ELECTRONICĂ DE PUTERE ȘI ACȚIONĂRI ELECTRICE FRÂNAREA VEHICULELOR ELECTRICE DE TRACȚIUNE ECHIPATE CU MOTOARE DE CURENT CONTINUU Coordonator… [601742]

UNIVERSITATEA TEHNICĂ „GHEORGHE ASACHI ” DIN IAȘI
FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICĂ, ENERGETICĂ ȘI
INFORMATICĂ APLICATĂ
ELECTRONICĂ DE PUTERE ȘI ACȚIONĂRI ELECTRICE

FRÂNAREA VEHICULELOR
ELECTRICE DE TRACȚIUNE
ECHIPATE CU MOTOARE DE
CURENT CONTINUU

Coordonator științific,
Ș.l.dr.ing. Gabriel Chiriac
Student: [anonimizat]
2017

1
Cuprins
Introducere …………………………………………………………………………………………………………….. ….2
Capitolul 1. Generalități ……………………………………………………………………………………… ………..3
1.1. Generalități privind vehiculele electrice de tracțiune …………………….. …………………3
1.2. Generalități privind frânarea electrică …………… …………………………. ……………………8
Capitolul 2. Frân area cu recuperare ………………………………………………………………………………13
2.1. Frânarea cu recuperare în linia de contact……………………………………………………..14
2.2. Frânarea cu recuperare în baterii de acumulatoare ………………………………………….20
2.3. Frânarea cu recuperare în baterii de condensatori …………………………………………..22
2.4. Frânarea combinată în baterii de acumulatoare și supercondensatori ………………..23
2.5. Frânarea cu recuperare în volant ………………………………………………………………….24
Capitolul 3. Frânarea reostatică (dinamică) ……………………………………………….. ………………….26
3.1. Frânarea reostatică cu excitația în serie cu indusul …………………………………………26
3.2. Frânarea reostatică cu excitația alimentată separat …………………………………………34
3.3. Frânarea reostatică autocompensată ………………………………………………40
Capitolul 4. Frânarea mecanică …………………………………………………………………………………….46
4.1. Frâ narea electromagnetică cu patine …………………………………………………………….47
4.2. Frânarea mecanică cu disc …………………………………………………………………………..50
4.3. Frânarea mecanică cu saboți ………………………… …………………………………………….52
Capitolul 5. S tudiu de caz. Calculul energiei recuperate de tramvaiul GT4M care circulă pe
traseul Copou „Rond Agronomie” – „Podu Roș” din Municipiul Iași ……………………………….55
Concluzii și sugestii ………………………………………………………………………………………………….. 60
Bibliografie
Anexe

2
Introducere
Odată cu dezvoltarea tracțiunii electrice, a motoarelor de orice tip, a industriei ș i în
speță a transportului, a fost necesară cercetarea si dezvoltarea unor sisteme care să asigure o
autonomie cât mai mare și un confort cât mai sporit al călătorilor în cazul transporului de
persoane. Această dezvoltare continuă, însă, nu a fost ferită de apariția diferitelor probleme,
fie ele de natură mecanică sau electrică.
Prezenta lucrare propune analiza sistemelor de frânare a vehiculelor electrice motoare
(VEM) care se deplasează pe o cale de rulare (CR) în scopul tractării unui convoi sau pentru
propria deplasare. Așa cum este foarte important ca un vehicul să învingă forțele rezistente și
înceapă să se deplaseze, autonom sau neautonom, poate și mai important este modul cum
acesta poa te fi încetinit sau oprit, prin diferite moduri și în orice fel de împrejurări.
Așadar, s e vor analiza îndeap roape tipurile și sisteme le de frânare electrică , schemele
de acționare ale acestora, avantajele și dezavantajele în vederea înțelegerii și acumul ării de
cunoștințe suplimentare, însă este prezintat și un capitol dedicat fânării mecanice pentru a
putea face o paralelă între frânarea electrică și cea mecanică.
Înțelegerea și aplicarea fenomenelor aflate în spatele atâtor tipuri de frânare, a dus la o
dezvoltare a transporturilor, atât de importante pentru noi toți, prin faptul că vehiculele sunt
mult mai sigure și pot funcționa și deplasa fără intervența directă a omului.

3
Capitolul 1. Generalități
1.1. Generalități privind vehiculele electrice de tracțiune
Vehiculul electric de tracțiune poate fi considerat ca fiind un mijloc de tractare a unui
convoi de vagoane, în cazul locomotivelor electrice sau poate fi un vehicul în sine destinat
transportului de călători. Putem distinge două cat egorii de vehicule electrice din punct de
vedere al energiei consumate de motor:
A. Vehicule electrice neautonome, la care alimentarea motorului se realizează din linia
de contact cu ajutorul unui pantograf;
B. Vehicule electrice autonome, caz în care un motor termic antrenează axul unui
generator pentru a alimenta motorul electric de tacțiune.
Indiferent de tipul vehiculului electric, acesta are rolul de a prelua energia primită, fie
din linia de contact, fie de la generatorul solitar cu motorul terminc și de a o transforma în
cuplu mecanic disponibil la roțile VEM în scopul deplasării acestuia.
Orice VEM este alcătuit din două mai părți, una mecanică și una electrică, fiecare cu
rol bine definit dar care funcționeză împreună și se interconectează recipr oc. Acest lucru fiind
o particularitate fundamentală a vehiculelor electrice de tracțiune. În plus, indiferent de tipul
lor sau de domeniul unde sun utilizate, VEM transformă energia electrică în energie mecanică
exclusiv cu ajutorul motoarelor electrice, ceea ce înseamnă că le putem numi și convertoare
electromecanice. Pe vehicule pot fi montate diferite tipuri de motoare, cum ar fi:
 Motoare electrice cu colector (de curent continuu, alternativ monofazat sau
curent ondulat);
 Motoare asincrone;
 Motoare sinc rone;
 Motoare liniare.
Acesta funcționează într -un sistem foarte complex de agregate, echipamente electronice și
electrice, care au rolul de a adapta, converti sau regla în principal mersul vehiculului. Cu
excepția motoarelor liniare, la care se obține di rect mișcarea de translație, VEM cu roți și
aderență la calea de rulare au interpuse între arborele motorului și osia motoare un sistem de
roți dințate prin care se realizează transmisia mișcării.

4
Toate aceste echipamente, sisteme și funcții ale elementel or componente sunt într -o
continuă dezvoltare din pricina electronicii de putere care a progresat foarte mult în ultimile
decenii urmărindu -se un singur scop, acela de a crește randamentul. În funcție de destinația
VEM acestea pot fi clasate ca servind la transportul călătorlor, transportului de marfă sau
pentru efectuarea manevrelor. După modul de acționare al osiilor pot fi VEM cu acționare
colectivă a osiilor la care un motor acționează mai multe osii sau acționare individuală la care
un motor acționează o singură osie. La rândul lor, osiile pot fi cu aderență totală, la care toate
osiile sunt motoare (vehiculele de tracțiune se construiec în general cu aderență totală) sau cu
aderență parțială, la care nu mai o parte din osii sunt motoare, restul fiind osii libere, care
servesc la susținerea unei parți din greutatea vehiculului și la mersul în curbe. Multe din
subansamblele părții mecanice se întalnesc la toate VEM , fie ele diesel -electrice, diesel –
hidrauli ce sau complet electrice, însă evident cu particularitățile specifice fiecarui tip în parte.
Diferențele semnificative apar la partea electrică a f iecărui tip , unde diversitatea constructivă
este mult mai m are, ceea ce înseamă că fiecare tip de vehicul poate avea propriul sistem de
comandă, de acționare, de captare a energiei, de protecție sau frânare.
Din punct de vedere energetic, schema bloc a un u VEM pote fi realizată astfel:

Fig.1.1.Schema bloc unui VEM neautonom
Principalele elemente ale unui vehic ul electric motor neautonom sunt sunt prezentate
în Fig.1.2 . unde sunt evidențiate:
 caroseria vehiculului, avand forme și dimensiuni dependente de destinația și
locul de funcționare;
 șasiul, cu rol de a asigura, in timp, geometria vehiculului și de a susține
elementele acestuia;
 pantograful, montat pe acoperișul VEM cu scopul de a face contactul î ntre
instalația electrică a vehiculului linia de contact ;

5
 suspensia elastică, ce asigură confortul călătorilor sau contribuie la stabilitatea
ansamblului vehic ul-marfă transportată;
 motorul electric de tracțiune, amplasat pe șasiu, care are rolul de a transforma
energia electrică î n energie mecanică
 cuplajul cardanic permite transmiterea energiei mecanice către puntea motoare,
asigurand o anumită elasticitate a acestei transmisii și schimbări ale axelor
părților cuplate;
 transmisia, cu rolul modificării parametrilor energiei mecanice (cuplu, turație,
putere);
 puntea motoare, care constituie atat axa roții motoare , cat și elementul care
asigură schimbarea axei de rotație;
 roata motoare este acea roată a vehiculului care, prin fenomenul de aderență,
asigură deplasarea vehiculului pe calea de rulare;
 puntea directoare și roata directoare au rol similar cu cel al punț ii și roții
motoare, cu deosebirea că nu participă la transmiterea forței motoare, in
schimb participă la susținerea carcasei și șasiului cu toate elementele montate
pe acestea.

Fig.1.2 . Structura de principiu a unui VEM neautonom

6
Energia electrică necesară vehiculului este preluată din linia de contact prin
intermediul pantografului, care mai apoi este distribuită motoarelor electrice, cu parametrii
necesari, în vederea transpormării ei în energie mecanică disponibilă la roți.
Vehi culele electrice motoare alimentate de la linia de contact în curent alternativ,
frecvență industrială de 50 Hz și tensiune de 25 kV pot fi echipate cu motoare trifazate de
tracțiune care sunt alimentate prin intermediul unui transformator de tracțiune r eglabil
(Fig.1.3. a). VEM neautonom prezentat în Fig.1.3. b are motorul de curent continuu alimentat
prin intermediul unui redresor, RD, necomandat cu diode care primește la rândul său energia
electrică de la transformatorul de tracțiune reglabil spre deose bire de redresorul comandat cu
tiristoare, RT, din Fig.1.3. c care are ca energie de intrare energia dată de un transformator de
tracțiune , de data aceasta nereglabil. Un alt princiupiu de funcț ionare a VEM este cel din
Fig.1.3. d în care motorul asincron tr ifazat de tracțiune este alimentat prin intermediul unui
convertor static de frecvență, CSF, acesta având rolul de a modifica parametrii energiei
primite de la transformatorul de tracțiune nereglabil, în energie cu parametrii necesari
alimentarii mororului de tracțiune. Alimentarea motoarelor liniare sincrone se realizează prin
intermediul convertorului static d e frecvență, CSF, ca în Fig. 1.3 .e, princiupiu folosit de VEM
pe pernă magnetică sau de aer.

Fig.1.3 . Structuri de forță a VEM neautonome alimentate în curent alternativ.

7
Elementele principalele ale circuitului de forță al unui VEM autonom sunt:
 sursa de energie electrică (SEE), reprezentand grup motor diese l (MD);
 generator electric (de c.c. sau sincron trifazat), în cazul locomotivelor die sel-
electrice, respectiv baterie de acumulatoare, pila de combustie etc., în cazul
vehiculelor autonome;
 motorul electric (rot ativ) de tracțiune electrică (M T), putând fi motor de c.c. cu
excitație serie sau separată, motor asincron trifazat, motor sincron cu magneți
permanenți etc.;
 convertorul static (CS), interpus în circuitul de forță al VEM autonom ca
dispozitiv electronic de adaptare între SEE și MET și reprezentând un VTC,
RD sau RT, în cazul MET de c.c., respectiv un IT sau CSF, în cazul MET de
c.a..

Fig 1.4 . Structuri de principiu a circuitului electric de forță la tipurile operaționale
de vehicule autonome.

8
1.2. Generalități privind frânarea electrică
Fiecare structură de forță poate avea propriul său sistem de frân are electrică, proiectat
astfel încât randamentul să fie maxim, construcția cât mai simplă, ușor de întreținut dar și cu
un cost suplimentar scăzut . Vehiculele electrice sunt înzestr ate cu frână electrică, a cărei
realizare se bazează pe principiul reversibilității funcționale a m otorului electric de tracțiune
așa cum se vede în Fig.1.5. acolo unde este explicitat fluxul de energie în în funcție de
regimul de funționare al motorului.

a) b) c)
Fig.1.5. Regimurile de funcționare ale motorului de tracțiune: a) Regim de tracțiune;
b) Regim de frânare reostatică; c) Regim de fr ânare cu recuperare .

