Studiul perturbațiilor radiate de antene folosind mediul de simulare COMSOL [307266]

UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN

Facultatea de Inginerie Electrică și Știința Calculatoarelor

Departamentul de Inginerie Electrică și Fizică Aplicată

Programul de studii de licență: [anonimizat] –

Absolvent: [anonimizat]:Conf. Dr. Ing. ACIU Lia

2016

CUPRINS

INTRODUCERE……………………………………………………………………………………………..4

GENERALITĂȚI PRIVIND SURSELE DE PERTURBAȚIE UTILIZATE ÎN SIMULĂRI…………………………………………………………………………………………………….6

Surse de perturbație simple…………………………………………………………………………7

Antena monopol……………………………………………………………………………..9

Antena dipol…………………………………………………………………………………10

Surse de perturbație complexe ………………………………………………………………….12

Antena F-inversată planar utilizată în telefoanele mobile……………………12

Antena patch utilizata în routerele wireless………………………………………13

MODELAREASURSELOR DE PERTURBAȚIE ȘI SIMULAREA CÂMPULUI ELECTRIC ÎN PROGRAMUL COMSOL………………………………………………………..14

Generalități privind programul COMSOL…………………………………………………..14

Modelarea surselor de perturbații în vederea simulării………………………………….17

Modelarea antenei monopol……………………………………………………………17

Modelarea antenei dipol…………………………………………………………………26

Modelarea antenei F-inversata planar utilizată în telefoanele mobile……33

Modelarea antenei patch utilizată în routerele wireless………………………42

Simularea câmpului electric……………………………………………………………………..47

Simularea câmpului electric al anteni dipol………………………………………48

Simularea câmpului electric al antenei monopol……………………………….51

Simularea câmpului electric al antenei F-inversată planar utilizată în telefoanele mobile…………………………………………………………………………54

Simularea câmpului electric al antenei patch utilizată în routerele wireless………………………………………………………………………………………..57

STUDIUL EFECTELOR PĂTRUNDERII UNDELOR ELECTROMAGNETICE ÎN CREIERUL UMAN………………………………………………………………………………….61

CONCLUZII………………………………………………………………………………………………….75

BIBLIOGRAFIE…………………………………………………………………………………………….77

ANEXE…………………………………………………………………………………………………………78

[anonimizat] o [anonimizat]/sau electronice aflate în funcțiune. Lucrarea urmărește studiul radiației electromagnetice generate de câteva surse de perturbații din mediul înconjurător, antenele de comunicații mobile, care s-au răspândit în ultimul timp tot mai mult.

Prin perturbație electromagnetică se înțelege orice fenomen electromagnetic capabil să degradeze funcționarea unui aparat, echipament, sistem sau să influențeze defavorabil materia vie sau pe cea inertă .

Cea mai importantă clasificare a perturbațiilor electromagnetice este cea după natura emisiei. Acestea sunt clasificate astfel:

-perturturbații conduse: sunt perturbații caracterizate prin mărimi ce fac referire la curent și tensiune;

– perturbații radiante: sunt perturbații caracterizate prin mărimi referitoare la câmp electric și magnetic, un exemplu de sursă des întâlnită fiind și antenele de telefonie mobilă.[1]

Telefonia mobilă este una din marile descoperiri a tuturor timpurilor din punctul de vedere al impactului pe care il are asupra comunicării interumane. Deși această invenție face viața mai sigură și mai ușoară, câmpul electric emis de telefoanele mobile produce anumite controverse privind eventualele riscuri ce le pot avea asupra sănatății oamenilor, chiar dacă s-au stabilit anumite norme și recomandări pentru protecția sănătății umane la nivel internațional. Certificarea telefoanelor mobile presupune, conform standardelor internaționale, determinarea factorului SAR (rata specifică de absorție a câmpului electromagnetic masurată în W/kg corp utilizator) de către instituții independente de firmele producătoare de telefoane mobile. Telefoanele mobile emit o radiație care este non-ionizantă, fiind foarte asemănatoare cu radiația unui cuptor cu microunde de mică putere, și din această cauză au apărut controverse despre efectele câmpului electric emis de ele.[11]

Sursele de perturbație radiată studiate în această lucrare sunt antenele monopol, dipol, F-inversată planar și patch, utilizate în telecomunicații.

Câmpul electric este definit ca o formă a materiei prin care se transmit forțe de natură electrică, determinarea câmpului electric devenind importantă deoarece în ziua de azi omul utilizează o multitudine de echipamente electrice și electronice ce emit un câmp electric.

Determinarea valorii câmpului electric și a modului lui de distribuție are o importanță crescândă, deoarece in ziua de azi, omul utilizează o multitudine de echipamente electrice și electronice ce radiază câmp electric. În cadrul acestei lucrări s-a utilizat mediul de simulare COMSOL.

Din punct de vedere al abordării, lucrarea urmează trei direcții:

– o parte de documentare teoretică, dedicată istoricului antenelor de telefonie mobilă și prezentării programului COMSOL;

– o parte de modelare și simulare a surselor de perturbație abordate în lucrare;

– ultima direcție, ce se referă la studiile efectuate de-a lungul timpului pentru a determina efectul câmpului electric asupra sănătății oamenilor.

Lucrarea este structurată pe 4 capitole, cele de simulare având o structură asemănătoare din punct de vedere al abordării, debutând cu o introducere, în care sunt prezentate caracteristicile generale ale surselor de perturbații analizate, continuă cu detalii referitoare la modul de simulare și rezultatele obținute și se finalizează cu concluzii referitoare la interpretarea acestora.

GENERALITĂȚI PRIVIND SURSELE DE PERTURBAȚIE UTILIZATE ÎN

SIMULĂRI

Perturbația electromagnetică reprezintă orice fenomen electromagnetic care degradează funcționarea oricărui aparat, echipament sau sistem, sau care influentează defavorabil materia vie sau pe cea inertă.

Sursele de perturbație reprezintă orice aparat, sistem sau echipament electronic sau electric, care emite o perturbație electromagnetică. [1]

Cauzele principale ce duc la apariția perturbațiilor electromagnetice sunt: undele radio, descărcările electrostatice, sistemul de distribuție a energiei electrice și fulgerele.

Sursele de perturbație sunt clasificate astfel [1] :

După natura emisiei perturbației:

-perturbații conduse: aceste perturbații sunt caracterizate prin mărimi ce au legatură cu curentul si tensiunea;

-perturbații radiate: aceste perturbații sunt caracterizate prin mărimi ce au legătura cu câmpul electric si magnetic.

După durta de timp:

-perturbații permanente: emisiile radio și TV, armonicile introduse în rețea de consumatorii neliniari etc.;

-perturbații tranzitorii: descărcările atmosferice, supratensiunile și supracurenții în circuitele electrice, descărcările electrostatice etc.

După caracteristicile spectrului de frecvențe:

-perturbații de joasă frecvență < 10 MHz;

-perturbații de înaltă frecvență> 10 MHz.

Dupa reversibilitate:

-reversibile;

-ireversibile.

Prin degradarea funcționării se înțelege modificarea nedorită a caracteristicilor de funcționare ale aparatului, echipamentului sau sistemului în raport cu cele prevăzute de proiectant.[1]

Aparatul, echipamentul sau sistemul ce emite perturbația va fi numit sursă sau emițător de perturbație electromagnetică, iar obiectul ce recepționează va fi numit receptor de perturbație electromagnetică. Toate aparatele, echipamentele sau sistemele electrice sau electronice pot fi considerate în același timp emițător sau receptor de perturbație electromagnetică.

Interferențele electromagnetice reprezintă orice semnal sau emisie, radiată în spațiu sau transmisă prin cablurile de alimentare sau de semnal, care influențează funcționarea radionavigației sau a altor echipamente de siguranță sau care deteriorează grav, blochează sau întrerupe serviciul de comunicații radio autorizat. În categoria serviciilor de comunicații radio sunt incluse: transmisiile comerciale AM/FM, serviciile de telefonie mobilă, semnale radar, serviciile de control al traficului aerian, transmisiile de televiziune. Serviciile radio autorizate, cum ar fi transmisiile WLAN sau Bluetooth, precum și dispozitivele cu emisii neintenționate, cum ar fi dispozitivele digitale, inclusiv calculatoarele, contribuie la formarea mediului electromagnetic.[2]

Surse de perturbație simple

Ca surse de perturbație simple am folosit două modele de antene elementare, dipol și monopol, ce reprezintă baza următoarelor antene utilizate în telecomunicații.

Caracteristicile câmpului electric emis de antene, sunt determinate de sursa de câmp, caracteristicile mediului de propagare, distanța dintre punctul de observație și punctul de observație.

Într-un punct apropiat unei antene, proprietățile câmpului electric sunt determinate în mare parte, de caracteristicile antenei. Departe de antenă, proprietățile câmpului depind mai ales de mediul prin care se propagă.

Expresia câmpului electric al antenei dipol, se face într-un punct P situat la distanța r de origine, într-un sistem de coordonate sferice.

Imaginea sistemului de coordonate al antenei elementare, antena dipol, pentru care se vor scrie ecuațiile câmpului electric este redată în Figura 1.

Figura 1 Reprezentarea sistemului de coordonate pentru antena elementară

Pentru antena elementară, cu notația =2π/λși considerând o variație sinusoidală dependent de timp a curentului de forma având forma complexă =I0 e jωt, expresia lui Eeste [1]:

; (1.1)

; (1.2)

. (1.3)

Condițiile pentru care au fost scrise ecuațiile sunt : , curentul s-a presupus că este uniform distribuit în secțiune, iar referitor la distanța r, .

Dacă se dorește să se sublinieze dependența componentelor câmpului electric de distanța r față de antenă, expresiile de mai sus se vor scrie sub forma [1]:

;(1.4)

.;(1.5)

Câmpul electric are o formă complexă, termenii proporționali cu 1/r sunt predominanți la distanță mare fața de antenă, fiind termenul de radiație, în timp ce termenii proporționali cu 1/r2 și 1/r3 scad rapid cu distanța, deci devenin neglijabili.

Expresiile componentelor câmpurilor sunt[1]:

; (1.6)

. (1.7)

unde mărimea ξeste lungimea electrică pe metru de lungime de undă:

. (1.8)

c fiind viteza luminii, r este distanța dintre sursă și punctul de observație în metri.

1.1.1 Antena monopol

Antena monopol face parte din clasa antenelor utilizate în recepția și transmiterea semnalului radio. Ea este construită dintr-un element conductor ce are formă de bară dreaptă, de cele mai multe ori montată perpendicular peste un anumit tip de suprafață conductoare, numită suprafată de pământare.

Această antenă este o antenă de rezonanță. Tija funcționează ca un rezonator deschis pentru unde radio, având oscilații de tensiune și curent pe întreaga sa lungime. Lungimea antenei este determinată de lunginea de undă a undelor radio pentru care este folosită. Cea mai comună formă utilizată este antena monopol cu „sfert de undă”, unde antena este aproximativ o pătrime din lungimea de undă a undelor radio, ca antena din Figura 2.

Antena monopol a fost inventată în 1859 de pionierul din domeniul transmisiei radio, Guglielmo Marconi, din acest motiv acestei antene i se mai spune și antena Marconi. Acesta, în timpul primului său experiment in comunicatiile radio, a utilizat o antena dipol, ce avea în componență doua fire orizontale cu plăci metalice la capete, și a constatat că dacă o parte a transmițătorului este conectată la un fir, aflat deasupra capului, iar cealaltă parte conectată la pământ, transmisia radio se face pe o distanță mai mare, deci aceasta a fost prima antenă monopol.

Figura 2 Antena monopol utilizată la frecvențe mari

Antena monopol are modelul radiației omnidirecțional, iar singura diferență notabilă dintre ea și antena dipol este că impedanța antenei monopol este jumatate din cea a unei antene dipol.

1.1.2 Antena dipol

Antena dipol poate fi utilizată în radio și telecomunicații, fiind cel mai simplu model utilizat. Este construită din doi elemenți conductivi identici, fire metalice sau tije, care sunt poziționate simetric în ambele parți. Curentul de la transmițător este aplicat, sau pentru antenele de recepție , semnalul pentru receptor este luat, dintre cele două jumătăți ale antenei. O parte a cablului,al transmițătorului sau receptorului, este conectat la unul dintre conductori. Un exemplu comun de antena dipol este antena „urechi de iepure”, utilizată pentru recepția semnalului tv aceasta fiind reprezentată în Figura 3.Cea mai comună formă de dipol este reprezenată de douătije sau fire drepte, orientate cap la cap pe aceiași axă, ce au cablul conectat la cele două capete adiacente. Dintr-un punct teoretic de vedere, acesta este cel mai simplu model de antena dipol .

Lungimea elementelor dipolului depide de lungimea de undă a undelor radio utilizate. Cel mai comun model este dipolul de „jumatate de undă”, lungimea fiecărui element în parte fiind o pătrime din lungimea de undă , deci întreaga antena este jumatate din lungimea de undă.

