Proiectarea Unei Hale Parter Pentru Depozitare cu Cadre cu 2 Pante Asimetrice cu Suprafata de 500 Mp

PROIECTAREA UNEI HALE PARTER PENTRU

DEPOZITARE CU CADRE CU 2 PANTE

ASIMETRICE CU SUPRAFATA DE S 500m2

PIESE SCRISE

Date inițiale de proiectare

Memoriu tehnic

Calculul panelor

Calculul cadrului

4.1 calculul diagramelor de eforturi

4.2 Dimensionarea stalpilor

4.3 Dimensionarea riglei de cadru

4.4 Calculul nodurilor cadrului de rezistență

5. Calculul plăcii de bază a stâlpului

Calculul buloanelor de ancorare

7. Calculul fundațiilor

Dimensionarea fundaților izolate ale stâlpilor pe baza presiunilor

convenționale de calcul

Calculul contravântuirilor verticale

Studiul stării de solicitare ]i deformație a halei folosind metoda elementului finit pentru câteva cazuri de combinație a încărcărilor privind pe ansamblu ]i pentru un cadru de rezistență transversal.

10 Managementul lucrărilor de ]antier

11 Tehnologia de realizare a lucrărilor

Protecția anticorozivă a halei

Bibliografie

DATE INI|IALE DE PROIECTARE

Proiectarea structurii de rezistență a halei metalice cu destinație de depozit pornind de la următoarele date inițiale:

Construcție metalică tip hală parter pentru depozitare;

Suprafața; S = 500 m2;

Structură de rezistență cu cadre transversale;

Cadru transversal prezintă 2 pante asimetrice;

Deschiderea cadrului transversal: L = 10 m;

#nălțimea totală HT = 5.72m

#nălțimea la stra]ina 1: H1 = 4.5 m;

Pantă acoperis 1 , = 160;

Distanța până la coamă, L1 = 6m

#nălțimea la stra]ina 2: H2 = 4.5 m;

Pantă acoperis 2 , = 240;

Travea halei t = 5 m;

Hala are un număr de 10 cadre transversale

Lungimea totală a halei: LT = 50.4 m;

Stâlpii cadrului sunt încastrați în fundație;

Fundație izolată pentru stâlpi cu cuzinet ]i beton simplu;

Amplasare construcție în municipiul Constanța;

Expunere construcției completă în amplasament;

Invelitoarea acoperi]ului se execută cu panouri termoizolante;

#nchiderile laterale ale halei se execută din panouri termoizolante;

Vederi ale halei cu pante asimetrice ale acoperi]ului;

Vedere izometrica superior față dreapta

Vedere lateral dreapta vedere fronton

Vedere superioară

MEMORIU TEHNIC

S-a dat ca temă realizarea proiectării parțiale a unei hale metalice parter cu cadre transversale asimetrice destinată depozitării materialelor.

Soluția constructivă a helei cu schelet metalic având cadru de rezistență transversal în două pante asimetric este prezentată în figura alăturată.

Hala are o

deschidere cadru de: L = 10 m;

]i o travee de: t = 5.6m

Cadrul transversal este realizat din:

stâlpi metalici încastrați în fundație;

rigle metalice;

noduri de cadru articulate de tipurile:

nod cu vută între grindă -stâlp

nod cu vută de coamă între grinzile cadrului.

Caracteristicile constructive ale cadrului sunt următoarele

cadru asimetric în două pante;

Pantă acoperis 1 , = 160;

Pantă acoperis 2 , = 240;

Deschiderea cadru: L = 10 m;

#nălțimea la stra]ina 1: H1 = 4.5 m;

#nălțimea totală HT = 5.72m

Distanța până la coamă, L1 = 6m

#nălțimea la stra]ina 2: H2 = 4.5 m;

Stâlpii cadrului sunt realizați din

Profil laminat cu secțiune unitară, HEA240 DIN 997;

oțel structural S235; EN10025-2/2004

Grinda 1 de cadru a pantei 1 de acoperi] s-a realizat din

Profil laminat IPE300 DIN 997

oțel structural S235 EN10025-2/2004

Grinda 2 de cadru a pantei 2 de acoperi] s-a realizat similar ca grinda 1din

Profil laminat IPE300 DIN 997

oțel structural S235 EN10025-2/2004

Stâlpi de fronton

Acestea sunt întâlniți la cadrele de fronton în număr de 2, fiind realizați din

Profil laminat cu secțiune unitară, HEA160 DIN 997;

oțel S235; EN10025-2/2004

Cadru din față

Cadru din spate

#nvelitoarea ]arpantei acoperi]ului este realizată din panouri termoizolante.

de tip Kingspan KS 1000

Panele de acoperi] sunt realizate din profil laminat IPN120 DIN 997

din oțel S275; EN10025-2/2004

Montarea panelor de acoperi] pe rigla cadrului se face cu plăcuțe metalice fixate prin fixare cu ]uruburi.

#n calcul se vor considera că panele sunt grinzi continue cu mai mult de 5 deschideri simplu rezemate pe grinzile cadrelor transversale.

Nodul dintre stâlpul ]i grinda de cadru este de tip vută

Nodul dintre grinzile cadrului este o vută de coamă

Prinderea vutelor de grinzile cadrului ]i stalp se face cu ]uruburi M24 din grupa de calitate 6.8.

}arpanta acoperi]ului are contravântuiri orizontale.

Contravântuirile orizontal longitudinale crează rigiditatea în plan longitudinal.

Contravântuirile orizontal transversale dau rigiditatea în plan transversal.

#n plan longitudinal a halei s-au utilizat contravântuiri verticale pentru rigidizare.

#n traveiile 1, 5 ]i 9 sunt prevăzute 6 contravântuiri de tip portal

Prinderea lor la capete se face cu guseu la stâlp-diagonala contravântuire

Una dintre diagonalele contravnturii verticale este întreruptă la ½

Contravânturile verticale sunt montate în aceea]i travee cu contravântuirile orizontal transversale ale acoperi]ului.

Contravântuirile orizontal transversale sunt realizate din profile UPN, oțel

structural S235; EN10025-2/2004

#nchiderile laterale se fac cu panouri termoizolate, Kingspan, fixate pe pane MET142C20, cu ]uruburi autofiletante.

Stâlpii razemă pe fundație pe o placă de bază dreptunghiulară.

Placa este ancorată în fundație cu 6 ]uruburi de ancoraj.

Stâlpii prezintă fiecare fundații izolate din 2 blocuri de beton simplu clasa C 8/10 cu cuzinet armat clasa C12/15.

Pereții de închidere hală confecționati din panouri termoizolante Sandwich AW 1000.

2. CALCULUL PANELOR

#ncărcările din planul învelitorii transmise panei se decompun în două componente, astfel:

Componenta tangențială la planul învelitorii pe direcția y-y a profilului laminat este calculată cu:

qt = q sin

iar componenta în planul normal pe planul învelitorii cu:

qn = q cos

Se va face un calcul de dimensionare la încovoiere oblică a panei pe cele două direcții de solicitare ale profilului.

Combinația încărcărilor va fi din sarcina permanentă ]i aglomerare de zăpadă de pe acoperi].

CALCULUL #NC{RC{RILOR PANEI

Cum unghiul de înclinare a acoperi]urilor este diferit, deci ]i a grinzilor pe care sprijină pana, apar încărcări diferite ale panelor montate pe cele două pante de acoperi].

#n ipoteza calculului la solicitare biaxială de încovoiere, solicitarea forței tangențiale la învelitoarea acoperi]ului pe direcția axei de acțiune a componentei tangențiale crează probleme mai mari la panta cu unghi de înclinare maxim.

Se va calcula pana în cazul variantei montate pe grinda cu înclinare maximă, la cele 2 acoperi]uri avem distanțele dintre pane identice ]i egale cu valoarea de 1m.

#ncărcări permanente care acționează asupra panei.

Greutatea învelitorii acoperi]ului

Pentri panou termiozoant, Kingspan KS 1000 FC avem greutatea de:

gi = 16 daN/m2

Greutatea panelor de acoperi]

Se apreciază din tabele pentru travea de t = 5.6 m ]i distanță dintre pane de 1m la valoarea de:

gp = 24 daN/m2

Greutatea contravântuirilor orizontale

Se consideră pentru aceste contravântuiri valoarea de:

gcvo = 10 daN/m2

Greutatea sarcinilor permanente:

g = gi +gp +gcvo = 50 daN/m2

#ncărcarea cvasipermanentădin zăpadă

Se are în vedere pentru calcul codul de proiectare CR 1-1-3- 2012.

a evaluarii acțiunii zăpezii asupra construcțiilor.

