Specializarea Măsuratori Terestre și Cadastru [306564]

MINISTERUL EDUCAȚIEI NATIONALE

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREȘTI

FACULTATEA DE GEODEZIE

Specializarea Măsuratori Terestre și Cadastru

Monitorizarea deplasărilor Hotelului Hilton Garden Inn Bucharest Old Town

București

2017

PROIECT DE DIPLOMĂ

Tema proiectului: Monitorizarea deplasărilor Hotelului Hilton Garden Inn Bucharest Old Town

Termen de predare: 13.07.2017

Elemente inițiale pentru proiect: – Material bibliografic;

– Măsuratori altimetrice efectuate în patru etape pentru urmărirea comportării în timp a [anonimizat]:

Metode de poziționare altimetrice;

Metode de realizare a rețelelor geodezice de sprijin;

Urmărirea comportării in timp a construcțiilor prin metode geodezice;

Prelucrarea masurătorilor aferente lucrarilor de monitorizare;

Monitorizarea deplasarilor Hotelului Hilton Garden Inn Bucharest Old Town.

Denumirea materialului grafic conținut in proiect:

Schită cu mărcile de tasare;

Schița rețelei de monitorizare;

Data eliberări temei:

Declarație de onestitate

Prin prezență declar ca Lucrarea de diplomă cu titlul ” Monitorizarea deplasărilor Hotelului Hilton Garden Inn Bucharest Old Town” este scrisă de mine și nu a mai fost prezentată niciodata la o altă facultate sau instituție de învațământ superior din țară sau străinatate.

[anonimizat], [anonimizat], cu respectarea regulilor de evitare a plagiatului:

[anonimizat], sunt scrise între ghilimele si dețin referință precisă a sursei;

reformularea în cuvinte proprii a textelor scrise de către alți autori deține referință precisă;

rezumarea ideilor altor autori deține referință precisă la textul original.

București, 13.07.2017

Absolvent: [anonimizat]. [anonimizat] 1.1 Suprafața convenționala de referința 10

Figura 1.2 Diferența de nivel 10

Figura 1.3 Nivelmentul geometric de mijloc 11

Figura 1.4 Nivelmentul geometric de capăt 12

Figura 1.5 Nivelmentul geometric compus 12

Figura 1.6 Principiul optic constructiv al nivelelor digitale 15

Figura 1.7 Nivelă digitală Leica DNA03 16

Figura 1.8 Accesoriile nivelei Leica DNA03 16

Figura 1.9 Componentele principale ale nivelei Leica DNA03 17

Figura 1.10 Ecranul nivelei digitale Leica DNA03 18

Figura 1.11 Codurile mirei Leica 19

Figura 1.12 [anonimizat] i=s 20

Figura 1.13 Nivelment trigonometric cazul is 21

Figura 1.14 Drumuire de nivelment trigonometric cu stații în fiecare punct 22

Figura 1.15 Drumuire de nivelment trigonometric cu stații sărite 23

Figura 2.1 Puncte obiect și puncte de sprijin în rețeaua de urmărire 27

Figura 2.2 Rețele de microtriangulație în formă de lanțuri de triunghiuri 30

Figura 2.3 Rețele de microtriangulație in formă de patrulatere cu diagonalele observate 30

Figura 2.4 Rețea de microtriangulalie informă de sistem centraI 30

Figura 2.5 Rețea de patrulatere 31

Figura 2.6 Rețea de sisteme centrale 31

Figura 2.7 Rețea de sisteme inelare 31

Figura 2.8 Rețea topografica de construcții 32

Figura 2.9 Fixarea prin dibluri a unei mărci de vizare și câteva tipuri de mărci de vizare 34

Figura 2.10 Marcă de perete 34

Figura 2.11 Reper pilastru 35

Figura 2.12 Reper de adâncime 35

Figura 3.1 Deplasarea 37

Figura 3.2 Deformatia 37

Figura 3.3 Reprezentarea tasarilor 38

Figura 3.4 Reprezentarea bombarilor 38

Figura 3.5 Reprezentarea sagetilor 39

Figura 3.6 Reprezentarea înclinarii constructiilor 39

Figura 3.7 Schița măsurătorilor efectuate la determinarea tasărilor 41

Figura 3.8 Schema determinării înclinării construcțiilor 44

Figura 3.9 Măsurarea unghiurilor orizontale 46

Figura 3.10 Determinarea înclinării construcțiilor înalte prin nivelment geometric 47

Figura 5.1 Hotel Hilton Garden Inn Bucharest Old Town 61

Figura 5.2 Mărci de tasare amplasate pe clădire 61

Figura 5.3 Modul de marcare al punctelor retelei de monitorizare Reper din reteaua de nivelment a Municipiului Bucurestii 62

Figura 5.4 Modul de marcare al punctelor retelei de monitorizare Reperi din rețeaua de monitorizare 62

Figura 5.5 Entitatile bazei de date 63

Figura 5.6 Fereastra SiPreG (Tablou de bord) 64

Figura 5.7 Structura fișier text pentru introducere date 65

Figura 5.8 Structura fișier text etapa 0 70

Figura 5.9 Inventarul reperilor de nivelment etapa 0 71

Figura 5.10 Diferente de nivel etapa 0 72

Figura 5.11 Structura fișier text pentru etapa 1 74

Figura 5.12 Inventarul reperilor de nivelment etapa 1 75

Figura 5.13 Diferente de nivel etapa 1 76

Figura 5.14 Structura fișier text pentru etapa 2 78

Figura 5.15 Inventarul reperilor de nivelment etapa 2 79

Figura 5.16 Diferente de nivel etapa 2 80

Figura 5.17 Structura fișier text pentru etapa 3 82

Figura 5.18 Inventarul reperilor de nivelment etapa 3 83

Figura 5.19 Diferente de nivel etapa 3 84

Figura 5.20 Diagrama tasarilor pentru toate etapele de măsurare 86

Lista tabelelor

Tabelul 5.1 – Tabel centralizator etapa 0 73

Tabelul 5.2 – Tabel centralizator etapa 1 77

Tabelul 5.3 – Tabel centralizator etapa 2 81

Tabelul 5.4 – Tabel centralizator etapa 3 85

Lista anexelor

Devizul estimativ al lucrării 87

Schița mărcilor de tasare 88

Schița dispunerii punctelor rețelei de monitorizare 89

Prefată

Măsuratorile geodezice privind verificarea în timp a construcțiilor masive, se execută atât pentru întreținerea lor în bună stare de funcționare cât și pentru a prevenii deformațiile construcțiilor care pot avea urmări catastrofale.

Deformațiile construcțiilor masive apar în cele mai multe cazuri datorită compactării terenurilor macroporice în cazul umezirii acestora prin cantități mari de precipitații atmosferice, compactarea terenurilor nisipoase în urma unui cutremur, datorită unor forțe orizontale (presiunea apei).

Măsuratorile de deformații la construcțiile masive se efectuează atât în scopuri practice cât și în scopuri științifice.

În primul caz este vorba de controlul siguranței construcțiilor respective.

Prin intermediul acestor măsurători se stabilește dacă respectiva construcție prezintă siguranță, dar și în cazul în care construcția prezintă siguranță există totuși o rezervă deoarece la proiectare nu se pot lua toate măsurile, sens în care nu pot fi cunoscute inițial atât influențele ulterioare, cât și eventuale dependențe complexe.

În al doilea caz, referitor la caracterul științific, se urmărește dacă ipotezele și valorile folosite în calculele statistice corespund cu realitatea din teren.

Observațiile vor contribui la determinarea precisă a dependenței diverșilor factori care se verifică la dimensionarea construcțiilor masive.

Cunoașterea exactă a acestor dependențe dă posibilitatea folosirii condițiilor naturale și a legilor naturii pentru mărirea economicității construcțiilor proiectate.

Deci, în acest caz observațiile nu au numai un efect științific ci și un efect economic, motiv pentru care se recomandă a se acorda toată atenția măsurătorilor geodezice de deformații.

Asemenea măsurători trebuiesc întelese ca o activitatate creatoare, care nu constă numai în a efectua măsurătorile propriu-zise ci este necesar a modifica procedeele de măsurare și calcul, în funcție de condițiile specifice existente în teren, iar rezultatele măsurătorilor trebuie analizate și interpretate fără greșeală.

Prezentul proiect ia în considerare cazul unei lucrări de urmărire a deformațiilor.

În capitolul I se prezintă câteva noțiuni referitoare la metodele de măsurare altimetrice, detalii despre instrumentele digitale automate si descrierea aparatului Leica DNA 03 care a fost folosit la efectuarea monitorizarii deplasarilor.

Capitolul II se regăseste proiectarea rețelelor geodezice de urmărire, rețele de nivelment și etapele prelucrării rețelei în vederea obținerii: coordonatelor altimetrice, preciziei cu care au fost determinate acestea și a preciziei rețelei de urmărire.

În capitolul III se face o prezentare generală a importanței deformațiilor în construcții și a creării rețelelor de urmărire a deformațiilor. În continuare se prezintă cateva din modelele matematice clasice pentru determinarea deformațiilor și apoi se trece la analiza deformațiilor.

Capitolul IV cuprinde metode de prelucrare si compensare a măsurătorilor de nivelment geometric precum si testul global de congruență pentru compararea etapelor de nivelment.

Capitolul V cuprinde studiul de caz și informațiile care fac referire la rezultatele obținute în urma prelucrării datelor de intrare, prezintă programul de prelucrare „SiPreG” cu ajutorul căruia s-a realizat compensarea rețelei de monitorizare și în final prezentarea concluziilor pe baza acestora.

În finalul lucrării este prezentată o listă a referințelor bibliografice utilizate și un curriculum vitae personal.

CAPITOLUL 1 – METODE DE POZIȚIONARE ALTIMETRICE

1.1. Generalități

Altimetria este parte a topografiei, care se ocupă cu studiul instrumentelor și a metodelor de determinare a altitudinilor punctelor de pe suprafața topografică a pământului și reprezentarea în plan a reliefului terenului. Ridicările altimetrice completează ridicările planimetrice, oferind o imagine completă a terenului, descrisă de punctele spațiale caracterizate prin coordonatele X,Y,H. Altitudinile punctelor se determină față de suprafața de nivel zero, sau fața de de o suprafață de referință aleasă arbitrar (altitudini convenționale).

Figura 1.1 Suprafața convenționala de referința

Altitudini ortometrice și convenționale

Problema esențială în măsurătorile de nivelment o reprezintă determinarea diferențelor de nivel. Definim ca diferență de nivel ∆Ha-b, distanța măsurată pe verticală dintre două puncte prin care trec două suprafețe de nivel. În funcție de sensul de determinare diferențele de nivel pot fi pozitive “+” (rampă) sau negative “-“, ( pantă).

Figura 1.2 Diferența de nivel

Funcție de instrumentele utilizate și a metodelor de lucru adoptate nivelmentul se poate clasifica în:

nivelmentul geometric;

nivelmentul trigonometric;

nivelmentul hidrostatic;

nivelmentul barometric;

nivelmentul mecanic.

1.2. Nivelmentul geometric

Se bazează pe principiul vizei orizontale a instrumentelor. După poziția instrumentului de nivelment geometric în timpul determinării diferențelor de nivel și a distanței la care se află punctele se pot face următoarele clasificări:

nivelment geometric simplu (D » 100-200 m),

de mijloc sau la egală distanță;

de capăt;

nivelment geometric compus (drumuiri de nivelment geometric când D »2000 m.

1.2.1. Nivelmentul geometric de mijloc

Instrumentul de nivelment geometric este așezat la mijlocul niveleului, astfel încât să fie asigurate portee (distanța de la aparat la miră) egale.

Se orizontalizează instrumentul și axa lui de vizare și se efectuează citiri pe mirele din punctele A și B. Diferența de nivel va fi obținută din citirile efectuate pe cele două mire. Citirea “a” este considerată citirea spre punctul a cărui altitudine este cunoscută. Citirea “b” este citirea efectuată în punctul a cărui altitudine vrem s-o determinăm.

∆Hab = a – b

Figura 1.3. Nivelmentul geometric de mijloc

Diferențele de nivel sunt mărimi algebrice și primesc un semn “+” sau ” – ” dacă:

a > b => ∆H > 0

a < b => ∆H < 0

Altitudinea planului de vizare se considera altitudinea axei de vizare care rotita in plan orizontal genereaza un plan orizontal. El se calculeaza cu relația:

Hv = Ha +a

Hb = Hv – b

Altitudinea punctului necunoscut B poate fi determinată fie cu ajutorul diferenței de nivel, fie cu ajutorul altitudini planului de vizare în stație.

În multe situații nu se poate staționa direct în aliniamentul dintre punctele A și B. În această situație se va staționa în afara aliniamentului, avându-se grijă ca lungimea porteelor să fie egală – nivelmentul geometric la egală distanță.

1.2.2. Nivelmentul geometric de capăt

Se folosește doar în situații speciale, cum ar fi de exemplu la verificarea și rectificarea instrumentelor de nivelment geometric. Erorile reziduale de înclinare a axei de vizare influențează puternic acest mod de măsurare.

În această situație instrumentul poate fi instalat deasupra punctului “A” situație în care trebuie măsurată înaltimea instrumentului, care este mult mai imprecisă decât o lectura pe miră. Se poate staționa însă la distanța minimă de vizare de unul dintre puncte, fie în interiorul niveleului, sau în exteriorul acestuia. Calculele sunt la fel de simple ca și în cazul precedent.

Figura 1.4 Nivelmentul geometric de capăt

1.2.3. Nivelmentul geometric compus (drumuirea de nivelment geometric)

Când distanța și diferența de nivel între punctele A și B crește (D > 200m), diferența de nivel )H nu mai poate să fie determinată dintr-o singură stație, fiind necesară o descompunere a aliniamentului pe mai multe niveluri.

Figura 1.5. Nivelmentul geometric compus

Din figura 1.5 trebuie remarcat modul de alternanță al mirelor în lungul tarseului. Pentru înlaturarea erorii de divizare a mirelor normativele prevăd ca numărul niveleurilor să fie un număr par, astfel încât mira care stă pe punctul de pornire, trebuie să închidă măsurătorile pe punctul de închidere.

Calcule și controlul lor:

Instrumente de nivelment geometric automate digitale

1.3.1. Generalități

În prezent nivelele automate digitale tind să înlocuiască tot mai mult nivele optico-mecanice. Ele nu oferă precizii superioare în determinarea diferențelor de nivel, însă randamentul lor în lucrările din teren este substanțial mai ridicat, prin faptul că permit înregistrarea automată a citirilor și o serie de controale și calcule intermediare direct în teren.