Dipolii pot fi folosiți și ca antene separate, dar ei sunt de asemenea elemenți în multe modele de antene complexe, cum ar fi antena Yagi, antena parabolică etc.

Antena dipol este printre primele tipuri de antene utilizate. A fost inventată de fizicianul german Heinrich Hertz, în jurul anului 1886 în timpul cercetărilor sale despre undele radio.

Figura 3 Antena dipol „Urechi de iepure”

Radiația produsă de câmpul electric al antenei dipol, nu este uniformă în toate direcțiile. Modelul radiațiilor într-un sistem 3D, are formă de toroid simetric față de axa dipolului. Deci, o antenă dipol montată vertical, va avea un câmp electric omnidirecțional, ce are valori mai ridicate în plan vertical.

Surse de perturbație complexe

Ca surse de perturbație complexe am folosit două modele de antene, antena F – inversată planar, uilizată pentru telefoanele mobile, și antena patch ,utilizată în unele routere wireless. Acestea sunt utilizate frecvent în viața de zi cu zi, acasă, la locul de muncă sau în vacanțe.

1.2.1 Antena F- inversată planar utilizată în telefoanele mobile

Componentele electronice în sistemele de comunicații wireless sunt de dimensiuni mici și foarte subțiri pentru portabilitate și productivitate dar menținând o performanță și eficiență decentă. Antenele sunt componente esențiale în telefoanele mobile și trebuiesc să se integreze în spațiul limitat în funcție de specificațiile industriale. Pentru a îndeplinii aceste cerințe, antena F- inversată planar este o alegere foarte populară și comună pentru antenele din telefoanele mobile. Construcția antenei permite utilizarea ei pe mai multe benzi de frecvență pentru telefoanele mobile, wi-fi și dispozitive bluetooth. Un model de antenă se regăsește în Figura 4.

Figura 4 Antena F- inversată planar

Antena F-inversată este o evoluție a antenei monopol în sfert de lungime de undă. Antena de tip fir F a fost inventată în anii 1940. În acest model de antenă alimentarea era conectată la un punct intermediar dispus pe lungimea antenei. Baza era conectată la masă. Avantajul acestui lucru este impedanța de intrare care este dependentă de distanța dinte punctul de alimentare și baza antenei.

Antena F-inversată a fost prezentată pentru prima dată de un grup de cercetători de la Harvard , condus de Ronold W.P. King. Această antenă a fost concepută pentru a fi utilizată în telemetrie.

1.2.2 Antena patch utilizată în routerele wireless

Antenele patch au devenit foarte comune în echipamentele wireless, cum ar fi routerele wireless, telefoanele mobile și sistemele de navigație GPS. Aceste antene au o dimensiune redusă și pot fi construite cu tehnici simple și rentabile. Din cauza relației strânse dintre dimensiunile antenei și câmpul electromagnetic, este foarte dificil de estimat proprietățile unei forme exacte a acestei antene. Pentru proiectarea acestei antene, inginerii se folosesc de simulările pe calculator. Schimbările ce țin de formă sunt direct proporționale cu schimbările din modelul de radiație , eficiența antenei si impedanța acesteia.

Antena patch a fost introdusă pentru prima dată in anii 1950. Acest concept a trebuit să aștepte aproximativ 20 de ani pentru a fi realizat. Acest lucru a fost posibil după dezvoltarea circuitelor imprimate în anii 1970 și poate avea forma antenei din Figura 5. De atunci acest tip de antenă este foarte raspândit datorită multitudinilor de aplicații pe care le poate îndeplini.

Figura 5 Antena patch

MODELAREA SURSELOR DE PERTURBAȚIE ȘI SIMULAREA CÂMPULUI ELECTRIC ÎN PROGRAMUL COMSOL

Pentru a simula câmpul electric al celor 4 tipuri de antene, este necesar un program ce ia în considerare sursele de perturbații existente și proprietățile lor fizice.

La nivel mondial s-au dezvoltat o mulțime de programe ce au ca scop modelarea și simularea câmpului electric. Numărul lor nu este cunoscut dar unele s-au impus în mediul de cercetare și academic, în functie de avantajele și gradul de flexibilitate pe care il au .

Programul utilizat în lucrare pentru simularea câmpului electric este COMSOL.

2.1 Generalități privind programul COMSOL

COMSOL Multiphysics este un soft de uz general, bazat pe metode numerice avansate, pentru modelarea și simularea problemelor de bază din fizică. Cu ajutorul lui pot fi explicate fenomenele fizice. Cu cele peste 30 de add-on-uri, se mărește platforma de simulare cu interfețe dedicate fizicii și instrumente pentru fluxul electric, mecanic, fluidelor dar și pentru aplicații chimice.

Interfața utilizatorului pentru modelare și simulare

COMSOL Multiphysics oferă o mulțime de funcționalitați ale modelărilor fizice, inclusiv abilitați multifizice. Prin adăugarea unor module specifice aplicației, domeniul de modelare se mărește cu ajutorul instrumentelor pentru fluxul electric, mecanic, fluidelor dar și pentru aplicațiile chimice.

Acest program include interfețe de bază pentru aplicații din fizică, cum ar fi analiza structurală, fluxul laminar, presiunii acustice, electrostatică, curenților electrici, transferului de căldură și efectului termic. Acestea sunt doar câteva din opțiunile disponibile în add-on-uri.

Pentru simulările matematice sau fizice, dacă o proprietate fizică nu este disponibilă, un alt set de meniuri sunt incluse pentru a realiza simularea, de la primele principii, prin definirea ecuațiilor. Mai multe șabloane ale ecuațiilor diferențiale, ușurează modelarea sistemelor cu ajutorul ecuațiilor liniare sau neliniare de ordinul doi.

Prin așezarea mai multor ecuații în sisteme, se pot modela și ecuații diferențiale de ordin superior. Aceste instrumete, bazate pe ecuații, pot fi în continuare combinate cu proprietățile fizice, permitând asocierea și personalizarea lor. Acestea ușurează sarcinile utilizatorului, deoarece acesta nu trebuie să scrie subrutine pentru personalizarea ecuațiilor, proprietăților materialului etc. De asemenea cuprinde și un set de șabloane pentru ecuațiile diferențiale clasice cum ar fi : Laplace, Poisson, Helmholtz, ecuația lungimii de undă, ecuația transferului de căldura etc.

Sistemele de coordonate

Utilizatorii beneficiază de posibilitatea de a defini orice număr de sisteme de coordonate locale. Programul are comenzi rapide pentru sisteme de coordonate comune, cum ar fi cele cilindrice și sferice, dar și o metoda de creare automată a sistemului de coordonate ce ușurează sarcina utilizatorului de a defini proprietățile meterialelor anizotrope ce urmează forme geometrice sub formă de curbă.

Discretizare și tipuri de elemente finite

Elemente de discretizare automată și semiautomată sunt disponibile in COMSOL Multiphysics, inclusiv discretizare cu elemente tetraedice. Algoritmul de bază este cel ce utilizează discretizarea automată cu elemente tetraedice, pentru fizica solidelor, și o combinație de discretizare a elementelor tetraedice și a structurilor limită, utilizate în fizica fluidelor. Ca utilizator ai controlul asupra succesiunii operațiilor utilizate pentru crearea rețelei de discretizare. O rețea de discretizare permite utilizarea unui amestec de elemente de formă tetraedrică, prismatică, sau hexaedrică.

Abordarea unică a programului COMSOL de a separa formele geometrice ale elementelor definite,din meniul „finite element shape functions”, oferă o flexibilitate mărită, iar fiecare formă geometrică poate fi construită cu ajutorul funcțiilor de gradul întai, doi, trei, și în unele cazuri de ordin superior, funcții ce corespund elementelor liniare tradiționale cum ar fi cele pătratice sau cubice.

Modelarea geometrică

Programul COMSOL Multiphysics permite folosirea modelării de solide sau cea legată, pentru a creea obiecte in 1D, 2D si 3D. Ele pot fi combinate în aceiași geometrie.

Un număr de elemente uzuale sunt disponibile, precum și capacitatea de a face trecerea de la elemete 2D la 3D. În timpul modelării solide se formează o geometrie ca o combinație de obiecte folosind operațiile booleene, cum ar fi reuniunea, diferența si intersecția.

Toate operațiile geometrice sunt organizate în secvențe de operații sub modelul arbore.

Variabile și expresii

Programul vine cu propriul program de interpretare al expresiilor matematice. Expresiile pot fi atribuite variabilelor pentru utilizarea ulterioră în definirea proprietăților materialului, condițiilor de limitare etc. Din acest lucru reiese că utilizatorul nu trebuie să scrie linii de cod, pentru a adapta software-ul atunci când trebuie să utilizeze o expresie personalizată.

Coordonatele variabilelor x, y și z pot fi utilizate pentru definirea unor mărimi variabile în funcție de spațiu, de exemplu, distribuția sarcinilor. În mod similar litera t este rezervată pentru timp, și poate fi utilizată în expresii pentru a simula regimul tranzitoriu.

Generarea rapoartelor și salvarea rezultatelor

Rezultatele pot fi exportate în fișiere de tip .txt, .dat și .csv. Cu ajutorul LiveLink, rezultatele pot fi exportate și sub forma de fișiere .xlsx, utilizate de catre Microsoft Excel. Imaginile pot fi salvate cu câteva extensii comune, în timp ce animațiile pot fi salvate în Animated GIF, Adobe Flash sau .avi.

Rezumatul întregului raport rezultat în urma simulării, poate fi salvat în formatul .doc, pentru Microsoft Word, sau HTML.

Utilizatorul dispune de trei variante implicite de a genera un raport: scurt, intermediar sau complet. Cu toate acestea , utilizatorul poate creea rapoarte personalizate din diferitele opțiuni ale modelului geometric de tip arbore.

Verificarea și optimizarea simulărilor

Programul COMSOL este o platformă stabilă ce permite utilizatorilor să modeleze în cele mai mici detalii aspectele fizice ale proiectului. Utizatorii experimentați iși pot folosi cunoștiințele pentru a dezvolta soluții personalizate, aplicabile doar în cadrul proiectelor lor. Cu aceste utilitați, programul COMSOL oferă posibilitatea de a construii modelul dorit cu precizia lumii reale.

Acest program permite ca fiecare simulare să fie combinată cu orice altă simulare. Un bun exemplu este cel al curentului electric, în natura, care este insoțit de fiecare dată de efecte termice.

2.2 Modelarea surselor de perturbații în vederea simulării

Analiza câmpului electric, asociată aparatelor și echipamentelor electrice și electronice, cu ajutorul programelor dedicate, presupune parcurgerea următoarelor etape:

Modelarea fizică – sunt identificate fenomenele fizice importante iar cele neimportante sunt neglijate.

Modelarea matemamatică – sunt scrise ecuațiile ce descriu fenomenele esențiale și sunt identificate straturile prin care sunt reprezentate mărimile fizice.

Modelarea numerică – se urmărește discretizarea domeniului de calcul pentru a rezolva problema de câmp, lucru ce presupune aproximarea spațiilor în care sunt definite funcțiile ce descriu variațiile mărimilor fizice ce intervin în simulare.

2.2.1 Modelarea antenei monopol

Antena ce urmează să fie modelată , este un model cu 4 antene monopol de sfert de undă montate pe un substrat dielectric. Fiecare antenă este alimentată printr-un port coaxial iar conductorul coaxial aferent alimentării este conectat la planul de masă din partea de jos a substratului dielectric. Spațiul dintre conductorul interior și cel exterior al cablului coaxial este umplut cu teflon. Cercurile metalice sunt aplicate în partea de sus a substratului și sunt conectate la fiecare radiator al monopolului. Aceste forme, circularea compensează inductanța cauzată de design-ul monopolului și oferă o impedanță de 50 Ω. Toate părțile metalice sunt proiectate ca și conductoare electrice perfecte. Antena este modelată într-un domeniu sferic ce reprezintă aerul.

La început, elementul din extrema dreaptă este singurul element excitat, în timp ce restul elementelor sunt delimitate la 50 Ω, pentru a arăta modelul de radiații relativ scăzut și distorsiunea de la cuplarea cu elementele pasive. Apoi, toate elementele sunt excitate cu aceiași magnitudine și variație a fazelor aritmetice pentru a genera un model de radiații scanabil.

Pentru modelarea antenei, din meniul File alegem New. În fereastra nou creată, dăm click pe Model Wizard, după cum se observă în Figura 6.

Figura 6 Crearea unui proiect nou

Aici alegem 3D, după din Select physics selectăm Radio FrequencyElectromagnetic Waves, Frequency Domain (emw) și adăugam acest câmp dând click pe Add, ca în Figura 7.

Figura 7 Alegerea domeniului

La urmatorul pas dăm click pe Study și din meniul Select study, selectăm Preset Studies Frequency Domain și în final apăsăm Done, după cum se observă și în Figura 8.

