CAPITOLUL I – DATE GENERALE…………………………………………………7 1.1 Scopul și importanța temei proiectului………………………………………………………7 1.2 Localizare… [309869]

CAPITOLUL I – DATE GENERALE…………………………………………………7

1.1 Scopul și importanța temei proiectului………………………………………………………7

1.2 Localizare geografică și administrativă…………………………………………………….8

1.2.1 Suprafața………………………………………………………………………………8

1.2.2 Clima…………………………………………………………………………………….9

1.2.3 Transport…………………………………………………………………………………………………………9

1.2.4 Caracteristici demografice……………………………………………………………10

1.2.5 Date ecomonice………………………………………………………………………10

[anonimizat], [anonimizat]………………………………………………………12

2.1 Descrierea și verificarea instrumentelor utilizate………………………………………….12

2.2 Construcția generală si prezentarea stației totale Leica TCR 805………………………….12

2.2.1 Cutia instrumentului…………………………………………………………………14

2.2.2 Părți componente…………………………………………………………………….15

2.2.3 Termeni tehnici și abrevieri…………………………………………………………..16

2.2.4 Operarea instrumentului………………………………………………………………………………….17

2.2.5 Pregătirea măsurătorilor………………………………………………………………17

2.2.6 Centrarea si calarea aparatului în punctele de stație…………………………………..18

2.3. GPS Geomax Zenith 20…………………………………………………………………..19

2.4 Prezentarea nivelei Leica NA720…………………………………………………………20

2.5 Metode de măsurare utilizate………………………………………………………………22

2.5.1 Elementele topografice ale terenului…………………………………………………22

2.5.1.1 Elementele topografice ale terenului în plan vertical……………………………23

2.5.1.2 Elementele topografice ale terenului în plan orizontal…………………………..24

2.5.2 Măsurarea unghiurilor și distanțelor………………………………………………….25

2.5.2.1 Măsurarea unghiurilor orizontale……………………………………………….26

2.5.2.2 Măsurarea unghiurilor verticale……………………………………………………………30

2.6 Descrierea softurilor de prelucrare utilizate…………………………………………………..33

2.6.1 Microsoft Excel………………………………………………………………………33

2.6.2 Microsoft Word………………………………………………………………………34

2.6.3 AutoCAD…………………………………………………………………………….34

2.6.4 TopoLT………………………………………………………………………………36

2.6.5 LeicaGeoOffice Tools………………………………………………………………..36

[anonimizat] A MODELELOR MATEMATICE UTILIZATE ÎN PRELUCRAREA OBSERVAȚIILOR……38

3.1 Generalități…………………………………………………………………………………38

3.2 Forma rețelei de triangulație………………………………………………………………41

3.3 Rezolvarea unei rețele de triangulație de forma unui patrulater cu diagonale duble……….42

3.3.1 Compensarea turului de orizont………………………………………………………43

3.3.2 Rezolvarea rețelei prin metoda măsurătorilor condiționate…………………………..44

3.3.3 Calculul unghiurilor compensate…………………………………………………….50

3.3.4 Calculul orientărilor………………………………………………………………….51

3.3.5 Calculul distanțelor…………………………………………………………………..52

3.3.6 Calculul coordonatelor……………………………………………………………….54

3.4 Verificarea și compensarea altimetrică a punctelor rețelei de tringulație………………….55

3.4.1 Generalități…………………………………………………………………………..55

3.5 Îndesirea rețelei de sprijin …………………………………………………………………60

3.5.1 Calculul coordonatelor provizorii ale punctulelor P1 și P2 din rețeaua de îndesire…..61

3.5.2 Compensarea riguroasă a coordonatelor punctulelor P1 și P2………………………..64

3.6 Realizarea rețelei de ridicare………………………………………………………………76

3.6.1 Drumuire planimetrică închisă……………………………………………………….78

3.6.2 Radierea punctelor de detaliu din teren în vederea realizării planului topografic…….81

[anonimizat]EA EXECUTĂRII LUCRĂRILOR DE CONSTRUCȚII PENTRU OBIECTIVUL ÎN DISCUȚIE……………………………………………………………86

4.1 Autorizarea lucrărilor de construcții………………………………………………………86

CAPITOLUL V – TRASAREA ÎN TEREN A OBIECTIVULUI PROIECTAT…………………………………………………………………………………101

5.1 Date generale…………………………………………………………………………….101

5.2 Pregătirea topografică a proiectului în vederea aplicării pe teren…………………………102

5.3 Rețeaua de sprijin pentru trasarea obiectivului proiectat…………………………………103

5.4 Metode utilizate la trasare………………………………………………………………..103

5.4.1 Metoda coordonatelor polare……………………………………………………….103

5.4.2 Metoda coordonatelor rectangulare…………………………………………………105

5.4.3 Trasarea cotelor. Nivelment geometric de mijloc……………………………………106

5.5 Aplicarea proiectului pe teren (trasarea acestuia)…………………………………………107

5.5.1 Trasarea axelor prin metoda coordonatelor polare………………………………….108

5.5.2 Ordinea operațiunilor de trasare…………………………………………………….117

5.5.3 Executarea împrejmuirii……………………………………………………………118

5.5.4 Transmiterea axelor pe împrejmuire………………………………………………..120

5.5.5 Trasarea cotei zero a construcției prin nivelment geometric de mijloc………………121

CONCLUZII…………………………………………………………………………………..122

ANEXE…………………………………………………………………………………………123

BIBLIOGRAFIE………………………………………………………………………………124

CAPITOLUL I – DATE GENERALE

1.1 Scopul și importanța temei proiectului

Acest proiect are ca scop principal realizarea unei lucrări topo-geodezice în vederea întocmirii unui plan topografic care să cuprindă toate detaliile necesare proiectării unui bloc de locuințe, amenajarea incintei și racorduri la utilități. Planul topografic va fi folosit la întocmirea documentației cadastrale pentru obținerea avizului de la OCPI, aviz care va fi apoi folosit pentru obținerea autorizației de construire.

Topografia inginerească a cunoscut în ultimele decenii o dezvoltare remarcabilă sub aspect tehnico-știintific. Aceasta a permis lărgirea ariei de utilizare a topografiei inginerești și în alte domenii de activitate decât cel de întocmire a planurilor și hărților topografice necesare proiectării obiectivelor de construcții.

Metodele și instrumentele topografiei inginerești au un rol important în conceperea activității de investiții din diferite domenii de activitate, deoarece asigură aplicarea pe teren a proiectelor, în poziția și configurația precizată. Lucrările topografice și geodezice precedă, însoțesc și termină orice proces de construcție, contribuind la buna desfășurare a procesului de construcție atât prin scurtarea termenului de proiectare și execuție, cât și printr-o mai bună organizare a locului de muncă.

Aplicarea pe teren a proiectelor de construcții a imobilelor de locuințe, în vederea execuției, necesită efectuarea de lucrări topografice de birou și de teren. Lucrările de birou cuprind, în general, pregătirea topografică a proiectului de construcție în vederea aplicării pe teren. Lucrările de teren sunt alcătuite din lucrări de trasare pe teren a axelor construcțiilor, contururilor obiectelor și a detaliilor în timpul execuției, precum și din măsurători la montarea elementelor de construcții.

Lucrările de trasare sunt precedate de ridicarea topografică a terenului. În cadrul acestor lucrări se întocmesc planuri și profile ale terenului pe baza măsurătorilor din teren.

Executarea lucrărilor de trasare s-au realizat prin trecerea de la ordinul superior la cel inferior (rețea geodezică de stat la bază de trasare), de la suprafețe mari spre cele componente. Un factor esențial a fost alegerea celei mai adecvate metode de trasare a construcției cu scopul ca metoda aleasă să respecte precizia de trasare.

1.2 Localizare geografică și administrativă

Prima atestare documentară a Municipiului Cluj-Napoca datează din anul 1213, sub denumirea de Castrum Clus.

Cluj-Napoca este municipiul de resedinta al județului Cluj, Transilvania, România, format din cartierele: Andrei Mureșanu, Bulgaria, Bună Ziua, Centru, Dâmbul Rotund, Gara, Gheorgheni, Grădini Mănăștur, Grigorescu, Gruia, Iris, Între Lacuri, Mănăștur, Mărăști, Someșeni, Zorilor, Sopor, Borhanci, Becaș, Făget, Zorilor Sud, Lomb, Tineretului, Pata-Rât.

Ca localizare geografică, Municipiul Cluj-Napoca este situat în zona centrală a Transilvaniei, având o suprafață de 179,6 km2 . Situat în zona de legătură dintre Munții Apuseni, Podișul Someșan și Câmpia Transilvaniei, orașul este plasat la intersecția paralelei 46°46`N cu meridianul 23°36`E. Se întinde pe văile râurilor Someșul Mic și Nadăș și, prin anumite prelungiri, pe văile secundare ale Popeștiului, Chintăului, Borhanciului și Popii.

Figura 1.1 Harta municipiului Cluj-Napoca

1.2.1 Suprafața

Teritoriul administrativ al municipiului Cluj-Napoca se întinde pe o suprafață de 179,5 km2, din care 43% din teritoriu este în intravilan iar 57% din teritoriu în extravilan. În teritoriul intravilanului au fost incluse unele suprafețe din zonele Făget-Becaș, Sopor-Borhanci-Someșeni, Hoia și Dâmbu Rotund, în vederea extinderii construcțiilor de locuințe și a dotărilor urbane.

Figura 1.2 Harta teritoriului administrativ

1.2.2 Clima

Clima municipiului Cluj-Napoca este de tipul continental moderată fiind influențată în mare parte de vecinătatea Munților Apuseni, fără prea mari oscilații de temperatura. Verile sunt în general călduroase iar iernile blânde, lipsite de viscole. Temperaturile medii anuale se încadrează în limitele normale, media precipitațiilor anuale fiind de 557 mm, cea mai ploioasă lună fiind iunie și cea mai secetoasa februarie.

1.2.3 Transport

Municipiul este străbătut de 662 km de străzi, din care 443 km sunt echipate cu facilități moderne. Clujul este traversat de drumul european E60 (București–Oradea–Budapesta–Viena). Transportul în comun se realizează pe 342 km din rețeaua de drumuri interne, prin intermediul mai multor linii de autobuz, troleibuz și tramvai. Sistemul privat de taximetrie se dovedește a fi foarte util. De asemenea, în oraș sunt și firme de închirieri auto. Transportul feroviar se dezvoltă începând cu anul 1870, odată cu dotarea în folosință a caii ferate Oradea-Cluj. În prezent se circulă pe mai multe rute interne și avem la dispoziție două trenuri internaționale pe ruta Cluj-Budapesta. Traficul aerian este în plină dezvoltare, Aeroportul internațional “ Avram Iancu” care este situat în partea de est, la 6 km distanță de centrul orașului a avut o evoluție spectaculoasă a traficului, ajungând in 2016 la un trafic de 1.8 milioane de pasageri.

1.2.4 Caracteristici demografice

Conform recensământului efectuat în 2011, populația Municipiului Cluj-Napoca se ridică la 324,576 de locuitori, în creștere față de recensământul anterior din 2002, când se înregistraseră 317,953 de locuitori. Majoritatea locuitorilor sunt români (75,7%). Principalele minorități sunt cele de maghiari (15,3%), romi (1%), germane(0,16%), evrei(0,04%) si ucrainieni(0,39%). Din punct de vedere confesional, majoritatea locuitorilor sunt ortodocși (65,62%), dar există și minorități de reformați (9,73%), romano-catolici (4,6%), greco-catolici (4,36%), penticostali (2,49%) și baptiști (1,11%). Pentru 7,91% din populație, nu este cunoscută apartenența confesională.

Figura 1.3 Componența etnică a Municipiului Cluj-Napoca cât și componența

confensională a Municipiului Cluj-Napoca

1.2.5 Date ecomonice

Cluj-Napoca are una dintre cele mai dinamice economii din România. Principalele atuuri, din punct de vedere economic, pe care le deține Clujul, sunt forța de muncă specializată, infrastructura de transport dezvoltată (aeroportul a cărui pistă și ofertă de servicii sunt în extindere), vocația multiculturală a orașului, potențialul turistic, mediul de afaceri dinamic și rata scăzută a șomajului, care se situează sub 3%.

Structura economică diversificată are la bază investitori privați, industria prelucrătoare fiind predominantă. Ramurile industriale cele mai dezvoltate sunt industria alimentară, extractivă, metalurgică, constructoare de mașini, farmaceutică și cosmetică. Forța de muncă relativ ieftină și înalt calificată face din Cluj-Napoca o țintă pentru investitorii străini.

Cluj-Napoca a dat naștere unor companii cunoscute pe plan național și internațional, de menționat fiind: Jolidon , Farmec, Napolact, Ardaf, Brinel. Totodată segementul de investiții internaționale este reprezentat de firme precum ECCO, MOL, Aegon, Ranbaxy, Bechtel, Trelleborg, Emerson ș.a. Sectorul serviciilor este puternic reprezentat la nivel local. Peste 25 de bănci și-au deschis reprezentanțe în Cluj-Napoca cea mai importantă fiind Banca Transilvania.

CAPITOLUL II – INSTRUMENTE, METODE DE MĂSURARE, PROGRAME UTILIZATE

2.1 Descrierea și verificarea instrumentelor utilizate

Progresul în timp al tehnologiei a permis o dezvoltare continuă a tehnicilor și instrumentelor de măsurare, care permit ușurarea semnificativă a muncii de zi cu zi în lucrările topo-geodezice, asigurând o determinare rapidă și precisă a datelor necesare pentru poziționarea spațială a punctelor de ansamblu, regăsite în aceste tipuri de lucrări.

Instrumentul topografic utilizat la efectuarea măsurătorilor din teren este stația totală „Leica TCR 805”. Pornind de la principiile clasice de funcționare a teodolitelor, stațiile totale electronice au ca principală caracteristică citirea automată a cercului orizontal și a celui vertical, determinarea automată a distanței înclinate, precum și stocarea datelor în unități de memorie, interne sau externe. Atribuțiile operatorului sunt acelea de punere a instrumentului în stație, centrarea acestuia pe punct, asigurarea și verificarea verticalității instrumentului, precum și vizarea prismei, următoarea etapă fiind declanșarea procesului automatizat de măsurare.

Instrumentul utilizat pentru efectuarea măsurătorilor topografice de nivelment este nivelmetrul “Leica NA 720”.

