PROGRAMUL DE STUDIU FIZICĂ MEDICALĂ FORMA DE ÎNVĂȚĂMÂNT ZI Lucrare de licență COORDONATOR/I ȘTIINȚIFIC/I Conf. Univ. Dr. ABSOLVENTĂ Német Brigitta… [310206]

UNIVERSITATEA DIN ORADEA

FACULTATEA DE ȘTIINȚE

PROGRAMUL DE STUDIU FIZICĂ MEDICALĂ

FORMA DE ÎNVĂȚĂMÂNT ZI

Lucrare de licență

COORDONATOR/I ȘTIINȚIFIC/I

Conf. Univ. Dr.

ABSOLVENTĂ

Német Brigitta Timea

ORADEA

2017

UNIVERSITATEA DIN ORADEA

FACULTATEA DE ȘTIINȚE

PROGRAMUL DE STUDIU FIZICĂ MEDICALĂ

FORMA DE ÎNVĂȚĂMÂNT ZI

Titlu

COORDONATOR/I ȘTIINȚIFIC/I

CONF. UNIV. DR.

ABSOLVENTĂ

Német Brigitta Timea

ORADEA

2017

[anonimizat] o regulă de bază: [anonimizat] a reduce probabilitatea complicațiilor țesutului normal (sănătos) atât de mult pe cât este posibil. [anonimizat], [anonimizat], cu o [anonimizat], prin proprietățile intrinseci ([anonimizat], timp de înjumătățire) să îmbunătățească calitatea imaginilor.

Tema acestei lucrări este producerea izotopului mangan-52 (52Mn) [anonimizat], și separarea manganului obținut de cromul inițial. [anonimizat] 52Mn ca și substanță de contrast pentru imagistica prin rezonanță magnetică (IRM) și pentru tomografia cu emisie de pozitroni (PET). Scopul lucrării mele de licență a fost studiul pașilor pentru dezvoltarea unei metode de producere și separare a 52[anonimizat] a putea fi folosit în teste preclinice iar apoi pentru pacienți.

Cel mai mare avantaj al manganului este că se găsește în mod natural în organismul uman. Ionul de mangan (Mn2+) [anonimizat], eliminarea radicalilor liberi și sinteza de neurotransmițători. Mn2+ poate intra în celulele excitabile folosind aceleași canale de transport ca și Ca2+ unde se leagă de proteine și acizi nucleici. Acest ion a [anonimizat]2+ scurtează timpul de relaxare T1. Recent, a existat un interes reînnoit în combinarea efectelor puternice de relaxare a Mn2+ [anonimizat] a [anonimizat]. O astfel de abordare a [anonimizat]: a oferi un contrast unic, a evalua viabilitatea tisulară, a acționa ca un marker al fluxului de calciu în celule și de a urmări conexiuni neuronale. (1-3)

Un alt studiu arătă că prin utilizarea 52MnCl2 într-o investigație PET se pot obține rezultate calitative și evitarea efectelor toxice ale unei doze mari de mangan. (4) Proprietățile care recomandă acest izotop pentru a fi un bun agent de contrast pentru PET sunt timpul de înjumătățire (T½=5.6 zile), modul de dezintegrare (β+=29.4%) și energia medie de dezintegrare (Emed;β+= 242keV). În imagistica PET rezoluția imaginii este esențială pentru a permite vizualizarea diferitelor regiuni de interes. Factorul principal care limitează rezoluția este energia emisă de pozitroni. În principiu, o energie a pozitronilor scăzută va crește rezoluția imaginii, iar în cazul 52Mn, energia pozitronilor este mai mică decât în cazul altor izotopi cu care se lucrează. (5)

În prima parte a lucrării voi prezenta bazele teoretice care cuprind atât o introducere în fizica nucleară cât și principiile de funcționare a aparatelor folosite sau rolul acestora în partea practică a lucrării. Pentru a putea lucra cu izotopi radioactivi este foarte important ca mai întâi să se cunoască informații generale despre izotopi și date specifice despre izotopul cu care urmează să se lucreze : timpul de înjumătățire, modul de dezintegrare și nu în ultimul rând grosimea de înjumătățire. Aparatele folosite se împart în doua categorii : a) aparate folosite în procesul de producere a 52Mn și (ciclotronul, fascicolul folosit la iradiere, elemente folosite la separarea chimică) și b) instrumente (spectrometrul gamma) folosite în măsurători pentru activitatea produselor obținute în diferite faze ale procesului.

Înainte de a prezenta partea practică a lucrării, capitolul 4 este consacrat detalierii proprietăților 52Mn și descrierii principiilor de funcționare a aparatelor de investigație IRM și PET. În acest capitol doresc să aprofundez proprietățile fizice și chimice ale acestui izotop și să aduc aceste proprietăți în corelație cu utilizabilitatea izotopului ca și substanță de contrast.

Cea de-a doua parte a lucrării este un studiu de caz efectuat în cadrul Institutului de Cercetare Nucleară a Academiei de Științe din Ungaria (Debrecen, Ungaria). Sarcina mea a fost estimarea cantității de 52Mn care urmează să fie produsă și apoi verificarea estimării prin măsurători de activitate. De asemenea, am participat la separarea chimică a 52Mn. Pentru producerea izotopului 52Mn iradiem o țintă de cupru format din izotopi naturali sub formă de pudră. Ținta este iradiată în ciclotronul MGC-20E de la Atomki (Debrecen, Ungaria). Pe urmă ținta iradiată este dizolvată pentru separarea chimică a izotopului 52Mn. Dizolvarea necesită adăugarea acidului clorhidric concentrat, și eliminarea acestuia din soluție cu ajutorul unei pompe de vacuum. După acestea s-a revenit cu acidul clorhidric peste amestecul deshidratat de crom și mangan. Într-un final separarea celor două elemente a fost făcută cu o coloană cromatografică care conține ceară activă, în care timpul de retenție a cromului este mai mică decât timpul de retenție a manganului.

Manganul astfel produs și separat se poate folosi ca și materie primă pentru alte experimente prin care se confirmă că izotopul are proprietățile necesare de a fi o bună substanță de contrast atât pentru investigațiile IRM cât și pentru PET. Încă la stadiul de cercetare, în analizele preclinice s-au obținut rezultate foarte bune pentru 52Mn, ca înlocuitor al gadoliniului. În urma studiului efectuat am obținut un randament destul de bun, însă fracții de mangan au ajuns să fie impurificate cu alte substanțe ex fierul, și alți ioni care provin din coloană. Acestea înseamnă că metoda necesită modificări minore și testări în continuare.

Capitolul I. Atomul. Nucleul atomic

I.1. Masa atomică. Număr atomic

Atomul este format din: protoni (încărcați pozitiv), electroni (încărcați negativ) și neutroni (neutri din punct de vedere electric).