Figura 8 Alegerea domeniului

Pentru a introduce parametrii antenei, din meniul Model selectăm Parameters. În fereastra Settings Parameters, și introducem datele necesare simulării, ca în Figura 9.

Figura 9 Introducerea parametrilor

În fereastra Model Builder sub Component I (compI), găsim Geometry I, apoi din fereastra Settings pentru Geometry, găsim secțiunea Units și de la lista Lenght unit selectăm mm.

Din meniul Geometry,selectăm Sphere, iar din fereastra Settings a sferei, în secțiunea SizeRadius se introduce valoarea 180. În secțiunea Layers, introducem în tabel Layer 1 – 30, șise obține Figura 10.

Figura 10 Mediul în care este simulat câmpul electric

Din meniul GeometryBlock, se dă click pe butonul Wireframe Renderin,iarîn ferastra SettingsSize se notează în câmpul Width valoarea 60, în Depth valoarea 240 și în Heightvaloarea 5. În sectiunea Position, în campul x se introduce valoarea -30, iar în y valoarea 120, și se obține forma din Figura 11.

Figura 11 Baza antenei monopol

Din meniul Geometry, selectăm forma Cylinder. În fereastra de setări pentru Cylinder, găsim secțiunea Size and Shape, și notăm în câmpul Radius 0.5 , iar în câmpul Height, notăm 41. În secțiunea Position vom nota în câmpul y, -1.5*spacing, iar în câmplul z, notăm -5, și se obține Figura 12.

Figura 12 Partea de sus a unui element al antenei

Din meniul Geometry, vom selecta Cylinderpentru a construii al doilea cilindru. În fereastra de setări pentru Cylinder, în secțiunea Size and Shape, în câmpul Radius, notăm valoarea 2.35, iar în Height, notăm valoarea 41. În secțiunea Position, notăm în dreptul lui y valoarea -1.5*spacing, iar în dreptul lui z, notăm valoarea -5, obținându-se forma din Figura 13.

Figura 13 Parte de jos a unui element al antenei

Din meniul Geometryalegem opțiunea Work plane, iar în fereastra de setări pentru Work Plane notăm în câmpul Plane Definitinz-coordinate , valoarea 5.

În continuare, din bara de meniu se dă click pe PrimitivesCircle, iar în fereastra de setări pentru Ciercle, în secțiunea Size and ShapeRadius, notăm valoarea 5.5. În secțiunea Positionyw, se notează valoarea -1.5*spacing.

Din meniul GeometryTransformsArray, selectăm obiectele cyl2, cyl1 și wp1, iar în fereastra de setări pentru Array, în secțiunea Sizey size, notăm 4. În secțiunea Displacement y, se notează spacing. După ce se realizează cele de mai sus, se va apăsa butonul Build All Objects, iar forma obținută se observă în Figura 14.

În fereastra Model Builder, sub Component I (comp I), dăm click pe Electromagnetic Waves, Frequency Domain (emw). Din fereastra deschisă, selectăm domeniile 1-10 și 23-26. În fereastra de setări a Electromagnetic Waves, Frequency Domain, găsim secțiunea Physics-controlled mesh, unde vom selecta căsuța Enable. În secțiunea Maximum element size, notăm lda0/5. Se localizează secțiunea Analysis MethodologyMethodology option și se alege opțiunea Fast.

Figura 14 Antena modelată cu cei patru elemenți reprezentați de antene monopol

Din meniul PhysicsBoundriesPerfect Electric Conductor, se vor alege limitele 15, 18–23, 26, 27, 30, 31, 34, 35, 85, 92, 93, 100, 109, 116, 117, și 124 , ca în 15.

Figura 15 Selectarea elementelor ce au propietățile unui conductor perfect

Din meniul PhysicsBoundariesLumped port, selectăm obiectul 24. În fereastra de setări pentru Lumped Port, în secțiunea Lumped Port PropertiesType of lumped port, selectăm opțiunea Coaxial. Din secțiunea Wave Excitation at this port , alegem ca opțiune On. Dupa selectarea opțiunii, din bara de meniu a ferestrei Graphics, apasăm bunotul Zoom In, apoi pe cel de Zoom Extensts. Din meniul PhysicsDomains, alegem opțiunea Far-Field Domain.

În fereastra Model BuilderFar-Field Domain I, dăm click pe Far-Field Calculation I. În fereastra de setări pentru Far-Field Calculation, în secțiunea Boundary Selection, dăm click pe Clear Selection și apoi selectăm limitele 9-12, 82, 84, 104 și 107, obținându-se rezultatul din Figura 16.

Figura 16 Selectarea aerului ca mediu înconjurător

Din meniul ModelAdd material, vom alege din fereastra Built-inAir si vom da click pe Add to Component. Pentru a închide fereastra Add material, se dă click pe Add material, din meniul Model.

Din fereastra Model builder, se dă click dreapta pe Materials, se alege Blank material și se selectează domeniul 6. În fereastra de setări pentru Material, la secțiunea Material contents, se introduc datele din Tabelul 2.1.1:

Tabelul 2.1.1 Proprietățile materialului 1

Se dă click dreapta pe Materials, se alege Blank Material, și se selectează domeniile 7-10. În fereastra de setări pentru Material, la secțiunea Material contents, se introduc datele din Tabelul 2.1.2:

Tabelul 2.1.2 Proprietățile materialului 2

În fereastra Model Builder, sub Component I (comp I), se dă click dreapta pe Mesh I și se apasă butonul Build All.

Din meniul 3D view, dăm click pe Hide Geometric entities și selectăm domeniile 1-4. Repetăm același pas, apoi din secțiunea Geometric entity level, alegem opțiunea Boundary, apoi se selectează limitele 9-12. În continuare, se dă click pe butonul Zoom In, din meniul Graphics, rezultatul fiind reprezentat în Figura 17.

Figura 17 Discretizarea elementelor modelate

În fereastra Model BuilderStudy I, se dă click pe Step I: Frequency Domain. În fereastra de setări pentru Frequency Domain, în secțiunea Study settingsFrequencies se notează f0. În meniul Model, se dă click pe butonul Compute, obținându-se rezultatul din Figura 18.

Figura 18 Antena monopol fără excitație

2.2.2 Modelarea antenei dipol

Antena dipol ce urmeză să fie modelată, este o antenă formată din doi cilindrii, fiecare reprezentând câte un braț al dipolului. Spațiul de acțiune al antenei la frecvența de operare este de 4 metri. Fiecare braț al antenei are lungimea de 1 metru și este aliniat dupa axa z.

Fanta cilindrică de 0.01m, dintre brațele atenei, reprezintă sursa de tensiune. Sursa de tensiune și structura de alimentare nu sunt modelate în mod explicit și se consideră că se aplică o diferență uniformă de tensiune asupra acestor fețe. Această sursă induce un câmp electromagnetic și curenți de suprafață pe fețele conductoarelor adiacente.

Suprafațele brațelor dipolului sunt modelate utilizând Impedance Boundary Condition, care se impune în cazul suprafețelor conductoare, ce au dimensiunile mult mai mari decât grosimea pielii.

Suprafața de aer din jurul antenei este modelată ca o sfera cu raza de 2 metri, care este limitată aproximativ între câmpul apropiat si cel îndepărtat. Aceasta sferă de aer este alcătuită dintr-un strat ce absoarbe radiațiile emise. Câmpul îndepărtat rezultat este comutat la limita dintre stratul absorbant și aer.

Pentru modelarea antenei dipol, din meniul File alegem New. În fereastra nou creată, dăm click pe Model Wizard, apoi alegem 3D, iar din Select physics selectăm Radio Frequency Electromagnetic Waves, Frequency Domain (emw) și adăugăm acest câmp dând click pe Add.

La urmatorul pas dăm click pe Study și din meniul Select study, selectăm Preset Studies Frequency Domain și în final apasăm Done.

Pentru a definii parametrii antenei, selectăm din meniul Model secțiunea Parameters, iar în fereastra de setări pentru Parameters, în tabel introducem valorile din Tabelul 2.1.3:

Tabel 2.1.3 Parametrii antenei dipol

Din meniul Geometry selectăm Sphere și în fereastra de setări pentru Sphere, în secțiunea SizeRadius se notează 2.5*arm_length. În secțiunea Layers, introducem valorea urmatoare : Layer 10.5*arm_length. După ce s-a introdus valoarea în tabel, se dă click pe butonul Build Selected, iar din bara de meniuri Graphics, se dă click pe butonul Wireframe Rendering.

Din meniul Geometry se dă click pe Cylinder, iar în fereastra de setări pentru Cylinder selectăm secțiunea Size and Shape apoi introducem în câmpul Radius valoarea r_antenna, iar în câmpul Height, introducem valoarea 2*arm_length+gap_size. În secțiunea Position, în câmpul z, introducem valoarea –(arm_length+gap_size/2). Se dă click pentru a deschide secțiunea Layers, iar în tabel se intoduce valoarea urmatoare : Layer 1arm_length.

În continuare se deselectează căsuța din dreptul Layers on side, și se selectează cele pentru Layers on top și Layers on bottom. Se dă click pe butonul Build selected.

Din meniul GeometryBooleans and Partitions, se alege secțiunea Difference și se selectează doar obiectul sph1. În fereastra de setări pentru Difference, în secțiunea Difference se află subsecțiunea Objects to subtract, unde se selectează butonul Active și obiectul cylI. Se dă click pe butonul Build All Objects, obținându-se rezultatul din Figura 19.

Figura 19 Forma antenei dipol

Din meniul DefinitionExplicit, în fereastra de setări pentru Explicit, se află secțiunea Input Entities și din Geometric entity level, selectăm Boundary. În continuare dăm click pe butonul Paste Selection, introducem în casuța de dialog, valorile 13-15, 18-20, 28, 30, 39, 41 și obținem rezultatul din Figura 20.

În continuare se dă click dreapta pe Component I(comp I)DefinitionsExplicit I și se alege opțiunea Rename. În casuța de dialog Rename Explicit, se intoduce în câmpul New label numele Antenna, apoi se dă click pe Ok.

Figura 20 Selectarea parților antenei

Din meniul Definitionse alege Perfectly Matched Layer, apoi se selectează domeniile 1-4 și 6-9. În fereastra de setări pentru Perfectly Matched Layer, în secțiunea GeometryType, selectăm opțiunea Spherical, și se obține forma din Figura 21.

Figura 21 Selectarea stratului perfect

Din meniul 3D view, se dă click pe Hide Geometric Entities și se selectează domeniile 1 și 2. Din același meniu 3D view , se dă click pe Hide Geometric Entities ,iar în fereastra de setări pentru Hide Geometric Entities, se localizează secțiunea Geometric Entity Selection și se selectează în câmpul Geometric entity level, opțiunea Boundaryși se aleg limitele 9 și 10, rezultând forma din Figura 22.

Figura 22 Ascunderea elementelor pentru o perspectivă asupra antenei

În fereastra Model Builder, sub Component I(compI), se selectează Electromagnetic

Waves, Frequency Domain (emw), iar din fereastra de setări pentru Electromagnetic Waves, Frequency Domain, în secțiunea Physics-Controlled Mesh, se selectrază căsuța din dreptul câmpului Enable, iar în câmpul Maximum element size, se notează lambda0/5.

Din meniul PhysicsBoundaries, se alege Impedance Boundary Condition. În fereastra de setări pentru Impedance Boundary Condition, se găsește secțiunea Boundary SelectionSelection, și se alege Antenna.

În bara de meniu Physics, se da click pe Boundaries si se alege Lumped Port. Din meniul Graphics, se apasă butonul Zoom in, pâna cand se va observa golul dintre radiatoarele antenei. Se selectează ca circumferințe 16, 17, 29 și 40, selecțându-se fanta dintre cele două brațe ale antenei, ca în Figura 23.

Figura 23 Selectarea fantei dintre cele doua brațe ale antenei

În fereastrea cu setări pentru Lumped port, în secțiunea Lumped Port PropertiesType of lumped port, se alege User defined. În câmpul hport, se notează gap_size, iar în câmpul wport, se notează 2*pi*r_antenna. Se va scrie vectorul ah conform Tabelului2.1.4.

Tabelul 2.1.4 Vectorul ah

Din lista Wave excitation at this port, alegem opțiunea On. În continuare, din meniul Graphics, se dă click pe butonul Zoom Extents, apoi din meniul Physics, se dă click pe Domains și se alege Far-Field Domain.

În fereastra Model Builder, se extinde nodul Far-Field Domain, apoi se dă click pe Far-Field Calculation I. În fereastra de setări pentru Far–Field Calculation, se găsește secțiunea Boundary Selection, unde vom da click pe butonul de Clear Selection, apoi pe cel de Paste Selection. Se va deschide o fereastră în care se notează 9-12, 26-27, 34, 37, apoi se apasă pe Ok.

