Studiul câmpului geomagnetic a fost unul din primele subiecte de investigație științifică în domeniul geoștiințelor. Istoria câmpului magnetic… [301601]

Introducere

Studiul câmpului geomagnetic a fost unul din primele subiecte de investigație științifică în domeniul geoștiințelor. Istoria câmpului magnetic terestru a început în jurul anului 1000, când a fost descoperită busola magnetică folosită în navigație. [anonimizat] (1269), fiind descrise în primul tratat existent „Epistola de Magnete” [anonimizat].

În anul 1600, a apărut și tratatul „[anonimizat], de Magno Magnete Tellere” [anonimizat], în care consideră că Pământul este un magnet uriaș și are astfel proprietăți magnetice. [anonimizat], Coulomb, Gauss, s.a. (pentru detalii vezi Stern, 2002). Spre sfârșitul anilor 1840, Gauss a descoperit o metodă matematică prin care a descris câmpul geomagnetic pe baza analizei armonice sferice a potențialului magnetic scalar.

Începând cu a doua jumătate a secolului XX, s-a deschis o nouă epocă de observare a [anonimizat] (1967-1971) și MAGSAT (1979). [anonimizat], cât și din spațiu cu ajutorul sateliților. [anonimizat], au fost lansați satelitul danez ØRSTED (1999), urmat la scurt timp de satelitul german CHAMP (2000) și de satelitul argentinian SAC-C (2000). În 2013, Agenția Spațială Europeană (ESA) a [anonimizat] 2014 a apărut prima hartă magnetică a globului pe baza măsurătorilor geomagnetice realizate de către cei trei sateliți ai constelației.

[anonimizat]: variații de origine externă și variații de origine internă. Adâncimea de pătrundere a [anonimizat]. [anonimizat]. [anonimizat] a două metode de bază: sondajul magnetoteluric și sondajul geomagnetic de adâncime.

Prezenta lucrare este structurată în două părți și anume: Partea I ”Contextul științific actual” și Partea a II-a ”Contribuții originale”.

În capitolul 1 [anonimizat], [anonimizat], respectiv, curenți magnetosferici.

În capitolul 2 sunt descrise trei metode magnetice și electrice de investigare a [anonimizat], [anonimizat], respectiv, modelul de inducție magnetică. [anonimizat].

În capitolul 3 sunt prezentate informații despre distribuția geografică a variației seculare a elementelor câmpului geomagnetic (H, Z, D și F) pe teritoriul României, pe baza măsurătorilor de câmp geomagnetic efectuate în perioada 2010 – 2014, în stațiile de repetiție ale Rețelei Naționale de Variație Seculară, în comparație cu variația seculară a elementelor câmpului geomagnetic obținute pe baza modelului IGRF.

În capitolul 4 este prezentată contribuția celor două sisteme de curenți, curentul inelar magnetosferic și electrojetul auroral la activitatea geomagnetică înregistrată în cadrul rețelei europene de observatoare geomagnetice, din timpul furtunii geomagnetice moderate, care s-a produs în data de 04.08.2010.

În capitolul 5 este prezentată variația laterală a proprietăților magnetice și electrice la scară locală (teritoriul României) pe baza datelor privind elementele câmpului geomagnetic (X, Y, Z și F) înregistrate în stațiile de repetiție a Rețelei Naționale de Variație Seculară în anul 2010 și, respectiv, la scară regională (continentul european) pe baza datelor H și Z înregistrate pe durata furtunilor geomagnetice intense (Dst < -150 nT), din ciclul solar 23 (1998 – 2005) de către observatoarele geomagnetice.

Partea I. Contextul științific actual

Capitolul 1: Câmpul Geomagnetic

Câmpul magnetic este o mărime fizică vectorială ce caracterizează spațiul din vecinătatea unui magnet, electromagnet sau a unei sarcini electrice în mișcare. Acest câmp vectorial se manifestă prin forțele care acționează asupra unei sarcini electrice în mișcare (forță Lorentz) sau asupra diverselor materiale (paramagnetice, diamagnetice sau feromagnetice), (Novacu, 1966).

Câmpul magnetic terestru intern este generat printr-un mecanism de tip dinam, în nucleul extern lichid, prin mișcarea diferențială și curenții formați sub acțiunea gradientului termic și compozițional ce caracterizează nucleul externm deformați în urma rotației Pământului.

Câmpul magnetic terestru este asemănat cu un dipol magnetic, cu linii de forță simetrice, care pornesc din polul sud magnetic și se închid la polul nord (Fig. 1.1).

Axa magnetică este înclinată cu 11,5° față de axa de rotație a Pământuui. Polii magnetici nu au o poziție fixă, fiind dovedit de măsuratorile efectuate că localizarea polului nord și a polului sud se schimbă continuu. Mișcarea polului magnetic pare întâmplătoare, cu deplasări perceptibile la scara unei zile și uneori chiar în mai puțin de o oră.

Figura 1.1. Ilustrarea schematică a liniilor de câmp magnetic generate de Pământ, reprezentat ca un

câmp magnetic dipolar. În realitate, magnetosfera este deformată, limita ei fiind mai aproape pe partea

luminată de Soare și extrem de îndepărtată și alungită pe partea de noapte, datorită interacțiunii cu vântul solar.

Sursa: Peter Reid, The University of Edinburgh

Surse ale câmpului geomagnetic

În prezent câmpul magnetic măsurat la suprafața Pământului este considerat că este suma vectorială a mai multor câmpuri provenind din surse diferite:

câmpul magnetic principal, care este generat de curenții electrici din nucleul lichid al Pământului (și posibil de scurgerile de curent în mantaua adâncă), fiind modelat de termeni în dezvoltarea în serie de funcții armonice cu n < 14;

câmpul magnetic crustal, creat de magnetizarea indusă sau remanentă a materialelor din crustă. El corespunde în modelare termenilor cu n > 14;

câmpul magnetic extern, produs de curenții electrici din ionosferă și magnetosferă și modulat de vântul solar și câmpul magnetic interplanetar;

câmpul electromagnetic de inducție, generat de curenții electrici induși în crustă și manta de câmpul extern variabil în timp.

În Fig. 1.2 este redată reprezentarea regiunilor sursă ale câmpului geomagnetic și distribuția câmpurilor magnetice produse de fiecare sursă la altitudinea de cca 500 km – orbita sateliților geomagnetici (Mandea și Purucker, 2005).

Separarea acestor contribuții nu este o sarcină ușoară. În 1838, C. F. Gauss a dezvoltat un model de câmp magnetic, oferind pentru prima dată un model geomagnetic, care separă contribuția internă de cea externă a câmpului geomagnetic.

Observațiile instrumentale asupra câmpului magnetic terestru au pus în evidență două grupe mari de variații în timp (Fig. 1.3). Prima grupă, așa numitele variații pe termen scurt sunt detectate pe scări de timp de la sutimi de secundă la zeci de ani. Variațiile de perioadă foarte scurtă (secunde până la ore) sunt în general atribuite surselor externe Pământului (curenții magnetosferici și ionosferici). Cea de-a doua grupă este legată de variațiile de perioadă mai lungă (anuale sau decadale) care sunt din cauza variațiilor ciclului solar și armonicelor sale suprapuse peste variația câmpului principal, cunoscută sub numele de variație seculară.

Câmpurile magnetice având ca sursă crusta Pământului variază spațial/lateral de la zeci la sute de nT, uneori chiar la mii de nT. Câmpurile sunt asociate cu variații în proprietățile fizice ale rocilor din crustă. Aceste câmpuri magnetice sunt atribuite magnetismului indus de câmpul principal și magnetismului remanent al rocilor din crusta Pământului. Sursele se află în primii câțiva zeci de kilometri sub suprafața Pământului, până la atingerea temperaturii Curie. În raport cu un câmp magnetic de referință adecvat, se definesc, la diferite scări, anomalii magnetice continentale, regionale și locale.

Figura 1.2. Reprezentarea schematică a diferitelor surse și regiuni

ale câmpului geomagnetic (Mandea și Purucker, 2005)

Figura 1.3. Variațiile temporale ale componentei orizontale a câmpului geomagnetic

înregistrate la observatorul geomagnetic Surlari

Sistemele de curenți din ionosferă (Fig. 1.4) variază pe o scară de la secunde la zile. Acestea produc câmpuri magnetice externe variabile cu amplitudini de la zeci de nT la sute de nT. Câmpurile externe induc curenți în Pământ, care, la rândul lor, dau naștere unui câmp indus.

Figura 1.4. Sistemele de curenți ionosferici (Langel și Hinze, 1998)

Câmpul magnetic dipolar se manifestă în exteriorul globului terestru într-un spațiu cu o structură și formă de dimensiuni variabile, numită magnetosferă (Fig. 1.5 și 1.6). Magnetosfera are forma unei comete, ca răspuns la presiunea dinamică a vântului solar. Este comprimată pe partea dinspre Soare la aproximativ 10 raze terestre și este extinsă în partea opusă Soarelui la mai mult de 100 de raze terestre.

Figura 1.5. Schemă a magnetosferei Pământului (Langel și Hinze, 1998)

Figura 1.6. Regiunile magnetosferei (modificată, după Merrill et al., 1998)

Conform cu Panaiotu (2006), după cum urmează, structura magnetosferei începând de la partea îndreptată către Soare este divizată în mai multe zone. Mișcarea Pământului în vântul solar crează o undă de șoc (bow shock). În spatele acesteia se formează o zonă, numită teaca magnetică (magnetosheath), în care viteza particulelor din vântul solar se reduce considerabil între aceasta și magnetopauză. Magnetopauza (magnetopause) este caracterizată de lipsa unor fluxuri ample de particule prin ea. Poziția ei în lungul liniei Soare-Pământ, pe partea dinspre Soare poate fi estimată egalând presiunea dinamică exercitată de vântul solar (2ρv2, unde ρ este densitatea vântului solar și v viteza) cu presiunea câmpului geomagnetic în acel punct .

Se estimează o valoare pentru câmpul magnetic B în jur de 70 nT la o distanță de circa 50000 km. Deoarece la altitudine mare liniile de forță ale câmpului geomagnetic sunt aproape dipolare și sunt fie comprimate pe partea Soarelui fie alungite în partea opusă, apare o regiune cu o geometrie de tip corn (cusp) în zonele polare. Câmpul magnetic slab din regiunea cusp permite penetrarea parțială a vântului solar în ionosferă. Structurile bine definite din cusp se extind cam 2,5 ore în timp local (dar mai puțin de un grad în latitudine), iar poziția lor depinde foarte mult de condițiile din câmpul magnetic interplanetar.

Pe măsură ce liniile de câmp sunt alungite în coada magnetică, liniile cu sensuri opuse sunt aduse aproape una de alta în zona centrală a cozii, anulându-și efectul. Aceasta zonă relativ îngustă, numită pătură neutră (neutral sheet) este caracterizată de un câmp magnetic foarte slab.

Ovalele aurorale (Fig. 1.7) sunt regiuni localizate deasupra polilor geomagnetici, cu extensii mici în latitudine (cam 10°), în condiții normale dar putând atinge și latitudini joase în condiții de perturbații solare.

Figura 1.7. Oval auroral (emisfera nordică), sursa: NASA

Aurorele polare sunt fenomene luminiscente în atmosfera terestră înaltă produse de electronii ce precipită în atmosfera înaltă și excită atomii de oxigen și azot aducându-i în stări metastabile. Electronii vin din coada magnetosferei și sunt energizați local în magnetosferă.

Centurile de radiații (centuri Van Allen) (Fig. 1.8) sunt regiuni ce înconjoară Pământul, în care sunt captate particule de energie mare. Centura internă este localizată între 1,1 – 3,3 raze terestre în planul ecuatorial ce conține mai ales protoni cu energii peste 10 MeV. Fluxul maxim de particule se întâlnește la aproximativ 2 raze terestre și variază în timpul perturbațiilor geomagnetice și odată cu ciclul de 11 ani al activității solare. Protonii din această regiune au ca sursă radiația cosmică. Datorită diferenței dintre axa magnetică și axa de rotație a Pământului, centura internă are o altitudine minimă de aproximativ 250 km deasupra Atlanticului de sud. Particulele energetice din această regiune produc adesea inconveniente serioase sateliților și cosmonauților. Centura externă conține în special electroni cu energii de peste 1 MeV care sunt injectați după furtuni geomagnetice. Din acest motiv această centură este mult mai dinamică decât cea interioară. Se întinde între distanțe de 3−9 RP, cu un maxim al electronilor de 1MeV la aproximativ 4 RP.

Figura 1.8. Centurile de radiații Van Allen (centura internă și externă). Sursa: NASA

Variații geomagnetice

Variațiile geomagnetice sunt rezultatul unor fenomene care au loc în magnetosferă și ionosferă, în care un rol important îl au curenții electrici de origine ionosferică și magnetosferică și undele cu un domeniu larg de frecvențe. Una dintre sursele de energie pentru magnetosfera Pământului o reprezintă vântul solar, care constă din plasmă și câmpuri magnetice expulzate din Soare.

Vântul solar influențează forma și caracteristicile magnetosferei. Fenomene precum aurore, schimbări în parametrii ionosferici și variații ale câmpului geomagnetic, vizibile la suprafața Pământului reprezintă manifestări ale interacției vântului solar cu magnetosfera.

Variațiile magnetice, așa cum se înregistrează pe diagramele observatoarelor magnetice, se pot clasifica în funcție de originea lor sau în funcție de modul în care se produc.

Se pot identifica două tipuri de variații: variații calme și variații perturbate. În funcție de aspectul înregistrărilor pentru elementele câmpului geomagnetic se pot distinge zile calme din punct de vedere magnetic și zile perturbate magnetic.

Există o variație zilnică regulată în elementele magnetice, numită variație diurnă solară, S, cu o perioadă de 24 h, suprapusă peste variația diurnă lunară, L, cu o perioadă de aproximativ 25 h. Variația perturbată, D, se referă la câmpul magnetic adițional prezent în timpul zilelor perturbate și extrem de perturbate.

Variația diurnă solară poate fi văzută direct pe magnetograme în zilele extrem de liniștite din punct de vedere magnetic și prin medierea valorilor înregistrate în aceste zile calme se obține variația diurnă calmă, Sq. În zile normale din punct de vedere magnetic (zile cu perturbații minore) există în plus o variație diurnă solară perturbată, SD. Variația SD este parte a variației perturbate D și se observă foarte clar numai în absența furtunilor sau subfurtunilor magnetice, rezultă atunci D≈SD.

Câmpul perturbat D este definit ca fiind diferența dintre câmpul magnetic în orice moment și câmpul mediu (pe o lună sau mai mult), ∆F, după eliminarea variațiilor Sq și L:

D = ∆F−Sq−L (1.1)

Atât Sq cât și SD variază cu latitudinea și timpul local (Fig. 1.9). Există însă deosebiri legate de momentul acestor variații.

Figura 1.9. Variațiile medii Sq și SD la diferite latitudini în emisfera nordică

(modificată după Merrill et al., 1998)

De exemplu, componenta orizontală a lui Sq schimbă semnul în jurul latitudinii de 30°, iar SD la latitudinea de 55°. Atât Sq cât și L apar datorită mișcărilor orizontale ale aerului în ionosferă, perpendicular pe liniile de câmp.

Mareea atmosferică este probabil de origine termică și mai puțin datorată atracției Soarelui. Din acest motiv Sq este mai mare decât L, care se datorează doar mareei gravitaționale (Panaiotu, 2006).

Câmpul magnetic terestru variază de asemenea pe perioade de timp mai mari, datorită surselor interne ale Pământului. Acestea sunt numite variații seculare și sunt observate ca o creștere sau descreștere constantă a amplitudinii câmpului magnetic la un observator, ridicându-se la câțiva nanotesla pe an (Demetrescu și Dobrica, 2006). Câmpul magnetic intern sau principal este destul de stabil, atunci când este măsurat pe perioade de timp de zile sau luni, dar modificările acestuia devin semnificative numai atunci când se măsoară pe perioade mai mari (ani/secole).

Furtunile geomagnetice se caracterizează prin trei faze: inițială, principală și faza de revenire. Astfel în faza inițială furtuna poate începe gradat sau trece printr-o schimbare abruptă. Pe lângă componenta SD, în momentul apariției furtunii, mai apare componenta legată de momentul de început al furtunii, denumită variația din timpul furtunii, Dst. Faza principală a furtunii este definită în momentul în care valoarea lui Dst scade sub valoare de care a crescut brusc și se sfârșește în momentul în care atinge valoarea minimă. Fenomenele geomagnetice asociate surselor externe și vizibile la suprafața Pământului sunt prezentate în tabelul 1.1 (Merril et al., 1998).

Tabel 1.1. Fenomenele geomagnetice asociate surselor externe

și vizibile la suprafața Pământului

Variațiile câmpului geomagnetic vizibile la suprafața Pământului au o cauză primară (externă, cu sursele localizate în magnetosfera și ionosfera Pământului) și una secundară (internă), care se datorează curenților induși în straturile conductoare ale Pământului de către variația primară. Câmpul extern are o adâncime de penetrare care depinde de perioada de variație, cu valori de câțiva kilometri pentru pulsații cu perioada de 1-10 s; 600-800 km pentru pentru variații diurne și cu valori maxime de 1200-1800 km pentru variația legată de ciclul solar (11 ani) (Rokityansky, 1982). Intensitatea curenților de inducție scade odată cu adâncimea.

Deci, distribuția curenților depinde de conductivitatea electrică, prin urmare analiza variațiilor geomagnetice poate oferi detalii despre distribuția conductivității electrice în interiorul Pământului.

Așa cum este descrisă în Campbell (1997), variația diurnă a câmpului geomagnetic, este în general observată la stațiile de latitudini medii în timpul perioadelor calme, având originea în ionosferă, la o distanță de cca. 100 km deasupra Pământului.

Componenta solară a variației diurne calme, Sq, este rezultatul intensificării conductivității în regiunea E din ionosferă, indusă de radiația solară. Curenții turbionari aflați deasupra atât a emisferei nordice cât și celei sudice sunt formați ca maree termice iar forțele termosferice determină ionii încărcați electric să se deplaseze prin câmpul magnetic al Pământului (Hitchmann și Lilley, 1998). Acești curenți sunt prezenți la scară globală, și contribuția acestora la măsurători de control depinde foarte mult de zona învestigată.

Există și alți factori care contribuie la caracterisiticile variației diurne solare calme Sq, în special în amplitudine și fază (faza reflectă momentul în care are loc amplitudinea maximă zilnică). Acești factori includ într-o anumită perioadă a anului, nivelul activității solare și în mai mică măsură, longitudinea punctului de măsură.

Deoarece Pământul este un conductor de electricitate, în interiorul Pământului (și în oceane) se formează curenți de inducție, care se aseamănă aproximativ curenților de inducție.

În regiunile ecuatoriale, electrojetul ecuatorial din regiunea E a ionosferei cu o conductivitate mai mare, contribuie cu o componentă suplimentară la variațiile diurne solare calme. Curenții aliniați câmpului și câmpul electric magnetosferic sunt prezenți în regiunile aurorale. În plus, amplitudinea componentelor variației Sq este amplificată în perioade cu activitate solară intensă din ciclul solar; stațiile de latitudine medie tind să aibă amplitudinea Sq maximă în timpul verii, în timp ce amplitudinea la stațiile din zona ecuatorială sunt amplificate în timpul echinocțiilor (Hitchmann și Lilley, 1998).

Figura 1.10 prezintă tipurile de curbe pentru variația Sq în F, H, D și Z pentru toate cele patru sezoane: echinocțiul de primăvară (martie), solstițiul de vară (iunie), echinocțiul de toamnă (septembrie) și solstițiul de iarnă (decembrie). Aceste curbe sunt medii globale, și, ca atare sunt în general reprezentate de variația câmpului calm, exceptând latitudinile cele mai mari. Variabilitatea regională în câmpul Sq și efecte locale, cum ar fi inducția din apropierea oceanelor și anomaliile de conductivitate (Lilley și Parker, 1976; Parkinson și Hutton, 1989), pot perturba aceste curbe în cazul anumitor puncte (Hitchmann și Lilley, 1998).

Figura 1.10. Curbele Sq globale pentru cele patru sezoane din cursul anului. Curbele sunt obținute prin medierea variațiilor din banda de latitudine (geomagnetică) de pe glob. Acestea ar trebui să fie înțelese ca ilustrare a variaței Sq la aceste latitudini, și nu iau în calcul posibilele efecte locale și regionale (Hitchmann și Lilley, 1998)

Conform autorilor citați de Jacobs (1989) în lucrarea: Geomagnetism, vol. III (pag. 385 – 396): ”Walker (1866) a descris în detaliu experimentele ”Martie 1722” al lui Graham care a descoperit variațiile diurne în câmpul geomagnetic. Schimbările sezoniere ale variației diurne au fost semnalate pentru prima dată de către Canton (1759); Walker (1866) a comparat diferențele în variația Sq atât în emisfera nordică cât și sudică, iar Stewart (1822) a propus că un curent electric extern trebuie să curgă în partea superioară a atmosferei ca o sursă a Sq. Descoperirea lui a fost prima indicație științifică a existenței ionosferei.

O analiză armonică sferică a unui set de date de observator foarte limitate a permis lui Schuster (1889, 1902) să dovedească de fapt că sursa Sq a fost externă Pământului. Mai târziu, Schuster (1908) a arătat că acești curenți externi au fost rezultatul acțiunii dinamului.

Chapman (1913, 1919) a extins acest studiu, cu îmbunătățiri în procedurile de analiză. Benkova (1940) și Price și Wilkins (1963) au făcut mai multe analize sferice armonice ale câmpului cu îmbunătățiri ale seturilor de date.

Urmare extinderii programului de observatoare din timpul Anului Geofizic Internațional (1957-1959) și stabilirii de Centre de date mondiale pentru stocarea înregistrărilor geomagnetice la nivel mondial, s-a putut determina imaginea globală a variației Sq (Fig. 1.11) (Matsushita și Maeda, 1965a; Price, 1969; Parkinson, 1971; Malin, 1973; Suzuki, 1973; Malin și Gupta, 1977; Campbell și Schiffmacher, 1985, 1988).

Figura 1.11. Variații lunare ale mediei zilnice Sq (H) la observatoarele Fredericksburg (SUA), Huancayo (Peru) și Toolangi (Australia). Valorile mai mari de la Huancayo (în apropierea ecuatorului geomagnetic) sunt reprezentate la 1/6 din dimensiunea scării indicate. Fredericksburg și Toolangi se află la latitudine geomagnetică medie nordică respectiv sudică (Campbell, 1972)

Cercetările satelitare au debutat la mijlocul anului 1960, cu rezultate care au lămurit interacțiunea magnetosferă/ionosferă (Pudovkin, 1974). Descoperirile făcute au forțat o reevaluare completă a teoriei dinamului ionosferic.

Cu toate acestea, Richmond et al. (1976) și Richmond (1979) au concluzionat că vânturile din zona 80 până la 200 km, rezultate din încălzirea solară au fost cauza probabilă a curenților Sq, și că sursele magnetosferice sunt numai de importanță secundară la latitudini mici și mijlocii.

Unii cercetători au investigat posibilitatea efectelor conjugate în sistemele curente Sq la latitudine medie, care ar putea apărea din asimetria încălzirii și conductivitate, din cauza diferenței de timp între răsăritul și apusul soarelui, precum și a diferenței sezoniere dintre emisfere (Van Saben, 1970; Wagner et al., 1980; Richards și Torr, 1986).

Necesitatea de a lua în considerare o contribuție a curenților polari (PC) pentru Sq, diferită de efectul de dinam uzual, a fost propusă pentru prima dată de Hasegawa (1940). Mult mai târziu Nagata și Kokubun (1962) au confirmat că interacțiunea magnetosferei cu ionosfera la latitudini mari produce o variație diurnă calmă specială a câmpului . De asemenea, alte studii (Kawasaki și Akasofu, 1967; Iijima, 1973) confirmă necesitatea separării părții variației diurne calme care are loc numai în zona polară. Roble și Matsushita (1975) au calculat căldura produsă de Sq la scară globală prin efectul Joule și au găsit cele mai ridicate valori la latitudini mari.

Curenții aliniați câmpului care curg de la magnetosferă la ionosfera aurorală au fost prima dată propuși de Birkeland (1908), dar această ipoteză nu a putut fi confirmată înainte cercetările satelitare (Armstrong și Zmuda, 1973). Iijima și Potemra (1976a, 1976b) au studiat în general comportamentul acestor curenți la momente calme și agitate, legate de sistemele calme ale . Părți ale sistemului de curenți aliniați câmpului magnetic au fost găsite în momentele calme persistente (Akasofu și Ahn, 1981; Levitin et al., 1982; Zanetti et al., 1983; Rasmusen și Schunk, 1988). Datele de la mai multe rețele polare speciale de observatoare de suprafață au contribuit la modelarea proceselor magnetosferă/ionosferă de latitudine mare (Kisabeth, 1979; Akasofu et al., 1980; Kamide et al., 1981; Akasofu et al., 1981; Akasofu și Ahn, 1981).”

Campbell et al. (1992) au calculat variația diurnă calmă (Sq) pentru elementele câmpului geomagnetic (H, D, Z), utilizând un set de date de la Observatoarele Indiene și URSS din 1976 și 1977 la 75° longitudine E. Metoda lor se bazează pe uniformizarea spațială a componentelor spectrale. Au prezentat metoda folosită pentru a stabili reprezentarea zilnică a valorilor Sq anuale pe o scară mare de latitudini. Au fost utilizate trei programe de calcul și anume: analiza spectrală a variațiilor de câmp cu tendințe liniare semnificative, determinarea numărului zilei pentru anul și respectiv calcularea cooordonatelor stațiilor geomagnetice.

Activitatea geomagnetică – Indici geomagnetici

Activitatea geomagnetică a fost mult timp cunoscută ca fiind corelată cu activitatea solară (Snyder et al., 1963; Russel și McPherron, 1973; Garret et al., 1974; Feyman și Crooker, 1978; Du et al., 2011); ea este rezultatul sistemelor de curenți variabili formați în magnetosferă și ionosferă, cum ar fi curentul inelar magnetosferic și electrojetul ionosferic auroral, care sunt puternic modulate de activitatea solară prin interacțiunea magnetosferei cu vântul solar și câmpul magnetic heliosferic (Feyman, 1980; Legrand și Simon, 1989a, b; Fares Saba et al., 1997; Demetrescu și Dobrica, 2008; Du et al., 2011).

Legrand și Simon (1989a) au clasificat activitatea geomagnetică în patru clase: activitatea magnetică calmă, activitatea recurentă, activitatea fluctuantă și activitatea de șoc.

La latitudini medii, activitatea geomagnetică este sensibilă atât la fenomenele aurorale (precipitații de particule, subfurtuni și aurore) care sunt la originea activității electrojetului auroral, cât și la curentul inelar magnetosferic, care este sursa furtunilor geomagnetice (Fares Sabba et al., 1997; Legrand și Simon, 1989a, b) (vezi, Fig. 1.12).

Figura 1.12. Subdiviziunile latitudinale ale globului terestru

în funcție de caracteriticile câmpului magnetic extern (Rangarajan, 1989)

În analiza fenomenelor legate de variațiile câmpului magnetic al Pământului și pentru compararea acestora cu alte fenomene fizice (ex. aurore boreale) este de preferat să se caracterizeze variațiile, pentru un interval de timp determinat, printr-o mărime numită activitate magnetică, care să exprime gradul de perturbație a câmpului magnetic.

Când câmpul magnetic variază foarte lent într-un anumit interval de timp (de ex. o zi), activitatea magnetică pentru acest interval de timp este considerată egală cu zero. Dacă au loc variații intense ale câmpului magnetic, atunci activitatea magnetică este mare și crește continuu cu cât amplitudinea și/sau frecventa oscilațiilor elementelor câmpului geomagnetic este mai mare.

