𝑘−1)(𝑘−1)
3𝑘𝑇)−1/2
, (21)
care urmează aceeași distribuție exactă ca c ea a statisticii R 1. Valorile critice ale acestor teste pot fi
obținute simulând distribuțiile lor exacte, acestea fiind prezentate în tabelul 1.
În mod similar, Wright(2000) a propus un test a cărui statistică se bazează pe semn. Considerând
𝑠𝑡=2𝑢(𝑥𝑡,0) și 𝑢(𝑥𝑡,0)=1(𝑥𝑡>0)−0.5, unde 1(.) este o funcție care ia valoarea 1 dacă condiția
din interiorul parantezei este satisfăcută și 0 în caz contrar. Sub ipoteza nulă conform căreia 𝑥𝑡 este un
model de tip martingale, a cărei medie este 0, 𝑠𝑡 este o secvență identic și independent distribuită cu
medie 0 și varianță 1, secvență care poate lua valoarea 1 sau -1 cu aceeași probabilitate de 0.5. Bazându –
se pe acest aspect, Wright(2000) a propus următoarea statistică bazată pe semn:

26
𝑆1=((𝑇𝑘)−1∑ (𝑠𝑡+𝑠𝑡−1+⋯+𝑠𝑡−𝑘+1)2 𝑇
𝑡=𝑘
𝑇−1∑ 𝑠𝑡2 𝑇
𝑡=1−1)(2(2𝑘−1)(𝑘−1)
3𝑘𝑇)−1/2
. (22)
Valorile critice ale testului S 1 au fost obținute prin simularea distribuției exacte a eșantionului
(Wright,2000). Un aspect demn de menționat este faptul că testul S 2 propus de Wright nu va fi luat în
considerare în prezenta lucrare, deoarece simulările Monte Carlo realizate de acesta indică în mode
clar o in ferioritate față de S 1, în ceea ce privește puterea testului. Valorile critice asociate testelor R 1,
R2 și S 1, precum și mărimile eșantionului și a perioadelor de dețin ere sunt prezentate în anexa 1.2 .
1.2.1.2 Teste neparametrice
1.2.1.2.a Teste ale ciclu rilor binare (runs test)

Testele de tip „runs tests” (ale ciclurilor binare) au fost dezvoltate de Wolfowitz și Wald (1961)
și reprezintă o modalitate neparametrică de a testa modelul de tip random walk. Ipoteza testului face
apel la distribuția identică și independentă a seriei supuse analizei, serie care se transformă în valori
binare, 1 sau 0, după următoarea funcție:
𝐼𝑡={1,𝑑𝑎𝑐ă 𝑟𝑡>0
0,𝑑𝑎𝑐ă 𝑟𝑡≤0 , (23)
unde 𝑟𝑡 este o serie de rentabilități ale unui instrument financiar, iar un ciclu ( run) este definit ca o
secvență de valori care se repetă ( ex. 11 sau 00 ).
Spre deosebire de echivalentul s ău parametric, testul de independență și autocorelare, testul
ciclurilor binare nu necesită o distribuție normală a seriei de rentabilități. Procedura constă în
determinarea numărului real de secvențe din cadrul seriei de rentabilități și compararea acestu ia cu
numărul așteptat de secvențe ( m), definit ca:
𝑚=[𝑁(𝑁+1)−∑ 𝑛𝑖2 3
𝑖=1 ]
𝑁 , (24)
unde N este numărul total de observații, iar n i este numărul de rentabilități din fiecare categorie (creșteri
sau descreșteri ale prețului). Pentru un număr mare de observații (N>30), m corespunde unei distribuții
normale cu o eroare standard (σ m) definită ca:
𝜎𝑚=[∑ 𝑛𝑖2(∑ 𝑛𝑖2+𝑁(𝑁+1)2
𝑖=1 )−2𝑁∑ 𝑛𝑖3−𝑁3 2
𝑖=12
𝑖=1 ]1/2 (25)
Pentru a testa ipoteza independenței în ceea ce privește numărul real de cicluri, se poate utiliza
statistica normală standard Z:
𝑍=𝑅−𝑚
𝜎𝑚, (26)

27
unde R reprezintă numărul real de cicluri (secvențe). Atunci când seria supusă analizei prezintă un
număr mai m are de cicluri decât cele așteptate, se va obține o valoare pozitivă pentru statistica Z,
indicând o autocorelare negativă în cadrul seriei de rentabilități, iar o valoare negativă a statisticii Z,
aferentă unui număr inferior de cicluri decât numărul aște ptat (m), va semnala o autocorelare pozitivă
a seriei financiare investigate. Conform definiției, dacă valoarea probabilității p-value asociate
statisticii Z este inferioară pragului de semnificație selectat, se poate afirma că seria nu urmează un
proces d e tip random walk, iar o valoare superioară acestui prag conduce la acceptarea ipotezei de mers
aleator pentru se ria analizată. (Rukhin et al. , 2010).
1.2.1.2.b Testul BDS

Testul BDS a f ost definit de Brock, Dechert și Scheinkman ( 1987 ) și este un proced eu eficient
pentru detectarea autocorelării seriilor de timp. Testul BDS, în denumirea sa consacrată, este utilizat
pe scară largă de către autorii de specialitate, deoarece și -a demonstrat abilitatea de a semnala acest
fenomen de autocorelare chiar și în cazul în care alte metode dau greș (Lin, 1997 ; Kočenda și Briatka,
2005).
Această tehnică neparametrică testează ipoteza nulă conform căreia valorile seriei sunt
independente și identic distribuite, nespecificând și ipoteza alternativă. Un aspect demn de menționat
este faptul că testul BDS nu poate identifica și natura dependenței neliniare identificate (deterministă,
stohastică sau de tip haos), ci doar semnalează prezența acesteia.
Considerând o serie de timp 𝑦𝑡, cu valori independente și identic distribuite după o anumită
lege de distribuție și o constantă pozitivă ε. Conform testului BDS, se definesc următoarele
probabilități:
𝑃1=𝑃( |𝑦𝑖−𝑦𝑗|≤𝜀),∀ 𝑖≠𝑗 ∈ℤ (27)
𝑃2=𝑃( |𝑦𝑖−𝑦𝑗|≤𝜀,|𝑦𝑖−1−𝑦𝑗−1|≤𝜀 ),∀ 𝑖≠𝑗 ∈ℤ, (28)
unde P 1 reprezintă probabilitatea ca oricare două puncte să se situeze la o distanță mai mi că de ε și P 2
probabilitatea ca două puncte consecutive să fie la o distanță mai redusă decât valoarea ε. Dacă valorile
seriei 𝑦𝑡 sunt independente și identic distribuite, atunci P 2=(P 1)2, iar ipoteza nulă s -ar formula astfel:
H0: P2 – (P1)2 =0.
Acest raționament se generalizează pentru m observații, ipoteza nulă deve nind H0: Pm – (P1)m
=0, iar ipoteza alternativă H 1: Pm – (P1)m ≠ 0. Sub ipoteza nulă, statistica testului este:

28
𝑊(𝑇,𝑚,𝜀)=√𝑇{𝐶(𝑇,𝑚,𝜀)−𝐶(𝑇,1,𝜀)𝑚}
𝜎(𝑇,𝑚,𝜀), (29)
unde C(T,m,ε) este funția de corelație, T=N -m+1, N este dimensiunea seriei supuse analizei, m este
dimensiunea analizată, ε este valoarea explicată anterior, iar 𝜎(𝑇,𝑚,𝜀) este un estimator al erorii
standard asimptotice a coeficientului { 𝐶(𝑇,𝑚,𝜀)−𝐶(𝑇,1,𝜀)𝑚}.
În general, testul BDS necesită un volum relativ mare al eșantionului de analiză pentru a asigura
o performanță ridicată a rezultatelor, valoare a minimă fiind de obicei de 500 de observații, iar ε ia
valori, în mod uzual, între jumătatea și dublul abaterii standard a seriei. (Abbas, 2014).
1.2.2 Testarea formei semiforte a Ipotezei Piețelor Eficiente

Pentru a verifica dacă piața românească de c apital este eficientă în formă semi -forte am adoptat
metodologia studiului eveniment. Testele de această natură au fost introduse de către Ball ș i Brown
(1968) și Fama et al . (1969) și sunt considerate în literatura de specialitate cele mai relevante teste ale
formei semi -forte de eficiență informațională, cu ajutorul cărora putem ajunge la concluzia conform
căreia piața este capabilă să răspundă la informațiile publice într -o manieră suficient de rapidă (Brown
și Warner, 1980). Conform Ipotezei Piețelor Ef iciente, dacă publicarea rapoartelor financiare ale
companiilor listate la bursă contribuie cu noi informații referitoare la situația financiară a acestora sau
dacă acestea implică emergența unor anumite zvonuri ce preced publicarea rapoartelor, aceste ele mente
informative pot contribui la schimbări ale prețurilor acțiunilor peste cele așteptate (acțiunile vor avea
rentabilități anormale). Pentru a dovedi că piața este eficientă în forma semi -forte, rentabilitățile
anormale nu trebuie să fie statistic semni ficativ diferite de zero în perioada analizată, post -eveniment.
Pentru a desfășura studiul eveniment, am selectat cele mai lichide 18 companii listate la Bursa
de Valori București și am identificat două evenimente de interes pentru fiecare dintre aceste companii:
publicarea raportului anual 2017 și publicarea raportului anual 2018. Pentru a facilita examinarea
impactului acestor anunțuri financiare asupra evoluției acțiunilor, este esențial să se identifice relația
dintre informația publicată și modul în care compania este evaluată ulterior. În acest sens, pentru a
identifica această asociere, fiecare anunț (raport anual) este încadrat în una din trei categorii: vești bune,
vești rele și vești neutre. Încadrarea anunțurilor la categoria aferentă s -a realiz at comparând profitul
raportat de companie în anul respectiv și profitul așteptat al acesteia (valorile așteptate au fost preluate
din previziunile grupului financiar BRK). Dacă valoarea reală a profitului a depășit valoarea
previzionată cu peste 2.5%, anu nțul este încadrat în clasa veștilor bune, dacă acesta se situează la un
nivel mai scăzut cu peste 2.5% decât valoarea așteptată este inclus în categoria veștilor rele, iar dacă

29
anunțul include o valoare reală ce se încadrează în intervalul de ±5% față de valoarea previzionată,
acesta reprezintă un anunț neutru.
În urma clasificării evenimentelor, este necesar să se specifice lungimea intervalului de
observație, fereastra evenimentului (intervalul de timp în care se va analiza evoluția rentabilităților) ș i
intervalul de estimare a rentabilităților normale, fereastra de estimare. În prezenta lucrare, intervalul de
observație este de o zi, utilizându -se astfel cotații bursiere zilnice, fereastra evenimentului constă în 41
de observații, cuprinzând 20 de zile ce preced data la care s -a publicat raportul, ziua publicării și 20 de
zile post -publicare. Pentru fiecare anunț din cele analizate s -a utilizat o fereastră de estimare de 200 de
zile de tranzacționare anterioare ferestrei evenimentului, perioada de estim are și fereastra
evenimentului neinteresectându -se, element necesar pentru obținerea unor valori ale rentabilităților
normale neinfluențate de eveniment în sine. În cazul în care aceste două perioade s -ar intersecta, atât
rentabilitățile normale, cât și ce le anormale ar surprinde impactul evenimentului, iar acest aspect ar fi
problematic, având în vedere faptul că întreaga metodologie se bazează pe ipoteza conform căreia doar
rentabilitățile anormale surprind acest impact.
Pentru estimarea rentabilitățilo r normale ale fiecărei acțiuni am utilizat modelul pieței ( eng.
Market Model) . Modelul pieței este un model statistic ce raportează rentabilitatea unui instrument
financiar la rentabilitatea pieței, mai exact a unui indice bursier, acesta putând fi exprima t astfel:
𝑅𝑖𝑡=𝛼𝑖+𝛽𝑖𝑅𝑚𝑡+𝜀𝑖𝑡, (30)
unde 𝑅𝑖𝑡 reprezintă rentabilitatea acțiunii i la momentul t, 𝑅𝑚𝑡 reprezintă rentabilitatea indicelui
bursier la momentul t (în cazul de față indicele utilizat a fost BET), iar 𝜀𝑖𝑡 este un zgomot alb de medie
zero și varianță 𝜎𝜀𝑖2. Termenii 𝛼𝑖,𝛽𝑖 și 𝜎𝜀𝑖2 reprezintă parametrii modelului p ieței, fiind calculați pentru
fiecare eveniment în parte. Modelul de regresie bazat pe metoda celor mai mici pătrate este o procedură
consistentă de estimare a parametrilor modelului pieței.
În urma calculării estimatorilor pentru parametrii modelului, s -a realizat măsurarea și analiza
rentabilităților anormale, după formula:
𝐴𝑅̂𝑖𝑡=𝑅𝑖𝑡−𝛼̂𝑖−𝛽̂𝑖𝑅𝑚𝑡, (31)
unde 𝐴𝑅̂𝑖𝑡 reprezintă rentabilitatea anormală acțiunii i la momentul t, 𝑅𝑖𝑡 reprezintă rentabilitatea
acțiunii i la momentul t, 𝛼̂𝑖 ș𝑖 𝛽̂𝑖 reprezintă valorile estimate ale parametrilor modelului pieței, iar 𝑅𝑚𝑡
reprezintă rentabilitate a indicelui BET la momentul t. Conform MacKinlay (1997), varianța
rentabilității anormale 𝐴𝑅̂𝑖𝑡 poate fi calculată astfel:

30
𝜎2(𝐴𝑅̂𝑖𝑡)=𝜎𝜀𝑖2+1
𝐿1[1+(𝑅𝑚𝑡−𝜇̂𝑚)2
𝜎̂𝑚2 ], (32)
unde L1 repre zintă lungimea perioadei de estimare (în cazul acesta 200), 𝜎𝜀𝑖2 reprezintă varianța
zgomotului alb din modelul pieței aferent acțiunii i, 𝑅𝑚𝑡 reprezintă rentabilitatea indicelui de piață la
momentul t, 𝜇̂𝑚 reprezintă media rentabilit ăților indicelui bursier din perioada de estimare, iar 𝜎̂𝑚2
varianța acestor rentabilități ale indicelui bursier.
Se poate observa că varianța rentabilității anormale are două componente: o componentă
aferentă varianței zgomotului alb din modelul pieței ( 𝜎𝜀𝑖2) și o altă componentă ce reprezintă varianța
suplimentară datorată erorii de eșantionare în estimarea parametrilor 𝛼̂𝑖 ș𝑖 𝛽̂𝑖. Această eroare de
eșantionare, comună tuturor observațiilor din fereastra evenimentului, cond uce eventual și la o
autocorelare a rentabilităților anormale, în pofida faptului că valorile reale ale acestora sunt
independente în timp. Conform MacKinlay (1997), cu cât valoarea lungimii perioadei de estimare, L1,
devine mai mare, al doilea termen al v arianței tinde la zero, rentabilitatea anormală va depinde doar de
𝜎𝜀𝑖2 și valorile acesteia vor fi independente în timp. În cazul de față, intervalul de estimare de 200 de
zile de tranzacționare este considerat unul suficient de extins pentru a considera egalitatea: 𝜎2(𝐴𝑅̂𝑖𝑡)=
𝜎𝜀𝑖2. Astfel, sub ipoteza nulă conform căreia evenimentul nu are niciun impact asupra comportamentului
rentabilităților (rentabilitățile anormale sunt statistic nesemnificative), distribuția rentabilit ăților
anormale a unei observații din fereastra evenimentului este:
𝐴𝑅̂𝑖𝑡~𝑁(0,𝜎2(𝐴𝑅̂𝑖𝑡)). (33)
Pentru a efectua inferențe asupra evenimen telor de interes, este necesar ca rentabilitățile
anormale să fie agregate, atât din punct de vedere al timpului, cât și al instrumentelor financiare. Pentru
a realiza acest lucru, vom avea în vedere obținerea unor rentabilități anormale cumulate pentru fi ecare
categorie în parte (vești bune, vești rele și vești neutre). În acest scop, vom calcula inițial rentabilitățile
anormale 𝐴𝑅̂𝑖𝑡 pentru fiecare eveniment încadrat în categoria respectivă, iar rentabilitatea anormală
medie agregată pentru aceast ă categorie va fi:
𝐴𝑅 𝑡=1
𝑁∑ 𝐴𝑅̂𝑖𝑡𝑁
𝑖=1 , (34)
unde N reprezintă numărul de evenimente din categoria respectivă. Varianța acestei rentabilități
anormale medii este:
𝑣𝑎𝑟( 𝐴𝑅𝑡)=1
𝑁2∑ 𝜎𝜀𝑖2 𝑁
𝑖=1. (35)