Se alege aerul ca material pentru toate domeniile iar suprafața radiatoarelor antenei va fi din cupru.

În meniul Model, se dă click pe Add Material și se deschide fereastra Add Material. Selectăm Built-InAir apoi dăm click pe Add to Component, obținându-se rezultatul din Figura 24.

Figura 24 Selectarea aerului ca mediu înconjurător

Se repetă operația și pentru următorul material. În meniul Model se dă click pe Add Material , iar în fereastra Add Material selectăm Built-inCopper apoi dăm click pe Add to Component.

În fereastra Model Builder, sub Component I(compI)Materials, se dă click pe Cooper(mat2). Din fereastra de setări pentru material, localizăm secțiunea Geometric Entity Selection, și vom alege din lista Geometric entity level, opțiunea Boundary iar din lista Selection, alegem opțiunea Antenna. Din meniul Model, se dă click pe Add Material pentru a închide fereastra cu același nume.

În fereastra Model Builder, sub Component I(compI), se dă click dreapta pe Mesh I și se alege Build all, obținându-se rezultatul din Figura 25.

Figura 25 Discretizarea elementelor modelate

2.2.3Modelarea antenei,Antena F-inversată planar utilizată in telefoanele mobile

Antena F-inversată planar ce urmează sa fie modelată, este construită doar pentru banda de frecvență pentru serviciile wireless avansate. Banda de frecvență este cuprinsă între 2.11GHz și 2.155GHz. La această bandă de frecvență, anteana poate fi modelată utilizând conductoare electrice perfecte. Pierderile de pe suprafețele metalice sunt neglijabile datorită conductivității mari a cuprului.

Placa de circuit FR4 este introdusă în interiorul unei incinte de copolimer acrilonitril-butadien-stiren. Antena și carcasa telefonului sunt modelate într-un domeniu sferic de aer, care este înconjurată de straturi ce absorb toate radiațiile antenei.

Un port cu o impedanță de referință de 50 Ω este folosit pentru a excita antena și pentru a evalua impedanța de intrare.

Pentru modelarea antenei în programul COMSOL, selectăm din meniul File secțiunea New. În fereastra nou creată, dăm click pe Model Wizard, apoi alegem 3D, după din Select physics selectăm Radio Frequency Electromagnetic Waves, Frequency Domain (emw) și adăugam acest câmp dând click pe Add.

În continuare se dă click pe Study și din meniul Select study, se selectează Preset Studies Frequency Domain și în final apasăm Done.

Pentru a introduce parametrii antenei, din meniul Home se dă click pe secțiunea Parameters, apoi se introduc valorile din Tabelul 2.1.5:

Tabelul 2.1.5Frecvența antenei

Din fereastra Model Builder, sub Component I(compI), se dă click pe Geometry I. În fereastra de setări pentru Geometry, în secțiunea UnitsLength unit alegem mm.

În continuare se importă un fișier ce conține design-ul fizic al unui telefon mobil. Din meniul Home, se dă click pe Import. În fereastra de setări pentru Import, în secțiunea Import se dă click pe Browse și se adaugă fisierul pifa_handheld.mphbin.

Din fereastra Model Builder se dă click pe Import I(impI). În fereastra de setări pentru Import, se dă click pe Import iar din meniul Graphics, se dă click pe Wireframe Rendering pentru a obține modelul din Figura 26.

Figura 26 Forma telefonului mobil

Din meniul Geometry se dă click pe Block. Din fereastra de setări pentru Block, în câmpul Label , se intoduce textul PTFE antenna body. Se localizează secțiunea Size an Shape, apoi în câmpul Width, se notează valoarea 15.9, în câmpul Depth, se noteaza valoarea 10, iar în câmpul Height, se notează valoarea 4. În continuare în secțiunea Position se va nota în câmpul z, valoarea 2, iar în y, se notează valoarea 45.

Din meniul Geometry, se alege opțiunea Work Plane, iar din meniul de setări pentru Work Plane, în secțiunea Plane Definition, se alege din lista Plane opțiunea xz-Plane, iar în câmpul y-coordinate se notează valoarea 45. Tot din meniul Geometry, se dă click pe Primitives și se alege opțiunea Rectangle. În continuare se dă click pe butonul Zoom Extents, din meniul Graphics.

La următorul pas, în fereastra de setări pentru Rectangle, secțiunea Size and Shape, se introduce în câmpul Height , valoarea 5, iar în secțiunea Position se introduce valoarea -19.6 în secțiunea xw, și 1 în câmpul yw. În continuare se dă click dreapta pe Rectangle I(rI) și se alege opțiunea Build Selected.

Din meniul Geometry se dă click pe secțiunea Work plane, iar în fereastra de setări pentru Work Plane, se alege din, Plane DefinitionPlane type, opțiunea Face parallel și din obiectul blk I,se alege doar Boundary 2.

Tot din meniul Geometry Primitives, se alege Rectangle. În fereastra de setări pentru Rectangle, se localizează secțiunea Size an Shape și se introduc valorile 2, în câmpul Width, și 5, câmpul Height. În secțiunea Position se introduce în câmpul xw, valoarea -5, iar în câmpul yw, valoarea -2. În continuare se dă click dreapta pe Rectangle I(rI) și se alege opțiunea Build Selected, iar din fereastra Model Builder , sub Component I(compI), se dă click dreapta pe Work Plane 2(wp2) și se alege opțiunea Build all Objects. Se obține imaginea din Figura 27.

Din meniul Geometry, se dă click pe Sphere. În fereastra de setări pentru Sphere, se localizează secțiunea Size și se introduce în câmpul Radius, valoarea 100. În secțiunea Layers, se introduce, pentru stratul Layer 1,valoarea 20 (Thickness). În continuare din meniul Geometry se dă click pe butonul Build all , iar din meniul Graphics, se alege opțiunea Zoom Out și se obține Figura 28.

Figura 27 Poziția antenei în telefonul mobil

Figura 28 Telefonul mobil în sfera ce reprezintă mediul înconjurător

La următorul pas, din meniul DefinitionsPerfect Matched Layer, se aleg domeniile 1-4 și 13-16. În fereastra de setări pentru Perfectly Matched Layer, din secțiunea GeometryType, se alege opțiunea Spherical și se obținea Figura 29.

Figura 29 Selectarea stratului perfect

În continuare, din fereastra Model Builder, sub Component I(compI)Definitions, se dă click pe secțiunea View I. Din meniul ViewI, se selectează opțiunea Hide Geometric Entities, apoi din fereastra de setări pentru Hide Geometric Entities, se localizează secțiunea Geometric entity SelectionGeometric entity level, se alege opțiunea Boundary și se selectează limitele 6, 10, 69, 72, și 74, obținându-se Figura 30 .

Figura 30 Ascunderea elementelor pentru o perspectivă asupra antenei

Din meniul HomeWindows, se alege opțiunea Add Material, iar din fereastrea Add material, se selectează Built-InAir și se apasă pe butonul Add to Component.

În continuare, din meniul Graphics, se selectează opțiunea Zoom In.

La următorul pas, din fereastra Model Builder, sub Component I(compI)Materials, se dă click pe FR4(Circuit Board)(mat2) și se selectează domeniul 7 și se obține Figura 31.

Figura 31 Selectarea plăcii de circuit FR4

În continuare, din fereastra Add Material, se selectează opțiunea Built-InGlass(quartz) și se dă click pe butonul Add to Component. Din fereastra Model Builder, sub Component I(compI)Material, se selectează Glass (quartz)(mat3) și se alege domeniul 10 ca în Figura 32.

Tot din fereastra Add Material, secțiunea Built-InSilicon, se dă click pe butonul Add to Component. Din fereastra Model Builder, sub Component I(compI)Materials, se dă click din Silicon(mat4) și se selectează domeniul 9 ca în Figura 33 .

Figura 32 Selectarea componentei de sticlă a telefonului

Figura 33Selectarea componentei de siliciu a telefonului

Pentru a închide fereastra Add material, din meniul Home, se dă click pe Add Material.

În fereastra Model Builder, sub Component I(compI), se dă click dreapta pe secțiunea Materials și se alege opțiunea Blank Material. Din fereastra de setări pentru Material, în câmpul Label, se notează PTFE antenna block și se selecteză domeniul 11 ca în Figura 34.

Figura 34 Selectarea antenei pentru introducerea parametrilor materialului

În continuare, în secțiunea Material Contents, se introduc valorile din Tabelul 2.1.6.

Tabelul 2.1.6 Parametrii materialului antenei

La pasul următor, se dă click dreapta pe Materials și se alege opțiunea Blank Material. În fereastra de setări pentru Material, se notează ABS, în câmpul Label și se selectează domeniul 6 obținându-se Figura 35. În continuare, se selectează secțiunea Material Contents și se introduc valorile din Tabelul 2.1.7.

Tabelul 2.1.7 Proprietățile carcasei telefonului

Figura 35 Selectarea carcasei telefonului

Ținând cont că pierderile pe suprafațele metalice sunt neglijabile în intervalul de frecvență utilizat în simulare, deci toate părțile metalice pot fi modelate ca conductoare electrice perfecte.

În continuare, din fereastra Model Builder, sub Component I(compI), se dă click pe Electromagnetic Waves, Frequency Domain, iar în fereastra de setări pentru Electromagnetic Waves, Frequency domain, se selectează opțiunea Enable, din secțiunea Physics-Controlled Mesh. La următorul pas se notează c_const/f0/5, în câmpul Maximum element size, iar din secțiunea Analysis MethodologyMethodology Options, se alege opțiunea Fast.

Din meniul Physics, se dă click pe Boundaries, se alege opțiunea Perfect Electric Conductor și se selectează limitele 26, 42, 43, 46, și 50.În continuare, tot din meniul PhysicsBoundaries, se alege Lumped Port și se selectează limita 49. În fereastra de setări pentru Lumped Port, se alege opțiunea On, din secțiunea Wave excitation at this port.

La următorul pas, din meniul Physics, se dă click pe Domains și se alege opțiunea Far-Field Domain. În fereastra de setări pentru Mesh, se alege opțiunea Corase, din secțiunea Mesh SettingsElement size, apoi se apasă butonul de Build all și se obține Figura 36.

Figura 36 Discretizarea elementelor modelate

2.2.4 Modelarea antenei patch utilizată în routerele wireless

Antena patch ce urmeză sa fie modelată este fabricată dintr-un circuit imprimat cu o

permitivitate relativă ce are valoarea de 5.23. Întregul spate este acoperit cu cupru, iar partea frontală are un model bine definit.

Cablurile coaxiale au un conductor exterior, ce are diametrul de 4 mm, și un conductor central, cu diametrul de 1 mm. Spațiul dintre conductoare este umplut cu un material ce are constanta dielectrică 2.07, oferind o impedanță caracteristică ce are o valoare de aproximativ 58Ω. Antena este alimentată de două cabluri coaxiale. În acest exemplu, semnalul din cabluri are aceiași magnitudine darsunt defazate cu 180o unul fața de celălalt.

Toate piesele metalice sunt considerate ca conductoare electrice perfecte. Antena este plasată într-un mediu sferic ce conține aer, iar acesta este înconjurat de un strat perfect ce absoarbe radiațiile antenei cu un grad minim de reflexie.

Acest model de antenă funcționează pe o gamă de frecvențe aflate în jurul frecvenței operaționale de 6.28 GHz.

Pentru a modela antena patch în programul COMSOL, selectăm din meniul File secțiunea New. În fereastra nou creată, dăm click pe Model Wizard, apoi alegem 3D, din Select physics selectăm Radio Frequency Electromagnetic Waves, Frequency Domain (emw) și adăugăm acest câmp dând click pe Add.

În continuare se dă click pe Study , din meniul Select study, se selectează Preset Studie Frequency Domain și în final apasăm Done.

Pentru a definii parametrii antenei, selectăm din meniul Home secțiunea Parameters, iar în fereastra de setări pentru Parameters, se introduc valoriile din Tabelul 2.1.8:

Tabelul 2.1.8 Parametrii antenei patch

În continuare, se importă un fișier ce conține design-ul fizic al antenei patch. Din meniul Home, se dă click pe Import. În fereastra de setări pentru Import, în secțiunea Import se dă click pe Browse și se adaugă fișierul patch_antenna.mphbinapasând butonul Import,obținându-se Figura 37.

Din meniul Geometry, se dă click pe Sphere, iar în fereastra de setări pentru Sphere, se introduce valoarea 0.06, în secțiunea Size, câmpul Radius. În secțiunea Layers, se introduce în tabel, valoarea 0.02(Thickness) pentru Layer 1. În continuare se dă click pe butonul Build All Objects, iar din meniul Graphics, se dă click pe butonul de Wireframe Rendering și pe cel de Zoom Extents și se obține Figura 38. La pasul următor , din meniul Definition, se dă click pe Perfect Matched Layer și se selectează domeniile 1-4 și 13-16. În fereastra de setări pentru Perfect Matched Layer, se alege opțiunea Spherical, din secțiunea GeometryType.