Furtunile geomagnetice au contribuția principală la fenomenele de vreme spațială (engl: space weather). ”Dacă direcția câmpului magnetic al vântului solar este anti-paralelă cu câmpul magnetic al Pământului, se poate produce injectarea energiei în magnetosferă, crescând curentul inelar ecuatorial, provocând o furtună geomagnetică, descrisă de indicele Dst” (Dal Lago et al., 2004).

O altă definiție propusă de Gonzalez et al. (1994): “Furtuna geomagnetică este o variație a câmpului geomagnetic care se produce atunci când câmpul electric interplanetar de convecție conduce, printr-o energizare substanțială a sistemului magnetosferă – ionosferă, la un curent inelar intensificat, suficient de puternic pentru a depăși un prag dat al indicelui Dst.”

Principala cauză pentru producerea furtunilor geomagnetice este reprezentată de câmpurile electrice puternice asociate cu câmpurile magnetice interplanetare (IMF) orientate spre sud.

Subfurtuna geomagnetică este o descărcare violentă de energie magnetică acumulată în coada magnetosferei. Procesele fizice în care energia din vântul solar este redistribuită în sistemul magnetosferă–ionosferă stau la originea fenomenelor de furtună și subfurtună.

În geomagnetism, activitatea magnetică este caracterizată cu ajutorul indicilor magnetici: indicii C, Ci; indicele K cu indicii Ks și Kp; indicele Ap; indicele aa; indicii AE și indicele Dst (Mayaud, 1980; Rangarajan, 1989; Campbell, 2003).

Indicii C, Ci

Descrierea schimbărilor câmpului geomagnetic pe o durată de 24 de ore se poate realiza cu ajutorul indicelui geomagnetic zilnic C. Odată cu introducerea înregistrărilor variațiilor câmpului geomagnetic pe hârtie fotografică (magnetogramă), descrierea gradului de perturbație a câmpului geomagnetic s-a putut realiza pe baza inspectării vizuale a acestor magnetograme zilnice. Astfel, fiecărei zile ii era atribuit un numar 0, 1 sau 2, care caracteriza gradul de perturbație; în funcție de acest indice, zilele au fost clasificate astfel:

zile calme – indicele C egal cu 0;

zile normale – C egal cu 1;

zile perturbate – C egal cu 2.

Acest indice local C a fost înlocuit apoi cu indicele geomagnetic zilnic internațional Ci care are valori cuprinse între 0,0 și 2,0.

Din 1890, indicii Ci au stat la baza alegerii celor cinci zile cele mai calme și a celor cinci zile cele mai perturbate din punct de vedere magnetic ale fiecărei luni.

Indicele Kp

Perturbațiile geomagnetice pot fi monitorizate de către observatoare de la sol care înregistrează cele trei componente ale câmpului magnetic (Bx, By, Bz).

Indicele global Kp este obținut prin media nivelelor de perturbație în componenta orizontală H (adică Bx și By), observate în 13 stații subaurorale alese. Definiția pentru variațiile K este dată de Siebert (1971): “Variațiile K sunt toate perturbațiile neregulate ale câmpului geomagnetic cauzate de particulele radiației solare într-un interval de 3 ore”.

Nivelele locale de perturbație sunt determinate de măsurarea diferenței dintre valorile maxime și minime în intervale de 3 ore pentru componenta câmpului orizontal care este perturbată cel mai mult. Indicele K este un indice quasi-logaritmic al activității geomagnetice în raport cu evoluția într-o zi liniștită și variază între 0 (câmp cel mai puțin activ) și 9 (câmp cel mai activ).

Indicele Ap

Indicele zilnic Ap este obținut prin medierea celor opt valori ale lui ap, care este un indice pentru o perioadă de 3 ore, în fiecare zi. Ap* este valoarea maximă a mediei pe 24 de ore în timpul unei furtuni geomagnetice intense.

Indicele aa

Indicele aa este asemănător indicelui Ap, cu diferența că indicele aa este derivat doar din datele de la două observatoare aflate la antipozi (Anglia, Australia), în timp ce Ap ia în calcul mai multe observatoare. Valorile lor numerice sunt diferite, însă frecvența medie anuală de apariție a furtunilor majore este similară.

Indicii AE

Indicele AE a fost introdus de Davis și Sugiura (1966) ca o măsură de activitate pentru electrojeturi în zona aurorală. Indicele AE este determinat din variații geomagnetice din componenta orizontală înregistrată la observatoarele selectate (10-13) în lungul zonei aurorale din emisfera nordică. Pentru a normaliza datele, o valoare de bază pentru fiecare observator este calculată în primul rând pentru fiecare lună prin medierea tuturor datelor de la observator pentru cele cinci zile calme internaționale. Această valoare de bază este scăzută din fiecare valoare din date cu rezoluție la 1 minut înregistrate la observator în timpul lunii. Apoi, din datele înregistrate de la toate observatoarele la un moment de timp dat (UT) sunt alese valorile cele mai mici și mari. Indicii AU și respectiv AL sunt definiți de valorile cele mai mari și mici selectate. Diferența, AU minus AL definește indicele AE, iar valoarea medie AU și AL, de exemplu (AU+AL)/2, definește indicele AO. Termenul ”indicii AE” este de obicei folosit pentru a reprezenta acești patru indici (AU, AL, AE și AO). Indicii AU și AL, monitorizează intensitatea sistemelor de curenți electrojetului auroral direcționați spre est și respectiv spre vest.

Indicele AE oferă în general o măsură a intensității curentului orizontal în zona aurorală nordică. Deviațiile mari de la o linie bază zilnică în indicele AE sunt numite subfurtuni magnetosferice.

Indicele Dst

Indicele Dst (Sugiura, 1964) reprezintă perturbația axial simetrică a câmpului magnetic la suprafața Pământului la ecuatorul dipolului. Perturbațiile majore ale indicelui Dst sunt negative, indicând scăderi ale câmpului geomagnetic.

Aceste scăderi ale câmpului sunt în principal produse de sistemul de curenți ecuatoriali din magnetosferă, denumit curentul inelar. Variațiile pozitive în Dst sunt în principal determinate de curenții din magnetopauză, când magnetosfera este comprimată în timp ce presiunea vântului solar crește.

Curentul din stratul neutru de-a lungul cozii magnetosferei are o contribuție neglijabilă la descreșterile câmpului în vecinătatea Pământului.

Câmpul perturbator nu este în general axial simetric. Variația Dst arată o măsură cantitativă a perturbațiilor geomagnetice care pot fi corelate cu alți parametri solari și geofizici.

În prezent indicele Dst este obținut din înregistrările componentei orizontale a câmpului de la patru observatoare geomagnetice de latitudine joasă, suficient de depărtate de zonele electrojetului ecuatorial și auroral, uniform distribuite pe longitudine. Acestea sunt: Honolulu (HON), San Juan (SJG), Hermanus (HER), Kakioka (KAK). În Fig. 1.13 este prezentată distribuția acestor observatoare la scara globului terestru.

Valoarea indicelui Dst este calculată ca medie a câmpului rezidual pentru fiecare oră de timp universal în rețeaua celor patru observatoare.

Câmpul rezidual este obținut prin eliminarea variației seculare a câmpului geomagnetic și apoi a variației diurne calme Sq. Indicele Dst este disponibil, începand din 1957, la Centrul Mondial de date de Geomagnetism din Kyoto, Japonia, la adresa de web: http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/dstdir/index.html.

Figura 1.13. Distribuirea observatoarelor geomagnetice folosite la calcularea Dst

Pe baza indicelui Dst, furtunile geomagnetice au fost clasificate în: intense, moderate și mici (Tabel 1.2).

Tabel 1.2. Clasificarea intensității furtunii geomagnetice, funcție de indicele Dst

Curenți magnetosferici

Curentul magnetosferic inelar

Curentul magnetosferic inelar este un curent electric care circulă toroidal în jurul Pământului, centrat pe planul ecuatorial și la altitudini cuprinse între 10000 ÷ 60000 km. Schimbările în acest curent sunt responsabile pentru scăderea câmpului magnetic la suprafața Pământului, cunoscute sub numele de furtuni geomagnetice.

Furtunile intense au efecte severe asupra sistemelor tehnologice, cum ar fi peturbarea sau deteriorarea permanentă a sateliților de navigație și telecomunicații și a rețelelor electrice. Principalii transportatori ai curentului inelar de furtună sunt ionii pozitivi, cu energii de la 1 keV la câteva sute de keV, care își schimbă traiectoria sub influența câmpului magnetic.

Conform autorilor citați de către Daglis et al. (1999), ”La începutul secolului XX, Fitzgerald și Lodge au susținut că un nor plutitor de atomi încărcați emiși de la petele solare a provocat furtuni magnetice terestre, termen inventat de A. von Humbolt în 1808 (vezi Tsurutani et al., 1997); Schmidt (1917) și Chapman (1919) au propus că scăderea câmpului magnetic pe durata fazei principale a furtunii geomagnetice s-a produs din cauza curenților electrici care circulă în apropierea Pământului, alimentați de fluxuri de particule încărcate provenind de la Soare.

Publicațiile lui Chapman și Ferraro de la începuturile anilor 1930 au sugerat că există un flux tranzitoriu de ioni și electroni emiși de Soare care sunt responsabili pentru furtunile geomagnetice; atunci când fluxul solar ajunge în zona Pământului, particulele încărcate vor intra în magnetosferă și vor circula în jurul Pământului, creând un curent al cărui câmp va fi opus câmpului geomagnetic principal (Chapman și Ferraro, 1930, 1931).

Acest flux a fost denumit vânt solar de Parker (1958) și existența lui a fost confirmată mai târziu de observațiile făcute de naveta spațială Mariner 2 poziționată în apropiere de Venus (Neugebauer și Snyder, 1962; Snyder și Neugebauer, 1964). Chiar înainte de descoperirea centurilor de radiații de către Explorer 3 (Van Allen et al., 1958), Singer (1956) a afirmat că particulele care sosesc de la Soare, ar putea, prin mișcare colectivă, să perturbe câmpul magnetic dipolar al Pământului, suficient pentru a permite intrarea particulelor și să schimbe traiectoria lor în regiunile identificate de Stømer (1955). Singer (1957) a sugerat că, gradientul mișcării de drift al particulelor energetice aliniate în câmpul geomagnetic, transportă un curent electric către vest, care scade componenta orizontală a câmpului magnetic din vecinătatea Pământului.

Astfel existența unui curent inelar a fost dedusă înainte de era zborurilor spațiale (măsurătorile satelitare).

Curentul inelar este elementul cheie al furtunii geomagnetice din apropierea Pământului. În ultimii ani a existat un interes mai mare pentru furtuni magnetice, datorită efectelor grave ce le pot avea asupra sistemelor tehnologice. Din cauza furtunilor geomagnetice, au avut loc perturbații sau daune permanente ale sateliților de telecomunicații și navigație, cabluri de telecomunicații și rețele electrice de mare putere (de exemplu, Lanzerotti, 1994; Kappenman et al., 1997), fiind raportate și efecte ale furtunii geomagnetice asupra climei terestre (Baker et al., 1993; Burns et al.,1995; Tinsley, 1996)”.

Structura curentului magnetosferic inelar

Curentul inelar poate fi imaginat ca un curent electric de formă toroidală, care curge spre vest în jurul Pământului, cu densitate variabilă la distanțe geoconcentrice între 2 și 9 raze terestre.

Particulele încărcate aliniate câmpului magnetic, care au o mișcare de girație în jurul liniei de forță Pământului, ca rezultat al forței Lorentz, de asemenea sunt supuse mișcării de drift datorită gradientului și curburii câmpului magnetic (Baumjohann și Tremann, 1996).

Efectul total este o mișcare de drift azimutală, care este în direcție opusă în cazul ionilor și în cazul electronilor: electronii se deplasează spre est, și cei mai muți ioni (cu energii mai mari de pragul minim (vezi, De Michelis et al., 1997)) se deplasează spre vest. Această mișcare de drift constituie un transport de sarcină netă, iar curentul asociat cu transportul sarcinii este curentul inelar.

Mișcările de bază ale particulelor încărcate în prezența unui câmp magnetic sunt mișcarea de drift a gradientului, mișcarea de drift de curbură și de girație (vezi, Fig. 1.14 și Baumjohann et al., 1996).

Figura 1.14. Mișcarea de ciclotron (girație) și mișcarea oscilantă a unei

particule încărcate de-a lungul liniei de câmp geomagnetic (Daglis et al., 1999)

Surse ale particulelor din curentul inelar

Deși toate particulele ”aliniate” câmpului se mișcă în jurul liniilor de câmp ca în Fig. 1.14 în magnetosfera internă, contribuie la curentul inelar doar ionii în intervalul de energie medie (de la 10 keV până la câteva sute de keV) (Williams, 1987).

Electronii contribuie mai puțin la curentul inelar, în raport cu densitatea de energie corespunzătoare neglijabilă (Baumjohann, 1993). Sursele de particule ale curentului inelar sunt stratul de plasmă și ionosfera terestră. ”Populația” din stratul de plasmă este îmbogățită de vântul solar și ionosfera terestră. Prin urmare, principalele surse ale particulelor de curent inelar sunt vântul solar și ionosfera terestră.

Ionii de H+ magnetosferici provin atât din ionosferă cât și din vântul solar; din această cauză este complicat de identificat sursa dominantă. În schimb, marea majoritate a ionilor de O+ magnetosferici, sunt cei care își au originea în ionosferă.

Procesele de schimbare a sarcinii din magnetosfera internă complică și mai mult lucrurile, deoarece ele transformă ionii de oxigen cu energie mare (care își au originea în vântul solar) pentru ionosferă în oxigen de energie mică, în vântul solar din ioni He++ în ioni He+ (provin și din ionosferă). Și cu toate acestea, doar un procent neglijabil de ioni O+ provin din acest proces de schimb de încărcare a ionilor de oxigen din vântul solar, cu ioni cu stări de energie mare (O6+). Prin urmare, ionii O+ sunt considerați ioni trasori ai fluxului ionosferic asociat cu sistemul ionosferă – magnetosferă.

Capitolul 2: Metode magnetice și electrice de investigare a interiorului Pământului

Variațiile câmpului geomagnetic observate la suprafața Pământului permit determinarea proprietăților magnetice și electrice ale interiorului Pământului cu ajutorul a trei metode și, anume, metoda sondajului geomagnetic de adâncime (GDS), metoda magnetotelurică (MT) și metoda ”modelul de inducție” recent introdusă, care folosește ca forță inductoare componentele câmpului magnetic, ce face obiectul de studiu al acestei lucrări.

Sondajul magnetoteluric (MT) se bazează pe relația dintre componentele orizontale ale câmpului electric și componentele câmpului magnetic la suprafața Pământului, relație ce depinde de distribuția conductivității electrice din interior. Sondajul geomagnetic de adâncime (GDS) presupune utilizarea unor metode de inducție electromagnetică pentru a determina conductivitatea electrică din interiorul Pământului, utilizând observațiile variațiilor geomagnetice naturale înregistrate de observatoare. Sondajul GDS este diferențiat de metoda magnetotelurică, deoarece folosește doar variațiile câmpului magnetic, neutilizând și variațiile câmpului electric (Naidu, 2012). Ambele metode de determinare a proprietăților electromagnetice ale interiorului se aplică atât în studii regionale, cât și în studii la scara Globului. Scopul investigațiilor globale este de a determina variația conductivității electrice cu adâncimea, iar studiile regionale au scopul de a realiza hărți cu variația laterală în conductivitatea crustei și mantalei superioare.

Anterior dezvoltării metodei magnetotelurice, cum este cunoscută astăzi, au fost folosite în studierea structurii interne a Pământului alte două metode bazate pe utilizarea câmpului electromagnetic natural. Prima dintre acestea, care a fost dezvoltată la sfârșitul secolului al XIX-lea, s-a bazat pe utilizarea variațiilor magnetice de perioadă lungă înregistrate la observatoarele magnetice. Componentele orizontale și verticale ale variațiilor câmpului magnetic au fost utilizate pentru a obține informații despre conductivitatea electrică și grosimea straturilor incluse în manta, precum și pentru investigarea sistemelor de curenți din ionosferă cauzate de variațiile naturale în câmpul magnetic. Metoda se bazează pe separarea variației câmpului magnetic în părți interne și externe. Această metodă furnizează informații despre profilul rezistivității din interiorul Pământului la scara Globului. Prin urmare, separarea câmpurilor magnetice în părți interne și externe este utilă pentru studierea compoziției Pământului în ansamblu, dar nu pentru explorarea geofizică, unde este necesar să se determine profilul geoelectric într-o zonă relativ locală (Kaufman și Keller, 1981).

Conform cu Kaufmann și Keller (1981), în secolul XX, a fost introdusă o altă metodă de explorare geofizică bazată pe utilizarea câmpurilor electromagnetice naturale, și anume metoda telurică în care sunt măsurate doar componentele câmpului electric, de obicei simultan în două puncte de observare. În modul normal de aplicare, una dintre observații se face la o stație de bază, care rămâne fixă, în timp ce punctul de observație curent este mutat. Comparând intensitățile câmpului electric la aceste perechi de stații la un moment dat se pot obține informații despre structura geoelectrică, în principal variații în grosimile rocilor sedimentare.

În separarea câmpului magnetic în părți interne și externe, în general, sunt utilizate variații cu periodicitate diurnă (T = 24 ore), iar, în metoda telurică, sunt folosite variațiile în câmpul electric care au o perioadă de aproximativ 1 minut. Dezvoltarea acestor două metode reprezintă baza pentru metoda magnetotelurică, în care ambele câmpuri, magnetic și electric, sunt măsurate într-un interval de frecvențe. Este rezonabil să se presupună că experiența, atât cu metoda geomagnetică cât și cu metoda telurică, a avut câteva influențe în stadiul primar al dezvoltării sondajului magnetoteluric. Unii cercetători au sugerat utilizarea metodei pentru sondajul de adâncime (GDS). Cagniard (1953) a dezvoltat metoda pentru aplicarea la problemele din explorarea geofizică unde adâncimea de investigare în cazuri uzuale nu depăsește 10-15 km.

Conform cu Kuvshinov (2012), studiile electromagnetice de adâncime (EM) furnizează informații privind conductivitatea electrică la adâncimi din manta, de la primele sute de kilometri până la (în cel mai bun caz) limita manta-nucleu (2900 km), și au avut un ritm accelerat de dezvoltare începând cu anii 2000.

Principalul motiv este creșterea cantității datelor geomagnetice globale disponibile, în special datorită sateliților Oersted, Champ, SAC-C și, mai nou, constelației de sateliți Swarm. Spre deosebire de datele geomagnetice de la observatoare amplasate la nivelul solului, care sunt distribuite neuniform, cu doar câteva situate în regiunile oceanice, datele obținute de la măsurători prin satelit oferă o acoperire mult mai bună și o precizie înaltă și uniformă (Lizarralde et al., 1995; Utada et al., 2003; Santos et al., 2003).

Un al doilea motiv de interes ridicat este caracterizarea tridimensională (3D) a proprietăților mantalei la scară globală. O tehnică care a atins un nivel de maturitate este tomografia seismică, care poate deduce variațiile 3D în viteza undelor seismice în manta (Becker și Boschi, 2002; Romanowicz, 2003). Această informație este crucială în caracterizarea dinamicii mantalei. De exemplu, procesele dinamice, cum ar fi curenții de convecție din manta, litosfera subdusă și rădăcina continentelor produc semnături în viteza undelor seismice. Deși tomografia seismică s-a dovedit a fi un mijloc important de cartografiere a vitezelor pe neomogenitățile din manta, ea este limitată din cauza incapacității de a separa efectele care provin de la variațiile de compoziție și temperatură (Trampert et al., 2004; Khan et al., 2009). În acest context, studiile electromagnetice (EM) de adâncime, ce pot deduce distribuția conductivității electrice în manta, furnizează informații independente și complementare privind interiorul Pământului. Aceasta este într-adevăr o problemă importantă, deoarece conductivitatea reflectă constituenții conductivi ca fluide, topituri parțiale și volatile, care pot avea efecte profunde asupra reologiei, asupra curenților de convecție și asupra activității tectonice, în timp ce seismologia definește proprietățile mecanice. Pentru a separa efectele relative de compoziție și temperatură asupra neomogenităților din manta, sau pentru înțelegerea rolului fluidelor (în special apă) în manta, ambele metode sunt importante.

Și, în utimul rând, măsura în care mantaua este topită (fluidă) este un subiect de mare actualitate, deoarece conținutul de apă în manta nu reglează doar proprietățile fizice ale rocilor, ci și proprietățile de transport, cum ar fi vâscozitatea, temperatura și conductivitatea electrică (de exemplu, Karato, 1990, 2006). Cu toate acestea, dezbaterile continuă în privința modului în care apa îmbunătățește efectiv conductivitatea electrică a mineralelor din manta. Rezultatele experimentale în condițiile naturale din manta au furnizat rezultate controversate în ceea ce privește efectul apei pe cele mai importante minerale din manta, cum ar fi olivina (la aproximativ 410 km adâncime) (Yoshino et al., 2006;. Wang et al., 2006), wadsleyitul – mineral important din partea superioară a zonei de tranziție (TZ, intervalul de adâncime 410 – 520 km), și ringwooditul – mineralul important din partea inferioară a zonei de tranziție (520 – 670 km adâncime) (Huang et al., 2005; Yoshino et al., 2008; Manthilake et al., 2009; Yoshino și Katsura, 2009).

Inducția electromagnetică de adâncime a înregistrat progrese metodologice semnificative, care au permis calcule numerice precise și detaliate ale câmpurilor magnetice și electrice induse, în geometria sferică tridimensională. În prezent, este posibil să se abordeze diverse probleme de inducție globală, care implică un nivel ridicat de complexitate și de detalii spațiale, atât în ceea ce privește sursele cât și modelele de conductivitate electrică. Progresele recente în modelarea numerică tridimensională a semnalelor electromagnetice atât la nivelul solului cât și la altitudinea sateliților, induse de o varietate de surse realiste, sunt trecute în revistă de Kuvshinov (2008), în timp ce rezolvarea bazată pe diferențe finite este prezentată de către Weiss (2010).

Demetrescu et al. (1988) au propus metoda inducției magnetice, în care se modelează variațiile geomagnetice, determinate pentru observatoare geomagnetice și/sau stații de repetiție, cu ajutorul unui model de inducție magnetică pură. Valorile calculate ale modelului descriu variația laterală a proprietăților magnetice ale rocilor aflate la temperaturi mai mici decât temperatura Curie, în general crusta, iar reziduurile modelului conțin informație privind proprietățile electrice ale rocilor crustale și din manta.

În cazul proprietăților electrice ale crustei și mantalei, se folosește reziduul modelului de inducție pentru componenta verticală a câmpului, care răspunde într-o măsură mult mai mare inducției electromagnetice în structurile conductoare electrice din crustă și manta decât componenta orizontală. Întrucât forța electromotoare de inducție este dată de derivata temporală negativă a fluxului magnetic inductor, aceasta din urmă trebuie să se coreleze cu reziduul observat.

Sondaje geomagnetice de adâncime

Estimarea funcțiilor geomagnetice de transfer pentru studierea conductivității electrice din manta a fost realizată încă de la sfârșitul secolului XIX, dar măsurătorile moderne actuale au fost dezvoltate de Banks (1969). El a analizat variațiile geomagnetice naturale pentru o perioadă cuprinsă între câteva zile și un an. De asemenea, Roberts (1984) și Schultz și Larsen (1987) au considerat variații cu perioade lungi de timp. Rezultatele lor au fost mediate de Constable (1993), care a obținut funcții de răspuns pentru perioade cuprinse între 3,25 și 103 zile. Funcțiile de transfer estimate pentru perioade mai mari de 100 de ani sunt rare. Banks (1969), Malin și Isikara (1976) au publicat funcțiiile de răspuns pentru variația anuală; de asemenea Banks (1969) a tratat variația semi-anuală, dar a avut succes doar în cazul derivatei valorii absolute a funcției de transfer C. Chiar și perioade mai lungi, de ordinul variației ciclului solar, au fost analizate de către Harwood și Malin (1977), Isikara (1977) și Ducruix et al. (1980). Estimarea celei mai fiabile funcții de transfer pentru o perioadă de 11 ani aparține probabil lui Harwood și Malin (1977), autori care au considerat că este necesar să includă mai mult de un termen armonic sferic pentru a descrie structura spațială.

Studierea conductivității în mantaua inferioară este de asemenea posibilă, utilizând semnalul originar din nucleul extern (Acache et al., 1981, Ducruix et al., 1980). Totuși, această metodă necesită o determinare precisă a câmpului în timpul evenimentelor izolate și rapide, cum ar fi jerk-ul geomagnetic.

Adâncimea de pătrundere

Un câmp magnetic variază puțin în interiorul unui conductor uniform (de conductivitate σ și cu permeabilitate magnetică relativă μ) și satisface ecuația de inducție:

(2.1)

Câmpul variabil extern induce curenți turbionari în conductori, care curg astfel încât să elimine câmpul din conductorii mai adânci. Pentru frecvența ω a câmpului ”adâncimea de pătrundere” se definește ca adâncimea la care amplitudinea câmpului indus scade la valoarea 1/e din valoarea la suprafață.

, (2.2)

unde ω=2𝞹/T – viteza unghiulară pentru o perioadă T, µ – permeabilitatea magnetică,

σ – conductivitatea electrică, iar k reprezintă constanta de propagare, .

Expresia de mai sus oferă o estimare pentru ”adâncimea de pătrundere”, care poate fi dedusă utilizând o frecvență particulară. Geometria sursei externe restricționează adâncimea sau volumul investigat de câmpul magnetic. Când efectele inducției sunt neglijabile, un câmp cu lungimea undei spațiale λ scade la adâncimea de λ/2π până la 1/e din valoarea la suprafață. Baza metodei de sondare este de a măsura funcțiile de răspuns ale Pământului într-un interval de frecvențe și/sau lungimi de undă ale sursei. Dacă răspunsul unidimensional al Pământului se cunoaște cu exactitate, la toate frecvențele sau scările spațiale, variația radială a conductivității este definită unic.

Conductivitatea electrică mai poate fi scrisă ca σ = 1/ρ, unde ρ este rezistivitatea electrică, iar relația (1.2) poate fi scrisă astfel:

(2.3)

Pentru estimări numerice ale adâncimii de pătrundere se folosește relația:

[km], unde T este perioada exprimată în [s] și ρ rezistivitatea exprimată în [Ωm].

În Fig. 2.1 este reprezentată valoarea ”adâncimii de pătrundere”, în domeniul perioadelor variațiilor geomagnetice și pentru rezistivități tipice ale rocilor (Schmucker, 1985; Olsen, 2007). Astfel, pentru o valoare a rezistivității de 50 Ωm, a straturilor de la suprafața Pământului, adâncimea de pătrundere ”p” este de la 20 km (pulsații cu perioada de 30 s) până la 1000 km (variații cu perioada de 1 zi).

Figura 2.1. Adâncimea de pătrundere ”p” a variațiilor geomagnetice de perioadă T pentru apă de mare, sedimente și roci crustale (Schumcker, 1985; Olsen, 2007)

Definirea funcțiilor de răspuns

În acest moment, doar observatoarele magnetice pot furniza serii lungi de date înregistrate, necesare pentru sondaje globale cu adâncimi de sute de kilometri. Deoarece distribuția lor este redusă și insuficientă numeric, numai câmpurile filtrate sunt definite adecvat. Temporar, pot fi utilizate magnetometre, pentru a carta câmpurile complexe în absența anomaliilor de conductivitate, iar gradienții câmpului pot fi utilizați pentru sondaje locale.

Determinarea variației verticale a conductivității este convenabil împărțită în doi pași. Primul este măsurarea răspunsului sau funcția de transfer între funcția de intrare (funcție proxy) – partea externă a câmpului magnetic – și funcția de ieșire – partea internă creată de curenți induși. Al doilea pas este inversia răspunsului pentru conductivitate, care permite deducerea σ(r) și erorilor sale asociate.