Unghiul de înclinare al acopri]ului ;

Regiunea de zăpadă 1; municipiul Constanța

Coeficientul încărcării din zăpadă pe acoperi]:

la încărcare normală:

µ1 = 0.8;

la aglomerare de zăpadă

µ2 = 0.8 + 0.8 /30 0.8 + 0.8 240 /30 = 1.44

Valoarea caracteristică a încărcării de zăpadă pe sol

sok = 1.5;

Ce, coeficient de expunere complectă în amplasament

Ce = 0.8;

Ct , coeficient termic:

Ct = 1;

#ncărcarea din zăpadă normală ;

Sk1 = µ1 Ce Ct sok

Sk1 = 0.8 0.8 1 1.5 = 0.96 kN/m2

#ncărcarea din zăpadă aglomerată;

sk2 = µ2 Ce Ct sok

sk2 = 1.44 0.8 1 1.5 = 1.73 kN/m2

Gruparea conform CR0-2012 a acțiunilor pentru proiectarea panei cu acțiune predominantă a încărcării din zăpadă:

g = 50 daN/m2

sk2 =1.73 kN/m2

qSLU = 327daN/m2

Deoarece avem distanța dintre panele de :

d = 1m,

#ncărcărcarea de proiectare qn este :

qn =qSLU d cos

qn = 298.76 daN/m2

Iar încărcările de proiectare qt :

qt = qSLU d sin

qt = 132.94 daN/m2

CALCULUL DIAGRAMELOR DE SOLICITARE A PANEI

Pana este solicitată biaxial la moment de încovoiere.

Schema statică de calcul este de grindă continuă pe mai mult de cinci deschideri, simplu rezemată.

Secțiunea panei are profil simetric I laminată la rece.

Calculul diagramele separate pentru cele direcții de solicitare care coincid cu axele de inerție ale panei duă care vom face compunerea eforturilor.

#n plan normal avem încărcarea uniformă cu sarcina qn .

#n plan tangent avem încărcarea uniformă cu sarcina qt .

Folosim formula de calcul directe pentru grinzi continue , simplu rezemate cu mai mult de cinci deschideri care dau pentru momente de încovoiere formulele:

]i forțe tăietoare:

g, sarcina permanentă;

l, deschiderea între reazeme.

an, bn, sunt coeficienți;

Diagramele de solicitare date de încărcarea qn

Schema statică de solicitare la încarcarea uniform distribuită qn,

Schema statică de solicitare la încarcarea uniform distribuită qt,

Coeficienții pentru moment ]i forță tăietoare sunt trecuți pe diagramele de solicitare anterioare

Interesează calculul din panoul marginal 0-1 ]i cel din panoul curent 1-2, denumit ]i panoul de câmp.

Mai precis se vor calcula valorile din câmp ]I cele de pe reazeme ale solicitărilor, pe baza formulelor prezentate, folosind:

l = 5.6 m, distanța deintre reazeme;

qn = 298.76 daN/m2

qt = 132.94 daN/m2

Sintetizat rezultatele calculului sunt trecute în tabelul următor.

Eforturi generate de încărcarea qn

Eforturi generate de încărcarea qt

DIMENSIONAREA PANEI #N PANOUL CURENT

Modulul de rezistență necesar la încovoiere după axa yy datorat lui qn :

= 49.38 cm3

Myr2 =7.392 kNm

a =1500 daN/cm2

Modulului de rezistență minim la încovoiere după zz datorat lui qt:

= 21.93 cm3

Mzr2 =3.298 kNm

a =1500 daN/cm2

Alegem să folosim pentru pana oțel S235, profil IPE120 care are

Wypl =119.5 cm3

Wzpl =58.85 cm3

Modulele de încovoiere sunt mai mari pentru ca ulterior cum se va vedea să poată fi verificare criteriile de rigiditate ale panei.

Verificarea rezistenței la acțiunea încărcării qn

Verificarea la efortul unitar la încovoiere

= 618.59 daN/cm2

My =7.392 kNm

Wy =119.5 cm3

a =1500 daN/cm2

Verificarea la efortul unitar de forfecare

= 98.88 daN/cm2

Avz= 8.46 cm2

Tz = 8.37 kN

a = 900 daN/cm2

a

Pentru calculul săgeților se folosesc următoarele scheme statice de încărcare în panoul de margine, panoul curent ]i pentru încărcările uniforme qn ]i qt

Panou curent încărcare uniformă cu qn ]i qt

Panou marginal încărcare uniformă cu qn ]i qt

Calculul săgeții în câmpul curent

Săgeata în câmp dată de qn

= 3.06 cm

= 11.71 kNm

qn = 2.99 kN/m

l= 5.6 m

Mqn =11.711 kNm

Iy =606.2 cm4

k = 49.6

Săgeata în câmp dată de momentele de pe reazeme:

= -1.16 cm

= -7.39 kNm

M = -3.696 kNm

l= 5.6 m

Iy =606.2 cm4

k = 59.52

Săgeata rezultantă este:

fz = fqn – fr = 1.9 cm

fqn = 3.06 cm

fr = -1.16 cm

Verificarea rezistenței la acțiunea încărcării qt

Verificarea la efortul unitar la încovoiere

= 558.93 daN/cm2

Mz =3.289 kNm

a =1500 daN/cm2

Wz =58.85 cm3

a

Verificarea la efortul unitar de forfecare

= 18.565 daN/cm2

Avy= 20.05 cm2

Ty = 3.4 kN

a = 900 daN/cm2

Calculul săgeții în câmpul curent

Săgeata dată de qt

= 3.58 cm

qt = 1.33 kN/m

l= 5.6 m

Mqt =5.211 kNm

Iz =230.9 cm4

k = 49.6

Săgeata în câmp dată de momentele de încovoiere de pe reazeme:

= -1.356 cm

Mz = -3.289 kNm

l= 5.6 m

Iz =203.9 cm4

k = 59.52

Săgeata rezultantă

fy = fqt + fr = 2.22 cm

fqt = 3.58 cm

fr = -1.356 cm

Verificarea rezistenței la încovoiere oblică se face cu relația

My = 73921.= 59.52

Săgeata rezultantă este:

fz = fqn – fr = 1.9 cm

fqn = 3.06 cm

fr = -1.16 cm

Verificarea rezistenței la acțiunea încărcării qt

Verificarea la efortul unitar la încovoiere

= 558.93 daN/cm2

Mz =3.289 kNm

a =1500 daN/cm2

Wz =58.85 cm3

a

Verificarea la efortul unitar de forfecare

= 18.565 daN/cm2

Avy= 20.05 cm2

Ty = 3.4 kN

a = 900 daN/cm2

Calculul săgeții în câmpul curent

Săgeata dată de qt

= 3.58 cm

qt = 1.33 kN/m

l= 5.6 m

Mqt =5.211 kNm

Iz =230.9 cm4

k = 49.6

Săgeata în câmp dată de momentele de încovoiere de pe reazeme:

= -1.356 cm

Mz = -3.289 kNm

l= 5.6 m

Iz =203.9 cm4

k = 59.52

Săgeata rezultantă

fy = fqt + fr = 2.22 cm

fqt = 3.58 cm

fr = -1.356 cm

Verificarea rezistenței la încovoiere oblică se face cu relația

My = 73921.713 daNcm

Wy = 119.5 cm3

Mz = 32893.26 daNcm

Wz = 58.85 cm3

= 1177.53 daNcm2

1.1 a = 1650 daNcm2

Verificarea săgeții rezultante

= 2.24 cm

fz = 1.9 cm

fy = 2.22 cm

l = 5.6 m

fa = 2.93 cm

DIMENSIONAREA PANEI #N PANOUL MARGINAL

Modulului necesar minim la încovoiere după yy datorită lui qn :

= 65.77 cm3

My =9.866 kNm

a =1500 daN/cm2

Iar modulului de rezistență după zz datorită lui qt:

= 29.27 cm3

Mz =4.39 kNm

a =1500 daN/cm2

Secțiunea aleasă a panei este IPN120

Verificarea rezistenței la acțiunea lui qn

Verificarea la efortul unitar la încovoiere

= 825.6 daN/cm2

a

My =9.866 kNm

Wy =119.5 cm3

a =1500 daN/cm2

Verificarea la efortul unitar de forfecare

= 119.64 daN/cm2

Avz= 8.46 cm2

Tz = 10.12 kN

a = 900 daN/cm2

a

Săgeata dată de qn

= 3.06 cm

qn = 2.99 kN/m

l= 5.6 m

Mqn =11.71 kNm

Iy =606.2 cm4

k = 49.6

Săgeata dată de momentele de pe reazeme:

= -1.55 cm

M = -9.866 kNm

l= 5.6 m

Iy =606.2 cm4

k = 59.52

Săgeata rezultantă:

fz = fqn – fr = 1.51 cm

fqn = 3.06 cm

fr = -1.55 cm

Rezistența la acțiunea lui qt

Verificarea la efortul unitar la încovoiere

= 745.95 daN/cm2

a

Mz =4.39 kNm

a =1500 daN/cm2

Wz =58.85 cm3

Verificarea la efortul unitar de forfecare

= 22.464 daN/cm2

Avy= 20.05 cm2

Ty = 4.5 kN

a = 900 daN/cm2

Săgeata dată de qt

= 5.211 kNm

qt = 1.33 kN/m

l= 5.6 m

Iz =230.9 cm4

k = 49.6

Săgeata dată de momentele de pe reazeme:

= -4.39 kNm

l= 5.6 m

Iz =203.9 cm4

k = 59.52

Săgeata rezultantă:

fy = fqt + fr = 1.77 cm

fqt = 3.58 cm

fr = -1.8 cm

Rzistența la încovoiere oblică

My = 98655.97 daNcm

Wy = 119.5 cm3

Mz = 43899.37 daNcm

Wz = 58.85 cm3

= 1571.53 daNcm2

1.1 a = 1650 daNcm2

Săgeata rezultantă

= 2.13 cm

= 2.24 cm

fz = 1.51 cm

fy = 1.77 cm

l = 5.3 m

CALCULUL DE REZISTEN|{ A PANEI CONFORM EC3

Determinare clasei secțiunii panei

Se ]tiu dimensiunile secționale ale profilului

h = 11.4 cm

b = 12 cm

tw = 0.5 cm

tf = 0.8 cm

r = 1.2 cm

Inima profilului supusă la încovoiere

Calculul clasei inimii

c = 7.4 cm ;

t = 0.5 cm;

c/t = 14.8 cm;

= 1

=72

atunci inima are clasa I la secțiune

Talpă profilului în consolă supusă compresiunii

c = 5.75 cm ;

t = 0.8 cm;

c/t = 7.19 cm;

= 1

= 9

Talpa are secțiunea clasa I

Secțiunea profiului panei este de clasa 1

Verificarea rezistenței la forța tăietoare după yy

Sunt cunoscute solicitările care acționează asupra panei.

Material pană oțel S235

m0 = 1;

fy = 235 N/mm2

Rezistența de calcul la forfecare plastică după yy:

VyEd = 10.12 kN

Avy = 20.05 cm2

fy = 23.5 kN/cm2

m0 = 1;

=272.03 kN

Verificarea rezistența la forța tăietoare după zz:

1

Avem:

Vy Ed= 10.14 kNm

Vpl y Rd= 272.03 kNm

Verificarea criteriului

=0.037 <1

secțiunea rezistă la forfecare

Verificarea rezistenței la forța tăietoare după zz

Rezistența de calcul la forfecare plastică după zz:

VzEd = 4.5 kN

Avz = 8.46 cm2

fy = 23.5 kN/cm2

m0 = 1;

= 114.78 kN

Criteriul de verificare

1

Vz Ed= 4.5 kNm

Vpl z Rd= 114.75 kNm

Rezultă:

=0.039 <1

secțiunea va rezista la forfecare după zz

Verificarea rezistenței secțiunii la moment de încovoiere după yy

Rezistența de calcul la moment încovoietor pentru secțiuni de clasa 1 este calculată cu formula:

M y Ed= 9.87 kNm

Mply Rd= 28.08 kNm

fy = 23.5 kN/cm2

m0 = 1;

= 28.08 kNm

1

M y Ed= 9.87 kNm

Mply REd= 28.08 kNm

Criteriul se verifică:

=0. 35 <1

secțiunea rezistă la solicitare

Verificarea rezistenței secțiunii la moment de încovoiere după zz

Rezistența de calcul la moment încovoietor pentru secțiuni de clasa 1 este calculată cu formula:

MzEd = 4.39 kNm

Wzpl = 58.85 cm3

fy = 23.5 kN/cm2

m0 = 1;

= 13.83 kNm

1

M z Ed= 4.39 kNm

Mpl z Rd= 13.83 kNm

=0.32 <1

secțiunea rezistă la încovoiere după zz

Verificarea rezistenței la solicitarea de

moment de încovoiere yy si forfecare după zz

Verificăm dacă se poate neglija influența forței tăietoare Vz Ed asupra momentului plastic rezistent la încovoiere Mypl Rd .

Criteriul este:

VzEd = 4.5 kN

Vzpl Rd = 114.78 kN

=0.039< 0.5

Se poate fi neglija influența forței tăietoare asupra momentului încovoitor.

Verificarea rezistenței la solicitarea de

moment de încovoiere după zz si forfecare după yy

Se verifică dacă influența forței tăietoare după axa yy, Vy Ed asupra momentului rezistent la încovoiere plastică Mzpl Rd poate fi neglijată.

Acest lucru este posibil dacă se verifică criteriul:

VyEd = 10.12 kN

Vypl Rd = 272.03 kN

Deoarece se verifică criteriul:

=0.037 < 0.5

Influența forței tăietoare asupra momentului încovoitor plastic poate fi neglijată.

Verificarea rezistenței la solicitare biaxială de încovoiere

Se face după criteriul:

M y Ed= 9.87 kNm

Mply Rd= 28.08 kNm

MzEd = 4.39 kNm

Wzply = 13.83 cm3

=0.66<1

Criteriul este verificat ]i deci secțiune panei rezistă la încovoiere oblică

STUDIUL PIERDERII STABILIT{|II PRIN FLAMBAJ LATERAL CONFORM EUROCOD EC3

Pana fiind supusă la încovoiere poate pierde stabilitatea prin flambaj lateral, verficarea se face cu criteriul:

MEd , valoarea de calcul a momentului de încovoiere;

, capacitatea la flambaj lateral.

Se cunosc:

L = 5.6 m

k = 1

kw = 1

Iw = 6470 cm6

Iz = 230.9 cm4

It = 59.9 cm4

E = 210000 N/mm2

G = 80770 N/mm2

C1 =1.48

C2 =0.56

C3 =1

zg =0

MEd = 9.87 kNm

Wpl = 119.5 cm3

fy = 235 N/mm2

m1 = 1.1;

Avem rezultatele

Mcr, momentul critic de flambaj:

Mcr = 32.01 kNm

, factor de reducere a zvelteței la flambajul lateral:

=0.635

Curba de flambaj c.

LT , factor imperfecțiune

LT = 0.49

, coeficient:

=0.8

, factorul de reducere la pentru flambaj lateral:

=0.71

Capacitatea momentului la flambaj lateral:

=19.9 kNm

Cum criteriul este verificat pana rezistă la flambaj lateral:

=0.49<1,

3. CALCULUL CADRULUI TRANSVERSAL ASIMETRIC

DE REZISTEN|{ A HALEI METALICE PARTER

Acțiuni ]i încărcări determinate de acestea

asupra cadrului de rezistență transversal

Cadrul de rezistență a halei este un cadru cu grinzi asimetrice în două pante, având stâlpii încastrați în fundație.

Asupra lui acționează combinat încărcări orizontale ]i verticale.

#ncărcările verticale sunt date de :

Greutatea acoperi]ului ca însumare a :

Greutății învelitorii;

Greutății panelor;

Greutății grinzilor cadrului;

Greutății contravântuirilor orizontale din planul acoper]ului

Greutatea totală stâlpilor

#ncărcarea din zăpadă

#ncărcările orizontale sunt din:

#ncărcarea din vânt

#ncărcarea seismică

DETERMINAREA #NC{RC{RILOR VERTICALE

Greutatea învelitorii

S-a ales învelitoare din panou termiozolant Kingspan KS 1000, care are greutatea:

gi = 16 daN/m2

Greutatea panelor

A fost aleasă anterior:

gp = 24 daN/m2

Greutatea contravântuirilor orizontale ale acoperi]ului, se apreciază:

gcvo = 10 daN/m2

Greutatea grinziilor cadrului

Pentru grinda profil I, laminat de tip IPE DIN 997, se apreciază:

gr = 10 daN/m2

Greutatea contravântuirilor verticale

Contravântuiri din țeavă laminată, se apreciază greutatea de:

gcvv = 3 daN/m2

Greutatea stâlpilor

Stâlpi din profil HEA DIN 997, se apreciază:

gr = 10 daN/m2

#ncărcarea din zăpadă

Se calculează cadrul folosind încărcarea caracteristică la zăpadă aglomerată sk2 = 173 daN/m2

Gruparea acțiunilor pentru încărcările verticale se face conform normelor de proiectare CR0-2012, cu acțiune predominantă a încărcării din zăpadă:

Vom avea încărcarea de proiectare:

Greutatea acțiunilor permanente asupra grinzilor cadrului sunt:

g = gi +gp +gcvo +gr + gcvv + gs

g = 10 +24 +10 +10 + 3 + 10

g = 73 daN/m2

#ncărcare de proiectare de calcul în cazul SLU.

q = 358.05 daN/m2

#ncărcarea sarcinii liniar distribuite p pe grinda

t = 5.6 m

p =2005.08 daN/m

DETERMINAREA #NC{RC{RILOR ORIZONTALE

#ncărcare din acțiunea vântului

Calculul se face în concordanță cu codului de: CR 1-1-4/ 2012.

Evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor.

Viteza de referință a vântului, vb

vb= cdir cseasons vb,0

cdir , coeficient de directie.

cdir = 1

cseason , factor de anotimp.

cseason = 1

viteza vb

vb= 1 1 28.3 = 28.3 m/s

Factorul de teren, kr

în care:

z0,II = 0,05 m

z0 = 0.3 m

kr = 0.16

Factorul de rugozitate

z, înalțimea halei

z = 5.72 m

z0 , lungimea de rugozitate

z0 = 0.3 m

zmin , lungimea minimă de rugozitate

zmin = 5 m

cr(z) = 1.12

Viteza medie a vântului

Viteza medie a vâântului vm(z) la înălțime z

vm (z) = cr (z) co (z) vb

cr(z) = 1.12

c0(z), este factorul orografie:

c0(z) = 1

vb = 28.3 m/s

vm (z) = 1.12128.3 = 31.59 m/s

Intensitatea turbulenței

kI , factorul de turbulență.

k1 = 1

c0 (z) = 1

z0 = 0.3

z =5.72 m

Iv(z) = 0.15

Presiunea dinamică a vitezei de referință

, densitatea aerului

= 1.25 kg/m3

vb = 28.3 m/s

qb(z)=0.5

Valoarea de vâârf a presiunii vitezei vâântului

= 1.25 kg/m3

Iv(z) = 0.15

vm (z)= 31.59 m/s

qp (z) =1.29 kN/m2

Coeficientul de expunere

ce(z) = 2.58

Factorul structural, cscd

Pentru clădiri cu înălțime sub 15 m, este egal cu:

cscd = 1

Calculul coeficientului de presiune exterior, cpe

d, lungimea constructiei paralelă cu direcția vâântului

d = 10 m

b, latimea constructiei perpendiculară pe direcția vâântului;

b = 50.4 m

b, înălțimea constructiei;

h = 5.72 m

e, excentricitatea fortei

e = min (b, 2h)

e = min (50.4,11.44 ) = 11.44 m

Calcul pentru suprafața D supusă direct la presiunea vântului

h/d = 5.72/10= 0.572;

0.25 h/d 1,

cpe (h/d = 1) = +0.8

cpe (h/d = 0.25) = +0.7

Prin interpolare liniară:

coeficientul de presiune externă:

cpe (h/d = 0.572) = +0.75

Pentru suprafața E expusă la sucțiune:

h/d =5.72/10= 0.572;

0.25 h/d 1,

cpe (h/d = 1) = -0.5

cpe (h/d = 0.25) = -0.3

Prin interpolare liniară:

coeficientul de presiune externă:

cpe (h/d = 0.572) = -0. 386

h = 5.72 m < b = 30m.

Presiunea aerodinamică externă pe suprafața D, expusă direct la acțiunea vântului:

weD = qp(ze) cpeD

weD = 1.29 (0.75) = 0.967 kN/m2

Presiunea aerodinamică pe suprafața E,expusă la sucțiune:

weE = qp(ze) cpeE

weE = 1.29 (-0.386) = -0.497 kN/m2

#ncărcarea din vânt / metru liniar a suprafaței expuse D

pvD = weD t = 0.967 5.6 = 5.41 kN/m

Forța de vântului pe suprafața D:

WD = weD t(h/2) = 0.967 5.6(4/2) = 10.83 kN/m

Forța de vântului pe suprafața expusă la sucțiune E

WE = weE t(h/2) = 0.497 5.6(4/2) = 5.56 kN/m

#ncărcare din acțiunea seismică

Se face conform normativelor Eurocod 8: SR EN 1998-1/ 2004.

SR EN 1998-1/; 2004.AC 2010. ]i SR EN 1998-1/2004 NA 2008.

Pentru amplasarea construcției în municipiul Constanța se scoate următoarele mărimi necesare calculului seismic

Zona de teren zona Z1

Pentru aceasta zonă se scoate Perioada de control TC = 0.7 s.

Factorul de teren; S= 1

Parametrii: TB , TC ]i TD determinați ca funcție de zona de amplasament ]i factorul de teren.

TB = 0.07 s;

TC = 0.7 s;

TD = 3.0 s;

Valoarea de vârf de referință a accelerației terenului pentru acțiuni seismice.

ag = 0.16g

(T) = 2.75;

q = 3;

S(T) =0.16g2.75/3 =0.147g

Factor de importanță construcție

l = 1

Factor de corecție a modului de vibrație propriu

= 1

Greutatea totală antrenată de mi]carea seismică, greutatea halei plus a zăpezii aglomerate depuse pe acoperi].

Greutatea zăpezii de pe acoperi]

sk2 = 173 daN/m2

Gz = 17310 5.6= 9668 daN

Greutatea acoperi]ului:

Greutatea invelitorii:

gi = 16 daN/m2

Greutatea panelor de acoperi];

gp = 24 daN/m2

Greutatea grinzilor;

gr = 10 daN/m2

Greutatea contravântuirilor orizontale;

gcvo =10 daN/m2

Ga = (gi + gp + gr + gcvo ) 105.6 = 3360 daN

Greutatea contravântuirilor verticale;

gcvv =3 daN/m2

Gcvv = gcvv L t

Gcvv = gcvv 10 5.6 = 168 daN

Greutatea pereților laterali;

gpl = 16 daN/m2

Gpl =2t H gpl

Gpl =25.6 5.72 16 = 716.8 daN

Greutatea stâlpilor/ pe cadru

Gs = gs L t

Gs = 10 10 5.6 = 560 daN

Greutatea totală este:

G = Gz + Ga + Gcvv + Gpl + Gs

G = 14543.2 daN = 144.92 kN

Forța tăietoare de bază seismică este:

FT =li Sd(T)/gG =

FT =10.147g(G/g)1 = 2125 daN = 21.25 kN

Se cunosc dmensinile cadrului asimetric

Aplicarea încărcărilor se face în cazul cel mai defavorabil pentru a rezulta o dimensionare acoperitoare în modul următor.

Se face o prezentare alitativă a diagramelor de solicitare pentru fiecare caz.

#ncărcarea din sarcina permanentă ]i zăpadă

#ncărcarea din vânt se face la nivelul riglei de strea]ină a cadrului atât pentru suprafața expusă la presiune directă D, cât ]i la cea expusă la sucțiune E

#ncărcarea din vânt pentru suprafața expusă la presiune directă D

#ncărcarea din vânt pentru suprafața expusă la sucțiune E

#ncărcarea din seism

Se face la nivelul riglei de strea]ină a cadrului

Determinarea diagramelor de solicitare

Se va face utilizând metoda elementului finit.

Avem un cadru asimetric pentru care cunoa]tem modul de rezemare, dimensiunile cadrului ]i încărcările aplicate.

Folosime pentru acest calcul programul specializat Graitec 2013, exploatând avantajul modelării realizate până acum a halei studiate.

Pe modelul descriptiv al hale cu reprezentarea elementelor prin axele acestora, conform figurii alăturate

Se aplică restricțiile ]i legăturile cadrului cu fundația ( încastrare sâtlpi în fundație) , legăturile cu vute dintre elementele cadrelor transversale, ]i încărcările determinate anterior din:

Sarcină permanentă, greutatea structurii cadrului:

Presiune vânt pe suprafața expusă la acțiune directă D;

Sucțiune vânt pe suprafața E;

#ncărcare din zăpadă aglomerată

#ncărcarea seismică

Se vor prezenta diagramele pentru cel mai solicitat cadru transversal , urmând ca aceste rezultate să fie folosite în dimensionarea elementelor componente ale acestora cât ]i a nodurilor de legătură.

Gruparea acțiunilor aplicate respectă calculul făcut până în prezent ]i se vor prezenta diagramele de solicitare de interes a cadrului de rezistență transversal 3.

Diagrama de moment încovoietor My

Diagrama forței orizontale

Diagrama forței verticale

5. DIMENSIONAREA ELEMENTELOR CADRULUI TRANSVERSAL

5.1 DIMENSIONAREA ST#LPILOR.

Eforturile de calcul.

Din diagramele de solicitare rezultă următoarele valori de solicitare pentru stâlpul AB care este cel mai solicitat ]i pentru care se va face dimensionarea

N = 86.08 kN

V = 49.3 kN

M = 100.93 kNm

Predimensionarea stalpului

Aceasta se face din condiția de rezistență la moment încovoietor.

