REALIZAREA LUCRĂRILOR TOPO-GEODEZICE NECESARE REABILITĂRII UNUI DRUM NAȚIONAL ȘI PROIECTAREA UNUI SISTEM INFORMATIC GEOGRAFIC CARE VA INCLUDE ZONA… [308602]
[anonimizat]: MĂSURĂTORI TERESTRE ȘI CADASTRU
PROIECT DE DIPLOMĂ
Absolvent: [anonimizat]:
Prof. dr. Maricel PALAMARIU
Prof. dr. [anonimizat]
2018
[anonimizat]: [anonimizat]:
Prof. dr. Maricel PALAMARIU
Prof. dr. [anonimizat]
2018
[anonimizat], [anonimizat], Str. Mănăștur, Nr. 3-5, 400372,
Cluj-Napoca, România; [anonimizat]
REZUMAT
Studiul actual a vizat întocmirea planului topografic în vederea reabilitării unei porțiuni din drumul național DN1F, [anonimizat]. Pentru aceasta, s-au efectuat măsurători cu ajutorul stației totale TCR 705, observațiile fiind prelucrate cu softuri de specialitate. [anonimizat] S1 și S9 din drumuirea sprijinită. Punctele de detaliu s-au determinat din cele 9 puncte ale drumuirii.
În scopul unei analize complexe a infrastructurii rutiere pe de raza UAT Baciu, s-a realizat un sistem informatic geografic (SIG), care cuprinde informații referitoare la: [anonimizat] a drumului, [anonimizat], [anonimizat]: excelent, bun, [anonimizat], [anonimizat], de calitate necunoscută.
[anonimizat], drum, [anonimizat], Florica MATEI
University of Agricultural Sciences and Veterinary Medicine, 3-5 Calea Mănăștur St., 400372, Cluj-Napoca, Romania; [anonimizat]
ABSTRACT
KEY WORDS
CUPRINS
CAPITOLUL 1
[anonimizat]. [anonimizat], [anonimizat], a [anonimizat]-o proiecție cartografică și în sistem național de referință.
[anonimizat], punctele fiind determinate ca poziție planimetrică și altimetrică. [anonimizat], aprobat prin Ordinul directorului general al Agenției Naționale de Cadastru și Publicitate Imobiliară nr.700/2014, [anonimizat] I nr. 571 și 571 bis din 31 iulie 2014, cu modificările și completările ulterioare, modificat potrivit art. I din Ordinul directorului general al Agenției Naționale de Cadastru și Publicitate Imobiliară nr. 1171/2017. La întocmirea planului topografic se utilizează Atlasul de semne convenționale pentru planuri topografice elaborat în 1978.
Sistemele informatice geografice, aplicabile într-o mare varietate de domenii, reprezintă soluții de actualitate și un management eficient al datelor concretizate în baze de date și hărți. Proiectarea unui astfel de sistem informatic geografic a permis în cadrul acestui proiect analiza drumurilor, a infrastructurii rutiere de pe raza UAT Baciu, județul Cluj, pentru a identifica și alte porțiuni de drum care necesită lucrări de reabilitare și întreținere.
Analiza este realizată în cadrul unui software specializat geoinformațional, informațiile fiind de două tipuri: grafice, care indică repartiția spațială a elementelor studiate, și de tip atribut, care sunt asociate acestor elemente.
1.2. LOCALIZAREA GEOGRAFICĂ
Județul Cluj (Figura 1.1) este situat în partea nord-vestică a țării, în centrul provinciei istorice Transilvania. Se întinde pe o suprafață de 6674 km² desfășurată în zona de contact a trei unități naturale reprezentative: Munții Apuseni, Podișul Someșan și Câmpia Transilvaniei și se învecinează la nord-est cu județele Maramureș și Bistrița-Năsăud, la est cu județul Mureș, la sud cu județul Alba, iar la vest cu județele Bihor și Sălaj.
Figura 1. 1. Harta județului Cluj
(Sursa: http://pescarul.powweb.com/judete/cluj.jpgI)
Județul reprezintă 2,8% din teritoriul României și este unul de podiș și de munte. Circa un sfert (24%) din suprafața județului este muntoasă, ocupată de Munții Apuseni, cu înălțimi de până la 1.800 de metri, localizați în partea sud-vestică a județului. Restul suprafeței este format în proporție de 76% din dealuri și văi ale Podișului Someșan și Câmpiei Transilvaniei. Terasele și luncile din sectoarele inferioare ale Someșului Mic și Arieșului suplinesc lipsa câmpiilor. Relieful este predominant deluros și muntos, altitudinile maxime fiind deținute de masivele Vlădeasa și Muntele Mare, având înălțimi ce depășesc 1.800 de metri. Județul Cluj dispune de o climă plăcută, de tip continental moderat, fiind influențată de vecinătatea Munților Apuseni. Verile sunt călduroase, iar iernile, în general, sunt lipsite de viscole. În medie, valorile anuale ale precipitațiilor ajung la 600 – 650 mm în Câmpia Transilvaniei, 650 – 700 mm în podișul Someșan și peste 900 – 1000 mm în zonele muntoase.
Județul Cluj beneficiază de situarea sa la intersecția unor importante magistrale feroviare și rutiere care-i conferă legături accesibile cu toate zonele țării. De asemenea, aeroportul din municipiul Cluj-Napoca conferă legături curente și rapide cu capitala țării atât pentru cerințele județului cât și pentru ale unor localități limitrofe.
Din punct de vedere al organizării administrative, județul se împarte în 81 de unități administrativ-teritoriale, astfel numărând 5 municipii, un oraș și 75 de comune. Populația numără aproximativ 691.000 de locuitori, din care peste 65% locuiesc în mediul urban. Ceea ce caracterizează populația județului Cluj este și multitudinea de etnii conlocuitoare cu românii, precum maghiarii, romii, germanii, ucrainienii. În ceea ce privește apartenența la cultele religioase a populației din județul Cluj, 73,1% dintre credincioși sunt ortodocși, 11,4 % reformați, 3,6 % greco-catolici, 3,5 % romano-catolici, 3,2 % penticostali, 1,1 % unitarieni, 1,1 % baptiști.
Reședința județului este municipiul Cluj-Napoca.
Comuna Baciu (Figura 1.2) este situată în județul Cluj, Transilvania, România, în zona Dealurilor Clujului, pe stânga râului Nadăș, fiind în imediata apropiere a municipiului Cluj-Napoca.
Comuna are o altitudine medie de 357 m și ocupă o suprafață de 76 km², având în 2011 o populație de 10.065 de locuitori. Este compusă din satul Baciu, reședință de comună și satele Corușu, Mera, Popești, Rădaia, Săliștea Nouă și Suceagu. În imediata apropiere de comuna Baciu se află Pădurea Hoia, cunoscută pentru o serie de legende urbane asociate unor pretinse fenomene paranormale care au avut loc în zonă.
Câteva obiective turistice care merită să fie vizitate sunt Pădurea Hoia – Baciu, Cheile Baciului, sit fosilifer la Corușu, Muzeul Bivolului sau Biserica de lemn din Săliștea Nouă. De asemenea, pe teritoriul comunei se află și kilometrul 0 al județului Cluj.
Majoritatea locuitorilor comunei sunt români (61,53%). Principalele minorități sunt cele de maghiari (29,02%) și romi (6,39%), iar din punct de vedere confesional, majoritatea locuitorilor sunt ortodocși (58,78%), dar există și minorități de reformați (22,49%), romano-catolici (7,61%), penticostali (2,02%), greco-catolici (1,84%) și baptiști (1,28%).
Figura 1. 2. Comuna Baciu
(Sursa: https://www.google.ro/maps/)
Mera și Rădaia (Figura 1.3) sunt două sate situate în comuna Baciu din județul Cluj, Transilvania, România.
Figura 1. 3. Intravilanul satelor Mera și Rădaia
(Sursa: https://www.google.ro/maps/)
1.3. descrierea obiectivului proiectat
Drumul care face obiectul lucrării este situat în intravilan, cât și în extravilan în comuna Baciu, localitățile Mera și Rădaia din județul Cluj (Figura 1.4).
Traseul se întinde de la km 12+230 – 14+820 DN 1F, iar suprafața totală pe care se execută întreaga lucrare este de 33148 m2.
Imobilul studiat este situat în zona Dealurilor Clujului, pe stânga râului Nadăș și are următoarele vecinități:
– la Nord – Satul Corușu
– la Sud – Canalul Someșul Mic.
Traseul este propus pentru reabilitarea drumului DN 1F.
În zona analizată s-a făcut recunoașterea terenului, iar observațiile din teren cât și calculele se încadrează în toleranțele admise de instrucțiunile C110/69 și a Legii numărul 7 a Cadastrului.
Accesul la obiectivul proiectat se poate face de pe strada Transilvaniei, în partea de sud a străzii Brădetului.
Figura 1. 4. Zona studiată
1.4. SITUAȚIA JURIDICĂ
Din punct de vedere administrativ drumul studiat se află în proprietatea statului în administrarea Companiei Naționale de Administrare a Infrastructurii Rutiere (C.N.A.I.R.), respectiv în proprietatea publică al comunei Baciu din județul Cluj.
1.5. baza geodezo-topografică din zonă
Înainte de începerea măsurătorilor se realizează o identificare a bazei geodezo-topografice din zona de studiu.
Este necesar ca orice ridicare topografică să se execute pe baza unei rețele geodezice unice de sprijin.
Punctele rețelei geodezice de stat formează baza pentru toate ridicările planimetrice și altimetrice. Rețeaua geodezică (RG) cuprinde rețeaua de triangulație-trilaterație (RTT), pentru poziționarea în plan și rețeaua de nivelment și gravimetrie (RNG), pentru poziționare altimetrică.
Amplasamentul ce face obiectul prezentei lucrări se încadrează în foile de plan:
L-34-47-D-b-2-III
L-34-47-D-b-2-IV
În ceea ce privește baza geodezică din zonă, s-au utilizat punctele geodezice:
DIG 19 (A)
DIG 16/2 (B)
DIG 13 (C)
DIG 12/3 (D)
DIG 17/6 (E)
DIG 14 (F)
Rețeaua de triangulație geodezică de stat se compune dintr-o rețea complexă de triunghiuri, care acoperă cu vârfurile triunghiurilor întreaga suprafață a țării.
1.5.1. Proiecția Stereografică 1970
Pentru redarea în plan a unei porțiuni din suprafața curbă a Pământului sau a întregii suprafețe terestre se va utliza o proiecție cartografică. În acest sens, s-au conceput, de-a lungul timpului multiple sisteme de proiecții cartografice, care s-au utilizat la întocmirea diferitelor hărți și planuri topografice. Atunci când se alege un sistem de proiecție , se urmărește, ca prin trecerea de la suprafața curbă a Pământului la suprafața plană a hărții să fie obținute deformări cât mai mici a distanțelor, suprafețelor, unghiurilor, precum și a formelor geometrice a zonelor reprezentate cartografic.
Sistemul de proiecție sau proiecția cartografică conține un sistem de metode și relații matematice prin care se reprezintă pe o suprafață plană suprafața curbă a Pământului, privită ca un elipsoid sau sferă terestră.
Proiecția Stereografică 1970 este considerată proiecția cartografică oficială pe teritoriul României pentru hărți , planuri cadastrale și hărți topografice.
Proiecția Stereografică 1970 este o proiecție azimutală perspectivă stereografică oblică conformă, cu planul de proiecție secant unic, fiind intitulată și „ Proiecția STEREO70 ".Această proiecție a fost folosită incepând cu anul 1973 la întocmirea planurilor topografice de baza la scările 1 : 2 000, 1 : 5 000 și 1 : 10 000, dar și la elaborarea hărților cadastrale la scara 1 : 50 000, înlocuind, în urma Decretului 305 din 15 septembrie 1971, proiecția Gauss-Krüger.
Pentru adoptarea proiecției Stereo 70 s-au analizat o serie de principii care împlinesc cerințele de prezicie, dar și alte câteva caracteristici specifice teritoriului țării noastre dintre care amintim:
aspectul teritoriului României este aproximativ rotund si poate fi cuprins într-un cerc cu raza de 400km
limitele de hotar sunt încadrate, în mare parte( 90%), de un cerc de rază 280 km și centru în polul proiecției
proiecția este conformă, adică unghiurile vor fi reprezentate nedeformat
deformările areolare pozitive și negative sunt aproape egale, ceea ce admite o compensare a lor, adică prin reprezentarea în planu proiecției Stereo 70 este păstrată suprafața totală a teritoriului.
S-a menținut la acest sistem de proiecție elipsoidul de referință Krasovski (1940) (Figura 1.5 ), orientat la Pulkovo ca și în cazul proiecției Gauss-Kruger, iar ca plan de referință pentru cote Marea Neagră 1975.
Figura 1. 5. Elipsoidul de rotație
(Sursa: http://www.expertcadastru.ro)
Elipsoidul Krasovski (1940) se utilizează din anul 1951 și deține următorii parametrii geometrici :
– Semiaxa mare → a = 6 378 245, 000 00 m;
– Semiaxa mica → b = 6 356 863, 018 77 m;
– Turtirea geometrica → f = 0, 003 352 329 869 = 1/298,3;
– Prima excentricitate → e² = 0, 006 693 421 623;
– A doua excentricitate → (e´)² = 0, 006 738 525 415;
– Raza polară→C = 6 399 698, 901 780 m.
Q0 este polul proiecției și este intitulat câteodată și “centrul proiecției“. Acesta are următoarele coordonate geografice :
latitudinea B0 = 46ș N
longitudinea L0 = 25ș E Greenwich.
Polul proiecției (Figura 1.6) este considerat un punct fictiv care nu este materializat pe teren și este amplasat aproximativ în centrul geometric al teritoriului României, la nord de orașul Făgăraș.
Figura 1. 6. Polul proiecției Stereo 70
(Sursa: http://www.expertcadastru.ro)
Adâncimea planului de proiecție este de aproximativ 3.2 km față de planul tangent la sfera terestră în punctul central. Intreaga tară este reprezentată pe un singur plan, in urma intersecției dintre acest plan și sfera terestră de rază medie s-a obținut un cerc al deformațiilor nule cu centrul in polul Q0 si raza de 201.7 km.
Sistemul de axe de coordonate plane rectangulare XOY are ca origine imaginea plană a polului proiecției, axa OX este imaginea plană a meridianului de 25ș si are sensul pozitiv spre Nord, iar axa OY are sensul pozitiv spre Est.
Coeficientul de reducere a scării, folosit la transformarea coordonatelor rectangulare din planul tangent (în polul Q0), în planul secant, paralel cu cel tangent, are valoarea:
c=1-(1/4000)=0.999 750 000
Coeficientul de revenire la scara normală, de la planul secant la cel tangent, este:
c'=1/c=1.000 250 063
Deformația relativă pe unitatea de lungime (1 km) în punctul central al proiecției este egală cu -25 cm/km și crește odată cu mărirea distanței față de acesta până la valoarea zero pentru o distanță de aproximativ 202 km. După această distanță valorile deformației relative pe unitatea de lungime devin pozitive și ating valoarea de 63,7 cm/km la o depărtare de centrul proiecției de aproximativ 385 km.
