Rolul Jocurilor Logico Matematice In Dezvoltarea Capacitatilor Intelectuale ale Copilului Prescolar

INTRODUCERE

,, Jocurile sunt la fel de vechi ca și civilizația însăși și la fel de variate ca aripile fluturilor. Pentru ele a fost cheltuită o cantitate fantastică de energie mintală”

M. Gardner 

Jocul este cea mai dominantă activitate umană din copilărie, prin care copilul își satisface, propriile dorințe, acționâmd conștient și liber în lumea imaginară pe care și – o creează. În viața copilului jocul este o activitate plăcută, atrăgătoare care evoluează „între ficțiunea pură și realitatea muncii” (Debesse, M., 1969) și ne ajută să cunoaștem înclinațiile copilului, fiind cel mai bun turn de observare de unde putem avea o vedere de ansamblu asupra dezvoltării acestuia. Jocul ne ajută să urmărim copilul sub toate aspectele dezvoltării sale, în intreaga sa complexitate: afectiv, cognitiv, moral, motor, social. Pentru copil orice activitate este un joc, prin joc el anticipează conduitele superioare. Nu ne putem imagina copilăria fără râsetele și jocurile sale. Un copil care nu știe să se joace este un adult care nu va știi să gândească. Prin joc copilul poate pune în acțiune posibilitățile care decurg din structura sa particulară; traduce în fapte potențele virtuale care apar succesiv la suprafata ființei sale, le îmbină și le complică, le asimilează și le dezvoltă, își coordonează ființa, îi dă vigoare. Jocul este considerat o modalitate optimă pentru promovarea îngrijirii timpurii și a dezvoltării. Jocul în contextul atașamentului securizat oferit de adulți, oferă copiilor bogăția, stimularea și activitatea fizică de care are nevoie pentru dezvoltarea creierului, pentru învățarea viitoare.

Jocul este un proces interdisciplinar, el încurajează tipurile de inteligență, conform teoriei inteligențelor multiple ale lui H. Gardner(1983): lingvistică, muzicală, logico – matematică, spațială, corporal chinestezică, personală și socială. Prin joc, prin creearea și rezolvarea progresivă a diverselor feluri de contradicții se dezvoltă personalitatea copilului. Prin joc, copilul preșcolar descoperă noi modalități de expresie atitudinală care îi sporesc vigoarea acțională, dinamismul și nevoia de explorare, este îndeajuns să privești copiii în timpul jocului pentru a – ți face o impresie referitoare la conduita acestora și particularitîțile lor psihologice. Unii copii se exprimă deschis, clar, în toate jocurile intervin și se exersează: elemente creative, flexibilitatea gândirii, capacitatea de imaginare a soluților de aplicare în practică a acelora care au fost memorate și care au dovedit că sunt eficiente. Laturile vieții psihice, de la cele mai simple până la cele mai complexe se educă, se dezvoltă și se exersează prin intermediul activitățiilor ludice. Cercetările realizate de specialiștii în domeniu confirmă faptul că introducerea cunoștințelor matematice în învățământul preșcolar și școlar este cu atât mai eficientă cu cât se realizează devreme. Cunoștințele trebuie introduse treptat, pornindu-se de la acțiunea cu obiectele, la formarea reprezentărilor și apoi la utilizarea simbolurilor. Abordarea matematicii în acest mod este accesibil copiilor și răspunde intenției de a-i determina să „descopere” matematica trezindu-le interesul și atenția. Cunoscând faptul ca jocul este activitaea fundamentală în grădiniță, este firesc că aceasta să fie valorificată la maximum și în predarea activității matematice. În școală jocul trece pe planul secund, locul lui este luat de o altă formă de activitate: învățarea. Trecerea de la joc la învățare se face folosindu-se jocul didactic.

Jocul didactic ocupă un loc bine determinat în planul de învățământ al instituțiile preșcolare, fiind cel mai recomandat mijloc de desfășurare a activitățiilor matematice, dar și a celor de cunoașterea mediului și de educare a limbajului. Pornind de la definiția jocului didactic se poate spune că jocul didactic matematic este un tip specific de activitate prin care cadrul didactic consolidează, verifică cunoștințele copiilor, îmbogățește sfera de cunoașterea copilului, pune în valoare și antrebează capacitățiile creatoare ale acestora.

Cunoscând faptul că îmbinarea elementului instructiv cu cel distractiv în jocul didactic duce la apariția unor stări emoționale complexe care stimulează și intensifică procesele dereflectare directă și nemijlocită a realității, valoare practică a jocului didactic matematic constă în faptul că, în procesul desfășurării lui, copilul are posibilitatea aplicării cunoștiințelor însușite, exersării priceperilor și deprinderilor formate.

Motivele expuse anterior m-au condus la alegerea temei și opțiunea pentru aprofundarea pregătirii mele științifice în domeniul matematicii abordată prin tema „Rolul jocurilor logico – matematice în dezvoltarea capacitățiilor intelectuale ale copilului preșcolar”, îmi exprimă convingerea că aceasta reprezintă punctul de plecare în formarea și dezvoltarea capacitățiilor intelectuale ale copilului preșcolar în vederea integrării cu succes al acestuie în școală.

Modernizarea procesului de învățământul, aplicarea metodelor de activizare a copiilor, a formelor de organizare a procesului instructiv – educativ și a celorlalte laturi componente ale educației, presupune o bună pregătire a educatoarelor, iar aceasta se observa în activitatea de zi cu zi, în rezultatele obținute în instruirea și educarea copiilor.

Prin lucrarea de față dorim a sublini faptul că prin intermediul jocurilor logico – matematice , copilul este solicitat să gândească, apelând la sinteză și analiză. Psihologia distinge stadiul manipulării efective a obiectelor, de acela al reproducerii mentale a acțiunii și stadiul operațiilor abstracte și formale. Tocmai acest lucru îl realizează jocurile logico – matematice datorită faptului că toți copiii au posibilitatea să mânuiască piesele trusei, să intre în contact cu ele.

Ținând cont de cele afirmate mai sus , putem observa cî educatoarei îi revine sarcina ca, pe lângă cunoașterea aritmeticii, trebuie să cunoască și elemente de psihologie și pedagogie, deoarece învățarea fiind un proces complex, se cere combinarea mai multor factori, strategii și etape.

Lucrarea este structurată în două părți: o parte teoretică și o parte de cercetare. Partea teoretică cuprinde o prezentare a jocului ca forma de activitate instructiv – educativă, prezentarea jocurilor logico – matematice, clasificarea acestora, precum și prezentarea principalelor capacități care se dezvoltă prin aplicarea lor. Partea de cercetare este cea mai importantă a acestei lucrări și se întemeiază pe ipoteza conform căreia dacă aplicăm jocurile logico – matematice în grădiniță, vom constata că se observă o dezvoltare mai accentuată a capacităților intelectuale ale copiilor care au fost supuși acestui experiment.

Partea de cercetare constă în aplicarea la eșantionul experimental a unui număr de opt teste, începând cu cele mai simple, de constituire a unor figuri din piesele trusei, continuând cu jocuri de constituire de mulțimi după diferite criterii (formă, mărime, culoare și grosime), apoi cu operații cu mulțimi și elemente de logică matematică și terminând cu corespondența biunivocă, mulțimi echipotente și numere naturale.

În urma cercetării desfășurate mi – am întărit convingerea asupra valorii formative a acestor jocuri logico – matematice, deoarece rolul copilului nu se reduce la contemplarea situației în care este pus, ci reflectează asupra acestei situații, își imaginează diferite variante posibile de rezolvare și caută să le formuleze corect. În cadrul jocului logic, pornind de la o situație descrisă verbal și acționând asupra obiectelor date, se reconstituie imaginea corespunzătoare. Aceste date sunt evidențiate în Concluzii.

Am înercatsă nu ne limităm la generalizarea experienței, ci pornind de la ea, să întreprindem cât mai multe experimente care, prin particularitățiile lor, oferă soluții pe care le ridică educația în general.

CAPITOLUL I

JOCUL – FORMĂ DE ACTIVITATE INSTRUCTIV EDUCATIVĂ

"Omul este un om întreg numai atunci când se joaca" (Fr. Schiller)

 Jocul este forma de activitate dominantă în copilărie, dar nu trebuie să lipsească de-a lungul întregii noastre vieți. Este necesară stimularea laturii ludice a personalității pentru a putea privi soluțiile cu fantezie și inventivitate.

I.1. DEFINIREA ȘI CARACTERIZAREA JOCULUI

Normele didactice impun respectarea principiului adaptării conținuturilor învățării la particularitățile de vârsta ale celui educat. Jocul este prezent din grădiniță și continuă în toate mediile în care se formează. Jocul alături de învățare, creație și muncă este una dintre activitățile fundamentale, de bază. Jocul este o activitate conștientizata de copil și tratată ca atare neputând să o confunde cu alte activități.

       S-a constatat că efortul depus de copil în timpul jocul este la fel cu cel depus de adult în muncă. Jocul nu trebuie perceput ca o activitate fără importanță deoarece pentru copil jocul  este o activitate caracteristică prin care el construiește o lume, o apropie, o analizează și caută să o înțeleagă, prin care acționează și expune sentimente și idei interiorizate. Astfel jocul îl face să pătrundă pe cel care-l practică în specificitatea unei lumi imaginare create de jucătorul respectiv. Scopul jocului este acțiunea capabilă să-i satisfacă jucătorului imediat dorințe sau aspirații proprii. Prin atingerea unui astfel de scop, se restabilește echilibrul vieții psihice și se stimulează funcționalitatea de ansamblu a acesteia.

              Jocul este o activitatea umană, predominantă în copilărie, prin care omul își satisface nevoile imediat, după propriile dorințe, acționând conștient și liber în lumea imaginară ce și-o creeză.

              Jocul are o semnificație funcțională esențială și nu este un simplu amuzament. El  formează și dezvoltă întreaga viață psihică a copilului. Prin joc copiii își dezvoltă percepțiile, reprezentările, creativitatea, își amplifică posibilitățile memoriei, își formează însușirile voinței, răbdarea, perseverența, stăpânirea de sine. Tot prin joc sunt modelate unele trăsături de personalitate ale copiilor: respectul față de ceilalți, responsabilitatea,curajul. Astfel psihologul Ursula Șchiopu consideră faptul că  "jocul stimulează creșterea capacității de a trăi din plin cu pasiune fiecare moment, organizând tensiunea proprie acțiunilor cu finalitate realizată, având funcția de mare si complexă școală a vieții"

Prin joc viitorul este anticipat și pregătit. Se consideră chiar că jocul îndeplinește în viața copilului de 3-7 ani același rol ca și munca la adulți. Este forma caracteristică prin care copilul își asimilează munca și se dezvoltă. Este suficient să observăm concentrarea unui copil prins în joc, precum și seriozitatea cu care el urmărește respectarea regulilor jocului sau întrecerea în care se angajează pentru a câștiga. Copiii se joacă doar pentru a se juca.

Jocul este un tip de activitate bine gândit, necesar și indispensabil procesului educațional, este o activitate prin care conținutul și forma sa specifică nu se confundă cu nici o altă activitate instructiv-educativă, motiv pentru care aceasta nu poate fi suplinită și nici nu este în măsură să suplinească pe una dintre ele.

Pentru a se înțelege specificul jocului ca forma de activitate instructiv-educativă trebuie să cunoaștem alte sensuri ce i se atribuie jocului, cum ar fi: activități specifice umane, activități predominante la vârsta preșcolară, element definitoriu în viața copilului preșcolar. Aceste sensuri indică locul jocului în raport didactic cu alte forme de activitate specific umane sau contribuția jocului în procesul instructiv – educativ.

 Jocul este una din activitățile specific umane pentru ca doar oamenii îl practică în adevăratul sens al cuvântului. Este una din multele și variatele activități desfășurate de om, fiind în foarte strânsă legătura cu acestea. Este determinat de celelalte activități – învățarea, munca, dar și în același timp este puternic implicat în acestea. Învățarea, creația și munca includ elemente de joc și în același timp jocul este purtătorul unor importante elemente psihologice de esența neludica ale celorlalte activități specific umane.

Jocul – activitate dominantă la vârsta preșcolară, are rol hotărâtor în evoluția copilului. La vârsta prescolară jocul este o activitate cu caracter dominant, fapt demonstrat de modul în care polarizează asupra celorlalte activități din viața copilului, dar și de durata și ponderea sa. Aceasta idee este susținută și de rolul pe care-l are pe planul dezvoltării copilului, favorizând trecerea sa pe o treaptă superioară de dezvoltare. Pentru copil, evidențiază J. Chateau „aproape orice activitate este joc” sau după cum afirmă Claparede "jocul este munca, este binele, este datoria, este idealul vieții este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate să respire și, în consecință, poate să acționeze".

Jocul este elementul care face trecerea de la grădiniță la școală să nu fie percepută de ființa umană ca un "șoc" ci ca o continuare firească a activităților desfășurate în cadrul grădiniței numai cu un grad de dificultate mai ridicat. Activitate dominantă, fundamentală la vârsta preșcolarității, jocul reprezintă o forță cu caracter propulsor în procesul dezvoltării copilului, permițându-i acestuia să pătrundă în realitatea pe care o cunoaște activ, sporindu-și totodată întregul potențial de care dispune.

"Copilul trăiește în lumina fericită a jocului, spiriduș ce preface zilele în sărbătoare și viața în minune" (S. Bivolaru).

I.2. TEORII DESPRE JOC

„În anii copilăriei, jocul este o activitate centrală; odată cu intrarea copilului în școală jocul trece de pe planul prim în al doilea plan, pentru ca la tinerețe să devină o activitate de canalizare și consum de energie, iar la vârstele de muncă devine o activitate de reconfortare.”

Jocul are caracter polivalent, fiind pentru copil și muncă, și artă, și realitate, și fantezie. În acest sens, pedagogul elvețian E. Claparède precizează că „jocul este însăși viața”.

J. Piaget, referindu-se la evoluția jocului, acordă un rol deosebit factorului imitație, în timp ce alți psihologi socotesc de maximă importanță evoluția proceselor de cunoaștere, trecerea de la planul concret al acțiunii la cel abstract.

Jocul este „o asimilare a realului la activitatea proprie, oferindu-i aceste activități alimentația necesară și transformând realul în funcție de multiplele trebuințe ale eului” .

Jocul satisface în cel mai înalt grad nevoia de mișcare și de acțiune a copilului; el deschide în fața copilului nu doar universul activității, ci și universul extrem de variat al relațiilor interumane, oferind prilejul de a pătrunde în intimitatea acestora și dezvoltând dorința copilului de a se comporta ca adulții. Prin joc copilul învață să cunoască lumea reală, își dezvoltă și restructurează întreaga viață psihică, dobândește încredere în forțele proprii.

Conform teoriei biologice, St. Hall asemăna jocul cu o repetare a instinctelor și formelor de viață primitivă, în ordinea cronologică a apariției lor. Acestei teorii i se poate reproșa simplitatea explicației, îngustimea locului pe care-l oferă jocului în evoluția individului.

De pe o poziție, de asemenea biologizantă, Carr K. Groos consideră jocul ca pe un exercițiu pregătitor pentru viața adultului, un mijloc de exersare a predispozițiilor în scopul maturizării, iar H. Spencer și Fr. Schiller elaborează teoria surplusului de energie conform căreia jocul ar fi o modalitate de a cheltui acest surplus. Aceste teorii sunt cu multe inconveniente deoarece Karl Groos identifică jocul copiilor cu cel al animalelor, iar conform teoriei lui H. Spencer nu vom putea răspunde pentru care motiv copilul se joacă și atunci când este obosit.

Teoria lui Edouard Claparède cu privire la joc își are rădăcinile în „teoria exercițiului pregătitor” pentru viața de adult a lui K. Groos. În acest sens, Claparède afirmă că jocul este determinat, pe de o parte, de nevoile copilului, iar pe de altă parte, de gradul dezvoltării sale organice; jocul este un agent de dezvoltare, de expansiune a personalită₫ii în devenire.

Jean Chateau vede în joc o activitate fizică sau mintală gratuită, realizată datorită plăcerii pe care o provoacă.

„Nu ne putem imagina copilăria fără râsetele și jocurile sale. Sufletul și inteligența devin mari prin joc. Despre un copil nu se poate spune că el crește și atât; trebuie să spunem că el se dezvoltă prin joc.”

Privitor la semnificația psihosocială și pedagogică a jocului, Jan Huizinga spune că jocul este un fenomen de cultură.

„Jocul – scrie savantul olandez – este o acțiune sau o activitate efectuată de bună-voie, înăuntrul unor anumite limite stabilite, de timp și de spațiu, și după reguli acceptate de bună-voie, dar absolut obligatorii, având scopul în sine însăși și fiind însoțită de un anumit sentiment de încordare și de bucurie și de ideea că «este altfel» decât în viața obișnuită.”

