Bun Constructii Metalice Rev1 Varga 4 Dec 2019 [305778]
CUPRINS
CAPITOLUL 1
EUROCODE 3 – SR EN 1993
PROIECTAREA STRUCTURILOR DE OȚEL
GENERALITATI
CUPRINS GENERAL EUROCODE 3 – SR EN 1993
SR EN 1993-1 – Proiectarea structurilor de oțel: Reguli generale și reguli pentru clădiri.
SR EN 1993-2 – Proiectarea structurilor de oțel: Poduri metalice.
SR EN 1993-3 – Proiectarea structurilor de oțel: Piloni, coșuri de fum.
SR EN 1993-4 – Proiectarea structurilor de oțel: Silozuri, rezervoare și conducte.
SR EN 1993-5 – Proiectarea structurilor de oțel: [anonimizat] 1993-6 – Proiectarea structurilor de oțel: Căi de rulare
CUPRINS GENERAL EUROCODE SR EN 1993-1
SR EN 1993-1-1 – Proiectarea structurilor de oțel: Reguli generale și reguli pentru clădiri.
SR EN 1993-1-2 – Proiectarea structurilor de oțel: Calculul comportării la foc.
SR EN 1993-1-3 – Proiectarea structurilor de oțel: Profile și plăci cu pereți subțiri formate la rece.
SR EN 1993-1-4 – Proiectarea structurilor de oțel: Oțeluri inoxidabile.
SR EN 1993-1-5 – Proiectarea structurilor de oțel: Plăci plane încărcate în planul lor.
SR EN 1993-1-6 – Proiectarea structurilor de oțel: Rezistența și stabilitatea structurilor din plăci.
SR EN 1993-1-7 – Proiectarea structurilor de oțel: Rezistența și stabilitatea plăcilor plane încărcate perpendicular pe planul lor.
SR EN 1993-1-8 – Proiectarea structurilor de oțel: Calculul îmbinărilor.
SR EN 1993-1-9 – Proiectarea structurilor de oțel: Rezistența la oboseală a structurilor din oțel.
SR EN 1993-1-10 – Proiectarea structurilor de oțel: Alegerea calității oțelului ținând seama de tenacitate și de proprietățile pe direcția grosimii
SR EN 1993-1-11 – Proiectarea structurilor de oțel: Calculul structurilor pe cabluri sau elemente întinse.
SR EN 1993-1-12 – Proiectarea structurilor de oțel: Reglementări suplimentare pentru oțelurile cu rezistențe înalte.
CUPRINS GENERAL EUROCODE SR EN1993-1-1
Cap. 1. Generalități
Cap. 2. Bazele proiectării
Cap. 3. Materiale
Cap. 4. Durabilitate
Cap. 5. Analiză structurală
Cap. 6. Stări limită ultime
Cap. 7. Stări limită de serviciu
GENERALITĂȚI:
NOTAȚII:
În EC sunt adoptate următoarele notații:
Încărcări permanente și cvasipermanente
(încărcări moarte) – G
Încărcări utile (încărcări impuse) – Q
Încărcare din zăpadă – Q
Încărcare din vânt – W
Încărcări excepționale
(încărcări accidentale) – A
Gk – valoarea nominală a [anonimizat] – rezistența caracteristică
γM – [anonimizat] – rezistența la tracțiune (rupere)
Reh – [anonimizat]
εy – deformație specifică la curgere
εu – deformație specifică la rupere
E – modul de elasticitate longitudinal
G – [anonimizat] – [anonimizat] a reacțiunii orizontale la partea
inferioară a [anonimizat], la partea
inferioară a etajului
λ – zveltețe relativă
λ1 – [anonimizat] a forței axiale
L – [anonimizat] – rezistența caracteristică la întindere a secțiunii
σ – tensiune
τEd – valoarea de calcul a tensiunii de forfecare
NRd – rezistența de calcul la întindere (efort capabil)
My,Rd, Mz,Rd – rezistența de calcul la încovoiere (moment capabil
zveltețe relativă
Aeff – aria eficace a secțiunii transversale
Npl,Rd – valoarea de calcul a rezistenței plastice a secțiunii transversale brute
Wpl – modulul de rezistență plastic al secțiunii
Wel,mîn – modulul de rezistență elastic minim
Weff,mîn – modulul de rezistență minim efectiv
MV,Rd – moment rezistent plastic redus de calcul, ținând cont și de prezența forței tăietoare
MN,Rd – moment rezistent plastic redus de calcul, ținând cont și de prezența forțelor axiale
χ – factor de reducere pentru flambaj prin încovoiere (echivalent cu
φ – coeficientul de flambaj)
Ncr – efort critic de flambaj, elastic, pentru modul de flambaj considerat, bazat pe proprietățile secțiunii transversale brute
λT – zveltețe relativă pentru flambaj prin încovoiere-răsucire sau prin răsucire
χLT – factor de reducere pentru flambaj prin deversare
λLT – zveltețe relativă pentru flambaj prin deversare
Mcr – moment critic elastic pentru flambaj prin deversare
CONVENȚIE PENTRU AXELE BARELOR:
Convenția pentru axele barelor este următoarea:
x-x – în lungul axei barei
y-y – axa secțiunii transversale
z-z – axa secțiunii transversale
Pentru bare de oțel, convențiile utilizate pentru axele secțiunii transversale sunt :
la modul general:
y-y – axa secțiunii transversale paralelă cu tălpile
z-z – axa secțiunii transversale perpendiculară pe tălpi
pentru corniere:
y-y – axa paralelă cu aripa cea mai mică
z-z – axa perpendiculară pe aripa cea mai mică
dacă este cazul:
u-u – axa tare de inerție (când nu coincide cu axa yy)
v-v – axa slabă de inerție (când nu coincide cu axa zz)
DIMENSIUNI ȘI AXE ALE SECȚIUNILOR:
Simbolurile utilizate pentru dimensiunile și axele secțiunilor transversale ale profilelor laminate din oțel sunt indicate în figurile de mai jos:
BAZELE PROIECTĂRII:
Cerințe fundamentale
Proiectarea structurilor de oțel trebuie să fie conform regulilor prezentate în SR EN 1990.
Prevederile suplimentare prezentate în acest articol pentru structurile de oțel trebuie luate și ele în considerare.
Cerințele fundamentale din SR EN 1990 secțiunea 2 sunt satisfăcute dacă, calculul la stări limită este folosit împreună cu metoda coeficienților parțiali și grupările de acțiuni definite în SR EN 1990, acțiunile fiind menționate în SR EN 1991.
Trebuie aplicate regulile pentru rezistentă, exploatare normală și durabilitate enunțate în diferite părți ale SR EN 1993.
Gestiunea fiabilității
Când sunt cerute diferite niveluri de fiabilitate, se recomandă atingerea lor printr-o alegere corespunzătoare a gestiunii calității cu ocazia calculului și execuției, conform SR EN 1990 anexa C și conform SR EN 1090 (executia structurilor și toleranțe).
Durata de viață de calcul, durabilitate și robustețe
Durata de viață a unei construcții, prevăzută prin calcul, este perioada în care o structură de clădire poate fi utilizată conform destinației sale.
După tipul de acțiune care afectează durabilitatea și durata de viață de calcul (a se vedea SR EN 1990) structurile de oțel trebuie să fie:
concepute pentru a rezista la coroziunea datorită:
unei protecții de suprafață corespunzătoare
utilizării oțelului rezistent la coroziunea atmosferică.
utilizarii oțelului inoxidabil (a se edea SR EN 1993-1-4)
prevăzute cu detalii constructive rezistente la oboseală (a se vedea SR EN 1993-1-9)
concepute pentru a rezista la uzură.
concepute pentru a rezista acțiunilor accidentale (a se vedea SR EN 1991-1-7)
inspectate și întreținute.
Principiile de calcul la stări limită
Rezistențele secțiunilor transversale și rezistența barelor specificate în acest Eurocod 3 pentru stările limită așa cum sunt definite în SR EN 1990-3.3, se bazează pe încercări în cursul cărora materialul a prezentat o ductilitate suficientă pentru aplicarea modelelor de calcul simplificate.
Rezistențele specificate în prezenta parte a Eurocodului pot fi utilizate când condițiile privitoare la materialele menționate în secțiunea 3 sunt satisfăcătoare.
Variabile de bază
Pentru calculul structurilor din oțel se recomandă utilizarea acțiunilor din SR EN 1991. Pentru grupările de încărcări și coeficienții parțiali ai încărcărilor, a se vedea anexa A din SR EN 1990 (sau anexa nationala – AN)
În faza de montaj acțiunile trebuie obținute din SR EN 1991-1-6.
Când este necesar să se ia în considerare efectele prevăzute ale tasărilor absolute sau diferențiate trebuie utilizate valori maxime pentru estimarea deformațiilor impuse.
Efectele tasărilor diferențiate, ale deformațiilor impuse, sau ale altor forme de pretensionare impuse în cursul montajului trebuie luate în considerare ca acțiuni permanente definite prin valorile lor nominale Pk și trebuie grupate cu alte acțiuni permanente Gk într-o acțiune unică (Gk + Pk).
Acțiunile care produc fenomenul de oboseală nedefinite în SR EN 1991 trebuie determinate, în general, conform anexei A din SR EN 1993-1-9.
Verificarea prin metoda coeficienților parțiali
Rezistențe de calcul:
unde,
Rk – este valoarea rezistenței caracteristice determinată cu ajutorul valorilor nominale ale caracteristicilor materialelor și ale dimensiunilor.
γM – este coeficient parțial de siguranță aplicat materialului.
– alți factori care pot fi luați în considerare la evaluarea rezistenței de calcul.
Verificarea prin metoda coeficienților parțiali
Verificarea echilibrului static (EQU):
Relațiile pentru verificarea echilibrului static din tabelul 1.2 (A) din anexa A din SR EN 1990 se aplică și situațiilor de calcul echivalente (EQU), de exemplu pentru calculul ancorajelor sau verificarea reazemelor grinzilor continue.
Calculul asistat de încercări:
Rezistențele Rk din acest standard au fost determinate cu ajutorul anexei D din SR EN 1990.
Cu ocazia determinării claselor recomandate de coeficienții parțiali γMi constanți, valorile caracteristice Rk au fost obținute astfel:
– Rd sunt valorile de calcul luate conform anexei D, din SR EN 1990
– γMi coeficienti parțiali recomandați
Verificări de calcul:
Verificările de calcul depind de tipul ‘structurii’:
cadrele trebuie supuse la:
verificarea secțiunilor
verificarea elementelor
verificarea îmbinărilor
stabilitatea formei cadrului
echilibrul static
elementele tensionate au nevoie doar de:
verificarea secțiunilor.
MATERIALE
Generalităti
– Valorile nominale ale proprietăților materialului prezentate în această secțiune trebuie considerate în calcul ca valori caracteristice.
– SR EN 1993 acoperă calculul structurilor de oțel, conform mărcilor din tabel.
– Pentru alte oțeluri și produse a se vedea anexa națională.
Oțel de construcții
– Valorile nominale ale limitei de curgere fy și ale rezistenței la tracțiune fu pentru oțelul de construcții trebuie obținute după una din următoarele metode:
a) fie adoptând valorile fy = Reh și fu = Rm luate direct din standardul de produs.
b) fie utilizând valorile menționate în tabel.
Exigente de ductilitate
Pentru oțeluri este necesară o ductilitate minimă care trebuie exprimată prin limitarea:
– raportului fu / fy al rezistenței minime la tracțiune specificată fu pe limita de curgere minimă specificată fy;
– alungirii la rupere
– deformației specifică ultimă εu, unde εu corespunde rezistenței la tracțiune fu .
Tenacitate la rupere
Materialul trebuie să posede o tenacitate la rupere suficientă pentru a evita ruperea fragilă a elementelor întinse la temperatura de exploatare cea mai coborâtă prevăzută pe toata durata de viață a structurii.
Nu este necesară nici o altă verificare la ruperea fragilă dacă condițiile din SR EN 1993-1-10 sunt satisfăcute pentru temperatura cea mai scăzută.
Pentru elementele comprimate ale structurilor se recomandă alegerea unei tenacități minime corespunzătoare.
Valorile nominale ale limitei de curgere fy și ale rezistentei la
tracțiune fu pentru oțelurile de construcții laminate la cald
Valorile nominale ale limitei de curgere fy și ale rezistenței la
tracțiune fu pentru oțelurile de construcții laminate la cald (continuare).
Valori de calcul ale proprietăților materialelor.
Pentru oțelurile de construcții din acest standard trebuie adoptate în calcule următoarele valori pentru proprietățile materialului:
– Modulul de elasticitate longitudinal
– Modulul de forfecare
– Coeficientul lui Poisson în domeniul elastic ν=0.3
– Coeficientul de dilatare termică liniară
DURABILITATEA
Condițiile fundamentale privind durabilitatea sunt prevăzute în EN 1990.
Mijloacele de execuție ale tratamentului de protecție realizat în afara șantierului și pe șantier, trebuie să fie conform SR EN 1090.
Detaliile susceptibile de a suporta coroziunea, uzura mecanică sau oboseala, trebuie astfel concepute încât inspecția, metenanța și reconstrucția să poată fi efectuate în mod satisfăcător ținând seama de durata de viață a construcției.
Pentru structurile de clădiri nu este necesară verificarea la oboseală cu excepția următoarelor elemente:
a) elementele care suportă dispozitive de ridicare sau încărcări rulante;
b) elementele supuse la cicluri de tensiuni repetate, provocate de mașini vibrante;
c) elementele supuse la vibrații induse de vânt;
d) elementele supuse la oscilații induse de mulțime.
Pentru elementele ce nu pot fi inspectate, trebuie luate în considerare în mod corespunzător eventualele efecte ale coroziunii.
Aplicarea unei protecții anticorozive nu este necesară pentru structurile interioare ale clădirilor dacă procentul de umiditate relativă interioară nu depășește 80%.
ANALIZA STRUCTURALĂ
Modelarea structurală în vederea analizei.
Componentele structurii:
Reducerea unei structuri 3D la cadre plane
Tipuri de legături între elementele cadrului:
Continuă: îmbinare rigidă
Simplă: îmbinare articulată
Semi-continuă: articulație semirigidă
Modelarea îmbinărilor.
Modul tradițional de abordare consideră fiecare îmbinare ca fiind o îmbinare rigidă sau o îmbinare articulată. O astfel de abordare nu mai este suficientă, în unele cazuri apărând necesitatea realizării unei articulații semi-rigide.
Modul semi-rigid de abordare a articulațiilor este mult mai realistic, mai apropiat de realitate. În mod uzual acest tip de legătură este introdus ca o spirală la extremitatea unuia dintre elemente (de obicei a grinzii).
Un cadru fără contravântuiri este necontravântuit
Un cadru cu contravântuiri este clasificat ca fiind contravântuit numai dacă contravântuirile sunt destul de rigide.
Cadru contravântuit – necontravântuit
Cadrul fără contravântuiri necontravântuit
Cadrul cu contravântuiri:
– Necontravântuit: Ψbr>0.2Ψunbr
– Contravântuit:
Flexibilitatea la deplasare orizontală a sistemului de contravântuire, respectiv flexibilitatea la deplasare orizontală a cadrului necontravântuit.
O structură de rezistență se poate considera contravântuită dacă sistemul de contravântuire reduce deplasările laterale orizontale cu cel puțin 80%.
Cadrul necontravântuit cu noduri fixe – deplasabile:
Noduri fixe:
Nu se iau în considerare efectele de ordinul 2.