31
Rentabilitățile anormale medii pot fi agregate în timp, obținând în final rentabilitățile anormale medii
cumulate, care pentru orice interval t 1-t2 din fereastra evenimentului au forma:
𝐶𝐴𝑅 (𝑡1,𝑡2)=∑ 𝐴𝑅 𝑡𝑡2
𝑡=𝑡1, (36)
iar varianța acestora poate fi calculată astfel:
𝑣𝑎𝑟(𝐶𝐴𝑅(𝑡1,𝑡2))=∑ 𝑣𝑎𝑟(𝐴𝑅𝑡)𝑡2
𝑡=𝑡1. (37)
Inferențele necesare asupra acestor rentabilități cumulate se pot extrage utilizând distribuția
acestora pentru a testa ipoteza nulă conform căreia rentabilitățile anormale sunt statistic
nesemnificative (nule):
𝐶𝐴𝑅 (𝑡1,𝑡2)~𝑁[0,𝑣𝑎𝑟 (𝐶𝐴𝑅(𝑡1,𝑡2))]. (38)
Ipoteza nulă v a putea fi testată, astfel, utilizând următorul instrument:
𝜃=𝐶𝐴𝑅 (𝑡1,𝑡2)
𝑣𝑎𝑟 (𝐶𝐴𝑅(𝑡1,𝑡2))1/2~𝑁(0,1). (39)
Având în vedere faptul că instrumentul statistic are o distribuție normal ă, se va respinge ipoteza
nulă în cazul în care valoarea lui θ este mai mare decât valoarea testului z aferent pragului de
semnificație ales, iar în cazul de față, considerăm nivelul de semnificație de 5%, nivel pentru care
valoarea testului z aferentă est e 1.96. În acest caz, dacă valoarea lui θ este mai mare decât 1.96, ipoteza
nulă se va respinge, rentabilitatea anormală este statistic semnificativ diferită de zero, deci evenimentul
are un impact considerabil asupra evoluției acțiunilor în speță, iar dac ă această respingere a ipotezei
nule se respectă pentru toate categoriile de evenimente, putem concluziona că piața de capital din
România este eficientă în formă semi -forte, absorbind informațiile publice în manieră alertă.
1.2.3 Testarea efectului de mă rime (size effect) ca anomalie pe piața BVB

O altă modalitate de a testa eficiența pieței de capital este investigarea prezenței anomaliilor în
cadrul evoluțiilor bursiere. În prezenta lucrare voi încerca să determin dacă mărimea unei companii
(măsurată prin logaritmul natural al capitalizării bursiere) are o influență asupra rentabilităților
respectivelor acțiuni și dacă această influență respectă sensul negativ demonstrat în literatura de
specialitate (Fama și French, 1992; Herrera și L ockwood 1994 ; Elfakhani et al ., 1998; Amel -Zadeh,
2011). Tehnicile econometrice implicate în testarea acestei ipoteze se bazează pe modelul de construire
a portofoliilor propus de Fama și French (1992) și regresia în două etape propusă de Fama și
MacBeth(1973).

32
Fama și F rench (1992) au introdus o extensie a modelului CAPM ( eng. capital asset pricing
model ) în care au introdus alți doi factori de risc, mărimea și raportul dintre valoarea contabilă și
valoarea de piață ( eng. book -to-market ratio ), modelul intitulându -se „mo delul celor trei factori”( eng.
three factor model ) și putând fi formulat astfel:
𝑅𝑖=𝑎𝑖+𝛽𝑀𝑖𝑅𝑚+𝛽𝑆𝑖𝑆𝑀𝐵 +𝛽𝑉𝑖𝐻𝑀𝐿 , (40)
unde 𝛽𝑀𝑖 este coeficientul beta de piață al acțiunii i, menționat și în formula (30) , 𝛽𝑆𝑖 este coeficientul
beta ce vizează mărimea pentru acțiunea i (coeficient ce poate fi interpretat ca o sensibilitate a acțiunii
la fluctuațiile de preț datorate mărimii), 𝛽𝑉𝑖 este coeficientul beta al raportului dintre valoarea contabilă
și cea de piață (care poate fi interpretat ca o sensibilitate a acțiunii la fluctuațiile de preț datorate
raportului dintre valoarea contabilă și cea de piață), SMB reprezintă rentabilitățile excedentare ale
companiilor mici în raport cu cele mari (aceasta e ste în esență o serie de timp ce conține diferențele
dintre rentabilitățile companiilor mici și a celor mari), iar HML reprezintă rentabilitățile excedentare
ale acțiunilor de valoare în raport cu cele în creștere ( eng. value stocks and growth stocks ).
Prezenta analiză se va axa pe influența factorilor de mărime și de risc în raport cu piața ( 𝛽𝑀𝑖),
modelul utilizat fiind o versiune modificată a celui propus de Fama și French (1992), în care vom
include doar doi factori de influență:
𝑅𝑖=𝑎𝑖+𝛽𝑀𝑖𝑅𝑚+𝛽𝑆𝑖𝑆𝑀𝐵 (41)
Etapa inițială a presupus formarea unor portofolii relevante studiului. În primă instanță am
selectat toate companiile listate la Bursa de Valori București în anul 2013 (atât din Categoria I,II și III),
având în vedere faptul că analiza se va concentra asupra perioadei 2014 -2018. Ulterior, am exclus
companiile ce au fost delistate în această perioadă, cele cu informații insuficiente și cele mai puțin
tranzacționate acțiuni pentru a asigura robustețea rez ultatelor. Eșantionul final cuprinde 50 de
companii, prezente pe bursa din România din 2013 până în 2018. Formarea portofoliilor este similară
cu cea inițiată de Fama și French (1992), împărțind în primă rundă companiile în 5 portofolii în funcție
de mărim ea acestora ( P1 reprezentând portofoliul cu cele mai voluminoase companii, mărimea
acestora fiind într -o descensiune până la P5, care conține cele mai mici companii din eșantion).
Mărimea companiei este calculată ca produs între prețul unei acțiuni și num ărul de acțiuni
tranzacționate la momentul respectiv, acest produs fiind ulterior logaritmat pentru a încadra valorile
într-un interval comparabil.
Algoritmul de construcție a celor 5 portofolii a presupus: în luna iunie a fiecărui an (lună
selectată pen tru a evita sezonalitatea de la final de an) din perioada supusă analizei (începând cu anul

33
2014) s -a calculat mărimea fiecărei companii, realizându -se astfel o ordine descrescătoare a firmelor
în funcție de mărime, ordine ce va fi valabilă pentru următoar ele 12 luni. Primele 10 companii din
această clasificare recurentă vor fi încadrate la portofoliul P1, următoarele 10 la P2, respectiv P3 și P4,
iar ultimele 10, companiile de cele mai mici dimensiuni din anul respectiv, vor fi încadrate în
portofoliul P5. Pentru a extrage informațiile de interes este necesar să se calculeze rentabilitățile acestor
5 portofolii cu ponderi egale pentru fiecare companie. În acest sens, s -au utilizat date lunare pentru
companiile investigate, Blume (1980) subliniind faptul că efectul de mărime este supraesti mat prin
folosirea rentabilităților zilnice și datele lunare sunt preferate. Rentabilitățile fiecărui portofoliu au fost
calculate ca medii aritmetice ale rentabilităților lunare ale companiilor din componența acestuia, astf el
obținând într -o etapă intermediară câte 5 portofolii pentru fiecare an din intervalul selectat (mai exact
20 de portofolii). Rentabilitățile finale ale portofoliilor P1, P2, P3, P4 și P5 nu vor corespunde unor
companii punctuale, ci vor fi calculate ca medii aritmetice ale rentabilităților portofoliilor
corespunzătoare fiecărei cifre.
Pentru a verifica și influența coeficientului beta al riscului de piață, vom împărți fiecare
portofoliu format în funcție de mărime în alte două subportofolii, conform me todologiei propuse de
Fama și French (1992), în funcție de valoarea medie a coeficienților beta estimați pentru companii din
perioada ianuarie 2012 -aprilie 2014, rezultând câte două subportofolii, HP1 -HP5 și LP1 -LP5. Aceste
delimitări se vor realiza tot în fiecare lună iunie a celor 4 ani analizați (2014 -2018), calculându -se
media aritmetică a coeficienților beta estimați pentru companiile din fiecare portofoliu de mărime,
încadrând o acțiune în subportofoliul HPi dacă valoarea coeficientului său beta este superior mediei
calculate și în subportofoliul Lp i în caz contrar, rezultând în final un număr de 10 subportofolii cu
caracteristici diferite în ceea ce privește mărimea și nivelul coeficientului beta. În urma formării tuturor
subportofoliilor, pentru a pu tea observa existența unui efect de mărime se vor compara valorile medii
ale rentabilităților aferente, putând contura o serie de concluzii preliminare.
Informații esențiale privind relația dintre rentabilitate și factorii ce o influențează pot fi generate
de modelul de regresie introdus de Fama și Macbeth (1973), o procedură ce presupune două etape. În
primă instanță, conform metodologiei autorilor menționați, se vor estima N regresii (în acest caz N=5)
în care variabilele dependente sunt reprezentate de s eriile de timp ale rentabilităților portofoliilor, iar
regresorii sunt factorii a căror influență dorim să o identificăm (în prezenta analiză aceștia sunt
reprezentați de SMB , variabilă ce desemnează efectul de mărime, și Rm, rentabilitatea pieței mediată de
rentabilitatea indicelui bursier). Regresia de la acest prim pas, prin care se estimează coeficienții beta
ai fiecărui factor, are următoarea formă:

34
𝑅𝑖,𝑡=𝛼1+𝛽𝑖𝑚𝑅𝑚,𝑡+𝛽𝑖𝑆𝑆𝑀𝐵 𝑖,𝑡, (42)
unde 𝑅𝑖,𝑡 reprezintă rentabilitatea portofoliului i la momentul t, 𝛽𝑖𝑚 și 𝛽𝑖𝑆 sunt coeficienții beta
estimați ai rentabilității pieței, respectiv mărimii, aferenți portofoliului i, iar SMB i,t reprezintă
rentabilitatea excedentară a po rtofoliilor compuse din companii de mărime mică față de cele mari
(diferența dintre rentabilitatea portofoliului P5 și cea a portofoliului P1). A doua etapă presupune
estimarea a T regresii transversale(în cazul de față T=44, numărul de luni din perioada i unie 2014 –
ianuarie 2018) de forma:
𝑅𝑖,1=𝛾1,0+𝛾1,1𝛽̂𝑖𝑚+𝛾1,2𝛽̂𝑖𝑆
𝑅𝑖,2=𝛾2,0+𝛾2,1𝛽̂𝑖𝑚+𝛾2,2𝛽̂𝑖𝑆
⋮ (43)
𝑅𝑖,𝑇=𝛾𝑇,0+𝛾𝑁,1𝛽̂𝑖𝑚+𝛾𝑁,2𝛽̂𝑖𝑆,
unde 𝛽̂𝑖𝑚 și 𝛽̂𝑖𝑆 reprezintă valorile estimate de la primul pas, din ecuația (42), rentabilitățile 𝑅𝑖,𝑡 sunt
aceleași ca în ecuația (42), iar coeficienții 𝛾 sunt utilizați ulterior pentru a identifica relația dintre risc
și rentabilitate pe ntru fiecare factor ( eng. risk premium ).
Estimarea celor T regresii va conduce la 2 serii de timp aferente fiecărui coeficient 𝛾, ambele
de lungime T. Pentru a realiza inferențe concludente asupra ipotezei nule conform căreia 𝛾𝑗=0, se vor
calcula s tatistici ce urmează distribuția t ( eng. t -stats), după cum urmează:
𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡 =𝛾𝑗
𝜎𝛾𝑗/√𝑇, (44)
unde 𝜎𝛾𝑗 reprezintă abaterea standard a coeficientului 𝛾𝑗 corespunzător.

35

Figura 2.1 . Graf ic al evoluției indicelui
BET în perioada 2000 -2001 Figura 2.2 . Grafic al evoluției indicelui
BET în perioada 2009 -2010
Sursa: Prelucrare proprie în EViews 9 a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro Capitolul 2 . Analiza evolu ției pieței de capital din România din perspectiva eficienței
informaționale în formă slabă și semi -forte

2.1 Analiza eficienței în formă slabă pe piața de capital din România în perioadele cheie 2000 –
2001, 2009 -2010 și 2017 -2018

Piața de capital din Ro mânia reprezintă chiar și la momentul actual o piață emergentă, cu limite
de lichiditate și dezvoltare, însă în ultima perioadă s -au evidențiat semne ale unei direcții pozitive, unui
sens ce îndreaptă activitatea bursieră spre o aparentă eficiență. În aces t sens, prezenta lucrare se axează
pe analiza modului în care piața a evoluat pe parcursul timpului , examinând perioadele cheie 2000 –
2001, în care piața nu se maturizase complet încă și România încă se acomoda cu economia de piață,
2009 -2010, perioadă marc ată de influențele crizei economice mondiale ce a debutat în septembrie
2008, însă adevăratele repercusiuni s -au resimțit în România abia din anul 2009 (Anghel, Anghelache
și Dumbravă, 2018) și perioada 2017 -2018, perioadă apropiată de momentul actual și s electată pentru
a observa comportamentul curent al pieței. Testele econometrice utilizate au fost descrise în secțiunea
1.2.1 și aplicate asupra datelor zilnice ale indicelui bursier BET din perioadele menționate, iar
rezultatele obținute sunt prezentate î n cele ce urmează. Graficele de evoluție ale indicelui BET în
perioadele supuse analizei se regăsesc în figurile 2.1, 2.2 și 2.3.

36

Sursa: Prelucrare proprie în EViews 9 a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro

La o analiză preliminară a evoluțiilor ilustrate în figurile 2.1, 2.2 și 2.3 se observă o dif erență
considerabilă între plajele de valori atinse de indicele BET în cele trei perioade, remarcându -se
intervalul 2009 -2010, în care seria urmează un trend crescător, oscilând cu frecvențe minore de la un
ordin de mărime apropiat de 3000 puncte la unul c e ajunge la o valoare de peste 600 de puncte. Se
observă un trend crescător în toate cele trei perioade, însă intervalul 2000 -2001 și intervalul final
prezintă fluctuații mult mai accentuate, ce indică o instabilitate ce nu pare a fi prezentă și în cazul a nilor
2009 -2010. Toate cele trei grafice sugerează nestaționaritatea seriilor, având în vedere faptul că acestea
nu fluctuează în jurul unei medii constante.
Din figura 2.1 se poate deduce, de asemenea, faptul că piața a avut o perioadă precedentă
neprodu ctivă, având în vedere faptul că anul 2000 debutează cu o valoare a indicelui BET de doar
aprox. 450 de puncte, în condițiile în care acesta a fost lansat în 1997 cu o valoare inițială de 1000 de
puncte. Pe parcursul acestor doi ani, în schimb, indicele bu rsier a reușit să urce în nivel, însă nici la
finalul acestei perioade supuse analizei nu a reușit să atingă din nou valoarea de start, înregistrând doar
o valoare de aprox. 800 de puncte. În cazul evoluției ilustrate în figura 2.2, amplitudinea de oscilaț ie
este mult superioară perioadei precedent analizate, de aprox. 4000 de puncte, având un trend crescător
stabil, după cum am menționat anterior, atingând la finele anului 2010 o valoare de circa 6000 de
puncte. În cazul ultimei perioade prezentate, se obs ervă o evoluție pozitivă, de la un minim de aprox.
7200 de puncte până la 8800, însă la finalul perioadei se poate identifica o scădere bruscă ce conduce
seria la un nivel chiar mai redus decât cel inițial, prăbușire datorată publicării unor informații ce vizau
modificarea mediului de fiscalizare în sectoarele bancar, energie și telecomunicații (publicarea
ordonanței de urgență OUG nr.114/ 2018), prăbușire ce a marcat finalul unei creșteri susținute a
indicelui BET de aprox. 6 ani.
Figura 2.3 . Grafic al evoluției indicelui BET în perioada 2017 -2018

37
Teste parametrice
Testul Au gmented Dickey Fuller (ADF)
Tabel 2.1
Rezultatele testului ADF aplicat seriilor indicelui BET din perioadele 2000 -2001, 2009 -2010, 2017 –
2018
2000 -2001 2009 -2010 2017 -2018
Statistica testului ADF t-
statistic p-value t-statistic p-value t-statistic p-
value
-2.5039 0.3262 -1.5091 0.8255 -2.7315 0.0694
Valori
critice: nivel de semnificație 1% -3.976 -3.976 -3.443
nivel de semnificație 5% -3.418 -3.418 -2.867
nivel de semnificație 10% -3.131 -3.131 -2.569
Sursa: prelucrare proprie a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bv b.ro
Testul ADF aplicat celor trei serii supuse analizei a condus la re zultatele ilustrate în tabelul 2.1,
rezultate ce nu pot respinge ipoteza nulă pentru un prag de semnificație de 1%, 5% sau 10% în cazul
perioadelor 2000 -2001 și 2009 -2010, iar seria cea mai recentă, 2017 -2018 respinge ipoteza nulă pentru
un prag de semnificație de 10%. Acest aspect relevă prezența unei rădăcini unitare și implicit un
caracter nestaționar al primelor două serii, un prim indiciu al unei piețe eficiente conform Teoriei
Piețelor Eficiente (Fama, 1970 ). În ceea ce privește evoluția indicelui BET în perioada 2017 -2018,
aceasta se află la limita dintre staționaritate și nestaționaritate, ipoteza nulă fiind respinsă în acest caz
pentru un prag de semnificație de 10%, însă nu p oate fi respinsă pentru un prag de 5% sau 1%.
În cazul primei serii investigate, testul ADF adecvat este cel în forma cu trend și termen liber,
coeficientul trendului din ecuația de regresie ce stă la baza instrumentului econometric fiind unul
statistic s emnificativ (pentru un prag de semnificație de 5% sau 10%, dar nu și pentru 1%), model ce
confirmă existența unui trend general al indicelui în intervalul 2000 -2001, precum s -a preconizat din
analiza graficului din figura 2.1. Al doilea interval de analiză , 2009 -2010, nu a prezentat niciun
coeficient semnificativ statistic, nici pentru termenul liber și nici pentru trend, de aceea forma testului
a fost selectată pe baza minimizării criteriilor informaționale Akaike, Schwarz și Hannan -Quinn ,
valorile specifi ce putând fi observate în anexa 2.2 . Ultima perioadă cercetată, 2017 -2018 , reclamă
aplicarea testului ADF în forma cu termen liber, dar fără trend, coeficientul acestu ia într -un model ce
îl înglobează fiind nesemnificativ și alterând și semnificația celorlalți coeficienți, criteriile
informaționale Akaike, Schwarz și Hannan -Quinn fiind inferioare în cazul formei fără trend (valorile
se regăsesc în anexa 2.3) .