Protonul este o particulă cu sarcina electrică egală cu a electronului, dar de semn schimbat, stabilă, cu număr cuantic de spin semi- întreg. Neutronul este o particulă elementară, neutră din punct de vedere electric, cu număr cuantic de spin semi-întreg, care se dezintegrează spontan și are un timp de înjumătățire de 11.7 minute. El a fost descoperit de James Chadwick și Hans Falkenhagen în 1932 prin bombardarea beriliului cu particule alfa.(6)

Toate elementele existente sunt o combinație unică între numărul protonilor, neutronilor și al electronilor. Pentru a identifica mai ușor un element s-au definit câteva noțiuni de bază:

numărul atomic , notat Z, reprezintă suma protonilor, implicit și cel al electronilor, din nucleu,

numărul de masă , notat A, reprezintă suma dintre numărul protonilor și cel al neutronilor din nucleu,

masa atomică, notată , este masa specifică exprimată în unități de masă.

În fizica nucleară, un nucleu se notează folosind simbolul elementului și specificând numărul atomic în partea stângă jos împreună cu numărul de masă în partea stângă sus, , unde A este numărul de masă, Z este numărul atomic iar X reprezintă simbolul elementului. (7)

Există cazuri când un element este compus din atomi care au numărul atomic egal, dar numărul de masă diferit. Acești atomi se numesc izotopi, ex : , , . Cazul în care numărul de masă rămâne neschimbat și numărul atomic diferă, vorbim de diferiți nuclei, numiți izobari, ex: , , . Un ultim caz este atunci când numărul de neutroni coincide la diferiți nuclei, care se numesc izotoni, ex : , , . (7)

Când un nucleu se găsește mult timp într-o stare excitată, acesta se numește metastabil și se notează cu litera m după numărul de masă, ex .

În figura 1.1 se vede așezarea nuclizilor în funcție de numărul neutronilor și al protonilor. Izotopii se găsesc pe același rând, izotonii pe același coloană, iar izobarii pe diagonală. (6, 8)

Izobari Izotoni

Fig. 1.1 Fragment din Harta Nuclizilor(8)

I.2. Harta nuclizilor

În figura 1.1 din capitolul anterior, se vede un fragment din harta nuclizilor. În loc de tabelul periodic bine cunoscut al elementelor chimice, un nou tip de ordonare a fost necesară după descoperirea radioactivității și ulterior a izotopilor unui element chimic. Izotopii aceluiași element cu aceleași proprietăți chimice, aveau noi proprietăți fizice diferite ( timp de viață mediu, energie, tipul de radiație emisă, etc). Această hartă cuprinde nuclizii ordonați în funcție de numărul de protoni, pe ordonată, și numărul de neutroni pe abscisa, pe când în sistemul periodic, elementele au fost așezate după numărul de protoni si electroni.(9)

Nuclizii apar în pătrate colorate, alături de informații specifice :

pentru nuclizii stabili: simbolul elementului, numărul de nucleoni, abundența elementului în natură, secțiunea eficace (n, γ) pentru formarea stării metastabile și a stării fundamentale, etc;

pentru nuclizii instabili: simbolul elementului, numărul de nucleoni, timpul de înjumătățire, modurile de dezintegrare, energia finală a radiațiilor emise, electronii de conversie; secțiunea eficace (n, γ), etc.(10)

Coloristica fiecărui pătrat este importantă deoarece fiecare culoare este corelată cu un mod de dezintegrare radioactivă, și apare de obicei în legenda hărților.

Tabel 1.1 Exemple pentru legătura dintre culorile Hărții nuclizilor și modurile de dezintegrare

În tabelul 2.1 se vede ce mod de dezintegrare radioactivă corespunde culorilor din harta nuclizilor. Aproape trei sute de elemente stabile apar în pătrate negre, aflate inițial în mijlocul sistemului de coordonate, numărul de protoni fiind apropiat cu cel al neutronilor, însă pentru elementele mai grele se observă o deviație spre dreapta a liniei de stabilitate. În partea stângă a acestei linii sunt nuclizii care au un deficit de neutroni și se dezintegrează prin emisie de pozitroni. În partea dreaptă întâlnim nuclizii cu un exces de neutroni, care se dezintegrează prin emisie de electroni. Departe de originea sistemului se observă apariția nuclizilor care se dezintegrează prin emisia unor particule alfa, și spre finalul hărții nu mai avem elemente stabile.

Stabilitatea nuclizilor este dată de competiția a două forțe: forța tare, care ține legat protonii și neutronii în nucleu, și forța columbiană care este o forță de repulsie între particulele cu aceeași încărcătură electrică. Pentru elementele ușoare, cea mai bună stabilitate se atinge pentru un număr egal de protoni și neutroni, ceea ce duce la apariția linie de stabilitate. Cu creșterea masei nuclizilor, se observă deviația spre dreapta de la linia de stabilitate, nuclizii devin stabili atunci când numărul de neutroni este mai mare decât numărul protonilor. Acest fapt de datorează intensității foarte mari a forței columbiene în nuclizii care au mulți protoni foarte apropiați. Neutronii nefiind încărcați electric, un număr mai mare de neutroni duce la creșterea distanței între particulele încărcate deci la scăderea intensității forței columbiene. (9)

Cei mai stabili nuclizi sunt în jurul numărului de masă A=60, fierul cu un număr total de 56 de nucleoni și nichelul cu 61 de nucleoni, au energia de legătură pe nucleon cea mai ridicată. O energie de legătură pe nucleon ridicată înseamnă că pentru eliberarea unui nuclid este nevoie de o energie foarte mare, deci cu cât este energia de legătură mai ridicată cu atât este mai stabil nuclidul. Restul nuclizilor încearcă sa ajungă la această stabilitate fie prin procese de fuziune, începând cu hidrogenul, fie prin procese de fisiune, începând de la uraniu și deci putem vorbi despre dezintegrări radioactive. (11)

Capitolul II. Radioactivitatea

II.1. Dezintegrări radioactive

Numim dezintegrări radioactive procesele prin care un nuclid instabil se transformă într-un alt nuclid care poate să fie stabil, caz în care procesul se termină, sau instabil, caz în care procesele continuă până la atingerea unui nucleu stabil. Nuclidul de la care se pornește dezintegrarea se numește părinte (P), iar nuclidul care se obține în urma reacției se numește fiică (D). Dacă fiica nu este stabilă, în urma reacțiilor apare un alt nuclid numit nepoată (G).(9)

Toate procesele de dezintegrare radioactive sunt guvernate de o lege universală, legea dezintegrării radioactive, care are la bază formula de definire a activității în funcție de timp A(t) și un parametru caracteristic pentru fiecare proces de dezintegrare în parte, constanta de dezintegrare λ. Activitatea unei substanțe radioactive care conține un număr mare de atomi identici activi N(t) reprezintă numărul total de dezintegrări pe unitatea de timp, și este dată de formula 2.1

2.1

Unitatea de măsură în Sistemul Internațional: [A(t)] =1 Bq, 1 Bq = 1 dez/s. (9)

Un alt parametru important este activitatea specifică, notată cu a, definită ca fiind activitatea pe unitatea de masă (formula 2.2). Unitatea de măsură pentru activitatea specifică este Bq/kg.

