Simularea Metodelor de Modulatie Folosite In Comunicatiile Radio Digitale

Introducere

În ultimii patruzeci de ani, simularea a devenit un instrument puternic în modelarea și construcția mai multor tipuri de sisteme de comunicare digitale. Simularea a devenit, de asemenea, un subiect important și obligatoriu de studiu universitar în domeniul comunicațiilor. Mai multe cărți au fost dedicate metode specifice de simulare utilizate în comunicații. Jeruchim, Balaban și Shanmugan publicat lor un bestseller clasic pe simularea sistemelor de comunicare care prezintă o gamă largă de subiecte legate de modelarea sistemelor de comunicare neliniare liniară și, simularea de dezordine, care este o caracteristică inerentă a comunicațiilor, precum și metodele de eficiente de scurtare a timpului de simulare. Cartea lui Gardner și Baker este, de asemenea, dedicată tehnicilor de simulare și modelelor de sisteme și procese de comunicare. Cartea de Tranter, Shanmugan, Rappaport și Kosbar este dedicată problemelor similare. Toate cărțile menționate până în prezent sunt legate de simularea stratului fizic în sistemele de comunicații. Aceasta înseamnă că ele se concentrează pe explicarea așa-numitelor metode de simulare în care sunt elaborate procese precum generarea de date, sursa de date și codarea de canal, formele de undă, generarea de zgomot și filtrarea, modulațiile digitale, propagarea semnalului pe un canal de transmisie și recepție (demodulare, filtrare, detectarea, decodare canal, etc). Ca și în sistemele de comunicații digitale, criteriile principale de performanță sunt biți, simboluri sau bloc de date, rate de eroare și estimatorii lor sunt blocuri inerente ale sistemului simulat.

Oamenii de știință și dezvoltătorii de sisteme de comunicare digitale sunt interesați nu numai de evaluarea modelării, ci și de performanța legăturilor unice de comunicare. De obicei, performanța întregii rețele care conține multe legături ce lucrează în paralel și interferează între ele prezintă un interes primordial, prin urmare așa-numita simulare la nivel de sistem este de asemenea necesară. Acest tip de simulare permite modelarea unor probleme de management a resurselor, admiterea utilizatorilor de sistem, interacțiunea și încărcarea rețelei cu mai multe tipuri de surse de trafic, etc. Scopul acestei modelări este evaluarea capacității rețelei.

Sistemele și rețelele de comunicații pot fi modelate folosind diferite pachete de programe și limbaje de programare. Mai multe pachete software specializate utilizează simularea și modelarea sistemelor de comunicații digitale. În mod evident, limbajele de uz general sunt utilizate pe scară largă, cum ar fi Fortran (în cea mai mare parte cu sens istoric), C, C ++ și MATLAB deja menționate.

Probabil cel mai popular pachet de simulare este Simulink cu capabilități similare ca SPW și oferind un număr foarte mare de blocuri implementate atât în ​​aritmetica variabilă au și puncte fixe. Pachetele de mai sus au capacități largi de modelare și afișarea forme de undă interesante și rezultate parțiale în locurile selectate ale sistemului simulat, cu toate acestea, în cazul investigațiilor adevărat inovatoare susținute de simulări intensiv, multe blocuri noi trebuie să fie construite de simulare dezvoltator. Acest lucru nu este de multe ori o sarcină ușoară și eficientă din cauza constrângerilor impuse de interfața blocului aplicate în software-ul de simulare. Prin urmare, mulți ingineri și oameni de știință preferă să folosească software-ul lor de proprietate în care anumite blocuri, care sunt caracteristice pentru sisteme de comunicații care au fost deja colectate în propriile biblioteci.

Lucrarea prezentă are drept obiectiv simularea metodelor de modulație utilizate în comunicațiile radio digitale. În aplicațiile create a fost utilizat limbajul de programare Python, alături de modulele CommPy și SciPy special create pentru studiul și analiza semnalelor digitale.

Lucrarea este structurată în trei secțiuni:

primul capitol cuprinde noțiuni teoretice cu privire la principiile generale ale metodelor de modulare și sincronizare în transmisia de date;

al doilea capitol cuprinde noțiuni cu privire la tehnicile de modulare a semnalelor digitale BPSK, MPSK;

în cel de-al treilea capitol sunt prezentate aplicațiile de simulare a tehnicilor de modulare 2PSK, 4PSK, 8PSK, 8QAM și modularea BPSK, cu o introducere în mediul limbajului de programare Python și a modulului CommPy.

Capitolul 1. Principii generale ale metodelor de modulare și sincronizare în transmisia de date

1.1. Schema unei legături de telecomunicații

În figură nr.1 este reprezentat un model simplu al unei legături de radio comunicații. Sursa produce informația sub forma unui mesaj notat cu m, iar apo este transformată de către traductor într-un semnal electric notat cu s. Traductorul poate fi un microfon, o video cameră sau un generator de text. Pentru a putea fi transmis prin mediul de transmisie, semnalul s va fi apoi prelucrat de către echipamentul de emisie. Mediul de transmisie poate fi un cablu metalic, o fibră optică, spațiul atmosferic și spațiul extraatmosferic. Din mediul de transmisie va fi extras semnalul r de către echipamentul de recepție. Acest semnal r va consta într-o combinație dintre semnalul s emis și perturbațiile sau zgomotul n care afectează, în general, canalul de transmisie. Canalul de comunicație va fi alcătuit din echipamentul de emisie, din mediul de transmisie și din echipamentul de recepție. Semnalul electric r va fi transformat de către un traductor de recepție (care poate fi un difuzor, tub cinescop sau o imprimantă) în mesajul dorit, notat cu u. În condiții ideale, va fi valabilă relația m = u, adică mesajul recepționat va fi identic cu cel emis. În condiții reale, va exista însă o dependent funcțională de forma u = f (m), unde f este determinate de către o funcție cunoscută

.

Figura nr.1.1. Schema simplificată a unei legături radio

Sursă: Colonati C., Radiocomunicații digitale, Federația Română de Radioamatorism, 2004, disponibil online: http://www.asrr.org/attachments/123_Radicomunicatii%20digitale%20autor%20YO4UQ%20Editura%20NErgo.pdf

În echipamentul de emisie vor fi conținute două blocuri principale și anume codorul și modulatorul.

Codorul va fi utilizat doar în cazul unor semnale discrete și reprezintă un ansamblu de circuite electronice care adaptează sursa la canalul de transmisie în vederea unei folosiri optime a acestuia, dar și cu scopul de a micșora probabilitatea de apariție a erorilor pe durata transmisiei.

