S.l. Dr. Ing. Mario Vlad Homutescu Student Știrbu Radu-Ștefan An universitar 2017-2018 Introducere Prezentarea temei lucrării Motoarele termice… [305193]

LUCRARE DE LICENȚĂ

Facultatea de Mecanică

Îndrumător

S.l. Dr. Ing. Mario Vlad Homutescu

Student: [anonimizat]

2017-2018

Introducere

Prezentarea temei lucrării

Motoarele termice reprezintă sursa principală de putere care a [anonimizat]-a lungul ultimelor trei secole. Odată ce timpul a trecut, acestea s-au metamorfozat și s-[anonimizat], [anonimizat], mereu, două forme:

[anonimizat]. [anonimizat], [anonimizat] o poată utiliza în vederea obținerii de lucru mecanic. [anonimizat], [anonimizat], [anonimizat], aer, [anonimizat], de-a [anonimizat].

Primul motor termic realizat vreodată a [anonimizat] a avut loc cândva în secolul I [anonimizat] Ægyptus (Alexandria Africii), [anonimizat].

[anonimizat]. [anonimizat], ușor solubili în aer. [anonimizat](benzine, motorine, GPL, gaze naturale), dar, momentan, se prefigurează o creștere a întrebuințării alcoolilor și hidrogenului în stare pură. Totodată, [anonimizat], cât și chimice: [anonimizat], oxigen și o [anonimizat], gazul de lucru este compus din CO2, CO, H2O, NOx și nu numai.

[anonimizat], patentat în 1860.

[anonimizat] a [anonimizat] a [anonimizat](de exemplu vapoare). [anonimizat], [anonimizat] a bateriilor de acumulatori.

Totuși, pasul definitiv înspre generalizarea întrebuințării motorului cu combustie internă a [anonimizat] 1908, a celebrului Model-T, [anonimizat] 3000cm3 și putere mare(pentru acea vreme-20CP), tricombustibil, [anonimizat], white spirit sau amestecuri ale acestora.

Totuși, împuținarea resurselor petroliere și înclinare către formele de energie neconvenționale reprezintă o potențială rampă de relansare pe o scară cât mai largă a motoarelor cu combustie externă. [anonimizat]:

Ciclul motor teoretic este mărginit inferior și superior de către două curbe izoterme, iar, lateral, de două transformări izobare. Din acest motiv, randamentul teoretic al ciclului motor este . Se poate observa, așadar, că eficiența cicului Stirling egalează eficiența ciclului Carnot, adică, în baza principiului al II-lea al termodinamicii, atinge maximul posibil de eficiență, între cele două temperaturi date.

Dacă transformările gazului dintr-un motor cu combustie internă sunt considerate cvasistatice, atunci se poate admite că procesele de admisie și evacuare forțată sunt izobare. În realitate însă, gazul nu poate circula cu viteză mare fără o diferență de presiune, conform figurii 1.

Ciclul motor teoretic este reprezentat cu verde și delimitat astfel:

1-2 – admisia izobară

2-3 – compresia izotermă

3-4 – încălzirea izocoră

4-5 – destinderea izotermă

5-6 – răcirea izocoră(evacuarea naturală)

6-7 – evacuarea forțată izobară

În realitate, însă, ciclul motor este de forma:

A- momentul deschiderii supapei de admisie

B- momentul în care pistonul atinge viteza liniară maximă

C- momentul închiderii supapelor de admisie

D- momentul de început al arderii

E- momentul de sfârșit al arderii

F- momentul deschiderii supapelor de evacuare

G- punctul de intersecție dintre curba admisiei și curba evacuării.

De la bun început, se distinge apariția a două cicluri termodinamice, care se întâlnesc în punctul G. Așadar, se remarcă existența a două neajunsuri evidente. Temperatura minimă a gazului, de-a lungul ciclului motor GDEF nu este temperatura încărcăturii proaspete, ci temperatura atinsă de gaz, atunci când acesta atinge punctul G, ceea ce se traduce în relația:

În același timp, dedesubtul ciclului motor GDEF, există ciclul frigorific GABC, a cărui arie egalează lucrul mecanic cheltuit pentru schimbul de gaze dintre motor și mediul extern.

Arderea internă presupune combinarea proceselor fizice cu procesul chimic de ardere a combustibilului în interiorul aceluiași volum, ceea ce impune condiționarea lor simultană. În același timp, în situația motoarelor cu ardere externă, în care camera de ardere este plasată în exteriorul volumului de lucru al motorului, acestea neintrând în contact direct, condiționarea(separată) a arderii este mult mai facilă. Mai mult, arderea este continuă și neexplozivă, motiv pentru care se ajunge la reducerea semificativă a zgomotului și a emisiilor poluante generate de motor. Dacă se reușește reglarea suficient de rapidă și precisă a debitelor de aer și carburant trimise în camera de ardere, se poate merge chiar până la eliminarea catalizatorului pe trei căi.

Iată, așadar, câteva momente importante din istoria motoarelor cu ardere externă:

Sec. I d.Hr. – Heron din Alexandria pune la puct primul motor termic, ilustrat în figura 2.

Deși funcțional, acesta nu a put fi folosit, din lipsa unui sistem de cuplare și decuplare a prizei de putere.

1551 – Savantul sirian Taqi al-Din, din Damasc, descrie, pentru întâia oară, o turbină cu abur.

1720 – Thomas Newcommen construiește primele motoare miniere cu abur, funcționând la o presiune maximă de puțin peste o atmosferă și întrebuințând mecanismul motor piston-balansier.

1775-1776 – James Watt construiește primele motoare care întrebuințau mecanismul bielă-manivelă și volantul. Din punct de vedere constructiv, acestea nu difereau mult de motoarele lui Newcommen, iar parametrii regimului de lucru erau similari.

1799 – Richard Trevithick construiește primele motoatre cu abur la înaltă presiune. Cum presiunea este definită ca raportul dintre forța care acționează asupra unei suprafețe și aria acesteia, rezultă că, prin mărirea presiunii fluidului de lucru s-au putut obține, pentru întâia oră, forțe mari, la motoare de dimensiuni mici. Astfel eficiența energetică s-a mărit și s-au putut construi primele locomotive de mină și primii strămoși ai automobilului, precum cel din figura 3.

1816 – Robert Stirling dezvoltă și patentează primul motor care utilizează drept gaz de lucru aerul cald. Acest motor îi poartă și astăzi numele și este desenat în figura 4.

1884 – Charles Parsons patentează prima turbină cu abur care folosește un rotor cu palete.

Motivarea alegerii

Alegerea soluției propuse de Robert Stirling pentru construcția unui motor cu combustie externă nu este argumentată doar de încadrarea întregii arii a ciclului motor teoretic între două curbe izoterme, după cum s-a afirmat deja, dar și de factori precum:

Versatilitatra motorului – poate fi poziționat într-o paletă extrem de largă de dimensiuni și regimuri de lucru: au fost contruite motoare Stirling începând de la dimensiunea unui borcan de dulceață, până la dimensiuni industriale. Totodată, gama de turații nominale ale acestora este cuprinsa între câteva zeci și câteva zeci de mii de rotații pe minut.

Capacitatea de a întrebuința numeroși combustibili pentru antrenarea aceluiași motor – acesta este unul dintre avantajele evidente ale arderii externe: se poate folosi o cameră de ardere echipată cu mai multe sisteme de alimentare(în funcție de necesitățile fiecărui combustibil), sau se pot folosi mai multe camere de ardere atașate aceluiași motor.

Preferința pentru turațiile joase – arderea externă impune utilizarea unor schimbătoare de căldură între sursa de energie termică și gazul de lucru al motorului, caz în care transferul de căldură se produce în timp, ceea ce recomandă întrebuințarea motoarelor în regim de turație joasă. Turația joasă este sinonimă cu uzura redusă a anasamblului mecanic, ceea ce recomandă motorul pentru aplicațiile care cer fiabilitate ridicată.

