Șerban Claudia-Paula Proiect de diplomă Măsurători Terestre si Cadastru [309225]

[anonimizat] „MĂSURĂTORI TERESTRE ȘI CADASTRU”

[anonimizat] l. dr. ing. Mircea-Vasile BONDREA

ABSOLVENT: [anonimizat]-Paula ȘERBAN

2018

MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE

SPECIALIZAREA „MĂSURĂTORI TERESTRE ȘI CADASTRU”

[anonimizat]-NAPOCA, STRADA CALEA DEZMIRULUI LOC. CLUJ-[anonimizat] l. dr. ing. Mircea-Vasile BONDREA

ABSOLVENT: [anonimizat]-[anonimizat]

2018

LISTA FIGURILOR

Figura 1. 1 Harta Judetului Cluj 7

Figura 1. 2 Localizarea obiectivului proiectat 8

Figura 1. 3 Proiecția Stereografică 1970 10

Figura 2. 1 Stația totală Leica TCR805 13

Figura 2. 2 Descrierea stației totale Leica TCR 805 14

Figura 2. 3 Axele stației totale Leica TCR 805 15

Figura 2. 4 Elemente măsurate 16

Figura 2. 5 [anonimizat] 17

Figura 2. 6 Linia de vizare 21

Figura 2. 7 Eroarea indexului 22

Figura 2. 8 Axele de înclinare 22

Figura 2. 9 Interfața programului AutoCAD 24

Figura 2. 10 Interfața programului Microsoft Excel 26

Figura 2. 11 Interfața de lucru a programului Microsoft Word 28

Figura 2. 12 Interfața de lucru a programului TopoLT 29

Figura 3. 1 [anonimizat] 1:50.000 34

Figura 3. 2 Calculul orientarii ϴ 50

Figura 3. 3 Schița orientărilor punctelor geodezice 51

Figura 3. 4 Rețeaua de nivelment 58

Figura 3. 5 Schița intersecției multiple înainte 63

Figura 4 1 Calculul de suprafață 86

Figura 4 2 Calculul volumului unei prisme de pământ 88

Figura 4. 3 Poziționarea stației in primul punct 89

Figura 4. 4 Poziționarea statiei în cel de al doilea punct 90

Figura 4 .5 Punctul de orientare S1 si S2 90

Figura 4. 6 Prima stivă cu sort 4-8mm 91

Figura 4. 7 Poziționarea prismei pe punctele de inflexiune 91

Figura 4. 8 Raportare puncte 92

Figura 4. 9 Interfața comenzii "Calculează volum" 92

Figura 4. 10 Modelul 3D a unei stive de materie primă 93

Figura 4. 11 Nisip natural cu dimensiunea 0-4mm 94

Figura 4. 12 Boxa 1 în care se găsește nisipul 94

Figura 4. 13 Model 3D sort 0-4mm partea inferioară și partea superioara 95

Figura 4. 14 Model 3D si raport calcul volum sort 0-4mm 95

Figura 4. 15 Model 3D sort 0-4mm partea inferioară și partea superioară 96

Figura 4. 16 Model 3D și raport calcul volum sort 0-4mm 96

Figura 4. 17 Margăritar natural cu dimensiunea 4-8mm 97

Figura 4. 18 Boxa 2 în care se găsește margăritarul 97

Figura 4. 19 Model 3D sort 4-8mm partea inferioară și partea superioară 98

Figura 4. 20 Model 3D și raport calcul volum sort 4-8mm 98

Figura 4. 21 Model 3D sort 4-8mm partea inferioară și partea superioară 99

Figura 4. 22 Model 3D și raport calcul volum sort 4-8mm 99

Figura 4. 23 Pietriș natural cu dimensiunea 8-16mm 100

Figura 4. 24 Boxa 3 în care se găsește piertiș 100

Figura 4. 25 Model 3D sort 8-16mm partea inferioară și partea superioară 101

Figura 4. 26 Model 3D și raport calcul volum sort 8-16mm 101

Figura 4. 27 Model 3D sort 8-16mm partea inferioară și partea superioară 102

Figura 4. 28 Model 3D și raport calcul volum sort 8-16mm 102

Figura 4. 29 Pietriș mare natural cu dimensiunea 16-32 mm 103

Figura 4. 30 Boxa 4 în care se găsește piertiș mare 103

Figura 4. 31 Model 3D sort 16-32mm partea inferioară și partea superioară 104

Figura 4. 32 Model 3D și raport calcul volum sort 16-32mm 104

Figura 4. 33 Model 3D sort 16-32mm partea inferioară și partea superioară 105

Figura 4. 34 Model 3D și raport calcul volum sort 16-32mm 105

LISTA TABELELOR

Tabel 1. 1 Inventar de coordonate ale punctelor rețelei geodezice 10

Tabel 2. 1 Metode de măsurare a distanțelor 18

Tabel 2. 2 Constantele prismelor 20

Tabel 2. 3 Precizia de măsurare a distanțelor în funcție de modul de măsurare 21

Tabel 2. 4 Raza de măsurare a stației totale 21

Tabel 2. 5 Tastatura și ecranul 21

Tabel 3. 1 Coordonate puncte rețea 36

Tabel 3. 2 Observațiile azimutale efectuate din punctele rețelei geodezice 37

Tabel 3. 3 Observațiile azimutale după compensare 38

Tabel 3. 4 Caculul erorilor de neînchidere 42

Tabel 3. 5 Calculul necunoscutelor P1 și P2 44

Tabel 3. 6 Calculul termenului liber w4 44

Tabel 3. 7 Calculul coeficienților di 44

Tabel 3. 8 Calculul coeficienților 46

Tabel 3. 9 Calculul coeficienților sistemului ecuațiilor normale 46

Tabel 3. 10 Schema Gauss- Doolittle 48

Tabel 3. 11 Calculul corelatelor 48

Tabel 3. 12 Schema Gauss- Doolittle 49

Tabel 3. 13 Calcul corecțiilor 50

Tabel 3. 14 Verificarea relației [vv]=[k•w] 50

Tabel 3. 15 Calculul corelatelor ki 51

Tabel 3. 16 Calculul unghiurilor compensate 51

Tabel 3. 17 Compensarea unghiurilor 52

Tabel 3. 18 Calculul unghiurilor compensate 52

Tabel 3. 19 Coordonatele date 52

Tabel 3. 20 Calculul orientării și a distanțelor între punctele vechi 54

Tabel 3. 21 Calculul orientărilor 54

Tabel 3. 22 Calculul orientărilor și distanței dintre punctele bazei 55

Tabel 3. 23 Calculul laturilor și unghiurilor dintre punctele rețelei 56

Tabel 3. 24 Calculul coordonatelor relative 57

Tabel 3. 25 Coordonatele absolute ale punctelor rețelei 58

Tabel 3. 26 Compararea coordonatelor inițiale cu cele compensate 59

Tabel 3. 27 Valoriile numerice perimetrelor 61

Tabel 3. 28 Valoriile numerice ale laturilor exterioare 62

Tabel 3. 29 Valoriile numerice ale laturilor interioare 62

Tabel 3. 30 Calculul diferențelor de nivel 62

Tabel 3. 31 Condiții geometrice 62

Tabel 3. 32 Valoarea neînchiderilor 63

Tabel 3. 33 Valorile corelatelor 64

Tabel 3. 34 Calculul corecțiilor 64

Tabel 3. 35 Diferențele de nivel corectate 64

Tabel 3. 36 Calculul diferențelor de cote 64

Tabel 3. 37 Coordonatele punctelor vechi din rețea 66

Tabel 3. 38 Direcții măsurate 67

Tabel 3. 39 Calculul coordonatelor provizorii (S1) -1 68

Tabel 3. 40 Calculul coordonatelor provizorii(S1) -2 68

Tabel 3. 41 Calculul coordonatelor provizorii(S1) -3 69

Tabel 3. 42 Calculul coordonatelor provizorii (S1) -4 69

Tabel 3. 43 Calculul coordonatelor provizorii (S2) -1 69

Tabel 3. 44 Calculul coordonatelor provizorii (S2) -2 69

Tabel 3. 45 Calculul coordonatelor provizorii ( S2) -3 70

Tabel 3. 46 Calculul coordonatelor provizorii (S2) -4 70

Tabel 3. 47 Coordonate provizorii ale punctelor S1 si S2 70

Tabel 3. 48 Valoarea direcțiilor măsurate 71

Tabel 3. 49 Calculul orientărilor, distanțelor, coeficienților de direcție și verificarea acestora 73

Tabel 3. 50 Calculul coeficienților ecuațiilor echivalente 76

Tabel 3. 51 Verificarea sumelor termenilor liberi = 0 78

Tabel 3. 52 Schema redusă a lui Gauss 79

Tabel 3. 53 Rezolvarea sistemului prin schema triunghiulară Gauss-Doolittle 80

Tabel 3. 54 Coordonate definitive 81

Tabel 3. 55 Verificarea încadrării punctelor S1 si S2 82

Tabel 3. 56 Calculul cotelor finale ale punctelor îndesite 84

Tabel 4. 1Calculul suprafețelor 87

Tabel 4. 2 Diferența dintre volume pentru sort 0-4mm 96

Tabel 4. 3 Diferența dintre volume pt sortul 4-8mm 99

Tabel 4. 4 Diferența dintre volume pentru sort 8-16mm 102

Tabel 4. 5 Diferența dintre volume pentru sortul 16-32mm 105

CAPITOLUL 1.

DATE GENERALE

1.1.Scopul și importanța temei proiectului

În zilele noastre, datorită secolului în care trăim, unul al vitezei și al informației,modul de calculare al volumelor agregatelor se dorește ca fiind unul mult mai rapid si mai precis din toate punctele de vedere.

Calcularea volumelor este cunoscuta incă de pe vremea babilonienilor, când oamenii au început să măsoare distanțele, ariile si volumele, ca apoi să se ajungă la geometria clasică, în care accentul era pus pe construcțiile realizate cu rigla și compasul. Volumul desemnează proprietatea unui corp de a avea tridimensionalitate, adică dezvoltare de-a lungul a trei axe perpendiculare pe care se măsoară lungimea, lățimea si respectiv înălțimea. Toate cele trei dimensiuni sunt de fapt, valori de lungime ce definesc locul pe acel obiect îl ocupă în spațiu. Din punct de vedere al analizei dimensionale volumul este o mărime fizică derivată ce se măsoară în unitatea de măsură a lungimii, 1 metru (1 m), ridicat la puterea a treia, adica (1m x 1m x 1m = 1 m³).

Tema proiectul o constituie calcularea volumelor de agregate a unor materiale de construcții pe parcusul unei perioade de timp.

1.2.Date istorico-geografice

Cluj-Napoca este municipiul de reședință al județului Cluj, Transilvania, Romania. În secolul al XV-lea Cetatea Clujului și-a câștigat recunoașterea europeană. Arhitectura specific europeană și stilul gotic se regăsesc în Biserica Romano-Catolică “Sfântul Mihail”, dar și în multe case particulare.