Pentru a trece motorul electric din regim de tracțiune în regim de frânare electrică, cu
păstrarea sensului de rotație n >0, este obligatorie schimbarea de sens a cuplulu
electromagnetic M. În acest scop, pentru un același sens al flux ului Φ >0, trebuie schimbat
sensul curentului ia prin conductoarele înfășurării rotorice, ceea ce implică schimbarea
sensului curentului I<0, ca în figura 2.1.b. Fizic, asta înseamnă că motorul de curent continuu
va debita puterea electromagnetică 𝑃𝑖=𝐸∙𝐼 (în exteriorul său) adică a trecut din regim de
motor, în regim de generator. Deși tensiunea electromotoare 𝐸=𝑘𝑒 ∙𝑛∙𝛷 a rămas cu același
semn, controlul regimului de frânare se realizează prin reglarea adecvată a t.e.m. E. Practic,
putem spune că tr ecerea din regimul de tracțiune a motorului de curent continuu, în regimul
de frânare este influiențată de felul alimentării excitaxiei.
Dacă excitația este de tip serie, se va permuta la cealaltă perie legătura excitației cu
indusul în scopul menținerii sensului fluxului inductor Φ, în acest fel nu dispare câmpul
manetic remanent al polilor principali, necesar amorsării ca generator cu autoexcitație serie.
Un dezavantaj al excitației serie este acelaal întârzierii apariției efectului de frânare, din cauz a

9
procesului de autoexcitație, acest aspect fiind inacceptabil mai ales cand rapiditatea procesului
este esențială. Astfel, pentru eliminarea acestui inconveniet s -a gasit soluția prin preexcitarea
indusului cu ajutorul bateriilor de acumulatori pentru un timp suficient de scurt. În cazul în
care excitația este alimentată separat, la trecerea din regimul de tracțiune în cel de frânare se
va asigura ca fluxul Φ să rămână invariant ca semn și în consecință se va schimba doar sensul
curentului prin indus.
.
a) b)
Fig.1.6.Trecerea din regim de tracțiune (a), în regim de frânare (b) a unui m.c.c.

Rolul deosebit al frânării electrice este acela de a limita utilizarea sistemelor mecanice
prin frecare pentru încetinirea convoiului, astfel reducându -se costurile de întreținere a
elementelor din sistemul de frânare mecanică, costuri ca re sunt destul de însemnate. În același
context, frânarea electrică rezolvă tehnic avantajos și problema frânării limitative (sau de
menținere) la coborârea pantelor pe linii cu declivitate însemnată. De aceea, prin utilizarea
frânării electrice sunt asigurate o serie de a vantaje cum ar fi:
 crește siguranța circulației datorită existenței unui sistem suplimentar de frânare,
comod de acționat și ușor de reglat;
 se reduce uzura saboților și a bandajelor ca urmare a utilizării limitate limitate a
frânării mecanice (prin frecar e);
 se evită încălzirile excesive si atingerera solicitărilor termice periculoase (în special
pentru bandaje) în urma funcționării prelungite a frânei prin frecare;
 se micșorează cantitatea de praf metalic (prezent la frânarea prin frecare), praf extrem
de dăunător echipamentului electric;
 imposibilitatea blocării roților frânate;

10
 economisirea energiei electrice prin apelarea la frânarea recuperativă;
 căldura disipată de rezistoare poate fi folosită pentru încălzirea interiorului
vehiculului;
 permite o mod ificare fină a vitezei astfel încat să se asigure confortul necesar
pasagerilor;

În ciuda acestor mari avantaje, frânarea de tip electric are și o serie de dezavantaje :
 în motoarele de tracțiune apar solicitări suplimentare de natură electrică și termică ;
 la viteze mici este dificil de a implementa acest tip de frânare;
 imposibilitatea frânării în vederea opririi;
 complicarea schemei și în același timp scumpirea locomotivei datorită costului
echipamentului suplimentar necesar frânării.

Datorită dispariției efectului de frânare la viteze mici putem spune că frânarea electrică
nu constituie o frânare de bază, dar, cu toate acestea, utilizarea motoarelor de tracțiune în
regim de frână se dovedește a fi o soluție avantajoasă atât pentru vehiculele electrice
suburbane ș i urbane, caracterizate prin interstații scurte și valori ridicate ale decelerației de
frânare, cât și în transportul feroviar de mare viteză, cazul locomotivelor și trenurilor de mare
viteză, unde utilizarea frânei mecanice cu frecare, la viteze mai mari de 160 -180 km/h devine
critică.
În regim de tracțiune, motorul primește energie electrică de la linia de contact pe care
o transformă în energie mecanică disponiblă la arborele motorului și de aici la obada roților
motoare servi nd la tracțiunea trenului.
În regim de frână, motorul de tracțiune îsi schimbă regimul de funcționare, din motor
în generator, astfel, puterea mecanică de la arbore furnizată de energia cinetică ( 𝐸𝑐 =1
2𝑚𝑣2)
acumulată de tren la mersul în palier și ali niament sau energie potențială ( 𝐸𝑝=𝑄∙ℎ)
acumulată de tren la circulația în rampă. În regim de generator, cu o excitație convenabilă,
energia electrică poate fi consumată pe o rezistență (reostat) care va fi transformată în căldură,
caz în care frânarea este reostatică, sau poate fi livrată în linia de contact, unde va fi
consumată de alte locomotive aflate în regim de tracțiune, aceasta fiind numită frânare
recuperativă.
Ca generator, motorul electric de antrenare dezvolta la arbore un cuplu
electromagn etic 𝑀𝑒, de sens opus mișcării, care va fi transmis roților și astfel va conduce la

11
frânarea vehiculului. Condiția prezenței cuplului și a forței de frânare la roți constă în punerea
în sarcină a generatorului, ceea ce presupune cuplarea bornelor generat orului la reostatul de
frânare dimensonat corespunzător sau debitarea în linia de contact a energiei produse.
Cuplul electromagnetic de frânare, dezvoltat de motorul de tracțiune ce funcționează în regim
de generator va fi de forma:

𝑀𝑒=𝑘𝑚 ∙𝛷∙𝐼𝑓 (2.1)

Unde: 𝐼𝑓 este curentul de frânare, 𝛷 este fluxul produs de generator, iar 𝑘𝑚 este constanta
motorului. Reglarea cuplului de frânare, 𝑀𝑓, se poate realiza prin modificarea curentului d e
excitație. Astfel, în cazul unui unui motor de curent continuu cu excitație separată putem
construi caracteristicile de frânare ca urmare a ecuațiilor:

𝑈𝑒=𝑘𝑒 ∙𝑛∙𝛷(𝐼𝑒) [V] (2.2)
𝑀𝑓=𝑘𝑚 ∙𝛷(𝐼𝑒)∙I [N∙m] (2.3)
𝑈𝑒=(𝑟+𝑅𝑓 )∙𝐼 [V] (2.4)

În relațiile de mai sus, 𝑘𝑒=𝑝∙𝑛
60∙𝑎 și 𝑘𝑚=𝑝∙𝑁
60∙𝑎∙2𝜋 în care p este numărul perechilor de poli,
a reprezintă numarul căilor de curent (căi paralele ale înfășurării indusului), N reprezintă
numărul de conductoare ale înfășurării indusului, n este turația rotorului, 𝛷(𝐼𝑒) este fluxul de
excitație determinat de curentul de excitație 𝐼𝑒, I este curen tul prin indusul generatorului,
r este rezistența indusului, iar 𝑅𝑓 reprezintă rezistența de frânare din circuitul generatorului de
curent continuu cu excitație separată.

Explicitând fluxul, respectiv curentul, din cele trei relații rezultă ur mătoarele expresii pentru
cuplul de frânare:

𝑀𝑓=𝑘𝑒 ∙𝑘𝑚 ∙𝛷2(𝐼𝑒)∙𝑛
𝑟+𝑅𝑓 [Nm] (2.5)
𝑀𝑓=𝑘𝑚 ∙(𝑟+𝑅𝑓 )∙𝐼2
𝑘𝑒 ∙𝑛 [Nm] (2.6)

12
𝑀𝑓 [Nm] 𝑀𝑓 [Nm]
n[RPM] n[RPM]
a) b)
Fig.1.7 .Caracteristicile de frânare: a) la flux constant; b) la curent constant al indusului

Se observă faptul că la flux de excitație constant, 𝛷(𝐼𝑒)=ct., din relația (2.5) rezultă
caracteristicile de frânare 𝑀𝑓=𝑓(𝑛) care sunt drepte, mai mult sau mai puțin înclinate în
funcție de valoarea curentul de excitație, 𝐼𝑒, pornind din origin ea axelor de coordonate
(Fig.1.7 .a).
Considerând curentul in dusului constant, din relația (2.6) rezultă caracteristicile de
frînare 𝑀𝑓=𝑓(𝑛) sub formă de hiperbole echilaterale, mai depărtate sau mai apropiate de
originea axelor, în funcție de valoarea curentului din indusul motorului, I, (Fig.1.7 .b).

13
Capitolul 2. Frânarea cu recuperare

Recuperarea unei părți din energia electrică consumată constituie poate cel mai mare
avantaj al motoarelor electrice de tracțiune. Acest lucru se datorează posibilității MT de a
funcționa în regim de generator pentru ca atunci când forța electromotoare E d evine mai mare
decât tensiunea U a liniei de contact, curentul absorbit își va schimba sensul iar energia
produsă va fi livrată înapoi în rețea sau captată și folosită în alte scopuri pe vehicul.
Frânarea cu recuperare poate fi folosită pentru menținerea vitezei de coborâre a unei
pante sau pentru micșorarea ei, dar în niciun caz pentru oprirea vehiculului.
Din păcate, din totalul elenergiei absorbite de motorul de tracțiune doar o mică parte
poate fi recuperată și debitată, fie în linia de contact unde v a fi folosită de alte vehicule aflate
în regim de tracțiune, fie pe baterii de acumulatoare aflate pe vehicul și folosită la alimentarea
sistemelor auxiliare.
Luând ca exemplu un tramvai, datorită opririlor și pornirilor repetate, dar și a pantelor,
energ ia recuperată poate ajunge pană la 33% din energia totală.

Fig.2.1. Bilanțul energiilor în cazul unui tramvai

14
2.1.Frânarea cu recuperare în linia de contact
Pentru a se putea realiza acest tip de frânare cu recuperare este necesară îndeplinirea a
doua condiții:
A. În primul rând, circuitul de tracțiune trebuie proiectat astfel încât să fie energetic
reversibil. Asta înseamnă că pe lângă motoarele de tracțiune să fie proiectate
corespunzător și convertoarele electronice pentru a permite circulația bidirecți onală a
curentului și implicit a puterii electrice. Fizic, reversibilitatea motoarelor de tracțiune
se obține atunci când tensiunea electromotoare indusă E crește și depășește valoarea
tensiunii de la borne, fiind în acest fel capabilă să inverseze sensul curentului prin
indus.
B. În al doilea rând, deoarece cuplul electroma gentic de frânare M=Cm∙Φ∙ Ia al
fiecărui motor de tracțiune de c.c. este nenul numai dacă Ia≠0 rezultă că puterea de
frânare debitată în linia de contact (LC) trebuie să fie consumată instantaneu de către
alt vehicul aflat în regim de tracțiune sau să fie transferată în rețeaua națională unde cu
siguranță este utilizată de alți consumatori.
În cons ecință, vehiculul de tracțiune nu va fi niciodată considerat ca fiind izolat deoarece
există în permanență legătură cu linia de contact, cu alți consumatori aflați în regim de
tracțiune sau cu substații de tracțiune electrică prin care energia produsă este debitată în
rețeaua națională.
Dacă cel puțin una din condițiile A. sau B. enumerate mai sus nu este îndeplinită atunci
frânarea cu recuperare nu mai are loc și în mod automat întervine frânarea reostatică, acolo
unde energia produsă de MT aflat în regim de generator este debitată pe o rezistență și
disipată sub formă de căldură.

Fig.2.2. Configurația sistemului de frânare cu recuperare în LC

15
Putem spune că o frânare eficientă cu recuperare în linia de contact are loc în cazul
utilizării acesteia în mediul urban, acolo unde vehiculele de tracțiune, fie ele metrouri,
tramvaie sau trenuri, au un nivel de trafic foarte ridicat cu un număr ridicat de porniri și opriri.
În perioada de vârf a zilei, cand nivelul circulației este ridicat, cu toate că o parte din energia
produsă de MT este disipată prin efect Joule, cealaltă parte este recuperată în LC și astfel s -a
ajuns și la un procent de 25 -35 % din energia totală sa fie energie recuperată.
În plus, la vehiculele de transport subterane, prin apelarea la frânarea recuperativă se
economisește indirect energiea electrică menită să asigure alimentarea instalațiilor de
ventilație a tunelurilor și stațiilor care asigură recircularea aerului cald pr odus în urma
utilizării unei frânări reostatice sau mecanice. Din acest motiv, la ramele moderne de metrou
frânarea de serviciu este cea cu recuperare iar în schimb frânarea reostatică, mecanică sau
hidraulică nu constituie decât o frânare de rezervă sau d e oprire.
În Fig.2 .2. sunt prezentate cu linie punctată elementele din exteriorul vehiculului care
fac parte din frânarea recuperativă. Acestea reprezintă linia de contact modelată prin
rezistențele 𝑅11 și 𝑅12, vehiculul electric aflat în regim de tracț iune reprezentat prin rezistența
𝑅𝑠𝑎𝑟 și 𝑈𝑆𝑆=ct. reprezentând SSTE. În practică, în afară de rezistențe, modelul mai este
compus dintr -o serie de capacități și inductanțe. Pentru studiul simplificat, rezistențele
𝑅11, 𝑅12 și 𝑅𝑠𝑎𝑟 vor fi consid erate constante pe o anumită durată de timp.
În cazul VEM cu Mcc și echipament tradițional la bord se va recurge la excitarea
separată a motoarelor pentru a obține frânarea cu recuperare. În aceste condiții, modelul
electric pentru un singur MT aflat în regimul de frânare cu recuperare arata ca în Fig.2.3. ,
acolo unde mai apare un element, 𝑅𝑟ℎ, care are rolul de a stabiliza recuperarea în situații
critice.