Figura 1. 7. Harta deformațiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecția Stereografică 1970
(Sursa: http://www.expertcadastru.ro)
Deformația liniară poate fi apreciată din punct de vedere cantitativ cu ajutorul formulei:
Dsec = D0 + L2 / 4R2 +L4 / 24R4 + …[km/km], unde:
– Dsec este deformația regională sau liniară relativă pe unitatea de lungime (1km) în plan secant;
– D0 = -0.000 250 000 km / km este deformația din punctul central al proiecției în plan secant;
– L este distanța de la punctul central al proiecție Stereografice 1970 la punctul din mijlocul laturii trapezului sau a distanței măsurate pe suprafața terestră;
– R = 6 378. 956 681 km este raza medie de curbură a sferei terestre pentru punctul central al proiecției.
Modul în care se realizează proiecția punctelor de pe suprafața terestră pe planul proiecției Stereografice 1970 este prezentat în Figura 1.8.
Figura 1. 8. Proiecția punctelor de pe suprafața terestră pe planul proiecției Stereografice 1970
(Sursa: http://www.topo-online.ro)
Elementele reprezentării de mai sus:
– r – raza cercului deformațiilor nule (aprox. 202 km);
-H – adâncimea planului de proiecție (aprox. 3.2 km);
-1, 2, 3, …, 9 – puncte de pe suprafața terestră;
-1’, 2’ , 3’,…, 9’ – puncte de pe suprafața planului de proiecție Stereografic 1970.
Pentru a putea vizualiza mai ușor mărimea și caracterul deformațiilor liniare s-au utilizat culori diferite în reprezentarea planului de proiecție Stereografic 1970 astfel:
– culoarea roșu pentru valori negative ale deformațiilor (distanța din teren > distanța plan proiecție);
– culoarea galben pentru valori aproximativ egale cu zero ale deformațiilor (distanța teren ~ distanța plan proiecție);
– culoarea albastră pentru valori pozitive (distanța teren < distanța plan proiecție).
Coordonatele stereografice 1970 calculate în sistemul de axe de coordonate cu originea în centrul țării sunt modificate cu + 500 000 m atât pe x cât și pe y, ceea ce corespunde unei translații a axelor spre Sud și Vest. Acest lucru se face pentru a avea coordonate pozitive.
Originea sistemului de axe rectangulare plane ale proiecției stereografice 1970 reprezintă imaginea plană a punctului central Q0(φ0,λ0), fiind situat aproximativ în centrul țării .În sistemul rectangular stabilit,axa absciselor XX’ reprezintă imaginea plană a meridianului punctului central (Q0), de longitudine φ = 250, fiind orientată pe direcția Nord-Sud , iar axa ordonatelor YY’ reprezintă imaginea plană a paralelului, de latitudine φ0=460 și este orientată pe direcția Est-Vest (Figura 1.9)
Figura 1. 9. Sistemul general de axe al proiecției stereografice 1970
(Sursa: Ortelecan, 2006)
Întrucât teritoriul României are zone cuprinse în toate cele patru cadrane, pentru simplificarea calculelor, coordonatele plane din cadranele: II (-X; +Y); III (-X; -Y) și IV (+X; -Y ) se pozitivează, prin translatarea originii și sistemului de axe rectangulare O ( X0 = 0,000 m; Y0 = 0,000 m) spre Sud-Vest, în zona Belgradului, pe ambele axe cu câte 500.000 m (500 km), obținându-se originea translată O’ (X0 = 500 000,000 m; Y0 = 500 000,000 m).
Așadar, întreaga țară este situată în cadranul I.
1.5.2. Sistemul de cote Marea Neagră 1975
În România se utilizează sistemul de cote Marea Neagră 1975. Acesta reprezintă un sistem de cote normale, cu punctul fundamental al datumului vertical așezat la aproximativ 53 km de Constanța între localitățile Tariverde și Cogealac.
Pentru a calcula, măsura sau determina altitudinile punctelor topografice este nevoie de o suprafață de referință sau de comparație față de care să se poată determina atât inălțimile punctelor uscatului cât și adâncimile punctelor barimetrice situate pe fundul mărilor si oceanelor. În acest fel s-a ales ca suprafață de nivel, de referință, suprafața curbă a apelor liniștite ale mărilor și oceanelor, presupusă a fi prelungită pe sub continente și care trebuie să fie perpendiculară în orice punct al ei la direcția gravitației.Această suprafață dacă este luată ca sistem de referință i se atribuie cota 0. Daca aceasta coincide cu suprafața geoidului (Figura 1.10), atunci poartă denumirea de suprafața de nivel 0.
Figura 1. 10. Geoidul, Suprafața topografică și elipsoidul de referință
(Sursa: http://www.scritub.com/))
Altitudinea poate fi definită ca distanța măsurată pe verticală de la o suprafață de referință până la un anumit punct. Valoarea altitudinii, exprimată de regulă in metri, mai poartă și denumirea de cotă. Dacă distanța pe verticală se masoară de la nivelul mării atunci altitudinea este absolută, iar daca se masoară de la o suprafață de nivel oarecare ea este relativă (Figura 1.1).
Figura 1. 11. Altitudinea unui punct
(Sursa: http://www.rasfoiesc.com/))
În Figura1.11 de mai sus:
Ha = altitudinea absolută (măsurată față de nivelul mării)
Hr = altitudinea relativă (măsurată față de nivelul unei terase).
Se fac observații îndelungate, de aproximativ 30- 50 ani, pentru a se putea determina suprafața de nivel zero pentru o anumită țară. Aceste observații sunt executate față de un reper fix numit zero fundamental, folosindu-se aparate speciale numite medimaremetre sau medimaregrafe.
În cazul teritoriului României, s-a materializat, prin reperul zero fundamental, din portul Constanța, suprafața de nivel zero care reprezintă suprafața liniștită, de nivel mediu a Mării Negre, față de care se determină cotele absolute ale punctelor topografice.
În trecut s-au utilizat si alte sisteme altimetrice cum ar fi Marea Adriatică sau Marea Baltică.Spre exemplu la noi în țară hărțile construite în proiecție Gauss au toate cotele determinate față de nivelul Mării Baltice în portul Kronstadt (situat in vecinătatea orașului Sankt Petersburg). Valorile altitudinilor diferă în funcție de sistemul de referință utilizat.
Suprafața de nivel este definită ca suprafața perpendiculară, în orice punct al acesteia, pe direcția forței de gravitație.Astfel rezultă că orice punct de pe suprafața Pământului are o suprafață de nivel și de aceea suprafețele care trec prin punctele A și B, paralele cu suprafața de nivel zero(Z0), sunt tot suprafețe de nivel, ce pot fi luate ca suprafețe de referință relative (Figura 1.12) , față de care se pot determina înălțimile relative ale diferitelor puncte topografice.
Figura 1. 12. Cote relative, suprafețe de nivel
(Sursa: http://www.scrigroup.com/)
Suprafața geoidului și a altor suprafețe de nivel, pentru teritoriile mici, pot fi considerate plane orizontale.
CAPITOLUL 2
INSTRUMENTE ȘI METODE DE MĂSURARE
2.1. DESCRIEREA ȘI VERIFICAREA INSTRUMENTELOR UTILIZATE
Pentru măsurătorile efectuate în cadrul acestui proiect am utilizat metodele topografice drumuirea și radierea, măsurătorile fiind efectuate cu stația totală Leica TC(R) 705.
Stația totală care mai poate fi numită și stație inteligentă sau tahimetru electronic este un instrument optic utilizat în măsurătorile topografice.
Stația totală TC(R) 705 (Figura 2.1) de la Leica Geosystems este un aparat de înaltă calitate destinat lucrărilor din topografie, geodezie, cadastru, construcții, etc. Manipularea aparatului se poate învață foarte ușor și în timp foarte scurt. De asemenea tehnologia avansată folosită permite ca munca de măsurare să fie mai ușoară.
Acest instrument are următoarele caracteristici speciale:
• Display mare, taste alfanumerice
• Șurub fără șfarșit
• Centrare cu laser
• Compensator pe două axe
• Suport baterii
• Construcție usoară, suplă
• Software și memorie date incorporate y
Figura 2. 1. Stația totală Leica TC(R) 705
(Sursa: http://www.statiitotale.ro)
Principale părți componente după cum se poate observa în figura de mai jos sunt:
Vizor
Laseri de ghidare
Șurub de mișcare verticală
Baterie
Suport pentru bateria GEB111
Suporti de baterii pentru GEB111/ GEB121/GAD39
Ocular; focusarea reticulului
Focusarea imaginii
Mâner detașabil cu șuruburi de montare
Interfață serie RS232
Șuruburi de calare
Obiectiv cu dispozitiv de m ăsurat distanța încorporat (EDM); Ieșire fascicol
Adaptor baterii GAD39 pentru 6 celule (optional)
Baterie GEB121 (optional)
Display (Ecran)
Tastatură
Nivelă circulară
Tasta Pornit/Oprit (On/Off)
Tastă de declanșare
Șurub de mișcare orizontală
Figura 2. 2. Părțile componente ale stației totale TCR 705
(Sursa: http://www.statiitotale.ro)
Tastatura este de tip alfanumerică, permițând introducerea sau afișarea de cifre cât și de litere.Această tastatură este descrisă în Figura 2.3.
Figura 2. 3. Tastatura stației totale
(Sursa: http://www.statiitotale.ro)
Fiecare tastă reprezintă o anumită funcție și execută o anumită acțiune care este descrisă mai jos:
Figura 2. 4. Taste, combinații de taste
(Sursa: http://www.statiitotale.ro)
Arborele de meniuri se prezintă sub următoarea formă:
Figura 2. 5. Arborele de meniuri
(Sursa: http://www.statiitotale.ro)
Câteva dintre datele tehnice ale dispozitivului sunt prezentate în tabelul de mai jos:
Tabel 2. 1. Principalele date tehnice ale stației totale TC(R) 705
Câțiva termeni tehnci și abrevieri:
Figura 2. 6. Termeni, erori
(Sursa: http://www.statiitotale.ro)
2.2. METODE DE MĂSURARE UTILIZATE
Acuratețea măsurării unor suprafețe, în utilizarea topografică, depinde doar de prezicia cu care s-a efectuat măsurarea distanțelor și a unghiurilor din teren. Datorită acestui fapt este necesar să cunoaștem tehnica măsurării unghiurilor, a distanțelor și a procedeelor ce ne conduc la rezultatele cele mai bune, mai precise și cu randament mare.
2.2.1. Măsurarea distanțelor
Distanțele au fost măsurate cu ajutorul dispozitivului opto-electronic de măsurare a distanțelor (EDM) care utilizează unde din spectrul electromagnetic.
Dispozitivul EDM este amplasat în lunetă, iar undele sunt emise de obicei în lungul axului de viză.
Figura 2. 7. Transmiterea măsurării cu ajutorul unui dispozitiv EDM și a unui reflector
(Sursa: https://theconstructor.org/)
2.2.2. Măsurarea unghiurilor
Unghiul poate fi definit ca fiind deschiderea între două drepte ce se intersectează într-un punct.
Unghiul orizontal este unghiul diedru format de două plane verticale care conțin două drepte din teren. Pentru a măsura unghiurile orizontale se pot utiliza mai multe metode, cele mai folosite fiind: metoda simplă care mai este denumită și metoda diferențelor de citiri, metoda repetiției, metoda reiterației și metoda turului de orizont.
Măsurarea unghiurilor orizontale prin metoda diferențelor de citiri (simplă)
Metoda simplă se referă la măsurarea unui unghi oarecare prin diferența direcțiilor citite. Metoda simplă constă în măsurarea unghiurilor orizontale o singură dată, cu o poziție sau în ambele poziții ale lunetei. Pentru această metodă, se utilizează de obicei două procedee de măsurare și anume:
procedeul prin diferența citirilor, care reprezintă cazul general de măsurare, unde valoarea unghiului se obține din diferența citirilor efectuate pe limb, față de cele două direcții;
procedeul cu zerourile în coincidență, care reprezintă un caz particular al metodei prin diferența citirilor, deoarece citirea pe limb pentru prima direcție a unghiului măsurat, are valoarea zero.
Măsurarea unghiurilor orizontale prin metoda repetiției
Această metodă se aplică la măsurarea cu precizie a unghiurilor orizontale. Metoda implică măsurarea unui unghi de mai multe ori, având de fiecare dată ca origine de citire valoarea unghiului obținută în determinarea precedentă.
Măsurarea unghiurilor orizontale prin metoda reiterației
Se aplică de obicei atunci când vrem să eliminăm erorile de divizare ale limbului și constă în efectuarea mai multor serii cu origini diferite. Intervalul dintre originile seriilor se calculează cu relația:
, unde: n este numărul de serii, iar m este numărul dispozitivelor de citire.
Măsurarea unghiurilor orizontale prin metoda în tur de orizont
Metoda (Figura 2.8) se utilizează atunci când se dorește măsurarea mai multor unghiuri dintr-un singur punct de stație, dar se poate utiliza și atunci când se măsoară un singur unghi din stație (cazul drumuirilor).
Figura 2. 8. Metoda turului de orizont
(Sursa: http://www.horticultura-bucuresti.ro/)
Această metodă presupune instalarea aparatului în punctul de stație (centrare, calare), iar apoi măsurarea direcțiilor orizontale prin vizare cu aparatul către punctele A,B,C și D. Obligatoriu la această metodă este ca după citirea direcțiilor orizontale către punctele A,B,C și D turul de orizont să se încheie cu o nouă citire spre punctul de început (A).
În acest proiect s-au făcut măsurători în ambele poziții ale lunetei pentru a se asigura un anumit control, dar și pentru eliminarea anumitor erori instrumentale.
Măsurarea unghiurilor verticale
Unghiul vertical este unghiul format de viza la punctul care trebuie determinat și proiecția acestei vize în planul orizontal.
Unghiurile verticale (Figura 2.9) au fost citite direct din aparat, fără a fi calculate prin diferență de direcții cum am făcut la unghiurile orizontale. Unghiul vertical (numit si unghi zenital), reprezintă diferența dintre o direcție prescrisă (și anume direcția zenitului) și direcția la punctul luat în considerare.
Figura 2. 9. Măsurarea unghiurilor verticale
(Sursa: http://www.horticultura-bucuresti.ro)
2.2.3. Metodele de ridicare folosite
Ridicarea topografică a detaliilor planimetrice este ansamblul operațiilor de măsurare, calculare și reprezentare pe plan a situației din teren. Ridicarea detaliilor planimetrice se sprijină pe o serie de puncte cunoscute, ce formează rețeaua de sprijin a ridicării. Sistemul de sprijin planimetric trebuie să fie reprezentat la nivelul terenului de o rețea geodezică formată din puncte marcate în teren și de coordonate în acel sistem.
