DOMENIUL / PROGRAMUL DE STUDIU: INGINERIE GEODEZICĂ/MĂSURĂTORI TERESTE ȘI CADASTRU FORMA DE ÎNVĂȚĂMÂNT: ZI LUCRARE DE LICENTĂ CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC… [301777]

[anonimizat] / PROGRAMUL DE STUDIU:

INGINERIE GEODEZICĂ/MĂSURĂTORI TERESTE ȘI CADASTRU

FORMA DE ÎNVĂȚĂMÂNT: ZI

LUCRARE DE LICENTĂ

CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC

sl.dr.[anonimizat]: [anonimizat]

2017

[anonimizat] / PROGRAMUL DE STUDIU:

INGINERIE GEODEZICĂ / MĂSURĂTORI TERESTRE ȘI CADASTRU

FORMA DE ÎNVĂȚĂMÂNT: ZI

TITLUL LUCRĂRII

STUDIU COMPARATIV A METODELOR DE INTERPOLARE ASUPRA UNOR ACUMULĂRI NEPERMANENTE DE APĂ

CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC

sl. dr.[anonimizat]: [anonimizat]

2017

[anonimizat] a calculatoarelor, scanerelor, [anonimizat], [anonimizat] a [anonimizat] o utilizare intensivă cu un mare număr de aplicații.

Rezultatele procesării datelor culese cu ajutorul stațiilor totale și a sistemelor integrate de măsurători sunt coordonatele X, Y, Z ale punctelor de detaliu. [anonimizat], este de a furniza planuri și hărți. Prelucrarea acestor date se face în programe de tip CAD (Compur Aided Desig), [anonimizat], într-un spațiu de lucru 2D sau 3D.

În urma prelucrării datelor avem următoarele rezultate obținute:

Planuri și hărți simple (fișiere DWG/[anonimizat], respectiv fișiere ESRI Shape (SPH, E00, pentru GeoMedia)

Hărți tematice (fișiere DWG/[anonimizat] (JPG, PNG,TIFF, BMP etc.)

[anonimizat] (fișiere DWG/DXF, sau PDF interactiv pentru vizualizare

Combinații ale acestora ([anonimizat])(met noi de culegere si repr)

În cazul acestor programe există posibilitatea de a [anonimizat] (DXF/DWG). Există posibilitate de a [anonimizat], calcule și reprezentări de volume de săpaturi sau umpluturi.

De asemean există și posibilitate de a asocia metadatele cu elementele geometrice din lucrare. [anonimizat], formulare ce conțin date suplimentare despre elementul caruia acestea sunt asociate.

În procesul de modelare a [anonimizat] a datelor dar în același timp și de metoda de interpolare folosită. Se pot obține rezultate foarte bune dacă se cunosc tendințele acestor metode. Analiza spațială are ca scop prelucrarea cantitativă și calitativă a [anonimizat], având ca scop descifrarea distribuției acestora în spațiu și al indentificării de noi informații pentru diverse utilități.

Există metode de spațializare a informației, [anonimizat] o suprafată de informații continue.

La fel ca o [anonimizat]rma terenului, doar ca în acest caz nu mai discutăm de scară ci de rezoluție. Un exemplu poate fi dat o înregistrare satelitară unde formele mici ale reliefului terenului sunt nerelevante. Datele unui model digital sunt disponibile pentru multiple și variate scopuri, în ideea că generearea sa este o acțiune similară cu cea de realizare a bazei naționale de cartare. În prezent există un model digital generat la nivelul planetei, de către Agenția Națională pentru Imagini și Cartare (N.I.M.A.) din S.U.A.

Lista cu principalele domenii de aplicare a M.D.A. și a diverselor informații rezultate prin intermediul acestuia va fi următoarea:

Noțiunea de model și definiția modelului digital al terenului

Definiția

Aceste modele sunt folosite în majoritatea domeniilor științei și tehnicii, pentru studierea entităților fizice sau abstracte, respectiv a fenomenelor, având ca scop crearea unor imagini cu diferite grade de exactitate ale acestora, cât și pentru a le descrie structura și comportamentul.

Sistemul modelului digital al terenului este fundamentat pe noțiunea generală de model al obiectelor sau fenomenelor asociată noțiunilor de model matematic și modelare.

Privit din partea filozofică, modelul unui obiect reprezintă un sistem material sau imaginar, care corecpunde în mod direct cu obiectul pe care îl substituie în procesul cunoașterii. Operațiile de modelare efectuate asupra sa, pe baza unui model matematic, oferă posibilitatea obținerii unor informații referitoare la obiectul real investigat, precum și de inserție a lor în modelul obiectului, printr-un ciclu de felul determinare-inserție, realizăndu-se studii cum sunt cele referitoare la: forma geometrică și natura ce caracterizează obiectul, modificările sale survenite în urma unor transformări sau interacțiunile dintre obiect și mediul înconjurător.

Dacă privim din punct de vedere funcțional noțiunile precizate anterior, ajungem la concluzia că modelul obiectelor sau fenomenelor prezintă un mod de reprezentare, cu capacitatea de a putea considera și include toate observațiile efectuate asupra acestora, iar modelarea prezintă o cale de investigare sistematică prin intermediul căreia se realizează studiul, întelegearea și previziunea comportamentului lor, în diferite condiții. Dacă studiem modelul matematic care realizează descrierea obiectelor prin intermediul relațiilor matematice, se pune accent pe importanța sa ca factor decisiv al modelarării. Tot acest proces de modelare, constă în selecția judicioasă a gradului de complexitate corespunzător modelului matematic care necesită a fi cât mai bine adaptat informațiilor de care dispune. Este inutil să dezvoltăm un model sofisticat, care să fie capabil de descrierea în detaliu a unui obiect dacă limitările fizice ireductibile sau strategiile de eșantionare aplicate inadecvat, ne împiedică la obținearea informațiilor de calitate superioară care să fie cantitativ suficiente și referitoare la acesta.

Modelul obiectelor sau fenomenelor se bazează pe un ansamblu tehnologic, în care se disting de preferință două componente principale, și anume componenta hardware (prezintă un element central de forma unei platforme de calcul electronic) și software (în care sunt incluse programele de generare și aplicațiile, bazele de date și sistemul grafic).

Forma terenului este percepută ca o suprafață care variază continuu, care poate fi reprezentată prin curbe de aceeași valoare a înălțimii (curbe de nivel sau izohipse). Orice reprezentare digitală (numerică) a variației continue a reliefului în spațiu este prezentată sub denumirea de model digital altimetric (MDA sau DEM) sau model digital al terenului (MDT). Și alte mărimi Z pot fi modelate cu metodele aplicate altitudinii, cum ar fi temperatura ,presiunea, aciditatea solului, poluarea terestră etc.

După cum se menționează și în cartea lui Ion Ionescu –„Fotogrametrie inginerească” „În principiu, modelul digital al unui obiect sau fenomen, este constituit dintr-o colecție de date stocate sistematic (bază de date), ce descriu într-un sistem de coordonate tridimensional, arbitrar sau particular, forma și caracteristicile obiectului, sau stările/ realizările fenomenului (conversia sub formă digitală) și permit prin programe de calcul adecvate, deducerea formei și caracteristicile obiectului sau stărilor/realizărilor fenomenului, în noi puncte.”

Pentru a se deduce forma și caracteristicile obiectului sau stărilor/realizărilor fenomenului, în noi puncte se utilizează diverse modele matematice, care traspun în algoritmi și programe implementate pe un sistem de calcul electronic, prin tehnica modelării digitale, ca apoi să fie analizate clasele de obiecte și fenomene care alcătuiesc suprafața terestră și implicit determină suprafața sa fizică, în mod curent numit teren.

Se poate face o clasificare a informațiilor de teren folosite la construcția modelelor digitale, clasificare care se face în raport cu tipul și importanța lor. Avem două mari categorii:

Informații cantitative (geometrice). Acestea determină prin elementele metrice și relații geometrice, forma, dimensiunile și poziția unui obiect în teren, reproducând în model, structura geometrică a obiectului

Informații tematice. Acesta redă caracteristicile esențiale ale naturii obiectului pri diferiți parametrii.

Reuniunea celor două formează baza informatică a modelului.

O dată cu apariția diversificată a noilor aplicații se scoate în evidență potențialul și domeniul real de definiție a reliefului terenului. Se ajunge la a renunța la limitarea definirii unui model special, raportat la un singur obiect-relieful terenului. În ziua de azi se impune ca modelul digital să fie un ansamblu informatic, cu capacitatea de a cuprinde și analiza multiple caracteristici ale scoarței. Unitatea informatică de bază, reprezentată printr-un vector clasic alcătuit din trei coordonate x, y, z poate include diverse alte informații, cum ar fi valori și utilizări ale terenului, informații pedologice, geologice, geofizice, hidrogeologice, geotehnice, etc.

