CAPITOLUL 1 – STADIUL ACTUAL AL CERCETRĂRILOR ÎN DOMENIUL ROBOȚILOR HIBRIZI 8 1.1 Robotica mobilă 8 1.1.1 Roboți cu sisteme de locomoție singulare și… [303116]

INTRODUCERE 3

CAPITOLUL 1 – STADIUL ACTUAL AL CERCETRĂRILOR ÎN DOMENIUL ROBOȚILOR HIBRIZI 8

1.1 Robotica mobilă 8

1.1.1 Roboți cu sisteme de locomoție singulare și caracteristicile lor 9

1.1.1.1 Sisteme de locomoție cu picioare/pășitoare 9

1.1.1.2 Sisteme de locomoție cu roți 10

1.1.1.3 Sisteme de locomoție cu șenile 11

1.2 Roboți cu sisteme de locomoție hibride și caracteristicile lor 12

1.2.1. Factori care influențează proiectarea roboților hibrizi 12

1.2.2. Tipuri de teren pe care pot fi utilizați robotii hibrizi 13

1.2.3. Aplicații ale roboților mobili hibrizi 14

1.2.3.1. Robotica hibridă în cercetări spațiale 14

1.2.3.2. Robotica hibridă în securitate și supraveghere 15

1.2.3.3. Robotica hibridă în viața de zi cu zi 16

1.2.4. Comparația sistemelor de locomoție 16

CAPITOLUL 2 – STUDIUL UNOR SOLUȚII CONSTRUCTIVE DE ROBOȚI CU LOCOMOȚIE HIBRIDĂ 18

2.1 [anonimizat] 18

Familia de roboți Epi.q 18

Unitatea de locomoție 20

2.2 [anonimizat] 21

2.3 [anonimizat] 22

2.4 [anonimizat]-picior 23

CAPITOLUL 3 – STUDIUL ROBOȚILOR CU ROȚI TRANSFORMABILE 24

3.1 Robotul de tip Armadillo 24

3.1.1 Unitatea de locomoție 25

3.2 Robotul ELAN “Efficient Locomotion Ability for Navigation” 25

3.2.1 Unitatea de locomoție 26

3.3. [anonimizat] 26

3.2.1 Unitatea de locomoție 26

CAPITOLUL 4 – VARIANTE CONSTRUCTIVE REALIZATE 27

4.1. Robot cu roți transformabile 27

4.1.1. Stabilirea scopului robotului și alegerea tipului de sistem de locomoție folosit 27

4.1.1.1. Documentarea și determinarea scopului robotului 27

4.1.1.2. [anonimizat] 27

4.1.2. Ansamblul robotului și proiectarea componentelor acestuia 28

4.1.2.1. [anonimizat] 28

4.1.2.2. Proiectarea corpului și a sistemului de locomoție 30

4.1.2.3. Proiectarea sistemului de stabilizare 37

4.1.3. Crearea ansamblului în SolidWorks 37

4.1.3.1. Asamblarea elementelor în SolidWorks 37

4.1.3.2. Crearea elementelor de legătură 37

4.1.3.3. Obținerea unei variante constructive 37

CAPITOLUL 5 – ANALIZA ROBOTULUI CU LOCOMOȚIE HIBRIDĂ RHB 38

5.1. [anonimizat] 38

5.1.1. Analiză structurală 38

5.1.2. Analiză cinematică [21] 38

5.1.3. Analiză dinamică [21] 40

5.2. [anonimizat] 41

5.2.1. Analiză structurală 41

5.2.2. Analiză cinematică 42

5.2.2.1. [anonimizat] 42

5.2.2.2. [anonimizat] 2 grade de mobilitate 45

5.2.2.3. [anonimizat] 3 grade de mobilitate 45

5.2.3. Analiză dinamică 49

5.2.3.1. –– 49

CAPITOLUL 6 – CONCLUZII 51

INTRODUCERE

Automatizarea a [anonimizat]-le, fără a se opri din dezvoltare. Roboții, [anonimizat], [anonimizat].

[anonimizat], însă, o clasificare rudimentară a acestora ar fi:

Androizi (roboți care mimează comportamentul și înfățișarea umană),

Roboți statici / de manipulare (roboți, [anonimizat]),

Roboți mobili (care se pot deplasa pe roți, șenile sau picioare),

Roboți autonomi (care își îndeplinesc sarcinile fără intervenție din partea unui operator uman),

Tele-roboți (care sunt ghidați prin dispozitive precum telecomanda, de către un operator uman).

Conform marilor instituții de cercetare în domeniul roboticii, statisticile arată o clară creștere a răspândirii pe piață a roboților de servicii în următorii 20 ani, depășind chiar piața roboților industriali, (International Federation of Robotics, 2012; Prassler
and Kosuge, 2008; EURON (European Robotics Technology Network), 2009; CCC (Computing Community Consortium) și CRA (Computring Research Association), 2009);

În ultimii ani, roboții cu locomoție hibridă au fost proiectați cu funcționalități și scopuri multiple. De exemplu, s-au creat roboți pentru:

Urcatul treptelor

Sărituri

Zburat/Înot

Roboți reconfigurabili pentru a se adapta terenurilor accidentate etc.

În general, roboții cu locomoție hibridă își pot îndeplini sarcinile mult mai ușor pe teren accidentat, comparativ cu robotii cu sisteme de locomoție singulare. Un avantaj al roboților cu locomoție hibridă este acela de a avea caracteristicile utile ale sistemelor de locomoție pe care le conțin și totodată compensează caracteristicile negative ale acestora [2].

Roboții mobili sunt cea mai răspândită categorie a roboților de prestare servicii întrucât au o aplicabilitate largă. Majoritatea roboților mobili sunt proiectați ca să poată opera atât intr-un mediu controlat cât și pe terenuri accidentate.

Câteva din cele mai importante domenii de aplicație de până acum sunt:

Securitatea și supravegherea (figura 1)

securitatea casei (Murphy, 2004),

supraveghere (Quaglia et al., 2011),

intervenții în cazul atacurilor teroriste (Birk și Carpin, 2006; Snyder, 2001),

deminarea (Havlik, 2005; Cepolina și Hemapala, 2007),

recunoaștere în situații periculoase (Hamel și Cress, 2001),

Chaos, creat de „Autonomous Solutions” în anul 2000, este un robot cu locomoție hibridă de tip picior-roată-șenilă, proiectat pentru operații industriale și militare. Acesta folosește patru șenile cu poziție adaptabilă, asemenea unor picioare, care se rotesc independent. [https://robots.ieee.org/robots/chaos/ ]

ACM-R5H, dezvoltat de Institutul de tehnologie din Tokyo și HiBot în anul 2010, este un robot șerpiform, creat pentru a putea pătrunde în zone greu-accesibile pentru oameni. Acesta este potrivit pentru inspecții subacvatice și misiuni de căutare și salvare în situații dezastruoase. [ https://robots.ieee.org/robots/acm/ ]

Husky, dezvoltat de Clearpath Robotics în 2011, este un robot mobil, cu roți și motoare foarte puternice astfel încât să poată face față mai multor tipuri de teren. Acesta poate îndeplini numeroase sarcini, precum: mersul atât pe teren nivelat cât și peste pietre, noroi, nisip, zăpadă sau căi ferate și urcatul unor dealuri mici [https://robots.ieee.org/robots/husky/ ]

ANYmal, proiectat de „ETH Zurich” și ANYbotics în anul 2016, este un robot robust, autonom, cu patru picioare proiectat pentru inspecție și manipulare. Acesta folosește senzori pentru a scana terenul și a evita obstacole. Poate fi folosit în ploaie, vânt, zăpadă și încăperi pline de apă sau praf. [ https://robots.ieee.org/robots/anymal/ ]

Atlas, dezvoltat de Boston Dynamics și DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency) în anul 2013, este un umanoid, care poate traversa o multitudine de obstacole și să manipuleze obiecte. A fost proiectat pentru misiuni de salvare în cadrul unui proiect DARPA. [https://robots.ieee.org/robots/atlas/ ]