Fig.2.3. Model electric pentru un singur MT frânând recuperativ

16
Conform schemei de mai sus, e cuațiile de conexiuni dintre diferitele elemente (la
Uss=ct.) sunt date de:
𝑈𝑆𝑆=(𝑅11+𝑅12)∙𝐼1+𝑅𝑠𝑎𝑟∙𝐼𝑟
𝑈𝐿𝐶=(𝑅12+𝑅𝑠𝑎𝑟)∙𝐼𝑟+𝑅𝑠𝑎𝑟∙𝐼1 (2.1)
𝑈𝑎=𝑈𝐿𝐶+𝑈𝑟ℎ; 𝑈𝑟ℎ=𝑅𝑟ℎ∙𝐼𝑎

Dacă explicităm și curentul 𝐼1 din relatiile (2.1) vom obține:
𝐼1=𝑈𝑆𝑆
𝑅11+𝑅12−𝑅𝑠𝑎𝑟
𝑅11+𝑅𝑠𝑎𝑟∙𝐼𝑟; 𝐼1≥0 (2.2)

Caracteristicile frânării cu recuperare
Caracteristicile frânării cu recuperare se vor stabili pentru un singur motor de tracțiune
frânând recuperativ având în vedere Fig.2.3. Astfel, din ecuația de echilibru a tensiunilor se
explicitează curentul 𝐼𝑎 astfel:
𝐸=𝑈𝐿𝐶+(𝑅𝑎+𝑅𝑟ℎ)∙𝐼𝑎=𝑘𝑒∙𝑛∙𝛷
𝐼𝑎 =𝐸−𝑈𝐿𝐶
𝑅𝑎+𝑅𝑟ℎ (2.3)
Fizic, frânarea cu recuperare este posibilă numai dacă:
𝐼𝑎>0; 𝐸>𝑈𝐿𝐶; 𝑠𝑎𝑢 𝑛>𝑈𝐿𝐶
𝑘𝑒∙𝛷 (2.4)
Dacă se introduce turația 𝑛0 prin relația de definiție:
𝑛0=𝑈𝐿𝐶
𝑘𝑒∙𝛷 (2.5)
atunci condiția ca E > 𝑈𝐿𝐶 devine echivalentă cu condiția ca 𝑛>𝑛0. Asta înseamnă că
turația 𝑛0 are semnificația unei turații limită inferioare sub care frânarea cu recuperare nu mai
este posibilă.

17
A. Caracteristica turației n=f( 𝐈𝐚)
Caracteristica poate fi descrisă prin relația:
𝑛(𝐼𝑎)=𝑈𝐿𝐶+(𝑅𝑎+𝑅𝑟ℎ)∙𝐼𝑎
𝑘𝑒∙𝛷=𝑛0+ (𝑅𝑎+𝑅𝑟ℎ)∙𝐼𝑎
𝑘𝑒∙𝛷 (2.6)
La modificarea excitației va rezulta un fascicl de drepte ca în Fig.2.4.a). Odată cu noua
valoare a curentului de excitație 𝐼𝑒=ct. se va schimba atât panta dreptelor cât și ordonata de
origine 𝑛0. Pe de altă parte, valoarea rezistenței adiționale 𝑅𝑟ℎ=ct. influențează doar
înclinarea dreptelor.
Din moment ce 𝑛0 este ușor superioară turației nominale este recomandată utilizarea
acestui tip de frânare în special la coborârea pantelor, ca frână de menținere.
B.Caracteristica cuplului M=f( 𝐈𝐚)
Caracteristica este liniară și poate fi determinată cu formula:
𝑀(𝐼𝑎)=𝐶𝑚∙𝛷(𝐼𝑒)∙𝐼𝑎 (2.7)
Grafic, se obține un fascicul de drepte concurente cu originea în 0 și cu panta
dependentă de valoarea curentului de excitație 𝐼𝑒=𝑐𝑡. luat ca parametru. Caracteristicile
sunt reprezentate în Fig.2.4.b).
C.Caracteristica mecanică M=f(n)
Pentru obținerea caracteristicilor mecanice se elimină curentul din indus (I= Ia) din
expresiile primelor caracteristici. Astfel, cu relația pentru 𝐼𝑎:
𝐼=𝐼𝑎=𝐸−𝑈𝐿𝐶
𝑅𝑎+𝑅𝑟ℎ=𝑘𝑒∙ 𝛷
𝑅𝑎+𝑅𝑟ℎ∙(𝑛−𝑛0) (2.8)
rezultă ecuația caracteristicilor mecanice M=f(n):
𝑀(𝑛)=𝐶𝑚∙𝑘𝑒∙𝛷2
𝑅𝑎+𝑅𝑟ℎ∙(𝑛−𝑛0) (2.9)
Deoarece atât fluxul Φ cât și turația 𝑛0 depind de 𝐼𝑒, prin modificarea valorii constante a
curentului de excitație 𝐼𝑒=𝑐𝑡. se obține un fascicul de drepte ca în Fig.2.4.c).

18
Până acum s -a admis faptul că la curent de excitație 𝐼𝑒=𝑐𝑡. și fluxul 𝛷=𝛷(𝐼𝑒)=𝑐𝑡.
iar drept urmare toate caracteristicile au resultat sub o formă liniară.
În realitate, la Mcc necompensate cât și la cele parțial compensate, din cauza efectului
demagnetizant al reacției transversale a indusului, caracteristicile se depărtează ușor de alura
rectilinie în zona curenților mari.

Fig.2.4. Caracteristicile: a) turației n=f(I); b) cuplului M=f(Ia); c) mecanice M=f(n)
Presupunând că din anumite motive receptivitatea liniei de contact dispare (matematic
curentul i tinde la 0), valoarea tensiunii crește foarte mult depășind limitele admise de LC.
Din acest moment se renunță la frânarea recuperativă și simultan intră în fu ncțiune alte
sisteme de frânare. Mărimea ce monitorizează temporar gradul de disponibilitate sau de
receptivitate a LC față de energia electrică recuperată este chiar valoarea momentană a
tensiunii de la bornele condensatorului CF.
Pentru a putea fi funcț ională, frânarea cu recuperare trebuie satisfăcută condiția:
𝑢1<𝑈𝑚𝑎𝑥 (2.10)
Pentru evitarea oricărui pericol s -a implementat un sistem de frânare mixtă cu
variatoare de tensiune continuă, care are rolul de a realiza schimbarea instantanee a regimului
de frânare recuperativă cu cel de frânare dinamică sau chiar cu cel de frânare mecanică în
cazul frânării premergătoare opririi. Din acest motiv, în cazul vehiculelor electrice
neautonome alimentate din linia de contact, combinarea între frânarea cu recuperare și cea
dinamică devine posibilă. Reglarea rezistenței de frânare în cazul frânării reostatice se

19
realizează printr -un montaj serie la care contactorul static CS este redus la un simplu tiristor
de frânare TF. Grupul TF -RF este conectat între bornele M și N în paralel cu contactorul static
al variatorului de tensiune continuă. Frâna reostatică intră în funcțiune numai în perioada de
blocare a contactorului static CS și doar dacă tensiunea 𝑢1 de la bornele condensatorului CF
nu mai satisface relația (2.10) și depășește valoarea maximă prefixată Umax. Din acel moment
întră în conducție tiristorul TF astfel încât distribuția curenților în circuit va fi sub forma:
𝑖𝐶𝑆=0; 𝑖2=𝑖3; 𝑖1=0 (2.11)
În consecință, are loc trecerea de la frânarea cu recuperare la frânarea reostatică. La
finalul duratei de blocare a CS urmează faza de conducție în care distribuția curenților, de
data aceasta, va fi sub form a:
𝑖𝐶𝑆= 𝑖2; 𝑖3=0; 𝑖1=0 (2.12)
Datorită dispariției instantanee a curentului prin reostatul de frânare RF (când 𝑖3=0) are loc
stingerea în mod natural al tiristorului TF fără a mai fi nevoie de circuite auxiliare de stingere.
În concluzie, deși este vizibil mai complicată, metoda frânării mixte este des folosită
din cauza marelui avantaj că evită pierderea neprevăzută a frânării electrice a vehiculului și
totodată se recuperează maximum posibil din energia electrică de frânare datorită testării dese
a receptivității liniei de contact.

Fig.2.5. Frânarea mixtă cu VTC

20
2.2. Frânarea cu recupe rare în baterii de acumulatoare
Spre deosebire de frânarea cu recuperare în linia de contact, frânarea cu recuperare în
baterii de acumulatoare se realizează numai în circuitul intern al vehiculului, prin decuplarea
liniei de contact, astfel fiind dependen tă numai de sistemele specializate proprii.
Progresele din domenii precum electronica de putere și studiul materialelor au dus la
apariția unor metode moderne de captare a energiei produse de motoarele de tracțiune aflate
în regim de generator. Astfel, au aparut bateriile de acumulatoare capabile să înmagazineze
cantități mari de energie pentru ca mai apoi să fie folosită la alimentarea circuitelor auxiliare
aflate pe VEM sau chiar la alimentarea motorului de tracțiune acolo unde nu este posibilă
alimentar ea sa din linia de contact. Posibilitățile de încărcare prin regenerarea energiilor de
frânare sau decelerare îmbunătățesc considerabil randamentul de utilizare a bateriei. Energia
înmagazinată este folosită mai ales atunci cand vehiculul intră într -o porț iune a căii de rulare
unde se cer condiții speciale de deplasare din cauza mediului sau a infrastructurii, cum ar fi în
tuneluri cu pericol de explozie (caz în care o scânteie la linia de contact ar putea produce o
explozie) sau în cazul liniilor de manev ră, evitând astfel electrificarea tuturor liniilor de triaje.
Există și soluții combinate montate pe anumite vehicule de tracțiune cum ar fi
alimentarea de la linia de contact și acumulatoare sau grup diesel -electric și baterii de
acumulatoare, rolul gru puli fiind acela de a prelua suprasarcinile și încărcările bateriei la
solicitări mari.
Pe vehiculele electrice putem găsi două tipuri de baterii de acumulatoare:
acumulatoare cu plumb (acide) sau acumulatoare fero -nichel (alcaline). Ambele tipuri, din
punct de vedere constructiv, sunt foarte grele și au un volum ridicat. Dintre acestea, doar
bateriile alcaline au avantajul de a rezista la lungi perioade de inactivitate, dar în schimb sunt
mai greu de manipulat și au un preț mai ridicat față de bateriile de acumulatoare acide.
Indiferent de tip, acide sau alcaline, numărul de elemente al unei baterii de acumulatoare
folosite în tracțiune este stabilit în corespondență directă cu mărimea tensiunii nominale a
bateriei, Ub. Pe de altă parte, proporțională cu gabaritul și numărul de elemente mai este și
capacitatea nominală a bateriei, Qn, măsurată în Ah.
Capacitatea fiecărui element al bateriei de acumulatori depinde de regimul de
descărcare, adică de valoarea curentului 𝐼𝑑=ct. pe care elementul îl poate furniza pe toată
durata descărcării, 𝑇𝑑,exprimată de obicei în ore (5 sau 10 stabilite prin convenție).

21
𝐼𝑑=𝑄𝑛
𝑇𝑑 ; (𝑄𝑛=𝐼𝑑∙𝑇𝑑) (2.10)
La descărcare, bateria se comportă ca o sursă de tensiune electromotoare. Încărcarea
bateriei de acumulatoare de tracțiune se efectuează la bordul VEM prin utilizarea unui
generator (sau alternator + redresor) sau printr -un convertor c.c. -c.c..
Principali i parametri ai unei baterii de pe un vehicul electric de tracțiune sunt
reprezentați de capacitatea și curentul de descărcare, pe când în cazul vehiculelor electrice
hibride trebuie luați în seamă în primul rând parametrii de putere: puterea specifică și
densitatea de putere. În acest caz, un parametru critic este reprezentat de durata de
funcționare, în special la regimuri de descărcare solicitante.
Bateriile pot fi împărțite în două tipuri dacă luăm în considerare aspectele funcționării.
Putem spune astf el că există baterii primare, caracterizate de faptul că energia este
ireversibilă, ceea ce face ca bateria să nu poată fi reîncărcată iar după descărcare trebuie
reciclată și înlocuită cu una nouă. Aceste tipuri de baterii sunt fabricate în general din
materiale precum Zinc -Carbon, Mercur, Litiu, Zinc -aer sau oxid de argint. În cazul bateriilor
secundare, energia poate circula în ambele sensuri, astfel bateria poate fi reîncărcată și adusă
la parametri aproximativ egali cu cei inițiali.

a) b) c)
Fig.2.6. Regimul bateriei și motorului într -un circuit de tracțiune: a) regim de tracțiune clasic; b)
regim de generator cu stocarea energiei în bateri a de acumulatoare; c) regim de motor cu energie
primită de la bateria de acumulatoare.

