Cap.VI. SISTEMUL DE DIRECȚIE [310400]

Cap.VI. [anonimizat] a vitezei medii de deplasare.

Sistemul de direcție are rolul de a diria autovehiculul pe traiectoria dorită. Schimbarea direcției de mers se realizează prin bracarea roților de direcție în raport cu planul longitudinal al autovehiculului.

[anonimizat]:

Vizibilitatea conducătorului este mult mai bună. Aceasta se datorează faptului că roata exerioară virajului descrie cercul cu raza cea mai mare. Astfel, partea din autovehicul care este cea mai depărtată de centrul curbei este partea din fața conducătorului.

Transmisia la roțile de direcție spate este lungă si mai complicată din punct de vedere constructiv.

Sistemul de direcție trebuie să asigure autovehiculului o bună maniabilitate și stabilitate. Condițiile pe care acesta trebuie să le satisfacă sunt:

Sa aibă un randament cât mai ridicat;

Efortul depus pentru manevrarea direcției să fie cât mai redus;

[anonimizat];

Unghiurile de rotație ale volanului să fie suficient de mici pentru a realiza o conducere sigură în raport cu viteza de deplasare;

Construcție cât mai simplă;

[anonimizat];

Oscilațiile suspensiei să nu se transmită roților de direcție;

Să asigure o reglare și întreținere ușoare.

În fig. 1 este prezentată schema virajului automobilului cu două punți. [anonimizat], când toate descriu cercuri concentrice în centrul de viraj. Acesta trebuie să se găsească la intersecția dintre prelungirea axei roților din spate și a axelor de rotație ale celor două roți directoare.

VI.1. [anonimizat] o [anonimizat].

[anonimizat], având ca principal avantaj simplitatea constructivă.

VI.2. Cinematica sistemului de direcție

VI.2.1. Mecanismul de acționare al casetei

Mecanismul de acționare al casetei are rolul de a transmite mișcarea de rotație de la volan la caseta de direcție

Fig VI.1. Schema cinematică a [anonimizat]-o [anonimizat], având valoarea medie i=1.

Valoarea se va calcula cu relația:

(6.1)

[anonimizat], adică raportul de transmitere.

(6.2)

Numărul de rotații ale volanului între pozițiile extreme trebuie să fie de maxim 3 – 4. Se adoptă număr de rotații: 3,5.

VI.2.2. Mecanismul casetei

Mecanismul casetei are rolul de a:

– multiplica forța aplicată la nivelul volanului;

– amortizează vibrațiile din sistem;

– asigură reversibilitatea miscării.

Cinematic, [anonimizat] v a cremalierei 2 și viteza unghiulară ωv a pinionului 1 este constant și egal cu raza de divizare a pinionului Rd (fig. 3):

=Rd sau =,

unde: m este modulul danturii; z este numărul de dinți ai pinionului.

De asemenea, în cazul mecanismelor de acționare a direcției cu pinion și cremalieră, prin raport de transmitere se înțelege, în mod convențional, raportul dintre diametrul volanului Dv și diametrul de divizare Dd al pinionului:

ia===19

Fig VI.2. Schema cinematică a casetei de direcție de tip pinion-cremalieră

VI.2.3. Mecanismul de acționare a direcției

În general mecanismul de acționare a direcției este un patrulater spațial

Fig.VI.3. Schema cinematică a mecanismului de acționare

a mecanismului direcției

La construcțiile obișnuite, pentru variația unghiului de bracare cu 400,raportul de transmitere al mecanismului de acționare ia variază de la valoarea ia=1 în poziția neutră, la ia=1,5 în pozițiile maxime de verificare

Simplificat, se poate admite pentru raportul de transmitere al acestui mecanism, relația:

(6.5)

valoarea exactă fiind dată de relația (7.8).

Un levier scurt realizează o conducere mai ușoară (efort la volan mai mic), dar și unghiuri de oscilație mai mari , ceea ce duce la schimbări mari de poziție a barei de conexiune

Se notează cu :l1;l2;l3;l4: -lungimile levierului de direcție 1, barei de conexiune 2, levierul fuzetei 3 și distanței dintre articulațiile O1;O2;

– și : unghiurile de rotație ale levierului 1 și 3.

-u1;u2;u3;u4: versorii elementelor.

Pentru determinarea raportului de transmitere se scrie ecuația vectorială a conturului închis al mecanismului (fig.VII.3.)

(6.6)

Derivând relația (7.6) în raport cu unghiul , apoi înmulțind cu versorul u2 rezultă relația:

(6.7)

Scriind versorii, în sistemul de coordonate xyz se obține raportul de transmitere între pârghiile 1 și 3.

(6.8)

VI.2.4. Mecanismul direcției

Mecanismul de direcție propriu-zis poziționează roțile directoare astfel încât condiția virării corecte să fie cât mai bine satisfăcută.

La acest mecanism interesează în primul rând poziționarea reciprocă a balansierelor (levierele de fuzetă) legate de roțile directoare.

Legătura dintre unghiurile de bracare ale celor două roți de direcție se poate exprima cu relația:

ctge-ctgI=OD/AD-OC/BC=b/2 (6.9)

Fig.VI.4. Schema cinematică a mecanismului de direcție.

În figura 7.4 avem următoarele componente, cu valorile lor adoptate.

-0 : unghiurile de poziție ale levierelor fuzetelor.

-I,e : unghiurile de bracare interior , exterior.

-d=610 mm: lungimea casetei de direcție

-B=1240 mm : ecartamentul roților.

b=B-24tg0=980 mm : distanța dintre pivoții roților .

0=70 :unghiul de înclinare transversal.

a=250 mm : lungimea brațelor direcției.

e=200 mm distanța axa roților-axa casetei.

Presupunem:0=300; e0=230; I=if=280.

De aici rezultă:

10e

20+i58

3=5 : unghiul dintre bieletele direcției și axa casetei.

Raportul de transmitere unghiular poate fi exprimat și în funcție de rapoartele de transmitere ale mecanismelor ce compun sistemul de direcție cu relația:

i=iait (6.10)

Raportul de transmitere al forțelor if reprezintă raportul între suma forțelor ce acționează asupra celor două roți de direcție Fr ,în punctele de contact cu suprafața drumului ,la distanța egală cu deportul roții și forța Fv necesară la volan pentru virare:

iF=Fr/Fv (6.11)

iF=(100-250)

Se adoptă:

iF=180.

VI.3. Forțe în sistemul de direcție

VI.3.1. Forțe la roți și la rulare

Calculul de rezistență la mecanismelor de direcție se face de obicei, considerând o forță maximă aplicată la volan, (Fmax = 40 daN), și autovehiculul în mers rectiliniu.

În realitate, autovehiculul aflat sub acțiunea acestor forțe este static nedeterminat, astfel că în continuare se vor face referiri numai la roțile din față, fără însă a mai preciza aceasta prin indicele ‘f’.

Fig. VI.5 Schema încărcării autovehiculului cu forțe, în

plan orizontal, pentru o poziție curentă de bracare.

S-au folosit notațiile:

FC –forța centrifugă;

Fm –forța motoare;

-forțe transversale (f -față, s –spate, e –exterior, i interior);

-forțele de rezistență la rulare;

-viteza centrului de greutate;

f, s –unghiurile de derivă medii;

– -raza arcului de rulare.

Rezultantele forțelor pe cele două punți se vor nota , respectiv :

(6.12)

Proiectând ecuația vectorială de echilibru cinetostatic al autovehiculului obținem:

(6.13)

pe cele două axe de coordonate, se obțin ecuațiile:

(6.14)

Neglijând unghiul de derivă s vor rezulta pentru reacțiunile transversale expresiile:

(6.15)

Forța de inerție:

(6.16)

Deoarece autovehiculul este static nedeterminat, vom face referiri numai la roțile față (fig.VI.6)

Fig. VI.6 Schema încărcării unei roți a punții față.

Dacă: Gr este greutatea care revine unei roți, f este coeficientul de rezistență la rulare și Fr este forța la rulare, atunci avem următoarea relație:

Fr = fGr = 0.0163507,25=56,11 N (6.17)

Momentul de rezistență la rulare se calculează astfel:

(6.18)

unde:

pa reprezintă presiunea aerului în anvelope.

VI.4. Forțele în barele și articulațiile mecanismelor din sistemul de direcție

Calculul forțelor în barele mecanismelor de direcție se face considerând reacțiunile la fuzetă Re și Ri aplicate în brațul ‘e’ de articulațiile Ao, respectiv Bo (fig. 7.8).

Într-o primă simplificare, aceste reacțiuni se pot considera egale cu componentele longitudinale X=f*Gr.

Fig. VI.7. Reacțiunile din mecanismul de direcție cu cremalieră.

Re = Ri = f*Gr =0.0163507,25=56,11 N

(6.19)

-unde:

a, 0, e ,i sunt adoptate în capitolul (6.2.4)

3 = 3’ = 0

(6.20)

deci :

RtA = RtB=73,96 N

-deci există o tendință de mărire a virării

VI.5. Dimensionarea sistemului de direcție

VI.5.1. Dimensionarea ansamblului fuzetă pivot

Calculul de rezistență al ansamblului fuzetă-pivot se face pentru trei regimuri caracteristice de deplasare ale autovehiculului: regimul frânării, regimul derapării și regimul trecerii peste obstacole.

Regimul frânării – reacțiunile verticale la cele două roți directoare sunt egale, ca și cele longitudinale (fig. VI.8).

Fig. VI.8. Desen fuzetă- pivot cu forțele care acționează asupra lor.

Zs = Zd = Kf Gr = 1,33507,25= 4559,42 N

XFs =XFd = ZS;d =0,74559,42= 3191,59 N (6.21)

= 0,6….0,8, se adoptă (=0,7)

-unde: indicii ‘s’ și ‘d’ se referă la roata din stânga respectiv dreapta;

-Kf –este coeficientul schimbării reacțiunii la puntea din față în timpul frânării și Kf = 1,2…1,4, se adoptă Kf = 1,3;

Sub acțiunea acestor forțe, în secțiunea periculoasă a fuzetei, situată la distanța ‘c’ (fig. VII.8), apare momentul încovoietor:

(6.22)

și efortul unitar:

(6.23)

unde:

(6.24)

se adoptă:

df = 30 mm – diametrul interior al fuzetei în secțiunea considerată;

Df = 50 mm – diametrul exterior al fuzetei în secțiunea considerată;

C = 150 mm.

-Deci i = 699.08 daN/cm2 ≤ ai = 5000 daN/cm2

În pivot sub acțiunea sarcinii verticale apare reacțiunea (fig. 7.8.b.)

(6.25)

unde:

b’ = 240 mm și e = 260 mm sunt adoptate, iar sub acțiunea forței de frânare apar reacțiunile:

(6.26)

unde:

b’ = 240 mm –distanța dintre lagărele pivotului.

Momentului cauzat de forța de frânare i se opune reacțiunea din bara transversală (fig.7.9.c).

(6.27)

Considerând că mecanismul de direcție este dispus la nivelul axei punții directoare, în cele două lagăre ale pivotului apar reacțiunile:

(6.28)

Astfel în lagărul de sus apare, la frânare, reacțiunea totală , iar în lagărul de jos reacțiunea totală :

(6.29)

la brațele h’ și h’’ , pivotul se calculează la încovoiere:

(6.30)

unde: se adoptă h’ = 15 mm, h’’= 20 mm, dp1 = 15 mm.; dp2=20.

dp –diametrul pivotului (fig. 6.8.b)

De asemenea apare forfecarea în planul de separare:

(6.31)

ca și strivirea lagărelor fuzetă-pivot:

(6.32)

unde se adoptă l’p= l’’p = 30 mm sunt lungimile lagărelor pivotului (fig. 39.a).

Regimul derapării – considerând că deraparea are loc spre stânga, cele două fuzete vor fi solicitate de momentele încovoietoare (reacțiunile longitudinale ).

Mis = C ZS – r YS = 0,1445173-0,3133261,1 = -244,77 Nm

Mid = C Zd – r Yd = 0,1441841,65-0,3131289,4=-138,38 Nm

unde:

YS este reacțiunea transversală și ZS este reacțiunea verticală.

YS este reacțiunea transversală și ZS este reacțiunea verticală.

(6.33)

YS = ZS = 0,75173= 3261,1 N

Yd = Zd = 0,71842= 1289,4 N

-iar E = 1530 mm este ecartamentul roților și hg = 519 mm înălțimea de-asupra solului a centrului de greutate.

La pivot, forța de frânare considerându-se nulă, reacțiunile S2 și S3 vor fi nule. În schimb, pivotul preia reacțiunile S4’ și S4’’ datorate forței laterale YS.

(6.34)

Se verifică la încovoiere, forfecare și strivire:

(6.35)

(6.36)

(6.37)

unde:

RD’ = S1 – S4’ = 4939,37-2622,46 = 2316,91 N

RD’’ =S1 – S4’’ = 4939,37-5883,56= -1255.56 N

Regimul trecerii peste obstacole

Reacțiunea verticală crește datorită coeficientului dinamic Kd = 2.

ZS = Zd = Kd Gr = 23507,25 = 7014,5 N

iar reacțiunile laterale YS = Yd = 0, ca și cele de frânare XFd = XFs =0.

În acest regim fuzeta este solicitată la încovoiere de un moment:

Mi = ZS C = 7014,5 0,15 = 1052,17 Nm

rezultând un efort unitar efectiv:

(6.38)

În acest caz :

SS’ = 0 și SS’’ = 0 ,deci reacțiunile din lagăre vor fi:

Urmează verificarea la încovoiere, forfecare și strivire:

(6.38)

VI.5.2. Dimensionarea barelor și levierelor din mecanismele sistemelor de direcție

Sub acțiunea forțelor RC și RD, conform relațiilor levierele de fuzetă 1 și 2 sunt solicitate la încovoiere, secțiunea periculoasă fiind la o distanță ‘’a’’ (fig 7.9).

Fig VI.9. Levierul de fuzetă

(6.39)

Forța fiind aplicată la brațul c’ față de axă, apare și un efort unitar de torsiune.

(6.40)

unde:

Wp = Kt f2g = 0,03515220 = 157,5

c’ = 50 mm

Barele de direcție sunt solicitate de forța RC,D la compresiune.

(6.41)

VI.5.3. Dimensionarea casetei

Arborele volanului – este solicitat la torsiune, sub acțiunea forței FV aplicată la raza RV (FVmax = 40 daN).

(6.42)

unde:

RV =250 mm – raza volanului

D = 40 mm – diametrul exterior al arborelui

d = 20 mm – diametrul interior al arborelui

Dantura roților din mecanismele cu cremalieră se calculează la încovoiere sau la presiunea de contact, astfel, pentru angrenajul roată-cremalieră, forța FS este forța tangențială:

(6.43)

Crucea cardanică având brațele de mărime h ,în articulațiile ei va apărea forța:

Modulul roții m este dat de relația:

(6.44)

-unde:

Mr = MV = FVRV = 400250 = 10000 N mm;

Cf = 2,25 –coeficient de formă al danturii;

z = 6 –numărul de dinți ai roții;

KC = 1.15 – coeficient de corecție;

ai = 800 N/mm2 – rezistența admisibilă la încovoiere;

m = 0,2 coeficient de formă.

Gama modulelor fiind standardizată, adopt m= 4 mm.

VI.5.4. Dimensionarea articulațiilor

Verificarea cuplajului cardanic al axului volanului

Fig.VI.10. Cuplajul cardanic al axului volanului.

Sub acțiunea momentului Mv ,în furca articulației cardanice apare forța Ft dată de relația:

(6.45.)

-unde:

h-brațul furcii cardanice [mm]

Efortul unitar de încovoiere în secțiunea periculoasă este :

Bolțurile furcii cardanice sunt solicitate la încovoiere de către forța:

Fig.VI.11. Bolțurile furcii cardanice

1-unghiul dintre axele arborilor[]

Sub acțiunea acestei forțe apare efortul:

(6.46)

Efortul de strivire sub acțiunea forței Fc se calculează cu relația:

(6.47)

Verificarea la forfecare se face cu relația:

(7.48)

Strivirea bolț-bucșă elastică se calculează cu relația:

(6.49)

-unde:

lb- lungimea bucșii.

dbucșe- diametrul bucșei.

Verificarea cuplajului elastic.

Strivirea bolț-manșon se calculează cu relația:

(6.50)

-unde:

D`- diametrul de dispunere a șuruburilor.

ns- numărul de șuruburi.

d-diametrul găurii din manșonul de cauciuc.

h-înălțimea bucșii din cauciuc.

Șuruburile se dimensionează la forfecare deoarece aceasta este solicitarea predominantă.

(6.51)

Pentru articulațiile sferice din capul bielelor efortul unitar de strivire este:

(6.52)

unde:

(7.53)

ll = 300 mm – lungimea levierului;

dS = 25 mm – diametrul capului sferic al bolțului.

Articulațiile sferice de la pivot sunt solicitate la strivire, iar tija bolțului articulației de diametru db = 12 mm la încovoiere datorită brațului d’ = 32 mm.

(6.54)