Alldocs.net Roboti Industriali Proiect De Diploma [603976]

PROIECT DE D
IPLOMĂ
1
1.STADIUL ACTUAL AL RO
1.STADIUL ACTUAL AL RO
BOȚILOR INDUSTRIALI
BOȚILOR INDUSTRIALI

1.1. Scurt istoric
1.1. Scurt istoric
O
societate
industrializată
avansată
presupune
o
automatizare
flexibilă
a
proceselor productive
, în care
manipulatoarele
și roboții
industriali
au un rol determinant.
Avănd
în
vedere
că r
oboții
industriali
sunt
flexibili,
asigurând
libertăți
de miș
care
similare
cu
acelea
ale
membrelor superioare (brat-
mâna) ale ființelor umane
, utilizarea lor produce o serie de avantaje
economice și sociale
.
Între
acestea
po
t
fi
menționate:
creșterea
productivității
,
umanizarea vieții
muncitorilor
,
prevenirea
accidentelor
de
muncă, ridicare
a
calității
produselor
și
recuper
area mai
rapidă a investițiilor
.
Crearea unor mijloace de automatizare de tipul manipulatoarelor
și

roboților a fost
determintă
, printre altele
, de creșterea nomenclaturii pieselor produse și de reducerea cotei relative a
producțiilor de
masă și
de serie
mare datorită
producției de
unicate și
de
serie mică.
Automatizarea
suplă
, reprezentând cel mai înalt nivel
al automatizării programabile, se organizează pentr
u
producția discretă
în loturi, în celule
de fabricație controlate și conduse de
calculator și deservite de
unul s
au mai mulți roboți industriali
.
S-a ajuns astfel, prin introducerea manipulatoar
elor și a roboților industriali
,
la
transformarea sistemelor de producție de la sisteme
om-
mașină la sisteme om
-robot-
mașină. Această
transformare conduce la eliberarea muncitorilor de la prestarea unor munci periculoase sau lipsite de
confort.
Robot
ul industrial folosit în procesele de fabricaț
ie este un înlocuitor al omului, putând
înlocui, la actualul nivel tehnologic, funcțiile mâinilor, fiind incapabil
să aibă picioare.

Cuvântul ,,robot” are astăzi aproape un secol de viață apărând
pentru prim
a dată în piesa
R.U.R.(Robotul Universal al lui Rossum), scrisă de către un dramaturg ceh. Karel și folosit pe p
lan
internațional din anul 1923
,
când lucrarea menționata a fost tradusă în limba engleză. Termenul de
robotică a fost in
ventat de Isaac Asimov, unul din marii scriitori de

PROIECT DE D
IPLOMĂ
2
literature științifico
–
fantastică.
Acest
scriitor
a
utilizat
pentru
prima
dată
cuvântul
,,robotică”
în
anul 1942, în povestirea Runaround
, în care stabilește de la început ,,cele trei principii ale unui
robot”
. Aceste trei prin
cipii, enunțate de către Asimov
, sunt :


Un robot nu poate leza o ființă umană sau nu poate asista inactiv la o primejdie în care este
implicată o ființă umană ;



Un robot trebuie să se supună comenzilor date lui de către ființele umane
,
cu
excepția
acelora care nu respectă primul principiu ;



Un robot trebuie
să se protejeze pe sine însuși
de la vătămări, cu excepția cazurilor în care
s
–
ar încălca primele două principii ;

În prezent
, prin alăturarea adjectivului ,,industrial”
, noul termen
,,robot industrial” are o
semnificație foarte bine definită in
limbajul industrial
.
1.2 Istoricul apariției manipulatoarelor și roboților
1.2 Istoricul apariției manipulatoarelor și roboților

Introducerea manipulatoarelor și a roboților industriali în procesele de producție a avut
loc în condițiil
e trecerii de
la fabricația
produselor
în serii
mari
la fabricația de seri
e medie și
mică
.
Operațiile de manipulare a pieselor și a dispozitivelor specializate au devenit astfel de mare
importa
nță
în pr
ocesele de
fabricație
.
Fabricarea
și
utilizarea
manipulatoarelor
și
a
roboților
industriali
a
fost
posibilă
după
ce au fost rezolvate următoarele probleme
:


Manipularea pieselor la distanță cu a
jutorul
mecanismelor
articulate,
numite
telemanipulatoare ;



Automatizarea mașinil
or unelte
utilizând comanda numerică
;



Utilizarea calculatoarelor electronice ;

Telemanipulatoarele sunt manipulatoare
acționate de om de la distanță
. Acestea au
apărut din necesitatea manipulării materialelo
r nocive pentru organismele vii, utilizate în tehnica
nucleară.

Istoria roboțil
or industriali a început cu mai bine de pa
tru decenii și jumătate în urmă
,
când inventatoru
l American George Devol observă, pe de o parte
, accelerarea
învechirii (uzurii morale) a mașinilor
–
unelte sip e de altă p
arte
, numărul mare de muncitori care e
rau
obligați
să efectueze
o extenuantă muncă
repetitivă. Invenția
imaginată de
G.Devol trebuia
să fie
o

PROIECT DE D
IPLOMĂ
3
mașina universala care
să poată efectua o
varietate
de operații secundare
repetitive și care
să se
poată
adapta
unui
nou
process
tehnologic.
Concept
ul de ,,robot industria
l” a
prins
contur
în anul
1954, când George Devol a solicitat brevet pentru un manipulator de uz general cu memorie
retroactivă și control punct cu punct, manipulator construit abia în anul 195
8. brevetul a fost vândut
firmei Condec
, care va deveni celebra firmă de
azi Unimation. Primul prototip, robotul Unimate
(UNIversal autoMATE) r
ealizat de
către
această firmă,
asemănător modelelor
următoare, datează
din 1962
; în același an f
iind
realizat primul robot
Ford și primul
Versatran.

Aurmat o perioadă de 5
ani în care producția

de roboți se l
imita la câteva exemplare pe an, din modelele citate.
Din anul 1967 interesul
pentru
aceste
sisteme
sporește
.
Primele
firme
care
au
aplicat
roboți
i industriali au fost: General Motors care în
1968 a comandat 50 de exemplare și a inițiat
studiul unui si
stem cu șase grade de libertate
, denumi
t SAM, Ford și General Electric
.
În anul 1967 firma japoneză Tokyo
Kikai Boeki a importat din SUA, de la firma AMF,
licența de fabricație a robotuluiVersatr
an, iar în anul1968 firma Kawasaki a încheiat cu firma
americană
Unimation un contract pentru fabricarea în consum a robotului industrial Unimate,
devenit mai târziu Robitus RB. În același an firma japoneză Aida Engineering a fa
bricat
manipulatorul Auto Hand.
Tot în anul 1967 a început fabricarea
roboților industriali în Anglia, după licență
americană, iar
în anul 1968
începe fabricarea roboților
în Suedia.

Desigur
, nu trebuie să ignorăm importanța dificultăților economice și sociale care apar
la
introducerea
acestor
mijloac
e de automatizare în producție
. Costul
ridicat al
robotului
impune o
analiză
aprofundată a implicațiilor
introducerii acestuia
ca mijloc de
operare în cadrul unui
proces
tehnologic.
Totuși, în ciuda acestor dificultăți
, dezvoltar
ea roboților în anii de după 1970 poate fi
considerată
fără
exagerare
drept
explozivă. Dina
mica
acestei
dezvoltări
înregistrează
la
nivelul
anului 1970 circa 200 de roboți cu o valoare de șase milioane de
dolari în SUA; s
e realizează în
uzina Chevrolet,
la Lordstown, prima linie robotizată în care 26 de roboți Unimate execută sudările
caroseriilor automobilelor Vega.
În 1970 piața înregistrează efortul
masiv
al
japonezilor
pentru
recuperarea tim
pului
pierdut; de altfel
chiar în 1970 japonezii produceau aproximativ 10
modele proprii.
În aceeiași
perioadă la
Universitatea
din Stanford
a fost
realizat
un sistem
manipulator
–
ochi-
mână pentru manipularea
unor cuburi colorate
iar în anul
1972 a fost rea
lizat robotul mobil
intelligent, denumit Shakey, ech
ipat cu cameră de televiziune
, sensor de proximitate etc., pentu a

PROIECT DE D
IPLOMĂ
4
putea
să
–
și coordoneze mișcările în jurul obstacolelor și să plaseze
di
verse cutii după un model
impus.
În anul 1975, la Edinburgh, a fost realizat un manipulator automat ochi-
mână, denum
it
Freddy
,
care
putea
să
sorteze
piese
de
lemn
dintr
–
o grămadă
și să
le asambleze
conform unui
program impus.
Robotul Fredd
y poate
fi considerat
părintele roboților
de
asamblare,
primul robot
de asamblare
comercializat în
SUA fiind
echipat
cu un
bra
ț specializat, tip Puma.

La
nivelul a
nului 1974
existau cca
5500 de
roboți industriali dintre care: 2500 în
Japonia, 2000 în SUA,
1000 în Europa,
pentru ca un
an mai târziu
, după [16] să fie în funcțiune
circa 8300 R.I., dintre care :4000 în Japonia, 25
00 în SUA ș
i 1200 în Eur
opa
de vest. După [28]
, în
1978 erau în funcție doar 5000 de R.I.,dintre care 1000 în Japonia și 600 în RFG. După aceeași
sursă se apreciază însă numărul unităților de manipulare industriale programabile fix în Japonia la
29000 și

în RFG de același

ordin de mărime. În conformitate cu [24]
,
în U
RSS erau
în funcți
une
în

anul 1976
500 R.I.
În s
fârșit, confor
m cu [27]
,
existau
în
1978 în
Japonia
9800 R.I.,
dintre
care:
15% manipulatoare, 74% roboți secvențiali, 5% roboți indus
trial
i și 6% roboți inteligenți
.
Se
observă
că în
statisticile
privind
roboții
industriali apar
diferențe
substanțiale
, uneori datele fiind
chiar contradictorii. Numărul mare de lucrări și prezentări ale datelor privind roboții industriali au
impus, în
paralel
cu oferta tot
mai mare
și
mai
diversificată
de roboți
, stabilirea unor caracteristici
generale
, ușor de aplicat pentru compararea, achiziționarea și implementarea lor în producție.
Cauza principală a
dispersiei
mari a datelor
privind numărul roboțil
o
r
, este faptul că nu există un
consens în literatura
mondială de specialitate în pr
ivința definirii noțiunii
de R.I. În același
timp
,
datele contradictorii
cu privire
la numărul r
oboților industriali refl
ectă, pe de o
parte
, dinamica
dezvoltării producer
ii aces
tui utilaj în
țările avansate
din punct de vedere economic
iar, pe de altă
parte, discreția firmelor producătoare
și utilizatoare referitor la noutatea
tehnică a R.I.

Optimismul produs de numărul mare de tipuri de roboți oferit de cele câteva su
te de
firme constructoare
prezentate pe piață nu trebuie
totuși să împiedice o
imagine reală
a
răspândirii lor. Exceptând câteva
firme cu tradiție și realizări importante (UNIMATION, Cincinnatti
Milacron, ASEA, AMF-Versatran, Kawaski, Mitsubishi, Fujitsu, Kaufeldt, etc.), la care s-au
adăugat principaliiconstructori de autovehicule (Renault,Volkswagen, Fiat, General Motors etc.)
marea majoritate a celorlalți producători sunt încă la început
, la nivelul anului 1980 având cifre de
desfacere reduse.
Num
ărul mare de
roboti industriali care
apar
pe piața mondială explică
explică numărul
mare de firme care se ocupă de obținerea lor și, în mod implicit, numărul mare de tipuri de R.I. în

PROIECT DE D
IPLOMĂ
5
fabricație.
În c
onformitate c
u [21],
în 1972
100 firme
produceau
170
de R.I. în întreaga lume. În
lucrarea[25], ediția 1 apărută
în 1974, sunt prezentate 240 de tipuri de
R.I. fabricați de
80
firme

și
se menționează existența al
tor 37 de fir
me constructoare de R.I.
În [28] se
prezintă 14 firme
japoneze
care
în
octombrie
1979 fabricau roboți industriali. Se constată că odată cu creșterea
numărului de roboți apare și o dinamică a creșterii numărului de producători, care caută să aducă
perfecționări
substanțiale
în
construcția
roboților
pe
care
îi
produc.
Un
exemplu
semnific
ativ îl
oferă Franța, care demarând cercetările legate de roboții industriali în iunie 1974, devine în anul
1978, prin intermediul Regiei Naționale Renault, posesoarea unui număr de33 roboți de concepție
proprie (21
pentru
sudură incluz
ând
linia de
asambl
are
finală la R18 la Flins și 12 pentru acoperiri
de suprafață).