Figura 37 Antena patch

Figura 38 Sfera ce reprezintă mediul din jurul antenei

Pentru a seta materialele, din meniul Home, se dă click pe Add Material pentru a deschide fereastra Add Material. În fereastra Model Builer, sub Component I(compI), se dă click dreapta pe Materials și se alege Blank Material. În continuare, în fereastra de setări pentru Material, se trece în câmpul Label, Coax Dielectric, iar din secțiunea Geometric Entity Selection, lista Selection, se alege opțiunea Manual, apoi se dă click pe butonul de Clear Selection și se selectează domeniile 7 și 11. În secțiunea Material Contents, se introduc datele din Tabelul 2.1.9.

Tabelul 2.1.9 Proprietățile primului material

Pentru a adăuga urmatorul material, se dă click dreapta pe Materials și se alege Blank Material. În fereastra de setări pentru Material, se introduce în câmpul Label, PCB, se selectează domeniul 9, iar în secțiunea Materia Contents, se introduc valorile din Tabelul 2.1.10.

Tabelul 2.1.10 Proprietătile materialului 2

În continuare din fereastra Model Builder, sub Component I(compI), se dă click pe Electromagnetic Waves, Frequency Domain(emw). În continuare, în fereastra de setări pentru Electromagnetic Waves, Frequency Domain, se dă click pe butoanele Clear Selection și Paste Selection, apoi se introduc in câmpul Selection, domeniile 1-5, 7, 9, 11 și 13-16. Tot în fereastra de setări pentru Electromagnetic Waves, Frequency Domain, se selectează casuța Enable, din secțiunea Physics-Controlled Mesh, iar în câmpul Maximum element size, se introduce c_const/6.3e9[Hz]/5. Din secțiunea Analys MethodologyMethodology option, se alege opțiunea Fast.

La următorul pas, din meniul PhysicsBoundaries, se alege Lumped Port și se selectează doar limita 16. În fereastra de setări pentru Lumped Port, din secțiunea Lumped Port Properties, se selectează opțiunea de Coaxial, din lista Tupe of Lumped port, iar din lista Wave excitation at this port, se selectează opțiunea On. Se introduce în câmpul V0, valoarea V0, iar în secțiunea Settings, câmpul Zref, se introduce Z_coax.

În continuare, din meniul PhysicsBoundaries,se alege Lumped Port și se selectează limita 96. În fereastra de setări pentru Lumped Port, din secțiunea Lumped Port Properties, se selectează opțiunea de Coaxial, din lista Tupe of Lumped port, iar din lista Wave excitation at this port, se selectează opțiunea On. La următorul pas, se introduce în câmpul V0, valoarea V0, în câmpul θin, se introduce valoarea pi, iar în secțiunea Settings, câmpul Zref, se introduce Z_coax.

Tot din meniul PhysicsBoundaries, se alege Perfect Electric Conductor, apoi se selectează limitele 59 și 69.

Pentru a introduce valoriile puterilor, din meniul Home, se dă click pe Variables și se alege Local Variables. În fereastra de setări pentru Variables, se introduc valorile din Tabelul 2.1.11, în secțiunea Variables.

Tabelul 2.1.11 Valorile puterilor

Din fereastra Model Builder, sub Component I(comp I), se dă click dreapta pe Mesh I și se alege Build All și se obține Figura 39.

Figura 39 Discretizarea elementelor modelate

2.3 Simularea câmpului electric

Prin noțiunea de câmp se întelege o formă obiectivă de existență a materiei în mișcare.

În fizică, prin câmp electric se înțelege starea unei regiuni a spațiului manifestată prin proprietatea că un mic corp încărcat electric plasat în această regiune este supus acțiunii unei forțe care nu s-ar exercita dacă corpul nu ar fi încărcat.

Pentru a simula câmpul electric al unui corp încărcat electric, este necesar un program ce ia în considerare proprietațile fizice ale corpului. Programul utilizat în lucrare pentru simularea câmpului electric este COMSOL.

Conform ORDINULUI nr. 1.193 din 29 septembrie 2006, pentru aprobarea Normelor privind limitarea expunerii populației generale la câmpuri electromagnetice de la 0 Hz la 300 GHz, publicat în MONITORUL OFICIAL nr.895 din 3 noiembrie 2006, de Ministerul Sănatații Publice, valoarea maximă admisă pentru câmpul electric la o frecveță cuprinsă între 2 GHz și 300 GHz, interval în care sunt cuprinse antenele din simulări, este de 61 de V/m .

2.3.1Simularea câmpului electric al antenei monopol

Pentru simularea câmpului electric al antenei monopol, în continuarea pașilor de la subcapitolul 2.2.1, din fereastra Model Builder, se dă click pe nodul ResultsElectric Field(emw)și se dă click pe Multislice I. În fereastra de setări pentru Multislice, se introduce valoarea 20*log10(emw.norme), în câmpul Expression, secțiunea Expresion.

La următorul pas, în secțiunea Multiplane Datai, subsecțiunea y-planesPlanes, se trece valoarea 0, iar în subsecțiunea z-planesPlanes, se trece tot valoarea 0. În continuare, din meniul 3D plot group, se dă click pe plot, apoi din secțiunea Range, se selectează căsuța Manual color range, iar în câmpul Minimum, se introduce valoarea 0.

Pentru a obține rezultatul dorit, din meniul 3D plot group, se dă click pe plot și se obținea rezultatul din Figura 40și Anexa 1.

Figura 40 Câmpul apropiat al antenei cu un element excitat

În continuare, din fereastra Model Builder, se dă click pe nodul ResultsPolar Plot Group 2, iar din meniul Graphics, se apasă pe butonul Zoom Extents și se obține rezultatul din Figura 41și Anexa 2.

Figura 41 Câmpul îndepărtat al antenei monopol cu un element excitat

În cadrul următorului pas, din meniul PhysicsBoudaries, se alege Lumped Port. Din meniul Graphics, se dă click pe butonul de Zoom Extents și se selectează limita 28. În fereastra de setări pentru Lumped Port, din secțiunea Lumped Port PropertiesWave exciatation at this port,se alege opțiunea Coaxial, iar în câmpul θin, se notează ph.

Din meniul PhysicsBoudaries, se alege Lumped Port și se selectează limita 32. În fereastra de setări pentru Lumped Port, din secțiunea Lumped Port PropertiesWave exciatation at this port,se alege opțiunea Coaxial, iar în câmpul θin, se notează ph*2.

Tot ca la pasul trecut, din meniul PhysicsBoudaries, se alege Lumped Port și se selectează , de data aceasta, limita 36.În fereastra de setări pentru Lumped Port, din secțiunea Lumped Port PropertiesWave exciatation at this port, se alege opțiunea Coaxial, iar în câmpul θin, se notează ph*3.

În continuare, din meniul Study, se dă click pe Parametric Sweep. În fereastra de setări pentru Parametric Sweep, se dă click pe butonul Add, din secțiunea Study Settings, iar în tabel se face trecerea de la parametrul inițial f0, la parametrul ph. La urmatorul pas, se dă click pe secțiunea Range , și se introduc valorile : -90[deg], în câmpul Start, 45[deg], în câmpul Step iar în câmpoul Stop, se introduce valoarea 90[deg]. Se dă click pe butonul de Add, iar din meniul Studi, se dă click pe Compute și se obtine rezultatul din Figura 42 și Anexa 3.

Figura 42 Câmpul îndepărtat al antenei cu un element excitat

Din meniul Graphics, se dă click pe butonul Zoom Extents. În continuare, din fereastra Model Builder, sub Results, se dă click pe 3D Plot Group 3. În cadrul acestui pas, din fereastra de setări pentru 3D Plot Group, secțiunea Data, lista Parameter value(ph(rad)),se alege valoarea-0.1571, iar din meniul 3D Plot Group, se dă click pe Plot, și se obține rezultatul din figura 43. Ultimul pas se repetă și pentru valorile -0.7854, 0.000, 0.7854 și 0.1571 și se obțin rezultatele din Anexa 4 și Anexa 5.

Din această simulare reiese raza maximă de acțiune a câmpului electric este ajustată pentru a sublinia câmpul apropiat din jurul radiatoarelor monopolului, lucru prezentat în Figura 40. Deși doar un element al antenei este excitat, se observă că și celelalte elemente ale antenei emit un câmp electric. Modelul 3D al câmpului îndepartat este distorsionat în comparație cu cel al unei antene monopol obișnuită, datorită cuplării și configurației planului de masă cu antena excitată. După cum se observă în Figura 41, intensitatea câmpului electric atinge o valoare maximă de 1.2 V/m, la o distanță de 1 metru față de antenă.

Figura 43 Modelul câmpului îndepărtat

Când toate elementele antenei sunt excitate în acelasi timp, modelul radiației este mult mai puternic, după cum se vede în Figura 42 .

În final se obține modelul 3D al câmpului îndepărtat, în timpul variație fazei unitare de la -90o la 900, cu un pas de 450. De aici rezultă ca antena iși poate orienta fasciculul în toate direcțiile după cum se observa în Figura 43 și Anexele … În acest caz, valoarea maximă a intensității câmpului electric este de 3.59 V/m și se atinge la o distanța de aproximativ 2 metrii fața de antenă și respectă standardele din ORDINUL nr. 1.193.

2.3.2 Simularea câmpului electric al antenei dipol

Pentru a simula câmpul electric al antenei diopol, în continuarea pașilor de la subcapitolul 2.2.2, din meniul Model Builder, sub Study I, se dă click pe Step I: Frequency Domain. În fereastra de setări pentru Frequency Domain, se introduce în secțiunea Study Settings, câmpul Settings, valoarea c_const/lambda0. În continuare, din meniul Model, se dă click pe Compute.

La următorul pas, în fereastra Model BuilderElectric Field(emw), se dă click pe Multislice I. În fereastra de setări pentru Multislice, în secțiunea Multiple Data, se trece în subsecțiunea x-planesPlanes, valoarea 0, iar in subsecțiunea z-planesPlanes, se introduce valoarea 0. În continuare , din secțiunea Range, se selectează căsuța Manual color range, iar în câmpul Maximum, se introduce valoarea 20.

Din meniul 3D plot group, se dă click pe Plot, iar din meniul GraphicsZoom In se obținea Figura 44 și Anexa 6.

Figura 44 Câmpul apropiat al antenei dipol

Din fereastra Model Builder, sub Results, se dă click pe Polar Plot Group 2. În fereastra de setări pentru Polar Plot Group, din secțiunea Axis, se selectează căsuța Manual axix limits, apoi se trece în câmpul r minimum, valoarea 0, iar în câmpul r maximum, valoarea 1. Pentru a obține simularea dorită, din meniul Polar plot group, se dă click pe butonul de Plot și se obține Figura 45 și Anexa 7.

Figura 45 Modelul câmpului îndepărtat în planul xy

În continuare, din fereastra Model Builder, sub Results, se dă click pe 3D Plot Group 3, iar din meniul Grphics, se dă click pe butonul de Zoom Extents, obținându-se Figura 46 și Anexa 8.

Figura 46 Modelul câmpului îndepărtat

Pentru a obține rezultatul analizei impedanței portului, din meniul Results, se dă click pe Global Evaluation. În fereastra de setări pentru Global Evaluation, se dă click pe Replace Expresion, din secțiunea Expression, iar din meniu se alege ModelComponent Electromagnetic Waves, Frequency Domain Portsemw.Zport_1-Lumped port impedance și se apasă butonul Evaluate.

Din simularea câmpului electric al acestei antene dipol, reiese că magnitudinea câmpului electric este mai mare în apropierea excitației, precum și la capetele brațelor antenei, după cum se observă in Figura 44. Aceste vârfuri în intensitate sunt datorate particularității locale; câmpul, la tranziții bruște, au un nivel local ridicat, dar ele nu afectează rezultatele la anumite distanțe de aceste regiuni.

Reprezentarea grafică a modelului câmpului îndepărtat în planul xy, prezintă faptul că modelul radiației este izotrop, lucru ce se observă în Figura 45. Modelul 3D al intensității câmpului îndepărtat, are formă de torus, după cum se observă în Figura 46. Valoarea maximă a intensității câmpului electric de 0.89 V/m, se atinge la distanța de 1 metru de antenă și este în standardele admise de ORDINUL nr. 1.193. Intensitatea scade cu cât distanța este mai mică față de antenă.

2.3.3 Simularea câmpului electric al antenei Antena F-inversata planar utilizată în telefoanele mobile

Pentru a simula câmpul electric al antenei F-inversată planar, în continuarea pașilor de la subcapitolul 2.2.3, din fereastra Model Builder, sub Study I, se dă clic pe Step I: Frequency Domain. În fereastra de setări pentru Frequency Domain, se localizează secțiunea Study Settings și se introduce în câmpul Frequencies, range(2.11[GHz],0.005[GHz],2.155[GHz]), iar din meniul Home, se dă click pe Compute.

