CONF. UNIV. DR. RO ȘCA ADRIAN COSMIN ABSOLVENT Foamete Simona Mihaela CONSTANȚA 2016 UNIVERSITATEA “OVIDIUS” DIN CONSTANȚA FACULTATEA DE FARMACIE… [602103]

UNIVERSITATEA “OVIDIUS” din CONSTANȚA
FACULTATEA DE FARMACIE
SPECIALIZAREA FARMACIE

LUCRARE DE LICENȚĂ

COORDONATOR ȘTIINȚIFIC
CONF. UNIV. DR. RO ȘCA ADRIAN COSMIN

ABSOLVENT: [anonimizat]
2016

UNIVERSITATEA “OVIDIUS” DIN CONSTANȚA
FACULTATEA DE FARMACIE
SPECIALIZAREA FARMACIE

Avizat
Data
Semnătură coordonator

MODELE FARMACOCINETICE
FIZIOLOGICE

COORDONATOR ȘTIINȚIFIC
CONF. UNIV. DR. ROȘCA ADRIAN COSMIN

ABSOLVENT: [anonimizat]
2016

Cuprins

INTRODUCERE ………………………………………………………………………………………………….. 1
CAPITOLUL I. DEFINIREA Ș I CARACTERIZAREA MODELELOR
FARMACOCINETICE FIZIOLOGICE ……………………………………………………………….. 3
I.1. Definirea Modelelor farmacocinetice fiziologice ……………………………………………. 3
I.2. Bazele modelării farmacocinetice fiziologice …………………………………………………. 5
I.3. Elemente de dezvoltare a modelelor farmacocinetice fiziologice …………………….. 7
Capitolul II. Elemente ce intră î n structura modelelor farmacocinetice fiziologice .. 13
II.1. Compartimente de stocare ………………………………………………………………………… 13
II.2. Compartimentul sangvin …………………………………………………………………………… 15
II.3. Metabolism/Eliminare ………………………………………………………………………………. 16
II.4. Compartimentele metaboliț ilor …………………………………………………………………. 18
II.5. Țesuturile țintă …………………………………………………………………………………………. 19
II.6. Căile de administrare ……………………………………………………………………………….. 19
Capitolul III. Implementarea modelelor ………………………………………………………………. 31
III.1. Parametrizarea modelului ……………………………………………………………………….. 31
III.2. Soluții numerice ale ecuaț iilor modelului …………………………………………………. 36
III.3. Evaluarea modelului ……………………………………………………………………………….. 38
III.4. Validarea modelului ………………………………………………………………………………… 39
Capito lul IV. Direcții viitoare ale modelă rii farmacocinetice fiziologice ………………… 44
IV.1. Caracterizarea variabilităț ii interindividuale ……………………………………………. 44
IV.2. Modelarea farmacodinamică ……………………………………………………………………. 46
Capitolul V. Exemple ale utilizării modelă rii farmacocinetice fiziologice î n
dezvoltarea medicamentelor ………………………………………………………………………………… 48
V.1. Metotrexatul …………………………………………………………………………………………….. 48
V.2. Acidul all -trans -retinoic ……………………………………………………………………………. 50
Concluzii …………………………………………………………………………………………………………….. 55
Bibliografie …………………………………………………………………………………………………………. 56

1
INTRODUCERE

Modele farmacocinetice fizi ologice (MFF) sunt diferite față de modelele
farmacocinetice clasice în sensul ca cele dintâi includ compartimente specifice p entru
țesuturi, implicate în procesele de expuner e, toxicitate, biotransformare ș i clearence, fiind
conectate prin f luxul sangvin. Compartimentele ș i fluxul sangvin sunt descrise folosindu-
se parametri farmacologici relevanț i, fapt ce permite extrapolarea î ntre specii prin alte rarea
parametrilor fiziologici în mod corespunză tor [11]. Un benefic iu crucial la MFF este faptul
că factorii ce influențează absorbția, distribuț ia, met abolismul ș i eliminarea unui compus
pot fi incluși într -un astfel de model într -o modalitate mecanicist însemnat, dacă
mecanismul este înțeles și dacă sunt suficient de multe date disponibile. A cest aspect
mecanicist este susț inut de parametrii fiziologic i ce influențează absorbția (precum valorile
de pH ș i timp ul de tranzit prin difer ite secț iuni ale tractului gastro -intestinal), distribuția
(ex. Volumele tisulare și compoziția acestora), metabolismul (ex. Expresia nivelurilor
diferitelor enzime hepatice ș i a transportorilor implicați în eliminarea metabolică) ș i
eliminarea ( ex. Rata d e filtrare glomerulară ș i expresia nivelurilor trans portorilor din
rinichi, implicați în eliminarea renală ), ce pot fi încorporați explicit î n MFF.
Datorită faptului că modelele au o bază mecanicistă, extrapolarea la situații ce
diferă de condiții diferite față de cele utilizate pentru calibrarea modelului este justificabilă
[11]. Această bază permite modelelo r farmacocinetice fiziologice să fie utilizate pentru
determinarea variabilității rezultatelor din diferite modele experimentale ș i pentru
explorarea mecanismelor posibile responsabile pentru generarea unor date neașteptate sau
neobișnuite. Modelarea farmacocinetica fiziologică a fost folosită cu rezultate f oarte bune
pentru extrapolarea între specii, atât la modele animale cât ș i pentru prezicerea unor
modele umane bazate pe date obț inute de la animale [ 28].
Abordă rile bazate pe MFF au mai multe avantaje față de modelarea
farmacocinetică clasică, precum crearea unor modele bazate pe informaț ii fiziologice,
biochimice ș i anatomice, cu totul difer ite de seria de curbe concentraț ie- timp, evaluarea
mecanismelor prin car e procesele biologice guvernează dispoziția unei game largi de
compuș i prin compararea rezultatelor farmacocinetice cu predicț iile modelului, utili zarea
compușilor ca pr obe pentru proces ele biologice în scopul obținerii unor informaț ii generale
asupra modului prin care caract eristicile biochimice guvernează importanța diverselor căi
de transport î n corp, aplicarea modelelor î n evaluarea profilului de siguranța ș i utilizarea

2
adnotă rilor di n baze le de date ale modelelor ca și o sursă de informații asupra proprietăț ilor
farmacocinetice, a toxicității și cineticii unor compuș i specifici [ 24]. Aceste atribut e au dus
la dezvoltarea la scală largă a MFF -urilor î n ult imii ani, cu accelerarea publi cării
articolelor bazate pe MFF în relație cu diverse substanțe active î n ultimii 12 ani.
Lucrarea de față are ca scop definirea și caracterizarea MFF -urilor, prezentarea
tipuri lor de modele utilizate curent în cercetarea farmac eutică, aplicarea acestor modele în
ariile descrise dar ș i exemplificarea unui astfel de model, așa cum este prezentat î ntr-un
studiu recent asupra dispoziției licopenului la barbații sănătoș i.
Motivaț ia alegerii acestei teme este opinia personală că MFF- urile constituie un pas
crucial în strategia curentă de elucidare a mecanismelor farmacocinetice intime pentru
substanțele active existente și pentru cele î n curs de dezvoltare.

3
CAPITOLUL I. DEFINIREA Ș I CARACTERIZAREA
MODELELOR FARMACOCINETICE FIZIOLOGICE

I.1. Definirea m odelel or farmacocinetice fiziologice

Modelele farmacocinetice su nt dezvoltate pentru a descrie și a pezice interacț iunile
corpului cu medicamentele sau compuși chimici înrudiți. Abordă rile clasice au dus la
elaborarea mo delelor compartimentale ce deseori au ap licații clinice importante, mai ales
în determinarea regimurilor de dozare. Cu toate acestea, modelele clasice sunt limitate în
sensul cantității de informații oferite, deoarece, î n cazurile ob ișnuite, compartimentele și
parametrii nu au nici o relație evidentă cu structura anatomică sau cu funcț iile fiziologice
ale speciei studiate. Introducerea conceptelor de clearence la modelele farmacocinetice
clasice reprezintă un pas enorm î n unificarea descrierii matematice cu realitatea
fiziologică , dar cu toate acestea conduce, î n continuare la rezultate incomplete [18] .
În ultimii ani, s -au făcut efort uri enorme pentru dezvoltatea unor modele
farmacocinetice fiziologice realiste. Aceste modele detaliate sun t elaborate pe baza
anatomiei cunoscute ș i a fiziologiei oamenilor sau a altor animale și încorporează date
fiziologice, anatomice ș i fizico-chimice [29] .
În principiu, aceste modele comprehensive sunt superioare față de mo delele
compartimentale din mai multe puncte de vedere. În mod ideal, acestea oferă o descriere
exactă a timpului petrecut de medicament în orice organ sau țesut și sunt capabile să ofere
o perspectivă mai detaliată asupra distribuției medicamentului în corp. De asemenea, din moment ce parametrii acestor modele corespund unor măsuri fiziologice ș i anatomice
reale, precum fluxul sangvin de la nivel ul organelor ș i volumele sangvine, m odificarea
cineticii de dispoziție a medicamentului datorată alteră rilor fizologice sau patologice poate
fi prezisă prin modificarea corespunză toare a paramet rilor modelului [47] .
Un MFF este compus dintr -o serie de compartimente menite să reprezinte regiu nile
corpului cu organe sau spații tisulare la nivelul cărora concentraț ia de substanță activă se
presupune ca este uniformă . Compartimentele sunt aranjate într -o diagramă fluidă precum
cea din Figura 1. Primul pas î n dezvoltarea unui MFF este selecț ia co mpartimentelor
incluse. O discuție excelentă cu privire la procesul de selecț ie a fo st prezentată de căt re
Bischoff , care afirma că nu există o modalitate simplă de a descrie ce regiuni ale corpului

4
ar trebui incluse, deoarece este greu de determinat unde se dist ribuie cu exactitate o
substanță medicamentoasă. O alegere inițială se face î n baza caracteristicilor
farmacocinetice, farmacodinamice și fizico -chimice ale substanței medicamentoase
precum și î n baza anat omiei ș i fiziologie i corpului. De asemenea se doreș te includerea
regiunilor corpului în care substanța activă exercită un efect farmacologic sau toxic.
Trebuiesc incl use organele ce sunt implicate î n elim inarea medicamentului [14] .

Figura 1. Diagrama schematică a unui MFF [10]

Odată ce a fost făcută selecția, informaț iile neceare modelului pot fi clasificate ca:
1. Anatomice – volumele organelor și ț esuturilor.
2. Fizio logice – Rata fluxului sangvin și parametrii de reacț ie a enzimelor.
3. Termodinamice – Izoterm ele de legare proteine- substanță medicamentoas ă.
4. Transport – permeabilitatea membranelor.

5
Sunt rare cazurile î n care toate aceste informaț ii sunt necesare pentru un model
specific. Deseori este igno rat transportul, iar reacțiile enzimatice ș i parame trii de legare
sunt des exprimați în termeni simpli. [12].
Regiunile corpului pot fi vă zute ca fiind compuse dintr -un numă r mare de celule de
un singur tip, distribuite aleator în fluidul interstițial și aprovizionate cu sânge de către un
capilar. Această reprezen tare este de obicei simplificată, prin subdivizarea regiunii în trei
compartimente fluide omogene: volumul sangvin capil ar, apa interstițală și spaț iul
intracelular. Majo ritatea MFF -urilor dezvolt ate până acum sunt bazate pe presupunerea că
mișcarea substanței active î ntr-o regiune a corpului este mult mai rapidă decât rata livrării
medicamentului că tre regiune prin perfuz area sângelui. Î n alte cuvinte, schimbul de
medicament între sângele capilar ș i apa interstițială este co nsiderat ca fiind foarte rapid și
membrana celulară este considerată ca fiind foarte permeabilă față de medicament. În acest
caz, concentrația substanț ei active în sâ ngele venos emergen dintr -o regiune tisulară este în
echilibru cu cea din ț esut [5,8] . Distribuția medicamentului în diferite regiun i ale
organismului este limitată de către fluxul sangvin ș i anu mite regiuni pot fi reprezentate de
către un singur compartiment. Presupunerea unui transport limi tat de perfuzare este
aplicabilă medic amentelor cu greutate moleculară relativ mică, slab ionizate ș i lip o-
solubile pentru care difuzia ș i deplasarea prin membranele lipidice ar trebui să fie relativ
rapid ă . P e d e a l t ă parte, transportul membranar poate fi un pas lent în absorbț ia unor
molecu le foarte polare, ionizate sau încă rcate [5] .

I.2. Bazele modelă rii farmacocinetice fiziologice

Abordarea de bază adoptată î n dez voltarea unui MFF este ilustrată î n Figura 2.
Dezvoltarea modelului î ncepe cu identificarea compusului ș i a efectului dori t. Evaluarea
literaturii implică integrarea informației dispo nibile despre mecanismele de acțiune și
toxicitate, căile metabolismului biochimic ș i natura proceselor sufer ite de compusul activ
când acesta este implicat în absorbție, transport și excreție, partiționarea țesuturilor ș i
caracteristicile de legare precum ș i parametrii fiziologici ai speciei studiate [6,18] .
Utilizând aceste informații, cercetătorii dezvoltă un MFF ce exprimă matematic sistemul
biologic al speciei studiate. Î n cadru l modelului, anumite procese biologice dependente de
timp sun t descrise ca un sistem de ecuații diferenț iale simultane. Un model matematic a l
acestei forme poate fi scris ș i rezolvat u șor, utilizâ nd software computerizat disponibil.

6
Structura specifică a u nui model este dictată de necesitatea de a estima măsura
corespunzătoare a unei doze tisulare în diverse condiț ii de expunere. Înainte ca modelul să
fie utilizat în condiții de siguran ță, acesta trebuie validat față de informațiile cinetice și, î n
multe ca zuri, trebuie rafinat prin compararea cu rezu ltatele experimentale. Modelul în sine
poate fi folosit frecvent pentru proiectarea experimentelor necesare colectării datelor
folosite în propria validare [20] .

Figura 2. Organigrama proces ului de modelare farmacocinetică fiziologică [24]

Avanta jul principal al MFF -urilor față de descrierea empirică este pu terea
predictivă mai mare. Din moment ce se folosesc param etri fiziologici cunoscuț i, diver se
specii pot fi modelate prin înlocuirea constantelor corespunză toare cu cele ale speciei de
interes sau prin modificarea alometrică a scalei [18,24,25]. Î n mod similar,
comportamentul pentru o rută de administrare diferit ă poate f i determinat prin adăugarea
ecuaț iilor ce descriu natura noii funcț ii [7] .
Deoarece sunt folosiți parametrii fizico -chimici ș i biochimici, comportamentul
pentru un compus diferit poate fi estimat rapid prin determinarea constantelor corespunzatoare. Un rezultat important este abilitatea de a reduce necesitatea
echipamentelor extensive atunci când se studiază compuși noi. Procesul selectării celor
mai informative date experimentale este de asemenea facilitat de disponibilitatea unui Rafinarea
modelului
Aplicarea
modelulu i Validarea
modelului Constante
fiziologice Mecanismele toxicității
Simulare
Compararea cu date cinetice
Proiectarea/Efectuarea
experimentelor cruciale Formularea modelului Indentificarea problemei
Evaluarea literaturii
Constante Biochimice

7
model farmacologic predictiv. Poate cea mai dorită trăsătură a unui MFF este aceea de a
oferi o bază conceptuală pe care să se clădească metoda științifică, pri n care ipoteza poate
fi descrisă î n termenii procesului biologic, prezicerile pot fi făcute pe baz a descrierii ș i
ipoteza poate fi revizuită în baza comparaț iei cu datele experimentale [35] .
Compromisul față de capacitatea predictivă mai mare a MFF -urilor constă în
necesitatea unui număr mare de parametrii și ecuaț ii. Cu toate acestea, valorile multor
parametrii, în special a celor fizi ologici, sunt deja disponibile în literatură , iar tehnicile in
vitro au fost dezvoltate pentru determinar ea parametrilor specifici compuș ilor. Un avantaj
impor tant al MFF -urilor este acela că oferă un cadrul cantitativ s emnificativ din punct de
vedere biologic, în care datele obț inute prin tehnici in vitro pot fi uti lizate mai eficient
[32]. Există chiar și o supoziț ie ca MF F-urile pot fi dezvoltate doar în baza datelor obț inute
din studii in vitro [8].

I.3. Elemente de dezvoltare a modelelor farmacocinetice fiziologice

Acest sub -capitol explorează anumite puncte cheie asociate cu dezvoltarea MFF –
urilor. Va fi prezentată o imagine de ansamblu a conceptelor de design de bază ș i a
formelor matematice ce constituie fundaț ia procesului de modelare farmacocinetică
fiziologică, dar nu reprezintă o expoziție completă a abordă rii MFF -urilor pentru toate
cazurile posibile. Trebuie înțeles faptul că specificul fiecărei abordări poate varia foarte
mult pentru diverse tipuri de compuși ș i pentru aplicaț ii diferite [19] .
Gruparea ț esuturilor – primul aspect al dezvoltă rii MFF- urilor este determinarea
măsurii în care diverse ț esuturi ale corpului pot fi grupate. Deși gruparea ț esuturilor este
doar un singur aspect al proiectă rii modelului, aceasta of eră un context s implu pentru
introducerea a două abordări alternative în dezvoltarea modelului, și anume adunarea sau
despărț irea [24] .
În contextul grupării țesuturilor, conceptul ce stă la baza adunării ț esuturilor poate
fi exlicat prin faptul că “țesu turile ce sunt farmacocinetic ș i toxico logic similare, pot fi
grupate împreună”. Î n cazul acestei abordări, dezvoltarea modelului începe cu adunarea
informațiilor în cel mai mic detaliu, iar decizii sunt luate pentru c ombi narea elementelor
fiziologice (țesu turi și flux sangvin), până când este justificată simila ritatea acestora
Gruparea comună a țesuturilor în ț esuturi bine sau slab perfuzate pe baza raportu lui de flux
sangvin la volumul ț esutului este un exemplu al abordării adunării ț esuturilor [1,10] .