Numărul deosebit de mare al variantelor constructive, precum:

Tipul α – se remarcă prin simplitatea sa constructivă: folosește doi cilindri decalați(de obicei la 900), ale căror pistoane sunt legate, prin intermediul a câte o bielă, la același cot de arbore. Din acest motiv, mecanismul motor este dezechilibrat, producând zgomot și vibrații.

Tipul β – este compact: folosește un singur cilindru în interiorul căruia translează un piston motor și un piston împingător. Acestea pot fi legate la arborele cotit fie prin intermediul a două mecanisme bielă-manivelă decalate(de obicei cu 900), fie prin intermediul mecanismului romboidal simetric. Prima posibilate prezintă avantajul simplității constructive și dezavantajul dezechilibrelor mecanismului motor, iar cea de-a doua prezintă avantajul autoechilibrării, dar dezavantajului introducerii de cuple de frecare suplimentare, deci, al scăderii randamentului mecanic.

Tipul γ – este similar tipului α, numai că, de această dată, axele pistoanelor sunt paralele, iar bielele sunt cuplate la doi coți de arbore, decalați(de obicei, cu 900).

Pe lângă cele trei tipuri consacrate, există numeroase alte posibilități constructive, precum mecanismul cu placă înclinată, extrem de silențios, eficient din punct de vedere energetic, dar dificil de construit, sau chiar motoare fără mecanism motor, pistoanele fiind, de exemplu, flotante pe suprafața unui lichid.

Dintre toate cele prezentate mai sus, amplasarea pe un autovehicul rutier înclină balanța către alegerea tipului α, nu numai datorită simplității constructive și inexistenței unor cerințe deosebit de severe în ceea ce privește nivelul de vibrații și zgomot, dar și datorită similitudinilor evidente dintre acesta și motoarele cu combustie internă, unanim utilizate pentru tracțiunea rutieră.

Amplasarea pe un autovehicul

Parametrii de regim ceruți motorului studiat sunt următorii:

Turația nominală: 1000RPM

Puterea nominală: 100CP = 75kW

Momentul motor maxim: 715Nm

Aceștia îl apropie îndeajuns de mult de motorul D 2156 HMN 8, care echipează autocamioanele DAC și ROMAN Diesel de tonaj mediu și mediu spre greu, motiv pentru care se va decide montarea motorului studiat pe autovehucule din aceeași categorie.

Spre comparație, parametrii motorului D 2156 HMN 8 sunt următorii:

Turația nominală: 2200 RPM

Puterea nominală: 158kW

Momentul motor maxim: 760Nm

Turația corespunzătoare momentului maxim: 1400RPM

Rigiditatea unui motor Stirling este, din păcate, mult mai mare decât a unui motor Diesel pentru autocamioane. Aceasta, combinată cu inerția termică foarte ridicată, ar impune, pentru exploatarea cât de cât corectă a motorului, utilizarea unei transmisii mecanice cu un număr enorm de rapoarte(peste 10), motiv pentru care este preferabilă alegerea unui sistem de propulsie electric. În acest caz motorul termic funcționează numai dacă este nevoie, în regim foarte apropiat de cel nominal: o anumită parte a puterii dezvoltate de acesta va lua, prin transmisia electrică, calea roților motoare, iar surplusul va fi utilizat pentru încărcarea bateriilor. În cazul în care motorul termic este oprit, roțile motoare sunt antrenate exclusiv prin descărcarea bateriilor.

Schema de amplasare a motorului pe autocamion este prezentată în figura 5.

Predimensionarea motorului

În vederea predimensionării motorului Striling, se va utiliza ciclul Stirling teoretic, compus din două transformări izocore, încadrate de altele două izoterme. Așadar, se va considera o transformare izotermă la temperatura sursei calde(T1) și o alta la temperatura sursei reci(T2).

Admițând:

Considerând necesarul de putere

La turația

Și un randament al mecanismului motor

Obținem că:

Atunci expresia lucrului mecanic ciclic necesar devine:

Pentru a asigura un calcul mai acoperitor, motorul se va dimensiona la valoarea:

Scriind lucrul mecanic ciclic ca aria închisă de ciclul motor Stirling, atunci acesta are expresia:

Înlocuind temperaturile din relațiile (1) și (2) și cunoscând , rezultă că:

, unde ε notează raportul de compresie teoretic al mașinii Stirling, obținem că:

În vederea sporirii eficienței, se va adopta un raport de compresie cât mai mare, recomandat până la valoarea 2, așa încât se alege

ε = 2.

Atunci:

, așadar adoptăm

Determinarea volumelor de lucru

Vom presupune că pistoanele descriu volumul maxim atunci când întregul gaz se găsește în cilindrul detentor, încălzitor, regenerator și răcitor, cilindrul compresor fiind complet gol. Prin extrapolare, admitem că volumul gazului este minim, atunci când acesta se găsește în cilindrul compresor, răcitor, regenerator, încălzitor. Se observă că aceste trei camere din urmă sunt mereu pline cu gaz.

Notăm:

În ipoteza formulată, rezultă că:

Dar,

Adoptând, conform recomandărilor,

și

, rezultă

, adică

Cunoscând, din etapele anterioare, că

În baza relației lui Clapeyron:

, obținem că:

În baza relației (3):

În baza relațiilor (4) – (10), obținem:

Calculul diametrelor pistoanelor

Notăm:

r – raza manivelei arborelui cotit

D1 – diametrul pistonului detentor

D2 – diametrul pistonului compresor

Expresia capacității cilindrice a motorului este, așadar:

, de unde rezulă că relația dintre ariile pistoanelor este:

, adică

Relația (1) devine:

, adică

Adoptând o rază a arborelui cotit

, rezultă că

și

, așa încât convenim ca:

Dinamica mecanismului motor

Figura 1 reprezintă schema cinematică a mecanismului motor.

Notăm:

l1, l2 – lungimele bielelor

r – raza manivelei arborelui cotit

α – unghiul de manivelă

β1, β2 – unghiurile bielelor față de axele mecanismului

Atunci, schema forțelor care acționează asupra bielelor este reprezentată în figura 2:

Forțele axiale care solicită bielele au expresiile:

Forțele axiale se transmit de-a lungul bielelor către punctul C, unde pot fi rescrise, în funcție de componentele lor pe axele Ox și Oy, după cum urmează:

Forțele care acționează în punctul C se pot proiecta după direcția tangențială la traiectoria arborelui cotit(componenta utilă care antrenează fusul maneton) și după direcția normală la traiectoria arborelui cotit(componentă care solicită axial manivela):

Calculul de rezistență al bielei cilindrului compresor

În vederea asigurării rezistenței bielei, se va lucra cu presiunea maximă din camerele motorului la valoarea de 120atm, în locul presiunii teoretice, de 100atm. Atunci:

Admițănd valoarea admisibilă a tensiunilor de compresiune de 150MPa, rezultă că:

Pentru a elimina posibilitatea apariției unei direcții preferențiale de flambaj, alegem o bielă cu secțiune transversală pătrată, de latură:

l = 45mm

Simularea apariției tensiunilor în materialul bielei este ilustrată în figura 1.

După cum se poate observa, valoarea tensiunii acumulate de-a lungul tijei bielei nu depășește valoarea admisibilă a oțelului laminat din care este confecționată.

Observație: Întrucât presiunea gazului din motor este considerată egală în tot volumul său, cea de-a doua bielă va fi construită cu o tijă de aceeași grosime, dar bifurcată, în vederea instalării lor pe arborele cotit.

