Comportarea si calculul elementelor din sticlă Conducător de doctorat Prof.dr.ing. Crețu Dan-Ilie …………………………………………….. Student doctorand ing.Popa… [308573]

MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREȘTI

ȘCOALA DOCTORALĂ

Disciplina electivă 2

Comportarea si calculul elementelor din sticlă

Conducător de doctorat

Prof.dr.ing. [anonimizat]

……………………………………………..

Student: [anonimizat]

……………………………………

iunie, 2016

CUPRINS

1 Utilizarea sticlei structurale 4

1.1 Introducere 4

1.2 Scurt istoric 4

2 Principii de proiectare 10

2.1 Proprietățile chimice ale sticlei 10

2.2 Proprietăti fizice 12

2.3 Comportamentul sticlei structurale 15

2.4 Tipuri de sticlă 16

2.5 Sticla calită 17

2.5.1 Sticla cu fire 18

2.5.2 Sticla amprentata 18

2.5.3 Sticla întărită termic 18

2.5.4 Sticla durificată termic 19

2.5.5 Sticla durificată chimic 21

2.5.6 Heat Soaking 23

2.5.7 Sticla laminată 23

2.5.7.1 Sticla compozită 23

2.5.7.2 Comportarea structurală a sticlei laminate 24

2.5.7.3 Defecte in sticla laminată 28

2.5.8 Tratamente sticla 29

2.5.8.1 Tipuri si aplicații 29

2.5.8.2 Tratament impotriva acumulării solare si a tranferului termic. 29

2.5.9 Proprietati de material sticla 30

2.6 Imbinări sticlă 30

2.6.1 Reazeme liniare continui 31

2.6.2 Fixare cu cleme 32

2.6.3 Prinderi bulonate 33

2.6.4 Adezivi 35

2.7 Limite ale materialului 37

2.7.1 Proprietăti moștenite 37

2.7.2 Fabricarea 37

2.7.3 Transportul si punerea in operă 38

2.8 [anonimizat] 39

2.8.1 [anonimizat] a sticlei monolitice 39

2.8.2 Comportament post cedare pentru sticla laminată 40

2.8.3 [anonimizat] 41

2.9 Aplicarea teorieri stărilor ultime 41

3 Criterii de proiectare 42

3.1 Introducere 42

3.2 Limitarea eforturilor 43

3.3 Deplasări reazeme 45

3.4 Limite de serviciu 45

3.5 Protecția la foc si încărcări extreme 46

3.5.1 Introducere 46

3.5.2 Criteriul de proiectare pentru rezistență la foc 46

3.5.3 Criteriu de proiectare in cazul exploziilor 47

3.5.4 Criterii de proiectare la sesim 49

4 Analiza structurilor din sticlă 49

4.1 Introducere 49

4.2 Tehnici de modelare 49

4.2.1 Metodologie 49

4.2.2 Model simplificat unic 50

4.2.3 Modelele locale detaliate 51

4.2.4 Model global detaliat 52

4.3 Tipuri de analiză 53

4.3.1 Calcul liniar vs. calcul neliniar 53

4.3.2 Analiză liniar elastică 53

4.3.3 Analiza neliniara 53

4.4 Exemplu de proiectare 54

4.4.1 Descriere 54

4.4.1.1 Model simplu rezemat de panou de sticla rectangular 54

4.4.1.2 Panou de sticlă cu gol si șurub incarcat 56

4.4.2 Tehnici avansate de calcul 58

4.5 Interogarea modelului si rezultate 58

4.5.1 Interpretarea rezultatelor 58

4.5.2 Verificări inițiale 59

4.5.3 Verificarea rezultatelor 59

5 Bibliografie 61

Utilizarea sticlei structurale

Introducere

Utilizarea sticlei ca material structural a devenit din ce în ce mai populară în ultimii 25 de ani. Pe măsură ce arhitectura contemporană devine tot mai îndrăzneață (a se consulta figura 1.1. și 1.2), necesitatea de a [anonimizat] o cunoaștere inginerească de evaluare a rezistenței unor astfel de structuri.

[anonimizat], [anonimizat] a calcului structural.

Fig. 1.1 [anonimizat]. 1.2 [anonimizat], China
http://www.boredpanda.com/worlds-longest-glass-bridge-shiniuzhai-geopark-china/

Scurt istoric

Primele scrieri despre sticlă datează din anul 3500 î.Hr., din Egipt. În acea perioadă, sticla era colorată și se utiliza sub formă de bijuterii și veselă pentru depozitarea lichidelor (Fig. 1.4). Sticla a fost dezvoltată și de Romani, aceștia fiind primii care au obținut sticlă clară (Fig.1.5) în cantități mari și care au utilizat-o la închiderea clădirilor. Metoda de montaj era atât de complexă încât proprietarii imobilelor cu geamuri erau prestigioși. Această metodă consta în turnarea sticlei pe o masă și modelarea acesteia într-o formă, după care urmau alte prelucrări.

Fig. 1.4 Vesela egipteana

Metoda a fost adoptată și de sirieni, venetieni și ulterior de către francezi, germani și englezi. S-a dezvoltat o industrie de producție a sticlei în Marea Britanie la incepulul anilor 680 d.Hr. în jurul orașelor Jarrow, Tyne și Wear, în Anglia de nord-est.

Sticla cu plumb a fost inventată de Geroge Ravenscroft în 1670 și de compania British Plate Glass Company, înființată în anul 1773. Prima inovație americană în domeniul sticlei a fost o mașină de presat făcută din sticlă patentată, în 1825.

Procesul “coroana” de obținere a sticlei (figura 1.6) a fost dezvoltat în secolul XIV, în Franța. Acesta era singurul proces prin intermediul căruia se obțineau panouri plane, care au fost interzise până la urmă în secolul XIX. În metoda coroanei, sticlarii suflau într-un balon mare de sticlă și apoi începeau rapid modelarea acesteia atât timp cât era încă moale, obținându-se un disc ce se răcea lent. Prin intermediul acestei metode, se puteau produce panouri de până la 0.5 m x 0.75 m, dar în general se produceau sortimente mai mici.

Fig.1.6 Procesul “Coroana” de obținere a sticlei

Inițial, geamurile mari erau utilizate în catedrale și biserici. Ulterior, au apărut inovații în domeniul ingineriei structurale în vederea proiectării unor geamuri pe deschideri mai mari pentru toate tipurile de clădiri, dezvoltându-se astfel utilizarea panourilor de sticlă.

În secolul XIX, metoda de încălzire a lui Siemens-Martin permitea recuperarea căldurii din gazele arse, la temperaturi înalte, pentru a se obține o calitate superioară a sticlei. Aceast lucru a condus la realizarea unor oțeluri superioare și la construcția serelor în prima jumătate a secolul al XIX-le descrise de catre Woods si Warren 1.1 in vremurile in care deveneau populare acoperisurile si cuburile. Câteva exemple notabile includ:

Fig 1.7 Domul de sticlă Bretton Hall

– O casă formată dintr-o cușcă metalică închisă cu sticlă în Chiselhampton, Oxfordshire, c.1800 (architect necunoscut).

– Domul circular Lady Diaana Beaumont’s cu înălțimea de 18.3m (60 ft) din Bretton în Yorkshire, construit de W. și D. Bailey în 1827. Sticla asigura o rigiditate în plan la forța tăietoare și 50 mm (2inch) x 12 mm (0.5 inch) bare din oțel asigurau rigiditatea în afara planului (Figură 1.7).

– Curviliniar Range în Grădină Botanică națională din Dublin proiectată de către William Clancey și Richard Turner, completată în 1848 (Figura 1.8).

– Casa palmier din Kew, proiectată de Decimus Burton și Richard Turner în 1848.

– Palatul de Crystal, 1851, pentru care s-au utilizat un total de 84000 de metri pătrați (900,000 sq ft) de foi de sticlă în construcția sa patentată.

Fig. 1.8 Reteaua curbulinie (Curvinliniar Range) din Gradina Botanică, Dublin

Procesul cilindric (cunoscut și sub numele de procesul de “lărgire”) asigură o sticlă cu grosime uniformă mare de până la 1.0 m x1.3 m (Fig. 1.9). Acest proces implică suflarea într-un balon de sticlă și apoi trecerea acesteia printr-o formă cilindrică. Capetele cilindrului au fost tăiate, ulterior secționate longitudinal și apoi reîncălzite și desfăcute într-o foaie plană. În 1871, William Pilkington a inventat o mașină ce automatiza procesul de obținere a sticlei utilizând metoda cilindrului. Un desen de mecanică al cilindrului a fost conceput în 1910.

Fig. 1.9 Procesul tip cilindru

La începutul secolului al XX-lea s-au făcut unele descoperiri notabile în procesul de laminare a sticlei de către Belgian Fourcault și American Colburn Processes. Acestea preluau bucăți topite de sticlă din cuptor și le răceau între role din azbest în panouri de până la 1.9 m lățime.

Procesul de roluire (realizat prima data de frații Chance în 1870) a fost utilizat la producerea sticlei amprentate și a sticlei cu sârme inserate. Un flux continuu de sticlă topită este turnat între rolele răcite cu apă. Sticla amprentată se obține dintr-o singură trecere prin flux, iar sticla cu sârme din două treceri; aceasta a fost produsă inițial în 1898.

Sticla plană este denumirea utilizată pentru sticla obținută prin roluirea unei fâșii scoase din cuptor, care este ulterior așezată pe pământ și polisată. Din acest proces rezultau 20% pierderi. Procesul Bicheroux pentru turnarea, măcinarea și polisarea panourilor de sticlă datează din 1918.

Sticla întărită (cunoscută și sub denumirea de sticlă călită) datează din 3000 î.Hr., din Siria, unde mărgelele din sticlă aveau aceleași caracterisitici cu sticla călită. În 1600 î.Hr s-au găsit vase din sticlă călită în Mesopotamia. În Egipt s-a dezvoltat un sistem de creare a oalelor din sticlă călită prin modelarea cu nisip. Romanii au transmis apoi cunoștințele legate de călirea sticlei către nord-vestul Europei. În secolul XVII, Prințul Rupert de Rhine a descoperit că atunci când mici stropi de sticlă topită sunt răciți într-o căldare cu apă, fragmentele din sticlă rezultate pot rezista la impactul cu un ciocan. Dacă se lovea “coada” picăturii, întreaga picătură se spărgea imediat. Acest fenomen este cauzat de eliberarea tensiunilor de compresiune la spargerea cozii.

În 1900, patentul pentru sticlă călită a fost însușit de chimistrul austriac, Rudolph A.Seiden. Patentul descrie procesul de răcire al suprafeței sticlei călite cu o rată mai rapidă a marginilor decât a centrului, rezultând astfel un material mai puternic decât sticla călită clasică. Aceasta se datora cuplării compresiunii cu tensiunile de întindere din structura sticlei. În esență, compresiunea de suprafață este cea care conferă rezistență sticlei întărite. Acest aspect va fi dezvoltat în următorul capitol.

La mijlocul anilor 20, Pilkington a dezvoltat procesul de obținere a sticlei flotante. Sticla flotantă combină excelent suprafața unei foi de sticlă și fețele plane paralele ale sticlei polisate.

De la invenția sa, industria producătoare de sticlă a răspuns grijilor privind eficiența energetică a sticlei, prin dezvoltarea unor tratamente de îmbunătățire a performanței în reducerea consumului energetic.

La începutul secolului al XX-lea, A.A. Griffith a început experimentele de pionierat în vederea obținerii unor fibre de sticlă tot mai subțiri și a măsurat rezistențele acestora. A descoperit că, pe măsură ce acestea se subțiau, deveneau mai rezistente. În prezent, filamentul de silicat, cu diametrul de câțiva microni, dezvoltă rezistențe de până la 14000 N/mm2. Fibra de sticlă continuă este alcătuită dintr-un mănunchi cu numeroase fibre de sticlă individuale și are aplicații în domeniul polimerilor armați cu sticlă și a textilelor arhitecturale performante.

În 1910, a apărut conceptul de sticlă laminată. Principiul care a stat la baza acestuia a constat în crearea unui panou multistrat care să prezinte un comportament post-cedare superior celor cu un singur strat. Primele forme de sticlă laminată includeau o folie de plastic ce lipea staturile de sticlă între ele. Pentru ca acest proces să dea rezultate, panourile de sticlă trebuiau create utilizându-se metoda sticlei plane.

Primele sortimente de sticlă laminată se bazau pe plasticul celuloid ca liant, însă acestea prezentau o rezistență redusă la umezeală și erau biodegradabile. Tehnologia și-a găsit locul în industria automobilistică, dar a fost abandonată din cauza durabilității scăzute în anul 1930.

20 de ani mai târziu, au apărut straturile din polivinil butiral (PVB), ceea ce a condus la o revoluție în utilizarea sticlei laminate. Datorită rezistenței laminatelor cu PVB la umezeală, acesta s-a dovedit a fi un material durabil. Această tehnologie a rămas exclusivă pieții automobilelor timp de 20 de ani, până când laminatele au început să fie utilizate în industria construcțiilor ca elemente de închidere (fațade), dar asta abia în anii ’70. Poliuretanul termoplastic (TPU) a fost utilizat ca strat intermediar pentru sticla laminată, având instalarea cu un proces similar PVB. Principalul avantaj față de PVB este posibilitatea de prindere a straturilor de policarbonat. În urma acestui proces rezultă o sticlă rezistentă la impact utilizată pentru trenuri și avioane.