În perioada 1970-
1980 se remarcă de asemenea R.P.BULGARIA care posedă o gamă de
roboți
,
R.P.Polonă care construiește roboți secvențiali pneumatici
,
R.D.Germană, R.F.Germană,
Suedia care con
struiește în general roboți acționați pneumatic și U.R.S.S.,
care
a
fabricat
primele
modele de roboți industriali (UM
-1, Universal-50, UPK-1) în anul 1971.
În țara noastră principala acțiune pentru construirea de roboți industriali printr
-o
fabricație de serie, o constituie “
Programul M.I.C.M. avizat de C.T.S.-
I.C.C.M.” din 26.02.1980 și
aprobat de conducerea M.I.C.M.
În cadrul acestui program
sunt prevăzute următoarele obiective:

–
asimilarea în țară a
fabricației
unui sistem de roboți industri
ali;

–
experimentarea și pregătirea utilizării roboților industriali în diferite tehnologii cu realizarea
echipamentelor auxiliare necesare;
–
cercetări
privind
asimilarea
componentelor
specifice
roboților
industriali
(traductoare,
servovalve, motoare electrice pas cu pas, motoare hidraulice etc.).
La programul de lucru urma să colaboreze 8 institute de cercetare, 3 întreprinderi și 4
colective ale unor instituții de învățământ superior (I.P.București,I.P.T.V.Timișoara, I.P.Iași,
I.P.Cluj-Napoca).
La începutu
l anilor
`80 cercetările
au fost îndreptate
spre roboții din
generația a doua.
Puterea lor de calcul este suficientă pentr
u a face posibilă modificarea
comportării lor, ca răspuns la
stimuli din mediul înconjurător.

La sfârșitul anului 1980
, în conform
itate cu [26], în industria japoneză lucrau peste
70.000 de roboți, în Japonia fiind estimată a fi în acel an de 20.000 de exemplare. Excluzând
manipulatoarele
manuale și roboții
secvențiali, populația de
roboți
în funcțiune în
Japonia a ajuns

PROIECT DE D
IPLOMĂ
6
la cca 14.000
,
în timp ce în țăr
ile vestice, la s
fârșitul anului 1979, erau
aproximativ 6.300 de roboți
în funcțiune, potrivit aceleiași surse
bibliografice.
Dacă la sfărsitul anului 1985 majoritatea roboților industriali implementați în procese
industriale erau
din generația a întâi, până în anul
1990 s-
a aș
teptat s
ă cr
ească
ponderea
roboților
din generația a doua, ast
fel ca folosirea r
oboților în activitățile
de asamblare să depășească cel
elalte
domenii, inclusiv pe cel al sudurii.
1.3 Caracteristici tehnice generale
1.3 Caracteristici tehnice generale
Se obișnuiește ca la începutul unei lucrări să se dea definiții ale domeniului care urmeazâ

a fi tr
atat . Definiț
ia poate fi
privită, pe de
o parte, ca o
deschidere de orizonturi
dacă sunt
specificate obiective mai cuprinzătoare decât cele
care au fost atinse la stadiul actual de dezvoltare
al domeniului
la care se referă.
Pe de altă parte, definiț
ia poate

fi privită
în sens
restrictiv,
ceea ce,
uneori
, poate fi infirmat de evoluția ulterioară a d
omeniului.

Una din primele definiții date

robotului ia în considerare faptul că acesta este un
dispozitiv
care
imită
omul
într
-o an
umită măsură, fie ca înfățișare, fie ca posibilități de acțiune.
Astfel, în lucrarea [22], robotul este definit ca un mecanism automat care se poate substitui omului
pentru
a
efectua
unele
operații,
fiind
capabil
să
–
și modifice singur ciclul de execuție prin detecție
fotoelectrică, creier electronic, servomotor etc.

Există, desigur, și alte definiții date roboților industriali, dintre care :

–
definitia Asociației roboților industriali din Japonia –
JIRA (Japan Industrial Robot
Association) arată că robotul este un dispozitiv versatil și flexibil, care oferă funcții de deplasare
similare celor ale membrelor umane sau ale cărui funcții de deplasare sunt comandate de senzori și
de mijloace proprii de recunoaștere;

–
definiția Asociației roboților din Marea Britanie –

BRA(British Robot Association) arată că
robotul
este
un
dispozitiv
reprogramabil
realizat
pentru
manip
ularea
și
transportul
pieselor
,
sculelor, sau a a
ltor mijloace de producție prin mișcări variabile programate pentru a îndeplini
sarcinile
specifice
de f
abricație;

–
definiția Ins
titutului de
roboți
din America
–
RIA(Robot Institute of America)
arată că
robotul
este
un
manipulator
multifu
ncțional, rep
rogramabil
, destinat deplasării materialelor, pieselor,
sculelor sau
a altor dis
pozitive specializate prin
mișcări variabil
e programate pentru
a îndeplini
diferite sarcini.

PROIECT DE D
IPLOMĂ
7
Analizând aceste definiț
ii, se const
ată că modul de
definire
a robotului de
căt
re JIRA
este destul de larg, incluzând și telemanipulatoarele și protezele, în timp ce definițiile date de către
BRA și RIA sunt similare, având o arie de
cuprindere mai restrânsă.

În Franța, prin norma franceză NF E 61
–
100, se definește la început manip
ulatorul ca
fiind un mecanism compus în general din elemente montate în serie, articulate sau culisante unul în
raport cu celălalt , al cărui scop este apucarea și deplasarea obiectelor după mai multe direcții,
comandat fiind de către
un operator uman sau prin sisteme logice pneumatice, cu came sau
electronice
. Se definește apoi robotul
ca un manipulator
automat cu poziție aservită, reprogramabil
,
polivalent,
capabil
să
poziționeze
și
să
orienteze
materialele,
piesele,
sculele
și
dispozitivele
specializate
în cursul mișcărilor variabile
,
programate pentru execuția unor sarcini diverse.
Diversitatea definițiilor
date roboților industriali
și lipsa unui consens pr
ivind
noțiunea
de robot industrial
, fac imposibilă găsirea unei definiții adecvate. Dar, oare, este absolute necesară o
definiție sintetic
ă pentru buna conturare
a unui domeniu al
cunoașterii?

Din definițiile prezentate anterior se desprind următoarele caracteristici ale roboților
industriali:


Sunt realizați pentru a executa în principal operații de manipulare, deplasare și transport
care necesită viteză și exactitate dar pentru forțe limitate;



Sunt dotați cu mai multe grade de libertate (între2÷6) astfel încât să poată executa
operații complexe, fiecare mișcare fiind controlată
de unitatea de conducere;


Sunt autonomi, funcționând fără intervenția sistematică a omului;



Sunt dotați cu o memorie reprogramabilă capabilă să conducă o aparatură necesară
pentru
executarea
unor
operații
care
pot
fi
schimbate
prin
modificarea
programului
inițial;



Sunt do
tați cu o capacitate logică, în general foarte redusă, cu ajutorul căreia pot executa
încercări si a
lege între două alternat
ive, precum și a schi
mba semnale de aprobare
cu
alte aparaturi.
Caracteri
sticile
tehnice
ale
roboților
industriali includ: dimensiuni,
valorile deplasărilor
realizabile, precizia, repetabilitatea, număr de grade de libertate, tipul de acționare, greutatea
robotului, volumul spațiului de lucru, capacitatea sistemului de comandă și control, viteză, sarcină
transportabilă, condiții de
lucru, posibilitatea de a
dispune de mai multe brațe de
lucru.

Perfo
rmanțele
roboților
industriali
, în conformitate cu [14], pot fi apreciate cu ajutorul
parametrilor globali, definiți după cum urmează:

PROIECT DE D
IPLOMĂ
8
Parametrul global k
1
:
k
1
=
(1.1)

(N)
*
R.I.
a
servici
de
Greutatea
)
lucru(m
de
spatiului
Volumul
3

caracterizează R.I din punct de vedere al eficienței sale de intervenție în mediul industrial și al
supleței sale**. Prin greutate de
servici
se
întelege
greutatea R.I. în condiții de funcționare (de
exemplu, inclusive greutatea fluidului de acț
ionare).
Parametrul global k
2
:
k
2
=
(1.2)

R.I.(N)
a
servici
de
Greutatea
(N
)
manipulat
obiectului
Greutatea

caracterizează
R.I din punct de vedere al capacității gr
avitaționale specifice de manipulare.

Parametrul global k
3
:
k
3
=
(1.3)

m)
(
e
pozitionar
de
precizia
x
R.I.(N)
a
servici
de
Greutatea
(N)
manipulat
obiectului
greutatea
x
)
lucru(m
de
spatiului
Volumul
3


caracterizează calitățile tehnice ale R.
I.
, aceștia
fiind cu
atât mai
buni
cu cât
k
3
este mai mare.
Roboții
industriali
pot
fi
apropiați
din punct
de vedere
funcțional
și ca
principiu de
sisteme mecanice
,
cum
sunt
mașinile
cu
comandă
numerică
având
în
comun
următoarele
proprietăți fund
amentale :
–
ambele sisteme
(robot și
mașină) sunt pr
in ele înșile
generale;
–
sunt s
pecializate pentr
u o
anumită operație,
schimbând si
mplu
instrucțiunile
conținute într
-o
memorie reprogramată.

Există
oarecare
asemănare a
roboților
industriali
cu
se
rvo-manipulatoarele folosite
pentru operații
de manipulare
în medii
ostile omului
(medii radioactive, medii
cu substanțe
chimice
nocive etc.). Diferența fundamentală între cele două sisteme este că la manipulatoare este
indispensabilă prezența omului (locală sau la distanță), în timp ce, roboții industriali funcționează în
mod autonom.
În mod sigur
, roboții
industriali
nu au
aproape nici
un punct
comun cu
acele mașini
de
tip tradițional care îndeplinesc sarcini de manipulare tipice roboților
. Este vorba
de mașini
specializate, realizateadesea ca unicate
, pentru a executa
o operație determinată,
fie o anumită ser
ie
de
operații.
În
această
categorie
intră
mașinole
tradiționale
de
montaj
, liniile de transfer ale

PROIECT DE D
IPLOMĂ
9
mașinilor, brațele de alimentare ale preselor și transportoarelor aeriene, utilaje care toate au același
ciclu de lucru.
1.4. Roboți industriali seriali
1.4. Roboți industriali seriali

Specific domeniilor de activitate, oamenii și
–
au conceput, realizat și perfecționat diverse sisteme
automate, de
la sistemele
simple la
sisteme
inteligente, adaptabile și autoinstruibile.

Robotul este o mașină unealtă specializată, a cărui principală caracteristică este poziția și
orientarea
efectorului final,
realizată prin
corelarea mișcărilor
elementelor componente.

În general, robotul indu
strial trebuie să realizeze următoarele funcții generale:



Să acționeze asupra mediului înconjurător cu
ajutorul dispozitivelor de prehensiune;



Să obțină pri percepere informații despre mediu și despre propria stare și să prelucreze
aceste informații,conform
cerințelor
sistemului central
de comandă;



Să comunice cu operatorul uman sau cu
alți roboți,inclusiv cu s
copul
instruirii acestuia;



Să ia
decizii
pentru realizarea
sarcinilor dor
ite

Pentru creșterea productivității într
–
o aplicație, o soluție ar fi utilizarea roboților sau, chiar mai
mult, integrarea acestora într-
un sistem flexibil de fabricație. Automatizarea și robotizarea
activității de
producție, prin integrar
ea roboților
în celule flexibile
de fabricație, a
condus
la ateliere
flexibile și uzine
complet automatizate, controlate și conduse cu ajutor
ul calculatoarelor, în care, de
obicei, robotul deservește o celulă robotizată
.
De exemplu, roboții tip MITSUBISHI sunt usor adaptabili în aplicații pentru:deservirea
mașinilor
–
unelte, încărcarea
și descărcarea paletelor, turnare
prin injecție etc. În f
igura 1.1, fiura1.2
,
aceștia execută operații de manipulare într
-un sistem automatizat.
Fig.1.1Robot tip Mitsubishi

PROIECT DE D
IPLOMĂ
10
Fig 1.2 Roboți tip Mitsubishi

Conducerea sistemelor flexibile de automatizare este realizată de unul sau mai multe
calculatoare,
omul având doar rolul de programare și supervizare. Unii roboți au capacitatea de
adaptare la mediu pentru
diverse situații, fi
ind înzestrați
cu inteligență artifici
ală. Alții au un gra
d
de flexibilitate mai redus, ei executându-
și sarcinile pe baza unui program
memorat.

