Structura Arboretelor de Garnita din Cadrul Ocolului Silvic Craiova, Directia Silvica Dolj

CUPRINS

1. INTRODUCERE

În contextul dezvoltării durabile, sporirea productivității pădurilor și valorificarea superioară a resurselor forestiere, constituie una din principalele preocupări ale silviculturii moderne.

În realizarea acestei sarcini se impune cunoașterea caracteristicilor structurale și silviculturale ale speciilor forestiere, deoarece pe această cale se asigură bazele științifice ale măririi producției și productivității pădurilor.

Necesitatea angajării unor cercetări pe spații mai restrânse pentru evidențierea caracteristicilor structurale ale arboretelor (de gârniță în cazul prezentei lucrări) este în deplină concordanță cu recomandările din literatura de specialitate (Giurgiu et. al., 2004) și devine tot mai stringentă pe măsură ce silvicultura aplicată urmează să se adapteze din ce în ce mai mult particularităților regionale de creștere și dezvoltare a arboretelor.

Rezultatele cercetărilor prin prezenta lucrare de licență sunt destinate, în final, a fi valorificate în scopuri practice, atât pentru o rațională conducere a arboretelor, cât și pentru asigurarea unei mai bune stabilități a acestora, a producției lemnoase în general.

Arboretul reprezintă o comunitate de arbori având aceeași structură și care se dezvoltată în condiții staționale omogene. Arboretul în sens statistic constituie o populație statistică care sub raport biometric poate fi descrisă și caracterizată prin aplicarea metodelor statisticii matematice (Giurgiu,1979).

În concepția ecosistemică arboretul reprezintă populația de arbori, care este cea mai importantă componentă a biocenozei forestiere și care în strânsă legătură cu mediul ei (biotopul), constituie ceea ce se numește ecosistem forestier (Giurgiu,1979).

Arboretele apar, astfel, ca ansambluri de arbori unitare și se disting între ele prin natura speciilor componente și prin structură. Sub raport biometric, orice populație de arbori poate fi descrisă cantitativ ca o ,,mulțime de elemente” și caracterizată prin anumiți parametri biostatistici (Leahu, 1984, 1994).

Prin structură se înțelege modul de alcătuire (organizare internă) a unui sistem. Pădurea, pe spații mari, reprezintă un macrosistem neomogen, de aceea, pentru a putea fi descrisă și condusă ea se împarte în unități, respectiv în sisteme omogene, denumite arborete (Giurgiu,1979).

Noțiunea de structură implică, la un arboret, atât aspectul diferențiat, discontinuu al alcătuirii lui, cât și legăturile, corelațiile dintre elementele sale componente, determinate de

această alcătuire, ceea ce însemnă că structura reprezintă relațiile spațiale și temporale dintre elementele componente. Aceste relații sunt de mai multe feluri: de apropiere, de asociere, de mărime, de dominare etc., fiecare imprimând arboretelor un aspect particular distinct. Astfel, relațiile de apropiere determină consistența, cele de asociere în arboretele amestecate felul amestecului, iar cele de dominare aspectul coronamentului unui arboret din unghiul de vedere al poziției coroanelor arborilor componenți (Leahu,1994).

În consecință, pentru ca un arboret să poată fi caracterizat în mod corespunzător sub raport structural, trebuie să fie privit din mai multe puncte de vedere, astfel punându-se în lumină diferitele caracteristici structurale (Leahu,1994).

Studiile biometrice ale arboretului prezintă în primul rând o deosebită importanță stiințifică contribuind la cunoașterea legilor privind variabilitatea caracteristicilor biometrice ale arborilor în arboret și la evidențierea corelațiilor dintre aceste caracteristici. În al doilea rând, asemenea studii au o mare valoare practică constituind baza teoretică a metodelor de măsurare a arboretelor. Cunoașterea structurii morfologice a arboretului furnizează teoreticianului importante informații științifice pentru elaborarea unor metode moderne dendrometrice, iar practicianului îi oferă posibilitatea interpretării rezultatelor sub prisma variabilității și teoriei probabilităților.

Statistica matematică oferă posibilitatea realizării acestui deziderat. Tocmai de aceea, în lucrarea de față se vor trata aspecte cu privire la variabilitatea și distribuțiile statistice referiroare la principalele caracteristici biometrice ale arborilor în arboret. Principalii parametri biometrici în funcție de care se caracterizează structura arboretelor sunt: poziția în spațiu a arborilor, compoziția arboretului, creșterea arborilor, dimensiunile coroanelor și clasele poziționale ale arborilor, consistența arboretului, înalțimea arborilor, diametrul arborilor, volumul arborilor, calitatea arborilor ș.a.

2. STADIUL ACTUAL AL CUNOȘTINȚELOR

Preocupări asupra studiului gârniței (alături de cer) sunt cuprinse în diferite articole sau lucrări de sinteză, unele dintre acestea tratând subiecte mai generale.

Astfel, Armășescu, S. și Munteanu, C. (1983) în lucrarea „Cercetări privind caracteristicile biometrice ale speciilor de cvercinee mezoxerofite (gârniță și cer) și ale amestecurilor dintre acestea, în raport cu modul de regenerare”, au studiat particularitățile auxologice, dimensionale, silvoproductive și structural calitative ale arboretelor pure și practic pure de cer și gârniță, cât și amestecurilor dintre aceste specii (cereto-gârnițete), diferențiate în raport cu condițiile de bonitate și cu modul de regenerare (din sămânță sau din lăstari). Rezultatele cercetărilor transpuse în tabele de producție și tabele de sortare au aplicabilitate atât în lucrările de amenajarea pădurilor printr-o mai corectă stabilire a vârstelor de tăiere, cât și în studii tehnico – economice de evaluare superioară a producției, productivității și calității arboretelor.

Armășescu, S., ș.a. în lucrarea „Cercetări auxologice în suprafețe de probă permanente privind dinamica structurii, productivității arboretelor echiene la principalele specii” (Referat științific final, I.C.A.S., 1982), a studiat relațiile dintre densitatea și productivitatea arboretelor de cer și gârniță.

Râmbu, Al., Armășescu, S., Tănăsescu, St. în „[NUME_REDACTAT] și gospodărirea lor eficientă“ (1984), prezintă rezultatele studiilor și cercetărilor privind caracteristicile structurale, silviculturale și biometrice ale arboretelor de cer și gârniță, precum și ale amestecurilor dintre acestea.

Giurgiu (1999) a stabilit noi modele matematice privind legătura corelativă dintre înălțimile relative și diametrele relative ale arborilor în arboretele echiene, cu aplicabilitate în arboretele de molid, brad, stejar pedunculat, gorun, cer, gârniță, stejar brumăriu, stejar pufos, carpen, salcâm, plopi euramericani și salcie.