Ethyl vinyl acetate (EVA) este o formă de laminare ce nu necesită tratament în autoclave. Similar PVB-ului, nu se poate utiliza pentru fixarea foilor de policarbonat de sticlă. Este mult mai rigid și puternic decât PVB-ul, dar și mult mai scump.

În 1988, Dupont a introdus un strat intermediar pentru sticla laminată. Produsul se numea “SentryGlassPlus” și era un material inoplast mai rigid și mai puternic decât orice alt strat intermediar. Avea capacitatea de a asigura o redundanță superioară altor straturi intermediare, aspect estențial în cazul unei cedări. Însă, s-a dovedit că această rezistență scădea în timp ca și în cazul celorlalte straturi intermediare, deși cu o deteriorare mai puțin pronunțată.

În 2004 s-au introdus straturile de poliester (PET), ceea ce a permis instalarea LED-urilor prin sticlă. Acestea au început să fie utilizate de către inginerii luminotehnici și de către arhitecți pentru a produce efecte impresionante.

Sticla este subiect de cercetare în toată lumea și se dezvoltă în prezent numeroase studii cu privire la acest material. În Ghidul scris de IStructE (Institution of Structural Engineers), ce se adresează inginerilor proiectanți de structuri, se acoperă în mare parte următoarele cerințe:

Rezistența

Stabilitatea

Rigiditatea

Durabilitatea

Robustețea

Execuția

Siguranța

Sustentabilitatea

Principii de proiectare

Proprietățile chimice ale sticlei

Sticla este un material anorganic obținut prin răcirea în coditii rigide fără cristalizare. Termenul se aplică pentru toate solidele necristalizate ce au fost supuse unei răciri bruște în urma căreia au rezultat materiale cristaline. Sticla cel mai frecvent utilizată în construcții este silicatul de sodiu (SLSG). Pentru unele aplicații speciale (ex. protecție la foc, rezistentă termică sporită), se utilizează sticla din borosilicate (BSG). Acesta asigură o rezistentă sporită la variații termice, dar și la substanțe hidrolitice sau acizi. Tabelul 1.2 afișează compoziția chimică a acestor două tipuri de sticle conform standardelor europene. În mod diferit față de alte materiale, sticla nu prezintă o rețea regulată de cristale ci o rețea neregulată de atomi de sicliciu și de oxigen cu părți alcaline interdispuse (Fig. 1.4). Compoziția chimică are o influență importantă asupra vâscozității, asupra temperaturii de topire Ts și asupra coeficientului de expansiune termică al sticlei. În timp ce temperatura de topire este de aproximativ 1710 pentru oxidul de siliciu pur, acesta coboară la 1300-1600 prin adăugarea de alcalini. Coeficientul de expansiune termică este de aproximativpentru silicatul de sticlă pur și pentru sticla din silicat de sodiu.

În timpul răcirii sticlei lichide, vâscozitatea crește constant pană la atingerea solidificării. Temperatura de solidificare se numește temperatură de translație între starea lichidă și cea solidă, ce are loc la o temperatură clar definită ci în cadrul unui domeniu (Fig. 1.5, Tabel 1.3).

Tabel 1.2 Compoziția chimică a sticlei din silicat de sodă, raspectiv sticla din borosilicate; procent masic conținut. [148] si [149].

Fig 1.4 Schematizarea relației rețelei constituenete a sticlei din silicat de sodă

Fig. 1.5 Comparație dintre dependența de volum a sticlei și a materialelor cristaline

Tabelul 1.3 Vâscozități tipice corespunzătoare SLSG și BSG

Spre deosebire de majoritatea solidelor, electronii din moleculele de sticlă vibrează doar la anumite nivele energetice. Asta înseamnă că moleculele nu pot alterna între diferite stări de excitație prin absorbirea radiațiilor pe lungimi de undă vizibile sau aproape infraroșii, nu pot absorbi sau disipa forme de energie radiantă. În schimb, energia trece direct prin molecule ca și cum acestea nu ar fi acolo. Însă, din cauza impurităților inevitabile din amestecul de sodă, var și silicat, sticla din geamurile obișnuite absoarbe o parte din radiația care ar fi trebuit să treacă liber prin ea. Mici cantități de oxid de fier sunt responsabile pentru culoarea verzuie caracteristică sticlei sodă-lime-silicat (de exemplu , albastru-verzui, ; galben maroniu). Sticla super-clara, are un conținut scăzut de oxid de fier pentru a reduce coloritul verde și este disponibilă în comerț.

Una dintre cele mai importante proprietăți ale sticlei este rezistența chimică la atacul numeroaselor substanțe acide, fapt care determină popularitatea acesteia în industria chimică, unde este unul dintre cele mai durabile materiale din construcții.

+: rezistent, 0: parțial rezistent, -: nerezistent.

Proprietăti fizice

Cele mai importante proprietăți fizice pentru SLSG și BSG sunt cuprinse în Tabelul 1.5. Proprietățile optice depind de grosimea sticlei, compoziția chimică și tratamentele aplicate. Cea mai evidentă proprietate este transparența sporită pentru domeniul lungimilor de undă vizibile ( mm). Profilele exacte ale aspectului radiațiilor netransmise (absorbite sau reflectate) variază în funcție de tipul de sticlă, dar în general acestea sunt în afara spectului undelor vizibile și apropiate de benzile de unde infraroșii. Datorită interacțiunii dintre ionii de din sticlă, un mare procent de ultraviolete este absorbit. Radiațiile infraroșii cu lungime de undă mare () sunt blocate din cauza absorbției de către grupurile de . De aici se naște efectul de seră: lumina vizibilă trece prin sticlă și încălzește interiorul, în timp ce undele termice cu lungime de undă mare nu pot trece înapoi. Cu un indice de refracție de aproximativ 1.5 , reflexia luminii vizibile pentru SLSG este de 4% pe suprafață, ceea ce înseamnă 8% pentru întreg panoul. Acest lucru reduce transparența, dar poate fi evitat prin aplicarea unor tratamente speciale.

La temperatura camerei, vâscozitatea dinamică a sticlei este de aproximativ . (Pentru comparație, apa are indicele de vâscozitate , iar mierea ).

** EN 572-1:2004 [148] indică valoarea 0.2. În cercetare și proiectare se utilizează valori între 0.22 și 0.24

Fig. 1.6 Transmitanta este o funcție dependentă de lungimea de undă pentru o sticlă sodă-var-silicat cu un conținut redus de fier în scop antireflexiv.

Sticla își manifestă un comportament aproape perfect elastic și isotropic, însă are un mod de cedare casant. Nu are palier de curgere și acesta este motivul pentru care concentratorii de eforturi nu pot fi reduși prin redistribuția de efort, precum în cazul altor materiale din construcții (de exemplu oțelul). Rezistența teoretică la întindere (bazându-se pe forța moleculară) a sticlei este deosebit de mare ajungând la 320 Gpa. Însă această valoare nu este relevantă pentru proiectare. Rezistența reală la întindere, o proprietate esențială pentru inginerie, este mult mai mică. Motivul este acela că, asemenea altor materiale casante, rezitența la întindere depinde foarte mult de defectele mecanice de suprafață. Astfel de defecte nu sunt absolut necesar vizibile ochiului liber. În timp ce suprafața sticlei conține un număr relativ mare de defecte, suprafața fibrelor de sticlă conține un număr mai mic și mai puțin profund de defecte. Astfel se explică rezistența sporită a fibrelor de sticlă în comparație cu panourile de sticlă. În figura 1.7 se pot observa rezistențele tipice pentru diferite adâncimi.

Fig. 1.7 Rezistențe de scurtă durată în funcție de profunzimea defectelor [274]

Un element din sticlă cedează îndată ce intensitatea tensiunii cauzată de un defect își atinge valoarea critică. Numărul defectelor crește odată cu timpul și cu încărcările, viteza de propagare a fisurilor fiind o funcție dependentă de o serie de parametrii și extrem de variabilă. Acest aspect va fi tratat într-un viitor raport de cercetare. Pentru moment, se va indica doar faptul că rezistența la întindere a sticlei nu este o constantă de material, ci depinde de o serie de aspecte precum mărimea elementelor din sticlă, istoricul acțiunilor (intensitate și durată), tensiuni reziduale și condiții de mediu. Cu cât este încărcarea mai mare, cu cât durata încărcării crește și cu cât sunt mai profunde defectele inițiale cu atât este mai mică rezistența la întindere.

Un defect în sticlă nu duce la dezvoltarea sau manifestarera unei cedări în cazul acțiunii de compresiune; rezistența la compresiune a sticlei este mult mai mare decât rezistența la întindere. Însă, rezistența la compresiune este destul de irelevantă în aplicațiile structurale. Eforturile de întindere apar din cauza pierderii stabilității și din cauza efectului Poisson dat de încărcarea în anumite puncte. În ambele cazuri, rezistența la întindere este mult depășită, înaintea mobilizării rezistenței la compresiune.

Comportamentul sticlei structurale

Sticla se comportă într-un mod crucial diferit de alte materiale structuale utilzate frecvent, precum oțelul sau aluminiul. Aceasta nu prezintă palier de curgere și are un mod casant de cedare, mai exact, se sparge într-un mod impredictibil. Pentru a ilustra acest aspect, în figura 2.1 sunt prezentate rezultate experimentale pentru o foaie de sticlă de grosime 6 mm având ca model sticla călită.

Testele s-au realizat în conformitate cu EN 1288-2 și afișează caracterul stocastic al rezultatelor pentru sticlă. Se poate menționa că distribuția valorii de cedare nu se aliniază niciunui tip de distribuție probabilistică. Acesta este motivul pentru care s-a ales funcția de densitate probabilistică de tip Weibull în standardul European EN 12600:2002. În plus, coeficientul de variație al rezistenței sticlei călite este undeva la 25%, valoare care o depășește pe cea a coeficientului materialelor utilizate în construcții.

Proiectanții de structuri metalice se concentrează asupra limitării eforturilor în secțiunile de moment încovoietor maxim și forță tăietoare maximă. Întrucât oțelul poate curge, se pot neglija concentratorii de eforturi ce pot apărea, proiectarea realizându-se la limita de curgere.

În mod contranstant, inginerii proiectanți nu pot neglija concentratorii de eforturi când se proiectează elemente din sticlă structurală. Din acest motiv, proiectarea îmbinărilor este componenta cheie ce trebuie avută în vedere la proiectarea elementelor din sticlă.

Fig. 2.2 Curba efort-deformație pentru oțel și sticlă flotantă

Panourile din sticlă se pot deforma cu mai mult decât grosimea lor. Acest aspect îi forțează pe proiectanți să lucreze în domeniul teoriei deformațiilor mari (Fig. 2.3), un domeniu mai puțin aprofundat de către inginerii structuriști.

Această teorie este similară efectelor și atunci se poate aplica pentru determinarea tensiunilor în elementele din sticlă. De-a lungul istoriei, tensiunile din sticlă au fost analizate în mod eronat prin utilizarea teoriei micilor deformații, cu metode prescriptive pentru determinarea grosimii corecte. Aceastea au dus la utilizarea unor eforturi admisibile nerealistice, care la rândul său a condus la supradimensionarea elementelor din sticlă prin alegerea unor grosimi mult mai mari decât cele necesare. Proiectarea la eforturi de calcul în ipoteză micilor deformații conduce la eforturi de proiectare mult mai mari decât cele din teoria deformațiilor mari.

Odată ce sunt înțelese limitele utilizării sticlei ca material structural, inginerii pot întrebuința acest material corespunzător. Relațiile prezentate în continuare se aplică sticlei de tip sodă-var-silicat, iar proprietățile fizice și mecanice sunt descrise în standardul EN 572-1:2004. Compoziția poate varia în funcție de producători și în general valorile sunt cele prezentate în tabelul 1.2.

Tipuri de sticlă

Există 4 tipuri de bază de sticlă. Toate diferă din punct de vedere a capacității la încovoiere ce poate fi afectată de factori externi. Aceste tipuri, în ordine crescătoare a rezistenței, sunt:

-Sticlă călită (basic annealed glass)

-Sticlă intarită termic (sau semitratată)

-Sticlă durificată (fully tempered)

– Sticla durificată chimic(chemically tempered)

Se poate menționa și un caz particular de sticlă pretensionată care se poate realiza atât cu sticlă tratată termic cât și cu sticlă întărită.

În continuare se vor descrie modul de obținere al acestor tipuri de sticle și proprietățile lor. Sticla laminată va fi tratată special, acesta fiind compusă dintr-un număr de straturi conectate, cu un mod de lucru compozit sau parțial compozit.

Sticla calită

Sticlă călită (însoțită adesea de prefixul « de bază »), este obținută în zilele noastre prin procesul de plutire. Ingredientele de bază includ nisip silicios, cenușă de sodiu, var și sare, amestecate cu fragmente de sticlă și încălzite în cuptor până la 1500pentru a forma sticlă topită. Sticlă topită este este pe urmă turnata într-o baie metalică. În timp ce este turnata, un flux de căldură controlat îi permite acesteia să formeze o bandă plată de grosime constantă (fig. 2.4).