2.2 Construcția generală si prezentarea stației totale Leica TCR 805

Figura 2.1 Stația totală Leica TCR 805

Caracteristicile unei stații totale Leica TCR 805 sunt:

eficient și rapid de învățat și utilizat;

este de dimensiuni reduse, cu o greutate scăzută;

dispune de un ecran mare LCD cu taste interactive;

dispune de tastatură alfanumerică standard incorporată care va permite introducerea rapidă și ușoară a numerelor, literelor și a caracterelor speciale. Prin aceasta se mărește viteza de lucru, iar în același timp sunt reduse posibilele surse de eroare;

permite masurarea cu laserul fara prisma pe o distanta > de 100 m;

mișcarea pe orizontală și verticală se face fără blocare, fiind infinită;

operația de centrare se realizează ușor, deoarece dispune de laser.

Pentru a avea acces la datele colectate în teren cu stația totală apare necesitatea utilizării unui PC. Comunicarea între instrument și PC se face cu ajutorul unui cablu de transfer al datelor și cu un soft specializat, în cazul nostru pachetul de programe Leica Survey Office. Acesta permite schimbul de coordonate, măsuratori și coduri, crearea de fișiere noi de coordonate, precum și posibilitatea de a încărca sau șterge sistemul și programele din aparat.

2.2.1 Cutia instrumentului

Figura 2.2 Cutia instrumentului

Cablu de date (optional)

Ocular zenital (optional)

Contragreutate pentru ocularul zenital (opțional)

Ambaza (optional)

Incarcator acumulator si accesorii (optional)

Inbusuri, pârghii de rectificare

Acumulator GEB111 (optional)

Filtru solar (optional)

Acumulator GEB121 (optional)

Adaptor pentru incarcator (optional)

Adaptor pentru masurarea inaltimii instrumentului GHT 196 (optional)

Dispozitiv masurare inaltime instrument GHM 007 (optional)

Baston pentru miniprismă (optional)

Statie totala

Mini prisma + montura (optional)

Mini țintă reflectorizantă (only for TCR instruments)

Manual de utilizare

Husă de protecție / parasolar

Vârful bastonului mic (opțional)

2.2.2 Părți componente

Figura 2.3 Părțile componente ale stației totale

Vizor optic

Lumini de ghidare EGL (opțional)

Șurub mișcare vertical

Acumulator

Suport acumulator GEB111

Capac

Ocular- focusarea grilei

Focus imagine telescop

Mâner detașabil

Interfață serială RS232

Șuruburi de bază

Obiectiv cu măsurarea distanțelor electronic (EDM); Ieșire fascicul laser

Afișaj

Tastatură

Nivelă circular

Tastă On/Off

Tastă măsurare

Șurub mișcare orizontală

2.2.3 Termeni tehnici și abrevieri

ZA = linia de vizare axa telescopului = linia

de la firele reticulare la centrul obiectivului

SA = Axa verticală axa de rotație verticală a

telescopului

KA = axa orizontală axa de rotație orizontală

telescopului

V = Unghi vertical / zenital

VK = Cerc vertical entru citirea unghiului

vertical

Hz = direcția orizontală Figura 2.4 Abrevieri

HK = cerc orizontal pentru citirea unghiului

orizontal

hr = înalțimea reflectorului

hi = înalțime aparat

E0 = coordonata est

N0 = coordonata nord

H0 = cota stației

E = coordonata est a punctului măsurat

N = coordonata nord a punctului măsurat Figura 2.5 Abrevieri

H = cota punctului măsurat

= indică distanța înclinată între instrument și centrul prismei

= indică distanța orizontală

= indică diferența de nivel între punctul de stație și punctul măsurat

2.2.4 Operarea instrumentului

Tasta On/Off ne permite pornirea și oprirea instrumentului fiind localizată pe partea laterală a acestuia.

Figura 2.6 Display-ul instrumentului

Bara de selecție – câmpul măsurării curente

Simboluri

Taste cu funcții fixe

Taste alfanumerice

Taste de navigare – controlează bara input în editare și introducere sau controlul barei de selecție

Taste functii – au funcție variabilă afișată pe ultima linie a display-ului deasupra tastei

Bară de funcții soft – afișează funcțiile care pot fi chemate cu tastele funcții

2.2.5 Pregătirea măsurătorilor

Despachetarea:

Se scoate stația TCR 805 din cutia de transport și se verifică dacă avem toate componentele auxiliare.

Figura 2.7 Așezarea trepiedului

2.2.6 Centrarea si calarea aparatului în punctele de stație

Figura 2.8 Centrarea și calarea grosieră

Figura 2.9 Nivela electronică

2.3 GPS Geomax Zenith 20

Figura 2.10 GPS Geomax Zenith 20

Sub aspectul aparaturii geodezice și topografice actuale este de remarcat dezvoltarea accentuată recentă a sistemelor de poziționare satelitare GNSS (NAVSTAR GPS, GLONASS, Galileo ș.a.).

Tehnologia GNSS își găsește aplicabilitatea în special la realizarea rețelelor de sprijin datorită unor avantaje precum flexibilitatea în proiectarea rețelelor și în alegerea punctelor, precizia ridicată și costurile reduse. Utilizarea tehnologiei este facilitată de implementarea recentă a sistemului ROMPOS și dezvoltarea continuă a Rețelei Naționale de Stații GNSS Permanente (RN-SGP) de către Agenția Națională de Cadastru și Publicitate Imobiliară.

Principalul impediment în utilizarea acestei tehnologii îl constituie concatenarea coordonatelor, operație delicată care a cunoscut mai multe rezolvări până în prezent. Problemele s-au rezolvat în parte odată cu dezvoltarea programului TransDatRO, implementat oficial în anumite județe din țară, prin intermediul căruia se realizează transformarea coordonatelor între sistemul de referință și sistemul de coordonate ETRS89 (elipsoid GRS-80) și sistemul de referință național S-42 (elipsoid Krasovski 1940). Cu toate acestea transformarea altitudinilor are încă doar un caracter informativ și experimental datorită numărului insuficient de puncte comune determinate prin nivelment geometric geodezic.

Acest aparat este un dispozitiv cu dublă frecvență +GLONASS, cu posibilități de lucru în timp real RTK, care este capabil să obțină determinări foarte precise. Pentru determinarea în timp real cu precizie centimetrică a coordonatelor punctelor trebuie sa primeasca corecții de la stațiile fixe terestre.

În cazul nostru aceste corecții s-au primit cu ajutorul modem-ului GSM care a fost conectat la internet pentru a recepționa corecțiile RTK de la stația permanentă, ROMPOS din România. Modulele GSM functioneaza cu cartele GSM de internet de la operatorii locali de telefonie mobila.

2.4 Prezentarea nivelei Leica NA720

Figura 2.11 Nivelmetrul Leica NA720

Nivela Leica NA720 este un instrument de nivelment geometric, utilizat pentru măsurarea diferențelor de nivel, în vederea determinării distanței pe verticală a punctelor, față de o suprafață de referință.

Din punct de vedere constructiv, în componența oricărui nivelmetru clasic intră luneta, nivela de calare, alidada și ambaza, prin intermediul căreia se prinde pe trepied. La un astfel de instrument se disting axa principală VV, care în poziție de lucru trebuie să fie verticală, axa lunetei Or, care în momentul citirii trebuie să fie riguros orizontală, precum și directricea nivelei, dată de tangenta NN’, dusă la torul curbat de sticlă al nivelei.

Figura 2.12 Axele nivelmetrului

Leica NA720 este nivelmetrul ideal pentru transmiterea cotelor unei construcții de orice fel, făcând parte dintr-o generație relativ nouă de instrumente de acest tip.

Caracteristicile generale ale acestui nivelmetru sunt:

puterea de mărire a lunetei: 20x;

deviația standart/km: 2,5 mm pentru nivelment dublu;

deviația standard la 30 m: 1,5 mm;

acuratețea compensatorului: mai mică de 0,5’’;

temperatura suportată în momentul lucrului: între -20șC și 50șC.

Figura 2.13 Componentele nivelmetrului

Pentru a putea determina cu succes diferențele de nivel, pe lângă nivelmetru va fi necesară existența unor anexe ale instrumentului, cum ar fi mira sau stadia. Acestea pot fi de lungimi variabile ( 3m până la 5m), realizate din lemn sau aluminiu, pliate sau telescopice, având posibilitatea de a le reduce pana la 1 sau 1,5 m. Verticalitatea mirelor sau stadiilor se realizează cu ajutorul nivelelor sferice amplasate pe acestea.

Mirele sau stadiile sunt vopsite în culori foarte ușor de observat, citirile pe acestea fiind formate din 4 cifre exprimate în milimetri. Citirea pe miră se realizează astfel: metri și decimetri sunt marcați pe aceasta și se citesc, centimetri se numără, în timp ce milimetri se aproximează.

Indiferent de scopul utilizării lui, orice nivelmetru trebuie să asigure o determinare corectă a diferențelor de nivel între două puncte. În această privință, operatorul nivelmetrului trebuie să cunoască o serie de condiții care trebuiesc îndeplinite în vederea bunei desfășurări a lucrărilor:

axa principală de rotație VV să fie verticală;

axa de vizare a lunetei Or să fie paralelă cu directricea nivelei torice de pe lunetă;

firele reticulare în dreptul cărora se fac citirile pe miră să fie corect poziționate;

sistemul de focusare trebuie să funcționeze corect.

2.5 Metode de măsurare utilizate

Importanța măsurătorilor terestre a crescut simțitor odată cu dezvoltarea societății, acestea ajungând să fie dependente de realizarea unui scop utilitar, legat de activitatea economică și un scop științific, legat de determinarea formei și dimensiunilor Pământului.

Pentru realizarea cât mai corectă și mai precisă a lucrărilor topo-geodezice este necesar să remarcăm în primul rând elementele topografice ale terenului, pentru ca ulterior să putem cunoaște tehnicile de măsurare a unghiurilor și a distanțelor, dar și metodele de prelucrare a observațiilor. Toate acestea ne vor ajuta să obținem rezultatele cele mai bune cu un randament cât mai eficient.

2.5.1. Elementele topografice ale terenului

Reprezentarea pe planuri și hărți a elementelor măsurate în teren, presupune descompunerea terenului în elemente liniare și unghiulare măsurabile. Această operațiune este numită geometrizarea terenului, fiind reprezentată de alegerea punctelor caracteristice de pe teren, în așa fel încât prin unirea lor, linia ce va rezulta va reda cât mai precis forma terenului.

Elementele topografice pot fi:

Liniare: distanțe înclinate, distanțe orizontale, diferențe de nivel

Unghiulare: unghiuri sau direcții orizontale, unghiuri verticale

Pentru o mai bună evidențiere a elementelor topografice s-a realizat o secționare a terenului în plan vertical și una în plan orizontal.

2.5.1.1 Elementele topografice ale terenului în plan vertical

Figura 2.14 Elementele topografice ale terenului în plan vertical

punctul topografic ( A și B ) – punctele topografice raportate pe plan redau în mod fidel detaliile din teren;

aliniamentul AB – o linie sinuoasă ce urmărește linia terenului natural, rezultând din intersecția terenului cu planul vertical;

distanța înclinată – segmentul de linie înclinată care unește punctele A și B;

distanța orizontală – proiecția în plan orizontal a distanței înclinate ;

Se poate măsura sau determina prin calcul din coordonatele punctelor, sau dacă se cunosc distanța înclinată și unghiul de pantă sau unghiul zenital.

unghiul zenital – măsoară înclinația dreptei care trece prin punctele A și B față de verticală;

unghiul de pantă al terenului – măsoara înclinația dreptei care trece prin punctele A si B față de orizontală;

cotele punctelor A și B ( , ) – distanțele pe verticală de la suprafață de referință la planul orizontal ce trece prin punctele A și B;

diferența de nivel – distanța măsurată pe verticală între planurile care trec prin punctele A și B;

Diferența de nivel este o mărime algebrică, fiind pozitivă sau negativă, după cum este

situat punctul B față de punctul A ( deasupra sau dedesubt).

Se calculează cu relația:

2.5.1.2 Elementele topografice ale terenului în plan orizontal

Figura 2.15 Elementele topografice ale terenului în plan orizontal

unghiul orizontal – unghiul format între cele doua proiecții orizontale a lungimilor înclinate și pe planul orizontal (), sau unghiul dintre proiecțiile orizontale a două linii de vizare măsurate pe cercul orizontal;

distanța orizontală – definită mai sus;

orientarea topografică – unghiul orizontal măsurat între direcția de referință (direcția Nord) și direcția considerată, unghi măsurat în sensul mersului acelor de ceasornic.

Figura 2.16 Orientarea topografică

coordonatele punctelor de capăt, se calculează cu urmatoarea relație :

tg θAB = => θAB = arctg = => θAB

și se numesc creșteri de coordonate și se calculează din diferența coordonatelor punctelor de capăt :

În funcție de semnul creșterilor de coordonate, din cele patru cadrane ale cercului topografic va rezulta orientarea direcției A-B, respectiv :

Tabelul 2.1 Orientarea în funcție de cadran

2.5.2 Măsurarea unghiurilor și distanțelor

Determinarea poziției în spațiu a punctelor de pe suprafața topografică implică măsurarea pe teren a unghiurilor orizontale și verticale, precum și a distanțelor între puncte. Astfel, unghiurile și distanțele orizontale servesc la determinarea poziției în plan a punctelor, iar unghiurile verticale se folosesc la reducerea distanțelor măsurate înclinat la orizont, și la determinarea poziției pe verticală a punctelor.

Având în vedere că la măsurarea unghiurilor se cunosc o serie de metode des utilizate, măsurarea distanțelor se poate realiza în două moduri:

direct, prin aplicarea directă a etalonului pe distanța de măsurat;

indirect, adică folosind instrumente topografice.

În cazul de față măsurarea distanțelor s-a realizat indirect, utilizând obiectivul incorporat EDM (Electronic Distance Measurement) al stației totale. Principiul de măsurare al modulului EDM se bazează pe determinarea timpului în care lumina modulată parcurge distanța măsurată de la stație la reflector, și înapoi, de la reflector la stație.

2.5.2.1 Măsurarea unghiurilor orizontale

Măsurarea unghiurilor orizontale se poate face prin mai multe metode, în funcție de precizia cerută și complexitatea lucrării, cele mai utilizate dintre ele fiind: metoda simplă sau directă, metoda turului de orizont, metoda orientărilor directe, metoda repetiției și metoda reiterației.

Metoda simplă sau directă

Metoda simplă de măsurare a unui unghi orizontal constă în măsurarea unui unghi izolat prin diferența citirilor.