38
Aceste pr ime informații ce vizează eficiența în formă slabă ne conduc la ideea conform căreia
piața de capital din România a fost eficientă din punct de vedere informațional în perioadele cheie de
până în anul 2010, însă recent aceasta pare să migreze ușor către in eficiență.
Testul Phillips Perron
După cum se menționează în secțiunea 1.2.1.1.a, elementul cu care testul propus de Phillips și
Perron (1988) vine în remediere a testului ADF este corecția neparametrică aplicată statisticii Dickey –
Fuller în condiții de a utocorelare sau heteroscedasticitate a erorilor . Rezultatele testului pentru seriile
investigate sunt prezentate în tabelul 2.2.
Tabel 2.2
Rezultatele testului Phillips Perron aplicat seriilor indicelui BET din perioadele
2000 -2001, 2009 -2010, 2017 -2018
2000 -2001 2009 -2010 2017 -2018
Statistica testului PP Adj. t –
statistic p-value Adj. t –
statistic p-value Adj. t –
statistic p-
value
-1.6862 0.4377 0.8744 0.8976 -2.2641 0.4523
Valori
critice: nivel de semnificație 1% -3.443 -2.569 -3.976
nivel de semni ficație 5% -2.867 -1.941 -3.418
nivel de semnificație 10% -2.569 -1.616 -3.132
Sursa: prelucrare proprie a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro
Rezultatele testului Phillips Perron indică concluzii concordante cu cele ale testului ADF în
cazul primelor două perioade supuse analizei, ipoteza nulă ce impune nestaționaritatea seriilor nefiind
respinsă pentru un prag de semnificație de 1%, 5% sau 10%. Forma testului PP a fost selectată în
ambele cazuri p rin minimizarea criteriilor informaționale Akaike, Schwarz și Hannan -Quinn,
coeficienții trendului sau termenului liber nefiind semnificativi în nicio formă a testului (valorile se
regăsesc în anexele 2.4 și 2.5) . În ceea ce privește perioada 2017 -2018, te stul PP contrazice ipoteza
anunțată de testul ADF conform căruia seria este staționară pentru un nivel de semnificație de 10%,
deoarece rezultatele ilustrate în figura 9 indică imposibilitatea de a respinge ipoteza de nestaționaritate
pentru orice prag de semnificație (1%, 5% sau 10%). Forma testului pentru acest ultim interval de
analiză a fost selectată similar celorlalte două (minimizând criteriile informaționale), având în vedere
faptul că niciun coeficient al regresiei auxiliare nu a fost semnificativ. Această contradicție între
rezultatele testului ADF și PP este datorată autocorelării sau heteroscedasticității erorilor în cazul
primului test econometric , aspecte ce au fost controlate în cadrul testului PP.

39
Testul Phillips Perron, ce se prezintă ca o completare și revizuire a rezultatelor unui test ADF,
indică în prezenta analiză o prezență a unei rădăcini unitare în toate cele trei situații inspectate și
implicit o nestaționaritate ce anunță o eficiență a pieței în formă slabă.
Testul KPSS
Există a numite serii de timp ce par a confirma prezența unei rădăcini unitare, însă acestea sunt
în realitate serii staționare, testul KPSS fiind menit să confirme în final nestaționaritatea acestora.
Aplicarea acestui test asupra celor trei intervale de timp stud iate în prezenta lucrare conduce la
rezultatele reprezentate în tabelul 2.3 . Valorile statisticii KPSS ( multiplicatorul Lagrange LM) sunt
superioare valorilor critice pentru toate cele 3 niveluri de semnificație (1%, 5% și 10%) în toate
perioadele studiate , ipoteza nulă a staționarității seriilor fiind respinsă și confirmându -se
nestaționaritatea tuturor celor trei serii. Se observă o semnificație statistică a tuturor coeficienților din
regresia auxiliară, forma adecvată a testului fiind cea cu trend și ter men liber în toate situațiile analizate,
ceea ce conferă v aliditate rezultatelor obținute, informațiile detaliate ale acestor regresii fiind prezente
în anexele 2.7, 2.8 și 2.9.
Concluziile extrase din aplicarea testelor rădăcinii unitate ( eng. unit roo t test ) sunt concordante
și indică o nestaționaritate și o prezență a rădăcinii unitare în toate cele trei serii analizate, respectiv
evoluțiile indicelui BET din perioadele 2000 -2001, 2009 -2010 și 2017 -2018. Aceast ă primă modalitate
de testare susține car acterul eficient în formă slabă al pieței de capital din România pe durata etapelor
cheie din evoluția acesteia.
Tabel 2.3
Rezultatele testului KPSS aplicat seriilor indicelui BET din perioadele 2000 –
2001, 2009 -2010, 2017 -2018
2000 -2001 2009 -2010 2017 -2018
Statistica testului KPSS LM-statistic LM-statistic LM-statistic
0.4269 0.5888 0.3080
Valori
critice: nivel de semnificație 1% 0.216 0.216 0.216
nivel de semnificație 5% 0.146 0.146 0.146
nivel de semnificație 10% 0.119 0.119 0.119
Sursa: prelu crare proprie a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro

40
Figura 2.4. Corelograma seriei BET
2000 -2001 Figura 2.5 . Corelograma seriei BET
2009 -2010
Figura 2.6 . Corelograma seriei BET
2017 -2018
Sursa: Prelucrare proprie în EViews 9 Testul autocorelării Ljung Box
Pentru a demonstra eficiența informațională a pieței de capital, nu este suficient ca seria să fie
nestaționară ș i să prezint e o rădăcină unitate, rentabilitățile indicelui din perioadele analizate trebuie să
fie independente, necorelate, pentru a justifica imposibilitatea investitorilor de a previziona evoluția
viitoare a pieței și a obține câștiguri excedentare. Pe ntru a testa independența rentabilităților indicelui
BET, se va aplica testul autocorelării Ljung Box, test ce se analizează în cadrul corelogramelor pentru
cele trei serii ce fac obiectul analizei, corel ograme prezentate în figurile 2.4, 2.5 și 2.6 . Renta bilitățile
zilnice au fost calculate după formula:
𝑅𝑡=ln𝑃𝑡
𝑃𝑡−1, (45)
unde 𝑅𝑡 reprezintă rentabilitatea la moemntul t, iar 𝑃𝑡 ș𝑖 𝑃𝑡−1 reprezintă cotațiile indicelui BET la
momentul t, respec tiv t-1.

Ipoteza nulă a testului Ljung Box indică o necorelare a rentabilităților, implicit o imposibilitate
de previziune a cotațiilor viitoare, pentru a confirma ipoteza eficienței în formă slabă fiind necesar ca
această ipoteză să nu f ie respinsă. Corelogramele prezentate în figurile de mai sus conduc la concluzii
diferite pentru fieca re perioadă de timp analizată. În cazul p rimul ui interval, 2000 -2001, se observă o
autocorelare semnificativă până la lag -ul 21 (dacă luăm în considerare pragul de semnificație de 5%),
ceea ce semnalează posibilitatea inerentă a investitorilor de a observa tipare de evoluție și a obține
profituri excedentare, putând afirma cu încredere faptul că piața de capital românească nu a fost
eficientă în perioada sa de cristalizare și maturizare, 2000 -2001. În ceea ce privește perioada 2009 –
2010, primele 6 lag -uri au valori ale coeficientului Q nesemnificative, ceea ce indică lipsa unei

41
autocorelări până la lag -ul 6, ceea ce reprezintă un semnal puternic al unei pieț e eficiente în perioada
imediat următoare crizei economice mondiale, investitorii fiind în incapacitatea de a observa tipare
trecute în săptămâna ce precede ziua previziunii, iar valorile semnificative de la lag -ul 7 este probabil
să se datoreze unui efect de sezonalitate de tip day of the week. În cazul intervalului 2017 -2018,
comportamentul autocorelației este unul interesant, remarcându -se o valoare nesemnificativă pentru
lag-ul 1 (la un nivel de 5% sau 1%), ceea ce implică imposibilitatea publicului de a previziona
modificarea cotațiilor bazându -se exclusiv pe ziua precedentă, însă valorile semnificative aferente lag –
urilor 2 -21 infirmă ipoteza conform căreia piața ar fi fost eficientă din punct de vedere informațional
în această perioadă.
Deși testele rădăcinii unitate au condus către ideea unei piețe eficiente, ce urmează un traseu de
tip random walk , testul autocorelării rentabilităților zilnice a demontat ipotezele formulate anterior,
relevând posibilitatea de previzionare a evoluției viitoare a cot ațiilor bursiere, atât în perioada 2000 –
2001, cât și în perioada 2017 -2018. Un element surprinzător și notabil este lipsa unei capacități de
previzionare în cazul anilor 2009 -2010, ceea ce sugerează faptul că piața a avut o tendință de evoluție
eficientă î ntr-o perioadă marcată de numeroase sincope pe plan economic mondial.
Testul Lo -MacKinlay
În cadrul testului de tip variance ratio propus de Lo și MacKinlay ( 1988 ), intervalele de
eșantionare selectate au fost de 2, 5, 10 și 20 de zile, corespunzătoare u nui interval de o zi de
tranzacționare, o săptămână, o jumătate de lună și o lună. Pent ru fiecare perioadă analizată și fiecare
interval de eșantionare , s-au calculat atât statisticile ce implică heteroscedasticitate, cât și
homoscedasticitate, iar rezulta tele sunt prezentate în tabelul 2.4.
În ceea ce privește perioada 2000 -2001, ipoteza nulă a unui mers aleator ce presupune
homoscedasticitate este respinsă (coeficienții M 1 fiind semnificativi atât pentru intervalul 2, cât și 5
sau 10), indicând implicit o ineficiență a pieței, însă concluzia nu este finală, având în vedere faptul că
această respingere a ipotezei nule poate fi datorată heteroscedasticității. Coeficienții M 2 aferenți
aceleiași perioade indică o semnificație de 10% pentru intervalul k=2 și coeficienți nesemnificativi
pentru celelalte intervale, însă conform Lo și MacKinlay(1988), semnificația unui singur interval
conduce la o imposibilitate de a accepta ipoteza de eficiență, putând sublinia astfel că testul Lo –
MacKinlay indică o ineficiență a pieței în prima perioadă supusă analizei.
Referitor la perioadele 2009 -2010 și 2017 -2018, deși coeficienții M1 ai anumitor intervale sunt
semnificativi, testul robust la heteroscedasticitate M2 este nesemnificativ pentru toate intervalele de

42
eșantionar e ale ambelor perioade, ceea ce indică o eficiență informațională în aceste două decupaje
temporale esențiale pieței de capital românești.
Tabel 2.4
Rezultatele testului Lo -MacKinlay aplicat seriilor indicelui BET pentru cele
trei perioade analizate
k=2 k=5 k=10 k=20
2000 -2001 VR 1.1676 1.2791 1.3559 1.2661
M1 3.738 *** 2.869*** 2.350** 1.193
M2 1.915* 1.554 1.496 0.835
2009 -2010 VR 0.9416 0.8226 0.7757 0.8922
M1 -1.310 -1.817* -1.491 -0.4865
M2 -0.638 -1.044 -0.922 -0.312
2017 -2018 VR 1.0919 1.2119 1.1440 0.9941
M1 2.043** 2.149** 0.948 -0.025
M2 1.001 0.85 1 0.406 -0.013
Sursa: prelucrare proprie a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro
Testul Chow -Denning
Pentru a putea afirma cu încred ere că seria indicelui bursier reflectă o eficiență în formă slabă
este necesar ca ipoteza nulă precizată și de către testul Lo -MacKinlay să fie susținută de toate valorile
lui k. În acest sens, se impune efectuarea unui test comun, în cadrul căruia să se realizeze comparații
multiple ale valorilor indicatorului VR, pe mai multe perioade de timp. Tabelul 2.5 prezintă rezultatele
testului Chow -Denning pentru intervalele de timp studiate în prezenta l ucrare, rezultate ce infirmă
ineficiența pieței di n perioa da 2000 -2001, dar confirmă eficiența anunțată de coeficienții M 2 din tabelul
3 aferenți perioadelor 2009 -2010 și 2017 -2018. Având în vedere faptul că testul Chow -Denning
reprezintă o îmbunătățire a testului Lo -MacKinlay, se impune acceptarea ipotezei confo rm căreia piața
a fost eficientă în toate cele trei perioade.
Tabel 2.5
Rezultatele testului Chow -Denning pentru cele trei serii de rentabilități ale indicelui BET din
perioadele analizate
2000 -2001 MV 1 3.7381***
MV 2 1.9152
2009 -2010 MV 1 1.8177
MV 2 1.0447
2017 -2018 MV 1 2.1499
MV 2 1.0018
Sursa: prelucrare proprie a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro

43
Testele Wright bazate pe rang sau semn

Având în vedere faptul că testele Wright bazat e pe rang sau semn implică două avantaje majore
față de cele două teste anterioare ale raportului dispersiilor, respectiv eliminarea necesității unei
aproximări asimptotice și rezultate mai coerente pentru serii ce nu prezintă distribuții normale,
concluzi ile generate de rezultatele acestor teste surclasează afirmațiile anterioare, bazate pe testele Lo –
McKinlay și Chow -Denning.
În tabelul 2.6 sunt centralizate rezultatele statisticilor R 1 (statistici ce derivă din aplicarea
testului Wright bazat pe ra nguri) aferente fiecărui interval de eșantionare și fiecărei perioade studiate.
În ceea ce privește anii 2000 -2001 și 2009 -2010, coeficienții R 1 se află în zona de imposibilitat e de
respingere a ipotezei nule, ceea ce conduce la acceptarea scenariului unui mers aleator, implicit o
eficiență în formă slabă în cazul acestor două perioade. Cea mai recentă perioadă, în schimb, 2017 –
2018, este caracterizată de statistici semnificative pentru trei intervale de eșantionare din cele 4
selectate, ceea ce conduce în mod cert la o respingere a ipotezei nule de random walk și de eficiență în
formă slabă.
Tabel 2.6
Rezultatele testului Wright pe baza rangului aplicat asupra seriilor rentabilităților indicelui BET
pentru cele trei perioade analizate
k=2 k=5 k=10 k=20
2000 -2001 VR 1.067 1.100 1.124 1.001
R1 1.495 1.017 0.823 0.005
2009 -2010 VR 1.006 0.933 0.909 1.032
R1 0.1507 -0.6771 -0.6027 0.1476
2017 -2018 VR 1.109 1.252 1.342 1.348
R1 2.437** 2.565*** 2.2566** 1.557
Sursa: prelucrare proprie a informațiilo r obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro
Testul propus de Wright(2000), similar celui bazat pe ranguri, este axat pe semne, iar
concluziile testului, centralizate în tabelul 6, conduc la aceleași ipoteze precum cele e nunțate de
varianta cu ranguri. În acest sens, va lorile statisticilor S 1 indică un comportament de tip random walk
ce implică o eficiență în formă slabă în cazul perioadelor 2000 -2001 și 2009 -2010, însă această ipoteză
nulă este respinsă în cazul perioadei finale din cele studiate (coeficienții S 1 fiind semnificativi pentru
un prag de semnificație de 1% în cazul intervalelor 5 și 10).