Județul Cluj are o suprafață de 6.674 km², această suprafață reprezentând 2,8% din teritoriul României. Județul este unul de podiș și de munte. Aproximativ 24% din suprafața județului este muntoasă, ocupată de Munții Apuseni, cu înălțimi de până la 1.800 de metri, localizați în partea de sud-vest a județului. Restul suprafeței este format în proporție de 76% din dealuri și văi ale Podișului Someșan și Câmpiei Transilvaniei. Terasele și luncile din sectoarele inferioare ale Someșului Mic și Arieșului suplinesc lipsa câmpiilor.

Figura 1. 1 Harta Judetului Cluj

1.3.Date economice si de comerț

Cluj-Napoca are una dintre cele mai dinamice economii din România, având ca și principalele atuuri, din punct de vedere economic, forța de muncă specializată, infrastructura de transport dezvoltată , vocația multiculturală a orașului, potențialul turistic, mediul de afaceri dinamic și rata scăzută a șomajului iar din punct de vedere al comerțului care este cel mai bine dezvoltat în municipiul Cluj-Napoca sunt înregistrate la momentul de fata 6.389 firme.

1.4. Descrierea obiectivului proiectat

Obiectivul prezentei documentații îl constituie realizarea, în vederea calculării, a unor sorturi de materiale de construcții.. Prin realizarea acestor volume se realizează diferența de la o lună la alta a materialelor care sunt aduse în firmă.

1.5. Localizare geografică a obiectivului lucrării

Lucrarea de calculul a volumelor se situează în municipiul Cluj-Napoca având ca și vecini:

Nord-teren arabil

Sud-teren intravilan

Est-Baza de productie SC ACI CLUJ SA

Vest-teren intravilan

Figura 1. 2 Localizarea obiectivului proiectat

1.6.Baza geodezico-topografică din zonă

Lucrarea prezentă necesită, ca de altfel orice lucrare geodezo-topografică, o documentare prealabilă prin care se aleg datele necesare studiilor topografice. Se achiziționează hărți și planuri cu lucrările geodezice executate anterior în zonă, inventare ale coordonatelor punctelor geodezice care urmează a fi folosite în lucrare, descrierea topografică a acestor puncte, repere de nivelment. Aceste informații sunt furnizate la cerere de către Oficiul de Cadastru și Publicitate Imobiliară (O.C.P.I.) al zonei de care aparține localitatea în care se execută lucrarea, în cazul de față, Cluj-Napoca.

După achiziționarea datelor necesare, se trece la identificarea punctelor solicitate și se verifică vizibilitatea dintre ele. Se constată că punctele sunt staționabile și se stabilește astfel rețeaua de triangulație care va fi verificată și pe care se vor sprijini ridicările topografice ulterioare:

Tabel 1. 1 Inventar de coordonate ale punctelor rețelei geodezice

1.6.1. Proiecția Stereografică 1970

Proiecția azimutală perspectivă stereografică oblică în plan secant 1970 este proiecția oficială a României. Aceasta s-a introdus în anul 1973, în vederea întocmirii planului topografic de bază la scările 1:2.000, 1:5.000 și 1:10.000.

La baza acestei proiecții stă la bază elipsoidul Krasovski 1940, orientat la Pulkovo. Pentru definirea principiilor ce au stat la baza adoptării proiecției stereografice 1970 se consideră o secțiune prin sfera terestră de rază medie R0, în care sunt redate următoarele elemente geometrice ale reprezentării:

punctul central al proiecției, Q0, situat la nord de orașul Făgăraș, fiind definit prin coordonatele geografice: paralelul φ0=46o lat. N și meridianul λ0=25o long. E Greenwich;

raza medie de curbură a elipsoidului echivalent cu sfera terestră pentru punctul central al proiecției R0=6.378.956,681 m;

adâncimea planului secant unic față de planul tangent, în punctul central al proiecției H=-3.189,478m;

raza cercului de deformație nulă care rezultă din intersecția planului secant unic 1970 cu suprafața sferei terestre, r0=201,718 km.

Originea sistemului de axe rectangulare plane ale proiecției stereografice 1970 reprezintă imaginea plană a punctului central Q0 fiind situat aproximativ în centrul țării. În sistemul rectangular stabilit, axa absciselor OX reprezintă imaginea plană a meridianului punctului central, de longitudine λ0=25o, iar axa ordonatelor OY reprezintă imaginea plană a paralelului de latitudine φ0=46o. În scopul pozitivării valorilor negative ale coordonatelor plane s-a realizat translatarea originii cu 500.000 m spre Sud, pe direcția axei absciselor OX și 500.000 m spre Vest, pe direcția axei ordonatelor OY.

Figura 1. 3 Proiecția Stereografică 1970

Deformațiile lungimilor în proiecția stereografică 1970 se calculează pe baza relațiilor folosite, în cazul proiecției stereografice pe plan secant Brașov, dar în condițiile planului secant 1970. Deci pentru calculul deformației liniare relative D pe planul secant 1970 se aplică relația:

În relația de mai sus avem:

L – distanța de la polul proiecției Q0 la punctul dat;

R0 – raza medie a sferei terestre la latitudinea φ0=46o;

-0,25 m/km – deformația liniară relativă în planul secant 1970 din punctul central.

Din punct de vedere practic, proiecția stereografică 1970 asigură precizia de prezentare a elementelor planimetrice pentru toate planurile, la scările 1:2.000, 1:5.000, 1:10.000, din zonele unde deformația lungimilor nu depășește valoarea de ±15 cm/km.

1.6.2. Sistemul de cote Marea Neagră 1975

Oricărui punct de pe suprafața terestră i se poate afla cota. Această cotă se determină în funcție de alte puncte din rețelele de nivelment. Înălțimile punctelor care alcătuiesc rețelele nivelitice de orice ordin au ca origine un punct de sprijin, de bază, numit punct fundamental sau punct de nivel 0 (zero). Cota acestui punct se determină față de nivelul mediu al mărilor și oceanelor, determinat din observarea acestui nivel pe o perioadă de cca. 30-50 de ani. Problema localizării poziției verticale, față de geoid, a unui reper de referință situat pe țărmul mării se reduce la a determina poziția nivelului mediu al mării. Pentru aceasta, trebuie să se înregistreze variația nivelului local instantaneu al mării față de poziția zero a unui instrument de măsurare a mareelor (maregraf). Ca o medie a nivelului local instantaneu al mării se determină nivelul local al acesteia.

Întrucât nivelul mediu al mărilor diferă de la un loc la altul, a fost necesară legarea tuturor punctelor altimetrice fundamentale la nivel european și s-a adoptat, în 1958, ca punct de plecare, punctul zero (Kronstadt) de la Marea Baltică.

În decursul timpului s-au utilizat ca puncte fundamentale: zero Sulina 1857, în Ardeal zero Marea Adriatică 1923, zero Marea Neagră, cu punct fundamental o placă de bronz, cu înălțimea de 2,48 m față de zero miră maregraf Constanța, zero Marea Baltică (1951-1975), iar la ora actuală sistemul de altitudini este denumit „Sistem Marea Neagră zero 1975”, cu punctul fundamental plasat în capela militară Constanța

CAPITOLUL 2.

INSTRUMENTE, PROGRAME SI METODE DE MĂSURARE

2.1.Descrierea și verificarea instrumentelor planimetrice utilizate. Stația Totală Leica TCR 805

Aparatul utilizat în executarea lucrărilor topografice și geodezice din prezenta documentație este Stația Totală Leica TCR 805. Denumirea este prescurtarea pentru Sistem de Poziționare Stație Totală. Seria de instrumente TC(R)403/405/407 produsa de Leica Geosystems cuprinde stații totale electronice de înaltă calitate.

Tehnologia folosită ajută la ușurarea muncii în lucrările zilnice. Instrumentul este ideal pentru ridicări topografice și lucrări de trasare. Modul de utilizare a funcțiilor instrumentului pot fi învățate fără probleme într-un timp foarte scurt Tehnologiile noi au permis ca secvența de măsurare să fie automatizată în proporție mare, astfel aducând avantaje precum timpi de măsurare mai mici, operații mai simple și o utilizare mult mai eficientă.

Figura 2. 1 Stația totală Leica TCR805

Versiunile – R au un laser cu un fascicul roșu vizibil. EDM-ul poate fi comutat între cele două moduri de operare: măsurători normale cu infraroșu sau cu laserul vizibil. Cu laserul roșu nu sunt necesare reflectoarele pentru măsurarea distanțelor. Cu infraroșu, pot fi măsurate distanțe de până la 7 km.

Versiunile – A prezintă recunoaștere automată a țintei care permite o măsurare rapidă care nu este obositoare. În modul ATR vizarea fină este automată. In modul LOCK (închidere) un punct care este deja țintit este urmărit automat. Pentru instrumentele TPS1100 plus este disponibil un modul opțional de PowerSearch care permite o detectare automată a prismei într-o perioadă foarte scurtă de timp.

Lumina de ghidare EGL este un accesoriu opțional pentru asistența la țintire. Este localizată în telescop și licărește, astfel încât persoana care duce reflectorul să îl poată plasa în linia de vizare a instrumentului.

2.1.1. Părți componente

Figura 2. 2 Descrierea Stației Totale Leica TCR 805

Unde:1. Colimator

2. Laseri de ghidare

3. Șurub de mișcare fină

4. Baterie

5. Suport pentru baterie GEB111

6. Suporți de baterii pentru GEB111-GEB121-GAD39

7. Ocular, focusarea reticulului

8. Focusarea imaginii

9. Mâner detașabil cu șuruburi de montare

10. Interfața serie RS232

11. Șuruburi de Calare

12. Obiectiv cu dispozitiv încorporat de măsurare a distanței electronice (EDM)

13. Adaptor baterie GAD39 pentru 6 celule

14. Baterie GEB121 (opțional)

15. Display (Ecran)

16. Tastatură

17. Nivela sferică

18. Tastă On/Off

19. Tastă de declanșare

20.Șurub de mișcare orizontal

2.1.2.Axele stației totale

Din punct de vedere constructiv, instrumentul are 3 axe:

VV = axa principală, care în poziție de lucru trebuie să fie verticală și perpendiculară, prin construcție, pe cercul orizontal în centrul lui, fiind materializată prin firul cu plumb sau fascicolul laser.

OO = axa secundară, în jurul căreia basculează luneta, perpendiculară pe axa principală și pe cercul vertical în centrul lui, care devine orizontală în timpul măsurătorilor. Un capăt al axei secundare este marcat pe carcasă, servind la determinarea înălțimii aparatului.

rO = axa lunetei, este perpendiculară pe axa secundară. Intersecția firului reticular orizontal cu cel vertical, ca punct material, trebuie să se găsească pe această axă.

In figura 2.3 sunt prezentate următoarele elemente:

unde:z = unghiul zenital

e = cercul vertical, cu divizare circulară codificată pentru citirea unghiului vertical.

Hz = unghiul orizontal

l = cercul orizontal, cu divizare circulară codificată pentru citirea unghiului orizontal.