Material de execuție stâlp oțel structural S235

= 429.49 cm3

MyEd = 100.93 kNm

fy = 235 N/mm

M0 = 1

Se propune utilizarea unei secțiuni laminate unitare HEA 240 pentru realizarea stâlpului cadrului transversal

VERIFICAREA LA REZISTEN|{ A SEC|IUNILOR

ST~LPULUI CADRULUI CONFORM NORMATIVULUI EC3

DETERMINAREA CLASEI SEC|IUNII ST~LPULUI

Profil cu inima supusă la încovoiere ]i compresiune

Dimensiunile secțiunii profilului

h = 23 cm

b = 24 cm

tw = 0.75 cm

tf = 1.2 cm

r = 2.1 cm

#ncărcările:

MyEd = 100.93 kNm

Wply = 744.6 cm3

NEd = 86.08 kN

A = 76.84 cm2

= 1.26 kN/cm2

= 0.98 kN/cm2

coeficienții

=0.78

=0.56

Calculul clasei inimii

c = 16.4 cm

t = 0.75 cm

c/t = 21.87

= 62.99

Inima are secțiunea de clasa I

Talpă profil în consolă supusă la compresiune

c = 11.62 cm

t = 1.2 cm

c/t = 9.69

= 16.06

Talpa este cu secțiunea de clasa I

Secțiunea stâlpului este de clasa 1

CALCULUL DE VERIFICARE LA REZISTEN|{

A SEC|IUNII ST~LPULUI CADRULUI TRANSVERSAL

Stâlpul se va verifica la:

moment încovoietor după yy;

compresiune axială dupa xx

forță tăietoare după zz.

Verificarea rezistenței la compresiune după xx

Se cunosc:

NEd = 86.08 kN

A =76.84 cm2

fy = 235 N/mm

M0 = 1

Rezistența de calcul la compresiune :

=1805.74 kN

Verificarea criteriului:

= 0.0477 <1

secțiunea rezistă la compresiune

Verificarea rezistenței la forța tăietoare după zz

Rezistența de calcul la forfecare plastică după zz:

VEd = 43.9 kN

Avz = 25.18 cm2

fy = 235 N/mm

M0 = 1

=341.64 kN

Criteriul de verificare:

1

Rezultă: =0.1285 <1

secțiunea rezistă la forfecare după axa zz

Verificarea rezistenței la moment de încovoiere după yy

Rezistența de calcul la moment încovoietor pentru secțiuni de clasa 1 este calculată cu formula:

MyEd = 100.93 kNm

Wply = 744.6 cm3

fy = 235 N/mm

M0 = 1

= 174.98 kNm

Verificarea criteriului:

1

=0.5768 <1

secțiunea rezistă la solicitarea de încovoiere

Verificarea rezistenței la solicitare combinată

moment de încovoiere, compresiune ]i forfecare

Se verifică influența forței tăietoare ]i axiale asupra momentului rezistent al secțiunii.

Se verifica influența forței tăietoare.

Dacă se verifică criteriul, influența forței tăietoare poate fi neglijată

=0.1852 < 0.5

VzEd = 43.9 kN

VplzRd = 341.64 kN

influența forței tăietoare poate fi neglijată

Se verifica influența forței axiale.

Se verifică influența forței axiale asupra momentului dacă poate fi neglijată

Criteriului 1

NEd = 86.08 kN

NplRd = 1805.74 kN

Deoarece

=0.0477 < 1/4

Criteriul 1 este îndeplinit

Verificarea criteriului 2

NEd = 86.08 kN

hw = 16.4 cm

tw = 0.75 cm

fy = 235 N/mm

M0 = 1

Deoarece

NEd= 86.08 kN < = 144.525 kN

Criteriul 2 este îndeplinit

Se neglijază influența forței axiale N ]i tăietoare T asupra momentului capabil rezistent al secțiunii.

Secțiunea rezistă la solicitare combinată

VERIFICAREA PIERDERII DE STABILITATE

LA FLAMBAJ CONFORM EUROCOD EC3

Verificarea la rezistența de flambaj după yy

Criteriul de verificare:

NEd , valoarea de calcul a forței axiale;

, rezistența de calcul la flambaj după axa yy;

Sunt cunoscute datele de calcul:

NEd = 86.08 kN

, rezistența de calcul la flambaj după yy;

N by Rd = 1403.35 kN

l = 4 m

fy = 1.33

iy = 1.0051 cm

fy = 235 N/mm

M1 = 1.1

A = 76.84 cm2

lungimea critică de flambaj

=5.32 m

coeficientul de zveltețe după axa yy

=52.93

, factor de material:

=1

1 , factor de reducere a zvelteței:

1 =93.9 =93.9

, zveltețea redusă pe direcția axei de flambaj

=0.564

curba de flambaj este curba b:

, factor de imperfecțiune

= 0.34

,

= 0.721

, factorul de reducere la flambaj fiind calculat astfel:

=0.855

Rezistența de calcul la flambaj

= 1403.35 kN

Crieteriul de verificare

NEd = 86.08 kN

N by Rd = 1403.35 kN

=0.061< 1

Stâlpul este stabil la flambaj după yy

Verificarea la rezistența de flambaj după axa zz

Verficarea la flambaj se face pe baza criteriului:

unde:

NEd , valoarea de calcul a forței axiale de comprimare;

, rezistența de calcul (capacitatea portantă) la flambaj pe axa zz a secțiunii transversale;

Sunt cunoscute datele de calcul:

l = 4 m

fz = 1

iz = 6.003 cm

fy = 235 N/mm

M1 = 1.1

A = 76.84 cm2

NEd = 86.08 kN

lungimea critică de flambaj

=4 m

coeficientul de zveltețe

=66.64

, factor de material:

=1

1 , factor de reducere a zvelteței:

1 =93.9 =93.9

, zveltețea redusă pe direcția axei de flambaj

=0.71

curba după care se produce flambajul

Curba de flambaj c

, factor de imperfecțiune

= 0.49

= 0.877

, factorul de reducere la flambaj

=0.719

Rezistența de calcul la flambaj a secțiunii

= 1179.84 kN

Criteriul de verificare

NEd = 86.08 kN

N bz Rd = 1179.84 kN

=0.073< 1

Criteriul de stabilitate la flambaj după zz este verificat

VERIFICAREA PIERDERII DE STABILITATE A ST~LPULUI

PRIN FLAMBAJ LA R{SUCIRE }I R{SUCIRE-#NCOVOIERE CONFORM NORMATIVULUI EUROCODULUI EC3

Verificarea se face conform paragraf 6.3.1.4 din EC 3.

lungimea critică de flambaj la torsiune

= 4 m

Ncr, T , forța axială critică la flambaj prin torsiune;

= 5549.98 KN

A, aria brută;

A= 76.84 cm2;

G, modul de elasticitate transversal;

G = 80770 N/mm2

I0= 10532 cm4;

It, moment de rezistență la torsiune;

It= 41.55 cm4;

I ,moment de inerție sectorial al secțiunii;

Iw= 328500 cm6;

cr, T , efortul critic la flambaj prin torsiune;

=72.23 kN/cm2

, zveltețea redusă pentru flambaj prin torsiune sau torsiune-încovoiere

=0.57

curba după care se produce flambajul:

curba c

, factor de imperfecțiune:

= 0.49

T , coeficient:

= 0.753

, factorul de reducere la flambaj:

=0.803

Rezistența de calcul la flambaj prin torsiune sau torsiune-încovoiere se determină cu relația:

= 1317.84 kN

Verficarea criteriulu de rezistență:

NEd = 86.08 kN

N bT Rd = 1317.84 kN

=0.065 < 1

Stâlpul este stabil la flambaj prin torsiune sau torsiune-încovoiere

VERIFICAREA PIERDERII DE STABILITATE A ST~LPULUI

PRIN FLAMBAJ LATERAL CONFORM NORMATIVULUI EC3

Verficarea la flambaj lateral se face pe baza criteriului:

MEd , valoarea de calcul a momentului de încovoiere;

MEd = 100.93 kNm

, rezistența de calcul la flambaj lateral.

= 137.83 kNm

Mcr, momentul critic de flambaj lateral:

Mcr = 600.41 kNm

, factor de reducere a zvelteței la flambajul lateral:

=0.54

Curba de flambaj, curba c.

LT , factor de imperfecțiune:

LT = 0.49

, coeficient:

=0.703

, factorul de reducere la flambaj lateral:

=0.866

Rezistența de calcul la flambaj lateral:

=137.83 kNm

MEd = 100.93 kNm

Verficarea la flambaj se face cu criteriul:

; =0.731 <1,

Criteriul verificat ]i stâlpul rezistă la flambaj lateral.

5.2 DIMENSIONAREA RIGLEI DE CADRU

#ncărcările dim moment de încovoiere maxim a grupării speciale a grinzii care au fost stabilite anterior la calculul diagramelor cadrului sunt.

My = 90.13 kNm.