44
Tabel 2.7
Rezultatele testului Wright pe baza semnului aplicat asupra seriilor rentabilităților indicelui
BET pentru cele trei perioade analizate
k=2 k=5 k=10 k=20
2000 -2001 VR 1.046 1.051 0.993 0.911
S1 1.031 0.524 -0.045 -0.397
2009 -2010 VR 1.019 1.007 1.052 1.218
S1 0.445 0.081 0.348 0.9858
2017 -2018 VR 1.085 1.251 1.375 1.397
S1 1.889* 2.546*** 2.473*** 1.779*
Sursa: prelucrare proprie a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro
Teste neparametrice
Testul ciclurilor binare (Runs test)
Aplicând metoda inițiată de Wolfowitz și Wald (1961 ) asupra seriilor de renta bilități ale
indicelui BET din perioadele menționate se obțin o serie de rezultate concordante cu ipotezele
formulate în urma aplicării testelor Wright bazate pe rang și semn , rezultate comprimate în tabelul 2.8 .
Pentru perioada 2000 -2001 se identifică o v aloare a probabilității p-value superioară atât pragului de
1%, cât și celui de 5% sau 10%, indicând o imposibilitate evidentă de respingere a ipotezei nule ce
indică un comportament de tip random walk . Valoarea statisticii z pentru această serie este una
negativă, ceea ce indică un nivel mai redus al numărului real de cicluri decât nivelul numărului așteptat
de cicluri, valoare ce indică o autocorelare pozitivă a seriei financiare investigate, însă această
autocorelare este una nesemnificativă statistic.
În cazul perioadei 2009 -2010, valoarea pozitivă a statisticii z semnalează o autocorelare
negativă prezentă în cadrul seriei rentabilităților, însă aceasta este nesemnificativă statistic, valoarea
probabilității p-value de 0.9998 fiind în mod evident în afara ariei de respingere a ipotezei nule pentru
un prag de semnificație de 1%, 5% sau 10%. Aceste valori aferente perioadei ce înglobează
evenimentele succedente crizei economice mondiale indică o evidentă eficiență informațională slabă.
Anii 2017 -2018, î n schimb, prezintă o autocorelare pozitivă semnificativă a rentabilităților indicelui
BET, p-value situându -se în zona de respingere a ipotezei nule conform căreia seria urmează un mers
aleator, pentru un nivel de semnificație de 5% sau 10%. În această per ioadă s -au înregistrat, în
consecință, mai puține cicluri decât au fost așteptate, iar piața a fost ineficientă informațional în formă
slabă.

45

Figura 2.7 . Rezultatele testului BDS
pentru seria rentabilităților BET 2000 –
2001 Figura 2.8 . Rezultatele testului BDS
pentru seria rentabilităților BET 2009 –
2010
Figura 2.9 . Rezultatele testului BDS
pentru seria rentabilităților BET 2017 –
2018
Sursa: Prelucrare proprie în EViews 9 Tabel 2.8
Rezultatele testului ciclurilor binare (runs test) aplicat seriilor rentabilităților indicelui BET pentru
cele trei perioade analizate
z-stat p-value
2000 -2001 -1.4046 0.1601
2009 -2010 0.0183 0.9998
2017 -2018 -1.9817 0.03752
Sursa: prelucrare proprie a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro
Testul BDS
Cu ajutorul testului de autocorelare a rentabilităților Ljung -Box s -au identificat în cazul
perioadelor 2000 -2001 și 2017 -2018 anumite dependențe liniare, iar pentru a detecta eventuala
prezență a unor dependențe nonliniare se va aplica și testul BDS asupra celor trei serii de rentabilități
supuse analizei. Parametrii ce trebuie specificați pentru a aplica acest test sunt ε și m, parametri ce
trebuie selectați în funcție de ordinul de mărime al ser iei asupra căreia este aplicat testul, Brock. et al.
(1991) recomandând utilizarea unor valori pentru ε care să reprezinte jumătate din abaterea standard a
seriei și o valoare de maxim 5 pentru parametrul m, ținând cont că seriile au aprox. 500 de observaț ii
fiecare. În anexa 2.10 regăsindu -se tabelul cu abaterile standard ale seriilor și valoarea considerată a
lui ε, m fiind considerat 5 pentru toate cele trei serii. Rezultatele testului sunt prezentate în figurile 2.7,
2.8 și 2.9 .

46
Sursa: Prelucrare pro prie a informațiilor prezentate în secțiunea 2.1 Având în vedere faptul că toate probabilitățile p-value prezentate în figurile de mai sus au valori
inferioare pragurilor de semnificație de 1%, 5% sau 10%, testul evidențiază existența unor dependențe
neliniare în cadrul tuturor celor trei serii de rentabilităț i, rezultatele fiind în concordanță cu rezultatele
prezente în literatura de specialitate pentru piețe emergente similare (Hseih, 1991; Brooks, 1996).
Pentru o privire de ansamblu și o formulare a unei concluzii generale în ceea ce privește
eficiența în formă slabă a piaței de capital din România din cele trei perioade studiate, rezultatele tuturor
testelor aplicate indicelui BET sunt fuzionate în tabelul 2.9.
Tabel 2.9
Centralizarea tuturor rezultatelor obținute prin aplicarea testelor econometrice asup ra
seriilor de prețuri și rentabilități ale indicelui BET din perioadele studiate
Test 2000 -2001 2009 -2010 2017 -2018
Augmented Dickey
Fuller (ADF) + + –
Phillips Perron (PP) + + +
KPSS + + +
Ljung -Box – + –
Lo-MacKinlay – + +
Chow Denning + + +
Wright – rang + + –
Wright – semn + + –
Runs test + + –
BDS – – –

Analizând informațiile surprinse în tabelul 2.9, un prim element ce poate fi confirmat cu
încredere este nestaționaritatea tuturor celor 3 serii ale indicelui BET studiate, singurul rezult at ce
indică o staționaritate a unei serii fiind testul ADF aferent perioadei 2017 -2018, însă testul Phillips –
Perron, menit să controleze heteroscedasticitatea, relevă tot o nestaționaritate și în cazul acestei serii.
În acest sens, limita testului ADF ce respingea în mod nefundamentat ipoteza de nestaționaritate, din
cauza prezenței heteroscedasticității, a fost reglată prin intermediul celorlalte teste ale rădăcinii unitate.

47
În ceea ce privește testele raportului dispersiilor, precum și testul ciclurilor binare, acestea
relevă același rezultat în ceea ce privește perioada 2009 -2010, confirmând faptul că indicele BET a
urmat un mers aleator în perioada respe ctivă. Perioada 2000 -2001 poate fi considerată la rândul său o
perioadă cu un caracter random walk, deoarece motivul pentru care aceasta a respins ipoteza nulă de
mers aleator în cadrul testului Lo -MacKinlay reprezintă motivul pentru care testele comune de tipul
Chow -Denning au fost implementate, deoarece ipoteza nulă era respinsă pentru un singur lag. S eria
BET din această perioadă inițială trece, așadar, și testele raportului dispersiilor și cel al ciclurilor binare .
Perioada 2017 -2018, în schimb, deși este considerată o serie de tip random walk din perspectiva testelor
Lo-MacKinlay și Chow Denning, tes tele bazate pe semn și ra ng, precum și runs test resping ipoteza de
comportament random walk al acestei serii.
În ceea ce privește independența rentabilităților, testul Ljung Box indică o dependență liniară
în cazul seriei 2000 -2001 și 2017 -2018, dar se c onfirmă independența rentabilităților în cazul seriei
2009 -2010. O analiză mai amănunțitp, menită să investigheze existența unei dependențe neliniare în
cadrul seriilor de rentabilități (testul BDS) relevă, în schimb, prezența unei astfel de dependențe în
cazul tuturor seriilor.
Sintetizând informațiile prezentate în tabelul 2.9, putem afirma cu încredere faptul că piața de
capital din România nu a fost eficientă în perioadele 2000 -2001 și 2017 -2018, iar în ceea ce privește
intervalul de timp care a prezen tat cele mai multe indicii ale unei eficiențe informaționale în formă
slabă, 2009 -2010, aceasta respinge ipoteza independenței rentabilităților, existând posibilitatea de
previune și obținere a unor profituri excedentare și în această perioadă.

48
2.2 Analiza eficienței în formă semi -forte

Testarea eficienței semi -forte a pieței de capital din România a fost realizată prin intermediul
unui studiu eveniment, iar etapa inițială a presupus, conform metodologiei descrise anterior,
clasificarea evenime ntelor selectate în una din trei categorii: vești bune, vești rele sau vești neutre. În
tabelul 3 au fost centralizate evenimentele, fereastra de eveniment a fiecăruia, profitul așteptat și cel
raportat, precum și variața dintre acestea, care a condus la î ncadrarea evenimentului la clasa
corespunzătoare.
În urma analizei comparative dintre valorile previzionate și cele reale ale profiturilor
companiilor selectate, s -au identificat 16 evenimente din categoria veștilor rele, 6 evenimente din
categoria vești lor neutre și 14 evenimente din clasa veștilor bune. La o analiză preliminară a volumelor
fiecărei categorii de eveniment, se observă o preponderență a situațiilor nefavorabile, fiind categoria
cea mai extinsă, urmată de cea a situațiilor favorabile și în cele mai puține cazuri valorile previzionate
s-au apropiat de cele reale, având o marjă mai mică de ±5%, iar din această primă clasificare putem
deduce prezența unui climat bursier nesatisfăcător în perioada 2017 -2018.
Scopul studiului eveniment este de a verifica modul în care informațiile disponibile publicului
sunt absorbite de investitori și impactează, în consecință, evoluția rentabilităților acțiunilor în cauză.
Sub ipoteza nulă, diferența dintre rentabilitățile reale din fereastra evenimentului și r entabilitățile
normale, diferență exprimată prin rentabilitățile anormale, are valoarea zero, evenimentul
neinfluențând în nicio măsură evoluția acțiunilor. Pentru fiecare anunț din cele analizate s -a utilizat o
fereastră de estimare de 200 de zile de tran zacționare anterioare ferestrei evenimentului, perioadă în
care s -au estimat coeficienții necesari calculului rentabilităților normale, conform modelului pieței
descris în secțiunea 1.2.2. În urma determinării rentabilităților anormale conform ecuației (31) și
rentabilitățile anormale cumulate, s -a realizat agregarea acestora atât din punct de vedere al timpului,
cât și al instrumentelor financiare, rezultatele fiind grupate pe categoriile de inte res și centralizate în
tabelul 2.9 .

49
Tabel 2.10
Rentabili tățile anormale și cele cumulate anormale, obținute prin aplica rea modelului pieței
(Market Model) (exprimate în procente)
Zi VEȘTI BUNE
VEȘTI NEUTRE
VEȘTI RELE

AR CAR AR CAR AR CAR
-20 -0.4612 -0.4612 0.0834 0.0834 -0.6201 -0.6201
-19 -0.2224 -0.6837 -0.2078 -0.1243 0.0067 -0.6134
-18 0.4982 -0.1854 -0.7012 -0.8255 -0.1125 -0.7259
-17 0.6298 0.4443 0.3182 -0.5073 -0.0366 -0.7625
-16 -0.6324 -0.1881 0.7026 0.1953 -0.5498 -1.3123
-15 -0.4706 -0.6587 0.6216 0.8170 0.4783 -0.8340
-14 0.4360 -0.2227 -0.1176 0.6993 -0.2622 -1.0962
-13 -0.3761 -0.5988 -0.0017 0.6975 0.1073 -0.9889
-12 0.4470 -0.1518 0.1238 0.8213 -0.1531 -1.1420
-11 -0.1269 -0.2788 0.1912 1.0126 -0.0646 -1.2066
-10 0.1800 -0.0987 -0.0373 0.9752 -0.5848 -1.7914
-9 0.1604 0.0616 0.0880 1.0633 -0.3116 -2.1030
-8 0.3513 0.4129 -0.1543 0.9089 -0.2682 -2.3711
-7 0.4106 0.8236 0.0384 0.9474 -0.3202 -2.6913
-6 -0.4214 0.4021 -0.6395 0.3079 -0.0263 -2.7177
-5 0.4623 0.8645 0.7630 1.0710 -0.2909 -3.0085
-4 0.4274 1.2919 -0.5991 0.4718 0.0826 -2.9259
-3 0.1140 1.4059 0.1072 0.5790 0.5580 -2.3679
-2 -0.3729 1.0330 0.6443 1.2234 -0.4870 -2.8549
-1 -1.1709 -0.1379 0.3480 1.5715 0.2289 -2.6260
0 0.2736 0.1357 -0.0046 1.5668 -0.2008 -2.8269
1 0.4879 0.623 7 0.0941 1.6610 -0.0095 -2.8364
2 0.1578 0.7816 0.24455 1.9056 -0.0954 -2.9318
3 -0.8997 -0.1181 -0.16495 1.7406 -0.3035 -3.2353
4 0.4752 0.3571 0.03907 1.7797 -0.3403 -3.5756
5 0.2877 0.6449 -0.0531 1.7265 0.2426 -3.3330
6 -0.6695 -0.0245 -0.3463 1.3801 -0.1127 -3.4456
7 0.4746 0.4500 -0.1118 1.2683 -0.0337 -3.4794
8 0.4049 0.8550 -0.2172 1.0510 -0.3662 -3.8456
9 -0.3723 0.4827 0.5233 1.5744 -0.3016 -4.1472
10 -0.0547 0.4279 -0.6309 0.9435 -0.2430 -4.3902
11 -0.5974 -0.1695 0.1890 1.1325 0.1769 -4.2133
12 -1.1942 -1.3637 -2.2878 -1.1552 -0.5482 -4.7615
13 0.2869 -1.0768 0.1740 -0.9812 -0.3116 -5.0731
14 -0.1787 -1.2555 -0.7488 -1.7300 0.1596 -4.9135
15 -0.5096 -1.7652 -0.7451 -2.4751 0.1854 -4.7281
16 1.2203 -0.5449 0.2459 -2.2291 -0.0366 -4.7648
17 -1.3115 -1.8564 1.0099 -1.2192 -0.0814 -4.8461
18 -0.0815 -1.9380 0.6204 -0.5987 0.4834 -4.3627
19 0.0535 -1.8844 -1.0867 -1.6855 -0.0957 -4.4584
20 -0.3947 -2.2792 -0.7791 -2.4646 -0.1179 -4.5762
Sursa: prelucrare proprie a informațiilor obți nute de pe site -urile oficiale www.bvb.ro și www.brk.ro

50

Figura 2.10. Grafic al rentabilităților anormale cumulate din cadrul ferestrei
evenimentelor
Sursa: Prelucrare proprie în MS Excel 2016 Din valorile obținute putem observa că rentabilitățile s -au abătut destul de considerabil de la
valorile previzionate prin modelul pieței, ceea ce ar repre zenta un indiciu relevant al prezenței unei
influențe a evenimentelor selectate asupra seriilor rentabilităților menționate. Evoluția în timp a
rentabilităților anormale cumulate este prezentată în fig ura 2.10 .