22
2.3. Frânarea cu recuperare în supercondensatori
Supercondensatoarele au cunoscut o dezvoltare continuă datorită performanțelor
scăzute ale bateriilor de acumulatoare c a scăderea randamentului de funcționare la temperaturi
reduse, durata de funcționare relativ scăzută și a prețului ridicat. Însă, cea mai supărătoare
caracteristică a beteriilor de acumulatoare este timpul lent de răspuns la solicitări de vârf
(accelerații , frânări, porniri la rece, regimuri start -stop). Bateria de supercondensatoare
constituie o alternativă tehnologică nouă de stocare eliberare a energiei electrice ce caută să
suplinească din caracteristicile neperformante ale bateriei de acumulatoare, făr ă a fi
influiențați ceilalți parametri electrici ai vehiculului electric de tracțiune.
La baza bateriilor de condensatoare se află condensatorul dublu strat.Astfel, o baterie
de condensatoare poate oferi cpacități de până la 3.200 F eliberând cantități m ari de energie în
timpi de ordinul secundelor. Pe întreaga durată de viață e unui supercondensator, acesta poate
realiza chiar și câteva sute de mii de cicluri la un randamet ridicat. Având curenți de
funcționare superiori, de oridinul sutelor de amperi, o putere specifică variind între 0,1 și 100
KW/kg, supercondensatoarele constituie un potențial important de energie și putere ridicată
complementar bateriilor.
Putem spune faptul că așa cum motoarele electrice asistă motoarele termice,
îmbunătățind randa mentul întregului ansamblu, supercondensatoarele vor prelua vârfurile de
solicitări excesive ale bateriilor de acumulatoare mărind performanța și durata de funcționare
a ansamblului de stocare. Din nefericire, energia stocată de o betrie de condensatoare e ste
mult mai redusă decât cea stocată în bateriile chimice.
Un exemplu concret al acestui sistem de stocare este reprezentat de
supercondensatoarele MITRAC Energy Saver montate pe tramvaiele BOMBARDIER
FLEXITY 2.

Fig.2.7. Sensul energiei și amplasarea supercondensatoaelor MITRAC Energi Saver:
a) înmagazinează energiei; b)eliberează energie.

23
Se poate observa amplasarea superconsensatoarelor deasupra vehiculului, ceea ce
înseamnă că influiențează în mică măsură gabaritul vehiculului sau confortul călător ilor. În
urma testărilor s -a dovedit că MITRAC Energy Saver este cea mai bună soluție de stocare a
energei recuperate la frânarea tramvaiului, acestea putând recupera până la 30% din energie.

Fig2.8. Evoluția curentului și a tensiunii în timp cu și fără MITRAC Energy Saver

2.4. Frânarea cu recuperare combinată între baterii de acumulatoare și
supercondensatori
Datorită dorinței de a elimina parametrii mai slabi ai celor două soluții de stocare a
energiei, s -a încercat combinarea acestora pentru a obține un randament și o durată de viață
cât mai bună.
Combinarea constă în amplasarea celor două metode de stocare pe vehicul, și cu o
electronică dimensionată în mod corespunzător acestea pot funcționa con secutiv pe durata
unui regim de frânare recuperativ.

Fig2.9. Frânarea recuperativă combinată între baterii ce acuulatoare si supercapacitori

24
În Fig.2 .9. se observă două drepte, una reprezentând energia stocată în timpul frânării
de către supercondensatori, SC, și cealaltă reprezintă energia stocată de bateriile de
acumulatoare, BA. Pe intervalul 0 -toptim energia produsă este înmagazinată de către
supercapacități (partea îngroșată a dreptei SC) deoarece acestea au marele avantaj că pot
prelua rapid energia și vârfurile de energie produse de motorul de tracțiune aflat în regim de
generator. Punctul în care se face trecerea de la înmagazinarea energiei în supercapacități la
înmagazinarea în baterii de acumulatoare este dat de timpul optim, at unci când electronica de
putere comută traseul energiei către baterii. Punctul poate fi unul mobil, el depinzând de
rapiditatea fluxului de energie provenită de la motor și de caracteristicile acesteia. Partea
îngoșată a dreptei BA reprezintă intervalul în care energia este stocată de către bateriile de
acumulatori, energia fiind considerată stabilă, fără a mai exista riscul unor vârfuri de tensiune
ce pot duce la deteriorarea sau scurtarea duratei de viață a bateriei.
Deși pare o metodă foarte avantajoasă , marele dezavantaj este acela că nu pot
funcționa în același timp.

2.5. Frânarea cu recuperare în volant
Acest tip de frânare cu recuperare nu implică sub nicio formă energia electrică, ci doar
energia cinetică pe care o transformă în mișcare de rotați e. Mai precis, când un vehicul dotat
cu un astfel de sistem de frânare încetinește, mișcarea de rotație de la roțile vehiculului este
transmisă printr -un cardan și angrenaj bine dimensionat către volantul ce începe să se învârtă
cu viteze foarte ridicate. Chiar și când vehiculul este oprit complet, volanta continuă să se
rotească, cu o frecare minimă, chiar și cu 60.000 [RPM]. Această rotație pe care a obținut -o
volanta în urma frânării este ulterior transformată î n energie cand automobilul pleacă de pe
loc. Adică energia din rotația roții KERS este transmisă înapoi prin cutia de viteze roților,
ajutând motorul să nu depună efort mare .
Scopul frânării cu volant este acela de a susține propulsia hibridă la plecarea d e pe loc
a vehiculului, astfel reducându -se consumul de energie. De menționat este faptul că frânarea
cu volant este eficientă doar în cazul unui regim de funcționare al vehicululi cu porniri și
opriri dese dar pe distanțe suficient de lungi astfel încât v ehiculul să capete o energie cinetică
destul de mare pentru obținerea unei viteze mari de rotație a volantei. Sistemul mai este
cunoscut și sub denumirea de KERS (Kinetic Energy Recovery Sistem). Cei ce dezvoltă acest

25
sistem își propun ca în viitor să înlo cuiască acumulatorii electrici ce asistă un motor electric,
acumulatori ce au costuri ridicare și se reciclează greu.
Deși este în plină dezvoltare, acest sistem, KERS, nu este folosit la scară largă pe
vehicule datorită unor înconveniente precum un volu m mai mare al vehiculului sau
nerentabilitatea pe distanțe lungi.

Fig.2.10. Frân area cu volant
Schema de mai sus prezintă principalele elemente ale sistemului de frânare KERS
conceput, dezvoltat și aplicat de firma suedeză Volvo. Un sistem asemănător folosesc și cei de
la Fer rari la mașinile de curse pentru a putea pleca vehiculul mai repede după ce i se schimbă
cauciucurile. La vehicule electrice de tracțiune destinate transportului de călători, sistemul
este folosit pentru ca vehiculul să aibă o plec are mai lină și cu cât mai puțină energie
consumată după un timp scurt de oprire pentru îmbarcarea călătorilor.

26
Capitolul 3. Frânarea reostatică (dinamică)

Un vehicul va frâna reostatic dacă variația de energie cinetică, ∆𝑊𝐶, va fi convertită de
motoarele de tracțiune trecute în acest caz în regim de generator în energie electrică care va fi
disipată pe așa numitul reostat de frânare 𝑅𝑓, convenabil dimensionat. În regimul de
generator, excitația motorului de tracțiunepoate fi regăsită sub diferite forme. Calitățile și
performanțele frânării reostatice sunt date în mare parte de aceste moduri de alimentare a
excitației. Cele mai întalnite moduri de alimentare a înfășurării de excitație pe durata frânării
reostatice sunt:
 Cu excitația conectată în serie cu indusul;
 Cu excitația alimentată separat;
 Cu excitația separată, autocompensată.
De menționat este faptul că toate metodele de frânare reostatică au un avantaj în fața
frânării recuperative datorită independenței de linia de contact, ceea ce duce la un grad mai
sporit al siguranței.
3.1. Frânarea reostatică cu excitația în serie cu indusul
Față de alte metode, frânarea reostatică cu autoexcitație serie are avantajul de a nu
pretinde surse suplimentare pentru a limentarea înfășurării de excitație. Concret, după
schimbarea (sau permutarea) la cealaltă perie a legăturii dintre înfășurarea de ex citație și indus
(pentru menținera sensului fluxului Φ în vederea amorsării) și după închiderea circuitului pe
rezistența de frânăre, 𝑅𝑓, ( pentru un singut MT) se obține circuitul:

Fig.3.1. Schema de principiu a frânării reostatice cu excitația în serie cu indusul

27
Conform modului de legare a înfășurărilor (din Fig.3.1), ecuațiile de conexiuni sunt:
Ie=Ia=If
U=Rf ∙If (3.1)
Ua=U+Ue
Funcțional, după închiderea circuitului de frânare are loc procesul tranzitoriu de
amorsare a generatorului de c.c. cu autoexcitație serie cu ajutorul magnetismului remanent al
polilo r principali. Procesul de amorsare se încheie în clipa în care dreapta de ecuație:
𝐸=𝑈+𝑅𝑎∙𝐼𝑎+𝑅𝑒∙𝐼𝑒=(𝑅𝑓+𝑅𝑎+𝑅𝑒)∙𝐼𝑓=(𝑅𝑓+𝑅)∙𝐼𝑓 (3.2)
intersectează în punctul A1, caracteristica tensiunii electromotoare, 𝐸1=𝑘𝑒 ∙n1∙𝛷=f(I) ,
trasată pentru turația n1 care este presupusă constantă pe toată durata amorsării generatorului.
Condiția de stabilitate cere ca înclinarea dreptei de sarcină 𝐸=(𝑅𝑓+𝑅)∙𝐼 să fie inferioară
înclinării porțiunii porțiunii liniare s caracteristicii t. e.m. 𝐸1(𝐼)=𝑓(𝐼). Cum aceasta coincide
cu dreapta 𝐸𝑐𝑟=𝑅𝑐𝑟∙𝐼 (partea punctată) rezultă că condiția de stabilitate este:
α ˂ 𝛼𝑐𝑟 respectiv (𝑅𝑓+𝑅)=𝑅𝑐𝑟 (3.3)

Fig.3.2. Amorsarea cu excitația în serie

28
Valoarea maximă a rezistenței totale ( 𝑅𝑓 +𝑅) din circuitul rotoric pentru care, teoretic,
mai poate avea loc amorsarea este reprezentată de 𝑅𝑐𝑟 . Având în vedere faptul că 𝑅𝑐𝑟 =𝐾∙
𝑛1 și K=ct., putem spune că rezistența critică este proporți onală cu turația rotorului.
A. Preexcitarea
Datorită procesului tranzitoriu de amorsare, valoarea cuplului de frânare și valoarea
curentului nu va fi atinsă brusc, ci într -un anumit interval de timp de la momentul închiderii
circuitului de frânare. Datorită a cestui inconvenient s -a găsit soluția preexcitării (în cazul
regimului de frânare cu autoexcitație serie). Contactorul P are rolul de a cupla înfășurarea de
excitație, Ex, la o sursă exterioară, Upe, care în general este o baterie de acumulatoare. Durata
preexcitării, de câteva zeci de milisecunde, este suficientă pentru ca intensitatea curentului de
preexcitare, Ipe, să provoace creșterea rapidă a fluxului și deci să scurteze timpul amorsării.
Rezistența Rb, este o rezistență adițională care împreună cu rezistențele interne ale excitațiilor
limitează marimea curentului de preexcitare, Ipe, la valoarea:
I𝑝𝑒=𝑈𝑝𝑒
𝑅𝑏+2∙𝑅𝑒 (3.4)

Fig.3.3. Schemă de preexcitare pentru frânarea reostatică

B. Solicitări electrice maxime
Presupunând că turația n1, corespunzătoare curbei t.e.m. E1, este egală cu turația maximă nM
a m.c.c. se obține puterea maximă de frânare PfM ce are ca relație:

29
PfM=Ff ∙vM (3.5)
În cazul acesta, fiecare motor de tracțiune, funcționând în regim de generator, trebuie să
dezvolte o putere maximă PM:
PM=n1∙PfM
𝑧=U∙IM≃ EM∙IM (3.6)
Deducem faptul că punctul A1 din Fig.3.2. reprezentat de sfârșitul amorsării puterii maxime și
trebuie să se afle pe hiperbola echilaterală (linie întreruptă) cu ecuația PM=EM∙IM=𝑐𝑡..
Deoarece excitația este legată în serie, caracteristica de magnetizare Φ= Φ(I) este unică iar
turația maximă n1=nM (punctul A1) este univoc deternimată. În consecință, valoarea maximă
a rezistenței de frânare RfM se determină cu relația:
RfM=EM
IM−R (3.7)
unde R=Re+Ra este rezistența internă a m.c.c. serie.
La turația maximă nM, motorul de tracțiune va funcționa în condiții extrem de grave.
De exemplu, la motoarele pentru tramvaie (cu puteri între 75 si 150 kW) s -au înregistrat (la
frânarea reostatică) vârfuri de p utere de până la 5 ori puterea nominală.
În plus, deoarece turația maximă nM este mult superioară turației nominale a MT și
t.e.m. EM va fi sensibil mai mare decât Un (de alimentare a MT). În consecință va crește și
tensiunea maximă dintre lamelele colecto rului. Limitarea acesteia poate fi obținută doar prin
adoptarea înfășurării de compensație chiar și la puteri modeste (75 -150 kW) dacă vehiculele
sunt prevăzute cu regim de frânare electrică.
Caracteristicile frânării
Performanțele frânării reostatice cu autoexcitație serie pot fi evaluate din curbele
caracteristice ale frânării. Acestea sunt următoarele:
 Caracteristica turației n=n(I);
 Caracteristica cuplului M=M(I);
 Caracteristica mecanică a frânării M=f(n).