Calculul manivelei arborelui cotit

Pentru realizarea arborelui cotit, organ de mașină extrem de solicitat mecanic, se va alege un oțel forjat, de înaltă tenacitate și rezistență, a cărui tensiune admisibilă se situează la valoarea de 482MPa. Pentru realizarea calculului de rezistență al cotului de arbore, acesta va fi aproximat printr-o grindă dreaptă, încastrată în dreptul fusului palier, solicitările fiindu-i aplicate în dreptul fusului maneton. În vederea asigurării rezistenței acestuia, manivela va fi încărcată cu două forțe, de module egale cu jumătate din modulele forțelor N și T, la valorile lor maxime, din capitolul Dinamica mecanismului motor.

Schema de încărcare a arborelui cotit este prezentată în figura 1:

Forțele care acționează în punctul C, au valorile:

Forța N solicită axial cotul de arbore, cauzând apariția tensiunilor normale:

Forța T solicită la încovoiere cotul de arbore, producând tensiunea maximă:

Totodată, forța T solicită fusul palier al arborelui la torsiune, cauzând apariția tensiunii:

, unde

Valoarea momentului de torsiune este

Întrucât înălțimea h a secțiunii manivelei trebuie să fie cel puțin egală cu diametrul fusului palier, se va adopta valoarea

Atunci:

Deoarece b este mult prea mare în comparație cu h, se readoptă

Din rațiuni constructive și economice, se readoptă diametrul fusului palier la valoarea

Simularea apariției tensiunilor în arborele cotit este prezentată în figura 2:

Pentru siguranță, se va alege un oțel și mai rezistent, având valoarea tensiunii admisibile de 620MPa.

Pentru sprijinirea arborelui cotit, se aleg, din catalogul on-line al firmei SKF, doi rulmenți de tipul, SKF – 30315 având diametrul exterior D = 160mm, diametrul interior d = 75mm și lățimea B = 40mm.

Determinarea grosimii pereților cilindrilor

Pentru determinarea grosimii pereților cilindrilor, cel mai solicitat dintre aceștia(cilindrul detentor) va fi considerat vas de presiune cu pereți subțiri, închis la ambele capete.

Atunci, în baza relației lui Laplace, tensiunea maximă este dată de:

,

unde h reprezintă grosimea peretelui. Se va considera că tensiunea admisibilă a oțelului din care este confecționat blocul motor are valoarea de 120MPa. Atunci:

Se adoptă:

Verificarea prin analiza cu elemente finite a solicitărilor pereților cilindrilor conduce la rezultatul din figura 1.

Pentru siguranță, se va folosi un oțel turnat, cu tensiunea admisibilă de 482MPa.

Calculul volantului

Lucrul mecanic consumat pentru comprimarea gazului are expresia

Energia cinetică acumulată de un volant cu moment de inerție masică I, la viteza unghiulară ω, este dată de:

Dar, conform definiției momentului de inerție masic,

Unde M reprezintă masa volantului, iar r, raza acestuia.

Adoptăm:

Lungimea desfășurată a volantului este de:

Densitatea oțelului are valoarea de:

Atunci, volumul volantului este:

Aria secțiunii volantului se calculează cu relația:

Întrucât raza volantului este mult prea mare în comparație cu dimensiunile arborelui cotit, se va alege instalarea a doi volanți, cu mase de câte 50kg.

Atunci:

Calculul consumului de carburant al motorului

Conform simulării numerice atașate, căldura primită de gazul de lucru de-a lungul unui ciclu motor este:

Puterea calorifică a benzinei are o valoare medie de

Atunci, necesarul de benzină arsă de-a lungul unui ciclu motor este de:

Atunci, consumul specific al motorului este de:

Calculul camerei de ardere

Calculul necesarului de aer pe ciclu motor

Necesarul de combustibil al motorului se determină astfel:

Cantitatea de benzină arsă de motor de-a lungul unui ciclu este:

m = 0.00024kg/ciclu

Admițând că pentru arderea stoechiometrică a 1kg de benzină sunt necesare 14.7kg aer atmosferic, obținem că masa de aer care ventilează camera de ardere de-a lungul unui ciclu motor este de:

Durata unui ciclu motor este de:

Atunci, debitul de aer care ventilează camera de ardere de-a lungul unui ciclu motor este:

Cum densitatea aerului atmosferic este

Calculul temperaturii gazelor arse

În baza legii lui Joule, energia internă a amestecului carburant, la intrarea în camera de ardere este:

Unde căldura specifică a aerului, la volum constant este de:

,

iar temperatura amestecului proaspăt este considerată 40 + 273 = 313K.

În baza principiului I al termodinamicii(al conservării energiei), putem afirma că diferența dintre energia internă a gazelor arse, imediat după explozie și energia internă a amestecului proaspăt este egală cu căldura primită de gaz în urma exploziei combustibilului, dacă se admite că arderea are loc la volum constant.

Cum masa benzinei arse de-a lungul unui ciclu este:

Rezultă că energia primită de gaz, în urma exploziei este:

Atunci, energia internă a gazelor arse are valoarea:

Neglijând masa de apă care rezultă din reacția de ardere(prin necunoașterea exactă a compoziției chimice a benzinei), se poate calcula temperatura gazelor arse ca fiind:

În baza legii lui Lavoisier, masa gazelor arse este egală cu masa amestecului proaspăt, iar căldura specifică a bioxidului de carbon are valoarea de

Calculul debitului de aer care ventilează camera de ardere, de-a lungulu unui ciclu

Se observă că, în acest fel, gazele arse sunt mult prea fierbinți. Așadar, surplusul de aer ventilat în camera de ardere se va determina prin egalarea mediei ponderate a temperaturilor gazelor cu masele lor, cu valoarea dorită a temperaturii la ieșirea din camera de ardere:

=1300K

Atunci, masa aerului care ventilează camera de ardere este:

Astfel, debitul de aer prin camera de ardere are valoarea:

Calculul dimensiunilor camerei de ardere

Impunem:

Atunci, masa aerului conținut de camera de ardere este:

Pentru arderea stoechiometrică a combustibilului necesar într-un ciclu motor, este nevoie de o masă de aer de 112 ori mai mare decât masa aerului conținut de camera de ardere.

Dacă adoptăm o lungime a camerei de ardere de:

Aria secțiunii camerei de ardere este:

Cum camera de ardere este de formă cilindrică,

Rezultă că:

Cum camera de ardere și camera de răcire reprezintă doi cilindri coaxiali, delimitați de aceleași două plane, lungimile lor sunt egale, adică lungimea camerei de răcire este tot:

Atunci aria secțiunii camerei de răcire este:

Atunci:

Forma constructivă a camerei de ardere este indicată în figura 1.

Legenda:

1 – camera de racire

2 – camera de ardere

3 – turbionator cu palete

4 – injector

5 – camera de amestec a gazelor

6 – gură de intrare

7 – gură de ieșire

Calculul turbinei

După cum s-a calculat anterior

Conform ecuației lui Clapyron

Unde:

T = 323K

p = 120000Pa

Atunci:

Adoptând turația axului turbinei

Adoptând lățimea paletelor turbinei:

Atunci aria coroanei circulare descrise de paletele în mișcare ale turbinei este:

Totodată, notând cu R raza exterioară a turbinei și considerând raza interioară ca fiind 40% din raza exterioară, rezultă:

Atunci, raza exterioară a turbinei devine:

Atunci, raza interioară a turbinei este

În aceste condiții, raza exterioară a carcasei ia valoarea:

Lățimeaa caracsei este:

Forma constructivă a turbinei este reprezentată în figura 1.

Calculul principial al schimbătoarelor de căldură

Pentru a se obține o eficiență cât mai mare a motorului Stirling, se va căuta realizarea unor schimbătoare de căldură de volum cât mai mic. Se consideră că un volum egal cu aproximativ 15% din volumul cilindrului compresor, pentru fiecare schimbător de căldură este suficient.