Figura 2. 3 Axele stației totale Leica TCR 805

2.1.3.Principiul de calare al aparatului

Principiul care stă la baza calării unui aparat este următorul :

se instalează mai întai trepiedul în așa fel încât platforma lui să fie aproximativ orizontală și totodată centrat aproximativ pe verticala punctului de stație ;

se prinde teodolitul de trepied centrându-l pe punctul de stație cu ajutorul dispozitivului de centrare laser ;

după ce se poziționează trepiedul, prin mișcarea picioarelor acestuia se face calarea aproximativă a aparatului cu ajutorul nivelei sferice ;

pentru a obține o calarea definitivă va trebui să se facă calarea fină a instrumentului cu ajutorul nivelei torice ; această calare fină se poate face din cele trei șuruburi de calare urmărindu-se următorii pași : se așează aparatul paralel pe două șuruburi de calare (S1 și S2) și apoi se acționează de acestea în sensuri opuse unul față de celălalt până când bula de gaz a nivelei torice este adusă între repere ; apoi se rotește instrumentul perpendicular pe cel de-al treilea șurub (S3) și se va acționa de acesta urmărindu-se ca bula de gaz să fie între repere ;

după calarea aparatului se verifică centrarea lui pe punctul de stație, în cazul în care acesta nu mai este situat pe punctul de stație atunci se eliberează ușor șurubul de prindere a aparatului și se mută ușor aparatul până când îl vom repoziționa pe punct; ca observație trebuie menționat că în cazul în care bula de gaz nu se mai găsește între reperii nivelei torice va trebui refăcută calarea fină prin acționarea celor trei șuruburi.

2.1.4.Elementele măsurate si afișate pe ecran

SD -Distanța înclinată dintre axa secundară a aparatului și centrul prismei/fasciculului laser (TCR) corectată cu factorii meteo

HD -Distanța orizontală cu corecții meteo

dH -Diferența de înălțime dintre stație și țintă

hr -Înălțimea reflectorului deasupra pământului

hi – Înălțimea aparatului deasupra pământului

E0 – Coordonata Est a stației

N0 – Coordonat Nord a stației

H0 – Înălțimea (cota) stației

E – Coordonata Est a țintei

N – Coordonata Nord a țintei

H – Înălțimea (cota) țintei

2.1.5.Măsurarea distanțelor

În principiu, măsurarea electronică a distanțelor se realizează în cadrul stației totale cu dispozitivul EDM (Electronic Distance Measurement), folosind unde din spectrul electromagnetic. EDM este amplasat în lunetă, undele fiind emise de-a lungul axului de viză.

Modelele mai noi de stații totale (ex. TCR 805) au montate două dispozitive EDM, ce emit, după caz, în lungul axului optic folosind o diodă laser:

în infraroșu (IR), pentru măsurarea distanței la prismă

în vizibil (RL), pentru măsurarea distanței fără prismă

Distanța poate fi măsurată în acest caz folosind, pentru întoarcerea fasciculului de unde, atât prisma reflectoare, cât și suprafața vizată, dacă aceasta nu este la mai mult de 1,70 m și îndeplinește anumite condiții de netezire.

Tabel 2. 1 Metode de măsurare a distanțelor

2.1.6. Prisma reflectoare

Prisma constituie semnalul specific stațiilor totale, ce se instalează la verticala punctelor urmărite la măsurarea unghiurilor și a distanțelor.

În momentul vizării, prisma trebuie îndreptată spre aparat pentru a permite recepționarea semnalelor trimise din poziții mai joase sau mai înalte, în special la distanțe mici.

Suportul de susținere a prismei poate fi:

o tijă metalică telescopică gradată centimetric, prevăzută cu un sabot, șurub de fixare a prismei și o nivelă sferică ce permite verticalizarea manuală

trepied special

trepied si ambază, cu șurub de fixare și fir cu plumb ce permite centrarea optică, ansamblu folosit doar în cazul unor determinări de precizie.

Funcție de modul de măsurare selectat se schimbă și tipurile de prisme.

Constanta prismei reprezintă distanța de la centrul ei, ca punct unde se concentrează radiațiile interceptate de la stația totală, până la verticala punctului vizat. Valoarea ei este constantă, în funcție de modul de prindere a prismei pe tija gradată, valoare pe care microprocesorul o adaugă automat la distanța măsurată.

Tabel 2. 2 Constantele prismelor

2.1.7. Specificații tehnice

Măsurare de distanță infraroșu:

Tip infraroșu;

Undă transportoare 0,780 μm;

Sistem de măsurare: bază de sistem special de frecvență 100 MH = 1,5;

Tip EDM: coaxial;

Afișaj (cel mai puțin) 1mm.

Tabel 2. 3 Precizia de măsurare a distanțelor în funcție de modul de măsurare

Constantele prismelor:

– prisma standard 0.0 mm

– reflector 360ș + 23.1 mm

– bandă reflectorizantă + 34.4 mm

– mini-prisma + 17.5 mm

Tabel 2. 4 Raza de măsurare a stației totale

Distanța minimă de măsurare:

– prisma standard 0.2 m

– reflector 360ș 1.5 m

– bandă reflectorizantă 1.5 m

– mini-prisma 0.2 m

Precizia de măsurare a unghiurilor: 5”

Tabel 2. 5 Tastatura și ecranul

2.1.8.Determinarea erorilor aparatului

Calibrarea constă în determinarea următoarelor erori ale aparatului:

Colimația Hz (HZ-COLLIMATION)

Indexul V (simultan cu nivela electronică V-INDEX)

Pentru determinarea colimației Hz și indexului V sunt necesare măsurători în ambele poziții ale telescopului. Procedura poate începe în oricare din poziții.

Aparatul este reglat în fabrică înainte de expediere. Erorile aparatului se pot modifica în timp și în funcție de temperatură.

Aceste erori trebuie determinate înainte de folosirea pentru prima dată a aparatului, înainte de măsurători de precizie, după perioade lungi de lucru și dacă temperatura se modifică cu mai mult de 10°C (18°F).

Înainte de determinarea erorilor aparatului, acesta trebuie orizontalizat cu nivela electronică. Aparatul trebuie fixat în mod ferm și trebuie protejat de lumina solară directă pentru a evita încălzirea doar pe o singură parte.

Eroarea liniei de vizare( colimația Hz):este divergentă liniei de vizare de la o linie care este perpendiculară cu axele de înclinare. Eroarea liniei de vizare este ajustată și redusă la „0.00” înainte de livrarea de la fabrică. Unghiurile orizontale sunt corectate numai de această eroare a liniei de vizare atunci când corecția este pornită „ON”.

Figura 2. 6 Linia de vizare

Eroarea indexului V : eroarea punctului zero a cercului de codificare vertical în relație cu axele verticale ale instrumentului. Această eroare este setată la „0.00” înainte de livrarea instrumentului. Toate unghiurile verticale sunt corectate cu eroarea indexului V.

Figura 2. 7 . Eroarea indexului

Eroarea axelor de înclinare: este o deviație de la o linie perpendiculară cu axele verticale. Eroarea axelor de înclinare este potrivită la „0.00” înainte de livrare. Unghiurile orizontale sunt corectate numai de către eroarea axelor de înclinare atunci când este pornită „ON” corecția Hz.

Figura 2. 8 Axele de înclinare

2.2. Prezentarea softurilor de prelucrare utilizate

2.2.1. AutoCAD

AutoCAD este cel mai răspândit mediu de grafică și proiectare asistată de calculator. Are un format soft recunoscut pe mapamond, ***.dwg , compatibil cu aproape orice mediu de proiectare asistată de calculator.

Zona de desenare sau zona grafică, prezentate în figura de mai jos, reprezintă spațiul aflat la dispoziția utilizatorului, iar dimensiunile sale pot fi modificate. În această zonă se observă un simbol grafic care reprezintă axele sistemului de coordonate și un sistem rectangular, numit “colimator”care stabilește poziția curentă a cursorului de desenare în cadrul spațiului de lucru.

Sub zona de desenare se află zona de introducere de la tastatură a comenzilor programului, cu rol foarte important în decursul utilizării acestuia. Această zonă afișează în mod implicit trei linii de text. Linia de jos, numită “linie de comandă”, are rolul de a permite utilizatorului introducerea comenzilor specifice programului AutoCAD.

De asemenea, tot în această zonă utilizatorul primește în permanență mesaje și diverse informații generate de AutoCAD, legate de comanda activă la un moment dat. Astfel, programul cere ca utilizatorul să stabilească anumite opțiuni ale comenzii curente, să introducă diverse valori necesare în procesul de desenare etc.

Figura 2. 9 Interfața programului AutoCAD

În partea cea mai de jos a interfeței se găsește zona de stare în care sunt afișate informații asupra stării sistemului: coordonatele punctului curent, modurile ajutătoare de lucru (SNAP,GRID, ORTHO etc.), spațiul model sau hârtie (Model Space, Paper Space).

În partea superioară a interfeței se află linia de titlu, care conține numele desenului curent, zona meniurilor desfășurabile cu comenzile programului, bara de comenzi standard cu butoane pentru cele mai frecvent utilizate comenzi AutoCAD și Windows (UNDO,  REDO,  ZOOM,  PAN,  OPEN,  SAVE,  PLOT,  COPY,  PASTE, etc.) și linia de afișare și modificare rapidă a proprietăților obiectelor desenate (strat – layer, tip de linie, culoare utilizată).

Majoritatea comenzilor și opțiunilor programului AutoCAD se găsesc în meniurile desfășurabile aflate în bara de meniuri din partea superioară a interfeței.

automate etc.).

Bara de meniuri derulante se afla sub bara de titlu, care oferă accesul la meniurile derulante. Pentru a afișa un astfel din meniu se alege una dintre opțiuni:

File – unde putem să găsim comenzile:

New – deschiderea unui nou fișier;

Open – deschiderea unui fișier ce se afla pe disc;

Save – Salvarea fișierului pe disc (extensia fisierului va fi dwg sau dwt);

Save As – Salvarea fișierului pe disc.(extensia dwg sau dwt);

Export – Exportarea desenului în alte formate.(wmf metafile, bmp-bitmap, 3ds- 3DStudio, etc.);

Exit – Ieșirea din sesiunea de lucru a AutoCAD-ului.

Barele de instrumente sunt o alternativă mai bună decât barele derulante pentru accesarea rapidă a comenzilor. Barele de instrumente conțin comenzile cele mai des utilizate și permit accesarea lor rapidă. Barele de instrumente pot fi modificate prin adăugarea butoanelor cu comenzi care se utilizează mai des. AutoCAD-ul permite de asemenea crearea butoanelor și barelor de instrumente proprii.

Coordonatele în AutoCad :

Majoritatea desenelor care sunt realizate cu AutoCAD-ul, indiferent de complexitatea lor sunt formate din obiecte elementare, cum ar fi linii, arce, circumferințe, polilinii, etc.

2.2.2. Microsoft Excel

Microsoft Excel este un program de calcul tabelar, care aparține grupei de programe Microsoft Office. Pe lângă numeroasele domenii în care are aplicabilitate, acest program permite și automatizarea lucrărilor de topografie.

Figura 2. 10 Interfața programului Microsoft Excel

Fisierele din Excel sunt denumite registre de calcul. Fiecare foaie de calcul este formată din coloane și rânduri care se intersectează, formând casete care poartă denumirea de celule, în care se introduce text, formule, cifre, grafice. În configurația prestabilită fiecare registru de calcul are inițial trei foi de calcul. Putem astfel adauga alte foi de calcul sau să ștergem din ele.