Funcțiile de răspuns oferă informații asupra distribuției conductivității în interiorul Pământului. Ele sunt de diverse tipuri, cele mai utilizate fiind (Parkinson și Hutton, 1989):

– raportul intern/extern (Q);

– raportul vertical/orizontal (W);

– impedanța (Z);

– lungimea scalei inductive (C);

– rezistivitatea aparentă (ρa).

Determinarea funcției de răspuns Q – metoda potențialului și pentru răspunsul C se obține în cadrul sondajului geomagnetic de adâncime (GDS), iar determinarea impedanței Z se face în cadrul sondajului magnetoteluric (MTS). Pentru determinarea răspunsului Q sunt necesare observații simultane în puncte distribuite pe suprafața Pământului, iar în cazul funcțiilor de răspuns C și Z sunt suficiente observații într-un singur punct sau date dintr-o zonă restrânsă, ca suprafață. Analiza datelor electromagnetice se poate face utilizând câmpurile electric și magnetic ca funcții de timp (domeniul temporal), sau considerând coeficienții Fourier rezultați dintr-o analiză a seriilor temporale (domeniul de frecvență). Pentru că analiza în domeniul temporal necesită evaluarea integralelor de convoluție, este de preferat folosirea domeniului de frecvență al funcțiilor de răspuns. În termeni de analiză spectrală, funcțiile de răspuns reprezintă funcțiile de transfer între transformatele Fourier ale unui semnal de intrare temporal – câmpul extern, și un semnal de ieșire temporal – câmpul intern indus.

Funcția de răspuns Q

Banks (1969) a utilizat, în sondajele geomagnetice de adâncime globale, funcțiile armonice sferice pentru a defini structura spațială a câmpului. Răspunsul (ω) este raportul părților interne și externe ale câmpului la frecvența ω pentru componenta armonică sferică de gradul n și ordinul m.

Dacă Q(ω) este cunoscut pentru câteva frecvențe ω, se poate construi un model simetric sferic de conductivitate electrică din interiorul Pământului. Spre deosebire de funcția de transfer Q(ω), care reprezintă conductivitatea medie globală, poate fi calculată o funcție de transfer regională C(ω) pentru un singur punct (Banks, 1969; Schumcker, 1970; Schultz și Larsen, 1987).

Estimările pentru acest răspuns necesită dezvoltarea în armonice sferice a câmpului global observat la suprafață. În studiul câmpurilor locale se pot folosi armonicele Fourier spațiale pentru o suprafață plană.

În termenii surselor interne și externe, potențialul magnetic V în coordonate sferice se scrie:

Se obține pentru componentele la suprafața câmpului r=RE (raza Pământului):

Funcția de răspuns Q este dată de raportul coeficienților potențialului intern și extern.

și depinde doar de gradul funcției armonice n.

La o anumită frecvență, se poate stabili o relație de legătură între funcția de răspuns Q și adâncimea de pătrundere p, a curenților de inducție:

Funcția de răspuns C

O alternativă la funcția de răspuns Q o reprezintă funcția de răspuns C.

Gradientul radial al câmpului vertical este înlocuit de gradienții orizontali ai componentelor orizontale utilizând condiția divB=0. Pentru un Pământ cu geometrie plană, și un câmp extern nivelat

Potențialul total al surselor interne (gi) și externe (ge) pentru armonica sferică de grad n=1 și ordin m=0, este

Funcția de răspuns C a fost introdusă de Schmucker (1970) și se referă la definiția originală a variației câmpului geomagnetic aproximat printr-o singură serie armonică sferică. Funcția de transfer C poate fi definită cu ajutorul funcție de transfer Q prin expresia:

Dacă se introduce ecuația (2.10) în ecuațiile (2.5), (2.6) și (2.7) se obține relația de bază pentru metoda Z:H de determinare a funcției de răspuns a variațiilor geomagnetice observate la nivel local pentru componenta verticală (Z) și cea orizontală (H):

Determinarea funcției de răspuns C se poate face și cu ajutorul metodei Z:Y (Schmucker, 1985). Dacă se introduce relația (2.11) pentru funcția de răspuns C în dezvoltarea în armonice sferice a componentei verticale a câmpului și ținând cont de faptul că Z = −Br (Banks, 1969), se obține relația:

permițând calcularea funcției C din observații locale ale componentei verticale a câmpului de variații geomagnetice Z și observații globale ale componentei orizontale H (Olsen, 1992; 1998; 1999).

Cn depinde foarte puțin de geometria câmpului sursă, implicit de gradul n al armonicei sferice, care poate fi egal cu valoarea sa asimptotică C=C0. Relația (2.16) devine astfel:

Utilizând gradienții componentelor orizontale înregistrate într-o rețea regională de puncte de observație, relația de legătură dintre componenta verticală a câmpului de variație și gradientul componentei orizontale este:

Expresia de mai sus constituie baza metodei Z:H' sau metoda gradientului orizontal de determinare a lungimii scalei inductive C. Funcția de răspuns C este strâns legată de răspunsul magnetoteluric Z, dat prin relația Z = iωC, și de răspunsul W (Banks, 1969), dat prin expresia Wn = n(n +1)Cn/RE.

Astfel, între funcția de răspuns C și adâncimea de pătrundere, se stabilesc următoarele relații de legătură:

Funcția de răspuns magnetoteluric Z

Funcția de răspuns Z leagă componentele orizontale ale variațiilor temporale ale câmpului electric (teluric) și geomagnetic într-un punct dat pe suprafață deasupra unei sfere stratificate sau a unui semispațiu.

EZn B, EZn B (1.21)

Unitatea de măsură pentru funcția de răspuns Z este de 1 (V/m)/T = 1 m/s, însă în câmpul magnetoteluric se folosește frecvent unitatea de măsură de 1 km/s. Valoarea funcției de răspuns este limitată în funcție de valoarea expresiilor de mai jos:

fără inducție;

când inducția este la limita superioară într-o sferă uniformă sau într-un semispațiu de rezistivitate ρ.

Interpretarea analizelor

Conform cu Banks (2007), după cum urmează, cele mai vechi determinări ale răspunsului global sunt rezumate de Chapman și Bartels (1940). Schuster, Chapman, Price și Lahiri au utilizat variația diurnă și analiza domeniu – timp din timpul furtunilor geomagnetice. Modele de conductivitate au fost limitate la soluții analitice – un nucleu uniform înconjurat de un material izolant uniform și o creștere de tip lege de putere. Odată cu introducerea calculatorului digital, au fost introduse metode de analiză spectrale care se bazează pe transformata Fourier (Currie, 1966). Răspunsul poate fi determinat la o serie continuă de frecvențe, posibil să se calculeze răspunsul teoretic modelelor arbitrare (Banks, 1969). Recunoașterea problemelor ridicate de complexitatea sursei și variațiile laterale în conductivitate au condus la estimarea unui răspuns mai robust și regionalizarea modelelor (vezi, Constable, 1993). Weidelt și Parker (vezi Parker, 1983) au clarificat problema inversă și au demonstrat că modelul cu cel mai bun rezultat pentru orice set de date a fost un set de straturi subțiri conductoare. De asemenea, ei au arătat cum se construiesc modele mai realiste, și totuși, datele corespund mai puțin. Constable a aplicat tehnicile lor pe date de răspuns corelat (Banks, 2007). Mai mult, Olsen (1998, 1999) a dezvoltat atât răspunsul cât și modele pentru zona Europeană.

În Fig. 2.2 este reprezentată o creștere abruptă a conductivității de 2 Sm-1 în intervalul de 400-800 km adâncime. Mai tâziu, metoda a înregistrat doar mici îmbunătățiri. Factori majori care inhibă îmbunătățirea sunt insuficiența modelului și influența variațiilor laterale în conductivitate. Încercările de a include aceste efecte în determinarea răspunsului și de modelare (Schultz și Zhang, 1994) sunt limitate de natura rețelei punctelor de observație.

În afara zonelor aurorale, variația câmpului magnetic generat în timp este uniformă peste sute de kilometri. Dacă conductivitatea electrică a fost în mod similar uniformă, curenții induși vor dubla componenta orizontală a câmpului magnetic extern, dar anulează componenta verticală. O astfel de structură de conductivitate, și câmpurile asociate cu aceasta, sunt denumite "normale". Ce câmpuri "anomale" suplimentare sunt create atunci când o regiune de conductivitate diferită – o conductivitate "anomală" – este inclusă în structura normală?

Figura 2.2. Reprezentarea modelului de conductivitate electrică.

LP, modelul Lahiri și Price; B, Banks; C, Constable; O, Olsen (Banks, 2007)

Răspunsul anomaliei depinde de mărimea caracteristicii sale (L), adică scara de lungime a câmpului normal, iar la un câmp uniform adâncimea de pătrundere ”p” crește cu perioada. Când p<<L (la frecvență ridicată), caracteristicile curenților induși sunt controlați prin structura locală. Când p>>L (la frecvență scăzută), sunt determinați de corpul gazdă. Modelul curenților indus ”normal” este modificat de sarcinile electrice care apar pe granițele anomaliei. Se formează un sistem de curenți dipolar, care să îmbunătățească (o anomalie de conductivitate) sau să se opună (o anomalie de rezistivitate) fluxului de curent normal, dar care este în fază cu el.

Considerată ca o problemă de intrare/ieșire, intrarea este normală, câmpul orizontal uniform spațial, ieșirea este reprezentată de câmpul magnetic anomal. Aceasta este sau componenta verticală măsurată întreagă (încă câmpul vertical normal este zero), sau diferența dintre câmpurile orizontal normal și local. Datele de ieșire reprezintă o sumă a răspunsurilor la două intrări independente – direcții ortogonale ale câmpului orizontal normal:

(2.24)

unde Bz este câmpul vertical la frecvența ω într-un punct influențat de anomalie, și componentele nordică și estică într-un punct normal.

În practică, adesea sunt utilizate înregistrări într-un un singur punct de măsură și relația de legătură între câmpul vertical și cel orizontal (Bx, By) pentru acel punct este:

(2.25)

Z și T sunt cantități complexe, reflectând schimbările de fază între curenții anomali și câmpurile normale (Banks, 2007).

Un experiment ideal de cartografiere a variației magnetice (MV) necesită o rețea mare de magnetometre cu înregistrări simultane, distanțe suficient de apropiate pentru a evita fenomenul de aliasing în structură, și cel puțin un instrument într-un punct normal. Astfel, între 1965 și 1985, s-au construit și instalat rețele de până la 50 magnetometre (Gough, 1989). Acestea au furnizat informații inițiale valoroase pe structură de conductivitate din crustă și mantaua superioară sub America de Nord, sudul și estul Africii, Australia, India și Europa. Limitările metodei au devenit în curând foarte clare. Chiar și frecvențele relativ joase au fost afectate de structurile din crusta superioară, astfel că au fost necesare intervale distante între puncte mai mici de 10 km. Metoda înregistrării analogice a limitat răspunsul în frecvență și volumul datelor care pot fi interpretate. În particular, eșantionarea de la 0,1 Hz până la 1 Hz timp de câteva săptămâni restricționează răspunsul la intervalul pentru care împrăștierea de către anomaliile crustale a reprezentat procesul dominant. Experimentele ulerioare, cu înregistrări digitale de bandă largă, au fost restricționate la un număr mic de instrumente, și a fost necesar să se revină la tehniciile funcției de transfer descrise anterior.

Prima misiune în interpretare este de a determina modelul spațial al conductivității. În cazul unui număr mic de magnetometre se folosește reprezentarea vectorilor de inducție. Pentru răspunsul T, vectorul este trasat pe direcția nordică și estică, cu o lungime proporțională cu Tzx și, respectiv, Tzy. Lângă corpurile bidimensionale, săgețile indică direcția spre sau de la structură. Vectorii de inducție sunt mai greu de interpretat, atunci când structura este tridimensională. Odată ce răspunsurile la o rețea de puncte au fost bine determinate, ecuațiile definitorii pot fi utlizate pentru a putea prezice modelul spațial al câmpului vertical pentru câmpul orizontal selectat – ”evenimentul ipotetic”. Cu toate acestea, răspunsul T include efectele câmpurilor orizontale anomale locale, astfel încât anomaliile câmpului vertical prezise nu corespund cu inducția produsă de un câmp orizontal uniform. Banks (1986) a pus la punct o metodă de determinare a funcțiilor de transfer Z din variația spațială a lui T, împreună cu constrângerea că un câmp derivă de la un potențial care satisface ecuația Laplace. Egbert (2002) a reluat metode de organizare și afișare a datelor de tip matrice MT. Acestea includ o etapă suplimentară de inversare a datelor MV pentru obținerea unei hărți a conductanței într-un strat subțire. Ultimul pas este să se aplice tehnici de modelare directă și inversă pentru combinarea răspunsurilor MV și MT. Acestea din urmă oferă constrângerile esențiale pe valori de conductivitate absolute.

Sondajul geomagnetic de adâncime a fost cea mai populară metoda electromagnetică de sursă naturală între 1950 și 1980. Metoda magnetotelurică a fost privită cu oarecare suspiciune, din cauza limitărilor tehnologice (dificultăți în măsurarea câmpurilor electrice, nevoia infrastructurii de capacitate mare pentru stocarea datelor, etc., toate acestea au venit după 1980, odată cu tehnologia microprocesării), lipsa de înțelegere a efectelor de distorsiune locale în câmpul electric, și incapacitatea de a calcula câmpurile electromagnetice asociate structurilor cu două și trei dimensiuni. Avantajul enorm este că măsurătorile dintr-un singur punct au potențial să determine atât structura verticală cât și cea orizontală (Banks, 2007).

Rezultate obținute

Olsen (1998), folosind date de la 24 de observatoare europene, a obținut răspunsuri C medii în intervalul cuprins între 3 ore și o lună (Fig. 2.3). Așa numita metodă Z:H (modificată după metoda sondajului geomagnetic orizontal (HSG)) a fost utilizată pentru a estima răspunsurile C, adică componenta verticală este luată la nivel local, în timp ce, componenta orizontală este utilizată la nivel global, prin dezvoltare într-o serie de armonice sferice. Autorul a observat că o bună descriere a structurii sursă este esențială pentru determinarea de răspunsuri valabile.

Figura 2.3. Răspunsurile C pentru observatoarele europene (Olsen, 1998)

Olsen (1999) a analizat date de la 42 de observatoare geomagnetice, cu perioade cuprinse între câteva ore și 1 an, care corespund unei adâncimi de pătrundere cuprinse între 300 și 1800 km. Rezultatele obținute pe baza modelului de conductivitate unidimensional (1D) arată creșterea conductivității cu adâncimea de la aproximativ 2 Sm-1 la 800 km adâncime, la valori constante (3÷10 Sm-1) între 800 și 2000 km, în acord cu măsurătorile de laborator pe roci din manta.

Metoda magnetotelurică

Informații despre conductivitatea electrică din subsolul Pământului la scară crustală se obțin în principal prin metoda magnetotelurică (MT) și prin cea geomagnetică, de exemplu, Hjelt și Korja, (1993). Conform cu acești autori, ultimele studii includ ambele metode: magnetometrice (MV) și sondaje geomagnetice de adâncime (GDS). Astfel, la nivel local, datele din sursă controlată (de exemplu, date de la sondaje de rezistivitate de frecvență joasă (VLF), sondaje de frecvență și cartarea măsurătorilor aeroelectromagnetice) furnizează informații despre structurile din apropierea suprafeței. Varietatea de metode electromagnetice oferă capacitatea de privire în detaliu (detalii locale de ordinul metrilor) a structurilor, de la scară regională până la sute de kilometri. Prin urmare, este posibilă cartografierea structurilor de conductivitate crustală pe scară largă și studii detaliate ale structurilor anomale. Folosind rezultatele sondajelor electromagnetice în diferite medii tectonice în Europa se pot identifica conductori crustali care pot fi interpretați ca markeri tectonici vechi și moderni. Aceștia includ structuri din Scutul Fenoscandian (bazine de extensie Precambriene și zone de coliziune), Carpații, Scoția și Irlanda (zone de sutură), și Bazinul Panonic (bazin extensional și zone de șariaj), precum și conductori detectați de-a lungul Geotraversei Europene (de exemplu, limitele regiunii și décollement de șariaj Variscan). De exemplu, conductivitatea crustei inferioare din Scutul Fenoscandian poate prezenta variații laterale destul de mari de conductanță în crusta inferioară, variind de la 1 S până la sute de siemens. De asemenea, estimările privind adâncimea stratului de conductivitate astenosferic pe teritoriul European variază considerabil. Straturi conductoare la adâncimi mai mici sunt detectate sub zonele de extensie (Bazinul Panonic și Grabenul Rinului, la adâncimi de aproximativ 40-80 km), în timp ce la adâncimi de 200 km sau mai mari (sau absența unui strat conductor) sunt detectate sub Alpi și cratoane Precambriene vechi.

Metoda magnetotelurică se bazează pe măsurarea simultană a câmpului electro-magnetic total, adică variația în timp a câmpului magnetic B(t) și a câmpului electric indus E(t). Proprietățile electrice (de exemplu, conductivitatea electrică) ale rocilor pot fi determinate din relația dintre componentele electrice măsurate E(t), componentele câmpului electric orizontal (Ex și Ey) și variațiile câmpului magnetic (B), câmpul magnetic orizontal (Bx și By) și vertical (Bz). În conformitate cu proprietățile undelor electromagnetice în conductori, pătrunderea undelor electromagnetice depinde de frecvența oscilației. În teorie, frecvența câmpurilor electromagnetice determină adâncimea de pătrundere.

Sursa câmpului pentru semnalul MT

La frecvențe joase, în general mai puțin de 1Hz, sau la perioade mai mari de o secundă, sursa semnalului provine din interacțiunea vântului solar cu câmpul magnetic terestru. Vântul solar conține fluxuri de ioni și electroni și câmpuri magnetice ce călătoresc în spațiu și perturbă câmpul magnetic al Pământului producând energie electromagnetică de frecvență joasă care pătrunde în Pământ.

Semnalul de frecvență înaltă (mai mare de 1 Hz) sau cu perioade mai mici de o secundă este creat de activitatea geomagnetică din timpul furtunilor meteo, de obicei în apropierea ecuatorului. Energia creată de aceste furtuni călătorește în jurul Pământului sub formă de undă între suprafața Pământului și ionosferă, iar o parte din energie pătrunde în Pământ.

Ambele surse de semnal creează unde electromagnetice variabile în timp. Deși variațiile câmpului magnetic și electric sunt mici, ele pot fi măsurate. Aceste semnale variază în intensitate la scări de timp de ore, zile, săptămâni și chiar pe durata ciclului petelor solare. Aplicând metoda magnetotelurică pentru adâncimi mai mari, trebuie făcute măsurători cu o durată lungă în fiecare stație, pentru a obține date de bună calitate. Acest lucru este necesar pentru măsurători la frecvențe joase (aproximativ 0,001 Hz, sau 1 ciclu pe 1000 s). La aceste frecvențe este necesară o înregistrare cu o durată de 16 minute (1000 s) pentru a se obține un singur eșantion de date. Pentru a putea obține date care să permită o statistică semnificativă (25-50 eșantioane) sunt necesare înregistrări pe câteva ore, în prospecțiunea magneto-telurică. Pentru informație până la adâncimi litosferice, sunt necesare înregistrări de mai multe zile (chiar și 14 zile).

Principiul metodei magnetotelurice

Ecuațiile Maxwell

Conform cu Naidu, (2012), câmpurile electromagnetice, din interiorul unui material pot fi descrise cu ajutorul ecuațiilor lui Maxwell.

Legea lui Faraday (2.26)

Legea lui Ampere (2.27)

Legea lui Gauss (2.28)

Legea lui Gauss pentru magnetism (2.29)

unde E (V/m) și H (A/m) sunt câmpurile electric și magnetic, B este inducția magnetică.

D (C/m2) este curentul de deplasare și ρ (C/m3) este densitatea de sarcini electrice libere.

și (A/m2) sunt densitatea de curent și, respectiv, curentul de deplasare variabil.

De asemenea, ecuațiile Maxwell pot fi legate prin relațiile constitutive:

(2.30)

(2.31) (2.32)

σ, ε și µ descriu proprietățile intrinseci ale materialelor prin care se propagă câmpurile electromagnetice. σ (S/m) este conductivitatea electrică (reciproca fiind rezistivitatea electrică ρ=1/σ (Ωm)), ε (F/m) este permitivitatea dielectrică și µ (H/m) este permeabilitatea magnetică. Într-un mediu izotropic, aceste mărimi sunt cantități scalare. În cazul materialelor anizotropice, acestea sunt exprimate printr-un tensor. În cele ce urmează, se consideră că proprietățile materialului reprezintă un caz izotropic.

Conductivitatea electrică a rocilor din Pământ variază având un spectru larg de până la câteva ordine de mărime, fiind sensibilă la schimbări mici în constituienții minoritari ai rocii. Deoarece conductivitatea majorității constituenților rocilor este foarte scăzută (10-5 S/m), conductivitatea unității de rocă depinde în general de interconectivitatea constituienților minoritari (prin intermediul fluidelor sau al topirii parțiale) ori de prezența materialelor cu conductivitate mare, de exemplu grafitul.

În vid, permitivitatea dielectrică este ε=ε0=8,85 10-12 F/m. În cadrul Pământului, această valoare variază de la ε0 (vid și aer) până la 80ε0 (apă). Poate să varieze, de asemenea, și în funcție de frecvența câmpului electromagnetic.

Pentru cele mai multe roci și pentru aer, permeabilitatea magnetică µ poate fi aproximată cu valoarea în vid, µ0= 4𝞹 10-7 H/m. Totuși, în rocile magnetizate intens această valoare poate fi mai mare, datorită unei creșteri a susceptibilității magnetice.

Conform cu Naidu, (2012), la discontinuitatea dintre două materiale, notate 1 și 2, condițiile la limită aplicabile câmpurilor electromagnetice și curențiilor descrise de ecuațiile Maxwell sunt:

(2.33)

(2.34)

(2.35)

(2.36)

(2.37)

unde este versorul normalei la suprafața de discontinuitate, Js (A/m2) este densitatea de curent de-a lungul suprafeței limită și ρs (C/m2) este densitatea de sarcină la suprafață. În absența curenților de suprafață, și considerând valori constante pentru ε și µ, componentele tangențiale ale lui și componentele normale ale lui sunt continue la traversarea discontinuității.

Datorită naturii surselor electromagnetice utilizate în MT, a proprietăților rocilor și adâncimii investigațiilor, pot fi aplicate două ipoteze:

Aproximarea cvasi-staționară: curenții de deplasare pot fi neglijați în comparație cu curenții de conductivitate () pentru intervalul de perioade de la 10-5 la 105 s și pentru valori de conductivitate care nu sunt extrem de mici. Prin urmare, propagarea câmpurilor electromagnetice în Pământ poate fi explicată ca un proces de difuzie, ceea ce face posibilă obținerea răspunsurilor care sunt medii volumetrice ale conductivității măsurate ale Pământului.

Ipoteza undei plane: Câmpul electromagnetic primar este o undă plană care se propagă vertical în jos spre suprafața Pământului (direcția z) (Vozoff, 1972).

Câmpurile electromagnetice din ecuațiile lui Maxwell pot fi exprimate printr-o combinație liniară de unde armonice:

(2.38)

(2.39)

unde ω (rad/s) este frecvența unghiulară a oscilațiilor electromagnetice, t(s) este timpul, k (m-1) și r (m) sunt vectorul de undă și, respectiv, vectorul de poziție. În ambele expresii, primul termen din exponent corespunde oscilațiilor undei și al doilea termen reprezintă propagarea undei.

Folosind expresiile armonice ale câmpurilor electromagnetice (ecuațiile 2.38 și 2.39) și relațiile lor constitutive (ecuațiile 2.30 – 2.32), ecuațiile Maxwell în domeniul frecvență pentru ipoteza MT (aproximarea cvasi-staționară) sunt următoarele:

(2.40)

(2.41)

(2.42)

(2.43)

unde valoarea permeabilității magnetice (µ) este considerată egală cu valoarea în vid (µ0).

În absența sarcinilor, termenul din dreapta al ecuației 2.42 se anulează, și soluțiile câmpului magnetic și electric depind numai de frecvența unghiulară (ω) și conductivitate (σ).

În final, utilizând ”ipoteza undei plane” și aplicând condițiile la limită (ec. 2.33 – 2.37) dintr-o partea în cealaltă a discontinuității, pot fi obținute soluțiile ecuațiilor Maxwell.

În cazul unei structuri omogene, componentele câmpului magnetic și electric iau forma:

(2.44)

(m-1)

Primul factor al ecuației este amplitudinea undei, al doilea și al treilea factor (exponențiale imaginare) descriu variația în timp și, respectiv, variațiile de adâncime, al patrulea corespunde descreșterii exponențiale. Această descreștere poate fi cuantificată prin intermediul adâncimii de pătrundere, δ, și valoarea lui z pentru care acest termen descrește la 1/e este:

(2.45)

Adâncimea de pătrundere permite caracterizarea adâncimii investigate, care crește ca rădăcina pătrată a produsului dintre rezistivitatea mediului și perioadă. Deși este definită pentru un mediu omogen, ea poate fi extinsă și în cazuri heterogene (structuri geologice) (Telford et al., 1990).

În concluzie, ipotezele în care se aplică inducția electromagnetică în Pământ sunt următoarele:

Pământul nu generează unde electromagnetice, ci doar le împrăștie sau le absoarbe;

Sunt valabile ecuațiile Maxwell;

Toate câmpurile electromagnetice sunt considerate conservative și analitice departe de surse;

Câmpurile surselor electromagnetice pasive, fiind generate de sistemele de curenți ionosferici la scară mare pot fi tratate ca unde electromagnetice plane, ce se propagă spre Pământ pe direcție verticală;

Nu se acumuleaă sarcini electrice. Pământul se comportă ca un conductor ohmic (ecuația );

Curenții de deplasare variabili (ce apar ca urmare a efectelor de polarizare) sunt neglijabili în comparație cu curenții variabili de conducție, ceea ce permite tratarea inducției electromagnetice în Pământ ca pe un proces de difuzie;

Variațiile permeabilitații magnetice și ale permeativității ale rocilor sunt neglijabile.

Tipuri de modele

Conform cu Naidu (2012), după cum urmează, funcțiile de transfer magnetotelurice, în particular relația dintre componentele lor, sunt reduse la expresii specifice, dependente de distribuția spațială a conductivității electrice. Aceste distribuții spațiale, cunoscute ca dimensiuni geo-electrice, pot fi clasificate ca unidimensionale (1D), bidimensionale (2D) sau tridimensionale (3D). Alte expresii particulare ale funcțiilor de transfer pot fi obținute atunci când datele sunt perturbate de distorsiuni galvanice, un fenomen produs la scară mică (locală) de neomogenitățile din apropierea suprafeței Pământului.

Modelul unidimensional (1D)

În acest caz, distribuția conductivității este dependentă doar de adâncime (σ = σ (z) = 1/ρ (z)) și ecuațiile Maxwell pot fi rezolvate analitic prin aplicarea condițiilor la limită. Soluțiile sunt unde electromagnetice, în care câmpul electromagnetic este întotdeauna perpendicular pe câmpul magnetic, unde care se deplasează perpendicular la suprafața Pământului, păstrându-și direcția. Ele se atenuează în funcție de perioada și valorile de conductivitate. În concluzie, funcțiile de transfer MT sunt independente de orientarea axelor și sunt funcție numai de frecvență.