Elios , dezvoltat de Flyability în anul 2016, este o dronă cu o rezistență ridicată la coliziuni, proiectată pentru inspecții industriale sau pentru a ajuta operatorii să acceseze cazane, rezervoare, vase sub presiune, tuneluri sau medii dezastruoase. [https://robots.ieee.org/robots/elios/ ]

Explorări spațiale (figura 2)

Curiosity, dezvoltat de NASA Jet Propulsion Laboratory în anul 2011 este un robot mobil care a aterizat pe suprafața planetei Marte în luna august 2012. Acesta înglobează o serie de instrumente precum APXS (Alpha Particle X-Ray Spectometer), CheMin( Chemistry and Mineralogy), MRO (Mars Reconnaissance Orbiter) și multe altele, toate fiind folosite pentru a determina dacă Marte a oferit sau nu vreodată condiții favorabile vieții. [https://robots.ieee.org/robots/curiosity/ ]

Spirit & Opportunity , sunt roboți gemeni creati de NASA Jet Propulsion Laboratory în anul 2003, care au aterizat pe Marte în 2004, având același scop comun ca fratele lor mai mare, „Curiosity”, însă mai puține resurse. [https://robots.ieee.org/robots/spirit/ ]

Valkyre (R5), creat de NASA în anul 2013 este un umanoid proiectat să opereze în medii ostile, utilizând două microprocesoare de tip Intel i7. NASA speră să îl poată trimite în spațiu, pe Lună sau pe Marte . [https://robots.ieee.org/robots/valkyre/ ]

Viața de zi cu zi (figura 3)

Roomba, creat de iRobot în anul 2002, este un robot mobil cu atribuțiile unui aspirator. Acesta este capabil să își calculeze cele mai optime traiectorii, ținând cont de obstacolele din casă, pentru a menține curățenia pe podea.[https://robots.ieee.org/robots/roomba/ ]

Vector , creat de Anki în anul 2018, este un robot mobil creat pentru a-i oferi companie și ajutor omului în viața de zi cu zi. Acesta este capabil să răspundă la întrebări, folosind recunoaștere de voce si sintaxă. Are o „față” expresivă, de tip LCD (Liquid Crystal Display), creează hărți și se deplasează folosind tehnologia SLAM (Simultaneous Localisation And Mapping) [https://robots.ieee.org/robots/vector/ ]

Beam este un robot mobil creat de Suitable Technologies în anul 2011. A fost creat cu scopul îndeplinirii unei funcții de „teleprezență”, fiind dotat cu un ecran destul de mare încât să creeze iluzia unei discuții reale cu o persoană aflată la distanță. Are aplicații și în domeniul medical, făcând mai ușoară comunicarea dintre medici și pacienții cu probleme de mișcare. [https://robots.ieee.org/robots/beam/ ]

Roboții mobili, în funcție de aplicațiile lor, au o serie de avantaje și dezavantaje, de care, desigur, trebuie să se țină cont în momentul proiectării lor. Parametri importanți de luat în considerare sunt:

posibilele soluții tehnologice pentru sistemul de locomoție,

complexitatea performanței

timpul necesar efectuării operațiilor utile.

În continuare, în proiect se va prezenta o scurtă clasificare a roboților mobili, dezvoltând tema roboților hibrizi prin analiza unor sisteme de locomoție hibride urmând apoi proiectarea unui robot cu roți transformabile.

CAPITOLUL 1 – STADIUL ACTUAL AL CERCETRĂRILOR ÎN DOMENIUL ROBOȚILOR HIBRIZI

Robotica mobilă

Mobilitatea sistemelor robotizate a revoluționat lumea roboticii deoarece sistemele care erau capabile să acceseze doar obiecte aflate în jurul lor li s-a atribuit capacitatea de a se mișca.

Fiind printre cei mai răspândiți, în funcție de sistemul de locomoție pe care îl au, roboții mobili sunt împărțiți în următoarele categorii:

Sisteme de locomoție singulare

Sisteme de locomoție hibride – roboți care combină avantajele și dezavantajele sistemelor de locomoție pe care le cuprind.

În aceast capitol se vor trata principalele sisteme de locomoție singulare (sisteme de tip picior, de tip roată și de tip șenilă), sistemele hibride care derivă din acestea (Figura 1.1) și câteva sisteme mai speciale. Există însă și alte tipuri de sisteme de locomoție care nu se vor trata în această lucrare.

Pentru a putea compara în mod obiectiv categoriile de sisteme de locomoție prezentate în acest capitol, trebuie să se definească caracteristicile principale de care trebuie să dispună un robot mobil. [1]

Caracteristicile care influențează strict locomoția sunt:

viteza de deplasare,

capacitatea de a trece de obstacole,

capacitatea de a urca/trece de trepte,

capacitatea de a urca în pantă,

capacitatea de a se deplasa pe teren maleabil,

capacitatea de a se deplasa pe teren accidentat,

eficiența energetică;

Însă, trebuie să se țină cont și de aspectele de mai jos, legate de structura sistemului, care influențează proprietăți importante, precum rigiditatea sau fiabilitatea: [1]

complexitate mecanică,

complexitate controlului,

disponibilitate tehnologică;

1.1.1 Roboți cu sisteme de locomoție singulare și caracteristicile lor

1.1.1.1 Sisteme de locomoție cu picioare/pășitoare

Roboții cu picioare sunt, de cele mai multe ori, inspirați din natură, fie din om, animale sau gândaci. Aceștia au fost creați pentru a depăși obstacole la care roboții simpli cu roți sau cu șenile nu pot face față. Dea-lungul timpului, aceștia s-au perfecționat din ce în ce mai mult, cu ajutorul senzorilor și diferitelor sisteme de control, însă, chiar și așa, au multe dezavantaje, precum: instabilitate, viteză redusă, consum ridicat de energie, gabarit și masă ridicată.

În 1989 Rodney Brooks la MIT (Massachusetts Institute of Technology) a creat un robot inspirat din gândaci, cu șase picioare, numit Genghis (a) [ https://robots.ieee.org/robots/genghis/]. Mercury (b), un robot biped proiectat de UT Austin, Meka Robotics și Apptronik în 2018, pentru a studia locomoția dinamică, însă având glezne pasive, acesta trebuie să se afle în continuă mișcare pentru a-și păstra echilibrul, ceea ce reprezintă un mare dezavantaj (Figura 1.2).

Avantajele roboților cu picioare sunt:

Adaptabilitatea la teren accidentat,

Pot folosi sistemele de locomoție independente unele față de altele,

Oferă suspensie activă,

Efectele mediului asupra sistemului de locomoție cu picioare sunt mult mai mici comparativ cu alte sisteme.

Dezavantajele lor sunt:

Masă ridicată datorită numărului ridicat de motoare,

Controlul mersului este foarte complex,

Au o viteză redusă,

Suferă de șocuri la fiecare pas.

Instabili: pentru a ajunge la stabilitate trebuie să aibă cel puțin patru unități de locomoție din care trei câte trei, necolineare, care să facă contact permanent cu solul.

1.1.1.2 Sisteme de locomoție cu roți

Dintre sistemele de locomoție singulare, sistemele cu roți sunt cei mai folosite în momentul de față, datorită vitezei ridicate și a consumului redus de energie, motiv pentru care au o aplicabilitate răspândită în toate domeniile. O problemă importantă însă, atunci când vine vorba de roboți cu roți, este capacitatea redusă de a depăși obstacole. Aceștia întâmpină probleme la scări, crăpături/ gropi/ obstacole mai mari decât raza roții. [1]

Roboții cu sisteme de locomoție de tip roată pot fi clasificați în funcție de numărul și de poziționarea roților. Pentru a obține echilibru static, roboții cu roți trebuie să aibă cel puțin 3 roți necolineare, însă stabilitatea acestora crește direct proporțional cu numărul roților.

În ceea ce privește poziționarea roților, indiferent de numărul lor, aceștia pot fi dispuși sub două forme: Pe cadre ne-articulate și pe cadre cu articulații pasive. Este important ca aceste articulații să fie pasive întrucât, dacă acestea sunt acționate, vor fi considerate picioare și sistemul devine unul hibrid de tip picior-roată.[1]

Un exemplu pentru cel mai simplu sistem de locomoție cu patru roți este cel de tipul 4x4x0 prezentat în Figura 1.3 a. Mai jos, în figura 1.4 se pot observa 2 exemple de roboți cu roți, Spirit (b), despre care s-a vorbit și în introducere și modelul 3D al unui robot obișnuit cu patru roți (a).

