Ec. Anca Alexandra ISAILĂ [604241]

UNIVERSITATEA „LUCIAN BLAGA” DIN SIBIU
FACULTATEA DE INGINERIE
MASTER MANAGEMENTUL CALITĂȚII

LUCRARE DE DISERTAȚIE

CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC:
Prof. univ. dr. ing. și dr. ec. -mg. Mihail Aurel ȚÎȚU

ABSOLVENT: [anonimizat]. Anca Alexandra ISAILĂ

SIBIU
2017

2
UNIVERSITATEA „LUCIAN BLAGA” DIN SIBIU
FACULTATEA DE INGINERIE
MASTER MANAGEMENTUL CALITĂȚII

Cercetare experimentală cu privire la modelarea unor
parametri în domeniul gazelor naturale utili zând o metodă de
cercetare experimentală de tip activ

CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC:
Prof. univ. dr. ing. și dr. ec. -mg. Mihail Aurel ȚÎȚU

ABSOLVENT: [anonimizat]. Anca Alexandra ISAILĂ

SIBIU
2017

3
CUPRINS
Introducere 6
Capitolul I – Considerații teoretice de bază cu privire la cercetarea experimentală și
prelucrarea datelor 9
1.1 Considerații teoretice generale 10
1.2 Mărimi fizice. Măsurarea mărimilor fizice 13
1.3 Cercetarea experimentală și calitatea în organizația b azată pe cunoștințe 15
1.4 Strategia experimentului factorial. Strategii de experimentare 17
Capitolul 2 – Experimentul de tip activ – O soluție benefică în cercetarea experimentală și
prelucrarea datelor 20
2.1 Metoda experimentului factorial 20
2.1.1 Considerații teoretice fundamentale cu privire la metoda experimentului factorial 20
2.1.2 Concepte fundamentale aplicate în cadrul metodei experimentului factorial 22
2.1.3 Formularea unor decizii preliminare în vederea proiectării experimentelor fa ctoriale 23
2.2 Metoda analizei disperisionale 25
2.2.1 Metoda analizei dispersionale unifactoriale 26
2.2.2 Contraste și comparații între medii ale nivelelor 26
2.2.3 Principiile managementului integrat al resurselor de apă 26
2.2.4 Metoda ana lizei dispersionale multifactoriale 27
2.3 Metoda analizei regresionale 27
2.3.1 Concepte de baza ale metodei analizei regresionale 27
2.3.2 Metoda analizei regresionale liniare simple 28
2.3.3 Verificarea adecvanței modelului liniar de regresie 28
2.4 Met oda Taguchi 29
Capitolul 3 – Contribuții cu privire la modularea și optimizarea unor funcții obiectiv cu
ajutorul experimentului factorial central compus de ordinul al II – lea 33
3.1 Introducere 33
3.2 Teoria și optimizarea forajului sondelor de gaze naturale 36
3.3 Producerea zăcămintelor de gaze naturale 38
3.4 Scruberul spumant 40
3.5 Scurt istoric a companiei gazeifere Romgaz 41
3.6 Definirea obiectului și modul de măsurare 44
3.7 Selecționarea factorilor și a valorilor lor, care vor fi testate 45
3.8 Selecționare a planului de experiențe care trebuie utilizat 48
3.9 Realizarea încărcărilor și măsurarea rezultatelor 48
3.10 Analiza rezultatelor și definirea configurației care conduce la optimizarea rezultatelor 63
Capitolul 4 – Concluzii finale 64
Bibliografie 67
Lista formelor grafice 68
Cuvinte cheie 69

4

“Cărbunele, petrolul și gazele naturale sunt denumite combustibili fosili, pentru că acestea
sunt în mare parte făcute din rămășițele fosile ale ființelor de odinioară. Energia chimică din
interiorul lor este un fel de lumină solară stocată – acumulată inițial de plantele străvechi.
Civilizația noastră funcționează prin arederea rămășițelor creaturilor modeste care au locuit
pe pământ cu sute de milioane de ani înainte ca primii oameni să apară pe scenă. “

5

Rezumat

Obținerea gazelor naturale presupune folosirea unui proces amplu si complex. În vederea
exploatării în condiții optime, gruparea sondelor de gaze presupune atât urmărirea și supravegherea
cât și intervenția asupra procesului de extracție.
Motivul pentru care am ales aceasta temă, a fost importanța pe care o prezintă subiectul
lucrării. Am ales să analizez procesul de exploatare a gazelor naturale folosind metoda
experimentu lui factorial. În urma acestuia s -a constatat faptul că o spumantare continuă și cu
cantități mari de agent spumogen ar da rezultatele cele mai bune, însă necesitatea de a nu înfunda
sonda cu substanțe spumogene și variația presiunii tubingului determinată de presiunea întregului
câmp determină abordarea cu precauție a acestei concluzii.
Scopul lucrării a fost de a identifica problemele procesului și de asemenea de a monitoriza
parametri și reacția promptă la acumularea apei de zăcământ în gaura de sondă, precum și repetarea
analizei care astfel va duce la continua îmbunătățire a procesului.

Abstract

To get at natural gases is needed to use a complex process. Doing this in proper conditions,
the gassers needs to be observed and controlled and also the extraction process itself.

The reason why I chose this subject was that this subject is very important. I chose to
analyze the process of getting at natural gases using the method factorial experiment. Using this
method it have been detected that washing continuously the gases with two substances the result is
the best, but the necessity to not clog up the tubing and also the variation of the pressure inside the
tubing it depends of the pressure outside the tubes, makes this method to be used with precau tion.

The purpose of this study was to identify the problems of the extraction process and also to
observe the parameter, the response to the water in the gassers hole issue, and also the repeating the
analyze of the process which leads to continuous improvement of the extraction process.

6
Introducere

O importanță foarte mare în sistemul de management al unei organizații este sistemul de
management al calității, iar acesta conține atât structuri organizatorice, dar și procesele pentru
managementul calității.
Managementul calității presupune totalitatea activităților funcției generale de management al
unei organizații care dete rmina obiectivele și responsabilitățile în domeniul calității.

Gazele naturale sunt cunoscute încă din antichitate atât sub forma focurilor nestinse, cât și
sub forma unor iviri aproape de suprafață. Acestea au fost folosite de chinezi cu 2000 de ani i.H r
pentru încălzire, și au fost transportate prin tulpini de bambus.
Gazele naturale au intrat în balanța energetică foarte târziu la noi în România. La fel s -a
întâmplat și în cazul folosirii acestora ca materie primă în industria chimică.
Acestea au o imp ortanță foarte mare și pentru puterea calorică pe care o au și anume poate
ajunge până la 13.500 kcal/m3.
Istoria industriei gazeifere este de 100 de ani la noi în România. Descoperirea gazului metan
în țara noastră s -a făcut în anul 1909 cu ajutorul unei sonde în orașul Sărmașel. Aceasta a fost o
sondă de prospecțiune pentru săruri de potasiu. Indicații ale prezenței gazelor naturale au existat și
înainte de descoperirea acestora prin manifestările “vulcanilor noroioși” sau a “focurilor vii” situate
în diferite zone ale României.

Gazele naturale pot fi valorificate integral, iar transportul este ușor realizat cu ajutorul
conductelor la distanțe mari, față de locul unde au fost exploatate, acestea fiind motivele pentru
faptul că au un important rol econo mic. Costurile pentru exploatarea gazului sunt mult mai mici
decât cele în cazul petrolului și al cărbunelui, mai exact de 8 ori sau poate ajunge până la 12 ori mai
mici.
Rezervele geologice de gaze ale țării noastre însumează 660.612 miliarde de metri cu bi,
dintre care cele mai sigure sunt 109.284 de miliarde de metri cubi. Aceste rezerve sigure sunt
suficiente pentru următorii zece ani.
Am ales ca în lucrare să scriu despre gazele naturale, deoarece sunt de o importanță enormă,
iar procesul de exploatare este foarte complex.

Tema lucrării de disertație este Cercetare experimentală cu privire la modelarea unor
parametri în domeniul gazelor naturale utilizând o metodă de cercetare experimentală de tip activ.
Am abordat tema aleasă prin trei capitole.
Prim ul capitol presupune considerațiile teoretice cu privire la cercetarea experimentală și
prelucrarea datelor. Prelucrarea statistică a datelor experimentale formează obiectul unei ramuri
speciale a matematicii și este numită statistica matematică. Aceasta e ste legată de teoria
probabilității.

7

Cel de -al doilea capitol se referă la experimentul de tip activ – o soluție benefică în
cercetarea experimentală și prelucrarea datelor.
Experimentele factoriale își dovedesc eficiența acolo unde e nevoie de studiere a influenței
exercitării de doi sau mai mulți factori asupra unei funcții obiectiv.
Am ales ca cercetarea să fie realizată cu ajutorul experimentului factorial, deoarece
experimentarea factorială poate fi realizată cel mai facil prin abordarea și rezolvar ea unor probleme
care par relativ simple, însă au un caracter intuitiv.
În continuarea lucrării am abordat metodele de analiză care sunt cele mai des întâlnite, și
anume analiza dispersională și analiza dispersională.
O altă metodă despre care am menționat în lucrare este metoda Taguchi, deoarece ea constă
in identificarea combinațiilor de parametri care reduc efectele cauzelor fără ca acestea să fie atacate
direct. Această metodă este una care este aplicată în cercetarea exp erimentală și este utilizată în
modelarea și optimizarea proceselor, produselor și serviciilor în anumite situații.

În introducerea capitolului trei am prezentat compoziția și importanța gazelor naturale. De
asemenea am punctat importanța acestora și am realizat un scurt istoric al gazelor naturale din
România.

În continuarea capitolul 3 am prezentat exploatarea gazelor naturale, care se realizează cu
ajutorul sondelor. Aceasta fiind o construcție minieră, sub formă cilindrică caracterizată printr -un
raport mare între lungime și diametru realizată de la suprafață cu instalație specială, având scopul de
cercetare a scoarței terestre dar și ca evidențiere și valorificarea unor zăcăminte de gaze naturale.

Pentru exploatarea zăcămintelor de gaze naturale este nevoie să se realizeze o infrastructură
de suprafață complexă, și se dezvoltă odată cu modificarea numărului de sonde productive, cu
dinamica presiunilor sondelor dar și cu presiunea din sistemul de colectare la care este acordat
zăcământul.

Prin p rocesul de extracție al gazelor naturale de aduce la suprafață un amestec de produși sub
formă gazoasă, lichidă și solidă, fapt ce impune condiționarea de către producători a gazelor
naturale, înaintea predării acestora către distribuitor, consumator sau transportator.

În continuare, am făcut o scurtă istorie a companiei gazeiferă Romgaz, aceasta fiind cea mai
mare companie de servicii din domeniu, Schlumberger pentru eficientizarea și optimizarea câmpului
de gaze Laslău Mare, din județul Mureș.
Schlumber ger Limited este compania lider mondial în domeniul serviciilor în industria
petrolieră și gazeiferă, furnizând tehnologie, soluții și un management integrat de proiecte care
optimizează performanțele și exploatarea rezervelor pentru clienți în domeniu.

8
Obiectul studiului îl face intervenția regulată la sonde, cu diferiți agenți de spumantare.
Această procedură face ca presiunea hidrostatică să fie redusă prin formarea unei spume din apa de
zăcământ și agentul de spumantare care poate fi eliminată la supr afață de debitul de gaze produse.

Am analizat datele de producție ale sondelor și a rezultat candidatul pentru cercetare.
Datorită depletării accentuate a câmpului de gaze s -a înregistrat scăderea debitelor sondelor și
începerea încărcării lor cu apă de z ăcământ. S -a impus necesitatea spumantării regulate a sondelor,
pentru optimizarea debitului de producție zilnică și eliminarea apei de zăcământ acumulate în gaura
de sondă. Este un plan de cercetare cu 4 factori și 2 funcții obiectiv, cu 84 de nivele, rep rezentând un
set de date la fiecare 5 zile, pe parcursul unui an calendaristic. Având în vedere existența datelor
măsurate, se va încerca adaptarea planului experimental pentru analizarea acestora așa cum sunt ele,
fără a impune limite sau praguri de atenț ie. În continuare, am realizat histogramele pe fiecare factor
și obiectiv în parte. Acestea ne arată variația statistică a parametrilor analizați pe intervalul de
desfășurare a datelor. Din analiza histogramelor se constată valorile minime și maxime, precu m și
numărul de observații ale fiecărei valori.

Am realizat, de asemenea grafice 3D cuadratice cu secțiunile aferente, pentru o imagine mai
edificatoare asupra influenței factorilor asupra funcțiilor obiectiv.
În urma datelor analizate, am constatat că o spumantare continuă și cu cantități mari de agent
spumogen ar da rezultatele cele mai bune, însă nu se dorește înfundarea sondei cu substanțe
spumogene, și variația presiunii tubingului determinată de presiunea întregului câmp determină
abordarea cu precau ție a acestei concluzii.

La final, sunt prezentate concluziile lucrării de dizertație, prezentând procesul și rezultatele
acestuia.

9
Capitolul 1 – Considerații teoretice de bază cu privire la cercetarea experimentală și
prelucrarea datelor

Feigenbaum a definit calitatea ca fiind: totalitatea caracteristicilor de piața, inginerești, de
fabricație și mentenanța ale unui produs sau serviciu compus, prin care produsul sau serviciul
utilizate vor răspunde așteptărilor clientului.1
Conceptul de ca litate este unul amplu și include pe lângă calitatea intrinsecă a produsului sau
serviciului și calitatea sistemului de securitate, calitatea relațiilor de muncă, calitatea informației.
Managementul este foarte important într -o întreprindere și reprezintă efortul unui grup de
oameni pentru realizarea unui anumit scop. De aceea, esența științei managementului o reprezintă
studiul relațiilor și proceselor de management.2
Științele experimentale își bazează cunoașterea în problemele abordate cel mai frecvent pe
rezultate experimentale obținute în urma măsurării unor procese. În prezent se cunoaște faptul că în
orice măsurătoare există cel puțin erori aleatoare de măsurare și drept urmare concluziile și
deciziile trebuiesc făcute în condițiile în care se ține cont de existența acestor tipuri de erori, deci se
acceptă implicit faptul că experimentul de măsurare va avea o certitudine inferioară valorii de 100%,
respectiv probabilitatea ca evenimentul prevăzut a se produce pe baza analizei rezultatelor
experiment ale este sub valoarea 1.
Pe de altă parte, existența erorilor de măsurare arată că este necesar ca prelucrarea datelor să
se facă luând în considerare totalitatea măsurătorilor, rezultatelor și nu rezultate individuale.
Problema abordată în acest mod, de numit statistic, se obține un salt considerabil privind cantitatea și
calitatea informațiilor ce se pot obține din șirul de date analizate.
Statistica matematică este știința care prelucrează date statistice experimentale și formează
obiectul unei ramuri speciale a matematicii care este în legătură cu teoria probabilității.
Abordarea problemelor experimentale și teoretice dintr -un punct de vedere statistic, a dus la
descoperirea unor domenii ale științelor care apelează la prelucrarea datelor experimenta le. Trebuie
făcută precizarea că prelucrarea datelor experimentale sa nu fie confundată cu statistica matematică
dar care nu se poate substitui unui experiment incorect sau unor date experimentale greșite.
Niciuna din metodele statistice nu poate să împi edice eroarea, inexactitatea, raționamentul
fals sau concluziile greșite. Datele primare trebuiesc obținute corect astfel încât metodele de analiză
sa fie aplicate adecvat, iar pentru interpretarea și analiza rezultatelor este imperios necesar să fie
stăpâ nite bine nu numai metodele statisticii ci și domeniul în care acestea sunt aplicate, iar din
această cauză este necesar sau recomandat lucrul în echipă. Metodele statistice în general trebuiesc
considerate ca unelte care, în mâinile unor experimentatori p ot da rezultate folositoare dacă sunt
aplicate corect.3

1 Albu, R., Antonoaie, N. – Managementul serviciilor , ed. Universității Transilvania din Brașov, 2008, Pag.
2 Nicolaescu, O., Verboncu, I., – Management , Editura Economică, Bucuresti, 2008, Pag. 37
3 Țîțu, M. Statistică tehnică și prelucrarea experimentelor. Analiza dispersională și regresională . Editura Universității
Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2004 , Pag. 52

10
1.1 Considerații teoretice generale

Termenul de experiment sau altfel spus determinarea experimentală se folosește într -un mod
destul de precis pentru a defini o investigație în care sistemul studi at este sub controlul
investigatorului. Aceasta înseamnă că obiectul studiului, operațiile studiate sau natura tratamentelor
și procedurile de măsurare aplicate sunt stabilite, în privința celor mai importante caracteristici, de
către investigator. Aceast ă caracteristică deosebește experimental de studiul observațional, în care
controlul investigatorului nu mai este prezent.
“Sistemul reprezintă o reuniune ordonată de elemente, care permite realizarea unui obiectiv
prealabil, prin intermediul unui plan.”4
Orice sistem, indiferent de tipul său, reprezintă un tot integrat al elementelor sale
componente, constituindu -se numai atunci când o serie de elemente încep să interacționeze între ele.
Un sistem mai poate fi definit ca: un ansamblu de elemente a căror le gătura duce la apariția
unor proprietăți definitorii, specifice, pe care nu le posedă părțile constitutive ale ansamblului, adică
la apariția unor însușiri integrative.5
Numai în baza unui plan de lucru un experimentator va începe un studiu experimental , adică
va utiliza un plan experimental sau un anumit proiect experimental. Acesta poate ajunge la soluția
dorită în urma cunoștințelor sale dobândite în domeniu, sau de asemenea a intuiției sale, dar acest
lucru este rareori realizabil. Mergând pe această cale, se pot pierde timp și bani până să se ajungă la
un rezultat corespunzător, sau este posibil de asemenea să nu se ajungă niciodată la obiectivul dorit.
Din această cauză este necesar să se folosească metode de optimizare și metode care țin de statist ica
matematică pentru o alegere rațională a determinărilor experimentale care trebuiesc realizate și
pentru a ajunge la un rezultat viabil. Pentru accelerarea lucrărilor experimentale este rațional ca
volumul acestora să fie redus la strictul necesar. Lucr ările experimentale trebuie sa fie conduse după
o anumită schemă care să cuprindă numai determinările experimentale strict necesare astfel încât să
reducă numărul de experimente în cercetare.
După cum spune și numele său este o abordare statistică care își propune să pună procesele
de fabricație în inspecție. Acesta este un concept central în contextul asigurării calității, dar și mai
mult. Este un instrument de bază al îmbunătățirii continue a calității. În prezent, controlul statistic al
procesului cuno aște o nouă apreciere în organizațiile care și -au propus să îmbunătățească eficiența
proceselor lor. Miza nu mai este, ca înaintea anilor 1970 pentru Japonia, de a fabrica un produs care
să fie în ochii clientului altceva decât o marfă care să fie de proas tă calitate, care se situează în
toleranțele admisibile. Obiectivul este de a atinge valoarea optimă de funcționare a procesului, cea
care minimizează pierderea pentru societatea comercială.
În ziua de astăzi se consideră prioritar să se determine origine a abaterilor observate,
modificarea reglajelor neavând ca efect decât de a masca defectul și de a amplifica dispersia.
Operatorul are un rol esențial în identificarea cauzelor dispersiilor, deoarece este în contact