Fig 2.4 Procesul de fabricare al sticlei flotante

La capătul băii metalice sticla este răcită încet. Apoi este alimentată în cuptor pentru a o supune unei răciri gradate. Modificând viteza de mișcare a benzii de sticlă ar conduce la variația grosimii sticlei plate. În final capetele de sticla sunt tăiate pentru a asigura o lungime uniformă pentru fiecare panou, rezultând bucăți de 3 m x 6 m.

Toate tipurile de țicla se comportă perfect elastic până la momentul spargerii în bucăți (cioburi). Nu există fluaj (sticlă nu curge) și nu există oboseala, cel puțin similar materialelor metalurgice.

Nu doar acțiunile de tip impact cauzează comportarea casantă a sticlei. Eforturile de încovoiere, eforturile din încărcări termice și deplasări impuse pot provoca deformații elastic care să conducă la spargere. Cedarea se produce fără atenționări.

Probabilitatea de apariție a spargerii este dependentă de defectele din sticlă, nivelul tensiunilor, aria de încărcare și durata acțiunii. Defectele din sticlă pot fi moștenite sau provocate de tăieri, măcinari sau găurirea sticlei, precum și de mediul înconjurător la care sunt expuse. Acest aspect este foarte important deoarece umiditatea favorizează deschiderea fisurilor în sticlă și acest aspect conduce la reducerea rezistenței. Muchiile tăiate pentru sticlă călită sunt mult mai vulnerabile decât restul suprafeței. Acesta este motivul pentru care grinzile din sticla sunt proiectate să reziste la tensiuni mai mici decât panourile, cu excepția situațiilor în care limitarea deformațiilor este mai severă.

Sticlă călită de bază poate ceda în urma unui șoc termic. Diferențele de temperatura de-a lungul unei suprafețe de sticlă pot apărea din cauza umbririi diferențiate ceea ce poate provoca tensiuni ce depășesc rezistenta sticlei.

Sticla cu fire

Sticlă cu fire (a se consulta BS EN 572-32.4 și EN 572-62.5) este mult mai puternică decât sticlă călită întrucât cablurile înglobate în această joaca rolul unei armaturi (fig. 2.6). Din păcate există și un revers, firele provoacă apariția fisurilor ce slăbesc sticlă. Însă, acestea asigura un comportament bun post-spargere întrucât rețeaua de fire previne că cioburile să cadă de pe suporți.

Fig.2.6 Sticla cu cabluri

Din cauza efectului de slăbire pe care îl manifesta cablurile, codul Canadian CAN/CGSB-12.20-M89 Structural design of glass for buildings2.6 recomanda proiectanților să considere rezistenta la încovoiere unei sticlă cu fire să fie jumătate din cea a unei sticlă călite de grosime egală.

Sticla amprentata

Sticlă amprentata (a se consulta BS EN 572-52.7) poate fi proiectată la 75% din eforturile sticlei călite. Aceast lucru este cauzat de grosimea variabilă a panourilor de sticlă amprentata și a procesului de sablare ce provoacă alte defecte în structura materialului. Însă dacă este cunoscută grosimea minimă în orice secțiune, iar calitatea sticlei îndeplinește un anumit standard, se poate considera că o sticlă echivalentă cu limite de tensiuni normale. Este foarte dificil de evaluat grosimea unei sticle amprentate și astfel când se determina rezistenta sticlei, conform pre-standardului prEN 166122.8, se va utiliza un factor de 0.75 aplicat limitei de tensiuni pentru acest tip de sticlă.

Sticla întărită termic

Sticlă întărită termic (definite în standardul EN 18632.9) este de asemenea cunoscută ca fiind parțial călita sau semitratata. Își începe viața ca o sticlă călită și apoi este încălzită până la temperaturi de 620. Este apoi reîncălzita la aceeași temperature și împroșcată cu jeturi de aer rece. Acesta manifesta un efect de racier și solidificare la suprafață. Pe măsură ce începe să se răcească miezul sticlă începe să se micșoreze. Pe măsură ce se micșorează, tensiunile de intidere cresc și acest lucru conduce la o comprimare a suprafeței exterioare. 18632.9 afirmă că tensiunea de compresiune pentru sticlă întărită termic variază între 24 N/mm2 și 52 N/mm2.

Atunci când sticla întărită termic cedează, aceasta are o manieră similară sticlei călite, adică o cedare cu fragmente mari (fig.2.5). Procesul de răcire este mai lent decât sticlă întărite și atunci panourile de sticlă călită mai groase de 12 mm nu pot fi supuse tratamentului termic de întărire.

Fig. 2.5 Panou spart de sticla călită

Este de remarcat faptul că sticla întărită termic este mai puțin susceptibilă cedării decât sticlă întărite datorită prezenței impurităților de sulfurat de nichel.

Ținând cont de efectele termice, sticlă călită este vulnerabilă șocului termic. În acest caz fisurarea, cauzată de fisurile interne din sticlă, se pot dezvolta din cauza diferențelor în plan. Sticlă întărită termic (și cea durificata) are o rezistență mai mare la șoc termic decât cea călită.

Sticla durificată termic

Sticlă durificată termic este descrisă și definite în EN121502.10. Termenul de sticlă tratată complet este utilizat. Modul de obținere urmărește un proces similar celui al sticlei întărite termic, cu principală diferență că aceasta este răcită mai repede decât sticlă întărită termic. Aceasta are efect de răcire și întărire a suprafeței mai întâi, iar pe măsură ce miezul se răcește se produce fenomenul de micșorare. Acest fenomen conduce la dezvoltarea întinderilor în stratul mijlociu al sticlei pe măsură ce suprafata sticlei se comprimă. În Europa, tensiunile de compresiune de suprafață pentru sticlă întărită termic sunt situate în general între 80 și 150 N/mm2.

Acest aspect prezintă două avantaje. În primul rând, sticla este mai rezistentă la încovoiere datorită însumării dintre eforturilor de compresiune induse și a rezistentelor moștenite de la sticlă călită, ce trebuie consumate până la atingerea cedării. În al doilea rând, fisurarea la cedare eliberează tensiunile induse termic, ceea ce conduce la o fisurare cu un progres rapid, bifurcând în mod repetată până la fragmentarea complete.

Sticla este durificată într-un proces orizontal în timp ce este transportată către cuptorul de durificare. Aceasta face că sticla să fie plată, un fenomen cunoscut sub numele de valuire a rolelor. Înainte se utiliza un proces vertical în urma căruia sticlă era atârnată de clești.

În Europa este o cerință că eforturile de compresiune în sticlă să fie de minim 75 N/mm2. În Statele Unite, American Society for Testing and Materials (ASTM) în standardul C1048-852.11 specifică faptul că efortul de compresiune în sticlă durificată, cunoscută și sub numele de sticlă complet tratată, să aibă minim 69 N/mm2.

Există teste care pot măsura indirect rezistențele la compresiune. O abordare este utilizarea testelor de fragmentare descris de Clauza 10 din EN 14179 Partea 1:200512. În acest test un panou de sticla este lovit într-o manieră controlată. Când sticlă se sparge numărul de fragmente pe o zonă de împrăștiere standard sunt numărate (fig.2.7).

Compresiune de suprafața poate fi dedusa din numărul de fragmente. Pe măsură ce tensiunile de suprafață se măresc, crește și numărul de fragmente, dar numărarea fragmentelor nu poate fi o metodă clare de determinarea a tensiunilor de proiectare.

O abordare mai precisă este utilizarea instrumentelor optice. Acestea măsoară răsucirea luminii polarizate de la suprafață subțire a sticlei ca apoi să o convertească în tensiuni de suprafață. Această tehnică este cunoscută sub numele de refractometrie diferențială de tensiuni (DSR) și este utilizată în procedura de control al calității procesului de producție. Totuși metodă este limitată, nu se poate utiliza pentru sticlă cu reflexii puternice.

Fig. 2.7 Fragmente din sticlă durificată spartă

Măsurarea a pretensionărilor sticlei durificate este un parametru important de verificare. Acesta este valabil pentru foi mari de sticlă, întrucât orice variație poate conduce la cedare.

S-a descoperit că găurile de șuruburi nu provoacă modificări mari în tensiunile de suprafață, atât timp cât diametrul acestora este cel puțin egal cu grosimea sticlei. Acest lucru permite ca aerul rece să treacă rapid prin găuri pe măsură ce se răcește în același ritm cu restul sticlei (Fig. 2.8).

Toată tăierea, găurirea și măcinarea sticlei trebuie să aibă loc înainte ca sticla să fie supusă procesului de durificare. Orice penetrare a stratului de compresiune va conduce la o dezechilibrare a eforturilor și fragmentarea sticlei.

Sticlă conține incluziuni și impurități. Dacă sticla este călita atunci aceste incluziuni nu provoacă în general efecte adverse sticlei. În cazul sticlei durificate, însă, astfel de impurități și unele incluziuni pot provoca spargerea bruscă.

Incluziunile de sulfat de nichel trec printr-o fază de transformare și expansiune în timpul încălzirii pe o perioadă mare de timp. Expansiunea, uneori dupa ce sticla a fost fabricată, provoacă spargerea fără vreun avertisment. Acest lucru are loc de obicei după primii 5 până la 10 ani ai vieții sticlei. Sticlă durificată se sparge în bucăți mici, dar acestea acestea inițial cad sub formă de fragmente mari și se fragmentează abia după impact.

Șansele ca acest lucru să aibă loc sunt foarte mici. Numărul și dimensiunea incluziunilor de sulfurii de nichel trebuie să fie foarte mare pentru a genera un astfel de mode de spargere, ceea ce este puțin probabil. Există un tratament cunoscut sub numele de uscare ce reducere a probabilității unei astfel de cedări denumită Heat Soaking (Înmuiere la căldură).

Sticlă durificată se va sparge și dacă suprafața prezintă zgârieturi profunde (aproximativ 20%) pentru fisurile ce penetrează zonele întinse ale sticlei. Dimensiunea maximă a panoului ce poate fi durificat va fi limitat de mărimea cuptorului. Selecția unor sortimente mari de panouri ar limita numărul de producători și va conduce la timpi mari de livrare. Costurile sunt și ele mai mari din cauza distanțelor mari dintre fabrica și șantier.

Sticla durificată chimic

O dispunere diferită a tensiunilor se poate obține prin durificarea chimică prin intermediul căreia suprafața sticlei este alterată. Acest lucru este obținută prin scufundarea panourilor în bai electrolitice unde ionii de sodiu de pe suprafața sticlei sunt înlocuiți de cei de potasiu, ce sunt cu 30% mai mari. (Fig.2.9). Acest lucru generează sub stratul exterior o presiune.

Fig. 2.9 Secțiune prin sticla întarită afișând diferența dintre tensiunile din procesul termic si cele din procesul chimic

Cele două avantaje cheie ale acestui proces de durificare termică sunt deformațiile mici din timpul procesului de durificare și foi mai subțiri de sticlă ce pot fi ce pot fi întărite. Dezavantajul este dat de prezența unui strat mult mai subțire de compresiune, ceea ce este mai puțin robust decât stratul gros produs de întărirea termică. Este de asemenea mult mai scump decât întărirea termică.

Figura 2.10 prezintă diferite tipuri de sticlă comparate după caracteristicile de rezistență și dimensiunea fragmentelor la cedare.

Fig. 2.10 Graficul tipurilor de sticlă comparând rezistențele cu dimensiunea fragmentelor după cedare

Fig 2.8 Diferitele etape ale procesului de durificare ale unui panou de sticla cu o gaura in mijoc

Heat Soaking

În secțiunea 2.3.5 s-a adus în discuție cedarea ce poate fi indusă de expansiunea cristalelor sulfurii de nichel. Pentru a evita acest fenomen, s-a dezvoltat o metodă de accelerare a mecanismului de cere numită heat soaking (scufundare în căldură).

În procesul de tip heat soaking provoacă expansiunea prematură a cristalelor de sulfură de nichel ce conduc la cedarea panoului. Acest lucru reduce semnificativ șansele ca sticla să cedeze la instalare, întrucât majoritatea impurităților vor fi descoperite din procesul de fabricație.

Fig 14.3 Cedarea cauzata de sulfura de nichel

Nu toate sticlele durificate trebuie să fie supuse procesului de tip heat soak. O analiză de risc va indica necesitatea tratamentului în funcție de probabilitatea apariției sulfurii de nichel și de probabilitatea de prăbușire de pe reazeme dacă se atinge cedarea și consecințele rezultate. Pentru sticla verticală, panourile mai mici sunt mai puțin probabil să cadă de pe suporți și atunci nu este necesar tratamentul acestora.ație.