Notând cu Vsr volumul sursei reci și Vsc volumul sursei calde, găsim că:

Presupunând volumul unui singur tub:

Adoptând un diametru al tuburilor

Rezultă că secțiunea tuburilor are aria:

Atunci, lungimea medie a unui tub are valoarea:

Sunt necesare:

450 tuburi

Pentru o eficiență cât mai ridicată a schimbătorului cald, care lucrează la o presiune maximă de 100atm și o temperatură maximă de 1237K, tuburile care îl compun vor avea forma literei L, pentru a expune gazelor fierbinți o suprafață laterală cât mai mare. Totodată, pentru a asigura rezistența acestora, schimbătorul va fi confecționat din grafit.

Forma constructivă a schimbătorului este prezentată în figura 1.

Legenda:

1 – gura de intrare a gazelor arse

2 – tuburile schimbătorului

În cazul schimbătorului rece, pentru a nu mări excesiv masa motorului dar pentru a asigura rezistența mecanică, acesta se va confecționa din oțel cu tensiunea maximă admisibilă de 482MPa. Întrucât, în acest caz, tuburile sunt cufundate în lichid de răcire, ele vor fi drepte. Forma constructivă a schimbătorului rece este prezentată în figura 2.

Verificarea rezistenței tuburilor schimbătoarelor de căldură se face cu ajutorul analizei cu elemente finite. Rezultatul analizei este reprezentat în figura 3.

Observație: Cum tensiunea admisibilă a grafitului este superioară aliajului Fe-C folosit

pentru analiza cu elemente finite, tuburile schimbătorului cald nu mai necesită verificare.

După cum se poate observa, tensiunile acumulate în material nu depășesc nicăieri

valoarea admisibilă.

Realizarea pistoanelor motorului

Pistonul cilindrului detentor

Diametrul pistonului detentor este deja calculat în etapa predimensionării motorului:

D = 0.17m

Condițiile de lucru ale unui motor Stirling sunt diferite de cele ale unui motor cu combustie internă. Cilindrii unei mașini Stirling nu sunt lubrifiați folosind uleiul din baie, în vederea neintrării acestuia în contact cu hidrogenul din mediul intern al motorului.

Din acest motiv, nu mai este necesară existența segmentului de ungere.

Tot din considerente de izolare a mediului intern, pistonului i se atașează un ciorap din cauciuc, iar umerii pistonului sunt sprijiniți direct pe fundul acestuia, conform figurii 1.

Legenda:

1 – blocul motor

2 – ciorap pentru etanșare

3 – piston

4 – bolț

5 – tija bielei

Forma constructivă a pistonului detentor este reprezentată în figura 2.

Verificarea rezistenței pistonului detentor se face cu ajutorul analizei cu elemente finite, ale cărei rezultate sunt prezentate în figura 3.

Observație: Pentru asigurarea rezistenței pistonului, acesta se va confecționa din aliajul AISI 1045.

Pistonul cilindrului compresor

Diametrul pistonului compresor este deja calculat în etapa predimensionării motorului:

D = 0.1m

Atât forma constructivă, cât și montarea ciorapului pistonului compresor(figura 4) sunt similare pistonului detentor, dar diametrul acestuia este mai mic.

Verificarea rezistenței pistonului compresor se realizează cu ajutorul analizei cu elemente finite, ale cărei rezultate sunt prezentate în figura 5.

Observație: Pentru asigurarea rezistenței pistonului compresor, este suficientă alegerea unui aliaj pe bază de aluminiu, cum ar fi 2014-T4.

Realizarea mecanismului de echilibrare

Dat fiind că acest motor Stirling are o capacitate cilindrică foarte mare(6l) la doar doi cilindri, este de înțeles că organele sale în mișcare au mase mari, dezvoltând, astfel, forțe de inerție mari, care destabilizează motorul.

Dacă echilibrarea masei manetonului complet echipat se realzează prin adăugarea de contragreutăți în partea opusă a arborelui cotit, anularea inerției organelor în mișcare de translație(pistoane) necesită instalarea unui mecanism de echilibrare.

Schema de principiu a mecanismului este prezentată în figura 1.

Pentru a echilibra forța de inerție a pistonului, notată cu 2Fy, se instalează un angrenaj cu două roți cilindrice, cu diametre egale și turație egală cu a arborelui cotit.

Pe cele două roți se montează excentric câte o greutate, care execută o mișcare de-a lungul axei Oy, întotdeauna opusă mișcării pistonului, dezvoltând, astfel, o forță de inerție de sens opus inerției pistonului.

Cum componentele după axa Ox se anulează în permanență, pentru echilibrarea motorului este suficient ca suma forțelor de inerție ale contragreutăților să anuleze forța de inerție a pistonului.

Totuși, cum accelerația pistonului și accelerațiile greutăților nu pot fi, în orice moment, egale și de sens contrar, se admite ca suma maselor celor două greutăți să egaleze masa pistonului.

Cum motorul studiat este un bicilindru cu pistoanele decalate cu 90 de grade, se vor instala două astfel de mecanisme, conform figurii 2.

Observație: Roata notată cu z1 se află pe arborele cotit, fiind executată dintr-o bucată cu acesta.

Roata notată cu z2 reprezintă pinionul de antrenare al mecanismului de echilibrare, compus din roțile dințate z3, z4, z5 și z6.

Pentru a asigura echilbrarea maselor, greutățile de echilibrare ale pistonului detentor, montate pe roțile z3 și z4 sunt turnate din plumb, iar greutățile montate pe roțile z5 și z6 sunt turnate din același aliaj ca pistonul compresor.

Masele de echilibrat din motor sunt:

Masa pistonului detentor:

Masa pistonului compresor:

Toate roțile dințate folosie sunt de modul m = 2mm, iar numerele lor de dinți sunt

Roțile dințate folosite nu prezintă necesități speciale de rezistență, fiind confecționate din aluminiu cu marca ANSI 1060 și având forma constructivă prezentată în figura 3. Greutatea de echilibrae se introduce forțat în gaura care înlocuiește una dintre cele 4 spițe ale roții.

Verificarea echilibrării mecanismului motor se face prin rotirea arborelui cotit și determinarea centrului de masă în câteva poziții ale acestuia, până la acoperirea unui unghi de manivelă de 360 de grade. Traiectoria centrului de masă de-a lungul unei rotații complete este arătată în figura 4.

Obesrvație: Pentru echilibrarea și mai bună, este posibilă instalarea încă unei greutăți, acționate de un mecanism cu balansier, care să execute o mișcare, pe cât posibil, în sens opus deplasării centrului de masă.

Simularea funcționării motorlului

Simularea proceselor termodinamice din motor

Se va admite, de la bun început că, de-a lungul unui ciclu motor, viteza unghiulară notată cu ω a arborelui cotit nu variază.

Readucem în actualitate parametrii calculați în etapa de predimensionare a motorului, după cum urmează:

Diametrele pistoanelor:

Lungimile bielelor:

Temperaturile schimbătoarelor de căldură:

Raza arborelui cotit:

Masa gazului de lucru din motor:

Lungimea cursei pistoanelor este, așadar:

Dacă notăm cu α unghiul, față de axa verticală, a manetonului arborelui cotit, iar cu l1 și l2 rapoartele:

Obținem, la un unghi α oarecare, pozițiile pistoanelor față de chiulasele lor, ca fiind:

Atunci, gazul din cilindri va ocupa volumele:

Cu alte cuvinte:

Conform capitolului privind predimensionarea motorului, avem:

și

Dacă se admite că temperatura gazului din cilindrul detentor este egală cu temperatura sursei calde(T1), tempera gazului din cilindrul compresor este egală cu temperatura sursei reci(T2), iar temperatura gazului din regenerator este egală cu media lor aritmetică, expresia presiunii indicate, considerată aceeași în tot motorul, este:

Odată ce se cunosc presiunea și volumul gazului de lucru, se poate trasa diagrama indicată, în coordonate p-V, a cărei arie egalează lucrul mecanic ciclic al motorului.