Aceste instrumente au integrat un sensor electronic dirijat de un microprocesor care interpretează cu o precizie ridicată imaginea unei mire digitale speciale. Ele sunt multifuncționale oferind atât posibilitatea de măsurare a diferențelor de nivel cât și a distanței și a unghiurilor orizontale. Aceste instrumente asigură stocarea automată a datelor măsurate și transferul lor pe un calculator.

În funcție de distanța de la aparat la miră și de claritatea imaginii o măsuratoare completă poate dura între câteva fracțiuni de secundă până la trei cinci secunde. Mirele folosite sunt mire speciale, codificate.

Nivelmentul geometric a fost unul dintre ultimile procedee de măsurare din geodezie, care s-a sustras până nu de mult procesului de automatizare. Deși au existat încercări și dezvoltări de automatizare, care se bazau pe deplasarea unor detectori pe verticală în lungul mirelor de nivelment, acestea nu au putut pătrunde pe piață, întrucât procesul de măsurare avea o durată mai mare decât citirea pe miră la un operator experimentat. Un progres l-a constituit doar înregistrarea electronică a poziției lamelelor de sticlă a micrometrului optic. Citirea grosieră de pe miră trebuia însă efectuată clasic.

În prezent se pot distinge două procedee de nivelare electronică fundamental diferite:

procedee active – la care se folosește ca sursă de lumină o diodă laser și un detector sensibil în punctul vizat, care oferă o informație de înălțime;

procedee pasive – la care un model desenat pe o miră (coduri) și iluminat natural este înregistrat în planul imagine ale unui instrument de nivelment geometric cu senzori electronici CCD.

Procedeele active se găsesc de regulă la nivelele cu laser rotativ. La aceste nivele, folosite preponderent în sfera construcțiilor, o rază laser orizontală este detectată de un senzor sau de o miră pe care se găsește un șir de diode fotosensibile. Orizontalizarea razei laser este realizată de un compensator bi-axial.

Nivelele digitale pot fi considerate ca făcând parte din cea de a doua categorie, întrucât lucrează cu partea vizibilă sau de infraroșu a luminii naturale și făcând abstacție de la măsurătorile efectuate pe întuneric, nu necesită o iluminare suplimentară a mirelor. O caracteristică comună a tuturor instrumentelor de nivelment geometric digitale este aceea, că principiul constructiv corespunde cu cel de la nivelele automate cu compensator. Din acest motiv ele pot fi privite ca o combinație dintre o nivelă automată cu compenstor și o cameră digitală. La toate nivelele digitale de astăzi există posibiliatea unei citiri optice directe, fără micrometre, raza de vizare parcurgând pe de o parte drumul optic obișnuit, iar pe de altă parte este deviată de un cub separator într-un alt plan imagine, unde se află un sensor CCD. Codificarea mirelor și procesul de prelucrare a imaginii este diferit de la firmă la firmă. Pe lângă procedeele de corelație, se găsesc procedee care seamănă mult cu o măsurătoare de fază cunoscută de la măsurarea electronică a distanțelor.

Ca o primă realizare a nivelelor digitale este încercarea lui Zetsche (1966) la Bonn, care descrie toate caracteristicile de bază ale nivelelor electronice. Reprezentarea imaginii unui model specific de gradare a mirei în planul imaginii, preluarea, translatrea și adaptarea factorului de scară funcție de depărtarea mirei față de aparat, precum și a funcției optice de transmitere au fost realizate la un instrument de laborator. Întrucât pe vreamea aceea nu existau încă senzori sau șiruri de senzori, era necesară fixarea de mărci speciale pe mire. De asemenea modificarea scării funcție de distanță, era compensată printr-o optică de zoom. Prelucrarea și afișarea erau digitale, iar deplasarea verticală a imaginii mirei în instrument s-a realizat cu un traductor incremental.

În următorii 15 ani nu s-au mai realizat dezvoltări semnificative în această direcție. Abia după descoperirea technologiei CCD (Charge Coupled Device), care se găsește astăzi la toate camerele video, s-a văzut pentru prima oară șansa , de a transforma imaginea unei mire din planul imaginii al unei lunete în informații digitale.

Printre altele, technologia CCD fusese deja utilizată pe la mijlocul anilor 80 la citirea cercurilor electronice și ca senzor de poziție pentru clinometrele de la teodolitele electronice (Leica și Topcon).

Cercetări asemanatoare au fost realizate și de firma Carl Zeiss Jena în timpul anilor 80, care se bazau pe nivelul Ni002, la care se folosea un senzor CCD cu 1024 elemente fotosensibile (pixeli), cercetări care au fost sistate în anul 1988.

1.3.2. Principiile de baza ale nivelelor digitale

Problematica conceperii unui cod adecvat, a apărut în momentul când o porțiune din suprafața unei mire cu coduri a fost reprezentată pe o matrice CCD. Chiar dacă adaptarea scării se realiza tot printr-o optică zoom, nu s-au putut depăși distanțe de 20-30 m. Firmele s-au văzut puse în situația de a elabora coduri speciale, care pe lângă unei proprietati pseudo-stohastice trebuia să permită o reprezentare univocă pe distanțe cuprinse între 1,5 – 100 m fără utilizarea unei optici speciale de zoom.

La toți realizatorii de coduri, acestea sunt astfel concepute, încât să permită transformarea într-o informație digitală printr-un simplu sensor liniar CCD La nivelele digitale aflate astăzi în uz, se pot diferenția următoarele procedee de prelucrare a imaginilor digitale:

procedeul corelație (Wild NA 2002/2003);

principiul măsurării poziției (Zeiss DiNi 10/20);

principiul măsurării fazei (Topcon DL101/102);

principiul măsurării poziției de la Sokkia (SDL30).

1.3.3. NIVELUL DIGITAL Leica

La măsurarea electronică, imaginea mirei codificate este descompusă de un cub separator de imagine și reprezentată pe un detector liniar. Descompunerea imaginii este realizată într-o componentă în infraroșu și o componentă în spectrul vizibil. Componenta în infraroșu este deviată pe detector, iar componenta în spectrul vizibil traversează cubul de separare a imaginii fără probleme. Prin aceasta, claritatea imaginii obținută de operator nu este diminuată, iar intensitatea necesară detectorului liniar este suficientă, întrucât sensibilitatea maximă a acestuia este în infraroșu. La nivelele Leica detectorul liniar are o lungime de cca.6,5 mm și conține 256 fotodiode (pixeli), care sunt montate la intervale de 25 pm între ele. Diametrul fotodiodelor este de 25 pm.

Unghiul de câmp al lunetei este de 2 grade, astfel încat la o distanta de 1,8 m este cuprins în unghiul de câmp o imagine de 61 mm din miră, iar la o distanta de 100 m o imagine de 3,5 m din miră, care este apoi reprezentată pe detector. Poziția lentilei de focusare este înregistrată de un „traductor de focusare“ și srevește la obtinerea unei informații grosiere asupra depărtării mirei față de aparat necesar procesului de corelare. De asemenea în timpul măsurătorii înclinarea compensatorului este controlată electronic.

Partea centrală a sistemului de procesare este microprocesorul single chip, care este susținut în timpul calculelor laborioase a funcțiilor de corelație și de referință de un tablou electronic. Detectrul transformă imaginea codificată într-o imagine analogă ca semnal video.

O componentă electronică de selecție întărește și digitizeaza imaginea video, astfel încât ia naștere un semnal de măsurare format din 256 pixeli, cu o dinamică de 8 biți, corespunzător la 256 nuanțe de gri, care este pus la dispoziție microprocesorului. Din poziția lentilei de focusare, care în intervalul 1,8 – 100 m se deplaseaza cu 14 mm în interiorul lunetei, se poate calcula o distanță grosiera. Acesta distanță este dată de relația:

df = distanta de focusare;

k = constanta optica;

f = pozitia lentilei de focusare.

Figura 1.6 Principiul optic constructiv al nivelelor digitale
(Exemplificat la seria de instrumente Wild NA 2002/3003)

Mărimile măsurate sunt reprezentate pe un display matricial cu două linii; introducerea datelor numerice se realizează prin intermediul unei tastaturi dispusa spre ocularul instrumentului, sau prin portul serial al instrumentului. Lângă lentila de focusare se află butonul de măsurare, care prin acționare declansează procesul de măsurare. Toate datele măsurate pot fi înregistarte într-un modul WILD REC sau pot fi stocate pe un calculator prin portul serial al instrumentului.

1.3.4. Descrierea nivelei digitale Leica DNA03

Nivela digitală Leica DNA03 este produsa de firma elvețiana Leica Geosystems, făcând parte din a doua generație de nivele digitale produse de Leica, firmă ce a produs prima nivelă digitală din lume. Nivela prezintă un ecran generos și un excelent sistem mecanic și optic.

Fig. 1.7 Nivelă digitală Leica DNA03

Accesoriile nivelei digitale Leica DNA03 sunt:

Fig. 1.8 Accesoriile nivelei digiatale Leica DNA03

1 Instrument

2 Încărcător cu accesorii (opțional)

3 Lemo-0 RS232 cablu de date (opțional)

4 Adaptor 220 pentru redresor (opțional)

5 Inbusuri (2x)

6 Baterie GEB121 (opțional)

7 PCMCIA-card (opțional)

8 Parasolar (opțional)

9 Baterie GEB111 (opțional)

10 Husă ploaie

11 Manual de utilizare, CD-ROM

Figura 1.9 Componentele principale ale nivelei Leica DNA03

Buton pornire / oprire

Ambază

Șurub de calare

Cercul orizontal

Pârghie pentru blocarea bateriei

Compartimentul bateriei

Buton acționare capac card

Capacul compartimentului pentru card

Display

Nivelă sferică

Mâner cu cătare

Ocular

Tastatură

Obiectiv

Baterie GEB 111

PCMCIA / Adaptor card

Baterie GEB 121

Adaptor baterie GAD 39; 6 celule

Oglindă nivelă sferică

Dispozitv focusare fire stadimetrice

Mufă cablu serial RS232 / mufă alimentare externă

Buton de măsurare

Buton de focusare

Șurub pentru miscare fină in plan orizontal (în ambele direcții)

Figura 10 Ecranul nivelei digitale Leica DNA03

Ecranul nivelei digitale Leica DNA03 este format din 8 linii a câte 24 de caractere, având 144 x 64 pixeli.

Pentru a realiza o drumuire de nivelment din meniul ”Measure & Record – Măsurare și înregistrare” se selectează meniul ”Line Levelling – Drumuire de nivelment”. În cadrul acestui meniu se setează ”Job-ul” în care se lucrează, se pot adăuga și comentarii adiționale, dacă nu este setat jobul de lucru, se setează automat ”Job-u Default”. Într-un singur job se pot realiza mai multe drumuiri de nivelment, drumuiri ce se diferențiază între ele prin linia setată, se setează de asemenea numele drumuirii, metoda folosită, numele și cota reperului de pe care se începe drumuirea. Se pot seta de asemenea și toleranțele maxime admise precum: toleranța maximă de neînchidere a unei drumuiri, diferența dintre distanțele de la instrument către mire maximă admisă dar și distanța maximă admisă a unei portee din drumuire.

Date tehnice principale ale nivelei digitale Leica DNA03:

Deviația standard de dublu nivelment pe Km:

Cu mire de invar 0.3 mm

Cu mire standard 1.0 mm

Măsurare optică 2.0 mm

Pentru măsurători de distanță 5mm/10m

Distanța maximă și minimă de măsurare prin măsurători electronice:

Pentru mire mai mari de 3 m 1.8m – 110 m

Pentru mire de 2.7 m 1.8m – 100 m

Pentru mire de 1.82m – 2 m 1.8m – 60 m

Distanța de măsurare recomandată 1.8m – 60 m

Timpul de măsurare 3 secunde

Mărirea maximă a telescopului 24 x

Diametrul obiectivului 36 mm

Constanta de adăugare 0 mm

Câmpul de vedere 3.5 m – 100 m

Sensibilitatea bulei circulare 8’/2 mm

Dimensiunea (L x B x H) 240 x 210 x 168 mm

Dimensiunea carcasei (L x B x H) 468 x 254 x 355 mm

Greutate 2.85 Kg

Înregistrare în memoria internă 6000 măsurători

Temperatura de stocare -40oC – +70oC

Temperatura de operare -20oC – +50oC

De reținut este și faptul că nivela digitală Leica DNA03 aplică și corecții măsurătorilor efectuate direct în momentul măsurării, dintre acestea cele mai importante sunt:

Corecția liniei de vizare – în cazul în care într-o stație metoda de măsurare este de măsurare de două ori a reperelor vizate, instrumentul de măsurare aplică următoarea corecție:

α = arctan ((A1-B1+B2-A2)/(d1-d2+d3-d4))

În formula de mai sus notațiile reprezintă:

A1, B1, A2, B2 – înălțimile măsurate în reperele A și B în cele două măsurători;

d1, d2,d3, d4 – distanțele de la instrument la punctele vizate în cele două măsurători.

Corecția curburii pământului – cu ajutorul distanței măsurate pe teren între instrument și reperul vizat, distanța D și a razei pământului R = 6378000 m, instrumentul aplică corecția de curbură a pământului prin următoarea formulă:

1.3.5. Codurile mirei Leica

Codul de pe miră trebuie privit ca un cod binar, întrucât este format numai din elemente alb-negru (figura 7). Codul complet cuprinde 2000 de elemente pe o lungime a mirei de 4050 mm. Lățimea unui element de bază a codului este deci: 4050 / 2000 = 2,025 mm. Prelucrarea codului fiind realizată prin corelație, s-a ales un model neperiodic pseudostohastic pentru acesta. Acest cod are și proprietăți speciale, care permit utilizarea principiului corelației într-un interval pentru distanță cuprins între 1,8 – 100 m.

Figura 1.11 Codurile mirei Leica

1.4. Nivelmentul trigonometric

Nivelmentul trigonometric se aplică la determinarea cotelor punctelor în terenuri accidentate. Pentru aceasta este necesar să determinăm, pe cale trigonometrică în funcție de unghiul de pantă α și de distanța dintre cele două puncte, diferența de nivel dintre două puncte (A și B fig. 8) cu relația:

Figura 1.12 Nivelment trigonometric, cazul i=s

Unele instrumente măsoară complmentul unghiului de pantă, numit unghi zenital. În acest caz relația de calcul a diferenței de nivel este:

Există instrumente care permit măsurarea directă a pantei terenului între două puncte p=tgα, în acest caz diferența de nivel se calculează cu relația:

Diferența redusă la orizont DAB se obține fie prin măsurare directă în valoare orizontală DAB, fie măsurând lungimea înclinată LAB pe care ulterior o reducem la orizont, fie prin măsurare cu ajutorul stațiilor totale (cu valoare orizontală sau înclinată). Uneori distanța DAB se calculează analitic din coordonatele punctelor A și B.