Sticla laminată

Sticla compozită

Laminarea este procesul prin care două bucăți de sticla sunt lipite printr-un strat viscoelastic. Cele 6 materiale utilizate pentru stratul intermediar sunt :

-Poly vinyl butyral (PVB)

– Poliuretan termoplastic (TPU)

– acetat de etil vinil (EVA)

-poliester (PET)

-rășini acrilice

-ionoplast

Grosimea stratului poate varia de la 0.38 mm la 6 mm grosime și de obicei este multiplu de 0.38 mm. Deși cel mai frecvent se utilizează două staturi de sticlă îmbinate prin intermediul a peste 25 de staturi intermediare ce realizează un pachet de 100mm grosime.

Laminatele pot încorpora numeroase grosimi și tipuri de sticlă pentru a furniza produse pentru o gamă variată de proprietăți mecanice și optice. Sticlă călită, sticlă tratată termic și sticlă durificată poate fi laminata ca și sticlă încovoiată. Procesul de laminare este descris în continuare.

Laminarea sticlei

Stratul intermediar poate fi alcătuit din poliuretan PVB, sandwhich din PVB/PET/PVB, EVA sau o foaie de ionoplast. PVB este cel mai frecvent utilizat material intermediar. Foile de sticla sunt asamblate cu o foaie extrudata între ele. Sandviș-ul este apoi trecut prin cuptor și este încălzit până la aproximativ 70 , de unde este trecut prin niște role ce împing spre exterior aerul în exces și formează îmbinare inițială. Laminatele se mută apoi în autoclava unde este încălzită la aproximativ 140 sub o presiune de 800 kN/m2 într-o bulă de vacuum.

Laminarea cu rasini

Principalele 3 tipuri de rasini sunt cele acrilice, poliuretan si polyester. Foile de sticla sunt imbinate si mentinute la o anumita distanta de o banda cu doua fete dealungul perimetrului. Rasina este turnata intre cele doua foi. Cand tot aerul a fost inlaturat, marginea deschisa este sigilata, iar laminatul se depoziteaza orizontal in timp rasinile se “vindeca” si se solidifica. Vindecarea este o reactive chimica sau realizatata cu unde ultraviolete (UV). Dimensiunea este limitata de posibilitatile producatorului si de dimensiunile panourilor disponibile.

Comportarea structurală a sticlei laminate

Comportarea structurală a sticlei laminate depinde de tipul sticlei utilizate și de proprietățile stratului intermediar. În general pentru PVB și materiale rășinoase, încărcările de scurtă durată în afara planului pot fi preluate de două laminate ce conlucrează compozit. Din cauza fluajului stratul intermediar încărcările permanente din afara planului se consideră că nu mobilizează efectul compozit, încărcările fiind distribuite între laminate proporțional cu rigiditățile lor.

Acesta, însă, nu este cazul sticlei laminate ce alcătuită cu un strat de ionplast. Astfel de panouri își manifesta efectul compozit chiar și în timpul încărcărilor de lungă durată, chiar dacă rezistența lor este relativ diminuată așa cum se poate vedea în figură 2.11. Acest lucru este cauzat de rigiditatea stratului de ionoplast care scade în timp.

Fig. 2.11 Durata încărcării vs. Modulul de forfecare pentru strat intermediar din

PVB (Butacite) și Ionoplast (SentryGlass)

Temperaturile au un impact asupra rigidității stratului intermediar. Mărind temperatura se înmoaie stratul intermediar și se reduce efectul compozit.

Temperatură are și ea un efect asupra rigidității la forfecare al stratului intermediar. Mărirea temperaturii înmoaie stratul intermediar și reduce comportamentul compozit.Acestea valoare poate fi semnificativă elementele cu geamuri duble, care pot juca rolul de colectori solari. Aceasta este mai puțin o problemă de ionoplast întrucât se înmoaie la temperaturile înalte (Tabelul 2.2).

Cunoscând proprietățile geometrice și de material ale panourilor laminate, se poate calcula nivelul de compoziție dintre straturile de sticlă ce pot fi calculate (Fig. 2.12).

Abordarea din Eurocode și ASTM este stabilirea un unui  coeficient de transfer la « tăietoare » pentru laminate. O valoare de 1 înseamnă acțiune complet compozita iar o valoare de « 0 » reprezintă efect ne compozit, lucrarea independentă a fiecărui strat. Cu această valoare, se poate determina o grosime efectivă pentru tensiuni și o grosime efectivă pentru deformații. Grosimea efectivă este grosimea echivalentă pentru o sticlă cu un singur panou.

Coeficientul de transfer al tăietoarei depinde de :

– modulul de forfecare G(t,T)

– grosimea stratului intermediar relativă la grosimea panourilor de sticlă

– deschiderea panoului

Relația dintre coeficientul de transfer al forfecarii, modului de elasticitate tangențial și deschiderea panoului este figurata în Fig. 2.13.

Tabelul 2.2 Temperatura și durata de încărcare in raport cu modulul Young a unui strat ionoplast

Fig. 2.13 Grafic ce afisează relația dintre transferul forței tăietoare si modulul de elasticitate G

Fiecare curbă reprezintă o grindă simplu rezemată de diferite lungimi (1m, 2m, 5m și 10 m respectiv de la dreapta la stânga). Modulul de forfecare al stratului intermediar pentru fiecare grindă variază. Variația rezultată din acțiunea compozită este trasată pe grafic. Se observă că cu cât este mai moale stratul intermediar într-un element mai lung se asigura același nivel de acțiune compozită ca cea a unui strat mai rigid într-un element mai scurt.

Sticla laminată asigura o serie de avantaje față de sticlă monolită :

Siguranța

Dacă unul dintre cele două straturi de sticlă dintr-un panoul laminat se sparge, cioburile vor rămâne lipite de stratul intermediar. Acest lucru reduce șansele de rănire și tăiere cauzată de căderea fragmentelor. Sticla laminată rămâne în cadrul sau după ce a cedat. Însă pentru panourile cu sticla laminată ce utilizează sticla durificată, există riscul ca sticla spartă să cadă din cadrul în care e fixată ; situație întâlnită atunci când panoul nu este montant vertical. Acest lucru se poate remedia însă prin înlocuirea unei lamele cu sticla întărită.

Straturile de rășină în prezența căldurii emanate de foc se transformă într-o spumă. Aceasta nu doar se opune trecerii focului dar reduce și conductivitate și radiația termică prin sticla. Aceasta protejează oamenii ce încearcă să evacueze o clădire.

Securitate

Utilizarea unor straturi mai groase de strat intermediar asigura rezistenta la penetrare, garantând o rezistență la impact de tip lovitura de ciocan. Această proprietate se numește protecție antiefracție. Laminatele cu multe straturi inclusiv de policarbonat asigura o rezistență sporită la distrugere și sunt utilizate în construirea panourilor antiglonț. Panourile de laminate, dacă sunt prinse corect de margini, asigura și siguranță împotriva unor cazuri extreme precum exploziile.

Control solar

Sticlele fumurii, translucente sau opace și amprentate pot controla trecerea radiațiilor solare. Există chiar straturi care dacă sunt analizate minuțios, se prezintă similar sticlelor venețiene. Acestea pot proteja împotriva soarelui puternic vara și să permită trecerea razelor pe perioada iernii.

În același timp, este posibil că stratul intermediar să blocheze 99% din razele UV care se pot utiliza pentru protejarea materialelor sensibile UV.

Control fonic

Sticla laminată este superioară sticlei monolite când vine vorba de absorbția sunetului din cauza efectului de amortizare al stratului intermediar. Acesta este valabil în cazul stratelor cu rășină moale față de utilizarea stratelor PVB. Masa de sticlă are cel mai important efect în atenuarea sunetelor, așadar cu cât este mai gros panoul de laminate, cu atât asigura proprietăți acustice mai performante.

Controlul vibrațiilor

Panourile din sticlă laminate se comporta bine când sunt supuse încărcărilor dinamice, tot datorită efectului de amortizare al stratului intermediar. Acesta este motivul pentru care se utilizează tot mai des pentru planșee și pentru scări, ce prezintă în prezent un trend ascendent.

Defecte in sticla laminată

Este posibil, deși rar, să apară defecte în panourile de sticlă laminată. Acestea sunt cauzate în general de de laminarea dintre straturi (fig. 2.14). Acestea defecte se manifestă în două forme : sun burst și de muchie. Sun burst (explozie la soare) apare în procesul de fabricație când metodă de lipire a stratului a condus la o de laminare locală ce începe să se răspândească. Aceste dezlipiri nu încep să apară decât după ce laminatele părăsesc fabrica, întrucât durează până când se elimină tensiunile dintre straturi. Pentru a preveni acestea, o atenție deosebită trebuie acordată marginilor sticlei în timpul procesului de fabricație. Planeitatea panourilor trebuie să fie lipite între ele astfel încât să nu se despartă din cauza tensiunilor remanente din straturile de sticlă.

Fig. 2.14 Efect de muchie in sticla laminata

Extremitatile exterioare ale sticlei laminate reprezinta punctul sensibil al lipirii si din aceasta zona se poate naste delaminarea, generand efectul de muchie ce reprezinta un defect. Taierea slaba, instalatia de vidare sau expunerea la umezeaza pot cauza delaminarea muchiilor.

Gaurile prin laminate pot constitui de asemenea un punct vulnerabil pentru manifestarea efectului de muchie.

Tratamente sticla

Tipuri si aplicații

Aspectul vizual, lumina și proprietățile de transmitere ale luminii se pot modifica aplicând tratamente metalice sticlei. Aceste învelișuri e pot aplica în timpul producției sau după.

Tratamentul on-line

Tratamentul on-line are loc în timpul procesului de călire a sticlei în cuptor când aceasta este încă fluidă. Aceste îmbrăcăminți tind să formeze o îmbinare mai bună a sticlei și asigură astfel o rezistență mai bună. De asemenea sunt disponibile în diverse culori.

Tratament off-line

Tratamentul off-line are loc ca un proces secundar. Se pot aplica pe foi de diverse forme după ce acestea au fost tăiate. Tratarea se face prin scufundare sau vacuumare. Când se utilizează unități de sticlă izolantă (IGU – Insulating glazing units) tratamentele sunt mai puțin durabile decât cele on-line, și se pot aplica pe cavitățile din suprafața sticlei, suprafețele 2 și 3. Acestea sunt protejate împotriva cavităților.

Tratament impotriva acumulării solare si a tranferului termic.

Un mare avantaj al aplicării de tratamente este reducerea transmisiei solare și reducerea efectului de cumulare solară. Tratamentele se pot utiliza și pentru a capta energia solară într-o clădire asigurând astfel o eficiență energetică sporită. Aceste se pot folosi împreună cu panourile cu straturi duble sau triple pentru a mări caracteristicile de izolare ale unei clădiri.

Tratamentele pot reduce transmiterea luminii prin sticla. Acesta poate în unele circumstanțe să conducă la iluminare artificială, anulând astfel beneficiile cumulării de energie solară.

Tratamentele de suprafața pot afecta modul în care unele unde vizibile sau invizibile sunt reflectate sau transmise. Controlând acești factori, tratamentul poate reduce cantitatea de energie solară ce trece prin sticla și reflectă înapoi energie în clădire. Aceste tratamente împreună cu cavitățile umplute cu gaz tipice IGU cresc suplimentar caracteristicile de izolare ale anvelopei unei clădiri.

Proprietati de material sticla

Proprietăți de material ale sticlei conform pr EN 166122.8 astfel :

Densitate :

Modul de elasticitate:

Coeficient Possion:

În tabelul 2.3 se regăsesc rezistentele diferitelor tipuri de sticlă

:

Coeficientul de expansiune termica depinde de compozitia chimia

Sticla calita, cu aditivi alcalini poate varia in intervalul .

Sticla cu borosilicati are un coefficient iar sticla cu dioxizi de silicon (sticla de quartz) au valori mai mici in jurul a ; ceea ce permite utilizarea lor ca suprafete pentru gatit.

Imbinări sticlă

În mod istoric dezvoltarea îmbinărilor pentru structurile de sticlă s-au bazat pe izolarea materialelor dure de sticlă și utilizarea celor moi precum plastic, cauciuc sau lemn, pentru că acestea să distribuiae cât mai uniform încărcările. De asemenea s-a ținut cont de apariția concentratorilor de eforturi cauzați de prezența imperfecțiunile locale.

Îmbinările variază ca și complexitate, însă toate se bazează pe limitarea concentrării de eforturi. Toate începând de la prinderea continua cu cleme cu distanțieri de silicon poziționați în contact direct cu sticlă la îmbinări bulonate care poziționează un disc dur de plastic în contact cu sticlă urmează acelas principiu.

Descoperiri recente pentru adezivi a condus la lipirea directă a sticlei, eliminând astfel necesitatea de a dispune material intermediar între suporți. Sunt însă, probleme legate de durabilitate adezivilor în comparația cu fixările mecanice, precum și repozitionarea dată de cedarea adezivului.

Fig. 2.16 Conservator cu reazeme continui

Reazeme liniare continui

Reazemele continui sunt cele mai simple și răspândite de prindere a sticlei. Acestea formează bazele sistemelor de anvelopare, ce se bazează pe un cadru alcătuit din aluminiu, oțel, plastic sau lemn. Cadrul asigura suport pentru muchiile panoului de sticlă. Încărcarea din afara planului este transmisă prin garnituri și izolatori structurali, în timp ce încărcarea în plan este transmisă prin aranjarea blocatorilor. Cadrul fiind mai mare decât panoul ce îl încadrează, se utilizează un monomer de etilen propilen (Clasa M) (EPDM) cauciuc, silicon sau alte garnituri pentru transmiterea încărcărilor laterale ce sunt aplicate panourilor de sticlă ce fixează cadrul (fig. 2.15 și 2.16).