Pedagogul rus K.D. Ușinschi a definit jocul ca pe o formă de activitate liberă, prin care copilul își poate dezvolta capacitățile creatoare și învață să își cunoască posibilitățile proprii. De asemenea, acesta subliniază rolul mediului social în determinarea conținutului și caracterului jocului.

În viziunea lui A.N. Leontiev, jocul este o activitate de tip fundamental, cu rol hotărâtor în evoluția copilului, constând în reflectarea și reproducerea vieții reale, într-o modificare proprie copilului. Jocul este transpunerea în plan imaginar a vieții reale pe baza transfigurării realității, a prelucrării aspirațiilor, tendințelor, dorințelor copilului.

Pedagogul A.S. Makarenko arată că prin joc se realizează educația viitorului om de acțiune. El stabilește asemănările și deosebirile dintre joc și muncă, precum și raportul dintre cele două forme de activitate, subliniind faptul că jocul are în viața copilului un rol la fel de mare ca și munca, activitatea sau serviciul la adulți.

Jean Piaget consideră că jocul este o formă de activitate a cărei motivație este nu adaptarea la real, ci asimilarea realului la „eul” său fără constrângeri sau sancțiuni.

În sistemul pedagogic al lui P.F. Leshaft, jocurile ocupă un loc foarte important. El le atribuie un mare rol instructiv-educativ, văzând în acestea și un important mijloc de educație morală. Posibilitatea de a imita prin joc, de a se manifesta creator, de a înțelege raporturile interindividuale dau posibilitatea copilului să respecte niște reguli bine stabilite, încadrându-l în regimul unui comportament unanim acceptat.

Subliniind valoarea instructiv-educativă a jocului, N. K. Krupskaia arată că prin joc se educă și se formează la copii intelectul, voința și caracterul.

Oricare ar fi natura și orientarea acestor teorii asupra jocului (biologistă sau sociologizantă), cert este că autorii sunt unanimi în a recunoaște funcțiile formative ale jocului. Într-adevăr, jocul are o semnificație funcțională esențială și nu este un simplu amuzament.

„Copilul este serios pentru că prin succesul jocului își afirmă ființa, își proclamă forța și autonomia” – afirma Jean Chateau.

Aruncându-ne o privire generală asupra a ceea ce reprezintă jocul în viața și activitatea oamenilor, îndeosebi în viața copiilor de vârstă preșcolară, putem desprinde cu ușurință anumite note caracteristici și definitorii:

a) jocul este o activitate specific umană deoarece numai oamenii îl practică în adevăratul sens al cuvântului;

b) jocul este una din variatele activități ale oamenilor fiind determinat de celelalte activități și, bineînțeles, determinându-le pe toate acestea. Învățarea, munca și creația nu s-ar realiza în lipsa jocului, după cum acesta nu poate să nu fie purtătorul principalelor elemente psihologice de esență neludică ale oricărei ocupații specific umane;

c) jocul este o activitate conștientă. Cel care îl practică îl conștientizează ca atare și nu-l confundă cu nici una dintre celelalte activități umane;

d) jocul introduce pe acela care-l practică în specificitatea lumii imaginare pe care și-o creează;

e) scopul jocului este acțiunea însăși, capabilă să-i satisfacă imediat jucătorului dorințele sau aspirațiile proprii;

f) prin atingerea unui asemenea scop, se restabilește echilibrul vieții psihice și se stimulează funcționalitatea de ansamblu a acesteia.

Sintetizând toate aceste note caracteristice, am putea defini jocul ca fiind o activitate specific umană, dominantă în copilărie, prin care omul își satisface imediat, după posibilități, propriile dorințe, acționând conștient și liber în lumea imaginară ce și-o creează singur .

I.3. JOCUL DIDACTIC , MIJLOC DE REALIZARE A CONTINUITĂȚII ÎNTRE GRĂDINIȚĂ ȘI ȘCOALĂ

Prin specificul său, jocul didactic îmbină funcții și sarcini de învățare cu forma plăcută și atractivă a, jocului, cultivând interesul pentru studiu. Jocul didactic contribuie la realizarea sarcinilor formative ale procesului de învățământ, în cadrul jocului copilul fiind solicitat pe toate planurile psihicului său: cognitiv, afectiv și volițional.

I.3.1. ROLUL JOCULUI DIDACTIC

Jocurile didactice solicită intelectul copiilor pentru a rezolva unele sarcini în mod individual. Astfel, unele jocuri le cer să deosebească obiectele mari de cele mici, pe cele lungi de cele scurte, să compare lucrurile după diferite criterii (ce se potrivește), să facă clasificări ale obiectelor după anotimp, sau ale animalelor după modul și locul unde trăiesc. Ei fac unele generalizări folosindu-se după loto-urile cu animale, cu fructe.

Jocul didactic contribuie la dezvoltarea spiritului de observație, la concentrarea atenției și la formarea unor deprinderi de muncă intelectuala. independenta.

Influențele pe care le exercită jocul didactic asupra sarcinilor învățării se pot rezuma astfel:

prin caracterul său distractiv, jocul didactic orientează activitatea de învățare într-o plăcută, atractivă; aceasta antrenează copiii la o activitate susținută căreia îi acordă caracter de seriozitate, diminuând rigiditatea activității de învățare, cultivând curajul și încrederea în forțele proprii;

prin conținutul, sarcinile și mai ales modul de rezolvare a acțiunii, ca și prin regulile jocului didactic se adaugă la copii conștiința disciplinei:

prin transpunerea copiilor în lumea jocului, cu ajutorul clementelor de joc prin independența acordată în organizarea și desfășurarea jocului se dezvoltă unele elemente ale gândirii și imaginației creatoare;

atmosfera plăcută și atractivă a jocului dezvoltă la copii interesul și motivația pentru activitatea de învățare sub formă de joc.

I.3.2. ORGANIZAREA ȘI DESFĂȘURAREA JOCULUI DIDACTIC

Structura jocului didactic este alcătiută din: conținut, sarcina (sarcinile didactice), acțiunea, regulile (restricțiile jocului) cu elemente specifice de joc.

În programul grădiniței de copii, jocul didactic, ca una din activitățile principale, este echivalent cu lecția în programul școlii primare. Așa cum lecția ca microsistem trebuie să cuprindă toate componentele procesului de învățământ (obiective, conținuturi, metode – mijloace – tehnici, forme de organizare a activității, criterii de evaluare ș.a.) tot așa și jocul didactic trebuie să cuprindă în structura sa componentele procesului de învățământ la nivelul vârstei preșcolare.

Elementele constitutive ale jocului didactic

-Conținutul jocului didactic este format din cunoștințele, priceperile și deprinderile cere trebuie formate la activitatea (disciplina) respectivă. De exemplu, la activitățile matematice, programa prevede exerciții de formare a mulțimilor după formă (mărime, culoare, grosime) sau învățarea șirului numerelor naturale ș.a. Pentru completarea și precizarea acestora, se organizează jocuri de genul "Cum este (cum nu este) o piesă a jocurilor logice?", "Formarea perechilor", "Cui aparțin jucăriile?", "Caută vecinii" ș.a

-Sarcina didactică reprezintă sarcina care se dă copiilor spre rezolvare- a cunoaște, a denumi, a clasifica, a construi, ș.a.- și care se referă la -conținutul care trebuie învățat. De exemplu, în jocul "Caută vecinii", sarcina didactică este aceea de a găsi numărul mai mare sau mai mic cu o unitate decât numărul dat. În jocul "Al câtelea porumbel a zburat?", sarcina didactică se referă la găsirea numărului care lipsește din șirul de numere.

Așadar, sarcina didactică este una din componentele principale ale jocului didactic care concretizează, la nivelul vârstei preșcolare, scopul urmărit în activitatea matematică respectivă.

-Acțiunea jocului și elementele de joc, reprezintă modalitatea în care se desfășoară realizarea sarcinii didactice. O activitate didactică capătă caracter ludic numai în măsura în care cuprinde elemente de joc, ca: mișcarea, competiția (întrecerea), cuvântul, ghicirea, așteptarea, surpriza ș.a. O parte din aceste elemente se utilizează în majoritatea jocurilor didactice, ca mișcarea și cuvântul; altele se introduc în funcție de conținutul jocului. Important este ca clementele de joc să servească realizării sarcinii didactice, să creeze condiții optime pentru aceasta.

Elementele de joc se pot aplica în modalități diferite. Astfel, cele mai variate aspecte le reprezintă mișcarea, care se poate realiza prin mânuirea materialului didactic, ridicarea lui în sus. ascunderea și găsirea acestuia, trecerea materialului clin mână în mână- cu pornire și oprire la semnal-schimbarea jetoanelor între copii ș.a.

Un efect deosebit în cadrul jocurilor didactice cu copiii preșcolari îl are imitarea unor mișcări specifice animalelor ca: zborul fluturilor, săritura iepurașului, sau a unor mijloace de locomoție ca: autobuzul, trenul, ș.a.

-Competiția sau întrecerea constituie un alt element de joc, cu utilizare frecventă, în care accentul cade pe ritm și calitate. Astfel, întrecerea poate să se refere la alegerea rapidă a jetonului corespunzător (în jocul "Cine are un număr mai mare?") sau la găsirea locului corespunzător numărului ("Caută-ți căsuța!").

-Cuvântul ca element de joc, are o contribuție valoroasă la crearea unei atmosfere plăcute, antrenante. El poate fi folosit sub forma semnalelor de oprire a unei acțiuni ("Stop!"), sub forma onomatopeelor prin imitarea diferitelor animale sau zgomotul produs de unele mijloace de locomoție, punerea în scenă a unor acțiuni, interpretarea unor roluri, a unor dialoguri între membrii echipei dejoc șa.

-Ghicirea este folosită cu precădere în jocurile fără material, contribuind la antrenarea copiilor la activitate. O întâlnim în jocuri ca "Ghici, ghici!", sau "Ghici care obiect lipsește!" sau "Ce am ascuns în mâna cealaltă?".

-Așteptarea și surpriza dau un colorit emoțional jocului didactic, mai ales atunci când sunt în legătură cu prezentarea sau mânuirea materialului, cu mișcarea copiilor în diferite sensuri sau cu folosirea unor semnale verbale, vizuale, auditive, etc. Așteptarea și surpriza se folosesc în majoritatea jocurilor asociate cu mișcarea sau cu un alt element de joc.

-Regulile jocului fac legătura între sarcina didactică și acțiunea jocului. Fiind aservite sarcinii didactice, ele reglementează acțiunea jocului.

Fiecare joc didactic trebuie să conțină cel puțin două reguli: prima regulă transpune sarcina didactică într-o acțiune concretă, atractivă, adică transformă exercițiul în joc, iar cea de-a doua precizează organizarea jocului și momentele de terminare a acțiunii jocului.

În afară de regulile care reglementează acțiunea jocului, există și reguli care privesc comportarea copiilor, ordinea în care ei trebuie să intre în joc.

În unele jocuri, intrarea copiilor în joc este condiționată de momentul când primesc un anumit material (de exemplu un jeton cu un anumit număr de porumbei). Numirea copiilor sau intrarea în joc într-o ordine rigidă produce scăderea intensității jocului.

Jocurile didactice pot cuprinde, de asemenea, unele reguli care precizează cine poate fi conducătorul jocului sau cine poate deveni conducătorul jocului, pe bază de concurs.

Jocurile didactice pot cuprinde și unele restricții, care merg până la eliminarea din joc a copiilor care greșesc, pe rând rămânând până la urmă un câștigător.

Structura unitară a jocului didactic depinde de felul în care regulile asigură echilibrul dintre sarcina didactică și elementele jocului. De asemenea, reușita jocului este condiționată, în mare măsură, de desfășurarea lui metodică, de felul în care acesta este condus de educatoare.

Metodologia, organizarea și desfășurarea jocului didactic.

Ca și la lecția în școala primară, jocul didactic, ca activitate instructiv-educativă în programul grădiniței, trebuie să îndeplinească o serie de cerințe privind organizarea, conducerea și evaluarea acestei activități.

Pentru stimularea copiilor în vederea participării active la joc, și pentru asigurarea unei atmosfere prielnice de joc este necesară o pregătire atentă a condițiilor de desfășurare a jocului și organizare judicioasă a lui. Astfel, se impune aranjarea sălii, a materialelor și a copiilor în funcție de acțiunea jocului, distribuirea materialelor necesare desfășurării jocului, intuirea materialului didactic ș.a.

Desfășurarea jocului cuprinde, ca și lecția, mai multe momente:

Introducerea în joc se poate realiza printr-o scurtă convorbire pentru familiarizarea copiilor cu unele aspecte ale jocului și cu regulile care trebuie respectate, prin intuirea materialului ca și printr-o expunere care să stârnească interesul copiilor sau chiar printr-o ghicitoare.

Introducerea în joc nu este totdeauna un moment obligatoriu, uneori activitatea putând începe direct cu anunțarea titlului jocului.

Anunțarea jocului urmărește cunoașterea de către copii a felului activității și a titlului jocului. In cadrul anunțării jocului se poate da și o explicare a titlului acestuia. Uneori anunțarea titlului jocului se poate face într-o formă interogativă.

Explicarea jocului cuprinde prezentarea de către educatoare a principalelor etape ale acțiunii jocului, precizarea regulilor jocului, indicații asupra modului de folosire a materialului didactic, comunicarea sarciivilor conducătorului jocului și a cerințelor pentru câștigătorul individual sau pentru echipa câștigătoare.

Explicarea trebuie să fie insoțită de demonstrare. Fie că se explică și, în timpul explicației, se demonstrează, fie că se dă explicația, integrală și apoi se demonstrează.

Fixarea regulilor se realizează fie printr-o scurtă convorbire în care se precizează ce va trebui să facă copiii în momentele importante ale acțiunii, sau executarea jocului de probă sub conducerea și îndrumarea directă a educatoarei. Când este vorba de un joc cu o acțiune mai complexă, regulile jocului pot fi atenționate fie imediat după explicație, fie după semnalul de începere a jocului. De exemplu:

"Începem jocul! Nu uitați, nu aveți voie să deschideți ochii înainte de a bate eu (educatoarea) din palme. După ce ați deschis ochii, va trebui să observați al câtelea brad lipsește''.

Executarea jocului. Jocul începe la semnalul educatoarei care, la început, intervine mai des amintindu-le copiilor regulile, dând indicații asupra folosirii materialului ș.a. Pe măsură ce jocul se repetă, ea acordă copiilor mai multă independență lăsându-i să acționeze liber.

Încheierea jocului. În încheierea jocului se declară câștigătorul

câștigătorii sau echipa câștigătoare) și se fac aprecieri asupra modului cum

s-a desfășurat jocul, dând cuvinte de laudă asupra copiilor care au respectat

regulile și nominalizându-i și atenționându-i pe cei care au făcut greșeli și s-au descurcat mai greu.

O încheiere plăcută, prin bucuria succesului și prin satisfacția imediată pe care o dă copilului, sporește interesul preșcolarului pentru jocurile didactice.

Categorii de jocuri didactice

Valoarea formativă a jocurilor didactice, ca și diversitatea obiectivelor jrmărite, au condus la necesitatea stabilirii unor categorii de jocuri didactice. Această categorisire se poate realiza după conținutul și obiectivele activității de joc. după materialul folosit, după procesele de cunoaștere solicitate în joc ș.a. Cele mai semnificative criterii de clasificare a jocurilor didactice sunt: conținutul activității, care este un conținut de învățare (informații, deprinderi, capacități), obiectivele urmărite și materialul folosit.

După conținutul lor, jocurile didactice pot fi: jocuri didactice

pentru cunoașterea mediului înconjurător, pentru comunicare, jocuri pentru dezvoltarea reprezentărilor matematice, jocuri muzicale ș.a. La baza acestui criteriu stau conținuturile activității de învățare.

După criteriile urmărite, ele pot fi: de dezvoltare a proceselor

psihice, de cunoaștere, de formare a percepțiilor și reprezentărilor de spațiu, timp, mărime, formă, culoare, de orientare în spațiu, de însușire a structurii gramaticale a limbii ș.a.

După materialul folosit, jocurile didactice se clasifică în: jocuri cu

material didactic ajutător (jucării, material didactic, obiecte din natură, obiecte de întrebuințare zilnică ș.a.). Ele mai pot fi: jocuri de interpretare a unor povești și lecturi sau jocuri fără material didactic (ghicitori, alcătuire orală de propoziții și fraze).

Jocurile intelectuale mai pot fi clasificate în: jocuri senzoriale de ghicire sau de recunoaștere a unui obiect cu ajutorul simțurilor, jocurile de analiză perceptuală de reconstituire de imagini din fragmente, jocuri de construcție după model ș.a.