Pentru un Pământ stratificat orizontal unidimensional (1D), rezistivitatea din ecuația devine o rezistivitate aparentă (ρa) și este dată de:

(2.46)

Întrucât, din cauza simetriei problemei, estimările impendanței caracteristice pentru un Pământ omogen sau stratificat nu depind de orientarea axelor măsurate în plan orizontal, astfel încât componentele estică și nordică câmpului electric sunt legate de componentele câmpului magnetic ortogonal prin următoarele ecuații liniare:

Ex = ZHy și Ey = –ZHx (2.47)

În acest caz, pentru orice perioadă, o componentă a câmpului electric este legată liniar de componenta câmpului magnetic printr-o singură valoare a funcției de transfer scalar complexă. Ecuația 2.46 a fost formulată pentru prima dată de Cagniard și este cunoscută ca relația Cagniard (Cagniard, 1953). Condițiile în care ecuația 2.46 este valabilă sunt denumite condițiile Cagniard, în care câmpurile electromagnetice incidente sunt unde plane cu suprafața Pământului acesta fiind alcătuit din strate paralele.

Modelul bidimensional (2D)

Luând în considerare un sistem de coordonate carteziene (X, Y, Z) pentru un model bidimensional (2D), conductivitatea (sau reciproca ei, rezistivitatea) variază de a lungul a două direcții: o direcție orizontală să zicem Y și cealaltă de-a lungul direcției verticale (adâncimea). De-a lungul celeilalte direcții orizontale (direcția X) rezistivitatea nu se schimbă și această direcție este denumită direcție strike. Spre deosebire de cazul unidimensional (1D), soluțiile analitice pentru structuri bidimensionale (2D) sunt dificile, din cauza cuplării între componentele câmpului.

Cele două ecuații pentru câmpurile E și H sunt:

(2.47)

și

(2.48)

unde ”” reprezintă semnul înmulțirii

În cazul unei structuri bidimensionale, un câmp general bidimensional ce satisface ecuațiile 2.43 și 2.44 poate fi separat în două moduri distincte, denumite în general polarizări E și H. Cele două moduri corespunzătoare polarizărilor E și H au câmpurile E și H polarizate paralel cu direcția strike-ului. Impendanțele corespunzătoare acestor polarizații nu diferă între ele, dar depind și de poziția punctelor de măsurare.

Pentru cazul polarizării E:

(2.49)

Pentru polarizarea H:

(2.50)

unde x, y și z sunt vectori unitate de-a lungul axelor de coordonate.

Într-o structură mai complicată, cuplajul dintre câmpurile magnetice și electrice este mai complex. Câmpurile electrice sunt puternic perturbate lângă o neomogenitate laterală în timp ce câmpurile magnetice pot fi perturbate mai puțin. Câmpul electric este apoi polarizat local la un unghi diferit de 90 grade de câmpul magnetic regional. Astfel, în fiecare punct din vecinătatea discontinuității laterale, rezultă un cuplaj al fiecărei componente a câmpului electric cu componentele campului magnetic, exprimat sub forma:

Ex = aHx + bHy (2.51)

unde a și b sunt denumiți coeficienți de cuplaj care depind de poziție, direcția coordonatei, perioadă, geometrie și proprietățile electrice ale neomogenității laterale. În acest caz, tensorul impedanței poate fi definit astfel:

(2.52)

unde Zxx, Zxy, Zyx, și Zyy sunt elementele tensorului impedanță.

Pentru cazul general se poate scrie:

E = [Z][H] sau

Ex = ZxxHx + ZxyHy și (2.53)

Ey = ZyxHx + ZyyHy

Funcții de răspuns MT

Tensorul impendanței

Impendanța electrică Z (mV/T) este raportul dintre componentele câmpului electric și magnetic, care provine din relația matriceală: E = ZB. Într-un mediu omogen, raportul componentelor ortogonale este:

(2.54)

Pentru un Pământ tridimensional (3D), impedanța este exprimată sub formă de matrice în coordonate carteziene (x, y componenta orizontală și z componenta verticală pozitivă în jos):

(2.55)

Astfel, fiecare element al tensorului este Zij = Ei/Bj (i, j = x, y). Pentru un Pământ bidimensional (2D) elementele diagonale ale lui Z se anulează: Zxx = Zyy = 0, conductivitatea variază de-a lungul direcției orizontale și cu adâncimea, Zxx și Zyy sunt egale în mărime, dar au semne opuse, în timp ce Zxy și Zyx sunt diferite:

Zxx = – Zyy

ZxyB = – Zyx (2.56)

Pentru un Pământ bidimensional (2D) cu direcția x sau y de-a lungul direcției strike electromagnetice, Zxx și Zyy sunt din nou zero. Matematic, un Pământ unidimensional (1D) anizotropic este echivalent cu un Pământ bidimensional (2D).

Fiind un tensor, Z conține de asemenea informații despre dimensiune și direcție. Pentru un Pământ unidimensional, în care conductivitatea variază doar cu adâncimea, elementele diagonale ale tensorului impedanței, Zxx și Zyy (care cuplează componentele paralele ale câmpului magnetic și electric) sunt zero, în timp ce componentele din afara diagonalei (care cuplează componentele ortogonale ale câmpului magnetic și electric) sunt egale în mărime, dar au semn diferit, de exemplu, în cazul unidimensional (1D):

Zxx = Zyy = 0

Zxy = – Zyx (2.57)

Tensorul Z poate fi rotit la orice alt sistem de coordonate cu un unghi θ, matricea de rotație R fiind:

Zm = RZRT, unde (2.58)

θ pozitiv descrie o rotație în sensul acelor de ceasornic față de sistemul de coordonate al lui Zm.

În cazul datelor măsurate, de multe ori nu este posibil să se găsească o direcție în care condiția Zxx = Zyy = 0 să fie îndeplinită. Acest lucru se poate datora distorsiunilor sau inducției tridimensionale, sau ambelor. Să considerăm o anomalie de conductivitate tridimensională omogenă încorporată într-un Pământ uniform. Pentru perioade scurte de sondare MT, corespunzătoare unei adâncimi de pătrundere electromagnetice mică, în comparație cu dimensiunile mai scurte ale anomaliei, funcția de transfer ar trebui să apară ca unidimensională. Pe măsură ce perioada de sondare crește, lungimea scării inductive se va extinde suficient pentru a cuprinde cel puțin o margine a anomaliei, iar funcțiile de transfer apar bidimensionale (2D). Dacă perioada de sondare crește în continuare, efectul de margine al anomaliei va fi impus funcțiilor de transfer, rezultând funcții de transfer tridimensionale (3D). Pentru perioade lungi, astfel încât adâncimea de pătrundere să fie mult mai mare decât dimensiunile anomaliei, răspunsul inductiv al anomaliei devine slab, dar persistă un răspuns non-inductiv. Răspunsul non-inductiv al anomaliei creează o distorsiune independentă de frecvență a funcțiilor de transfer MT care poate fi neglijată.

Faza impendanței

Faza elementului de impendanță descrie defazajul dintre componentele câmpului magnetic și electric:

unde ,

i, j = x, y, iar Ei, Bj sunt faza câmpului electric și, respectiv, magnetic.

Pentru un Pământ omogen, faza de impedanță (ecuația 2.54) este:

În consecință, câmpul electric precede câmpul magnetic cu 45°, datorită procesului de difuzie în propagarea undelor electromagnetice plane.

Pentru un Pământ stratificat unidimensional, faza impendanței crește cu peste 45° când răspunsul electromagnetic pătrunde într-un mediu cu conductivitate mai mare. Prin analogie, când faza impendanței scade sub 45°, răspunsul electromagnetic pătrunde într-un mediu mai puțin conductiv. Asta înseamnă că prin procesul de difuzie, defazajul dintre componentele ortogonale ale câmpului magnetic și electric se atenuează atunci când câmpurile pătrund într-un mediu mai puțin conductiv.

În cazul 1D/2D fazele se află în cadranul I sau III ([0, 𝞹/2] sau [𝞹, 3𝞹/2]), ceea ce înseamnă că părțile reale și imaginare ale Zxy (sau Zyx) au același semn.

Prin convenție, elementul Zxy este definit ca pozitiv și prin urmare Zyx este negativ, ceea ce implică o fază a impendanței în cadranul I și, respectiv III (Egbert G, 1990).

Rezultate obținute pe plan mondial

Conform cu Kuvshinov (2012), după cum urmează, Neal (2000) a analizat date de GDS și MT de perioadă lungă de la regiuni tectonice diferite în America de Nord și Oceanul Pacific. Mai exact, s-au obținut profile de conductivitate unidimensionale (1D) sub lacul Carty (CLC) în scutul canadian, Tucson (TUC) în sud-vestul SUA, Honolulu (HON) și Midway (MID) în partea central nordică a Pacificului. Au fost descoperite variații laterale semnificative în conductivitate asociate cu proprietățile tectonice diferite. În special, mantaua superioară sub lacul Carty pare să fie aproximativ cu un ordin de mărime mai rezistivă decât mantaua superioară sub Tucson și aproape 1,5 ordine de mărime mai rezistivă decât Insulele Midway (MID) și Honolulu (HON). Autorii au presupus că variațiile de conductivitate observate pot fi interpretate ca variații laterale ale temperaturii, topiturilor parțiale și/sau hidrogenului dizolvat în olivină.

Ichiki et al. (2001) au raportat un model de conductivitate unidimensional din mantaua superioară, incluzând zona de tranziție (TZ) sub retroarcul pacific din NE-ul Chinei. Structurile de conductivitate au fost investigate prin experimente GDS și MT de perioade lungi. Datele de câmp electric au fost achiziționate folosind linii telefonice pentru a obține răspunsuri MT în trei puncte diferite. Răspunsurile GDS au fost obținute folosind date de la observatorul geomagnetic Changchun (CHN). Autorii au comparat profilele lor cu cele de la CLC, TUC și HON. Astfel, în studiul lor, au descoperit că zona de tranziție (TZ) de sub NE-ul Chinei este semnificativ mai conductivă decât altele, aproximativ cu un ordin de mărime. Plecând de la această informație, autorii au sugerat că o conductivitate ridicată este cel mai probabil legată de prezența apei în slab-ul stagnant. Pentru adâncimi mai mici de 400 km, profilul lor de conductivitate prezintă o pantă și valori de conductivitate similare cu TUC, fiind mult mai conductiv decât în alte puncte studiate. Ichiki et al. (2001) a notat că această caracteristică comună este probabil tipică mantalei superioare sub zona tectonică activă, subliniată de asemenea de Neal et al. (2000).

Tarits et al. (2004) au prezentat rezultatele sondajelor MT de perioadă lungă în Alpii Francezi, din care au obținut un profil de conductivitate electrică între 200 și 1000 km. Au observat pentru adâncimi cuprinse între 200 și 400 km existența unei mantale mai rezistivă. Autorii au notat că datele nu influențează conductivitatea încât să schimbe întreaga zona de tranziție (TZ); conductivitatea în TZ este de cel puțin un ordin de mărime mai mică comparativ cu conductivitatea raportată de Ichiki et al. (2001), sugerând că subducția din Marea Mediterană a transportat apă, în cantitate mică, în TZ.

Semenov și Jozwiak (2006) au compilat funcțiile de răspuns pentru 35 de observatoare europene în intervalul de timp cuprins între 6 ore și 11 ani, utilizând seturi de date diferite, inclusiv date de Roberts (1984), Schultz și Larsen (1987) și Olsen (1998). Răspunsurile combinate au fost inversate individual și rezultatele profilelor unidimensionale au fost regrupate pentru a obține o hartă de conductanță a mantalei până la adâncimea de aproximativ 800 km (Fig. 2.4). Harta de conductanță obținută poate fi corelată cu unități tectonice europene majore, cum ar fi Scutul Baltic și Zona de Sutură Trans-Europeană (TESZ).

Khan et al. (2006) au re-inversat seria de date a lui Olsen pentru a constrânge compoziția termo-chimică a mantalei. Spre deosebire de abordarea standard, când răspunsurile sunt inversate pentru profile conductive, autorii au inversat răspunsurile directe pentru compoziția chimică și starea termică a Pământului. Pe baza acestor parametri au calculat proprietățile mineralelor în condițiile fizice predominante și le-au combinat cu modele de laborator de conductivitate minerale individuale, pentru putea estima structura conductivității electrice a Pământului după care sunt calculate răspunsurile C. De asemenea, în comparație cu schema de inversie convențională (deterministică), autorii au folosit o abordare probabilistică utilizând un algoritm de eșantionare pe bază stocastică (Mosegard, 1988).

Figura 2.4. Imaginea conductanței integrate, în kilosiemens, de la suprafață în adâncime

până la 700 km în manta sub Europa (Semeneov și Jozwiak, 2006)

Toffelmier și Tyburczy (2007) au reinterpretat date de GDS și MT ale lui Egbert (1992) la Tucson (TUC) prin integrarea efectului de topire în zona de tranziție (TZ). Spre deosebire de studiile anterioare, nu au mai inversat datele, dar au construit profile de conductivitate electrică pe baza proprietăților fizice ale mineralelor din mantaua superioară și zona de tranziție, în concordanță cu constrângerile seismice pentru regiunea de interes. Autorii au observat că o concordanță între modelele anterioare și date de GDS/MT de la Tucson este îmbunătățită, atunci când se adaugă o topitură (cu grosimea de 5-30 km) în stratul de conductanță 3104 S la 410 km din profilul de conductivitate regional unidimensional. Cu toate acestea, rezultatele lor nu sunt în întregime convingătoare, deoarece modelul de conductivitate ales nu se potrivește la partea de răspunsuri (cu incertitudini), din cauză că este, în principal, sensibil la mantaua superioară și la structura zonei de tranziție.

Khan et al. (2010) au investigat structura conductivității electrice din manta în șase zone diferite ale Pământului, care acoperă situații geologice diferite. Observatoarele alese sunt următoarele: Fuerstenfeldbrueck (FUR), Europa; Hermanus (HER), Africa de Sud; Langzhou (LZH), China; Alice Springs (ASP), Australia, Tucson (TUC), America de Nord și Honolulu (HON), Pacificul de Nord. Autorii au inversat funcțiile de răspuns sub fiecare observator pentru un profil de conductivitate local unidimensional folosind o metodă probalistică deja implementată cu succes în lucrările anterioare ale lui Khan (2006). Rezoluția este limitată la 500-1200 km adâncime. Autorii au observat variații ridicate în conductivitate pe tot intervalul studiat. Conductivitatea variază între 0,1 și 0,4 S/m la 600 km adâncime, cu o creștere în conductivitate (1,3 – 2,0 S/m) la 800 km la toate stațiile, exceptând HER (0,5 S/m). Conductivitatea la 900 km adâncime crește în continuare de la 1,4 – 2,4 S/m cu HER, HON și ASP fiind cele mai conductive. Această tendință persistă până la 1200 km adâncime. Prin compararea profilelor de conductivitate construite pe baza măsurătorilor de conductivitate pe minerale de laborator și modele de compoziție a mantalei Pământului și de strat termic, autorii au observat că variații semnificative din compoziția mantalei și temperatură sunt la originea structurii omogene de conductivitate a mantalei observate. Autorii au observat că din cauza limitelor de erori oarecum mari pe profile de conductivitate incluse în probe și sensibilitatea redusă a răspunsurilor lor în mantaua superioară și zona de tranziție, constrângeri asupra conținutului de apă în zona de tranziție nu sunt concludente.

Korja et al. (2008) au investigat conductivitatea electrică rocilor caledoniene, care includ autohtonul/parautohtonul, în principal șisturi carbonifere (șisturi alaunifere) sub allochthon-urile Caledoniene, efectuând 60 de sondaje magnetotelurice de bandă largă de-a lungul unui profil de 180 km în Jämtland, Suedia, de-a lungul părții de est Scandinavo Caledoniană Centrală (Fig. 2.5).

Figura 2.5. Harta litologică Scandinavo Caledoniană Centrală din Suedia

și pozițiile profilului magnetoteluric Jämtland (Korja, 2008)

Modelul obținut de autori (Fig. 2.6) prezintă variații mari de rezistivitate electrică de mai mult de cinci decenii, de la mai puțin de 1 Ωm până la 10000 Ωm. Principalele caracteristici ale modelului sunt:

roci rezistive în crusta superioară din partea Caledoniană a profilului (0-120 km) – strat rezistiv (RL) în figura modelului;

conductivitate mare a stratului înclinat spre vest din crusta superioară vestică a CF (0-120 km, AS);

o crustă superioară foarte rezistivă în partea centrală și estică a profilului (60-180 km), posibil să se extindă până la frontiera suedeză – norvegiană în vest (0 – 60 km) sub corpul conductor înclinat spre vest (RB);

neomogenitatea crustei inferioare și de mijloc de-a lungul profilului întreg;

Figura 2.6. Modelul de rezistivitate și profile de conductivitate (partea de sus), CF, frontul Caledonian, roci rezistive în crusta superioară din partea Caledoniană a profilului; AS, un strat conductiv înclinat spre vest, RL; RB, crusta superioară rezistivă din partea centrală și de est a profilului mai jos de AS, posibil o extindere până la frontiera Suedeză – Norvegiană în vest și C1, un corp conductiv în crustă medie (Korja, 2008)

Autorii au aplicat o inversiune bidimensională (2D) pe date MT de la cele mai bune 34 de sondaje. Din datele de MT s-a observat că pânza de acreție Caledoniană, are o grosime considerabil mai mare în partea de vest decât în est. În partea de est, pânza este compusă din allochton-ul inferior și are o grosime de maxim 1 km. În partea de vest, pânza este compusă din allochton-ul inferior (în bază) până la allochton-uri medii sau superioare, în partea de sus, cu o grosime de până la 15 km. De asemenea, în vest, pânza de acreție conține straturi subțiri allochtone rezistive.

S-a observat că, șisturile carbonifere, din punct de vedere electric sunt foarte conductive. Modelul de rezistivitate variază de la circa 100 Ωm în partea de est până la 0,1 Ωm în partea de vest. O creștere în conductivitate spre vest a șisturilor aluminifere, poate fi explicată printr-o creștere în maturitate a șisturilor aluminifere cu adâncimea, precum și o mai bună interconectivitate, datorită temperaturii și presiunii ridicate.

Conform cu Shimizu et al., (2010), după cum urmează, conductivitatea electrică a rocilor este sensibilă nu numai la temperatură, ci și la cantitatea de apă conținută de minerale (Karato, 1990, 2006). Cunoașterea modului în care această proprietate se distribuie în manta, facilitează discuțiile despre cantitatea de apă, fiind cunoscut rolul important pe care îl are, în evoluția și dinamica mantalei (Bercovici și Karato, 2003). O modalitate de a putea estima cantitatea de apă din manta este de a face o interpretare comună a structurii tridimensionale (3D) de conductivitate electrică și pe structuri de viteze seismice în manta, folosindu-se rezultatele măsurătorilor experimentale privind cantitatea de apă la temperaturi și presiuni ridicate (de exemplu, Koyama, 2001; Fukao et al., 2004; Koyama et al., 2006; Utada et al., 2009; Yoshino et al., 2008; Wang et al., 2008). Modelul de conductivitate electrică sub Pacificul de nord propus de Fukao et al. (2004), (vezi de asemenea, Koyama, 2001) a arătat caracteristici anormale, cum ar fi: (1) existența unei anomalii de conductivitate mare sub Marea Filipinelor și deasupra slab-ului și (2) existența unei anomalii de conductivitate ridicată sub Hawaii.

Examinarea calitativă a acestor anomalii de conductivitate pe structura de viteze seismice a sugerat că anomalia de sub Hawaii ar putea fi explicată cu ajutorul efectului de temperatură, în timp ce anomalia de sub Marea Filipinelor sugerează o altă cauză decât temperatura. Koyama et al. (2006) au observat că anomalia de conductivitate ridicată a fost determinată de efectul apei (sau hidrogenului) din wadsleyit și au putut estima cantitatea de apă în zona de tranziție a mantalei din vestul Pacificului ca fiind 0,3% în greutate, folosind difuzivitatea hidrogenului obținut experimental de Hae et al. (2006). Utada et al. (2009) au obținut un model de conductivitate electrică tridimensional (3D) sub Europa și au făcut interpretări în acord cu modele de viteze seismice propuse de Obayashi et al. (2006), Megnin și Romanowicz (2000), precum și conductivitatea obținută experimental a hidrogenului din wadsleyitul și ringwooditul de către Yoshino et al. (2008). De asemenea, Utada et al. (2009) au reinterpretat modelul de conductivitate tridimensional (3D) sub Pacificul de nord, și au observat că zona de tranziție a mantalei (MTZ) sub Marea Filipinelor poate conține mai mult de 1% apă din greutate, dar sub Europa, MTZ este uscată. Aceasta sugerează că distribuția apei în MTZ nu este uniformă la nivel global, iar eterogenitatea este cauzată de o varietate a sistemelor de subducție.

Shimizu et al. (2010) au revizuit un model de conductivitate tridimensional (3D) sub Pacificul de nord folosind date noi, obținute din funcții de răspuns geoelectrice și geomagnetice. Au folosit date de la 13 observatoare geomagnetice (Shimizu și Utada, 1999) și 8 cabluri submarine transoceanice pentru a obține răspunsuri de GDS și MT (vezi, poziția în Fig. 2.7).

Figura 2.7. Distribuția stațiilor magnetice și cablurilor submarine de la datele care au fost colectate și utilizate pentru obținerea structurii de conductivitate electrică sub Pacificul de nord (Shimizu et al., 2010)

În Fig. 2.8 este reprezentat un model strat de suprafață δσ (a, θ, ϕ), care a fost calculat prin considerarea modelului de batimetric, ETOPO5 (NOAA, 1988), stabilind conductivitatea apei mării, ca fiind de 3 S/m și cea a terenului din jur de 0,0007 S/m.

Figura 2.8. Modelul stratului de conductivitate la suprafață reprezentat de contrastul de conductivitate

ocean – teren. Dimensiunea laterală a blocului de conductivitate este din 2 grade în 2 grade (Shimizu et al., 2010)

În Fig. 2.9 este reprezentat un model de conductivitate tridimensional (3D), în care distribuția conductivității poate fi caracterizată prin (1) o anomalie de conductivitate ridicată și o anomalie de rezistivitate sub Marea Filipinelor în zona de tranziție a mantalei (MTZ), (2) o anomalie de conductivitate ridicată sub Hawaii în MTZ și (3) o anomalie de rezistivitate sub Japonia și NV-ul Pacificului.

Figura 2.9. Model de conductivitate tridimensional (3D) observat sub Pacificul de nord obținut

prin inversarea răspunsurilor GDS și cabluri submarine. Distribuția anomaliei de conductivitate

este prezentată în formă de log (σ/σ1d) (Shimizu et al., 2010)

Rezultate pentru teritoriul României

Pe teritoriul României au fost efectuate mai multe studii de rezistivitate electrică, dintre care amintim Stănică și Stănică (1993). Acești autori au prezentat modelul litosferic de rezistivitate electrică în Orogenul Carpatic, pe baza datelor de la 73 de sondaje magnetotelurice (MT) de bandă largă pe structura de adâncime a Orogenului Carpatic, de-a lungul unui profil pe o distanță de 150 km (Fig. 2.10), efectuate în perioada 1990 – 1991. S-au efectuat măsurători în două frecvențe 20-0,001 Hz (61 de puncte de măsură) și 1-0,001 Hz (12 puncte de măsură). Profilul măsurat începe cu granița de sud a Platformei Est-Europene (unde vine în contact cu Platforma Scitică), apoi traversează Forelandul, sistemul pânzelor de fliș și lanțul vulcanic Neogen și se termină în partea de est a Depresiunii Transilvaniei.

Figura 2.10. Schița hărții tectonice. 1. Platforma Est – Europeană; 2. Platforma Scitică; 3. Orogenul nord Dobrogean; 4. Platforma Moesică; 5. Forelandul; 6. Carpații; 7. Munții Apuseni; 8. Depresiunea Transilvaniei; 9. Depresiunea Panonică; 10. Lanțul vulcanic Neogen; 11. Falie de adâncime; 12. Cută; 13. Șariaj;

14. Anomalia de conductivitate electrică din Carpați; 15. Profilul Magnetoteluric (Stănică și Stănică, 1993)

Pe baza interpretării sondajelor magnetotelurice pe întregul Orogen Carpatic și în zonele înconjurătoare, autorii au observat prezența unei Anomalii de Conductivitate Electrică din Carpați (CECA) la adâncime crustală medie, asociată spațial, pe de-o parte, cu o anomalie ridicată de flux termic (73 – 136 mW; Veliciu și Visarion, 1984) și probabil, cu zona de coliziune a două plăci litosferice care generează subducția evidențiată în Carpații Orientali. Pe de altă parte, această anomalie este asociată cu un regim compresional important și cu activitatea tectonică din zona de tranziție dintre Platformele Moesică și Scitică.

Într-un alt studiu, Stănică et al. (1999) au studiat poziția zonei de sutură Trans-Europeană (TESZ) pe teritoriul României, cu ajutorul unui model de rezistivitate 2D, prin efectuarea de 65 de sondaje magnetotelurice (MTS), de-a lungul profilui Tătărași – Ulcani. Astfel, de la est la vest, profilul traversează Platforma Scitică, apoi Platforma Moesică și Orogenul Carpatic și se termină în Depresiunea Transilvaniei. Pe baza datelor sondajelor magnetotelurice efectuate, s-a constat că grosimea medie a crustei este de la 36 km (Platforma Scitică) până la 45 de km (Platforma Moesică și Orogenul Carpatic) și, aproximativ de 30 km (Depresiunea Transilvaniei), iar rezistivitatea electrică este mai mică de 10 Ωm. De asemenea, modelul obținut de către autori relevă prezența unei zone de tranziție de la casant la ductil, astfel: la 50 km între MTS 2 – MTS 22 (rezistivitate de 7-9 Ωm), la 27 km între MTS 22 – MTS 27 (rezistivitatea este de aproximativ 2 Ωm) și la 35-36 km spre NE între MTS 27 – MTS 38 (rezistivitatea variază de la 2 la 3 până la 14 Ωm). Din partea de WNW profilul traversează Orogenul Carpatic (MTS 2-16), Platforma Moesică (MTS 16-22), Orogenul Nord Dobrogean (MTS 22-27) și Platforma Scitică (Fig. 2.11).

Figura 2.11. Harta crustei inferioare (partea de sus zona casantă/ductilă). 1. Izobata în km;

romburile albe reprezintă poziția TESZ, dreptunghiul zona Vrancea (Stănică et al., 1999)

Stănică et al. (2000) au investigat zona de sutură tethysiană, efectuând 18 sondaje magnetotelurice, în perioada 1996-1998, în Depresiunea Panonică, sudul Munților Apuseni și Bazinul Transilvaniei, între localitățile Vărșand – Alba Iulia – Agnița. Au modelat și inversat datele de MT de rezoluție înaltă colectate, combinate cu alte informații geologice și geofizice (Stănică și Stănică, 1996; Stănică și Stănică, 2000), care le-au permis să caracterizeze la o scară regională structura geoelectrică a zonei de sutură tethysiană și zonele înconjurătoare.

Tomografia magnetotelurică subliniază prezența zonei de sutură tethysiană generat de efectul de subducție a crustei oceanului Tethys în timpul tectogenezei Cretacice. Această sutură are 18 km adâncime, reprezentată de formațiuni cristaline și ofiolitice care au o rezistivitate de 500 Ωm, este poziționată între două blocuri de crustă continentală corespunzătoare Dacidelor interne (având o crustă de tip Panonică), spre vest, și Dacide medii (cu o crustă de tip transilvăneană) spre est.