Un alt tip de roboți sunt roboții de tip FANUC prezentați in figura 1.3.

Fig1.3 Roboț
i de tip Fanuc
În figura
1.4
sunt prezentați doi
roboți detip Kawas
aki.

PROIECT DE D
IPLOMĂ
11
Fig.1.4
Roboți
tip
Kawasaki

1.5
1.5
. Structura generală a roboților seriali
. Structura generală a roboților seriali

Există firme cu tradiție în construcția roboților seriali integrați în activități industriale(FANUC,
MITSUBISHI, KAWASAKI etc.).În figurile 1.5-1.7 sunt prezentate câteva structuri.
Fig.1.5 Roboți tip Fanuc

PROIECT DE D
IPLOMĂ
12
Fig.1.6 Roboți tip Mitsubishi

Fig.1.7 Roboți tip Kawasaki

Structura generală a unui robot cuprinde: structura mecanică, sistemul de acționare și
structura
de comandă așa cum reiese și din figura 1.8.

Fig.1.
8
1.6
1.6
. Structura mecanică
. Structura mecanică

Structura mecanică a unui robot serial poate fi reprezentată schematic printr
–
un lanț cinematic
de corpuri rigide, conectate cu ajutorul articulațiilor de rotație sau translație, care constituie gradele
de mobilitate ale structurii. Un capăt al lanțului îl constituie baza robotului
, în timp ce prehensorul
este montat la celălalt capăt.

Structura mecanică a
roboților
industriali se
împarte în:



Subansamblul
principal, care asigură poziționarea prehensorului;

PROIECT DE D
IPLOMĂ
13


Subansamblul de orientare, care asigură poziția relativă prehensor
-obiect manipulat;


Efectorul final, numit în cazul operațiilor de manipulare,dispozitiv de prehensiune

În fiecare moment, efectorul final
trebuie să se poziționeze, cu o anumită orientare
pe curba
spațială dorită. Brațul (subansamblul principal) este încredințat cu sarcina poziționării punctului
caracteristic, iar încheietura (subansamblul de
orientare) asigură orientarea
prehensorului.
Co
nfigurația antropomorfică a condus la denumirea acestor roboți brațe articulate. Este cea mai
potrivită configurație
pentru
mediile cu
obstacole.
Deoarece robo
ții cu
acest tip
de
configurație pot
atinge un
punct din spațiul
de lucru
în mai m
ulte moduri
,
t
raiectoria programată trebuie aleasă
.
Articulațiile orizontale de rotație limitează la acești roboți capacitatea de încărcare a prehensorului
și scad performanțele de
repetabilitate.
Roboții
articulați necesită sisteme
de control mai complexe,
comparativ cu alte
configurații
care
asigură
aceleași posibilități de
încărcare a prehensorului și
același spațiu de lucru
acoperit.
Din această
categorie, roboții SCARA
sunt
cei
mai
utilizați
în
operațiile de asamblare,
fiind
foarte
rapizi
și
necesită un control
mai
simplu. Robotul articulat
este foarte robust în plan
vertical
și mai puțin robust
în
plan
orizontal.
Mai
jos
este reprezentat robot tip
SCARA.

PROIECT DE D
IPLOMĂ
14
Robot SCARA

PROIECT DE D
IPLOMĂ
15
2.
2.
Modelarea
Modelarea
Roboților
Roboților
Industriali
Industriali
Seriali
Seriali

2.1. Structura modelului
2.1. Structura modelului
Ro
botul
proiectat
trbuie
să

permită
manipularea
pieselor,
ca
urmare
accesul
dispozitivului
de
prehensiune în anumite puncte ale spațiului de lucru, cu o anumită orientare.

Modelarea este importantă pentru proiectarea structurii mecanice a robotulu
i, alegerea acționării,
determinarea strategiei de control și simularea cu calculatorul a mișcării manipulatorului. În figura
2.1 este
reprezentat modelul
robotului indsustrial
în contextul
structurii generale
a robotului
prezentat în figura 1.8.
Crearea în roboti
că a metodelor și formalismelor specifice de analiză, reprezintă un mare
avantaj.
Prin analiza modelelor
matematice aferente roboților industriali se studiază comportamentul
acestora. În
acest capitol se
stabilesc ecuațiil
e matematice
care definesc
model
ul cinematic al
roboților, pe baza căruia se vor analiza
trei structuri de roboți industriali.

La elaborarea modelului se consideră ipoteze simplificatoare. În majoritatea situațiilor, în
modelarea și analiza roboților seriali modulari vom considera modu
lele componente, subansambluri
la care piesele componente nu-
și modifică
poziția
și ori
entarea relativă
în timpul
funcționării.
Pentru aceste cazuri, sub aspect mecanic
, elementele cinetice devin elemente rigide și vor fi
reprezentate schematic prin bare.
De asemenea, elementele de legătură(cuplele) se consideră
perfecte sub aspect mecanic.
Analiza
modelelor trebuie să aibă în vedere mișcările tipice, care să fie corelate cu structurile
specifice de roboți. Comportamentul roboților se identifică cu evoluția în timp a modelelor acestora,
conform algorit
milor stabiliți
prin cerințele
aplicației. Simularea
permite testarea
modelelor
și
eliminarea unor
eventuale disfuncționalități.
Se modelează și
se simulează r
obotul, cunoscându
-se
ecuațiile care descr
iu
poziția și orientarea, respectiv distribuția de viteze
și accelerații pentru fiecare
element din structura robotului.
Simularea pe calculator înseamnă proiectarea unui model al unui sistem fizic real sau teoretic,
executarea modelului pe un calculator di
gital și analizarea rezultatelor execuției.

La simularea în timp real pentru gestionarea eficientă a resurselor, prelucrarea grafică trebuie să
fie concurentă cu execuția programului modelului robotului analizat, pe baza modelului cinematic și
a celui din
amic. Robotul trebuie să prelucreze permanent date despre starea evoluției sale.

PROIECT DE D
IPLOMĂ
16
2
2
.2. Modelare cinematică
.2. Modelare cinematică

Mișcarea relati
vă din cuplele
robotului
poziționează și
orientează prehensorul
față de
baza
robotului. Analiza cinematică conduce la g
eometria mișcării modulelor robotului și dispozitivului de
prehensiune
ca
funcții
de
timp,
fără
a
lua
în
considerare
forțele
sau
momentele
care
cauzează
mișcarea prin relația în funcție de timp între coordonatele operaționale(coordonatele prehensorului)
și coordonatele generalizate (coordonatele cuplelor cinematice), se obține o descriere analitică a
mișcării
spațiale
a
robotului.

2.2.1
METODA
ITERATIVÃ
Una dintre metodele utilizate frecvent în modelarea cinematică directă este o metodă iterativă.
Ea se bazează pe

aplicarea vectorilor de poziție, a matricelor de rotație și a derivatelor acestora în
raport cu timpul.
Pentru descrierea metodei se reprezintă schematic structura mecanică a unui robot cu n g.d.l. Ea
este formată din
n
n
elemente rigide și mobile legate
prin
n
n
cuple cinematice motoare de clasa a
cincea{R-
rotație; T
–
translație} și considerate perfecte sub aspect mecanic.

PROIECT DE D
IPLOMĂ
17
Metoda iterativă constă în parcurgerea lanțului cinematic al robotului dinspre baza fixă O spre
dispozitivul de prehensiune
n
n
ș
i determin
area prin iterații succesive a parametrilor cinematici care
urmează:

{
1
,
,
,
,
,

i
a
v
k
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i


÷n}.
Parametrii menționați caracterizează mișcarea fiecărui element i, i = 1÷n, în raport cu
sistemul fix (T
0
) de la baza robotului. Exprimarea acestor
parametri se
face în
sistemul de
referință
(T
i
), semnificația lor fiind următoarea:

i
i
k
–
reprezintă versorul axei de mișcare de ordin i;

i
i
i
i


,
–
reprezintă viteza și accelerația unghiulară cu care elementul i se rotește în jurul
punctului său O
i
(srcinea sistemului(T
i
)), exprimate în raport cu (T
0
);
i
i
i
i
a
v
,
–
reprezintă viteza și accelerația punctului O
i
exprimate în raport cu sistemul fix(T
0
).
A) ROBOT INDUSTRIAL SERIAL CU STUCTURA TTR1
A) ROBOT INDUSTRIAL SERIAL CU STUCTURA TTR1
<–––-
DEFINIR
DEFINIR
E ROBOT
E ROBOT
–––->
Nume robot: TTR1

În
figura
2.2.1A
este reprezentată structura mecanică a unui robot cu 3 grade de libertate. Ea
este realizată din 4 elemente rigide legate între ele prin 3 cuple cinematice motoare de clasa a

PROIECT DE D
IPLOMĂ
18
cincia{R-
rotație,
T
–translație
(prismatice)}
și
considerate
p
erfecte din punct de vedere
mecanic.
Fig.2.2.1A

Numar grade de libertate: 3
Tipul cuplei 1 (R-
rotație, T
–
translație): t

Tipul cuplei 2 (R-
rotație, T
–
translație): t

Tipul cuplei 3 (R-
rotație, T translați
e): r
<–––-
CUPLA 1
CUPLA 1
–––->
Versorul axei cuplei 1…
ATENȚIE!
Introduceți
cosinusurile
directoare
– valori numerice intre [-1,1]
-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 0
-componenta pe z: 1
Matricea de rotație este:

PROIECT DE D
IPLOMĂ
19
[R]
1
0
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

Vectorul de poziție al cuplei 1 fata de sistemul 0

(se va ține cont numai de dimensiunile geometrice:)

-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 0
-componenta pe z: 0
1
0
r
=










1
0
0
q

<–––-
CUPLA 2
CUPLA 2

–––->
Versorul axei cuplei 2…
ATENȚIE!
Introduceți
cosinusurile
directoare
– valori numerice intre [-1,1]
-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 1
-componenta pe z: 0
Matricea de rotație este:

[R]
2
1
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

Vectorul de poziție al cuplei 2 fata de sistemul 1

(se va ține cont numai de dimensiunile geometrice:)

-componenta pe x: 0
-componenta pe y: l2
-componenta pe z: l1

PROIECT DE D
IPLOMĂ
20
2
1
r
=











11
12
0
2
q

<–––-
CUPLA 3
CUPLA 3
–––->
Versorul axei cuplei 3…
ATENȚIE!
Introduceți
cosinusurile
directoare
– valori numerice între [-1,1]
-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 1
-componenta pe z: 0
Matricea de rotație este:

[R]
3
2
=











)
cos(
0
)
sin(
0
1
0
)
sin(
0
)
cos(
3
3
3
3
q
q
q
q

Vectorul de poziție al cuplei 3 față de sistemul 2

(se va ține cont numai de dimensiunile geometrice:)

-componenta pe x: 0
-componenta pe y: l3
-componenta pe z: 0

3
2
r
=










0
13
0

<–––-
EFECTO
EFECTO
R FINAL
R FINAL
–––->
Versorul axei efectorului final:
ATENȚIE!
Introduceți
cosinusurile
directoare
– valori numerice între [-1,1]
-componenta pe x: 0

PROIECT DE D
IPLOMĂ
21
-componenta pe y: 1
-componenta pe z: 0
Matricea de rotație este:

[R]
4
3
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

Vectorul de poziție
al efectorului final
față de centrul ultimei cuple:

-componenta pe x: 0
-componenta pe y: l4
-componenta pe z: 0
4
3
r
=










0
14
0

<–––-
FINAL D
FINAL D
EFINIRE S
EFINIRE S
TRUCT
TRUCT
URA TTR
URA TTR
1
1
–––->
<MODEL CINEMATIC ROBOT>
<MODEL CINEMATIC ROBOT>

Nume robot: TTR1

<–––-
Inversele matricelor de rotaț
Inversele matricelor de rotaț
ie relativ
ie relativ
ă
ă
–––->
[R]
1
0
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

[R]
2
1
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

[R]
3
2
=











)
cos(
0
)
sin(
0
1
0
)
sin(
0
)
cos(
3
3
3
3
q
q
q
q

PROIECT DE D
IPLOMĂ
22
[R]
4
3
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

<–––-
Versorii axelor
Versorii axelor
–––->
1
1
k
=










1
0
0

2
2
k
=










0
1
0

3
3
k
=










0
1
0

4
4
k
=










0
1
0

<–––-
Elementele cinematice ale bazei robotului
Elementele cinematice ale bazei robotului
–––->
0
0