Avantajele roboților cu roti sunt:

Deplasare lină și rapidă pe teren nivelat,

Tehnologia folosită este foarte bine dezvoltată și simplă,

Raportul dintre masa de încărcare și masa robotului este favorabil

Dezavantajele lor sunt:

Întâmpină dificultăți dacă înălțimea obstacolului este mai mare decât raza roților,

Roțile urmăresc conturul terenului, așadar pot întâmpina dificultăți la crăpături, gropi, trepte etc.

Instabilitate: necesită cel puțin 3 roți pentru a ajunge la stabilitate

1.1.1.3 Sisteme de locomoție cu șenile

În figura 1.5, de mai sus, Pebbles III și Vector sunt exemple de roboți cu șenile

Avantajele roboților cu șenile sunt:

Deplasare lină pe teren regulat,

Tehnologia folosită este simplă și foarte bine documentată,

Tracțiune eficientă pe teren maleabil,

Poate depăși obstacole precum crăpături sau gropi de dimensiuni mai reduse.

Capacitate de încărcare bună

Dezavantajele lor sunt:

Consum ridicat de energie datorită forțelor de frecare din șenile,

Pierderea frecării când robotul trebuie să se întoarcă

Sunt predispuși să accidenteze terenul și mai mult, în special la întoarceri,

Nu sunt adaptabili la suprafețe diferite,

1.2 Roboți cu sisteme de locomoție hibride și caracteristicile lor

Un robot hibrid reprezintă combinația a două sau mai multe sisteme de locomoție diferite. În funcție de unitatea de locomoție, roboții hibrizi se mai pot încadra în doua categorii:

– roboți care trec de la un sistem de locomoție la altul în funcție de obstacolele întâlnite

– roboți care folosesc simultan mai multe sisteme de locomoție

Pentru alegerea celor mai bune caracteristici, este utilă sintetizarea avantajelor și dezavantajelor sistemelor de locomoție deja existente. În funcție de sistemele de locomoție integrate în unitatea de locomoție, din sistemele menționate mai sus, derivă următoarele categorii:

Roboți hibrizi de tip roată-picior

Roboți hibrizi de tip roată-șenilă

Roboți hibrizi de tip picior-șenilă

Roboți hibrizi de tip roată-picior-șenilă

În cele ce urmează vor fi tratați factorii care influențează proiectarea acestor roboți, tipurile de teren pe care pot fi utilizați și principalele domenii de aplicabilitate atât ale roboților cu sisteme de locomoție singulare cât și hibride

1.2.1. Factori care influențează proiectarea roboților hibrizi

Există mulți factori care contribuie la proiectarea, realizarea și funcționalitatea unui robot mobil. Din studiul literaturii de specialitate s-a constatat că este foarte dificilă proiectarea unui robot care poate funcționa în mai multe medii/terenuri accidentate. În mod obișnuit, roboții sunt proiectați să îndeplinească sarcini specifice în anumite condiții de mediu. Prin urmare, roboții pot avea diferite dimensiuni și sisteme de locomoție diferite, în funcție de scopul pentru care au fost proiectați [2].

1.2.2. Tipuri de teren pe care pot fi utilizați robotii hibrizi

Termenul de teren accidentat nu este nici foarte specific dar nici îndeajuns de cuprinzător ca să poată descrie tipurile de teren pentru care pot fi utilizați roboții hibrizi. În funcție de aplicațiile pentru care se va proiecta un robot mobil se va lua în considerare capacitatea acestuia de a face față tuturor tipurilor de teren pe care ar putea să le întâlnească.

Fie că vorbim despre roboți mobili ce vor avea aplicații în mediul exterior sau într-un mediu interior trebuie să luăm în considerare obstacolele care deși omului i se par simplu de evitat, unui robot îi poate provoca serioase dificultăți.

Astfel de obstacole sunt:

Trepte

Crăpături

Denivelări

Gropi

Teren maleabil/ moale

Nisip

Zăpadă

Pietriș

Gheață/ teren alunecos

Spațiu inundat

Spațiu incendat

În tabelul 1 se prezintă capacitatea fiecărei categorii de roboți hibrizi de a face față terenurilor precizate mai sus unde: „+”– satisfăcător; „-” – nesatisfăcător; „o” – neutru;

1.2.3. Aplicații ale roboților mobili hibrizi

Conform clasificării din „Introducere”, în continuare, se va trata contribuția roboticii mobile în unele din cele mai importante domenii de aplicație ale acesteia, considerând atât variante constructive de roboți cu sisteme de locomoție hibride cât și singulare :

1.2.3.1. Robotica hibridă în cercetări spațiale

Cercetarea și cunoașterea spațiului extraterestru a fost dintotdeauna una din preocupările omului. Datorită mediilor ostile de pe alte planete, omul nu poate rezista un timp îndelungat expus condițiilor acestora, astfel, apariția roboților mobili a fost un pas înainte în ceea ce privește descoperirea altor planete (Figura 1.2). Deși roboții hibrizi prezintă numeroase avantaje, pentru cercetări spațiale se folosește încă eficiența energetică a roboților cu roți. Un reprezentant al roboților proiectați pentru descoperirea mediilor noi din spațiu, este:

Curiosity, dezvoltat de NASA Jet Propulsion Laboratory în anul 2011 este un robot mobil care a aterizat pe suprafața planetei Marte în luna august a anului 2012. Acesta înglobează o serie de instrumente precum APXS (Alpha Particle X-Ray Spectometer), CheMin( Chemistry and Mineralogy), MRO (Mars Reconnaissance Orbiter) și multe altele, toate fiind folosite pentru a determina dacă Marte a oferit sau nu vreodată condiții favorabile vieții.

1.2.3.2. Robotica hibridă în securitate și supraveghere [9]

Securitatea și supravegherea acoperă, din cele menționate anterior, următoarele domenii de aplicație ale roboților mobili: securitatea casei, supraveghere, intervenții în cazul atacurilor teroriste, deminarea, recunoaștere în situații periculoase. Câteva exemple de roboți folosiți pentru a asigura securitatea și supravegherea și funcțiile acestora (Figura 1.1), sunt:

Packbot, un robot mobil tactil dezvoltat de Endeavor Robotics în anul 2000, îndeplinește sarcini periculoase, cum ar fi supravegherea, recunoașterea, inspectarea sau detectarea materialelor periculoase. Este un robot cu 4 șenile dintre care 2 sunt fixe și 2 adaptabile, asemenea unor picioare, care îi permit să urce peste obstacole, să se auto calibreze și să urce pe scări, depășind abilitățile altor roboți cu șenile.

RHex, dezvoltat de Universitățile din Michigan si McGill în 2001, este un robot hexapod inspirat din gândaci, proiectat pentru locomoție pe terenuri accidentate, care poate fi implementat cu succes pentru sarcini de securitate. Se caracterizează prin elemente modulare de picior care asigură picioarele adaptabile dinamic și un mers mecanic autostabilizat. Folosind un sistem mecanic simplu, cu un dispozitiv de acționare pe picior și este capabil să efectueze o varietate mare de sarcini, cum ar fi: mersul atât pe teren nivelat cât și peste pietre, noroi, nisip, zăpadă sau căi ferate, alergarea și urcatul scărilor

Quince, dezvoltat de Institutul Tehnologic Chiba și Universitatea Tohoku în anul 2011, este un robot mobil controlat printr-o telecomandă, proiectat pentru a inspecta zone periculoase pentru om, precum clădiri după cutremure sau zone radio-active. Este un robot cu locomoție hibridă de tip picior-roată-șenilă, proiectat pentru operații industriale și militare. Acesta folosește patru șenile cu poziție adaptabilă, asemenea unor picioare, care se rotesc independent și dispune de încă 2 șenile, dea lungul corpului său, care îi permite locomoția târâș, fără să-și folosească picioarele.

