5) STUDIU PRIVIND TECTONICA UNGARIEI PE BAZA HĂRȚILOR ANOMALIEI MEDII FREE AIR ȘI ELEVAȚIEI [301634]

5) – STUDIU PRIVIND TECTONICA UNGARIEI PE BAZA HĂRȚILOR ANOMALIEI MEDII FREE AIR ȘI ELEVAȚIEI

Am folosit datele de elevație (fig.1) și ale anomaliei medii Free Air (fig.2) publicate de EOTVOS LORAND – 1967, într-un grid de (latitudine) x (longitudine). [anonimizat] (latitudine, longitudine, elevație și anomalia Free Air) și 1147 [anonimizat]. Locul de raportare (latitudine, londitudine) este în centrul fiecărei celule de grid de dimensiuni (latitudine) x (longitudine), aproximativ 10 Km * 10 Km.

Pe baza acestui fișier de valori mediate am realizat interpolarea cu metoda Kriging în Surfer pentru cei doi parametri din tabel și am suprapus apoi aceste hărți peste harta cu elemente tectonice.

Am calculat suprafețele de tendință de ordinul 6 pentru a [anonimizat].

Am folosit și analiza wavelet pentru două detalii arătate prin două dreptunghiuri în figura 10, pentru decompoziția și apoi sinteza imaginilor celor doi parametri reprezentați monocrom cu diferite intensități de gri (de la alb la negru).

Fig.1 – [anonimizat] (latitudine) x (longitudine) (după EOTVOS LORAND – 1967)

Fig.2 – [anonimizat] (latitudine) x (longitudine) (după EOTVOS LORAND – 1967)

mgal

Fig.3 – Harta anomaliei Free Air pentru teritoriul Ungariei

Fig.4 – Hărțile elevației și a anomaliei Free Air pentru teritoriul Ungariei în reprezentare 3D.

Fig.5 – Hărțile suprafețelor de tendință de ordinul 6 pentru elevație și anomaliei Free Air pentru teritoriul Ungariei în reprezentare 3D.

Ecuațiile suprafețelor de tendință au forma generală: Z=A+BX+CX2+DX3+EY+FXY+GX2Y+HX3Y+IY2+JXY2+KX2Y2+LX3Y2+MY3+

+NXY3+OX2Y3+PX3Y3, unde:

Coeficienții suprafeței de Coeficienții suprafeței de tendință

tendință pentru altitudine pentru anomalia Free Air

Fig.6 – Hărțile anomaliei Free Air, a suprafeței de tendință de ordinul 6 și reziduala anomaliei Free Air pentru teritoriul Ungariei în reprezentare 3D.

Fig.7 – Harta elevației pentru teritoriul Ungariei. Dreptunghiurile marcate cu roșu și mov reprezintă două detalii ce sunt studiate în continuare

Fig.8 – Analiza wavelet pentru detaliul 1 din harta elevației. In partea stângă sus este prezentată imaginea originală iar în partea dreaptă sus este prezentată imaginea fără zgomot. În partea de jos a figurii sunt prezentate histogramele detaliilor.

Eliminarea zgomotului este realizat prin descompunerea arborescentă pe nivele utilizând funcții elementare cu proprietăți cunoscute (de exemplu: funcții Haar)

Fig.9 – Analiza wavelet pentru detaliul 1 din harta anomaliei Free Air. In partea stângă sus este prezentată imaginea originală iar în partea dreaptă sus este prezentată imaginea fără zgomot.

Fig.10 – Analiza wavelet pentru detaliul 1 din harta elevației. Este prezentată imaginea reziduală a elevației.

Fig.11 – Analiza wavelet pentru detaliul 1 din harta anomaliei Free Air. Este prezentată imaginea reziduală a anomaliei Free Air.

Fig.12 – Analiza wavelet pentru detaliul 1 rezultat din sinteza imaginilor hărților anomaliei Free Air și a elevației.