4 Deneș, C . Fiabilitate și mentenanță. Editura Universității Luc ian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2014, Pag. 19
5 Ilies, L., Mangementul calitǎtii totale , Editura Dacia, 2003, Pag. 189

11
permanent cu procesul, iar fișa de inspec ție este unul dintre mijloacele primordiale pentru a controla
această problemă.
Abordarea tradițională a fabricației, se referă la faptul că realizarea produselor depinde de
procesul de fabricație care este responsabil atât de execuția produsului cât și de controlul calității
pentru inspecția produsului finit și ca urmare, îndepărtarea unităților care corespund specificațiilor.
S-a dovedit că această st rategie de detectare adesea este neeconomică și deci neprofitabilă, deoarece
presupune o inspecție după apariția erorilor, când există deja produse neconforme. Este mult mai
eficient să fie aplicată o strategie de prevenire, pentru a evita o producție de p roduse neconforme
acest lucru fiind realizabil prin adunarea informațiilor despre proces și analizarea acestora astfel
încât să se poată acționa asupra procesului, prin aplicarea controlului statistic al calității produselor
în cursul fabricației.
“Contro lul statistic al proceselor de fabricație constă în prelevarea la intervale regulate de
timp a unor eșantioane din cadrul procesului de fabricație, pe baza cărora se calculează estimațiile
parametrilor (valorile tipice) care caracterizează reglajul și prec izia procesului. Eșantionul extras se
inspectează 100%, rezultatele obținute permițând concluzii asupra întregului proces de fabricație.
Beneficiile aplicării controlului statistic al proceselor sunt:
– Garantarea stabilității produselor fabricate către cli ent;
– Responsabilitatea operatorilor privind detectarea și eliminarea cauzelor sistematice;
– Stimularea demersului privind îmbunătățirea continuă.”6
Programul experimental care în statistica matematică cuprinde determinările experimentale
strict necesare se numește denumirea de plan experimental.
În prezent această tactică de abordare a studiilor experimentale este din ce în ce mai utilizat,
în foarte multe domenii de activitate, în special în activitățile de cercetare dezvoltare.
Planurile experimentale au fost folosite prima oară de Fisher în anul 1926 pentru a rezolva
niște probleme din agricultură care se foloseau pe scară largă într -un număr foarte mare de sectoare
industriale și de cercetare. Acestea permit evaluarea simultană a mai multor factori și identificarea
importanței relative a acestor factori asupra procesului sau fenomenului studiat. Aceasta este o
metodă de separare a factorilor importanți de cei lipsiți de importanță. Această metodologie este
folosită astăzi în foa rte multe domenii pentru găsirea soluției optime.
Planurile experimentale se folosesc în foarte multe sectoare industriale la dezvoltarea și
optimizarea proceselor tehnologice. Niște exemple clasice ar fi producția de circuite integrate în
industria elect ronică, sinteza de substanțe în industria chimică, construcția de motoare în industria
auto, formularea medicamentelor și optimizarea proceselor tehnologice medicamentelor în industria
farmaceutică.7

6 Simion, C. Controlul statistic al calității procesului. Editura Universității Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2006, Pag 148
7 Țîțu, M., Oprean, C., Boroiu, A. Cercetarea experimentală aplicată în creșterea calității produselor și serviciilor ,
Editura AGIR, București, 2011, Pag. 112

12
Împreună cu dezvoltarea celorlalte domenii ale matemati cii, în ceea ce privește statistica
matematică s -a ajuns la o capacitate de generalizare și abstractizare remarcabilă, beneficiind de cele
mai noi descoperiri ale matematicii contemporane.
Statistica are două aspecte distincte și anume: teoria matematică și metodologia bazată pe
această teorie. În urma celor spuse este necesar ca fiecare experimentator să stăpânească elementele
generale ale teoriei statistice pe care să le modifice în funcție de domeniul specific și să elaboreze
metodologia corespunzătoa re.
Condiția foarte importantă pentru realizarea unei prelucrări corecte a unui șir de date
experimentale este ca specialistul care prelucrează datele să cunoască foarte bine experimentul din
care provin datele, dar și toate detaliile privind modul și con dițiile în care s -au desfășurat măsurările,
natura fizică a parametrilor măsurați sau neglijați, scopul experimentului, destinația datelor, scopul
prelucrării datelor etc. “Aceste cerințe sunt satisfăcute de sine dacă prelucrarea și interpretarea
datelor s e face de către o persoană care a participat efectiv la efectuarea experimentului și a
măsurărilor.”8
Pe baza celor spuse mai sus, rezultă că, pentru o aplicare cu rezultate bune a metodelor de
investigare statistică implică respectarea unor considerente g enerale practice, între care cele mai
importante sunt:
– Atât cunoașterea cât și stăpânirea aspectelor fenomenologice care definesc complet și corect
problema de rezolvat; această etapă este extrem de importanță în formularea corectă a
problemei de rezolvat, studiat în alegerea factorilor de influență a numărului și valorii
nivelelor pe care se vor situa acești factori, în identificarea funcțiilor obiectiv de, în
interpretarea rezultatelor analizei efectuate precum și în formularea concluziilor, în stabilirea
numărului de replici ce trebuiesc efectuate, și luarea deciziilor în urma prelucrării datelor
experimentale;
– Trebuie ales model experimental foarte simplu și să permită o analiză ușoară a rezultatelor
furnizate; o proiectare superficială a experimentului sau utilizarea unui model experimental
mult prea complex și care este greu de interpretat poate să pună în pericol atât parțial sau
total cercetarea întreprinsă asupra obiectului, sau procesului studiat;
– Observarea diferențelor între semnificația statist ică și cea practică; doar faptul că între
acestea două, pot fi semnalate diferențe statistice semnificative nu înseamnă că tot timpul
aceste diferențe sunt suficient de mari pentru ca ele să implice înlocuirea uneia dintre situații
cu cealaltă; întotdeauna pe lângă aspectul funcțional al problemei de rezolvat, trebuie
analizat cu pertinență și aspectul economic al acesteia, respectiv măsura în care soluția găsită
din analiza statistică este convenabil a fi aplicată din punct de vedere economic;
– Utilizarea u nor experimente care să permită, în funcție de resurse disponibile și concluziile
furnizate, dezvoltarea cercetărilor pornind de la experimentele deja efectuate, astfel încât
atingerea obiectivelor cercetării să fie făcută gradual, pe măsură ce există conf irmarea

8 Țîțu, M. Statistică tehnică și proiectarea experimentelor. Strategia experimentelor factoriale. Editura Universității
Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2004, Pag. 101

13
experimentală a faptului că metodologia experimentală urmată este o cale corectă pentru
rezolvarea problemei propuse.
Necesitatea standardizării terminologiei și simbolurile utilizate în teoria probabilității și
statistica matematică, a apărut, ca urmare a extinderii continue a aplicării statistice matematice în
diverse ramuri ale științei.
Statistica matematică apelează la noțiuni specifice, între care cele mai importante sunt cele
de variabilă aleatoare,de împrăștiere și indicatori de grupare, fun cție de repartiție, ipoteză statistică,
densitate de repartiție. Ea face de asemenea apel la noțiuni de teoria selecției, teoria erorilor și teoria
estimației.
Pe baza celor afirmate mai sus, dar și ca urmare a faptului că în majoritatea cazurilor,
cercetă torii care abordează la ora actuală problemele de modelare și optimizare experimentală nu
sunt și specialiști în domeniul statisticii matematice și drept urmare nu sunt pe deplin familiarizați cu
noțiunile și principiile fundamentale întâlnite în prelucrar ea statistică a datelor experimentale.

1.2 Mărimi fizice. Măsurarea mărimi fizice

“Mărimea este o proprietate a obiectelor, fenomenelor sau proceselor care poate fi deosebită
calitativ (pe baza naturii ei) și determinată cantitativ (prin măsurare). Sub raport calitativ, se
deosebesc mărimi care descriu proprietăți diferite, care se definesc în moduri diferite. Exem ple de
altfel de mărimi: lungime. masă, energie, rezistență electrică, temperatură, etc.
În experimentele fizice și tehnologice, factorii de influență și funcțiile obiectiv la factorii de
influență (integral) și după funcțiile obiectiv (parțial) sunt mări mi fizice. O mărime care urmează să
fie măsurată, care este în curs de măsurare sau care a fost măsurată se numește măsurand .”9
Efectuarea măsurării unei mărimi presupune acceptarea unui postulat.
Se acceptă faptul că se poate asocia un număr sau un indice mărimii ce se măsoară, adică se
acceptă că mărimea de măsurat prezintă nivele sau stări bine definite. Aceasta constă într -o
succesiune de operații experimentale pentru determinarea cantitativă a unei mărimi.
“Mărimea fizică măsurată este una din proprie tățile măsurabile ale unui obiect, fenomen sau
proces (fizic), numit în cele ce urmează obiect supus măsurării”.
Aparatul de măsură este un mijloc tehnic și are rolul de a efectua măsurarea procesului.
Informația de măsurare este obținută dintr -o interacți une aparat -obiect, având ca principal rezultat
transferul unei informații de la obiect la aparat, numită informație de măsurare.
Măsurarea înseamnă punerea în corespondență a mulțimilor stărilor obiectului cu mulțimea
numerelor reale (sau cu o submulțime a acestora). Drept urmare se poate măsura o proprietate dacă
se poate asocia fiecărei stări posibile (din mulțimea stărilor obiectului) un număr (din mulțimea
numerelor reale). Pentru a obține acest rezultat, sunt necesare două condiții:
– Mulțimea stărilor să fie o mulțime ordonată;

9 Taloi, D. Optimizarea proceselor tehnologice – aplicații în metalurgie . Editura Academiei, București, 1987, pag 92

14
– Între mulțimea stărilor și mulțimea numerelor reale să se poată stabili efectiv o
corespondență biunivocă.
Elementul din mulțimea numerelor reale care corespunde unui element dat din mulțimea
stărilor unei anumite mărimi se numeș te valoare numerică a mărimii respectivă. Valoarea numerică
este număr, negativ sau pozitiv, care depinde de scara de referință adoptată.
Elementul din mulțimea stărilor unei anumite mărimi, care corespunde valorii numerice 1, se
numește unitate de măsură a mărimii respective.
După cele afirmate mai sus rezultă că procesul de măsurare presupune existența unui
măsurand și a unei unități de măsură și presupune compararea unei mărimi, numite măsurand, cu
altă mărime de aceeași natură, considerate unitate de mă sură.
Experimentul este singurul care poate da o certitudine determinată, iar știința modernă a
acordat o atenție deosebită teoriei măsurării, fiind necesare mai multe congrese internaționale pentru
stabilirea unui sistem rațional de dimensiuni și unități de măsură. Un asemenea sistem simplifică
foarte mult atât efectuarea calculelor cât și expresiile legilor care descriu fenomene, când este
necesar.
Apariția unei erori de măsurare, ca diferență între valoarea adevărata și valoarea măsurată
este inevitabilă datorită unei mulțimi de factori de eroare:
– Obiectul supus măsurări;
– Principiul sau metoda de măsurare i;
– Interacțiunea obiect supus măsurării – aparat de măsură;
– Aparatul de măsură;
– Factorul uman;
– Mediul ambiant.
Din aceste motive, măsurarea este afectată de o incertitudine. Aceasta se numește
incertitudine de măsurare a intervalului în care se estimează, cu o anumită probabilitate, ca fiind
valoarea adevărată a măsurandului.
În principiu, literatura de specialitate clasifică măsurările după10:
– Mod ul de obținere a rezultatelor și aspectul ecuațiilor de măsurare;
– Corespondența dintre numărul ecuațiilor și cel al necunoscutelor:
– Gradul de încredere acordat rezultatelor obținute din măsurări;
– Modul de execuție al măsurărilor, natura și raportul dintre diferite mărimi măsurate.

a) Măsurările directe sunt acelea la care obiectul supus măsurării se compară direct cu
unitatea de măsură.
b) Dacă valoarea mărimii măsurate se obține prin intermediul altor mărimi, funcțional
dependente de ea, măsurările sunt indirecte.

10 Dumitraș, C., Popescu, I., Bendic, V. Ingineria controlului dimensiona l și geometric în fabricația mașinilor . Editura
Didactică și Pedagogică, 1996, Pag. 125

15
Sfera măsurărilor indirecte este mult mai largă decât a celor directe. Acest lucru rezultă și
din faptul că anumite mărimi nu pot fi măsurate direct.
În raport de specificul procesului tehnologic, atât măsurările directe, cât și cele indir ecte pot
fi considerate statice sau dinamice.
c) Măsurările combinate se efectuează simultan asupra unuia sau mai multor mărimi fizice.
Orice metodă de măsurare presupune de asemenea o operație de măsurare directă, iar rolul
experimentatorului este de a selec ta aparatele si metoda de măsurare potrivită, care să asigure
eficiența maximă.
Categoria măsurărilor necesare sau singulare reprezintă numărul minim.de măsurători cu
ajutorul cărora se stabilește valoarea mărimii fizice. Dacă numărul măsurărilor este mai mare decât
cel al necunoscutelor, se spune că există măsurători suplimentare sau multiple.11
Din punct de vedere al gradului de încredere acordat rezultatelor obținute, măsurările pot fi
de control, de înaltă precizie și tehnice. Prima categorie de măsurări se referă la acele mijloace
tehnice prin intermediul cărora se obțin valorile unor anumite constante fizice, precum și cele ale
unor etaloane sau unități de măsură. În timpul executării unor astfel de măsurări, se urmărește ca
întregul complex al condiții lor de măsurare să se mențină relativ constant; de regulă, prin condiții de
măsurare se înțelege conținutul concret, starea și influența în procesul de măsurare a unor factori ca:
operatorul, aparatura, obiectul supus măsurării, metodele de măsurare și co ndițiile exterioare.
Măsurările de control se execută de regulă în scopul verificării sau omologării unor noi
aparate sau metode de măsurare. În acest caz se urmărește ca eroarea de măsurare ce efectuează un
anumit rezultat să nu depășească o limită dinain te stabilită.
Celelalte măsurări se execută în practica curentă, iar erorile mijloacelor de măsurare sunt
încadrate într -o clasă de precizie bine cunoscută.
Dacă condițiile de măsurare se mențin constant, pentru un anumit interval de timp, se spune
că măsu rările sunt de egală pondere; în caz contrar, măsurările sunt considerate ponderate. Acest
lucru are o mare importanță în alegerea metodei de prelucrare ulterioară a datelor experimentale.
Rezultatul unei măsurări trebuie insosit de indicarea incertitudinii estimate, deoarece în lipsa
acesteia el poate fi necorespunzător scopului propus.12

1.3 Cercetarea experimentală și calitatea în organizația bazată pe cunoștințe

În managementul calității, potrivit acestei orientări, este necesar să se pună ac centul pe
îmbunătățirea proceselor din organizație, de care depinde foarte mult realizarea unor produse
corespunzătoare cerințelor clienților. Responsabilitatea pentru non -calitate este atribuită în principal,
managerilor și nu lucrătorilor.

11 Țîțu, M., Oprean, C. Cercetarea experimentală și prelucrarea datelor. Partea I, Editura Universității Lucian Blaga
din Sibiu, Sibiu, 2006 Pag 6

12 Țîțu, M., Oprean, C. Cercetarea experimentală și prelucrarea datelor. Partea I, Editura Universității Lucian Blaga
din Sibiu, Sibiu, 2006 Pag 7

16
În zilele noas tre această orientare, este cea mai predominantă, dar și cea mai veche in
managementul calității. Ea pune accentul pe implementarea tehnicilor de analiză a proceselor,
instrumentelor statistice, iar instrumentele statistice fiind considerate un element fun damental al
managementul calității, în cazul producției de serie mare. Orientarea tehno -managerială are o largă
extindere, dar se manifestă tendinței delimitării în cadrul ei a doua orientare, care corespund unor
modalități diferite de abordare a calității sistemistă și sistematică.
Adepții unor orientări sistematice pun accentul pe dezvoltarea instrumentelor, care să
permită analiza metodică a caracteristicilor de calitate a produselor, a problemelor non calității și a
variabilelor producției ce influențe ază calitatea.
“În literatura de specialitate există puncte de vedere diferite privind definirea conceptelor de
politică și strategie. Unii specialist vorbesc numai despre politică și politici, iar alții numai despre
strategie și strategii. Pentru unii spe cialist politicile au o sferă semantică mai cuprinzătoare, astfel că
strategiile rezultă ca aplicații ale politicilor. Pentru alți specialist problema se rezolvă invers. În
sfârșit, există specialist care nu fac nici o diferențiere semantică între politici și strategii, folosind
cele două concepte în mod interschimbabil.” 13
Acceptăm pentru conceptul de politică o sferă semantică mai mare, care înglobează
semantica conceptului de strategie.
Politica unei organizații reprezintă o opțiune generică, mai greu d e explicat și argumentat de
către decidenții managementului superior. Aceasta reflectă câmpul motivațional al deciziilor majore,
în concordanță cu un sistem valoric care conține mai multe elemente de ordin filozofic decât
indicatori de performanță. Politic a reflectă acel inexplicabil pe care managerii îl obțin prin talent,
cultură și educație. Ea conduce procesul decizional mai mult prin conservarea unor valori ale
organizației decât prin generarea de noi valori.
Managementul strategic este legat de strateg ie în timp ce cultura instituțională a organizației
este legată de politica de calitate, sau altfel spus politica unei organizații. Această nuanțare este
foarte importantă pentru acele organizații care se caracterizează prin culturi instituționale puternic e.
Politica unei organizații joacă un rol foarte important în promovarea modelelor de gândire și
a generării unor atitudini care să asigure suportul motivațional adecvat elaborării și mai ales
implementând unei strategii.14

13 Olaru, M. Managementul calității, Editura Economică . București, 2000, Pag 79
14 Oprean, C., Țîțu, M. Cercetarea experimentală și prelucrarea datelor partea a II -a. Editura Universitatii Lucian
Blaga din Sibiu, Sibiu, 2007 Pag 97