Figura 2.17 Măsurarea unui unghi orizontal izolat

Nuțiu C. – Topografie, Editura UT Cluj, Cluj Napoca, 2008

Procedeul constă în :

Se instalează instrumentul în stație și se vizează cu luneta în poziția I către punctul A, realizând citirea la cercul orizontal a direcției unghiulare orizontale către A;

Se rotește instrumentul în sens orar, și se vizează semnalul din punctul B, citindu-se la cercul orizontal direcția unghiulară către B;

Se trece în poziția a II-a a lunetei și se repetă procedeul atât pentru punctul A cât și pentru punctul B, cu precizarea că rotirea instrumentului spre punctul B se realizează în sens antiorar.

Figura 2.18 Metoda simplă de măsurare a unghiurilor orizontale

În figura 2.18 s-au notat :

S – punctul de stație;

– media citirilor (poziția I și poziția a II-a) direcțiilor unghiulare orizontale către punctul A;

– media citirilor (poziția I și poziția a II-a) a direcțiilor unghiulare orizontale către punctul B;

– unghiul orizontal dintre cele doua direcții A și B.

Metoda repetiției

Această metodă presupune măsurarea unui unghi izolat de mai multe ori pornind cu valoarea zero în aparat, prin adunarea valorii primului unghi la al doilea, ceea ce rezultă fiind adunat la valoarea celui de al treilea unghi etc. Valoarea unghiului ce dorim să îl aflăm va rezulta din ultima citire înregistrată raportată la numărul măsurătorilor.

Figura 2.19 Metoda repetiției

Metoda turului de orizont

Metoda turului de orizont este utilizată la măsurarea mai multor unghiuri dintr-un punct de stație. Procedeul constă în:

Se instalează aparatul în stație și se alege o direcție de referință, de regulă către punctul mai îndepărtat și care are condiții optime de vizare;

Se vizează în poziția I a lunetei în sens orar celelalte puncte, într-un tur de orizont închis pe punctul de referință ales;

La fel se procedează și în poziția a II-a a lunetei, doar că direcția de vizare va fi în sens antiorar, închizând turul de orizont pe punctul de referință.

Figura 2.20 Metoda turului de orizont

Din cauza apariției erorilor de măsurare, citirile obținute in pozitiile I și II a lunetei nu vor fi egale. Astfel, se va realiza o medie brută a tuturor direcțiilor:

………………………

– direcția medie brută inițială

– direcția medie brută finală

Pentru ca , se va calcula eroarea totală de neînchidere a turului de orizont, ca diferența dintre direcția medie brută finală și direcția medie brută inițială. Eroarea totală trebuie ca întotdeauna să fie mai mică decât toleranța.

unde:

T – toleranța măsurătorilor;

p – aproximația de citire a instrumentului;

n – numărul de puncte vizate.

Următorul pas constă în calculul corecției totale, care va fi egală și de semn contrar erorii totale:

Corecția totală se va atribui celor n direcții măsurate proporțional cu numărul fiecăruia, având o contribuție egală asupra erorii totale, și primind o corecție care depinde de numărul de direcții vizate anterior.

Corecția unitară se va calcula astfel:

Direcțiile medii corectate vor fi:

……………………………………

După calculul direcțiilor medii corectate și compensate ale turului de orizont se poate trece la calculul unghiurilor orizontale din diferențele de citiri:

Unghiurile orizontale vor avea întotdeauna valori pozitive. Dacă din diferența citirilor se va obține o valoare unghiulară negativă, se vor aduna acelei valori, adică o rotație completă a cercului orizontal.

Această metodă se încheie cu un control, care presupune că suma tuturor unghiurilor din turul de orizont să fie egala cu :

2.5.2.2 Măsurarea unghiurilor verticale

Figura 2.21 Măsurarea unghiurilor φ și V

Procedeul de măsurare a unghiurilor verticale constă în:

Se instalează aparatul în punctul A, se măsoara înălțimea acestuia de la țărușul sau borna punctului staționat, până la axa orizontală a aparatului;

Se vizează prisma așezată în punctul B, a cărei înalțime este cunoscută;

Se citește în aparat valoarea unghiului vertical notat cu V, aceasta fiind valoarea unghiului zenital, dacă diametrul de este inclus în același plan cu axa de vizare.

Se recomandă efectuarea citirilor în ambele poziții ale lunetei calculându-se media astfel:

Poziția I:

Pozitia a II-a:

Unghiul de pantă se va calcula în funcție de unghiul zenital mediu:

sau

Dacă gradația 0 a cercului vertical se găsește în poziție orizontală, atunci teodolitul măsoară unghiul vertical , fig. 2.22.

Figura 2.22 Determinarea unghiului vertical

Unghiul vertical se măsoară în cele două poziții ale lunetei, calculându-se media: (în poziția I) și (în poziția II) rezultând:

Dacă gradația 0 a cercului vertical se găsește pe verticală, fig. 2.23, aparatul măsoară unghiul zenital V.

Figura 2.23 Determinarea unghiului zenital V

Unghiul zenital se calculează cu relațiile: (în poziția I) și (în poziția II),iar media V va avea expresia:

Unghiul vertical se mai poate calcula după cum urmează:

În funcție de unghiul zenital mediu , unghiul vertical va fi:

2.6. Descrierea softurilor de prelucrare utilizate

2.6.1 Microsoft Excel

Aparținând pachetului Microsoft Office, Microsoft Excel este cel mai utilizat software pentru calculul tabelar, și implicit pentru automatizarea lucrărilor topografice și geodezice. Funcțiile acestui software permit efectuarea calculelor, de la cele mai simple, la cele mai complexe, având o interfață accesibilă pentru oricine și ușor de manevrat.

Deschiderea programului va genera apariția unei foi de lucru în fereastra principală, pe care se va putea construi un șablon de lucru. O foaie de lucru este împărțită în celule, care se regăsesc la intersecția liniilor și coloanelor. Fiecare coloană se denumește printr-o literă din alfabet (de la A la Z, după care urmează AA, …, AZ, … etc.), iar liniile sunt numerotate cu cifre arabe. O celulă va avea o adresă prin care se poate face referire la ea, de exemplu B55, care se va găsi la intersecția celei de-a doua coloane cu cel de-al 55-lea rând. În fiecare celulă se poate introduce o valoare numerică, un text, o formulă specifică, funcții predefinite sau operații matematice.

Funcțiile predefinite sunt reprezentate de formule speciale ce respectă o anumită sintaxă, execută operații și prelucrări specifice, lucru care ajută la rezolvarea problemelor și aplicațiilor care conțin elemente predefinite de calcul. Toate aceste funcții se pot accesa din meniul Insert-Function, sau se pot accesa rapid cu click pe butonul ,,fx” al meniului principal.

Ca și concluzie, Microsoft Excel este un soft fără care efectuarea operațiilor de calcul din domeniul geodeziei sau topografiei ar necesita un timp îndelungat, existând posibilitatea ca rezultatele să nu fie la fel de precise ca și în cazul utilizării acestuia.

Figura 2.24 Interfața programului Excel

2.6.2 Microsoft Word

Microsoft Word este un procesor de text care face parte, de asemenea, din grupa de programe Microsoft Office. Cu ajutorul acestui program se pot realiza documente, pagini de internet, rapoarte, desene etc.

Microsoft Word permite lucrul cu mai multe documente deodata. Folosind meniul "Window" se poate trece dintr-un document in altul. In meniul "File" exista comenzile: "Save" (salveaza progresul dumneavoastra), "Save As" (salveaza munca dumneavoastra intr-un fisier ), "Open" (deschide alt document scris in Microsoft Word), "New"(Deschide un document gol), "Print" (listeaza documentul deschis in acel moment). În afară de meniul "File" mai există următoarele meniuri: Edit, View, Insert, Format, Tools, Table, Window, Help, fiecare având funcții specifice.

Figura 2.25 Interfața de lucru a programului Microsoft Word

2.6.3 AutoCAD

Dezvoltat și comercializat de compania americană Autodesk, softul AutoCAD este considerat cel mai răspândit mediu de grafică și proiectare asistată de calculator, utilizat în proiectarea planurilor în două dimensiuni (2D), cât și în trei dimensiuni (3D). AutoCAD este un produs soft profesional, utilizat cu succes de către proiectanții profesioniști din toate domeniile tehnice, precum și de către arhitecții și cercetătorii științifici din diverse specialități.

O primă versiune a companiei Autodesk a acestui soft era MicroCAD, apărut în anul 1982, care a fost dezvoltată până a ajuns în zilele noastre la versiunea AutoCAD 2019. Fișierele native specifice acestui soft sunt cele de tip .dwg, dar și cele de tip .dxf (Drawing Exchange Format), compatibile cu aproape orice mediu de proiectare asistată de calculator.

Programul are o interfață estetică și comunicativă, fiind simplu, comod și extrem de eficient atât pentru utilizatorii începători cât și pentru cei avansați, prezentând o multitudine de avantaje la utilizarea lui:

înlocuiește complet utilizarea instrumentelor de desen tradiționale;

oferă posibilitatea realizării proiectelor la scara naturală (1:1);

precizia de execuție a reprezentărilor grafice este foarte mare (16 zecimale după virgulă);

costurile și timpul de execuție a unei reprezentări grafice sunt reduse substanțial;

calitatea execuțiilor atinge pragul cel mai înalt;

face posibil transferul fișierelor la distanță foarte ușor utilizând internetul, precum și exportarea lor în formate utilizate de alte programe;

Una din caracteristicile care a făcut faimos aceast soft prin utilitatea lui, pe lângă prețul la lansare mai mic, în comparație cu cel al softurilor similare, este aceea că a făcut posibilă o ambientare și automatizare a proceselor, având opțiunea de a include Auto LISP, Visual LISP, VBA, .Net, ObjectARX.

Prin această facilitate de a încărca o aplicație de tip lisp, se poate încărca softul TopoLT, program esențial pentru realizarea planurilor topografice și cadastrale.

Figura 2.26 Interfața programului AutoCad

2.6.4 TopoLT

Aplicația TopoLT este un instrument indispensabil în domeniul topografiei și al cadastrului, îndeplinind toate cerințele necesare pentru munca teren-birou. Aceasta este disponibilă în mai multe limbi precum română, engleză, germană, spaniolă, portugheză, iar configurarea funcțiilor a fost gândită în așa fel încat să acopere o gamă cât mai largă de situații.

Folosit ca o extensie a programului AutoCAD, acesta utilizează funcțiile de desenare implicite, la care se adaugă unele funcții specifice, necesare realizării planurilor topografice și cadastrale în format digital.

Avantajele utilizării aplicației TopoLT sunt date de funcțiile diverse, precum:

raportează coordonate direct din stația totală în desenul CAD, sau transmite coordonatele din desen către stația totală;

se pot extrage din desen coordonatele punctelor selectate care se pot salva în diferite formate;

punctele se raportează conform fișierulului de interpretare a codului definit de utilizator, lucru care permite selectarea punctelor după cod sau chiar modificarea codului punctelor;

există posibilitatea calculului coordonatelor punctelor radiate;

se poate crea modelul digital 3D al terenului, cu desenarea curbelor de nivel și calculul de volume ale suprafețelor;

pot fi transformate imagini raster pentru a realiza corelarea acestora cu sistemul de coordonate al planului;

există posibilitatea inserării simbolurilor punctiforme de tip bloc după codul punctului;

se pot detașa și calcula suprafețe;

caroiajul poate fi desenat automat;

există opțiunea desenării automate a planșelor cu chenar ținând cont de formatul hârtiei.

2.6.5 LeicaGeoOffice Tools

Acest program este un software de birou pentru toate instrumentele firmei Leica, ustensilă pentru importul datelor.

Combină datele de la toate instrumentele pentru a produce rezultatele finale, astfel se vor obtine cele mai bune rezultate. Cu acest program se pot procesa date GNSS, TPS de la stațiile totale, date de nivelment.

Figura 2.27 Interfața programului Leica GeoOffice Tools

CAPITOLUL III – PREZENTAREA TEORETICĂ A MODELELOR MATEMATICE UTILIZATE ÎN PRELUCRAREA OBSERVAȚIILOR

3.1. Generalități

Rețeaua geodezică de stat a României este destinată să servească atât pentru rezolvarea problemelor de ordin știintific, cât și pentru a servi drept bază pentru realizarea celorlalte categorii de rețele, facilitând în modul acesta rezolvarea problemelor de ordin practic, în scopul realizării planurilor de ridicare pe tot teritoriul țării.

La determinarea coordonatelor unui punct este necesară măsurarea unei distanțe și a unui unghi. Având în vedere faptul că o ridicare geodezică trebuie să acopere suprafețe mari, nu totdeauna este posibilă și viabilă din punct de vedere economic măsurarea directă a tuturor elementelor. În acest caz, ele pot fi obținute și pe cale indirectă, dacă punctele de determinat sunt proiectate în așa fel încât să formeze figuri geometrice (triunghiuri), în care se măsoară o latură inițială și toate unghiurile.

Rețeaua de triunghiuri astfel obținută se numește rețea de triangulație, metoda de determinare fiind denumită metoda triangulației. Dacă în rețea se vor măsura numai laturile, atunci se va obține o rețea de trilaterație sau de triangulație liniară.

În prezent, rețeaua geodezică de stat a țării noastre se prezintă sub forma unei rețele compacte, fapt ce permite ridicarea preciziei determinărilor. Punctele sunt repartizate dominant pe teritoriu, în colțurile unei rețele de triunghiuri, poziția acestor puncte fiind determinată cu precizie ridicată, prin coordonatele rectangulare X, Y și uneori Z.

Având în vedere distanța dintre puncte, precizia măsurătorilor și a calculelor, punctele care alcătuiesc rețeaua geodezică se clasifică astfel:

puncte de ordin I, situate la disțante de 20-60 km, în medie 30 km;

puncte de oridinul II, intercalate în rețeaua de ordin I, situate la distanțe de 10-20 km, în medie 15 km;

puncte de ordinul III, dispuse în interiorul triunghiurilor de ordin II, la distanțe de 5-10 km, în medie 7 km;

puncte de ordinul IV, in interiorul triunghiurilor de ordin III, la distanțe medii de 3 km;

puncte de ordinul V, intercalate în triunghiurile de ordin IV, situate la distanțe medii de 1.5 km.

Triangulația geodezică de ordin superior este alcătuită din punctele de ordiul I, II, și III, desfășurate de-a lungul paralelelor și meridianelor, formând așa numita rețea primordială, care face legătura cu rețelele geodezice ale statelor vecine.

Figura 3.1 Rețeaua primordială

Triangulația geodezică de ordin inferior, cunoscută sub denumirea de triangulație topografică, este alcatuită din punctele de ordinul IV și V, constituind rețeaua geodezică de îndesire. Aceasta este utilizată la completarea rețelei de sprijin pentru legarea măsuratorilor de detaliu de punctele geodezice.

