Mușchii sunt, în cel mai intim și neobișnuit sens, [602818]

MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE
UNIVERSITATEA ECOLOGICĂ DIN BUCUREȘTI
FACULTATEA DE EDUCAȚIE FIZICĂ ȘI SPORT
Program de studii:
EDUCAȚIE FIZICĂ ȘI SPORTIVĂ

TEHNICI ȘI METODE DE TONIFIERE A MUSCULATURII
CORPORALE CU AJUTORUL MIJLOACELOR DIN FITNESS

LUCRARE DE LICENȚĂ

Coordonator științific: Absolvent: [anonimizat]. univ. dr. Vladimir Potop Alexandra Cristina Pețu

București
Iulie 2018

ii

Mușchii sunt, în cel mai intim și neobișnuit sens,
organele voinței.
G. Stanley Hall (1846 -1924)

Abstract

Într-o epocă a vitezei în care rezultatele rapide sunt esențiale, se
remarcă nevoia ca educația fizică să fie abordată într -o manieră
corespunzătoare.
În ultimii ani , cererea pentru serviciile centrelor de fitness a crescut
simțitor, membrii acestora fiind tot mai conștienți de rigorile pe care le
implică o musculatură corporală tonifiată. Astfel, metodele și tehnicile
utilizate în domeniul fitnessului devin tot mai complexe, corelarea acestora cu
nevoile specifice individul ui fiind cheia către un sistem muscular armonios.
Aceste metode și tehnici fac obiectul prezentului studiu.
Cuvinte cheie : sistem muscular, centre de fitness, tehnici și metode,
tonifiere, rezultate rapide.

iii

Cuprins

Introducere .. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 1
Noțiuni generale privind sistemul muscular ………………………….. ………………………….. … 2
Fundamentarea teoretică a temei ………………………….. ………………………….. ……………… 7
Organizarea cercetări i ………………………….. ………………………….. ………………………….. …10
2.1. Baza de date ………………………….. ………………………….. ………………………….. …..11
2.2. Metodologia ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 13
Rezultate empirice și concluzii ………………………….. ………………………….. …………………. 20
3.1. Rezultate ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 20
3.2. Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 35
Considerente de ordin subiectiv privind eșantionul și rezultatele obținute ………. 35
Concluziile cercetării și aplicabilitatea practică ………………………….. …………………. 35

iv

Lista abrevierilor
C – circumferința
Cb – circumferință braț
Cc – circumferință coapsă
Cp – circumferință piept
D – durata antrenamentelor
F – frecvența antrenamentelor
G – volumul grăsimii
M – volumul mușchiilor
N – nutriția
P – pauza medie între exerciții
PT – ajutorul unui antrenor personal
V – volumul total

Lista tabelelor și figurilor

Tabel 1. Centralizatorul bazei de date și a măsurătoril or inițiale ………………………….. …………. 11
Tabel 2. Măsurători efectuate la momentul zero ………………………….. ………………………….. …… 20
Tabel 3. Măsurători efectuate la momentul 6 săptămâni ………………………….. …………………….. 21
Tabel 4. Măsurători efectuate la momentul 12 săptămâni (finalul studiului) ……………………… 21
Tabel 5. Centralizatorul variabilelor dependente ) și independente (N, PT, D, F, P). ……. 23

Figură 1. Exemplificare grafică a măsurătorilor efectuate. ………………………….. …………………. 16
Figură 2. Graficul evoluției subieciților ………………………….. ………………………….. ………………. 22
Figură 3. Diagrama scatter reprezentând relația statistică dintre și N. …………………………. 24
Figură 4. Diagrama scatter reprezentând relația statistică dintre și PT. ………………………… 25
Figură 5. Diagrama scatter reprezentând relația statistică dintre și D. …………………………. 26
Figură 6. Diagrama scatter reprezentând relația statistică dintre și F. ………………………….. 27
Figură 7. Diagrama scatter reprezentând relația statistică dintre și P. ………………………….. 28

1

Introducere
Prezenta lucrare își propune să contureze o imagine detaliată a anumitor
procedee și deprinderi specifice ariei fitnessului. Scopul global al studiului este de a
analiza ansamblul tehnicilor și metodelor de d ezvoltare a sistemului muscular, metode
pe care autorul le -a considerat a avea un impact semnificativ. Obiectivul specific al
lucrării este de a ierarhiza metodele în funcție de randamentul acestora în evoluția
subiecților din cadrul studiului.
Ipotezele cercetării pornesc prin accentuarea termenilor cheie ce trebuie folosiți
drept reper în cadrul analizei. Așadar, se evidențiază trei noțiuni ce necesită atenție:
1. Tehnicile/metodele – reprezintă esența studiului, însăși maniera prin care
scopul este înde plinit. Ele pot sta la baza unui manual ce cuprinde reguli și principii
normative pentru învățarea sau pentru practicarea disciplinei studiate.
2. Tonifierea musculaturii corporale – se referă strict la rezultatul așteptat în
urma aplicării tehnicilor anal izate. Întărirea sistemului muscular reprezintă, în fapt,
plusul de valoare pe care prezentul studiu își propune a -l aduce în domeniul educației
fizice.
3. Fitnessul – reprezintă totalitatea mijloacelor și a „uneltelor” utilizate în
urmărirea scopului fin al. Ne vom referi aici la fitness, nu atât în sensul abstract al
termenului (condiție fizică bună, sănătate), ci mai ales având în vedere semnificația
largă a acestuia, și anume: ansamblul de exerciții de educație fizică desfășurate în
general în săli prev ăzute cu aparate speciale, practicate pentru a obține o bună formă
fizică.
De asemenea, ipoteza studiului ia în calcul utilitatea pe care acesta îl poate
aduce în cadrul domeniului sportiv. Astfel, devine relevant răspunsul la întrebarea de
ce este necesar ă analiza unui set de metode menite să vină în ajutorul celor ce își
doresc o musculatură tonifiată ?
Cheia întrebării se află în însuși conținutul acesteia: tot mai multe persoane
realizează importanța unui sistem muscular sănătos, iar acest fapt denotă d in evoluția
pozitivă a numărului de membri din centrele de fitness specializate1.

1 Conform Statista Inc , companie ce are ca obiect de activitate studii statistice la nivel micro și macro economic,
numărul de membri ai centrelor de fitness din SUA a evoluat de la 32.8 milioane în anul 2000, la 57.25 milioane
în anul 2016 (https://www.statista.com/statistics/ 236123/us -fitness -center –health -club-memberships/). Cu toate
că acest trend se referă la piața nord -americană, impactul SUA asupra economiei mondiale este suficient de
puternic pentru a considera indicatorii statistici din aceasta țară ca fiind relevanți.

2

Noțiuni general e privind sistemul muscular
Musculatura scheletică reprezintă componenta activă a sistemului locomotor.
Există aproximativ 700 de mușchi atașați de oasele sistemului schelet ic, conferind
aproape jumătate din greutatea corporală a unei persoane. Fiecare mușchi în parte
formează un organ complex (alcătut din elemente distincte, principalele fiind : țesut ul
muscular , vase le sangvine, tendoane le și nervi i). Țesut ul muscular se regăsește și în
interiorul inimii, al organelor digestive și al vaselor de sânge. În aceste organe,
mușchii servesc la transferul substanțelor în organism.
Prezenta lucrare face referire la prima categorie de mușchi, și anume, cei
scheletici . Mușchiul scheletic este singurul țesut muscular din corpul uman ce poate fi
controlat voluntar. Fiecare acțiune fizică pe care o persoană o realizează în mod
conștient (de exemplu, vorbire, mers pe jos sau scris) implică mușch ii scheletici.
Funcția musculaturii scheletice este de a se contracta (scurta) cu scopul de a
deplasa părți ale corpului mai aproape de osul pe care este insera t mușchiul.
Majoritatea mușchilor scheletici sunt inserați pe două oase de -a lungul unei articulații,
astfel în cât mușchiul servește la deplasarea diferitelor părți ale scheletului .
Celulele musculare scheletice se formează atunci când mai multe micro celule se
asociază pentru a forma fibre lungi, drepte, multinucleate. Aceste fibre musculare
striate sunt foarte p uternice și se conectează întotdeauna la schelet în cel puțin un loc
(de unde derivă și numele de musculatură scheletică). Joncțiunea mușchilor la oase se
realizează prin intermediul tendoanelor. Acestea sunt benzi dure și dense de țesut
conjunctiv, ale că ror fibre puternice de colagen fixează mușchii de oase. Tendoanele se
află sub stres extrem atunci când mușchii trag de ele, astfel că sunt foarte rezistente,
fiind atașate atât de țesutul mușchar, cât și de componenta oasoasă. Mușchii se mișcă
scurtându -și lungimea, trăgând tendoanele și apropiind oasele. Unul dintre oase este
tras spre celălalt os, care rămâne staționar. Locul pe osul staționar care este conectat
prin tendoane de mușchi este numit originea. Locul pe osul în mișcare care este
conectat la m ușchi prin intermediul tendoanelor se numește inserție. Pântecul
muschiului este partea fizică a mușchiului dintre tendoanele care face contracția
posibilă.