Noduri deplasabile:
Se iau în considerare efectele de ordinul 2.
unde: – este valoarea de calcul a încărcării verticale totale
aplicate structurii
și: – este încărcarea elastică verticală critică la care
produce instabilitatea la deplasare a nodurilor
Încărcarea elastică critică:
-Poate fi aproximată astfel:
unde:
δ – deplasarea la partea de sus a etajului i
h – înălțimea etajului i
H și V sunt reacțiunile totale orizontale și respectiv în partea de jos a etajului i
Recomandări privînd calculul structurilor în funcție de tipul lor:
Imperfecțiuni:
– Imperfecțiunile cadrului conduc la efecte de ordinal:
– Efectul imperfecțiunilor poate fi introdus în calcule sub forma unor forțe echivalente:
H – înălțimea structurii în metri
αm – factor de reducere pentru numarul de stâlpi dintr-un șir
m – numarul de stâlpi dintr-un șir
STAREA LIMITĂ ULTIMĂ
Starea limită ultimă:
Următoarele condiții trebuie luate în considerare:
Stabilitatea: echilibrul structurii
Rezistența: încluzând pierderea locală și generală a stabilității elementelor.
Este posibil ca să fie nevoie a se lua în calcul și:
Efectele de ordinul 2
Ruptura (datorată oboselii).
“Efectele” asupra elementelor individuale se obțin în urma unei analize.
Elementele se calculează ca și componente separate.
Calculele de verificare depind de tipul elementului.
Verificarea la stări limită ultime:
Analiza Globală:
Capacitatea portantă a structurii:
Stabilitatea formei
Echilibrul static.
Analiza Locală:
Capacitatea portantă a elementelor:
Flambaj
Stabilitate generală.
Capacitatea portantă a secțiunii:
Se verifică în funcție de clasificarea secțiunilor:
Rezistență plastică
Rezistență elastică
Voalare locală.
Capacitatea portantă a îmbinărilor.
Capacitatea portantă la oboseală.
Stări limită ultime:
Rezistenta:
Verificarea secțiunii:
Rezistență plastică
Rezistență elastică
Voalare locală
Verificarea îmbinării:
Capacitatea portantă.
Stabilitate:
Verificarea la flambaj.
Stabilitate generală.
Verificarea la voalare
Oboseala.
Verificarea la stări limită ultime:
STAREA LIMITĂ DE SERVICIU
Starea limită de serviciu:
Următoarele condiții trebuie luate în considerare:
Deformația excesivă
Vibrația excesivă.
Amândouă condițiile sunt asociate mai degrabă cu rigiditatea decât cu rezistența.
Pentru majoritatea clădirilor, controlul deformațiilor limitează și vibrațiile.
Deformațiile admisibile sunt catalogate în funcție de poziția și tipul elementului.
Efectele dinamice care trebuie luate în considerare:
vibrațiile cauzate de mașini
vibrațiile autoinduse
Diferitele frecvențe naturale pentru structură și sursă conduc la vibrații
Vibrațiile structurilor în zonele publice trebuie limitate pentru a nu produce discomfort
Vibrațiile se verifică prin analiză dinamică
Limitarea frecvenței proprii de vibrație astfel:
3 Hz pentru podele în zone obișnuite
5 Hz pentru săli de gimnastică sau de dans
De asemenea se asigură o rigiditate corespunzătoare prin limitarea deformațiilor.
CLASIFICAREA SECȚIUNILOR TRANSVERSALE
Această clasificare a secțiunilor transversale apare ca necesară dacă se dorește utilizarea unei analize globale plastice, deoarece elementele trebuie să fie capabile să formeze articulații plastice având o capacitate de rotire suficientă pentru a permite redistribuirea necesară a momentelor încovoietoare.
Dacă se utilizează o analiză globală elastică, elementele pot fi de orice clasă a secțiunii transversale (nu are importanță care), cu condiția ca la calculul acestor elemente să se țină cont de limitarea eventuală a rezistenței secțiunii corespunzătoare voalării locale.
În Eurocode 3 sunt definite patru clase de secțiuni transversale, după cum urmează: [15]
Clasa 1 – sunt cele care permit formarea articulațiilor plastice, care pot atinge fără reducerea rezistenței, capacitatea de rotire cerută de modelul de calcul plastic.
Clasa 2 – sunt acelea care permit dezvoltarea momentului de încovoiere plastic al secțiunii, dar care posedă o capacitate de rotire limitată din cauza pierderii stabilității locale.
Clasa 3 – sunt acelea care permit dezvoltarea numai a momentului de încovoiere elastic al secțiunii, dar pentru care pierderea stabilității locale poate împiedica dezvoltarea momentului plastic.
Clasa 4 – sunt acelea pentru care pierderea stabilității locale se produce în unul sau mai mulți pereți ai secțiunii transversale, înainte de a atinge limita de curgere.
În continuare se prezintă modul de comportare al unei grinzi solicitată la încovoiere prin diagrama M-Φ pentru cele 4 clase ale secțiunilor trnsversale definite mai sus.
Dacă se utilizează o analiză globală plastică, elementele trebuie să fie capabile să formeze articulații plastice având o capacitate de rotire suficientă pentru a permite redistribuirea necesară a momentelor încovoietoare.
Dacă se utilizează o analiză globală elastică, elementele pot fi de orice clasă a secțiunii transversale (nu are importanță care), cu condiția ca la calculul acestor elemente să țină cont de limitarea eventuală a rezistenței secțiunii corespunzătoare voalării locale.
Definitorie pentru clasa din care face parte secțiunea este zveltețea pereților secțiunii (supletea) si diagrama tensiunilor σ de compresiune.
Rapoarte lățime-grosime maxime pentru pereții comprimați
Rapoarte lățime-grosime maxime pentru pereții comprimați
Se consideră ca fiind din clasa 4 orice perete care nu îndeplinește valorile limită pentru clasa 3.
Rapoarte lățime-grosime maxime pentru pereții comprimați
Rapoarte lățime-grosime maxime pentru pereții comprimați
Rapoarte lățime-grosime maxime pentru pereții comprimați
Clasa 1 – Suplețea pereților este mica (c/t<72ε).
Secțiuni transversale care pot forma o articulație plastică cu capacitatea de rotire cerută pentru o analiză plastică.
Clasa 2: – Suplețea pereților este redusă (c/t<83ε).
Secțiuni transversale care pot dezvolta momentul lor de rezistență plastică, însă cu o capacitate de rotire limitată.
Clasa 3: – Suplețea pereților este mare (c/t<124ε).
Secțiuni transversale la care efortul calculat în fibra extremă comprimată a unui element din oțel poate atinge limita de curgere, însă a căror voalare locală este susceptibilă să împiedece dezvoltarea momentului de rezistență plastic.
Clasa 4: – Suplețea pereților este foarte mare (c/t>124ε)
Secțiuni transversale a căror rezistență la moment încovoietor sau la compresiune trebuie să fie determinată ținând cont explicit de efectele voalării locale.
Secțiunea eficace a secțiunilor transversale de clasa 4:
Calculul caracteristicilor secțiunii eficace a secțiunilor transversale de clasa 4 trebuie să fie bazat pe lățimile eficace ale pereților comprimați.
Coeficientul de reducere poate fi aproximat cu formula:
– Formula de mai sus se aplică dacă zveltețea peretelui este mai mare de 0,673. Dacă ea este mai mică coeficientul de reducere va fi 1.
Secțiune de clasa 4 – compresiune centrică:
Secțiune de clasa 4 – moment încovoietor:
Axa neutră a secțiunii eficace se mută față de axa neutră a secțiunii brute:
La secțiunile transversale de clasa 4 capacitatea portantă se transformă astfel:
A→Aeff. ; w→weff. ; A.N.→A.N.eff.→e
Condiții impuse secțiunilor transversale pentru o analiză globală plastică:
În dreptul articulațiilor plastice, secțiunile transversale ale elementelor care conțin aceste articulații plastice trebuie să aibă o axă de simetrie în planul de încărcare.
În zona articulației plastice, secțiunea transversală a barei în care se formează articulația plastică trebuie să aibă o capacitate de rotire care să nu fie inferioară celei cerute de această zonă.
Pentru a satisface condiția de mai sus se convine a se determina rotațiile cerute printr-o analiză de rotații.
În structurile de rezistență de clădiri pentru care rotațiile cerute nu sunt determinate, toate elementele conținând articulații plastice trebuie să aibă, în dreptul acestor articulații, secțiuni transversale de clasa 1.
Dacă secțiunea transversală variază pe lungimea elementului, se convine să fie satisfăcute următoarele criterii suplimentare:
De o parte și de alta a secțiunilor în care se formează articulații plastice, grosimea inimii nu trebuie să fie redusă pe o lungime cel puțin egală cu 2d plecând de la articulația plastică, d fiind înălțimea liberă a inimii în dreptul articulației plastice.
De o parte și de alta a secțiunilor în care se formează articulații plastice talpa comprimată trebuie să fie de clasa 1 pe o lungime, pornind de la articulația plastică, cel puțin egală cu cea mai mare dintre valorile următoare:
2d, unde d este același de mai sus
Distanța de la articulația plastică la secțiunea în care momentul încovoietor a scăzut la 0,8 din momentul de rezistență plastică a acestei secțiuni.
Peste tot în rest, talpa comprimată trebuie să fie de clasa 1 sau 2 și inima în clasa 1, 2 sau 3.
Dacă se folosește o analiză globală elastică, rolul clasificării secțiunilor transversale este de a identifica la ce nivel este limitată rezistența unei secțiuni transversale de către rezistența sa la voalare locală.
Dacă toți pereții comprimați ai unei secțiuni transversale sunt de clasa 2, această secțiune poate fi considerată în stare să dezvolte momentul său de rezistență plastică completă.
Dacă toți pereții comprimați ai unei secțiuni transversale sunt de clasa 3, rezistența acesteia poate fi bazată pe o reparțiție elastică a tensiunilor în secțiune, aceste tensiuni fiind plafonate la limita de curgere în fibrele extreme.
În cazul unei secțiuni transversale de clasa 3 pentru care limita de curgere este de la început atinsă în fibra extremă întinsă, rezervele plastice ale zonei întinse ale secțiunii pot fi utilizate pentru a determina rezistența sa (capacitatea portantă).
Rezistența (capacitatea portantă) a unei secțiuni transversale comportând o talpă comprimată de clasă 2, însă o inimă de clasa 3, poate fi determinată tratând inima ca o inimă eficace de clasa 2, cu o arie eficace redusă.
Dacă unul dintre pereții comprimați ai unei secțiuni transversale este de clasa 4, această secțiune trebuie să fie calculată ca o secțiune de clasa 4.
Stări limită ultime
În acest paragraf trebuie aplicați coeficienții parțiali de siguranță γM definiți, diferitelor valori caracteristice ale rezistenței, astfel:
rezistența secțiunilor transversale, oricare ar fi clasa secțiunii, γM0
rezistența barelor la instabilitate, evaluată prin verificarea barelor, γM1
rezistența la rupere a secțiunilor transversale întinse, γM2
Rezistenta secțiunilor transversale:
Generalitati:
În fiecare secțiune transversală, valoarea de calcul a unei solicitări nu trebuie să depășească rezistența de calcul corespunzătoare și dacă mai multe solicitări acționează simultan, efectele lor combinate nu trebuie să depășească rezistența pentru această combinație.
Ca regulă generală, efectul “shear lag” și efectul voalării sunt introduse cu ajutorul lățimilor eficace, conform SR EN 1993-1-5. De asemenea trebuie luate în considerare efectele voalării din forfecare conform SR EN 1993-1-5.
Toate clasele de secțiuni pot fi verificate în raport cu rezistența lor elastică, cu condiția utilizării pentru Clasa 4 a caracteristicilor secțiunii transversale eficace.
Pentru o verificare în domeniul elastic, poate fi utilizat în punctul critic al secțiunii transversale, următorul criteriu limită, în afară de cazul în care se aplică alte formule de interacțiune. [1]
Verificare în domeniul elastic
σx,Ed – este valoarea de calcul a tensiunii longitudinale în punctul considerat
σz,Ed – este valoarea de calcul a tensiunii transversale în punctul considerat
τEd – este valoarea de calcul a tensiunii de forfecare în punctul considerat
Trebuie să se verifice rezistența plastică a secțiunilor transversale prin găsirea unei distribuții de tensiuni, care să nu depășească limita de curgere. Această distribuție de tensiuni trebuie să fie în echilibru cu solicitările și compatibilă cu deformațiile plastice asociate.
Ca o aproximare acoperitoare pentru toate clasele de secțiuni transversale, se poate utiliza o însumare liniară de rapoarte solicitare/efort capabil. Astfel pentru secțiunile Clasa 1, 2 sau 3 supuse la o combinație NEd , My,Ed și Mz,Ed se poate utiliza următorul criteriu:
NRd , My,Rd și Mz,Rd sunt eforturile capabile care depind de clasa secțiunii transversale și cuprind orice eventuală reducere care poate rezulta din efectele forfecării.
Când toți pereții comprimați ai unei secțiuni transversale sunt din Clasa 2, se poate considera că secțiunea este capabilă să dezvolte rezistența sa plastică completă la încovoiere.
De regulă, când toți pereții comprimați ai unei secțiuni transversale sunt din Clasa 3, rezistența sa se bazează pe o distribuție elastică a deformațiilor în secțiune. Tensiunile de compresiune trebuie să nu depășească limita de curgere la nivelul fibrelor extreme.
În cazul secțiunilor Clasa 3, dacă plastifierea se inițiază în zona întinsă, se poate accepta utilizarea parțială a rezervei plastice a zonei întinse.
Caracteristicile secțiunii:
Secțiunea transversală brută
Caracteristicile secțiunii transversale brute trebuie determinate cu dimensiunile nominale ale secțiunii.
Nu este necesară deducerea găurilor de fixare.
Aria netă
Aria netă a unei secțiuni transversale trebuie luată egală cu aria brută minus slăbirile corespunzătoare tuturor găurilor și altor goluri.
În general, pentru calculul caracteristicilor unei secțiuni, reducerea operată pentru o singură gaură de fixare trebuie luată egală cu aria secțiunii transversale brute a găurii în planul axei sale. Pentru găuri cu marginile frezate, trebuie să se țină seama cât mai exact de porțiunea frezată.
Cu excepția găurilor dispuse în zig-zag, trebuie ca aria totală a slăbirilor corespunzătoare găurilor de fixare să fie egală cu suma ariilor secțiunilor găurilor.
Dacă găurile de fixare sunt dispuse în zig-zag, aria totală a slăbirilor trebuie luată ca cea mai mare valoare dintre:
aria slăbirilor pentru găuri care nu sunt dispuse în zig-zag
b)
în care,
s – este pasul în zig-zag, interaxul între două găuri consecutive în lungul liniei, măsurat paralel cu axa barei;
p – este interaxul dintre aceleași două găuri, măsurat perpendicular pe axa barei
t – este grosimea piesei
n – este numărul găurilor situate pe orice linie diagonală sau în zig-zag, pe direcția lățimii barei sau a unei părți a barei
d0- este diametrul găurii
În cazul unei cornier sau al altei bare care are găuri în mai mult de un plan, distanța p trebuie măsurată urmărind desfășurata liniei mijlocii a grosimii materialului
Caracteristicile eficace ale secțiunilor transversale cu inima din Clasa 3 și tălpi din Clasa 1 sau 2
Când secțiunile transversale cu inimă în Clasa 3 și tălpi în Clasa 1 sau 2 sunt considerate ca secțiuni transversale efective în Clasa 2, trebuie să se înlocuiască zona comprimată a inimii printr-un element de perete de înălțime 20εtw adiacent tălpii comprimate și un alt element de înălțime 20εtw adiacent axei neutre plastice a secțiunii transversale eficace conform figurii:
Caracteristicile zonei eficace a secțiunilor transversale Clasa 4
În general, caracteristicile zonei efective a secțiunilor
transversale din Clasa 4 se determină utilizând lățimile eficace pentru zonele comprimate ale pereților.