Din fereastra Model Builder, se deschide nodul Electric Field(emw), apoi se dă click pe Multislice I. În fereastra de setări pentru Multislice, se localizează secțiunea Multiple Data , se introduce în subsecțiunea x-planesPlanes, valoarea 0, iar în y-planesPlanes, se introduce valoarea 0. În continuare, din subsecțiunea z-planes, se alege din lista Entry method, opțiunea Coordinates, iar în câmpul Coordinates, se trece valoarea 6, iar din meniul Electric Field(emw), se dă click pe Plot, obținându-se rezultatul din Figura 47 și Anexa 9.

Figura 47 Modelul câmpului apropiat

În cadrul urmatorului pas, din fereastra Model Builder, se deschide nodul 2D Far Field(emw), apoi se dă click pe Far Field I. În fereastra de setări pentru Far Field, se dă click pe Replace Expresion, aflat în secțiunea Expresion, apoi se alege Component IElecomagnetic Waves, Frequency DomainFar fielsemv.gainBEfar – Far-Field gain, dBi. Din fereastra Model Builder, se dă click pe 2D Far Field(emw), iar din fereastra de setări pentru Polar Plot Group, în secțiunea Axis, se selectează căsuța Manual axis limits și se trece în câmpul r minimum, valoarea -20. În continuare din meniul 2D Far Field(emw), se dă click pe Plot, obținându-se rezultatul din Figura 48 și Anexa 10.

În continuare , din fereastra Model Builder, se deschide nodul 3D Far Field(emw) și se dă click pe Far Field I. În fereastra de setări pentru Far Field, secțiunea EvaluationAngles, se introduce în câmpul φ resolution, valoarea 45 . Pentru a obține modelul de radiație dorit, din meniul 3D Far Field (emw), se dă click pe Plot și se obține rezultatul din Figura 49 și Anexa 11.

Figura 48 Modelul câmpului îndepărtat în planul xy

Figura 49 Modelul câmpului îndepărtat

Din simmularea câmpului electric al acestei antene, reiese, din distribuția câmpului electric prezentată în Figura 47, că in jurul suprafaței metalice ce se află deasupra punctului de alimentare, câmpul electric este foarte intens. Acest lucru amintește de distribuția câmpului antenei monopol în sfert de lungime de undă.

Deoarece antena este miniaturizată și plasată în colțul planului de masă, face ca modelul de radiații azimutal să nu fie omnidirecțional, lucru ce se observă în modelul de radiații a câmpului îndepartat din Figura 49. Intensitatea maximă pe care o atinge câmpul electric, este de 1.1 V/m și se situează la distanța de 1 metru față de poziția antenei. Valoarea câmpului îndepărtat se încadrează în standardele ORDINULUI nr. 1.193.

2.3.4 Simularea câmpului electric al antenei patch utilizată in routerele wireless

Pentru a simula câmpul electric al antenei patch , în continuarea pașilor de la subcapitolul 2.2.4,din fereastra Model Builder, sub Study I, se dă click pe Step I: Frequency Domain. În fereastra de setări pentru Frequency Domaini, se localizează secțiunea Study Settings și se introduce în câmpul Frequencies, range(6.2e9,0.02e9,6.3e9) iar din meniul Home, se dă click pe Compute.

Din meniul Home, se dă click pe Add Plot Group și se alege Id Plot Group. În fereastra de setări pentru ID Plot Group, secțiunea Title, se alege opțiunea Manual,din lista Title type, iar în câmpul Title, se notează Efficiency. În continuare, în secțiunea Plot Settings, se selectează căsuța x-axis label și în câmpul asociat căsuței, se notează Frequency (Hz).

În cadrul următorului pas, din meniul ID plot Group 2, se dă click pe Global. Din fereastra de setări pentru Global, se dă click pe Replace Expression, din secțiunea y-axis data, iar din meniu se alege Component IDefinitionsVariableseff- Antenna efficiency. În continuare, din secțiunea Legends, se deselectează căsuța Show legends, iar din meniul ID Plot Group 2, se dă click pe Plot și se obține rezultatul din Figura 50 și Anexa 12.

Din meniul Results, se dă click pe Selection, iar în fereastra de setări pentru Selection, se notează Physical Domain, în câmpul Label. În secțiunea Geometric Entity Selection, se alege opțiunea Domain, din lista Geometric entity level, apoi se dă click pe Paste Selection, iar în fereastra Paste Selection, se notează 5-12, în câmpul Selection, apoi se dă click pe Ok.

În continuare, din meniul Results, se dă click pe More Data Sets și se alege Solution, apoi tot din meniul Results, se dă click pe Selection. În fereastra de setări pentru Selection, se trece în câmpul Label, textul Physical Boundaries, iar din secțiunea Geometric Entity Selection, se alege opțiunea Boudary, din lista Geometric entity level. Din aceași secțiune, se dă click pe butonul Paste Selection, iar în fereastra ce se deschide, se introduc intervalele 13-106, 114-121, 131-144, apoi se apasă butonul Ok.

Figura 50 Eficiența antenei în funcție de frecvență

La următorul pas, din meniul Results, se dă click pe More Data Sets și se alege Solution, apoi tot din meniul Results, se dă click pe Selection. În fereastra de setări pentru Selection, se trece în câmpul Label, textul Physical Edges, iar din secțiunea Geometric Entity Selection, se alege opțiunea Boudary, din lista Geometric entity level. Din aceași secțiune, se dă click pe butonul Paste Selection, iar în fereastra ce se deschide, se introduc intervalele 10-235, 243-264, 278-335, apoi se apasă butonul Ok.

Din fereastra Model Builder, se deschide nodul Electric Field(emw), apoi se dă click dreapta pe Multislice I și se alege opțiunea de Delete. În continuare, se dă click dreapta pe Electric Field (emw) și se alege Slice. Din fereastra de setări pentru Slice, se alege opțiunea zx-planes, din secțiunea Plane data, lista Plane și se introduce valoarea 1, în câmpul Planes, apoi din secțiunea Range, se selectează căsuța Manual color range, și se introduce valoarea 0 în câmpul Minimum, iar în câmpul Maximum, se introduce valoarea 500. În continuare, se localizează secțiunea Coloring and Style, se alege opțiunea Thermal, din lista Color table, iar din meniul Electric Field (emw), se dă click pe Plot.

În cadrul următorului pas, se dă click dreapta pe Electric Field (emw) și se alege opțiunea Surface. În fereastra de setări pentru Surface, în sectiunea DataData set, se alege Study I/Solution 1 (2) (sol1), iar din meniul Electric Field (emw), se apasă butonulPlot. Din fereastra Model Builder , se dă click pe Electric Field (emw), apoi în fereastra de setări pentru 3D Plot Group, se selectează casuța Plot data set edge, aflată în secțiunea Plot Setings, iar din meniul Electric Field (emw), se apasă butonul Plot.

În continuare,se dă click dreapta pe Electric Field (emw) și se alege opțiunea Line. În fereastra de setări pentru Line, se alege Study I/Solution I (3) (solI), din secțiunea DataData set, apoi în secțiunea Expression, câmpul Expression, se notează valoarea 1. Din secțiunea Coloring and style, se alege opțiunea Uniform , din lista Coloring, iar din lista Color, se alege Black, apoi din meniul Electric Field (emw), se apasă butonul Plot.

Din fereastra Model Builder, se dă click pe Electric Field (emw).În fereastra de setări pentru 3D Plot Group,se alege din secțiunea TitleTitle type, opțiunea Manual, apoi în câmpul Title, se trece textul Electric field norm (v/m). În continuare din meniul Electric Field (emw), se apasă butonul Plot, iar din meniul Graphics se apasă butoanul de Go to Default 3D view, apoi pe cel de Zoom in, și se obține rezultatul din Figura 51 și Anexa 13.

Figura 51 Modelul câmpului apropiat

Eficiența antenei patch, în funcție de frecvența la care este folosită, se poate observa în Figura 2.46, de unde se deduce că frecvența la care este cea mai eficientă, este de 6.26 GHz.

Din simularea câmpului electric al antenei patch, reiese că majoritatea radiațiilor sunt emise de partea centrală a antenei, după cum se observă în Figura 60.Antena, are o formă pătratică cu latura de 50 mm, iar distribuția câmpului este radială. Datorită faptului că in imagine este reprezentat câmpul apropiat, valoarea câmpului electric este foarte mare și ajunge la 7000 V/m. Aceasta valoare scade exponențial cu distanța.

STUDIUL EFECTELOR PĂTRUNDERII UNDELOR ELECTROMAGNETICE ÎN CREIERUL UMAN

În abordarea problemelor ce fac referire la influența câmpului electromagnetic asupra organismelor vii, în literatura de specialitate se face deosebire între:

aspecte „tehnice”:

se evaluează sursele de emisie a perturbațiilor;

se determină intensitatea câmpurilor prin calcul, prin utilizarea modelării numerice pentru configurațiile tridimensionale și prin tehnica informatizată;

se determină distribuția spațială a câmpurilor;

se validează rezultatele prin realzarea unor studii experimentale.

aspecte ce vizează interacțiunea câmpurilor electromagnetice și organismele vii:

se determină intensitatea curenților indusă in corpurile vii aflate în componența continuă și tranzitorie;

se determină capacitatea echivalentă a corpurilor aflate în câmp;

se determină potențialele corpurilor, considerate izolate, din punct de vedere electric, față de sursele câmpului electromagnetic;

efecte biologice:

se determină limita de perceptibilitate a câmpului

se determină tipurile de senzații, în funcție de intensitatea câmpului;

se determină limita de suportabilitate;

se studiează mecanismele de acțiune aspupra organismelor vii, considerate ca sisteme biologice.

Interacțiunile dintre sistemul biologic și câmpul emis de o sursă de perturbație pot fi:

indirecte, încarcarea electrostatică a unui obiect și descărcarea acestuia prin corpul uman;

directe (prin radiație), rezultate prin interacțiunea directă dintre corpul uman și câmpul electromagnetic.

Interacțiunile prin radiație au evidențiat că la o frecvență aflată sub 100kHz, apar interacțiuni cu sistemul nervos, iar peste 100 kHz, apar efecte termice.

Efectul termic reprezintă creșterea temperaturii locale a corpului, la care organismul va răspunde cu termoreglare. Această incălzire este doar de câteva grade Celsius.

Efectele ce pot apărea la expuneriea la cămp electromagnetic pentru corpul omenesc sunt:

efectele cutanate, reprezintă încălzirea pielii, în cazul fercvențelor mari. Pot exista cazuri în care unele organe interne suferă arsuri, la nivele mari de expuneri, fără a simți durerea;

efectele oculare, cataracta, iritația ochilor;

tulburările de ritm cardiac, oboseală, anxietate și hipertensiune (în cazul nivelelor de expunere foarte mari).

Mărimile fizice utilizate pentru unele limite biologice pentru expunerea la câmp electric, magnetic sau electromagnetic sunt[1]:

J – Densitatea curentului electric de conducție prin corp, A/m2;

SAR(specific energy absorption) – Energia specifică absorbită de organism, J/kg;

P – Puterea specifică absorbită, W/kg.

Cercetătorii folosesc indicele SAR(rata specifică de absorție) pentru a determina cantitatea de radiații pe care o absoarbe țesutul uman. Această măsurătoare este importantă în cazul telefoanelor mobile, care emit radiații în apropierea creierului uman. În simularea din cadrul acestui capitol, studiază modul în care creierul uman absoarbe radiațiile, emise de antena unui telefon mobil, și modul în care radiațiile influențează temperatura creierului.

În zilele noastre, utilizarea cât mai multor dispozitive wireless duce la creșterea cantității de radiații la care corpul uman este expus, și este foarte important ca acestea să ajungă în cantități cât mai mici la nivelul creierului. Formula de calcul al indicelui SAR este [9]:

ESAR= (3.1)

unde σ este conductivitatea creierului uman, ρ este densitatea, iar |E| este valoarea câmpului electric. Valoarea indicelui SAR, este media peste o regiune de 10g sau 1g de țesut al creierului, în funcție de normele fiecărei țari. Exemplul următor nu calculează valoarea medie , dar are în vedere valoarea locală a indicelui SAR. Valoarea maximă locală a indicelui SAR, este mai mare decât valoarea maximă admisă a indicelui SAR.

Geometria capului uman din cadrul simulării, este geometria utilizată de IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), IEC (International Electrotehnical Commision) și CENELEC(European Committee for Electrotechnical Standardization) pentru determinarea valorii standard a indicelui SAR.

