Studiul Invertoarelor Folosind Diferite Tehnici de Comanda

Politehnica

Studiul Invertoarelor Folosind Diferite Tehnici de Comanda

Byadmin ianuarie 1, 2024

CUPRINS

INTRODUCERE…………………………………………………………..3

SIMULAREA PSPICE A CIRCUITELOR

ELECTRONICE DE PUTERE……………………………………………..4

CAPITOLUL I. STRATEGII DE COMANDĂ CU ȘASE PULSURI UTILIZATE ÎN ELECTRONICA DE PUTERE…………………………..7

1.1. Comanda invertorul trifazat de tensiune cu șase pulsuri….7

1.2. Modulația dreptunghiulară……………………………………………16

CAPITOLUL II. STRATEGII DE COMANDĂ PWM UTILIZATE ÎN ELECTRONICA DE PUTERE………………….21

2.1. Modulația sinusoidală………………………………………………….21

2.2. Modulația sinusoidală cu eșantionare regulată simetrică…35

2.3. Modulația sinusoidală cu eșantionare regulată asimetrică..37

CAPITOLUL III. TEHNICI DE MODULARE CU INJECȚIE DE ARMONICI…………………………………………………………………..41

3.1.Tehnici de modulație cu injecție de armonici…………………..41

3.2. Zonele de funcționare…………………………………………………49

3.3. Influiența timpului mort………………………………………………..50

CAPITOLUL IV. STUDIU COMPARATIV ÎNTRE CELE TREI

METODE DE COMANDĂ…………………………………………………55

ANEXA……………………………………………………………………..62

BIBLIOGRAFIE………………………………………………………….67

INTRODUCERE

În vederea susținerii proiectul de diplomă am realizat o lucrare cu denumirea “Studiul invertoarelor folosind diferite tehnici de comandă”.

M-am decis să abordez această temă deoarece sunt de părere că în ziua de astăzi electronica de putere se folosește în apartele electrocasnice și nu doar în întreprinderile industriale.

Dezvoltarea electronicii de putere a cunoscut un real progres odată cu perfecționarea electronicii semiconductoare.

Printre dispozitivele semiconductoare care au avut un rol important în dezvoltarea electronicii de putere putem menționa tranzistorul MOS și tranzistorul IGBT.

Datorită timpilor mici de comutație se folosește tranzistorul MOS la frecvențe de ordinul sutelor de kilohertzi. Tranzistorul IGBT, este un dispozitiv semiconductor format dintr-un tranzistor bipolar și unul MOS, fiind cel mai folosit în aplicații.

Invertoarele sunt contactoare statice de putere ce realizează conversia energiei de curent continuu în energie de curent alternativ. Ele sunt utilizate ca surse de tensiune alternativă în cazul defectării rețelei de distribuție sau pentru alimentarea și reglarea vitezei mașinilor electrice.

Pentru comanda invertoarelor se folosește tehnica cu șase pulsuri, tehnica modulației în lațime a impulsurilor (PWM) și tehnica cu injecție de armonici. Invertoarele comandate PWM oferă un răspuns dinamic mai bun, iar tensiunea și frecvența de la ieșire pot fi modificate prin comanda invertorului.

În prima parte sunt prezentate avantajele folosirii programului PSpice la simularea circuitelor, urmând ca în următoarele capitole să prezint comanda invertorului folosind diferite metode. În capitolul I sunt prezentate metodele de comandă a invertoarelor cu șase pulsuri si comanda PWM dreptunghiulară, în capitolul II modulația sinusoidală, iar în capitolul III tehnici de modulație cu injecție de armonici. În capitolul IV se face o comparație a rezultatelor obținute în urma simulării invertorului cu cele trei metode de comandă.

SIMULAREA PSPICE A CIRCUITELOR

ELECTRONICE DE PUTERE

Pentru simulare se va utiliza programul PSPICE. Avantajul major al utilizării acestui program îl constituie posibilitatea efectuării simulării circuitelor pe mai multe nivele.

Acest mediu de simulare ofera urmatoarele avantaje:

reducerea cheltuielilor de proiectare: simularea unui circuit este mult mai ieftină decât experimentarea acestuia într-un laborator;

analize multiple;

dezvoltarea rapidă a prototipurilor.

Pentru simulare se folosesc modele simplificate ale dispozitivelor, pentru a scadea timpul de simulare si evitarea problemelor de convergență. Simularea la nivel de dispozitiv presupune analiza în principal a circuitelor de forță, urmărindu-se în special comportarea dispozitivelor semiconductoare utilizate ca elemente de comutare.

Simularea invertoarelor din componența sistemelor de comandă a motoarelor asincrone, echipate cu dispozitive semiconductoare de putere, permit efectuarea următoarelor analize:

conducție comportarea circuitelor de protecție utilizate pentru evitarea proceselor nedorite;

studiul pierderilor în comutație și de;

evaluarea mărimilor cu grad de pericol ridicat pentru componente.

Modelele dispozitivelor semiconductoare de putere utilizate într-o astfel de analiză corespund micromodelelor fizice intrinseci ale acestora, fiind cele mai apropiate de tehnologia utilizată și concepute de obicei de firmele producătoare.

Aceste modele nu sunt practice pentru simularea la nivele superioare ale circuitelor de putere deoarece:

dispozitivele active de putere sunt descrise ca surse neliniare comandate, cu ajutorul unor funcții ce conțin termeni exponențiali, ceea ce impune efectuarea unor calcule complicate și generarea unor secvențe mari de date;

modelarea cu acuratețe a circuitelor complexe impune utilizarea unui număr mare de componente, rezultând fișiere mari pentru descrierea circuitelor. Analiza acestor circuite necesită timp mare de simulare;

apar frecvent erori de convergență, determinate în general de variațile rapide ale mărimilor de circuit.

Referitor la componentele pasive utilizate în simularea circuitelor de putere, la nivel de dispozitiv, trebuie acordată atenție bobinelor și condensatoarelor, care sunt de multe ori inacceptabile în variantă ideală.