Nivelmentul trigonometric este specific regiunilor deluroase, accidentate, el este folosit pentru determinarea înălțimilor unor obiective (stâlpi de înaltă tensiune, coșuri de fum, construcții înalte, etc) de la distanță.

Scopul nivelmentului trigonometric este determinarea cotelor. Acestea se calculează în funcție de diferențele de nivel obținute prin procedeul descris mai sus. Astfel cunoscând cota punctului A se poate determina cota punctului B (HB):

HB = HA + δhAB

HB = HA + DAB*tgα

HB = HA + DAB*ctgZ

Dacă se cunoște cota punctului B (HAB) putem calcula cota punctului A (HA):

HA = HB – δhAB

HA = HB – DAB*tgα

HA = HB – DAB*ctgZ

Diferențele de nivel pot fi cu semnul +, când unghiul α este situat deasupra liniei orizontului sau cu semnul -, când unghiul α este situat sub linia orizontului. Semnul diferenței de nivel este dictat de semnul funcției trigonometrice tgα pentru unghiul de pantă α.

Relațiile stabilite sunt valabile când nivelmentul trigonometric se execută pentru distanțe mici, se vizează mire sau prisme așezate vertical în punctul B, vizele sunt la înălțimea instrumentului (i) și paralele cu linia ce unește punctele A și B situate pe suprafața fizică a terenului.

În cazul când viza este mai lungă, în punctul vizat există un semnal topografic cu înalțimea determinată s la care se va face vizarea, cu ajutorul teodolitului sau stației totale se măsoară unghiurile de pantă α și se calculează diferențele de nivel cu relațiile:

Figura 1.13 Nivelment trigonometric cazul is

Acest procedeu de executare a nivelmentului trigonometric se aplică pentru distanța DAB≤400m.

Dacă distanța DAB este mai lungă de 400m, atunci trebuie să se ia în considerare și efectul curburii pământului și al refracției atmosferice, diferența de nivel calculându-se în acest caz cu relația:

în care c este corecția totală datorită curburii pământului și a refracției atmosferice.

Pentru diferența de nivel dintre punctele A și B situate la 400m distanță între ele, efectul curburii pământului și al refracției atmosferice are valoarea de ~1cm, valoare situată mult sub limita preciziei nivelmentului trigonometric la această distanță. Din acest motiv, se poate considera nivelmentul trigonometric la care distanțele dintre puncte sunt până în 400m ca ,,nivelment trigonometric la distanță mică”. Nivelmentul trigonometric la care punctele între care se determină diferențele de nivel sunt situate la distanțe mai mari de 400m este considerat ,,nivelment trigonometric la distanță mare”.

1.4.1. Metode de nivelment trigonometric

Metodele de executare a nivelmentului trigonometric sunt :

drumuirile de nivelment trigonometric;

radierile de nivelment trigonometric.

Metoda drumuirii de nivelment trigonometric se desfășoară, pe teren, simultan cu executarea drumuirii planimetrice.

După modul de sprijinire la capete, drumuirile de nivelment trigonometric se clasifică astfel:

drumuiri sprijinite la capete pe puncte de cote cunoscute;

drumuiri închise pe punctul de plecare;

drumuiri în ,,vânt”;

drumuiri cu punct nodal.

1. Lucrări de teren

La metoda drumuirii de nivelment trigonometric se poate staționa cu teodolitul în fiecare punct de stație și se măsoară unghiul vertical α în ambele sensuri (dus și întors) figura 1.13 sau se poate staționa cu teodolitul din două stații (procedeu numit cu stații sărite). În această situație trebuie sporită atenția deoarece unghiurile α sunt măsurate pentru jumătate din punctele de drumuire într-un sens, iar pentru cealaltă jumătate din punctele de drumuire în alt sens figura 1.14.

Figura.1.14 Drumuire de nivelment trigonometric cu stații în fiecare punct

Figura 1.15 Drumuire de nivelment trigonometric cu stații sărite

Pentru măsurarea unghiurilor verticale se vizează la înălțimea instrumentului, numai în cazuri de excepție, când nu se poate viza la această înălțime, viza va fi la o înălțime considerabilă s.

Se măsoară direct cu panglica sau electronic cu stația totală distanțele înclinate sau orizontale dintre puncte de stație.

2. Lucrări de birou

Aceste lucrări constau în:

Calculul diferențelor de nivel provizorii:

Calculul corecției ch de închidere a diferențelor de nivel provizorii, verificând respectarea condiției de toleranță:

j

– unde:

– este cota punctului inițial al drumuirii;

– HB este cota punctului final al drumuirii;

– K reprezintă numărul de niveleuri.

Compensarea diferențelor de nivel provizorii, repartizând corecția totală ch proporțional cu mărimea distanțelor orizontale dj dintre punctele de drumuire

unde:

– Th reprezintă toleranța admisibilă pentru această drumuire și se calculează cu relația:

Calculul diferențelor de nivel compensate

δhij = δhij + ci

Calculul cotelor definitive ale punctelor se face la fel ca la drumuirea de nivelment geometric

1.4.2. Metoda radierii de nivelment trigonometric

Metoda radierii se aplică, de obicei, simultan cu metoda drumuirii, se utilizează pentru determinarea cotelor punctelor radiate (punctele de detaliu). Cotele sunt determinate față de cota punctului de stație din care s-au măsurat unghiurile verticale α și distanțele până la punctele radiate.

Cotele acestor puncte se calculează ce relațiile:

Hi = HPS + δhPS-I

în care:

Hi – reprezintă cota punctului radiat i;

HPS – reprezintă cota punctului de stație din care s-au normat unghiurile α;

δhPS-i – reprezintă diferența de nivel dintre punctul de stație PS și punctele radiate.

Diferențele de nivel δhPS-i vor fi calculate astfel:

dacă i=s rezultă hPS-I = DPS-I * tgα.

1.4.3. Ponderea într-o drumuire de nivelment trigonometric

Stabilirea ponderilor pornește de la relația care permite calculul diferenței de nivel dintre două puncte:

unde:

δhij – este diferența de nivel dintre punctele i și j;

dij – este distanța orizontală dintre punctele i și j;

αi – este unghiul de pantă între punctele i și j.

Dacă notăm cu eh eroarea de determinare a diferenței de nivel dintre două puncte, cu ed eroarea de determinare a distanței dij și cu eα eroarea de determinare a unghiului α, în conformitate cu legea de propagare a erorilor rezultă:

în care:

– este derivata parțială a funcției în raport cu distanța;

– este derivata parțială a funcției în raport cu unghiul α;

= 636 620cc.

Pentru unghiuri de pantă mici, eroarea ed de măsurare a distanței nu influențează rezultatul decât într-o mică măsură, (ed *tgα)2 poate fi negljat, astfel că expresia de mai sus devine:

– ceea ce înseamnă că eroarea de determinare a diferenței de nivel poate fi considerată ca o variație a expresiei ce ne oferă calculul diferenței de nivel în funcție numai de variația unghiului de pantă α.

La executarea unei lucrări precizia de măsurare a unghiurilor de pantă este aceiași pentru toate unghiurile, ceea ce înseamnă că eroarea este direct proporțională cu măsurarea distanței, astfel că putem scrie:

eh= eα*d

Aceasta este expresia erorii de determinare a diferenței de nivel dintre două puncte de drumuire succesive. O drumuire este însă formată din mai multe aliniamente.

Conform legii de propagare a erorilor, pentru o drumuire cu lungimea totală D=n+d în care avem n aliniamente, fiecare cu lungimea d, va fi:

Eh=eh=

Valoarea poate fi considerată egală cu q doar pentru o singură lucrare, variația de la un traseu la altul fiind lungimea totală a acestora, adică distanța D. Atunci relația precedentă poate fi scrisă:

Eh=q

Pentru a calcula ponderea avem în vedere ca aceasta, potrivit teoriei de prelucrare a măsurătorilor geodezice, se calculează cu relația:

unde k este o constantă arbitrar aleasă, înlocuind relația Eh=q în relația P= obținem:

Dacă alegem k= q2 relația precedentă devine:

Deoarece am considerat d=n+D relația Eh=eh= poate fi scrisă:

Eh=eh

de unde, conform raționamentelor de mai sus, rezultă:

în care n este numărul stațiilor.

1.4.4. Precizia în nivelmentul trigonometric

Din punct de vedere al preciziei, nivelmentul trigonometric se situează pe plan inferior nivelmentului geometric. La nivelmentul trigonometric diferențele de nivel sunt calculate în funcție de două elemente măsurate, unghiuri și distanțe, ambele afectate de erori inerente procesului de măsurare. Preciziile pe care le obținem la nivelmentul trigonometric depind de preciziile de măsurare a unghiurilor α și a distanțelor. Dacă notăm cu h diferența de nivel, cu D distanța redusă la orizont și cu α unghiul de pantă, atunci avem forma expresiei generale cu care obținem diferența de nivel:

h=D*tgα

Relația de mai sus este o funcție de variabilele D și α. Fiecare variabilă provoacă câte o eroare. Fie Eh eroarea totală de determinare a diferenței de nivel, hα eroarea provocată la determinarea diferenței de nivel de imprecizia măsurării unghiului α și hD erorea provocată la determinarea diferenței de nivel de imprecizia de determinare a distanței D. În conformitate cu legea de propagare a erorilor întâmplătoare, erorea totală va fi:

Eh=±

Valorile erorilor hα și hD rezultă prin diferețierea expresiei h=D*tgα , în care eD reprezintă eroarea de măsaurare a distanței D și eα reprezintă eroarea de măsurare a unghiului α, iar = 636 620cc.

1.5. Nivelmentul barometric

Nivelmentul barometric are la bază corelația existentă între presiunea atmosferică și altitudinea față de nivelul mării, considerat ca referință (la noi, nivelul Mării Negre). Instrumentele folosite pot fi barometre (în cazul când acestea indică doar valoarea presiunii atmosferice) sau altimetre (în cazul în care indică altitudinea deasupra mării, pe baza corelației existente între presiune și altitudine). Nivelmentul barometric este un procedeu foarte ușor și rapid de determinare a cotelor si a diferențelor de nivel, dar preciziile atinse (de ordin metric) îl fac utilizabil în topografie doar ca determinare expeditivă, cu titlu informativ. El poate fi folosit în acele situații tehnice, sau în acele etape de proiectare, unde precizia amintită este suficientă.

1.6. Nivelmentul hidrostatic

Nivelmentul hidrostatic are la bază principiul vaselor comunicante (în două incinte care comunică între ele și sunt aflate sub presiune atmosferică, un lichid se află la același nivel). Instrumentele construite pe acest principiu se compun în general din două tuburi din sticlă, legate între ele printr-un tub de cauciuc. Instrumentele, folosite în mod curent pentru transmiterea de cote (mai ales în lucrări de construcții), ating precizii milimetrice.

1.7. Nivelmentul fotogrammetric

Nivelmentul fotogrammetric este o operație în care cotele sau diferențele de nivel se determină pe un model virtual 3D al terenului, creat cu ajutorul a două imagini fotografice preluate asupra aceluiași peisaj, din locuri diferite. Este o operațiune de mare randament și se execută cu ajutorul unor instrumente specializate, numite stereorestitutoare. Nivelmentul fotogrammetric este modul curent folosit pentru trasarea curbelor de nivel pe planuri sau hărți obținute fotogrammetric. Preciziile obținute depind în principal de scara reprezentării și de înălțimea „h” de la care sunt preluate imaginile fotografice, rezultând valori de ordinul a ±(0,01 – 0,02 %) h.

CAPITOLUL 2 – METODE DE REALIZARE A REȚELELOR GEODEZICE DE SPRIJIN

2.1. Crearea unei rețele de urmărire

Funcție de problemele urmărite se pot crea rețele regionale de urmărire cu întindere de până la 100 km și cu distanțe apreciabil de mari între puncte, sau rețele de urmărire locale, la care întinderile laturilor sunt de mai puțin de 10 m, până la 2÷4 km.

În general , principiile proiectării unei rețele normale (geodezice) sunt aplicabile și corespund și pentru o rețea de urmărire, care însă, în plus, trebuie să îndeplinească anumite caracteristici speciale, cum ar fi:

1) rezultatele depind de perioada de observație;

2) precizia unor funcții ale punctelor, nu numai caracteristicile punctului în sine;

3) în rețelele de urmărire, în unele cazuri, trebuie să facem deosebire între punctele de sprijin și punctele obiect;

4) rețelele sunt de întindere limitată și sunt dependente de existența unor zone cu puncte stabile.

Figura 2.1 Puncte obiect și puncte de sprijin în rețeaua de urmărire

Pentru determinarea mișcărilor se fac cel puțin două cicluri de măsurători în general ele fiind mai multe, intervalele dintre etapele de măsurători stabilindu-se după anumite principii.

2.2.1. Proiectarea unei rețele de urmărire

Alegerea și proiectarea rețelei de urmărire a construcțiilor se face ținând seama de:

sensul și mărimea deplasărilor care se urmăresc;

configurația terenului și condițiile de vizibilitate între puncte;

mărimea obiectivului urmărit;

perioada de timp în care trebuiesc efectuate măsurătorile;

aparatura de măsurare de care se dispune.

Punctele care intră în alcătuirea rețelei de urmărire sunt:

stații de observare (S), din aceste puncte se efectuează observațiile către mărcile de urmărire;

mărcile de urmărire (M), nestaționabile, amplasate pe obiectivul de urmărit;

punctele de control(C), se amplasează în afara zonei de influență a deformațiilor astfel încât nivelul lor să nu fie modificat în timp prin influența construcțiilor ce se urmăresc;

punctele de orientare(O), amplasate în zone stabile astfel încât să asigure precizia de determinare a orientării din punctele de control și din stațiile de observare.

2.2. Tipuri de rețele geodezice de urmărire

Pentru urmărirea comportării în timp a construcțiilor se pornește de la un set de puncte reprezentative a căror poziție este precis determinată într-un sistem de coordonate, aceste puncte alcătuiesc rețeaua de urmărire.

În funcție de spatiu rețelele de urmărire se împart în:

Rețele altimetrice, poziția punctelor ce alcătuiesc rețeaua este definită de o singură coordonată,altitudinea.

Retele planimetrice, poziția punctelor din cadrul rețelei este definită prin poziția orizontală, într-un sistem de coordonate bidimensional.

În funcție de natura observațiilor clasificarea rețelelor de urmărire este următoarea:

Rețele de triangulație – în cadrul acestor rețele se efectuează observații unghiulare

Rețele de trilaterație – observațiile efectuate în cadrul rețelelor sunt asupra distanțelor;

Rețele combinate – în cadrul acestor rețele sunt efectuate observații atât de unghiuri cât și de distanțe

2.3. Puncte de sprijin

Pentru a putea realiza trasarea pe teren a punctelor, liniilor sau suprafețelor proiectelor de construcții este necesar ca elementele de trasat să poată fi raportate la puncte și direcții materializate pe teren.