2.2

unde este numărul lui Avogadro, și A de la numitor este numărul de masă.(9)

Cea mai simplă schemă de dezintegrare este când un părinte (P) se dezintegrează într-o fiică (D) stabilă, caracterizat de o constantă de dezintegrare λ. Numărul nucleilor părinți (P) la timpul t, este dat de relația 2.3

2.3

unde este numărul inițial de nuclei părinți la timpul t=0. Aceasta este expresia matematică a legii dezintegrării radioactive, care arată că numărul nucleelor rămase nedezintegrate scade exponențial în timp.

Similar se obține relația 2.4 în cazul activității nucleilor părinți la timpul t:

2.4

unde este activitatea inițială a nucleilor părinți la timpul t=0.

Figura 2.1 Activitatea nuclizilor în timp

Timpul de înjumătățire este intervalul de timp în care numărul nucleilor părinți prezenți la timpul inițial t=0 , scade la jumătate, respectiv activitatea substanței scade la jumătate, (rel 2.5), așa cum apare în figura 2.1 relația dintre activitatea nucleilor și timpul de înjumătățire. (7)

2.5

Legătura între timpul de înjumătățire și constanta de dezintegrare este dată în relația 2.6:

2.6

Legea dezintegrării radioactive are un caracter statistic, ceea ce înseamnă că nu se poate anticipa momentul dezintegrării unui anumit nucleu, dar se știe că probabilitatea lui de dezintegrare este constantă (λ), adică nu depinde de timpul său de supraviețuire. Rezultă că timpul de viață t al unui nucleu este o mărime aleatorie. Ca urmare, se definește timpul mediu de viață τ al unei specii de nuclee prin formula 2.7. (6)

2.7

Legătura între timpul mediu de viață și constanta de dezintegrare este dată de relația 2.8:

2.8

Dacă în urma dezintegrării, fiica nu este stabilă, aceasta la rândul ei se dezintegrează într-o nepoată. Cazul acesta este mai complicat pentru că fiecare dezintegrare are o constantă proprie care trebuie luată în considerare. Activitatea nucleului fiică (D) va fi (rel 2.9). (6)

2.9

Activitatea maximă a nucleelor fiice se atinge la timpul tmax, dată de relația 2.10:

2.10

Există trei cazuri speciale când nucleul fiicei este instabil: (6)

când , obținem relația 2.11

2.11

dacă , obținem echilibru, pentru t tmax, (rel 2.12):

2.12

pentru , obținem relația 2.13

2.13

II.2. Activarea nucleilor

Putem obține nuclizi radioactivi pornind de la un părinte stabil în mod artificial, și numim acest proces activarea nucleului. Dacă bombardăm un nucleul părinte (P) stabil cu particulele potrivite din punct de vedere energetic, obținem o fiică (D) radioactivă care se va dezintegra într-o nepoată (G). Activarea nucleilor poate să fie făcută cu neutroni din reactoare nucleare, protoni din ciclotroni sau cu raze X din acceleratoare liniare de energie înaltă. (9)

Când bombardăm o mostră, nu toate nuclee stabile se vor transforma în nuclee radioactive. Există o probabilitate pentru activare, care este determinată de secțiunea eficace a reacției nucleare, de obicei exprimată în barni per atom.(7)

Activitatea nucleelor fiice este dată de relația 2.14:

2.14

unde este secțiunea eficace de activare a nucleului părinte și este fluența particulelor din reactor. Relația 2.14 și 2.9 sunt asemănătoare însă constanta de dezintegrare a părintelui este înlocuită cu alți parametrii menționați anterior. De asemenea în acest caz relația 2.10 devine relația 2.15 prin care se exprimă timpul când nuclee fiice ating activitatea de saturație:(7)

2.15

Fiecare metodă de activare este important deoarece produce nuclei pentru diferite domenii. Activarea cu neutroni este importantă în producerea nuclizilor folosiți în brahiterapie, în imagistică medicală nucleară, etc. Prin activarea cu protoni obținem nuclizi care emit pozitroni, deci care sunt folosiți în imagistica PET. Activarea cu raze X de mare energie este important să se cunoască în cazul aparatelor de radioterapie când părțile componente ale acceleratorului ar putea să se activeze și să dăuneze sănătății personalului.(7)

În lucrarea de fată, se va prezenta activarea cromului natural, prin bombardarea lui în ciclotron cu protoni, pentru a obține ca și nucleu fiică izotopul 52Mn. Așa cum este descris mai sus, acesta este un emițător de pozitroni și se transformă în 52Cr care este stabil.

Reacția de activare a cromului natural este dată de relația 2.16 :

2.16

Reacția de dezintegrare a manganului astfel obținut este dată de relația 2.17

2.17

Mai multe despre aceste reacții și despre modul de producere al manganului vor fi prezentate în capitolul 3 al lucrării.

II.3. Moduri de dezintegrări radioactive

Nuclizi radioactivi, indiferent dacă apar în mod natural sau sunt artificial produși prin activare nucleară sau reacții nucleare, sunt instabili și se străduiesc să ajungă la configurații nucleare mai stabile. Acesta are loc prin diferite procese spontane de dezintegrare radioactivă care implică transformarea lor într-un nuclid mai stabil și emisia de particule. Există șase moduri principale de dezintegrare, dintre care doar trei prezintă importanță în domeniul medicinei nucleare. Cele care sunt importante pentru tratament sau diagnostic sunt : dezintegrarea alfa, dezintegrarea beta (care cuprinde trei procese de dezintegrare : prin particule beta plus, beta minus, si captura electronică) și dezintegrarea gama (care cuprinde două procese competitive: dezintegrarea gama pură și conversia internă). Celelalte trei moduri sunt: fisiunea spontană, emisia de protoni și emisia de neutroni. În continuare voi prezenta primele trei categorii. (9)

II.3.1. Dezintegrarea alfa (α)

Particulele α sunt defapt nucleele de heliu, , care au numărul atomic Z=2, adică au 2 protoni în nucleu, și numărul de masă A=4, adică cei 2 protoni sunt alături de 2 neutroni. Nucleul de heliu reprezintă un sistem legat, foarte stabil. Această stabilitate este dată de energia de legătură ridicată între nucleoni. (6)

La modul general, schema de dezintegrare a unui nucleu care emite particule alfa este dată de relația 2.18. Exemple de astfel de dezintegrări sunt nucleele de poloniu, americiu, radon,etc.(rel 2.19)

2.18

2.19

În figura 2.2 (a) se observă reprezentarea schemei de dezintegrare din relația 2.18.