Rețeaua de triangulație e alcătuită dintr-un număr de puncte, denumite puncte tari, dispuse uniform și omogen pe tot cuprinsul țării:

triangulația geodezică de ordinul I, considerată și rețeaua de bază, fiind alcătuită din 374 de puncte – reunite în 657 de triunghiuri și 6 patrulatere. Proiectarea acestei triangulații s-a realizat pe baza măsuratorilor tuturor unghiurilor și a unor laturi, fiind calculată și compensată în bloc, ca o rețea compactă prin metode riguroase.

triangulația geodezică de ordinul II-III-IV, obținută prin îndesirea succesivă a triangulației geodezice de ordinul I folosind metoda intersecțiilor, măsurând deci numai unghiuri. Punctele au fost determinate în mod direct în planul de proiecție, compensarea realizându-se prin metoda celor mai mici pătrate, cu constrângerea pe punctele de ordin imediat superior.

Principalele caracteristici ale rețelei de triangulație sunt următoarele:

alegerea punctelor se face cât mai aproape de suprafețele pe care se vor efectua măsurătorile în detaliu. Numărul lor trebuie să asigure densitatea cerută de un punct la 2.5Km – 5Km;

distanța între puncte să fie de 1Km – 3Km;

triunghiurile formate să fie cât mai apropiate de cel echilateral, evitându-se unghiurile mai mici de 40G sau mai mari de 160G;

să aibă vizibilitate la celelalte puncte care intră în forma stabilită;

raportul dintre lungimile maxime și minime ale vizelor de determinare să nu fie mai mare de 3:1;

laturile care formează bazele de triangulație să fie măsurabile direct și să aibă o lungime de 600m – 1500m.

Rețeaua de triangulație utilizată ca rețea de sprijin, este realizată în așa fel încât să ofere baza de sprijin pentru ridicările de detaliu, motiv pentru care rețeaua de triangulație poate fi îndesită ori de câte ori este necesar în zona de interes.

Figura 3.2 Triangulația geodezică de ordinul I

3.2 Forma rețelei de triangulație

Verificarea rețelelor de triangulație presupune parcurgerea anumitor etape de teren și de birou, astfel încât datele cunoscute vor fi coordonatele punctelor rețelei, iar în urma operațiilor de verificare se va constata dacă rețeaua geodezică în caz a suferit modificări de-a lungul timpului sau și-a păstrat caracteristicile.

La proiectarea și verificarea unei rețele de triangulație se pot alege diferite forme de rețele. Alegerea formei rețelei de triangulație depinde de condițiile de teren și de operator, precum și de precizia dorită, cunoscut fiind faptul că formele poligonale și complexe de triangulație asigură o precizie mai mare decât lanțurile de triunghiuri sau de patrulatere.

Triunghiurile formate prin unirea punctelor rețelei de triangulație se pot grupa în mod diferit, deosebindu-se următoarele forme:

poligon cu punct central

patrulater cu duble diagonale

lanț de triunghiuri

lanț de patrulatere

lanț de poligoane

rețea complexă

Formele simple ale rețelei de triangulație sunt prezentare în fig. 3.3.

Figura 3.3. Forme ale rețelei de triangulație

La proiectarea rețelei este cunoscut faptul că o latură trebuie să fie delimitată de două puncte geodezice de ordin superior cu coordonatele cunoscute, latură ce va servi drept bază de calcul. Coordonatele rectangulare a acestor puncte vor fi necesare la calcularea lungimii bazei cât și a orientării acestei direcții.

3.3 Rezolvarea unei rețele de triangulație de forma unui patrulater cu

diagonale duble

Cu ajutorul unei hărți eliberată de Agenția Națională de Cadastru și Publicitate Imobiliară cu scop informativ, harta punctelor de triangulație de ordinul I-IV de pe teritorilu României, existente în baza de date a Fondului Național Geodezic, s-a delimitat suprafața care constituie obiectul măsurătorilor și s-au identificat punctele ideale construirii unei rețele de sprijin pentru lucrarea de executat.

Odată cu indentificarea punctelor, s-a stabilit și forma pe care rețeaua de triangulație locală o va avea. Având in vedere că modul de realizare al măsurătorilor depinde de forma rețelei, tot în această etapă s-a stabilit și ordinea efectuării măsurătorilor.

În funcție de forma terenului, de obstacole și de relieful terenului se aleg diverse tipuri de rețele de triangulație locală. Punctele de triangulație se aleg astfel încât să existe o cât mai bună vizibilitate în tur de orizont, la cât mai multe puncte de triangulație vecine.

Pentru zona studiată, se consideră punctele din rețeaua geodezică de stat ”Dealul Popești”, ”Dealul Ripos”, ”Dealul Hoia” și ”Dealul Soporu”.

Figura 3.4 Rețeaua de triangulație locală

Forma pe care rețeaua o are este aceea a unui patrulater cu duble diagonale, toate punctele rețelei fiind staționabile și din fiecare punct existând vizibilitate către celelalte puncte.

Pentru achiziționarea coordonatelor planimetrice în proiecție Stereografică 1970 și cele altimetrice în sistemul de cote Marea Neagră 1975, a punctelor rețelei (Tabelul 3.1) s-a întocmit o cerere către Agenția Națională de Cadastru și Publicitate Imobiliară.

Tabelul 3.1 Coordonatele punctelor în proiecția Stereo '70

3.3.1 Compensarea turului de orizont

Măsurătorile unghiurilor orizontale s-au realizat prin metoda turului de orizont, în poziția I și II a lunetei. Citirile la cercul orizontal din turul de orizont a fost compensate pentru a obține unghiurile orizontale formate de direcțiile ce compun rețeaua de triangulație locală. (Tabelul 3.2)

Tabelul 3.2 Compensarea citirilor

3.3.2 Rezolvarea rețelei prin metoda măsurătorilor condiționate

Metoda măsurătorilor condționate compensează mărimile măsurate astfel încât acestea să respecte anumite condiții. În cazul rețelei de față, se vor considera puncte cunoscute Dealul Popești și Dealul Ripos urmând ca în funcție de acestea și de valorile unghiurilor orizontale compensate prin metoda măsurătorilor condiționate, să fie determinate coordonatele punctelor Dealul Soporu și Dealul Hoia considerate necunoscute.

Coordonatele astfel determinate (Dealul Soporu și Dealul Hoia) vor fi comparate cu cele de la Agenția Națională de Cadastru și Publicitate Imobiliară pentru a verifica actualitatea acestora. Dacă diferența dintre coordonatele calculate și cele cunoscute nu va depăși toleranța de 15 cm, coordonatele achiziționate vor fi considerate aceleași.

Stabilirea numărului condițiilor geometrice:

Stabilirea numărul ecuațiilor de condiții

r = ω – 2p + 4

r = 8 – 2•4 + 4 = 4

unde:

r – numărul total de ecuații

ω – numărul unghiurilor măsurate

p – numărul total de puncte

w1 = l1 – p1 + 1 = 6 – 4 +1= 3

unde:

w1 – numărul condițiilor de figură = numărul triunghiurilor

l1 – numărul laturilor cu viză dublă

p1 – numărul punctelor staționalile

Stabilirea numărului ecuațiilor de laturi (pol):

S = l – 2 p + 3 = 6 – 2•4 + 3= 1

unde:

S – numărul ecuațiior de laturi

p – numărul punctelor staționabile;

l – numărul total de laturi

Stabilirea numărului ecuațiilor de punct central:

w2 =0

Verificarea îndeplinirii condiției:

r = w1 + w2 + S = 4 + 0 + 0 = 4

nb = Nb – 1 = 2 – 1 = 1

unde:

nb – numărul condițiilor de bază (baze)

Nb – numărul bazelor măsurate sau calculate din coordonate

Stabilirea numărului condițiilor de orientări:

nθ=Nθ-1=2-1=1

unde:

nθ – numărul condițiilor de orientări

Nθ – numărul orientărilor calculat

Scrierea condițiilor geometrice:

Scrierea condițiilor de figură

Suma unghiurilor interioare din fiecare triunghi trebuie sa fie egala cu 200g 00c 00cc.

Se fac următoarele notații:

(1) – valoarea cea mai probabila a unghiului,

1 – valoarea unghiului masurat.

v1 – eroarea de măsurare

Știind că valoarea cea mai probabilă a unui unghi este egală cu valoarea unghiului măsurat la care se adaugă eroarea de măsurare, (1)=1+v1, condițiile de figură vor putea fi scrise astfel:

(1)+(2)+(3)+(4)=200g

(5)+ (6)+(7)+(8)=200g

(1)+(2)+(7)+(8)=200g

v1+v2+v3+ v4+1+2+3+4 -200g=0

v5+ v6+v7+v8+5+6+7+8 -200g=0

Scrierea condiției de laturi (pol):

N1 / N2 =1

N1=DA-B • sin (1) • sin (3) • sin (5)•sin (7)

N2=DC-D •sin (2)•sin (4)•sin (6)•sin (8)

Scrierea sistemului ecuațiilor de erori:

v1+v2+v3+ v4+w1=0

v5+ v6+v7+v8+w2=0

v1+v2+v7+v8+w3=0

d1 • v1-d2 • v2+d3 • v3-d4 • v4+d5 • v5-d6 • v6+d7 • v7-d8 • v8 +w4=0

unde:

w1=1+2+3+4 – 200g

w2=5+6+7+8 – 200g

w3=1+2+7+8 – 200g

w4= ρcc • (1- N1 / N2)

unde:

– factorul de transformare;

wi – eroarea de neînchidere unghiulară în triunghiul considerat;

d1=ctg 1

d2=ctg 2

d3=ctg 3

d4=ctg 4

d5=ctg 5

d6=ctg 6

d7=ctg 7

d8=ctg 8

În Tabelul 3.3 sunt trecute valorile erorilor de neînchideri w1, w2, w3 și w4 determinate cu ajutorul valorilor cuprinse în Tabelul 3.2.

Tabelul 3.3 Calculul neînchiderilor

Pentru a rezolva acest sistem de 4 ecuații de erori vom aplica codiția [vv]=minim care înseamnă că suma ecuațiilor de erori trebuie să tindă la zero. Vom ajunge la un sistem normal de 8 ecuații cu 12 necunoscute, fiind un sistem nedeterminat deoarece numărul necunscutelor este mai mare decât numărul ecuațiilor. Acesta va avea următoarea formă:

[aa]k1+[ab]k2+[ac]k3+[ad] k4+w1=0

[bb]k2+[bc]k3+[bd] k4+w2=0

[cc]k3+[cd] k4+w3=0

[dd] k4+w4=0

Rezolvarea sistemului presupune calculul corelatelor k1, k2, k3, k4, aceste valori fiind folosite apoi la calculul eroriilor v1, v2, v3…v8.

Calculul corecțiilor prin metoda Gauss-Doolittle

Primul pas în direcția determinării corecțiilor unghiurilor măsurate îl reprezintă calculul coeficienților necunoscutelor(corelatele) sistemului normal de ecuații.

Valorile calculate în tabelul 3.4 sunt cuprinse în tabelul 3.5, unde s-a realizat și controlul de două ori pentru a determina valoare corectă a coeficienților. Valoarea notată cu [a] reprezintă suma pe coloana a tuturor coeficienților din prima ecuație de erori ce intră în alcătuirea sistemului

de erori. Ceea ce s-a notat cu [aa] reprezintă însumarea valorilor de pe coloana coeficienților primei ecuații după ridicarea la pătrat a fiecărui coeficient.

Controlul calculului s-a realizat de două ori pentru a asigura corecta determinare a coeficienților. Primul control verifica următoarea ecuație:

[a] + [b] + [c] + [d] = [s]

iar al doilea determina dacă:

[as] + [bs] + [cs] + [ds] = [ss]

Tabelul 3.4 Calculul coeficienților

Tabelul 3.5 Sistemul normal al ecuațiilor de corecții

Acest sistem se rezolvă cu ajutorul schemei triunghiulare Gauss – Doolittle în tabelul 3.6. neînchiderile „w” se trec în coloana termenilor liberi, în secunde.

Calculul corelatelor se realizează astfel:

k3=

* k3=k2

* k2=k1

Calculele efectuate în schema Gauss-Dollitlle vor fi verificate prin două controale: unul pe linia roșie (control facultativ) iar cel de-al doilea pe linia ce conține ecuația sumă (control obligatoriu).

Tabelul 3.6. Schema triunghiulară Gauss – Doolittle

Tabelul 3.7. Calculul corelatelor

Odată aflate valorile corelatelor se pot determina corecțiile unghiurilor orizontale conform tabelului 3.7.

3.3.3 Calculul unghiurilor compensate

Tabelul 3.8. Calculul corecțiilor unghiulare

Totodată, în tabelul 3.9 s-a efectuat controlul specific măsurătorilor condiționate:

Tabelul 3.9. Controlul specific măsurătorilor condiționate

Cu ajutorul corecțiilor unghiulare calculate in tabelul 3.8 și odată ce controlul măsurătorilor din tabelul 3.9 este în regulă, putem calcula valoarea unghiurilor compensate. Corecțiile v determinate se vor adăuga unghiurilor măsurate pentru a obține valoarea lor corectată. Se va verifica dacă noile valori îndeplinesc următoarele condiții geometrice:

(1)+(2)+(3)+(4)=200g

(5)+(6)+(7)+(8)=200g

(1)+(2)+(7)+(8)=200g

Tabelul 3.10 Calculul unghiurilor compensate

3.3.4 Calculul orientărilor

Orientarea unei direcții este unghiul orizontal format între direcția Nord și direcția respectivă, măsurat în sens orar de la direcția de referință la direcția dată.

Figura 3.5 Orientarile în rețeaua de triangulație locală

Valorile compensate ale unghiurilor orizontale vor fi utilizate în determinarea orientărilor și distanțelor de la punctele cunoscute la cele de determinat, mărimi necesare calculării creșterilor de coordonate și coordonatelor punctelor noi.

Tabelul 3.11 Calculul orientărilor

3.3.5 Calculul distanțelor

Pentru a calcula laturile rețelei pornim de la o bază măsurată sau de la o bază determinată din coordonatele punctelor de ordin superior. În cazul acestei rețele lungimea bazei s-a determinat din coordonatele punctelor cunoscute.

=4546,123

Lungimea laturilor rețelei se determină în funcție de lungimea bazei aplicând succesiv teorema sinusurilor în triunghiurile ce constituie această rețea. Calculul laturilor este redat în tabelul 3.12.