Fig. 2.15 Secțiune prin cadru conținu ce reazemă un panou de sticlă.

Este de asemenea posibil ca reazemele continui să transmită încărcările generate de efectul de diafragmă. Pentru aceasta trebuie acordată o atenție sporită metodei de fixare dintre sticlă și cadru.

Trebuie avut în vedere prelucrarea muchiilor, și izolarea colturilor panoului de forțele din plan și de efectul deformațiilor termice ale cadrului și a sticlei prinse de acesta. De-asemenea trebuie urmărit modul de distribuție a a tensiunilor în momentul proiectării îmbinării.

Fixare cu cleme

În locul reazemelor continui se poate utiliza cleme izolate ce sunt fixate de sub-cadrul structurii de prindere. Acesta este utilizat în sistemele de anvelopare unde se cere un aspect estetic sporit prin poziționarea cadrelor de rezemarea în spatele panourilor de sticlă.

Astfel de cleme sunt proiectate să preia atât încărcările în plan cât și cel perpendiculare pe plan.

Acestea constau într-o mică clemă metalică acoperită cu un strat de neopren, cauciuc EPDM sau material similar înserat între metal pentru a distribui încărcările uniform. Un blocator este utilizat pentru a transforma încărcările din plan și pentru a sigură o rezemare pe verticală pentru panoul de sticlă (fig. 2.17).

Fig.2.17 Prinderea cu clemă

Similar rezemării continue, panourile de sticla sunt supuse unui efect de diafragmă ce trebuie luat în considerare și pentru clemele izolate. Fixările trebuie să fie lucreze prin frecare și să transmită încărcările din plan de la panou către clemă.

În mod tipic o îmbinare cu « frecare mare » constă în două plăcuțe de metal prinse împreună cu un șurub ce trece prin panoul de sticlă . Gaura șurubului este lărgită pentru a preveni orice contact dintre șurub și sticlă. În jurul găurilor de șurub se înserează o piesă alcătuita dintr-un material mai slab și mai puțin rigid decât clemă și inserata între clemă și sticlă (fig. 2.18)

.

Fig. 2.18 Sectiune ce lucrează prin frecare prin intermediul clemei

Prinderi bulonate

Prinderile cu buloane este o metodă des întâlnită pentru elementele de sticlă întrucât dimensiunile discrete ale acestora îmbunătățesc aspectul vizual. Însă din cauza formei, suprafață mică de contact a sticlei determina concentrări mari de eforturi. Acesta este motivul pentru care se utilizează sticlă durificată, aceasta manifestând un comportament superior sticlei călite.

Distribuția de tensiuni din jurul unui șurub este rar uniforma. Pe măsură ce se aplică forțe pe panoul de sticlă acesta se alungește și se deformează neuniform. În consecință tensiunile din jurul șurubului variază puternic, conducând la concentrarea tensiunilor în dreptul îmbinărilor. Acest aspect poate fi rezolvat prin considerarea curgerii locale a șurubului, incluzând materiale cu un modul de elasticitate redus între sticlă și șurub (fig. 2.19) sau realizând o îmbinare articulată (fig. 2.20) ce sunt denumite popular « bushes » (tufișuri). Materiale folosite în mod curent sunt aluminiu, plastic sau rășini.

Fig. 2.20 Îmbinare articulată

Comun tuturor îmbinărilor cu șuruburi este desfiletarea din cauza vibrațiilor. Acesta este valabil în special pentru elementele de anvelopare întrucât schimbăriile rapide ale vântului poate induce vibrații în structura anvelopei.

Este recomandat astfel ca orice soluție de prindere cu șuruburi a unui sistem de anvelopare să țin cont de apariția riscului de vibrații. Acesta poate lua forma unor șaibe cu arc, sau a unor piulițe blocate ce reziste efectelor vibrațiilor. Orice soluție de prindere ce este adaptată să combată efectele vibrațiilor trebuie luată în considerare în generarea de concentratori de eforturi descrisă anterior.

Alte aspecte ale detalierii ce afectează proiectarea îmbinărilor cu șuruburi includ distanțierea marginilor, a grosimii panourilor și a materialului izolator dintre șurub și sticlă, și menținând o distanță suficientă între acestea.

Fig 2.21 Secțiune printr-un punct de îmbinare

Îmbinările cu șuruburi pot fi îmbunătățite cu poziționarea materialelor cu modul de elasticitate redus între capul șurubului și panoul de sticlă (figura 2.21). Îmbinările fixe pot asigura o rezistență în plan și să permită mișcări. Figura 2.22 afișează o dispunere tipică de șuruburi. Două din patru șuruburi rezista doar încărcării verticale din plan. Doar un șurub rezista încărcărilor din plan orizontal. Panoul este liber să se dilate și contracte în cazul variațiilor de temperaturi sau a mișcărilor în plan. Toate șuruburile sunt proiectate să reziste mișcărilor în afara planului. Mișcările din afara planului pot conduce la încovoierea sticlei. Un dezavantaj al utilizării a fixărilor antidesfiletare este reducerea tolerantelor și se impune un nivel mai precis de execuție și montaj. Sticla fabricată pentru îmbinării cu antidezfiletare sunt mult mai complexe asta însemnând un cost mult mai ridicat.

Fig. 2.22 Blocaje in plan ale prinderilor cu buloane

Adezivi

În domeniul structurilor din sticlă se utilizează două tipuri de adezivi :

– Adezivi moi elastici (cum ar fi siliconul structural)

– Adezivi rigizi (adezivi epoxidici și rășini de poliesteri)

Siliconul structural este utilizat pentru a îmbina panouri de sticlă de cadrele ce le reazemă și de alte bucăți de sticlă.

Când se utilizează silicon structural translucid, acesta conferă o îmbinare plăcută vizual. Timpul de întărire a adezivilor trebuie luată în considerare în procesul de proiectare, o întărire lentă ar impune inițial niște rezemări temporare.

Avantajul îmbinărilor cu adezivi peste cele mecanice este dată de preluarea unei încărcări de pe o deschidere mai mare prin conectarea mai multor tronsoane de sticlă. Acesta se datorează conexiunii omogene eliminând găurile și prelucrările generatoare de concentratori de eforturi.

Adezivii pe bază de silicon se comporta bine sub încărcări uniforme, însă nu rezistă bine la forfecari sau dezlipiri. De asemenea sunt mai puțin rezistente la încărcări de lungă durată.

Utilizarea adezivilor rigizi este o tehnologie netestată în domeniul sticlei structurale. Este însă, foarte utilizată în industria automobilistică și aeronautică și s-a început integrarea lor și în domeniul construcțiilor. O diferență majoră între adezivii moi și cei rigizi este că cel de-al doilea poate manifesta acțiune compozită, în timp ce primul prezintă o rezistență slabă la forfecare. Un exemplu de structura de sticlă bazată complet pe îmbinări cu adeziv este Domul Lucio Baladini, Stuttgard, Germania (fig2.22 A).

La proiectarea îmbinărilor cu adezivi rigizi trebuie analizată suprafață pe care se vor aplica și temperatura necesară pentru că adezivul să se întărească în timp util. Variații grosimii pentru adezivi rigizi poate genera concentrări nedorite de tensiuni. Dina est motiv muchiile ascuțite trebuie eliminate de pe panouri prin finisarea muchiilor. Adezivii rigizi de asemenea nu trebuie să prezinte goluri întrucât acestea pot provoca puternici concentratori de eforturi. Cedarea adezivilor rigizi se manifesta prin jumulirea suprafeței sticlei, întrucât îmbinarea este în mod normal mai puternică decât materialul de bază. Adezivii rigizi rezista deformațiilor termice mai bine decât adezivii mori și se pot proiecta să preia tensiunile din încărcări termice.

Spre deosebire de siliconul structural, care este ușor de reparat sau înlocuit întrucât acesta se poate tăia, adezivul rigid nu poate avea același tratament. Adesea se întâmplă ca o structură îmbinata cu adezivi rigizi să trebuiască să fie înlocuită cu totul.

Majoritatea adezivilor își manifestă o formă de fluaj întrucât acestea sunt materiale viscoelastice. Astfel, adezivii moi sunt proiectați în general să reziste încărcărilor de scurtă durată cum ar fi vântul. Aici este iar câștiga adezivii rigizi ce rezista mai bine la fluaj.

Similar tuturor structurilor alcătuite din materiale tradiționale, redundanța trebuie luată în considerare în proiectare. Acest lucru este valabil și pentru proiectarea structurilor din sticlă ce sunt alcătuite din îmbinări bazate pe adezivi. Cedarea unei îmbinări nu trebuie să genereze în mod disproporționat colapsul întregii structuri, astfel trebuie ținut cont de efectul unui element cedat asupra întregii structuri. Acestea impune proiectantului să ia în considerare cai alternative d scurgere a efortului până la nivelul proiectării unei structuri secundare, cu singurul scop de a a preveni colapsul întregii structuri de sticlă. Astfel de sisteme secundare sunt utilizate curent în mecanica în numeroase țări precum Germania, și este obligatoriu pentru structuri din sticlă.

Fig. 2.22A Dom experimental din Stuttgard, Germania

Limite ale materialului

Ca orice material, sticlă are o serie de limitări ce sunt cauzate de proprietăți, modul de fabricație, transport și punere în operă. Este important că aceste limite să fie cunoscute în cadrul procesului de proiectare pentru a se putea ține seama de acestea. În multe situații acestea pot da dimensionarea finală.

Proprietăti moștenite

Așa cum a fost descris anterior, sticla este un material casant cu cedare fără avertisment. Neputința acesteia de a curge, înseamă că nu poate face redistribuții ale tensiunilor locale în punctele de rezemare acestea devin secțiuni mai importante decât cele dea lungul elementului cu ar fi mijlocul deschiderii unui panou. Acesta este un aspect esențial ce stabilește diferențele dintre sticlă și alte materiale de construcții.

Din acest motiv s-a depus mult efort în evaluarea și modelarea reazemelor unor elemente din sticlă în etapa de calcul.

Fabricarea

Metoda principală de fabricarea a sticlei este procedeul sticlei flotante. Aceasta crează foi ce variază în grosime de la 0.5 la 25 mm. Însă sticlă utilizată în proiectele de construcții variază între 4 mm și 19 mm.

Sticlă mai groasă de 12 mm nu este repede disponibilă întrucât implica modificări ale procesului de producție necesar obținerii sticlelor groase.

Aceasta limitare trebuie înțeleasă înainte de proiectarea oricărei structuri din sticlă. Unde cantitățile sunt mari, se pot fabrica panouri de sticlă de grosimi atipice special pentru un proiect.

Nu doar grosimea sticlei este afectată de procesul de fabricație, dimensiunea fabricii limitează panourile maxime ce pot fi produse. Sticlă flotantă vin în sortimente standard de 6 m x3.21 m. Peste această limită este necesară o fabrică specială, unele proiecte impunând instalații speciale pentru realizarea sticlei.

Când sticla este tăiată, s-ar putea să fie necesară prelucrarea muchiilor pentru a elimina defectele ce ar putea genera concentratori de eforturi. Acesta implica în general șanfrenarea în zona de tăiere a sticlei. Acesta este important când se taie găurile în sticlă pentru a monta elementele de fixare acesta fiind în general punctele cu cele mai mari tensiuni înregistrate. În plus față de aceste măsuri, se pot face și rotunjiri ale colturilor interioare pentru a reduce concentratorii.

O ultimă observație este cea ca forare găurilor nu este posibilă în sticlă durificată săi tratată termică. Se poate realiza doar înainte de procesul de călire/încălzire. Deoarece straturile exterioare ale sticlei se află sub tensiuni de compresiune și orice perturbație a continuității acestora va rezulta în spargerea sticlei.

Transportul si punerea in operă

Sticlă, asemenea multor alte elemente este limitată la lungimea vehiculelor ce o pot transporta. 6 m este o lungime optimă în consecință deși se mai utilizează și 8 m. Orice peste acestea necesită transporturi agabaritice pentru livrarea sticlei pe șantier. Un exemplu se poate vedea în figură 2.23.

Tolerantele sunt un aspect esențial operațiunii de montaj. Dacă structura de rezistența este cu mult înafara tolerantelor, este o șansă mare ca forțele secundare din sticlă neluate în considerare să fie critice. Un aspect care este rar semnificativ pentru alte materiale, sticla este foarte sensibilă la tensiuni locale ce apar din cauza imperfecțiunilor structurii de rezistență. Din această cauză structurile ce sprijină direct elementele de sticlă au o toleranță mult mai redusă decât alte materiale.

Utilizarea oricărui adeziv într-o astfel de construcție necesită un bun control e calitate și testarea legăturii că aceasta să fie satisfăcătoare.

Un important punct de notat este gradul de dificultate al înlocuirii elementelor de sticlă în cazul spargerii. Similar oricărui material, este important ca proiectantul să asigure înlocuirea în siguranță a unor elemente structurale

.