Când o secțiune transversală din Clasa 4 este supusă la un efort normal, trebuie utilizată metoda din SR EN 1993-1-5, pentru determinarea eventualului decalaj eN dintre axa neutră a ariei efective Aeff și centrul de greutate al secțiunii brute precum și a momentului suplimentar care rezultă:
Următoarele cazuri pot apărea în analiza capacității portante a secțiunilor transversale:
Întindere
Compresiune
Încovoiere
Forfecare
Răsucire
Încovoiere + forfecare
Încovoiere + efort axial
Încovoiere + forfecare + efort axial
CAPITOLUL 2
BARE ÎNTINSE CENTRIC
ALCĂTUIREA SECȚIUNILOR:
Barele întinse centric se întâlnesc în proiectare sub forma:
Tiranți,
Ancore,
Bare întinse ale grinzilor cu zăbrele, etc.
Alcătuirea secțiunilor este determinată în principal de:
Valoarea solicitării,
Tehnologia de execuție,
Modul de realizare a îmbinării,
Tipul construcției.
Se recomandă ca secțiunile să fie:
simetrice în raport cu planul de simetrie a sistemului,
simple,
realizate din elemente standardizate,
să se asigure accesul pe întreaga suprafață a barelor pentru verificarea și întreținerea lor periodică,
secțiunile se aleg astfel încât barele să aibe rigiditatea
necesară la transport, montaj și exploatare.
Prinderile la capete și eventualele înădiri ale barelor întinse să fie sigure.
Pentru realizarea lor se folosesc de obicei urmatoarele tipuri de secțiuni:
secțiune unitară: corniere cu aripi egale, țevi
(rotunde, patrate, dreptunghiulare), profile U, I, T, laminate sau asamblate prin sudură.
secțiune compusă din elemente puțin depărtate
Secțiune compusă din elemente puțin depărtate
Elementele care alcătuiesc secțiunea se prind între ele din loc în loc astfel încât bara să se comporte în ansamblu ca o secțiune unitară.
Prinderea se poate face cu nituri, șuruburi sau sudură.
Între profilele ce alcătuiesc secțiunea (în dreptul punctelor de fixare) se dispun elemente de distanțare numite fururi la distanța maximă a=80i1, unde i1 este raza de girație a unui profil în raport cu axa proprie, paralelă cu axa imaterială a întregii secțiuni (sau iminim).
Grosimea fururilor se alege astfel încât să se asigure accesul în spațiul dintre profile pentru întreținerea periodică.
Pentru realizarea lor se folosesc de obicei urmatoarele
secțiune compusă din elemente mult depărtate:
Elementele care alcatuiesc secțiunea se solidarizează între ele cu plăcuțe sau cu zăbrele dispuse la distanța maxima: a=80i1
DIMENSIONAREA BARELOR ÎNTINSE CENTRIC:
Aria brută necesară a secțiunii transversale se poate determina cu relatia:
VERIFICAREA SECȚIUNILOR:
De regulă barele întinse se verifică la starea limită de rezistență alte verificări făcându-se de la caz la caz.
Verificarea de rezistență,
Verificarea la oboseală,
Verificarea zvelteței barelor întinse,
Verificarea alungirii barei.
VERIFICAREA DE REZISTENȚĂ
Valoarea de calcul a efortului de tracțiune NEd în fiecare secțiune transversală trebuie să satisfacă următoarea condiție: [1]
Pentru secțiunile cu găuri, trebuie ca valoarea de calcul Nt,Rd a rezistenței la tracțiune să se ia egală cu cea mai mică dintre valorile de mai jos:
Când se cere dimensionarea la efort capabil, trebuie ca valoarea de calcul Npl,Rd a rezistenței plastice să fie inferioară valorii de calcul Nu,Rd a rezistenței la rupere a secțiunii nete în dreptul găurilor de fixare.
În îmbinările din categoria C (a se vedea 3.4.2(1) din SR EN 1993-1-8), trebuie ca valoarea de calcul Nt,Rd a rezistenței la tracțiune a secțiunii nete în dreptul găurilor de fixare, conform 6.2.3(1) să fie luată egală cu Nnet,Rd, respectiv NEd :
Cele trei condiții sunt:
VERIFICAREA LA OBOSEALĂ (STAS 10108)
Verificarea la oboseală a barelor întinse se face comparând efortul unitar maxim cu rezistenta de calcul multiplicata cu coeficientul γ [4]
VERIFICAREA ZVELTEȚEI BAREI ÎNTINSE
Barele întinse trebuie să respecte condiții minime de rigiditate. Aceasta se asigura prin limitarea zvelteței barei la valorile limită admise în norme.
Valoarile limită admise pentru zveltețea barelor întinse sunt date în tabele în funcție de destinația și importanța elementului, de natura și modul solicitării.
VERIFICAREA ALUNGIRII BAREI ÎNTINSE
.
Atunci când deformata barelor (alungirea) poate influența comportarea structurii sau a altor elemente se calculează valoarea ei.
Valoarea limită admisă pentru alungirea barelor se stabilește de proiectant în funcție de efectul acestei mărimi asupra structurii.
CAPITOLUL 3
BARE COMPRIMATE CENTRIC
3.1. ALCĂTUIREA SECȚIUNILOR:
Barele comprimate (stălpii sau elementele grinzilor cu zăbrele) sunt alcătuite de regulă din profile laminate, iar în cazul unor solicitări mari secțiunea poate fi alcătuită din table sau platbande sudate.
Forma și mărimea secțiunilor este determinată din condiții de:
Mărimea și natura solicitării ,
Rolul barei în structură,
Condiții de stabilitate,
Calitatea materialului,
Modul de execuție.
Dimensiunile secțiunilor elementelor sunt în general mici.
Pentru elementele comprimate secțiunile trebuie realizate astfel încât la o arie data A să se obțină moment de inertie I si raza de giratie i cât mai mari (condiții de stabilitate).
După modul de alcătuire a secțiunii transversale barele comprimate pot fi:
Bare cu secțiune unitară,
Bare cu secțiune compusă:
Elemente puțin depărtate
Elemente mult depărtate
Bare cu secțiune unitară – formate dintr-un singur element sau din mai multe elemente asamblate continu pe toata lungimea lor.[1]
Când secțiunea este compusă din mai multe elemente acestea trebuie prinse continu pe lungimea barei.
Bare cu secțiune compusă – formate din: [1]
Elemente puțin depărtate;
Elemente mult depărtate.
Bare cu secțiune compusă din elemente puțin depărtate
Distanța dintre elementele secțiunii este de grosimea unei table.
Elementele care alcătuiesc secțiunea trebuie prinse între ele
astfel încât bara să se comporte ca un întreg.
Pentru elementele puțin depărtate se dispun solidarizări
(fururi) realizate din tablă cu lățimea mai mare de 50mm.
Aceste rigidizări se prind de elemente cu cordoane de sudură.
Rigidizările pot fi:
Mai mari decât elementele – sudură de colț
Mai mici decât elementele – sudură în sanț
Distanța dintre fururi se ia mai mică decât valorile maxime din tabel.
Pe lungimea elementului comprimat se dispun cel puțin 2 rigidizări (3 panouri).
Dacă distanța dintre fururi este îndeplinită barele se verifică la compresiune cu flambaj ca și barele cu secțiune unitară.
Bare cu secțiune compusă din elemente mult depărtate
Aceste secțiuni se întâlnesc la grinzi cu zăbrele (grele), stălpi, portale etc.
Barele alcătuite din elemente mult depărtate au elementele
secțiunii solidarizate:
Discontinu:
Cu plăcuțe,
Cu zăbrelute,
Cu diafragme.
Continu – solidarizarea cu plăci continue se utilizează mai rar. În aceste cazuri placa de solidarizare intră în calculul caracteristicilor secțiunii pentru verificarea la flambaj.
Solidarizările discontinui contribuie la comportarea elementului ca un tot unitar.
Ele trebuie să asigure stabilitatea barei întregi și a fiecărei ramuri în parte.
Când bara nu este prinsa de alte elemente, la capete se prevăd plăci de capăt mai puternice.
Solidarizarea cu plăcuțe este mai simplă dar este folosită mai puțin la barele comprimate.
Plăcuțele se dispun astfel încât lungimea barei sa fie împărțită în părți egale.
Ele sunt realizate din tablă sau platbandă.
Bare cu secțiune compusă din elemente mult depărtate – solidarizare cu plăcuțe
Distanța între plăcuțe în lungul barei va fi:
i1 – este raza de giratie a unui profil în
raport cu axa proprie, paralela cu axa
imaterială a întregii secțiuni (sau iminim).
Lățimea plăcuței:
Plăci curente:
Plăci de capăt:
Grosimea plăcuței:
Bare cu secțiune compusă din elemente mult depărtate – solidarizare cu zăbreluțe
Asigură o rigiditate mai mare barei, dar este mai dificilă;
Se recomandă când bara comprimată este supusă și la moment încovoietor;
Zăbrelele sunt în general profile cornier;
Înclinarea zăbrelelor este aprox. 45°;
În capetele elementelor – când nu sunt legate de alte elemente se dispun plăci de capăt care se realizează după condițiile de la plăcuțe.
Zăbrelire triunghiulară cu montanți suplimentari:
– Întersecția axelor în nod se recomandă să fie axată.
– Nu se recomandă prinderea zăbreluțelor pe gusee; în cazurile acestea se acceptă (preferă) prinderea lor dezaxată.
La elemente cu zăbrele puternic solicitate se recomandă:
– Bare întinse – solidarizare cu plăcuțe.
– Bare comprimate – solidarizare cu zăbreluțe.
În general:
ho – mare – solidarizare cu plăcuțe.
ho – mic – solidarizare cu zăbrelute
FLAMBAJUL ÎN DOMENIU ELASTIC:
Se consideră valabilă ipoteza reacțiunilor plane și că flambajul se produce numai prin încovoiere. [8]
Se consideră o bară dreaptă, cu reacțiune constantă, articulată la un capăt și simplu rezemată la celălalt, de lungime l, solicitată la compresiune axială de forta NEd.
Bara își poate pierde stabilitatea în planul de rigiditate minima în momentul în care forta de compresiune NEd atinge o anumită valoare numită încărcare critică de flambaj Ncr.
O rezolvare teoretica a acestei probleme revine lui Euler – care a obținut o expresie a valorii teoretice foarte apropiată de valorile experimentale.
l1 – lungime de flambaj
Ncr – încarcare critică de flambaj
Imin – moment de inerție minim
E – modul de elasticitate longitudinal
Această relație a stabilit-o considerând ipoteza:
forța se aplică perfect centric;
bara este perfect dreaptă;
materialul perfect omogen , elastic în toate secțiunile barei;
secțiunea perfect constantă;
Pentru alte moduri de rezemare a barei la capete, apare un coeficient µ, care multiplică lungimea barei;
lf – lungimea de flambaj a barei – distanța dintre două puncte de înflexiune
Lungimea de flambaj depinde de:
Lungimea barei l
Modul de fixare al barei la capete
Variația secțiunii barei
Variația încărcarii în lungul barei
lf – este distanța dintre două puncte de inflexiune consecutive ale fibrei medii deformate a barei prelungită la infinit.
Plecând de la relatia lui Ncr se poate obține relația efortului unitar critic:
lf – lungime de flambaj
Ncr – încarcare critică de flambaj
Imin – moment de inerție minim
E – modul de elasticitate longitudinal
λ – zveltețea barei
Flambajul elastic are loc pentru:
– Ecuația unei hiperbole
FLAMBAJUL ÎN DOMENIUL ELASTO-PLASTIC:
În domeniul inelastic modulul de elasticitate al oțelului nu mai este constant, este un modul tangent Et.
În domeniul elasto-plastic E este valabil și s-au propus mai
multe procedee și formule de calcul de diferiți autori:
Engesser- formula lui Euler, luand în considerare Et,
Karman- formula lui Euler, folosind un modul de elasticitate transformat sau modulul redus,
Shanley.
COEFICIENTUL DE FLAMBAJ
Cea mai folosită metoda de verificare la stabilitate a barelor comprimate cu secțiune unitară, este metoda coeficientului de flambaj. [1]
Plecând de la relația (condiția):
în care:
c – coeficient de siguranță
σcr – exprimă limita stabilității echilibrului cu același grad de asigurare probabilistică cu care R exprimă limita de curgere
Așa cum s-a aratat, formula lui Euler pentru determinarea sarcinii critice de flambaj s-a stabilit pe bara ideală.
Stabilitatea barei poate fi influențată de o serie de parametri.
Cercetarile experimentale înteprinse de CECM arată că
principalii factori care înfluenteaza înstabilitatea barei sunt:
Zveltețea barei (λ)
forma secțiunii transversale.
Acest program experimental întreprins de CECM asupra fenomelui de flambaj a cuprins:
încercări experimentale (studii) pe bara reală cu imperfecțiuni geometrice și de structură, cu tensiuni remanente
înfluența diferitelor forme ale secțiunii transversale
diferiți coeficienți de zveltete λ ai barei.
Prin programul experimental s-a urmărit determinarea valorii critice de flambaj σcr , respectiv a unor curbe de flambaj σcr – λ
Secțiunile barelor au fost grupate în categorii după gradul de simetrie și modul de pierdere a stabilității barei.
Au fost obținute cinci curbe de flambaj pentru cinci categorii de secțiuni a0, a,b,c,d.
BARE COMPRIMATE CENTRIC (STAS 10108)
În ceea ce privește barele comprimate, pe parcursul acestui paragraf, se va trata problema alcătuirii lor și a comportării sub încărcări. [8]
La barele comprimate o problemă deosebită o constituie flambajul care este influențat de: [8]
Zveltețea barei – A
Forma secțiunii barei – B:
Flambaj prin încovoiere
Flambaj prin răsucire
Marca oțelului – C
A
B
C
Sunt alcătuite din profile legate între ele cu zăbrele sau plăcuțe:
x-x → lunecările sunt neglijabile
y-y → între cele două secțiuni ale barei pot apărea lunecări → se ține cont de rigiditatea barelor
STÂLPUL CU ZĂBRELE [8]
STÂLPUL CU PLĂCUȚE [8]
DIMENSIONAREA BARELOR COMPRIMATE CENTRIC (STAS 10108)
Condiția ce trebuie să o respecte o bară comprimată centric: [8]
Sunt cunoscute:
lf → din schema statică
R → din proprietățile materialului ales
N → din încărcări și calcul static
Necunoscutele sunt: A, φ
În continuare sunt prezentate metode pentru evaluarea acestor necunoscute.
CAPITOLUL 4
BARE ÎNTINSE EXCENTRIC
BARE COMPRIMATE EXCENTRIC
BARE ÎNTINSE EXCENTRIC
Barele întinse excentric sunt barele asupra cărora acționează un efort de întindere N și un moment încovoietor M. [8]
Aceste bare trebuie verificate la:
SLU – Starea limită ultimă – rezistență
SLS – Starea limita de serviciu – deformații
λ=l/imin≤λadm=250….400
SLS
se limitează alungirea în funcție de influența ei asupra celorlalte elemente structurale
BARE COMPRIMATE EXCENTRIC
Barele comprimate excentric sunt barele asupra cărora acționează un efort de compresiune N și un moment încovoietor M. [8]
Aceste bare sunt des întâlnite în structuri și la grinzile cu zăbrele.
Alcătuirea barelor comprimate excentric:
Bare cu secțiune unitară → A
Bare din elemente depărtate legate cu zăbrele sau plăcuțe → B
Bare din elemente puțin depărtate (mai ales la grinzile cu zăbrele) → C.
Pentru barele alcătuite din elemente mult depărtate se recomandă:
Dacă sunt întinse legarea cu plăcuțe pentru zăbrelire
Dacă sunt comprimate folosirea zăbrelelor (montanți, diagonale).