Stănică et al. (2004) au investigat structura de adâncime a zonei Vrancea, prin efectuarea a peste 100 de sondaje magnetotelurice (MT), localizate în principal de-a lungul a patru profile care traversează zona Vrancea și zonele învecinate, într-un interval de timp de aproximativ 8 ani. Autorii au concluzionat că torsiunea implicată care ar putea rezulta, pe de-o parte, din efectele datorate curenților astenosferici descendenți, și pe de altă parte din forma neregulată a slab-ului relict, este capabilă să genereze un moment care ar putea crește stresul de forfecare și ar putea conduce la fracturare și reforfecare în cadrul slab-ului rigid. Astfel, producerea cutremurelor de adâncime intermediară în zona Vrancea ar putea fi interpretată ca un răspuns al rocilor la procesele active de torsiune susținute de o rotație în sens trigonometric a slab-ului, care este indusă printr-o interacțiune complexă dintre tripla joncțiune a litosferei, în acest sector al Carpaților Orientali, și astenosfera înconjurătoare.

Modelul de inducție magnetică

Principiul metodei

Metoda se bazează pe observația că un câmp magnetic extern variabil induce în interior câmpuri magnetice variabile nu numai prin inducție electromagnetică, ci și prin inducție magnetică în rocile aflate la o temperatură mai mică decât temperatura Curie. În cazul inducției magnetice pure, variația temporală a componentelor câmpului într-un anumit punct de observație este dată de combinația liniară a componentelor forței magnetice inductoare (Demetrescu et al., 1985; 1988):

(2.56)

unde Δ reprezintă variațiile față de mediile temporale, E(S) este componenta câmpului magnetic la stația S (E poate fi X, Y, Z sau F), Fk, k=1….3, sunt componentele forței magnetice inductoare și sunt coeficienții care depind de permeabilitatea magnetică efectivă caracteristică punctului de măsură. Valorile calculate ale modelului reprezintă componenta produsă prin inducție magnetică pură a semnalului observat, iar reziduurile conțin informația legată de inducția electromagnetică în interiorul Pământului în punctul considerat. Coeficienții modelului pot fi determinați printr-un procedeu de tipul celor mai mici pătrate și reprezentați pe o hartă, rezultând imagini ale distribuției laterale (geografice) a proprietăților magnetice care caracterizează volumul de rocă aflat deasupra temperaturii Curie (în general crusta) (Demetrescu et al., 1985; 1988).

În cazul proprietăților magnetice ale crustei, se folosesc valorile calculate ale modelului de inducție.

În cazul proprietăților electrice ale crustei și mantalei, se folosește reziduul modelului de inducție pentru componenta verticală a câmpului, care răspunde într-o măsură mult mai mare inducției electromagnetice în structurile conductoare electrice din crustă și manta decât componenta orizontală.

În termenii unor bucle de curent care curg în mai multe straturi conductive (Demetrescu și Andreescu, 1992), avem în vedere că un câmp magnetic B produs în centrul unei bucle circulare de rază a de un curent de intensitate I este dat de relația:

(2.57)

unde k=10-7 WbA-1m-1,

sistemul de curenți din manta și crustă poate fi echivalat ca efect magnetic cu o singură astfel de buclă. Considerând o buclă echivalentă cu raza a=1 în zona observatorului analizat, caracterizată prin rezistența R și inductanța L echivalente, câmpul magnetic inductor produce o forță electromotoare variabilă u(t) și un curent de intensitate i(t) în acest circuit.

(2.58)

Întrucât forța electromotoare de inducție este dată de derivata temporală negativă a fluxului magnetic inductor, aceasta din urmă trebuie să se coreleze cu reziduul observat.

Diferiții termeni ai ecuației pot fi identificați astfel:

(2.59)

(2.60)

Ecuația (2.58) devine:

(2.61)

unde este derivata temporală a componentei verticale a câmpului produs de sursa inductoare, iar Zrez este reziduul modelului de inducție aplicat componentei Z înregistrate în punctul de observație. L și R, inductanța și, respectiv, rezistența electrică ce caracterizează crusta și mantaua de sub observatorul repectiv, se pot determina pentru fiecare observator în parte, pentru intervalul de timp dat, cu ajutorul metodei celor mai mici pătrate. Cartarea valorilor obținute reflectă distribuția laterală a proprietăților electrice ale interiorului. Valorile cartate sunt relative, hărțile respective reflectând, ca și în cazul proprietăților magnetice ale crustei, variații laterale ale parametrilor L și R, nu valori reale (absolute) ale acestora. De asemenea, informația obținută descrie proprietăți care privesc un domeniu mare de adâncime, de la suprafață și până la adâncimi mantelice (Demetrescu și Dobrica, 2003).

Rezultate ale aplicării metodei de inducție magnetică pentru continentul european

Demetrescu et al. (1988), Demetrescu și Andreescu (1992, 1994), Demetrescu și Dobrică (2003), au dezvoltat metoda modelului de inducție magnetică pură pentru a obține informații asupra structurii magnetice și electrice a continentului european, utilizând ca sursă externă, în primă instanță, un model al dipolului magnetic extern produs de variațiile curentului magnetosferic inelar la scara de timp de 11 ani, publicat de Yukutake și Cain (1979).

Dipolul extern (Yukutake și Cain, 1979)

Este bine cunoscut că în mediile anuale ale elementelor geomagnetice înregistrate la observatoare (Chapman și Bartels, 1940; Yukutake, 1965; Alldredge, 1976; Courtillot și Le Mouel, 1976; Alldredge et al. 1979; Yukutake și Cain, 1979; Demetrescu et al., 1988; Demetrescu și Andreescu, 1992, 1994) precum și în valorile anuale determinate la stațiile de repetiție (Atanasiu et al., 1976; Anghel și Demetrescu, 1980; Galdeano et al., 1980 și Demetrescu et al., 1985) este prezentă o variație legată de ciclul solar (CS).

Variația câmpului extern a fost utilizată în studii privind variația laterală a proprietăților magnetice și electrice ale crustei pe baza datelor de variație externă legată de ciclul solar undecenal de către Demetrescu et al. (1988), Demetrescu și Andreescu (1992; 1994). Aceste studii au condus la elaborarea unor modele pentru variația laterală a proprietăților magnetice ale litosferei la scara întregii Europe.

Variația CS se determină din datele medii anuale ale elementelor geomagnetice înregistrate la observatoarele geomagnetice folosind două tehnici de lucru, și anume:

o analiză spectrală a datelor măsurate în cazul unui anumit observator și separarea variațiilor CS de o anumită perioadă, iar apoi analiza armonică a acestei variații (analiza în domeniul de frecvență) (Yukutake, 1965; Alldredge, 1976; Courtillot și Le Mouel, 1976);

analiza armonică sferică a valorilor medii anuale a componentelor câmpului geomagnetic pentru a obține valorile anuale ale coeficienților armonici sferici, iar apoi analiza spectrală a acestor coeficienți (Yukutake, 1973; Alldredge et al., 1979; Yukutake și Cain, 1979).

Utilizând metoda analizei armonice sferice, Yukutake și Cain au folosit valori medii anuale ale celor trei componente ale câmpului geomagnetic (X, Y și Z) de la 34 observatoare

geomagnetice de pe glob, în intervalul de timp 1940 – 1973. Coeficienții Gauss, corespunzători părților internă și externă ale variației legate de ciclul solar, au fost obținuți folosind două metode de calcul, una în care analiza armonică sferică se aplică componentelor X și Y împreună și apoi lui Z separat, și alta în care analiza armonică sferică se aplică tuturor celor trei componente ale câmpului geomagnetic.

Aplicând analiza armonică sferică pe componentele câmpului geomagnetic se obțin următorii coeficienți armonici, și anume pentru componentele câmpului geomagnetic (X, Y), și pentru componenta verticală (Z) a câmpului geomagnetic. Separarea în coeficienți interni și externi se face cu ajutorul următoarelor expresii:

(2.62)

(2.63)

În Fig. 2.12 este reprezentată variația în timp a coeficienților Gauss corespunzători părților internă și externă ale dipolului geomagnetic axial (coeficienții corespunzători gradului n=1 în dezvoltarea armonică sferică). Pentru coeficienții interni se pot observa schimbări foarte mari. Pentru cei externi aceste variații sunt mai mici.

Figura 2.12. Variația în timp a coeficienților Gauss interni și externi

ai dipolului geomagnetic axial (Yukutake și Cain, 1979)

După eliminarea tendinței generale din date, variația temporală a coeficienților Gauss prezentată în Fig. 2.12 a fost supusă unei filtrări trece sus cu perioada în jur de 10 ani, prin intermediul unui filtru cu 11-puncte. În Fig. 2.13 sunt prezentate rezultatele în comparație cu numărul de pete solare și indicele Dst. Comparația este una destul de bună, figura scoțând, de asemenea, în evidență o caracteristică importantă a coeficienților dipolului extern, și anume existența vârfului dublu în timpul unui ciclu solar: un vârf apare în același timp cu maximul solar, iar cel de al doilea în faza de declin a activității solare.

Figura 2.13. Variația câmpului dipolului axial în comparație cu indicele geomagnetic Dst și

numărul Wolf al petelor solare (Yukutake și Cain, 1979)

Pentru a putea estima componentele forței magnetice, Demetrescu et al. (1988) au folosit componentele câmpului dipolar produs de sursele externe așa cum este calculat folosit coeficienții armonici sferici externi (Yukutake și Cain, 1979) pentru fiecare punct de măsură. Au fost utilizate următoarele ecuații (Chapman și Bartels, 1940):

(2.64)

unde sunt coeficienții de gradul întâi externi, θ – colatitudinea, și ϕ – longitudinea pentru fiecare observator.

Pentru fiecare observator la momentul de timp, t, relația de lucru este:

(2.65)

Demetrescu et al. (1988) și Demetrescu și Andreescu (1992, 1994) au aplicat metoda inducției magnetice pe datele componentei orizontale (H) și, respectiv, verticale (Z) a variației CS de la 41 de observatoare geomagnetice în intervalul de timp 1961,5 – 1980,5, folosind ecuația (2.65), obținându-se coeficienții αx, αy, αz și βx, βy, βz. Variația laterală a acestor coeficienți este redată în Fig. 2.14 și 2.15.

Figura 2.14. Distribuția coeficienților α. Cercurile pline reprezintă observatoarele

geomagnetice (Demetrescu et al., 1988)

Figura 2.15. Distribuția coeficienților β. Cercurile pline reprezintă observatoarele

geomagnetice (Demetrescu și Andreescu, 1992; 1994)

Analizând hărțile distribuției geografice se pot observa diferențe semnificative în aria studiată, și faptul că variația laterală a acestor coeficienți este consistentă pe zone mari. Aspectul celor șase hărți este similar, punând în evidență zone ca: Europa de sud-vest, cu un gradient orizontal ridicat al proprietăților magnetice, Europa centrală și de est, cu variații laterale reduse, separate printr-o zonă de formă alungită pe direcția NV-SE, de la Marea Baltică la Marea Neagră. Harta are o rezoluție de aproximativ 450 km în cea mai mare parte a Europei. Există totuși zone relativ mari, precum nordul Spaniei, sudul Franței, nordul Italiei, zona de vest a Sloveniei, Croației, nordul României și Grecia, care nu sunt suficient de bine caracterizate, rezoluția fiind de aproximativ 750 km. Informația dată de coeficienții α și β mediază întregul volum al materialului magnetic, până la suprafața izotermei Curie.

De asemenea, Demetrescu și Dobrica (2003), Dobrica (2007) au aplicat modelul respectiv pe datele mediilor anuale ale componentei verticale a câmpului geomagnetic (Z) de la 41 de observatoare geomagnetice europene din intervalul 1961,5 – 1980,5. Ca sursă inductoare a fost folosită aceeași sursă (dipolul extern produs de curentul inelar).

În Fig. 2.16 și 2.17 sunt prezentate variațiile laterale ale proprietăților electrice ale rocilor de sub rețeaua observatoarelor geomagnetice europene.

Figura 2.16. Distribuția laterală a coeficientului R (Demetrescu și Dobrică, 2003, Dobrica, 2007)

Figura 2.17. Distribuția laterală a coeficientului L (Demetrescu și Dobrică, 2003, Dobrica, 2007)

Rezoluția hărților, comentată mai sus, nu permite o descriere mai detaliată a distribuției proprietăților electrice. Autorii au observat o conductanță ridicată în partea de est a Europei, în timp ce partea de vest este caracterizată de o conductanță scăzută. O bandă de conductanță scăzută/inductanță ridicată marchează Zona de Sutură Trans-Europeană (TESZ). De asemenea au mai remarcat prezența benzilor de conductanță ridicată/inductanță scăzută în partea de vest și centru a Europei care sunt dispuse NV-SE, precum și structura conductivă din sud-estul Spaniei.

Metoda modelului de inducție magnetică a fost aplicată în cadrul tezei pentru a obține informații privind atât teritoriul României, cât și teritoriul continentului european. În primul caz s-a utilizat ca sursă variația diurnă a câmpului geomagnetic, înregistrată în stațiile Rețelei Naționale de Variație seculară în cursul campaniei de măsurători geomagnetice din anul 2010, iar în al doilea caz au fost utilizate înregistrările efectuate la observatoarele geomagnetice europene în timpul unor furtuni geomagnetice din ciclul solar 23.

Partea a II-a. Contribuții proprii

Capitolul 3: Determinări geomagnetice în Rețeaua

Națională de Variație Seculară

În prezent câmpul geomagnetic este monitorizat atât la sol, prin intermediul măsurătorilor de la observatoare geomagnetice și stații repetate, cât și în spațiu, prin intermediul măsurătorilor satelitare.

La scară globală variația seculară este identificată prin prelucrarea înregistrărilor continue ale câmpului geomagnetic la observatoarele geomagnetice. În general, o țară de mărimea României are un singur observator. În România funcționează observatorul geomagnetic Surlari (cod IAGA, SUA), construit în 1942.

Informațiile obținute de la observatoarele geomagnetice sunt completate la nivel regional prin măsurători repetate într-o rețea numită rețea de variație seculară. În ultimii ani, pentru valorificarea cât mai completă a datelor obținute din măsurătorile din stațiile repetate privind evoluția spațio-temporală a câmpului magnetic, s-au pus bazele unui proiect la nivel european denumit MagNetE (rețeaua magnetică a Europei) inițiat în 2003 (Korte și Mandea 2003) utilizând măsurătorile din rețelele naționale de variație seculară. Prima hartă a declinației magnetice a Europei, utilizând datele rețelei MagNetE a fost publicată pentru epoca 2006 (Duma et al. 2012).

În România, încă din 1964 au fost efectuate măsurători geomagnetice sistematice într-o rețea de 26 de stații repetate. Rapoarte privind rezultatele măsurate și interpretarea acestora în termeni de variație seculară și distribuția câmpului normal au fost publicate de către Atanasiu et al. (1965, 1967, 1970, 1974, 1976), Anghel et al. (1980), Demetrescu et al. (1985). Demetrescu et al. (2011) au raportat măsurători ale componentei orizontale din stațiile repetate, în intervalul de timp 1980 – 2004, interpretate în concordanță cu observațiile analizelor seriilor de timp lungi furnizate de observatoarele geomagnetice (Demetrescu și Dobrică, 2005, 2014).

În cadrul pregătirii de doctorat, am participat la campaniile de măsurători geomagnetice anuale în stațiile Rețelei Naționale de Variație Seculară, studiu detaliat în cele ce urmează.

Aparatura utilizată

Achiziția datelor magnetice necesare studiului, a fost efectuată în perioada 2010 -2014, în cadrul campaniilor anuale de măsurători de câmp geomagnetic în stațiile de repetiție aparținând Rețelei Naționale de Variație Seculară. În aceste campanii au fost utilizate următoarele aparate:

aparate pentru determinarea valorilor absolute ale elementelor câmpului la momente discrete de timp: un magnetometru cu precesie protonică (Geometrics G-856) care înregistrează intensitatea totală a câmpului magnetic (F), un teodolit DI-Flux (Lemi 204) care măsoară Declinația (D) și Înclinația (I) magnetică și magnetometre orizontale cu cuarț (QHM 1004 și 1005) care măsoară componenta orizontală a câmpului magnetic (H).

aparat care înregistrează variațiile elementelor câmpului geomagnetic (X, Y și Z), și anume un magnetometru fluxgate (Lemi 018).

Distribuția geografică a stațiilor aparținând Rețelei Naționale de Variație Seculară, precum și poziția observatorului geomagnetic Surlari sunt prezentate în Fig. 3.1.

Figura 3.1. Distribuția geografică a stațiilor magnetice din Rețeaua Națională de

Variație Seculară. Punctul roșu – observatorul geomagnetic Surlari

Valorile componentelor câmpului geomagnetic au fost înregistrate în mod continuu în fiecare din stațiile rețelei de variație seculară cu magnetometrul protonic Geometrics G-856 și cu magnetometrul fluxgate Lemi18. Au fost determinate astfel variațiile componentelor câmpului geomagnetic în timp real. Aceste variații au fost comparate cu variațiile înregistrate de observatorul geomagnetic Surlari (SUA).

Datele înregistrate de magnetometrul protonic sunt stocate în memoria aparatului, având o capacitate de aproximativ 12.000 de măsurători. Aceste date au fost descărcate cu soft-ul MagMap2000, aferent instrumentului G-856. Ulterior datele înregistrate la intervale de un minut, au fost prelucrate pentru a putea fi comparate cu datele de la observatorul geomagnetic Surlari, pentru același interval de timp.

Datele înregistate de magnetometrul fluxgate Lemi 18, sunt stocate pe o memorie externă, un card flash cu o memorie de 2Gb, fiind apoi descărcate și prelucrate cu programul Lemi18.exe. Datele măsurate la intervale de zece secunde au fost prelucrate și apoi comparate cu variațiile componentelor câmpului geomagnetic înregistrate la observatorul geomagnetic Surlari, în același moment de timp.

În Fig. 3.2 sunt reprezentate înregistrări a elementelor câmpului geomagnetic X, Y și Z, pentru stația magnetică Mizil și Observatorul Geomagnetic Surlari. Se poate constata similitudinea variațiilor înregistrate în stația magnetică cu cele înregistrate la Observatorul Geomagnetic Surlari.

a) b)

c)

Figura 3.2. Înregistrări ale elementelor câmpului geomagnetic, în stația magnetică Mizil (linie gri)

și la Observatorul Geomagnetic Surlari (linie neagră), pentru data de 29.05.2014

Rezultate și discuții

Distribuția geografică a elementelor geomagnetice la epocile geomagnetice 2010,5 – 2014,5

Într-o primă etapă, datele măsurătorilor geomagnetice absolute și cele ale înregistrărilor au fost corectate de variația diurnă, utilizând serii de date de la Observatorul Geomagnetic Surlari, pentru aceleași momente de timp.

Mai departe, datele au fost reduse la valoarea pentru mijlocul anului în care au fost făcute măsurătorile, utilizând media anuală a componentelor câmpului geomagnetic de la observatorul geomagnetic Surlari pentru anii 2010 – 2014. Rezultatele sunt trecute în Tabelul 1. Pe baza datelor obținute au fost realizate hărți pentru diferite elemente magnetice, prin interpolarea valorilor câmpului geomagnetic, utilizând metoda Kriging, cu ajutorul programului SURFER.

În Fig. 3.3 se compară valorile obținute pentru elementele geomagnetice menționate, în cele 26 stații de repetiție, pentru cinci ani consecutivi între epocile geomagnetice 2010,5 și 2014,5.

Figura 3.3. Evoluția elementelor componentelor câmpului geomagnetic

în intervalul de timp 2010,5 – 2014,5. De sus în jos, H, D, Z și F

Tabelul 3.1. Valorile elementelor câmpului geomagnetic la epocile geomagnetice din intervalul 2010,5 – 2014,5

*Observatorul geomagnetic Surlari

Pe teritoriul României, valorile elementelor câmpului magnetic variază în felul următor:

componenta orizontală a câmpului magnetic (H): 20790 nT ÷ 23330 nT;

declinația magnetică (D): 3,73° ÷ 6,25°;

componenta verticală a câmpului magnetic (Z): 41890 nT ÷ 44977 nT;

intensitatea totală a câmpului (F): 47857 nT ÷ 49557 nT.

Așa cum se vede din figură, diferențele de la an la an (variația seculară) sunt foarte mici, iar hărțile construite cu aceste valori sunt foarte asemănătoare. De aceea, dăm ca exemplu doar distribuția geografică la epoca 2014,5, în Fig. 3.4.

Figura 3.4. Distribuția geografică a elementelor câmpului geomagnetic (H, D, Z și F)

la epoca geomagnetică 2014,5

Variația seculară a câmpului geomagnetic

Evoluția elementelor geomagnetice în cei cinci ani, pentru fiecare stație, poate fi considerată, în primă instanță, liniară. În Fig. 3.5 dăm ca exemplu evoluția celor patru componente la Observatorul Surlari, în termenii mediilor anuale, și la una dintre stațiile rețelei (Cluj), în termenii valorilor pentru mijlocul anului în care au fost efectuate măsurătorile geomagnetice în stație.

Figura 3.5. Evoluția componentelor câmpului geomagnetic (H, D, Z și F) pentru stația

Cluj și observatorul geomagnetic Surlari între epocile geomagnetice 2010,5 și 2014,5

Forma acestei evoluții indică posibilitatea descrierii variației seculare în intervalul studiat ca fiind dată de panta dreptei trasate printre punctele corespunzătoare. Hărțile corespunzătoare cu izopore sunt prezentate în Fig. 3.6. Variația seculară pe teritoriul României în intervalul studiat este cuprinsă între 0,2 și 9,3 nT/an în cazul componentei orizontale, între 20,4 și 44,9 nT/an în cazul componentei verticale, între 23,9 și 38,3 nT/an în cazul intensității totale a câmpului și între -1,81 și 10,90 minute/an în cazul declinației. Hărțile realizate pun în evidență o zonare regională a teritoriului, care, probabil se datorează variațiilor laterale ale proprietăților magnetice ale rocilor crustale, întrucât modelele globale ale câmpului geomagnetic principal (de exemplu, IGRF, Fig. 3.7) indică un grad semnificativ de uniformitate a variației seculare pe teritoriul țării noastre. Întrucât IGRF reprezintă câmpul produs în nucleu, scăderea variației seculare a acestuia din variația seculară observată ar putea permite evidențierea unor diferențe locale. În Fig. 3.8 redăm diferențele dintre hărțile din Fig. 3.6 și 3.7. Aceste diferențe indică particularități locale ale variației seculare, rezultat probabil al proprietăților magnetice diferite ale rocilor crustale.

Este evident că segmentul de timp analizat (2010 – 2014) este prea scurt pentru a putea aborda problema mult discutată în literatura internațională (Demetrescu și Dobrica, 2014, Thébault et al., 2009) a magnetizării dependente de timp a rocilor crustale. Date ca cele prezentate în teza de față trebuie cu siguranță privite în contextul variațiilor pe termen lung ale câmpului geomagnetic, care conțin o componentă care variază la scara de timp a ciclului solar de 11 ani. Eliminarea acesteia necesită măsurători sistematice în stațiile de repetiție pe intervale de timp mult mai lungi decât cel prezentat în teza de față.

Figura 3.6. Distribuția geografică a variației seculare medii în intervalul

2010,5–2014,5 a elementelor câmpului geomagnetic (H, F, Z și D)

Figura 3.7. Distribuția geografică a variației seculare medii în intervalul 2010,5-2014,5

a elementelor câmpului geomagnetic (H, Z, F și D) pe baza modelului IGRF

Figura 3.8. Distribuția geografică a diferenței () în intervalul 2010,5-2014,5

Concluzii

Măsurători geomagnetice efectuate în stațiile de repetiție ale Rețelei Naționale de Variație Seculară în anii 2010–2014 prilejuiesc o privire asupra variației câmpului geomagnetic în acest interval de timp. Pe baza datelor măsurate anual în cele 26 stații au fost realizate hărți ale elementelor geomagnetice H, D, Z și F, precum și hărți ale distribuției variației seculare pentru intervalul de timp menționat. Acestea din urmă indică o zonare regională a teritoriului, care probabil se datorează variațiilor laterale ale proprietăților magnetice ale rocilor crustale. Rezultatele obținute au fost diseminate prin:

articolul ”The evolution of the geomagnetic field on the Romanian territory. Measurements in the secular variation national network between 2010 and 2014”, Răzvan Greculeasa, Venera Dobrică și Anca Isac în revista Revue Roumaine de Géophysique, 2014-2015.

comunicările de tip poster:

”The Romanian network of repeat stations. Methodological aspects 2009-2011, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu, EGU 2012, 22 – 27 aprilie, Viena, Austria

”The Romanian network of repeat stations. Geomagnetic measurements 2011-2012”, V. Dobrica, C. Demetrescu, R. Greculeasa, al 6-lea workshop MagNetE 2013, 3 – 5 iunie, Praga, Cehia.

”Romanian secular variation network. Geomagnetic measurements 2013-2014”, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu, MagNetE 2015, 16 – 18 septembrie, Budapesta, Ungaria.

comunicări de tip oral:

în cadrul Facultății de Geologie și Geofizică, Universitatea din București:

GEO 2011, București, 20–21 Mai, On the geographical distribution of the geomagnetic field in Romania inferred from repeat station measurements, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu

GEO 2012, București, 25–26 Mai, Recent measurements in the Romanian network of repeat stations, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu

GEO 2014, București, 21 noiembrie, Five years (2009–2013) of geomagnetic measurements in the national network of secular variation, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu.

Capitolul 4: Aplicații ale modelului de inducție magnetică

În cadrul pregătirii de doctorat, am participat la studiul structurii magnetice și electrice pe teritoriul României și al Europei pe baza datelor înregistrate în stațiile Rețelei Naționale de Variație Seculară și, respectiv, la observatoarele geomagnetice din rețeaua europeană. A fost utilizat modelul de inducție magnetică descris în Cap. 2.3. În timp ce pentru teritoriul României s-a lucrat cu o armonică a variației diurne ca sursă externă pentru modelul de inducție magnetică, pentru teritoriul european s-a încercat utilizarea unor furtuni geomagnetice.

Studiu de caz – teritoriul României

Structura magnetică a litosferei pe teritoriul României

Date și metodă

Achiziția datelor magnetice necesare studiului menționat s-a efectuat în anul 2010, în cadrul campaniei anuale de măsurători de câmp geomagnetic în stațiile de repetiție aparținând Rețelei Naționale de Variație Seculară. Aparatura utilizată în cadrul acestei campanii de măsurători precum și distribuția geografică a stațiilor și coordonatele acestora sunt descrise în Capitolul 3, secțiunea 3.1.

Măsurătorile au fost efectuate în cadrul a patru campanii de teren, și anume: 17.06÷07.07, 30.07÷18.08, 14.09÷22.09 și 1.10÷14.10.2010. La fiecare stație, componentele câmpului (X, Y și Z) au fost înregistrate timp de 7-8 ore, în general între 8-17 timp local (5-14 UT) cu un variometru magnetic Lemi-018. De asemenea a fost înregistrată cu un magnetometru protonic Geometrics G-856 intensitatea totală a câmpului, F.

Datele măsurate au fost prelucrate și corectate de variația diurnă, cu ajutorul datelor înregistrate la observatorul geomagnetic Surlari, în același interval. Mai departe, datele au fost corectate și de variația seculară, utilizând media anuală a componentelor câmpului geomagnetic de la observatorul geomagnetic Surlari calculată la nivelul anului 2010. În Fig. 4.1.1, este redat un exemplu de înregistrări la trei stații, în comparație cu înregistrările de la observator. În general, activitatea geomagnetică redusă caracterizează intervalul de timp înregistrat, dar au fost și zile perturbate prezente în câteva cazuri (de exemplu, o perturbație puternică observată pe datele înregistrate la stația Lipova, la data de 4 august 2010). Condițiile geomagnetice din timpul campaniilor de măsurători sunt prezentate în Fig. 4.1.2, unde este arătată evoluția câmpului înregistrat la observatorul geomagnetic pe durata celor patru campanii, împreună cu evoluția indicelui Dst.