Tabelul 3.12 Valorile lungimilor laturilor triunghiurilor

3.3.6 Calculul coordonatelor

Tabelul 3.13 Calculul coordonatelor absolute

În tabelul 3.13 este prezentat procedeul de calcul al coordonatelor. După compensare este necesar să obținem valori apropiate, încadrate în toleranță, față de cele preluate de la Oficiile de Cadastru, în cazul în care bornele sau semnalele nu au fost mișcate. Dacă coordonatele calculate se încadrează în toleranță, acestea vor fi folosite pentru îndesirea rețelei.

Coordonatele punctelor rețelei se vor calcula în funcție de valorile orientărilor și laturilor obținute la punctele anterioare. Se vor calcula coordonatele absolute adunând coordonatele relative calculate cu formula ΔX=D*cosΘ respectiv Δy=D*sinΘ la coordonatele date.

În următorul tabel este prezentată comparația între punctele inițiale și acelea și puncte determinate în urma compensărilor.

Tabelul 3.14 Verificarea coordonatelor

Observăm că diferențele dintre coordonatele calculate și cele inițiale se încadrează în toleranță, rezultând că rețeaua geodezică este stabilă.

3.4 Verificarea și compensarea altimetrică a punctelor rețelei de tringulație

3.4.1 Generalități

Prin nivelment se înțelege ansamblul de operațiuni și de lucrări tehnice executate pentru a determina altitudinile diferitelor puncte de pe suprafața terestră, față de o suprafață de referință dată. Cota unui punct reprezintă distanța măsurată pe verticala punctului, între o suprafață de nivel, luată drept referință (Cota 0 Marea Neagră) și suprafață de nivel ce trece prin punctul considerat.

Baza altimetrică pentru ridicările nivelitice la orice scară și pentru măsurătorile geodezice care se execută pe cuprinsul țării noastre o formează rețeaua nivelitică de stat cu punctul fundamental sau punctul de nivel 0 plasat în capela militară Constanța.

Cotele rețelei date sunt în Sistemul de altitudini normale M.Neagra 1975. Întregul schelet al rețelei altimetrice formează rețeaua de nivelment geodezic, baza ridicărilor topografice de orice fel.

Pentru compensarea rețelelor de nivelment poate fi utilizată metoda aproximațiilor succesive.

Figura 3.6 Rețeaua de nivelment

Nivelmentul trigonometric folosește pentru determinarea diferențelor de nivel vize înclinate și de aceea se poate aplica în orice fel de terenuri, indiferent de relief.

În cadrul acestui tip de nivelment, diferențele de nivel se calculează pe baza relațiilor dintr-un triunghi dreptunghic, deci se obțin indirect. Astfel, rezultă:

ΔH = D•tgα = D•ctgZ = L•sinα

În funcție de distanța dintre puncte, nivelmentul trigonometric se împarte în două categorii: nivelment la distanțe mici și nivelmentul trigonometric la distanțe mari.

Nivelmentul trigonometric la distanțe mari (D>400 m) mai este numit și nivelment geodezic, deoarece se utilizează pentru determinarea cotelor punctelor geodezice. Nivelmentul geodezic se poate executa pe distanțe foarte mari, de ordinul kilometrilor.

Figura 3.7 Nivelment trigonometric

a – diferență de nivel pozitivă

b – diferență de nivel negativă

3.4.2 Verificarea și compensarea cotelor

Tabelul 3.15 Calculul diferențelor de nivel

Se consideră rețeaua de nivelment din figura (3.6) alcătuită din poligoanele I și II unde s-au făcut următoarele notații:

N1 și N2 – perimetrele celor 2 poligoane;

n1 – n4 – lungimile secțiunilor exterioare ale rețelei;

n12 – lungimea secțiunii interioare a rețelei;

Folosindu-ne de aceste notații de mai sus putem scrie următoarele relații :

N1=n2+n3+n12

N2=n1+n12+n4

Tabelul 3.16 Calculul laturilor și a perimetrelor rețelei de nivelment

Conform figurii 3.6, ținând cont de sensul de creștere al cotelor și de sensul de parcurgere al rețelei, se pot scrie urmatoarele condiții geometrice:

Cele 2 condiții conduc la 2 ecuații de corecții de forma:

Această metodă constă în exprimarea corelatelor poligoanelor (ki) în funcție de neînchiderea diferențelor de nivel (wi), raportate la perimetrele poligoanelor (Pi) plus corecțiile k’i.

Pentru a determina necunoscutele se dau la început o serie de valori aproximative pentru corelate. Noii termeni liberi se notează cu , aceștia având valori mai mici decât cei inițiali.

Considerăm în continuare o nouă aproximare si vom obține un sistem analog în K'' cu termenii liberi mai mici decât . Continuând cu aceste înlocuiri succesive se obțin sisteme de ecuații cu termeni liberi având valori foarte mici (< 1mm), aproape neglijabile.

⇒ (

Tabelul 3.17 Calculul termenilor liberi

Deoarece valoarea lui ω este mai mica decat 1 mm nu se mai fac aproximații.

Calculul corelatelor se realizează cu ajutorul formulei :

Tabelul 3.18 Calculul corelatelor

Următoare etapă o reprezintă calculul corecțiilor care este reprezentată în tabelul următor.

Tabelul 3.19 Calculul corecțiilor

Cota punctelor se determină în funcție de cota celor 2 puncte cunoscute Dl. Popești

(ZDl. Popești =682,400 m) și Dl. Ripos(ZDl. Ripos =578,46 m) și diferențele de nivel compensate, obținându-se o valoare medie a cotei pentru fiecare punct.

După calcularea diferentelor de nivel compensate, pentru control se verifică dacă suma acestora este egala cu 0.

Tabelul 3.20 Calculul diferențelor de nivel compensate

Calculul diferențelor de nivel compensate este reprezentat în tabelul 3.20. Acestea se folosesc în continuare pentru a calcula cotele punctelor din rețeaua geodezică.

Valoarea medie a cotei se compară cu cotele inițiale ale punctelor, obținându-se o diferență de valoare între valorile cotelor inițiale si cele obținute după compensare.

Verificare finală constă în a compara această diferență de valoare dintre cote cu toleranța admisibilă.

Tabelul 3.21 Calculul cotelor

3.5 Îndesirea rețelei de sprijin

Atât în scopul ușurării proceselor de măsurare viitoare, cât și în cel de a obține o precizie ridicată în rezultatele obținute, este necesară determinarea coordonatelor unui punct nou în apropierea zonei de interes. Acest lucru se poate obține prin mai multe metode, dintre care amintim drumuirile și intersecțiile (înainte, înapoi și combinate) tehnologie satelitară, utilizându-se puncte din rețeaua geodezică de sprijin. În cazul de față se vor folosi aceleași puncte, a căror verificare s-a realizat în capitolul anterior iar ca și metodă de dezvoltare a rețelei de sprijin vom folosi metoda intersecției multipe înainte.

Metoda intersecției multiple înainte se caracterizează prin faptul că se staționeaza în punctele vechi din cadrul rețelei de trinagulație efectuându-se observații azimutale către cele două puncte noi P1 respectiv P2 , precum și între punctele vechi ale rețelei pentru orientarea cât mai bună a stațiilor. Punctele noi a căror coordonate le vom determina în acest capitol nu sunt staționabile.

Figura 3.8 Intersecția înainte

3.5.1 Calculul coordonatelor provizorii ale punctulelor P1 și P2 din rețeaua de îndesire

Măsurarea direcțiilor din punctele de stație P1 și P2 a fost efectuată în tur de orizont. Determinarea neînchiderii pe turul de orizont, determinarea corecției totale respectiv unitare și în final repartiția proporțională a corecției unitare pe fiecare direcție măsurată sunt redate în tabelul 3.22.

Tabelul 3.22 Măsurarea direcțiilor

Pentru calculul orientărilor necesare la calculul coordonatelor punctelor P1 și P2 se procedează astfel:

se calculează din coordonate, orientările punctelor vechi;

tgӨ=∆y/∆x

cu ajutorul unghiurilor , respectiv , măsurate pe teren, se deduc orientările spre punctele noi P1 și P2;

Ө Dl Popești-P1I = Ө Dl Popești-Dealul Ripos + α1

Ө Dl Popești-P1II = Ө Dl Popești-Dealul Ripos – β1

Ө Dl Popești-P1 = ( Ө Dl Popești-P1I + Ө Dl Popești-P1II )/2

Se procedează analog formulelor anterior menționate pentru calculul orientărilor din puntele Dealul Ripos, Dealul Soporu și Dealul Hoia către punctul P1 .

Pentru calculul orientarilor din punctele rețelei geodezice către punctul P2 se procedează analog celor către punctul P1 folosind unghiurile γi și δi .

Pentru determinarea coordonatelor punctelor P1 și P2 sunt strict necesare numai două puncte și două orientări, adică din punct de vedere matematic aceasta se reduce la intersecția a două drepte.

Dl Popești – P1 ∩ Dl Ripos – P1

Se procedează analog pentru Dl. Ripos – P1 ∩ Dl. Soporu – P1, Dl. Soporu – P1 ∩ Dl. Hoia- P1, Dl. Hoia – P1 ∩ Dl Soporu – P1.

Pentru determinarea coordonatelor provizorii ale punctului P2 s-au respectat pașii anteriori parcurși pentru determinarea coordonatelor provizorii ale punctulu P1.

În tabelele ce urmează este prezentat calculul coordonatelor provizorii ale punctelor P1 și P2.

Tabelul 3.23 Calculul coordonatelor provizorii ale punctului P1

Tabelul 3.24 Calculul coordonatelor provizorii ale punctului P1

Tabelul 3.25 Calculul coordonatelor provizorii ale punctului P1

Tabelul 3.26 Calculul coordonatelor provizorii ale punctului P1

XP1= (XI + XII + XIII + XIV )/4

YP1= (YI + YII + YIII + YIV )/4

Coordonatele provizorii ale punctului P2 se calculează analog punctului P1.

Tabelul 3.27 Coordonate provizorii ale puntelor P1 și P2

3.5.2 Compensarea riguroasă a coordonatelor punctulelor P1 și P2

Pentru încadrarea planimetrică a punctelor vom folosi teoria măsurătorilor indirecte, conform căreia se va forma sistemul ecuațiilor de erori în care numărul ecuațiilor este egal cu numărul mărimilor măsurate. Se cunoaște că forma generală de scriere a unei ecuații de corecții utilizată la încadrarea unui punct nou, în cazul în care se folosește intersecția înainte este:

Astfel, pentru cele 5 direcții măsurate se scriu 5 ecuații ce formează sistemul ecuațiilor de erori. Pentru a scrie mai ușor formulele de calcul, se noteză cele patru puncte vechi ale rețelei astfel:

Dealul Popești – P433

Dealul Ripos – P1578

Dealul Soporu – P5127

Dealul Hoia – P5129

Pentru punctul de stație Dl. Popești:

-∆z1 + llP1578 = v1P1578

-∆z1 + llP5127 = v1P5127

c12∆x2 + d12∆y2 – ∆z1 + l12 = v12

a11∆x1 + b11∆y1 – ∆z1 + l11 = v11

-∆z1 + llP5129 = v1P5129

Pentru punctul de stație Dl.Ripos:

-∆z2 + l2P5127 = v1P5127

c22∆x2 + d22∆y2 – ∆z2 + l22 = v22

a21∆x1 + b21∆y1 – ∆z2 + l21 = v21

-∆z2 + l2P5129 = v2P5129

-∆z2 + l2P433 = v2P433

Pentru punctul de stație Dl. Soporu:

-∆z3 + l3P5129 = v3P5129

a31∆x1 + b31∆y1 – ∆z3 + l31 = v31

c32∆x2 + d32∆y2 – ∆z3 + l32 = v32

-∆z3 + l3P433 = v3P433

-∆z3 + l3P1578 = v3P1578

Pentru punctul de stație Dl. Hoia:

-∆z4 + l41578 = v4P1578

a41∆x1 + b41∆y1 – ∆z3 + l1 = v41

c42∆x2 + d42∆y2 – ∆z4 + l42 = v42

-∆z4 + l4P5127 = v4P5127

-∆z4 + l4P433 = v4P433

Se consideră că ecuațiile au ponderi egale și egale cu 1, în ideea că măsurarea direcțiilor s-a făcut cu aceeași precizie

Unde:

– coeficienți de direcție pentru puncul P1

– coeficienți de direcție pentru puncul P2

Etapele succesive de rezolvare a încadrării planimetrice, în esență de determinare a coordonatelor finale a punctelor noi P1 și P2, sunt prezentate în tabelele următoare.

În tabelul 3.28 sunt prezentate observațiile din punctele de stație și direcțiile măsurate.

În tabelul 3.29 este prezentat calculul orientărilor, distanțelor, coeficienților de direcție și verificarea acestora.

Tabelul 3.28 Observațiile din punctele de stație si direcțiile măsurate

Tabelul 3.29 Calculul orientărilor, distanțelor, coeficienților de direcție și verificarea acestor

Tabelul 3.30 Calculul orientării direcției zero a limbului (modulul stației) și a termenilor liberi

Tabelul 3.31 Calculul coeficienților ecuațiilor echivalente

Tabelul 3.32 Schema redusă de calcul a coeficienților ecuațiilor normale a lui Gauss

Rezolvarea sistemului normal de ecuații s-a realizat cu ajutorul schemei triunghiulare Gauss-Doolittle și este prezentată în tabelul de mai jos:

Tabelul 3.33 Schema Gauss

Calculul erorii medii pătratice (abaterea standard) este dată de relația:

unde: n – numărul de ecuații de corecții din sistemul inițial de ecuații

k – numărul de necunoscute din același sistem

Erorile necunoscutelor se calculează cu relația:

Coefecienții de pondere se calculează în patru coloane atașate schemei Gauss.

Vectorii termenilor liberi pentru cei patru coeficienți de pondere au valorile (-1,0,0,0), (0,-1,0,0). ..(0,0,0,-1).

Tabelul 3.34 Eroarea medie pătratică și erorile necunoscutelor

Obținând corecțiile ∆x și ∆y (calculate atasat schemei Gauss) vom obține în final valorile cele mai probabile ale coordonatelor punctelor de îndesire încadrate prin metoda intersecției înainte.

()

Tabelul 3.35 Calculul coordonatelor definitive ale punctelor încadrate

Tabelul 3.36 Verificarea încadrării punctelor P1 și P2

3.6 Realizarea rețelei de ridicare

Rețeaua geodezică de ridicare este creată în scopul asigurării numărului de puncte necesare măsuratorilor topografice și cadastrale de detaliu. Punctele rețelelor geodezice de ridicare se determină prin intersecții înainte, retrointersecții, intersecții combinate, drumuiri poligonometrice, tehnologie GPS, utilizându-se puncte din rețeaua geodezică de sprijin și îndesire.