Pe lângă exemplele prezentate anterior, există mulți alți roboți hibrizi cu aplicabilități în domeniul securității și a supravegherii iar cercetarea și dezvoltarea acestora nu se va opri.

1.2.3.3. Robotica hibridă în viața de zi cu zi

Pe lângă multitudinea de roboți creați pentru diferite domenii de cercetare, omul a creat și roboți care să îi fie folositori în viața de zi cu zi (Figura 1.3) , aceștia având utilități de la păstrarea curățeniei până la înveselirea omului. Unul dintre roboții făcuți pentru ușurarea vieții omului este iBot 4000: [9]

iBot 4000 folosește locomoție de tip roată-picior și este un scaun cu rotile avansat, proiectat de DEKA și „Independence Technology” în anul 1999. Acesta îi permite utilizatorului său să urce diferite pante cu ușurință, de asemenea poate urca scări și poate ridica persoana ce îl

folosește la înălțimea unei persoane ce stă în picioare.[9]

1.2.4. Comparația sistemelor de locomoție

În concluzie, fiecare tip de sistem de locomoție prezentat mai sus are avantaje și dezavantaje, fiecare având aplicabilități limitate din punctul de vedere al terenului pe care se pot deplasa. Mai jos se poate observa un tabel ce conclude aceste puncte pozitive și negative în condițiile pentru sistemul cu picioare se consideră un robot mobil cu șase picioare, pentru cel cu roți un robot mobil cu patru roți iar pentru cel cu șenile un sistem cu o pereche de șenile, considerând că toți roboții au aceeași dimensiune. Unde: „+”– satisfăcător; „-” – nesatisfăcător; „o” – neutru;

CAPITOLUL 2 – STUDIUL UNOR SOLUȚII CONSTRUCTIVE DE ROBOȚI CU LOCOMOȚIE HIBRIDĂ

Roboții cu locomoție hibridă tind să însumeze beneficiile categoriilor din care provin, chiar dacă combinația acestor sisteme de locomoție alternative reduce performanța robotului în general, datorită masei mai mari. [6]

Urmează să se trateze fiecare categorie de roboți hibrizi, insistând cu predominanță asupra celor de tip roată-picior întrucât sunt cel mai uzuali, practici și sunt, de asemenea, categoria ce înglobează robotul care urmează să fie proiectat în această lucrare.

2.1 Roboți cu locomoție de tip roată-picior

O platformă hibridă cu combinația de picior și roată are o manevrabilitate mult mai bună, atât pe teren nivelat cât și pe teren neuniform (accidentat) . Prin urmare pentru operațiunile generale de interior și exterior, este recomandată o platformă hibridă, întrucât este o îndreptare spre platformele mobile "ale viitorului". [2]

Utilizarea roților ori de câte ori este posibil și a picioarelor numai atunci când este necesar, consumul lor de energie este foarte scăzut în comparație cu cel al roboților cu șenile sau cu picioare, cu o capacitate similară de trecere a obstacolelor.

O clasificare a roboților hibrizi se observă în figura 2.1. În categoria c.) se includ roboții cu roți transformabile, adică sisteme de locomoție care nu se pot numi nici roți nici picioare. Acestea urmează să fie analizate mai îndeaproape în capitolul 3.

Familia de roboți Epi.q

Trăsătura specifică a roboților mobili Epi.q este unitatea de locomoție cu trei picioare (Figura 1.2), cu trei roți radiale montate la capătul fiecărui picior. Sistemul de transmisie se bazează pe o transmisie epiciclică.

Figura 2.2 prezintă prima propunere pentru arhitectura mecanică Epi.q. Ea este alcătuită dintr-o caroserie (cu roșu), un corp central și o punte spate (albastră). Anteriorul este compus dintr-un cadru, legat de două unități de acționare , care găzduiește sistemul de transmisie și controlează locomoția robotului.

Epi.q Lizard, este ultima versiune a familiei de roboți Epi.q; acești roboți mobili la scară mică, sunt caracterizați de unități de locomoție hibride cu trei roți, bazate pe un mecanism epiciclic, care sunt capabile să comute între locomoție cu roți și picioare pe baza condițiilor dinamice și de frecare, fără intervenție exterioară. [6]

Robotul este alcătuit, în principiu, din:

două module de cadre modulare, legate printr-o îmbinare pasivă longitudinală (f), care permite robotului să se adapteze la inegalitatea terenurilor accidentate,

fiecare modul are două motoare (b) pentru a controla independent unitățile de locomoție (a),

două angrenaje conice (c) care conectează motoarele cu unitățile de locomoție,

micro-placă pentru comanda motorului, un transmițător pentru comunicații de la distanță,

baterie pachet pentru alimentarea modulelor (d).

unul sau ambele module pot conține o cameră Wi-Fi (e) pentru telecomandă și / sau pentru a retransmite imagini video către un operator,

două configurații ale robotului de comandă (g), prin intermediul unei rotații relative a celor două module în jurul unei axe transversale.

Prin urmare, riscul de interferență între corpul robotului și un obstacol a fost redus, așa cum se arată în Figura 2.2, astfel, robotul poate depăși peste obstacole mai mari. [7]

Arhitectura mecanică a prototipului Epi.q Lizard îi scade centrul de greutate în raport cu versiunile precedente Epi.q, permițând robotului să abordeze pante mai abrupte. În timp ce merge pe o pantă, puntea spate devine mai încărcată decât puntea față, iar diferența dintre sarcina pe puntea spate și sarcina pe puntea din față este mai mare dacă centrul de greutate al robotului este mai sus. Prin urmare, cu un centru de greutate mai jos, tracțiunea este mai bine distribuită și mai eficientă. [7]

Unitatea de locomoție

Unitățile de locomoție folosite sunt unități cu trei picioare, cu trei roți, montate la capătul fiecărei spițe; ele sunt conduse de două motoare de tracțiune conectate la unitățile de locomoție cu ajutorul unui arbore.

Sistemul de direcție diferențială a fost ales pentru a oferi atât funcții de conducere, cât și direcție. Dacă ambele motoare, unite cu unitățile de acționare, sunt conduse în aceeași direcție și cu aceeași viteză, robotul merge în linie dreaptă. Dacă o unitate de locomoție se rotește mai repede decât cealaltă, robotul urmează o cale curbată, întorcându-se către interiorul spre unitatea de acționare mai lentă. Dacă una dintre unitățile de locomoție este oprită iar cealaltă continuă să se rotească, acesta se învârte în jurul unității de comandă oprit.

Dacă unitățile de locomoție se rotesc cu o viteză egală, dar în direcții opuse, ambele unități de antrenare traversează o traiectorie circulară în jurul unui punct aflat la jumătatea distanței dintre cele două unități de locomoție, prin urmare, robotul pivotează în jurul axei verticale.

Axa spate cuprinde două unități de locomoție în repaus. Fiecare unitate este alcătuită dintr-un sistem cu trei picioare, cu trei roți libere amplasate radial. Corpul central este o platformă care face legătura dintre partea anterioară și axa spate, unde se poate amplasa o sarcină utilă.

Două articulații pasive perpendiculare reciproc, leagă partea frontală și cea din spate a robotului. Îmbinarea verticală permite direcționarea roboților, în timp ce articulația orizontală asigură un contact corect între roți și sol, chiar și fără un sistem de suspensie. Această arhitectură a fost implementată în Epi.q-1 și în prototipurile robot Epi.q-TG FWD. [7]

Roboți cu locomoție de tip șenilă-picior

Un sistem de locomoție cu șenile are o mobilitate ridicată pe teren accidentat și este de obicei folosit ca sistem de locomoție pentru roboți de teren. Pentru a-și spori capacitatea de traversare, sunt folosite șenile suplimentare (care își schimbă unghiurile de montare) și, recent, multe vehicule mici cu șenile au folosit astfel de sisteme.