=










0
0
0

0
0
v
=










0
0
0



0
0
=










0
0
0

0
0
v

=










g
0
0

PROIECT DE D
IPLOMĂ
23
<–––-
Vitezele unghiulare operationale
Vitezele unghiulare operationale
–––->
1
1

=










0
0
0

2
2

=










0
0
0

3
3

=










0
0
3
q


4
4

=










0
0
3
q


<–––-
Vitezele liniare operationale
Vitezele liniare operationale
–––->
1
1
v
=










1
0
0
q


2
2
v
=










1
2
0
q
q



3
3
v
=













1
3
2
1
3
)
cos(
)
sin(
q
q
q
q
q




4
4
v
=













1
3
2
1
3
)
cos(
)
sin(
q
q
q
q
q




<–––-
Acceleratiile unghiulare operationale
Acceleratiile unghiulare operationale
–––->
1
1

=










0
0
0

PROIECT DE D
IPLOMĂ
24
2
2

=










0
0
0












0
0
3
3
3
q




4
4

=










0
0
3
q



<–––-
Acceleratiile liniare operationale
Acceleratiile liniare operationale
–––->
1
1
a
=











1
0
0
q
g



2
2
a
=











1
2
0
q
g
q





3
3
a
=














)
(
)
cos(
)
(
)
sin(
1
3
2
1
3
q
g
q
q
q
g
q







4
4
a
=















1
3
2
1
3
(
)
cos(
)
(
)
sin(
q
g
q
q
q
g
q







<–––-
Parametrii cinematici operationali in sistemul
Parametrii cinematici operationali in sistemul

{0}
{0}
––->
0
4
v
=










1
2
0
q
q



PROIECT DE D
IPLOMĂ
25
0
4

=










0
0
3
q


0
4
a
=











1
2
0
q
g
q





0
4

=










0
0
3
q



<–––-
FINAL MODEL CINEMATIC TTR1
FINAL MODEL CINEMATIC TTR1
–––->
B)
B)

ROBOT INDUSTRIAL SERIAL CU STRUCTURA TTR2
ROBOT INDUSTRIAL SERIAL CU STRUCTURA TTR2
<–––-
DEFINIR
DEFINIR
E ROBOT
E ROBOT
–––->
Nume robot: TTR2
În figura 2.2.1B
este reprezentată structura m
ecanică a unui robot cu 3 grade de
libertate. Ea este
realizată din 4 elemente rigide legate între ele prin 3 cuple cinematice motoare de clasa a cincia {R
–
rotație, T
–
translație} și considerate perfecte din
punct de vedere mecanic.
Fig.2.2.1B

PROIECT DE D
IPLOMĂ
26
Numar grade de libertate: 3
Tipul cuplei 1 (R rotație, T translație): t

Tipul cuplei 2 (R rotație, T translație): t

Tipul cuplei 3 (R rotație, T translație): r

<–––-
CUPLA 1
CUPLA 1
–––->
Versorul axei cuplei 1…
ATENȚIE!
Introduceți
cosinusurile
directoare
– valori numerice între [-1,1]
-componenta pe x: 1
-componenta pe y: 0
-componenta pe z: 0
Matricea de rotație este:

[R]
1
0
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

Vectorul de poziție al cuplei 1 față de sistemul 0

(se va ține cont numai de dimensiunile geometrice:)

-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 0
-componenta pe z: 0
1
0
r
=










0
0
1
q

<–––-
CUPLA 2
CUPLA 2
–––->
Versorul axei cuplei 2…
ATENȚIE!
Introduceți
cosinusurile
directoare
– valori numerice între [-1,1]
-componenta pe x: 0

PROIECT DE D
IPLOMĂ
27
-componenta pe y: 0
-componenta pe z: 1
Matricea de rotatie este:
[R]
2
1
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

Vectorul de poziție al cuplei 2 față d
e sistemul 1
(se va ține cont numai de dimensiunile geometrice:)

-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 0
-componenta pe z: l1
2
1
r
=











11
0
0
2
q

<–––-
CUPLA 3
CUPLA 3
–––->
Versorul axei cuplei 3…
ATENȚIE!
Introduceți
cosinusurile
directoare
– valori numerice între [-1,1]
-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 0
-componenta pe z: 1
Matricea de rotație este:

[R]
3
2
=











1
0
0
0
)
cos(
)
sin(
0
)
sin(
)
cos(
3
3
3
3
q
q
q
q

PROIECT DE D
IPLOMĂ
28
Vectorul de poziție al cuplei 3 față de sistemul 2

(se va ține cont numai de dimensiunile geometrice:)

-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 0
-componenta pe z: l2
3
2
r
=










12
0
0

<–––-
EFECTO
EFECTO
R FINAL
R FINAL
–––->
Versorul axei efectorului final:
ATENȚIE! Introduceți cosinusurile directoare
– valori numerice între [-1,1]
-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 1
-componenta pe z: 0
Matricea de rotație este:

[R]
4
3
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

Vectorul de poziție
al efectorului f
inal față
de centrul
ultimei cuple:

-componenta pe x: 0
-componenta pe y: l3
-componenta pe z: 0
4
3
r
=










0
13
0

<–––
–
FINAL D
FINAL D
EFINIRE S
EFINIRE S
TRUCT
TRUCT
URA TTR
URA TTR
2
2
–––->
<
<
MODEL
MODEL
CINEMATIC
CINEMATIC
ROBOT>
ROBOT>

Nume robot: TTR2

PROIECT DE D
IPLOMĂ
29
<–––-
Inversele matricelor de rotați
Inversele matricelor de rotați
e relativ
e relativ
ă
ă
–––->
[R]
1
0
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

[R]
2
1
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

[R]
3
2
=











1
0
0
0
)
cos(
)
sin(
0
)
sin(
)
cos(
3
3
3
3
q
q
q
q

[R]
4
3
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

<–––-
Versorii axelor
Versorii axelor
–––->
k
1
1
=










0
0
1

2
2
k
=










1
0
0

3
3
k
=










1
0
0

4
4
k
=










0
1
0

<–––-
Elementele cinematice ale bazei robotului
Elementele cinematice ale bazei robotului
–––->
0
0

=










0
0
0

PROIECT DE D
IPLOMĂ
30
0
0
v
=










0
0
0

0
0

=










0
0
0

0
0
a
=










g
0
0

<–––-
Vitezele unghiulare operați
Vitezele unghiulare operați
onale
onale
–––->
1
1

=










0
0
0

2
2

=










0
0
0

3
3

=










3
0
0
q


4
4

=










3
0
0
q


<–––-
Vitezele liniare operationale
Vitezele liniare operationale
–––->
1
1
v
=










0
0
1
q


2
2
v
=










2
1
0
q
q



3
3
v
=













2
1
3
1
3
)
sin(
)
cos(
q
q
q
q
q




PROIECT DE D
IPLOMĂ
31
4
4
v
=















2
1
3
3
1
3
)
sin(
13
)
cos(
q
q
q
q
q
q





<–––-
Ac
Ac
eleratiile unghiulare operaț
eleratiile unghiulare operaț
ionale
ionale
–––->
1
1

=










0
0
0

2
2

=










0
0
0

3
3

=










3
0
0
q



4
4

=










3
0
0
q



<–––-
Acceleraț
Acceleraț
iile liniare operationale
iile liniare operationale
–––->
1
1
a
=










g
q
0
1



2
2
a
=











2
1
0
q
g
q





3
3
a
=














2
1
3
1
3
)
sin(
)
cos(
q
g
q
q
q
q







4
4
a
=


















2
2
3
1
3
3
1
3
13
)
sin(
13
)
cos(
q
g
q
q
q
q
q
q










PROIECT DE D
IPLOMĂ
32
<–––-
Parametrii cinematici opera
Parametrii cinematici opera
ț
ț
ionali in sistemul
ionali in sistemul

{0}
{0}

–––->
0
4
v
=

















2
3
3
1
3
3
13
)
sin(
13
)
cos(
q
q
q
q
q
q





0
4

=










3
0
0
q


0
4
a
=
























2
2
3
3
3
3
2
3
3
1
3
3
13
)
cos(
13
)
sin(
13
)
sin(
13
)
cos(
q
g
q
q
q
q
q
q
q
q
q











0
4

=










3
0
0
q



<–––-
FINAL M
FINAL M
ODEL CI
ODEL CI
NEMATIC
NEMATIC
TTR2
TTR2
–––->
C) ROBOT INDUSTRIAL SERIAL CU STRUCTURA TRR
C) ROBOT INDUSTRIAL SERIAL CU STRUCTURA TRR
<-
–––
DEFINIR
DEFINIR
E ROBOT
E ROBOT
–––->
Nume robot: TRR

În f
igura 2.2.1C
este
reprezentată str
uctura mecanică
a unui
robot cu
3 gra
de de libertate. Ea
este realizată din 4 elemente rigide legate între ele prin 3 cuple cinematice motoare de clasa a
cincia {R-
rotație, T
–
translație} și considerate perfecte din punct de vedere
mechanic.

PROIECT DE D
IPLOMĂ
33
Fig.2.2.1C
Numar grade de libertate: 3
Tipul cuplei 1 (R rotatie, T translatie): t
Tipul cuplei 2 (R rotatie, T translatie): r
Tipul cuplei 3 (R rotatie, T translatie): r
<–––-
CUPLA 1
CUPLA 1
–––->
Versorul axei cuplei 1…
ATENȚIE! Introduceți cosinusurile directoare
– valori
numerice
între [-1,1]
-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 0
-componenta pe z: 1
Matricea de rotație este:

[R]
1
0
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

PROIECT DE D
IPLOMĂ
34
Vectorul de poziție al cuplei 1 față de sistemul 0(se va ține cont numai de dimensiunile
geometrice:)
-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 0
-componenta pe z: 0
1
0
r
=










1
0
0
q

<–––
<–––
-CUPLA 2
-CUPLA 2
–––->
–––->

Versorul axei cuplei 2…
ATENȚIE! Introduceți cosinusurile directoare
– valori numerice între [-1,1]
-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 0
-componenta pe z: 1
Matricea de rotație este:

[R]
2
1
=











1
0
0
0
)
cos(
)
sin(
0
)
sin(
)
cos(
2
2
2
2
q
q
q
q

Vectorul de poziție
al cuplei 2
față de sis
temul 1

(se va tine cont numai de dimensiunile geometrice:)
-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 0
-componenta pe z: l1
2
1
r
=










11
0
0

<–––-
CUPLA 3
CUPLA 3
–––->
Versorul axei cuplei 3…
ATENȚIE! Introduceți cosinusurile directoare
– valori numerice între [-1,1]

PROIECT DE D
IPLOMĂ
35
-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 1
-componenta pe z: 0
Matricea
de rot
ație
este:

[R]
3
2
=











)
cos(
0
)
sin(
0
1
0
)
sin(
0
)
cos(
3
3
3
3
q
q
q
q

Vectorul de poziție al cuplei 3 față de sistemul 2

(se va ține cont numai de dimensiunile geometrice:)

-componenta pe x: 0
-componenta pe y: l2
-componenta pe z: 0
3
2
r
=










0
12
0

<–––-
EFECTO
EFECTO
R FINAL
R FINAL
–––->

Versorul axei efectorului final:
ATENȚIE! Introduceți cosinusurile directoare
– valori numerice între [-1,1]
-componenta pe x: 0
-componenta pe y: 1
-componenta pe z: 0
Matricea de rotație este:

[R]
4
3
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

Vectorul de poziție al efectorului final față de
centrul ultimei cuple:

-componenta pe x: 0
-componenta pe y: l3
-componenta pe z: 0

PROIECT DE D
IPLOMĂ
36
4
3
r
=










0
13
0

<–––-
FINAL D
FINAL D
EFINIRE S
EFINIRE S
TRUCTU
TRUCTU
RA TRR
RA TRR
–––->
<MODEL CINEMATIC ROBOT>
<MODEL CINEMATIC ROBOT>

Nume robot: TRR
<–––-
Inversele matricelor de rotaț
Inversele matricelor de rotaț
ie relativ
ie relativ
ă
ă
–––->