În acest studiu s-a utilizat metoda inducției magnetice descrisă în Cap. 2.3, căreia i s-a aplicat un artificiu de calcul pentru a asigura comparabilitatea coeficienților obținuți pentru stațiile individuale. Pentru a putea aplica modelul de inducție este necesar ca înregistrările la toate stațiile să fie simultane. Numai astfel poate fi îndeplinită cerința ca variațiile înregistrate

în stații să fie rezultatul acțiunii unei aceleași forțe inductoare. În cazul de față, măsurătorile au fost efectuate în zile diferite, dar s-a considerat potrivit, având în vedere că variația diurnă a elementelor geomagnetice este asemănătoare de la o zi la alta, să se folosească aceeași parte din porțiunea înregistrată a variației diurne în cursul dimineții la fiecare stație. Prin urmare, mediile temporale menționate mai sus se referă la un interval de înregistrare comun, de 4 ore și 30 minute (între 8:24 și 13:05 UT), ales să reprezinte porțiunea crescătoare a variației diurne a componentei orizontale în cursul dimineții.

Datele de intrare în modelul inducției magnetice sunt cele trei componente ortogonale și intensitatea totală a câmpului geomagnetic observat în stațiile magnetice ale Rețelei Naționale de Variație Seculară și componentele forței magnetice inductoare. În absența unor date independente privind sursa câmpului geomagnetic extern (de exemplu, câmpul produs de sistemele de curenți ionosferic și magnetosferic responsabil de variația diurnă regulată (Sq) și, respectiv, de activitatea geomagnetică) s-a considerat că forța magnetică inductoare, poate fi estimată prin componentele variației la un observator geomagnetic din apropiere (o stație de referință, așa cum se face de obicei în interpretarea datelor dintr-o rețea magnetometrică [Gamble et al., 1979, Gough și Ingham 1983, Harada et al., 2004]). În acest studiu, observatorul geomagnetic Surlari a fost ales ca stație de referință, astfel încât forța inductoare magnetică în model este, de fapt, o rezultantă a câmpului extern și răspunsul indus în Pământ sub observator. Teritoriul studiat este mic la scară latitudinală comparativ cu scara laterală a sistemului de curenți Sq, astfel că, în acest caz, nu s-a ținut cont de variația posibil mică a câmpului Sq extern de la stație la stație. Ecuațiile extinse de la ecuația (2.56) sunt următoarele:

(4.1)

Figura 4.1.1. Exemplu de înregistrări ale X, Z și F (linie continuă) la stațiile Cluj (stânga), Văratec (mijloc) și Lipova (dreapta) în comparație cu SUA (linie discontinuă)

Figura 4.1.2. Evoluția componentei nordice orizontale înregistrată la SUA pe durata campaniei de măsurători.

Indicele Dst a fost reprezentat pentru a ilustra evoluția activității geomagnetice

Rezultate și discuții

Rezultatele pentru fiecare stație constau în coeficienții ecuației (4.1), valorile calculate ale modelului și reziduurile corespunzătoare. În Fig. 4.1.3, este prezentat un exemplu de câmp calculat și reziduurile modelului de inducție pentru X, Y, Z și F pentru stația magnetică Cluj.

Figura 4.1.3. Un exemplu de modelare la stația Cluj; sunt prezentate următoarele: a – componenta nordică (X);

b – componenta estică (Y); c – componenta verticală (Z); d – intensitatea totală a câmpului (F). În fiecare imagine sunt reprezentate datele înregistrate (curba de sus), valorile calculate ale modelului (curba mijlocie) și reziduurile (curba de jos)

Fig. 4.1.4 ilustrează sintetic, cu ajutorul deviației standard, variabilitatea datelor inițiale, a datelor calculate și a reziduurilor pentru cele 26 de stații, pentru fiecare din cele patru elemente investigate. În general, valorile calculate, adică răspunsul magnetic indus al rocilor aflate sub temperatura Curie, explică cea mai mare parte a semnalului înregistrat în toate componentele. Înregistările componentei nordice a câmpului (X) la stațiile Alexandria (numărul 24 din Tabel 3.1) și Mizil (numărul 18 din Tabel 3.1) nu au putut fi folosite din cauza unor defecțiuni ale aparatului.

Raportul deviației standard a reziduurilor la valorile pentru datele de intrare este mai mare în cazul componentei verticale (Z), ceea ce înseamnă că aceasta din urmă este mai receptivă la inducția electromagnetică decât componentele orizontale, care răspund mai degrabă la inducția magnetică. În cazul componentei verticale (Z), la stația Lipova (numărul 12 din Tabel 3.1) sunt cele mai mari valori SD reziduale, în medie aproximativ ± 4 nT, valorile reziduale individuale ajungând până la valori de 30 nT. Acestea au legătură cu furtuna geomagnetică care a avut loc în timpul măsurătorilor. Reziduurile componentei verticale (Z) pentru alte stații sunt de ordinul a ± 1 nT (18 stații) și de ± 2 nT (7 stații). Precizia coeficienților variază între 3 și 10 % din valorile coeficienților.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.1.4. Deviația standard a datelor brute (măsurate), a valorilor calculate ale

modelului de inducție și reziduurile modelului pentru 26 de stații repetate ale rețelei

(numărul de identificare în Tabelul 3.1, Cap. 3.1). (a) – X; (b) – Y; (c) – Z; (d) – F

În Fig. 4.1.5, sunt prezentate hărți ale variației laterale a coeficienților determinați pentru cele patru elemente geomagnetice (X, Y, Z și F) măsurate. Perioada dominantă a eșantionului analizat a fost armonica de 6 ore a variației diurne. Variațiile de frecvență înaltă, caracteristice activității geomagnetice, au fost diferite, desigur, în zilele succesive ale cercetării, dar datorită amplitudinii lor mult mai mici (a se compara 0,5–3,0 nT cu 40–50 nT – Fig. 4.1.2) contribuția lor intervine într-o măsură mult mai mică în valorile reale ale coeficienților.

x y z

Figura 4.1.5. Variația laterală a coeficienților modelului de inducție pentru stațiile de repetiție folosind ca sursă inductoare datele de la observatorul SUA. De sus în jos: αx, αy, αz; βx, βy, βz; yx, yy, yz; ζx, ζy, ζz

Având în vedere două aspecte, și anume:

(1) coeficienții reprezintă variația laterală a proprietăților magnetice prin valori relative;

(2) pentru variația externă care induce răspunsul magnetic s-au folosit ca funcție proxy înregistrările de la SUA,

s-a verificat dacă harta cu coeficienți este stabilă atunci când funcția proxy se schimbă, prin comparare cu rezultatele obținute în cazul utilizării unei a doua surse inductoare și, anume, înregistrările observatorului Niemegk (NGK).

În Fig. 5.6 sunt reprezentate grafic valorile coeficienților la stațiile repetate numerotate succesiv (vezi, Tabelul 3.1, din Cap. 3.1), pentru X și Z, rezultate din modelul de inducție magnetică, în cazul folosirii datelor SUA (linie continuă) și NGK (linie discontinuă) ca stații de referință. Concordanța între cele două seturi de coeficienți este bună, ceea ce asigură că hărțile bazate pe cele două seturi de date vor prezenta distribuții similare. Desigur, în final trebuie să avem în vedere faptul că valorile coeficientului nu reprezintă permeabilitatea magnetică absolută a subsolului, ci variații relative de la un punct la altul al hărții. Din acest motiv culorile hărților au fost normate față de valoarea maximă și minimă, de la 1 la 0.

De asemenea, sursa externă și structurile magnetice și electrice sunt diferite în cazul celor două observatoare, astfel încât cel puțin amplitudinea semnalului înregistrat diferă în cele două cazuri. Oricum, această observație necesită mai multe investigații decât cele întreprinse până în prezent. Pentru moment, un al doilea experiment nu este posibil din motive financiare și logistice, și anume verificarea dacă modelul de inducție prezintă rezultate similare atunci când se aplică pe alte intervale de timp. Aceasta va fi o temă de abordat pentru studiile viitoare.

Fiecare stație de repetiție a fost cu atenție selectată atunci când a fost stabilită rețeaua (Atanasiu et al. 1970), pornindu-se de la aproximativ 500 de stații ale studiului geomagnetic regional cu măsurători ”absolute” făcute în anii 1960 (o stație per 400 km2) astfel încât să nu reflecte anomaliile locale și regionale (Atanasiu et al, 1965). Cu toate acestea, hărțile obținute relevă unele caracteristici regionale, de exemplu în X cu valori mici în NV, S și E și valori mari în partea centrală și de sud-vest. Valorile mici ar putea fi asociate cu structurile particulare ale Depresiunii Panonice, și Platformelor Moesică și Est-Europeană și cele mai mari cu particularitățile Carpaților Orientali și Meridionali. Distribuția coeficienților reprezentați reflectă proprietățile magnetice ale volumelor de roci până la suprafața temperaturii Curie, iar forma și grosimea crustei inferioare pot contribui, de asemenea, la distribuția observată. O interpretare cantitativă este o temă pentru studii viitoare. Desigur o densificare a rețelei ar fi necesară pentru a detecta structuri la scară mai mică decât în prezent.

x y z

Figura. Variația laterală a coeficienților modelului de inducție pentru stațiile de repetiție folosind ca sursă inductoare datele de la observatorul NGK. De sus în jos: αx, αy, αz; βx, βy, βz; yx, yy, yz; ζx, ζy, ζz

Figura 5.6. Compararea coeficienților αx și yz ai modelului de inducție folosind ca funcție proxy

pentru forța inductoare SUA (linie continuă) și NGK (linie discontinuă)

ΔH = H2010,5 – HIGRF2010,5

ΔZ = Z2010,5 – ZIGRF2010,5

ΔF = F2010,5 – FIGRF2010,5

ΔD = D2010,5 – DIGRF2010,5

Informația existentă privind proprietățile magnetice ale rocilor crustale, cu care ar putea fi comparate imaginile obținute în cadrul tezei, se referă la (1) la componenta verticală și anume harta anomaliei componentei verticale (ΔZa), publicată de Institutul Geologic al României în 1980, reprodusă în Fig……. și (2) la câmpul total – harta anomaliei magnetice la scara Globului, WDMAM publicată de http://projects.gtk.fi/WDMAM/ în anul 2007, reprodusă pentru teritoriul României în Fig…….: Având în vedere că rețeaua de stații are o densitate mult mai mică decât datele utilizate în cele două hărți ale anomaliilor

Structura electrică a mantalei și crustei pe teritoriul României

Date și metodă

Într-o primă etapă, modelul de inducție magnetică a fost aplicat pe datele înregistrate ale elementelor câmpului geomagnetic (X, Y, Z și F) din stațiile Rețelei Naționale de Variație Seculară din anul 2010, obținându-se variația laterală a proprietăților magnetice pe teritoriul României. Rezultatele studiului privind structura magnetică pe teritoriul României sunt prezentate în secțiunea 4.1.1.

În cea de a doua etapă, pentru determinarea proprietăților electrice ale crustei și mantalei, se folosește reziduul modelului de inducție pentru componenta verticală a câmpului, care răspunde într-o măsură mult mai mare inducției electromagnetice în structurile conductoare electric din crustă și manta decât componenta orizontală. Întrucât forța electromotoare de inducție este dată de derivata temporală negativă a fluxului magnetic inductor, aceasta din urmă trebuie să se coreleze cu reziduul observat. Relația de lucru este, conform Cap. 2.3 (ec. 2.61):

(4.2)

unde este derivata temporală a componentei verticale a câmpului produs de sursa inductoare, iar Zrez este reziduul modelului de inducție aplicat componentei Z înregistrate în punctul de observație. L și R, inductanța și, respectiv, rezistența electrică ce caracterizează crusta și mantaua de sub stația respectivă, se pot determina pentru fiecare stație în parte, pentru intervalul de timp dat, cu ajutorul metodei celor mai mici pătrate.

În cazul teritoriului României, s-au folosit ca sursă inductoare, Ze, atât datele componentei verticale a câmpului geomagnetic (Z) înregistrate la observatorul geomagnetic Surlari (SUA), cât și datele înregistrate la observatorul geomagnetic Niemegk (NGK), în lipsa altor date care să descrie direct efectul sursei externe asupra câmpului măsurat în stațiile rețelei. Este de notat (1) că funcțiile proxy alese includ și răspunsul crustei și mantalei sub cele două observatoare și (2) sursa externă (sistemul de curenți ce produce variația diurnă, la care se adaugă sursa externă ce produce activitatea geomagnetică) diferă în cazul celor două observatoare, dar este de presupus că variațiile temporale ale acestor surse sunt similare (în același sens), și (3) în cazul teritoriului României, mult mai mic decât aria afectată de sistemul de curenți ai variației diurne, în general de dimensiunile unei emisfere terestre, sursa inductoare este aceeași pentru toate cele 26 stații.

Rezultate și discuții

Cu ajutorul valorilor R și L au fost construite hărți ale distribuției geografice ale acestor parametri. Astfel, în Fig. 4.2.1 și, respectiv, Fig. 4.2.2 am reprezentat distribuția geografică a rezistenței electrice (R), folosind ca funcție proxy SUA și, respectiv, NGK. În Fig. 4.2.3 și, respectiv, Fig. 4.2.4 am reprezentat distribuția geografică a inductanței (L) folosind ca funcție proxy SUA și, respectiv, NGK. Analizând hărțile R se observă distribuții similare în cele două cazuri, cu detalii sporite în cazul utilizării, ca proxy pentru sursa externă, înregistrărilor de la NGK.

O privire detaliată indică diferențe între o zonă sudică (asociată cu Platforma Moesică și cu Depresiunea Alexandriei) și restul teritoriului. Acesta din urmă este caracterizat de valori mici, ce prezintă un minim pronunțat în zona Carpaților Orientali, cu prelungiri spre SE și SV (spre Dobrogea și, respectiv, spre curbura Carpaților Meridionali), influențate probabil și de traseul anomaliei de conductivitate a Carpaților (Stănică et al., 2000). Valori mai mari se observă și în nord-vestul și nord-estul teritoriului.

Faptul că hărțile corespunzătoare utilizării înregistrărilor NGK par mai detaliate decât cele construite folosind înregistrările SUA s-ar putea datora efectului rocilor din zona celor două observatoare. În cazul SUA, dat fiind faptul că zona respectivă face parte din teritoriul studiat și că este de presupus că structura electrică de la adâncimi mai mari este relativ uniformă pe acest teritoriu, este probabil ca proprietățile electrice ale interiorului în zona observatorului să aibă o pondere mai mare asupra rezultatelor corespunzătoare celor 26 de stații, cu rezultatul pierderii unora dintre detalii.

Parametrul L, inductanța, este mai puțin intuitiv decât rezistența și, în consecință mai greu de interpretat, având în vedere și absența preocupărilor privind acest parametru în literatura de specialitate. L descrie gradul de întârziere temporală cu care interiorul Pământului răspunde variației câmpurilor inductoare. În hărțile prezentate se poate remarca existența unei structuri de inductanță scăzută pe direcția NV – SE, ce separă zone cu inductanță comparativ mai ridicată, din sud-vestul și sudul teritoriului și din nord-est.

Având în vedere faptul că valorile obținute pentru R și L sunt rezultanta acestor proprietăți pentru un pachet de roci ce conține atât crusta, cât și mantaua superioară, în care pot exista mai multe strate conductoare suprapuse, o interpretare mai detaliată nu este posibilă deocamdată. Este prohibitivă în privința interpretării și densitatea rețelei de observație, insuficientă pentru evidențierea unor detalii la scară mai fină.

Figura 4.2.1. Distribuția geografică a rezistenței electrice, R, folosind

ca sursă inductoare înregistrările de la observatorul geomagnetic Surlari

Figura 4.2.2. Distribuția geografică a rezistenței electrice, R, folosind

ca sursă inductoare înregistrările de la observatorul geomagnetic Niemegk

Figura 4.2.3. Distribuția geografică a inductanței, L, folosind

ca sursă inductoare înregistrările de la observatorul geomagnetic Surlari

Figura 4.2.4. Distribuția geografică a inductanței, L, folosind

ca sursă inductoare înregistrările de la observatorul geomagnetic Niemegk

Studiu de caz – continentul european

Utilizarea modelului de inducție magnetică în cazul continentului european, un teritoriu mult mai mare decât suprafața unei singure țări, ridică unele probleme privind estimarea corectă a surselor externe responsabile pentru variațiile înregistrate la observatoare. Sursele ce ar putea fi luate în considerație sunt pe de o parte, sistemul de curenți din ionosferă responsabil pentru variația diurnă calmă Sq, iar pe de alta curentul magnetosferic inelar și electrojeturile aurorale, responsabile pentru perturbațiile geomagnetice înregistrate la observatoare.

În cazul tezei de față nu s-a putut alege ca sursă externă în modelul de inducție sistemul de curenți Sq, în lipsa unor date parametrizate privind acest tip de variație geomagnetică. În principiu, datele furnizate de observatoare ar trebui incluse într-un model de variație bazat pe dezvoltarea în serii de funcții sferice, coeficienții acestui model permițând apoi descrierea efectului magnetic în orice punct al teritoriului Europei. În cele ce urmează prezentăm un studiu detaliat asupra contribuției curentului magnetosferic inelar și a electrojeturilor aurorale la perturbațiile geomagnetice înregistrate, ca un pas important în vederea utilizării modelului de inducție magnetică pentru obținerea unor informațiiprivind structura magnetică și electrică a continentului European, ce va fi abordat în cadrul unor cercetări postdoctorale.

Datele utilizate

În cadrul acestui studiu, au fost folosite date ale elementelor câmpului geomagnetic (H și Z) cu rezoluție la 1 minut, de la 31 observatoare geomagnetice de pe site-ul INTERMAGNET (http://www.intermagnet.org) în Europa (36 – 69°N), pe o durată de 6 zile care conține perioada perturbată corespunzătoare furtunilor geomagnetice intense (Dst < -150 nT) din ciclul solar 23 (1996-2008). Distribuția geografică a observatoarelor geomagnetice utilizate în studiu este reprezentată în Fig. 4.2.1, iar coordonatele acestora în Tabelul 4.2.1.

Furtunile avute în vedere, listate în Tabelul 4.2.2 și ilustrate cu ajutorul indicelui Dst sunt prezentate în Fig. 4.2.2. S-a utilizat indicele Dst la o rezoluție de 1 minut, furnizat de http://geomag.usgs.gov/data. Cea mai intensă furtună geomagnetică înregistrată în cadrul ciclului solar 23, s-a produs la data de 20-21.11.2003, având un nivel al perturbației geomagnetice Dst = -422 nT. În zilele de 29 și 30 octombrie 2003 au fost înregistrate două furtuni geomagnetice majore (Dst = -353 și 383 nT), cunoscute sub numele de ”Halloween Storm”, care au afectat sistemele prin satelit și comunicații, provocând și o pană de curent electric în Suedia.

Figura 4.2.1. Distribuția geografică a observatoarelor geomagnetice utilizate în studiu

Tabelul 4.2.1. Coordonatele geografice ale

observatoarelor geomagnetice europene

Figura 4.2.2. Variația indicelui geomagnetic Dst pentru 16 furtuni

geomagnetice majore din ciclul solar 23. Furtunile analizate sunt marcate cu *

Informații preliminare

O primă informație asupra contribuției celor două tipuri de surse (curentul magnetosferic inelar și electrojeturile aurorale) la variațiile corespunzătoare ale câmpului magnetic produs de acestea este ilustrată în Fig. 4.2.3, extrasă din lucrarea ” Geomagnetically Induced Currents, a space weather hazard. Case study – Europe under intense geomagnetic storms of the solar cycle 23”, autori Venera Dobrica, Crisan Demetrescu, Cristiana Stefan, Razvan Greculeasa, publicată în revista Sun and Geosphere, la elaborarea căreia am participat. Efectele se fac simțite atât în variațiile câmpului geomagnetic, studiate în cadrul tezei de față, cât și prin producerea prin inducție în Pământ a unui câmp electric, responsabil de curenții de inducție ce apar în sistemele de transport pentru curentul electric și/sau hidrocarburi. În figură sunt reprezentate: variațiile componentei nordice a câmpului geomagnetic, X, derivata temporală a acestuia și câmpul electric indus, pentru cazul celei mai mari furtuni (Dst = – 422 nT) geomagnetice produse în ciclul solar 23. Variațiile externe posibile sunt ilustrate cu ajutorul indicelui AL (proxy pentru câmpul perturbat produs de electrojetul auroral în zona aurorală) și cu ajutorul indicelui Dst (proxy pentru câmpul perturbat produs de curentul magnetosferic inelar la ecuatorul geomagnetic). Câmpul electric indus este evaluat prin metoda elaborată de Viljanen și Pirjola (1989) prezentată pe scurt în cele ce urmează. În general, câmpul electric orizontal (Ex, Ey) produs de un câmp magnetic variabil este legat de acesta (Bx, By) prin intermediul impendanței Z() a interiorului aflat sub acțiunea undei plane cu care se aproximează propagarea perturbației geomagnetice.

Pentru un Pământ văzut ca un semispațiu cu conductivitatea , câmpul electric de suprafață este descris de

în care gx este derivata temporală a câmpului B. Integrala se transformă într-o sursă ce permite calculul valorilor câmpului electric E: pentru calculul propriu zis a fost realizat (și cu participarea mea) un cod pentru calculator de birou.

Figura 4.2.3 ilustrează foarte bine faptul că în timpul furtunii geomagnetice efectele electrojetului auroral se adaugă la toate latitudinile la perturbația produsă de curentul magnetosferic inelar.

În cele ce urmează voi descrie contribuția celor două principale sisteme de curenți, curentul magnetosferic inelar și electrojetul auroral, la activitatea geomagnetică înregistrată în rețeaua europeană de observatoare geomagnetice. Vor fi folosiți cei doi indici geomagnetici, Dst (disponibil la http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/dst_final/index.html) și AE (disponibil la http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/dstae/index.html), concepuți special ca funcție proxy pentru cele două sisteme de curenți. Pentru acest studiu a fost conceput un model simplu, al dependenței liniare de efectele celor două sisteme de curenți a perturbației înregistrate la observator. O a doua posibilitate de evaluare a contribuției curentului inelar și electrojetului auroral la perturbațiile înregistrate la observatoare, abordată în teza de față este oferită de utilizarea modelui de inducție magnetică.

Model al dependenței liniare a perturbațiilor geomagnetice de efectele celor două sisteme de curenți

Date utilizate

Au fost utilizate medii la un minut ale elementelor geomagnetice: componenta nordică, X, componenta verticală, Z, și respectiv declinația magnetică, D, în intervalul de timp 1-10 august 2010, de la 35 de observatoare geomagnetice europene. Intervalul de timp a fost ales pentru a cuprinde furtuna geomagnetică moderată (Dst = -70 nT), înregistrată în data de 3-4 august 2010, inclusiv faza de revenire a câmpului geomagnetic, ambele însoțite de subfurtuni. Distribuția geografică a celor 35 de observatoare este redată în Figura 4.2.4, iar coordonatele geomagnetice ale observatoarelor sunt prezentate în Tabelul 4.2.3 Datele au fost descărcate de la site-ul Intermagnet http://www.intermagnet.org. În Fig. 4.2.5 este un exemplu de înregistrare a componentelor X, Y și Z la Observatorul Geomagnetic Surlari.

Sunt marcate cu * observatoarele cu date incomplete în cazul aplicării metodei zilelor calme (vezi Tabel 4.2.3).

Figura 4.2.3. Perturbația geomagnetică (Bx) (stânga), derivata temporală (mijloc)

și curentul electric indus (dreapta) pentru furtuna geomagnetică produsă la 20 noiembrie 2003,

pentru un lanț de observatoare geomagnetice în lungul meridianului magnetic 105ș E

* Observatoare cu date incomplete pentru metoda ”zilelor calme”

Figura 4.2.5 Elementele câmpului geomagnetic înregistrate la

Observatorul Surlari (SUA) în intervalul de timp 1-10 August 2010

Metoda de calcul

Conform relației ”SDX(t) = X(t)−Sq(t)”, variația de perturbație SD se obține din datele înregistrate, ca urmare a eliminării din date (X) a variației diurne calme (Sq). Pentru determinarea acesteia din urmă se pot aplica două metode, descrise mai jos.

Variația de perturbație SD pentru fiecare observator a fost comparată mai întâi cu variația Dst prin intermediul relației de corelare:

SD(t)=a+αDst(t) (4.1)

unde t este timpul în intervalul 1-10 August 2010, care permite calcularea coeficienților a și α prin metoda celor mai mici pătrate. Apoi reziduurile (RES1(t)=SD(t) minus (a+αDst(t))) calculate au fost comparate cu indicele AE conform relației de corelare:

RES1(t)=b+βAE(t) (4.2)

Coeficienții b și β sunt calculați prin metoda celor mai mici pătrate și în final se determină RES2(t) (RES2(t)=RES1(t) minus (b+βAE(t)) calculat), în principal pentru a evalua gradul în care perturbația geomagnetică este produsă de cele două surse.

Menționăm că în cazul observatoarelor nordice mai pot contribui la variația de perturbație și procese din calota polară, descrise de indicele PC. În acest caz am calculat prin metoda celor mai mici pătrate și coeficienții c și y ai relației RES3(t)=RES2(t) – (c+yPC(t))calc..

Principiul de calcul al variației diurne solare calme (Sq)

Variația diurnă solară calmă (Sq) a fost determinată și calculată în două moduri, și anume:

Metoda zilelor calme

Pe baza datelor înregistrate de la fiecare observator geomagnetic, am calculat mediile orare pentru cele mai calme cinci zile ale lunii indicate pe site-ul http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/cgi-bin/qddays-cgi și anume 30, 22, 21, 29 și 20 August 2010. Acest principiu de calcul a fost aplicat pentru componenta geomagnetică nordică, X, înregistrată de la 29 de observatoare geomagnetice. Pentru observatoarele COI, DOB, DUR, IZN, KIV și LVV , marcate cu * în Tabelul 4.2.3, nu au existat date disponibile în unele dintre cele cinci zile calme menționate.

Metoda analizei Fourier

Au fost utilizate date înregistrate, cu rezoluție la 1 minut ale elementelor câmpului geomagnetic (X, Z și D) de la cele 35 de observatoare geomagnetice din rețeaua europeană.

Schema de extragere a variației diurne calme Sq din datele înregistrate inițial este:

Date inițiale Aplicare FFT Identificare spectru frecvență (6-24h) Aplicare IFFT Sq Date inițiale – Sq SD

În Fig. 4.2.6, este reprezentat spectrul de putere pentru observatorul geomagnetic Niemegk (NGK), obținut cu ajutorul transformării Fourier a seriei mediilor la minut.

Figura 4.2.6 Spectrul de putere pentru observatorul geomagnetic Niemegk (NGK);

date pentru intervalul 1-10 august 2010

Variația diurnă calmă solară (Sq) a fost extrasă din banda de frecvență 6-24 h, și calculată cu ajutorul Transformatei Fourier Inverse.

Rezultate și discuții

Variația diurnă calmă Sq în intervalul de timp studiat pentru cele 29 de observatoare, determinată prin metoda zilelor calme este prezentată în Fig. 4.2.7, în timp local. În general, exceptând cele trei observatoare mai nordice (LYC, SOD and ABK), curbele nu arată nicio dependență longitudinală, care ar fi vizibilă în timp local ca decalaje ale minimelor, conform așteptărilor. Amplitudinea variației diurne este de 25-65 nT, dependentă de latitudine.