Modelul digital de teren definește un sistem () compus dintr-o mulțime ordonată de vectori , ale căror componente (j=l,k), stocate în memoria sistemelor de calcul sau pe medii purtătoare de informații interpretabile de către aceasta, reprezintă comprehensiv, distribușia spațială (f(x,y,z)) a unui complex de caracteristici ale terenului. Prelucrat prin programe concepute pe baza unor modele matematice specifice, asigură determinarea diferitelor caracteristici de teren cu o precizie adecvată., în puncte sau părți oarecare.

Această distribuție a elementelor din componeța vectorilor, se încadrează în teoria generală a sistemelor spațiale, este o funcție de poziție în sistemul de coordonate ales (0, x, y, z) sau (0,ϕ,λ,H ) în timp și relațiile existente între ele. Poate fi modelată și reprentată cartografic la diverse scări (1:M) cu rezoluții , condiționate în principal de calitatea eșantionajului datelor inițiale, modele de prelucrare și preformanțele sistemelor de redare.

Modelul digital al terenului, reprezintăun “instrument” informatic, constituit din informații de teren și programe de calcul, incluzând alături de modulele aferente prelucrări și module de sortare, stocare, regăsire sau editare, ce formează o componentă principală a sistemelor informatice geografice(S.I.G) sau teritoriale (S.I.T).

La nivelul actual a tehnicilor de modelare și de culegere a informațiilor cuprinde trei subsiteme de bază:

Modelul digital al reliefului (M.D.R.) sau altimetric (M.D.A.)-care cuprinde totalitatea informațiilor care redau relieful;

Modelul digital planimetric (M.D.P.)-compus din informații metrice, sintactice și semantice, corespunzătoare planimetriei la care adăugăm rețeaua hidrografică

Modelul digital al naturii obiectelor (M.D.N.O.)-cuplinde informațiile referitoare la proprietățile calitative, fizice, chimice, biologice, etc. ale obiectelor topografice.

În Fig. 1. Se prezintă o schemă cu structura precizată anterior a modelului digital a terenului.

Toate aceste trei componente prezintă o deosebită importanță în cadrul activităților științifice, tehnice, economice și sociale. Se detașează modelul digital de relief, datorită numărului considerabil de domenii unde este sau poate fi aplicat. Se compune dintr-o mulțime ordonată de informații privind poziția planimetrică și cota unor puncte, ce descriu configurația desfășurării spațiale a structurilor de relief și facilitează în urma prelucrării pe un sistem de calcul folosind programe specializate, reconstrucția suprafeței lor în noi puncte. Un rol important îl au și anumite elemente cu trăsături specifice planimetrice, cu ar fi: limitele lacurilor, limitele râurilor, liniile pentru delimiterea formelor existente în compunearea suprafeței, liniile structurale, firele de vale și creastă sau diverse alte elemente ce marchează schimbări a formei traseului curent.

Un model digital altimetric sau de relief descrie suprafețe de teren printr-o funcție univocă

z = f(x,y). Cu ajutorul punctelor din rețeaua sa, pentru o poziție x, y dată din teren, poate fi dedusă numai o singură valoare z. Acest aspect constituie o diferență fundamentală față de procedeul de modelare 3D a suprafețelor sau corpurilor, specific sistemelor de proiectare asistată de calculator (computer aided design- CAD).

Utilizări importante ale M.D.A.

Dintre utilizările modelului digital altimetric se amintesc:

stocarea sau memorarea cotelor în baze de date zonale, naționale sau globale;

determinarea volumelor la umplere și decopertare la proiectarea drumurilor, barajelor sau altor lucrări inginerești;

afișarea tridimensională a formei terenului pentru scopuri de vizualizare (arhitectura peisajului);

analiza vizibilității (pe o direcție, în toate direcțiile);

planificarea pozițiilor barajelor , a traseelor drumurilor sau liniilor electrice;

comparații ale tipurilor de teren și analize statistice geomorfologice;

calculul pantei, aspectului (direcției de pantă maximă), șiroirii și eroziunii;

ca fundal pentru afișarea altor informații tematice;

furnizare de date pentru modele de simulare a imaginii, a simulării deplasării pe teren, a simulării zborului deasupra unei porțiuni de teren etc.;

substituirea cotei z cu alte variabile precum costul, populația, zgomotul, poluarea, aciditatea solului, adâncimea pânzei de apă freatică, presiunea aerului la sol, temperatura, nivelul de consum al unor produse etc.

Terminologie referitoare la noțiunea de model digital al terenului

După introducerea termenului D.T.M (digital terrain model) – model digital al terenului, la sfârșitul anilor 50’, utilizat ca denumire pentru reprezentările de teren realizate în formă digitală și subsecvent indicator al proceselor implicate în realizarea lor, pe parcursul evoluției acestui domeniu, în același scop s-au elaborat și o serie de alți termini, precum: D.E.M (digital elevation model), D.H.M. (digital height model)-model digital al elevației (altitudinii), respective cotei (înălțimii), T.I.N (triangulated irregular networks)-rețele triangulate neuniform , D.G.M. (digital ground model)-model digital al solului, D.S.M (digital surface model)-model digital al suprefeței, sau D.T.E.D. (digital elevation data)-date digitale de elevație (cotă, altitudine) ale terenului. Cu toate că termenii înșiruiți mai sus sunt sinonime , de cele mai multe ori se referă la produse diferite. Dacă repartizăm individual termenii putem face următoarele observații.

„În cazul noțiunii de D.E.M (digital elevation model) termenul de „elevation” adică elevație sau cotă, evidențiază valoare înălțimii ca măsurătoare efectuată în raport cu un nivel de referință, cunoscut și ca datum, totodată și ca altitudine absolută sau cotă aferentă a punctelor ce sunt conținute în model. D.E.M. se utilizează în general pentru reprezentării digitale ale reliefului, constituite din rețele (grilă) rectangulare uniforme –pătratice sau dreptunghiulare, rețele triunghiulare uniforme și neuniforme, respectiv distribuții de puncte pe profile , care pentru creșterea calității morfologice a reprezentărilor, integrează și date privind punctele și liniile caracteristice structurilor de relief.”

Acesta vizează matricile de cote și reprezintă rețele uniforme care acoperă terenul, rețelele pot fi pătratice sau dreptunghiulare iar în unele cazuri pot avea forme hexagonale și sunt obținute de cele mai multe ori prin metode fotogrametrice.

Triangular Irregular Network (TIN)

T.I.N (triangulated irregular networks) face referire strict la modelele digitale structurate sub formă de rețele triangulate neuniform. Unitatea de bază este triunghiul, care este constituit din trei linii care conectează trei noduri, din această cauză fiecare triunghi va avea trei vecini cu excepțiea triunghiurilor marginale. Seturile de triunghiuri adiacente, trunghiuri ce nu se suprapun, sunt obținute prin calcul folosind puncte distribuite neuniform, pentru care se cunosc coordonatele x,y,z. Această metodă reprezintă una dintre cele mai folosite metode pentru a modela suprafețele continue , utilizând un set de date vectoriale.

D.H.M (digital height model) este o noțiune mai puțin comună, cu aceași definiție ca și D.E.M deoarece cuvintele elevation și height (înălțime și cotă) sunt în mod normal considerate sinonime. Acest termen pare să aibă originea în lucrările specialiștilor germani.

D.G.M (digital ground model) pune accentul pe modelul digital al suprafeței solide a Pământului. În acest context, presupune o conexiune între elementele considerate mai puțin discrete. Practic, conexiunea ia forma unei inerente funcți de interpolare pentru determinarea de puncte diverse poziții de pe suprafața solului. Se utilizează cu predilecție în Anglia, însă a fost înlocuită cu noțiunea de model digital al terenului. (D.T.M. – digital terrain model)

D.S.M. (digital surface model) este similar cu D.E.M. , D.H.M , D.G.M sau TIN , dar față de acestea include și cotele tuturol elementelor de suprastructură din teren. Practic este un model ce descrie integral suprafața terenului. Cotele din structura sa nu se opresc la nivelul terenului descoperit. Ele includ și înălțimea suprastructurilor astfel cum sunt cladirile, turnurile, alborii sau alte tipuri de vegerație, efectiv toate obiectele prezente peste derenul descoperit.

D.T.E.D (difital terrain elevation data) denumire folosită de Agenția Națnală pentru Imagini și Cartare (National Imagery an Mapping Agency-NIMA) din S.U.A, ca și precedelntele reliefează descrierea suprafeței terenului cu ajutorul datelor de cotă (înălțime). Se referă la date produse prin acelasi tip de proces, avănd ca trăsătură specifică faptul că sunt distribuite într-o rețea (grilă) uniformă, ceea ce permite stocarea lor matricială

Modelarea digitală altimetrică a terenului

Pentru generearea modelelor digitale altimetrice și utilizarea lor în diferite domenii, această tehnologie cuprinde următoarele faze: culegerea datelor inițiale (eșantionajul), prelucrarea lor preliminară, prelucrarea de bază (conversia), evaluarea calității modelelor constituite, stocarea (arhivarea) și exploatarea prin diferite proceduri aplicative. În următoarea figură se prezintă fluxul tehnologic al acestor faze.