Figura 2.2 Schema de dezintegrare prin emisia particulelor alfa (a), spectrul energetic al radiațiilor alfa emise (b) (6)

Particulele alfa sunt emise de nucleele grele careu au Z > 82, pentru care energia de dezintegrare devine pozitivă, relația 2.20

2.20

Dacă nucleul părinte se află în starea fundamentală, atunci impulsul particulei α este egal cu impulsul nucleului fiică. Cum masa acestuia este semnificativ mai mare decât cea a particulei α, rezultă că întreaga energie eliberată prin procesul de dezintegrare este preluată de particula α sub formă de energie cinetică. Energia eliberată prin dezintegrare are numai valori discrete, deci spectrul energetic al radiațiilor α este discret, așa cum apare în figura 2.2 (b). (6)

Energiile radiațiilor α detectabile au valori cuprinse între 2.5-9 MeV. Ca surse de radiații alfa se folosesc radionuclizii care emit radiații alfa cu energii în domeniul 3−6 MeV. Sursele α ce emit radiații cu energii peste 6.5 MeV au timpul de înjumătățire de ordinul zilelor, fiind de utilitate redusă în laborator. Sursele care emit radiații cu energii mai mici de 3 MeV au timpul de înjumătățire foarte lung și deci activitate redusă, nefiind interesante în mod special. (6)

Pierderea liniară de energie este mare deci particulele α își pierd energia într-o grosime foarte mică de material. Pentru ecranarea particulelor alfa este îndeajuns grosimea hârtiei. (6)

II.3.2. Dezintegrarea beta (β)

Există trei tipuri de dezintegrări beta: (6)

dezintegrarea β+ – constă în transformarea unui proton într-un neutron și emisia unui pozitron și a unui neutrino electronic. Forma generală a reacției este dată în relația 2.21 și 2.22:

2.21

2.22

dezintegrarea β- – constă în transformarea unui neutron într-un proton și emisia unui electron și a unui antineutrino electronic. Forma generală a reacției este dată în relațiile 2.23 și 2.24:

2.23

2.24

captura electronică – constă în transformarea unui proton într-un neutron în urma capturii unui electron orbital și emisia unui neutrino electronic. Forma generală este prezentată în relațiile 2.25 și 2.26:

2.25

2.26

În urma celor prezentate mai sus, rezultă că radiația β este formată din electroni sau pozitroni. Între nucleonii dintr-un nucleu acționează forțe nucleare atractive, iar între protoni acționează și forțe coulombiene repulsive. O condiție necesară pentru asigurarea stabilității unui nucleu este stabilirea unui echilibru între aceste forțe. Acest echilibru se realizează pentru anumite valori ale raportului dintre neutroni și protoni. (6)

Nuclee β- active sunt cele care au un raport Z/N mai mic decât cel corespunzător văii de stabilitate (vezi fig 1.1, Capitolul I.) și pentru a se stabiliza, transformă un neutron într-un proton. Condiția energetică de realizare a acestui proces este (rel 2.27) :

2.27

Nuclee β+ active sunt nucleele care au un raport Z/N mai mare decât cel corespunzător văii de stabilitate și pentru a se stabiliza, transformă un proton într-un neutron. Condiția energetică de realizare a acestui proces este (rel 2.28):

2.28

În cazul capturii electronice, proces ce apare în competiție cu dezintegrarea β + condiția energetică de realizare a procesului este (rel 2.29):

2.29

Reprezentarea grafică a acestor procese prin care nucleii se apropie de valea de stabilitate se face conform schemelor din figura 2.3a.

În urma dezintegrărilor β- și β+ apar trei produși de dezintegrare: nucleul rezidual, particula beta și (anti)-neutrinul între care se distribuie energia eliberată la dezintegrare. Există un număr infinit de combinații ale energiilor și impulsurilor produșilor de reacție care satisfac concomitent legile de conservare a energiei și impulsului. Din acest motiv spectrul energetic al radiațiilor beta este continuu, energia acestora putând varia între 0 și energia nucleului la dezintegrare. Valoarea maximă a energiei este cea care caracterizează radiația beta și este trecută pe schemele de dezintegrare. Spectrele energetice ale radiațiilor β- și β+ sunt prezentate în figura 2.3b.(6)

Figura 2.3 Schema de dezintegrare prin emisia particulelor beta (a), spectrul energetic al radiațiilor beta emise (b)(6)

Deoarece aproape toți radionuclizii produși prin reacții nucleare sunt beta-activi, este foarte ușor să se producă o largă varietate de surse de radiații β. În special, surse cu timpi de înjumătățire situați într-un interval de timp foarte larg (de la microsecunde la mii de ani) se pot obține prin activare cu neutroni. (6)

Cele mai multe dezintegrări beta populează stări excitate în nucleele reziduale, stări care se pot pierde energie prin emisia unor fotoni gamma.

Este important ca sursele de radiații beta să fie subțiri. În acest caz, numărul de interacții suferite de electroni (pozitroni) între momentul emisiei și cel al părăsirii sursei este mic, și se evită fenomenul de autoabsorbție. Această constrângere este importantă în mod particular pentru sursele de pozitroni, deoarece aceștia se pot anihila în materialul sursei, producând un fond foarte puternic de fotoni de anihilare (cu energia de 511 keV).(6)

II.3.3. Dezintegrarea gamma (γ)

Radiația electromagnetică emisă de un nucleu aflat într-o stare excitată care se dezintegrează radiativ se numește radiație gamma. Relația care descrie dezintegrarea γ este relația 2.30, și grafic se reprezintă în figura 2.4

2.30

Figura 2.4 Schema de dezintegrare gama.(6)

Un nucleu aflat într-o stare excitată poate să emită energia de excitație și astfel trece în stare fundamentală sau într-o stare mai puțin excitată, sub formă radiativă (prin emisie de fotoni), sau neradiativă (cedând energia de excitație electronilor din atom). Cele două sunt procese competitive. (6)

Asemenea radiației X caracteristice, radiația γ este tot de natură electromagnetică și interacționează cu materia în mod asemănător. Deosebirea majoră dintre cele două tipuri de radiații este originea lor: radiația γ este o radiație nucleară, în timp ce radiația X este radiație atomică. Din această deosebire esențială rezultă diferențele dintre domeniul lor energetic: radiația X caracteristică are energii de ordinul KeV, iar radiația γ are energii de ordinul MeV.

Energia disponibilă la o dezintegrare gamma reprezintă diferența dintre energiile stărilor inițială și finală între care are loc tranziția. Aceasta înseamnă că energia nu poate avea decât valori discrete. Dacă se neglijează energia de recul a nucleului rezidual, atunci energia fotonului gamma este Eγ ≈ − . Rezultă că spectrul energetic al radiației gamma este discret.(6)

Competiția dintre dezintegrarea radiativă și cea neradiativă este descrisă de coeficientul de conversie internă ( ), definit ca raportul constantelor de dezintegrare ale celor două procese (rel 2.31):

2.31

Atunci când regulile de selecție nu favorizează sau interzi.c dezintegrarea unui nucleu aflat în stare excitată prin emisie de fotoni, nucleul cedează energia sa de excitație electronilor care orbitează în jurul său. În acest proces de conversie internă sunt emiși electroni de conversie, care au un spectru energetic discret. Energia lor cinetică este diferența dintre energia cedată de nucleu și energia de legătură a electronului caracteristică păturii pe care se află. Cu cât electronii sunt mai legați, cu atât probabilitatea de a prelua energia cedată de nucleu este mai mare.