Studiile și cercetările întreprinse de-a lungul timpului, privind dinamica principalelor caracteristici dendrometrice ale arboretelor de gârniță, în special a creșterilor și producției, în raport cu bonitatea stațională și modul de gospodărire, au fost concretizate în tabele de producție (Popescu-Zeletin, et. al., 1957, Giurgiu, et.al., 1972, Giurgiu, V., Drăghiciu, D., 2004).

Cercetări recente asupra structurii și producției arboretelor de gârniță din [NUME_REDACTAT] (Cojoacă, F., 2010, Cojoacă, F., et., al., 2011, 2012) s-au concretizat în:

– elaborarea de modele matematice care reflectă structura arboretelor de gârniță pe faze de dezvoltare, pornind de la distribuțiile teoretice Charlier tip A și Beta. Modelele structurale elaborate, de o deosebită importanță practică, exprimă distribuția teoretică a numărului de arbori pe categorii de diametre în corelație cu diametrul mediu al suprafeței de bază (dg);

– elaborarea de tabele de producție simplificate specifice [NUME_REDACTAT].

– stabilirea indicilor de recoltare pentru rărituri (ce exprimă în procente volumul posibil de extras la o intervenție), precum și legătura dintre diametrul mediu al arborilor extrași prin rărituri și cel al arboretului înainte de efectuarea acesteia. Rezultatele obținute arată că maximul de extragere se realizează în tinerețe în jurul vârstei de 30 – 35 ani, când cuantumul extragerilor reprezintă în medie 6,8 – 7,5 % din volumul pe picior, perioadă în care creșterile în diametru și în suprafață de bază sunt maxime, în timp ce diametrul mediu al arborilor ce se pot extrage prin rărituri reprezintă în medie 82-83% din diametrul mediu al arboretului înainte de efectuarea răriturii;

– determinarea gradului de organizare al arboretelor folosind elemente din teoria informației, indicator important privind modul de organizare și complexitate structurală a pădurilor;

– determinarea efectului produs de modificările structurale ale arboretelor asupra creșterii și producției acestora;

– studierea variației mărimii coeficientului de formă al arboretului în funcție de înălțime și diametru, cu întocmirea unor tabele pentru determinarea coeficientului de formă în funcție de cele două caracteristici ale arboretului (diametru și înălțime);

3. SCOPUL ȘI OBIECTIVELE CERCETĂRILOR

Studiile și cercetările privind structura arboretelor de gârniță din zona luată în studiu contribuie, pe de o parte, la cunoașterea legităților privind variabilitatea caracteristicilor biometrice ale arborilor în arboret și la evidențierea corelațiilor dintre aceste caracteristici, iar pe de altă parte, asemenea studii constituie baza teoretică a metodelor de măsurare a arboretelor.

Cunoșterea structurii arboretului furnizează informații științifice pentru elaborarea unor metode moderne dendrometrice, oferind posibilitatea interpretării rezultatelor sub prisma variabilități și a teoriei probabilităților.

Scopul principal al prezentei lucrări de licență îl reprezintă surprinderea particularităților structurale proprii ale arboretelor de gârniță de pe raza Ocolului silvic Craiova din cadrul Direcției silvice Dolj.

Având în vedere scopul central al cercetărilor, s-au stabilit următoarele obiective, din care rețin atenția în mod deosebit următoarele:

prezentarea principalelor cercetări efectuate la noi în țară referitoare la tema abordată prin prezenta lucrare de licență;

determinarea principalelor carateristici structurale ale arboretelor studiate (diametre medii, compoziție, consistență, etc);

caracterizarea arboretelor din punct de vedere al structurii acestora în raport cu principalele caracteristici biometrice ale arborilor (diametru, înălțime, volum);

evidențierea relațiilor dintre caracteristicile biometrice, relații care surprind particularitățile structurale ale arboretului;

modelarea structurii arboretelor folosind funcții teoretice corespunzătoare;

concluzii și recomandari pentru activitatea practică.

4. MATERIALUL ȘI METODA DE CERCETARE

Materialul de cercetare este constituit din două suprafete experimentale amplasate in u.a. 31C și u.a. 39B U.P. I Criva (figura 4.1)

Figura. 4.1 – Unitățile amenajistice în care s-au efectuat cercetările și

forma suprafețelor de probă.

Descrierea stațiunii și a arboretului din u.a. 31C

Suprafața u.a.:16.7 ha

Grupa funcțională(GF): 1-3C

Subunitatea de producție(SUP): M

Tipul de statiune (TS.8322) Câmpie forestieră, podzolit de gârnițet, I/II

Tipul de padure (TP.7214) : Gârnițet de câmpie (platou) de productivitate mijlocie (m)

Tipul de sol (2302): clasa – Argiluvisoluri, tip sol – Preluvosol roscat vertic

Înclinarea: –

Altitudine: 158 m

Expoziție: –

Litieră: întreruptă , subțire

Flora: Carex-Poa pratensis

Compoziția actuală: 9GI 1CE

Compoziția țel: 8GI 2CE

Subarboret: Mcs. /0,1 pe 0,3S intim

Lucrări executate: 2014 – T.igiena

Lucrări propuse: T. igiena

Tabelul 4.1.

Descrierea elementelor de arboret conform amenajamentului silvic

Descrierea stațiunii și a arboretului din u.a. 39B

Suprafața u.a. : 22.8ha

Grupa funcțională (GF): 1-3C

Subunitatea de producție(SUP): M

Tipul de statiune: TS.8322 – Câmpie forestieră, podzolit de gârnițet,I/II

Tipul de padure: TP.7214 – Gârnițet de câmpie (platou) de productivitate mijlocie (m)

Tipul de sol (2302): clasa – Argiluvisoluri, tip sol – Preluvosol roscat vertic

Înclinarea: –

Altitudine: 157 m

Expoziție:-

Litieră: continuă-normală

Flora: Carex-Poa pratensis

Compoziția actuală: 10GI

Compoziția țel: 10GI

Subarboret: Pad/0.1 pe 0.3S intim

Lucrări executate:2004-Tăieri de conservare

2013-T. igienă

Lucrări propuse: T.conservare.

Tabelul 4.2.

Descrierea elementelor de arboret conform amenajamentului în vigoare

Pentru a se putea îndeplini obiectivele stabilite anterior s-au efectuat o serie de lucrări de teren și de birou, care au constat în observații și măsurători în cele două suprafețe de probă, urmate de centralizarea, prelucrarea și interpretarea datelor culese.

Pe teren:

s-au parcurs arboretele respective și s-au identificat porțiunile reprezentative din punct de vedere structural, amplasându-se în acestea, două suprafețe de probă, cu suprafata de 1,00 ha fiecare.