Culegerea datelor inițiale

Pentru generarea modelelor digitale, culegerea datelor de referință reprezintă o fază fundamentală dependentă direct de tipul modelului generat. Este condiționată de specificațiile utilizatorulu modelului și caabilitățile producătorului (accesul la sursa de date, echipamentul disponibil și nivelul de experiență, termenul de finalizare și costul)

Pe ansamblu se disting trei grupe principale de metode aplicate la eșantionajul datelor de referință:

metode fotogrametrice bazate pe utilizarea echipamentelor analogice modernizate (instrumente interfațate cu sisteme de calcul electronic), analitice și stații fotogrametrice digitale

metode topografice în cadrul cărora se folosesc stații totale și tehnologia GNSS

metode ce au în componență echipament LIDAR (light detecting and Ranging-detecția luminii și determinarea distanței).

interferometria radar realizată pe baza radarului cu apertură sintetică (SAR-synthetic aperture radar)

Prelucrarea preliminară

Indiferent de modul cum au fost culese datele de referință, acestea reprezintă „date brute”.Prin urmare ele vor fi afectate de deficiențe, aspect care solicită o serie de măsuri corective. Operațiile tipice de prelucrare preliminară includ: transformări de coordonate, corecții ale erorilor sistemetice, filtrarea erorilor aleatorii, compresia datelor, etc.

Rezultatul obținut în urma prelucrării sunt datele de referință corectate. Calitatea lor reprezintă factorul cel mai important ce condiționează calitatea modelelor care se vor genera.

Prelucrarea de bază (conversia)

Datele prelucrate preliminar pot fi stocate și ulterior regăsite pentru a fi spuse prelucrării de bază conform specificațiilor utilizatorului. Testele au arătat că metodele de interpolare diferite implementate în diverse programe, pot avea performanțe similare dacă datele inițiale sunt eșantionate corespunzător, ceea ce înseamnă puncte suficient de dense și plasate calificat, adică în poziții care descriu cât mai exact variațiile suprafeței terenului. Se întâmplă adesea să apară goluri și spații goale între punctele măsurate sau ca distribuția punctelor să fie slabă (concoordanță redusă cu terenul). În asfel de situații metodele de interpolare diferite pot duce la rezultate total diferite.

Evaluarea calității

Este comun să se utilzeze ca masură a preciziei, eroarea medie pătratică (r.m.s.c –root mean square error). Ea arată eroarea medie care intervine atunci când se calculează cota într-un punct arbitrar din model. Culegerea datelor de referință cu un pas mic de eșantionaj conduce la precizii suplimentare ale modelului. Pentru a obține precizia necesară se flosesc pași mai mici de eșantionaj în cazul terenurilor accidentate, decât în terenurile plane.

Stocarea

Odată ce datele digitale sunt obținute este important ca ele să fie stocate și arhivate pemanent spre a fi utilizate și mai târziu. Principiile de bază referitoare la stocarea datelor privesc următoarele aspecte:

datele să poată fi regăsite convenabil, actualizate și îmbunătățite eficient, daca este neceasar;

să aibă pusă la dispoziție o legătură cu o bazp de puncte geodezice pentru a putea adapta modele digitale la revizuirea punctelor geodezice de reper;

să fie protejate permanent pentru a le menține intergriatea.

Prezentarea datelor și aplicațiile lor

Utilizarea datelor de teren reprezentate sub formă de modele digitale pentru rezolvarea diferitelor probleme legate de teren este subiectul rulării de pprograme adecvate. Acestea pot să fie module din programe de model digital sau programe de calculor specifice. Funcțiile astfel ca prodecerea vederilor perspectivice ale terenului, deducerea curbelor de nivel, caluclul pantelor și aspectul, deducerea profilelor de teren pentru anumite precizii specifice, etc. sunt componente comun integrate în promele de model digital altimetric comerciale,. Pentru modulele neicluse în plograme, de ex. Determinarea liniilor de drenaj și a linilor de creastă, delimitarea suprafețelor cu inundații, etc. trebuie să fie rezolvate probleme de integrare a datelor și respectiv schimb al aecstora.

Noțiuni de hidrologie

Polderul

Un polder este o întindere de pământ așezat sub formă de diguri ,care formează o entitate hidrologică artificială, adică nu are nicio legătură cu apa exterioară decât prin dispozitive cu comandă manuală.

Există trei tipuri de polder:

Teren recuperat dintr-un corp de apă, cum ar fi un lac sau patul de mare.

Câmpiile inundate separate de mare sau de râu de o dig.

Marsurile separate de apa din jur printr-o dig și, în consecință, drenate.

Nivelul solului în mlaștinile drenate scade în timp și, astfel, toate polderii vor fi în cele din urmă sub nivelul apei din jur, în tot sau în parte. Apa pătrunde în polder joasă, prin umflarea pământului datorită presiunii apei asupra apei freatice sau căderii ploii și transportului de apă de către râuri și canale. Acest lucru înseamnă, de obicei, că polderul are un exces de apă care trebuie pompat sau drenat prin deschiderea unor ieșiri la maree.

Plăcitorii sunt în pericol de inundații în orice moment și trebuie să se acorde atenție protejării digurilor înconjurătoare. Diclurile sunt construite în cea mai mare parte folosind materiale disponibile pe plan local și fiecare are propriul factor de risc: nisipul este predispus la colaps datorită suprasaturației cu apă, în timp ce turba uscată este mai ușoară decât apa, ceea ce face ca bariera să fie instabilă în sezoanele foarte uscate.

Lacul de acumulare

Lacurile de acumulare sunt amenajări hidroenergetice sau de gospodărirea apelor realizate prin supraînălțarea nivelurilor apelor peste cel natural și care rețin un anumit volum de apă ce poate fi utilizat cu scopul modificării repartiției în timp a debitelor cursurilor de apă.

Clasificarea lacurilor de acumulare

Cele mai multe clasificări ale lacurilor de acumulare se raportează la următoarele criterii:

tipuri constructive,

mod de exploatare,

ciclu de regularizare a debitelor,

poziție în schema de amenajare.

În funcție de modul de exploatare

lacurile de acumulare pot fi :

permanente: sunt utilizate pentru asigurarea unui nivel minim de apă sau pentru satisfacerea unor folosințe de apă. Se tinde ca în exploatarea lor , să fie menținute pline;

nepermanente: sunt utilizate pentru atenuarea undelor de viitură. Se urmărește ca în exploatarea lor, să fie menținute goale;

mixte: pot fi atât cu o tranșă permanentă, cât și cu una nepermanentă .

În funcție de tipul constructiv

lacurile de acumulare pot fi :

cu baraj frontal: se realizează închizând una dintre secțiunile transversale ale cursului de apă, cu ajutorul unui baraj, încastrat în versanții de pe marginea albiei râului;

laterale (polderele): au incinta izolată de cursul natural al apei, pe care nu îl întrerup. Admisia apei într-un astfel de lac se poate face atât controlat (cu ajutorul unei stații de pompare sau a unui canal gravitațional), cât și necontrolat (în perioadele cu debite foarte mari pe cursul de apă);

cu diguri inelare: se folosesc în schemele construcțiilor hidroenergetice cu acumulare prin pompare sau drept rezervor în cazul alimentărilor cu apă.

În funcție de ciclul de regularizare al debitelor

(redistribuirea controlată , în timp, a debitelor naturale, în scopul satisfacerii cerințelor consumatorilor), lacurile de acumulare pot fi :

cu ciclu de regularizare zilnic (umplere pentru o zi) : se redistribuie debitul afluent , astfel încât să asigure funcționarea, pentru o zi, a centralei hidroelectrice.

cu ciclu de regularizare săptămânal : se acumulează debitele afluente pe parcursul unei săptămâni (maxim) , astfel încât sa fie utilizate în zilele în care există cerințe mai mari de energie.

cu ciclu de regularizare sezonier : se acumulează o mare parte din debitul afluent din timpul verii, astfel încât să poată fi uzinat iarna când există cerințe mari de energie.

cu ciclu de regularizare anual : se acumulează stocul de apă excesiv din perioadele ploioase, pentru a putea fi uzinat, mai apoi, în perioadele deficitare.

cu ciclu de regularizare multianual : sunt acele lacuri de acumulare care pot stoca un volum suficient de apă, astfel încât, în perioada anilor secetoși, să nu mai fie necesară umplerea lacului.

În funcție de poziția în schema de amenajare

lacurile de acumulare pot fi :

de regularizare directă : se amplasează pe cursul principal al râului, aproape de secțiunea în care se urmăresc principalele efecte.

de compensare : se amplasează ori pe cursul principal, la o distanță mai mare față de secțiunea în care se urmăresc principalele efecte, ori pe afluenți sau pot fi amplasate chiar și într-un alt bazin hidrografic.

cu regularizare secundară : se amplasează în aval de una ori mai multe acumulări mari și au rolul de a redistribui ( în timp) debitele regularizate de acumulările din amonte și de asemenea, de a prelua neuniformitățile în ceea ce privește funcționarea lor.

mixte : pot avea diferite roluri, în raport cu secțiunile folosințelor deservite de astfel de acumulări.