Pentru a crea o foaie de calcul care să poată fi utilizată trebuie să introducem date în celula din interiorul ei. Tipurile de date care le putem introduce sunt: text, cifre, dată (calendaristică), ora, formule, funcții. Numerele pe care utilizatorul le va introduce pot conține caractere numerice 0-9 și următoarele caractere speciale :+,-,/,.,( ),$,%. Acest lucru înseamnă că putem introduce virgule, puncte zecimale, semnul dolarului, procent și paranteze, împreună cu valori pe care le introducem.

După ce am introdus o informație într-o celulă , aceasta se poate edita fie pe bara de formule, fie direct în celulă.

Programul dispune deasemenea de o bibliotecă de funcții în care regăsim următoarele:

SUM – însumează celulele

SIN – funcția trig. Sinus

COS – funcția trig. Cosinus

TAN – funcția trig. Tangentă

ASIN – funcția trig. inversă arcsin

ACOS – funcția trig. inversă arccos

ATAN – funcția trig. inversă arctangentă

POWER – ridicare la putere

ABS – modul

PI – 3,1415927

DEGREES- transformă radianii în grade sexagesimale

RADIANS – transformă grade sexagesimale în radiani

IF – funcția condiționată “dacă”

O altă scurtătura a excel-ului este folisirea semnului “$” în formule procedeu utilizat în cazul în care dorim să păstrăm o constantă în operații. Dacă semnul $ este pus în fața indicelui de linie atunci va rămâne neschimbat nr. de linie, iar este pus în fața indicelui de coloana va rămâne neschimbată coloană.

2.2.3 Microsoft Word

Microsoft Word este un procesor de text care face parte, de asemenea, din grupa de programe Microsoft Office. Cu ajutorul acestui program se pot realiza documente, pagini de internet, rapoarte, desene etc. Microsoft Word permite lucrul cu mai multe documente deodată.

În meniul "File" există comenzile: "Save" (salvează progresul dumneavoastră), "Save As" (salvează munca dumneavoastră într-un fisier ), "Open" (deschide alt document scris în Microsoft Word), "New" (Deschide un document gol), "Print" (listează documentul deschis în acel moment).

În afară de meniul "File" mai există următoarele meniuri: Edit, View, Insert, Format, Tools, Table, Window, Help, fiecare având funcții specifice.

Figura 2. 11 Interfața de lucru a programului Microsoft Word

2.2.4. TopoLT

TopoLT este un produs utilizat pentru aplicațiile atât 2D cât și 3D, care cuprinde o serie de facilități de configurare a elementelor desenate, utile pentru crearea planurilor topografice, cadastrale, a modelului tridimensioanal a terenului, a curbelor de nivel, la georeferențierea imaginilor raster și printarea automată a acestora, pentru calculul volumelor de săpătură și umplutură.

Aplicația este foarte utilă în domeniul topografiei și al cadastrului, îndeplinind toate cerințele necesare pentru munca de teren și birou. Acesta rulează sub AutoCAD, sau orice alt program cu extensia CAD.

Câteva caracterisitici ale programului:

Raportează direct în desen fișierul de coordonate luat din memoria calculatorului, sau

luat direct din stația totală, precum și, oferă posibilitatea de a transmite coordonate din desen către stația totală;

În momentul raportării textele punctelor pot fi optimizate astfel încât să nu existe

suprapuneri între ele, sau suprapuneri față de celelalte entități aflate în apropierea punctului;

Pot fi calculate coordonatele punctelor radiate;

Se pot detașa suprafețe utilizând metodele cunoscute din cadastru;

Se poate desena automat planșa cu chenar și cartuș ținând cont de formatul hârtiei și

spațiul de printarea a imprimantei;

Figura 2. 12 Interfața de lucru a programului TopoLT

CAPITOLUL 3.

PREZENTAREA GEODEZICĂ A MODELELOR MATEMATICE UTILIZATE ÎN PRELUCRAREA OBSERVAȚIILOR

3.1. Rețele geodezice topografice

Pentru a putea întocmi planuri topografice, hărți și lucrări de cadastru, se aleg pe suprafața terestră o serie de puncte a căror poziție în spațiu diferă, dar care proiectate ortogonal pe o coală de desen și unite ne vor reda cu fidelitate forma și dimensiunile acelei zone (la scară). Punctele sunt situate pe poziții dominante și repartizate pe teritoriu în colțurile unei rețele de triunghiuri, poziția acestor puncte fiind determinată cu precizie mare, prin coordonatele rectangulare X, Y și Z. Ansamblul triunghiurilor care acoperă teritoriul de măsurat se numește canevas. Rețeaua Geodezică de stat sau Rețeaua de Triangulație reprezintă rețeaua de puncte de sprijin ce formează baza tuturor ridicărilor planimetrice.

În funcție de distanța dintre puncte, de precizia măsurătorilor și calculelor, punctele ce formează Rețeaua Geodezică se clasifică astfel:

Ordinul I, având punctele (vârfurile triunghiurilor) situate la 20-60 km, în medie 30 km;

Ordinul II, vârfurile de triunghiuri sunt intercalate în Ordinul I și la distanțe între 10-20 km, în medie 15 km;

Ordinul III, punctele sunt dispuse în interiorul triunghiurilor de Ordinul II, la distanțe de 5-10 km, în medie 7 km;

Ordinul IV, cuprinde puncte situate în interiorul triunghiurilor de Ordinul III și sunt situate la distanța medie de 3 km;

Ordinul V, sunt punctele intercalate în triunghiuri de Ordinul IV la distanța medie de 1,5 km.

Triangulația geodezică de ordin superior este formată din punctele de Ordinul I, II și III, desfășurate de-a lungul paralelelor și meridianelor, alcătuind așa numita Rețea Primordială, care face legătura cu rețelele statelor vecine.

Triangulația geodezică de ordin inferior, numită și Triangulație Topografică, constituie Rețeaua de Îndesire și este alcătuită din punctele de Ordinul IV și V.

Triunghiurile formate prin unirea punctelor se pot grupa în mod direct, deosebindu-se următoarele forme de canevas:

poligon cu punct central;

patrulater;

lanț de triunghiuri;

lanț de patrulatere;

lanț de poligoane;

rețea complexă.

Alegerea formei de canevas depinde de condițiile de teren și de operator, dar în același timp și de precizia căutată, deoarece formele poligonaleși complexe de traingulație asigură o precizie mai mare decât lanțurile de triunghiuri sau patrulatere. Se indică cel puțin o latură a canevasului să fie delimitată de două puncte geodezice de ordin superior cu coordonate cunoscute. Această latură va servi ca bază de calcul sau bază de pornire. Din coordonatele rectangulare ale punctelor de la extremitățile bazei se poate calcula atât lungimea bazei (distanța orizontală redusă la elipsoid), cât și orientarea (azimutul) acestei direcții.

3.2 Verificarea planimetrică a punctelor rețelei de triangulație

Lucrările topografice de orice gen, trebuie să îndeplinească anumite condiții cu privire la precizia cu care s-a efectuat determinarea punctelor noi. Asigurarea îndeplinirii acestor condiții se realizează prin alegera unor instrumente și metode de lucru adecvate tipului de lucrare topografică și prin încadrarea acestei lucrări într-o rețea geodezică. Rețeaua geodezică e formată din puncte de coordonate cunoscute, ce vor servi drept puncte de plecare și de control în etapele de determinare. În funcție de natura elementelor măsurate, rețelele geodezice planimetrice pot fi:

Rețele de triangulație, în care sunt efectuate numai măsurători de direcții unghiulare orizontale;

Rețele de trilaterație, în care se efectuează numai măsurători de distanțe;

Rețele de triangulație-trilaterație, în care se efectuează atât măsurători de direcții unghiulare orizontale, cât și măsurători de distanțe.

Numărul elementelor considerate fixe, clasifică rețelele de triangulație în trei categorii:

Rețele independente (neconstrânse): la care se cunosc doar elementele strict necesare pentru încadrarea acesteia într-un sistem de coordonate;

Rețele dependente (constrânse): la care se cunosc un număr de elemente fixe mai mare decât cel necesar și sufficient, aceste elemente determină constrângerile rețelei;

Rețele libere: unde toate punctele sunt considerate necunoscute.

Punctele identificate vor fi încadrate într-o rețea, numită rețea de triangulație locală, ce poate avea forma unui lanț de triunghiuri, a unui poligon cu punct central sau a unui poligon cu diagonale dublu observate. Această formă e determinată de localizarea și densitatea punctelor. Măsurătorile necesare verificării coordonatelor se vor efectua în funcție de aceasta formă. Numărul de măsurători efectuate va fi mai mare decât cel strict necesar determinării formei geometrice a rețelei, măsurătorile suplimentare ajutând la descoperirea erorilor de măsurare și calcul pentru o mai mare precizie în determinarea punctelor.

Prelucrarea măsurătorilor din cadrul rețelei geodezice se poate realiza prin metoda măsurătorilor indirecte sau prin metoda măsurătorilor condiționate.

Teoria măsurătorilor indirecte, cunoscută și sub denumirea de "metoda variației coordonatelor" sau "compensarea grupului de puncte", se realizează prin parcurgerea mai multor etape, în fiecare etapă obținându-se rezultate care permit alegerea unor modele mai performante și a unor valori mai precise pentru următoarele etape de calcul.

Metoda măsurătorilor condiționate, numită și "metoda variației direcțiilor sau unghiurilor", presupune satisfacerea unui număr de condiții, geometrice sau analitice, specifice rețelei.

Condițiile pe care elementele măsurate din rețea trebuie să le îndeplinească depind de tipul acesteia, astfel în cazul rețelelor independente pot apărea condiții geometrice, precum:

condiții de figură – suma unghiurilor într-un triunghi să fie egală cu 200g 00c00cc;

condiția de centru – suma unghiurilor într-un tur de orizont să fie 400 g 00c00cc;

condiții de latură – să fie respectată teorema sinusurilor.

Dacă rețeaua este dependentă (constrânsă) atunci, pe lângă condițiile geometrice specifice unei rețele independente, apar și condiții de constrângere.

Acestea pot fi:

condiții de bază;

condiții de orientare;

condiții de unghi fix – când două orientări cunoscute pornesc din același punct;

condiții de coordonate – câte una pentru x și câte una pentru y

Utilizand Harta punctelor de triangulație de ordinul I-IV de pe teritoriul României existente în baza de date a Fondului Național Geodezic, eliberată de Agenția Națională de Cadastru și Publicitate Imobiliară cu scop informativ, s-au identificat punctele ideale construirii unei rețele de sprijin pentru lucrarea de executat.

Primul pas in realizarea retelei de triangulatie a fost indentificarea punctelor cu ajutorul carora s-a stabilit și forma pe care rețeaua de triangulație locală o va avea. Având în vedere că modul de realizare al măsurătorilor depinde de forma rețelei, tot în această etapă s-a stabilt și ordinea efectuării măsurătorilor.

Rețeaua de triangulație locală s-a realizat cu ajutorul urmatoarelor puncte geodezice :

Finetele Satului

La Pipa

Dealul Ciuha

Dealul Soporu

Forma pe care rețeaua o va avea este aceea a unui poligon cu diagonale dublu observate, toate punctele rețelei fiind staționabile și din fiecare punct existând vizibilitate către celelalte puncte.

Figura 3. 1 Rețeaua de triangulație locală, scara 1:50.000

În urma formulării unei solicitări către Agenția Națională de Cadastru și Publicitate Imobiliară s-au achiziționat coordonatele planimetrice în proiecție Stereografică 1970 și cele altimetrice în sistemul de cote Marea Neagră 1975.

Tabel 3. 1 Coordonate puncte rețea

3.2.1. Efectuarea măsurătorilor

În cadrul acetui tip de măsurători avem nevoie de unghiurile interioare determinate de vizele dintre cele 4 puncte din rețea. Acestea se obțin în urma măsuratorilor din teren a direcțiilor corespunzătoare acestor puncte.Observațiile s-au obținut cu metoda turului de orizont, astfel, cu ajutorul stației totale, s-au executat măsurători ale direcțiilor unghiulare între punctele care formează patrulaterul. Ca metodă de lucru se staționează pe rând în fiecare dintre puncte și se vizează celelalte puncte în ordinea vizelor, turul încheindu-se cu viza spre punctul de start.

Pentru asta trebuie calculată corecția, care este egală cu :

ε= Cf-Ci

C= – ε

Cu=

unde: 𝑒 − eroarea , 𝐶𝑓, 𝐶𝑖 − citire finala, citire initiala

𝐶 − corectia

𝐶𝑢 −corectia unitara, 𝑛 − numarul de puncte

Corecția unitară (Cu) se adună la fiecare unghi în parte înmulțindu-se cu numărul vizei din punctul respectiv, suma unghiurilor astfel obținute este egală cu 400g rezolvându-se problema neînchiderii turului de orizont. Unghiurile s-au observat în ambele poziții ale lunetei, fiind necesară o compensare a erorilor obținute între prima și ultima citire la cercul orizontal.

Tabel 3. 2 Observațiile azimutale efectuate din punctele rețelei geodezice

3.2.2. Compensarea turului de orizont

Măsurătorile unghiurilor orizontale s-au realizat prin metoda turului de orizont, în poziția I și II a lunetei. În urma calculării valorilor medii ale unghiurior măsurate în cele două poziții, tururile de orizont au fost compensate pentru a obține unghiurile orizontale formate de direcțiile ce compun rețeaua de triangulație locală.

Tabel 3. 3 Observațiile azimutale după compensare

Pentru verificarea rețelei de triangulație trebuie parcurse etapele următoare:

compensarea unghiurilor;

calculul orientărilor;

calculul laturilor;

calculul coordonatelor;

Unghiurile orizontale obținute vor fi compensate după teoria măsurătorilor condiționate prin metoda Gauss – Doolittle.

3.2.3. Rezolvarea rețelei prin metoda măsurătorilor condiționate

Într-o rețea geodezică numărul mărimilor măsurate este mai mare decât numărul strict necesar pentru obținerea mărimilor ce trebuiesc determinate. Metodele utilizate la rezolvarea rețelelor sunt: metoda măsurătorilor indirecte și metoda măsurătorilor condiționate.

Metoda măsurătorilor indirecte este indicată în cazul în care se rezolvă rețele de triangulație cu multe legături la ordinul superior, în interiorul cărora se dezvoltă o rețea de îndesire. Metoda măsurătorilor condiționate se utilizează în cazul rețelelor de triangulație care se regăsesc sub forma unor lanțuri de triunghiuri sau patrulatere, care au de regulă puține legături la ordinul superior.

Principala operație pe care o implică verificarea rețelei de triangulație considerată este prelucrarea mărimilor măsurate. Prin acest lucru se urmărește stabilirea valorilor probabile ale unghiurilor pe baza unor relații de condiții geometrice, impuse de natura și forma rețelei.

3.2.4. Stabilirea numărului de condiții geometrice

Condițiile geometrice pe care trebuie să le îndeplinească observațiile geodezice într-o asemenea rețea de triangulație poartă denumirea de condiții interioare și sunt stabilite în ipoteza că în procesul de compensare ar intervene doar direcțiile sau unghiurile măsurate în rețea. Ca și mărimi date se consideră coordonatele plane ale punctelor Fânețele Satului și La Pi, puncte ce formează baza initial a rețelei, marcată în figură cu linie dublă.

Condițiile geometrice sunt:

Condiția de figură – suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor plane trebuie să fie egală cu 200g

Condiția de tur de orizont – suma unghiurilor situate în jurul unui punct și care formează un tur de orizont complet, trebuie să fie egală cu 400g, acest gen de ecuații dispare în cazul măsurării direcțiilor, deoarece condiția geometrică este îndeplinită ca urmare a organizării procesului de măsurare.

Condiția de pol sau de laturi – rezolvarea succesivă a triunghiurilor cu vârf comun, care începe de la o latură și se finalizează pe aceeași latură, trebuie să conducă către aceeași valoare.

Pentru rețelele de triangulație independente numărul relațiilor de condiții se calculează cu formula:

r = ω-2p+4

unde: r – numărul total de condiții;

ω – numărul total de unghiuri măsurate;

p –numărul total de puncte de triangulație;

Numărul condițiilor de figură se stabilește cu relația:

W1 = l1 – p1 + 1

unde: W1 – numărul condițiilor de figură;

l1 – numărul laturilor cu viză dublă;

p1 – numărul punctelor staționabile;

Numărul condițiilor de centru este obținut din relația:

W2 = n0

W2 = 0

unde : w2 – numărul condițiilor de centru;

n0 – numărul punctelor în care unghiurile sunt măsurate într-un tur de orizont complet;

Numărul condițiilor de pol sau de laturi se calculează astfel:

s = l – 2p + 3

unde: s – numărul condițiilor de laturi;

l – numărul total de laturi;

p – numărul total de puncte de triangulație;

Pentru verificare avem:

r = s

4=4

Concluzie

În final rețeaua de triangulație trebuie să îndeplinească următoarele condiții:

3 condiții de figură;

1 condiție de pol sau de acordul laturilor.

3.2.5. Forma condițiilor geometrice și a ecuațiilor de erori

Ecuațiile de condiție sunt ecuații liniare care conțin corecțiile mărimilor măsurate (numite și ecuații de erori) și care derivă din condiții geometrice pe care trebuie să le îndeplineasca o rețea de triangulație. Ecuațiile se vor scrie pentru cazul în care compensarea se realizează pe unghiuri și nu pe direcții.

Condițiile de figură:

Suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor trebuie să fie egală cu 200g, adică:

Notând valoarea cea mai probabilă a unghiurilor în funcție de unghiurile măsurate și corecțiile aferente se poate scrie:

()=

)=

)=

)=

)=

)=

)=

)=

– valorile cele mai probabile,

– valorile unghiurilor rezultate din măsurători,

–corecțiile probabile ale unghiurilor rezultate din măsurători.

Înlocuind valorile cele mai probabile ale unghiurilor în condițiile de figură se obțin ecuațiile:

= 0

sau

Termenii liber “, și ” reprezintă eroarea de neînchidere unghiulară în triunghiurile considerate.

Tabel 3. 4 . Caculul erorilor de neînchidere

Condiția de pol sau de laturi:

Rezolvarea succesivă a triunghiurilor care au vârf comun, cu începere de la o latură și finalizare pe aceeași latură trebuie să conducă la aceeași valoare.

Pentru a facilita cat mai mult munca s-au făcut următoarele notații, laturile fiind notate după cum urmează:

Fânețele Satului-La Pipa = A

La Pipa-Dealul Ciuha = B

Dealul Ciuha – Dealul Soporu = C

Dealul Soporu – Fănețele Satului = D

Fânețele Satului-Dealul Ciuha = E

Dealul Soporu-La Ciuha= F

De la latura Fânețele Satului-La Pipa care este notată cu litera A, prin aplicarea teoremei sinusurilor se obține:

Pentru triunghiul I:

Pentru triunghiul II:

Pentru triunghiul III:

Înlocuind relațiile de mai sus una în cealaltă se obține relația de pol:

Înlocuind valorile cele mai probabile ale unghiurilor în funcție de unghiurile rezultate din măsurători și corecțiile probabile ale unghiurilor, relația de mai sus se mai poate scrie sub forma:

Pentu liniarizarea relației precedente se va dezvolta fiecare termen in serie Taylor și se vor efectua produsele lor, astfel se va obține:

P1+[ctgctgctgctg]P2

unde : P1=

P2=

– factorul de transformare a unghiului din radiani în secunde = 636620;

Efectuând notațiile: d1=ctg,….,d8=ctg, w4=pcc relația devine ecuația de erori:

Calculul necunoscutelor P1 și P2, a termenului liber w4 și a coeficienților di se regăsesc în tabelele de mai jos:

Tabel 3. 5 Calculul necunoscutelor P1 și P2

Tabel 3. 6 . Calculul termenului liber w4

Tabel 3. 7 Calculul coeficienților di

3.2.6. Scrierea și rezolvarea sistemului ecuațiilor de erori

Teoria măsurătorilor condiționate expune faptul că numărul total de condiții geometrice ce trebuie să le îndeplinească o rețea de triangulație, determină un număr corespunzător de ecuații de condiții, rezultând astfel sistemul ecuațiilor de erori, care este de forma:

unde: d1ctg

d2ctg

d3ctg

d4ctg

d5ctg

d6ctg

d7ctg

d8ctg

unde:

Sistemul ecuațiilor de erori este nedeterminat pentru că numărul necunoscutelor este mai mare decat numărul ecuațiilor. Utilizând condiția de minim sistemul ecuațiilor va ajunge la un sistem normal de ecuații. Pentru rezolvarea sistemului de 4 ecuații cu 12 necunoscute se pune condiția ca:

[vv]= minim

Si astfel se ajunge la sistemul normal de ecuații de forma:

În care rezolvarea sistemului presupune calculul corelatelor k1, k2, k3, k4, k5 aceste valori fiind folosite apoi la calcului eroriilor v1, v2, v3…v8.

Calculul corecțiilor prin metoda Gauss-Doolittle

Primul pas în direcția determinării corecțiilor unghiurilor măsurate îl reprezintă calculul coeficienților necunoscutelor (corelatele) sistemului normal de ecuații.

Tabelul 3.8. reprezintă un model de calcul al coeficienților. Valoarea notată cu [a] reprezintă suma pe coloană a tuturor coeficienților din prima ecuație de erori ce intră în alcătuirea sistemului de erori. Ceea ce s-a notat cu [aa] reprezintă însumarea valorilor de pe coloana coeficienților primei ecuații după ridicarea la pătrat a fiecărui coeficient.

Tabel 3. 8 . Calculul coeficienților

Valorile calculate după modelul de la Tabelul 3.8. sunt cuprise în Tabelul 3.9. unde s-a realizat și controlul calculului de două ori pentru a asigura corecta determinare a coeficienților. Primul control verifica următoarea ecuație: [s] =[a] + [b]+ [c] +[d];

Iar al doilea determina dacă: [ss] =[as] + [bs]+ [cs] +[ds];

Tabel 3. 9 Calculul coeficienților sistemului ecuațiilor normale

Coeficienții corelatelor determinați în Tabelul 3.9. vor fi introduși în calculele cuprinse în schema Gauss- Doolittle pentru a rezolva sistemul de ecuații normale prin determinarea corelatelor.

Rezolvarea sistemului ecuațiilor normale ale corelatelor se poate efectua prin mai multe metode de calcul, cum ar fi: metoda reducerii successive, metoda aproximărilor successive, metoda Seidel, metoda relaxării, metoda eliminării parțiale, metoda matriceală.

În cazul de față, utilizând metoda reducerilor successive, calculele se vor efectua cu ajutorul schemei de reducere Gauss-Doolittle, prezentată după cum urmează în tabelul 3.10.

Tabelul 3.10 de mai jos ilustrează modul în care se rezolvă o schemă Gauss- Doolittle. .

Tabel 3. 10 Schema Gauss- Doolittle

Tabel 3. 11 Calculul corelatelor

. Tabel 3. 12 Schema Gauss- Doolittle

3.2.7. Calculul corecțiilor

Valorile corecțiilor au fost determinate în tabelul cu ajutorul corelatelor , a căror valoare a fost determinată atașat schemei Gauss-Dollitlle. Totodată, în tabel s-a efectuat controlul specific măsurătorilor condiționate:

Tabel 3. 13 Calcul corecțiilor

Tabel 3. 14 Verificarea relației [vv]=[k•w]

În urma rezolvării sistemului vor fi determinate valorile corelatelor k1, k2, ….., k8, prezentate în tabelul 3.15

Tabel 3. 15 Calculul corelatelor ki

3.2.8. Calculul unghiurilor compensate

Valoarea unghiurilor compensate rezultă prin adunarea valorilor probabile ale corecțiilor la unghiurile compensate, după cum va arăta tabelul 3.16.

Tabel 3. 16 Calculul unghiurilor compensate

Corecțiile v determinate în Tabelul 3.16. se vor adăuga unghiurilor măsurate pentru a obține valoarea lor corectată. Se va verifica dacă noile valori îndeplinesc condițiile geometrice.(Tabelul 3.17.)

Tabel 3. 17 Compensarea unghiurilor

Tabel 3. 18 Calculul unghiurilor compensate

Valorile compensate ale unghiurilor orizontale vor fi utilizate în determinarea orientărilor și distanțelor de la punctele cunoscute la cele de determinat, mărimi necesare calculării creșterilor de coordonate și coordonatelor punctelor noi.

Tabel 3. 19 Coordonatele date

3.2.9. Calculul orientărilor

Orientarea (θ) este unghiul orizontal măsurat în sens topografic (spre dreapta sau în sens orar) de la direcția axei X până la o direcție oarecare.

In figura alaturata se observa ca orientare θ care reprezinta ungiul pe care il face directia nordului cu segmentul de dreapta 1-2 se obtine pe cale trigonometrica dupa cum urmeaza:

tg= = ;

Pentru rețea geodezică propusă se cunosc coordonatele a două puncte, respective Fânețele Satului și La Pipa din care este posibilă determinarea unei orientări și a unei distanțe, pentru a putea calcula și celelalte elemente ale rețelei.

Orientarea și distanța dintre cele 2 puncte geodezice prezente în tabelul 3.20 au fost determinate cu formulele următoare:

;

Figura 3. 3 Schita orientarilor punctelor geodezice

Pornind de la orientarea acestei laturi, se vor calcula orientările laturilor exterioare, în modul următor după cum sunt prezentate în tabelul 3.21:

Tabel 3. 20 Calculul orientării și a distanțelor între punctele vechi

Tabel 3. 21 Calculul orientărilor

3.2.10. Calculul laturilor

În vederea calculări laturilor, se pornește de la o bază măsurată sau de la o bază determinată din coordonatele punctelor de ordin superior. Ca bază a fost aleasă latura Fânețele Satului-La Pipa, din coordonatele acestora, aflându-se lungimea bazei.

Tabel 3. 22 Calculul orientărilor și distanței dintre punctele bazei

Tabel 3. 23Calculul laturilor și unghiurilor dintre punctele rețelei

3.2.11. Calculul coordonatelor

Finalul compensării este dat de un control, obținut prin calculul coordonatelor compensate a punctelor din rețea și compararea lor cu cele avute inițial ca elemente fixe. Pentru calculul coordonatelor ne vom folosi de valorile orientărilor și laturilor determinate anterior.

În tabelul 3.23 s-a efectuat calculul coordonatelor celor 4 puncte. Compararea coordonatelor inițiale cu cele obtinute după compensare este redată în tabelul 3.23.

Tabel 3. 24 Calculul coordonatelor relative

Tabel 3. 25 Coordonatelor absolute ale punctelor rețelei

Coordonatele calculate ale punctelor rețelei de triangulație formată s-au comparat cu coordonatele cunoscute a acelorași puncte din rețeaua geodezică de stat, constatându-se că nu există diferențe mai mari decât toleranța impusă de 15 cm. Valorile coordonatelor inițiale și a celor calculate sunt prezentate în mod comparativ în tabelul 3.26.

Tabel 3. 26 . Compararea coordonatelor inițiale cu cele compensate

În urma calculelor se constată că, diferențele dintre coordonatele calculate și cele inițiale se încadrează în toleranța de 15 cm, de unde rezultă că rețeaua geodezică este stabilă.

3.3. Calculul cotelor punctelor rețelei de sprijin

Altimetria este acea parte a topografiei care se ocupă cu studiul metodelor și instrumentelor de nivelment folosite la determinarea diferențelor de nivel, a cotelor punctelor terenului și cu reprezentarea reliefului pe planuri și hărți.

Ansamblul lucrărilor tehnice și operațiilor executate pentru determinarea înălțimilor diferitelor puncte de pe suprafața terestră, față de o suprafață de referință dată se numește nivelment.

Suprafața de nivel zero reprezintă acea suprafață de nivel care se confundă cu suprafața liniștită a mărilor și oceanelor, presupusă prelungită pe sub uscat.

Distanța măsurată pe vertical dintre suprafețele de nivel ce trec prin punctele considerate se numește diferența de nivel, ΔZ.

Cota unui punct reprezintă distanța măsurată pe verticala punctului, respectiv între o suprafață de nivel zero și suprafața de nivel ce trece prin punctul studiat.

Cota absolută sau altitudinea unui punct reprezintă distanța măsurată pe verticală, dintre suprafața de nivel zero și suprafata de nivel ce trece prin punctul studiat.

Cota relativă sau convențională este cota stabilită față de o suprafață de nivel oarecare, diferită de suprafață de nivel zero.

3.3.1 Rețele de sprijin pentru nivelment

Rețeaua nivelmentului de stat reprezintă baza altimetrică a măsurătorilor geodezice și topografice pe tot teritoriul țării. Se mai numește și rețeaua nivelmentului general fiind compusă din nivelmente de ordinul I, II, III, IV.

Retelele de sprijin pentru nivelment se clasifică astfel:

Rețeua de nivelment de ord. I – cuprinde liniile de nivelment, care se leagă cu liniile de nivelment similar al țărilor vecine, legând punctele fundamentale altimetrice. Formează poligoane închise cu lungimi de 1200-1500 km. Se admite la 1km de drumuire o eroare medie pătratică η = ±0,5 mm.

Rețeua de nivelment de ord. II – se compune din liniile nivelitice sprijinite pe puncte de nivelment de ord. I, formând poligoane cu perimetrul de 500-600 km. Toleranța totală fiind de T = ±5 mm√L[km].

Rețeua de nivelment de ord. III – se desfășoară în interiorul poligoanelor de ord I și II așa încât să formeze poligoane cu perimetre de 150-200 km. Toleranța totală T = ± 10 mm√L[km].

Rețeua de nivelment de ord. IV – îndesește rețeaua de ord I, II și III, ea se dezvoltă prin poligoane închise cu perimetrul de 100km, iar neînchiderea să nu depășească T = ± 20 mm√L[km].

Pe lângă cele patru ordine ale rețelei de nivelment de stat, mai există nivelment de ordinul V, numit și nivelment tehnic, care se execută în scopul asigurării densității de puncte cotate, respectiv pentru îndesirea rețelei. Se desfășoare pe lungimi de 10 km și are o precizie de ± 20 mm√L[km].

3.3.2. Verificarea rețelei de nivelment prin metoda aproximațiilor succesive

La compensarea rețelei de nivelment de ordinul III și IV am aplicat metoda aproximațiilor seccesive.

Rețeaua studiată este alcătuită din poligoanele I, II, ilustrată în Figura 3.4.

Figura 3. 4 Rețeaua de nivelment

unde:

N1, N2 – perimetrele celor două poligoane;

n1, n2, n3, n4 – lungimile secțiunilor exterioare ale rețelei;

n12 – lungimile secțiunilor interioare ale rețelei.

În tabelul 3.27 am calculat valoriile numerice ale termenilor, folosind notațiile de mai sus.

Perimetrele s-au calculat însumând laturile fiecărui triunghi, conform tabelului:

Tabel 3. 27 Valoriile numerice perimetrelor

Tabel 3. 28 – Valoriile numerice ale laturilor exterioare

Tabel 3. 29 Valoriile numerice ale laturilor interioare

N1 = n1+ n4 + n12

N2 = n2+ n3 + n12

Cu ajutorul cotelor punctelor din rețea, s-au calculat diferențele de nivel

Tabel 3. 30 Calculul diferențelor de nivel

Urmează scrierea condițiilor geometrice:

Tabel 3. 31 Condiții geometrice

Neînchiderile notate cu ω1 și ω2 se obțin prin scăderea diferenței de nivel a laturii n12 (latura comună triunghiurilor) din suma diferențelor de nivel a celor două laturi exterioare ale triunghiului respectiv.

ω1 = (Δh n1 + Δh n2) – Δh n12

ω2 = (Δh n3 + Δh n4) – Δh n12

Cu ajutorul perimetrelor calculate (N1 și N2) vom afla aproximările successive ale neînchiderilor ω’1 și ω’2, cu următoarele formule:

Sistemul ecuațiilor normale:

𝑁1𝑘1 − 𝑛12𝑘2 − 𝑛13𝑘3 − 𝑛14𝑘4 + 𝜔1 = 0

−𝑛12𝑘1 + 𝑁2𝑘2 − 𝑛23𝑘3 − 𝑛24𝑘4 + 𝜔2 = 0

Prima aproximație:

=-

Sistemul de ecuații normale va deveni:

𝑁1𝑘1′ − 𝑛12𝑘2′ + 𝜔1′ = 0

−𝑛12𝑘1′ + 𝑁2𝑘2′ − 𝑛23𝑘3′ + 𝜔2′ = 0

==-0.0003374102

= =0.0006748204

Asemănător se calculează și celelalte aproximări secundare ale neînchiderilor, cu ajutorul

cărora se calculează corelatele.

Tabel 3. 32 Valoarea neînchiderilor

Corelatele se calculează cu formula:

Tabel 3. 33 Valorile corelatelor

Cu ajutorul corelatelor se calculează corecțiile, care se folosesc la calcularea diferențelor de nivel corectate:

Tabel 3. 34 Calculul corecțiilor

Tabel 3. 35 Diferențele de nivel corectate

Tabel 3. 36 Calculul diferențelor de cote

3.4. Îndesirea rețelei de sprijin

Pentru ușurarea proceselor de măsurare viitoare, cât și pentru a obține o precizie ridicată în rezultatele obținute, este necesară determinarea coordonatelor a cel puțin două puncte în apropierea zonei de interes. Acest lucru se poate realiza prin mai multe metode, dintre care amintim drumuirile și intersecțiile ( înainte, înapoi și combinate ), utilizându-se puncte din rețeaua geodezică de sprijin. În cazul de față se vor folosi aceleași puncte, a căror verificare s-a realizat în capitolul anterior iar ca și metodă de dezvoltare a rețelei de sprijin vom folosi metoda intersecției multipe înainte.Metoda intersecției multiple înainte se caracterizează prin faptul ca se staționeaza în punctele vechi din cadrul rețelei de trinagulație efectuându-se observații azimutale către cele două puncte noi, precum și între punctele vechi ale rețelei pentru orientarea cât mai bună a stațiilor. Punctele noi a căror coordonate le vom determina în acest capitol nu sunt staționabile. Asemenea situații intervin în special la îndesirea rețelelor de triangulație cu puncte greu staționabile, care sunt deosebit de utile în ridicările topografice ulterioare, deoarece sunt ușor vizibile, chiar de la distanțe mari.

Măsurarea direcțiilor din punctele de stație S1 și S2 a fost efectuată în tur de orizont, procedându-se ulterior la determinarea neînchiderii pe turul de orizont, determinarea corecției totale respectiv unitare și în final repartiția proporțională a corecției unitare pe fiecare direcție

măsurată.

Figura 3. 5 Schița intersecției multiple înainte

Coordonatele punctelor vechi din rețeaua de triangulație sunt cunoscute, precum și direcțiile

măsurate în planul de proiecție Stereografic 1970, iar valorile acestora sunt prezentate în tabelul 3.36.

Tabel 3. 37 Coordonatele punctelor vechi din rețea

Pe teren s-au măsurat doar unghiurile orizontale formate de direcția dusă din punctul dintre cele 4 puncte vechi, de coordonate X, Y cunoscute spre punctele S1 si S2 , ilustrate în tabelul 3.37.

Tabel 3. 38 Direcții măsurate

Pentru calculul orientărilor necesare la calculul coordonatelor punctelor S1 și S2 se procedează astfel:

se calculează din coordonate, orientările punctelor vechi;

cu ajutorul unghiurilor , respectiv , măsurate pe teren, se deduc orientările spre punctele noi S1 și S2;

⇒

⇒

⇒

⇒

Tabel 3. 39 Calculul coordonatelor provizorii (S1) – 1

Tabel 3. 40 Calculul coordonatelor provizorii(S1) – 2

Tabel 3. 41 Calculul coordonatelor provizorii(S1) – 3

Tabel 3. 42 Calculul coordonatelor provizorii (S1) – 4

Analog se procedează și pentru punctul S2 folosind unghiurile .

Tabel 3. 43 Calculul coordonatelor provizorii (S2) – 1

Tabel 3. 44 – Calculul coordonatelor provizorii (S2) – 2

Tabel 3. 45 Calculul coordonatelor provizorii ( S2) – 3

Tabel 3. 46 Calculul coordonatelor provizorii (S2) – 4

Analog și pentru punctul S2.

Tabel 3. 47 – Coordonate provizorii ale punctelor S1 si S2

3.4.1. Calculul orientărilor, distanțelor, coeficienților de direcție

Prin coordonatele cunoscute ale punctelor geodezice vechi se calculează toate orientărilor conform relației generale:

Pentru calculul distanțelor avem următoarea relații generale:

Formulele de calcul ale coeficienților de direcție sunt:

unde, 636620 = ρcc

Controlul pentru corectitudinea calculelor se face cu formula:

Calculul orientărilor s-a realizat conform figurii 3.5 , iar valoriile acestora sunt ilustrate în tabelul 3.47.

Tabel 3. 48 Valoarea direcțiilor măsurate

Tabel 3. 49 Calculul orientărilor, distanțelor, coeficienților de direcție și verificarea acestora

3.4.2 Calculul orientării direcției zero

În tabelul 3.50 se calculează orientarea direcției zero a limbajului (modulul stației) și termenii liberi.

Tabel 3. 50 . Calculul coeficienților ecuațiilor echivalente

3.4.3. Calculul coeficiențiilor și termenilor liberi

Aplicând regulile lui 1 și 3 ale lui Schreiber vom obține un sistem echivalent de 8 ecuații cu 2 necunoscute (ΔXP, ΔYP), a căror coeficienți, termenii liberi corespunzători ecuațiilor scrise între două puncte vechi sunt prezentate în tabelul 3.30.

Se verifică astfel condiția ca suma termenilor liberi într-un punct de stație să fie egală cu zero.

Valorile coeficiențiilor de direcție calculate în tabelul 3.50 au fost reduși de 100 de ori față de cei calculați în tabelul 3.28, pentru a lucra cu valori mai mici și a ușura calculele. Astfel corecțiile Δx, Δy se vor obține în ”cm” și nu în ”m”.

Tabel 3. 51 Verificarea sumelor termenilor liberi = 0

3.4.4 Calculul coeficienților ecuațiilor normale, schema Gauss- Doolittle

Pentru a putea calcula se aplică schema redusă de calcul a coeficienților ecuațiilor normale a lui Gauss, valorile calculate în tabelul 3.51.

Pentru ecuațiile sumă apar termenii în ”i”(valori hașurate în tabel cu culoare galbenă), ce reprezintă ”√-1”. Datorită produselor duble, ca apar la calculul coeficienților, termenii în ”i” se transformă în ”-1”.

Tabel 3. 52 Schema redusă a lui Gauss

În tabelul 3.53 se prezintă rezolvarea sistemului pe baza metodelor cunoscute, prin schema triunghiulară Gauss-Doolittle.

Tabel 3. 53 Rezolvarea sistemului prin schema triunghiulară Gauss-Doolittle

unde: m0 – eroarea medie pătratică

mΔx – eroarea medie pătratică pe x

mΔx – eroarea medie pătratică pe y

3.4.5 Calculul coordonatelor definitve ale punctelor S1 si S2

Valorile cele mai probabile a punctului P încadrat prin metoda intersecțiilor multiple înainte se calculează cu ajutorul corecțiilor Δx și Δy:

Tabel 3. 54 Coordonate definitive

Pentru controlul puntulelor noi calculate ”S1” si ''S2'' va trebui ca orientările calculate din puncetele vechi și coordonatele compensate ale punctului nou să fie egale cu orientările provizorii plus corecțiile ΔΘ.

Tabel 3. 55 Verificarea incadrarii punctelor S1 si S2

3.4.6. Determinarea cotei punctelor încadrate S1 și S2

Determinarea cotelor punctelor încadrate se poate realiza,cel mai uzual, prin două metode în funcție de precizia cerută și de situația de pe teren și anume:

metoda nivelmentului trigonometric geodezic

metoda nivelmentului geometric geodezic

Pentru determinarea cotelor punctelor îndesite se utilizează nivelmentul trigonometric geodezic iar ca mod de realizare pentru acest nivelment s-a optat pentru metoda intersecției înainte.

Diferența de nivel între cotele punctelor vechi și cotele punctelor noi se calculează cu următoarea relație:

∆ hij = Dijtgfi +iap-s+C

unde:

• ∆ hij – diferența de nivel dintre punctele i, j;

• Dij – distanța dintre punctul de stație și cel vizat;

• f- unghiul de pantă a terenului;

• – înălțime aparat;

• s – înălțimea semnalului;

• C – corecția totală datorată curburii Pământului și a refracției atmosferice.

unde:

K – coeficient de refracție atmosferică, egal cu 0,13 pe teritoriul României;

R = raza Pamântului la latitudinea medie a României, egală cu 6371 km;

D = distanța orizontală dintre puncte.

Pe baza diferențelor de nivel determinate se calculează cotele punctelor îndesite cu relația:

unde: i- punctele rețelei vechi

Valoarea cea mai probabilǎ a cotei fiecarui punct nou se determinǎ ca medie ponderată cu următoarea relație:

unde: – ponderile cotelor,care se determinǎ cu relația:

Cotele finale ale punctelor îndesite și carnetele de teren sunt prezentate în tabelul de mai jos.

Tabel 3. 56 Calculul cotelor finale ale punctelor îndesite

CAPITOLUL 4.

CALCULUL VOLUMELOR DE AGREGATE

4.1.Scopul și importanța lucrării

In cadrul acestui proiect s-a realizat calculul volumului de agregate a celor 4 tipuri de sorturi din cadrul bazei S.C. TCI Contractor General S.A , scopul principal fiind monitorizarea lunară, a agregatelor mai precis realizarea unui raport pe data de 01.11.2017-01.12.2017 prin care se verifică care este cantitatea de agregate care a fost folosită la sfârsitul luni, dar si cantitatea de materie prima care a fost adusă .

4.2.Date generale

Calculul suprafetelor.

Prin noțiunea de suprafață, se definește aria cuprinsă în limitele unui contur închis, proiectat pe un plan orizontal de referință, fără a se ține seama de relieful terenului.

Metodele și procedeele de calcul a suprafețelor, se stabilesc în funcție de datele cunsocute, care la rândul lor depind de metodele de măsurători folosite și de precizia lor. În funcție de natura datelor de măsurători provenite din teren, de precizia lucrării și de scopul urmărit, calculul suprafețelor se efectuează prin metode numerice, mecanice și grafice.

A. Calculul suprafețelor prin metode numerice:

– procedeul analitic;

– procedeul geometric;

– procedeul trigonometric;

B. Calculul suprafețelor prin metode mecanice:

Pentru calculul suprafețelor reprezentate pe hărți și planuri cadastrale, prin metoda mecanică, se folosesc diferite tipuri de instrumente, ce poartă denumirea de planimetre. Dintre tipurile de planimetre folosite la determinarea suprafețelor delimitate de contururi liniare și, în special, de contururi sinuoase, se menționează: planimetrul polar, planimetrul polar cu disc, planimetrul liniar, planimetre automate cuplate cu calculatoare electronice si planimetre digitale. Cu ajutorul planimetrului, care poate fi definit ca un integrator mecanic, se evaluează cu suficientă precizie suprafețele raportate pe hărți și planuri și se verifică calculul suprafețelor realizate prin metode numerice sau grafice.

C. Calculul suprafețelor prin metode grafice:

Metodele grafice de calcul a suprafețelor reprezentate pe planuri si hărți sunt mai expeditive și asigură o precizie satisfăcătoare pentru anumite categorii de lucrări. Precizia acestor metode depinde de o serie de factori: scara planului, precizia de întocmire a planului, suportul planului și modul de conservare a lui, mărimea și configurația suprafețelor.

Din punct de vedere practice, calculul ariilor prin metode grafice se efectuează atât în cazul suprafețelor cu contururi liniare, cât și a celor cu cintururi sinuoase.

În cazul nostru suprafața s-a calculat prin metode numerice, procedeul analitic.

Procedeul analitic, cel mai precis, se aplică când se cunosc coordonatele rectangulare ale punctelor de pe conturul poligonal, care limitează suprafața considerată.

Calculul propriu-zis al suprafeței unui poligon oarecare constă din înmulțirea în mod succesiv și în sensul mișcării acelor unui ceas a abscisei fiecărui punct (Xi) cu diferența dintre ordonata punctului următor (Yi+1) și ordonata punctului precedent (Yi-1), iar produsele obținute se însumează algebric.

Se consideră o suprafața formată din punctele 1,2,3 și 4 de coordonate cunoscute.

Figura 4 1 Calculul de suprafata

Formula de calcul analitic a suprafeței se scrie sub forma:

Tabel 4. 1Calculul suprafețelor

Pentru automatizarea acestei operațiuni există o serie întreagă de posibilități dintre care amintim programul TopoLT. Folosind programul TopoLT este suficient să intrăm in meniul “Suprafețe” să dăm comanda “Calculează și înregistrează”, urmată de selectarea conturului dorit.

Calcul volumelor terasamentelor

Determinarea volumului de pământ de săpătură sau de umplutură se poate face prin metode simplificate. Se admite, spre exemplu, ca volumul total să fie o sumă a unor prisme delimitate de suprafețele verticale, suprafața bazei (un pătrat sau dreptunghi orizontal) și suprafața terenului (fig. 7.32).

Figura 4 2. Calculul volumului unei prisme de pământ

Volumul unei prisme elementare va fi deci:

V=S(

unde: s este suprafața bazei

zx .. zA sunt cotele terenului din vârfurile pătratului.

Calculul volumelor terasamentelor se poate face de asemenea prin

metoda exacta

metode aproximative

Calculul volumelor prin metoda exacta

In principiu metoda exacta se bazeaza pe sectionarea cu planuri verticale, paralel cu axa drumului, a corpului geometric cuprins intre doua profile transversale consecutive.

Planurile de sectiune se duc prin punctele de schimbare de declivitate a terenului , prin axa drumului, prin muchiile platformei si in picioarele taluzului.Se obtine, in acest mod, o serie de corpuri geometrice cu forma apropiata de a prismelor si piramidelor, volumul carora poate fi usor determintat pe baza elementelor profilelor transversale si a distantei dintre profilele respective

Metoda exacta se utilizeaza numai in cazul lucrarilor de terasament al caror cost este foarte ridicat. In lucrarile curente, metoda eaxcta nu se foloseste, deoarece este foarte costisitoare.

4.3.Desfășurarea lucrării

4.3.1 Efectuarea măsurătorilor

Pentru preluarea datelor necesare calculării volumelor.primul pas îl constituie realizarea masurătotii propriu-zise, ceea ce reprezintă culegerea de puncte de pe toată suprafața sorturilor .

La fața locului se dorește poziționarea stației in punctul de vizibilitate maximă asupra celor 4 boxe cu sorturi, iar pentru ca acest lucru nu a fost posibil , am staționat cu aparatul in două puncte pentru a avea vizibilitate spre toată suprafața de agregate.

Figura 4 3 Poziționarea stație in primul punct

Figura 4 4 Poziționarea statie in cel de al doilea punct

După ce am poziționat aparatul s-a realizat calarea si centrarea lui.

Urmatorul pas îl constituie orientarea stației, pentru care s-au folosit punctele de coordonate cunoscute marcate dupa cum se poate observa in fig4.3 si 4.4

Figura 4 5 Punctul de orientare S1 si S2

Urmatoarea etapă, după orientarea aparatului, o constituie începerea lucrării propriu zise.

Prima etapă o reprezinta măsurarea punctelor de contur a stivei de materie primă, aceasta realizandu-se cu ajutorul prismei după cum urmează.

Figura 4 6 Prima stivă cu sort 4-8mm

În următoarea etapă se masoară cu prisma toate punctele de inflexiuni care se gasesc pe suprafața stivei de materiale, începand cu partea inferioră apoi continuand cu profilele.

Figura 4 7 Poziționarea prismei pe punctele de inflexiune

4.3.2.Prelucrarea măsurătorilor

Dupa descarcarea Stației Totale TCR805, folosind softul LeicaGeo Office punctele stocate in memoria sunt generate într-un fișier cu extensia .coo.

Apoi cu ajutorul aplicație integrate in AutoCad, TopoLT, se face raportarea punctelor după cum urmează:

Figura 4 8 Raportare puncte

Aplicația servește pentru calculul rapid al volumelor obținute prin intersecția unui plan cu o suprafață 3D

Principiul este urmatorul:

Figura 4 9 Interfața comezii "Calculeaza volum"

Suprafața de sus Model/Plan <Model> :m

Select objects: se selecteaza conturul de sus al terenului reprezentat cu culoarea verde+ENTER

Suprafața de jos (ref) Model/Plan <Model>:m

Select object: se selecteaza conturul parti de jos reprezentata cu culoarea rosu+ENTER

Selectati limita volumului <ENTER> fara limita:ENTER

În urma introducerii comenzilor de mai sus se realizeaza modelul 3D volumul propriu zis:

Figura 4 10 Modelul 3D a unei stive de materie prime

Pentru fiecare sort in parte s-a realizat un raport lunar , pentru identificarea modificărilor care au avut parte după cum urmează:

Raport sort 0-4 mm

Agregatul natural reprezentat de sortul 0-4mm îl ilustreazaă nisipul prin care se înțelege o rocă sedimentară neconsolidată, provenită din sfărâmarea unor minerale, roci sau organisme și care se prezintă sub forma unei acumulări de granule fine (0,063–4 mm).Componentul principal al nisipului este cuarțul; mai rar conține minerale ca: monazit, casiterit, diamant, safir, granat.Nisipul este utilizat ca material de construcție, ca materie primă pentru industria sticlei, porțelanului și pentru extragerea mineralelor din compoziția sa.

Figura 4 11 Nisip natural cu dimensiunea 0-4mm

Figura 4 12 Boxa 1 în care se găsește nisipul

Data 01.11.2017

Figura 4 13 Model 3D sort 0-4mm partea inferioară si partea superioară

Figura 4 14 Model 3D si raport calcul volum sort 0-4mm

Data 01.12.2017

Figura 4 15 Model 3D sort 0-4mm partea inferioară si partea superioară

Figura 4 16 Model 3D si raport calcul volum sort 0-4mm

În tabelul de mai jos sa efectuat diferența celor două volume din luniile 01.11.2017 respectiv 01.12.2017 ceea ce reprezintă că in decursul lunii noiembrei s-au folosit 60.57mc de nisip.

Tabel 4. 2 Diferența dintre volume pentru sort 0-4mm

Raport sort 4-8 mm

Mărgăritar rocă sedimentară , provenită din sfărâmarea unor minerale, roci sau organisme. Spălate și sortate  în intervalul 4-8 mm sunt cunoscute sub numele de mărgăritar sau pietriș. Mărgăritarul este utilizat ca material de construcție, tratament de drumuri,terasamente, inbracăminte din beton de ciment,betoane de înalta performanța

Figura 4 17 Mărgăritar natural cu dimensiunea 4-8mm

Figura 4 18 Boxa 2 în care se găsește mărgăritarul

Data 01.11.2017

Figura 4 19 Model 3D sort 4-8mm partea inferioară si partea superioară

Figura 4 20 Model 3D si raport calcul volum sort 4-8mm

Data 01.12.2017

.

Figura 4 21 Model 3D sort 4-8mm partea inferioară si partea superioară

Figura 4 22 Model 3D si raport calcul volum sort 4-8mm

În tabelul de mai jos sa efectuat diferența celor doua volume din luniile 01.11.2017 respectiv 01.12.2017 ceea ce reprezintă că în decursul lunii noiembrei s-au folosit 60.57mc de mărgăritar.

Tabel 4. 3 Diferența dintre volume pentru sortul 4-8mm

Raport sort 8-16 mm

Pietriș rocă sedimentară, provenită din sfărâmarea unor minerale, roci sau organisme. Spalate si sortate  in intervalul 8-16 mm sunt cunoscute sub numele de pietris.Reprezinta piatra care care trece printr-o sită cu ochiuri de 16 mm si rămâne pe o sită cu ochiuri de 8 mm.

Figura 4 23 Pietriș natural cu dimensiunea 8-16mm

Figura 4 24 Boxa 3 în care se găsește piertiș

Data 01.11.2017

Figura 4 25 Model 3D sort 8-16mm partea inferioară și partea superioară

Figura 4. 26 Model 3D și raport calcul volum sort 8-16mm

Data 01.12.2017

Figura 4 27 Model 3D sort 8-16mm partea inferioară și partea superioară

Figura 4 28 Model 3D si raport calcul volum sort 8-16mm

În tabelul de mai jos sa efectuat diferența celor două volume din luniile 01.11.2017 respectiv 01.12.2017 ceea ce reprezintă că în decursul lunii noiembrei s-au folosit 34,46 mc de pietriș.

Tabel 4. 4 Diferența dintre volume pentru sort 8-16mm

Raport sort 16-32 mm

Pietriș sau rocă sedimentară, provenită din sfărâmarea unor minerale, roci sau organisme si repreintă piatra care trece printr-o sită cu ochiuri de 32mm si rămâne pe o sită cu ochiuri de 16mm Spalate si sortate  in intervalul 16-32 mm sunt cunoscute sub numele de piatra mare.

Figura 4 29 Pietriș mare natural cu dimensiunea 16-32 mm

Figura 4 30 Boxa 4 îin care se găsește piertiș mare

Data 01.11.2017

Figura 4 31 Model 3D sort 16-32mm partea inferioară și partea superioară

Figura 4 32 Model 3D și raport calcul volum sort 16-32mm

Data 01.12.2017

Figura 4 33 Model 3D sort 16-32mm partea inferioară și partea superioară

Figura 4 34 Model 3D și raport calcul volum sort 16-32mm

În tabelul de mai jos sa efectuat diferența celor două volume din luniile 01.11.2017 respectiv 01.12.2017 ceea ce reprezintă că în decursul lunii noiembrei s-au folosit 25,25mc de pietriș mare.

Tabel 4. 5 Diferența dintre volume pentru sortul 16-32mm

CONCLUZIE

Scopul pentru care am efectuat masuratori in vederea calculelor pentru volume ale stocurilor de materii prime a fost realizat in vederea rationalizarii consumurilor in cazul sorturilor de nisip,margaritar si pietris fiind necesara determinarea volumui pentru a avea o evidenta lunara a cantitatii de agregate.

Prin prezenta lucrare s-a

Piatra mica zdrobita din rocile dure este una dintre cele mai cautate materiale de constructie. Proprietățile sale determină forța și productivitatea clădirilor, clădirilor și drumurilor reduse.

Pietriș – un material de construcție popular în zilele noastre. Se utilizează în mod activ în diferite activități de construcție.

BIBLIOGRAFIE

http://www.crimirgrup.ro/

http://usab-tm.ro/utilizatori/agricultura/file/organizare/cadastru/Barliba%20Costel/Ridicari%20Topografice%20Speciale/Barliba_CURS_RTS.pdf