Figura 4.2.7. Variația solară calmă Sq pentru observatoarele studiate în August 2010

În Figura 4.2.8, se compară variația de perturbație SD, obținută prin metoda zilelor calme și metoda analizei Fourier pentru componenta geomagnetică nordică (X), de la observatorul geomagnetic NGK. Valorile perturbației geomagnetice SD (X) sunt cuprinse între – 70 nT și 55 nT în ambele cazuri studiate (linia albastră – SD obținut prin metoda Fourier și linia neagră – SD obținut prin metoda zilelor calme). Amplitudinea variației de perturbație este mai mare în zilele de 3-4 august 2010, când a fost înregistrată furtuna geomagnetică, iar în restul intervalului de timp este cuprinsă între -35 nT ÷ 20 nT (linia neagră) și -20 nT ÷ 20 nT (linia albastră). Diferența între cele două curbe indică o diferență de aceeași mărime între variațiile Sq determinate prin cele două metode. Este probabil ca metoda analizei Fourier să fie deficitară datorită selecției frecvențelor. Problema va fi studiată în etapa următoare a cercetării. În aceeași figură am reprezentat și evoluția indicilor Dst și AE, pentru o apreciere vizuală a contribuției celor două surse ale SD.

Figura 4.2.8.. Variația de perturbație (SD) pentru observatorul geomagnetic NGK

calculată prin metoda zilelor calme (linia neagră) și metoda Fourier (linia albastră)

și indicii Dst și AE, în intervalul de timp 1-10 August 2010

Etapele de prelucrare succesivă menționate la punctul 4.2. sunt prezentate pentru un observator de latitudine medie (NGK) în figurile 4.2.9 ÷ 4.2.11

Rezultatele obținute prin metodele: zilelor calme și Fourier pentru componenta geomagnetică nordică (X) sunt detaliate mai jos (Fig. 4.2.9a și b). Astfel, de sus în jos, sunt reprezentate valorile înregistrate, Sq, SD, Dst, RES1, AE, RES2. Graficul Sq din Fig. 4.2.9a este decalat cu 40 nT pentru a fi pusă în evidență mai clar această variație. Ținându-se cont de variațiile produse de curentul inelar în date, s-a reușit ca amplitudinea medie a SD (al treilea grafic din Fig. 4.2.9a și Fig. 4.2.9b) să fie redusă de la (-70 ÷ 55 nT) la (-50 ÷ 40 nT), respectiv (-65 ÷ 55 nT), vezi RES 1 (al cincilea grafic din Fig. 4.2.9a, respectiv Fig. 4.2.9b). Mai departe, variațiile produse de electrojetul auroral în RES1, conduc la o amplitudine medie a RES2 de (0 ÷ 10 nT), respectiv (-2 ÷ 14 nT) (ultimul grafic din Fig. 4.2.9a, respectiv Fig. 4.2.9b).

Figura 4.2.9. Ilustrarea etapelor de prelucrare a datelor (X) la NGK, prin metoda: a) zilelor calme; b) Fourier.

De sus în jos: X, Sq, SD, Dst, RES1, AE, RES2

În mod similar, în figurile 4.2.10 și 4.2.11 sunt prezentate rezultatele pentru elementele geomagnetice Z și respectiv D pentru care s-a utilizat metoda FFT pentru eliminarea variației diurne solare calme (Sq). Amplitudinea medie a SD (al treilea grafic din Fig. 4.2.10 și, respectiv Fig. 4.2.11) a fost redusă de la (-60 ÷ 50 nT) la (-60 ÷ 40 nT) și, respectiv de la (-18 ÷18 minute) la (-15 ÷12 minute) vezi RES 1 (al cincilea grafic din Fig. 4.2.10 și, respectiv Fig. 4.2.11). Mai departe, variațiile produse de electrojetul auroral în RES1, conduc la o amplitudine medie a RES2 de (-2 ÷ 9 nT) și, respectiv (-0,96 ÷0,12 minute) (ultimul grafic din Fig. 4.2.10 și, respectiv Fig. 4.2.11).

Figura 4.2.10 Ilustrarea etapelor de prelucrare a datelor (Z) la NGK Figura 4.2.11. Ilustrarea etapelor de prelucrare a datelor (D) la NGK

De sus în jos: Z, Sq, SD, Dst, RES1, AE și RES2 De sus în jos: D, Sq, SD, Dst, RES1, AE și RES2

Aprecierea gradului în care modelul simplu, discutat mai sus, al dependenței liniare a perturbației înregistrate atât de efectele curentului magnetosferic inelar cât și de cele ale electrojetului auroral, exprimate cu ajutorul indicilor geomagnetici Dst și respectiv AE, se poate face în sens statistic, cu ajutorul erorii medii pătratice a datelor înregistrate la fiecare observator, comparate cu eroarea medie pătratică a reziduurilor finale. Rezultatele sunt prezentate în figurile 4.2.12 – 4.2.17.

În cazul utilizării zilelor calme, eroarea medie pătratică a SD(X) pentru 35 de observatoare sub-aurorale este prezentată în Fig. 4.2.12a. Valorile sunt cuprinse între 8 nT și 48 nT; cele mai mari, de 30-48 nT corespund observatoarelor NUR, UPS și LER (numărul de identificare 29-31, Tabelul 4.2.3). Prin comparație, valoriile erorii medii pătratice (Fig. 4.2.12b) obținute în cazul determinării contribuției variației diurne prin metoda Fourier sunt mai mici și anume: între 6 și 37 nT, din care 22-37 nT corespund observatoarelor NUR, UPS și LER (număr de identificare 29-31, Tabelul 4.1). În cazul celor trei observatoare mai nordice, și anume, LYC, SOD și ABK, utilizând metoda zilelor calme, eroarea medie pătratică a perturbației geomagnetice este mult mai mare, în medie de 109,7 nT; prin comparație, utilizând metoda Fourier, valorile pentru observatoarele cele mai nordice (DOB, LYC, SOD și ABK) sunt mai mici, fiind cuprinse între 75 și 87 nT (Fig. 4.2.12b).

a.

b.

Figura 4.2.12. Eroarea medie pătratică a SD calculată prin:

a. metoda zilelor calme; b. metoda Fourier

Prin modelarea activității geomagnetice cu ajutorul indicilor geomagnetici Dst și AE, utilizând metoda zilelor calme, eroarea medie pătratică scade între 0,1 și 2,9 nT (Fig. 4.2.13a); pentru NUR, UPS și LER, eroarea medie pătratică a reziduurilor finale este de cel mult 1,3 nT; în comparație, prin metoda Fourier, eroarea medie pătratică a reziduurilor finale este cuprinsă între 0,1 și 2,9 nT (Fig. 4.2.13b), exceptând observatoarele cele mai nordice (DOB, LYC, SOD și ABK) care are o valoare cuprinsă între 10,5 și 14,4 nT. Prin metoda zilelor calme, reducerea globală pentru cele 26 de observatoare este de la 16,3 nT la 1,2 nT (93%); în schimb, prin metoda Fourier, reducerea globală pentru cele 31 de observatoare geomagnetice este de la 5,99 nT la 0,83 nT (86,14 %). Rezultatele de mai sus demonstrează rolul important pe care îl au curentul inelar din magnetosferă și electrojeturile aurorale din ionosferă în câmpul de perturbație înregistrat de observatoarele de latitudine medie. Procesele din calota polară (funcția proxy PC) pot avea un rol semnificativ în cazul observatoarelor DOB, LYC, SOD și ABK. Pentru componenta nordică (X), eroarea medie pătratică a perturbației se reduce global de la 5,22 nT la 1,02 nT (80,45%).

a.

b.

Figura 4.2.13. Eroarea medie pătratică a perturbației reziduale

calculată prin: a. metoda zilelor calme; b. metoda Fourier

Utilizând metoda Fourier, în cazul componentei verticale, Z, valorile erorii medii pătratice sunt cuprinse între 4 nT și 65 nT, iar cele mai mari valori, de 26 ÷ 65 nT, corespund observatoarelor LVV, NUR, UPS, LER, DOB, LYC, SOD și ABK (numărul de identificare 14, și respectiv 29-35) (Fig. 4.2.14). Pentru declinația magnetică, D eroarea medie pătratică are valori cuprinse între 1,3 minute și 14,2 minute (Fig. 4.2.16).

Prin modelarea activității geomagnetice la latitudini medii și mari cu ajutorul indicilor geomagnetici Dst și AE, eroarea medie pătratică a perturbației se reduce global:

Componenta verticală, Z: de la 15,75 nT la 1,25 nT (92,06 %) – 35 de observatoare geomagnetice (Fig. 4.2.15);

Declinația magnetică, D: de la 3,66 minute la 0,21 minute (94,26 %) – 35 de observatoare geomagnetice (Fig. 4.2.17).

Figura 4.2.14. Eroarea medie pătratică a SD (Z)

Figura 4.2.15. Eroarea medie pătratică a perturbației reziduale (Z)

Figura 4.2.16. Eroarea medie pătratică a SD (D)

Figura 4.2.17. Eroarea medie pătratică a perturbației reziduale (D)

În final în figurile 4.2.18÷4.2.23 sunt reprezentate distribuția coeficienților calculați prin modelarea perturbației geomagnetice cu indicii geomagnetici Dst și, respectiv AE. Hărțile, în coordonate geomagnetice, prezintă gradul de influență pe care îl au curentul magnetosferic inelar și electrojetul ionosferic auroral asupra înregistrărilor de la observatoarele geomagnetice europene în intervalul 1-10 august 2010, care include furtuna geomagnetică din 3-4 august 2010.

Rezultatele obținute au fost diseminate prin:

articolul ”Sources of Geomagnetic Activity at Mid-Latitudes: Case Study – European Observatories”, R. A. Greculeasa, V. Dobrica și C. Demetrescu în revista “Sun and geosphere”, 8(1), 11 -14, 2014.

comunicări de tip poster:

”Auroral electrojet and magnetospheric ring current effects in the disturbance field recorded at European Observatories”, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu, EGU 2013, 07-12 aprilie, Viena, Austria.

”The disturbed geomagnetic field at European observatories. Sources and signifiance”, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu, EGU 2014, 27 aprilie – 2 mai, Viena, Austria.

Modelul de inducție magnetică. Un exemplu de calcul

Pentru exemplul de față a fost ales intervalul de timp care cuprinde furtuna din 15.05.2005, pentru care am dispus de date de la cele mai multe observatoare (29). Variația componentei orizontale (H) și celei verticale (Z) a câmpului geomagnetic pentru intervalul de șase zile ce cuprinde această furtună geomagnetică, pentru fiecare observator, a fost reprezentată suprapus în Fig. 4.2.24 și, respectiv Fig. 4.2.25, pe intervale de latitudine geografică. În intervalul 40° ÷ 60° N, variația componentei orizontale (H) și, respectiv, componentei verticale (Z) a câmpului geomagnetic este cuprinsă între -600 și 200 nT și, respectiv, -250 și 150 nT, în timp ce, pentru latitudini mai mari de 60° N, variația este cuprinsă între -1000 și 1000 nT în cazul componentei orizontale (H) și, respectiv, -400 și 600 nT în cazul componentei verticale (Z).

Figura 4.2.24. Variația componentei orizontale a câmpului geomagetic (H), înregistrată la observatoarele geomagnetice europene din rețeaua INTERMAGNET în intervalul 12 – 17 Mai 2005

Figura 4.2.25. Variația componentei verticale a câmpului geomagetic (Z), înregistrată la observatoarele geomagnetice europene din rețeaua INTERMAGNET în intervalul 12 – 17 Mai 2005

Datele înregistrate la observatoarele geomagnetice considerate au fost incluse într-un model de inducție ce are ca sursă câmpul produs la nivelul fiecărei stații de către curentul magnetosferic inelar reprezentat de indicele Dst. Astfel,

(4.2)

Componentele forței magnetice inductoare, He și Ze sunt, ținând cont că Dst este componenta orizontală la ecuator a câmpului produs de curentul magnetosferic inelar,

(4.3)

unde și sunt variațiile față de media temporală pe cele 6 zile a perturbației geomagnetice înregistrate de observatorul O, He și Ze componentele orizontală și verticală ale câmpului produs de curentul inelar la observatorul respectiv, r – raza Pământului, – colatitudinea, iar M – momentul magnetic al curentului inelar. S-a ținut cont, evident, de faptul că indicele Dst reprezintă efectul curentului magnetosferic inelar asupra componentei orizontale a câmpului la ecuatorul terestru.

În Fig. 4.2.26 și Fig. 4.2.27 este reprezentată variația componentelor orizontală și, respectiv, verticală a câmpului inductor extern corespunzătoare curentului magnetosferic inelar, pentru pozițiile celor 29 observatoare utilizate în studiul de față. He are o variație cuprinsă între -190 și 75 nT, în timp ce Ze are o variație cuprinsă între -500 și 200 nT, în cazul furtunii geomagnetice înregistrate la data de 15.05.2005.

Figura 4.2.26. Variația componentei orizontale a câmpului inductor extern (He)

în intervalul 12 – 17 Mai 2005, la observatoarele studiate

Figura 4.2.27 Variația componentei verticale a câmpului inductor extern (Ze)

în intervalul 12 – 17 Mai 2005, la observatoarele studiate

Coeficienții αx, αz, yx și yz ai modelului au fost determinați prin metoda celor mai mici pătrate. Reprezentarea acestora pe o hartă, conduce la imagini ale distribuției laterale (geografice) a proprietăților magnetice, caracterizând volumul de rocă aflat sub temperatura Curie (în general crusta).

Rezultate și discuții

Pentru a avea o imagine asupra modului în care modelul de calcul pentru coeficienții αx, αz, yx și yz (ecuația 4.2) satisface datele, ilustrăm în continuare etapele de calcul în cazul furtunii din 15.05.2005 pentru componenta orizontală (H) și, respectiv, componenta verticală (Z). În Fig. 4.2.28 și, respectiv, 4.2.29 am reprezentat, pentru tot intervalul 12-17 mai 2005, valorile calculate (Hcalc. și, respectiv, Zcalc.) ale componentei magnetice induse de către variațiile intensității curentului inelar. Variația Hcalc. și, respectiv, Zcalc. este cuprinsă între -200 și 150 nT și, respectiv, -30 și 50 nT.

Figura 4.2.28. Variația componentei magnetice induse (Hcalc.)

Figura 4.2.29. Variația componentei magnetice induse (Zcalc.)

În Fig. 4.2.2.30 și, respectiv 4.2.31 sunt reprezentate valorile reziduale ale modelului de inducție magnetică pentru furtuna geomagnetică din 15.05.2005. În intervalul de latitudine 40° ÷ 60° N reziduurile variază între -550 și 350 nT, pentru H și, respectiv, între -200 nT și 50 nT pentru Z, în timp ce, pentru latitudini mai mari de 60° N, reziduurile variază între -950 și 950 nT pentru H și, respectiv, între -300 nT și 500 nT pentru Z.

Figura 4.2.30. Variația valorilor reziduale ale modelului de inducție magnetică (Hres), pentru

observatoarele considerate în studiu, reprezentate suprapus, pentru două domenii de latitudine

Figura 4.2.31. Variația valorilor reziduale ale modelului de inducție magnetică (Zres), pentru

observatoarele considerate în studiu, reprezentate suprapus, pentru două domenii de latitudine

Pentru fiecare din cele 9 furtuni incluse în studiu, au fost realizate hărți ale distribuției laterale a proprietăților magnetice ale litosferei, prezentată în Fig. 5.17 pentru coeficientul αx, iar în Fig. 5.18 pentru coeficientul yz. Scara de culori a hărților a fost normată astfel ca maximele și minimele din fiecare hartă să fie marcate cu aceeași culoare (roșu și, respectiv, albastru), în vederea comparării. Se observă de la început că hărțile diferă funcție de intervalul de timp considerat, deși, în principiu, anomaliile geomagnetice evidențiate ar trebui să fie aceleași. Printre cauzele, ce ar conduce la acest aspect, avem în vedere: (1) intensitatea diferită a furtunilor, (2) adâncimea de pătrundere a câmpului magnetic inductor diferită, (3) probleme de interpolarea datelor produse de densitatea variabilă a observatoarelor din rețeua europeană (în fiecare hartă au fost folosite toate observatoarele cu date disponibile pentru intervalul respectiv), (4) contaminarea cu aspecte nemodelate de către modelul de inducție magnetică pură folosit.

Primele două posibile cauze nu ar trebui să intervină în modelare, deoarece furtunile respective au o adâncime de pătrundere mult mai mare decât grosimea rocilor aflate la o temperatură mai mică decât temperatura Curie, ce pot fi magnetizate prin inducție magnetică, reprezentând în general crusta. Cea de a treia problemă poate fi redusă, utilizând pentru toate hărțile același set de observatoare. Analiza rezultatelor arată că cea de a 4-a cauză are rolul major în interpretarea datelor obținute.

Aspectele nemodelate de către modelul de inducție magnetică pură utilizat mai sus pot fi puse în primul rând pe seama existenței a altor surse pe lângă curentul magnetometric inelar care contribuie la variația înregistrată de observatoare. O astfel de sursă este electrojetul auroral, așa cum s-a demonstrat în secțiunile anterioare ale tezei. Amploarea efectelor acestei surse este ilustrată în Fig. 4.2.32 (componenta orizontală) și Fig. 4.2.33 (componenta verticală) în care au fost reprezentate reziduurile modelului pentru lanțul de observatoare europene în lungul meridianului geomagnetic 105șE, discutat în secțiunea 4.2.2 a tezei. Am reprezentat în același timp, pe lângă indicii Al și Dst, indicele ASY-H, furnizat de Univ. Kyoto, Japonia la http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/aeasy/index.html. Acest indice exprimă prezența unei componente suplimentare a curentului magnetosferic inelar, și anume a așa numitului curent inelar asimetric. Graficele reziduurilor au fost extrase din figurile 4.2.30 și 4.2.31.

De la o primă privire asupra evoluției reziduurilor modelului de inducție în care, reamintim, sursa a fost doar curentul magnetosferic inelar, se poate observa că sursa nemodelată, reprezentată de electrojetul auroral are efecte semnificative. În cazul componentei orizontale se observă o scădere de ordinul a câtorva sute de nT ce se diminuează de la N spre S, care nu coincide cu faza principală a furtunii, dar care apare în variațiile indicelui AL, deci a electrojetului auroral. În cazul componentei verticale perturbația durează mai mult, fiind relativ pronunțată și în faza de revenire a furtunii, timp în care indicele AL indică variații produse de un număr de subfurtuni.

În lucrări ulterioare va fi abordată și o analiză cantitativă a efectelor electrojetului auroral, cu posibilitatea unei modelări complete a structurilor magnetice și electrice din litosferă și manta la scara continentului european.

Figura 4.2.32 Reziduurile modelui de inducție în care sursa variațiilor câmpului a fost doar curentul magnetosferic inelar, pentru un lanț de observatoare geomagnetice în lungul meridianului magnetic 105ș E,

în cazul componentei H

Figura 4.2.33 Reziduurile modelui de inducție în care sursa variațiilor câmpului a fost doar curentul magnetosferic inelar, pentru un lanț de observatoare geomagnetice în lungul meridianului magnetic 105ș E,

în cazul componentei Z

Structura electrică pe teritoriul continentului european

Date și metodă

Ca și în cazul determinării proprietăților magnetice ale României, în prima etapă, datele înregistrate, pe o durată de 6 zile care conține perioada perturbată corespunzătoare furtunilor geomagnetice (Dst < -150 nT) din ciclul solar 23 (1996-2008), au fost utilizate în modelul de inducție magnetică pură, în vederea obținerii atât a componentei magnetice induse – valorile calculate ale modelului, cât și a componentei produse de inducția electromagnetică – valorile reziduale. Modelul de inducție are ca sursă câmpul produs la nivelul fiecărui observator de către curentul magnetosferic inelar reprezentat de indicele Dst. Rezultatele obținute sunt prezentate în Cap. 5.1.2.

Ulterior, în etapa de față, pentru determinarea proprietăților electrice ale crustei și mantalei, am folosit reziduul modelului de inducție pentru componenta verticală a câmpului.

Pentru a putea obține rezultate cât mai concludente, privind simularea cât mai exactă a sursei inductoare și reprezentarea cât mai exactă a proprietăților electrice din timpul furtunilor geomagnetice înregistrate, am calculat inductanța, L și, respectiv, rezistența electrică, R și pe durata fazei principale a furtunilor geomagnetice înregistrate (interval de timp cuprins între 6 și 13 ore).

Rezultate și discuții

Pentru a avea o imagine asupra modului în care modelul de calcul pentru R și L (ecuația 5.4) satisface datele, ilustrăm în continuare etapele de calcul în cazul furtunii din 15.05.2005. În Fig. 5.25 sunt redate seriile de timp legate de aplicarea ecuației (5.4), și anume: derivata temporală negativă a componentei inductoare (-), derivata temporală negativă a componentei inductoare calculată cu ajutorul relației (5.4) după ce au fost determinați parametrii R și L (-calc) și partea nemodelată prin ecuația (5.4), -. Se observă că forța inductoare (-Ze) este mult mai mare în timpul furtunii decât în restul intervalului, în care, în valorile măsurate (Fig. 5.10) se puteau distinge și efecte ale variației diurne, pe lângă cele produse de furtună. De asemenea, am reprezentat și variația indicelui ASY-H. Acest indice indică prezența în timpul furtunii a unui curent inelar parțial, a cărui contribuție nu este considerată în studiul de față. În relația (5.4) este avută în vedere doar partea simetrică a curentului inelar, reprezentată de indicele Dst (conform relațiilor 5.3).

În Fig. 5.26 sunt reprezentate valorile rezistenței, R, calculate pe datele geomagnetice de la cele 9 evenimente geomagnetice selectate, pe o durată de 6 zile, care include și intervalul de perturbație, iar în Fig. 5.28 sunt reprezentate valorile R, calculate pentru cazul utilizării doar a fazei principale a furtunilor geomagnetice. Ca și în cazul determinării proprietăților magnetice, și în cazul de față, scara de culori a hărților a fost normată, în vederea comparării. De asemenea, având în vedere experiența descrisă în Cap. 5.1.2.2, pentru fiecare hartă s-au utilizat și date de la același set de observatoare (19) pentru a reduce efectele interpolării pe distribuții diferite spațial a datelor analizate (Fig. 5.27).

Fig. 5.25. Elementele de calcul pentru R și L (ecuația 5.4). Derivata temporală cu semn

schimbat a seriilor temporale din Fig. 5.16 (sus), valoriile calculate ale ec. (5.4) (mijloc);

reziduurile modelului ale ec. (5.4) (jos). Variația indicelui ASY-H (linie albastră)

Interpretând hărțile R pentru cazul întregului interval de 6 zile (Fig. 5.26 și 5.27), se poate observa că distribuția rezistenței electrice este similară, cu valori mai mici în sudul și sud-vestul rețelei, decât în partea de nord-est a rețelei. Pe de altă parte, în cazul furtunilor din 31.03.2001 și 11.04.2001, acest spect general nu se mai păstrează. Diferențe și mai evidente apar între hărțile corespunzătoare celor 9 furtuni analizate, atunci când se consideră doar faza principală a furtunii (Fig. 5.28), diferențe ce ar putea fi explicate prin adâncimea de pătrundere variabilă a câmpului inductor, întrucât durata fazei principale variază de la 6 ore la 13 ore. Un alt motiv pentru diferențele constatate între cele 9 hărți, ar putea fi contaminarea cu aspecte nemodelate, cum ar fi asimetriile curentului inelar, ilustrate, de exemplu, cu ajutorul indicelui ASY–H (Fig. 5.29), disponibil la http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/aeasy/index.html. Aceste aspecte vor fi abordate și detaliate în lucrări viitoare.

Aceleași considerente sunt valabile și în privința hărților variației laterale a inductanței L ce caracterizează global structurile conductoare din crustă și manta (Fig. 5.30 și 5.31).

Fig. 5.29. Evoluția indicelui ASY-H pentru perioadele analizate

Concluzii generale

Prezenta lucrare este structurată în două părți și anume: Partea I, denumită ”Contextul științific actual”, în care este prezentată situația actuală pe plan național și internațional a cercetărilor în domeniu și Partea a II-a, denumită ”Contribuții proprii”.

Concluziile finale sunt următoarele:

În capitolul 3 sunt prezentate măsurătorile geomagnetice efectuate în stațiile de repetiție ale Rețelei Naționale de Variație Seculară în anii 2010 – 2014 prilejuiesc o privire asupra variației câmpului geomagnetic în acest interval de timp. Pe baza datelor măsurate anual în cele 26 stații au fost realizate hărți ale elementelor geomagnetice H, D, Z și F, precum și hărți ale distribuției variației seculare pentru intervalul de timp menționat. Acestea din urmă indică o zonare regională a teritoriului, care probabil se datorează variațiilor laterale ale proprietăților magnetice ale rocilor crustale.

În capitolul 4, am investigat, pe datele de la 35 de observatoare europene distribuite într-o zonă de latitudine cuprinsă între 37°N și 66°N latitudine geomagnetică, gradul în care activitatea geomagnetică este produsă de două dintre sursele externe ale variabilității înregistrate, și anume curentul inelar din magnetosferă și electrojeturile aurorale din ionosferă. Efecte suplimentare, produse de procese din zona polară, pot fi prezente în cazul observatoarelor geomagnetice DOB, LYC, SOD și ABK. Indicii geomagnetici Dst și respectiv AE, au fost utilizați ca funcții proxy pentru cele două sisteme de curenți, de asemenea a fost utilizat și indicele PC ca funcție proxy pentru procesele din calota polară.

Corelând succesiv liniar perturbația geomagnetică cu indicele Dst și reziduurile corespunzătoare cu indicele AE, a rezultat că:

X: pentru cele 26 de observatoare, eroarea medie pătratică a perturbației geomagnetice se reduce global de la 16,3 nT la 1,2 nT (93%), utilizând metoda zilelor calme; și, respectiv pentru 31 de observatoare geomagnetice de la 5,99 nT la 0,83 nT (86,14 %), în cazul metodei Fourier;

Z, eroarea medie pătratică a perturbației geomagnetice se reduce global de la 15,75 nT la 1,25 nT (92,06 %);

D, eroarea medie pătratică a perturbației geomagnetice se reduce global de la 3,66 minute la 0,21 minute (94,26 %).

În capitolul 5, modelul de inducție a fost aplicat pe:

date ale elementelor câmpului geomagnetic (X, Y și Z) și intensității totale a câmpului (F), înregistrate în 2010, în stațiile Rețelei Naționale de Variație Seculară;

datele înregistrate la observatoarele geomagnetice europene, timp de 6 zile, care conțin perioada perturbată corespunzătoare celor 9 furtuni geomagnetice majore (Dst < -150 nT) selectate din ciclul solar 23;

pentru a putea deduce informații despre variația laterală a proprietăților magnetice ale crustei care caracterizează fiecare stație.

Valorile calculate ale modelului reprezintă componenta inducției magnetice pure a semnalului observat iar reziduurile modelului conțin informații asupra inducției electromagnetice în Pământ sub punctul de măsură. Coeficienții modelului de inducție magnetică depind de proprietățile magnetice ale subsolului. Variația laterală a coeficiențiilor modelului de inducție prezintă o distribuție regională care se poate corela cu compartimente crustale la scară mare în zona studiată.

Hărțile obținute privesc proprietățile magnetice ale întregului pachet de roci de sub stațiile utilizate în modelare (întreaga crustă). Desigur, la interpretarea distribuției magnetizării induse de variațiile externe, trebuie să se țină seama de densitatea neuniformă a punctelor cu date.

Aspecte nemodelate de către modelul de inducție magnetică pură ar putea fi puse (1) pe seama existenței asimetriilor curentului magnetosferic inelar, căci indicele geomagnetic Dst reprezintă doar partea simetrică a curentului (Shen et al. 2005) și (2) pe seama contaminării modelării de către contribuții ale anomaliilor de conductivitate electrică a crustei și mantalei existente în datele de intrare (variația câmpului geomagnetic înregistrată la stațiile rețelei). Un studiu mai detaliat al reziduurilor modelului de inducție este avut în vedere pentru lucrări viitoare.

Pentru determinarea proprietăților electrice a fost folosit modelul unui circuit electric R-L echivalent cu sistemul real de curenți din manta și crustă. Variația laterală a parametrilor L și R ai modelului prezintă o distribuție regională care se poate corela cu compartimente crustale la scară mare în zona studiată.

Hărțile obținute privesc proprietățile electrice ale întregului pachet de roci de sub stațiile utilizate în modelare (întreaga crustă și mantaua superioară). Ca și în cazul determinării proprietăților magnetice, la interpretarea distribuției variației laterale a proprietăților electrice, trebuie să se țină seama de densitatea neuniformă a punctelor cu date.

Pe teritoriul României, având în vedere faptul că valorile obținute pentru R și L sunt rezultanta proprietăților pentru un pachet de roci ce conține atât crusta, cât și mantaua superioară, în care pot exista mai multe strate conductoare suprapuse, o interpretare mai detaliată nu este posibilă deocamdată. Este prohibitivă în privința interpretării și densitatea rețelei de observație, insuficientă pentru evidențierea unor detalii la scară mai fină.

Pe teritoriul continentului european, interpretând hărțile R pentru cazul întregului interval de 6 zile se poate observa că distribuția rezistenței electrice este similară, cu valori mai mici în sudul și sud-vestul rețelei, decât în partea de nord-est a rețelei. Pe de altă parte, în cazul furtunilor din 31.03.2001 și 11.04.2001, acest aspect general nu se mai păstrează. Diferențe și mai evidente apar între hărțile corespunzătoare celor 9 furtuni analizate, atunci când se consideră doar faza principală a furtunii, diferențe ce ar putea fi explicate prin adâncimea de pătrundere variabilă a câmpului inductor, întrucât durata fazei principale variază de la 6 ore la 13 ore. Un alt motiv pentru diferențele constatate între cele 9 hărți, ar putea fi contaminarea cu aspecte nemodelate, cum ar fi asimetriile curentului inelar, ilustrate, de exemplu, cu ajutorul indicelui ASY–H.

Aceleași considerente sunt valabile și în privința hărților variației laterale a inductanței L ce caracterizează global structurile conductoare din crustă și manta. Aceste aspecte vor fi abordate și detaliate în lucrări viitoare.

Rezultatele prezentate au fost diseminate în:

articole:

”Sources of Geomagnetic Activity at Mid-Latitudes: Case Study – European Observatories”, R. A. Greculeasa, V. Dobrica și C. Demetrescu în revista “Sun and geosphere”, 8(1), 11 -14, 2014.

”On the crustal bias of repeat stations in Romania”, Dobrica V., Demetrescu C., Greculeasa R. and Isac A. în revista “Annals of Geophysics” 55, 1145-1154, 2012.

”The evolution of the geomagnetic field on the Romanian territory. Measurements in the secular variation national network between 2010 and 2014”, Răzvan Greculeasa, Venera Dobrică și Anca Isac în revista Revue Roumaine de Géophysique, 2014-2015.

comunicări la nivel național și internațional:

comunicări de tip poster

”The Romanian network of repeat stations. Methodological aspects 2009-2011, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu, EGU 2012, 22 – 27 aprilie, Viena, Austria

”Auroral electrojet and magnetospheric ring current effects in the disturbance field recorded at European Observatories”, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu, EGU 2013, 07-12 aprilie, Viena, Austria.

”The Romanian network of repeat stations. Geomagnetic measurements 2011-2012”, V. Dobrica, C. Demetrescu, R. Greculeasa, al 6-lea workshop MagNetE 2013, 3 – 5 iunie, Praga, Cehia.

”The geomagnetic disturbance field as a means to infer information on underground electrical structure. Case study – Europe”, V. Dobrica, C. Demetrescu, R. Greculeasa, C. Stefan, IAGA 2013, 26 – 31 august, Merida, Mexic.

”The disturbed geomagnetic field at European observatories. Sources and signifiance”, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu, EGU 2014, 27 aprilie – 2 mai, Viena, Austria.

”On the lateral distribution of electrical properties of crust and mantle in Europe”, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu, la EGU 2015, 12 – 17 aprilie, Viena, Austria.

”Romanian secular variation network. Geomagnetic measurements 2013-2014”, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu, MagNetE 2015, 16 – 18 septembrie, Budapesta, Ungaria.

comunicări orale

în cadrul Facultății de Geologie și Geofizică, Universitatea din București:

GEO 2011, București, 20–21 Mai, On the geographical distribution of the geomagnetic field in Romania inferred from repeat station measurements, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu

GEO 2012, București, 25–26 Mai, Recent measurements in the Romanian network of repeat stations, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu

GEO 2014, București, 21 noiembrie, Five years (2009- 2013) of geomagnetic measurements in the national network of secular variation, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu,

în cadrul Facultății de Fizică, Universitatea din București,

Bucharest University Faculty of Physics 2012 Meeting, Măgurele, 22–23 Iunie, Methodological aspects of the repeat stations surveys in 2009-2011, R. Greculeasa, V. Dobrica, C. Demetrescu

Bibliografie

Alldredge, L. R., 1976, Effects of solar activity on annual means of geomagnetic components, J. Geophys. Res., 81, 2990-2996.

Alldredge, L., R., Stearns, C., O. and Sugiura, M, 1979, Solar cycle variation in geomagnetic external spherical coefficients, J. Geomag. Geoelectr., 31, 495-508.

Anghel, M., Demetrescu, C., Nestianu, T., 1980, Secular variation studies in Romania, Gerlands Beitr. Geophysik, 89, 499-510.

Atanasiu, G., Bucur, I., Nestianu, T., Zugravescu, D. and Demetrescu, C., 1965, Les valeurs des éléments géomagnetiques, H, I, Z et F en Transylvanie et au Banat, Rev. Roum. Géol., Géophys., Géogr., serie de Géophysique, 9, 65-83.

Atanasiu, G., Nestianu, T., Zugravescu, D. and Demetrescu, C., 1967, Les valeurs normales des éléments géomagnetiques en Transylvanie et au Banat, Rev. Roum. Géol., Géophys., Géogr., serie de Géophysique, 11, 95-103.

Atanasiu, G., Nestianu, T., Demetrescu, C. and Anghel, M., 1970, Les valeurs normales des éléments géomagnetiques, H, I, Z et F en Roumanie, pour l’époque 1967, Rev. Roum. Géol., Géophys., Géogr., serie de Géophysique, 14, 73-79.

Atanasiu, G., Nestianu, T., Demetrescu, C., Anghel, M., 1974, The secular variation of the geomagnetic elements H, Z, and F between 1958-1972 in Romania, Rev. Roum. Géol., Géoph. Géogr., serie de Géophysique, 18, 59-65.

Atanasiu, G., Nestianu, T., Demetrescu, C., Anghel, M., 1976, Some aspects of the secular variation of the geomagnetic elements H, Z, F, between 1958-1974 in Romania, Phys. Earth. Planet. Inter., 12, 11-17.

Banks, R. J., 1969, Geomagnetic variations and the electrical conductivity of upper mantle, Geophys. J. R. astr. Soc., 17: 457-487.

Banks, R. J., 1986, The interpretation of the Northumberland trough geomagnetic variation anomaly using two-dimensional curent models, Geophys. J. R. astr. Soc., 87: 595-616.

Banks, R. J., 2007, Geomagnetic deep sounding, in Encyclopedia of Geomagnetism and Paleomagnetism, Springer, 307-310.

Baumjohann, W. and Treumann, R. A., 1996, Basic Space Plasma Physics, Imperial Coll. Press, London.

Becker, T., W., Boschi, L., 2002, A comparison of tomographic and geodynamic mantle models, Geochem. Geophys. Geosyst., 3: 1003, doi: 10.1029/2001GC000168

Bercovici, D., Karato, S. I., 2003, Whole-mantle convection and the transition-zone water filter, Nature, 425: 39-44.

Cagniard, L., 1953, Basic theory of the magnetotelluric method of geophysical prospecting, Geophysics, 18: 605-635.

Campbell, W. H. and Schiffmacher, E. R.: 1988, Upper mantle electrical conductivity for seven subcontinental rgion of the Earth, J. Geomag. Geoelectr., 40, 1387-1406.

Campbell, W. H., Schiffmacher, E. R. and Arora, B. R.: 1992, Quiet geomagnetic field representation for all days and latitudes, J. Geomag. Geoelectr., 44, 459-480.

Campbell, W. H., 1997, Introduction to geomagnetic field, Cambridge Univ. Press.

Campbell, W. H., 2003, Introduction to Geomagnetic Fields, Second Edition, 337 pp, Cambridge University Press, Cambridge, UK.

Chapman, S. and Bartels, J., 1940, Geomagnetism, London, Oxford University Press.

Constable, S., 1993, Constraints on mantle electrical conductivity from field and laboratory measurements, J. Geomag. Geoelectr., 45, 707-728.

Courtillot, V. and Le Mouël, J. -L., 1976, On the long period variations of the Earth’s magnetic field from 2 months to 20 years, J. Geophys. Res., 81, 2941-2950.

Curie, R. G., 1966, The geomagnetic spectrum – 40 days to 5.5 years, Journal of Geophysical Research, 71: 4579-4598.

Daglis, I., A., Thorne, R., M., Baumjohann, W., and Orsini, S.: 1999, The terrestrial ring current: origin, formation, and decay, Reviews of Geophysics, 37, 4/November, pages 407-438.

Dal Lago; A. Vieira, L. E. A., Echer, E.; Gonzalez, W. D., Clúa de Gonzalez, A. L., Guarnieri, F. L., Balmaceda, L., Santos, J., Da Silva, M. R., De Lucas, A., Schuch, N. J., 2004, Great geomagnetic storms in the rise and maximum of solar cycle 23, Brazilian J. Phys., 34 (B4), 1542-1546.

Davis, T. N. and Sugiura M., 1996, Auroral electrojet activity index AE and its universal time variations, J. Geophys. Res. 71, 785.

Demetrescu, C., Andreescu, M., Ene, M. and Nestianu, T., 1985, Characteristics of the secular variation of the geomagnetic field between 1964 and 1981 in Romania, Phys. Earth Planet Inter., 37, 46-51.

Demetrescu, C., Andreescu, M. and Nestianu, T., 1988, Induction model for the secular variation of the geomagnetic field in Europe, Phys. Earth Planet Inter., 50, 261-271.

Demetrescu, C. and Andreescu, M., 1992, Magnetic and electromagnetic induction effects in the annual means of geomagnetic elements, NASA Conference Publication, 3153, 333-341.

Demetrescu, C. and Andreescu, M., 1994, Magnetic and electromagnetic induction effects in the annual means of the vertical component of the geomagnetic field at European observatories, Rev. Roum. Geophys., 38, 73-84.

Demetrescu, C. and Dobrică, V., 2005, Recent secular variation of the geomagnetic field: New insights from long series of observatory data, Rev. Roum. Geophys., 49, 63-72.

Demetrescu, C., Dobrica, V., 2006, Solar activity signature in the time evolution of the geomagnetic field, Romanian Astronomical Journal, vol. 16, Supplement., 217-227.

Demetrescu, C. and Dobrica, V., 2008, Signature of Hale and Gleissberg solar cycles in the geomagnetic activity, J. Geophys. Res., 11, A02103, doi: 10.1029/2007JA012570.

Demetrescu, C., Ene, M., Dobrica, V., 2011, Geomagnetic field change in Romania, 1980-2004, Romanian Journal of Physics, vol. 56, no. 5-6.

Demetrescu, C., Dobrica, V., 2014, Multi-decadal ingredients of the secular variation of the geomagnetic field. Insights from long time series of observatory data, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 231, 39-55.

Dobrica, V., 2007, Contribuții la studiul proprietăților magnetice și electrice ale interiorului globului prin cercetări asupra variațiilor geomagnetice de perioadă lungă – teză de doctorat.

Dobrica, V., Demetrescu, C., Greculeasa, R. and Isac, A., 2012, On the crustal bias of repeat stations in Romania, Annals of Geophysics, 55, 6, doi:10.4401/ag-5442.

De Michelis, P., Daglis, I. A. and Consolini, G.: 1997, Reconstruction of the terrestrial ring current derived from AMPTE/CCECHEM, J. Geophys. Res., 102, 14,103–14,111.

Du, Z. L.: 2011, The correlation between solar and geomagnetic activity – Part 1: Two term decomposition of geomagnetic activity, Ann. Geophys., 29, 1331-1340.

Egbert, G., 1990 Comments on ‘‘concerning dispersion relations for the magnetotelluric impedance tensor’’, in: Yee E, Paulson K (eds) Geophys J Int, 102: 1-8.

Egbert, G. D., 2002, Processing and interpretation of electromagnetic induction array data, Surveys in Geophysics, 23: 207-249.

Fares, S., Gonzales, M. M., Clúa de Gonzales, W. D. A. L.: 1997, Relantionship between the AE, ap and Dst indices near solar minimum (1974) and at solar maximum (1979), Ann. Geophys. 15, 1265 – 1270.

Feyman, J. and Crooker, N. U., 1978, The solar wind at the turn of the century, Nature 275, 626-627.

Fukao, Y., Koyama, T., Obayashi, M., Utada, H., 2004, Trans-Pacific temperature field in the mantle transition region derived from seismic and electromagnetic tomography, Earth Planet Sci. Lett., 217: 425-434.

Galdeano, A., Courtillot V. and Le Mouel, J.-L., 1980, La cartografie magnétique de la France au 1er juillet 1978, Ann. Geophys., 36, 85-106.

Gamble, T. D., W. M. Goubau, Clarke J., 1979, Magnetotellurics with a remote magnetic reference, Geophysics, 44, 53-68.

Garrett, H. B., Dessler, A. J., Hill, T. W., 1974, Influence of solar wind variability on geomagnetic activity, J. Geophys. Res. 79, 4603-4610.

Gonzalez, W. D., Joselyn, J. A., Kamide, Y., Kroehl, H. W., Rostoker, G., Tsurutani, B. T. and Vasyliunas, V. M., 1994, What is a geomagnetic storm?, Journal of Geophysical Research, Vol. 99, No. A4, Pages 5771-5792.

Gough, D. I. and Ingham, M. R., 1983, Interpretation methods for magnetometer arrays, Rev. Geophys., 21, 805-827.

Gough, D. I., 1989, Magnetometer array studies, Earth Structure and tectonic processes, Review of Geophysics, 23: 141-157.

Greculeasa, R. A., Dobrica, V., and Demetrescu, C., 2013, Sources of Geomagnetic Activity at Mid-Latitudes: Case Study – European Observatories, Sun in geosphere, vol. 8(1), pages 11-14.

Hae, R., Ohtani, E., Kubo, T., Koyama, T., Utada, H., 2006, Hydrogen diffusivity in wadsleyite and water distribution in the mantle transition zone, Earth Planet Sci. Lett., 243: 141–148.

Harada, M., Hattori, K., Isezaki, N., Nagao, T., and Uyeda S., 2004, Elimination of the effects of external source field from electric and magnetic data on the ground, Proc. IWAM04, Mizunami, Japan, 271-278.

Harwood, J. M. and Malin, S., R., C., 1977, Sunspot cycle influence on the geomagnetic field, Geophys. J. R. astr. Soc., 50: 605-619.

Hitchman, A. P. and Lilley, F. E. M., 1998, The quiet daily variation in the total magnetic field, Geophysical research letters, vol. 25, no. 11, pages 2007-2010, june 1.

Hjelt, S.-E., Korja, T., 1993, Lithospheric and upper-mantle structures, results of electromagnetic soundings in Europe, Phys. Earth Planet. Inter., 79, 137-177.

Huang, X. G., Xu, Y. S., Karato, S. I., 2005 Water content in the transition zone from electrical conductivity of wadsleyite and ringwoodite, Nature, 434: 746-749.

Hobbs, B. A., 1992, Response function estimates for Sq, J. Geomagn. Geoelectr., 44, 415-431.

Ichiki, M., Uyeshima, M., Utada, U., Guoze, Z., Ji, T., Mingzhi, M., 2001, Upper mantle conductivity structure of the back-arc region beneath northeastern China, Geophys. Res. Lett., 28: 3773-3776.

Jacobs, J. A., 1989, Geomagnetism, vol. 3, Academic Press, page 385-396.

Karato, S., 1990, The role of hydrogen in the electrical conductivity of the upper mantle, Nature, 347: 272-273.

Karato, S., 2006, Remote sensing of hydrogen in Earth’s mantle, Rev. Miner. Geochem., 62:343.

Kaufman, A. A. and Keller, G., V., 1981, The magnetotelluric sounding method, Elsevier Scientific Publishing Company.

Khan, A., Connolly, J. A. D., Olsen, N., 2006, Constraining the composition and thermal state of the mantle beneath Europe from inversion of long-period electromagnetic sounding data, J. Geophys. Res., 111:B10102, doi: 10.1029/2006JB004270.

Khan, A., Boschi, L., Connolly, J. A. D., 2009, On mantle chemical and thermal heterogeneities and anisotropy as mapped by inversion of global surface wave data, J. Geophys. Res., 114: B09305, doi: 10.1029/ 2009JB006399.

Khan, A., Kuvshinov, A., Semenov, A., 2010, On the heterogeneous electrical conductivity structure of the Earth’s mantle with implications for transition zone water content, J. Geophys. Res., 116:B01103, doi: 10.1029/2010JB007458.

Korja, T., Smirnov, M., Pedersen, L. B. and Gharibi, M., 2008, Structure of the Central Scandinavian Caledonides and the underlying Precambrian basement, new constraints from magnetotellurics, Geophys. J. Int., 175, 55-69 doi: 10.1111/j.1365-246X.2008.03913.x.

Korte, M. and Mandea M., 2003, Improvements planned for European geomagnetic repeat stations, EOS, Trans., Amer. Geophys. Soc., 84, 160.

Koyama, T., 2001, A study on the electrical conductivity of the mantle by voltage measurements of submarine cables, PhD thesis, University of Tokyo.

Koyama, T., Shimizu, H., Utada, H., Ichiki, M., Ohtani, E., Hae, R., 2006, Water content in the mantle transition zone beneath the North Pacific derived from the electrical conductivity anomaly, AGU Geophys. Monogr. Ser., 168: 171-179.

Kuvshinov, A., Semenov, A., Pankratov, O., Jackson, A., Olsen, N., 2008, 3-D imaging of mantle conductivity based on inversion of satellite C-responses: Proof of concept, Expanded abstract of 19 Workshop on Electromagnetic Induction in the Earth, Beijing, China.

Kuvshinov, A., V., 2012, Deep Electromagnetic Studies from Land, Sea, and Space: Progress Status in the Past 10 Years, Surv. Geophys., 33: 169-209, DOI 10.1007/s10712-011-9118-2.

Langel, R. A. and Hinze, W. J.: 1998, The magnetic field of the Earth’s lithosphere. The satellite perspective, Cambridge University Press, 417 pp.

Legrand, J. P. and Simon, P. A.: 1989a, Solar cycle and geomagnetic activity: A review for geophysicists. I – The contributions to geomagnetic activity of shock waves and of the solar wind, Ann. Geophys. 7, 565-578.

Legrand, J. P. and Simon, P. A.: 1989b, Solar cycle and geomagnetic activity: A review for geophysicists. II – The solar sources of geomagnetic activity and their links with sunspot cycle activity, Ann. Geophys. 7, 579-593.

Lizarralde, D., Chave, A., Hirth, G., Schultz, A, 1995, Long period magnetotelluric study using Hawaii-to-California submarine cable data: implications for mantle conductivity, J. Geophys. Res., 100 (B9): 17873-17884.

Maeda, H. and Murata, H.: 1968, Variation in geomagnetic field, J. Geophys. Res. 73, 1077.

Mandea, M. and Purucker, M.: 2005, Observing, modeling, and interpreting magnetic fields of the solid Earth, Surveys in Geophysics, 26, 415-459, doi: 10.1007/s10712-005-3857-x.

Manthilake, M., Matsuzaki, T., Yoshino, T., Yamashita, S., Ito, E., Katsura, T., 2009, Electrical conductivity of wadsleyite as a function of temperature and water content, Phys. Earth Planet Int., doi: 10.1016/j. pepi. 2008.06.001.

Mayaud, P. N.: 1980, Derivation, meaning, and use of geomagnetic indices, in Geophysical Monograph 22, 154 pp, AGU, Washington, D. C..

Naidu, G., D.: 2012, Deep Crustal Structure of the Son–Narmada–Tapti Lineament, Central India, Springer Theses, DOI: 10.1007/978-3-642-28442-7_2.

Neal, S. L., Mackie, R. L., Larsen, J. C., Schultz, A., 2000, Variations in the electrical conductivity of the upper mantle beneath North America and the Pacific Ocean, J. Geophys. Res., 105 (B4): 8229-8242.

Novacu, V.: 1966, Electrodinamică, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Olsen, N., 1998, The electrical conductivity of the mantle beneath Europe derived from C-responses from 3 to 720 hr, Geophys. J. Int., 133, 298-308.

Olsen, N., 1999, Long-period (30 days – 1 year) electromagnetic sounding and the electrical conductivity of the lower mantle beneath Europe, Geophys. J. Int., 138, 179-187.

Olsen, N., 2007, Natural sources for electromagnetic induction studies, in Encyclopedia of Geomagnetism and Paleomagnetism, Eds. David Gubbins and Emilio Herrero-Bervera, in press.

Panaiotu, C. G., 2006, Geomagnetism, Ars Docendi.

Rangarajan, G. K., 1989, Indices of geomagnetic activity, Cap. 5, in Geomagnetism, vol. 3, edited by J.A. Jacobs, 385-460, Academic Press, London.

Roberts, R., G., 1984, The long-period electromagnetic response of the earth, Geophys. J. R. astr. Soc., 78, 547-572.

Romanowicz, B., 2003, Global mantle tomography: progress status in the past 10 years, Ann. Rev. Earth Planet, 31:303-328.

Russell, C. T. and McPherron, R. L., 1973, Semiannual variation of geomagnetic activity, J. Geophys. Res. 78, 92-108.

Santos, F., A., M., Soares, A., Nolasco, R., Rodrigues, H., Luzio, R., Palshin, N., 2003, Lithosphere conductivity structure using the CAM-1 (Lisbon-Madeira) submarine cable, Geophys. J. Int., 155: 591–600.

Schmucker, U., 1985, Magnetic and electric fields due to electromagnetic induction by external sources, electrical properties of the earth’s interior, în Landolt-Börnstein, New-Series, 5/2b, Springer-Verlag, Berlin.

Schultz, A. and Larsen, J. C., 1990, On the electrical conductivity of the mid-mantle – II. Delineation of heterogeneity by application of extremal inverse solutions, Geophys. J. Int., 101, 565-580.

Schultz, A. and Zhang, T. S, 1994, Regularized spherical harmonic analysis and the 3-D electromagnetic response of the earth, Geophysical Journal International, 116: 141-156.

Semenov, V., Jozwiak, W., 2006, Lateral variations of the mid-mantle conductance beneath Europe, Tectonophys, 416: 279-288.

Shen, C., Zeng, G., Li, X. and Rong Z. J., 2015, Evolution of the storm magnetic field disturbance around Earth’s surface and the associated ring current as deduced from multiple ground observatories, Journal of Geophysical Research: Space Physics, 10.1002/2014JA020562.

Shimizu, H., Utada, H., Baba, K., Koyama, T., Obayashi, M., Fukao, Y., 2010, Three-dimensional imaging of electrical conductivity in the mantle transition zone beneath the North Pacific Ocean by a semi-global induction study, Phys. Earth Planet Int., doi: 10.1016/j.pepi.

Snyder, C. W., Neugebauer, M., Rao, U. R., 1963, The solar wind velocity and its correlation with cosmic-ray variations and with solar and geomagnetic activity, J. Geophys. Res. 68, 6361-6370.

Stanica, D., Stanica, M., 1993, An electrical resistivity litospheric model in the Carpathian Orogen from Romania, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 81, 99-105.

Stanica, M., Stanica, D., 1996, Magnetotelluric studies in the tethyan suture zone on the pannono – carpathian geotransect, Revue Roum. Geophysique, p. 71-80.

Stanica, M., Stanica, D. and Furnica – Marin, C., 1999, The placement of the Trans-European Suture Zone on the Romanian territory by electromagnetic arguments, Earth Planets Space, 51, 1073-1078.

Stanica, D., Stanica, M., Asimopolos, L., 2000, The main tethyan suture zone revealed by magnetotelluric tomography, Rev. Roum. Geophysique, 44, p. 123-130.

Stanica, D., Stanica, M., Piccardi, L., Tondi, E., Cello, G., 2004, Evidence of Geodynamic Torsion in the Vrancea zone (eastern Carpathians), Revue Roum. Geophysique, 48, p. 15-19.

Stern, D. P., 2002, A millennium of geomagnetism, Rev. Geophys., 40(3), 1-30.

Sugiura M., 1964, Hourly values of equatorial Dst for the IGY, Ann. Int. Geophys., Year 35, 9-45.

Tarits, P., Hautot, S., Perrier, F., 2004, Water in the mantle: results from electrical conductivity beneath French Alps., Geophys. Res. Lett., 31: L06612, doi: 10.1029/2003GL019277.

Telford, W. M., Geldart, L. P., Sheriff, R. E., 1990, Applied geophysics, Cambridge University Press, Cambridge, pp 306–309.

Thébault, E., Hemant, K., Hulot, G., Olsen, N., 2009, On the geographical distribution of induced-varying crustal magnetic fields, Geophys. Res. Lett. 36, L01307.

Toffelmier, D. A., Tyburczy, J. A., 2007, Electromagnetic detection of a 410-km-deep melt layer in the southwestern United States, Nature, 447: 991-994.

Trampert, J., Deschamps, F., Resovsky, J., Yuen, D., 2004, Chemical heterogeneities throughout the lower mantle, Science, 306: 853-855.

Utada, H, Koyama, T, Shimizu, H, Chave, A, 2003, A semi-global reference model for electrical conductivity in the mid-mantle beneath the north Pacific region, Geophys. Res. Lett., 30(4): 1194-1198, doi: 10.1029/2002GL016092.

Utada, H., Koyama, T., Obayashi, M., Fukao, Y., 2009, A joint interpretation of electromagnetic and seismic tomography models suggests the mantle transition zone below Europe is dry, Earth Planet Sci. Lett., 281: 249-257.

Veliciu, S. and Visarion, M, 1984, Geothermal models for the East Carpathians, Tectonophysics, 103, 157-165.

Vozoff, K., 1972, The magnetotelluric method in the exploration of sedimentary basins, Geophysics, 37: 98-141

Yoshino, T., Matsuzaki, T., Yamashina, S., Katsura, T., 2006, Hydrous olivine unable to account for conductivity anomaly at the top of the asthenosphere, Nature, 443: 973-976.

Yoshino, T., Manthilake, G., Matsuzaki, T, Katsura, T., 2008, Dry mantle transition zone inferred from the conductivity of wadsleyite and ringwoodite, Nature, 451: 326-329.

Yoshino, T., Katsura, T., 2009, ”Reply to Comments on ‘‘Electrical conductivity of wadsleyite as a function of temperature and water content”” by Manthilake et al. Discussion, Phys. Earth Planet Interiors, 174: 22-23.

Yukutake, T., 1965, The solar cycle contribution to the secular change in the geomagnetic field, J. Geomag. Geoelectr., 17, 287-309.

Yukutake, T. and Cain, J.C., 1979, Solar cycle variations of the first-degree spherical harmonic components of the geomagnetic field, J. Geomag. Geoelectr., 31, 509-544.

Wang, D., Mookherjee, M., Xu, Y. S. , Karato, S. I., 2006, The effect of hydrogen on the electrical conductivity in Olivine, Nature, 443: 977-980.

Weiss, C. J., 2010, Triangulated finite difference methods for global scale electromagnetic induction simulations of whole mantle electrical heterogeneities, Geochem. Geophys. Geosyst. (submitted).

Williams, D. J.: 1987, Ring current and radiation belts, U.S. Natl. Rep. Int. Union Geod. Geophys. 1983–1986, Rev. Geophys., 25, 570-578.