Densitatea unei rețele geoezice de ridicare se stabilește în raport cu suprafața pe care se execută lucrările și cu scopul acestora. Rețele geodezice de ridicare se proiectează astfel încât să se asigure determinarea punctelor care delimitează unitățile administrativ-teritoriale și intravilanele, precum și a celor care definesc corpurile de proprietate și parcelele. Se va asigura o densitate de cel puțin 1 punct/km² în zona de șes, 1 punct/2 km² în zone colinare și 1 punct/5 km² în zone de munte.

Materializarea pe teren se va face cu o densitate impusă de configurația terenului și densitatea detaliilor (în principal a limitelor de proprietate). Materializarea se va face, după natura solului, cu borne, repere și mărci standardizate.

În intravilan, în zonele asfaltate sau betonate, materializarea se poate face și cu picheți metalici cu diametrul de 25 mm și cu lungimea de 15 cm, bătuți la nivelul solului, asigurând o densitate a punctelor de minim 4 puncte/km².

Din fiecare punct materializat se vor asigura vizibilitați către cel puțin alte două din rețeaua geodezică de îndesire și ridicare sau din rețeaua geodezică de sprijin.

Indiferent de instrumentele și procedeele tehnice utilizate la executarea măsurătorilor, rețeaua de ridicare se compensează ca rețea constrânsă pe punctele rețelelor de sprijin și de îndesire.

Metoda drumuirii se desfășoară între punctele geodezice de ordinul I-V, între punctele rețelelor poligonometrice, precum și între punctele de intersecție și constă din determinarea poziției planimetrice punctelor prin măsurarea pe teren a unghiurilor pe care le formează laturile ce constituie traseul drumuirii și a lungimii laturilor respective.

Drumuirea este o metodă de îndesire a rețelei geodezice în vederea determinării coordonatelor punctelor de detaliu din teren.

Drumuirea este o linie poligonală frântă, în care poziția reciprocă a punctelor este determinată prin măsurarea distanțelor dintre punctele de frângere și prin măsurarea unghiurilor în punctele de frângere ale traseului poligonal.

3.6.1 Drumuire planimetrică închisă

Figura 3.9 Drumuirea planimetrică închisă

Este un caz particular al drumuirii sprijinite când punctele de capăt ale acesteia se suprapun.

Măsurătorile se efectuează în mod analog cu cele de la drumuirea planimetrică sprijinită la capete cu orientări staționând în fiecare punct al drumuirii. Punctul de plecare coincide cu punctul de sosire și este un punct de coordonate cunoscut P1 (XP1, YP1) de asemenea se cunosc și coordonatele punctului de orientare 433 (X433, Y433). Datele colectate din teren se notează în carnetul de teren.

Prelucrarea datelor

Măsurătorile în teren pentru determinarea orientărilor laturilor de drumuire se vor realiza asemenea drumuirii sprijinită iar unghiurile β’i (i=1,2,3…n) se compensează pe baza relației cunoscute ca suma unghiurilor exterioare într-un poligon închis este: 200g (n+2), unde n reprezintă numărul laturilor poligonului închis.

Calculul și compensarea unghiurilor β

La măsurarea unghiurilor apar erori inerente, fiind obligatorie calcularea unei corecții totale CT ca o sumă algebrică a unghiurilor βi, după cum urmează:

calculul unghiurilor brute ca diferențe de citiri

β' = Hzinainte – Hzurma

∑βi’ = β’1 + β’2 + β’3 + β’4

calculul corecției totale

CT = 200g (n+2) – ∑βi’

calculul corecției unitare (parțială)

calculul unghiurilor corectate

Calculul orientărilor laturilor de drumuire

calculul orientării bazei de sprijin P1-433

calculul orientărilor laturilor de drumuire cu ajutorul unghiului β

Verificare

Calculul și compensarea coordonatelor relative

Calculul coordonatelor rectangulare relative și absolute – se face analog ca și în cazul drumuirii sprijinite iar corecțiile parțiale aplicate coordonatelor relative se obțin parcurgând următoarele etape:

…. ….

Daca , respectiv sunt diferite de zero se calculeaza eroarea.

Eroarea de neînchidere pe coordonatele relative pe direcția X și Y este:

Calculul erorii totale

Corecțiile totale pe coordonatele relative sunt:

Calculul corecțiilor unitare pentru coordonatele relative corespunzătoare unui metru liniar de drumuire cu relațiile:

Calculul coordonatelor relative corectate

…. ….

Verificare

Calculul coordonatelor absolute

Calculul în ultima etapă a coordonatelor absolute pentru punctele de drumuire plecând de la un punct de sprijin din rețeaua geodezică de stat de coordonate cunoscute și însumând algebric din aproape în aproape relativele definitive, după cum urmează:

Verificare

3.6.2 Radierea punctelor de detaliu din teren în vederea realizării planului topografic

După finalizarea îndesirii rețelei geodezice urmează radierea punctelor detaliilor terenului. Sunt în total 117 puncte radiate cărora trebuie să le fie calculate coordonatele, cu mențiunea că la fel s-a procedat pentru toate cele 117 puncte. S-au calculat coordonatele punctelor din stațiile P1 și P2.

Figura 3.10 Schița radierii punctelor de detaliu

Pentru radierea punctelor s-a staționat în punctul P1 cu orientare pe P2 și în apoi în P2 cu orientare spre P1. Unghiurile orizontale „ω” se calculează cu ajutorul relației:

ω = Hzi – Hzu

Unghiurile orizontale „ω” sunt necesare la calculul orientărilor, acestea pornind de la orientarea cunoscută și calculându-se cu relația:

θij – cunoscută

θjk = θij ± 200g + ω

După calculul orientărilor se calculează coordonatele relative ale punctelor, iar relațiile care ajută la acest calcul sunt:

Δx = D * cos θ

Δy = D * sin θ

Pentru calculul coordonatelor absolute ale punctelor de detaliu se folosesc formulele de mai jos, iar calculele sunt afișate în tabelul 3.37:

xj = xi + Δxij

yj = yi + Δyij

Aceste calcule au fost realizate pentru toate punctele de detaliu, iar dupa realizarea calculelor inventarul de coordonate este urmatorul:

Tabelul 3.37 Tabel de coordonate

CAPITOLUL IV – BAZA LEGISLATIVĂ PRIVIND AUTORIZAREA EXECUTĂRII LUCRĂRILOR DE CONSTRUCȚII PENTRU OBIECTIVUL ÎN DISCUȚIE

4.1 Autorizarea lucrărilor de construcții

Baza legislativă a acestei etape o constituie Legea 50/1991 actualizată și modificată privind acest tip de lucrări. Lege prevede că executarea lucrărilor de construcții este permisă numai pe baza unei autorizații de construire sau de desființare, emisă la solicitarea titularului unui drept real asupra unui imobil – teren și/sau construcție – identificat prin număr cadastral, în cazul în care legea nu dispune altfel. Construcțiile civile, industriale, inclusiv cele pentru susținerea instalațiilor și utilajelor tehnologice, agricole sau de orice altă natură se pot realiza numai cu respectarea autorizației de construire, emisă în condițiile prezenței legi, și a reglementărilor privind proiectarea și executarea construcțiilor.

Autorizația de construire constituie actul final de autoritate al administrației publice locale pe baza căruia este permisă executarea lucrărilor de construcții corespunzător măsurilor prevăzute de lege referitoare la amplasarea, conceperea, realizarea, exploatarea și postutilizarea construcțiilor.Aceasta se emite în baza documentației pentru autorizarea executării lucrărilor de construcții, elaborată în condițiile prezentei legi.

Certificatul de urbanism este actul de informare prin care autoritățile fac cunoscute solicitantului informațiile privind regimul juridic, economic și tehnic al terenurilor și construcțiilor existente la data solicitării și stabilesc cerințele urbanistice care urmează să fie îndeplinite în funcție de specificul amplasamentuluiși lista cuprinzând avizele/acordurile necesare în vederea autorizării.

Termenul de emitere este de cel mult 30 de zile de la data înregistrării cererii, în care se va menționa, în mod obligatoriu, scopul emiterii acestuia.

Termenul de valabilitate se stabilește de către emitent între 6 și 24 de luni de la data emiterii.

Solicitantul poate fi orice persoană fizică sau juridică interesată să cunoască informații cu privire la imobil – teren sau construcții.

Documentele necesare emiterii certificatului de urbanism sunt:

cerere tip completată cu datele de identificare ale solicitantului și imobilului, cu precizarea scopului solicitării;

plan de situație elaborat pe suport topografic, vizat de Oficiul județean de cadastru și publicitate imobiliară la scările 1 : 5000 până la 1 : 500;

dovada plății eliberării certificatului de urbanism.

Autorizația de construire se eliberează în baza unui proiect numit Plan topografic pentru obținerea autorizației de construire elaborat de colective tehnice de specialitate din domeniul arhitecturii, construcțiilor și instalațiilor pentru construcții. Suportul topografic pentru întocmirea acestui proiect este realizat de către o persoana fizică sau juridică autorizată să execute lucrări topografice.Ordinul Nr. 700 din septembrie 2014 prevede că recepția și avizarea acestui suport topografic se va face de către Oficiul de Cadastru și Publicitate Imobiliară (O.C.P.I) al municipiului din care face parte imobilul în cauză.

Documentația anexată la solicitarea recepției planurilor topografice necesare întocmirii documentației de autorizare a lucrărilor de construire cuprinde următoarele:

borderoul;

dovada achitării tarifelor legale;

cererea de recepție;

copia avizului de începere a lucrării, după caz;

copia extrasului de carte funciară pentru informare;

copia certificatului de urbanism;

inventarul de coordonate al imobilului în format digital;

calculul analitic al suprafețelor;

memoriul tehnic , care va cuprinde: metodele de lucru, preciziile obținute, date referitoare la imobil, suprafața pe care se execută lucrarea, date referitoare la situația existentă și la cea propusă, specificarea modului de materializare a limitelor;

planul topografic (în format analogic și digital – format .dxf) la scara 1:5.000-1:500, după caz, care va cuprinde reprezentarea reliefului pentru zona supusă investiției;(Anexa 1)

Nr. de înregistrare/data……………../…………..

BORDEROU

Adresa imobilului: UAT CLUJ-NAPOCA

Proprietari:

Persoană autorizată:

Număr pagini documentație: 13

Numarul de ordine al documentației din registrul de evidență a lucrărilor: 44 / 2019

Conținutul documentației:

✔ borderou;

□ dovada achitării tarifului;

✔ cerere de receptie;

□ declaratie pe propria raspundere

□ copii ale actelor de identitate ale proprietarilor persoane fizice;

✔ extras de carte funciara-original;

□ certificatul de urbanism pentru aprobarea investitiei-copie Xerox;

✔ memoriu tehnic;

✔ inventarul de coordonate ale punctelor de inflexiune ;

✔ calculul analitic al suprafetei ;

✔ plan topografic la scara 1:500;

✔ plan de încadrare în zonă la scara 1:5000

□ fisier .cpxml;

Semnătura și ștampila

(persoană autorizată)

ING. ANTOHI NICOLAE-ALEXANDRU

Oficiul de Cadastru și Publicitate Imobiliară prelucrează date cu caracter personal furnizate de dumneavoastră prin mijloace automatizate, în scopul efectuării înscrierilor în sistemul integrat de cadastru și carte funciară sau în vederea eliberării copiilor de pe documentele din arhivă.

Informațiile înregistrate sunt destinate utilizării de către operator și sunt comunicate numai destinatarilor abilitați prin lege (Codul civil, legi speciale), inclusiv organelor de poliție, parchetelor, instanțelor, altor autorități publice.

Conform Legii nr. 677/2001 pentru protecția persoanelor cu privire la prelucrarea datelor cu caracter personal și libera circulație a acestor date, cu modificările și completările ulterioare, beneficiați de dreptul de acces, de intervenție asupra datelor și de dreptul de a nu fi supus unei decizii individuale. Totodată, aveți dreptul să vă opuneți prelucrării datelor personale care vă privesc, în limitele prevăzute de art. 15 din Legea nr. 677/2001, cu modificările și completările ulterioare.

Pentru exercitarea acestor drepturi, vă puteți adresa la Oficiul de Cadastru și Publicitate Imobiliară cu o cerere scrisă, datată și semnată. De asemenea, vă este recunoscut dreptul de a vă adresa justiției.

CĂTRE

OFICIUL DE CADASTRU ȘI PUBLICITATE IMOBILIARĂ CLUJ

BIROUL DE CADASTRU ȘI PUBLICITATE IMOBILIARĂ CLUJ-NAPOCA

Nr. de înregistrare ………..…………/……..….……

CERERE PRIVIND SOLICITAREA RECEPȚIE A LUCRĂRII

Subsemnatul(a) ANTOHI NICOLAE-ALEXANDRU domiciliat(ă) în localitatea VATRA DORNEI, str. TRANSILVANIEI, nr. 43, legitimat (ă) cu CI/BI seria SV nr. 833935, CNP 1940828330798, tel./fax 0744532780, e-mail: antohi.alex@gmail.com, persoana fizică autorizată, posesoare a certificatului de autorizare categorie B seria CJ-F nr 0072 eliberat de …………….., la data ……………………, solicit:

I. OBIECTUL CERERII :

✔ – emiterea avizului de începere a lucrării;

€- recepția tehnică a lucrării de specialitate:

II.TIPUL LUCRĂRII: PLAN TOPOGRAFIC ÎN VEDEREA OBȚINERII AUTORIZAȚIEI DE CONSTRUIRE

III.EXECUTANT: ANTOHI NICOLAE-ALEXANDRU

IV.BENEFICIAR: SC URBAN INVEST SRL

IMOBILUL este identificat prin: UAT CLUJ-NAPOCA

Semnătura și ștampila

(persoană autorizată)

ING. ANTOHI NICOLAE-ALEXANDRU

Oficiul de Cadastru și Publicitate Imobiliară prelucrează date cu caracter personal furnizate de dumneavoastră prin mijloace automatizate, în scopul efectuării înscrierilor în sistemul integrat de cadastru și carte funciară sau în vederea eliberării copiilor de pe documentele din arhivă.

Informațiile înregistrate sunt destinate utilizării de către operator și sunt comunicate numai destinatarilor abilitați prin lege (Codul civil, legi speciale), inclusiv organelor de poliție, parchetelor, instanțelor, altor autorități publice.

