STRATEGII METODICE VARIETATEA ȘI DIVERSITATEA METODELOR DE ACTIVIZARE A ELEVIOR LA LECȚIA DE MATEMETICĂ ACTIVITĂȚI INTEGRATE [311356]

[anonimizat]-[anonimizat]-ȘTIINȚIFICĂ

PENTRU OBȚINEREA GRADULUI DIDACTIC I

[anonimizat] A [anonimizat]:

Prof. Dr. OROSAN DUMITRU

Candidat: [anonimizat].înv.[anonimizat]

2014-2016

CUPRINS

INTRODUCERE………………………………………………………………………….1

CAPITOLUL I

[anonimizat]

I.1.Aspecte psihologice ale dezvoltării școlarului mic……………………………………..5

I.2.Activism și activizare în procesul învățării…………………………………………….11

I.3.Rolul materialelor și mijloacelor didactice în activizarea elevilor…………………….17

I.4.Organizarea colectivului de elevi în scopul participării active………………………..22

CAPITOLUL II

STRATEGII DE ACTIVIZARE A ȘCOLARILOR ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICĂ ORGANIZATE PRIN ACTIVITĂȚI INTEGRATE

II.1. [anonimizat]………………………37

II.2.[anonimizat]………………………..48

II.3. [anonimizat]……………………………..78

II.4. Instrumente de evaluare utilizate în scopul activizării elevilor………………………86

CAPITOLUL III

CERCETAREA PEDAGOGICĂ EXPERIMENTALĂ

III.1. Ipoteza cercetării……………………………………………………………………103

III.2. Obiectivele cercetării………………………………………………………………104

III.3. Variabilele cercetării………………………………………………………………..105

III.4. Coordonate majore ale cercetǎrii………………………………………………..….105 III.5.Metodologia cercetării………………………………………………………………106

III.5.1.Sistemul metodelor de cercetare…………………………………………106

III.5.2.Instrumentele de cercetare utilizate………………………………………107 III.6. Etapele cercetării……………………………………………………………………110

III.6.1. Etapa preexperimentală/constatativă…………………………………….110

III.6.2. Etapa experimentului formativ…………………………………………..122

III.6.3. Etapa postexperimentală…………………………………………………152

III.6.4. Etapa de verificare la distanță……………………………………………165

CAPITOLULUL IV

CONCLUZII ȘI IMPLICAȚIILE CERCETĂRII ÎN PRACTICA PEDAGOGICĂ…………………………………………………………………………166

BIBLIOGRAFIE ………………………………………………………………………170

ANEXE…..………………………………………………………………………………173

INTRODUCERE

MOTTO:

“Aportul la cultura generală a [anonimizat], generalizator, transferabil, de la un domeniu la altul”.

[anonimizat], ne iau prin surprindere. [anonimizat] a selecta informațiile și de a alege ce este și ce nu este esențial pentru interesele lor. Ei trebuie să aibă în vedere înțelegerea legăturii dintre informații și descoperirea sensului în așa manieră încât să le poată respinge pe cele nesemnificative. Dezvoltarea gândirii critice constituie un obiectiv de tip formativ foarte important urmărit de-a lungul evoluției copiilor. [anonimizat]. [anonimizat]. Elevul își dezvoltă gândirea critică doar în momentul în care cadrul didactic asigură un demers didactic adecvat învățării active și interactive. Pentru aceasta, el trebuie să utilizeze metode, procedee și tehnici de învățare eficiente.

În didactica modernă, a matematicii, un loc prioritar îl au parametrii metodologici ai acțiunii educaționale, în special complexul de metode, tehnici și procedee didactice. Cu toate că cadrul didactic corelează metodele folosite cu restul componentelor structurale, metodele au o anumită autonomie. Cu alte cuvinte, folosirea unei metode îi permite să realizeze o varietate mai largă de obiective, să atingă mai multe unități de conținut. Din prisma acestui lucru, se poate afirma că metoda didactică este privită ca un instrument operațional al acțiunii care orientează comportamentul elevilor spre ceea ce trebuie făcut și cum trebuie făcut.

O situație de învățare are la bază una sau mai multe variante metodice. Opțiunea pentru o variantă sau alta este condiționată de nenumărați factori. Dar aceasta nu înseamnă că se recurge la o singură metodă pentru realizarea oricărui obiectiv. Fiecare deprindere se formează și se dezvoltă doar pe baza exercițiului cu variantele lui cele mai cunoscute, inclusiv antrenamentul mintal ca bază pentru formarea unei deprinderi psiho-motrice. Metodele de învățământ se pot adapta la condiții noi.

Având în vedere că învățământul actual se realizează prin utilizarea metodelor activ-participative, ar trebui să se diminueze ponderea activităților mai limitate și să se extindă folosirea metodelor moderne, active, deoarece acestea dezvoltă atât gândirea, capacitatea de investigație a elevilor, cât și participarea lor la însușirea cunoștințelor, la munca independentă, elevii căpătând deprinderea de a pune în practică cele însușite.

Metodele active conduc la producerea efectivă a operațiilor de gândire, cele care, la rândul lor, devin potrivite și chiar recomandate în scopul dezvoltării unui constructivism operatoriu. Ceea ce este esențial se regăsește într-o pedagogie a efortului autentic și multilateral care provine din interiorul conștiinței și al gândirii proprii a elevului. Ea reprezintă metodologia participativă în adevăratul sens al cuvântului. Astfel, aceasta este în măsură să favorizeze, în același timp. atât formarea unor noi cunoștințe prin eforturi proprii, cât și apariția operațiilor mintale potrivite, pe care urmărim să le formăm. Este de preferat acest mod de lucru, comparativ cu noțiunile pregătite de dinainte de cadru didactic și primite de-a gata de către elevi. In această manieră se diminuiază efortul de memorizare, de reproducere a exemplelor și metodelor propuse .

Elevul nu este îngrădit ,de metodele active ,să rămână într-o rețea de expresii fixe sau în niște reguli rigide, ci mai degrabă îl ajută să crească în interacțiunea lui cu obiectele învățării, angrenând o activitate optimă a structurilor operațional-mintale în relația cu atribuțiunile de învățare în care se află el.

Programa activităților instructiv-educative în școală este elaborată potrivit unui nou model de proiectare curriculară,centrat pe competențe impunând două mari schimbări: accentuarea scopului pentru care se învață și a dimensiuni acționale în formarea personalității elevului. Acestea vizează crearea unui mediu educațional adecvat, prin care să se realizeze activizarea copilului și introducerea acestuia în ambianța culturală a spațiului căruia îi aparține.

Structurarea flexibilă a conținuturilor oferă cadrelor didactice realizarea unui demers didactic personalizat, libertatea de a decide cu privire la tipurile de conținuturi pe care să le ofere elevilor și a metodologiei de propunere a acestor conținuturi. Se impune doar respectarea unor finalități stabilite în mod formal, la nivel național, care reprezintă punctul de plecare al demersurilor didactice întreprinse și standarde după care se realizează evaluările.

Noul curriculum pentru învățământul școlar lansează cadrelor didactice o provocare:implicarea activă a școlarilor în activitățile desfășurate în școală, pregătirea acestora pentru o viață socială bazată pe cooperare, comunicare, acțiune.

Se consideră a fi activ elevul care gândește, care depune un efort personal, care face apel la căutare, cercetare și redescoperire a adevărurilor și a unor noi cunoștințe. Cel care va rămâne la nivelul acțiunii concret- senzoriale, sau cel care va recurge doar la facultatea de receptare și apoi de reproducere a cunoștințelor nu poate fi socotit în nici un caz un elev activ. Luând în considerare faptul că metodele clasice au importanța și avantajele lor pentru activizarea elevilor trebuie îmbinate cu cele moderne.

Metodele de învățământ au ca scop formarea elevilor, atât prin activitatea îndrumată de cadrul didactic, cât și prin cea organizată independent și diferențiat. Una dintre recomandările noii educații vizează organizarea conținuturilor învățării într-o manieră integrată. Abordarea tradițională monodisciplinară este însoțită acum de o proiectare, organizare și desfășurare interdisciplinară, pluridisplinară,intradisciplinară, transdisciplinară a activităților. Proiectarea conținuturilor în manieră integrată vine să potențeze acest îndemn al educării școlarilor într-un spirit activ, cooperant și creativ. Prin activitățile desfășurate într-o manieră integrată se oferă școlarilor șansa de a se manifesta liber și creativ și crează un mediu stimulativ și diversificat pentru dezvoltarea personalității lor..

Observând atenția tot mai mare care este acordată dimensiuni acționale și abordării integrate a conținuturilor, am decis să aleg ca temă pentru lucrarea metodico-ștințifică de gradul I:„Strategii metodice-varietatea și diversitatea metodelor de activizare a elevilor la lecția de matematică prin activități integrate”.

Lucrarea își propune să identifice strategii, metode, mijloace moderne de realizare a activităților matematice în școală, care să stimuleze interesul școlarilor față de matematică, să descopere noi strategii de implicare activă a școlarilor, modalități de abordare a matematicii prin corelarea metodelor specifice altor tipuri de activități cu metodele specifice matematicii, cu accent pe activitățile integrate, deoarece acestui gen de activități i se acordă o atenție tot mai mare.

Metodele care ajută la formarea elevului, care stimulează dezvoltarea activității intelectuale (gândirea creatoare și originală, inteligența, imaginația constructivă) au o eficiență sporită în cadrul orelor de matematică. Metodele respective se fac remarcate prin caracterul lor activ- participativ, care solicită elevilor o activitate mai susținută în ceea ce privește inteligența lor.

Utilizarea metodelor active în lecțiile de matematică au ca scop demonstrarea faptului că ele semnifică o cerință de bază, cu diverse valențe formative pentru cunoașterea și aprofundarea operațiilor gândirii, ducând astfel la o ascensiune a randamentului școlar.

În această lucrare, prin studierea literaturii de specialitate în concordanță cu subiectul temei și experiența personală, am rezumat unele aspecte pe care le-am considerat a fi mai importante,din multitudinea strategiilor abordate.

Așadar, prima parte cuprinde fundamentarea teoretică a problemei, urmată de partea practică unde sunt arătate exemple de aplicați și testele susținute, centralizarea și explicarea datelor obținute, iar la final, concluziile extrase.

Capitolul I începe cu o tratare teoretică generală a trăsăturilor fizice și psihice ale școlarului mic cu implicațiile sale în învățarea matematicii și continuă cu prezentarea unor strategii activ-participative.

Capitolul al II-lea prezintă. într-o manieră modernă, strategia didactică, făcând referire la metodele activ-participative,abordarea integrată și instruirea interactivă a elevilor în lecțiile de matematică –exemplificând prin activitățile de la clasă.

Capitolul al III-lea se axează pe centralizarea rezultatelor integrării strategiilor de activizare a elevilor în actul didactic matematic, în urma efectuării unei cercetări de tip ameliorativ-experimentală.

Capitolul al IV-lea prezintă concluzii și implicațiile cercetării în practica pedagogică.

Așadar, utilizarea strategiilor de activizare are un efect formativ eficient și îl determină pe elev să devină un participant activ în procesul învățării, un cercetător al preocupărilor și reușitelor lui.

Matematica are ca scop atât dezvoltarea capacității elevilor de a se raporta la lume, de a formula și rezolva, îmbinând cunoștințele din diverse domenii, cât și înzestrarea cu un set de competențe, valori și atitudini care să asigure o înțelegere profesională optimă.

CAPITOLUL I

ȘCOLARUL MIC ȘI STRATEGIILE

ACTIV- PARTICIPATIVE

1.1.Aspecte psihologice ale dezvoltării școlarului mic

La vârsta școlară mică sunt încadrați elevii din clasele primare. Momentul când urmează să intre la școală este foarte important pentru copil.În primul rând, el se lovește de trecerea de la un mediu familial, cu afecțiune părintească (un climat apropiat) la un mediu mai distant (climatul oficial,mai rece), cum este cel școlar. După care, trebuie să pună învățarea pe primul plan, iar jocul pe un plan secund. Uneori asemenea treceri duc la conflicte. Dar astfel de conflicte pot fi înlăturate de către cadrele didactice prin tact pedagogic și răbdare.

Gheorghe Dumitriu și Constanța Dumitriu considerau că”vârsta școlară mică este perioada în care continuă să se dezvolte toate formele de sensibilitate (vizuală, auditivă, tactilă, chinestezică etc.),precum și toate formele complexe ale percepției,spațiului, timpului, mișcării”(Dumitriu ,G.,2004,p.123).Datorită solicitărilor școlare din ce în ce mai pronunțate, percepția își diminuează caracterul sincretic și sporește în precizie, volum, inteligibilitate. Crește atenția discriminativă față de componentele obiectului perceput,se formează schemele logice de interpretare ce intervin în analiza spațiului și timpului perceput.Se produc generalizări ale direcției spațiale (dreapta, stânga, înainte, înapoi) și se formează simțul orientării.Percepția timpului acumulează și ea o nouă etapă.Pentru că activitatea școlară este structurată acum în timp (ore, minute, zile ale săptămânii), timpul se transformă într-un stimul care îl obligă pe copil din ce în ce mai mult la o orientare cât mai precisă.

Școlarul mic dispune de multe reprezentări, dar acestea sunt foarte puțin sistematizate și de cele mai multe ori confuze. Prin procesul de învățare, reprezentările suferă modificări importante atât în ceea ce privește sfera, cât și conținutul. În această etapă de vârstă reprezentarea capătă noi caracteristici. Fondul de reprezentări existent este întrebuințat în funcție de dorința fiecăruia ,din povestiri și desene,prea puțin din realitatea înconjurătoare.Acesta are capacitatea de a descompune acum reprezentarea în părți componente,în elemente și caracteristici de care se va folosi în diferite contexte.Face combinații și imagini noi, toate acestea ducând la structurarea proceselor imaginației si gândirii.

“De la reprezentări separate, școlarul mic trece la grupuri de reprezentări, crește gradul de generalitate al reprezentărilor”(Golu,P.,1993, p.111).De la caracterul difuz, contopit, nediferențiat, nesistematizat reprezentările devin mai precise, mai clare, coerente, sistematice. Sub acțiunea învățării și prin intermediul funcției reglatorii a limbajului, devin posibile:evocarea cu mai multă ușurință a fondului de reprezentări existent;generarea de noi reprezentări, combinarea, înlănțuirea lor sau, dimpotrivă, descompunerea acestora în componente cu care poate opera în contexte variate (desen, compunere, povestire).Prin transformarea și recombinarea reprezentărilor sau a componentelor acestora pot fi create noi imagini, reprezentarea contribuind astfel la realizarea altor procese cognitive superioare, precum imaginația și gândirea.

Conform părerii psihologilor, dezvoltarea intelectuală este principalul salt calitativ al școlarității mici, în această perioadă gândirea intuitivă cedând locul gândirii operatorii, procedeele intuitive, empirice ale preșcolarității fiind înlocuite cu construcțiile logice, mediate și reversibile. Operațiile mintale se formează prin interiorizarea acțiunilor externe. Operațiile acestui stadiu sunt concrete pentru că deși se desfășoară pe plan mintal, ele au loc asupra unor conținuturi concrete și sunt în strânsă legătură cu acțiunea obiectuală. Grupările de operații se perfecționează prin generalizarea unor date furnizate de situații concrete, intuitive, ele prefigurând grupul operațiilor formale, achiziție a stadiului următor; gândirea:“nu mai pornește dintr-un punct de vedere particular al subiectului, ci coordonează toate punctele de vedere distincte într-un sistem de reciprocități obiective”(Piaget,J.,1971, p.185-186) .

Odată cu intrarea în școală și învățarea citirii și scrierii, copilul dobândește “conștiința limbajului”(R.Vincent).Caracteristica cea mai importanta a dezvoltării limbajului în învățământul primar se transpune în faptul că limba devine un obiect de învățământ și este însușită într-un mod conștient, sistematic bazându-se pe partea științifică sub toate aspectele sale importante fonetic, lexical, gramatical, stilistic etc. În această perioadă se dezvoltă limbajul oral și cel scris, automat formându-se capacitatea de citit și scris. Acomodarea cu fondul principal de cuvinte, cu structurile gramaticale, cu sporirea fluenței și expresivității etc. duce la îmbunătățirea conduitei verbale și la o mai bună dezvoltare intelectuală.

Școlarul mic memorează în mod special ceea ce se bazează pe percepție, caracteristici care îl impresionează mai mult. Astfel, cadrele didactice recurg de foarte multe ori la strategii cu sporite valențe activ-participative. “Memoria nu poare fi disociată de operațiile de gândire, de dezvoltarea inteligenței. Pe măsură ce operațiile logice se cristalizează, codul mnezic se aproprie de exigențele gândirii” (Radu, I.,1974, p.82).La 7-8 ani copilul memorează mecanic și nu reușește să desprindă esențialul de neînsemnat. El începe să memoreze logic și selectiv abia când se apropie de vârsta de 10 ani.

Începerea etapei școlare, înaintarea spre o nouă formă de activitate și un nou statut (cel de elev) aduce schimbări importante în planul proceselor și fenomenelor psihice cu rol reglator și stimulativ în învățare.Manifestările afective se diversifică și se extind, desprinzându-se două tendințe convergente: “una de expansiune, de atașare față de alte persoane și alta de preocupare față de sine”(Nicola,I.,1996,p.91).

Emoțiile și sentimentele intelectuale, morale, estetice:viața în grup, raporturile de cooperare, contribuie în mare măsură la dezvoltarea judecății morale la copil. Curiozitatea, dorința de a afla, de a cunoaște, de a cerceta, de a se documenta sunt premise ale stimulării, formării și dezvoltării motivației școlare.

Dacă ne referim la atenția școlarului mic, literatura de specialitate și practica educațională aduc în prim plan volumul redus, dificultățile de concentrare, mobilitate și distributivitate. În această etapă, elevul se poate concentra eficient 30-40 de minute. Atenția lui este distrasă foarte repede de orice stimul și obosește sau se plictisește ușor. Nu este recomandat să fie forțat să reflecte asupra temelor mai mult de una-două ore pe zi din cauză că temele foarte multe îl obosesc și se diminuează motivația pentru studiu.Educarea atenției se poate realiza prin:dezvoltarea motivației, educarea voinței, formarea unor interese statornice, profunde, a unui comportament activ în procesul cunoașterii, activarea, stimularea continuă a gândirii și implicarea prin acțiune, în activitate.

În etapa micii școlarități începe structurarea caracterului, organizarea trăsăturilor caracteriale, conturarea unor dominante. Acum copilul este capabil să-și dirijeze voluntar conduita, să-și fixeze țeluri în mod independent. Acum se pun bazele dimensiunii cognitiv-morale a caracterului. “Câmpul interacțional se îmbogățește și se diversifică, acest stadiu fiind denumit și vârsta socială”.(Nicola, I. 1996, p.109).

În această etapă, a școlarității mici, are loc și dezvoltarea proceselor cognitive raționale, în primul rând a gândirii. De la 7/ 8 la 10/ 11 ani, gândirea copilului trece în stadiul operațiilor concrete. Reversibilitatea reprezintă capacitatea gândirii de a executa aceeași acțiune în două sensuri de parcurs. La nivelul gândirii operatorii (după 7 ani), reversibilitatea devine completă sub ambele forme. Apar și se dezvoltă construcții logice sub formă de judecăți și raționamente care le înlocuiesc pe cele empirice și intuitive,întâlnite preponderent la vârsta preșcolară. În această manieră, copilul își va da seama de ceea ce este esențial legat de anumite obiecte și fenomene. La vârsta de șapte-opt ani, el înțelege noțiunea de conservare a materiei, de pildă, nu mai spune ca în etapa de vârstă anterioară, că s-a schimbat doar forma, ci că a rămas aceeași cantitate și că din copăcel sau floricică (din plastilină) se poate reface grămăjoara respectivă de plastilină de la început. În cursul acestei etape se dezvoltă operațiile logico-matematice și operațiile infralogice. “Operațiile logico-matematice acționează asupra cantităților discontinue sau discrete și conduc la noțiuni de clasă, relație și număr”(Sion, G., 2007, p.138).” Operațiile infralogice, acționează asupra cantităților continue (nefragmentate) ale spațiului,timpului și stau la originea nașterii noțiunii de măsură”. (Sion, G.,2007, p.139).

Gândirea copilului face posibile operațiile de seriere și clasificare. La rândul lor, serierea și clasificarea permit trecerea la numerație în planul conceptual, altfel spus, elevul are acum capacitatea să desprindă relațiile cantitative în seria numerică, fiecare număr devenind element articulat al seriei. Numărul se desprinde de așezarea obiectelor în spațiu și devine o entitate independentă. Datorită faptului că acum pricepe ordonarea crescătoare, pentru copil este la îndemână construcția mentală a numerelor prin adăugarea succesivă a unei unități.

“ Dobândind toate aceste lucruri, școlarul mic ori se desprinde foarte greu, ori, cel mai adesea, nu se desprinde de impresiile perceptive, de lumea obiectelor palpabile. Mai mereu ,nu se poate detașa de informațiile și lucrurile prezente, de experiența imediată. Generalizările lui sunt sărace, înguste, limitate” (Ciofu,E.,1997, p.13).

Operațiile logico-matematice devin posibile în urma achiziției reversibilității. Se elaborează trei structuri logico-matematice în această perioadă: clasificarea, scrierea, numărul.

Când se referă la clasificare, psihologul J. Piaget aduce în atenție o clasificare logică cu potrivirea claselor unde aceasta înseamnă regruparea obiectelor în colecții care se includ unele în altele.

Serierea constând în regruparea elementelor printr-o relație de ordine. Serierea constă în a ordona elementele după o calitate care variază.

Construirea numărului se realizează progresiv; se vorbește despre aritmetizare progresivă a seriei de numere, adică atunci când numărul pare însușit pentru serii mici de elemente nu înseamnă că el este însușit și pentru seriile mari (dincolo de 20 de elemente nu mai există transpunere automată). Copilul va înțelege treptat diferitele proprietăți ale numărului: conexitatea,alternanța de numere pare și impare.

În jurul vârstei de 7/ 8 ani, apar primele operații topologice relative la cunoașterea locurilor (pornind de la relațiile de vecinătate, proximitate și ordine). Aceste proprietăți devin invariante.Copilul nu respectă inegalitatea lungimilor segmentelor, căci pentru el distanțele nu se conservă încă.

“Spre 9/10 ani, el reușește să aibă o vedere de ansamblu asupra diferitelor perspective. În cursul acestei perioade, se construiește sistemul de referință: vertical, orizontal” ( Sion, G., 2007, p.142). Generalizări înguste, limitate, sărace, raționalizările nu depășesc concretul imediat decât din aproape în aproape , “potențarea acestei structuri se poate realiza printr-o bună dirijare a activității de cunoaștere prin sarcini concrete formulate față de copil”(Radu,V.,1973, p.45).

În jurul vârstei de 6 ani se dezvoltă cooperarea, munca în echipă, activități tipice pentru activitatea școlară, din pricina decentrării intelectuale realizate prin structurile gândirii concret-operatorii.Dacă până la această vârstă socializarea a fost una pe verticală (adult/copil), acum se transformă în una pe orizontală (copil/copil).

Condiția principală pentru a face față cerințelor școlii fără a se epuiza este ca respectivul copil să fie sănătos și bine dezvoltat fizic. “Perioada este una de tranziție și deci una în care pot apărea disfuncții și crize de creștere și dezvoltare”(Golu,P.,1993,p.56) . Deși în această perioadă sunt vizibile însemnate achiziții fizice,școlarul mic obosește repede, este stângaci față de cerințele școlare, dar treptat rezistența sa crește și devine din ce în ce mai îndemânatic.

Când ajung la etapa școlară, memoria copiilor este bine închegată, lucru vizibil în faptul că ei memorează cu o anumită ușurință și rapiditate materialul de studiu. O caracteristică importantă a memoriei copiilor de vârstă școlară mica este creșterea vizibilă a caracterului ei voluntar sau intențional. Noile sarcini de învățare, care nu mai sunt facultative, ci obligatorii, vizează pregătirea cu responsabilitate pentru lecții, efectuarea temelor pentru acasă. Treptat, copilul ajunge să înțeleagă că devine absolut necesar un efort propriu, independent pentru acumularea cunoștințelor. Aceste condiții ale activității de învățare impun o mai bună autoreglare a proceselor memoriei, o creștere a capacității de memorare și a celei de recuperare.

Activitatea de învățare impune folosirea unor procedee ca de exemplu repetiția. La ea trebuie apelat mai ales în învățarea poeziilor, a datelor, termenilor, regulilor etc., dar nu mai este la fel de eficientă în asimilarea textelor literare, a lecțiilor de științele naturii sau a modalităților de rezolvare a problemelor. Din această cauză, trebuie utilizată rațional.

La vârsta școlară mică, pe lângă memorare, mai sunt solicitate și procesele imaginative. Este pusă la muncă, în special, imaginația reproductivă, copilul aflându-se de multe ori în situația de a reconstitui imaginea unor obiecte, animale, plante, evenimente istorice îndepărtate pe care le-a cunoscut, într-un mod cât mai apropiat de realitate. În primele două clase, imaginile sunt încă confuze și schematice. Cel mai la îndemână exemplu este cel în care prin desen, copiii redau conturul obiectelor doar aproximativ. În aceeași măsură, ei nu utilizează nuanțele cromatice, umbrele și luminile. Doar începând cu clasele a III-a și a IV-a copilul reușește să redea nuanța naturală a obiectelor. Pas cu pas, sub influența activității de învățare, se consolidează și imaginația creatoare. Copilul începe să introducă transformări în povestirile auzite, ceea ce dovedește legătura mai strânsă dintre imaginație, gândire și memoria intențională. Formele creative ale imaginației sunt stimulate prin joc, povestiri, compuneri, desene etc.

Activitatea școlară, bine organizată și condusă cu pricepere și tact pedagogic, dezvoltă emoții și sentimente pozitive, cum sunt: plăcerea de a învăța, mulțumirea pentru rezultatele școlare pozitive, bucuria pentru o notă bună etc.Diferitele tipuri de emoții și sentimente se cultivă cu ajutorul povestirilor, poeziilor, muzicii, desenului etc.”Pe copiii de vârstă școlară mică îi impresionează totul, îi bucură, îi entuziasmează toți stimulii pozitivi, după cum cei negativi îi întristează și le provoacă insatisfacții”(Crețu,E., 1999, p.31).Copiii dau dovadă de o sinceritate aparte și își arată încrederea în adulți, iar din acest considerent aceștia din urmă trebuie neapărat să le cultive emoții și sentimente pozitive: receptivitatea față de activitatea de învățare, sentimente de prietenie, de dragoste față de părinți, de cadrul didactic, de colegi etc.

Atât curiozitatea permanentă a micului școlar (dorința de a ști, de a avea cât mai multe cunoștințe) cât și interesul pentru lectură dezvoltă și întăresc motivația intrinsecă care, în timp, va predomina și va deveni principalul susținător energetic și stimulent al activității de învățare. Calificativul dobândește și o semnificație nouă: exprimă spiritul de responsabilitate al copilului și marchează locul pe care acesta îl ocupă în grupul de elevi după rezultatele obținute în activitatea de învățare ,motivația extrinsecă .

În această etapă normele de conduită sunt acceptate pentru că așa li se cere , nicidecum din proprie convingere.Elevii impun altora destul de ferm respectarea normelor, regulilor, dar față de ei înșiși sunt destul de indulgenți.

Statutul de școlar, noile circumstanțe de viață influențează în mare măsură procesul formării personalității copilului.Se cunoaște foarte bine faptul că temperamentul derivă dintr-un anumit tip de sistem nervos, el fiind o realitate psihologică construită pe o realitate biologică, naturală. Identificarea și cunoașterea caracteristicilor temperamentale ale elevilor, a aspectelor pozitive și a limitelor fiecăruia ușurează intervenția avizată, diferențiată, flexibilă a cadrului didactic care are ca scop compensarea temperamentală în cadrul activității instructiv-educative.

La micul școlar întâlnim în plin proces de cristalizare și unele trăsături pozitive de caracter, ca de exemplu: simțul de răspundere, conștiinciozitatea, sârguința, punctualitatea.

Vârsta școlară se concretizează ca un stadiu nou, calitativ superior, bazat pe achizițiile anterioare, pe experiența cognitivă a copilului pe care o pune în valoare și o restructurează, în funcție de noile dominante psihofizice și noile solicitări ale mediului.

1.2. Activism și activizare în procesul învățării

Dicționarul Explicativ al Limbii Române ne oferă următoarele definiții ale noțiunilor activism și activizare:

ACTIVIZARE, activizări, s. f. Acțiunea de a activiza. – V. activiza.

ACTIVlZA, activizări, vb. 1. Tranz. A face pe cineva să lucreze mai intens.A grăbi desfășurarea unui proces, a unui fenomen etc. – Activ + suf.–iza ( DEX.,2009, p.54).

Societatea de astăzi vrea ca elevul să de dovadă de inițiativă și capacitate de creație, dorință de investigare, inițiativă de lucru independent. Școala românească în prezent tinde spre o practică educațională mai participativă, o instruire interactivă.

Determinarea elevilor de a participa activ la lecție constituie “o acțiune de educare și instruire, de dezvoltare a personalității acestora prin dirijare și stimulare, prin trezirea interesului pentru studiu, pentru cunoaștere și acțiune, prin activitatea proprie” (Bocoș, M., 2002, p.76).

Stimularea sistematică a gândirii copilului, din partea cadrului didactic,care îl determină să trăiască bucuria fiecărui succes, face ca matematica să devină o plăcere pentru majoritatea elevilor. Pentru ca o lecție să fie activă este necesar ajutorul și participarea diferențiată a elevilor, atât din punct de vedere al sarcinilor adresate, cât și din punct de vedere al conținutului și modalităților de lucru.

Activizarea instruirii constituie un principiu didactic angajat în încurajarea participării elevilor la realizarea, în condiții cât mai bune, a procesului de învățământ conform obiectivelor generale, specifice și concrete ale acestuia.Acest principiu dezvăluie la nivel operațional cerința psihologică a subiectivizării/conștientizării mesajului educațional de către obiectul educației (preșcolar, elev, student etc.).

Resursele sale strategice depind în mare măsură de capacitatea pedagogică a cadrului didactic de a activiza optim elevul, ceea ce presupune:

a) realizarea activității de predare-învățare-evaluare la nivelul unui process intelectual complex, bazat pe valorificarea deplină a unității dintre latura informațională și latura operațională a gândirii;

b) energizarea activității de predare-învățare-evaluare la nivelul unui proces afectiv-motivațional complex, care angajează elevul, medierea pedagogică a raporturilor acestuia cu lumea și cu sine.

Activizarea instruirii asigură bazele psihologice ale didacticii moderne care face trecerea de la învățământul intuitiv, bazat pe imitație și rutină, la învățământul activ, care stimulează operaționalitatea gândirii elevului, capacitatea acestuia de participare efectivă la procesul de dobândire a deprinderilor, strategiilor, cunoștințelor, atitudinilor proiectate pedagogic la nivelul planului, al programelor și al manualelor școlare.

Punerea în practică al acestui principiu presupune valorificarea caracterului activ al conștiinței individuale, care oferă cauza transformării, pas cu pas, a obiectului educației în subiectul formării, dezvoltării proprii.

Activizarea înseamnă, de fapt, transformarea elevului din simplu obiect al învățării, care adună și reține informații, în subiect activ al propriei sale formări.

Doar participarea fizică a școlarului la lecție nu este de ajuns. Din această idee deducem că simpla prezență trebuie însoțită atât de o anumită ținută, ce se concretizează într-un anumit cadru de lucru, într-un anumit climat de așteptare, cât și de receptare a unor adevăruri, într-o anume atitudine intelectuală, într-un anumit comportament. Așadar, foarte important pentru rezultatele obținute de elevi în activitatea școlară, este modul în care aceștia știu să privească, să observe, să se autoobserve, să asculte, să aștepte și implicit să zâmbească,

Alt plan de participare a elevului la lecție îl reprezintă activismul vocal, mai bine zis gradul de participare la discuții, care are un rol considerabil în îmbunătățirea capacității de comunicare a elevilor. Acesta este influențat de acțiunea unor numeroși factori. Astfel, copiii inerți,comparativ cu cei mobili, ies în evidență printr-un activism verbal mai scăzut și printr-un ritm de vorbire mai lent.

Dinamismul și activismul foarte crescut al conversațiilor elevilor de clasa I, este de multe ori însoțit de elemente de instabilitate, dezorganizare și superficialitate, de numeroase întreruperi și intervenții concomitente. La clasele mai mari, discuțiile elevilor sunt ceva mai stabile din punct de vedere tematic, mesajele verbale reflectând o cunoaștere mai adâncă a realității. Cadrul didactic va acorda o mare atenție formulării întrebărilor și răspunsurilor, integrării lor adecvate în contextul general al discuțiilor, dar și deprinderii elevilor cu procesul în care trebuie să argumenteze afirmațiile emise.

O importanță deosebită o are participarea intelectuală a elevului la activitatea școlară. Se obține o astfel de participare atunci când elevul acționează sub imboldul unei atenții involuntare, canalizându-și toate resursele în scopul rezolvării problemei propuse, fără a se mai risipi nici un fel de forțe pentru menținerea interesului și mobilizarea resurselor.

Școlarul trebuie pus în situația de a participa într-un mod conștient la procesul de învățământ, să vibreze efectiv, identificându-se cu ceea ce urmărește cadrului didactic, dorind și el să se transforme.

Un alt plan de participare a elevului la lecție este și cel afectiv, care presupune trăirea sau retrăirea faptelor de viață sau dezvoltarea unor sentimente și atitudini de aprobare sau dezaprobare, de motivare sau acuzare etc.

Pasul de finalizare a întregii activități, dar care nu se constituie numai ca o etapă finală în munca didactică, face referire la participarea creatoare. De-a lungul întregului parcurs al activității, elevul trebuie solicitat să pună în aplicare în situații cât mai diferite cunoștințele, să interpreteze fenomenele într-un mod personal, să încerce să ofere soluții, să conștientizeze și să aprecieze faptele studiate dintr-o anumită perspectivă.

Cadrului didactic reprezintă însă factorul cel mai important în realizarea unui învățământ activ. Acesta conduce o acțiune educativă deosebit de importantă, complexă, din transmițător al unor cunoștințe transformându-se într-un organizator al condițiilor de muncă al elevilor, ceea ce presupune o consolidată pregătire de specialitate și psihopedagogică, la nivelul cerințelor actuale. În același timp, el trebuie să fie bun cunoscător al metodologiei și să fie pus la punct cu tehnologiile didactice moderne.

Activizarea constă în “mobilizarea/angajarea intensă a tuturor forțelor psihice de cunoaștere și de creație ale elevilor, în scopul obținerii în procesul de învățământ a unor performanțe maxime, însoțite constant de efecte instructive educative cu rol pozitiv pentru dezvoltarea tuturor componentelor personalității”(Neacșu,I.,2001,p.118) .

“Activizarea autentică trebuie să se bazeze pe mecanismele inteligenței, ale gândirii și ale imaginației; activitatea maximă urmează să se desfășoare la nivelul gândirii, ale abstracțiunii celei mai înalte și al manipulării verbale”(Nicola, I.,1996,p.353) .

Dacă un elev se menține la nivelul acțiunii concret-senzoriale sau al acțiunii fizice, manuale, practice nu înseamnă că este activ, intuitiv. Activ este acela care gândește, care depune efort de reflecție personală, interioară și abstractă, care întreprinde o acțiune mintală de căutare, de cercetare și redescoperire a adevărurilor, de elaborare a noilor cunoștințe. Activismul exterior vine, așadar, să servească “drept suport material al activismului interior, psihic, mintal, să devină purtător al acestuia”(Nicola,I.,1996,p.77). Având în vedere faptul că metodele active sunt mult mai pretențioase și mai greu de aplicat în practică, ele pretind o muncă mai diferențiată și mai minuțioasă. Aplicarea lor în repetate rânduri și mai stăruitor, necesită, în primul rând, o schimbare de atitudine din partea cadrului didactic și, prin aceasta, o transformare de comportament, tot în această direcție, la proprii săi elevi.

Activizarea este o tendință ce predomină în procesul de perfecționare metodologică, ea reprezintă “o suită de acțiuni de instruire/ autoinstruire, de dezvoltare și modelare a personalității lor (celor care învață) prin stimularea și dirijarea metodică a activității pe care o desfășoară”(Ionescu,M.,2001,p.122) .

Aceste acțiuni au în vedere:

• stimularea și cultivarea interesului pentru cunoaștere;

• valorificarea inteligenței celor care învață, prin efort propriu;

• formarea și exersarea capacităților de însușire a cunoștințelor;

• formarea și exersarea abilităților de orientare autonomă în probleme practice;

• cultivarea spiritului investigativ.

Activizarea eficientă presupune:

• pregătire psihologică (specifică) pentru învățare;

• controlul și prevenirea surselor de distorsiune a comunicării didactice activizatoare;

• organizare și desfășurare rațională (pe principii psihopedagogice) a învățării.

Interesul cercetătorilor și al practicienilor s-au îndreptat spre perfecționarea strategiilor de predare-învățare, valorificând astfel achiziții ale cercetării psihopedagogice, dar și din alte domenii de cunoaștere.

Scopul acestor preocupări se axează pe realizarea unei activități de instruire și învățare eficiente.