17
1.4 Strategia experimentului factorial. Strategii de experimentare

Pentru studierea obiectelor, fenomenelor sau proceselor, se apelează adesea la cercetare
experimentală. Utilizarea tot mai frecventă a conceptului de experiment a condus la fundamentarea
teoriei experimentului matemat ic și implicit la introducerea unor concepte specifice între care cel de
modelare joacă un rol aparte.
În prezent știința și tehnica utilizează noțiunea de model în două sensuri:
– modelul material care este reprezentat de către un obiect auxiliar cu care este înlocuit
obiectul original în procesul experimentării;
– modelul abstract care este reprezentat de către o serie de mărimi cu ajutorul cărora poate
fi caracterizat din anumite puncte de vedere, obiectul supus cercetării; Modelele abstracte
pot fi modele fizice sau modele abstracte.
Cel mai răspândit model de reprezentare a obiectului supus cercetării este cel de cibernetică,
iar acesta se află sub formă de intrări -ieșiri.
“Mărimile de intrare se notează de regulă cu x 1, x2, x3, …, x k și poartă denumi rea de factor de
influență sau variabile independente, în vreme ce mărimile de ieșire, notate cel mai frecvent y 1, y2,
y3, …, y m poartă denumirea de funcții obiectiv, funcții de răspuns, variabile dependente sau variabile
de stare. Între cele două catego rii de variabile se consideră că există legături funcționale de tip
cauză -efect.”
Fenomenele sau procesele reale se desfășoară în condițiile existente unor factori perturbatori,
necontrolabili, z 1,z2, …, z q cu caracter aleator dar cărora în general li se poate asocia o anumită lege
de distribuție. Acești factori poartă frecvent denumirea de variabile aleatoare și acțiunea lor asupra
obiectului supus cercetării experimentale generează așa numitul “zgomot -expe rimental”.
În general, descrierea cantitativă a fenomenelor sau proceselor este realizată cu ajutorul
modelelor matematice asociate acestora și care urmăresc explicitarea prin intermediul relațiilor
matematice a legăturii funcționale dintre factorii de inf luență x 1, x2, …, x k și o anumită funcție
obiectiv y interesată pentru cercetător, adică precizarea unei dependențe funcționale de forma: 15
y = f(x 1,x2, …,x k) (2.1 )
Funcțiile obiectiv pot avea caracter diferit, în general obiectivele urmărite prin modelare
fiind:
– studiul și analiza sistemului cercetat cu ajutorul modelului pentru obținerea de date mai
complete și de noi legități ale acestuia;
– evidențierea mecanismul ui de acțiune a factorilor de influență asupra sistemului cercetat;
– verificarea ipotezelor referitoare la interacțiunile interne ale sistemului;
– predicția stării și comportamentului sistemului;
– calculul și proiectarea sistemului;
– optimizarea sistemului în raport cu diferite criterii;

15 Țîțu, M., Oprean, C., Boroiu, A., Cercetare experimentală aplicată în creșterea calității produselor și serviciilor ,
Editura AGIR, București, 2011, Pag. 383

18
– conducerea sistemului în spațiu și timp;
Explicarea relației (1.1) poate fi realizată fie în urma unei modelări analitice, fie în urma unei
modelări experimentale
“În cazul modelării analitice, dependența (1.1) se explicitează pornindu -se de la enunțarea
unor ipoteze simplificatoare privind obiectul supus cercetării, ipoteze care permit în general scrierea
unui sistem de ecuații diferențiale ce se acceptă că descriu fenomenologia proceselor de
transformare specifice sistemului ( obiect, fenomen sau proces) studiat. În urma integrării în condiții
limite a ecuațiilor care compun sistemul, rezultă dependența funcțională (1.1), numită modelul
analitic al sistemului. Enunțarea ipotezelor ce stau la baza elaborării modelelor analitice i mplică o
bună cunoaștere prealabilă a obiectului supus cercetării, inclusiv al caracterului relațiilor funcționale
cauză -efect.”
În majoritatea cazurilor reale sistemele tehnologice moderne sunt:
– slab organizate, pentru că funcționalitatea lor este condi ționată de comportamente
deterministe stohastice ale structurii sistemului, iar funcțiile obiectiv pot fi realizate cu o
certitudine limitată;
– complexe,adică, sunt caracterizate printr -un număr foarte mare de factori de influență, de
natură fizico -chimică diferită;
– cu caracter difuz, deoarece având interacțiuni dinamice puternice între variabile, ceea ce
are drept consecință alterarea preciziei transformărilor realizate.
Obținerea unor modele analitice care să furnizeze rezultate utilizabile tehnologic în cazul
acestor sisteme este foarte dificil sau chiar imposibilă, apelându -se tot mai frecvent la modelarea
experimentală sau la cea mixtă, analitico -experimentală.
Principalele cerințe impuse modelelor, în general și celor experimentale în particular, sunt :
– aptitudinea de a furniza informații suficient de precise privind direcția de orientare a
experimentării în vederea atingerii domeniului optim al funcției obiectiv;
– capacitatea de a reflecta în mod adecvat sistemul cercetat, în sensul că valorile funcției
obiectiv estimate cu ajutorul modelului să nu difere semnificativ de cele reale.
Spre deosebire de cazul modelării analitice, în cazul modelării experimentale nu este
necesară elaborarea unor ipoteze cu ajutorul cărora să poată fi caracterizat obiectul supus cercetării,
deci se renunță la cunoașterea relațiilor cauză -efect, aplicându -se conceptul “cutiei negre”.
În modelarea experimentală, de regulă se acceptă rațional o anumită formă a modelului
matematic (1.1) care se consideră că aproximează cel mai bine modelul real, urmând ca desfășurarea
experimentului să furnizeze datele necesare explicării modelului.
În zilele noastre în modelarea experimentală sunt mai răspândite două st rategii pe baza
cărora sunt concepute și realizate experimentele:
– strategia clasică (Gauss -Seidel);
– strategia factorială (Box -Wilson). 16

16 Țîțu, M., Statistică tehnică și proiectarea experimentelor . Strategia experimentelor factoriale . Editura Universității
Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2004. Pag 212

19
“Strategia clasică de experimentare (Gauss -Seidel) se caracterizează prin sloganul “un
factor la un moment dat” și redu ce orice cercetare experimentală la o cercetare unifactorială, în
sensul că la un moment dat se reglează (se modifică) un singur factor de influență; pentru ceilalți
factori de influență se atribuie valori constante, mai mult sau mai puțin arbitrare, care pot exercita o
influență semnificativă asupra rezultatului obținut.”17
Din cele spuse mai sus, rezultă că, pentru evidențierea influenței unui factor se utilizează
doar o parte a încercărilor experimentale, ceea ce amplifică semnificativ, în cazul unui numă r mare
de factori de influență, volumul experimentării.

Strategia factorială (modernă) de experimentare (Box -Wilson) este caracterizată prin
sloganul “toți factorii în fiecare moment” și utilizează un experiment factorial, caracterizat prin
faptul că la f iecare încercare experimentală se modifică valoarea tuturor factorilor de influență și în
consecință, influența fiecărui factor asupra valorilor funcției obiectiv este determinată de toate
încercările efectuate, permițând astfel micșorarea considerabilă a volumului experimental.
Principalele caracteristici ale strategiei factoriale sunt următoarele:
– furnizarea de informații privind direcția de deplasare a determinărilor pentru atingerea
domeniului de optim al funcției obiectiv;
– achiziționarea progresivă de informații în urma efectuării experiențelor, existând
posibilitatea efectuării numai a numărului minim necesar de determinări pentru
formularea concluziilor;
– obținerea unei precizii maxime de estimație a modelului, pentru un număr de măsurări
impuse.
Se demonstrează faptul că, în condițiile existenței erorilor aleatoare de măsurare, strategia de
experimentare modernă, aplicată fiind cu ajutorul experimentelor factoriale, este de fapt o strategie
de experimentare optimă, în sensul precizat anterior, iar p rogramul de experimentare factorială este
un plan de experimentare optimal.

17 Țîțu, M., Statistică tehnică și proiectarea experimentelor . Strategia experimentelo r factoriale . Editura Universității
Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2004, Pag 215

20
Capitolul 2 – Experimentul de tip activ – O soluție benefică în cercetarea experimentală și
prelucrarea datelor

2.1 Metoda experimentului factorial

2.1.1 Considerații teoretice fundamentale cu privire la metoda experimentului factorial

Experimentele factoriale își arata eficiența acolo unde se dorește studierea influenței a doi
sau mai mulți factori asupra unei funcții obiectiv.
Identificarea principalelor concept e și noțiuni cu care se operează în mod curent
experimentarea factorială poate fi realizată ușor prin abordarea și rezolvarea unor probleme relativ
simple, dar cu un caracter intuitiv.
Specificitatea experimentelor factoriale provine din faptul că ele st udiază în același timp
efectele provocate asupra unei funcții obiectiv de către toate nivelele tuturor factorilor de influență.
Un exemplu ar fi atunci când factorul de influență x 1 are n 1 nivele de variație, iar factorul de
influență x 2 are n 2 nivele de variație, atunci experimentul factorial (complet) va conține (cel puțin) n 1
n2 determinări experimentale corespunzătoare tuturor combinațiilor între nivelele factorilor de
influență x 1 și respectiv x 2.
Organizarea nivelelor factorilor de influență în cad rul unui experiment factorial în vederea
efectuării experimentărilor poartă cel mai des numele de “dispunere încrucișată a nivelelor
factorilor”.
Efectul produs de un factor de influență în orice tip de experiment, în general, este egal cu
variația valori lor funcției obiectiv provocate de schimbarea nivelelor pe care se găsește factorul de
influență. Acesta este numit “efect principal” deoarece el se referă la factorii de interes primar
(acceptați ca atare de către experimentator) ai experimentului.
O pro blemă tipică este atunci când: un experimentator consideră că funcția obiectiv y a unui
proces pe care îl studiază este influențată de doi factori, x1 și x2. Fiecare dintre factorii de influență
are două nivele pe care se poate (sau se dorește) să fie plas at, adică n1 = 2 și n2 =2. Experimentatorul
intenționează să stabilească efectele principale pe care plasarea factorilor pe nivelele lor le provoacă
asupra funcției obiectiv.
Pentru aflarea răspunsului problemei, experimentatorul efectuează un număr N=4
determinări ale valorilor funcției obiectiv care corespund combinațiilor între cele n1∙n2=4 nivele ale
celor doi factori de influență.18
În experimente factoriale de ordinul I (asa -numitele "experimente screening") determinarea
coeficienților polinomului de gradul I implică selectarea factorilor de influență pentru două nivele de

18 Țîțu, M., Oprean, C., Boroiu, A., Cercetare experimentală aplicată în creșterea calității produselor și serviciilor ,
Editura AGIR, București, 2011, Pag. 407

21
variație, pentru nivelul minim și maxim, necesitând în cazul utilizării strategiei experimentelor
factoriale complete EFC un volum de experimente n=2k.
“Strategia optimală asigurată de procedeul EFC implică utilizarea unui număr minim de
încercări, ce se realizează după o strategie optimală, iar polinomul de regresi e corespunzător acestui
tip de experiment furnizează informații asupra direcției de urmat către optim.”
Se alege subdomeniul în care se va realiza modelarea, astfel ca modelul găsit să fie adecvat.
O etapă importantă în modelarea pe baza experimentelor o constituie verificarea adecvanței
modelului polinomial estimat, adică a concordanței dintre rezultatele măsurătorilor și cele estimate
cu ajutorul modelului. Numărul coeficienților de regresie care pot fi calculați este egal cu volumul n
al experimentului . Indiferent că utilizăm strategia de experimente factoriale complete sau
experimente factoriale fracționare (trunchiate), factorilor de influență li se atribuie întotdeauna
numai două nivele de variație (minim și maxim) în vederea determinării coeficienți lor de regresie
(inclusiv b0).
Se aleg dimensiunile subdomeniului explorat experimental pentru funcția obiectiv continuu,
adică domeniile de variație ale factorilor de influență, care pot fi cunoscute pe baza informațiilor
bazate numai pe rațiune și/sau a intuiției cercetătorului. Plecând de la acest domeniu pe baza
informațiilor deținute, experimentarea se continuă după direcția de pantă maximă (direcția
gradientului) pe suprafața de răspuns, deplasându -se în alte subdomenii dimensionate corespunzător,
până la atingerea domeniului optim ce conține punctul de interes pentru cercetător (care este de
regulă un punct extrem).
Sunt situații când suprafața de răspuns are curbura prea accentuată, pentru ca modelarea sa
dea rezultate satisfăcătoare sub aspectul pre ciziei estimației, în aceste situații se recurge la
modelarea prin polinoame de ordin superior, de preferință de ordinul II, până la identificarea
optimului. Aceste modele, numite modele de ordin superior pot fi explicitate fie prin dirijarea
factorilor d e influență pe trei nivele de variație, (lucru care mărește considerabil volumul
experimentului n=3k și complică prelucrarea rezultatelor sale), fie prin recurgerea la așa -numitele
experimente central -compuse.
Avantajul utilizării experimentelor factorial e este prin faptul că se pornește de la o problemă
principală simplă, conform căreia asupra unei funcții obiectiv y a fost identificată acțiunea a doi
factori de influență, x1 respectiv x2, fiecare cu câte două nivele (superior și inferior).
În cazul cel mai general, influența fiecărui factor poate fi studiată:
– clasic , prin variația “unui singur factor la un anumit moment dat”, conform strategiei
Gauss -Seidel;
– factorial , cu “toți factorii în fiecare moment” conform strategiei Box -Wilson.
Deoarece practic întotdeauna rezultatele măsurărilor sunt afectate cel puțin de erori
aleatoare, este de regulă preferabil să fie realizată cel puțin o replicare a măsurărilor, iar efectele
produse de factori să fie estimate utilizând media replicilor, pen tru fiecare combinație a nivelelor
factorilor. Rezultă pentru cazul analizat un total de șase măsurări.

22
Dacă se recurge la un experiment factorial este necesară introducerea unei combinații
suplimentare, x 1supx2sup, deci rezultă un total de patru măsurări, care pot fi utilizate pentru două
estimări ale efectului propus de factorul de influență x 1:
x1supx2sup – x1infx2inf = y 2 – y1 și x 1supx2sup – x1infx2sup = y 4 – y3
În mod similar, se pot obține două estimări ale fiecărui efect principal pot fi mediate pen tru a
produce același efect mediu principal care este la fel de precis estimat ca și cel din utilizarea
experimentului clasic (cu un singur factor), dar utilizând numai un total de patru măsurări în loc de
șase, ceea ce implică o eficiență relativă a utili zării experimentului factorial în raport cu cel clasic de
6/4 = 1.5 ori mai mare. În general, această eficiență crește cu numărul de factori de influență
analizați.
Pentru completarea analizei, se poate lua în considerare și ipoteza suplimentară a existenț ei
unei interacțiuni. Dacă de pildă experimentul clasic indică faptul că y3 și y2 furnizează valori ale
funcției obiectiv mai bune decât y1, o concluzie logică este aceea că și valoarea y2 trebuie să fie mai
bună. Totuși, în ipoteza existenței unei interac țiuni între cei doi factori de influență, această
concluzie poate fi eronată.
Ca și concluzie se poate afirma că utilizarea experimentului factorial conferă o serie de
avantaje: este mai eficient decât experimentul clasic și eficiența sa se mărește la creșterea numărului
factorilor de influență;
– este absolut necesar în situația în care sunt prezente interacțiuni între factorii de influență
pentru a evita formularea unor concluzii eron ate;
– utilizarea experimentului factorial permite ca efectul provocat de un factor să fie estimat
pentru câteva nivele ale celorlalți factori, generând concluzii care sunt valabile pentru o
întreagă gamă de condiții experimentale.19

2.1.2 Concepte fundament ale aplicate în cadrul metodei experimentului factorial

Noțiunea de efect

Din cele spuse mai sus a rezultat faptul că abordarea strategiei experimentului factorial
presupune introducerea unor concepte fundamentale cum ar fi cele de efect principal (s au efect),
respectiv de interacțiune.
În continuare, este prezentată forma generalizată, abstractă a celor două concepte
fundamentale, aplicabilă în experimentele factoriale.
Introducerea și înțelegerea mai ușoară a noțiunii generale de efect se consider ă studiul
dependenței unei funcții obiectiv y de doi factori de influență x1 și x2.

19 Țîțu, M., Op rean, C., Boroiu, A., Cercetare experimentală aplicată în creșterea calității produselor și serviciilor ,
Editura AGIR, București, 2011, Pag. 410

23
„La aplicarea strategiei factoriale pentru realizarea studiului, fiecărui factor de influență îi
sunt atribuite câte două nivele de variație în domeniul de interes pentru e xperimentator: un nivel
superior xsup și un nivel inferior xinf.”
Cele două nivele prezentate mai sus sunt alese la distanță egală față de nivelul central (numit
și nivel zero sau de bază) x0, al factorului de influență. Nivelul central arată valoarea fac torului de
influență în jurul căreia se vrea realizarea și modelarea experimentală. Valorile xinf și xsup cuprind
între ele, pentru fiecare factor de influență, domeniul de variație în care respectivul factor poate lua
valori (în ipoteza că aceste valori i ntermediare au sens, deci că factorii de influență sunt “cantitativi”
și definiți pe intervalul considerat), în experimentul considerat. Acest domeniu se mai numește și
domeniu experimental al factorului de influență.
Ordinea de efectuare a încercărilor, valorile măsurate ale funcției obiectiv (valorile
răspunsului) precum și valorile nivelelor de influență pentru fiecare încercare sunt centralizate de
regulă într -un tabel, care se numește matricea experiențelor sau matricea încercărilor.
Matricea experi ențelor este caracterizată prin faptul că fiecărei încercări îi corespunde altă
combinație între nivelele factorilor de influență, fiind epuizate prin cele patru încercări toate
combinațiile posibile între cele două nivele ale celor doi factori de influenț ă.
Experimentele factoriale de acest tip, adică cele în care apar toate combinațiile posibile între
nivelele factorilor de influență, se numesc experimente factoriale complete, iar matricele după care
au fost conduse experiențele poartă numele de matrice program.
“Experimentele factoriale complete (EFC 2k) care includ k factori de influență, fiecare având
câte două nivele de variație necesită efectuarea unui număr de N = 2k). Măsurări pentru epuizarea
tuturor combinațiilor posibile între cele două nivel e ale celor k factori de influență. Datorită
modului de structurare a matricii -program, rezultă ca experimentele factoriale complete sunt
concepute după planuri experimentale optimale, deci oferă cea mai bună estimare a funcției obiectiv
analizate, în con diții date.”20

2.1.3 Formularea unor decizii preliminare în vederea proiectării experimentelor
factoriale

Eficiența modelării cu ajutorul experimentelor factoriale este rezultată în primul rând din
faptul că aplicarea acestor experimente presupune planificarea încercărilor și în al doilea rând din
faptul că planificarea este realizată după un așa -numit ”plan optimal” care asigură un raport optim
între numărul măsurărilor și informația obținută în urma efectuării acestora, respectiv precizia
estimări lor realizată cu ajutorul modelului obținut.