8
Pe de altă parte despărțirea țesuturilor poate fi explicată prin faptul că “ț esuturile ce
sunt farmacocinetic sau toxicologic distinc te, trebuiesc separate”. Această abordare începe
cu cea mai simplă structură a modelul ui și crește complexitatea acestuia până la punctul î n
care se pot reproduce datele cu privire la compusul studiat pentru aplicația interesată.
Adunarea țesuturilor ce începe cu un număr mare de compartimente necesită o investiție
inițială mai mare în ceea ce privește colectarea de date, ș i dacă este dusă la extrem, poate
paraliza dezvoltarea mo delului. Pe de alta parte, despărțirea țesuturilor, ce începe cu un
număr mic de compartimente și își crește complexitatea doar dacă modelul simplu eșuează,
este mul t mai eficientă, dar prezintă un risc m ai mare de a ignora determinaț i ai dispunerii
specifici compusului [2,11] .
Există două abordă ri alternative pentru determinarea similarității țesuturilor sau a
diferenței între acestea. Î n prima abordare, constantele ratelor tisulare sunt comparate. Rata
tisulară (kT) a unui țesut este similară cu rata de perfuzare, cu excepția faptului că sunt
luate în considerație și caracteristicile de partiție specifice tesutului, utilizâ ndu-se formula:
𝒌𝒌𝑻𝑻=𝑸𝑸𝑻𝑻
𝑷𝑷𝑻𝑻∙𝑽𝑽𝑻𝑻,
Unde 𝑸𝑸𝑻𝑻 este fluxul sangvin ce ajunge la țesut exprimat î n l/h, P T, este coeficientul de partiție
țesut:sânge pentru compus, ș i VT este volumul tisular. Astfel, unitățile const antei ratei
tisulare sunt aceeași pentru rata de p erfuzie, l /h, dar constantele ratei reflecta mai precis
caracteristicile cinetice ale unui ț esut pentru un compus specific [3,15] .
A doua abordare, mai puțin riguroasă pentru determinarea posibilității adunării
țesuturilor este simplă comparare a performanței modelului cu țesuturi combinată față de
un model cu ț esuturi separate. Siguranța acestei abordă ri depinde de disponibilitatea
datelor în condiții în care ț esuturile evaluate ar avea un impact observabil asupra
compusului. Analiza sensitivității poate fi utilizată pentru determinarea co ndițiilor
corespunzatoar e a acestui tip de comparaț ie.

Criteriile designului modelului – Abordă rile alternative pentru gruparea
țesuturilor discuta te anterior sunt reflexii a două criterii în competiție ce trebuiesc
echilibrate în timpul designului modelului ș i anume parcimonia și plauzabilitatea.
Principiul parcimoniei dictează că un model ar trebui să fie pe cât de simplu posibil pentru
aplicaț ia în care este utilizat. Se poate înțelege faptul că anumite structuri ș i parametri nu
ar trebui incluse în model decât dacă suportă aplicația pentru care modelul este clă dit.

9
Nu există nici o modalitate simplă pentru determinarea structurii ș i a niv elului de
complexitate necesar î ntr-un model specific. Decizia cu privire la elementele incluse în
structura m odelului pentru o aplicaț ie sau un compus particular se bazează pe experiența
modelatorului și pe cunostinț ele acestuia cu privire la sistemul biologic ș i chimic al speciei
modelate. Disponibilitatea generală a desigului MFF -urilor pentru diverși compuși poate fi
observată prin compararea diagramei mod elului MFF pentru metotrexat, așa cum este
prezentat î n figura 3. Cu diagrama MFF -ului pen tru acidul retinoic, prezentat în Figura 4
[5, 19].

Figura 3. MFF -ul pentru metotrexat

Dorința optării pentru parcimonie î n dezvoltarea unui model nu este bazată doar pe
necesitatea de a minimiza numărul de parametrii ale că ror valori trebuiesc identificate, dar
și de către recunoașterea faptului că odată cu creșterea numărului de parametri, crește și
numărul de i nteracțiuni neintenționate între aceș tia. O regulă în general acceptată a
software -ului de pr oiectare a modelelor avertizează că este relativ ușor ca un program
electronic să fie creeat ce este prea complicat pentru a fi suficient de bine înțeles de mintea
umană. Pe măsură ce un model devine mai complex, acesta este mai dificil de validat [15] .

10

Figura 4. MF -ul pentru acidul trans -retinoic [4]

Contracararea dorinț ei pentru parcimoni e este necesitatea plauzabilității structurii
modelului. După cum s -a dis cutat anterior, realismul MFF -urilor din punct de vedere
fiziologic și biochimic oferă acestora un mare avantaj atunci când vine vorba de

11
extrapolare. Credibilitatea predicțiilor unui MFF atunci câ nd este v orba de
comportamentul cinetic în condiții diferite față de cele î n care modelul a f ost validat se
bazează în mare parte pe corespondenț a designului modelului cu structuri fiziologice și
biochimice cunoscute. Î n general, abi litatea unui model de a simula î n mod adecvat
comportamentul unui sistem fizic dep inde de proporția î n care structura modelului este
homomorfică (are o corespondență unu la unu) cu aspectele esențiale ce determină
comportamentul acelui sistem [29] .

Indentificarea modelului – Procesul identificării modelului începe cu selecț ia
acelor elemente pe care modelatorul le con sideră ca fiind determinați esențiali a i
comportamentului unui sistem în studiu, din perspectiva aplicaț iei pentru care modelul a
fost conceput. Compararea cu datele corespunzătoare ș i relevante pentru scopul modelului,
poate oferi informaț ii cu privire la defectele modelului ce trebuiesc corectate fie prin
reparametrizare fie prin modificări ale structurii modelului. Din păcate, nu este întotdeauna
posibilă separarea acestor elemente. Î n model ele sistemelor biologice, estimările valorilor
parametrilor ce intră în componenta modelelor vor fi întotdeauna nesigure, atât datorită
variațiilor biologice cât și datorită erorilor experimentale. În acelaș i timp, necesita tea
realismului biologic rezultă inevitabil în crearea modelelor ce sunt supraparametrizate,
însemnând că acestea conțin mai mulți parametri decât pot fi identificați din datele cinetice
pe care modelul ar trebui să le descrie [6,22] .
Identificarea modelului reprezintă selectarea unei structuri specifice pentru acesta,
pe baza conformităț ii predicțiilor modelului cu observaț iile ex perimentale. Realitatea
practică a identificării modelului în cazul sis temelor biologice este faptul că în ciuda
complexității respectivului model, întotdeauna vor exista e rori ale acestuia datorate lipsei
homomorfismului, ce vor duce la observarea unor discrepanțe sistematice între datele modelului ș i cele experimentale.Aceste deficienț e structurale ale modelului interacționează
cu deficiențe î n identific area parametrilor acestuia, ducând la identificarea greșită a
parametril or sau la specificarea incorectă a structurilor. Acest aspect periculos cu privire la
identificarea model ului este exacerbat de faptul că, în general, adăugarea ecuațiilor și a
parametrilor la un model îi crește numărul gradelor de libertate, îmbunătăț indu- i
capacitatea de a reproduce date, indiferent de validitatea stru cturii de la baza sa. Astfel,
când o structură specifică a unui model îmbună tățește corelarea datelor oferi te de acesta cu
datele cinetic e, se poate spune doar că structura modelului es te “conformă” cu datel e
cinetice; nu se poate spune că structu ra modelului a fost “demonstrată” datorită

12
conformității cu datele cinetice. Î n aceste circumstante, este imperativ ca ipotezele
fiziologice sau b iochimice ce stau la baza structurii modelului s ă fie testate utilizâ ndu-se
date non- cinetice [15] .

13

Capitolul II. Elemente ce intră în structura modelelor
farmacocinetice fiziologice

Procesul selectării structurii unui model poate fi descompus î n mai multe elemente
asociate cu diferite aspecte ce țin de absorbție, distribuție, metabolism ș i eliminare. Aceste
elemente s unt prezentate după cum urmează .

II.1. Compartimente de stocare

În mod natura l, toate țesuturile de la care se asteaptă să acumuleze cantităț i
semnificative de compus sau de metaboli ți ai acestuia, trebuiesc incluse î n structura
modelului. Aceste ț esuturi de stocare pot fi grupate împreună în cazul în care prezintă
constate temporale similare. Țesutul muscular în modelul metotrexatului (Figura 3) este un
exemplu de compartiment de sto care. Ecuaț ia de echilibru masic pentru compartimente de
stocare, precum acesta, este prezentată după cum urmează :

𝑑𝑑𝐴𝐴𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑄𝑄𝑇𝑇×𝐶𝐶𝐴𝐴−𝑄𝑄𝑇𝑇×𝐶𝐶𝑉𝑉𝑇𝑇

Unde A T este cantitatea de compus din ț esut (mg), C A este concentraț ia de compus din
sângele arterial ce ajunge la ț esut (mgL-1), C VT este concentrația de compus din sângele
venos ce parasește ț esutul (mgL-1) [24] .
Astfel, această ecuație de echilibru al masei afirmă că viteza schimbării cantității de
comp us din țesut în funcț ie de timp (dA T/dt) este egală cu diferenț a dintre viteza cu care
compusul pătrunde în țesut și viteza cu care compusul părăsește ț esutul. Apoi se poate
calcula concentrația compusului în ț esutul de stocare (C T) din cantitatea de compu s din
țesut ș i volumul tisular (V T):

14
𝐶𝐶𝑇𝑇=𝐴𝐴𝑇𝑇
𝑉𝑉𝑇𝑇
În modelel e farmacocinetice fiziologice, î n mod comun se presupune o “echilibrare
venoasă ”; aceasta prespupune ca în timpul necesar sângelui să perfuzeze țesutul, compusul
este capabil să atingă distribuț ia de echilibru î ntre țesut și sânge. Astfel, concentrația
compusului în sâ ngele venos poate fi legată de concentrația tisulară prin coeficientul de
partiție țesut:sâ nge, P T:
𝐶𝐶𝑉𝑉𝑇𝑇=𝐶𝐶𝑇𝑇
𝑃𝑃𝑇𝑇
Astfel, o ecuație diferențială este obținută î n A T:
𝑑𝑑𝐴𝐴𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑄𝑄𝑇𝑇×𝐶𝐶𝐴𝐴−𝑄𝑄𝑇𝑇×𝐴𝐴𝑇𝑇
𝑃𝑃𝑇𝑇×𝑉𝑉𝑇𝑇
Dacă se dorește, ecuaț ia de echi libru masic poate fi reformulată în termeni ai
concentrației, după cum urmează :
𝑑𝑑𝐴𝐴𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑑𝑑(𝐶𝐶𝑇𝑇×𝑉𝑉𝑇𝑇)
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝐶𝐶𝑇𝑇×𝑑𝑑𝑉𝑉𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑑𝑑+𝑉𝑉𝑇𝑇×𝑑𝑑𝐶𝐶𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑑𝑑
Dacă (și numai dacă ) V T este constant (adică țesutul n u crește în timpul simulă rii),
dV T/dt=0, ș i
𝑑𝑑𝐴𝐴𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑉𝑉𝑇𝑇×𝑑𝑑𝐶𝐶𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑑𝑑
Astfe l, se poate utiliza ecuația diferențială alternativă :
𝑑𝑑𝐶𝐶𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑄𝑄𝑇𝑇×(𝐶𝐶𝐴𝐴−𝐶𝐶𝑇𝑇
𝑃𝑃𝑇𝑇)
𝑉𝑉𝑇𝑇
Această ecuație alternativă, în termeni ai concentrației și nu ai cantității, este foarte
des întâlnită în literatura ce tratează farm acocinetica. Cu toate acestea, î n cazul modelelor
cu compartimente ce își schimbă volumul în timp (ex. Un model ce î ncorporează creșterea
unui singur țesut sau a multiple țesuturi), este preferabilă utilizarea ec uației ce tratează î n
termeni cantitativi, pentru a ev ita necesitatea unui termen adițional care să reflecte
schimbarea volumului (C TxdV T/dt) [6, 24] .
În funcție de compus, multe ț esuturi diferite pot servi ca potenț iale compartimente
de stocare. Utilizar ea unui comportament de stoca re adipos este de obicei necesară pentru
compuș ii lipofili. Lumenul intestinal poate servi ca u n situs de stocare pentru compuș ii
supuși recirculației enterohepatice, aș a cum este cazul metotrexatului. Situsuri importante

15
de de pozitare pentru petale, pot include rinichii, celulele sangvine roș ii, celulel e intestinale
epiteliale, piele, oase și păr. Transportul la ș i de la un comparti ment de stocare nu are loc
întotdeauna prin intermediul sângelui; de exemplu, î n unele cazuri, st ocarea reprezintă un
pas inte rmediar în procesul de excreț ie (ex . l a p ă r ș i celu lele epiteliale intestinale). Aș a
cum este cazul metotrexatului, ar putea fi nec esară utiliz area compartimentelor multiple în
serie, sau a altor artific ii matematice, pentru a modela întârzierea între pătrunderea în
stocare și pără sirea acesteia [25] .

II.2. Compartimentul sangvin

Descrierea compartimentului sangvin poate varia considerabil de la un model
farma cocinetic fiziologic la altul, în funcție de rolul jucat de sânge în citetica compusului
modelat. În unele cazuri, sâ ngele poate fi considerat un simplu com partiment de stocare,
cu o ecuaț ie de echilibru masic ce descrie î nsumarea flux ului sangvin venos din diverse
țesuturi și întoarce rea fluxului arterial total la țesuturi, precum ș i orice clearence urinar
(precum în cazul filtră rii glomerulare, clearence- ul este descris ca având loc din
compartimentul sangvin):

𝑑𝑑𝐴𝐴𝐵𝐵
𝑑𝑑𝑑𝑑=�(𝑄𝑄𝑇𝑇×𝐶𝐶𝑉𝑉𝑇𝑇)−𝑄𝑄𝐶𝐶×𝐶𝐶𝐵𝐵−𝐾𝐾𝑈𝑈×𝐶𝐶𝐵𝐵
Unde A B este cantitatea de compus din sânge (mg), Q C este debitul cardiac total (Lh-1), C B
este concentrația de compus din sâ nge (mgL-1), K U este clearence- ul urinar (Lh-1).
Valoarea pentru K U poate fi deseori estimată din fracția nelegată din plasmă (fub) și
din rata de filtrare glomerulară (GFR), cu excepția cazurilo r în care procesele de transpo rt
activ contribuie la eliminare renală. O metodă alternativă pentru estimarea clearence- ului
renal uman se bazează pe cleareance -ul renal al șobolanilor, încorporând diferenț ele
fiziologice specifice speciilor în GFR [24,25,26] .
De obicei, concentrațiile sunt măsurate în plasmă sau ser și nu în totalitatea
sângelui; ast fel, plasma sau serul reprezintă fluidul de referință pentru pa rametrii
farmacocinetici derivați precum clearence- ul și volumele de distribuție. Cu toate acest ea,

16
sângele integral, nu plasma sau serul, curge prin vasele organismul ui uman. Astfel, dacă
există dovezi care să susțină echilibr area rapidă a compusului între celulele sangvine roșii
și plasmă, sângele integral reprezintă un fluid de referință preferabi l pentru calcularea ș i
interpretarea clearence- urilor și a volumelor de distribuț ie. Din acest motiv, parametrizarea
modelului farmacocinetic f iziologic este deseori realizată î n termeni ai fluxului sang vin.
Pentru a compara concentraț iile plasmatice calculate cu datele experimentale, concentrația
sangvină calculată, trebuie împărțită la raportul sânge:plasmă (BPR), ce este deseori
măsurat experimental [30] .
În cazurile unde un compus nu este absorbit de celulele roș ii, flu xul plasmatic
poate fi folosit în locul fluxului sangvin în model. Pentru unii compuși, unde schimbul
între plasmă și hematii este lent în comparație cu perfuzarea țesutului, poate fi necesară
modelarea hematiilor ca și compartiment de stocare î n comunicarea cu plasma via
transportul limitat de difuzie. În mod tipic, schimburile între hematii si plasmă sunt rapide
în comparație cu distribuția tisulară și sâ ngele poate fi tratat ca un singur compartiment.
Dacă sângele este un compartiment important de stocare pentru un compus, poate fi
necesară evaluarea atentă a datelor cu privire la concentrațiile tisulare, în special pentru
țesuturile bogat irigate, pentru a determina dacă compusul din sângele ce irigă ț esutul
poate contribui la concentrațiile tisulare măsurate. Pentru alți compuși, cantitatea de
compus reală din sânge poate fi relativ mică, caz în care doar concentrațiile sunt de interes.
În acest caz, î n locul unui compar timent sangvin real, o aproximație a stă rii de echilibru
poate fi utilizată pentru estimarea con centraț iei san gvine la orice moment. Presupunând că
sângele este la stare de echilibru față de ț esuturi:
𝑑𝑑𝐴𝐴𝐵𝐵
𝑑𝑑𝑑𝑑=0
Astfel, rezolvând ecuația concentraț iei sang vine obț inem:
𝐶𝐶𝐵𝐵=∑(𝑄𝑄𝑇𝑇𝐶𝐶𝑉𝑉𝑇𝑇)
𝑄𝑄𝐶𝐶