Metoda drumuirii este cea care asigură îndesirea punctelor pentru suprafețele care urmează să fie reprezentate într-un plan de situație. Drumuirea este o linie poligonală frântă care începe și se termină sau se sprijină pe puncte din rețeaua de triangulație de ordinele I-V, sau între puncte ale căror coordonate au fost determinate prin intersecții.
Drumuirile planimetrice pot fi drumuiri în circuit închis, dar și drumuiri sprijinite cum ar fi drumuire sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute și orientări cunoscute (Figura 2.10) sau drumuire sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute. Acestea asigură obținerea coordonatelor punctelor noi dacă pentru fiecare direcție va fi măsurată orientarea, unghiul vertical si distanța.
De asemenea mai există și drumuiri unice, drumuiri cu punct nodal sau rețele acolate poligonale, drumuiri deschise sau în vânt etc.
În cadrul prezentei lucrări s-a efectuat o drumuire sprijinită combinată cu radierea.
Figura 2. 10. Drumuire sprijită la ambele capete
(Sursa: http://www.scrigroup.com/)
Metoda radierii (Figura 2.11) este o metodă caracteristică pentru ridicarea detaliilor și este utilizată pentru obținerea coordonatelor punctelor specifice către care putem măsura orientarea, unghiul vertical și distanța.
Figura 2. 11. Metoda radierii
(Sursa: http://www.creeaza.com/)
2.3. OPERAȚII GEODEZO-TOPOGRAFICE EFECTUATE
Lucrările de topografie aplicată sunt necesare aproape în toate ramurile economiei naționale,iar pentru căile de comunicații, cum ar fi drumurile, lucrările topografice întervin în special în alegerea celor mai economice trasee.
În cadrul proiectului analizat s-au efectuat în prima etapă lucrările de teren și mai apoi cele de birou.
2.3.1. Lucrări de teren
Lucrările de teren constă în general în măsurătorile efectuate pe acea suprafață de teren. Pentru început s-a făcut recunoașterea obiectivului, identificându-se terenul și stabilindu-se amplasamentele care trebuiesc bornate. Mai apoi s-a trecut la identificarea punctelor din rețeaua geodezică din zonă care vor constitui rețeaua de sprijin necesară încadrării de noi puncte și apoi la realizarea rețelei de ridicare.
Ridicarea în plan a detaliilor a fost efectuată cu stația totală TC(R) 705 pe o suprafată de 3.3148 ha în sistem de proiecție stereografic 1970 și sistem de cote Marea Neagră 1975.
S-au ridicat toate detaliile de planimetrie și nivelment, limitele de parcele, drumuri, șanțuri, dotări edilitare marcate la suprafață, stâlpi ai rețelei electrice, etc.
Se vor efectua pe rând și următoarele etape de lucru:
punerea în stație a aparatului;
calarea acestuia;
efectuarea observațiilor azimutale și zenitale.
Este foarte important ca la punerea în stație a aparatului, maipularea trepiedului să fie făcută cu grijă, să fie verificate șuruburile de strângere, dar și să fie ținut pe parcursul transportului în cutia de protecție.De asemenea la așezarea trepiedului (Figura 2.12) se vor slăbi șuruburile de la picioarele lui și se va înălța în funcție de preferințe. Vârfurile trepiedului le vom înfige în pământ.
După punerea aparatului pe platanul trepiedului se va strânge șurubul pompă al trepiedului și se vor aduce șuruburile de mișcare fină în poziția lor centrală.
Centrarea cu laserul se face activând laserul de centrare și mișcând picioarele trepiedului astfel încât laserul să cadă aproximativ pe punctul din sol. Modificând lungimea piciorelor trepiedului se va cala aparatul aproximativ cu nivela sferică.
Figura 2. 12. Așezarea trepiedului Figura 2. 13. Punerea aparatului pe platanul trepiedului
(Sursa: http://www.statiitotale.ro/)
Calarea riguroasă (Figura 2.14, Figura 2.15) a aparatului se va executa din șuruburile de pe ambază.
(Sursa: http://www.statiitotale.ro/)
Staționând cu aparatul în punctele staționabile ale rețelei de ridicare se efectuează:
retrointersecția
drumuirea
metoda radierii.
2.3.2. Lucrări de birou
După efectuarea lucrărilor de teren s-a trecut la efectuarea lucrărilor de birou. Lucrările de birou constă în prelucrarea datelor și a informațiilor culese din teren.
La sfârșitul sesiunii de observații, datele obținute din teren sunt descărcate într-un calculator.Descărcarea lor se face cu ajutorul unui cablu de date.
Calculele au fost executate cu softuri specializate pentru lucrări de topografie, la întocmirea planului topografic s-a folosit atlasul de semne conventionale pentru planuri topografice elaborat în 1978. În urma verificării interne s-a constatat că planul corespunde cerințelor pentru care a fost întocmit.
Au fost realizate următoarele:
Compensarea rețelei de triangulație
Calculul orientărilor
Calculul laturilor
Calculul coordonatelor finale.
Calculul coordonatelor punctelor de detaliu
Calculul cotelor acestora
Determinarea suprafețelor
Compensarea măsurătorilor
Analiza documentelor (hărți și planuri topografice existente, inventarul de coordonate,
descrierea punctelor geodezice)
Realizarea planului topographic
Realizarea planșelor
Analiza în soft G.I.S.
2.4. PREZENTAREA SOFTURILOR DE PRELUCRARE UTILIZATE
În prezenta lucrare datele obținute din teren au fost transferate din stația toatală pe un computer cu ajutorul unui cablu de date și au fost prelucrate cu programul Microsoft Excel. S-au folosit softuri și pentru realizarea planurilor, dar și pentru editare cum ar fi AutoCAD sau Microsoft Word. Pentru a putea dispune de instrumente profesionale pentru o analiză spațială cât mai elaborată am utilizat programul ArcGIS cu modulele ArcMap și ArcCatalog. Astfel, pentru realizarea proiectului au fost utilizate următoarele programe specializate cu licențe:
Microsoft Excel
Microsoft Word
AutoCAD 2013
Topo LT 10.5
ArcGIS 10.2.
2.4.1. Aplicația Microsoft Excel
Microsoft Excel (Figura 2.16) este un program de calcul tabelar care ține evidența mai multor date numerice,calanderistice sau de tip text și care realizează diverse operații cu acestea. Programul Excel face parte din pachetul de programe Microsoft Office al firmei Microsoft și este un program care servește pentru prelucrarea datelor organizate în formă de tabel.
Excel lucrează cu registre (book) formate din mai multe foi de calcul (sheet). Fiecare foaie de calcul conține o rețea de coloane (column) în ordine alfabetică și linii (row) numerotate crescător.
Figura 2. 16. Foaia de calcul a aplicației Excel
Intersecția dintre o coloană și un rând se numește celulă (cell) iar adresa acesteia constă în litera coloanei și numărul liniei (exemplu: A2, B5, etc…). Adresa celulei se mai numește și indicatorul celulei. Un fișier are mai multe foi de calcul: Sheet1, Sheet2.
Această aplicație este extrem de folositoare topografilor deoarece una dintre cele mai folosite operații de care șe lovește un inginer topograf este prelucrarea datelor și a măsurătorilor clasice din teren.Această operație trebuie să se desfășoare după un algoritm matematic foarte exact și precis, ceea ce face din acet soft specializat numit Microsoft Excel să fie foarte necesar și util în rândul topografilor.
2.4.2. Aplicația Microsoft Word
Microsoft Word (Figura 2.17) este un procesor de texte și are facilități incorporate care permit crearea și salvarea documentelor cu ușurintă. Microsoft Word este unul dintre cele mai puternice și folosite editoare de texte. Acesta asigură funcțiunile elementare ale unui editor de texte, și anume:
introducerea textului;
stabilirea diferitelor tipuri de caractere;
alinierea automată a textului;
aranjarea textului în pagină;
tipărirea textului.
Figura 2. 17. Interfața Microsoft Word
2.4.3. Programul AutoCAD 2013
AutoCAD (Figura 2.18) este în acest moment cel mai popular și mai des utilizat program de proiectare asistată pe calculator. Cu ajutorul AutoCAD-ului se pot reda atât obiecte modelate 3D cât și desene tehnice în 2D. AutoCAD asigură posibilitatea transpunerii pe hârtie a rezultatului, insoțit de cote, texte și alte simboluri specifice. După ce este realizat, un model poate fi salvat sub forma unui fișier, permițând editarea ulterioară. În plus beneficiază de multe alte unelte specifice. Fișierul astfel salvat poate fi transmis spre a fi integrat într-un proiect mai amplu, sau poate fi intregrat într-un program.
Figura 2. 18. Interfața AutoCAD 2013
Folosirea acestui program pentru desenare înlocuiește în totalitate utilizarea instrumentelor de desen tradiționale și prezintă următoarele avantaje:
pot fi realizate la o scara de 1:1
precizie de execuție extrem de mare
timp de execuție redus
calitate a desenului foarte bună
costuri de execuție reduse
fișierele pot fi exportate, transferate și utilizate în alte aplicații sau programe.
Alte facilităti de mentionat pe care acest program le oferă sunt:
modelare și vizionarea în spațiu a obiectelor
crearea obiectelor atât in 2D, cât și în 3D
desenele pot fi animate cu programe complementare
este posibil calculul volumului brut de material necesar creării produsului în realitate etc.
2.4.4. Programul TopoLT
TopoLT este un program esențial pentru realizarea planurilor topografice și cadastrale. Programul aduce un plus de performanță aplicației CAD prin noi funcționalități care permit desenarea rapidă, prelucrarea automată a datelor și obținerea unui plan complet în cel mai scurt timp. Prezintă foarte multe avantaje, dintre care menționăm următoarele:
– raportează direct în desen fișierul de coordonate, raportează direct coordonatele din stația totală sau transmite coordonate din desen către stația totală (Figura 2.19);
Figura 2. 19. Raportarea coordonatelor cu TopoLT
– la raportare, textele punctelor pot fi optimizate astfel încât să nu existe suprapuneri între ele sau suprapuneri față de celelalte entități aflate în apropierea punctului;
– codurile punctelor sunt traduse conform fișierului de interpretare a codurilor definit de utilizator;
– se pot introduce grafic puncte cu sau fără cote, cotele pot fi obținute și prin interpolare;
– se pot crea tabele de coordonate pentru punctele selectate, inclusiv tabel separat pentru punctele de stație;
– se poate crea modelul 3D al terenului și curbele de nivel, se pot calcula volume fără nici un fel de restricție (volumul obținut prin intersecția unei suprafețe 3D cu un plan sau volumul dintre două suprafețe 3D de orice formă grid sau triunghiuri);
– se pot vizualiza tridimensional entitățile dintr-un desen cu randare în timp real, pot fi salvate filme AVI cu corpurile tridimensionale în mișcare, pot fi salvate imagini;
– pot fi transformate imagini raster pentru a realiza corelarea acestora cu sistemul de coordonate al planului, de asemenea imaginile raster pot fi atât tăiate, cât și încadrate odată cu efectuarea transformării, imaginile raster pot fi salvate în diferite formate, formatul de culori poate fi schimbat;
– se pot insera automat simboluri punctiforme de tip bloc .dwg sau shape după codul punctului, interpretarea codurilor fiind dată de fișierul în care sunt definite codurile;
– se pot scala, roti, sau șterge simbolurile punctiforme automat după codurile punctelor;
– se poate desena automat caroiajul;
– se poate desena automat planșa cu chenar și cartuș ținând cont de spațiul de printare a imprimantei și de formatul hârtiei.
2.4.5. Produsul ArcGIS Desktop
Fiecare produs ArcGIS Desktop include următoarele aplicații:
ArcCatalog – este specific pentru căutare, management si documentație legata de datele geografice
ArcMap – este aplicația utilizată pentru a afișa și edita date geografice, realiza analize geografice și crea rapoarte, grafice si harți de calitate profesionale.
ArcToolbox – pentru diverse funcții/analize auxiliare
Aplicația ArcCatalog (Figura 2.20) permite gestionarea datelor și a proiectului propus. În panoul din stânga avem „arborele catalog” (Catalog Tree) prin care este posibilă accesarea, explorarea, organizarea și administrarea următoarelor resurse:
Directoare (foldere) de pe suportul magnetic – hard-disk
Surse GIS: date și proiecte
Baze de date alfa numerice
Conexiuni la resurse din rețeaua locală de calculatoare
Conexiuni la servere Internet.
Panoul din dreapta are rolul de vizualizare detaliată a resurselor informaționale selectate
în panoul din stânga.
Afișarea conținutului acestora se poate face în 3 moduri selectabile prin etichetele din partea superioară a panoului:
Contents – prezintă conținutul sintetic al resurselor
Preview – pentru resursele de natura GIS oferă o vizualizare cvasi-completă: date grafice GIS – CAD, tabele, baze de date, imagini raster, TIN
Description (Metadata) – afișează informații explicative (descriptive) înregistrate despre anumite resurse GIS (date de spre date).
Figura 2. 20. Aplicația ArcCatalog
(Sursa: http://usab-tm.ro)
Aplicația ArcMap este o aplicație orientată către document, iar entitatea principală gestionată este „stratul tematic”. Fereastra aplicației este împărțită în două panouri: cel din stânga „Table of Contents” este un arbore de gestionare sintetică a entităților ce se afișează cartografic în panoul din dreapta(fereastra principală de lucru). În panoul stâng apar denumirile și simbolizările pentru resursele GIS apelate în documentul curent.
Interfața aplicației ArcMap este formată din:
o casetă de afișare a layerelor
(Table Of Contents) similară cu o Legendă
Aici se poate alege care dintre data frame-uri va fi cel afișat curent. Ordinea de reprezentare a straturilor afișate în dreapta este conformă ordinii în care numele acestora apar în panoul stâng. Datorită faptului că în acest „Table of Contents” (Figura 2.21) apar sintetic reprezentările simbolice ale entităților din compoziția cartografică, arborele de gestionare are și valențe de legendă cartografică, fiind însă o legendă interactivă și administrativă.
zona în care se afișează harta (Map display area),
formata din layer-ele curente
bara cu meniuri; bara pentru desenare; -bara standard, dar și alte aplicații vizibile în funcție de necesitatea utilizatorului (Edit, Spatial Analyst, Georeferencing etc), – bara cu uneltele de baza pentru zoom, măsurare distanțe, accesare informații despre elementele din hartă, găsirea unor elemente etc. (Figura 2.22).
Figura 2. 22. Interfața aplicației ArcMap
(Sursa: http://usab-tm.ro)
CAPITOLUL 3
PREZENTAREA TEORETICĂ A MODELELOR MATEMATICE UTILIZATE ÎN PRELUCRAREA OBSERVAȚIILOR (ÎN CORELARE CU STUDIU DE CAZ)
3.1. cOMPENSAREA REȚELEI DE TRIANGULAȚIE
Rețeaua de Triangulație reprezintă rețeaua de puncte de sprijin ce alcătuiesc baza tuturor ridicărilor planimetrice.