Elementele topografice ce urmează a fi trasate – elemente de trasat – sunt indicate sau se determină de pe planul de trasare. Acesta trebuie să prezinte noul aspect al terenului din zonă și să conțină și indicații asupra preciziilor ce trebuie asigurate la trasare. Alegerea punctelor de stație din care se va efectua trasarea – puncte de sprijin – trebuie făcută în așa fel încât să existe posibilitatea utilizării lor și în măsurători topografice ulterioare, să fie asigurată vizibilitatea între puncte și accesibilitatea lor, pentru a putea fi utilizate la lucrări de execuție și urmărirea deplasărilor. Marcarea lor trebuie astfel făcută încât să asigure o poziție stabilă un timp cât mai îndelungat.

În cazul lucrărilor mari de construcții este recomandabil ca pentru fiecare punct de sprijin să se întocmească descrieri topografice care să conțină, pe lângă coordonatele și cotele punctelor de sprijin și toate informațiile privind poziția lor pe teren, vizibilitate și eventuala încredere care li se poate acorda.

Dacă trasarea trebuie efectuată din puncte de sprijin existente, atunci acestora trebuie să li se verifice stabilitatea prin măsurarea unor elemente de control – unghiuri și distanțe.

Pentru trasarea unor construcții simple, izolate, de exemplu trasarea unei clădiri, se pol utiliza ca puncte de stații sau ca direcții dc orientare puncte de contur sau limite de teren față de care construcția trebuie să se afle la distanțele impuse în proiect.

2.4. Sistemul de referință in măsuratorile ingineresti

Un sistem de referință geodezic este un sistem fundamental de determinare pentru stabilirea poziției spațiale, în plan. în înălțime sau a gravității punctelor. Un sistem de referință constă dintr-un sistem de coordonate și o rețea de puncte de sprijin.

Pentru determinarea coordonatelor plane și a altitudinilor (cotelor) este necesar să se definească sisteme geodezice de referință corespunzătoare. Acestea sunt în particular:

sistemul de referință planimetric

sistemul de referință altimetric.

Pentru trasările în plan și în înălțime a punctelor obiect (de ex. Punctele caracteristice a construcțiilor proiectate) se pot realiza rețele de trasare pe baza punctelor rețelei geodezice de stat (punctele de triangulație și punctele de nivelment). În acest caz, frecvent este necesară o îndesire a rețelei de puncte de sprijin prin drumuiri poligonometrice intercalări de puncte izolate (de ex. prin intersecții) sau prin determinări GPS, pentru ca trasările să poată fi efectuate în condiții convenabile.

Mult mai des însă, datorită dimensiunilor obiectelor și cerințelor de precizie ridicate, se realizează rețete locale. Aceste rețele speciale în plan și în înălțime sunt, de regulă, denumite în practică rețele de trasare planimetrice și rețele de trasare altimetrice. Rețelele locale de acest tip au avantajul că punctelor lor de sprijin nu le sunt transmise „tensiunile " existente în rețelele de ordin superior.

2.5. Principii de realizare a rețelelor

Pornind de la cerințele de precizie, precum și de la cerințele economice, se va alege varianta optimă (forma rețelei, procedeul de măsurare). în concordanță cu scopul urmărit; trebuie avută în vedere și alegerea unor locuri, pe cat posibil sigure pentru marcarea punctelor rețelei.

În cazul rețelelor planimctricc realizate prin include clasice, este necesar ca traseul liniilor de vizare, pentru evitarea refracției laterale, să treacă la distanțe mai mari de 1m de clădiri, stâlpi, etc. La instalațiile liniare, trebuie luată o distanță de siguranță mai mare sau cel puțin egală cu 3m. Originea și axele principale ale sistemului de axe se stabilesc în așa fel încât în rețea să existe doar coordonate pozitive. Trebuie avută în vedere și posibilitatea unei eventuale extinderi a rețelei.

Problema esențială a calității lucrărilor de trasare și de urmărire a deplasărilor este asigurarea unei precizii ridicate a poziției reciproce a punctelor rețelei de trasare sau a celei de urmărire a deplasărilor. Ca urmare, acest tip de rețele se vor prelucra de preferință, ca rețele libere.

Principalele modalități de realizare a rețelelor planimetrice pentru trasare sunt:

Rețele de triangulatie locale – microtriangulatie

Rețelele de triangulație locală de precizie se utilizează la trasarea construcțiilor inginerești speciale și complicate ca: galerii (tuneluri), metro, poduri, baraje, turnuri de televiziune și radio și centrale nucleare. Acest tip de rețele este des folosit pentru măsurători de urmărire a deplasărilor construcțiilor și terenurilor. Aceste rețele pot fi concepute sub forma unor lanțuri de triunghiuri (figura 2.2.), de patrulatere cu ambele diagonale observate (figura 2.3), sau sisteme centrale simple și multiple (figura 2.4), lungimea laturilor fiind cuprinsă între 0,3 și 2 km.

Figura 2.2 Rețele de microtriangulație în formă de lanțuri de triunghiuri

Figura 2.3 Rețele de microtriangulație in formă de patrulatere cu diagonalele observate

Figura 2.4 Rețea de microtriangulalie informă de sistem centraI

Rețele de microtrilaterație

La realizarea construcțiilor speciale (de ex. de tipul acceleratoarelor de particule sau a clădirilor înalte), la care operațiile de trasare-montare se efectuează cu precizie ridicată la baza construcției, precum și la orizonturile de montaj se pot crea rețele de microtrilaterație (cu laturi de 10…100m).

De asemenea, acest tip de rețele se dovedesc foarte raționale la determinarea deplasărilor orizontale ale punctelor de pe suprafața terenurilor predispuse la alunecare sau ale unor puncte amplasate pe suprafețe de beton armat (eventual ale unor construcții), care fac obiectul urmăririi deplasărilor.

Determinarea punctelor rețelelor de microtrilaterație se efectuează numai prin măsurători de distanțe, acestea reprezentând, de regulă, laturi de triunghiuri.

În funcție de forma construcției ce se execută sau de suprafața supravegheată, rețelele de microtrilaterație se proiectează sub forma de: patrulatere (figura 2.5), sisteme centrale (figura 2.6), sisteme inelare (figura2.7). în acest caz se măsoară toate laturile și diagonalele rețelelor.

Rețele liniar-unghiulare

În această categorie intră rețelele de orice formă în care s-au măsurat:

toate laturile și toate unghiurile sau

parte din laturi și o parte din unghiuri.

Rețelele liniar-unghiulare pot diferi de forma ideală, fărâ ca rigiditatea lor să lie afectată (la trianguiație și trilaterație, rigiditatea depinde în mare măsură de configurația rețelei).

În rețelele mari se recomandă să fie măsurate toate laturile și unghiurile de legătură, iar în rețelele cu laturi scurte, laturile de legătură și toate unghiurile. Rețelele liniar-unghiulare pol fi proiectate sub formă de lanțuri de triunghiuri, lanțuri de pătrate și romburi, sisteme centrale legate.

Pentru ca măsurătorile de unghiuri și distanțe în acest tip de rețele să fie compatibile din punct de vedere al preciziei este necesar ca raportul dintre abaterile standard de măsurare a unghiurilor și laturilor trebuie să se găsească în limitele:

σβ = abaterea standard de măsurare a unghiurilor

= abaterea standard relativă de măsurare a laturilor

ρcc = factorul de transformare in radiani

Rețele poligonometrice

Sub formă de drumuiri, aceste rețele pot fi utilizate avantajos, având în vedere extinderea lor liniară, în special la construirea drumurilor, a sistemelor de irigații și desecări, precum și la amenajarea cursurilor de apă. în localități, tipul de rețea indicat este rețeaua sub formă de poligoane.

Deși aceste rețele într-o anumită perioadă au fost neglijate, mai ales în cazul rețelelor planîntetrice datorită preciziei limitate în măsurarea distantelor, ele și-au păstrat importanța în executarea și prelucrarea rețelelor de nivelment geometric.

Datorită noilor posibilități instrumentale, în special datorită apariției stațiilor totale, ele și-au recâștigat importanța, concurând din punct de vedere al preciziei realizabile, cu oricare altă rețea de sprijin.

Tipurile de rețele prezentate pot fi deseori combinate, scopul urmărit fiind asigurarea preciziei de trasare, comoditatea măsurătorilor și reconstituirea facilă a punctelor de sprijin.

Pentru aplicarea pe teren a proiectelor de ansambluri de construcții civile sau industriale este recomandabil să se utilizeze ca bază de trasare rețeaua topografică de construcții. Aceasta este o rețea compactă în care punctele de sprijin sunt așezate în colțurile unor pătrate sau dreptunghiuri (figura 2.8). Orientarea rețelei se face după direcția axei principale a unei construcții determinante sau după direcția unei căi de comunicație, astfel ca laturile rețelei să ile paralele cu axele principale ale majorității construcțiilor ansamblului.

Figura 2.8 Rețea topografica de construcții

Punctele rețelei sunt determinate printr-un sistem rectangular de axe la care direcțiile axelor sunt riguros paralele cu axele construcțiilor. Rețeaua topografică de construcții este realizată ca o rețea unghiular-liniară în care se măsoară toate unghiurile și toate laturile.

Utilizarea acestui tip de rețea este avantajoasă deoarece permite trasarea axelor și punctelor caracteristice ale construcțiilor prin metoda coordonatelor rectangulare la care calculul elementelor de trasare este deosebit de ușor.

2.6. Rețele de urmărire altimetrice

Fiecare proiect de construcție se referă nu numai la poziția în plan ci și la poziția în înălțime, prin urmare executarea construcției trebuie dirijată și din acest punct de vedere. De asemenea, pentru anumite obiective prevăzute să fie urmărite în timp interesează, după punerea în exploatare a obiectivelor, și deplasările verticale.

Comparând problematica rețelelor altimetrice pentru scopuri inginerești cu cea, deja tratată, a rețelelor planimetrice , sunt necesare două observații Cu foarte rare excepții, măsurătorile de nivelment se leagă de rețeaua altimetrică de stat. Aceasta este posibilă deoarece, spre deosebire de rețeaua de triangulație geodezică de stat, în rețeaua altimetricâ sunt satisfăcute, de regulă cerințele de precizie pentru rezolvarea problemelor specifice măsurătorilor inginerească.

A doua observație privește realizarea rețelelor. Pentru evitarea unor cheltuieli inutile, nucleul rețelei allimetrice se alcătuiește în multe cazuri, concomitent cu proiectarea rețelei de sprijin planimolrice efectuându-se apoi completarea cu legăturile necesare. Rețeaua de trasare în înălțime a construcției trebuie să alcătuiască, împreună cu rețeaua planimetrică, baza pentru toate măsurătorile de trasare și de urmărire într-un complex industrial sau cvartal de locuințe. Ea este materializată în același timp cu rețeaua planimetrică, cu suficient timp înaintea începerii lucrărilor de construcții. Aceasta înseamnă că, de exemplu, pe un șantier de construcții civile, punctele rețelei de trasare altimetricâ sunt marcate în același loc ca și punctele de sprijin planimetrice, bornele care materializează punctele rețelei topografice de construcții, reprezentând și repere ale rețelei allimetrice de trasare.

Pentru îndeplinirea celor două condiții contradictorii necesar a fi respectate de către punctele de sprijin altimetrice: stabilitatea în direcție verticală (care ar presupune amplasarea reperelor de nivelment la distanțe cât mai mari de zona de execuție a construcției) și accesibilitatea (adică asigurarea posibilității de transmitere directă a cotelor proiectate pe construcție), pe suprafața șantierului de construcții se materializează repere de control (principale) care satisfac prima condiție și repere de execuție care respectă cea de a doua condiție. La execuția drumurilor căilor ferate, a canalelor magistrale de irigații și desecări precum și la amenajarea cursurilor de apă reperele de control pot fi amplasate în lungul traseului, la intervale de 5… 10 km, iar reperele de execuție la 0,5…3 km, în funcție de tipul lucrărilor ( terasamente, montaje de prefabricate), de panta proiectată și de lungimea tronsoanelor de aceeași pantă.

Pe șantiere de întindere medie se fixează pe teren cel puțin 3 repere de control (preferabil 4 sau 5) și o rețea de repere de execuție (în apropierea construcțiilor în execuție dar la o distanță mai mare de 4 ori decât adâncimea gropilor de fundație sau excavațiilor).

În cazul șantierelor mari de construcții, reperele de control formează o rețea care înconjoară șantierul la o distanța suficient de mare de zona construcțiilor pentru a le asigura stabilitatea în timp. Astfel, în cazul terenurilor cu rezistenta slabă (argile umede, nisipuri fine) reperele de control se amplasează la o distanță de circa un 1km de amplasamentul construcțiilor,în terenurile rezistente (argile uscate, nisipuri, stânca monolit) dispunerea reperelor de control se face la o distantă de cel puțin 10 ori adâncimea excavațiilor sau de cei puțin 10 ori adâncimea de batere a pilonilor. Adâncimea de fundare a reperelor de control trebuie să depășească adâncimea de îngheț. Rețelele de trasare altimetricâ se determină prin metoda nivelmentului geometric (în cazul construcțiilor hidrotehnice, a podurilor și a construcțiilor civile și industriale) sau prin nivelment trigonometric în cazul lucrărilor de terasamente. Ele pot avea forma unor drumuri izolate sprijinite la capete, drumuiri cu puncte nodale sau poligoane.

Ordinul nivelmentului geometric prin care este realizat rețeaua reperilor de control se stabilește în funcție de tipul construcției, de suprafața șantierului și de precizia ce trebuie asigurată.

Astfel,în cazul amenajărilor hidrotehnice sau a construcțiilor industriale, reperele de control se determină prin nivelment geometric corespunzător ordinului 2 (sau chiar ordinului 1 dacă reperele determinate sunt incluse și în rețeaua de determinare a tasărilor) în această situație este necesar să se proiecteze și o rețea intermediară de îndesire determinată prin nivelment geometric corespunzător ordinului 3.

Rețeaua reperilor de execuție se poate determina prin nivelment geometric de ordinul 4 (sau tehnic) sau prin nivelment trigonometric dacă rețeaua reperilor de control a fost realizată prin nivelment geometric de precizie corespunzătoare ordinului 4.

Alegerea ordinului nivelmentului se face având în vedere faptul că nivelmentul geometric de ordinul 1 asigură o abatere standard de determinare a cotelor în cel mai slab punct al druinuirii de ±0,7 mm, nivelmentul de ordinul 2 asigură abaterea standard de ± 1,4 mm, iar nivelmentul de ordinul 3 asigură abaterea de ± 3,6 mm. Periodic este obligatoriu să se facă verificarea stabilității reperilor de execuție (la intervale de minim 1…2 luni) prin drumuiri de nivelment geometric sprijinite pe reperele de control.