II.3. Metabolism/Eliminare

Ficatul este frecvent situs ul primar al metabolismului, deși alte țesuturi precum
rinichiul , plancenta, plămâ nul, pielea și sâ ngele pot fi situ suri importante de metabolism,
în funcție de compusul chimic. Ecuația urmă toare este un exemplu de echilibru masic

17
general pentru ficat în c azul î n car e un compus este metabolizat atât prin componente
saturabile cât ș i non- saturabile:

𝑑𝑑𝐴𝐴𝑙𝑙
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑄𝑄𝐿𝐿(𝐶𝐶𝐴𝐴−𝐶𝐶𝑉𝑉𝐿𝐿)−𝑘𝑘𝐹𝐹𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝑉𝑉𝐿𝐿−𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿
(𝐾𝐾𝑚𝑚+𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 )
Unde Q L este fluxul sangvin total (arterial și portal) către fica t și C Lliber este concentrația
fracției nelegate î n ficat [4].
În ecuaț ia de mai sus, primul termen din partea dreaptă a ecuației reprezintă fluxul
în masă asociat cu transportul din sânge și este esențial identic cazului în care A M este egal
cu cantitatea de metabolit din organism (mg) ș i R storch este egal cu r andamentul
stoichiometric fracțional al metabolitului (înmulț it cu rapo rtul dintre greutatea moleculară
a metabolitului și greutatea moleculară a compusului părinte dacă modelarea se face în
unități masice și nu în moli); k e este constanta de rata pentru clearence- ul metabolitului din
corp (h-1), C M este concentrația de metabolit din plasmă (mgL-1), V D este volumul aparent
de distribuț ie pentru metabolit (L) [32] .
Definiția co ncentrației libere î n ficat (C Lliber) în aceste ecuații nu este atât de simplă
precum pare. Î n cazurile unde clearence -ul hepatic este relativ mic, se presupune că în
ficat, concentrația liberă este egală cu concentrația liberă din sânge, adică CLliber = f ub x
CB. Cu toate acestea, când clearence- ul hepatic este mare, concentraț ia hepa tică liberă
poate fi cu mult sub concentrația liberă sangvină, iar o astfel de presupunere ar fi
inadecvată. O presupunere alter nativă se face, spunând că î n ficat, concentraț ia liberă poate
fi estimată prin raportarea concentrației hepatice totale față de cofecientul de partiție
ficat:sânge, adică CLliber = CL/PL. Această aproximare este în special de utilă la compușii al
căror metabolism este limitat de flux ul sangvin hepatic la concentrații mici. Dacă intenț ia
este de a folosi estimari in vitro ale parametrilor metabolici (V max, K m, kF) în model,
atunci definiția concentraț iei libere in vivo ar trebui să fie conformă cu condițiile în care s –
au obținut estimările intrinseci in vitro . În principiu, aceasta ar p utea necesita ajustarea
diferențelor de legare, î ntre mediile in vitro și tesutul in vivo , deși aceste ajustări sunt rar
efectuate în practică [41] .

18
Clearen ce-ul poate avea loc prin excreția urinară sau fecală, prin aerul expirat sau
chiar și prin pierderea părului. Această pierdere poate fi deseori des crisă cu succes
utilizâ nd termeni de clearence de Ordinul I. Cu toate acestea, descrieri mai elaborate su nt
uneori necesare pentru compuș i care sunt su bstraturi pentru trans portorii împotriva
gradientului de concentraț ie. Unii transportori din rinichi ș i bilă pot creș te clearence -ul
xenobioticelor, în timp ce alții, prec um cei responsabili de reabsorbț ie, pot scade
clrearence- ul [39] .

II.4. Compartimentele metabolitilor

În principiu, aceleași consideraț ii ce conduc deciziile cu privire la nivelul
complex ității unui model farmacocinetic fiziologic pentru un compus pă rinte, trebuies c
aplicate pentru toti metaboliții. Așa cum este cazul compusului părinte, prima și cea mai
importantă considerație este scopul modelului. Dacă scopul este un efect direct al
compusului părinte ș i compusul este inactivat de metabolism, atunci nu este necesară o
descriere a metabo lismului mai departe de rolul său în clearence -ul compusului pă rinte.
Modelul pentru metotrexat (Figura 3) este un exem plu de model pentru un compus pă rinte
[19].
Dacă unul sau mai mulți metaboliți sunt considerați ca au o contribuție la
toxicitatea compusului, ar putea fi necesară oferirea unei descrieri mai complete a cineticii
metaboliților. Din fericire, metabolismul compuș ilor xenobiotici deseori produce
metaboliți care sunt r elativ hidrosolubili, simplificând descrierea necesitată. Î n multe
cazuri, o descriere uni -compartimentală clasică poate fi adecvată pentr u descrierea cineticii
metaboliților. Î n alte cazuri, descrierea metabolitului (sau metaboliților) poate fi complexă
ca cea a compușilor părinte. De exemplu, în cazul teratogenicității acidului trans -retinoic,
atât compusul părinte cât și mai mulți din metaboliții acestuia sunt consideraț i ca fii nd
toxicologic activi; astfel, în dezvoltarea modelului farmacocinetic fziologic pent ru acest
compus, a fost necesară include rea unei descrieri complete a căilor me tabolice. Cu toate
acestea, dacă intermediarii reactivi prod uși în timpul metaboliză rii unui compus sunt
responsabili pentru toxic itate, o descriere foarte simplă a căilor metabolice ar putea fi
adecvată [22] .

19
II.5. Țesuturile ț intă

În mod obiș nuit, un model farmacologic va incl ude compartimente pentru orice
țesut țintă. Descrierea acestor țesuturi poate fi complicată în unele cazuri, incluzând
proprietăț i precum metabolism in situ , legare ș i procese fa rmacologice, pentru a oferi o
măsură realistă a expunerii acestora.
O problemă fundamentală î n determinarea naturii descrierii țesutului țintă , este
necesitatea identificării formei active a compusului. Un medicament poa te produce un
efect în mod direct, prin interacțiunea sa cu constituenții ț esutului, sau indirect, pr in
intermediul unui metabolit. În cazul tox icității, este deseori metabolizarea unui compus ce
duce la efecte nedorit e, fie prin producerea metaboliț ilor r eactivi în timpul metabolizării
sau datorită toxicității unui metabolit circulant [35] .
Natura specifică a relației dintre expunerea și răspuns ul țesutului, depinde de
mecanismul sau modul de acț iune implicat. Efecte rapid reversibile pot rezulta î n princ ipal
din concentrația curentă a compusului în țesut, î n timp ce efectel e pe termen lung pot
depinde atât de concentrația cât și de durata expune rii. În general, o măsură
corespu nzatoare pentru expunerea unui ț esut pentru un efect toxic al unui compus poate fi
diferită de mă sura corespunz atoare pentru un alt efect al său. De exemplu, efectul
mitogenic al u nui compus poate depinde de menținerea prel ungită a unei concentrații mari,
suficientă să ocupe un receptor în țesutul țintă, î n timp ce citotoxicitatea poate rezulta din
rate mari de metabolism transiente ce au loc imediat după dozare. Î n acest caz, modelarea
farmacocintică fiziologică a cursului de timp al concentrației în țesutul țintă pentru că ile de
administrare diferite sau pentru regimuri de dozare, poate fi necesară. Pentru toxicitatea
dezvoltată, cursul de timp al concentraț iei poate fi legat de fereastra de susceptibil itate
pentru un eveni ment gestaț ional part icular. Eva luarea diferitelor moduri de acțiune pentru
efectele benefice ș i toxice ale unui com pus este cel mai important pas într -o analiză
farmacocinetică, reprezentând un deter minant principal al structurii ș i al nivelului de
detali u ce va fi necesar î n modelul farmacocinetic fiziologic [1,6,21,25] .

II.6. Căile de administrare

Orice cale de administrare relevantă pentru compusul analizat trebuie descrisă î n
model. Deseori sunt mai multe modalități d e a descrie un proces de absorbț ie, începând de

20
la simplu și până la complex. Aș a cum este cu toate aspectele design -ului modelului,
obiectivele parsimoniei ș i a realismului trebuiesc echilibrate în selecț ia nivelul ui de
complexitate folosit. Următoarele exemple oferă o idee asupra varietăț ii modului
modelului, necesar descrierii proceselor posibile de absorbț ie.
Administrarea intravenoasă (dozare î n bolus)
𝐴𝐴𝐵𝐵0=𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑚𝑚 ×𝐵𝐵𝐵𝐵
Unde A B0 este cantitatea de compus din sânge la momentul administră rii (t=0), doza este
doza administrată (mg Kg-1) si BW este masa corporală (kg).
Administrarea intravenoasă (perfuzie)
De exemplu, î n cazul unde o aproximatie a faz ei de echilibru a fost utilizată pentru
a elimina compartimentul sangvin:
𝐶𝐶𝐵𝐵=(𝑄𝑄𝐿𝐿𝐶𝐶𝑉𝑉𝐿𝐿+⋯+𝑄𝑄𝐹𝐹𝐶𝐶𝑉𝑉𝐹𝐹+𝑘𝑘𝐼𝐼𝑉𝑉)
Unde
𝑘𝑘𝐼𝐼𝑉𝑉=𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑚𝑚 ×𝐵𝐵𝐵𝐵
𝑑𝑑𝐼𝐼𝑉𝑉=0 (𝑑𝑑>𝑑𝑑𝐼𝐼𝑉𝑉)
Unde t iv este durata de timp î n care perfuzia are loc (h).
În acest caz, codul modelului trebuie scris cu un “întrerupă tor” pentru a schimba
valoarea lui k IV la zero la t=t IV.
Gavajul oral
Pentru un c ompus ce este complet absorbit în stomac:

𝐴𝐴𝑆𝑆𝑇𝑇0=𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑚𝑚 ×𝐵𝐵𝐵𝐵
𝑑𝑑𝐴𝐴𝑆𝑆𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑑𝑑=−𝑘𝑘𝐴𝐴𝐴𝐴𝑆𝑆𝑇𝑇
𝑑𝑑𝐴𝐴𝐿𝐿
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑄𝑄𝐿𝐿�𝐶𝐶𝐴𝐴−𝐶𝐶𝐿𝐿
𝑃𝑃𝐿𝐿�−𝑘𝑘𝐹𝐹𝐶𝐶𝐿𝐿𝑉𝑉𝐿𝐿
𝑃𝑃𝐿𝐿+𝑘𝑘𝐴𝐴𝐴𝐴

21
Unde A ST0 reprezintă cantitatea de compus în stomac la începutul simulă rii, A ST este
cantitatea de compus din stomac la orice moment dat, k A reprezintă constanta ratei de
Ordinul I (h-1) descriind absorbț ia din stomac [24] .
Pentru un compus ce este incomplet absorbit:

𝐴𝐴𝑆𝑆𝑇𝑇0=𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑚𝑚 ×𝐵𝐵𝐵𝐵
𝑑𝑑𝐴𝐴𝑆𝑆𝑇𝑇
𝑑𝑑𝑑𝑑=−𝑘𝑘𝑆𝑆𝐴𝐴𝑆𝑆𝑇𝑇
𝑑𝑑𝐴𝐴𝐼𝐼
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑘𝑘𝑆𝑆𝐴𝐴𝑆𝑆𝑇𝑇−𝑘𝑘𝐿𝐿𝐴𝐴𝐿𝐿−𝐾𝐾𝐹𝐹𝐴𝐴𝐼𝐼
𝑉𝑉𝐼𝐼
𝑑𝑑𝐴𝐴𝐿𝐿
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑄𝑄𝐿𝐿(𝐶𝐶𝐴𝐴−𝐶𝐶𝑉𝑉𝐿𝐿)−𝑘𝑘𝐹𝐹𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝑉𝑉𝐿𝐿+𝑘𝑘𝐼𝐼𝐴𝐴𝐼𝐼
Unde A I reprezintă cantitatea de compus din lumenul intestinal (mg), k I este constanta
ratei pentru absorbția intestinală (h-1-), K F reprezintă clearence- ul fecal (lh-1), VIeste
volumul lumenului intestinal (L).
Rata de excreție fecală a compusului este
𝑑𝑑𝐴𝐴𝐹𝐹
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝐾𝐾𝐹𝐹𝐴𝐴𝐼𝐼
𝑉𝑉𝐼𝐼
Exemplele de mai sus sunt descrieri simplificate. De exemplu, acestea descriu
absorbț ia din stomac sau din lumenul intestinal direct că tre ficat, cănd, de fapt, absorbția
este în interiorul țesuturilor trac tului gastro -intes tinal cu transportul ulterior către ficat în
sângele portal. Deși această simplificare este adecvată î n unel e cazuri, o descriere mai
exactă ar putea fi necesară î n alte le, precum atunci când metabolismul în țesuturile
intestinale este important sau câ nd fluxul sangvin portal poate limita absorbția. Ecuaț iile

22
prezentate nu descriu excreția biliară sau al te procese ce pot fi determinanți importanți ai
concentraț iei intestin ale și a excreției fecale a compusului î n timp [23]. Din nou, aceste
procese ar trebui să fie incluse în descrierea completă a modelului pentru compuș i unde ele
sunt imp ortante. Trebuie notat faptul că aceste formulări simple nu consideră fluxul
conținutul ui intestinal și nu reproduc întâ rzieri ce au loc în apariția compu sului în fecale.
O astfel de întârziere poate fi adaugată ulterior folosindu -se o funcție specifică, comuna ă
software -ului de simulare, sau ar putea fi folosite compartimente complete pentru a simula
fluxul intes tinal, precum se poate observa î n modelul me totrexatului (Figura 3).
Inhalarea
Pentru compușii volatili, este necesară descrierea schimbului de vapori între aerul
pulmonar și sângele din regiunea alveolară. Această descriere este n ecesară chiar dacă un
compus nu este administrat prin inhalare, deoa rece expirația poate fi o rută importantă
pentru clearence- ul unor compuș i volatili, indiferent de calea de administrare.

𝑑𝑑𝐴𝐴𝐴𝐴𝐵𝐵
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑄𝑄𝐶𝐶(𝐶𝐶𝑉𝑉−𝐶𝐶𝐴𝐴)+𝑄𝑄𝑃𝑃(𝐶𝐶𝐼𝐼−𝐶𝐶𝑋𝑋)
Unde A AB reprezintă cantiatea de compus din sângele alveolar (mg), C V este concentrația
de compus din sâ ngele venos (mgL-1), C A este concentrația de compus din sângele art erial
alveolar (mgL-1), Q p este rata de ventilație alveolară (Lh-1) și C I reprezintă concentraț ia de
compus din aerul alveolar (mgL-1).
Presupunând că sângele alveolar este în stare de echilibru față de restul
compartimentelor:
𝑑𝑑𝐴𝐴𝐴𝐴𝐵𝐵
𝑑𝑑𝑑𝑑=0
De asemenea, presupunand echilibrarea pulmonară (adică faptul că sângele din
regiunea alveolară a atins echilibrul cu aerul alveolar î nainte de expir):
𝐶𝐶𝑋𝑋=𝐶𝐶𝐴𝐴
𝑃𝑃𝐵𝐵
Substituind în ecuație pentru sângele alveolar și rezolvâ nd C A:

23
𝐶𝐶𝐴𝐴=(𝑄𝑄𝐶𝐶𝐶𝐶𝑉𝑉+𝑄𝑄𝑃𝑃𝐶𝐶𝐼𝐼)
(𝑄𝑄𝐶𝐶+𝑄𝑄𝑃𝑃
𝑃𝑃𝐵𝐵)
Trebuie notat faptul car ata eliminari compusului prin expir este doar Q P x C X.
Rata de ventilatie alveolara, Q P nu include volumul “spațiului mort” (porț iunea de aer
inspirat ce nu ajunge în regiunea alveolară), ș i este, aproximativ 70% din rata respiratorie
totală. Concentraț ia C X reprezintă concentrația de aer “la sfârș itul alveolar”; pentru a
estima concentrația medie expirată (C EX), contribuția spațiului mort trebui e inclusă :
𝐶𝐶𝐸𝐸𝑋𝑋=0.3𝐶𝐶𝐼𝐼+0.7𝐶𝐶𝑋𝑋
Modelele farmacocinetice fiziologice includ descrieri fiziologice mai de taliate ale
expunerii la inhalație, dezvoltate pentru a înț elege efectele toxicologice ale vaporilor
reactivi în cavitatea nazală [43] .
Administrarea cutanată
Un model simplu poate fi folosit pentru descrierea absorbției cutanate dintr -un
vehicol cu o concentrație constantă de pe suprafaț a pielii.

𝑑𝑑𝐴𝐴𝑆𝑆𝐾𝐾
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝐾𝐾𝑃𝑃𝑆𝑆𝑆𝑆𝐹𝐹𝐶𝐶�𝐶𝐶𝑆𝑆𝐹𝐹𝐶𝐶−𝐶𝐶𝑆𝑆𝐾𝐾
𝑃𝑃𝑆𝑆𝐾𝐾𝑉𝑉�
1000+𝑄𝑄𝑆𝑆𝐾𝐾𝐶𝐶𝐴𝐴−𝐶𝐶𝑆𝑆𝐾𝐾
𝑃𝑃𝑆𝑆𝐾𝐾𝐵𝐵
Unde A SK reprezintă cantitatea de compus din piele (mg), K P este coeficientul de
permeabilitate al pielii (CM h-1), A SFK este aria supr afeței pielii (cm2), C SFC este
concentrația compusului la suprafaț a pielii (mgL-1), P SK este coeficientul de partiție
piele:vehicol, q- SK reprezi ntă fluxul sangvin î n regiunea pielii (Lh-1), CA este concentrația
arterială a compusului (mgL-1) si P SKB reprezintă coeficientul de partiție piele:sâ nge [41] .
Datorită adăugării acestui compartiment, ecuația pentru sânge în model trebuie să
fie modificată pentru a avea un termen necesar sângelui venos ce se întoarce de la piele,
precum ș i parametrii pentru flu xul sangvin ș i volumul sangvin pentru compartime ntul
tisular perfuzat lent; aceștia trebuie reduși cu fluxul sangvin ș i volumul sang vin de la
nivelul pielii.