20 Țîțu, M., Oprean, C., Cercetare experimentală și prelucrarea datelor -Partea I , Editura Universității Lucian B laga din
Sibiu, Sibiu, 2006, Pag. 212

24
Aplicarea cu succes a modelării cu ajutorul experimentelor factoriale presupune parcurgerea
unui algoritm care asigură abordarea corectă și completă a experimentului ce urmează să furnizeze
datele necesare obțin erii modelului.
În primă etapă, modelarea cu ajutorul experimentelor factoriale se referă la definirea corectă
și completă a problemei de rezolvat, adică precizarea funcției obiectiv interesante pentru cercetător
în ceea ce privește descrierea obiectului, fenomenului sau procesului de analizat. În a doua etapă
importantă în aplicarea experimentării factoriale este aceea de identificare a factorilor de influență ai
fiecărei funcții obiectiv dintre cele care urmează a fi analizate.
Este foarte importantă prob lema propusă spre rezolvare să fie corect definită și de asemenea
să fie precizați pe cât posibil din start toți factorii de influență; adică dacă numărul acestora este prea
mare în raport cu posibilitățile de experimentare pe care le are cercetătorul, să se poată realiza unul
sau mai multe experimente preliminare, în scopul ierarhizării factorilor de influență în ordinea
importanței lor iar proiectarea ulterioară a experimentului factorial să fie făcută luând în considerare
numai factorii stabiliți cu un g rad ridicat de șanse ca fiind semnificativi pentru funcția obiectiv
studiată. Una dintre metodele utilizate în scopul clasificării factorilor de influență în semnificativi
sau nesemnificativi este analiza dispersională. O alta metodă care este foarte utili zată ca experiment
preliminar în cazul modelării prin experiment factorial este metoda bilanțului aleator.
Următoarea etapă alegerii funcției obiectiv și identificării factorilor de influență în cazul
realizării unui experiment factorial, este stabilirea d omeniului inițial al experimentării, aceasta fiind
stabilirea limitelor domeniului de definire a factorilor de influență; iar restricțiile ce apar în această
situație sunt:
▪ de principiu (fenomenologice) pentru valorile factorilor de influență (zero absolut pentru
temperatură, viteza luminii în vid pentru viteză etc.);
▪ condițiile concrete ale experimentului (bază materială, tehnologie, organizare);
▪ tehnico -economice (costul materialelor, durata proceselor);
▪ analiza informației apriorice referitoare la modificarea funcției obiectiv la mici variații ale
factorilor de influență.
Practic, stabilirea domeniului de experimentare se produce în două etape:
– stabilirea punctului central al experimentului (nivelul zero sau de bază al factorilor de
influență);
– stabilirea intervalelor de variație ale factorilor de influență.
De cele mai multe ori, punctul central al experimentului este un punct care aparține spațiului
multifactorial, și cuprinde o combinație a nivelelor factorilo r de influență și care, pe baza informației
deținute, determină obținerea celor mai bune valori ale funcției obiectiv; în jurul acestui punct, fiind
punct inițial al experimentării se inițiază cercetarea. Dacă pe baza informației sunt cunoscute mai
multe c ombinații ale nivelelor factorilor de influență care furnizează valori convenabile ale funcției
obiectiv, acesta formând o regiune a spațiului multifactorial, punctul central al experimentării se
stabilește în centrul acestei regiuni sau se alege în regiun ea respectivă.

25
2.2 Metoda analizei dispersionale

Cele mai des întâlnite metode de analiză statistică clasică a datelor de măsurare sunt analiza
dispersională și analiza regresională.
Analiza dispersională, sau analiza varianței este metoda statistică de analiză a datelor de
măsurare (care sunt valori obținute experimental ale unor funcții obiectiv) ce depind de unul sau mai
mulți factori de influență cu acțiune simulată, și are ca scop de a stabili semnificația acestor factori
de influență cu acțiune sim ulată, cu scopul de a stabili semnificația acestor factori asupra funcției
obiectiv analizate.
Analiza disperională are ca idee de bază
Ideea de bază a analizei dispersionale derivă dintr -o teoremă asupra dispersiei, conform
căreia, dacă se estimează disp ersia unui sir de măsurări asupra unei funcții obiectiv în două moduri
diferite și anume ținând cont de influența unui factor sau a unor factori și respectiv înlăturând
această influență și de a compara apoi cele două dispersii, se pot obține informații re feritoare la
influența factorului analizat asupra funcției obiectiv. Acești factori pot fi cantitativi și calitativi în
domeniul cercetat ei situându -se pe diferite nivele.
“Factorii de influență controlabili x1,x2….,x k, vor fi numiți factori de influenț ă.21
Dacă asupra funcției obiectiv y se fac o serie de măsurări, obținându -se valorile y1,j=1,…n
atunci analiza acestor date în scopul stabilirii de concluzii referitoare la b1,….,b d și la erorile
aleatoare de măsurare, se numește analiza factorială. D acă numărul factorilor de influență este k>1,
analiza se numește multiplă , iar dacă numărul de funcții obiectiv yq analizate este q>1 analiza se
numește multidimensională . Dacă toți factorii de influență x1,….,xk prezintă nivele sau valori
discrete, nume rice sau nu, analiza devine calitativă și se numește analiza dispersională .”
Obiectivul principal al analizei dispersionale este stabilirea semnificației factorului sau
factorilor de influență asupra funcției obiectiv. Dacă toți factorii de influență x1,…,xk sunt variabile
continue, atunci analiza devine cantitativă și poartă numele de analiză regresională . Ideea
principală a analizei regresionale este elaborarea modelului statistic, regresional, al obiectului
cercetării, care să descrie, comportarea si stemului respectiv în domeniul dat al experimentării. Dacă
unii factori de influență prezintă nivele discrete iar alții sunt mărimi continue, analiza se numește
analiza covariației. Funcție de ipotezele care se fac sau care se cer a fi verificate referitoa re la
coeficienții b1,…, b d sau la erorile aleatoare, rezultă modele matematice corespunzătoare celor trei
categorii de analize: regresionale, dispersionale sau de covariență.
Analiza dispersională constituie în prezent probabil cea mai utilizată tehni că pentru
formularea concluziilor în urma prelucrării statistice a rezultatelor măsurărilor. Ea poate fi aplicată
în diverse domenii:
● În tehnologie pentru a stabili semnificația unor factori de influență asupra unor
funcții obiectiv cu caracter tehnologic ; de exemplu poate fi apreciată influența compoziției
chimice asupra proprietăților unui material (analiza multifactorială);

21 Vaduva, I. Analiza dispersionala . Editura tehnica. Bucuresti, 1980, Pag. 55

26
● În agricultură, biologie și medicină pentru determinarea influenței diferiților factori
de climă, mediu geografic sau stimuli biofizologici asupra unor caracteristici sau funcțiuni
biologice; de exemplu se poate analiza influența climei, mediului geografic și
îngrășămintelor chimice asupra creșterii plantelor (analiza trifactorială);
● În tehnica și în științele economice pentru a stabili influența unor factori și a nivelului
de calificare al personalului asupra productivității muncii (analiza bifactorială);
● În psihologie și sociologie, cu scopul de a stabili care sunt factorii esențiali care
accelerează un anumit fenomen psihologic (de exemplu procesul de învățare) sau care sunt
factorii care acționează asupra opiniei publice într -o anumită perioada istorică dată.
Evident, prima condiție pentru toate problemele de mai sus este aceea de a exista
posibilitatea măsurării valorilor fun cțiilor obiectiv corespunzătoare fenomenelor sau proceselor
studiate, dar și posibilitatea de a distinge și fixa mai multe nivele ale factorilor de influență. Pe de
altă parte, trebuie precizate și asigurate ipotezele de lucru, iar cele mai importante sunt cele de
normalitate a rezultatelor măsurărilor și de egalitate a dispersiilor corespunzătoare celulelor.22

2.2.1 Metoda analizei dispersionale unifactoriale

Una dintre cele mai simple probleme de analiză unidimensională (o singură funcție obiectiv),
unifactorială (un singur factor de influență) este aceea de comparare a două medii aritmetice de
selecție ale unei variabile aleatoare y (corespunzătoare la două nivele discrete ale unui factor de
influență x ce permit formarea de selecții independente ale variabilei y)

2.2.2 Contraste și comparații între medii ale nivelelor

Dacă în urma aplicării analizei dispersionale unifactoriale ipoteza de nul este respinsă,
rezultă că există o diferență mare între mediile aritmetice ale nivelelor factorului de inf luență, fără a
se preciza însă care dintre aceste medii diferă semnificativ. Pentru a stabili aceasta, este important să
se realizeze comparații între mediile aritmetice ale nivelelor factorului de influență grupate în
diferite moduri. Procedura prin care se realizează aceste comparații se numește metoda
comparațiilor multiple și utilizează conceptul de contrast.23

2.2.3 Analiza reziduurilor utilizând metoda analizei dispersionale unifactoriale

Analiza reziduurilor este o etapă importantă în cadrul analiz ei dispersionale unifactoriale și
ea este aplicată în special pentru verificare validității ipotezelor inițiale privind distribuția normală a
erorilor de măsurare, dar poate fi folosită cu succes și pentru interpretarea rezultatelor

22 Titu, M. Statistica tehnica si proiectarea experimentelor. Analiza dispersionala si regresionala. Editura Universitatii
Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2004, Pag 49
23 Cicala, E. Metode de prelucrare statistica a datelor experimentale . Editura Politehnica, Timisoara, 1999, Pag 85

27
experimentului și luare a deciziilor; din aceste motive se recomandă ca această etapă să fie aplicată
cu atenție în cazul preluării datelor experimentale obținute la aplicarea analizei dispersionale
unifactoriale.

2.2.4 Metoda analizei dispersionale multifactoriale

Dintre toate tipurile de experimente în care se poate aplica analiza dispersională
multifactorială, este analizat cazul mai simplu, dar și cel mai des întâlnit, al analizei dispersionale
bifactoriale (cu doi factori de influență) și unidimensionale (cu o s ingură funcție obiectiv), cu
experiențe echilibrate.24

2.3 Metoda analizei regresionale

2.3.1 Concepte de baza ale metodei analizei regresionale

În numeroase probleme apar două sau mai multe variabile care sunt în dependență, iar unele
dintre cele mai i mportante obiective ale cercetării experimentale sunt să se modeleze și să se
analizeze relația dintre aceste variabile.
“În general, se presupune că există o singură variabilă dependentă sau funcție obiectiv y care
depinde de k variabile independente (num ite și factori de influență sau de regresie) x1, x2,…, x k.
Relația de legătura dintre aceste variabile este caracterizată printr -un model matematic numit ecuație
de regresie. Modelul regresional este adecvat pentru un anumit set de date de măsurare. Atun ci când
acest set de date se modifică, este necesară de cele mai multe ori și modificarea ecuației de regresie,
pentru ca aceasta să descrie adecvat (cu o precizie suficient de bună și acceptată de către cercetător)
setul de date analizat. În unele situați i, experimentatorul cunoaște forma exactă a adevăratei relații
de legătura dintre y si x1, x2,…, x k, adică: y=ϕ(x 1,x2,…,x k).”
Totuși, în multe cazuri, adevărata relație funcționala nu este cunoscută, iar experimentatorul
alege o funcție adecvată pentru aproximarea lui ϕ.
Cele mai des întâlnite sunt modelele regresionale ca funcții de aproximare ale unui anumit
set de date de măsurare, care sunt modelele polinominale. Prezentări mai extinse ale analizei
regresionale apar în literatura de specialitate.
Metodele regresionale sunt des utilizate și pentru analiza datelor experimentelor
neplanificate, cum sunt înregistrări istorice sau fenomene necontrolate. Analiza regresională este des
utiliza tă în modelarea experimentală. În general, analiza dispersională într -o modelare experimentală
ajută la identificarea calitativă a factorilor semnificativi iar analiza regresională este folosită pentru
stabilirea unui model cantitativ de legătura între fac torii importanți și funcția obiectiv.

24 Titu, M.,Oprean, C. Cercetare experimentală și prelucarea datelor Partea I . Editura Universității Lucian Blaga d in
Sibiu, Sibiu, 2006, pag. 105

28
2.3.2 Metoda analizei regresionale liniare simple

În urma obținerii prin măsurare a unui set de date experimentale, se dorește determinarea
relației de legatură dintre un singur factor de influență x și o funcție ob iectiv y. Factorul de influență
x este de regulă presupus a fi o variabila continuă și controlabilă de către experimentator. Atunci
când experimentul este proiectat, se aleg valorile lui x și se determină prin măsurare valorile
corespunzătoare ale lui y.
Îmbunătățirea sistemului de comparare a calității produselor dar și serviciilor cu standardele
de calitate stabilite de către ingineri, fapt petrecut la sfârșitul mileniului trecut, controlul a devenit
din ce în ce mai eficient. Îmbunătățirea se datorează î n primul rând aplicării metodelor statistice și
folosirii teoriei probabilităților în acest domeniu.25
Analiza regresională este foarte utilizată dar cel mai des ea este folosită greșit. Trebuie
acordată o deosebită atenție în selecționarea variabilelor în tre care se va construi modelul
regresional și în determinarea formei funcției de aproximare. Este posibil să se descrie relații între
diferite variabile dar care relații să nu aibă niciun sens în practică. Un exemplu este atunci când se
poate determina o relație “de legatură” între tensiunile apărute la sudare cu numărul de cutii de
hârtie utilizate în departamentul de procesare a datelor. O linie dreaptă ar putea să apară pentru a
desemna o bună apropiere a datelor, dar legătura nu este rezonabilă și nu p oate fi utilizată. Un
experimentator care este familiarizat cu procesul studiat trebuie să fie judecătorul final al acestor
relații funcționale.
Relațiile regresionale sunt valabile numai pentru valori ale factorului de influență în
interiorul domeniului datelor inițiale. Legătura liniară care a fost presupusă poate fi valabilă în
domeniul inițial al lui x dar nu este obligatoriu ca ea să rămână astfel atunci când x depășește
respectivul domeniu. Altfel spus, dacă se iese din domeniul inițial al lui x, exp erimentatorul devine
mai puțin sigur în privința valabilității modelului asumat. Modelele regresionale nu trebuie niciodată
utilizate prin extrapolare.
Uneori, cercetătorul simte că este adecvat modelul… “Omisiunea termenului liber implică”,
desigur ca y=0 cand x=0. Aceasta este o ipoteză foarte puternică care este adesea nejustificată. Chiar
dacă două variabile, cum sunt greutatea și înălțimea persoanelor pot fi potrivite pentru utilizarea
acestui model, în mod obișnuit se obține o mai bună estimare prin includerea termenului liber
datorită domeniului limitat al datelor privind variabila regresională (factorul de influență).

2.3.3 Verificarea adecvanței modelului liniar de regresie

În estimarea oricărui model liniar, este importantă efectuarea analizei r eziduurilor față de
modelul regresional, pentru determinarea adecvanței estimării prin metoda celor mai mici pătrate.
Pentru aceasta, se realizează și se examinează o reprezentare a probabilității normale, o
reprezentare a reziduurilor în funcție de valor ile estimate și o reprezentare a reziduurilor funcție de

25 Radu, E. Inițiere în managementul serviciilor. Editura Expert, București, 2007, pag.226

29
fiecare variabilă de regresie. În plus, dacă există variabile neincluse în model dar care prezintă un
interes potențial, atunci reziduurile pot fi reprezentate și funcție de acești factori de influen ță. Orice
structură într -o asemenea reprezentare va indica dacă modelul poate fi îmbunătățit prin adăugarea
unui asemenea factor.26

2.4 Metoda Taguchi

“Doctorul Genichi Taguchi s -a născut la 1 ianuarie 1928 în Japonia. A fost absolvent al
Kiryu Technical College și doctor în științe la universitatea Kyushu, a fost profesor onorific la
institul de tehnologie de la Nankin (China). A predat în Japonia ca profesor la Universitatea Aoyam a
Gakuin din Tokyo până în 1982. În această perioadă a format generații de ingineri, lucrând în
industrie ca și consultant pentru întreprinderi de prim rang.”
De obicei când se constată o dispersie sau o instabilitate a caracteristicilor unui produs cu
ocazia fabricării sau utilizării sale, se caută cauzele pentru a le reduce, dar și pentru a le elimina.
Aceste cauze pot fi multiple: moduri de operare diferite ale muncitorilor, variațiile condițiilor de
mediu (temperatura, umiditatea, praful) variabilitat ea caracteristicilor materiilor prime și
componenților utilizați. Mijloacele cele mai utilizate în general pentru a le combate pot să coste
uneori scump: micșorarea intervalului de toleranță pentru materialele utilizate, dispozitive mai mult
sau mai puțin sofisticate pentru climatizarea atelierelor de fabricație, supradimensionarea
componenților, reguli prea rigide de utilizare sau de funcționare a produselor. Strategia adoptată de
G. Taguchi se referă în loc să caute să elimine acești factori paraziți (num iți factori zgomot), el a
căutat să minimizeze impactul lor. Adică ea constă în identificarea combinațiilor de parametrii care
reduc efectele cauzelor fără ca acestea să fie atacate direct.
Parametrii referitor la produs sau la procesul său de fabricație, asupra cărora putem acționa
ușor se numesc factori controlați (cum sunt presiunea într -un proces de injecție, tipul lubrifiantului
utilizat, temperatura de turnare a unui metal, adâncimea de tăiere a unei unelte, viteza de agitare a
unei soluții lichide, v aloarea unei rezistențe într -un circuit electric…).
Căutarea valorilor bune care să fie atribuită factorilor controlați se efectuează în mod
experimental, cu scopul de a optimiza produsul sau procesul, astfel încât acesta:
– să fie robust, adică insensibil la factorii zgomot și aceasta cu costuri cât mai reduse;
– să respecte performanțele funcționale dorite.
Metoda Taguchi se aplică în cercetarea experimentală respectiv se utilizează extrem de
pregnant în modelarea si optimizarea proceselor, produselor și se rviciilor în anumite situații.27
Dezvoltările teoretice sunt foarte limitate la ceea ce este necesar să se știe pentru a utiliza
corect diferitele instrumente propuse.