[R]
1
0
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

[R]
2
1
=











1
0
0
0
)
cos(
)
sin(
0
)
sin(
)
cos(
2
2
2
2
q
q
q
q

[R]
3
2
=











)
cos(
0
)
sin(
0
1
0
)
sin(
0
)
cos(
3
3
3
3
q
q
q
q

[R]
4
3
=










1
0
0
0
1
0
0
0
1

<–––-
Versorii axelor
Versorii axelor
–––->
1
1
k
=










1
0
0

2
2
k
=










1
0
0

3
3
k
=










0
1
0

PROIECT DE D
IPLOMĂ
37
4
4
k
=










0
1
0

<–––-
Elemente
Elemente
le cinemati
le cinemati
ce ale ba
ce ale ba
zei robotu
zei robotu
lui
lui
–––->

0
0

=










0
0
0

0
0
v
=










0
0
0

0
0

=










0
0
0

0
0
a
=










g
0
0

<–––-
Vitezele unghiulare operaț
Vitezele unghiulare operaț
ionale
ionale
–––->

1
1

=










0
0
0

2
2

=










2
0
0
q


3
3

=













2
3
3
2
3
)
cos(
)
sin(
q
q
q
q
q




4
4

=













2
3
3
2
3
)
cos(
)
sin(
q
q
q
q
q




<–––-
Vitezele liniare operaț
Vitezele liniare operaț
ionale
ionale
–––->

PROIECT DE D
IPLOMĂ
38
1
1
v
=










1
0
0
q


2
2
v
=










1
0
0
q


3
3
v
=




















1
3
2
3
1
3
2
3
)
cos(
12
)
sin(
0
)
sin(
12
)
cos(
q
q
q
q
q
q
q
q





4
4
v
=


























13
)
sin(
)
cos(
12
)
sin(
0
13
)
cos(
)
sin(
12
)
cos(
2
3
1
3
2
3
2
3
1
3
2
3
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q







<–––-
Accelerațiile unghiulare operaț
Accelerațiile unghiulare operaț
ionale
ionale
–––->
1
1

=










0
0
0

2
2

=










2
0
0
q



3
3

=



















2
3
3
2
3
3
2
3
3
2
3
)
sin(
)
cos(
)
cos(
)
sin(
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q











4
4

=



















2
3
3
2
3
3
2
3
3
2
3
)
sin(
)
cos(
)
cos(
)
sin(
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q











<–––-
Accelerațiile liniare operaț
Accelerațiile liniare operaț
ionale
ionale
–––->

1
1
a
=











1
0
0
q
g



PROIECT DE D
IPLOMĂ
39
2
2
a
=











1
0
0
q
g



3
3
a
=
























)
(
)
cos(
12
)
sin(
12
)
(
)
sin(
12
)
cos(
1
3
2
3
2
2
1
3
2
3
q
g
q
q
q
q
q
g
q
q
q










4
4
a
=


































2
3
1
3
3
2
3
2
2
2
2
2
3
1
3
3
2
3
)
sin(
13
)
cos(
)
cos(
12
)
sin(
13
12
)
cos(
13
)
sin(
)
sin(
12
)
cos(
q
q
q
q
g
q
q
q
q
q
q
q
q
q
g
q
q
q















<–––-
Parametrii cinematici
Parametrii cinematici
operaț
operaț
ionali in sistemul {0}
ionali in sistemul {0}

––->
0
4
v
=






















1
2
2
2
2
2
2
2
2
13
)
sin(
12
)
sin(
13
)
cos(
12
)
cos(
q
q
q
q
q
q
q
q
q






0
4

=













2
3
2
3
2
)
cos(
)
sin(
q
q
q
q
q




0
4
a
=


































1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
13
)
sin(
12
)
sin(
13
)
cos(
12
)
cos(
13
)
cos(
12
)
cos(
13
)
sin(
12
)
sin(
q
g
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q















0
4

=



















2
2
3
2
3
2
2
3
2
3
2
)
sin(
)
cos(
)
cos(
)
sin(
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q











PROIECT DE D
IPLOMĂ
40
3. Proi
3. Proi
ectarea modulului de translație pe verticală a
ectarea modulului de translație pe verticală a
dispozitivului de prehensiune
dispozitivului de prehensiune
Introducere
Introducere
P
rincipala problemă în munca de proiectare din domeniul mechanic este dimensionarea
organelor de mașini în funcție de solicitările cunoscute. Uneori se vorbește ch
iar de o
predimensionare,
adică
de
o
determinare
cu
ajutorul
unor
relații
simplificate
a
principalelor
dimensiuni geometrice ale pieselor solicitate mechanic.
Dimensionarea reprezintă, în
esență, rezolvarea unei ecuații
care descrie
(de regulă) egalitat
e
a
dintre o t
ensiune
și o tensiune
admisibilă. Această ecuație
are un număr oarecare
de necunoscute
(de obicei dimensiuni geometr
ice) și adeseori
o infinitate de soluții.
Pentru a putea
rezolva o astfel
de
ecuație
proiectantul
este
nevoit
să
–
și aleagă d
oar una din aceste necunoscute, iar pe toate
celelalte să le considere sau cunoscute(folosind experiența proprie sau indicațiile din literature de
specialitate) sau să le exprime în funcție de necunoscuta aleasă prin diferite procedee. Adeseori,
necunoscut
a ce se dorește a fi eliminată se exprimă ca și un produs dintre necunoscuta aleasă spre
determinare și un coefficient pentru care se găsesc indicații(între limite foarte largi) în literatura de
specialitate. În a
cest fel se obține
o ecuație cu o
singură necunoscută, care se re
zolvă fără nici o
dificultate.
Din nefer
icire, o
astfel
de abordare
nu reprezintă
decât rezolvarea
problemei iniț
iale într
-un
hiperplan
al spațiului
soluțiilor ecuaț
iei
cu mai
multe necunoscute
.Pentru soluția g
ăsită nu
există
n
ici o garanție
că ea este cea mai
bună(optimă) dintre soluțiil
e posibile ale problemei
. În plus
soluția găsită (prin rezolvarea ecuației cu o necunoscută) s
–
ar putea să nu convină din alte puncte de
vedere, pe care proiectantul nu le-a luat sau nu le pute
a lua î
n considerare
atunci când a
scris și
rezolvat
ecuația de dimensionare. Se au aici î
n vedere restricțiile
de natură economică, tehnologică,
de montaj, de material etc.
3
3
.1.Studiul dinamic al roboților industriali de construcție
.1.Studiul dinamic al roboților industriali de construcție
modulară cu module i
modulară cu module i
nterschimbabile
nterschimbabile
Fabricația în serie a unui număr de roboți industriali de diferite variante arhitecturale,
acționând în spații de lucru de forme și dimensiuni diferite, în funcție de cerințele programului de
manipulare, se
poate realiza
concepând modele
d
e roboți în structură modulară.

PROIECT DE D
IPLOMĂ
41
Concepția modulară estre bazată pe realizarea separată a modulelor a căror construcție permite
asamblarea lor cu alte module. Rezultă astfel arhitecturi variate de roboți industriali, care pot fi
livrați beneficiarilor în conformitate cu cerințele aplicației concrete.

Folosind module de translație, de rotație, de basculare și de orientare, se pot concepe variante de
mecanisme generatoare de traictori
i, transpuse practic în t
ot atâtea variante de
roboți industriali.

Fiind
date cinci module acționate electric: modulul de translație de la baza robotului,
module de translație pe verti
cală
și de rotație a brațului
robotului, respectiv module de t
ranslație
și de orientare a dispozitivului de prehensiune.

Interconectând aceste
unități modulare , rezultă un
robot industrial, posedând trei grade
de libertate , de tipul TTRTR.
Se notează:

0
l
,
i
l

(i=1…5)
-parametrii constructivi ai robotului;
k
q
-paramerii geometrico-cin
ematici (translații și rotații) care constitue coordonatele
generalizate ale sistemului;
k=1…3

–numărul gradelor de libertate ale robotului;


i
P

(i=1…5)
–
forțele de greutate corespunzătoare modulelor robotului și dispozitivului de
prehensiune cu semifabricatul
prins în
acest dispozitiv de
prehensiune.

i
F
(i=1, 2, 4)
–

forțele motoare în care se include și forțele rezistente aferente modulelor
1,2,4;
i
M

(i=3, 5) – momentele motoare în care se i
nclude și momentele rezistente aferente
modulelor 3 și 5;

i
m

(i=1…5) –

masele modulelor robotului și a dispozitivului de prehensiune cu obiectul
de manipulat prins în clește;

.
k
q
vitezele generalizate;
..
k
q

accelerațiile generalizate

i
J
2

(i= 2, 3)
–

momentele de inerție mecanice ale modulelor de translație 2 și de rotație 3 în
raport cu axa de rotație (
2

);

PROIECT DE D
IPLOMĂ
42
i
J
3

(i=4, 5) – momentele de
inerție mecanice ale modulului 4, respectiv subansamblului format
din partea mobilă a
modulului 5 solidară cu
dispozitivul de prehensiune ș
i cu
semifabricatul de
manipulat, în raport cu axa de rotație (
3

)
i
oi
J
2
(i=4, 5) –
momentele de inerție mecanice ale modulului 4, respectiv subansamblului format
din partea mobilă a
modulului 5 solidară cu
dispozitivul de prehensiune ș
i cu
semifabricatul de
manipulat, în raport cu axa de rotație
4
o
respectiv
5
o

și sunt
paralele cu
axa
(
2

)
Ecuațiile dinamice ale robotului a cărui schema cinematică structurală este prezentată în
figura 2.2.1A
, se obțin aplicând principiul deplasărilor virtuale sub formă dinamică pe
ntru
sistemele cu mai multe grade de libertate exprimate prin relația:








n
i
i
i
i
i
M
r
F
w
1
)
(




(3.1)
În care prin
i
F
și
i
M
s-
au notat forțele exterioare date și de inerție, respectiv momentele
acestor forțe corespunzătoare modulelor robotului , iar prin
i
r


și

i


s-
au motat deplasările
elementelor virtuale ale modulelor compatibile cu legăturile.

Se poate scrie:
0
]
[
}
]
[
{
}
)]
(
)
(
[
{
]
[
}
]
[
]
[
{
5
)
5
(
3
5
5
4
3
5
4
)
(
5
4
)
(
3
5
4
)
(
4
4
3
3
4
5
4
5
1
4
4
)
4
(
1
5
4
)
(
2
5
3
)
(
2
3
3
2
5
2
)
(
2
5
2
2
2
1
3
5
4
)
(
4
5
4
)
(
3
4
3
5
4
)
(
3
5
4
)
(
3
5
1
)
(
1
1




















































q
M
M
q
sq
F
F
F
F
cq
q
l
l
F
q
l
F
M
M
M
q
F
P
F
q
sq
F
F
F
cq
F
F
F
F
w
j
i
i
ji
i
i
t
i
i
j
j
j
i
i
c
i
i
j
i
i
j
i
i
i
j
i
i
t
i
i
t
i
i
c
i
i
j










(3.2)
În relatia (3.2) s-au notat prin
)
5
,…,
1
(
)
(
1

i
F
i
j
–
forțele de inerț
ie corespunzatoare modulelor 1-
5 datorate acceleraț
iei
1
q
;
)
5
,…,
2
(
)
(
2

i
F
i
j
–
forțele de inerț
ie corespunzatoare modulelor 2-
5 datorate acceleraț
iei
2
q
;
)
5
,
4
(
)
(
4

i
F
i
j
–
fortele de inerț
ie corespunzatoate mod
ulelor 4 si 5 datorate acceleraț
iei
4
q
;
)
5
,
4
(
)
(
3

i
F
i
c
–
forțele inerț
iale Coriolis corespunzatoa
re modulelor 4 si 5 datorate mișcarilor de
rotație si de translaț
ie ale acestora caracterizate de parametri
3
q
si
4
q
;

PROIECT DE D
IPLOMĂ
43
)
(
3
i
t
F

si
)
5
,
4
(
)
(
3

i
F
i
t

–
forțele inerț
iale de transport corespunzatoare modulelor 4 si 5 datorate
mișcării de rotaț
ie a acestora in jurul arcului
)
(
2