24
Aparate experimentale
În unele cazuri, pe lângă compartimentele ce descriu sistemul animal -compus
chimic, ar putea fi necesară includerea unor compartimente î n model, ce descriu aparatul
experimental în care măsurătorile au fost obținute . Un exemplu îl constituie modelarea
absorbț iei unui gaz di ntr-o încăpere închisă. Î n acest tip de expe riment, mai multe animale
sunt ținute într -o încăpere mică și închisă î n timp ce aerul din aceasta este recirculat, fiind
împrospătat cu oxigen ș i purifi cat de di oxid de carbon. O cantitate mică de compus volatil
este vaporizată în încăpere, iar concentrația acesteia în aer este monitorizată în timp. Î n
acest design, orice pierdere a compusului din aer reflectă absorbția sa de către animale.
Pentru a simula o schimbare a concentrației compusului din aer pe măsură ce acesta este
absorbit de către animale, este necesară o ecuație pentru încăpere:

𝑑𝑑𝐴𝐴𝐶𝐶𝐶𝐶
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑁𝑁𝑄𝑄𝑃𝑃(𝐶𝐶𝑋𝑋−𝐶𝐶𝐼𝐼)
𝐶𝐶𝐼𝐼=𝐴𝐴𝐶𝐶𝐶𝐶
𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶
Unde A CH este cantitatea de compus din încăpere (mg), N reprezi ntă numărul de animale
din încă pere, C X este concentrația compusului î n aerul expirat de animale (mgL-1), Q P este
rata de ventilație alveolară pentru un singur animal (Lh-1), C I este concentrația aerului din
încăpere (mgL-1) și V CH este volumul de aer din încă pere (L).
Distribuț ie/transport
Transferul compușilor chimici între sânge ș i compartimentele tisulare poate fi
guvernat de difuzia pasivă (limitată de flux sau de difuzie în sine) sau de transportul activ.
Multe modele farmacocinetice fiziologice pu blicate sunt limitate de flux; înseamnă că
acestea presupun că rata absorbț iei tisu lare a unui compus este limitată doar de către fluxul
compusului catre țesut. Deși această presupunere este în general rezonabilă, pentru unii
compuși si unele țesuturi, absorbția poate fi limitată de alți facto ri, precum difuzia.
Exemple de ț esuturi pentru care s -a descris transportul limitat de difuzie includ pielea,
placenta, glandele mamare, creierul și țesutul adipos. Unii compuși chim ici pot fi
transportaț i contra gradientului de concentraț ie prin procese dependente energetic. Aceste

25
procese sunt uneori limitate de disponibilitatea proteinelor transportare, iar astfel de
procese satur abile sunt bine descrise utilizâ ndu-se cinetica de tip Michaelis -Menten [29] .
Transportul limitat de difuzie – Dacă există dovezi că transferul unui compus între sânge și un ț esut este limitat de difuzie, o de scriere bi -compartimentală a țesutului poate fi
utilizată cu un compartiment de schimb “superficial” ce comunică cu sângele ș i cu un
compartiment “profund” l imitat de difuzie, ce reprezintă ț esutul real:

𝑑𝑑𝐴𝐴𝑆𝑆
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑄𝑄𝑆𝑆(𝐶𝐶𝐴𝐴−𝐶𝐶𝑆𝑆)−𝐾𝐾𝑃𝑃𝐴𝐴𝐶𝐶𝑆𝑆−𝐶𝐶𝐷𝐷
𝑃𝑃𝐷𝐷
𝑑𝑑𝐴𝐴𝐷𝐷
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝐾𝐾𝑃𝑃𝐴𝐴𝐶𝐶𝑆𝑆−𝐶𝐶𝐷𝐷
𝑃𝑃𝐷𝐷
Unde A S este cantitatea de compus din compartimentul superficial (mg), Q S este fluxul
sangvin î n compartimentul superficial (Lh-1), C S reprezintă concentraț ia compusului din
compartimentul superficial (mgL-1), K PA este produsul permeabilităț ii zonei pentru
transportul limitat de difuzie (Lh-1), C D este concentraț ia compusului din compartimentul
profund (mgL-1), P D este coeficientul de partiție țesut:sânge ș i A D reprezintă cantitatea de
compus din compartimentul profund (mg) [43] .
Legarea tisulară saturabilă – Când există dovezi care susțin că legarea saturabilă este un
determinant important în distribuția unui compus într -un țesut, o descriere simplă a legării
țesutului poate fi adaugată la model. În această descriere, n umai compusul liber se
consideră că este disponibil pentru transport sau clearence î n orice moment dat. De
exemplu , în cazul legării saturabile î n ficat avem:
𝑑𝑑𝐴𝐴𝐿𝐿
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑉𝑉𝐿𝐿𝑑𝑑𝐶𝐶𝐿𝐿
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑄𝑄𝐿𝐿�𝐶𝐶𝐴𝐴−𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑃𝑃𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿�−𝑘𝑘𝑉𝑉𝑉𝑉𝐿𝐿𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑃𝑃𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿
Unde A L este concentrația totală a compusului din ficat (liber ș i legat) (mg), C Lliber este
concentraț ia de co mpus nelegat din ficat (mgL-1), P Lliber este coeficientul de partiție
ficat:sânge pentru compusul liber ș i kF este constn ta metabolismului (h-1).
Aparenta complicație în adăugarea acestei ecuaț ii la model este necesitatea
modificării cantității totale de compus din ț esut (dA L.dt) pentru echilibrul masic, deoarece

26
determinanții cineticii sunt descriși în termeni ai concentrației libere. Pe ntru a rezolva
termenii liberi în tot al, se poate nota ca:
𝐶𝐶𝐿𝐿=𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 +𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝑚𝑚𝑑𝑑
Unde C Llegat este concentrația de compus legat în ț esut (mgL-1).
Legarea saturabilă poate fi descrisă cu o ecuație similară cu cea pentru
metabolismul saturabil:
𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝑚𝑚𝑑𝑑 =𝐵𝐵𝑚𝑚𝐶𝐶𝑙𝑙𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐾𝐾𝑑𝑑+𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿
Unde B m este capacitatea de legare (mgL-1) și K d este afinitatea de legare (mgL-1).
Substituind această ecuație în cea precedentă, obț inem:
𝐶𝐶𝐿𝐿=𝐶𝐶𝑙𝑙𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 +𝐵𝐵𝑀𝑀𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿
𝐾𝐾𝑑𝑑+𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿
Rescrierea aces tei ecuații pentru a rezolva concentrația liberă în alți termeni decât ai
concentrației totale ar conduce la o ecuație cuadratică, ce poate fi solutionată cu o formulă
cuadratică. Cu toate acestea, se profită de algoritmul iterativ prin care modelele sunt
efectuate, nefiind necesar acest efort. În schimb, o ecuație mult mai simplă poate fi scrisă
pentru concentrația liberă :
𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 =𝐶𝐶𝐿𝐿1+𝐵𝐵𝑚𝑚
𝐾𝐾𝑑𝑑+𝐶𝐶𝐿𝐿𝑙𝑙𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿
Într-un algoritm iterativ, această ecuație poate fi rezolvată la orice pas, utilizându -se
valoarea precedentă a lui C Lliber pentru a se obține valoarea nouă. O valoare nouă pentru
CL este obț inută din ecuaț ia de echilibru masic pentru f icat, folosindu- se valoarea nouă a
lui C Lliber și procesul este repetat. Ce stă la baza acestei descrieri simple a legării țesutului
este faptul că legarea este rapid reversibilă în comparaț ie cu mobiliza rea sau cl earence -ul
compusului liber, în așa fel încât echilibrul între compusul liber și compusul legat poate fi
păstrat [42] .
De fapt, cel puțin două abordări computaț ionale diferite au fost utilizate pen tru a
descrie legarea saturabilă î n modelele farmacocinetice fiziologice. Concentraț ia
compusului liber poate fi estimată prin rezolvarea unei ecuaț ii de conservare pentru masa
totală ce distribuie cantitatea totală de compus între forma legată și liberă, utilizâ nd
constante de disociere l a echilibru, K DS și maxime de legare B mS, sau poate fi estimată prin
includerea explicită a constantelor de rată ka și k d. În cazul d in urmă , constanta de
disociere î n legare este raportul dintre două constante de rată , kd/ka. Avantajul abordă rii

27
constante lor de rată este acela ca nu necesită presupunerea unei legări rapide în comparație
cu transportul ș i clearence- ul[32].
Deși aceste două abordări computaț ionale sunt de obice i aplicate în țesuturi, ele pot
fi aplicate și legării din sânge dacă concentrați ile și afinitățile proteinelor de legare sun t
cunoscute. Cu toate acestea, î n majoritatea cazurilor, legarea proteinelor în sânge este
lineară (nesaturabilă la concentrații relevante), și poate fi caracterizată printr -un singur
parametru, fracția nelegată, și nu prin estimă ri ale c oncentraț iilor situsurilor de legare si a
afinității lor. Chiar ș i așa, există cazuri unde legarea pr oteinelor este mai bine descrisă ca
un proces non- linear [28] .
Legarea în sâ nge
Legarea de proteine în sânge poate fi un determi nant cheie al dispoziț iei, afectând
disponibil itatea compusului pentru absorbție în țesuturile țintă, precum și clearence -ul. O
fracție mare legată în sânge oferă motive de î ngrijorare c u privire la legarea competitivă de
către alți compuși ce poate produc e o creștere trecătoare a concentrației până la niveluri cu
potenț ial toxic . Metodologii de estimare a legării și abordări pentru descrierea cantitativă a
ei în modelele farmacocinetice au rep rezentat arii de interes major în ultimele cinci
decenii. Considerațiile asupra legării sangvine sunt supuse la două mari provocări paralele:
prima, când compușii sunt legați în sângele capilar, ce fracție ar trebui să fie considerată
disponibilă pentru transportul în țes ut și a doua, cum poate legarea sangvină să influențeze
partiția sânge:țes ut. Până în momentul de față aceste întrebări au fost adresate atât în
descrierile empirice cât și î n modelele farmacocinetice fiziologice, fiind necesară multă
grijă în reconcilierea diverselor abordări și în ajungerea la o m etodă consistentă de
determina re cantitativă a legării sangvine și a transportului compusului î n organism [11].
În descrierea standard a clearence -ului unui compus din sâ nge prin metabolismul
tisular, legarea în sânge se presupune că este lineară și că fra cția nelegată, f ub este
multip licată cu clearence -ul intrinsec, ducând la o relație directă ,
𝐶𝐶𝐿𝐿=𝑄𝑄𝑇𝑇𝑓𝑓𝑢𝑢𝐶𝐶𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝑑𝑑
𝑄𝑄𝑇𝑇+𝑓𝑓𝑢𝑢𝐶𝐶𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝑑𝑑
În această relaț ie, clearence -ul tisular maxim, chiar și cu o fracție mică nelegată ,
este fluxul sangvin ti sular total. Tot compusul din sânge, chiar dacă este legat sau nelegat,
devine disponibil pentru clearence atâta timp cât clearence- ul intrinsec este suficient de
mare. Trebuie notat faptul că în această descriere, fracția nelegată nu este o funcț ie a
clearenceul. De fapt, derivarea aceste ecuații se bazează pe presupunerea că disocierea

28
compusului legat în sânge este rapidă în comparaț ie cu r ata clearence -ului tisular. Dacă
absorbția unui compus în țesut este limitată de viteza de disociere a compusu lui din
proteinele ligand din sânge, formula simplă de mai sus va supraestima clearence- ul
[12,23] .
În modelele farmaco cinetice fiziologice, concentraț iile sangvine a le unui compus
liber sau legat pot fi descrise separat, i ar compusul liber nu mai este considerat în general
disponibil să participe î n procese p recum difuzia, metabolism, reacția tisulară ș i transfer
intercompartimental. Așa cum este cazul legării tisulare, relația între concentrațiile libere și
legate din sânge este în general calculată prin cunoaș terea constantelor de disociere (K Ds)
și a concentraț iilor maxime de legare a proteinelor (B ms-). Un exemplu al acestei abordări
a fost descris î n cazul modelului pentru estradi ol. Această abordare este diferită de formula
simplă pentru clearence prezentată mai devreme, în sensul că fracția nelegată poate fi o
funcție non- lineară a concentrației compusului din sâ nge.
Modelele farmacocinetice trebuie să ia în consideraț ie manier a în care legarea
poate fi introdusă în ecuațiile de bază. Introducera legării sangvine î n modelele
farmac ocinetice fiziologice ridică niște provocări conceptuale, în special când vine vorba
de compararea aborda ărilor convenționale empirice cu abordă rile far macocinetice
fiziologice în scopul urmăririi concent rațiilor libere din punct de vedere termodinamic,
prin organism. Deș i descrieri simple s unt deseori adecvate, consideraț ii atente cu privire la
procesele farmacocinetice profunde pentru compus și ț esuturile de interes, sunt necesare
pentru a asigura o abor dare corespunzătoare a modelării [25] .
Partiționarea țesut:sânge
Indiferent de maniera î n care legarea sangvin ă este implementată în modelele
farmacocinetice fiziologice, o altă provocare apare î n descri erea echilibrării între sânge și
țesuturi. În genera l, atât sângele cât și țesuturile vor conține forma liberă și forma legată a
unui compus. Pentru echilibrare, numai forma liberă din plasmă difuzează prin capilarele
țesutului în acesta, iar la echilibru l dintre s ânge și țesut, concentrația liberă a compus ului
din plasmă și țesut se asteaptă să fie egală (cu excepț ia cazurilor de transport activ). Cu
toate acestea, relația de echilibru a concentrațiilor din țesut în comparație cu sângele sau
plasmă sunt descrise î n mod tipic cu coeficient de partiție epiric i, bazați pe măsuratorile
concentraț iilor totale ale compusului. Legarea diferențială în plasmă și țesut va influența
partiționarea tisulară aparentă [27] .
Relația dintre partiționarea aparentă țesut:sânge ș i legarea sangvină versus legarea
tisulară poate fi descrisă direct, atât timp cât nu există alți factori care să afecteze

29
distribuția. Presupunând că nu există necesitatea ajustă rii pentru efectele clearence -ului și
că nu există dovezi cu privire la tr ansportul activ al unui compus între sânge și țesut ,
fracția liberă a compusului în ț esut, fut, poate fi estimată după relaț ia:
𝑃𝑃𝑑𝑑𝐿𝐿=𝑃𝑃𝑑𝑑𝑡𝑡
𝐵𝐵𝑃𝑃𝐵𝐵=𝑓𝑓𝑢𝑢𝑡𝑡/𝑓𝑓𝑢𝑢𝑑𝑑
𝐵𝐵𝑃𝑃𝐵𝐵
Unde P tb este coeficientul de partiție țesut:sâ nge, P tp este coeficientul de partiție
țesut:plasma, BPR este raportul sânge/plasmă , fup este fracț ia nelegat ăț din plasmă ș i fut
este fracția nelegată din sâ nge.
De fapt, există un număr relativ mare de determinanți ai partiționării între sânge și
țesuturi:
• Partiționarea datorată lipofiliei;
• Legarea plasmatică;
• Legarea tisulară;
• Transportul activ;
• Procesele de clearence;
• Raportul sânge/plasmă .
Un coefici ent de partiție măsurat sau estimat poate re flecta oricare combinaț ie a acestor
factori, iar modelatorul trebuie să fie conștient de această complexitate în tentativa sa de a
utiliza un anumit set de date pentru un compus. De exemplu, dacă coeficienț ii de partiție
au fost estimați din relația structură -activitate, aceștia vor relfecta partiționarea lipofilică,
și ar trebui ajustați datorită diferențelor în legarea plasmatică și tisulară. Î n mo d alternativ,
modelul poate fi folosit să descrie separat partiționarea lipofilică, utilizând coeficienți de partiție estimați, iar legarea poate fi bazată pe alte date. Coeficienții de partiție derivați in
vitro , pot reflecta atât partiționarea termodinam ică cât și legarea, deși întreruperea
arhitecturii țesutului poa te altera capacitățile de legare ale acestuia. Este de asemenea
necesar să se asigure că nu are loc clearence -ul metabolic al compusului în sânge s au țesut
în timpul măsură torilor [6].
Diagra ma modelului
După cum s -a descris mai sus, procesul dezvoltă rii unui m odel farmacocinetic
fiziologic începe cu determinarea structurii esențiale a modelului, bazată pe pe informaț ii
disponi bile cu privire la toxicitatea c ompusului, mecanismul de acțiune ș i proprietăț ile
farmacocinetice. Rezultatele acestui pas pot fi de ob ice sumarizate printr -o diagramă
initială a mo delului, precum cele ilustrate în Figurile 3 ș i 4.

30
În general, o diagramă bine construită, împreună cu un tabel pentru in serarea
valorilor parametrilor și a definițiilor acestora, este minimul necesar pentru ca un
modelator cu experiență să creeze ecuaț iile matematice ce definesc modelul propriu zis.În
general, ar trebui să existe o corespondență exactă între chenarele diagramei și ecuaț iile de
echilibru masic din model. În mod similar, săgețile din diag ramă corespund proceselor de
transport sau metabolism din model. F iecare dintre acestea conectează chenarele diagramei
și ar trebui să corespundă unuia dintre termenii ecuaț iei de echilibru mas ic pentru ambele
compartimente pe care le conectează cu direcț ia săgeții ce se îndreaptă dinspre
compartimentul în care termenul est re negativ spre compartimentul în care acesta este
pozitiv. Săgetile ce se conectează la un singur compartiment reprezintă procesele de
absorbție și excreț ie [19] .
Diagrama modelului ar trebui etichetată cu numele variabilelor cheie asociate cu
compartimentul sau cu procesul reprezentat de fiecare chenar și săgeată. Interpretarea
diagram ei modelului mai este facilitată de cătr e definiția parametrilor de inserat î n acesta
din tabelul cores punzător. Definiția și unităț ile parametrilor pot indica natura procesului
modelat.