26 Cicala, E. Metode de prelucare statistică a datelor experimentale . Editura Politehnica, Timișoara, 1999. Pag 77
27 Țîțu, M., Oprean, C., Tomuță, I. Cercetarea experimentală și prelucrarea datelor – studii de caz. Editura Universității
Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2007 Pag 280.

30
Încercările de a pune la punct un produs sau un proces fac parte integrantă din meseria
inginerilor și a tehnicienilor. Aceștia sunt determinați adeseori să cerceteze valorile parametrilor
care definesc produsele sau a parametrilor de reglare a mijloacelor de producție în scopul obținerii
performanțelor dorite. Demersul logic este acela să se încerce un singur parametru odată. Fiecare
nouă încercare decurge din observațiile făcute cu această ocazie sau încercările ulterioare. Dar, nu se
poate știi dinainte câte încercări vor fi necesare, nici dacă vor fi încununate de succes.
Este posibil de a semenea să se ajungă mai repede și mai ieftin la cele mai bune rezultate,
bazându -se pe planurile de experiențe orogonale, factoriale, fracționale.
Un plan de experiențe este o serie de încercări organizate înainte pentru a determina, cu un
minimum de înce rcări și cu maximul de precizie, influențele posibile ale parametrilor diferiți, pentru
a optimiza performanțele sistemului studiat.
Aceste planuri au fost dezvoltate la începutul secolului de englezul Ronald A. Fisher și de
francezul Jaques Hadamarad. Te hnicile lor au pătruns relativ puțin în domeniul industrial datorită
caracterului prea teoretic și complexității de interpretare. Una din contribuțiile cele mai remarcabile
ale lui G. Taguchi este că a analizat tehnicile care sunt asociate dispozitivelor p ractice, permițând
adoptarea rapidă a acestora și fără a înșela a unei necesități reale. O mare parte din aspectele
acestora și fără a se înșela asupra unei necesități reale. O mare parte din aspectele statistice a fost
astfel simplificată sau eliminată. C onstruirea planurilor de experiențe și utilizarea lor sunt astfel la
îndemâna tuturor inginerilor sau tehnicienilor nespecialiști.28

Cele șapte puncte cheie pentru a reuși cu metoda Taguchi
1. Problema care trebuie rezolvată trebuie să justifice utilizarea planurilor de experiențe.
Trebuie făcute investigații prealabile pentru a determina și localiza exact subiectul care
urmează să fie abordat.

2. Grupul de reflecție însărcinat cu pregătirea experimentului, trebuie să reunească cele mai
bune componențe teoretice, tehnologice și practice relative la subiectul care urmează să fie
abordat.

3. Caracteristicile care trebuie optimizate trebuie să aibă relații cât mai strânse posibil cu
energia utilizată în sistemul studiat. Se definește în mod pra gmatic numărul de măsurări care
trebuie efectuate, în funcție de cunoștințele tehnice față de subiectul care urmează să fie
abordat, și de bugetul alocat.

28 Țîțu, M., Oprean, C., Boroiu, A., Cercetare experimentală aplicată în creșterea calității produselor și serviciilor ,
Editura AGIR, București, 2011, Pag 112

31
4. Factorii care urmează să fie verificați sunt selecționați în funcție de impactul lor asupra
energiei utilizate în sistemul studiat. Cu cât se verifică mai mult factorii, cu atât cresc șansele
de a pune degetul pe factorii influenți. Pentru a obține efecte bine diferențiate, se alerg
valorile nivelurilor, care trebuie încercate, cât mai depărtate unele de altele.

5. Se câștigă mult mai mult studiind mai mulți factori, decât insistând pe interacțiuni.
Se procedează pragmatic în două etape:
– Se începe printr -un experiment de selectare care permite identificarea a 2 până la 4 factori
mai influenți;
– Dacă este nec esar, se studiază interacțiunile acestor factori cu ajutorul unui mic experiment
complementar de afinare a rezultatelor.

6. Meticulozitatea, precizia și rigoarea trebuie să predomine în pregătirea și realizarea
experimentului. Toate modalitățile de realizare trebuie prevăzute în documente oficiale:
– Protocol de realizare a încercărilor (= plan metodă);
– Protocol pentru măsurarea rezultatelor (= plan inspecție);
– Fișă de încercare (= bon de lucru)

7. Încercarea de validare reprezintă confirmarea obligatorie a experimentului.29

29 Alexis, J. Metoda Taguchi în practica industrială – Planuri de experiențe. Editura Tehnică, București, 1999, Pag. 132

32
Percepția inițială a produsului

➢ Clasic, se înlătură cauzele variaților:
– Supradimensionarea componenților;
– Restrângerea toleranțelor;
– Diversificarea condițiilor de utilizare
ceea ce costă bani

Cunoaștere și stăpânire după experimentare

➢ Din contră, pentru G. Taguchi, cauzele variațiilor numite factori de zgomot
– Există întotdeauna:

– este inutil să le înlături

– trebuie să te intereseze doar efectele lor
Robustețe / zgomot
Fig.2.1 Filosofia abordării Taguchi
Zgomot

Produs sau
proces
Factori
Controlați

Răspuns

Zgomot

Răspuns
Factori
Controlați

Produs sau
proces

33
Capitolul 3 – Contribuții cu privire la modularea și optimizarea unor funcții obiectiv cu
ajutorul experimentului factorial central compus de ordinul al II – lea

3.1 Introducere

În interiorul scoarței terestre sunt acumulări gazoase de diferit e compoziții. Dintre acestea
cea mai importantă categorie o reprezintă gazele hidrocarburi acumulate în capcane constituite în
roci poros permeabile (zăcăminte de gaze). Aceste gaze, sunt denumite gaze naturale și au devenit în
timp una dintre cele mai imp ortante resurse de energie primară, oferind avantaje față de alte resurse
fosile de energie.
Se poate spune de începuturile exploatării gazelor naturale și utilizarea lor în Fredonia, SUA,
în anul 1821, când gazul natural a fost extras dintr -un puț, a fos t folosit ca și combustibil pentru
încălzirea apei de mare în scopul obținerii sării, dar și pentru iluminat atât străzi cât și locuințe.
La noi în țară, studierea și valorificarea gazelor naturale a început în anul 1909, când a fost
descoperit zăcământul de gaze din orașul Sărmășel, astfel că, în anul 1913 a fost înregistrată și prima
producție de gaz metan.
Gazele naturale, la legătura lor cu hidrocarburile lichide se pot găsi în zăcăminte sub formă
de gaze dizolvate, gaze neasociate, sau gaze asociate. Gazul neasociat se află în zăcăminte fără
conținut de țiței sau care conține o cantitate foarte mică de țiței brut. Gazul dizolvat se găsește, în
condiții de zăcământ și este dizolvat în țițeiul brut, în timp ce gazul asociat se găsește la fel ca gazul
liber în contact cu țițeiul și formează un cap de gaze. Toate zăcămintele de țiței brut conțin gaze
dizolvate dar pot să conțină și gaze asociate. Trebuie menționat în acest context că, la nivel mondial,
în primii ani ai industriei extractive de hidrocarburi , gazul natural rezultat din exploatarea sondelor
de țiței pentru care nu există o piață de desfacere a fost ars sau evacuat în atmosferă; astfel, în
absența unor practici de exploatare eficiente și raționale, gazele provenite din sondele de țiței au fost
arse în cantități foarte mari.
Gazele naturale sunt rezultatul descompunerii biogene sau termogene a materiei organice în
anumite condiții geologice. Descompunerea biogenă, rezultă în urma acțiunii bacteriilor anaerobe
asupra resturilor organice, are loc numai în sedimentele la suprafață date la presiuni și temperaturi
joase. În urma acestui tip de descompunere rezultă hidrocarburi gazoase denumite gaze bacteriene
sau gaze biogene, compuse din metan și foarte puține hidrocarburi mai grele.
Spre deosebire de descompunerea biogenă, descompunerea termogenă a materiei organice
poate genera hidrocarburi (țiței și gaze termogene) la presiuni și temperaturi ridicate. Astfel de
condiții s -au găsit în cazul unor bazine maritime, izolate ulterior de oceanul planeta r, unde
organismele vegetale și animale moarte datorită lipsei de oxigen, depusă pe fundul bazinelor în
amestec cu alte sedimente, au format mâluri sapropelice, bogate în materie organică. În decursul
timpului geologic, mâlurile sapropelice au fost acoperi te de alte sedimente și îngropate la adâncimi
din ce în ce mai mari, unde au fost supuse la presiuni și temperaturi ridicate. Într -un astfel de mediu
anaerobic degradarea este lentă și incompletă. Reziduurile formate s -au acumulat în sedimente sub
formă de structuri macromoleculare complexe și resturi organice, care au rezistat biodegradării.

34
Întreaga această masă, insolubilă în solvenți organici, constituie o substanță ceroasă numită kerogen
din care, în anumite intervale de temperatură, a luat naștere țiț eiul și gazele naturale.
Compoziția chimică a gazelor naturale aflate în zăcăminte este funcție de natura materialului
sursă, gradul de transformare la care acesta a fost supus precum și de schimbările survenite în timpul
procesului de migrare a gazelor na turale din roca mamă în roca magazin.
Zăcămintele de gaze naturale reprezintă un caz particular de zăcăminte de hidrocarburi
conținând, în principal, componenți gazoși cu greutate moleculară mică (componente din seria
parafinelor/alcanilor sau hidrocarburi lor saturate) în timp ce petrolul (țițeiul) este format în general
din componenți cu complexitate și masă moleculară mai ridicate (ex. Hidrocarburi aromate).
Pentru metan, etan, propan și butan care au molecule ușoare, există tendințe ca acestea să se
disperseze în faza gazoasă ca efect al energiei lor cinetice, în vreme ce la molecule mai grele (hexan,
heptan, octan, etc) situația este inversă; există tendința de atracție și de trecere în faza lichidă și
solidă. Ca urmare, luate separat în condiții de pres iune și temperatură normală hidrocarburile C 1-C4
se află în stare gazoasă, cele de la C 5-C-15 se vor afla în stare lichidă, iar hidrocarburile superioare,
începând cu C 16 în stare solidă așa cum se arată în tabelul 3.1.

Tabelul 3.1. Starea principalilor c omponenți din gazele naturale în condiții normale.

Component Formula chimică Simbol Starea la presiune
atmosferică și 0 °C
Metan CH 4 C1
Gazos Etan C2H6 C2
Propan C3H8 C3
Izo-butan iC4H10 iC4
Normal -butan nC4H10 nC4
Izo-pentan iC5H12 iC5
Lichid Normal -pentan nC5H12 nC5
Hexan C6H14 C6
Heptan C7H16 C7
Octan C8H18 C8

Gazele naturale din majoritatea structurilor gazeifere din bazinul Transilvaniei conțin
cantități foarte mari de metan (peste 98%) lucru datorat pe de o parte faptului ca materia organică
care a dus la formarea gazelor a fost preponderent de natură vegetală, fără grăsimi și proteine, iar pe
de altă parte faptului că hidrocarburile mai grele au rămas reținute de forțele capilare în matricea
rocilor mamă.
Format în general din hidrocarburi gazoase în componența cărora carbonul deține un loc
important, intrând în compoziția acestora în proporție de 80 -99%, gazele naturale, așa cum sunt

35
cunoscute, mai ales sub numele de “gaz metan” se găsesc acumulate în cantități m ari în scoarța
globului, sau în cele mai multe cazuri, în interpendența cu zăcămintele de petrol.30
Așa cum s -a mai precizat, în timpul evoluției bazinelor de sedimentare resturile organice
sunt în mod progresiv îngropate și supuse la temperaturi și presiun i crescânde. Deși aceste
temperaturi rămân în general sub 200 °C perioadele în care are loc acest proces sunt atât de lungi
încât kerogenul este degradat termic. Formarea hidrocarburilor, ca și a gazelor fără hidrocarburi, în
timpul acestei degradări este asociată cu istoricul termic al sedimentului. Astfel pe măsură ce un
sediment este îngropat, temperatura crește cu o rată de până la 10 °C pe milionul ani funcție de
bazinele sedimentare și de perioadele de evoluție. La începutul îngropării sedimentelor, l a o
adâncime de circa 2000 m, în condiții medii, nu se formează hidrocarburi. Aceasta este așa numita
zonă “imatură” sau zona de diageneză în care moleculele de kerogen pierd grupările funcționale
oxigenate și produc fluidele oxigenate. Formarea hidrocarbu rilor lichide (țiței) începe prin cracarea
termică a kerogenului. Unele hidrocarburi gazoase sunt formate prin cracarea primară dar cel mai
mult prin cracarea secundară a țițeiului format. Aceasta este numită zona de catageneză, unde
raportul gaze/țiței cr ește foarte rapid.
În funcție de legătura cu alte hidrocarburi existente în scoarța terestră, gazele naturale se
clasifică în:
– Gaze neasociate – hidrocarburi gazoase care se găsesc sub forma de gaze libere în condiții
inițiale ale unui zăcământ care nu conține țiței;
– Gaze asociate – hidrocarburi care se găsesc sub formă de gaze libere, în același strat cu
țițeiul, formând așa numitul “cap de gaze”;
– Gaze dizolvate – hidrocarburi care, în condiții inițiale de zăcământ, se găsesc dizolvate în
țiței.
Gazul metan reprezintă un combustibil de primă calitate, un redutabil generator de energie,
material considerat deja în deceniul al 3 -lea secolului nostru (ideal pentru luminatul și încălzitul
igienic, ușor de transportat prin conducte, neinfluențat de intemperi ile externe, în exploatare țâșnind
prin propria sa tensiune din zăcământ, iar ca materie primă având o importanță covârșitoare pentru
industria chimică, iată ce este gazul metan, sau gazul natural întâlnit în cantități considerabile în
subsolul Transilvani ei.31

Presiunea gazelor

Presiunea este unul dintre cei mai importanți parametrii de stare care caracterizează starea de
fluid. Ea se definește ca fiind raportul dintre forța cu care un fluid acționează asupra unei suprafețe
și aria acesteia. În interioru l fluidelor, deci și a gazelor naturale, unde fiecare strat servește drept

30 Basgan, I. Petrolul și gazele naturale în România , București, 1940, Pag 81
31 Lațiu , V. Gazul metan din bazinul Transilvaniei, în: Industria și bogățiile naturale din Ardeal si Banat , Cluj, 1927,
Pag 17

36
suport pentru toate straturile de deasupra lui, presiunea determinată de aceste straturi poartă
denumirea de presiune hidrostatică.

Temperatura gazelor

Temperatura este, alături de presiune, un alt parametru intensiv de stare (care nu depinde de
dimensiunile sistemului) ce măsoară starea termică a sistemului dată de agitația termică a
moleculelor.
Conform principiului zero al termodinamicii, temperatura unui sistem atinge aceeaș i valoare
cu cea a altor sisteme cu care acesta vine în contact, iar dacă într -un sistem se află realizat echilibrul
termic intern, în toate punctele sistemului vom avea aceeași temperatură.
După modul de alegere a fenomenelor fizice particulare și după valorile numerice atribuite
temperaturilor reperelor fixe se cunosc mai multe scări termometrice, dintre care cele mai utilizate
sunt scara Celsius, scara Kelvin, scara Fahrenheit.32

3.2 Teoria și optimizarea forajului sondelor de gaze naturale

Activita tea de foraj se definește ca fiind complexul de lucrări, maniere, prin care se
traversează formațiunile geologice de la suprafață și până la o anumită adâncime în scopul realizării
unei sonde.
Sonda este o construcție minieră, de formă cilindrică, caract erizată printr -un raport mare
între lungime (adâncime) și diametru realizată de la suprafață cu instalație specială, având ca scop
cercetarea scoarței terestre, evidențierea și valorificarea unor zăcăminte de gaze naturale.
Aceste sonde pot fi vertical, î nclinate și orizontale.
Într-un sens mai restrâns, forarea reprezintă operația de dislocare a rocilor și evacuarea la
suprafață a fragmentelor rezultate din dislocarea rocilor. Dislocarea rocii se execută cu ajutorul unor
instrumente speciale cum ar fi: sape de foraj, capete de c arotieră sau freze,
Legătura dintre elementul de dislocare și instalația de la suprafață este asigurată de garnitura
de foraj, antrenată într -o mișcare de rotație de la suprafață, punând în mișcare instrumentele de
dislocare a rocilor.
Forarea sondelor se realizează cu ajutorul instalațiilor de foraj.
Instalația de foraj reprezintă ansamblul principal, care realizează rotirea garniturii împreună
cu sapa sau cu capul de carotieră, circulația fluidului de foraj, extragerea și introducerea pașilor de
prăjini și introducerea coloanei de tubare.33

32 Foidaș, I. Testarea și producerea zăcămintelor de gaze naturale . Editura Universității Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu,
2014, Pag. 32
33 Gligor, A. Optimizarea operațiilor de foraj, extracție și injecție aferente procesului de înmagazinare a gazelor
naturale. Editura Universității Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2013, Pag. 49

37
După scop, sondele de gaze naturale se clasifică astfel:
● Sonde de cercetare geologică (sonde de exploatare), care la rândul lor se împart în:
– Sonde de explorare – prospecțiune
– Sonde de explorare – deschidere
– Sonde de explorare – evaluare
● Sonde de dezvoltare (sonde de exploatare)
Scopul sondelor de explorare – prospecțiune este de a cerceta particularitățile stratigrafice,
litologice și tectonice ca elemente geologice de care sunt legate posibilitățile de existent a
capcanelor de hidrocarburi care au fost puse în evidență numai prin prospecțiuni seisimice.
Alte informații utile, obținute prin forajele de explorare -prospecțiune, sunt cele privitoare la
rocile mama, rocile rezervor și rocile protectoare de hidrocarburi .
Sondele de explorare -deschidere au menirea de a identifica una sau mai multe acumulări de
hidrocarburi, localizate într -o anumită structură.
Forajul de explorare -evaluare are ca obiectiv atât conturarea zăcământului și obținerea
informațiilor necesare pe ntru evaluarea cantitativă și calitativă a resurselor de hidrocarburi cât și
determinarea condițiilor tehnice și economice pentru valorificarea acestora.
În concluzie, se poate spune că scopul cel mai important al sondelor de explorare este
determinarea s ursei de hidrocarburi pe care o conține zăcământul respective și mai ales, partea din
resursă care poate fi exploatată prin evaluarea unor parametrii de exploatare cum ar fi:
– Debitul mediu de sondă;
– Cantitatea de impurități (apă, condens, nisip) din fluxul de gaze;
– Presiunile statice și dinamice de zăcământ;
– Compoziția hidrocarburilor.
Sondele de exploatare sunt realizate în vederea extracției gazelor din zăcămintele descoperite
prin foraje de explorare.
Odată testată productivitatea la scară industrială a unui zăcământ de gaze natural, se
întocmește un studio de evaluarea a resurselor geologice și a performanțelor în exploatare a
respectivului zăcământ. Pe baza acestui studiu, se stabilesc condițiile tehn ico-economice în care se
va exploata zăcământul, inclusiv numărul total de sonde necesar a se fora la fiecare obiectiv în parte
sau pe ansamblul de straturi ce se preconizează a se exploata simultan.
Indiferent de tipul sondelor, realizarea lor presupune o succesiune de faze stabilite printr -un
proiect complex, în care sunt detaliate toate operațiile ce trebuie efectuate. De asemenea, în cadrul
proiectului sunt estimate cantitățile de materiale necesare realizării sondei, timpul de execuție al
operațiilor ș i sunt prezentate eventualele dificultăți și riscuri ce pot fi întâlnite pe parcursul realizării
sondei.
Ca etape de execuție specifice acestui tip de proiect sunt: pregătirea drumului de acces și a
terenului pe care urmează să se monteze instalația de for aj, forajul propriu -zis, controlul forajului,
investigarea geofizică a straturilor traversate, consolidarea pereților sondei, probarea intervalelor
posibil productive, lucrări de demontare a instalației și de refacere a terenului afectat.