30
Curbele frânării reostatice se determină în condițiile în care se considera rezistența de
frânare Rf constantă.
A. Caracteristica turației n=f(I)
În Fig.3.4. s-a reprodus curba 𝐸1(𝐼)=𝑘𝑒 ∙n1∙𝛷(𝐼) și dreapta E(I) din Fig.3.2 cu scopul
de a se preciza punctul 𝐴1 de la sfârșitul amorsării. Dacă rezistența Rf=ct., atunci dreapta
E(I)=( Rf+R)∙I rămâne invariantă atunci când turația se modifică. În schimb, curba t.e.m.
induse 𝐸1(𝐼) depinde de turația n la care are loc amorsarea . Astfel, la turația n <n1,
caracteristica t.e.m. (figurată cu linie punctată) determină amorsarea în punctul B1, când
curentul este I=0C.

Fig.3.4.Determinarea caracteristicii turației n=f(I)
Din condția de echilibru static al tensiunilor deducem:
ke ∙n∙Φ(I)= (Rf+R)∙I (3.8)
Rezultă că turația n=n(I) se poate scrie sub forma:
n(I)=(Rf+R)∙I
ke ∙Φ(I)= n1∙(Rf+R)∙I
ke ∙n1∙Φ(I)=n1∙ (Rf+R)∙I
E1(I)=n1∙CB1
CB (3.9)
În acest fel s -a construit și s -a reprezentat îngroșat curba turației n=n(I). Din grafic se
observă că la scăderea turației n, curentul I= If descrește rapid către 0. Turația la care curentul
I dispare se numeste turație critică, ncr, și scade odată cu reducerea rezistenței de frânare Rf.

31
B. Caracteristica cuplului M=M(I)

Fig.3.5. Construcția caracteristicii cuplului M=f(I)
În regim de frânare elec trică, cuplul electromagnetic M are aceeași expresie analitică
M(I)= Cm ∙Φ∙I ca și în regimul de motor, cu precizarea că el acționează în sens opus
mișcării rotorului. As tfel, caracteristica cuplului de frâ nare M=M(I) este identică (ca formă)
cu cea pentru regimul de motor.
C. Caracteristica mecanică a frânării M=f(n)
Indiferent de mărimea rezistenței de frânare Rf=ct., caracteristicile mecanice ale frânării
sunt foarte abru pte ceea ce conduce la o scădere rapidă către 0 a cuplului de frânare M (când
turația n tinde la ncr).
Pentru a garanta un cuplu mediu de frânare nenul, odată cu cu reducerea turației se va
micșora corespunzător și valoarea rezistenței de frânare, cu observația că această micșorare
are loc, uzual, într -un mod discontinuu în trepte.

Fig.3.6.Familia caracteristicilor mecanice de frânare M=f(n)

32
Reglarea frânării
Odată cu scăderea turației de la n1 la n2 se va micșora și curentul de la IAla IB și
implicit treptele reostatului de frânare se schimbă chiar pană în momentul când acesta este
exclus din circuit făcând astfel posibilă utilizarea frânării electrice până la viteze foarte joase.
Firește, la viteze foarte scăzute, atunci când frânarea el ectrică nu mai este eficientă, intră în
funcțiune frânarea mecanică. Trecerea de la o poziție la alta se efectuează ca la pornirea
reostatului, prin scurtcircuitarea treptelor de rezistență cu ajutorul contactoarelor.

Fig.3.7. Reglarea discontinuă a rez istenței 𝑅𝑓 la frânarea reostatică cu autoexcitație se rie
Treptele reostatului și diagrama frânării

Fig.3.8.Treptele reostatului și diagrama frânării reostatice cu autoexcitația serie

33
Procesul de frânare reostatică este asemănător cu procesul de pornire reostatică, numai că
se desfășoară în sens invers. Reostatul de frânare este alcătuit din elemente finite (cu
rezistențele rf1, rf2, rf3…) legate în serie și eliminate succesiv prin sc urtcircuitare. Diminuarea
rezistenței reostatului de frânare are loc discontinuu astfel încât IB≤I ≤ IA.
 cadranul I:caracteristicile M=M(I) și valorile limită maxime IA=IM și minime IB=
Im;
 cadranul II: dreptele K A1 și K B1, de variație fictivă a rezistenț ei pentru cazurile limită
când IA=𝑐𝑡. și respectiv IB=𝑐𝑡. .Aceste drepte au ecuațiile:
dr. K A1: ke ∙ᶲ𝐴
IA∙𝑛−𝑅
dr. KB1: ke ∙ᶲ𝐵
IB∙𝑛−𝑅 (3.10)
Ca reostat de frânare poate fi utilizat chiar reostatul de pornire dacă este completat
corespunzător cu secț ii de rezistență suplimentare.
Scheme practice
În practică, nu se folosește soluția cu debitarea individuală a energiei fiecărui
generator pe cate un reostat Rf din cauza complicațiilor legate de reglarea frânării. Pentru
evitarea acestor neplăceri, rezistența de frânare electrică va fi unică iar generatoarele cu
excitația în serie vor fi conectate între ele în serie, paralel sau mixt.

Fig.3.9. Metode de stabilizare a funcționării în paralel a G.c.c. ser ie cu diode de descărcare, bară de
egalizare și încrucișarea excitațiilor

34
În cazul vehiculelor cu mai multe motoare de acționare, cum ar fi o locomotivă de c.c.
de tip B0′B0′ sau una C0′C0′, schema poate arăta astfel:

Fig.3.10. Scheme practice de frânare reostatică a VEM cu mai multe motoare

3.2. Frânarea reostatică cu excitația alimentată separat
Spre deosebire de frânarea reostatică cu excitația în serie, aici, înfășurările de excitație
se alimentează separat de la un generator sau o sursă auxiliară de tensiune. Pentru un singur
motor de tracțiune, schema de principiu a frânării reostatice cu alimentarea separată a
excitației este prezentată în figura următoare:

Fig.3.11. Schema de principiu pentru frânarea reostatică cu excitația alimentată separat

35
Caracteristicile frânării
La frânarea reostatică cu alimentarea separată a excitației, caracteristicile frânării se
stabilesc în regim permanent ( pentru 𝑅𝑓=𝑐𝑡. și 𝑈𝑒=𝑐𝑡.) și sunt următoarele:
 Caracteristica turației n=f(I);
 Caracteristica cuplului M=f(I);
 Caracteristica mecanică a frânării M=f(n).
Pentru fiecare valoare constantă a tensiunii de excitație ( 𝑈𝑒=𝑐𝑡.) rezultă 𝐼𝑒=𝑐𝑡. și
implicit Φ=Φ (Ie)=ct.. În general, caracteristicile frânării se indică sub forma unor familii de
curbe 𝑅𝑓 și 𝐼𝑒 constante.
A. Caracteristica turației n=f (I)
n(I)=𝑅𝑓+𝑅𝑎
Φ(Ie)∙𝑘𝑒∙𝐼 (3.11)
Caracteristica turației are la bază relația (3.11) iar grafic dreptele por fi reprezentate astfel:

Fig.3.12. Dreptele turației n=f(I)
B.Caracteristica cuplului M=f(I)
La baza acestei caracteristici stă relația:

36
M=Cm∙Φ∙I=Cm∙ke∙Φ2
Rf+Ra∙n (3.12)

Fig.3.13.Dreptele cuplului M=f(I)
Reprezentate grafic, rezultă un fascicul de drepte concurente cu vârful în origine ca în
Fig.3.13. În reprezentarea grafică, în planul I0M caracteristica este liniară și independentă de
rezistența de frânare Rf. . Numai panta caracteristicilor M(I) depinde de Ie=ct. . Matematic,
curba depinde de I conform relației (3.12).

C.Caracteristica mecanică a frânării M=f(n)
Aceasta se obține prin eliminarea curentului I din expresiile primelor două
caracterist ici, astfel rezultă relația:
M(n)=Cm∙ke∙Φ2(Ie)
Rf+Ra∙n (3.13)
Reprezentarea grafică este prezentată în Fig.3.14. ude observăm un fascicul de drepte
cu doi parametri constanți: Ie și Rf. În plus, se constată că variația relativă a cuplului de
frânare este proporțională cu variația relativă a turației, ceea ce înseamnă că se obține o
frânare uniformă până la viteze mici, după care efectul dispare.

37

Fig.3.14. Caracteristicile mecanice ale frânării M=f(n)
Reglarea frânării
Din cele prezentate până acum se pot deduce două metode de reglare a forței de frânare,
una se realizează prin modificarea rezistenței de frânare iar cealaltă prin modificarea fluxului.
A. Reglarea rezistenței de frânare Rf
Metoda constă în scurtcircuitarea discontinuă a rezistenței Rf prin intermediul unor
contactoare.

Fig.3.15. Reglarea rezistenței de frânare Rf la frânarea reostatică
cu excitația separată

38
Grație variației liniare a cuplului M=M(I), la aceeași valoare a oscilației cuplului ΔM,
numărul de trepte al reostatului de frânare Rf va fi sensibil mai mic decât cel necesar schemei
de frânare cu autoexcitație serie. De precizat este faptul că metoda mai sus prezentată nu este
folosită în practică.
B. Reglarea fluxului Φ
Pentru a fi posibilă modificare a fluxului (și implicit a curentului Ie) se acționează asupra
tensiunii de alimentare a înfășurării de excitație. În cazul reglajului continuu al curentului de
excitație, cand tensiunea Ue este furnizată de la un convertor electronic, numărul de drepte
devine infinit de mare iar reglajul fluxului este continuu.
Puterea electromagnetică 𝑃𝑖 dezvoltată de fiecare motor de tracțiune funcționând ca
generator va fi:
Pi = E∙I= [( Rf+Ra)∙I]∙I =( Rf+Ra)∙I2 (3.14)
Deci, pentru păstrarea curentului de frânare la valoarea maximă I=IM=const. Trebuie
menținută la valoarea constantă și puterea electromagnetică Pi=PM=const. .

Fig.3.16. Reglarea fluxului la frânarea reostatică cu excitația separată
Curba „(a)” din Fig.3.16. reprezintă hiperbola echilaterală maximă pentru PM=const.
și respectiv la IM=const, fapt din care putem deduce că toate punctele hiperbolei PM=const.

39
sunt caracterizate și de condiția suplimentară E= EM=ct. sau n∙Φ=ct.. Deci, la frânarea
reostatică cu reglarea fluxului și păstrarea curentului constant, fluxul Φ va crește de la
valoarea Φ1 (punctul 1 unde n1=nM) la valoarea Φ2 ( punctul 2 unde n2 ˂ nM). În punctul
2, cuplul electromagnetic de frânare va atunge valoarea maximă M=Cm∙Φ2∙ IM. În punctul
3 vom avea M=MM=Cm∙ΦM∙ I3 dar cu I3 ˂ IM. Din punctul 3 ( ΦM= Φ=ct .) cuplul
electromagnetic M, t.e.m. E și curentul de frânare I scad liniar până n=0 și M=0 iar efectul de
frânare dispare.
Scheme practice
În Fig.3.17. sunt prezentate doua scheme de conexiuni pentru frânarea reostatică cu
alimentarea separată a excitațiilor m.c.c. la o locomotivă electrică de tip B0′B0′.
Conform figurii, indusurile motoarelor de tracțiune (conectate câte două în serie ca în
poz.a sau individual ca în poz. b) debitează energia pe rezistențele de frânare Rf, de mărime
fixă și convenabil dimensionate. Excitațiile motoarelor de tracțiune, desp rinse de indusuri,
sunt înseriate și sunt alimentate separat. Corespunzător schemei practice, regimul de frânare
se poate realiza doar în circuitul de excitație prin intermediul reglării fluxului.