Analizând graficul din figura 2.10 se observă un trend accentuat descendent în cazul
evenimentelor ce fac parte din categoria veștilor rele, remarcându -se în ziua -11 un prim regres al
rentabilităților anormale, un posibil moment în care au fost emise zvo nuri cu privire la anunțurile
nesatisfăcătoare al companiilor. Seria își păstrează tra seul descendent până în ziua -4, moment în care
direcția de evoluție prezintă un șoc ascendent de scurtă durată (o singură zi), șoc urmat de o diminuare
bruscă a nivelulu i rentabilității analizate în ziua -2. Cu o zi înainte de publicarea rapoartelor oficiale,
seria își modifică ușor trendul către o direcție pozitivă, însă din ziua 0, ziua evenimentului în sine,
rentabilitățile continuă să scadă vertiginos, cu mici oscilaț ii nesemnificative. Un aspect interesant îl
reprezintă fluctuațiile neconsecvente din zilele ce preced ziua evenimentului, aspect ce sugerează
diversitatea zvonurilor dispersate în rândul investitorilor de către terțe persoane cu varii interese.
Acea stă va rietate a zvonurilor neoficiale susțin caracterul lipsit de stabilitate a mediului informațional
al pieței de capital românești, instabilitate ce urmează să fie confirmată sau infirmată de testele statistice

51
ale ipotezei nule conform căreia aceste evenimen te nu influențează evoluția prețurilor instrumentelor
financiare.
În ceea ce privește seria rentabilităților categoriei veștilor bune, se poate observa un
comportament haotic și total neconcordant cu rezultatele altor studii eveniment din literatura de
specialitate (MacKinlay, 1997; Hussin, Ahmed și Ying, 2010), studii ce au reflectat o confirmare a
eficienței semi -forte a piețelor analizate. În acest sens, se observă o evoluție oscilantă a seriei,
regăsindu -se în majoritatea perioadei de interes într-o zonă inferioară seriei rentabilităților din categoria
veștilor neutre. Traseul acestei serii începe cu o direcție proeminent ascendentă, din ziua -20 până în
ziua -16, de unde graficul are o evoluție marcată de fluctuații frecvente și compacte, ce ar sugera ,
precum în cazul precedent, o varietate și dezorganizare evidentă a informațiilor accesate informal de
către publicul de investitori. Acest comportament fluctuant se echilibrează în ziua -10, în care își
formează o orientare accentuat pozitivă până în ziu a -3. În acest moment, cu doar câteva zile înainte
de evenimentul în sine, în mod paradoxal, rentabilitățile scad brusc și considerabil până în ziua
evenimentului. Din momentul publicării rapoartelor, seria revine la atitudinea sa fluctuantă, iar după 9
zile își stabilește din nou o direcție exponențial descendentă, remarcându -se un ușor șoc ascendent spre
finalul ferestrei evenimentului, însă de durată foarte scută și irelevantă.
Veștile neutre se remarcă printr -o evoluție relativ constantă, ce oscilează în jurul valorii nule ,
cu un trend ușor ascendent de la începutul perioadei analizate și până în momentul evenimentului, semn
al unor informații încurajatoare prezente pe piață. Această direcție ușor pozitivă este menținută până
în ziua 11 după publicarea rapoartelor, zi în care graficul se prăbușește pănă în ziua 16, în care are un
șoc ascendent ce se întinde pe o durată de 3 zile, însă la finalul ferestrei eveniment nivelul seriei scade
din nou către un minim global al său.
Informațiile neoficiale ce a jung la investitori în perioada ce precede evenimentul publicării
rapoartelor anuale sunt de așteptat să nu fie concordante cu realitatea, având în vedere faptul că piața
de capital din România este una emergentă, mult mai dezorganizată și instabilă în rap ort cu piețele
internaționale dezvoltate pe care eficiența semi -forte s -a dovedit a fi prezentă (piața americană studiată
de MacKinlay(1997), piața din Malaysia studiată de Hussin , Ahmed și Ying (2010), etc.) . În schimb,
zona de interes critic este repreze ntată de perioada ce succede evenimentul, perioadă în care
informațiile au devenit publice, accesibile de către orice potențial investitor, însă evoluția
rentabilităților nu urmează un traseu logic în eșantionul prezentat, având un trend general descendent
atât în cazul rapoartelor ce fac parte din categoria veștilor bune, cât și a celor ce fac parte din veștile
neutre. În plus, un element ce ranforsează ideea unei evoluții complet arbitrare, care nu încorporează

52
informațiile ce au descins pe piață, este ri tmul de scădere al rentabilităților anormale mai alert în cazul
veștilor bune și neutre, în contrast cu categoria veștilor rele, caracterizată de o reducere relativ gradua lă
a rentabilităților anormale. La finalul ferestrei eveniment, atât veștile bune, câ t și veștile neutre au ajuns
la un nivel inferior celui de la care au început în ziua -20, element ce ne oferă o viziune de ansamblu
asupra modului ineficient în care sunt transmise, recepționate și aplicate informațiile în cadrul pieței
de capital româneș ti. Pentru a verifica validitatea acestor ipoteze emise în urma analizei valorilor
rentabilităților anormale cumulate, vom testa ipoteza nulă conform căreia rentabilitățile anormale sunt
nule și evenimentul nu are niciun impact asupra evoluției acțiunilor cu ajutorul instrumentu lui θ
calculat după ecuația (39). Coeficienții θ aferenți fiecărui moment din cadrul fiecărei catego rii sunt
prezentați în tabelul 2.10 .
Având în vedere faptul că θ urmează o distribuție normală, pentru a testa semnificația
rentabi lităților anormale, valoarea absolută a coeficienților θ se va compara cu valoarea
corespunzătoare a testului z pentru un prag de semnificație de 95%, mai precis cu valoarea 1.96. În
cadrul evenimentelor supuse prezentei analize, s -a identificat un singur coeficient θ pentru care ipoteza
nulă se respinge, cel corespunzător categoriei veștilor rele, în ziua 13 de după eveniment. Acest
coeficient semnificativ pentru un nivel de încredere de 95% ilustrează capacitatea informațiilor
negative de pe piață de a in fluența considerabil evoluția prețurilor acțiunilor, însă această influență se
propagă abia după aproximativ două săptămâni de tranzacționare. Având în vedere faptul că din 41 de
momente pentru fiecare categorie de informații, un singur coeficient este sta tistic semnificativ și luând
în considerare și evoluția grafică paradoxală a rentabilităților anormale cumulate, putem afirma cu
încredere faptul că piața de capital din România nu este eficientă în formă semi -forte în perioada 2017 –
2018.

53

Sursa: prelucra re proprie a informațiilor obținute de pe site -urile oficiale www.bvb.ro și www.brk.ro Tabel 2.11
Coefi cienț ii θ calculați pentru rentabilitățile anormale cumulate
Zi VEȘTI BUNE VEȘTI NEUTRE VEȘTI RELE
CAR θ CAR θ CAR θ
-20 -0.4612 -1.136048675 0.0834 0.066670325 -0.6201 -1.452466397
-19 -0.6837 -1.190604628 -0.1243 -0.070248616 -0.6134 -1.015882183
-18 -0.1854 -0.263675554 -0.8255 -0.380799877 -0.7259 -0.981551707
-17 0.4443 0.547189098 -0.5073 -0.202641881 -0.7625 -0.892944662
-16 -0.1881 -0.207175884 0.1953 0.069795923 -1.3123 -1.374570163
-15 -0.6587 -0.662323414 0.8170 0.26646958 -0.8340 -0.797468465
-14 -0.2227 -0.207296405 0.6993 0.211163562 -1.0962 -0.970405708
-13 -0.5988 -0.521461514 0.6975 0.197024894 -0.9889 -0.818892824
-12 -0.1518 -0.124654733 0.8213 0.218725631 -1.1420 -0.891601577
-11 -0.2788 -0.217125066 1.0126 0.255828364 -1.2066 -0.893689189
-10 -0.0987 -0.073358539 0.9752 0.234915456 -1.7914 -1.265061669
-9 0.0616 0.043848014 1.0633 0.245229117 -2.1030 -1.421892778
-8 0.4129 0.282093688 0.9089 0.201412018 -2.3711 -1.540310731
-7 0.8236 0.542093569 0.947 4 0.202299728 -2.6913 -1.684708064
-6 0.4021 0.255725953 0.3079 0.063515542 -2.7177 -1.643509213
-5 0.8645 0.532263693 1.0710 0.213906813 -3.0085 -1.761635838
-4 1.2919 0.771671823 0.4718 0.091428903 -2.9259 -1.662098274
-3 1.4059 0.816129005 0.5790 0.109043212 -2.3679 -1.307241022
-2 1.0330 0.583648366 1.2234 0.224236579 -2.8549 -1.534038389
-1 -0.1379 -0.075939727 1.5715 0.280741991 -2.6260 -1.375335599
0 0.1357 0.072970069 1.5668 0.273164535 -2.8269 -1.444826044
1 0.6237 0.327515794 1.661 0 0.282926697 -2.8364 -1.416349694
2 0.7816 0.40137103 1.9056 0.317446986 -2.9318 -1.431831331
3 -0.1181 -0.059370006 1.7406 0.283862848 -3.2353 -1.546785413
4 0.3571 0.175924926 1.7797 0.284371096 -3.5756 -1.674948844
5 0.6449 0.311497984 1.7265 0.270 515801 -3.3330 -1.530968301
6 -0.0245 -0.011646664 1.3801 0.212201738 -3.4456 -1.553137084
7 0.4500 0.209452022 1.2683 0.191494481 -3.4794 -1.540083375
8 0.8550 0.391011561 1.0510 0.155927432 -3.8456 -1.67258874
9 0.4827 0.217040129 1.5744 0.229644231 -4.1472 -1.773450861
10 0.4279 0.189306595 0.9435 0.135383445 -4.3902 -1.846833982
11 -0.1695 -0.073792839 1.1325 0.159952933 -4.2133 -1.744491261
12 -1.3637 -0.584632571 -1.1552 -0.160662364 -4.7615 -1.941366727
13 -1.0768 -0.454797105 -0.9812 -0.1344 37729 -5.0731 -2.037754034
14 -1.2555 -0.522672617 -1.7300 -0.233627469 -4.9135 -1.945260209
15 -1.7652 -0.724565318 -2.4751 -0.329571129 -4.7281 -1.845689042
16 -0.5449 -0.220622667 -2.2291 -0.292779698 -4.7648 -1.83468255
17 -1.8564 -0.741662464 -1.2192 -0.158017849 -4.8461 -1.841290923
18 -1.9380 -0.764256903 -0.5987 -0.07660185 -4.3627
-1.636222149
19 -1.8844 -0.733807198 -1.6855 -0.212912528 -4.4584
-1.651069452
20 -2.2792 -0.876620359 -2.4646 -0.307510022 -4.5762
-1.673935969

54
2.3 Analiza efectului de mărime pe piața de capital din România în perioada iunie 2014 -ianuarie
2018

Ipoteza menționată pentru prima dată în literatura de specialitate de către Banz(1981) și
conform căreia companiile de dimensiuni mici tind să obțină rentabilități superioare companiilor mari
reprezintă o anomalie a unei piețe eficiente din perspectiva Teoriei Piețelor Eficiente (Fama, 1970). În
literatura de specialitate există două metode principale de testare a acestei anomalii, regresia de tip
transversal inițiată de Fama și Macbeth (1973) și analiza comparativă a unor portofolii formate în
funcție de anumite caracteristice de interes. În cele ce urmează se vor aplica ambele metode, analiza
comparativă preliminară a portofoliilor oferind suportul unor inferențe intuitive, iar regresia oferindu –
ne informații relevante relațiilor dintre factorul mărime , respectiv cel al riscului de piață (coeficientul
beta din modelul CAPM) și rentabilitățile obținute pe piața de capital din România în perioad a 2014 –
2018.
Conform metodologiei prezentate, primul pas s -a bazat pe formarea a 5 portofolii a câte 10
compani i listate la Bursa de Valori București, portofolii construite în ordinea descrescătoare a mărimii
companiilor (reprezentată de logaritmul natural al capitalizării bursiere). Având în vedere faptul că
mărimea companiilor fluctuează în timp, portofoliile au fost actualizate în luna iunie a fiecărui an ,
rezultând 5 portofolii de ponderi egale (de la P1 la P5 în ordinea descrescătoare a mărimii), a căror
rentabilitate va fi analizată comparativ. Rentabilitățile medii ale fiecărui portofo liu sunt prezentate în
tabelul 2.12 .
Tabel 2.12
Rentabilitățile medii ale portofoliilor formate în funcție de mărimea companiilor
Rentabilitatea
medie (%) P1 P2 P3 P4 P5
1.1617 1.3121 0.3587 0.8564 0.0482
Sursa: prelucrare proprie a informațiilor obținute de pe site -ul ofici al www.bvb.ro
Din rezultatele obț inute și prezentate în tabelul 2.12 se poate extrage o concluzie oarecum
preconizabilă, portofoliul P1, care conține cele mai mari companii listate la Bursa de Valori Buurești
în perioada supusă analizei, având o rentabilitate medie de 1.16%, o valoare mult superioară
rentabilității medii a portofoliului P5, care conține companiile situate la baza ierarhiei mărimii, de doar

55

Figura 2.11 . Grafic al evoluțiilor rentabilităților lunare ale portofoliilor formate pe baza mărimii
0.04%. Această diferență notabilă între cele două portofolii condu ce la ideea conform căreia efectul de
mărime nu pare a fi prezent pe piața de capital din România. Nu doar discrepanța dintre portofoliile
extreme este demnă de luat în vedere, ci și faptul că portofoliile intermediare, P2, P3 și P4 au valori
oarecum aleat orii, în sensul independenței acestora de factorul mărime. Se observă o valoare maximă
a rentabilității în cazul portofoliului P2 (1.31%) , ce conține companiile de pe locurile 11 -20 din topul
elaborat pe baza dimensiunii , portofoliul P3 are o valoare mult inferioară, de doar 0.35%, iar portofoliul
P4 se prezintă cu o valoare mai mare decât cea a portofoliului anterior și cea a celui care îl succede.
Conform literaturii de specialitate, o anomalie de tipul efectului de mărime ar semnifica rentabilități
de un nivel invers proporțional cu cel al mărimii portofoliului aferent, iar în cazul eșantionului de față,
evoluția rentabilităților medii în funcție de clasa de mărime corespunzătoare este una oscilantă și deloc
congruentă cu rezultatele obținute pentru pieț ele de capital mai dezvolt ate. Evoluțiile rentabilităților
celor 5 portofolii studiate sunt prezentate în figura 2 .11, iar în figura 2.12 s-au izolat portofoliile
extreme, pentru o analogie vizuală mai facilă , în anexa 2.12 regăsindu -se și o altă modalitat e de
reprezentare pentru o vizualizare corespunzătoare .

Sursa: Prelucrare proprie în R 3.5.3

56

Sursa: Prelucrare proprie în R 3.5.3

În figura 2 .11 putem observa o evoluție general similară a tuturor portofoliilor în perioada
analizată, seriile oscilând în jurul valorii 0 cu o amplitudine de aprox. 20%, observându -se valori
inferioare extreme corespunzătoare portofoliului 5 și valori superioare extreme aferente portofoliului
4, însă la o privire de ansamblu se confirmă ipoteza formulată anterior. În figura 2.12 , figură ce prezintă
evoluțiile c elor 2 portofolii de interes critic, P1 și P5, se poate remarca o oscilație mai accentuată în
cazul portofoliului format din companii de mici dimensiuni (P5), oscilație ce denotă un nivel de risc
mai înalt, caracteristică specifică și companiilor de mici d imensiuni din alte state mai dezvoltate (Fama
și French, 1992). Portofoliul ce înglobează companiile mari, în schimb, are o traiectorie ușor mai
stabilă , indiciu al unui coeficient de risc mai redus. La o investigație minuțioasă se poate constata că
valori le maxime ale rentabilităților sunt atinse de către portofoliul 5, ceea ce ar putea reprezenta o
dovadă a prezenței unui efect de mărime, însă aceste valori maxime sunt compensate de valorile
minime înregistrate tot de portofoliul 5, rentabilitatea medie c ontrabalansându -le.
În acest sens, pentru a putea compara portofoliile și în raport cu riscul asociat investiției se vor
analiza și indicii SharpeRatio ai fiecărui portofoliu în parte (indici prezentați în tabelul 2.13 ), ulterior
împărțindu -se portofoliil e P1 -P5 în subportofolii în funcție de nivelul riscului de piață estimat cu
ajutorul modelului CAPM.
Figura 2.12 . Grafic al evoluțiilor rentabilităților lunare ale portofoliilor extreme P1 și P5

57
Tabel 2.13
Indicii SharpeRatio ai portofoliilor formate în funcție de mărimea companiilor
P1 P2 P3 P4 P5
SharpeRatio 0.3068 0.3404 0.1084 0.1935 0.008 9
Sursa: prelucrare proprie a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro
Indicele SharpeRatio a fost propus de Sharpe(1966) și reprezintă o modalitate de a observa
relația dintre rentabilitatea unui portofo liu în raport cu riscul asociat acestuia, ecuația ce stă la baza
rezultatelor din tabelul 2.12 fiind:
𝑆ℎ𝑎𝑟𝑝𝑒𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝑅𝑝−𝑅𝑓
𝜎𝑝 , (45)
unde R p reprezintă rentabilitatea portofoliului, R f reprezintă rata activelor fără risc, iar 𝜎𝑝 reprezintă
abaterea standard a rentabilității portofoliului. Rentabilitatea activelor fără risc ( eng.risk free ) ilustrează
în esență rentabilitatea așteptată de investitor pentru o investiție într -un anumit activ lipsit de risc. Pe
plan i nternațional, unde se regăsește o lichiditate ridicată a pieței instrumentelor cu venit fix, rata
activelor fără risc este presupusă egală cu ratele dobânzilor obligațiunilor de stat pe termen scurt, însă
având în vedere faptul că România nu prezintă un ni vel ridicat de emisiuni și lichiditate în această zonă
de titluri de stat, rata activelor fără risc a fost considerată nulă.
O valoare ridicată a indicelui SharpeRatio implică o calitate superioară a investiției, indicând o
rentabilitate ridicată și o v olatilitate redusă. Rezultatele expuse în tabelul 2.13 indică investiții ușor
nesatisfăcătoare, un portofoliu fiind considerat favorabil pentru un investitor dacă acesta deține un
SharpeRatio mai mare decât 1. Cu toate acestea, evaluarea bonității investiț iei în aceste portofolii nu
face obiectul prezentei lucrări, ci analiza comparativă a acestora în vederea identificării unui efect de
mărime. Se poate identifica o diferență notabilă între indicii portofoliilor extreme, portofoliul ce
cuprinde companiile d e mari dimensiuni având un raport rentabilitate -volatilitate superior portofoliului
P5, ce include acțiunile aferente celor mai mici firme. Se observă o influență considerabilă a volatilității
în cazul portofoliului P5, precum am preconizat anterior, influ ență prezentă și în cazul portofoliilor P3
și P4, în timp ce P2 înregistrează valoarea cea mai ridicată a indicelui SharpeRatio .