38
Forajul sondelor

Cea mai utilizată metodă de realizare a sondelor de gaze naturale este metoda foraj rotativ
hidraulic în care roca este dislocată prin acțiunea sapei de foraj, de tritusul rezultat fiind apoi
îndepărtat de pe talpă și efectuat la suprafață prin intermedi ul fluidului de foraj în (uzual numit și
noroi). Pe lângă această funcție, fluidul de foraj realizează și o contrapresiune asupra pereților
sondei, împiedicând surparea rocilor slab consolidate precum și pătrunderea fluidelor din formațiune
în sondă până l a consolidarea sondei cu burlane si cimentarea acestora. Toate aceste lucrări se
execută cu ajutorul unui ansamblu de echipamente și utilaje numiți generic instalație de foraj.
Instalația de foraj este alcătuită, în principal, din: turlă, motoare, pompe, s istem de manevră
pentru introducerea și extragerea din sondă a materialului tubular, sistem de rotație a garniturii de
foraj și sistem de circulație a fluidelor de foraj.

3.3 Producerea zăcămintelor de gaze naturale

Pentru exploatarea zăcămintelor de gaz e naturale se realizează o infrastructură de suprafață
complexă, care se dezvoltă și se reconfigurează odată cu modificarea numărului de sonde
productive, cu dinamica presiunilor sondelor și a presiunii din sistemul de colectare la care este
racordat zăcăm ântul.
Infrastructura de suprafață aferentă producerii zăcămintelor de gaze naturale trebuie să
asigure condiții pentru gruparea sondelor, transportul, separarea, comprimarea, uscarea și măsurarea
gazelor în vederea livrării lor în sistemul de transport și la dis tribuitorii și consumatorii racordați
direct în conductele colectoare. Unele funcțiuni ce trebuie îndeplinite de infrastructura de suprafață
sunt impuse printr -o serie de cerințe legale (în special referitoare la calitatea și măsurarea gazelor
naturale), i ar alte funcțiuni asigură optimizarea procesului de producție și protecția mediului.
Gazul natural este un amestec complex de hidrocarburi saturate (în principal metan și
cantități diferite de etan, propan, butan sau alte hidrocarburi cu masă moleculară ma i mare), cantități
mici de gaze fără hidrocarburi (hidrogen, sulfurat, dioxid de carbon) și chiar gaze neutre cum ar fi
azotul și heliul. În plus, odată cu fluxul de gaze naturale ce se extrage din zăcăminte, sondele
antrenează și apa sărată de zăcământ, a pă dulce sub formă de vapori, spumanți (acolo unde se
folosesc ca stimulator de producție) precum și particule solide provenite din roca magazin sau din
fluidul de foraj.34
După cele spuse mai sus rezultă că în procesul de extracție al gazelor naturale se aduce la
suprafață un amestec de produși sub formă gazoasă, lichidă și solidă, fapt ce impune condiționarea
de către producători a gazelor naturale, înainte de predarea acestora către transportator, distribuitor
sau consumatori.

34 Foidaș, I. Testarea și producerea zăcămintelor de gaze naturale . Editura Universității Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu,
2014, Pag 220

39
Condiționarea gazelor natur ale (separarea și uscarea gazelor) în vederea transportului și
utilizării acestora se impune din următoarele considerente:
– Apa sub formă de vapori trebuie reținută pentru că, în anumite condiții de presiune și
temperatură condensează sub formă de apă libe ră care poate duce la formarea dopurilor de
criohidrați sau poate ajunge la conductele de transport și de distribuție unde creează
rezistențe locale hidraulice respectiv pierderi de presiune;
– Apa sărată liberă, odată intrată în conducte, produce ca și apa dulce condensată aceleași
efecte, mai puțin formarea de criohidrați, iar pentru eliminarea acesteia din conducte sunt
necesare operații de refulare care pot duce la pierderi substanțiale de gaze.
– Îndeplinirea restricțiilor severe de dioxid de sulf rezultat e din prin arderea gazelor naturale
cu conținut de hidrogen sulfurat, impuse prin norme de protecție a mediului;
– Fracțiile acide trebuie reținute întrucât în combinație cu apa produc acizi care pot coroda
conductele și instalațiile tehnologice;
– Azotul și b ioxidul de carbon diminuează puterea calorifică a gazelor naturale;
– Particulele solide antrenate de fluxul de gaze provoacă erodarea interioară a conductelor, a
instalațiilor tehnologice și echipamentelor, pe tot traseul de producător la beneficiari;
– Impur itățile din gazele naturale conținute în volumul lor sau antrenate de acestea au
consecințe și în domeniul măsurării gazelor, putând influența acuratețea măsurării debitelor
de gaze și a energiei conținute de acestea.
În concluzie, asigurarea calității gaz elor natural înainte de introducerea acestora în piață este
o condiție obligatorie, care trebuie respectată de toți producătorii de gaze naturale.
Condițiile minime de calitatea gazelor naturale comercializabile sunt impuse prin diferite
norme sau reglemen tări și pot diferi de la o țară la alta și se referă la acestea:
● Asigurarea unei puteri calorifice inferioare specificate. În România puterea calorifică
inferioară repartizată la volum, la 15 °C și 101325 Pa, are o valoare minimă admisă de
7415 kcal/m3.
● Gazele trebuiesc livrate la un nivel specificat al temperaturii punctului de rouă al apei și
al hidrocarburilor. Acest lucru se impune pentru a preveni coroziunea și formarea de
criohidrați pe conducte sau la consumatorii finali precum și pentru a preveni f ormarea de
dopuri lichide de hidrocarburi.
● Gazele nu trebuie să conțină mai mult decât urme de componente indezirabile cum ar fi
hidrogen sulfurat, bioxid de carbon, mercaptan, azot, vapori de apă și de oxigen.
● Particulele mecanice din gaze trebuie îndepăr tate până la o valoare minimă acceptabilă
considerată nepericuloasă.
O altă cerință care trebuie asigurată de infrastructura de suprafață se referă la măsurarea
cantităților de gaze natural în punctele de predare -preluare comercială, care trebuie efectuat ă cu
aparatură specifică, aprobată de organismele naționale competente. În vederea exploatării și
supravegherii în condiții optime a componentelor instalațiilor de suprafață aferente sondelor
productive din cadrul structurilor gazeifere, acestea sunt grupa te spațial, în număr variabil ținând
cont în special de distanța dintre ele, formând așa numitele grupuri de sonde.

40
Gruparea sondelor de gaze permite urmărirea, supravegherea și intervenția asupra procesului
de extracție de către personalul operator prin u rmătoarele activități:
– Urmărirea și consemnarea la intervale de timp stabilite, a valorilor de presiune măsurate la
capul de erupție (presiunea la tubing și presiunea la coloană) precum și presiunea din
sistemul de colectare a gazelor la care este racordat grupul;
– Eliminarea cantităților de apă de zăcământ reținute de separatoarele sondelor;
– Închiderea sondelor de gaze de pe anumite direcții de consum, în cazul apariției unor
anomalii în sistemul de colectare (creșteri de presiune, diferite avarii);
– Refular ea sondelor prin instalația nepoluantă pentru eliminarea apei acumulată în talpa
sondelor;
– Supravegherea întregului sistem de conducte (conducte de aducțiune, conducte colectoare,
conducte pentru captarea și transportul apelor reziduale) din cadrul grupulu i.
La ora actuală, când majoritatea zăcămintelor noi descoperite nu mai conțin rezerve foarte
mari de gaze, având deci implicit și o durată de exploatare mult mai scurtă, se poate considera
oportun ca grupurile de sonde să fie reconfigurate. Astfel, se poate opta pentru construirea unor
grupuri modulare de sonde, la care majoritatea echipamentelor pot fi ușor demontate și reamplasate
pe alte locații la epuizarea zăcământului.

3.4 Scruberul spumant

Scruberul spumant face parte din categoria separatoare lor de praf umede care s -au impus în
ultimul timp și au o mare răspândire. Prin deosebita lui eficacitate de separare, cu ușurință de
construcție, volumul mic și consumul specific neînsemnat de material necesare confecționării lui,
scruberul spumant este u nul dintre cele mai economice separatoare de praf din gaze.
Utilizarea lui poate avea un caracter universal în domeniul purificării gazelor, dar nu sunt
recomandate pentru epurare de gaze cu conținut mare de praf, care formează cu apa cruste sau
nămol ader ent și ar putea înfunda găurile plăcilor înfundate. De exemplu se poate da desprăfuirea
gazelor de praful de var sau de ghips.
Funționarea scruberului spumant se bazează pe amestecarea apei cu un gaz la trecerea
acestuia printr -o placă perforată pe care se scurge apa.
Pentru separarea prafului din gaze, operația de spumare și amestec între apă și praf pe plăci
perforate, se poate repeta de mai multe ori prin montarea în corpul cilindric al aparatului a mai
multor plăci perforate, suprapuse.
Eficacitea scrub erului cu spumă este îmbunătățită, chiar atunci când are o singură placă
perforată, dacă se mărește înălțimea pragului de deversare utilizând implicit un strat de spumă mai
gros. Grosimea stratului de spumă nu poate depăși 100 mm, peste această limită oric e mărire a
grosimii stratului de spumă duce la ridicarea exagerată a valorii pierderii de presiune, cu creșterea
neînsemnată a randamentului și la pierderea unei cantități mari de apă, care cade nespumată prin
orificiile plăcii.

41
Randamentul unui scruber sp umant și anume gradul de separare al prafului din gaze depinde
în oarecare măsură și de natura prafului, în sensul că pentru praful hidrofil eficacitatea scruberului
este mai bună.35

3.5 Scurt istoric a companiei gazeifere Romgaz

În anul 1918 a fost const ruită o conductă între localitățile Bazna și Mediaș care a transformat
localitatea de pe Târnava Mare într -un puternic centru industrial.
La începutul secolului al XX -lea, Mediașul arata ca un orășel cu o viață economică intensă și
care la recensământul d in anul 1910 număra 1355 case, cu o populație mixtă din punct de vedere al
compoziției etnice ce depășea cu puțin peste 8600 locuitori.
Gazul metan este unul din factorii cei mai importanți ai dezvoltării economice a Mediașului
din perioada cuprinsă între cele două războaie mondiale.
Mediașul era racordat la câmpurile gazeifere de la Bazna printr -o conductă în lungime de 6.5
km, beneficiind în anul 1924 de o posibilitate de transport de 150000 m3/zi.
După introducerea gazului metan în oraș s -a rezultat și o creștere a numărului de fabrici, a
producției acestora și de asemenea o mărire a numărului de locuitori.
Dezvoltarea rapidă a industriei în Mediaș este evidentă după introducerea gazului metan.
Ilustrativ, în ceea ce privește rolul gazului metan în dezvol tarea economică a Mediașului,
este și faptul că toate întreprinderile, atât cele mari, cât și cele mici, utilizau în scopul producerii
forței motrice motoare acționate cu gaz metan.36
Nevoia de modernizare și eficientizare a industriei de petrol și gaze din România a dus la
încheierea de parteneriate cu companii din domeniu, recunoscute pe plan mondial. Romgaz a format
o asociație cu cea mai mare companie de servicii din domeniu, Schlumberger pentru optimizarea și
eficientizarea câmpului de gaze Laslau Mare, din județul Mureș.
Schlumberger Limited este o companie lider mondial în domeniul serviciilor în industria
petrolieră și gazeiferă, furnizând tehnologie, soluții și un management integrat de proiecte care
optimizează performanțele și exploatarea rezervel or pentru clienți în domeniu.
Cunoștințele, tehnologia, dar și lucrul în echipă sunt secretul succesului companiei. Cu o
istorie de peste 80 de ani în domeniul de activitate compania este orientată spre a furniza soluții care
să crească performanțele clie nțiilor firmei. În prezent, orientarea spre a furniza servicii și soluții în
timp real permit cliențiilor să transforme datele obținute în informații iar informațiile în cunoaștere,
pentru a creste eficiența deciziilor luate oricând, oriunde. Abordarea ace asta duce la deschiderea de
oportunități deosebite pentru creșterea eficienței și productivității. Trecerea de la conceptul clasic de
“informații pentru fiecare caz în parte” la “soluții în timp real” este cererea cliențiilor pentru a face
fată necesitățil or actuale.

35 Jiroveanu, M., Popescu, Ș. Captarea și epurarea gazelor în industria chimică și metalurgia neferoasă. Editura
Tehnică, București, 1964, Pag. 94
36 Giura, L. Contribuții la istoria gazului metan din România . Editura Universității Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 1998,
Pag 107

42
Câmpul de gaze Laslău Mare a fost explorat începând cu 1960. Au fost săpate 88 de sonde
de explorare și exploatare. Câmpul cuprinde 54 de sonde, din care 48 active. Sondele exploatează 9
orizonturi productive grupate în 4 pachete de exploatare . Acestea sunt denumite în funcție de
adâncimea fiecărui strat productiv. Aceste adâncimi variază de la 1800 m până la 3000 m. Fiecare
pachet de exploatare are caracteristici ale formațiunilor zăcământului apropiate. Între pachete se
diferențiază aceste ca racteristici dar nu în mod radical. Sondele active pot fi împărțite și în sonde de
exploatare și sonde de explorare, care au fost convertite la exploatare.
Construcția unei sonde caracteristice câmpului Laslău este prezentată în continuare:

Fig. 3.1 Schița unei sonde de gaze naturale

43

În figura 3.1 este prezentată construcția unei sonde caracteristice câmpului Laslău
Pe lângă construcția propriu zisă, sonda mai cuprinde de asemenea și o instalație de suprafață
compusă din capul de erupție, separatoare , conducte de producție, și panouri de măsurare a
debitului. Prezentăm în continuare și un cap de erupție tipic pentru sondele de gaze din România:

Fig. 3.2 Schița unui cap de erupție

În figura 3.2 este prezentată un cap de erupție tipic pentru sondele de gaze din România.
Curgerea gazului se face în mod normal pe tubingul sondei, prin ventilele principale, de
manevră, de pe braț și baston. Ventilele de pe coloană sunt închise. La flanșa de conectare se leagă
conducta de aducție prin care se face transferul gazelor spre separator, panoul de măsurare și restul
instalațiilor de suprafața. Presiunile se măsoară la capul de erupție – presiunea la tubing și presiunea
la coloană. După instalația de separare se măsoară debitul de gaze. Apa de zăcământ se măsoară la
iesirea din separator. Măsurarea presiunilor și a debitului de gaze se face automatizat dar măsurarea
apei de zăcământ se face încă manual prin operatorii de extracție.

44
3.6 Definirea obiectului și modul de măsurare

După mai bine de 40 de ani de exploatare, zăcământul Laslău Mare a ajuns la un grad avansat de
depletare, debitele actuale sunt menținute doar cu ajutorul intervențiilor regulate, sau excepționale.
Activitățiile regulate cuprind:
● intervenția cu substanțe spumogene;
● măsurarea parametrilor sondei – presiunea la tubing, presiunea la coloană, debitul
zilnic și producția de apă de zăcământ;
● uscarea gazelor și comprimarea acestora în vederea optimizării pentru transportul în
rețeaua de gaze natural și spre consumatori;
● separarea, mă surarea și eliminarea apei de zăcământ din fluxul de gaze.

Intervențiile neregulate cuprind:
● reperforarea sondelor;
● stimularea sondelor prin acidizări;
● denivelarea sondelor pentru eliminarea acumulărilor de apă de zăcământ;
● spălarea stratelor productive c u instalația de tubingul flexibil;
● izolarea mecanică de spărturi ale coloanei de exploatare;
● înlocuirea echipamentelor și a țevilor de extracție (tubing) în cazul corodării sau a
pierderii etanșeității acestora, reechiparea cu packere și echipamente specia l,
înlocuirea ventilelor uzate;
● monitorizarea nivelului de lichid din sonde cu ajutorul investigațiilor geofizice;
● întreținerea și înlocuirea echipamentelor de măsurare și monitorizare, când este cazul.
Obiectul acestui studiu îl face intervenția regulată la sonde, cu diferiți agenți de spumantare.
Această procedură face ca presiunea hidrostatică să fie redusă prin formarea unei spume din apa de
zăcământ și agentul de spumantare care poate fi eliminată la suprafață de debitul de gaze produse.
Pe câmpul de gaze Laslău Mare se folosesc agenți de spumare de mai multe tipuri:
➢ Agenți solizi de densitate normală care se scufundă în apă și formează spumă în
baza coloanei de apă din sondă
➢ Agenți solizi de densitate ușoară, care plutesc pe apă spumează la suprafața
coloanei de lichid
➢ Spumant lichid, care se injectează în sonde pe coloană și se folosește în cazul
existenței unor restricții mecanice care nu permit spumantului solid să ajungă în
nivelul de lichid din sondă.
Vom încerca analizarea rezultatelor spumantăr ii unei sonde folosind metode de cercetare
experimentală și prelucrare a datelor. În funcție de rezultate vom extinde investigația și la alte sonde
reprezentative pentru ca în final să putem optimiza acest proces în funcție de pachetul de exploatare
și tip ul agentului spumogen pentru întreg câmpul de gaze Laslău Mare. Rezultatul ar trebui să fie
reflectat în maximizarea producției de gaze și descărcarea sondelor de apă de zăcământ.