1. O direcție de acțiune în acest sens o constituie reevaluarea metodelor tradiționale, criticate mai ales pentru caracterul pasiv al elevilor în procesul de predare-învățare. Se are în vedere înainte de toate metodele de tip expozitiv. Sunt câteva procedee prin care se poate încerca :

modernizarea expunerii: anunțarea înainte de toate a planului și a obiectivelor urmărite-proiectul, problematizarea, utilizarea unor elemente ale artei dramatice,întrebări retorice, luări de poziție, realizarea unor sondaje de opinie,formularea unor judecăți de valoare, ilustrarea cu ajutorul mijloacelor de învățământ, prezentare cu ajutorul calculatorului, expunerea-dezbatere etc.;

modernizarea conversației prin folosirea unor întrebări variate (convergente, divergente, de evaluare, problemă, retorice etc.), valorificarea experienței personale a elevilor,folosirea permanentă a modalităților de feed-back, întrebuințarea convorbirii inverse (când elevii pun întrebări), întrebări și răspunsuri date de grupe de elevi etc.;

2. Folosirea strategiilor de tip activ-participativ;Aceste strategii nu presupun ruperea totală de cele tradiționale, ele marchează un nivel superior în spirala modernizării strategiilor didactice. Prin metode activ-participative se înțeleg toate situațiile și nu numai, metodele active propriu-zise ,în care elevii sunt puși și care-i scot pe elevi din ipostaza de obiect al formării și-i transformă în subiecți activi, coparticipanți la propria lor formare.“A activiza înseamnă, deci, a mobiliza/angaja intens toate forțele psihice de cunoaștere ale elevului, pentru a obține în procesul didactic performanțe maxime, însoțite constant de efecte instructiv-educative, optimale în toate componentele personalității”(Sima, I.,1998,p.69). Aflați în fața unor situații variate de instruire, profesorii, împreună cu elevii trebuie să utilizeze acele strategii didactice de tip activ-participativ,având în vedere și valențele formativ-educative ale acestor metode,procedee, mijloace de învățământ, moduri de organizare a învățării.

3. Accentuarea fără precedent a caracterului euristic al strategiilor didactice; Întrebuințarea unor strategii de tip euristic, asemănătoare cercetării științifice a dat rezultate importante în ceea ce privește însușirea temeinică a cunoștințelor, a formării priceperilor, deprinderilor etc.;

4. Diversificarea metodologiei didactice ; Profesorii trebuie să se axeze pe găsirea unor metode și procedee cât mai variate, adaptate diferitelor situații de instruire în care elevii vor fi puși. Este loc pentru manifestarea imaginației și creativității didactice, cu efecte pozitive asupra elevilor și asupra dascălului.

5. Folosirea unor metode de tip acțional, cu caracter aplicativ; Este bine știut faptul că învățământul românesc se confruntă și cu un sistem preponderent teoretizant, cu tendințe de supraîncărcare informațională. Din această cauză, silința cadrul didactic trebuie îndreptată în direcția operaționalizării cunoștințelor, creșterea interesului și motivației elevilor pentru diferite domenii ale cunoașterii; îi va pregăti mai bine pe aceștia din perspectiva integrării în viața socială.

6. Însușirea unor metode și tehnici de muncă intelectuală, care urmăresc pregătirea școlarului pentru autoînvățare și educație permanentă de-a lungul întregii vieți.

7. Învățarea asistată de calculator (IAC), are ca prim obiectiv utilizarea acestui mijloc modern de învățământ în procesul de predare-învățare.Calculatorul îl ajută pe profesor să predea, pe elev să învețe, dar nu poate substitui în totalitate efortul celor doi participanți principali ai mediului școlar.

8. Îmbinarea activității frontale cu cea pe grupe și individual;

9. Realizarea diferențierii și personalizării activității de instruire etc.

Activ și creativ este considerat elevul care “intervine efectiv în activitatea didactică și îi modifică variabilele, parametrii caracteristici: depune eforturi de reflecție personală, de gândire, efectuează acțiuni mintale și practice de căutare, cercetare, redescoperă noi adevăruri, reelaborează noi cunoștințe, conștientizând faptul că întotdeauna influențele și mesajele externe acționează prin intermediul condițiilor interne”(Bocoș, M.,2002, p.64).

Această perspectivă asupra elevului se opune celei tradiționale potrivit căreia el recepta într-un mod pasiv informațiile date de către învățător, urmând ca ulterior să le reproducă.

Elevul activ și creativ este cel care devine co-participant alături de profesor la formarea proprie și co-responsabil de realizarea și efectele procesului de învățare. Asumându-și rolul de actor în actul educativ, devenind conștient de eforturile necesare, alegându-și strategiile de învățare, gestionându-și timpul și apelând la evaluări formatoare. Pregătirea pentru o învățare autonomă valorizează motivația intrinsecă a educatului, dorința de a căuta, de a experimenta, de a descoperi, de a crea și de a inventa. “Elevul activ-creativ realizează demersuri critice și creative, depune eforturi proprii înscrise în schimburi sociale, în scopul accederii la noua cunoaștere”(Bocoș, M.,2002, p.66).

Elevul activ și creativ este foarte îndrăzneț când este vorba de aprecierea critică a unui produs, de independența în abordarea și analiza problemelor, de putere de contraargumentare, de libertate în manifestarea comportamentală generală. Adesea, conduita lui la ore devine deranjantă pentru unele cadre didactice mai conservatoare. Acesta iasă în evidență prin spirit de independență în muncă, manifestând o impresionantă și neobișnuită tendință de a explora și de a crea. Elevii care fac parte din această categorie nu sunt foarte interesați de activitatea în echipe și au obiceiul de a-și construi un plan propriu de lucru, păstrând legătura numai cu un număr restrâns de prieteni.

Analizând procesul de formare a orientărilor valorice ale elevului,deducem că principiul activizării se întâlnește sub două aspecte intern și extern(Neacșu,I.,2001, p.123).

Activitatea internă este strâns legată de sursele importante ale autodezvoltării, autoafirmării și autorealizării. Anume ea contribuie la formarea individualității omului, datorită căreia are loc trecerea socialului în individual și invers.

Activitatea externă este concepută, din această perspectivă, ca afirmare a mecanismelor emoțional-volitive și este realizată prin prisma construcției programului de activizare și afirmare a personalității.

Subiectul a fost studiat de mulți psihologi. J. Piaget era de părere că omul trăiește, ia atitudine, activează într-o multitudine de valori, pe care le subordonează ierarhic și în acest mod, prin alegeri ce depășesc continuu nivelul actual, face ca existența proprie să capete un sens.

În cele din urmă, nici o metodă avută în vedere, indiferent de cât de modernă ar fi ea, nu determină în vreun fel elevul să învețe dacă el este pasiv. Activizarea acestuia ia naștere chiar din aportul lui constructiv la procesul propriei formări. Din pricina acestui factor, folosirea corectă a unor metode contribuie la stabilirea unui echilibru între acțiunile exterioare și aspirațiile interioare ale subiectului, ceea ce dă sens activităților de învățare. În procesul învățării școlarul ia contact cu valorile materiale și spirituale, încercând în același timp să: le asimileze, iar preferințele pentru artă, literatură, istorie, știință sau tehnică, contribuie la formarea orientări lor lui valorice.

1.3. Rolul materialelor și mijloacelor didactice în activizarea elevilor

În general, mijloacele de învățământ reprezintă totalitatea materialelor, dispozitivelor și aparatelor cu ajutorul cărora se realizează transmiterea și asimilarea informației didactice, înregistrarea și evaluarea rezultatelor obținute.

Prin mijloacele didactice înțelegem “ansamblul instrumentelor materiale, naturale, tehnice selectate și adaptate la nivelul metodelor și al procedeelor de instruire pentru realizarea sarcinilor proiectate”(Cerghit,I.,1998, p.67).

Constantin Cucoș clasifică mijloacele de învățământ în două mari categorii:

– Mijloace de învățământ care facilitează transmiterea mesajelor didactice;

– Mijloace de învățământ ce cuprind mesaj didactic(Cucoș,C.,1998, p.283).

Indiferent de clasificarea acestora, mijloacele de învățământ se dovedesc a fi utile în măsura în care sunt integrate mecanic în contextul lecții lor de matematică. Ele nu pot înlocui niciodată actul de predare-învățare,iar folosirea lor prezintă avantaje și dezavantaje ce trebuie conștientizate de fiecare cadru didactic.

M. Ionescu (1995) evidențiază următoarele caracteristici precum:

• flexibilitatea, generalitatea, accesibilitatea, siguranța în funcționare etc.

• sunt instrumente care sprijină cunoașterea optimă a aspectelor realității;

• oferă informații bogate, variate, în forme diverse;

• contribuie la realizarea obiectivelor concrete, ca resurse practice, de activizare a metodelor didactice;

• reflectă progresul științei, tehnicii și valorificarea datelor cercetării in procesul de învățământ;

• reprezintă o resursă materială, dar devin și instrumente ale profesorului și elevului, tehnici de învățare activă, mijloace de realizare a acesteia.

În calitate de instrumente de acțiune sau purtătoare de informații, aceste mijloace intervin direct în procesul de instruire, sprijinind predarea și învățarea;contribuie la formarea unor percepții, reprezentări corecte,contribuie la diminuarea verbalismului.

Alături de mijloacele de instruire, mijloacele de învățământ reprezintă o variabilă importantă a procesului de învățământ care poate sprijini o bună comunicare didactică la nivelul clasei și obținerea unor rezultate care ating, nivelul mai mare de productivitate și eficiență decât în cazul în care nu se folosesc respectivele mijloace .

“ Importanța mijloacelor de învățământ poate fi analizată atât în situația în care ele beneficiază de o evaluare independentă, dar și de o evaluare în care aceste mijloace intră în combinații de instruire formând o strategie didactică”(Cerghit, I.,1998, p.56).

În ultimul timp sfera mijloacelor s-a îmbogățit astfel încât o mare parte din atribuțiile tradiționale ale profesorului au fost preluate de către acestea.Acest lucru este benefic și creează cadrelor didactice disponibilități privind activitățile cu caracter profund creativ.Elevii nu vor mai obține atât de ușor informațiile, profesorul nu le va mai spune ce, cum, unde și când să gândească. De acum ei înșiși va trebui să își asume responsabilități în ceea ce privește planificarea și administrarea propriului proces de învățare.

Capacitatea de învățare pentru fiecare elev în parte este diferită. Viziunea tradițională asupra inteligenței era diferită față de cea modernă.Acum recunoaștem că există aspecte diferite legate de inteligență sau de capacitatea de a învăța. Pe lângă diferențele dintre elevi, la nivel individual, capacitatea individului de a învăța nu este constantă, se modifică de-a lungul timpului. Educația trebuie să îi dea individului posibilitatea de a-și folosi potențialul la maximum.

Între mijloacele de învățământ, au un rol foarte important cele audiovizuale. “Mijloacele audio-vizuale reprezintă un ansamblu de materiale pe care s-a stocat informația și de echipamente tehnice care redau imaginile și sunetele, pentru o percepție colectivă sau individuală, pe cale vizuală, auditivă sau pe ambele căi concomitant”(Cucoș,C.,1998, p.282).

Scopul utilizării mijloacelor didactice în lecțiile de matematică:

– propun conținuturi suplimentare (jocuri, curiozități) care solicită gândirea, spiritul de observație, creativitatea elevilor;

– stimulează autoevaluarea elevilor prin indicarea imediată a unor greșeli făcute;

– asigură individualizarea învățării, în funcție de nevoile și posibilitățile elevilor;

– stimulează discuții, dezbateri colective;

– influențează în mod pozitiv atenția și interesul acestora;

– facilitează punerea în contact a elevilor cu obiecte și fenomene mai greu accesibile perceperii directe;

– au importante valențe formative pentru înțelegerea, aplicarea, interpretarea aspectelor realității, pentru sensibilizarea la probleme,întărirea motivației și interesului (Cucoș,C.,1998, p.282)

Utilizarea mjloacelor de învățământ în cadrul activităților cu un conținut matematic este absolut necesară din pricina nivelului gândirii logice la care se află copilul. Se folosește material didactic distributiv în învățarea număratului, în stabilirea corespondenței a două mulțimi, în rezolvarea problemelor, în descompunerea numerelor, în compunerea lor, în efectuarea măsurătorilor. Doar intrând în contact cu materialul didactic, copilul va pricepe mai repede și mai ușor noțiunile matematice atât de abstracte, va reuși să le însușească și să opereze cu ele.

Mijloacele de învățământ sunt o parte componentă și deosebit de importantă a strategiei didactice și sunt definite ca fiind partea materială, naturală sau intenționată care susține realizarea obiectivelor activității de instruire.

Acestea contribuie efectiv la transmiterea informației noi cât și aportul la formarea unor aptitudini și deprinderi intelectuale.

Mijloacele de învățământ au un rol important în evaluarea randamentului școlar, dau posibilitatea diagnosticării și aprecierii progreselor elevilor, prin crearea unor situații problemă, care să testeze capacitatea lor de a opera cu datele învățate, de a identifica, compara sau interpreta.

Orice apel la mijloace tehnice pune în balanță avantaje și dezavantaje :

Avantaje: suplimentează explicațiile verbale ipostaziind un suport vizibil, intuitiv, mijlocesc elevilor o realitate greu accesibilă direct, provoacă și susțin motivații cognitive, consolidează cunoștințe, face ca folosirea timpului de instruire să fie eficient.

Dezavantaje: predispun la o standardizare a perceperii și interpretării realității, îmbie la receptarea pasivă, uneori produc denaturări a fenomenelor etalate și concură la formarea unor imagini artificiale despre societate (Cucoș,C.,1998, p.286).

Utilizarea unui singur mijloc de învățământ, indiferent din ce categorie face parte și oricât de bine ar fi conceput și realizat, nu poate da maximul de eficiență. Eficiența mijloacelor tehnice de învățământ depinde, într-o măsură considerabilă de pregătirea profesorului, de nivelul la care el stăpânește materialul ce urmează a fi utilizat, de măsura în care este familiarizat cu aparatele, concomitent fiind necesară și pregătirea elevilor pentru a le utiliza . Mijloacele didactice reprezintă:“ansamblul instrumentelor materiale, naturale, tehnice selectate și adaptate la nivelul metodelor și al procedeelor de instruire pentru realizarea sarcinilor proiectate. Ele sunt instrumente auxiliare care facilitează transmiterea informației în cadrul predării, sprijinind,dar și stimulând,activitatea de învățare: nu pot substitui, înlocui activitatea profesorului, ci doar îl ajută în realizarea sarcinilor prin integrarea lor optimă în lecție”(Dumitriu ,G.,2004, p.322).

Expresia mijloace de învățământ semnifică ansamblul materialelor naturale – obiecte din realitatea înconjurătoare în forma lor naturală:minerale, plante, animale, aparate, instalații etc. sau realizate intenționat :modele, planșe, hărți, manuale, cărți, fișe de lucru, chestionare, teste,portofolii, jocuri didactice, care sprijină atingerea obiectivelor activității instructiv-educative. În aceeași măsură, sintagma mijloace de învățământ include ansamblul cerințelor pedagogice de selectare și integrarea lor în strategiile didactice și de valorificare eficientă în procesul instructiv-educativ.

Valențele psihopedagogice ale mijloacelor de învățământ se referă la faptul că ele:

• asigură caracterul intuitiv, concret -senzorial, și sugestiv al activității de învățare;

• asigură transmiterea și însușirea de informații bogate, bine selectate și prelucrate din punct de vedere didactic;

Mijloacele de învățământ dobândesc valoare de instrumente pedagogice – înlesnesc și optimizează comunicarea între profesor-elev și interacțiunile care se stabilesc.

Dezvoltarea mijloacelor de învățământ, utilizarea lor eficientă în activitățile didactice și soluționarea unor probleme practice ale instrucției și educației, au demonstrat și demonstrează că activitatea didactică nu se rezumă la transmiterea verbală a cunoștințelor și că limbajul verbal nu este singurul instrument de predare al cunoștințelor. În funcție de caracteristicile situației de instruire se utilizează mijloacele de învățământ ale căror funcții și virtuți le fac eficiente în contextul educațional respectiv.

Plecând de la trăsăturile particulare și individuale ale elevilor în ceea ce privește vârsta și de la caracteristicile situației de instruire, profesorul proiectează și organizează secvențe de instruire care să contribuie într-o măsură cât mai mare și cât mai eficient la formarea și informarea elevilor,apelând la mijloace de învățământ pe care le consideră cele mai adecvate și mai eficiente.

Cerințe psiho-pedagogice ale mijloacelor de învățământ (Neacșu, I.,2001, p.128):

• să fie realizate în concordanță cu programa și cu particularitățile de vârstă;

• să transmită într-un anumit interval de timp o cantitate mare de informații;

• să stimuleze cât mai mulți analizatori pentru perceperea cât mai completă a obiectelor și fenomenelor, ce conduc la formarea unor noțiuni și concepte noi;

• să ofere posibilitatea reproducerii diferitelor fenomene din natura;

• să stimuleze abilitatea de investigare, inventivitatea și creativitatea copiilor;

• să ajute la formarea unor deprinderi de activitate independentă;

• să contribuie la raționalizarea eforturilor de predare -învățare ;

Cerințe tehnico-economice:

• să permită integrarea lor ușoară în activitate și într-un timp relativ scurt;

• să nu pună în pericol sănătatea copiilor;

• să fie prezentate într-o formă estetică atractivă (design modern);

Mijloacele de învățământ facilitează diversificarea activităților, a strategiilor didactice, creșterea eficienței în învățământ. Acestea încurajează participarea conștientă, activă, creatoare a copiilor, oferă modalități eficiente de înțelegere și asimilare a cunoștințelor, constituie un suport material al gândirii, capabil să le declanșeze forțele intelectuale și afective; sporesc posibilitățile de investigare.

Nu putem considera că un mijloc de învățământ are valoare universală sau că reprezintă un miracol și că poate să înlocuiască dascălul. Nu atât prezența sau valoarea intrinsecă a mijloacelor de învățământ contribuie la creșterea eficienței activității, cât mai ales abilitatea cu care sunt integrate în contextul tehnologiei didactice, măsura în care dascălul reușește să valorifice valențele lor pedagogice. Cu cât metodologia de folosire a mijloacelor de învățământ va fi animată de spiritul didacticii modern(elevul- subiect al propriei dezvoltări)cu atât acestea vor fi mai eficiente în procesul educativ.

Modalități de evaluare a eficienței folosirii mijloacelor de învățământ în activitate (Cerghit, I.,1998 p.66):

– gradul de participare al copiilor la activitate;

– în ce măsură au stimulat interesul pentru învățare;

– contribuția adusă la formarea abilităților practice;

– măsura în care au creat motivații pentru investigare;

– gradul de receptare a mesajului de către elevi, cu cele două laturi ale sale: semantica (idei, concepte, noțiuni) și ectosemantica (stări afective, reacții emoționale).

Nevoia cunoașterii complexe a realității înconjurătoare, creșterea volumului de informații, complexitatea crescută a mediilor de învățare de astăzi, duce la necesitatea utilizării metodelor și mijloacelor moderne în procesul de învățământ.

Mijloacele de învățământ reprezintă, astfel, un ansamblu de resurse sau instrumente materiale și tehnice, produse, adaptate sau selectate cu scopul îndeplinirii sarcinilor instructiv-educative ale procesului de învățământ. Ele sunt utilizate de la bun început cu un anumit potențial pedagogic, cu funcții specifice, ceea ce le deosebește de celelalte material ce intră în dotarea școlii.

1.4. Organizarea colectivului de elevi în scopul participării active

În momentul în care a început să ia amploare cercetările din domeniul dinamicii grupurilor, în anii 1950, în psihologia procesului educativ a început să se renunțe la ideea conform căreia interacțiunea profesor-elev este singura cu impact asupra progresului cognitiv al elevilor. Studiile de psihologie socială au scos în prim plan importanța foarte mare a climatului afectiv din grupul informal pentru participarea elevilor în școală, precum și eficiența interacțiunii dintre elevi pentru procesul de învățare. Pe când școala tradițională a avut o atitudine reticentă și chiar a descurajat cooperarea dintre elevi, pedagogii școlii contemporane o preferă într-o măsură mult mai mare, deoarece se pleacă de la ideea că, în multe cazuri, grupul mediază relația elev-profesor. De asemenea, unii autori includ în definiția grupului-clasă interacțiunea profesor-elev.

Clasa de elevi “este un grup foarte important pentru orice copil, se perpetuează de-a lungul câtorva ani (în multe cazuri, elevii rămân împreună în ciclul primar și în cel gimnazial,) și are o influență majoră asupra membrilor săi”(Cucoș,C.,1998, p.505).

“Clasa de elevi ca grup socio-educativ preia și transmite valorile sociale, transformându-le în modele acționale pentru fiecare elev”(Dumitriu,G.,2004,p.331).Din acest motiv, clasa de elevi nu poate fi izolată de contextul social al școlii, ea trebuie văzută ca o sinteză a calităților psihosociologice ale comunității școlare. Perspectiva este aceea a utilizării climatului grupului, ca determinant al randamentului școlar al elevilor.

“Orice grup psihosocial (de muncă, de învățătură, de petrecere a timpului liber etc.) se constituie ca un ansamblu de persoane, aflate în interrelații, în vederea atingerii unui scop și diferențiindu-se după funcții sau sarcini”(Dumitriu ,G.,2004, p.331). Clasa de elevi, deși îndeplinește aceste condiții (scop comun, cooperare în vederea atingerii țintei, unitate socio-afectivă etc.),comportă unele deosebiri față de alte tipuri de grupuri. Principala deosebire reiese din faptul că rolurile elevilor clasei sunt echivalente: aceleași drepturi și aceleași îndatoriri stau în fața fiecărui elev. Clasa de elevi are“trăsăturile unui grup care se comportă ca un subsistem al sistemului social”(Dumitriu,G.,2004, p.332) .

Funcțional, clasa de elevi se prezintă ca un grup de muncă și se confruntă cu probleme caracteristice oricărui grup de acest tip: scop comun, o anume continuitate în asociere, existența unor relații între membri, funcționarea unei structuri informale, a unei atmosfere și a unui climat de grup etc. Prezintă note particulare definitorii: scop specific, unitate de acțiune, raporturi de coordonare între un lider formal-adult și un grup de tineri cu status-uri egale între ei .

Procesul de învățământ, ca activitate organizată deliberat in vederea realizării unor scopuri, presupune o bună organizare. Forma de organizare, precizează Miron Ionescu, se referă la “modul/maniera de lucru în care se realizează activitatea, binomului profesor-elevi, mod de lucru cu grupul sau individual”(Ionescu,M.,2001,p.126). Profesorul poate transmite cunoștințe, forma deprinderi, priceperi, capacități unei clase de elevi, unui grup parțial stabil, unui singur elev. Formele de organizare și desfășurare a procesului de învățământ s-au construit și validat în timp.Cea mai răspândită devenind în timp, organizarea pe clase și lecții.

Enumerăm câteva trăsături ale acestei forme de organizare pe clase și lecții:

• gruparea elevilor pe clase, în funcție de vârstă și nivelul de pregătire;

• organizarea conținutului învățământului pe discipline distincte, cu programe proprii, eșalonate pe ani de studiu prin planul de învățământ;

• organizarea instruirii pe ani școlari cu o structură bine precizată: semestre,trimester etc.;

• trecerea elevilor dintr-un an de studiu într-altul superior, pe criteriul promovării pe baza rezultatelor școlare;

• desfășurarea activității sub formă de lecții și alte tipuri de activități,după un orar.

În primele decenii ale secolului XX, în spațiul pedagogic european și american se evidențiază numeroase încercări de introducere a altor forme de organizare a procesului de învățământ. Amintim: individualizarea totală a învățământului în condițiile unei programe unice, propusă prin Planul Dalton. Sistemul Winnetka, încearcă să corecteze Planul Dalton, îmbinând activitatea individuală cu cea pe grupe; elevului i se dă posibilitatea de a fi, în funcție de performanțele și aptitudinile sale, în clase diferite, la discipline diferite. Claparede a propagat ideea claselor mobile, pe obiecte de învățământ, a introducerii sistemului opțiunilor pentru anumite discipline, în funcție de înclinațiile elevului. Organizarea activității pe centre de interes a fost propusă de pedagogul belgian Ovide Decroly cu grupe de teme, corespunzătoare unor trebuințe fundamentale: de hrană, apărare contra intemperiilor, de luptă împotriva primejdiilor, de activitate in comun(exemplu: Step by step); Organizarea activității pe grupe de elevi, preconizată de Roger Cousinet promovează lucrul în echipă pentru ducerea la îndeplinire a sarcinii date, cu scopul de a consolida caracterul social al activității școlare și de a stimula activitatea elevilor.

Respectivele forme au fost la rândul lor supuse criticii, limitele referindu-se la:

• diminuarea rolului educatorului în conducerea procesului de învățământ (sistemul monitorial, Planul Dalton);

• restructurarea conținutului pe discipline, înlocuindu-l cu ordonarea acestuia pe teme mai cuprinzătoare (metoda proiectelor, sistemul centrelor de interes);

• nu asigură însușirea sistematică a conținutului învățământului;

• cultivarea atitudinilor individualiste ș. a.

Asemenea încercări, afirma M. Ionescu, sunt importante și rămân “valoroase prin strădaniile de a activiza elevul, de a-l situa în poziții de participare independentă” (Ionescu,M.,2001,p.128).

După numărul de participanți și modul de înfăptuire a relației profesor-elev există trei moduri de organizare a activității didactice, fiecare integrând activități specifice: individual ,frontal, pe grupe.

1. Formele individuale de activitate fac referire mai mult la munca independentă, fără supraveghere directă și îndrumări din partea profesorului.La școală sau acasă, o mare parte din învățare se face prin studiu individual și independent. Cu toate că o clasă de elevi este supusă acelorași experiențe, procesul de învățare este relativ diferit pentru fiecare în parte, pentru că fiecare se angajează cu propria experiență anterioară, cu propriile sale potențialități, cu propria istorie a devenirii sale în procesul învățării; în plus, indivizii nu învață nici aceleași lucruri, nici în același ritm.

O evoluție marcată de trecerea de la un învățământ bazat predominant pe transmitere de cunoștințe spre unul axat pe exercițiul forțelor mintale, de la un învățământ intelectualist la unul centrat pe forme active de învățare, în care efortul gândirii se îmbină cu acțiunea practică. Condițiile noi de învățare atrag după ele forme noi de organizare a învățării și a muncii, de natură să pună mai bine în valoare potentialitățile fiecăruia dintre elevi.

Numeroase tehnici noi de învățare prin descoperire, prin rezolvări de probleme se însușesc cel mai bine în cadrul activităților individuale și de echipă, ce duc la activizarea învățării.În același timp, sporirea cerințelor de învățare continuă (educație permanentă) și de autoinstruire, fac aproape obligatorie deprinderea elevilor cu studiul independent și intensificarea acestei modalități de lucru.

Activitatea individuală a elevilor este considerată întotdeauna independentă – atunci când elevii rezolvă sarcinile fără ajutor/sprijin din partea profesorului sau îndrumată de către profesor, pe când activitatea independentă poate fi de mai multe tipuri:individuală și pe grupe și presupune autoinformarea elevilor, autoorganizarea și autoînvățare.

Specialiștii sunt de părere că există mai multe variante de organizare individuală a activității elevilor: cu sarcini de instruire comune pentru toți elevii, cu teme diferențiate pe grupe de nivel, cu teme diferite pentru fiecare elev. Pentru ultimul exemplu dat, activitatea se numește individualizată sau personalizată, pentru că ține cont de particularitățile fizice și psihice ale fiecărui elev, de nivelul pregătirii sale, aptitudinile lui, de nevoile lui educaționale.

2. Predarea frontală se bazează pe principiul tratării nediferențiate, al muncii egale cu toți elevii din aceeași clasă. Predominantă este aici activitatea profesorului, care se bazează foarte mult pe expunere, pe transmitere de cunoștințe elevilor, ceea ce reduce rolul învățării la o însușire pasivă de cunoștințe și limitează foarte mult interacțiunea colectivă propriu-zisă. Comunitatea între colegi și eventuala învățare prin cooperare sunt reduse la maximum, ele având loc numai în afara predării, în pauze și în timpul liber. Ei se află în raporturi de dependență față de profesor. Cu toate acestea, se preferă această formă de activitate atunci când urmează să se predea unele noțiuni fundamentale, să se sintetizeze o informație mai cuprinzătoare, să se efectueze unele demonstrații, ori atunci când se caută să se formeze unele opinii și atitudini prin abordarea unor teme cu un profund caracter emoțional-educativ.

Organizarea frontală a activității elevilor presupune îndrumarea și controlarea activității tuturor elevilor din clasă, concomitent, într-un interval de timp dat, în conformitate cu obiective educaționale comune. Astfel, profesorul, în mod frontal, transmite informații, explică, demonstrează, argumentează, formulează întrebări, dirijează activitatea tuturor elevilor, iar elevii rezolvă, concomitent și în același ritm, sarcinile de instruire comunicate de profesor sau se autoinstruiesc.

Avantaje:

Toți elevii se concentrează asupra unei probleme-fiecare elev poate recepționa mesajul;

Activitatea poate fi foarte dinamică, ritmul fiind impus de conducătorul activității;

Elevii iau contact cu o exprimare corectă. Elevii mai emotivi se simt mai în siguranță atunci când repetă, citesc sau răspund în cor.

Dezavantaje:

Numărul elevilor care primesc ocazia să vorbească este redus;

Ritmul impus de către organizator nu se potrivește cu ritmul de lucru al fiecărui elev.

Elevii au prea puțină independență,unii elevi nu se simt în largul lor atunci când sunt expuși să raspundă în fața întregii clase;

Activitatea frontală implică de regulă prea multă predare și prea puțină învățare.

3. Organizarea pe grupe a activității elevilor se caracterizează prin faptul că profesorul îndrumă și conduce activitatea unor subdiviziuni/microcolectivități (denumite grupe) formate din elevii unei clase și care urmăresc atent anumite obiective educaționale, identice sau diferite de la o grupă la alta.

De reținut este faptul că o astfel de activitate de grup ajută la structurarea gândirii și a cunoașterii. Grupul permite elevului să-și dezvăluie multe aspecte ale lui însuși și în același timp, să conștientizeze diferite fapte ale altora, astfel ajungându-se la o îmbunătățire a imaginii de sine.

Grupele sunt alcătuite, de cele mai multe ori, din 3-8 elevi și pot fi:

• omogene-microcolectivități formale, alcătuite după criterii bine stabilite în prealabil și cu o structură precisă (de exemplu, elevi cu același nivel de pregatire la disciplina respectivă, cu aceleași nevoi educaționale, cu aceleași interese sau motivații);

• neomogene/eterogene-microcolectivități informale, constituite prin inițiative spontane, individuale, după preferințele elevilor și care au un coordonator;

Organizarea în binom, adică într-un grup didactic, a activității elevilor solicită activitatea acestora în perechi; perechile sunt alcătuite fie de profesor, fie de elevi în mod întâmplător, după anumite preferințe sau după criterii bine precizare.

Organizarea combinată a activității elevilor se referă la îmbinarea celor prezentate mai sus, în funcție de obiectivele operaționale urmărite și caracteristicile concrete ale contextelor educaționale.

Avantaje:

Crește timpul de participare activă a fiecărui elev. Elevii învață unii de la alții.

Crește încrederea în sine a participanților.Elevii sunt obligați să învețe să rezolve problemele apărute, singuri sau cu ajutorul colegilor.

Activitatea în grupe e mai dinamică decât cea în perechi, pentru că sunt mai mulți elevi care reacționează pro sau contra unei idei, proceduri etc.Cresc șansele ca măcar un elev din grup să poată rezolva problemele care survin.

Munca în grup este mai relaxantă .

Dezavantaje:

Gălăgia este inevitabilă atunci când mai mulți elevi vorbesc în același timp.Poate fi un obstacol în desfașurarea activității celuilalt grup.

În aceeași măsura este posibil să apară probleme de indisciplină.Pot fi evitate prin alegerea partenerilor din subgrupă după niște criterii stabilite cu grijă.

Metodele de formare prin intermediul grupului școlar sunt concepute pentru declanșarea potențelor personalității,resorturilor creative ale fiecărui elev,activismului social,interesului pentru participare psihosocială.A învăța care este cel mai satisfăcător comportament psihosocial înseamnă dobândirea capacității de a colabora eficient, înseamnă pregătire pentru integrarea în forme sociale de muncă.

O aplicație a constructivismului în educație este cooperarea ,o competență socială, ce caracterizează acțiunea socială în societatea postmodernă și care trebuie inițiată în școală. Aceasta reprezintă un element cheie în devenirea individului. Pentru a reuși în această epocă a postmodernismului, trebuie să stăpânești foarte bine cooperarea, colaborarea. Bazele acestora se pun odată cu începerea procesului de socializare a copiilor.

Un exemplu de organizarea a colectivului de elevi în scopul participării active ar fi învățarea cooperativă/prin cooperare care vizează metodele didactice bazate pe organizare.

În funcție de obiectivele operaționale stabilite, valorizează nevoia elevilor de a munci împreună ca o adevărată echipă, de a se corecta reciproc, de a-și actualiza și revizui cunoștințele anterioare, de a-și exersa gândirea divergentă .

Teoreticienii au dezvoltat trei teorii ale învățării prin cooperare.

A) Prima dintre acestea e realizată de Johnson și Johnson, care identifică cinci caracteristici care stau la baza învățării prin cooperare:

a) interdependența pozitivă;

b) responsabilitatea individuală;

c) interacțiunea directă;

d) analiza activității de grup;

e) dezvoltarea prin predarea directă a deprinderilor sociale.

Interdependența pozitivă creează membrilor grupului sentimentul și convingerea că numai împreună pot reuși („înoată împreună ori se îneacă împreună’’).

Construirea responsabilității individuale și de grup este un obiectiv care urmărește ca fiecare membru al grupului să devină mai puternic și mai încrezător în forțele proprii, eliminând superficialitatea și perspectiva de a putea profita de activitatea și efortul celorlalți. Grupul trebuie să fie răspunzător de atingerea obiectivului stabilit,fiecare membru trebuie să fie răspunzător pentru contribuția personală la îndeplinirea obiectivului.

Responsabilitatea individuală intervine când performanța individuală a fiecărui elev este apreciată, iar rezultatele stabilesc cine are nevoie de asistență suplimentară, de sprijin, de încurajare pentru îndeplinirea sarcinii de lucru.

Interacțiunea față către / în față presupune că elevii lucrează împreună, se susțin reciproc, utilizează în comun resursele existente. Practicile pentru asigurarea interacțiunii ar putea fi: explicarea orală a procedeului de rezolvare a unei probleme, simpla comunicare a informațiilor pe care le dețin despre tema respectivă, recapitularea cunoștințelor.

Analiza activității de grup este etapa finală, în care elevii discută eficiența acțiunilor lor, posibilitățile practice de îmbunătățire a activității, calitatea activității, contribuțiile personale, deprinderile sociale implicate. Fără această analiză, grupul de elevi care lucrează la o temă comună într-un anumit interval de timp, nu alcătuiesc o echipă.

Predarea și dezvoltarea deprinderilor sociale aduce în discuție un set minim de deprinderi, pe care orice activitate umană prin finalitățile acesteia o solicită individului. Membrii grupului trebuie să fie capabili să asigure conducerea grupului, coordonarea, comunicarea, instaurarea unui climat de încredere reciprocă între ei, să ia decizii, să negocieze / medieze conflictele, să îi motiveze pe colegi, precum și să se automotiveze, pentru o maximă eficiență a acțiunilor lor.

B) A doua teorie este cea a lui Slavin, care împarte metodele de învățare prin cooperare în două categorii:

a) metode de studiu în grup;

b) proiecte instrucționale de grup.

C) A treia teorie aparține lui Cohen și aceasta fundamentează sociologic învățarea, identificând patru caracteristici ale lecției:

1.Circumscrierea unor sarcini de lucru cu final deschis care impun învățarea prin descoperire și implică activități mentale de tip superior;

2.Stabilirea sarcinii de grup în așa fel încât să fie necesară implicarea tututror membrilor grupului;

3.Construirea mai multor sarcini care să conducă la investigarea unei teme unice;

4.Atribuirea rolurilor membrilor grupului.

Cohen consideră că învățarea prin cooperare cultivă armonia socială și a șanselor egale.

Cooperarea determină o participare activă, deoarece:

a) presupune interacțiuni verbale și socio-afective nemijlocite între elevi, grație cărora se dezvoltă competențe intelectuale și sociale transferabile în contexte formale sau informale și se asigură progresul cognitiv (capacitatea de comunicare, de a construi puncte de vedere, de a asculta opinia celorlalți, de a argumenta, de a reacționa etc.);

b) elevii învață nu unii alături de alții, ci unii în relație cu alții (interacțiunile și confruntările dintre membrii grupului permit informației să circule în interiorul grupului și să fie ulterior transmisă de către grup);

c) încurajează la elevi o atitudine deschisă, activă, bazată pe inițiativa personală și pe imaginația lor, precum și pe abilitățile lor de a ieși din situații complexe;

d) favorizează angajarea intensă a elevilor în rezolvarea sarcinilor și în învățare și sporirea semnificativă a eforturilor pe care ei le depun în acest sens;

e) în cadrul dezbaterilor colective, elevul gândește prin sine însuși, își poate etala liber reflecțiile, interogațiile, criticile și poate propune, sub forma unor ipoteze, soluțiile sale provizorii, cărora urmeză să le verifice pertinența; avem de-a face cu o responsabilitate colectivă, dar și individuală, fiecare elev construindu-și, în acest mod, autonomia necesară învățării;beneficiul său constă atât în progresul cognitiv, în descoperirea pedagogică a celuilalt, cooperare în muncă, participarea activă și interactivă la reflecția comună.

Între învățarea prin colaborare și cea prin cooperare există câteva diferențe, în cazul învățării prin colaborare, accentul cade pe procesul învățării, iar în cazul celei prin cooperare, procesul și produsul sunt la fel de importante. Orientarea către realizarea unui produs, ca rezultat al procesului de învățare, atrage după sine dezvoltarea gândirii orientate către scop și a sentimentului de responsabilitate individuală și colectivă.

Învățarea prin cooperare presupune o etapizare, care ar putea fi:

a) realizarea de destructurări cognitive, etapă în care membrii grupului se confruntă cu sarcinile cooperative, acceptă formularea diferitelor idei, dezbaterea, pentru a face posibilă circulația și confruntarea valorilor;

b) reflecția și tatonarea, etapă care constă în luarea inițiativei de către membrii grupului, care se angajează într-un proces de reflecție, căutare, tatonare, cercetare și învățare, cu toate cunoștințele de care dispun;

c) realizarea de interacțiuni și schimburi verbale ideile elevilor sunt exprimate pentru a fi punctate insuficiențele lor. Calitatea învățării prin cooperare depinde de calitatea dezbaterii democratice instaurate între elevi bazată pe:a asculta și a respecta partenerul, a căuta să-i înțelegi opiniile, modul de a gândi, a avea nevoie de păreri și puncte de vedere diverse pentru ați construi propria gândire.

d) structurarea/construcția colectivă a noii cunoașteri în cadrul unei dezbateri colective și a unui bilanț colectiv, susceptibile de a contribui la introducerea de noi achiziții-cunoștințe, competențe, comportamente, asupra cărora se va putea purta un dialog rațional, în vederea organizării, sistematizării și consolidării noului (Bocoș, M., 2002, pag.209).