Figura 4. Modelul farmacocinetic pentru clorura de vinil [6].

31
Capitolul III. Implementarea modelelor

Scopul dezvoltă rii unui model farmacocinetic fiziologic este desfășurarea simulărilor și
aprofundarea cunoștințelor cu privire la sistem. Mai întâi, modelul trebuie să fie
parametrizat, codat (utilizâ ndu-se un pachet specific de software) și testat pentru a vedea
dacă funcționează corespunzător. D e asemenea, analiza sensibilității ș i alte tehnici ar trebui
utilizate, pentru a se înțelege mai bine modelul și pentru a se verifica dacă imputurile ch eie
sunt cunoscute cu o acuratețe suficient de mare încât să returneze rezultate rezonabile ale
simulă rilor [10] .

III.1. Parametrizarea modelului

Odată ce a fost determinată structura modelului, rămâne identificarea valorilor
parametrilor ce trebui esc introduș i.
Parametri fiziologici
Estimă ri ale anumitor param etri fiziologici sunt necesare în modelele
farmacocinetice fiziologice, acestea fiind disponibile din mai multe surse din literatură, în
special pentru modelele umane, primate, canine ș i pent ru rozătoare. Estimări ale aceluiaș i
parametru de obice i variază în limite mari, datorită diferențelor experimentale dar ș i
datorit ă diferenț elor fiziolog ice ale animalelor examinate (vârsta, rasa, activitate). Ratele
de ventilație și fluxul sangvin sunt î n special de sensibile față de nivelul de activi tate. Date
cu privi re la unele ț esuturi importa nte sunt relativ insuficiente, în special în cazul ț esutului
adipos. Tabelul I. prezintă valori tipice ale unor parametri fiziologici la diferite specii.
Parametri biochimici
Pentru compușii volatili, coeficienții de partiție p ot fi măsurați folosindu -se o
tehnică relativ simplă , in vitro , cunoscută drept “ echilibrarea fiolei”. Coeficienții de
partiție pentru compuș ii non- volatili pot fi determinați fie prin mă surători in vivo sau in
vitro . Alternativ, coeficienții de partiție pot fi estimați din modelarea QSAR.
Parametri metabolici pot fi obtinuți din curbele de dispariție a compușilor pă rinte
(sau di n curbele de formare a metaboliț ilor) în celulele intacte, omog enate tisulare sau
fracții microzomale. Abordă ri rapide in vivo mai pot fi utilizate pentru estimarea
constantelor metabolice, bazate pe experimente de extracție sau absorbție a gazelor în stare
de echilibru, precum și din informaț ii cu privire la cantitatea totală de compus chimic

32
metabolizat într -o situație specifică de expunere. Determinarea metaboliților finali stabili
după expunere poate fi utilă î n anumite cazuri.

Tabelul I. Parametri fiziologici tipici pentru modelele farmacocinetice fiziologice [5]
Specie Șoarece Șobolan Maimuț a Om
Ventilaț ie
alveolar ă Lh-1-1kg 29.0 15.0 15.0 15.0

Flux sangvin
Total Lh-1-1kg 16.5 15.0 15.0 15.0
Muscular fractie 0.18 0.18 0.18 0.18
Dermic Do 0.07 0.08 0.06 0.06
Adipos Do 0.03 0.06 0.05 0.05
Hepatic
(arterial) Do 0.035 0.03 0.065 0.07
Intestinal
(portal) Do 0.165 0.18 0.185 0.19
Alte organe Do 0.52 0.47 0.46 0.45
Volume tisulare
Masa
corporal ă kg 0.02 0.3 4.0 80.0
Apa
corporal ă Fractie 0.65 0.65 0.65 0.65
Plasma Do 0.04 0.04 0.04 0.04
RBC -uri Do 0.03 0.03 0.03 0.03
Mușchi Do 0.34 0.36 0.48 0.33
Piele Do 0.17 0.195 0.11 0.11
Grăsime Do 0.10 0.7 0.05 0.21
Ficat Do 0.046 0.037 0.027 0.023
Țesut
intestinal Do 0.031 0.033 0.045 0.045
Alte organe Do 0.049 0.031 0.039 0.039
Lumen
intestinal Do 0.054 0.058 0.053 0.053

33
Alometrie
Tipurile dif erite de parametri fiziologici ș i biochimici dintr -un model
farmacocin etic fiziologic, variază odată cu masa corporală în diverse moduri. Î n mod tipic,
parametrizarea acestor modele este simplificată prin asumarea unei scale alometrice
standard, așa cum este prezentată î n Ta belul II, unde f actorii de scalare sunt utilizați în
următoarea ecuaț ie:
𝑦𝑦=𝑚𝑚𝐶𝐶𝐿𝐿
Y este valoarea parametrului la o masă corporală dată, X (kg), a este valoarea
parametrului scalat pentru 1 kg și b reprezintă factorul de scalare [5] .
Deși scalarea alometrica standard oferă un punct de pornire util pentru scalarea
inter-specii, nu este suficient de precisă pentru unele aplicații. Î n cazul parametrilor
fizioilogici, valorile parametrilor specifice speciei sunt în general disponibile în literatură â
și pot fi utilizate direct in locul estimă rilor alometrice. Pentru parametrii specifici
compuș ilor, datele in vitro pentru metabolism, distribuție sau absorbție relevante speciei
luate în considerație sunt utilizate preferențial față de estimarile alometrice . Cu toate
acestea, scalarea alometrică poate oferi primele estimări ale parametrilor atunci când datele
sunt insuficiente.

Tabelul II. Scalare alometrică standard pentru parametrii modelelor farmacologice
fiziologice (puterea masei corporale) [5]
Tipul p arametrului (unităț i) Scalare
Volume 1.0
Fluzuri (volum per timp) 0.75
Ventilaț ie (volum per timp) 0.75
Clearence -uri (volum per timp) 0.75
Capacităț i metabolice (masa per timp) 0.75
Afinităț i metabolice (masa per volum) 0
Coeficienți de partiție (fără unitate) 0
Constante de rată de Ordinul I (timp invers) -0.25

Optimizarea parametrilor
În multe cazuri, valori importante ale parametrilor necesare unui model nu sunt
disponibile în literatură. Î n astfel de cazuri, este necesară măsurarea lor î n experimente noi

34
pentr u a le estima, sau este necesară identificarea lor prin optimizarea modelului că tre un
set inf ormativ de date. Chiar și în cazul unde o estimare inițială a valorii unui parametru
specific poate fi obținută din alte surse, poate fi dezi rabilă rafinarea estimă rii p rin
optimizare. De exemplu, dată fiind dificultatea obținerii unor estimări precise ale
volumului de grăsime la rozătoare, o estimare mai precisă poate fi obținută prin
examin area impactului volumului de gră sime asupra comportam entului cinetic al unui
compus lipofil. Desigur, capacitatea de a identifica un parametru unic dintr -un set de date
cinetice se bazează pe două presupuneri cheie: comportamentul cinet ic al compusului este
sensibil în condițiile în care datele sunt colectat e; alți parametri din model ce pot influența
cinetica observată din model sunt determinați prin alte mijloace și sunt menținuți la valori
constante î n timpul procesului de estimare. Când este necesară estimarea unor parametri
multipli din datele farmacocinetice in vivo , pentru verificarea dacă suficiente dat e sunt
disponibile, se recomandă o optimizare globală [21] .
Abordarea actuală pentru optimizarea unui parametru poate varia de la o potrivire
vizuală, unde modelul este rulat cu dif erite valori ale parametrului până când cea mai bună
corespondență este atinsă, până la implementarea unor algoritmi matematici cantitativi.
Cel mai comun algoritm utilizat în optimizare este cel al potrivirii pă tratelor cele mai mici.
Pentru a efectua o astfel de optimizare, mo delul este rulat pentru a se obține un set de
predicții la fiecare moment în care se colectează date. Se calculează pătratul diferenței
între predicția modelului ș i punctul de preluare a datelor, ia r rezultatele sunt însumate.
Parametrul estimat este apoi modificat, iar suma pătratelor este recalculată. Acest proces
este repetat până ce se obține cea mai mică sumă a pătratelor [19,31] .
Într-o variație a acest or abordă ri, patratul diferențelor la fie care punct este împărțit
cu pătratul prediciiei. Aceasta este cunoscută drept cele mai mici pătrate relative, fiind
preferată în cazul datelor ce pot fi descrise de către un coeficient de variație constant.
Metoda pă tratelor cele mai mici absolute, este pr eferabilă în cazul datelor cu o variantă
constantă . Din punct de vedere practic, metoda pătratelor cele mai mici absolute tinde să
ofere o greutat e mai mare datelor la concentrații mai mari, când grafcul se trasează pe o
scală lineară, în timp ce metoda pă tratelor cele mai mici relative funcționează mai bine la
concentrații mai mici și câ nd graficul este trasat pe o scală logaritmică [27] .
Un exemplu comun al identifică rii parametrilor unui model prin potrivirea datelor
cinetice, este estimarea coeficienților de partiție tisulari din experimente în care
concentrația compusului din sânge și țesuturi, este raportată la diverse puncte temporale.

35
Utilizâ nd o abordare de optimizare, predicțiile modelului î n cursul de tip pot fi optimiz ate
în funcți e de date, prin varierea coeficienților de partiț ie ai modelului [14] .
O dificultate majoră în efectuarea optimiză rii parametrilor vin e din corelarea
parametrilor. Când este necesară estimarea unor parametri cu o corelație bună, cea mai
bună abordare este gen erarea unui grafic contur al funcț iei obiec tiv sau a regiunii de
confidență pe un interval variabil al valor ilor celor doi parametri corelaț i.
Necesităț ile echilibrului masic
Una dintr e cele mai importante considerații matematice în timpul design -ului
modelului este păstrarea echilibrului masic. Î n termeni simpli, modelul nu ar trebui să
creeze sau să distrugă masa. Acest principiu la prima vedere evident, este des încălcat
neintenționat în timpul dezvoltării și parametrizării unui model. Î n încălcare comună a
echilibrului masic, ce duceî in mod obi șnuit la rezultate catastrofice, implică eș ecul de a
specifica cu exatitate fluxul sangvin venos ți arterial în model. Dupî cum am descris mai
devreme, mișcarea compusului în sânge (în unit ăți de mas ă pe timp) este descrisă ca fiind
produsul concentrației compusului din sânge (în unități de masă pe volum) înmulțit cu rata
fluxului sangvin (în unităț i de volum pe timp) [23,41] . Astfel, pentru a pă stra un echilibru
masic , suma fluxurilor sangvine ce părăsesc orice compartiment tisular trebuie să fie egală
cu suma fluxurilor sangvine ce pătrund în compartiment. În particular, pentru a menține
echilibrul masic în compartimentul sangvin, suma fluxurilor venoase din compartimentele tisulare individ uale treb uie să fie egală cu fluxul arterial total ce părăseș te inima:
�𝑄𝑄𝑇𝑇=𝑄𝑄𝐶𝐶
Un aspect trecut cu vederea ocazional cu privire la menținerea echilibrului masic în
timpul dezvoltării modelului este că dacă un model este modificat prin împărțirea unui
țesut dintr -un compartim ent compactat, fluxul sangvin către țesutul separat (și volumul
său) trebuiesc scăzute din parametri corespunzători ai compartimentului compactat. Mai
mult, chiar dacă un model a fost proiectat inițial cu parametri care să fie corespundă
necesităț ilor echilibrului masic, acesta poate fi încălcat neintenționat mai târziu, dacă
parametrii sunt alterați în timpul execuției modelului. De exemplu, dacă parametrul pentru
fluxul sangvin că tre un singur compartiment este crescut, parametrul pe ntru fluxul sangvin
total trebuie crescut corespunzător, sau o reducere echivalentă trebuie făcută pentru un alt
compartiment. În acest sens trebuie exersată precauț ie atunci când modelul este supus
analizei de sensibilitate sau incertitudine, deoarece se riscă obț inerea unor rezultate eronate
[12].

36
O cerință similară cu privi re la echilibrul masic trebuie îndepinită pentru
transportul ce nu se referă la fluxul sangvin. Spre exemplu, dacă un compus este înlăturat
prin excreție biliară , eliminarea acestu ia în bilă din ficat trebuie să corespundă apariției
compusului î n lumenul intestinal. Matematic, acelaș i termen pentru transport trebuie să
apară în ecuațiile pentru două compartimente, dar cu semne opuse. De exemplu, dacă
ecuația următoare ar fi folosită să descrie un compartiment hepa tic cu metabolism de
Ordinul I ș i clearence biliar:
𝑑𝑑𝐴𝐴𝐿𝐿
𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑄𝑄𝐿𝐿𝐶𝐶𝐴𝐴−𝐶𝐶𝐿𝐿
𝑃𝑃𝐿𝐿−𝑘𝑘𝐹𝐹𝐶𝐶𝐿𝐿𝑉𝑉𝐿𝐿
𝑃𝑃𝐿𝐿−𝐾𝐾𝐵𝐵𝐶𝐶𝐿𝐿
Unde K B este rata clearence- ului biliar (Lh-1).
Ecuaț ia pentru lumenul int estinal ar trebui să includă termenul “+K BCL”.
Pe măsură ce modelul crește în complexitate, devine din ce în ce mai greu să ne
asigurăm de echilibrul său masic, prin inspecție. Astfel, este o practică corespunză toare
verificarea echilibrului masic, prin includerea unor ecuații în model ce însumează
cantitatea totală de compus î n fiecare compartiment al modelului, inclusiv compusul
metabolizat și excretat, pentru comparație cu doza administrată .

III.2. Soluții numerice ale ecuaț iilor modelului

Până acum am d iscutat despre procesul proiectării stru cturii modelului
farmacocinetic fiziologic. Î n acest punct, un model ar consta într -un număr de ecuații
matematice: ecuații diferențiale ce descriu echilibr ul masic pentru compartimente, ș i
ecuatii algebrice ce descriu alte relații între variabilele modelu lui. Următorul pas î n
dezvoltarea modelului este codarea formei matematice a modelului într -un formular ce
poate fi executat pe un computer. Există multe opțiuni disponibile pentru desfășurarea
acestui proces, începând de la coduri de programare precum For tran, C și MatLab, până la
pachete de simulare avansate p recum ascIX ș i Berkeley Madonna.
Matematic, un model farmacocinetic fiziologic este r eprezentat de un sistem de
ecuații diferențiale simulatane. Fiecare dintre acestea descrie echilibrul masic pentr u una
dintre “variabilele de stat” (co mpartimente) din model. Pot fi și ecuații diferențiale
adiționale care calculează alte rezultate necesare modelului, precum aria de sub curba de
concentraț ie (AUC) dintr -un compartiment specific, reprezentând integrala concentrației în
timp. Sistemul de ecuații rezultat este simultan deoarece cursurile de timp ale compusului

37
în diverse compartimente sunt atât de interdependente, încât rezolvarea ecuaț iilor pentru
oricare dint re aceste compartimente necesită informaț ii cu privire la statusul curent alt
tuturor celolalte compartimente; adică, ecuaț iile pentru toate compa rtimentele trebuiesc
rezolvate în același timp. Acest tip de problemă matematică, î n care un sistem este defi nit
de condițiile la timpul zero, împreună cu ecuațiile diferențiale care descriu cum evoluează
în decursul timpului, este definită ca o problemă de valoare inițială , iar me todele de
descopunere matriceală sunt utilizate pentru a obține o soluție simultană [17] .
Un numă r mare de algoritmi este dispon ibil pentru rezolvarea acestor probleme.
Toți algoritmii au în comun faptul că sunt aproximări în trepte; aceștia încep cu condițiile
de la timpul zero și utilizează ecuații diferențiale să prezică cum se va sc himba sistemul
într-un timp scurt, rezultând o estimare a condiț iilor la un timp superior. Acest proces este
repetat oricât este necesar pentru simularea scenariului experimental [42].
Metodele mai sofisticate, prec um algoritmul Gear (denumit după matematicianul
Davi Gear care l -a dezvoltat), utilizează o abordare predictor -corector, în care pasul
corector “prezice în spate” pentru fiecare pas în față, în scopul verificării a cât de apropiată este reproducerea condițiilor pasului precedent de către algoritm. Această aborda re permite
treptei temporale să fie crescută automatic atunci când algoritmul funcționează corespunzător, și să fie scurtată când are dificultăți, precum momentele în care condițiile se
schimbă rapid. Cu toate acestea, datorită variaț iilor mari ale timpilo r de ră spuns pentru
anumite compartimente fiziologice, modelele farmacologice fiziologice vor reprezenta sisteme “rigide”. Acestea sunt caracterizate prin compartimente cu constante temporale
diferite, ce cauzează dificultăț i pentru algoritmii predictor -corector. Algoritmul Gear a fost
proiectat specific pentru a depași această dificultate. Este, astfel, î n general recomandat ca
algoritmul Gear să fie utilizat pentru executarea modelelor farmacologice fiziologice. O
implementare a algoritmului Gear este dis ponibilă într-o subruti na Fortan populară,
LSODE, dezvoltată de către Alan Hindmarsh și disponibilă domeniului public.
Indiferent de algoritmul specific selectat, natura esențială a soluției va fi o
aproximare î n trepte. Cu toate acestea, toți algoritmii disponibili î n software -ul
computerizat sunt convergenți, însemnând că pot rămâne apropiate de soluția reală, dacă
au o treaptă temporală suficient de mică. Pe comput erele personale moderne, chiar ș i
mode lele mari pot rula cu o acurateț e adecvata într -o perioadă de timp rezonabilă [33] .