Simularea cinematicii mecanismului motor

După cum s-a stabilit anterior, pozițiile pistoanelor, la un moment oarecare, față de chiulasele lor sunt date prin relațiile (4) și (5).

Prin derivarea, în funcție de timp, a acestora, se obțin ecuațiile care descriu vitezele pistoanelor:

Dacă relațiile (12) și (13) se dervivează, la rândul lor, în funcție de timp, se obțin ecuațiile accelerațiilor pistoanelor:

Pentru a putea realiza simulările descrise mai sus, s-a scris un program în limbajul C, care este prezentat mai jos:

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <graphics.h>

#include <conio.h>

#define PI 3.1415927

FILE *f105, *f108;

int LM[100], poz;

void scrie(float a, int x, int y, int col) //afiseaza text in ecranul grafic

{ //afiseaza text in ecranul grafic

char s[20]; int i;

int puncte[10] = {x-2,y-2,x+160,y-2,x+160,y+8,x-2,y+8,x-2,y-2};

setcolor(15);

setfillstyle(SOLID_FILL, 15);

fillpoly(5, puncte);

//sprintf(s, " ");

//outtextxy(x , y, s);

for (i = 0; i<=19;i++) {s[i] = ' ';}

//outtextxy(x,y, s);

sprintf(s, "%f", a);

setcolor(col);

outtextxy(x , y, s);

}

void expmed(float N[640], int poz, float *ncomp, float *ndest)

{ //calculeaza exponentul politropic mediu

int i, pass = 0, poz1 = 0;

int nrcomp = 0, nrdest = 0;

float scomp = 0, sdest = 0;

for (i = 0; i<= poz; i++)

{

if(abs(N[i]) > 3) N[i] = 999999;

//scrie (N[i], 100,100, BLACK);

//getch();

}

while(poz1 < poz)

{

if(N[poz1] == 999999)

{

if(N[poz1+1] != 999999)

{

if(pass == 0){ pass = 1; goto e1;}

if(pass == 1){ pass = 0; goto e1;}

}

}

e1:;

if(N[poz1] != 999999)

{

if( pass == 0)

{

scomp = scomp+N[poz1];

nrcomp++;

}

if( pass == 1)

{

sdest = sdest+N[poz1];

nrdest++;

}

}

poz1++;

}

*ncomp = scomp/nrcomp;

*ndest = sdest/nrdest;

}

void background()

{ //deseneaza fundalul ecranului grafic

setcolor(BLACK);

//diagrama indicata

outtextxy(10, getmaxy()-110, "Diagrama indicata:");

moveto(20, getmaxy()-100); lineto(20, getmaxy()-10); lineto(210, getmaxy()-10);

outtextxy(2,getmaxy()-95, "p"); outtextxy(212, getmaxy()-10, "V");

//pozitii

moveto(210,120);

lineto(370,120);

outtextxy(210, 10, "Diagrama de pozitii:");

//viteze

moveto(210, 220);

lineto(370,220);

outtextxy(210, 125, "Diagrama de viteze:");

//acceleratii

moveto (210,370);

lineto(370,370);

outtextxy(210, 285, "Diagrama de acceleratii:");

outtextxy(420, 10, "Parametrii de functionare:");

outtextxy(410, 20, "* Presiunea indicata[Pa]");

outtextxy(410, 40, "* Volumul gazului[m^3]");

outtextxy(420, 70, "Pozitiile pistoanelor[m]");

outtextxy(410, 80, "* Pistonul compresor:");

outtextxy(410,100, "* Pistonul detentor:");

outtextxy(420,130, "Vitezele pistoanelor[m/s]");

outtextxy(410,140, "* Pistonul compresor:");

outtextxy(410,160, "* Pistonul detentor:");

outtextxy(420,190, "Acc. pistoanelor[m/s^2]");

outtextxy(410,200, "* Pistonul compresor:");

outtextxy(410,220, "* Pistonul detentor:");

}

void accgraf(float alfa, float r, float l1, float l2, float omega)

{ //traseaza graficul acceleratiilor pistoanelor

float factorx = 2*PI/100;

float facty = 5;

float a1 = omega * omega * r * (cos(alfa) + l1 * cos(2*alfa));

float a2 = -omega * omega * r * (cos(PI/2 – alfa) + l2 * cos(2*(PI/2-alfa)));

int xo = 210 ,yo = 370;

putpixel(xo+alfa/factorx, yo-a1/22, MAGENTA);

putpixel(xo+alfa/factorx, yo-a2/22, CYAN);

scrie(a1,410,210,MAGENTA);

scrie(a2,410,230,CYAN);

}

void vitgraf(float alfa, float r, float l1, float l2, float omega)

{ //traseaza graficul vitezelor pistoanelor

float factorx = 2*PI/100;

float facty = 5;

float v1 = omega * r * (sin(alfa) + l1/2 * sin(2*alfa));

float v2 = -omega * r * (sin(PI/2 – alfa) + l2/2 * sin(2*(PI/2-alfa)));

int xo = 210 ,yo = 220;

putpixel(xo+alfa/factorx, yo-v1*facty, RED);

putpixel(xo+alfa/factorx, yo-v2*facty, YELLOW);

scrie(v1,410,150,RED);

scrie(v2,410,170, YELLOW);

}

void pozgraf(float alfa, float x1, float x2,float r)

{ //traseaza graficul pozitiilor pistoanelor

int xo = 210 ,yo = 120;

float factorx = 2*PI/100;

float factory = 2*r/100;

putpixel(xo+alfa/factorx, yo-x1/factory, GREEN);

putpixel(xo+alfa/factorx, yo-x2/factory, BLUE);

}

void motor(float alfa, int cul)

{ //deseneaza mecanismul motor

//punctul O: 60,200

int xo = 60, yo = 100;

moveto(xo,yo);

setcolor(cul);

int r = 40, b1 = 120, b2 = 80; //raza de desen, lungilile bielelor

lineto(xo+ r * cos(alfa),yo + r * sin(alfa));

float x = xo+ r * cos(alfa), y = yo + r * sin(alfa);

double kk = 1-pow((r*sin(alfa)/b1),2);

double yb1 = yo+(r*sin(alfa) + b1*sqrt(kk));

lineto(xo, yb1); lineto(xo-40, yb1); lineto(xo+40, yb1);

moveto(x,y);

kk = 1-pow((r*sin(PI/2-alfa)/b2),2);

float xb2 = xo+(r*sin(PI/2 – alfa) + b2*sqrt(kk));

lineto(xb2, yo); lineto(xb2, yo-30); lineto(xb2, yo+30);

}

void clearscreen()

{ //sterge ecranul grafic

setcolor(WHITE);

setfillstyle(SOLID_FILL, WHITE);

fillellipse(getmaxx()/2, getmaxy()/2, 500,500);

}

int main ()

{

float N[640]; //vectorul exponentilor politropici

float n, Vvechi, L = 0, pm = 0, pvechi;

float pmax = 0, Vmax = 0;

f105 = fopen("motor.txt", "w");

int gdriver = DETECT, gmode; //639×479

initgraph(&gdriver, &gmode, "C:\\borlandc\\bgi");

printf("%d %d" , getmaxx(), getmaxy());

clearscreen();

f108 = fopen("param.txt", "w");

//date motor

int omega = 105; //viteza unghiulara

float r = 0.1; //raza arborelui cotit

float d1 = 0.17; //diam motor

float d2 = 0.1; //diam compresor

float b1 = 0.3; //biela motor

float b2 = 0.2; //biela compresor

float pcm= 1/10; //procentaj racitor si incalzitor

float pr = 1; //procentaj regenerator

int Tr = 50 + 273; //temperatura sursei reci

int Tc = 1000 + 273; //temperatura sursei calde

float m = 0.006, R = 4214.2; //masa de gaz si constanta caracteristica

//scrierea fisierului motor.txt

float alfa, x1, x2, V1, V2, Vlucru, p;

float vrac = pcm*(2*r*PI*d2*d2/4);

float vcal = vrac;

float vreg = pr * (2*r*PI*d2*d2/4);

float vmort = vrac + vcal +vreg;

float l1 = r/b1, l2 = r/b2;

for (alfa = 0; alfa <= 4*PI; alfa += 0.01)