Cercetările arată că elevii care realizează sarcini de învățare prin cooperare în grup tind să aibă performanțe școlare mai bune, un număr mai mare de competențe sociale pozitive, mai puține stereotipuri față de indivizi aparținând altor rase sau grupuri etnice și o mai bună înțelegere a conținuturilor și deprinderilor pe care și le formează.

Utilizarea învățării prin cooperare în clasă, presupune planificarea și realizarea atentă a patru acțiuni specifice:

1. Luarea anumitor decizii preinstrucționale, referitoare la:

Care sunt obiectivele științifice și obiectivele legate de competențele sociale ale elevilor?

Cât de mari să fie grupurile, cât de mult să se folosească lucrul în grupuri mici?

Cum se poate aranja mai bine clasa ca să se poată lucra în grupuri mici?

Cum se concep și se folosesc materialele didactice?

Ce roluri sunt atribuite membrilor grupurilor?

2. Oferirea de explicații elevilor referitoare la ceea ce au de făcut în timpul unei lecții în care învață prin cooperare:

Să se dea o sarcină de lucru concretă;

Să li se explice copiilor ce înseamnă interdependența pozitivă în cadrul grupului și între grupuri;

Să se clarifice faptul că fiecare dintre elevi, chiar daca este membrul unui grup, trebuie să-și dea seama de ceea ce învață el însuși;

Să se stabilească deprinderile de lucru asupra cărora se insistă într-o anumită lecție și să se identifice modalități de îmbunătățire a acestora în viitor.

3. Lecția trebuie condusă de cadrul didactic care trebuie:

Să urmărească și să monitorizeze grupurile;

Să intervină unde e cazul;

Să ajute elevii să lucreze eficient în grup;

4. Structurarea și organizarea activităților după ce se termină lucrul în grupuri mici, în sensul:să se evalueze învățarea.Elevii să fie provocați să evalueze cât de eficient au lucrat în grup și ce progrese sau dificultăți au întâmpinat în procesul personal de învățare din fiecare lecție și să aprecieze ce corecții și îmbunătățiri trebuie aduse.

Cadrul didactic,care dorește să introducă această strategie de învățare prin cooperare în procesul de predare-învățare, trebuie să procedeze astfel:

Să înceapă cu schimbări mici;

Să se asigure că are dorința și priceperea de a introduce învățarea prin

cooperare și anume: reflecție asupra practicii profesionale, grijă și atenție față de toți elevii din clasă, flexibilitate în aplicarea metodologiilor didactice, dorința de autoperfecționare.

Să cultive colegialitatea și nu izolarea prin găsirea de parteneri în

rândul colegilor, cu care să poată schimba idei, materiale și cu care să organizeze interasistențe la lecții, care să facă observații și să ofere feedback.

Să aplice noile idei gândind implementarea învățării prin cooperare ca o

abordare strâns legată de nevoile specifice elevilor, de procesele de învățare, de noul curriculum, de metodologiile de predare și evaluare.

Învățarea prin cooperare înseamnă folosirea instructivă a grupurilor mici, aceasta însemnând că elevii vor munci împreună pentru a atinge scopuri comune. ( Roger & David Johnson)

Grupurile de elevi vor primi două responsabilități:

să își însușească materialul prezentat;

să se asigure că ceilalți membri ai grupului fac la fel.

Învățarea prin cooperare poate fi utilizată pentru a preda un conținut și atunci vorbim de grupuri formale sau pentru a asigura o procesare cognitivă activă în timpul rezolvării problemelor, și atunci e vorba de grupuri informale.

Deviza acestei strategii este: învățați împreună, aplicați singuri!

Cadrul didactic trebuie să structureze grupurile cooperante cu mare atenție, astfel încât elevii să creadă că ei:

se scufundă sau înoată împreună;

îi ajută și încurajează pe alții să reușească;

sunt responsabili pentru îndeplinirea părții de muncă ce le revine;

trebuie să-și însușească aptitudini de a relaționa și de a fi un membru efectiv în cadrul grupului, ca și cum ar putea fi îmbunătățită performanța acestuia.

Dacă cerințele enumerate mai sus nu sunt îndeplinite, grupurile mici nu sunt efectiv cooperante.Esența vieții de grup este dată de interrelația dinamică a cinci elemente: activități, sentimente, norme, interacțiuni, comunicare. Aceste elemente se intercondiționează reciproc, generând un grup funcțional bazat pe procesul de comunicare și caracterizat de:

solidaritate (coeziune de grup);

diferențieri interne.

Coeziunea de grup este menținută prin dezvoltarea sentimentelor de atașament precum și prin apariția normelor de grup.

Diferențierile din cadrul grupului exprimă relații de putere și sisteme de prestigiu, ambele consecință a normelor generate de grupul însuși. Persoana care are mai multă autoritate într-un grup are tendința de a iniția mai des acte de comunicare cu cineva de rang inferior, precum și o gamă mai largă de contacte verticale și orizontale în cadrul grupului. Statutul social asemănător sporește numărul interacțiunilor, diferențele de statut le diminuează până a le bloca.

Au fost identificate de către cercetătorii Johnson și Hulubec pentru învățarea prin cooperare, următoarele grupuri de studiu:

grupuri de studiu formale;

grupuri de studiu spontane;

grupuri de studiu de bază.

Grupurile de studiu formale sunt acele grupuri care se alcătuiesc într-o oră de studiu și pot funcționa timp de câteva săptămâni. Elevii sunt implicați activ în activități intelectuale precum organizarea materialului, explicarea lui, integrarea noțiunilor noi în structurile conceptuale deja cunoscute. Orice subiect sau cerință se poate structura în așa fel încât să poată fi abordate prin intermediul grupurilor de studiu formale.

Grupurile de studiu spontane sunt grupuri constituite ad-hoc, pentru un interval de timp care poate dura de la câteva minute până la o întreagă oră de curs. Aceste grupuri se utilizează în timpul predării propriu-zise. Au scopul de a îndrepta atenția spre noțiunile noi, de a motiva elevii în ideea procesării materialului prezentat și emiterea concluziilor.

Grupurile de bază se constituie pe termen lung (cel puțin un an). Sunt grupuri eterogene, cu membrii permanenți. Au scop principal să-i determine pe membrii grupului să-și asigure ajutorul reciproc și să se încurajeze. Au avantajul de a creea posibilitatea stabilirii unor relații interpersonale responsabile, de durată;în formarea acestor grupuri se va ține cont și de opțiunea elevilor,eficiența depinzând de stabilitatea grupului .

Există mai multe tehnici de constituire a grupurilor:

Gruparea aleatoare a elevilor;

Distribuirea stratificată;

Procedura ,,pasului’’;

Formarea grupurilor de către cadrul didactic;

Constituirea grupurilor prin opțiunea elevilor.

a) Gruparea aleatoare a elevilor poate fi realizată prin numărarea ( de la 1 la 4 ), distribuirea de seturi de bilete cu conținuturi diferite (personaje literare, personalități istorice, flori, animale), ,,tragere la sorți’’, ,,loterie’’. Fiecare elev din clasă are un număr de ordine. Pe baza acestuia, prin ,,tragere la sorți’’ sau ,,loterie’’, se poate construi grupul de lucru. Sau, toți cei care au același număr sau simbol vor forma un grup.

În cazul unor activități de cooperare complexe și de durată putem avea grupuri de bază din care se constituie grupuri temporare de lucru cu rol de experți. Grupurile de bază vor avea fiecare elevii care dețin numerele 1, 2, 3, 4, iar grupul de experți din toți elevii care au numărul 1. Cei cu numărul 2 vor constitui un alt grup temporar s.a.m.d. La terminarea consultărilor, elevii din grupurile de experți se întorc în grupul bază pentru a-și împărtăși experiența dobândită.

b) Distribuirea stratificată impune construirea grupului pe baza cel puțin a unei caracteristici cognitive comune, a unui criteriu comun, cum ar fi nivelul de dezvoltare a citit-scrisului, stilul de învățare, aceleași pasiuni. Datele despre elevi se pot afla prin teste anterioare, sondaje, chestionare. Grupurile realizate prin stratificare sunt superioare celor formale aleatorii, sunt mai de calitate, mai performante în activitate.

c) Procedura ,,pasului’’ este un procedeu de eșantionare ,,cvasialeator’’.

Se va stabili un pas, care reprezintă al câtelea elev din clasă va intra în fiecare grup. Astfel, într-o clasă de 24 de elevi, în ordinea înscrisă în catalog, sau în ordinea în care stau în bănci, s-a stabilit pasul 6 și se identifică elevii 6 din 6. Se vor constitui 6 grupuri de câte 4 elevi.

d) Formarea grupurilor de către cadrul didactic

E modalitatea cea mai des întâlnită în practica școlară. Acest mod îi permite să stabilească cine cu cine lucrează.

e) Constituirea grupurilor prin opțiunea elevilor

E puțin recomandată, deoarece se consideră că elevii au predilecție pentru a forma grupuri omogene pe criterii care micșorează performanța.

O formulă de compromis în acest caz, ar fi aceea în care grupul se constituie pe baza opțiunii profesorului, dar și a elevului. Indiferent de metoda aleasă, grupul trebuie să conțină cel puțin un elev cu abilități formative, unul cu abilități funcționale, unul cu abilități verbalizante și altul cu abilități catalizatoare, pentru ca grupul să fie funcțional.

Elevul cu abilități formative va monitoriza succesiunea în activitate a membrilor

grupului. Cel cu abilități funcționale va înregistra discuțiile, va încuraja, va clarifica și parafraza ideile rezultate din discuții și va identifica mijloace de realizare a consensului.

Elevul cu abilități verbalizante va iniția discuțiile de grup și va fi capabil să rezume rezultatul activității grupului până la acel moment. Cel cu abilități catalizatoare va identifica performanțele grupului, cauzele acestora, precum și argumentele cu privire la activitatea grupului .(Flueraș,V.,2005, p.93)

Având în vedere criteriul psihosociologic, clasa în care se formează elevii este “un grup social unde, ca urmare a interrelațiilor ce se stabilesc între membrii săi, apare și se manifestă o realitate socială cu consecințe multiple asupra desfășurării procesului instructiv-educativ”(Nicolae,I,1974, p.34) .

Așa cum am precizat clasa școlară poate fi abordată din punct de vedere didactic și psihosocial. Din punct de vedere didactic clasa este un cadru în care se produce învățare, se formează priceperi și deprinderi, competențe în diferite domenii, care asigură tânărului integrarea cu succes în activitatea socială.

Din perspectivă psihosocială, clasa nu constituie un domeniu static, ci un câmp dinamic în care se desfășoară jocul unor forțe multiple: atracție, respingere, afirmare de sine, ascensiune, retragere, suspiciune, pretenții, stimă.

Clasa de elevi are următoarele trăsături (Romiță,I.,2006, p.13-16):

• coeziunea: luând în calcul modul în care este condusă, în clasa de elevi se pot construi legături pozitive între membrii săi care să influențeze învățarea, precum și raporturi antagonice care frânează procesul învățării. Managerul este cel care poate asigura coeziunea grupului pentru crearea climatului potrivit de asimilare a informației și de formare a noi priceperi și deprinderi.

• autonomia sau dependența: elevul se formează cu sprijinul profesorului, dar nu trebuie să rămână dependent de el și după încheierea procesului de formare. El continuă învățarea cu forțe proprii, dacă a fost format să devină autonom.

• conformismul sau nonconformismul:membrii grupului acceptă sau nu normele oficiale explicite în funcție de modul în care managerul clasei le explică. Dacă managerul insistă doar pe caracterul restrictiv, fără a pune accent pe necesitatea respectării normelor, ele nu vor fi acceptate de o parte a membrilor grupului. Lipsa de echitate în acest domeniu duce la formarea de clase întregi nonconformiste.

• permeabilitatea sau impermeabilitatea:plasarea unui nou membru în cadrul grupului nu se tratează cu superficialitate. Momentul trebuie bine pregătit de manager pentru ca noul membru să se integreze mai ușor sau să nu fie mereu izolat.

• stabilitatea sau instabilitatea grupului:clasele de elevi se sudează greu. Dacă organizarea deja acceptată se schimbă des, clasa nu mai e un grup în care se dezvoltă relații, ea se împarte pe grupulețe cu obiective și cu atitudini diferite față de învățare.

• sintalitatea/ personalitatea grupului,un grup stabil în care se creează relații trainice devine, cu timpul, un grup cu personalitate.

După cum am observat din definiție, managementul clasei se ocupă și cu structurile dimensionale ale acesteia. Procesul didactic fiind un proces managerial este determinat de aceste structuri.

Dimensiunea ergonomică urmărește: așezarea adecvată a mobilierului în sala de clasă, asigurarea vizibilității și amenajarea sălii de clasă. Dispunerea mobilierului în sala de clasă nu s-a schimbat foarte mult de-a lungul timpului. Așadar se știe că aranjarea mobilierului se structurează pe 2-3 rânduri de bănci, având în față catedra. Acest mod de organizare este potrivit pentru lecțiile în care predomină expunerea cadrului didactic, în care strategii educaționale sunt centrate în special pe profesor. Apariția mobilierului de o persoană creează condiții pentru alte tipuri de dispunere a mobilierului. În prezent se știe și așezarea în formă de U care oferă o interrelaționare profesor-elev mai bună (Rouchy, J.C. , 2000, p. 56). Cu toate acestea, o asemenea aranjare a mobilierului pe o perioadă mai lungă poate crea probleme elevilor care se uită spre tablă dintr-o parte. Ea poate fi folosită pe o perioadă mai scurtă.

O altă așezare care poate fi luată în considerare este cea în semicerc. În această formă elevii sunt mai aproape de profesor și privesc tabla și materialele din față. Pentru activitatea pe grupe, se folosește dispunerea mobilierului sub formă de cercuri.

Vizibilitatea este o cerință a igienei școlare. Lumina naturală trebuie să vină din partea stângă a clasei, iar cea artificială trebuie să acopere toată suprafața clasei fără să lase părți neluminate sau luminate insuficient.

În ceea ce privește amenajarea sălii de clasă s-au emis multe păreri, dar fără a avea de fiecare dată susținere științifică, legată de igiena învățării. Amenajarea sălii trebuie să pornească de la faptul că într-o sală de clasă supraîncărcată cu materiale elevul care depune efort intelectual obosește repede. În aceeași măsură, avem în vedere ca în sala de clasă să existe o culoare dominantă caldă, atrăgătoare, care nu agită, nu obosește privirea. Amenajarea sălii de clasă determină într-o mare măsură personalitatea grupului de elevi.

Cunoașterea acestei dimensiuni structurale asigură respectarea particularităților psihologice ale elevilor. Având în vedere aceste particularități, putem stabili capacitatea de muncă a elevilor cu care lucrăm, care înseamnă: “potențialul energetic și funcțional, fizic și psihic, de care trebuie să dispună elevul pentru desfășurarea la nivel optim de intensitate,ritm și eficiență a unei activități educaționale date”(Romiță, I.,2006, p.18).

Cele trei forme de desfășurare a activității didactice sunt complementare și se pot desfășura concomitent, în funcție de obiectivele și conținutul didactic. Dintre acestea, lecția este considerată cea mai importantă fiind cea mai eficientă formă de organizare a activității de predare -învățare-evaluare. Cu toate acestea profesorul va organiza activitățile didactice astfel încât să sporească șansele de reușită a atingerii obiectivelor propuse, de creștere a participării active a elevilor, adoptând o varietate de activități la specificul și potențialul elevilor săi.

CAPITOLUL II

STRATEGII DE ACTIVIZARE A ȘCOLARILOR ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICĂ ORGANIZATE PRIN ACTIVITĂȚI INTEGRATE

II.1. Rolul și imortanța studierii matematicii–abordarea integrată;

Poate că încă de la prima oră putem accentua importanța deosebită a matematicii,participând cu mijloace proprii la dezvoltarea personalității,din punct de vedere intelectual,estetic și moral.

*Raportându-ne la dezvoltarea intelectuală,putem afirma că învățarea matematicii exersează judecata,ne ajută să facem distincție între adevărul științific și neadevăr,antrenează organizarea logică a gândirii,ordonarea ideilor,antrenează memoria logică,atenția,imaginația creatoare,stârnește gustul cercetării;

*Estetic,studierea matematicii cultivă unele calități ale exprimării gândirii-claritate,ordine,concizie;ne determină să recunoaștem și să apreciem legătura cu creația artistică relevată în echilibrul arhitectural,compozița artelor plastic,a ritmurilor și structurilor muzicale,ne face sensibili față de frumusețea naturii.Matematica reunită cu poezia oferă un orizont mult mai vast pe care ochiul și sufletul omenesc să-l cuprindă.

*Din punct de vedere al dezvoltării morale,matematica,formează gustul pentru adevăr și obiectivitate,determină nevoia de rigoare,discernământ și probarea ipotezelor,trezește nevoia de a cunoaște,formează deprinderi de cercetare și investigație,stimulează nevoia de a duce la capăt un lucru început.Ea preaîntâmpină adoptarea unor atitudini nemotivante și întâmplătoare.

După Gheorghe Vrânceanu ,“matematica este corectă,precisă,nu înșală…nu există decât adevăruri și falsuri; șansa verificărilor până la capăt, exclude controversele”.

Matematica se învață nu pentru a se ști,ci pentru a se utiliza în practică în rezolvarea diferitelor probleme,fiind șiința care a pătruns în toate domeniile de cercetare și care își aduce o contribuție la dezvoltarea tuturor științelor.

În ultimii ani a început în România un proces amplu de reformă, de reorganizare a sistemului de învățământ, în vederea alinierii acestuia cu cel european. Școala reprezintă principalul factor de evoluție socială, iar societatea impune, la rândul ei, schimbarea în educație. Cele două sunt interdependente, iar progresul uneia este în strânsă legătură cu al celeilalte. Influențat de schimbările sociale, sistemul de învățământ se restructurează și el începând chiar de la sistemul preșcolar. Astfel noul curriculum pentru învățământul aduce ca noutate cerința centrării activităților pe dezvoltarea de competențe, nu de cunoștințe, se pune accent pe creativitate, pe experiența personală, pe acțiune, iar în centrul activității didactice stau obiectivele, nu conținuturile.

Ca și o noutate , noul plan –cadru de învățămînt propune abordarea integrată a matematicii și a unor elemente de științe ale naturii în cadrul aceleiași programe -aceleiași arii curriculare ,având la bază ca principale motive:

*O învățare holistică care poate fi mai interesantă pentru elevi fiind mai apropiată de universul lor de cunoaștere;

*Contextualitatea învățării prin referirea la realitatea înconjurătoare ușurează înțelegerea conceptelor și a procedurilor utilizate;

*Armonizarea celor două domenii permite folosirea mai eficientă a timpului didactic și marește flexibilitatea interacțiunilor;

Adaptându-se la societatea actuală, curriculum actual recurge la o serie de strategii prin care încearcă să asigure o transmitere a informațiilor bazată pe înțelegere, pe interiorizare.

Unul din aspectele majore ale rolului școlii în pregătirea copiilor este cel al modalităților prin care se poate asigura, încă de la această vârstă, însușirea unor elemente de matematică, în condițiile respectării particularităților de vârstă. Astfel, trebuie identificate acele metode prin care să se asigure dezvoltarea proceselor și calităților gândirii, a proceselor de cunoaștere în general, adică formarea premiselor de ordin psihologic ale învățării matematicii în școală.

Adaptate particularităților de vârstă,competențelor generale după care se ghidează, aceste categorii de activități sunt:

Utilizarea numerelor în calcule elementare;

Evidențierea caracteristicilor geometrice ale unor obiecte localizate în spațiul înconjurător;

Identificarea unor fenomene/relații/regularități/structuri din mediul apropiat;

Generarea unor explicații simple prin folosirea unor elemente de logică;

Rezolvarea de probleme pornind de la sortarea și reprezentarea unor date;

Utilizarea unor etaloane covenționale pentru măsurări și estimări;

Pentru a realiza aceste competențe, cadrul didactic proiectează, planifică și organizează situații de învățare care să favorizeze realizarea competențelor specifice –etape în dobândirea celor generale ,care se formează pe parcursul unui an de zile. Aceste activității trebuie să fie variate, ordonate, să implice acțiunea directă a elevilor cu imagini, obiecte și simboluri, pentru a favoriza reversibilitatea și interiorizarea operației și totodată să se desfășoare sub formă ludică.

Primele forme de organizare ale activităților matematice au apărut acum mai bine de 100 de ani. Ideea implicării în activitățile matematice prin acțiune directă cu obiectele și chiar prin diferite forme de interdisciplinaritate și de corelare a matematicii cu alte forme de activitate ludică, gospodărească, practică, etc nu este una nouă, ci își găsesc rădăcinile în reprezentanții școlii active și a pedagogilor și psihologilor din secolele XVIII-XIX.

1) La începutul secolului XX s-a manifestat un curent nou al gândirii pedagogice, cunoscut sub numele de: „Școala activă”.Acest curent viza un conținut mai bogat de cunoștințe și abilități, precum și alte forme de organizare, în afara sistemului de învățământ pe clase și lecții, cunoscut până atunci. Ele au plasat în centrul preocupărilor de didactică individualitatea copilului, ceea ce a reprezentat un lucru cu totul nou.

Scopul educației era să se asigure dezvoltarea plenară a personalității ,se baza pe valorificarea tendinței spre activitate și efort propriu , iar principalul instrument îl constituiau metodele active din educația fizică, intelectuală și morală.

Principiile fundamentale ale educației în concepția școlii active au fost: principiul activității proprii, principiul activității practice, principiul intuiției, principiul respectării individualității copilului.La noi, școala activă a fost promovată de Ion Găvănescu, George G. Antonescu, I.C. Petrescu, I. Nisipeanu, A. Manolache, T. Geantă.

2) Un alt curent apărut la sfârșitul secolului XIX și începutul secolului XX, care accentua importanța activizării elevilor și care susținea libera dezvoltare a individualității copilului și nonintervenția educatorului, pentru a nu înăbuși dotarea ereditară a acestuia, a fost „educația liberă”. Printre reprezentanții acestui curent se numără Lev Tolstoi, Maria Montessori si Elen Key. La începutul anilor 1900 Maria Montessori afirma, pe baza observațiilor sale, că cei mici nu sunt un vas gol care așteaptă să fie umplut, ci fiecare copil are un potențial, care trebuie valorificat.

În ceea ce privește matematica, aceasta a fost privită de Maria Montessori ca fiind un proces mental natural care începe de la un nivel concret și progresează către un nivel abstract, fiecare copil având un spirit matematic înnăscut. Scopul utilizării materialelor de matematică în primii ani este de a pune bazele pentru dezvoltarea cognitivă și pentru a pregăti tranziția treptată spre gândirea abstractă. Aritmetica nu se învață doar la școală și la tablă, ne arată Maria Montessori, ci prin acțiune, prin practică. Noțiunile matematice precum adunarea sau scăderea se pot însuși spre exemplu în timp ce copiii plantează copaci și plante, iar însușirea numerelor se poate realiza prin aranjarea obiectelor după formă, mărime și culoare.

Mediul educațional juca în metoda lui Montessori un rol important. Acesta trebuia să faciliteze acțiunea directă cu obiecte,copilul învățând din propria experiență.Ca și material didactic, pentru învățarea numerației, Montessori folosea un set de 10 bare împărțite în segmente de diferite culori, cu lungimi în raport de 1 la 10, bara cea mai scurtă având 10 centimetri, a doua 20cm etc., un set de bilețele pe care erau scrise cifrele de la 1 la 9. Prin înșiruirea lor, copilul demonstra că și-a însușit șirul numeric. Sub fiecare cifră ,aceasta, așeza un număr corespunzător de fișe, două câte două, în felul acesta „se scoate intuitiv în relief diferența între numere pereche și nepereche” (Montessori, M.,1912,p.259).

Un alt promotor al spiritului școlii active a fost Celestin Freinet. Pedagogul francez afirma că educația trebuie să aibă drept punct de plecare copilul, văzut ca o ființă complexă, cu interesele, personalitatea și istoria sa. El accentua ideea unicității fiecărui individ și importanța adaptării procesului de învățare la caracteristicile vârstei și individuale. În ceea ce privește importanța teoriei lui Freinet pentru evoluția formelor de activitate care implică activ școlarul în activități, se remarcă ideea acestuia de a organiza activitatea pe clase cooperative: „o insituție de învățare organizată pe baza unor norme democratice, un mediu bogat, stimulativ, motivant (Glava,A.,2002,p. 65).Ca și metode educaționale el a promovat o îmbinare între metodele euristice și cele algoritmice. Printre instrumentele de lucru pe care le propunea se numără: tipografia școlară, corespondența cu alte clase , biblioteca de lucru și fișierul de experimente (Glava,A.,2002,p. 66), unde se făceau experimente din domeniul științelor narurale, dar și din alte domenii.Tehnicile Freinet reprezintă o alternativă apreciată și azi în numeroase școli din Europa și America, iar în țara noastră a început în ultimul timp să fie una dintre cele mai întâlnite alternative la școala tradițională.

3) Ideea centrării pe copii și a implicării active al acestuia în actul educațional mai este întâlnită și la Jean Dewey și Rudolf Steiner (promotorul pedagogiei Waldorf). Dewey a impus teoria dezvoltării intelectuale prin socializare, a promovat metoda jocului și de asemenea a inspirat „metoda proiectelor”, inițiată de W. Kilpatrick, metodă care este susținută în prezent și de actualul curriculum pentru învățământul școlar românesc. Prin această metodă, activitățile unei teme alese. Spre exemplu poate cadrul didactic desfășura într-o săptămână un proiect tematic:„Frunze de toamnă”. Pentru o însușire cât mai completă a noilor cunoștințe referitoare la acest proiect elevii vor integra în procesul didactic activități matematice-prin care vor descoperi spre exemplu ce culoare, ce formă, ce mărime au frunzele, se pot efectua operații cu cifre, activități de educarea limbajului-bogățiile toamnei, de educație muzicală-sărbătoarea recoletei, etc. Toate activitățile sunt astfel centrate pe un obiectiv comun, general, dar în același timp se îndeplinesc și obiectivele specifice fiecăreia dintre ele, elevul reușind să sesizeze mult mai ușor legăturile dintre domenii aparent diferite.

4) Evoluția activităților matematice a fost influențată de teoria behavioristă a lui Thorndike, care afirma importanța practicii, a exercițiului pentru automatizarea deprinderilor formate. Ideile lui Dewey referitoare la capacitățile matematice ale copiilor au fost apoi preluate și popularizate mai târziu de Jean Piaget. Acesta afirma că interiorizarea cunoștințelor se face mai ușor prin interacțiunea cu mediul.

Analizând câteva dintre teoriile care au influențat organizarea și desfășurarea activităților constatăm că tendințe de activizare a școlarilor în demersul educativ în general și cu referințe particulare la activitățile matematice au fost promovate încă din seculul XIX. Froebel și Montessori au sesizat importanța acțiunii copiilor cu obiectele, una din regulile activităților fiind utilizarea unui material didactic simplu, bine organizat, așeazat la îndemâna copiilor. Ei au accentuat rolul mediului educațional de a facilita învățarea, importanța pe care jocul îl are pentru dezvoltarea psiho-fizică a copiilor, Dewey a adus ca noutate învățarea bazată pe metoda proiectelor, iar Freinet a sesizat importanța cooperării ca formă de activitate didactică.

5) Problema „interdisciplinarității” a a fost atinsă de filosofi și pedagogi încă din cele mai vechi timpuri: de sofiștii greci, Plinius, Comenius și Leibnitz, iar la noi de Spiru Haret, Iosif Gabrea, G. Găvănescu, G. Văideanu. În opinia lui Văideanu interdisciplinaritatea „implică un anumit grad de integrare între diferitele domenii ale cunoașterii și între diferite abordări, ca și utilizarea unui limbaj comun permițând schimburi de ordin conceptual și metodologic” (Văideanu,G.,1975).Termenul de interdisciplinaritate apare în „Dicționarul de neologisme” de Fl. Marcu și C. Maneca, ediția a III-a din 1978 și în „Le petit Larousse en couleurs” din 1995 unde era definit ca fiind „stabilirea unor relații între mai multe științe sau discipline”.

Preluând aceste elemente, dar adaptate la societatea actuală, cadrul didactic organizează activitatea didactică apelând la diverse strategii didactice, strategii prin care vine în întampinarea cerinței actuale a curriculumului de considerare a elevului ca subiect al acțiunii, ca participant activ la propria formare.

Strategiile didactice au fost definite ca și „ansamblu de concepții, decizii, tehnici de lucru, procedee de acțiune și operații care vizează funcționalitatea, optimizarea și modernizarea componentelor structurale ale procesului de învățământ, în acord cu finalitățile generale ale învățământului și ale educației” (Bocoș, M.,2007, p.199).

Concepută ca un scenariu didactic cu structură complexă, strategia didactică prefigurează traseul metodic cel mai eficient care urmează să fie parcurs în abordarea unei înlănțuiri de situații concrete de predare și învățare. Interpretată ca fiind un mod de abordare a activității instructiv-educative, ca mod de combinare și organizare optimă a metodelor și mijloacelor didactice, a formelor de grupare în vederea realizării obiectivelor propuse, strategia didactică este responsabilă de stimularea potențialului activ și creativ.

Vârsta școlară mică este vârsta concretismului, a acțiunii nemijlocite cu obiectele, a activismului, vârsta gândirii preoperatorii și a constituirii primelor forme de gândire propriu-zisă.Organizând o activitate matematică, cadrul didactic trebuie să țină cont de aceste particularități și să adapteze conținuturile la ele, alegând acele căi prin care să faciliteze implicarea activă a școlarilor și asimilarea conștientă a cunoștințelor transmise.Activizarea presupune interiorizare, conștientizare, înțelegere, acțiune, dezvoltare ,copiii rețin din ceea ce văd, dar mai ales din ce fac.

În prezent activitățile matematice necesită o proiectare și organizare riguroasă, în vederea însușirii de către elevi a conceptelor matematice specifice fiecărui nivel de vârstă. În acest sens cadrul didactic stabilește obiectivele, metodele didactice utilizate, forma de organizare a activității, conținuturile, materialul didactic care va fi utilizat în activitate,necesarul de timp, toate acestea fiind în stransă legătură atât unele cu celelalte, cât și cu nivelul vârstei, cu particularitățile psihio-comportamentale individuale ale elevilor, dar și cu capacitatea de a organiza și conduce demersul didactic întreprins. Fie că sunt organizate pe grupe, individual sau cu întreaga clasă, sub formă de jocuri monodisciplinare sau ca și activități interdisciplinare, prin metode tradiționale specifice matematicii, dar și altor categorii de activități, sau prin intermediul metodelor moderne, activitățile matematice în școală vin în prezent în întâmpinarea ideei de implicare activă a subiecților în propria formare.

Prin activitățile interdisciplinare granițele dintre domenii aparent opuse sau diferite sunt depășite, școlarilor oferindu-li-se oportunitatea de a găsi căi complexe și variate de rezolvare a unor probleme, prin corelarea diverselor activități din școală.

Abordarea interdisciplinară a activităților matematice în școală în vederea activizării școlarilor presupune o serie de măsuri pe care cadrul didactic le ia în considerare pentru organizarea acestor activități: stabilirea metodelor didactice, a materialelor, a formelor de organizare a activității, a conținuturilor, stabilirea modalităților de corelare a conținuturilor, măsuri prin care urmărește atingerea obiectivelor stabilite pentru fiecare nivel de vârstă.

Interdisciplinaritatea devine un concept cheie, cu ajutorul căruia cadrul didactic poate realiza un demers educativ centrat pe nevoile școlarului, posibilitățile și ritmurile lui de învățare, pe rolurile și demersurile celui ce învață. Structurarea interdisciplinară a curriculumului răspunde unei necesități a copiilor de a explora mediul înconjurător, de a-l cunoaște și stăpâni, modului natural de a învăța prin joc, prin acțiune, prin integrarea informațiilor în jurul unei teme sau a unor elemente de viață socială. Interdisciplinaritatea este o resursă inepuizabilă, care oferă cadrul didactic un arsenal bogat de acțiune, modalități multiple de organizare, activitățile interdisciplinare sunt atractive, antrenante prin diversitate și metodele utilizate, și deci mai eficiente, școlarul fiind tratat ca și un subiect al cunoașterii și acțiunii, nu ca și un simplu receptor.

Interdisciplinaritatea s-a impus în învățământul actual ca urmare a volumului mare de cunoștințe cu care se confruntă copiii din ziua de azi, informații care trebuie organizate, selectate, prelucrate, valorificate.

Integrate în procesul educațional din școală, activitățile interdisciplinare au avantaje care nu pot fi neglijate:

prin abordarea interdisciplinară se cultivă aptitudinile creative: flexibilitatea, fluiditatea, originalitatea, se încurajează unicitatea copiiilor.

prin organizarea interdisciplinară a conținuturilor cadrul didactic, depășește granițele limitate ale unei specializări, ceea ce contribuie la formarea la școlari a unei viziuni globale, integratoare asupra temelor abordate și a vieții în general.

interdisciplinaritatea stimulează interesul școlarilor pentru cunoaștere și îi familiarizează cu tehnici de cercetare diverse.

Interdisciplinaritatea nu anulează monodisciplinaritatea, ci vine ca o completare la această formă tradițională de organizare a activităților, ea încercând să diminueze granițele artificiale dintre discipline. Fiecare dintre discipline are arealul său de conținuturi, metode, dar toate fac parte dintr-un întreg. Acest fapt a contribuit la regândirea conținutului programelor, a planurilor de învățământ.

Activitățile interdisciplinare au câteva funcții :

a) funcția cognitivă, care este dată de faptul că, prin corelarea conținuturilor, metodelor din domenii diferite se asigură o asimilare mai profundă a cunoștinelor;

b) funcție formativă-interdisciplinaritatea modelează personalitatea creatoare ;

c) Interdisciplinaritatea presupune abordarea globală, complexă a unui fenomen, prin care se realizează transferul de cunoștințe, metode de la un domeniu la altul.

Organizarea interdisciplinară a conținuturilor învățării este o caracteristică a epocii noastre, o dominantă a politicilor educaționale actuale, inclusiv a celei de nivel școlar. Noul curriculum pentru învățământul școlar recomandă abordarea conținuturilor într-o viziune integrată.

Există mai multe forme de interdisciplinaritate, pentru învățământul școlar fiind importante următoarele două tipuri:

1.interdisciplinaritatea ca transfer din domenii învecinate ( ex. MEM)

2.interdisciplinaritatea ca transfer de metode de la o disciplină la alta (metoda

povestirii utilizată de obicei în activitățile de comunicare poate fi utilizată și în activitățile matematice spre exemplu predarea unei cifre–„Povestea cifrei 7”).

Interdisciplinaritatea ajută subiectul învățării, în acest caz școlarul, să își dezvolte o gândire integratoare, îi formează o imagine unitară asupra realității prin faptul că el este pus în situația de a observa legăturile care se pot stabili între discipline diferite.

Școala în general și activitățile matematice în special reflectă scopul pregătirii copiilor pentru complexitatea problemelor vieții, iar cea mai importantă problemă de esență formativă este aceea a transferului celor învățate de copii în cadrul activităților matematice în alte activități. Utilizarea matematicii în diverse domenii de viață a dus la depășirea granițelor tradiționale între ramurile științelor, între metodele lor de investigare, transformând matematica într-o disciplină nucleu. Cunoștințele, priceperile și deprinderile care sunt însușite la activitățile matematice au aplicabilitate și în alte activități desfășurate în școală, dar și în viața de zi cu zi. Totodată, celelalte activități pot constitui calea prin care se consolidează și evaluează obiectivele matematicii.

Interdisciplinaritatea se poate realiza prin transferul metodelor didactice de la o disciplină la alta sau prin combinarea disciplinelor în vederea atingerii unui obiectiv comun. De exemplu povestirile, memorizările și ghicitorile de la comunicare, observările și experimentele folosite la activitățile de explorarea mediului, exercițiile fizice și jocurile de mișcare de la educație fizică, cântecele și jocurile muzicale de la activitate muzicală, desenul, pictura, modelajul utilizate în activitățile artistico-plastice, precum și metodele specifice activităților practice (colaj, tăiere după contur, aplicație, înșiruire,etc) pot reprezenta și un mijloc de consolidare și evaluare al obiectivelor matematicii.

Cunoștințele și deprinderile dobândite în activitățile matematice pot fi abordate în toate categoriile de activități din școală, acestea contribuind la fixarea și consolidarea conținutului informativ și formativ al activității matematice. Prin toate activitățile desfășurate în școală atât în sala de clasă, cât și în aer liber, atât în activitățile dirijate cât și în cele complementare, copiii sunt puși în situația de a manipula și sorta obiecte, formând mulțimi după criterii variate, de a așeza obiecte într-o anumită ordine, poziție spațială, de a număra obiectele cu care vin în contact, toate acestea ducând la formarea de noțiuni, priceperi și deprinderi matematice.

Prin abordarea interdisciplinară a conținuturilor diferitelor arii curriculare, crează cadrului didactic condiții pentru dezvoltarea la școlari a capacității de a realiza mai ușor corelații între domenii diferite de cunoaștere, de a integra cunoștințele în domenii diferite și diverse de viață, de a utiliza un limbaj comun pentru mai multe categorii de activități. Prin aceste activități interdisciplinare copiii fac primii pași spre conștientizarea faptului că matematica nu este o disciplină abstractă, dificilă, ci ea poate fi abordată în forme multiple și, de asemenea poate contribui, prin corelarea cu alte activități, la rezolvarea unor probleme de viață.

