Alegerea și verificarea aparatajului din circuitele primare ale [604463]

Capitolul 7
Alegerea și verificarea aparatajului din circuitele primare ale
stației de primire pe partea de 110 kV , și alegerea
întrerupătoarelor pe partea de 10 kV
7.1. Considerații preliminare
În acest capitol se va efectua calculul curențiilor de scurt circuit pe partea de 110 kV și pe
partea de 10 kV . Se vor alege și se vor verifica aparatajele de protecție și de măsură unde este
necesar. Calculul curențiilor de scurtcircuit au fost facuți în mediul de lucru MathCAD, iar
schemele reduse au fost desenate în AutoCAD.
7.2. Calculul curenților de scurci rcuit
7.2.1. Calculul parametrilor reduși la nivelul de tensiune de 110 kv
Pentru calculul parametrilor de secvență ai unui element de sistem se stabilește în ce treaptă
de tensiune se află elementul și după c az se înmulțește sau se împarte cu raportul de transformare
potrivit pentru a ajun ge la treapta de tensiune dorită ( în cazul acesta 100 kV), se stabilește ce
parametri intervin în schema echivalentă de secvență a acestuia .

Date inițiale :

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 83

1. Sistem ul:
 Secvență directă

 Secvență inversă

 Secvență homopolară

Sistemul intervine in schema de secvență directă cu tesiunea electromotoare ESE și cu
reactanța directă XSE1, pe când in celelalte două scheme sistemul int ervine doar cu reactanța
inversă XSE2 și reactanța homopolara XSE3.

2. Generatoarele G1 și G2:

 Secvență directă

 Secvență inversă

3. Generatorul G3:

 Secvență directă

XdG3 1.95
Xd1G3 0.152

X2G3 0.21

c1.1

ESE cUnSE
3 69.8594 

XSE1 cUnSE2
Ssc3F 4.1594 
XSE2 XSE1 4.1594

XSE3 XSE1 4.1594

kTG1UnitTG1
UnjtTG110.4762 

EG1UnG1
3cosnG12sinnG1 Xd1G1 ( )2  kTG1 68.5664 

XG11 Xd1G1UnG12kTG12
SnG1 24.2 

XG12 X2G1UnG12
SnG1 kTG12 36.9776 

kTG3UnitTG3
UnjtTG311.0476 

EG3UnG3
3cosnG32sinnG3 Xd1G3 ( )2  kTG3 73.5329 

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 84

 Secvență inversă

Generatoarele intervine in schema de secvență directă cu tesiunea electromotoare EG1, EG2,
respectiv EG3 și cu reactanțele directe XG11, XG21, XG31 , pe când î n secvența invesă acestea
intervin doar cu reactanța inversă XG12, XG22, XG32, iar in secvența homopolară acestea intervin
cu reactan ța homopolară XG13, XG23, XG33. Toate reactanțele sunt aduse la treapta de tensiune
de 110 kV fiind înmulțite cu raportul de transformare al transformatoarelor grup kTG1, KTG2,
KTG3.

4. Transformatoarele bloc TG1 și TG2
 Secvență directă:

 Secvență invers ă

 Secvență homopolară

5. Transformatoul bloc TG3:
 Secvență directă

 Secvență inversă

 Secvență homopolară

6. Transformatoarele din stația de primire T1 ți T2:
 Secvență directă

 Secvență inversă

 Secvență homopolară

XG31 Xd1G3UnG32kTG32
SnG3 16.3625 
XG32 X2G3UnG32
SnG3 kTG32 22.6061 

XTG11UscnTG1
100UnitTG12
SnTG1 23.0476 

XTG12 XTG11 23.0476 

XTG13 XTG11 5 115.2381 

XTG31UscnTG3
100UnitTG32
SnTG3 12.9178 

XTG32 XTG31 12.9178 

XTG33 XTG31 5 64.5888 

XT11UscnT1
100UnitT12
SnT1 83.1875 

XT12 XT11 83.1875

XT12 XT11 83.1875

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 85

Transformatoar ele intervin in cele trei scheme doar cu reactanța de secvență specifică, acestea
fiind calculate in treapta a II a, pe înfașurarea de înaltă tensiune.

7. Linia L1
 Secvență directă

 Secvență inversă

 Secvență homopolară

8. Linia L2
 Secvență directă

 Secvență inversă

 Secvență homopolară

Liniile intervin in cele trei scheme doar cu reactanța de secvență specifică XL11, XL12, XL13

9. Consumator generalizat:

 Secvență directă

 Secvență inversă

Consumatorul generalizat intervine in schema de secvență directă cu tesiunea electromotoare
ECg și cu reactanța directă XCg1, pe când, în secvența invesă acesta intervine doar cu reactanța
inversă XCg2. Deoarece, pentru consumatori nu deținem informații despre parametrii de secvență
inversă și știind că ei sunt alimentați de la barele de medie tensiune ale stației, se admite ca
reactanța de secvență inversă să fie egală cu reactanța de secvență directă. Toate reactanțele sunt
aduse la treapta de tensiune de 110 kV fiind înmulțite cu raportul de transformare al
transformatoarelor de distribuție kT1, kT2.

XL11 0.4L1 4
XL12 XL11 4

XL13 1.17L1 11.7 

XL21 0.4L2 4.8

XL22 XL21 4.8

XL23 1.17L2 14.04 

kT1UnitT1
UnjtT110 

ECg 0.85Un
3 kT1 49.0748 

XCg1 0.35Un2
Scmax kT12 161.0002 

XCg2 XCg1 161.0002

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 86

7.2.2. Reducerea schemei echivalente de secvență directă pentru scurtcircuit
pe bara de 110 kV
În cadrul schemei de secvență directă se gasesc toate elementele prezentate ulterior. În figura
7.1. cu cifrele de la 1 la 12 sunt notate elementele componente, initiale ale schemei, continuând
dupa aceea cu notatiile aferente pentru reducerea schemei. Toată schema se reduce la nivelul de
tensiune de 110 kV unde se află și scurtcircuitul.