{

x1 = r * ((1+l1/4) – (cos(alfa) + l1/4 * cos(2*alfa)));

x2 = r * ((1+l2/4) – (cos(PI/2-alfa) + l2/4*cos(2*(PI/2-alfa))));

V1 = x1*PI*d1*d1/4;

V2 = x2*PI*d2*d2/4;

Vlucru = V1 + V2;

p = m * R/((V2+vrac)/Tr + vreg/((Tr+Tc)/2) + (V1 + vcal)/Tc);

fprintf(f105, "%f %f %f %f %f \n", alfa, x1,x2, p, Vlucru);

if (p>pmax) pmax = p;

if (Vlucru > Vmax) Vmax = Vlucru;

}

fclose(f105);

background();

//diagrama indicata

//stabilirea proportilor

float factorx = Vmax/200;

float factory = pmax/100;

//citirea dinfisier

f105 = fopen("motor.txt", "r");

setcolor(MAGENTA);

for (alfa = 0; alfa <= 3*PI; alfa += 0.01)

{

fscanf(f105, "%f %f %f %f %f \n", &alfa, &x1,&x2, &p, &Vlucru);

if(alfa == 0) Vvechi = Vlucru;

if(alfa >= 0 && alfa <=2*PI)

{

L = L + p*(Vlucru-Vvechi);

pm = pm + p/100000;

}

putpixel(Vlucru/factorx, getmaxy() – p/factory, MAGENTA);

motor(alfa-0.01, WHITE);

motor(alfa, BLACK);

//printf ("%f %f ghrt", Vlucru, p);

scrie(p, 420, 30, MAGENTA);

scrie(Vlucru+vmort, 420 , 50, MAGENTA);

pozgraf(alfa, x1,x2, r);

scrie(x1,420,90, GREEN);

scrie(x2,420,110, BLUE);

vitgraf(alfa,r,l1,l2, omega);

accgraf(alfa,r,l1,l2, omega);

if(alfa == 0) {n = 0;}

else

{

n = log((Vlucru+vmort)/(Vvechi+vmort))/log(pvechi/p);

}

fprintf(f108, "%f %f %f %f %f %f \n", alfa, p, Vlucru + vmort, p*(Vlucru+vmort), p*(Vlucru+vmort)/(m*R), n);

Vvechi = Vlucru; pvechi = p;

//getch();

}

//settextstyle(4, HORIZ_DIR, 4);

//outtext("GATA!");

//scrie(L, 420, 300, BLACK);

getch();

float pozmotor=d1/d2, Lmax=0, pozmax;

//Rezultate

clearscreen();

setcolor(BLACK);

outtextxy(getmaxx()/2-100, getmaxy()/2-100, "Rezultatele simularii motorului:");

outtextxy(getmaxx()/2-100, getmaxy()/2-90, "* Lucrul mecanic ciclic[J]:");

outtextxy(getmaxx()/2-100, getmaxy()/2-70, "* Puterea teoretica a motorului[W]:");

outtextxy(getmaxx()/2-100, getmaxy()/2-50, "* Momentul la arborele cotit[Nm]:");

outtextxy(getmaxx()/2-100, getmaxy()/2-30, "* Presiunea medie indicata[Pa]:");

scrie(L, getmaxx()/2-100, getmaxy()/2-80, RED);

scrie(L/0.06, getmaxx()/2-100, getmaxy()/2-60,RED);

scrie((L/0.06)/106, getmaxx()/2-100, getmaxy()/2-40, RED);

pm = 100000*pm/(2*PI/0.01);

scrie(pm, getmaxx()/2-100, getmaxy()/2-20, RED);

getch();

fclose(f108);

fclose(f105);

f108 = fopen("param.txt", "r");

clearscreen();

float A, T, ncomp, ndest;

poz = 0;

setcolor(BLACK);

outtextxy(200, 10, "Presiunea indicata:");

outtextxy(200, 20, "Volumul gazului:");

outtextxy(200, 30, "Temperatura gazului:");

outtextxy(200, 40, "Exponentul politropic:");

for(A = 0; A<=2*PI; A+=0.01)

{

fscanf(f108, "%f %f %f %f %f %f \n", &alfa, &p,&V1, &V2, &T, &n);

putpixel(alfa*100, getmaxy()-p/30000, GREEN);

putpixel(alfa*100, getmaxy()-V1*50000, BLUE);

putpixel(alfa*100, getmaxy()-T/4, YELLOW);

putpixel(alfa*100, getmaxy()/2-n*5, RED);

setcolor(BLACK);

scrie(p, 420, 10, GREEN);

scrie(V1,420, 20,BLUE);

scrie(T, 420, 30, YELLOW);

scrie(n, 420, 40, RED);

N[poz] = n;

poz++;

//getch();

}

getch();

expmed(N, poz, &ncomp, &ndest);

clearscreen();

setcolor(BLACK);

outtextxy(100, 190, "Exponentul politropic mediu in timpul compresiei:");

scrie(ncomp, 200,200, RED);

setcolor(BLACK);

outtextxy(100, 230, "Exponentul politropic mediu in timpul destinderii:");

scrie(ndest, 200,240, RED);

getch();

clearscreen();

setcolor(BLACK);

outtextxy(470, 10, "d1/d2 L[J]");

float B = 2*r*(d1*d1 + d2*d2)/4;

factorx = Vmax/400;

factory = pmax/200;//250

int poz2 = 0;

poz = 0;

setcolor(BLACK);

outtextxy(10,410, "Diagramele indicate ale familiei");

outtextxy(10,420, " de motoare cu cilindree egala ");

rectangle(1,20, 430, 400);

float Ncomp[50], Ndest[50];

for(A = 0.1; A<= 4.5; A+= 0.1)

{

L = 0;

d2 = sqrt(4*B/(2*r*(A*A+1)));

d1 = A * d2;

poz2 = 0;

for (alfa = 0; alfa <= 2*PI; alfa += 0.01)

{

x1 = r * ((1+l1/4) – (cos(alfa) + l1/4 * cos(2*alfa)));

x2 = r * ((1+l2/4) – (cos(PI/2-alfa) + l2/4*cos(2*(PI/2-alfa))));

V1 = x1*PI*d1*d1/4;

V2 = x2*PI*d2*d2/4;

Vlucru = V1 + V2;

p = m * R/((V2+vrac)/Tr + vreg/((Tr+Tc)/2) + (V1 + vcal)/Tc);

//putpixel(Vlucru/factorx, getmaxy() – p/factory, (int)(A*10)%15);

if(alfa == 0)

{

moveto(Vlucru/factorx, getmaxy() – p/factory-60);

Vvechi = Vlucru;

}

else

{

setcolor((int)(A*10)%15);

lineto(Vlucru/factorx, getmaxy() – p/factory-60);

}

L = L + p*(Vlucru-Vvechi);

if(alfa == 0) {n = 0;}

else

{

n = log((Vlucru+vmort)/(Vvechi+vmort))/log(pvechi/p);

//determina exponentii politropici pt fiecare motor

}

Vvechi = Vlucru; pvechi = p;

N[poz2] = n;

poz2++;

//putpixel((alfa*100)/2, 460-n*5,(int)(A*10)%15);

}

expmed(N, poz2, &ncomp, &ndest);

Ncomp[(int)(10*A)] = ncomp;

Ndest[(int)(10*A)] = ndest;