Predarea interdiciplinară a matematicii în școală contribuie la eficentizarea acestui gen de activități deoarece, prin diversitatea formelor de realizare (jocuri didactice interdisciplinare, memorizări, povestiri, cântece, modelaj, pictură, colaj, jocuri sportive, etc) prin materialul didactic utilizat, prin metodele utilizate (tradiționale sau moderne), care depășesc abordarea arhicunoscută a jocului didactic matematic, activizează copiii, le stimulează creativitatea, le dezvoltă o atitudine critică,îi ajută să-și descopere și să-și valorifice la maximum disponibilitățile și potențialul de care dispun,le deschide orizontul spre o viziune lărgită asupra rolului matematicii în viața omului. Interdisciplinaritatea implică un anumit grad de integrare între diferitele domenii ale cunoașterii și între diferite abordări, ca și utilizarea unui limbaj comun, permițând schimburi de ordin conceptual și metodologic. Activitățile integrate se referă și la transferul metodelor dintr-o disciplină într-alta, transfer cu grade diferite de implicare.

Interdisciplinaritatea se mai poate manifesta și prin corelarea informațiilor specifice unor domenii, ea depășind barierele dintre acestea prin schimbul de metode, cunoștințe, mijloace însușite pe parcurs.

Corelarea cunoștințelor specifice unor categorii de activități diferite contribuie substanțial la formarea și dezvoltarea flexibilității gândirii, la dezvoltarea capacității elevilor de a aplica cunoștințele în practică – o disciplină o ajută pe cealaltă să fie mai bine însușită, la transferul cunoștințelor dintr-un domeniu în altul.

Activitățile matematice pot fi abordate,ușor,în manieră integrată. De exemplu, activitățile de comunicare în limba română pot fi combinate cu matematica.Metode precum memorizarea, povestirea, specifice primei categorii de activități(CLR) pot fi transferate în activitățile de matematică prin povești și ghicitori despre cifre, își consolidează numerația ,conceperea de probleme inspirate din lumea poveștilor.Școlarii pot învăța poezii-numărătoare, sau poezii prin care se pot însuși și consolida cifrele, operațiile cu numere. La activitățile muzicale se pot realiza jocuri și cântece cu conținut matematic-căntece numărători. La activitățile practice se pot confecționa produse care să respecte anumite criterii de ordin matematic. Disciplina matematică și explorarea mediului fac parte din aceeasi arie curriculară realizând o abordare integrată a conceptelor specifice celor două domeni.Orice activitate de observare a plantelor și animalelor poate constitui un prilej de verificare, consolidare a unor cunoștințe matematice. Spre exemplu, în activitățile de observare a animalelor, plantelor, copiii identifică ce formă, culoare, mărime, lungime au părțile lor componente, ei compară aceste caracteristici, numără.

Caracterul interdisciplinar al achizițiilor din domeniul matematicii pe care și-i le însușesc școlarii, poate fi relevat în activități de predare-învățare a unor noi cunoștințe sau jocuri cu conținut educativ. Cadrul didactic poate familiariza copiii cu cifrele, prin diverse cântece, povești despre cifre,ghicitori.

Exemple propuse:

1) Într-o activitate interdisciplinară MEM-CLR ,cu tema „Albă ca Zăpada” ,pe lângă consolidarea și evaluarea poveștii respective,se poate realiza și o evaluare a numerației în limitele 1-7, spre sfârșitul clasei I elevii pot fi provocați în a calcula vârsat celor 7 pitici folosindu-se de exemplu numere pare consecutive ,sau pot afla numarul strângerilor de mână când fiecare pitic a dat mâna cu fiecare etc.

2) Joc:”Descoperiți cuvântul necunoscut!” citind cu atenție fiecare enunț și scriind,în ordine,fiecare literă găsită

a) Prima literă se află în cuvântul “parte”,dar n-o gasim în “carte”.

b) A doua literă nu e în “om”,dar e în “rom”.

c) Următoarea literă se află în “inimă”,dar nu se găsește în “mână”.

d) A patra literă s-a pitit în”mama”,dar nu e în “tată”.

e) A cincea literă nu e în “Mara”, dar e ascunsă în “măr”.

f) Următoarea literă nu e în “case”,dar se află în “vase”.

g) A șaptea literă lipsește din “mere”, dar se găsește în “mare”.

h) Penultima literă e absent în “cai”,dar se ascunde în “car”.

i) Ultima literă nu se află în “Nicu”,dar o găsim în “Anca”.

Răspuns:

Activitățile interdisciplinare oferă astfel oportunitatea de a proiecta actul didactic și, în acest caz, activitățile matematice în forme variate și complexe, ceea ce va asigura implicarea activă a școlarilor și deci va conduce la rezultate mai bune obținute în urma evaluărilor sumative și finale.

“Predarea strategică favorizează dobândirea de către elevi atât a cunoașterii declarative, cât și a celei strategice și a celei procedurale; aceste ultime două tipuri de cunoaștere presupun atingerea de nivele taxonomice superioare ale gândirii și favorizează câștigarea autonomiei în învățare. Predarea strategică modelează strategiile de învățare ale elevilor și strategiile de motivare superioară intrinsecă pentru dobândirea progresivă a unei cunoașteri tot mai complexe”(Bocoș,M.,2002, p.68)

Procesul predării s-a transformat, în timp, într-un factor care declanșează, stimulează și orientează ansamblul activităților școlare ale elevilor, printre care și studiul individual, fixarea și consolidarea noului. Predarea e privită ca o problemă de inducere a activității de învățare la elevi și de organizare, dirijare și îndrumare a acesteia. Ea poate fi orientată spre atragerea elevilor în efectuarea unor studii și cercetări, analize și comparații realizate individual sau în cadrul unor discuții colective, rezolvare de probleme, redactare de eseuri, activități care solicită implicare din partea elevilor, ce se manifestă, în acest fel, ca subiecți activi ai procesului didactic. Activitatea de învățare :

are la bază eforturi intelectuale și mortice continue,implicare afectivă,automotivație ,autodisciplină;

elevii adoptă stiluri,tehnici,procedee de învățare diferite și înregistrează ritmuri de învățare diferite;

își propune , prin activități individuale sau de grup, formarea și dezvoltarea de capacități,competențe,abilități,atitudini,comportamente,conduite,precum și însușirea de cunoștințe;

are ca punct de plecare interesele și nevoile educaționale ale elevilor ,vizează dezvoltarea personalității acestora în vederea integrării active în viața socială și profesională;

Învățarea activă este un tip de învățare care are la bază implicarea profundă-intelectuală, psihomotorie, afectivă și volițională a subiectului învățării în dobândirea noului, în construirea cunoașterii, în formarea și dezvoltarea abilităților, capacităților, competențelor, comportamentelor.

“Învățarea activă poate fi rodul eforturilor individuale ale elevilor sau eforturilor colaborative, al interacțiunilor care se stabilesc între ei și, care, conduc la progresul cunoașterii. În acest caz, învățarea întrunește pe lângă atributul de activă și pe cel de interactivă, întrucât eforturile proprii ale elevului, care îi permit accesul la cunoștințe, sunt înscrise în schimburile sociale” (Bocoș,M., 2002, p.57).

Pregătirea școlarului pentru școală și viață trebuie făcută în sensul unei devoltări dirijate a acelor deprinderi și capacități care vor permite o rapidă și facilă adaptare la cerințele școlii și societății. Scopul activităților matematice este de a-i pune în situații prin care își dezvoltă procesele de cunoaștere, devenind apți să descopere relații abstracte sub aspectul concret al situațiilor întâlnite prin joc și prin activitățile interdisciplinare.

Prin abordarea integrată a matematicii, copiii își însușesc într-un mod activ, concepte, noțiuni, termeni matematici dar totodată se familiarizează cu ideea că matematica nu este o disciplină abstractă, ruptă de realitate, ea face parte din viață și că, alături de alte moduri de abordare a realității ( muzical, estetic, lingvistic, sportiv), matematica este un mijloc de descoperire a realității, a vieții, de cercetare a mediului în care trăiesc.

II.2. Metode activ – participative folosite în activitățile matematice

Metodologia sau didactica generală are în vedere problematica tehnologiei instruirii, care reprezintă un model sistematic de proiectare, realizare și evaluare a întregului proces de învățământ. „Metodologia instruirii reprezintă sistemul metodelor și procedeelor didactice studiate din punct de vedere teoretic și practic, precum și a principiilor, orientărilor și cerințelor de valorificare a acestora, pe baza unei concepții unitare despre actul predării, învățării și evaluării”( Bocoș, M.,2007, p.93).

Tehnicile de eficientizare a activității de predare-învățare-evaluare, respectiv metodele, procedeele și mijloacele didactice, formează structura metodologiei procesului de învățământ.

Metodele didactice reprezintă acțiunile subordonate realizării scopurilor activității de instruire, prin avansarea unor căi de învățare eficiente, din perspectiva elevului.

„Metoda de învățământ/pedagogică/de predare-învățare/de instruire/didactică reprezintă o modalitate/ un mod de cunoaștere și acțiune, un instrument cu ajutorul căruia, elevii cu ajutorul cadrului didactic sau în mod independent, își însușesc și aprofundează cunoștințe, își formează și dezvoltă priceperi și deprinderi intelectuale și practice, capacități, competențe, comportamente, aptitudini, atitudini.” (Bocoș, M., 2007, p. 94)

Procedeele didactice reprezintă operațiile care sprijină eficientizarea metodelor alese de cadrul didactic în diferite situații concrete. Relația dintre metodă și procedeu este flexibilă și dinamică: o metodă poate deveni procedeu al unei metode considerată principală în activitatea didactică, iar un procedeu poate dobândi statutul de metodă în situațiile de instruire în care este folosit.

Mijloacele de învățământ reprezintă instrumentele naturale, artificiale, tehnice (auditive, vizuale, audio-vizuale).

Metodele și procedeele didactice nu se folosesc în mod izolat, ci integrate în sisteme metodologice, proiectate în viziune sistemică, în conformitate cu obiectivele educaționale urmărite, cu strategiile didactice selectate.

Dezvoltarea, eficientizarea și modernizarea metodologiei didactice este un proces continuu, permanent. Principalele tendințe ale înnoirii și modernizării metodologiei didactice sunt:

asigurarea unui caracter dinamic și deschis metodologiei didactice, acceptarea noilor teorii din psihologie și pedagogie pentru care elevul este subiect activ al cunoașterii, implicat activ și interactiv în propria sa formare și informare;

diversificarea metodologiei didactice este o cerință impusă de multitudinea, diversitatea și complexitatea situațiilor de instruire, de varietatatea contextelor didactice;

valorificarea metodelor în direcția asigurării caracterului complementar al activității de predare – învățare – evaluare:metodele de învățământ reprezintă instrumente de predare ale profesorului și instrumente de învățare ale elevilor;

reconsiderarea metodelor tradiționale presupune valorizări care vizează accentuarea valențelor formative ale metodelor tradiționale, evidențierea și accentuarea caracterului euristic și activ al acestora;

accentuarea caracterului formativ al metodelor creșterea contribuției metodelor didactice la cultivarea potențialului individual al elevilor, la dezvoltarea capacităților de a opera cu informațiile dobândite, de a aplica noile cunoștințe, de a judeca, de a reflecta, de a face evaluări, de a investiga, de a-și pune probleme și de a a căuta soluții;

valorificarea metodelor (inter)active centrate pe elevi și pe activitatea lor de învățare și orientate spre antrenarea și activizarea structurilor lor cognitive și operatorii, spre utilizarea potențialului lor psiho-fizic, spre transformarea lor în coparticipanți la propria instruire și educare, în constructori ai propriei cunoașteri. (Ionescu, M., 2003, p. 234).

Fiecare metodă are atât valențe specifice, cât și limite specifice, determinate de configurația contextului educațional, de structura personalității profesorului și a elevilor.În semnificație originară, cuvântul „metodă” provine din grecescul “methodos”(“odos” = cale, drum; și “metha” = către, spre ), ceea ce înseamnă:

*,,cale ce duce spre” … aflarea adevărului;

*un mod de cercetare, de explorare a unui fenomen în vederea aflării adevărului;

*un drum de parcurs în vederea atingerii unui scop;

În planul activității didactice, “metoda” primește un statut pedagogic, devenind:

*modalitate de formare a unor reprezentări care reflectă o anumită realitate;

*cale pe care cadrul didactic o utilizează pentru a-i face pe elevi să descopere singuri calea spre găsirea unor soluții la problemele teoretice și practice cu care se confruntă în procesul învățării.

Așadar, metoda de învățământ reprezintă o modalitate de cunoaștere și acțiune, un instrument cu ajutorul căruia, elevii, sub îndrumarea cadrului didactic sau în mod independent, își însușesc și aprofunează cunoștințe, își formează și dezvoltă priceperi/deprinderi intelectuale și practice, capacități, competențe, comportamente, atitudini, aptitudini.

Metodele de învățământ sunt valorificate de profesor, ca instrumente de realizare a predării, dirijării, evaluării, autoevaluării și reglării activității didactice, cât și de elevi, ca instrumente de realizare a învățării, autoînvățării, evaluării, autoevaluării. De aceea se poate afirma că metodele au drept scop general orientarea proceselor de predare, (auto)învățare, (auto)evaluare și reglare a demersului pedagogic.

În istoria umanității, primul care a introdus și teoretizat termenul de metodă a fost René Descartes (1569-1650) în al său ,,Discurs asupra metodei…”, utilizată pentru ,,o bună conducere a rațiunii și căutare a adevărului în științe”.

Începând cu secolul al XVIII-lea, ideea de metodă vine și dinspre instituția de învățământ și este legată de organizarea muncii în clasa de elevi, a ordinii și disciplinei, a conducerii activității, a procedurilor din învățământ.

În secolul al XIX-lea, ideea de metodă pedagogică este legată de nașterea disciplinelor de învățământ, de adaptarea științelor la scopurile învățământului, de parcurgerea educativă a acestora, de reflecția asupra disciplinei, colectivului de elevi și finalităților pe care metodele le permit a fi atinse. De aici, rezultă că metoda este pusă în serviciul unor obiective de cunoaștere științifică. Experiența instructională a convertit metodele științifice în metode de învățământ, dar metoda de instruire nu este doar un simplu transfer dinspre cunoașterea științifică spre învățământ, ci elaborarea ei ține de creația didactică.

După consultarea unei bibliografii reprezentative în domeniu strategiilor didactice, Constantin Cucoș (1998) ne oferă următoarea clasificare a metodelor de învățământ:

din punct de vedere istoric:

metode tradiționale, clasice: expunerea, conversația, exercițiul ș.a. ;

metode moderne: algoritmizarea, problematizarea, brainstorming-ul, instruirea programată, jocul didactic etc;

în funcție de extensiunea sferei de aplicabilitate:

metode generale: expunerea, prelegerea, conversația, cursul magistral;

metode particulare sau speciale: exercițiul moral, exemplul moral, aprobarea, convorbirea morală;

după modalitatea principală de prezentare a cunoștințelor:

metode verbale, bazate pe cuvântul scris sau rostit;

metode intuitive, bazate pe observarea directă, concret-senzorială a obiectelor și fenomenelor;

după gradul de angajare al elevilor la lecție:

metode active, care stimulează activitatea de explorare personală a realității;

metode expozitive sau pasive, centrate pe memoria reproductivă și pe ascultarea pasivă;

după funcția didactică principală:

cu funcția principală de predare și comunicare.

cu funcția principală de verificare și aprecierea rezultatelor muncii;

după modul de administrare a experienței ce urmează a fi însușite:

metode algoritmice, bazate pe secvențe operaționale, stabile, construite dinainte;

metode euristice, bazate pe descoperire proprie și rezolvare de probleme;

după forma de organizare a muncii:

metode individuale, pentru fiecare elev în parte;

metode de predare-învățare în grupuri (de nivel sau omogene și pe grupe eterogene);

metode frontale cu întreaga clasă;

metode combinate, prin alternări între variantele de mai sus;

în funcție de axa de învățare mecanică (prin receptare) – învățare conștientă (prin descoperire):

metode bazate pe învățarea prin receptare (expunerea, demonstrația cu caracter expozitiv;

metode care aparțin preponderent descoperirii dirijate (conversația euristică, observația dirijată, instruirea programată, studiul de caz);

metode de descoperire propriu-zisă (observarea independentă, exercițiul, euristic, rezolvarea de probleme, brainstorming-ul).

Luând în calcul că sunt structuri teoretice orientative, taxonomiile avansate evidențiază tendința generală a metodologiei de a se baza pe caracteristici aflate la poli opuși (tradiționale-moderne, generale-particulare ș.a.m.d.). Metodele didactice pot dobândi în momente diferite ale lecției caracteristici care să le permită să se integreze succesiv în taxonomiile prezentate.

Ioan Neacșu, în Metodica predării matematicii, propune o altă clasificare a metodelor de predare – învățare(Neacșu I.,1988, p.117-123):

A. de transmitere a cunoștințelor:

a) orale – expozitive: povestirea, descrierea, explicația, instructajul;

b) conversative: conversația, discuția colectivă, problematizarea;

c) scrise – după text: lectura, fișa,; planul de idei, studiul după manual;

de explorare a realității:

a) directe:observația dirijată, semidirijată, experimentul de descoperire, rezolvarea de probleme, exercițiul, jocul explorator;

b) indirecte: descoperirea explorativă, experimentală, demonstrația;

de acțiune (mentală sau materială):

reale: exercițiul, algoritmizarea, lucrarea practică, metode și tehnici creative;

simulate: jocul didactic, proiectul didactic, învățarea dramatizată, exercițiul simulat.

Activitatea instructiv-educativă reprezintă un ansamblu de acțiuni independente, subordonate atingerii unor finalități generale ale învățământului. Activității îi corespunde o metodologie, acțiunii o metodă, iar operației un procedeu.

În selectarea sistemului metodelor și procedeelor didactice trebuie să se ia în considerare următoarele criterii:

1) Criterii obiective: obiectivul fundamental;obiectivele operaționale;sistemul principiilor didactice generale și principii specifice disciplinei de studiu; analiza sistemică a conținutului științific, unitatea dintre conținutul instruirii și metodele de învățământ ; logica internă a științei; legitățile procesului învățării; legitățile procesului predării;

2) Criterii subiective:

– resursele psihologice ale elevilor;

– caracteristicile clasei de elevi;

– personalitatea și competența profesorului (Ionescu, M., 2003, p. 240);

Conținutul noțiunii de metodă include patru indicatori care-i definesc traiectoria:

punctul de plecare (obiectivele de atins sau rezultatele așteptate);

punctul de sosire (obiectivele sau rezultatele obținute/ propuse);

subiectul acțiunii;

obiectul asupra căruia se răsfrânge acțiunea (materia sau conținutul de învățământ).

Metoda de învățământ are semnificația unei tehnici de lucru ce presupune: elemente de conducere, de dirijare a activității elevului și elemente de control imediat și sistematic a rezultatelor înregistrate (evaluare, feed-back).

Din punct de vedere structural și funcțional, metoda este un ansamblu organizat de procedee sau moduri de realizare practică a operațiilor care stau la baza acțiunii și, care, conduc în mod programat și eficace la realizarea scopurilor sau obiectivelor propuse.

Procedeele sunt diferite tehnici de acțiune, niște detalii sau componente particulare în cadrul metodei. În cursul aplicării unei metode, procedeele pot să-și schimbe locul, pot să fie înlocuite cu altele, pot să lipsească, fără a afecta îndeplinirea scopului urmărit prin metoda respectivă. Un procedeu eficient sporește valoarea metodei din care face parte, pe când un procedeu lipsit de eficiență poate deprecia metoda. Astfel, un exemplu bine ales și menționat la locul potrivit într-o conversatie euristică, într-o dezbatere, expunere, poate să concretizeze foarte bine o idee, un concept și va contribui la creșterea eficienței acestor metode și invers. De exemplu, într-o lecție de matematică, bazată pe joc didactic, metoda de bază, folosită predominant este jocul didactic, iar explicația, utilizată mai puțin, sporadic, are rol de procedeu didactic, întrucât sprijină valorificarea metodei . Într-o activitate bazată pe explicațiile cadrului didactic, metoda de bază folosită este cea a explicației, iar jocul didactic, la care se recurge sporadic, pentru a facilita înțelegerea, are rol de procedeu didactic, deoarece sprijină utilizarea explicației.

Eficiența unei metode depinde de modalitatea concretă în care ea este valorificată în contextual didactic, respectiv de măsura în care ea reușește să antreneze eforturile intelectuale și motrice ale elevilor.

Metoda devine o cale necesară pentru dobândirea cunoștintelor și capacităților proiectate la nivelul obiectivelor procesului de învățământ, valorificând principiile specifice didactice, în termeni de comunicare-cunoaștere-creativitate. Calitatea pedagogică a metodei didactice presupune transformarea acesteia dintr-o cale de cunoaștere pe care o propune cadrul didactic, într-o cale de învățare realizată efectiv de către cel educat, în cadrul instruirii formale și nonformale, cu deschideri spre educația permanentă.

Funcțiile pedagogice ale metodei sunt: cognitivă, formativ-educativă, motivațională, instrumentală, normativă, de impulsionare a dezvoltării celui care învață.

a) Funcția cognitivă evidențiază rolul specific al metodelor didactice angajate în procesul de predare-învățare-evaluare.Metoda constituie pentru elev o cale de acces la cunoașterea adevărurilor și a procedeurilor de acțiune, la însușirea științei și tehnicii, culturii și comportamentelor umane. Pentru elev, metoda devine un mod de a afla, de a cerceta, de a descoperi, iar pentru cadrul didactic reprezintă modul de a proceda, de a plasa elevul într-o situație de învățare, mai mult sau mai puțin dirijată, ce urmărește descoperirea adevărului și raportarea lui la aspectele practice ale vieții. Metoda este forma prin care se pune în valoare conținutul și face posibilă transformarea posibilului în realitate,este o modalitate de a acționa practic, sistematic și planificat, este un demers chibzuit, programat, premeditat, menținut în atenția și sub reflecția continuă a cadrului didactic, apt să conducă elevii spre acele achiziții la care ei trebuie să ajungă.Metodele reprezintă căi de a afla, de a cunoaște, de a acționa, de a cerceta, de a (re)descoperi noi adevăruri.

b) Funcția formativ-educativă are în vedere ideea conform căreia, concomitent cu însușirea unor conținuturi, metodele produc schimbări ce survin în conștiința și conduita elevilor, prin formarea unor noi deprinderi intelectuale și structuri cognitive, convingeri și sentimente, aptitudini și atitudini, capacități și comportamente.

Această funcție evidențiază contribuția metodelor didactice la dezvoltarea capacităților de învățare ale copiilor. Calitatea sa rezultă din faptul că, în mod obiectiv, calea de transmitere a cunoștințelor este totodată un proces educativ.

c) Funcția motivațională se referă la faptul că metodele contribuie la stimularea și dezvoltarea interesului elevilor pentru studiu, a curiozității lor epistemice, a dorinței lor de a afla și de a acționa. Astfel se dezvoltă latura afectiv-atitudinală a personalității elevilor.

d) Funcția instrumentală se referă la faptul că metoda reprezintă un intermediar între obiective și rezultate servesc drept instrumente de care se folosesc atât cadrul didactic, cât si elevul, în vederea atingerii unor obiective.

e) Funcția de impulsionare a dezvoltării celui care învață ține de sistemul condițiilor externe ale învățării, care asigură eficiența acesteia și sprijină modelarea personalității celui care învață.

f) Funcția normativă, de optimizare a acțiunii “arată cum trebuie să se procedeze, cum să se predea, cum să se învețe, cum să învățăm pe alții să învețe. Instrucțiuni, cu privire la modul în care să se acționeze cu eficiență” (Cerghit, I., 2006, p. 26).

Activitățile matematice, prin faptul că implică însușirea unor noțiuni și operarea cu termeni destul de dificili, solicită metode care să facă din școlari participanți activi la procesul învățării, care să faciliteze însușirea cunoștințelor pe calea activității proprii. Fie că sunt aplicate în cadrul jocurilor didactice ca formă de organizare tradițională a activităților matematice, fie în cadrul activităților interdisciplinare matematice, metodele active sunt căile prin care se realizează aceste activități într-un mod stimulativ.

Pe lângă metodele activ-participative,se pot prelua unele metode didactice utilizate de obicei în cadrul altor activități. De exemplu, însușirea noțiunilor matematice se poate realiza prin povestiri, poezii și cântece, fixarea și evaluarea poate fi realizată prin ghicitori, activități practice și artistico-plastice, jocuri de mișcare, activități de educație fizică, atât în cadrul activităților obligatorii, cât și la centrele de interes. Matematica în școală poate fi abordată în forme și situații foarte diverse, ea poate fi integrată, corelată cu toate celelalte activități, și poate fi realizată prin metode didactice variate. Aceste metode, prin faptul că se centrează pe activitatea școlarilor, valorifică într-un mod activ potențialul acestora, permițând abordarea matematicii din perspective variate, diverse, ceea ce favorizează menținerea atenției pentru o perioadă mai îndelungată de timp, asimilarea, fixarea și păstrarea mai îndelungată a cunoștințelor. De asemenea, prin faptul că oferă posibilitatea corelării matematicii cu alte forme de activitate, îi ajută pe copii să înțeleagă că nu este doar o disciplină care-i învață reguli și convenții, ci face parte din viața de zi cu zi, este o disciplină care nu se învață doar pentru însușirea unor cunoștințe abstracte, ci pentru a folosi aceste cunoștințe în contexte practice.

Pentru un mediu cât mai prietenos pentru micul școlar de clasa I,ne axăm pe o predare integrată a conținuturilor prevăzute în disciplina matematică, care facilitează aplicarea cunoștințelor în diferite situații de viață ,oferind o perspectivă unitară asupra celor studiate.

Metodele utilizate vor fi predominant activ-participative,focalizate pe elev,specifice învățării prin acțiune,astfel încât obiectivele propuse să poată fi realizate într-un context cât mai atractiv,elevul se va implica activ în propria sa formare.

Metodele și principiile provenite din constructivism sprijină învățarea activă și interactivă, autonomă, constructivă și situațională. Ele determină elevul să acționeze, să participe activ și interactiv la construirea propriei învățări, la formare și informare.Așa cum am arătat în subcapitolul privind organizarea colectivului de elevi o aplicație a constructivismului în educație este învățarea prin cooperare/cooperativă.Exemplele de organizare cooperativă a elevilor pot fi foarte variate.

Metoda grupurilor interdependente (metoda Jigsaw) Denumirea metodei vine din limba engleză (jigsaw puzzle) însemnând mozaic jucărie pe care îl reconstituie copiii.Activitatea din cadrul acestei metode presupune lucrul cu grupuri eterogene de 3-4 elevi. Cadrul didactic stabilește tema și o împarte în subteme, ce corespund cu numărul membrilor grupului. Fiecare subtemă trebuie aprofundată de câte un membru al fiecărui grup, devenind astfel expert în domeniul respectiv. ,,Experții’’ pleacă pentru scurt timp din grupările lor și se reunesc pe subteme pentru a dezbate subiectul respectiv și a stabili modalitățile de a transmite informațiile celorlalți membri ai grupului lor. Întorși în cadrul grupului, ei se străduiesc să-i învețe pe ceilalți, reținând la rândul lor cunoștințele pe care le transmit colegilor lor, specialiști în alte subteme. În final, fiecăruia i se pun întrebări din întregul material transmis.

Interdependența dintre membrii grupurilor îi stimulează pe toți să coopereze. Activitatea își atinge scopul doar dacă fiecare membru al grupului își aduce contribuția la realizarea temei.

Exemplu propus :”Mozaic”

TEMA: Adunarea și scăderea nr. naturale în conceptul 0-100

Competențe specifice urmărite :

1.2. Compararea numerelor în concentrul 0-100;

1.4. Efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în conc. 0 -100, recurgând frecvent la numărare;

1.6.Utilizarea unor denumiri și simboluri matematice(termen,sumă, total,diferență,

<,>,+,-,=)în rezolvarea și compunerea de probleme;

Fișa nr.1) Puneți semnul < , > sau = :

25 + 47 …….. 36 + 25

51 + 49 …….. 50 + 50

47 + 28 …….. 32 + 59

44 + 17 …….. 26 + 28

53 + 28 …….. 34 + 29

64 + 14 …….. 50 + 28

Fișa nr. 2 ) Măriți cu :

a ) 9 suma numerelor 31 și 49

b ) 6 suma numerelor 22 și 48

c ) 5 suma numerelor 44 și 56

* În clasa a II – a C sunt 29 de elevi , iar în clasa a II – a A 21 de elevi .

Câți elevi sunt în total ?

Fișa nr.3 ) Completați tabelul :

Fișa nr. 4 ) Aflați suma numerelor :

a) 43 și 29 b) 55 și 26 c) 38 și 27

La suma numerelor 24 și 58 adunați diferența numerelor 38 și 27 .

Măriți cu 55 diferența numerelor 36 și 14.

Fișa nr. 5 ) Găsiți baloanele pereche:

(I)Elevii se împart în grupe de câte 5. Fiecare elev dintr-o grupă primește câte un număr de la 1 la 5 și câte o fișă, cu sarcini diferite. Toți elevii care au același număr se vor regrupa și vor începe rezolvarea sarcinilor. Li se dă voie să colaboreze. Învățătorul va monitoriza activitatea. Fiecare elev va deveni un ”expert” pentru pasul următor.

(II) Se revine la grupurile inițiale, alcătuite din elevi cu numerele 1, 2, 3, 4, 5. “Experții” vor prezenta celorlalți din grupă modul în care au rezolvat cerințele de pe fișă. Acolo unde sunt nelămuriri pot interveni alți experți, de la alte grupe. În acest mod fiecare copil va ajunge să participe activ la oră, explicând celorlalți felul în care s-a rezolvat sarcina avută.Cadrul didactic poartă discuții asupra dificultății exercițiilor sau problemelor rezolvate.

Metoda învățării în grupuri mici La baza acestei metode stau întărirea legăturii dintre membrii grupului și interacțiunea dintre aceștia.Cadrul didactic organizează clasa în gruprui de câte 4-5 elevi, care învață un material stabilit de învățător.Aceștia îl discută și se ascultă reciproc până sunt convinși că toți și l-au însușit. Învățătorul îi testează, iar scorul grupului se obține prin aprecierea progresului fiecărui membru în raport cu performanțele sale anterioare.

E de apreciat faptul că această metodă îi încurajează pe elevi să se sprijine unul pe altul în activitatea de învățare, corectându-și reciproc greșelile, iar cei mai slabi fac eforturi sporite spre a-și aduce contribuția la obținerea unor rezultate bune de către grup.

Metoda 6-3-5: Se numește astfel deoarece presupune împărțirea copiilor în 3 grupe de câte 6 copii. În fiecare grup unul dintre membrii elaborează o idee, care sunt îmbunătățite de ceilalți 5 membrii ai grupului. La sfărșit, fiecare grup își prezintă ideea, ajungându-se astfel la 3 concluzii finale referitore la tema dată. Această metodă poate fi utilizată la matematică în activitățile de evaluare.

Exemplu propus:„Maria și Andrei adună 93 mere ,pe care trebuie să le așeze în 3 lăzi. Cum pot ei împărții merele?”

În fiecare grup un copil oferă o soluție, iar ceilalți 5 identifică alte posibilități de descompunere.La sfărșitul activității cele 3 grupe își împărtășesc cele descoperite, copiii observând toate soluțiile de descompunere găsite.

Metoda turneului între echipe Clasa este organizată în echipe eterogene de câte 4-5 membri, care învață în grup materialul dat de cadrul didactic, discutând și ascultându-se reciproc până și-l însușesc, asemănător metodei anterioare. Deosebirea esențială constă în faptul că la sfârșitul ciclului de învățare se desfășoară un turneu între echipe: întrecerea pe echipe. Fiecare component încearcă să câștige puncte pentru echipa proprie.

Echipele fiind eterogene, membrii fiecărei echipe intră în competiție cu alți competitori aflați la nivel apropiat sau egal de pregătire. Ca urmare, și elevii mai puțin dotați pot puncta pentru echipa din care fac parte.

Exemple propuse:

1)„Indică cuibul rândunicii!”-Pe o planșă sunt desenate rândunele și cuiburi. Pe fiecare rândunică este scris căte un exercițiu, iar pe fiecare cuib este scris un număr. Elevii au ca sarcină de a asocia fiecărui exercițiu (rândunici) rezultatul (cuibul) potrivit.

2)Pentru aceste metode se poate recurge la învățarea unor ghicitori matematice:

„O biluță colorată și-ncă 20 stau roată.

Mai sunt 9 în penar și-ncă 7-n buzunar.

Câte bile colorate are Eugen cu toate?”

Când din „X”,4 am luat ș-apoi 8 i-am adunat,

Am găsit ca rezultat,37,imediat! /Dar cât e „X” nu mă decid!Calculați-l voi rapid!

Elevii vor fi provocați fie să găsească soluții pentru ghicitorile date ,fie să compună ghicitori pe care le vor adresa colegilor din alte grupe.

3)Descoperirea și definirea unor noțiuni matematice:

Metoda bulgărelui de zăpadă Este o metodă în care se împletesc activitatea individuală cu activitatea pe grupe în vederea rezolvării unei sarcini. Metoda presupune mai multe etape. În prima fază se expune problema, în faza a doua elevii caută individual, apoi în perechi și în cele din urmă pe grupuri mai mari, timp de câte 5 minute soluții la problema expusă. La sfârșit grupurile își prezintă soluțiile și se stabilesc concluziile.Metoda are avantajul că implică activ elevii, le dezvoltă motivația, încrederea în ei, îi stimulează să caute soluții, să coopereze.

La activitățile matematice cadrul didactic poate folosi metoda bugărelui de zăpadă pentru a căuta împreună cu școlarii răspunsuri la întrebări precum: “La ce folosesc pătratele? La ce folosesc cifrele? Unde s-au ascuns formele geometrice? Cum putem descompune un număr? Compuneți adunări sau scăderi care au ca rezultat două cifre!”.

Metoda ciorchinelui Această metodă este utilizată în etapa de consolidare-evaluare a cunoștințelor, prin care se stimulează stabilirea de conexiuni între idei, găsirea unor noi sensuri la idei mai vechi.Etapele după care se desfășoară o activitate bazată pe această metodă presupun: elevii primesc individual o fișă în centrul căreia este expusă o idee; scriu sau desenează în jurul ideii cuvinte, cifre, imagini legate de aceasta;la sfărșit se discută frontal ideile găsite. La activitățile matematice metoda poate fi aplicată, spre exemplu, în rezolvarea unor probleme de adunare și scădere, compunere și descompunere.

Exemplu propus: 1)Termeni matematici dați:adunarea,.pot constitui punct de plecare pentru realizarea unui ciorchine care să aibă ca extensii tot termeni sau expresii

Asociate sau operații matematice adecvate:cu 2 mai mare decât 5 5+2=

2) Descompuneri pornind de la numărul 89:

Metoda cubului:Este reprezentată printr-un cub, fiecare față a cubului având o cerință. Astfel, fața 1- să descrie, fața 2 – să compare, fața 3 – să asocieze, fața 4 – să analizeze, fața 5 – să argumenteze; fața 6 – să aplice. Metoda este utilizată atunci când se dorește cercetarea unei teme din mai multe puncte de vedere. La matematică metoda are încă de la început utilitate, deoarece prin intuirea cubului ei observă câte fețe, câte muchii sau colțuri are cubul, ce formă, mărime sau culoare au. Elevii împărțiți în șase grupe vor avea de rezolvat următoarele sarcini:

Exemplu propus :TEMA: Adunarea și scăderea nr. naturale în conceptul 0-31:

Competențe specifice urmărite :

1.1. Scrierea, citirea și formarea numerelor până la 31;

1.2. Compararea numerelor în concentrul 0-31

1.3. Ordonarea numerelor în concentrul 0-31,folosind poziționarea pe axa numerelor, estimări, aproximări;

1.4. Efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în concentrul 0-31, recurgând frecvent la numărare;

1.5. Rezolvarea de probleme prin observarea unor regularități din mediul apropiat ;

1.6.Utilizarea unor denumiri și simboluri matematice(termen,sumă,total,diferență,<,>,+,-,=)în rezolvarea și compunerea de probleme;

1)Descrie modul de formare a numerelor:

27 15 30 10 3

2)Compară rezultatele obținute:

18+10 29-15

16 – 13 + 14 19 – 12 + 10

3)Asociază fiecărui exercițiu rezultatul corespunzător:

12+16-11 17

30-20+14 24

15-11+12 16

4)Analizează exercițiile de mai jos și scrie semnul „+” sau „-„

17 13 = 4

30 30 27 = 27

11 11 12= 10

5)Argumentează valoarea de adevăr a următoarelor expresii:

16+13=11+18

28-12+11< 14-10+13

6)Aplică cunoștințele pentru rezolvarea problemei:

Ionela are 15 narcise și 14 lalele. Câte flori are Ionela?

Un elev aruncă cubul și răspunde la întrebarea aflată pe fața de sus a acestuia.

Metoda piramidei și metoda diamantului: sunt 2 dintre metodele prin care se consolidează și se evaluează cunoștințe matematice chiar prin simpla lor observare sau reprezentare grafică. Astfel, când observă sau desenează o piramidă sau un diamant, elevii stabilesc forma, numără nivelele, numără pătratele din care sunt alcătuite, obeservă culorile și alternanța lor. Apoi , în funcție de tema aleasă, se formează mulțimi, se asociază cifre. Se pot aplica metodele în teme precum:Piramida cifrelor, a culorilor, a formelor geometrice, Diamantul poveștilor, a fructelor, anotimpurilor, etc.;

Metoda Știu, Vreau să știu, Am învățat: este o metodă care se poate aplica și pe o perioadă mai lungă de timp, spre exemplu la începutul săptămânii, când se stabilește Ce știu? și Ce vor să învețe? și se reia ia sfârșitul unei teme, când se stabilește Ce au învățat? după activitățile de la tema respectivă. La matematică metoda poate fi aplicată, spre exemplu, pentru a afla ce știu despre timp,unități de măsură, forme geometrice, ce au învățat până la acel momement la matematică, ce vor să învețe și ce au învățat după ce au parcurs noile teme;

Conversația euristică(socratică)se referă la înlănțuirea de întrebări și răspunsuri prin intermediul căreia elevii sunt îndrumați în scopul realizării unor obiective de învățare prin variate tipuri de învățare.Poate fi:euristică(valorifică cunoștințele anterioare),de aprofundare,de clarificare,de consolidare și sistematizare,de verificare sau control.