Predimensionarea riglei cadrului

Se face din moment încovoietor:

MyEd = 90.13 kNm

Material de execuție a grinzii de cadru, oțelul S235

fy = 235 N/mm

M0 = 1

= 383.53 cm3

Se alege folosirea unei secțiunii a grinzii IPE 300 DIN 997

VERIFICAREA LA REZISTEN|{ A SEC|IUNII

GRINZII DE CADRU CONFORM EUROCOD EC3

DETERMINAREA CLASEI SEC|IUNII RIGLEI DE CADRU

Dimensiunile secțiunii IPN300 a grinzii

h = 30 cm

b = 15 cm

tw = 0.71 cm

tf = 1.07 cm

r = 1.5 cm

Inima profilului este supusă la încovoiere

Calculul clasei inimii

c = 24.86 cm

t = 0.71 cm

c/t = 35.07

= 72

Inima are secțiunea clasa I

Talpă profilului supusă la compresiune în consolă

c = 7.145 cm

t = 1.07 cm

c/t = 6.68

= 9

Talpa are secțiunea clasa I

Secțiunea profiului grinzii este clasa 1

CALCULUL DE VERIFICARE LA REZISTEN|{

A SEC|IUNII RIGLEI CADRULUI TRANSVERSAL

Grinda de cadru este supusă la solicitarea de încovoiere după yy;

Momentul de încovoiere maxim pe grindă:

My = 90.13 kNm

Verificarea rezistenței la moment de încovoiere după axa yy

Rezistența de calcul la moment încovoietor pentru secțiuni de clasa 1 este calculată cu formula:

MyEd = 90.13 kNm

Wply = 628.4 cm3

fy = 235 N/mm

M0 = 1

= 147.64 kNm

Verificarea criteriului:

1

=0.6103 < 1

se verifică ]i secțiunea rezistă la încovoiere după yy

VERIFICAREA PIERDERII DE LA STABILITATE

A RIGLEI CADRULUI PRIN FLAMBAJ LATERAL

CONFORM NORMATIVULUI EC3

Verficarea la flambaj lateral se va cu criteriul:

în care:

MEd , valoarea de calcul a momentului de încovoiere;

MEd = 90.13 kNm,

, capacitatea portantă la flambaj lateral

MbRd = 220.52 kNm,.

Se cunosc datele de intrare

L = 6.24 m;

k =1

kw = 1

Iw= 125900 cm6;

Iz= 603 cm4;

It, moment de rezistență la torsiune;

It= 20.12 cm4;

E, modul de elasticitate longitudinal;

E = 210000 N/mm2

G, modul de elasticitate transversal;

G = 80770 N/mm2

C1 = 2.64;

C2 = 0.43

C3 = 1,

Wplz = 125.2 cm3

fy = 235 N/mm

M0 = 1

Mcr, momentul critic de flambaj lateral:

Mcr = 245.48 kNm

, factor de reducere a zvelteței la flambajul lateral:

=0.346

Curba după care se produce flambajul este curba c conform (6.3.2).

LT , factor de imperfecțiune:

LT = 0.49

, coeficient:

=0.656

, factorul de reducere la pentru flambaj lateral:

=0.842

Rezistența de calcul la flambaj lateral:

=220.52 kNm

Verficarea la flambaj cu criteriul:

=0.409 <1

Criteriul fiind verificat grinda rezistă la flambaj lateral.

6. CALCULUL NODURILOR CADRULUI DE REZISTEN|{

Calculul ]uruburilor de îmbinare a vutei stâlp-grindă de cadru

Aceast nod îmbină profilul HEA 240 DIN997 a stâlpului cu grinda de cadru IPN300 DIN997.

Calculul elementelor de îmbinare

Se vor calcula ]uruburile de îmbinare ale vutei conform prescripțiilor SR EN 1993 1-8 2006.

#mbinarea nodului se face cu ]uruburi .

Ele lucrează la solicit solicitarea combinată de tracțiune ]i forfecare:

Utilizăm ]uruburi din grupa 4.6.

Acestea au limita de curgere fyb ]i rupere fub următoare:

fyb = 240 N/mm2;

fub = 400 N/mm2;

Placa de capăt are dimensiunile.

înălțime

L1 = H = 620 mm;

lățime:

L2 = B = 150 mm;

Poziționarea găurilor pentru ]uruburi conform standardului are în vedere schema următoare

}uruburi le alegem pentru execuție din S235.

Distanțe specificate de standard.

e1 min = 1.2 d0;

e1 max = 40 t +40 mm

p1 min = 1.2 d0;

p1 max = 200 mm

e2 min = 1.2 d0;

e2 max = 40 t +40 mm

p 2 min = 1.2 d0;

p2 max = 200 mm

d0, diametrul găurii ]urubului.

d0,= 25 mm

d = 24 mm ,

pentru ]urub M24 adoptat.

t, grosimea minimă a pieselor îmbinate.

t = 10 mm;

Poziția găurilor ]uruburilor pe placa vutei:

e 1 min = 36 mm

e 1 max = 80mm

p 1 min = 60mm

p 1 max = 200mm

e 2 min = 36mm

e 2 max = 80mm

p 2 min = 60mm

p 2 max =200mm

Adoptăm valorile de calcul

e 1 = 60 mm

p 1 = 100 mm

e 2 = 30 mm

p 2 = 90 mm

Vuta are n = 10 ]uruburi dispuse pe 2 rânduri verticale

Solicitările de calcul din vută calculate anterior au valorile:

Din ecuația de momente rezultă că ultimul rând de ]uruburi este cel mai solicitat.

Forței de tracțiune la care este supus un astfel de ]urub este:

în care:

n = 2 ]uruburi

h 1 = 120 mm

h 2 = 270 mm

h 3 = 370 mm

h 4 = 470 mm

M Ed = 90.13 kNm

- hi2 = 445100 mm2

hmax = 470mm;

Ft Ed = 95.17 kN

Rezultă

Ft0 Ed = 47.59 kN

Forțele capabile la solicitări ale ]uruburilor

Forța capabilă la forfecare

= 62.208 kN

Forța capabilă la presiunea pe gaură pentru ]urub de margine:

= 91.79 kN

Forța capabilă la presiunea pe gaură pentru ]urub interior:

= 141.12 kN

Forța capabilă la tracțiune

= 93.312 kN

Rezistența de calcul la forfecare prin străpungere.

= 173.63 kN

Calculul de rezistență a ]uruburilor conform EC3

Se verifică criteriile:

Forța de forfecare de calcul Fv.Ed mai mică decât

forța capabilă la forfecare Fv.Rd

=0.10 <1

Forța de forfecare de calcul Fv.Ed mai mică decât

forța capabilă la presiunea pe gaură Fb.Ed.

Pentru ]uruburi de capăt:

=0.068 <1

Pentru ]uruburi interioare:

=0.044 <1

Forța de tracțiune de calcul Ft.Ed mai mică decât

forța capabilă de întindere Ft.Rd .

= 0.51 <1

Forța de tracțiune de calcul Ft.Ed mai mică decât

rezistența de calcul la forfecare prin strapungere Bp.Rd .

= 0.27 <1

Verificarea la solicitarea combinată de forfecare – tracțiune.

= 0.464 < 1

CALCULUL PL{CII DE BAZ{ A ST~LPULUI

Stâlpul sprijină pe cuzinetul fundației prin intermediul unei plăci de bază fixată cu buloane de ancorare în betonul fundației.

Placa se montează la partea inferioară a stâlpului calcltal a cărui profil este HEA240 DIN997.

Dimensionarea plăcii de bază.

Se face din condiția ca presiunea dintre aceasta ]I suprafața betonului pe care sorijină să fie mai mică decât presiunea admisibilă la contact betonului fundației.

Relația de calcul este următoarea:

pab, presiunea admisibilă a betonului , cuzinet fundație clasa C12/15 la care avem:

pa = 95 daN/cm2

Lățimea tălpii se calculează cu:

unde:

b, lățimea stâlpului;

tw, grosimea talpii stâlpului;

bc, distanță aleasă între bc = 8 .. 10 cm, între axa bulonului ]i marginea plăcii.

adoptăm b = 8 cm

Din diagrama de solicitare a cadrului se scoate la nivelul plăcii: momentul încovoietor , forța de compresiune pe stâlp ]i forța orizontală.

Deasemeni se ]tiu ]I caracteristicile secționale ale stâlpului.

Dimensiunea minimă a lățimii plăcii.

Se adoptă B = 40 cm

#nlocuind pe B în ecuația presiunilor rezultă lungimea minimă a plăcii

L = 58. 2 cm:

Se adoptă dimensiunile finale ale plăcii de bază:

B = 40 cm

L = 60 cm

Determinarea presiunilor pe placa de bază

Se face cu relația:

Rezultă de aici presiunea minimă ]i maximă de contact placa-beton:

min = – 35.73 daN/cm2

min = 38.84 daN/cm2

Se verifica condiția ca:

pmax = 38.84 daN/cm2 < pab = 95 daN/cm2

CALCULUL GROSIMII PLACII DE BAZ{

Cum placa de bază este prevăzută cu plăcuțe de rigidizare, aceasta se împarte în panouri cu moduri de rezemare diferite pe contur.

#ntâlnim în acest caz:

placa de tipul 2 cu rezemare pe 3 laturi;

placă de tipul 3 cu rezemare pe 2 laturi;

placă de tipul 4 în consolă.