LM[poz] = (int)L;

if(L > Lmax)

{

Lmax = L;

pozmax = d1/d2;

}

poz++;

scrie(A, 450, 10 + (int)(A*100)%getmaxx(), (int)(A*10)%15);

scrie(L, 550, 10 + (int)(A*100)%getmaxx(), (int)(A*10)%15);

}

getch();

clearscreen();

setcolor(BLACK);

outtextxy(10, 10, " d1/d2 ncomp ndest");

int i;

setcolor(BLACK);

rectangle(430,400, 600, 100);

for(i = 1; i<=45; i++)

{

setcolor(i%15);

scrie((float)i/10, 50, 10+10*i, i%15);

scrie(Ncomp[i], 140, 10+10*i, i%15);

scrie(Ndest[i], 250, 10+10*i, i%15);

putpixel(430+4*i, getmaxy()-200*Ncomp[i], RED);

putpixel(430+4*i, getmaxy()-200*Ndest[i], BLUE);

}

getch();

clearscreen();

moveto(30,getmaxy()-30);

setcolor(BLACK);

rectangle(30, 50, 470, getmaxy()-30);

for(i = 0; i<poz; i++)

{

setcolor(BLUE);

lineto(10*i+30, -30+getmaxy()-LM[i]/50);

}

moveto(pozmax*100+20, getmaxy()-30);

setcolor(7);

lineto(pozmax*100+20, 50);

moveto(pozmotor*100+20, getmaxy()-30);

setcolor(7);

lineto(pozmotor*100+20, 50);

outtextxy(30, 20, " d1/d2 = 1.5 d1/d2 = 1.7");

outtextxy(30, getmaxy()-25, "Motorul ideal Motorul studiat");

setcolor(BLUE);

outtextxy(480, getmaxy()/2 – 10, "L(1.5) = 9500J");

outtextxy(480, getmaxy()/2 + 10, "L(1.7) = 9439 ");

getch();

return 0;

}

Rezultatele simulării numerice

Prima etapă a simulării numerice construiește atât diagrama indicată a motorului, cât și diagramele de poziții, viteze și accelerații ale pistoanelor, după cum se poate observa în figurile 1 și 2.

Următoarea etapă a execuției programului prezintă rezultatele simulării numerice, în forma prezentată în figura 3.

Se observă că lucrul mecanic ciclic obținut în urma simulării este de aproximativ 9437J/ciclu, valoare care depășește mult prea mult valoarea calculată în etapa de predimensionare, de 6500J/ciclu.

Acest fapt nu poate fi cauzat decât de o lărgire semnificativă a ariei diagramei indicate, față de diagrama ciclului teoretic, care a fost utilizat în etapa de predimensionare. Fenomenul a fost pus pe seama variației continue a exponentului politropic al gazului de lucru, dar, pentru aceasta se va adăuga un capitol separat acestei lucrări.

Ultima secțiune vizează compararea motorului calculat cu o întreagă gamă de motoare Stirling, toate având aceeași capacitate cilindrică , dar având rapoarte între diametrele pistoanelor D1/D2 cuprinse între 0.1 și 4.5. Figura 4 prezintă diagramele indicate suprapuse ale tuturor motoarelor din gamă, iar figura 5 reprezintă, grafic, poziția motorului calculat, din punct de vedere al eficienței, în interiorul gamei.

Observație: Figura 5 prezintă dependența lucrului mecanic ciclic de raportul d1/d2, în cadrul gamei de motoare Stirling de capacitate cilindrică de 6l. Se remarcă faptul că motorul cel mai bun are caractiericticile:

Motorul calculat are, după cum se poate citi de pe grafic, caracteristicile:

d1/d2 = 1.7

În consecință, se poate afirma că, datorită diferenței mici între lucrul mecanic ciclic obținut și maximul posibil, motorul este corect conceput, din punct de vedere dimensional. Cu toate acestea, problema diferenței foarte mari dintre lucrul mecanic ciclic dorit și lucrul mecanic ciclic obținut, rămâne nerezolvată.

Vom încerca să găsim o explicație în capitolul Studiu asupra evoluției exponenților politropici.

Simularea dinamică a mecanismului motor

Simularea dinamică are la bază relațiile prezentate în capitolul „Dinamica mecanismului motor”, pe care le folosește într-un program scris în limbajul C, obținut prin aducerea unor modificări programului prezentat anterior:

#include <fstream.h>

#include <math.h>

#include <graphics.h>

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#define PI 3.1415927

void background()

{

setcolor(BLACK);

//diagrama indicata

//outtextxy(10, getmaxy()-110, "Diagrama indicata:");

//moveto(20, getmaxy()-100); lineto(20, getmaxy()-10); lineto(210, getmaxy()-10);

//outtextxy(2,getmaxy()-95, "p"); outtextxy(212, getmaxy()-10, "V");

//pozitii

moveto(210,120);

lineto(370,120);

outtextxy(210, 10, "Fortele la maneton:");

//viteze

moveto(210, 220);

lineto(370,220);

outtextxy(210, 125, "Fortele pe biele:");

//acceleratii

moveto (210,370);

lineto(370,370);

outtextxy(210, 285, "Fortele pe pistoane:");

outtextxy(420, 70, "Fortele pe maneton[N]");

outtextxy(410, 80, "* Normala la maneton:");

outtextxy(410,100, "* Tangentiala la maneton:");

outtextxy(420,130, "Fortele din bilele[N]");

outtextxy(410,140, "* Biela compresoare:");

outtextxy(410,160, "* Biela detentoare:");

outtextxy(420,190, "Fortele normale pe pistoane[N]");

outtextxy(410,200, "* Pistonul compresor:");

outtextxy(410,220, "* Pistonul detentor:");

}

void scrie(float a, int x, int y, int col)

{

char s[20]; int i;

int puncte[10] = {x-2,y-2,x+160,y-2,x+160,y+8,x-2,y+8,x-2,y-2};

setcolor(15);

setfillstyle(SOLID_FILL, 15);

fillpoly(5, puncte);

//sprintf(s, " ");

//outtextxy(x , y, s);

for (i = 0; i<=19;i++) {s[i] = ' ';}

//outtextxy(x,y, s);

sprintf(s, "%f", a);

setcolor(col);

outtextxy(x , y, s);

}

void fortepiston(float alfa, float p, float d1, float d2)

{

float factorx = 2*PI/100;

float facty = 2400;

float N1 = p*(PI*d1*d1/4);

float N2 = p*(PI*d2*d2/4);

int xo = 210 ,yo = 370;

putpixel(xo+alfa/factorx, yo-N1/facty, MAGENTA);

putpixel(xo+alfa/factorx, yo-N2/facty, CYAN);

scrie(N1,410,210,MAGENTA);

scrie(N2,410,230,CYAN);

}

void fortebiele(float alfa, float r, float l1, float l2, float p)

{

float factorx = 2*PI/100;

float facty = 2400;

float d1 = 0.17, d2 = 0.1;

float N1 = p*(PI*d1*d1/4);

float N2 = p*(PI*d2*d2/4);

float beta1 = asin(r*sin(alfa)/l1);

float beta2 = asin(r*sin(PI/2-alfa)/l1);

N1 = N1/cos(beta1);

N2 = N2/cos(beta2);

int xo = 210 ,yo = 220;

putpixel(xo+alfa/factorx, yo-N1/facty, RED);

putpixel(xo+alfa/factorx, yo-N2/facty, YELLOW);

scrie(N1,410,150,RED);

scrie(N2,410,170, YELLOW);

}

void fortec(float alfa, float r, float l1, float l2, float p)

{

int xo = 210 ,yo = 120;

float factorx = 2*PI/100;

float factory = 3000;

float d1 = 0.17, d2 = 0.1;

float N1 = p*(PI*d1*d1/4);

float N2 = p*(PI*d2*d2/4);

float beta1 = asin(r*sin(alfa)/l1);

float beta2 = asin(r*sin(PI/2-alfa)/l1);