Gospodărirea apelor mari are ca obiect ansamblul de lucrări și de măsuri necesare combaterii efectelor dăunătoare ale undelor de viitură. Lucrările și măsurile de combatere a inundațiilor pot fi grupate în:

amenajări hidroameliorative în bazinele de recepție (reîmpăduriri, refacerea vegetației pe versanți, astuparea ravenelor, cleionaje, stingerea torenților, curățirea și renaturarea cursurilor de apă etc.), măsuri de reducere a scurgerii pe versanți, devierea debitelor de viitură în alte cursuri învecinate;

acumulări nepermanente păstrate fără apă cu excepția duratei viiturii, reținând din unda de viitură tranșa de volum pe care o evacuează apoi eșalonat spre aval, astfel se reduce impactul max al viiturii:

Metoda reținerii viiturilor se bazează pe efectul de atenuare a undei de viitură, rezultată în urma acumulării temporare a apelor în anumite puncte ale bazinului hidrografic. Acumularea nu constituie o măsură exclusivă decât pe cursurile mici de apă.

Curbele caracteristice ale lacurilor de acumulare

La proiectarea acumulărilor se va ține cont de principalele curbe caracteristice (grafice care se bazează pe măsurătorile din teren și pe calculele economice) ale acestora :

– Curba suprafețelor

– Curba de capacitate ( curba volumelor)

Curba suprafețelor

Reprezintă dependența dintre nivelul apei în lac și suprafața oglinzii apei.

Curba suprafețelor este reprezentarea grafică a legăturii dintre suprafața oglinzii apei și nivelui apei în lac: S=S(Z)

Zona de acumulare este caracterizată printr-o pantă pozitivă, o coborâre a nivelului spre aval. Panta este relativ mică și este dată de pierderi de sarcină. Se poate considera un model simplificat (static) în care oglinda apei este orizontală, model real dacă nu există curgere. Variabila Z reprezintă nivelul minim al apei la baraj (figura 2 ). Acesta este dat ca o cotă absolută, dar poate fi dat și ca o cotă relativă, de la piciorul barajului. Secțiunea „0” de pe curbă corespunde piciorului barajului, intersecția dintre acesta și talvegul râului, și este caracterizată de cota .

Secțiunea amonte este mai greu de specificat – se consideră racordarea apei cu nivelul natural. Racordarea apei la nivelul natural al râului din amonte este o valoare relativă, ea depinzând în permanență de debitul afluent și de debitul uzinat.

Determinarea suprafeței se face utilizând o hartă a zonei lacului de acumulare (figura 2) pe care sunt reprezentate curbe de nivel (izohipse). Curbele de nivel se obțin prin intersecția reliefului cu plane orizontale. Suprafața liberă a apei este orizontală. Astfel, suprafața închisă de o curbă de nivel este chiar suprafața liberă a apei în lac corespunzătoare cotei curbei de nivel. Prin planimetrare se obține un număr de perechi de valori (cota suprafeței libere a apei în lac; aria corespunzătoare a acesteia), adică (Z, S). Unind punctele cu o linie curbă rezultă curba suprafețelor: S=S(Z). În figura următoare, se prezintă o schematizare pentru determinarea curbei suprafețelor.

Astfel, prin scăderea cotei corespunzătoare piciorului barajului din fiecare cotă a liniilor de nivel se obțin adâncimile apei în lac în secțiunea barajului:

= − , k = ,

Când se face referire la adâncimea apei într-o secțiune transversală este vorba despre adâncimea maximă și anume cea corespunzătoare talvegului, iar când se face referire la adâncimea apei în lac este vorba despre adâncimea maximă în secțiunea barajului. Cu cele două șiruri de valori, sau și respectiv , k = , , se poate reprezenta grafic primă curbă caracteristică a lacului de acumulare, și anume curba suprafețelor, ca variație a ariei suprafeței libere a acumulării în funcție de cotă sau de adâncime. Se obișnuiește să se figureze cota sau adâncimea în ordonată, iar aria suprafeței libere în abscisă.

Figură 4. a). Vedere în plan a curbelor de nivel din amplasamentul lacului de acumulare

b). Curba suprafețelor lacului de acumulare

Curba de capacitate (curba volumelor)

Curba volumelor sau curba de capacitate. O a doua curbă caracteristică a acumulărilor este curba volumelor de apă din lac sau curba de capacitate, care este reprezentarea grafică a variației volumului de apă din acumulare în funcție de cotă sau de adâncime.

Aproximând porțiunea dintre piciorul barajului și prima curbă de nivel cu o piramidă având ca bază suprafața închisă de aceasta, de arie și înălțime ∆ = − , se poate scrie pentru volumul de apă:

= Δ

Pentru fiecare cotă superioară, , k = , se poate scrie volumul ca fiind volumul corespunzător cotei anterioare, , la care se adună volumul cuprins între cele două cote:

= + Δ , k =

Volumul cuprins între două curbe de nivel consecutive poate fi calculat fie ca volumul unui cilindru cu suprafața bazei egală cu media aritmetică a suprafețelor corespunzătoare celor două cote, fie ca volumul unui trunchi de piramidă cu bazele de suprafețe Sk și Sk +1 . În ambele cazuri, înălțimea este egală cu echidistanța curbelor de nivel, ∆Z . În primul caz, relația de calcul utilizată este:

Δ = ( + )ΔZ

iar în cel de-al doilea caz:

Δ = ( + + )ΔZ

Având perechi de valori sau și respectiv , k = , se poate reprezenta curba de capacitate a lacului de acumulare.

Dintre posibilitățile de aproximare ale curbei de capacitate se pot enumera: funcția polinomială, funcția exponențială – curba geometrică și forma poligonală.

În multe cazuri, curba de capacitate este utilizată doar între anumite cote ale apei în lac (de exemplu, cele corespunzătoare funcționării centralei hidroelectrice), motiv pentru care se poate aproxima doar pentru acest interval de adâncimi.

Curba de capacitate poate fi aproximată printr-o funcție exponențială:

V =

unde : V reprezintă volumul de apă din lac corespunzător unei adâncimi măsurate în secțiunea barajului h, iar a și m sunt coeficienți care se determină prin metoda celor mai mici pătrate. Pentru reprezentări grafice se pot folosi aceleași puncte în care există valori măsurate pentru suprafețe, rezultând volumul corespunzător acelor cote, iar prin punctele respective se poate trasa curba de capacitate.

Curba de capacitate se determină în faza de proiectare, înainte de realizarea efectivă a lacului de acumulare. După darea în funcțiune a acumulării, cuveta lacului se deformează (se înalță) prin depunerea de aluviuni (colmatare), curba de capacitate modificându-se astfel în timp. Ca urmare, ea trebuie refăcută periodic, fiind necesar să se cunoască volumul real de apă din lacul de acumulare pentru o anumită cotă a suprafeței libere, pentru a se putea face o exploatare eficientă a acestuia.

Strategii de modelare a suprafeței terenului, aplicate la genererea convențională a modelelor digitale altimetrice

Principii matematice

Modelul digital altimetric este o reprezentare a suprafeței fizice terestre sub formă matematică numerică ce implică definirea unui model matematic prin intermediul căruia poate fi descrisă o suprafață nematematică, complexă, astfel cum este cea topografică, rezultată din compunerea diferitelor forme de relief.

Rezolvarea analitică clasică a acestei probleme, constă în determinarea unui șir de curbe plane, obținute secționând segmentele de suprafață reprezentate într-un sistem de axe tridimensional, cu planuri perpendiculare pe axa Oy sau Ox așa cum se prezintă figura următoare:

Dacă de notează cu , parametrii funției:

Care reprezintă curba de rang j, corespunsătoare secțiunii planului , există pentru toate valorile lui i o funție de forma:

Ce ia valorile , ori de căte ori se dă lui y valoarea coordonatei planului care conține curba de rang j. Astfel, pentru toate punctele , va corespunde o valoare , dată de funcția:

Relația reprezintă ecuația prin care poate fi modelată suprafața terenului. Dacă vom analiza această soluție, se observă că problema descrierii suprafețelor topografice numeric, se rezolvă prin stabilirea valorilor unei funcții unidimensionale Z definită pe un domeniu bidimensional (x , y). În acest sens, pornind de la mulțimea punctelor de referință eșantionate pe un segment de suprafață, tehnica modelării digitale convenșionale aplică diferite varinate concepute pe baza a trei proceduri distincte de determinare: interpolarea și aproximarea cu anumite tipuri de funcții, respectiv estimarea fundamentală pe concepte statice, asociate teoriei proceselor aleatorii.