Capitolul III. Studiul asupra producerii și separării izotopului 52Mn

III.1. Scopul și obiectivele studiului

Scopul acestui studiu, realizat la Institutul de Cercetare Nucleară, Atomki, din Debrecen a fost dezvoltarea unei metode de producere și separare a 52Mn cu un randament cât mai ridicat pentru a putea fi folosit în teste preclinice. Pentru a atinge acest scop, câteva aspecte foarte important trebuie să fie luate în considerare:

în primul rând, succesul întregului proces depinde de energia de iradiere în urma căreia se obține izotopul dorit,

în al doilea rând, activitatea manganului obținut trebuie să fie suficient de mare pentru a putea fi folosit și după trecerea unui timp de înjumătățire,

și nu în ultimul rând, proprietățile atât de valoroase ale manganului pot fi puse în evidență atunci când aceasta este separat de atomii de crom din care s-a produs și de ceilalți produși de reacție obținuți.

Având în vedere aspectele enumerate am formulat patru obiective pentru acest studiu:

evaluarea energiei de iradiere și în funcție de această valoare determinarea teoretică și practică a produșilor de reacție obținuți;

fitarea datelor obținute experimental pentru energie în funcție de secțiunea eficace, cu cele din literatura de specialitate;

determinarea activității obținute atât printr-un mod experimental cât și teoretic;

separarea chimică a 52Mn pentru utilizarea acestuia în experimente viitoare.

Motivul pentru care am efectuat acest studiu a fost dat de proprietățile intrinseci ale izotopului în cauză, care îl fac un potențial agent de contrast pentru imagistica medicală. În continuare voi prezenta câteva dintre aceste proprietăți.

Cele mai importante proprietăți ale unui radioizotop sunt modul și energia de dezintegrare precum și timpul și grosimea de înjumătățire.

Timpul de înjumătățire fizic al 52Mn este de 5,591 zile, ceea ce înseamnă că în mai puțin de două luni (56 de zile) acest izotop este considerat inactiv. Grosimea de înjumătățire depinde de materialul prin care va trece radiația emisă de izotop. Pentru fasciculele gama și raze X, grosimea de înjumătățire a 52Mn este de 12mm în plumb și 32mm în oțel. Ecranarea totală a pozitronilor emiși poate fi făcută cu plastic de 1,5mm sau sticlă de 0,8mm. (12)

Manganul-52 este în primul rând un emițător de pozitroni, însă după ce își pierde o parte din energie prin emisie pozitronică emite și fascicule gamma și raze X, așa cum se vede în fig 3.1.

Figura 3.1 Schema de dezintegrare a 52Mn(13)

În tabelul 3.2 sunt prezente energiile în keV emise de 52Mn sub formă de radiație beta, și intensitatea în procente a acestor energii. În tabelul 3.1 sunt prezente energiile în keV emise sub formă de radiație gama și intensitățile acestor energii, iar în tabelul 3.3 energiile razelor X

Tabel 3.2 Energiile radiației beta(14)

Tabel 3.1 Energiile radiației gama(14)

Tabel 3.3 Energiile radiației X(14)

Valorile energetice evidențiate în tabelul 3.1 au cea mai mare intensitate, așa cum reiese și din tabel. Datorită faptului că între intensitatea acestor energii și restul energiilor există o așa mare diferență, de obicei doar aceste trei energii se iau în considerare. În măsurătorile efectuate cu detectorul de scintilație, aceste trei linii energetice au fost punctele de reper pentru identificarea 52Mn.

52Mn emite pozitroni cu o intensitate ( = 29,6%) care este comparabilă cu ale altor radiometale folosite pentru PET (de exemplu, 64Cu și 89Zr) și cu o energie medie pentru pozitroni foarte mică ( = 242 keV). Oferă astfel o rezoluție spațială chiar mai bună decât 18F pentru investigațiile PET. Cu toate acestea, 52Mn emite, de asemenea, radiații gamma semnificative, care pot crește doza primită de pacient și pot cauza artefacte în imaginea obținută.(15)

În plus, 52Mn poate oferi avantaje față de imunoPET tradițional cu 64Cu sau cu 89Zr în situații în care se dorește monitorizarea efetelor tardive (2-3 săptămâni). În cazurile în care se inițiază radioimunoterapia cu izotopi cu durată lungă de viață, cum ar fi 177Lu, durata totală a tratamentului poate fi monitorizată cu 52Mn.(16)

III.2. Descrierea aparatelor folosite

În cele ce urmează voi descrie cele două aparate de bază cu care am lucrat pentru realizarea acestei lucrări de licență. Aparatele vor fi descrise atât la modul general, menționând părțile componente și modul de funcționare, cât și specific explicând legătura lor cu lucrarea de față. Cele două aparate care vor fi descrise sunt : ciclotronul MGC-20E și un detector semiconductor cu cristale de germaniu de puritate înaltă.

III.2.1 Ciclotronul MGC-20E

Clasificarea acceleratorilor se poate face după numeroase și diferite criterii. Unul dintre cele mai utilizate criterii este după forma traiectoriei particulelor care sunt accelerate. Conform acestui criteriu avem acceleratori liniari și acceleratori circulari (ciclici). (17)

Componente principale ale unui ciclotron sunt:

sursa de ioni,

camera vidată,

dispozitivul de ghidare și focalizare,

sistemul de accelerare,

dispozitivele de măsurare și de corecție cu privire la intensitatea, poziția și dimensiunile fasciculului în timpul accelerării și reglarea automată a acestora,

țintele interne.

Ciclotronul este primul accelerator ciclic realizat. El a fost inventat în 1929 de Ernest Lawrence la Universitatea California (Berkeley). Primul dispozitiv funcțional a accelerat protoni în 1931 la o energie maximă de 1 MeV (18).

Într-un câmp magnetic constant , asupra unei particule cu sarcină electrică q și masa m acționează o forță

3.1

perpendiculară pe planul definit de vectorii viteză și câmpul magnetic , așa cum apare în relația 3.1. Dacă viteza inițială și câmpul magnetic sunt în direcții perpendiculare, particula se deplasează într-o traiectorie circulară. Câmpul magnetic se aplică perpendicular pe două piese cu forme semicirculare, numite duanți. El acționează în mod similar asupra curentului de ioni, forțând particulele să se deplaseze pe o traiectorie circulară, astfel încât acestea trec repetat prin spațiul îngust dintre cei doi duanți.(17, 18)

O diferență de potențial care alternează cu de frecvență înaltă este aplicată între cei doi dunați metalici. În spațiul gol dintre duanți este un câmp electric uniform. Câmpul electric este nul in interiorul duanților, acționează doar câmpul magnetic și de aceea traiectoria este semicirculară într-un duant. În acest interval nu se face accelerarea particulei. Ca urmare a trecerii prin spațiul gol dintre duanți, ionul câștigă energie și își modifică raza de curbură, în sensul creșterii ei. Acest lucru se repetă la fiecare trecere prin intervalul de accelerare. (17, 18)

Frecvența de oscilație a tensiunii aplicate, numită frecvență de ciclotron , este determinată de câmpul magnetic , sarcina q și masa m a particulelor (rel 3.2).