În cele două imagini de sus este realizată decompoziția imaginii hărții elevației iar în următoarele două imagini este redată decompoziția imaginii hărții anomaliei Free Air. Aceste decompoziții sunt realizate cu funcțiile Haar de nivelul 2, cu ajutorul transformatei discrete wavelet (DWT). În cele două imagini de jos este prezentată sinteza unei imagini din primele două folosind transformata discretă inversă wavelet (IDWT).

Cele două imagini pentru care se realizează decompoziția și apoi sinteza trebuie sa aibă aceași dimensiune în pixeli (în cazul de față imaginile au 583 x 2000 pixeli).

Decompoziția imaginilor se realizează într-o structură arborescentă de aproximații si detalii succesive, astfel că o aproximație de la nivelul k se descompune la rândul ei într-o aproximatie k+1 și un detaliu k+1.

Fig.13 – Analiza wavelet pentru detaliul 3 din harta anomaliei Free Air.

Fig.14 – Analiza wavelet pentru detaliul 3 din harta elevației.

Fig.15 – Analiza wavelet pentru detaliul 3 rezultat din sinteza imaginilor hărților anomaliei Free Air și a elevației.

Datele despre aspectele tectonice le-am extras din Karoly Brezsnyaszky et al – 2000 (fig.19). Ungaria este situată în partea centrală a Bazinului Pannonic din Europa centrală, înconjurată de Alpi, Carpați și Dinaride. Țara acoperă o arie de 93 000kmp, cu o extindere de pe direcția est-vest și în direcția nord-sud.

Caracteristicile geologice prezente ale Ungariei la fel de bine ca ale întregii regiuni Pannonice sunt determinate în principal de evoluția din Terțiarul târziu, când au luat ființă bazine largi peste o crustă anomală subțire (25-28km) cu un gradient geotermal ridicat (41-56°C/km). Seriile de sedimente lacustre, deltaice și fluviatile, de vârstă Miocen tîrziu – Pliocen Pannonian au umplut bazinele largi, având grosimea cuprinsă între 1 și 8 Km. Ele sunt acoperite de loess Cuaternar, depozite de nisip eoliene și aluviale, de obicei acoperind suprafața câmpiilor.

Bazinul Pannonic este sistem format din câteva bazine (Bazinul Viena, Bazinul Câmpia Mică, Bazinul Câmpia Mare, Bazinul Drava). Aproape 80% din țară este acoperită de o cuvertură Neogenă (începând cu Miocenul mediu), atingând în unele părți până la grosime (sau chiar mai mult).

Fundamentul Pannonian este alcătuit din cateva blocuri crustale / fragmente (terenuri tectonostratigrafice) arătând o relație apropiată cu diferite părți ale lanțurilor muntoase înconjuratoare. Acesta este încadrat la E și SE de către zonele pânzelor fundamentului din Carpații Orientali și Meridionali, continuând în zona Sarbo – Macedoneană spre S (marginea Moesică – Carpato – Balcanică), întrucât spre SW continuă prin Alpii sudici și Dinaridele externe (marginea Adriatic – Apuliană). Între aceste două domenii de margini continentale deformate se află zonele principale (zona Axios – Vardar și zona Maliak-Mirdita-centura ofiolitică de Dinaride) care se extind până în sudul părții marginale a Bazinului Pannonic (după Pamić et al., 1998 ; Karamata et al. 1999 în Karoly Brezsnyaszky et al – 2000).

Fig.16 – Harta tectonică a Ungariei (dupa Karoly Brezsnyaszky et al – 2000)

Fig.17 – Harta tectonică a Ungariei suprapusă peste harta anomaliei Free Air; izoliniile sunt marcate cu albastru iar elementele tectonice majore cu negru.

Fig.18- Harta tectonică a Ungariei suprapusă peste harta harta elevațiilor; izoliniile sunt marcate cu albastru iar elementele tectonice majore cu negru.