Stâlpii cu zăbrele sunt foarte des folosiți ei putând avea:
2 ramuri
3 ramuri
4 ramuri
STÂLPI CU SECȚIUNE UNITARĂ [8]
Stâlpii cu secțiune unitară pot fi:
Cu secțiune constantă → A
Cu secțiune variabilă → B
Cu secțiune în trepte → C
4.2.1.1. PREDIMENSIONARE
Calcul iterativ
4.2.1.2. VERIFICARE
SLU calculul secțiunii
SLU generală = flambaj; locală = voalare
SLS deplasări și deformații
4.2.1.2.1. CALCULUL SECȚIUNILOR CLASA 1 ȘI CLASA 2 (EUROCOD 3) [1]
Calculul se face în secțiunile cele mai defavorabile
Sunt cunoscute:
La încovoiere pe o direcție: N, My, A, Iy
La încovoiere pe două direcții: N, My, Mz, A, Iy, Iz.
– momentul rezistent plastic de calcul redus de efortul axial
Pentru secțiunile bisimetrice I sau H și alte secțiuni bisimetrice cu tălpi, nu este necesar să se ia în considerare efectul efortului axial asupra momentului rezistent plastic în raport cu axa y-y, atunci când sunt satisfăcute următoarele două criterii:
Pentru secțiunile bisimetrice I sau H, nu este necesar să se ia în considerare efectul efortului axial asupra momentul rezistent plastic în raport cu axa z-z , atunci când:
4.2.1.2.2. CALCULUL SECȚIUNILOR (STAS 10108) [8]
Calculul se face în secțiunile cele mai defavorabile
Sunt cunoscute:
La încovoiere pe o direcție: N, My, A, Iy
La încovoiere pe două direcții: N, My, Mz, A, Iy, Iz.
Calculul la SLU:
În unele situații este nevoie ca stâlpul să fie verificat la forța tăietoare (stâlpi scurți, zone seismice)
4.2.1.2.3. CALCULUL SECȚIUNILOR CLASA 3 (EUROCOD 3) [1]
Următorul criteriu trebuie îndeplinit:
4.2.1.2.4. CALCULUL SECȚIUNILOR CLASA 4 (EUROCOD 3) [1]
Următorul criteriu trebuie îndeplinit:
4.2.1.2.5. VERIFICAREA TĂLPII MAI COMPRIMATE
4.2.1.2.6. CALCULUL LA FLAMBAJ [1]
Bara are:
Secțiune reală
Lungime reală
Lungime de flambaj de calcul
În absența unui calcul de ordinul doi, care să țină seama de imperfecțiuni verificarea stabilității barelor uniforme cu secțiune transversală bisimetrică trebuie făcută cu ajutorul relațiilor care urmează, unde este făcută următoarea distincție :
bare care nu sunt sensibile la deplanarea secțiunii prin răsucire, de exemplu barele cave cu secțiuni circulare sau barele care sunt prevăzute cu legături împotriva răsucirii
bare sensibile la deplanarea secțiunii prin răsucire, de exemplu barele cu secțiuni transversale deschise și care nu sunt prevăzute cu legături împotriva răsucirii
În plus trebuie verificată rezistența secțiunilor transversale la fiecare extremitate a barei
Verificarea de rezistență a barelor din sistemele structurale, poate fi efectuată pe baza barei individuale, de deschidere unică, considerată ca extrasă din structură. Efectele de ordinul doi, rezultate din deformarea globală laterală a sistemului (efectele P-Δ) trebuie luate în considerare fie în calculul momentelor de la capetele barei, fie prin utilizarea lungimilor de flambaj corespunzătoare
Verificarea stabilității barelor uniforme cu secțiune transversală bisimetrică trebuie făcută cu ajutorul relațiilor care urmează:
NEd, My,Ed și Mz,Ed – sunt valorile de calcul ale efortului de compresiune și ale momentelor maxime în bară în raport cu axele y-y respectiv z-z
ΔMy,Ed, ΔMz,Ed – sunt momentele rezultate din decalarea axei neutre
χy și χz – factori de reducere pentru flambajul prin încovoiere
χLT – factor de reducere datorat deversării
kyy, kyz, kzy, kzz factori de interacțiune
Valori pentru NRk = fy Ai, Mi,Rk = fy Wi și ΔMi,Ed
Factori de înteracțiune kij pentru elementele care nu sunt
sensibile la deformațiile din răsucire
Factori de înteracțiune kij pentru elementele sensibile
la deformații prin răsucire
4.2.1.2.7. CALCULUL LA STABILITATE LOCALĂ – VOALAREA
hw / tw >90…100
Secțiunea activă cu care se face verificarea este următoarea:
STÂLPI CU ZĂBRELE
Tipuri de stâlpi cu zăbrele: [8]
A. Stâlpi puțin solicitați → numai diagonale
B. Stâlpi cu solicitare medie → diagonale și montanți
C. Stâlpi depărtați → diagonale duble.
4.2.2.1. CALCULUL STÂLPULUI CU ZĂBRELE
Calculul global → echivalare cu secțiune unitară
Calculul fiecărei bare → ca la o grindă cu zăbrele
Dacă la grinda cu zăbrele nodurile se realizează prin intermediul unor gusee (A), la stâlpi (B), de obicei, zăbrelele sunt prinse direct de profilul ce alcătuiește talpa.
Unde este necesar se întroduc din loc în loc diafragme de rigidizare la răsucire.
CALCULUL GLOBAL:
4.2.2.1.1. CALCULUL SECȚIUNILOR CLASA 1 ȘI CLASA 2 (EUROCOD 3) [1]
sunt cunoscute A, Iy, Iz, lfy, lfz, λy, λz, λtr
CALCULUL DE REZISTENȚĂ – SLU – CALCULUL SECȚIUNII
ÎNCOVOIERE DREAPTĂ (EUROCOD 3):
ÎNCOVOIERE OBLICĂ (EUROCOD 3): [1]
4.2.2.1.2. CALCULUL SECȚIUNILOR CLASA 3 (EUROCOD 3) [1]
4.2.2.1.3. CALCULUL SECȚIUNILOR CLASA 4 (EUROCOD 3)
4.2.2.1.4. CALCULUL STÂLP CU ZĂBRELE DIN COMPORTARE CA ȘI GRINDĂ CU ZĂBRELE
Verificarea ramurii mai comprimate:
Dacă avem încovoiere oblică:
4.2.2.1.5. CALCULUL DE STABILITATE –SLS-FLAMBAJ [10]
După axa y-y, verificarea este echivalentă cu ceea de la secțiunea unitară
Dupa axa z-z, imaterială se evaluează:
În functie de tipul de zăbrelire se face o verificare a ramurii mai comprimate și a elementelor de zăbrelire.
Bare cu zăbrele.
– efortul exterior
– efortul capabil la flambaj a ramurii
– considerand o lungime de flambaj Lch
Ncr – este efortul critic eficace în bara compusă
NEd – este valoarea de calcul a efortului de compresiune care acționează în bara compusă
MEd – este valoarea de calcul a momentului de încovoiere maxim, care acționează la jumătatea lungimii barei compuse, luând în considerare efectele de ordinul doi
MIEd – este valoarea de calcul a momentului de încovoiere maxim, care acționează la jumătatea lungimii barei compuse, fără a lua în considerare efectele de ordinul doi
h0 – este distanța între centrele de greutate ale ramurilor
Ach – este aria secțiunii transversale a unei ramuri
Ieff – este momentul de inerție efectiv al barei compuse
Sv – este rigiditatea la forfecare a modulelor de zăbrele sau de plăcuțe de solidarizare
Lungimea de flambaj Lch a ramurilor
Rigiditatea la forfecare a zăbrelelor barelor compuse
În cazul când elementele de solidarizare sunt plăcuțe verificarea ramurii și a plăcuțelor se face:
Rigiditatea la forfecare SV trebuie calculată astfel:
Ich = moment de inerție la încovoiere al unei ramuri în plan
Ib = moment de inerție la încovoiere al plăcuței de solidarizare în plan
μ = factor de eficacitate luat din tabel
n = numărul planurilor cu plăcuțe
Factor de eficacitate μ
CAPITOLUL 5
BARE SOLICITATE LA RĂSUCIRE
5.1. GENERALITĂȚI
Bare solicitate la răsucire (torsiune) [8]
Solicitarea la răsucire poate să apară independent dar în majoritatea cazurilor apare ca o solicitare complementară lângă încovoiere.
Necesită măsuri constructive speciale.
Din punct de vedere al răsucirii barele pot fi:
Cu deformații libere
Cu deformații împiedecate.
Calculul acestor bare se face diferit în funcție de modul de fixare și forma secțiunii.
Secțiunile din punctul de vedere al răsucirii pot fi cu secțiune:
Deschisă:
Monosimetrice A
Dublu simetrice B
Închisă: C
Tubulară
Dreptunghiulară
Patrată.
5.2. RĂSUCIRE LIBERĂ
Bare cu secțiune tubulară:
Bare cu secțiune deschisă:
5.3. RĂSUCIRE ÎMPIEDECATĂ
Mw = momentul de răsucire corespunzător deplasării împiedecate
Sw = momentul static sectorial
Iw = momentul de inerție sectorial al secțiunii
t = grosimea secțiunii unde se face verificarea
B = momentul corespunzător răsucirii împiedecate
w = coordonata punctului unde se calculează sw.
5.4. RĂSUCIRE (EUROCOD 3) [10]
Pentru barele supuse la răsucire și pentru care deformațiile din deplanare împiedicată pot fi neglijate, trebuie să se verifice că valoarea de calcul a momentului de răsucire TEd la nivelul fiecărei secțiuni transversale, satisface relația:
Momentul de răsucire total TEd pe toată secțiunea transversală trebuie considerat ca sumă a două efecte interne:
Valorile Tt,Ed și Tw,Ed în orice secțiune transversală pot fi determinate
printr-un calcul elastic plecând de la TEd luând în considerare caracteristicile
secțiunii barei, condițiile de încastrare la nivelul reazemelor și distribuția
acțiunilor pe lungimea barei.
În general se iau în considerare următoarele tensiuni provocate de torsiune:
tensiunile de forfecare τt,Ed provocate de torsiunea St. Venant Tt,Ed
tensiunile normale longitudinale σw,Ed provocate de bimomentul BEd și tensiunile de forfecare τw,Ed provocate de torsiunea neuniformă Tw,Ed
Pentru verificarea în domeniul elastic, poate fi aplicat criteriul:
În mod simplificat, pentru o bară cu secțiunea transversală închisă, precum un cheson de construcție, se pot neglija efectele deplanării din torsiune. De asemenea, se poate accepta ca o simplificare, că efectele torsiunii St. Venant pot fi neglijate în cazul unei bare cu secțiune transversală deschisă, precum un profil I sau H.
Pentru calculul rezistenței TRd a secțiunilor chesonate trebuie să se
determine rezistența de calcul la forfecare a fiecărui perete al secțiunii conform SR EN 1993-1-5.
În cazul solicitării combinate, forță tăietoare și moment de torsiune,
rezistența plastică la forfecare trebuie redusă de la Vpl,Rd la Vpl,T,Rd pentru a lua în considerare efectele torsiunii iar forța tăietoare de calcul trebuie să satisfacă următoarea condiție:
în care Vpl,T,Rd poate fi determinată plecând de la următoarele expresii:
pentru un profil I sau H:
pentru un profil U:
pentru un profil cav pentru construcții:
CAPITOLUL 6
BARE ÎNCOVOIATE
CALCULUL SECȚIUNILOR
MOMENT ÎNCOVOIETOR
Valoarea de calcul a momentului încovoietor MEd în fiecare secțiune transversală trebuie să satisfacă următoarea condiție: [1]
pentru secțiunile transversale din Clasa1 sau 2
pentru secțiunile transversale din Clasa 3:
pentru secțiunile transversale din Clasa 4:
Rezistența de calcul a unei secțiuni transversale supusă la încovoiere în raport cu una din axele principale de inerție se determină astfel:
pentru secțiunile transversale din Clasa1 sau 2
pentru secțiunile transversale din Clasa 3:
pentru secțiunile transversale din Clasa 4:
– corespund fibrei în care se dezvoltă tensiunea elastică maximă.
– modulul de rezistență în domeniul plastic.
Nu este necesar să se țină seama de găurile de prindere din talpa întinsă, cu condiția ca aceasta să satisfacă relația:
-Af este aria tălpii întinse
Nu este necesar să se țină seama de reducerea secțiunii datorată găurilor de prindere situate în zona comprimată a secțiunii transversale cu excepția găurilor ovalizate sau găurilor de dimensiuni mari.
FORȚĂ TĂIETOARE
Valoarea de calcul a forței tăietoare VEd în fiecare secțiune transversală trebuie să satisfacă următoarea condiție: [1] [10]
Vc,Rd este valoarea de calcul a rezistenței la forfecare.
Pentru calculul plastic, Vc,Rd este valoarea de calcul Vpl,Rd a rezistenței plastice la forfecare.
Pentru calculul elastic, Vc,Rd este valoarea de calcul a rezistenței elastice la forfecare.
Valoarea de calcul a rezistenței plastice la forfecare. în
absența răsucirii, este dată de relația:
Av este aria de forfecare.
Aria de forfecare poate fi determinată astfel:
profile I și H laminate, efort paralel cu inima
dar nu mai puțin decât
profil U laminat, efort paralel cu inima
profil T laminat, efort paralel cu inima
secțiuni sudate I, H sau cheson, efort paralel cu inima
secțiuni sudate I, H, U sau cheson, efort paralel cu tălpile
profile cave dreptunghiulare laminate cu grosime uniformă:
efort paralel cu înălțimea
efort paralel cu lățimea
profile tubulare și țevi circulare cu grosimea uniformă
Pentru verificare în raport cu rezistența elastică la forfecare Vc,Rd într-un punct critic al secțiunii se poate utiliza următorul criteriu:
VEd este valoarea de calcul a forței de forfecare
S momentul static al secțiunii situate deasupra punctului considerat
I momentul de inerție la încovoiere al întregii secțiuni
t grosimea peretelui în punctul considerat
Pentru secțiunile I sau H, tensiunea de forfecare pe inimă poate
fi luată egală cu:
Af – este aria unei tălpi
Aw – este aria inimii
Pentru inimile grinzilor, care nu sunt prevăzute cu rigidizări transversale, rezistența la voalare din forfecare trebuie verificată dacă
la verificarea rezistenței la forfecare, nu este necesar să se ia în considerare găurile de prindere, cu excepția zonelor precizate în SR EN 1993-1-8.
ÎNCOVOIERE CU FORȚĂ TĂIETOARE
Când există o forță tăietoare, ea trebuie luată în considerare la calculul momentului de rezistență. [1] [10]
Când forța tăietoare este mai mică decât jumătate din rezistența plastică la forfecare efectul ei asupra momentului de rezistență poate fi neglijat, cu excepția situației când voalarea din forfecare reduce rezistența secțiunii, a se vedea SR EN 1993-1-5.
În caz contrar, trebuie să se considere un moment de rezistență redus, egal cu rezistența de calcul a secțiunii transversale determinată folosind o limită de curgere redusă.
Limită de curgere redusă pentru aria de forfecare.
În care:
Dacă forța tăietoare de proiectare depășește 50% din capacitatea portantă plastică la forță tăietoare, momentul plastic rezistent al secțiunii transversale va fi redus.
Interacțiunea între încovoiere și forță tăietoare poate fi exprimată cu ajutorul acestui grafic:
Curba este data de relația:
dar,
unde se calculează:
pentru secțiunile transversale din Clasa1 sau 2
pentru secțiunile transversale din Clasa 3:
pentru secțiunile transversale din Clasa 4:
GRINZI CU INIMĂ PLINĂ
GENERALITĂȚI
La bare unde predominantă este încovoierea → Mcap este determinat de: [8]
W = I/y; Mcap=WR
Cele mai avantajoase grinzi sunt cele care dezvoltă un Mcap mare la consum redus de material.