;
)
5
,
4
,
3
(
)
(
2
3


i
M
i
j
=momentele forțelor de inerț
ie in raport cu arcul
2
(

)
corespunză
toare
modulelor 3,4 si 5, datorate mișcării de rotație a
acestora, caracterizată
de parametrul
3
q
;
)
5
(
3
5

j
M
–
momentul forțelor de inerț
ie in raport cu arcul
)
(
3

corespunzator modulului 5, datorat
mișcării de rotație caracterizată
de parametrul
5
q
;
)
5
,
4
(
)
(
2


i
M
i
c
– moment
ele forțelor inerț
iale Coriolis in raport cu arcul
)
(
2

;
E
xpresiile modulelor acestor forț
e si momente,
conform cu notațiile din figura 2.2.1A
,
sunt:
);
5
,…,
1
(
1
)
(
1


i
q
m
F
i
i
j

)
5
,…,
2
(
2
)
(
2


i
q
m
F
i
i
j
;
);
5
,
4
(
4
)
(
4


i
q
m
F
i
i
j

);
5
,
4
(
*
2
4
3
)
(
3


i
q
q
m
F
i
i
c

;
)
(
3
4
4
4
)
4
(
3
q
q
l
m
F
t




;
)
(
3
4
5
4
5
)
5
(
3
q
q
l
l
m
F
t





;
)
(
2
3
4
4
4
)
4
(
3
q
q
l
m
F
t




;
)
(
2
3
4
5
4
5
)
5
(
3
q
q
l
l
m
F
t





;
3
)
3
(
2
)
3
(
2
3
q
J
M
j




(2.3)
;
]
)
(
[
3
2
4
4
4
)
4
(
0
)
4
(
2
3
2
4
q
q
l
m
J
M
j





;
]
)
(
[
3
2
4
5
4
5
)
5
(
0
)
5
(
2
3
2
5
q
q
l
l
m
J
M
j






;
5
)
5
(
3
)
5
(
3
5
q
J
M
j




;
)
(
2
4
3
4
4
4
)
4
(
2
q
q
q
l
m
M
c




.
)
(
2
4
3
4
5
4
5
)
5
(
2
q
q
q
l
l
m
M
c





În relația (3.2) deplasă
rile virtuale
5
2
,
1
,…,
q
q
q



sunt independente. Egalând cu zero
aceste deplasǎri, cu excepția uneia, se obțin succesiv factorii care înmulțesc aceste deplasǎri
egali cu zero. Rezultǎ astfel un sistem de ecuații diferențiale scalare format din atâtea ecuații câți
parametri independenț
i sunt.
Astfel, având în vedere (3), din (2) se obțin ecuați
ile dinamice ale robotului TTR sub
forma:
;
)
(
)
(
[
)
(
2
)
(
)]
(
)
(
[
)
(
3
4
1
2
3
3
4
5
4
5
4
4
4
4
3
3
5
4
4
3
5
4
3
3
4
5
4
5
4
4
4
1
5
1
sq
F
F
q
sq
q
l
l
m
q
l
m
q
q
cq
m
q
sq
m
q
cq
q
l
l
m
q
l
m
q
m
i
i
i
i
i
i





















(3.4)
;
)
(
5
2
2
2
5
2






i
i
i
i
P
F
q
m

(3.5)

PROIECT DE D
IPLOMĂ
44
;
)]
(
)
(
[
2
)
(
)
(
[
)]
(
)
(
3
4
3
4
5
4
5
4
4
4
2
2
4
5
4
5
2
4
4
4
)
5
(
0
)
4
(
0
)
3
(
2
1
3
4
5
4
5
4
4
4
2
5
2
4
M
q
q
q
l
l
m
q
l
m
q
q
l
l
m
q
l
m
J
J
J
q
cq
q
l
l
m
q
l
m



















4
2
3
4
5
4
5
4
4
4
4
5
4
1
3
5
4
)]
(
)
(
[
)
(
)
(
F
q
q
l
l
m
q
l
m
q
m
q
sq
m
i
i
i
i











;
(3.6)
5
5
)
5
(
3
M
q
J


.
(3.7)
3
3
.2 Aspecte privind calculul și construcția modulelor de translație pe
.2 Aspecte privind calculul și construcția modulelor de translație pe
verticală din structura roboților industriali modulari
verticală din structura roboților industriali modulari

Roboții industriali specializați ridică producătorului problema realizării unei diversități mari
de tipuri, de la cele mai simple cu mobilitate și flexibilitate redusă, până la roboți inteligenți. O
rezolvare a probleme
i constă în abordarea construcției modulare a roboților. Aceasta presupune
realizarea unui număr de module standard, comune pentru o aceeași familie de roboți, care,
combinate, judicios, să conducă la o varietate de construcții diferite în complexitate și
utilizare.
Pentru ca un sistem modular să rezolve problemele ridicate de proiectare, realizare și exploatare, el
trebuie să fie compus dintr
–
un număr redus de module, avînd o concepție unitară și posibilități
multiple de interconectare funcțională.

Anal
izând criteriile de optimizare amintite mai sus, am conceput și proiectat un modul de
translație
pe
verticală din
structura unui
robot industri
al modular
acțio
nat electric, posedînd trei
grade de libertate. Robotul es
te constituit din modulul translație

de bază MTBA, modulul de
transla-
ție pe vertical
ă MTV, modulul de rota
ție MTR, modul de
translație MTB
din componența brațului,
modulul de orientare MO și dispozitivul de prehensiume DP.

Obiectul lucrării îl constituie calculul și construcț
ia modulului
de translație pe verticală din
structura robotului menționat.

Utilizând ecuațiile dinamice determinate mai sus se poate realiza calculul motorului
modulului de translație pe verticală.

Astfel:
2
5
i
m
i








q
2

F
2
2
5
i
P
i




(3.8)

PROIECT DE D
IPLOMĂ
45
În relația (3
.8) s-au notat
m
P
i
2
3

4

5


2
3

4

5


masele, respectiv greutățile modulelor MTV,
MTB, MO (include și dispozitivul de prehensiune);
2
q
–
accelerațiile liniare la ieșire
corespunzătoare modulelor MTV și MTB ,
2
F
forța

motoare corespunzătoare modulului. Avînd în
vedere construcția modulului MTV, se poate determina expresia forței motoare
2
F

în funcție de
momentele mo
toare, rapoartele de transmitere, randamentele ,
geometria transmisiei șurub
-piuli
ță cu
bile precum și tipul ghidajelor utilizate.

Forța axială utilă (forța motoare) necesară punerii în mișcare a echipajelor mobile ale
modulului MTV are expresia:
F
F
sb
F


(3.9)
în
care
sb
F

reprezintă forța axială dezvoltată de transmisia cu șurub cu bile, iar
f
F

este forța de
frecare din ghidaje. Forța
sb
F

dezvoltată de transmisia cu șurub cu bile are expresia:

F
sb
2
10
3

M
s
d
0
tg

arctg
k
d
b
sin















[N] (3.10)
în care:
(mm) –
este diametrul cilindrului pe care se află centrele bilelor

ψ
–
reprezintă unghiul de înc
hidere a elicei pe cilindrul mediu
k
– este
coeficientul de
frecare de
rostogolire!
d –
diametrul bilei
θ
– unghiul de contact
s
M
–
reprezintă momentul de torsiune la axul șurubului cu bile. Notând cu
s
P
,și
s
n
puterea,
respectiv turația șurubului cu bile, se poate determina
momentul de torsiune cu relația
:
s
s
s
n
P
M
9550


Puterea P se determină astfel:

m
r
m
s
P
P



(N.m)
(3.11)
(3.12)
În relația (3.12
) s-a notat prin
m
P

puterea
dezvoltată
de
servomotor
care
antrenează
în
mișcare echipajele mobile din componența modulelor, iar prin
m
r


s-au notat randamentele unei
perechi de rulmenți și angrenajului melcat.

Turația
s
a șurubului cu bile are expresia:

PROIECT DE D
IPLOMĂ
5
n
s
n
m
i
m

(rot/min) (3.13)
în
care
m
n

este turația arborelui motorului, iar
m
i
este raportul de transmitere al
angrenajului melcat.
Avînd în vedere (5), (6) și (7) , relați
a (4) ajunge la forma
F
sb
19110
5

P
m


r


m

i
m



n
m
d
o

tg

atan
K
d
b
sin

















sin


(3.14)
Ținând seama de (3.9) și (3.14), ecuația dinamică (3
.5) cores
punzătoare
modulului
de
translație pe verticală MTV devine:

2
5
i
m
i


q
i



19
1
10
5

P
m


r


m

i
m



n
m
d
o

tg

atan
K
d
b
sin

















2
5
i
m
i


q
i



19
1
10
5

P
m


r


m

i
m



n
m
d
o

tg

atan
K
d
b
sin

















2
5
i
P



(3.15)
Impunând parametrii geometrici, mecanici-constructivi cores
punzători
modulului
de
translație pe verticală MTV, modulului de rotație MR, de orientare MO cu dispozitivul de
prehensiune DP,
precum și
valorile extreme
ale pa
rametrilor geometrico-
cinematici culeși
de pe
elementele
de ie
șire ale modulului, se poate alege motorul de acționare al modulului
prin utilizarea ecuației dinamice (3.15) .

3.3. Alegerea motorului
3.3. Alegerea motorului
Utilizând urmatoarele
date numerice a f
ost obținutǎ
puterea motorului:

8
.
13
5
5
2



i
i
m
[kg]
masele
mo
dulelor de rotație, translație a brațului, modulului de o
rientare și
dispozitivului de prehensiune cu piesa prinsǎ în dispozitiv.
9
95
.
0

r

randamentul unei perechi de rulmenți

84
.
0

m

randamentul reductorului melcat
98
.
1
2

b
d

[mm] , diametrul bilelor șurubului

3
9
.
1
1
)
*
14
.
3
(
2
2



c
d
P
arctg

8
.
15
2

c
d
[mm],
k=0.008…0.01
[mm]
1
.
0
..
2

q
[m/s],
1358
5
2


i
P
[N]
Puterea motorului necesarǎ pentru antrenarea modulului este: P
=0.68 Kw
Momentul de torsiune:
M
9
55
4
P

n

M
2.166

[Nm]
(3.16)
Din catalogul firmei Fanuc am ales servomotorul: SLM100 (fig 3.1) dotat cu encoder având
urmatoarele caracteristici: Voltajul: 230 [V], Puterea: 1 [Kw],
Turația:3000 [rot/min]

Fig. 3.1

Momentul de torsiune: 3.18 [N*m]
Momentul de inerție al rotorului: 1.16 [kg
10

]
Greutarea:4.5 [kg] la care se mai adaugă 0.6 [kg] reprezentând greutatea frânei care este montată
pe motor
Feedback : 2500 linii Incremental Encoder (5 VDC±5% @ 0.3 A; 250 kHz max.)
3.4.
3.4.
Alegerea șurubului
Alegerea șurubului
cu bile
cu bile
Generalități
Generalități

Pentru realizarea unei mișcări de rostogolire între elementele transmisiei
șurub piuliț
ă
se
utilizeză
șuruburile
cu
bile,
care
se
mai
defines
c ca ansamblul
mecanic
funcțional șurub
–
piuliță cu bile interpuse
.

Corpurile de rostogolire, prin intermediul cărora se realizează contactul dintre
șurub și piuliță, determină caracterul deosebit al acestor cuple, ducând la o mărire
semnificativă a
randamentului.

Avantajele acestor mecanisme în raport cu șuruburile de mișcare clasice sunt:

–
coeficient de frecare mult mai mic, atât la pornire cât și în funcționare, datorită
înlocuirii frecării de alunecare prin f
recarea de
rostogolir
e;

–
randamen
t
ridic
at,
η
=90 … 95%;

–
prec
izie
cine
matic
ă
în
timp,
jocur
ile
axial
e
putân
d
fi
ușor
elimi
nate
prin
constructi
ve
adecvate;
–
capacitate portantă ridicată și uzare extrem de redusă;
siguranță în funcționare;
–
posibilit
atea
utiliză
rii
într
–
o gamă largă de temperaturi (60 C … 500 C) și chiar
medii corozive etc.
Dezavantajele principale ale acestor mecanisme sunt: construcția mai
complicată
costul mult mai ridicat.

Construcția și funcționarea unui astfel de mecanism se poate urmări în figura 3.2 în
șurub si în

piuliță
sunt
practicate
canale
elicoidale
în
care
se
deplasează
în
circuit
corpurile de rostogolire (bilele). La capătul
piuliței bilele sunt readuse în

circuit printr-un canal de revenire (recirculare), care permite circuitul bilelor în
canalele elicoid
ale și nu le lasă să iasă afară din piuliță.

Fig.3.2
Există mai multe sisteme de recirculare a bilelor cum ar fi sis
temul de
recirculare a bilelor printr-
o pană exterioară fixată în piuliță,
sistem de recirculare
prin țe
avă e
xterioară
fixată
în piul
iță,
mai e
xistă
un siste
m ca
re le
combină
pe c
ele 2
mai sus
amintit
e adică sistemul combinat de rec
irculare a bile
lor utilizează atâ
t
țeavă
cât și pană de
recirculare.