În suprafețele de probă amplasate s-au efectuat următoarele operații:

s-a măsurat diametrul de bază la înălțimea de 1,3 m pe trunchi, cu ajutorul clupei forestiere (figura 4.2.);

la o colectivitate reprezentativă de arbori s-a măsurat înălțimea totală cu ajutorul telemetrului (figura 4.3.). Arborii cărora li s-a măsurat înălțimea au fost aleși din toate categoriilor de diametre, fiind proporțional repartizați pe clase de diametre și dispersați pe întreaga suprafață a arboretelor respective.

La birou:

s-au grupat arborii în raport cu diferitele caracteristici biometrice;

s-au calculat diametrele medii și s-au făcut analize asupra acestora, atât tabelar cât și grafic;

pentru caracterizarea structurii arboretelor s-a recurs la functii de frecventă recomandate de literatura de specialitate și anume repartiția Charlier tip A și Beta;

în vederea prelucrării datelor s-au folosit programele [NUME_REDACTAT] Excel 2007, [NUME_REDACTAT] 1.2, iar pentru redactarea lucrării s-a folosit [NUME_REDACTAT] Word 2007.

Figura 4.2. Măsurare diametrului Figura 4.3. Măsurarea înălțimii

de bază (la 1,3 m) cu telemetrul

Precizări:

Măsurarea diametrelor și înălțimilor s-a făcut cu respectarea strictă a regulilor cunoscute și consemnate în literatura de specialitate. Dintre aceste reguli se menționează următoarele:

În privința diametrelor:

s-au folosit clupe forestiere standardizate în perfectă stare tehnică, având brațele paralele și perpendiculare pe rigla gradată, ceea ce s-a verificat periodic chiar în cursul aceleași zile (figura 4.4. b);

s-a respectat înălțimea de măsurare (1,3 m de la sol); pe terenurile în pantă măsurarea s-a efectuat din amonte;

clupa s-a asezat perpendicular pe axa arborelui, astfel încât cele trei puncte de contact ale clupei cu arborele să fie la același nivel, citirea efectuându-se în timpul cât instrumentul este fixat pe arbore (s-a evitat strângerea exagerată a clupei pe arbore);

curățirea locului de clupare de licheni și mușchi, fără afectarea cojii;

la arborii cu secțiuni transversale neregulate s-au măsurat două diametre și s-a înregistrat media acestora;

la arborii bifurcați la înălțimi de sub 1,30 m, fiecare bifurcație s-a considerat ca un arbore distinct;

la arborii cu deformări în zona de clupare (gâlme, noduri etc.) diametrul s-a măsurat deasupra acestora.

În privința înălțimilor.

s-a evitat măsurarea arborilor cu vârful rupt, înclinați, nereprezentativi;

s-au folosit la măsurare telemetrul standardizat de mare performanță (NIKON Forestry550) care reduce erorea de măsurare sub 2 % (figura 4.4.a);

s-au verificat periodic instrumentele, la începutul fiecărei zi de lucru;

pentru fiecare arbore s-au efectuat două determinări. În cazul în care diferența dintre ele a fost mai mare de un metru, s-a efectuat încă o măsurare, pentru elucidarea neconcordanței;

s-a evitat, pe cât este posibil, măsurarea din aval față de arborele în cauză;

măsurarea s-a efectuat de la o distanță apropiată de înălțimea estimată a arborelui.

Fiecare arbore inventariat a fost însemnat la înălțimea pieptului, după caz, cu creta forestieră, dând fiecărui arbore un număr de ordine și înregistrarea acestui număr în carnetul de teren.

[NUME_REDACTAT] Forestry 550 b) clupă forestieră

Figura 4.4. Instrumente folosite pentru măsurarea caracteristicilor dendrometrice

5. REZULTATE ȘI DISCUȚII

5.1. DETERMINAREA PRINCIPALELOR CARACTERISTICI DENDROMETRICE

ALE ARBORETELOR STUDIATE

5.1.1. Suprafața de bază

Este una din caracteristicile cele mai importante ale arboretului și este egală cu suma suprafețelor de bază ale tuturor arborilor componenți.

Suprafața de bază corespunzătoare celor două suprafețe experimentale s-a determinat prin procedeul cumulării suprafețelor de bază ale arborilor (, ce a presupus măsurarea pe teren a diametrelor pe categorii și determinarea suprafețelor de bază unitare, prin relația

Prin însumarea suprafețelor de bază multiple pe categorii de diametres-a obținut suprafața de bază a arboretelor studiate (Tabelele nr 5.1 și 5.2), potrivit formulei:

(5.1)

Tabelul 5.1.

Determinarea suprafeței de bază u.a. 31C

Tabelul 5.2.

Determinarea suprafeței de bază în u.a 39B

5.1.2. Diametrul mediu

Diametrul mediu al unui arboret (colectivități statistice) se poate calcula fie direct, pornind de la repartiția numărului de arbori pe categorii de diametre, fie prin intermediul suprafeței de bază (Girgiu, 1979, Leahu,1994).

Dintre diametrele medii calculate direct, prezintă interes statistic următoarele:

Diametrul mediu aritmetic ();

Diametru median (central) după numărul de arbori ();

Diametrul cel mai frecvent sau al frecvenței maxime ()

Diametrul mediu al volumului ();

Diametrul mediu Weise ();

Diametrele medii Hohenadl (și ).

Dintre diametrele medii calculate prin intermediul suprafeței de bază pot fi amintite următoarele diametre:

Diametrul mediu al suprafeței de bază ();

Diametrul median (central) al suprafeței de bază ().

În practica silvică prezintă interes diametrul mediu al suprafeței de bază () și diametrul median (central) al suprafeței de bază ().

Diametrul mediu al suprafeței de bază (dg) reprezintă mai corect populația arborilor sub raport volumetric. Se calculează ca o medie pătratică:

(5.2.)

În practică, se preferă formula de calcul prin intermediul suprafeței de bază medii.

Se determină mai întâi suprafața de bază a arboretului (Σgini), apoi suprafața de bază medie () în funcție de care se stabilește diametrul mediu al suprafeței de bază cu relația:

(5.3.)

Diametrul mediu al suprafeței de bază dg se poate calcula și ca o medie pătratică

(tabelele 5.3. și 5.4.):

(5.4.)

Tabelul 5.3.

Calculul diametrului mediu al suprafeței de bază (dg) în u.a 31C

Tabelul 5.4.

Calculul diametrului mediu al suprafeței de bază (dg) în u.a 39B

Arborele cu acest diametru este denumit arbore mediu al suprafeței de bază. Diametrul lui este totdeauna mai mare decât cel al arborelui mediu aritmetic, așa încât, diametrul mediu al suprafeței de bază poate fi determinat și prin intermediul diametrului mediu aritmetic () și abaterii standard a diametrelor (sd), aplicând relația:

(5.5.)