De asemenea, performanța lor este, în general, mult mai bună decât cea a sistemelor cu roți pe teren accidentat, având greutatea distribuită pe o suprafață ai mare, șenilele prezintă un avantaj și pe suprafețe moi sau maleabile, dar din păcate, întoarcerea lor cauzează deteriorarea suprafeței de locomoție și ele alunecă uneori în timp ce traversează pante compuse din sol maleabil. [5]

Track Walker din figura 2.6, este un exemplu de robot cu șenile și picioare. Acesta s-a dovedit a fi potrivit pentru suprafețe ușor denivelate, însă pentru teren accidentat cu gropi sau denivelări de dimensiuni mai mari, capacitatea de traversare a robotului este limitată de lungimea șenilelor.

Alte exemple de variante constructive pentru roboți cu șenile și picioare sunt Titan X din figura 2.7 a) și robotul cu șenile și un raț di figura 2.7 b).

Roboți cu locomoție de tip roată-șenilă

Pentru a obține viteza unui robot cu roți și abilitatea de a se cățăra și de a depăși obstacole a unui robot cu șenile, s-au cercetat și creat roboți hibrizi cu sisteme de locomoție de tip roată-șenilă.

Unul dintre numeroșii roboți creați cu acest tip de sistem de locomoție, este Kylin, din figura 2.8, creat prin modificarea unu robot modular cu șenile, NuBot, adăugându-i roți la capetele unităților de locomoție.

Roboți cu locomoție de tip roată-șenilă-picior

Dacă pe lângă cele două sisteme de locomoție singulare – șenilă și roată, se adaugă și al treilea sistem, cel de sistem pășitor, se va obține o configurație complexă de robot hibrid, cu locomoție de tip roată-șenilă-picior. Un exemplu de astfel de robot este AZIMUT, figura 2.9..[2]

CAPITOLUL 3 – STUDIUL ROBOȚILOR CU ROȚI TRANSFORMABILE

Roboți hibrizi sunt considerați și roboții cu roți transformabile. Acest tip de roboți nu dispun de mai multe sisteme de locomoție singulare concomitent, ci trebuie să se reconfigureze pentru a-și modifica metoda de deplasare.

Câteva exemple de roboți ce au roți reconfigurabile se regăsesc în figura 3.1. Deși au un scop comun, realizarea tranziției de la roată la picior, unitățile de locomoție care pot face acest lucru sunt diverse, câteva fiind prezentate în cadrul acestui capitol.

3.1 Robotul de tip Armadillo

O platformă hibridă cu patru unități de locomoție hibride de tip picior-roată inspirat de animalul „Armadillo” a fost propusă de Universitatea Națională din Taiwan [2]. Robotul implementează o metodă de transformare în care roțile robotului pot fi transformate direct în picioare cu două de grade de mobilitate.

Mecanismul reconfigurabil implică integrarea conceptelor de reconfigurare și mobilitate într-o platformă robotică mobilă. Un obiectiv principal al designului menționat este complexitatea minimă.

Platforma robotică se poate deplasa rapid și în siguranță între zonele de interes. Obiectivul primordial al proiectării este acela de a menține un grad înalt de mobilitate pe teren accidentat, folosind configurații diferite, cu o mai bună gestionare a consumului de energie, simplificând în același timp sistemul de propulsie. Este important să se simplifice mecanismele de antrenare pentru a crește fiabilitatea în timpul funcționării și pentru a prelungi durata de viață a robotului. [3]

3.1.1 Unitatea de locomoție

Fiecare roată a robotului a fost construită cu articulații și poate fi transformată într-un picior. Piciorul este alcătuit din mai multe elemente ce au partea exterioară în formă de semicerc, prin urmare, la încovoierea piciorului în sens orar, poate realiza diametrul mare al roții, iar direcția de îndoire a articulației poate fi direcția inversă, contactul stabil cu solul realizându-se cu ajutorul capătului special – aderent [4] . Conceptul modulului retractabil roată-picior este prezentat în Figura 2.5.

3.2 Robotul ELAN “Efficient Locomotion Ability for Navigation”

Robotul ELAN face parte din categoria roboților cu roți reconfigurabile. Spre deosebire de robotul „Armadillo”, în cazul acestuia roata nu se va deschide într-un singur picior ci în patru picioare pivotate de elementul central. Poziția picioarelor nu poate fi controlată individual, acestea având doar 2 stări funcționale: – deschise, când au aspectul a 4 spițe care ajută robotul în procesul de cățărare și forma închisă, când compun corpul roții.

3.2.1 Unitatea de locomoție

Mecanismul reconfigurabil prezentat mai jos se numește “Singrauli 1.0 mechanism”, după “Singrauli”, un oraș din Madhya Pradesh, India unde a apărut ideea originală a acestuia, 1.0 reprezentând prima versiune a sistemului [3].

În Figura 3.3 a și b este ilustrat conceptul unei roți reconfigurabile propuse a pentru o platformă robotică mobilă în diferite stări de extindere a acesteia, unde în Figura 3.3 a este o schemă a roții de extindere propuse iar in Fig 3.3 b este o ilustrare conceptuală a roții închise. Pentru extinderea roții, un capăt al îmbinări este prins de arcul roții, iar celălalt capăt este îndepărtat de centrul roții. Deplasarea capătului liber trebuie făcută simultan pentru toate îmbinările [3].

Aici O1 este centrul roții și fiecare dintre îmbinările individuale (în culoarea albastru) sunt conectate pivotant cu fiecare arc individual al roților. În total, există patru îmbinări și circumferința roții este împărțită în patru arce. Arcul individual al roții este pivotat la un capăt cu placa exterioară (prezentată în albastru).

3.3. Robotul Bionic WheelBot – FESTO [16]

Robotul Bionic WheelBot creat de FESTO are ca inspirație biologică păianjenul „cebrennus rechenbergi”. Acest păianjen are abilitatea de a umbla asemenea altor păianjeni însă poate și să se propulseze în aer respectiv să se rostogolească.

Studierea acestui păianjen a dus la crearea mai multor roboți ce se folosesc de picioare pentru propulsie.

3.2.1 Unitatea de locomoție

În figura 3.5 a, se prezintă sistemul de acționare folosit de FESTO pentru una din articulațiile unui picior. Acestea folosesc elemente elastice puternice, astfel, prin folosirea a trei picioare simultan pentru propulsie, robotul se poate ridica în aer.

În figura 3.5 b este prezentat robotul în forma pregătită pentru deplasarea prin rostogolire.

CAPITOLUL 4 – PROIECTAREA ROBOTULUI HIBRID – RHB

În ceea ce urmează, acest capitol descrie, în detaliu modelarea variantei constructive alese, dar și o prezentare succintă a altor două variante constructive luate în considerare.

Pașii descriși pentru proiectarea variantei constructive alese, sunt regăsiți în Fig. 4.

Robot cu roți transformabile

Stabilirea scopului robotului și alegerea tipului de sistem de locomoție folosit

Documentarea și determinarea scopului robotului

Am ales ca scop principal pentru robotul proiectat, explorarea zonelor greu accesibile pentru oameni, sau roboți cu locomoție singulară, fie că este din cauza tipului de teren, al mediului toxic sau al dimensiunilor spațiului de accesat.

Robotul urmează să fie proiectat astfel încât să facă față condițiilor meteorologie nefavorabile, de asemenea, acesta va fi acționat de la o distanță variabilă între [ ] și [ ] m și va fi alimentat de [ ] baterii de [ ] volți.

Alegerea sistemului de locomoție – structură mecanică

Categoria hibridă din care face parte sistemul de locomoție ales este de roată-picior, mai exact, o subcategorie a acesteia, de roți transformabile. Urmează să se proiecteze un robot reconfigurabil, care, dintr-un robot cu 2 roți diferențiale, devine unul hexapod, prin desfacerea fiecărei roți în 3 picioare individuale.

Ansamblul robotului și proiectarea componentelor acestuia

Stabilirea dimensiuni de gabarit, materiale și elemente

Ca dimensiuni, pentru o bună funcționare a robotului, este necesar ca diametrul roții închise să fie mai mare decât corpul robotului, astfel, în formă deschisă, picioarele vor fi suficient de mari pentru a deplasa corpul robotului. Diametrul roții s-a ales de 300 mm, astfel, aceasta va fi și înălțimea respectiv lungimea robotului. Lățimea este de 375 mm, care cuprinde atât lățimea celor două roți, câte 68 mm, lățimea corpului 220 mm cât și spațiul dintre acestea. Corpul are o lungime de 200 mm și o înălțime de 116 mm.