3.2

Polaritatea câmpului electric este alternată astfel încât particulele sunt întotdeauna accelerate atunci când traversează spațiul dintre electrozi. La un ciclotron sursa de ioni se află în centru, în spațiul dintre duanți. Extragerea fasciculului se face cu ajutorul unor electrozi de extracție atunci când particulele au ajuns la energia maximă prestabilită.(17, 18).

Reprezentarea schematică a unui ciclotron se vede în Fig. 3.2.

Fig. 3.2 Reprezentarea schematică a unui ciclotron (19)

În cazul în care viteza particulelor devine atât de mare încât masa nu mai poate fi considerată constantă, timpul petrecut în duanți crește (datorită proporționalității inverse cu masa), astfel încât particula ajunge în zona de accelerație atunci când efectul de accelerare nu mai este prezent, deci particula este încetinită. Pentru a rezolva această problemă, sunt cunoscute mai multe soluții tehnice. Unul dintre ele este ciclotronul izocron. Ciclotronul MGC-20E utilizat în studiul meu este un ciclotron izocron.

Pentru obținerea 52Mn a fost necesară bombardarea cu protoni a unei pastile de Cr natural în ciclotronul MGC-20E, descris mai sus.

Întreg procesul a început de la cromul natural aflat sub formă de pulberi. O cantitate dată din această pulbere a fost pusă la presa hidraulică pentru a obține o pastilă omogenă, care poate fi supusă bombardării în ciclotron. În figura 3.3a și 3.3b se vede pastila de Cr înainte și după bombardare cu protoni.

Fig. 3.3 Pastila de Cr înainte de iradiere (a), pastila de Cr după iradiere (b)

Se observă în figura 3.3b, în partea stângă jos o pată de arsură, de culoare maronie. Acea pată a apărut deoarece fascicolul de protoni a lovit cu mai mare probabilitatea acea parte a pastilei decât celelalte părți, deci concentrația de 52Mn produs este mai mare în acea zonă.

Cromul are trei izotopi naturali și un izotop radioactiv care 50Cr are un timp de înjumătățire T1/2 > 1.3 x 1018 ani, atât de mare încât se poate considera stabil. Cei patru izotopi care intră în compoziția pastilei sunt: 50Cr, 52Cr, 53Cr, și 54Cr, însă prin reacțiile nucleare posibile doar din 52Cr și 53Cr se obține 52Mn.

Tabel 3.4 Procesele nucleare care au condus la producerea 52Mn prin iradierea natCr (14, 20, 21)

În tabelul 3.4 se observă date foarte importante despre reacțiile nucleare ce au avut loc în pastila de Cr bombardată cu protoni cu energia de 17 MeV. este abundența izotopică, și se vede că cel mai abundent izotop al cromului este 52Cr. Q reprezintă cantitatea de energie degajată în urma reacției, iar este energia minimă necesară pentru a se produce reacția. T1/2 este timpul de înjumătățire al nucleilor produși, E este energia fotonului gama emis de nucleu cu I probabilitate.

Prin bombardarea pastilei de Cr cu protoni cu energia de 17 MeV, apar și alți produși de reacție a diferitelor reacții nucleare. La această energie a protonilor poate apărea de asemenea izotopi precum: 51Cr, alături de izotopi activi ai vanadiului și al scandiului. Reacțiile posibile sunt prezentate în tabelul 3.5 și 3.6.

Tabel 3.5 Reacțiile nucleare Tabel 3.6 Reacții nuclear

induse de protoni în 52Cr (20) induse de protoni în 53Cr (20)

În figura 3.4 este reprezentată schematic încetinirea fascicolului de protoni în staturile pe care le traversează până când ajunge în pastila de Cr.

Fig. 3.4 Încetinirea fascicolului de protoni în unitatea de țintă iradiată.

Se vede că protonii ies din ciclotron cu energia de 17 MeV și printr-un tub vidat ajung la prima folie care desparte vidul de gazul de heliu, care are rol de a răci suprafața bombardată a țineti. După traversarea foliei și a gazului de He, fascicolul de protoni are energia de 16,630 MeV și cu această energie ajunge la cea de-a doua folie, care desparte gazul de heliu de țintă. Din figură reiese că protonii lovesc ținta cu energia de 16,451 MeV, și în grosimea țintei se încetinește complet.

Figura 3.5 prezintă secțiunile eficace măsurate și publicate de diferiți autori pentru reacția nucleară 52Cr(p,n)52gMn. Datele sunt prezentate ca o funcție a energiei protonice. Datele au fost descărcate de pe baza de date EXFOR.(22) Secțiunea eficace este maximă la o energie de incidență aproximativ de 16 Mev.

Fig. 3.5 Secțiunea eficace a reacției nucleare 52Cr(p,n)52gMn în funcție de energia particulelor incidente (22)

În figura 3.6 se vede că polinomul de ordinul 5 se potrivește cu datele experimentale publicate de Levkovsky et al ..

Fig. 3.6 Fitarea datelor experimentale

III.2.2 Detector semiconductor cu cristale de germaniu de puritate înaltă

Detectarea razelor X și a razelor gama nu este un proces direct. Fotonii nu au o încărcătură electrică și, prin urmare, nu produc ionizarea sau excitarea directă a mediului prin care trec. Astfel, detectarea acestor fotoni depinde de interacțiunea lor cu electronii mediului. Fotonii incidenți vor crea electroni rapizi. Acești electroni vor avea o distribuție energetică cu valoarea maximă egală cu energia fotonului incident cu care a interacționat electronul respectiv. Există trei moduri în care fotonul poate să interacționeze cu electronii mediului în ceea ce privește spectroscopia cu raze gama: efectul fotoelectric, efectul Compton și producția de perechi. (23)

Datorită faptului că fotonii înșiși nu pot fi măsurați de detector, acesta trebuie să aibă câteva funcții specifice. Prima funcție este de a acționa ca un mediu în care probabilitatea ca fotonul să interacționeze cu electronii este mare. A doua funcție este de a detecta cu precizie electronii rapizi care sunt creați. Detectorii cu gaz care sunt utilizați în laboratoare sunt ineficienți la detectarea razelor gama datorită puterii de stopare redusă a gazelor, și de aceea s-au introdus detectorii semiconductori.(23)

În timp ce un contor Geiger-Müller determină numai impulsurile pentru radiații, spectroscopia gamma are capacitatea de a determina atât impulsul, cât și energia radiației.