În practică, diametrul mediu al suprafeței de bază este cel mai des utilizat, el este apropiat de diametrul mediu al volumului (dv) (Giurgiu, 1979, Leahu, 1994).

Modul de calcul al diametrului mediu al suprafeței de bază (dg) pentru cele două suprafețe experimentale este prezentat în tabelele 5.3. și 5.4.

Diametrul median (central) al suprafeței de bază (dgM) este diametrul care împarte șirul statistic ordonat al suprafețelor de bază cumulate în două părți egale. Se calculează ca mediană a repartiției suprafeței de bază pe categorii de diametre. Acest diametru mediu prezintă avantajul că este mai puțin influențat de gradul de răritură aplicat arboretelor, ceea ce-i conferă o mai mare stabilitate decât diametrul mediu al suprafeței de bază și diametrul mediu aritmetic în raport cu fluctuațiile curbei de frecvență. De aceea, este preferat mai mult în lucrările de cercetare și de producție. Acest diametru mediu este totdeauna mai mare decât diametrul mediu al suprafeței de bază.

În practică, diametrul median (central) al suprafeței de bază prezintă o deosebită importanță, fiind folososit în majoritatea metodelor de cubare a arboretelor.

Formula de calcul a diametrului median (central) al suprafeței de bază este următoarea:

DgM=dM+ (5.6.)

în care:

dM – reprezintă limita inferioară a intervalului median;

C – reprezintă mărimea intervalului dintre categoriile de diametre;

∑gn -reprezintă suprafața de bază totală;

SM – reprezintă suprafața de bază pînă la intervalul median;

(gn)M-reprezintă suprafața de bază a intervalului median.

Modul de calcul al diametrului median (central) al suprafeței de bază (dgM) pentru cele două suprafețe experimentale este prezentat în tabelele 5.5 si 5.6.

Tabelul 5.5.

Calculul al diametrului median (central) al suprafeței de bază (dgM) in u.a 31C

Tabelul 5.6.

Calcul al diametrului median (central) al suprafeței de bază (dgM) in u.a 39B

5.1.3. Corelația diametre – înălțimi

Pentru a putea studia relația diametru – înălțime în cele două suprafețe de probă (u.a 31C și u.a 39B) s-au măsurat 2 – 5 ȋnălțimi din fiecare categorie de diametre, uniform repartizate în interiorul suprafețelor de probă.

Reprezentarea grafică, calculul raportului de corelație (R) și a ecuației de regresie s-a făcut în mod automat, cu ajutorul programului [NUME_REDACTAT] 2007, pe baza datelor din inventariere. În figurile 5.1., 5.2. sunt redate grafic înălțimile măsurate pentru fiecare arbore în parte și curba de regresie.

Analizând figurile 5.1. și 5.2.,unde se prezintă câmpul de corelație privind legătura între diametre și înălțimi în suprafețele de probă , se constată că de la categoriile de diametre inferioare spre cele superioare, înălțimile sunt din ce în ce mai mari. Dar la aceeași categorie de diametre se întâlnesc valori diferite pentru înălțimi, pe ansamblu însă mediile se ordonează pe o curbă destul de regulată.

Figura 5.1. Corelația diametre înălțimi în u.a 31C

Figura 5.2. Corelația diametre – înălțimi în u.a 39B

Intensitatea corelației dintre d și h a fost mult timp studiată. Coeficientul de corelație exprimă gradul legăturii liniare dintre cele două variabile (diametrul și înălțime) și poate lua următoarele valori: . Semnul plus arată o corelație directă iar semnul minus arată o corelație inversă. În cazul de față, acesta ia valori cuprinse între 0,71 (u.a 39B) și 0,77 (u.a 31C) ceea ce arată că legătura dintre d și h este directă, curbilinie și este destul de strânsă.

Forma curbei înălțimilor. Din multitudinea de ecuații aplicabile (liniară, logaritmică, polinomială etc.) pentru a exprima matematic legătura corelativă dintre diametrul la 1,3 m și înălțimea arborilor, cea mai corespunzătoare pentru cazul de față este considerată ca fiind cea logaritmică. Această formă a curbei, descrisă de o ecuație logaritmică se pliază cel mai bine pe valorile experimentale și poate fi folosită pentru a calcula o variabilă în funcție de alta.

5.1.4.Volumul arboretului

Calculul volumului s-a realizat prin aplicarea ecuației de regresie recomandate în lucrările de specialitate (Giurgiu, et al., 2004):

(5.6.)

Aceasta ecuație redă volumul suprateran al arborelui întreg (volumul fusului și al crăcilor). Coeficienții de regresie a0, a1, a2, a3, a4, sunt stabiliți pe specii, și sunt prezentați în tabelul 5.7.

Tabelul 5.7.

Valorile coeficienților ecuației de regresie

(5.7.)

Folosind ecuația bifactorială, introducând în calcule înălțimile rezultate prin aplicarea formulei ȋnălțimilor compensate, s-a determinat volumul celor două suprafețe de probă. (tabelul 5.8).

Tabelul 5.8.

Determinarea volumului în u.a. 31C

Tabelul 5.9.

Determinarea volumului în u.a. 39B

5.2. STRUCTURA ARBORETELOR STUDIATE

5.2.1. Structura în raport cu diametrul arborilor

Pentru a surprinde specificul structural al repartiției numărului de arbori într-un arboret, este necesar să se ajungă la o mai profundă înțelegere a diferențierii arborilor în arboret. În acest sens, se cunoaște că într-un arboret relativ echien, cum este și cazul de față, se constată un proces continuu de trecere a arborilor dintr-o clasă cenotică în alta, inferioară sau superioară, în general, are loc un transfer dintr-o clasă superioară într-una inferioară, alimentându-se în acest fel procesul de eliminare naturală care se manifestă cu intensitate în clasele cenotice inferioare. Decalajul dimensional al arborilor se produce atât datorită deosebirilor de potențial biologic individual, cât și acțiunii mediului intern în aer și în sol. Diferențierea structurală în arboret este, deci, o consecință a stării de integralitate și duce în cele din urmă la eliminarea naturală a arborilor, respectând trăsătura de autoreglare a sistemelor biologice (Leahu, 1994).

În procesul diferențierii, relațiile interspecifice fac ca arborii viguroși să ocupe poziții din ce în ce mai favorabile pentru acumulările de biomasă lemnoasă. Astfel, un număr mic de

arbori favorizați ajung la diametre mari prin stânjenirea unui număr cu mult mai mare de exemplare cu diametre mici. Acest fapt a condus la ideea că repartiția arborilor pe categorii de diametre, caracterizată grafic printr-o anumită asimetrie și aplatizare, este mult mai complexă decât curba repartiției normale cunoscută din statistica matematică sub numele de clopotul lui Gauss (Leahu, 1994)

În continuare, arboretele luate în studiu (u.a. 31C și u.a.39B) vor fi caracterizate sub raportul structurii în funcție de numărul arborilor repartizați pe clase de diametre absolute cât și clase relative.

5.2.1.1. Distribuția experimentală a numărului de arbori pe categorii de diametre

5.2.1.1.1. Distributia numărului de arbori pe clase de diametre absolute

În scopul evidențierii structurii arboretului arborii au fost grupați în clase de diametre din 2 în 2 cm (categorii) care cuprind diametre de valori apropiate. De exemplu clasa de diametre 40 cuprinde arborii cu diametrul cuprins între 39,1 și 41,0 cm (gruparea s-a făcut la birou iar operație este cunoscută sub numele de despuiere). Rezultatul despuierii este prezentatat în tabelele 5.10. si 5.11. pentru cele două suprafețe de probă din u.a.31C și u.a.39B luate în studiu.

Cu datele din tabelele 5.10.si 5.11. s-a trecut la reprezentarea grafică. Acesta s-a făcut trecând în abscisă diametrele în valori absolute din 2 în 2 cm conform claselor de încadrare, iar în ordonată s-a trecut numărul arborilor din fiecare clasă de diametre și s-au unit punctele de intersecție cu o linie ce reprezintă curba de frecvență care reflectă distribuția arborilor pe categorii de diametre, respectiv exprimă structura arboretului din punctul de vedere al acestei caracteristici pentru cele două suprafață de probă și pentru numărul total de inventarieri.

În figurile 5.3., 5.4. este redată grafic repartiția numărului de arbori pe categorii de diametre absolute pentru cele două suprafețe de probă considerate, u.a.31C și u.a.39B pe baza datelor sintetizate în tabelul 5.10.si 5.11. (date rezultate în urma despuierii).

Repartiția numărului de arbori pe categorii de diametre absolute în u.a 31C si 39B

Tabelul 5.10. Tabelul 5.11.

Figura 5.3. Repartiția numărului de arbori pe categorii de diametre absolute în u.a 31C

Figura 5.4. Repartiția numărului de arbori pe categorii de diametre absolute în u.a 39B

Se constată, că la nivelul suprafețelor cercetate, diametrul de bază al arborilor variază de la 12 la 44 cm (Tabelul 5.10. si 5.11).

Tabelul 5.12.

Indicatorii statistici ai distribuției experimentale a

numărului de arbori pe categorii de diametre

De asemenea, coeficienții de variație (s%) au valori sub 30%, dovedindu-se omogenitatea celor două arborete, deci gradul de împrăștiere a valorilor în jurul mediilor distribuțiilor este redus. De asemenea se mai poate constata că nici o distribuție nu prezintă vreun indice al excesului semnificativ.

Din punct de vedere al indicelui asimetriei, ambele arborete prezintă o asimetrie pozitivă de stânga, caracteristică acestor tipuri de arborete. (fig. 5.3. și fig. 5.4.). Indicii asimetriei și excesului sunt de luat în considerare pentru alegerea tipului de distribuție teoretică.

Valorile acestor indici sunt influențate de intensitatea și natura tăierilor de îngrijire aplicate arboretelor. De precizat că asimetria pozitivă de stânga rămâne o caracteristică a structurii arboretelor echiene și relativ echiene, în raport cu distribuția numărului de arbori pe categorii de diametre și acest lucru „se explică pe baze ecologice […]; arborii viguroși ocupă treptat poziții din ce în ce mai favorabile unor creșteri nestingherite prin formarea unor coroane dezvoltate și eficiente sub raportul acumulării de biomasă lemnoasă. Astfel, un număr mic de arbori favorizați ajung la diametre mari prin stânjenirea unui număr cu mult mai mare de exemplare cu diametre mici” (Giurgiu, 1979, Leahu, 1994).

5.2.1.1.2. Distribuția numărului de arbori pe clase de diametre relative

În scopuri de cercetare se creează și categorii de diametre în valori relative în raport cu diametrul mediu al arboretului. Pentru aceasta, diametrul arborilor se împarte la diametrul mediu aritmetic sau la cel al suprafeței de bază (dg ) (Giurgiu,1979). În cazul de față diametrele arborilor din cele două suprafețe de probă au fost împărțite la diametrul mediu al suprafeței de bază (dg), apoi încadrate pe categorii de diametre din 0,1 în 0,1 (Tabelul 5.13). Categoria de diametre 1,0 va cuprinde toți arborii cu diametre în valori relative cuprinse în limitele 0,96 si-1,05. Reprezentarea grafică s-a făcut similar procedurii din cadrul punctului 5.2.1.1.1. cu diferențele că în abscisă sunt categorii de diametre relative, iar în ordonată frecvențe procentuale.

În cele ce urmează este redată grafic (figura 5.5.) repartiția numărului de arbori pe categorii de diametre relative, pentru cele două suprafețe de probă considerate din u.a.31C si 39B.

Figura 5.5. Repartiția procentuală a numărului de arbori pe categorii

de diametre relative în u.a 31C si u.a 39B

Tabelul 5.13.

Repartiția numărului de arbori pe categorii de diametre relative în u.a 31C și 39B.

5.2.1.2. Structura arboretelor în raport cu volumul arborilor

Ca și în cazul structurii arboretului în raport cu diametru de bază, unele dintre aspectele structurii arboretului în raport cu volumul arborilor pot fi redate prin repartiția arborilor pe clase ale caracteristicii biometrice studiate, deci prin repartiția arborilor pe clase de volume.

S-au reprezentat grafic curbele de frecvențe, care exprimă repartiția arborilor pe categorii de volume (fig. 5.6. – 5.7.).

Fig. 5.6. Distribuția experimentală a numărului de arbori

pe clase de volume în u.a 31C

Fig. 5.7. Distribuția experimentală a numărului de arbori

pe clase de volume în u.a 39B

Analizând figurile 5.6. și 5.7. se constată asimetria pozitivă, de stânga a curbelor de frecvențe, așadar „majoritatea arborilor se grupează în categoriile de volume inferioare“. De asemenea, această asimetrie de stânga este mai pronunțată decât asimetria curbelor de repartiție a arborilor pe de categorii de diametre (u.a 31C: Avol = 0,69, Adiam = 0,1; u.a 39B: Avol = 1,25, Adiam = 0,5).

Referitor la variabilitatea volumului arborilor în arboretele cercetate, se constată valorile mult mai mari ale coeficienților de variație față de valorile coeficienților de variație a diametrelor (u.a 31C: s%vol= 40,99; s%d = 18,98; u.a 39B: s%vol = 63,15; s%d = 27,27). Acest lucru este explicabil dacă se are în vedere că volumul arborilor dintr-un arboret este rezultatul variației diametrului, înălțimii și coeficientului de formă.

5.3. STRUCTURI OPTIME ALE ARBORETELOR CERCETATE

5.3.1. Modelarea distribuției experimentale a numărului de arbori

pe categorii de diametre

În analiza statistică a populațiilor forestiere, diametrul de bază (măsurat la 1,3 m) este cel mai important indicator biometric, de caracterizare dimensională a arboretelor, atât prin relevanța sa cu privire la forma și dezvoltarea arborelui,cât și datorită facilităților de măsurare, prelucrare și interpretare.

Multă vreme s-a acceptat ideea potrivit căreia distribuția numărului de arbori pe categorii de diametre în arboretele echiene și relativ echiene (relativ echien sunt arboretele luate în studiu) urmează legea distribuției normale cunoscută din statistică sub numele de clopotul lui Gauss.

Numărul parametrilor ce intervin, însă, în funcția de repartiție a arborilor pe categorii de diametre s-a dovedit că este mult mai mare decât cel din repartiția normală, ajungându-se ca structura arboretelor echiene și relativ echiene să se exprime printr-o curbă de frecvență mult mai complexă și mai flexibilă decât curba repartitiei gaussiene (Giurgiu,1972,1979).Acest fapt a condus la ideea că repartiția arborilor pe categorii de diametre se caracterizează grafic printr-o curbă cu o anumită asimetrie și aplatizare.

5.3.1.1. Ajustarea distribuției experimentale a numărului de arbori pe categorii

de diametre după distribuția teoretică Charlier tipA

Structura arboretelor echiene și relativ echiene,în raport cu distribuția numărului de arbori pe categorii de diametre este mai bine caracterizată de distribuția teoretică asimetrică

Charlier tip A (Giurgiu,1979). Această repartiție normală generalizată ia în considerare atât asimetria (A) cât și excesul(E) și are are în silvicultură un câmp de aplicabilitate deosebit de larg, adaptându-se la o mare diversitate de repartiții experimentale, constatându-se că este mai frecvent întâlnită, în silvicultură, decât distribuția normală. Aplicarea ei devine obligatorie ori de câte ori indicii asimetriei și excesului prezintă valori semnificative.

Este o distribuție normală generalizată ce ia în considerare asimetria și excesul prin rapoartele A/6 și E/24.

Funcția de frecvență este dată de relația:

; (5.8.)

(5.9.)

; (5.10.) . (5.11.)

în care:

– frecvențe teoretice (ajustate);

f(ui)-funcția de frecvență a distribuției normale normate;

fIII(ui)-derivata de ordinul III a lui f(ui);

fIV(ui)-derivata de ordinul IV a lui f(ui);

ui–abaterea normată,

A–indicele de asimetrie;

E–indicele de excese.

Etapele ajustării sunt următoarele:

Calculul valorii medii (media aritmetică);

Calculul abaterii standard (s);

Calculul asimetriei și excesului (indicatorii formei distribuției experimentale: A și E);

Calculul abaterilor normate (ui);

Calculul valorii lui f(ui) și a derivatelor de ordinul III și IV ale acestei funcții;

Calculul frecvențelor relative φ(ui)

Calculul frecvențelor teoretice absolute ()

Verificarea calității ajustării cu ajutorul unui criteriu riguros χ2 .

În tabelele 5.14. și 5.15. este redat modul de calcul al indicatorilor necesari ajustării și anume media aritmetică, abaterea standard, asimetria și excesul pentru cele două suprafețe de probă considerate. Calculul a fost efectuat în [NUME_REDACTAT].

Tabelul 5.14.

Calculul indicatorilor statistici necesari ajustării după distribuția

Charlier tip A u.a 31C

Tabelul 5.15.

Calculul indicatorilor statistici necesari ajustării după

distribuția Charlier tip A în 39B

Pe baza indicatorilor calculați în tabelul 5.14 si 5.15 s-au determinat frecvențele teoretice după distribuția teoretică Charlier tip A. Calculele sunt prezentate în tabelele 5.16 și

5.17, pentru cele două suprafețe de probă. După ce s-au calculat distribuțiile teoretice pentru cele două suprafețe de probă s-a trecut la reprezentarea grafică a acestora în comparație cu cele reale (experimentale). Rezultatele grafice sunt reprezentate în figurile 5.8., 5.9.

Tabelul 5.16

Ajustarea distribuției experimentale după relația Charlier tip A în u.a 31C

Fig. 5.8. Ajustarea distribuției experimentale cu

distribuția teoretică Charlier tip A în u.a 31C

Tabelul 5.17

Ajustarea distribuției experimentale după relația Charlier tip A în u.a.39B

Fig 5.9.Ajustarea distribuției experimentale cu distribuția

teoretică Charlier tip A în u.p 39B

5.3.1.1.1.Verificarea calității ajustării cu ajutorul criteriului riguros χ2

Criteriul χ 2se folosește frecvent la verificarea calității ajustării unei distribuții experimentale cu o distribuție teoretică și se referă la distribuția raportului:

(5.12.)

unde:

ni – frecvențe experimentale redate în valori absolute;

– frecvențe teoretice;

Pentru verificarea semnificației diferenței dintre cele două distribuții s-a procedat astefel:

S-a constituit seria de distribuție (ni);

S-au determinat frecvențele teoretice ();

Acești parametri trebuie să aibă valori peste 5, altfel se grupează valorile de la mai multe categorii de diametre pentru a se îndeplini această condiție.

S-au calculat diferențele dintre cele două distribuții;

S-au ridicat diferențele la pătrat și s-au împărțit la frecvențele ajustate;

Suma diferențelor la pătrat reprezintă χ2exp

S-a calculat numărul gradelor de libertate cu relația :

f = K-5

unde:

K – reprezintă numărul claselor format pentru variabilă di

f – numărul gradelor de libertate

S-a calculat χ2teretic apelarea funcției Excel CHIINV(α ; g.l.), unde α și g.l. reprezintă probabilitatea de transgresiune, respectiv gradele de libertate (g.l. se calculează ca număr de observații rezultate în urma grupării minus valoarea 5)

S-a comparat χ2exp cu χ2teoretic pentru a vedea dacă sunt diferențe semnificative între cele două distribuții( experimentală și teoretică).

În tabelele 5.18. și 5.19. este redat modul de calcul pentru χ2exp precum și verificarea semnificației diferenței dintre cele două distribuții în u.a 31C si 39b.

Tabelul 5.18.

Stabilirea semnificației diferenței dintre distribuția experimentală și distribuția teoretică Charlier – tip A în u.a 31C

Tabelul 5.19.

Stabilirea semnificației diferenței dintre distribuția experimentală și distribuția teoretică Charlier – tip A în u.a 39B

După ajustarea distributiilor experimentale cu ajutorul funcției teoretice Charlier tip A și verificarea calității ajustării cu testul (recunoscut pentru examinarea statistică a semnificației) se poate trage următoarea concluzie esențială:

pentru cele două arborete analizate valoarea experimentală fiind mai mică decât valoarea teoretică ( < ), înseamnă că datele experimentale urmează legitatea teoretică, iar cele două distribuții nu se deosebesc semnificativ.

5.3.1.2. Ajustarea distribuției experimentale a numărului de arbori pe categorii

de diametre după distribuția teoretică [NUME_REDACTAT] modalitate de caracterizare a structurii arboretelor echiene și relativ echiene este oferită de distribuția Beta.

Repartiția β (beta) are ca funcție de repartiție (funcția de distribuție corespunzătoare valorilor cumulate):

(5.13.)

unde: x reprezintă diametrul arborilor;

a și b – diametrul minim, respectiv maxim al arborilor din arboret;

α și γ – exponenții funcției beta specifici fiecărui tip de structură;

Fα, γ (x) – aria de sub curba de distribuție.

Funcția de repartiție (densitatea de repartiție) se calculează cu relația:

f(x) = C (x – a)α (b – x)γ, (5.14.)

unde C este o constantă aleasă astfel încât suma frecvențelor absolute să fie egală cu N sau suma frecvențelor relative să fie egală cu 1.

Așadar, (5.15.) , (5.16.)

N fiind numărul total de arbori.

Funcția de frecvență devine: (5.17.)

Această funcție este foarte flexibilă și se folosește pentru variabile continue.

Ajustarea unei repartiții experimentale după distribuția β (beta): dacă repartiția experimentală are n categorii de diametre, x1 fiind categoria de diametre inițială, iar xk categoria de diametre limită și h – mărimea categoriei, atunci:

(5.18.); (5.19.)

Se introduc expresiile:

(5.20.), (5.21) și (5.22.)

unde: și reprezintă media aritmetică relativă, respectiv varianța relativă, iar s2 – dispersia.

Exponenții funcției beta (β) sunt dați de relațiile: α = m – 1; γ = n – 1, unde:

(5.23.), (5.24.)

Parametrii α și γ fiind cunoscuți, forma curbei este determinată.

Pasul următor îl constituie determinarea constantei care necesită calcului integralei, operație destul de complexă, care s-a rezolvat, însă cu ajutorul calculatorului folosind programe speciale de calcul al integralelor definite. O dată determinată constanta s-au determinat frecvențele teoretice după distribuția Beta cu ajutorul formulei:

= C (x – a)α (b – x)γ (5.25.)

Această funcție, fiind foarte flexibilă, permite o bună adaptare la diferite cazuri particulare și poate fi aplicată pentru ajustarea majorității curbelor de frecvență.

Într-adevăr, dacă în funcția de frecvență β (beta): f(x) = C (x – a)α (b – x)γ, valorile parametrilor α și γ sunt mai mari decât zero, iar α > γ, se obține o repartiție negativ asimetrică (de dreapta), cu un maxim, iar dacă parametrii α și γ iau, de asemenea, valori mai mari decât zero, dar α < γ, repartiția obținută este pozitiv asimetrică (de stânga), de asemenea cu un maxim.

Modul de calcul al distribuțiilor teoretice pentru cele două suprafețe de probă sunt prezentate în tabelele 5.20. și 5.21, iar după calculare s-a trecut la reprezentarea grafică a acestora în comparație cu cele teoretice. Rezultatele grafice sunt prezentate în figurile 5.10., 5.11.

Tabelul 5.20.

Ajustarea repartiției experimentale din u.a 31C

după funcția Beta

= 0.00007059639 (x – 11)2,59 (37 – x)2,78

Fig 5.10. Ajustarea distribuției experimentale

cu distribuția teoretică Beta în u.a 31C

Tabelul 5.21.

Ajustarea repartiției experimentale din u.a 39B

după funcția Beta

= 0.001278611(x – 11)1.04 (45 – x)2.52

Fig 5.11. Ajustarea distribuției experimentale cu distribuția teoretică Beta în 39B

5.3.1.2.1.Verificarea calității ajustării cu ajutorul criteriului riguros χ2

Și în acest caz s-a verificat calitatea ajustării distribuției experimentale cu distribuția teoretică Beta. Calculele sunt prezentate în tabelele 5.22. și 5.23.

Tabelul 5.22.

Stabilirea semnificației diferenței dintre distribuția experimentală și distribuția

teoretică Beta A în u.a 31C

Tabelul 5.23.

Stabilirea semnificației diferenței dintre distribuția experimentală și distribuția teoretică Beta în u.a 39B

După ajustarea distribuțiilor experimentale cu ajutorul funcției teoretice Beta și verificarea calității ajustării cu testul (recunoscut pentru examinarea statistică a semnificației) se poate trage aceeași concluzie ca și în cazul anterior când s-a folosit funcția Charlier tip A, și anume:

pentru cele două arborete analizate valoarea experimentală fiind mai mică decât valoarea teoretică ( < ), înseamnă că datele experimentale urmează legitatea teoretică dată de funcția Beta, iar cele două distribuții nu se deosebesc semnificativ.

5.3.1.3. Stabilirea structurilor optime

Se constată că ajustarea distribuțiilor experimentale a numărului de arbori pe categorii de diametre se poate face după cele două funcții de frecvență teoretice luate în considerare, întrucât < (tabelele 5.18, 5.19, 5.22 și 5.23).

Pentru a se stabili distribuțiile normale (optime) pentru arboretele luate în studiu s-a calculat reziduul mediu pătratic (abaterea standard a estimației) – – considerându-se normale acele distribuții teoretice pentru care s-a obținut cel mai mic reziduu mediu pătratic (tabelul 5.26.).

Pentru determinarea indicatorului statistic s-a folosit următoarea formulă:

. (5.26.)

Tabelul 5.24.

Examinarea semnificației diferențelor între distribuțiile

experimentale și distribuțiile teoretice

Așa cum se poate observa din tabelul 5.24, distribuțiile teoretice cu cel mic reziduu mediu pătratic sunt funcția Charlier tip A pentru u.a 31C ( = 1,16) și funcția Beta pentru u.a. 39B ( = 0,82), ale căror modele matematice sunt următoarele:

pentru u.a. 31C

= 0.001278611(x – 11)1.04 (45 – x)2.52 pentru u.a 12D (SP2)

Aceste distribuții constituie expresii matematice ale modelului structurii optime a arboretelor studiate din punct de vedere al repartiției numărului de arbori pe categorii de diametre.

6.CONCLUZII

Prin cercetările efectuate s-a încercat evidențierea particularităților și legităților referitoare la structura arboretelor de gârniță din cadrul ocolului silvic Craiova. În acest sens se pot formula următoarelor concluzii cu privire la rezultatele cercetărilor întreprinse:

– cele două arborete de gârniță prezintă o omogenitate ridicată, specifică arboretelor echiene și relativ echiene. Acest lucru este confirmat de valorile coeficienților de variație ale diametrelor (s%) care au valori sub 30.