Modulatorul este reprezentat de un circuit de prelucrare prin intermediul căruia semnalul s va modifica parametrii unei oscilații de frecvență mare, numită oscilație purtătoare. Pe durata propagării prin mediul de transmisie, semnalul s va comporta o atenuare. Această atenuarea depinde de natura mediului de transmisie și va fi cu atât mai mare cu cât distanța va fi mai mare. Mai mult, mediul real de transmisie va introduce și perturbații denumite și „zgomot”. Astfel, se dorește ca informația primită de receptor să fie inteligibilă și în acest caz este necesar că raportul dintre nivelul semnalului util și nivelul semnalelor de zgomot, nu va fi permis să scadă sub o anumită valoare. Însa, pentru a se îndeplini această condiție, ar fi necesare puteri foarte mari de emisie. Dar, semnalele de frecvență foarte mare se propagă cu pierderi foarte mici. On consecință, pentru a se acoperi o distanța de transmisie cât mai mare cu o putere de emisie cât mai mică, a fost necesară introducerea procesului de modulației prin care semnalul s modulează un semnal de frecvență foarte mare, făcându-l „purtătorul” propriilor sale caracteristici. Pentru fiecare mediu de transmisie există o bandă de frecvență optimă pentru care propagarea se realizează atenuări minime, iar semnalului purtător se alege corespunzător. De exemplu, în mediul liber, atenuarea undelor radio de frecvențe foarte mari (GHz), în funcție de frecvență și de distanțăva fi:

Lp=32,4+20log (FMHz)+20log (Dkm) în [dB]

Pentru o frecvență de 2,4 GHz, formula devine:

Lp=100+20log (Dkm) în [dB]

Graficul curbei de atenuare și ferestrele optime de lungime de undă pentru fibrele optice se pot vedea în figură alăturată. Pentru cele trei lungimi de undă de 850nm, 1300nm și 1500nm, atenuarea mai mică. Distanțele de propagare sunt mai mari la atenuări mai mici

.

Figura nr.1.2.

(sursă: Modulation of digital data, disponibil online: http://medusa.sdsu.edu/network/CS678/Lectures/Wireless/Ch1_Modulation.pdf.)

Echipamentul de recepție au rolul de a asigura amplificarea, demodularea sau detectarea și decodarea semnalului transmis prin intermediul canalului de comunicație. Printr-o prelucrare corespunzătoare a semnalului recepționat, acest echipament trebuie să asigure retransformarea semnalului s într-o formă cât mai apropiată de cea inițială.

Perturbațiile care afectează semnalul de pe canalul de transmisie sunt de două tipuri:

distorsiuni, produse de semnale deterministe, care provoacă sistematic un anumit fel de modificări ale semnalului util;

zgomote – semnale aleatoare – care se compun cu semnalul util provocându-i modificări imprevizibile și se recepționează odată cu acesta.

1.2. Reprezentarea semnalelor

Un semnal poate fi caracterizat prin două reprezentări:

reprezentare în domeniul timp (forma de undă);

reprezentare în domeniul frecvență (spectrul de frecvențe)

Semnale pur sinusoidale.

Un semnal sinusoidal se exprimă printr-o relație de formă:

S (t) = A0 sin (ω0 t +ϕ0),

În care:

A0 – reprezintă amplitudinea maximă a semnalului;

Ω0 – reprezintă pulsația sau frecvența unghiulară;

Ω0= 2πf = 2π/T0, în care T0 este perioada semnalului;

ϕ0 – faza inițială.

Forma grafică a undei este reprezentat în figură 1.3.

Figura. nr. 1.3. Forma de undă sinusoidală

(Sursă: Dobrescu R., transmiterea datelor, Editura Academiei, București, 2005)

În domeniul frecvența, frecvența unghiulară ω0 este o variabilă independentă:

Figura nr.1.4. Reprezentarea în domeniul de frecvență

(Sursă: Dobrescu R., transmiterea datelor, Editura Academiei, București, 2005)

Semnale complexe

În cadrul teoriei semnalelor s-a demonstrate că oricare semnal care nu este pur sinusoidal poate fi exprimat ca sumă de alte semnale sinusoidale:

S (t) = ∑ Ansin (ωnt + ϕn),

Semnalele sinusoidale component corespund unor frecvențe care sunt multipli ai frecvenței f1, denumită și frecvență fundamental, în care n este un număr întreg.

Diagramele spectrale de amplitudini și faze corespunzătoare unui semnal oarecare sunt reprezentate în figură 1.5.

Figura nr.1.5. Diagramele spectrale de amplitudini și faze pentru un semnal oarecare

(Sursă: Dobrescu R., transmiterea datelor, Editura Academiei, București, 2005)

În cele două diagrame, fiecărei „armonici” sau componenta sinusoidală din componența semnalului în corespunde câte o linie spectrală. Lungimile liniilor spectrale sunt proporționale cu amplitudinile și cu fazele armonicilor corespunzătoare.

1.3. Procesarea semnalelor în echipamentele de telecomunicații

Pe baza… caracteristicilor, funcție… de timp și funcție de frecvență, pot fi definite următoarele proprietăți.. generale ale semnalului:

– Durată.. semnalului, Ts;

– Lărgimea.. de bandă a spectrului.. Bs, dependentă de numărul.. de.. armonici din structura semnaului; cu cât forma caracteristicii în funcție de timp a unui semnal este mai diferită de o sinusiodă, cu.. atât el.. conține mai.. multe.. componente.. armonice. Un semnal.. dreptunghiular.. are un număr.. infinit de.. armonici)

– Raportul.. semnal/zgomot, Hs.. definit ca logaritmul.. raportului dintre puterea.. medie a semnalului.. și puterea.. medie a zgomotului.. de care este.. afectat:

Hs = log (Ps/Pzg)

Produsul.. celor trei mărimi definește.. volumul semnalului de transmisiune: Vs = TsBsHs

Volumul semnalului reprezintă o mărime „geometrică” care nu se referă la nivelul semnalului

Mărimile canalului de telecomunicații

Calitatea comunicației este în bună măsură dependentă de canalul de telecomunicații, și anume de:

timpul în care transmite semnalul, Tc;

banda de trecere a canalului, Bc;

gama dinamică a semnalelor pe care le poate transmite, Hc; acest parametru este determinat, ca și Bc, de echipamentele care intră în structura canalului. Gama dinamică: ecartul dintre puterea maximă admisă de echipamente și puterea minimă corespunzătoare pragului de sensibilitate.

Capacitatea canalului de telecomunicații este de produsul celor trei mărimi:

VC = TC BC HC.

Caracteristicile canalului trebuie să fie superioare celor ale semnalului, pentru că transmisiunea să nu fie afectată de distorsiuni. Dacă această condiție nu este îndeplinită, dar este satisfăcută relația VS ≤ VC, atunci transmiterea semnalului este posibilă după o adaptare corespunzătoare a semnalului la caracteristicile canalului. Adaptarea înseamnă modificarea volumului semnalului prin diverse metode de prelucrare (procesare) a acestuia. Dacă VS ≥ VC, atunci prin transmiterea semnalului are loc o pierdere de informație.

Transformările uzuale la care sunt supuse semnalele în echipamentele de telecomunicații sunt:

modulația;

amplificarea/atenuarea;

filtrarea;

acumularea;

codarea/decodarea.