I.4. IMPORTANȚA ȘI FUNCȚIILE JOCULUI DIDACTIC

Sub influența jocului se formează, se dezvoltă și se restructurează întreaga activitate psihică a copilului. Modul serios și pasiunea cu care se joacă copiii constituie indicatori ai dezvoltării și perfecționării proceselor de cunoaștere. Prin joc se dezvoltă personalitatea copilului, prin crearea și rezolvarea progresivă a diverse feluri de contradicții:

a)     între libertatea de acțiune și conformarea la schema de joc;

b)    între invitație ți inițiativă;

c)     între repetiție și variabilitate;

d)    între dorința de joc și pregătirea prealabilă necesară;

e)     între ceea ce este parțial cunoscut și ceea ce se cunoaște bine;

f)      între absența vreunui rezultat material util și bucuria jocului;

g)     între operarea cu obiecte reale și efectuarea de acțiuni simbolice;

h)    între emoțiile dictate de rolul îndeplinit și emoția pozitivă provocată de participarea la joc.

Putem afirma că, la vârsta preșcolarității, jocul oferă cadrul pentru efort si depașire a unor obstacole, iar "moralitatea ludică" contribuie la geneza comportamentului socio-moral, la asimilarea unor elemente de disciplină în ansamblul expresiilor comportamentale ale copiilor. Important este că jocul le oferă copiilor posibilitatea dezvăluirii naturii autentice a copilului, a forțelor sale, observându-se o ultimă cerintă spre afirmare.

Este suficient să privești copiii în timpul jocului pentru a-ți face o impresie referitoare la conduita acestora și la particularitățile lor psihologice. Unii copii se exprimă deschis, clar, dezinvolt, în timp ce alții sunt mai reținuti, mai putin activi. Primii sunt mai ușor de cunoscut deoarece manifestările lor sunt spontane, iar ceilalți exprimă mai mascat trăsăturile lor interne.

Se poate afirma că, jocurile satisfac o anumita cerință implacabilă care îl stimulează pe copil la o activitate permanentă.

Valorificând disponibilitățile interne, jocul propulsează copilul pe traiectoria progresului în dezvoltarea sa. Soluțiile adoptate în joc, inventivitatea si capacitatea de a găsi strategiile cele mai nimerite pentru reușita acțiunii odată cu corelarea cu partenerii de joc, denota arta integrării în colectivitate și în viața sociala. Cu cât un preșcolar este mai dezvoltat din punct de vedere psihologic, cu atât se joacă mai mult, mai bine si mai frumos, se remarcă a fi un veritabil creator și inițiator de acțiuni, cu semnificații multiple pentru evoluția ulterioară.

Jocul contribuie la dezvoltarea intelectuală a copiilor, la formarea percepțiilor de formă, mărime, spațiu, timp, la educarea spiritului de observație, a imaginației creatoare, a gândirii și nu în ultimul rând la dezvoltarea limbajului.

Tot jocul este un mijloc eficient și suficient pentru realizarea sarcinilor educației morale a copilului, contribuind la dezvoltarea stăpânirii de sine, autocontrolului, spiritului de independență, disciplinei conștiente, perseverenței, precum si a multor altor calități de voință și trăsături de caracter. Valoarea jocului se observă și în dezvoltarea sociabilității, a spiritului de colectivitate, a relațiilor reciproce între copii.

Jocul își are importanța sa în formarea colectivului de copii, în formarea spiritului de independență, în formarea atitudinii pozitive față de muncă, în corectarea unor abateri sesizate în comportamentul unor copii. Toate aceste efecte educative se sprijină, ca pe un adevarat fundament, pe influența pe care jocul o exercită asupra dezvoltării psihice a copilului, asupra personalității lui.

Jocul răspunde trebuinței de creație a personalității, dar și a sinelui în raport cu viața și ipostazele ei fericite.

 Analiza jocului pune in evidență (oglindește) statutul mintal, cel afectiv, cel de sănătate al copilului, dar și structura experienței și a mediului de cultură.

Prin toate jocurile, dar mai ales prin cele de mișcare, se creează posibilități multiple de dezvoltare armonioasă a organismului. În plus, jocul determină o stare de veselie, de bună dispoziție, cu efecte benefice pe planul dezvoltării. Prin jocurile de mișcare se realizează numeroase din sarcinile educației fizice.

Prin joc copilul dobândește deprinderi de autoservire, în scopul satisfacerii trebuințelor proprii si odată formate acestea permit ca jocul să devină mai complex cu o valoare formativă sporită.

Participând la joc, preșcolarul este inițiat în tainele frumosului și învață să-l creeze, realizându-se astfel și sarcini de educație estetică.

În concluzie, se poate spune că prin joc are loc o largă expansiune a personalității copilului, realizându-se o absorbție uriașă de experiență și trăire de viață, de interiorizare și de creație, conturarea de aspirații, dorințe care se manifestă direct în conduita și reprezintă latura proiectivă a personalității. Jocul îi permite individului să-și realizeze "eu-l", să-și manifeste personalitatea, să urmeze, pentru un moment, linia interesului său major, atunci când nu o face prin alte activități.

Este bine cunoscut că acel copil care nu se joacă rămane sărac din punct de vedere cognitiv, afectiv, al întregii dezvoltări a personalității.

Ca școala a vieții sociale, jocul face apel la optimismul specific vârstei, la dorința copilului de a avea un rol, de a îndeplini o funcție, de a avea o poziție în grup, de a se afirma și de a-și face datoria.       

     Diferite studii și observații efectuate asupra jocului au evidențiat faptul că acesta îndeplinește multiple funcții.

          J. Piaget stabileste următoarele funcții ale jocului:

1.   Funcția de adoptare realizată pe cele două coordonate: asimilarea realului la "eu"  și acomodarea, transformarea "eu-lui" în funcție de modelele exterioare;

2.   Funcția catarctică, de descărcare energetică și rezolvare a conflictelor;

3.   Funcția de socializare, constând în acomodarea copilului la ceilalți, asimilarea relațiilor cu cei din jur la propriul "eu";

4.  Functia de extindere a "eu-lui", de satisfacere a multiplelor trebuințe ale copilului, de la trebuințele cognitive de explorare a mediului la cele de valorificare a potențialului de care dispune, de la trebuințele perceptive și motorii la cele de autoexprimare în plan comportamental.

Psihologul Ursula Schiopu în lucrarea "Probleme psihologice ale jocului și distracțiilor" stabilește funcțiile jocului precizând că acestea se pot grupa în funcții esențiale, secundare și marginale.

Funcțiile esențiale ale jocului sunt următoarele:

funcția de cunoaștere care se exprimaă în asimilarea practică și mentală a caracteristicilor lumii și vieții;

funcția formativ-educativă exprimată în faptul că jocul constituie o școala a energiei, a educației, a conduitei, a gesturilor, a imaginației. Jocul educă atenția, abilitățile și capacitățile fizice, trăsăturile de caracter (perseverența, promptitudinea, spiritul de ordine), trăsături legate de atitudinea fața de colectiv (corectitudinea, spiritul de competiție, de dreptate, sociabilitatea, ș.a), modelează dimensiunile etice ale conduitei

funcția de exercitare complexă, stimulativă a mișcărilor (pusă în evidență mai ales de Gross si Carr) concretizată în contribuția activă pe care jocul o are la creșterea și dezvoltarea complexă. Aceasta apare ca funcție principală în jocurile de mișcare, jocurile sportive, de competiție și ca funcție secundară în jocurile simple de mânuire, proprii copiilor mici. În perioada copilăriei și tinereții este o funcție principală, devenind ulterior marginală.

Printre funcțiile secundare ale jocului se înscriu următoarele:

funcția de echilibru și tonificare prin caracterul activ și compensator pe care-l întreține jocul față de activitățile cu caracter tensional;

funcția catarctică și proiectivă;

functia distractivă.

 Ca funcție marginală este precizată funcția terapeutică ce se manifestă cu succes în cazuri maladive.

I.5. CLASIFICAREA JOCURILOR

           Clasificarea jocurilor a constituit și constituie în continuare o preocupare pentru mulți specialiști, cu toate acestea, nu s-a ajuns la o clasificare unanim acceptată, date fiind perspectiva din care au fost investigate și criteriile diferite care au stat la baza diferențierii jocurilor. S-a operat, astfel, cu criterii multiple de clasificare, cum ar fi: conținutul, forma, sarcina urmarită cu prioritate, materialele folosite, ș.a.

Jocurile pot fi clasificate în funcție de scopul și sarcina didactică sau în funcție de aportul lor formativ;

În funcție de scopul și sarcina didactică ele pot fi împărțite: a) După momentul în care se folosesc în cadrul activității:

– jocuri didactice matematice ca lecții de sine stătătoare

– jocuri didactice matematice ca momente propriu-zise ale activității

– jocuri didactice matematice în completarea activității, intercalate pe parcursul activității sau în final.

b) După conținutul de însușit:

– jocuri matematice pentru aprofundarea însușirii cunoștințelor specifice unui capitol sau grup de lecții;

– jocuri didactice specifice unei vârste sau grupe.

În funcție de aportul lor formativ, jocurile pot fi clasificate ținând cont de acea operație sau însușire a gândirii căreia sarcina jocului i se adresează în mai mare măsură:

a) Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de analiză;

b) Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de sinteză;

c) Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de a efectua comparații;

d) Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității copiilor de a face abstractizări și

generalizări;

e) Jocuri didactice pentru dezvoltarea perspicacității;

Clasificarea jocurilor se poate face și în funcție de materialul didactic folosit:

a ) Jocuri didactice cu material didactic: standard (confecționat) / natural (din natură)

b ) Jocuri didactice fără material didactic (orale: ghicitori, cântece, povestiri, scenete).

La rândul lor jocurile didactice care se referă la conținutul capitolelor pot fi:

– de pregătire a actului învățării;

– de îmbogățire a cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor;

– de fixare: de evaluare; de dezvoltare a atenției, memoriei, inteligenței; de dezvoltare a gândirii logice; de dezvoltare a creativității;

– de revenire a organismului: de revenire a atenției și modului de concentrare; de formare a trăsăturilor moral-civice și de comportament.

În funcție de conținutul noțional prevăzut pentru activitățile matematice în grădiniță,

organizate sub formă de joc, considerăm următoarea clasificare a jocurilor didactice:

• jocuri didactice de formare de mulțimi;

• jocuri logico-matematice (de exersare a operațiilor cu mulțimi);

• jocuri didactice de numerație.

Clasificarea are ca punct de plecare observațiile lui Piaget asupra structurilor genetice în funcție de care evoluează jocul: exercițiul, simbolul și regula, adaptate etapelor de formare a reprezentărilor matematice.

Jocurile didactice matematice de formare de mulțimi au aceeași structură generală, dar

sarcina de învățare implică exerciții de: imitare, grupare, separare și triere, clasificare și care vor conduce la dobândirea abilităților de identificare, triere, selectare și formare de mulțimi.

Jocurile didactice matematice de numerație contribuie la consolidarea și exersărea

deprinderilor de așezare în perechi, comparare, numărare conștientă, de exersăre a cardinalului și ordinalului, de familiarizare cu operațiile aritmetice și de formare araționamentelor de tip ipotetico-deductiv.

Jocurile logico-matematice sunt jocuri didactice matematice care introduc, în verbalizare, conectorii și operațiile logice și urmăresc formarea abilităților pentru elaborarea judecăților de valoare și de exprimare a unităților logice.

Jocurile logico-matematice oferă posibilitatea familiarizării copiilor cu operațiile cu mulțimi. Orice noțiune abstractă, inclusiv noțiunea de mulțime, devine mai accesibilă, poate fi însușită conștient dacă este inclusă în jocul logico-matematic, deoarece el oferă un cadru afectiv-motivațional adecvat.

          În lucrarea "Probleme ale adaptării școlare – ghid pentru perfecționarea activității educatoarelor și învățătorilor", Editura All, Bucuresti 1999, autoarea, Elvira Crețu realizează următoarea clasificare a jocurilor:

jocuri în care sunt solicitate funcțiile psihofiziologice (senzoriale, motorii, intelectuale);

jocuri tehnice (productive) care solicită fondul de reprezentări, memoria, motricitatea și care dezvăluie medii de viață (agricole, industriale, meșteșugărești, școala);

jocuri care exersează relațiile sociale (de familie, de grup școlar);

jocuri artistice (desen, muzică, arte plastice, ș.a.)

J. Piaget abordează evoluția jocului la copil și realizează o interesantă clasificare a jocurilor, concludentă pentru buna înțelegere a funcțiilor sale:

jocul exercițiu – forma cea mai elementară a jocului, prezentă în etapa inteligenței senzorio-motorii și constă în repetarea unei activități însușite anterior pe alte căi pentru plăcerea activității;

 jocul simbolic (de imaginație) îndeplinește în cea mai mare măsură funcția de adaptare. Permite asimilarea realului la "eu-l" copilului fără constrângeri și sancțiuni, asigură retrăirea unor realități transformate dupa propriile trebuințe;

jocul cu reguli apare in stadiul gândirii preoperatorii (2-7 ani). Are un rol deosebit în socializarea copilului, deoarece realizează înțelegerea reciprocă prin intermediul cuvântului și disciplinei;

jocul de construcție care se dezvoltă pe baza jocului simbolic dupa vârsta de 5-6 ani. Jocurile de construcție apar ca jocuri integrate în simbolismul ludic pentru ca mai târziu să devină autentice adaptării, rezolvarii de probleme, creații inteligente

 Clasificare a jocurilor realizează și A.N. Leontiev, stabilind următoarele tipuri:

jocurile cu rol în care prim plan apare rolul asumat de copil, care reprezintă de fapt o funcție socială generalizată a adultului;

jocurile cu rol și subiect în care copilul își asumă o funcție socială anume pe care o realizează prin acțiunile sale;

jocurile cu reguli care apar mai târziu, în cadrul lor copilul subordoneaza unei ordini fixe și raporturi între participanți, includ o anumita sarcina, au un mare rol în structurarea personalității și în socializarea copilului;

jocurile de tranziție spre activitatea de învățare ("jocurile de graniță"). Din această categorie fac parte: jocurile distractive, dramatizările, jocurile sportive, jocurile didactice. Acestea pregătesc învățarea, încep să substituie procesul de joc cu învățarea.

 Clasificare mai complexă și mai nuanțată, luând în considerare mai multe criterii ce operează succesiv, realizează autoarele lucrarii "Activități de joc recreativ-distractive. Manual pentru scolile normale".

          Ele împart jocurile în două mari categorii dupa schema de mai jos:

CAPITOLUL II

JOCUL LOGICO – MATEMATIC

Introduc în verbalizare conectorii și operațiile logice, urmărind formarea abilităților pentru elaborarea judecăților de valoare și de exprimare a unităților logice.

II.1. CARACTERIZAREA JOCULUI LOGICO – MATEMATIC ȘI A OBIECTIVELOR SALE

Orice noțiune abstractă, inclusiv noțiunea de mulțime, devine mai accesibilă, poate fi însușită conștient dacă este inclusă în jocul logico-matematic, deoarece el oferă un cadru afectiv – motivațional adecvat.

Scopul principal al jocurilor de acest tip este de a-i înzestra pe copii cu un aparat logic suplu, care să le permită să se orienteze în problemele realității înconjurătoare, să exprime judecăți și raționamente într-un limbaj simplu, familiar.

II.1.1. CARACTERIZAREA JOCULUI LOGICO – MATEMATIC

Jocul logico-matematic este un tip de joc didactic prin care se fundamentează primele

cunoștințe matematice ale copiilor, folosind elementele de logică matematică. Scopul principal al jocului logic este înzestrarea copiilor cu un aparat logic suplu și polivalent care să le permită a se orienta în realitățile înconjurătoare și să exprime judecăți și raționamente într-un limbaj adecvat.

Jocul logic acordă un rol dinamic intuiției și pune accentul pe acțiunea copilului asupra obiectelor, în scopul formării percepțiilor și a structurilor operatorii ale gândirii. De la

manipularea obiectelor se trece treptat la acțiunea cu imagini ale obiectelor și se continuă apoi cu desene, urmate de simboluri grafice ce permit accesul copiilor spre noțiuni abstracte. Acționând asupra obiectelor și a imaginilor acestora, copiii sunt solicitați să interpreteze anumite raporturi între obiecte care apar în cadrul jocului, să le redea într-o exprimare verbală

adecvată. Astfel jocurile logice conduc în mod direct la problematica matematică. Fiind precis determinat prin atribute fără echivoc (formă, mărime, culoare, grosime) materialul didactic – trusă Diènes – dispune de o bogată încărcătură logică și oferă cele mai mari posibilități de înțelegere a relațiilor și operațiilor cu mulțimi și conduce la formarea abilităților de identificare la această vârstă (5-7 ani). În scopul evitării unor confuzii privind diferențierea jocurilor logice de alte tipuri de jocuri și luând drept criteriu gradul de implicare a operațiilor logice în elementele de teoria mulțimilor.

II.1.2.. OBIECTIVELE ȘI SARCINILE ACTIVITĂȚIILOR MATEMATICE ÎN GRĂDINIȚĂ

Activitățiile cu conținut matematic din grădinița de copii vizează intuirea unor noțiuni matematice simple, ănsușirea unor cunoștințe la nivelul posibilităților de înțelegere a copiilor, stimularea unor capacități intelectuale.