Studiate în detaliu reprezentările digitale aferente suprafețelor de teren relevă complexitatea procesului implicat în realizarea lor, datorată în primul rând naturii reliefului. La reconstrucția foermei suprafeței prin stabilirea unor valori de cotă, funcțiile utilizate pentru interpolare sau aproximaree, cât și modelele matematice predictive trebuie să fie suficiente de flexibile spre a urmări cu fidelitate panta și curba terenului luând în considerare toate particularitățile structurale specifice acesteia.

Modelarea suprafeței necesare studiului, utilizând metoda TIN

Triangulația reprezintă un proces de generare a gridului , aplicat cel mai des datelor care necesită nu atât media regională , cât citirile elevațiilor . Suprafața creată de triangulație trece prin punctele originale , în timp ce creează anumite grade de 'depășire ' peste valorile locale ridicate și 'reducere' , sub valorile locale scăzute .

Figură 6.Modelul TIN

Utilizând triangulația , suprafețele interpolate trec prin punctele originale , chiar dacă vârfurile și văile se vor extinde peste valorile maxime sau minime locale.

T.I.N (triangulated irregular networks) face referire strict la modelele digitale structurate sub formă de rețele triangulate neuniform. Unitatea de bază este triunghiul, care este constituit din trei linii care conectează trei noduri, din această cauză fiecare triunghi va avea trei vecini cu excepțiea triunghiurilor marginale. Seturile de triunghiuri adiacente, trunghiuri ce nu se suprapun, sunt obținute prin calcul folosind puncte distribuite neuniform, pentru care se cunosc coordonatele x,y,z. Această metodă reprezintă una dintre cele mai folosite metode pentru a modela suprafețele continue , utilizând un set de date vectoriale.

Figură 7. Versant Ciuperca generat prin TIN Figură 8. Suprafață generată prin TIN

Deoarece nodurile pot fi plasate neregulat pe suprafață , TIN-urile pot avea o rezoluție mai mare în zonele în care o suprafață este foarte variabilă sau în cazul în care se doresc mai multe detalii și o rezoluție mai mică , în zonele mai puțin variabile sau care prezintă mai puțin interes.

TIN-ul constă defapt într-o reprezentare vectorială a reliefului, realizată prin asocierea de linii și puncte, care formează o rețea de triunghiuri bine structurată, prin existența unei relații de vecinătate sau topologie între membrii rețelei. În acest fel punctele capătă valoare de vertexi, prin înglobarea de valori altimetrice, iar laturile triunghiurilor devine muchii. Triunghiurile cu dimensiuni variabile redau neregularitățile scoarței tereste. TIN se bazează de obicei pe o triangulatie Delaunay, dar utilitatea acestuia va fi limitată prin selectarea punctelor de date de intrare: puncte bine alese vor fi amplasate astfel încât să captureze schimbările semnificative ale suprafeței terestre.

Metode de calcul a volumelor

Metoda profilelor

Prin termenul de profil se înțelege o secțiune în plan orizontal sau vertical, secțiune ce se execută asupra unei zone de relief. Este foarte important să se aleagă punctele caracteristice, punctele în care panta terenului se schimbă sau dacă direcția pantei nu este sesizabilă să se ia puncte la distanțe pe cât posibil egale.

În funcție de poziția planului vertical , profilele se pot clasifica astfel :

– profilul longitudinal : punctele caracteristice se află pe axul unui detaliu ( drum , vale , traseu de furnicular etc.)

– profilul transversal : punctele caracteristice se află pe o direcție perpendiculară pe direcția profilului longitudinal. Este necesar ca profilul transversal să conțină un punct care să aparțină profilului longitudinal.

Profilul se poate întocmi cu ajutorul măsurătorilor din teren sau cu ajutorul unui plan sau a unei hărți cu curbe de nivel .

a. Întocmirea profilului utilizând măsurătorile din teren :

Figura 18 . Întocmirea profilului utilizând măsurătorile din teren

a – vedere în plan

b – profil în lung

c , d – profile transversale

b. Întocmirea profilului cu ajutorul unui plan sau a unei hărți cu curbe de nivel :

Figura 19 . Întocmirea profilului , cu ajutorul unui plan sau a unei hărți cu curbe de nivel

Interpolarea

Interpolarea este procedura de estimare a unei valori într-o locație fără măsurători, folosind valorile măsurate în punctele vecine. Implică găsirea unei funcții f (x, y) ce reprezintă întreaga suprafață a valorilor z asociate cu puncte (x, y) dispuse neregulat. Această funcție face o predicție a valorilor z pentru alte poziții dispuse regulat.

Figură 9. interpolarea

Interpolarea liniară prezintă una din cele mai simple metode deoarece aplicarea ei prevede utilizarea a două puncte de sprijin cu valorile cunoscute, iar aproximarea funcției se face cu ajutorul unei drepte care trece prin cele două puncte.

Interpolarea poate fi:

Exactă (când modelul obținut păstrează valoarile datelor inițiale);

Aproximativă (când valoarile datelor inițiale sunt alterate);

Locală (sunt luate în considerare doar valorile din punctele vecine);

Globală (sunt luate în considerare toate punctele cu valori cunoscute).

Figura 10 . Stânga – punct CCD de valori cunoscute ;

Dreapta – raster-ul interpolat din puncte ( celulele colorate în roșu indică valorile de intrare ale punctelor CCD )

Valoarea finală estimată , a punctului având valoare necunoscută , se determină în funcție de distanța la care se gasește acesta , față de restul punctelor.

Figura 11 . Exemplu de interpolare spațială

Valoarea punctului necunoscut de poate determina atât pe baza distanței dintre acesta și punctele respective , cât și pe baza valorilor punctelor cunoscute.

Interpolarea spațială se poate utiliza pentru generarea unei întregi suprafețe , care se bazează pe un număr mai mic de puncte etalon , dar pentru a reda cât mai fidel realitatea , este necesar ca numărul punctelor utilizate să fie cât mai mare.

Există diverse metode de interpolare , fiecare având avantajele și dezavantajele sale , de care trebuie să se țină cont la alegerea metodei. Dacă eroarea de măsurare a datelor nu este abordată sau în cazul în care datele sunt insuficient eșantionate, diferențele dintre tehnicile de interpolare ar fi nejustificată. densitate a datelor și de eroare observațională joaca cel mai mare rol în performanța interpolarea spațială.

Metode de interpolare

Metoda IDW ( Inverse Distance Weighting )

IDW (inversul distanței) reprezintă o metodă de interpolare deterministică , în care valorile punctelor necunoscute sunt calculate cu ajutorul punctelor cunoscute. Metoda pornește de la prezumția că influența unui punct comparativ cu altul descrește o dată cu distanța.

Figură 12. Inverse Distance Weighting (inversul distanței )

Este o metodă de interpolare foarte practică și ușor de înteles, folosită în special pentru evidențierea tendințelor generale care definesc un anumit fenomen și nu a unor analize foarte detaliate. Această metodă se potrivește cel mai bine atunci cand avem o rețea densă de puncte situate la aceeași distanță unele de altele. Modelul generat este rezultatul valorilor fiecărui punct al suprafeței introduse și al distanței dintre puncte, punctele aflate la o distanță mai mică unele de altele având o influență mai mare asupra rezultatului final. În cazul modelării terenului, unde există văi și vârfuri, acuratețea este scăzută.

Figură 13. Suprafața generată prin metoda IDW

IDW este una dintre tehnicile de interpolare simplă în care nu necesită pre-modelare precum metoda kriging. Formula și funcția de ponderare utilizate pentru IDW poate fi văzute în ecuațiile menționate mai jos:

Formula utilizată pentru IDW este după cum urmează:

Unde:

-este valoarea anticipată pentru

N – is the of sampled points surrounding the prediction location

– sunt ponderile atribuite pentru fiecare punct de măsurat. Aceste ponderi scad odată cu distanța

– este valoarea observată a locației

Formula utilizată pentru determinarea ponderilor valorilor cunoscute este:

Pe măsură ce distanța crește, ponderea este redusă cu un factor p. cantitatea este distanța între locația prezisă, , și fiecare din locațiile măsurate .

Figură 14.. IDW Inverse Distance Weighting

Această metodă generează așa-numiții “ochi de taur”, efectul putând fi redus aplicându-se un filtru de netezire.

Metoda Kriging

Interpolarea Kriging reprezintă o metodă avansată de estimare a datelor spațiale prin metode geostatice. Metoda Kriging aparține valorilor de estimări algoritmice liniare.

Această metodă este similară medotei de interpolare inversul distanței în care ponderea este determinată nu funcție de distantă ci bazată pe probabilități. O estimare ''kriged'' este o combinație liniară ponderată, a valorilor eșantion cunoscute, din jurul punctului de estimat.