În cele două imagini de sus este realizată decompoziția imaginii hărții elevației iar în următoarele două imagini este redată decompoziția imaginii hărții anomaliei Free Air. Aceste decompoziții sunt realizate cu funcțiile Haar de nivelul2, cu ajutorul transformatei discrete wavelet (DWT). În cele două imagini de jos este prezentată sinteza unei imagini din primele două folosind transformata discretă inversă wavelet (IDWT).

Cele două imagini pentru care se realizează decompoziția și apoi sinteza trebuie sa aibă aceași dimensiune în pixeli (în cazul de față imaginile au 1600 x 4000 pixeli).

Decompoziția imaginilor se realizează într-o structură arborescentă de aproximații si detalii succesive, astfel că o aproximație de la nivelul k se descompune la rândul ei într-o aproximatie k+1 și un detaliu k+1.

Avantajul transformărilor wavelet asupra transformărilor Fourier este dat de posibilitatea de a analiza serii discrete de date ce au unele discontinuități sau variații neregulate.

Un avantaj important oferit de wavelets este dat de capacitatea de a analiza o zonă localizată într-un semnal mai mare. Dacă luăm în considerare un semnal sinusoidal cu o mică discontinuitate, analiza wavelet este capabilă de aspecte revelatoare (corelația între un semnal și unele de funcții de bază cu proprietăți fizice cunoscute), pe care alte tehnici de analiză de semnal nu le pot evidenția.

Posibilitatea de a descompune (analiza) și a reconstrui (sinteza) semnalele recomandă metodologia wavelet ca un instrument eficient de studiu al câmpurilor potențiale.

Bibliografie

Blakely, R. J., 1995. Potential theory in gravity and magnetic applications, Cambridge

University Press.

Blakely, R.J., and Simpson, R.W., 1986. Approximating edges of source bodies from

magnetic or gravity anomalies, Geophysics, 51, No. 7, 1494–1498.

Cascone,L., Fedi, M., 2010, Multiscale analysis of potential fields by Generalized Continuous Wavelet Transform, EGM 2010 International Workshop

Chen, G. Y., Kegl, B., 2007, Image denosing with complex ridgelets, Patern Recognition 40, p 578 – 585

Corragio, F., Fedi, M., Fiore, D., 2010, AUTOCWT a new automated tool for potential field interpretation, EGM 2010 International Workshop

Hornby, P., Boschetti, F. and F.G. Horowitz, 1999, Analysis of potential field in the wavelet domain, Geophysical Journal International ,137, p 175 -196

Mallat, S., 1991. Zero-crossing of a wavelet transform, IEEE Transactions on Information theory, 37, 1019-1033

Mallat, S., and Zhong, S., 1992. Characterisation of signals from multiscale edges, IEEE

Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 14, 710-32.

Moreau, F., Gibert, D., Holschnider, M. and Saracco G., 1997. Wavelet analysis of potential fields, Inverse Problems, Vol. 13, p 165-178.

Moreau, F., Gibert, D., Holschnider, M. and Saracco G., 1999, Identi\fication of sources of potential fields with the continous wavelet ttransform : Basic teory, J. Geophys. Res. Vol 104, p 5003 – 5013

Telford, W.M., Geldart, L.P., Sheriff, R.E. and Keys, D.A., 1976. Applied Geophysics,

Cambridge University Press.

Vecsey Ludek, Hier Mahjmuder Catherine, Youen David, 2003, Multiresolution tectonic features over the Earth inferred from a waveled transform geoid, on line Springer-Verlag

Yuen David, Vincent Alain, Kodo Motoyouki, Vecsey Ludek, 2011. Geophysical applications of multidimensional filtering with wavelets, Pure and applied Geophysics

Karoly Brezsnyaszky et al – 2000 – Geology of Hungary ; Basment geology, , Geological Institute of Hungary

www.mathworks.com