Activitățile matematice cu preșcolarii sunt menite să realizeze următoarele sarcini:

Dezvoltarea bazei senzoriale a cunoașterii prin acțiunea directă a copilului cu obiectele și înțelegerea aspectelor matematice referitoare la cantitate, la mulțimile de obiecte, cu însușirile lor, pe baza unor percepții și reprezentări cu privire la forma, culoarea și dimensiunea obiectelor;

Compararea cantității global, prin punere în corespondență și prin numărare;

Efectuarea unor acțiuni cu mulțimi de obiecte (imagini, simboluri);

Stimularea unor operații de gândire(analiza, sinteza, comparația, abstractizarea) precum și dezvoltarea calităților gândirii (corectitudinea, promptitudinea, independența, flexibilitatea, creativitatea) prin antrenarea treptată a copiilor într-o activitate concretă orientată spre descoperirea și înțelegerea unor relații matematice;

Intuirea relației de ordine naturală și familiarizarea copiilor cu formarea șirului numerelor naturale 1- 10, cu numerația în ordine crescătoare;

Formarea deprinderilor de activitate intelectuală (de a asculta cerințele educatoarei, de a acționa corect pe baza acestora, de a răspunde la întrebări, de a urmări, corecta sau completa răspunsurile colegilor, de a pune întrebări);

Folosirea în vorbire a cuvintelor și a expresiilor adecvate operațiilor cu conținut matematic.

        În cadrul activităților cu conținut matematic la grupa mică se urmăresc următoarele obiective:

recunoașterea de către copii a unor obiecte și imagini ale acestora și familiarizarea lor cu alcătuirea și denumirea corectă a unor grupe de obiecte, pe baza perceperii nemijlocite a însușirilor de formă, culoare, mărime;

perceperea relațiilor cantitative dintre grupe diferite de obiecte;

formarea reprezentărilor cu privire la grupele de obiecte construite pe baza unei singure însușiri;

formarea deprinderilor de a asculta cerințele educatoarei și de a alcătui grupe de obiecte, de a acționa cu ele, cu imaginile acestora, cu figuri geometrice: cerc, pătrat etc.;

formarea deprinderilor de a exprima verbal, corect acțiunile efectuate, folosind expresiile uzuale corespunzătoare acestora.

        Pe baza obiectivelor generale se mai urmărește ca preșcolarul din grupa mică să dobândească următoarele comportamente:

să constituie grupe cu obiecte uzuale, jucării, imagini, figuri geometrice, după o însușire dată ca urmare a perceperii corecte a acesteia;

să acționeze cu obiectele așezându-le în diferite poziții în spațiu și denumind corect locul ocupat;

să așeze obiecte dintr-o grupă dată, în șir, asemănător modelului, alternând forma, mărimea sau culoarea.

        La grupa mijlocie, cunoștințele însușite la grupa mică sunt îmbogățite cu cunoștințe noi și se aprofundează unele din cunoștințele anterioare.

        Preșcolarii din grupa mijlocie trebuie să perceapă relațiile spațiale dintre mulțimile de obiecte:

perceperea corectă a diferitelor relații cantitative dintre mulțimile de obiecte, sesizarea de către copii a invariantei cantității indiferent de felul obiectelor,mărimea și poziția lor în spațiu;

formarea capacității de a recunoaște mulțimi de obiecte redate în desen prin imagini concrete și prin figuri simbolice (cerculețe, liniuțe, puncte) și a le constitui în același mod, ei înșiși;

formarea și dezvoltarea unor procese psihice de cunoaștere a operațiilor gândirii.

        Pe baza obiectivelor generale se mai urmărește ca preșcolarul din grupa mijlocie să dobândească următoarele comportamente:

să alcătuiască mulțimi după o singură însușire cu obiecte reale, cu imagini ale unor obiecte cunoscute și cu figuri geometrice;

să identifice și să numească poziții și relații spațiale relative (deasupra, dedesubt, la stânga, la dreapta);

să recunoască și să denumească atribute comune și diferențe folosind negația logică;

să reprezinte figural mulțimi de elemente reprezentate prin imagini;

să trieze și să ordoneze obiecte în șir crescător și descrescător;

să compare prin apreciere globală și prin formare de perechi două mulțimi (mai multe, mai puține, tot atâtea);

să numere conștient în limitele 1 – 5, crescător și descrescător;

să asocieze cantitatea la număr și numărul la cantitate.

        La grupa mare și pregătitoare, preșcolarii își aprofundează și își îmbogățesc cunoștințele matematice cu privire la cantitate, la constituirea mulțimilor de obiecte pe baza unor noi însușiri ale acestora. În același timp se mai urmărește:

efectuarea unor operații cu mulțimi de obiecte;

dezvoltarea proceselor psihice de cunoaștere și îndeosebi a operațiilor gândirii;

sesizarea de către copii a relației de echivalență între mulțimi și efectuarea unor exerciții cu mulțimi echivalente;

formarea deprinderii de a ordona elementele unei mulțimi;

intuirea primelor numere naturale și familiarizarea cu procesul de numărare până la 10, înțelegerea și familiarizarea copiilor cu cifrele.

        Pe baza acestor obiective generale preșcolarul din grupa mare trebuie să dobândească următoarele comportamente:

să constituie în mod independent mulțimi cu obiecte reale;

să poată compara mulțimile atât prin punere în corespondență a obiectelor cât și prin alte procedee (numărare);

să acționeze cu figurile geometrice, în mod independent, efectuând corect operații logice, implicate de jocurile practice din grădiniță.

        Întreaga activitate desfășurată la matematică prin joc sau activități cu material individual, trebuie să vizeze pregătirea copilului pentru intrarea în școală, pentru însușirea în cele mai bune condiții a materiei din clasa I și apoi, evident, a materiei din anii următori de școală.

II.2. MODALITĂȚI DE APLICARE ÎN GRĂDINIȚĂ A JOCURILOR LOGICE

Esența psihologică a jocului logic este ipoteza de formare, pe etape, a acțiunii mentale susținută prin cercetări experimentale de P.I. Galperin. Acțiunea mentală se formează printr-un proces de interiorizare treptată a acțiunii materiale, după traseul:

(1) – formarea bazei de orientare a acțiunii (orientarea în sarcină);

(2) – elaborarea formei materializate a acțiunii (dirijarea învățării);

(3) – acțiunea în limbaj, cu voce tare (verbalizarea acțiunii) – copilul este obligat, în această etapă, să țină cont de corectitudinea obiectuală a acțiunii și de cerințele comunicării corecte a rezultatelor acțiunii;

Această etapă relevă rolul verbalizării și al limbajului ca instrument al gândirii.

(4) – acțiunea în planul limbajului intern, pentru sine (interiorizarea acțiunii).

Exemple

Exemplificăm desfășurarea jocului logic după un traseu metodic care favorizează procesul galperian de interiorizare treptată a acțiunii materiale și relevă valențele sale formative.

Sarcini

pune în cercul roșu mulțimea pieselor roșii;

pune în cercul albastru mulțimea pătratelor.

În elaborarea formei materializate a acțiunii, copiii vor face probabil greșeli, dar educatoarea va interveni cu întrebări de tipul:

• Sunt toate piesele roșii în cercul roșu?

Sunt toate pătratele în cercul albastru?

Întrebările nu trebuie să ofere soluții, ci să-l conducă pe copil în descoperirea greșelilor (eventuale) sau să-i ofere confirmări privind corectitudinea rezolvării sarcinii. În rezolvarea sarcinii, copilul face apel la abilitățile însușite anterior – identificare, sortare, triere, grupare în raport cu un criteriu. El obține pe baza operațiilor efectuate mulțimea pătratelor roșii, despre care perceperea directă nu i-ar fi furnizat informații suficiente. Întrebările suplimentare puse de educatoare au și rolul de orientare în sarcină.

Acțiunea materială a copilului dirijează acțiunea mentală – relațiile obiectuale introduse de acțiune relevă procesele intelectuale implicate în rezolvarea problemei (analiză și sinteză).

Explicațiile educatoarei privind regulile jocului trebuie să asigure realizarea unor corelații cu alte sarcini rezolvate de copii în jocul anterior și au rol de orientare în sarcină.

Verbalizarea are rol de autocontrol, dar și de corectare a erorilor, deoarece:

raportarea a ceea ce copilul spune la situația prezentă în joc conduce la sesizarea nepotrivirilor între cerință și situația de joc;

comunicarea modului de lucru într-o formă corectă face ca răspunsul să fie acceptat de colegi, constituind o cale de desprindere de concretul situativ și ajută la concretizarea propriei acțiuni; în acest mod, limbajul își relevă funcția să cognitivă și favorizează interiorizarea acțiunii.

Din acest punct de vedere, fiecare joc constituie o nouă situație experimentală.

Rezolvarea sarcinilor jocului logic sporește experiența copiilor și, prin aplicarea celor învățate în situații asemănătoare, are loc un transfer nespecific, acționând asupra capacităților de învățare. Se acționează astfel și în direcția formării mecanismelor informaționale și operaționale din procesul învățării conceptuale.

Vom face în continuare o scurtă prezentare a unor jocuri logice, cu formularea unor orientări metodice.

Constituirea de mulțimi pe baza unor caracteristici date și denumirea pieselor cu ajutorul conjuncțiilor de propoziții: Ce este și cum este această piesă?

Copiii formează, prin triere și grupare, mulțimea discurilor. Se lucrează pe această mulțime introducându-se noi criterii de culoare, apoi de mărime și de grosime pentru mulțimi.

• Prin sarcina de lucru se va solicita copiilor descrierea pieselor astfel: Această piesă este un disc roșu, mare și subțire.

• Ordinea în care sunt enumerate atributele nu este esențială, iar atenția educatoarei se va îndrepta spre enumerarea în totalitate a atributelor, exprimarea corectă și precisă a acestora.

• Jocul continuă atâta timp cât este necesar pentru a se constata dacă fiecare copil posedă cunoștințele de bază legate de atributele pieselor și are capacitatea de exprimare.

Descrierea pieselor trusei Diènes cu ajutorul atributelor și a negației logice; intuirea complementarei unei mulțimi și discriminarea atributelor pieselor cu ajutorul negațiilor:

Cum este și cum nu este această piesă?

Sarcini de învățare

Copilul alege o piesă și o caracterizează, precizând ce însușiri are.

• Se așteaptă răspunsul: piesă aleasă este roșie, mare, groasă și are forma de triunghi.

2. Se cere copilului să precizeze și ce însușiri nu are piesă aleasă (în comparație cu proprietățile celorlalte piese ale trusei).

• Se așteaptă răspunsul: Piesa nu este albastră, nu este galbenă, nu este subțire, nu este mică, nu este nici dreptunghi, nici cerc, nici pătrat.

• Se pot accepta, la început, răspunsuri incomplete, dar acestea vor trebui completate de ceilalți copii.

• Treptat, în cadrul aceluiași joc, copiii vor fi conduși să facă unele deducții pentru a ușura răspunsul: Dacă piesă mea este roșie, înseamnă că nu este galbenă și nu este albastră; dacă este mare, cu siguranță nu este mică etc.

• Prin repetarea exercițiului, copiii grupei pregătitoare vor înțelege că este mai ușor să numere succesiv variabilele fiecărei piese: formă, culoare, mărime, grosime și să utilizeze negația centru acele însușiri pe care piesă nu le posedă.

• Jocul se repetă până când se constată că majoritatea copiilor probează stăpânirea procedeului.

II.3. CLASIFICAREA JOCURILOR LOGICO – MATEMATICE

Jocurile logice, ca modalitate de educe și instruire intelectuală a preșcolarului realizează o îmbinare optimă între obiectivele urmărite, conținutul activității și particularitățile psihice ale vârstei preșcolare prin transpunerea sarcinilor de învățare în joc. Aceste jocuri acopera o arie largă de activități cu un conținut variat: de la intuirea noțiunii de mulțime până la jocurile ce ilustrează operațiile cu mulțimi echipotente și rezolvarea problemelor cu sau fără date numerice.

În „Activitățile matematice în învățământul preșcolar” – Viorica Păduraru împarte jocurile astfel:

Jocuri de aranjament al pieselor în tablou

Copiii trebuie conduși, după ce au învățat să constituie diferite mulțimi din piesele trusei în descoperirea misterelor acestor mulțimi, sortând elementele după noi criterii, aranjând – le într – o anumită ordine și succesiune. În acest mod, completând un tablou de 3×4 căsuțe, destinatpoeselor mari și subțiri, copiii respectă ordinea firească a culorilor pe coloane și au deplină libertate de a decide ordinea de succesiune a formelor. În această categorie intră jocurile: „Cine aranjează mai bine?”, „Tabloul pieselor mari/mici”, „Tabloul pieselor roșii / galbene/ albastre”, „Tabloul dreptunghiurilor/pătretelor/ triunghiurilor/ discurilor”, „V-ați găsit locul?”.

Condițiile obiective ale acestor jocuri lasă copiilor suficiente alternative de completare a tabloului, ele depinzând de fantezia și inspirația copiilor. Prima etapă a jocului este completarea tabloului.

Prin aceste jocuri se sistematizează și se consolidează cunoștințele copiilor în legătură cu componentele trusei și cu împărțirea în submulțimi componente și se intuiește intersecția a două mulțimi.

Abilitățile și cunoștințelor pe care le capătă copiii în mânuirea pieselor în urma desfășurării acestor jocuri sunt folosite și în clasificarea, ordonarea și sistematizarea cunoștințelor dobândite în alte activități.

Jocurile pentru construirea mulțimilor

Aceste jocuri reprezintă continuarea firescă a jocurilor libere și îi ajută pe copii să-și sistematizeze observațiile făcute anterior. Ele ocupă un volum important din activitățile rezervate jocurilor logice, ponderea lor este mai mare la vârstele mici. După ce copilul a îvățat separarea atributelor pieselor, trebuie să-și sistematizeze cunoștințele în scopul determinării fiecărei piese. În această categorie intră jocurile: „Ce a greșit ursulețul?”, „Spune-mi unde pot locui?”, „Așează-mă la căsuța mea”, etc.

Scopul acestor jocuri este formarea mulțimilor pe baza unor proprietăți caracteristice (formă, culoare, mărime, culoare). Așezarea împreună a anumitelor piese, gruparea lor, constituie o activitate timpurie foarte motivantă de faptul că obiectele reunite au o anumită proprietate.

Aceste jocuri trebuie să se succeadă într-o ordine care să permită copiilor să-și însușească treptat procedeul de constituire a mulțimilor. Primele jocuri de acest fel prevăd separarea unor submulțimi după criteriul formei, apoi separarea pieselor după criteriul mărimii, apoi al culorii. După separarea unor submulțimi este important să se organizeze cu piesele acestora jocuri de construcții, în scopul de a sesiza componența fiecărei submulțimi. De exemplu, în mulțimea pieselor galbene unele piese sunt mici altele sunt mari, altele groase sau subțiri sau au forme diferite: dreptunghi, pătrat, triunghi, cerc, însă toate sunt galbene.

Uneori se folosește contra-exemplul, adică copiii sunt provocați să găsească greșelile intenționate strecurate de educatoare, lăsând în acest scop un semnal sonor. Pe măsură ce copiii și-au îmbogățit cunoștințele, jocurile devin tot mai complexe, solicitându-se mai mulți analizatori combinând jocul cu cântecul, mișcarea, etc.

Jocuri libere de construcție

Înainte de a se stabili contactul cu trusa, copiii tebuie să cunoască obiectele din mediul înconjurător: fructe, animale, obiecte de mobilier, etc. De multe ori prima imagine frontală le predomină pe celelalte. Astfel, orice obiect plat și rotund este denumit „bulină” sau „roată” dreptunghiul „față de masă”, pătratul „batista”, iar triunghiul este „acoperișul casei”. După ce au fost inițiați asupra marimii, formelor și culorilor mai importante, ei pot primi trusele pentru a-și desfășura unele activități la liberă alegere.

Aceste jocuri cultivă abilitățile de mânuire a pieselor, precum și capacitatea de percepție și distingerea atributelor. Prin aceste jocuri se obțin date importante despre vocabularul copiilor, despre cunoștințelor din mediul înconjurător. Drumul ce trebuie parcurs până la însușirea noțiunilor matematice este lung și anevoios, iar vârsta preșcolară constituie doar punctul de plecare în însuțirea acestor noțiuni.

Jocuri de diferențe

În aceste jocuri se formează sarcini de a aranja piesele trusei în șir, una după alta, astfel încât atributele a două piese consecutive să se distingă printr-un numar determinat de diferențe: una, două, trei sau chiar patru. Știind că fiecare piesă este unicat și considerând două piese oarecare ale trusei, vom observa că ele diferă prin cel puțin un atribut. În primele jocuri se stabilesc asemănările și deosebirile dintre două piese, apoi se cere însuțirea pieselor după o anumită regulă, formându-se așa – zisele „trenuri”.

Jocurile de diferență au sarcina de a aranja piesele trusei sau o parte din ele, în șir, astfel încât atributele a două piese consecutive să se distingă printr-un număr determinat de diferențe. În această categorie sunt incluse următoarele jocuri: „Ce este/ ce nu este la fel?”, „Casele de pe strada mea”, „Trenul cu una/ două/ trei/patru diferențe”.

Jocuri de formare de perechi

Aceste jocuri constituie un pas însemnat în înțelegerea echivalenței numerice a unor mulțimi, folosind punerea în corespondență a elementelor ce le compun. Jocurile „Formați perechi” sau „Tot atâtea” asigură copiilor pregătirea necesară înțelegerii relației de echipotență.

Jocurile de formare de perechi sunt foarte importante prin faptul că ele constituie un pas însemnat în înțelegerea echivalenței numerice a unor mulțimi, folosind punerea în corespondență a elementelor ce copmun mulțimile. În această categorie sunt incluse jocurile: „Formați perechi”, „Ce piesă lipsește?”.

Jocul „Tot atâtea”, desfășurat cu piesele trusei, are scopul de a face copiii să intuiască noțiunea de corespondență biunivocă, să se exprime echivalența a două mulțimi prin termenul „tot atâtea” și să-și însușească procedeul de punere în corespondență termen la termen.

Jocuri cu cercuri

Denumirea acestor jocuri provine de la faptul că delimitarea în spațiul al mulțimilor se face prin cercuri desenate pe dușumea sau confecționate din sârmă groasă și maleabilă, denumite și Diagramele Venn. În primul joc, copiii sunt elementele ce constituie mulțimea. Acest lucru este foarte avantajos, pentru că ele oferă posibilitatea de a constata că același copil aparține mai multor mulțimi constituie pe criterii diferite.

În această categorie sunt incluse jocurile: „Jocuri cu mulțimi disjuncte”, „Găsește locul potrivit”, „Jocuri cu trei cercuri”, „Jocuri cu o mulțime inclusă în alta”.

Considerând simultan două mulțimi și proprietățile lor caracteristice, vom putea constitui cu ajutorul lor mulțimi distincte cu caracteristici noi, după cum poseda ambele proprietăți: nici una sau numai una. În discuțiile cu copiii, trebuie evitată folosirea termenilor inaccesibili precum conjuncția, reuniunea, intersecția, complementarea, negația, disjuncția, iar termenii folosiți vor fi: nici…nici, sau…sau, și..și, care trebuie însușiți în mod firesc.

Jocuri de transformări

Aceste jocuri constituie o continuare firescă a jocurilor de perechi, prin faptul ca și în cadrul lor se folosește corespondența biunivocă, intuindu-se în plus ideea de transformare. Se pot folosi jocurile: „Să faci și tu ca mine”, „Schimbă mărimea/ grosimea/ forma/ culoarea”.

Jocuri cu mulțimi echivalente (echipotente)

Aceste jocuri urmăresc consolidarea însușirii proprietăților relației de echipotență și folosirea acestora într-o serie de activități ce pregătesc înțelegerea sensului operațiilor numerice. Acestea sunt indicate pentru înțelegerea de către copii a noțiunii de număr. Exercițiile de formare a mulțimilor echipotente îi inițiază pe copii în folosirea unor procedee operatorii care să-i conducă la înțelegerea adunării și scăderii. Adunarea poate fi intuită pornind de la o problemă. Scăderea poate fi intuită, de asemenea, cu o probleme asemănătoare cu cea a adunării. Se poate lucra foarte ușor cu ajutorul copiilor, adică elementele să fie chiar copiii.

În această categorie sunt incluse jocurile: „Rezolvăm probleme”, „Învățăm să socotim”, „Formați tot atâtea…”.

Jocurile logico-matematice sunt clasificate după cunoștințele pe care trebuie să și le însușească copiii după operațiile logice care intervin (Bulboacă, M., Alecu, M., 1996, pag 42):

Jocurile de construcție

Sunt jocuri în care piesele se combină după anumite însușiri pentru a obține figuri noi:

Jocurile de transformare complexă, constau în reproducerea unei construcții cu utilizarea aceluiași număr de piese și cu modificarea unor atribute și caracteristicile acestora;

Jocuri de transformare identică în care se reproduce o construcție respectând atributele pieselor și numărul acestora

Jocuri de grupare a pieselor în cercuri

Aceste jocuri sunt utile în instruirea operațiilor cu mulțimi. Cercurile pot fi utilizate în operațiile cu mulțimi disjuncte și cu mulțimi ce au elemente comune.

Jocuri de ordine și succesiune prin asemănări și deosebiri

Aceste jocuri se organizează în scopul descoperirii și punerii în evidență a caracteristicilor comune unor piese și așezarea acestora în anumite grupuri distincte, după formă, mărime, formând astfel tablouri de 3×3 sau 4×4 căsuțe.

Jocuri de perechi

Sunt jocuri de formare a perechilor de piese sau obiecte, ca elemente ale mulțimilor, urmăresc să pună în evidență corespondența dintre două mulțimi pentru a stabili dacă mulțimile respective au tot atâtea elemente sau dacă una dintre mulțimi are mai multe elemente, cealaltă având mai puține. Referindu-ne la trusa de figuri geometrice se pot întâlni variante:

Jocuri de perechi în care piesele se deosebesc printr-o singură însușire (mulțimea triunghiurilor roșii)

Jocuri de perechi în care piesele se deosebesc prin două însușiri (mărime și formă)

Jocuri de perechi în care piesele se deosebesc prin trei însușiri (mărime, formă, culoare).

Jocuri de formare a mulțimilor

Folosind elemente de logică matematică prin intermediul pieselor din trusa „Logi”, aceste jocuri se împart în două categorii:

Jocuri pentru formarea unor mulțimi după un atribut, după două sau mai multe.

Pentru concretizarea noțiunii de mulțime ca grup sau colecție de obiecte, cu anumite însușiri bine precizate și pe care nu le au alte obiecte, cât și pentru înțelegerea relației de incluziune sau neicluziune, elementele mulțimii se introduc într-un oval cu denumirea familiară de „căsuță”, această curbă reprezentând diagrama Venn.

Jocuri pentru sesizarea și înțelegerea însușirilor lucrurilor:

Copiii exprimă însușirile piesei observate, verbalizând concluzia;

Copiii observă și exprimă însușirile pe care nu le are piesa respectivă, prin comparație cu celelalte piese.

II.4. ÎNDRUMAREA JOCURILOR LOGICE DE CĂTRE EDUCATOARE

Prin abordarea interdisciplinară a conținuturilor diferitelor arii curriculare, educatoarea crează condiții pentru dezvoltarea la preșcolari a capacității de a realiza mai ușor corelații între domenii diferite de cunoaștere, de a integra cunoștințele în domenii diferite și diverse de viață, de a utiliza un limbaj comun pentru mai multe categorii de activități. Prin aceste activități interdisciplinare copiii fac primii pași spre conștientizarea faptului că matematica nu este o disciplină abstractă, dificilă, ci ea poate fi abordată în forme multiple și, de asemenea poate contribui, prin corelarea cu alte activități, la rezolvarea unor probleme de viață, la abordarea acestor probleme din unghiuri diferite, dar care se completează reciproc. Activitățile integrate oferă astfel educatoarei oportunitatea de a proiecta actul didactic și, în acest caz, activitățile matematice în forme variate și complexe, ceea ce va asigura implicarea activă a preșcolarilor și deci va conduce la rezultate mai bune obținute în urma evaluărilor sumative și finale.

Pregătirea preșcolarului pentru școală și viață trebuie făcută în sensul unei devoltări dirijate a acelor deprinderi și capacități care vor permite o rapidă și facilă adaptare la cerințele școlii și societății. Scopul activităților de inițiere a copiilor în matematică nu este de a-i învăța anumite noțiuni, ci de a-i pune în situații prin care își dezvoltă procesele de cunoaștere, devenind apți să descopere relații abstracte sub aspectul concret al situațiilor întâlnite prin joc și prin activitățile integrate. Rolul educatoarei este fundamental în stabilirea obiectivelor, a sarcinilor de lucru, în cunoașterea nivelului de dezvoltare a copiilor, în îndrumare și finalizare, deci un rol de dirijare, nu de simplu transmițător, realizând mai multe aspecte formative, educative.

În ceea ce privește activitatea în grup, educatoarele trebuie să fie atente ca sarcinile date să corespundă grupurilor de copii. Grupurile eterogene primesc sarcini echivalente, iar grupurile de nivel presupun o tratare diferențiată. Organizarea pe grupe de nivel se impune pentru o învățare deplină, pentru prevenirea rămânerii în urmă la învățătură, pentru stimularea copiilor capabili de performanță.

Munca în grup trebuie proiectată, organizată, condusă și evaluată de cadrul didactic. Ea presupune: analiza temei și a sarcinilor de instruire sau autoinstruire; împărțirea sarcinilor pe membrii grupului; emiterea unor ipoteze și opinii asupra rezultatelor probabile; efectuarea de investigații practic-aplicative; interpretarea rezultatelor obținute; aprecierea și evaluarea rezultatelor.

Este important ca forma competitivă de lucru să fie îmbinată cu cea cooperativă, de ajutor reciproc, astfel încât să se dezvolte și să se exerseze la copii simțul responsabilității, atât pentru munca proprie, cât și pentru cea a colegilor din grupa de lucru.

II.5. METODE FOLOSITE ÎN DESFĂȘURAREA JOCURILOR LOGICO – MATEMATICE

Termenul metodă provine din grecescul „methodos” („odos” = cale, drum și „metha” = către, care înseamnă „cale care duce spre…aflarea adevarului”; „cale de urmat” în vederea

descoperirii adevărului; un mod de cercetare a unui lucru, de căutare, de exploatare a unui

fenomen obiectiv în vederea aflării adevărului; drum de parcurs în vederea atingerii unui scop, a obținerii unui rezultat determinat.

Explicația – metodă verbală de asimilare a cunoștințelor prin care se progresează în

cunoaștere, oferind un model descriptiv la nivelul relațiilor.

A explica înseamnă, în viziunea lui D’Hainaut, a descoperi, a face să apară clare pentru

copil relații de tipul cauză-efect.

Pentru a fi eficientă, explicația, ca metodă de învățământ specifică în cadrul activităților matematice trebuie să aibă următoarele caracteristici:

• să favorizeze înțelegerea unui aspect din realitate;

• să justifice o idee pe bază de argumente, adresându-se direct rațiunii, antrenând operațiile gândirii (analiza, clasificarea, discriminarea);

• să înlesnească dobândirea de cunoștințe, a unor tehnici de acțiune;

• să respecte rigurozitatea logică a cunoștințelor adaptate pe nivel de vârstă;

• să aibă un rol concluziv, dar și anticipativ;

• să influențeze pozitiv resursele afectiv-emoționale ale copiilor.

În utilizarea eficientă a acestei metode se cer respectate următoarele cerințe:

• să fie precisă, concentrând atenția copiilor asupra unui anume aspect;

• să fie corectă din punct de vedere matematic;

• să fie accesibilă, adică adaptată nivelului experienței lingvistice și cognitive a copiilor;

• să fie concisă.

Dacă explicația, ca metodă, este corect aplicată, ea își pune în valoare caracteristicile, iar copiii găsesc în explicație un model de raționament matematic, de vorbire, un model de abordare a unei situații-problemă, și astfel ei înțeleg mai bine ideile ce li se comunică. La nivelul activităților matematice, explicația este folosită atât de educatoare, cât și de copii.

Demonstrația – este metoda învățării pe baza contactului cu materialul intuitiv, contact prin care se obține reflectarea obiectului învățării la nivelul percepției și reprezentării.

Demonstrația este una din metodele de bază în activitățile matematice și valorifică noutatea cunoștințelor și a situațiilor de învățare. Ca metodă intuitivă, ea este dominantă în activitățile de dobândire de cunoștințe și valorifică caracterul activ, concret senzorial al percepției copilului. O situație matematică nouă, un procedeu nou de lucru vor fi demonstrate și explicate de educatoare. Nivelul de cunoștințe al copiilor și vârsta acestora determină raportul optim dintre demonstrație și explicație. Eficiența demonstrației, ca metodă, este sporită dacă sunt respectate anumite cerințe de ordin psihopedagogic:

• demonstrația trebuie să se sprijine pe diferite materiale didactice demonstrative ca substitute ale realității, în măsură să reprezinte o susținere figurativă, indispensabilă gândirii concrete a copilului, noțiunile fiind prezentate în mod intuitiv prin experiențe concret-senzoriale;

• demonstrația trebuie să respecte succesiunea logică a etapelor de învățare a unei noțiuni

sau acțiuni;

• demonstrația trebuie să păstreze proporția corectă în raport cu explicația, funcție de

scopul urmărit;

• demonstrația trebuie să favorizeze învățarea prin crearea motivației specifice (trezirea

interesului). Conversația – metodă de instruire cu ajutorul întrebărilor și răspunsurilor în scopul

realizării unor sarcini și situații de învățare.

În raport cu obiectivele urmărite și cu tipul de activitate în care este integrată, conversația,

ca metodă, are următoarele funcții:

• euristică, de valorificare a cunoștințelor anterioare ale copiilor pe o nouă treaptă de cunoaștere (conversație de tip euristic);

• de clarificare, de aprofundare a cunoștințelor (conversația de aprofundare);

• de consolidare și sistematizare (conversația de consolidare);

• de verificare sau control (conversația de verificare).

Mecanismul conversației constă într-o succesiune logică de întrebări. Întrebările trebuie să păstreze o proporție corectă între cele de tip reproductiv-cognitiv (care este, ce este, cine, când) și productiv-cognitive (în ce scop, cât, din ce cauză).

Ca metodă verbală, conversația contribuie operațional la realizarea obiectivelor urmărite, iar întrebările constituie instrumentul metodei ce trebuie să satisfacă următoarele cerințe:

• să respecte succesiunea logică a sarcinilor de învățare;

• să stimuleze gândirea copilului orientând atenția spre elementele importante, dar

neglijate, ale unei situații-problemă;

• să ajute copiii în a-și valorifica și reorganiza propriile cunoștințe, pentru a ajunge la noi

structuri cognitive prin întrebări ajutătoare, necesare rezolvării unor situații problematice;

• să fie clare, corecte, precise;

• să nu sugereze răspunsurile;

• să nu supraestimeze capacitatea de explorare a copiilor, respectând principiul „pașilor mici”.

Răspunsurile copiilor trebuie să fie:

• complete, să satisfacă cerințele cuprinse în întrebare;

• să dovedească înțelegerea cunoștințelor matematice, să fie motivate;

• să fie formulate independent.

Educatoarea trebuie să creeze cât mai multe situații generatoare de întrebări și căutări, să dea posibilitatea copilului de a face o selecție a posibilităților de lucru, să recurgă la întrebări-problemă, să-i încurajeze pentru a formula ei înșiși întrebări, să pună probleme.

Întrebările de tipul: „Ce ai aici?, „Ce ai făcut?”, „De ce?” pun copiii în situația de a motiva acțiunea și astfel limbajul relevă conținutul matematic al acțiunii obiectuale și se realizează schimbul de idei.

Metoda observării (observația) – constă din urmărirea sistematică de către copil a obiectelor și fenomenelor ce constituie conținutul învățării, în scopul surprinderii însușirilor semnificative ale acestora.

Ion Cerghit apreciază observarea ca una dintre metodele de învățare prin cercetare și descoperire. Este practicată de copii în forme mai simple sau complexe, în raport cu vârsta.

Funcția metodei nu este în primul rând una informativă, ci mai accentuată apare cea formativă, adică de introducere a copilului în cercetarea științifică pe o cale simplă. Dacă întâi copilul doar recunoaște, descrie, analizează progresiv, el trebuie învățat să explice cauzele, să interpreteze datele observate, să reprezinte grafic rezultatele, să arate dacă corespund sau nu cu unele idei, să aplice și alte situații, create prin analogie. Copilul trebuie

să-și noteze, să-și formuleze întrebări, deci să aibă un caiet de observație, putând face ușor

transferul la caietul de studiu.

Observația științifică însoțită de experiment atinge cote maxime în învățarea matematicii.

Observația este o activitate perceptivă, intenționată, orientată spre un scop, reglată prin cunoștințe, organizată și condusă sistematic, conștient și voluntar. Formularea unui scop în observație impune sarcina de a dirija atenția copilului spre sesizarea unor elemente esențiale, astfel încât, treptat, reprezentările să se structureze, să se clarifice și să se fixeze. Prin scop este concentrată atenția copilului spre observarea unor anumite elemente și sunt activizate mecanisme discriminative.

Observația, ca metodă, asigură baza intuitivă a cunoașterii, asigură formarea de reprezentări clare despre obiecte și însușirile caracteristice ale acestora. Îmbogățirea bazei

senzoriale a copilului se realizează în mare măsură prin observație dirijată, copilul învață prin

explorare perceptivă, ce depinde în mare măsură de calitatea observației.

Calitatea observației poate fi sporită prin respectarea următoarelor condiții:

• organizarea unor condiții materiale propice observației;

• acordarea timpului necesar pentru observație;

• dirijarea prin cuvânt (explicație, conversație);

• acordarea libertății de a pune întrebări în timpul observației;

• valorificarea cunoștințelor obținute prin observație;

• reluarea observării însoțite de explicații, de câte ori se impune.

Observația, ca metodă, apare însoțită de explicație, ultima fiind elementul de dirijare a

observației spre scopul propus.

Explicația, ca procedeu, are un rol deosebit în cadrul observației, datorită faptului că prin intermediul cuvântului:

• se stabilește scopul observației;

• sunt actualizate cunoștințe și integrate în cadrul observativ;

• se explorează câmpul perceptiv, scoțându-se în evidență elementele semnificative;

• se fixează și se valorifică rezultatele observației în activitatea (acțiunea) ce asigură

integrarea percepției;

• se introduc simbolurile verbale specifice limbajului matematic, cu asigurarea unui raport

corect între rigoare științifică și accesibilitate.

Exercițiul – este o metodă ce are la bază acțiuni motrice și intelectuale, efectuate în mod conștient și repetat, în scopul formării de priceperi și deprinderi, al automatizării și interiorizării unor modalități de lucru de natură motrice sau mentală.

Prin acțiune exersată repetat, conștient și sistematic, copilul dobândește o îndemânare, o

deprindere, iar folosirea ei în condiții variate transformă deprinderea în pricepere. Ansamblul

deprinderilor și priceperilor, dobândite și exersate prin exerciții în cadrul activităților matematice, conduce la automatizarea și interiorizarea lor, transformându-le treptat în abilități.

La nivelul activităților matematice din grădiniță, abilitățile se dobândesc prin acțiunea

directă cu obiecte și exersează potențialul senzorial și perceptiv al copilului. O acțiune poate fi considerată exercițiu numai în condițiile în care păstrează un caracter algoritmic. Ea se finalizează cu formarea unor componente automatizate, a unor abilități deci, ce vor putea fi aplicate în rezolvarea unor noi sarcini cu alt grad de complexitate.

Pentru ca un ansamblu de exerciții să conducă la formarea unor abilități, acesta trebuie să asigure copilului parcurgerea următoarelor etape:

• familiarizarea cu acțiunea în ansamblul ei, prin demonstrație și aplicații inițiale;

• familiarizarea cu elementele componente ale deprinderii (prin descompunerea și efectuarea pe părți a acțiunii);

• unificarea acestor elemente într-un tot, asigurând organizarea sistemului;

• reglarea și autocontrolul efectuării operațiilor;

• automatizarea și perfectarea acțiunii, dobândirea abilității.

Cunoașterea și respectarea acestor etape de către educatoare favorizează:

• consolidarea cunoștințelor și deprinderilor anterioare;

• amplificarea capacităților operatorii ale achizițiilor prin aplicarea în situații noi;

• realizarea obiectivelor formative asociate (psihomotrice, afective).

Problematizarea reprezintă una dintre cele mai utile metode, prin potențialul ei euristic și activizator. Se face o distincție foarte clară între conceptul de problemă și conceptul de situație – problemă implicat în metoda problematizării. Primul vizează problema și rezolvarea acesteia din punctul de vedere al aplicării, verificării unor reguli învățate, al unor algoritmi ce pot fi utilizați în rezolvare.

O situație-problemă desemnează o situație contradictorie, conflictuală, ce rezultă din

trăirea simultană a două realități: experiența anterioară, cognitiv-emoțională și elementul de

noutate, necunoscutul cu care se confruntă subiectul. Acest conflict incită la căutare și descoperire, la intuirea unor soluții noi, a unor relații aparent inexistente între ceea ce este

cunoscut și ceea ce este nou pentru subiect. O întrebare devine situație-problemă atunci când se declanșează curiozitatea, tendința de căutare, de depășire a obstacolelor. În problematizare, cea mai importantă este crearea situațiilor problematice și mai puțin punerea unor întrebări. Problematizarea trebuie înțeleasă ca fiind o modalitate instructivă prin care se recurge la cunoașterea realității, constituind forma pedagogică prin care stimulăm copilul să participe conștient și intensiv la autodezvoltarea să pe baza unei probleme propuse și o nouă experiență

care tinde să restructureze vechea să experiență.

Învățarea pe bază de probleme presupune ca educatoarea să le relateze și să le folosească, în clasă, fie ca punct de plecare în trezirea interesului pentru dobândirea cunoștințelor, fie ca punct de punere în valoare a informației copiilor prin noi combinări sau restructurări, în vederea elaborării de noi concepte.

Exemplu: Copiii vor fi puși în situația de a găsi mai multe variante de compunere/ descompunere a unui număr, având ca sarcină de distribuit 9 elemente în două mulțimi.

2 7

9

Investigația reprezintă o activitate care poate fi descrisă astfel:

 copilul primește o sarcină prin instrucțiuni precise, sarcină pe care trebuie să o înțeleagă;

 copilul trebuie să rezolve sarcina, demonstrând și exersând totodată o gamă largă de cunoștințe și capacități în contexte variate;

Prin investigații, educatoarea poate urmări procesul de învățare, realizarea unui produs sau/și atitudinea copilului. Sarcinile de lucru adresate copiilor de către educatoare în realizarea unei investigații, pot varia ca nivel de complexitate a cunoștințelor și competențelor implicate, după cum urmează:

– simpla descriere a caracteristicilor unui obiect, lucruri desprinse din realitatea imediată sau fenomene observate direct de către copil și comunicarea în diferite moduri a observațiilor înregistrate prin intermediul desenelor, graficelor, tabelelor;

– utilizarea unor echipamente simple pentru a face observații, teste referitoare la

fenomenele supuse atenției copiilor. Aceste fenomene constituie baza pentru realizarea unor

comparații adecvate între fenomenele respective sau între ceea ce au înregistrat direct și ceea

ce au presupus că se va întâmpla (confirmarea sau nu a predicțiilor făcute).

Pe baza înregistrării sistematice a observațiilor se emit concluzii prezentate într-o formă științifică și argumentată logic pentru confirmarea predicțiilor formulate. Selectarea materialelor adecvate realizării sarcinii, înregistrarea observațiilor specifice, prezentarea acestora sub formă de concluzii, utilizând desene, tabele și grafice, sunt tot atâtea operații care antrenează copiii într-o formă de activitate teoretico-practică cu puternice valențe formative.

Învățarea prin descoperire (redescoperire) poate fi de tip descoperire dirijată și descoperire independentă. Prin această metodă se pun în evidență în primul rând căile prin care se ajunge la achiziționarea informațiilor, prilejuindu-se copiilor cunoașterea științei ca proces.

Parcurgând drumul redescoperirii, copilul reface anumite etape ale cunoașterii științifice și își însușește astfel elemente ale metodologiei cercetării științifice.

Această metodă are o deosebită valoare formativă dezvoltând atât capacitățile de cunoaștere ale copiilor (interesul, pasiunea) cât și importante trăsături ale personalității (tenacitate, spiritul de ordine, disciplina, originalitatea).

Modalitățile de învățare prin redescoperire corespund în general formelor de raționament pe care se întemeiază.

Astfel se disting:

– descoperirea pe cale inductivă;

– descoperirea pe cale deductivă; – descoperirea prin analogie.

Algoritmul este un sistem de raționamente și operații care se desfășoară într-o anumită succesiune finită care, fiind respectată riguros, conduce în mod sigur la recunoașterea și rezolvarea problemelor de același tip. Algoritmizarea este metoda care utilizează algoritmi în învățare.

Algoritmii oferă copiilor cheia sistemului de operații mintale pe care trebuie să le efectueze pentru a recunoaște într-un context nou, noțiunea sau teorema învățată anterior și a putea opera cu ea.

În plan didactic aceste operații mintale se exteriorizează prin rezolvarea unor exerciții și probleme de același tip. Pentru ca algoritmii să devină instrumente ale gândirii copiilor, este necesar să nu fie dați ci să-i punem pe copii în situația de a parcurge toate etapele elaborării lor, pentru a putea conștientiza fiecare element. Folosirea metodei algoritmizării ne ajută să înzestrăm copiii cu modalități economice de gândire și acțiune.

În cazul rezolvării unui anumit tip de probleme, copilul își însușește o suită de operații pe care le aplică în rezolvarea problemelor ce se încadrează în acest tip. Jocul de rol ca metodă se bazează pe ideea că se poate învăța nu numai din experiența directă, ci și din cea simulată. A simula este similar cu a mima, a te preface, a imita, a reproduce în mod fictiv situații, acțiuni, fapte.

Scopul jocului este de a-i pune pe participanți în ipostaze care nu le sunt familiare tocmai pentru a-i ajuta să înțeleagă situațiile respective și pe alte persoane care au puncte de vedere, responsăbilități, interese, preocupări și motivații diferite. Este știut faptul că de cele mai multe ori avem tendința de a subaprecia, de a blama sau, dimpotrivă, de a supraaprecia „rolurile” pe care diferite persoane cu care intrăm în contact trebuie să le îndeplinească. De asemenea, de multe ori „încremenirea în propriul proiect” ne împiedică să vedem posibile variații și alternative ale propriilor „roluri”. Din această perspectivă, prin jocul de rol copiii pot învăța despre ei înșiși, despre persoanele și lumea din jur într-o manieră plăcută și atrăgătoare.

Jocul ca formă de activitate accentuează rolul formativ al activităților matematice prin: exersarea operațiilor gândirii (analiză, sinteză, comparație, clasificarea, ordonarea, abstractizarea, generalizarea, concretizarea); dezvoltarea spiritului de inițiativă, de independență, dar și de echipă; formarea unor deprinderi de lucru corect și rapid; însușirea conștientă, temeinică, într-o formă accesibilă, plăcută și rapidă, a cunoștințelor matematice. Ca formă de activitate, jocul didactic matematic este specific pentru vârstele mici. Structura jocului didactic matematic se referă la: scopul didactic; sarcina didactică;elemente de joc; conținutul matematic; materialul didactic (dacă este cazul); regulile jocului.

Desfășurarea jocului didactic matematic cuprinde următoarele etape: introducerea în joc; prezentarea și intuirea materialului; anunțarea titlului jocului și prezentarea acestuia; explicarea și demonstrarea regulilor jocului; fixarea regulilor (prin jocul demonstrativ); executarea jocului de probă; executarea jocului de către copii; complicarea jocului, introducerea de noi variante; încheierea jocului – evaluarea conduitei de grup sau individuale.

O activitate matematică bazată pe exercițiu poate fi rigidă și monotonă mai ales pentru copiii de 7-8 ani. Educatoarea trebuie, în acest caz, să întrețină și să stimuleze interesul pentru activitate, introducând elemente cu caracter ludic. În acest mod exercițiul devine dinamic, precis, corect, atractiv și stimulează participarea la activitate a copiilor.

Chiar dacă pornește de la o sarcină euristică, educatoarea poate transforma intenția de joc în acțiune propriu-zisă de învățare și motivează participarea activă a copiilor prin elementele sale specifice: competiția, manipularea, surpriza, așteptarea.

Orice exercițiu sau problemă matematică poate deveni joc didactic dacă: realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic; folosește elementele de joc în vederea realizării sarcinii; folosește un conținut matematic accesibil și atractiv, utilizează reguli de joc cunoscute anticipat și respectate de copii.

II.6. MIJLOACE DE ÎNVĂȚĂMÂNT UTILIZATE ÎN RELIZAREA JOCURILOR LOGICO – MATEMATICE

Mijloacele didactice sunt elemente materiale adaptate sau selectate în scopul îndeplinirii sarcinilor instructiv-educative, încărcate cu un potențial pedagogic și cu funcții specifice. Diferitele funcții pedagogice ale mijloacelor didactice determină o nouă clasificare a acestora în:

• mijloace informativ-demonstrative ce servesc la exemplificarea, ilustrarea și concretizarea noțiunilor matematice și sunt constituite din:

– materiale intuitive ce ajută la cunoașterea unor proprietăți ale obiectelor, specifice fazei concrete a învățării;

– reprezentări spațiale și figurative, corpuri și figuri geometrice, desene (specifice rezolvării problemelor după imagini);

– reprezentări simbolice, reprezentări grafice introduse de educatoare în faza semiabstractă de formare a unor noțiuni (simbolizările elementelor unor mulțimi, conturul mulțimii, cifrele și simbolurile aritmetice).

• mijloace de exersare și formare de deprinderi – din această categorie fac parte jocurile de construcții, trusă Diènes, trusele Logi I și Logi II, rigletele.

• mijloace de raționalizare a timpului – constituite din șabloane, jetoane, ștampile, folosite de copii în activitățile matematice. Acestea se folosesc atât în activitățile frontale, cât și în cele individuale

Pe lângă materialul didactic confecționat cu mijloace proprii, educatoarea are posibilitatea să aleagă, funcție de obiectivul urmărit și tipul de activitate, o gamă variată de mijloace didactice.

1. Trusa Diènes – formată din 48 de piese ce se disting prin patru atribute, fiecare având o serie de valori distincte.

Atribute: mărime cu 2 valori: mare, mic; culoare cu 3 valori: roșu, galben, albastru; formă cu 4 valori: pătrat, triunghi, dreptunghi, cerc; grosime cu 2 valori: gros, subțire.

Numărul pieselor este dat de toate combinațiile posibile ale celor 4 atribute, fiecare fiind unicat. În total sunt: 2 x 3 x 4 x 2 = 48 piese.

Numărul lor poate fi redus în cazul în care se renunță la unele atribute sau valori, de exemplu:

Grupa mică: – formă (cerc, pătrat);

(12 piese) – culoare (roșu, albastru, galben);

– mărime (mare, mic).

Grupa mijlocie): – formă (cerc, pătrat, triunghi);

(36 piese) – culoare (roșu, albastru, galben);

– mărime (mare, mic);

– grosime (gros, subțire).

Grupa mare, clasă I: – formă (cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi)

( 48 piese) – culoare (roșu, albastru, galben);

– mărime (mare, mic);

– grosime (gros, subțire).

Trusa poate fi folosită ca mijloc de exersare și formare de deprinderi în activitățile matematice pe bază de exerciții și în jocurile logico-matematice, la formarea de mulțimi sau la numerație. 2. Logi I – trusă ce cuprinde figuri geometrice cu patru forme distincte (cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi) în 3 culori diferite și 2 dimensiuni, în total 24 de piese, deosebite de trusa Diènes prin faptul că nu au atributul de grosime. Dacă din trusa Diènes se elimină piesele groase, ea poate înlocui trusa Logi I.

3. Logi II – cuprinde în plus, față de trusa Logi I, forma de oval.

4. Rigletele Cuisenaire – conțin riglete în 10 culori și lungimi de la 1 cm la 10 cm, simbolizând numerele naturale de la 1 la 10. Fiecare număr este reprezentat printr-o rigletă de o anumită lungime și culoare:

Numărul 1 – rigletă de culoare albă (de exemplu) – lungime 1 cm, iar numărul acestora este mai mare de 10 (12-50).

Numărul 2 – rigletă de culoare roșie – lungime 2 cm, formată din două unități, pătrate cu latura de 1 cm.

Numărul 10 – rigletă de culoare portocalie – lungime 10 cm, formată din 10 unități, pătrate cu latura de 1 cm, 10 bucăți.

Folosirea rigletelor oferă mai multe avantaje:

• fundamentează noțiunile de număr și măsură; asocierea dintre culoare-lungime-unitate, ușurează însușirea proprietăților cardinale și ordinale ale numărului;

• oferă posibilitatea copilului de a acționa în ritm propriu, potrivit capacităților sale, descoperind independent combinații de riglete, ce îl conduc spre înțelegerea compunerii, descompunerii numărului, dar și a operațiilor aritmetice.

• asigură înțelegerea relațiilor de egalitate și inegalitate în mulțimea numerelor naturale, a operațiilor aritmetice; copilul poate să afle lungimea părții neacoperite când se suprapun două riglete de lungimi diferite.

• asigură controlul și autocontrolul în rezolvarea fiecărei sarcini prin caracterul structural al materialului;

• oferă copilului posibilitatea de a acționa, a aplica, a valorifica, a înțelege, asigurându-se astfel formarea mecanismelor operatorii. 5. Jetoanele

Este vorba de jetoane colorate (cel puțin patru culori). Acest material are avantajul că este ieftin și la îndemână. De asemenea, el este foarte ușor de mânuit. Jetoanele vor fi folosite pentru exerciții de schimb (pentru constituirea noțiunii de bază) și apoi pentru reprezentarea (urmată sau precedată de scriere) a diferitelor numere.

Materialul didactic are un rol prioritar în cadrul strategiei didactice. Elasticitatea strategiei este dată nu numai de bogăția și mobilitatea metodelor, ci și de folosirea flexibilă a materialului didactic solicitat de particularitățile metodice ale fiecărei situații de învățare sau secvență a activității.

Manipularea obiectelor este impusă de particularitățile copiilor, care sunt tributari situațiilor concrete, și conduce mai rapid și mai eficient la formarea percepțiilor. Manipularea cu obiecte este un punct de plecare (și nu de sosire) și totodată un mijloc de revenire atunci când apar nesiguranțe, dificultăți de înțelegere, de aplicare și de a putea trece apoi la manipularea imaginilor și numai după aceea se continuă cu simboluri (aceasta fiind calea pentru accesul copiilor spre noțiuni abstracte). Calitatea estetică a mijloacelor de învățământ contribuie la realizarea unor obiective de ordin afectiv, la stimularea motivației de învățare, dar calitatea estetică trebuie să constituie un factor de întărire și nu de distragere a atenției copilului.

Dimensionarea în raport cu vârsta copilului: materialele didactice folosite de educatoare trebuie să aibă și indici de vizibilitate adaptați spațiului și vârstei. Același material folosit demonstrativ va fi suficient de mare pentru a favoriza intuirea elementelor esențiale, conform scopului în care este utilizat, iar dacă este distributiv, atunci trebuie să aibă dimensiuni optime.

CAPITOLUL III

PREZENTAREA CERCETĂRII PEDAGOGICE CU TEMA

“ROLUL JOCURILOR LOGICO- MATEMATICE ÎN DEZVOLTAREA CAPACITĂȚILOR INTELECTUALE ALE COPILULUI PREȘCOLAR”

III.1. TEMA CERCETĂRII

“Rolul jocurilor logico- matematice în dezvoltarea capacităților intelectuale ale copilului preșcolar”. Prin jocurile logice se acumulează o serie de experiențe care permit copiilor să integreze într-un sistem organic mulțimile, conceptele logice, iar mai apoi, numerele.

III.2. SCOPUL CERCETĂRII

Scopul cercetării pe tema “Rolul jocurilor logico-matematice în dezvoltarea capacitățiilo intelectuale ale copilului preșcolar”, îl reprezintă dorința de a demonstra importanța logicii matematice în activitățiile instructiv- educative din grădiniță sub formă de joc

III.3. IPOTEZA CERCETĂRII

Dacă se utilizează jocurile logico-matematice în activitățiile cu preșcolarii, atunci se vor dezvolta elemente necesare gândirii cum ar fi: analiza, sinteza, comparația, abstractizarea, etc., și se netezește calea pentru formarea noțiunilor, judecăților, raționamentelor, ceea ce conduce la dezvoltarea capacităților intelectuale ale preșcolarilor.

În testarea acestei ipoteze a cercetării s-au avut în vedere următoarele aspecte:

Specificul proiectării curriculare din grădiniță și specificul abordărilor interdisciplinare;

Necesitatea valorificării factorilor motivaționali-atitudinali, ca factori de personalitate cu relevanță pentru dezvoltarea capacităților intelectuale ale preșcolarilor;

Particularitățiile de vârstă și individuale ale copilului preșcolar;

Specificul gândirii la vârsta preșcolară.

III.4. OBIECTIVELE CERCETĂRII

Obiectivele cercetării sunt:

Elaborarea unor strategii didactice adecvate pentru folosirea jocurilor logico – matematice în grădinița de copii;

Utilizarea unor strategii didactice adecvate de determinare obiectivă a nivelului de pregătire a preșcolarilor;

Înregistrarea, monitorizarea și compararea rezultatelor obținute de preșcolarii grupei experimentale la testul inițial, la testele formative și la testul final;

Analiza relației dintre rezultatele obținute și strategiile didactice folosite în predarea jocurilor logico – matematice prin:

Analiza climatului educațional, a comunicării și inteligenței interpersonale, a motivației și satisfacției în activitatea didactică, a factorilor care stimulează și frânează dezvoltarea capacităților intelectuale ale preșcolarilor;

Interpretarea calitativă a rezultatelor obținute la testele administrate.

III.5. METODOLOGIA CERCETĂRII

Pentru a realiza demersul propriu, am apelat la câteva metode consacrate care au avut rolul de a măsura și observa rezultatele subiecților. Ele au permis abordarea gradată a cercetării demarate și au favorizat investigarea fenomenului.

Pentru investigarea problemei de cercetat s-au aplicat următoarelemetode de cercetare:

III.5.1. Experimentul psihopedagogic este considerat cea mai importantă metodă de cercetare, având posibilitatea de a ne furniza date precise și obiective. Experimentul este un fenomen psihic provocat în condiții bine determinate, cu scopul de a verifica o ipoteză. Valoarea experimentului derivă din aceea că modificăm una din condiții și urmărim ce transformări rezultă.

În conceperea și desfășurarea unui experiment se disting mai multe etape:

Observația inițială în care urmărim modul de manifestare a unui fenomen psihic și degajăm o problemă ce se cere soluționată;

Ipoteza, care vizează soluționarea problemei degajate și verificarea ipotezei;

Desfășurarea efectivă a experimentului în care observăm și înregistrăm rezultatele;

Organizarea și prelucrarea statistică a datelor care ne permit sa tragem concluziile

Reușita experimentului depinde în mod esențial de valoarea ipotezei și ingeniozitatea montajului experimental.

III.5.2. Metoda observației constă într-o urmărire atentă și sistematică a unor reacții cu scopul de a sesiza aspectele lor inițiale. Astfel, Golu P. consideră că observația este „urmărirea atentă, din exterior, a conduitelor și stărilor psihice ale oamenilor, în vederea desprinderii concluziilor cu privire la particularitățiile conduitei individuale în situații de interacțiune”. Pentru a evita carențele observației empirice se impune ca obsrvația științifică să indeplinească următoarele condiții:

Să fie integrală (să cuprindă toate aspectele fenomenului studiat și un eșantion reprezentativ de subiecți);

Să fie conștientă și sistematică (să aibă un scop bine determinat și suficient de suplu pentru a facilita pertinența mijloacelor);

Să fie metodică (adică să se desfășoare pe baza unui plan stabilit înainte de începerea cercetării);

Să poată fi oricând și de către orice persoana competentă verificată și repetată (pentru a reduce la minimum subiectivitatea);

Rezultatele să fie consemnate în scris.

Am folosit observația atât în perioada preexperimentală, când am vrut să determin nivelul de dezvoltare a capacităților intelectuale ale preșcolarilor pentru a-mi putea stabili itemii de lucru; cât și în perioada experimentală, când, pe baza observației, am putut constata felul în care aceste jocuri logice-matematice influențează dezvoltarea capacităților intelectuale ale preșcolarilor.

Pentru aceasta am elaborat în prealabil un plan de observație în care am precizat și obiectivele urmărite. Datele observației au fost consemnate imediat, fără ca subiecții să-și dea seama de acest lucru.

III.5.3. Metoda convorbirii – pentru ca o convorbire să se ridice la rangul de metodă științifică, ea trebuie să fie premeditată, în vederea obținerii unor date cu privire la o persoană.

Convorbirile pot fi:

Libere (când întrebările nu sunt formulate dinainte);

Standardizate (când întrebările sunt în întregime formulate anterior și nu avem voie să le modificăm în timpul conversației).

Convorbirea cu o persoană este cea mai directă cale de a afla detalii referitoare la motive,, aspirații, tăiri afective, interese. O piedică poate fi emotivitatea subiectului, de aceea este bine ca la începutul convorbirii să plasăm discuția în jurul unor fapt, ori date mai puțin importante. Trebuie evitată, prin felul în care punem întrebările, sugestionarea subiectului. Răspunsurile subiectului trebuie înregistrate, iar dacă nu avem la dispoziție un reportofon, atunci este mai indicat ca răspunsurile să fie notate când se încheie convorbirea, dar imediat după, pentru a nu fi uitat nici un răspuns. În această lucrare, ținând cont de vârsta subiecților, am folosit convorbirea semistandardizată, deoarece am vrut să las posibilitatea unor întrebări ajutătoare.

III.5.4. Testele sunt probe standardizate vizând determinarea cât mai exactă a gradului de dezvoltare a unei însușiri psihice sau fizice. Folosite cu competență, testele au avantajul că într-un timp relativ scurt se poate pune o persoană în situații foarte variate, în fața unor probleme extrem de diferite. Ele permit o mai mare obiectivitate în apreciere datorită standardizării.

Înainte de administrarea fiecărui test s-a făcut un instructaj necesarcu privire la regulile și cerințele pe care trebuie să le îndeplinească copiii în timpul testului, precum și felul în care se va face evaluarea rezultatelor.

III.5.5.Metode de prelucrare, interpretare și prezentare a datelor cercetării

Multitudinea fenomenelor care apar în derularea propriu-zisă a acțiunii educaționale sunt prin excelență de natură calitativă. Diversitatea interacțiunilor dintre variabilele psihologice și cele pedagogice implicate în acțiunea educațională se lasă greu supuse unei evaluări cantitative.

Măsurarea, în sens general, constă în evaluarea cantitativă a fenomenelor cu ajutorul faptelor de limbă. S-au folosit următoarele forme de măsurare:

Numărare (înregistrarea), clasificarea sau ordonarea (procedeul rangului);

Compararea (raportarea).

Metodele sunt utilizate pentru stabilirea concluziilor referitoare la dezvoltarea, îmbogățirea limbajului matematic, recunoașterea figurilor geometrice, constituire de mulțimi, așezarea elementelor mulțimilor în corespondență, etc.

III.6. VARIABILELE CERCETĂRII

În această cercetare au fost implicate două variabile:

Variabila independentă: utilizarea unor jocuri logico – matematice în predarea noțiunilor matematice la preșcolari

Variabila dependentă: dezvoltarea capacitățiilor intelectuale ale preșcolarului prin utilizarea unor jocuri logico- matematice.

III.7. DESCRIEREA CERCETĂRII

III.7.1. EȘANTIONAREA

EȘANTIONUL DE PREȘCOLARI

Ne-am propus desfășurarea unei cercetări – acțiune, activ – participative, intergrupale, pe un lot de 15 copii cu vârste cuprinse între 5 și 6 ani de la Grădinița cu Program Prelungit „Dumbrava Minunată” din Tîrgu – Mureș, pe perioada semestrului II al anului școlar în curs.

EȘANTIONUL EXPERIMENTAL are un efectiv de 15 copii cu vâsrta cuprinsă între 5 și 6 ani, de la grupa mare A

EȘANTIONUL DE CONTROL are un efectiv de 15 copii cu vâsrta cuprinsă între 5 și 6 ani de la grupa mare B

Grupul experimental a fost reprezentat de următorii copii:

5 ani: A.R.; B.C.; R.B.; C.D.; D.C.; D.L.; K.C.; S.S.

6 ani: M.A.; D.B.; C.M.; F.I.; H.A.; L.G.; T. K.;

EȘANTIONUL DE CONȚINUT

Conținutul cercetării noastre îl reprezintă cele trei capitole pe care s-a desfășurat cercetarea: Mulțimi și proprietăți caracteristice, Operații cu mulțimi și elemente de logică și Corespondență biunivocă, mulțimi echipotente, număr natural.

Cercetarea s-a desfășurat la o grupă mare cu copii între 5-6 ani și a vizat atât activitățile pe domenii experiențiale, cât și activitățile liber alese, dar și cele complementare. În concluzie aceste jocuri cu figuri geometrice le+am desfășurat de câte ori am avut ocazia, pe parcursul întregii zile.

III.8. ETAPELE CERCETĂRII

Cercetarea noastră s-a desfășurat pe trei etape:

Etapa pre-experimentală, în care ne-am propus să evaluăm grupul experimental și grupul de control de la Grădinița cu P.P. „Dumbrava Minunată” din localitatea Tg. Mureș. Evaluarea a constat în aplicarea unui test prin care dorim să vedem care este nivelul de dezvoltare a capacităților intelectuale ale copiilor din acest grup.

Etapa experimentală, în care am desfășurat cercetarea propriu-zisă

Etapa post-experimentală, în care am verificat rezultatele obținute printr-o fișă de evaluare. Evaluarea s-a făcut atât la grupul experimental, cât și la grupul de control.

III.8.1. ETAPA PRE – EXPERIMENTALĂ

În etapa pre-experimentală ne-am propus să verificăm care este nivelul de pregătire al copiilor din cele două eșantioane la începutul experimentului. În elaborarea itemilor am pornit de la o analiză rațională a preocupărilor specifice vârstei, bazându-mă atât pe studii de specialitate (prezentate anterior în lucrare), cât și pe lucrări cu caracter general privind capacitâțiile intelectuale ale copiiilor preșcolari.

Pentru aceasta am aplicat atât grupei experimentale , cât și grupei de control aceeași fișă de evaluare inițială, pentru care am stabilit următorii itemi:

Recunoașteti figurile geometrice și denumiți-le.

Colorați figurile geometrice cu culorile corespunzătoare.

Trasați tot atâtea linii câte figuri geometrice se observă pe fișă.

Fișă de lucru

Recunoașteti figurile geometrice și denumiți-le.

Colorați figurile geometrice cu culorile corespunzătoare.

Trasați tot atâtea linii câte figuri geometrice se observă pe fișă.

Pentru interpretarea rezultatelor am folosit un sistem de buline, deoarece în grădiniță nu există sistem de notare, ci doar recompense. Astfel am folosit:

Bulina roșie pentru recunoașterea a 4 figuri geometrice.

Bulina galbenă pentru recunoașterea a 3 figuri geometrice.

Bulina verde pentru recunoașterea a 2 figuri geometrice.

Bulina albastră pentru recunoașterea a 0-1 figuri geometrice.

După aplicarea fișei de evaluare la cele două grupe de copii, am obținut următoarele rezultate:

III.8.2. ETAPA EXPERIMENTALĂ

După aplicarea fișei de lucru din perioada pre-experimentală, pentru ca să se respecte ordinea firescă de însușire a noțiunilor de teoria mulțimilor și a elementelor de logică, am organizat etapa experimentală în trei părți:

Mulțimi și proprietăți caracteristice;

Operații cu mulțimi și elemente de logică;

Corespondență biunivocă, mulțimi echipotente, număr natural.

Mulțimi și proprietăți caracteristice

Prima parte a etapei experimentale a avut în vedere mulțimi și proprietăți caracteristice ale acestora. Dar pentru a parcurge logic acest capitol, am împărțit jocurile în patru categorii:

Jocuri libere de construcții

Jocuri pentru constituirea mulțimilor;

Jocuri de aranjare a pieselor în tablou;

Jocuri de diferențe.

Jocurile libere de construcție le-am desfășurat în primele săptămâni de școală și am urmărit să dezvolt copiilor noțiune de mulțime, proprietățile caracteristice ale pieselor, relația de apartenență a unei piese la o mulțime, părțile unei mulțimi, egalitatea mulțimilor, complementarea unei mulțimi, folosirea principiilor judecații logice.

Exemplific prin jocul „Construiește tot ce dorești din figurile geometrice”. Pentru desfășurarea activității am împărțit copiii în grupe formate din 3-4 copii, în cadrul Activităților Liber Alese. Deoarece grupa este combinată am avut grijă să formez grupele atât din copiii de 5 ani, cât și din cei de 6 ani.

Scop: Cultivarea abilităților de mânuire a pieselor, dezvoltarea capacității de percepție pentru distingerea atributelor pieselor.

Desfășurarea activității: Se vor împărți grupelor de copii truse „Logi II” și se va cere copiilor să construiască din acele piese tot ce doresc. Pe parcursul activității se poartă discuții cu fiecare copil în parte, folosindu-se următoarele întrebări:

Ce vrei să construiești?

Unde ai văzut acest obiect?

La ce folosește obiectul?

De câte piese ai nevoie pentru a-l construi?

În urma activității desfășurate, exemplificăm figurile create de preșcolari: figuri umane – 5, floare – 8, minge – 10; soare – 8; copac – 5; glob pământesc – 4; roboțel din spațiu – 15; rachetă – 8; mărgele – 5; balon – 15; fereastră – 12.

După ce copiii au construit cu piesele trusei, au primit o fișă de lucru (Anexa 1) în care am stabilit următorul item:

Decupează figuri geometrice din hârtie colorată și lipește-le peste modelele date.

Pentru aceasta am împărțitcopiilor hârtie glasată, foarfece, modelele figurilor geometrice prezente în fișă, creioane grafice, lipici. Resetul fișelor din Anexa4 le-am folosit la Activitățile Liber Alese sau la centrul Știință.

Pentru a doua categorie de jocuri, și anume jocuri pentru construirea mulțimilor, am organizat activitatea „Așează-mă la căsuța mea” (Proiectul didactic I), deoarece acesta urmărește sistematizarea cunoștințelor copiilor cu privire la gruparea pieselor după forma lor. Pentru aceasta am pregătit din sârmă groasă un cerc, un pătrat, un triunghi și un dreptunghi, pe care le-am învelit în hârtie creponată de aceeași culoare, deoarece ne-am propus să triem abiectele după forma lo r. Am stabilit următorii itemi:

Să recunoască cercurile;

Să recunoască pătratele;

Să recunoască triunghiurile;

Să recunoască dreptunghiurile.

