Sisteme Satelitare de Navigatie

CUPRINS

TOPOGRAFIE

INTRODUCERE

Topografia face parte din grupul științelor aplicate, cunoscute și sub numele de științele măsurătorilor terestre.

Măsurătorile terestre cuprind ansamblul științelor aplicate care se ocupă cu studiul și determinarea formei Pământului, precum și cu elaborarea de planuri și hărți, folosind metode de lucru specifice.

Problemele studiate de topografie sunt metodele de execuție și prelucrare a măsurătorilor efectuate asupra detaliilor din teren, în scopul reprezentării grafice în plan a unor porțiuni restrânse din suprafața terestră.

Știința măsurătorilor terestre cuprinde următoarele ramuri principale:

Geodezia, se ocupă cu studiul, măsurarea și determinarea formei și dimensiunilor Pământului sau a unor părți întinse din suprafața acestuia. Rolul geodeziei în măsurătorile terestre este de a determina poziția exactă a unor puncte de pe suprafața terestră, sub formă de coordonate geografice sau rectangulare.

Nu se determină decât o rețea de puncte de sprijin, care au o anumită densitate, în așa fel încât, ridicarea amănunțită (detaliată) să poată fi continuată prin mijloace topografice și fotogrammetrice.

Altfel spus, geodezia asigură rețeaua de sprijin pentru ridicările de detaliu, indiferent prin ce metode se realizează acestea, prin aceasta geodezia asigură unitatea ridicării detaliilor din teren.

Topografia are rolul să stabilească pozițiile relative dintre diferite obiecte (detalii topografice) de pe teren, sprijinindu-se pe rețeaua de triangulație geodezică. Aceast lucru, presupune parcurgerea efectivă a terenului și efectuarea de măsurători pentru a obține poziția punctelor caracteristice ale terenului în funcție de care se întocmesc planurile topografice.

Detaliul topografic este orice obiect natural sau artificial din teren, pentru definirea lui se folosesc câteva puncte caracteristice numite puncte topografice (ex. colțurile unei clădiri, punctele de la marginea unei păduri etc.).

Ansamblul lucrărilor efectuate de topografie (de teren și de birou), pentru obținerea imaginii grafice și micșorate a terenului, se numește ridicare topografică sau ridicare în plan.

Planul este o reprezentare detaliată a unor părți restrânse din suprafața terestră și stă la baza întocmirii proiectelor de organizare și sistematizare a teritoriului și a construcțiilor de orice fel.

Realizarea proiectelor presupune, de cele mai multe ori, transpunerea detaliilor de pe plan sau harta topografică în teren, operațiunea poartă denumirea de trasare. Trasarea este operația topografică în care ordinea desfășurării lucrărilor este inversă celor de ridicare, întâi se execută lucrările de birou și în final cele desfășurate efectiv în teren.

Ridicările și trasările, se execută întotdeauna în conformitate cu principiile topografiei generale.

Având în vedere că aplicațiile topografiei în diferite domenii s-au intensificat și diversificat, se disting în funcție de domeniul de activitate o serie de ramuri ale topografiei: topografia minieră, topografia în construcții, topografia în îmbunătățiri funciare, topografia forestieră etc.

Aceste ramuri alcătuiesc domeniul topografiei inginerești respectiv aplicate.

Fotogrammetria, cuprinde procedeele prin care se face reprezentarea suprafeței terestre în plan pe baza fotogramelor – fotografii speciale realizate de la sol sau din avion.

Teledetecția constă în recepționarea de la distanță mare a semnalelor emise sau remise de către obiecte sau procese, precum și în obținerea și descifrarea informațiilor determinate; cuprinde procedeele prin care este reprezentată suprafața terestră în plan pe baza imaginilor furnizate de sateliții artificiali.

Cartografia se ocupă cu reprezentarea în plan a suprafeței sferice a Pământului, respectiv cu metodele și procedeele (sistemele de proiecție) utilizate la întocmirea planurilor și hărților precum și cu metodele de micșorare, mărire și multiplicare, manipulare și păstrare a acestora.

Cartografia conferă ,,personalitate’’ punctelor topografice care alcătuiesc imaginea grafică a terenului sub formă de hărți și planuri.

Un domeniu deosebit de activ este cartografia digitală.

Cadastrul se constituie într-un ansamblu de operații tehnice, economice și juridice care au ca scop cunoașterea și inventarierea sistematică și permanentă a fondului funciar național. El furnizează date reale și complete privind suprafața, folosința, calitatea, posesorul terenurilor și construcțiilor.

Sisteme Informatice Geografice (GIS) utilizează date grafice cu referință spațială și date alfanumerice, ultimele conferă personalitate datelor grafice, cele două categori alcătuiesc baza de date geografice.

GIS-urile permit pe baza unei dotări tehnice adecvate (hardware și software), captarea, stocarea, integrarea, manipularea, analiza și vizualizarea datelor geografice.

Dintre științele cu care topografia are legături, menționăm: matematica, astronomia, geofizica, fizica, geografia etc.

UNITĂȚI DE MĂSURĂ PENTRU DISTANȚE ȘI SUPRAFEȚE

Unitatea de măsură fundamentală pentru măsurarea distanțelor în sistemul internațional este metrul, iar pentru suprafețe metrul pătrat. Metrul este definit ca fiind a 299 792 458 – a parte a distanței parcurse de lumină în vid, în timp de o secundă.

Submultiplii metrului:

1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm

Multiplii metrului:

1 km = 10 hm = 100 dam = 1000 m

1 m = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,0001 km

Submultiplii metrului pătrat:

1 m2 = 100 dm2 = 10000 cm2 = 1000000 mm2

Multiplii metrului pătrat:

1 km2 = 100 ha = 10000 ar = 1000000 m2

m2 = 0,01 ar = 0,0001 ha = 0,000001 km2

UNITĂȚI DE MĂSURĂ PENTRU UNGHIURI

Pentru unghiuri, unitățile de măsură sunt gradele, radianii și miimile.

Gradele pot fi sexagesimale și centesimale. În sistemul sexagesimal cercul este împărțit în 360 grade, gradul în 60 minute și minutul în 60 secunde:

1o = 60’ ; 1’ = 60’’ sau 360o = 21 600’ = 1 296 000’.

În sistemul centesimal cercul are 400 grade, gradul 100 minute și minutul 100 secunde, adică

1g = 100c ; 1c = 100cc sau 400g = 40 000c = 4 000 000cc.

Radianul este unghiul căruia i se opune un arc egal cu raza cercului ce-l descrie. De obicei, radianii se exprimă în secunde și au următoarele valori: – în gradația sexagesimală = 206 265’’ , iar în gradația centesimală = 636 620cc.

Miimea este definită ca fiind unghiul care corespunde lungimii de arc egal cu 1/1000 din rază. Un cerc are 6283 de miimi, dar pentru a ușura calculele s-a procedat la o rotunjire în plus (6400 de miimi) sau uneori în minus (6000 de miimi).

NOȚIUNI DESPRE ERORI

Pentru orice măsurătoare topografică sau geodezică, sunt necesare operații de măsurare a unor mărimi fizice: distanțe, unghiuri etc. Dacă o mărime se măsoară de mai multe ori, de fiecare dată se obține o altă valoare, chiar dacă măsurătorile se efectuează în aceleași condiții și cu aceleași instrumente.

Aceste diferențe se datorează erorilor care afectează o măsurătoare, făcând ca valoarea adevărată a mărimii măsurate să nu poată fi cunoscută niciodată.

Neputând fi determinată valoarea adevărată se caută o valoare cât mai apropiată de cea adevărată, practic aceasta caracterizează precizia determinării.

Valoarea adevărată ,,X’’ a unei mărimi este numărul care exprimă raportul exact dintre acea mărime și unitatea de măsură adoptată. Din cauze diverse, valoarea adevărată nu este accesibilă practicii. Aceasta este mai mult o noțiune matematică a mărimilor, care nu poate fi atinsă, oricât de perfecționate ar fi instrumentele utilizate și oricât de mare ar fi numărul măsurătorilor efectuate asupra aceleiași mărimi.