38
III.3. Evaluarea modelului

Odată ce s -a dezvoltat un model inițial, acesta trebuie evaluat în baza conformității
sale cu datele experimentale. Î n unele cazuri, modelul poate fi exersat să prezică condiț iile
în care d atele experimentale ar trebui să fie colectate pentru a verifica sau îmbunătăți
performanța acestuia. Comparația datelor rezultate cu predicțiile modelului poate sugera că
revizuirea modelului este necesară. Î n mod similar, un model farmacocinetic fiziologic
desemnat pentru o aplicaț ie sau pentru un compus, poate f i adaptat la alt compus sau altă
aplicație, necesitând modificarea structurii ș i a parametrilor. Este imperativ ca revizuir ea
sau modificarea unui model să fie condusă cu acelaș i nivel d e rigoare apli cat în timpul
dezvoltării inițiale, și ca structurile adăugate în acesta să aibă o justificare mai bună decât
concordanț a modelului cu un set particular de date [22] .
În plus , față de compararea predicț iilor modelului cu datele experimentale,
evaluarea modelului include evaluarea plauzibilita tii biologice ale structurilor și a
parametrilor. Atâ t elementele de testare a modelului, validarea cinetica și mecanistica, sunt
necesare să ofere încredere în model. Din păcate, există o tentaț ie de a acc epta doar
validarea cinetică, mai ales atunci când dat ele pentru validarea mecanistică nu sunt
disponibile. Ar trebui să se reț ina, c u toate acestea, ca simplul act de a adăuga ecuații și
parametri la model va creș te flexibilitatea acestuia de a î ncorpor a date. Astf el, orice
tentativă ar trebui efectuată pentru a obține date experimentale adiț ionale necesare
suport ului ipotezei mecanistice ce stă la baza structurii modelului [41 ].
Documentarea modelului
În cazurile î n care un model precedent dezvoltat de către un investi gator este
evaluat pentru uzul într -o aplicație diferită de către un alt inve stigator, o documentare
adecvată a modelului este critică pentr u evaluarea acestuia. Documentaț ia pentru un model
farmacocinetic fiziologic ar trebui să includă informații cu privire la model în așa fel încât
un modelator experimentat să poată reproduce structura ș i parametr izarea sa. De obicei,
documentaț ia corespunza ătoare a u nui model va necesita o combinaț ie a una sau mai multe
diagrame de model de tipul “chenar și săgea tă” împreună cu orice ecuație ce nu poate fi
derivată din diagrame. Diagramele ar trebui să diferenț ieze clar fluxul sangvin de alt
transport sau de metabolism, iar săgețile ar trebui să fie utilizate unde dir ectia transportului
este ambiguă. Toat e compart imentele tisulare, că ile metabolice, rutele de expunere ș i
rutele de eliminare ar trebui prezentate clar și precis. Toate ecuațiile ar trebui să fie

39
consistente dimensional și în notație matematică standard. Ecuațiile generice pot ajuta să
se mențină o des criere sumară dar completă. Valorile utilizate pentru toți parametri
modelului ar trebui să aibă și unități. Dacă vreuna dintre valorile parametrilor s unt bazate
pe scalare alometrică, o notă de subsol ar trebui să ofere masa corporală utilizată la
obținer ea constantei alometrice ș i puterea masei corporale utilizată î n scalare [4] .

III.4. Validarea modelului

Validarea internă constă î n evaluarea corectitudinii matematice a modelu lui. Este
cel mai bine realizată pe codul actual al modelului, dar poate fi efectuată și pe
documentația corespunzătoare a structurii modelului ș i a parametrilor. Un aspect mai
important este cu privire la oferirea do vezilor pentru validarea externă (câteodată denumită
verificare). Procesul evaluării suficienț ei modelu lui pentru scopul intenționat, denumită
verificarea modelului, necesită o demonstrație a abilității sale de a prezice comportamentul datelor experimentale diferite decât cele pe care a fost bazat.
Deși simularea este inte nționată să reproducă comportamentului unui s istem, un
model ar trebui să confirme i potezele cu privire la natura sistemului. Astfel, validarea
modelului ar trebui să demonstreze capacitatea acestuia de a prezice comp ortamentul
sistemului sub condiții ce testează aspectele principale ale s tructurii ipotetice ce stă la baza
modelului. Deș i testele cantitative ar putea fi un aspect folositor al proces ului de verificare,
o considerație mai importantă este abilitate a modelului de a oferi o predicție precisă a
comportamentului general al datelor în aplicaț ia intenționată [32] .
Unde numai unele aspecte ale modelului pot fi veri ficate, este foarte important să
se evalueze incertitudinea cu privire la aspectele netestate. De ex emplu, un model al unui
compus și a metabolițlor săi ce este intenționat pentru ext rapolarea i nter-specii ar fi de
preferat să fie verificat utilizâ ndu-se date colectat e de la specii diferite, incluzând oamenii,
atât pentru compusul părinte cât și pentru metaboliți. Dacă doar datele compusului pă rinte
sunt disponibile la oame ni, corespondența predicț iilor pentru metabolit cu date de la
diverse spe cii animale ar putea fi folosită ca un surogat, dar această deficiență ar trebui
considerată cu atenție când se aplică modelul pentru prezicerea metabolismului uman [22] .
În unele cazuri, este n ecesară utilizarea tuturor d atelor disponibile pentru a susține
dezvoltarea și parametrizarea modelului. În aceste condiț ii, verificarea modelului poate fi

40
foarte dificilă , asșezțnd o povară aditională pe investigatori, în scopul substanț ierii g radului
de încredere a mo delului pentru scopul sau intenț ionat.
Verificarea parametrilor
În plus față de verificarea performant ței modelului față de datele ex perimentale,
acesta ar trebui să fie evaluat pentru plauzibilitatea parametrilor săi. Această evaluare este
în special de importantă în cazul modelelor farmacocin etice fiziologice, unde parametri
posedă în general semnificație biologică, și pot fi evaluaț i independent de contextul din
model. Sursa fiecărui parametru introdus î n model ar trebui identi ficată, fie dacă a fost
obținută din literatură , determinat direct pr in experiment sau a fos t estimat prin ajustarea
producț iei unui model la datele experimentale. Estimă rile parametrilor derivate
independent de cursul tim pului tisular sau de datele doză -răspuns, sunt de preferat. Gradul
de incertitudine cu privire la valorile pa rametrilor ar trebui evaluat. Le gea certitudinii
reciproce derivată empiric, postulează că “cu cât este mai importa nt parametrul unui
model, cu atât mai puțin certă va fi valoarea sa ”. În conc ordanță cu acest principiu, cea mai
dificilă și ma i importantă determinare a parametrilor pentru modelele farmacocinetice
fiziologice este caracterizarea parametrilor pentru metabolism [19] .
Când estimar ea parametrilor a fost efectuată prin opti mizarea producț iei modelului
la datele experimentale, investigatorul trebuie să se asigure că parametrul este identificabil
din date. Datorită efectelor confuzan te ale erorilor, supraparametri zării si a corelaț iei
parametrilor, este posibil ca un algoritm d e optim izare să obțină o potrivire mai bună la un
set anume de date prin modificare unui parametru care, de fapt , nu ar trebui să fie
identificat in baza acelui set de date. De asemenea, când o rutină automatică de optimizare
este pusă în funcț ie, aceasta ar trebui să fie repornită cu o varietate de valori iniț iale a
parametrilor, pentru a se asigura că rutina nu se opreș te la un n ivel optim local. Aceste
precauții sunt în special importante când mai mulți parametri sunt estimați simultan, din
moment ce parametrii din modelel e biologice sunt profund corelați, facând estimarea
independentă aproape imposibilă . Estimarea variantei parametrilor, obținută din rutinele
autom atice de optimizare ar trebui văzută o o limită inferioară a estimă rii parametrilor
reali, din mom ent ce numai o variantă locală, linearizata este calculată. Î n caracterizarea
incertitudinii parametrilor, este probabil mai corect să se determine ce limite ale valorilor
parametrilor sunt clar inconsistente cu datele, decât să se acce pte o varian tă local ă
linearizată, oferită de algoritmul de optimizare [42] .
De obicei este necesar pentru investigator să varieze repetat parametri i modelului
manual, pentru a obține o măsură a indentificării și corelării acestora în diverse condiț ii

41
experimentale, deș i une le limbaje de simulare includ rutin e pentru calcularea sensitivității
și a covariantei parametrilor. Analiza sensibilității ș i tehnicile de analiză a incertitudinii
Monte Carlo, pot servi ca metode utile de estimare a impa ctului incertitudinii parametrilor
introduș i asupra incertitudinii rezultatelor modelului.
Analiza sensibilităț ii
În măsura reflectă rii co recte a proceselor fiziologice ș i biochimice ce stau la baza
farmacocineticii unui compus de că tre un model farm acocinetic fiziologic, punerea î n
funcț iune a modelului poate oferi modalitatea identificării celor mai importanți parametri
fiziologici și biochimici ce determină comportamentul farmacocinetic al compusului în
diverse condiții. Tehnica pentru obținerea acestei informații este cunoscută drept analiza
sensibilității și poate fi efectuată prin două metode diferite. Coeficienții de sensibilitate
analitică sunt definiți ca fiind raportul dintre schimbările rezultatelor unui model ș i
modificarea p arametrilor ce au produs această schimbare. Pen tru a obț ine coeficientul de
sensibilitate pentru această metodă , modelul este rulat pent ru scenariul de expunere
utilizâ ndu-se valorile preferate ale parametrilor introduși, iar rezultatele obținute sunt
înregistrate modelului apoi, este rulat iarăș i cu valorile unuia dintre parametrii introduși,
modificat ușor. Î n general, o modificare de 1% este corespunzătoare. Raportul dintre
modificările rezultatului la această schimbare reprezintă coeficientul de sensibilitate . De
obicei este mai convenientă utilizare a coeficienților de sensibilitate log -normalizați, ce
reprezintă raportul modificării fracționale cu modificarea fracțională a paramet rului
introdus. De exemplu, dacă o creș tere cu 1% a unui p arametru introdus a dus la o scă dere
de 0.5% a rezultatului, coe ficientul de sensibilitate log -norm alizat ar fi de -0.5. Coeficienț ii
de sensibilitate log -normalizați mai mari de 1.0 în valoare absolută reprezintă amplificarea
erorii de introducere și indică faptul că parametrul investigat este o sursă potențială de
incertitudine a m odelului. O abordare alternativă este conducerea unei analize de tip Monte
Carlo, după care se efectuează o analiză simplă de corelație a rezultatelor și a parametrilor
introduș i. Acest tip de a bordare este de obicei cunoscută drept analiza de sensibilitate
globală. Ambele metode prezintă avantaje specifice. Coefici entul de sensibilitate analitică
reprezintă relația funcțională dintre rezultatul un ui parametru specific introdus în diferite
condiții. Avantajul sensibilității globale reflectă impactul interacțiunilor între parametrii în
timpul analizei de tip Monte Carlo [1,15,23,32] .
Analiza incertitudinii și a variabilităț ii
Evaluă ri ale incertitudinii sau variabilității asociate cu prezicerile unui model
farmacocinetic fiziologic sunt deseor i efectuate utilizând abordarea Monte Carlo. Î ntr-o

42
simulare de acest tip, o distribuție a probabilității pentru fiecare parametru al modelului
este proba aleator , iar modelul este rulat utilizțndu -se un set ales de valori ale parametrilor.
Acest proces es te repetat de un număr mare de ori, până când distribuția probabilităț ii
pentru rezultatul dorit este creată. În general, 1000 sau mai multe încercă ri pot fi necesare
pentru asigurarea reproductibilității mediei și a deviației standard a distribuției rezul tatelor.
În măsura în care distribuțiile parametrilor introduși caracterizează adecvat incertitudinea
acestora și presupunând că param etrii sunt rezonabil independenți, distribuț ia rezult atelor
va oferi o estimare utilă a incertitudinii asociată cu rezulta tele modelului. Dacă simulările
sunt efectuate în așa fel încât distribuția parametrilor reprezintă variabilitatea așteptată la
populația umană , atunci analiza Monte Carlo va conduce la si mularea farmacocineticii
prezisă pentru o populaț ie [12,42] .
În efectuarea anali zei Monte Carlo, este important să se distingă incertitudinea de
variabilitate. Incertitudinea poate fi definită ca posibilă eroare în estimarea valorii
“adevărate” a unui parametru pentru o persoană . Variabilitatea, car e trebui e să reprezinte
adevaratele diferențe interindividuale. În acești termeni, incer titudinea este un defect (lipsa
certitudinii) ce poate fi redusă prin experimentare, iar variabilitate a este un fapt ce trebuie
luat în consideraț ie indiferent de metodologia evaluă rii utiliz ată. O abordare elegantă
pentru documentarea separată a impactului incertitudinii și a variabilității es te Monte Carlo
bi-dimensional, în care distribuțiile atât pentru incertitudine cât ș i pentru variabilitate sunt
dezvoltate, iar multiple repetă ri ale an alizei Monte Carlo sunt utilizate pentru a împleti cele
două aspecte ale incertitudinii totale. Din păcate, în practică, este greu de diferențiat
contribuția variabilității ș i a incertitudinii asupra variației obser vate ale unu i parametru
anume [16] .
Dato rită structurii sale fiziologice, mulți parametri ai unui model farmacocineti c
fiziologic sunt interdependenț i. De exempl u, fluxurile sangvine trebuie să însumeze debitul
cardiac total și volumurile tisulare trebuie să însumeze greutatea corporală. Î n plus , unii
parametri fiziologici sunt corelați n atural, precum debitul cardiac și rata de ventilaț ie
respiratori e, iar acestea trebuiesc luate în considerație î n timpul analizei Monte Carlo.
Deși metode sofisticalte ale analizei incertitudinii pot oferi infor mații valoroase,
tehnici foarte simple pot fi folosite pentru a comunica eficient incertitudinea. Prin simpla
determinare a valorii minime ș i maxime a unui p arametru nesigur dar important și
efectuarea unei simulări pentru un interval de valori, impactul a celui prarametru asupra
predicț iilor farma cocinetice poate fi ilustrat. Câ nd se prezice farmacocinetica umană în
baza datelor animale, există î ntotdeauna incertitudine. Cuantificarea incertitudinilor cheie

43
și oferirea unui interval de rezultate posibile se pot baza pe cunostințele curente ale
proprietăț ilor farmacocinetice ale compusului.
Colectarea datelor critice
La fel ca în cazul dezvoltării modelului, cea mai bună abordare pentru evaluare este
găsită în contextul metodei științifice. Cea mai eficientă modalitate de a evalua un model
farmacocinetic fiziologic este să se ruleze m odelul pentru a genera o ipoteză cantitativă,
adică pentru a prezice comportamen tul sistemului de interes, condiții “din afara cutiei”
datelor folosite să se dezvolte modelul pe durate mai lun gi sau mai scurte, la concentrații
mai mici și mai mari, pe diferite căi, diferite specii etc. Î n particular, dacă există un
element al modelului ce rămâne sub semnul între bării acesta poate fi rulat pentru a se
determina designul experimental în care elementul specific poate fi testat. De exemplu
dacă există incertitudine cu privire la abosrbția într -un anumit țesut prin flux sau dacă este
limitată de difu zie, forme alternative ale modelului pot fi utili zate pentru a compara
concentrația tisu lară prezisă î ntr-un interval de ti mp, pentru fiecare presupunere în condiții
experimentale variate. Designul experimental ș i timpul de probare ce maximizează
diferențele între concentrațiile tisulare prezise sub două presupuneri pot servi drept baza
colectă rii actua le a datelor experimentale. Odată ce acestea din urmă au fost colectate,
acleaș i model poate fi utilizat pentru a susține o interferență experimentală cantitativă. În
cazul întrebării cu privire la absorbția tisulară mai sus descrisă , nu doar pr ezicerile unui
model pot fi comparate cu datele observate pentru a testa ipotezele alternative, dar modelul
poate fi utilizat pentru a estima măsura limitării difuziei, dacă aceasta se observă. Dacă
modelul nu este capabil să reproducă datele experi mentale pentru oricare dintr e
presupuneri, paote fi necesară reevaluarea altor aspecte d in structura modelului. Diferența
cheie între cercetare și analiză este natura iterativa a analizei. S -a citat faptul că “dacă se
cunoaște la început ce ar trebui făcut pentru a termina, atunci s -ar numi căutare, nu
cercetare” [5,6,12,15,32] .

44
Capitolul IV. Direcț ii viitoare ale modelă rii farmacocinetice
fiziologice

Dezvoltarea ș i aplicarea modelelor farm acocinetice fiziologice necesită declaraț ii
bine formulate cu privire l a mod ul chimic de acțiune. Necesitatea unei ipoteze explicite
mecanistice oferă acestor modele utilitatea lor, dar în același timp serveș te drept cel mai
mare impedi ment pentru acceptarea lor de către regulatori. Modelel e acestea servesc să
evidenț ieze incertitudini, precum variațiile interindividuale și inter -specii. În unele cazuri,
creșterea vizibilității acestor incertitudini a dus la îmbunătățiri vizibile. Prin înlocuirea
unor incertitudini slab caracterizate cu incertitudini definite, modelele farmaco cintetice
fiziologice au grăbit dezvoltarea ș i aplicarea tehnicilor de analizăț a incertitudinii
sofistica te, precum analiza Monte Carlo ș i analiza ierarhica Ba yesian, ce sunt acum
folosite să ofere o înțelegere mai bună a estimă rii riscurilor la o popul ație. Este crucială
dezvoltarea paralelă a descrierilo r dozimetriei și a răspunsurilor tisulare precum ș i a
metode lor pentru evaluarea cantitativă a acestora [26] .