Fig 7 .1. Schema cu parametrii de secvență directă

S-au pus în serie atât cele trei reactanțe ale generatoarelor cu cele trei reactanțe ale
transformatoarelor bloc cât și reactanța sistemului cu r eactanța liniei L2.

În continuare s -au pus in paralel reactanțele rezultate anterior și tensiunea generatoarelor, apoi
reactanța rezultată în serie cu reactața liniei, reducerea urm atoare fiind vizibil in figura 7 .2.

x13d x1d x9d 8.9594 

x14d x2d x5d 47.2476 

x15d x4d x7d 29.2803 
x16d1
1
x15d2
x14d13.0748 

E16d x16d 2E2d
x14dE4d
x15d 70.7842 

x17d x16d x8d 17.0748 

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 87

Fig 7 .2. Schema redusă 1

După aceea s -au pus in paralel cele două tronsoane în care au fost incluse cele două linii,
urmate de punerea în paralel a celor două tansformatoare T1 și T2 și înseriate cu reactanța
consumatorului gener alizat.

Fig 7 .3 Schema redusă finală

În figura 7 .3. este reprezentă schema finală de reducere. Rezultatul final rezultând din punerea
în paralel a el ementelor prezentate în figura 7 .2.

7.2.3. Reducerea schemei echivalente de secvență indirectă pentru
scurtcircuit pe bara de 110 kV

x18d1
1
x13d1
x17d5.8761 
x19dx10d
241.5938
x20d x19d x12d 202.594 

E18d x18dE16d
x17dE1d
x13d 70.1776 

x21d1
1
x18d1
x20d5.7105 

E21d x21dE18d
x18dE12d
x20d 69.5828 

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 88

Fig 7 .4. Schema cu parametrii de secvență indirectă
În schemele de secvență inversă toate elementele de sistem intervin doar prin reactanțe (figura
7.4.). Elementele de sistem pasive au reactanța de secvență inversă egală cu cea de secvență directă.
La elementele de sistem active, reactanța de secvență inversă are valoare diferită fiind calculate
anterior. Modul de reducere al schemei de secvență inversă este a celaș ca la secvența directă,
singurul fapt care diferă este acela ca nu mai avem tensiunea electromotoare.

Fig 7 .5. Schema redusă 1

Fig 7 .6 Schema redusă final

x13i x1i x9i 8.9594 
x16i1
1
x15i2
x14i16.2682 
x14i x2i x5i 60.0252 

x15i x4i x7i 35.5238 

x17i x16i x8i 20.2682 
x18i1
1
x13i1
x17i6.213 

x19ix10i
241.5938
x20i x19i x12i 202.594 
x21i1
1
x18i1
x20i6.0281 

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 89

7.2.4. Reducerea schemei echivalente de secvență homopolară pentru
scurtcircuit pe bara de 110 kV

Fig 7 .7. Schema cu parametrii de secvență homopolară

În schemele de secvență homopolară nu intervin toate elementele de sistem, ci doar cele care
asigură o cale de închidere a curenților homopolari, Figura 7 .7. Transformatoarele intervin în
schema echivalentă homopolară, doar dacă au înfașurarea primară (prima înfașurare „vazută” de la
locul de defect ) cu nulul legat la pămant, prin reactanțele de secvență directă ( x10d) și reactanța de
magnetizare homopolară (x10h) .

Fig 7 .8. Schema redusă 1

x11h x1h x9h 18.1994 
x12h1
1
x5h1
x5d19.2063 

x13h1
1
x7h1
x7d10.7648 

x14h1
1
x10h1
x10d69.3229 

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 90

S-au pus în paralel cele două reactanțe ale transformatoarelor și in serie reactanța sistemului
cu reactanța liniei L2, Figura 7 .8.

În continuare s -au pus în paralel cele trei reactanțe rezultate anterior ale transformatoarelor
bloc și în serie cu reactanța liniei L1, tot în paralel au fost puse și reactanțele rezultate ale
transformatoarelor de distributie.

Fig 7.9. Schema redusă final

Schema redusă final es te prezentată în figura 7.9 , obținută prin punerea în p aralel a celor trei
reactanțe ră mase.

7.2.5. Calculul curenților de scurtcircuit totali pentru scurtcircuit pe bara de
110 kV

1. Scurtcircuit 3F, în calc ul intervine doar secvența directă

Fig 7.10. Curentul de scurtcircuit 3F

2. Scurtcircuit 2F, în calcul intervine secvența directă și secvența inversă

Fig 7.11. Curentul de scurtcircuit 2F
x15h1
2
x12h1
x13h5.0754 
x17h x15h x8h 16.7754 
x16hx14h
234.6615

x18h1
1
x17h1
x11h1
x16h6.9731 

I13FE21d
x21d12.1851

I3F I13F 12.1851

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 91

3. Scurtcircuit FN, în calcul interv ine secvența directă,secvența inversă și secvența homopolară

Fig 7.12. Curentul de scurtcircuit FN

4. Scurtcircuit 2FN, in calcul intervine sevența directă, inversă și homopolară

Fig 7.13. Curentul de scurtcircuit 2FN

7.2.6. Calculul curenților de scurtcircuit pe laturi , pentru scurtcircuit pe bara
de 110 kV
I12FE21d
x21d x21i5.9277 
I2F 3I12F 10.2671 
I22F I12F 5.9277