Întrebările adresate elevilor trebuie să respecte succesiunea logică a sarcinilor ,să stimuleze gândirea ,să fie în acord cu capacitatea de explorare a elevilor,să nu sugereze răspunsurile,să fie clare,corect formulate,precise.Este utilizată mai ales în analiza sau în explicarea metodei de lucru în rezolvarea unei probleme matematice.

Exemplu propus :Tema :Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0 – 30,

la analiza problemei: „Într-un autobuz erau 29 de călători. La prima stație au coborât 7. La a doua stație au urcat 14. Câți călători sunt acum în autobuz? „

Conversația euristică se realizează astfel:

1. Câți călători erau la început în autobuz?/R1 : …29 de călători.

2. Ce s-a întâmplat la prima stație?/R2 : …au coborât 7 călători.

3. Asta înseamnă că în autobuz vor rămâne mai mulți sau mai puțini călători?/R3 : …mai puțini călători.

4. Prin ce operație vom afla câți călători rămân în autobuz după ce au coborât 7?/R4 : … prin operație de scădere.

5. Cum?/R5 : Din numărul călătorilor care erau la început scădem numărul călătorilor care au coborât: 29 – 7 = 22 (călători)

6. Ce s-a întâmplat la a doua stație?/R6: …au urcat 14 călători.

7. Asta înseamnă că în autobuz vor fi mai mulți sau mai puțini călători? /R7: … mai mulți.

8. Prin ce operație vom afla câți călători sunt după ce au urcat 14?/ R8 : … prin adunare: numărul călătorilor care erau în autobuz îl adunăm cu numărul călătorilor care s-au urcat: 22 + 14 = 36(călători)

Metoda descoperirii este definită ca o tehnică de lucru, la care elevul este antrenat și se angajează în activitatea didactică, cu scopul aflării adevărului. Această metodă se bazează pe fictiv, pe redescoperirea de relații, formule, algoritmi de calcul. Această atitudine a elevului nu poate subzista decât pe o pregătire anterioară solidă, pe o exersare ce a creat deprinderi corespunzătoare. Și mai mult decât atât, întreaga activitate de (re)descoperire este îndrumată de profesor, așadar problema centrală ridicată de metodă este unde și cât să-1 ajute pe elev.Ca metoda să dea rezultate contează ,foarte mult, de răspunsul corect la această întrebare. Acest lucru cere tact pedagogic și o cunoaștere a problemei în toate particularitățile ei, inclusiv în locul în care elevii pot întâmpina greutăți. Metoda utilizată este aceea de a plasa sugestii ușoare în momentele de dezorientare ale elevilor, momente ce pot fi citite pe fețele lor.

Exemple propuse: 1) „Într-o cutie sunt 2 bile negre mici și 17 bile albe, din care 3 sunt mici, iar celelalte mari.” analiza problemei:

Câte bile albe mari sunt în cutie?

Câte bile mici sunt în cutie?

Câte bile sunt în total în cutie?

Rezolvare:

Câte bile albe mari sunt în cutie? 17- 3 =14

Câte bile mici sunt în cutie? 2 + 3 = 5 (bile mici)

Câte bile sunt în total în cutie? 2+17=19 (bile)

Răspuns:a) 14 (bile mari. albe); b)5 (bile mici);c)19 (bile)

2)Se știe că:

+ + =

+ =

Aflați: + + = ?

Metoda problematizării se mai numește și predare prin rezolvarea productivă de probleme. Problematizarea se mai definește și ca o metodă didactică ce constă „ în punerea în fața elevului a unor dificultăți create în mod obiectiv, prin depășirea cărora, prin efort propriu, elevul învață ceva nou”(Lupu,C.,2006,p.99). Dificultățile vizate de metodă pot fi într-o gamă variată, dar esența lor constă în crearea unor situații conflictuale în mintea elevului, numite și situații problematice.

Specificul metodei este dat de noțiunea de situație-problemă care reprezintă o stare conflictuală, care se creează în mintea elevului din trăirea simultană a două realități: experiența anterioară (cognitiv-emoțională) și elementul de noutate și de surpriză cu care se

confruntă .Acest conflict cognitiv incită elevul spre căutare,descoperire,identificarea unor situatii noi prin încercare-eroare,stabilind relații între ceea ce este cunoscut și ceea ce este nou.Prin rezolvarea unei situații-problemă ,se cultivă creativitatea,flexibilitatea gândirii.

Principalele situații-problemă pot fi:

Când există un dezacord între vechile cunoștințe ale elevului și cerințele impuse de rezolvarea unei noi probleme;

Când elevul trebuie să aleagă dintr-un lanț sau sistem de cunoștințe, chiar incomplete, numai pe cele necesare în rezolvarea unei situații date;

Când elevul este pus în fața unei contradicții între modul de rezolvare posibil din punct de vedere teoretic și imposibilitatea aplicării lui în practică;

Când elevul este solicitat să observe dinamica mișcării chiar într-o schemă aparent statică;

Când elevului i se cere să aplice în condiții noi cunoștințele asimilate anterior;

Metoda problematizării face parte din categoria metodelor pedagogice activ-participative„de predare-învățare-evaluare prin care subiectul educațional este situat de către profesori în mod intenționat într-un spațiu didactic conflictual cu scopul rezolvării unor probleme educaționale”( Baban, A., 2001, p. 88).

Caracteristicile generale ale metodei problematizării sunt:

a. progresul cunoașterii prin intermediul conflictului de idei;

b. mobilizarea subiectului educațional spre rezolvarea problemei.

Exemple propuse:

1)Aflați valorile lui a și b: a + b = 20 a-b = 15

2)Aflați numerele:a,b,c,știind că: a+a=10 a+b=26 c-b=3

3) Care trebuie să fie ultimul termen al adunării date: 5+6+7+……………….=……… pentru ca suma să fie un număr scris cu două cifre consecutive?

4)La un concurs sportiv participă 17 fete, iar băieți cu 4 mai puțini decât fete. Ce putem afla?Elevii au formulat următoarele întrebări:

Câți băieți participă la concurs?

Câți copii participă, în total, la concurs?

Cu cât este mai mare numărul fetelor decât numărul băieților?

Cu cât este mai mic numărul băieți decât cel al fetelor?

Rezolvarea problemelor de aritmetică sunt o sursă inepuizabilă de utilizare a metodei problematizării.Cele două momente importante în problematizare prezența situației problemă și formularea întrebării au valoare formativă; stimulează spiritul de explorare și investigare și consolidează stucturi cognitive cultivă autonomia și curajul în afirmarea unor opinii-rezultat al căutării soluției;

Algoritmizarea poate fi definită ca metoda de predare-învățare constând din utilizarea și valorificarea algoritmilor. Algoritmul reprezintă o „operație constituită dintr-o succesiune univocă de secvențe/ operații care conduc, întotdeauna, spre același rezultat, o structură operațională standardizată ce se exprimă printr-o regulă precisă”(Lupu,C., 2006, p.101).Această succesiune de operații este stabilită anterior de către profesor sau este presupusă de logica intrinsecă a conținuturilor. Nerespectarea ordinii secvențelor prevăzute sau neglijarea unei operații împiedică atingerea rezultatului așteptat.

Algoritmii se găsesc sub diferite forme: reguli de calcul, scheme de rezolvare a unor probleme, scheme operaționale etc. Algoritmizarea reprezintă o metodă care ține de dimensiunea mecanică a învățării, așa cum evidențiază C. Cucoș, eficiența ei constând în faptul că oferă elevului un instrument de lucru operativ, economicos, scutindu-l de căutări, iar prin mânuirea repetată a algoritmilor, elevul reușește să-și disciplineze propria gândire. Cel mai folosit procedeu,din motive impuse de particularitățile de vârstă al școlarului de clasa I este cel inductiv.Practica didactică a consemnat următorul procedeu: exemplu pentru adunarea numarului 7 se lucrează cu material diferit:figurine,bețișoare,după care se abstactizează și generalizează ajungându-se la algoritmi 7+9=16.

Exemplu propus:

O altă formă de activitate în însușirea algoritmilor o constitue analogia,care constă în aplicarea unui procedeu la un caz cu care are asemănări,fără a se identifica.În cazul analogie,obiectele sunt diferite și elevul trebuie să se desprindă de acțiunea cu obiecte,acționând pe plan imagistic.

Exemplu:

De luat în considerare este faptul că algoritmizarea poate fî atât metodă de sine stătătoare, cât și procedeu în cadrul altor metode.

Exercițiul –metodă fundamentală în învățarea matematicii-poate fi definit, în unele accepții, ca o metodă care constă în efectuarea conștientă și repetată a unor acțiuni și operații în scopul formării unor priceperi și deprinderi practice și intelectuale.

Exercițiul este o metodă ce are la bază „acțiuni motrice și intelectuale, efectuate în mod conștient și repetat, în scopul formării de priceperi și deprinderi, automatizării și interiorizării unor modalități sau tehnici de lucru, de natură motrică sau mintală” (Săvulescu,D. 2006, p. 51)

Totalitatea deprinderilor și priceperilor dobândite și exersate prin exerciții în cadrul orelor de matematică conduc la automatizarea și interiorizarea unor modalități de lucru sau a unor algoritmi de calcul,favorizează formarea abilităților matematice. Odată dobândite, abilitățile asigură prin exersare caracterul reversibil-operația executată în sens direct și sens invers (compunerea, apoi descompunerea numerelor)-și asociativ (căi variate de rezolvare a exercițiului, problemei) al operației, iar exercițiul devine în acest fel operațional, fapt ce favorizează formarea operațiilor intelectuale.

În cadrul orelor de matematică se pot rezolva mai multe tipuri de exerciții:

după funcția îndeplinită: introductive, de bază. operatorii;

după modul de rezolvare: de calcul oral, de calcul mintal, de calcul în scris;

după gradul de intervenție al cadrului didactic: dirijate, semirijate, libere;

după subiecții care le rezolvă: individuale în echipă, frontale;

după obiectivul urmărit: de calcul, de completare, de ordonare, de comparare, de rezolvare a problemelor, de creativitate, de autocontrol etc.

Eficiența exercițiilor depinde de condițiile psihopedagogige:exercițiile trebuie să fie prezentate într-o succesiune progresivă și diferențiate în funcție de particularitățile, capacitățile de învățare ale elevilor; trebuie să fie variate, prin schimbarea modului de rezolvare ;gradul de independență în rezolvarea exercițiilor trebuie să crească treptat.

Exercițiul face parte din categoria metodelor algoritmice, pentru că presupune respectarea riguroasă a unor prescripții și conduce spre o finalitate prestabilită. Nu orice acțiune pe care o execută elevii constituie un exercițiu, ci numai aceea care se repetă relativ identic și se încheie cu formarea unor componente automatizate ale activității. Exercițiile sunt considerate un instrument extrem de folositor în fixarea și reținerea cunoștințelor, de aceea, metoda exercițiului se combină cu metode active de predare. După introducerea unor noțiuni noi, a unor procedee noi, primele exerciții ce se propun sunt exercițiile descrise de profesor, fie (re)descoperite de ei cu ajutorul profesorului.

Exemple propuse:

1)Colorează cu verde cerculețele ale căror rezultate sunt mai mari decât 50 și cu albastru cele ale căror rezultate sunt mai mici sau egale cu 50:

2) Calculează și completează căsuțele libere. Scrie rezultatul final în căsuța de alături.

+ 10 – 5 + 0 + 13 – 17 +55

Brainstorming-ul „Reprezintă o metodă de stimulare a creativității de grup” (Baban, A., 2001, p. 90 ). Din punct de vedere etimologic brainstorming înseamnă furtună în creier, asalt de idei. Această metodă are ca scop stimularea creativității elevilor și productivitatea gândirii elevilor, prin intermediul grupului. În timpul ședinței de brainstorming fiecare membru al grupului poate spune tot ce îi trece prin cap, cu privire la problema respectivă, în aceeași măsură, fiecare membru al grupului poate prelua o idee de la colegi, exploatând-o până la ultimele sale consecințe. La finalul ședinței se poate alege o echipă de specialiști (cei care au elaborat cele mai multe soluții, de exemplu), care să selecteze cele mai bune soluții pentru a le aplica. In funcție de mărimea grupului, se alege un observator care va înregistra ideile și pe cei care le-au elaborat.Brainstorming-ul este prezent chiar în activitatea de compunere de probleme și poate fi un mod de aflare a soluțiilor unor probleme.În momentul când în fața elevului așezăm două numere și îi cerem să formuleze o problemă în care să le integreze, în mintea acestuia apar o mulțime de idei, de operații matematice cărora le-ar putea asocia enunțul unei probleme.

Exemplu propus: Alcătuiți o problemă după următorul exercițiu: 59 – 7= 52 .

Elevii au compus următoarele probleme:

Dan are 59 ani. Câți ani au trecut de când avea 7 ani?

Dan are 7 ani. Peste câți ani va avea 59 de ani ?

Dan are 7 ani, iar Elena are 59 de ani. Cu câți ani este mai mare Elena decât Dan?

Elena are 7 ani, iar Dan are 59 de ani. Cu câți ani este mai mică Elena decât Dan?

Elena are 7 ani, iar Dan are 59 de ani. Peste câți ani Elena va avea vârsta lui Dan?

Demonstrația este văzută ca „prezentarea unor obiecte, procese, fenomene, reale sau substituite, contact prin care se obține reflectarea obiectului învățării la nivelul percepției și reprezentării”(Săvulescu,D.2006,p. 49).La baza demonstrației se află întotdeauna un mijloc de învățământ, de aici și tendința definirii acestei metode drept metodă intuitivă.

Este întrebuințată în mai multe forme: demonstrație observațională, numită și demonstrație vie, bazată pe prezentarea unor obiecte reale, în stare naturală (folosirea metrului de tâmplărie pentru a demonstra că lm = 100 cm etc); demonstrația cu acțiuni (demonstrarea la tablă a modului de utilizare a instrumentelor pentru a trasa două drepte paralele); demonstrație figurativă, cu ajutorul materialului confecționat (compunerea de probleme la clasa întâi); demonstrația grafică, pe bază de tabele, scheme, grafice (rezolvarea problemelor prin metoda grafică); demonstrația logică, de stabilire a adevărurilor prin raționament (comutativitatea); demonstrație prin exemple, rezolvând exerciții și probleme asemănătoare, prin același procedeu; demonstrația cu ajutorul modelelor ideale ( scheme grafice); demonstrația cu ajutorul imaginilor audiovizuale.

Eficiența demonstrației depinde de anumite cerințe psiho-pedagogice:necesitatea utilizării unor materiale didactice demonstrative ca substitute ale realității(care oferă o prezentare schematică,intuitivă,a unor concepte matematice și o susținere obiectuală a învățării,indispensabilă gândirii concrete);respectarea succesiunii logice a etapelor de învățare a unei noțiuni sau a unui algoritm;crearea motivației pentru trezirea interesului;

Materialul didactic cu ajutorul căruia se face demonstrația poate fi:obiectual contribiund la formarea reprezentărilor corecte despre noțiuni matematice sau structurat (rigleta ,figuri geometrice) favorizând transferul de la acțiunea obiectuală la reflectarea în plan mental a reprezentărilor noționale.

Învățarea prin descoperire este o continuare a problematizării, finalizarea acesteia. Sub îndrumarea profesorului are loc procesul de descoperire, învățare prin descoperire dirijată, este aceea metodă de angajare a elevului pe un drum al cunoașterii, drum pe care îl duci de mâna și nu îl lași singur.A doua cale, este aceea de a-1 învăța să descopere singur drumul ce are drept scop final trezirea, stimularea, dezvoltarea capacității de a face descoperiri, pe cont propriu, din proprie inițiativă, ca un gen de necesitate interioară de explorare și reașezare a tot ceea ce poate gândi și a ceea ce poate face.

Contribuind la dezvoltarea interesului pentru lumea vie din jurul nostru, la angajarea în procesul de instruire/ autoinstruire, motivat de curiozitate și admirație, această metoda de învățare este utilizată respectând câteva reguli: descoperirea se face pornind de la o întrebare, conform unui plan (elaborat de profesor); finalizarea presupune o evaluare a rezultatelor individului sau a grupului, conform obiectivelor propuse.

Modalitățile de realizare a învățării prin descoperire se bazează pe formele de raționament: inductiv, deducativ și prin analogie. În funcție de specificul problemei abordate vorbim de descoperire pe cale inductivă și constă în analiza, compararea unor obiecte și fapte particulare în vederea extragerii esențialului. Este utilă în procesul de formare a schemelor operatorii-în rezolvarea exercițiilor simple de adunare sau scădere au loc trei acțiuni care solicită învățarea prin descoperire:descompunerea,gruparea și operarea.Calea deductivă a învățării prin descoperire este specifică sarcinilor prin care elevul este solicitat să identifice metode de lucru.

Exemple propuse:A)Descoperă regula și apoi scrie numerele lipsă:

B)Scăderea numerelor naturale de la 0 la 31, cu trecere peste ordin Z – U

= =

+ + –

–

+ +

C)Calculați,așezați rezultatele obținute în ordine crescătoare și scrieți literele asociate acestora dedesubt:

Metoda proiectelor Proiectul reprezintă un set de activități desfașurate într-o perioadă de timp determinată,planificate,controlate și care au drept scop un progres față de situatia inițială.Profesorul încetează să mai fie un transmițător de cunoștințe devenind un facilitator,un sfătuitor(consilier) al învățării.El provoacă,organizează și stimulează situațiile de învațare.Elevii sunt conduși catre autoînvațare și sunt motivați să planifice independent și colectiv,să implementeze și să evalueze procesul de învațare.

Concluzia lui Gardner atribuie proiectelor mai multe scopuri: angajează elevii pe o perioadă semnificativă de timp,concep schițe-reflectează,le revizuiesc;dezvoltă relații interpersonale,de cooperare;oferă o ucenicie pentru viitor;generează o puternică motivație interioară-imbold al implicării,permițându-le elevilor să-și descopere „punctele forte”,să le pună în valoare”;constituie un cadru propice pentru a demonstra înțelegerea dobândită în parcurgerea curricumului școlar obișnuit;

Caracteristicile metodei proiectelor:

-Elevii se află în centrul procesului de învățare;

-Proiectele au obiective operaționale clare,care sunt în conformitate cu standardele de performanță(obiectivele de referință și competențele specifice);

-Proiectele sunt generate de întrebări cheie ale curriculumului;

-Proiectele au conexiuni cu lumea reală;

-Strategiile de instruire sunt variate și sprijină diverse stiluri de învățare;

-Elevii atestă cunoștințele și competențele prin produsele și performanțele realizate;

Metodele activ-participative sunt acelea care stimulează participarea activă și deplină, fizică și psihică, individuală și colectivă a elevilor în procesul învățării.

Ca să poată implica, cu adevărat, pe cel care învață, metodele activ-participative pun accentul pe procesele de cunoaștere (învățare), și nu pe produsele cunoașterii. Ajută elevul să caute, să cerceteze, să găsească singur cunoștințele pe care urmează să și le însușească, să afle singur soluții la probleme, să prelucreze cunoștințele, să ajungă la reconstruiri și resistematizări de cunoștințe. Aceste metode valorifică o tendință naturală a gândirii, aceea de a avansa prin organizarea și reorganizarea progresivă a cunoștințelor, prin revenirea la experiențele anterioare, reinterpretarea și restructurarea lor în lumina noilor experiențe (spirala instruirii). Pun mai mult accentul pe cunoașterea operațională, pe învățarea prin acțiune, pe manipularea în plan manual și mental a obiectelor, acțiunilor.

Rezultă că metodele activ-participative îndeplinesc o dublă funcție:

informativă sau cognitivă, întrucât subiecții cunoașterii teoretice și practice își lărgesc orizontul științific, cultural și tehnic,

formativă sau educativă ,subiecții cunoașterii, dobândesc capacități și abilități intelectuale, au sentimente și trăiri afective pozitive, își dezvoltă calitativ întreaga personalitate.

Metodele interactive cel mai adesea fuzionează în lecție cu metodele active. Alegerea metodei de lucru se face ținând cont de avantajele ei, orice cadru didactic e conștient de faptul că metodele de predare nu devin eficiente prin ele însele, ci sunt puse în valoare de inteligența și priceperea fiecăruia.

Activizarea elevilor prin rezolvarea și compunerea problemelor

Termenul problemă își are originea în limba latină problema și a intrat în vocabularul românesc prin limba franceză- probleme. Din punct de vedere etimologic, în germană pro-ballein înseamnă înaintea unei bariere, obstacol care stă în cale,după originea grecească a cuvântului, problemă e o provocare la căutare, la descoperirea soluției. În Dicționarul Explicativ al Limbii Române cuvântul problemă e difinit:”lucru greu de înțeles, greu de rezolvat sau de explicat; mister, enigmă ; problemă de matematică: chestiune în care, fiind date anumite ipoteze, se cere rezolvarea, prin calcule sau prin raționamente, asupra unor date”(Academia Română, 2009, p. 386).

Revenind la spațiul didactic, se consideră drept problemă orice dificultate teoretică sau practică, în care elevul pentru a-i găsi soluția, trebuie să depună o activitate proprie de cercetare, în care să se conducă după anumite reguli și în urma căreia să dobândească noi cunoștințe și experiență.

Problema conduce, pentru rezolvarea ei, la o activitate de descoperire. Textul problemei indică datele, relațiile dintre date și necunoscută și întrebarea problemei, care se referă la valoarea necunoscutei. Din punct de vedere matematic, diferența dintre exercițiu și problemă nu trebuie făcută după forma exterioară a acestora, ci după natura rezolvării. Trebuie însă făcută observația că un enunț poate fi o problemă pentru un copil din clasa I, un exercițiu pentru cel din clasa a V-a și ceva perfect cunoscut pentru un matematician. Treptat elevul își însușește modalități de rezolvare mai generale, treptat crește experiența lui în rezolvarea problemelor, treptat, enunțuri care constituiau pentru el probleme, devin simple exerciții.

În activitatea de rezolvare a unei probleme se parcurg mai multe etape, în fiecare etapă are loc un proces de reorganizare a datelor și de reformulare a problemei:

1. Cunoașterea enunțului problemei;

2. Înțelegerea enunțului problemei;

3.Analiza problemei și întocmirea planului logic, cu efectuarea operațiilor corespunzătoare succesiunii judecăților din planul logic;

4. Organizarea și redactarea întregii rezolvări a problemei;

5. Activități suplimentare: verificarea rezultatului, scrierea rezolvării sub formă de exercițiu, găsirea altei căi sau metode de rezolvare, generalizare, compunere de probleme după o schemă asemănătoare (Purcaru,M.A.P.,2008, p. 80).

În etapa de început, în rezolvarea oricărei probleme, elevul trebuie să cunoască datele problemei, legăturile dintre ele și bineînțeles necunoscuta problemei. Ulterior citirii textului problemei de către cadrul didactic sau de către elevi, se va reciti problema de mai multe ori, până la învățarea ei de către toți elevii, scoțându-se în evidență anumite date și legăturile dintre ele, precum și întrebarea problemei. Se vor scrie datele problemei.

Enunțul problemei conține necesarul de informații. Doar dacă elevul va cunoaște și va înțelege problema, va putea să formuleze niște ipoteze și să construiască raționamentul rezolvării problemei. Datele și condiția problemei reprezintă termenii de orientare a ideilor, a analizei și sintezei, precum și a generalizărilor ce au loc treptat, pe măsură ce se înaintează spre soluție;întrebarea problemei este direcția în care trebuie să se orienteze formularea ipotezelor. Prin citirea textului problemei, prin ilustrarea cu imagini sau chiar cu acțiuni când este cazul, enunțul problemei este înțeles de către elevi.

Analiza problemei și întocmirea planului logic reprezintă etapa în care se elimină aspectele care nu au semnificație matematică și se elaborează reprezentarea matematică a enunțului problemei, în această etapă se construiește raționamentul prin care se rezolvă problema. Prin exercițiile de analiză a datelor, a semnificației lor, a legăturilor dintre ele și a celor existente între date și necunoscute se ajunge, prin depășirea situațiilor concrete pe care le prezintă problema, la nivelul abstract care vizează relațiile dintre parte și întreg; viteză, distanță și timp; cantitate, preț, valoare; etc. Prin transpunerea problemei într-un desen, într-o imagine sau într-o schemă, prin scrierea relațiilor dintre ele într-o coloană, se va evidenția reprezentarea matematică a conținutului problemei. În momentul în care elevii au transpus problema în relații matematice, prin efectuarea operațiilor corespunzătoare succesiunii din planul logic de rezolvare, prin conștientizarea semnificației rezultatelor parțiale care se obțin, soluția este descoperită.Cunoscând metodele de rezolvare și calcul, se va trece în următoarea etapă la redactarea clară a întregii rezolvări a problemei.

Etapa activităților suplimentare după rezolvarea problemei are o mare importanță în formarea abilităților, a priceperilor și deprinderilor de a rezolva probleme, deoarece aici intră verificarea soluției problemei, găsirea și a altor metode de rezolvare, cu alegerea celor mai elegante. Este deci etapa prin care se realizează și autocontrolul asupra felului în care s-a însușit enunțul problemei, asupra raționamentului realizat și a demersului de rezolvare parcurs. La sfârșitul rezolvării unei probleme, se indică categoria din care face parte problema, se fixează algoritmii ei de rezolvare, se transpune rezolvarea problemei într-un exercițiu sau, după caz, în fragmente de exercițiu. Prin rezolvarea de probleme asemănătoare, prin compunerea de probleme cu aceleași date sau cu date schimbate.

Alcătuirea problemelor de către elevi oferă terenul cel mai fertil din domeniul activităților matematice pentru cultivarea și educarea creativității și a inventivității. Activitatea de rezolvare a exercițiilor și problemelor se întrepătrunde și se completează reciproc cu activitatea de compunere a problemelor (Purcaru,M.A.P. 2008, p. 83). Rezolvarea unei probleme învățate oferă mai puțin teren pentru creativitate decât rezolvarea unor probleme noi, care, la rândul ei, este depășită de activitatea de compunere a unor noi probleme. Creativitatea gândirii, mișcarea ei liberă, nu se poate obține decât pe baza unor deprinderi corect formate. În activitatea de rezolvare a problemelor, deprinderile și abilitățile se referă la analiza datelor, la capacitatea de a înțelege întrebarea problemei și a orienta întreaga desfășurare a raționamentului în direcția găsirii soluției problemei.

Prin compuneri de probleme, elevii observă legătura care există între exerciții și probleme, deoarece în procesul formulării unei probleme, elevii au în minte și planul de rezolvare. Activitatea de compunere a problemelor prin muncă independentă, în clasă și acasă, reprezintă un mijloc eficient de dezvoltare a spiritului de independență și creativitate și începe imediat ce elevii au priceput conceputul de problemă. Este o activitate complexă, elevul fiind obligat să respecte cerința propusă și în raport cu aceasta să elaboreze textul al cărui raționament să conducă la rezolvarea primită. Criteriile sunt aceleași ca la activitatea rezolutivă: stăpânirea tehnicilor de calcul, deprinderea de a realiza raționamente logice, vocabular bogat, capacitatea de a selecta din multitudinea de cunoștințe dobândite, pe acelea care conduc la elaborarea textelor cu conținut realist.Se pot compune și crea probleme în numeroase forme, într-o succesiune gradată (Purcaru,M.A.P. 2008, p.84-85).

Compunerea de probleme după imagini:

+ =

– =

Aceste îndrumări trebuie utilizate în așa manieră încât elevul să nu devină dependent de îndrumător, ci îndrumătorul trebuie să-l ghideze pe elev, pentru ca acesta din urmă să-și poată asuma singur funcția corectivă. Profesorul trebuie să ajute, dar nici mult, nici prea puțin, astfel ca elevului să-i revină o parte rațională din muncă. Nu trebuie neglijate nici condițiile de desfășurare: elevului să i se lase timp de reflecție, să fie lăsat să-și expună până la capăt ideea, etc.

Întrebările au rolul de a trezi curiozitatea, nevoia cunoașterii unei proprietăți noi, de a stimula elevii la căutare, la descoperirea anumitor relații, de a găsi ideea de rezolvare, de a verifica rezultatul obținut și de a-i îndemna la valorificarea acestuia. După I. Cerghit, întrebările sunt: convergente (care îndeamnă la analize, comparații, sinteze), divergente (care exersează gândirea pe traiectorii originale), de evaluare (care necesită emiterea de judecăți de valoare, anticipative).În învățarea matematicii, un rol foarte important îl are rezolvarea de probleme. înainte de toate, problemele au efecte în plan cognitiv:

activează- fiecare problemă, întrerupe starea pasivă de receptare în care se află subiectul când ascultă sau citește, invită la acțiune, la căutare;

reactualizează-fiecare problemă invită pe subiect să reactualizeze alte cunoștințe. Cu această ocazie, subiectul poate constata că unele cunoștințe nu mai sunt disponibile și se impune revenirea asupra lor;

aplică-fiecare problemă cere aplicarea unor cunoștințe, cel mai adesea nu în forma în care s-au însușit, ci în una ușor modificată, adaptată condițiilor noi;

contribuie la dezvoltarea capacității intelectuale în componentele ei (reprezentarea cantitativă și spațială, capacitatea de abstractizare, capacitatea de schematizare, deprinderea de a gândi deductiv).

Rezolvarea problemelor are rol esențial și în atingerea obiectivelor din domeniul psiho-motor care vizează deprinderile intelectuale și practice specifice matematicii (Brânzei,D.,2000,p.116): antrenează capacitatea de organizare logică a ideilor, întărește atenția, mărește puterea de concentrare în intensitate și durată, antrenează memoria logică; mărește capacitatea de analiză și sinteză, dezvoltă gustul pentru obiectivitate și precizie, sensibilizează la frumusețea formelor spațiale. Schemele după care se cere elevilor să compună ,constituie modele matematice.

Exemple propuse:

1.a)Problemă de aflare a sumei sau a totalului:

b) Problemă de aflare a descăzutului când se cunoaște restul și scăzătorul:

c) Problemă de aflare a restului :

d) Problemă de aflare a unui termen al adunării când se cunoaște suma și celălalt termen:

2) În povestea „Ridichea uriașă”,bunicul singur nu reușește să scoată ridichea buclucașă,dar ajutat de bunică,nepoată,cățel,pisică și șoricel va izbuti.Spuneți câți ochi,câte mâini,câte picioare au fost necesare pentru aceasta?

3) Nasul lui Pinocchio are 3 centimetri.Lungimea lui se dublează la fiecare minciună.Aflați câți centimetri va avea dacă el minte de 6 ori?

Modelarea are la bază utilizarea analogiei, reproducerea sau redarea într-o formă simplificată, schematizată a unor obiecte sau fenomene care sunt mai greu sau imposibil de sesizat ori de urmărit prin observare directă. Categorii de modele:modele didactice obiectuale/tridimensionale: mulaje, corpuri geometrice, machete, modele în relief; modele didactice simbolice: formule matematice, bazate pe simboluri convenționale; modele didactice figurative: schițe, scheme, grafice etc.

Exemplu propus: Dintr-o școală au plecat în tabăra 37 de băieți, iar fete cu 13 mai multe decât băieți. Câți școlari au plecat în total în acea tabără?

etapa I

etapa II

etapa III

etapa IV

Metoda figurativă este foarte folosită în clasele învățământului primar. În rezolvarea problemelor prin metoda figurativă se folosesc orice categorie de elemente grafice astfel încât acestea să fie adecvate datelor problemei. Pot fi folosite desene, diferite figuri geometrice (segmente, pătrate, triunghiuri etc.), anumite semne convenționale, litere și combinații de litere. Metoda figurativă poate fi folosită în problemele de mișcare, dar și în cele de formare a câtorva părți dintr-un număr.Important în rezolvarea problemelor cu această metodă este realizarea unui desen, o figură, care corespunde enunțului dat.

Exemplu: Un număr este cu 3 mai mare decât altul. Să se afle numerele, știind că suma lor este 25.

Rezolvare(I) . Din enunț ne dăm seama că nu cunoaștem 2 numere, că unul dintre ele este cu 3 mai mare și că suma celor 2 numere este 25. Realizăm următorul desen:

_____________________

_____________________ __ __ __

Dacă am elimina din suma numerelor 3 unități, adică am lua din numărul mai mare 3 unități, cele două numere devin egale.Vom scrie: 25-3=22

Apoi aflăm jumatatea : a+a=22 prin metoda încercărilor repetate:

1+1=2

2+2=4

3+3=6

4+4=8

5+5=10

6+6=12

7+7=14

8+8=16

9+9=18

10+10=20

11+11=22

a=11

Am aflat în acest mod numărul mai mic.

Celălalt va fi cu 3 unități mai mare:11+3= 14.

In concluzie numerele sunt :11 și 14, ceea ce se verifică ușor prin probă:11+14=25.

Nu uitați, după ce ați rezolvat o problemă, verificați întotdeauna rezultatul obținut!

Rezolvare (II) . Se poate realiza și următorul desen:

_____________________+( __ __ __)

_____________________ __ __ __

Observăm că, dacă am adăuga la numărul mai mic 3 unități, suma ar crește cu 3 iar numerele devin egale.Vom scrie: 25+ 3=28,am obtinut dublul numărului mai mare iar pentru a reveni la datele problemei nu vom uita suma inițială.

Apoi aflăm jumatatea : a+a=28 , tot prin metoda încercărilor repetate, a=14 .

Am aflat în acest mod numărul mai mare. Celălalt număr va fi: 14-3=11

Deci, numerele sunt 11 și 14, rezultate obținute și la prima variantă de rezolvare.

Prin urmare, actul rezolutiv este important atât pe parcursul desfășurării lui ca activitate de construcție mintală, cât și după consumarea lui, prin rezultatele în plan cognitiv și afectiv pe care le reflectă,actul rezolutiv contribuie la dezvoltarea personalității rezolvatorului (dezvoltarea unui spirit critic și autocritic, educarea unor însușiri ale atenției, câștigarea încrederii în propriile forțe, dezvoltarea calităților voinței, dezvoltarea atracției pentru problematic, a emoțiilor descoperirii).

II.3. Jocul didactic- folosirea eficientă în activizarea elevilor

Importanța jocului a fost sesizată încă din antichitate, când Aristotel și Platon fac primele referiri asupra lui. Jocul a fost prima activitate și metodă didactică căreia i s-au descoperit valențele activizante.Jocurile didactice constituie o categorie aparte de jocuri. Acestea sunt integrate în demersul educațional explicit, sunt propuse de către cadrul didactic, au obiective educaționale bine precizate și reprezintă forma ideală prin care activitatea ludică sprijină învățarea, pregătind integrarea ulterioară a copilului în școală, și în viață, în general.

În „Dicționar de pedagogie”, București, 1979, jocul didactic era definit ca și „specie de joc care îmbină armonios elementul instructiv-educativ cu cel distractiv”

Jocul didactic este o modalitate valoroasă și eficientă de instruire și educare a copiilor în special în învățământul preșcolar și primar, pentru că rezolvă într-o modalitate potrivită vârstei, sarcinile instructiv-educative.

Teoria și practica școlară contemporană consideră jocul didactic o activitate ce contribuie în mod deosebit la formarea profilului intelectual și moral al viitorului școlar, dar și la extinderea orizontului său de cunoștințe.

Din punct de vedere didactic „jocul reprezintă o modalitate de efectuare conștientă și repetată a unor acțiuni mintale sau motrice în vederea realizării precise a scopurilor” (Dumitriu,C.,2011, p.60).

Constituie o metodă didactică care se diferențiază, prin structura sa specifică,de celelalte activități ,prin unitatea deplină între sarcina didactică și acțiunea de joc, forma distractivă pe care o îmbracă și o păstrează în permanență.Activizează elevii în procesul instructiv-educativ și în egală măsură, vizează pe fiecare elev în parte, asigurând astfel un învățământ diferențiat.

Principalele cerințe metodice privind organizarea și desfășurarea jocurilor didactice sunt:alegerea și planificarea jocului;selectarea jocului în funcție de obiectivele educaționale;stabilirea locului și a timpului de desfășurare;stabilirea complexității jocului;

planificarea jocului în funcție de obiectivele vizate .

Organizarea jocului didactic cuprinde un ansamblu de măsuri și acțiuni derulate înaintea începerii jocului:dispunerea adecvată a mobilierului;distribuirea materialului; accesul elevilor la locurile principale din cadrul jocului;aranjarea materialului distribuit/ primit de către fiecare copil.

Jocul didactic cuprin de următoarele elemente structurale:obiectivele,conținutul, sarcina didactică,regulile jocului,elementele de joc,materialul didactic.

Referindu-ne la clasificarea jocurilor, cercetătorii în domeniu (Cerghit, I.,2006; Glava, A., 2002) au descoperit șase tipuri de joc:

jocul fără implicare-nu se angajează în relații interpersonale, își petrece timpul privindu-i pe ceilalți, sau urmărind orice stimul care îi atrage atenția la un moment dat, derulând activități fără un scop bine conturat;

jocul solitar – se joacă singur, cu jucării de cele mai multe ori diferite decât cele utilizate de cei din apropiere;

jocul observativ – observă jocul altor copii, dar nu se implică efectiv în joc;

jocul paralel – se joacă singur, în preajma altora, dar nu cu ei deși jucăriile sale sunt identice sau asemănătoare cu ale celor din apropiere, copiii nu interacționează în joc;

jocul asociativ – se joacă în grup, schimbă jucării, se angajează în activități similare, dar nu par a juca același rol;

i) jocul cooperativ – se angajează într-o formă organizată de joc, în care rolurile sunt clar stabilite, membrii grupului sunt conștienți de apartenența lor la grupul de joacă și cooperează pentru realizarea sarcinilor stabilite;

După conținutul și obiectivele urmărite, Ion Cerghit clasifică jocurile în: jocuri senzoriale (vizual-motorii, tactile, auditive), jocuri de observare a naturii, jocuri de dezvoltare a vorbirii, jocuri matematice, jocuri de asociere de idei și de raționament, jocuri de construcții tehnice, jocuri muzicale, jocuri de orientare, jocuri de sensibilizare (de deschidere) pregătitoare pentru comprehensiunea unor noțiuni(Cerghit, I., 2006, p. 264).