Fig 2.23 Intrare magazin Apple,Beijing, China

Comportament post-cedare

Comportament post-cedare a sticlei monolitice

Când sticlă se sparge, fragmentele rămân pe loc sau pot cădea de pe reazem, în funcție de numărul de fisuri sau fragmente, dimensiunea panoului, metodei de fixare, tipului de sticlă, pantei anvelopei și cauza spargerii. Sticlă are șanse mai mare să cadă dacă are panta sau e dispusă orizontal. Sticlă durificată poate ceda chiar și în poziție verticală.

Fragmentele sparte ale elementelor panoului pot cădea cu un risc asumat sau să rămână pe poziție până la înlocuirea acestora în condiții de siguranță. Aceasta se va stabili în etapa de proiectare prin alegerea tipului de sticlă și a tipului de rezemare.

În mod specific, sticlă monolitică nu are redundanta sticlei laminate și sunt șanse mai mari ca aceasta să cadă de pe suport. Acesta este motivul pentru care utilizarea acesteia să fie cu precauție.

Comportament post cedare pentru sticla laminată

După cedare sticlă laminate tinde să se mențină la poziție un timp. Aceasta este datorită stratului viscoelastic ce există între fiecare strat de sticlă. Stratul intermediar este întins și menține fragmentele unite (fig. 2.24 și fig. 2.25).

Așadar, sticlă laminată este favorita pentru panourile ce prezintă riscul de a cădea de la înălțime. Aceasta nu este întotdeauna situația sticlei durificate cu straturi de PVB ; în acest caz este că inter stratul să fie tăiate de cioburile de sticlă. Acesta fenomen poate apărea dacă au cedat toată straturile de sticlă laminată, ceea ce conduce la o parte din tensiune să fie preluată de stratul de PVB.

Fig. 2.24 Cedarea unui strat de sticlă si delaminare partială

În continuare dacă toate straturile de sticlă laminată cedează, rigiditatea în afara planului pentru panou este puternic redusă. Panoul poate să se prăbușească pe măsură ce deformațiile excesive permit detașarea de reazeme.

Există două metode de a combate aceste probleme. O metodă este realizarea unui strat de sticlă laminată fie din sticlă călită fie din sticlă tratată termic și cealaltă durificata. Astfel dacă unul dintre straturi cedează, bucățile rămân prinse de celălalt strat. Acesta impoteza însă conduce la alegerea criteriului de cedare spargerea unui singur strat, ceea ce ar conduce la o proiectare ineficienta.

A doua variantă este utilizarea de starat de ionoplast. Acesta are o rezistență la întindere mai bună decât interstraturile de PVB și în consecință au șanse mai mici de cedare în siuatia în care s-au spart toată straturile de sticlă. Trebuie ținut cont însă că ionoplastul doar reduce riscul de tăiere, nu îl elimina.

Fig.2.25 Planșeu din sticlă laminată cu un strat cedat ce incă poate prelua încărcarea din pietoni

Redundanța si comportamentul post-cedare al sticlei

Odată ce un element de sticlă a cedat într-o structură încărcarea ce era preluată va fi transferată câte elementele învecinate. Aceste elemente trebuie să fie proiectate să reziste la încărcări ce se pot crește din cauza cedării elementelor vecine.

Un exemplu tipic este includerea unei șine continui la vârful unei balustrade ceea ce permite ca unele panouri să poată ceda. Încărcarea liniara de pe balustradă este proiectată să reziste pentru redistribuția către panourile vecine. Încărcarea admisibilă pentru balustrada în procesul de proiectare a balustradelor cu mâna curentă se bazează pe o astfel de redistribuție în caz de cedare.

Aplicarea teorieri stărilor ultime

prEN 166122.8 este un prestandard ce descrie metodologia de determinare a rezistentelor la incarcari pentru panouri de sticla, ce au fost realizate conform standardelor si practicilor europene. A fost creat pentru a constitui ca o baza teoretica pentru proiectarea elementelor din sticla.

O serie de factori partiali de siguranta se aplica rezistentei caracteristice (ce depinde de tipul de sticla) pentru a stabili rezistenta de proiectare. Acesti factori tin cont de textura suprafetei elementelor, de natura incarcarii pentru care elementul este proiectat, durata incarcarii ce este foarte important pentru proiectarea elementelor din sticla.

In continuare, starea limita ultima a panourilor de sticla descrie comparatia dintre eforturi de proiectare si capacitati. Tensiunile se obtin utilizand metode standard de analiza bazate pe aplicarea factorilor partiali de siguranta asa cum sunt mentionate in EN 19902.14 si EN 19912.15. Exista o justificare prin care datorita uniformitatii geometrice a sticlei factorul partial pentru actiuni permanente sa fie redus la o valoare tipica de 1.35. Este posibil ca proiectantii sa considere o abordare acoperitoare daca se utilizeaza factori partiali standard. Orice reducere a factorilor de siguranta se face pe raspunderea proiectantului si trebuie demonstrata fiabilitatea alterarii unor factori partiali de siguranta.

Stabilirea efortului de proiectare se bazeaza pe factorii partiali de siguranta pentru material, factori partiali de siguranta a sticlei si alti factori partiali legati de geometria sticlei si tipurile de incarcari aplicate.

Criterii de proiectare

Introducere

Structurile din sticlă trebuie să îndeplinească un set de criterii, similar structurilor alcătuite din alte materiale. Sunt diferite abordări de satisfacere a acestor criterii. În continuare se va prezenta metoda proiectării la stare limita. Un exemplu de proiectare utilizând această metodă este în fig.3.1.

Fig 3.1 Scară proiectată utilizand stări limită

Limitarea eforturilor

Așa cum descrie prestandardul prEN 166123.1, efortul dezvoltat într-un panou de sticlă trebuie să nu depășească capacitatea.

(3.1)

Unde

capacitatea elementului

este tensiunea aplicată

Aplicarea unei limite de proiectare este bazată pe valoarea de proiectare a rezistenței sticlei. Rezistența caracteristică pentru scila călita este:

(3.2)

Unde

este rezistentă caracteristică a sticlei călite (45 N/mm2)

este un factor pentru durata încărcării

este un factor legat de suprafața profilului

este un factor parțial de siguranță pentru sticlă călită (1.6)

Valoarea sugerată de 1.6 nu este corelată cu tabelul 2 din prEN 166123.1, ce indică o valoare de 1.8. Acest lucru se întâmpla deoarece atunci când se va lansa codul de proiectare European anexa națională UK va adopta sigur valoare recomandată 1.6. Pentru orice altă țară se va utiliza factorul de 1.8 sau ce va fi menționat în anexa națională.

Factori parțiali de siguranță se găsesc în anexa C.

Rezistența caracteristică a tipurilor de sticlă altele decât sticlă călită se regăsesc în tabelul 3.1.

De exemplu, pentru un panou de sticlă călită de grosime 4 mm, sablată () supusă unei încărcări din vânt de 5 secunde (=1.0). Rezistența de proiectare a panoului conform prEN 166123.1

Pentru sticla pretensionată (de exemplu: sticlă întărită sau durificata) rezistența caracteristică a panourilor se găsește în tabelul 3.1.

Tabel 3.1 Valori cu rezistențe caracteristice pentru sticlă pretensionată.

Aceste valori sunt apoi utilizate în ecuația 3.3.

(3.3)

Unde:

este un factor pentru durata încărcării

este un factor legat de suprafața profilului

este un factor parțial de siguranță pentru sticlă călită

factor derivat din metodă de întărire a sticlei

rezistenta caracteristică la încovoiere a unui panou de sticlă (tabel 3.1)

este factor parțial de siguranță de material pentru suprafața pretensionată (1.2)

De exemplu același panou descris anterior dar fabricat cu procesul de durificare termică ().

Capacitatea limita se calculează astfel:

=79.4 N/mm2

Alte studii au arătat că se poate lua în considerare marginile extreme ale elementelor de sticlă ce diferă de restul corpului principal. Când se consideră tensiunea de proiectare la marginea panoului de sticlă se aplică ecuația 3.4 .

(3.4)

Unde

este un factor ce depinde de rezistență muchiei în funcție de prelucrarea acesteia, tabelul de mai jos.

Tabel 3.2 – Stabilirea factorului de tensiuni marginale

NOTĂ

Muchiile ridicate de către mașină sau mâna unde acțiunea abrazivă se realizează dea lungul muchiei

Muchii ridicate de către mașină sau mâna unde acțiunea abrazivă este de-a lungul lungimii muchiei.

Deplasări reazeme

Pentru a garanta robustețea este de preferat ca structurile de sticlă să fie static nedeterminate. Așa cum este cunoscut structurile static nedeterminate sunt înzestrate cu mai multă redundanta, distribuția de eforturi realizându-se pe baza rigidității relative ale elementelor între ele. Dacă acest aspect este neglijat la o structură de sticlă, trebuie acordată o atenție ce grada de libertate sunt blocate de reazeme. Acest lucru este aparent când efectele temperaturii determina alungiri și contracții ale sticlei, ce pot genera tensiuni locale ridicate și în final să producă cedarea.

Deplasări diferențiate ale structurii de rezistență se pot genera prin erori de montaj sau de fabricație, fluaj, deformații termice, tasări ale fundațiilor. Structurile din sticlă trebuie proiectate să permită un anumit grad de nealiniere a structurii. În plus, sistemul de prindere și cel structural trebuie să poată prelua mișcările ce apar pe durata de viață proiectată a clădirii. Acesta este foarte important în special când se instalează sticla curbată.

Limite de serviciu

Sunt puține limite prescrise pentru deformația elementelor de sticlă sub încărcări. Este necesar ca proiectantul să stabilească o limită pentru deformații.

Câteva limite sunt stabilite în funcție de tipul de element. Pentru balustrade, Clauza 6.4.1 din
BS 61803.2 recomanda o deformație o deformație a mâinii curente în orice punct să fie mai mică decât 25 mm.

Pentru deformațiile altor elemente, prEN 166123.1 recomanda o limită de deschidere/65 sau 50 mm, alegându-se valoarea limita.

Când se discută despre fațadele suspendate criteriul de deformații nu se poate îndeplini din cauza naturii sistemului structural. L/60 este un criteriu mai potrivit pentru astfel de structuri, chiar dacă oficial nu există nicio limită.

Stabilirea limitei deformațiilor implica în final judecata inginerească.

Protecția la foc si încărcări extreme

Introducere

În continuarea se vor prezenta conceptele protecției la foc și împotriva încărcărilor extreme la care pot fi supuse structurile de sticlă. Implică doar criterii de bază pentru că structurile de sticlă să aibă un comportament ce poate face față situațiilor excepționale.

Criteriul de proiectare pentru rezistență la foc

Mulți proiectanți considera că nu este posibilă asigurarea protecției la foc pentru sticlă. Acest lucru este cauzat de rezistență scăzută la temperaturi excesive fiind considerat un element de sacrificiu în caz de incendiu. În plus se ridică și problema căldurii depozitate de sticlă întrucât aceasta este potrivită pentru transmiterea căldurii dintr-un spațiu în altul. Acces aspect permite conducerea căldurii între părți ale clădirii facilitând extinderea incendiului. Limitele se găsesc în tabelul de mai jos.

Table 3.3 Limitele rezistențelor la șoc termic pentru sticlă

Din cauza rezistenței scăzute la șoc termic, sticlă se sparge ușor. În timpul unui incendiu punctul de tranziție este în jurul a 500 OC unde sticla începe să se înmoaie și își pierde din rigiditate. În final cât temperaturile cresc suficient de mult sticlă începe să se topească.

Sticlă nu este un element combustibil și nu va alimenta focul. Sticlă se sparte foarte ușor când este expusă focului, aceasta fiind cauzată de rezistență mică la întindere și coeficient mărire de dilatație termic. Sticlă are însă un coeficient de expansiune termici mai mic când se compară cu materialele adiacente. De exemplu oțelul are , oțelul inoxidabil iar aluminiu .

Un criteriu de proiectare important pentru sticlă în considerarea rezistenței la foc este integritatea. Dacă sticla cedează atunci focul se poate extinde mai ușor. De aceea trebuie acordată atenție în asigurarea integrității sticlei în timpul incendiului din proiectare și din fabrică.

Una din metodele de a asigura protecție la foc sticlei este tratarea chimică. Dacă se introduce în proporție de 7-15% oxid de boron în sticlă, coeficientul de dilatare termică scade de la la . Acesta are ca efect mărirea diferențelor de temperatură care provoacă spargerea sticlei și mărește temperatură de înmuiere.

O altă metodă de sporire a rezistenței la foc este interpunerea unui inter strat ce se transformă în spumă în prezența căldurii. Aceasta va avea rol de de izolator pentru lamela vecină ce nu a cedat.

În final, introducerea unor cabluri în sticlă călită sau sticla întărită termic este o metodă bună. Cu prețul slăbirii sticlei prin introducerea de fisuri, menține sticlă la poziție după spargere, asigurând integritatea panoului și după cedare.

Criteriu de proiectare in cazul exploziilor

Este puțin probabil că sticla să rămână neafectate de o explozie. Însă, însă ce trebuie controlat este împrăștierea șrapnelului în urma exploziei. În zone care sunt susceptibile la explozii, sticlă trebuie să fie proiectată să rămână pe poziție chiar și spartă.