Având o secțiune de formă dreptunghiulară cu dimensiunile b și h:
Dacă dispunem materialul din secțiune astfel:
Prin dispunerea avantajoasă a materialului din secțiune s-a obținut o creștere considerabilă a caracteristicilor.
TIPURI DE SECȚIUNI
În funcție de modul de realizare al secțiunii elementele se pot clasifica astfel: [8]
1. Elemente laminate tipizate
2. Bare cu pereți subțiri formate la rece
3. Elemente alcătuite:
Cu nituri (foarte rar)
Cu șuruburi
Cu sudură.
Elemente laminate tipizate
Cel mai des utilizat din această categorie este profilul I (se mai numește și dublu T).
O variantă a profilului I este profilul H care este rațional a fi utilizat mai ales pentru stâlpi și mai rar pentru grinzi , doar atunci când avem încovoiere oblică.
Alte tipuri de profile laminate utilizate frecvent în construcții sunt:
Profile tip U
Profile tip L
Combinații de profile.
Bare cu pereți subțiri formate la rece
Aceste bare sunt formate din tablă îndoită la rece.
Au grosimi de la 0,5 mm până la 8-10 mm.
Secțiuni alcătuite
Secținile alcătuite se realizează prin îmbinarea cu nituri, șuruburi sau sudură. Îmbinarea cu nituri sau șuruburi se folosește rar, cel mai des utilizându-se sudura.
În general sudura se realizează în relief, mai simplu de realizat, dar când este necesară o rezistență mai mare se apelează la sudura în adâncime.
Secținile alcătuite se realizează prin îmbinarea cu nituri, șuruburi sau sudură. Îmbinarea cu nituri sau șuruburi se folosește rar, cel mai des utilizându-se sudura.
Câteva tipuri de secțiuni alcătuite utilizate frecvent în construcții:
Notații folosite la secțiunile alcătuite:
O altă variantă de secțiune alcătuită este grinda cu goluri în inimă care se poate obține dintr-o grindă cu inimă plină.
PREDIMENSIONAREA GRINZILOR
Predimensionarea grinzilor metalice se face diferit în funcție de tipul de secțiune care se dorește a fi utilizat: [8]
A. Elemente laminate tipizate
B. Elemente alcătuite
1. Elemente laminate tipizate
În standardul de produs sunt date caracteristicile geometrice principale ale acestor elemente A, I, W, i.
Având solicitările M,T se alege tipul de material → R.
Rred = (0,85-0,95)R – rezistență redusă.
Wnec=M/Rred.
Grinzile de oțel au o rezistență R mare → pot apărea probleme de deformare, ceea ce implică efectuarea unei verificări de săgeată:
f ≤ fa → Inec.
2. Elemente alcătuite
Având solicitările M,T se alege tipul de material → R.
Se cunoaște deschiderea L a grinzii și se pot determina caracteristicile informative ale secțiunii astfel:
L/h=8…12 la grinzile principale
L/h=13…18 la grinzile de importanță medie
L/h=18 la grinzile secundare
hw/tw=60…110 – suplețea inimii.
Condiții de rezistență: R, M, T
Wnec=M/Rred
h se alege multiplu de 50 mm dacă grinda are o înălțime mai mică de 1000 mm și multiplu de 100 mm la o înălțime mai mare de 1000 mm.
tw = (6), 8, 10, 12, 14…mm.
Aria secțiunii grinzii se împarte între inimă și tălpi astfel: Aw=(0,4…0,5)A și 2Af=(0,5…0,6)A.
Cunoscându-se hw, tw, b, tf A, Iy, Wy.
Condiția de rezistență ce trebuie îndeplinită:
Wnec≤Wy – al secțiunii propuse
Condiții de săgeată:
Se cunoaște A, I, W și se notează:
Mn – moment din încărcări normate
f – săgeata
fa – săgeata admisibilă
k1=funcție de importața grinzii, condițiile tehnologice impuse
Condiția de săgeată (f≤fa):
VERIFICĂRI DE REZISTENȚĂ
LA PROFILE ALCĂTUITE
Verificărie de rezistență vor fi efectuate pentru punctele caracteristice ale diagramelor de eforturi aferente elementului. [8]
De obicei verificările sunt efectuate în secțiunile cu:
Mmax→Taf; Tmax→Maf
Când se trece la etapa de verificări sunt cunoscute:
Diagramele de eforturi: M, T
Caracteristicile secțiunii: Aw, hw, tw, b, tf, Iy, W
Caracteristicile materialului: R.
În cazul existenței unor goluri în material:
Pentru zona comprimată se neglijează golurile
Pentru zona întinsă se calculează Anet și Inet, considerându-se axa y-y neschimbată.
VERIFICĂRI DE REZISTENȚĂ
LA GRINZI CU SECȚIUNE PLINĂ
Verificarea în domeniul elastic (clasele 1,2,3)
În STAS 10108/0 se acceptă o diagramă simplificată de τ dacă Af ≥ 0,15A. Astfel de la o alură cum este cea de a doua diagramă se ajunge la una simplificată cum este cea de a treia. [8]
Eurocode SR EN 1993-1-1 admite relatia simplificată la secțiunile dublu simetrice:
În punctul 1:
În punctul 2:
În punctul 3:
Situatia este identica cu cea din punctul 2.
În punctul 4:
Verificări de rezistență la grinzi cu secțiune plină (profile alcătuite) solicitate și de o forță locală
Pl este forța locală.
În punctul 2:
Situația este periculoasă când σ2 și σl au semen diferite.
Încovoiere oblică
La încovoiere oblică planul de încovoiere diferă de direcțiile principale.
Verificarea se efectuează în două etape:
Verificarea la încovoiere dreaptă pe cele două direcții yși z
Verificarea la încovoiere oblică astfel:
Conform STAS 10108, pe ansamblul fibrei externe există o rezervă de rezistență → rezistența majorată 1,1R.
În punctele 2 și 3 Sy este egal cu 0.
Conform Eurocod 3,
CALCULUL PLASTIC
STAS 10108/0 recomandă efectuarea unui calcul limită în domeniul elastic. [8]
Se acceptă efectuarea unui calcul plastic pentru încărcări statice la încovoiere dreaptă sau încovoiere oblică.
Calculul plastic se poate aplica când nu există pericolul pierderii stabilității elastice.
O zonă extinsă a secțiunii este deja în domeniul plastic →R.
kx și ky sunt coeficienți de trecere de la domeniul elastic la plastic.
Calculul plastic se poate aplica când nu există pericolul pierderii stabilității elastice:
Condiții de suplețe
Se poate observa că dacă oțelul folosit este OL37 → R = 21daN/mm2 → valoarea radicalului este egală cu 1.
GRINZI CU INIMĂ PLINĂ.
SECȚIUNI ALCĂTUITE
Secțiuni alcătuite [8]
Secțiunile alcătuite se realizează prin îmbinarea cu nituri, șuruburi sau sudură. Îmbinarea cu nituri sau șuruburi se folosește rar, cel mai des utilizându-se sudura.
În general sudura se realizează în relief, mai simplu de realizat, dar când este necesară o rezistență mai mare se apelează la sudura în adâncime.
Prinderea tălpii de inima grinzii se poate face cu:
Sudură:
De adâncime
În relief
Șuruburi:
prin intermediul unor corniere
Mai rar folosită
Nituri:
Se realizează la fel ca și îmbinarea cu șuruburi
Foarte rar utilizată.
Sudură în adâncime:
Dacă sudura este corectă și bine executată grosimea de calcul a sudurii a=ti și rezistența de calcul a sudurii este egală cu rezistența de calcul a oțelului din inimă.
Verificarea sudurii coincide cu verificarea inimii în secțiunea 2.
Sudură în relief:
Sudura în relief nu pătrunde pe întreaga grosime a inimii.
Grosimea de calcul a sudurii în acest caz va fi:
amin ≤ a ≤ amax unde
amin = f(grosimea pieselor îmbinate)
amax ≤ 0,7 tmin.
Verificarea prinderii cu sudură:
Verificarea sudurii coincide cu verificarea punctului 2 de pe inima grinzii.
Lunecarea orizontală
Lunecarea verticală
Verificarea sudurii coincide cu verificarea punctului 2 de pe inima grinzii.
Lunecarea rezultantă
Se cunosc eforturile M,V, caracteristicile secțiunii A,I,S, diametrul bulonului d, rezistența materialului R.
Lunecarea
S = momentul static al tălpii în punctul 1 și momentul static al tălpii și al cornierului în punctul 2.
ADAPTAREA SECȚIUNII GRINZII LA VARIAȚIA MOMENTULUI
În practică o diagramă de moment constantă pe toată lungimea elementului nu se întâlnește. Din acest motiv rezultă că într-o grindă cu secțiune constantă se consumă o cantitate de material suplimentară datorită dimensionării la momentul maxim. Pentru a evita acest fapt trebuie gândite grinzi cu secțiune variabilă, care să urmărească diagrama de moment în lungul grinzii. [8]
Variația formei secțiunii grinzii se poate realiza în mai multe moduri:
O altă variantă de adaptare a secțiunii la efort este cea prezentată mai jos.
Orice variație a secțiunii necesită verificări suplimentare.
Variația momentului în lungul grinzii pentru o forță uniform distribuită:
Dacă pe grindă există și o forță axială importantă (M,N):
CALCULUL SĂGEȚII
În afara condițiilor de rezistență (stări limită ultime) elementele trebuie să respecte și condiții de deformații și deplasări (stări limită de serviciu). [8]
Condiția de săgeată este f ≤ fa unde săgeata admisibilă este o valoare stabilită conform normativelor sau o valoare impusă din condiții tehnologice sau de către beneficiar.
VERIFICAREA STABILITĂȚII GENERALE. FLAMBAJ LATERAL, DEVESARE
Talpa superioară = bară comprimată.
Talpa inferioară = bară întinsă.
Inima = bară încovoiată în planul ei.
Barele comprimate își pierd stabilitatea → pericolul de flambaj apare pentru talpa superioară, dar talpa superioară este legată de inimă.
Talpa își poate pierde stabilitatea în planul transversal al grinzii.
Flambajul poate avea loc în stadiul:
Elastic
Elasto-plastic
Plastic
Flambajul depinde de zveltețea barei:
Se schimbă planul principal al grinzii → încovoiere oblică → se produc de regulă deplasări mari, și laterale și verticale, pentru că se modifică direcțiile de rigiditate ale grinzii.
Se produce rotirea întregii secțiuni și deplasarea laterală și verticală a întregii secțiuni. [10]
λe se defînește când σcr = σe.
Cu cât crește zveltețea, cu atât pierderea stabilității se produce la o valoare mai mică a lui σ.
λe=75…95 – în funcție de marca oțelului (scade cu creșterea mărcii).
Ca să nu existe pericolul flambajului lateral trebuie ca λ ≤ 40 pentru OL37 (S235) și λ ≤ 35 pentru OL52 (S355).
Curba de flambaj EULER – teoretică
Dacă condițiile expuse anterior nu sunt îndeplinite → trebuie să ținem seama de reducerea rezistenței barei prin pierderea stabilității.
Curba de flambaj EULER – sub o altă formă pentru diagrama σ-ε simplificată
La barele comprimate rezistența trebuie redusă, datorită riscului de pierdere a stabilității prin flambaj, cu un coeficient φg = coeficient de flambaj prin încovoiere și răsucire.
Lungimea de flambaj:
lf = distanța dintre două puncte de inflexiune pe axa grinzii.
lf = distanța dintre două puncte de inflexiune pe axa grinzii.
Dacă nu putem fixa bara la distanțe mai mici de 12b (10b) trebuie să lățim talpa sau să ținem seama de pierderea stabilității → reducerea rezistenței.
Pentru λ > 40 → tabele → φg și se lucrează cu o rezistență redusă.
Conform SR EN 1993-1-1:
O grindă care nu este fixată lateral și este supusă la încovoiere după axa tare, trebuie verificată astfel:
Grinzile la care talpa comprimată este suficient de fixată lateral nu sunt sensibile la încovoiere-răsucire. În plus, grinzile cu secțiuni transversale ca profile tubulare circulare sau pătrate, secțiunile sudate tubulare circulare sau în cheson pătrat sudat, nu sunt sensibile la flambaj.
– Momentul de rezistentă de calcul la deversare pentru o grindă nefixată se ia egal cu:
Pentru Secțiunile transversale Clasa 1 sau 2
Pentru Secțiunile transversale Clasa 3
Pentru Secțiunile transversale Clasa 4
Lungimea de flambaj:
lf = distanța dintre două puncte de inflexiune pe axa grinzii.
Pentru o grindă simplu rezemată la capete:
Pentru o grindă care face parte dintr-un planșeu sau dintr-o structură cu un sistem de contravântuiri:
lfz = distanța dintre două puncte de fixare laterală a grinzii și nu distanța dintre reazeme.
VOALAREA PLĂCILOR. PIERDEREA STABILITĂȚII LOCALE
6.2.11.1. CONSIDERAȚII GENERALE
VOALAREA: [10]
Pierderea locală a stabilității la plăci.
Poate să apară sub tensiunile de compresiune sau forfecare.
Teoriile de calcul sunt elaborate în funcție de tipul solicitării care le produce.
La un panou comprimat ieșirea din planul de rezemare se produce prin formarea de unde.
La un panou supus la forfecare pură, la lunecări, undele apar în plane înclinate.
La un panou supus la încovoiere se produce voalarea în zona comprimată → dezvoltarea preponderentă a undelor în acea zonă.
Pentru o grindă încovoiată cu inima împărțită în mai multe panouri voalarea poate să apară:
În domeniul elastic – solicitări mici
În domeniul plastic – ireversibilă – solicitări mari.
Voalarea secțiunii nu înseamnă în mod obligatoriu și cedarea elementului, deoarece eforturile se transmit la plăcile vecine.
Parametrii care influențează voalarea plăcilor:
Voalarea se produce în funcție de:
suplețea plăcii S=hw/tw → suplețe mică = risc mic
modul de fixare pe contur
→ fixat pe tot conturul (inima grinzii).
→ latura libera (talpa grinzii).
modul de realizare a prinderilor pe contur:
Prindere articulată
Încastrare = mult mai stabilă.
forma panoului.
Zveltețea plăcii, pentru un panou de inimă fixat pe tot conturul,
S=hw/tw ≤ 70…80
Pentru un panou cu o latură liberă S=c/tf ≤ 10…14.
ALEGEREA TIPULUI DE GRINDĂGRINZILOR CU INIMĂ PLINĂmă.i cțiile principale.
Încastrarea este mult mai stabilă decât prinderea articulată.
În relațiile de calcul se consideră prinderea ca fiind articulată.
Forma panoului în general este dreptunghiulară, caz în care în calcule se folosesc dimensiunile normale de calcul.
Se întâlnesc cazuri când forma panoului este trapezoidală și atunci pentru înălțimea lui se va considera înălțimea medie.
6.2.11.2. REZISTENȚA CRITICĂ DE VOALARE
Analizăm o fâșie dintr-un panou [10]
Dacă fâșia ar lucra îndependent:
Fiindcă nu lucrează independent:
6.2.11.3. EVALUAREA COEFICIENȚILOR DE VOALARE
Pentru panouri comprimate:
m = număr de ondulații paralele cu σ
n = număr de ondulații normale pe σ
n, m se pot impune
CONCLUZII:
Valoarea lui m influențează puțin valoarea lui kσ
Valoarea lui n are o influență majoră asupra valorii lui kσ
Dacă dorim un σcr mare → se introduce o nervură paralelă cu σ
Pentru panouri comprimate:
m = număr de ondulații paralele cu σ
n = număr de ondulații normale pe σ
n, m se pot impune
Curba ghirlandă
Pentru panouri supuse la forfecare:
Pentru τcr mare trebuie dispuse nervuri de rigizare verticale (pentru forță tăietoare)
Pentru creșterea lui τcr trebuie îndesite nervurile de rigidizare.