I1FNE21d
x21d x21i x18h3.7187 

IFN 3I1FN 11.156 
I12FNE21d
x21d x21ix18h
x21i x18h7.7802 

I2FN i3
21
2I12FN i3
21
2I22FN  I02FN 
I2FN 5.411 10.3516i

KA

I22FN I12FNx18h
x21i x18h 4.1728 
I2FN 11.6805

I02FN I12FNx21i
x21i x18h 3.6073 

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 92

1. Scurtcircuitul 3F, in cadrul acestuia intră doar secvența directă

Unde:
IL13F este curentul de scurtcircuit 3F pe linia L1 ;
IL23F este curentul de scurtcircuit 3F pe linia L2 ;
ITe3F este curentul de scurtcircuit 3F pe latura echivalentă a celor două transformatoare;
IT13F reprezint curentul pe fiecare latura in parte a celor doua transformatoare T1 și T2 ;
E1d este tensiunea echivalentă pe latura L2 ;
E16d este tensiunea echivalentă pe latura L1 ;
E12d este tensnea echivalentă pe latura formată de cele două transformatoare T1 și T2 ;
X13d este reacvanța echivalentă, de secventă directă pe latura L2 ;
X17d este reacvanța echivalentă, de secventă directă pe latura L1 ;
X20d este reacvanța echivalentă, de secventă directă pe latura formata de cele două
transformatoare T1 și T2 ;

2. Scurtcircuitul 2F
În calculul acestuia se regăsesc secvența directă și secvența inversă , acestea fiind conectate in
paral el. Prima dată se vor calcula tensiunile care apar U12F și U22F, pentru a putea calcula curenți
de scurtcircuit pe fiecare s ecventă in parte, ca mai apoi modulele acestora și implicit valoarea finala.

 Secvența directă

 Secvența inversă

 Modulele curenților de scurtcircuit 2F

ITe3FE12d
x20d0.2422
IL23FE1d
x13d7.7973
IT13FITe3F
20.1211 

IL13FE16d
x17d4.1455
U12F E21d x21d I12F 35.7328 

U22F x21iI12F 35.7328 
ITed2FE12d U12F
x20d0.0659 

IL2d2FE1d U12F
x13d3.809 
IL1d2FE16d U12F
x17d2.0528 

IT1d2FITed2F
20.0329 
ITei2FU12F
x20i0.1764 

IL2i2FU12F
x13i3.9883 
IT1i2FITei2F
20.0882 

IL1i2FU12F
x17i1.763 
IL22F i3
21
2IL2d2F i3
21
2IL2i2F  

IL12F i3
21
2IL1d2F i3
21
2IL1i2F  
IL12F 0.1449 3.3046i 

IL22F 0.0896 6.7527i
IL22F 6.7533

IL12F 3.3078

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 93

3. Scurtcircuitul FN
În calculul acestuia se regăsesc secvența directă, secvența inversă și secvența homopolară ,
acestea fiind conectate in serie.
La fel ca și mai sus, prima dat ă se vor calcula cele trei tensiuni care apar U1FN, U2FN și
U0FN, pentru a putea calcula curenți de scurtcircuit pe fiecare secventă in parte și pe fiecare latur ă
conectată pe bara de 110 kV , ca mai apoi ac eștia se vor aduna pentru a obține valoarea finala

 Secvența directă

 Secvența inversă

 Secvența homopolară

 Valoarea finală a curenților de scurtcircuit FN

4. Scurtcircuitul 2FN, în calculul acestuia se regăsesc secvența directă, secvența inversă și
secvența homopolară, acestea fiind conectate in paralel .

ITe2F i3
21
2ITed2F i3
21
2ITei2F  
IT12F i3
21
2IT1d2F i3
21
2IT1i2F  
IT12F 0.0276 0.1049i

IT12F 0.1085

ITe2F 0.0553 0.2098i
ITe2F 0.2169

U1FN E21d x21d I1FN 48.3474 

U0FN x18h I1FN 25.9307 
U2FN x21i I1FN 22.4167 

IL2dFNE1d U1FN
x13d2.4011 

ITedFNE12d U1FN
x20d0.0036 
IL1dFNE16d U1FN
x17d1.314 

IT1dFNITedFN
20.0018 
IL2iFNU2FN
x13i2.502 

ITeiFNU2FN
x20i0.1106 
IL1iFNU2FN
x17i1.106 

IT1iFNITeiFN
20.0553 
ITehFNU0FN
x14h0.3741 

IL2hFNU0FN
x13h2.4088 
IT1hFNITehFN
20.187 

IL1hFNU0FN
x17h1.5458 
IL2FN IL2dFN IL2i FN IL2hFN 7.3119 

ITeFN ITedFN ITei FN ITehFN 0.4883 
IT1FN IT1dFN IT1iFN IT1hFN 0.2441 

IL1FN IL1dFN IL1i FN IL1hFN 3.9658 

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 94

La fel ca și în cazurile precedente , prima dată se vor calcula cele trei tensiuni care apar
U12FN, U2 2FN și U0 2FN, pentru a putea calcula curenți de scurtcircuit pe fiecare secventă in parte
și pe fiecare latur ă conectată pe bara de 110 kV, ca mai apoi modulele acestora pentru a obține
valoarea finala .

 Secvența directă

 Secvența inversă

 Secvența homopolară

 Modulele curenților de scurtcircuit 2FN

U12FN E21d x21d I12FN 25.1543 
U02FN U12FN 25.1543 
U22FN U12FN 25.1543 

IL2d2FNE1d U12FN
x13d4.9898 

ITed2FNE12d U12FN
x20d0.1181 
IL1d2FNE16d U12FN
x17d2.6723 

IT1d2FNITed2FN
20.059 
IL2i2FNU22FN
x13i2.8076 

ITei2FNU22FN
x20i0.1242 
IT1i2FNITei2FN
20.0621 

IL1i2FNU22FN
x17i1.2411 
ITeh2FNU02FN
x14h0.3629 

IL2h2FNU02FN
x13h2.3367 
IT1h2FNITeh2FN
20.1814 

IL1h2FNU02FN
x17h1.4995 
IL22FN i3
21
2IL2d2FN i3
21
2IL2i2FN  IL2h2FN 

IL22FN 3.4278 6.7527i 

IL22FN 7.5729
IL12FN i3
21
2IL1d2FN i3
21
2IL1i2FN  IL1h2FN 

IL12FN 2.2151 3.3891i 

IL12FN 4.0488
ITe2FN i3
21
2ITed2FN i3
21
2ITei2FN  ITeh2FN 

ITe2FN 0.3598 0.2098i 

ITe2FN 0.4165
IT12FN i3
21
2IT1d2FN i3
21
2IT1i2FN  IT1h2FN 

IT12FN 0.1799 0.1049i 

IT12FN 0.2082

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 95

Toate valorile curenților de scurtcircui t sunt centralizate in tabelul 7 .1 pentru o vedere de
ansamblu a valorilor obținute .