N1 = N1/cos(beta1);

N2 = N2/cos(beta2);

float Fcx=N1*sin(beta1)-N2*cos(beta2);

float Fcy=N2*sin(beta2)-N1*cos(beta1);

float Nc=Fcx*sin(alfa)+Fcy*cos(alfa) ;

float Tc= Fcx*cos(alfa)-Fcy*sin(alfa);

putpixel(xo+alfa/factorx, yo-Nc/factory-50, GREEN);

putpixel(xo+alfa/factorx, yo-Tc/factory-50, BLUE);

scrie(Nc,410,90,GREEN);

scrie(Tc,410,110, BLUE);

}

void motor(float alfa, int cul)

{

//punctul O: 60,200

int xo = 60, yo = 100;

moveto(xo,yo);

setcolor(cul);

int r = 40, b1 = 120, b2 = 80; //raza de desen, lungilile bielelor

lineto(xo+ r * cos(alfa),yo + r * sin(alfa));

float x = xo+ r * cos(alfa), y = yo + r * sin(alfa);

double kk = 1-pow((r*sin(alfa)/b1),2);

double yb1 = yo+(r*sin(alfa) + b1*sqrt(kk));

lineto(xo, yb1); lineto(xo-40, yb1); lineto(xo+40, yb1);

moveto(x,y);

kk = 1-pow((r*sin(PI/2-alfa)/b2),2);

float xb2 = xo+(r*sin(PI/2 – alfa) + b2*sqrt(kk));

lineto(xb2, yo); lineto(xb2, yo-30); lineto(xb2, yo+30);

}

void clearscreen()

{

setcolor(WHITE);

setfillstyle(SOLID_FILL, WHITE);

fillellipse(getmaxx()/2, getmaxy()/2, 500,500);

}

int main()

{

float p, alfa,a, r = 0.1;

float d1 = 0.17, l1 = 0.3;

float d2 = 0.1, l2 = 0.2;

ifstream f105("motor.txt");

int gdriver = DETECT, gmode;

initgraph(&gdriver, &gmode, "C:\\borlandc\\bgi");

clearscreen();

background();

for (alfa = 0; alfa <= 3*PI; alfa += 0.01)

{

motor(alfa-0.01, 15);

motor(alfa, 0);

f105>>p>>p>>p>>p>>a;

fortepiston(alfa, p, d1, d2);

fortebiele(alfa, r, l1,l2, p);

fortec(alfa, r, l1, l2, p);

}

getch();

return 0;

}

Acest program construiește un singur ecran grafic, prezentat în figura 1, care ilustrează evoluția solicitărilor mecanice care apar în interiorul mecanisumului motor, de-a lugul rotirii arborelui cotit.

Valorile maxime ale forțelor la maneton găsite au fost utilizate pentru dimensionarea acestuia, după cum s-a arătat anterior.

Studiu asupra evoluției exponenților politropici

După cum s-a menționat anterior, surplusul de energie mecanica furnizată de motor poate fi pus pe seama unei sporiri a ariei diagramei indicate a acestuia. Cum alura graficelor transformărilor suferite de gazul de lucru este strict dependentă de valoarea exponenților politropici, programului i-au fost adăugate un număr de subrutine, cu scopul determinării acestora.

Ecuația transformării politropice este:

Cu alte cuvinte, între parametrii de stare ai gazului, la două momente 1 și 2, se stabilește legătura:

, echivalentă cu:

, de unde rezultă că:

, adică:

Pe acest principiu, a fost elaborată o subrutină adăugată programului de mai sus, care trasează diagrama desfășurată a funcționării motorului, reprezentând presiunea, volumul și temperatura gazului, cât și exponentul politropic al transformării în curs, în funcție de unghiul de manivelă al arborelui cotit, după cum o arată figura 1.

k

După cum se poate observa, există două regiuni unde exponentul politropic tinde la infinit, corespunzătoare încălzirii și, respectiv, răcirii gazului, procese presupuse izocore. Între acestea există alte două regiuni, unde exponentul politropic este relativ constant, care corespund proceselor de comprimare și destindere.

Pentru a ne putea apropia cu ușurință de ciclul motor teoretic, adăugăm programului încă două subrutine, care calculează exponenții politropici medii de comprimare și destindere pentru toate motoarele de capacitate cilindrică constantă din gamă, conform figurii 2.

După cum se poate observa, motorul calculat funcționează cu exponenții politropici medii

de-a lungul procesului de destindere și

de-a lungul procesului de compresie.

Prin analiza fișierelor „MOTOR.TXT” și „PARAM.TXT”, anexate celor două programe, în interiorul cărora sunt stocați parametrii de stare ai gazului de lucru, în funcție de unghiul de manivelă al arborelui cotit, se poate identifica zona de volum minim a gazului, corespunzătoare încălzirii izocore din ciclul teoretic, conform figurii 3.

Dacă se admit volumele teoretice minim și maxim inițiale de 0.001m3 și 0.006m3 , se poate calcula valoarea produsului pVn la începutul și la finele așa numitei transformări izocore la volum minim, după cum urmează:

Totodată:

Atunci:

Corelarea dintre diagrama indicată simulată și metoda de calcul a exponentului politropic mediu pe o transformare reprezintă un process de mare finețe. Din acest motiv, este posibil să mai fie nevoie de câteva aproximări. Daca și acestea au fost făcute, noul lucru mecanic ciclic are expresia:

Astfel, comparația dintre ciclul motor teoretic, recalculat cu ajutorul exponenților politropici, și ciclul motor obținut în urma simulării numerice este prezentată în figura 4.

După cum se poate observa, diferența dintre valoarea lucrului mecanic ciclic obținută prin simulare numerică și valoarea determinată analitic pe ciclul teoretic corectat este îndeajuns de mică pentru a putea valida metoda întrebuințată.

Concluzii

După cum s-a arătat, bilanțul energetic al motorului studiat poate fi scris astfel:

Căldura absorbită de la gazele arse este:

Totodată, lucrul mecanic ciclic efectuat de gazul de lucru are valoarea:

Atunci, expresia randamentului termic al motorului devine:

Dacă se admite că randamentul mecanic al mecanismului motor are valoare

, atunci randamentul global al motorului este:

După cum se poate observa, motorul studiat este foarte eficient din punct de vedere energetic, având randamentul global de cca. 2 ori mai mare decât al unui motor cu ardere internă.

Motorul asamblat este arătat în figura 1.

Acesta poate fi încadrat într-un paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 840x1100x1200[mm x mm x mm]. Masa motorului asamblat se ridică în jurul valorii de 260kg.

Capitolul „Studiu asupra evoluției exponenților politropici” a reușit să soluționeze problema măririi lucrului mecanic ciclic cu cca. 50% față de valoarea inițial dorită, prin introducerea exponenților politropici medii în calculul de predimensionare al motorului, care încă mai poate fi rafinat, prin introducerea corecțiilor temperaturilor maximă și minimă a gazului.

Cu toate acestea, se deschide o nouă problemă, anume cea a determinării exponenților politropici medii, în cadrul etapei de predimensionare.

Creșterea lucrului mecanic ciclic a condus la dezvoltarea unui moment motor maxim de 1125Nm, ceea ce apropie performanțele motorului studiat de cele ale motorului ROMAN 1035 L6 DTI, care dezvoltă 1110Nm la 1300RPM, utilizat tot pentru propulsia autocamioanelor ROMAN Diesel, de această dată de tonaj mediu spre greu și greu, de generație ceva mai nouă.
Din acest considerent, destinația sa nu se modifică.

Bibliografie

Müller, Anton „Experimentelle Untersuchung und analytische Behandlung der thermo-hydraulischen Kraftmaschine”, München Technische Universität, 1997