3

Funcțiile țesutului muscular
Funcția principală a sistemului muscular este locomoția . Țesutul muscular este
singurul element anatomic ce are capacitatea de a se contracta și, prin urmare, de a
pune în mișcare celelalte părți ale corpului.
În corelație cu funcția locomotorie se află cea de -a doua funcți e a sistemulu i
muscular: menținerea posturii ( a poziției corp orale ). Mu șchii se contractă adesea
pentru a menține corpul nemișcat sau pentru a -l fixa într-o anumită poziție. Mușchii
responsabili pentru postura corpului au cea mai mare anduranță dintre toți mușchi din
organism – ei susțin corpul pe tot parcursul zilei fără să se e puizeze.
O altă funcție similară celei locomotorii este legată de mobilizarea substanțelor
din corp. Mușchi ul cardiac și mușchii viscerali sunt principalii transportatori ai
sângel ui și alimentel or în organism .
Funcția finală a țesutului muscular este generarea căldurii corporale. Ca rezultat
al ratei metabolice ridicate în urma contracției, sistemul muscular produce o cantitate
importantă de căldură reziduală. Întregul set de contracții musculare produce caldura
naturală a corpu lui. Când depunem efort mai mult decât în mod normal, contracțiile
suplimentare ale mușchilor duc la o creștere a temperaturii corpului și, în final, la
reglarea acesteia prin transpirație.

Denumirea mușchilor scheletici
Numele mușchilor scheletici sunt influențat e de diverși factori , printre care
localizarea, originea și inserția, numărul originilor, forma, dimensiunea, direcția și
funcția.
 Locați a. Numele multor mușchi provin e din regiunea lor anatomică. Rectus
abdominis și transverse abdominis, de exemplu, se găsesc în regiunea abdominală.
Unii mușchi, cum ar fi tibialul anterior, sunt denumiți după o parte a osului
(porțiunea anterioară a tibiei) pe care sunt inseraț i. Alți m ușchi utilizează un hibrid
din aceste două, cum ar fi brachioradialis, care este numit după o regiune (brahial ă)
și un os (radius).
 Origine a și inserți a. Unii mușchi sunt denumiți pe baza legăturii lor cu un os
staționar (origine) și cu un os mobil (inser ție). Ace ști mușchi devin foarte ușor de
identificat dacă se cunosc denumirile oaselor pe care sunt insera ți. Exemple de acest
tip de mușchi includ sternocleidomastoidul (care leagă sternul și clavicul a de

4

procesul mastoid al craniului) și occipitofrontal (care leagă osul occipital de osul
frontal).
 Numărul originilor . Unii mușchi se conectează la mai mult de un os sau la mai
mult de un loc pe os și, prin urmare, au mai mult de o origine. Un mușchi cu două
origini este numit biceps. Un mușchi cu trei origi ni este un mușchi triceps. În cele
din urmă, un mușchi cu patru origini este un mușchi cvadriceps.
 Form a, dimensiune a și direcți a. De asemenea, clasificăm mușchii după
formele lor. De exemplu, deltoid ul are formă de delta sau triunghiulară. Mușchii
serrat us prezintă o formă zimțată sau în formă de fierăstrău. Romboidul are formă
de romb sau diamant. Mărimea mușchiului poate fi folosită pentru a distinge doi
mușchi din aceeași regiune. Regiunea gluteală conține trei mușchi diferenția ți după
mărime – gluteus maximus (mare), gluteus medius (mediu) și gluteus minimus (cel
mai mic). În cele din urmă, direcția în care sunt dispuse fibrele musculare poate fi
utilizată pentru a identifica un mușchi. În regiunea abdominală există mai multe
tipuri de mușculatură lată . Mușchii ale căror fibre sunt dispuse drept, pe verticală, se
numesc rectus abdominis, c ei cu o dispunere transversal ă (de la stânga la dreapta)
sunt transverse abdominis , iar ce i care rulează unghiular sunt mușchii oblici
abdominali .
 Funcți a. Mușchii sun t uneori clasificați după tipul de funcție pe care o
îndeplinesc. Majoritatea mușchilor antebrațelor sunt numiți pe baza funcției lor
deoarece sunt situați în aceeași regiune și au forme și dimensiuni similare. De
exemplu, grupul flexor al antebrațului fle xează încheietura mâinii și degetele.
Supinatorul este un mușchi care realizează mișcarea de supina ție a antebra țului și a
mâinii, rotind palma cu fața înainte (sau în sus ). În zona piciorului , există mușchii
numiți adu ctori al căror rol este de a ad uce (trage împreună) picioarele.

Histologia musculaturii scheletice
Fibrele musculare scheletice diferă substanțial de alte țesuturi ale corpului
datorită funcțiilor lor foarte specializate. Multe dintre organ itele celulare care
alcătuiesc fibrele musculare s unt unice pentru acest tip de celulă.
Sarcolem a este membrana celulară a fibrelor musculare. Sarcolem a acționează
ca un conducător pentru semnalele electrochimice care stimulează celulele musculare.
Conectate la sarcolemă sunt tubulii transversali (tubuli T) care transportă aceste
semnale electrochimice în mijlocul fibrei musculare. Reticulul sarcoplasmic servește
ca depozit pentru ionii de calciu (Ca2 +) care sunt vital i pentru contracția musculară.

5

Mitocondri ile, "sursele de putere" ale celulei, sunt abun dente în celulele musculare și
au rolul de a descompune zaharurile și a furniza energie sub formă de ATP (acid
adenozintrifosforic) la mușchii activi. Cea mai mare parte a structurii fibrelor
musculare este formată din miofibril e, care sunt structurile con tractile ale celulei.
Miofibrilele sunt alcătuite din multe fibre de proteine, aranjate în subunități repetate
numite sarcomere. Sarcomerul este unitatea funcțională a fibrelor musculare.

Metabolismul și epuizarea musculară
Mușchii își iau energia din surse diferite, în funcție de circumstanța în care
lucrează mușchiul. Mușchii folosesc respirația aerobă atunci când utilizăm un nivel
scăzut spre moderat de forță. Procesul aerob necesită oxigen pentru a produce
aproximativ 36 -38 molecule ATP dintr -o moleculă de glucoză. Respirația aerobă este
foarte eficientă și poate continua atât timp cât un mușchi primește cantități adecvate de
oxigen și glucoză pentru a menține contracția. Atunci când folosim mușchii pentru a
produce un niv el ridicat de forță, contracția fibrelor este atât d e puternică încât
oxigenul care transportă sânge nu poate intra în mușchi. Această condiție determină
mușchii să creeze energie utilizând fermentația acidului lactic, o formă de respirație
anaerobă. Respi rația anaerobă este mult mai puțin eficientă decât respirația aerobă –
pentru fiecare moleculă de glucoză sunt produse numai 2 molecule de ATP. Mușchii
se epuizează rapid pe măsură ce ard din rezervele lor de energie sub respirați a
anaerobă.
Pentru a menți ne mușchii activi pentru o perioadă mai lungă de timp, fibrele
musculare conțin câteva molecule importante de energie. M ioglobin a, un pigment roșu
găsit în mușchi, conține fier și stochează oxigenul într -o manieră asemănătoare cu cea
a hemoglobinei din sân ge. Oxigenul din mioglobină permite mușchilor să continue
procesul aerob în absența oxigenului. O altă substanță chimică care ajută la menținerea
funcției musculare este creatină fosfat. Mu șchii folosesc energie sub formă de ATP,
transformând ATP în ADP (acid adenozindifosforic ) pentru a -și elibera energia.
Creatina fosfat transferă grupul de fosfați către ADP pentru al transforma înapoi în
ATP cu scopul de a furniza energie suplimentară mușchiului. În cele din urmă, ca
formă de stocare a energiei, fibrele musculare conțin glicogen – o macromolecul ă
mare , având la bază glucoza . Mușchii activi metabolizează glucoza din moleculele de
glicogen pentru a asigura alimentare a internă cu combustibil.
Atunci când atât procesul aerob, cât și cel anaerob nu mai pot furniza energie,
mușchiul obosește rapid și își pierde capacitatea de a se contracta. Această stare este

6

cunoscută sub numele de epuizare musculară. Un mușchi epuizat conține cantități
reduse de oxigen , glucoză sau ATP, poate fi chiar lipsit de aceste resurse, în schimb
are multe deșeuri chimice ca rezultat al procesului respirator, cum ar fi acid lactic sau
ADP. Organismul are nevoie de oxigen suplimentar după efort pentru a reface rezerva
stocată în mioglobin a din fibrele musculare, precum și p entru a realimenta respirația
aerobă. Datoria de oxigen (sau consumul de oxigen necesar recuperării ) este oxigenul
suplimentar de care organismul are nevoie pentru a re aduce celulele musculare în stare
de repaus. Acest lucru explică senzația de sufocare re simțită pentru câteva minute
după o activitate intensă – corpul încearcă să revină la starea sa normală.