Grosimea panoului 1

Este un panou de tip 2.

= 226.616 daNcm/cm

= 0.786cm

Grosimea panoului 2

Este un panou de tip 2.

= 348.378 daNcm/cm

= 1.207 cm

Grosimea panoului 3

Este un panou de tip 3.

= 749.8 daNcm/cm

= 1.43 cm

Grosimea panoului 4

Este un panou de tip 3.

=9513.52/2 = 559.25 daNcm/cm

= 1.94 cm

Valoarea minimă a grosimii panoului este maximul grosimii panourilor calculate individual.

= 1.95 cm

Optăm construcția pentru placa cu grosimea t = 3 cm

Dimensionarea buloanelor de ancoraj ale tălpii

Calculul forței de tracțiune maxime a unui bulon de ancorare

Schema de calcul este următoarea.

Forța de tracțiune care acționează asupra unui bulon de ancoare este

în care:

nb, numărul de buloane supuse la tracțiune;

M, momentul de încovoiere;

N, forța axială;

L = 60 cm

= 19.46 cm

= 39.46 cm

c = 10 cm.

= 31.63 cm

pmin = 35.73 daN/cm2

pmax = 39.84 daN/cm2

= 68.51 kN

Determinarea diametrului bulonului de ancorare

Din condiția de rezistență la tracțiune se predimensionează

în care:

M2 = 1.25;

fyb , limita de curgere a bulonului.

= 2.85 cm2

Alegem bulonul de ancorare cu caracteristicile

Determinarea lungimii de ancorare

Lungimea minimă de ancorare este:

= 97.78 cm2

unde:

ad , efortul admisibil de aderență oțel-beton.

Alegem lungimea bulonului de

Lb = 100 cm

CALCULUL FUNDA|IILOR

DIMENSIONAREA FUNDA|IEI PE BAZA

PRESIUNILOR CONVEN|IONALE DE CALCUL

#ncărcări realizate de acțiuni asupra fundației

Se cunosc încărcările determinate anterior care acționează la baza stâlpului acestea fiind transmise fundației.

Nf = 49.3 kN

Mf = 90.69 kNm

Vf = 86.03 kNm

Din studiul geotehnic prin temă se cunoa]te că avem pentru fundare

indicele porilor

e = 0.82

indicele de consistență

Ic = 0.9

Teren de fundare în categoria argilelor prăfoase

Utilizăm pentru proiectare normativul de calcul NP 112 -04.

Din anexa D scoatem datele necesare de calcul

e = 0.6 ]i Ic = 0.75 ]i pconv = 450kPa

e = 0.6 ]i Ic = 1 ]i pconv = 525 kPa

e = 0.8 ]i Ic = 0.75 ]i pconv = 300 kPa

e = 0.8 ]i Ic = 1 ]i pconv = 350 kPa

Din interpolare pentru datele din temă

e = 0.728 ]i Ic = 0.9

rezultă :

pconv = 313.5 kPa

Presiunea convențională se corectează cu relația de mai jos, în funcție de adâncimea de fundare Df ]i de lățimea fundației B.

CD – corectia cu adncimea de fundare;

CB – corectia cu latimea fundatiei.

#n cazul lui Df > 2,0 m

Corecția este următoarea:

kPa

K2 = 2 coeficient, din Anexa D;

Greutatea de calcul a pământului situat deasupra talpii fundatiei

= 18.35 kN/m3

= 18.33kPa

Presiunea convențională corectate cu adâncimea de fundare:

=331.831 kPa

Predimensionarea bazei fundației.

Cunoscând presiunii convenționale corectate cu adâncimea de fundare, din expresia presiunii sub talpa de fundare,

;

Nf = 49.3 kN

Df = 2.5 m

= 20 kN/m3

= 331.83 kPa

= 1,1 … 1,5,

L/B = 1.1

rezultă lațimea minimă:

Bmin = 0.4 m

Adoptăm:

B = 1.7 m;

L = 1.9 m

Corectia lui conv cu lățimea fundației

Se face cu relația:

Unde:

– K1 , coeficient :

K1 = 0,05

B, lățimea fundației;

B = 1.7m

conv , presiunea convențională

= 10.97 kPa

Presiunea convențională corectată are valoarea:

=342.8 kPa

Verifică criteriile ce validează corectitudinea dimensionării tălpii fundației:

–   = presiunea efectiva medie;

= 65.26 kPa

Nf = 49.3 kN

Df = 2.5 m

= 20 kN/m3

B = 1.7m

L = 1.9 m

Se verifică criteriul:

=65.26 kPa < = 342.8 kPa

–   , presiunea efectiva maximă;

Mf = 90.69 kN

B = 1.7m

L = 1.9 m

pef med = 65.26 kPa

= 153.93 kPa

Se verifică criteriul:

=153.93 kPa < 1.2= 411.36 kPa

–   , presiunea efectiva minimă;

= 23.4 kPa

Mf = 90.69 kN

B = 1.7m

L = 1.9 m

pef med = 65.26 kPa

Se verifică criteriul:

=23.4 kPa > 0

STABILIREA DIMENSIUNILOR FUNDA|IEI IZOLATE

Sub fiecare stâlp avem fundație izolată din beton simplu cu cuzinet din n beton armat.

Cuzinetul este realizat din beton C12/15 iar blocul de beton simplu din beton calitatea C8/10

Din Anexa H a normativulu de proiectare se ia tg min pentru fiecare calitate de beton utilizată la realizarea fundației

Dimensionarea are în vedere relațiile:

#nălțimea totală a blocului de beton simplu:

Alegem partiționarea în două trepte egale de fundație a betonului simplu

NP 112-04, indică ca ultimul bloc să aibă Hmin = 400 mm iar bloccurile superioare Hmin = 300 mm.

Rezultă

Lungimile blocurilor fundației

Pentru blocul 1 avem

L1 = 1.9 m;

H1 min = 0.3 m;

Adopt

H1 = 0.4 m;

tg 

tg min

Pentru blocul 2 avem

L2 = 1.9 m;

H2 min = 0.4 m;

Adopt

H2 = 0.4 m;

tg 

tg min

Pastrând raportul de proporționalitate al laturilor L/B stabilit anterior obținem lățimea fundației pentru fiecare bloc, rezultă:

Dimensionarea cuzinetului

|ine cont de relația de proporționalitate:

Avem valorile acestuia între limitele:

El se realizează din beton clasa C12/15 ]i alegem dimensiunile finale:

lc = 1m

bc = 0.9 m

ARMAREA CUZINETULUI

Are în vedere prescripțiilor normativului NP 112 – 04/ 2013.

Presiunii pe talpa cuzinetului este dată de:

Cum:

lc = 1m;

bc = 0.9 m

hc = 0.4 m

Ms = 110.2 kNm

Ns=51.4 kN

rezultă:

p min = -677.56 kPa

p max = 791.78 kPa

Apare tracțiune între cuzinet ]i blocul de beton simplu.

Cuzinetul trebuie armat.

Momentele de armare pe cele două direcții se calculează cu:

Iar valorile presiunilor se iau în calcul astfel:

p min = 0 kPa

p max = 1469.34 kPa

p med = 734.67 kPa

#nlocuind:

Se obține

Mx = 125.64 kNm

My = 26.8 kNm

Notând cu:

h0, înălțimea utilă a cuzinetului;

h0, = 36.5 cm;

a, acoperirea armăturii de beton;

a = 3.5 cm

Ra, rezistența de calcul a armăturii;

Ra= 210 N/mm2

Aria necesară de armare pe direcția x este

= 19.28 cm2

]i pe direcția y:

= 4.11 cm2

Facem armarea cuzinetului cu oțel beton OB37,

Procentul de armare:

= 0.61%

= 0.11 %

Care trebuie să îndeplinească condițiile:

px > pmin = 0.1 %

py > pmin = 0.1 %

Se propune armare după direcția x-x din : 10 16 / 10 cm

Se propune următoarea armare după direcția y-y: 6 10 / 14cm,

Calculul armăturii de ancoraj a cuzinetului în blocul de beton simplu

Avem cunoscute:

lc = 1m;

bc = 0.9 m

Ra= 210 N/mm2

p min = -677.56 kPa

p max = 791.78 kPa

Distanța de exercitare a eforturilor de tracțiune este:

= 0.461 m

Forța de tracțiune totală din armătură:

= 140.56 kN

Aria de armare necesară:

= 6.69 cm2

Propunem armarea 4 14

Pentru care avem:

Aa = 6.15 cm2

p = 0.15%

ce verifică

p > pmin = 0.1 %

Calculul lungimii armăturii de ancorare a cuzinetului

Se face cu formula:

unde:

Ra , rezistența de calcul a armăturii;

Ra = 210 N/mm2

Rt , rezistența de calcul a întinderii betonului;

Rt = 0.5 N/mm2

nanc , coeficient de aderență armătură-beton;

nanc= 0.08

ao , coeficient de ancorare;

ao = 12;

d, diametrul armăturii;

d = 1.4 cm

= 63.84 cm

Se adoptă : la = 70 cm.