Jocul este recunoscut în unanimitate pentru contribuția deosebită pe care o aduce în instruire și educare. El constituie o componentă a învățământului primar. Rolul și importanța jocului didactic constă în faptul că el facilitează procesul de asimilare, fixare și consolidare a cunoștințelor, iar datorită caracterului său formativ influențează dezvoltarea personalității elevului. Jocul didactic este un important mijloc de educație care pune în valoare și antrenează capacitățile creatoare ale școlarului.

Jocul stimulează și modelează procesele afectiv – motivaționale. Cu ajutorul jocului, copilul își îmbogățește viața afectivă și, în aceeași măsură, dobândește capacitatea, în mod progresiv, să-și stăpâneasca emoțiile. Acesta învață să trăiască profund o atitudine pozitivă, să reacționeze sincer, pozitiv sau negativ, față de ceea ce este bun, frumos, moral și, respectiv, față de ceea ce este urât, rău, imoral.

Jocul are un rol foarte important în dezvoltarea intereselor de cunoaștere, a curiozității. în timpul jocului, copilul nu simte nevoia întăririi externe. Motivația intrinsecă se cultivă fără un program pedagogic prestabilit. Consideră o recompensă însuși faptul de a se juca. Oferindu-le condiții propice de joc și asigurându-le materialul, le cultivăm cea mai importantă pârghie a viitoarelor acțiuni de tip uman-motivația. Latura volițională este intens solicitată în joc, în acest sens, jocul cu reguli devine o metodă de maximă eficiență.

La nivelul învățământului primar jocurile didactice oferă un cadru propice pentru învățarea activă, participativă, stimulând inițiativa și creativitatea elevilor.Jocurile didactice reprezintă o formă de învățământ accesibilă, plăcută și atractivă, ce corespunde particularităților psihice ale micilor școlari.

În predarea matematicii la ciclul primar, jocurile au o mare valoare formativă și sunt necesare în studiul diferitelor noțiuni matematice pentru accesibilizarea acestora, dar mai ales în consolidarea deprinderilor de calcul oral și scris. Jocurile matematice pun elevul în situația de a descoperi soluții noi și chiar originale.

Aceste tipuri de jocuri se pot organiza frontal sau pe echipe și mai rar individual. Un rol foarte important în jocurile matematice îl are activitatea conștientă, folosirea unui limbaj matematic adecvat.

Ținând cont de sarcinile și scopurile urmărite jocurile didactice matematice se clasifică după momentul folosirii în cadrul lecției ca formă de bază a procesului de învățământ (jocuri în completarea lecției, jocuri ca lecție completă); după conținutul capitolelor, jocuri didactice matematice pentru însușirea cunoștințelor despre culori, orientare spațială și de geometrie, jocuri logico-matematice pentru însușirea cunoștințelor despre mulțimi, jocuri didactice matematice pentru însușirea numerelor naturale, jocuri didactice matematice pentru însușirea operațiilor matematice (Brânzei,D.,2000,p.126).

Exemplu propus:Jocul: Așază-mă la culoarea mea! (construire de submulțimi având drept criteriu culoarea)

Scopul: sistematizarea cunoștințelor copiilor cu privire la separarea pieselor după criteriul culorii, formei, mărimii și grosimii ;

Materialul didactic: piese albastre, galbene și roșii din trusa LOGI I

Desfășurarea jocului: Pentru a da coloratură jocului se pot introduce unele elemente specifice, ca de pildă chemarea copilului care va exercita sarcina stabilită de către ursuleț sau de către piticul Barbă-Cot etc. Pe bănci sunt trasate trei cerculețe de culori diferite, de preferință cele care corespund culorilor pieselor.Cadrul didactic le solicită să observe că jucăriile lor au culori diferite și fiecare trebuie să-și caute căsuța ei: cele roșii la căsuța roșie, cele galbene la căsuța galbenă, etc.Elevii aleg piesele roșii și le așează în cercul roșu. Se observă că piesele rămase pe masă au două culori diferite: unele galbene și altele albastre. După ce toate piesele galbene au fost și ele așezate în cercul galben, pieselor rămase le revine ultimul cerc. Se recunosc mulțimile formate și se denumesc cu termenul corespunzător. Se cere elevii lor să închidă ochii și se schimbă între ele cele două cercuri. Sunt puși să recunoască schimbarea făcută și jocul se repetă. La reluarea jocului, se schimbă ordinea de separare a pieselor.Ei vor observa că, deși piesele au aceeași culoare, ele diferă prin formă, mărime și grosime. Echipele trec succesiv pe la fiecare mulțime de piese pentru a-și întregii observațiile. Rezultatul poate fi ilustrat prin diagrama Venn .

Jocul didactic are bogate resurse de stimulare a creativității. Prin libertatea de gândire și de acțiune, prin încrederea în puterile proprii, prin inițiativă și demersuri proprii, jocurile didactice devin pe cât de valoroase, pe atât de plăcute. Cu ajutorul jocului se dezvoltă curajul, perseverența, dârzenia, combativitatea, corectitudinea, disciplina prin supunere la regulile jocului, precum și spiritul de cooperare, de viață în colectiv, de comportare civilizată.

Pentru a deveni, joc, o activitate didactică trebuie să includă elemente proprii jocului:surpriza, așteptarea, ghicirea, întrecerea. Jocul este în esență o activitate de învățare al cărei efort, datorită atractivității, elevii nu-l simt, ci dimpotrivă, îl vor.La vârsta școlară mică, jocul didactic este o formă accesibilă și plăcută de învățare activ-participativă, stimulând în același timp inițiativa și creativitatea elevilor. Din acest motiv, prin joc se realizează obiectivele învățării. Având în vedere că acesta corespunde particularităților vârstei școlare mici, jocul didactic cuprinde cele mai bogate valențe formative, îmbinând distracția, surpriza, buna dispoziție cu sarcina didactică la potențialul intelectual, moral și fizic al copiilor, acesta asigură o activitate complexă, interesantă, plăcută, antrenantă, dezvoltând la elevi deprinderi de muncă independentă, perseverență și dârzenie în învingerea dificultăților, flexibilitatea gândirii, spiritul de cooperare, stimulează inițiativa, inventivitatea, creativitatea, iar competitivitatea angajează la efort toate capacitățile elevului, fără a produce oboseală. Studiul matematicii, în clasele primare, urmărește să asigure cunoștințe matematice de bază și să formeze deprinderi de calcul. Ca să se ajungă la deprinderi intelectuale temeinice trebuie mult exercițiu, mult antrenament. Jocul didactic este o metodă activ-participativă, dar și un mijloc prin care învățătorul consolidează, precizează și verifică cunoștințe, pune în valoare și le antrenează capacitățile creatoare. Poate să aducă varietate în exercițiul matematic, poate înviora lecția și ca urmare drumul spre deprinderi este mai sigur și mai plăcut.

Prin utilizarea jocurilor didactice în predarea matematicii la clasele primare se realizează și importante sarcini formative ale procesului de învățământ antrenarea operațiilor gândirii:

analiza,sinteza,compararea,clasificarea,ordonarea,abstractizarea,generalizarea,concretizarea;

dezvoltarea spiritului imaginativ-creator și de imaginație;

dezvoltarea atenției, disciplinei și spiritului de ordine în desfășurarea unei activități;

formarea deprinderii de lucru corect și rapid;

asigurarea însușirii temeinice a cunoștințelor.

Jocul didactic nu înseamnă o joacă de copii, acesta este o activitate serioasă, care sprijină înțelegerea problemelor, fixarea și formarea unor deprinderi matematice durabile, precum și împlinirea personalității școlarului. Școlarul mic manifestă multă curiozitate. Se formează nevoia de a-și explica fenomenele, de a înțelege lumea, de a stabili relații între cauze și efecte. Elevul poate reține cu multă ușurință o serie de date, numere.

Lecțiile, bogate în materiale intuitive și presărate cu jocuri didactice, devin mai interesante, susțin efortul elevilor și le mențin atenția concentrată mai mult timp. Practica la catedră a demonstrat că activitatea mintală a elevului solicitată în lecții poate deveni interesantă, accesibilă dacă este inclusă în joc.” Jocurile sunt strategii euristice, în care copiii își manifestă istețimea, inventivitatea, inițiativa, răbdarea, îndrăzneala și curajul” (Dumitriu,C., 2002,p. 64).Prin încărcătura sa afectivă, jocul asigură o antrenare mai deplină a întregii activități psihice. În joc copilul este un adevărat actor și nu un simplu spectator. El participă, în totalitate la îndeplinirea obiectivului jocului, realizând în felul acesta o învățare autentică. Jocul poate deveni cel mai bun mijloc de activizare al școlarului mic, de stimulare a resurselor sale intelectuale și de dezvoltare a creativității.

Jocurile realizate prin muncă individuală permit formarea unei imagini clare asupra lacunelor elevilor s-au a progreselor înregistrate, ajutând astfel la preîntâmpinarea rămânerii în urmă și stimularea unor aptitudini.Jocul didactic matematic redă caracterul practic-aplicativ al informațiilor matematicii.

Exemple propuse:

+

+ –

+ +

Valoarea formativă a jocului logic reiese din modul cum acționează asupra capacității de învățare a copiilor prin sarcinile didactice stabilite și se poate concretiza în:

participarea activă și conștientă a copilului în rezolvarea sarcinii;operarea cu structuri logice;interiorizarea operațiilor logice ca rezultat al acțiunilor obiectuale nemijlocite, dirijate;acțiunea copilului asupra obiectelor în lumina unor principii logice, implicate în acțiune;stimularea intelectuală a copiilor.

Cunoașterea și conștientizarea numerației și operațiilor matematice, la școlarul mic s-a realizat pornind de la operarea acționară cu obiecte concrete. Pentru învățarea numerației (oral sau scris) se desfășoară jocul:” Cine știe să numere mai departe?” La joc iau parte toți elevii clasei, cadrul didactic stabilește până la ce număr se va număra și cum: înainte, înapoi, din 2 în 2, din 5 în 5, din 10 în 10 etc.

Alte jocuri pe care le-am organizat cu elevii au fost jocurile bazate pe construcția liniilor, coloanelor și diagonalelor; stabilește numerele lipsă ,având anumite elemente date.

Exemplu propus: În scopul consolidării operației de adunare și formării deprinderilor de calcul rapid se poate folosi jocul „Completează pătratele magice!”cu următoarea sarcină:să completeze spațiile goale cu numere de la 1 la 9, adunate să dea aceeași sumă pe toate laturile și diagonalele oricărui pătrat. Exerciții propuse:

S=15 S=15 S=18 S=30

Având în vedere conținutul și modul lor de desfășurare, jocurile didactice sunt mijloace eficiente de activizare a întregului colectiv al clasei, dezvoltă spiritul de echipă, de întrajutorare, formează și dezvoltă unele deprinderi practice elementare și de muncă organizată.Sunt un mijloc eficient pentru realizarea sarcinilor educației morale contribuind la dezvoltarea stăpânirii de sine, autocontrolului, spiritului de independență, perseverenței, sociabilității, subordonarea intereselor individuale celor colective, precum și a altor calități de voință și trăsături de caracter, implicând trei dimensiuni: cognitivă, afectivă și practică.

Luăm ca exemplu jocul :”Cine rezolvă mai repede?” În desfășurarea acestui joc, fiecare copil este animat de dorința de a rezolva cât mai repede și corect exercițiile indicate. Regula cere ca toți copiii să-nceapă jocul în același timp și să respecte indicațiile date de conducător. Pentru a nu fi depunctat, copilul este nevoit să-și stăpânească emoțiile, să rezolve repede și corect exercițiile, în acest fel învață să-și autoregleze activitatea, să fie organizat și disciplinat. Exemple propuse:

1)Aranjează numerele:3,4,5,9,10,11,12,13,14 astfel încât suma să fie 27:

2)Rezolvă brăduții adunării și colorează-i:

Sunt jocuri didactice care ajută la dezvoltarea spiritului de independență :Labirint matematic, Robotul socotește. Lanțul, Rebus matematic etc.

Jocul:”Haideți la întrecere!” are ca scop dezvoltarea atenției și a gândirii logice; formarea deprinderii de a rezolva corect exerciții; formarea și cultivarea simțului estetic. Prin jocurile didactico-matematice deprindem elevii să se autoaprecieze, să aprecieze pe coechipieri just, îi învățăm să capete încredere în forțele proprii, îi ajutăm să se cunoască unii pe alții, să se autocunoască. Cunoaștem capacitățile fiecărui elev, înlăturăm lacunele din pregătire, îi ajutăm să depășească posibilele obstacole.

Exerciții propuse:”Strada mea”notează numărul fiecărei case și desenează:

Eficiența jocului didactic matematic depinde de felul în care învățătorul știe să asigure o concordanță între tema jocului și materialul didactic existent, de felul în care știe să utilizeze cuvântul ca mijloc de îndrumare a elevilor prin întrebări și răspunsuri, indicații, explicații, aprecieri, de priceperea și de spiritul de creativitate reflectate în materialul didactic folosit. „În folosirea jocurilor didactice cu conținut matematic se va ține seama de particularitățile de vârstă ale elevilor, nu se va trece la un conținut nou, dacă vechiul conținut nu este însușit temeinic”(Cerghit, I.,2006, p. 277) . Doar printr-o bună organizare, prin dozarea efortului în funcție de vârstă, de cunoștințele existente, jocurile didactice pot conduce la obținerea unor rezultate eficiente în însușirea noțiunilor la matematică.

Jocul didactic poate fi implicat în elaborarea strategiilor instruirii organizate la școlarul mic .Dacă școlarii mici sunt puși în situația de a rezolva anumite sarcini didactice în spiritul jocului, se activizează motivația intrinsecă, interesul, plăcerea. Așadar, jocul nu apare ca o joacă, ci ca o modalitate ingenioasă de stimulare a activității de învățare.

„ Prin jocul didactic matematic se ajunge la o conduită cooperant-participativă ce presupune formarea unor deprinderi și obișnuințe de conviețuire în colectiv, a unor trăsături pozitive de caracter”(Brânzei, D.,2000, p.133).

Am sesizat că școlarul mic are disponibilitatea de a lega ușor relații cu colegii, de a se acomoda (conducător-condus, ordonare-ascultare). de a fi operativ în îndeplinirea sarcinilor, de a adopta o conduită disciplinată ceea ce facilitează formarea și stabilizarea unor trăsături de voință și caracter (sinceritate, principialitate, consecvență, altruism).

Rolul și importanța jocului didactic constă în faptul că el facilitează procesul de asimilare, fixare și consolidare a cunoștințelor, iar datorită caracterului său formativ influențează dezvoltarea personalității elevului. Jocul didactic este un important mijloc de educație intelectuală care pune în valoare și antrenează capacitățile creatoare ale școlarului. Este utilizat pentru cunoașterea realității într-un mod mai accesibil deoarece,elevii, descoperă unele adevăruri noi pentru ei, angajându-se în eforturi de gândire care le oferă satisfacții. Sunt participanți nemijlociți la propria formare și, antrenați în joc, sunt capabili să depună eforturi mari pentru îndeplinirea sarcinilor date. În același timp, jocul didactic contribuie la dezvoltarea judecății, memoriei, atenției, spiritului de observație, la cultivarea obișnuinței cu munca intelectuală și cea independentă. Jocurile didactice sunt metode active care solicită integral personalitatea elevului.

Jocul didactic poate fi întrebuințat atât ca metodă de predare-învățare, dar mai ales ca mijloc util de consolidare și aplicare ;desfășurat metodic, joc didactic are o valoare instructiv-formativă deosebită. Elevul învață cu plăcere, devine interesat față de activitatea ce se desfășoară;cei timizi devin cu timpul mai volubili, mai activi, mai curajoși și capătă mai multă încredere în capacitățile lor, mai multă siguranță și rapiditate în răspunsuri.

II.4. Instrumente de evaluare utilizate în scopul activizării elevilor

Instrumentul de evaluare constituie un element constitutiv al metodei didactice, prin intermediul căruia elevul ia la cunoștință sarcina de evaluare. El este cel care pune în valoare atât obiectivele de evaluare, cât și demersul inițiat pentru a atinge scopul propus (Stanciu,M.,2003,p.284) .

Optarea pentru cele mai potrivite metode și instrumente de evaluare reprezintă o decizie importantă în vederea realizării unui demers evaluativ pertinent și util.

Sistemul metodic de evaluare cuprinde mai multe forme de verificare, metode și procedee de evidențiere a performanțelor elevilor. Prin mecanismele de conexiune inversă, aceste procedee stimulează perfecționarea permanentă a activității de predare-învățare-evaluare.

În condițiile învățământului românesc actual, se impune o altă manieră de abordare a evaluării rezultatelor școlare, un model de proiectare/ realizare a procesului integrat de predare-învățare-evaluare mai eficient, centrat, cu adevărat, pe elev.

Activitățile de evaluare trebuie proiectate din perspectiva nevoilor de formare ale celui educat. Este necesar ca evaluarea să fie centrată pe aspectele ei formative, astfel încât să cultive și să susțină interesul elevilor pentru studiu, să-i îndrume în activitatea de învățare. Folosirea eficientă a strategiilor, metodelor și instrumentelor de evaluare va pune în valoare aspectul creativității, al gândirii critice, al manifestării individuale, proprii fiecărui elev, rezultatul final având în vedere formarea nivelului fiecărui individ, a culturii generale, formarea de abilități, atitudini, competențe, priceperi și deprinderi necesare integrării sociale a acestuia.

Opțiunea pentru una dintre metodele de evaluare cunoscute (metodele tradiționale și metodele complementare) reprezintă combinarea mai multor factori: scopul și obiectivele evaluării, tipul acesteia, specificul conținuturilor supuse aprecierii, particularitățile populației școlare vizate, achizițiile cadrelor didactice privind exersarea/ practicarea/experimentarea diverselor modalități de procedare.

Utilizarea echilibrată a stategiilor de evaluare impune diversificarea tehnicilor și instrumentelor de evaluare prin îmbinarea metodelor tradiționale cu cele alternative.” Probele de evaluare sunt instrumente de evaluare gândite, proiectate, administrate, comunicate și corectate de către profesor” (Bontaș,I., 1996,p.59 ). Ele sunt fixate în funcție de conținuturile învățării și obiectivele propuse, pentru a testa și evalua performanțele elevilor și pot consta în simple întrebări, în întrebări problemă, în exerciții, în probleme, în sarcini de lucru cu caracter teoretic, practic sau teoretico-practic.

Probele scrise se realizează recurgându-se la mai multe tipuri de lucrări precum: probe scrise de control curent, lucrări de control la sfârșitul unui capitol, lucrări scrise semestriale etc. Examinarea prin probe scrise oferă elevilor posibilitatea să-și prezinte în mod independent cunoștințele, fără intervenția învățătorului.

Exemplu propus :

Tema:Numerele naturale în concentrul 31-100/ Scheletul animalelor

I.Competențe specifice urmărite :

1.1. Scrierea, citirea și formarea numerelor până la 100;

1.2. Compararea numerelor în concentrul 0-100;

1.3. Ordonarea numerelor în concentrul 0 -100, folosind poziționarea pe axa numerelor, estimări, aproximări;

1.4. Efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în concentrul 0 -100, recurgând frecvent la numărare;

3.1. Rezolvarea de probleme prin observarea unor regularități din mediul apropiat;

Numele ______________________ Data: ________________

Numerele naturale în concentrul 31-100/Scheletul animalelor

Test de evaluare

Scrie după dictare numerele. Încercuiește numerele impare.

Descompune numerele în zeci si unități.

Ordonează crescător numerele: Ordonează descrescător numerele:

52, 37, 67, 25, 84, 46; 56, 69, 48, 84, 29,75 ; ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___,

Scrie câte 5 numere care:

au cifra zecilor 3 _____, _____, _____, _____, _____;

au cifra unităților 8 _____, _____, _____, _____, _____;

au cifra zecilor mai mare decât cifra unităților _____, _____, _____, _____, ____;

au cifra unităților mai mare decât cifra zecilor _____, _____, _____, ____, ____;

au cifra zecilor este egală cu cifra unităților ____, _____, _____, _____, ____;

sunt mai mari decât 35 si mai mici decât 53_____, _____, _____, _____, ____;

Compară numerele folosind semnele de relatie <, >, =

Scrie pe penele păunului numerele cuprinse între 47 și 57.

7.Ajută puișorii să ajungă la cloșcă!

Scrie numerele lipsă de pe traseu.

9. Scrie numele animalelor în ordine descrescătoare a numărului de ani pe care-l trăiesc.

_______________________________________________________________________

Al cui este scheletul?

câine, ____________, _______________, ___________, _____________,

II.Descriptori de performanță

III.Rezultatele probei de evaluare:

Centralizare frecvență calificativ:

Probele scrise fac să fie preferate altor metode prin avantajele pe care le prezintă: oferă elevilor posibilitatea de a se concentra asupra unei teme, lucrând nestingheriți pe toată durata de timp afectat pentru aceasta, oferă șanse egale tuturor elevilor prin verificarea însușirii unui anume conținut, favorizează compararea rezultatelor. Spre deosebire de examinarea orală, probele scrise permit o apreciere mai precisă și sunt convenabile elevilor lenți sau timizi; acoperă o arie mai mare din conținutul predat și verifică un număr mai mare de obiective; oferă posibilitatea măsurării și aprecierii nivelului de pregătire a unui elev, a unei clase, arătând valoarea informației acumulate; se aplică în cadrul obișnuit de desfășurare a activității didactice, permițând verificarea unui număr mare de elevi în timp scurt; dezvoltă capacitatea de autoevaluare la elevi; oferă datele necesare pentru luarea măsurilor necesare în vederea ameliorării activității didactice; au grad de obiectivitate sporit deoarece utilizează o unitate de măsură standar.

Pe de altă parte, examinarea prin probe scrise are și unele dezavantaje: nu permite ca unele erori să fie lămurite și corectate pe loc de către învățător, presupunând răspunsuri scurte, nu stimulează capacitatea de sinteză, de creație, de exprimare a elevilor, nu face posibilă orientarea elevilor, prin întrebări suplimentare, către un răspuns corect și comple.

Verificările orale formulează cerințe referitoare la frecvența examinării, enunțul întrebărilor și elaborarea răspunsurilor, necesitatea antrenării întregii clase în completarea sau corectarea elevilor chestionați.

Metodologia verificărilor orale impune cerințe referitoare la formularea întrebărilor, elaborarea răspunsurilor, frecvența (ritmicitatea) examinării, extinderea verificării de la informația asimilată de elevi și a posibilităților de a reda, la capacitatea de a opera cu aceste cunoștințe, de a le transfera în noi contexte, situații – problematice etc.

Exemplu propus

Analizează propozițiile de mai jos și anuleaz-o pe aceea care nu prezintă un adevăr:

termenul necunoscut al adunării se află prin adunare;

primul termen al scăderii, descăzutul, se află prin adunare;

al doilea termen al scăderii, scăzătorul, se află prin scădere;

Utilizând această metodă trebuie să se urmărească atât volumul de cunoștințe însușite de elevi, cât și calitatea lor și capacitatea elevilor de a opera cu ele. Trebuie ca întrebările să depășească cerința simplă de reproducere a cunoștințelor, solicitând interpretarea și prelucrarea lor, capacitatea de a opera cu ele, de a le pune în practică.

Avantajul probelor orale constă în faptul că feed-back-ul se realizează imediat. Răspunsurile bune pot fi întărite prin aprecierea învățătorului, iar eventualele erori, confuzii, pot fi corectate în același timp. Se poate interveni cu completări ale răspunsurilor, cu explicații scurte pentru unele neclarități.

Verificarea orală are avantajul că ” favorizează dialogul, elevul având posibilitatea să-și motiveze răspunsul, să ia parte la confruntarea de idei și opinii în cadrul clasei, iar învățătorul își poate da seama nu doar ce știe elevul, ci și cum gândește el, cum se exprimă, cum face față unor situații problematice diferite de cele întâlnite pe parcursul instruirii” (Secăreanu,E.,1999,p.68)

Dar metoda verificărilor orale are și unele dezavantaje: cadrul didactic poate fi influențat în apreciere de diferite aspecte exterioare sau anterioare momentului verificării; elevul poate specula în timpul verificării o serie de mesaje venite dinspre cadrul didactic; starea psihică a elevilor timizi poate influența negativ calitatea răspunsurilor; într-un anumit interval de timp nu se poate verifica decât un număr limitat de elevi, întrebările nu pot avea același grad de dificultate. Pentru a elimina aceste dezavantaje se pot stabili, anumite restricții cu privire la durata acestor verificări orale; întrebările vor fi stabilite din timp pentru a fi cât mai uniforme, ca grad de dificultate, pentru elevii supuși verificării. Ele trebuie să fie centrate pe obiectivele operaționale vizând conținutul esențial, să fie precis determinat, înlăturând inexactitatea, ambiguitatea. Chiar dacă au dezavantaje, metodele orale nu trebuie înlăturate din practica didactică, deoarece anumite capacități și atitudini nu pot fi dezvoltate decât prin comunicarea orală.

Examinare prin probe practice se pot realiza la disciplinele din anumite arii curiculare: științe, tehnologie. Luând în considerare însă utilitatea practică a unor lucrări, se poate aprecia că și la matematică există posibilitatea de a folosi probele practice.

Prin aceste probe sunt verificate și apreciate posibilitățile elevilor de a opera cu cunoștințele teoretice însușite, de a le aplica în diverse activități practice, precum și gradul de însușire a unor priceperi și deprinderi pe care le presupun activitățile respective. Ele realizează verificarea însușirilor conținuturilor experimentale și practice-aplicative, capacitatea elevilor de a efectua diverse operații folosind cunoștințele acumulate, precum și abilitățile formate.

„Probele practice constau în: confecționarea unor obiecte sau aparate, executarea unor experiențe sau lucrări experimentale, a lucrărilor în atelier sau pe lotul școlar, efectuarea unor observații microscopice, întocmirea unor desene, schițe, grafice etc.” (Nicola,I.,1996, p.337) .

Exemplu: Construiți din sârmă: un pătrat, un dreptunghi, un triunghi și un cerc. Informațiile se colectează prin intermediul unor tehnici și instrumente care oferă dovezi asupra aspectelor luate în considerare. Instrumentul în domeniul evaluării servește pentru a culege, a analiza și a interpreta informații despre felul cum au învățat și ce au învățat elevii. Cu cât instrumentele de măsurare la matematică (probe orale, scrise sau practice) sunt mai bine puse la punct, cu atât informațiile sunt mai concludente.

Între metodele alternative de evaluare se înscriu: observarea sistematică a comportamentului elevului, investigația, proiectul, portofoliul și autoevaluarea. Propulsate odată cu schimbarea sistemului de evaluare, aceste metode au stârnit curiozitate și interes.

Observarea sistematică a elevilor este una dintre metodele cu o largă arie de aplicabilitate, care dezvoltă comportamentele afectiv-atitudinale ale elevilor. Ea oferă cadrului didactic informații privind performanțele elevilor din perspectiva capacității lor de acțiune, a competențelor și abilităților de care dispun. Aceste informații pot fi înregistrate folosind: fișa de evaluare, fișa de observații curente, scara de clasificare, lista de control sau verificare.

Investigația ca o ” metodă alternativă de evaluare oferă elevului posibilitatea de a aplica în mod creativ cunoștințele însușite în situații noi și variate”(Raita,A., 1999, p. 112) . Activitatea didactică desfășurată prin intermediul acestei practici evaluative poate fi organizată individual sau pe grupuri de lucru. Investigația reprezintă metoda prin care se dă elevilor spre rezolvare o sarcină de lucru scurtă, cuprinzând o situație complicată și necesitând pentru rezolvare un timp relativ lung. Este necesar ca investigația să înceapă, să se desfășoare și să se termine în clasă, sub supravegherea cadrului didactic. Această metodă se folosește doar la nivelul unor elemente de investigație prin care se solicită capacitatea elevilor de a înțelege și clarifica sarcinile, de a colecta informații, de a le organiza și de a elabora un text ca rezultat al muncii investigate.

Exemplu: Formează echipe de câte 3-4colegi. Apreciază, apoi măsoară (folosind un metru) și notează în caiete: înălțimea tablei, lățimea unui tablou, grosimea cărții de matematică, distanța de la ușa clasei la poarta școlii, alte distanțe alese de ei.

Dacă folosește investigația, pe profesor trebuie să-l intereseze în primul rând caracteristicile personale ale elevilor și nu neapărat calitatea produsului la care ajung aceștia prin investigație. În acest caz, această metodă conduce la informații relevante despre: creativitatea și inițiativa elevului, despre modul de participare în cadrul grupului și de cooperare cu colegii, despre perseverența în muncă, flexibilitatea gândirii etc.

Portofoliul „este un instrument complex de evaluare prin intermediul căruia se

adună toate rezultatele unui elev obținute printr-o varietate de metode și tehnici de evaluare”(Secăreanu,E., 1999,p.71)

El urmărește progresul global înregistrat de elev, în ceea ce privește cunoștințele achiziționate într-o perioadă mare de timp (semestru, an școlar, ciclu de învățământ) și atitudinile acestora. Portofoliul reprezintă un mijloc de a valoriza munca individuală a elevului, acționând ca un factor de dezvoltare a personalității.

În ciclul primar, un portofoliu ar putea conține:

rezultatele obținute de elevi în urma aplicării metodelor tradiționale de evaluare;

fișa de observare sistematică a elevului;

proiecte, creații literare deosebite ale elevilor;

documente istorice sau geografice colecționate de elevi;

aprecieri asupra unor succese într-un spectacol realizat cu elevii clasei.

Portofoliile prezintă o însemnătate aparte în cadrul metodelor de evaluare, prin aceea că oferă atât cadrului didactic, cât și celorlalți factori intersați (părinți, elevi) o imagine completă despre ceea ce știe să facă elevul. Așadar, elevul poate discuta cu profesorul despre calitățile, defectele și posibilitățile de îmbunătățire a rezultatelor școlare; părinții pot cunoaște progresul făcut de elev, ca și atitudinea sa față de anumite activități; Elevii înșiși își pot urmări propriul progres, învățând astfel să se autoevalueze corect.

Exemplu : Unde se ascunde geometria? este titlul unui poroiect pe care care elevii clasei a I A trebuie să-1 realizeze vizitând localitatea natală. Astfel vor descoperi forme și corpuri geometrice. Elevii vor completa o fișă cu formele și corpurile geometrice întâlnite.

Autoevaluarea oferă posibilitatea aprecierii propriilor performanțe în raport cu obiectivele operaționale. Conceptul se referă la un complex de strategii care au ca scop educarea capacității elevilor de a se autocontrola și autoaprecia, atât în raport cu sine, cât și cu membrii grupului din care fac parte.

Când elevul are deprinderi de autocontrol și autoapreciere, el se implică printr-un efort susținut în ameliorarea rezultatelor sale și se motivează mai ușor pentru a progresa. De aici rezultă rolul pozitiv al capacității de autoevaluare în îmbunătățirea rezultatelor progresului de instruire și educare.

Autoevaluarea are drept scop să-i ajute pe elevi:

să-și dezvolte capacitățile de autocunoaștere și de autoevaluare;

să compare nivelul la care au ajuns cu nivelul cerut de obiectivele învățării și de standardele educaționale;

să-și dezvolte un program propriu de învățare;

să-și autoevalueze și. să-și valorizeze atitudinile și comportamentele.

Caracterul formativ reiese din faptul că ea îi oferă elevului un ghid metodologic despre învățare și un instrument de motivare și responsabilizare.Pentru realizarea autoevaluării se pot folosi chestionare.Exemplu:

1. Prin rezolvarea acestei sarcini am învățat:

2. Dificultăți întâmpinate: ….

Cred că mi-aș putea îmbunătăți performanța dacă:….

Lucrurile care mi-au plăcut la această activitate au fost:….

5. Activitatea mea poate fi apreciată cu calificativul…

O modalitate care permite elevilor conștientizarea și dezvoltarea abilităților metacognitive, monitorizarea și automonitorizarea procesului de învățare este ,,Jurnalul reflexiv’’. Acesta reprezintă un dialog al elevului cu el însuși, prin care se urmărește autoreglarea învățării prin conștientizarea: procesului în care elevul este implicat, etapelor acestui proces, dificultăților, sentimentelor și opiniilor, momentului în care a apărut învățarea și de ce.

Reperele pe baza cărora elevul completează acest jurnal, în mod regulat sunt concentrate în câteva întrebări care cer răspunsuri punctuale:

-Ce a fost nou și interesant pentru tine?

-Ce nu a fost interesant?

-Ce nu am înțeles?

-Care este cauza?

-Ce aș dori să aprofundez?

-Unde pot aplica ceea ce am învățat?

O modalitate rapidă și eficientă de ,,jurnal reflexiv’’ poate fi practicată la sfârșitul fiecărei ore de curs. Ea implică un număr restrâns de întrebări din cele de mai sus, la care se cere răspuns oral sau în scris. Durata acestei activități nu trebuie să dureze mai mult de 5 minute.

Proiectul este ”o activitate mult mai complexă decât investigația” (Roșu M., 2000, p.46) începe în clasă și continuă în afara școlii (individual sau în grup) câteva zile sau săptămâni. Se termină tot în clasă prin prezentarea unui raport sau a produselor realizate. Permite o abordare interdisciplinară. La început, titlul poate fi sugerat de cadrul didactic, apoi de către elevi. Proiectul presupune o activitate complexă în urma căruia se obține un produs ce poate fi evaluat. Activitatea are la bază o temă și o bibliografie și se poate desfășura individual sau pe echipe, într-un interval de timp mai mare.

Proiectul se începe în clasă, prin definirea și înțelegerea sarcinii, se continuă acasă pe parcursul câtorva zile sau săptămâni, timp în care elevul se consultă permanent cu învățătorul și se încheie tot în clasă, prin prezentarea în fața colegilor a unui raport asupra rezultatelor obținute și a produsului realizat.

Clasificarea proiectelor după sarcina dominantă:

Proiect de tip constructiv–prin care elevii elaborează fișe,colaje cu fotografii,colecții,desene ,imagini;

Proiect de tip problemă- prin care elevii trebuie să rezolve o situație –problemă;

Proiect de tip învățare-prin care elevii își îmbunătățesc o tehnică sau o procedură de instruire;

Etapele realizării unui proiect sunt:

Alegerea temei;

Planificarea activității:

a) stabilirea obiectivelor proiectului;

b) formarea grupurilor și stabilirea sarcinilor de grup;

c) identificarea surselor de informare (manuale, cărți- bibliotecă etc);

Cercetarea propriu-zisă (investighează,descoperă,prelucrează,colaborează;)

Realizarea obiectivelor propuse;

Prezentarea rezultatelor(expresia performanței,dovada implicării personale,a intersului) ;

Evaluarea (cercetarea modului de lucru-cooperarea,folosirea resurselor,proiectul relevă profilul cognitiv al elevului, produsul realizat).Se pot acorda două calificative (unul la elaborare și altul la prezentare). Este un instrument de evaluare complex,recomandat pentru evaluarea sumativă și presupune o consultări permanente cu profesorul.

Exemplu propus:

Proiect pentru elevii clasei I: Măsurăm, cântărim, comparăm volume; utilizăm mereu moneda națională. Formulăm și rezolvăm probleme pe baza celor observate. Împărțiți pe grupe, elevii vor măsura diferite lungimi, vor cântări diferite obiecte aflându-le masa, vor compara capacitatea unor vase, vor observa și vor folosi în joc, diferite monede și bancnote. Vor întocmi fișe pe baza celor constatate. Apoi pe baza datelor vor alcătui probleme și exerciții.

Reconceperea evaluării din perspectiva competențelor presupune:

luarea în considerare pe lângă achizițiile cognitive și a altor indicatori precum:personalitatea,conduita,atitudinile,aplicarea în practică a cunoștințelor;

evaluarea rezultatelor, dar și a strategiei de învățare,purtătoare de succes;

evaluarea elevilor,dar și a competențelor,conținuturilor,metodelor,situațiilor de învățare și a evaluării însăși;

implicarea elevului prin:autoevaluare,interevaluare și evaluare controlată;

centrarea pe aspecte positive și nesancționarea în permanență a celor negative;

diversificarea tehnicilor de evaluare și raportarea la situați concrete:teste docimologice,lucrări de sinteză,tehnici de evaluare a achizițiilor practice,probe de aptitudini,conduită,valorizare;

Evaluarea bazată pe competențe trebuie să aibă în vedere:

resursele constituite din cunoștințe-a ști,deprinderi,abilități-a face,atitudini și valori-a fi,a deveni;

situațiile concrete în care elevul învață și își pune în practică potențialul;

Exemple de instrumente de evaluare:metoda Delphi,jurnalul,jocul de rol,rapoarte ale celor care învață;discuții de grup cu elevii,analiza documentelor,măsurarea nivelului de participare,observația,interviul,chestionarul.

Exemplu propus de evaluare a competențelor fundamentale :

fișă de evaluare după modelul evaluării naționale la clasa a II-a :

Tema:Numerele naturale în concentrul 31-100

I.Competențe specifice urmărite :

1.1. Scrierea, citirea și formarea numerelor până la 100;

1.2. Compararea numerelor în concentrul 0-100;

1.3. Ordonarea numerelor în concentrul 0 -100, folosind poziționarea pe axa numerelor, estimări, aproximări;

1.4. Efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în conc. 0 -100, recurgând frecvent la numărare;

3.1. Rezolvarea de probleme prin observarea unor regularități din mediul apropiat;

Numele ______________________ Data: ________________

Test de evaluare

Mama s-a întors de la piață încărcată. A deșertat cumpărăturile pe masă, iar Ioana a numărat:

25 mere 10 pere 24 caise 39 cireșe

Care este ordinea crescătoare a numărului de fructe cumpărate?

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

caise, pere, mere, cireșe;

mere, pere, caise, cireșe;

cireșe, mere, caise, pere;

pere, caise, mere, cireșe; COD

Ioana spune că numărul caiselor este mai mic decât numărul merelor.