1.4. Modularea și demodularea semnalelor digitale

Informațiile care trebuie transmise într-un sistem radio, cum ar fi vocea sau muzica, sunt mai întâi transformate într-un semnal de frecvență joasă, de exemplu, o frecvență audio, un semnalul electric. Acest semnal in banda de baza nu poate fi transmis direct prin intermediul unui canal de radio, sau cel puțin ar fi foarte ineficient. Semnalul este mai întâi introdus într-un modulator, care modulează unele proprietăți (amplitudine, frecvență, fază) a unui suport de înaltă frecvență în funcție de semnalul în bandă. Semnalul de înaltă frecvență obținut este apoi transmis către o antenă de emisie. O antenă primește primește semnalul de înaltă frecvență și alimentează într-un receptor. În receptor, semnalul este adesea down converted la o frecvență intermediară și apoi demodulat, adică, este detectat semnalul în banda originală; de exemplu, în cazul radio voce, este recuperat semnalul vocal original. Cu alte cuvinte, cu un modulator este fixată într-un suport, și cu un demodulator este detașată.

Există diferite scheme de modulație, care pot fi împărțite în metode analogice și digitale. Modularea este importantă nu numai în comunicarea (radiodifuziune, legături radio, sisteme de telefonie mobilă), dar, de asemenea, în radare, radionavigație, și așa mai departe.

Modularea Digitală

Un semnal analogic, cum ar fi un semnal vocal sub forma unui semnal electric audio-frecvență, poate fi transformat într-un format digitală prin prelevarea de probe suficient de frecvente.

Un semnal digital poate fi binar, adică, conținând numai simbolurile 0 și 1, ORM-matrice, care conțin niveluri diferite sau stări. Modularea digitală are multe avantaje față modularea analogic:

utilizarea totală a spectrului de frecvențe este eficientă;

imunitatea la interferențe este bună;

reutilizarea frecvenței este eficientă;

TDM este ușor de realizat;

permite utilizarea criptărilor.

Figura nr.1.6. Reprezentarea fazoriala a unui semnal PM

(sursă: Modulation of digital data, disponibil online: http://medusa.sdsu.edu/network/CS678/Lectures/Wireless/Ch1_Modulation.pdf.)

Metodele de bază în modulație digitală: metoda ASK (amplitudine shift keying) metoda FSK (frequency shift keying), și metoda PSK (phas shift keying). Figura 1.6. Prezintă undele semnalelor binare ASK, FSK, PSK atunci când este transmis un lanț simbol 01101001. În metoda ASK, amplitudinea maximă corespunde simbolului 1 și o amplitudine de zero corespunde simbolului 0. În metoda FSK, simbolurile sunt prezentate prin semnale cu frecvențe f1 și f. În metoda PSK, semnalele corespunzătoare simbolurilor 1 și 0 au o diferență de fază de 180. În timp ce semnalele analogice FM și PM se aseamănă îndeaproape fiecare parte, semnalele FSK și PSK sunt ușor de distins.

În modulația digitală, au loc schimbări rapide ale formei de undă și astfel spectrul de putere al unui semnal modulat digital este larg. Figura 1.7. Prezintă spectrele unui semnal în bandă binar format din impulsuri dreptunghiulare și un semnal modulat PSK cu el. Anvelopele spectrelor au forma unei funcții șinc. Lățimea dintre primele null-uri ale spectrului PSK este de două ori rata de biți de 1/Tb, în ​​cazul în care Tb este perioada simbol. În practică, semnalul este filtrat iar spectrul este mai îngust.

Figura nr.1.7. Semnalele ondulatorii ale semnalelor modulate digitale: (a) ASK, (b) FSK, (c) PSK.

(sursă: Harada R., Prasad R., Simulation and software radio for mobile communications, Artech House, 2000)

Figura nr. 1.8. Spectrul unui semnal digital in banda de baza și a unui semnal PSK modulat cu el

(sursă: Harada R., Prasad R., Simulation and software radio for mobile communications, Artech House, 2000)

Într-o modulație binară, fiecare simbol conține un bit de informație. Într-o schemă de modulare cu 2m stări diferite, fiecare simbol conține m biți. Atunci este posibil să se transmită informații într-o anumită lățime de bandă sau să se utilizeze o bandă îngustă pentru a transmite un semnal dat având o rată de biți dată. Un semnal de 4 stări FSK (4FSK), patru stări PSK (4 PSK sau QPSK), și opt stări PSK (8PSK) sunt exemple de metode de modulare care economisesc spectru în comparație cu metodele binare. Într-o QAM digitale, atât amplitudinea și faza a obține mai multe valori discrete și numărul de stări ce pot avea valoarea de 16, 64 sau chiar mai mare. Prin urmare, semnalul QAM este utilizat în legături de mare capacitate și necesită o utilizare eficientă a spectrului.

1.4.1. Semnalul FSK

Un semnal FSK poate fi realizat în funcție de frecvența de modulare a unui oscilator sau prin comutarea între două oscilatoare care funcționează la două frecvențe diferite. Receptorul poate consta din două filtre de bandă reglate pentru frecvențele f 1 și f 2, și urmate de detectoare. Decizia dintre simbolurile 1 și 0 se face pe baza tensiunii de ieșire din fiecare detector. Un astfel de demodulator FSK, prezentat în figură 1.9, se spune că este necoerent. Un demodulator coerent, este prezentat în figură 1.10, și oferă o rată de eroare pic mai mic (BER). În receptor, frecvențele f 1 și f 2 se regenerează, iar fazele lor sunt sincronizate cu semnalul de intrare. Tensiunea de ieșire a unui detector de fază (un mixer dublu echilibrat) este proporțională cu diferența de fază dintre aceste două semnale.

Figura nr.1.9. Demodulator FSK non-coerent

(sursă: Harada R., Prasad R., Simulation and software radio for mobile communications, Artech House, 2000)

Figura nr.1.10 Demodulator FSK coherent

(sursă: Harada R., Prasad R., Simulation and software radio for mobile communications, Artech House, 2000)

După filtrare, amplitudinile sunt comparate în timpul de prelevare a probelor, și se ia o decizie care se face între 1 și 0. Semnalul MSK (minimal-shift keying) este un caz special de semnal FSK cu cea mai mică separarea a frecvențelor f 1 și f 2, astfel încât corelația între simbolurile corespunzătoare 1 și 0 este nulă. Pentru semnalul MSK, diferența dintre f 1 și f 2 este jumătate din rață de biți.

1.4.2. Semnalele PSK

Semnalul PSK poate fi realizat prin trecerea între două oscilatoare care au aceeași frecvență, dar faza opuse, sau cu un mixer dublu echilibrat, așa cum se arată în figură 1.11 (a). Mixerul dublu echilibrat mixer acționează ca un comutator de inversare a polarității: când semnul tensiunii introduse în portul IF, faza de ieșire pe portul RF se schimbă la 180°.

Figura 1.11 PSK: (a) modulare and (b) demodulare cu un mixer dublu-echilibrat

(sursă: Modulation of digital data, disponibil online: http://medusa.sdsu.edu/network/CS678/Lectures/Wireless/Ch1_Modulation.pdf.)