Figură 15. Suprafață generată cu metoda Kriging

Aplicată în mod corect, Kriging permite utilizatorului să deriveze ponderile care rezultă în urma estimărilor optime și imparțiale. Ea încearcă să minimizeze varianța erorii și să seteze media erorilor de predicție la zero, astfel că nu vor exista supra sau subestimări. Kriging are abilitatea de a construi o semivariogramă a datelor, care este folosită pentru a pondera punctele de eșantionare, atunci când se realizează interpolarea . O caracteristică unică a metodei Kriging este faptul că oferă o estimare a erorii la fiecare punct interpolat, oferind o măsură de încredere în suprafața modelată și din acest motiv este considerată a fi mai degrabă o tehnică statistică, decât una deterministică.

Ecuația Kriging de bază este:

Unde:

Z-este valoare actuală a punctului P

n- este numărul de puncte cunoscute folosite la estimare lui

Există 3 metode Kriging de interpolare:

Simplu

Bayesian

Universal

Figură 16. Metode kriging de interpolare

Eficacitatea metodei Kriging depinde de specificarea corectă a mai multor parametri care descriu semivariograma (semivarianța) și modelul derivat (cum se schimbă valoarea medie pe distanță).

Semivarianța este o măsură a gradului de dependență spațială dintre eșantioane. Magnitudinea semivarianței dintre puncte depinde de distanța dintre puncte. O distanță mai mică produce o semivarianță mai mică și dintr-o distanță mai mare rezultă o semivarianță mai mare.

Figură 17. Semivariograma

Unde :

– Sill = prag

– Range = distanță

– Nugget =

– Z = valoarea măsurată

– N = numărul valorilor măsurate

Kriging oferă 5 tipuri de semivariograme :

Exponential (Exponențial)

Gaussian (Gausiană )

Cubic (Cubică)

Linear (Liniară)

Spherical (Sferică)

Figură 18. Exemple de tipuri de semivariograme

În cele mai multe cazuri, variogramă este necunoscută și este aproximată printr-un proces numit analiza structurală. Deoarece nu există nici o informație prealabilă privind domeniul de deplasare care rezultă, această abordare nu este aplicabilă. In schimb diferite modele de variogramă sunt puse în aplicare, astfel încât cel mai bun model poate fi determinat empiric prin compararea rezultatelor procesului de înregistrare.

Kriging reprezintă o metodă care se bazează pe ponderare statistică, utilizată pentru a determina distanța în cazul unui punct interpola, similară din anumite puncte de vedere cu interpolarea IDW ( Inverse Distance Weighting ) .

Figură 19. Modul de interpolare al metodei Kriging

Comparând cele două tehnici, va rezulta faptul că, metoda de interpolare Kriging are mai multe avantaje decât metoda IDW.

Cu IDW, fiecare nod de rețea este estimat folosind puncte de eșantionare care intră pe o rază circulară. Gradul de influență pe care îl vor avea aceste puncte asupra valorii calculate, se bazează pe distanța ponderată estimată a fiecărui punct de probă, din nodurile de rețea . Cu alte cuvinte, punctele care sunt mai apropiate de nod, vor avea un grad de influență mai mare asupra valorii calculate, decât cele care sunt mai îndepărtate.

Avantajul metodei de interpolare IDW este faptul ca tratează toate punctele de probă în același mod.

Kriging este similară cu IDW prin faptul că ponderează valorile măsurate din jur, pentru a obține o predicție pentru o locație nemăsurată .

Metoda Spline

Spre deosebire de metoda IDW, care realizează o medie între toate punctele, metoda Spline „acoperă" toate punctele cu o suprafața fexibilă, asemănătoare unei „pânze de cauciuc" care se întinde peste toate punctele cunoscute (fig. de mai jos).

Metoda de interpolare Spline estimează valorile necunoscute „întinzând" suprafața, pe baza valorii punctelor cunoscute. Efectul de „întindere" este foarte util atunci când ne dorim sa obținem valoarea unor puncte maxime sau minime, care se află în afara punctelor cu valori cunoscute. Acest lucru face ca metoda Spline sa fie foarte bună în a estima valorile unor puncte minime și maxime care nu sunt incluse în setul inițial de date.

Figură 20. Modul de interpolare al metodei Spline

Suprafața creată prin această metodă trece prin toate punctele introduse, putând chiar depăși unele valori din setul de date inițial. Totuși, dacă punctele introduse pentru realizarea interpolării sunt foarte apropiate și există o diferență mare între valorile acestora, metoda de interpolare Spline nu se mai potrivește la fel de bine, pentru că folosește calcularea pantelor (schimbarea de-a lungul distanței) pentru a stabili forma suprafeței care urmează a fi „întinsă".

Una din carcteristicile principale a acestei metode, o reprezintă tendința de rontunjire și minimizare a curburii suprafeței. Cele mai folosite metode de interpolare spline sunt următoarele: B-spline, spline bicubic, spline biquadratic. În cazul metodei B-spline, se poate spune că reprezintă un interpolator polinomial local care produce o suprafață continuă cu curbură minimă.

Metoda Natural-Neighbors

Metoda Natural Neighbor (vecinătății naturale) este o tehnică de estimare geometrică, care utilizează regiunile învecinate naturale generate în jurul fiecărui punct din setul de date. Această metodă este potrivită pentru a fi utilizată atunci când punctele eșantion sunt distribuite cu o densitate neuniformă.

Figură 21. Natural Neighbourhood

Reprezintă o tehnică uzuală de interpolare , întrucât are avantajul că nu trebuie specificați parametrii precum : raza, numărul de vecini sau ponderile .

Metoda este proiectată pentru a onora valorile maxime și minime locale . Permite astfel crearea de modele de suprafață exacte, din seturi de date, care sunt foarte slab sau foarte liniar distribuite în spațiu .

Metoda vecinătății naturale reprezintă o tehnică prin care se stabilește o nouă valoare pentru fiecare nod de rețea. Așa cum se observă mai jos, regiunea vecinătății naturale este prima generată, pentru fiecare punct de date. Apoi, în fiecare nod din noua grilă este generată o nouă regiune, care efectiv suprapune diferite porțiuni ale vecinătății naturale înconjurătoare, care definesc fiecare punct. Valoarea grilei noi este calculată ca și medie a valorilor punctelor înconjurătoare, direct proporțională cu suprafața intersectată a fiecărui punct .

Metoda nearest-neighbors

Această metodă presupune atribuirea valorii z cu valoarea celui mai apropiat vecin. Determinarea celui mai apropiat vecin se face utilizând diagramele Voronoi.

Figura 22. Diagrama Voronoi

Metoda este o subclasă a tipului de metode de triangulare Delaunay. Metoda cea mai apropiată de interpolare (cunoscută și ca metoda de interpolare maximă a proximității) este o variantă simplă a metodei de interpolare multivariabilă într-una sau mai multe dimensiuni. Cel mai apropiat algoritm selectează cea mai apropiată valoare de punct și nu ia în considerare valorile altor puncte vecine, producând o interpolare constantă. Metoda cea mai apropiată de vecin se bazează pe o comparație a distribuției distanțelor dintre un punct și cele mai apropiate puncte vecine dintr-un set de date repartizate aleatoriu. Diagramele Voronoi au aplicabilitate foarte diversă în domeniul GIS. Deseori acestea sunt utilizate în domeniul generării hărților pentru operații diverse de la etichetarea hărților, generarea zonelor buffer, suprapunere (overlap) poligoanelor, interpolări spațiale sau chiar probleme de navigație sau hărți cu dependințe temporale.

Metodele GPS de ridicare a detaliilor în aplicație

Metoda statică

Metoda statică GPS este o tehnică relativă de poziționare care depinde de măsurătorile fazei purtătoare. Acesta folosește două (sau mai multe) receptoare staționare care urmăresc simultan aceiași sateliți. Un receptor, receptorul de bază, este amplasat într-un punct cu coordonate precise cunoscute. Celălalt receptor, este setat pe un punct al cărui coordonate urmează a fi determinate (denumite puncte necunoscute). Receptorul de bază poate suporta orice număr de receptoare la distanță, atâta timp cât sunt vizibili cel puțin patru sateliți comuni Atât bazei, cât și receptoarelor din locațiile îndepărtate.

Figura 23. Metoda statică

În principiu, această metodă se bazează pe colectarea măsurătorilor simultane atât la receptorii de bază, cât și la distanță pentru o anumită perioadă de timp, care după procesare dă coordonatele punctului necunoscut. Timpul de observare sau ocupație variază de la aproximativ 20 de minute la câteva ore, în funcție de distanța dintre bază și receptorii la distanță (adică, lungimea liniei de bază), numărul de sateliți vizibili și geometria satelitului. Măsurătorile sunt de obicei luate la un interval de înregistrare de 15 sau 20 de secunde sau o măsurătoare a eșantioanelor la fiecare 15 sau 20 de secunde.

Analiza statică GPS cu măsurătorile fazei purtătoare este cea mai precisă tehnică de poziționare. Acest lucru se datorează, în principal, modificării semnificative a geometriei satelitului în timpul lungilor timpi de observare. Deși atât receptoarele cu o singură, cât și cu dublă frecvență pot fi utilizate pentru poziționarea statică, acestea sunt adesea folosite, în special pentru liniile de bază care depășesc 20 km.

Metoda cinematică-RTK cu transmisie radio

Metoda RTK este o tehnică de poziționare relativă bazată pe o relație care, la fel ca metodele cunoscute, utilizează două sau mai multe receptoare care urmăresc simultan aceieași sateliți. Această metodă este potrivită atunci când:

măsurătorile implică un număr mare de puncte necunoscute situate în vecinătate unui punct cunoscut;

Coordonatele punctelor necunoscute sunt cerute în timp real;

Iar linia de vedere, calea de propagare, este relativ neobstrucționată.

În această metodă, receptorul de bază rămâne staționar peste punctul cunoscut și este atașat la un emițător radio. Receptorul rover este în mod normal atașat la un receptor radio. În mod asemănător metodei GPS convenționale cinematice, este necesară o rată a datelor de mare 1 Hz (o probă pe secundă). Măsurătorile și coordonatele receptorului de bază sunt transmise receptorului rover prin legătura de comunicare (radio). Software-ul încorporat într-un receptor rover combină și procesează măsurătorile GPS colectate atât la bază, cât și la receptoarele rover pentru a obține coordonatele roverului.

Figură 24. Metoda RTK

Parametrii inițiali de ambiguitate sunt determinați aproape instantaneu folosind o tehnică numită ambiguitate on-the-fly (OTF). Odată ce parametrii de ambiguitate sunt fixați la valori întregi, receptorul (sau controlerul) va afișa coordonatele roverului chiar în teren în timp real. Nu este nevoie de postprocesare. Precizia așteptată de poziționare este de ordinul a 2 până la 5 cm (rms). Coordonatele calculate ale roverului pentru întreaga măsurptoare pot fi stocate și descărcate ulterior în software-ul CAD pentru analize ulterioare. Această metodă este utilizată în principal, dar nu exclusiv, cu receptoare cu frecvență dublă.

Sisteme batimetrice

În termeni uzuali, procesul de măsurare a adâncimilor se mai numește și ridicare batimetrică și cuprinde ansamblul lucrărilor de măsurare, calcul și reprezentare a reliefului subacvatic al unei zone. În acest scop se urmăresc și se determină un număr suficient de puncte pe suprafata apei, judicios alese ca număr și poziție, în funcție de scara planului ce se va redacta și precizia urmărită.

Măsurătorile adâncimii apei denumite și sondaje constituie problema de bază a lucrărilor hidrografice cu scopul de a determina relieful subacvatic, adică a denivelărilor unui bazin hidrografic. Relieful în topografie se definește ca fiind totalitatea neregularității naturale a terenului. Reprezentarea reliefului în plan se realizează de regulă, prin curbe de nivel.

În zilele noastre însă, există o cerere în creștere pentru efectuarea acestor lucrări cu poziționare exactă și într-un sistem de proiecție, nu doar în una de referință. În consecință, sarcina de a rezolva problema legată de poziționarea 3D corectă cât și de a furniza datele aferente îi revin inginerului geodez.

Sistemul batimetric este compus dintr-o platformă (sau chiar un vas de mici dimensiuni), pe care se montează un receptor GPS (de preferință cu posibilitate de poziționare prin metodele RTK/VRS). Sistemul mai are în componență sonare/sonde acustice, opțional camere video, respectiv alți senzori (de deplasare/viteză, de înclinare, de calitatea apei, de temperatură, de salinitate etc.) și sisteme de propulsie. Interoperabilitatea acestor sisteme este asigurată de un software central, care dirijează cu precizie funcționarea fiecărui sistem în parte, respectiv colectează datele într-un mod eficient. Sistemele de batimetrie pot avea diferite mărimi, după cum se poate observa pe imaginea de mai jos:

Figura 3.9. Tipuri de sisteme de batimetrie

Elementul principal al acestui sistem este sonarul, cu ajutorul căruia se fac determinări de distanță într-un mediu acvatic.

Acesta poartă și denumirea de hidrolocator, funcționarea sa este bazată pe fenomenul de reflexie a undelor ultrascurte, funcționând în domeniul de frecvență 50 kHz – 500 kHz. Sonarele utilizate sunt sonare active, și evoluția acestor sisteme este comparabilă cu evoluția stațiilor totale, din punctul de vedere al rapidității dezvoltărilor și a utilității extinse ale acestora. De la măsurători punctiforme simple, s-a ajuns la dezvoltarea sistemelor de măsurare prin baleaj sau a sonarelor cu fascicule multiple (operând cu peste 100 de fascicule la o diferență unghiulară de 1 – 1,5°), având o rată de preluare a informațiilor de până la 50 Hz (50 măsurători/secundă, în funcție de anumiți factori). Există mai multe tipuri de sonare, a căror funcționare depinde de modul în care operează traductorul ultrason:

într-un singur plan (fie orizontal, fie vertical sau perpendicular pe direcția de deplasare),

în două planuri (unul orizontal sau fix și altul vertical sau rotativ).

La sistemele batimetrice moderne regăsim sonare cu funcționare în două planuri, pentru o eficiență sporită la achizția datelor.

. Principiul de funcționare a sistemului de batimetrie

Funcționarea precisă a sistemului necesită accesul la date de corecții diferențiale pentru poziționări RTK. Sistemul în mișcare va utiliza datele furnizate de receptorul RTK pentru stabilirea poziției planimetrice, iar acestor date se vor asocia măsurătorile efectuate cu sonarul. Senzorii de deplasare și înclinare au rolul de a compensa măsurătorile în funcție de parametrii obținuți, respectiv de a atenționa operatorul în cazul în care s-a depășit o toleranță predefinită.

Datele provenite de la ceilalți senzori (temperatură, salinitate, etc.) sunt și ele asociate poziției în care s-au efectuat observațiile, respectiv sunt utilizate pentru compensări adiționale (propagarea undelor ultrascurte fiind afectată și de salinitatea apei). Sistemele moderne pot fi programate pentru a urmări un traseu prestabilit (în general prin digitizarea unei hărți sau după efectuarea măsurătorilor pentru determinarea conturului masei de apă), caz în care sistemele vor comunica cu sistemele de ghidaj și propulsie pentru a respecta traiectoria. Putem afirma, că la baza interoperabilității acestor sisteme complexe stă un software de dirijare performant, care are menirea de a asigura funcționarea în condiții optime, în concordanță cu preciziile cerute.

O altă practică des utilizată este folosirea sistemelor batimetrice de suprafață împreună cu sistemele subacvatice. În acest caz, se poate măsura o suprafață mai mare, folosind sonarele laterale montate pe unitatea subacvatică (conform figurii de mai jos), se pot cartografia și malurile laterale, respectiv există posibilitatea de capturare a imaginilor georefențiate, pentru a furniza informații complexe asupra zonei măsurate. Sistemul de la suprafață are rolul de a coordona sistemul subacvatic, respectiv de a compensa lipsa posibilității de poziționare prin GPS al acestuia.

. Avantajele utilizării sistemelor batimetrice multiple

Măsurătorile batimetrice au o aplicabilitate foarte largă, dat fiind faptul că nu există altă modalitate pentru obținerea datelor despre configurația solului sub apele Terrei. Măsurătorile pot avea ca scop simpla cartografiere (pentru obținerea modelului digital al terenului), urmărirea depunerii sedimentelor (prin măsurători repetate la intervale diferite) și identificarea compoziției lor, identificarea conductelor subacvatice, căutarea epavelor, prevenirea indundațiilor și multe altele. Mai mult, utilizarea sondelor acustice cu alte lungimi de undă, respectiv a senzorilor adiționali, se poate determina amplasamentul rezervelor de gaze naturale sau țiței, se poate determina grosimea stratului de sedimente sau grosimea stratului de rocă (informație importantă pentru construcția de poduri pe piloni sau alte obiective), respectiv se pot determina zonele cu posibile activități vulcanice sau cutremure.

Precizia determinărilor derivă din precizia componentelor care alcătuiec acest sistem. Este de menționat că mediul în care se desfășoară aceste observații are un efect important asupra preciziei:

mișcarea apei: valurile afectează deplasarea sistemului, poziționarea GPS-RTK este mai precară, respectiv se păstrează și se compensează mai greu unghiurile razelor emise de sonar

mișcarea sedimentelor: pot genera o interferență distructivă pentru unde

compoziția sedimentelor: afectează puterea semnalului reflectat

morfologia solului sau vegetația: pot apărea zone mascate, imposibile de măsurat

Precizia de determinare variază, funcție de condițiile diferite întâlnite, totuși sistemul poate asigura precizii de ordinul centimetrilor, ceea ce este suficient pentru marea majoritate a măsurătorilor batimetrice. Aceste sisteme prezintă un grad înalt de interoperabilitate, iar dezvoltarea continuă a tehnologiei și a tehnicii de culegere a datelor înseamnă că vom asista la apariția unor sisteme și mai spectaculoase și mai precise în viitorul apropiat.

Studiu de caz

Amplasamentul lucrărilor

Acumularile nepermanente la care s-au efectuat masurătorile se află pe raza județului Bihor. Rolul acestor acumulări este de a atenua undele de viitură, ele fiind amplasate în mica apropiere a zonelor locuite, precum sate și comune. Se urmărește ca în exploatarea lor, să fie menținute goale.

Studiul s-a făcut pe doua acumulări nepermanete, una fiind amplasată în apropierea localității Inand iar cea de a doua în apropierea satului Dumbrăvița. Cele două acumulări au fost alese deoarece configurația bazinului de acumulare este diferit ca formă și suprafață, lucru ce poate influența modul de aplicare a interpolărilor. Dntre cele doua, unul dintre acestea având tendința de alungire iar cel de-al doilea prezentând două brațe de acumulare.

Figură 25. Amplasament acumulare Vlad-Rogoz

Figură 26 Amplasament acumulare Velju-Mare

Scopul lucrărilor

Scopul lucrărilor a fost de obținere a măsurătorilor topogeodezice pentru obținerea reautorizării de funcționare în siguranță a barajelor și calculelor de volum a retenției de apă.

Metode de lucru și aparatura folosită

În faza de recunoaștere a terenului au fost identificate amplasamentele acumulărilor în cauză, prin deplasarea în teren. Au fost identificate căile de acces, precum și punctele topografice din rețeaua națională existente în zonă. S-au identificat toate lucrările de artă, respectiv golirile de fund, deversoarele și subtraversările. S-a verificat existența bornelor hectometrice amplasate pe coronamentul digurilor în scopul de a evalua posibilitatea de redeterminare corectă a acestora.

În etapa măsurătorilor de teren s-au aplicat metodele identificate a fi viabile în urma fazei de recunoaștere a terenului, și s-au utilizat metodele și instrumentele descrise la punctul de mai jos. Ridicările s-au efectuat în sistemul de proiecție Stereografic 1970 și în sistemul de referință Marea Neagră 1975.

În etapa de prelucrare și reprezentare a datelor, în urma prelucrării datelor din teren s-au redactat, pentru fiecare acumulare în parte, următoarele produse cartografice:

– plan de încadrare în zonă, în vederea identificării locației

– plan topografic cu lucrarea respectivă, care conține suficiente puncte pe coronament, pe taluze și la piciorul taluzelor amonte și aval astfel încât planul să fie cât mai detaliat

– plan de situație cu lucrările de artă (goliri de fund, deversoare, canale de evacuare etc)

– profil longitudinal și secțiune transversală prin corpul barajului

– profil longitudinal de-a lungul descărcătorului de ape mari

– tabel cu suprafețele curbelor de nivel, respectiv a volumelor de retenție calculate

Instrumente utilizate și precizii obținute: Pentru realizarea lucrărilor s-au folosit receptoare GPS Trimble R4 și R6 cu precizia de ±(5 mm + 0.5 ppm), utilizând metoda de determinare statică, metoda RTK prin utilizarea corecțiilor diferențiale obținute de la ROMPOS, respectiv metoda RTK cu transmiterea corecțiior diferențiale prin unde radio. S-a utilizat, de asemenea, stația totală Trimble 5503 DR cu precizie unghiulară de ±3”, iar precizia de măsurare a distanței de ±(2 mm + 2 ppm).

Deoarece suprafața acumulării era necunoscută s-a urmărit ca ridicările să se efectueze pe o zonă largă astfel încât să se ajungă la cota coronamentului acumulării în toate vecinătățile, astfel, la prelucrarea datelor să se genereze o curbă de nivel reprezentativă coronamentului.

Figură 24. Curbă de nivel a cotei coronamentului

A fost necesară cunoșterea elementelor întregii acumulări pentru a reprezenta pe plan elementele caracteristice, precum: coronament, picior taluz, descărcător ape mari, elemente de beton, goliri de fund, praguri ale descărcătoarelor de ape mari, etc.

Prelucrarea datelor

Punctul final îl prezenta crearea modelului digital al acumulării, utilizând diferite metode de interpolare și calculul volumului de retenție a apei, precum și compararea acestora.

După descărcare datelor din aparatură s-a trecut la prelucrarea lor ca apoi să poată fi importante în programul MapSys pentru crearea planurilor de situație pentru cele două acumulări, rezultând elementele principale ale acumulării prezentate în imaginile de mai sus. De asemnea acest program a fost folosit și pentru vizualizare.

Pentru crearea modelului digital al terenului s-a utilizat programul Surfer, program ce a generat un grid pentru fiecare metodă de interpolare, ca apoi să se îndeplinească condiția ca anumiți parametrii ai gridului să fie aceeași pentru toate modelele generate.

În imaginea următoare se pot observa punctele de coordonate X, Y, Z care au fost măsurate în teren suprapuse peste suprafața creată pe baza lor. De asemenea se pot identifica elemente precum: șanțurile de colectare a apei sau digul acumulării.

S-au folosit patru metode de interpolare pentru generarea modelului digital al terenului, precum: metoda Kriging, Inverse Distance Weighting, Natural Neighbour, Nearest Neighbour.

Diferențele semnificative se văd încă din etapa de generare a MDA-ului, fară a mai ajunge la calculele de volum.

După cum se observă în figurile de mai jos se va face o scurtă analiză a acumulării Velju Mare.

În cazul metodei IDW, un impact vizual îl are prezența „ochilor de taur” specificici metodei de interpolare. Dacă o comparăm cu medota Kriging, cursivitatea curbelor de nivel în acest caz este mult mai în conformitate cu realitatea.

De asemea se poate observa și o discordanță între cotele curbelor de nivel, dacă în a doua imagine curba de cota 111,00 (reprezentată prin culoare roșie) închide ca înălțime bazinul acumulării, în prima imagine acesta prezintă multe întreruperi. Curbele cu valori maxime și minime au fost următoarele:

– pentru Kriging: max. 116,8 m – min.104,07 m

– pentru IDW: max. 113,2 m – min. 105,3 m

Ultimele două metode de interpolare Natural Neighbour (figura …) și Nearest Neighbour (figura..) prezintă deasemenea diferențe. Dacă în prima figură tendința modelului digital este una de alungire și curbele de nivel au o linie șerpuită asemănătoare cu metoda Kriging, în cea de-a doua imagine se crează diverse brațe ale acumulării inexistente în realitate, iar curbele de nivel sunt dispuse într-un mod „dezordonat” pe suprafața generată. Aceași curbă de nivel de cotă 111,00 m prezintă suprafețe diferite în cea de-a doua imagine. Curbele cu valori maxime și minime au fost:

pentru Natural Neighbour: max 113,4 m- min. 103,9 m

pentru Nearest Neighbour: max 113,4 m-min 103,9 m

Asemănări ale formei modelului digital se pot observa între metoda Kriging și metoda Natural Neighbour.

Pentru calculele de volum a acumulărilor nepermanente s-a luat o cotă medie a digului, față de care s-a calculat volumul.

Dacă facem o comparație a volumelor de retenție calculat pentru fiecare interpolare în parte ne rezultă următoarele grafice:

Pentru acumularea Vlad-Rogoz,

Pentru concluzii

Modelul digital al terenului permite analiza diferită a riscului de inundații, poate efectua diverse scenarii de risc, poate obține hărți ale adâncimii apei, care este utilă în evaluarea pagubelor produse de inundații. differences in heights levels indicates potential flood risk on a scale of hazzard production.

Generând un model de teren digital acesta poate sta la baza realizării hărților unde exsită pericol de alunecare a terenului. Aceste hărți poartă denumirea de hărți de hazard și sunt definite ca hărți care prezintă probabilitatea anuală de apariție a alunecării de teren într-o anumită zonă. O hartă ideală de hazard al alunecării ar arăta nu numai posibilitatea apariției unei alunecări de teren într-un anumit loc, în mod clar și consecința pe care ar putea-o avea o alunecare de teren într-un loc învecinat.

Deși oferă o precizie mai bună, metodele de topografie și aparatele topografice se dovedesc a fi de succes în crearea modelului digital al terenului, acesta se recomandă a fi utilizat doar în acoperirea suprafețelor mici de terenuri necesare pentru aplicații cum ar fi proiecte detaliate pentru aeroporturi, clădiri industriale, blocuri rezidențiale, realizarea intersesării comunicării căilor, hărți de hazard. (modelling a hydrographic basin using geospatial data-C. Didulescu, A. Savu, C. Coșarcă, A. Negrilă)

Bibliografie

* C. Didulescu, A. Savu, C. Coșarcă, A. Negrilă „Modelling a hydrographic basin using geospatial data” Rev CAD-Journal of Geodesy and Cadastre-no. 15 2013

*A-S. Buda, S. Nistor, N. Sz. Suba „Flood simulation using 3d models” – fascicula construcții și instalații hidroedilitare- VOL. XIII-2 SUPLIMENT 2, 2010

Ahmed El-Rabbany-Introduction to GPS The global positioning system