Pe lângă cele mai importante componente mecanice ale robotului care sunt definite în ceea ce urmează, a fost importantă includerea picioarelor de stabilizare a corpului robotului. Acestea se vor deschide pentru a oferi stabilitate corpului, dar au și un spațiu de 217x60x58 prevăzut în corp, pentru a se putea retrage când este necesar.

Elementele mecanice principale sunt:

2 unități de locomoție, ce cuprind fiecare câte:

3 elemente semicirculare care formează suprafața de contact al roții cu solul, când unitatea de locomoție se află în formă închisă. Când robotul se află în forma sa de hexapod, contactul cu suprafața de deplasare se va face doar prin vârful acestora, ele fiind unul din cele două segmente ale fiecărui picior. Fiecare din aceste elemente conține câte un servomotor ce este folosit pentru poziționare în forma deschisă.

3 elemente care fac legătura dintre cele 3 elemente semicirculare si suportul care este legat la elementul motor. În formă închisă, aceste elemente sunt fixe, păstrând forma de roată, pe când în forma de hexapod, acestea reprezintă unul din cele două segmente al fiecărui picior, ajutând la poziționarea lui.

Un suport care este legat la motorul pas-cu-pas ce antrenează roata în formă închisă. Pe acest suport sunt fixate elementele mai sus menționate, și 3 servomotoare folosite la poziționarea acestora.

Elementul ce conferă o rotație adițională piciorului central, care îi permite rotația în jurul axei Z, pentru a permite deschiderea roții și pentru a ușura poziționarea robotului.

9 elemente plasate la îmbinări atât pentru a ajuta transmiterea mișcării de la servomotoare cât și pentru a securiza aceste îmbinări.

2 rulmenți ce se află pe axul de rotație al suportului.

Corpul robotului ce are spațiul necesar prevăzut pentru elementele electrice, doi suporți pentru cele două motoare pas cu pas ce vor acționa roțile.

Componentele electronice necesare sunt:

2 motoare pas cu pas 28BYJ-48 5V cu driverele ULN2003 [20]

Tensiune de alimentare: 5V;

Număr de faze: 4;

Raport de reducere aproximativ: 1:64;

64 pași/rezoluție;

Rezistență/fază: 50 ohmi;

Cuplu minim: 34.3 mN*m;

Grad izolație: A.

9+9+2 micro-servomotoare SG90, câte 9 pentru fiecare unitate de locomoție și 2 micro-servomotoare pentru controlul picioarelor retractabile de stabilizare.

Tensiune de alimentare: 4.8V – 6V;

Consum redus de curent;

Viteza de funcționare: 0.12 s/60o @ 4.8 V;

Frecvență PWM: 50Hz (conform datasheet-ului anexat);

Temperatura de funcționare: -30° C – +60° C.

Dimensiuni: 21.5 x 11.8 x 22.7 mm

Placa de dezvoltare proiectată în Eagle, conținând următoarele componente:

…

…

…

…

[…] Baterii cu tensiunea […] Volți

Proiectarea corpului și a sistemului de locomoție

Corpul

Pentru început, corpul se concepe cât mai simplu, pornind de la o schiță de bază. ( vezi Figura 4.3 a.) După care se aplică comanda Extruded Boss/Base pe o lățime de 100 mm și se rotunjesc marginile, cu un Fillet de 20 mm (Figura 4.3 b.). Pentru a-i crea un spațiu interior, gol, s-a folosit comanda Shell, lăsând grosimea pereților de 10 mm. (Figura 4.3 c.)

În continuare, pentru a putea transmite mișcarea roților, se vor crea găurile de ieșire a arborilor. Conform dimensiunilor rulmenților aleși, se va crea o schiță pe un perete lateral, pentru un cerc de raza 12mm având originea la mijlocul suprafeței. (Figura 4.3 d.) după care cu o comandă Extruded Cut se realizează găurile.

În figura 4.3 f, g și h se va crea spațiul de retragere a picioarelor de susținere/stabilizare al robotului, creând o schiță, realizând o extrudare conform conturului exterior, iar mai apoi tăind interior, conform conturului interior.

Ultimii pași în crearea corpului sunt reprezentați în figura 4.3 i și j – crearea bolț-urilor pentru elementele de stabilizare și în figura 4.3 k și l – crearea găurilor de acces pentru micro-servomotoarele ce vor acționa aceste elemente.

Unitatea de locomoție

Pentru proiectarea sistemului de locomoție s-a studiat structura robotului „Bionic Wheel Bot” creat de FESTO (Figura 4.4.) [16]. Acesta a servit ca inspirație pentru modelul propus, dar soluția obținută prezintă o serie de elemente care o diferențiază de robotul creat de FESTO.

Comparativ cu varianta propusă de FESTO, robotul proiectat are următoarele particularități:

au fost eliminate picioarele care conferă mișcarea de rostogolire, fiind înlocuite cu cele 2 motoare pas cu pas care vor genera cuplul motor.

pentru ca toate elementele să se rotească simultan, acestea trebuie să fie prinse pe axul motor, așadar, a fost nevoie de proiectarea unor picioare de susținere adiționale, care să confere stabilitate corpului robotului.

Varianta obținută nu utilizează elemente elastice.

Unitatea de locomoție, dacă ne referim la robot în configurație diferențială, este formată din câte 3 elemente semicirculare care vor face contact cu suprafața de deplasare, fiind, totodată exteriorul roții; alte 3 elemente care le fixează pe acestea pe suportul care este acționat de motor și le poziționează pentru a obține un cerc cu centrul pe cu axa de rotație; suportul pe care sunt fixate acestea, și un alt suport care face posibil ca „piciorul” central să aibă o rotație suplimentară, în jurul axei Z.

Pentru proiectarea elementelor semicirculare, s-a creat o schiță cu un cerc cu diametrul de 150 mm, după care s-a creat o schiță pentru elementele ce vor compune roata. (Figura 4.5. a). Pentru a obține corpul solid s-a folosit comanda Extruded Boss/Base, pe o grosime de 4 mm, la un offset într-o direcție (Figura 4.5. b) Sa repetat aceeași acțiune, tot pe o grosime de 4 mm, dar de data aceasta cu un offset în direcția opusă. (Figura 4.5. c).

Pentru a uni cele două părți extrudate, (Figura 4.5. d), de data aceasta, în comanda extrude s-a selectat doar o parte din schiță, și s-a creat part-ul cu grosimea de 35 mm într-o direcție a schiței și cu 10 mm în cealaltă direcție.

Într-un plan perpendicular pe vârful elementului, s-a creat o schiță (Figura 4.5. e), pe baza căreia acesta își va dobândi forma finală prin folosirea comenzii Extruded Cut pe toată grosimea piesei. Această debitare are atât rolul de a ușura elementul cât și de a-i oferi o formă ușor pliabilă pe suprafața de deplasare.

Pentru proiectarea elementelor pe care se montează picioarele ce acționează picioarele, s-au folosit două tipuri de elemente. Un tip de element pentru picioarele cu două grade de mobilitate și altul pentru picioarele cu trei grade de mobilitate.

Pentru piciorul cu două grade de mobilitate, s-a creat o schiță (Figura 4.6. a). Pentru a obține corpul solid s-a folosit comanda Extruded Boss/Base, pe o grosime de 5 mm, după care s-a folosit fillet pentru a rotunji marginile, obținându-se piesa finală.

Pentru piciorul cu trei grade de mobilitate, s-a creat o schiță (Figura 4.7. a). Pentru a obține o bază, s-a folosit comanda Extruded Boss/Base, pe o grosime de 5 mm (Figura 4.7. b).. S-a creat o schiță nouă pentru a doua parte a elementului, (Figura 4.7. c). după care s-a folosit comanda Extruded Boss/Base din nou, la un offset, pe o grosime de 4mm. (Figura 4.7. d). Pentru a uni cele două elemente realizate s-a extrudat zona comună a acestora din schița 2, astfel încât să le unească (Figura 4.7. e). S-a creat o schiță și s-a folosit Extruded Cut pentru a crea gaura de prindere pe motor (Figura 4.7. f). S-a folosit comanda fillet pentru a rotunji marginile, obținându-se piesa finală. (Figura 4.7.g).

Crearea ansamblului în SolidWorks

SCURTĂ DESCRIERE

FIGURI CU SIMULĂRI

CAPITOLUL 5 – MODELAREA ROBOTULUI CU LOCOMOȚIE HIBRIDĂ RHB

Robot hibrid cu roți transformabile în formă închisă – robot diferențial

Analiză structurală

Când robotul este în configurație pe roți, acesta poate fi considerat un robot mobil diferențial, datorită acționării acestora cu două motoare pas cu pas individuale, astfel, cele două roți pot avea viteze unghiulare diferite, modificându-și direcția în funcție de acestea.

Analiză cinematică [21]

În ceea ce urmează, se va prezenta analiza cinematică a robotului RHB în formă diferențială.

Se notează cu p, poziția corpului în funcție de un sistem de coordonate XOY ales, iar derivând poziția vom obține viteza vC a acestuia.

(5.1)

(5.2)

Poziția fiecărei roți se exprimă prin și , iar derivatele acestora vor reprezenta vitezele unghiulare ale roților. respectiv . Se consideră că roțile se vor roti fără alunecare și că axa z, de rotație, va fi perpendiculară pe sistemul de coordonate XOY, de asemenea, centrul de greutate al corpului coincide cu punctul C.

Vitezele liniare ale celor două roți sunt și , iar viteza liniară a centrului de greutate al robotului va fi .

(5.3)

(5.3)

Așadar, se pot exprima vitezele corespunzătoare roților:

(5.4)

(5.5)

Datorită faptului că se neglijează alunecarea, putem nota:

și (5.6)

Modelul cinematic al robotului se va descrie prin următoarele relații:

și (5.7)

și (5.8)

(5.9)

Modelul cinematic poate fi descris și în formă matriceală:

(5.10)

sau

(5.11)

unde

și (5.12)

iar Jacobianul robotului RHB este:

(5.13)

Astfel, cele două zone tri-dimensionale de vectori sunt g1 și g2, unde g1 permite rotația roții din dreapta și g2 a roții din stânga.

și (5.14)

Eliminând viteza corpului robotului din ecuația (5.7), vom obține relația (5.15) ceea ce reflectă faptul că centrul de greutate al corpului se va mișca dea lungul axei x iar viteza acesteia pe axa y va fi 0.

(5.15)

(5.16)

unde

și

.

Jacobianul este o matrice cu trei rânduri și două coloane, așadar nu este inversabilă. Soluția pentru fiind exprimată în relația (5.17), unde este varianta generalizată a inversului Jacobianului, care poate fi calculat direct conform ecuațiilor de viteză a celor două roți.

(5.17)

(5.18)

(5.18)

astfel:

(5.19)

unde:

(5.20)

Componenta nonholonomică poate fi scrisă astfel:

(5.21)

Dacă vitezele celor două roți diferă, diferența acestora va determina viteza de rotație a robotului și direcția acestuia.

Raza instantanee de curbură va fi dată de relația:

; (5.22)

Coeficientul instantaneu de curbură fiind:

(5.23)

Analiză dinamică

Metoda Euler-Lagrange [21]

În ecuația lui Lagrange, L va reprezenta diferența dintre energia cinetică totala K, și energia potențială totala P a sistemului. Energia cinetică K va fi independentă de poziția acestuia în planul de lucru.

(5.24)

Forma generală a ecuației este:

, (5.25)

(5.25)

unde q reprezintă coordonata generalizata (variabila corespunzătoare gradului de mobilitate) și reprezintă forțele externe aplicate robotului (forța pentru mișcarea de translație si moment/cuplu pentru mișcarea de rotație).

K – energia cinetică totală

P – energia potențială totală

(5.26)

Energia cinetică totală a sistemului se va compune atât din energia mișcării de translație cât și din cea de rotație a elementelor sistemului, unde este – viteză liniară și – viteză unghiulară.

(5.27)

Pentru analiza dinamică a robotului în această structură, se va folosi metoda Euler-Lagrange, bazată pe conceptul total de energie cinetică și potențială a sistemului.

Energia cinetică a robotului va fi determinată de energiile cinetice a roților și de energia cinetică a corpului, considerând:

m – masa totală a robotului,

vc – viteza liniară a robotului (a centrului de greutate C),

– momentul de inerție a robotului în raport cu C,

– momentul de inerție a fiecărei roți și momentul de inerție a rotorului motorului.

– Energie cinetică pentru mișcarea de translație

(5.28)

– Energie cinetică pentru mișcarea de rotație

(5.29)

– Energie cinetică a roților în mișcare de rotație

(5.30)

Astfel, energia cinetică totală devine:

+ (5.31)

Conform relației (5.8) vitezele se pot exprima în felul următor:

Înlocuind vitezele în relația (5.31) se obține:

(5.32)

Energia cinerică a robotului este exprimată direct prin vitezele unghiulare ale roților. Lagrangianul L este egal cu K din moment ce robotul se deplasează în plan orizontal și energia sa potențială P este egală cu 0.

Așadar, modelul dinamic al robotului RHB devine:

(5.33)

(5.33)

unde reprezintă coeficientul de frecare a celor două roți și respectiv sunt cuplurile (momentele) motoare ale roților din stânga și dreapta. Folosind relațiile (5.32) și (5.33) obținem ecuațiile de mișcare:

(5.34)

(5.34)

unde:

(5.35)

(5.35)

Robot hibrid cu roți transformabile în formă deschisă – robot pășitor hexapod

Analiză structurală

O prezentare a mecanismelor ce vor intra în componența roții transformabile se poate observa în imaginile din figura. 5.4. Fiecare din cele două unități de locomoție vor conține două mecanisme ca cel din figura 5.4a. și unul ca cel din figura 5.4c. Aceste mecanisme sunt fixate pe corpul central al robotului. În poziția închisă mecanismele, vor constitui în ansamblu, o roată de raza r. În poziție deschisă, mecanismele vor forma structura unui robot hexapod.

În figura 5.5 se prezintă schema structurală a robotului hexapod și modelul 3D.

Analiză cinematică picioarelor robotului

Deoarece picioarele robotului sunt lanțuri cinematice seriale deschise pentru analiza cinematică a robotului se va folosi metoda Denavit-Hartemberg (D-H).

Metoda Denavit – Hartemberg [22], [23]

Metoda Denavit-Hartemberg (D-H) propune utilizarea a patru parametri denumiți parametri (D-H) pentru exprimarea poziției și orientării obiectului manipulat de robot față de un sistem de referință. Alegerea sistemelor de coordonate prezintă o deosebită importanță în rezolvarea acestei probleme.

Pentru definirea parametrilor (D-H) sunt necesare următoarele convenții:

1. Fiecărui element i al lanțului cinematic i se asociază un sistem de coordonate solidar cu acesta.

2. Axa zi se consideră întotdeauna suprapusă cu axa articulației (cuplei) dintre elementele i și i+1, sensul axei este arbitrar.

3. Axa xi este suprapusă peste normala comună dintre axele zi-1 și zi, sensul axei xi este de la zi-1 la zi.

4. Axa yi se consideră astfel încât sistemul de coordonate să fie drept.

Utilizând aceste convenții, parametrii D-H pot fi definiți după cum urmează:

ai – distanța măsurată pe perpendiculara comună dintre axele și (deci pe axa ) denumită lungimea de încrucișare;

αi – unghiul dintre axele și , denumit unghi de încrucișare;

di – distanța dintre originile sistemelor măsurată pe axa , denumită deplasare axială;

θi – unghiul dintre axele și denumit unghi de rotație elementară.

Utilizând parametrii D-H fiecare transformare omogenă Ai,i-1 poate fi exprimată sub forma unui produs a patru matrice exprimând transformări elementare:

(5.36)

Matricea Ai,i-1 apare ca o funcție de o singură variabilă, unghiul θi în cazul cuplelor de rotație respectiv di în cazul cuplelor de translație. Se observă că în reprezentarea D-H apar numai patru parametri.