Fig.3.17. Scheme practice pentru frânarea reostatică cu alimentarea separată a excitațiilor: a)
motoare conectate în serie; b)motoare conectate individual

40
3.3. Frânarea reostatică autocompensată
Această metodă de frânare s -a impus în mod special în zona urbană (mai ales în cazul
metrourilor) datorită marelui a vantaj de a se manifesta uniform datorită intervalului larg în
care forța de frânare poate fi reglată. Prin ameliorarea formei caracteristicii mecanice M=f(n)
se poate obține o frânare uniformă de la viteza maximă vM până la viteza minimă v0≃0,08 vM.
Principiul autocompensării rezultă din dorința ca forța să rămână constantă (F=ct.)
ceea ce înseamnă că dF=0.
𝐹=𝑧∙2
𝐷𝑟∙𝑖∙𝑛𝑡∙𝑀 (3.15)
Astfel, în baza relației (3.15), prin diferențiere apoi rin eliminarea difer enței (dF=0) rezultă
ecuația:
𝑑𝛷∙𝐼+𝛷∙𝑑𝐼=0⇔ 𝑑𝛷
𝛷=−𝑑𝐼
𝐼 (3.16)
Odată cu scăderea vitezei ar trebui forțată excitația astfel încât creșterea relativă a
fluxului inductor 𝑑𝛷
𝛷 să egaleze în fiecare moment de tim p scăderea relativă a curentului de
frânare. Practic, în cazul motoarelor de tracțiune cu excitația serie forțarea automată a fluxului
inductor Φ este posibilă numai prin alimentarea separată a înfășurărilor de excitație.
Schema de principiu prezintă rezi stența Rc care are rolul de a realiza compensarea
(comună circuitelor indusului și inductorului) și care este parcursă în același sens de curenții
Ia și Ie. În scopul reducerii puterii de excitație, rezistența Rc este de o valoare mică. Dacă Ug
este tensiu nea de alimentare separată a excitației se poate scrie ecuația:
𝑈𝑔=𝑈𝑒+𝑈𝑐=𝑅𝑒∙𝐼𝑒+𝑅𝑐(𝐼𝑎+𝐼𝑒) (3.17)
Prin explicitarea curentului de excitație 𝐼𝑒 rezultă:
𝐼𝑒=𝑈𝑔
𝑅𝑒+𝑅𝑐−𝑅𝑐
𝑅𝑒+𝑅𝑐∙𝐼𝑎 (3.18)
Dacă se introduc notațiile suplimentare:
𝐼𝑒𝑀=𝑈𝑔
𝑅𝑒+𝑅𝑐; 𝐼𝑎𝑀=𝑈𝑔
𝑅𝑐 și 𝛼= 𝐼𝑒𝑀
𝐼𝑎𝑀=𝑅𝑐
𝑅𝑒+𝑅𝑐 <1 (3.19)

41
Atunci relația (3.18) se poate transcrie sub forma echivalentă:
𝐼𝑒+𝛼∙𝐼𝑎=𝐼𝑒𝑀=𝑐𝑡. dacă 𝑈𝑔=𝑐𝑡. (3.20)
Deoarece coeficientul de compensare α (α˂1) este subunitar, compensarea scăderii curentului
de frânare are loc doar parțial.

Fig.3.17.Schema de principiu a frânării reostatice autocompensate

Caracteristicile frânării
În funcție de valoarea curentului din indus, Ia, se stabilesc dependențele marimilor de
reglaj ale curentului Ie și fluxului principal Φ. Astfel, dacă Ug=ct., pentru orice Ia > 0 și 0 ˂
Ia ≤ IaM relația liniară (3.20) poate fi scrisă sub forma matematică echivalentă:
𝐼𝑒
𝐼𝑒𝑀+𝐼𝑎
𝐼𝑎𝑀−1=0; 𝐼𝑒𝑀=𝑈𝑔
𝑅𝑒+𝑅𝑐; 𝐼𝑎𝑀=𝑈𝑔
𝑅𝑐 (3.21)
În continuare se vor analiza modul de determinare a caracteristicilor frânării reostatice
autocompensate. Calculele sunt realizate pentru un singur motor de tracțiune.
A. Caracteristica cuplului M=f(Ia)
Cuplul electromagnetic de frânare M este reprezentat matematic sub forma:
M=Cm∙Φ∙𝐼𝑎≃ 𝐶𝑚∙𝛷𝑀∙(1−𝐼𝑎
𝐼𝑎𝑀)∙𝐼𝑎 (3.22)

42
În conformitate cu relația (3.22), curba cuplului M(I) are o alură parabolică. Cuplul M
se anulează la Ia=0 și la Ia= Ia M (când și Φ=0).

Fig.3.18. Caracteristica cuplului M=f(Ia)
B. Caracteristica turației n=f(Ia)
Pentru rezistența Rf=ct., caracteristica turației n=f(Ia) se determină din ecuația de
echilibru a tensiunilor din circuitul indusului (vezi Fig.3.17.):
𝑘𝑒 ∙n∙𝛷(𝐼𝑎)=(Rf+Ra)∙𝐼𝑎+𝑅𝑐(𝐼𝑎+𝐼𝑒) (3.23)
Astfel, putem deduce formula de calcul a turației n=f(I a):
𝑛(𝐼𝑎)=𝑛𝑀∙𝐸(𝐼𝑎)
𝐸𝑀(𝐼𝑎) (3.24)
unde: 𝑛𝑀=ct. Este turația maximă a m.c.c.; 𝐸(𝐼𝑎) este dreapta de sarcină, iar t.e.m. indusă la
turația m.c.c. este reprezentată de 𝐸𝑀(𝐼𝑎)=𝑘𝑒 ∙𝑛1∙𝛷(𝐼𝑎). În acest mod, după construcția
grafică a curbei t.e.m. 𝐸𝑀(𝐼𝑎) și a dreptei de sarcină 𝐸(𝐼𝑎) ca în Fig.3.19., pentru orice abscisă
0A (de valoare Ia), turația n(Ia) se calculează cu relația:
𝑛(𝐼𝑎)=𝑛𝑀∙𝐴𝐵
𝐴𝐶 (3.25)
În același timp, în Fig.3.19. s -a analizat și influiența micșorării Rf' ˂ Rf și s -a ajuns la
concluzia că la aceeași valoare a curentului din indus Ia, deci și același cuplu de frânare, se
obțin turații inferioare, adică 𝑛′(𝐼𝑎) ˂ 𝑛(𝐼𝑎), odată cu micșorarea rezistenței de frânare Rf'˂Rf.

43

Fig.3.19. Determinarea caracteristicii turației n=f(Ia)
C. Caracteristica mecanică a frânării M=f(n)
Eliminarea grafică a curentului Ia din primele doua caracteristici duce la obținerea
caracteristicii mecanice a frânării. Rezultatul este evidențiat în Fig.3.20. pentru două valori
constante (Rf=ct. și Rf '=ct. cu Rf '˂Rf) ale rezistenței de frânare.

Fig.3.20. Caracteristica mecanică a frânării M=f(n)
Forma caracteristicilor confirmă un cuplu de frânare relativ uniform pe intervale destul
de largi de turații, plecând chiar de la turația maximă 𝑛𝑀.
Reglarea frânării reostatice autocompensate
Frânarea reostatică autocompensată poate fi reglată prin doua metode: prin varierea
rezistenței de frânare Rf sau prin varierea tensiunii de alimentare a excitației.

44
În cazul micșorării rezistenței Rf, dreapta de sarcină E ’(Ia) va fi mai puțin înclinată
decît E(Ia ) (vezi Fig.3.19). Reducând valoarea rezistenței de frânare (R ’f ˂ Rf) vom obține o
reducere a turației n’(Ia) < n(Ia) la aceeași valoare a curentului Ia. Deci pentru lărgirea
intervalului vitezelor la care cuplul este relativ constant este necesară micșo rarea rezistenței
Rf, de obicei în 5 -7 trepte de valoare finită. În cel de -al doilea caz, mărimea tensiunii de
alimentare a excitației determină valorile limită ale curenților IeM și IaM. Dacă se modifică
valoarea tensiunii Ug dreptele Ie=f(Ia) rămân paral ele, schimbându -se doar intersecțiile cu
axele.

Fig.3.21.Efectul variației excitației 𝑈𝑔’ ˂ 𝑈𝑔 la frânarânarea reostatică autocompensată
Simultan cu reducerea tensiunii Ug, caracteristica mecanică a frânării M=f(n) va avea
o alură căzătoare.

Scheme practice
O schemă de principiu este prezentată în Fig.3.22. în care se măsoară curentul total
It=Ia+Ie cu ajutorul unui traductor aflat pe ramura AB iar ulterior se reglează automat
tensiunea Ue, cu ajutorul regulatorului de frânare RF, astfel încât It să rămână constant.
Sistemul de compensare realizat prin variația tensiunii Ue are un randament ridicat și se
utilizează la frânarea vehiculelor într -o gamă largă de variație a vitezei ( 90 -10 km/h).

45

Fig.3.22. Frânarea reostatică autocom pensată cu re glarea automată a
tensiunii de excitație
Concret , acest sistem se folosește la metroul din Milano, acolo unde se utilizează o schemă cu
patru motoare de tracțiune. Metroul românesc folosește frânarea reostatică autocompensată la
care Ue se modifică în patru trepte comandate de controlerul de bord.

Fig.3.23. Schema de frânare reostatică autocompensată a metroului din Milano

46
Capitolul 4. Frânarea mecanică

Frânarea mecanică presupune un sistem format dintr -o parte fixă pe vehicul, prevăzută
uneori c u garnitură (ferodou) care se freacă la apăsare pe o suprafață metalică sub formă de
disc sau saboți fixată pe roată. Prin frânare, apare în jurul axei roților un cuplu de frânare
care la contactul roată -cale de rulare se manifestă ca o forță de frânare, tangențială căii,
îndreptată în sens contrar sensului de deplasare al vehiculului.
Frânarea ce se bazează pe sisteme mecanice trebuie să îndeplinească următoarele
cerințe, indiferent de condițiile de trafic, starea căii de rulare etc. :
 Reducerea vitezei de la o valoare inițială mare la o valoare finală mică
(frânarea propriu -zisă);
 Oprirea vehiculului aflat în mișcare (frâna de oprire);
 Imobilizarea vehiculului oprit (frâna de staționare sau de parcare).
Spre deosebire de frânarea electrică, frânarea mec anică are dezavantajul ca la o forță
mare de frânare roțile vehiculului se pot bloca și astfel apărând fenomenul de patinare. Pentru
evitarea acestei consecințe periculoase, în cazul vehiculelor electrice s -au dezvoltat și aplicat
diferite sisteme de limit are a cuplului cum ar fi ABS -ul sau ESP -ul.
În tracțiunea electrică se utilizează doua categorii de metode de frânare:
 metode directe , la care forța de frânare se realizează între vehicul și calea de
rulare (fânarea electromagnetică cu patine sau frânarea cu saboți pe cale);
 metode indirecte , la care cuplurile sau forțele de frânare acționează asupra
osiilor sau roților vehiculului, determinând micșorarea vitezei de rotație a
acestora chiar până la oprire, ceea ce înseamnă că forța de frânare obținută se
bazează pe aderența dintre roți și calea de rulare. Această metodă descrie
frânarea mecanică cu discuri fixe amplasate pe osie sau frânarea cu saboți.
Frânarea mecanică aduce avantajul realizării unei forțe de frânare de valoare mare
având în vedere că pot fi frânate atât componentele active ale VEM, cât și componentele
pasive. Acționarea frânii mecanice se poate realiza printr -o instalație pneumatică, hidraulică,
mecanică, prin servo -mecanism etc..

47
În cazul vehiculelor urbane de tracțiune de tipul „totul e lectric” (deci lipsite de
instalații pneumatice sau hidraulice) comanda frânei mecanice se realizează prin circuite
electrice auxiliare iar acționarea este realizată de servomotoare electrice sau electrohidraulice.
Există de asemenea și sisteme de frânare cu vid la care acționarea frânei este obținută prin
crearea unei depresiuni în anumite organe ale vehiculului.
4.1. Frânarea electromagnetică cu patină
La vehiculele electrice urbane, pe lângă celelalte sisteme, se mai folosește și un sistem
direct de frânare constituit dintr -o patină electromagnetică ce intră în contact direct cu șina în
momentul în care aseasta este alimentată în curent continuu.