Tabel 7 .1. Cur enți de scurtcircuit de pe bara de 110kV
Elem. de sistem I3F [kA] I2F [kA] IFN [kA] I2FN [kA]
Linia L1 4.1455 3.3078 3.9658 4.0488
Linia L2 7.7973 6.7533 7.3119 7.5729
Trafo T1 0.1211 0.1085 0.2441 0.2082
Trafo T2 0.1211 0.1085 0.2441 0.2082

7.2.7 Alegerea si verificarea întrerupătoarelor
Întreruptorul unui circuit trebuie ales astfel încat să fie capabil să întrerupă cea mai mare
valoare a curentului de scurtcircuit care trece prin el. De asemenea el trebuie să reziste la solicitările
termice și electrodinamice maxime produse de curențiide scurtcircuit. Pen tru a determina valoarea
maximă a curentului de scurtcircuit prin întreruptoare trebuie să se stabilească punctele de
scurtcircuit, Figura 7.14.

Fig. 7.14 . Punctele de scurtcircuit calculate

Calculul curenților de scurtcircuit în puncte se face conform relațiilor următoare, iar valorile
finale ale tuturor curenților de scurtcircui t sunt centralizate in tabelul 7 .2.

Ik1=IL1+IT1+IT2
Ik2=IL2
Ik3=IL2+IT1+IT2
Ik4=IL1
Ik5=IT1
Ik6=IL1+IL2+IT2
Ik7=IT2
Ik8=IL1+IL2+IT1

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 96

Tabel 7 .2. Valoarea curen ților de scurtcircuit în fiecare punct
Circuitul Scc I3F [kA] I2F [kA] IFN [kA] I2FN [kA]
L2 K1 4.3878 3.5247 4.4541 4.4653
L2 K2 7.7973 6.7533 7.3119 7.5729
L1 K3 8.0396 6.9702 7.8002 7.9894
L1 K4 4.1455 3.3078 3.9658 4.0488
T1 K5 0.1211 0.1085 0.2441 0.2082
T1 K6 12.064 10.1695 11.5219 11.83
T2 K7 0.1211 0.1085 0.2441 0.2082
T2 K8 12.064 10.1695 11.5219 11.83

Alegerea întreruptoarelor se face în funcție de mai multe condiții.
Condițiile de mediu influențează în mare masură caracteristicile a paratelor electrice.Ținând
seama de acest aspect la alegerea întrerupătoarelor din stație trebuie luate în considerare:
 Altitudinea la care se montează are influențe asura comportării izolației exerne a acestuia, a
apariției descărcărilor corona, a răcirii elementelor care se încalzesc;
 Conțiile climatice au influențe multiple asupra aparatelor din stațiile electrice si trebuie luați
în considerare urmatorii factori climatici:temperatura aerului, umiditatea relativă a aerului,
viteza aerului, cantitatea pre cipitațiilor și intensitatea radiațiilor solare;
 Gradul de poluare a atmosferei influențează comportarea izolației echipamentelor, a
materialelor și mecanismelor expuse agenților atmosferice din punct de vedere al pericolului
de conturnare și al rezistențe i la agenții nocivi.
Condițiile de frecvență , frecvența nominală a aparatelor trebuie să corespundă cu frecvența
rețelei în care vor fi amplasate. Frecvența nominala a sistemului energetic din România este de 50
Hz.
Condiții de tensiune, condițiile general e privind tensiunea aparatelor se referă la tensiunea lor
nominală și la nivelul de izolație, tensiunea nominală a întrerupătoarelor trebuie să corespundă cu
valoarea tensiunii maxime de serviciu a rețelei (110 kv).
Condiții referitoare la curenți de trece re, curentul nominal al întrerupătorului trebuie să fie
mai mare sau egal cu curentul maxim de durată al circuitului, curentul de rupere asimetric nominal
Irn, garantat de firma constructoare, trebuie să fie mai mare decât cea mai mare valoare efectivă a
curentului de rupere asimetric ce parcurge întrerupătorul ales.

Caracteristicile tehnice nominale ale întrerupătoarelor alese sunt centrali zate in tabelul 7 .3

Tabel 7 .3. Date ale Întrerupătoarelor
Circuit Tipul Un [kV] In [A] Irn [kA] Id[kAmax] ITT [k A] Tt [s]
L1 LTB123 123 3150 40 100 40 3
L2 LTB123 123 3150 40 100 40 3
T1 LTB123 123 3150 40 100 40 3
T2 LTB123 123 3150 40 100 40 3

Întrerupătoarele în timpul scurtcircuitelor sunt parcurse de curenți mult mai mari decât în
regim normal de funcțio nare. Pentru verificarea la stabilitate termică și electrodinamică a aparatelor
electrice trebuie să se determine solicitările termice si electrodinamice maxime la care pot fi supuse
acestea și care se vor compara cu cele date de firma producătoare.

Verif icarea întrerupătorului pentru linia L1

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 97

Verificarea la stabilitate electrodinamică se face cu ajutorul amplitudinii curentului de
scurtcircuit de șoc Ișoc, iar condiția ce trebuie indeplinită este ca Id ≥ Ișoc.

Verificarea la stabilitate termic ă, pentru aceasta se folosește metoda curentului echivalent
termic de 1 secundă, care reprezintă un curent de valoare efectivă constantă, care în interval de 1
secundă produce același efect termic ca și curentul real de scurtcircuit pe durata t a scurtcirc uitului.

Verificarea întrerupătorului pentru linia L2
Stabilitate electro dinamică

Stabilitate termică

Verificarea întrerupătorului pentru T1 și T2
Stabilitate electrodinamică

Stabilitate termică

7.2.8. Alegerea și verificarea transformatoarelor de măsură din circuitele
primare
Circuitele de masură conțin surse de alimentare (secundarele transformatoarelor de masură),
receptoarele, care sunt aparatele de măsură (ampermetre, volmetre, frecvențmetre, wattmetre,
varmetre, contoare de energie activă și contoare de energie reactivă și legaturile dintre acestea.
Instrumentele de masură folosite sunt:
IL1max Ik33F 8.0396
IsocL1 Id
IsocL1 2Ksoc IL1max 20.4654 

20.4654 100
n 1

m 0
tsc 0.5
Itt 40
Ie1sL1 Itttt
1
Ie1sL1 IL1maxm n( )tsc
1 5.6848 

5.6848 69.282
IL2max Ik23F 7.7973

IsocL2 Id
Ksoc 1.8

19.8488 100
IsocL2 2Ksoc IL2max 19.8488 

Ie1sL2 IL2maxm n( )tsc
1 5.5136 

Ie1sL2 Itttt
1
Itt3
1 69.282

5.5136 69.282
IT1max Ik63F 12.064

IT2max Ik83F 12.064

IsocT1T2 Id
30.7099 100

IsocT1T2 2Ksoc IT1max 30.7099 
Ie1sT1T2 IT2maxm n( )tsc
1 8.5305 

Ie1sT1T2 Itttt
1

8.5305 69.282

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 98

 V olmetre, se motează pe liniile de interconexiune cu U ≥ 110 kV , pe toate secțiile și barele
colectoare
 Ampermetre, se montează în circuitul cuplelor longitudinale și transversale, în circuitul
liniilor de înaltă și medie tensiune
 Frecvențmetre, se montează în stațiile electrice, în punctele în care există posibilitatea
separării sistemului energ etic, în parți care pot să funcționeze nesincron în caz de avarie
 Wattmetre și V ARmetre, se conectează pe liniile electrice, pe cuple, pe legaturile
transformatoarelor, atât pe partea primară cat si pe partea secundară
 Contoare de energie activă și reactivă, se montează pe partea de joasă tensiune a
transformatoarelor coborâtoare, pe plecarile din statiile electrice prin care se alimentează un
singur consumator, pe liniile de interconexiune

Caracteristici ale instrument elor de măsură, consumuri:

Transformatorul de curent
Acesta se montează in moduri diferite precum: pe celula de transformator se montează pe
toate fazele, în celula de cuplă se montează pe două faze (R,T), pe liniile cu U < 20 kV se mon tează
pe două faze (R,S,T), pe liniile cu U > 35 kV se montează pe toate cele trei faze (R,S,T)
Alegerea, verificarea și montarea unui transformator de curent într -un circuit primar al unei
stații electrice se face respectând criteriul general, conform c ăruia orice aparat din circuitele primare
ale stațiilor electrice trebuie ales și verificat astfel încât, caracteristicile sale tehnice, garantate de
firma constructoare, să fie superioare condițiilor de la locul montării .

1. Celula de transformator
Pe fieca re faza se montează câte un transformator de curent, iar aparatele de masură folosite
sunt:ampermetru pe faza S, Wattmetru și V ARmetru
Conductoarele de legatură folosite sunt din cupru și au urmatoarele caracteristiciȘ

Rezistența conductoarelor:
Rcond rezCuLcond
Scond 0.2684 
ohm

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 99

Smin 0.25Sn 7.5 
VA
Rezistența contactelor:
Curentul nominal din secundar:
Calculul reztenței echivalente a aparatelor de măsură, pe fiecare fază, în secundarele
transformatorului de curent corespunzătoare circuitului primar al transformatoarelor din statie.

Rezistențel e totale pe fiecare fază vor fi: Puterile aparente pe fiecare fază vor fi:

Se va alege CESU -110 kV , având clasa de precizie 0.5 și puterea aparentă Sn= 30 V A
Limita inferioara a puteri aparente este:
Se observ ă ca valorile puterilor aparente de pe faze se încadrează in limitele impuse

2. Celula de linie
Pe fiecare faza se montează câte un transformator de curent, iar aparatele de masură folosite
sunt:ampermetru pe faza S, Wattmetru și V ARmetru, contor de en ergie activă si reactivă
Conductoarele de legatură folosite sunt din cupru și au urmatoarele caracteristiciȘ

Rezistența conductoarelor:
Rezistența contactelor:
Curentul nominal din secundar:
Calculul reztenței echivalente a apara telor de măsură, pe fiecare fază, în secundarele
transformatorului de curent corespunzătoare circuitului unei lini.

ohm
Rcont 0.1
Isn 5

A
Rcond rezCuLcond
Scond 0.2684 

ohm
ohm

Rcont 0.1
Isn 5

A

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 100

Smin 0.25Sn 7.5 
VA
Rezistențele totale pe fiecare fază vor fi: Puterile aparente pe fiecare fază vor fi:

Se va alege CESU -110 kV , având clasa de precizie 0.5 și puterea aparentă Sn= 30 V A
Limita inferioara a puteri aparente este:
Se observă ca valorile puterilor aparente de pe faze se încadrează in limitele impuse

Transformatorul de tensiune
Transformatoarele de tensiune n u trebuie montate pe fiecare circuit în parte, ci numai unde se
impune, măsurarea tensiunii. Ele pot fi montate pe secții sau sisteme de bare colectoare, care pot
funcționa independent, sub formă de celule de măsură sau pe circuitele care alimentează barel e
colectoare, sub formă de grupuri de măsură.
Aparatele folosite vor fii: voltmetru montat între două faze, precum și între o fază și nul,
wattmetru și varmetru care se montează între două faze, contor de energie activă si reactivă care se
monteaza între d ouă faze.
În celula de masură se va folosi transformator de tensiune conectate în stea cu nulul accesibil
figura 7.15 .