7

Capitolul 1
Fundamentarea teoretică a temei

Educația fizică în România are deja propria amprentă în evoluția culturală a
acestei națiuni, fapt susținut de numeroasele izvoare istorice ale culturii fizice
autohtone.
Una dintre cele mai vechi mențiuni datează din anul 1776, când Alexandru
Ipsilanti scria în cronica sa că la Academia Domnească din București (în prezent
Colegiul National „Sfântul Sava”), gimnastica era prevăzută ca disciplină de studiu în
planul de învățământ, fiind predată sub îndrumarea unui profesor, toate celelalte
discipline fiind pre date de alt profesor.
De asemenea, prima Constituție Românească (Regulamentul Organic din anul
1831) preciz a faptul că la Colegiul Sfântul Sava precum și la Școala Centrală din
Craiova funcționau doi profesori de gimnastică. Regulamentul elaborat de Spiru Haret
(Ministrul Departamentului Instrucției) viza îmbunătățirea conținutului și metodologiei
predării gimnasticii în școală.
Apoi, în 1864, Legea Instrucției Pu blice (Reforma lui Al. I. Cuza) transformă
gimnastica în disciplină obligatorie în licee.
Printre lucrările științifice recente care pun în prim plan fenomenul educației
fizice din România se numără volumele Enciclopediei Educației Fizice și Sportului din
România , apărută pentru prima oară în anul 2002.
Toate aceste surse fac referire la imaginea d e ansamblu a culturii sportive și
plasează acest fenomen într -un context de o importanță evidentă, fără a apela însă la
necesitatea elaborării unei metodologii specifice, unui îndrumar axat pe elemente
practice.
Studiile de specialitate din alte țări trate ază sportul din perspectiva domeniilor
de nișă, așa cum este cazul fitnessului și al exercițiilor specifice acestuia; prin urmare,
referirea la acest gen de studii devine relevantă.
În cadrul unei cercetări din Centrul pentru Promovarea Sănătății și a Educ ației
din Atlanta (SUA, 1985)2, Caspersen, Powell și Christenson fac distincția între

2 Caspersen, C., Powell, K., Christenson, G. (1985). Physical Activity, Exercise, and Physical
Fitness:Definitions and Distinctions for Health -Related Research . Public Health Rep. 1985 Mar -Apr; 100(2):
126–131.

8

termenii activitate fizică , exerciții și fitness . Aceștia definesc activitatea fizică ca fiind
rezultatul mișcărilor induse corpului de către mușchii scheletici și consum ul de energie
aferent (măsurat în kilocalorii). Exercițiile reprezintă un subset al activității fizice
planificate, structurate și repetate până la îndeplinirea obiectivului propus, și anume,
îmbunătățirea sau menținerea formei fizice (intitulată în englez ă physical fitness ). De
aici, rezultă faptul că termenul de fitness nu se limitează doar la accepțiunea
consacrată în România (ansamblul activităților menite să tonifice musculatura), ci
denotă un set de atribute fizice (caractere), ce au la bază sănătate a și aptitudinile
motorii ale individului. Aceste atribute pot fi evaluate prin teste și măsurători
specifice.
De asemenea, Bray, Hagberg, Pérusse, Rankinen, Roth, Wolfarth și
Bouchard (SUA, 2009)3, au analizat, în cadrul unui studiu publicat în revi sta științifică
Medicine and Science in Sports and Exercise, harta fenotipurilor umane (baza
ereditară) în ceea ce privește performanța în fitness. Aceștia au studiat atât indivizi
sedentari, cât și persoane antrenate și au plasat performanțele acestora în funcție de
anumite caracteristici genetice similare. Din acest studiu, se remarcă lipsa corelației
între sedentarism și fenotip. Altfel spus, nu există un set de gene specific oamenilor
predispuși la inactivitate fizică, deci, a fi sedentar este doar o al egere.
În cadrul publicației științifice Cell Reports , Fan, He, Lin, Wei, Hah,
Waizenegger, He, Liddle, Yu, Atkins, Downes și Evans (SUA 2018)4 au semnalat
impactul proteinei denumite ERR-gama (estrogen -related receptor) asupra anduranței
musculare – capacitatea de a rezista la eforturi fizice sporite. Această proteină
accelerează procesele la nivelul mitocondriilor, mărind numărul de vase sangvine ce
transportă oxigen spre țesutul muscular, preiau toxinele rezultate, contribuind astfel la
o recuperare mai rapidă a fibrelor musculare. Din această cercetare, se remarcă faptul
că oamenii cu niveluri superioare ale proteinei ERR gama au capacitatea de a se reface
mai rapid în urma antrenamentelor susținute.

3 Bray, MS., Hagberg, JM., Perusse, L., R ankinen, T., Roth, SM., Wolfarth, B., Bouchard, C. (2009): The human
gene map for performance and health -related fitness phenotypes: the 2006 –2007 update . Med Sci Sports
Exrc. 2009;41:35 –73.
4 Fan, W., He, N., Lin, C., Wei, Z., Hah, N., Waizenegger, W., He , M., Liddle, C., Yu, R., Atkins, A., Downes,
M., Evans, R.: ERRγ Promotes Angiogenesis, Mitochondrial Biogenesis, and Oxidative Remodeling in
PGC1α/β -Deficient Muscle . Cell Reports , 2018 DOI: 10.1016/j.celrep.2018.02.047 .

9

Toate aceste studii au ca variabilă comună perfo rmanța fizică. Fie că este trat ată
din punct de vedere teoretic (cum este cazul studiilor mai vechi, când instrumentele
cercetării nu erau suficient de avansate), fie că îi sunt atribuite variabile de tip ereditar,
rezultă faptul că performanța fizică poat e fi influențată atât de factori individuali,
proprii organismului, cât și de procese externe, induse în mod voluntar.
Studiul actual se va referi în continuare la aceste din urmă elemente, și anume la
factorii externi care influențează performanța fizică și contribuie la dezvoltarea
sistemului muscular.

10

Capitolul 2
Organizarea cercetării
Literatura care tratează tematica tonifierii musculaturii corporale abordează, în
general, subiectul din punct de vedere conceptu al. Motivul rezidă în faptul că autorii
studiilor de specialitate definesc tonifierea (sau tonusul muscular) din perspective care
nu converg întotdeauna. Masi și Shannon (2008)5 analizează conceptul de tonus
miofascial , adică acel tonus al mușchilor scheletici atunci când aceștia se află în stare
de repaus, tonus ce derivă din proprietățile intrinseci la nivel molecular. Autorii
remarcă faptul că acest tonus miofascial este responsabil cu menținerea posturii și a
echili brului.
Damas, Libardi și Ugrinowitsch (2018)6 abordează subiectul dintr -o latură mult
mai apropiată de tema prezentei lucrări. Ei definesc tonifierea în culturism ca fiind de
fapt hipertrofia musculară (creșterea în volum a țesutului muscular). Hipertrof ia
musculară se produce în două moduri: la nivel sarcoplasmic sau la nivel miofibrilar.
Hipertrofia sarcoplasmică sau non -contractilă are loc prin dezvoltarea
sarcoplasmei – masa de lichid dinăuntrul fibrei musculare ce conține rezervele de
glicogen, min erale precum calciu și diverse alte componente. Acest tip de creștere în
masă musculara nu presupune și o creștere a calității fibrei musculare, a forței acesteia.
Hipertrofia miofibrilară sau contractilă se refera la creșterea în dimensiune a
miofibrilelo r – componente contractile care fac mușchiul capabil de a crea mai multă
tensiune – de a mișca greutăți, de a se opune unor forțe mai mari sau de a se mișca mai
rapid.
Acest din urmă concept stă la baza prezentei lucrări.

5 Masi, A.T., Hannon, J.C. (2008): Human resting Muscle Tone (HRMT): Narrative introduction and modern
concepts . JBWMT 12, 320 -332
6 Damas, F., Libardi, C.A., Ugrinowitsch, C. (2018): Eur J Appl Physiol 118: 485.
https://doi.org/10.1007/s00421 -017-3792 -9

11

2.1. Baza de date

Cercetarea actuală se fundamentează pe accesul pe care autorul îl are asupra
subiecților de studiu în cadrul centrelor de fitness din București.
Eșantionul ales este format în unanimitate din bărbați cu vârste cuprinse între 25
și 33 de ani. Opțiunea pent ru subiecți de sex masculin derivă din tendința naturală, de
ordin anatomic a acestora spre creștere musculară. Deoarece am definit tonifierea ca
fiind creșterea în volum a componentelor contractile (așa numita hipertrofie
miofibrilară), devine evident fap tul că, datorită principalului hormon masculin−
testosteronul− bărbații beneficază de legătura directă dintre masa musculară și acest
hormon anabolizant. Iar cum nivelul de testosteron din organismul femeii este, în
medie, de zece ori mai mic, hipertrofia musculară în cazul persoanelor de sex feminin
se obține mai greu , acest aspect putând sta la baza unui studiu separat.
Subiecții selectați, în număr de cinci , au o vârstă medie de 28 de ani și sunt
membri activi ai centrelor de fitness. Caracteristicile co mune ale eșantionului sunt, pe
langă sexul masculin al subiecților, faptul că aceștia pratică fitnessul de cel puțin doi
ani, iar la momentul de început al studiului condiția lor fizică se află la un nivel ridicat.
Altfel spus, capacitatea lor de a se antr ena pe întreaga durată a studiului nu este
afectată de factori proprii indivizilor cu activitate fizică scăzută , cum ar fi febra și
rigiditatea musculară . În aceste condiții, au fost efectuate măsurători și calcule
preliminare asupra subiecților (la moment ul zero ), măsurători pe baza cărora va fi
analizată evoluția celor cinci.
Aspectele preliminare ale eșantionului sunt prezentate în următorul tabel:
Tabel 1. Centralizatorul bazei de date și a măsurătorilor inițiale
Sursa: Prelucrat de autor pe baza măsurătorilor efectuate asupra celor 5 subiecți la începutul
studiului.
Nr.
crt. Vârstă
(ani) Greutate
(kg) Înălțime
(cm) Grăsime
corporală
(%) Circumferințe nete* la momentul zero
(cm)
Circumferință
coapsă ( Cc) Circumferință
piept ( Cp) Circumferință
braț ( Cb)
1 25 76 168 11 51 99 35
2 25 86 182 6 55 111 39
3 27 103 172 26 58 92 35
4 30 79 175 24 43 77 27
5 33 94 180 21 49 92 32
*Circumferințe calculate după formula: C= C total *(100% – procentaj grăsime corporală)

12

În urma unei analize inițiale a eșantionului, se pot face următoarele interpretări
orientative :
– subiecții 1 și 2, având procentaje de grăsime corporală sensibil inferiore
celorlalți subiecți, procentaje ce relevă fie o atenție sporită asupra nutriției, fie
un avantaj ereditar, pot fi considerați mai disciplinați și, prin urmare,
susceptibli de performanțe sporite.
– există un subiect în cadrul eșantionului (subiectul 3) ale cărui circumferințe
nete sunt semnificativ mai mari comparativ cu restul grupului. Pri n urmare,
acest subiect necesită o atenție sporită, prin prisma valorilor peste medie ale
acestuia.

13

2.2. Metodologia

Dintre studiile care tratează problematici similare, Mangine, Hoffman,
Gonzalez, Townsend, Wells, Jajtner și Stout (2016)7 compară efectele antrenamentelor
cu greutăți mari cu cele ale antrenamentelor intense de rezistență. Autorii măsoară
rezultatele mai multor variabile, cum ar fi alegerea exercițiilor și ordinea acestora,
intensitatea, durata, frecvența și pauzele între e xerciții. Rezultatele sunt analizate,
printre altele, luând în calcul creșterea în dimensiune a musculaturii, dar și sporirea
forței și a rezistenței.
În mod similar, prezenta lucrare probează eficiența anumitor variabile (variabile
ce stau la baza tehnic ilor și metodelor consacrate de tonifiere) având în vedere
creșterea efectivă în volum a musculaturii la nivel miofibrilar. Măsurătorile vor avea
caracter orientativ, dar totuși relevant, în absența unor mecanisme complexe, cum ar fi
aparate medicale omolo gate, scannere DEXA, ș.a. Determinarea rezultatelor se va
face prin măsurarea circumferinței din anumite zone ale corpului. De asemenea,
procentajul de grăsime (aproximat cu ajutorul cântarelor comerciale) va fi scăzut
proporțional din măsurătorile efectu ate. Relevanța studiului constă în comparabilitatea
rezultatelor, prin utilizarea unor măsurători aproximative dar similare. Astfel,
evidențierea unui trend și analiza acestuia va oferi o imagine de ansamblu ce poate fi
fructificată în alte studii viitoare .
Variabilele luate în calcul au la bază lucrările științifice ale lui Helms, Aragon și
Fitschen (2014)8 − studiu ce analizează valoarea nutriției și a suplimentelor în
pregătirea concursurilor de culturism, Mangine, Hoffman, Gonzalez, Townsend,
Wells, Ja jtner și Stout (2015) – studiu sus -menționat ce evaluează antrenamentele pe
criterii de intensitate, durată, frecvență și pauză între exerciții și Gillen, Percival,
Ludzki, Tarnopolsky și Gibala (2013)9 – autori ce studiază efectele rapide ale
anumitor ti puri de antrenament (din cercetarea acestora reiese faptul că antrenamentul
pe intervale de intensitate, așa numitul HIT, practicat în reprize de scurtă dur ată oferă

7 Mangine, G.T., Hoffman, J.R., Wang, R., et al. (2016): Resistance training intensity and volume affect changes
in rate of force development in resistance trained men . Eur J Appl Physiol. ;116:2367 –2374.
8 Helms, E., Aragon, A., Fitschen, P. (2014): Evidence -based recommendations for natural bodybuilding contest
preparation: nutrition and supplementation . Journal of the International Society of Sports Nutrition; 11:1:1.
https://doi.org/10.1186/1550 -2783 -11-20
9 Gillen, J. B., Percival, M. E., Ludzki, A., Tarnopolsky, M. A., Gibala, M. J. (2013 ): Interval training in the fed
or fasted state improves body composition and muscle oxidative capacity in overweight women. Obesity, 21:
2249 -2255. doi: 10.1002/oby.20379

14

rezultate rapide în ceea ce privește compoziția corporală și capacitatea oxidativ ă a
mușc hilor la femeile supraponderale sau obeze).
Așadar, autorul prezentei lucrări a selectat următoarele variabile ce vor fi
analizate din punct de vedere statistic:
 Nutriția (N) – pentru a analiza impactul nutriției asupra antrenamentului, se
vor lua în calcul două categorii de subiecți:
1. Subiecți care au un minim de cunoștiințe legate de nutriție și care
folosesc aceste noțiuni pentru a aduce aportul necesar de macronutrienți
organismului (N 1).
2. Subiecți pentru care nutriția nu reprezintă un factor de interes și care se
antrenează combinând în mod aleatoriu alimentele (N 0).
De notat este faptul că suplimentele nutritive nu au fost luate în calcul,
deoarece, din punctul de vedere a l autorului, acestea nu pot compensa
nevoia de macronutrienți, în lipsa unei nutriții de bază adecvate.
 Durata antrenamentelor (D ) – măsurată în minute/zi.
 Frecvența antrenamentelor (F) – cuantificată pe baza intervalul ui mediu
de pauză între antrenamente (zile pauză). Cu cât numărul de zile pauză între
antrenamente este mai mic, cu atât frecvența antrenamentelor este mai
mare.
Intervalul mediu de pauză este calculat după cum urmează:
– Se vor număra toate antrenamen tele efectuate în intervalul de timp al
studiului și se va cal cula o medie săptămânală.
– Se va calcula raportul dintre total zile saptâmână (7) și medie zile
antrenament pe săptămână, raport care va fi (rezultat ce arată de câte
ori pe săptăm ână poate efectua subiectul numărul mediu de
antrenamente).
– Excedentul peste 1 al rezultatului indică numărul mediu de zile pauză
după o zi de antrenament.
Pentru a ilustra o situație posibilă, considerăm că un subiect face, timp de
patru săptămâni, un număr total de 12 antrenamente (fără a ști cum sunt
repartizate ant renamentele). Rezultă că, pe să ptămână, subiectul se
antrenează în medie de
= 3 ori.

15

Dacă raportăm numărul total de zile ale săptâmânii la numărul m ediu de
antrenamente săptămânale, rezultă că
= 2,5 zile.
Astfel, excedentul de 2,5 – 1 = 1,5 zile (o zi și jumătate) reprezintă
numărul mediu de zile pauză între două antrenamete succesive.
 Pauza medie între exerciții (P) – numărul mediu de minute de repaus între
exerciții (pe baza obseravțiilor personale ale autorului din timpul
antrenamentelor subiecților).
 Ajutorul unui antrenor personal (PT) – similar cu – din punctul autorului
de vedere – calitatea antrenamentului. De asemenea, subiecții vor fi
analizați din două perspective:
1. Subiecți care beneficiază în mod regulat de ajutorul unui antrenor
personal și a căror evoluție este monitorizată de către acesta (PT 1).
2. Subiecți care se antrenează singuri (indiferent de nivelul de pregătire al
acestora) (PT 0).

Rezultatele variabilelor de mai sus vor fi evaluate ținând cont de următoarele
criterii:
 Durata de timp a studiului :
Evoluția eșantionului este monitorizată pe o perioadă de 12 saptămâni.
Circumferințele sunt măsurate la trei momente:
 Momentul zero (de început) al studiului.
 6 săpămâni de antrenament de la începutul studiului (o lună și jumătate)
 Momentul de final al studiului: 12 săpămâni de antrenament de la
începutul studiului (trei luni)
Momentul de mijloc (6 săptămâni) are caracter pur orientativ și nu afectează
rezultatele finale. Măsurătorile acestui moment au rolul de a ilustra o
imagine mai fidelă a evoluției subiecților.
Durata maximă , de 12 săptămâni, a fost aleasă pe baza conceptului
cvasiunanim din domeniul fitnessului, conform căruia rezultatele
antrenamentului se observă după aproximativ trei luni.
 Circumferința (C) anumitor părți ale corpului la nivelul cărora se regăsesc
grupe i mportante de mușchi:

16

 circumferința coapsei în zona mediană (cvadriceps+biceps femural)
(Cc),
 circumferință piept (pectorali + marele dorsal) (C p)
 și circumferință braț (biceps+triceps) (C b).
Figură 1. Exemplificare grafică a măsurătorilor efectuate.
Sursa: Prelucrare autor

Circumferința luată în calcul va fi diferența dintre cea măsurată la finalul
studiului (după 12 saptămâni de antrenament) și cea de la începutul studiului,
sau, altfel spus, evoluția în volum a mușchiului :
ΔC= C f – Cî
Pornind de la prezumpția că toți subiecții fac antrenamente regulate menite să
dezvolte în mod armonios grupele importante de mușchi, se va face o medie a
evoluției celor trei zone măsurate, după cum urmează:

Această evoluție medie a musculaturii corporale reprezintă variabila finală pe
baza căreia se va întocmi analiza.
Pentru ca măsurătoarea să nu fie influențată de procentajul de grăsime corporală
(nivelul căruia poate conduce spre o concluzie greșită), circ umferința va fi
indexată în mod proporțional (se va scădea procentajul de grăsime).
Astfel, dacă omitem masa osoasă, pe care o considerăm irelevantă în cadrul
studiului, apreciem că masa corporală este formată, grosso modo, din țesut
muscular și țesut adip os. Așadar, volumul unei părți a corpului reprezintă suma

17

volumui mușchiului cu volumul grăsimii. Dar, cu ajutorul cântarului putem
aproxima procentajul țeutului adipos în organism.
Deci, dacă notăm volumul total (circumferința măsurată) cu V, acest volum va
reprezenta suma volumului mușchilor (M) cu volumul grăsimii (G). Dar știim
deja procentajul grăsimii din volumul total; așadar, se va aplica formula:
V= M + G,
unde G= x%V ( procentajul x% este cunoscut)
 V= M + x%V
 M= V – x%V
 M= V (1 – x%)
M nu este altceva decât circumferința de interes pentru studiu (notată în prealabil
cu C). Aceasta este de fapt circumferința totală a părții măsurate înmulțită cu
diferența până la 100% a procentajului de grăsime măsurat pe cântar, sau alfel
notat:
C= C tot al *(100% – procentaj grăsime corporală)

Dependențele dintre toate aceste variabile vor fi interpretate pe baza analizei
de regresie și corelație, metodă ce ne arată directia și intensitatea legăturii statistice
dintre mărimi (gradul în care volumul mușch iului este dependent de variabilele luate în
calcul).
Este important de menționat faptul că leg ătura sau corelația statistică dintre
variabile nu implică în mod necesar și legătura cauzală dintre acestea, premisa relați ei
de cauzalitate derivând din studii le de specilalitate antemenționate .
Analiza variabilelor se va face având ca reper lucrarea lui Kuypers (1997)10 care
analizează din punct de vedere econometric variabile legate de fenomenul fotbalistic
din Anglia.
Esența acestei metodologiei este de a studia dependența dintre o variabilă
(caracteristică) rezultativă (y) și una sau mai multe variabile (caracteristici)
independente (x).

10 Kuypers, T. (1997): The Beautiful Game? An Econometric Study Of Audiences, Gambling And Efficiency In
English Football . Economics PhD Thesis, University College London.

18

Caracteristica rezultativă se mai numește caracteristica dependentă, endogenă
sau efect ul, iar c aracteristica independentă se mai numește caracteristica factorială,
exogenă sau cauz a.
În cazul prezentei lucări, variabila rezultativă y este reprezentată de modificarea
în circumferință a mușchilor (ΔC), calculată ca medie a evoluției celor 3 părți ale
corpului măsurate (
), iar variabilele independente x sunt: nutriția
(N), durata antrenamentelor (D), frecvența antrenamentelor (F), pauza medie între
exerciții (P) și ajutorul uni antrenor personal (PT).
Vor fi analizate astfel, atât impactul fiecărei variabile independente asupra
reultatului final ), cât și puterea legăturii dintre aceste variabile. Pe baza
reprezentării grafice a ecuațiilor de regresie (reprezentări de tip scatter plot –
diagramă a „împrăștierii” rezultatelor), se va putea st udia corelația între variabile
(proporția în care evoluția variabilelor independente explică evoluția variabilei
dependente ).
De asemenea, pentru a analiza efectul agregat al factorilor de interes, se vor
întocmi două modele de regresie liniară multiplă, ținându -se cont de discrepanța
categorială a variabilelor , după cum urmează:
1. Analiza variabilelor independente calitative (numite și variabile dummy ):
nutriția și ajutorul unui antrenor personal, care pot a vea doar două valori, 1
sau 0, în funcție de opțiunea subiectului de a apela (1) sau nu (0) la tehnici
de nutriție sau la serviciile antrenorului personal.
2. Analiza variabilelor independente cantitative: durata antrenamentelor
(minute), frecvența antrename ntelor (zile/săptămână), pauza medie între
exerciții (minute), variabile ce pot fi cuantificate.
Astfel, conform modelului general al ecuației de regresie liniară, funcția
rezultată va avea următoarea formă:
Y = a + bX ,
unde Y este variabila dependentă (efectul) și X este variabila exogenă (cauza).
b reprezintă panta ecuației − ne arată cu cât se modifică Y atunci când X crește
(scade) cu o unitate, iar a este interceptul (valoarea lui Y când X=0).

19

Adaptând modelul la datele s tudiului actual, vor rezulta cinci ecuații de regresie
liniară simplă și două modele de regresie liniară multiplă, având (modificarea
medie a circumferinței mușchilor) ca variabilă dependentă comună:
I. Ecuații de regresie liniară simplă:
1. a+bN
2. a+bPT
3. a+bD
4. a+bP
5. a+bF

II. Ecuații de regresie liniară multiplă:
1. Ecuația variabilelor independente calitative
a+bN+cPT
2. Ecuația variabilelor independente cantitative
a+bD +cP+dF

unde N (nutriția) și PT (ajutorul unui antrenor personal) sunt variabile binare
(cu valori de 0 sau 1), iar D (durata antrenamentului) și P (pauza medie între
exerciții) sunt măsurate în număr de minute, iar F (frecvența) este măsurată prin
numărul mediu de zile pauză între antrenamente.
De ase menea, prin prisma dimensiunii reduse a eșantionului, este posibilă și
relatarea împrejurărilor specifice din cadrul grupului de studiu. Acest lucru se va face
pe baza altor factori, diferiți față de cei utilizați în cadrul analizei statistice, iar
interpr etarea va fi de ordin descriptiv.

20

Capitolul 3
Rezultate empirice și concluzii

3.1. Rezultate

Subiecții au fost monitorizați conform ipotezelor lucrării , efectuându -se
măsurători la momentele de referință alese . În evoluția studiului s -a avut în vedere o
reprezentare cât mai fidelă a fluctuați ei variabilelor ; astfel, pe lângă circumferința
grupelor de mușchi, au fost măsurate greutatea și procentajul de grăsime – necesar la
calculul circumferinței nete. Prin urma re, au fost centralizate datele pentru cele trei
momente importante : momentul zero, momentul 6 săptămâni și momentul 12
săptămâni (final). Momentul de mijloc are caracter orientativ și nu este parte a analizei
statistice. Totuși, pentru o ilustrare cât mai precisă a evoluției, toate aceste măsurători
au fost prelucrate și prezentate grafic în ceea ce urmează:

Tabel 2. Măsurători efectuate la momentul zero
Sursa: Prelucrat de autor pe baza măsurătorilor efectuate asupra celor 5 subiecți la începutul
studiului.
Nr.
crt. Greutate
(kg) Grăsime
corporală
(%) Circumferințe nete* (cm) Circumferință
netă medie
(cm)
Circumferință
coapsă ( Cc) Circumferință
piept ( Cp) Circumferință
braț ( Cb)
1 76 11 51 99 35 61,7
2 86 6 55 111 39 68,3
3 103 26 58 92 35 61,7
4 79 24 43 77 27 49,0
5 94 21 49 92 32 57,7
*Circumferințe calculate după formula: C= C total *(100% – procentaj grăsime corporală)

21

Tabel 3. Măsurători efectuate la momentul 6 săptămâni
Sursa: Prelucrat de autor pe baza măsurătorilor efectuate asupra celor 5 subiecți la 6 săptămâni de
începutul studiului.
Nr.
crt. Greutate
(kg) Grăsime
corporală
(%) Circumferințe nete* (cm) Circumferință
netă medie
(cm)
Circumferință
coapsă ( Cc) Circumferință
piept ( Cp) Circumferință
braț ( Cb)
1 75 10 52 98 34 61,3
2 88 7 57 112 41 70,0
3 103 26 58 93 36 62,3
4 80 23 45 79 28 50,7
5 93 20 50 94 33 59,0
*Circumferințe calculate după formula: C= C total *(100% – procentaj grăsime corporală)

Tabel 4. Măsurători efectuate la momentul 12 săptămâni (finalul studiului)
Sursa: Prelucrat de autor pe baza măsurătorilor efectuate asupra celor 5 subiecți la finalul studiului.
Nr.
crt. Greutate
(kg) Grăsime
corporală
(%) Circumferințe nete* (cm) Circumferință
netă medie
(cm)
Circumferință
coapsă ( Cc) Circumferință
piept ( Cp) Circumferință
braț ( Cb)
1 76 11 53 98 34 61,7
2 88 5 60 115 43 72,7
3 103 25 60 94 36 63,3
4 80 23 46 81 30 52,3
5 93 21 50 95 33 59,3
*Circumferințe calculate după formula: C= C total *(100% – procentaj grăsime corporală)

22

Evoluția celor cinci subiecți urmează următorul grafic:

Figură 2. Graficul evoluției subiec iților
Sursa: Prelucrare autor

23

Analizând la prima vedere cele cinci grafice, se observă, ca tendință comună, o
evoluție moderată a volumului mediu muscular, însă, niciunul din cei cinci indivizi nu
a scazăut în circumferință. Mai mult decât atât, cu excepția subiectului 1, toți ceilalți
subiecți au înregistrat o creșter e a musculaturii.
De asemenea, atât procentul grăsimii corporale, cât și greutatea totală au
fluctuat nesemnificativ, ceea ce consolidează ideea unei evoluții calitative a tonusului
muscular.
Totuși, pentru a putea trage concluzii asupra rezultatelor este nevoie ca datele să
fie analizate conform metodelor enunțate mai sus.
Astfel, pe parcursul celor 12 săptămâni de studiu au fost monitori zate
antrenamentele fiecăruia dintre cei cinci subiecți și au putut fi înregistrate datele de
interes. S -au urmărit aspecte precum interesul acordat nutriției, colaborarea cu un
antrenor personal și a fost calculată media variabilelor cantitative.
Prin urmare, au fost procesate și centralizate următoarele varia bile, ce vor face
obiectul analizei statistice: modificarea circumferinței medii ( ), nutriția (N),
ajutorul uni antrenor personal (PT), durata antrenamentelor (D) , frecvența
antrenamentelor (F) și pauza medie între exerciții (P) . Rezultatele pot fi cons ultate în
următorul tabel (a se consulta și anexele pentru măsurătorile detaliate) :

Tabel 5. Centralizatorul variabilelor dependente ) și independente (N, PT, D, F, P ).
Sursa: Prelucrat de autor pe baza măsurătorilor efectuate asupra celor 5 subiecți pe parcursul celor
12 săpt ămâni ale studiului.

Nr.crt. Modificare
circumferință
medie *

(cm) Nutriție
N
(da=1/nu=0) Ajutor
antrenor
personal
PT
(da=1/nu=0) Durată medie
antrenament
zilnic
D
(min) Frecvență
antrenament
F
(medie zile
pauz ă între
antrenamente) Pauză medie
între exerciții
P
(min)
1 0,0 1 0 45 0,750 1,50
2 4,4 1 1 120 0,167 2,00
3 1,6 1 0 60 0,550 2,50
4 3,3 0 1 80 0,400 2,50
5 1,6 0 0 75 0,750 2,00
*Diferența dintre circumferința medie netă măsurată la finalul studiului (după 12 saptămâni de antrenament) și
cea de la începutul studiului.

24

I. Ecuații de regresie liniară simplă

În acest stadiu al lucrării, variabilele de interes au putut fi abordate pri n prisma
dependențelor statistice; au fost întocmite astfel cele cinci ecu ații de regresie liniară
simplă, iar rezultatele acestora au fost reprezentate grafic (prin diagrame scatter ).
Graficele au fost construi te pornind pe baza perechil or de valori observate care au fost
reprez entate în sistemul de axe rectangulare. Pe axa OX a fost ilustrată fiecare variabil ă
independentă în parte , iar pe axa OY variabila dependentă . Linia fu ncției de
regresie reflectă trendul pe care îl urmează evol uița comună a celor două variabile.
Cele cinci grafice rezultate vor fi interpretate în cele ce urmează :

1. Dependența dintre modificarea circumferinței medii ( ) și interesul
acordat nutriției (N):
Figură 3. Diagrama scatter reprezentând relația statistică dintre și N.
Sursa: Prelucrare autor

0,8 + 2,3N
R2 = 0,54 7
Analizând sumar diagrama împrăștierii valorilor, se remarcă o dispunere
dezordonat ă, aleatoare a rezultatelor (abaterea standard – dispersia valorilor în jurul
mediei – este destul de mare , ceea ce înseamnă că puterea de predicție a modelului este
scăzută ). Acest lucru este con firmat și de coeficientul de determina re al ecuației de
regresie (R2), a cărui valoare rerpezintă procentul în care evoluează circumferința
medie în funcție de interesul acordat nutriției. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
0 0 0 1 1 1 1 Δ Circumferință medie

Nutriție (da=1/nu=0) Nutriție (N)
N
Linear (N)

25

Deci, în cazul eșantionului studiat, doar 54,7% din variația circumferinței
mușchilor este datorată factorului „nutriție”. Mai mult decât atât, ecuația de regresie
relevă un aspect util studiului : în absența interesului față de nutriție (când valoarea
variabilei N este zero), se preconizează o creștere medie de 0,8 cm (în interval de 12
săptămâni, fără a lua în calcul celelalte variabile implicate ). Totuși, conform
modelului, indivizii care aplică noțiunile legate de nutriție în mod corespunzător
(pentru care valoarea variabilei N este unu) au șansa să crească, în medie, cu 2,3 cm în
plus (pe parcursul a 12 săptămâni, neținând cont de ceilalți factori).
Per anslamblu , modelul indică faptul că, în cazul celor cinci subiecți, importanța
nutriției nu este semnificativă din punct de vedere statistic, singurul aspect de notat
fiind trendul crescător al ecuației de regresie (relația direct proporțională între și
N). După cum însuși graficul o arată, atunci când N ia valoarea unu (există interes față
de nutriție), circumferința medie a musculaturii are tendința să crească.

2. Dependența dintre modificarea circumferinței medii ( ) și ajutorul
antrenorului personal (PT):
Figură 4. Diagrama scatter reprezentând relația statistică dintre și PT.
Sursa: Prelucrare autor

1,067 + 2,783 PT
R² = 0,801
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
0 0 0 1 1 1 1 Δ Circumferință medie

da=1/nu=0 Ajutor antrenor personal (PT)
PT
Linear (PT)

26

În cazul relației dintre evoluția circumferinței musculare și ajutorul antrenorului
personal, se remarcă o legătură mai puternică, coeficientul de determina re depășind
pragul de 80 de procente. Mai precis, 80,1% din variația circumferinței este explicată
de existența sau nu a ajutorului antrenor ului personal, însă, R pătrat nu este suficient
de mare pentru a confirma validitatea modelului de regresie.
De asemenea , dispunerea valorilor pe grafic arată o abatere destul de mare față
de medie, dar relația dintre variabila dependentă ) și cea independentă (PT) este
una direct proporțională (circumferința musculară crește atunci când subiectul
beneficiază de ajutorul unui antrenor personal).
Ecuația de regresie, deși nu este semnificativă din punct de vedere statistic
(rezultatele aces teia pot fi doar conjuncturale), arată un impact crescut al utilizării
servicilor antrenorului personal. Astfel, dacă subiectul beneficiază de ajutorul
antrenorului, poate crește, în medie cu 2,783 cm mai mut decât subiecții care se
antrenează singuri. Tot uși, chiar și aceștia din urmă au tendința să crească, în medie,
cu 1,067 cm, conform termenului liber al ecuației de regresie, neluând în calcul
celelalte variabile ale analizei.

3. Dependența dintre modificarea circumferinței medii ( ) și durata
antrenamentului (D):
Figură 5. Diagrama scatter reprezentând relația statistică dintre și D.
Sursa: Prelucrare autor

-3,0041 + 0,064 D
R² = 0,96 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
0 50 100 150 Δ Circumferință medie

Minute Durată antrenament (D)
D
Linear (D)

27

Graficul legăturii statistice dintre modificarea circumferinței musculare medii și
durata antrenamentului pare să aibă la bază un model pe baza căruia se pot face
predicții solide. Acest aspect este confirmat de valoarea mare a proporției în care
variația circumferinței musculare se datorează variației t impului alocat
antrenamentului. Astfel, conform coeficientului R pătrat, 96% din evoluția
circumferinței medii a mușchilor este explicată de fluctuația duratei antrenamentului .
Mai mult decât atât, valorile ecuației de regresie „gravitează” în jurul mediei . Această
medie urmează un trend evident crescător, fapt ce rezultă din graficul de mai sus, dar
și din modelul de regresie.
Conform acestui model, subiecții ce nu petrec deloc timp antrenându -se în
centrele de fitness au tendința să scadă, în medie, cu 3, 004 cm la 12 luni (lucru lesne
de înțeles, atât timp cât studiul se fundamentează pe însuși antrenamentul în sala de
forță). În schimb, un singur minut pe zi de antrenament, poate conferi, în medie un
volum muscular cu 0,064 cm mai mare.

4. Dependența d intre modificarea circumferinței medii ( ) și frecvența
antrenamentului (F):
Figură 6. Diagrama scatter reprezentând relația statistică dintre și F.
Sursa: Prelucrare autor

5,523 – 6,389 F
R² = 0,865 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 Δ Circumferință medie

Medie zile pauză între antrenamente Frecvență antrenament (F)

F
Linear (F)

28

Graficul ce ilustrează evoluția circumferinței musculare în funcție de pauza
medie între antrenamente evidențiază o tendință clară de scădere a volumului
mușchilor, cu cât pauza este mai mare. Cu alte cuvinte, există o relație invers
proporțională între cr eșterea circumferinței mușchilor și pauza între antrenamente.
Modelul de regresie explică această relație în proporție de 86,5%; prin urmare,
nu se pot face predicții conisitente pe baza ecuației de regresie rezultate. Cu toate
acestea, modelul confirmă im pactul negativ al pauzei mari între antrenamente.
Conform valorilor acestuia, dacă subiecți nu ar avea nicio zi pauză între antrenamente,
circumerința medie a musculaturii ar crește cu 5,523 cm în 12 săptămâni. Însă, o
singură zi de pauză între antrenament e ar conduce la o scădere de 6,389 cm a
circumferinței, în aceeași perioadă.
Validitatea modelului de regresie este incertă, atât timp cât este puțin probabil
ca lipsa zilelor de recuperare între două antrenamete succesive să contribuie la o
creștere atât de mare a volumului muscular, pe termen lung.

5. Dependența dintre modificarea circumferinței medii ( ) și pauza medie
între exerciții (P):
Figură 7. Diagrama scatter reprezentând relația statistică dintre și P.
Sursa: Prelucrare autor

2,063 + 0,084 P
R² = 0,001
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 Δ Circumferință medie

Minute Pauză medie între exerciții (P)
P
Linear (P)

29

Ecuația de regresie ce descrie relația dintre modificarea circumferinței medii și
minutele de pauză între exerciții este, după cum coeficientul de determinare o
confirmă, nesemnificativă din punct de vedere statistic. Ast fel, doar 0,1% din evoluția
volumului musuclar are la bază fluctuația m inutelor de repaus.
Graficul modelului aduce argumente în plus privind lipsa validității acestuia.
Împrăștierea valorilor este aleatoare, punctele de pe g rafic fiind departe de medie. De
asemenea, media urmează un trend crescător, însă creșterea este nesemnificativă
(pauza medie între exerciții pare să influențeze în mod direct creșterea volumului
muscular, dar nu există dovezi că această influență nu este pur și simplu
întâmpțătoare).
În concluzie, relația dintre și pauza medie între exerciții va fi interpretată pe
baza altor considerente, în afara celor de ordin pur statistic.

II. Ecuații de regresie liniară multiplă

Cele cinci ecuații de regresie liniară simplă de mai sus oferă o imagine utilă ,
însă incompletă în ceea ce privește relația între variabilel e studiate . Ecuațiile
individuale se referă la efectul strict al fiecărei variabile independete în parte asupra
modificării volumului muscular, făr ă a ține cont de interdependențele
(complementaritatea) acestor variabile.
Prin urmare, a fost analizată legătura globală a celor cinci variabile
independente, grupate pe criterii de măsurare .
Astfel, a u fost întocmite două ecuații de regresie liniară multiplă : ecuația celor
două variabile independete calitative (nutriția și ajutorul unui antrenor personal –
variabile binare, cu valori de 0 sau 1) și ecuația celor trei variabile independente
cantitative ( durata antrenamentului , pauza medie între exerciții – măsurate în număr
de minute și frecvența – măsurată prin numărul mediu de zile pauză între
antrenamente ).

1. Ecuația variabilelor independente calitative
a+bN+cPT

30

Au fost obținute următoarele rezultate statistice:

Acuratețea regresiei
Multiple R (coeficient multiplu de corelație) 0,915
R pătrat 0,838

Analiza varianței – puterea de predicție a modelului
SS
(variația totală ) MS
(dispersia
totală ) Nivel de
semnificație P
(test Fisher)
Regresie 9,723 4,862 0,162
Reziduu (erori) 1,885 0,943
Acuratețea coeficienților regresiei și a termenului liber
Coeficienți P-value
(nivel de
semnificație)
Termen liber 0,8 0,364
NUTRITIE 0,8 0,570
PT 2,25 0,199

Interpretările acestor date se vor face în ceea ce urmează:
Acuratețea regresiei
Coeficientul multiplu de corelație arată cât de puternică este relația liniară
dintre cele două variabile independente (N și PT) și varabila rezultativă ( ).
Coeficientul este aproape de valoarea 1, ceea ce indică o legătură puternică, directă
între creșterea volumului muscular, existența interesului pentru nutriție și ajutorul unui
antrenor persona l.
Coeficientul de determinare indică, în acest caz proporția în care variabila
dependentă se modifică în funcție de opțiunea subiecților privind nutriția și ajutorul
antrenorului. Astfel, 83,8% din variația circumferinței mușchilor este explicată de
valoarea de adevăr (0 sau 1) a celor două variabile independente.
Puterea de predicție a modelului
Faptul că rezultatele regresiei variază semnificativ față de medie (indicatori SS
și MS cu valori mari) denotă o putere de predicție sporită a modelului. În mod contrar,

31

abaterile mici ale reziduului de la medie indică faptul că aceste erori statistice (valori
ce alterează rezultatele predicției) sunt nesemnificative.
Însă, cel mai important indicator este cel al nivelului de semnificație: valoarea p
de 0,162 arată că există 16,2% șanse ca rezultatele prezise prin actuala ecuație de
regresie să fie pur întâmplătoare; în consecință, există indicii că modelul nu oferă
certitudinea că predicțiile realizate pe b aza lui sunt valabile la scară largă.
Acuratețea coeficienților regresiei și a termenului liber
În acest moment se pot interpreta coeficienții ecuației de regresie multiplă,
având modificarea circumferinței medii musculare ca variabilă rezultativă și nutriția și
ajutorul antrenorului personal ca variabile independente calitative. Ecuația de regresie
are următoarele valori:
0,8 + 0,8N + 2,25PT
Valorile p ale coeficienților și a termenului liber sunt destul de mari, ceea ce
înseamnă că aceste valori au șanse crescute să fie obținute întâmplător (semnificație
statistcă mică). Coeficientul aferent variabilei PT este singurul care oferă o certitudine
de peste 80% în ceea ce privește acuratețea (valoarea coeficientului se aplică la 80 din
100 indivizi).
În concluzie, se pot face următoarele afirmații în legătură cu modelul de mai
sus:
 Cu o precizie de 63,6%, circumferința musculară medie ar crește cu 0,8
cm la 12 săptămâni atunci când nu există nici interes pentru nutriție, nici
ajutor din partea antrenorului personal ;
 Dacă subiectul ar acorda interes nutriției, circumferința musculară medie
ar crește în plus cu încă 0,8 cm la 12 săptămâni (valoare precisă în
proporție de 43%) ;
 Ajutorul unui antrenor personal ar putea contribui cu încă 2,5 cm la
creșterea circumferinței musculare medii, acuratețea acestei valori fiind
de 80,1%.
Așadar, există indicii clare ale impactului pozitiv al nutriției și al ajutorului
antrenorului personal asupra creșterii volumului muscular, influența mai mare având -o
cel din urmă factor ( PT).

32

2. Ecuația variabilelor independente cantitative
a+bD +c F+dP
Ecuației de regresie i -au fost interpretate următoarele aspecte de ordin statistic:

Acuratețea regresiei
Multiple R (coeficient multiplu de corelație) 0,989
R pătrat 0,978

Analiza varianței – puterea de predicție a modelului
SS
(variația totală) MS
(dispersia
totală) Nivel de
semnificație P
(test Fisher)
Regresie 11,351 3,784 0,189
Reziduu (erori) 0,257 0,257
Acuratețea coeficienților regresiei și a termenului liber
Coeficienți P-value
(nivel de
semnificație)

Termen liber -1,295 0,758
DURATĂ ANTRENAMENT 0,048 0,301
FRECVENȚA (medie zile pauza între
antrenamente) -1,834 0,613
PAUZA MEDIE 0,364 0,602

Acuratețea regresiei
Valoarea mare a coeficientul multiplu de corelație, foarte apropiată de limita
superioară (1), indică o legătură directă, puternică între variabilele independente
cantitative ( D, F și P) și varabila rezultativă ( ). Astfel, circumferința musculară
medie evoluează în același sens (plus sau minus) cu durata antrenamentului, media
zilelor de pauză între antr enamente și repausul mediu între exerciții.
De asemenea, coeficientul de determinare arată faptul că 97,8% din evoluția
volumului mediu muscular, explicată prin modelul de regresie, depinde de evoluția
celor trei variabile cantitative.

33

Puterea de predicție a modelului
Rezultatele ecuației de regresie variază în mod semnificativ față de medie, fiind
puternic dispersate, creând astfel circumstanțele unui model cu putere de predicție
sporită. În schimb, erorile statistice (reziduul) nu se abate mult față de valoarea medie,
acest lucru consolidând modelul de regresie în ceea ce privește robustețea acestuia.
Nivelul de semnificație al ecuației de regresie este nu este suficient de mare
pentru a garanta valabilitatea acesteia pentru întreaga populație statistică , existând
18,9% șanse ca rezultatele ecuației să fie cauzate de întâmplare.
Acuratețea coeficienților regresiei și a termenului liber
Termenul liber al ecuației de regresie arată cum evoluează cirmumferința
musculară medie atunci când variabilele indepen dente (durata antrenamentului, media
zilelor de pauză între antrenamente și pauza medie între exerciții ) au valoarea zero.
Coeficienții ecuației reprezintă valoarea cu care se modifică atunci când variabilele
independente cresc cu o unitate.
Astfel, e cuația de regresie are următoar ea formă:
– 1,295 + 0,048D – 1,834F + 0,364P
Excluzând coeficientul aferent duratei antrenamentlului, v alorile p ale celorlalți
coeficienți și a termenului liber sunt mari, denotând o semnificație statistcă redusă.
Astfel, cu excepția coeficientului duratei antrenamentului, restul coeficienților sunt
valabili pentru mai puțin de 50% din populația statistică.
Ținând cont de aceste limitări, putem interpreta coeficienții ecuației de regresie
și termenul liber după cum urmează:
 Cu o precizie de 24,2%, circumferința musculară medie ar scădea cu
1,295 cm la 12 săptămâni atunci când subiectul nu se antrează deloc ;
 Dacă subiectul s-ar antrena, în medie, cu un minut în plus , circumferința
musculară medie ar crește cu 0,048 cm la 12 săptămâni ( cu o preci zie de
69,9%);
 O zi în plus de pauză, în medie, între antrenamente are conduce la o
diminuare cu 1,834 cm a volumului muscular mediu , pe o perioadă de 12
luni, acuratețea acestei valori fiind de 38,7%.

34

 Cu o acuratețe de 39,8%, modelul preconizează o creștere cu 0,364 cm a
circumferinței musculare, la 12 luni , pentru fiecare minut de pauză între
exerciții în timpul antrenamentului.

Prin urmare , lipsa antrenamentului contribuie, în mod previzibil , la scăderea
circumferinței musc ulare; de asemenea, frecvența redusă a antrenamentelor are un
impact negati v asupra volumului muscular. Un antrenament mai lung, conduce la
creșterea circumferinței mușchilor, însă este nevoie de pauză suficientă între repetări
pentru recuperarea rezervelo r de energie din fibra musculară . Așadar, conform
modelului de regresie, se recomandă antrenamente frecvente, de lungă durată, cu
repauz consistent între exerciții .

35

3.2. Concluzii

Considerente de ordin subiectiv privind eșantionul și rezultatele
obținute
Rezultatele statistice, prezentate anterior, au la bază o analiză solidă,
fundamentată pe teorii și calcule matematice, însă, interpretarea acestora poate fi
insuficientă fără prezentarea aspectelor specifice din cadrul grupului de studiu.
Este important de menționat faptul că rezultatele mai bune ( mai mare) au
aparținut, fie subiecților care au o experiență mai mică în cadrul centrelor de fitness
(care au avut de câștigat de pe urma așa numitul ui șoc asupra musculaturii – spre
deosebire de indivizii cu vechime în sala de fitness, care au dezvoltat o oarecare
adaptare la lucrul cu greutăți și al căror metabolism este mai puțin sensibil la tehnicile
și metodele analizate anterior), sau subiecților care au pus accent suplimentar pe
factorii de influență (s -au antrenat în mod evident mai mult, mai intens, cu o frecvență
sporită, în comparație cu ceilalți).
De asemenea, în cadrul eșantionului a existat un subiect (subiectul 2 – cel care a
înregistrat cea mai mare creștere a musculaturii dintre subiecții stud iați) este afiliat la
Federația Română de Culturism și Fitness, acest lucru creând premisele unui avantaj
semnificativ (pregătirea mult mai riguroasă în vederea participării la concursuri
oficiale).

Concluziile cercetării și aplicabilitatea practică

DE COMPLETAT

36