Pentru a simula influența indicelui SAR asupra creierului uman,în programul COMSOL, din meniul File, se alege opțiunea New. Din fereastra New, se dă click pe Model wizard, apoi din fereastra Model Wizard, se dă click pe 3D. În continuare din Select physics, se selectează Heat TransferBioheat Transfer (ht), și se adaugă această selecție apasând butonul Add. În câmpul temperature,se introduce dT, iar din meniul Select physics, se selectează Radio Frequency Electromagnetic Waves, Frequency Domain (emw) și se adaugă acest câmp dând click pe Add.

În cadrul următorului pas, se dă click pe Study, iar din Select study, se selectează Costom StudiesPreset Studies for Some Physics InterfacesFrequency Domain, apoi se dă apasă butonul Done.

Pentru a definii parametrii, selectăm din meniul Home secțiunea Parameters, iar în fereastra de setări pentru Parameters, se introduc valorile din Tabelul 3.1.

Tabelul 3.1 Parametrii antenei, creierului și sângelui

Geometria capului uman a fost creată în afara programului COMSOL, deci se importă dintr-un fișier MPHBIN. Din meniul Home, se dă click pe Import, iar în fereastra de setări pentru Import, se dă click pe Browse și se adaugă fișierul sar_in_human_head.mphbin, apasând pe butonul Import.

Din meniul Geometry, se dă click pe Block, iar în fereastra de setări pentru Block, în secțiunea Size and Shape, se introduc valorile 0.004, în câmpul Width, 0.08, în câmpul Depth, și 0.08, în câmpul Height. În continuare, în secțiunea Position, se alege opțiunea Center, din lista Plane Definition, apoi în câmpul x, se introduce valoarea 0.1, iar în z, 0.05 și se apasă butonul Build All Objects.

La următorul pas, din meniul Geometry, se dă click pe Block, iar din fereastra de setări pentru Block, se introduc valorile 0.004, în câmpul Width, 0.08,în câmpul Depth, și 0.08, în câmpul Height. În continuare, din secțiunea PositionBase, se alege opțiunea Center, apoi în câmpul x, se introduce valorea 0.1, iar în câmpul z, se introduce valoarea 0.05 și se dă click pe butonul Build All Objects.

În continuare, din meniul Geometry, se dă click pe Work Plane, apoi în fereastra de setări pentru Work Plane, din secțiunea Plane DefinitionPlane, se alege yz-Plane, iar în câmpul x-coordinate, se notează valoarea 0.098. Se dă click dreapta pe Work Plane I (wpI) și se alege opțiunea Build Selected.

Din meniul Work Plane, se dă click pe Primitives și se alege Square. În fereastra de setări pentru Square, în secțiunea SizeSide Length, se introduce valoarea 0.06, iar în secțiunea PositionBase, se alege Center și se trece valoarea 0.05, în câmpul yw. În continuare, se dă click dreapta pe Square I ( sqI) și se alege opțiunea Build Selected.

Tot din meniul Work Plane, se dă click pe Primitives, și se alege Rectangle, apoi în fereastra de setări pentru Rectangle, secțiunea Size and Shape, se întroduc valorile 0.005, în câmpul Width, și 0.01, în câmpul Height. În continuare, din secțiunea PositionBase, se alege opțiunea Center,se trece valoarea 0.015, în câmpul yw, apoi se dă click dreapta pe Rectangle I (rI) și se alege Build Selected.

La următorul pas, din meniul Work Plane, se dă click pe Booleans and Partitions și se alege opțiunea Union, apoi se selectează obiectele rI și sqI. În fereastra de setări pentru Union, din secțiunea Union,se deselectează căsuța Keep Interior boundaries, iar din meniul Work Plane, se dă click pe Build All. În continuare, din meniul Geometry, se dă click pe Work Plane, iar în fereastra de setări pentru Rectangle, se trece în câmpul z-coordinate, din secțiunea Plane Definition, valoarea 0.01.

În cadrul urmatorului pas, din meniul Work Plane, se dă click pe Primitives și se alege Rectangle. Din fereastra de setări pentru Rectangle, se alege din secțiunea PositionBase, opțiunea Center, apoi se trece în câmpul xw, valoarea 0.1. În continuare,în secțiunea Size and Shape, se trece valoarea 0.004, în câmpul Width, iar în câmpul Height, se trece valoarea 0.005.

Pentru a se obține antena patch în apropierea capului uman, se dă click dreapta pe Rectamgle I(rI) și se alege Build selected, obținându-se rezultatul din Figura52.

Figura52 Poziția antenei fața de capul uman

În continuare, pentru a crea mediul înconjurător și stratul ce absoarbe radiațiile, din meniul Geometry, se dă click pe Sphere, apoi în fereastra de setări pentru Sphere, se notează valoarea 0.35, în secțiunea SizeRadius. În secțiunea Layers, se introduce în tabel, pentru Layer 1, valoarea 0.1, apoi se dă click pe butonul Build All Objects. Pentru a se optimiza imaginea, din meniul Graphics, se dă clic pe butoanele Zoom Extents și Transparency.

Din fereastra Model Builder, sub Component I (compi)Geometry I, se dă click pe Form Union(fin). În fereastra de setări pentru Form Union/Assembly, se notează valoarea 1E-5, în secțiunea Form Union/AssemblyRelative repair tolerance, și se obține rezultatul din Figura 53.

Figura 53 Capul uman în mediul de propagare al radiațiilor

În cadrul următorului pas, din fereastra Model Builder, sub Component I (compI), se dă click dreapta pe Definitions, și se alege View. Din fereastra de setări pentru View, se selectează căsuța Transparency, din secțiunea Transparency.Tot din fereastra Model Builder, sub Component I(compI), se dă click pe View 4, apoi în fereastra de setări pentru View, se selectează căsuța Lock camera, din secțiunea View, iar din meniul View 4, se dă click pe Hide Geometric Entities. În continuare, din fereastra Model Builder, se dă click dreapta pe Hide Geometric Entities I, se alege opțiunea Show Objects in Selection și se selectează domeniile 5, 7, și 8, iar din meniul Graphics, se dă click pe butonul Transparency.

La următorul pas, din meniul Definitions, se dă click pe Explicit, apoi din fereastra de setări pentru Explicit, se notează în câmpul Label, textul PML. În continuare, se dă click pe butonul Go to View I, din meniul Graphics, apoi se selectează domeniile 1-4 și 7-10. Din meniul Definition, se dă click pe Explicit, iar în fereastra de setări pentru Explicit, se noteaza Head, în câmpul Label, iar din meniul Graphics, se apasă butonul Go to View 4 și se selectează domeniul 6. Tot din același meniu Definition, se dă click pe Explicit, apoi în fereastra de setări pentru Explicit, se notează în câmpul Label, textul PCB, și se selectează domeniul 11.

În continuare, din meniul Definitions, se dă click pe Interpolation, iar din fereastra de setări pentru Interpolation, se alege, din secțiunea DefinitionData source, opțiunea File, apoi se dă click pe Browse, și se selectează fișierul sar_in_human_head_interp.txt și se adaugă după ce se dă click pe Import. În subsecțiunea Function, se introduce în table, pentru fbrain, valoarea 1.

Din meniul Definitions, se dă click pe Local Variables, iar din fereastra de setări pentru Variables, se alege din secțiunea Geometric Entity SelectionGeometric entity level, opțiunea Domain, apoi din lista Selection, se alege opțiunea Head. În secțiunea Variables, se introduc valorile din Tabelul 3.2.

Tabelul 3.2 Proprietățile creierului uman

La următorul pas, din fereastra Model Builder, sub Component I (compI), se dă click pe Bioheat Transfer(ht), apoi în fereastra de setări pentru Bioheat Transfer, din secțiunea Domain SelectionSelection, se alege opțiunea Head. În continuare, din fereastra Model Builder, sub Component I(compI), se dă click dreapta pe Materials și se alege opțiunea Blank Material, apoi din fereastra de setări pentru Material, se selectează opțiunea PCB, din secțiunea Geometric Entity SelectionSelection. În sectiunea Material Contents, se introduc valorile din Tabelul 3.3.

Tabelul 3.3 Proprietățile PCB-ului

În cadrul următorului pas, se dă click dreapta pe Materials și se alege Blank Material, apoidin fereastra de setări pentru Material, se alege din secțiunea Geometric Entity Selection Selection, se alege opțiunea Head. În secțiunea Material Contents, se introduc valorile din Tabelul 3.4.

Tabelul 3.4 Proprietațile scheletului osos aferent capului

Din meniul Home, se dă click pe Add Material, pentru a deschide fereastra Add Material, apoi din această fereastră se alege Built-InAir, și se dă click pe butonul Add to Component. Pentru a închide fereastra Add Material, din meniul Home, se dă click pe Add Material. În continuare din fereastraModel Builder, sub Component I (compI)Materials, se dă click pe Air(mat3), și se selectează domeniile 1-5 și 7-10.

La următorul pas, din fereastra Model Builder, se deschide nodul Component I (comp1)Bioheat Transfer (ht), apoi din aceiași fereastra, se deschide nodul Biological Tisue I și se dă click pe Bioheat I. În fereastra de setări pentru Bioheat, se introduc valorile rho_blood, în câmpul ρb, c_blood, în câmpul Cb, omega_head, în câmpul ωb, iar în câmpul Tb, valoarea 0.

În continuare, din meniul Physics, se dă click pe Domains și se alege Heat Source, iar din fereastra de setări pentru Heat Source, se alege opțiunea Head, din secțiunea Domain SelectionSelection. Din secțiunea Heat Source, se alege Total power density (emw/weel), din lista Q0.

În cadrul următorului pas, din fereastraModel Builder, sub Component I (compI) Bioheat Transfer(ht), se dă click pe Initial Values I, apoi în fereastra de setări pentru Initial Values, secțiunea Initial Values, se introduce valoarea 0, în câmpul dT. Din meniul Definitions, se dă click pe Perfect Matched Layer, apoi din fereastra de setări pentru Perfect Matched Layer, se selectează din secțiunea Domain SelectionSelection, opțiunea PML, iar din secțiunea GeometryType, se alege opțiunea Spherical.

Din fereastra Model Builder, sub Component I(compI), se dă click pe Electromagnetic Waves, Frequency Domain(emw), apoi din fereastra de setări pentru Electromagnetic Waves, Frequency Domain, se alege din secțiunea Analysis MethodologyMethodology options, opțiunea Fast. În continuare din meniul Physics, se dă click pe Boundaries, se alege opțiunea Perfect Electric Conductor și se aleg limitele 54 și 58.

Tot din meniul PhysicsBoundaries, se alege Scattering Boundary Condition și se selectează limitele 5-8, 33, 34, 39 și 44, apoi din fereastra de setări pentru Scattering Boundary Condition, se dă click pe Create Selection, iar in câmpul Create selectionSelection name, se trece textul PML_boundary și se dă click pe butonul Ok. În continuare, din secțiunea Scattering Boundary Condition, se alege opțiunea Spherical wave, din lista Scattered wave type.

La următorul pas, din meniul Physics, se dă click pe Boundaries, se alege Lumped Port și se alege limita 55. În fereastra de setări pentru Lumped Port, din secțiunea Lumped Port PropertiesWave excitation at this port, se alege opțiunea On, apoi în câmpul V0, se trece valoarea 45.5 iar în secțiunea Settings, câmpul Zref, se trece 75[ohm].

În continuare, din fereastra Model Builder, sub Component I(compI), se dă click dreapta pe Mesh I și se alege More OperationsFree Triangular, apoi din fereastra de setări pentru Free Triangular, se alege, din secțiunea Boundary SelectionSelection, opțiunea PML_boundary. Tot din fereastra Model Builder, se dă click dreapta pe Mesh I, și se alege opțiunea Swept. În fereastra de setări pentru Swept, se alege opțiunea Domain, din secțiunea Domain SelectionGeometric entity level, iar din lista Selection, se alege PML. În continuare, din secțiunea Source FacesSelection, se selectează PML_boundary, apoi se dă click dreapta pe Component I(compI)Mesh ISwept I și se alege opțiunea Distribution, iar din fereastra Model Builder, sub Component I(compI)Mesh ISwept I, se dă click dreapta pe Distribution I și se alege opțiunea Build Selected.

În cadrul următorului pas se dă click dreapta pe Mesh I și se alege Free Tetrahedral. Din fereastra Model Builder, sub Component I(compI)Mesh I, se dă click dreapta pe Tetrahedral I și se selectează Size, apoi în fereastra de setări pentru Size, din secțiunea Geometric Entity SelectionGeometruc entity level, se alege optiunea Edge și se selectează muchiile 81-83, 86, 87 și 89-91. În continuare, din sectiunea Element Size, se dă click pe butonul Custom, se selectează , din secțiunnea Element Size Parameters, căsuța Maximum element size, apoi în căsuța asociată, se trece valoarea 0.0015 și se apasă butonul Build all.