Demodularea are loc într-o ordine inversă, ca în Figură 1.11(b). Transportatorul este regenerat în receptor și introdus în portul LO. Mixerul dublu echilibrat acționează ca un detector de fază și prin urmare tensiunea de la portul IF este fie pozitivă (+V = ‘‘1’’) sau negativă (-V = ‘‘0’’).

Poate fi dificil de obținut o sincroniare între transportator și oscilatorul local pe o perioadă de doar câteva simboluri. Această dificultate este evitată, și nu este necesar să se genereze transportatorul în receptor, dacă faza de simboluri succesive este comparată. Figura 1.12 arată o asemenea demodulare diferențială PSK (DPSK), unde semnalul este comparat într-un detector de fază cu semnalul întârziat cu o perioadă timp de simbol Tb. În QPSK (quadriphase-shift keying), fază are patru valori posibile, și fiecare simbol corespunde la doi biți: faza p/4 corespunde la 10, faza 3p/4 corespunde la 00, faza 5p/4 corespunde la 01, și faza 7p/4 corespunde la 11. Un semnal QPSK poate fi generat folosind circuitul prezentat în figură 1.13 (a). Primul bit al perechii este alimentat la mixerul ramurii superioare (I = în fază), iar al doilea bit al perechii mixerului la ramura inferioară (Q = faza de quadratura). În demodulatorul prezentat în figură 1.13 (b), purtătorul este regenerat și detectoarele de fază furnizează tensiuni de ieșire proporționale cu biții.

Figure 1.12. Demodulator DPSK

Figure 1.13. QPSK: (a) modulare and (b) demodulare

(sursă: Harada R., Prasad R., Simulation and software radio for mobile communications, Artech House, 2000)

Circuitele din figura 1.12 sunt de asemenea, denumite modulator IQ și demodulator IQ. Ele pot fi folosite pentru a genera și a detecta semnale QAM digitale. De exemplu, un semnal QAM de 16 poate fi produs ca o sumă dintre un semnal I pe patru niveluri și un semnal Q pe patru niveluri. Figura 1.13 prezintă constelația semnalului QAM 16 pe diagrama IQ. Fiecare punct din constelație prezintă un simbol care conține acum 4 biți. Distanța dintre un punct de origine este proporțională cu amplitudinea transportatorului modulat, iar unghiul dintre axa I pozitivă și direcția punctului de origine este analoagă fazei semnalului.

1.4.3. Compararea metodelor digitale de modulare

O metodă de modulare ideală utilizează spectrul de frecvențe radio în mod eficient, este robust împotriva zgomotului, interferențele pot fi realizate cu un cost redus și circuite de putere eficiente. Cu toate acestea, aceste cerințe sunt parțial contradictorii, și trebuie să se facă unele remedii pentru a optimiza performanța generală a sistemului.

Semnalele binare ASK, FSK și PSK pot fi generate cu circuite simple. Deoarece semnalele ASK și FSK poate fi demodulate necoerent cu un detector, aceste receptoare pot fi, de asemenea, realizate simplu și ieftin. Detectarea coerentă a semnalelor ASK și FSK necesită circuite mai complexe, dar oferă un REC mai mic. PSK are cel mai mic REC dar necesită generarea unui transportator sincronizat în receptor.

Figura 1.14 arată cum rata de eroare de biți a unui sistem de semnale PSK depinde de raportul semnal/zgomot S/N într-un canal ideal AWGN și într-un canal Rayleigh. În canalul AWGN, zgomotul alb este singurul semnal non- ideal. Un raport S/N, semnal/zgomot, de numai circa 7 dB este necesar pentru a realiza un REC de 10-3. Semnalul coerent FSK are nevoie de mai mult de 3 dB S/N decât PSK, pentru o performanță asemănătoare.

Figure 1.14. Constelația unui semnal 16QAM

(sursă: Modulation of digital data, disponibil online: http://medusa.sdsu.edu/network/CS678/Lectures/Wireless/Ch1_Modulation.pdf.)

Figure 1.15. The BER of PSK systems în AWGN and Rayleigh channels.

(sursă: Modulation of digital data, disponibil online: http://medusa.sdsu.edu/network/CS678/Lectures/Wireless/Ch1_Modulation.pdf.)

În AWGN, canalul BER scade exponențial pe măsură ce raportul S/N crește. În canalul Rayleigh, este necesară o valoare medie mai înaltă a raportului S/N, pentru un anumit REC, pentru că în timpul de atenuare rata de eroare este mai mare. ASK are o performanță foarte slabă în canalul Rayleigh, deoarece nivelul de prag între 0 și 1 depinde de nivelul de semnal; FSK și PSK nu au nici o astfel de problemă.

Eficiența lățimii de bandă descrie cât de bine o metodă de modulare folosește o lățime de bandă limitată. Eficiența lățimii de bandă din metodele de modulație binare este puțin mai mică de 1 bit într-un timp de 1 secundă la o lățime de bande de 1 hertzi. După cum s-a menționat mai înainte, creșterea numărului de stări modulare scade rata simbol, ceea ce face spectrul mai îngust. Astfel, metodele multistare au o lățime de bandă mai eficientă decât în cazul metodelor binare. Totuși, pentru o putere de semnal data, stările devin mai aproape una de alta, ceea ce face sistemul mai sensibil la zgomot și la interferențe. De asemenea, sunt necesare echipamente specific metodelor multistare. De exemplu, un dezechilibru între ramurile unui modulator IQ și demodulator IQ și zgomotul de fază a unui oscilator poate crește ușor REC.

În caz unui QAM multistare, variațiile de amplitudine sunt mari. Prin urmare, emițătoarele și receptoarele trebuie să funcționeze liniar; în caz contrar, semnalul se va denatura și lățimea de bandă ocupată va crește. Metode de modulație, cum ar fi MSK, produc o anvelopă constantă de undă, permite utilizarea de amplificatoare de putere neliniare în emițătoare. Amplificatoarele neliniare sunt mai eficiente decât amplificatoare liniare. Eficiența energetică este un factor important în emițătoarele cu baterii. În comunicațiile mobile, conexiunile trebuie să funcționeze în siguranță în ciuda atenuării de semnal și modificărilor Doppler. Prin urmare, modulațiile simple FSK și QPSK sau variațiile lor sunt folosite în sistemele mobile. În legăturile radio LOS fixe, de multe ori este necesară o bună eficiență a lățimii de bandă. Dimensiune și consumul de energie nu sunt la fel de critice ca în unitățile mobile. Semnalele QAM multistare pot fi utilizate în legături LOS, pentru că astfel de probleme de propagare sunt mai puțin severe decât în ​​sistemele mobile.