2.7. Marcarea punctelor

2.7.1. Marcarea punctelor de altimetrie

Punctele de nivelment sunt marcate predominant suprateran și ușor accesibil. Ele sunt materializate de obicei prin repere de metal având formă sferică, conică sau fiind piriforme, pe care mirele de nivelment se pot așeza nemijlocit.

Figura 2.9 Fixarea prin dibluri a unei mărci de vizare și câteva tipuri de mărci de vizare

În funcție de importanță și de structura subsolului aceste repere metalice sunt fixate în construcții (mărci de perete, figura 2.10), în stâncă (repere de nivelment la sol) sau în suporturi de diferite concepții.

Figura 2.10 Marcă de perete

În acest sens pot fi utilizați, de exemplu, reperul pilastru fundat sub adâncimea de îngheț (figura 2.11) sau reperul de adâncime (figura 2.12) rezultat prin încastrarea reperului metalic într-un pilot de beton în lungime de 3…5 metri. Lungimea pilotului de beton se alege în funcție de natura subsolului.

În locul pilotului de beton pot fi utilizate foraje betonate. Acest ultim tip de repere de nivelment se construiesc cu aviz geologic și reprezintă modalitatea de materializare a punctelor de sprijin altimetrice în cazul trasărilor de înaltă precizie sau pentru urmărirea tasărilor construcțiilor și terenurilor.

CAPITOLUL 3 – URMĂRIREA COMPORTĂRII ÎN TIMP A CONSTRUCȚIILOR PRIN METODE GEODEZICE

3.1. Introducere

Sub acțiunea forțelor de greutate a clădirii, din cauza schimbării umidității și temperaturii solului terenului de fundație, cât și din alte cauze are loc deplasarea particulelor solului. Ca rezultat terenul de fundație al construcțiilor se tasează (compactarea solului fără schimbarea structurii), se umflă, se așează (coborârea straturilor de sol în locurile goale ale rocilor) și se deplasează în direcția orizontală (alunecarea). Corespunzător au loc deplasări ale fundațiilor și părților terestre ale clădirilor.

Deplasările construcțiilor pot fi în plan și pe altitudine. Deplasările construcțiilor pe altitudine se numesc tasări, iar în plan — deplasări. Dacă deplasările diferitor puncte ale construcțiilor sunt egale după mărime și direcție, ele se numesc uniforme, în caz contrar—neuniforme. Deplasările neuniforme ale punctelor duc la schimbarea formei și dimensiunilor construcției, deci la deformarea lor. Experiența de construcție a arătat, că toate clădirile și construcțiile sunt supuse deplasărilor și deformărilor.

Construcții absolut nedeplasabile și nedeformabile nu există.

Provoacă deformații și sarcinile variabile, ce acționează asupra, construcțiilor. De exemplu, sarcinile provocate de vînt, de radiația solară, de vibrația utilajului în timpul funcționării lui, solicitările seismice ș. a. m. d.

După caracterul lor deformațiile construcțiilor se împart în elastice și reziduale. Dacă după încetarea acțiunii sarcinii construcția preia forma inițială, atunci deformațiile sunt elastice. Deformațiile elastice apar până când sarcina nu depășește o valoare-limită determinată. Dacă acțiunea sarcinilor depășește această limită, dimensiunile și forma construcției nu se restabilesc. În așa caz este dezechilibrată durabilitatea construcției, în elementele construcției apar crăpături și rupturi, în unele cazuri e posibilă și accidentarea sau distrugerea construcțiilor.

În scopul preîntâmpinării la timp a accidentelor și studierii mai detailate a cauzelor calității nesatisfăcătoare a construcțiilor, se efectuează observații sistematice asupra deformațiilor și deplasărilor construcțiilor. Pentru atingerea acestui scop în structurile construcțiilor se amplasează aparate și instalații speciale pentru înregistrarea tensiunilor și deplasărilor reciproce ale punctelor construcțiilor. La efectuarea acestor observații mai utile sunt metodele geodezice, care permit caracterizarea în general a deplasării punctelor construcțiilor și structurilor în spațiu.

3.2. Clasificarea deplasărilor și deformațiilor construcțiilor

Deplasarea reprezintă schimbarea poziției unui punct al construcției supusă solicitărilor.

Figura 3.1 – Deplasarea

Deformația reprezintă schimbarea distanței relative dintre punctele construcției supusă solicitărilor.

Figura 3.2 – Deformatia

Măsurarea deplasărilor și deformațiilor construcțiilor poate avea un caracter relativ sau un caracter absolut.

Caracterul relativ al măsurătorilor corespunde situației când se măsoară apropierea sau depărtarea a două sau mai multe puncte ale construcției supusă observației.

Caracterul absolut al măsurătorilor corespunde situației când deplasările punctelor construcției se măsoară în raport cu o serie de repere fixe, amplasate în afara zonei de influență a deformațiilor construcției și terenului de fundare, formând așa numitul sistem general de referință.

O construcție supusă unui regim de solicitare determinat de condițiile sale funcționale, poate suferi deplasări și deformații liniare, unghiulare și specifice.

3.2.1. Deplasările și deformațiile liniare

Tasările – deformațiile cele mai frecvent intânite ale construcțiilor – deplasările pe verticală în jos ale fundațiilor și al terenului de fundație al construcției. Tasările pot fi – uniforme când toate punctele fundației construcției se deplasează în aceiași perioadă de timp cu aceiași valoare; neuniforme – când punctele fundației construcției se deplasează cu valori diferite.

Figura 3.3 – Reprezentarea tasarilor

Tasarea uniformă nu influențează asupra stabilității și rigidității construcțiilor, dar atunci când aceste valori sunt importante adică depășesc tasarea finală totală, calculată la proiectarea sau tasarea la un anumit timp, pot să provoace complicații la exploatarea construcției și să contribuie la apariția altor deformații. De exemplu în cazul când podeaua părții subterane a construcției coboară sub nivelul apelor subterane, iar lucrările de hidroizolare nu au fost prevăzute inițial la execuția obiectului, sau au fost deteriorate sub efectul tasării, se produce inundarea părții de la subsol a construcției.

Tasările neuniforme sunt mai periculoase decît cele uniforme și au repercursiuni importante asupra integrității și stabilității construcției.

Această categorie de deformații nu sunt însoțite de o modificare radicală a structurii terenului.

Lăsările de teren – aceste deformații au caracter de prăbușire și sunt provocate de modificarea radicală a structurii terenului.

Cazurile cele mai frecvente sunt:

compactarea terenurilor macroporice în cazul umezirii acestora prin mari cantități de precipitații atmosferice;

compactarea terenurilor nisipoase afinate în urma unui cutremur;

dezghețarea terenurilor înghețate pe care s-a construit etc.

Bombările sau ridicările care reprezintă deplasări pe verticală în sus ale fundațiilor construcțiilor sau ale fundului gropii săpate pentru fundația unei construcții, ca urmare a modificării echilibrului presiunilor în structura terenului de fundare;

Figura 3.4 – Reprezentarea bombarilor

Săgețile unor elemente de construcții ca: grinzi, stâlpi, plăci, supuse unor încărcări verticale sau orizontale care provoacă încovoierea acestora, axa mediană a pieselor respective îndepărtându-se în zona centrală față de poziția inițială cu o valoare maximă denumită săgeată;

Figura 3.5 – Reprezentarea sagetilor

Înclinările se datoresc tasărilor inegale fără violarea integrității construcțiilor și a elementelor geometrice componente ale acestora. În practică se cunoaște o înclinare a construcției și o înclinare a fundației. Înclinarea construcției se caracterizează prin deviația axului ei de la linia verticală și se exprimă prin valoarea liniară, unghiulară sau relativă. Înclinarea fundației reprezintă deviația suprafeței plane a tălpii acesteia de la orizont și se exprimă printr-o mărime liniară sau relativă.

Figura 3.6 – Reprezentarea înclinarii constructiilor

Denivelările construcțiilor măsurate prin diferențele maxime ale tasărilor neuniforme a câte două reazime vecine raportate la distanța dintre ele.

Crăpăturile și fisurile care reprezintă rupturi în plane sau în părți separate ale construcției, ca urmare a tasărilor neuniforme și apariției tensiunilor suplimentare;

Deplasările pe orizontală ale unor elemente ale construcției sau în ansamblul ei, datorită cel mai adesea unor forțe orizontale (împingerea pământului, împingerea apei) sau modificării echilibrului terenului de fundare a construcției.

Uneori se măsoară deplasările pe orizontală a unor zone de teren în cadrul urmăririi stabilității unor lucrări de terasamente.

3.2.2. Deplasările și deformatiile unghiulare

Sunt rotirile elementelor de fundație ale construcțiilor (radiere, blocuri de fundație etc), datorită acțiunii solicitărilor și modificării echilibrului terenului de fundare. Aceste rotiri pot avea loc în plan orizontal (răsuciri ale construcției) sau în plan vertical (înclinări ale construcției).

Determinarea mărimii acestor rotiri se face cu instrumente, aparate și dispozitive avînd o precizie corespunzătoare amplitudinii probabile ale acestora și pot da două categorii de date;

Mărimi liniare al căror raport permite determinarea tangentei unghiului de rotire;

Mărimi unghiulare care exprimă unghiul de rotire al elementului de construcție observat.

3.2.3. Deformațiile specifice

Sunt alungirile sau scurtările unui element de construcție (piesă de beton armat, armături dintr-o piesă de beton armat, bară metalică etc) sub efectul tensionării sau comprimării elementului respectiv; folosind relația dintre efortul unitar care acționează asupra piesei și deformația specifică rezultată, exprimată în cazul stării de eforturi maximale prin legea lui Heeke în domeniul elastic de lucru al materialului, se poate aprecia starea de eforturi existentă în elementul de construcție.

3.3. Observații asupra tasărilor construcțiilor. Generalități

Pentru efectuarea observațiilor în structurile construcției se instalează repere pentru tasări, determinând periodic (ciclic) cotele lor. La determinarea cotelor adeseori se efectuează nivelmentul geometric, cu vize mici, de înaltă precizie. La efectuarea observațiilor asupra tasărilor punctelor construcțiilor amplasate pe locurile greu accesibile și cu diferențe de nivel mari, se folosește metoda trigonometrică, distanțele și unghiurile de înclinație fiind măsurate prin metodele de precizie înaltă. Pentru determinarea cotelor în poziții strâmtorate din interiorul clădirilor se folosește nivelmentul hidrostatic. La amplasarea compactă a unui număr mare de puncte pentru observație (cu diferite nivele) pe pereții cu vizibilitatea bună se aplică metoda fotogrametrică.

3.4. Observații asupra tasărilor prin metoda nivelmentului geometric

Stabilirea tasării construcțiilor se face prin nivelment geometric repetat, efectuat asupra unor repere mobile (mărci de tasare) încastrate în elementele de rezistență ale construcțiilor, care se deplasează odată cu aceasta, față de alte repere fixe (repere de control), situate în afara zonei de influență a construcției și care alcătuiesc rețeaua de sprijin. În funcție de felul, forma și mărimea obiectivului examinat, rețeaua de nivelment geometric poate fi realizată sub formă de poligoane închise sau sub formă de drumuiri.

Reperele de control se amplasează în locuri special alese, pe cât posibil în afara zonei de influență a construcțiilor, în așa fel încât nivelul lor să nu fie modificat în timp prin influența construcțiilor, prin variația nivelului apelor sub-terane și a pânzei freatice, vibrații, circulația auto.

Procesul de organizare a măsurării deplasărilor pe verticală (tasărilor) prin nivelment geometric cuprinde următoarele operații:

1. Crearea rețelei speciale de nivelment compusă din:

mărci de tasare, fixate pe elementele de rezistență ale construcției supu-să observațiilor (repere mobile);

repere de control, amplasate în afara zonei de influență a construcției.

2. Amplasarea reperilor de control și a mărcilor de tasare.

Rolul reperilor de control este stabilirea nivelului de referință față de care se determină deplasările pe verticală ale mărcilor de tasare.

Amplasarea reperilor se face ținând seama de:

condițiile geotehnice și hidrologice;

necesitatea asigurării condițiilor optime pentru efectuarea citirilor;

elemente de organizare a șantierului;

sistematizarea terenului din jurul construcției urmărite, etc.

Numărul de repere de control care se amplasează în vederea urmăririi unei construcții care se tasează va fi de minim 3, dispuse astfel încât să acopere uni-form zona înconjurătoare a construcției.

Mărcile de tasare au rolul de redare cât mai fidelă a deplasărilor pe verti-cală a unor elemente ale construcției supuse cercetării, precum și de a crea posi-bilitatea de măsurare a acestora. Aceste mărci se încastrează în elemente de rezistență ale construcției:

la colțurile construcției, în imediata apropriere a rosturilor de tasare și în punctele caracteristice ale acesteia;

în cazul construcțiilor metalice mărcile de tasare se fixează prin sudură.

3. Alegerea instrumentelor, stabilirea metodei de observare și preci-zia de executare a nivelmentului.

La executarea observațiilor în vederea determinării vectorilor de deplasare pe verticală se utilizează instrumente de nivelment de precizie (Ni 002, Ni 004, Ni 007), verificate, în condiții de laborator, înaintea începerii fiecărei tranșe de măsurători.

Ca accesorii, în cazul acestor tipuri de măsurători, se utilizează mire cu bandă invar (de 1,75 m și de 3 m), verificate și etalonate înaintea începerii fiecă-rei tranșe de măsurători.

Metoda de lucru consacrată în cazul acestor tipuri de măsurători este nivelmentul geometric de precizie repetat, executat în fiecare etapă – pe cât posibil – pe aceleași trasee de nivelment și în condiții tehnice asemănătoare.

Figura 3.7 Schița măsurătorilor efectuate la determinarea tasărilor

– repere de control;

– mărci de tasare

fh – valoarea neînchiderii în poligoane;

n – numărul de stații.

Precizia de observare a tasărilor construcțiilor se stabilește în funcție de importanța construcțiilor respective și de terenul de fundare ca și de materialele de construcție utilizate:

la construcții de beton:

– e = +/- 1 mm – în teren de fundare stâncos;

– e = +/- 2 mm – în teren de fundare normal;

la baraje de pământ, diguri, etc.:

– e = +/- 5 mm.

4. Stabilirea tranșelor (etapelor) de măsurători se face în funcție de cât de activ este fenomenul de tasare. Pe măsură ce fenomenul se stabilizează, tran-șele de măsurători se vor desfășura la intervale mai mari.

Prima etapă (tranșă, epocă) de măsurători se execută după executarea fundației construcției.

5. Executarea măsurătorilor.

În etapa inițială, nivelmentul se va executa în condiții atmosferice favora-bile, în sens direct și invers (dus-întors) sau cu două planuri de vizare atât asupra reperilor de control cât și asupra mărcilor de tasare. Din aceste măsurători se ob-țin cotele tuturor mărcilor de tasare.