Acest lucru se dovedește a fi extrem de important, deoarece diferiții radioiozotopi emit numeroase particule diferite cu energii diferite. Un spectru gamma este creat prin detectarea radiațiilor gamma emise și apoi procesarea pulsului de electroni generat de fotonul gamma detectat în detector. Un detector poate identifica un radioizotop necunoscut prin identificarea caracteristicilor spectrului gamma și compararea acestora cu spectrele cunoscute.(23)

Detectoarele de scintilație au rezoluție foarte mică pentru radiații datorită faptului că transformă radiația incidentă în lumină și apoi într-un semnal electric, proces care este lung și ineficient. Semiconductorii nu suferă aceste proces și, prin urmare, rezoluția lor este mult mai mare.(23)

Periodicitatea structurii cristaline stabilește benzile de energie cu nivele de energie care pot fi ocupate de electronii generați. Anumite energii sunt interzise, ​​iar acestea sunt văzute ca goluri. Există două tipuri de benzi: banda de valență și banda de conducție. Banda inferioară, cunoscută sub numele de banda de valență, este ocupată cu electronii păturilor exterioare care se leagă de zone specifice în cristal. Următoarea bandă superioară este banda de conducție și este ocupată cu electroni care sunt liberi să migreze prin cristal. Dacă un electron se află în banda de conducție, acesta contribuie la conductivitatea electrică totală a cristalului. Diferența dintre aceste benzi este cunoscută ca banda interzisă. Banda interzisă întru-un semiconductor este mai mică decât în dielectric. Lățimea acesteia este notată ca o energie,.(23)

Dacă un electron câștigă o energie sau mai mare, va putea efectua un salt în banda de conducție. Excitarea unui proces cu electroni nu creează doar un electron în banda de conducție, ci, lasă și o gaură în banda de valență. Combinația celor două este cunoscută sub numele de pereche electroni-goluri. (23)

Probabilitatea ca un electron să sară în banda de conducție este dependentă de temperatură. La temperatura camerei, electronii vor fi alimentați cu suficientă energie pentru a sari în banda de conducție în multe materiale. Din acest motiv, semiconductorii cu banda interzisă mică trebuie să fie răciți mult pentru a fi utili în detectarea radiațiilor. Cu cât este mai mică banda interzisă a unui semiconductor, cu atât mai mult, detectorul poate să distingă între diferențele energetice. Deci o bandă interzisă mică duce la un detector de înaltă rezoluție.(23)

Crearea perechilor electron-gol este mecanismul prin care semiconductorul detectează radiațiile. Atunci când o particulă încărcată trece printr-un semiconductor, perechile de electroni sunt create de-a lungul parcursului particulei. Acești electroni împreună formează un impuls detectat de electronica sistemului de detecție. Cu cât energia particulei incidente este mai mare, cu atât se formează mai multe perechi de electroni și rezultă un impuls mai mare.(23)

Detectorii HPGe sunt detectori semiconductori monocristalini, care sunt fabricate din germaniu ultra pur. Motivul pentru care se dorește un nivel înalt de puritate în cristalul folosit are legătură cu regiunea epuizării. Regiunea de depleție este bine să fie cât mai mare posibil. Ecuația de depleție este dată în ecuația 3.3:

3.3

unde d este depleția, e este sarcina electrică, este permeabilitatea dielectrică, V tensiunea de polarizare inversă și N este concentrația netă de impurități din materialul semiconductor.(23)

Cu cât este mai mică concentrația de impurități, cu atât este mai mare adâncimea de depleție. Germaniul este ales pentru că tehnicile de producție actuale permit ca acesta să fie rafinat astfel încât concentrația de puritate să fie de 1010 atomi/cm2. La acest nivel de impuritate, o adâncime de epuizare de 10 mm poate fi obținută cu o tensiune de polarizare inversă mai mică de 1000V.(23)

Este ideal pentru un detector să maximizeze volumul pentru a absorbi cât mai multe raze gama. Pentru a face acest lucru, detectorul are o geometrie coaxială prezentată în figura 3.7:

Fig. 3.7 Două tipuri de detectori semiconductori coaxiali.(23)

Întregul volum între electrozi este depletat și un câmp electric se extinde peste această regiune activă. Interacțiunea fotonică în această regiune produce suporturi pentru particulele încărcate care sunt împinse de câmpul electric la electrozi de colectare, unde un preamplificator sensibil la sarcina electrică convertește această sarcină într-un impuls de tensiune proporțional cu energia depozitată în detector.(24)

Datorită lățimii bandei interzise de circa 0,7 eV, detectorii cu cristale de germaniu nu pot funcționa la temperatura camerei. Această lipsă de funcționalitate la temperatura camerei este rezultatul scurgerii curentului indus de căldură care apare la această temperatură. Pentru a evita aceste scurgeri, detectorul este răcit până la punctul în care această scurgere termică nu mai strică detectarea excelentă a energiei electronilor. Această temperatură este de 77K și se obține prin utilizarea azotului lichid pentru răcirea detectorului.(23)

Detectorul necesită o răcire constantă cu azotul lichid, pentru a-și menține o mare rezoluție energetică. Un aparat special a fost construit pentru a ajuta la această sarcină. Detectorul trebuie adăpostit într-un criostat la vid pentru a inhiba conductivitatea termică între cristalul detectorului și aerul din jur. Criostatul este doar o capsulă care găzduiește cristalul de germaniu. O fereastră subțire este situată de obicei în apropierea cristalului pentru a minimiza atenuarea razelor gamma înainte de a intra în cristal. Criostatul este montat pe o coloană care este răcită de azot lichid. Coloana trebuie să fie mult mai mare decât cristalul detectorului pentru a menține azotul lichid pe perioade mai lungi de timp, astfel încât coloana nu are nevoie de umplere constantă.(23)

În lucrarea de față detectorul semiconductor cu cristal de germaniu ultra pur a avut două roluri fundamentale: primul a fost pentru determinarea activității în mod experimental a 52Mn obținut, și cel de-al doilea rol a fost pentru verificarea dacă separarea chimică a fost un succes, întru-cât energiile corespunzătoare pentru 51Cr ,după separare nu trebuie să mai apară în spectru.

Pentru a putea analiza spectrul manganului înainte și după separare, precum și pentru calculul activității a fost crucial determinarea izotopilor care contribuie la fondul natural al camerei în care se afla detectorul. Spectrul radiației de fond din cameră a fost măsurată timp de aproximativ patru zile. În figura 3.8 și 3.9 este spectrul obținut pentru radiația de fond.

Primele informații din figura 3.8, se referă la data și ora la care s-au început, respectiv terminat, măsurătorile, ele se găsesc în partea de sus. Ceea ce este important este CTRD (centroid), adică mijlocul liniei energetice, dată în keV. După valoarea acestor linii spectrale putem identifica radioizotopul de la care provin. Net area este aria liniei spectrale fitate deasupra fondului natural fitat. Cu cât aria este mai mare cu atât intensitatea liniei este mai mare. Net c/s (rata de numărare) reprezintă numărul impulsurilor detectate pentru linia energetică respectivă în unitatea de timp. %Err este eroarea cu care aceste linii energetice sunt identificate. În funcție de această valoare mijlocul liniei poate fi defazată spre dreapta sau spre stânga cu câteva canale (keV). Real se referă la timpul măsurat în secunde de ceasul calculatorului care găzduiește analizorul multi-canal. Sistemul de detectare are întotdeauna un timp mort în timpul căruia nu poate detecta particule noi și / sau evita impulsurile suprapuse. Erapsed se referă la timpul în secunde în care sistemul de detectare poate număra impulsurile induse de particule. Diferența dintre cei doi timpi este dată de timpul mort al detectorului în care acesta nu a putut detecta radiație.

jhfdfd

Fig. 3.8 Prima parte a spectrului obținut pentru radiația de fond

Fig. 3.9 A doua parte a spectrului obținut pentru radiația de fond.

III.3. Descrierea metodelor folosite

Cunoașterea exactă a activității cu care se lucrează într-un laborator este foarte importantă din punct de vedere al radioprotecției. În cele ce urmează voi prezenta calculul activității în mod teoretic și experimental, după care voi prezenta etapele separării chimice.

III.3.1 Calculul activității obținute

Pornind de la datele fitate care apar și în fig 3.6 și folosind caracteristicile țintei am calculat activitatea la finalul bombardării țintei și activitatea de saturație în mod teoretic.

În tabelul 3.7 sunt prezentate caracteristicile țintei de Cr.

Tabel 3.7 Caracteristicile pastilei de Cr

Tir este timpul în care a fost iradiată pastila în secunde. Bombardarea pastilei a început în data de 11.04.2017 la ora 12:00 și s-a terminat în aceeași dată la ora 14:00. MCr este masa molară a Cr. gc este puritatea chimică a Cr sub formă de pulberi din care s-a făcut pastila și gi este puritatea izotopică. ρ este densitatea pastilei măsurată în g/cm3 , r este raza, gr este grosimea pastilei care are o formă de disc și mtabletă este masa tabletei. În funcție de aceste date s-a calculat numărul total de atomi din pastilă cu relația 3.4 :

3.4

Q este sarcina indusă care are o valoare măsurată de calculator în timpul iradierii la un curent de intensitate de 1 μA. În acest caz sarcina indusă a fost 64074, valoare care trebuie înmulțită cu intensitatea curentului.

I este intensitatea curentul creat de protoni cu care s-a bombardat pastila. Valoarea acestuia a fost calculată după relația 3.5 :

3.5

φ este fluxul curentului cu care s-a iradiat ținta, calculat după formula 3.6 :

3.6

unde e este sarcina electrică elementară și S este aria suprafeței iradiate.

Ținta fiind o pastilă care are grosimea de 0,1020 cm, distribuția energiei de iradiere și numărul atomilor în pastilă nu este uniformă. Din această cauză se consideră o grosime elementară dx unde energia de iradiere și numărul atomilor se poate considera uniformă.

Numărul atomilor de Cr ce se găsesc într-o astfel de grosime elementară se calculează prin formula 3.7 :

3.7

Se calculează produsul dintre numărul atomilor din straturile elementare, și secțiunea eficace elementară după datele fitate în figura 3.6, după care se însumează pentru a înlocui în formula de calcul a activității totale produse în pastilă.

3.8

În formula 3.8 avem activitatea de saturație. Aceasta reprezintă punctul în care rata de formare a nucleilor radioactivi este egală cu numărul nucleilor care se dezintegrează.

În formula 3.9 avem activitatea la sfârșitul iradierii :

3.9

Termenul este corecția care trebuie făcută pentru efectul de saturație.

În urma acestor calcule am obținut activitatea de saturație având valoarea de

Bibliografie

1. Silva AC, Lee JH, Aoki I, Koretsky AP. Manganese-enhanced magnetic resonance imaging (MEMRI): methodological and practical considerations. NMR Biomed. 2004;17(8):532-43.

2. Koretsky AP, Silva AC. Manganese-enhanced magnetic resonance imaging (MEMRI). NMR Biomed. 2004;17(8):527-31.

3. Martirosyan NL, Bennett KM, Theodore N, Preul MC. Manganese‐Enhanced Magnetic Resonance Imaging in Experimental Spinal Cord Injury: Correlation Between T1‐Weighted Changes and Mn2+ Concentrations. Neurosurgery. 2010;66(1).

4. Topping GJ, Schaffer P, Hoehr C, Ruth TJ, Sossi V. Manganese-52 positron emission tomography tracer characterization and initial results in phantoms and in vivo. Med Phys. 2013;40(4):042502.

5. Fonslet J, Tietze S, Jensen AI, Graves SA, Severin GW. Optimized procedures for manganese-52: Production, separation and radiolabeling. Applied Radiation and Isotopes. 2017;121:38-43.

6. Sin M. Bazele fizicii nucleare: indrumator de laborator: Editura Universitatii din Bucuresti; 2003.

7. Podgorsak EB. RADIATION ONCOLOGY  PHYSICS: A HANDBOOK FOR  TEACHERS AND STUDENTS: INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY

VIENNA; 2005.

8. Live Chart of Nuclides Vienna International Centre: IAEA – Nuclear Data Section; 2009-2017 [Available from: https://www-nds.iaea.org/relnsd/vcharthtml/VChartHTML.html.

9. AGENCY IAE. Nuclear Medicine Physics. Vienna: INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY; 2015.

10. Explanation of the Chart of the Nuclides [Available from: https://www.nucleonica.com/Explanation/en_rom.pdf.

11. Nave CR. The Most Tightly Bound Nuclei Atlanta, Georgia.2012 [Available from: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/NucEne/nucbin2.html.

12. Musolino SV. Radionuclide and Radiation Protection Data Handbook. Health Physics. 2002;83(1).

13. MIRD. ENSDF Decay Data in the MIRD (Medical Internal Radiation Dose) Format for 52Mn [Available from: https://www.orau.org/ptp/PTP%20Library/library/DOE/bnl/nuclidedata/MIRMn52.htm.

14. Chu SYF, Ekström, L.P., Firestone, R.B.,. The Lund/LBNL Nuclear Data Search [Available from: http://nucleardata.nuclear.lu.se/toi/nuclide.asp?iZA=250052.

15. Wooten AL, Lewis BC, Lapi SE. Cross-sections for (p,x) reactions on natural chromium for the production of (52,52m,54)Mn radioisotopes. Applied radiation and isotopes : including data, instrumentation and methods for use in agriculture, industry and medicine. 2015;96:154-61.

16. Graves SA, Hernandez R, Fonslet J, England CG, Valdovinos HF, Ellison PA, et al. Novel Preparation Methods of 52Mn for ImmunoPET Imaging. Bioconjugate Chemistry. 2015;26(10):2118-24.

17. C. Besliu AJ. Elemente de Fizica nucleara relativista. Note de curs: Editura Universitatii Bucuresti; 2001. 397 p.

18. Ciclotron [Available from: https://ro.wikipedia.org/wiki/Ciclotron.

19. Damian G. Curs de Fizica Nucleara: UBB; 2009.

20. Laboratory LAN. Calculation of Reaction Q-Values and Thresholds United States of America [Available from: http://t2.lanl.gov/nis/data/qtool.html.

21. Trace Sciences International 2017 [Available from: http://www.tracesciences.com/cr.htm.

22. EXFOR Request [Available from: https://www-nds.iaea.org/exfor/exfor.htm.

23. Rittersdorf I. Gamma Ray Spectroscopy2007.

24. Mirion Technologies I. High-purity Germanium (HPGe) Detectors [Available from: http://www.canberra.com/products/detectors/germanium-detectors.asp.