Valoarea măsurată (m) a mărimilor este oricare dintre termenii unui șir de măsurători, rezultate din măsurarea în aceleași condiții a unei mărimi.

Valoarea medie (M) a șirului de măsurători este media aritmetică a valorilor individuale (mi) ale unui șir.

M = sau M = , n – numărul termenilor.

În mod teoretic, repetarea operației de măsurare ar trebui să conducă de fiecare dată la aceeași valoare numerică, practic de fiecare dată se obține o altă valoare, chiar dacă măsurătorile se efectuează în aceleași condiții și cu aceleași instrumente.

Întrucât valoarea adevărată nu este accesibilă practicii, rezultă că orice valoare este însoțită de erori.

Eroarea e a valorii măsurate a unei mărimi, față de o anumită valoare etalon a aceleiași mărimi este diferența dintre valoarea măsurată V și valoarea etalon, respectiv valoarea de referință V0.

e = V – V0

Clasificarea erorilor

Prin operația de măsurare se pot produce erori propriu-zise și greșeli.

Erorile propriu-zise se datorează unor cauze multiple și se clasifică astfel:

după proveniența lor:

erori instrumentale – date de instrumentele cu care se fac observațiile;

erori personale – se datoresc operatorului care face observațiile;

erori de mediu – date de condițiile în care se fac măsurătorile (temperatura, umiditatea etc.)

după mărime:

erori tolerabile – au valori mici și sunt erorile cu care se operează în măsurători;

erori intolerabile – au valori mari și sunt eliminate înaintea începerii calculelor.

după modul de propagare:

erori sistematice;

erori accidentale (întâmplătoare).

Erorile sistematice (Es), sunt provocate de cauze permanente și rămân constante atât ca valoare absolută cât și ca semn, atunci când se măsoară aceeași mărime în condiții identice.

Erorile sistematice se propagă, se cumulează după legea înmulțirii, adică eroarea de măsurare totală (Et) este produsul dintre eroarea unitară (Eu) și numărul (n) care arată de câte ori intervine eroarea unitară în rezultatul final.

Et = Eu . n

Erorile sistematice fiind controlabile, efectul lor poate fi îndepărtat prin aplicarea de corecții.

Corecția (C) este egală și de semn contrar cu eroarea, aceasta trebuie însumată algebric la rezultatul măsurătorii, pentru a obține rezultatul corectat.

C = – Et

În unele cazuri, corecția totală trebuie aplicată mai multor valori, fie în mod egal, fie proporțional cu mărimea acestora, sub forma unor corecții unitare.

Erorile întâmplătoare, sunt erorile care variază atât ca valoare, cât și ca semn, atunci când se măsoară repetat aceeași mărime, în condiții practic identice.

Acestea însoțesc întotdeauna orice măsurătoare și se produc accidental, când într-un sens când în altul, mărimea și sensul de producere nu pot fi nici cunoscute nici influențate.

Având în vedere că erorile accidentale nu pot fi eliminate, în lucrările topografice curente se apelează la compensarea empirică, dacă acestea sunt inferioare toleranțelor (e<T), astfel:

se repartizează în mod egal, în cazul în care eroarea nu depinde de mărimile măsurate (unghiuri, diferențe de nivel), ci de numărul lor (n).

C = -e/n

se repartizează proporțional cu valoarea elementului măsurat, când eroarea este funcție de mărimea lui (distanțe, coordonate relative).

C = – . Li = Cu . Li, unde : Lt – suma lungimilor parțiale, Li – lungimea de compensat, Cu – corecția unitară.

În geodezie, ca și în unele lucrări topografice de precizie, se aplică metode cum ar fi: metoda celor mai mici pătrate (MCMP), media ponderată etc.

În cazul măsurării lungimilor, dacă un instrument se cuprinde de mai multe ori pe distanța de măsurat, se pune problema după ce lege se adună erorile întâmplătoare.

Legea adunării erorilor întâmplătoare este E = e, în care: E – eroarea totală, e – eroarea parțială, n – numărul care arată de câte ori se adună eroarea parțială.

Ex: Măsurând o distanță de 300 m cu un instrument de 20 m, a cărui precizie normală este considerată de 6 cm la 100 m, eroarea totală nu va fi de atătea ori 6 de câte ori 100 m se cuprind în 300 m, adică 3×6 = 18, ci 6= 10,39 cm.

Dacă măsurătorile se repetă de mai multe ori asupra unei mărimi, legea după care se reduc erorile este Em = sau n = .

eP – eroarea medie pătratică a unei singure măsurători, aceasta poate fi echivalată cu eroarea întâmplătoare ce se produce la o măsurătoare.

Em – eroarea medie a mediei aritmetice, poate fi echivalată cu precizia finală.

n – numărul măsurătorilor.

Ex: Se cere numărul de măsurători ce urmează a se efectua cu un teodolit de 20cc precizie, pentru a atinge precizia de 5cc, se obține: n = 202 /52 = 400 /25 = 16.

Curba erorilor. Pentru a stabili probabilitatea producerii unei erori e, de o anumită valoare, considerăm că asupra unei mărimi se efectuează un număr mare de măsurători.

Cu valorile individuale M1, M2,…, Mn se calculează media M, iar valorile aparente ε1, ε2,…, εn, se raportează pe un grafic, unde pe ordonată este raportat numărul erorilor aparente, respectiv frecvența de apariție, iar pe abscisă mărimea erorilor aparente (negative și pozitive).

. Curba erorilor după Gauss.

Curba rezultată reprezintă distribuția normală a erorilor întâmplătoare și are aspect caracteristic de clopot. Ecuația curbei erorilor a fost stabilită de Gauss.

y = f (x)

Ecuația curbei la modul general este de forma: y = , unde:

x – eroarea, h – constanta ce depinde de modul de efectuare a măsurătorilor.

Având la bază un număr mare de determinări, curba lui Gauss exprimă sugestiv legile probabilității:

probabilitatea producerii erorilor pozitive este egală cu probabilitatea producerii erorilor negative, curba fiind simetrică în raport cu ordonata.

probabilitatea producerii erorilor mici este mai mare decât probabilitatea producerii erorilor mari, întrucât frecvența de apariție a primelor este mare și scade cu creșterea erorii.

Forma curbei erorilor caracterizează precizia măsurătorilor: o curbă înaltă (cu h mare) indică rezultate de precizie ridicată, iar o curbă aplatizată, specifică unui h mic este caracteristică unor lucrări de precizie mai modestă și cu erori mai mari .

. Forma curbei erorilor în măsurători precise a și de precizie scăzută b.

Greșelile provin de obicei din neatenția operatorului, ca de exemplu dintr-o manipulare greșită a instrumentului, din citirea sau înscrierea greșită a valorilor măsurate, greșeli de calcul, procedeul ales etc.

Verificarea măsurătorilor se face în mod direct, prin repetarea aceleiași operații sau schimbarea procedeului și prin controlul efectuat de un alt operator pentru aceleași mărimi măsurate sau indirect prin compararea rezultatelor obținute diferit și eventual verificate.

Erori absolute. Erori relative. Eroarea absolută (Ea) este egală cu diferența algebrică dintre valoarea măsurată și valoarea convențional adevărată a mărimii măsurate.

Eroarea relativă (Er) este egală cu raportul dintre valoarea absolută și valoarea convențional adevărată a mărimii măsurate.

Erori probabile. Erori limită. Pe baza unui număr mare de măsurători s-a dedus probabilitatea de apariție a unor erori întâmplătoare (ei) mai mari decât unele valori reprezentative (m0).

Eroarea probabilă corespunzătoare unei probabilități de apariție de ½, considerată în valoare absolută, presupune că valorile mai mici decât eroarea probabilă sunt egale ca număr cu valorile mai mari decât eroarea probabilă.

Eroarea probabilă a unei singure măsurători este eP = (2/3)m0 = 0,6745 m0, iar eroarea probabilă a mediei măsurătorilor, prin analogie este: ePM= (2/3)m = 0,6745 m.

Eroarea limită corespunde unei probabilități de 1/500 și este cea mai mare eroare care se poate produce în decursul unei singure măsurători, cu un instrument de precizie m0.

elim = 3 m0

Se consideră că un eveniment cu o probabilitate atât de redusă, mai puțin de 1, practic nu se poate produce.

Se constată că la o toleranță egală cu precizia aparatului (m0) la fiecare a treia măsurătoare ea ar fi depășită, la o toleranță de 2,5 m0 probabilitatea depășirii toleranței este 1 la 90.

Relația dintre toleranță și precizia aparatului pe de o parte și probabilitatea depășiri toleranței pe de altă parte (după N. Boș).

Se observă că, cu cât toleranța este mai mare decât precizia aparatului cu atât posibilitatea apariției erorilor este mai mică și cu cât toleranța este mai apropiată de precizia aparatului sau chiar egală, posibilitatea apariției erorilor este mai mare.

Ecart. Toleranțe. Precizie

Ecartul Δij este diferența dintre două valori oarecare Mi și Mj, dintr-un șir de măsurători efectuate asupra aceleiași mărimi.

Ecartul maxim Δmax este dat de diferența dintre valoarea cea mai mare Mmax și valoarea cea mai mică Mmin dintr-un șir de măsurători.

Toleranța este valoarea unei erori maxime admise de prevederile unui standard (normă). Ea se fixează în funcție de necesități, dar se ține seama și de

instrumentul care se folosește la realizarea unei măsurători.

Toleranțele se referă fie la ecartul maxim dintre termenii unui șir de măsurători, fie la diferența dintre o măsurătoare și valoarea considerată justă a acelei mărimi, fie la anumite expresii deduse din calculul erorilor.

De regulă toleranța se exprimă sub forma unei relații:

T = eî+ Es . M, unde eî – eroare întâmplătoare, Es – eroare sistematică.

Precizia măsurătorilor. Rezultatul măsurării unei mărimi, ce a fost măsurată de mai multe ori este de forma Aa, în care:

A – valoarea medie a șirului de măsurători efectuate în aceleași condiții sau valoarea măsurată individual, după ce au fost îndepărtate erorile sistematice;

a – una dintre erorile medii probabile sau limită.

Acolo unde precizia măsurătorilor este în funcție de mărimea ce se determină (ex. măsurarea distanțelor), cantitatea a se poate raporta, la mărimea măsurată, adică erorile pot fi date și sub forma de erori relative, de exemplu:

erelativ = sau erelativ = . 100

În cazul măsurării unghiurilor, deoarece precizia nu este în funcție de mărimea unghiulară, nu avem erori relative.

Prin precizie, se înțelege gradul de grupare a rezultatelor unor măsurători, practic gradul de grupare este dat de erorile aparente (erorile aparente nu se referă la valoarea reală ci la valoarea medie ce este acceptată ca valoare de referință), cu cât sunt mai mici cu atât sunt mai grupate și în consecință este mai mare precizia măsurătorilor.

FORMA ȘI DIMENSIUNILE PĂMÂNTULUI. SUPRAFEȚE DE REFERINȚĂ

O primă ipoteză asupra sfericității Pământului a apărut încă din sec. VI î.dH. emisă de Pitagora și Thales din Milet. Primele măsurători exacte asupra dimensiunilor terestre le face Eratostene din Alexandria, sec. III î. dH.

În evul mediu, concepția generală privind Pământul, era că acesta are formă plană, călătoria în jurul globului terestru (Magellan 1519 – 1521) a reprezentat sfârșitul îndoielilor asupra formei Pământului.

La sfârșitul secolului al XVII-lea, I. Newton bazat pe teoria sa privind atracția universală, a dedus că Pământul ca un corp omogen în rotație are o formă de echilibru, turtită la poli din cauza forței centrifuge, foarte apropiată de un elipsoid de rotație.

Măsurătorile efectuate de Academia Franceză în secolul următor, confirmă precizarea lui Newton, aceasta fiind confirmată și de măsurătorile satelitare din zilele noastre.

Forma suprafeței Pământului cu toate neregularitățile lui, se poate defini și reprezenta doar prin generalizări și convenții.

Pentru definirea formei și dimensiunilor Pământului, s-au folosit: metode geometrice și astronomice bazate pe determinarea directă sau prin triangulație a arcului de meridian; metode dinamice (fizice) bazate pe măsurători gravimetrice etc., toate au dus la același rezultat, anume că forma fundamentală a Pământului este ,,geoidul’’, respectiv suprafața de nivel ,,0’’.

Geoidul ca formă proprie a Pământului este foarte apropiată de un elipsoid de rotație.

O secțiune verticală în lungul unui arc de meridian sau de paralel, scoate în evidență neregularitățile reliefului globului terestru, neregularitățile negative sunt acoperite de apele oceanului planetar, pe când cele pozitive conturează, formele majore ale uscatului.

Geoidul este suprafața echipotențială care coincide cu suprafața liniștită a mărilor și oceanelor, prelungită imaginar pe sub continente și este perpendiculară în orice punct al ei pe direcția verticalei locului dată de direcția firului cu plumb .

Asupra unui punct de pe suprafața Pământului, acționează permanent două forțe: o forță de atracție (F1) îndreptată spre centrul de masă al Pământului și o forță centrifugă (F2) dirijată spre exterior, a cărei direcție este perpendiculară pe axa de rotație a Pământului.

Geoidul și suprafața topografică (după M. Rotaru și colab.).

Rezultanta G a celor două forțe, la care se adaugă atracția Lunii, Soarelui și a altor planete este gravitatea, dirijată pe direcția verticalei locului .

G = mg, g – accelerația gravitațională, m – masa Pământului.

Suprafața construită încât să fie perpendiculară în orice punct al ei pe direcția verticalei, se numește suprafață echipotențială sau suprafață de nivel .

Forțele ce acționează asupra unui punct de pe suprafața terestră (după M. Rotaru și colab.).

Geoidul nu este o suprafață matematică și deci nu poate fi definit geometric, dar este considerat ca suprafață de nivel zero, suprafață de referință în determinarea cotelor. Din multitudinea suprafețelor de nivel care pot fi construite, pentru geodezie, prezintă importanță doar geoidul.

Suprafețe echipotențiale (după M. Rotaru și colab.).

Elipsoidul de referință. Figura geometrică de referință și convențională, în raport cu care se definește suprafața geoidului este elipsoidul de rotație.

Ca suprafață regulată permite rezolvarea matematică a problemelor legate de domeniul măsurătorilor terestre, iar ca formă și dimensiuni trebuie să se apropie cât mai mult de geoid pentru a nu afecta precizia de determinare.

Pentru un punct P de pe suprafața terestră care se proiectează pe elipsoid, perpendiculara la suprafața elipsoidului prin punctul respectiv este normala la elipsoid.

În orice punct de pe suprafața Pământului, direcția normalei nu coincide cu direcția verticalei, cele două direcții formând un unghi de deviație a verticalei .

Deviația verticalei (după M. Rotaru și colab.).

Elipsoidul servește ca suprafață de referință pe care se determină coordonatele geografice respectiv geodezice ale punctelor topo-geodezice.

La un elipsoid de rotație se disting următorii parametrii:

semiaxa mare (raza ecuatorială) – a

semiaxa mică (raza polară) – b

turtirea f =

excentricitatea E = a2 – b2

prima excentricitate e = E /a

a doua excentricitate e’ = E / b

raza de curbură polară c = a2 / b

Suprafața topografică face obiectul măsurătorilor terestre și se definește prin suprafața neregulată, reală, reprezentată de scoarța terestră.

SISTEME DE COORDONATE

Coordonatele unui punct, permit precizarea poziției acelui punct față de unul sau mai multe sisteme de referință. Poziția unui punct pe sfera terestră poate fi definită prin coordonate geografice (sistem global) sau coordonate carteziene în plan ori în spațiu (sisteme locale).

Coordonate geografice

La modul general, poziția unui punct pe suprafața terestră, se poate determina prin coordonatele sale geografice, respectiv latitudine și longitudine geografică (φ, λ).

Pe elipsoid poziția unui punct ,se definește prin coordonate geodezice, respectiv latitudine și longitudine geodezică (B, L).

Latitudinea punctului P este unghiul format între planul ecuatorului (EEI) și normala punctului P (PQ), iar longitudinea punctului P este unghiul format între planul meridianului 0 (Greenwich) și meridianul punctului P.

Latitudinea se măsoară de la ecuator spre cei doi poli, de la 0o la 90o și avem latitudine nord și sud. Longitudinea se măsoară de la meridianul origine (Greenwich) spre est și vest, de la 0o la 180o și avem longitudine estică și vestică.

Coordonate geografice.

Coordonate în plan

Un punct oarecare (P) din teren, poate fi determinat în plan față de un sistem de axe (XOY), prin depărtarea acelui punct față de axele sistemului

Coordonate în plan.

În cazul proiecțiilor utilizate în țara noastră (Gauss-Krüger și sterografică 1970), axa OX corespunde cu direcția nord, iar OY corespunde cu direcția est.

Punctul P poate fi definit fie prin coordonatele rectangulare X și Y, fie prin coordonatele polare D și α.

Dx, Dy – distanța de la P la axa OX respectiv OY sau diferența pe axa X între XP și XO, respectiv pe axa Y între YP și YO.

– coordonate rectangulare relative, pe baza acestora se determină coordonatele rectangulare absolute ale punctului P, astfel:

D – distanța de la P la originea sistemului de axe.

α – unghi orizontal cu valori cuprinse între 0g și 100g (vezi cercul topografic – relațiile între θ și α).

XP = XO Dx

YP = YO Dy

Când se cunosc Dx și Dy, se pot determina coordonatele polare ale punctului P, pe baza relațiilor trigonometrice într-un triunghi dreptunghic, astfel:

D =

tg α =

Invers, când se cunosc D și α se pot determina Dx și Dy, astfel:

Dx = D . cos α

Dy = D . sin α

Semnul coordonatelor rectangulare relative este în funcție de cadranul în care se găsesc.

Coordonate în spațiu

Poziția unui punct P, poate fi determinată în spațiu sau tridimensional (XOYZ), față de normala la elipsoid a punctului respectiv (zenitul geodezic) și planul orizontal (XOY).

Punctul P poate fi definit prin coordonatele rectangulare Dx, Dy, Dz sau prin coordonatele polare D, d, θ, i, z.

Dx – distanța de la P la axa OX sau diferența pe axa X între XP și XO.

Dy – distanța de la P la axa OY sau diferența pe axa Y între YP și YO.

Dz – distanța pe verticală de la planul orizontal XOY la punctul P.

D – distanța înclinată de la originea sistemului la punctul P.

d – distanța orizontală de la originea sistemului la punctul P.

θ – unghiul orizontal (de orientare) între axa OX (nord) și direcția din teren (OP).

i – unghiul de înclinare dintre direcția OP din teren și planul orizontal (XOY).

z – unghiul zenital dintre normala la elipsoid a punctului P și direcția din teren.

Coordonate în spațiu.

Cunoscând coordonatele rectangulare relative ale punctului P, se pot determina coordonatele polare și invers.

Dx = D cos θ cos i

Dy = D cos i sin θ

Dz = D sin i

D =

tg i =

tg θ =

Pe baza coordonatelor rectangulare relative se determină coordonatele rectangulare absolute ale punctului P, astfel:

XP = XO Dx

YP = YO Dy

ZP = ZO Dz

Se știe că, în natură, cele mai multe puncte pot fi determinate tridimensional, pentru determinarea altitudinii punctelor de pe suprafața terestră este necesar să se stabilească o suprafață de referință și un punct fundamental.

Începând din anul 1952, România a adoptat ca suprafață de referință a altitudinilor nivelul mediu al Mării Baltice, pentru hărțile topografice și nivelul mediu al Mării Negre începând din 1970 pentru planurile topografice.

ORIENTĂRI

Prin orientare se înțelege unghiul orizontal pe care o direcție din teren îl face cu o direcție de referință. În raport cu această direcție de referință, se disting mai multe feluri de orientări.

orientarea geografică (θg), reprezintă unghiul orizontal dintre nordul geografic (dat de meridianul geografic) și direcția din teren.

orientarea magnetică (θm), reprezintă unghiul orizontal dintre nordul magnetic (dat de meridianul magnetic, care este indicat de acul busolei ) și direcția din teren.

Orientarea convențională (θ0) este unghiul pe care, în sistemul rectangular de axe, îl face coordonata OX care este tangentă la meridianul geografic cu direcția din teren.

Unghiul dintre direcția dată de meridianul magnetic și direcția dată de meridianul geografic, se numește declinație magnetică (δ), iar cel dintre meridianul geografic și tangenta la acesta se numește unghi de convergență a meridianelor (c).

În topografie, deoarece se lucrează pe suprafețe mai restrânse, unghiul de convergență a meridianelor este neglijabil, în acest sens pentru orientarea unei direcții se folosește θ .

Pe suprafețele mari, specifice geodeziei, se determină azimutul unei direcții, azimutul magnetic (Am) sau geografic (Ag), în acest caz se ține cont de unghiul de convergență a meridianelor

Orientări.

MĂSURAREA DISTANȚELOR ȘI A UNGHIURILOR

Măsurarea Directă A Distanțelor

Măsurarea directă a distankțelor, constă în aplicarea instrumentului de măsurat, în mod succesiv, pe distanța a cărei mărime trebuie aflată. Dintre instrumente, se amintesc: ruleta, panglica de oțel, firul de invar, firul Ciurileanu, lanțul cu zale etc.

Când distanța de determinat este mai mare decât lungimea instrumentului, se trece la jalonarea aliniamentului de măsurat. Trasarea aliniamentului se face cu ajutorul echerelor topografice.

Prin jalonare se înțelege marcarea pe teren a unui traseu cu jaloane fixate vertical, astfel încât toate jaloanele să fie cuprinse în planul vertical ce trece prin punctele extreme. Când între punctele extreme există vizibilitate, jalonarea se face prin procedeul spre sine .

Jalonarea unui aliniament. Procedeul spre sine.

În cazul în care între punctele de capăt A și B, nu există vizibilitate se plantează două jaloane ajutătoare C și D aproximativ pe aliniamentul AB, în așa fel încât, din ambele puncte să se vadă atât A cât și B.

Jalonarea unui aliniament când între punctele de capăt nu există vizibilitate sau sunt inaccesibile.

Suprafețele de teren fiind în general înclinate, distanțele măsurate între diferite puncte sunt distanțe înclinate, în vederea reprezentării în plan, distanțele se reduc la orizont.

Reducerea la orizont a distanțelor.

D – distanța înclinată;

do – distanța redusă la orizont;

i – unghi de înclinare.

do = D cos i

În cazul distanțelor mari, specifice geodeziei, acestea se reduc și la nivelul mării .

Corecția ce se aplică la reducerea distanțelor la nivelul mării:

c = do – d = do – = –

Reducerea distanțelor la nivelul mării.

Măsurarea Indirectă A Distanțelor

Măsurarea indirectă a distanțelor constă în determinarea distanței dintre două puncte, fără parcurgerea propriu-zisă a acestei distanțe, presupune ca într-un punct să fie instalat un aparat topografic, iar în punctul celălalt un semnal specific tipului de aparat utilizat.

Măsurarea distanțelor pe cale optică

Se face stație cu un tahimetru sau teodolit prevăzut cu fire stadimetrice în punctul A, în punctul B se trimite o miră verticală, din punctul A se vizeză la înălțimea aparatului pe mira din punctul B și se face citirea la firele stadimetrice.

Măsurarea distanțelor cu teodolite prevăzute cu fire stadimetrice. Principiul măsurării distanței pe cale stadimetrică se bazează pe asemănarea a două triunghiuri, formate de ocular, stadie și firele reticulare .

În triunghiurile asemenea ABC și MNC avem:

D = K . H

. Principiul stadimetriei.

1 – ocular, 2 – reticul, 3 – lentilă analitică, 4 – centrul de analitism, 5 – obiectivul.

d – distanța de la ocular la firele reticulare;

h – distanța dintre firele stadimetrice;

D – distanța din teren;

H – număr generator, se obține prin diferența citirilor de pe miră, între firul stadimetric superior și cel inferior .

K – constantă stadimetrică.

Raportul , rămâne constant și de cele mai multe ori are valoarea 100, dar poate avea și valoarea 50 sau 200 și este dat prin construcția aparatelor.

Pentru a determina distanța redusă la orizont

d = D cos2 i.

Măsurarea distanțelor prin unde

În principiu, la capătul A al unei distanțe, se instalează o unitate electronică (stația de emisie), iar la capătul B un reflector (stație de recepție). În acest sens, sunt construite aparate pentru măsurarea distanțelor mici specifice topografiei precum și pentru măsurarea distanțelor mari specifice geodeziei, cum ar fi : geodimetrele, telurometrele sau radiotelemetrele.

O undă emisă din stația A, se propagă în mediul în care are loc măsurătoarea și este recepționată de stația B, după care este retransmisă stației A . Altfel spus, unda emisă parcurge distanța D dus-întors cu o anumită viteză v și într-un timp t.

D = , unde v – viteza de propagare a undei; t – timpul de propagare a undei.

v = c / n, unde c 299 792,5 0,4 km/s – viteza de propagare a undei în vid; n 1,0003 – mărime variabilă, funcție de presiunea, temperatura și umiditatea atmosferică.

t = φ / ω, unde φ – unghiul de fază care exprimă defazajul dintre unda emisă de stația A și aceeași undă revenită după parcurgerea distanței AB (dus-întors); ω – viteza unghiulară.

Principiul măsurării prin unde.

MĂSURAREA UNGHIURILOR

Pentru măsurarea unghiurilor este necesară centrarea, calarea și orientarea aparatului, respectiv punerea în stație a teodolitului, precum și vizarea semnalelor ce alcătuiesc direcțiile între care se determină unghiurile. În topografie, se măsoară două tipuri de unghiuri:

Măsurarea unghiurilor orizontale

Unghiul orizontal a două direcții oarecare este unghiul format de planele verticale ce conțin acele direcții.

Unghiurile orizontale se determină cu ajutorul cercurilor orizontale ale aparatelor topografice, prin citirea valorii acestora în luneta pentru unghiuri (Hz) sau citirea pe ecran.

Metodele de măsurare a unghiurilor sunt diverse și condiționate de măsurarea unui singur unghi sau a mai multor unghiuri, dacă determinarea se face printr-o singură măsurătoare sau mai multe.

În continuare, prezentăm câteva din aceste metode:

Metoda simplă – constă în măsurarea unui unghi izolat, aceasta se poate face prin diferența citirilor sau cu zero în coincidență pe prima viză.

Prin diferența citirilor, măsurarea unghiului α.

a) format de direcțiile SA și SB se face astfel: se staționează cu teodolitul în punctul S, se vizează spre A și se face citirea la cercul orizontal (CSA), se rotește aparatul în sens topografic și se vizează spre B citind la cercul orizontal valoarea (CSB).

Din punctul S se vizează cu luneta în poziția I (cerc stânga) punctul A, apoi deplasând aparatul în sens topografic, se vizează punctul B, se fac citirile pe cele două direcții, pe direcția B se dă luneta peste cap – poziția II (cerc dreapta) și în sens invers acelor de ceasornic se vizează mai întâi punctul B și apoi punctul A, făcând citirile aferente celor două direcții.

CII = CI 200g

a) b)

Măsurarea unghiurilor orizontale izolate.

Măsurarea unui unghi orizontal prin diferența citirilor.

Se face media citirilor pentru fiecare direcție, diferența dintre mediile celor două direcții reprezintă valoarea unghiului α .

M =

Măsurarea unghiurilor orizontale cu luneta în ambele poziții are rolul de a reduce unele erorii (eroarea de colimație, de excentricitate etc.).

Măsurarea cu zero în coincidență, se face ca și în primul caz, numai că pe una din direcții se introduce la cercul orizontal 0g00c00cc, apoi se vizează direcția a doua și se citește direct valoarea unghiului orizontal .

Metoda repetiției. Constă în măsurarea unui unghi de mai multe ori, luând de fiecare dată ca origine de citire valoarea unghiului obținută în măsurătoarea precedentă.

Măsurarea unui unghi orizontal cu zero în coincidență.

Numărul repetițiilor (n), se stabilește în funcție de precizia cu care dorim să determinăm valoarea unghiului orizontal. Pentru reducerea erorilor instrumentale se fac observații și cu luneta în poziția a doua.

α =,

α =

a) b) c)

Repetiția.

Metoda turului de orizont. Presupune măsurarea unghiurilor orizontale dintre mai multe direcții din jurul unui punct de stație.

Se face stație în punctul S, se alege o direcție de referință (SA), se vizează direcția respectivă cu luneta în poziția I, apoi se vizează în sens topografic direcțiile SB, SC și SD și se închide turul de orizont pe direcția de plecare (SA).

Unghiurile se măsoară și cu luneta în poziția II-a, în sens invers primului tur, direcția de plecare este aceeași (SA), se vizează în continuare

direcțiile SD, SC, SB și din nou SA pentru control

Datele obținute se trec într-un tabel , după care se calculează mediile pentru fiecare direcție. Datorită erorilor instrumentale, erorilor induse de

operator etc., citirea inițială (Ci) va fi diferită de citirea finală (Cf) , atât în poziția I cât și în poziția II, diferența (eu) reprezintă eroarea unghiulară .

eu = Cf – Ci , dacă eu > T înseamnă că s-au făcut greșeli și se reiau observațiile.

T = mo , unde mo – precizia aparatului, n – numărul punctelor vizate.

Dacă eu T, se trece la compensarea turului de orizont (aducerea la aceeași valoare a vizei de plecare cu viza de închidere), prin compensarea progresivă a tuturor vizelor.

C = , unde m – numărul de ordine al direcției de compensat n – numărul direcțiilor (punctelor vizate).

C1 = 1eu / n, C2 = 2eu / n,……., Cn = neu / n = eu

Turul de orizont (a) și neînchiderea în tur de orizont (b).

eu = Cf medie – Cimedie = + 08cc, T = = 12cc, eu < T

Când eu este pozitivă, corecția se aplică progresiv și cu semn schimbat. Prima direcție ce se compensează este direcția a doua din turul de orizont (SB).

C1 = (-1) . 8cc = – 2cc, C2 = – 4cc, C3 = – 6cc, C4 = – 8cc

400g

Turul de orizont.

Măsurarea unghiurilor verticale

Unghiurile verticale, se măsoară cu ajutorul cercului vertical al

aparatelor topografice. Unghiurile verticale sunt necesare la reducerea distanței la orizont și la calculul altitudinii punctelor pe cale trigonometrică.

Pentru determinarea unghiurilor verticale se vizează cu firul reticular orizontal la înălțimea aparatului, când se folosește mira sau la înălțimea semnalului, în cazul distanțelor mari.

Prin înălțimea aparatului, se înțelege distanța măsurată pe verticală de la punctul de stație la axa OO a teodolitului (centrul cercului vertical).

z – unghi zenital;

i – unghi de înclinare (pantă).

Măsurarea unghiurilor verticale.

În funcție de cum este divizat cercul vertical, se va obține direct unghiul de pantă (i), când gradațiile 0 – 200g sunt în plan orizontal, sau unghiul zenital (z) când gradațiile 0 – 200g sunt în plan vertical.

i = 100g – z , la pantă pozitivă;

i = 100g – 72g50c = 27g50c;

i = z -100g, la pantă negativă;

i = 141g 30c – 100g = 41g 30c.

Pentru precizie, unghiurile verticale trebuie să se determine cu luneta în ambele poziții, ca valoare justă se ia media celor două citiri.

RIDICĂRI PLANIMETRICE

Noțiuni Generale

Planimetria este partea topografiei care se ocupă cu studiul metodelor și mijloacelor pentru determinarea poziției în plan a punctelor topografice, în scopul transpunerii lor pe plan sau hartă.

Ridicările planimetrice cuprind totalitatea lucrărilor topografice, efectuate pentru obținerea unui plan, cu reprezentarea detaliilor naturale și artificiale de pe suprafața topografică, exclusiv relieful.

Metodele prin care se realizează ridicările planimetrice numerice sunt: triangulația, intersecția, drumuirea, radierea, trilaterația, metoda aliniamentelor etc., în continuare ne vom opri doar asupra unora din aceste metode.

Indiferent de metodele de ridicare planimetrică, în aplicarea lor se disting o serie de etape comune, cum ar fi:

– întocmirea proiectului tehnic. Această operațiune este precedată de culegerea și analiza datelor privind lucrările executate anterior în zona respectivă.

Pe baza acestor date, pe un plan sau hartă se adaugă punctele noi care trebuie determinate, precum și metodele prin care se vor face ridicările topografice, memoriul justificativ și devizul estimativ.

– recunoașterea terenului, operațiune necesară pentru identificarea și semnalizarea puntelor de sprijin, precum și stabilirea amplasării punctelor noi.

– marcarea și semnalizarea punctelor, se execută numai după aprobarea proiectului tehnic al lucrării.

– efectuarea măsurătorilor în teren. Metodele de măsurare sunt cele prevăzute în proiectul tehnic.

– prelucrarea datelor. Elementele măsurate pe teren sunt prelucrate în vederea raportării în plan, tinând seama de faptul că suprafața respectivă se proiectează pe un plan orizontal și că distanțele trebuie reduse la orizont.

– redactarea planurilor este ultima etapă a unei ridicării topografice, respectiv planimetrice.

Radierea

Radierea este metoda cel mai des folosită la ridicarea punctelor de detaliu, dispuse în jurul unui punct de coordonate cunoscute, pe o rază de maxim 150 – 200 m. Radierea, se mai numește și metoda polară, deoarece în teren se determină coordonatele polare ale punctelor radiate (distanțe și unghiuri).

Radierea se poate folosi asociată cu drumuirea sau ca metodă independentă (fundamentală). Avem radieri ,,simple’’și ,,duble’’, în primul caz, punctele sunt determinate printr-o singură radiere, în cazul al doilea, unele punctele, cele mai importante, sunt determinate prin două radieri concurente.

În principiu, pentru realizarea unei radieri, se staționează într-un punct de coordonate cunoscute din care se măsoară elementele punctelor radiate.

Elementele ce se determină sunt:

distanțele de la punctul de stație la punctele radiate;

unghiurile orizontale, care se pot determina cumulat într-un tur de

orizont și separat pentru câte două direcții sau direct orientările (vezi metoda orientărilor directe).

unghiurile verticale dintre punctul de stație și punctele radiate,

necesare pentru reducerea distanțelor la orizont în cazul radierii planimetrice.

Unghiurile orizontale se măsoară cu luneta în poziția I, într-un singur

tur de orizont, numai cele mai importante puncte se verifică prin radieri din două stații cu luneta în ambele poziții.

În continuare, prezentăm cazul unei radieri independente:

Se face stație în punctul A, se vizează spre o direcție de referință după care în sens topografic se măsoară unghiurile orizontale (α1,α2, α3, α4), distanțele (d1, d2, d3, d4) și unghiurile de înclinare (i1, i2, i3, i4).

Orientările punctelor radiate se pot determina în două moduri:

1) Adăugând succesiv unghiurile orizontale la orientarea de referință sau determinând unghiurile orizontale dintre două câte două direcții și însumându-le la orientarea direcției precedente

θAB – determinată din coordonate

θA-1 = θAB + α1 θA-1 = θAB + α1

θA-2 = θAB + α2 θA-2 = θA-1 + α2I

θA-3 = θAB + α3 θA-3 = θA-2 + α3I

θA-4 = θAB + α4 θA-4 = θA-3 + α4I

Metoda radierii.

2) Determinând direct orientările punctelor radiate, în acest caz se vizează pe direcția AB cu θAB introdusă în aparat (zero al limbului este dirijat spre direcția nord), se deblochează aparatul și în sens topografic se vizează punctele de radiere, citind direct orientările punctelor.

Având orientările și distanțele reduse la orizont, dintre punctul de stație și punctele de radiere, după caz și diferențele de nivel, se trece la calculul coordonatelor.

Determinarea coordonatelor relative se face pe baza distanțelor reduse la orizont și a orientărilor, astfel:

Dx1 = d1. cos θA-1 ; Dy1 = d1. sin θA-1

………………………………………………….

Dx4 = d4. cos θA-4 ; Dy4 = d4. sin θA-4

Coordonatele absolute se determină adunând la coordonatele punctului de stație, coordonatele relative ale fiecărui punct radiat.

X1 = XA Dx1 ; Y1 = YA Dy1

……………………………………………..

X4 = XA Dx4 ; Y4 = YA Dy4

COMPENSAREA DRUMUIRII

Calculul si compensarea unei drumuiri planimetrice in circuit

S-a realizat o ridicare topografica prin metoda drumuirii planimetrice in circuit.

Drumuirile in circuit pornesc de pe un punct de coordonate cunoscute si se inchid pe acelasi punct.

a). Schita drumuirii:

b). Coordonatele punctelor din reteaua de sprijin

c). Elemente masurate pe teren

Valorile elementelor masurate pe teren se gasesc in tabel in coloanele 3 si 4.

2. Etapele de calcul

A.     Calculul orientarii dreptei 500-501

B.     Calculul unghiurilor orizontale pentru traseul drumuirii

 Pentru sensul de parcurs desfasurat, valorile unghiurilor fiecarei statii vor fii date de relatia:

C.     Compensarea unghiurilor interioare ale poligonului format

, n-numarul de unghiuri interioare

Datorita erorilor provenite in procesul de masurare a unghiurilor, relatia de mai sus nu este satisfacuta, iar in realitate se obtin intotdeauna erori. Daca eroarea se incadreaza in toleranta, ea se poate repartiza tuturor unghiurilor.

 (toleranta)

La fiecare adunam corectia:

D. Tranmiterea orientarii dreptei 500-501 la laturile drumuirii

Calculul orientarilor se fac cu urmatoarele relatii:

Aceste valori se trec in coloana 6

E.Calculul coordonatelor relative provizorii ale punctelor drumuirii

F.      Calculul erorii de inchidere pe coordonate

G.     Calculul corectiei unitare

Corectia unitara aplicata coordonatelor relative provizorii se stabileste cu formula:

          (L- suma tuturor distantelor drumuirii)

H.     Calculul coordonatelor relative compensate ale puntelor drumuirii

       se trec in coloanele 7 si 8

I.        Calculul coordonatelor absolute ale punctelor drumuirii

SISTEME SATELITARE DE NAVIGAȚIE

Sistemul Satelitar de Navigație Globală (Global Navigation Satellite System – GNSS) — este un sistem electrotehnic complex care constă dintr-un ansamblu de echipamente terestre și cosmice care permite determinarea cu precizie ridicată a poziției (coordonate geografice și altitudine) și a parametrilor de mișcare (viteza și direcția mișcării etc.) pentru obiectele terestre, acvatice și aeriene.

ELEMENTE DE BAZĂ

Elementele de bază ale sistemului satelitar de navigație sunt:

Constelația satelitară compusă din cîțiva (de la 2 la 30) sateliți difuzînd semnale radio speciale;

Sistemul terestru de comandă și control care conține blocuri de măsurare a poziției curente a sateliților și retransmisiune sateliților a informației recepționate pentru corectarea datelor despre orbite;

Echipamentul receptor ("receptoare GPS") utilizat pentru determinarea coordonatelor;

Opțional: sistem radio informațional pentru transmisiunea utilizatorilor corecțiilor ce permit mărirea considerabilă a preciziei de determinare a coordonatelor.

PRINCIPIU DE FUNCȚIONARE

Principiul de funcționare a sistemelor satelitare de navigație se bazează pe măsurarea distanței de la antena de pe obiect (coordonatele căruia urmează a fi obținute) pînă la sateliți, poziția cărora este cunoscută cu o precizie foarte înaltă. Tabelul cu datele de poziție a tuturor sateliților se numește almanah, acesta fiind necesar pentru fiecare receptor satelitar înainte de începerea măsurătorilor. De regulă, receptorul păstrează almanahul în memorie din momentul ultimei deconectări și, dacă acesta din urmă este actual, îl utilizează instantaneu. Fiecare satelit transmite prin semnalul său întregul almanah. Astfel, fiind cunoscute distanțele pînă la cîțiva sateliți ai sistemului, cu ajutorul construirilor geometrice simple, pe baza almanahului, se calculă poziția obiectului în spațiu.

Metoda de măsurare a distanței de la satelit pînă la antena receptorului se bazează pe cunoașterea vitezei de propagare a undelor radio. Pentru realizarea posibilității de măsurare a timpului de propagare a semnalului radio fiecare satelit al sistemului de navigație emite semnalele orei exacte conținute în semnalul de navigație utilizînd ceasul atomic sincronizat cu ceasul sistemului.

Ceasul receptorului satelitar este sincronizat cu ceasul sistemului și la recepționarea ulterioară a semnalelor se calculează întîrzierea între timpul de emitere, acesta fiind cuprins în semnalul de navigație, și timpul de recepționare a semnalului. Avînd aceste date receptorul de navigație calculează coordonatele antenei. Acumulînd și procesînd aceste date pentru un interval anumit de timp, devine posibilă calcularea parametrilor de mișcare precum viteza (curentă, maximă, medie), drumul parcurs etc.

În realitate funcționarea sistemului este mult mai complicată. Urmează lista unor probleme care cer niște soluții tehnice speciale:

Lipsa ceasului atomic în majoritatea receptoarelor de navigație. Acest neajuns de regulă este înlăturat prin cerința de recepționare a datelor de la cel puțin trei (navigație 2D, fiind cunoscută altitudinea) sau patru (navigație 3D) sateliți; (avînd semnal cel puțin de la un receptor este posibilă determinarea timpului cu precizie ridicată).

Neomogenitatea cîmpului gravitațional al Pămîntului care afectează orbitele sateliților;

Neomogenitatea atmosferei care condiționează fluctuația vitezei și direcție de propagare a undelor radio;

Reflectarea semnalelor de la obiecte terestre, mai semnificativă în arii urbane;

Imposibilitatea amplasării pe sateliți a emițătoarelor cu capacitate mare, ceea ce condiționează posibilitatea recepționării semnalelor doar în condiții de vizibilitate directă și în aer liber.

SITUAȚIA LA ZI

În momentul de față funcționează sau sunt în curs de lansare următoarele sisteme satelitare de navigație:

NAVSTAR (GPS)

Este cunoscută prin denumirea GPS. Aparține Ministerului de apărare al SUA și este unicul sistem de acest fel complet funcțional în prezent.

GLONASS

Aparține Ministerului de apărare al Federației Ruse. Este la etapa desfășurării repetate a constelației satelitare (starea optimă a constelației satelitare lansate în Uniunea Sovietică se datează cu anii 1993—1995). Se utilizează ca un sistem auxiliar care îmbunătățește rezultatele poziționării GPS în ariile cu construcții compacte și la latitudinile polare.

GALILEO

Sistem european, fiind la etapa de creare a constelației de sateliți.

BEIDOU (COMPAS)

Subsistem GNSS în curs de dezvoltare în China. Este destinat pentru utilizarea în limitele țării. Particularitatea acestui sistem constă în untr-un număr redus de sateliți ce evoluează pe orbita geostaționară.

IRNSS

Sistemul Indian satelitar de navigație, în curs de dezvoltare.

STUDIU DE CAZ

ALEGEREA SI SCOPUL LUCRARII

Scopul lucrarii este acela de a realiza o lucrare practica in vederea sustinerii examenului pentru finalizarea studiilor de licenta la Facultatea de Imbunatatiri Funciare si Ingineria Mediului, specializarea Masuratori Terestre si Cadastru.

Pentru lucrare am ales ca tema realizarea unei ridicari topografice a aleilor din parcului Nicolae Iorga din localitatea mea natala, orasul Valenii de Munte, situat in judetul Pahova beneficiind de sprijinul unui inginer geodez din localitate care mi-a pus la dispozitie aparatura si softurile necesare, dar si experienta acumulata in anii de activitate.

Localizare Valenii de Munte in Judetul Prahova, la 32 de km Nord de orasul Ploiesti

Parcul Nicolaie Iorga se invecineaza cu:

Strada Tudor Vladimirescu la NORD

Strada General Cristescu la EST

Strada Popa Șapcă la SUD

Bulevardul Nicolae Iorga in VEST

Localizarea Parcului Nicolae Iorga (Google Maps)

APARATURA FOLOSITA

Statie Totala Stonex STS 5RP Reflectorless:

-precizie 5 secunde

-distanta cu laser 300 m

-precizie dist cu laser : 5mm+/-3ppm

-distanta la prisma simpla : 3000 m

-distanta la prisma tripla : 5000 m

-precizie distante IR : 2mm+/-2ppm

-memorie interna 16 mb aprox 10000 puncte

-display grafic si tastatura alphanumerica pe ambele fete ale aparatului

-compensator electronic dubluaxial

-interfata transfer date USB

Sistem GPS South S82T

Nr. de Canale: 220, utilizand placute Pacific Crest (a Trimble Company) BD970

Semnal satelitar urmarit:

GPS: Simultan L1 C/A, L2E, L2C, L5

GLONASS: Simultan L1 C/A, L1 P, L2 C/A (GLONASS M Only), L2 P

SBAS: Simultan L1 C/A, L5

GIOVE-A: Simultan L1 BOC, E5A, E5B, E5AltBOC1

GIOVE-B: Simultan L1 CBOC, E5A, E5B, E5AltBOC1

COMPASS: (reservat pentru data la care vor fi disponibile): B1 (QPSK), B1-MBOC (6, 1, 1/11), B1-2 (QPSK), B2 (QPSK), B2-BOC (10, 5), B3 (QPSK), B3BOC (15, 2.5), L5 (QPSK)

Masurarea precisa a semnalului de faza GNSS cu acuratete mai mica de 1 mm si o lungime de banda de 1 Hz

Tehnologie precisa de urmarire a semanului satelitar

Timp de initializare la rece: 60 sec

Rata de refresh de pana la 50 Hz pentru inregistrarea masuratorilor si a pozitiei

Recapturarea semnalului: 1 sec

Timp de initializare a semnalului RTK: 20 sec

Memorie interna de 64 Mb (25 static hours with frequency of 1 Hz)

SITUATIA SI DECIZIILE LUATE IN TEREN

Pe baza retelei punctelor determinate cu ajutorul tehnologiilor GNSS (punctele G1 si G2), se trece la ridicarea punctelor detaliilor planimetrice de pe suprafata topografica, folosindu-se metode de drumuiri planimetrice combinate cu metode ajutatoare.Punctele detaliilor planimetrice vor fi determinate în plan prin coordonate rectangulare, pe baza elementelor liniare si unghiulare masurate pe teren.

În vederea ridicarii topografice a aleilor din Parcul Nicolaie Iorga s-au efectuat ridicarea unei suprafete de teren prin metoda drumuirii planimetrice în circuit închis, combinata cu metoda radierelor. Se cere calculul punctelor de drumuire si de radiere.

Masuratorile efectuate: 

S-au determinat coordonatele rectangulare ale punctelor ce vor determina punctul de sprijin G2, si de orientare, G1 cu ajutorul thenologiilor GNSS. S-au masurat distantele orizontale intre punctele de statie si intre punctele de statie si punctele radiate, valorile unghiulare ale directiilor, masurate din fiecare punct de drumuire (statie) cu ajutorul statiei totale.

Etapele de lucru 

Calculul orientarii directiei de referinta din coordonatele punctelor de triangulatie.

Verificarea si compensarea unghiurilor orizontale.

Transmiterea orientarilor.

Calculul coordonatelor relative ale punctelor de drumuire.

Verificarea si compensarea coordonatelor relative.

Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuire.

Calculul coordonatelor rectangulare ale punctelor radiate.

Satisfacerea lucrarii

Ridicarea în plan a detaliilor suprafetei de teren s-a facut cu ajutorul drumuirii planimetrice în circuit închis, G2-ST1-ST2-ST3-ST4-ST5-G2, sprijinita pe punctul de triangulatie cunoscut, G2. Pentru orientarea drumuirii, din punctul de sprijin, G2, s-a vizat un alt punct de triangulatie cunoscut, G1, masurându-se unghiul de legatura.

Valorile unghiulare ale directiilor orizontale, din fiecare punct de drumuire, s-au masurat cu o singura pozitie a lunetei. Pentru ridicarea punctelor caracteristice ale detaliilor planimetrice s-a folosit: metoda radierilor.

Schita drumuirii planimetrice

În faza de birou, se calculeaza mai întâi coordonatele punctelor de drumuire, ST1, ST2, ST3, ST4, ST5 si apoi, în functie de aceasta se calculeaza coordonatele punctelor de radiere.

OPERATIILE DE CALCUL SE DESFASOARA ÎN URMATOAREA ORDINE:

Calculul orientarii directiei de referinta din coordonate

Din coordonatele cunoscute ale punctelor de triangulatie G1 si G2 se calculeaza orientarea directiei de referinta,  care va folosi la orientarea drumuirii.

223.4831g

Verificarea si compensarea unghiurilor orizontale

Unghiurile orizontale (interioare) dintre laturile drumuirii se obtin din diferentele valorilor unghiulare ale directiilor. Se face suma unghiurilor orizontale masurate pe teren.

Aceasta suma ar trebui sa fie egala cu suma teoretica a unghiurilor interioara ale unui poligon cu n laturi, exprimata de relatia:

g

dar, din cauza erorilor erorilor de masurare a unghiurilor pe teren, între cele doua marimi va exista o diferenta algebrica, pozitiva sau negativa, numita eroare de închidere pe unghiuri.

CC

Se realizeaza închiderea poligonului prin operatia de compensare a unghiurilor orizontale. Corectia va fi egala si de semn contrar erorii.

CC

Se calculeaza corectia unitara:

CC

care se repartizeaza în mod egal tuturor unghiurilor masurate obtinându-se unghiurile compensate.

Ca verificare, suma unghiurilor compensate trebuie sa fie egala cu suma teoretica:

Transmiterea orientarilor directiei de referinta

Se face transmiterea orientarii laturilor drumuirii planimetrice folosindu-se orientarea directiei de referinta, , unghiul de legatura, , considerat neafectat de eroare si unghiurile compensate, . Cu exceptia laturilor ce pleaca din statia initiala unde, la orientarea directiei de referinta se adauga unghiul de legatura, , începând cu latura a doua, regula de orientare este: la orientarea precedenta se adauga  pentru a se obtine orientarea inversa si unghiul orizontal compensat din statia respectiva; daca suma depaseste , se scade un cerc, adica .

=36.0921g

În acest fel, se obtine:

Verificarea operatiei de transmitere a orientarii laturilor drumuirii se face cu relatia:

Deci

Calculul coordonatelor relative ale punctelor de drumuire.

Calculul coordonatelor relative ale punctelor drumuirii se face cu ajutorul laturilor si a lungimilor reduse la orizont ale acestora, pe baza elementelor calculate la punctele 3 si a distantelor masurate in teren, folosindu-se relatiile:

Pentru cele cinci puncte ale drumuirii, s-au obtinut pentru coordonatele relative marimile:

Verificarea si compensarea coordonatelor relative

Fiind o drumuire planimetrica în circuit închis, ar trebui ca sumele proiectiilor laturilor pe cele doua axe de coordonate (de fapt sumele algebrice ale coordonatelor relative) sa îndeplineasca conditiile:

dar, din cauza erorilor de masurare pe teren a distantelor si unghiurilor, cele doua conditii nu vor fi îndeplinite rezultând doua diferente algebrice, pozitive sau negative, numite erorile de închidere pe coordonate.

Aceste erori reprezinta componentele de-a lungul celor doua axe a erorii totale de închidere a drumuirii.

ce rezulta din faptul ca plecându-se din punctul cunoscut G2, din cauza erorilor liniare si unghiulare de masurare se va ajunge într-un punct apropiat G2. Din aceasta cauza, toate punctele drumuirii vor fi deplasate fata de pozitia corecta.

      Pentru ca masurarea sa fie admisa trebuie ca eroarea totala sa nu depaseasca toleranta prescrisa de instructiunile tehnice care, pentru cazul masurarilor în afara localitatilor, este:

Eroarea este acceptata deoarece:

Se trece la compensarea drumuirii, operatiune prin care se face corectarea coordonatelor relative cu cantitati proportionale, aducându-se punctele drumuirii din pozitiile eronate în pozitiile corecte.

Corectiile sunt egale si de semn contrar cu erorile:

Repartizarea corectiilor se face proportional cu marimea coordonatelor relative. Se calculeaza, mai întâi, corectiile unitare.

si în functie de acestea, corectiile ce revin fiecarei coordonate relative, rotunjite la centimetri. Fiind vorba de proportionalitate, fiecare corectie unitara se înmulteste cu modulul coordonatei relative astfel încât, corectiile partiale pastreaza semnul corectiei unitare si totale.

    Coordonatele relative compensate rezulta din însumarea algebrica a coordonatelor relative provizorii cu corectiile partiale corespunzatoare.

Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuire

Coordonatele absolute ale punctelor de drumuire se calculeaza din coordonatele absolute ale punctului de sprijin, G2 cunoscute initial, la care se aduna algebric, succesiv si cumulat, coordonatele relative compensate ale fiecarui punct. Astfel, se obtine:

Ca verificare de calcul, plecându-se de la coordonatele punctului 21 trebuie sa se ajunga pe aceleati valori.

Calculul coordonatelor rectangulare ale punctelor de radiere.

Pozitia în plan a punctelor de radiere va fi determinata rectangular (X,Y). Pozitia în plan a punctelor de radiere se face în raport cu pozitia punctelor de drumuire, din care au fost masurate.

Punctele de radiere reprezentând marginile aleilor, vor fi determinate prin coordonate rectangulare. Calculul pentru un punct de radiere, se face în urmatoarea ordine:

se calculeaza unghiul de orientare al statiei scazand dintr-o orientare cunoscuta spre un anumit punct, directia spre acelasi punct;

valoarea astfel aflata se adauga fiecarei directii unghiulare orizontale rezultand orientarile catre punctele radiate

distantele intre statii si radiate au fost masurate cu statia totala asa ca se vor determina cresterile de coordonate pentru fiecare radiata

se calculeaza coordonatele absolute in sistemul Stereografic 1970:

Pe baza coordonatelor X si Y ale celor 251 de puncte radiate a fost creat in Softul AutoCad planul de situatie al aleilor din parcul Nicolaie Iorga.

Imagine captata din autocad cu planul de situatie si schita drumuirii

CONCLUZII SI OBIECTIVE ATINSE IN LUCRAREA CURENTA

In aceasta lucrare m-am folosit de aparatura topografica performanta

Am folosit metoda drumuirii sprijinite la capete pentru determinarea coordonatelor punctelor de statie necesare infaptuirii ridicarii topografice

Am calculat coordonatele punctelor radiate

Am introdus coordonatele cu ajutorul extensiei TopoLT in AutoCad

Am desenat planul de situatie

Am compensate drumuirea planimetrica in circuit inchis

Considerca lucrarea prezentata nu este una cu un grad de dificultate ridicat, dar reprezinta o lucrare la care am participat activ folosindu-mi cunostintele deprinse in anii de facultate si invatand desigur lucruri noi de la personae cu experienta si mai bine pregatite decat mine.

Doresc sa imi constinui studiile de master in cadrul FIFIM pentru a ma pregati mai intens pentru viitorul meu in acest domeniu. Imi doresc sa invat cat mai multe, sa pot incape sa execut lucrari pe cont propriu.

BIBLIOGRAFIE

Raluca Manea – Topografie, 2013

Gabriel Popescu – Curs Proiecții cartografice

https://ro.scribd.com/doc/49608657/Topografie

http://moldpos.md/gnss/gnss/RO/chto-takoe-gnss

http://www.ct.upt.ro/users/SorinHerban/Compensare.pdf