Fig.4.1. Frână electromagnetică cu patine
Patina electromagnetică este utilizată la frânarea de oprire în momentul în care,
alimentată fiind, produce o forță de frânare direct între vehiculul de tracțiune și calea de rulare
(șină) independentă de aderența ro ților. În mod normal, patina este suspendată deasupra
șinelor la o distanță de aproximativ 10 milimetri.
Pentru acționarea frânei electromagnetice se alimentează înfășurarea inductoare în curent
continuu care prin magnetizare apasă pe șină cu o forță 𝐹𝛿:
𝐹𝛿=∑𝛷2/(2𝜇0∙𝑆𝛿) (4.1)

48
În timpul frânării, prin târârea patinei electromagnetice (apăsată cu o forță formală 𝐹𝛿)
pe suprafața de rulare a șinei ia naștere, prin frecare, forța de frânare 𝐹𝑓𝑝′:
𝐹𝑓𝑝′=μ′∙𝐹𝛿 (4.2)
cu valoarea independentă de aderență dar dependentă de coeficientul de frecare dintre patină
și șină μ ′ și de forța de apăsare normală 𝐹𝛿.
Dispunând de două patine pe fiecar e boghiu, sistemul de frânare electomagnetică cu
patină, suprapus peste celelalte sisteme de frânare care utilizează aderența, asigură reducerea
semnificativă a distanței de oprire. Spre exemplu, la vehicule urbane pe sine, combinând toate
sistemele de frâ nare se pot obține decelerații superioare valorii de 2 m/s2.
Un aspect negativ al frânării electromagnetice cu patină îl constituie dependența
puternică a coeficientului de frecare dintre patină și șină μ ′ de mărimea vitezei.

Fig.4.2. Dependența μ′=f(v) la frânarea cu patină electromagnetică

Din acest motiv, eficacitatea frânării electromagnetice cu patine scade în mod
considerabil în cazul în care este acționată de un vehicul care se deplasează cu viteză mare.
Putem observa în Fig.4.2. cum la o viteză de 70 km/h coeficientul de frecare μ′=0,10 față de
μ′ ≥ 0,20 la o viteză de 20 km/h. Această comportare determin ă o creștere rapidă a
decelerației 𝑎𝑓 [m/s2] odată cu scăderea vitezei la frânarea de oprire (vezi Fig.4.3.). Drept
consecință, în faza de oprire, frânarea electromagnetică cu patine devine brutală, spre
disconfortul călătorilor aflați în vehicul.

49

Fig.4.3. Diagramele v= 𝑓1(t) și 𝑎𝑓=𝑓2(𝑡) la frânarea electromagnetică cu patine
Din acest motiv, la vehiculele electrice de transport urban, frâna electromagnetică cu
patine este utiliz ată numai în cazul unei urgențe majore sau în cazul unui impact iminent. Cu
ajutorul ei se poate opri rapid vehiculul în fața obstacolelor și a pericolelor neprevăzute sau în
cazul condițiilor excepțional de nefavorabile.
Comanda frâ nei electromagnetice se poate face în urmatoarele moduri, în funcție de
momentul intrării ei în acțiune față de frâna principală (frâ na cu disc , saboți etc.) :
 comandă unică , dată de mecanic prin organul de comandă;
 comandă unică cu intare consecutivă (în funcție de viteza trenu lui) în actiune;
 comandă separată, care nu se mai utilizează întrucat în prezent la vehiculele
de mare viteză, toți parametrii de frânare sunt dați de un microprocesor de
frânare (sau unul care cuprinde și partea de frânare) mecanicul executând doar
o simp lă apăsare pe butonul de comandă ce se află în cabina de conducere.
La unele construcț ii de vehicule feroviare , comanda frâ nei electromagnetice se
relizează direct d e catre distribuitorul KE al frânei pneumatice de construcție specială (tip
Kes-KZ-14). Î n acest caz , la frâ narea rapidă, aerul din conducta generală este trimis în
cilindrii de acțonare și conectează circuitul curentul ui pentru bobinele electromagneț ilor. La
scăderea vitezei sub o anumită limită , automatul de reglare a presiunii, montat de obic ei în
capul osiei, dă un impuls de comandă care deconectează circuitul electric al electromagnețlor
care sunt astfel ridicați de pe șină .

50
Frâna electromagnetică pe șina se construișt e de o bicei pentru tensiuni de excitație de
24-80 V și pentru curenți de 60-200 A (curent continuu).
4.2. Frânarea cu disc
Acest tip de frânare este de multe ori folosit ca un sistem de bază de frânare al
vehiculului deoarece frânarea se realizează prompt, nu depinde de celelalte sisteme și poate fi
reglat în funcție de forța cu care este apăsat discul de către saboți. Printr -un sistem hidraulic,
pneumatic sau electric, sabotul este apăsat pe disc astfel apărând o forță de frecare ce duce la
încetinirea vehiculului. Pe o osie pot fi montate până la patru discuri. Dezavantajul a cestui
sistem de frânare constă în faptul că trebuie schimbate discurile și saboții care se uzează în
timpul frânării, apar fenomene termice periculoase dar și pericolul apariției fenomenului de
alunecare.
Frâna cu disc este utilizată ca frână principală pe veh iculele feroviare de mare viteză
datorită urmă torilor factori:
 coeficientul de frecare dintre discul de frână și garnitura de frecare variază în limite
restrânse în funcție de forța de apăsare, temperatură și umiditate;
 simplitate constructivă ;
 spații de frânare și decelerare reduse, obținute la frânările vehiculelor de mare viteză;
 temperatura elementelor cuplei de frecare a frânei cu disc este mult mai redusa față de
temperatura cuplei frânei cu saboți la același regim de exploatare;
 siguranța mai mare și fiabilitatea ridicată în exploatare;
 eliminarea zgomotului produs de frâna cu saboți în timpul frânării;
 forțe de acționare reduse;
 masa echipamentului de frânare (disc de frână, garnitură de frecare, timoneria de frână
etc.) este mult mai redusă decat în cazul frânei cu saboți.
Discurile de frână pot fi mont ate pe corpul osiei sau pe roată. Cele care se montează pe
osie au discul de frână compus din două parți: discul propriu -zis, care este plin sau secționat
în mai multe bucăți, și butucul de oț el.

51
În cazul frânei cu disc, efectul de frânare se obține prin frecarea ce ia naștere între discul
de frână -1 și garniturile de frecare fixate în portgarniturile -2, datorită forț ei care apare la ti ja
pistonului cilindrului de frână -3, amplificată de barel e și levierele timoneriei de frână -4.

Fig.4.4. Frânarea cu disc
Pe figură s -au mai făcut urmatoarele notații: osia montată -5, traversa tubulară -6, consola
pentru fixarea armatorilor de portgarnituri -7.
Pe veh iculele feroviare de mare viteză se utilizează frâna cu discul amplasat pe cor pul
osiei (vehicule remorcate) și frână cu discul amplasat pe roț ile osiilor montate (vehic ule
motoare). În ambele cazuri de amplasare a discului de frână pe osia montată, se obține o
construcție mai simplă a timonerii de fr ână. Garnitura de frecare este un element important al
frânei pe disc, care a cunoscut ca și discul de frână multe perfecționări atâ t din punct de
vedere al materialelor utilizate , cât ș i din punct de vedere constructiv. Aceste garnituri au o
formă special ă: suprafața de frecare plană iar prinderea de portgarnitură se realizează prin .
Compoziț ia materialului garniturii de frecare trebuie să asigure un compromis î ntre:
 caracteristicile de frâ nare;
 uzura și durata de viață a garniturii;
 ,,agresivitatea “ gar niturii față de discul de frâ nă.

52
Materialele ca re au asigurat acest compromis ș i care su nt utilizate frecvent la
confecț ionarea garniturilor de frecare sunt materiale compozite.
Timoneria frânei cu disc este cu mult mai simplă decât cea a frânei cu saboți . Această
simplificare rezultă din faptul că forțele de apăsare sunt relativ mai mici, iar axele
triunghiulare nu mai sunt necesare. În funcție de numărul de discuri pe care le acționează
cilindrul de frână se disting două tipuri de timonerii:
 timonerie de frână care deserveș te un s ingur disc de frână (Fig.4.5.a. );
 timonerie de frână care deservește două discuri de frână (Fig.4.5.b. ).

Fig.4.5. Timonerie de frână care deservește: a) un singur disc de frână;
b) două discuri de frână.
Puterea de frânare a frânei cu disc montat pe roată este cu aproximativ 20% mai
redusă decât cea a unui disc de f rănâ montat pe osie.
4.3.Frâna cu saboți
Frâna cu saboți, ca și frâna pe disc, poate constitui sistemul principal de frânare al unui
vehicul electric de tracțiune. În cazul vehi culelor feroviare de mare viteză, frâna cu saboți este
o frână suplimentară de staționare. Caracteristicile frânei cu sa boți sunt: elimi narea timoneriei
clasice dispusă sub î ntreg vehiculul , care pe lângă zgomotul produs , mărea considerabil masa
vehiculului și înlocuirea timoneriei prin blocuri compacte de frânare care deservesc o roată ,
formate din:
 cilindrul de frână;

53
 timonerie;
 regulator de timonerie;
 portsabotul cu atârnâtorul sau/și conexiunea la frâna de mană.
Aceste blocuri de frânare de masă redusă pot dezvolta forțe cuprinse între 30 și 100 KN.
Pentru a modifica forța de frâ nare exista 2 posibilități:
 modificarea raportul ui de amplificare al timoneriei;
 adoptarea unui alt diametru al cilindrului de frână .
În Fig.4.6. este prezentată configurația unui sabot împreună cu elementele auxiliare ce
contribuie la construcția sistemului de frânare.
S-au notat: 1-burduf ; 2-bulon al portsabotulu; 3 -parte fixa a blocului; 4 -portsabot; 5 -atarnator;
6-bucsa de uzura; 7 -piulita; 8 -saiba de arc; 9 -capul pivotului ; 10-bolt; 11 -inel toroidal;
12-segment; 13-nit; 14 -pisa de frecare; 15 -inel toroidal; 16 -saiba; 17 -inel ela stic; 18- canal.

Fig.4.6 . Configurația unui sabot de frână împreună cu elementele auxiliare

54
Când apăsarea sabotului pe roată este urmarea acțiunii forț ei musc ulare a omului
asupra manivelei și transmiterea acestei forțe multiplicată de elementele de la saboți, instalația
de frână este de tip manual. Pe vagoanele de marfă se montează adesea un cilindru de frână
cu două camere precum și unități de frânare cu saboți din fontă sau material plastic. Pentru
repartizarea în mod egal a forțelor pe saboț i este necesa ră o anumită realizare constructivă a
timoneriei de frână care trebuie adaptată modului de construcț ie a vehiculului feroviar.
După felul de acționare a saboților pe roți, modul de construcț ie a vehicu lului feroviar,
timoneria de frână poate fi: cu acțiune asimetrică , dacă saboții apasă asupra roților dintr -o
singură parte sau cu acțiune simetrică, dacă saboții apasă asupra roților din ambele părț i.
Timoneria cu acțiune simetrică prezint ă dezavantajul că este de construcție mai complicată și
are greut ate mai mare față de cea cu acțiune asimetrică .

55
Capitolul 5. Studiu de caz
Energia recuperată de un tramvai care circulă pe traseul Copou „Rond
Agronomie” – „Podu Roș” din Municipiul Iași
Municipiul Iași are în prezent o rețea foarte dezvoltată de trasee de transport în comun.
Acestea sunt acoperite de o flotă numeroasă de mijloace de transport în care cele mai
numeroase sunt tramvaiele, aproximativ 150, care circulă pe 8 trasee însumând as tfel 82,6 km
cale de rulare.
Datorită acestei vaste rețele, consumul de energie este pe măsură, astfel frânarea cu
recuperare în linia de contact este foarte benefică și reduce simțitor costul aferent energiei. În
Iași este foarte rentabil un astfel de s istem datorită poziționării sale geografice și a reliefului
cu pante lungi. Astfel, energia recuperată de un tramvai, poate ajunge până la 30% din energia
totală consumată.
Pentru calculul energiei recuperate s -a ales traseul Copou „Rond Agronomie” – „Podu
Roș” pe care circulă un tramvai GT4M. Traseul are o distanță de 6.300 m de -a lungul căruia
sunt 10 stații dispuse astfel: Copou „Rond Agronomie” –– 560 m –– Stadion –– 245 m ––
George Coșbuc –– 500m ––Triumf –– 710 m –– Universitate –– 775 m –– Piața Mihai
Eminescu –– 520 m –– Piața Unirii –– 375 m –– Filarmonică –– 415 m –– Târgu Cucu ––
1.000 m –– Palatul Culturii –– 1.200 m –– Podu Roș (Bl d. Țuțora) .