58
Pentru a observa influența riscului asociat fiecărui portofoliu, a fost realizată o împărțire
suplimentară a celor 5 portofol ii inițiale, divizându -le în câte două subportofolii, unul ce conține
instrumentele riscante (cu un coeficient beta de peste medie) și unul cu activele mai puțin riscante (cu
un coeficient beta sub medie). În acest scop, s -au estimat coeficienții beta ai fiecărui instrument
financiar inclus în eșantion din modelul CAPM descris î n ecuația (30) pe baza unei perioade de 2 ani
ce precede intervalul de timp supus analizei. Cele 10 portofolii rezultate din această fragmentare
adițională în funcție de risul asocia t prezintă rentabili tățile medii expuse în tabelul 2.14 .
Sursa: prelucrare proprie a informațiilor obținute de pe site -urile oficiale www.bvb.ro și www.brk.ro
Informațiile prezentate în tabelul 2.14 indică un comportament total independent al
rentabilităților, rezultatele fiind neconcordante cu cele prezente în literatura de specialitate în cazul
piețelor pe care se iden tifică o prezență a anomaliei efectului de mărime (Herrera și Lockwood, 1994 ;
Elfakhani și Zaher , 1998). Se observă că cel mai mare risc este asociat subportofoliului HP2, care
cuprinde companii de dimensiuni mari, însă nu cele mai mari, iar cel mai redus coeficient de risc este
înregistrat de LP3, portofoliul cu companii de mărime medie. În ceea ce privește rentabilitățile medii,
valoarea maximă este înregistrată tot de subportofoliul HP2, subportofoliu ce deține astfel o
rentabilitate maximă însoțită de o volatilitate maximă, comportament ce ar fi trebuit să fie adoptat de Tabel 2.14
Rentabilitățile medii ale celor 10 portofolii formate în funcție de mărime și risc
Low β High β
P1 rentabilitate 1.5306 rentabilitate 0.5048
coeficient beta 0.7786 coeficient beta 1.0725
P2 rentabilitate 0.9252 rentabilitate 1.7398
coeficient beta 0.8112 coeficient beta 1.4773
P3 rentabilitate 0.3085 rentabilitate 0.3514
coeficient beta 0.2182 coeficient beta 0.8714
P4 rentabilitate 1.5598 rentabilitate 0.3874
coeficient beta 0.7298 coeficient beta 1.0241
P5 rentabilitate -0.4136 rentabilitate 0.8911
coeficient beta 0.4305 coeficient beta 1.3693

59

Sursa: Prelucrare proprie în R 3.5.3 către HP5 dacă efectul de mărime ar fi fost confirmat în cadrul eșantionului prezent. Un aspect notabil
este reprezentat de valoarea negativă a rentabilității medii a subportofoliului LP 5, ceea ce sugerează
faptul că acele companii de dimensiuni mici care sunt asociate unui nivel minim de risc vor conduce
la pierderi ale investitorului. Fama și French(1992) au demonstrat că în cazul prezenței unui efect de
mărime, valorile rentabilitățilo r cresc pe măsură ce dimensiunea companiilor scade, concomitent cu o
creștere a coeficientului beta asociată reducerii dimensiunilor. Dacă se analizează subportofoliile din
clasa Low β , observăm că pe măsură ce dimensiunea companiilor scade, nici rentabili tățile și nici
coeficienții de risc nu se amplifică, ci au o atitudine fluctuantă, fără o regulă aparentă. Cazul
subportofoliilor High β este similar, pe măsură ce parcurgem portofoliile descrescător în raport cu
mărimea firmelor, atât coeficientul beta, c ât și rentabilitatea medie oscilează în mod arbitrar. Pentru un
suport vi zual reprezentativ, în figura 2.13 este ilustrat un grafic de tip heatmap , în care scala
rentabilităților este mediată de o scală cromatică, nuanțele mai deschise indicând rentabilită ți mai mari,
iar cele mai închise indicând rentabilități reduse.

Din figura 2.13 putem vizualiza cu ușurință comportamentul atipic al rentabilităților porofoliilor
formate în funcție de mărime și risc, valorile cele mai ridicate fiind prezen te în cadrul portofoliilor HP2
și LP4, două subportofolii diferite ca și caracteristici de dimensiune și risc, dar fără o corelație intuitivă
a acestor valori maxime și mărimea companiilor sau coeficientul beta asociat. Examinând matricea se
remarcă faptul că prima linie, care reprezintă portofoliile mai puțin riscante, este caracterizată Figura 2.13 . Grafic de tip heatmap al rentabilităților lunare ale portofoliilor formate pe baza coeficientului de
risc și al mărimii

60

Figura 2.14 . Grafic al evoluțiilor rentabilităților lunare ale portofoliilor formate pe b aza
coeficientului de risc
Sursa: Prelucrare proprie în R 3.5.3 preponderent de nuanțe mai deschise, implicit de rentabilități mai mari, detaliu diametral opus
comportamentului tipic unei piețe pe care activează o anomalie de mărime. Deși au fost catalogate
drept puțin riscante, subportofoliile din clasa low beta au valori mai oscilante, indicând o atitudine de
risc accentuat, spre deosebire de cele încadrate în clasa high beta , care, deși au valori mai mici ale
rentabilităților, au val ori relativ echilibrate. Din figură putem extrage, în mod suplimentar, informații
relevante relației dintre rentabilitate și cei doi factori de influență, precum independența nivelurilor
rentabilităților în raport cu dimensiunea companiilor. Această afirma ție se bazează pe fragmentarea
bruscă a ascendenței cromatice în linia aferentă low beta în punctul P4, care modifică evoluția intuitivă
a acesteia. Deși această ascenedență cromatică ar fi fost îndeplinită în cazul unor valori mai mici ale
rentabilitățilo r din portofoliul LP4, direcția sa ar fi fost una contrară direcției logice de la o nuanță mai
închisă la una deschisă, în cazul în care dimensiunea companiilor ar avea într -adevăr un efect relevant.
În situația subportofoliilor din clasa high beta , scenar iul este similar, descendența cromatică a acestora
fiind întreruptă de subportofoliul HP2.
Analizând piesele corespunzătoare subportofoliilor extreme, HP1, HP5, LP1 și LP5, putem
observa că portofoliul ce are o rentabilitate mare și un risc mic este cel ce cuprinde companii de cele
mai mari dimensiuni, iar portofoliul cu firme mici și puțin riscante conduce la cele mai joase rate ale
rentabilităților

În figura 2.14 , în care sunt reprezentate evoluțiile rentabilităților a două portofolii form ate din
eșantionul total inițial în funcție de nivelul de risc asociat, observăm că ambele serii au o evoluție

61
similară, oscilațiile sunt la fel de variate ca amplitudine, existând doar câteva cazuri izolate în care
portofoliul riscant atinge vârfuri mai î ndepărtate de trendul general, portofoliul format din companiile
mai puțin riscante ca investiții fiind relativ mai stabil, însă diferențele nu sunt semnificative.
Aceste rezultate infirmă prezența unui efect de mărime sau de risc în cadrul eșantionului
analizat, însă analiza comparativă nu este suficientă pentru a extrage concluziile finale, de aceea este
necesar să se realizeze o regresie în două etape, după modelul inițiat de Fama și Macbeth (1973).
Modelul de regresie tip Fama -Macbeth oferă informații esențiale în ceea ce privește relația dintre
rentabilitate și factorii de influență vizați, iar în cazul de față se vor estima trei tipuri de modele, după
exuațiile:
𝑅𝑖,𝑡=𝛼1+𝛽𝑖𝑚𝑅𝑚,𝑡+𝛽𝑖𝑆𝑆𝑀𝐵 𝑖,𝑡 (46)
𝑅𝑖,𝑡=𝛼1+𝛽𝑖𝑚𝑅𝑚,𝑡 (47)
𝑅𝑖,𝑡=𝛼1+𝛽𝑖𝑆𝑆𝑀𝐵 𝑖,𝑡, (48)
ecuația (46) fiind utilizată pentru a capta influența coroborată a celor doi factori, dimensiunea și riscul
de piață, ecuația (47) izolând doar influența riscului instrumentelor, iar ecuația (48) va revela influența
dimensiunii com paniei asupra rentabilităților. Semnificația termenilor și algoritmul de estimare al
coeficienților sunt desc rise în secțiunea 1.2.3, rezultatele obținut e fiind prezentate în figurile 2.15 , 2.16
și 2.17 .
Analizând în primă instanță sensul relațiilor esti mate de modelele descrise de ecuațiile de mai
sus observăm că în toate cele trei cazuri, atât relația dintre riscul de piață și rentabilitatea, cât și cea
dintre rentabilitate și dimensiune este una negativă. În esență, valorile negative ale coeficienților gama
estimați sugerează faptul că dimensiunea mai mare a unei companii determină rentabilități din ce în ce
mai mici, iar riscul asociat unei companii conduce la rate ale rentabilităților din ce în ce mai reduse cu
cât acesta este mai ridicat. Relația neg ativă dintre dimensiune și rentabilitate este în concordanță cu
fundamentele teoretice din literatura de specialitate (Fama și French, 1992; Elfakhani și Zaher , 1998;
Herrera și Lockwood , 1994), însă sensul invers al conexiunii dintre rentabilitate și risc este unul ce
contrazice teoria financiară a portofoliilor .

62

Figura 2.15 . Rezultatele regresiei de tip
Fama -Macbeth pentru ecuația (48) Figura 2.16 . Rezultatele regresiei de tip
Fama -Macbeth pentru ecuația (47)
Figura 2.17 . Rezultatele regresiei de tip
Fama -Macbeth pentru ecuația (46 )

–

Pentru a testa validitatea ac estor relații negative se vor analiza coeficienții t-stat aferenți fiecărui
parametru gama. Atât în cazul ecuației ce urmărește strict influ ența riscului exprimat prin coeficientul
beta, cât și în cazul ecuației ce urmărește strict influența dimensiunii companiei, parametrii gama au
valori t-stat inferioare nivelului de 1.96, ceea ce conduce la concluzia nesemnificației statistice a
acestora. În cazul modelului în care au fost introduși ambii factori de influență, nesemnificația statistică
se păstrează, toate aceste elemente confirmând faptul că prezența unui efect de mărime sau de risc nu
poate fi dovedită în cadrul eșantionului selectat.
Sintetizând, atât analiza comparativă a rentabilităților portofoliilor formate în funcție de
dimensiunea companiilor și analiza similară aplicată portofoliilor formate pe baza dimensiunii și a
riscului de piață (coeficientul beta din modelul CAPM), cât și ce le trei modele de regresie de tip Fama –
Macbeth infirmă prezența anomaliei efectului de mărime pe piața de capital din România în perioada
2014 -2018.

63
Concluzii

Scopurile prezentei lucări au inclus în mod inițial studiul eficienței informaționale în formă
slabă în anumite perioade esențiale evoluției pieței de capital din România, 2000 -2001, perioadă în
care piața de capital se afla într -un proces de cristalizare și maturizare, 2009 -2010, perioadă în care
piața bursieră a suferit șocuri generate de crahul bursier din Statele Unite ale Americii din 2008, și
2017 -2018, perioadă în care România a înregistrat creștere economică și și -a consolidat diverse poziții
la nivel internațional. Algoritmii de cercetare a acestui fenomen de eficiență informațională din
perspectiva pionierului Fama, E. (1970) utilizați au condus la o concluzie ușor prezonizabilă, o
ineficiență a pieței de capital românești în toate aceste perioade, deși testele aplicate a supra indicelui
principal al Bursei de Valori București, BET, au relevat indicatori relativi puternici de eficiență.
Descoperirea comportamentul ineficient al pieței în perioadele selectate se află în concordanță cu
literatura de specialitate, care subliniază în repetate rânduri incapacitatea piețelor emergente de a
dezvolta un mediu bursier lichid, în care evoluțiile să fie imposibil de previzionat.
Al doilea obiectiv propus în lucrarea de față a fost investigarea eficienței semi -forte a pieței
bursiere menționate, element ce presupune înglobarea informațiilor accesi bile publicului în evoluția
acțiunilor listate într -un timp relativ scurt de la publicarea informațiilor respective. Deși în cadrul
literaturii de specialitate se stipulează caracterul superfluu al unui asemenea studiu asupra unei piețe
ce nu prezintă efic iență în formă slabă, există anumite excepții în cadrul bursier internațional ce au stat
la baza deciziei de investigare a acestei forme. Concordant cu rezultatele la nivelul piețelor emergente,
eficiența în formă semi -forte nu este confirmată în cazul Rom âniei, informațiile publice nefiind captate
și integrate în deciziile de investiție.
Un aspect prezent în majoritatea piețelor de capital este reprezentat de anomaliile bursiere ce
facilitează identificarea unor tipare de evoluție și, implicit, oferă sup ortul obținerii unor câștiguri
excedentare de către investitorii ce dețin informații cu privire la aceste abateri de la paradigma unei
evoluții eficiente. O astfel de anomalie este reprezentată de efectul de mărime ce specifică faptul că
dimensiunea unei c ompanii influențează în sens invers proporțional rentabilitățile generate. Deși piața
românească are un caracter ineficient, anomalia efectului de mărime nu este prezentă pe această piață ,
aspect datorat c el mai probabil tranzacționării insuficiente și lip sei de lichidități.
Deși în cadrul lucrării de față au fost prezente numeroase referințe ce pun în analogie piața
românească cu cele emergente de la nivel internațional, este important să se sublinieze faptul că
România nu este considerată încă o piață e mergentă, deținând încă statutul de piață de frontieră, de

64
aceea rezultatele cercetării nu pot fi comparate îndeaproape cu cele ale piețelor emergente. Acest statut
de piață de frontieră a generat eforturi considerabile ale autorităților de precipitare căt re îndeplinirea
obiectivelor de tranziție către o piață emergentă, modificându -se climatul fiscal în favoarea
investitorilor, transparentizându -se și îmbunătățindu -se modul de prezentare a emitenților, introducând
noi mecanisme și instrumente de piață, etc . În acest sens, se poate observa o orientare agresivă către
dezvoltare, orientare ce ar putea genera în viitor rezultate total diferite în ceea ce privește testarea
eficienței informaționale.
Pentru o analiză îmbunătățită a acestor aspecte ale pieței d e capital din România, cercetarea
poate fi continuată prin investigarea comportamentelor investitorilor din România pentru a se identifica
factorii principali de influență ai ineficienței, testarea eficienței poate fi realizată prin intermediul unor
metode adaptate piețelor emergente (în care tranzacționarea este rară și lichiditățile reduse), iar în
cadrul testării eficienței semi -forte fereastra de eveniment poate, de asemenea, să fie redusă în
dimensiune, deoarece caracterul mai lent al mediului bursier românesc poate întârzia înglobarea
informațiilor în evoluția acțiunilor, dar aceasta să fie totuși prezentă. În plus, pentru investigarea
anomaliei efectului de mărime se pot selecta mai puține companii, izolându -se cele cu o frecvență de
tranzacționare ri dicată, iar analiza să cuprindă o perioadă mai întinsă de activitate, pentru rezultate mai
precise și mai semnificative.

65
Bibliografie

Abbas, G. (2014) ‘Testing random walk behavior in the damascus securities exchange’.
Abhyankar, A., Copeland , L. S. și Wong, W. (1997) ‘Uncovering Nonlinear Structure in Real -Time
Stock -Market Indexes: The S&P 500, the DAX, the Nikkei 225, and the FTSE -100’, Journal of
Business & Economic Statistics , 15(1), p. 1.
Abraham, A., Seyyed, F. J. și Alsakran, S. A. (20 02) ‘Testing the Random Walk Behavior and
Efficiency of the Gulf Stock Markets’, The Financial Review , 37(3), pp. 469 –480.
Amel -Zadeh, A. (2011) ‘The return of the size anomaly: Evidence from the German stock market’,
European Financial Management , 17(1), pp. 145 –182.
Anghel, M., Anghelache, C. și Dumbravă, Ștefan G. (2018) ‘Analiza evoluției principalilor
indicatori economici’, Revista Română de Statistică -Supliment nr , p. 125.
Ayadi, O. F. și Pyun, C. S. (1994) ‘An application of variance ratio test to t he Korean securities
market’, Journal of Banking & Finance , 18(4), pp. 643 –658.
Ayodele, A. J. et al. (2018) ‘Semi -Strong Form of Efficiency of Nigerian Stock Market: An
Empirical Test in the Context of Input and Output Index’, International Journal of Fin ancial
Research , 9(1), pp. 115 –120.
Bachelier, L. (1900) ‘Théorie de la spéculation’, Annales scientifiques de l’École normale
supérieure , 17, pp. 21 –86.
Ball, R. și Brown, P. (1968) ‘An empirical evaluation of accounting income numbers’, Journal of
accoun ting research , pp. 159 –178.
Banz, R. W. (1981) ‘The relationship between return and market value of common stocks’, Journal
of Financial Economics , 9(1), pp. 3 –18.
Belaire -Franch, J. și Opong, K. K. (2005) ‘Some evidence of random walk behavior of Euro
exchange rates using ranks and signs’, Journal of Banking & Finance , 29(7), pp. 1631 –1643.
Bhargava, A. (1986) ‘On the Theory of Testing for Unit Roots in Observed Time Series’, The Review
of Economic Studies , 53(3), p. 369.
Blume, M. E. (1980) ‘Stock returns and dividend yields: Some more evidence’, The Review of
Economics and Statistics , pp. 567 –577.
Brock, W., Dechert, W. D. și Scheinkman, J. (1987) ‘A test for independence based on the
correlation dimension’, Economics Working Paper , SSRI -8702.
Brooks, C. (1996) ‘Testing for non -linearity in daily sterling exchange rates’, Applied Financial
Economics , 6(4), pp. 307 –317.
Brown, P., Kleidon, A. W. și Marsh, T. A. (1983) ‘New evidence on the nature of size -related
anomalies in stock prices’, Journal of Financi al Economics , 12(1), pp. 33 –56.