Simularea la nivel de circuit este realizată pe baza invertorului, echipat cu circuit de comandă, avându-se în vedere analiza funcțională a întregului circuit. Pentru o astfel de simulare este necesar ca dispozitivele active din cadrul invertorului să fie modelate cu ajutorul modelelor simplificate (mai apropiate de comportarea lor ideală de comutatoare comandate). Varianta cea mai simplă de modelare a dispozitivelor semiconductoare este utilizarea comutatoarelor comandate în tensiune sau curent. Astfel de comutatoare pot înlocui cu succes dispozitivele active.

Referitor la circuitele de comandă pentru invertoare trebuie remarcat faptul că modelarea și simularea acestora constituie unul din obiectivele programului PSPICE. Și în cazul acestora se recomandă utilizarea (pe cât posibil) a modelelor simplificate.

De obicei formele de undă ale curenților și tensiunilor de la intrarea sau ieșirea circuitelor electronice de putere au un conținut bogat în armonici. Acestea pot fi atenuate prin introducerea unor filtre, însă acest lucru ar duce la o creștere considerabilă a gabaritului și costului. În acest scop se preferă utilizarea unor tehnici de comandă mai sofisticate, cum ar fi construirea formei de undă de interes în trepte sau pulsuri modulate în durată.

Parametrii unui invertor sunt cu atât mai buni cu cât factorul de distorsiuni este mai redus și conținutul de armonici joase cât mai mic. De exemplu pentru un invertor se definește coeficientul total de distorsiuni THD, ce oferă informații asupra calității formei de undă. De multe ori definirea acestui coeficient se face prin utilizarea unui număr restrâns de armonici.

Aceste soluții duc la creșterea proceselor de comutație, însă se îmbunătățește conținutul armonic al formelor de undă. Pentru aceasta este necesară o analiză în frecvență, lucru realizat cu ajutorul programului PSPICE.

La simularile din proiectul de față în schema de forță se vor folosi următoarele dispozitive:

sursa de tensiune continuă U DC=310 V;

cele șase IGBT-uri de tip BSM75GB100D;

cele șase diode antiparalel de tip 1N4376.

Comanda IGBT-urilor se realizează utilizând diferite strategii, și care vor pune în evidență diferite avantaje și dezavantaje obținute în funcționare.

Motorul trifazat a fost modelat prin câte trei rezistoare de 7,5 Ω și trei inductanțe de 30 mH.

CAPITOLUL I

STRATEGII DE COMANDĂ CU ȘASE PULSURI UTILIZATE ÎN ELECTRONICA DE PUTERE

Comanda cu șase pulsuri se caracterizează în principal prin frecvența mică de comutație. Datorită acestui fapt, dispozitivele semiconductoare utilizate în puntea circuitului sunt de obicei tiristoarele convenționale.

1.1 Comanda invertorul trifazat de tensiune cu șase pulsuri

Invertorul de tensiune cu șase pulsuri este folosit in special în sistemele de comandă de uz general și are schema de principiu ca în figura 1.1. Tensiunile A, B și C sunt conectate la un motor de c.a. Inversarea sensului de rotație al motorului se poate realiza prin modificarea secvenței fazelor la ieșirea invertorului.

Figura 1.1 Reprezentarea simplificată a circuitului de forță pentru un invertor trifazat.

Funcționarea invertorului trifazat de tensiune cu șase pulsuri este asemănătoare cu cea a invertorului monofazat în punte. În cazul invertorului monofazat fiecare dispozitiv semiconductor este comandat on respectiv off pentru intervale egale cu 180º. Tensiunea de ieșire este conectată alternativ pentru câte o jumătate de perioadă la borna pozitivă și respectiv negativă a sursei de c.c.

Între secvențele de comandă corespunzătoare celor 3 brațe ale invertorului, se obține prin defazarea cu 120º, tensiunea trifazată în circuitul de sarcină. Secvența de comandă pentru cele 6 dispozitive semiconductoare constă în faptul că la fiecare 60º primește impuls de comandă un alt dispozitiv semiconductor. Pentru o perioadă completă secvența de comandă care permite de altfel și definirea tensiunii de ieșire este următoarea: T1, T2, T3, T4, T5,T6. Diodele de regim liber creează traseele de circuit pentru transferul energiei reactive înmagazinată în circuitul de sarcină spre sursa de c.c.

Considerăm punctul median al sursei de c.c. ca fiind punct de referință (O). În figura 1.2 sunt prezentate formele de undă aferente funcționării invertorului cu 6 pulsuri. Aceste forme de undă nu sunt afectate de modificarea sarcinii sau a frecvenței de funcționare. Considerăm un braț al punții, tensiunea este de amplitudine când se află în conducție tranzistorul superior din braț și când se află în conducție tranzistorul inferior din același braț al punții. Fiecare tensiune de linie se obține din:

uAB = uAO-uBO

uBC = uBO-uCO

uCA = uCO-uAO

Din figura 1.2 se observă că în fiecare semiperioadă există un interval de 60º în care tensiunea este zero, iar forma de undă poartă denumirea de șase pulsuri.

Figura 1.2 Formele de undă aferente funcționării invertorului cu șase pulsuri.

Tensiunea uBO fiind defazată cu 120º față de uAO, rezultă:

Analizând formele de undă ale tensiunilor uAO și uBO în domeniul Fourier avem:

Tensiunea de linie uAB este determinată, ca fiind diferența dintre tensiunile uAO și uBO.

Din ultima relație se observă că această tensiune nu conține armonica de ordinul 3 sau multiplii acesteia. Armonicele care rămân în forma de undă a tensiunii de linie sunt de ordinul , unde n este un întreg pozitiv.

Valoarea efectivă a tensiunii de linie UAB este sau 0,81 Ud, iar componenta fundamentală UAB1 are valoarea efectivă

Schema invertorului trifazat comandat cu șase pulsuri este prezentată în figura 1.3, iar rezultatele simulării invertorului comandat cu șase pulsuri sunt prezentate în figurile ce urmează:

Figura 1.3 Schema de forță și de comandă folosită la simularea invertorului

Figura 1.4 Cele șase pulsuri de comandă pentru fiecare dispozitiv

Figura 1.5 Tensiunile de pol

Figura 1.6 Tensiunile de linie

Figura 1.7 Tensiunea de fază

Figura 1.8 Spectrul tensiunii de linie

Figura 1.9 Spectrul tensiunii de fază

Figura 1.10 Formele de undă ale celor trei curenți de sarcină;

1.2. Modulația dreptunghiulară

Modulația dreptunghiulară este o tehnică simplă de obținerea a impulsurilor de comandă pentru un invertor monofazat sau trifazat în punte fiind prezentată în figura 1.11.

Figura 1.11. Formele de undă ale purtătoarei, modulatoarei

rectangulare și a semnalului de comandă PWM

Aici sunt date formele de undă ale purtătoarei triunghiulare, modulatoarei rectangulare și semnalului de comandă PWM, pe baza cărora s-au dedus în continuare timpii t1 și t2 corespunzători comutației celor două dispozitive semiconductoare. Invertoarele monofazate sau trifazate în punte, au ca celulă de bază un invertor monofazat în semipunte. Semnalele de comandă pentru tranzistoarele T1 și T2 se obțin prin compararea semnalului modulator cu un semnal purtător de amplitudine U=Ud/2 și frecvență mare, așa cum se prezintă în figura 1.11. Tensiunea pe sarcină variază între valorile (Ud/2) și (-Ud/2).

Tehnica de comandă cu modulație PWM dreptunghiulară pentru un invertor trifazat se bazează pe compararea unei unde purtătoare de formă dreptunghiulară up de frecvență mare, cu trei unde de referință ur defazate cu 120O, de formă dreptunghiulară. Frecvența undelor de referință este aceeași cu cea dorită la ieșirea invertorului.

Momentele de comutație pentru dispozitivele comandabile din fiecare braț de comutație se obțin prin intersecția dintre unda purtătoare și cele trei unde dreptunghiulare de referință.

Gradul de modulare ma este :

Se observă că atât timp cât unda modulatoare este mai mare decât unda purtătoare conduce tranzistorul T1, iar în cazul invers conduce tranzistorul T2.

Pentru deducerea timpului t1 vom folosi relația :

în urma rezolvării acestei ecuații se deduce expresia lui t1 :

Expresia timpului t2 rezultă din ecuația:

Astfel cu timpii t1 și t2 determinați, durata dintre două comutații succesive DT este:

Din această relație observăm că valoarea DT corespunzătoare duratei dintre două comutații succesive, atinge valoarea zero dacă gradul de modulare ma este 1.

Din punct de vedere a gradului de modulare putem afirma :

dacă , tensiunea de linie este nulă,

pentru valori mici ale lui ma pulsurile tensiunii de linie sunt foarte înguste, iar pe măsură ce ma crește lățimea pulsurilor și fundamentala tensiunii de ieșire cresc proporțional,

dacă , pulsurile individuale fuzionează și forma de undă a tensiunii la ieșire este identică cu cea obținută în cazul invertorului cu șase pulsuri.

Armonicele dominante în formele de undă ale tensiunii la ieșirea invertorului sunt:

de ordinul :

armonici datorate procesului de comutație, de ordinul , ,….

Pentru , spectrul de armonici al tensiunii de ieșire va conține armonica h= 5,7,11,13 ,.. , iar fiecare armonică are amplitudinea egală cu 1/h din fundamentală.

Pentru ca armonicele de frecvențe egale cu frecvența purtătoarei să nu apară a ieșirea invertorului (în cazul unei sarcini trifazate, simetrice), trebuie ca indicele de modulare mf să fie ales ca multiplu de 3 și mai mare decât 9.

Dacă mf<9, factorul total al distorsiunilor armonice crește foarte mult.

Factorul total al distorsiunilor armonice THD este:

, unde:

Is- este curentul absorbit de la sursa de curent alternativ de către un convertor ;

Is1- este componenta fundamentală (figura 1.12) ;

Idis- reprezintă distorsiunile armonice din curentul de linie.

Figura 1.12. Forma de undă a curentului absorbit

de la sursa de curent alternativ

În cazul în care se alimentează un motor de curent alternativ putem preciza că:

pierderile în motor sunt mai mari decât în cazul alimentării cu o undă cu șase pulsuri;

dacă indicele de modulare este mare armonicele dominante datorate comutației se depărtează de fundamentală, iar filtrarea acestora se poate face cu ajutorul inductanței motorului;

pulsațiile de cuplu apar la viteze mici (chiar dacă indicele de modulație este mare).

În figura 1.13 am prezentat:

undele dreptunghiulare de referință pentru fazele A, B și C, respectiv unda dreptunghiulară comună pentru mf=6 (figurile (a), (b) și (c));

tensiunile de pol uAO și uBO (figurile (d) și (e));

tensiunea de linie uAB=uAO-uBO (figura (f)).

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Figura 1.13.Formele de undă la ieșirea invertorului trifazat în punte comandat pe principiul modulației PWM dreptunghiulare

CAPITOLUL II

STRATEGII DE COMANDĂ PWM SINUSOIDALE

UTILIZATE ÎN ELECTRONICA DE PUTERE

Invertorul comandat cu ajutorul tehnicilor PWM, lucrează în general cu frecvență de comutație constantă și trebuie să permită modificarea valorii efective a fundamentalei tensiunii de ieșire în limite relativ mari, cu păstrarea constantă a tensiunii de intrare. Utilizand aceasta tehnica de comanda PWM putem obține forme de undă calitativ mai bune, care nu trebuiesc filtrate sau sunt mai ușor de filtrat.

În prezent cea mai utilizată tehnică PWM este cea sinusoidală.

2.1. Modulația sinusoidală

Sistemele de comandă bazate pe principiul modulației în lățime a impulsurilor (PWM) au fost introduse în aplicațiile cu invertoare din următoarele motive:

armonicile de frecvență joasă sunt eliminate din forma de undă a tensiunii de ieșire a invertorului;

posibilitatea de reglare prin comanda invertorului atât a frecvenței cât și a amplitudinii tensiunii de ieșire.

La invertoarele comandate pe acest principiu semnalele de comandă sunt generate prin compararea unei unde triunghiulare up(t) numită undă purtătoare de frecvență fP și amplitudine UP și o undă de referință, asemănătoare ca formă cu cea pe care dorim să o obținem la ieșirea invertorului, notată cu ur, de frecvență fr și amplitudine Ur.

Forma undei de referință poate fi oarecare, dar este preferată forma sinusoidală, atunci când dorim să obținem o undă sinusoidală la ieșirea invertorului. Frecvența undei de referință trebuie să fie egală cu cea dorită pentru fundamentala undei de ieșire. Compararea celor două unde se face în cadrul unui comparator. Tensiunea de ieșire a comparatorului, este tensiunea de comandă a dispozitivelor semiconductoare ale invertorului. Această tensiune, notată UC este pozitivă dacă ur>up, sau negativă dacă ur<up. Frecvența fp dă frecvența de comutație a dispozitivelor semiconductoare.

Strategia PWM poate fi:

singulară, când dispozitivele semiconductoare primesc un singur impuls de comandă în timpul fiecărei perioade a tensiunii de ieșire, iar durata conducției dispozitivului semiconductor poate fi modificată.

multiplă, când dispozitivele semiconductoare primesc mai multe impulsuri de comandă în timpul fiecărei perioade a tensiunii de ieșire, iar ca durată aceste impulsuri de comandă pot avea o durată reglabilă și pot fi egale (când tensiunea de referință este de valoare constantă) sau neegale (când unda de referință este alternativă) în timpul fiecărei perioade.

O bună calitate a undei de ieșire a invertorului este obținută aplicând modulația multiplă, cu undă de referință sinusoidală.

Parametrii ce caracterizează o tehnică de modulație PWM sinusoidală sunt:

indicele de modulare mf, definit ca raportul dintre frecvența semnalului purtător și frecvența semnalului modulator:

gradul de modulare ma, definit ca raportul dintre amplitudinea semnalului modulator și amplitudinea semnalului purtător:

În funcție de indicele r modulația PWM poate fi:

sincronă , dacă

În acest caz fundamentala tensiunii de ieșire este strict periodică T=1/ fr, iar conținutul în armonici superioare depinde de ma.

asincronă, dacă

În acest caz se utilizează un semnal purtător al cărei frecvență fp este constantă, iar semnalul modulator are frecvența fr variabilă.

În figura 2.1 este prezentat principiul de bază al modulației PWM sinusoidale, utilizând schema invertorului trifazat din figura 2.2.

Figura 2.1. Principiul de bază al modulației PWM sinusoidale

Figura 2.2. Structura simplificată a unui invertor

trifazat de tensiune în punte

Analizând figura 2.1 putem observa că:

Tensiunea de pol poate lua doar două valori: Ud/2 și -Ud/2.

Amplitudinea componentei fundamentale a tensiunii de pol (u’AO) este egală cu:

, pentru ma≤1

Această egalitate este valabilă doar în cazul în care amplitudinea undei de referință este aceeași pentru o jumătate de ciclu. În general, valoarea medie-instantanee a tensiunii de pol depinde de următorii parametrii, după cum putem observa din următoarea relație:

Valoarea medie-instantanee a tensiunii uAO de la o perioadă de comutație la alta, presupunând că ur este constantă pe durata unei perioade de comutație (Tp) este:

Tensiunea de referință ur s-a ales de formă sinusoidală deoarece are conținut redus în armonici de joasă frecvență la tensiunea de ieșire. Tensiunea de referință este:

, unde : și .

În figura 2.3 este reprezentată valoarea medie-instantanee a tensiunii de pol uAO.

Figura 2.3. Reprezentarea valorii medii-instantanee

a tensiunii de pol

Pentru ma≤1, tensiunea de pol este:

Dacă atunci în spectrul de armonici al tensiunii de pol apare ca niște benzi laterale centrate în jurul frecvenței de comutație a multiplilor acesteia ().

În figura următoare avem o prezentare mai detaliată a armonicilor, pentru .

Figura 2.4. Spectrul de armonici al tensiunii de pol

În figura de mai jos sunt reprezentate formele de undă ale invertorului trifazat în punte, asupra căruia se aplică o comandă PWM sinusoidală, cu unda purtatoare de formă triunghiulară comparată cu undele de referință sinusoidale.

În figură s-au reprezentat:

undele sinusoidale de referință pentru fazele A, B și C, respectiv unda purtătoare triunghiulară comună pentru mf=6

tensiunile de pol uAO și uBO;

tensiunea de linie uAB=uAO-uBO.

Figura 2.5. Formele de undă la ieșirea invertorului trifazat

în punte comandat pe principiul modulației

PWM sinusoidale

Invertorul comandat pe principiul modulației PWM sinusoidale furnizează la ieșire o tensiune calitativă privind spectrul de armonici dacă indicile de modulare este mare.

Armonicele dominante din forma de undă a tensiunii de ieșire sunt de frecvență mare, fiind grupate în jurul frecvenței purtătoare și a multiplilor acesteia. În consecință armonicele nedorite de joasă frecvență dispar din cauza utilizării unui sistem de comandă bazat pe modulația PWM sinusoidală. Ordinul armonicelor predominante în formele de undă a tensiunii de pol este determinat de indicele de modulare mf. Pentru cazul general, ordinul armonicelor poate fi exprimat astfel:

a n-a bandă laterală în jurul frecvenței purtătoare multiplicată cu k.

pentru valori pare ale lui k în forma de undă a tensiunii de pol apar benzi impare de armonici. Dacă k și n sunt amândouă pare nu apar armonici de ordin superior;

pentru valori impare ale lui k în spectrul de armonici apar benzi laterale de ordin par. Dacă k și n sunt amândouă impare nu apar armonici de ordin superior.

În continuare se vor prezenta rezultatele simularii invertorului trifazat. Schema de comandă este alcătuită din trei blocuri ce dau impulsurile modulate în durată necesare comutației IGBT-urilor. Acestea compară un sistem trifazat de unde sinusoidale de frecvență 50 Hz și amplitudine de 9,5 V defazate între ele cu 120O, cu o undă purtătoare triunghiulară de frecvență 450 Hz și amplitudine de ± 10 V. Compararea se face cu ajutorul unor modele ETABLE care furnizează la ieșire semnale de comandă de amplitudine ± 15 V necesare comutației IGBT-urilor.

Rezultatele simulării invertorului sunt prezentat în figurile ce urmează:

Figura 2.6. Schema de forță și de comandă

folosită pentru simularea invertorului

Figura 2.7 Unda purtătoare triunghiulară și una din cele trei unde de referință sinusoidale

Figura 2.8 Impulsurile de comandă pentru dispozitivele din partea de sus, respectiv de jos a brațelor invertorului

Figura 2.9 Tensiunea de linie

Figura 2.10 Tensiunea de fază

Figura 2.11 Spectrul tensiunii de linie

Figura 2.12 Spectrul tensiunii de fază

Figura 2.13 Formele de undă ale celor trei curenți de sarcină;

Figura 2.14 Forma de undă a unui curent de sarcină, simulat parametric, pentru L=1mH

Figura 2.15 Forma de undă a curentului de sarcină, simulat parametric, pentru L=20mH

2.2. Modulația sinusoidală cu eșantionare regulată simetrică

La eșantionarea regulată simetrică, forma de undă a modulatoarei este în trepte, ce se modifică la intervale de timp egale cu frecvența de eșantionare ( frecvența purtătoarei). Modulația simetrică are avantajul legat de modalitatea simplă de determinare a semnalelor de comandă, dar si dezavantaje. Dezavantajul principal al acestui mod îl constituie frecvența de comutație ce trebuie să fie destul de mare pentru a putea elimina componentele spectrale nedorite ale tensiunii sau curentului de sarcină, fapt ce conduce la generarea zgomotelor de înaltă frecvență, precum și la creșterea puterii disipate pe dispozitivul semiconductor. Pentru un sistem trifazat ce folosește modulația sincronă, este necesar ca indicele de modulație să fie multiplu impar de 3 în vederea obținerii simetriei pentru toate fazele.

În figura 2.16 este prezentată o strategie de modulație cu eșantionare regulată simetrică.

Figura 2.16 Modulația sinusoidală cu eșantionare

regulată simetrică

Observăm că pentru comparația cu unda purtătoare se folosește o undă obținută prin eșantionarea modulatoarei sinusoidale în fiecare perioadă a purtătoarei.

Această strategie de modulare prezintă următoarele caracteristici:

tensiunile de referință sunt eșantionate la intervale egale;

între două eșantionări succesive tensiunea de referință este menținută la o valoare constantă;

unda de referință rezultată va semăna cu o undă sinusoidală (aproximarea făcându-se în trepte);

permite o implementare în timp real.

Pentru deducerea timpilor de comutație și implicit a duratei d(k) se determină mai întâi expresia undei purtătoare triunghiulare:

Ecuația dreptei cu pantă negativă este:

înlocuind timpul t cu expresia acestuia de la momentul t1 și ținând cont că ecuația de mai sus devine:

Ecuația dreptei cu pantă pozitivă este:

înlocuind timpul t cu expresia acestuia de la momentul t2 , ecuația devine:

Având în vedere că unda purtătoare și unda modulatoare, care este sinusoidală , sunt egale la momentele de timp t1 respectiv t2, și ținând cont de relațiile deduse anterior avem:

Durata impulsului de comandă se calculează în parte pentru fiecare perioadă de comutație:

Din ultima relație se observă că lățimea impulsului de comandă d(k) este proporțională cu valorile tensiunilor de referință la momentele de eșantionare t1 și t2.

Este important de remarcat că:

lățimea impulsului de comandă (t2-t1) se modifică după o lege sinusoidală;

în raport cu centrul perioadei de eșantionare,impulsurile sunt simetrice;

momentele de eșantionare sunt distanțate regulat și nu depind de procesul de modulare.

2.3. Modulația sinusoidală cu eșantionare regulată asimetrică

Modulația sinusoidală cu eșantionarea regulată asimetrică este asemănătoare cu modulația sinusoidală cu eșantionarea regulată simetrică, doar că unda modulatoare sinusoidală este eșantionată la fiecare semiperioadă a purtătoarei. Pentru a afla timpii de comutație va trebui să rezolvăm două ecuații liniare pentru fiecare perioadă a undei purtătoare. Semnalul PWM de această dată este asimetric față de unda purtătoare.

În figura 2.17 se prezintă principiul eșantionării asimetrice.

Figura 2.17. Modulația sinusoidală cu eșantionare

regulată asimetrică

Semnalul PWM este asimetric față de purtătoarea triunghiulară. Eșantionarea asimetrică are atat avantaje cât și dezavantaje. Avantajul este acela că semnalul de ieșire are un spectru îmbunătațit, iar dezavantajul îl constituie deducerea timpilor de comutație presupunând un eform suplimentar.

Eliminarea armonicelor nedorite din spectrul curentului de sarcină se face de cele mai multe ori de către sarcină, care este de obicei inductivă.

Sarcina este de obicei inductiva pentru a putea fi eliminate armonicile nedorite din spectrul curentului de sarcină. Filtrarea lor este dificil de realizat, iar pentru reducerea amplitudinilor acestora se alege în tehnica de modulație o purtătoare triunghiulară a cărei frecvență este de cel puțin 20 ori mai mare decât frecvența undei modulatoare.

Pentru deducerea lățimi impulsului de comandă d(k) se are în vedere că unda modulată este eșantionată la momentele kT și (k+1/2)T. Metoda folosită pentru determinare duratei d(k) este identică cu cea folosită în cazul modulației sinusoidale cu eșantionare regulată simetrică

În aceste condiții avem:

Durata de conducție este:

Dacă gradul de modulare ma, se menține subunitar fundamentala tensiunii de la ieșirea unui invertor va fi mai mică decât valoarea efectivă a tensiunii de alimentare de la rețea. În anumite aplicații este nevoie ca tensiunea de la ieșire să aibă o valoare mare iar în acest caz se mărește ma până la valoarea unu.

Din figura 2.18 se poate observa că semnalul a(t) poate fi exprimat ca o sumă a undelor elementare b(t), c(t), d(t) și e(t) unde semnalul b(t) este un semnal dreptunghiular cu factorul de umplere 0.5 și are perioada egală cu perioada semnalului purtător, c(t) este unda PWM obținută cu modulatoare sinusoidală eșantionată simetric, d(t) și e(t) sunt semnale dreptunghiulare derivate din semnalul c(t) folosind proprietățile de simetrie.

Unda a(t) este rezultatul comparației purtătoarei triunghiulare cu unda obținută prin eșantionarea modulatoarei sinusoidale în punctele în care semnalul triunghiular trece prin zero.

După cum am precizat anterior, modulația asimetrică este mai performantă decât modulația simetrică. Dacă modulația simetrică prezintă avantaje legate de modalitatea simplă de determinare a semnalelor de comandă, aceasta prezintă și o serie de dezavantaje. Dezavantajul principal al acestei modulații îl constituie frecvența de comutație ce trebuie să fie destul de mare pentru a putea elimina componentele spectrale nedorite ale tensiunii sau curentului de sarcină, fapt ce conduce la creșterea puterii disipate pe dispozitivul semiconductor, precum și la generarea de zgomote de înaltă frecvență.

Figura 2.18. Descompunerea undei PWM obținută

prin modulație asimetrică

CAPITOLUL III

3.1.Tehnici de modulație cu injecție de armonici

Pentru creșterea amplitudinii fundamentalei tensiunii de la ieșirea unui invertor PWM cu modulație sinusoidală, fără a se ajunge în zona de supramodulație se crește valoarea gradului de modulare spre unu. Dacă se consideră tensiunea de intrare în invertor Ud și gradul de modulare unu, pentru o sarcină cu conexiunea în stea, maximul amplitudinii fundamentalei tensiunii de fază este Ud/2. Valoarea efectivă corespunzătoare tensiunii de linie pentru invertorul trifazat comandat pe principiul modulației PWM sinusoidale este 0.61Ud față de 0,78Ud pentru invertorul cu 6 pulsuri.

Pentru a crește tensiunea de la ieșirea invertorului, peste valoarea 0,61Ud vom folosi unde de referință nesinusoidale (unde de formă trapezoidale).

O soluție destul de eficientă în acest caz constă în adăugarea la modulatoarea sinusoidală componenta armonicii a 3-a. Armonicele de ordinul 3 sunt prezente în tensiunea de fază, însă cele de linie (obținute ca diferență a două faze) nu conțin armonici triple.

Expresia matematica a semnalului modulator pentru o fază este:

Unda modulatoare are 2 puncte de maxim pe o jumătate de perioadă, corespunzătoare la fiecare trecere prin zero a undei modulatoare triple. Determinarea constantei k se face din condiția ca unda modulatoare să conțină un maxim la :

Dacă impunem condiția ca valoarea maximă a undei modulatoare să nu depășească amplitudinea undei purtătoare la , valoarea maximă a gradului de modulare rezultată este:

Cu și k determinați se obține expresia undei modulatoare ce conține și armonica 3:

Dacă utilizăm unda de referință ca fiind o undă trapezoidală, reducem factorul total al distorsiunilor armonice, comparativ cu folosirea unei unde de referință dreptunghiulare,iar dacă vom utiliza ca undă de referință o undă sinusoidală, atunci putem adauga componenta armonicii a 3-a care conduce la turtirea varfurilor undei sinusoidale. Acest caz este prezentat în următoare.

Figura 3.1. Forma de undă a tensiunii de referință

obținută prin injecția armonicei a 3-a

Rezultatele simulării invertorului sunt prezentat în figurile ce urmează:

Figura 3.2 Schema de forță și de comandă folosită pentru

simularea invertorului trifazat

Figura 3.3 Unda purtătoare triunghiulară și una din cele trei unde de referință sinusoidale

Figura 3.4 Impulsurile de comandă pentru dispozitivele din partea de sus, respectiv de jos a brațelor invertorului

Figura 3.5 Tensiunea de linie

Figura 3.6 Tensiunea de faza

Figura 3.7 Spectrul tensiunii de linie

Figura 3.8 Spectrul tensiunii de faza

Figura 3.9 Formele de undă ale celor trei curenți;

Figura 3.10 Forma de undă a unui curent de sarcină, simulat parametric, pentru L=1mH

Figura 3.11 Forma de undă a unui curent de sarcină, simulat parametric, pentru L=20mH

3.2. Zonele de funcționare

În figura 3.12 sunt prezentate zonele de funcționare în funcție de gradul de modulare ma.

Figura 3.12. Zonele de funcționare

Zonele din figura 3.12 reprezintă:

Zona I corespunde situației în care se folosește o tehnică de modulație sinusoidală în care unda de referință este sinusoidală, gradul de modulare nu depășește valoarea de 0,785.

Zona II corespunde situației în care se folosește o tehnică de modulație cu injecție de armonici, valoarea maximă a gradului de modulare este 0.907

Zona III (de supramodulare 1) tensiunea de referință este distorsionată continuu. Gradul de modulare crește neliniar, dar continuu, la valoarea 0,953, iar modului fazorului tensiuni de referință crește liniar de la valoarea:

Zona IV (de supramodulare 2) se obține în urma procesării continue a fazorului original al tensiunii de referință. Gradul de modulare crește în continuare neliniar spre unitate, iar modului fazorului original al tensiunii de referință crește liniar de la valoarea:

Zona V (de funcționare în șase pulsuri) menține comutația pe o durată de 60O. Cu ajutorul acestei funcționări se poate utiliza cât mai bine tensiunea din circuitul intermediar.

3.3. Influența timpului mort

Vom prezenta influiența timpului mort pentru un singur braț de punte. Întrerupatoarele de putere nu sunt ideale în practică, având întârzieri între momentul trimiterii comenzii și realizarea sa. Pentru a evita conducția în cross (scurt circuit), se introduce o întârziere între comanda de blocare a unui întrerupător și comanda de aprindere a celuilalt întrerupător. Acest denumit timp mort (td).

În figura 3.13 se prezintă traseele posibile pentru curentul de sarcină în cadrul unui braț de comutație. Pentru a simplifica calculele se consideră semnul curentului iA constant pentru o perioadă de comutație (Tp).

a) d)

b) e)

c) f)

Figura 3.13. Traseele posibile ale curentului de sarcină

în cadrul unui braț de comutație

În figura 3.14 este reprezentat efectul introducerii timpului mort asupra tensiunii de pol.

Figura 3.14. Efectul introducerii timpului mort asupra

tensiunii de pol

În figura de mai sus s-au reprezentat:

semnalele ideale de comandă ale tranzistoarelor (în setul de reprezentări a)

semnalele reale de comandă ale tranzistoarelor (în setul de reprezentari b)

variația tensiunii de pol uAO pentru curentul de sarcină pozitiv (iA>0)

variația tensiunii de pol uAO pentru curentul de sarcină negativ (iA<0)

Dacă ambele tranzistoare T1 și T2 sunt comutate off pe durata timpului mort, tensiunea uAO depinde de sensul curentului iA.

Comparând forma de undă ideală și forma de undă reală, se obține următoarea diferență:

Valoarea medie-instantanee a diferenței ΔuAO pe durata unei comutații depinde de timpul mort td, de frecvența de comutație fp, de Ud și de semnul curentului (iA):

, când (iA)>0

, când (iA)<0

În figura 3.15 se prezintă influiența timpului mort asupra valorii medii-instantanee a tensiunii de la bornele sarcinii, presupunând că tensiunea de referință și curentul de sarcină variază după o lege sinusoidală.

Figura 3.15. Efectul timpului mort asupra valorii

medii-instantanee a tensiunii la bornele sarcinii

În concluzie, putem spune că acest timp mort afectează funcționarea unui invertor monofazat prin distorsionarea valorii medii-instantanee a tensiunii de ieșire, ce se produce la fiecare trecere prin zero a curentului de sarcină.

Printre efectele secundare ale timpului mort în cadrul funcționării unui invertor se enumeră:

reducerea amplitudinii componentei fundamentale a tensiunii de ieșire;

apariția la ieșirea invertorului a armonicelor de joasă frecvență.

În cazul invertoarelor cu tiristoare timpul mort poate fi de ordinul sutelor de μsec, în timp ce pentru tranzistoarele IGBT timpul mort este imbunătățit, având o valoare mult mai mică (td=1÷3 μsec.)

Pe măsură ce frecvența de comutație crește, timpul mort devine o problemă in funcționarea circuitului, iar pentru evitarea acestor probleme se va impune folosirea unei tehnici de compensare a timpului mort. Această compensare se poate realiza prin mai multe metode, în funcție de strategia de comandă utilizată.

Metodele pentru compensarea timpului mort sunt:

compensarea timpului mort prin modificarea undei de referință – se realizează în concordanță cu sensul curentului de sarcină;

compensarea timpului mort utilizând circuite logice – se memorează momentele de comutație intr-o memorie de tip EPROM și se efectuează o logică combinațională a semnalelor;

compensarea software a timpului mort – se utilizează în cazul strategiilor numerice de comandă și constă în suplimentarea timpului de conducție.

CAPITOLUL IV

STUDIU COMPARATIV ÎNTRE CELE TREI

METODE DE COMANDĂ

În acest capitol se vor prezenta rezultatele simularilor din punct de vedere al coeficientului total de distorsiuni pentru curenți de sarcină și tensiunile de fază și linie.

Este recomandat ca la comanda unui invertor trifazat să se aleagă un indice de modulare mf multiplu de 3 și mai mare decât 9. Datorită acestei alegeri, armonicele de frecvență egale cu frecvența purtătoarei și a multiplilor acesteia nu apar la ieșirea invertorului (în cazul unei sarcini trifazate, simetrice). Pentru mf<9, factorul total al distorsiunilor armonice crește foarte mult.

Coeficientul total de distorsiuni pentru tensiune se definește ca fiind:

De multe ori acest coeficient se definește doar pentru un număr mic de armonici. Coeficientul total de distorsiuni pentru curenți este:

, unde:

Is -reprezintă curentul absorbit de la rețea;

Is1 -reprezintă componenta fundamentală a lui Is;

Idis- reprezintă distorsiunile armonice din curentul de linie.

Valoarea acestor indici s-a obținut cu ajutorul programului PSpice.

În figurile ce urmează vom prezenta spectrele tensiunilor de linie, spectrele tensiunilor de fază, respectiv spectrele pentru curenți de sarcină.

Figura 4.1. Spectrul tensiunilor de linie

În figura 4.1 sunt reprezentate spectrele tensiunilor de linie, unde putem observa că se obține amplitudinea cea mai mare dacă se folosește tehnica de comandă cu șase pulsuri, urmată de tehnica cu injecție de armonici, iar cea mai mică amplitudine a tensiunii de linie se obține dacă se folosește tehnica de comandă sinusoidală.

Figura 4.2. Spectrul tensiunilor de fază

Din figura 4.2 se observă că pentru tensiunea de fază se obține din nou cea mai mare amplitudine dacă se folosește tehnica cu șase pulsuri, urmată de tehnica cu injecții de armonici, iar cea mai mică valoare în cazul comenzii sinusoidale.

Figura 4.3. Spectrul curenților de sarcină

Din figura 4.3 se observă că și în cazul curenților de fază cea mai mare amplitudine se obține tot în cazul tehnicii de comandă cu șase pulsuri, urmată de comanda cu injecție de armonici și cea mai mică valoare a mplitudinii în cazul tehnicii sinusoidale.

În conluzie dacă comparăm toate cele trei figuri, putem observa că pentru a obține o amplitudine mare (pentru tensiune și curenți) vom folosi tehnica de comandă cu șase pulsuri, având armonicele foarte mult atenuat (pentru curenți de ordinul miliamperilor, iar pentru tensiune de ordinul milivolților). Daca folosim tehnica de comandă cu injecție de armonici, vom obține valori ridicate la amplitudine, dar armonicele este puțin mai mare decat la tehnica de comanda cu șase pulsuri, iar pentru a obține valori mici la amplitudine, vom folosi tehnica de comanda sinusoidala, însă valorile armonicelor sunt mult mai ridicate decat la celelalte doua tehnici.

În figura următoare sunt prezentate comparativ formele de undă ale curentului de sarcină pentru fiecate tip de comandă.

Figura 4.4 Formele de undă ale curentului de sarcină

pentru fiecate tip de comandă

În figurile 4.5, 4.6 și 4.7 sunt prezentate comparativ valorile numerice ale THD-ului pentru un curent la diferite valori ale inductanței.

Figura 4.5 Reprezentarea grafică a distorsiunilor totale pentru

tehnica cu șase pulsuri

Figura 4.6 Reprezentarea grafică a distorsiunilor totale pentru

tehnica sinusoidală

Figura 4.7 Reprezentarea grafică a distorsiunilor totale pentru

tehnica cu injecție de armonici

Din figurile de mai sus se observă că în cazul tehnicii cu șase pulsuri coeficientul total de distorsiuni nu este drastic afectat de valoarea inductanței. Însă la tehnicile sinusoidală și cu injecție de armonici valoarea inductanței influențează valoarea THD-ului, aceasta scăzând considerabil odata cu creșterea valorii inductanței. Cel mai afectat este cazul comenzii sinusoidale, în care coeficientul total de distorsiuni tinde către o valoare foarte mică.

Pentru a observa acest lucru mai clar, vom prezenta în figura următoare o comparație între cele trei tehnici de comandă pentru aceeași valoare a inductanței L=10mH

Figura 4.8 Comparație între cele trei tehnici de comandă pentru aceeași valoare a inductanței L=10mH

Din figura 4.8 se poate observa că pentru aceeași valoare a inductanței (L=10mH), cea mai mică valoare a coeficientului total de distorsiuni se obține pentru tehnica sinusoidală, apoi pentru tehnica cu injecție de armonici, iar cea mai mare valoare pentru tehnica cu șase pulsuri.

ANEXĂ

**** 04/15/15 14:23:39 ********* PSpice 9.2 (Mar 2000) ******** ID# 1 ********

** Profile: "SCHEMATIC1-circuit" [ D:\licenta\Proiect Final\sim\parametric\sinparam-schematic1-circuit.sim ]

**** CIRCUIT DESCRIPTION

******************************************************************************

** Creating circuit file "sinparam-schematic1-circuit.sim.cir"

** WARNING: THIS AUTOMATICALLY GENERATED FILE MAY BE OVERWRITTEN BY SUBSEQUENT SIMULATIONS

*Libraries:

* Local Libraries :

* From [PSPICE NETLIST] section of C:\Program Files\Orcad\PSpice\PSpice.ini file:

.lib "nom.lib"

*Analysis directives:

.TRAN/OP 1m 60ms 0

.FOUR 50 9 I(R_R7)

.STEP PARAM l LIST 1mH, 10mH, 20mH

.OPTIONS RELTOL= 0.7

.PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*)

.INC ".\sinparam-SCHEMATIC1.net"

**** INCLUDING sinparam-SCHEMATIC1.net ****

* source SINPARAM

R_R1 N00487 N00095 5

R_R2 N00511 N00110 5

R_R3 N00549 N00098 5

R_R4 N00573 N00107 5

R_R5 N00704 N00101 5

R_R6 N00728 N00104 5

R_R7 N00113 N01354 75

R_R8 N00280 N01357 75

R_R9 N00139 N01360 75

L_L1 N01354 N01363 {l}

L_L2 N01357 N01363 {l}

L_L3 N01360 N01363 {l}

Z_Z1 N00153 N00095 N00113 BSM75GB100D

Z_Z2 N00113 N00110 0 BSM75GB100D

Z_Z3 N00153 N00098 N00280 BSM75GB100D

Z_Z4 N00280 N00107 0 BSM75GB100D

Z_Z5 N00153 N00101 N00139 BSM75GB100D

Z_Z6 N00139 N00104 0 BSM75GB100D

D_D1 N00113 N00153 D1N4376

D_D2 0 N00113 D1N4376

D_D3 N00280 N00153 D1N4376

D_D4 0 N00280 D1N4376

D_D5 N00139 N00153 D1N4376

D_D6 0 N00139 D1N4376

V_V1 N00153 0 310V

E_E1 N00487 N00113 TABLE { V(N00403, N00410) }

+ ( (-0.1,-0.1) (+0.1,+15) )

E_E2 N00511 0 TABLE { V(N00417, N00424) }

+ ( (-0.1,-0.1) (+0.1,+15) )

E_E3 N00549 N00280 TABLE { V(N00431, N00438) }

+ ( (-0.1,-0.1) (+0.1,+15) )

E_E4 N00573 0 TABLE { V(N00445, N00452) }

+ ( (-0.1,-0.1) (+0.1,+15) )

E_E5 N00704 N00139 TABLE { V(N00459, N00466) }

+ ( (-0.1,-0.1) (+0.1,+15) )

E_E6 N00728 0 TABLE { V(N00473, N00480) }

+ ( (-0.1,-0.1) (+0.1,+15) )

V_V2 N00410 0