Conform Legii nr. 677/2001 pentru protecția persoanelor cu privire la prelucrarea datelor cu caracter personal și libera circulație a acestor date, cu modificările și completările ulterioare, beneficiați de dreptul de acces, de intervenție asupra datelor și de dreptul de a nu fi supus unei decizii individuale. Totodată, aveți dreptul să vă opuneți prelucrării datelor personale care vă privesc, în limitele prevăzute de art. 15 din Legea nr. 677/2001, cu modificările și completările ulterioare.

Pentru exercitarea acestor drepturi, vă puteți adresa la Oficiul de Cadastru și Publicitate Imobiliară cu o cerere

CARTE FUNCIARĂ NR. 308544 Comuna/Oraș/Municipiu: Cluj Napoca

______________________________________________________________________________________________________

Oficiul de Cadastru și Publicitate Imobiliară Cluj

Biroul de Cadastru și Publicitate Imobiliară Cluj- Napoca

_____________________________________________________________________________________________________

A. Partea I. Descrierea imobilului

TEREN Intravilan

Adresa: Loc. Cluj-Napoca, Str Sobarilor, Nr. F.N., Jud. Cluj

Construcții

CARTE FUNCIARĂ NR. 308544 Comuna/Oraș/Municipiu: Cluj Napoca

______________________________________________________________________________________________________

B. Partea II. Proprietari și acte

C. Partea III. Sarcini

CARTE FUNCIARĂ NR. 308544 Comuna/Oraș/Municipiu: Cluj Napoca

______________________________________________________________________________________________________

Teren

*Suprafața este determinată în planul de proiecție Stereo 70.

Date referitoare la teren

CARTE FUNCIARĂ NR. 308544 Comuna/Oraș/Municipiu: Cluj Napoca

_____________________________________________________________________________________________________

Date referitoare la construcții

Lungime Segmente

1)Valoarea lungimilor segmentelor sunt obținute din proiecția în plan.

**Lungimile segmentelor sunt determinate în planul de proiecție Stereo 70 și sunt rotunjite la 10 centimetri.

***Distanța dintre puncte este formată din segmente cumulate ce sunt mai mici decât valoarea 10 centimetri.

Certific că prezentul extras corespunde cu pozițiile în vigoare din cartea funciară originală, păstrată de acest birou.

Prezentul extras de carte funciară este valabil la autentificarea de către notarul public a actelor juridice prin care se sting drepturile reale precum și dezbaterea succesiunilor, iar informațiile prezentate sunt susceptibile de orice modificare, în condițiile legii.

S-a achitat tariful de 20 RON, Chitanță nr. …………………., pentru serviciul de publicitate imobiliară cu codul nr. 272,

Data soluționării, Asistent-registrator, Referent,

06.02.2019

Data eliberării,

…………………..

INVENTAR DE COORDONATE

Sistem de proiectie Stereografic 1970 .

Sistem de cote Marea Neagra 1975 .

CALCULUL SUPRAFEȚEI

PUNCTE PE CONTUR

Întocmit: Ing. ANTOHI NICOLAE-ALEXANDRU

Data: 06.02.2019

MEMORIU TEHNIC

1.Metodele de lucru: Măsurătorile pe conturul terenului s-au efectuat cu Stația Totală Leica TCR 805 prin metoda drumuirii combinată cu metoda radierii. Pentru legarea la rețea s-au folosit punctele determinate cu GPS-ul Hi Target prin tehnologie GNSS utilizând metoda REAL TIME KINEMATIC( metoda cinematică în timp real). Raportarea punctelor s-a realizat cu programul TOPOLT , la reprezentarea reliefului s-a folosit metoda planului cu cote. Calculul punctelor și al suprafeței s-a efectuat pe calculator prin metoda analitică .

2.Preciziile obținute: Măsurătorile s-au efectuat cu Statia Totală Leica 805 încadrându-se în toleranța de ± si cu -ul Geomax Zenith 10 prin tehnologie utilizând metoda TIME KINEMATIC ( metoda cinematică în timp real) , asigurându-se o precizie pe X ± 0.018 m, pe Y ± 0.016 si pe Z ± 0.037 m .

3.Date referitoare la imobil: Imobilul este situat in Mun. Cluj-Napoca, Str. Sobarilor, f.n., jud. Cluj, este inscris in C.F. Nr. 308544, Nr.CAD 308544 si este proprietate privata a Societatii SC URBAN INVEST SRL.

4.Suprafata pe care se executa lucrarea: Suprafata imobilului inscris in C.F. Nr. 308544 Cluj-Napoca este de 5.692 m.p. , iar categoria de folosinta a imobilului este curti constructii.

5.Date referitoare la situatia existenta si la cea propusa: Pe imobilul in cauza sunt edificate 5 constructii, C1: Atelier service compus din: 1 hol, 1 hala si 7 incaperi. S construita desfasurata = 1041 m.p.,C2: Magazie+Birouri+Grup sanitar P+1E, compuse din: Parter: 1 casa scarii, 1 grup sanitar, 2 holuri si 7 incaperi. Etaj: 1 casa scarii, 3 grupuri sanitare, 4 holuri, 1 coridor si 6 incaperi. S construita desfasurata = 770 m.p., C3: Atelier intretinere compus din 13 incaperi. S construita desfasurata = 285 m.p., C4: Magazie. S construita desfasurata = 102 m.p., C5: Atelier. S construita desfasurata = 40 m.p., C6: Cabina Poarta. S construita desfasurata = 7 m.p.. Se propun urmatoarele : desfiintare imobile existente.

6.Specificarea modului de materializare a limitelor: Terenul este imprejmuit cu gard de beton cu exceptia laturii Nordice, care este invecinata cu drumul de acces si partial imprejmuit pe latura de Vest, intre punctul 102 si 80 este neimprejmuit. Nu s-au materializat punctele pe conturul proprietatii.

Întocmit: ING. ANTOHI NICOLAE-ALEXANDRU

DATA : 06.02.2019

CAPITOLUL V – TRASAREA ÎN TEREN A OBIECTIVULUI PROIECTAT

5.1 Date Generale

Topografia inginerească este o ramură a măsurătorilor terestre care studiază și rezolvă o serie largă de probleme legate de studiile inginerești, proiectare, execuție și exploatarea construcțiilor de orice fel.

Aplicarea pe teren a proiectelor de construcții în vederea execuției implică efectuarea de lucrări topografice de birou și de teren. Lucrările de birou presupun pregătirea topografică a proiectului în vederea aplicării acestuia pe teren. Lucrările de teren sunt formate din lucrări de trasare pe teren a axelor construcțiilor, conturelor obiectelor și a detaliilor în timpul execuției, precum și din măsurători, la montarea elementelor de construcții.

La aplicarea proiectului pe teren, lucrările de trasare trebuie să asigure respectarea formei și dimensiunilor proiectate ale construcției, inclusiv poziția reciprocă în raport cu alte construcții. Realizarea acestei importante cerințe impuse ca lucrările topografice să fie efectuate cu o anumită precizie de trasare. Stabilirea corectă a preciziei necesare trasării construcțiilor este foarte importantă, deoarece o precizie insuficientă poate duce la o execuție necorespunzătoare, iar o precizie exagerată a lucrărilor de trasare provoacă o pierdere nejustificată de timp și de resurse, prelungind termenul de execuție al construcției.

Trasarea pe teren a construcțiilor se desfășoară, în general, în trei etape, ultima fiind specifică construcțiilor industriale.

În prima etapă se trasează pe teren axele principale ale construcției de la punctele bazei geodezice folosită la ridicarea topografică. La trasarea axelor principale se determină numai poziția generală a construcției pe teren și orientarea ei în raport cu construcțiile vecine si a altor obiecte din teren.

A doua etapă este trasarea în detaliu a construcției față de axele principale. În concordanță cu fazele de execuție se trasează pe teren axele transversale și longitundinale ale blocurilor și detaliilor acestora, precum și axele elementelor de construcție în procesul de montaj. Se fac măsurători pentru determinarea poziției în plan și în înălțime a tuturor punctelor caracteristice ale secțiunilor orizontale și verticale prin elementele de construcție poziționate. Trasarea în detaliu stabilește poziția reciprocă a elementelor de construcție.

A treia etapă este trasarea și poziționarea axelor de montaj și montarea în poziție proiectată a utilajului tehnologic (industrial). Această etapă începe după terminarea turnării fundației și montării elementelor de construcție.

5.2 Pregătirea topografică a proiectului în vederea aplicării pe teren

Proiectul de execuție al unui obiectiv de investiții conține partea economică (antemăsurătoare, deviz, etc.), partea tehnică (calcule de rezistență) și partea grafică (planuri de execuție).

Documentele grafice necesare pentru pregătirea topografică sunt:

Plan de încadrare în zonă – realizat la scară mică (1:5000, 1:1000), prezintă raportul obiectivului proiectat cu vecinătățile;

Planul general al construcției – (1:500, 1:2000) – este planul topografic de situație cu cote sau curbe de nivel, pe care s-a trecut conturul construcțiilor proiectate, coordonatele proiectate ale punctelor principale și cotele suprafețelor caracteristice;

Plan cu stâlpi, grinzi și celelalte elemente structurale ale obiectivului trasat în funcție de natura structurii de rezistență.

Pentru a asigura trasarea, este necesar ca sistemul de sprijin utilizat să fie reprezentat în zonă, astfel că pentru obiectivul trasat se va asigura o bază de trasare și un reper nivelitic în apropierea acesteia.

Pentru partea de planimetrie se va utiliza sistemul de proiecție Stereo 1970, iar sistemul de cote utilizat va fi RMN 75.

Pregătirea topografică a proiectului constă în realizarea schemelor de trasare și legarea axelor principale de punctele bazei topografice ( rețeaua de sprijin), precum și elaborarea proiectului lucrărilor topografice de trasare.

Proiectul lucrărilor topografice de trasare va fi structurat după cum urmează:

Realizarea rețelei de sprijin pentru trasare (baza de trasare);

Trasarea axelor construcției (Anexa 1.1 ) ;

Trasarea săpăturii generale și pentru fundații (Anexa 5 );

Montarea fundațiilor;

Montarea stâlpilor și grinzilor din beton prefabricat.

Pentru aplicarea pe teren a proiectului construcției, este necesar ca în primă fază să se determine elementele topografice ale proiectului, folosite la materializarea în teren a axelor și punctelor caracteristice ale construcției.

5.3 Rețeaua de sprijin pentru trasarea obiectivului proiectat

Pentru a se asigura trasarea este necesar ca sistemul de sprijin utilizat sa fie reprezentat in zonă. Astfel pentru fiecare obiectiv trasat se va asigura o bază de trasare și un reper nivelitic in apropierea acestuia.

Pentru partea de planimetrie se poate folosi Sistemul National Stereografic 1970 respectiv Sistemul de Cote Marea Neagră 1975. Se pot utiliza și sisteme particulare, dar acestea trebuie legate cu sistemul național.

5.4 Metode utilizate la trasare

Alegerea metodei de trasare depinde de mai mulți factori precum: natura obiectului de trasat (axe principale, detalii de construcții), dimensiunile și forma în plan a construcției, condițiile măsurătorilor (teren accidentat, obstacole ce împiedică vizibilitatea), precizia necesară trasării, depărtarea punctelor de sprijin în plan, tipul de aparatură topografică.

Trasarea trebuie să se facă prin cea mai simplă metodă posibilă. Metoda aleasă trebuie să permită și verificarea trasării pe etape.

În funcție de condițiile din teren, pentru trasarea punctelor se pot utiliza mai multe metode, dintre care cele utilizate în cadrul prezentei lucrări de trasare sunt prezentate mai jos.

5.4.1 Metoda coordonatelor polare

Metoda coordonatelor polare se recomandă a se utiliza în situațiile în care în zonă este posibilă atât măsurătorile unghiulare cât și cele de distanțe. Aceasta este una dintre cele mai des utilizate metode în practică deorece este foarte eficientă și rapidă.

Trasarea pe teren a punctului N1’ se face prin aplicarea, din punctul S1 al rețelei de trasare, a unghiului orizontal (unghi polar), față de latura rețelei și a distanței D din proiect (rază vectoare).

Valoarea elementelor topografice ce urmează a fi trasate ( se determină în faza de pregătire topografică cu relațiile generale:

unde:

Figura 5.1 Metoda coordonatelor polare

Coordonatele punctelor S1 și S2 sunt cunoscute (puncte ale rețelei de trasare) iar coordonatele punctului N1’ sunt indicate în proiect.

Trasarea punctului N1’ se efectuează astfel:

se staționează cu teodolitul în punctul S1 și față de direcția de referință S1-S2 se trasează unghiul (procedeul de trasare, stabilit în faza de proiectare topografo-inginerească, se alege în concordanță cu precizia cerută de trasare).

pe direcția astfel obținută se va aplica distanța D, la capătul ei materializându-se punctul de trasat.

Figura 5.2 Controlul trasării

Controlul trasării se poate efectua

prin trasarea punctului construcției și din alt punct al rețelei de sprijin ( de exemplu: trasarea punctului N1’ din punctele rețelei de sprijin S1 și S2 – Figura 5.2);

trasarea punctului N1’ prin altă metodă de trasare;

compararea distanțelor și unghiurilor dintre punctele trasate, obținute prin măsurarea pe teren cu cele indicate în proiect.

5.4.2 Metoda coordonatelor rectangulare

Metoda se utilizează când rețeaua se prezintă sub forma unui traseu poligonal sau sub forma unei rețele topografice de construcție. Această metodă se mai aplică în cazul în care terenul este orizontal, iar valorile elementelor de trasare nu depășesc lungimea instrumentului de măsurat. În trasare se folosesc numai unghiuri drepte și distanțe.

Figura 5.3 Metoda coordonatelor rectangulare

Precizia metodei este dată de eroarea pătratică de trasare a punctului, exprimată prin relația:

unde:

mΔx – eroarea de trasare a abscisei;

mΔy – eroarea de trasare a ordonatei;

mᵦ – eroarea de trasare a unghiului de ;

mf – eroarea de fixare pe teren a punctului.

Datorită acestor erori de trasare, punctele S și N1’, vor fi fixate în pozițiile eronate S' și N1’'.

Eroarea rețelei de sprijin, eroarea de centrare și vizare, sunt incluse în eroarea de trasare a unghiului drept.

5.4.3 Trasarea cotelor. Nivelment geometric de mijloc

Trasarea pe teren a cotelor din proiect se va efectua utilizând metoda nivelmentului geometric de mijloc, pornind de la reperul de nivelment de execuție de cotă cunoscută cel mai apropiat. Este recomandată pentru trasarea cu precizie ridicată, distanțele la care se poate efectua trasare fiind limitate de panta terenului și de precizia solicitată (la precizii mari lungimea porteei nu poate depăși 20 m).