45
3.7 Selecționarea factorilor și a valorilor lor, care vor fi testate

Se va lua în considerare o sondă activă, de adâncime mare, cu un debit mediu de gaz și o
producție de apă de zăcământ medie pe o perioadă de un an de zile. Având în vedere limitările
programului de analiză se vor lua datele la fiecare 5 zile calendaristice.
Valorile de presiune tubing, coloană, diferența dintre presiunea de pe coloană și tubing
(indică gradul de încărcare cu apă a sondei), cantitatea de spumantare zilnică vor fi considerați
parametrii de intrare sau factori, iar debitul zilnic și producția ziln ică de apă vor fi considerate
funcții obiectiv, rezultante. Datele prezentate au fost anterior verificate și validate printr -un procese
de preselecție.
Tabelul rezultat este prezentat în continuare:
Tabel 3.2 . Date generale
Pt (bar) Pc (bar) Pc-Pt (bar) Spum.(m3) Dt (m3/h) Apa (m3)
1-Jan-14 9.9 12.8 2.9 0.01 9.03 20
5-Jan-14 8.6 12.3 3.7 0.01 9.64 40
10-Jan-14 7.4 11.5 4.1 0.01 9.67 0
15-Jan-14 6.5 11.5 5 0.01 9.99 0
20-Jan-14 6.9 11.3 4.4 4 10.67 250
25-Jan-14 6.8 10.9 4.1 1 10.16 50
30-Jan-14 6.4 10.9 4.5 4 9.4 240
1-Feb-14 6.6 10.9 4.3 1 10.51 100
5-Feb-14 7 11.6 4.6 0.01 10.23 0
10-Feb-14 8.1 11.5 3.4 1 10.35 70
15-Feb-14 7.5 11.4 3.9 1 10.26 40
20-Feb-14 7.2 11.2 4 1 10.32 120
25-Feb-14 7 11.6 4.6 1 10.52 20
28-Feb-14 6.6 11.4 4.8 1 10.74 0
1-Mar-14 6.5 11 4.5 1 10.77 160
5-Mar-14 6.8 11.7 4.9 1 10.71 50
10-Mar-14 7.8 10.7 2.9 1 10.04 50
15-Mar-14 10 13.5 3.5 1 9.51 40
20-Mar-14 6.5 10.7 4.2 1 10.58 60
25-Mar-14 7.2 11.2 4 1 9.82 0
30-Mar-14 7.9 11.3 3.4 1 10 20
1-Apr-14 7.2 11.6 4.4 1 9.86 80

46
5-Apr-14 7.4 11 3.6 2 9.74 100
10-Apr-14 6.3 10.4 4.1 2 9.95 100
15-Apr-14 6.4 11.1 4.7 2 10.46 150
20-Apr-14 6.5 11.2 4.7 0.01 10.31 0
25-Apr-14 7.2 11.4 4.2 0.01 9.87 20
30-Apr-14 6.3 11.3 5 0.01 9.79 0
1-May -14 6.2 11.6 5.4 0.01 9.49 40
5-May -14 8.2 11.6 3.4 4 9.69 190
10-May -14 6.6 11 4.4 4 10.2 200
15-May -14 6.9 11.4 4.5 4 10.21 320
20-May -14 7 11.7 4.7 0.01 10.8 20
25-May -14 6.7 11.1 4.4 0.01 10.86 60
30-May -14 7.2 12.2 5 0.01 10.55 0
1-Jun-14 7.2 11.6 4.4 3 10.53 110
5-Jun-14 7.7 11.9 4.2 3 10.11 160
10-Jun-14 6.8 12.2 5.4 0.01 9.6 0
15-Jun-14 7.2 13.4 6.2 0.01 9.98 0
20-Jun-14 7.1 11.6 4.5 0.01 9.34 0
25-Jun-14 7 12.8 5.8 0.01 8.48 0
29-Jun-14 7.3 12.3 5 0.01 8.35 0
30-Jun-14 7.2 13 5.8 0.01 8.08 0
1-Jul-14 7.2 13.2 6 0.01 7.88 0
5-Jul-14 7.6 10.4 2.8 0.01 8.84 60
10-Jul-14 7.8 10.6 2.8 1 8.57 70
15-Jul-14 7.6 10.5 2.9 1 8.55 30
20-Jul-14 7.8 10.4 2.6 1 8.26 60
25-Jul-14 7.5 10.1 2.6 1 8.15 70
30-Jul-14 8.8 11.2 2.4 1 7.87 50
1-Aug-14 8.4 11.1 2.7 1 8.02 50
5-Aug-14 8.2 10.8 2.6 1 7.96 90
10-Aug-14 7.4 12.7 5.3 1 7.67 100
15-Aug-14 7.6 12 4.4 1 7.78 40
20-Aug-14 6.7 10 3.3 1 8.53 20
25-Aug-14 7.2 9.9 2.7 1 8.51 60
30-Aug-14 8.1 11 2.9 3 7.94 170
1-Sep-14 7 9.9 2.9 3 8.28 170

47
5-Sep-14 7.9 11.2 3.3 3 7.65 170
10-Sep-14 8.5 11.8 3.3 3 11 170
15-Sep-14 8 11.2 3.2 3 11.57 180
20-Sep-14 8.4 11.3 2.9 3 11.44 170
25-Sep-14 7.7 14.3 6.6 3 11.64 100
30-Sep-14 8.2 12 3.8 3 10.88 150
1-Oct-14 8.8 11.9 3.1 3 11.16 100
10-Oct-14 8 11.9 3.9 3 10.92 140
15-Oct-14 8.2 12 3.8 3 10.61 90
20-Oct-14 8.1 11.1 3 3 10.3 120
25-Oct-14 8.5 11.6 3.1 3 10.02 120
30-Oct-14 8.3 11.3 3 3 9.69 130
1-Nov-14 8.8 12 3.2 3 9.87 80
5-Nov-14 8.4 11.3 2.9 3 9.31 80
10-Nov-14 7.5 9.7 2.2 3 9.79 80
15-Nov-14 7.4 10.2 2.8 3 9.41 100
20-Nov-14 10.4 12.1 1.7 3 8.65 70
25-Nov-14 7.9 10.7 2.8 3 8.02 100
30-Nov-14 8.6 10.9 2.3 3 8.71 90
1-Dec-14 7.8 10.9 3.1 3 8.73 90
2-Dec-14 8.2 11.2 3 3 8.58 70
3-Dec-14 8.5 11 2.5 3 8.42 80
4-Dec-14 8.5 11.3 2.8 3 8.52 100
6-Dec-14 7.9 10.9 3 3 8.55 80
7-Dec-14 8.7 11.3 2.6 3 8.55 70
8-Dec-14 8.4 11.2 2.8 3 8.58 110

În tabelul 3.2 sunt prezentate atât cele patru funcții variabile cu denumirile lor care vor sunt
datele de intrare, cât și cele două funcții obiectiv cu denumirile aferente care sunt datele de ieșire.
➢ Funcțiile variabile (date de intrare)
● Pt – presiune tubing (bar)
● Pc – presiune coloană (bar)
● Pc-Pt – diferența presiune coloana presiune tubing (bar)

48
● Spum. – spumentarea (m3)
➢ Funcțiile obiectiv (datele de ieșire)
● Dt – Debit (m3/h)
● Apa – Apă de zăcământ (m3)
3.8 Selecționarea planului de experiențe care trebuie utilizat
Din analiza datelor de producție ale sondelor a rezultat candidatul pentru această cercetare.
Datorită depletării accentuate a câmpului de gaze s -a înregistrat scăderea debitelor sondelor și
începerea încărcării lor cu apă de zăcământ. La acel moment s -a impus necesitatea spumantării
regulate a sondelor, pentru optimizarea debitului de producție zilnică și eliminarea apei de zăcământ
acumulate în gaura de sondă. Vom avea un plan de cercetare cu 4 factori și 2 funcții obiectiv, cu 84
de nivele, reprezentând un set de date la fiecare 5 zile, pe parcursul unui an calendaristic. Având în
vedere existența datelor măsurate, se va încerca adaptarea planului experimental pentru analizarea
acestora așa cum sunt ele, fără a impune limite sau praguri de atenție.
Programul de statistică folosit la prelucrarea datelor și generarea graficelor a fost “Statistica 7.0
3.9 Realizarea încărcărilor și măsurarea rezultatelor

Pentru început o să prezentăm date statistice sintetizate din analiza tuturor datelor:

Tabel 3.3 Indicatori statistici descriptivi ai procesului
Valid
N Mean Median Minimum Maximum Variance Std.Dev. Skewness Kurtosis
PT 84 7.61071 7.50000 6.200000 10.4000 0.730 0.85461 0.732327 0.83803
PC 84 11.40952 11.30000 9.700000 14.3000 0.678 0.82369 0.813503 1.62038
PC-PT 84 3.79881 3.75000 1.700000 6.6000 1.079 1.03871 0.477821 -0.37046
Spum 84 1.69286 1.00000 0.010000 4.0000 1.774 1.33208 0.128073 -1.48400
Debit 84 9.55417 9.76500 7.650000 11.6400 1.105 1.05133 -0.138399 -1.05442
Apa 84 80.47619 70.00000 0.000000 320.0000 4380.493 66.18530 0.970108 1.22320

În tabelul 3.3 sunt stabiliți indicatorii statistici descriptive ai procesului Observăm că toate
cele 84 de cazuri sunt valide. Pentru fiecare parametru s -au generat valoarea medie, mediană, sau
identificat minimul și maximul, s -a calculate variația și deviația standard, s -au calculat și indicatorii
de formă skewness (asimetrie) și kurtosis (exces). Valoarea skewness denotă o dist ribuție înclinată
spre stânga, cu excepția funcției debit, care e înclinată spre dreapta. Valorile mici, și apropiate de
zero prezintă o distribuție apropiată de mediană. Excepție face funcția apă de zăcământ, unde

49
observăm o deviație standard foarte mare, datorată plajei mari de valori ale acestei funcții obiectiv.
Valoarea kurtosis ne prezintă o distribuție platicurtică, mai plată decât o distribuție normală, cu o
dispersie mai mare în jurul valorii medii. De asemenea am analizat procesul și am genera t graficul
de distribuție:
Tabel 3.4 . Indicatori statistici de distribuție
Value
Distribution Normal means
Assumed Sigma 1.00000
N (computed from beta) 11 (10.507)
Mean for H0 0.00000
Mean for H1 1.00000
alpha Error (two -sided) .05000
beta Error .10000
Lower conf. limit H0 -.60464
Upper conf. limit H0 .604644

În tabelul 3.4 sunt prezentați ind icatorii statistici de distribuție.

Fig. 3.3 Distribuția Normală a Procesului

50
În continuare am realizat graficul prezentat în figura 3.3 unde observăm faptul că distribuția
procesului este una normal. Urmează realizarea histogramelor pentru funcțiile obiectiv.

Histograma debitului de gaze (m3/h)
(Date 125 Laslau.sta 10v*84c)
7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5
Debit024681012141618No of obs

Fig. 3.4 Histograma Debitului de Gaze
În ceea ce privește debitul de gaze, putem observa în figura 3.4 că a fost măsurat în metri
cubi pe oră, iar în urma graficului valorile înregistrate sunt pe un interval cuprins între 7.5 si 12.0,
însă se concentrează mai mult pe intervalele 9.5 -10.0 și 10.5 -11.0.

51

Histogram a productiei de apa de zacamant (m3)
(Date 125 Laslau.sta 10v*84c)
-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400
Apa05101520253035No of obs
Fig.3.5 Histograma Producției de Apă de Zăcământ
Din analiza graficului 3.5 putem observa producția apei de zăcământ care a fost măsurat în metri
cubi și reiese că valorile înregistrate ale producției de apă de zăcământ se co ncentrează în intervalele
cuprinse între -50 și 350, dar cele mai multe probe relevante au conținut valori ale producției de apă de
zăcământ cuprinse în două intervale, și anume 50 -100 și 0 -50.
Histogramele de mai sus ne arată variația statistică a paramet rilor analizați pe intervalul de
desfășurare a datelor. Din analiza histogramei se poate observa plaja de distribuție a valorilor, se
constată valorile minime și maxime, precum și numărul de observații ale fiecărei valori.
Analiza variației față de medie e ste prezentată în continuare pentru funcția obiectiv debit, în
raport cu presiunea la tubing și cu încărcarea sondei cu apă de zăcământ. S -a încercat și o analiză a
variației în funcție de apa produsă:

52
Pentru o imagine mai edificatoare asupra influenței f actorilor asupra funcțiilor obiectiv vom
prezenta în continuare grafice 3D cuadratice cu secțiunile aferente:
3D Surface Plot (Debitul in functie de presiunea tubing si presiunea coloana)
Debit (m3/h) = Distance Weighted Least Squares
12
10
8
6
4
2
0
-2
-4

Fig.3.6 Grafic 3D Funcția Debit față de factorii Presiune Tubing și Presiune Coloană
În figura 3.6 este reprezentată grafic funcția obiectiv debit fiind influențată de presiunea
tubind și presiunea coloană.
Valoarea maximă a debitului în acest caz este de 12 iar valoarea minimă de -4, în funcție de
presiunea tubingului și presiunea coloanei. Cea mai mare v aloare înregistrată a debitului corespunde
cu 15 bari și respectiv 8.5 bari.

53

3D Contour Plot (Debitul in functie de presiune tubing si presiunea coloana)
Debit (m3/h) = 13.801-4.2004*x+1.8633*y-0.2766*x*x+0.6988*x*y-0.2913*y*y
10
8
6
4
2
0
-2 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0
PT (bar)9101112131415PC (bar)
Fig.3.7 Secțiune Funcția Debit față de factorii Presiune Tubing și Presiune Coloană
Se observă în figura 3.7 maximizarea debitului de gaze la presi uni ale coloanei de peste 10
bari și presiuni ale tubingului de până în 7 bari. Secțiunea prezentată aduce un plus de valoare și o
ușurare a interpretării graficului 3D

54

3D Surface Plot ( Debitul in functie de presiune tubing si diferenta presiune )
Debit (m3/h)= 13.801-2.3371*x+1.8633*y+0.1309*x*x+0.1163*x*y-0.2913*y*y
12
11
10
9
8
7
6

Fig.3.8 Grafic 3D Funcția Debit față de factorii Presiu ne Tubing și Diferență Presiune
În figura 3.8 este reprezentată grafic funcția obiectiv debit fiind influențată de diferența
presiune și presiunea tubingului.
Valoarea maximă a debitului în acest caz este de 12. Cea mai mare valoare înregistrată a
debitul ui corespunde 5 bari în cazul diferenței presiunii și 11 bari în cazul presiunii tubing.

55

3D Contour Plot ( Debitul in functie de presiune tubing si diferenta presiune )
Debit (m3/h) = 13.801-2.3371*x+1.8633*y+0.1309*x*x+0.1163*x*y-0.2913*y*y
12
11
10
9
8
7
6 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0
PT (bar)1234567PC-PT (bar)
Fig.3.9 Secțiune Funcția Debit față de factorii Presiune Tubing și Diferența de Presiune
Putem observa în figura 3.9 faptul că debitul optim este în zona de diferență de presiune în
jur de 4 -5 bari.

56

3D Surface Plot ( Debitul in functie de presiune tubing si spumantare )
Debit (m3/h)= 21.1814-2.5758*x-0.5263*y+0.1309*x*x+0.0839*x*y+0.017*y*y
10.5
10
9.5
9
8.5

Fig.3.10 Grafic 3D Funcția Debit față de factorii Presiune Tubing și Spumantare
În figura 3.10 este reprezentată grafic funcția obiectiv debit fiind influențată de presiunea
tubing și spumentare.
Valoarea maximă a debitului este de 10.5, iar valoarea minimă de 7.5 în funcție de presiunea
tubing și spumentare. Cea mai mare valoare înregistrată a debitul ui corespunde atât cu 6.0 cât și cu
11.0 bari pentru PT si cu 4.5 metri cubi Spum

57

3D Contour Plot ( Debitul in functie de presiune tubing si spumantare)
Debit (m3/h)= 21.1814-2.5758*x-0.5263*y+0.1309*x*x+0.0839*x*y+0.017*y*y
10.5
10
9.5
9
8.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0
PT (bar)-0.50.00.51.01.52.02.53.03.54.04.5Spum (m3)
Fig.3.11 Secțiune Funcția Debit față de factorii Presiune Tubing și Spumantare
Din analiza grafică 3.11 sus rezultă debite optime la valori presiuni mici ale tubingului.
Necesarul de agent de spumantare se prezintă constant la cantități mai mari de o unitate de
spumantare. Interesant este creșterea debitului la capătul superior al valorilor de presiune ale
tubingului coroborată cu cantitatea mare de spumant necesară la aceste valori.

58

3D Surface Plot ( Debitul in functie de presiunea tubing si apa de zacamant )
Debit (m3/h)= 27.7261-4.0862*x-0.038*y+0.2123*x*x+0.0057*x*y+2.3991E-6*y*y
16
14
12
10
8

Fig.3.12 Grafic 3D Funcția Debit față de Presiune Tubing și Apa de zăcământ
În figura 3.12 este reprezentată grafic funcția obiectiv debit fiind influențată de presiunea
tubing și apa de zăcământ.
Valoarea maximă a debitului este de 16, iar valoarea minimă de 8 în funcție de presiunea
tubing și apa de zăcământ. Cea mai mare înregistrare a debitului corespunde cu 350 metri cubi Apa
de zăcământ și 11.0 bari PT.

59

3D Contour Plot (Debitul in functie de presiunea tubing si apa de zacamant)
Debit (m3/h)= 27.7261-4.0862*x-0.038*y+0.2123*x*x+0.0057*x*y+2.3991E-6*y*y
16
14
12
10
8 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0
PT (bar)-50050100150200250300350Apa (m3)
Fig.3.13 Secțiune Funcția Debit față de Presiune Tubing și Apă de Zăcământ
Se observă în figura 3.13 creșterea debitului imediat după eliminarea cantităților de apă mai
mari, ceea ce denotă un efect de acumulare a gazelor în imediata apropiere a găurii de sondă și
eliberarea acestora imediat după eliminarea apei. Se poate recomanda o achiziție a datelor la interval
foarte scurte de timp, pe parcursul a 24 -72 de ore pentru a confirma această concluzie.

60

3D Surface Plot ( Debitul in functie de diferenta de presiune si spumantare )
Debit (m3/h)= 4.0317+2.3904*x+0.0633*y-0.2548*x*x+0.0937*x*y-0.0574*y*y
10
9
8
7
6

Fig.3.14 Grafic 3D Funcția Debit față de factorii Diferență de Presiune și Spumantare
În figura 3.14 este reprezentată grafic funcția obiectiv debit fiind influențată de diferența de
presiune și spumentare.
Valoarea maximă a debitului este de 10, iar valoarea minimă de 6 în funcție de diferența de
presiune și spumentare. Cea mai mare înregistrare a debitului este de 4.5 metri cubi Spum si 5 bari
diferență presiune.

61

3D Contour Plot (Debitul in functie de diferenta de presiune si spumantare)
Debit (m3/h)= 4.0317+2.3904*x+0.0633*y-0.2548*x*x+0.0937*x*y-0.0574*y*y
10
9
8
7
6 1 2 3 4 5 6 7
PC-PT (bar)-0.50.00.51.01.52.02.53.03.54.04.5Spum (m3)
Fig.3.15 Secțiune Funcția Debit față de factorii Diferență de Presiune și Spumantare
Observăm creșterea debitului de gaze la o presiune diferențială cuprinsă între 4 și 5 bari. Se
observă de asemenea formarea unei zone de platou la cantități de spumant cuprinse între 1 și 4.5
unități. În aceste condiții se recomandă folosirea a maxim 2 unități de spumant/zi pentru a nu crea
alte probleme, de natură mecanică datorate supraspumantării.

62

3D Surface Plot ( Debitul in functie de spumantare si apa de zacamant )
Debit (m3/h) = 9.4391-0.169*x+0.0034*y-0.0173*x*x+0.0014*x*y-7.4006E-6*y*y
10.5
10
9.5
9
8.5
8

Fig.3.16 Grafic 3D Funcția Debit față de Spumantare și Apă de Zăcământ
În figura 3.16 este reprezentată grafic funcția obiectiv debit fiind influențată de diferența de
spumentare și apa de zăcământ.
Valoarea maximă a debitului este de 10.5, iar valoarea minimă de 7.5 în funcție de
spumentare și apa de zăcământ. Cea mai mare înregistrare a debitului corespunde cu 350 metri cubi
apa de zăcământ și 4.5 metri cubi Spum.

63

3D Contour Plot ( Debitul in functie de spumantare si apa de zacamant )
Debit (m3/h)= 9.4391-0.169*x+0.0034*y-0.0173*x*x+0.0014*x*y-7.4006E-6*y*y
10.5
10
9.5
9
8.5
8 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
Spum (m3)-50050100150200250300350Apa (m3)
Fig.3.17 Secțiune Funcția Debit față de Spumantare și Apă de Zăcământ
Maximizarea cantității de spumant duce la eliminarea unor cantități mai mari de apă de
zăcământ, ceea ce duce la rezultate maxime de debit în condițiile de zăcământ studiate.

3.10 Analiza rezultatelor și definirea configurației care conduce la optimizarea rezultatelor

Considerând toate datele prezentate, o spumantare continuă și cu cantități mari de agent
spumogen ar da rezultatele cele mai bune. Totuși necesitatea de a nu înfunda sonda cu substanțe
spumogene și variația presiunii tubingului determinată de presiunea înt regului câmp determină
abordarea cu precauție a acestei concluzii. Monitorizarea în continuare a parametrilor și reacția
promptă la acumularea apei de zăcământ în gaura de sondă, precum și repetarea analizei va duce la
continua îmbunătățire a procesului. A r trebui de asemenea extinsă analiza la mai multe sonde, cu
aceleași caracteristici pentru a fi confirmată sau infirmată concluzia data de analiza particulară a
sondei prezentate.

64
Capitolul 4 – Concluzii finale
Gazele naturale combustibile provin din zăcă minte de gaze naturale libere, aceste nu conțin
alte hidrocarburi grele în stare lichidă. Zăcămintele de gaze condensate, conțin pe lângă gazele
naturale și hidrocarburi ușoare în stare lichidp și sunt separetae în procesul extracției.
Exploatarea zăcămin telor se realizează cu ajutorul sondelor. Sondele de gaze sunt foarte
asemănătoare cu sondele de țiței, deosebirea constă că la sondele de gaze, coloanele introduse se
cimentează până la suprafață.
Cel mai răspândit gaz din țara noastră este metanul. Ace sta, se găsește în stare liberă sau în
procente variabile în amestec cu hidrocarburi gazoase cum ar fi etanul, propanul, izobutanul,
pentanul etc.
Gazele naturale nu au culoare și nu au nici miros. Pentru a le recunoaște prezența, în cazul
unor defecțiuni la instalațiile de gaze, acestea se odorizează căpătând astfel un miros specific și
pătrunzător. În România, se folosește ca odorizant etilmercaptanul care se fabrică în rafinăriile de
petrol. Odorizantul nu trebuie să fie vătămător, trebuie să fie ușor v olatil, să nu provoace coroziunea
instalațiilor, trebuie de asemenea să fie greu solubil în apă, să nu reacționeze chimic cu gazele, și să
fie ieftin. Temperatura de aprindere a gazelor în aer este cuprinsă între 650 și 750 °C.
Cea mai mare parte a gazelo r naturale s -au format în urmă cu 15 până la 600 milioane de ani,
și sunt asociate cu zăcămintele de petrol, mai rar se găsesc zăcăminte unice de petrol sau de gaz.
Exploatarea gazelor naturale se face cu ajutorul sondelor, acestea sunt realizate în veder ea
extracției gazelor din zăcămintele descoperite prin foraje de explorare.
Se testează productivitatea la scară industrială a unui zăcământ de gaze natural, se
întocmește un studio de evaluarea a resurselor geologice și a performanțelor în exploatare a
respectivului zăcământ. Pe baza acestui studiu, se stabilesc condițiile tehnico -economice în care se
va exploata zăcământul, inclusiv numărul total de sonde necesar a se fora la fiecare obiectiv în parte
sau pe ansamblul de straturi ce se preconizează a se exploata simultan.
Indiferent de tipul sondelor, realizarea lor presupune o succesiune de faze stabilite printr -un
proiect complex, în care sunt detaliate toate operațiile ce trebuie efectuate. De asemenea, în cadrul
proiectului sunt estimate cantitățile d e materiale necesare realizării sondei, timpul de execuție al
operațiilor și sunt prezentate eventualele dificultăți și riscuri ce pot fi întâlnite pe parcursul realizării
sondei.
Ca etape de execuție specifice acestui tip de proiect sunt: pregătirea drumu lui de acces și a
terenului pe care urmează să se monteze instalația de foraj, forajul propriu -zis, controlul forajului,

65
investigarea geofizică a straturilor traversate, consolidarea pereților sondei, probarea intervalelor
posibil productive, lucrări de de montare a instalației și de refacere a terenului afectat.
Infrastructura de suprafață aferentă producerii zăcămintelor de gaze naturale trebuie să
asigure condiții pentru gruparea sondelor, transportul, separarea, comprimarea, uscarea și măsurarea
gazelor în vederea livrării lor în sistemul de transport și la distribuitorii și consumatorii racordați
direct în conductele colectoare.
Procesul de extracție al gazelor naturale se aduce la suprafață un amestec de produși sub
formă gazoasă, lichidă și solidă, fap t ce impune condiționarea de către producători a gazelor
naturale, înainte de predarea acestora către transportator, distribuitor sau consumatori.
În vederea exploatării și supravegherii în condiții optime a componentelor instalațiilor de
suprafață aferent e sondelor productive din cadrul structurilor gazeifere, acestea sunt grupate spațial,
în număr variabl ținând cont în special de distanța dintre ele, formând așa numitele grupuri de sonde.
Gruparea sondelor de gaze permite urmărirea, supravegherea și inte rvenția asupra procesului
de extracție de către personalul operator prin următoarele activități:
– Urmărirea și consemnarea la intervale de timp stabilite, a valorilor de presiune măsurate la
capul de erupție (presiunea la tubing și presiunea la coloană) pre cum și presiunea din
sistemul de colectare a gazelor la care este racordat grupul;
– Eliminarea cantităților de apă de zăcământ reținute de separatoarele sondelor;
– Închiderea sondelor de gaze de pe anumite direcții de consum, în cazul apariției unor
anomalii în sistemul de colectare (creșteri de presiune, diferite avarii);
– Refularea sondelor prin instalația nepoluantă pentru eliminarea apei acumulată în talpa
sondelor;
– Supravegherea întregului sistem de conducte (conducte de aducțiune, conducte colectoare,
conducte pentru captarea și transportul apelor reziduale) din cadrul grupului.
La ora actuală, când majoritatea zăcămintelor noi descoperite nu mai conțin rezerve foarte
mari de gaze, având deci implicit și o durată de exploatare mult mai scurtă, se poate co nsidera
oportun ca grupurile de sonde să fie reconfigurate. Astfel, se poate opta pentru construirea unor
grupuri modulare de sonde, la care majoritatea echipamentelor pot fi ușor demontate și reamplasate
pe alte locații la epuizarea zăcământului. Acest lu cru presupune printre altele și înlocuirea
separatoarelor subterane (care oricum sunt greu de verificat și curățat) cu separatoare supraterane
care pot fi echipate cu dispozitive reținătoare de ceață fiind astfel mult mai performante decât
separatoarele cl asice îngropate.
Analiza procesului studiat a fost proiectat pe datele companiei Romgaz, care a format o
asociație cu cea mai mare companie de servicii din domeniu, Schlumberger pentru optimizarea și
eficientizarea câmpului de gaze Laslau Mare, din județul Mureș.

66
Schlumbe rger Limited este compania lider mondial în domeniul serviciilor în industria
petrolieră și gazeiferă, furnizând tehnologie, soluții și un management integrat de proiecte care
optimizează performanțele și exploatarea rezervelor pentru clienți în domeniu.
Câmpul de gaze Laslău Mare a fost explorat începând cu 1960. Au fost săpate 88 de sonde
de explorare și exploatare. Astăzi câmpul cuprinde 54 de sonde, din care 48 active. Sondele
exploatează 9 orizonturi productive grupate în 4 pachete de exploatare. Ace stea sunt denumite în
funcție de adâncimea fiecărui strat productiv. Aceste adâncimi variază de la 1800 m până la 3000 m.
Fiecare pachet de exploatare are caracteristici ale formațiunilor zăcământului apropiate. Între
pachete se diferențiază aceste caracte ristici dar nu în mod radical. Sondele active în prezent pot fi
împărțite și în sonde de exploatare și sonde de explorare, care au fost convertite la exploatare.
Obiectul acestui studiu îl face intervenția regulate la sonde, cu diferiți agenți de spumanta re.
Această procedură face ca presiunea hidrostatică să fie redusă prin formarea unei spume din apa de
zăcământ și agentul de spumantare care poate fi eliminată la suprafață de debitul de gaze produse.
Am realizat analizarea rezultatelor spumantării unei sonde folosind metode de cercetare
experimentală și prelucrare a datelor. În funcție de rezultate vom extinde investigația și la alte sonde
reprezentative pentru ca în final să putem optimiza acest proces în funcție de pachetul de exploatare
și tipul agent ului spumogen pentru întreg câmpul de gaze Laslău Mare. Rezultatul ar trebui să fie
reflectat în maximizarea producției de gaze și descărcarea sondelor de apă de zăcământ.
Valorile de presiune tubing, coloană, diferența dintre presiunea de pe coloană și tu bing
(indică gradul de încărcare cu apă a sondei), cantitatea de spumantare zilnică vor fi considerați
parametrii de intrare sau factori, iar debitul zilnic și producția zilnică de apă vor fi considerate
funcții obiectiv, rezultante. Datele prezentate au fost anterior verificate și validate printr -un proces
de preselecție.
În urma realizării graficelor și analizării acestora, am constatat faptul că o spumantare
continuă și cu cantități mari de agent spumogen ar da rezultatele cele mai bune. Totuși necesita tea
de a nu înfunda sonda cu substanțe spumogene și variația presiunii tubingului determinată de
presiunea întregului câmp determină abordarea cu precauție a acestei concluzii. Monitorizarea în
continuare a parametrilor și reacția promptă la acumularea ape i de zăcământ în gaura de sondă,
precum și repetarea analizei va duce la continua îmbunătățire a procesului. Ar trebui de asemenea
extinsă analiza la mai multe sonde, cu aceleași caracteristici pentru a fi confirmată sau infirmată
concluzia data de analiza particulară a sondei prezentate.

67
Bibliografie
● Albu, R., Antonoaie, N. – Managementul serviciilor , ed. Universității Transilvania din
Brașov, 2008, Pag.
● Alexis, J. Metoda Taguchi în practica industrială – Planuri de experiențe. Editura Tehinică,
București, 1999, Pag. 132
● Basgan, I. Petrolul și gazele naturale în România , București, 1940, Pag 81
● Cicală, E. Metode de prelucrare statistica a datelor experimentale . Editura Politehnica,
Timisoara, 1999, Pag 85
● Deneș, C . Fiabilitate ș i mentenanță. Editura Universității Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu,
2014, Pag. 19
● Dumitraș, C., Popescu, I., Bendic, V. Ingineria controlului dimensional și geometric în
fabricația mașinilor . Editura Didactică și Pedagogică, 1996, Pag. 125
● Foidaș, I. Testare a și producerea zăcămintelor de gaze naturale . Editura Universității
Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2014, Pag 220
● Giura, L. Contribuții la istoria gazului metan din România . Editura Universității Lucian
Blaga din Sibiu, Sibiu, 1998, Pag 107
● Gligor, A. Optimizarea operațiilor de foraj, extracție și injecție aferente procesului de
înmagazinare a gazelor naturale. Editura Universității Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2013,
Pag. 49
● Ilies, L., Mangementul calitǎtii totale , Editura Dacia, 2003, Pag. 189
● Jiroveanu, M., Popescu, Ș. Captarea și epurarea gazelor în industria chimică și metalurgia
neferoasă. Editura Tehnică, București, 1964, Pag. 94
● Lațiu, V. Gazul metan din bazinul Transilvaniei, în: Industria și bogățiile naturale din
Ardeal si Banat , Cluj, 1927, Pag 17
● Nicolaescu, O., Verboncu, I., – Management , Editura Economică, Bucuresti, 2008, Pag. 37
● Olaru, M. Managementul calității, Editura Economică . București, 2000, Pag 79
● Oprean, C., Țîțu, M. Cercetarea experimentală și prelucrarea datelor partea a II -a. Editu ra
Universitatii Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2007 Pag 97
● Radu, E. Inițiere în managementul serviciilor. Editura Expert, București, 2007, pag.226
● Simion, C. Controlul statistic al calității procesului . Editura Universității Lucian Blaga din
Sibiu, Sibiu, 2006, Pag 148
● Taloi, D. Optimizarea proceselor tehnologice – aplicații în metalurgie . Editura Academiei,
București, 1987, pag 92
● Țîțu, M. Statistică tehnică și prelucrarea experimentelor. Analiza dispersională și
regresională. Editura Universității Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2004, Pag. 52
● Țîțu, M. Statistică tehnică și proiectarea experimentelor. Strategia experimentelor
factoriale. Editura Universității Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2004, Pag. 101
● Țîțu, M., Oprean, C. Cercetarea experimentală și prel ucrarea datelor. Partea I . Editura
Universității Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2006 Pag 7
● Țîțu, M., Oprean, C., Tomuță, I. Cercetarea experimentală și prelucrarea datelor – studii de
caz. Editura Universității Lucian Blaga din Sibiu, Sibiu, 2007 Pag 280.
● Țîțu, M., Oprean, C., Boroiu, A. Cercetarea experimentală aplicată în creșterea calității
produselor și serviciilor , Editura AGIR, București, 2011, Pag. 112
● Vaduva, I. Analiza dispersionala. Editura tehnica. Bucuresti, 1980, Pag. 55

68
Lista formelor grafice
Tabelul 3.1. Starea principalilor componenți din gazele naturale în condiții normale ……………..32
Tabel 3.2 . Date generale ………………………………………………… ..………… …… .……….43
Tabel 3.3 Indicatori statistici descriptivi ai procesului ……………………… ..……………. ..……46
Tabel 3.4 . Indicatori statistici de distribuție ………………………………….…… ..………….….47
Fig.2.1 Filosofia abordării Taguchi …………………………………………… ……… ……………… ……..30
Fig. 3.1 Schița unei sonde de gaze naturale ………………….. ……………. ……….. ……… ………. …….40
Fig. 3.2 Schița unui cap de erupție …………………………………………… ………………….. …………..41
Fig. 3.3 Distribuția Normală a Procesului ……………………………………………… .…..… .…47
Fig. 3.4 Histograma Debitului de Gaze ……………………………………………………… ….…48
Fig.3.5 Histograma Producției de Apă de Zăcământ ………………………………………… ..…..49
Fig.3.6 Grafic 3D Funcția Debit față de factorii Presiune Tubing și Presiune Coloană …… .……50
Fig.3.7 Secțiune Funcția Debit față de factorii Presiune Tubing și Presiune Coloană ………. ……51
Fig.3.8 Grafic 3D Funcția Debit față de factorii Presiune Tubing și Diferență Presiune ……… …52
Fig.3.9 Secțiune Funcția Debit față de factorii Presiune Tubing și Diferența de Presiune …… …..53
Fig.3.10 Grafic 3D Funcția Debit față de factorii Presiune Tubing și Spumantare ………… ..……54
Fig.3.11 Secțiune Funcția Debit față de factorii Presiune Tubing și Spumantare …………… ….…55
Fig.3.12 Grafic 3D Funcția Debit față de Presiune Tubing și Apa de zăcământ ……… …………56
Fig.3.13 Secțiune Funcția Debit față de Presiune Tubing și Apă de Zăcământ ………………… ..57
Fig.3.14 Grafic 3D Funcția Debit față de factorii Diferență de Presiune și Spumantare ……… ….58
Fig.3.15 Secțiune Funcția Debit față de factorii Diferență de Presiune și Spumantare ………… …59
Fig.3.16 Grafic 3D Funcția Debit față de Spumantare și Apă de Zăcământ ………………..… .….60
Fig.3.17 Secțiune Funcția Debit față de Spumantare și Apă de Zăcământ ………………… ..……..61

69

Cuvinte cheie

– Calitatea – reprezintă totalitatea car acteristicilor inginerești, de piață, de fabricație și
mentenanță ale unui produs sau serviciu compus, prin care produsul sau serviciul utilizat vor
răspunde așteptărilor clientului.
– Managementul calității – presupune totalitatea activităților funcției gen erale de
management al unei întreprinderi care determină atât obiectivele cât și responsabilitățile în
domeniul calității.
– Experiment – se folosește într -un mod destul de precis pentru a defini o investigație în care
sistemul studiat este sub controlul inv estigatorului.
– Experimentul factorial – se referă la studierea influenței a doi sau mai mulți factori asupra
unei funcții obiectiv.
– Gazele naturale – sunt acumulări gazoase de diferite compoziții acumulate în capcane
constituite în zăcăminte de gaze.