Pentru panouri solicitate la σ și la τ:
Verificarea la voalare a grinzii se face pentru inimă.
6.2.11.4. NERVURI PENTRU RIGIDIZAREA PLĂCILOR
CONSIDERAȚII GENERALE
Pentru hw/tw ≤ 70 și c/tf ≤ 10…14 → nu sunt necesare nervuri de rigidizare. Chiar dacă aceste rigidizări nu sunt necesare ele se dispun acolo unde există forțe locale concentrate mari (în special la reazeme). [8]
În cazul în care condițiile nu sunt îndeplinite se introduc suplimentar nervuri care să delimiteze panourile de placă ce vor fi analizate.
Rigidizările vor fi teșite pentru a putea fi montate și pentru ca cele trei suduri să nu se întâlnească, producând astfel concentrări mari de tensiuni în acel loc.
TIPURI DE NERVURI UTILIZATE [8]
1. Nervuri transversale lungi:
Pot fi utilizate singure
Dacă avem tensiune τ importantă le îndesim până ce panoul se verifică.
2. Nervuri longitudinale:
Sunt paralele cu σ
Se folosesc când avem tensiunea σ importantă și se dorește mărirea valorii lui σcr
3. Nervuri transversale scurte:
Se folosesc în cazul convoaielor de forțe (forțe mobile) când există pericolul apariției de voalări locale.
NERVURI TRANSVERSALE LUNGI
Considerații generale:
Se pun pentru a împiedica apariția fenomenului de voalare locală:
A. Curente → în câmp
B. De reazem → în zonele de rezemare (la fel se dispun și în dreptul unor forțe locale mari).
Nervuri curente:
br , tr = dimensiunile nervurii de rigidizare
Au rolul de a stabiliza panoul de inimă și măresc rezistența la răsucire a grinzii
La grinzile de rulare:
Dacă grosimea inimii este mică (în general sub 5 mm) se recomandă să fie dispuse decalat, astfel încât sudura să nu se suprapună.
Conform SR EN 1993-1-1:
Nervuri de reazem:
Au rolul de fixare a panoului împotriva voalării și preluare a unei forțe locale.
Trebuie să verifice condițiile unei nervuri curente și în plus se mai face o verificare de preluare a forței locale:
Se consideră că nervura lucrează ca un stâlpișor solicitat la compresiune de forța verticală.
Nervura conlucrează cu o parte din inima grinzii la preluarea forței verticale.
Tipuri de nervuri de reazem:
A. Nervură dispusă la capătul grinzii, în exterior
B. Nervură dispusă la capătul grinzii, în interior
C. Nervură de reazem intermediar
CALCULUL NERVURILOR TRANSVERSALE LUNGI:
Se consideră bară articulată în tălpile grinzii.
A = aria activă considerată: nervure + parte din inimă.
V = forța verticală locală ce trebuie preluată de nervură.
χ = coeficient de flambaj.
Stâlpișorul flambează într-un plan perpendicular pe axul grinzii → ix.
Constructiv, nu se recomandă ca nervurile de capăt să depășească lățimea tălpii.
Dacă nu rezistă se mărește grosimea nervurii.
NERVURI LONGITUDINALE
Considerații generale:
Se dispun împreună cu nervurile transversale lungi, în zona comprimată a plăcii. [8]
Se dispun mai ales la bare solicitate la oboseală (grinzi de rulare, poduri CF)
Se dispun 1 sau cel mult 2 nervuri pe panou → panouri de placă cu dimensiuni mai mici rezemate pe contur care se verifică la voalare.
Suduri în zona întinsă:
Sudura în partea întinsă a grinzii este transversală pe σ.
Dacă apare fenomenul de oboseală se recomandă evitarea sudurilor transversale la zona întinsă a grinzilor. În acest scop se poate adopta una dintre următoarele metode.
Verificarea panoului la stabilitate locală (voalare:)
Caracteristicile unui panou de placă sunt cunoscute: a, hw, tw.
Sunt cunoscute eforturile în lungul barei: M,N,T.
Verificarea cuprinde două etape:
A. Determinarea tensiunilor σ și τ
B. Verificarea panoului și dispunerea de rigidizări.
A. Determinarea tensiunilor σ și τ:
Pentru o grindă simplu rezemată se verifică panoul central și cele marginale. Dacă acestea nu verifică se trece la verificarea panourilor adiacente.
Pentru o grindă continuă se procedează în mod similar, considerând panourile de lângă reazemele intermediare și panoul central.
Se disting două cazuri:
a ≤ hw
a > hw
A. Determinarea tensiunilor σ și τ:
a > hw → se consideră o zonă de panou pătrată.
B. Verificarea panourilor la voalare (dispunerea de rigidizări):
În urma verificărilor →
B1. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi
B2. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi + nervuri longitudinale
B3. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi + nervuri longitudinale + nervuri transversale scurte
B1. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi
σ, τ = valorile reale calculate pentru panoul respectiv din M și T
σcr = din încovoiere pură
τcr = din forfecare pură
Când apare și σL vom avea:
B2. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi + nervuri longitudinale:
Dacă panoul cu nervuri transversale lungi nu verifică →
Se mărește ti
Se micșorează a pentru τ preponderent
Se dispun nervuri longitudinale pentru σ preponderent.
Dacă se dispun nervuri longitudinale →
Panoul 1 = panou comprimat
Panoul 2 = panou încovoiat.
Panoul 1:
Cu sau fără σL:
Panoul 2:
B3. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi + nervuri longitudinale + nervuri transversale scurte:
Panoul 1 se împarte în două panouri mai mici 1a și 1b cu dimensiunile a1 x h1.
Panoul 2 rămâne identic cu cel din cazul anterior.
Relațiile enunțate anterior rămân valabile.
6.2.11.5. VERIFICAREA LA OBOSEALĂ A GRINZILOR CU INIMĂ PLINĂ
Cedarea la oboseală apare sub încărcări repetate, dinamice → ruperea casantă (neavertizaztă). [8]
Verificarea la oboseală se face conform STAS 10108/0
Tipuri de încărcări:
CAPITOLUL 7
GRINZI CU ZĂBRELE
7.1. GENERALITĂȚI
Grinzile cu zăbrele sunt elemente de construcție care în ansamblul lor lucrează ca elemente încovoiate, dar barele care le alcătuiesc sunt solicitate la eforturi axiale. [8]
Aceste grinzi sunt formate din bare drepte prinse între ele în noduri cu nituri, buloane sau sudură.
Încărcările exterioare se caută a se aplica numai în noduri, ceea ce conduce (dacă legăturile între bare sunt articulații) la apariția numai de eforturi axiale. În realitate aceste legături sunt semirigide, ca urmare apar și eforturi de încovoiere în bare, dar ele reprezintă numai 5%…15% din valoarea tensiunilor produse de eforturile axiale. Aceste momente sunt cu atât mai mici cu cât zveltețea barelor este mai mare.
La grinzile cu zăbrele este necesar ca axele tuturor barelor să fie în același plan, care este de fapt planul grinzii cu zăbrele.
Față de grinzile cu inimă plină, grinzile cu zăbrele sunt sisteme mai economice din punct de vedere al consumului de material, dar mai costisitoare din punctul de vedere al manoperei de execuție.
Grinzile cu zăbrele sunt mai puțin rigide decât cele cu inimă plină.
În plan normal pe planul grinzii cu zăbrele rigiditatea este foarte mică, datorită înălțimii mari a grinzii și secțiunii mici a tălpilor.
Elemente componente
Elementele componente ale grinzii cu zăbrele sunt:
Talpa
Zăbrele:
Diagonale
Montanți
7.2. DOMENII DE UTILIZARE
Grinzile cu zăbrele sunt larg răspândite în construcțiile executate din oțel. Ele se utilizează la realizarea celor mai variate tipuri de construcții: [8]
Ferme pentru susținerea acoperișului și contravântuiri în planul acoperișului;
Grinzi de rulare sau de frânare;
Alcătuirea structurilor cu deschideri mari:
Săli de sport și de expoziție
Hangare;
Instalații de transport (poduri rulante, etc.);
Piloni și turnuri de radio și televiziune;
Castele de apă;
Construcții metalice speciale;
Poduri de cale ferată și rutiere, etc.
Cele mai larg răspândite în domeniul construcțiilor civile, industriale și agricole sunt fermele de acoperiș și grinzile de planșee.
7.3. CLASIFICARE
După forma grinzii cu zăbrele:
Triunghiulare
Trapezoidale
Dreptunghiulare
Cu talpă parabolică
După forma secțiunii transversale:
Grinzi plane
Grinzi spațiale (pot prelua și forțe orizontale).
După rezemare:
Cu rezemare la nivelul tălpii superioare
Cu rezemare la nivelul tălpii înferioare.
După modul de zăbrelire:
Numai cu tălpi și diagonale: rar folosite și numai pentru grinzi secundare (A).
Cu tălpi, diagonale și montanți:
Diagonale descendente: bare întinse → ferme de oțel (B)
Diagonale ascendente: bare comprimate → ferme de lemn (C)
Diagonale alternante: bare întinse și comprimate.
După modul de zăbrelire:
Pentru grinzile înalte se mai folosesc și următoarele tipuri de zăbrelire:
Zăbrelire în K (A):
Zăbrelire în X (B)
Sisteme secundare de zăbrelire dacă grinda preia și forțe intermediare (C).
7.4. ALEGEREA TIPULUI DE GRINDĂ
Alegerea tipului de grindă cu zăbrele care va fi folosită într-un anumit context se face luând în considerare mai mulți factori:
Funcționalitatea
Estetica
Deschiderea grinzii
Economicitate
Sistemul de încărcare
7.5. DIMENSIUNI GEOMETRICE [4] [8]
Grinzile triunghiulare:
Au fost primele folosite pentru șarpantele din lemn. Se folosesc mai rar, acolo unde este nevoie de o pantă mare a acoperișului, deoarece nu sunt foarte eficiente.
h = (1/4…1/5)l.
Grinzile de formă trapezoidală:
Tipul cel mai utilizat pentru acoperișuri. Corespund cel mai bine pentru învelitorile curente. Panta necesară scurgerii apelor meteorice se asigură prin înclinarea tălpii superioare.
hm = (1/6…1/10)l, α = 35o…55o
hr = (1/13…1/15)l pentru grinzi încastrate pe stâlpi și hr = (1/15…1/17)l pentru prindere articulată pe reazeme
Mărimea panoului a = (1…1,2)hm dacă grinda are numai diagonale și a = (0,6…0,8)hm dacă grinda are și diagonale și montanți.
hmax = 3200 mm din condiții de transport pe calea ferată.
Grinzile cu alte forme:
Se alcătuiesc după dimensiuni asemănătoare cu cele prezentate anterior, ele fiind însă mult mai rar întâlnite.
Grinzile de formă poligonală sau parabolică:
Se folosesc la deschideri mari pentru uniformizarea eforturilor din tălpi.
Grinzile cu tălpi paralele:
De obicei se utilizează pentru susținerea unor planșee, platforme sau ca grinzi longitudinale de susținere a fermelor transversale, pentru grinzile căilor de rulare sau pentru contravântuiri. Ele prezintă doar avantajul unei execuții simple.
Elementele spațiale:
Pot fi grinzi spațiale, stâlpi pentru transport energie electrică, turle de foraj, stâlpi de radio-Tv, etc.
7.6. ANALIZA FORMEI GRINZII
Analizând formele grinzilor se constată următoarele:
Cea mai avantajoasă formă de grindă este cea parabolică (sau chiar și poligonală) deoarece poate urmări diagrama de eforturi.
Forma trapezoidală este destul de avantajoasă și în plus destul de ușor de executat.
Forma dreptunghiulară este cea mai puțin avantajoasă din punctul de vedere al variației secțiunii cu efortul.
7.7. STABILIREA DIMENSIUNILOR PRINCIPALE
Pentru a avea siguranța unei proiectări corespunzătoare este necesar a se stabili în prealabil o serie de dimensiuni ale grinzilor cu zăbrele:
Deschidergea grinzii: [8]
Este determinată de distanța dintre punctele de rezemare care se stabilesc din condiții tehnologice sau constructive, după cum urmează (l0 = lumina):
La grinzile cu zona de rezemare pe zidărie sau beton:
l= l0 +500 mm.
La grinzile rezemate pe stâlpi metalici:
l= l0 dacă centrarea fermelor se face la fața stâlpului
l=L dacă centrarea fermelor se face în axul stâlpului (L= deschiderea interax).
Înălțimea grinzii cu zăbrele:
Se va stabili în funcție de deschiderea de calcul, de condițiile de rezemare, de forma grinzii și de mărimea solicitărilor, astfel ca dimensiunile grinzii să asigure o rigiditate suficient de mare și un consum minim de materiale. [8]
În literatura de specialitate se întâlnesc mai multe relații de evaluare a înălțimii grinzii, printre care și cele prezentate anterior, la diferite tipuri de grinzi cu zăbrele.
În continuare prezentăm o variantă de apreciere a înălțimii grinzii în funcție de rigiditate și de consumul de oțel.
Lungimea panourilor:
Este determinată în funcție de distanța dintre grinzile secundare sau panele de învelitoare și asigurarea unei înclinării potrivite pentru diagonale:
La grinzile care au numai diagonale:
λ = (1…1,2)h.
La grinzile cu montanți și diagonale:
λ = (0,6…0,8)h.
Întotdeauna trebuie să fie multiplu de 100 mm.
7.8. CALCULUL FERMELOR
Calculul solicitărilor în barele grinzilor cu zăbrele se face în ipoteza că barele sunt prinse articulat în noduri, solicitările suplimentare care apar în bare din cauza prinderilor semirigide reprezintă 10…15% din eforturile principale axiale și în mod obișnuit nu se iau în considerare.
Calculul grinzilor cu zăbrele cuprinde următoarele etape:
Evaluarea încărcărilor pe grindă, însoțită de predimensionarea grinzii
Stabilirea și rezolvarea gradului de nedeterminare statică exterioară
Calculul static – determinarea eforturilor în barele grinzii cu zăbrele.
Evaluarea încărcărilor
Încărcările grinzilor cu zăbrele se consideră concentrate în nodurile fermei.
Acțiunile care acționează asupra fermei provin din:
Greutatea proprie a fermelor: se poate aprecia inițial pe baza predimensionării, pe bază de tabele, formule aproximative sau prin asimilare cu alte grinzi gata construite.
Greutatea celorlalte elemente care reazemă pe fermă: pane + învelitoare, planșeu + grinzi , platforme, calea grinzii de rulare.
Încărcări temporare climatice, utile, din poduri rulante. La grinzile de acoperiș încărcarea din zăpadă se va lua în considerare țînând cont de posibilitatea formării sacilor de zăpadă. Pentru a verifica zăbrelele din zona centrală a grinzii se recomandă ca la deschideri mai mari de 24 m, când avem învelitori ușoare, să se considere și ipoteza încărcării cu zăpadă a unei jumătăți de acoperiș.
Rezolvarea gradului de nedeterminare statică exterioară
După evaluarea încărcărilor se determină reacțiunile din reazeme.
În unele cazuri este posibil ca fermele să fie static nedeterminate exterior:
Încastrare pe reazeme
Grinzi continue.
La grinzile static determinate eforturile din tălpi se determină în funcție de momentul încovoietor, iar eforturile din diagonale în funcție de forța tăietoare T.
După evaluarea încărcărilor se determină reacțiunile din reazeme.
În unele cazuri este posibil ca fermele să fie static nedeterminate exterior:
Încastrare pe reazeme
Grinzi continue.
La grinzile static determinate eforturile din tălpi se determină în funcție de momentul încovoietor, iar eforturile din diagonale în funcție de forța tăietoare T.