Triangulația topografică se utilizează pentru îndesirea rețelei de puncte de sprijin, în vederea legăturii măsurătorilor de detaliu de puncte geodezice. Cele mai importante însușiri ale triangulației topografice sunt următoarele:
alegerea punctelor se face cât mai aproape de suprafețele pe care se vor efectua măsurătorile în detaliu. Numărul lor trebuie să asigure densitatea cerută de un punct la 2.5Km – 5Km;
distanța între puncte să fie de 1Km – 3Km;
triunghiurile formate să fie cât mai apropiate de cel echilateral, evitându-se unghiurile mai mici de 40G sau mai mari de 160G;
să aibă vizibilitate la celelalte puncte care intră în forma de canevas stabilită;
raportul dintre lungimile maxime și minime ale vizelor de determinare să nu fie mai mare de 3:1;
laturile care formează bazele de triangulație să fie măsurabile direct și să aibă o lungime de 600m – 1500m.
Triunghiurile formate prin unirea punctelor se pot grupa în mod direct, diferențiindu-se următoarele forme de canevas:
patrulater;
poligon cu punct central;
lanț de triunghiuri;
lanț de patrulatere;
lanț de poligoane;
rețea complexă.
Alegerea formei de canevas depinde de condițiile de teren și de operator, dar în același timp și de precizia cautată, deoarece formele poligonale și complexe de triangulație asigură o precizie mai mare decât lanțurile de triunghiuri sau patrulatere.
În cazul de față, rețeaua analizată, se prezintă sub forma unui poligon cu punct central.
Întotdeauna se măsoară un număr mult mai mare de direcții decât strictul necesar pentru determinarea noilor puncte în rețelele de triangulație. Aceste direcții care se măsoară suplimentar permit găsirea erorilor de măsurare și calcul și determinarea cu precizie sporită a coordonatelor punctelor rețelei.
De asemenea, înainte de realizarea calculelor definitive ale rețelei de triangulație se fac calcule de compensare, care au scopul de a obține, pentru fiecare punct care se determină, numai o singură și cea mai probabilă valoare a coordonatelor sale.
Rețelele de triangulație de ordin superior se compensează prin metode riguroase: metoda măsurătorilor indirecte (variația coordonatelor punctelor) și metoda măsurătorilor condiționate (variația unghiurilor și a direcțiilor). Valorile corecțiilor determinate prin metoda măsurătorilor indirecte se aplică coordonatelor punctelor în timp ce corecțiile obținute prin metoda măsurătorilor condiționate se referă la unghiuri și laturi și răspund condițiilor de geometrizare a rețelei.
Indiferent de metoda de compensare aplicată, înainte de a se introduce în calculele de compensare, direcțiile măsurate pe teren se verifică, se reduc la centrele punctelor, se reduc de asemeni în planul de proiecție Gauss sau Stereografic.
La rezolvarea rețelei de triangulație trebuie avut grijă la stabilirea numărului necesar și eficient de ecuații de condiție și la scrierea corectă a acestora, deorece pot apărea următoarele neajunsuri:
omiterea unor ecuații de condiții;
scrierea unor ecuații de condiție ce constituie consecința altor ecuații.
În cazul omiterii unor ecuații, rezultatele finale ale compensării vor fi inexacte, deoarece nu vor verifica condițiile omise, rezultând o rețea incompletă geometric, iar când, ecuatțiile scrise sunt consecințe ale altor ecuații, va rezulta o nedeterminare pentru corelata “k” respectivă.
Verificarea rețelei se face cu scopul de a localiza și apoi de a elimina acele puncte care au fost deplasate de la pozițiile inițiale. Verificarea rețelei se va realiza din punct de vedere planimetric și altimetric.
Pentru proiectul în cauză s-au verificat următoarele puncte din rețeaua de triangulație: A-DIG 19, B-DIG 16/2, C-DIG 13, D-DIG 12/3, E-DIG 17/6, F- DIG 14, care se pot vedea în Figura 3.1.
Figura 3. 1. Rețeaua de triangulație
Coordonatele punctelor din rețea sunt reprezentate în Tabelul 3.1.
Tabel 3. 1. Coordonatele punctelor din rețeaua de triangulație
3.1.1. Stabilirea numărului de ecuații de condiții
În scopul prelucrării măsurătorilor efectuate într-o rețea de triangulație geodezică este important, în prima etapă, să se stabileascǎ numărul condițiilor geometrice, sǎ se cunoascǎ forma condițiilor geometrice și corespunzǎtor acestora sǎ se scrie ecuațiile de corecții.
Într-o rețea de triangulație independentă se formează următoarele condiții :
Condiția de figură – Suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor plane trebuie să fie egală cu 200g.
Condiția de tur de orizont (de stație) – Suma unghiurilor situate în jurul unui punct și care formează un tur de orizont complet trebuie să fie egală cu 400g.
Condiția de pol sau de laturi – Rezolvarea succesivă a triunghiurilor care au vârf comun, cu începere de la o latură și finalizare pe aceeași latură, trebuie să conducă către aceeași valoare.
Numǎrul total de ecuații interioare “r”se calculeazǎ cu relația:
unde:
r – numărul total de ecuații de condiții;
numărul unghiurilor măsurate ;
2(p-2)- numǎrul strict necesar de unghiuri mǎsurate pentru determinarea unui numǎr de (p-2) puncte din rețea;
p – numărul total de puncte.
În cazul prezent, avem 15 unghiuri măsurate și 6 puncte. Așadar relația devine :
r= ω- 2p + 4 = 15 – 2 * 6 + 4 = 7
Astfel, în acest caz se consideră 7 ecuații de condiții.
Numǎrul ecuațiilor de figurǎ se stabilește cu relația:
w1 = l1 – p1 + l
unde:
numărul laturilor cu viză dublă
p1 – numărul punctelor staționabile
w1 – numărul condițiilor de figură.
În cazul analizat, există 10 laturi cu viza dublă și 6 puncte staționabile .Astfel, relația devine :
w1 = l1 – p1 + l = 10 – 6 + 1 = 5
Numǎrul ecuațiilor de punct central (w2):
unde: w2 – numărul punctelor în care unghiurile sunt măsurate într-un tur de orizont complet.
Avem un singur punct de aceasta natură, așadar:
w2 = 1
Numǎrul ecuațiilor de pol sau de laturi se stabilește după formula:
S = l-{1+2(p-2)} = l – 2p + 3
unde: S – numărul ecuațiilor de laturi (de pol);
l – numărul total de laturi;
p – numărul total de puncte.
S = 10 – 2*6 +3 = 1
Verificare
r = w1 + w2 + s
r = 5 +1 +1
r = 7
3.1.2. Scrierea condițiilor geometrice
Într-o rețea de triangulație închisă se formează condițiile de:
figură
tur de orizont sau de punct central
de unghi fix
pol sau acordul laturilor
Condiția de figură: în această etapă suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor trebuie să fie egală cu 200g.
Triunghiul 1 : ( )+( )+( )=200g
Triunghiul 2 : ( )+( )+( )=200g
Triunghiul 3 : ( )+( )+( )=200g
Triunghiul 4 : ( )+( )+( )=200g
Triunghiul 5 : ( )+( )+( )=200g
Condiția de punct central: Suma unghiurilor situate în jurul unui punct și care formează un tur de orizont complet trebuie să fie egală cu 400g:
( )+( )+( )+( )+( )=400g
Condiția de pol sau acordul laturilor
Înlocuind laturile cu sinusurile unghiurilor opuse acestora vom obține următoarea relație :
Notând valoarea cea mai probabilă a unghiurilor în funcție de unghiurile măsurate și corecțiile aferente se poate scrie:
() =+v1
( ) =+v2
() =+v3
( ) =+v4
() = +v5
() =+v6
() =+v7
( ) = +v8
() = +v9
() = +v10
() =+v11
() =+v12
( ) = +v13
() = +v14
() = +v15
unde:
( ), ( ), …, – valoarea cea mai probabilă a unghiului
, , …, – valoarea unghiului măsurat
v1, v2 …… v15 – corecții.
Acest sistem se numește sistemul ecuațiilor de corecții, în care ecuațiile trebuie să fie independente, adică o ecuație oarecare să nu fie o consecință a altora.
3.1.3. Scrierea sistemului ecuațiilor de erori
Unde w1, w2, …w7 reprezintă neînchiderile pe condițiile geometrice. Valorile sunt prezentate în Tabelul 3.2.
Tabel 3. 2. Calculul neînchiderilor w pe condițiile geometrice
w1 = 200g
w2 = 200g
w3 = 200g
w4 = 200g
w5 = 200g
w6 = ++++-400g
Tabel 3. 3. Calculul neînchiderii w7
w5 = ρcc( 1 – ) , unde:
P1 = sin * sin * sin * sin * sin
P2 = sin * sin * sin * sin * sin
P1 și P2 se calculează folosind unghiurile măsurate.
w1 = 200g
di = ctg i, i = 1, 2, 3,…10
d1 = ctg
d2 = ctg
d3 = ctg
d4 = ctg
d5 = ctg
d6 = ctg
d7 = ctg
d8 = ctg
d9 = ctg
d10 =ctg
v1+v2+v11+++-200g = 0
v3+v4+v12+++-200g = 0
v5+v6+v13+++-200g = 0
v7+v8+v14+++-200g = 0
v9+v10+v15+++-200g = 0
3.1.4. Calculul corecțiilor
În cazul în care corecțiile satisfac condiția [VV]minim, sistemul ecuațiilor de corecții devine determinat și pentru exemplul analizat are forma:
[aa]k1+[ab]k2+[ac]k3+[ad]k4+[ae]k5+[af]k6 +[ag]k7+w1 = 0
[ba]k1+[bb]k2+[bc]k3+[bd]k4+[be]k5 +[bf]k6 +[bg]k7+w2 = 0
[ca]k1+[cb]k2+[cc]k3+[cd]k4+[ce]k5 +[cf]k6 +[cg]k7+w3 = 0
[da]k1+[db]k2+[dc]k3+[dd]k4+[de]k5 +[df]k6 +[dg]k7+w4 = 0
[ea]k1+[eb]k2+[ec]k3+[ed]k4+[ee]k5+[ef]k6 +[eg]k7+w5 = 0
[fa]k1+[fb]k2+[fc]k3+[fd]k4+[fe]k5 +[ff]k6 +[fg]k7+w6 = 0
[ga]k1+[gb]k2+[gc]k3+[gd]k4+[ge]k5+[gf]k6 +[gg]k7+w7 = 0
Datorită simetriei coeficienților necunoscutelor față de diagonala principală sistemul se mai poate scrie:
[aa]k1+[ab]k2+[ac]k3+[ad]k4+[ae]k5+[af]k6 +[ag]k7+w1 = 0
[bb]k2+[bc]k3+[bd]k4+[be]k5 +[bf]k6 +[bg]k7+w2 = 0
[cc]k3+[cd]k4+[ce]k5 +[cf]k6 +[cg]k7+w3 = 0
[dd]k4+[de]k5 +[df]k6 +[dg]k7+w4 = 0
[ee]k5 +[ef]k6 +[eg]k7+w5 = 0
[ff]k6 +[fg]k7+w6 = 0
[gg]k7+w7 = 0
unde: k1,k2…k7 – coeficienți Lagrange.
Prin rezolvarea acestui sistem se obțin corelatele k1, k2…, k7 cu ajutorul cărora se calculează corecțiile folosind relația :
vi = aik1 + bik2 + cik3 + dik4 + eik5 + fik6+gik7
unde i = 1, 2, … 15
Pentru rezolvarea sistemului normal de ecuații, mai întâi se calculează coeficienții corelatelor folosind coeficienții ecuațiilor de erori. În următorul tabel am prezentat schema redusă de calcul a coeficienților ecuațiilor normale care s-au obținut aplicând funcția sumproduct în aplicația de calcul Excel.
În coloana 1 se introduce numǎrul curent al ecuațiilor, iar în coloanele 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 se trec coeficienții necunoscutelor, în coloana 9 se trece suma pe linii, dupǎ care urmeazǎ calculul coeficienților ecuațiilor de erori.
Astfel, pentru coeficienții primei ecuații normale se aplică “sumproduct” între coloana coeficienților “a”, de la 1 la “n” (coloanǎ luatǎ ca fixǎ cu tasta F4) deînmulțitǎ cu aceeași coloanǎ.
Tabel 3. 4. Schema redusă de calcul a coeficienților ecuațiilor normale
În continuare, în Tabelul 3.5. se rezolvă sistemul normal de ecuații prin schema triunghiulară Gauss-Doolittle, iar prin rezolvarea lui se obțin corelatele k1 , k2 , k3, … k7.
Din tabel rezultă și eroarea medie pătratică a unei singure observații, m0 (abaterea standard) dată de relația: 4.038, unde: n reprezintă numărul condițiilor, iar k numărul de necunoscute.
Tabel 3. 5. Schema Gauss-Doolittle
Tabel 3. 6. Corelatele k
Calculul corecțiilor este prezentat în Tabelul 3.7.
Tabel 3. 7. Calculul corecțiilor
Tabel 3. 8. Valori corecții
3.1.5. Calculul unghiurilor compensate
După calculul corecțiilor, s-a efectuat calculul unghiurilor compensate, prezentat în următorul tabel:
Tabel 3. 9. Calculul unghiurilor compensate
3.1.6. Verificarea matriceală a calculelor
Sistemul ecuațiilor de erori poate fi scris sub formă matriceală , utilizând urmatoarele notații:
Punem condiția de minim scrisă matriceal , de unde rezultă :
unde : kT=(k1, k2,… kr) -matricea transpusǎ a corelatelor
Valorile corecțiilor pentru care este indeplinită condiția de mai sus , verifică sistemul :
Derivându-se se obține: V=Bk
Prin înlocuirea V=Bk în sistemul de ecuații se obține sistemul ecuațiilor normale al corelatelor :
;
de unde
Folosind valoarea calculate a corelatelor se obține valoarea cea mai probabilă a corecțiilor “Vi”
Eroarea medie pătratică a unei singure măsurători în cazul măsurătorilor condiționate de aceeași precizie se calculează cu relația :
Matriceal , expresia [VV] se calculează astfel :
unde :
iar
dar relația va deveni:
Înlocuind cu datele concrete vom obține:
Matricea coeficienților ecuațiilor normale
Matricea transpusă a coeficienților sistemului ecuațiilor de erori (BT) s-a obținut prin accesarea tastei copy și apoi a tastei paste special / transpose.
Transpusa matricei coeficienților ecuațiilor normale
Matricea erorilor de neînchidere W
Produsul dintre matricea coeficienților (B) și matricea transpusă a coeficienților (BT) care s-a obținut cu ajutorul funcției MMULT:
Înmulțirea matricilor BT cu B
Inversa matricei produsului dintre matricea coeficienșilor (B) și matricea transpusă a coeficienților (BT) s-a obținut prin accesarea funcției MINVERSE:
Matricea inversă
Matricea corelatelor K=((BT*B))^(-1)*w, rezultă prin înmultirea (BT*B)^(-1) și a matricii W cu funcția Mmult:
Corelatele obținute prin metoda matriceală
Corecțiile obținute prin metoda matriceală V = B*k
La final, rezultatele obținute se compară cu valorile obținute prin metoda Gauss-Doolitle, iar dacă aceste două rezultate coincid înseamnă că valorile obținute sunt corecte.
Tabel 3. 10. Egalitatea corelatelor și corecțiilor obținute prin ambele metode
Se observă că s-au obținut aceleași valori pentru corelate și corecțiile unghiulare prin ambele metode, confirmând corectitudinea calculelor făcute prin metoda reducerilor succesive (Gauss-Doolittle).
3.2. CALCULUL ORIENTĂRILOR
Orientarea unei direcții se poate defini ca fiind unghiul făcut de paralela la meridianul geografic a punctului central cu direcția din teren, măsurat în sens direct acelor unui ceasornic.
În calculul orientărilor se pornește de la orientarea ӨA-B, care se calculează din coordonatele cunoscute ale punctelor A și B după formula:
Expresia de determinare a unei orientări diferă ȋn funcție de cadranul ȋn care aceasta se găsește astfel:
Dacă Δx și Δy sunt pozitive, orientarea se află ȋn cadranul I și valoarea ei va fi egală cu cea a unghiului α determinat cu relația:
Ȋn cazul ȋn care Δx este negativ și Δy este pozitiv, orientarea se găsește ȋn cadranul II și va avea valoarea:
Dacă atât Δx, cât și Δy sunt negative, orientarea căutată este ȋn cadranul III și se calculează cu expresia:
Pentru Δx pozitiv și Δy negativ, orientarea aparține cadranului IV și va avea relația de calcul:
Orientarea de plecare este calculată în Tabelul 3.11.
Tabel 3. 11. Calculul orientarii de plecare
Restul orientărilor au fost calculate pe baza următoarelor relații prezentate mai jos:
Tabel 3. 12. Valorile orientărilor
3.3. CALCULUL LATURILOR
În determinarea lungimilor laturilor se pornește de la o latură cunoscută care se determină pe baza coordonatelor punctelor ce formează latura conform formulei:
DA-B =
DA-B = 1819.018 m.
Celelalte laturi se determină cu ajutorul bazei principale și a modulului, care se calculează pentru fiecare triunghi în parte (raportul dintre lungimea laturii cunoscute și sinusul unghiului opus laturii respective) – Tabel 3.13.
Tabel 3. 13. Calculul laturilor
Astfel, în triunghiul 1 (A-B-F) rezultă:
1864.529486
DA-F = K1*sin()= 1048.609
DB-F = K1*sin()= 1273.813
Unde: K1 – modulul pentru triunghiul 1.
Astfel, din triunghiul 2 (B-C-F) rezultă:
1683.913748
DB-C = K2*sin()= 1400.971
DC-F = K2*sin()= 1623.023
Unde: K2 – modulul pentru triunghiul 2.
Astfel, din triunghiul 3 (C-D-F) rezultă:
1686.482312
DC-D = K3*sin()= 1589.190
DD-F = K3*sin()= 975.130
Unde: K3 – modulul pentru triunghiul 3.
Astfel, din triunghiul 4 (D-E-F) rezultă:
1954.865613
DD-E = K4*sin()= 1905.710
DE-F = K4*sin()= 1868.986
Unde: K4 – modulul pentru triunghiul 4.
Astfel, din triunghiul 5 (E-A-F) rezultă:
1870.712259
DE-A = K5*sin()= 1502.723
DA-F = K5*sin()= 1048.609
Unde: K5 – modulul pentru triunghiul 5.
3.4. CALCULUL COORDONATELOR
Plecând de la orientările și lungimile laturilor calculate anterior se poate trece la calculul coordonatelor punctelor rețelei de triangulație.
La realizarea acestor calcule s-au folosit relațiile :
unde: Xi , Yi – coordonatele punctului curent;
Xi-1 , Yi-1 – coordonatele punctului din spate.
Calculul coordonatelor punctelor rețelei de triangulație sunt prezentate în Tabelul 3.14.
Tabel 3. 14. Calculul coordonatelor
Tabel 3. 15. Caculul Diferențelor coordonatelor
În urma calculelor se constată că, diferențele dintre coordonatele calculate și cele inițiale sunt foarte mici, încadrându-se în toleranța de 15 cm, deci rețeaua este stabilă.
3.5. CALCULUL COTELOR REȚELEI DE SPRIJIN
Altimetria sau nivelmentul este partea din topografie care se ocupă cu determinarea poziției în spațiu a punctelor de pe suprafața terestră în scopul reprezentării lor pe planuri și hărți, în vederea obtțnerii unei imagini complete asupra terenului.
Determinarea altitudinii punctelor de pe suprafața terestră se face în raport de o suprafață echipotențială, adică perpendiculară în orice punct al ei la direcția gravitației, numită suprafața de nivel. Daca aceasta coincide cu suprafața geoidului, atunci poartă denumirea de suprafață de nivel 0.
Matematic, nivelul zero este materializat prin puncte fixe aflate pe linia de contact dintre apă și uscat. Pe țărmul Mării Negre există un asemenea punct zero fundamental. Pornind de la acest punct se determină cotele tuturor punctelor situate pe teritoriul țării noastre.
Nivelmentul trigonometric se utilizeazǎ la determinarea altitudinii punctelor rețelelor geodezice, în rețele geodezice tridimensionale pentru determinarea altitudinilor elipsoidale și în geodezia fizicǎ pentru determinarea deviației verticalei și a ondulației geoidului.
Problema principalǎ la determinarea altitudinilor prin nivelment trigonometric o constituie efectul refracției atmosferice verticale și a sfericitǎții. Refracția verticalǎ influențeazǎ valoarea unghiurilor zenitale mǎsurate și implicit și a diferențelor de nivel determinate.De asemenea, sfericitatea influențeazǎ diferențele de nivel, determinate între douǎ puncte.
Nivelmentul trigonometric la distanțe mari asigură verificarea nivelitică, aplicând corecția de sfericitate si refracție.
Figura 3. 2. Nivelment trigonometric
În scopul determinării cotelor se folosesc următoarele relații,conform Figurii 3.2:
HB = HA| h
hA-B = D*ctg.Z+I-S+C
unde: HA- cota punctului A
HB – cota punctului B
I – înălțimea aparatului
S – înălțimea semnalului
C – corecția de sfericitate și refracție
Δh – diferența de nivel
Z – unghiul zenital
D- distanța orizontală
Valoarea corecției totale de sfericitate și refracție se calculeazǎ cu relația:
unde:
k – coeficientul de refracție
R – raza medie în punctul central de proiectie
D – lungimea vizei
Se calculează mai întâi WH, care reprezintă corecția totală, ca diferență între cota absolută ( H ) a punctului A si cota provizorie (H`) a punctului.
Wh-corecția totală
Wh=H-H’ < T=0,20 (T – toleranta)
Se calculează în etapa următoare corecția unitară, respectiv corecția parțială, aplicând formulele:
Ch – corecția unitară
Ch=
Cp – corecția parțială
Cp = Ch
Calculul cotelor se realizează conform Tabelulul 3.16.
Tabel 3. 16. Calculul cotelor
Tabel 3. 17. Calculul diferențelor cotelor
3.6. DEZVOLTAREA REȚELEI DE SPRIJIN
3.6.1. Încadrarea planimetrică
Îndesirea rețelei s-a realizat prin încadrarea a două puncte, și anume punctul de stație “S1” și punctul de stație “S9” în rețeaua de triangulație. Coordonatele provizorii ale punctelor au fost determinate prin retrointersecție cu ajutorul metodei coordonatelor baricentrice.
Metoda intersecției înapoi reprezintă o metodă topo-geodezică utilizată în vederea îndesirii rețelei de sprijin necesară executării ridicărilor topografice de detaliu.
Poziția unui punct în plan se poate determina prin intersecție înapoi dacă se cunosc unghiurile formate de direcțiile spre punctele vechi și coordonatele acestora.
Spre deosebire de intersecția înainte, care impunea staționarea cu aparatul în cel puțin două puncte de coordonate cunoscute, din care sunt vizate puncte vechi și punctul nou ce urmează a fi determinat, intersecția înapoi presupune staționarea exclusiv în punctul de coordonate necunoscute și măsurarea direcțiilor spre cel puțin trei puncte vechi (de coordonate cunoscute).
Metoda se numește intersecție înapoi deoarece măsurarea direcțiilor se face în sens invers decât la intersecția înainte.
Această metodă se aplică obligatoriu când în regiune nu există vizibilitate decât spre puncte vechi dar neaccesibile, precum și atunci când efectuăm măsurători de control în drumuiri.
Figura 3. 3. Metoda retrointersecției
Figura 3. 4. Îndesirea rețelei de triangulație – punctul de stație S1
Tabel 3. 18. Coordonatele provizorii ale punctului S1
Pentru a calcula corecțiile de încadrare a punctului de stație S1 se vor scrie ecuațiile de corecție corespunzătoare reprezentării grafice. Astfel in fiecare direcție măsurată se va scrie o ecuație de corecție.
Scrierea sistemului ecuațiilor de corecții
Sistemul ecuațiilor de corecții, conform Figurii 3.4. este format din 20 de ecuații, compus din:
3 ecuații pentru cele 3 direcții măsurate în punctul DIG 19 (A);
3 ecuații pentru cele 3 direcții măsurate în punctul DIG 16/2 (B);
3 ecuații pentru cele 3 direcții măsurate în punctul DIG 13 (C);
3 ecuații pentru cele 3 direcții măsurate în punctul DIG 12/3 (D);
3 ecuații pentru cele 3 direcții măsurate în punctul DIG 17/6 (E);
5 ecuații pentru cele 5 direcții măsurate în punctul ST.1.
Pentru punctul de stație DIG 19 (A):
Pentru punctul de stație DIG 16/2 (B):
Pentru punctul de stație DIG 13 (C):
Pentru punctul de stație DIG 12/3 (D):
Pentru punctul de stație DIG 17/6 (E):
Pentru punctul de stație ST1:
În continuare se va scrie sistemul echivalent:
Pentru punctul de stație DIG 19 (A):
Pentru punctul de stație DIG 16/2 (B):
Pentru punctul de stație DIG 13 (C):
Pentru punctul de stație DIG 12/3 (D):
Pentru punctul de stație DIG 17/6 (E):
Pentru punctul de stație ST1:
Atașând condiția de [pvv] → 0 și se obține sistemul normal de ecuații.
[paa]dxST1 + [pab]dyST1 + [pal] = 0
[pbb]dyST1 + [pbl] = 0
Prin rezolvarea sistemului rezultă dxST1 și dyST1, iar valoarea cea mai probabilă a coordonatelor punctului ST1, este obținută cu relațiile:
(xST1) = xST1 + dxST1
(yST1 ) = yST1 + dyST1
unde: (xST1), (yST1) – valorile cele mai probabile ale coordonatelor;
xST1,yST1 – valorile provizorii ale coordonatelor punctelor;
dxST1,dyST1 – corecțiile coordonatelor.
Calculul coeficienților de direcție ai sistemului de ecuații se calculează în Tabelul 3.18, în care se trec:
în coloana 1 denumirile punctelor
în coloana 2 și 3 coordonatele punctelor
în coloanele numărul vizelor
în coloana 5 se calculează tg θ, ctg θ si θ
în coloana 6 se calculează sin θ și cos θ
în coloana 7 se calculează distanțele
în coloana 8 se calculează coeficienții de direcție
în coloana 9 se face controlul coeficienților de direcție
Coeficienții de direcție a si b se obțin prin relațiile:
Controlul calculelor coeficienților de direcție se realizează cu relațiile:
Tabel 3. 19. Calculul coeficienților de direcție
În ceea ce privește calculul termenilor liberi (Tabel 3.27), aceștia se calculeză folosind următoarea formulă: Өm= ri +zm,
unde: ri reprezintă valoarea cea mai probabilă a direcției măsurată
zi reprezintă valoarea cea mai probabilă a orientării direcției zero a limbului.
Tabel 3. 20. Calculul termenilor liberi
Pentru calculul coeficienților ecuațiilor normale se realizează mai întâi Tabelul 3.20.
Tabel 3. 21. Calculul coeficienților ecuațiilor echivalente
Calculul coeficienților ecuațiilor normale se realizează cu ajutorul funcției SUMPRODUCT, dar la efectuarea produselor apare o coloană în plus cu ponderile ecuațiilor de erori. Calculul coeficienților ecuațiilor normale este prezentat în Tabelul 3.22.
Tabel 3. 22. Calculul coeficienților ecuațiilor normale
Rezolvarea sistemului normal de ecuații se realizează aplicând schema Gauss-Kruger.
Tabel 3. 23. Rezolvarea sistemului normal de coordonate (Schema Gauss-Doolittle)
În urma rezolvării sistemului normal de ecuații prin schema Gauss-Doolittle, rezultă corecțiile dxST1, dyST1 ale coordonatelor punctului ST1.
Tabel 3. 24. Corecțiile dxST1, dyST1
Valoarea cea mai probabilǎ a punctului încadrat se obține cu relațiile :
(X ST.1)=X ST.1 + dxST1= 590939,064 m
(YST.1 )=YST.1 + dyST1= 380912,570 m
Eroarea medie pătratică a unei singure măsurători în cazul măsurătorilor indirecte de aceeași precizie, denumită și eroarea unității de pondere, se calculează cu relația:
= 12.28854664
1.276157662
0.108487816
unde:
n – numărul ecuațiilor
k – numărul necunoscutelor
Q11,Q22 – coeficienți de pondere.
Calculul corecțiilor coordonatelor provizorii se poate realiza și prin metoda matriceală:
Ecuația matriceală a sistemului de ecuații se prezintă sub forma:
AX – l = V
unde : A – matricea coeficienților;
X – matricea necunoscutelor;
l – matricea termenilor liberi;
V – matricea corecțiilor valorilor măsurate.
Punând condiția de minim V pV = minim se determină matricea necunoscutelor care se prezintă sub forma:
X (A * pA)-1 A * pl
Matricele se prezintă sub următoarea formă:
Matricea A
Transpusa matricei A
Matricea ponderilor
At * P
(At*P)*A
Matricea l
În urma calculelor se constată că valorile necunoscutelor obținute prin metoda matriceală sunt identice cu cele obținute prin metoda Gauss-Doolittle.
De asemenea, valorile coefiecientilor de pondere Q11, Q22, care se regăsesc în Tabelul 3.22 sunt egale cu valorile de pe diagonala principală a matricei (A*pA)-1.
Așadar, coordonatele cele mai probabile au fost determinate prin două metode, prin schema Gauss-Kruger, respectiv metoda matriceală, în urma calculelor obținând valori identice.
În mod analog s-a realizat îndesirea punctului de stație S9, a cărui dispunere se poate observa în Figura 3.5.
Figura 3. 5. Îndesirea rețelei de triangulație – punctul de stație S9
Coordonatele provizorii ale punctului de stație 9 au fost determinate în mod analog punctului de stație S1, rezultând valorile prezentate în Tabelul 3.25.
Tabel 3. 25. Coordoonatele provizorii ale punctului ST.9
Pentru a calcula corecțiile de încadrare a punctului de stație 9 se vor scrie ecuațiile de corecție corespunzătoare reprezentării grafice.
Astfel în fiecare direcție măsurată se va scrie o ecuație de corecție.
Sistemul ecuațiilor de corecții este format din 20 de ecuații, compus din:
3 ecuații pentru cele 3 direcții măsurate în punctul DIG 19 (A);
3 ecuații pentru cele 3 direcții măsurate în punctul DIG 16/2 (B);
3 ecuații pentru cele 3 direcții măsurate în punctul DIG 13 (C);
3 ecuații pentru cele 3 direcții măsurate în punctul DIG 12/3 (D);
3 ecuații pentru cele 3 direcții măsurate în punctul DIG 17/6 (E);
5 ecuații pentru cele 5 direcții măsurate în punctul ST. 9.
Pentru punctul de stație DIG 19 (A):
Pentru punctul de stație DIG 16/2 (B):
Pentru punctul de stație DIG 13 (C):
Pentru punctul de stație DIG 12/3 (D):
Pentru punctul de stație DIG 17/6 (E):
Pentru punctul de stație ST9:
În continuare se va scrie sistemul echivalent:
Pentru punctul de stație DIG 19 (A):
Pentru punctul de stație DIG 16/2 (B):
Pentru punctul de stație DIG 13 (C):
Pentru punctul de stație DIG 12/3 (D):
Pentru punctul de stație DIG 17/6 (E):
Pentru punctul de stație ST9:
Atașând condiția de [pvv] → 0 și se obține sistemul normal de ecuații.
[paa]dxST9 + [pab]dyST9 + [pal] = 0
[pbb]dyST9 + [pbl] = 0
Prin rezolvarea sistemului rezultă dxST9 și dyST9, iar valoarea cea mai probabilă a coordonatelor punctului ST9, este obținută cu relațiile:
(xST9) = xST9 + dxST9
(yST19) = yST9 + dyST9
unde: (xST9), (yST9) – valorile cele mai probabile ale coordonatelor;
xST9 ,yST9 – valorile provizorii ale coordonatelor punctelor ;
dxST9,dyST9 – corecțiile coordonatelor.
Calculul coeficienților de direcție ai sistemului de ecuații se calculează în Tabelul 3.26.
Tabel 3. 26. Calculul coeficienților de direcție
Termenii liberi se calculează în Tabelul 3.27.
Tabel 3. 27. Calculul termenilor liberi
Pentru calculul coeficienților ecuațiilor normale se realizează mai întâi Tabelul 3.28.
Tabel 3. 28. Calculul coeficienților ecuațiilor echivalente
Calculul coeficienților ecuațiilor normale este prezentat în Tabelul 3.29.
Tabel 3. 29. Calculul coeficienților ecuațiilor normale
Rezolvarea sistemului normal de ecuații se realizează aplicând schema Gauss-Kruger.
Tabel 3. 30. Rezolvarea sistemului normal de coordonate (Schema Gauss-Doolittle)
Valorile corecțiilor coordonatelor sunt prezentate în Tabelul 3.31
Tabel 3. 31. Corecțiile dxST9, dyST9
Valoarea cea mai probabilǎ a punctului încadrat se obține cu relațiile :
(XST.9 ) = XST.9+ dxST9 = 590750.432 m
(YST.9 ) = YST.9 + dyST9 = 381641.571 m
Precizia de încadrare se calculeazǎ cu relațile:
[pvv]
m 0 = = 14.35540257 cm
n-k
1.583257035 cm
0.131505342 cm
unde:
n = numǎrul ecuațiilor sistemului inițial;
k – numǎrul necunoscutelor inițiale;
Q11,Q22 – coeficienți de pondere.
Calculul corecțiilor coordonatelor provizorii se poate realiza și prin metoda matriceală:
Ecuația matriceală a sistemului de ecuații se prezintă sub forma:
AX – l = V
unde: A – matricea coeficienților;
X – matricea necunoscutelor;
l – matricea termenilor liberi;
V – matricea corecțiilor valorilor măsurate.
Punând condiția de minim V pV = minim se determină matricea necunoscutelor care se prezintă sub forma:
X (A * pA)-1 A * pl
Matricele se prezintă sub următoarea formă:
Matricea A
Transpusa matricei A
Matricea ponderilor
At * P
(At*P)*A
Matricea l
În urma calculelor se constată că valorile necunoscutelor obținute prin metoda matriceală sunt identice cu cele obținute prin metoda Gauss-Doolittle.
De asemenea, valorile coefiecientilor de pondere Q11, Q22, care se regăsesc în Tabelul 3.30 sunt egale cu valorile de pe diagonala principală a matricei (A*pA)-1.
Așadar, coordonatele cele mai probabile au fost determinate prin două metode, prin schema Gauss-Kruger, respectiv metoda matriceală, în urma calculelor obținând valori identice.
Astfel, pe baza punctelor folosite la îndesire (Tabel 3.32) au fost determinate coordonatele cele mai probabile determinate ale punctelor de îndesire, acestea fiind prezentate în Tabelul 3.33.
Tabel 3. 32. Coordonatele punctelor folosite la îndesire
Tabel 3. 33. Coordonatele punctelor de îndesire
3.6.2. Încadrarea altimetrică
Încadrarea punctulelor de stație 1 și 9 s-a realizat și din punct de vedere altimetric. Valoarea cea mai probabilă a cotei punctului de stație 1 a fost determinată prin nivelment trigonometric, folosind formulele:
HiP = Hi +ΔHiP
Hi-P = D * ctg.Z + I – S + C
unde:
Hi – cota punctului cunoscut
Hp – cota punctului nou
I – înălțimea aparatului
S – înălțimea semnalului
Δh – diferența de nivel
Z – unghiul zenital
C – corecția de sfericitate și refracție
D – distanța orizontală;
Valoarea cea mai probabilă a cotei punctului se calculează cu formula:
în care PA, PB,…., Pi reprezintă ponderile cotelor, acestea fiind determinate folosind următoarea relație:
.
Încadrarea punctului ST.1 se realizează conform Tabelelor 3.34. și 3.35.
Tabel 3. 34. Încadrarea altimetrică a punctului ST.1
Tabel 3. 35. Încadrarea altimetrică a punctului ST.1
Încadrarea punctului ST.9 se realizează în mod analog cu încadrarea punctului ST.1, conform Tabelelor 3.36. și 3.37.
Tabel 3. 36. Încadrarea altimetrică a punctului ST.9
Tabel 3. 37. Încadrarea altimetrică a punctului ST.9
3.7. REALIZAREA REȚELEI DE RIDICARE
Drumuirile, intitulate frecvent și poligonații, au rolul de îndesire în continuare a punctelor din rețeaua de sprijin spre a permite ridicarea efectivă a detaliilor topografice. Dacă punctele rețelei geodezice trebuie sa asigure o densitate omogenă, traseele drumuirilor se dezvoltă prin apropierea detaliilor, astfel ca ridicarea lor să fie cât mai precisă si economică. În afara funcției de îndesire, drumuirea poate servi la determinarea unei rețele de sprijin independente în cazul suprafețelor mici, și la ridicarea unor detalii de formă alungită: canale de irigații și desecări, cursuri de apă, șosele, căi ferate etc.
Drumuirile planimetrice sunt de mai multe feluri.
Cazul general al drumuirii planimetrice îl constituie drumuirea sprijinită. O astfel de drumuire s-a ales și pentru lucrarea de ridicare a detaliilor în cazul acestui proiect (Figura 3.6), formată din 9 stații.
Figura 3. 6. Schița drumuirii sprijinite
Datele cunoscute pentru poligonația sprijinită sunt prezentate în Tabelul 3.38.
Tabel 3. 38. Date cunoscute pentru poligonația închisă
Calculele efectuate pentru poligonația sprijinită sunt prezentate în Tabelul 3.39.
Tabel 3. 39. Calculul poligonației sprijinite
În ceea ce priveste modalitatea de calcul, s-au parcurs următoarele etape:
Calculul orientărilor punctelor de sprijin
Calculul orientărilor provizorii între punctele de drumuire
105.3928
115.3344
123.4658
123.2163
116.3639
115.3365
114.7017
115.4742
96.5852
Calculul erorii și corecției orientării de drumuire
0.0010=
–
-0.0001
Unde n este numărul de stații de drumuire.
Calculul orientărilor definitive ale punctelor de drumuire
Calculul coordonatelor relative provizorii
-8.770572973
-34.33934718
-52.08856972
-18.19837581
-21.0386604
-17.29004467
-18.84290143
-18.07568252
103.292
139.797
134.858
47.671
80.041
70.381
80.143
72.899
-0.250
0.050
-0.130
-1.520
0.250
-0.130
0.020
-0.310
-188.632
Verificare: 729.051
-2.010
Calculul erorii și corecției coordonatelor relative
Erorile pe x, pe y și pe z trebuie să se încadreze în toleranță
7. Calculul coordonatelor relative ale punctelor de drumuire
ΔXij = ΔXij ' + Co ×Dij
Se realizează aplicând formulele: ΔYij = ΔYij ' + Co ×Dij
ΔZij = ΔZij ' + Co ×Dij
8. Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuire
XST.2 = XST.1 +ΔXST.1-ST.2 = 590930.295 m
XST.3 = XST.2 +ΔXST.2-ST.3 = 590895.956 m
XST.4 = XST.3 +ΔXST.3-ST.4 = 590843.872 m
XST.5 = XST.4 +ΔXST.4-ST.5 = 590825.674 m
XST.6 = XST.5 +ΔXST.5-ST.6 = 590804.637 m
XST.7 = XST.6 +ΔXST.6-ST.7 = 590787.348 m
XST.8 = XST.7 +ΔXST.7-ST.8 = 590768.506 m
XST.9 = XST.8 +ΔXST.8-ST.9 = 590750.432 m
YST.2 = YST.1 +ΔYST.1-ST.2 = 381015.807 m
YST.3 = YST.2 +ΔYST.2-ST.3 = 381155.599 m
YST.4 = YST.3 +ΔYST.3-ST.4 = 381290.451 m
YST.5 = YST.4 +ΔYST.4-ST.5 = 381338.120 m
YST.6 = YST.5 +ΔYST.5-ST.6 = 381418.158 m
YST.7 = YST.6 +ΔYST.6-ST.7 = 381488.535 m
YST.8 = YST.7 +ΔYST.7-ST.8 = 381568.675 m
YST.9 = YST.8 +ΔYST.8-ST.9 = 381641.571 m
ZST.2 = ZST.1 +ΔZST.1-ST.2 = 381.501 m
ZST.3 = ZST.2 +ΔZST.2-ST.3 = 381.553 m
ZST.4 = ZST.3 +ΔZST.3-ST.4 = 381.425 m
ZST.5 = ZST.4 +ΔZST.4-ST.5 = 379.906 m
ZST.6 = ZST.5 +ΔZST.5-ST.6 = 380.157 m
ZST.7 = ZST.6 +ΔZST.6-ST.7 = 380.028 m
ZST.8 = ZST.7 +ΔZST.7-ST.8 = 380.049 m
ZST.9 = ZST.8 +ΔZST.8-ST.9 = 379.740 m
3.8. RIDICAREA DETALIILOR
Detaliile topografice se definesc prin puncte caracteristice, alese la schimbarea de direcție, fiind condiționate, ca număr si poziție, de întocmirea planului de situație și de scara de reprezentare a acestuia.
Ridicarea în plan a detaliilor presupune descompunerea lor în puncte caracteristice, determinarea poziției relative a acestora față de punctele rețelei de sprijin și reprezentarea lor pe plan.
Metoda radierii sau a coordonatelor polare este o metodă specifică de ridicare a miilor de puncte ce alcătuiesc detaliile topografice. Metoda se aplică în mod curent în orice teren, oriunde se poate duce o viză și se poate măsura o distanță direct sau indirect.
În general punctele radiate se raportează grafic în funcție de coordonatele lor polare, în cazul punctelor de importanță deosebită se calculează coordonatele absolute cu ajutorul formulelor:
Xj = Xi dijcos ij
Yj = Yi dijsin ij
Zj = Zi dijtgα
unde:
i – punctul de stație
j – punctul de detaliu
ij-orientarea
dij – distanța dintre cele două puncte
α- unghiul de pantă.
Precizia determinării coordonatelor punctelor radiate scade o dată cu creșterea depărtărilor, motiv pentru care distanța nu trebuie sa depăseașcă 100-120m , față de punctul de stație, în raport cu precizia dorită.
Tabel 3. 40. Coordonate puncte radiate
3.9. CALCULUL SUPRAFEȚELOR
Pentru calculul suprafeței pot fi folosite diverse metode, în funcție de caz. Astfel, se poate aplica metoda grafică, metoda numerică sau metoda mecanică.
În cazul prezent, se vor exemplifica etapele de calcul parcurse pentru calculul suprafeței tronsonului de drum studiat cu ajutorul TopoLT 10.5.
Într-o primă etapă se va delimita conturul drumului printr-o polilinie, după cum poate fi observat în Figura 3.7.
Figura 3. 7. Contur tronson drum
Următorul pas constă în apelarea comenzii Calculează și Înregistrează din meniul TopoLT → Suprafețe (Figura 3.8).
Figura 3. 8. Calcul suprafață – TopoLT
Prin apelarea comenzii, în bara de meniu va apărea Selectați conturul. Se va selecta astfel polilinia creată anterior. Se completează apoi caracteristicile aferente, urmând ca apoi să fie generat un tabel în care se regăsesc coordonatele punctelor de contur și perimetrul, precum și suprafața delimitată de către acestea (Figura 3.9).
Suprafața se va exprima în unitatea de măsură – metru pătrat.
Figura 3. 9. Înregistrarea suprafeței în tabel
CAPITOLUL 4
ÎNTOCMIREA PLANULUI TOPOGRAFIC ȘI ANALIZA INFRASTRUCURII RUTIERE ÎN MEDIUL G.I.S. DIN ZONA STUDIATĂ
4.1. ÎNTOCMIREA PLANULUI TOPOGRAFIC PENTRU REABILITAREA DRUMULUI DN1F DE PE RAZA COMUNEI BACIU, JUDEȚUL CLUJ
Reabilitarea unui drum cuprinde lucrările necesare aducerii unui drum la starea normală de capacitate portantă corespunzătoare clasei de trafic pentru care a fost proiectat. Întrucât drumurile sunt supuse permanent unor sarcini și solicitări mari din cauza traficului, în timp acestea vor fi afectate de anumite defecte ale structurii rutiere, fiind necesară o recondiționare.
Astfel, este necesară realizarea lucrărilor prin aplicarea metodelor de reabilitare, dintre care menționăm:
Conform https://www.wirtgen-group.com/romania/ro/technologies/road-rehabilitation/, prin intermediul acestor metode, numai straturile deteriorate ale structurii rutiere sunt eliminate, metodele prezintă alternative economice și ecologice, oferă soluții rapide, permițând ca traficul să fie redeschis într-un interval scurt de timp. De altfel, dacă se utilizează turnarea inline, straturile de legatură și de uzură sunt turnate unul după altul "cald pe cald" într-o singură trecere, iar trenul de turnare este de doar 3 m lățime. Astfel, acest aspect permite traficului să continue fără obstacol pe benzile rămase.
Infrastructura de transport rutier de interes național, potrivit Strategiei de dezvoltare a județului Cluj 2014-2020¸ se prezintă sub următoarea formă (Figura 4.1).
Figura 4. 1. Infrastructura rutieră de interes național din județul Cluj
(Sursa: Strategia de dezvoltare a Județului Cluj 2014-2020)
Indicatorii de bază ai rețelei de drumuri naționale sunt prezentați în Tabelul 4.1.
Tabel 4. 1. Indicatorii de bază ai rețelei de drumuri naționale
(Sursa: Strategia de dezvoltare a Județului Cluj 2014-2020)
În ceea ce privește lucrările de reabilitare, se precizează că: “Majoritatea drumurilor naționale au fost reabilitate începând cu anul 1995 și până în prezent, în următoarea ordine: Huedin – Oradea (1994 – 1998), Cluj-Napoca – Alba Iulia (1995 – 1998), Turda – Târgu Mureș (1998 – 2000), Cluj-Napoca – Zalău (1998 – 2001), Cluj-Napoca – Dej – Bistrița (2004 – 2010). De asemenea, DN 16 între Apahida și Reghin a fost supus unui process de reabilitare primară (în principal constând în așternerea unui covor asfaltic). Drumul a fost reabilitat însă doar pe teritoriul județului Cluj, porțiunea din județul Mureș fiind în stare proastă. În 2011 au început lucrările de reabilitare a drumului Dej – Baia Mare, acestea fiind terminate în 2013. Cu toate acestea, alte patru drumuri naționale (Turda – Câmpeni, Dej – Târgu Lăpuș, Huedin – Zimbor și Huedin – Albac) se află într-o stare medie sau proastă și nu există prevederi pentru termen scurt și mediu privind reabilitarea acestora.
De asemenea, DN 1 între Cluj-Napoca, Turda și Alba Iulia va necesita destul de curând lucrări semnificative de ranforsare, datorită timpului scurs de la reabilitare și valorilor de trafic din ce în ce mai mari desfășurate pe acest sector.
Traficul pe toate intrările principale înspre municipiul Cluj-Napoca se desfășoară îngreunat o parte semnificativă a timpului. În ordine, cele mai problematice intrări sunt dinspre Gilău și Florești, dinspre Baciu, dinspre Turda și dinspre Apahida”.
Studiul actual a vizat reabilitarea unei porțiuni din drumul național DN1F, de pe raza județului Cluj, comuna Baciu. În acest scop, în ceea ce privește studiul topografic aferent lucrărilor de reabilitare, prelucrarea observațiilor efectuată în Capitolul 3 a permis elaborarea rezultatului final, planul topografic (Figura 4.2), fiind redate elemente precum:
Drum (margine dreapta, margine stânga);
Șanț;
Ax șanț;
Limite imobile;
Limite intravilan, extravilan;
Vecinătăți;
Poduri;
Podețe;
Borne;
Stâlp beton;
Stâlp lemn;
Puncte stație;
Denumiri puncte;
Cote puncte.
La aceste elemente, specific planurilor topografice, se adaugă legenda, direcția nord, caroiajul și indicatorul.
Calculele au fost executate cu softuri specializate pentru lucrări de topografie, la întocmirea planului topografic s-a folosit Atlasul de semne convenționale pentru planuri topografice elaborat în 1978.
S-au ridicat toate detaliile de planimetrie și nivelment, limitele de parcele, drumuri, șanturi, dotări edilitare marcate la suprafață, stâlpi ai rețelei electrice, etc.
Documentația este predată atât pe suport analogic cât și pe suport digital, iar suportul digital conține informații pe straturi tematice.
Detaliile sunt calculate astfel încât construcțiile și colturile limitelor de parcele să capete coordonate carteziene.
Planul este redactat la scara prevăzută 1:500 pe secțiuni format A3 încadrându-se în nomenclatura sistemului de proiectare Stereografic 1970. Planul fiind dispus pe mai multe foi, a fost nevoie de o schiță de racordare a planșelor (Figura 4.4).
Figura 4. 2. Extras din planul topografic (1)
(Sursa proprie)
Figura 4. 3. Extras din planul topografic (2)
(Sursa proprie)
Figura 4. 4. Schița de racordare a planșelor
(Sursa proprie)
Studiul topografic respectă prevederile Regulamentului de avizare, recepție și înscriere în evidențele de cadastru și carte funciară, aprobat prin Ordinul directorului general al Agenției Naționale de Cadastru și Publicitate Imobiliară nr.700/2014, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I nr. 571 și 571 bis din 31 iulie 2014, cu modificările și completările ulterioare, modificat potrivit art. I din Ordinul directorului general al Agenției Naționale de Cadastru și Publicitate Imobiliară nr. 1171/2017.
Planul topografic digital, în cadrul prezentului studiu, a constituit baza tehnică pentru realizarea Sistemului Informatic Geografic, în scopul unei analize complexe a drumurilor pe de raza UAT Baciu, județul Cluj.
4.2. REALIZAREA UNUI SISTEM INFORMATIC GEOGRAFIC (SIG) ÎN SCOPUL ANALIZEI INFRASTRUCTURII RUTIERE, COMUNA BACIU, JUDEȚUL CLUJ
Un SIG este o colecție de componente hardware, software, date geografice și personale,
cu destinația de a achiziționa, stoca, actualiza, prelucra, analiza și afișa informații geografice în
conformitate cu cerințele care interesează.
Conform Imbroane și Moore (1999), tot ce este legat de teritoriu intră, mai mult sau mai puțin, sub incidența programelor înglobate într-un SIG. Dintre domeniile de aplicabilitate menționate de cei doi autori, amintim:
Utilități → gestionarea rețelelor de apă, gaz, electricitate, telecomunicații;
Mediu → studii privind eroziunea solului, alunecări de teren, studii de impact;
Amenajarea teritoriului → monitorizarea terenului, planuri de amenajare urbanistice;
Resurse naturale;
Agricultură și silvicultură → inventariere, monitorizare terenuri agricole/păduri;
Demografie;
Marketing;
Cadastru;
Transport → gestionare și optimizare transport.
Un SIG (în limba engleză GIS – Geographic Information System) gestionează date vector, date format raster și date descriptive, programul ArcGIS permițând crearea bazelor de date. Proiectarea unei baze de date, conform Georgescu (2014), presupune identificarea și determinarea zonei de studiu, a sistemului de coordonate folosit, a straturilor necesare proiectului, a obiectelor geografice care se află pe fiecare strat, a atributelor necesare descrierii fiecărui tip de element, a modalității de codificare și organizare a atributelor.
Datele geografice caracterizate prin atribute și geometrie sunt organizate și administrate în ArcCatalog, iar editarea, digitizarea și efectuarea analizei se realizează în cadrul modulului ArcMap.
În cadrul prezentei lucrări, analiza spațială a fost realizată pe raza UAT Baciu, județul Cluj, elementele măsurate și prelucrate în sistem de proiecție Stereografic 1970, fiind salvate în format DXF (Drawing eXchange Format) pentru a facilita compatibilitatea date CAD – date GIS. Astfel, elementele CAD, din planul topografic al tronsonului de drum național DN1F, au fost importate în mediul GIS, cu precizarea că sistemul de proiecție setat în cadrul software-ului geoinformațional este Stereo 1970, cu ajutorul comenzii View – Data Frame Properties – Coordinate System – Projected Coordinate Systems – National Grids – Europe – Stereo 1970.
Tronsonul de drum DN1F, administrat de către Compania Națională pentru Autostrăzi și Drumuri Naționale – C.N.A.D.N.R., sub autoritatea Ministerului Transporturilor, se întinde pe raza localităților Mera și Rădaia din comuna Baciu, putând fi observat în Figura 4.5.
Figura 4. 5. Localizare tronson drum în cadrul comunei Baciu
(Sursă: prelucrare proprie)
Având la bază ca suport digital, ortofotoplanul zonei studiate, realizat în 2010, s-a trecut la etapa următoare, etapă care constă în realizarea bazei de date propriu-zise pentru scopul urmărit. Pentru a analiza drumurile, ca prim pas se realizează digitizarea acestora, pentru ca mai apoi tabelul aferent să fie populat cu atributele caracteristice.
Analiza spațială va cuprinde elemente privind:
Categoria de drum;
Calcul de lungimi;
Lățimea medie;
Atribuirea vitezei specifice fiecarei categorii;
Sens unic;
Calculul timpului de parcurgere;
Data ultimei reparații/reabilitări;
Starea drumurilor.
Odată ce drumurile au fost digitizate, pentru fiecare entitate s-a menționat categoria, ținând cont de următoarea clasificare (după Georgescu, 2014):
După destinația lor, drumurile se împart în:
drumuri publice
drumuri de utilitate privată
După circulație, drumurile se împart în:
drumuri deschise circulației publice
drumuri închise circulației publice
Din punct de vedere funcțional și administrativ-teritorial, drumurile publice se împart în:
drumuri de interes national
drumuri de interes județean
drumuri de interes local.
Drumurile de interes național aparțin proprietății publice a statului și cuprind drumurile naționale, care asigură legăturile cu capitala țării, cu reședințele de județ, cu obiectivele de interes național, precum și cu țările vecine. Aceste drumuri naționale sunt:
autostrăzi
drumuri expres
drumuri naționale europene (E)
drumuri naționale principale
drumuri naționale secundare.
Drumurile de interes județean aparțin proprietății publice a județului și cuprind drumurile județene.
Drumurile de interes local fac parte din proprietățile publice a unității administrative pe teritoriul căreia se află și cuprind:
– drumurile comunale, care asigură legăturile între:
– drumuri vicinale. Acestea sunt drumuri care deservesc mai multe proprietăți, fiind situate la limitele acestora;
– străzile sunt drumuri publice din interiorul localităților, indiferent de denumire:
– stradă,
– bulevard,
– cale,
– splai,
– șosea,
– alee,
– uliță etc.
Străzile din localitățile urbane, potrivit Ordinului nr. 49 din 27 ianuarie 1998 pentru aprobarea Normelor tehnice privind proiectarea și realizarea străzilor în localitățile urbane, sunt clasificate în raport cu intensitatea traficului și cu funcțiile pe care le îndeplinesc, astfel:
– străzi de categoria I – magistrale
– străzi de categoria II – de legătură
– străzi de categoria III – colectoare
– străzi de categoria IV – de folosință locală.
Străzile din localitățile rurale se clasifică în:
– străzi principale și
– străzi secundare.
Drumurile naționale, județene și comunale își păstrează categoria funcțională din care fac parte, fiind considerate continue în traversarea localităților, servind totodată și ca străzi.
Într-un fișier de tip Microsoft Acces au fost introduse ca date implicite aceste categorii de drum, realizându-se Join între baza de date de tip tabelar și baza de date grafică.
Am ales pentru exemplificare să fie inclusă în legendă simbolizarea aferentă acestor categorii, deși nu se regăsesc toate pe teritoriul UAT Baciu (Figura 4.6).
Figura 4. 6. Clasificarea drumurilor
În ceea ce urmează, se va descrie modul în care am determinat lungimea aferentă fiecărui segment de drum.
În tabelul atribut se adaugă o coloană nouă cu ajutorul comenzii Add Field (Figura 4.7) .
Figura 4. 7. Adăugare coloană nouă în tabelul atribut
Odată creată coloană, se apelează la comanda Calculate Geometry, care permite calculul lungimii, exprimate în unitatea de măsură aleasă, și anume metrul (Figura 4.8).
Figura 4. 8. Calculul lungimii
De altfel, tabelul atribut va fi populat cu elemente precum:
lățimea medie
viteza maximă admisă fiecărui segment de drum
timpul de parcurgere al drumului
dacă drumul are un singur sens sau dublu sens
dacă drumul este asfaltat sau nu
data în care s-a realizat ultima reabilitare/reparație/lucrare
starea actuală a drumurilor.
Lățimea medie va fi completată ținând cont de numărul benzilor existente.
În ceea ce privește viteza, am ținut cont de normativele legislative în vigoare, respectiv:
limitele maxime de viteză, în afara localităților, sunt:
pe autostrăzi – 130 km/h;
pe drumurile expres sau pe cele naționale europene (E) – 100 km/h;
pe celelalte categorii de drumuri – 90 km/h;
limita maximă de viteză în localități este de 50 km/h;
pe anumite sectoare de drum din interiorul localităților, poate fi stabilită o limită de viteză superioară, dar nu mai mare de 80 km/h;
în zonele rezidențiale, limita este de 20 km/h;
în zona pietonală, semnalizată, accesul se face de către conducător doar dacă locuiește în zona respectivă, viteza maximă fiind de 5 km/h.
Coloana corespunzătoare timpului de parcurgere a sectorului de drum a fost calculată pe baza relației distanță – viteză – timp , respectiv:
Timp = lungime / viteză
Întrucât distanța este exprimată în m, iar viteza în km/h, în funcție de aceste unități de măsură, pentru a obține exprimarea timpului în minute, formula care se aplică este următoarea:
Timp = (lungime * 60) / (viteza * 1000)
În Figura 4.9 pot fi observate elementele menționate anterior, pentru diferite segmente din drumul național DN1F.
Figura 4. 9. Tabelul atribut aferent drumurilor
În tabelul atribut a shapefile-ului Drumuri, pentru fiecare entitate creată a fost completată coloană Sens, atribuind valoarea 0 drumurilor cu dublu sens și valoarea 1 celor cu sens unic (Figura 4.10).
În urma unei selecții după atribuit, se pot identifica și evidenția pe hartă drumurile cu sens unic (Figura 4.11). O mare atenție a fost acordată în procesul de digitizare, drumurile cu un singur sens vectorizându-se în direcția de parcurs.
Figura 4. 10. Atribuire cod sens
Figura 4. 11. Drumurile cu sens unic, respectiv dublu sens
Ținând cont de tema abordată în prezenta lucrarea, și anume reabilitarea unui drum național, analiza cuprinde informații despre starea actuală a drumurilor.
O hartă a calității drumurilor din România (situația la data de 26.09.2017) se prezintă conform Figurii 4.12, unde drumurile sunt clasificate astfel:
drum excelent
drum bun
drum mediocru sau peticit
drum extrem de rău
drum în lucru, în curs de reabilitare
drum de calitate necunoscută.
Figura 4. 12. Harta calității drumurilor din România
(Sursa: https://i.imgur.com/7hTdbBT.png)
Grila de clasificare am utilizat-o și în cadrul acestui studiu, pe raza UAT Baciu, indicând astfel segmentele de drum care necesită lucrări de întreținere/reabilitare/reparații (Figura 4.13).
Figura 4. 13. Harta calității drumurilor, UAT Baciu
CAPITOLUL 5
ÎNTOCMIREA DEVIZULUI ESTIMATIV ȘI CALCULUL ECONOMIC
Consumul de timp pentru lucrările de teren și de birou a fost calculat conform „Normelor de muncă unificate pe economie pentru lucrările geodezice, topo-fotogrammetrice și cartografice (lucrări de măsurători terestre) aprobate de Ministerul Agriculturii cu Ordinul nr. 95/14.X.1987.
Capitolele de lucrări se referă după cum urmează:
Capitolul A „Analize, studii , proiecte, recunoașteri privind măsurătorile terestre”;
Capitolul B „Construcții de semnale geodezice”;
Capitolul C „Borne, reperi, picheți”;
Capitolul D „Marcarea punctelor pe teren”;
Capitolul E „Lucrări pregătitoare privind execuția operațiilor geodezice și topografice”;
Capitolul F „Măsurarea distanțelor”;
Capitolul G „Observații azimutale și zenitale”;
Capitolul H „Observații altimetrice”;
Capitolul I „Determinări, transmiteri, reperaje”;
Capitolul J „Operații speciale de măsurători terestre”;
Capitolul K „Calcule topografice”;
Capitolul L „Calcule geodezice”;
Capitolul M „Redactarea operatelor tehnice”;
Capitolul N „Pregătirea suportului, raportarea și redactarea planurilor”;
Capitolul O „Lucrări fotogrammetrice”;
Capitolul P „Cadastru și exproprieri”;
Capitolul R „Cartografierea planurilor”;
Capitolul S „Multiplicarea planurilor”;
Capitolul T „Aplicări, trasări, amplasări”;
Capitolul U „Norme de timp grupate pentru lucrările de măsurători terestre”.
Fiecare capitol de lucrări cuprinde procese simple și complexe, în care proiectantul își poate încadra lucrările necesare a fi executate. La început, fiecare proiectant își verifică modelul mintal folosind Tabla de materii în care sunt înscrise toate procesele, pe categorii de lucrări pentru a face încadrarea corectă a tuturor proceselor necesare realizării obiectivului de realizat.
Fiecare proces este reprezentat în antemăsurătoare printr-un simbol, urmat de denumirea procesului.
În Tabelul 5.1, se poate observa calculul consumului de timp, în ore convenționale.
Tabel 5. 1. Deviz estimativ
CAPITOLUL 6
CONCLUZII
În cadrul acestei lucrări, au fost parcurse lucrările topo-geodezice necesare întocmirii planului topografic care va furniza informațiile necesare studiului topografic în vederea reabilitării drumului DN 1F de pe raza UAT Baciu, județul Cluj. De asemenea, lucrarea a vizat și o analiză detaliată a infrastructurii rutiere în cadrul unui sistem informatic geografic, utilizând tehnici GIS.
În ceea ce privește prima parte a studiului, pot fi desprinse următoarele concluzii:
Măsurătorile s-au efectuat cu ajutorul stației totale TCR 70;
Softurile utilizate pentru prelucrarea observațiilor sunt reprezentate de: pachetul Office, AutoCAD 2013 și TopoLT;
Rețeaua de triangulație, sub formă de poligon cu punct central, a fost formată din 6 puncte (DIG 19, DIG 16/2, DIG 13, DIG 12/3, DIG 17/6, DIG 14). Rețeaua a fost compensată prin metoda măsurătorilor condiționate, iar punctele au fost verificate planimetric și altimetric;
În ceea ce privește îndesirea rețelei, s-au determinat corecțiile coordonatelor punctelor ST 1 și ST 9, rezultând în final coordonatele cele probabile ale acestora;
Punctele ST 1 și ST 9 reprezintă punctele de capăt ale drumuirii sprijinite. Drumuirea cuprinde 9 puncte de stație, din care s-au determinat peste 300 de puncte radiate;
Calculul suprafeței s-a realizat utilizând TopoLT;
Planul topografic a fost realizat în conformitate cu Atlasul de semne convenționale pentru planuri topografice elaborat în 1978.
Planul a fost întocmit la scara 1:500 pe secțiuni format A3. A fost nevoie de o schiță de racordare a planșelor, întrucât planul este dispus pe mai multe foi.
A doua parte a studiului, concretizată într-un sistem informatic geografic, a vizat analiza infrastructurii rutiere de pe raza UAT Baciu, județul Cluj, având la bază ca suport digital, ortofotoplanul zonei studiate, realizat în 2010.
Analiza spațială a cuprins elemente privind:
categoria de drum,
calcul de lungimi;
lățimea medie,
atribuirea vitezei specifice fiecarei categorii,
sens unic; calculul timpului de parcurgere;
data ultimei reparații/reabilitări;
starea drumurilor.
Grila de clasificare utilizată în cadrul hărții calității drumurilor din România (situația la data de 26.09.2017) (excelent, bun, mediocru sau peticit, extrem de rău, în lucru, în curs de reabilitare, de calitate necunoscută), a fost utilizată în prezenta lucrare, indicând astfel segmentele de drum care necesită lucrări de întreținere/reabilitare/reparații.
Rezultatele se prezintă sub formă de hărți, întocmite în Sistem de proiecție Stereografic 1970, software-ul geoinformațional utilizat fiind ArcGIS 10.2.
BIBLIOGRAFIE
Leu I. N., V. Budiu, V. Moca, C. Ritt, Valeria Ciolac, Ana Ciotlăuș, I. Negoescu, 2002, “Topografie și Cadastru”, Editura Universul, București
Leu I. N., V. Budiu, Valeria Ciolac, V. Moca, Ana Ciotlăuș, C. Ritt, 1991, “Topografie și cadastru agricol”, Editura Didactică și Pedagogică, București
Ortelecan, M., 2006, “Geodezie”, Editura AcademicPres, Cluj-Napoca
Ortelecan M, T. Sălăgean, 2014, Geodezie – lucrări practice, Editura Risoprint, Cluj-Napoca
Imbroane Al., D. Moore, 1999, “Inițiere în GIS și teledetecție”, Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca
Ciotlăuș Ana, 2011, “Topografie generală (note de curs)”, Universitatea de Științe Agricole și Medicină Veterinară, Cluj-Napoca
Ortelecan, M, 2012, “Geodezie (note de curs)”, Universitatea de Științe Agricole și Medicină Veterinară, Cluj-Napoca
https://www.ct.upt.ro/users/FloareaMariaBrebu/Cartografie_matematica.pdf
http://www.cluj.insse.ro/cmscluj/rw/pages/geogr.ro.do
https://www.cjcluj.ro/geografia-judetului/
https://ro.wikipedia.org/wiki/Jude%C8%9Bul_Cluj
https://ro.wikipedia.org/wiki/Comuna_Baciu,_Cluj
http://www.expertcadastru.ro/blog/81-stereo-70.html
http://www.topo-online.ro/ro/stereo70.php
http://www.rasfoiesc.com
https://www.ct.upt.ro
http://www.statiitotale.ro
https://biblioteca.regielive.ro/cursuri
http://topocadbm.blogspot.ro/
http://www.noitopografii.ro/
http://www.creeaza.com
http://usab-tm.ro
https://teach-ing.ro(autocad)
https://www.topolt.com(topolt)
http://www.spellit.ro/revista-1/numarul-1/spell-it-nr.-1/ce-este-autocad-ul
Pachet software topografie AutoCAD 2026 (1 an) + TopoLT V17 (1 an)
https://www.theotop.ro
https://www.scribd.com
http://www.qreferat.com
http://www.tuiasi.ro/uploads/files/Teza_doctorat_Dragos_Georgescu_Hidro.pdf
Stategia de dezvoltare a județului Cluj 2014-2020
Ordinul nr. 49 din 27 ianuarie 1998 pentru aprobarea Normelor tehnice privind proiectarea și realizarea străzilor în localitățile urbane
LISTA FIGURILOR
Figura 1. 1. Harta județului Cluj 5
Figura 1. 2. Comuna Baciu 7
Figura 1. 3. Intravilanul satelor Mera și Rădaia 7
Figura 1. 4. Zona studiată 8
Figura 1. 5. Elipsoidul de rotație 11
Figura 1. 6. Polul proiecției Stereo 70 12
Figura 1. 7. Harta deformațiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecția stereografică 1970 13
Figura 1. 8. Proiecția punctelor de pe suprafața terestră pe planul proiecției stereografice 1970 14
Figura 1. 9. Sistemul general de axe al proiecției stereografice 1970 15
Figura 1. 10. Geoidul, suprafața topografică și elipsoidul de referință 16
Figura 1. 11. Altitudinea unui punct 16
Figura 1. 12. Cote relative, suprafețe de nivel 17
Figura 2. 1. Stația totală leica TC(R) 705 18
Figura 2. 2. Părțile componente ale stației totale TCR 705 19
Figura 2. 3. Tastatura stației totale 20
Figura 2. 4. Taste, combinații de taste 20
Figura 2. 5. Arborele de meniuri 21
Figura 2. 6. Termeni, erori 23
Figura 2. 7. Transmiterea măsurării cu ajutorul unui dispozitiv edm și a unui reflector 24
Figura 2. 8. Metoda turului de orizont 25
Figura 2. 9. Măsurarea unghiurilor verticale 26
Figura 2. 10. Drumuire sprijită la ambele capete 27
Figura 2. 11. Metoda radierii 27
Figura 2. 12. Așezarea trepiedului Figura 2. 13. Punerea aparatului pe platanul trepiedului 29
Figura 2. 14. Punerea aparatului pe platanul trepiedului 29
Figura 2. 15. Calarea riguroasă a aparatului cu nivela electronică 29
Figura 2. 16. Foaia de calcul a aplicației excel 31
Figura 2. 17. Interfața Microsoft Word 32
Figura 2. 18. Interfața AutocCAD 2013 33
Figura 2. 19. Raportarea coordonatelor cu TopoLT 34
Figura 2. 20. Aplicația Arccatalog 36
Figura 3. 1. Rețeaua de triangulație 40
Figura 3. 2. Nivelment trigonometric 61
Figura 3. 3. Metoda retrointersecției 64
Figura 3. 4. Îndesirea rețelei de triangulație – punctul de stație S1 64
Figura 3. 5. Îndesirea rețelei de triangulație – punctul de stație S9 77
Figura 3. 6. Schița drumuirii sprijinite 91
Figura 3. 7. Contur tronson drum 102
Figura 3. 8. Calcul suprafață – topolt 103
Figura 3. 9. Înregistrarea suprafeței în tabel 104
Figura 4. 1. Infrastructura rutieră de interes național din județul Cluj 106
Figura 4. 2. Extras din planul topografic (1) 109
Figura 4. 3. Extras din planul topografic (2) 109
Figura 4. 4. Schița de racordare a planșelor 110
Figura 4. 5. Localizare tronson drum în cadrul comunei Baciu 112
Figura 4. 6. Clasificarea drumurilor 115
Figura 4. 7. Adăugare coloană nouă în tabelul atribut 116
Figura 4. 8. Calculul lungimii 117
Figura 4. 9. Tabelul atribut aferent drumurilor 118
Figura 4. 10. Atribuire cod sens 119
Figura 4. 11. Drumurile cu sens unic, respectiv dublu sens 120
Figura 4. 12. Harta calității drumurilor din România 121
Figura 4. 13. Harta calității drumurilor, UAT Baciu 122
LISTA TABELELOR
Tabel 3. 1. Coordonatele punctelor din rețeaua de triangulație 40
Tabel 3. 2. Calculul neînchiderilor w pe condițiile geometrice 44
Tabel 3. 3. Calculul neînchiderii w7 45
Tabel 3. 4. Schema redusă de calcul a coeficienților ecuațiilor normale 47
Tabel 3. 5. Schema Gauss-Doolittle 48
Tabel 3. 6. Corelatele k 48
Tabel 3. 7. Calculul corecțiilor 49
Tabel 3. 8. Valori corecții 49
Tabel 3. 9. Calculul unghiurilor compensate 50
Tabel 3. 10. Egalitatea corelatelor și corecțiilor obținute prin ambele metode 55
Tabel 3. 11. Calculul orientarii de plecare 57
Tabel 3. 12. Valorile orientărilor 57
Tabel 3. 13. Calculul laturilor 58
Tabel 3. 14. Calculul coordonatelor 60
Tabel 3. 15. Caculul diferențelor coordonatelor 60
Tabel 3. 16. Calculul cotelor 63
Tabel 3. 17. Calculul diferențelor cotelor 63
Tabel 3. 18. Coordonatele provizorii ale punctului S1 65
Tabel 3. 19. Calculul coeficientilor de directie 68
Tabel 3. 20. Calculul termenilor liberi 70
Tabel 3. 21. Calculul coeficienților ecuațiilor echivalente 71
Tabel 3. 22. Calculul coeficienților ecuațiilor normale 72
Tabel 3. 23. Rezolvarea sistemului normal de coordonate (schema Gauss-Doolittle) 73
Tabel 3. 24. Corectiile dxst1, dyst1 73
Tabel 3. 25. Coordoonatele provizorii ale punctului ST.9 77
Tabel 3. 26. Calculul coeficienților de direcție 80
Tabel 3. 27. Calculul termenilor liberi 82
Tabel 3. 28. Calculul coeficienților ecuațiilor echivalente 83
Tabel 3. 29. Calculul coeficienților ecuațiilor normale 84
Tabel 3. 30. Rezolvarea sistemului normal de coordonate (schema Gauss-Doolittle) 84
Tabel 3. 31. Corectiile dxst9, dyst9 85
Tabel 3. 32. Coordonatele punctelor folosite la îndesire 88
Tabel 3. 33. Coordonatele punctelor de îndesire 88
Tabel 3. 34. Încadrarea altimetrică a punctului ST.1 89
Tabel 3. 35. Încadrarea altimetrică a punctului ST.1 89
Tabel 3. 36. Încadrarea altimetrică a punctului ST.9 90
Tabel 3. 37. Încadrarea altimetrică a punctului ST.9 90
Tabel 3. 38. Date cunoscute pentru poligonația închisă 91
Tabel 3. 39. Calculul poligonației sprijinite 92
Tabel 3. 40. Coordonate puncte radiate 97
Tabel 4. 1. Indicatorii de bază ai rețelei de drumuri naționale 107
Tabel 5. 1. Deviz estimativ 124
LISTA PLANȘELOR
Planșa 1 – planul de încadrare în zonă – scara 1:5000
Planșa 2 – planul rețelei de triangulație – scara 1:25000
Planșa 3 – planul de îndesire a rețelei de triangulație – scara 1:25000
Planșa 4 – planul de îndesire a rețelei de triangulație – scara 1:25000
Planșa 5 – schița drumuirii – scara 1:2000
Planșa 6 – planul topografic – scara 1:500
Planșa 7 – planul topografic – scara 1:500
Planșa 8 – planul topografic – scara 1:500
Planșa 9 – planul topografic – scara 1:500
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: REALIZAREA LUCRĂRILOR TOPO-GEODEZICE NECESARE REABILITĂRII UNUI DRUM NAȚIONAL ȘI PROIECTAREA UNUI SISTEM INFORMATIC GEOGRAFIC CARE VA INCLUDE ZONA… [308602] (ID: 308602)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.