Desfășurarea sctivității:

Copiii vor fi așezati în semicerc, iar în fața lor, pe covor se vor așeza figurile construite din sârmă, iar alături piesele trusei Dienes. Se va separa mai întâi o submulțime (pătratele), apoi o alta (cercurile), apoi triunghiurile , apoi dreptunghiurile. Se recunosc apoi mulțimile astfel constituite, se denumesc corect, insistându-se mai ales asupra denumirilor mai puțin familiare sau a celor care provoacă confuzii unora dintre copii.

Activitatea continuă prin fixarea câtorva date cu ajutorul număratului. Pentru aceasta voi pune câteva întrebări. Iată câteva exemple:

Câte cercuri roșii și groase sunt?

Câte căsuțe s-au format?

A câta căsuță este căsuța triunghiurilor?

Dar a pătratelor?

Câte dreptunghiuri mari și subțiri sunt?

Exemplificăm căsuța cercurilor:

Pentru a consolida aceste jocuri am aplicatla grupă fișă de evaluare care curpinde cercurile și pătratele din trusa Dienes. Materialul folosit a fost: cercurile și pătratele din trusa Dienes confecționate din hârtie glasata, lipici, fișe de lucru cu căsuțele în formă de pătrat și cerc.

Pentru fișă am stabilit următorul item:

Să lipească figurile geometrice la căsuța lor (Anexa2)

În urma desfășurării acestei activități, am observat că aproape toți copiii șstiu să constituie mulțimi după criteriul formă, asociază mulțimea căsuței care are aceeași formă cu mulțimea (adică mulțimea pătratelor la căsuța în formă de pătrat), au dificultăți în a denumi dreptunghiul, dar am insistat mai mult cu întrebări în acest sens.

A treia categorie de jocuri, și anume „Aranjarea pieselor în tablou”, are ca scop siatematizarea și consolidarea cunoștințelor despre piesele truse Dienes.

Pentru primul tip de tablouri am împărțit copiii în patru echipe, câte o echipă pentru fiecare tablou și le-am cerut să aranjeze piesele după cum urmează: piese mici și subțiri, piese mici și groase, piese mari și subțiri, piese mari și groase.

Am exemplificat tabloul pieselor mici și subțiri:

Atunci când am desfășurat prima activitate de acest gen, am observat că nu toți copiii au completat corect tabloul, adică pe coloane culori și pe rânduri piesele de o anumită formă. Dar apoi am schimbat locul echipelor, astfel încât fiecare echipă să aranjeze toate tablourile. Dacă la prima aranjare a pieselor în tablou a trebuit să ajut copiii, să le explic că pe coloane vor fi așezate culorile, iar pe rânduri piesele de aceeași formă, atunci când echipele au schimbat locurile, am observat ca încep să se descurce mai bine, iar la ultimul schimb de locuri, toți copiii au aranjat piesele fără ajutor.

Pentru consolidare am aplicat o fișă de lucru (Anexa 3) pentru care am stabilit următorii itemi:

Colorează figurile geometrice astfel încât să obții steagul tricolor.

Colorați steagurile corespunzător.

În desfășurarea activității pentru următorul tablou, cel de 6×4 căsuțe pentru toate piesele subțiri și pentru toate piesele groase, am procedat la fel: am împărțit fiecăriu copil câte un tablou și trusa de figuri geometrice. Le-am explicat apoi că un tablou este pentru piesele subțiri, iar celălalt este pentru piesele groase. Am evitat să folosesc termenul de coloană, înlocuindu-l cu „rând” sau „șir”. Am început să aranjăm piesele mari și le-am spus să aleagă ei culoarea cu care să începem aranjarea pieselor. Au ales culoarea „roșu” și le-am cerut să aranjeze piesele roșii cum doresc ei. Am trecut apoi piesele galbene și am observat că nu toți copiii au respectat ordinea în care au așezat formele. Adica, dacă în primul rând au așezat piesele roșii: cerc, triunghi, pătrat, dreptunghi, în al doile rând nu au mai păstrat aceeași ordine: cerc, triunghi, pătrat, dreptunghi. Pentru a corecta acest lucru am cerut fiecărui copil să „citească” piesele din cele două rânduri, întrebându-i dacă cele două rânduri sunt la fel. Astfel, copiii și-au dat seama unde trebuiau să așeze piesele. Am avut doi copii care au greșit în acest fel.

Exemplificăm tabloul pieselor subțiri:

Următoarea categorie de tablouri, cel de 4×4 căsuțe, se folosește pentru fiecare culoare. De exemplu „Tabloul pieselor roșii, galbene, albastre”. În aceste tablouri, fiecărei forme îi este rezervată câte o coloană, iar pe linii alternează mărimea. Între linia a II-a și a III-a se alternează și grosimea.

În aceste jocuri am întâmpinat greutăți la grosime. Copiii era tentați să nu țină cont de acest atribut, ci numai de culoare, formă și mărime. Pentru a corecta acest lucru, am cerut copiilor să ia două cercuri mari roșii în mână, știind că unul este subțire, iar celălalt este gros. Le-am cerut să observe foarte bine aceste două piese și să le descrie. Aproape toți au spus că sunt la fel. Pentru a compara grosimea le-am cerut să așeze aceste două cercuri unul lângă altul și să le privească dintr-o parte. Atunci au spus ca unul este mai gros, iar celălalt mai subțire. Al doilea pas a fost să comparăm pe rând piesele și să alegem piesele sunbțiri de piesele groase. Pentru aceasta am luat pe rând câte două piese de aceeași culoare, formă, mărime și le-am comparat grosimea. După ce am ales toate piesele groase de piesele subțiri, a fost mult mai ușor să completăm tabloul.

După completarea tabloului, am vrut să verificăm și numeralul ordinal, punând copiilor următoarele întrebări:

Care sunt rândurile în care găsim piese mari?

În ce rânduri avem piese mari?

În care rânduri avem piese subțiri?

În ce rânduri avem piese groase?

Care este mulțimea pieselor mici și subțiri?

Care este mulțimea pieselor mari și groase?

Care este mulțimea pieselor mici și groase?

Care este mulțimea pieselor mari și subțiri?

Exemplificăm tabloul pieselor roșii:

Ultimul tip de tablouri pe care l-am aplicat în această cercetare este tabloul de 3×8 căsuțe, pentru piesele mici și pentru piesele mari.acest tablou se poate completa alternând piesele subțiri cu piesele groase sau aranjând mai întâi piesele subțiri, apoi piesele groase. Și în acest tablou, coloanele sunt ezervate culorile, în timp ce pe rânduri sunt așezate după formă.

Acest tip de tablou are scopul de a finaliza toate achizițiile făcute de copii în jocurile anterioare de acest tip. Am împărțit copiilor trusele individuale și cartoanele cu doua tablouri de 3×8 căsuțe. Le-am spus că în primul tablou vom aranja toate piesele mici, iar în al doilea tablou vom aranja toate piesele mari. Am început să completăm tabloul cu piese mici. Am lăsat copiii să aleagă prima piesă care va fi așezată în tablou. Au ales cercul. Am stabilit anterior că în proma coloană vor fi așezate piesele roșii, în a doua coloană piesele galbene, iar în a treia coloană piesele albastre. Am aranjat mai întâi toate piesele mici și subțiri după cum urmează: cercuri, triunghiuri, pătrste și dreptunghiuri, apoi toate piesele mici și groase în aceeași ordine.

La aranjarea pieselor mici am lucrat împreună cu copiii, dirijându-i să aranjeze corect piesele. La tabloul pieselor mari am lăsat copiii să aranjeze singuri toate piesele după modelul pieselor subțiri. Lucrând singuri am observat ca 8 copii au aranjat piesele fără nicio greșeală, au respectat forma, iar 4 au avut dificultăți în aranjarea grosimii. Pentru a corecta acest lucru, am cerut copiilor să pună degețelul pe fiecare rând al tabloului completat de ei. Le-am cerut să compare fiecare piesă din primul rând și să spună dacă sunt la fel. Am procedat în acest mod pentru toate piesele tabloului, astfel, copiii putând să observe unde au greșit și să-și corecteze greșeala.

Exemplificăm tabloul pieselor mici:

Bineînțeles că jocul nu este considerat încheiat odată cu completarea tablourilor. De fiecare data, la sfârșitul jocului se fixează mulțimile constituite prin completarea acestor tablouri: mulțimea pieselor micimari, mulțimea pieselor subțiri/groase, mulțimea pieselor roșii, galbene, albastre,etc. Totodată am realizat și corelații cu elementele de numerație însușite de copii despre numeralul cardinal și numeralul ordinal.

Pentru a patra categorie de jocuri, și anume Jocuri de diferențe, am ales jocul „Trenul cu o diferență”, în care se pot folosi tot piesele trusei, deoarece nu mai sunt atâtea restricții ca la jocurile anterioare. Vagoanele trnului se deosebesc printr-o singură diferență. Și în acest fel se întâmplă ca să nu se mai poata foloi piesele deorece nu mai indeplinesc condiția cerută. În acest caz se execută manevrele cu vagoanele, care au scop plasarea a cât mai multe piese în acest tren. Astfel, pătratul mic, subțire, albastru poate fi plasat între două pătrate mici și subțiri sau între un triunghi și un cerc toate având aceeași mărime și grosime ca el. Am procedat la fel cu toate piesele pentru a ale așeza în tren.

Exemplu de tren cu o diferență:

Pentru a consolida acest tip de jocuri am aplicat o fișă de lucru numită „Trenul în 8” (Anexa 4). Am stabilit următorii itemi:

Numără vagoabele trenului, indiferent de formă și desenează atâtea puncte în pătratul din colțul din dreapta, de jos al locomotivei câte vagoane ai;

Colorează vagoanele trenului în culorile adecvate figurilor geometrice, iar locomotiva cum dorești tu;

Dacă ai lucrat corect după indicațiile mele, apreciază-te singur desenând o bulină roșie în colțul din stânga, jos.

Un alt joc de diferențe este „Casele de pe strada mea”. În construcția caselor de pe stradă copiii trebuie să țină seama de varietatea caselor de pe stradă, de aceea, două case alăturate trebuie să se distingă prin două atribute. Aceasta este o variantă a jocului „Trenul cu două diferențe”. Am desfășurat acest joc sub formă unei întrebări. Mai întâi am costruit casele împreună cu copiii, apoi am lăsat echipele să construiască singuri casele. După ce casele au fost construite, am schimbat locul echipelor, cerându-le să verifice dacă au construit corect colegii lor, după cerința dată. În acest fel am făcut evaluarea activității.

Exemplu de case construite:

Jocurile de construcție de mulțimi sunt foarte importante pentru teoriamulțimilor constituie un fundament pentru toate disciplinele matematice. Pe măsură ce copiii și-au îmbogățit experiența, au început să folosească tot mai mulți analizatori. Jocurile logico-matematice presupun interacțiunea directă a copiilor cu piesele trusei.

Pentru interpretarea rezultatelor am folosit un sistem de buline, astfel:

Bulina roșie pentru construirea a 10-14 figuri.

Bulina galbenă pentru construirea a 6-10 figuri.

Bulina albastră pentru construirea a 2-6 figuri.

Bulina neagră pentru construirea a 0-2 figuri.

După fiecare joc am aplicat fișele de consolidare, prezentate în Anexele 1, 2, 3 și 4

OPERAȚII CU MULȚIMI ȘI ELEMENTE DE LOGICĂ

A doua parte a etapei experimentale o constituie elementele de logică și operațiile cu mulțimi. Unul dintre jocurile care întrebuințează operațiile cu mulțimi sunt Jocurile cu cercuri.

După ce copiii au început să stăpânească foarte bine acest tip de jocuri, am început să folosin piesele trusei pentru rezolvarea problemelor de acest fel. În acest scop am desfășurat jocul „Găsește locul potrivit”. Am desfășurat jocul frontal, cu întreaga grupă de copii, care au stat pe covor în fața celor doua cercuri colarate care se întretaie, folosind din trusă numai piesele subțiri, am cerut copiilor să așeze toate triunghiurile în cercul roșu și toate piesele mici în cercul verde, repetând problema până când au reținut cerințele. Am ales piesele trusei rând pe rând pentru a fi intuite și așezate, în funcție de apartenența la cele două mulțimi vizate: mulțimea pieselor mici și mulțimea triunghurilor. Am cerut copiilor să folosească vocabularul matematic adecvat astfel:

Așez aici această piesă pentru că este și triunghi și piesă mică (intersecția);

Așez aici piesa pentru că este mică, dar nu este triunghi (diferența);

Așez aici pentru că este triunghi, dar nu este mică (diferența);

Așez aici piesa pentru că nu este nici triunghi, nici piesă mică.

Orice piesă care ocupă unul din sectoarele închise îndeplinește condiția de a fi sau triunghi sau piesă mică. Pentru corectare folosesc datele problemei sub formă de întrebare: „Sunt toate triunghiurile în cercul roșu?” sau „Sunt toate pisele mici în cercul verde?”

Exemplificăm multimile formate în jocul „Găsește locul potrivit”

în desfășurarea jocului „Mulțimea pieselor mici și mulțimea pieselor groase” am încercat să complic puțin jocul. După ce am așezat marea majoritate a pieselor, am arătat copiilor cutia cu piesele rămase și le-am cerut să mă ajute să le așez la locul lor. La încuviințarea copiilor, am pus o nouă întrebare:

„Am aici o piesă galbenă, unde trebuie să o așez?”

Copiii au observat că amănuntul suplimentar nu este de ajuns ca să poată așeza piesa într-una dintre mulțimi, așa că au fost nevoiți să pună ei întrebări pentru a-și da seama ce atribute are piesa. Prin acest joc am încercat să dezvolz capacitățile copiilor de a observa mulțimile formate până atunci, de a intui și de a descoperi atributele piesei pe care o doresc să le-o arăt.

Pentru consolidarea acestor jocuri am aplicat o fișă de evaluare prezentată în Anexa 5, pentru care am stabilit următorul item :

Desenează în tabel tot atâtea triunghiuri câte sunt în cercul mare, tot atâtea triunghiuri câte sunt în cercul mic, apoi câte sunt în spațiul comun celor două cercuri.

În urma plicării acestei fișe am obținut următoarele rezultate:

Buline roșii – 7;

Buline galbene – 4;

Buline albastre – 2;

Buline negre – 2.

CORESPONDENȚA BIUNIVOCĂ, MULȚIMI ECHIPOTENTE, NUMĂR NATURAL

A treia parte a etapei experimentale o constituie corespondența între elementele a două mulțimi, relații de echipotență, legătura între operațiile cu mulțimi și operațiile cu numere naturale. Primele jocuri de acest tip sunt Jocurile de formare a perechilor.

Sintetizarea observațiilor din jocurile desfășurate se poate face comparând piesele a trei mulțimi: piese albastre, piese galbene și piese roșii pentru a stabili care dintre ele are mai multe piese.

Copiii au fost împărțiți în trei echipe și fiecare a primit piesele de o anumită culoare, trebuind să așeze piesele respectând regulile anterioare când piesele se grupau câte două. Astfel, prima echipă a așezat un pătrat mare, albastru, subțire. Celelalte două echipe trebuiau să aleagă pe rând piesa care are toate celelalte atribute identice cu prima: pătratul galben, mare , subțire și pătratul roșu, mare subțire. După ce am terminat de așezat piesele, am cerut copiilor să confirme relația de echipotență dintre mulțimi:

„Sunt tot atâtea piese albastre câte sunt și roșii”

„Sunt tot atâtea piese galbene câte sunt și albastre”

„Sunt tot atâtea piese roșii câte sunt și galbene”

Exemplificăm perechile formate din piese subțiri în ultimul joc:

Am aplicat la grupă o fișă de evaluare Anexa 7 pentru care am stabilit următorul item:

Formați perechile unind piesele de aceeași formă.

În urma aplicării acestei fișe am obținut următoarele rezultate:

Buline roșii – 7;

Buline galbene – 5;

Buline albastre – 2;

Buline negre – 1.

Un alt tip de jocuri sunt Jocurile de transformări, o continuare firească a jocurilor de punere în perechi. Am propus modelul rachetei pentru că era cunoscut de copii. Dacă triunghiul din vârful rachetei este mare, acum va deveni mic, iar triunghiurile de la baza rechetei sunt mari, în model, dar vor fi schimbate cu piese mici, restul atributelor rămânând neschimbate. Copiilor le place acest tip de jocuri pentru că sunt curioși să vadă ce figuri vor obține în urma schimbării unui atribut al pieselor folosite. Se poate cere și schimbarea grosimii pieselor, adică am aplicat regula: „Transformă piesele groase în piese subțiri, iar piesele subțiri în piesele groase”. În acest caz, triunghiul din vârful rachetei și pătratul au devenit piese subțiri, iar celelalte piese care erau susubțiri în model devin piese groase.

Exemplu: