Curgerea fluidelor referat- Adam Iuliana- Sorina [600995]

Curgerea fluidelor referat- Adam Iuliana- Sorina

3
Generalit ăți
Dinamica fluidelor studiaz ă mi șcarea fluidelor care poate fi determinat ă dac ă se
cunoa ște viteza și densitatea fluidului în orice punct și în orice moment.
Fluidul în mi șcare formeaz ă un curent fluid și fiecare element de fluid descrie o
traiectorie care se nume ște linia de curent.
Linia de curent este curba tangent ă în fiecare punct al ei la vectorul vitez ă din
acel punct și reprezint ă distribu ția vitezelor instantanee ale fluidului.În curgerea
sta ționar ă, dou ă linii de curent nu se intersecteaz ă niciodat ă. Viteza elementului de
fluid este tangent ă la linia de curent.
Totalitatea liniilor de curent care str ăbat un contur închis care margine ște o arie
intersectat ă de fluidul în mi șcare formeaz ă un tub de curent . Forma tubului de
curent variaz ă în timp dac ă mi șcarea este nesta ționar ă și r ămâne nedeformat dac ă
mi șcarea este sta ționar ă. Prin pere ții tubului de curent nu se realizeaz ă transfer de
mas ă, vitezele fiind tangente la pere ții tubului.
Sec țiunea unui tub de curent
Sec țiunea unui tub de curent (sec țiune vie, sec țiune dreapt ă, sec țiune
transversal ă) este suprafa ța limitat ă de tubul de curent, normal ă pe toate liniile de
curent care o str ăbat(fig. 1).

Sec țiunea de curgere este dreapt ă dac ă liniile de curent sunt paralele între ele
(fig.2), respectiv curb ă dac ă liniile de curent nu sunt paralele între ele (fig. 3).
Fig. 1: Secțiunea unui tub de curent mărginit de li nii de curent

Curgerea fluidelor referat- Adam Iuliana- Sorina

4
Un tub de curent a c ărui sec țiune este suficient de mic ă pentru a se admite pe ea
o distribu ție uniform ă a vitezelor poart ă denumirea de tub elementar de curent.

Tipuri de curgere ale fluidelor
Dac ă viteza de mi șcare a fluidului în cazul sta ționar este mic ă, liniile de curent
nu se intersecteaz ă, ele r ămân în interiorul aceluia și tub de curent,curgerea
fluidului realizându-se în straturi paralele care p oart ă numele de curgere laminar ă
(fig.4(a)).
Când viteza de curgere are valori mari, curg erea devine instabil ă, dispar liniile
de curent deoarece fluidul are o mi șcare de agita ție dezordonat ă cu apari ție de
vârtejuri, curgerea fluidului este turbulent ă, iar particulele ce formeaz ă diferitele
straturi se amestec ă între ele și au traiectorii neregulate (fig.4(b)).

Fig.2: Secțiune plană de curgere Fig. 3: Secțiune curbă de curgere

Curgerea fluidelor referat- Adam Iuliana- Sorina

5

Num ărul REYNOLDS
Pentru aprecierea curgerii din acest punct de ve dere se folose ște criteriul
Reynolds, m ărime adimensional ă, numit ă astfel în onoarea fizicianului american
Osborne Reynolds (1883), care a studiat experimenta l tranzi ția de la curgerea
laminar ă la cea turbulent ă. Rela ția de calcul a num ărului (criteriului) Reynolds
este:
L ∙ w ∙ ρ
η
unde L este m ărimea caracteristic ă (de exemplu diametrul conductei), w este
viteza de deplasare [m/ s], ρ este densitatea fluidului, iar vâscozitatea dinam ic ă
[Pa.s]. Fig. 4: Tipuri de curgere : (a) laminar ă
(b) turbu lent ă

Curgerea fluidelor referat- Adam Iuliana- Sorina

6
În cazul lichidelor s-a constatat experimental c ă dac ă Re<2000 curgerea este
laminar ă, iar dac ă Re>3000 ea este turbulent ă. În domeniul 2000<Re<3000
curgerea este instabil ă, putând trece de la un regim la altul (fig. 5).

Mărimile care caracterizeaz ă un fluid în mi șcare
Un fluid în mi șcare este caracterizat de anumite m ărimi. Una dintre acestea este
debitul.
Debitul este cantitatea de fluid care trece într-o unitate de timp printr-o
suprafa ță fix ă S. Volumul de lichid care trece prin suprafa ța elementar ă dA în
intervalul de timp dt este:

Fig.5: Regimuri de curgere
Fig. 6: Debitul printr-o suprafa ță fix ă S

Curgerea fluidelor referat- Adam Iuliana- Sorina

7
dV= v∙ dt ∙ dA = v ∙ cos v, n ∙ dt ∙ dA = dt v    ∙ n  ∙ dA
Debitul poate fi exprimat în trei forme:
– debit volumic- reprezint ă volumul de lichid care trece în unitatea de timp p rintr-o
suprafa ță .
Q=
 =v  ∙ n  ∙ dA
Dac ă exprim ăm volumul prin intermediul vitezei și a ariei: dV=Svdt se ob ține
expresia debitului prin suprafa ța de arie S prin care viteza de curgere este v:
Q= Sv
– debitul masic printr-o sectiune a unui tub este definit prin:
Q=dm
dt =  ρ ∙ v 
 ∙ n  ∙ dA
unde dm este masa de fluid care str ăbate o anumit ă suprafa ță în timpul dt.
– debitul de greutate:
Q=dG
dt =  γ ∙ v  
 ∙ n  ∙ dA
Dac ă lichidul este omogen se vor ob ține urm ătoarele egalit ăți:
Q= ρ ∙ Q; Q = γ ∙ Q
O alt ă m ărime caracteristic ă unui fluid în mi șcare este viteza.
Viteza medie într-o sec țiune S a unui tub de curent este tangent ă la axa tubului
de curent, are sensul mi șcării și are modulul egal cu raportul dintre debitul
volumic Q care trece prin S și suprafa ța acesteia A:
v =Q
A=  v  
∙ n ∙dA
A
Cea de-a treia m ărime care caracterizeaz ă un fluid în mi șcare este accelera ția.

Curgerea fluidelor referat- Adam Iuliana- Sorina

8
Accelera ția mi șcării fluidelor poate fi exprimat ă în dou ă variante conform celor
dou ă sisteme de reprezentare:
– accelera ția unei particule de lichid (sistem lagrangean):
a$=∂&x
∂t& a (=∂&y
∂t& a *=∂&z
∂t&
– accelera ția într-un punct al câmpului/domeniului de curgere (sistem eulerian):
a =Dv 
dt =∂v 
∂t+ v $∂v 
∂x+ v (∂v 
∂y+ v *∂v
∂z
cu cele dou ă componente:
-accelera ția local ă:
a .=∂v 
∂t
– accelera ția spa țial ă:
a = v $∙∂v 
∂x+ v (∙∂v 
∂y+ v *∙∂v 
∂z

Curgerea fluidelor referat- Adam Iuliana- Sorina

9

Bibliografie

– Elemente de mecanic ă și termodinamic ă- Aurel Pa șca, 2014
– http://rrosca.tripod.com/mec_fluide_im.pdf