La următorul pas, se dă click dreapta pe Free Tetrahedral I , se alege opțiunea Size, apoi din fereastra de setări pentru Size, în secțiunea Geometric Entity SelectionGeometric entity level, se alege Domain și se selectează domeniul 6. În continuare, din secțiunea Element Size, se alege opțiunea Extra fine, din lista Predefined, apoi se dă click pe butonul Build all, obținându-se rezultatul din Figura 54.

Figura 54 Discretizarea elementelor modelate

Din fereastra Model Builder, se deschide nodul Study I, apoi se dă click pe Step I:Frequency Domain, apoi din fereastra de setări pentru Frequency Domain, în secțiunea Study SettingsFrequencies, se notează freq. În continuare, se introduce valoarea din Tabelul 3.4, în secțiunea Phisics and Variables Selection.

Tabelul 3.5 Phisics and Variables Selection

În continuare, din meniul Study, se dă click pe Study Steps și se alege Stationary Stationary. Din fereastra de setări pentru Stationary, în secțiunea Physics and Variables Selection, se introduc datele din Tabelul 3.6.

Tabelul 3.6Phisics and Variables Selection

Din meniul Study, se dă click pe Show Default Solver, apoi din fereastra Model Builder, se deschide nodul Solution I (sol I). Tot din fereastra Model Builder, se deschide nodul Study ISolverConfigurationsSolution I(solI)Stationari Solver 2, apoi se dă click dreapta pe Direct și se alege opțiunea Enable, iar din meniul Study, se dă click pe butonul Compute.

În cadrul următorului pas , din fereastra de setări pentru 3D Plot Group, în secțiunea Plot Settings, se deselectează căsuța Plot data set edges, apoi din fereastra Model Builder, se dă click pe butonul Show și se selectează Advanced Results Options, din meniu. Tot din fereastra Model Builder,sub Results, se dă click dreapta pe Views și se alege opțiunea View 3D, apoi din fereastra de setări pentru View 3D, se deselectează căsuța Show grid, din secțiunea View, iar din secțiunea Light, se deselectează căsuța Scene light. Din meniul Graphics, se dă click pe butonul Go to YZ View, apoi se dă click pe butonul Zoom Box și cu ajutorul mouse-ului se mărește imaginea. În continuare,din fereastra Model Builder, sub ResultsViews, se dă click pe View 3D 5, apoi în fereastra de setări pentru View 3D, se selectează căsuța Lock Camera, din secțiunea View.

Tot din fereastra Model Builder, sub Results, se dă click pe Temperature (ht), apoi în fereastra de setări pentru 3D Plot group, se alege opțiunea View 3D 5, din secțiunea Plot Settings View. Din meniul Temperature (ht), se dă click pe Plot și se obține rezultatul din Figura 55 și Anexa 14.

Figura 55Creșterea locală a temperaturii creierului

La următorul pas, din fereastra Model Builder, sub Results, se dă click pe Electric Field (emw)¸ apoi din fereastra de setări pentru 3D Plot Group, se deselectează căsuță Plot data set edges, din secțiunea Plot settings. Tot din fereastra Model Builder, se deschide nodul Electric Field (emw), se dă click dreapta pe Multisliece I și se alege opțiunea Delete. În continuare se repetă pasul Model BuilderElectric Field(emw), se da click dreapta pe Electric Field (emw) și se alege Slice, iar din fereastra de setări pentru Slice, în secțiunea ExpressionExpression, se notează valoarea log10(dSAR), apoi din secțiunea Plane Data Plane, se alege opțiunea xy-planes, iar în câmpul Planes, se trece valoarea 20. Din meniul Electric Field (emw), se dă click pe Plot.

În cadrul următorului pas, din fereastra Model Builder, sub Results, se dă click dreapta pe Views și se selectează opțiunea View 3D, apoi în fereastra de setări pentru View 3D, se deselectează căsuța Scene light, din secțiunea Light, iar din secțiunea View, se deselectează căsuța Show Grid și se dă click pe butonul Go to Default 3D View , din meniul Graphics. În continuare, tot din fereastra Model Builder, sub ResultsViews, se dă click pe View 3D 6, iar în fereastra de setări pentru 3D View 3D, se selectează căsuța Lock Camera, din secțiunea View.

La ultimul pas, din fereastra Model Builder, sub Results, se dă click pe Electric Field (emw), iar în fereastra de setări pentru 3D Plot Group, se alege din secțiunea Plot SettingsView, opțiunea View 3D 6 și din meniul Electric Field(emw), se dă click pe Plot și se obținea rezultatul din Figura 56 și Anexa 15.

Figura 56 Valoarea locala a SAR reprezentată pe scala logaritmică secționată grafic

Din simularea indicelui SAR în creierul uman, reiese că modelul studiat în simulare folosesțe o frecvența de 835 MHz. Valoarea indicelui SAR este mai mare , cu cât monstra studiată este mai aproape de sursa de radiație, după cum se observă și in Figura 55.

Ecuția de bioheat, produce o reprezentare grafică similară pentru încălzirea capului uman, care este aflat la cea mai mică distanță fața de antenă. Temperatura creierului crește de la 370C cu aproximativ 0.20C, și scade rapid în interiorul capului, după cum se observă în Figura 56.

În ultimii ani s-au făcut foarte multe studii cu privire la influența câmpului electric asupra omului dar nu s-a ajuns încă la un acord în legătură cu nocivitatea utilizării telefonului mobil.

Un studiu despre utilizatorii înrăiți ai telefoanelor mobile, efectuat de doctorul, epidemiolog si lector la Universitatea Tel Aviv, Siegal Sadetzki, arată că aceștia sunt predispuși să dezvolte o anumită formă de cancer.Acesta a publicat rezultatele studiului în „American Journal of Epidemiology”, constatându-se că utlilizătorii înrăiți ai telefoanelor mobile sunt supuși unui risc mai mare de a dezvolta tumori benigne și meligne ale glandelor salivarea. Conform studiilor, există un risc cu 50% mai mare decât a celor ce nu utilizează telefoanele mobile, de a dezvolta o tumoare a principalei glande salivare (parotida) pe partea unde subiecții țin telefonul mobil.[11]

Un alt studiu efectuat de cercetătorii danezi, care susțin că au urmărit 420.000 de utilizatori de telefoane mobile, arată că energia de radio frecvență generată de telefoanele mobile nu se asociază cu o creștere a riscului de cancer la utilizatorii înrăiți de telefoane mobile. Pe de altă parte, la scurt timp, Institutul Național Suedez pentru Viața Ocupațională a publicat în Arhivele Internaționale ale Sănătății Ocupaționale și de Mediu, un raport care contestă două studii mai vechi care afirmă că utilizarea telefoanelor mobile nu are nicio legătură cu creșterea riscului de a dezvolta o tumoare cerebrală. Cercetătorii au examinat utilizatori adulți de telefoane mobile la care s-au dezvoltat tumori maligne. Ei au constatat că persoanele care au vorbit un timp mai mare de 2000 de ore, au un risc de 3.7 ori mai mare de a dezvolta cancer la creier în comparație cu cei ce nu utilizează telefoanele mobile.[11]

Biroul federal pentru protecția la radiații (Bundesamt für Strahlenschutz, or BfS) din Germania, a constatat că nu există efecte adverse asociate cu utilizarea telefoanelor mobile. Din studiile efectuate în cadrul programului german, a reieșit că nu există nicio dovadă că telefoanele mobile ar reprezenta vre-un risc pentru sănătate.[11]

IGUMED (Interdisziplinare Gesellschaft fur Umweltmedizin Frieburg Appeal) a lansat un apel care subliniază faptul că in ultimii ani s-au constatat creșteri a incidențelor bolilor sever si cronice în rândul pacienților, precizându-se [1]:

fluctuații mari ale tensiunii arteriale;

dificultați de învațare si concentrare;

tulburările de comportament, specificându-se diminuarea atenției;

tulburările ritmului cardiac;

infarct și accidente vasculare la varste cât mai mici;

leucemia;

tumorile cerebrale.

IV.CONCLUZII

În această lucrare, s-a urmărit evidențierea câmpului electric,al unor surse de perturbații, în cazul nostru câteva antene utilizate în telecomunicații, și influența lui asupra creierului uman. Evidențierea câmpului electric s-a realizat prin modelarea antenelor și simularea câmpului lor electric cu ajutorul programului COMSOL.

Antenele utilizate sunt dipol, monopol, F-inversată planar și patch. Primele doua antene, dipol și monopol, reprezintă baza antenelor utilizate în zilele noastre în telecomunicații.

Câmpul electric al antenei monopol, la o distanța de 1 metru față de aceasta, are o valoare de 0.89V/m, acesta îndeplinind standardele ORDINUL nr. 1.193. În cazul antenei monopol, câmpul electric este puțin mai mare, 1.2 V/m la distanța de 1 metru față de antenă, dar și această valoare este mult sub standarde.

Antena F-inversată planar este o antenă des întâlnită în telefoanele mobile. Valoarea câmpului electric este de 1,15 V/m. Aceasta se înregistrează la distanța de apriximativ 1 metru, de poziția în care antena este plasată în telefonul mobil.

Câmpul electric al antenei patch, scade exponențial cu distanța. Valoarea câmpului apropiat suferă o scădere drastică de la 7000 V/m, la 0, la o distanța de câțiva milimetri.

Mărimea fizicăutilizată pentru limitele biologice pentru expunerea la câmp electric se numește prescurtat SAR. Indicele SAR reprezintă rata specifică de absorție și este unitatea de măsură pentru cantitatea de energie (radio frecvența) absorbită de către organism, atunci când se utilizează un telefon mobil. Această marime este foarte importantă în alegerea telefoanelor mobile și valoarea maximă prevăzută de Uniunea Europeană, este de 2 W/kg.

De-a lungul timpului s-au făcut numeroase studii cu privire la influența pe care o are câmpul electromagnetic asupra omului, fară a avea un rezultat concret. Cercetătorii nu au reușit încă să determine cât de nociv este acesta pentru sănatatea omului. Sunt studii din care reiese faptul că utilizarea frecventă a telefonului mobil, poate duce la apariția de tumori, dar există și cercetători ce negă faptul că utilizarea telefonului sporește apariția acestora.

În cazul de fața, antena telefonică ce funcționează la frecvența de 835Mhz, duce la încălzirea creierului uman cu pâna la 0.20C, în imediata apropiere a telefonului. Această temperatură scade treptat, pe măsura ce porțiunea de țesut cerebral verificată se îndepartează de telefonul mobil.

Chiar dacă nu se conosc efectele ale încălzirii țesutului cerebral, au apărut câteva măsuri ce pot diminua încălzirea acestuia, deci și eventualele efecte negative. Aceste măsuri sunt:

-utilizarea dispozitivelor hands-free;

-evitarea convorbirilor de lungă durată, iar dacă acest lucru nu este posibil, să se mute telefonul de la o ureche, la alta;

-păstrarea telefonului mobil la o oarecare distanță chiar și în timpul în care acesta nu este folosit, deoarece antena lui emite unde radio, pentru receptarea ei de către antenele fixe de telefonie mobilă.

Deoarece piața telefoanelor mobile este într-o continuă ascensiune, oamenii trebuie să ia în considerare posibilele efecte negative ale acestora și să încerce să respecte măsurile de combatere a acestora.

Simulările au fost făcute pentru un caz favorabil, când în mediul de propagare se afla doar o antenă fară interferența altor câmpuri electrice emise de alte antene.Se poate realiza un studiu mai amplu, în care se urmarește simularea câmpului electric într-o zonă în care sunt amplasate mai multe antene, și pentru a compara valorile obtinute cu cele reale, se pot face măsurători pe teren.

BIBLIOGRAFIE

Aciu L.E., Ogruțan P. „Compatibilitate electromagnetică: perturbații și influențe asupra mediului” Editura Universități TRANSILVANIA Brașov, 2006

Baraboi A., Adam M., Popa S., Pancu C., „Compatibilitate electromagnetică: surse de perturbații electromagnetice”, Editura PIM, Iași 2007

Stutzman, Warren L.; Thiele, Gary A. „Antenna Theory and Design”, 2012

Drăgulinescu A, „Idolii fără fir. Telefonia mobilă și poluarea electromagnetică”, Editura Christiana, București 2010;

Gavrilă H., Centea O., „Teoria modernă a câmpului electromagnetic și aplicații”, Editura All, București1998

Mocanu C.I., „Teoria câmpului electromagnetic”, Editura Didactică și Pedagogică, București 1981

Miclăuș S., Calotă V., „Expunerea în câmpurile electromagnetice: determinări în câmpul îndepărtat și în câmpul apropiat al surselor de radiofrecvență”, Ed.TechnoMedia, Sibiu 2010

Larsen, Toubro„Limited: Cell Phone Safety Presentations” 2011

www.comsol.com

http://www.antenna-theory.com/antennas/main.php

http://www.acero.ro/Bul16.pdf

https://www.fcc.gov/consumers/guides/specific-absorption-rate-sar-cell-phones-what-it-means-you