Celelalte etape de măsurători se execută pe măsura creșterii sarcinilor asu-pra fundației.

Pe teren există posibilitatea efectuării controlului măsurătorilor prin: – controlul citirilor efectuate pe cele două scale ale mirei cu bandă invar (diferența citirilor trebuie să fie egală cu o constantă k = 606500, care este diferența originilor celor două scale);

– controlul măsurătorilor prin calculul neînchiderilor în poligoane.

6. Prelucrarea observațiilor.

De cele mai multe ori, în urma efectuării observațiilor asupra unei clădiri sau a unui grup de construcții rezultă o rețea de nivelment. După efectuarea cal-culelor preliminarii, această rețea se poate prelucra riguros prin metoda celor mai mici pătrate, utilizând procedeul măsurătorilor condiționate sau al măsurăto-rilor indirecte, obținându-se în final cotele compensate ale mărcilor de tasare.

Pentru calculul deplasărilor pe verticală a mărcilor de tasare se poate uti-liza:

calculul diferențelor de nivel între punctele urmărite, în diferite etape de măsurare;

calculul tasărilor pe baza cotelor mărcilor de tasare obținute în diverse etape.

7. Calculul tasărilor.

Tasarea absolută sau totală a fiecărei mărci se calculează ca diferență dintre cota mărcii în etapa i și cota în etapa inițială (zero):

T = Hi – H0

Tasarea medie a întregii construcții se determină cu relația:

unde: – T1, T2, …….Tn sunt tasările absolute ale mărcilor;

S1, S2, ……Sn sunt suprafețele tălpilor fundațiilor aferente elementelor de rezistență pe care s-au fixat mărcile de tasare.

În practică, tasarea medie a construcției se calculează uneori ca medie aritmetică a sumei tasărilor tuturor mărcilor:

unde n este numărul mărcilor de tasare.

Tasarea relativă se calculează ca diferență dintre cotele mărcilor în etapa i și cele din etapa precedentă:

Tr = Hi – Hi-1

Rezultatele fiecărei etape de măsurare se trec în fișe speciale și se întoc-mesc (pentru fiecare marcă de tasare sau pentru grupuri de mărci de pe aceeași construcție) grafice ale evoluției în timp – grafice sau diagrame de tasare. Aceste produse grafice dau o imagine sugestivă asupra ritmului (vitezei) în care se desfășoară fenomenul de tasare a construcției.

3.5. Determinarea stabilității reperilor de control.

Metoda clasică de verificare a stabilității reperilor de control presupune compararea diferențelor de nivel dintre reperi obținute din măsurătorile “ini-țiale” și cele “actuale”. Metodele moderne presupun aplicarea unor teste statis-tice asupra etapelor de măsurare, din care rezultă concluzii asupra stabilității reperilor.

Dacă diferențele de nivel măsurate inițial și cele actuale (măsurători efec-tuate între reperii de control) nu diferă cu mai mult decât valoarea erorii de mă-surare atunci reperele pot fi considerate stabile. De regulă, în aceste cazuri se poate considera că elementul de care depinde calculul erorii de măsurare (pon-derea) este numărul de stații în locul lungimii traseului.

Dacă admitem ca unitate a observațiilor media diferențelor de nivel de la dus și întors dintr-o stație, această medie va avea ponderea 1. În drumuirea com-pusă din n stații ponderea unei singure măsurători a diferențelor de nivel va fi:

– la dus: – la întors:

Ponderea mediei diferențelor de nivel va fi:

Aceasta este valabil în cazul în care numărul de stații de la dus și întors este același și deci și precizia de măsurare a diferențelor de nivel este aceeași.

Dacă numărul de stații diferă, deci n’ n’’, rezultă:

Având diferențele de nivel măsurate la dus și la întors, atât în etapa iniți-ală cât și în etapa actuală, putem calcula eroarea medie pătratică a unității de pondere:

unde:

d – este diferența dintre diferențele de nivel de la dus și întors;

n – este numărul de stații considerat într-o singură direcție;

r – este numărul diferențelor d sau numărul drumuirilor.

În practică, nivelmentul pentru stabilitatea reperilor de control se execută de cel puțin două ori (în etapa inițială și în etapa actuală). Rezultatele măsură-torilor nu sunt aceleași datorită erorilor de măsurare.

Aprecierea preciziei măsurătorilor destinate determinării stabilității repe-rilor de control trebuie să se facă ținând seama de rezultatele tuturor măsurăto rilor (din cele două etape de măsurare) între toți reperii. Această apreciere globa-lă se poate face prin:

3.6. Determinarea înclinării construcțiilor

Pentru determinarea înclinării construcțiilor, s-au conceput diverse procedee care au utilizat unele dispozitive tehnice speciale sau o parte din aparatura folosită la măsurarea deplasărilor orizontale și verticale.

Dintre cele mai cunoscute procedee de determinare se menționează următoarele:

determinarea înclinării construcțiilor cu ajutorul clinometrelor;

determinarea înclinării construcțiilor cu ajutorul pendulelor;

determinarea înclinării construcțiilor prin metoda măsurării unghiurilor orizontale;

determinarea înclinării construcțiilor înalte după mărimea tasării fundațiilor (prin nivelment geometric ).

Procedeele a) și b ) fac parte din categoria metodelor negeodezice și deci nu se vor prezenta aici. Ne vom ocupa numai de ultimele două procedee care utilizează aparatura geodezică.

3.6.1. Determinarea înclinației construcțiilor față de verticală

Sub influența sarcinilor solicitate de vânt, încălzirea neuniformă și tasarea fundației, axele construcțiilor se abat de la poziția verticală. De regulă, construcțiile în formă de turn au curbură spațială (fig. 12a). Pentru determinarea abaterii de la verticală punctul axei Os se proiectează pe verticală la orizontul inițial și se capătă punctul Oj.

Înclinația construcției se caracterizează prin mărimea liniară e și unghiulară a. La determinarea înclinației se aplică următoarele metode.

Figura 3.8 Schema determinării înclinării construcțiilor

a ) caz general; b ) aparatul de proiectare optică, instalat în interiorul construcției; c ) aparat de proiectare optică, instalat în exteriorulconstrucției; ) cu teodolitul; e) prin metoda intersecțiilor unghiulare.

3.6.2. Metoda proiectării verticale

Pentru această metodă există următoarele cazuri:

Construirea verticalei are loc cu ajutorul firului cu plumb care se suprapune cu axa construcției Os din secțiunea de sus, iar pentru amortizarea oscilațiilor greutatea se amplasează într-un vas cu lichid vîscos. În secțiunea de jos cu ajutorul riglei cu diviziuni milimetrice se măsoară abaterea e a punctului O s a firului cu plumb față de axa Oj a construcției în secțiunea de jos. La determinarea mărimii unghiulare a înclinației a ea se măsoară direct cu raportorul sau se determină proiecțiile înclinației Ax și Ay pe axele de coordonate, iar mărimea unghiulară se determină după formula:

a = arc tg( ∆y/ ∆x)

Exactitatea măsurărilor se verifică după formula;

e =

Precizia determinării înclinației în acest caz este foarte mică și în multe cazuri depinde de abaterile firului cu plumb de la verticală sub influența curenților de aer. Pentru o mai înaltă precizie de determinare se folosesc aparatele optice de proiectare verticală.

La construirea liniei verticale cu ajutorul aparatelor de proiectare verticală, deasupra axei construcției în secțiunea de jos (fig. 12 b) se instalează aparatul, iar în secțiunea de sus se determină deplasările punctului O j și Os în direcția axelor X și Y. Pentru aceasta diametrul zero al aparatului optic de proiectare pe verticală se orientează în direcția axei X, iar în secțiunea de sus se instalează paleta, orientată la fel. Centrul paletei se suprapune cu centrul secțiunii de sus a construcției. In acest caz, media lecturilor citite pe paletă, cînd aparatul este instalat în poziția 0 și 180°, va arăta mărimea deplasării -∆x, iar media lecturilor pentru poziția 90 și 270° – mărimea deplasării Ay. Calcularea mărimii unghiulare și liniare a înclinației se face ca și în cazul precedent.

La determinarea înclinației coșurilor de fum nu pot fi efectuate măsurări în interiorul lor. De aceea se procedează în felul următor: în direcția unei axe, de exemplu pe axa Y (fig. 12c), se depune un segment a și în punctul A căpătat se instalează aparatul optic de proiectare verticală. În secțiunea de sus se instalează în poziția orizontală mira și se citește lectura b. Dacă sunt cunoscute razele coșului Rs și Rj respectiv din secțiunea de sus și de jos, abaterea pe axa Y poate fi calculată după formula:

∆y=(Rj + a) — (Rs + b).

La construirea liniei verticale cu ajutorul teodolitului aparatul se instalează succesiv pe una din axe, de exemplu pe axa X (fig. 12 d), se vizează la punctul de sus B al clădirii, apoi în raport cu firul reticular al lunetei, cu ajutorul riglei cu diviziuni milimetrice, se determină abaterea Ay. La fel se determină abaterea Ax și se calculează mărimea unghiulară și liniară a înclinației.

3.6.3. Metoda intersecțiilor unghiulare

Pentru această metodă în jurul construcțiilor în formă de turn se instalează nu mai puțin de trei puncte A, B și C ale rețelei de bază (fig. 7.1., e) și prin metoda triangulației se determină coordonatele lor. Din fiecare punct prin intersecții unghiulare se determină coordonatele axei construcției în secțiunea de sus Os și cea de jos Oj. Pentru determinarea direcției spre axa construcției în timpul intersecțiilor se citesc lecturile pe muchiile din dreapta și stînga, iar ca mărime finală este luată media aritmetică.

După coordonatele punctelor Oj și Os se calculează mărimile înclinației ∆x și ∆y și se determină înclinația unghiulară a și liniară e.

Procedeele (a și b) fac parte din categoria metodelor negeodezice și deci nu se vor prezenta aici. Ne vom ocupa numai de ultimele două procedee care utilizează aparatura geodezică.

3.6.4. Determinarea înclinării construcțiilor prin procedeul măsurării unghiurilor orizontale

În cazul când zona în care este amplasat obiectivul cercetat, este liberă, la una din muchiile acestuia, pe două direcții normale și pe o distanță de minimum 20 m de aceasta, se poate aplica metoda de determinare a înclinării prin măsurarea unghiurilor orizontale cu teodolitul.

În acest scop, se aleg două puncte de stație S1 și S2 amplasate pe două direcții normale și în prelungirea a două fețe ale obiectivului (care formează una din muchiile construcției), la o distanță de 20 – 50 m se marchează prin borne sau pilaștrii de beton (fig. 13.).

Figura 3.9 Măsurarea unghiurilor orizontale

La partea superioară a construcției se fixează o marcă de observații A.

Din stația S1, se măsoară cu teodolitul unghiul orizontal φ1 format de direcția de vizare la marca A și direcția către un punct mai depărtat B, marcat permanent și suficient de vizibil.Se mută teodolitul în stația S2 și se măsoară unghiul

orizontal φ2 format de direcția către marca A și același punct B sau un alt punct Bi, îndepărtat și suficient de vizibil.

La fiecare ciclu de observații se repetă măsurarea unghiurilor orizontale φ1 și φ2 obținându-se față de măsurătoarea de origine, în fiecare ciclu de măsurare următor, cîte o creștere unghiulară a înclinării transversale ∆φcc.

Astfel, pentru ciclu IV de măsurare din stația Si, se obține creșterea unghiulară;

În care s-a notat:

φ1 1 și φ1 IV – mărimile unghiului φ1 după ciclul I și respectiv după ciclul IV de observații. Mărimii unghiulare ∆φ îi corespunde o mărime liniară q care se determină cu relațiile:

în care s-a notat:

q1 , q2 – mărimile liniare ale înclinării în milimetri determinate din stațiile S1 si S2;

∆φ1cc și ∆φ2cc – mărimile unghiulare ale înclinării exprimate în secunde, determinate din stațiile S1 și S2;

L1 și L2 – distanțele orizontale S1A respectiv S2A în milimetri.

Mărimea totală a creșterii înclinării Q exprimată sub fermă liniară se abține prin compunerea vectorilor qx și q2 care reprezintă mărimile liniare ale înclinărilor transversale determinate din stația Si respectiv S2 (fig. 7.3.); aceasta se determină cu relația

În funcție de cele două componente ale proiecției înclinării qx și q2 se poate stabili și direcția înclinării.

Figura 3.10 Determinarea înclinării construcțiilor înalte prin nivelment geometric (sau după mărimea tasării fundațiilor)

CAPITOLUL 4 – PRELUCRAREA MĂSURĂTORILOR AFERENTE LUCRARILOR DE MONITORIZARE

4.1. Prelucrarea Masuratorilor Prin Metoda Observatiilor Indirecte (Modelul Gauss-Markov)

Cazul General:

În cazul măsuratorilor indirecte,valoarea mărimilor care ne intereseaza se obtine prin intermediul unei (unor) mărimi măsurate direct, mărimile măsurate direct si cele de determinat fiind funcțional dependente intre ele.

Fie , valorile medii ale unor mărimi, rezultante din măsurători directe si , mărimile ce urmează a fi determinate indirect.

Să presupunem ca între mărimile fizice măsurate direct si parametrii  de determinat, există următoarele dependențe funcționale:

Modelul funcțional:

unde: i = 1..n.

Problema care se pune este, ca în relația de mai sus să deducem valorile cele mai probabile pentru

Dacă valorile măsurate direct  ar fi neafectate de erori, atunci relația de mai sus îsi păstrează forma:

i = 1…n,

unde: cu n s-a notat numarul de măsuratori efectuate, iar cu h numarul de necunoscute.

Se fac următoarele observatii:

dacă n < h atunci, din punct de vedere matematic, sistemul este nedeterminat; din punct de vedere ‘geodezic’, numarul de măsuratori este insuficient pentru rezolvarea problemei.

dacă n = h atunci, din punct de vedere matematic sistemul este compatibil cu solutie unica; din punct de vedere ‘geodezic’, se masoara numai strictul necesar pentru rezolvarea problemei.

daca n > h atunci, din punct de vedere matematic sistemul este incompatibil; din punct de vedere ‘geodezic’, datorita erorilor de masurare, sistemul devine incompatibil.

În practica, cu oricata grijă si pricepere si in oricat de bune conditii s-ar efectua măsuratorile, acestea sunt afectate in mod inerent de erori.

Datorită erorilor de măsurare, sistemul este incompatibil, de aceea mărimilor măsurate trebuie sa li se aplice niste corecții, astfel încat sistemul să fie compatibil cu necunoscutele

Astfel sistemul devine:

unde

Sistemul precedent este compatibil dar nedeterminat deoarece avem n ecuații (n mărimi cunoscute) si n + h necunoscute (n corecții aplicate mărimilor măsurate si h corecții aplicate parametrilor determinati indirect).

