Profesor Conf. dr. ing. Ursaru Ovidiu Absolvent: Buculei Răzvan Iași 2017 UNIVERSITATEA TEHNICĂ „GHEORGHE ASACHI” din Iași Facultatea de Electronică,… [308689]

UNIVERSITATEA TEHNICĂ „GHEORGHE ASACHI” [anonimizat]:

Profesor Conf. dr. ing. Ursaru Ovidiu

Absolvent: [anonimizat]

2017

UNIVERSITATEA TEHNICĂ „GHEORGHE ASACHI” [anonimizat]:

Profesor Conf. dr. ing. Ursaru Ovidiu

Absolvent: [anonimizat]

2017

Cap.1 [anonimizat] a [anonimizat] o tensiune continuă variabilă. De cele mai multe ori tensiunea de intrare de curent continuu este obținută prin rectificarea unei tensiuni cu amplitudine variabilă. Convertoarele de curent continuu sunt folosite în aplicații ce necesită o [anonimizat], receptoarele de televiziune și încărcătoarele de acumulatori. [anonimizat] a furniza o [anonimizat] a controla viteza unui motor de curent continuu.

[anonimizat] a salturilor de încărcare ce pot varia de la tensiuni de 5V până la 40V. [anonimizat] 3V [anonimizat]. [anonimizat] c.c-c.c, circuite ce rezistă la aceste condițiile dure de lucru și conferă siguranța alimentării întregului echipament electronic al vehicolului.

Definim un convertor cvasirezonant ca fiind un circuit de condiționare a puterii, folosind un circuit rezonant de tip L-C ca parte activă în procesul de conversie a puterii. [anonimizat]: [anonimizat]. Energia circulă prin circuitul rezonant astfel încât toată sau o parte din aceasta să fie transferată la ieșirea circuitului. [anonimizat]-o varietate de moduri creând o gamă largă de circuite și moduri de operare ce pot fii implementate pentru a obține același rezultat.

Din primele modele de convetoare de putere în comutație s-a observat faptul că frecvențele mari permit utilizarea unor bobini și condensatoare mici iar acest lucru conduce la crearea unor circuite cât mai mici și mai puțin costisitoare. Partea negativă a [anonimizat] (EMI) și a interferețelor în radio frecvență. [anonimizat] o parte din dezavantajele funcționării la înaltă frecvență. [anonimizat], [anonimizat]. [anonimizat]icele de înaltă frecvență, reduce nivelul de zgomot și cum circuitul necesită introducerea inductanțelor și a condesatoarelor, aceste elemente sporesc performanțele convertorului. Cu aceste beneficii, domeniul 500 kHz până la 2 Mhz a devenit unul practicabil construirii convertoarelor de current continuu.

Cap.2 Introducere in convertoare de tensiune

2.1. Convertorul de tip buck

Converotul de tip Buck (step-down) reglează tensiunea de ieșire medie, de curent continuu la un nivel mai mic decât cel de la intrare sau de la sursa de tensiune. Aceasta se realizeză prin comutație controlată, unde tensiunea de curent continuu de la intrare este conectată și deconectată în mod periodic rezultând o tensiune medie de ieșire, mai mică .

Cele mai frecvente utilizări ale convertoarelor de tip Buck sunt în sursele de alimentare de curent continuu stabilizate, cum ar fi cele din calculatoare sau aparatele medicale. De asemenea convertorul Buck este folosit pentru a furniza o tensiune variabilă de curent continuu pe conectorii unui motor de curent continuu astfel încât să fie utilizat în aplicații ce necesită viteze variabile de rotație.

Circuitul ce modelează funcționarea de bază a convertorului Buck, cu un comutator ideal și o sarcină pur rezistivă este prezentat în figura 1.Când comutatorul (SW) este în poziția 1 curentul pe inductor crește . Cu cât curentul din inductor crește, cu atât va crește energia stocată pe inductor.Când comutatorul comută în poziția 2, curentul prin sarcină scade ca și umare a scăderii energiei stocate pe inductor. Creșterea și scăderea curentului prin rezistența sarcinii, este liniară datorită costantei de timp introdusă de către circuitul LR rezultat, aceasta fiind mai mare față timpii de comutație ai comutatorului. Condensatorul este adăugat în paralel cu sarcina astfel încât să se reducă riplul de tensiune de la ieșirea convertorului. Combinarea bobinei și a capacitorului are ca efect reducerea riplului de tensiune de la ieșire la valori foarte mici.

În circuitele practice comutatorul SW este înlocuit cu un tranzistor de putere ce are timpii de comutație mici. Dioda este introdusă pentru a conduce, atunci când comutatorul este în poziția 2, asigurând închiderea curentului menținut de inductanța L. Comanda comutatorului (considerat ca fiind o componentă semiconductoare) se realizeză printr-un semnal PWM (Pulse Width Modulation= modularea impulsului în lățime ) sau modulat în frecvență.

Funcționarea circuitului în regim normal se realizeză în două etape distincte.

Astfel că în prima etapă când comutatorul este în poziția 1, dioda D este blocată iar curentul circulă prin inductor de la sursa de alimentare către sarcină. La sfârșitul acestei etape (în perioada de „ON”), comutatorul trece în poziția 2 având ca efect circularea curentului din bobină prin diodă. Procesul se reia la sfârșitul timpului de blocare a comutatorului, acesta revenind la poziția 1.

Ecuația 1: Caracteristica de reglaj a convertorului buck

Convertorul de tip Buck se comportă ca și un transformator de curent continuu, a cărui factor de transformare este egal cu factorul de umplere al semnalului de comandă al comutatorului (D).

2.2. Covertorul de tip boost

Un convertor de tip boost stabilizeză valoarea medie a tensiunii de intrare la o valoare mai mare decât cea de intrare. Convertorul boost mai este referit ca fiind un convertor sau regulator de tip „step-up”. Tensiunea continua de la intrarea circuitului este în serie cu o bobină, de valoare mare, ce acționează ca o sursă de curent. Comutatorul în paralel cu sursa de curent și sarcina, este comutat periodic, furnizând energie de la inductor și sursă pentru a crește tensiunea medie de ieșire. Ca și utilitate convertoarele de tip boost se găsesc în sursele stabilizate de curent continuu și în sistemul de frânare cu recuperare al energiei, montate pe motoarele de curent continuu.

Din punct de vedere constructiv convertorul ideal boost are aceleași componente ca și convertorul buck, diferind doar prin aranjarea acestora. Tensiunea de la intrare în serie cu inductorul acționează ca o sursă de curent. Energia din inductor crește atunci când comutatorul este închis. La deschiderea sa, curentul va continua să circule prin bobină și prin sarcină. Cum sarcina cât și bobina, prin descărcarea ei, furnizează energie atunci când comutatorul este deschis, se obține efectul de creștere a tensiunii (boost) pe sarcină. Sarcina este reprezentată de către un rezistor în paralel cu un capacitor cu rolul de filtrare. Tensiunea de pe condensator este mai mare decât tensiunea de intrare, acesta fiind ales de valoare mare pentru a se păstra constantă tensiunea de ieșire și acționează la reducerea riplurilor de tensiune.

Funcționarea în regim normal se realizeză atunci când curentul prin inductorul, este continuu având o valoare pozitivă pe toată durata de funcționare. Operarea circuitului are loc în două intervale de timp. În primul interval, comutatorul este închis, bobina prezintă curent de încărcare de la sursa de tensiune. La sfârșitul primului interval, comutatorul se deschide, iar bobina conectată în continuare cu sursa de tensiune furnizează, prin descărcarea sa, curent sarcinii. Astfel va rezulta o tensiune pe condensator, mai mare față de tensiunea de intrare. Tensiunea de ieșire rămâne la o valoare stabilă datorită, constantei de timp RC, ce este mai mare ca timpul de conducție al comutatorului.

Raportul dintre tensiunea de pe sarcină și cea de intrare reiese din egalarea cu zero a integralei în domeniul timp aplicate tensiunii de pe inductor în perioada de conducție a comutatorului. Acest raport de tensiuni este echivalent cu cu raportul dintre perioada de comutare și timpul în care comutatorul este deschis.

Ecuația 2: Caracteristica de reglaj a convertorului boost

Raportul de curenți este derivat din raportul de tensiunii presupunând că puterea de intrare este egală cu cea de ieșire, făcând analiza unui transformator ideal.

2.3. Convertorul mixt (buck-boost)

Acest convertor prelucrează tensiunea de la o sursă de curent continuu variabilă într-o tensiune continuă stabilizată. Tensiunea de ieșire continuă poate fi setată mai mare sau mai mică decât cea de intrare. Schema convertorului de curent continuu mixt este reprezentată în figura 5 și se compune din comutatorul Sw (ce poate fii un tranzistor comandat în PWM), bobina L cu rolul de acumulator energetic și condensatorul C ce filtrează tensiunea de la ieșire.

Comutatorul SW comută periodic tensiunea de intrare Vin pe bobină. Pe durata în care comutatorul se află închis, energia sursei Vin este stocată în bobina L. Dioda este polarizată invers iar curentul pe sarcină este furnizat de sarcina acumulată pe condensatorul C. La deschiderea comutatorului, tensiunea autoindusă în bobină determină intrarea în conducție a diodei. Sarcina ce s-a pierdut pe condensator în perioada conducției comutatorului este acum recuperată.

La funcționarea în conducție continuă curentul prin bobină este întotdeauna mai mare ca zero.

Tensiunea de ieșire nu depinde de curentul de sarcină. Forma de undă a curentului din bobină este aceeași pentru diferite valori ale curentului de sarcină, în ipoteza că tensiunea de intrare și factorul de umplere (D) rămân constante. Atunci când curentul de sarcină coboară sub o anumită valoare limită, vom sesiza cum curentul minim din bobină va atinge valoarea zero. În această stuație, convertorul funționează la limita de conducție continuă. La variația tensiunii de intrare între valoare minimă, respectiv maximă, factorul de umplere variază de la o valoare maximă până la valoarea minimă, în ideea menținerii constante a tensiunii de ieșire.

Ecuația 3: Caracteristica de reglaj a convertorului mixt

2.4. Convertorul de tip Cuk

Circuitul de bază al convertorului Cuk neizolat este construit pe principiul folosirii a două convertoare buck-boost pentru a furniza la ieșire o tensiune continuă inversată. Avantajele introduse de acest convertor față de standardul buck-boost sunt acelea că se furnizeză o tensiune continuă regultă la o eficiență ridicată folosind aceleași componente, datorită unei structuri magnetice integrate, reducerea riplului de curent și reducerea pierderilor în comutație.

Circuitul de bază al convertorului Cuk este construit cu două inductoare, două capacitoare, o diodă și un comutator ce poate fi un tranzistor de tip MOS.

Condensatorul de transfer Ct stochează și trimite energie de la intrarea convertorului la ieșirea acestuia. Valoarea medie a tensiunii pe bobină este zero. Ca și rezultat, tensiunea de pe capacitorul de transfer se presupune a fi valoarea medie la funcționarea în regim staționar și este suma tensiunii de intrare și cea de ieșire. Curenții pe inductori se presupun a fi continui în regimul staționar de funcționare

Funcționarea convertorului Cuk de bază în regim staționar are loc în două intervale de timp. În primul interval, când comutatorul este pe poziția 2, curentul va circula prin diodă, energia de la ieșire și din bobina L1 este stocată în condensatorul de transfer. Energia stocată în bobina L2 este transferată către ieșire. Ca și efect ambele bobine au curenți ce scad liniar în perioada în care comutatorul SW este deschis. În cel de-al doilea interval (comutatorul SW se află în poziția 1) curenții de pe bobină trec prin comutator iar condensatorul de transfer se descarcă în același timp cu stocarea de energie în bobina L1. Deoarece condesatorul de transfer se descarcă prin comutator,

energia va fi stocată în inductorul L2.

Raportul de tensiuni și curent pentru convertorul Cuk poate fi scos presupunând curentul pe bobină (ce corespunde atât curentului de intrare cât și celui de ieșire) ca fiind fără riplu. Rezultă o încărcare și descărcare egală a condensatorului de transfer în perioada de conducție și blocare ale comutatorului.

sau

Ec. 4: Caracteristica de reglaj a convertorului Cuk

2.5. Convertorul de tip SEPIC

Convertorul de tip SEPIC conferă o topologie ce furnizeză la ieșire o tensiune regulată pozitivă, având la intrare o tensiune ce variază atât deasupra cât și sub tensiunea de ieșire. Acest tip de convertor este util când se utilizeză o tensiune neregulată, cum ar fi încărcătoarele ce se conectează la priză. Din nefericire topologia SEPIC-ului este greu de înțeles și necesită două inductoare, fâcând placa destul de mare.

Schema unui convertor SEPIC este alcătuită din: condensatorul de intrare Cin, condensatorul de ieșire Cout, două bobini cuplate L1a și L1b , un condensator de cuplaj, alternativ Cp, un comutator ce poate fi un tranzistor de tip FET de putere și o diodă D1.

Funcționarea convertorului SEPIC se aseamănă cu cea a celorlalte convertoare de curent continuu, utilizându-se schimburile de energie între condensatori și bobine cu scopul de a converti o tensiune în alta. Cantitatea de energie convertită este controlată de către comutator. În conducție continuă, curentul de pe inductorul L1a nu va atinge niciodată valoarea zero. Tensiunea medie de pe capacitorul Cp este egală cu tensiunea de la intrarea convertorului Vin . Datorită condensatorului Cp ce blochează curentul continuu, va rezulta că valoarea medie a curentului prin acesta va fi zero făcând inductorul L2 singura sursă de curent continuu conectată pe sarcină.

La punerea comutatorului pe poziția 1 (de conducție) curentul pe pe bobina L1a crește în timp ce curentul pe bobina L1b scade. Deoarece această comutație este de durată mică, rezultă că tensiunea instantanee pe C1 este aproximativ Vin . Ca efect capacitorul Cp suplimentează cu energie inductorul L1b pentru a crește curentul prin el rezultând o creștere a energie stocate pe bobină.

Deschidera comutatorului va face ca prin condensatorul Cp să avem același curent ca prin bobina L1a, deoarece inductoarele nu acceptă schimbări bruște ale curentului. Deoarece curentul pe L1b se păstrează negativ acesta se va aduna cu cel de pe bobina L1a, pentru a crește curentul de pe sarcină. Capacitorul Cin este necesar pentru a reduce efectul inductanțelor parazite și a rezistențelor interne ale convertorului. Capabilitatea convertorului SEPIC de a se adapta boost/buck sunt posibile datorită condensatorului Cp și a bobine L1b. În situația în care tensiunea pe comutator va fi mai mică decât dublul tensiunii de intrare, vom avea la ieșire o tensiune mai mică decât cea de la ieșire. Pentru situația opusă în care tensiunea pe comutator este mai mare decât dublul tensiunii de intrare, vom găsi o tensiune mai mare ca cea de la intrare.

Ecuația 5: Caracteristica de reglaj a convertorului SEPIC

Cap.3 Convertorul de tip boost

3.1 Varianta clasică

3.1.1. Generalități

Convertorul de tip boost face parte din configurațiile clasice a convertoarelor de curent continuu, acesta producând la ieșire o tensiune mai mare decât tensiunea de la intrare. Componentele convertorului boost sunt: tranzistorul T cu rol de comutator, bobina L cu rol de acumulator de energie și condensatorul C cu rol de filtrare a tensiunii de ieșire.

Tranzistorul T comută periodic tensiunea Vin pe bobina L. În timpul conducției tranzistorului o parte din energia absorbită din Vin este stocată în inductor. Dioda D este polarizată invers și curentul de sarcină Iout este asigurat de sarcina stocată în condensatorul C. Când tranzistorul se blochează, tensiunea autoindusă în bobină, dechide dioda. Prin bobină circulă curentul de sarcină și curentul de încărcare al condensatorului de ieșire.

În continuare vom analiza funționarea în regim staționar cu cele două moduri de funcționare, având în vedere următoarele ipoteze simplificatoare:

căderile de tensiune pe comutatoare în stare de conducție sunt nule;

căderea de tensiune pe condensatorul de ieșire este aproximativ constată;

rezistența bobinei și condensatorului este nulă;

timpii de comutație ai diodei și tranzistorului sunt foarte mici în raport cu prerioada de comutație T;

3.1.2. Funcționarea în conducție continuă

Ținând cont de ipotezele presupuse anterior, putem scrie următoarele relații:

pe durata de conducție a tranzistorului (T) :

pe durata în care tranzistorul (T) este blocat:

Formele de undă prezentate în figura 13 descriu funcționarea convertorului cc-cc în acest mod.

Ținând cont că în regim permanent valoarea medie a tensiunii pe bobină este nulă vom avea:

De unde vor rezulta relațiile:

S-a avut în vedere că: (factorul de umplere).

Considerând , ca fiind valoarea medie a curentului prin diodă se poate scrie:

Din formulele (3.1) și (3.5) rezultă relația:

Iar din (3.7) și (3.8) vor rezulta :

Din relația (3.4) se observă că, în conducție continuă, tensiunea de ieșire nu depinde de sarcină. De asemenea, forma curentului prin bobina L nu este afectată de curentul de sarcină, acesta se deplasează în sus și în jos după cum crește sau scade.

În cazul în care curentul de sarcină scade până aproape de o valoare limită , va atinge valoarea zero. Convertorul se află la limita de conducție discontinuă. Punând condiția =0 și ținând cont de (3.4) din relația (3.9) rezultă:

Când tensiunea de intrare variză între Vl min și Vl max factorul de umplere variază între Dmax și Dmin pentru a păstra constantă tensiunea de ieșire. Curentul Iout variază între valoarea minimă și cea maximă. Valoarea maximă se atinge pentru un factor de umplere (D) egal cu 0.33.

În acest caz vom obține:

3.1.3. Funcționare în conducție discontinuă

Dacă , înainte ca tranzistorul T să intre în conducție, convertorul funcționează în regim întrerupt.

În continuare se vor prezenta formele de undă ce descriu funcționarea în acest regim:

Curentul prin bobină, sub formă de rampă crescătoare, nu se modifică față de cazul anterior, în schimb rampa descrescătoare devine mai abruptă cu descreșterea curentului Iout, datorată creșterii lui Vout.

Considerând pierderile circuitului ca fiind nule putem scrie:

Unde Pin reprezintă puterea absorbită, iar Pout puterea pe sarcină pe care o debitează convertorul.Relația (3.13) se mai poate scrie sub forma:

în care Iin este curentul mediu absorbit de convertor.

Ținând cont de figura 14 se deduce că:

Dar,

și

Înlocuind (3.14) și (3.15) în relația (3.18) se obține:

Revenind la relația (3.2) după câteva calcule simple obținem:

Notăm:

Tensiunea de ieșire normată, respectiv curentul de sarcină normat.

În figura 15 sunt reprezentate caracteristicile de ieșire ale convertorului, curba punctată delimitând zona de conducție discontinuă de zona de conducție continuă aflată în dreapta ei.

3.2 Convertoare cvasirezonante

3.2.1. Generalități

Convertoarele comandate în PWM convenționale, operează în condiții dure de comutație, în care tensiunile și curenții rectangulari de pe dispozitivele semiconductoare sunt schimbate abrupt de la valori ridicate la zero și viceversa, la intrarea în conducție și ieșirea din conducție. Aceste treceri de la o stare la alta cauzând pierderi în comutație și generând o cantitate mare de interferențe electromagnetice. Componentele semiconductoare de putere precum și coponentele magnetice nu permit o implementare perfectă a topologiilor convetoarelor comandate în PWM. Pierderile în comutație sunt datorate capacității de ieșire a tranzistorului, capacității diodei, reveniri inverse a diodei și inductanțelor de scurgere din trasformatoare.

Energia stocată în capacitatea de ieșire Cout chiar înainte ca tranzistorul să intre în conducție este dat de relația:

Unde, Voff este tensiunea de off-set al tranzistorului. Când tranzistorul intră în conducție, această energie este pierdută, rezultând in tranzistor pierderi în comutație.

Cum pierderile în comutație sunt direct proporționale cu frecvența de comutație fs, s-a limitat frecvența maximă de comutație. Un nivel mare de EMI este datorat spectrului larg de armonici conținute în forma de undă dreptunghiulară de tip PWM. La aceasta se mai adaugă, vârfurile de curent datorate recuperării inverse a diodei ce generează un spectru larg de armonici.

Pierderile în comutație și nivelul de EMI, din convertoarele c.c.-c.c. poate fi redus prin tehnici de comutație lină cu prețul creșterii stresului pe dispozitve și a pierderilor în conducție. Cum dispozitivele semiconductoare comută la tensiune zero sau curent zero, produsul dintre curentul și tensiunea pe dispozitiv în timpul tranziției este zero, eliminând astfel pierderile în comutație. Acest lucru ne permite folosirea unei frecvențe înalte de comutație, reducând semnificativ mărimea și greutatea dispozitivelor din componența convertoarelor de comutație lină, datorită valorilor mici ale componentelor reactive. Armonicile formelor de undă ale curentului și trensiunii sunt reduse, obținând un nivel scăzut de EMI.

Tehnica de comutație lină poate fi împărțită în două categorii:

Comutație la tensiune zero (ZVS)

Comutație la curent zero (ZCS)

În tehnica de ZVS tensiunea de pe tranzistor este zero atunci când tranzistorul se află în conducție. Astfel energia stocată în capacitatea de ieșire a tranzistorului este zero în momentul în care acesta se trece în conducție. Concomitent pierderile în comutația de conducție sunt tot zero, obținându-se o eficință ridicată.

Topologiile convertoarelor de comutație lină, absorb multe elemente parazite, cum ar fi capacitatea de ieșire a tranzistorului, capacitatea diodei și pierderile în inductațele transformatoarelor.În tehnica ZVS, un dispozitiv semiconductor comută să conducă la tensiune zero. Pentru tehnica ZCS un dispozitiv semiconductor comută în blocare la curent zero. Există convertoare de c.c.-c.c. cvasirezonante comandate în PWM de tip ZVS și ZCS . În convertoarele cvasirezonante de tipul ZVS tranzistorul comută în conducție la tensiune zero. Iar în cazul convertoarelor cvasirezonante de tip ZCS tranzistorul comută în blocare la curent zero. Dezavantajul multor convertoare c.c-c.c de comutație lină este frecvența variabilă de comutție ce trebuie să controleze tensiunea de ieșire.

3.2.2. Convertoare de c.c-c.c. cu comutație la tensiune zero

Aceste convertoare sunt obținute prin adăugarea unui capacitor rezonant Cr în paralel cu comutatorul și un inductor rezonant Lr în serie cu combinația paralelă de comutator și condensator rezonant, în convertorul convețional comandat în PWM. Capacitatea de ieșire a tranzistorului este absorbită de către capacitatea rezonantă Cr. Inductanța de intrare a diodei este absorbită de către inductanța rezonantă Lr. Un MOS-FET de putere conține în interiorul acestuia o diodă antiparalelă, ce nu permită o comutație la tensiune negativă mai mică de -0.7V. Un asemena comutator este unidirecțional pentru tensiune și bidirecțional pentru curent. Convertoarele ZVS cvasirezonante cu un comutator unidirecțional pentru tensiune se mai numesc și convertoare ZVS pentru jumătate de undă. O diodă poate fi adăugată în serie cu tranzistorul pentru a bloca comutația la tensiune zero. Un astfel de comutator este bidirecțional pentru tensiune și unidirecțional pentru curent. Convertoarele de tip ZVS cu un comutator bidirecțional pentru tensiune se mai numesc și convertoare ZVS pentru formă de undă completă.

3.2.3. Convertor c.c.-c.c. boost cvasirezonant

Convertoarele cvasirezonante de tip boost, cu comutare la tensiune zero se obțin din convertoarele de tip boost clasice la care li se înlocuiesc comutatoarele comandate cu variantele lor cvasirezonante, ce au propietatea de a comuta la tensiune zero. Comutatoarele comandate efectuează comutarea directă în condiții de tensiune zero, determinând o reducere semnificativă a pierderilor de comutație la deschidere. La schema convertorului boost clasic reprezentată în figura 11, comutatorul S este înlocuit cu comutatorul cvasirezonant de tip L, cu propietatea de a comuta la tensiune zero, circuitul echivalent fiind reprezentat în figura 16.

Se poate considera că înlocuirea comutatorului S cu varianta sa cvasirezonantă cu comutare la tensiune zero nu duce la apariția unor modificări semnificative în funcționarea convertorului.

Presupunând convertorul de tip boost ca fiind proiectat astfel încât variația curentului prin inductanța L, ∆iL, să fie mult mai mică decât valoarea medie a curentului prin inductanță, IL, atunci se poate considera că valoarea curentului iL(t) este aproximativ constantă, fiind egală cu IL. O astfel de presupunere, este valabilă în condițiile în care, pentru o valoare determinată a tensiunii de intrare în convertor, Vin, fie inductanța L are o valoare suficient de mare, fie frecvența de comutație la care lucrează convertorul este suficient de mare.Valoarea curentului egală cu cea a curentului mediu de intrare Ii, după cum rezultă din relația (3.23).

Ca urmare, zona de circuit formată din sursa de tensiune continuă și inductanța L, poate fi înlocuită în aceste condiții cu o sursă de curent de valoare Iin. Dacă variția tensiunii de ieșire ∆vo, este de asemenea mult mai mică decât valoarea medie a tensiunii de ieșire atunci valoarea instantanee a tensiunii de ieșire vout poate fi aproximată cu valoarea sa medie, Vout, conform relației (3.24).

Astfel porțiunea de circuit formată din condensatorul C și rezistența R, poate fi echivalentă cu o sursă de tensiune de valoare Vout. Schema echivalentă a convertorului obținută în urma acestor modificări, este reprezentată în figura 17:

Ca și în cazul convertorului boost, componentele circuitului se vor considera ideale, iar comutatorul comandat S este comandat de un semnal PWM de perioadă T. Pe durata unei perioade, comutatorul S este pentru început în stare de blocare, un interval de timp egal cu Toff, după care comutatorul este trecut în stare de conducție un interval de timp egal cu Ton=T-Toff. Aflarea mărimilor din circuit se face considerând cunoscute valorile curentului Iin, furnizat de sursa de curent I și ale perioadei T și factorul de umplere D, definit de relația (3.25) .Duratele Ton și Toff se pot exprima funcție de factorul de umplere, conform realției (3.26).

Analiza funcționării convertorului cvasirezonant de tip boost se va face, considerând că momentul de timp t=0 corespunde trecerii comutatorului S din starea de conducție în starea de blocare. În acest moment de timp, atât valoarea curentului care circulă prin inductanța Lr, iLr(0), cât și cea a tensiunii de la bornele condensatorului Cr, vCr(0), sunt egale cu 0. În analiza funcționării acestui tip de convertor se vor utiliza cele două mărimi specifice comutatorului cvasirezonant: impedanța caracteristică a circuitului rezonant Lr-Cr, Zr și pulsația de rezonanță a acestui circuit ωr, respectiv perioada de rezonanță Tr=2π/ωr și frecvența de rezonanță fr=1/Tr. Pe parcursul analizei se vor particulariza valorile mărimilor ce caracterizeză circuitul pentru două cazuri limită: ZrIin≈Vout și respectiv ZrIin»Vout.

3.2.4. Funcționarea pe timpi de conducție

Funcționarea convertorului în intervalul de timp [0, t1]:

În momentul de timp t=0 comutatorul comandat S este trecut în stare de blocare și în consecință, curentul prin acesta se anulează (iout=0). De asemenea ca urmare a stării de conducție a comutatorului S, anterior momentului de timp t=0, atât tensiunea la bornele condensatorului Cr, uCr, cât și curentul prin inductanța Lr, iLr, sunt inițial egale cu 0. Ca și efect, tensiunea din anodul diodei D este egală cu 0 la t=0, și deoarece tensiunea din catodul diodei este egală cu Vout, aceasta rămâne blocată în intervalul de timp [0, t1] este reprezentată în figura 18.

Din schema echivalentă, rezultă egalitatea dintre curentul furnizat de sursa I, egal cu Iin, și cel care circulă prin condensatorul Cr: ICr=Iin. De asemenea valorile inițiale ale curentului iS și respectiv iLr, se păstrează pe toată durata intervalului de timp considerat: iout=iLr=0. Ca urmare a circulației curentului constant, de valoare Iin, prin condensatorul C, tensiunea de la bornele acestuia, uCr, este soluția ecuației diferențiale:

iar expresia acesteia este dată de relația următoare:

Ca urmare, tensiunea de la bornele condensatorului Cr variază liniar în intervalul, de timp [0,t1], crescând de la uCr(0)=0 la un nivel de tensiune egal cu Vout, corenspunzător momentului de timp t=t1. Absența circulației de curent prin inductanța Lr determină o tensiune inversă de la bornele diodei D ce este egală cu:

Acesta scăzând liniar de la viD(0)=Vout la viD(t1)=0, momentul de timp t1 corespunzând anulării tensiunii de la bornele diodei D și în consecință deschiderii acesteia.

Expresia momentului de timp t1 rezultă din anularea tensiunii viD și este dată de relația :

Pentru cele două cazuri limită, momentul de timp t1 este descris de următoarele relații:

dacă ZrIin≈Vout atunci t1 este dat de relația aproximativă:

dacă ZrIin»Vout momentul de timp t1 poate fi considerat aproximativ identic cu momentul inițial, deoarece t1≈0.

Funcționarea convertorului în intervalul de timp [t1, t2]:

La momentul de timp t=t1 dioda D se deschide, iar comutatorul comandat S rămâne în continuare în stare de blocare. Schema echivalentă a convertorului cvasirezonant în acest interval de timp este reprezentată în figura 19.

Intrarea în conducție a diodei D determină o parte din curentul sursei de curent I să circule prin inductanța Lr și dioda D, spre sursa de tensiune constantă de la ieșire, Eo. Ca urmare curenții prin inductanța Lr, iLr, și respectiv prin dioda D, iD, pe durata intervalului de timp [t1, t2], să fie egali cu Iin-iCr. Condensatorul Cr și inductanța Lr formează un circuit rezonant serie alimentat de sursa de tensiune Eo. Ca urmare, tensiunea de la bornele condensatorului Cr este soluția ecuației diferențiale date de relația(3.32)

Ținând cont de condițiile inițiale ale tensiunii vCr(t) (valoarea tensiunii de la bornele condensatorului Cr, la momentul de timp t=t1, este egală cu Vout și derivata acestei tensiuni la același moment de timp este egală cu valoare curentului Iin raportată la valoarea condensatorului Cr), formula tensiunii de la bornele condensatorului Cr în intervalul de timp [t1, t2] este dată de relația următoare:

Astfel că tensiunea de la bornele condensatorului Cr variază sinusoidal, începând să crească de la valaorea inițială vCr(t1)=Vout până la o valoare maximă vCmax, corespunzătoare de la valoarea inițială vCr(t1)=Vout până la o valoare maximă, vCmax, corespunzătoare momentului de timp tvmax, după care descrește până la 0, valoare corespunzătoare momentului de timp t=t2. Tensiunea de la bornele condensatorului C, revin la 0 doar dacă este îndeplinită condiția ZrIin≥Vout. Expresia momentului de timp tv max este dată de relația următoare:

Iar valoarea maximă a tensiunii vCr este egală cu :

Pentru cele două cazuri limită, momentul de extrem tvmax și respectiv valoarea maximă a tensiunii de la bornele condensatorului Cr sunt descrise de urmăoarele relații:

dacă ZrIin≈Vout atunci tvmax este dat de relația aproximativă:

Valoarea maximă a tensiunii vCr devine: vCmax≈2Vout.

dacă ZrIin»Vout momentul de timp tvmax este dat de ralația aproximativă:

Iar valoarea maximă a tensiunii vCr devine: vCrmax≈ZrIin.

Datorită variației sinusoidale a tensiunii de la bornele condensatorului Cr, curentul prin condensatorul Cr are o variație cosinusoidală, conform relației următoare:

Ca urmare, acest curent scade de la valoarea maximă inițială, egală cu Iin, se anulează pentru momentul de timp t=tvmax, își continuă evoluția descrescătoare până la o valoare minimă, egală cu –Iin, corespunzătoare momentului de timp t=timin, după care începe să crească până la valoarea corespunzătoare momentului de timp t2. Expresia momentului de extrem timin este dată de relația:

În cazurile limită, momentul de timp timin este dat de următoarele relații:

dacă ZrIin≈Vout, momentul de timp tmin poate fia proximat cu relația:

dacă ZrIin»Vout atunci tmin este dat de relația:

La t=tmin, tensiunea de pe condensatorul Cr este egală cu: vCr(tmin)=Vout. Curenții care circulă prin inductanța Lr și respectiv prin dioda D sunt descriși de relația:

aceasta are o variație cosinusoidală, mai întâi crescătoare între iLr(t1)=0 și valoarea maximă iLr(tmin)=2Iin și apoi descrescătoare până la iLr(t2). Tensiunile de la bornele inductanței Lr se obține ca diferență dintre tensiunile de la bornele condensatorului Cr și tensiunea Vout, și este egală cu:

Momentul de timp t2 corespunde anulării tensiunii de la bornele condensatorului Cr și este definit de relația (3.44):

Valoarea curentului care circulă prin condensatorul Cr corespunzătoare momentului de timp t=t2, este egală cu:

Valoarea curenților prin inductața Lr și respectiv prin dioda D, corespunzătoare momentului de timp t=t2 este determinată de relația:

Iar valoarea tensiunii de la bornele inductanței Lr la același moment de timp, este egală cu –Vout. Pentru cele două cazuri limită, momentul de timp t2 și respectiv valorile curenților care circulă prin condensatorul Cr și prin inductanța Lr sunt descrise de următoarele relații:

dacă ZrIin≈Vout atunci t2 este dat de relația aproximativă:

Valoarea curentului iCr(t2) este egală cu 0, iar valoarea curentului iLr(t2) este egală cu Iin.

dacă ZrIin»Vout, momentul de timp t2 este dat de relația aproximativă:

Valoare curentului iCr(t2) fiind egală cu Iin, iar cea a curentului iLr(t2) este egală cu 2Iin. În această situație, momentele de timp timax și t2 sunt aproximativ identice.

Pe intervalul de timp [t1, t2] schema echivalentă a circuitului este formată în jurul circuitului rezonant LrCr, și ca urmare formele de undă din circuit sunt specifice funcționării la rezonanță. Modul de funcționare al convertoruluiîn intervalul [t1, t2] este denumit și modul rezonant.

Funcționarea convertorului în intervalul de timp [t2, t3]:

În acest interval de timp, continuă procesul de rezonanță început în intervalul de timp anterior, menținându-se deci, modul de funționare rezonant al convertorului. Schema circuitului echivalent este identică cu cea corespunzătoare intervalului de timp [t1, t2], reprezentată în figura 19. Expresiile tensiunii de la bornele condensatorului Cr, a curentului care circulă prin condensatorul Cr, a curentului prin inductanța Lr și dioda D și respectiv a tensiunii la bornele inductanțe Lr, în intervalul de timp [t1, t2], date de relațiile (3.35), (3.38), ( 3.42) și (3.43) în intervalul de timp [t2, t3].

Astfel, tensiunea de la bornele condensatorului Cr își continuă evoluția sinusoidală descrescătoare, în domeniul tensiunilor negative. Valoarea minimă a tensiunii este atinsă la momentul de timp t=tv min egal cu:

Pentru cele două cazuri limită, valoarea momentului de timp tv min este descrisă de următoarele relații:

dacă ZrIin≈Vout, momentul de timp tv min poate fi aproximat cu relația:

dacă ZrIin»Vout, atunci tv min este dat de relația:

La acest moment de timp expresia tensiunii la bornele condensatorului Cr este dată de relația:

Valoarea curentului prin condensatorul Cr, este iCr(tv min)=0, valoarea curentului prin inductanța Lr și dioda D este iLr(tv min)=iD(tv min)=Iin, iar tensiunea la bornele inductanței Lr, vLr, este vLr(tv min)=-ZrIin.

Momentul de timp t=t3 corespunde unei noi anulări a tensiunii de la bornele condensatorului Cr, expresia acestuia fiind dată de relați:

La acest moment de timp, valaorea curentului care circulă prin condensatorul Cr este egală cu:

valoarea curentului ce circulă prin inductanța Lr este:

valoarea tensiunii de pe bobina Lr, este egală cu –Vout.

Pentru cele două cazuri limită, momentul de timp t3 și respectiv valorile curenților care circulă prin condensatorul Cr și prin inductanța Lr sunt descrise de următoarele relații.

dacă ZrIin≈Vout, atunci t3 este dat de relația :

Valoarea curentului iCr(t3) este egală cu 0, iar valoarea curentului iLr(t3) este egală cu Iin. În această situție, momentele de timp t3 și t2 sunt aproximativ identice, și deci intervalul de timp [t2, t3] se reduce practic la un singur moment de timp, t=t2=t3.

dacă ZrIin»Vout, momentul de timp t3 este egal cu:

Valoare curentului iCr(t3) fiind egală cu Iin, iar cea a curentului iL(t3) este egală cu 0.

În intervalul de timp [t2, t3], tensiunea pe comutatorul comandat S, este egală cu tensiunea vCr, fiind negativă, comutatorul S poate fi comandat în conducție. În aceste condiții, intrarea efectivă în conducție a comutatorului se face la momentul de timp t3, atunci când tensiunea la bornele comutatorului se anulează și deci sunt îndeplinite condițiile de circulație a curentului prin comutator. Comanda de execuție a comutatorului comandat S trebuie să se încadreze în intervalul de [t2, t3], pentru a se realiza comuatea directă la tensiune zero. În aceste condiții, durata intervalului de timp corespunzător comenzii de blocare a comutatorului comandat S, Toff, trebuie să verifice relația:

Funcționarea convertorului în intervalul de timp [t3, t4]

Datorită faptului că tensiunea de la bornele comutatorului comandat S, vS devine nulă la momentul de timp t=t3, comutatorul intră în conducție începând cu acest moment de timp, chiar dacă semnalul de comandă al acestuia este corespunzător intrării în conducție la un moment de timp anterior. Datorită faptului că prin inductanța Lr valoarea curentului corespunzătoare momentului de timp t=t3 este pozitivă, dioda D rămâne în continuare în stare de conducție, asigurând circulația curentului iLr către sursa de tensiune Eo

În aceste condiții, curentul care circulă până la momentul de timp t=t3, prin condensatorul Cr, circulă în continuare prin comutatorul comandat S, curentul iCr devenind egal cu 0. Curentul iLr și respectiv curentul iD, vor fi egali cu Iin-Iout. Datorită intrării în conducție a comutatorului comandat S, tensiunea de la bornele Cr este egală cu 0 pe durata intervalului de timp [t3, t4]. Ca urmare tensiunea de la bornele inductanței Lr, vLr, este egală cu –Vout, iar curentul prin inductanța Lr, este soluția ecuației diferențiale:

și ca urmare, expresiile curentului iLr și respectiv a curentului iD, în intervalul de timp [t3, t4] sunt date de relația:

Din relația (3.60) rezultă o variație liniar descrescătoare a curenților ce circulă prin inductanța Lr, și respectiv prin dioda D, de la valoarea inițială iLr(t3), dată de relația (3.55) la o valoare finală egală cu 0, corespunzătoare momentului de timp t=t4. Acest moment de timp corespunde anulării curentului prin dioda D, ceea ce determină trecerea acesteia în stare de blocare.

Momentul de timp t4 rezultă din egalarea relației (3.61) cu 0, iar acesta fiind egal cu:

Pentru cele două cazuri limită, valoarea momentului de timp t4 este descrisă de următoarele relații:

dacă ZrIin≈Vout atunci momentul de timp t4 este dat de relația:

dacă ZrIin»Vout momentul de timp t4 este dat de relația aproximativă:

În cazul ZrIin»Vout durata intervalului de timp [t3, t4] depinde pe lângă caracteristicile circuitului rezonant Lr-Cr, exprimate prin ωr și Zr, și de valoarea curentului de intrare Iin și respectiv a tensiunii de ieșire Vout. Ca și în cazul convertorului de tip boost, în condițiile în care se consideră că toate componentele circuitului sunt ideale, toată puterea furnizată convertorului de către sursa de tensiune continuă E se regăsește la ieșire sub forma puterii disipate pe rezistența de sarcină, R. În aceste condiții relația (3.64) este valabilă atât pentru convertorul boost clasic cât și pentru convertorul boost cvasirezonant, astfel încât t4 se poate exprima prin relația (3.65).

Astfel că durata intervalului de timp [t3, t4] este direct proporțională atât cu raportul dintre impedanța caracteristică a circuitului rezonant Zr și rezistența de sarcină a convertorului R, cât și cu raportul dintre valoarea tensiunii de ieșire Vout și valoarea tensiunii de intrare, Vin. Cele două rapoarte pot fi alese convenabil pentru a obține o durată acceptabilă a durate de timp [t3, t4]. Ca și rezultat creșterea valorii tensiunii de ieșire în raport cu tensiunea de intrare conduce la necesitatea utilizării unui circuit rezonant cu impedanță caracteristică de vaoare mai mică față de rezistența de sarcină, în condițiile menținerii valorii momentului de timp t4 într-un interval de timp acceptabil.

Funcționarea convertorului cvasirezonat de tip boost, în intervalul de timp [t4, T]

În momentul de timp t=t4, curentul care circulă prin Dioda D se anulează și ca urmare, dioda se blochează, iar comutatorul comandat S rămâne în continuare în regim de conducție. Schema echivalentă a circuitului este reprezentată în figura 23.

Ca urmare a blocării diodei D, curentul iLr rămâne egal cu 0 pe toată durata intervalului de timp considerând în același timp și anularea tensiunii de la bornele inductanței Lr. În aceste condiții, tot curentul furnizat de sursa de curent I circulă prin comutatorul comandat S: iout=Iin. De asemenea atât tensiunea de la bornele condensatorului Cr, cât și curentul iCr, sunt egale cu 0 la momentul de timp t=t4, și își păstrează această valoare până la sfârșitul perioadei de comutare. O nouă comandă de trecere a comutatorului comandat S în regim de blocare poate să apară după momentul de timp t4, în același timp producându-se anularea curentului prin inductanța Lr, atunci când sunt îndeplinite condițiile circulației de curent prin comutatorul comandat S. Ca urmare, durata perioadei de comutare, T, trebuie să îndeplinească condiția:

3.2.5. Influența comutatorului comandat cvasirezonant asupra funcționării convertorului de tip boost

Înlocuirea comutatorului comandat din schema convertorului de tip boost cu varianta sa cvasirezonantă determină, pe lângă îmbunătățirea performanțelor de comutare, prin reducerea pierderilor la comutație directă, modificarea unora dintre mărimile caracteristice convertorului, cele mai importante fiind:

modificarea caracteristicii de transfer în tensiune a circuitului;

limitarea intervalului de variție a factorului de umplere.

Determinarea caracteristicii de transfer în tensiune a convertorului cvasirezonant de tip boost cu comutare la tensiune zero, vom face referire la schema completă a circuitului reprezentată în figura 16. Ținând cont de condițiile funcționării convertorului cvasirezonant în regim staționar, valoarea medie a tensiunii de la bornele inductanței L, vL, este egală cu 0. Ca urmare, valoarea medie a tensiunii de la bornele condensatorului Cr este egală cu valoarea tensiunii de intrare în convertor, Vout, conform relației:

Inserând în relația (3.67) expresia tensiunii VCr pe cele 5 intervale de timp corespunzătoare funcționării convertorului cvasirezonant cu comutare la tensiune zero, relația (3.28) pe intervalul de timp [0, t1], relația (3.33) pe intervalul de timp [t1, t2] și [t2, t3], și o valoare egală cu 0 pe intervalul de timp [t3, t4] și [t4, T]), și valorile momentelor de timp t1, și t3, date de relațiile (3.30), și (3.53), și ținând cont de expresia curentului mediu de intrare Ii, dată de relația (3.18), rezultă o ecuație având ca necunoscută caracteristica de transfer în tensiune a convertorului, dată de raportul dintre tensiunea de ieșire și tensiune de intrare Vout/Vin.

Pentru cele două cazuri limită, rezolvarea ecuației anterioare permite obținerea expresiei caracteristicii de transfer în tensiune a circuitului, aceasta fiind descrisă de următoarele relații:

dacă ZrIin»Vout, vom obține urmăroarea caracteristică de transfer în tensiune:

dacă ZrIin»Vout, vom obține o caracteristică de transfer în tensiune cu următoarea relație:

În cazul convertorului de tip boost caracteristica de transfer în tensiune este funcție doar de factorul de umplere, în cazul convertorului cvasirezonant de tip boost cu comutare la tensiune zero, raportul dintre tensiunea de ieșire și tensiunea de intrare depinde doar de raportul dintre perioada de comutare T și perioada de rezonanță Tr, fără a mai depinde de factorul de umplere al semnalului de comandă. Ca urmare, în cazul convertorului cvasirezonant de tip boost, cu comutare la tensiune zero, caracteristica de transfer a circuitului este direct dependentă de caracteristicile circuitului rezonant.

Caracteristicile limită sunt reprezentate grafic, în funcție de raportul T/Tr, în figura 24, pentru un interval egal cu [1, 20] (caracteristica 1, pentru cazul ZrIin≈Vout, iar caracteristica 2, pentru cazul ZrIin»Vout).

Este de remarcat faptul că înlocuirea comutatorului comandat cu varianta sa cvasirezonată, cu comutare la tensiune zero determină și modificarea formei caracteristicii de transfer, variația hiperbolică a raportului Vout/Vin funcție de factorul de umplere D, fiind înlocuită de o variație liniară a aceluiași raport, funcție însă de raportul dintre perioda de comutare și perioada de rezonanță. Ca urmare, reducerea pierderilor la comutare directă a comutatorului comandat este completată de o liniarizare a caracteristicii de transfer în tensiune.

Condiția impusă perioadei de comutare T, exprimată prin relația (3.66), devine o condiție pentru raportul dintre perioada de comutare, T, și perioada circuitului rezonant, Tr. Ținând cont de relațiile corespunzătoare momentului de timp t4, pentru cele 2 cazuri limită considerate, se obțin intervalele de variație permise pentru raportul T/Tr.

Dacă ZrIin≈Vout, raportul T/Tr trebuie să se încadreze în condiția:

Dacă ZrIin≥Vout, condiția pentru raportul T/Tr devine:

Relațiile anterioare pun în evidență creșterea substanțială a intervalului de variație a raportului T/Tr, odată cu creșterea impedanței caracteristice Zr.

Condiția impusă duratei intervalului de conducție, Ton, exprimată prin relația (3.72), devenind o condiție pentru factorul de umplere D. Ținând cont de relația (3.72) și de relațiile corespunzătoare momentelor de timp t2 și t3, pentru cele două cazuri limită considerate se obțin următoarele restricții pentru factorul de umplere D.

Dacă ZrIin≈Vout, factorul de umplere trebuie să îndeplinească condiția:

Dacă ZrIin»Vout, condițiile pentru factorul de umplere D sunt date de relația:

Ultimele două relații obținem o creștere a intervalului de variație a factorului de umplere, odată cu creșterea impedanței caracterisitce Zr. Dacă pentru valoarea minimă a impedanței caracteristice, valoarea factorului de umplere D este fixă, pentru valori semnificative ale impedanței caracteristice, factorul de umplere poate lua orice valoare într-un interval egal cu 0.5Tr/T. Deși în cazul variantei cvasirezonante a convertorului de tip boost factorul de umplere D nu mai contribuie la stabilirea valorii tensiunii de ieșire, un interval mai mare de variație al acestuia determină condiții mai simple pentru realizarea comenzii comutatorului comandat.

Cap.4 Aplicația practică

4.1. Descrierea circuitului și cerințe inițiale

Convertorul boost cvasirezonant, cu comutație la tensiune zero, se alimentează de la o sursă de curent continuu de 14V ( de preferat acumulator) și va furniza la ieșirea circuitului o tensiune stabilizată de 24V și un curent minim de 1, 5A suficient pentru alimentarea sistemul de iluminare cu leduri sau a unui motor de mică puterea de pe un autovehicul.

Parametrii electrici ai circuitului:

Tensiune de alimentare:

Valoare minimă: 10V

Valoare tipică: 14V

Valoare maximă: 18V

Tensiune de ieșire:

Valoare tipică: 24V

Curentul de ieșire:

Valoarea minimă: 1A

Valoarea tipică: 2A

Valoarea maximă: 3A

Riplul tensiunii de ieșire:

Setăm un riplu de 5% a tensiunii de ieșire astfel obținând o diferență dintre valoarea maximă și minină a tensinii de pe sarcină de 2, 4V.

Frecvența de comutație:

Valoarea tipică: 1MHz

Perioada de comutație:

Valoarea tipică: 1µs

Eficiența convertorului:

Presupunem un randament al convertorului de 85%

Puterea de ieșire:

Considerând că obținem curentul maxim la ieșirea convertorului, vom sesiza pe sarcină o putere de 144W.

Rezistenta de sarcină de la ieșirea circuitului:

Valoarea minimă: 8Ω

Valoare tipică: 12Ω

Valoare maximă:8 Ω

4.2 Proiectare convertorului boost cvasirezonant, cu comutare la tensiune zero

4.2.1. Dimensionarea componentelor L, C, D, MOS, Cr, Lr

Plecând de la analiza circuitului în curent continuu și știind că funcționarea acestuia este în regim de conducție continua (CCM), putem afla imediat valoarea factorului de umplere în funcție de parametrii de intrare:

Factorul de umplere maxim: 0.583

Factorul de umplere tipci: 0.417

Factorul de umplere minim: 0.25

Calcularea curentului de intrare se poate face utilizând relația:

Valoarea calculată anterior ne oferă o eficiență de 100%. Deoarece am considerat o eficiență tipică a convertorului de 80%, vom obține la intrarea circuitului un curent:

Calcularea bobinei convertorului boost:

Curentul de vârf se definește ca fiind excursia, curentului prin inductor de la valoarea sa medie către una din jumătățile excursiei varf la varf ΔIL.

Excursia vârf la vârf a curentului prin inductor se efectuează în perioada de conducție a comutatorului de putere.

Legând curentul de vârf la vârf al inductorului cu valoarea medie a curentului de intrare printr-o valoare de riplu, vom obține relația:

Cunoscând relația dintre puterea convertorului și valoarea curentului mediu:

Rezultând:

Alegând un riplu al curentului de 30%, vom obține valoarea inductorului necesar obținerii formei de undă necesare.

Alegem o bobină de la firma Coiltronics, modelul HCMA1707 cu următoarele date de catalog:

Materialul constructiv: Ferită

Frecvența maximă de lucru: 1MHz

Valoarea inductanței: 2.2μH

Curentul în funcție de temperatură, valoare tipică: 37A

Curentul de saturație, valoare tipică: 34A

Rezistența în curent continuu, valoare tipică: 2.15 mΩ

Rezistența în curent continuu, valoare maximă: 2.50 mΩ

Suprafața ocupată pe placă: 17.5mm x 17.2mm

Înălțimea capsulei: 7mm

Riplul maxim de curent prin bobină se deduce din relația:

În continuare calculăm curentul de vârf maxim, ce se obține la o tensiune de intrare minimă, folosind puterea de ieșire a convertorului:

Curentul de offset prin bobină:

Pierderile bobinei în curent continuu se pot calcula cu formula:

Pierderile de putere ale bobinei, datorate riplului de curent:

Selectare condensatorului de ieșire:

Folosindu-ne de riplul de tensiune specificat :

Capacitatea ce reiese din calcul ne furnizează riplul de tensiune dorit fără rezistențe serie echivalente. Totuși ceea ce contează în final, este valoarea curentului mediu ce curge prin condensatorul de ieșire.

Expresia analitică a curentului mediu prin condensator este:

Valoarea maximă apare la valoarea minimă a tensiunii de intrare sau la valoarea maximă a factorului de umplere. Pentru a face față unui asemenea curent, vom avea nevoie de un condensator ce poate opera la o tensiune de peste 20V, susținând nivelul riplului necesar.

Alegem 3 condensatoare de 56 µF/63V legate în paralel obținând astfel la ieșirea convertorului următorii parametrii:

Capacitatea minimă de ieșire:

Capacitatea tipică de ieșire:

Capacitatea maximă de ieșire:

Riplul de curent la 125ș C:

Supratensiune:

Inductanța parazită:

Atenuare riplului de înaltă frecvență se va face utilizând două capacitoare ceramice de 4.7µF legate în paralel.

Valoarea minimă a capacității de la ieșire:

Valoarea tipică a capacității de la ieșire:

Valoarea maximă a capacității de la ieșire:

Selectarea condensatorului de intrare:

Condensatorul de intrare al unui convertor boost este mai putin critic decât cel de ieșire, datorită faptului că inductorul este în serie cu intrarea, iar forma de undă a curentului de intrare este continuu. Valoarea medie a curentului de riplu a capacitorului de ieșire este:

Integratul NCV887300 necesită o capacitate de decuplare tipul X5R sau X7R și un capacitor de valoare mica pentru a minimiza riplul de tensiune de la intrare. Valoarea tensiunii maxime de pe aceste condensatoare trebuie să fie mai mare decât tensiunea de la intrarea convertorului. În același timp capacitorul trebuie să aibă un curent de riplu mai mare decât curentul de riplu maxim al convertorului.

Alegem un condensator de la firma EP-cap 63HVPF56 cu următorii parametrii:

Capacitate minimă de intrare:

Capacitatea tipică de intrare:

Capacitatea maximă de intrare:

Tensiunea maximă de funcționare:

Toleranță: 20%

Rezistența serie echivalentă minimă (la 20ș C, f=100KHz):

Rezistența serie echivalentă maximă (la 20ș C, f=100KHz):

Curentul de riplu:

Selectarea tranzistorului MOS

Curentul maxim suportat de tranzistorul T se obține în cazul în care tensiunea de intrare, ce variază între Vin min și Vin max, atinge valoarea minima Vin=Vin min.

Tensiunea maximă pe transistor se obține inspectând circuitul atunci când tranzistorul este blocat. Ignorând căderea de tensiune de pe dioda din bucla formată de transistorul T, dioda D și rezistența de sarcină Rs, obținem valoarea maximă a tensiunii de pe tranzistor ca fiind egală cu tensiunea de pe sarcină.

Am ales un transistor IRFR3518, de la firma Infineon, de tip MosFet cu canal de tip N cu următoarele caracterisitici:

Tensiunea drenă-sursă maximă: VDS=80V

Tensiune grilă-sursă: VGS=±20V

Curentul maxim prin drenă (la 20ș C, VGS=10V) : IDS=38A

Curentul maxim prin drenă (la 100ș C, VGS=10V) : IDS=27A

Curentul de impuls pe drenă: IDM=150A

Puterea maximă disipată: PD=110W

Temperatura pe joncțiune: Tj= -55șC până la +175șC

Curentul de scurgere grilă-sursă: IGS=200nA

Rezistența statică drenă sursă la conducție: RDS(on)=29mΩ

Selectarea diodei

Dioda de la ieșirea convertorului trebuie să suporte un curent egal cu cel de pe bobina L .

Tensiunea maximă pe diodă va fi egală cu valoarea tensiunii maxime de pe transistorul T.

Valoarea medie maximă a curentului prin diodă este:

Selectarea componentelor rezonante Lr și Cr

Plecând de la calcularea funcției de transfer în tensiunea a convertorului boost, cvasirezonant cu comutație în tensiune zero, vom avea:

Considerăm raportul de tranformare dintre bobina convertorului boost L și bobina comutatorului rezonant Lr ca fiind unitar (n=1), factorul de calitate egal cu funcția de transfer în tensiune a convertorului (Q=MVCC=1.714) iar frecvența de comutație fsw=1MHz. În acest caz atât condiția de comutație la tensiune zero cât și la curent zero sunt satisfăcute.

Din egalitatea anterioară putem scoate frecvența de rezonanță a circuitului (f0)

Impedanța caracteristică a circuitului rezonant este:

Factorul de umplere pentru un convertor cu undă integrală ( h=0 ) este:

Inductanța de rezonanță, Lr este:

Capacitorul de rezonanță, Cr este:

Alegem o bobină Lr de 0.74µH și un condensator ceramic de 22nF, MC0805B153K500CT, de la firma Multicomp.

Obținem cu noile componente un curent de comutație de vârf :

Tensiunea de vârf de comutație este:

Curentul de vârf prin diodă fiind:

4.2.2. Selecția circuitului integrat de control

Ca și ciruit de comandă a convertorului boost cvasirezonant am ales integratul NCV8873 de la firma ON Semiconductor, avand carcasa de tipul 751. NCV887300 este un controler pentru convertoare boost asincrone cu ieșire adjustabilă ce poate activa un tranzistor exterior de tip MOSFET cu canal N. Dispozitivul folosește modulul de controlul al curentului de vârf cu compensare interioară a pantei. Integratul mai conține și un regulator intern ce furnizează tensiune către poarta de comandă.

Ca și măsuri de protecție include setarea internă a startului lent, blocare la sub tensiune, limitarea curentului ciclu după ciclu și oprire termică. Ca și caracteristici adiționale s-a inclus consum de curent redus în modul hibernare și sincroniza cu frecvența exterioară de comutație.

Carateristici:

Modul de controlul al curentului de vârf cu compensare internă a pantei

Referință de tensiune de 0.2V ±3% pentru sarcini constante

Frecvență de operare fixă

Gamă largă a tensiunilor de intrare de la 3.2V până la 40V, 45V sarcină de încărcare

Blocare la sub tensiuni de intrare

Startare internă lentă

Consum redus de curent în modul hibernare

Protecție de limitare a curentului ciclu după ciclu

Protecție la cupra curenți (OCP)

Siguranță termică (TSD)

Dispozitivul nu conține Pb.

Maparea și descrierea pinilor

Pinul 1 (EN/SYNC):

intrare de activare și sincronizare;

marginile descrescătoare sincronizeză oscilatorul intern;

-dispozitivul este dezativat trecând în modul hibernare atunci când pinul este ținut la tensiune joasă, mai mult timp decât timpul de blocare.

Pinul 2 (ISNS) :

intrarea de măsurare a curentului;

acest pin se conectează la sursa unui N-MOSFET exterior printr-un rezistor de măsurare a curentului către GND pentru a simți curentul de comutație pentru a regla și limita curentul.

Pinul 3 (GND):

referința de GND;

Pinul 4 (GDRV):

comanda grilei tranzistorului;

se conectează la grila unui tranzistor N-MOSFET extern;

se poate adăuga o rezistență serie, de la GDRV către grilă pentru a adapta performanțele rezistenței serie echivalente;

o rezistență de 15KΩ (RGND) între GDRV și GND se recomandă a se introduce în circuit.

Pinul 5 (VDRV):

tensiune de conducere;

o sursă internă reglementată, ce se alimentează din tensiunea de intrare (Vin), cu rolul de a controla tranzistorul extern N-MOSFET.

Pinul 6 (VIN):

tensiunea de intrare;

dacă se dorește funcționarea în modul bootstrap, se conectează o diodă de la alimentare către pinul VIN, adițional o diodă de la tensiune de ieșire către VDRV ori/și VIN.

Pinul 7 (VC):

ieșirea amplificatorului de eroare;

o rețea de compensare externă de la VC către GND este utilizată pentru a stabiliza convertorul.

Pinul 8 (VFB):

răspunsul tensiunii de ieșire;

se introduce un rezistor de la tensiunea de ieșire cătreVFB cu un alt rezistor de la VFB către GND, creează un divizor de tensiune pentru a reglementa și programa tensiunea de ieșire.

Selectare componente adiționale circuitului NCV8873:

Rezistența de șunt (RSNS)

Detectarea curentului pentru modul de control al curentului de vârf precum limitarea curentului se bazează pe semnalul de curent al MOSFET-ului, acesta fiind măsurat cu un amplificator de referință la sol. Cea mai ușoară metodă de a genera acest semnal este prin folosirea unui rezistente de șunt între sursa MOSFET-ului și GND. Selectarea rezistenței de șunt se face astfel:

Unde:

RSNS= rezistența de șunt [Ω]

VCL= pragul de tensiunea obținut la limita de curent [V]

ICL= limita de curent dorită [A]

Din documentația integratului NCV8873 observăm că avem o valoare tipică pentru pragul de tensiune (VCL) de 400mV. Și alegând pentru limita de curent dorită o valoare de 15A vom obține:

Puterea disipată pe acest rezistor fiind dată de formula :

Am ales o rezistență de 25mΩ, FC4L110R025FER de la firma OHMITE cu următoarele date de catalog:

Rezistență:0.025Ω

Puterea nominală: 5W

Toleranță: ±1%

Carcasă: 4319

Curentul maxim: 100A

Coeficientul cu temperatura: ±50ppm/șC

Adițional vom adăuga între rezistența de șunt și pinul ISNS un filtru trece jos, pentru a filtra semnalele de înaltă frecvență apărute datorită în urma procesului de comutație al MOSFET-ului.

Alegând rezistența filtrului (RFSNS), ce se conectează între pinul ISNS și punctul de intersecție al grilei tranzistorului cu rezistorul de șunt, de 1kΩ, vom putea deduce valoarea capacității de filtrare (CFSNS) ce se leagă după rezistor lângă între pinul ISNS și GND.

=1kΩ

Alegem un capacitor ceramic de 100pF MC0805B101K500CT, de la firma MULTICOMP, cu datele de catalog:

Capacitate: 100pF

Toleranță: ±10%

Tensiune maximă: 50V

Carcasă: 0805

Temperaturi de operare: -55șC până la +125șC

Rezistența de GND

Se recomandă ca între pinul GDRV și GND să se introducă un rezistor (RGND) de 15 kΩ (valoare tipică).

Puterea de pe acesta fiind dată de relația:

Astfel pentru o valoare maximă a tensiunii de comandă pe grilă MOSFET-ului (VGDRV), de 6.3V vom obține o putere disipată pe rezistorul RGND:

Respectând condițile obținute anterior, am ales un rezistor de 15.4kΩ, MC01W0805115k4, de la firma MULTICOMP cu următoarele date tehnice:

Rezistență nominală: 15.4kΩ

Toleranță: 1%

Tensiune maximă: 150V

Carcasă: 0805

Putere nominală: 100mW

Temperatură de funcționare: -55șC până la +155șC

Capacitorul de bypass

La pinul VDRV se conectează un capacitor de 1.0µF pentru elimina componenta alternativa a curentului ce trece prin integratul NCV8873. Alegem un condensator SMD de 1000pF, MCSH21B102K250CT, de la firma MULTICOMP, având ca și date de catalog:

Capacitate nominală: 1000pF

Toleranță: 10%

Tensiune maximă: 25V

Carcasă: 0805

Temperatură de funcționare: -55șC până la 125șC

Rezistențele divizorului de la răspunsul circuitului

Deoarece în domeniul automotive nu se folosesc rezistențe mai mari de 100kΩ, vom pleca de la condiția ca suma celor două rezistențe (RF1 și RF2) să fie egală cu 100kΩ.

Din datele de catalog ale integratului, cunoaștem tensiune de referință (Vref) ca fiind 0.2V putem deduce imediat valoarea rezistenței RF2, conectată între pinul VFB și GND.

Având una din rezistențele divizorului de tensiune, putem să o calculăm imediat pe cea de-a doua rezistență (RF1) conectată între ieșirea convertorului boost cvasirezonant și pinul VFB.

Alegem pentru Rf1, un rezistor de 820Ω, MC0063W06031820R de la firma MULTICOMP, cu datele de catalog:

Rezistența nominală: 820Ω

Toleranță: ±1%

Puterea nominală: 63mW

Tensiune maximă: 50V

Carcasă: 0805

Temperatura de operare: -55șC până la +155șC

Iar pentru Rf2, un rezistor de 91kΩ, MC01W0805191K, de la firma MULTICOMP, cu următoarele date de catalog:

Rezistența nominală: 91kΩ

Puterea nominală: 100mW

Tensiunea maximă: 150V

Carcasă: 0805

Temperatura de operare: -55șC până la +155șC

4.2.3. Dimensionarea rețelei de compensare

Operarea stabilă a modului de comutare a convertorului boost cvasirezonant necesită un câștig adecvat și o marjă de fază în domeniul de frecvență.

Convertoarele boost ce funcționează în modul de conducție continua (CCM) au un zerou în semiplanul drept asociată funcției de transfer a circuitului. Apariția unui zerou în semiplanul drept este tendința convertorului de a reacționa inițuial la o perturbare a circuitului în direcția opusă celei comandate de semnalul de control, cunoscut și ca feedback pozitiv. Ca exemplu, dacă se petrece o creștere bruscă a sarcinii de la ieșirea convertorului boost, tensiunea de ieșire va scade și convertorul va răspunde cu un ciclu de funcționare mai lung. Ca și effect o comutare mai lungă în timp va avea ca rezultat un timp mai scurt de conducere a diodelor, care va încărca condensatorul de ieșire și va produce inițial o scădere a tensiunii de ieșire.

Acest lucru aduce controlerul într-o stare de confuzie, iară singura soluție este să aștepte și să vadă care este tendință pe termen lung înainte de a adjusta factorul de umplere. Pentru a realiza acest lucru, frecvența de trecere, fc, ar trebui să fie mai mica decât frecvența zeroului din semiplanul drept. O altă soluție pentru a rezolva problema zeroului din semiplanul drept este de a modela convertorul de a opera în modul discontinuu de funcționare (DCM) în întreaga gamă de condiții de operare.

Modelarea etajului de putere reprezintă una dintre provocările proiectantului surselor de alimentare. O tehnică populară implică modelarea elementului de comutație a etajului de putere. Un circuit echivalent pentru acest element este numit modelul de comutator PWM, unde PWM semnifică modularea impulsului în lățime.

Analiza modelului la semnal mic a convertorului boost în modul de conducție continuă

Modelul de comutator PWM este introdus în circuitul de alimentare cu energie prin înlocuirea elementului de comutare. Modelul comutatorului PWM în modul de conducție continuă este prezentat în figura 28. Acest model este util pentru determinarea punctului static de funcționare al unei trepte de putere și pentru găsirea funcției de transfer în curent alternativ a etajului de putere.

În figura 28, tranzistorul de putere, T este desenat în interiorul unui chenar cu linie întreruptă. Aceasta este componenta care este înlocuită de către comutatorul comandat PWM. Terminalele a, p și c sunt etichetele terminalelor ale modeluluid de comutator comandat în PWM. Terminalul a (activ) se conectează la comutatorul activ. În mod similar terminalul p (pasiv) se conectează la comutatorul pasiv. În cele din urmă, terminalul c (comun) este comun pentru întrerupătoarele active și pasive. Toate cele trei topologii ale stadiului de putere contin atât comutatoare active și cât și pasive și pot fi aplicate definițiile terminalelor de mai înainte. În plus, înlocuirea modelului de comutator PWM în alte topologii ale surselor în comutație, poate produce un model valid pentru acel etaj de putere.

În modelul de comutator PWM din figura 28 și apariția ulterioară a modelului, literele majuscule indică cantități la starea de echilibru ( sau curent continuu), în funcție de punctul static de funcționare al ciruitului studiat. Literele cu minusculă indică valori variabile în timp care pot avea atât componentă continuă cât și componentă alternativă. Literele mici ce au deasupra semn de omisiune, indică variații mici în curent alternativ ale variabilei curente. De exemplu, D factorul de umplere la starea de echilibru a convertorului, reprezintă variațiile mici în curent alternativ ale factorului de umplere, iară d reprezintă factorul de umplere complet incluzând orice variație a componentei de curent continuu cât și a componnetei de curent alternativ. Modelul de comutator comnadat în PWM din figura 28 este introdus în schema etajului de putere a convertorului boost din figura 29 rezultând modelul pentru convertorului boost din figură.

Sensul curentului și instabilitatea subarmonicelor

Deoarece se folosește un modul analog de control al curentului de vârf, trebuie aplicată o compensare a pantei în asa fel încât să nu apară oscilații ale subarmonicelor. Oscilațiile sunt produse de către bucla de răspuns a curentului, ce are un termen de înală frecvență în funcția de transfer a controlului către ieșire. Rampa necesară modulului de control poate fi calculată analitic folosind relația (4.45):

Astfel pentru valoarea minimă a tensiunii de alimentare (Vin=10V) obținem:

Iară pentru valoarea maximă a tensiunii de alimentare (Vin=18V) obținem:

Pentru toate convertoarele de putere care utilizează modulul de control al curentului de vârf, termenul de frecvență înaltă este dat de funcția de eșantionare a sistemului, He(s):

Notăm:

Utilizând metoda descrisă în relația (4.45), valoarea vârf la vârf a rampei de compensare externă a fost calculată în relația (4.47) și este prezentată în relația de mai jos:

Obținând pentru valoarea minimă a tensiunii de intrare valoarea:

În integratul NCV887300, rampa oscilatorului este aplicată într-o cantitate fixă modulatorului de lățime a impulsului. Din datele de catalog ale circuitului de control reiese că aceasta este:

Pentru a se asigura evitarea intrării convertorului în instabilitate subarmonică, panta rampei de compensare trebuie să fie cel puțin jumătate din panta descendentă a semnalului de rampă în curent. Deoarece rampa de compensare din integratul NCV887300 este fixă, acest lucru va pune o constrângere în alegerea rezistenței de șunt.

Panta descendetă a formei de undă a curentului de la modulatorul în lățime a impulsului este:

Panta inductorului (L) în timpul de conducție înmulțită cu câștigul și Rsens:

Obținând pentru valoarea minimă și maximă a tensiunii de intrare valorile:

Rezutând rampa de compensare a circuitului :

În relația (1), factorul de calitate a efectului de eșantionare este:

Scopul adăgării unei rampe de compensare este de a elimina oscilațiile subarmonicelor. Acest lucru este obținut prin adăugarea unei rape suficiente astfel încât să se reducă factorul de calitate al efectului de eșantionare (Qp) la o valoare de 1 sau mai puțin.
Formula funcției de eșantionare (He(s)) ce implică factorul de calitate al efectului de eșantionare (Qp) este:

Funcția de transfer a etajului de putere din convertorul boost cvasirezonant

Analiza în curent alternativ ne arată diagrama Bode în buclă deschisă, a convertorului, atunci când acesta operează în condițiile sale extreme. De asemenea, rezistența serie echivalentă trebuie modificată înainte sau după componsare, pentru a verifica dacă efectele sale sunt bine contorizate. Deoarece există rezistențe echivalente serie, se vor determina în continuare pozițiile zerourilor pe care le aduc în funcția de transfer a circuitului.

Primul zerou creat de către rezistența echivalentă a capacitorului de ieșire se va modifica în funcție de temperatură precum și de dispersia capacitorului.

Un lucru important de cunoscut este poziția zeroului din semiplanul drept. Acesta are ca efect limitarea benzii de trecere cu până la 20-30% din poziția frecvențelor joase.

Pentru un factor de umplere maximă, al semnalului de comandă obținem un zerou situat la frecvența:

Iară pentru valoarea sa minimă:

Filtrul convertorului format din bobina L și condensatorul C de ieșire are și el un punct de rezonanță, dat de formula:

Observăm că frecvența de rezonanță dată de circuitul L-C depinde de valoarea factorului de umplere al convertorului, astfel că vom obține două valori ale acesteia .

Impedanțele convertorului pentru timpul de conducție și timpul de blocare

În figura 30 sunt date impedanțele circuitului pentru timpul de conducție și blocare ale comutatorului comandat în PWM.

Impedanța pentru timpul în care tranzistorul nostru se află în conducție este dată de relația:

Pentru a calcula impedanța din timpul de blocare al tranzistorului T, va să calculăm pe rând impedanțele echivalente a celor două condensatoare de la ieșirea circuitului.

Impedanța condensatorului electrolitic:

Impedanța condensatorilor ceramici:

Impedanța totală a circuitului format la în timpul de blocare:

Modulul de control al curentului de vârf

Încorporarea modulului de control al curentului de vârf este o chestiune de monitorizare a curentului de comutare, din timpul conducției comutatorului, și sumarea unui semnal de curent în modulator. Câștigul modulatorului devine:

Unde mn este o pantă proporțională cu panta curentului din inductor în timpul de conducție al comutatorului.

Adăugarea unei rampe externe la semnalul de răspuns în curent, reduce efectul de oscilație al subarmonicelor. O rampă artificială, ma, este însumată cu semnalul proporțional cu semnalul de răspuns în curent, mn, creând un semnal compus care este folosit pentru a determina amplificarea modulatorului.

Funcția de transfer în curent a factorului de umplere dat de bucla de curent

Funcția de transfer a buclei interioare de curent este:

Funcția de transfer a etajului de putere al convertorului boost:

Diagramele Bode de câștig și fază, pentru funcția de transfer a buclei de tensiune, control-ieșire, a convertorului boost este:

Funția de transfer a controlului către ieșirea convertorului este:

Diagramele bode ale circuitului de control către ieșire:

Proiectarea rețelei de compensare

Un convertor boost ce funcționează în conducție continuă are un zerou în semiplanul drept ce complică rețeau de compensare. Acest zerou, din semiplanul drept limitează lățimea de bandă a convertorului (limitează frecvența de trecere a convertorului) ducând astfel la necesitatea creșterii capacitotului de filtrare de la ieșire convertorului, pentru a fi posibilă compensarea în buclă.

Câștigul obținut, în bucla control-ieșire, a unui convertor boost aflat în conducție continuă este arătat în figura 36. Aici caracteristicile importante sunt specificate folosindu-ne de inductanța de intrare L, capacitorul de ieșire Cieș, factorul de umplere D și rezistența de sarcină Rieș. Se presupune că valoarea mică a rezistenței serie echivalente, a condensatorului de ieșire se va evidenția în frecvența rezistenței serie echivalente (fESR) ce va fi mai mare decât frecvența zeroului din semiplanul drept (fRHP). Se cunoaște faptul că frecvența fRHP depinde de sarcină și ar trebui evaluată pentru valoarea maximă a curentului de ieșire (cea mai mică sarcină). Pentru a ne proteja împotriva efectului de destabilizare introdus de către zeroul din semiplanul drept, ar trebui ca frecvența de trecere (fc) să fie plasată la mai puțin de o treime față de frecvența zeroului din semiplanul drept. Astfel se introduce o limită superioare pentru frecvența de trecere (fc) limitând în același timp și lățimea de bandă a convertorului.

Pentru compensare se utilizează un amplificator de transconductanță. În figura 37 este prezentat circuitul echivalent al amplificatorului de transconductanță iar în figura 38 schematicul detaliat al unei rețele de compensare de tipul 2.

Funcția de transfer a circuitului de compensare poate fi dedusă din raportul tensiunii de control (VCONTROL) și a tensiunii de intrare in circuit (Vout).

Unde Zin este rezistența de referință Rf2, în curent continuu.

Rețeaua de compensare de tipul II

Proiectarea rețelei de compensare, ce conține un integrator împreună cu o pereche pol-zerou se face pe baza unor anumiți parametrii ce vor fii prezentați în continuare.

1.Divizorul rezistiv de referință trebuie să ne ofere la intrarea amplificatorului de transconductanță o tensiune de 0, 2V. Valorile celor două rezistențe au fost stabilite într-o etapa anterioară, obținând:

2.Frecvența de trecere (fc) trebuie să fie:

– mai mică decât o cincime din frecvența zeroului din semiplanul drept ();

– cel puțin dublul frecvenței de rezonanță ();

– mai puțin de o zecime din frecvența de comutație a convertorului (f=1MHz);

Bazându-ne pe cele trei criterii prezentate, frecvența de trecere ar putea fi în plaja de frecvențe [10kHz, 20kHz].

fc=15kHz

3. Din diagramele Bode, se observă un câștig de …dB la frecvența de 15kHz. Astfel că rețeaua de compensare trebuie să aibă un câștig de +..dB la frecvența de 15kHz.

Dorim să obținem un câștig de fază (PM) de 60ș.

Parametrii amplificatorului de transconductanță se găsesc în documentația circuitului integrat NCV8873

Impedanța de intrare: REA=2MΩ

Transconductanța amplificatorului: gm=1.2 mA/V

Obținem, cu parametrii selecționați anterior, rezistența de compensare Rcomp ca fiind:

Condensatorul de compensare Ccomp1 în serie cu rezistența de compensare:

Condensatorul de compensare paralel cu rezistența de compensare, Rcomp reiese din relația:

Zeroul se află la frecvența:

Un pol este se află la frecvența dată de relația:

Polul de înaltă frecvență :

Funcția de transfer a circuitului de compensare se obține din raportul tensiunii de control și tensiunea de ieșire a convertorului:

Câștigul rețelei de compensare este dat de relația:

Câștigul de fază introdus fiind:

Funcția de transfer în buclă închisă

Stabilitatea convertorului în buclă închisă constă în modelarea rețelei de compensare (Gcomp), astfel încât să se furnizeze la frecvența de trecere (fc) un câștig care să compenseze deficiența (sau excesul) de câștig obținut de către circuit la frecvența de trecere, astfel încât produsul celor două câștiguri să fie unitar . Pentru câștigul de fază logica de obținerii unei valori cât mai bune pentru circuit diferă de logica de calcul a câștigului introdus de rețeaua de compensare. Trebuie furnizată o cantitate sigură de exces de fază la frecvența de trecere pentru a obține margine de fază necesară. Deobicei o margine de fază de 45ș reprezintă minimul absolut dar însă pentru un model cât mai solid se țintește a se obține o valoare cuprinsă în plaja de 60ș-80ș a marginii de fază, oferindu-ne o bună stabilitate și un răspuns tranzitoriu cât mai rapid.

Pentru o proiectare cât mai bună a rețelei de compensare se alege un câștig de cel puțin -10 până la -15dB pentru a face față oricărei variații de câștig, datorate condițiilor de încărcare, dispersiei componentelor, temperaturii ambientale.

4.3 Realizare practica

4.3.1 Schema finală

Proiectarea convertorului boost cvasirezonant s-a realiza în programul Eagle 7.5.0 Profesional.

Reguli de design în realizarea de convertoare în comutație

1.Câmpurile magnetice radiate

Câmpurile magnetice radiate sunt cauzate de către curenții circulari ce apar datorită „ferestrei de curent”. Aceasta se împarte în două datorită tranzistorul ce se poate afla în starea de conducție sau de blocare.

2.Câmpurile electrice radiate

Câmpurile electrice radiate sunt cauzate de oscilațiile în tensiune datorate inductanțelor și a capacităților parazite apărute în punctul de conexiune dintre MOSFET-ul de putere Q, dioda de ieșire D și capacitorul de ieșire Cieș.

3.Rezistența de măsurare a curentului

Aceasta trebuie așezată cât mai aproape de pinul de măsură al circuitului de comandă NCV887300.

Trebuie să se utilizeze trasee cât mai scurte (cu inductanță și rezistență mică) între sursa MOSFET-ului de putere și masă.

Trebuie să se utilizeze trasee cât mai scurte între rezistența de șunt și pinul ISNS și pinul de masă.

Condensatorul de filtrare al semnalului provenit de la rezistența de șunt ar trebui să fie localizat cât mai aproape de circuitul integrat NCV887300.

4.Feedback

Traseul de feedback ar trebui să fie cât mai scurt pentru a minimiza zgomotele ce pot fi captate de către acesta ( rezistorul de feedback ar trebui să fie aproape de circuitul integrat).

Trebuie să îl ținem cât mai departe de sursele de zgomot (exemplu: diodă, inductor, MOSFET)

5. Masa circuitului

Se realizează două panuri de masă, unul pentru circuitul de putere ( bobină, diodă, MOSFET, condensator de ieșire) și unul pentru circuitul de comandă. Acestea se unesc în punctul în care semnalul de ieșire al convertorului este cel mai bine filtrat.

Planul de masă al circuitului de putere trebuie să fie scurt și liniar, astfel încât traseul parcurs de către curentul de revenire să fie cât mai scurt.

4.3.2 Prezentarea cablajului

Condensatoare de filtrare de la intrarea convertorului Cin

Bobina L

Bobinele de cvasirezonanță Lr

Dioda D

Condensatoare de filtrare de la ieșirea convertorului Cout

Rezistența de șunt Rsens

Integratul de control NCV887300

Rețeaua de feedback

Rețeaua de compensare

Condensatoare de decuplare

MOSFET-ul de putere

Condensatoare de cvasirezonanță Cr

Conector intrare

Conector ieșire

4.3.3. Materiale necesare

Cablaj simplu sau dublu placat

Clorură ferică sau Persuflat de Sodiu (ATENȚIE, Clorura Ferică pătează iară Persuflatul de Sodiu arde pielea)

Sodă caustică (NaOH) sau developant special UNI-DEV-22G/SENO-4007

Două geamuri de 3mm de dimensiunile 25mmx35mm

Folii transparente pentru imprimanta laser sau inkjet

Spray positiv 20 (200ml)

Alcool izopropilic

Șmirghel cu granulație 2000

Etapele realizării cablajului practic:

După desenarea schematicului a circuitului, se va proiecta cablajul în programul Eagle 7.5.

Urmează procesul de printare a layout-ului creat pe folia transparentă. Se vor printa două exemplare pentru a le suprapune și a obține un contrast ridicat astfel încât razele UV să impresioneze placa doar în zonele neprotejate.

Se suprapun cele 2 filme unul peste altul și se lipește pe fața geamului.

Se curăță suprafața cablajului cu șmirghel pentru a elimina oxidul de cupru superficial

Se înmoaie un șervețel în alcool izopropilic și se curăță de urmele de grăsime si praf plăcuța

Asezăm plăcuța într-o cutie de carton pentru a o proteja de praf, după care pulverizăm pe suprafața curățată lac foto-sensibil, lăsând o perioadă de 30 de minute plăcuța la uscat

Poziționăm foliile imprimate pe suprafața cu foto-rezist a plăcuței de cupru

Se pune plăcuța sub lampa cu UV și se așteaptă 10 minute până când se impresionează cablajul

g) Se continuă cu developarea într-o soluție de sodă caustică timp de 5 min, urmată de spălarea sub un jet de apă

f) Corodarea plăcii se face introducând-o în clorură ferică încălzită la o temperatură de 45șC pentru a grăbi procesul

e) În final se curăță fotorezistul rămas pe trasee cu alcool izopropilic și se lipesc componentele folosind stația de lipit și cositor

Măsurători de performanță

Pentru a efectua măsurătorile necesare, pe convertorul proiectat, am utilizat o sursă de alimentare Konstanter SSP 240-40, pentru a furniza circuitului tensiunea de intrare. Ca și sarcină am utilizat o rezistență decadică, RS 237-195 ce poate furniza o valoare rezistivă cu o toleranță de 5% și poate suporta o putere 5W pe rezistență. Oscilografierea semnalelor a fost posibilă datorită utilizării osciloscopului Teledyne Lecroy WaveRunner 610Zi ce poate capta semnale cu o frecvență de până la 1GHz.

4.4.1 Măsurarea randamentului înainte și după aplicarea componentelor rezonante

Figura 43: Formele de undă ale convertorului boost clasic

Pentru a putea observa eficiența introducerii comutatorului cvasirezonant în ciruitul convertorului am ales să pornim de la tipologia clasică a convertorului boost. Introducând la alimentarea convertorului o sursă stabilă de tensiune de 14V ce poate debita un curent maxim de 12A și conectând ieșirea convertorului la o sarcină pur rezistivă de 12Ω am obținut următorii parametrii ai convertorului:

Tensiunea de ieșire:

Vout=21, 98 V

Curentul de ieșire:

Iout=1.83 A

Frecvența de lucru a convertorului:

f=978.828 kHz

Factorul de umplere:

D=40.95%

Curentul de intrare:

Iin=3.87 A

Calculând puterea activă de la intrarea convertorului boost clasic vom obține:

Puterea montajului pe rezistența de sarcină va fi :

Calculând randamentul circuitului obținem:

Introducând condensatorul rezonant Cr în paralel cu MOSFET-ul și bobina rezonantă Lr în serie cu combinația paralelă a tranzistorului cu condensatorul rezonant, vom obține un convertor boost cvasirezonant. Pornind de la topoligia L a acestui convertor vom observa o îmbunătățire a funcționării ciruitului datorită apariției fenomenului de comutare la tensiune zero a MOSFET-ului cauzată de transformarea tensiunii de pe drenă-sursă din semnal dreptunghiular într-un semnal sinusoidal doar cu alternanță pozitivă. Amplitudinea maximă a tensiunii de pe drenă-sursă va fi egală cu dublul tensiunii de ieșire.

Parametrii furnizați de convertorul boost cvasirezonant de tip L:

Tensiunea de ieșire:

Vout=21.84V

Curentul de ieșire:

Iout=1.81A

Frecvența de lucru a convertorului:

f=1.00MHz

Factorul de umplere:

D=43.88%

Curentul de intrare

Iin=3.16A

Calculând puterea activă de la intrarea convertorului boost cvasirezonant vom obține:

Puterea montajului pe rezistența de sarcină va fi :

Calculând randamentul circuitului obținem:

Cap. 5 Rezumat

Principiul de cvasirezonanță la tensiune zero, a fost dezvoltat în anul 1985. Acest tip de tehnică a derivat din comutația cvasirezonanța la curent zero. De fapt, comutația la curent zero și comutația la tensiune zero sunt într-o relație duală. Atât raportul de conversie al tensiunii cât și formele de undă sunt similare.

La convertorul cvasireonant, capacitatea de ieșire este absorbită în capacitatea de rezonantă, Cr, iară inductanța bobinei de conducție este absorbită în inductanța rezonantă. Dacă am fii utilizat un convertor cvasirezonant cu izolație galvanică, inductanța reziduală a transformatorului ar fi fost absorbită în inductanța de rezonanță. Curentul de vârf al tranzistorului MOSFET, din convertorareke cvasirzonate, este identic cu cel al tranzistorului utilizat în convertoarele clasice. Totuși, tensiunea de vârf de pe MOSFET este mai mare în cazul modelelor cvasirezonante, ducând astfel la creșterea rezistenței de conducție a tranzistorului și o creștere a pierderilor în comutație.

Raportul de conversie al tensiunii al unui convertor cvasirezonant nu depinde de sarcină atunci când se utilizează un comutator rezonant cu sinusoidă întreagă, în timp ce în cazul comutatorului rezonant cu jumătate de sinusoidă acest raport este dependent de sarcină.

Cap. 6 Concluzie

Deși comutația la tensiune zero poate reduce pierderile în comutație, căderile de tensiune de pe MOSFET, diodă și capacitorul de rezonanță depind de valoarea sarcinii de la ieșirea convertorului. Dacă se produce creșterea curentului de ieșire Iout sau a curentului de intrare Iin ori a ambelor valori de curent, va rezulta o creștere a tensiunii de rezonanță. Valoarea de vârf a tensiunii de rezonanță s-ar putea să ajungă la un nivel atât de mare încât să rezulte distrugerea dispozitivului. Astfel că proiectarea componentelor, ce vor fii înglobate în structura convertorului, trebuie să fie cât mai precisă și este necesar să se limiteze plaja de valori ale sarcinii pentru fiecare convertor în parte. În practică doar modelul asincron poate fi folosit, acesta oferind o metodologie de „comutație ușoară”. Comparând comutația la tensiune zero și comutația la curent zero, în teorie prima tipologie ar trebui să ofere un randament mai ridicat datorită neexistenței pierderilor în comutație. Convertoarele cu comutație la curent zero suferă de disiparea internă a energiei stocate în capacitatea de joncțiune a semiconductorului. Pe lângă pierderile scăzute în comutație a tranzistorului, convertoarele cvasirezonante ne mai oferă și avantajele de a avea auto comutație și un nivel redus al interferențelor electromagnetice (EMI).

Tehcnica de comutator resonant se poate aplica unui numar mare de convertoare convenționale, permițându-le să funcționeze la frecvență înaltă.

Bibliografie

Richard Wies, Bipin Satavalekar, and Ashish Agrawal: DC-DC Converters-The power Electronics Handbook

Agrawal, J. P., Power Electronics Systems: Theory and Design, Prentice-Hall, Upper Saddle River, NJ, 2001, cap. 6.

Mohan, N., Undeland, T. M., and Robbins, W. P., Power Electronics: Converters, Applications, and Design, 2nd ed., John Wiley & Sons, New York, 1995, chap. 7. Hoft, R. G., Semiconductor Power Electronics, Van Nostrand Reinhold, New York, 1986, cap. 5.

Venkat, R.:Switch Mode Power Supply, University of Technology, Sydney, Australia, 01 March 2001

Ridley, R.B.: A new, continuous-time model for current-mode control [power convertors], PowerElectronics, IEEE Transactions on (1991), pg. 271-280.

Ridley, R.B.: A New Small-Signal Model for Current-Mode Control, Virginia Polytechnic Institute and State University, PhD. Thesis (1990).

Texas Instruments: Understanding Boost Power Stages in Switchmode Power Supplies, slva061, 1999

K. Kittipeerachon, C. Bunlaksananusorn: FEEDBACK COMPENSATION DESIGN FOR SWITCHED MODE POWER SUPPLIES WITH A RIGHT-HALF-PLANE (RHP) ZERO

C. Basso: Switch-Mode Power Supplies Spice Simulations and Practical Designs

ON-Semiconductor NCV887300D1R2G

Marian K. Kazimierczuk: Pulse-width Modulated DC–DC Power Converters: Boost ZVS Quasi-resonant DC–DC Converter Wright State University Dayton, Ohio, USA

Dorin Petreuș: Electronica surselor de alimentare, Convertorul cc-cc ridicător (boost), cap. 3.6, Editura MEDIAMIRA Cluj-Napoca 2002

Mihai Lucanu: Convertoare performante de curent continuu, cap. VI, Convertoare cvasirezonante cu comutare la tensiune zero, Universitatea Tehnică „GH. ASACHI” Iași, Facultatea de Electronică și Telecomunicații