Aceste pune accent atât pe sticlă în sine cât și asupra metodei de rezemare. Tipul ales va fi sticlă laminată cu sticlă călită și sticlă întărită termic. Când sticla fisurează, materialul de laminare tine bucățile prinse chiar și sub deformații permanente. Pentru a disipa energie sticlă trebuie să permită formarea de fisuri și deformații pentru a putea rămâne pe poziție. Când elementele de sticla sunt proiectate să reziste la explozii trebuie ținut cont de presiunile pozitive și negative.

În mod normal trebuie asigurată o rezemarea continua pentru soluțiile de sticlă expuse exploziilor. Asta pentru că forța exploziei este atât de puternica încât orice îmbinare punctuală ar concentra tensiuni locale foarte mari.

Proiectarea la explozie depinde de criteriul de avarii și răniți este acceptat. Nivelul de amenințarea se măsoară în echivalent de TNT și o distanță de siguranță. Acest parametrii trebuie discutați cu consultantul beneficiarului pe partea de securitate.

Nivelul de avariere al anvelopărilor este descrisă în ISO 169333.5, ce evaluează vulnerabilitatea pe 6 niveluri notate de la A la F. depinzând de cât departe se vor depărta fragmentele într-o clădire în urma unei explozii. Aceste categorii corespund General Services Administration (GSA) categoriile 1 și 4 SUA tabel(3.4), ultimele categorii sunt mai comune în softurile de proiectare comerciale.

Rezistența ultimă a sistemelor de anvelopare depind de :

Rezistenta sticlei

Rezistenta inter stratului din sticlă laminată

Cleme sau siliconul structural ce leagă panourile de cadre

Rigiditatea și rezistența cadrului

Rezistenta prinderilor.

Toate aceste elemente trebuie analizate pe rând. Deformațiile premise de cadre sub acțiunea unei explozii este mai mare decât cea din vânt, și este de ordinul deschiderea/15, un se formează articulații plastic.

Rezistența la explozii ale sistemelor de anveloparea implica o încărcare dependent de timp, comportarea neliniară a proprietăților de material și geometrie. Se recomandă contractarea unui specialist.

Tabelul 3.4 Categorii GSA pentru explozii

Criterii de proiectare la sesim

Structurile din sticlă trebuie să se proiecteze să reziste la mișcările laterale induse de forțele seismice. Cu condiția ca proiectantul permite aceste mișcări, atunci orice eveniment seismic nu va avea niciun efect advers asupra sticlei. Forțele adiționale orizontale și vertical ce acționează asupra sticlei se pot aplica ca și forțe convenționale. Se pot aplica static cu coeficienți de siguranță.

S-a descoperit că panourile din sticlă călită laminata au șanse mai mici să cadă din cadrul lor decât decât cele alcătuită dintr-o singură foaie. În plus, metodă de fixare cu silicon se dovedește a fi suficient de mobile încât să permită mișcări ce nu forțează deplasarea panoului de pe margini.

Acesta este datorată faptului că îmbinările cu silicon permit disiparea energiei de impact, ceea ce este o caracteristică importantă pentru încărcări dinamice. În sistemele de pereți cortina se asigura o distanță suficientă între panouri și structura panourilor pentru a putea permite mișcările din timpul evenimentelor seismice.

În zonele cu risc seismic mare măsuri suplimentare sunt necesare pentru a prelua forțele seismice. Un exemplu poate fi poziționarea sticlei pe un suport cu baza izolată. Sistemele de amortizare se pot introduce în îmbinările dintre sticlă și structura de rezistență.

În America de Nord au loc evenimente seismice frecvente, și acolo se recomandă încercări la scara reală și încercări dinamice conform AAMA 501.3-093.6 ȘI AAMA 501.6-093.6. Acestea testează performanțele pereților cortină și sunt evaluate în timp ce sunt supuse unor încărcări statice și deplasări orizontale.

Analiza structurilor din sticlă

Introducere

Principiile ce stau la baza alcătuirii modelelor matematice computerizate pentru structuri de sticlă, în special cele bazate pe element finit (MEF) este în similară celorlalte materiale de construcții. Analiza structurală implica echilibrarea modelarea precisă și timpul de obținere a soluției. O abordare recomandată aici este analiza secvențiala, unde un model simplificat global și alte modele detaliate să fie analizate iterativ.

Problemele de analiza pentru structurile de cabluri sunt descrise în continuare și sunt generate de proprietățile materialelor și a inter-straturilor de legătură. Utilizarea de diferite tipuri de elemente finite este prezentată în continuare (grinda, shell, volum și contact).

Tehnici de modelare

Metodologie

Nivelul de precise adoptat pentru model trebuie să fie corespunzător dimensiunii structurii. Se pot adopta una sau mai multe abordări în modelarea cu element finit este : fie, un model simplificat global și o serie de modele locale create complementar pentru studiul distribuției de tensiuni pe o porțiune discretă; sau un model global complet cu toate aspectele structurale.

În prima abordare, modelul simplificat permite studiul eficient a comportamentului global pentru determinarea deformațiilor și reacțiunilor. Modelul simplificat este completat apoi cu modele detaliate local în cadrul cărora se poate detalia distribuția de tensiuni și efectele locale. A doua abordare, propune un model unic complet detaliat, ce ține cont de toate aspectele precum reacțiuni, deplasări și forțe interne. O astfel de abordare mărește timpul de analiză și permite mai greu creare de scenarii multiple în timpul procesului de proiectare. Însă, întregul proiect este într-un singur fâșie, pentru a evita crearea de mai multe modele de analiza ce trebuie actualizate ulterior.

În dezvoltarea modelului de calcul al sticlei structural, comportarea structurii de rezistență principală trebuie luată în considerare și reprezentată în mod realist. Așadar acordarea unei atenții sporit detalierii este esențială. Trebuie utilizate elemente special neliniare de contact. O problemă de considerat este mișcarea relative a punctelor de prindere de structură. Deformația posibilă a structurii suport poate fi reprezentată prin cazuri de încărcare aplicate modelului. Acestea pot fi procesate ulterior în combinații mai avansate.

Model simplificat unic

Un exemplu de model global este în figură 4.1 iar în figură 4.2 putem observa structura reală. În astfel de situații, se poate modela cu elemente shell 2d. Pentru sticlă laminată grosimea elementelor de tip shell se alege în funcție de grosimea efectivă (echivalentă). În Eurocode și ASTM sunt prezentate numeroase metode de calcul. Alternativ, grosimea efectivă se poată calcula cu utilizând un element finit concepute special.

Din cauza grosimii efective (echivalente) grosimea este mai mică decât grosimea reală a sticlei luminate, și în acest caz trebuie făcute unele corecții ale încărcării permanente pe modelul global pentru a compensa reducerea de greutate.

Nu este necesar includerea golurilor ce penetrează sticlă, rotunjirile și prelucrările marginilor panoului. Acestea aspecte nu sunt relevante pe un model global, unde se urmărește comportamentul general. Aceste prelucrări și detalii însă trebuie să fie surprinse pe modele locale detaliate ce au ca scop studiul distribuției de tensiuni la nivel de element.

Similar, îmbinările sticlă-sticlă se realizează pe substructuri în care elementele constituente ale unei îmbinări pot fi modelate utilizând grinzi unidirecționale sau legături cu anumite grade de flexibilitate. Un exemplu este afișat în fig. 4.3. Atunci când rigiditatea la încovoiere și rigiditatea la torsiune a unei îmbinări contribuie la stabilitatea structuri, acestea trebuie modelate corespunzător. Această abordare asigura un nivel de detaliu pentru calculul comportamentului global, a deformațiilor și a reacțiunilor. O abordare mai detaliată este modelarea îmbinărilor la nivel de model local pentru stabilirea corectă a distribuției de tensiuni.

Fig. 4.3 Model simplificat pentru o imbinare cu șurburi pe model global.

Modelele locale detaliate

Modelele locale detaliate au rolul de a fi complementare modulului simplu global. Se pot crea moduri locale simplificate pentru analiza comportamentului și a distribuției de tensiuni într-o regiune a unei îmbinări sticlă-sticlă sau analiza comportarea unei îmbinări spațiale. Elementele 3D de volum se pot utiliza similar figurii 4.4. Modelul global și modelul local detaliat nu sunt total independent. Cele două procese interacționează și iterațiile sunt necesare.

Fig 4.4 Imbinare cu surburi, model local.

Condițiile de contur simetrice se vor utiliza pentru a reduce dimensiunile unui model. Aceasta permite reducerea timpului de calcul. În unele situații modelarea cu elemente 2D plane poate fi benefic un exemplu se regăsește în figură 4.5.

Fig. 4.5 Îmbinare cu lipire, pe un model 2D de efort-deformatie

Model global detaliat

Uneori, este necesara modelarea in detaliu a tuturor elementelor pentru a putea tine seama de influienta acestora. Insa, unele simplificari se pot realiza fara a pierde din precizia rezultatelor analizei.

Un exemplu este afisat in figura 4.6 iar structura reala se poate vedea in figura 4.7.

Unul dintre motivele alegerii unui astfel de model este stabilirea tensiunilor din sticlă în jurul îmbinărilor, găurile din sticlă din dreptul îmbinărilor trebuie să fie incluse în rețeaua de elemente finite cu o discreditare locală suplimentare. Figura 4.8 exemplifica modul corect de tesere a rețelei de elemente finite în jurul unui nod al îmbinării.Îmbinarea trebuie să țină cont de toate materialele ce intră în alcătuirea acestora. Metoda de transfer a încercărilor trebuie și ea modelată, de exemplu crearea unei îmbinări ce lucrează doar la compresiune. Modelarea cu elemente finite 2D de tip shell furnizează rezultate suficient de precise. Însă trebuie ținut cont de efectul efortului crescut dat de acțiunea compozită prin panoul laminat în proximitatea îmbinării. Grosimea efectivă a elementelor 2D se poate altera în proximitatea conexiunii pentru a ține cont de acest aspect.7.

Fig. 4.8 Imbinare cu buloane T a unui model global

Tipuri de analiză

Calcul liniar vs. calcul neliniar

O comparative sumară între rezultatele din calcul liniar șic el neliniar sunt prezentare în acest capitol și motivul pentru care este necesară o analiză neliniara avansată.

Analiză liniar elastică

Aceasta este cea mai simplă analiză a unui model structural. Se poate aplica atunci când relația dintre efort și deformații este liniara, când deformațiile structural sunt “mici” de exemplu jumătate din grosimea panoului. Timpul de rularea a analizei este scurt chiar și pentru modele complexe. Principiul superpoziției efectelor este complet aplicabil, ceea ce înseamnă că pe baza cazurilor de încărcare se pot face oricâte combinații de încărcare. Acolo unde se poate aplica este chiar recomandat calcul liniar. Însă, așa cum se poate vedea în următorul subcapitol, o astfel de aproximare nu este întotdeauna potrivită.

Analiza neliniară

În analiza cu element finit comportarea neliniare este împărțită în următoarele categorii:

Neliniaritatea geometrică

Atunci când o placă este supusă micilor deformații, tensiunile sunt datorate în principal încovoierii. Pe măsură ce deformațiile cresc, distribuția acestora trec de la teoria de încovoiere la teoria de membrane. Această trecere are loc atunci când deformațiile sunt aproximativ egale cu grosimea plăcii. În domeniul deplasărilor mici, analiza liniara este potrivită. În domeniul deformațiilor mari, analiza liniara supraestimează tensiunea din placă conducând la o proiectare imprecise. O analiză geometrică neliniara cum ar fi , este mai potrivită în astfel de situații.

Alte aspect care sunt potrivite analizei neliniare sunt deplasările inițiale ale reazemelor, imperfecțiunea elementelor așa cum sunt descrise în capitolul 2, deformațiile componentelor – toate acestea influențează rigiditatea structural (de ex. analiza de stabilitate unde imperfecțiunile inițiale sunt aplicate pe structura înainte de aplicarea încărcărilor).

Neliniaritate de material

Sticla este un material perfect elastic până în momentul cedării. Aceasta are un modul de elasticitate constant fără plastifieri său punct de intrare în curgere. De aceea analiza materialului ca fiind liniar elastic este corectă. Însă, alte materiale utilizate la alcătuirea structurilor de sticlă nu se comportă liniar elastic. Acestea include stratul intermediar, adezivii de silicon, îmbinările metalice se pot proiecta în plastic. Dace este necesară modelarea precisă a acestora, se poate crea un model neliniar hyperstatic, atunci când materialul este supus unor deformații mari.

Condiții de contur neliniare

În mod obișnuit, condițiile de rezemare rămân rigide în timpul aplicării încărcărilor (cum ar fi încovoierea elastică, sub cadre moi, problemele de contact sau rezemări ce lucrează doar la compresiune/întindere.) aceste efecte trebuie incluse în model.

Elementele speciale de contact, reazeme ce lucrează doar la compresiune sau resoarte pot fi utilizate.