Valorile cele mai probabile ale corectiilor se determină aplicand metoda celor mai mici patrate.

Deci mărimile reprezintă corecțiile ce trebuiesc aplicate mărimilor măsurate direct, pentru a fi satisfăcute toate ecuațiile de tipul ce pot fi întocmite, pentru rezolvarea unei anumite probleme.

Liniarizarea ecuatiilor

Deoarece în majoritatea cazurilor funcțiile  din relatia sunt neliniare, compensarea devine foarte greoaie. De aceea, pentru usurarea calculelor de compensare, aceste ecuații se aproximeaza cu niste ecuatii liniare ce se obtin prin dezvoltarea în serie Taylor, în vecinătatea unor valori, apropiate de cele adevarate. Valorile probabile ale necunoscutelor vor fi deci:

în care reprezinta niste corecții ce urmeaza să le determinăm prin compensare.

Aceste corecții trebuie sa fie suficient de mici, astfel ca în dezvoltarea in serie să putem neglija termenii de ordinul 2 si mai mari.

Notatii:

Regula practică de calcul a termenului liber este: Termenul liber = Valoarea calculată – Valoarea masurată.

Relatiile dezvoltării în serie Taylor vor deveni cu ajutorul notatiilor de mai sus:

Aceasta relatie poarta numele de: ‘sistemul liniar al ecuatiilor de corectii’.

Modelul stochastic:

Vectorul mărimilor măsurate, fiind un vector n dimensional si ținand seama si de relatia :

,

rezultă că matricea de varianta – covarianta va avea forma:

În formula de mai sus a matricei de varianță – covarianță s-au folosit notatiile:

– care este varianța măsurătorii

– care este coeficientul de corelatie intre marimile si ;

și

Unde este covarianța măsurătorilor si .

Trebuie menționat că în relațiile si termenul este definit uzual ca eroare adevarată. Erorile adevarate sunt definite ca diferențe între măsurătorile si valorile lor adevarate  si se calculează cu urmatoarea formulă:

În cazul măsurătorilor independente   pentru j si , matricea de varianță – covarianță devine diagonală si anume:

Sistemul de mai sus mai poate fi scris si sub următoarea formă:

Ținând cont că:  , rezultă că:

Dacă măsurătorile sunt independente si de aceiasi precizie ultima formă a matricei de varianță – covarianță devine:

unde:

Se fac urmatoarele observatii:

fiecare măsurătoare generează cate o ecuație de corecție;

din expresiile coeficientilor si termenilor liberi, se observa ca marimea masurata direct  , deci cea care este afectata de erori, intervine numai in termenul liber;

din relația se deduce că eroarea termenului liber este egală cu eroarea mărimii măsurate, deoarece marimile   sunt niste constante.

Rezultă deci că eroarea unei ecuații de corecție este egală cu eroarea termenului liber a acesteia, coeficientii   putând fi considerati niste constante lipsite de erori.

dacă mărimile măsurate  , sunt determinate cu aceiasi precizie si ecuațiile sistemului liniar al corecțiilor vor avea aceiasi precizie. În caz contrar vom avea un sistem liniar al ecuațiilor de corecții ponderat.

Rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare

Metodele de rezolvare a sistemelor de ecuatii liniare se împart in două grupe:

1. Metode exacte, care dau un algoritm finit pentru calculul solutiei (de exemplu regula lui Cramer sau metoda eliminarii lui Gauss);

2. Metode iterative, care permit sa gasim solutia cu o eroare arbitrara mica (dar nenula), sub forma unui sir convergent de vectori Rn (unde n reprezinta numarul ecuatiilor si al necunoscutelor din sistemul dat), a carui constructie se face printr-un proces unic, numit ‘proces de iteratie’.

Desigur, metodele exacte nu dau solutia numerica decat cu aproximatie, in masură in care rezultatul unui calcul simplu, de exemplu rezultatul impartirii unor numere prime intre ele, nu se poate da decat cu aproximatie oricat de mica, dar nenula.

Metodele iterative sunt, de regula, simple si comode pentru folosirea masinilor de calcul. Dar fiecare proces iterativ are un domeniu limitat de aplicare, deoarece un proces iterativ poate fi divergent pentru un sistem dat, sau poate sa convearga atat de incet incat sa fie practic inutilizabil.

De regula, metodele iterative se aplica atunci cand coeficientii diagonali ai sistemului sunt mai mari in valoare absoluta decat coeficientii nediagonali, convergenta fiind asigurata in acest caz. Sistemele normale, rezultate in procesul de compensare, se bucura in general de aceasta caracteristica (mai ales in cazul retelelor de nivelment).

Rezolvarea sistemelor de ecuatii normale cu un numar mare de necunoscute necesita calcule destul de laborioase, iar erorile de calcul pot atinge valori apreciabile.

De aceea, caracteristicile si structura ecuatiilor normale, impun alegerea cu discernamant a celor mai adecvate metode de rezolvare.

Verificările principale la compensarea prin metoda măsurătorilor indirecte

Liniarizarea ecuațiilor si stabilirea valorilor aproximative pentru necunoscute

Controlul acestei etape se face prin verificarea principală a compensării care consta in determinarea in dublu mod a valorilor marimilor compensate MI, si anume:

Prin introducerea necunoscutelor: in ecuatiile initiale, trebuind sa avem:

Daca conditia din relatia de mai sus nu este îndeplinita, înseamna că liniarizarea, dupa regula Taylor, nu a fost bine executata, sau valorile aproximative au fost alese nefavorabil, astfel ca termenii de ordinul II si superiori neglijati au valori ce influențează compensarea.

În acest caz întreaga compensare trebuie refacuta, rezultatele obtinute X, fiind folosite ca noi valori aproximative.

Întocmirea ecuatiilor normale

Verificarea se face cu ajutorul sumelor pe rânduri.

Rezolvarea ecuațiilor normale

Verificarea se face cu ajutorul sumelor pe randuri din schema Gauss ( în faza de reducere) si prin introducerea necunoscutelor in sistemul normal.

Calculul corecțiilor

Verificarea se face prin calculul [ vv ], prin mai multe metode.

Tratarea matriceală a măsurătorilor indirecte. Cazul măsurătorilor ponderate.

Fie sistemul liniar al ecuațiilor de corecții ponderat (de pondere pi):

Notații:

matricea coeficientilor sistemului de ecuatii de corectii,

;

vectorul corectiilor sistemului de ecuatii de corectii

;,

vectorul corectiilor aduse parametrilor determinati indirect

;,

vectorul termenilor liberi,

;

matricea ponderilor sistemului de ecuatii de corectii

;

Cu ajutorul acestor notații rezultă ca forma generală a sistemului de ecuatii de corecție va fi:

Valorile cele mai probabile se determină utilizând metoda celor mai mici pătrate, aceasta putându-se exprima sub forma:

efectuand înlocuirile, folosindu-ne de relatiile si rezulta:

Ultima relație reprezintă sistemul normal în cazul măsurătorilor indirecte ponderate.

Rezolvarea sistemului normal se face astfel:

Notam:

si relația sistemului normal în cazul măsurătorilor indirecte ponderate devine:

Relatia reprezintă rezolvarea sistemului normal in cazul măsurătorilor indirecte ponderate.

Corectiile se vor aplica mărimilor determinate indirect, mărimilor aproximative rezultand mărimile estimate:

unde:

– reprezinta valori compensate

– reprezinta valori aproximative (provizorii)

– reprezintă corecțiile aplicate valorilor aproximative.

Cu ajutorul valorilor determinate în relația se determina vectorul rezidurilor   , care se aplica marimilor masurate , rezultand marimile estimate ale acestora  date de relatia:

Calculul preciziilor in cazul măsurătorilor indirecte ponderate

Pentru evaluarea preciziilor se folosesc urmatoarele relatii:

Eroarea medie patratica a unitatii de pondere:

;

unde:

n – reprezinta numarul de ecuatii (numarul de masuratori);

h – reprezinta numarul de necunoscute.

2. Erorile medii patratice ale necunoscutelor:

;

unde cu Q s-a notat matricea cofactorilor:

Eroarea medie patratica a unei functii de marimi determinate indirect:

Fie functia , unde parametrii reprezinta marimi determinate indirect. Eroarea medie patratica a acestei functii este:

unde:

,

în care

;

Tratarea matriceala a masuratorilor indirecte. Cazul masuratorilor de aceiasi precizie.

În acest caz forma generală a sistemului de ecuații de corecție va fi:

Sistemul normal de ecuatii va avea forma:

notam,

reprezintă matricea normală a sistemului

Cu notatia de mai sus si cu ajutorul ultimei relații a sistemului normal rezultă:

vectorul necunoscutelor

Relatia matricei normale a sistemului reprezintă rezolvarea sistemului normal in cazul măsurătorilor indirecte de aceiasi precizie.

Ca si în cazul măsurătorilor indirecte ponderate, corecțiile obtinute din relația se vor aplica mărimilor aproximative rezultand mărimile estimate. Cu aceste mărimi estimate se va determina vectorul rezidurilor, care se va aplica mărimilor măsurate pentru a determina mărimile estimate ale acestora. Relațiile folosite in acest caz sunt similare celor folosite in cazul măsurătorilor indirecte ponderate.

Calculul preciziilor in cazul masuratorilor indirecte de aceiasi precizie

Evaluarea preciziilor se va face cu relatiile:

1. Eroarea medie patratica a unei singure masuratori:

unde:

n – reprezintă numarul de ecuatii(numarul de măsuratori);

h – reprezintă numarul de necunoscute.

2. Erorile medii patratice ale necunoscutelor:

unde cu Q s-a notat matricea cofactorilor

4.2. Analiza deformațiilor

4.2.1. Analiza deformațiilor pentru două etape de măsurare

La început aceste modele permiteau compararea a două etape de măsurători. Ulterior, s-au perfecționat, permitând compararea și evaluarea mai multor etape de măsurători.

4.2.2. Testul global de congruență

În principiu se comapară coordonatele punctelor rețelei determinate la etape diferite și se cercetează dacă acestea formează sau nu figuri congruente. Diferența dintre parametrii determinați pentru punctele rețelei trebuie să se încadreze într-o limită de siguranță. Limita de siguranță se calculează funcție de abaterea standard empirica. Dacă nu se încadrează în aceste limite de siguranță, testul statistic nu indică altceva decât că în rețea au aparut deformații. În fiecare etapă sunt măsurători efectuate prin intermediul cărora stabilim un model funcțional de forma :

, unde

Li – vectorul măsurătorilor;

Vi – vectorul corecțiilor măsurătorilor ;

A – matricea de configuratie;

Xi – vector al parametrilor ce se obtin prin estimare.

Modelul stochastic corespunzător acestui model are forma:

, unde , iar

– reprezintă abaterea standard teoretică

Qi – matricea cofactorilor.

Acest model este supus conditiei de minim :

VtPv → min

Prelucrarea cumulată a măsurătorilor din cele două etape:

=

Zero pe diagonală are semnificația că între etapele de măsurători analizate nu admitem corelații.

Condițiile pe care trebuie sa le indeplinească rețelele geodezice de urmărire pentru ca testul global de congruență să localizeze deformațiile, in cazul in care au aparut, sunt:

pentru ambele etape de observații trebuie introduse aceleași coordonate provizorii putând astfel să se facă referire la aceleași mărimi, adică la același datum ;

în ambele etape trebuie să avem același efect pentru datele de referință (acelasi datum) ;

de regula modelul de prelucrare utilizat este cel al rețlelor libere. Pentru a localiza rețeaua în ambele etape trebuie să avem același efect pentru datele de referință într-un sistem de axe avem nevoie de :

în cazul rețelelor neconstrânse trebuie cunoscute coordonatele a doua puncte ;

în cazul rețelelor constrânse trebuie cunoscute coordonatele a cel puțin trei puncte.

De regulă pentru studiul deformațiilor se folosesc rețele libere.

configurația rețelelor în ambele etape trebuie să fie aceași ;

abaterea standard teoretică σ02 să fie aceiași pentru ambele etape de măsurători.

În cazul testului global de congruență plecam de la ipoteza ca nu exista deformații:

Verificarea ipotezei H0 se face prin intermediul testului statistic Fisher, valoarea practica a testului statistic se determină ca fiind:

f1,f2 –numărul gradelor de libertate

α – coeficient de încredere

Dacă:

⇒ : adevarată ⇒

⇒ : falsă ⇒⇒ adevarată :

Algoritmul de compensare – aplicarea modelului functional:

; nu există în cazul rețelelor libere.

În prelucrare avem nevoie de abaterea standard empirica:

fi – numarul gradelor de libertate

n – numărul de măsuratori;

u – numărul de necunoscute;

d – defectul de rang.

; i = 0;1;

Abaterea standard empirică a modelului de deformație;

Dorim să verificăm congruenta rețelelor folosind teste statistice. Pentru aplicarea oricarui test statistic trebuiesc stabilite în prealabil niste ipoteze statistice. O astfel de ipoteză are forma generală:

B – matricea de configurație;

– vectorul parametrilor;

− vector al discrepantelor.

Dorim sa vedem cum se determină mărimea Ω prin introducerea ipotezei stabilite la relatia scrisă sub altă formă:

Prin introducerea ipotezei statistice, în urma prelucrării va rezulta mărimea prelucrării ΩH:

R – influența ipotezei statistice introdusă suplimentar, se determină ca eroarea unei funcții:

⇒

h = rand de Qdd = rang de = rang de ;

d = defect de rang

Marimea de testare

Relația de mai sus are o distribuție Fisher cu f grade de libertate la numărător si h grade de libertate la numitor.

Decizia testului:

⇒ deformații

⇒ deformații

Observații:

Decizia stabilită in urma aplicării testului Fisher este adevarată cu probabilitatea 1-α. O hotărâre luată cu certitudine nu este posibilă.

Testul global de congruență pune în evidență faptul ca cele două rețele nu sunt congruente, deci au apărut deformații, dar nu indică unde au apărut.

Localizarea deformațiilor implică detalierea analizei si aplicarea altor teste statistice.

4.2.3. Localizarea deformațiilor

Testul global de congruență pune in evidență faptul că în intervalul de timp analizat au aparut diferențe, fără a indica punctul în care au avut loc deplasările, care au dus la nonconvergența rețelelor.

Tinând cont că avem o rețea de ’n’ puncte și nu se spune care punct s-a deplasat => există mai multe posibilități de localizare a deformațiilor.

Formulele folosite pentru aplicarea testului statistic Student sunt următoarele:

dj = X2j – X1j → vector al discrepanțelor

; j = 1,2,..n;

În care:

sj – abaterea standard empirică corespunzătoare elementelor din vector;

s0 – abaterea standard empirică a modelului de deformații;

dj – vectorul discrepanțelor a fiecărui reper si marca de tasare în parte;

tlim – valoarea teoretică a testului de localizare a deformațiilor.

Unde:

− Qxdd este matricea cofactorilor deformatiilor

În continuare se calculează testul prin determinarea mărimii statisticilor.

; j=1,2,…n; se calculeaza pentru fiecare element al vectrului „t”.

Aceste relații pot fii avea loc dacă este satisfăcută următoarea relație de probabilitate:

α = coeficient de risc și 1-α = 95%

Deoarece toate cele ’n’ mărimi nu sunt statistic independente, ele provenind din compensări, statistic ar trebui calculat un nou coeficient de risc α’ care se determină cu relația:

(1-α’)n=1-α

Pentru scopuri practice se renunță la rezolvarea ecuației de mai sus și se ia pentru α’ o valoare aproximativă dată de relația:

Valoarea limită a testului tlim = tf,1-α’ se găsesc în tabelele Student.

tj ≤ tf,1-α’ ; H0 = adevărat => E{dj} =0

tj > tf, 1-α’ ; H0 = fals => ipoteza zero

H1 = adevărat => ipoteza alternativă

E{dj} = 0 => dj = este semnificativ

Punctul cu indicele ’j’ a suferit deformații.

Observație: α’ nu se găsește în tabelul Student, el trebuie determinat de fiecare dată.

Acest test nu este destul de stabil (sub ipoteza H0 ar trebui să folosim numai puncte stabile, dar nu toate îndeplinesc această condiție ). Testul nu ține seama de corelațiile ce apar.

4.2.4. Testul Ficher

Este testat fiecare punct component al vectorului ’d’ . Pentru o rețea cu două dimensiuni X și Y, vectorul ’d’ și matricea corespunzătoare de cofactori sunt partiționate astfel:

- pune în evidență componenta (deformația) pe direcția X și Y

– pune în evidență elemente matricei de cofactori pentru punctul ’k’

k = 1,2,…n/2;

n = numărul de puncte

– matricea nu are elemente nule

Cu aceste elemente pentru fiecare punct în parte se calculează valoarea testului F pe care am întâlnit-o la testul global de congruență.

– pentru că nu avem de-a face cu un singur punct, avem două elemente.

mărimea F are o distribuție Fischer;

s02 provine din cele ’q’ cicluri de observații

’2’ reprezintă dimensiunea rețelei X și Y (rețea planimetrică)

În ipoteza ’0’: H0 : E{dk} = 0

Probabilitatea:

P: {F1 ≤ Flim și F2 ≤ Flim … Fn/2 ≤ Flim ׀ H0 } = 1 – α

Flim se găsește în tabelele distribuției Fischer și este dat de relația Flim = F2, f, 1-α;

Unde:

2 = dimensiunea rețelei

f = numărul gradelor de libertate utilizate la testul global de congruență

Testul de decizie:

1) Fk ≤ F2, f, 1-α’ : H0 = adevărat , E{dk} = 0 => punctul k = stabil

2) Fk > F2, f, 1-α’ : H0 = fals, E{dk} ≠0 => punctul k s-a deplasat

Se repetă testul de ’k’ ori și se ia o decizie pentru fiecare.

Observații:

calculul lui α’ este dificil;

testul dă rezultate bune când avem multe puncte stabile;

testul ia în considerare coordonatele unui punct, nu ține seama de corelațiile ce apar între puncte;

testul oferă informații referitoare la mișcarea punctelor, nu și la direcția în care acesta s-a mișcat;

prin folosirea acestui test se poate testa concomitent un grup de puncte din rețea.

CAPITOLUL 5 – Monitorizarea deplasărilor Hotelului Hilton Garden Inn Bucharest Old Town

5.1. Scopul si amplasamentul lucrării

Prin incercarea de a multumi clientii din intreaga lume si dupa discutii in mai multe stadii de negociere cu dezvoltatori locali si internationali, renumitul brand hotelier Hiton a decis construirea primului hotel cu gradina interioara, care va include 201 camere si va pune la dispozitia oaspetilor un restaurant contemporan si un centru de fitness, stabilind astfel un nou standard pentru oras si pentru acest segment hotelier.

București va fi primul oraș de la noi din țară în care se va deschide un hotel Hilton Garden Inn si va fii amplasat în Centrul Vechi, strada Doamnei, nr.12, sector 3, într-o clădire istorică de lângă sediul Băncii Naționale Române.

Vechia cladire, consierata monument istoric, cu un regin de inaltime de S+P+5E va suferi reconfigurari,recompartimentari, amenajari interioare in vederea schimbarii destinatiei cu hotel in regim de inaltime S+P+4E+4E Retras.

Figura 5.1. Hotel Hilton Garden Inn Bucharest Old Town

5.2. Amplasarea mărcilor de urmărire

Conform proiectului întocmit de proiectant au fost alese 7 poziții pentru amplasarea mărcilor în structura de rezistența a clădirii si un numar de 14 reperi amplasati în trotuar si pe marginea drumului în partea opusă cladirii. (anexa 2).

Figura 5.2. Mărci de tasare amplasate pe clădire

5.3. Realizarea rețelei de monitorizare

După studierea proiectului de monitorizare s-a trecut la realizarea rețelei de monitorizare formată din 48 puncte. Punctele rețelei de monitorizare au fost marcate cu picheti metalici amplasați în zone cât mai ferite pentru a rezista până la finalizarea lucrărilor.

Figura 5.3. Modul de marcare al punctelor retelei de monitorizare

Reper din reteaua de nivelment a Municipiului Bucurestii

Figura 5.4 Modul de marcare al punctelor retelei de monitorizare

Reperi din rețeaua de monitorizare

5.4. Programul de prelucrare SiPreG

5.4.1. Introducere

Pachetul de programe SiPreG (Sistem pentru Prelucrarea măsurătorilor Geodezice) a fost conceput ca suport informatic pentru operațiile de birou (calcule și redactare) efectuate în mod curent în cadrul lucrărilor de geodezie și topografie, acest soft fiind utilizat în compensarea planimetrică și altimetrică a datelor preluate din teren.

Principalele funcții ale sistemului sunt:

evidența sistemelor de coordonate;

evidența instrumentelor de măsură utilizate în lucrările topo-geodezice;

evidența punctelor de sprijin (introducerea, actualizarea, consultarea punctelor de sprijin pentru ridicări planimetrice și/sau altimetrice);

evidența măsurătorilor topo-geodezice (introducerea, actualizarea, consultarea observațiilor de directii orizontale, direcții zenitale, distanțe, diferențe de nivel);

calculul coordonatelor provizorii;

prelucrarea (compensarea) rețelor geodezice de sprijin de triangulație sau de nivelment geometric;

calculul drumuirilor;

calculul punctelor radiate în ridicări de detaliu; − definirea și raportarea profilelor transversale.

Datele pe care sistemul SiPreG sunt înregistratele prelucrează modulele funcționale din în mai multe fișiere care formează baza de date a sistemului.

Principalele entitați caracterizate în baza de date sunt prezentate în figură și vor fi descrise pe scurt în continuare.

Figura 5.5 Entitatile bazei de date

Lucrarea (sau Obiectivul) reprezintă, în principiu,un anumit teritoriu pentru care se execută o serie de operații topografice și geodezice.

Alte entitați, cum ar fi punctele de sprijin, măsurătorile, punctele radiate, apartin sau se realizează în cadrul unei anumite lucrări.

La deschiderea unei lucrări noi se creează mai multe fișiere care vor conține caracteristici ale entitaților dependente de lucrarea respectivă. Toate aceste fișiere sunt grupate într-un director (folder) unic. Toate fișierele SipReG care aparțin aceleiași si lucrări trebuie să se afle într-un singur director. În același director nu se pot găsi fișiere SiPreG apartinând mai multor lucrări.

5.4.2. Informatii generale privind utilizarea SiPreG

Programele sistemului SiPreG sunt concepute având în vedere un utilizator având cunostințe minime privind utilizarea calculatorului electronic și familiarizat cu aspectele tehnice de baza legate de practica lucrărilor topografice și geodezice.În actuala versiune, interfata dintre utilizator și sistem este realizată în mediul Windows, folosind toate facilitațile specifice acestui sistem de operare.

Funcțiile principale SiPreG sunt accesibile prin intermediul 'tabloului de bord' afișat după lansarea în execuție (Fig.16 ).

Figura 5.6 Fereastra SiPreG (Tablou de bord)

5.4.3. Specificarea fisierelor

În mai multe situații, utilizatorul este solicitat să specifice numele unui fișier în vederea introducerii sau extragerii de date. Operațiunea respectivă este realizată prin intermediul unor casete de dialog standard în mediul Windows.

Toate fișierele text pentru introducerea datelor au o structură unitară, după cum urmează:

primul rând conține un comentariu general (memento) neanalizat de sistem și destinat numai utilizatorului;

al doilea rând si urmatoarele, cu exceptia rândului ”*End” sunt introduse valori specifice tipului de date care se introduc

urmatorul rând conține codul '*END', având caracterul '*' plasat în prima coloană a rândului.

dupa acesta urmeaza rândul care conține un cod format din patru caractere;

urmatoarele rânduri sunt alte valori specifice tipului de date introduse care sunt in legatura directa cu primele valori.

ultimul rând conține codul '*END', având caracterul '*' plasat în prima coloană a rândului.

Sunt prevăzute mai multe posibilitați de separare a datelor diferite de pe un rând cel puțin un spatiu (blank), caracterul',' (virgula), caracterul'/' (slash), caracterul'%' (procent), caracterul '|' (bara verticală).

Un fișier text nu poate utiliza decât una dintre posibilitățile de separare menționate mai sus.

Figura 5.7 – Structura fișier text pentru introducere date

5.5. Compensare utilizând softul SIPREG. (etape principale)

Specificare denumire lucrare:

Din meniul programului alegem opțiunea Compensare nivelment

Datele de intrare necesare compensării vor fi preluate dintr-un fisier .txt de forma:

Datele de iesire , se vor regăsii într-un raport de compensare

Exemplu raport de compensare

Exemplu raport de compensare – Diferente de nivel

5.6. Etapele de măsurare

Pentru monitorizarea clădirii în timpul construirii a fost realizată o etapă asa-numita “zero” față de care au fost calculate deplasarile în anumite faze de realizare a constructiei.

Mai jos sunt prezentate fisierele de măsuratori pentru fiecare etapă pentru care descrierea structurii unui fisier este in imaginea precedenta si rapoarte de compensare prezentate la punctul 5.6.

Măsuratorile au fost realizate cu o nivelă digitală Leica DNA 03, prezentata in capitolul I.

5.6.1. Etapa 0

Figura 5.8 Structura fișier text etapa 0

Raport de compensare etapa 0:

Figura 5.9 Inventarul reperilor de nivel etapa 0

Diferente de nivel

Figura 5.10 Diferente de nivel etapa 0

Rezultate finale

Tabelul 5.1 – Tabel centralizator etapa 0:

5.6.2. Etapa 1

Figura 5.11 Structura fișier text pentru etapa 1

Raport de compensare etapa 1:

Figura 5.12 Inventarul reperilor de nivelment etapa 1

Diferente de nivel

Figura 5.13 Diferente de nivel etapa 1

Rezultate finale

Tabelul 5.2 – tabel centralizator etapa 1:

5.6.3. Etapa 2

Figura 5.14 Structura fișier text pentru etapa 2

Raport de compensare etapa 2:

Figura 5.15 Inventarul reperilor de nivel etapa 2

Diferente de nivel

Figura 5.16 Diferente de nivel etapa 2

Rezultate finale

Tabelul 5.3 – tabel centralizator etapa 2:

5.6.4. Etapa 3

Figura 5.17 Structura fișier text pentru etapa 3

Raport de compensare etapa 3:

Figura 5.18 Inventarul reperilor de nivel etapa 3

Diferente de nivel

Figura 5.19 Diferente de nivel etapa 3

Rezultate finale

Tabelul 5.4 – tabel centralizator etapa 3:

Reprezentarea grafica a deplasarilor poate fii facuta ca in diagrama tasarilor din figura 5.20.

Figura 5.20 – Diagrama tasarilor pentru toate etapele de măsurare

5.6.5 Concluzii

Măsurarea diferențelor de nivel de înaltă precizie se realizează prin nivelment geometric de mijloc;

Eroarea de neorizontalitate a axei de vizare se poate diminua prin realizarea unor portee pe cât posibil egale;

Pentru realizarea unei monitorizări corecte, reperele de referință utilizate trebuie să fie amplasate la o distanță considerabilă de clădirea monitorizată pentru ca nivelul acestora să nu fie influențat de tasarea respectivei construcții;

Pentru o precizie ridicată este indicat să se folosească metoda nivelmentului geometric de mijloc cu citire dublă prin schimbarea orizontului în fiecare stație;

Pentru realizarea monitorizării unei construcții este indicat să se folosească același traseu al drumuirii de nivelment geometric de mijloc pentru o precizie mai bună;

În privința tasărilor constatate, se poate concluziona că datorită valorilor mici ale acestora, cel putin în această primă fază de exploatare a obiectivului, nu există motive de îngrijorare a beneficiarului.

Anexa 1 – Deviz estimativ al lucrării

VALOARE CHELTUIELI GENERALE

VALOARE MATERIALE

Anexa 2 – Schița mărcilor de tasare

Anexa 3 – Schița dispunerii punctelor retelei de monitorizare

Bibliografie

Onose, D. (2004) – Topografie, editura MatrixRom, București

Johann, N. – Note de curs Instrumente și Metode de Măsurare, Facultatea de Geodezie, Universitatea Tehnică de Construcții București

Neamțu, M., Onose, D., Neuner, J.,(1988) – Măsurarea topografică a deplasărilor și

deformațiilor construcțiilor, editura Conspress, București

Tarnovschi, C.(2008) – Curs de prelegeri, Urmărirea Comportarii Construcțiilor, Facultatea de Cadastru, Geodezie si Construcții, Universitatea Tehnică a Moldovei, Chisinău, editura U.T.M.

Dragomir, P. – Note de curs – Măsurători Inginerești în Construcții și Industrie, Facultatea de Geodezie, Universitatea Tehnică de Cosntrucții București

Danciu, V., (2003) – Teoria Prelucrării Măsurătorilor Geodezice, editura Conspress, București

V. Danciu – Compensări, note de curs, 2009

D. Onose – Deformații, note de curs, 2012

Ghițău, D.( 2003 ) – Prelucrarea măsurătorilor geodezice, editura Fundației Universitare Dunărea de Jos, Galați

Materiale culese și traduse folosind urmatoarele adrese de internet:

www.leicageosystems.ro

www.google.ro

www.translate.google.ro

Curriculum vitae