Scrie pe spațiul dat, semnul (<, > sau =) între numerele 24 și 25.

24 25 COD COD

3. Mama îi spune Ioanei că dacă ar grupa câte două tipuri de fructe ar obține același număr.

Alege litera corespunzătoare răspunsului corect.

caise, pere și cireșe , mere;

mere, pere și caise, cireșe;

caise mere și cireșe, pere; COD

4.Care este numărul de fructe pe care mama le-a cumpărat?

Scrie în spațiul dat rezolvarea.

COD

5.Se dă șirul de numere : 27, 31, 72, 28, 32, 62, 73, 29, 26,82. În acest șir de numere 3 sunt consecutive.

Alege răspunsul corect.

27, 29, 31;

62, 72, 82;

27, 28, 29 ; COD

6. În exercițiul 72 – 39 + 22 – 38 + 56 = 73 , semnele care fac adevărată egalitatea sunt:

( +, – , – , +)

( -, + , – , +)

( + ,+, -, – ) COD

7.Veverița a adunat 29 nuci și 43 alune.

Hărnicuța vrea să afle câte provizii a strâns, însă nu știe cum poate afla.

Indică tu exercițiul corect!

43 – 29 = 14

43 + 29 = 72

29 – 43 = 14 COD

8.Sunt o parte importantă

Pentru orișicare plantă.

Hrana eu o pregătesc,

Cu apă eu o gătesc.

Și substanțe hrănitoare,

Sub lumina de la Soare.

Ai recunoscut pe dată

Care parte sunt eu din plantă?

Încercuiește răspunsul corect .

rădăcina COD

floarea

tulpina

frunza

II.Stabilirea codurilor alocate pentru fiecare item.

III.Rezultatele probei de evaluare:

Centralizare frecvență calificativ:

Combinarea instrumentelor de evaluare scrisă cu cele de evaluare orală, cu metodele complementare de evaluare vor asigura realizarea unei imagini globale a capacităților elevilor.

Problematica modalităților de evaluare rămâne deschisă, putând fi continuu îmbunătățită și diversificată. Scopul comun, de care trebuie să se țină cont, este cel de dezvoltare a capacității de autoevaluare la elevi, concomitent cu schimbarea viziunii asupra rolului evaluării, cel de ameliorare și corectare mai mult decât de sancționare.

Atât metodele considerate tradiționale (scrise, orale și practice), cât și metodele alternative își aduc, fiecare în parte, contribuția la realizarea actului evaluativ. Dar, nu toate metodele pot fi aplicate în totalitate și în formele descrise la clasele primare. Este necesară o adaptare a lor și o punere în practică prin procedee diferite, în funcție de specificul disciplinei și de condițiile în care se desfășoară activitatea didactică.

Metodele trebuie utilizate într-o gamă cât mai întinsă, pentru a da substanță actului de evaluare, prin completarea dezavantajelor caracteristice unor metode cu avantajele ce decurg din aplicarea altora. Așadar, nu trebuie folosită doar o metodă de evaluare, ci este necesară fructificarea dimensiunii și aspectelor calitative ale tuturor metodelor cunoscute.

CAPITOLUL III

CERCETAREA PEDAGOGICĂ EXPERIMENTALĂ

Tema cercetării: :„Strategii metodice-varietatea și diversitatea metodelor de activizare a elevilor la lecția de matematică prin activități integrate”

Prezentarea problemei cercetate

Din punct de vedere metodologic, în școala postmodernistă se caută alternative de

instruire în care elevul să fie protagonist activ al procesului de predare-învățare-evaluare. Utilizarea strategiilor/ metodelor de activizare a elevilor reprezintă o astfel de variantă.

Aceste metode oferă un context adecvat redimensionării relației pe verticală, dintre profesor și elev, punând accent pe dialog, favorizând învățarea autonomă. Lecțiile de matematică în care sunt utilizate tehnici moderne de instruire centrate pe elev, devin un proces dinamic care se pliază după nevoile și preferințele elevilor, încurajându-se participarea acestora la construirea cunoașterii. Metodele de activizare stimulează creativitatea, învățarea prin cooperare, insistînd pe construcția progresivă a cunoștințelor și abilităților, nu doar prin intermediul activității proprii, ci și prin interacțiunile sociale.

Utilizarea metodelor de activizare în predarea-învățarea matematicii la clasa I oferă un context adecvat de prezentare a experiențelor de învățare, în care elevii:

– asimilează cunoștințele de matematică prin implicare activă;

– operează cu un material bogat, ce favorizează viziunea globală și transferul de cunoștințe în contexte diverse;

– își dezvoltă mecanismele cognitive superioare: gândirea (prin angajarea operațiilor acesteia, care ajută la surprinderea esențialului), memoria (prin învățarea activă, bazată pe restructurări permanente în sistemul de cunoștințe, prin raportarea noilor noțiuni la cele anterioare), creativitatea (prin încurajarea exprimării libere, prin valorizarea spontaneității și originalității răspunsurilor).

Tipul cercetării: cercetare – ameliorativ-experimentală.

III.1. Ipoteza cercetării

În formularea ipotezei cercetării am pornit de la observația că la intrarea în școală,elevii posedă multe cunoștințe ,deprinderi și abilități dobândite în grădiniță și în clasa pregătitoare,pe care încă nu reușesc să le utilizeze întodeauna în rezolvarea problemelor practic-aplicative,în contexte concrete ale vieții reale.

Analizând atent ,situația la învățătură ,am constatat că aceasta este o rezultantă a necultivării atente a intereselor copiilor în vederea achiziționării noilor cunoștințe. Altfel spus, progresul în activitatea de învățământ este condiționat într-o măsură foarte mare de o motivație superioară din partea elevului, exprimată prin interesul său nemijlocit, față de problemele ce i se oferă, prin plăcerea de a cunoaște și explica necunoscutul, prin satisfacțiile pe care le are în urma eforturilor sale, dar și de metodele activ-participative care stârnesc interesul elevilor. Așadar. în strategia didactică am inclus și preocuparea pentru captarea și menținerea în permanența a atenției și interesului elevului.

În cadrul cercetării întreprinse, s-a pornit de la ipoteza conform căreia utilizarea metodelor/strategiilor didactice active, în activitatea de învățare, are un caracter formativ, contribuind la creșterea eficienței însușirii noțiunilor de matematică, la sporirea randamentului școlar; dorind să găsesc un răspuns la unele întrebări pe care mi le-am pus de foarte multe ori:

-Ce rol are matematica în viața școlarului mic?

-Cum trebuie procedat pentru a-i face să aștepte cu bucurie orele de matematică?

-Ce este de făcut ca elevii să-și însușească mai ușor noțiunile specifice matematicii în clasele primare?

III.2. Obiectivele cercetării

În vederea organizării și desfășurării investigației practice, obiectivele urmărite au vizat:

Ol: cunoașterea nivelului inițial al pregătirii elevilor considerat ca punct de plecare pentru organizarea experimentului;

O2: utilizarea metodelor active și evidențierea caracterului lor polivalent în orice demers didactic , experimentarea lor la lecția de matematică abordată integrat ;

O3: contribuția metodelor active la creșterea randamentului școlar ,studiul eficienței lor prin analiza relației dintre rezultatele școlare și învățarea activă (interpretarea calitativă și cantitativă a rezultatelor elevilor la testele administrate, analizarea climatului educațional, a calității comunicării didactice, a motivației și satisfacției în activitatea didactică, a factorilor care stimulează sau frânează învățarea activă, a avantajelor și limitelor utilizării metodelor interactive);

O4:adaptarea elevilor la specificul activității școlare și a atitudinii pozitive față de școală .

O5: înregistrarea și monitorizarea rezultatelor obținute la pretest, posttest și retest și compararea rezultatelor elevilor la sfârșitul demersului ameliorativ- formativ.

III.3. Variabilele cercetării

Variabila independentă: utilizarea sistematică a unor metode didactice de activizare a elevilor ,într-un cadru predominant cooperant, prin activități integrate.

Variabila dependentă:

-v.d.1: nivelul rezultatelor școlare ale elevilor (performanțe, competențe);

-v.d.2:nivelul de socializare,calitatea relațiilor interpersonale;

– v.d.3:atitudinea față de școală(învățătoare,colegi,clasă);

III.4. Coordonatele majore ale metodicii cercetării

Locul de desfășurare a cercetării: Școala Generală “Emil Drăgan” Ungheni, județul Mureș, profesor pentru învățământ primar: Căpușan Mirela.

Perioada de cercetare: anul școlar 2014-2015 .

Felul eșantionării: eșantionare fixă-panels-scopul acesteie eșantionări este acela de a ne da posibilitatea să strângem date de mai multe ori despre aceleași probleme de la acelaș eșantion (Dragan,I.,1995,pag,38).Pesupune :

-urmarirea evoluției unor fenomene (utilizarea sistematică a unor metode didactice de activizare a elevilor) de-a lungul unei perioade mai lungi de timp;

-la anumite intervale de timp se înregisetrează datele în legatură cu fenomenele propuse a fi cercetate;

Scopul:posibilitatea să surprindem consecințele unor intervenții ce s-au efecuat pe parcurs cât și tendințele de evoluție a respectivelor fenomene.

Eșantionul de subiecți: clasa I A alcătuită din 21 elevi; 14 elevi sunt de naționalitate română, iar 7 elevi sunt de naționalitate rromă; 18 dintre ei provin din familii care colaborează și manifestă interes pentru activitățile școlare și extrașcolare.

Au avut frecvență bună la clasa pregătitoare 18 elevi, care demonstrează comportamente dezirabile pentru calitatea de școlar. Elevii se situează în limitele normale de dezvoltare fizică, dar 3 dintre ei manifestă dificultăți de învățare.

Eșantionul de conținut:Desfășurarea experimentului a fost integrată organic în procesul de învățământ, respectiv, în procesul de predare-învațare a disciplinei matematică(și explorarea mediului), de la clasa I, respectându-se curriculumul oficial, abordându-se integrat realizarea conținuturilor prevăzute.

III.5. Metodologia cercetării

III.5.1. Sistemul metodelor de cercetare

Sistemul metodelor de cercetare utilizate a inclus: experimentul psihopedagogic/ didactic, metoda autoobservației, metoda observației, metoda testelor, metoda cercetării documentelor curriculare și a altor documente școlare.

1) Autoobservația a fost utilizată pe tot parcursul derulării cercetării în scopul studierii propriilor trăiri, gânduri, motivații, așteptări, dorințe, reacții, comportamente, prestații ceea ce a sprijinit înțelegerea profundă a fenomenelor investigate.

2) Observația a fost utilizată pe parcursul derulării cercetării psihopedagogice. Observația sistematică a activității și a comportamentului elevilor a permis colectarea de informații diverse referitoare la abilitățile, competențele și cunoștințele elevilor.

3) Experimentul psihopedagogic a constat în verificarea ipotezei formulată. A fost un experiment psihopedagogic colectiv, de lungă durată, natural ( desfășurat în clasă). A avut trei etape:

a) Etapa preexperimentală cu caracter de constatare a datelor de start. S-a concretizat într-o pretestare.

b) Etapa experimentală a presupus introducerea variabilei independente, precum și administrarea de probe de evaluare formativă.

c) Etapa postexperimentală s-a concretizat într-o verificare finală prin aplicarea unor postteste.

4) Testul sociometric a fost utilizat pentru a contura o privire de ansamblu asupra preferințelor socio-afective ale elevilor. Rezultatele testului au fost consemnate în matricea sociometrică din care s-au constatat preferințele, respingerile și alegerile reciproce.

5) Metoda testelor

Reprezintă un instrument de cercetare alcătuit dintr-un ansamblu de itemi, care vizează cunoașterea fondului informativ și formativ dobândit de subiecții investigați, respectiv identificarea prezenței sau absenței cunoștințelor, capacităților, competențelor, comportamentelor. Testele aplicate au avut caracter mixt, verificând atât capacitatea de reproducere a unor cunoștințe, cât și nivelul de dezvoltare a capacităților de analiză și sinteză, de aplicare a cunoștințelor în noi situații, de argumentare.

6) Metoda analizei produselor activității subiecților educației

Analiza efectuată a avut în vedere ambele dimensiuni ale produselor activității elevilor:

– procesul de căutare, informare, documentare, cercetare, testare, colectare, prelucrare și interpretare de date;

– produsul final, care poate fi intelectual sau material.

Această analiză a oferit date în legătură cu anumite trăsături, aspecte, atribute distinctive ale personalității lor.

7) Metoda cercetării documentelor curriculare și a altor documente școlare

Această metodă a fost utilizată în scopul conturării unei imagini de ansamblu asupra organizării și desfășurării activității educaționale la micronivel și prefigurării dimensiunilor cercetării.

8) Diagrama de structură reprezintă un grafic statistic în care au fost condensate datele din tabelele cuprinzând rezultatele pretestului, testului formativ și a posttestului.

9) Diagrama de comparație este un grafic statistic utilizat în scopul comparării rezultatelor obținute în cele trei etape ale experimentului psihopedagogic.

III.5.2. Instrumentele de cercetare utilizate:

– teste pedagogice de cunoștințe (inițial, formativ,final);

– scara de clasificare;

– lista de control;

– test sociometric;

Scara de clasificare

1.Particip cu plăcere la activități ce presupun lucrul în echipă:

puternic dezacord

dezacord

nu știu/îmi este indiferent

de acord

puternic acord

2.Îmi asum imediat responsabilitățile care îmi sunt stabilite în cadrul echipei:

puternic dezacord

dezacord

nu știu/îmi este indiferent

de acord

puternic acord

3.Colaborez cu colegii de echipă în vederea îndeplinirii sarcinilor didactice:

puternic dezacord

dezacord

nu știu/îmi este indiferent

de acord

puternic dezacord.

4.Particip cu plăcere la activități ce presupun lucrul în perechi:

puternic dezacord

dezacord

nu știu/îmi este indiferent

de acord

puternic acord

5.Îmi asum imediat responsabilitățile care îmi sunt stabilite în cadrul grupului:

puternic dezacord

dezacord

nu știu/îmi este indiferent

de acord

puternic acord

6.Colaborez cu colegii de grup în vederea îndeplinirii sarcinilor didactice:

puternic dezacord

dezacord

nu știu/îmi este indiferent

de acord

puternic dezacord.

Lista de control

Elevul/Eleva:

– A participat cu interes la oră. Da Nu

– A cerut sprijinul colegului/ colegei de grupă. Da Nu

– A oferit sprijin colegului/ colegei de grupă. Da Nu

– A așteptat cu răbdare să îi vină rândul la experiment. Da Nu

– A colaborat cu ceilalți colegi pentru a obține produsul final. Da Nu

– A finalizat cu succes sarcina de lucru. Da Nu

– A făcut curat pe masa de lucru. Da Nu

Indicatorii observaționali utilizați:

– gradul de implicare în activitate și de asumare a responsabiliăților;

– gradul de îndeplinire al sarcinii (finalizează sau nu sarcina);

– îndeplinirea cu succes a sarcinii de lucru (numărul elevilor care rezolvă în mod corect);

– frecvența cu care interacționează și se realizează schimburile verbale;

– raportul între volumul de timp alocat și volumul de timp investit în realizarea sarcinii.

Colectarea datelor privind grupul clasei

Experimentul psihopedagogic s-a derulat într-un cadru cooperant, cu elevii clasei I,organizând activitățile didactice,astfel încât, să se sporească șansele de reușită a atingerii obiectivelor propuse, de creștere a participării active, adaptând activități varietate la specificul și potențialul elevilor. În formarea perechilor de lucru sau a grupurilor cooperative s-a avut în vedere ca distribuirea elevilor să fie eterogenă. De asemenea, s-a ținut cont de rezultatele înregistrate în urma aplicării testului sociometric.

Test sociometric

1. Cu care dintre colegii tăi de clasă ai prefera să înveți ?

a)___________________

b)______________________

c)____________________

2. Cu care dintre colegii tăi nu ai dori să înveți ?

a)___________________b)______________________c)____________________

3. Numește colegii care ai dori să facă parte din grupul în care lucrezi tu și care este format din cinci membri. a)_____________b)____________c)____________d)______________e)______________

Rezultatele acestuia au fost consemnate în matricea sociometrică. Aceasta reprezintă un tabel cu două intrări, în care, atât pe orizontală, cât și pe verticală sunt consemnați membrii grupului-clasă.

Matrice sociometrică

Datele înregistrate au fost totalizate atât pe verticală, cât și pe orizontală. Totalurile au următoarele semnificații:

– „+” de pe orizontală indică faptele referitoare la expansiunea socială – câte alegeri sau câte respingeri a efectuat subiectul respectiv;

– „+” de pe verticală indică date referitoare la incluziunea socială – câte alegeri sau câte respingeri a primit subiectul respectiv.

III.6 .Etapele cercetării

Metoda de bază utilizată a fost experimentul psihopedagogie de tip experimental-ameliorativ. Cercetarea a fost desfășurată pe parcursul mai multor etape:

Etapa constatativă ce a cuprins intervalul 15.09.2014 -30.09.2014 în această etapă am aplicat probe pentru cunoașterea nivelului inițial al cunoștințelor matematice ale elevilor. Așadar, la începutul semestrului am realizat și aplicat elevilor două probe de evaluare inițială, una strict pe disciplina matematică ,iar alta cu subiect integrat. Structura probelor precum și rezultatele obținute de către elevi vor fi prezentate în capitolul III al lucrării.

Etapa ameliorativă a fost desfășurată în perioada 01.10.2014-15.06.2015 în această etapă am organizat activități didactice, în conformitate cu particularitățile dezvoltării psihologice a școlarilor, am urmărit îmbunătățirea metodologiei de lucru prin introducerea strategiilor/ metodelor active în vederea creșterii randamentului școlar (factor de progres în cadrul experimentului realizat). Am aplicat o mare varietate de strategii, raportate la nivelul clasei, respectând programa școlară și planificarea semestrială.

Etapa evaluării finale s-a desfășurat în intervalul 18.06.2015-15.06.2015. în aceastăperioadă am aplicat probele de evaluare finală în vederea înregistrării performanțelor acestora la sfârșitul experimentului psihopedagogic.

III.6.1. Etapa preexperimentală/constatativă

Așa cum am precizat cercetarea a vizat în cele trei etape mai multe aspecte:

Etapa inițială a avut un caracter constatativ;

Etapa propriu-zisă cu valoare formativă în stimularea proceselor psihice și a întregii personalități a elevilor:

Etapa finală ce a avut un caracter comparativ, cu privire la rezultatele obținute în urma demersului experimental formativ.

Etapa inițială preexperimentală/constatativă a debutat cu aplicarea unor preteste care au coincis cu testarea inițială.Varianta de evaluare adoptată a fost diversificată constând într-o testare cu subiecte la disciplina matematică(și explorarea mediului) , cât și o testare cu subiecte integrate.Scopul a fost acela de a stabili punctul de plecare în desfășurarea demersului experimental. Acesta a avut rolul de a stabili nivelul inițial de pregătire al elevilor.

Având un caracter constatativ,pretestele reflectă volumul și calitatea cunoștințelor, deprinderilor și priceperilor elevilor, constituind un punct de pornire în demersul formativ.

Testele au fost aplicate la începutul semestrului I, anul școlar 2014-2015, la clasa I A.

PRETESTE:

1) Test de evaluare inițială-abordare integrată

I. Competențe specifice:

CLR:

1.1. identificarea semnificației unui mesaj oral, pe teme accesibile ,rostit cu claritate;

1.2. identificarea unor informații variate dintr-un mesaj rostit cu claritate;

1.3. identificarea unor sunete,silabe,cuvinte în enunțuri rostite cu claritate;

3.1. citirea unor cuvinte și propoziții scurte,scrise cu litere de tipar sau de mână;

3.3. identificarea semnificației unor simboluri din universul familiar,care transmit mesaje simple;

4.1. trasarea elementelor grafice și a contururilor literelor, folosind resurse variate;

MEM:

1.1. recunoașterea și scrierea numerelor în concentrul 0-31;

1.2. compararea numerelor în concentrul 0-31;

1.3. ordonarea numerelor în concentrul 0-31;

3.1. descrierea unor fenomene/procese/structuri repetitive simple din mediul apropiat, în scopul identificării unor regularități;

5.1. sortarea unor obiecte/materiale etc., pe baza unui criteriu dat;

AVAP:

1.1. sesizarea semnificației unui mesaj vizual simplu, exprimat prin desen, care reflectă un context familial.

Numele și prenumele…………………………………

Test de evaluare inițială-pretest

1. a) Încercuiește cu roșu animalele domestice și cu albastru, animalele sălbatice;

b) Desenează o steluță deasupra celui mai mic animal și un cerc deasupra celui mai mare;

c) Completează casetele cu numerele care lipsesc pentru a număra animalele;

2.Scrie cifra corespunzătoare numărului de elemente:

3.Trasează 6 elemente grafice pe care le-ai făcut în clasa pregătitoare:

4. a) Încercuiește imaginile în a căror denumire se aude sunetul „a”.

b) Scrie în cerc litera corespunzătoare sunetului inițial al obiectelor din fiecare imagine.

c)Unește imaginile cu cuvintele corespunzătoare.

d)Reprezintă grafic silabele cuvintelor sugerate de imagini.

5.Trasează doar literele pe care le auzi:

6.Reprezintă prin desen propoziția: Maria culege flori. Scrie în casetă numărul de cuvinte.

II.Descriptori de performanță :

III. Înregistrarea rezultatelor obținute la pretest- subiecte integrate:

Tabel cu centralizarea calificativelor înregistrate la pretest- subiecte integrate

Tabel cu rezultatele elevilor înregistrate la pretest- subiecte integrate

Diagramă de structură-Calificative finale- pretest subiecte integrate:

9,52%

28,57%

61,90%

2)PRETEST-Test de evaluare inițială-disciplina MEM

I.Competențe specifice:

2.1. Orientarea și mișcarea în spațiu în raport cu repere/direcții date folosind sintagme de tipul: în, pe,deasupra,dedesubt,lângă,în față,în spate,stânga,dreapta,orizontal, vertical,oblic;

1.1. Recunoașterea si scrierea numerelor naturale în concentrul 0 – 31;

1.2. Compararea numerelor în concentrul 0 – 31;

1.3. Ordonarea numerelor naturale în concentrul 0 – 31;

3.1. Descrierea unor fenomene/procese/structuri repetitive simple din mediul apropiat, în scopul identificării unor regularități;

1.4. Efectuarea de adunări și scăderi în concentrul 0 – 31 prin adăugarea/extragerea a 1-5 elemente dintr-o mulțime dată;

Numele și prenumele…………………………………

Test de evaluare inițială-pretest

Albinița Maia te va însoți în rezolvarea testului.:

Poziția obiectelor

Înconjoară rândunica aflată deasupra copacului.

Colorează cu galben merele de sub copac.

Colorează cu portocaliu frunzele din dreapta copacului și cu maro pe cele din stânga.

Desenează jos, în fața copacului, atâtea ciupercuțe

roșii câte păsări sunt în copac.

Desenează în copac atâtea frunze verzi câte mere

sunt în imagine.

II.Numerele de la 0 la 31

2) Numără florile din care albinuța va aduna polen. Scrie numerele pe flori.

Colorează cu roșu 3 flori cu numere pare și cu galben 3 flori cu numere impare.

3) Ajută albinuța să numeroteze stupii. Scrie „vecinii” numerelor!

9 30

24

4) Fiecare albinuță se laudă cu numărul de coșuri cu polen cules.

Ajut-o să descompună numerele în zeci și unități!

III.Adunarea și scăderea numerelor de la 0 la 31.

5) Află câte puncte are fiecare animal pe piesa de domino prin operația de adunare.

Colorează, în fiecare pereche, animalul care are mai multe puncte.

+ =

+ =

+ =

+ =

6) Rezolvă exercițiile folosind numărătoarea sau bețișoarele.

4+ 1 =___

5 – 3 =___

3+ 1 =___

Ai terminat?Felicitări!

Colorează!

Stabilește calificativul tău!

0 + 5 =___

4 – 4 =___

1 + 2 =___

1+ 3 =___

3 – 2 =___

3+ 2 =___

2 + 2 =___

5 – 4 =___

2+ 3 =___

II.Descriptori de performanță:

III. Rezultatele probei de evaluare:

Tabel cu centralizarea calificativelor înregistrate la pretest- disciplina MEM

Tabel cu rezultatele elevilor înregistrate la pretest- disciplina MEM

Diagramă de structură- Calificative finale pretest- disciplina MEM

4,76 %

19,05%

28,57%

47,62%

Ca metode de măsurare a datelor cercetării s-au utilizat:

a) Numărarea subiecților care au anumite rezultate;

b) Metoda clasificării grupate care a presupus introducerea unei scări de evaluare calitative: insuficient – suficient – bine – foarte bine.

c) Compararea rezultatelor la cele două variante de pretest: evaluare inițială pentru disciplina MEM și evaluare cu subiecte integrate.

Analizând rezultatele, înregistrate în tabele la frecvența calificativului ,s-a constatat că în testarea cu subiecte integrate 59,52% dintre calificative sunt de „foarte bine „procent net superior celui de 30,95% FB obținut la testarea pe disciplină.Comparând calificativele de ”insuficient” și aici situația este mai bună cu un procent de doar 0,76% la testul cu subiecte integrate față de 7,9% la cel cu subiecte pe disciplină .

Raportându-ne la calificativele finale (media/test) situația este superioară la testarea cu subiecte integrate de 61,9% FB față de 28,57% FB cât este la testarea pe disciplină ba chiar lipsesc mediile de ”insuficient” la testarea cu subiecte integrate față de 4,76% ”insuficient” câte sunt la testarea pe disciplină.

Abordarea integrată a dat rezultate ceva mai bune decât abordarea strict pe disciplină.Elevii sunt atrași de subiectele concepute diversificat ,iar o motivație mai puternică se dovedește mobilizatoare și eficientă.Constatările au determinat orientarea activității din lecțiile următoare spre acele aspecte care nu au fost însușite deplin de către elevi, precum și spre introducerea variabilei independente – utilizarea sistematică a unor metode didactice de activizare a elevilor în scopul eficientizării învățării.

III.6.2. Etapa experimentului formativ

Modalitatea de abordare a conținutului și a însușirii cunoștintelor e diferită de cea obișnuită, prin tratarea în manieră integrată, folosindu-se metode de activizare moderne cât și metode tradiționale . Astfel, colectivul de 21 elevi al clasei a fost deseori împărțit în grupe. Voi prezenta proiecte de lecție, fișe de lucru și teste formative prin care justific parcurgerea conținuturilor ,folosindu-se metode de activizare variate.

Etapa propriu-zisă a avut un pronunțat caracter formativ, constând în aplicarea metodelor active în orice tip/ variantă de lecție. Primul pas în reorganizarea instruirii l-a constituit aplicarea unor metode activizante în comunicarea și reactualizarea noțiunilor matematice, precum și în efectuarea unui număr sporit de exerciții și probleme care să asigure înțelegerea de către fiecare elev a sarcinilor cerute și posibilitatea rezolvării cu ușurință a acestora.

Una dintre cele mai agreate forme de organizare a fost aceea pe echipe,unde elevii au avut ocazia să colaboreze și să se cunoască mai bine.Rolurile cele mai râvnite au fost cele de „lider” sau „expert”,iar prin rotație,toți au fost ajutați să obțină aceste roluri.Prin aceaste metode s-au realizat tot mai multe ocazii de intrajutorare,fiind uniți printr-un scop comun acela de finalizare a sarcinilor primite.De multe ori activitatea începută în clasă continua și acasă contribuind la închegarea unor prietenii de durată.

Dintre metodele cele mai des folosite-preferate de elevi au fost: cubul; mozaic; cadranele; ciorchinele; diagrama Venn;piramida; Știu,vreau să știu,am învățat . În alegerea metodelor de lucru și a jocurilor didactice, deseori s-a ținut seama și de propunerile elevilor. Un aport deosebit și-a adus jocul matematic care a permis o abordare integrată,desfășurat de cele mai multe ori tot în echipe.

S-a pus accent pe proiect atât ca metodă de organizare cât și ca instrument de evaluare.Portofoliul a fost un important instrument de evaluare oferind o imagine complexă privind progresul elevilor.Fișele de lucru,testele de la sfârșitul fiecărei unități tematice au fost studiate cu atenție ,fiind orientative pentru etapele următoare ale experimentului .

După parcurgera conținuturilor planificate pentru semestrul I s-au desfășurat lecții de consolidare de priceperi și deprinderi intelectuale ,urmate de o evaluare sumativă care a coincis cu o testare formativă cu subiecte pe disciplină , respectiv cu subiecte integrate.

PROIECT DIDACTIC

Clasa I

Aria curriculară: Matematică și științe ale naturii

Disciplina: Matematică și explorarea mediului;

Subiectul lecției: Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0-31;

Forma de realizare: activitate integrată;

Tipul de activitate: recapitularea și sistematizarea cunoștințelor;

Domenii integrate: Comunicare în limba română ;

Arte vizuale și abilități practice;

Muzică și mișcare ;

Scopuri educaționale:

Dezvoltarea gândirii și a limbajului matematic;

Formare de deprinderi intelectuale;

Stimularea capacităților cognitive și practic-utilitare.

Competențe generale MEM:

1. Utilizarea numerelor în calcule elementare;

3. Identificarea unor fenomene /relații/regularități/structuri din mediul apropiat;

5. Rezolvare de probleme pornind de la sortarea și reprezentarea unor date;

Competențe specifice MEM:

1.1. Scrierea, citirea și formarea numerelor în concentrul 0-100;

1.2. Compararea numerelor în concentrul 0-100;

1.4. Efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în concentrul 0-100,recurgând frecvent la numărare;

1.6. Utilizarea unor denumiri și simboluri matematice (termen, sumă, total, diferență…) în rezolvarea și/sau compunerea de probleme;

3.1.Rezolvarea de probleme prin observarea unor regularități din mediul apropiat;

5.2. Rezolvarea de probleme simple în care intervin operații de adunare sau scădere în concentrul 0-31, cu sprijin în obiecte, imagini sau reprezentări schematice;

6.3. Realizarea unor schimburi echivalente valoric folosind reprezentări convenționale standard și nonstandard în probleme-joc simple de tip venituri-cheltuieli, cu numere din concentrul 0-31;

Competențe generale CLR:

1. Receptarea de mesaje orale în contexte de comunicare cunoscute;

2. Exprimarea de mesaje orale în diverse situații de comunicare ;

3. Receptarea unei varietăți de mesaje scrise, în contexte de comunicare cunoscute;

Competențe specifice CLR:

1.4. Exprimarea interesului pentru receptarea de mesaje orale, în contexte de comunicare cunoscute;

2.1. Formularea unor enunțuri proprii în diverse situații de comunicare;

Competențe generale AVAP:

2.Realizarea de creații funcționale și/sau estetice folosind materiale și tehnici elementare diverse;

Competențe specifice AVAP

2.2. Exprimarea ideilor și trăirilor personale prin utilizarea liniei, punctului, culorii și formei;

2.6. Participarea la activități integrate adaptate nivelului de vârstă, în care se asociază elemente de exprimare vizuală, muzicală, verbală, kinestezică;

Competențe generale MM:

2.Interpretarea de cântece pentru copii, cu mijloace specifice vârstei;

Competențe specifice MM

2.1. Cântarea individuală sau în grup, asociind mișcarea sugerată de text și de ritm;

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

a) cognitive

OC1- să opereze cu noțiunile matematice învățate: termeni, sumă, descăzut, scăzător, diferență;

OC2- să rezolve corect, oral și în scris, adunări și scăderi cu numerele naturale din concentrul 0-31;

OC3- să completeze mașina cu bile descriind cifra zecilor și cifra unităților să rezolve corect, oral și în scris, adunări și scăderi cu numerele naturale din concentrul 0-31;

OC4- să compare numelele folosind semnele potrivite (< , = , >) ;

OC5- să asocieze organele interne la om cu rolul lor;

OC6- să rezolve problema aplicând metoda de rezolvare propusă;

OC7-să găsească valoarea de adevăr argumentând alegerea făcută;

OC8-să aleagă unul din semnele ,,+” sau ,, – “pentru ca rezultatele să fie corecte;

OC9-să verbalizeze operațiile efectuate, motivând alegerile făcute în rezolvarea exercițiilor și problemelor;

OC10-să rezolve independent și în echipă sarcinile de lucru primite;

b) afectiv-atitudinale

OA1-să manifeste spirit de inițiativă și cooperare în cadrul grupului;

c) psiho-motrice

OPM1-să mânuiască materialul intuitiv;

OPM2-să-și dirijeze efortul locomotor către centrul de interes vizat de cadrul didactic.

Strategia didactică:

Tipuri de experiențe de învățare: active și interactive – de exersare, aplicare;

Metode și procedee: conversația euristică, explicația, observația, demonstrația, problematizarea, exercițiul, jocul didactic,metoda Ciorchinelui, Metoda Știu/Vreau să știu/Am învățat,Metoda Cadranelor;

Sistemul resurselor curriculare: planul de învățământ, programa școlară, documentele de proiectare curriculară;

Forme de organizare a activității elevilor: frontală, individuală, pe grupe.

RESURSE:

Umane: 21 elevi;

Mijloace didactice planșa-suport, calculator, videoproiector, tabla, creta colorată, jocul Șotron trasat pe podea,pietricică,, tabel Știu/Vreau să știu/Am învățat, ciorchinele , metoda Cadranelor , fișe de lucru,fișă de evaluare;

Spațiale: sala de clasă;

Temporale: 35/40 minute + 15/10 minute activități recreative;

Bibliografice:

1. Programa școlară pentru disciplina Matematică și explorarea mediului (clasa pregătitoare, clasa I și clasa a II-a), aprobată prin ordinul ministrului Nr. 3418/19.03.2013;

2. Curs formare – Organizarea interdisciplinară a ofertelor de învățare pentru formarea competențelor cheie la școlarii din clasele I-IV, program de formare continuă de tip “blended learning” pentru cadrele didactice din învățământul primar;

3. Roșu, Mihail – Metodica predării matematicii, Editura Credis, București, 2004.

EVALUARE:

Strategii, metode și instrumente de evaluare: observarea sistematică a activității și a comportamentului elevilor, aprecieri verbale, autoevaluare.

Managementul timpului: conținuturile proiectate vor fi selectate în funcție de limitările temporale, urmând a fi atinse în activitățile ulterioare.

Asociază fiecărui organ rolul său:

Joc didactic :

Șotron

,,Iată colo pe imaș

18 iepurași,

5 pleacă, 10 vin

Oare câți mai sunt acum?”

-Prin ce operații matematice ați aflat numărul iepurașilor?

…………………………………………………………………………………

-Cum se numesc numerele care se adună?

…………………………………………………………………………………

-Dar rezultatul adunării?

…………………………………………………

-Cine este descăzutul?

………………………………………………..

-Dar scăzătorul?

………………………………………………..

-Cum se numește rezultatul scăderii?

………………………………………………..

-Ce număr este cu 10 mai mare decât 17?

-Care este diferența numerelor 20 și 10!.

-La suma numerelor 5 și5, adăugați 20.

Completați mașina cu bile descriind cifra zecilor și cifra unităților:

Completați cu semnele potrivite (< , = , >):

20 + 7 □ 1 8 – 9 14 + 7 □ 28 – 4 24 – 6 □ 18 + 5

…….□……. …….□….. ……..□……

Greierașul avea 15 boabe de secară. El a mai luat din cămara furnicilor încă 12 de boabe de secară, dar a pierdut pe drum 4 . Câte boabe de secară are acum greierașul?

Calculați apoi scrieți dacă este adevărată sau falsă relația din exercițiile următoare:

10 + 15 – 4 = 21 (….) 29 – 3 – 5 = 22 (….)

16 – 5 + 17 = 29 (….) 4 + 24 – 4 = 20 (….)

12+ 4- 6 = 11 (…)

Pune semnul ,,+” sau ,, – “pentru ca exercițiile să fie corecte:

14 □ 10 = 24 23 □ 8 = 31 27 □ 7 = 20

24 □ 2 = 22 16 □ 14 = 30 29 □ 7= 22

Numele și prenumele……………………………..

Data………………….

FIȘĂ-temă

1.Efectuați:

10+20= 29- 9= 13+12-5=

24- 8= 11+10=

2.Eliza are într-un coș 12 de mere și cu 4 mai multe pere. Câte pere are Eliza?

TESTE FORMATIVE

Test de evaluare sumativă-cu subiecte integrate

I.Competențe specifice:

CLR:

3.1.citirea unor cuvinte și propoziții scurte scrise cu litere de tipar sau de mână;

3.2.identificarea mesajului unui scurt text care prezintă întâmplări,fenomene,evenimente familiare;

3.3.Identificarea semnificației unor simboluri din universul familiar,care transmit mesaje simple;

4.1.scrierea literelor de mână;

4.2.redactarea unor mesaje scurte,formate din cuvinte scrise cu litere de mână,folosind materiale diverse;

MEM:

1.1 scrierea , citirea și formarea numerelor până la 100;

1.2.comparea numerelor în concentrul 0 -100;

1.4.efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în concentrul 0-100, recurgând frecvent la numărare;

1.5.efectuarea de adunări repetate/scăderi repetate prin numărare și reprezentări obiectuale în concentrul 0 -100;

1.6.utilizarea unor denumiri și simboluri matematice(termen, sumă, total, diferență, <, >, =, +. –) în rezolvarea și/sau compunerea de probleme;

3.1.rezolvarea de probleme prin observarea unor regularități din mediul apropiat;

4.2. identificarea unor consecințe ale unor acțiuni,fenomene,procese simple;

5.1. sortarea și clasificarea unor date din mediul apropiat pe baza a două criterii;

5.2.rezolvarea de probleme simple în care intervin operații de adunare sau scădere în concentrul 0-100, cu sprijin în obiecte, imagini sau reprezentări schematice;

6.2.utilizarea unor unități de măsură pentru determinarea și compararea duratelor unor activități cotidiene;

AVAP:

1.1. sesizarea elementelor de detaliu ale unui mesaj vizual simplu, exprimat printr-o varietate de forme artistice;

Numele și prenumele ______________________ Data________________

2) Completează propozițiile alegând cuvinte potrivite din coloana alăturată.