66
Brown, S. J. și Warner, J. B. (1980) ‘Measuring security price performance’, Journal of financial
economics , 8(3), pp. 205 –258.
Buguk, C. și Wade Brorsen, B. (2003) ‘Testing weak -form market efficiency: Evidence from the
Istanbul Stock Exchange’, International Review of Financial Analysis , 12(5), pp. 579 –590.
Campbell, John Y et al. (1997) The econometrics of financial markets . princeton University press.
Campbell, John Y. et al. (1997) The Econometrics of Financial Markets . Princeton, NJ: Princeton
University Press. Available at: http://press.princeton.edu/titles/5904.html.
Chan, K. și Chen, N. -F. (1988) ‘An unconditional asset -pricing test and the role of firm size as an
instrumental variable for risk’, The Journal of Financ e, 43(2), pp. 309 –325.
Chang, E. J., Lima, E. J. A. și Tabak, B. M. (2004) ‘Testing for predictability in emerging equity
markets’, Emerging Markets Review , 5(3), pp. 295 –316.
Chang, K. -P. și Ting, K. -S. (2000) ‘A variance ratio test of the random walk hyp othesis for Taiwan’s
stock market’, Applied Financial Economics , 10(5), pp. 525 –532.
Charles, A., Darné, O. și Kim, J. H. (2012) ‘Exchange -rate return predictability and the adaptive
markets hypothesis: Evidence from major foreign exchange rates’, Journal of International Money
and Finance , 31(6), pp. 1607 –1626.
Chow, K. V. și Denning, K. C. (1993) ‘A simple multiple variance ratio test’, Journal of
Econometrics , 58(3), pp. 385 –401.
Ciobanu, A., Mehdian, S. și Perry, M. J. (2008) ‘An Analysis of the Investo rs’ Behaviour in the
Romanian Capital Market’. Faculty of Accounting and Management Informatics Systems, ASE
Bucharest.
Cowles, A. (1933) ‘Can Stock Market Forecasters Forecast?’, Econometrica , 1(3), p. 309.
Cowles, A. (1944) ‘Stock Market Forecasting’, Econometrica , 12(3/4), p. 206.
Cowles, A. (1960) ‘A Revision of Previous Conclusions Regarding Stock Price Behavior’,
Econometrica , 28(4), p. 909.
Darrat, A. F. și Zhong, M. (2000) ‘On Testing the Random -Walk Hypothesis: A Model -Comparison
Approach’, The Fin ancial Review , 35(3), pp. 105 –124.
Dickey, D. A. și Fuller, W. A. (1981) ‘Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series
with a Unit Root’, Econometrica , 49(4), p. 1057.
Diermeier, J. J., Ibbotson, R. G. și Siegel, L. B. (1984) ‘The Supply of C apital Market Returns’,
Financial Analysts Journal , 40(2), pp. 74 –80.
Dima, B. și Milos, L. R. (2009) ‘Testing the efficiency market hypothesis for the Romanian stock
market’, Annales Universitatis Apulensis: Series Oeconomica , 11(1), p. 402.
Dorina, L. și Simina, U. (2007) ‘Testing efficiency of the stock market in emerging economies’, The
Journal of the Faculty of Economics –Economic Science Series , 2, pp. 827 –831.

67
Dragota, V. et al. (2009) ‘The development of the Romanian capital market: evidences on
information efficiency’, Romanian Journal of Economic Forecasting , 10(2), pp. 147 –160.
Dragotă, V. și Mitrică, E. (2001) Romanian Capital Market –Testing Efficiency”, 28th European
Working Group for Financial Modelling . Vilnius.
Dragotă, V. și Mitrică, E. (2004 ) ‘Emergent capital markets’ efficiency: The case of Romania’,
European Journal of Operational Research , 155(2), pp. 353 –360.
Dragotă, V. și Țilică, E. V. (2014) ‘Market efficiency of the Post Communist East European stock
markets’, Central European Journa l of Operations Research , 22(2), pp. 307 –337.
Drakos, K. (2004) ‘Terrorism -induced structural shifts in financial risk: airline stocks in the aftermath
of the September 11th terror attacks’, European Journal of Political Economy , 20(2), pp. 435 –446.
Eckbo, B. E. (2008) Handbook of empirical corporate finance set . Elsevier.
Elfakhani, S. și Zaher, T. (1998) ‘Differential information hypothesis, firm neglect and the small firm
size effect’, Journal of Financial and Strategic Decisions , 11(2), pp. 29 –40.
Escan ciano, J. C. și Velasco, C. (2006) ‘Generalized spectral tests for the martingale difference
hypothesis’, Journal of Econometrics , 134(1), pp. 151 –185.
Fama, E. F. et al. (1969) ‘The adjustment of stock prices to new information’, International
economic re view, 10(1), pp. 1 –21.
Fama, E. F. (1970) ‘Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work’, The
Journal of Finance , 25(2), p. 383.
Fama, E. F. și French, K. R. (1988) ‘Dividend yields and expected stock returns’, Journal of financial
econ omics , 22(1), pp. 3 –25.
Fama, E. F. și French, K. R. (1992) ‘The cross -section of expected stock returns’, the Journal of
Finance , 47(2), pp. 427 –465.
Fama, E. F. și MacBeth, J. D. (1973) ‘Risk, return, and equilibrium: Empirical tests’, Journal of
politic al economy , 81(3), pp. 607 –636.
Fama, E. F. și Miller, M. H. (1972) The theory of finance . New York: Holt, Rinehart and Winston.
Firth, M. A. (1975) Investment analysis: techniques of appraising the British stock market .
HarperCollins Publishers.
Grieb, T. și Reyes, M. G. (1999) ‘Random walk tests for Latin American equity indexes and
individual firms’, Journal of Financial Research , 22(4), pp. 371 –383.
Grier, P. C. și Albin, P. S. (1973) ‘Nonrandom price changes in association with trading in large
blocks’ , The Journal of Business , 46(3), pp. 425 –433.
Grossman, S. J. și Stiglitz, J. E. (1980) ‘On the Impossibility of Informationally Efficient Markets’,
The American Economic Review , 70(3), pp. 393 –408.
Guidi, F., Gupta, R. și Maheshwari, S. (2011) ‘Weak -form market efficiency and calendar anomalies

68
for Eastern Europe equity markets’, Journal of Emerging Market Finance , 10(3), pp. 337 –389.
Gupta, R. și Basu, P. K. (2011) ‘Weak Form Efficiency In Indian Stock Markets’, International
Business & Economics Researc h Journal (IBER) , 6(3). Available at:
https://clutejournals.com/index.php/IBER/article/view/3353 (Accessed: 24 June 2019).
Hahn, G. J. și Hendrickson, R. W. (1971) ‘A table of percentage points of the distribution of the
largest absolute value of k Student t variates and its applications’, Biometrika , 58(2), pp. 323 –332.
Harrison, B. și Paton, D. (2004a) Do ‘Fat Tails’ Matter in GARCH Estimation? Stock Market
Efficiency in Romania and the Czech Republic . Nottingham Trent University, Nottingham Business
Scho ol, Economics Division.
Harrison, B. și Paton, D. (2004b) ‘Transition, the evolution of stock market efficiency and entry into
EU: the case of Romania’, Economics of Planning , 37(3 –4), p. 203.
Hasan, M. A. și Wadud, M. A. (2015) ‘Testing Semi -Strong Form E fficiency of Dhaka Stock
Exchange’, Journal of Business & Economics , 7(2), p. 213.
Hasanov, M. și Omay, T. (2007) ‘Are the Transition Stock Markets Efficient? Evidence from Non –
Linear Unit Root Tests’, Central Bank Review , 7(2), pp. 1 –12.
Herrera, M. J. și Lockwood, L. J. (1994) ‘The size effect in the Mexican stock market’, Journal of
Banking & Finance , 18(4), pp. 621 –632.
Hinich, M. J. și Patterson, D. M. (1985) ‘Evidence of nonlinearity in daily stock returns’, Journal of
Business & Economic Statistics , 3(1), pp. 69 –77.
Hiremath, G. S. și Kumari, J. (2014) ‘Stock returns predictability and the adaptive market hypothesis
in emerging markets: evidence from India’, SpringerPlus , 3(1), p. 428.
Hiremath, G. S. și Narayan, S. (2016) ‘Testing the adaptive market hypothesis and its determinants
for the Indian stock markets’, Finance Research Letters , 19, pp. 173 –180.
Hsieh, D. A. (1991) ‘Chaos and nonlinear dynamics: application to financial markets’, The journal of
finance , 46(5), pp. 1839 –1877.
Hsieh, D. A. și P eters, E. E. (1993) ‘Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles,
Prices, and Market Volatility.’, The Journal of Finance , 48(5), p. 2041.
Huang, B. -N. (1995) ‘Do Asian stock market prices follow random walks? Evidence from the
variance ra tio test’, Applied Financial Economics , 5(4), pp. 251 –256.
Hung, J. -C. (2009) ‘Deregulation and liberalization of the Chinese stock market and the improvement
of market efficiency’, The Quarterly Review of Economics and Finance , 49(3), pp. 843 –857.
Hussin, B. M., Ahmed, A. D. și Ying, T. C. (2010) ‘Semi -Strong Form Efficiency: Market Reaction
to Dividend and Earnings Announcements in Malaysian Stock Exchange.’, IUP Journal of Applied
Finance , 16(5).
Ito, M. și Sugiyama, S. (2009) ‘Measuring the degree of ti me varying market inefficiency’,
Economics Letters , 103(1), pp. 62 –64.

69
Jamaani, F. și Roca, E. (2015) ‘Are the regional Gulf stock markets weak -form efficient as single
stock markets and as a regional stock market?’, Research in International Business and Finance , 33,
pp. 221 –246.
Jegadeesh, N. (1992) ‘Does market risk really explain the size effect?’, Journal of Financial and
Quantitative Analysis , 27(3), pp. 337 –351.
Kapetanios, G., Shin, Y. și Snell, A. (2003) ‘Testing for a unit root in the nonlinear ST AR
framework’, Journal of econometrics , 112(2), pp. 359 –379.
Karadagli, E. C. și Omay, N. C. (2010) ‘Testing Weak Form Market Efficiency for Emerging
Economies: A Nonlinear Approach’, Munich Personal RePEc Archive Paper , (27312).
Katusiime, L., Shamsuddin, A. și Agbola, F. W. (2015) ‘Foreign exchange market efficiency and
profitability of trading rules: Evidence from a developing country’, International Review of
Economics & Finance , 35, pp. 315 –332.
Kawakatsu, H. și Morey, M. R. (1999) ‘An empirical examin ation of financial liberalization and the
efficiency of emerging market stock prices’, Journal of Financial Research , 22(4), pp. 385 –411.
Keim, D. B. (1983) ‘Size -related anomalies and stock return seasonality: Further empirical evidence’,
Journal of finan cial economics , 12(1), pp. 13 –32.
Kendall, M. G. și Hill, A. B. (1953) ‘The Analysis of Economic Time -Series -Part I: Prices’, Journal
of the Royal Statistical Society. Series A (General) , 116(1), p. 11.
Khuntia, S. și Pattanayak, J. (2018) ‘Adaptive market hypothesis and evolving predictability of
bitcoin’, Economics Letters , 167, pp. 26 –28.
Khuntia, S., Pattanayak, J. și Hiremath, G. S. (2018) ‘Is The Foreign Exchange Market Efficiency
Adaptive? The Empirical Evidence From India’, Journal of Asia -Pacific B usiness , 19(4), pp. 261 –
285.
Kim, J. H. și Shamsuddin, A. (2008) ‘Are Asian stock markets efficient? Evidence from new
multiple variance ratio tests’, Journal of Empirical Finance , 15(3), pp. 518 –532.
Kocenda, E. și Briatka, L. (2005) ‘Optimal range for th e iid test based on integration across the
correlation integral’, Econometric Reviews , 24(3), pp. 265 –296.
Kosfeld, R. și Robé, S. (2001) ‘Testing for nonlinearities in German bank stock returns’, Empirical
Economics , 26(3), pp. 581 –597.
Kraus, A. și Stoll , H. R. (1972) ‘Price impacts of block trading on the New York Stock Exchange’,
The Journal of Finance , 27(3), pp. 569 –588.
Kumar, D. (2018) ‘Market Efficiency in Indian Exchange Rates: Adaptive Market Hypothesis’,
Theoretical Economics Letters , 8(09), p. 1582.
Kwiatkowski, D. et al. (1992) ‘Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a
unit root’, Journal of Econometrics , 54(1 –3), pp. 159 –178.
Lamoureux, C. G. și Sanger, G. C. (1989) ‘Firm Size and Turn -of-the-Year Effects in the

70
OTC/NASDAQ Market’, The Journal of Finance , 44(5), pp. 1219 –1245.
Lee, C. I., Pan, M. -S. și Liu, Y. A. (2001) ‘On market efficiency of Asian foreign exchange rates:
evidence from a joint variance ratio test and technical trading rules’, Journal of Interna tional
Financial Markets, Institutions and Money , 11(2), pp. 199 –214.
Lee, Chien -Chiang, Lee, J. -D. și Lee, Chi -Chuan (2010) ‘Stock prices and the efficient market
hypothesis: Evidence from a panel stationary test with structural breaks’, Japan and the wor ld
economy , 22(1), pp. 49 –58.
Levin, A., Lin, C. -F. și Chu, C. -S. J. (2002) ‘Unit root tests in panel data: asymptotic and finite –
sample properties’, Journal of econometrics , 108(1), pp. 1 –24.
Lim, K. -P. et al. (2013) ‘Foreign shareholding and stock price efficiency: Firm -level evidence from
Malaysia’, Available at SSRN 2373482 .
Lim, K. -P. și Brooks, R. (2011) ‘The evolution of stock market efficiency over time: a survey of the
empirical literature’, Journal of Economic Surveys , 25(1), pp. 69 –108.
LIM, K. -P. și HOOY, C. -W. (2013) ‘Non -Linear Predictability in G7 Stock Index Returns’, The
Manchester School , 81(4), pp. 620 –637.
Lin, K. (1997) ‘The ABC’s of BDS’, Journal of computational intelligence in finance , 5(4), pp. 23 –
26.
Lintner, J. (1965) ‘Security pri ces, risk, and maximal gains from diversification’, The journal of
finance , 20(4), pp. 587 –615.
Liu, Y., Chang, H. -L. și Su, C. -W. (2013) ‘Do real interest rates converge across East Asian countries
based on China?’, Economic Modelling , 31, pp. 467 –473.
Ljung, G. M. și Box, G. E. P. (1979) ‘The likelihood function of stationary autoregressive -moving
average models’, Biometrika , 66(2), pp. 265 –270.
Lo, A. W. (2004) ‘The Adaptive Markets Hypothesis’, The Journal of Portfolio Management , 30(5),
pp. 15 –29.
Lo, A. W. (2005) ‘Reconciling efficient markets with behavioral finance: the adaptive markets
hypothesis’, Journal of investment consulting , 7(2), pp. 21 –44.
Lo, A. W. (2007) ‘Efficient markets hypothesis’.
Lo, A. W. și MacKinlay, A. C. (1988) ‘Stock market pr ices do not follow random walks: Evidence
from a simple specification test’, The review of financial studies , 1(1), pp. 41 –66.
MacKinlay, A. C. (1997) ‘Event studies in economics and finance’, Journal of economic literature ,
35(1), pp. 13 –39.
Malkiel, B. G . (2003) ‘The Efficient Market Hypothesis and Its Critics’, Journal of Economic
Perspectives , 17(1), pp. 59 –82.
Malliaropulos, D. și Priestley, R. (1999) ‘Mean reversion in Southeast Asian stock markets’, Journal

71
of Empirical Finance , 6(4), pp. 355 –384.
Mandelbrot, B. (1963) ‘New methods in statistical economics’, Journal of political economy , 71(5),
pp. 421 –440.
Mandelbrot, B. (1966) ‘Forecasts of Future Prices, Unbiased Markets, and “Martingale” Models’,
The Journal of Business , 39.
McMillan, D. G. (2005) ‘Non -linear dynamics in international stock market returns’, Review of
Financial Economics , 14(1), pp. 81 –91.
McMillan, D. G. și Wohar, M. E. (2011) ‘Structural breaks in volatility: the case of UK sector
returns’, Applied Financial Economics , 21(15), pp. 1079 –1093.
Miller, M. H., Muthuswamy, J. și Whaley, R. E. (1994) ‘Mean reversion of Standard & Poor’s 500
index basis changes: Arbitrage -induced or statistical illusion?’, The Journal of Finance , 49(2), pp.
479–513.
Mossin, J. (1966) ‘Equilibrium in a cap ital asset market’, Econometrica: Journal of the econometric
society , pp. 768 –783.
Müller, U. A. et al. (1993) ‘Fractals and intrinsic time: A challenge to econometricians’, Unpublished
manuscript, Olsen & Associates, Zürich .
Narayan, P. K. și Smyth, R. (2 006) ‘Random walk versus multiple trend breaks in stock prices:
evidence from 15 European markets’, Applied Financial Economics Letters , 2(1), pp. 1 –7.
Narayan, P. K. și Smyth, R. (2008) ‘Energy consumption and real GDP in G7 countries: new
evidence from p anel cointegration with structural breaks’, Energy Economics , 30(5), pp. 2331 –2341.
Pele, D. T., Voineagu, V. (2008) ‘Testing market efficiency via decomposition of stock return.
Application to Romanian capital market’, Romanian Journal of Economic Forecas ting, 3(2008), pp.
63–79.
Perron, P. (1989) ‘The great crash, the oil price shock, and the unit root hypothesis’, Econometrica:
Journal of the Econometric Society , pp. 1361 –1401.
Phillips, P. C. B. și Perron, P. (1988) ‘Testing for a unit root in time seri es regression’, Biometrika ,
75(2), pp. 335 –346.
Poterba, J. M. și Summers, L. H. (1988) ‘Mean reversion in stock prices: Evidence and implications’,
Journal of financial economics , 22(1), pp. 27 –59.
Regnault, J. (1863) Calcul des chances et philosophie de la bourse . Paris: Mallet Bachelier.
Reinganum, M. R. (1983) ‘The anomalous stock market behavior of small firms in January’, Journal
of Financial Economics , 12(1), pp. 89 –104.
Roll, R. (1981) ‘A Possible Explanation of the Small Firm Effect’, The Journal o f Finance , 36(4), pp.
879–888.
Roll, R. (1983) ‘On computing mean returns and the small firm premium’, Journal of Financial

72
Economics , 12(3), pp. 371 –386.
Ross, S. A. (1976) ‘The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing’.
Roztocki, N. și Weistroffer, H. R . (2009) ‘Research trends in information and communications
technology in developing, emerging and transition economies’, Collegium of Economic Analysis , 20,
pp. 113 –127.
Rukhin, A. et al. (2010) A statistical test suite for random and pseudorandom number generators for
cryptographic applications . Booz -Allen and Hamilton Inc Mclean Va.
Ryoo, H. -J. și Smith, G. (2002) ‘Korean stock prices under price limits: variance ratio tests of
random walks’, Applied Financial Economics , 12(8), pp. 545 –553.
Saadi, S., Ga ndhi, D. și Dutta, S. (2006) ‘TESTING FOR NONLINEARITY & MODELING
VOLATILITY IN EMERGING CAPITAL MARKETS: THE CASE OF TUNISIA’, International
Journal of Theoretical and Applied Finance , 09(07), pp. 1021 –1050.
Samuelson, P. A. (1965) ‘Proof that Properly An ticipated Prices Fluctuate Randomly’, in Malliaris,
A. G. and Ziemba, W. T., World Scientific Handbook in Financial Economics Series . WORLD
SCIENTIFIC, pp. 25 –38.
Savin, N. E. (1984) ‘Chapter 14: Multiple hypothesis testing’, in Handbook of Econometrics .
Elsevier, pp. 827 –879.
Serletis, A. și Shahmoradi, A. (2004) ‘Absence of chaos and 1/f spectra, but evidence of tar
nonlinearities, in the canadian exchange rate’, Macroeconomic Dynamics , 8(04).
Sharpe, W. F. (1964) ‘Capital asset prices: A theory of mar ket equilibrium under conditions of risk’,
The journal of finance , 19(3), pp. 425 –442.
Sharpe, W. F. (1966) ‘Mutual fund performance’, The Journal of business , 39(1), pp. 119 –138.
Smith, G. (2012) ‘The changing and relative efficiency of European emerging stock markets’, The
European Journal of Finance , 18(8), pp. 689 –708.
Stakić, N., Jovancai, A. și Kapor, P. (2016) ‘The efficiency of the stock market in Serbia’, Journal of
Policy Modeling , 38(1), pp. 156 –165.
Stehle, R. (1997) ‘Der Size -effekt am deutsche n Aktienmarkt’, Zeitschrift für Bankrecht und
Bankwirtschaft , 9(3), pp. 237 –260.
Stoline, M. R. și Ury, H. K. (1979) ‘Tables of the Studentized Maximum Modulus Distribution and
an Application to Multiple Comparisons Among Means’, Technometrics , 21(1), pp. 87–93.
Summers, L. H. (1986) ‘Does the Stock Market Rationally Reflect Fundamental Values?’, The
Journal of Finance , 41(3), pp. 591 –601.
Todea, A. și Lazar, D. (2012) ‘Global crisis and relative efficiency: empirical evidence from central
and eastern Europ ean stock markets’, The Review of Finance and Banking , 4(1).
Todea, A., Ulici, M. și Silaghi, S. (2009) ‘Adaptive markets hypothesis: Evidence from Asia -Pacific

73
financial markets’, The Review of Finance and Banking , 1(1).
Todea, A. și Zoicaș -Ienciu, A. (20 08) ‘Episodic dependencies in Central and Eastern Europe stock
markets’, Applied Economics Letters , 15(14), pp. 1123 –1126.
Urquhart, A. și Hudson, R. (2013) ‘Efficient or adaptive markets? Evidence from major stock
markets using very long run historic data ’, International Review of Financial Analysis , 28, pp. 130 –
142.
Urrutia, J. L. (1995) ‘Tests of random walk and market efficiency for latin american emerging equity
markets’, Journal of Financial Research , 18(3), pp. 299 –309.
Wald, A. și Wolfowitz, J. (196 1) ‘On a Test Whether Two Samples are from the Same Population’,
The Annals of Mathematical Statistics , 11(2), pp. 147 –162.
Wang, J., Zhang, D. și Zhang, J. (2015) ‘Mean reversion in stock prices of seven Asian stock
markets: Unit root test and stationary test with Fourier functions’, International Review of Economics
& Finance , 37, pp. 157 –164.
Weron, A. și Weron, R. (2000) ‘Fractal market hypothesis and two power -laws’, Chaos, Solitons &
Fractals , 11(1 –3), pp. 289 –296.
Wolfers, J. și Zitzewitz, E. (2018) ‘The" Standard Error" of Event Studies: Lessons from the 2016
Election’, in AEA Papers and Proceedings , pp. 584 –89.
Wong, K. A. și Kwong, K. S. (1984) ‘The behaviour of Hong Kong stock prices’, Applied
Economics , 16(6), pp. 905 –917.
Worthington, A. și Higg s, H. (2003) ‘Weak -form market efficiency in European emerging and
developed stock markets’, School of Economics and Finance, Queensland University of Technology ,
159.
Wright, J. H. (2000) ‘Alternative Variance -Ratio Tests Using Ranks and Signs’, Journal o f Business
& Economic Statistics , 18(1), pp. 1 –9.
Ye, Y. et al. (2011) ‘Revisiting rational bubbles in the G -7 stock markets using the Fourier unit root
test and the nonparametric rank test for cointegration’, Mathematics and Computers in Simulation ,
82(2) , pp. 346 –357.
Yen, G. și Lee, C. (2008) ‘Efficient Market Hypothesis (EMH): Past, Present and Future’, Review of
Pacific Basin Financial Markets and Policies , 11(02), pp. 305 –329.
Zhu, H., Guo, Y. și You, W. (2015) ‘An empirical research of crude oil pric e changes and stock
market in China: evidence from the structural breaks and quantile regression’, Applied Economics ,
47(56), pp. 6055 –6074.

74
Sursa: Date preluate din lucrarea lui Kwiatkowski, Phillips, Schmidt și Shin (1992) Anexe

Anexa 1.1
Tabel 1 .1
Cuantilele distribuției statisticii KPSS
Distribuția 0.90 0.925 0.950 0.975 0.99
∫𝑉1(𝑟)𝑑𝑟1
0 0.349 0.396 0.446 0.592 0.762

∫𝑉2(𝑟)𝑑𝑟1
0 0.120 0.133 0.149 0.184 0.229

75
Sursa: Date preluate din lucrarea lui Wright (2000) Anexa 1.2
Tabel 1.2
Valorile critice pentru statisticile Wright R 1, R2 și S 1
k T=350 T=750
5% 10% 5% 10%
R1
2
4
8
16

R2
2
4
8
16

S1
2
4
8
16
-2.04, 1.83 -1.73, 1.50
-2.03, 1.82 -1.75, 1.49
-1.98, 1.67 -1.75, 1.42
-1.93, 1.67 -1.72, 1.32

-2.07, 1.82 -1.74, 1.50
-2.02, 1.82 -1.74, 1.51
-1.98, 1.82 -1.73, 1.47
-1.94, 1.69 -1.73, 1.33

-2.03, 1.92 -1.71, 1.60
-1.97, 1.94 -1.69, 1.63
-1.91, 1.97 -1.65, 1.59
-1.83, 1.94 -1.63, 1.53
-2.02, 1.90 -1.70, 1.59
-1.99, 1.88 -1.72, 1.55
-1.95, 1.8 9 -1.70, 1.51
-1.93, 1.82 -1.71, 1.44

-2.04, 1.89 -1.72, 1.58
-1.97, 1.85 -1.70, 1.55
-1.94, 1.85 -1.69, 1.53
-1.93, 1.76 -1.71, 1.45

-1.97, 1.97 -1.68, 1.61
-1.99, 1.97 -1.68, 1.64
-1.88, 1.99 -1.62, 1.65
-1.88, 1.98 -1.64, 1.62

Valorile critice au fost simulate de 10 000 ori pentru fiecare caz.

76
Sursa: Prelucrare proprie în EViews 9 a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro
Sursa: Prelucrare proprie în EViews 9 a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bv b.ro Anexa 2.1

Anexa 2.2

77
Sursa: Prelucrare proprie în EViews 9 a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro
Sursa: Prelucrare proprie în EViews 9 a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro Anexa 2.3

Anexa 2.4

78
Sursa: Prelucrare proprie în EViews 9 a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro
Sursa: Prelucrare proprie în EViews 9 a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro Anexa 2.5

Anexa 2.6

79

Sursa: Prelucrare proprie în EViews 9 a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro
Sursa: Prelucrare proprie în EViews 9 a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro Anexa 2.7

Anexa 2.8

80

Sursa: Prelucrare proprie a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro Sursa: Prelucrare proprie în EViews 9 a informațiilor obținute de pe site -ul oficial www.bvb.ro Anexa 2.9

Anexa 2.10

Tabel 2.1
Informații necesare pentru aplicarea testului de independență BDS
Perioada Abatere standard (Abatere Standard)/2 ε
2000 -2001 0.018457 0.0092285 0.009
2009 -2010 0.022696 0.0113 48 0.011
2017 -2018 0.009645 0.0048225 0.0045

81
Anexa 2.11

Tabel 2.2
Evenimentele supuse analizei
Eveniment Profit așteptat (lei) Profit realizat (lei) Variație Categorie eveniment Fereastra
evenimentului
Raport anual
2017 FP 1.290.079.327 1.289. 896.039 -0.01% Vești neutre 29/3/2018 –
24/5/2018
Raport anual
2018 FP 1.333.699.000 935.100.000 -% Vești rele 7/3/2019 –
1/5/2019
Raport anual
2017 SIF1 65.940.859 69.467.593 +5.34% Vești bune 26/3/2018 –
21/5/2018
Raport anual
2018 SIF1 79.662.90 8 77.190.000 -3.1% Vești rele 12/3/2019 –
6/5/2019
Raport anual
2017 SIF2 164.965.685 164.786.748 -0.1% Vești neutre 20/3/2018 –
15/5/2018
Raport anual
2018 SIF2 95.393.202 50.159.949 -47.41% Vești rele 13/3/2019 –
7/5/2019
Raport anual
2017 SIF3 58.989.753 64.234.554 +8.89% Vești bune 29/3/2018 –
24/5/2018
Raport anual
2018 SIF3 70.062.759 63.470.000 -9.42% Vești rele 7/3/2019 –
1/5/2019
Raport anual
2017 SIF4 49.212.914 51.099.957 +3.83% Vești bune 26/3/2018 –
21/5/2018
Raport anual
2018 SIF4 47.786.091 22.800.000 -52.21% Vești rele 12/3/2019 –
. 6/5/2019
Raport anual
2017 SIF5 73.198.522 74.303.964 +1.51% Vești neutre 29/3/2018 –
. 24/5/2018
Raport anual
2018 SIF5 112.231.832 96.260.000 -14.23% Vești rele 7/3/2019 –
. 1/5/2019
Raport anual
2017 SNP 2.077.000.000 2.489.000.000 +19.82% Vești bune 26/3/2018 –
. 21/5/2018
Raport anual
2018 SNP 3.333.000.000 4.078.000.000 +22.34% Vești bune 13/3/2019 –
. 7/5/2019
Raport anual
2017 COTE 80.147.601 74.387.774 -7.18% Vești rele 29/3/2018 –
. 24/5/2018
Raport anual
2018 COTE 65.631.192 59.470.000 -9.38% Vești rele 7/3/2019 –
. 1/5/2019
Raport anual
2017 TGN 513.119.000 581.959.024 +13.41% Vești bune 19/3/2018 –
. 14/5/2018

82
Raport anual
2018 TGN 224.357.138 498.960.000 +122.23 % Vești bune 11/3/2019 –
. 5/5/2019
Raport anual
2017 SNG 1.566.467.710 1.854.748.416 +18.4% Vești bune 15/3/2018 –
. 10/5/2018
Raport anual
2018 SNG 1.296.304.005 1.428.400.000 + 10.19% Vești bune 13/3/2019 –
. 7/5/2019
Raport anual
2017 TEL 82.505.373 82.267.175 -0.24% Vești neutre 14/3/2018 –
. 9/5/2018
Rapor t anual
2018 TEL 87.328.769 89.350.000 +2.31% Vești neutre 14/3/2019 –
. 8/5/2019
Raport anual
2017 ATB 33.314.586 33.558.3 54 +0.73% Vești neutre 24/3/2018 –
. 19/5/2018
Raport anual
2018 ATB 37.080.443 34.080.000 -8.09% Vești rele 11/3/2019 –
. 5/5/2019
Raport anual
2017 BIO 36.483.695 36.027.723 -1.24% Vești neutre 12/3/2018 –
. 6/5/2018
Raport anual
2018 BIO 44.678.327 40.230.000 -9.95% Vești rele 13/3/2019 –
. 7/5/2019
Raport anual
2017 BRD 1.296.485.900 1.380.384.000 +6.47% Vești bune 24/3/2018 –
. 19/5/2018
Raport anual
2018 BRD 1.572.994.000 1.546.000.000 -1.71% Vești neutre 12/3/2019 –
. 6/5/2019
Raport anual
2017 TLV 1.271.179.000 1.185.979.233 -6.75% Vești rele 29/3/2018 –
. 24/5/2 018
Raport anual
2018 TLV 1.442.104.000 1.219.390.000 -15.44% Vești rele 7/3/2019 –
. 1/5/2019
Raport anual
2017 SNN 269.206.760 303.876.268 +12.87% Vești bune 24/3/2018 –
. 19/5/2018
Raport anual
2018 SNN 374.682.346 390.546.000 +4.23% Vești bune 12/3/2019 –
. 6/5/2019
Raport anual
2017 BVB 10.964.133 14.684.942 +33.9% Vești bune 26/3/2018 –
. 21/5/2018
Raport anual
2018 BVB 11.984.274 10.200.000 -14.88% Vești rele 11/3/2019 –
. 5/5/2019
Raport anual
2017 EL 95.826.000 172.000.000 +79.49% Vești bune 29/3/2018 –
. 24/5/2018
Raport anual
2018 EL 294.000.000 230.400.000 -21.63% Vești rele 7/3/2019 –
. 1/5/2019
Sursa: valorile așteptate au fost preluate de la grupul financiar BRK ( www.brk.ro ), iar informațiile de tranzacționare
și raportul publicat au fost preluate de pe www.bvb.ro

83

Anexa 2.12
Grafic rentabilități lunare ale portofoliilor extreme P1 și P5

Sursa: Prelucrare proprie în R 3.5.3