În cazul șuruburilor scurte, la curse mici ale piuliței, se poate utiliza sistemul de
recir
culare a bilelor direct prin ș
urub.
Șuruburile cu bile se utilizează pentru transformarea mișcării de rotație în mișcare de
translație sau invers (fig.3.3), cu modificarea forței axiale transmise, în construcția de maș
ini –
unelte, autovehicule, mecanică fină, aeronautică, mașini de ridicat și transportat ș.a.

Fig. 3.3
Calculul și dimensionarea șurubului cu bile:
Calculul și dimensionarea șurubului cu bile:

Din schema cinematica a mecanismului se cunosc:

v
10
0

[mm/min]
viteza de deplasare a piulite
F
a
1358

[N
]
forta axiala
n
60
0

[rot/min]
turatia
Sarcina axiala maxima
Sarcina axiala maxima
F
amed
F
a

F
amed
1
.
3
5
8
1
0
3



l
f
lungim
e
a de f
lam
baj
l
f
0.7l


F
a
1358

[3 tab. 2.34 pa
g 155]
d
1nec
4
64
F
a

l
f
2

c
af


3
E


d
1nec
8.759

[m
m
]
di
n catal
ogul
f
irm
ei
O
N
DR
I
V
E
s
e
adopta
surubul
cu bi
l
e seria
LSA
GF
25
-C diam
etru
l 25 [mm
] impreuna c
u p
iuli
ta o
m
oloaga
ser
ia N
2510
E
5P
D cu pa
sul de 10
[mm
]
d
1
25

[mm]
P
10

[mm]

Fig. 3.4
Forta a
Forta a
xial
xial
a critica
a critica
a
2

coeficient functie de tipul lagarelor surubului
[3 tab. 2.31 pag 150]
l
s

lungim
ea dintr
e reaz
em
ele sur
ubului
l
s
55
0

[mm]
[ 3 tab 2.34 pag 155]
F
ac
r
34000
a
d
1
4



l
s
2


F
ac
r
8.
78
1
10
4


[N]
F
a
F
ac
r

se observa ca, conditia este respectata

Rand
Rand
amentul cuple
amentul cuple
i
i

45

ungliul de contact al bilelor
d
b
1.98

d
i
am
e
t
r
u
l
b
i
l
e
l
o
r
[
m
m
]
K
8
10
3



[
m
m
]
p
e
n
t
r
u
o
t
e
l
c
a
l
i
t
[
3
t
a
b
.
2
.
3
4
p
a
g
1
5
6
]

r
K
d
b
sin






r
4
.
7
4
8
1
0
3



coef
i
cient de frecar
e de rostogol
ire

r
atan

r




r
4
.
7
4
8
1
0
3




m
atan
P

d
1









m
0.127

[3 tab. 2.
34 pag 156]
C
anec
F
a
60
L
h

n

10
6


C
anec
1
.
4
2
1
1
0
4


[
N
]
[
3
t
a
b
.
2
.
3
4
p
a
g
1
5
6
]
C
acatalog
22.810
3


[N
]
C
anec
C
acatalog

condit
ia se r
especta
Rapo
Rapo
r
r
t
t
ul de t
ul de t
ran
ran
sm
sm
itere
itere
u
m
n
P

d
1



u
m
76.394

Turat
ia
maxima adm
is
ibila
n
max
0.
8
n
cr


n
cr
40
2
10
5

a
2

d
1
l
s
2


[ 3
tab
2.34 pag 15
6]
n
c
r
1
.
3
2
9
1
0
4


[rot/min]
n
max
0.
8
n
c
r


n
max
1
.
0
6
3
1
0
4


[rot/min]

[3 tab. 2.34 pag 156]

ec
h
9
.
1
4
1
0
3



ec
h

c
2
4

t
2



[3 tab. 2.34 pag 156]

c
69.162


c
4
F
a

d
1



[3 tab. 2.34 pag 156]

t
4
.
5
7
1
0
3



t
16
M

d
1



Verificari la solicitari compuse
Verificari la solicitari compuse
[3 tab. 2.34 pag 156]
[K
w
]
P
0.027

P
0.736
F
a

v

10
3




4500



m



m
0.84

Pu
Pu
te
te
rea nece
rea nece
s
s
ara
ara
[3 tab. 2.34 pag 156]
[N*m]
M
2
.
2
4
3
1
0
4


M
F
a
v



2





M
M
omentul
omentul
de
de
frecare
frecare
din c
din c
upla
upla
randam
e
ntul surubul
ui cu bile

0.963


tan

m


tan

m

r




antrenare prin rotatie surib cu piulita

Pu
Pu
terea
terea
n
n
e
e
cesara
cesara

m
0.84

P
0.736
F
a

v

10
3




4500



m


P
0.027

[
K
w]
[
3
t
a
b
.
2
.
3
4
p
a
g
1
5
6
]

Verificari la so
Verificari la so
li
li
citari co
citari co
mp
mp
use
use

t
16
M

d
1




t
4
.
5
7
1
0
3


[3 tab. 2.34 pag 156]

c
4
F
a

d
1




c
69.162

[3 tab. 2.34 pag 156]

ec
h

c
2
4

t
2




ec
h
9
.
1
4
1
0
3


[3 tab. 2.34 pag 156]

Cunoscând viteza
necesară de
deplasare a
piuliței
v =
0.1 [m/s]
pasul șur
ubului p=10
[mm]se poate
deduce
turația șurubului
:

v
p


2






n
30



v
p
n
60


[m/s]
(3.30)
Din
relația (47) rezulta că turația șurubului care este identică cu
turația roții melcate este:

n
roata
60
v

p
10
3



n
surub

n
roata
600

[rot/min]
(3.31)
Cunoscând turația roții melcate precum și turația motorului care este identică cu cea a
arborelui de intrare (melcului), fiind legate printr-un cuplaj, se pate determina raportul de transmitere
al angrenajului melcat:
i

1

2

n
1
n
2

n
melc
n
roatamelcata

i
5

(3.32)
3.5. Calculul angrenajului melcat
3.5. Calculul angrenajului melcat
Date de proiectare
Date de proiectare

Pute
rea de p
e arborele conducator :
P
m
1

[kW]
Turatia arbore
lui c
onducator :
n
m
3000

[rot/min
Raportul de transmitere :
i
tot
5

Regimul de functionare al transmisiei :
24
[h]

Calculul rapoartelor de transmitere
Calculul rapoartelor de transmitere
i
12

–
raportul de transmitere al angrenajului melcat
i
12
= i
tot
i
12
=
5
STAS
6012-82
Calculul turatiilor
Calculul turatiilor
Turatia arborelui de intrare
Turatia arborelui de intrare
n
1
= n
m
→
n
1
= 3 x 10
3
[rot/min]
Turatia arborelui rotii melcate
Turatia arborelui rotii melcate
2
1
12
n
n
i


→
12
1
2
i
n
n


→
n
2
=
600
[rot/min]

T
2
13.103

[N*m]
Calculul angrenajului melcat
Calculul angrenajului melcat
Putere
Putere
a nomina
a nomina
la de
la de
transmi
transmi
s
s
:
:
P
1
0.99

[kW]
T
T
ura
ura
tia melcului
tia melcului
:
:
n
1
3
10
3


[rot/min]
Ra
Ra
portul de angre
portul de angre
nare :
nare :
u
da
t
5

[ore]
Durata m
Durata m
inim
inim
a de
a de
fun
fun
ctio
ctio
nare
nare
a angre
a angre
naj
naj
ului
ului
:
:
L
h
6500

Conditi
Conditi
il
il
e
e
de functionare ale
de functionare ale
angren
angren
ajul
ajul
ui
ui
:
– sursa de putere

servomotor electric
– masina antrenata

mo
dul de tr
anslatie pe verticala al unui robot s
– caracteru
l sarci
nii

sarcina uniforma
– marimea socurilor

socuri moderate
Profi
Profi
lul m
lul m
e
e
l
l
cului de
cului de
re
re
rfe
rfe
ri
ri
nta in sec
nta in sec
ti
ti
un
un
ea
ea
ax
ax
ial
ial
a
a
:

20

h
a
1

c
0
.
2
5

Cal
Cal
culul pute
culul pute
ril
ril
or
or
Pu
Pu
tere
tere
a p
a p
e
e
ar
ar
borele d
borele d
e intrare
e intrare

rulm
– r
andam
entul un
ei perechi de rulmenti

rulm
0.99

P
1
P
m

rulm



P
1
0.99

[kW]
Pu
Pu
tere
tere
a p
a p
e
e
ar
ar
borele d
borele d
e ie
e ie
si
si
re
re

m
–
randamentul angrenajului melcat

m
0.84

P
2
P
1

m


rulm



P
2
0.823

[kW]
P > P
1
> P
2


conditia este
indeplinit
a
Ca
Ca
lculul m
lculul m
omente
omente
l
l
or
or
de
de
torsiune
torsiune
T
10
3
30


P
m
n
m



T
3
.
1
8
3

[N*m]
T
1
10
3
30


P
1
n
1



T
1
3.151

[N*m]
T
2
10
3
30


P
2
n
2




Alegerea materialelor si a tensiunilor limita
Alegerea materialelor si a tensiunilor limita

Alegerea materialelor melcului, a rotii melcate si a trat
amentului termic
– melcul:
OLC 45
OLC 45
(imbunatatire + calire superficiala la 58 HRC)
75
0
1

r

[MPa]

Fact
Fact
orul zonei de
orul zonei de
contac
contac
t
t
:

b


Z
h
2
c
o
s

b

180








sin


180







cos


180










Z
h
2
cos


180







s
i
n
2



180









[2 pag. 131]

Z
h
2.418

[2 tab. 2.1 pag. 53]
Fact
Fact
orul re
orul re
gim
gim
ului de
ului de
functi
functi
onare
onare
:
K
a
1

Factoru
Factoru
l di
l di
namic :
namic :
K
v
1.2

S
T
A
S
6
2
73
8
1

[2 fig. 2.39 pag.51]
Fact
Fact
orul de
orul de
re
re
partiz
partiz
are
are
a sarci
a sarci
nii pe
nii pe
lati
lati
m
m
e
e
a danturii
a danturii
pe
pe
ntru sol
ntru sol
icit
icit
area
area
de
de
contact :
contact :
[2 tab. 2.3 pag. 54]
K
h

1

– pentru
sarci
na constanta
Momentul de
Momentul de
torsi
torsi
une
une
la ar
la ar
borele
borele
rotii
rotii
m
m
e
e
lc
lc
ate
ate
:
:

0.92

– pentru
z
1
=4
T
1
9
.55
1
0
6

P
1
n
1



T
1
3
.
1
5
1
1
0
3


[
N
*
m
m
]
[
2
p
a
g
.
1
3
1
]
T
2
T
1
u





T
2
1
.
4
5
1
0
4


[N*mm]
–
roata mel
cata : material
CuZn30Al5Fe3Mn2
CuZn30Al5Fe3Mn2
(turnat in cochila)

i
650

[MPa]
T
T
e
e
nsiunil
nsiunil
e
e
l
l
im
im
ita pentru solic
ita pentru solic
itarea de c
itarea de c
ontact ,
ontact ,
re
re
spe
spe
ctiv de incov
ctiv de incov
oiere
oiere

Hlim2
190

[MPa]

Flim2
110

[MPa]
Cal
Cal
culul de
culul de
dim
dim
e
e
nsio
nsio
nare
nare
si ve
si ve
rifi
rifi
care
care
Numarul de inceputuri ale melcului si numarul de dinti ai rotii melcate :
Numarul de inceputuri ale melcului si numarul de dinti ai rotii melcate :
z
1
4


z
2
z
1
u
dat



z
2
20

[2 pag. 129]
Ra
Ra
portul
portul
de
de
angrenare
angrenare
rea
rea
l :
l :
[2 pag 129]
u
z
2
z
1


u
5

Coeficientul diametral al melcului :
Coeficientul diametral al melcului :
q
11

[2 tab. 4.3 pag. 125]
Factorul de elasticitate al materialelor rotilor :
Factorul de elasticitate al materialelor rotilor :
Z
e
155

Un
Un
ghiul elicei de re
ghiul elicei de re
ferinta :
ferinta :

atan
z
1
q






180






19.983

[grade]

a
w
60.165

[mm]

a
wSTAS
63

STAS 6055-82
Mo
Mo
dulul axi
dulul axi
al :
al :
m
x
2
a
wSTAS

q
z
2



m
x
4.065


m
xSTAS
4

[2 tab. 4.3 pag 125
Coeficientul d
Coeficientul d
i
i
ametral al melcului :
ametral al melcului :
– pentru m
x
=4 avem
q
11

[2 tab. 4.3 pag 125]
Coeficientul dep
Coeficientul dep
las
las
arii de p
arii de p
rofil a
rofil a
l rotii
l rotii
melcate :
melcate :
x
a
wSTAS
m
xSTAS
q
z
2

2



[2 pag 125]
x
0
.
2
5

T
T
e
e
nsiunea admis
nsiunea admis
ibi
ibi
la pen
la pen
tru solic
tru solic
itarea d
itarea d
e c
e c
ontact :
ontact :
n
2
n
1
u


n
2
600

[rot/min]
N
L2
60
n
2

L
h



N
L2
2
.
3
4
1
0
8


2
5
1
0
7


Z
n2
10
7
N
L2






1
8


Z
n2
0.674

[2 pag. 131]

HP2

Hlim2
Z
n2





HP2
128.115

[MPa]
Distanta axiala :
Distanta axiala :
x
0

a
w
0
.
6
1
q
2
x


z
2








T
2
K
a

K
v

K
h


z
2
q
2
x







1
3







Z
e
Z
h


HP2




2
3




[2
pag
130]
[mm]
d
a2
90


d
a2
m
xSTAS
z
2
2
h
a


2
x






[2
pag
130]
[mm]
d
a1
52


d
a1
m
xSTAS
q
2
h
a






Diametrele cercurilor de cap
Diametrele cercurilor de cap
[2
pag
130]
[mm]
d
2
80


d
2
m
xSTAS
z
2


[mm]
d
1
46


d
1
m
xSTAS
q
2
x


(
)


[2
pag
130]
Diametrele cercurilor de divizare
Diametrele cercurilor de divizare
[mm]
d
01
44


d
01
m
xSTAS
q


Dia
Dia
m
m
e
e
trul de re
trul de re
ferinta al m
ferinta al m
elcului
elcului

v
1

d
1

n
1

6
0
1
0
3



v
1
7.226

[
m
/
s
]
[
2
p
a
g
1
2
1
]
[2
pag
121]
v
2

d
2

n
2

6
0
1
0
3



v
2
2.513

[m/s]
– treapta de precizie 8
T
T
e
e
nsiunea efe
nsiunea efe
cti
cti
v
v
a de contact
a de contact

H
0
.4
5
Z
e

Z
h

T
1
1
q
2
x


z
2

a
wSTAS






3

z
2
q
2
x



K
a

K
v

K
h





H
54.073

[MPa]


HP2
128.115

[MPa]
Numarul de dinti ai rotii echivalente rotii melcate
Numarul de dinti ai rotii echivalente rotii melcate
z
n2
z
2
cos


180







3


z
n2
24.095

Fact
Fact
orul de
orul de
forma al
forma al
dintelui rotii m
dintelui rotii m
elcate pen
elcate pen
tru solic
tru solic
ita
ita
re
re
a de
a de
incovoier
incovoier
e
e
Y
Fa2
2.3

[2 tab. 2.3 pag 54]
Factorul inclinarii dintilor pentru solicitarea de incovoiere
Factorul inclinarii dintilor pentru solicitarea de incovoiere
Y

1

120



Y

0.833

Dia
Dia
m
m
e
e
trele
trele
cercuril
cercuril
or
or
de
de
pici
pici
or
or
d
f1
m
xSTAS
q
2
h
a


2
c







d
f1
34

[
m
m
]
[
2 pa
g
1
30
]
d
f2
m
xSTAS
z
2
2
h
a


2
x


2
c







d
f2
72

[
m
m
]
[
2 pa
g
1
30
]
Diametrul exterior al rotii
Diametrul exterior al rotii
d
e2
d
a2
m
xSTAS



d
e2
94

[mm]
Latimea rotii
Latimea rotii
[2
pag
130]
b
2
0
.7
5
d
a1



b
2
39

[mm]
L
L
un
un
gim
gim
e
e
a melcului
a melcului
b
1
m
xSTAS
1
2
.
5
0
.
1
z
2







b
1
58

[2
pag
130]
Viteza periferica a melcului respectiv a rotii melcate
Viteza periferica a melcului respectiv a rotii melcate

[N*mm]
M
te
7
.
9
7
3
1
0
3



M
te
T
2
K

K – coeficient de corectie a M
t
K
1
.
8
1
8


K
R
m
3
550


550 [MPa]

Rm
[MPa]
R
m
3
1000

–
rez
istenta la rupere :
[N*m]
T
2
1
.
4
5
1
0
4


– momentul de torsiune :
[kW]
P
2
0.823

– puterea :
Arborele de iesire : 40Cr10
Arborele de iesire : 40Cr10
[mm]
D
1
30

h
1
10

d
e1
12


alegem
mansetã 12x
30
STAS
795
0/2-87

[mm]
d
e1
12


d
e1
11.5


d
e1
1
.1
5
d
c1


[mm]
d
c1
10

A
A
rborele
rborele
de
de
i
i
ntrare
ntrare
T
T
ronsoanele
ronsoanele
pentru man
pentru man
sete
sete
le de
le de
etansa
etansa
re
re
d
3
– diametrul nominal al capãtului de arbore la iesire
[mm]
d
c3
19


STAS 8724/3-74
M
te
– momentul de torsiune echivalent
–
rez
istenta la rupere :
[N*m]
T
1
3
.
1
5
1
1
0
3


– momentul de torsiune :
[kW]
P
1
0.99

– puterea :
Arborele de intrare, cu pinionul melcat :
Arborele de intrare, cu pinionul melcat :
OL
OL
C45 (i
C45 (i
mbunatatire + calire
mbunatatire + calire
supe
supe
rficia
rficia
la la 58 H
la la 58 H
Capete de arbori
Capete de arbori
Dimensionarea si verificarea arborilor
Dimensionarea si verificarea arborilor
3.6
3.6
[MPa]

FP2
59.999



FP2

Flim2
Y
N2


Y
N2
0.545


Y
N2
10
6
N
L2






1
9


N
L2
2
.
3
4
1
0
8


Tensiunea admisibila pentru solicitarea de incovoiere
Tensiunea admisibila pentru solicitarea de incovoiere
d
1
– diametrul nominal al capãtului de arbore la intrare
d
2
7
.
4
0
3

[mm]
d
c1
10


STAS 8724/3-74
M
te
– momentul de torsiune echivalent
d
3
16T
1
1000


ta



[N*mm]
M
te
2
.
2
2
2
1
0
3



M
te
T
1
K

K – coeficient de corectie a M
t
K
1
.
4
1
8


K
R
m
1
550


ta
780


550 [MPa]

Rm
[MPa]
R
m
1
780


[N*mm]
d
1
46

[mm]
d
2
80

[mm]
T
2
T
1
u


12


[N*mm]
T
2
1
.
2
6
1
1
0
4


[N*mm]
M
t1
T
1

M
t1
3
.
1
5
1
1
0
3


[N*mm]
F
t1
2
M
t1
d
1


F
t1
137.022

F
a2
F
t1

F
a2
137.022

[grade]

n
18.884


n
a
ta
n
ta
n


180







cos


180














180



[grade]

19.983

[N
]
F
r2
49.872

F
r2
F
t1
tan


180









[N
]
F
r1
114.705

F
r1
F
t2
tan


180









[N
]
F
a1
315.15

F
a1
F
t2

F
t2
315.15

F
t2
2
T
2
d
2


[N
]
T
T
ronsoane
ronsoane
l
l
e
e
pen
pen
tru rul
tru rul
menti (fusuri)
menti (fusuri)
[mm]
D
3
40

h
3
10

d
e3
22


alegem mansetã 22×40 7950/2-87

[mm]
d
e3
22


d
e3
21.85


d
e3
1
.1
5
d
c3


[mm]
d
c3
19

A
A
rbore
rbore
l
l
e
e
de ie
de ie
sire
sire
T
1
3
.
1
5
1
1
0
3



20


12
0.8

u
5

Fort
Fort
e
e
l
l
e
e
di
di
n angre
n angre
naj
naj
[mm]
d
r3
25


[mm]
d
e3
22

Arborele de iesire :
Arborele de iesire :

[mm]
d
r1
15


[mm]
d
e1
12

A
A
rbore
rbore
l
l
e
e
de intrare :
de intrare :
3.7.
3.7.
Verificarea
Verificarea
rulmentilor
rulmentilor
la
la
durabilitate
durabilitate
Arborele de intrare rulment seria 7302:
Arborele de intrare rulment seria 7302:
STAS 7416-80
P
=
1358
[N]
C
=
8050
[N]
C
ef
= 1.175 x C
C
ef
= 2.397 x 10
4
[N]
L = (C
ef
/ P)xPx10
6
L = 2.397 x 10
10
[rot]


s
15.007



s
4
T
1

d
c1
h
1

l
1


Verificarea la strivire
Verificarea la strivire
[mm]
r
2
0.16

[mm]
r
1
0.25

raz
a
de racordare :
[mm]
t
21
2.8

butuc :
[mm]
t
11
3.8

arbore :

adâncime
a
:
[mm]
ma
ter
ial OL
60
STAS
500/2-80
Dim
Dim
ensiuni
ensiuni
le
le
pe
pe
nei
nei
panã
A
6x6x
36
STAS
100
4-81

[mm]
d
c3

A
A
rborele
rborele
de
de
i
i
e
e
si
si
re
re
[MPa]

af
65


[MPa]

f
7.504



f
2
T
1

b
1
l
1

d
c1


Verifi
Verifi
carea
carea
l
l
a forfe
a forfe
ca
ca
r
r
e
e
[MPa

as
70


[MPa]
A
A
rborele
rborele
de
de
in
in
trare
trare
3.8
3.8
Cal
Cal
culul pe
culul pe
nelor si al c
nelor si al c
analelor de
analelor de
panã
panã
L>Lnec
[rot]
L
n
e
c
2
.
3
4
1
0
8


L
n
e
c
L
h
60

n
2


[rot]
L
2
.
3
9
7
1
0
10


L
C
ef
P






P

10
6


[N
]
C
ef
2
.
3
9
7
1
0
4


C
ef
1
.17
5
C


[N
]
C
2
0
4
0
0

[N
]
P
1
3
5
8


b
6

lãtimea :
Dim
Dim
ensiunile
ensiunile
canalul
canalul
ui de
ui de
panã
panã
[mm]
l
1
14

lungimea :
[mm]
h
1
6

înã
lti
mea :
[mm]
b
1
6

lãtimea :
forma
:
A
Dim
Dim
ensiuni
ensiuni
le
le
pe
pe
nei
nei
ma
ter
ial OL
60
STAS
500/2-80
panã
A
6x6x
14
ST
A
S
1004-8
1

[mm]
d
c1
10


[mm]
butuc :
t
23
3.2

[mm]
raza de racordare :
r
1
0.4

[mm]
r
2
0.25

[mm]
Verific
Verific
area
area
la strivire
la strivire

s
4
T
2

d
c3
h
3

l
3





s
9.478

[MPa]


as
70

[MPa
Verificarea la forfecare
Verificarea la forfecare


f
2
T
2

b
3
l
3

d
c3





f
4.147

[MPa]


af
65

[MPa]
A
A
rborele
rborele
de
de
iesire
iesire
d
c3
19

[mm]

panã
A
10x
8×4
0
STAS
1004-8
1
Dimensiunile penei
Dimensiunile penei
material OL
60
STAS
500
/2-80
forma
:
A
lãtim
ea
:
b
3
8

[mm]
înã
ltim
ea
:
h
3
7

[mm]
lungimea :
l
3
40

[mm]
Dim
Dim
ensiunile c
ensiunile c
analu
analu
lui de
lui de
panã
panã
lãtim
ea
:
b
8

[mm]
adâncimea :

arbore :
t
13
3.7


3.9. Alegerea ghidajului.
3.9. Alegerea ghidajului.
Datorită necesității realizării deplasări modului pe verticală cu o precizie foarte mare am
ales ca variantă constructivă a ghidajului, un ghidaj seria: LSAGF22800 (fig.2.6) format din două
bare foarte precis realizate pe care rulează câte o bucșă cu bile.

Avantajele acestui ghidaj sunt acelea că înlocuiește frecarea de alunecare cu rostogolirea
bilelor din bucși, micșorând pierderile care aveau loc prin frecarea
într-un alt tip de ghidaj.
Ghidajul a fost ales din catalogul firmei ONDRIVES și are urmatoarele caracteristici:

Lungime: 600 mm
Diametru:
Φ
22 [mm]

Capacitate dinamică: 15400 [N]

Capacitate statică: 23200 [N]