– structura arboretelor studiate în raport cu diametrul arborilor, confirmă cercetări anterioare din arboretele echiene și relativ echiene în sensul că aceasta se caracterizează grafic printr-o curbă cu o anumită asimetrie și aplatizare, căreia i se pot da explicații ecologice. Astfel, s-a constatat că arboretele de gârniță din cele două suprafețe de probă (u.a 31C și u.a39B), se distribuie după o curbă de frecvență caracterizată printr-o asimetrie pozitivă, de stânga (A>0), cu un maxim. Aceasta înseamnă că se constată o frecvență mai mare a arborilor de categorii mijlocii concomitent cu prelungirea ramurii drepte a curbei;

– structura arboretelor în raport cu volumul arborilor arată o asimetrie pozitivă, de stânga mai pronunțată decât asimetria curbelor de repartiție a arborilor pe categorii de diametre(u.a 31C: Avol = 0,69, Adiam = 0,1; u.a 39B: Avol = 1,25, Adiam = 0,5).

– arboretele studiate prezintă o variabilitate foarte mare a volumelor (coefiecienții de variație ai volumului (s%vol) au valori cuprinse între 40,99% și 63,15%);

– cum asimetria curbei de frecvență a numărului de arbori pe categorii de diametre reprezintă un fenomen general, distribuțiile experimentale a numărului de arbori pe categorii de diametre au fost modelate (ajustate) prin distribuții teoretice recomandate de literatura de specialitate (Charlier, tip A și Beta). Aceste funcții sunt foarte flexibile și permit o bună adaptare la diferite cazuri particulare (repartiții experimentale);

– pentru testarea semnificației s-a folosit testul statistic de ajustare χ2. Rezultatele cercetărilor au evidențiat, în ambele suprafețe de probă și pentru ambele funcții de ajustare, valori mai mici ale datelor experimentale în comparație cu valorile teoretice ( < ) . Aceasta demonstrează faptul că distribuțiile experimentale urmează cele două legități, adică cele două distribuții (experimentală și teoretică) nu se deosebesc semnificativ.

– pentru stablirea modelului matematic care să redea structura optimă a arboretelor studiate în raport cu diametrul de bază al arborilor s-a făcut apel la reziduul mediu pătratic () . Astfel, pentru u.a. 31C a rezultat următorul model matematic redat de functia Charlier tip A:

(6.1)

iar pentru u.a. 39B structura optimă este caracterizată cel mai bine de funcția Beta, potrivit următoarei formule:

= 0.001278611(x – 11)1.04 (45 – x)2.52 (6.2)

Aceste distribuții pot fi considerate expresii matematice ale modelului structurii optime a arboretelor studiate din punct de vedere al repartiției numărului de arbori pe categorii de diametre.

Cunoașterea funcției de frecvență a arborilor în raport cu diametrul permite determinarea proporției numărului de arbori pe categorii de diametre, iar compararea distribuției teoretice considerate normală cu distribuția reală a numărului de arbori pe categorii de diametre permite „stabilirea de principiu a modului de aplicare a lucrărilor de îngrijire – rărituri – necesare în vederea ridicării productivității pădurii prin indicarea categoriilor de diametre excedentare sau deficitare din punct de vedere al numărului de arbori”.

BIBLIOGRAFIE

Armășescu, S., ș.a., 1982: Cercetări auxologice în suprafețe de probă permanente privind dinamica structurii, productivității și producției arboretelor echiene la principalele specii – molid, brad, fag, stejar, Referat științific final, I.C.A.S., București.

Armășescu, S., Munteanu, C., 1983: Cercetări privind caracteristicile biometrice ale speciilor de quercinee mezoxerofite (gârniță și cer) și ale amestecurilor dintre acestea, în raport cu modul de regenerare, Manuscris, I.C.A.S., București.

Chițea, Gh., 2001: Biostatistica forestieră, Universitatea ″Transilvania″ din Brașov.

Cojoacă, F. D., 2010: Cercetări privind structura, creșterea și producția cereto-gârnițetelor din [NUME_REDACTAT], Rezumatul tezei de doctorat, Universitatea „Transilvania” din [NUME_REDACTAT], F. D., Netoiu., C., Bercea, I., 2011: Mathematical models to the structure of turkey oak and hungarian oak stands in [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT] din Craiova, [NUME_REDACTAT] – Montanologie – [NUME_REDACTAT]. XLI/2, pp. 79-90.

Cojoacă, F. D., et. al., 2012: Aspects for the determination of thinning intensity in quercus cerris and quercus frainetto stands in [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT] din Craiova, [NUME_REDACTAT] – Montanologie – [NUME_REDACTAT]. XLII/2, pp. 67-72.

Giurgiu, V., Decei, I., Armășescu, S., 1972: Biometria arborilor și arboretelor din România, [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], V., 1999: Corelatia dintre inaltimile si diametrele arborilor in arboretele echiene si relativ echiene din Romania. In: Silvologie II. Ed. [NUME_REDACTAT], București.

Giurgiu, V., et al., 2004: Metode și tabele dendrometrice, [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], V., Drăghiciu, D., 2004: Modele matematico-auxologice și tabele de producție pentru arborete, [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], V., 1972: Metode ale statisticii matematice aplicate în silvicultură, [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], V., 1979, Dendrometrie și auxologie forestieră, Ed. ″Ceres″, București.

Leahu, I., 1984: Metode și modele structural-funcționale în amenajarea pădurilor, [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], I., 1994: Dendromerie, [NUME_REDACTAT] și Pedagogică, [NUME_REDACTAT] Zeletin, I. et. Al, 1957: Tabele dendrometrice, [NUME_REDACTAT]-silvică de Stat, [NUME_REDACTAT] T. et al., 1978 – Îndrumar de lucrări practice la dendrometrie, [NUME_REDACTAT] din [NUME_REDACTAT], Al., ș.a., 1984: [NUME_REDACTAT] și gospodărirea lor eficientă , [NUME_REDACTAT] Românesc

*** 2009: Amenajamentul pădurilor U.P.I.Criva din cadrul O.S.Craiova, D.S.Dolj.

*** 2000: Norme tehnice pentru îngrijirea și conducerea arboretelor

*** 2000: Norme tehnice pentru evaluarea volumului de lemn destinat comercializării

*** http://forsys.cfr.washington.edu/svs.html

*** http://www.google.com/earth/index.html

Abrevieri și presurtări;

U.P. – unitatea de producție,

D.S. – direcția silvică ,

u.a. – unitate amenajistică,

s.p. – suprafață de probă,

ha – hectare.