Fig.5.1. Traseul Copou „Rond Agronomie” – „Podu Roș” împreună cu dispunerea stațiilor

56
Punctul d e plecare, Copou „Rond Agronomie”, se află la o altitudine de 155 m față de
nivelul mării, fiind și altitudinea maximă a traseului, iar punctul de sosire, „Podu Roș”, se află
la o altitudine de 45 m, acesta constituind și altitudinea minimă a traseului. Re zultă astfel o
diferență de altitudine de 110 m în care calea de rulare este dispusă numai în pantă sau în
palier, traseul fiind lipsit de porțiuni în rampă. Elevația întregului traseu este reprezentată în
figura următoare:

Fig.5.2. Elevația traseului C opou „Rond Agronomie” – „Podu Roș”

Valorile declivităților dintre stații sunt cuprinse între 2,4 ‰ și 53 ‰. Pentru fiecare
stație altitudinea și declivitatea sunt prezentate în tabelul următor:
Stație Altitudine [m] Distanța până la
următoarea
stație [m] Diferența de
altitudine până
la următoarea
stație [m] Declivitatea
până la
următorea stație
[‰]
Copou „Rond
Agronomie” 158 560 7 12,5
Stadion 151 245 7 28,5
George Coșbuc 144 500 17 34
Triumf 127 710 18 25
Universitate 109 775 41 53
Piața Mihai
Eminescu 68 520 (200 m. în
pantă + 320 m.
în palier) 6 30
Piața Unirii 62 375 1 2,7
Filarmonică 61 415 1 2,4
Târgu Cucu 60 1.000 10 10
Palatul Culturii 50 1.200 (800 m.
pantă + 400 m.
în palier) 10 12,5
Podu Roș (Bl d.
Țuțora) 40 – – –

Tab.5.1. Altitudinea și declivitatea până la următoarea stație a fiecărei stații

57
Pe traseul prezentat mai sus, considerăm că circulă tramvaiul GT4 -M care are
următoarele specificații:
 lungimea totală a vagonului: 18.800 mm;
 lățimea vagonului: 2.200 mm;
 înălțimea vagonului cu pantograful retras: 3.575 mm;
 masa vagonului gol: 20,5 t;
 masa vagonului încărcat maxim: 32 t;
 număr de locuri: 29 pe scaune, 102 în total cu 6 călători/ m2;
 ecartament: 1000 mm;
 formula osiilor: (1A) ’ (A1)’;
 raza minimă de înscriere în curbă: 18 m;
 raza minimă la mersul pe cocoașă: 800 m;
 raza minimă la mersul în covată: 800 m;
 rampa maximă: 120 ‰;
 viteza maximă: 60 km/h;
 viteza maximă limitată: 50 km/h;
 tensiunea de alimentare: 600 Vcc;
 acționare vagon: invertoare cu motoare asincrone;
 putere nomi nală pentru tracțiune: 2 x 160 k W;
 sisteme de frânare: frână recuperativă, frână reostatică, frână cu disc, frână cu
resort de acumulare hidraulic, frână cu patină electromagnetică;
 climatizare: 2 x 120.000 BTU;

Fig.5.3. Tramvai GT4 -M recondiționat la Pașcani

58
În specificațiile anterioare ne sunt date puterea de tracțiun e a celor doua motoare
P=2×160 k W, de unde deducem faptul că tramvaiul pentru a parcurge traseul va ave a un
consum de energie E=2×160 k Wh.
În realitate, traseul de 6,3 k m. (Dtot=6.300 m.) din Copou „Rond Agronomie până
în „Podu Roș” (Bld. Țuțora) poate fi parcus într -un interval de timp de 30 minute ceea ce
înseamnă că energia consumată de cele două motoare de tracțiune pentru acoperirea traseului
va fi:

Etraseu =E
2=(2×160 )
2=2×80 kWh (5.1)

Pentru calculul energiei electrice recuperate, vom considera viteza medie de d eplasare
a tramvaiului de 12,6 k m/h.
Stație plecare Stație sosire Distanța dintre stații pe
parcursul căreia s -a frânat
recuperativ [m ]
Copou „Rond Agronomie” Stadion 200
Stadion George Coșbuc 110
George Coșbuc Triumf 155
Triumf Universitate 165
Universitate Piața Mihai Eminescu 170
Piața Mihai Eminescu Piața Unirii 80
Piața Unirii Filarmonică 0
Filarmonică Târgu Cucu 0
Târgu Cucu Palatul Culturii 220
Palatul Culturii Podu Roș (Bl d. Țuțora) 300
Podu Roș (Bl d. Țuțora) – –

Tab.5.2. Distanța pe care se frânează recuperativ între stații
Din tabel reiese faptul că distanța totală din traseul de 6.300 m. pe care tramvaiul
frânează recuperativ este de 1.400 m.
Distanța de frânare recuperativă de 1.400 m. reprezintă 22,2% din distanța totală a
traseului. Așada r, putem spune că din cei 2×80 k Wh consumați pentru parcurgerea distanței
traseului se recuperează un procent de 22,2%. Acești 22,2% din 2×80 k Wh sunt egali numeric
cu 2×17,76 k Wh, ceea ce reprezintă energia recuperată prin frânarea recuperativă de fiecare
motor.
Privind întreg tramvaiul cu cele două motoare formând un singur sistem de regenerare,
deducem faptul că acesta va deb ita în rețea prin frânare cu recuperare în con iții optime o
energie de 35,52 k Wh.

59
Cantitatea de energie recuperată depinde în mare parte de fluxul de vehicule de pe
traseu, ceea ce înseamnă că cu cât traficul autoturismelor este mai redus se va recupera o
cantitate de energie mai mare. Aceste fenomen se datorează faptului că vatmanul nu este
nevoit să acționeze sistemele de frânare în vederea opririi în cazul unor eventuale obstacole
aflate pe calea de reulare și astfel timpul în care se frânează recuperat iv crește și implicit
cantitatea de energie recuperată.

Fig.5.4. Procentajul de energie recuperată pentru fiecare oră din zi
În figura de mai sus se poate observa faptul că momentele în care se înregistrează cea
mai scăzută valoare a canității de energie recuperată coincid cu momentele în care traficul din
oraș este foarte aglomerat. Astfel, la orele 8:00 și 17:00 procentajul energiei recuperate poate
scădea chiar până la 15%, asta înseamnâ nd o energie recuperată de 2×12 k Wh.

60
Concluzii ș i sugestii

* Există condiții favorabile de a asigura promovarea la o s cară mai mare a tansportului
de suprafață electric , implementarea trebuind fi făcută în strânsă corelare cu problemele de
urbanism și dezvoltare . Studiile de strategie ce vor trebui elaborate, trebuie să eva lueze
performanțele tehnico economice oferite de un anumit tip de transport, realizarea unui sistem
integrat a tuturor mijloacelor de transport existente.

* Transportul de suprafață acționat electric, reprezintă o soluți e deja va lidată în marile
orașe europene și constituie o direcție viabilă pe care România va tre bui să se axeze, existând
reale condiții de a o putea face. Intrucât soluția autobuz electric sau hibrid încă este tributară
unor progrese tehnice în domeniul surselor d e energie, este rațional ca într -o primă etapă
România să modernizeze actualul parc urmând ca în a doua etapă, autobuzul electric sau
hibrid, să se alăture acestora.

* Capacitatea bateriilor de acumulatoare și bateriilor de supercapacități limitează
canti tatea de energie recuperată, însă pentru eliminarea acestui dezavantaj, în Bilbao, Spania
se dezvoltă un sistem încărcare rapidă a bateriilor montat în fiecare stație pentru ca mai apoi
energia din acestea să fie consumată de vehiculul de tracțiune în vede rea deplasării până la
stația următoare unde urmează un nou ciclu de încărcare rapidă a bateriilor. Prin această
tehnologie se elimină complet sistemul de alimentare de la linia de contact.

* Există în România experiența și capacitatea de a concepe ș i dez volta vehicule
electrice – modernizări sau construcții noi – la nivelul celor mai exigente ce rințe, competitive
tehnic și în special economic. Firmele ASTRA BUS Arad, I. Vago ane Arad, URAC
București, Remar Pașcani și ICPESAERP București, Electroputere, IMEB , Electro Aparataj,
și Fabricile de cabluri, pot asigura o bună parte din orizontala necesară.

* In cazul tramvaielor, înlocuirea motoarelor de c.c. cu motoa re asicrone și
convertizoare de frecvență, rep rezintă o soluție de promovat, este vorba de cca. 700 tramvaie
la nivel de țară dovedit de rezultatele și performanțele obținute în cazul modernizării
tramvaielor realizate de URAC, Remar Pașcani și ICPE SAERP București. Economia de
energie anuală scontat a se ob ține prin această măsură, poate reduce cons umurile de energie
cu 42 -46%.

* Reducerea poluării în marile orașe poate fi posibilă si prin renunțarea la folosirea
automobilelor proprii și folosirea transportului public. Dezvoltarea unor spații de parcare la
terminalele unor stații de metrou, linii de tramvai și troleibuz, poate deplasa un număr sporit
de călători spre mijloacele de transport în comun și reducerea numărului de vehicule în
circulație.

Sunt câteva sugestii rezultate din ana lizele făcute și care consider că ar trebui luate în
consider are în strategia de dezvoltare a unei mari comunități, î n cazul de față pentru Iași .

61
Bibliografie
1. CANTEMIR , L., OPRIȘOR , M., Tracțiune electrică , Editura Didactică și Pedagogică
București, 1971;
2. CLEANTE , P.M., Mașina electric ă de curent continuu, 2016;
3. CONDACSE , N., Locomotive și trenuri electrice , Editura Didactică și Pedagogică
București, 1980;
4. FROHLICH , M., KLOHR , M., PAGILEA , S., Energy Storage System with UltraCaps on
Board of Railway Vehicles, Amberg, Germay;
5. PIROI , I., SPUNEI , E., Tracțiune Electrică , Editura Eftimie Murgu, Reșița, 2013;
6. HASEGAWA , I., UCHIDA S., Japan Railway & Transport Review 20 , 1999;
7. HOANCĂ , V., BOCÎI , L.S., Vehicule feroviare cu motoare termice , Editura ASAB,
București, 2002;
8. LIVINȚ , G., GAGINSCHI , R., ALBU , M., HORGA , V., RĂȚOI , M., DROSESCU , R.,
DAMIAN , I., CHIRIAC , G., PETRESCU , M., Vehicule electrice hibride , Casa de Editură
Venus, Iași, 2006;
9. MURALIDHARA, D.M., NARENDRA KUMAR, S.M., NIKIL, H., RAMESH, S.,
VARUN SINGH, R., KINETIC ENERGY REGENERATIVE BRAKING SYSTEM FOR
VEHICLES –A REVIEW , International Journal For Technological Research In Engineering,
Volume 3, Issue 9, Karnataka, India, 2016;

10. NICOLA , D.A., CISMARU , D.C., Tracțiune electrică.Fenomene.Modele.Soluții.Vo l.1,
Editura SITECH, Craiova;
11. PAINTER , T.D., RECOVERING RAILROAD DIESEL -ELECTRIC LOCOMOTIVE
DYNAMIC BRAKE ENERGY, Illions, 2004;

12. PAVELESCU , S., OSAIN , A., AUXILIAR CURRICULAR -Sisteme mecanice, pneumatice
și hidraulice ale automobilului , Timișoara, 2008;
13. POPOVICI , O., Tracțiune electrică , Oradea, 2008;

14. SANDA , F.V., Lovomotiva electrică Co -Co 5100 KW Modernizată, Buletinul AGIR nr.
4, Craiova, 2009;

15. TĂNĂSESCU , F.T., TRANSPORTUL ELECTRIC URBAN ÎN MARILE AGLOMERĂRI
URBANE. PR EZENT ȘI PERSPECTIVE, București;

16. ***https://forum.metrouusor.com/viewtopic.php?f=14&t=1712;

62
17.***http://www.promotor.ro/masini -noi/news/noi -solutii -pentru -reducerea -consumului –
volvo -testeaza -sistemul -volanta -kers-8290332/galerie -foto/poza -2;

18. ***https://vet.bme.hu/sites/default/files/tamop/vivem263en/out/html/vivem263en.html ;

19.***https://www.curierulnational.ro/Specializat/2010 -90-
30/Se+intampla+in+Germania%3A++Primele+tramvaie+cu+energie+regenerativa ;

20. ***http://www.climatetechwiki.org/tec hnology/regenerative_braking_in_trains ;

21.*** https://www.feroviarul.ro/tehnologie/tehnologie/prima -locomotiva -electrica -cu-bateri i-
de-acumulatoare -li-ion;

22. ***https://ro.wikipedia.org/wiki/Tramvaiul_din_Iași ;

23.***http://www.electroputerevfu.ro/Products/Redesigned___Rebuilt_Tram__GT4_M_(Iasi
)/4/24.html;

24. ***https://www.re searchgate.net/figure/279512124;
25. ***http://tramclub.org;
26. *** https://www.google.ro/maps ;
27. *** http://www.calculatoare.ha -ha.ro/calculeaza_distanta_elevatie_traseu.php ;

63
Anexe

Schema de principiu a circuitului de frânare la locomotiva 060 -EA

Schema de forță a locomotivei electrice 060 -EA

64
Schema de principiu a locomotivei LE 060 EA

65
Schema electrică de forță a locomotivei TGV -A cu alimentare în c.a.

66
Schema electrică de frânare reostatică a locomotivei TGV -A

67
Schema electrică de forță a locomotivei TGV -A cu alimentare în c.c.

68
Schema bloc a locomotivei TGV Eurostar

Schema de forță ale locomotivei TGV -PSE

69
Schema de forță a unui tren japonez Shinkansen cu convertoare reversibile de frecvență și cu
motoare asincrone

70
Schema de forță a tramvaiului românesc Timiș 2

71
Locomotivă diesel -electrică c.a. -c.c.

72
Scheme de comandă cu tiristoare complet comandate GTO