Ipoteza rezemării simple pentru stabilirea condițiilor de contur trebuie utilizate cu mare atenție, pentru a nu permite ca muchiile libere să se rotească în jurul propriei axe. Considerând o rezemare infinit rigid ape toate direcțiile și liberă la rotații în plan ortogonal, nu manifestă o influență asupra distribuții de tensiuni și deformații

Exemplu de proiectare

Descriere

Model simplu rezemat de panou de sticlă rectangular

Un panou de sticlă rectangular de dimensiuni 1.2 m x 1.5 m și grosime 10 mm (fig. 4.9) va fi analizat. S-a aplicat o încărcare uniform distribuită de 25 kN/m2 cu în increment de 1 kN/m2. Panoul este simplu rezemat pe cele 4 muchii, și așezat pe un cadru metalic îmbrăcat cu garnituri din neopren. În acest model nu sunt blocate rotirile; așadar condițiile de contur sunt cele de simplă rezemare pe muchii utilizând o condiționare de lucru doar la compresiune a reazemelor. Condițiile de simetrie sunt aplicate pe cele două muchii. S-au utilizat în discretizare pătrate cu 8 noduri de dimensiune 20mm x 20mm.

Fig 4.9 Model shell, 1.2 m x 1.6 m x 0.01 m

S-au rulat trei tipuri de analize:

Liniar elastică

Analiza neliniar geometrică

Analiza neliniar geometrică cu condiții de rezemare neliniară

Așa cum este afișat în figură 4.10, analiza liniar elastică supraestimează deformațiile și tensiunile din panou. Așa cum este menționat în capitolul 2, tranziția de comportare dintre analiza liniara și cea neliniara se vede atunci când deformațiile sunt egale cu grosimea panoului. În astfel de condiții trebuie utilizată o analiză geometric neliniara..

Fig. 4.10 Tensiuni si deformații in mijlocul panoului. Comparație intre analiza liniară si neliniară.

Graficele cu tensiuni sunt reprezentate în figură 4.11 pentru o încărcare uniformă de 25 kN/m2. Diferențele dintre analiza liniara și neliniare sunt vizibile clar. Conform analizei elastic tensiunea maximă este de 138 MN/m2 și este localizată în mijlocul plăcii. Conform analizelor neliniare, tensiunile sunt de 78.5 N/mm2 și de respectiv 76.2 MN/m2. Conform acestor 2 analize tensiunile maxime nu se dezvoltă în mijlocul plăcii.

Fig. 11. Rezultate analiza MEF, distributia de teinsiuni in cele 3 tipuri de analiza.

Panou de sticlă cu gol si șurub incarcat

Se va analiza o regiune dintr-un panou măsurând 0.5 m x 0.5 m, având o gaură de diametru 30 mm lângă un colț neblocat. Modelul se poate vedea în figură de mai jos.

Fig. 4.12 Modelul de analiza

Placa are o grosime de 10 mm. Un bulon de diametru 20 mm trece prin gaură. Un strat de 5 mm grosime de rășină este poziționat între sticlă și oțel. Contactul dintre tija metalică și elementul de rășină este realizat cu elemente de contact de lucrează doar la compresiune. O încărcare de întindere în plan având valoarea de 20 kN este aplicat tijei cu un increment de 10 kN. Se utilizează elemente de timp shell cuadrilaterale. Densitatea elementelor finite este sporite în jurul golului. Abordarea converge rapid la soluție cu rezultate precise.

Se efectuează 3 tipuri de analiza:

Analiza liniara

Analiza neliniara

Analiza neliniara cu considerarea comportării neliniare a rășinii

Distribuția de eforturi din zona golului pentru fiecare analiză este prezentată în figură 4.13. Tensiunea maximă este de 50 MN/m2 și 104.8 MN/m2 conform analizei liniare respective analizei neliniare.

Fig. 4.13 Distribuția de tensiuni in cele 3 tipuri de analize

Trebuie remarcat faptul că analiza liniara a condus la un rezultat neacoperitor. Aceasta este din cauza elementelo de contact care în analiza liniara transfera atât compresiune cât și întindere ceea ce conduce la o subevaluarea a tensiunilor din sticlă.

Îmbinările cu șuruburi pentru sticla sunt în general rigide, însă în unele situații îmbinări mai flexibile sunt proiectate pentru a face redistribuție de tensiuni din zona de contact și a identifica cai alternative de descărcare a efortuirlor. Calculul rigidității îmbinării este prezentat în figură 4.14. Introducând o îmbinare mai moale cresc tensiunile la 105.4 mN/m2 așa cum se poate vedea în figură 4.13c.

Fig. 4.14 Rigiditatea axiala a imbinarii

Tehnici avansate de calcul

Tehnicile avansate de analiza ce se iau în considerare la proiectarea elementelor de sticla sunt:

Analiza dinamică

Analiza viscoelastica

Analiza de fluaj

Analiza probabilistică

Analiza fragmentara

Atunci când încărcările variază în timp și nu se pot aproxima static, trebuie realizată o analiză dinamică. Pentru structurile de sticlă, astfel de încărcări include acțiuni seismice, impact cu obiecte moi sau dure, vibrații induse de oameni. Metodele tipice de analiza dinamica cum ar fi, analiza modala, analiza armonica și analiza spectrală și o analiză dependent de timp se pot aplica fără restricții. Amortizarea componentelor de sticlă și a sistemelor de sticlă trebuie alese cu grijă și verificate pentru a se putea derula o analiză dinamica corectă. În contactul cu corpuri moi, o atenție specială trebuie acordată estimării suprafeței de contact și deformabilitatea corpului de impact.

Pentru structurile din sticlă ce încorporează sau care reazemă pe materiale viscoelastice ce au proprietăți ce se modifică în timp, sau analize de curgere trebuie efectuate. Astfel de materiale sunt sticlele laminate și betonul armat. Dace se cere o analiză de probabilitate de cedare se poate face și un calcul de fiabilitate.

Analiza fragmentare este încă într-o etapă de cercetare. Astfel de analize se plica materialelor casante ce se fragmentează în component când tensiunea depășește limita admisibilă. Cioburile formează și se propagă prin elemente creând noi condiții de margine conform unui model coeziv de rupere.

Interogarea modelului si rezultate

Interpretarea rezultatelor

În acesta parte se vor prezenta câteva aspecte de care trebuie că proiectantul să țină cont pentru a verifica calitatea modelului cu element finit. Unele aspect se pot verifica dinainte rulării analizei; altele se pot verifica numai după obținerea rezultatelor. Aceste verificări permit proiectantul să acordeze modelul MEF în vederea obținerii unor rezultate precise și de încredere. Verificarea rezultatelor din element finit trebuie comparate cu calcul manual, ecunostine empirice și testare fizică.

Verificări inițiale

O problemă des întâlnită în modelarea MEF este discontinuitatea rețelei de elemente ifnite. Aceste discontinuitat pot determina orientarea inconsistenta a elementelor din rețea și intersecția cu relele elementelor de interesctii. Acest lucru este întâmpinat în modelele mai și complexe. Unele aspect ce pot afecta calitatea elementelor MEF sunt rapoartele și unghiurile interne formate de acestea. Rapoartele ce tind în general spre 1 sunt cele mai precise. Un asfel de exemplu se poate vedea în figură 4.15. Unghiul optim intern al elementelor patrulatere este de 90o iar pentru elemente triunghiulare este de 60o. Este recomandabil că unghiurile interne să varieze cu +45 o față de aceste unghiuri optime. Majoritatea programelor MEF au funcții ce fac aceste verificări. În continuare există pachete ce permit analiza sticlei ce consideră elemnte cu goluri precum și elemente de tip sticlă laminată sau sticla monolită.

Fig. 4.15 Exemplu de stabilirea rapoartelor elementelor finite.

Verificarea rezultatelor

În calcul FEM se urmărește optimizarea densității de elemente finite în jurul nodurilor. O rețea care este prea brută conduce la erori în rezultate, o rețea prea fină determina un model de calcul mare și sporește timpul de calcul. O bună metodă de verificare a calității discretizarii este urmărirea salturilor din tensiuni așa cum sunt ilustrată în fig. 4.16.

Fig. 4.16 Salturi in tensiunea normalizata

Rezultatul se obține când diferențele față de rezultatul maxim sunt raportate la diferența maximă. În general se dorește că salturile în tensiuni să fie mai mici de 15%. Un salt mai mare sugerează că rețeaua de elemente finite este prea brută.

Din teorie, metoda elementelor finite garantează că deplasările dintr-o rețea sunt continui între elementele de legătură. Însă, tensiunile nu sunt neapărat continue. Acest lucru este împotriva naturii reale. Magnitudinea discontinuității depinde de numeroși factori. Pentru a mări rezultatul trebuie utilizate elemente cu o funcție de ordin superior. O bună tehnică de aproximare este eliminarea discontinuităților din grafic aplicând medieri de eforturi. Însă în rețele grosiere medierea tensiunilor atrage după sine erori de calcul.

Toate rezultatele din elemente finite trebuie verificate cu alte metode analitice simplificate. Dacă este necesar o structură poate fi simplificată fără să afecteze comportamentul general. Se pot utiliza formule cunoscute pentru a determina forțele interne ale sistemelor nedeterminate. Formule simple elastice pentru a determina tensiunea și deformația într-o secțiune sau într-o placă pentru a verifica rezultatele. Formula lui Roark pentru eforturi și deformații s-a dovedit a fi foarte utilă de-a lungul anilor. Când trebuie cercetate problemele date de concentratorii de eforturi, metodele analitice publicate de în Petereson’s stress concentration factors4.2pot fi folosite pentru validare. Este de așteptat să existe o potrivire între metodele numerice și rezultatele analitice.

Când se proiectează structuri de sticlă innovative, se cere testarea pe prototipuri. Verificarea cu rezultate din teste este esențială. Verificarea testelor utilizând modele cu elemente finite poate fi o provocare din cauza simplificărilor în modelarea cu element finit. O cantitate mare de cercetare este necesară pentru derularea unor teste în detaliu.

Bibliografie

[0] C O’Regan . IStructE – Structurual use of buidlings, 2014

[1.1] Woods, M. and Warren. A.S. Glass houses: a history of greenhouses, orangeries and conservatories. London: Aurum Press, 1990

[2.2] BS EN 12600: 2002: Glass in building – Pendulum test – Impact test method and classification for flat glass. London: BSI, 2003

[2.3] BS EN 572-1: 2012: Glass in building – Basic soda lime silicate glass products – Part 1: Definitions and general physical and mechanical properties. London: BSI, 2012

[2.4] BS EN 572-3: 2012: Glass in building – Basic soda lime silicate glass products – Part 3: Polished wired glass. London: BSI, 2012

[2.4]BS EN 572-6: 2012: Glass in building – Basic soda lime silicate glass products – Part 6: Wired patterned glass. London: BSI, 2012

[2.5]CAN/CGSB-12.20-M89: Structural design of glass for buildings. Ottowa: Canadian General Standards Board, 1989

[2.6] BS EN 572-5: 2012: Glass in building – Basic soda lime silicate glass products – Part 5: Patterned glass. London: BSI, 2012

[2.8] Draft for comment 13/30281354 DC: BS EN 16612: Glass in Building – Determination of the load resistance of glass panes by calculation and testing. London: BSI, 2013

[2.9] BS EN 1863-1: 2011: Glass in building – Heat strengthened soda lime silicate glass – Part 1: Definition and description. London: BSI, 2012

[2.10] BS EN 12150-1: 2000: Glass in building – Thermally toughened soda lime silicate safety glass. Part 1: Definition and description. London: BSI, 2000

[3.1] Draft for comment 13/30281354 DC: BS EN 16612: Glass I Buildin– Determination of the load resistance of glass panes by calculation and testing. London: BSI, 2013

[3.2] BS 6180: 2011: Barriers in and about buildings – Code of practice. London: BSI, 2011

[3.3] BS EN 12150-1: 2000: Glass in building – Thermally toughened soda lime silicate safety glass. Part 1: Definition and description. London: BSI, 2000

[3.4] BS EN 1863-1: 2011: Glass in building – Heat strengthened soda lime silicate glass – Part 1: Definition and description. London: BSI, 2012

[3.5] ISO 16933: 2007: Glass in building – Explosion- resistant security glazing – Test and classification for arena air-blast loading. Geneva: ISO, 2007

[3.6] AAMA 501.4-09: Recommended static test method for evaluating curtain wall and storefront systems subjected to seismic and wind induced interstory drifts and AAMA 501.6-09: Recommended dynamic test method for determining the seismic drift causing glass fallout from a wall system. Schaumburg, IL: American Architectural Manufacturers Association, 2009

[3.7].Keiller, A. et al. Guidance on glazing at height. CIRIA C632. London: CIRIA, 2005

[3.8] BS 8233: 1999: Sound insulation and noise reduction for buildings – Code of practice. London: BSI, 1999

[3.9] BS EN 1990: 2002+A1:2005: Eurocode – Basis of structural design. London: BSI, 2010[4.1]Young, W.C. et al. Roark’s formulas for stress and strain. 8th ed. New York: McGraw-Hill, 2012

[4.2]Pilkey, W.D. and Pilkey, D.F. Peterson’s stress concentration factors. 3rd ed. Hoboken, NJ: Wiley,