La grinzile static nedeterminate se consideră că cele două tălpi preiau în mod egal eforturile date de momentul încovoietor, efectul forței tăietoare fiind mic, prin urmare ele vor avea aceiași arie. După determinarea diagramelor de eforturi se poate trece la determinare eforturilor în bare.
Determinarea eforturilor în bare
Calculul eforturilor în bare se face prin una dintre metodele cunoscute din statica construcțiilor:
Metoda secțiunilor
Metoda izolării nodurilor
Metoda Cremona.
În toate cazurile de grinzi cu zăbrele există și opțiunea folosirii unui program de calcul.
Pentru anumite scheme statice ale grinzii cu zăbrele există în literatura de specialitate relații sau tabele pentru determinarea directă a solicitărilor din bare.
Unele bare pot fi supuse și la încărcări pe deschiderea lor:
Talpa superioară a fermelor cu acoperiș din chesoane de beton armat care reazemă direct pe fermă
Pane cu zăbrele pe care reazemă panourile de acoperiș
Aceste tălpi, supuse la încărcări pe deschiderea lor, se comportă ca o grindă continuă încovoiată, ale cărei reazeme sunt nodurile fermei și care este solicitată în același timp și de efortul axial produs de încovoierea generală a grinzii cu zăbrele
Țînând seama de deformația de ansamblu a fermei, care duce la tasarea diferențiată a reazemelor, momentele în mijlocul deschiderii unui panou dintre două noduri rezultă ceva mai mare decât la o grindă cu reazeme netasabile. Se poate considera acoperitor ca momentul maxim din câmp să fie considerat 2/3 M0 (momentul de simplă rezemare).
7.9. DIMENSIONAREA BARELOR COMPONENTE
Dimensionarea barelor grinzilor cu zăbrele se referă la următoarele probleme: [8]
Alcătuirea secțiunilor transversale
Alegerea elementelor componente ale secțiunii
Verificarea condițiilor de dimensionare
Verificarea condiției de rigiditate a formei.
1. Forma secțiunii transversale
Alegerea formei secțiunii transversale se face în funcție de efortul din bară, mijlocul de asamblare, considerente constructive și alcătuirea în ansamblu a șarpantei acoperișului.
Recomandări:
Barele să aibă secțiune simetrică față de planul de acțiune al forțelor (planul fermei)
Axele de greutate ale barelor să coincidă cu axele geometrice ale formei, pentru reducerea solicitărilor secundare
Secțiunile se vor alcătui cât mai simplu pentru a fi ușor de executat, și totodată să fie asigurate posibilitățile de întreținere și vopsire ulterioară
Prinderile în noduri să fie cât mai robuste și simple.
Cele mai utilizate tipuri de secțiuni până în prezent au fost cele alcătuite din profile L:
Se pot realiza prin prinderea ușoară
Pe tălpi se pot așeza panele și contravântuirile
Execuție și înnădire simplă.
La prinderea în noduri a cornierelor cu aripi egale sau inegale, în general, se va urmări o axare a profilelor față de axa barei încât să se obțină lx = ly.
La grinzile care au tălpile din corniere, diagonalele și montanții se realizează tot din corniere.
Prinderea cornierei în noduri se face prin intermediul unor gusee.
Distanța dintre corniere este egală cu grosimea guseului, deci pe toată ferma guseele vor avea aceiași grosime.
Cornierele sunt utilizate prin tradiție, deoarece erau foarte ușor de folosit pentru modul de asamblare prin nituire.
Când momentele în secțiunile tălpilor sunt mai importante, acestea se pot realiza din două profile U pentru a avea rigiditate la preluarea momentului M.
Pentru montanți și diagonale se pot folosi tot corniere.
Pentru toate tipurile de grinzi cu zăbrele, prezentate până acum, se pot folosi pentru montanții centrali corniere cu secțiunea în fluture (în cruce) de care se pot prinde contravântuirile sau contrafișele.
Pentru montanții marginali, unde sunt eforturi axiale mai mari, se pot utiliza secțiuni alcătuite din patru corniere.
Secțiuni tubulare:
Pot fi inelare sau dreptunghiulare.
Prezintă avantajul că sunt mai rezistente la coroziune și mai ușor de întreținut, cu condiția de a avea secțiunile perfect închise.
Dezavantajele constau în prinderea dificilă în noduri și ruginirea în interior la barele care nu sunt perfect închise.
Barele circulare pot fi îmbinate prin prindere directă sau prin întermediul unui guseu.
Secțiuni tubulare:
La prinderea directă a diagonalelor de tălpi se acceptă o tăiere plană a diagonalei numai dacă diametrul ei este mai mic decât jumătate din diametrul tălpii. În acest caz se poate acoperi golul cu sudură. Dacă această condiție nu este îndeplinită trebuie tăiate țevile după un tipar care să urmărească conturul îmbinării.
Secțiuni tubulare:
La prinderea prin intermediul unui guseu capetele țevilor se etanșează cu un capac sudat pentru a preveni ruginirea din interior a profilului.
După aceleași scheme ca la țevile rotunde se pot utiliza și profile pătrate sau dreptunghiulare.
Profile cu pereți subțiri:
La ferme ușoare și în medii necorozive la alcătuirea barelor se pot utiliza și aceste profile cu pereți subțiri formate la rece, datorită consumului mic de oțel.
Aceste ferme sunt sensibile la transport și manipulare și pentru a le mări rigiditatea în planul normal pe cel al fermei, barele se alcătuiesc cu doi pereți. Distanța între gusee se păstrează constantă pe toată ferma.
Diagonalele și montanții vor avea înălțimea secțiunii constantă pe toată lungimea fermei și egală cu “d”.
Secțiuni compuse cu doi pereți:
Grinzile cu zăbrele care trebuie să preia solicitări mari au secțiunile barelor cu doi pereți, piesele componente fiind mult îndepărtate, iar prinderea lor în noduri se va face cu două gusee.
La aceste tipuri de secțiuni guseele se pot realiza prin dezvoltarea inimilor secțiunii tălpii.
2. Alegerea elementelor componente
După ce ne-am propus forma secțiunii transversale a barelor componente, se trece la determinarea prealabilă a dimensiunilor principale ale secțiunii transversale. [8]
La alegerea secțiunii barelor se vor respecta următoarele reguli:
La grinzile cu zăbrele obișnuite, cu L ≤ 24m, la care tălpile se realizează din profile laminate – secțiunea se păstrează constantă, dimensionarea făcându-se la efortul maxim.
La grinzile având L > 24m, deoarece tălpile nu se mai pot executa dintr-o singură bucată, secțiunile se pot executa cu secțiuni diferite.
Dimensiunile minime ale laminatelor folosite la realizarea barelor vor respecta condițiile constructive.
Dacă încărcările se aplică pe tălpi între noduri, acestea trebuie să aibă rigiditate suficientă și la încovoiere.
Tălpile grinzilor cu doi pereți vor avea aceiași secțiune de bază, secțiunea se va întări în panourile unde este necesar.
3. Calculul barelor [8]
Verificarea condițiilor de dimensionare la barele fermelor se face în funcție de solicitarea care acționează asupra barelor:
Întindere
Compresiune.
Barele comprimate trebuie verificate și la flambaj, atât în planul fermei cât și în plan transversal.
Bare întinse – Predimensionare:
Anet = N/R, unde: N = forța axială de întindere și R = rezistența de calcul
Abrut = (1/α)Anet sau Anet = αAbrut, unde: α = coeficient al prinderii (α = 1 pentru sudură și α= 0,8…0,9 pentru îmbinări nituite sau buloane).
Bare întinse – Verificare:
– valoarea de calcul a rezistenței la tracțiune
– valoarea de calcul a efortului la tracțiune
Pentru secțiunile cu găuri, trebuie ca valoarea de calcul Nt,Rd
a rezistenței la tracțiune să se ia egală cu cea mai mică dintre valorile de mai jos:
Bare întinse – Verificare(STAS 10108):
Bare comprimate:
Abrut = N/(φminR) predimensionare = cu metodele prezentetate la bare comprimate sau verificarea: σ = N/(φminAbrut) ≤ R, sau NEd≤χN
La verificarea de flambaj trebuie ținut seama că acesta se face atât în planul fermei cât și în plan transversal.
Lungimea de flambaj depinde de modul de legare al barelor la extremități.
Pentru tălpi, în planul fermei, lfx = lungimea teoretică a barei (distanța dintre nodurile teoretice).
În planul normal pe planul fermei, lungimea de flambaj lfy se ia în funcție de distanța dintre legăturile care prind nodurile pe planul rigid al contravântuirilor l1.
Pentru talpa superioară lfx = a și lfy = l1 dacă N1 = N2. Dacă N1 < N2 avem lfy = l1 (0,75 + 0,25(N1 / N2)).
În cazul diagonalelor și montanților avem:
În zona centrală unde aceste elemente sunt zvelte și tălpile rigide legătura în planul fermei se apropie de comportarea unei încastrări
În zona reazemelor, unde diagonalele sunt puternic solicitate, secțiunea lor crește și legătura cu talpa se apropie de articulație.
Conform STAS 10108/0 se consideră astfel:
Diagonalele și montanții de reazem lfx = l
Celelalte diagonalele și montanți lfx = 0,8l
În planul normal pe cel al fermei pentru toate zăbrelele lfy =l
4. Verificarea condiției de rigiditate a grinzii cu zăbrele [8]
La acest capitol al verificărilor apar două probleme care trebuie rezolvate:
1. Limitarea săgeții grinzii cu zăbrele sub valoarea admisibilă.
2. Limitarea zvelteții barelor sub limitele prevăzute în STAS 10108.
Limitarea săgeții:
Calculul săgeții într-un punct al grinzii se face utilizând relația Maxwell-Mohr, scrisă sub forma prezentată mai jos, unde :
Ni = forța axială în bara i din încărcarea exterioară
ni = forța axială în bara i datorită unei încărcări P=1 aplicată în punctul unde se calculează săgeata și după direcția săgeții
Ai = aria secțiunii barei i
li = lungimea teoretică a barei i.
Săgeata se calculează în domeniul elastic sub acțiunea încărcărilor normate și se pune condiția:
f ≤ fadm.
Pentru grinzile cu zăbrele mai lungi de 30 m se recomandă a se prevedea o contrasăgeată egală cu săgeata sistemului din încărcarea permanentă și o fracțiune din cea utilă.
Limitarea zvelteții barelor:
Limitarea zvelteții barelor λ=λf /i ≤ λa se face astfel:
Bare comprimate:
Tălpi, diagonale și montanți de reazem:
λa = 120
Celelalte elemente comprimate:
λa = 150
Bare întinse:
7.10. PRINDEREA BARELOR ÎN NODURI
Eforturile din barele care se întâlnesc în același nod, împreună cu eventualele forțe exterioare aplicate în nod, trebuie să fie în echilibru. [8]
La alcătuirea nodurilor trebuie avute în vedere următoarele reguli principale:
Centrarea barelor în noduri: axele tuturor barelor ce vin în nod trebuie să se întâlnească într-un punct care să coincidă cu nodul teoretic al fermei. Prinderea barei în nod se face astfel încât centrul de greutate al prinderii să fie pe axa barei.
Menținerea eforturilor în planul grinzii prin folosirea unor bare cu secțiune simetrică față de planul grinzii.
Prinderea în nod a întregii secțiuni a barei să se facă astfel încât orice parte a secțiunii să se descarce cât mai direct.
Prinderea barelor în nodurile grinzii cu zăbrele se poate face în două moduri:
Prinderea directă, când barele sunt prinse direct unele de altele
Prinderea indirectă, prin intermediul guseelor.
Prinderea barelor se execută cu:
Sudură
Nituri
Șuruburi.
La prinderea barelor în nodurile grinzilor cu zăbrele trebuie să se rezolve următoarele probleme:
1. Axarea sau centrarea barelor
2. Calculul prinderii barelor
3. Calculul prinderii guseului.
1. Axarea barelor în noduri
Se recomandă ca în toate situațiile axele centrelor de greutate ale barelor să coincidă cu axele geometrice ale grinzii cu zăbrele.
Decalările care apar la prinderea barelor în noduri conduce la solicitări suplimentare din excentricitate, respectiv moment încovoietor suplimentar care încarcă bara.
La prinderea barelor cu sudură, coincidența axelor se poate realiza astfel:
Pentru bare cu secțiune simetrică centrarea se realizează dacă cele două cordoane de sudură sunt egale.
Pentru bare cu secțiune nesimetrică trebuie de asemenea respectată condiția de coincidență a axelor.
La prinderea barelor cu nituri sau buloane axarea se poate asigura:
Pentru bare cu secțiune simetrică centrarea se realizează dacă axa îmbinării coincide cu cea a barei.
În cazul prinderii zăbrelelor din corniere, centrarea se poate face atât după axa barelor cât și după linia niturilor. Efectul dezaxării este în general mic, sub 10%, el fiind neglijat în calcule.
Se recomandă ca:
Barele cu eforturi mari să se axeze după linia centrului de greutate al barei (tălpile).
Barele cu eforturi mici pot fi axate după linia niturilor (diagonalele și montanții).
Axarea după axa barelor:
În general din suprapunerea celor două efecte rezultă în bară eforturi apropiate de cele din forța axială.
În nituri sau șuruburi solicitarea crește odată cu depărtarea de nod, fiind rezultanta între N/n și NM.
Axarea după axa niturilor sau șuruburilor:
Este mai comod de realizat în execuție.
Valoarea momentului Mi depinde de valoarea forței axiale și de cea a excentricității c.
O problemă aparte o reprezintă centrarea tălpilor care își schimbă secțiunea.
2. Calculul prinderii barelor
Prinderea barelor în noduri trebuie să asigure continuitatea fără a constitui un element slab în fermă. În acest sens, elementele de prindere vor asigura o arie și rigiditate necesară preluării efortului.
Calculul prinderii barelor în noduri se poate face:
La valoarea efortului real din bară
La valoarea capacității portante a barei.
În practică se recomandă cea de a doua variantă, deoarece asigură același coeficient de siguranță atât pentru bară cât și pentru prindere.
Efortul capabil al barelor este:
Bare întinse: Ncap=Anet R
Bare comprimate: Ncap=AnetφminR.
Aria cordonului de sudură al prinderii va fi:
Pentru prinderi cu nituri sau șuruburi avem:
La prinderea barelor cu nituri sau șuruburi nu se dispun mai mult de 6 nituri pe un rând. Dacă apare necesitatea unui număr mai mare de buloane se prevăd “corniere urechi”, pentru prindere.
3. Realizarea și calculul guseelor
În alcătuirea unei grinzi cu zăbrele se consideră că tălpile sunt elemente principale și zăbrelele sunt elemente secundare.
În alcătuirea nodului se consideră că guseul se prinde de talpa grinzii iar zăbrelele de guseu.
Guseele au rolul de a echilibra eforturile în nodurile grinzilor cu zăbrele.
Forma și realizarea guseelor:
Se recomandă ca guseele să aibă forma cât mai simplă, pentru ușurința realizării lor. În general se realizează cu două laturi paralele și una perpendiculară pe ele.
Lățimea guseului să fie lățimea unui produs standardizat.
Guseul nu trebuie să aibă unghiuri intrânde, deoarece acestea conduc la concentrări mari de eforturi unitare. Dacă acestea nu se pot evita, ele se vor racorda cu raze cât mai mari.
La prinderea cu nituri, pentru a asigura rezistența guseului, se recomandă ca punctele de intersecție ce rezultă între două drepte duse de la primul nit sub un unghi de 300 și normala la axa barei dusă prin ultimul nit, să se găsească pe guseu. Această recomandare se poate aplica și la prinderile cu sudură.
Colțurile guseului nu este permis să rămână libere. Ele trebuie să intre pe grosimea pieselor care se prind în nod.
Grosimea guseelor:
Se stabilește în funcție de efortul maxim din zăbrelele grinzii, diametrul nitului sau grosimea cusăturii de sudură.
Grosimea guseelor este aceiași pentru toate nodurile, exceptând nodurile de reazem unde este acceptată o grosime mai mare cu 2 mm.
La grinzile T inima grinzii poate înlocui guseul, uneori în zona nodului inima fiind mai dezvoltată pentru a permite prinderea diagonalelor și montanților.
Verificarea guseelor:
Verificarea guseelor cuprinde două aspecte:
Verificarea prinderii în nod a guseului (prinderea de talpa grinzii)
Verificarea guseului la solicitările din prinderea în nod a barelor (diagonalelor și montanților).
Prinderea guseelor de talpă se calculează pe baza rezultantei eforturilor din diagonală (R).
Verificarea la solicitările din prinderea zăbrelelor se face în secțiunile cele mai solicitate.
Prinderea guseelor de tălpi:
Se calculează rezultanta R a forțelor ce acționează în nod (inclusiv cele exterioare dacă ele există).
Cordoanele de sudură care prind guseul de tălpi se verifică cu relația R / As ≤ Rfs.
Dacă S1 și S2 sunt aproximativ egale, prinderea se dimensionează la un efort R=0,15 * Smax ( se recomandă să se ia Smax= Ncap.bara).
Verificarea guseelor la solicitări din prinderea zăbrelelor:
Stabilirea exactă a stării de eforturi în guseu este dificilă. La grinzile obișnuite verificarea guseului se face în secțiunile cele mai solicitate.
În continuare se prezintă verificările în secțiunile AB și CD ale nodului 2 în care avem:
Ro și Rv = proiecțiile pe orizontală și verticală a solicitărilor din secțiunea CD.
7.11. ÎMBINĂRI DE MONTAJ
Necesitățile de transport cer ca fermele să se uzineze în două, de obicei simetrice, care se înădesc pe șantier cu șuruburi de înaltă rezistență sau sudură. [8]
Utilizarea șuruburilor de înaltă rezistență este indicată la fermele realizate din oțeluri slab aliate care impun anumite măsuri speciale de sudare.
În practică se întâlnesc cel mai des două cazuri de tronsonare:
A. Cu montant central
B. Cu diagonale și panou central.
Grindă cu montant central:
În nodurile centrale tronsonul din stânga are guseele pentru nodul final și cel din dreapta gusee de transport.
Grindă cu panou central:
Cele două panouri sunt identice. La montaj se adaugă bara panoului central (talpa inferioară). Pentru îmbinarea panourlor se folosesc șuruburi de înaltă rezistență pretensionate.
7.12. NODURI DE REAZEM
Rezemări la grinzi cu zăbrele [8]
Rezemarea grinzii cu zăbrele se poate face:
Pe stâlp (capul stâlpului)
La fața stâlpului.
Prinderea grinzii cu zăbrele în articulație poate fi:
Articulată
Rigidă.
Rezemarea articulată a fermei pe stâlp (capul stâlpului)
Pentru ca rezemarea să funcționeze ca articulație este necesar ca deplasarea să fie neîmpiedecată.
Dacă se dorește realizarea unor reazeme simple găurile de prindere se pot realiza ovale.
Pentru centrarea reazemului, ferma se așează pe un pătrat.
Atunci când axul reazemului nu coincide cu axul stâlpului se recomandă ca rezemarea să rămână în interiorul secțiunii stâlpului, evitându-se rezemarea pe console.
În cazul fermelor legate articulat de stâlpi forțele orizontale sunt transmise de la ferme la stâlpi cu o excentricitate h0.
Momentul încovoietor M=Hh0 este preluat de cele două bare care concură în nod, proporțional cu rigiditatea lor.
În cazul tălpilor comprimate rigide, influența momentului se poate considera că se extinde până la primul nod rigid.
Barele trebuie verificate la forță axială și moment încovoietor.
Rezemarea la fața stâlpului
Rezemarea poate fi articulată sau rigidă, iar axarea se poate face la fața stâlpului.
Rezemare articulată cu axare în axa stâlpului
Solicitări în îmbinare V, H, M=He2+Ve1
Bara din partea de jos este prinsă prin intermediul unei găuri ovale care să-i permit deplasarea
Rezemare rigidă cu axare în axa stâlpului
Detaliul A rămâne neschimbat față de varianta articulată.
Detaliul B de această dată se transformă într-o prindere rigidă.
Rezemare articulată cu axare la fața stâlpului
Prindere rigidă cu axare la fața stâlpului
7.13. PROBLEME DE MONTAJ
Acest mod de prindere prezentat în variantele anterioare, cu cupon T sau L, are inconvenientul că introduc un element cu o lungime fixă între două supafețe fixe (fețele stâlpilor).
Distanța între fețele stâlpilor poate avea o oarecare toleranță:
Dacă distanța reală între stâlpi este mai mare decât lungimea fermei, rămân spații libere ce se pot completa cu fururi.
Dacă distanța este mai mică montajul devine deosebit de dificil, singura soluție fiind tragerea capului stâlpului până în poziția în care să devină posibil montajul.
O variantă care permite toleranțe ceva mai mari la montaj este cea de prindere cu plăcuțe sudate la montaj. În acest caz prinderea cu sudură este mai rigidă și asigură o transmitere mai bună a eforturilor.
Sudura care prinde plăcile de stâlpi fiind asimetrică produce deformări ale plăcilor care se îndreaptă prin încălzire.
CAPITOLUL 8
GRINZI AJURATE
8.1. GENERALITĂȚI
Pentru reducerea consumului de oțel se poate recurge la utilizarea grinzilor cu goluri în inimă (ajurate).
De obicei, acest tip de grinzi se obțin din profile dublu T tăiate și resudate în mai multe moduri.
În aceste elemente se obține o mărire a momentului de inerție și a modulului rezistență, iar la elementele solicitate la eforturi axiale se mărește raza de girație.
TIPURI DE PROFILE:
UTILIZARE:
Din elementele cu goluri se pot realiza grinzi simplu rezemate, grinzi continue și în unele cazuri cadre ușoare (la solicitări mici).
În cazul grinzilor continue în dreptul reazemelor 2….3 goluri se vor cupla cu plăci din tablă de aceiași grosime cu inima profilului.
Tăierea profilelor se face în condiții de productivitate ridicată, cu instalații automate de tăiere programată.
Există unele instalații în care și sudarea se poate efectua automat.
REZEMĂRI ȘI NODURI: [8]
8.2. REGULI DE ALCĂTUIRE [8]
Înălțimea a din axul golului:
La grinzile la care momentul și forța tăietoare sunt maxime în secțiuni diferite a=h/4…h/3
La grinzile în care momentul și forța tăietoare sunt maxime în aceiași secțiune a=h/3…2h/5.
Pasul p dintre axul a două goluri consecutive:
La grinzile la care momentul și forța tăietoare sunt maxime în secțiuni diferite p=1,4h…1,8h
La grinzile în care momentul și forța tăietoare sunt maxime în aceiași secțiune p=1,4h…1,7h.
Lungimea de contact bc pe care se sudează:
La grinzile la care momentul și forța tăietoare sunt maxime în secțiuni diferite bc=h/2…h/3
La grinzile în care momentul și forța tăietoare sunt maxime în aceiași secțiune bc=h/2,5…h/3,5.
Înălțimea hp a plăcuțelor intermediare:
hp=h/2…h/3
La profilele ajurate cu goluri circulare sunt prevăzute prescripții de alcătuire asemănătoare cu cele prezentate anterior.
8.3. CALCULUL GRINZILOR [8]
Existența golurilor în inimă conduce la apariția unor solicitări suplimentare datorită acțiunii forței tăietoare.
Grinda ajurată poate fi asemuită cu o grindă cadru (Vierendeel) cu montanți foarte puternici și tălpi flexibile.
Admițând pentru tălpi puncte de înflexiune la mijlocul golurilor, forța tăietoare se distribuie egal la cele două tălpi și se poate stabili o metodă simplificată pentru determinarea eforturilor.
Calculul grinzilor se face în dreptul golului considerând o secțiune la mijlocul golului și una la marginea lui.
Starea de eforturi într-o secțiune a grinzii cu momentul exterior M și forța tăietoare T arată ca în imaginile următoare.
În secțiunea 1-1 în tălpi se dezvoltă un efort N provenit din încovoierea generală (M).
Forța tăietoare se redistribuie egal la cele două tălpi și la marginea golului apare un moment (M0).
În secțiunea 2-2 peste starea de eforturi din secțiunea 1-1 se suprapune efortul unitar din momentul M0.
Cordoanele de sudură:
Cordoanele de sudură din axa grinzii, care leagă cele două părți, se calculează și realizează astfel încât să preia forța de lunecare între axele a două goluri succesive.
8.4. DIMENSIONAREA GOLURILOR [8]
Datorită formei nesimetrice a secțiunii în formă de T, în colțurile golurilor apar eforturi unitare mari, în special acolo unde eforturile din Ns sau Ni se suprapun (cu același semn) cu eforturile din M0.
Aceste tensiuni devin și mai mari atunci când M și T sunt mari în aceleași secțiuni (grinzi continue pe reazeme). În aceste cazuri se poate produce chiar o plasticizare locală.
Cercetările experimentale au demonstrat că aceaste situații nu sunt periculoase deoarece limita de curgere se atinge local în inimă (plasticizarea locală), rezerva secțiunii constituînd-o talpa secțiunii (care reprezintă până la 80% din aceasta) și care lucrează în domeniul elastic.
Dimensionarea golurilor trebuie să fie făcută astfel încât lunecarea să poată fi preluată de capacitatea portantă a sudurii.
Deoarece eforturile unitare cresc în secțiunea cu goluri odată cu creșterea dimensiunii l1, aceasta se reduce până la respectarea condiției de preluare a efortului de lunecare de către cordonul de sudură.
În schița alăturată sunt redate câteva rapoarte și dimensiuni pentru goluri și înălțimi folosite în mod frecvent.
Este recomandată utilizarea acestor tipuri de grinzi atunci când există posibilitatea deoarece se obține o importantă reducere a consumului de oțel.
De obicei, acest tip de grinzi se obține din profile dublu T tăiate și resudate, obțînându-se un profil nou în care s-a mărit momentul de inerție, modulul de rezistență și se mărește raza de girație care este importantă la elementele solicitate la eforturi axiale .
BIBLIOGRAFIE
MOGA, C., CÂMPIAN, C., PETRAN, I., PETRINA, B., URIAN, G. Construcții metalice – Module și exemple de calcul bazate pe SR EN 1993-1, Editura U.T.PRESS, Cluj-Napoca, 2008
CÂMPIAN, C. Elemente de construcții metalice, Editura U.T.PRESS, Cluj-Napoca, 2008
BIA, C., ILLE, V., SOAREA, M.V. Rezistența materialelor și teoria elasticității, E.D.P. București, 1983
MATEESCU, D., CARABA, I. Construcții metalice. Calcului și proiectarea elementelor din oțel, Editura tehnică, 1980
DALBAN, C., JUNCAN, N. Construcții metalice, E.D.P. București, 1983
JUNCAN, N., TOADER, I. Construcții metalice, Vol. I, I.P.C.-N. Cluj-Napoca, 1984
PREDA, D. Construcții metalice. Calculul elementelor structural din oțel, EDP, RA, 2007
CÂMPIAN, C., PĂCURAR, V., MOGA, P. Construcții metalice, U.T.PRESS, Cluj-Napoca, 2003
CÂMPIAN, C., PĂCURAR, V., MOGA, C. Construcții metalice-Îndrumător de proiect, U.T.PRESS, Cluj-Napoca, 2004
MOGA, P., GUȚIU, Ș. I., MOGA, C. Bazele proiectării elementelor din oțel aplicare euronorme, U.T.PRESS, Cluj-Napoca, 2011
***SR EN 1990:2004/NA:2006 Eurocod: Bazele proiectării structurilor. Anexă națională
***SR EN 1991-1-1:2004/NA:2006 Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acțiuni generale. Greutăți specifice, greutăți proprii, încărcări din exploatare pentru construcții. Anexă națională
***SR EN 1991-1-3:2005/NA:2006 Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-3: Acțiuni generale. Încărcări date de zăpadă. Anexă națională
***SR EN 1991-1-4:2006/NB:2007 Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-4: Acțiuni generale – Acțiuni ale vântului. Anexa națională
***SR EN 1993-1-1:2006/NA:2008 Eurocod 3: Proiectarea structurilor din oțel. Partea 1-1: Reguli generale și reguli pentru clădiri. Anexa națională
***SR EN 1993-1-10:2006/NA:2008 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-10: Alegerea claselor de calitate a oțelului. Anexa națională
***SR EN 1993-1-11:2007/NB:2009 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-11: Proiectarea structurilor cu elemente întînse. Anexa națională
***SR EN 1993-1-12:2007/NA:2012 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-12: Reguli suplimentare pentru aplicarea prevederilor standardului EN 1993 la mărci de oțel până la S 700. Anexa națională
***SR EN 1993-1-3:2007/NB:2008 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-3: Reguli generale. Reguli suplimentare pentru elemente structurale și table formate la rece. Anexa Națională
***SR EN 1993-1-5:2007/NA:2008 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-5: Elemente structurale din plăci plane solicitate în planul lor. Anexa Națională
***SR EN 1993-1-8:2006/NB:2008 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-8: Proiectarea îmbinărilor. Anexă Națională
***SR EN 1993-1-9:2006/NA:2008 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-9: Oboseala. Anexa națională
***SR EN 1998-1:2004/NA:2008 Eurocod 8: Proiectarea structurilor pentru rezistența la cutremur. Partea 1: Reguli generale, acțiuni seismice și reguli pentru clădiri. Anexa națională
***P 100-1/2013 Cod de proiectare seismică – Partea I–Prevederi de proiectare pentru clădiri.
***P 100-1/2006; P 100-1/2006 completare Cod de proiectare seismică – Partea I–Prevederi de proiectare pentru clădiri, indicativ P 100-1/2006.
***P 100-3/2008; P 100-3/2008 completare Cod de proiectare seismică" Partea a III-a Prevederi pentru evaluarea seismică a clădirilor existente.
***CR 0-2012; CR 0-2012 completare Cod de proiectare.Bazele proiectării construcțiilor.
***CR 1-1-3-2012; CR 1-1-3-2012 completare Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii zăpezii asupra construcțiilor.
***CR 1-1-4-2012; CR 1-1-4-2012completare Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor.
***P 54-1980 Instrucțiuni tehnice pentru proiectarea construcțiilor din profile de oțel cu pereți subțiri formate la rece.
***P 108-1980 Instrucțiuni tehnice pentru proiectarea grinzilor din oțel cu secțiune plină, inimă suplă, omogene sau hibride.
***GP 003-1996 Ghid pentru proiectarea antiseimică a halelor parter cu structură metalică.
***NP 012-1997 Normativ pentru calculul elementelor din oțel cu pereți subțiri formate la rece.
***NP 042-2000 Normativ privnd prescripțiile generale de proiectare. Verificarea prin calcul a elementelor de construcție metalice și a îmbinărilor acestora.
***GP 078-2003 Ghid privind proiectarea halelor ușoare cu structură metalică.
***GP 082-2003 Ghid privind proiectarea îmbinărilor ductile la structuri metalice în zone seismice.
***C 133-2014 Instrucțiuni tehnice privind îmbinarea elementelor de construcții metalice cu șuruburi de înaltă rezistență pretensionate.
***P 118-1999 Normativ de siguranță la foc a construcțiilor.
***GP 055-2000 Ghid pentru verificarea la foc a elementelor structurale ale construcțiilor din oțel.
***NP 046-2000 Normativ pentru verificare la foc a elementelor structurale ale construcțiilor din oțel.
***STAS10108
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Bun Constructii Metalice Rev1 Varga 4 Dec 2019 [305778] (ID: 305778)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.