În continuare se prezintă un algoritm cu ajutorul căruia se poate stabili, pentru un robot oarecare atât parametrii D-H cât și sistemele de coordonate solidare cu elementele lanțului cinematic al robotului.

Acest algoritm impune parcurgerea următoarelor etape:

Se notează cuplele cinematice și se precizează axele z0…..zn-1 după direcția axelor cuplelor cinematice;

Se precizează sistemul de coordonate de bază, originea se fixează oriunde pe z0 axa . Axele x0 , y0 se aleg astfel încât sistemul să fie ortonormat.

Pentru i = 1…n-1 se parcurg următoarele etape:

Se fixează originea Oi în punctul în care normala comună la axele zi și zi-1 intersectează axa zi. Dacă axele zi și zi-1 se intersectează, Oi se alege în punctul de intersecție.

Dacă axele zi și zi-1 sunt paralele, Oi se fixează în cupla i.

Se stabilește axa xi după normala comună la axele zi și zi-1 prin Oi, sau după direcția normalei la planul determinat de zi și zi-1 dacă acestea se intersectează.

Se stabilește axa yi astfel încât sistemul de coordonate Oi xi yi zi să fie drept.

Se stabilește poziția sistemului de coordonate Onxnynzn pentru efectorul final. Presupunând cupla de rotație n , se fixează după direcția axei zn. Se stabilește originea On pe axa zn de regulă în centrul dispozitivului de prehensiune sau al punctului final. Se fixează în direcția de închidere a bacurilor dispozitivului de prehensiune și se fixează astfel încât sistemul de coordonate să fie drept.

Se completează un tabel cu valorile pentru fiecare element:

ai – reprezintă distanța în lungul axei xi din Oi până la intersecția axelor xi și zi-1. Distanta ai este pozitivă sau negativă dependent de orientarea pozitivă a axei xi-1;

di – reprezintă distanța în lungul axei zi-1 din Oi-1 până la intersecția axelor xi și zi-1 (Oi). Distanța di este pozitivă sau negativă dependent de orientarea pozitivă a axei zi-1;

αi – reprezintă unghiul dintre axele zi-1 și zi măsurat în jurul axei xi . Unghiul αi este pozitiv dacă privind în sensul axei xi axa zi-1 se rotește spre axa zi în sens trigonometric (Fig 2 a).

θi – reprezintă unghiul dintre axele xi-1 și xi măsurat în jurul axei zi-1 . Unghiul θi este pozitiv dacă privind în sensul axei zi-1 axa xi-1 se rotește spre axa xi în sens trigonometric (Fig 2 b).

Se formează matricele de transformare omogenă substituind parametrii de mai sus;

Se determină matricea de transformare dacă poziția și orientarea sistemului de coordonate atașat efectorului final / punctului final se raportează la sistemul de coordonate de bază.

Analiză RHB – picior cu 2 grade de mobilitate

În figura 5.8 este reprezentat robotul RHB în configurație de robot pășitor hexapod (a) și modelul 3D (b) respectiv schema structurală (c) a piciorului cu două grade de mobilitate.

Parametrii D-H ai mecanismul piciorului din figura 3c sunt prezentați în tabelul 4.

Matricele de transformare omogene A10, A21, se vor determina cu relația (5.36), astfel:

(5.37)

(5.38)

(5.39)

Se obține matricea de transformare omogenă cu relația:

(5.40)

Metoda geometrică – cinematica inversă

Pentru rezolvarea problemei cinematice inverse se va prezenta o metodă geometrică []:

Problema cinematică inversă presupune determinarea parametrilor , atunci când se cunoaște poziția și orientarea efectorului final.

Aplicând teorema cosinusului în triunghiul O0O1O2, din figura 5.9, obținem:

(5.41)

de unde rezultă:

(5.42)

dacă notăm

(5.43)

obținem:

, (5.44)

ținându-se seama că:

(5.45)

se obține:

. (5.46)

Această relație oferă soluții pentru ambele poziții ale elementelor robotului.

Se poate determina și valoarea lui care depinde de astfel:

din triunghiul O0MO2

(5.47)

de unde

(5.48)

Din ΔO0O’’1O2 se poate obține:

(5.49)

iar din ΔO1O2O’’1 se determină:

(5.50)

(5.51)

rezultă:

(5.52)

Analiză RHB – picior cu 3 grade de mobilitate

În figura 5.11 este reprezentat robotul RHB în configurație de robot pășitor hexapod (a) și modelul 3D (b) respectiv schema structurală (c) a piciorului cu două grade de mobilitate.

Parametrii D-H ai mecanismul piciorului din figura 3c sunt prezentații în tabelul 5.

Analiza cinematică directă a piciorului cu 3DOF

La analiza cinematică directă se cunosc variabilele din cuplele cinematice θ1, θ2, θ3 și se va determina poziția origini O30 și orientarea (R3,0(θ1,θ2,θ3)) a vȃrfului piciorului robotului în raport cu sistemul de coordonate de bază O0x0y0z0.

În acest sens utilizând parametri D-H se determină matricile de transformare omogene A10, A21, A32, cu relația (1), astfel:

(1)

(2)

(3)

(4)

Poziția punctului final O3 este dat de relatiile:

(5)
(6)

(7)

iar orientarea sistemului O3x3y3z3 fată de sistemul de coordonate de bază O0x0y0z0 de relația:

(8)

Analiza cinematică inversă a piciorului cu 3DOF

În cazul problemei cinematice inverse se cunosc poziția și orientarea punctului final (O30, R3,0(θ1,θ2,θ3)) și trebuie determinate variabilele din cuplele cinematice θ1, θ2, θ3.

Problema cinematic inversă se reduce la rezolvarea a trei ecuații neliniare cu trei necunoscute θ1, θ2, θ3 – variabilele din cuplele cinematice.

Dacă soluția există poate să fie unică sau multiplă. La rezolvarea problemei cinematice inverse se pot utiliza metode numerice. Metodele numerice pot fi utilizate pentru a determina o soluție aproximativă pentru θ1,θ2,θ3. Având soluții aproximative, sunt necesare mai multe iterații pentru a obține o soluție finală.

Notăm termeni matricei de orientare R3,0 cu , problema cinematic inversă poate fi pusă sub forma:

= (9)

sau

(10)

(11)

Utilizăm relațiile (5), (6) sau primele doua lini din relația (11) se obține:

(12)

sau

(13)

Dacă , soluția pentru este:

(14)

Daca , există o infinitate de soluții pentru .

Utilizarea funcției tangentă conferă avantajul egalității trigonometrice:

dar și a identificării corecte a cadranului prin studiul semnului numărătorului si numitorului.

În programe de calculator, putem utiliza funcția Atan 2 (x, y) pentru a obține o soluție unică pentru . Atan2 (y, x) este o funcție arctangentă de două argumente ce folosește semnele atât pentru x cât și pentru y pentru a determina corect cadranul în care este unghiul rezultant. Cu toate acestea, soluția poate fi reală sau complexă. O soluție complexă corespunde unei poziții a punctului final (O3), care nu se poate fi atinsă de mecanismul piciorului robotului.

Din relațiile (5), (6), (7) se obținem:

(15)

(16)

Utilizând relația trigonometrică:

(17)

și substituind și în relația (17) se obține ecuația:

(18)

unde s-a notat cu:

(19)

(20)

(22)

In ecuația (18) facem următoarea schimbare de variabilă:

(23)
. (24)

unde

(25)

și

(26)

Ecuația (18) se poate scrie astfel:

(27)

sau

(28)

Utilizând relația trigonometrică (17 ) se obține:

(29)

sau din relațiile (28) și (29):

(30)

de unde rezultă:

(31)

Înlocuind valorile lui și r definite în relațiile (25) și (26) se obține:

(32)

Relația (32) are două soluții pentru . Soluția corectă trebuie să fie analizată din punct de vedere al constrângerilor mecanice.

În final se poate obține din relațiile (15), (16) astfel:

(33)

Analiză dinamică

––

CAPITOLUL 6 – CONCLUZII ȘI DIRECȚII DE CERCETARE