Capitolul 2 Modularea semnalelor digitale

2.1. Performanța a unui receptor BPSK în canalul AWGN

2.1.1. Zgomotul Gaussian Alb (AWGN)

Zgomotul Gaussian Alb (Additive White Gaussian Noise – AWGN) este un model de zgomot de bază utilizat în teoria informațiilor pentru a imita efectul unor procese aleatoare care apar în natură. Modificatorii indică caracteristici specifice:

Aditiv pentru că se adaugă la orice zgomot care ar putea fi intrinsec la sistemul de informații.

Alb se referă la ideea că acesta are putere uniformă de banda de frecvență pentru sistemul de informații. Este o analogie la culoarea albă care are emisii uniforme la toate frecvențele din spectrul vizibil.

Gaussian, deoarece are o distribuție normală în domeniul timp, cu o valoare medie de domeniu timp de zero.

Bandă largă de zgomot provine din mai multe surse naturale, cum ar fi vibrațiile termice ale atomilor din conductori (menționat ca zgomot termic sau zgomot Johnson-Nyquist), zgomotul împușcat, radiațiile corp negru de pe pământ și a altor obiecte calde, precum și din surse celeste, cum ar fi soarele. Teoremă limită centrală a teoriei probabilității indică faptul că însumarea multor procese aleatoare vor tinde să aibă o distribuție numită Gaussiana sau Normală.

AWGN este adesea folosit ca un model de canal în care singura depreciere a comunicării este un supliment liniar de bandă largă sau zgomot alb cu o densitate constantă spectrală (exprimată ca wați per hertz pe lățime de bandă) și o distribuție Gaussiană a amplitudinii. Modelul nu ține cont de fading, selectivitatea de frecvență, interferențe, neliniaritate sau dispersie. Cu toate acestea, ea produce modele matematice simple și maleabile care sunt utile pentru a obține o perspectivă asupra comportamentului de bază al unui sistem înainte de aceste alte fenomene sunt considerate.

Canalul AWGN este un model bun pentru sateliți și legăturile de comunicare în spațiu. Nu este un model bun pentru majoritatea legăturilor terestre din cauza multipath, blocarea teren, interferențe, etc. Cu toate acestea, pentru modelarea pe cale terestră, AWGN este frecvent utilizat pentru a simula zgomotul de fond al canalului în studiu, în plus, interferențele, dezordine la sol și autointerferențe cu care se confruntă sistemele de radio moderne în operațiunile terestre.

Modularea BPSK (Binary Phase Shift Keying) este cea mai simplă dintre toate tehnicile M-PSK. O introspecție în derivarea performanței ratei de eroare a unui receptor optim BPSK este esențială, deoarece servește ca o piatră de temelie în înțelegerea altor tehnici relativ complexe, cum ar QPSK, 8-PSK, etc.

2.1.2. Raportul Semnal – Zgomot – SNR

Raportul Semnal-Zgomot (abreviat SNR – signal noise rațio) este o măsură utilizată în știință și inginerie care compară nivelul unui anumit semnal dorit cu nivelul zgomotului de fond. SNR este definit că raportul dintre puterea semnalului și puterea zgomotului, adesea exprimată în decibeli. Un raport mai mare de 1:1 (mai mare de 0 dB) indică mai mult semnal de zgomot. Chiar dacă raportul SNR este frecvent utilizat pentru semnale electrice, acesta poate fi aplicat la orice formă de semnal (cum ar fi nivelurile de izotopi din miezul de gheață sau semnalizarea biochimică între celulele).

Semnal-zgomot este definit că raportul dintre puterea unui semnal (informații semnificative) și puterea zgomotului de fond (semnal nedorit):

Unde P este puterea medie. Atât puterea semnalului și a zgomotului se măsoară în aceleași sau sistem de puncte echivalente puncte și în aceeași lățime de bandă

Dacă variația semnalului și a zgomotului sunt cunoscute, iar semnalul are media zero:

Dacă semnalul și zgomotul se măsoară peste aceeași impedanță, atunci SNR poate fi obținut prin calcularea raportului pătratelor de amplitudine:

Unde A este rădăcina medie pătrată de amplitudine (RMS), de exemplu, tensiunea RMS.

Decibelii

Deoarece multe semnale au o gamă dinamică foarte largă, semnalele sunt adesea exprimate o scară logaritmică în decibeli. Pe baza definiției decibelului, semnalul și zgomotul poate fi exprimat în decibeli (dB) ca

Și:

Într-o manieră similară, SNR poate fi exprimată în decibeli ca

Folosind definiția raportului SNR:

Folosind regula coeficientul pentru logaritmi

Substituind definițiile raportului SNR, semnalul și zgomotul, în decibeli, va rezulta din ecuația de mai sus o importantă formulă pentru calcularea raportului semnal zgomot în decibeli, atunci când semnalul și zgomotul sunt de asemenea exprimate în decibeli:

În formula de mai sus, P se măsoară în unități de putere, cum ar fi watt sau kilowați, iar raportul semnal-zgomot este un număr pur.

Cu toate acestea, în cazul în care semnalul și zgomotul se măsoară în volți sau amperi, care sunt măsuri de amplitudini, acestea trebuie să fie ridicate la pătrat pentru a fi proporționale cu puterile, așa cum este arătat mai jos:

SNR pentru diferite sisteme de modulație

Modularea amplitudinii

Canalul semnal-zgomot este dat de:

Unde W este lățimea de banda iar ka este indicele de modulare.

Raportul de ieșire semnal-zgomot (pe receptor AM) este dat de:

Modularea de frecvență

Canalul semnal-zgomot este dat de

Raportul de ieșire semnal-zgomot este dat de:

Semnale digitale

Când o măsurătoare este digitalizată, numărul de biți utilizat pentru a reprezenta măsurătoarea determină raportul maxim posibil semnal-zgomot. Aceasta se datorează faptului că nivelul de zgomot minim posibil este dat de eroarea cauzată de cuantificarea semnalului, uneori numită zgomot de cuantificare. Acest nivel de zgomot este non-liniar și dependent de semnal; există diferite calcule pentru diferite modele de semnal. Zgomotul de cuantificare este modelat ca un semnal de eroare analogic însumat cu semnalul înainte de cuantificare ("zgomot aditiv").

Acest SNR maxim teoretic presupune un semnal de intrare perfectă. Dacă semnalul de intrare este deja zgomotos (așa cum se întâmplă de obicei), zgomotul semnalului poate fi mai mare decât zgomotul de cuantificare. Convertoarele analog-digitale dețin și alte surse de zgomot care scad în continuare raportul SNR, comparativ cu maximul teoretic din zgomotul de cuantificare idealizat, inclusiv adăugarea intenționată de cuantizare.

Deși nivelul de zgomot într-un sistem digital poate fi exprimat cu ajutorul SNR, este mult mai comună utilizarea raportului Eb/No, energia per bit per zgomot definite ca densitate spectrală a puterii.

2.1.3. Receptorul BPSK în canalul AWGN

Raportul de eroare de modulație (MER) este o măsură a SNR într-un semnal modulat digital. Raportul semnal-zgomot este uneori folosit informal pentru a se referi la raportul de informații utile pentru date false sau irelevante într-o conversație sau într-un schimb. De exemplu, în forumuri de discuții on-line și alte comunități online, posturi off-topic și spam sunt considerate ca fiind "zgomot", care interferează cu "semnalul" de discuție corespunzătoare. Diagrama constelației ideală a unei transmisii BPSK (figura 2.1) conține două puncte în constelație situate la distanță egală de origine. Fiecare punct din constelație este situat la o distanță de origine, unde Es este energia simbol BPSK. Deoarece numărul de biți într-un simbol BPSK este întotdeauna unul, notațiile – energia simbol (Es) și energia bit (Eb) pot fi folosite alternativ (Es = Eb).

Figura 2.1. BPSK constelație ideală

(sursă: Sylvain M., Lavergnat J., Modelling of the transfer function în medium bandwidth radio channels during multipath propagation, Springer, 2004)

Figura 2.2. PDF pentru simboluri BPSK

(sursă: Sylvain M., Lavergnat J., Modelling of the transfer function în medium bandwidth radio channels during multipath propagation, Springer, 2004)

Să presupunem că simbolurile BPSK sunt transmise printr-un canal AWGN caracterizat prin variația = N0/2 Watts. Când 0 este transmis, simbolul recepționat este reprezentat de o variabilă aleatoare gaussiană "r" cu media = S0 = și varianța = N0/2. Când este transmis 1, simbolul recepționat este reprezentată de o variabilă aleatoare Gaussian – r cu media = S1 = și varianța = N0/2. Astfel funcția condițională a densității a simbolului BPSK (figura 2) este dată de:

Figura 2.3. Receptor optim pentru BPSK

(sursă: Sylvain M., Lavergnat J., Modelling of the transfer function în medium bandwidth radio channels during multipath propagation, Springer, 2004)

Un receptor optim pentru BPSK pot fi implementate folosind un receptor de corelație sau un receptor filtru pereche (figura 2.3). Ambele forme de implementări conțin un bloc de decizie care decide asupra raportului bit/simbol ce a fost transmis pe baza raporturilor biți/simboluri observate la intrarea sa.

Când sunt transmise simbolurile BPSK pe un canal AWGN, simbolurile apar distorsionate în constelație, în funcție de starea SNR a canalului. Un filtru pereche sau receptorul a fost utilizat anterior pentru a construi simbolurile BPSK la transmițător. Acest proces de proiecție este ilustrat în figură 4.

Figura 2.4. Rolul raportului corelare/filtru

(sursă: Sylvain M., Lavergnat J., Modelling of the transfer function în medium bandwidth radio channels during multipath propagation, Springer, 2004)

Atât timp cât canalul asumat este de natură Gaussiana, funcția continuă a densității a biților proiectați va urma o distribuție Gaussiană. Acest lucru este ilustrat în figură 2.5.

După ce punctele de semnal sunt proiectate pe axă, pe baza axelor funcției, acționează o decizie filtru/comparator în acești biți proiectați și decide cu privire la soarta acestor biți pe baza pragului stabilit. Pentru un receptor BPSK, în cazul în care probabilitățile a-priori transmise 0 și 1 sunt egale (P = 0,5), apoi limita de decizie sau pragul va trece prin origine. Dacă probabilitățile a-priori nu sunt egale, atunci limita de prag optimă va trece de origine.

Figura nr. 2.5. Distribuția simbolurilor primate

(sursă: Sylvain M., Lavergnat J., Modelling of the transfer function în medium bandwidth radio channels during multipath propagation, Springer, 2004)

Considerând un canal simetric binar, unde probabilitățile a priori de 0 și 1 sunt egale, pragul de decizie poate fi ușor setat la T = 0. Compărătorul, hotărăște dacă simbolurile proiectate sunt în scădere în regiunea A sau B regiune (vezi Figura 4). Dacă simbolurile cad în regiunea A, atunci se va decide ca 1 fost transmis. Acesta se încadrează în regiunea B, hotărârea va fi în favoarea "0".

Pentru derivarea performanței receptorului, procesul decizie luată de comparator este aplicat modelului de distribuție de bază (figura 5). Simbolurile proiectate pe axa va urma o distribuție Gaussiană. Pragul de decizie este setat la T = 0. Bitul primit este în eroare, dacă bitul transmis este "0" și decizia de ieșire este "1" și dacă bitul transmis este "1", decizia de ieșire este "0".

Acest lucru este exprimat în termeni de probabilitate de eroare, astfel:

Sau echivalent:

Prin aplicarea Teoremei Bayes, ecuația de mai sus este exprimată în termeni de probabilități condiționate prezentate mai jos:

Deoarece probabilitățile a-priori sunt egale P (0T) = P (1T) = 0,5, ecuația poate fi re-scrisă ca

Intuitiv, integralele reprezintă zona de curbe umbrite așa cum se arată în figură 6. Zona a regiunii umbrită este dată de funcția Q.

Figura nr.2.6 a, b: Calcularea erorii de probabilitate

(sursă: Sylvain M., Lavergnat J., Modelling of the transfer function în medium bandwidth radio channels during multipath propagation, Springer, 2004)

Pentru funcțiile densitate continue date în ecuația 1A, media S0= și variant =No/2, aria regiunii de eroare în figură 6a este dată de:

Similar:

Din relațiile (4), (6), (7) și (8), rezultă că:

Pentru BPSK, deoarece Es = Eb, probabilitatea pentru simbolul de eroare (PS) și probabilitatea de eroare de bit (Pb) sunt aceleași.

2.2. Modularea M-PSK și metodologia de simulare

Expresia generală pentru un semnal modulat PSK este dată de:

(1)

Unde i=1,2,…M

Aici M definește numărul de puncte din constelație în diagrama constelației și tipul M-PSK. De exemplu M4 implică 4-BPSK sau QPSK, M = 8 implică 8-PSK. Valoarea M depinde de un alt parametru "k" – numărul de biți care dorim să se strecoare într-un singur simbol M-PSK. De exemplu, dacă dorim un simbol de transmisie în 3 biți (k = 3), M = 2 ^ (k) = 2 ^ (3) = 8. Acest lucru ne dă configurația 8-PSK:

Ecuația (1) poate fi separate în termeni coș și sin în modul următor:

(2)

Aceasta poate fi scrisă ca:

(3)

Unde:

Aici și sunt funcții ortonormale de bază care urmează procedura de ortogonalizare Gram-Schmidt, iar si1 și si2 sunt coeficienții fiecărui punct de semnal din constelația M-PSK. Es reprezintă simbolul energiei, normalizată de obicei la. Punctele de constelație din constelația M-PSK desfășurată pe radiani sunt plasate pe un cerc de rază. Coeficienții si1 și si2 sunt denumiți ca și componente în fază (I) și respectiv în cuadratură-fază (Q).

Figura 2.7. Diagrama constelației pentru MPSK cu M=8

(sursă: What îs PSK, Phase Shift Keying, disponibil online: http://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/pm-phase-modulation/what-is-psk-phase-shift-keying-tutorial.php)

Diagrama constelației ideale pentru M-PSK conține puncte de semnal M echidistante în spațiu, care sunt situate la distanța față de origine. Figura 2.7 ilustrează diagrama constelației ideale pentru 8-PSK.

Componentele generate I și Q sunt apoi adăugate cu zgomot AWGN de varianță necesară, în funcție de raportul Es/N0 corespunzător. Constelația semnalului recepționat este corupt cu zgomot și detectarea se bazează pe compararea simbolurilor recepționate cu punctele de semnalizare ideale și luarea unei decizii în funcție de distanța minimă.

În final, sunt calculate ratele de eroare simbol simulate și teoretice.

Rata teoretică simbol de eroare pentru modularea M-PSK este dată de:

Capitolul 3. Simularea metodelor de modulație folosite în comunicațiile radio digitale

3.1. Prezentarea limbajului de programare Python

Python este un limbaj de programare puternic, dar ușor de utilizat. Python a fost integrat în Micrsoft Studio, astfel că acum în spatele unui program.NET poate sta un script python. De asemenea, Python poate fi integrat și în alte limbaje precum C, C++ sau Java. Python este o platformă independent, ceea ce permite rularea aceluiași program sau script pe sisteme de operare precum Windows, DOS, Macintosh, Linux și chiar IOS.

Un program în Python se scrie de trei până la cinci ori mai rapid decât în limbajul Java, și este de cinci până la zece ori mai scurt față de limbajul C++. Python este utilizat și de administratorii de sistem (windows sau linux). Pentru windows Python are posibilitatea de a accesa regiștrii de sistem, rula scripturi PowerShell sau manipula fișierele. Distribuțiile Linux de la Red Hăt, Debian și Ubuntu, precum și Mac OS X vin cu Python preinstalat.

Python este un limbaj de programare orientat pe obiect, interpretat interactiv. Acesta este adesea comparat cu Tcl, Perl, schema sau Java. Python combină puterea remarcabilă cu o sintaxă foarte clară. Platforma are module, clase, excepții, tipuri de date dinamice de nivel foarte înalt, și o dactilografiere dinamică. Există de asemeni interfețele cu multe apeluri de sistem și biblioteci, precum și diverse sisteme de ferestre (X11, Motif, TK, Mac, MFC). Modulele nou încorporate sunt ușor de scris în C sau C ++. Python este, de asemenea, utilizabil ca un limbaj de extensie pentru aplicații care au nevoie de o interfață programabilă.

Modulul Gnuplot reprezintă un pachet de bază cu care se pot realiza reprezentări grafice. Există o varietate de pachete și module pentru Python unele dintre acestea fiind expuse în cadrul Scientifique Python (SciPy) din www.scipy.org.

Modulul CommPy

CommPy este un pachet open source de punere în aplicare a unor algoritmi de comunicații digitale în Python folosind NumPy, SciPy și Matplotlib.

Caracteristici disponibile;

Codificarea canal;

Modelarea unor canale de transmisie binare;

Filtre;

Modulare/demodulare.

Instalare

Pentru a utiliza versiune PyPi, se utilizează pip sau conda pentru a instala următoarele:

$ pip install scikit-commpy

$ conda install -c https://conda.binstar.org/veeresht scikit-commpy

Pentru a lucra cu ramură de dezvoltare, se instalează după cum urmează:

$ gât clone https://github.com/veeresht/CommPy.gât

$ cd CommPy

$ python setup.py install

Pachetul de modulare. Demodulare. (commpy. Modulation) cuprinde: PSKModem (m), QAMModem (m), mimo_ml (y, h, constellation)

ClassPSKModem (m) crează un obiect modem de modulare de faza PSK (Phase Shift Keying)

Metode

ClassQAMModem (m) crează un obiect modem de modulare de amplitudine QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

Metode:

Mimo_ml (y, h, constellation)

Detecția MIMO ML

__init__ (m) crează un obiect modem de modulare de fază PSK (Phase Shift Keying)

3.2. Simulări ale metodelor de modulație în comunicațiile radio digitale

3.2.1. Simularea unui sistem de comunicații digitale modulate BPSK

Modulatorul BPSK

Modulația binară PSK (BPSK) poate fi realizată prin simpla înmulțire a unui semnal d (t) inițial (care este o secvență aleatoare binare) prin semnalul purtător, care este o oscilație sinusoidală analogică. După multiplicare este necesară un filtru de bandă.

Figura nr. 3.1. Schema de modulație BPSK

(Sursă: What îs PSK, Phase Shift Keying, disponibil online: http://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/pm-phase-modulation/what-is-psk-phase-shift-keying-tutorial.php)

Unde: c (t) este semnalul purtător.

Figură de mai sus reprezintă o imagine idealizată. În realitate, există tranziții dinamice dintre cos (ωt) și -cos (ωt), și între -cos (ωt) și cos (ωt) etc., care fac semnalul s ' (t) mult mai complex. Prin urmare, este necesară utilizarea conceptului de PSD și PSD modificat de către purtător.

Semnalul modulat s ' (t) poate fi reprezentat de un PSD care este deplasat de-a lungul axei de frecvență fc. Pentru a restrânge frecvențele prezente aer (și care pot interfera cu alte canale), trebuie să se aplice un filtru de bandă. Filtrul poate fi proiectat pentru a trece primul lob PSD, sau primii doi lobi. Primul lob necesită o lățime de bandă de două ori rata de biți a semnalului original.

Figura nr. 3.2. PSD pentru semnalul BPSK

(sursă: Modulation of digital data, disponibil online: http://medusa.sdsu.edu/network/CS678/Lectures/Wireless/Ch1_Modulation.pdf)

Cele două aplicații realizate, din exemple de mai jos, ilustrează o simulare simplă a unui sistem de comunicații digitale modulate BPSK (Binary Phase Shift Keying) unde se utilizează o singură probă pentru fiecare simbol, iar semnalul este afectat doar de zgomotul AWGN (Additive white Gaussian noise).

În primul exemplu, în scriptul BSKmodulation1.py, vom parcurge un semnal diferit de valorile de zgomot, iar lungimea semnalului este o funcție de probabilitate teoretică de eroare. Ca regulă, vrem să contorizăm aproximativ 100 de erori pentru fiecare valoare SNR, care determină lungimea vectorului semnal (s) (și zgomot).

Pe liniile 7 și 8 s-au alocat valorile de minim și maxim pentru raportul semnal/zgomot SNR, iar pe linia 10 s-a atribuit valoarea liniară pentru SNR

Începând cu linia 16 până la linia 41, se va crea o buclă pentru raportul zgomot/fond SNR. În linia 18 se alocă valoarea lungimii vectorului ca funcție de Pe. Astfel, se crează un vector semnal, pe linia 21, care va prelua câte o valoare pentru fiecare valoare a lui SNR.

Puterea liniară a zgomotului: No = 1.0/snr; media puterii semnalului va fi = 1.

Zgomotul n are atribuită expresia pe linia 27.

Semnalul primit, notat cu x, va avea expresia dată de suma dintre semnal și zgomot, așa cum este prevăzut în linia 30. În linia 31 are loc decodarea semnalului x primit.

În liniile 36 și 37 se caută erorile de simbol.

Începând cu linia 43 și până la final, sunt scrise comenzile corespunzător afișării grafice a rezultatelor.

În al doilea exemplu, în scriptul BSKmodulation2.py, ușor modificat, problema creșterii lungimii semnalului este rezolvată prin frânarea unui semnal în cadre. Și anume, numărul de eșantioane pentru un anumit SNR dat, crește rapid, astfel încât simularea de mai sus nu este practic pentru valori ale raportului EB/No mai mari de 9 dB sau 10 dB.

Apelarea scalară este mai rapidă. Pe liniile 11 și 12 s-au alocat valorile de minim și maxim pentru raportul semnal/zgomot SNR, iar pe linia 13 dimensiunea cadrelor de 10.000.

În următoarele linii se definește vectorul semnal s. Pentru o execuție mai rapidă, se poate repeta același cadru.

În următorul cadrul se alocă zgomotul n după care se primește variabila x ca sumă semnal+zgomot. Ulterior se va efectua detecția y, informația fiind codată în faza semnalului:

Contorizarea erorilor are loc prin crearea variabilei err = where (y! = s).

Începând cu linia 43 și până la final, sunt scrise comenzile corespunzător afișării grafice a rezultatelor.

Rezultatul simulării este prezentat în figură de mai jos:

Figura nr.3.3. Rezultatul simulării BPSK

3.2.2. Simularea 2PSK

Semnalul PSK cu două faze se numește PSK cu 2 niveluri (2-PSK) sau PSK binar (B-PSK). Spectrul 2PSK este redat în figură de mai jos:

Figura 3.4. Spectrul 2PSK

(sursă: Modulation of digital data, disponibil online: http://medusa.sdsu.edu/network/CS678/Lectures/Wireless/Ch1_Modulation.pdf)

Minimum Banwidth reprezintă lățimea de bandă minimă. PSK este imun la zgomot și necesită o lățime de bandă mică. În aplicațiile practice se folosește lățimea de banda BW = 2 Nbaud. Codul aplicației este redat mai jos:

Tabelul Biți/fază corespunzătoare este redat mai jos:

Tabel nr.3.1. Corespondența Biți/faza în cazul simulării 2PSK

Diagrama constelației este redată mai jos:

Figura nr.3.5. Diagrama constelației pentru 2PSK

3.2.3. Simularea 4PSK

Rezultatele obținute în simularea 2-PSK au fost urmate de simularea 4-BPSK, numită și PSK cuadratură (Q-PSK). 4-PSK are o utilizare mai eficientă a lățimii de bandă decât 2-PSK, deoarece fiecare unitate de semnal are doi biți. Pentru aceeași lățime de bandă, rata de biți de date se dublează.

Figura 3.6. Exemplu de semnal 4BPSK

(sursă: Modulation of digital data, disponibil online: http://medusa.sdsu.edu/network/CS678/Lectures/Wireless/Ch1_Modulation.pdf)

Tabelul Biți/fază corespunzătoare este redat mai jos:

Tabel nr.3.2. Corespondența Biți/fază în cazul simulării 4PSK

Codul aplicației este redat mai jos:

Diagramă constelației rezultate este redată mai jos:

Figura nr. 3.7. Diagrama spectrală 4PSK

3.2.4. Simularea 8PSK

Ideea poate fi extinsă la 8-PSK, 16-PSK, 32-PSK, și așa mai departe. Limitarea este dată doar de capacitatea echipamentelor de a distinge diferențe mici în faza semnalului.

Codul aplicației este redat mai jos:

Fiecare unitate de semnal are trei biți. Pentru aceeași lățime de bandă, rata de biți se triplează. Tabelul Biți/fază corespunzătoare este redat mai jos:

Tabel nr.3.3. Corespondența Biți/fază în cazul simulării 8PSK

Diagrama constelației 4PSK este redată în figură de mai jos:

Figura nr. 3.8. Diagrama spectrală 8PSK

3.2.5. Simularea 8-QAM

Combinația dintre ASK (Amplitude Modulation) și PSK care ajută face un contrast între unitățile de semnal. Numărul de turelor de amplitudine trebuie să fie mai mic decât numărul de schimburi de fază, datorită sensibilității la zgomot pentru modularea ASK. Un exemplu de semnal 8-QAM este redat în figură de mai jos:

Figura 3.9. Exemplu de semnal 8-QAM

(sursă: Modulation of digital data, disponibil online: http://medusa.sdsu.edu/network/CS678/Lectures/Wireless/Ch1_Modulation.pdf)

Fiecare unitate de semnal are trei biți. Tabelul Biți/fază corespunatoare este redat mai jos:

Tabel nr.3.4. Corespondența Biți/fază în cazul simulării 8-QAM

Codul aplicației este redat mai jos:

Diagrama constelației rezultată este exemplificată în figură de mai jos:

Figura nr.3.10. Diagrama 8-QAM: 2 Amplitudini, 4 faze

Rata de biți (Bit rate) reprezintă numărul de biți pe secundă.

Viteza de transmisie (Baude rate) reprezintă numărul de unități de semnal pe secundă.

Dacă o unitate de semnal este compusă din n biți, atunci rata de biți este de n ori mai mare decât rata de transfer. În aplicațiile prezentate mai sus au fost utilizate diferite categorii de rate de biți și viteze de transmisie, așa cum este exemplificat în tabelul următor:

Tabel nr.3.5. Comparația între categoriile rate de biți și vitezele de transmisie utilizate

Bibliografie

Colonati C., Radiocomunicatii digitale, Federația Română de Radioamatorism, 2004, http://www.asrr.org/attachments/123_Radicomunicatii%20digitale%20autor%20YO4UQ%20Editura%20NErgo.pdf

Dobrescu R., transmiterea datelor, Editura Academiei, Bucuresti, 2005;

Harada R., Prasad R., Simulation and software radio for mobile communications, Artech House, 2000;

Mitola J. Software radio arhitecture, objected-oriented approach to wireless system engineering, John Willey and Son, 2000;

Modulation of digital data, http://medusa.sdsu.edu/network/CS678/Lectures/Wireless/Ch1_Modulation.pdf.

Raisanen A. V., Lehto A., Radio engineering for wireless communication and sensor applications, Artech House, London, 2003

Sylvain M., Lavergnat J., Modelling of the transfer function in medium bandwidth radio channels during multipath propagation, Springer, 2004;

Tranter W.H., Shanmgan K. S., Rappaport T. S., Principles of communication systems simulation with wireless application, Prentice Hall, 2004;

Vankka J., Digital synthesizers and transmitters for software radio, Springer, 2005;

What is PSK, Phase Shift Keying, http://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/pm-phase-modulation/what-is-psk-phase-shift-keying-tutorial.php