Fig. 7.15 . Conectarea aparatelor in secundarul transformatorului
Puterea activă între faze și nul: Puterea reactivă între faze și nul:

Puterile active între faze : Puterile reactive între faze:

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 101

Puterile active echivalente fiecărei faze:

Puterile reactive echivalente fiecărei faze:

Puterile aparente pe fiecare fază :

Se alege TEH 123 kV , având puterea aparentă 200 V A și clasa de precizie 0.5

Pe niciuna din cele trei faze nu este respectată condiția: 0.25*Sn< Sf< Sn, prin urmare se vor
calcula puterile aparente necesare pentru a s atisface condiția de mai sus.

Puterile active si reactive:

Tensiunea de faza în secundarul transformatorului este:

Valorile rezistențelor si reactanțelor bobinelor necesare a fi conectate între faze și pamant:

S1min 0.25200 50 
VA
Uf100
357.735

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 102

7.2.9. Calculul parametrilor reduși la nivelul de tensiune de 10 kV
Pentru calculul parametrilor de secvență ai unui element de sistem se stabilește în ce treaptă
de tensiune se află elementul și după caz se înmulțește sau se împarte cu raportul de transformare
potrivit p entru a ajunge la treapta de tensiune dorită ( în cazul acesta 10 kV), se stabilește ce
parametri intervin în schema echivalentă de secvență a acestuia .
Datele inițiale sunt aceleași cu cele de mai sus. În plus, pe parte de 10 kV nu sunt curenți
homopolar i, astfel încât schema de secvență homopolară nu intră în calcul deoarece pot apărea doar
scurtcircuite 3F și 2F.

Calculul parametriilor:

1. Sistemul:

 Secvență directă

 Secvență inversă

Sistemul intervine in schema de secvență directă cu tesiu nea electromotoare ESE și cu
reactanța directă XSE1, pe când in cealaltă schemă sistemul intervine doar cu reactanța inversă
XSE2.

2. Generatoarele G1 și G2:

 Secvență directă

c1.1
ESE cUnSE
31
kT1 6.9859 

XSE1 cUnSE2
Ssc3F1
kT1 0.4159 
XSE2 XSE1 0.4159

kTG1UnitTG1
UnjtTG110.4762 

EG1UnG1
3cosnG12sinnG1 Xd1G1 ( )2 kTG1
kT1 6.8566 

XG11 Xd1G1UnG12
SnG1kTG1
kT12
 0.242 

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 103

 Secvență inversă

3. Generatorul G3:

 Secvență directă

 Secvență inversă

Generatoarele intervin in schema de secvență directă cu tesiunea electromotoare EG1, EG2,
respectiv EG3 și cu reactanțele directe XG11, XG21, XG31, pe când în secvența inve rsă acestea
intervin doar cu reac tanța inversă XG12, X G22, XG32. Toate reactanțele sunt a duse la treapta de
tensiune de 10 kV fiind înmulțite cu raportul de transformare al transformatoa relor grup kTG1,
kTG2, kTG3, și împărțite cu raportul de transformare al transformatoarelor kT1,kT2.

4. Transformatoarele bloc TG1 și TG2 (egale):
 Secvență directă:

 Secvență inversă

5. Transformatoul bloc TG3:
 Secvență directă

 Secvență inversă

XG12 X2G1UnG12
SnG1kTG1
kT12
 0.3698 
kTG3UnitTG3
UnjtTG311.0476 

EG3UnG3
3cosnG32sinnG3 Xd1G3 ( )2 kTG3
kT1 7.3533 

XG31 Xd1G3UnG32
SnG3kTG3
kT12
 0.1636 

XG32 X2G3UnG32
SnG3kTG3
kT12
 0.2261 

XTG11UscnTG1
100UnitTG12
SnTG11
kT1 2.3048 

XTG12 XTG11 2.3048 

XTG31UscnTG3
100UnitTG32
SnTG31
kT1 1.2918 

XTG32 XTG31 1.2918 

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 104

6. Transformatoarele din stația de primire T1 ți T2 (egale) :
 Secvență directă

 Secvență inversă

Transfo rmatoar ele intervin in cele două scheme doar cu reactanța de secvență specifică,
acestea fiind calculate in treapta a II a, pe înfașurarea de joasă tensiune.

7. Linia L1
 Secvență directă

 Secvență inversă

8. Linia L2
 Secvență directă

 Secvență inversă

Liniile intervin in cele două scheme doar cu reactanța de secv ență specifică XL11, XL12.

9. Consumator generalizat:

 Secvență directă

 Secvență inversă

Consumatorul generalizat intervine in schema de secvență directă cu tesiunea electrom otoare
ECg și cu reactanța directă XCg1, pe când, în secvența invesă acesta intervine doar cu reactanța
XT11UscnT1
100UnjtT12
SnT1 0.8319 
XT12 XT11 0.8319

XL11 0.4L11
kT12 2.352 

XL12 XL11

XL21 0.4L21
kT12 0.048 

XL22 XL21

kT1UnitT1
UnjtT110 

ECg 0.85Un
3 4.9075 

XCg1 0.35Un2
Scmax 1.61 

XCg2 XCg1 1.61

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 105

inversă XCg2. Deoarece, pentru consumatori nu deținem informații despre parametrii de secvență
inversă și știind că ei sunt alimentați de la barele de m edie tensiune ale stației, se admite ca
reactanța de secvență inversă să fie egală cu reactanța de secvență directă. Toate reactanțele sunt
aduse la treapta de tensiune de 10 kV .

7.2.10. Reducerea schemei echivalente de secvență directă pentru
scurtcircui t pe bara de 10 kV
În cadrul schemei de secvență directă se gasesc toate elementele prezentate ulterior. În figura
7.16. cu cifrele de la 1 la 12 sunt notate elementele componente, initiale ale schemei, continuând
dupa aceea cu notatiile aferente pentru r educerea schemei. Toată schema se reduce la nivelul de
tensiune de 10 kV unde se află și scurtcircuitul.

Fig 7.16. Schema cu parametrii de secvență directă

S-au pus în serie atât cele trei reactanțe ale generatoarelor cu cele trei reactanțe ale
transformatoarelor bloc cât și reactanța sistemului cu reactanța liniei L2.

În continuare s -au pus in paralel reactanțele rezultate anterior și tensiunea generatoarelor, apoi
reactanța rezultată în se rie cu reactața liniei, reducerea urmat oare fiind vizibil in figura 7.16 .
x13d x1d x9d 0.4639 
x14d x2d x5d 2.5468 

x15d x4d x7d 1.4554 

x16d1
1
x15d2
x14d0.6792 

E16d x16d 2E2d
x14dE4d
x15d 7.0884 

x17d x16d x8d 3.0312 

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 106

Fig 7.17 . Schema redusă 1

După aceea s -au pus în paralel tensiunea electromotoare rezultată E16 și reactanța rezultată
x17 cu E1 și x13 . Reac tanța rezultată x18 s -a pus în serie cu echivalentul reactanței T1,2 rezultând
x20.

Fig 7.18. Schema redusă 2

x19dx10d
20.4159
x18d1
1
x13d1
x17d0.4024 
E18d x18dE16d
x17dE1d
x13d 6.9995 

x20d x18d x19d 0.8183 
x21d1
1
x20d1
x12d0.5425 

E21d x21dE18d
x20dE12d
x12d 6.2946 

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 107

În figura 7.18 . este reprezentată schema de reducere în care s -au pus în paralel E18 și x20 cu
E12 și x12.

Fig 7.19 Schema redusă finală

7.2.11. Reducerea schemei echivalente de secvență indirectă pentru
scurtcircuit pe bara de 110 kV

Fig 7 .20. Schema cu parametrii de secvență indirectă

În schemele de secvență inversă toate ele mentele de sistem intervin doar prin reactanțe (figura
7.20.). Elementele de sistem pasive au reactanța de secvență inversă egală cu cea de secvență
directă. La elementele de sistem active, reactanța de secvență inversă are valoare diferită fiind
calculate anterior. Modul de reducere al schemei de secvență inversă este acelaș i ca la secvența
directă, singuru l fapt care diferă este acela că nu mai avem tensiunea electromotoare.

x16i1
1
x15i2
x14i0.7109 
x13i x1i x9i 0.4639 
x14i x2i x5i 2.6745 

x17i x16i x8i 3.0629 

x15i x4i x7i 1.5178 

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 108

Fig 7 .21. Schema redusă 1

Fig 7.22 . Schema redusă 2

Fig 7.23 . Schema redusă finală

x18i1
1
x13i1
x17i0.4029 

x19ix10i
20.4159

x20i x18i x19i 0.8188 

x21i1
1
x20i1
x12i0.5428 

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 109

7.2.12. Calculul curenților de scurtcircuit totali pentru scurtcircuit pe bara de
10 kV

1. Scurtcircuit 3F, în calcul intervine doar secvența directă

Fig 7.24. Curentul de scurtcircuit 3F

2. Scurtcircuit 2F, în calcul intervine secvența directă și secvența inversă

Fig 7.25. Curentul de scurtcircuit 2F

7.2.13. Calculul curenților de scurtcircuit pe laturi, pentru scurtcircuit pe bara
de 10 kV

1. Scurtcircuitul 3F, in cadrul acestuia intră doar secvența directă

I13FE21d
x21d11.602 
kA
I3F I13F 11.602

kA
I12FE21d
x21d x21i5.7997 

I2F 3I12F 10.0453 
kA
I22F I12F 5.7997

ICG3FE12d
x12d3.0481 

kA

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 110

Unde:
ICG3F este curentu l de scurtcircuit 3F la consumator ;
ITe3F este curentul de scurtcircuit 3F pe latura echivalentă a celor două transformatoare;
IT123F reprezint curentul pe fiecare latura in parte a celor doua transformatoare T1 și T2;

2. Scurtcircuitul 2F
În calculul acestuia se regăsesc secvența directă și secvența inversă, acestea fiind conectate in
paralel. Prima dată se vor calcula tensiunile care apar U12F și U22F, pentru a putea calcula curenți
de scurtcircuit pe fiecare secventă in parte, ca mai apoi modulele acestora și implicit valoarea finala.

 Secvența directă

 Secvența inversă

 Modulele curenților de sc urtcircuit 2F

kA
IT123FITe3F
24.2769 
ITe3FE18d
x20d8.5538 
kA
U22F x21i I12F 3.148 

U12F E21d x21d I12F 3.148 
kA

ICG12FE12d U12F
x12d1.0929 
kA
IT122FITe12F
22.3534 
ITe12FE18d U12F
x20d4.7068 

kA
ICG22FU22F
x12d1.9553 

ITe22FU22F
x20d3.847 
kA
kA
IT1222FITe22F
21.9235 

kA
ICG2Fi3
21
2ICG12F i3
21
2ICG22F  

ICG2F0.4312 2.6397i

ICG2F2.6747

kA
ITe2Fi3
21
2ITe12F i3
21
2ITe22F  

ITe2F0.4299 7.4078i 

ITe2F7.4203

kA

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 111

Toate valorile curenților de scurtcircuit sunt centralizate in tabelul 7 .4 pentru o vedere de
ansamblu a valorilor obținute.

Tabel 7 .4. Cur enți de scurtcircuit de pe bara de 10kV
Elem. de sist em I3F [kA] I2F [kA]
Trafo T1 4.2769 3.3078
Trafo T2 4.2769 6.7533
Cupla T 8.5538 0.1085
Consumator 3.0481 0.1085

7.2.14. Alegerea si verificarea întrerupătoarelor
Întreruptorul unui circuit trebuie ales astfel încat să fie capabil să în trerupă cea mai mare
valoare a curentului de scurtcircuit care trece prin el. De asemenea el trebuie să reziste la solicitările
termice și electrodinamice maxime produse de curențiide scurtcircuit. Pentru a determina valoarea
maximă a curentului de scurtci rcuit prin întreruptoare trebuie să se stabilească punct ele de
scurtcircuit, Figura 7.26 .

Fig. 7.26 . Punctele de scurtcircuit calculate

Calculul curenților de scurtcircuit în puncte se face conform relațiilor următoare, iar valorile
finale ale tuturor curenților de scurtcircuit sunt cent ralizate in tabelul 7.5 .

Ik1=ICG+IT1.2
Ik2=IT1
Ik3=ICG+IT1.2
Ik4=IT2
Ik5=ICG
Ik6=ITe
IT122Fi3
21
2IT122F i3
21
2IT1222F  
IT122F0.215 3.7039i

IT122F3.7102

kA

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 112

Ik7=ICG
Ik8=ITe

Tabel 7 .5. Valoarea curenților de scurtcircuit în fiecare punct
Circuitul Scc I3F [kA] I2F [kA]
T1 K1 7.325 6.3849
T1 K2 4.2769 3.7102
T2 K3 7.325 6.3849
T2 K4 4.2769 3.7102
CT K5 3.0481 2.6747
CT K6 8.5538 7.4203
CG K7 3.0481 3.0481
CG K8 8.5538 7.4203

Alegerea întreruptoarelor se face în funcție de mai multe condiții.
Condițiile de mediu influe nțează în mare masură caracteristicile aparatelor electrice.Ținând
seama de acest aspect la alegerea întrerupătoarelor din stație trebuie luate în considerare:
 Altitudinea la care se montează are influențe asura comportării izolației exerne a acestuia, a
apariției descărcărilor corona, a răcirii elementelor care se încalzesc;
 Conțiile climatice au influențe multiple asupra aparatelor din stațiile electrice si trebuie luați
în considerare urmatorii factori climatici:temperatura aerului, umiditatea relativă a aerului,
viteza aerului, cantitatea precipitațiilor și intensitatea radiațiilor solare;
 Gradul de poluare a atmosferei influențează comportarea izolației echipamentelor, a
materialelor și mecanismelor expuse agenților atmosferice din punct de vedere al pe ricolului
de conturnare și al rezistenței la agenții nocivi.
Condițiile de frecvență, frecvența nominală a aparatelor trebuie să corespundă cu frecvența
rețelei în care vor fi amplasate. Frecvența nominala a sistemului energetic din România este de 50
Hz.
Condiții de tensiune, condițiile generale privind tensiunea aparatelor se referă la tensiunea lor
nominală și la nivelul de izolație, tensiunea nominală a întrerupătoarelor trebuie să corespundă cu
valoarea tensiunii maxime de serviciu a rețelei ( 10 kv).
Condiții referitoare la curenți de trecere, curentul nominal al întrerupătorului trebuie să fie
mai mare sau egal cu curentul maxim de durată al circuitului, curentul de rupere asimetric nominal
Irn, garantat de firma constructoare, trebuie să fie mai mare decât cea mai mare valoare efectivă a
curentului de rupere asimetric ce parcurge întrerupătorul ales.

Caracteristicile tehnice nominale ale întrerupătoarelor alese sunt centraliza te in tabelul 7 .6.

Tabel 7 .6. Date ale Întrerupătoarelor
Circuit Tipul Un [kV] In [A] Irn [kA] Id[kAmax] ITT [kA] Tt [s]
T1 FP1216E 12 1600 16 40 16 3
T2 FP1216E 12 1600 16 40 16 3
CT FP1216E 12 1600 16 40 16 3
CG FP1216E 12 1600 16 40 16 3

Întrerupătoarele în timpul scurtcircuitelor sunt parcurse de curenți mult mai m ari decât în
regim normal de funcționare. Pentru verificarea la stabilitate termică și electrodinamică a aparatelor
electrice trebuie să se determine solicitările termice si electrodinamice maxime la care pot fi supuse
acestea și care se vor compara cu cel e date de firma producătoare.

Cap. 7. Calculul curenților de scurtcircuit 113

Verificarea întrerupătorului pentru linia T1,2
Verificarea la stabilitate electrodinamică se face cu ajutorul amplitudinii curentului de
scurtcircuit de șoc Ișoc, iar condiția ce trebuie indeplinită este ca Id ≥ Ișoc.

Verificarea la stabilitate termică, pentru aceasta se folosește metoda curentului echivalent
termic de 1 secundă, care reprezintă un curent de valoare efectivă constantă, care în interval de 1
secundă produce același efect termic ca și curentul real de scurtcircuit pe durata t a scurtcircuitului.

Verificarea întrerupăto rului pentru consumatorul generalizat (CG )
Stabilitate electrodinamică

Stabilitate termică

Verificarea întrerupătorului pentru cupla l ongitudinală (CT)
Stabilitate electrodinamică

Stabilitate termică

m 0
n 1
tsc 0.5
Itt 16
tt 3
IT12max Ik13F 7.325

IsocT12 Id
18.6465 40

IsocT12 2Ksoc IT12max 18.6465 
Ie1sT12 IT12maxm n( )tsc
1 5.1796 

Ie1sT12 Itttt
1
Itt3
1 27.7128

5.1796 27.7128
IsocCG Id

ICGmax Ik83F 8.5538
IsocCG 2Ksoc ICGmax 21.7745 

21.7745 40
Ie1sCG ICGmaxm n( )tsc
1 6.0485 

Itt3
1 27.7128
Ie1sCG Itttt
1

6.0485 27.7128
IsocCT 2Ksoc ICTmax 21.7745 

IsocCT Id

21.7745 40
Ie1sCT ICTmaxm n( )tsc
1 6.0485 

Itt3
1 27.7128
Ie1sCT Itttt
1

6.0485 27.7128