Aplicarea pe teren a cotelor din proiect prin nivelment geometric se execută folosind cota orizontului instrumentului sau a planului de vizare Hv. În paralel se recalculează cotele față de nivelul pardoselii finite de la parterul construcției (cota în același sistem de cote în care sunt date cotele reperelor de execuție și în care a fost efectuată ridicarea nivelitică a terenului.

Figura 5.4 Trasarea cotelor prin nivelment geometric de mijloc

Trasarea cotelor se efectuează astfel:

Se materializează un suport de trasare în zona unde se dorește amplasarea punctului N1’, eventual viitor reper de cotă pentru un obiectiv construit;

Se instalează nivelul la o distanță egală de reperul 1 și suportul de trasare;

Se citește pe mira din 1 mărimea a;

Se calculează mărimea b necesară în punctul trasat

Zi = Z1 + a

b = Zi – ZN1’

∆Z1-N1’ = ZN1’ – Z1

b = a – ∆Z1-N1’

Se aduce mira lângă suportul de trasare și se ridică(coboară) până când se citește mărimea b, materializând la bază punctul N1’ pe suport;

Se verifică trasarea, citind din nou a’, b’ (reale), calculând corecția necesară, aplicând corecția.

O altă metodă de trasare a cotei se poate face prin calcularea cotei de lucru , care va fi practic înălțimea țărușului deasupra solului, obținându-se cu relația:

în care reprezintă citirea efectuată pe mira așezată în punctul N1’ la nivelul solului.

Atunci când apare necesitatea trasării mai multor puncte la cota din proiect, se marchează altitudinea planului de vizare pe pereți sau cofraje, față de care se măsoară cu ruleta sau cu mira în sus sau în jos citirea , calculată conform relației de mai sus.

Pentru control se efectuează citiri pe mirele din reperul 1 și din punctul trasat N1’ cu ajutorul cărora se determină cota reală a punctului trasat (, care se va compara cu cota din proiect.

Trasarea se va considera efectuată corect, dacă va fi satisfăcută relația:

unde reprezintă abaterea maximă admisă, cunoscută din proiect.

5.5 Aplicarea proiectului pe teren (trasarea acestuia)

Specificul lucrărilor topografice la execuția clădirilor cu multe etaje este următorul:

Axele principale ale clădirii se trasează pe teren față de punctele rețelei de sprijin; aceste axe se fixează în afara zonei lucrăriilor de constructii prin borne de beton armat si repere de perete, devenind axe de trasare. Distanțele din proiect dintre axele vecine se aplica cu ruleta etalonată cu eroare medie de ±1…2 mm.

În timpul execuției pâna la nivelul zero (cota planșeului de la parter) axele se transpun cu teodolitul pe bornele plantate pe împrejmuire, iar de pe acestea prin intersecție repetată se transmit în groapa de fundație.

Se transmite sistemul axelor de trasare de la nivelul zero la fiecare etaj, respectiv cota orizontului de montaj.

În cazurile simple, axele de trasare se proiectează de la primul etaj la nivelurile următoare prin plonjarea lunetei teodolitului. Pentru control se măsoară la fiecare orizont de montaj distanțele dintre axele fixate, care nu trebuie sa difere de cele de la proiectare cu mai mult de ±3…5 mm. De la aceste axe se execută montajul scheletului clădirii pentru etajul următor.

Verticalitatea elementelor de construcție se verifică prin fire cu plumb și mai ales prin nivele-boloboc de lungime mare (1,5…2 m).

Materialul avut la dispoziție în vederea documentării a fost format din:

Plan de situație vizat spre neschimbare;

Plan topografic – scara 1 : 500;

Planul fundațiilor imobilului;

Inventar de coordonate al bazei de trasare (de la calculul drumuirii);

Inventar de coordonate al punctelor de intersecție dintre axe (furnizat pe baza proiectului de către proiectant);

Inventar de coordonate al punctelor detaliilor de trasat din proiect (furnizat, pe baza proiectului, de către proiectant).

Pe baza acestui material s-a întocmit planul general de trasare care se găsește, la scară.

5.5.1 Trasarea axelor prin metoda coordonatelor polare

În urma drumuirii efectuate s-au ales cele două puncte îndesite apropiate incintei, care să formeze baza de sprijin topografică față de care se va realiza trasarea axelor principale, de bază și a celor secundare. Aceste două puncte sunt S1 și S2. Din punctul S1 se va realiza trasarea propriu – zisă, iar din punctul S2 se va face verificarea fiecărui punct trasat, acordând o mare atenție preciziei.

Conform metodei alese, cea a coordonatelor polare duble, în etapa de birou au fost calculate orientarea și distanța dintre cele două puncte, S1 și S2, precum și față de punctele ce urmează a fi trasate. Pentru calculul elementelor de trasare folosim urmatoarele formule:

Valorile obținute în urma aplicării acestor formule precum și elementele de trasare sunt prezentate în tabelele următoare, punctele de intersecție ale axelor materializate în teren fiind A1, B1, C1, D1, E1, 11', F1, F1', G1', G'1', H1', I1', J1', K1', L1', L'1', M1', N1', N2', N3', N4', N5', N6', N7', M7', L7', K7', J7', I7', D7', D8, D9, D10, D10', D11, D12, D13, D14, D15, D16, C16, B16, A16, A15, A14, A13, A12, A11, A10', A10, A9, A8, A7, A6, A5', A5, A4, A3, A2, E2, D2, D3, D4, D5, D5', D6, D7, iar punctele aflate pe conturul săpăturii fiind GR1, GR2, GR3, GR4, GR5, GR6, GR7, GR8, GR9, GR10, GR11.

Tabelul 5.1 Elementele de trasare ale punctelor de pe conturul săpăturii

Tabelul 5.2 Determinarea elementelor de trasare ale punctului N1’ din stația S1

Tabelul 5.3 Determinarea elementelor de trasare ale punctului N1’ din stația S2

Figura 5.5 Elementele de trasare ale axelor de bază

Tabelul 5.4 Determinarea elementelor de trasare ale punctului A8 din stația S1

Tabelul 5.5 Determinarea elementelor de trasare ale punctului A8 din stația S2

Figura 5.6 Elementele de trasare ale axelor principale

Tabelul 5.6 Determinarea elementelor de trasare ale punctului N6’ din stația S1

Tabelul 5.7 Determinarea elementelor de trasare ale punctului N6’ din stația S2

Figura 5.7 Elementele de trasare ale axelor secundare

Analog s-a procedat pentru calculul celorlalte elemente de trasare, iar valorile obținute sunt prezentate în tabelul 5.8. și tabelul 5.9.

Tabelul 5.8 Calculul elementelor de trasare din stația S1

Tabelul 5.9 Calculul elementelor de trasare din stația S2

5.5.2 Ordinea operațiunilor de trasare

Pentru realizarea trasării, într-o primă fază se instalează aparatul pe punctul S1 și se efectuează operațiunile de centrare, calare și setare a acestuia. Se setează în aparat orientarea S1-S2 (θS1-S2) și se înregistrează.

După calculul orientării necesare (θS1-S2) se rotește aparatul până citirea la cercul orizontal este apropiată de cea calculată (exemplu: θS1-N1’), se blochează mișcarea orizontală, iar cu ajutorul șuruburilor de calare fină se setează orientarea respectivă.

Pe direcția obținută, se va trasa distanța calculată (DS1-N1’) deplasându-se prisma pe această direcție până când distanța indicată de aparat este aceeași cu cea rezultată. Se va bate un tăruș, iar pentru a materializa corect punctul matematic, se pune prisma pe țăruș și la vârful acesteia se va bate un cui. Datorită dimensiunilor reduse ale țărușului acesta trebuie materializat cu precizie.

Verificarea poziției cuiului se face din punctul de stație S2, urmând aceleași etape ca din punctul S1, cu deosebirea că în aparat se va fixa la început orientarea S2-S1 (θS2-S1).

Pentru fiecare punct care s-a trasat prin aceasă metodă se parcurg exact aceleași etape ca cele prezentate anterior.

Lucrându-se corect s-a obținut o precizie de trasare de 1mm, necesară și impusă de un astfel de proiect, ceea ce a dus la respectarea calităților geometrice ale construcției.

În același mod se va proceda și pentru trasarea celorlalte intersecții de axe.

Figura 5.8 Trasarea unui punct

5.5.3 Executarea împrejmuirii

După trasarea pe teren a intersecțiilor axelor, materializate prin țăruși, este necesar a se executa împrejmuiri pe care se vor materializa aceste axe deoarece ele dispar în momentul executării fundației. Împrejmuirile sunt niște linii paralele cu axele construcției, unde, la fiecare 3 – 4 m, se plantează stâlpi cu grosime de 15 – 20 cm și care să se ridice deasupra pământului cu o anumită înălțime. Pentru plantarea lor se vor face gropi de aproximativ 1 m adâncime. Așezarea lor se va face astfel încât niciun stâlp să nu cadă în dreptul unei axe de trasare a construcției, deoarece nu se vor putea întinde sârmele. Stâlpii trebuie să fie așezați în aliniament, având la partea superioară scânduri groase de 40 – 50 mm. Marginea superioară a tuturor scândurilor trebuie să fie în același plan orizontal, ceea ce se realizează cu ajutorul nivelei care marchează puncte pe stâlpi, aflate în același plan orizontal. Cota marginii superioare trebuie aleasă în așa fel încât toate măsurătorile să fie cât mai simple. Aceste cote pot fi alese cât mai convenabil deasupra nivelului pardoselii finite (Exemplu: + 1m, + 2m etc.). Pentru circulația vehiculelor folosite pe șantier, în aceste împrejmuiri, se lasă ‘porți’.

Aceste împrejmuiri au o construcție simplă, implică costuri reduse de materiale și manoperă și permit accesul utilajelor pentru executarea gropilor de fundație. Procesul de marcare a axelor pe împrejmuiri se numește ‘’transmiterea axelor pe balize’’.

Figura 5.9 Transmiterea axelor pe balize

5.5.4 Transmiterea axelor pe împrejmuire

De exemplu, pentru materializarea axei N-N pe împrejmuire se staționează cu aparatul pe punctul N1’ și se vizează cuiul bătut în țărușul care materializează punctual N7’. Se blochează mișcarea lunetei, iar cu ajutorul șuruburilor de fină mișcare se va bascula luneta pe verticală și se va materializa direcția de viză pe împrejmuire. Punctul de intersecție al firului reticular al lunetei cu împrejmuirea se materializează cu un cui.

Din același punct N1’ se vizează cuiul bătut în țarușul care materializează punctul F1’, după care prin bascularea lunetei în plan vertical se va materializa cu un cui direcția vizei pe împrejmuire.

Se procedează analog pentru toate intersecțiile de axe, iar verificarea se realizează prin măsurarea cu ruleta a distanțelor de pe scândurile împrejmuirii. Împrejmuirea a fost amplasată la o distanță de 3 m față conturul exterior al construcției, lucrările de împrejmuire si efectuare a gropilor neafectând vecinătățile.

Figura 5.10 Transmiterea axelor pe împrejmuire

5.5.5 Trasarea cotei zero a construcției prin nivelment geometric de mijloc

Trasarea pe teren a unei cote date prin proiect constă în materializarea pe teren a unui punct, de poziție planimetrică cunoscută, astfel încât cota acestui punct să corespundă cu valoarea cotei indicate prin proiect.

Trasarea cotelor date prin proiect se poate executa, în funcție de condițiile exterioare existente și de precizia solicitată, prin mai multe metode: nivelment geometric și nivelment trigonometric.

Aparatura folosită a fost nivela cu șurub de basculare și mira divizată centimetric. Cotele punctelor sunt precizate în reper Marea Neagră (R.M.N).

Operații de teren

se instalează nivela la o distanță egală de punctul S2 și suportul de trasare din A;

se citește pe mira din punctul S2 valoarea ma;

se calculează – cota orizontului de vizare;

valoarea citirii ce se va obține pe mira fixată lângă blocul vecin.

ZA – reprezintă cota zero a construcției;

se ridică sau se coboară mira care glisează pe suportul de trasare până când se citește valoarea , în acel moment la baza mirei se materializează punctul A.

Figura 5.11 Trasarea cotei zero a construcției

CONCLUZII

Știința măsurătorilor terestre are la bază un domeniu de activitate foarte vechi cât și foarte râspăndit, specialiștii din domeniu fiind prezenți în toate domeniile vieții economice, inginerești și juridice din țara noastră.

Topografia inginerească este una dintre ramurle măsurătorilor terestre, care a preluat o serie de metode, procedee și instrumente utilizate în topografie, geodezie, fotogrametrie și cartografie, adaptându-le specificului specialității.

Pentru realizarea lucrării de licență am trecut prin toate etapele și anume lucrări de teren cât și lucrări de birou, de la măsurătorile topo-geodezice, la întocmirea planurilor de trasare și trasarea propriu-zisă a elementelor de trasare.

Succesiunea măsurătorilor geodezice și topografice au folosit în primul rând la verificarea rețelei geodezice, apoi la raportarea și întocmirea planului topografic cu cote, pe baza cărora s-au realizat planurile de situație, planurile de săpătură, planurile de fundații întocmite de către proiectant, terminându-se în final cu trasarea în teren a investiției.

Trasarea în teren a investiției s-a realizat conform metodelor alese de noi și descrise detaliat în capitolele anterioare, respectându-se toleranțele admise fiecărei metode sau fiecărui aparat folosit în materializarea investiției pe teren.

În concluzie, putem afirma că lucrările topografice și geodezice preced, însoțesc și termină orice proces de construcție, contribuind la buna desfășurare a procesului de construcție.

ANEXE

ANEXA 1 – Plan topografic

ANEXA 1.1 – Plan general de trasare

ANEXA 2 – Plan de trasare al axelor de bază din punctul de stație S1

ANEXA 2.1 – Plan de trasare al axelor de bază din punctul de stație S2

ANEXA 3 – Plan de trasare al axelor principale din punctul de stație S1

ANEXA 3.1 – Plan de trasare al axelor principale din punctul de stație S2

ANEXA 4 – Plan de trasare al axelor secundare din punctul de stație S1

ANEXA 4.1 – Plan de trasare al axelor secundare din punctul de stație S2

ANEXA 5 – Plan săpătură

ANEXA 6 – Plan de transmitere al axelor pe împrejmuire

ANEXA 7 – Schița rețelei geodezice

ANEXA 8 – Schița de verificare nivelitică

BIBLIOGRAFIE

Surse cărți:

Note curs: