Sistemul Robot Industrial

Cuprins

CAPITOLUL I 5

Sistemul Robot Industrial.Introducere 5

Reprezentare generală a roboților industriali 10

Generalități și clasificare 11

Părțile componente ale unui robot industrial 12

Specializarea Roboților Industriali 15

Spațiile de lucru și schema cinematică 17

CAPITOLUL II    20

Structuri generale ale Roboților Industriali 20

Sisteme mecanice ale Roboților Industriali 22
Gradele de libertate ale Roboților Industriali 23
Probleme constructive specifice Roboților Industriali 24
Structura Topologică a mecanismelor 25
Elemente și cuple cinematice 27

CAPITOLUL III 28

Elemente de calcul cinematic 28

Generalitați 28

Transformari geometrice. Sistemul de referință 29

Orientarea axelor 30

Cosinusoidele directoare 31

Unghiurile lui Euler 32

Unghiurile lui Bryant 32

Matricea de trecere omogenă 33

Modului Geometric Direct 35

METODELE DIRECTE ȘI INDIRECTE

Parametrii lui Danavit și Hartenberg

Studiul vitezelor și accelerațiilor

CAPITOLUL IV

Sistemul de comandă și programare

Structura sistemului de programare
Tipuri de comenzi de deplasare
   

CAPITOLUL I

SISTEMUL ROBOT INDUSTRIAL

1.2    Introducere. Componentele roboților

Manipulatoarele și robotii industriali sunt proiectați pentru a realiza, cu mare precizie, orice programe dorim pentru ei. Un robot poate fi rapid, puternic și mult mai precis decât un om, dar el are inteligență limitată și este adesea orb și nesimțitor. Cu toate acestea, când un sistem robot este corect proiectat și programat, el poate realiza activități complexe.

Privind un robot în acțiune, putem să identificăm ușor două componente:

           • Un braț mecanic, cuprinzând elemente și cuple cinematice, care pot fi programate să se miște între diferite puncte. De regulă, brațul mecanic mai este numit manipulator.

• Un end-efector (sculă specializată sau griper), care este atașat la capătul unui braț și poate realiza o activitate cerută prin aplicație (simplă apucare, sudare sau vopsire).

Aceste două componente mecanice sunt analoge cu brațul și mâna umană. Celelalte componente majore dintr-un sistem robot sunt :

• Actuatorii, ca de pildă motoarele electrice, care sunt folosiți pentru a acționa (mișca) fiecare cuplă cinematică. Un actuator, împreună cu sursa lui de putere și alte componente necesare sunt cunoscute ca un sistem de acționare.

• Controlerul care determină și monitorizează mișcările actuatorilor. Controlerul realizează de asemenea mai multe funcții înrudite cu aplicația.

•  Senzorii care furnizează informații pentru controler, ca de pildă unde este localizat brațul și ce obiecte sunt în raza de acțiune a robotului.

La om, brațul este mișcat de mușchi, aceștia fiind controlați de creier ce trimite semnale electrice de-a lungul nervilor la mușchi. Creierul de asemenea primește informații de la senzorii mâinii (vedere, atingere etc.).

Această informație este folosită pentru a decide unde trebuie să se miște brațul. Cu alte cuvinte, creierul asamblează datele de la senzori, procesează acea informație și transmite comenzi care au drept rezultat mișcarea brațului.

La roboți, funcția creierului este realizată de controler, acesta trimite semnale electrice pentru a acționa motoarele care mișcă manipulatorul. Ca și creierul uman, controlerul este de asemenea capabil de a primi informații de la senzori, procesând acea informație și decide unde trebuie să se miște brațul robotului. Așadar, componentele de bază ale roboților sunt: manipulatorul, end-efectorul, sistemul de acționare, controlerul și senzorii.

Structura unui robot tipic și o structură schematică a componentelor sunt prezentate in figurile  de mai jos:

End-efector

(mechanism de apucare)

Manipulator Controler Panou de Terminalul commandă programatorului

Utilizatorul poate programa și pune în funcțiune sistemele robotului de la fiecare terminal sau manual cu butoane de comandă.

În fabricile automatizate cu sisteme de fabricație integrate, controlerul este legat de alte componente prin rețele de comunicații. Săgețile din figură indică fluxul de date sau semnale între subsisteme.

1.3 Componentele de bază ale roboților:

a) Manipulatorul

Manipulatoarele (brațele mecanice ) sunt utilizate într-un domeniu larg de aplicații – de la macaralele folosite în construcții la membre artificiale pentru handicapați.

Un braț de robot este un manipulator care poate realiza diferite mișcări sub control automat, întrucât amândouă sistemele de brațe robot și de manipulatoare care funcționează manual sunt proiectate pentru a îndeplini sarcini similare, ele au de asemenea structuri mecanice similare.

Toate brațele robot mecanice sunt făcute din elemente cinematice interconectate prin cuple cinematice.

b) End-efectorul

End-efectorul este atașat la ultimul element al brațului robot. Ca și mâna umană, el este mișcat de braț spre diferite puncte în spațiu, unde el realizează funcții diverse.

Diferența dintre end-efectorul robotului și mâna umană este aceea că ultima are o structură a degetelor foarte complexă, pe când un end-efector de robot este de obicei un simplu griper, ca de pildă o șurubelniță sau un pistol de sudare sau vopsire. Aceste scule pot fi atașate direct la brațul robot fară nici un griper.

Capabilitatea remarcabilă ale mâinii umane ca un griper a fost realizată cu prima încercare de a folosi roboții pe liniile de asamblare, când a devenit evident că griperele complexe sunt necesare pentru a realiza chiar unele montaje simple. Cele mai multe operații de asamblare implică piese de apucare de diferite forme și dimensiuni, necesitând un singur griper polivalent. Întrucât asemenea gripere sunt extrem de complexe și adesea nesigure, fabricanții tind să prefere multe gripere simple, fiecare fiind adaptat pentru apucarea unei piese anume. Fiecare robot este dedicat fie unei anumite operații fie trebuie să fie capabil de a schimba griperele.

Dezvoltarea end-efectoarelor este unul din cele mai importante domenii în cercetarea roboților. Au fost dezvoltate multe tipuri diferite. Totuși, proiectanții de roboți sunt încă departe de a dezvolta un end-efector care să poată egala mâna umană. Astfel este încă imposibil pentru roboți de a mânui piese de dimensiuni și forme variate cu îndemânare și dexteritate apropiate de mâna umană.

Figura 1.1

Gripere pneumatice

c) Actuatorii roboților

Motoarele roboților sunt „mușchii” brațului mecanic. Funcția lor este de a converti energia electrică, hidraulică sau pneumatică în mișcare care este transferată la cuplele cinematice ale brațului, determinând brațul și end-efectorul să se miște. La roboți cu structură simplă fiecare cuplă are un motor. În corpul uman, fiecare cuplă are cel puțin două „motoare” (mușchi), care acționează cupla în sensuri opuse.

Motoarele roboților au cerințe speciale. Funcțiile tipice ale roboților implică mișcarea brațului robotului din punct în punct. În consecință, motoarele roboților execută în general scurte mișcări relative, cu accelerații și decelerații mari și cu schimbări frecvente ale sensului de mișcare. Această funcționare este diferită de cea a motoarelor utilizate în alte aplicații, precum automobile, freze electrice și generatoare.

În aceste aplicații mișcarea este continuă, într-un singur sens, iar numărul pornirilor și opririlor este mult mai mic decât la motoarele brațului robot.

Așadar, motoarele brațului robot mecanic trebuie să fie capabile de accelerații mari; asta înseamnă cupluri mari la viteză mică. Ele trebuie să fie ușoare, întrucât unele se mișcă de-a lungul brațului mecanic în mișcarea lui. De asemenea, ele trebuie să fie ușor de controlat, cu precizie înaltă.

Fabricanții de roboți preferă în general folosirea motoarelor electrice față de motoarele hidraulice sau pneumatice. Avantajul motoarelor electrice constă în ușurința controlului lor și în folosirea convenabilă a puterii electrice. Motoarele hidraulice și pneumatice necesită dispozitive speciale, de pildă pompă hidraulică sau un compresor de aer, pentru energia furnizată. Actuatorii hidraulici sunt preferați pentru roboții mari care trebuie să ridice sarcini grele, întrucât, la o putere comparabilă, motoarele hidraulice sunt mai mici și mai ușoare decât cele electrice.

Actuatorii pneumatici sunt utilizați numai la roboții foarte simpli și neevoluați, datorită caracteristicilor lor slabe de control. În general nu este posibil să se controleze un actuator pneumatic pentru a se opri la un punct anume între două puncte fixe. Când un actuator este necesar să se miște numai între două puncte fixe, un cilindru pneumatic este rapid, precis și de departe mai puțin scump decât unul echivalent hidraulic sau electric. în consecință, actuatorii pneumatici sunt folosiți în sistemele automate fixe și la manipulatoarele simple.

Conform definiției unui robot ca sistem automat, un „robot” pneumatic nu este un robot adevărat, întrucât mișcarea lui nu este programabilă. Un actuator necesită o anumită formă a unității de conversie a puterii pentru a converti semnalul la ieșirea din controler într-o forță care poate să acționeze actuatorul. Pentru motoarele electrice, această unitate de conversie este de obicei un amplificator de putere, în timp ce pentru sistemele hidraulice este necesară o pompă hidraulică.

Controlerul

Controlerul este sistemul nervos al manipulatorului și indeplineste multe funcții. El face legătura dintre utilizatori și alte comutere, comunică cu aceestea și generează traiectoria de deplasare a brațului, calculează cuplurile motoare necesare, sincronizează cuplele și pune în funcțiune end-efectorul. Controlerul constă din unu sau mai multe microprocesoare (computere) și hardware-ul ca interfață electronic.

Senzorii

Există două categorii de senzori: interni și externi. Senzorii interni măsoară poziția sau viteza fiecărei cuple motoare fiind necesari pentru controlul mișcării actuatorilor. Acești senzori se referă la dispozitivele feedback, pentru a-i distinge de alți senzori.

Cel mai simplu senzor intern, de pildă micro-întrerupătoarele care detectează apropierea cuplei de limita ei mecanică, sunt adesea folosite la roboții industriali.

Senzorii interni sunt necesari pentru controlarea brațului robot și sunt prezenți în structura majorității roboților primitivi. În orice caz, numai roboții avansați au senzori externi.

Deși senzorii externi nu sunt esențiali pentru controlul mișcării brațului, ei au posibilitatea de a schimba un robot „mut” și nesigur într-un robot „inteligent”. Mașinile „inteligente” diferă de alte mașini sofisticate prin abilitatea lor de a înțelege evenimente care se produc în mediul lor și de a ajunge la decizii și a folosi acțiunea bazată pe informația primită. Pentru a realiza aceasta, sistemul trebuie să includă senzori externi capabili să identifice procesele care au loc în mediile lor.

Corpul uman are cinci simțuri (senzori), care permit omului să identifice procese care au loc în mediul înconjurător, pe lângă mulți senzori interni care îi permit să identifice procese ce au loc în corpul Iui. Simțurile omului sunt extrem de complexe. Roboții, prin contrast, pot utiliza numai senzori simpli – de exemplu, un întrerupător cu două poziții pentru observarea prezenței sau absenței unui obiect în griper.

. Informațiile primite de la senzori necesită procesarea înainte ca el să poată fi folosit pentru a ajunge la decizii. Nivelul de procesare depinde de complexitatea senzorului și de datele necesare. În timp ce procesarea informației primită de la un senzor simplu – de pildă întrerupătorul cu două poziții menționat mai sus – folosește singur în foarte scurt timp, procesarea informației de la un senzor complex – de pildă camera video – este complicată, în general necesită un computer separat pentru a realiza calculele necesare.

Spațiile de lucru și schema cin lor de a înțelege evenimente care se produc în mediul lor și de a ajunge la decizii și a folosi acțiunea bazată pe informația primită. Pentru a realiza aceasta, sistemul trebuie să includă senzori externi capabili să identifice procesele care au loc în mediile lor.

Corpul uman are cinci simțuri (senzori), care permit omului să identifice procese care au loc în mediul înconjurător, pe lângă mulți senzori interni care îi permit să identifice procese ce au loc în corpul Iui. Simțurile omului sunt extrem de complexe. Roboții, prin contrast, pot utiliza numai senzori simpli – de exemplu, un întrerupător cu două poziții pentru observarea prezenței sau absenței unui obiect în griper.

. Informațiile primite de la senzori necesită procesarea înainte ca el să poată fi folosit pentru a ajunge la decizii. Nivelul de procesare depinde de complexitatea senzorului și de datele necesare. În timp ce procesarea informației primită de la un senzor simplu – de pildă întrerupătorul cu două poziții menționat mai sus – folosește singur în foarte scurt timp, procesarea informației de la un senzor complex – de pildă camera video – este complicată, în general necesită un computer separat pentru a realiza calculele necesare.

Spațiile de lucru și schema cinematică

PROGRAMAREA ROBOȚILOR

GENERALITĂȚI

Funcționarea roboților industriali se face în majoritatea covârșitoare a cazurilor, în mod automat, fără intervenția operatorului, prin executarea unei succesiuni de operații cu caracteristici predefinite și încorporate în cadrul unui program. Programarea reprezintă furnizarea către robot, sub o formă codificată, a tuturor caracteristicilor operațiilor ce urmează a fi executate de către acesta: comenzi de începere /oprire a mișcării cuplelor cinematice conducătoare, succesiunea acestor mișcări, momentele în care este necesară luarea unor decizii, coordonatele și vitezele punctului caracteristic în deplasarea pe o traiectorie predefinită, timpul de repaus etc. Clasificarea tipurilor de programare se poate face din mai multe puncte de vedere, dintre care putem enumera:

-natura programelor: programe rigide (nemodificabile) sau flexibile;

-scopul programelor: de reglaj și de lucru;

-folosirea sau nu a robotului ca manipulator în timpul programării: off- line și on-line;

-modul de introducere al programului în sistemul de comandă: prin învățare, manual sau automat.

Sistemul de comandă al robotului fiind realizat astăzi, cel mai adesea, pe baza unui calculator electronic, trebuie făcută distincția între programul intern de funcționare al acestuia și programul extern care codifică acțiunea robotului. Tabelul de mai jos indică principalele caracteristici ale celor două moduri de programare a robotului RV-2AJ.

Tabelul . Modurile de programare ale sistemului MELFA RV-2AJ

Scopul principal al programării unui robot urmărește efectuarea, de către efectorul final, a unor acțiuni tehnologice prescrise (prindere/desprindere, sudare, vopsire etc.), în anumite puncte, pe o traiectorie bine definită. în funcție de complexitatea arhitecturii robotului, ca sistem, se deosebesc două procedee de programare, de la cel mai simplu, care permite programarea motoarelor de acționare, până la cel complex, care definește sarcina impusă spre realizare în termeni de obiectiv:

1. Procedeul prin învățare;

2. Procedeul prin limbaje specializate;

PROGRAMAREA PRIN ÎNVĂȚARE

Realizată chiar în postul de lucru, necesită în general un minimum de mijloace informatice și se reduce, indiferent de metoda utilizată (directă sau indirectă), la o demonstrare materială a sarcinii de îndeplinit, efectuată de un operator cu ajutorul robotului, înregistrarea pozițiilor (configurațiilor) atinse de către robot prin deplasarea acestuia și memorarea coordonatelor articulare, folosind robotul însuși ca sistem de măsură. Plecând de la fișierele cu valorile coordonatelor specifice fiecărei configurații, robotul va putea apoi efectua, de câte ori este nevoie, deplasările și acțiunile end-efectorului. Deși acest mod de programare on-line (care folosește robotul în timpul programării) este foarte simplu de realizat, câteva inconveniente îi limitează totuși aplicabilitatea.

-aplicarea necesită eforturi materiale și financiare importante, deoarece postul de învățare trebuie să fie identic cu cel de funcționare al robotului în operația de producție;

-învățarea nu oferă utilizatorului o gamă largă de mijloace de descriere pentru a structura și controla aplicația sa industrială (spre exemplu, nu sunt luate în calcul modificările parametrilor mediului înconjurător);

-securitatea programatorului uman rămâne precară datorită prezenței sale nemijlocite în postul de învățare pe timpul memorării diferitelor configurații ale robotului.

Spre deosebire de acest procedeu on-line, care utilizează direct robotul, celelalte procedee off-line (fără participarea acestuia la programare) permit eliminarea acestor deficiențe. Această metodă de programare a fost utilizată pe larg încă de la apariția primilor roboți UNIMATE pentru diverse aplicații și nu a cedat teren atât timp cât durata învățării nu a devenit prea lungă și aplicațiile industriale mult prea complexe. în funcție de tipul de robot, dialogul om- mașină pentru efectuarea programării se face prin:

1.Roboți cu deplasare pe traiectorie înregistrată sau de urmărire-învățare

directă;

2.Roboți cu deplasare pe traiectorie interpolată automat-învățare indirectă.

1.Învățarea directă

Această metodă se bazează pe deplasarea robotului în configurațiile succesive corespunzătoare punctelor caracteristice aflate pe traiectoria de lucru și memorarea acestor configurații. Există două situații distincte:

Robotul pasiv.

Această metodă presupune că motoarele de acționare ale robotului sunt scoase din funcțiune, înregistrarea punctelor caracteristice de pe traiectorie realizându-se prin:

a.Deplasarea manuală a robotului, caz în care operatorul deplasează manual end-efectorul pe traiectoria dorită. La comanda sa sunt memorate, cu ajutorul traductoarelor de deplasare dispuse la nivelul articulațiilor robotului, configurațiile succesive prin care acesta va trece în faza de lucru. Această metodă nu este evident aplicabilă decât în cazul când cinematica robotului permite acționarea manuală asupra articulațiilor (robot reversibil), lucru care nu este posibil, dacă rapoartele de reducere ale sistemului de transmisie sunt mari. În plus, efortul necesar pentru conducerea robotului trebuie să fie compatibil cu forța fizică a operatorului, ceea ce implică un robot fie foarte ușor, fie foarte bine echilibrat. Deoarece deplasarea manuală nu poate fi foarte precisă, această metodă se utilizează în general numai pentru roboții de gabarit mic și cu precizie redusă (exemplu fiind robotul MELFA RV-2AJ).

b.Model de substituție, care este o reproducere ușoară la scara l/l a robotului , neprevăzută cu motoare de acționare, ci doar cu traductoare de deplasare la nivelul sarcinii de lucru, la comanda sa fiind memorate coordonatele articulare ale sintaxorului sub forma unui program. Spre deosebire de metoda precedentă, aceasta se poate aplica teoretic oricărui tip de robot.

1.2 Robotul activ.

Spre deosebire de cazul precedent mișcarea robotului se obține de la motoarele de acționare, pilotarea pe traiectoria dorită fiindcomandată de către operatorul aflat într-un post de comandă, printr-un procedeu de telecomandă tip master-slave (stăpân-scalv), robotul având rolul de sclav.

Învățarea indirectă

În acest caz, mișcarea robotului se realizează pe baza motoarelor proprii, telecomandate de către operator de la un pupitru sau, mai frecvent, de un Teach Pendant legat printr-un cablu de unitatea de comandă a robotului.

Teach Pendant-ul este prevăzut cu butoane care permit comanda mișcărilor organului terminal după axele sistemului de coordonate propriu sau cel al robotului, reglarea vizetei de deplasare pe traiectorie, editarea programului, dialogul cu unitatea de comandă (pentru a facilita editarea și dialogul există o zonă cu display pentru afișarea mesajelor) și memorarea unei configurații corespunzătoare unei poziții finale a dispozitivului prinder (graifer) la sfârșitul unei mișcări. Dispozitivul Teach Pendantofera posibilitatea utilizatoruli sa seteze timpul de utilizare al robotului, resetarea punctului de origine, afișarea duratei de viață a bateriilor aflate in manipulator, etc.

Pentru un grad de libertate există două butoane pentru fiecare sens de mișcare(-X, +X in cazul axei J1; -Y, +Y pentru axa J2; -Z, +Z pentru axa J3; -A, +A pentru axa J4(valabil doar pentru modelul RV-1A); -B, +B pentru axa J5; -C, +C pentru axa J6), care comandă un motor de acționare cu o viteză constantă reglabilă. Deplasările se execută secvențial, neexistând posibilitatea coordonării mai multor axe de mișcare, ceea ce face ca timpul de pilotare să fie important pentru a atinge o configurație foarte precisă.

Odată atinsă o poziție aceasta este memorată la comanda operatorului, iar în faza de execuție, sistemul de comandă al robotului calculează și generează traiectoria de mișcare între cele două puncte atât din punct de vedere geometric cât și al vitezei de deplasare. Acest mod de programare permite testarea programelor memorate și corectarea lor la postul de lucru al robotului prin facilitățile de editare puse la dispoziție:

-marcarea unei porțiuni de traiectorie între două poziții care se dorește a fi modificată;

-anularea unei porțiuni de traiectorie cu continuarea mișcării pe traiectoria următoare;

-inserarea unei porțiuni de traiectorie cu înlănțuirea acesteia într-o traiectorie dată;

-racordarea și înlănțuirea a două subprograme cu crearea unui singur program.

PROGRAMAREA PRIN LIMBAJE SPECIALIZATE

Spre deosebire de programarea on-line, care presupune folosirea robotului în timpul fazei de învățare a programului, programarea prin limbaj se bazează pe o descriere analitică realizată pe baza unei imagini sau a unui modelal postului de lucru al robotului. Programul obținut este încărcat în unitatea de comandă prin intermediul unui suport de program (bandă magnetică, bandă perforată, dischetă etc.). Operatorul nu mai realizează el însuși sarcina de lucru impusă robotului, ci o descrie cu ajutorul unui program specializat scris într-un anume cod.Limbajele specializate utilizate în programarea roboților industriali sunt prezentate de:

-limbajele pentru automate programabile;

-limbajele de comandă numerică derivate din cele utilizate pentru comanda mașinilor-unelte.

Tipuri de coordonate și sisteme de referință atașate robotului MELFA RV-2AJ

Pentru a defini configurația robotului la un moment dat se pot utilizacele două tipuri de coordonate cunoscute:

1.coordonatele articulare: reprezintă pozițiile fiecărei cuple cinematice fizice arobotului și sunt date de cinematica robotului, elementele robotului executând mișcări de rotații;

2.coordonatele de atitudine: definesc atitudinea organului terminal în spațiu.

1. Coordonatele articulare.

Precizează poziția fiecărei cuple cinematicefizice față de o configurație de origine și se exprimă în ordine sub forma: X = x, Y = y, Z = z, A = a, B = b, C = c, cu litere mici fiind indicate valorile numerice (în milimetri sau grade). Ordinea de mai sus corespunde succesiunii articulațiilor robotului plecând de la bază către organul terminal. Figura 11.6prezintă două configurații ale brațului robotului și coordonatele articulare aferente.

Figura 11,6 Configurația de origine; b,c. Configurații particulare.

2.Coordonatele de atitudine.

Operaționale robotului i se atașează minimum patru sisteme de referință (repere), observăm figura 11,7.

-un reper de măsură absolut (Om, Xm, Ym, Zm) legat de baza robotului și fixat de constructor, a cărui origine reprezintă originea absolută a tuturor măsurătorilor privind deplasările;

-un reper legat de ultima axă a (încheieturii) robotului (P, Xp, Yp, Zp), unde P este punctul situat pe interfața încheietură-efector final;

-un reper atașat efectorului final în punctul său caracteristic T (T, Xw, Yw, Zw);

-un reper – program utilizat de către programator pentru scrierea programului (O, X, Y, Z), a cărui poziție și orientare față de reperul de bază sunt precizate prin 6 coordonate de decalaj similare cu cele definite pentru reperul atașat organului terminal (aceste decalaje sunt introduse manual de operator în echipamentul de comandă numerică).

Figura 11,7Sisteme de referință atașate robotului MELFA RV-2AJ

Coordonatele de atitudine ale organului terminal sunt în număr de șase:

-trei coordonate care precizează poziția punctului T față de reperul de referință (reperul de bază sau program), în raport cu care i se precizează atitudinea și care sunt coordonate cilindrice (RL, RR, Z) (fig. 11.8).

Figura 11,8 Coordonate de poziție cilindrice

-trei coordonate care definesc orientarea axelor reperului terminal față de axele aceluiași reper de referință, și care pot fi la rândul lor:

►-trei coordonate unghiulare (A, B, C) (figura 11.9,a);

►-trei coordonate carteziene (P, Q, R) pentru a preciza direcția axei Xw, și apoi o rotație C în jurul acestei axe (figura 11.9,b).

Figura 11,9 Coordonate de orientare a reperului terminal

SISTEMUL DE COMANDĂ ȘI PROGRAMARE

CLASIFICĂRI

Sistemul de comandă și de programare al robotului industrial Mitsubishi RV-2AJ este identificat sub aspect fizic de către unitatea de comandă sau controler. Dacă pentru primele generații de roboți sistemul de comandă era realizat de același producător ca și robotul propriu-zis, odată cu dezvoltarea echipamentelor electronice de calcul au fost lansate de către marii producători de echipamente informatice sisteme de comandă de sine stătătoare adaptabile unei anumite clase de roboți.

Sistemul de comandă și de programare a jucat un rol foarte important în procesul evolutiv al roboților, fiindcă dezvoltarea și complexitatea sa au fost cele care au determinat apariția diverselor generații de roboți, soluțiile mecanice adoptate fiind îmbunătățite mai mult sub aspectul performanțelor constructive și de exploatare. Complexitatea tot mai mare a acestor sisteme a fost dictată de nevoia de a asigura robotului o gamă cât mai largă de funcțiuni de execuție și o adaptare cât mai corectă la condițiile mediului înconjurător.

Pentru toate generațiile de roboți însă, sistemul de comandă și de programare poate fi definit ca un ansamblu de echipamente de calcul și programele atașate acestora, care permit evoluția diferitelor segmente ale structurii mecanice de o manieră coordonată, capabilă să asigure îndeplinirea sarcinii de lucru impuse prin programare, care se pot clasifica în:

Sistemul de comandă în buclă deschisă

Controlul în buclă deschisă este un tip de control în care ieșirea sistemului depinde de semnalul de intrare, dar sistemul nu verifică dacă ieșirea reală este egală cu ieșirea dorită. Aceasta implică că sistemul este incapabil de a corecta erorile la ieșire.

Comandă în “buclă deschisă”

Sistemul de comandă în buclă închisă

în secțiunea anterioară despre controlul în buclă deschisă, am văzut că valoarea controlată, sau semnalul de ieșire, nu afectează sistemul de control de producție. Acest semnal este dependent doar de semnalul de intrare.

în controlul cu buclă închisă, sistemul de control măsoară semnalul de ieșire și îl compară cu semnalul dorit astfel că controlerul poate corecta oricare eroare.

Un sistem are control automat când el poate să ia decizii proprii lui privind schimbările în semnalul de ieșire referitor la semnalul de intrare și nu necesită asistență în învingerea fenomenelor neașteptate ca de pildă schimbarea mediului, schimbarea temperaturii ș.a.m.d.

Comandă în “buclă închisă”

Rolul sistemului de comandă și de programare este acela de a permite introducerea și memorarea (eventual întocmirea și codificarea) unui set de informații de natură și succesiune bine determinate, denumit program. Pe baza datelor conținute .de acesta, sistemul de comandă propriu-zis trebuie să elaboreze și să trimită către sistemul de acționare un set de comenzi, care să determine mișcări ale cuplelor cinematice conducătoare capabile să asigure deplasarea segmentelor robotului și acțiunea organului terminal de maniera impusă pentru realizarea sarcinii de lucru.

Comanda desfășurării unui program care face parte din sistemele software ale roboților cu comandă automată presupune supravegherea și coordonarea desfășurării a patru categorii de procese:

-mișcarea propriu-zisă a structurii mecanice a robotului;

-schimbul de informații cu procesul tehnologic în care este inclus robotul pentru realizarea coordonării în timp a operațiilor;

-schimbul de informații cu operatorul uman care supraveghează procesul;

-schimbul de informații cu alte sisteme de comandă automate ierarhic superioare.

STRUCTURA SISTEMULUI DE COAMNDĂ

Dezvoltarea extrem de susținută a microelectronicii și a informaticii au impus sistemele de comandă construite pe baza unor calcule mono sau multimicroprocesoare tot mai puternice și mai rapide, capabile să asigure următoarele funcții:

-interpretarea datelor și informațiilor primite de la sistemul senzorial și schimbul de informații cu alte sisteme de comandă;

-elaborarea și transmiterea semnalelor de comandă către sistemul de acționare;

-urmărirea și reglarea permanentă a deplasării pe traiectorie în funcție de semnalele provenite de la sistemul senzorial;

-controlul și păstrarea informațiilor prelucrate.

Dacă în cazul unui sistem monoprocesor acesta efectuează singur toate aceste funcții, în cazul sistemelor bazate pe mai multe microprocesoare fiecare este specializat în executarea unei. anumite funcții, spre exemplu: conducerea secvențială a mișcărilor, efectuarea calculelor, supravegherea sistemului senzorial etc. în funcție de complexitatea sarcinii de executat sistemul de comandă și de programare poate fi realizat fie pe baza unor calculatoare universale, fie pe baza unor sisteme cu microprocesoare proiectate special pentru condițiile respective.

Sistemul de comandă MELFA CR1-571 al robotului MITSUBISHI RV-2AJ indeplinește funcții specifice:

TIPURI DE COMENZI DE DEPLASARE

Se consideră reprezentarea schematică a robotului industrial RV-2AJ care are 5 grade de libertate.

Dupa cum se vede in capitolul referitor la modelarea geometrică a robotului execuția unei mișcări foarte simple pentru îndeplinirea unei sarcini productive de către efectorul final al robotului poate fi caracterizată prin coordonate operaționale (de lucru) Xi(t) (i = 1 … n, unde n este numărul coordonatelor) ale unui punct caracteristic A al robotului, exprimate într-un reper denumit reper de lucru sau operațional R, la un anumit moment. Acestei poziții a punctului caracteristic îi corespunde o configurație spațială a robotului (sau mai multe) caracterizată prin coordonate articulare ale fiecărei cuple cinematice conducătoare din structura mecanică a robotului la momentul respectivj(t) (j = 1 … m, unde m este numărul gradelor de libertate ale robotului).Fiecărei poziții a unei articulații îi va corespunde o anumită valoare a momentului furnizat de sistemul de transmisie pentru cupla respectivă Tj(t),

V1 … V5 M1 … M5 T1 … T5

Schematizarea robotului

care se obține pe baza unui moment la arborde motorului de acționare corespunzător Mj(t). La rândul său momentului motor îi corespunde o tensiune (sau curent) de comandă al motorului respectiv Vj(t). Așadar starea unui robot la un moment dat, poate fi caracterizată prin valorile vectorilor de stare exprimați sub formă matriceală:

A comanda un robot astfel încât acesta să execute deplasarea punctului caracteristic A pe o anumită traiectorie, descrisă în reperul de lucru, înseamnă a cunoaște în fiecare moment valorile celor 5 vectori caracteristici de stare precum și relațiile matematice de legătură între aceștia, în cele două sensuri. Astfel, trecerea de la vectorul coordonatelor de lucru X(t) la vectorul tensiunilor de comandă V(t) furnizează o descriere a traiectoriei exprimate în tensiuni de comandă momentane, ceea ce reprezintă tocmai programul de comandă:

În sens contrar, aplicând programul de comandă motoarelor de acționare, adică tensiunile de comandă V(t), prin convertirea acestora în momente motoare M(t), apoi în momente furnizate de sistemul de transmisie T(t), se obțin configurațiile articulare descrise de vectorul (t), care permit executarea deplasării pe traiectoria caracterizată prin vectorul coordonatelor operaționale X(t):

Pentru a putea determina relațiile matematice de transformare între acești vectori este necesară utilizarea unor modele matematice pentru fiecare nivel al componentelor robotului:

-un model al motoarelor de acționare, care să descrie legătura între tensiunile de excitație și momentele motoare V(t)M(t);

-un model al transmisiilor, care să descrie legătura între momentele motoare și cele furnizate la ieșirea din sistemul de transmisie M(t)T(t);

-un model al articulațiilor, care să descrie legătura între momentele furnizate de transmisii și coordonatelor articulare la nivelul cuplelor cinematice conducătoare T(t)(t);

-un model geometric, (eventual cinematic și dinamic) al robotului, care să descrie legătura între coordonatele articulare și cele operaționale (eventual între vitezele și accelerațiile respective) (t)X(t).

Aceste modele trebuie să descrie cât mai bine realitatea, ceea ce este destul de dificil, deoarece, spre exemplu, cel mai adesea, nu sunt luate în calcul jocurile și frecările. Pentru a simplifica problema stabilirii modelelor matematice și a relațiilor de legătură frecvent se consideră că structura mecanică a robotului este perfect rigidă, nu există frecări în articulații, iar relațiile de legătură între M(t)T(t) și T(t)(t) sunt independente de timp, ceea ce reduce problema comenzii la cunoașterea relațiilor de transformare în cele două sensuri:

-sens direct:

-sens invers:

Sistemele de comandă se pot clasifica după un așa numit nivel al comenzii în:

•sisteme de comandă de nivel 1: în acest caz se folosesc relațiile de transformare Y(t)(t), deci se urmărește obținerea cât mai exactă a unor configurații articulare definite anterior prin programe (învățare). Acestui nivel de comandă îi corespunde o programare prin limbaj la nivelul motoarelor de acționare (nivel 1).

•sisteme de comandă de nivel 2: utilizează relațiile matematice Y(t)X(t) și urmăresc obținerea cât mai exactă a unor configurații definite în spațiul operațional. Limbajul de programare folosit la acest nivel vizează descrierea sarcinii prin deplasările și acțiunile organului terminal (nivel 2).

Corespunzător celor două sensuri de transformare, se definesc două modele globale pentru sistemul robot, care poartă denumirea de:

-model direct, care permite calculul traiectoriei de deplasare în spațiul operațional pe baza cunoașterii tensiunilor de excitație ale motoarelor. Acest model se mai numește și model de cunoaștere a evoluției robotului.

-model invers, care servește la determinarea tensiunilor de comandă pe baza coordonatelor operaționale, și care se mai numește model pentru comandă.

Dacă se face referire numai la transformarea directă (t)X(t), atunci acesteia i se asociază un model geometric direct, care permite calculul coordonatelor operaționale pe baza celor articulare. În sens invers, se utilizează un model geometric invers, pe baza căruia se pot determina coordonatele articulare (t) corespunzătoare unei anumite poziții spațiale a punctului caracteristic al robotului, dată prin coordonatele operaționale X(t). Acest model geometric invers are un rol determinant în calculul traiectoriilor de deplasare prin interpolare, după cum se va vedea ulterior. Modelele geometrice sunt utilizate pentru comanda aplicațiilor la care vitezele și accelerațiile de deplasare pe traiectorie sunt relativ mici și nu prezintă importanță pentru execuția sarcinii de lucru. În cazul în care este necesară o viteză constantă pe traiectoria de deplasare, se folosește pentru comandă și modelul cinematic, iar dacă sarcina de lucru reclamă viteze și accelerații de mișcare mari, precum și o precizie de poziționare mare, atunci, comanda robotului va impune utilizarea și a modelului dinamic.

Robotul MELFA RV-2AJ îndeplinește sarcini complexe și este capabil de performanțe ridicate folosind două mari tipuri de comenzi pentru conducerea mișcărilor pe traiectorie.

1.Comanda pe traiectorie neimpusă între punctele de trecere (comanda punct cu punct) CPP.

2.Comanda pe traiectorii interpolate între punctele de trecere (comanda pe traiectorie) CT.

3.Comanda multipunct MP.

1.Comanda CPP (de poziționare) își găsește aplicarea în cazul când se cere doar poziționarea organului terminal al robotului în punctele esențiale ale spațiului operațional .În acest caz, sistemul de comandă nu folosește nici un model geometric al structurii mecanice pentru comanda mișcării. Punctele esențiale de pe traiectoria necesară îndeplinirii viitoarei sarcini de lucru Pi, sunt memorate sub forma unor puncte de precizie, exprimate în coordonate articulare , iar între două puncte succesive, deplasarea se realizează după o traiectorie imprevizibilă, dar repetitivă. Are loc deci o mișcare de poziționare a articulațiilor robotului într-un punct programat, apoi urmează o nouă poziționare.

Figura Conducerea punct cu punct.

Acționarea cuplelor cinematice conducătoare se face necontrolat, comanda asigurând, pentru fiecare articulație, plecarea de la coordonata sa articulată inițială în același timp și oprirea la valoarea sa finală . Deoarece mișcarea fiecărei articulații nu se termină în același moment, traiectoria, pe care se realizează deplasarea, nu poate fi controlată, motiv pentru care apare riscu coloziunii cu obstacole din mediul înconjurător robotului. Acest tip de mișcare asigură o deplasare minimă pentru fiecare articulație, iar schema de generare a mișcării de poziționare pentru o articulație (acționată în cazul de față cu un motor de curent continuu) este prezentată in figura

Coordonata articulară finală este comparată în blocul de comparație cu valoarea coordonatei curente măsurată de către traductorul de poziție situat la nivelul articulației respective, (t) (inițial traductorul furnizează valoarea coordonatei inițiale ). Diferența de poziție (t) este determinată la un interval de timp (tact)t, și aceasta constituie parametrul de comandă pentru sistemul format din amplificator – motor de c.c. – transmisie – articulație. Motoarele sunt excitate și apoi se opresc atunci când diferența(t) este nulă sau inferioară unei valori prestabilite . Această schemă bloc de reglare automată în poziție nu permite și controlul vitezei de deplasare, iar traiectoria descrisă depinde de ordinea de excitare a motoarelor de acționare.

Figura Schema de generare pentru deplasarea punct cu punct

Utilizări tipice ale roboților cu comandă punct cu punct cu circuite de reacție (închise) sunt la: alimentarea unui grup de mașini-unelte, paletare,conducerea instalațiilor de transport, sudare prin puncte etc. Tot în categoria sistemelor de conducere și comandă punct cu punct pot fi considerate și sistemele în circuit deschis (fără reacții) care se bazează în exclusivitate pe elemente de execuție pas cu pas: motoare liniare sau unghiulare. Aici incrementul de pas de poziționare este direct dependent de cel al motoarelor. În această utilizare, acest tip de comandă are o structură extrem de simplă, programarea referindu-se numai la numărul de pași și la sensul de mișcare.

2. Comanda CT se folosește în cazul în care se cere deplasarea organului terminal al robotului după traiectorii bine definite analitic (liniare, arce de cerc etc.) între anumite puncte esențiale Pi din spațiul operațional prezentată în figura

Spre deosebire de cazul precedent acum, aceste puncte sunt memorate, în faza de programare, cu ajutorul coordonatelor operaționale Xi și nu a celor articulare. Cunoscând valorile inițială și finală ale vectorului coordonatelor operaționale Xorig și Xdest, generatorul de

Figura Conducerea pe traiecotrii interpolare

traiectorie GT determină valorile momentane interpolate ce trebuiesc atinse X(t) (figura 8.9). Aceste valori sunt convertite în vectorul coordonatelor articulare momentane (t) cu ajutorul modelului geometric invers MGI, la un interval de timp egal cu tactul transformatorului de coordonate invers t. Fiecare valoare articulară j(t) (j = l…m) este comparată cu valoarea momentană ce este furnizată de traductorul de poziție (t), iar diferența ) rezultată constituie parametrul de comandă pentru servomecanismul de poziționare al cuplei cinematice respective. Blocul modelului geometric direct realizează transformarea coordonatei articulare în valori operaționale pentru a permite introducerea în interpolator a coordonatei inițiale Xorig.

Se observă că generarea traiectoriei se face în spațiul operațional, iar necesitatea transformărilor de coordonate pentru fiecare punct conduce la multiplicarea calculelor necesare. În acest caz, mișcarea fiecărei articulații începe și se termină simultan, toate buclele funcționează în paralel, existând deci o corelație între acestea, care face ca reperul atașat organului terminal să folosească toată traiectoria pentru a trece de la orientarea inițială la cea finală.

Structura comenzii după traiectorie este similară schemei bloc a comenzii punct cu punct, cu deosebirea că apare ca unitate suplimentară interpolatorul. Înregistrarea programelor se poate face în memoria centrală.

Comanda continuă pe toată cursa, impusă în special de mașinile-unelte pentru generarea de traiectorii, urmărește a da aceleași atribuții mișcărilor în spațiu ale unui robot industrial. Ea are ca scop corelarea de înalt nivel a mișcărilor de pe fiecare grad libertate, de regulă trei pentru sistemul spațial de axe de coordonate, dar și mai multe, 4…6,ca în cazul robotulul MELFA RV-2AJ, astfel încât mișcarea rezultată să descrie o traiectorie după o anumită funcție: liniară, circulară, parabolică, eliptică etc. Pentru aceasta sunt necesare calcule matematice, o puternică prelucrare logică a informațiilor din sistem, motiv pentru care un calculator în sistemul de comandă on line este absolut necesar. Precizia de obținere a traiectoriilor- funcții precum și viteza de efectuare a deplasărilor pentru generarea lor sunt determinate de caracteristicile traductoarelor de deplasare și de timpul de calcul.

Figura Schema de generare pentru deplasarea pe o traiectorie interpolată

3.Comanda multipunct MP reprezintă o variantă între comanda punct cu punct și comanda continuă de interpolare pe toată cursa. Prin memorarea unui mare număr de puncte succesive din spațiul de lucru al robotului, se descriu mișcările sale după gradele de libertate. De aceea, adesea, această comandă este inclusă în comanda pe toată cursa. Structura unui sistem de comandă multipunct este similară comenzii punct cu punct unde apare caunitate special destinată (punctat) memoria mărimilor, ce are capacitatea de a memora câteva mii de puncte ale spațiului. Ca suporți de memorare sunt utilizate memorii volatile. Programarea se face în timp real, prin instruire directă, robotul, cu acționarea decuplată, fiind condus manual pentru îndeplinirea unui anumit plan de acțiuni (metoda „Teach-in”). Astfel, se memorează punctele curselor și timpul în care acestea trebuie să se efectueze. In regim de lucru, robotul repetă automat programul învățat (în sistem playback) executând cursele, opririle și acțiunile de lucru în timpi identici. Totodată, dacă este nevoie, se pot modifica acești timpi, rezultând o evoluție mai rapidă sau mai lentă. Alți parametri ai programului trebuie impuși sau considerați de la început.

STUDIUL VITEZELOR ȘI ACCELERAȚIILOR

STUDIUL VITEZELOR

Structura roboților industriali poate fi închisa și/sau deschisă. Cunoscând miscarea relativă a elementelor cuplelor conducătoare se va determina mișcarea end-efectorului.

Robotul RV-2AJ are la bază structuri cinematice spațiale deschise în care toate cuplele cinematice sunt motoare.

Dispozitivului de prehensiune (prindere) i se atașează tiedrul T2(O2x2y2z2) de care este solidar. Se mai consideră un tiedru fix T1(O1x1y1z1) și tiedrul fix T0(O0x0y0z0). Pentru studiul vitezelor și accelerațiilor se allege un punct arbitrar M aparținând dispozitivului de prehensiune. Poziția acestui punct față de de tiedrul T2 este caracterizat prin vectorul de pozitie , iar față de triedrul T1 prin vectorul de poziție .

Figura 3,18 Structura simplificată a robotului

Mișcarea triedrului T2 față de triedrul T1 este caracterizată prin vectorii (viteza lui O2 față de T1) și . Mișcarea triedrului T1 față de triedrul T0 este caracterizată prin (viteza lui O1 față de T0) și (viteza unghiulară a lui T1 față de T2.)

Mișcarea abolută este mișcarea punctului M față de sistemul de referință fix.

Mișcarea relativă este mișcarea punctului față de sistemul de referință mobil, ca și cum aceasta ar fi fix (nu se ține seama de mișcarea sistemului mobil).

Mișcarea de transport este mișcarea față de sistemul fix a unui punct solidar legat cu sistemul de referință mobil, care în momentul considerat coincide cu punctual studiat.

Viteza relativă a punctului M (din mișcarea rigidului în raport cu triedrul fix T0) este viteza lui M față de triedrul mobil T1. Punctul M este solidar legat cu triedrul T2 și are față de acesta vectorul de poziție . Deci . (3.74)

Viteza de transport a punctului M (din mișcarea rigidului față de triedrul T0) este viteza față de T0 a unui punct solidar legat cu triedrul T1 care în momentul considerat coincide cu M. Vectorul de poziție al acestui punct este. Deci

.

Viteza absolută se calculează cu formula:

de unde viteza absolută a lui M solidar legat de triedrul T2, față de triedrul fix T0 este:

Pentru generalizare se consideră triedrul T0 fix, triedrele intermediare T1, T2, …, Tn-1 mobile și triedrul Tn solidar legat de corpul în mișcare. Vectoriide poziție ai punctului M față de triedrele mobile vor fi respectiv.

Mișcarea lui (T1) față de (T0) este caracterizată prin vectorii. Mișcarea lui (T2) față de (T1) este caracterizată prin vectorii . Mișcarea lui (Tn) față de (Tn-1) este caracterizată prin vectorii

În cele ce urmează se vor determina: 1) viteza absolută a lui M aparținând rigidului solidar legat cu triedrul Tn față de triedrul fix T0; 2) vectorul ca cu care se caracterizează mișcarea triedrului mobil Tn față de triedrul fix T0.

Calculul vitezei se face prin inducție completă pornind de la rezultatul (3.74) stabilit anterior pentru un număr mai redus de rigide. Astfel se obține:

sau

Pentru calculul vectorului se consideră punctele M și N aparținând dispozitivului de prehensiune. Conform ultimei relații se poate scrie :

Din relațiile de mai sus se obține :

de unde

Punctele M și N aparținând aceluiași rigid, se scrie între vitezele absolute a acestor puncte relația lui Euler pentru viteza de mișcare generală a rigidului (alegând pe M origine):

Comparând intre ele ultimele două relații se obține : (relația 3,83)

STUDIUL ACCELERAȚIILOR

Pentu început, așa cum s-a facut și pentru viteze, se consideră un număr refus de triedre T0, T1, T2 (figura 3,18) și punctul m arbitrar ales, aparținănd rigidului.

Pentru studiul accelerațiilor înafara vectorilor folosiți la distribuția vitezelor, se mai introduc vectorii (accelerațiile originilor triedrelor) și vectorii . Astfel mișcarea triedrului T2 față de triedrul T1 se caracterizează de (accelerația lui O2 față de T1), , și (accelerația unghiulară a triedrului T2 față de T1). Mișcarea triedrului T1 față de triedrul T0 este caracterizată de (accelerația lui O1 față de T0), , și .

Accelerația relativă a punctului M (din mișcarea rigidului în raport cu triedrul fix T0) este accelerația lui M față de triedrul mobil T1. Se amintește că M este solidar cu triedrul T2 și este legat de acesta prin vectorul de poziție .(3,84)

Deci

Accelerația de transport a punctului M (din mișcarea rigidului față de triedrul T0) este accelerația față de triedrul T0, a unui punct solidar legat cu triedrul T1, care în momentul considerat coincide cu M. Astfel:

Accelerația Coriolis se calculează cu viteza relativă:

și cu viteza unghiulară de transport . Deci(3,86)

Accelerația absolută se calculează cu formula cunoscută

Deci accelerația absolută a punctului M solidar legat de triedrul T2 în mișcarea față de triedrul fix T0, se obține prin însumarea relațiilor (3.84) … (3.86).

Pentru generalizare se consideră triedrul fix T0, triedrele intermediare mobile T1, T2, …, Tn-1 și triedrul Tn atașat corpului în mișcare. Se va urmări determinarea vectorului din mișcarea absolută a triedrului Tn, față de triedrul fix și accelerația absolută a punctului M din mișcarea rigidului (căruia îi este atașat triedrul Tn) față de triedrul fix T0.

Pentru calculul vectorului se pleacă de la definiția lui

Se observă însă că vectorii sunt definiți prin proiecțiile lor pe sisteme de referință mobile. În consecință se aplică formula stabilită pentru calculul derivatelor acestor vectori. Astfel,

unde este viteza unghiulară de transport, adică a triedrului Ti-1.

Se observă că:

Dar conform relației (3,83)se poate scrie

Deci înlocuind relația în (3,89) rezultatele din (3,90) și (3,91)se obține:

După cum reiese semnificația lui și din relația (3,91), este necesar ca ji.

Pentru calculul accelerației absolute a punctului M este necesar, în prealabil, ca plecând de la formula (3,87)și modulul ei de deducere, să se stabilească o formulă de recurență. Astfel se determină accelerația absolutăîn funție de mișcarea față de triedrul mobil imediat următor Ti-1. Accelerația de transport este: (3.93)

Accelerația relativă este: (3.94)

Accelerația Corolis este : (3.95)

Deci din relațiile (3.93) … (3.95)se obține formula de recurență căutată:

În aceste formule se face pe rând pe i=1, 2, …, n. Astfel

……………………………………………………………………………………………………… (3,97)

Însumând termen cu termen relațiile (3,97) se reduc termenii ;; … și se obține în final formula :

CAPITOLUL

MODELELE GEOMETRICE, CINEMATICE ȘI DINAMICE ALE ROBOTULUI INDUSTRIAL MELFA RV-2AJ

Sistemul mecanic al robotului este format dintr-o configurație de corpuri rigide, elementele sistemului, legate între ele succesiv prin articulații de rotație. Pozițiile relative ale acestor elemente determină poziția pe ansamblu abrațului mecanic, această poziție reprezentând de fapt una din condițiile funcționaleale robotului.

Cele mai cunoscute versiuni de articulații mecanice întâlnite în sistemelerobotice sunt reprezentate prin lanțuri cinematice deschise în care poziția, viteza șiaccelerația unui element pot fi obținute recursiv din parametrii elementului precedent. În general, fiecare element conține un singur grad de libertate în raportcu elementul precedent, astfel încât relațiile de transformare între elemente conținun singur parametru variabil. Legarea în cascadă a tuturor transformărilor asociatefiecărui element permite determinarea parametrilor mișcării întregii configurațiimecanice și, în general, a efectoruli final

Sisteme de coordonare

Operațiile de manipulare specifice unui robot cer, în primul rând, opoziționare corespunzătoare a sistemului mecanic, deci atingerea unui punct dinspațiul de lucru, și în al doilea rând impun o anumită orientare a efectorului final. De exemplu, o operație de montaj prin filetare cere atât atingerea găuriicât și orientarea corectă a șurubului pentru realizarea asamblării. se impune deciadoptarea unui sistem de coordonate corespunzător descrierii acestor cerințe.

Un punct A, într-un sistem de coordonate S1, poate fi reprezentat prinvectorul ce unește originea sistemului de coordonate și punctul respectiv,

unde sunt versorii axelor X,Y,Z, respective. O altă modalitate de scriere este,

unde indicele superior 1 precizează sistemul de coordonate S1.

În afară de acestea, direcția vectorului de poziție se poate exprima prin cosinuții de direcție,

Originea sistemului de coordonate Oi se exprimă în raport cu un sistem S2prin coordonatele

Considerăm de exemplu, sistemul S2 obținut prin rotația unghiului în jurul axei Z a sistemului Sj.

Poziția în noul sistem se obține prin multiplicarea coordonatelor inițiale cu o matrice de rotație.

(2,6)

Figura 2,2

În foarte multe situații este de preferat să se utilizeze o transformare globalăcare să comaseze efectul de rotație. O astfel de transformare se numește omogenă. Această transformare poate fi definită carezultatul concatenării a două matrici, de orientare (4 χ 3) și de poziție, un vector(4×1).

(2,11)

Definim operatorii de rotație, corespunzătoare unei rotații cu unghiul , în jurul fiecărei axe de coordonate,

(2,12)

(2,13)

(2,14)

Aplicarea succesivă a acestor operatori permite calculul coordonatelor pentru orice modificare a sistemului de coordonate.

Pentru generalizarea procedurilor de lucru, se va nota prin T transformarea generală a sistemului de coordonate Sj în raport cu sistemul S. În acest context, funcția de poziționare a brațului unui robot se poate interpreta prin definirea corespunzătoare a operatorilor transformărilor.

Figura

În figura 2.3. este prezentat robotul RV-2AJ care execută o operație de mainpulare a piesei P. Mișcările robotului sunt definite prin transformări corespunzătoare în raport cu un sistem de referință absolut S0,Elementele brațului mecanic, prin articulațiile sale, permit determinarea unei transformări generale a sistemului de referință a end-efectorului (mâna) în raport cu baza SB , transformare desemnată prin, care la rândul ei este definităîn raport cu sistemul de referință absolut S0 prin transformarea.Deci, poziția absolută a mâinii este redată prin produsul transformărilor . Se vor nota: – transformata implicată de operația tehnologică exercitată de mână asupra piesei P în punctul 1 și , transformările ce desemnează poziția punctului 1 față de referința piesei și față de sistemul de referință absolut, respectiv.

În condițiile realizării unei funcții tehnologice corecte, coordonatele punctului prelucrat trebuie să satisfacă transformarea de-a luncgul lanțului cinematic al robotului, deci

(2,15)

Întrucât scopul final al oricărei prelucrări matematice de acest fel constă îngăsirea unui control adecvat al brațului mecanic, deci transformarea , dinrelația (2.15) se obține

(2,16)

Deși formula stabilită dă pur formal condițiile funcționale ale robotului, easintetizează exact principalele cerințe ce se impun pentru acoperirea unei funcțiitehnologice date de către o anumită configurație mecanică. Aceste deziderate pot firezumate în următoarele:

a) atingerea de către elementul terminal al brațului mecanic a unuipunct de coordonate impus, – transformarea ;

b) asigurarea unei orientări adecvate a mâinii robotului în conformitate cu funcția tehnologică îndeplinită – transformarea .

Pentru definirea corectă a ultimei condiții se introduce o matrice de orientarea mâinii .

(2,17)

unde este vectorul unitate în direcția apropierii mâinii de obiect, este un vector unitate de orientare al elementului iar este definit prin (2,18)

În matricea se poate identifica o submatrice de orientare

și un vector de poziție

Matricea este o matrice ortonormală iar elementele ei au o serie de proprietăți care simplifică considerabil prelucrările matematice.

În plus, matricea de orientare admite o inversă de forma,

(2,19)

unde desemnează produsele scalare ai vectorilor respectivi.

Modelul cinematic

După cum s-a observat în paragraful precedent, prima concluzie necesară funcționării robotului este determinarea transformării ce asigură aingerea unui punct dorit. Dar definit de relața (2,16)este numai o reprezentare matematică formală. Ea trebuie corelată cu structura mecanică a robotului astfel încât să poată fi determinate toate transformările individuale, pe fiecare articulație controlată a brațului mecanic.

După cum s-a mai arătat, sistemul mecanic al robotului este realizat prin legarea succesivă a unor articulații simple de rotație, poziția fiecărui element putând fi definită în raport cu elementul precedent printr-o singură variabilă de rotație (unghi).Dacă se notează cu Aimatricea transformării ce descrie rotația relativă între sistemul de coordonate al elementului i și al elementului i-1, atunci transformarea asociată mâinii robotului se poate scrie ca (2,20)

Figura

unde n reprezintă numărul de elemente al brațului.

Calculul matricei de transformare Ai pentru o articulație dată este riguros prezentat într-un număr mare de lucrări de specialitate. În cadrul acestui capitol se va utiliza în prima parte metoda Denavit-Hartenberg datorită avantajelor deosebite privind atât simplitatea tratării cât și posibilitățile mari de generalizare pe care le oferă.

Convențiile impuse de această metodă sunt:

-se aliniază axele X ale tuturor sistemelor de referință ale articulațiilor în aceeași direcție cu cea a sistemului de bază.

– axa Zi coincide cu axa de rotație a articulației i;

-se rotește cu un unghi i în jurul axei Zi-1

-se translatează cu mărimea di , în lungul axei Zi-1

-se translatează cu mărimea ai în lungul axei Xi-1

-se rotește cu un unghi în sensul orar, în jurul axei Xi , axa Zi spre Zi-1

Figura

În figura 2.5.sunt reprezentați parametrii Denavit-Hartenberg pentru oarticulație de formă generală.În practică, configurația geometrică a unei articulațiieste reprezentată printr-o serie de parametri constanți, lungimea ai și unghiul ai parametrii variabili fiind unghiul la o articulație de rotație sau lungimea di la oarticulație de translație.

Deci, matricea transformării omogene Ai între articulația i și i-1 va fi,

Utilizând formulele stabilite (), () – () și substituind în () rezultă:

sau

Pentru exemplificarea procedeurilor de calcul privind construcția modelului cinematic al robotului MELFA RV-2AJ, se va analiza structura robotului din figura (2.6) al cărui lanț cinematic conține numai articulații de rotație.

Robotul RV-2AJ are 5 grade de liberate. Pentru determinarea parametrilor de transformare, în figura 2,6este prezentat simbolic lanțul cinematic orientat pentru respectarea condițiilor expuse mai sus (axele Xi au aceeași direcție).

Figura

Transformata omogenă pentru cuplele robotului RV-2AJ sunt reprezentate folosind formula:

Pentru a calcula rezultatul matrici de transformare omogenă introducem valorile indicate în tabelul de unghiuri( d1=0.3, d2=0.072, a1=0.25, a2=0.160) corespunzător parametrilor de articulație în softul MATLab

Putem simula acest rezultat direct folosind funția de robot din meniul de instrumente din MATLab și obținem:

d1=300/1000; a1=250/1000; a2=160/1000; d2=200/1000.

Parametrii Danavit-Hartenberg

Alpha a theta d sigma

L1= Cupla1 ([ -/2 0 0 d1 0 ]);

L2= Cupla2 ([ 0 a1 0 0 0 ]);

L3= Cupla3 ([ 0 a2 0 0 0 ]);

L4= Cupla4 ([ /2 0 0 0 0 ]);

L5= Cupla5 ([ 0 0 0 d2 0 ]).

Figura Simularea cuplelor cinematice folosind MATLab

MELFA-BASIC IV

În acest capitol, sunt explicate detaliat fucțiile specifice limbajului de programare MELFA-BASIC IV, mișcarea de bază a robotului, semnalul de intrare / ieșire, și metodele condiționate de branșare sunt de asemenea descrise.

Comenzii folosite în limbajul MELFA-BASIC IV:

Operații de control al robotului MELFA RV-2AJ

Mișcarea cuplelor interpolată

Robotul se mișcă cu axa de interpolare în comun până la poziția desemnată. (Roboul execută mișcarea cu o unitate a cuplei, astfel încât calea de final este lipită de relevanță)

Termen comandă

Exemplu de declarație

Exemplu

Mișcarea Robotului

Program