IV.1. Caracterizarea variabilităț ii interindividuale

Datorită heterogenității populației umane, este î n general de așteptat o rază largă de
răspunsur i la efectele biologice a compușilor chimici. Această heterogenitate este produsă
de variaț iile interindiv iduale fiziologice, biochimice și moleculare, reflectând factorii
genetici ș i de mediu, conduc ând la rezultate d iferite la indivizi la nivelul țesut ului, deseori
asociate cu o doză administrată dar și cu răspunsul țesutului la doza respectivă. Deseori
este posibilă distingerea unor clase specifice de indivizi, precum nou- născuții sau bătrâ nii,
ce par să fie mai susceptibili la anumite e fecte. Modelarea farmacocinetică fiziologică
oferă capacitatea descrierii cantitative a impactului potențial a factorilor far macocinetici
asupra variabilității ră spunsului individual. Deoarece parametrii unui mode l de acet tip au
o corespondenta biologică directă, aceștia oferă o bază utilă în determinarea impactului
variațiilor observate în factorii fiziologici ș i biochimici, asupra variabilității în dozimetrie.
De exemplu, modelele fiziologice pot fi utilizate pentru determinarea impactului
diferenț elor asupra enzimelor cheie ale metabolismului, care datorită expresiei genotipice
multiple sau datorită variațiilor normale ale activității acestora au un impact major asupra

45
efectelor farmacologice. Alț i modulatori potențiali ai sensibilității ce pot fi adresați
cantitativ c u astfel de modele includ condiț ia fizica ă, nivelul de activitate, stările
patologice, vârsta, statusul hormonal ș i intractiunea cu alte medicamente. Î n fiecare caz,
modelul farmacocinetic fiziolo gic oferă o structură cantitativă pentru determinarea
efectu lui acestor factori asupra relației dintre doza administrată și expunerea țesutului țintă.
Atunci când este cuplat cu an aliza Monte Carlo, modelul oferă o metodă de evaluare a
impactului cantitativ asupra acestor surse de variabilitate asupra răspunsului individual
prin compararea do zelor interne prezise de model în decursul distribuț iei valorilor
parametrilor individuali [26,27] .
Este utilă considerarea variabilității totale ca pro venind din trei surse principale:
1. Variația unei populaț ii de indivizi “normali” la aceeași vârstă, precum tinerii adulț i;
2. Variația ce rezultă din existența subpopulațiilor ce diferă într -un fel față de
populația “normală ”, spre exemplu prin polimorfism genetic;
3. Variaț ia populației ce rezultă din diferențele de vârstă, de exemplu la nou -născuți
sau bătrâ ni.
O a patra sursă de variabilitate, statusul stării de sănătate, ar trebui considerată. În
măsura în care variația parametrilor fiziologici și biologici poate fi elucidată, modelele
farmacocinetice fiziologice pot fi utilizate împreună cu metodele Monte C arlo pentru a
integra efectele î n cinetica in vivo a unui compus ș i pentru a prezice impactul asupra
distribuției răspunsurilor unei populaț ii [7] .
Există o tendinț a de a uti liza informațiile cu privire la variabilitatea unui parametru
specific, precum activitatea in vitro a unui parametru specific, ca bază pentru așteptă rile cu
privire la variabilitatea dozimetriei în expunerile in vivo . Cu toate acestea, dacă var iația
unui parametru fiziologic sau biochimic are sau nu un impact semnificativ asupra
dozimetri in vivo este o funcție complexă a unor factori ce interacționează. Î n particular,
structurile sistemelor fiziologice și biochimice implică procese paralele ce duc la
compe nsația pentru variaț ia unui singur factor. Mai mult, constrâ ngerile fiziologice pot
limita impactul in vivo al variabilității, observat in vitro. De exemplu, clearence- ul
intrinsec cu afinitate mare poate duce la metabolizarea copletă a cantității întregi de
compus ce ajunge la ficat; în aceste condiții, variabilitatea cantității metabolizate in vivo ar
fi mai degrabă o funcție a variabilității fluxului sangvin hepatic decât a variabilității
metabolismului in vitro . Astfel, este deseori adevărat că variabilitatea in vivo în dozimetrie
este mai mică decât variabilitate a fiecă rui factor farmacocinetic [9]
.

46
Variabilitatea farmacocinetică totală a unei populații, este o funcție a multor factori
specifici compusului, genetici și fiziologici. Datorită interact țiunilor complexe dintre aceș ti
factori, speculari cu privire la măsura variabilității unei populații făcute în baza variației
observate la un singur factor poate fi foarte înșelătoare. Analizarea utilizâ ndu-se modele
farmacocinetice fiziologice ș i a tehnicilo r Monte Carlo, oferă o abordare mai certă pentru
estimarea variabilității farmacocinetice a populați ei. Modelarea mai poate fi utilă într -un
sens cal itativ, pentru determinarea dacă există motive de î ngrijorare cu privire la un anumit
grup de vârstă ș i la sensibilitate a acestuia la diferenț ele farmacocinetice. Analize similare
pot fi efectuate pentru determinarea expunerii î n timpul anumitor stadii ale vieții, precum
în timpul gestației și lactației.

IV.2. Modelarea farmacodinamic ă
Creșterea popularităț ii abordării modelă rii farmac ocinetice fiziologice reprezintă o
mișcare de la modelel e cinetice simple, spre descrier i realiste din punct de vedere biologic,
a determinanților ce reglează dispoziția compușilor chimici în organism. Într -o măsură
mare, aplicarea acestor modele î n studi ul parcursului temporal a compușilor în organism
este pur și simplu o abordare sistemică integrata ă pentru înț elegerea proceselor biologice
ce reglează livrarea compușilor chimici în situsurile țintă . Multe modele in tegrează
infor mația pe mai multe nivele de organizație, mai ales când descriu interacțiunile
compușilor cu ț inte moleculare, precum legarea reversibila a ligan zilor de receptori
specifici, așa cum este cazul legă rii metotrexatu lui de dihidrofolat reductaza. Î n aceste
cazuri, modelele integrează procesele moleculare, celulare și organice pentru a ț ine
socoteala parcursului temporal a compușilor, metaboliților și complexelor legate, în organe și țesuturi din organism [23] .
Obiectivul principal al modelelor farmacocinetic e fiziologice este simplu – să
prezică doza compușilor la țesutul țintă și a metaboliților lor, iar în unele cazuri să descrie
interacțiunile din țesuturile țintă. Odată dezvoltate, aceste modele sunt extensibile. Ele pot
fi utiliz ate pentru extrapolarea la alte condiții datorit fidelității lor biologice. Obiectivul
într-un con text mai mare este înțelegerea relațîiei dintre doza administrată în țesutul țintă ș i
sechelele biologice ale expunerii țesutului țintă la compușii chimici te stați. Pașii specifici
ce duc de la aceste doze la răspunsurile tisulare ș i organice, sunt considerate ca facând
parte din procesul farmacodinamic. Un alt rezultat este expasniunea abordării sistemelor

47
asupra arenei farmacodinamice. Aceasta va reprezenta o abordare biologică sistemică
pentru descrierea perturbărilor sistemelor biologice de către compuși și expunerea în
anumite condiții de dozare și impactul ei asupra perturbă rii acestor sisteme [52] .
Abordarea biologică sistemică (Figura 5) se concentrează asupra funcț iei biolog ice
normale și asupra perturbă rilor asociate cu expunerea la compuși. Perturbările proceselor
biologice cauzate de co mpuș i chimici, cond uc fie la ră spunsuri adverse sau la restaurarea
funcției normale a unui țesut ocompromis. Efectel e compușilor, fie că sunt bune sau rele,
pot fi descrise cel mai bine prin abordări farmacocinetice fizio logice legate prin modele ale
răspunurilor rețelei de semnalare celulară. Toxicitatea si eficacit atea sunt apoi defi nite
printr -o intersectare a acț iunii compusului cu sistemele biologice.

Figura 5. Diagrama abordării înț elegerii efectelor farmacologice și toxicologice a
compușilor chimici în măsura interacț iunii lor c u sisteme biologice. Axa orizontală
reprezintă componenta biologică a interacțiunii, iar axa verticală reprez intă componenta
chimică [25]

48
Capitolul V. Exemple ale utilizării modelă rii farmacocinetice
fiziologice în dezvoltarea medicamentelor

În acest capitol voi prezenta două exemple de modele f armacocinetice fizioilogice
reușite, pentru medicamente ce au fos t dezvoltate în trecut: metotrexatul ș i acidul all- trans –
retinoic.

V.1. Metotrexatul

Modelul farmacocinetic fiziolog ic pentru metotrexat (MTX) oferă un exemplu
excelent al procesului dezvoltă rii unui model pentru un medicame nt. Raț ionamentul folosit
pentru abordarea acestui a a fost bazarea modelului pe cât de mult posibil pe concepte
fiziologice stabilite, independente ș i verif icabile. Pentru dezvoltarea inițială a modelului, o
singură doză intravenoasă de 3 mg/kg, ce cade î n intervalul nivelurilor terap eutice, a fost
evaluată la șoareci masculi CDF -1. Observaț iile cheie cu privire la comportamentul datelor
cinetice au inclus o scădere inițială mare a concentrației de MTX plasmatic, indicând o
absorbție rapidă, localizare tisu lară și excreț ie (MTX -ul nu e ste foarte bine metabolizat la
șoareci) . A urmat o nivelare asimptotică a curbelor de concentrație pentru toate țesuturile
și a fost luată drept dovadă pentru absorbț ia de Ordinul Zero al MTX -ului din intestin. O
creștere rapid ă și timpurie a concentraț iei MTX în intestinul subtire, cu un vâ rf al
raport ului lumen intestinal:concentrație plasmatică de aproxim ativ 100, a demonstrat
importanța reciclării enterohepatice a medicamentului [39] .
În baza acestor observații, un model MT X inițial a fost dezvoltat, ce includea cinci
compartimente: plasma, mușchi, ficat, rinichi și țesutul tractului gastro -intestinal/lumen.
Autorii au derivat structuri reduse ale modelului cu trei compartimente (plasma/corp, f icat,
lumen intestinal) sau dou ă compartimente (plasma/corp plus lumen int estinal) pentru a
accelera soluția sistemului asociat de ecuaț ii. Transportul limitat de flux a fost asumat în
toate versiunile modelului, cu excepț ia descrierii de mai jos. Modelul a încorporat un
termen de întâr ziere temporală să compen seze pentru transportul biliar și pentru timpul de
retenț ie. Ratele de clearence biliar au fost esti mate prin experimente de canulaț ie a ductelor
biliare. Pentru lua în calcul timpul de parcurs al tractului gastro -intestinal și întârzierile
excreț iei fecale, funcții de întârziere temporală au fost aplicate î n lumenul intestinal.

49
Clearence- ul renal a fost determinat prin comparație a datelor concentraț iei plasmatice
integrate cu datele excreț iei urinare cumulative. Legarea de prot einele plasmatice a f ost
estimată la 25%. Comparaț ia datelor experimentale cu predicț iile modelului a relevat o
concordanță bună în general, deș i modelul a supraestimat concentraț iile din lumenul
intestinal pentru perioade mai mici de 60 de minute, probabi l datorită descrierii simple a
întârzierii temporale a transportului biliar.
Pentru a rafina modelul inițial, Bischoff ș i colab . [5] a su studiat o varietate de
niveluri ale dozei de MTX la mai multe specii, inclusiv la oameni. Datele adiționale au
reprod us observațiile iniția le, mai exact scăderea rapidă a concentraț iei plasmatic e de
MTX ce corespunde unei creșteri a concentrației în lumenul intestinal, indicând importanța
absorbției tisulare și a secreției biliare; un vâ rf al raportului lumen intestinal:plasma de
aproximativ 100 și legarea lineară a MTX în țesuturi pe măsură ce concentraț iile
plasmatice cresc peste 0.1 μg/mL, indicând legarea non -lineară la concentrații mici.
Autorii au speculat că acest fenomen se datorează probabil legă rii puternice de dihidrofolat
reductaza.
Un model famracocinetic fiziologic revizuit (Figura 3) a fost dezvoltat pentru a
descrie datele mai î n detaliu. Clearence- ul renal al MTX a fost determinat prin compararea
integralei temporale a concentraț iei p lasmatice cu formarea cumulativă a urinei după
administrarea intraperitoneală sau intravenoasă. Raporturile de echilibru țesut:plasmă au
fost derivate din experimente de infuzie constantă și/sau din porția de injecție bolus
intravenoasă după redistribuțăia inițială . Rapoartele de echilibru constant țesut:plasmă au
fost reprezentate de suma legării non -specifice lineare și de legarea puternică (ce se
prespune că este asociată cu dihidrofolat reductaza) [17] .
O caracteristică importantă a modelului revizuit a fost utilizarea sub -modelelor
multicompar timentale pentru secreția biliară ș i transportul gastro- intestinal. Modelul
original a folosit o funcție treapta de întarziere temporală pentru a simula formarea bilei și
secreț ia sa din ficat. Introducerea abruptă a bilei î n lumenul gastro -intestinal a cau zat
modelul să supraestimeze dat ele din acea perioada de timp. În modelul revizuit, secreț ia
biliara ă a a fost reprezentată de u n sub -model tri -comaprtimental în care o serie de
compa rtimente discrete a fos capabilă să producă o curbă de eflux biliar mai lină .
Tranzitul MTX prin tractul gastro -intestinal a fost modelat utilizându -se o abordare
similară cu cea folosită pentru secreția biliară. Datorită naturii fluxului tubular al
lumenului i ntestinal, presupunerea amestecă rii uniforme nu ar prezice cursul de timp
corect pentru concentrațiile ce apar î n fecale. Astfel, tratul ga stro-intestinal a fost divizat în

50
patru regiuni distincte, cu fecalele excretate din ultimul compa rtiment. Prezumptia unei
absorbț ii de Ordinul Zero din tractul gastro -intestinal ce a fo st adecvată pentru nive lul unei
singure doze, descris în modelul iniț ial, nu a fost adevat ă pentru intervalele ma i mari ale
dozelor investigate î n studiul ulterior. Astfel, modelul revizuit a oferit date atât pentru
absorbția satur abilă din tractul gastro -intestinal cât ăi pentru cea nesaturabilă. În absența
datelor detaliate care să indice contr arul. Caracteristicile de absobție au fost estimate ca
fiind aceleaș i pentru toate regiunile, dar caracteristicile de absorbție specifice d ependente
de locaț ie ar t rebui incluse atunci când se folosește această abordare [10] .
Compararea predicț iilor modelului cu date le experimentale a demonstrat că o
singură structură a modelului a fost capabilă să descrie distribuția și excreția MTX -ului cu
acuratețe la șoarece, șobolan, câine și om, utilizând parametri specifici speciei. Cea mai
mare incertitudine a modelului a f ost descrierea cineticii absorbț iei intestinale. Autorii au
concluzionat că absorbția din tractul gastrointestinal nu este ușor sa turabilă și că atât
absorbția saturabilă cât și cea nesaturabilă ar trebui incluse în model. Î n baza
comportamentului cinetic observat la doze foarte mici, autorii au mai concluzionat că
legarea puternică saturabilă nonlineară a avut loc în ficat și rinich i, probabil corelată cu
legarea de dihidrofolat reductaza.
V.2. Acidul all-trans -retinoic

Un model farmacocinetic farmacocinetic fiziologic pentru acidul all- trans -retinoic
(ATRA sau tretinoina) a fost dezvoltat pentru a oferi o descriere coerentă absor bției,
distribuț iei, metabolismului și excreției compusului și a metaboliților săi la mai multe
specii ăi pe mai multe că i de administrare [39] .
Modelul a oferit o descriere fiziologică totală pentru ATRA , cu compartimente
pentru plasmă , ficat, intestin, lumen intestinal, ț esut adipos, piele, țesuturi bogat irigate,
țesuturi slab irigate, placentă și embrion.(Figura 4). Atât oxidarea (către derivatul 4 -oxo)
cât ș i glucuronidarea ATRA -ului au fost descrise cu cinetici saturabile. Conversia la
izomerul 13- cis (13 -cis-RA, izotret inoina) ș i metabolismul ulterior al compusului au fost
incluse. Descrieri compartimentale mai simple au fost utilizate pentru metaboliți, din
moment ce nu au existat dovezi care să afirme că sunt partiționate preferențial în oricare
țesul al organismului. O a treia cale metabolică, oxidarea catenei laterale ce produce CO 2,
a fost de asemenea, inclusă. Absorbția orală a fost descrisă prin golirea stomacului de

51
Ordinul Zero și absorbț ia de Ordinul I din lumenul intestinal. Absorbția der mică a fost
descrisă de un model bi -compartimental, cu compartimente c e reprezentau stratum
coreneum și epiderma viabilă. Distribuția s -a prespus ca fiind limitată de flux, cu excepția
absorbției dermice ș i a transferului tr ansplacentar, ce s -a presupus că sunt limitate de
difuzie. Excreția în urină și fecale a fost modelată ca un proces de Ordinul I, cu toți
metaboliții excretați în fecale și doar glucuronidele excretate în urină. Recircularea
enterohepatică a ATRA și a metaboliților săi a fost descrisă [36].
Parametrii fiziologici pen tru animalele adulte au fost obținuți de la Brown ș i colab .
[30]. Parametrii gestaționali au fost bazați pe modelă ri prece dente pe șobolani. Coeficienții
de partiț ie s-au bazat pe studiile de distribuție cu șoareci și cu placentă umană . Volumul de
distribuție calculat ATRA utilizându -se aceste partiții, 1.1 L/kg, este în conformitate cu
valorile măsurate. Excreția biliară a fost ajustată în baza datelor obținute de la ș obolani cu
ducte biliare exteriorizate. Param etrii metabolici au fost ajustați fo losind date p entru
administrarea intravenoasă a ATRA la șobolani și maimuțe, precum și din măsurători ale metaboliților. O diferență cheie în metabolismul ATRA între specii este predominanta căii
oxidative la rozatoare, în contra st cu predominanta că ii glucuronide la primate.
Modelul pentru administrarea intravenoasă a ATRA la maimuțe (Figura 6) a fost
scalată alometric pentru a prezice cin etica pentru administrarea orală la pacienț ii umani
bolnavii de leucemie cu 1.1. mg/kg ATRA . Singurii parametrii ajustai în această
extrapolare au fos t aceia ce descriau rata absorbției orale. Toți ceilalți parametri au fost
calculați bazându -se pe cei de la maimuță. Modelul rezulta t a oferit o descriere excelentă a
cineticii pentru oameni în cazul ad ministră rii orale ( Figura 7). Î n contrast cu datele
cinetice, ce au putut oferi doar o estim are a expunerii totale la ATRA și la metaboliții să i,
modelul farm acocinetic fiziologic a putut să ofere estimă ri separa te a expunerii interne la
ATRA și la m etaboliții să i [22] .
Modelul a fost utilizat să simuleze administrarea clinică orală a ATRA, precum ș i
dozele teratogenice minime de ATRA la primate și rozătoare. Bazându -se pe datele din
literatură cu privire la potențialul teratogenic al diverselor spe cii chimice, cea mai
apropiată doză surogat poate fi fie C
max fie AUC pentru concentrația totală de retinoizi
activi . Gucuronidele nu sunt incluse în această măsură a dozei deoarece nu traversează
placenta.

52

Figura 6. Simularea concentraț iei plasmatice a acidului all -trans -retinoic în plasma
primatelor non- umane după administrarea intravenoasă la cu 4, 2.5 ș i 1 mg/kg [22]

Pe de altă parte, în baza activităț ii la nivelul receptorilor acidului retinoic, se poate
argumenta că cea mai corespunzătoare doză surogat ar putea fi concentr ația de vârf sau
AUC doar pentru ATRA. Î n oricare caz, nivelurile plasmatice materne au fost utilizate ca
un sur ogat pentru nivelurile fetale, î n baza dovezilor de la studiile animale în care
concentrațiile plasmatice materne ș i fetale sunt similare. Dozele surogat calculate, precum
și nivelul plasmatic maxim estimat pentru retinoizii totali (ce includ glucuronide), sunt
prezentate î n Tabelul III pentru mai multe specii.

53
Tabelul III. Compararea doezelor surogat pentru teratogenitatea acidului retinoic [39]
Acid all -trans –
retinoic Retinoizi totali activi Retinoizi
totali
Rut
a Doza(mg/kg
) Cmax
(ng/mL
) AUC
(mg*h/mL) Cmax
(ng/mL) AUC
(mg*h/mL) Cmax
Ng*eq/mL
Doze teratogenice minime
Șoarece Oral 4.0 1048 1852 2681 12658 3107
Șobolan Oral 2.5 943 2029 1918 13554 2051
Maimuță Oral 5.0 1830 3714 2294 5962 4983
Doze clinice (la om)
ATRA Oral 1.1 218 695 264 1088 1237
13-Cis Oral 1.1 654 3154 1033 7103 1148

Figura 7. Simularea concentraț iei acidului all -trans -retinoic în plasma unui subiect uman
ce primește o doză orală de 1.1 mg/kg [22]

Un test util al dozei surogat utile este că valori similare ar trebui calculate pentru
efecte similare la t oate speciile. Cea mai constantă doză surogat este C max pentru retinoizii
totali, fiind practic constant la toate seciile. În baza acestei măsuri, expunerea intenă a

54
pacienț ilor ce primesc tratament oral cu ATRA pentru cancer este sub pragul efectelor
teratogenic de 7 -10 ori. Cu toate acestea, comparația presu pune că profilul concentraț iei
plasmatice materne este reprezentativ pentru expunerea fetală. Dacă se ia în considerație
perioada lungă a organogenezei la oameni (în jur de 35 de zile) în comparație cu
rozătoarele (10 zile) și se presupune, ca un caz extrem, expunerea fetală la concentrația
maternă maximă pe întreaga perioadă, marja de siguranță ar putea fi relativ scăzută. Este
de interes faptul că cineti ca 13 -cis-RA la om este diferită de cea a ATRA. 13 -cis-RA are o
semiviață mult mai lungă decât ATRA la om, iar oxidarea ș i nu glucuronidarea, este forma
dominantă de metabolism.
Acest model a fost folosit de Federal Drug Administration pentru evaluarea
siguranței tratamentelor topice ce conț in ATRA.

55
Concluzii

• Modelele f armacocinetice fiziologice oferă o modalitate documentabilă și
demonstrabilă științif ic de acoperire a golului între studiile de toxicitate și
estimă rile riscului uman , prin facilitatea extrapolarilor inter-specii, interind ividuale
la doze mici sau mari și pe diverse că i de administr are.
• Complex itatea modelelor nu ar trebui să fie mai mare d ecât necesarul scopului
pentru care au fost proiectate. Creșterea complexității duce la o creștere a
necesităț ii datelor ce trebuiesc introduse în model. Î n timp ce modelele mai
complex e pot fi relevant e pentru compuși chimici a căror marjă î ntre expunere și
dezvoltarea unui efect este mică, modele mai simp le pot fi adecvate pentru evaluă ri
preliminare.
• Pentru a facilita transparența, reproductibilitatea ș i credibilitate a, modelel e
trebuiesc caracterizat e și documentate sistematic. Documentația ar trebui să fie
suficientă pentru a -i perm ite unui modelator cu experiență sau unui evaluator să
determine dacă modelul este viabil și să poată reproduce relaț iile de input- output
pentr u modelul respectiv. Transpa rența poate fi crescută prin dezvoltarea unor baze
de date dedicate.
• Modelele fiziologice pot fi utilizate pentru determinarea impactului diferențelor
asupra enzimelor cheie ale metabolismului, care datorită expresiei genotipice
multiple sau datorită varia țiilor normale ale activității acestora au un impact major
asupra efectelor farmacologice.
• Obiectivul principal al modelelor farmacocinetice fiziologice este simplu – să
prezică doza compușilor la țesutul țintă și a metaboliților lor, iar în unele cazuri s ă
descrie interacțiunile din țesuturile țintă. Odată dezvoltate, aceste modele sunt
extensibile. Ele pot fi utilizate pe ntru extrapolarea la alte condiții datorită fidelității
lor biologice .

56
Bibliografie

1. Allen BC, Covington TR, Clewell HJ,( 1996) Invest igation of the impact of
pharmacokineticvariability and uncertainty on risks predicted with a
pharmacokinetic model for chloroform.Toxicology , , 111:289–303.
2. Andersen ME, (2003) Toxicokinetic modeling and its applications in chemical
riskassessment. Toxicology Letters , 138(1):9–27.
3. Andersen ME, Dennison JE ( 2001) Mode of action and tissue dosimetry in current
and futurerisk assessments. Science of the Total Environment , 274:3–14.
4. Barter ZE, Bayliss MK, Beaune PH, Boobis AR, Carlile DJ, Edwards RJ, Houston JB, LakeBG, Lipscomb JC, Pelkonen OR, Tucker GT, Rostami -Hodjegan A,
Scaling factors forthe extrapolation of in vivo metabolic drug clearance from in vitro data: reaching a consensuson values of human microsomal protein and
hepatocellularity per gram of liver. Current DrugMetabolism ,2007, 8:33–45.
5. Barton HA, Chiu WA, Setzer RW, Andersen ME, Bailer AJ, Bois FY, Dewoskin RS, Hays S,Johanson G, Jones N, Loizou G, Macphail RC, Portier CJ, Spendiff M,
Tan YM (2007)Characterizing uncertainty and variability in physiologically -based
pharmacokinetic (PBPK)models: state of the science and needs for research and implementation. ToxicologicalSciences , 99(2):395–402.
6. Beliveau M, Lipscomb JC, Tardif R, Krishnan K (2005) Quantitative structure –
propertyrelationships f or interspecies extrapolation of the inhalation
pharmacokinetics of organicchemicals. Chemical Research in Toxicology , 18:475–
485.
7. Bernillon P, Bois FY (2000) Statistical issues in toxicokinetic modeling: a Bayesianperspective. Environmental Health Perspec tives, 108(5):883–893.
8. Boobis AR, Doe JE, Heinrich- Hirsch B, Meek ME, Munn S, Ruchirawat M,
Schlatter J, SeedJ, Vickers C (2008) IPCS framework for analysing the relevance
of a non- cancer mode ofaction for humans. Critical Reviews in Toxicology ,
38(2):87–96.
9. Bos PM, Zeilmaker MJ, van Eijkeren JC (2006) Application of physiologically
basedpharmacokinetic modeling in setting acute exposure guideline levels for
methylene chloride. Toxicological Sciences , 91(2):576–585.

57
10. Brightman FA, Leahy DE, Searle GE, Thomas S (2006) Application of a
genericphysiologically based pharmacokinetic model to the estimation of
xenobiotic levels in ratplasma. Drug Metabolism and Disposition, 34(1):84–93.
11. JC, Krishnan K (2007) Evaluation of physiologically based pharmacokinetic model s for usein risk assessment. Journal of Applied Toxicology , 27:218–237.
12. Clark LH, Setzer RW, Barton HA (2004) Framework for evaluation of physiologically -basedpharmacokinetic models for use in safety or risk assessment.
Risk Analysis , 24(6):1697–1717.
13. Clew ell HJ, Andersen ME, Barton HA (2002) A consistent approach for the
application of
14. pharmacokinetic modeling in cancer and noncancer risk assessment. Environmental
HealthPerspectives , 110:85–93.
15. Clewell HJ, Gentry PR, Covington TR, Sarangapani R, Teeguarden JG (2004) Evaluation ofthe potential impact of age – and gender -specific pharmacokinetic
differences on tissuedosimetry. Toxicological Sciences , 79(2):381–393.
16. Clewell RA, Clewell HJ III (2008) Development and specification of
physiologically basedpharmacokinetic models for use in risk assessment.
Regulatory Toxicology and Pharmacology ,50(1):129–143.
17. Clewell RA, Kremer JJ, Williams CC, Campbell JL Jr, Andersen ME, Borghoff SJ (2008)Tissue exposur es to free and glucuronidated monobutylphthalate in the
pregnant and fetal rat following exposure to di -n-butylphthalate: evaluation with a
PBPK model. ToxicologicalSciences , 103(2):241– 259.
18. DeWoskin RS, Lipscomb JC, Thompson C, Chiu WA, Schlosser P, Smallw ood C,
SwartoutJ, Teuschler LK, Marcus A (2007) Pharmacokinetic/physiologically based
pharmacokineticmodels in integrated risk information system assessments. In:
Lipscomb JC, Ohanian EV,eds. Toxicokinetics and risk assessment . New York,
NY, Informa Health care, pp. 301–348.
19. DHAHC (2004) Environmental health risk assessment guidelines for assessing
human healthrisks from environmental hazards . Canberra, Australian Government,
Department of Health and Ageing, 227.
20. Gentry PR, Clewell HJ, Andersen ME (2004) Goo d modeling practices for
pharmacokineticmodels in chemical risk assessment . Unpublished contract report
submitted to Health Canada,Ottawa, Ontario.

58
21. Gueorguieva I, Aarons L, Rowland M (2006a) Diazepam pharmacokinetics from
preclinicalto phase I using a Bay esian population physiologically based
pharmacokinetic model withinformative prior distributions in WinBUGS. Journal of Pharmacokinetics and Pharmacodynamics ,33(5):571–594.
22. Hack CE, Chiu WA, Zhao QJ, Clewell HJ (2006) Bayesian population analysis of aharmo nized physiologically based pharmacokinetic model of trichloroethylene
and itsmetabolites. Regulatory Toxicology and Pharmacology , 46(1):63–83.
23. IGHRC (2006) Guidelines on route -to-route extrapolation of toxicity data when
assessinghealth risks of chemicals . Bedfordshire, Cranfield University, Institute of
Environment andHealth, Interdepartmental Group on Health Risks from
Chemicals.
24. IPCS (2005b) Principles of characterizing and applying human exposure models .
Geneva,World Health Organization, International Programme on Chemical Safety (HarmonizationProject Document No. 3;
25. IPCS (2008) Part 1. Guidance document on characterizing and communicating uncertainty inexposure assessment. In: Uncertainty and data qual ity in exposure
assessment. Geneva,World Health Organization, International Programme on
Chemical Safety (HarmonizationProject Document No. 6;
26. IPCS (2009) Principles and methods for the risk assessment of chemicals in food. Geneva,World Health Organization, International Programme on Chemical Safety
(EnvironmentalHealth Criteria 240;
27. Jacobs A (2007) Drug development and the use of pharmacokinetics/toxicokinetics inselecting the first dose of systemically administered drugs in humans —a
nonclinicalperspecti ve. In: Lipscomb JC, Ohanian EV, eds. Toxicokinetics and risk
assessment . NewYork, NY, Informa Healthcare, pp. 285–300.
28. Krishnan K, Andersen ME (2007) Physiologically -based pharmacokinetic and
toxicokineticmodeling. In: Hayes AW, ed. Principles and methods in toxicology .
New York, NY, Taylorand Francis, pp. 232–291.
29. Krishnan K, Carrier R (2008) Exposure source and multiroute exposure
considerations forrisk assessment of drinking water contaminants. In: Howd RA,
Fan AM, eds. Risk assessmentfor chemicals in d rinking water . Hoboken, NJ, John
Wiley & Sons, pp. 67–90.

59
30. Lipscomb JC, Ohanian EV, eds (2007) Toxicokinetics and risk assessment . New
York, NY,Informa Healthcare, 361
31. Lipscomb JC, Poet TS (2008) In vitro measurements of metabolism for application
inpharm acokinetic modeling. Pharmacology & Therapeutics , 118:82–103.
32. Loizou G, Spendiff M, Barton HA, Bessems J, Bois FY, d’Yvoire MB, Buist H, Clewell HJ,Meek B, Gundert -Remy U, Goerlitz G, Schmitt W (2008) Development
of good modelingpractice for physiologicall y based pharmacokinetic models for
use in risk assessment: thefirst steps. Regulatory Toxicology and Pharmacology ,
50(3):400–411.
33. Reddy MB, Yang RSH, Clewell HJ, Andersen ME, eds (2005) Physiologically
basedpharmacokinetic modeling: science and application. Hoboken, NJ, John
Wiley & Sons, 420pp.
34. Rodgers T, Rowland M (2007) Mechanistic approaches to volume of distribution
predictions:understanding the processes. Pharmaceutical Research, 24(5):918–933.
35. Schmitt W (2008) General approach for the calculation of tissue to plasma partitioncoefficients. Toxicology In Vitro, 22(2):457–467.
36. Tan YM, Liao KH, Clewell HJ III (2007) Reverse dosimetry: interpreting trihalomethanesbiomonitoring data using physiologically based pharmacokinetic
modeling. Journal ofExposure Sc ience and Environmental Epidemiology , 17:591–
603.
37. Thompson CM, Sonawane B, Barton HA, DeWoskin RS, Lipscomb JC, Schlosser
P, ChiuWA, Krishnan K (2008) Approaches for applications of physiologically
basedpharmacokinetic models in risk assessment. Journal of Toxicology and
Environmental Health,Part B , 11(7):519–547.
38. Thompson CM, Johns DO, Sonawane B, Barton HA, Hattis D, Tardif R, Krishnan
K (2009)Database for physiologically based pharmacokinetic (PBPK) modeling:
physiological datafor healthy and health -impa ired elderly. Journal of Toxicology
and Environmental Health,Part B , 12:1–24.
39. USEPA (2006) Approaches for the application of physiologically based
pharmacokinetic(PBPK) models and supporting data in risk assessment (final
report) . Washington, DC,United Sta tes Environmental Protection Agency
(EPA/600/R -05/043A).

60
40. van de Sandt JJM, Bellarco M, van Hemmen JJ (2007) From dermal exposure to
internaldose. Journal of Exposure Science and Environmental Epidemiology ,
17(Suppl. 1):S38–47.
41. Verner MA, Ayotte P, Muckle G, Charbonneau M, Haddad S (2009) A
physiologically basedpharmacokinetic model for the assessment of infant exposure
to persistent organic pollutantsin epidemiologic studies. Environmental Health
Perspectives , 117(3):481 –487.
42. Willmann S, Hohn K, Edginton A, Sevestre M, Solodenko J, Weiss W, Lippert J,
Schmitt W(2007) Development of a physiology -based whole -body population
model for assessing theinfluence of individual variability on the pharmacokinetics of drugs. Journal ofPharmacokinetics and Pharmacodynamics , 34:401–431.
43. Yoon M, Barton, HA (2008) Predicting maternal rat and pup exposures: how different arethey? Toxicological Sciences , 102(1):15–32.Younes M, Sonich- Mullin
C, Meek ME (1998) Risk: assessment and management. In:Herzstein JA, Bunn WB, Fleming LE, eds. International occupational and environmentalmedicine. St
Louis, MO, Mosby, pp. 62–74.