Este

Dan este pe

Aici cu prietenii săi.

Acum pornește cu la vale.

Toată lumea e

Iarna e !

3.Scrie o propoziție alcătuită din cel puțin patru cuvinte în care să apară și cuvântul subliniat din text:

……………………………………………………………………………………………………………..

1. a) Pe patinează fete,

dar la joacă mai sunt încă……………….fete.

b)Omul de zăpadă are nasturi.

2. În text apar copii.

Dacă dintre aceștia ar pleca 4 copii, atunci ar rămâne ……….copii.

3. Marius și Elvira au făcut în total bulgări de zăpadă.

Dacă Marius aruncă la țintă 3, atunci………………………….va avea cu……… bulgări mai mult decât………………………………………………..

1.a) Schimbări meteorologice care au loc iarna :…………………………………………………….

b)Când se topește brusc, zăpada poate provoca …………………………………………………….

2 . Ce sporturi pot fi practicate în anotimpul alb? Ce sporturi preferi tu?

………………………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………………..

Denumește anotimpurile și scrie lunile corespunzătoare anotimpului iarna.

II.Descriptori de performanță :

III.Rezultatele probei de evaluare cu subiecte integrate :

Tabel cu centralizarea calificativelor înregistrate la testul formativ -subiecte integrate

Tabel cu rezultatele elevilor înregistrate la testul formativ – subiecte integrate

Diagramă de comparație:Frecvența calificativului-Testul formativ-subiecte integrate

4,76%

14,29%

19%

61,9%

2) TEST FORMATIV – disciplina MEM

Test de evaluare sumativă – semestrul I

I.Competențe specifice :

1.4. Efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în concentrul 0-100, recurgând frecvent la numărare

1.6. Utilizarea unor denumiri și simboluri matematice (termen, sumă, total, diferență, <, >, =, +. –) în rezolvarea și/sau compunerea de probleme

3.1. Rezolvarea de probleme prin observarea unor regularități din mediul apropiat

5.2. Rezolvarea de probleme simple în care intervin operații de adunare sau scădere în concentrul 0-100, cu sprijin în obiecte, imagini sau reprezentări schematice

Numele și prenumele ______________________ Data_____________

Test de evaluare sumativă -semestrul I

Rezolvă adunările și scăderile:

14 + 26 + 19 – 24 + 27 – 22 – 3 + 16 + 29 –

3 14 4 15 11 16 12 27

Efectuează operații cu trei termeni efectuând calculul în scris.

Rezolvă, apoi fă proba prin operația inversă.

28 – 12 = ____ 14 + 15 =____ 29 – 14 =____ 11 + 15 =__ ______________ _______________ _____________ ____________

5.Calculează suma și diferența numerelor: 13 și 3; 25 și 3; 2 și 16

_______________ _________________ _________________

_______________ _________________ _________________

6.Mărește cu 6 diferența numerelor 28 și 15:______________ _____________

7. a) În coș sunt 11 mere roșii și cu 2 mai multe mere galbene. Câte mere sunt în total?

b)Radu a primit 15 baloane verzi și 12 albastre. Dacă s-au spart 10 cu câte baloane a mai rămas el?

8.a)Numerotează părțile componente ale plantei: b) Numerotează părțile componente ale

1 – rădăcină, 2 – tulpină, 3 – frunze, corpului unui animal:

4 – floare, 5 – fruct. 1 – membre, 2 – cap, 3 – trunchi

c) Numerotează organele interne:

1 – creier 2 – plămâni 3 – inimă

4 – stomac 5 – rinichi

II.Descriptori de performanță :

III. Rezultatele probei de evaluare:

Tabel cu centralizarea calificativelor înregistrate la testul formativ –

disciplina MEM

Tabel cu rezultatele elevilor înregistrate la Testul formativ – disciplina MEM

Diagramă de structură- Calificative finale – disciplina MEM :

19,05%

57,14%

23%

Din datele înregistrate, după aplicarea testelor formative, diagramele de comparație scoat în evidență o creștere semnificativă a frecvenței calificativelor de „foarte bine”mai ales la testarea cu subiecte pe disciplină-matematică,însă sunt și rezultate mai puțin așteptate care vor impune anumite măsuri ameliorative.

Diagramă de comparație- Frecvența calificativului –

Pretest/Test formativ – subiecte integrate:

59,52% 63,1%

30,1% 25,6%

9,52% 8,93%

0,7% 2,3%

Astfel diagrama de comparație Pretest/Test formativ-subiecte integrate scoate în evidență scăderea frecvenței calificativelor de „suficient” și „bine” și creșterea frecvenței calificativelor de „foarte bine”(3,5%),dar și o ușoară creștere a frecvenței calificativelor de “insuficient”(1,5%).

Dată fiind diversitatea aspectelor abordate în testarea cu subiecte integrate eram pregătită și pentru o asemenea infirmare statistică (parțială) a ipotezei ;acest rezultat poate fi foarte semnificativ din punct de vedere psihopedagocic impunând o atenție sporită în ceea ce privește abordarea integrată.Testul formativ cu subiecte integrate se dovedește a fi mai dificil pentru cei cu probleme în înțelegerea mesajului ,deoarece presupune o atenție distributivă care în această etapă încă este îngreunată de lipsa unui citit cursiv.

Diagramă de comparație- Frecvența calificativului –

Pretest-Test formativ – disciplina MEM:

45,83% 46,03%

36%

30,95%

15,08% 8,9%

7,9%

4,17%

Diagrama de comparație Pretest-Testul formativ-disciplina MEM scoate în evidență o creștere semnificativă a frecvenței calificativelor de „foarte bine”(15%)și o scăderea a frecvenței calificativelor de „insuficient”(3%) rezultate îmbucurătoare .

Se constată progresul în rezolvarea sarcinilor dar și implicarea emoțională. Elevii sunt bucuroși la sfârșitul testului,iar autoevaluările tind spre calificativul maxim,spre deosebire de testarea inițială,când unii dintre ei au tratat superficial acest aspect.

Tabelele cu rezultatele finale și diagramele de comparație au permis o evidență a rezultatelor obținute de întreaga clasă. Pe parcursul derulării experimentului psihopedagogic s-au înregistrat date calitative și cantitative. Analiza și evaluarea obiectivă a modului în care strategiile/metodele aplicate au crescut eficiența în învățare, a presupus cuantificarea anumitor aspecte, respectiv realizarea de măsurători, cu o precizie cât mai mare, cu ajutorul unor instrumente și metode variate .

Comparând rezultatele obținute la pretest cu cele de la testul formativ s-au constatat progrese semnificative mai ales la disciplina matematică(MEM).Se poate afirma că experimental psihopedagocic s-a dovedit eficient. Aceasta înseamnă nu numai un spor în cunoștințele elevilor, ci și în formația lor intelectuală, dat fiind și aportul strategiei active aplicate.S-au urmărit deasemenea și gradul de implicare și asumare a resonsabilităților,dacă finalizează sau nu sarcinile,numărul elevilor care rezolvă corect,precum și frecvența interacțiunilor dintre elevi și schimburile verbale.Un accent deosebit s-a pus pe starea ,de bine sau nu, pe care o simt atunci când sunt puși în situația de a lucra independent.S-a urmărit,obiectivitatea cu care pot realiza autoevaluarea propriei testări,dar și a unui coleg. Aceste constatări îmi întăresc convingerea că măsurile aplicate în etapa ameliorativă au fost eficiente, iar continuarea activității pe această direcție va avea rezultate îmbucurătoare.

IV.6.3. Etapa postexperimentală

Etapa finală a experimentului – a constat în aplicarea unor postteste care au coincis cu evaluările sumative de la sfârșitul semestrului al II-lea.S-a păstrat aceeași variantă de evaluare adoptată la începutul experimentului constând într-o testare cu subiecte la disciplina MEM cât și o testare cu subiecte integrate.Scopul a fost acela de a stabili nivelul la care s-a ajuns, comparând rezultate obținute- după proiectarea și desfășurarea lecțiilor în spiritul metodelor active- cu rezultatele de la testele inițiale.

În lecțiile premergătoare testelor finale ,s-a acordat o atenție deosebită eliminării lacunelor existente în pregătirea elevilor la matematică, prin continuarea utilizării strategiilor activizatoare: crearea suportului afectiv și motivațional necesar participării active la lecții; aplicarea unui curriculum diferențiat; stimulări și aprecieri pozitive în caz de reușită: jocuri diverse, concursuri și activități pe echipe cu sarcini antrenante.

Având un caracter constatativ,posttestele reflectă volumul și calitatea cunoștințelor, deprinderilor și priceperilor elevilor, în urma demersul formativ. Au fost evaluate conținuturile selectate, predate pe parcursul etapei experimentale a cercetării.

POSTTESTE

1.Test de evaluare sumativă-cu subiecte integrate

I.Competențe specifice:

CLR:

3.1. citirea unor cuvinte și propoziții scurte scrise cu litere de tipar sau de mână;

3.2. identificarea mesajului unui scurt text care prezintă întâmplări,fenomene,evenimente familiare;

4.1.scrierea literelor de mână;

4.2.redactarea unor mesaje scurte,formate din cuvinte scrise cu litere de mână,folosind materiale diverse;

MEM:

1.2. comparea numerelor în concentrul 0 -100;

1.4. efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în concentrul 0-100, recurgând frecvent la numărare;

1.5. efectuarea de adunări repetate/scăderi repetate prin numărare și reprezentări obiectuale în concentrul 0 -100;

1.6. utilizarea unor denumiri și simboluri matematice (termen, sumă, total, diferență, <, >, =, +. –) în rezolvarea și/sau compunerea de probleme;

3.1. rezolvarea de probleme prin observarea unor regularități din mediul apropiat

5.2. rezolvarea de probleme simple în care intervin operații de adunare sau scădere în concentrul 0-100, cu sprijin în obiecte, imagini sau reprezentări schematice

6.2.utilizarea unor unități de măsură pentru determinarea și compararea duratelor unor activități cotidiene

AVAP:

1.1.sesizarea elementelor de detaliu ale unui mesaj vizual simplu, exprimat printr-o varietate de forme artistice;

Numele și prenume………………………………..

Test de evaluare sumativă -semestrul al II-lea

Citește cu atenție textul și apoi rezolvă sarcinile de lucru!

Vacanța de vară se apropie cu pași repezi. În toate clasele se aud cântecele vesele ale copiilor care pregătesc cu drag serbările școlare.

Premiile și coronițele oferite elevilor fruntași sunt răsplata unui an de muncă rodnică. Fericiți, copiii visează la plajele însorite și la pădurile umbroase unde vor merge în tabere sau cu părinții, ori la minunatele zile petrecute la bunici.

Vacanță mare, te așteptăm cu drag!

1 Un titlu care s-ar potrivi acestui text este

2 .În text sunt cuvinte în care apare „î",

Litera „a".apare de………………………. de ori.

Cuvântul……………………………….îl conține pe „â".

3.Desparte în silabe al șaselea cuvânt din al doilea enunț…………………………………………….

a) În acest an școlar, vacanța de vară începe la și se termină la

Ea durează zile.

b)În vacanță, Ionel a stat la mare o săptămână și încă 6 zile, adică…………………… zile.

2.În grupul cu care Matei a mers în tabără se mai aflau 12 colegi de clasă, alți 9 elevi din școală și 5 vecini de la bloc. În total, acest grup a numărat copii.

3.Înainte de a pleca în tabără, Adriana economisise 39 de lei și Carol 37 de lei. Bunicul le-a mai oferit niște bani, astfel încât acum fiecare copil are câte 45 de lei. Câți bani le-a oferit în total bunicul nepoților săi.

Ce reguli trebuie să respecți atunci când ești la mare? Dar când mergi la munte?

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

2. În careul alăturat, pe orizontală și pe verticală, sunt ascunse cinci obiecte pe care le iei cu tine la munte. Descoperă-le și scrie-le mai jos!

3.Între cele două salate cu fructe care se coc vara există patru mici diferențe. Care sunt acestea?

Ai terminat?Felicitări! Colorează așa cum simți!

II. Descriptori de performanță :

III.Rezultatele probei de evaluare-posttest cu subiecte integrate

Tabel cu centralizarea calificativelor înregistrate la posttest- subiecte integrate:

Tabel cu rezultatele elevilor înregistrate la posttest- subiecte integrate

Diagramă de structură- Calificative finale

posttest- subiecte integrate:

4,76%

19,05%

76,19%

2. POSTTEST – disciplina MEM

Test de evaluare sumativă semestrul al II-lea

I. Competențe specifice :

1.1. Scrierea, citirea și formarea numerelor până la 100;

1.2. Compararea numerelor în concentrul 0-100;

1.3. Ordonarea numerelor în concentrul 0 -100, folosind poziționarea pe axa numerelor,

estimări, aproximări;

1.4. Efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în concentrul 0-100, recurgând

frecvent la numărare;

1.6. Utilizarea unor denumiri și simboluri matematice (termen, sumă, total, diferență,

<, >, =, +. –) în rezolvarea și/sau compunerea de probleme;

3.1. Rezolvarea de probleme prin observarea unor regularități din mediul apropiat;

4.2. Identificarea unor consecințe ale unor acțiuni, fenomene, procese simple;

5.2. Rezolvarea de probleme simple în care intervin operații de adunare sau scădere în

concentrul 0-100, cu sprijin în obiecte, imagini sau reprezentări schematice;

Numele și prenumele:________________

Matematica și explorarea mediului

Test de evaluare finală

Calculează în scris și oral iar ursul polar vă va răsplăti cu o înghețată.

43 + 76 – 87 – 27 + 57 – 60 – 100 –

5 6 34 39 28 24 45

62 + 4 = _____ 73 + 7 = _____ 41 + 43 – 55 = ________

48 – 5 = _____ 88 – 9 = _____ 61 – 35 + 53= ________

Află ce peștișor va pescui fiecare penguin;

_______________ ________________ ______________ ________________

Află câte flori a vizitat albinuța. Colorează cu roșu petalele florilor cu numere pare și cu albastru petalele florilor cu numere impare.

Ordonează crescător numerele: Ordonează descrescător numerele:

52, 37, 67, 25, 84, 46; 56, 69, 48, 84, 29, 75; ___, ___, ___, ___, ___, ___ ___, ___, ___, ___, ___, ___

Compară numerele folosind semnele de relatie <, >, =

Rezolvă cerințele:

a) Mărește cu 38 diferența nr. 98 și 75. ___________________ / _______________

b) Micșorează cu 30 suma nr. 25 și 55. _________________ / ______________ c) Din suma numerelor 52 și 26 scădem diferența numerelor 65 și 14.

______________________ /________________________ / ___________________

Colorează cu roșu bulinele din dreptul organelelor interne la animale si cu verde bulinele reprezentând părțile componente ale plantelor:

8. Citește informațiile si notează adevărat (A) sau fals (F).

_____ Frunza este bucătăria plantei.

_____ Tulpina absoarbe apa și substanțele hrănitoare din pământ.

_____ Zăpada este apă în stare lichidă.

_____ Prin fierbere apa se transformă în vapori.

_____ Stomacul are rol în digestie.

_____ Inima are rol în respirație.

_____ Soarele este doar sursă de lumină.

9. Problemă

La un concurs de înot participă 18 fete și cu 6 mai mulți băieți.

Câți copii participă la înot?

Rezolvare

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

R: _______________________________

II.Descriptori de performanță :

III.Rezultatele probei de evaluare-posttest disciplina MEM:

Tabel cu centralizarea calificativelor înregistrate la posttest

disciplina MEM:

Tabel cu rezultatele elevilor înregistrate la posttest-

disciplina MEM:

Diagramă de structură- Calificative finale:

Posttest- disciplina MEM:

9,52%

14,29%

76,19%

Diagramă de comparație- Frecvența calificativului

Pretest/posttest – subiecte integrate :

76,1%

59,5%

30,1%

21,1%

9,52%

2,65% 0,7%

Analizând rezultatele comparative pretest/posttest cu subiecte integrate, înregistrate în graficele de mai sus e ușor de remarcat că numărul elevilor care au obținut rezultate foarte bune a crescut semnificativ (de la 59,5% care au obținut calificativul Foarte bine la testarea inițială la 76,19% care au obținut calificativul Foarte bine la testarea finală). De asemenea, absența rezultatelor nesatisfăcătoare dovedește că elevii și-au însușit bine cunoștințele ,iar abordarea integrată a devenit tot mai accesibilă micilor școlari astfel încât aproape 16% dintre elevii cu rezultate bune și satisfăcatoare au progresat spre rezultate foarte bune și bune.

Diagramă de comparație-Frecvența calificativului

Pretest/posttest-disciplina MEM

57,6%

46%

30,9% 32%

15% 9%

7,9%

1%

Diagrama de comparație pretest- posttest – disciplina MEM scoate în evidență o creștere semnificativă a frecvenței calificativelor de „foarte bine”(16%)și o scăderea remarcabilă a frecvenței calificativelor de „insuficient”(de 6%) diminuarea rezultatelor nesatisfacătoare dovedește că elevii și-au însușit bine cunoștințele , calculează cu șurință suma,diferența numerelor naturale, află numărul necunoscut dintr-o expresie dată, cunosc terminologia specifică matematicii și rezolvă cu ușurință probleme cu mai multe operații. Cei care au obținut calificative de “Bine “dovedesc același lucru, ei negreșind la tehnica de lucru, ci la unele calcule efectuate în grabă. Lacune mari prezintă cei doi elevi care au obținut calificative de Insuficient. Ei dovedesc nesiguranță în rezolvarea exercițiilor cu mai multe operații și nu stăpânesc bine limbajul matematic.

Tabelele cu rezultatele finale și diagramele de comparație au permis o evidență a rezultatelor obținute de întreaga clasă. Pe parcursul derulării experimentului psihopedagogic s-au înregistrat și date privind calificativul final(media/test)comparativ pretest- posttest și la acest criteriu rezultatele obținute au fost permanent în creștere la ambele postteste s-au obținut acelaș rezultat final la nivelul FB respectiv 76,19%.Raportând la rezultatele inițiale creșterea, mai spectaculoasă, de 46,5% a fost la testarea pe disciplină MEM ,semnificativ este și progresul de15% la testarea cu subiecte integrate. Îmbucurătoare este absența rezultatelor nesatisfăcătoare ceea ce dovedește că elevii și-au însușit bine cunoștințele iar metodele folosite s-au dovedit eficiente.

Prezentarea comparativă a rezultatelor obținute la cele șase teste evidențiază evoluția elevilor ,calculul matematic și transpunerea limbajului din exerciții și probleme au fost bine însușite dacă tehnica de învățare a fost sprijinită de modalități de activizare a elevilor.

Monitorizarea indicatorilor observaționali stabiliți a evidențiat aspecte legate de prestația și conduita elevilor. S-a observat creșterea:

– gradului de implicare în activitate și de asumare a responsabiliăților (tot mai mulți colegi sunt dispuși să-i ajute pe cei care întâmpină dificultăți în rezolvarea unor sarcini,indiferent dacă sunt sarcini ce urmează a fi realizate în echipă sau individual);

– gradului de îndeplinire al sarcinii (finalizează sarcina independent sau solicită ajutorul unui coleg-prin activitatea în echipe s-a diminuat tot mai mult tendința de a renunța la finalizarea sarcinii);

– gradului de îndeplinire cu succes a sarcinii de lucru (numărul elevilor care rezolvă în mod corect sarcina este tot mai mare fie că reușesc în primă fază singuri,fie că recurg la varianta colaborării așa zisul“plan B” );

– frecvenței cu care se realizează interacțiunile între elevi și schimburile verbale.

Se observă creșterea numărului elevilor care au obținut calificativul final Foarte bine și eliminarea calificativului final Insuficient.

Diagramele de comparație scoat în evidență scăderea frecvenței calificativelor de „insuficient” și „suficient” și creșterea frecvenței calificativelor de„bine” și „foarte bine”.

Rezultatele prezentate comparativ demonstrează că introducerea variabilei

independente a crescut nivelul rezultatelor elevilor, ceea ce ne permite să afirmăm că ipoteza cercetării se confirmă: modalitățile de activizare, aplicate în lecțiile de învățare, de consolidare și de evaluare au avut o mare eficiență, confirmând ipoteza cercetării noastre experimentale în studiul Matematicii ,la clasa I, a determinat creșterea nivelului rezultatelor elevilor la această disciplină.

III.6.4. Etapa de verificare la distanță

Retestele au coincis cu testele de evaluare sumativă de la sfârșitul perioadei experimentale și au confirmat soliditatea, durabilitatea cunoștințelor însușite prin intermediul strategiilor de activizare.

Scăderea frecvenței calificativelor de „foarte bine” e proporțională cu creșterea frecvenței calificativelor de „bine”.L-a fel cum scăderea frecvenței calificativelor de „ insuficient” e proporțională cu creșterea frecvenței calificativelor „ suficient”.

Metodele aplicate,formele de organizare abordate își dovedesc încă o dată eficiența .Elevii au devenit mult mai cooperanți ,iar prin reactualizarea testului sociometric s-a constatat o lărgire a cercului de prieteni- posibili colaboratori agreați, pentru activități de ameliorare,dezvoltare sau jocuri didactice pe echipe.

Rezultatele din posttest fiind în mod semnificativ superioare celor din pretest și deși sunt ușoare modificări la nivelul testului de revenire comparativ cu posttestul, acestea rămân semnificativ superioare raportate la pretest.

Comparând situația progresului, raportat la cele două variante de teste ,se constată că procentele sunt apropiate,confirmându-se că ,metodele de activizare alături de o abordarea integrată ,sunt o alternativă eficientă variantei de lucru tradiționale. Dovedindu-se formarea unor capacități și competențe durabile ,ușor pliabile și pe altfel de conținut.

Diversificarea testelor de evaluare a fost agreată de elevi,considerându-le mai interesante pe cele cu subiecte integrate. Se constată și o implicare emoțională-elevii sunt bucuroși la sfârșitul testelor,iar autoevaluările reflectă dorința de obiectivitate și progres.

CAPITOLULUL IV

CONCLUZII ȘI IMPLICAȚIILE CERCETĂRII ÎN PRACTICA PEDAGOGICĂ

Această cercetare a fost derulată, din dorința de a încerca să creez situații favorabile învățării fiecărui elev în parte – metodele noi de învățare, activ-participative, să fac lecțiile să fie mai captivante, mai plăcute, ajutând elevii să înțeleagă lucruri esențiale pentru a putea fi capabili să le aplice în viața reală.Metodele utilizate pe tot parcursul derulării cercetării au oferit un context constructivist de organizare a învățării, promovând interacțiunile și schimburile intelectuale între elevii clasei. Folosirea lor a dus la formarea unor deprinderi de învățare care a facilitat atitudinea activă a elevului.

Cadrul constructivist a influențat mecanismele cognitive superioare ale elevilor: gândire, memorie, creativitate. A înlăturat memorarea pasivă a cunoștințelor, provocând elevii la raportarea noilor cunoștințe la cele vechi, la restructurarea, sintetizarea acestora, fapt care a asigurat înțelegerea eficientă a materialului studiat și, ca urmare, retenția sporită și stocarea îndelungată.

Integrarea metodelor activ-participative, în dispozitivul specific predării-învățării matematicii la clasele I conturează un model eficient de redimensionare a lecției clasice, un model constructivist al învățării experiențiale, valoros prin faptul că valorifică asumarea conștientă a gândirii libere, corecte, responsabile.

Cadrul didactic trebuie să-i facă pe elevi să înțeleagă că matematica este o sinteză a unui complex de calități intelectuale, morale și etice. Astfel elevii vor fi la fel de încântați în a se angaja într-o competiție intelectuală la orele de matematică, ca și atunci când se întrec în jocurile sportive.

Procedând în acest fel, am redus acumularea de lacune la elevi, am îmbunătățit înțelegerea și aplicarea în practică a cunoștințelor, am încurajat elevii cu rezultate slabe, insuflându-le încredere în capacitățile proprii. S-au evidențiat atitudini, trăsături de personalitate, ale elevilor, care nu au putut fi observate în condițiile muncii cu metode tradiționale și într-un cadru de învățare competitiv sau individualizat.

Învățarea activ-participativă, învățarea integrată, fiind urmată imediat de evaluare și inter-evaluare a început să-și pună amprenta pe stilul de învățare al fiecărui elev, stil aflat în proces de cristalizare.

Prin folosirea la clasă a metodelor de activizare s-au constatat:

creșterea performanțelor școlare;

participare activă la rezolvarea sarcinilor propuse;

capacități comunicative superioare celor inițiale ;

motivație intrinsecă;

concentrare mai bună asupra învățării;

întărirea eului și a identității de sine;

ameliorarea imaginii de sine;

formarea conduitelor cooperante ;

implicarea în sarcină a tuturor elevilor;

relații mai bune cu colegii prin amplificarea spiritului de echipă ;

dezvoltarea empatiei și coeziunii la nivelul grupului de elevi;

competențe sociale sporite;

climat educațional favorabil învățării.

În urma înregistrǎrii, analizei și interpretǎrii rezultatelor înregistrate în cadrul experimentǎrii putem sǎ afirmǎm cǎ abordarea curriculară integrată prin intermediul cǎreia se comutǎ în mod esențial atenția de la învățarea centrată pe acumularea de informație la cea definită prin construirea graduală de capacități și competențe, de la conținuturi directive, la conținuturi integrate este nu numai o tendințǎ de reînnoire a curriculumului, menitǎ să asigure o calitate superioară în pregătirea elevilor, ci și o necesitate pe care o resimt elevii, care trebuie să vină la școală bucuroși și să plece fericiți. Chestionarul aplicat elevilor (în luna septembrie) și testul sociometric sunt instrumentele cu ajutorul cǎrora am analizat existența și calitatea competențelor inter-personale. Prin testul sociometric am putut determina statutul elevilor în câmpul relațiilor interpersonale (lider, popular, izolat, ignorat, respins, etc.), structura psihologicǎ globalǎ a grupului, percepția grupului fațǎ de un anumit membru, coeziunea de grup.

Realizarea activitǎților de tip integrat în care forma de organizare a colectivului de elevi a fost cu preponderențǎ cea pe grupe, iar strategii didactictice au fost metode didactice predominant activ-participative ,este beneficǎ în dezvoltarea unor relații pozitive în grup, implicit contribuind la dezvoltarea competențelor inter-personale;

Învǎțarea prin colaborare des abordată pe parcursul experimentului ,favorizeazǎ formarea de noi legǎturi între membrii grupului care nu au manifestat interes unul pentru celǎlalt pânǎ acum. Lucrând împreunǎ, rezolvând probleme noi în contexte noi și cu alți colegi decât cei cu care erau obișnuiți sǎ relaționeze, majoritatea elevilor au avut prilejul sǎ dezvolte noi legǎturi bazate pe colaborare și ajutor reciproc. Rolurile primite în cadrul grupurilor din care au fǎcut parte au contribuit la creșterea simțului de rǎspundere, la dezvoltarea capacitǎții de a lucra împreunǎ cu alții, la creșterea abilitǎții de a conduce grupuri de persoane.

În vederea studierii efectului, am apelat la o analiză comparativă a rezultatelor obținute în trei perioade distincte: pretest, posttest și test de revenire.

S-au constatat următoarele rezultate:

rezultatele din posttest fiind în mod semnificativ superioare celor din pretest și deși scad la nivelul testului de revenire comparativ cu posttestul acestea rămân semnificativ superioare raportate la pretest

comparând cele două variante de evaluare putem spune cǎ proiectarea, organizarea și realizarea experiențelor de învǎțare în mod integrat are o eficiențǎ mult mai mare decât dacǎ acestea respectǎ limitarea impusǎ de discipline;

În ceea ce privește chestionarele pentru elevi, acestea a avut ca scop obținerea unui feed-back în legǎturǎ cu efectele pe planul relațiilor interumane stabilite între elevii implicați în experiment, raportarea subiecților la formele de organizare a activitǎții și, nu în ultimul rând, gradul de dezvoltare a stimei de sine și a capacitǎții de asumare de responsabilitǎți la nivelul grupului ca urmare a activitǎților integrate desfǎșurate.

Este îmbucurător faptul că majoritatea elevilor incluși în experiment au fost stimulați de activitatea desfășurată la școală și în afara acesteia și, astfel, au fost observate schimbări pozitive în activitatea lor zilnică.

Datele înregistrate, confirmă în totalitate ipoteza lucrării, prin relevarea valențelor formative ale metodelor activizante. Acest lucru se remarcă prin creșterea randamentului școlar al elevilor, recuperarea unor rămâneri în urmă ale acestora, sau prin creșterea motivației școlare. În același timp au condus la intensificarea și îmbogățirea vocabularului matematic, la creșterea capacităților de înțelegere și de rezolvare a problemelor, la punerea în valoare a propriei experiențe dar și la exersarea capacității creatoare.

Metode precum jocul didactic, cubul sau ciorchinele, utilizate la lecțiile de matematică, îi încurajează pe elevi să participe la activitățile de învățare, atât individual, cât și în echipă sau frontal. Astfel, elevul exersează și dobândește capacități de cooperare, de sprijin și colaborare, de primire și asumare de sarcini, de lucru în grup de respectare a regulilor stabilite, de asumare a răspunderii individuale și colective, de manifestare a inițiativei.

elevii participanți la activitǎți integrate se bucurǎ de victoria altora în proporție dublă putem afirma cǎ activitǎțile integrate contribuie la dezvoltarea fair-play-ului, elevii acceptând mai ușor eșecul și conștientizând necesitatea de a realiza mai bine sarcinile primite pentru a putea înregistra succes.

Metodele activ-participative ajută la mobilizarea energiilor elevului, concentrarea atenției, urmărirea cu interes și curiozitate a lecției, iar pe de altă parte le stimulează imaginația, înțelegerea, puterea de anticipare, memoria etc.

Aceste metode vin în ajutorul elevului prin faptul că facilitează căutarea, cercetarea și găsirea cunoștințelor pe care ulterior și le va însuși. De asemenea, îl ajută să găsească soluții la probleme, să prelucreze cunoștințele găsite și să ajungă chiar și la resistematizări de cunoștințe. Altfel spus, îl învață pe elev să învețe și singur.

Cercetarea desfășurată este un element în plus în favoarea ideii de eficientizare a învățării prin metode de activizare a elevilor. Prin această cercetare se evidențiază creșterea calității învățării .

Activitatea de cercetare va putea fi valorificată și popularizată prin mese rotunde, sesiuni de comunicări științifice, simpozioane; articole în reviste de specialitate; lecții deschise în cadrul comisiilor metodice.

O astfel de lucrare oferă deschidere spre alte teme de cercetare: cercetări cu teme identice, axate pe alte eșantioane de conținut, care să identifice unele aspecte didactice relevante în predare, învățare și evaluare.

Câștigul, în urma utilizării acestor metode în orele de matematică,în special, și la celelalte ore, în general, nu a fost doar al elevilor, ci și al cadrului didactic. Un punct cert de acumulare îl reprezintă cel în planul experienței proprii câștigate, în ceea ce privește metodologia utilizată și cadrul de desfășurare al lecțiilor.

Elaborarea unei lucrări de cercetare presupune un câștig în plan pedagogic, metodic, științific și profesional.

BIBLIOGRAFIE

ALBULESCU, Ion (1999) – Didactica disciplinelor socio- umane, Editura Napoca Star, Cluj – Napoca;

ALBULESCU, Ion (2008) – Pragmatica predării. Activitatea profesorului între rutină și creativitate, Editura Paralela 45, Pitești;

BABAN, A. (2001) -Consiliere educațională. Ghid pentru orele de dirigenție consiliere. S.C.Psinet, S.R.L., Cluj-Napoca. ;

BOCOȘ,Mușata(2002)-Instruire interactivă. Repere pentru reflecție și acțiune,Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca,;

BOCOȘ, Mușata (2003)–Cercetarea Pedagogică, Editura ,,Casa Cărții de Știință”, Cluj-Napoca;

BOCOȘ, Mușata; JUCAN, Dana (2007)– Teoria și metodologia instruirii. Teoria și metodologia evaluării, Editura Paralela 45, Pitești;

BOCOȘ, Mușata; STAN, Cristian; SOMEȘAN, Eugenia (2008) –Strategii didactice avizate în învățământul preșcolar și primar, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj Napoca;

BONTAȘ, I. (1996)- Pedagogie. Editura AII Educațional, București;

BRÂNZEI. D., BRÂNZEI, R.,(2000)- Metodica predării matematicii, Editura Paralela 45, Pitești.;

CERGHIT, I., RADU. I. T., POPESCU. E.. VLĂSCEANU. L. (1998)-Didactica, Editura Didactică și Pedagogică, București;

CERGHIT. I, (2006)-Metode de învățământ. Editura Polirom. lași;

CHIȘ, Vasile (2005) -Pedagogia contemporană – pedagogia pentru competențe, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj–Napoca;

CIOFU, Eugen, CIOFU. Carmen (1997)-Esențialul în pediatrie.Editura Amaltea,București;

CREȚU, Elvira(1999) –Psihopedagogie școlară pentru învățământul primar,Editura Aramis, București;

CUCOȘ,Constantin(1998)–Pedagogie.Editura Polirom, Iași;

DRĂGAN,Ion(1995)–Cercetarea psihopedagogică,Editura Tipomur

DINESCU,Rodica(2007)–Matematică distractivă-opțională,Editura Carminis,Pitești

DUMITRIU,Constanța(2011)–Psihopedagogia jocului.Editura ALMA MATER, Bacău;

FLUERAȘ, Vasile (2005) – Teoria și practica învățării prin cooperare, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj – Napoca;

GLAVA, Alina, GLAVA, Cătălin,(2002)–Introducere în pedagogia preșcolară, Ed. Dacia Educațional, Cluj-Napoca;

GOLU, P., ZLATE. M., VERZEA. E(1993) – Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică, București.;

IONESCU,Miron;CHIȘ,Vasile(2001)–Pedagogie, Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj–Napoca;

IONESCU, Miron (2003) – Instrucție și educație, Editura Garamond, Cluj-Napoca;

IONESCU, Miron, RADU,Ioan (2001) –Didactica modernă, ediția a II-a,revizuită, Editura Dacia, Cluj-Napoca;

JINGA. I.,ISTRATE, E.(1998) –Cercetarea pedagogică. Manual de pedagogie. Editura AII, București;

LUPU, Costică(2006) –Didactica matematicii pentru învățământul preșcolar și primar, Editura Caba, București;

MONTESSORI, Maria(1912) –The Montessori method, Freederick A. Stokes Company, New York;

NEACȘU. I., GĂLEȚEANU, M., PREDOI, P.(2001)–Didactica matematicii în învățământul primar. Editura Aius, Craiova;

NEACȘU,Ioan(1988)–Metodica predării matematicii la clasele I-1V, Editura Didactică și pedagogică. București;

NICOLA,I.(1996)–Tratat de pedagogie școlară, Editura Didactică și Pedagogică, București.;

NICOLAE,I.(1974)–Comportamente manageriale.Microsociologia colectivului de elevi, Editura Didactică si Pedagogică, București;

OPREA,Crenguța–Lăcrămioara(2009)–Strategii didactice interactive, Editura Didactică și Pedagogică, București;

PĂCURARI, Otilia; TÂRCĂ, Anca; SARIVAN, Ligia (2003)– Strategii didactice inovative, Centrul Educația 2000+, București;

PIAGET, J.(1971) – Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică,București;

POPESCU-NEVEANU,Paul(1978)–Dicționar de psihologie, Editura Albatros, București;

PREDA,Viorica,PLETEA Mioara(2012) –Proiecte tematice Învățare integrată prin joc, Editura DPH, București;

PURCARU, Monica Ana Paraschiva(2008)–Metodica activităților matematice și a

aritmeticii pentru institutori, profesori din învățământul primar și preșcolar, Editura Universității Transilvania, Brașov;

RADU. I.( 1974) –Psihologia școlară, Editura Științifică, București;

RADU, Valentina(1973) – Gândire concret – operatorie și conținut obiectual,Editura Academiei, București;

RAIȚA, Ana(1999)– Concepte noi privind sistemul de evaluare în învățământul primar, Editura Discipol, București;

RORMIȚĂ,Iucu(2006) –Managementul clasei de elevi, Editura Polirom. Iași;

ROȘU. M., DUMITRU, A., ILARION. N.(2000) –Ghidul învățătorului, Editura AII,

București;

SĂVULESCU, Dumitru (coord.), LUPU, Costică,– Metodica predării matematicii în ciclu primar, Editura Gheorghe Alexandru. Craiova;

SECĂREANU, E.(1999) –Modalități de realizare eficientă a perioadei de evaluare în învățământul primar. Editura Discipol, București;

SIMA. I, PETRUȚIU, R.. SIMA. M.(1998) –Psihopedagogie. vol. I, Editura Didactică și Pedagogică, București,;

SION, Grațiela(2007)– Psihologia vârstelor, ediția a IV-a, Editura Fundației România de Mâine, București;

STANCIU,M.(2003) – Introducere în pedagogie, Editura Ion Ionescu de la Brad,Iași;

ȘCHIOPU, Ursula; VERZA, Emil (2000)– Psihologia vârstelor, Editura Didactică și Pedagogică,București;

TĂTARU Lolica,GLAVA Adina,CHIȘ Olga(2014)–Piramida cunoașterii,Editura Diaman,Pitești;

VĂIDEANU, George, (1975) –Interdisciplinarite, U.N.E.S.C.O;

*Dicționarul explicativ al limbii române (ediția a III-a, 2009, revăzută și adăugită) Academia Română(2009) București, Editura Univers Enciclopedic,;

*Dicționar de pedagogie (1979),București,Editura Didactică și Pedagogică;

Programa școlară pentru disciplina Matematică și explorarea mediului(cls. pregătitoare, clasa I și clasa a II-a), aprobată prin ordinul ministrului Nr. 3418/19.03.2013;

*Curs formare – Organizarea interdisciplinară a ofertelor de învățare pentru formarea competențelor cheie la școlarii din clasele I-IV, program de formare continuă de tip “blended learning” pentru cadrele didactice din învățământul primar;

ANEXA I. „CIORCHINELE” (Proiect de lecție I)