VERIFICAREA TERENULUI DE FUNDARE

LA STAREA LIMIT{ DE DEFORMA|IE (SLD)

Se ține cont de prescripțiile normativului de proiectare NP 112 – 04/ 2013.

La fundatiile dreptunghiulare presiunea plastică a terenului de funnndare este datp de relatia:

(kPa)

în care:

ml – coeficientul conditiilor de lucru;

m1 = 1.4

, media ponderată a greutatii volumice de calcul

, = 17 kN/m3

SLD = 18.6, pentru grad de asigurare de 85 %

B, latura mică a fundatiei;

B = 1.7 m

q, suprasarcina de calcul;

hu înălțimea unpluturii

hu = 1.85 m ;

= 48.56 kN/m3

c, valoarea de calcul pentru coeziunea stratului de pămâânt de sub talpa fundatiei;

c = 70.5 kN/m2

N1, N2, N3 – coeficienti.

N1 = 0.43;

N2 = 2.74;

N3 = 5.2;

, media ponderata a greutatii volumice de calcul a straturilor de deasupra talpei fundatiei;

= 18.58 kN/m3

Vbs , volumul betonului simplu;

= 2.19 m3

Vu , volumul umpluturii ;

= 6.15 m3

bs , greutatea specifică a betonului simplu

bs , = 22 kN/m3

u , greutatea specifică a umpluturii ;

u , = 17 kN/m3

Presiunea plastică a terenului de sub talpa fundației este

= 718.1 kPa

–   = presiunea efectiva medie;

= 71.4 kPa

Nf = 89.06 kN

B = 1.7 m

L = 0.9 m

Se verifica criteriul:

pef med = 71.4 < ppl = 718.1 kPa

–   , presiunea efectiva maximă;

= 216.4 kPa

Mf = 91.61 kNm

Se verifică criteriul:

=216.4 kPa < 1.2= 861.72 kPa

CALCULUL CONTRAV~NTUIRILOR VERTICALE

Hala are pentru rigidizarea structurii cadrelor laterale longitudinale prevăzute contravântuiri verticale.

Rolul lor este să preiau ]i transmite încărcările orizontale date de vânt ]i seism fundațiilor.

S-a optat pentru un număr de 6 contravântuiri verticale în traveile 1, 5 ]i 9.

Vederi ale halei în care sunt prezentate contravântuirile verticale sunt date în figurile de mai jos.

Calculul de dimensionare a contravântuirilor se va face din încărcarea seismică pe direcția longitudinală a halei, care este cea mai importantă solicitare pentru aceste elemente de contravântuire.

DETERMINAREA FOR|ELOR CARE AC|IONEAZ{

#N ELEMENTELE CONTRAV~NTUIRILOR VERTICALE

După cum s-a specificat se vor dimensiona aceste bări din încărcarea acțiunii seismice mult mai are decât încărcările date de vântului pe învelitorile halei.

Calculul ține cont de :

SR EN 1998-1/ 2004. /SR EN 1998-1/; 2004.AC 2010. /

]i SR EN 1998-1/2004 NA 2008. Eurocod 8

Calculul greutății maselor deplasate la mi]carea seismică.

#n cazul nostru este vorba de greutatea zăpezii de pe acoperi] ]i greutatea proprie a halei

Avem determinate din calculul anterior o parte dintre aceste mărimi

Greutatea zăpezii de pe acoperi];

sk2 = 173 daN/m2

Gz = sk2 L LT

Gz = 173 1050.4 = 87192 daN

Greutatea acoperi]ului:

Greutatea invelitorii:

gi = 16 daN/m2

Greutatea panelor ;

gp = 24 daN/m2

Greutatea grinzilor;

gr = 10 daN/m2

Greutatea contravântuirilor orizontale;

gcvo = 10 daN/m2

Ga = (gi + gp + gr + gcvo ) L Lt

Ga = (16+24+10+10) 1050.4 = 30240 daN

Greutatea contravântuirilor verticale;

gcvv =4 daN/m2

Gcvv = gcvv L Lt

Gcvv =4 10 50.4 = 1512 daN

Greutatea pereților laterali;

gpl = 16.5 daN/m2

Gpl =2(Sfr +LH) gpl = 8087.176 daN

Sfr = 51.12 m2

Lt = 50.4 m

H = 4m

gpl =16 daN/m2

Greutatea stâlpilor;

Gs = gs L Lt

Gs = 101050.4 = 5040 daN

Greutatea totală a masei deplasate de seism este:

G = Gz + Ga + Gcvv + Gpl + Gs

G = 1320.71 kN

Masa fiind:

m = G/g = 134629.13 kg

Forța tăietoare de bază dată de seism este:

FT =li Sd(T)m = 193.7 kN

Această forță se împarte pe cele 6 portale, în concluzie o contravântuire verticală preia

F0 = 32.28 kN

CALCULUL FOR|ELOR DE TRAC|IUNE DIN

DIN BARELE CONTRAV~NTURILOR VERTICALE

Schema de montaj a contravântuirii verticale cu bări diagonale , ]i eforturile care apar în elementele sale este dată în figura următoare

Contravântuirea lucrează corect dacă diagonale preiau eforturilor de tracțiune, la care se vor ]i dimensiona.

#nclinare diagonalelor se calculează cu formula:

=35.56 0

Reacțiunile din elementele portalului fiind:

= 16.14 kN

= -23.06 kN

= ± 39.67 kN

F0 = 32.28 kN

t = 5.6m

H = 4 m

DIMENSIONAREA CONTRAV~NTUIRILOR VERTICALE

DIN CONDI|IA DE REZISTEN|{ LA TRAC|IUNE

Conform SR EN 1993 1-6 2006, predimensionăm băra supusă trațiunii cu relația de rezistență:

= 1.99 cm2

unde:

= 0.85 , coeficient care ține cont de slăbirea secțiunii transversale, pentru îmbinare cu ]uruburi;

fy = 235 N/mm2;

NEd = 39.67 N/mm2;

M0 = 1;

Din condiția rigidității minime a contravântuirii supus la tracțiune, avem :

Unde se obține valoarea minimă a razeide inerție:

L = 688.19 cm;

a = 300, pentru contravântuirilor de hale cu mediu de solicitare

Atunci imin = 2.29 cm

Alegem pentru contravântuire țeavă laminată la rece Tv 80×10,

Rom STAS 530-87, care are i =2.92 cm

STUDIUL STARII DE SOLICITARE }I DEFORMA|IE

A HALEI FOLOSIND METODA ELEMENTULUI FINIT

Cum a fost prezentat anterior la calculul diagramelor de solicitare a cadrului se prezintă în continuare câteva rezulate ale analizei cu element finit pentru diferite tipuri de încărcări.

Modelarea si analiza s-a realizat în programul Graitec 2013.

Modelul descriptiv al halei este dat în figura următoare

Vedere izometrică

Vedere lateral dreapta vedere fronton

Vedere superioară

Aceste vederi pun în evidență asimetria cadrului de rezistență transversal ]i celelante elemente constructive; contravântuiri, stâlpi, grinzi, etc.

S-au notat pe modeul halei următoarele elemente constructive:

Stâlpi HEA240;

Stâlpi de fronton HEA 140

Grindă de cadru HEA300;

Pane HEA120;

Contravântuiri verticale Tv 80×10;

Contravântuiri orizontal longitudinale Tv 73×10;

Contravântuiri orizontal transversale UPN120;

Acestor elemente le sunt asociate în totalitate proprietățile de masă ]i secționale folosite până acum în calcule.

Pe model s-a aplicat:

încărcarea dată de greutatea proprie a elementelor;

încarcarea din zăpadă, conform CR 1-1-3/2013;

încarcarea din vânt , conform CR 1-1-4/2013;

încărcarea seismică conform SR EN 1998-1

Toate în concordanță cu locul de amplasare a construcției care este dat prin temă.

Sintetic sunt date o serie de rezultate ale analizei cu element finit pentru câteva conmbinații de încărcării

Combinația acțiunilor

1.35G + 1.05 Vx+ 1.5 ZN

Deformarea spațială a structurii:

Combinația acțiunilor

1.35G + 1.05 Vy+ 1.5 ZN

Deformarea spațială a structurii:

Combinația acțiunilor

1G + 1 Ex+ 0.4 ZN

Deformarea spațială a structurii:

Combinația acțiunilor

1G + 1 Ey+ 0.4 ZN

Deformarea spațială a structurii

Rezultatele analizei cu element finit pentru cadrul 3 a halei metalice.

1.35G + 1.05 Vx +1.5ZN

Deformarea rezultantă a cadrului:

1.35G + 1.5ZN

Deformarea rezultantă a cadrului:

1G + 1Ex

Pentru cazul de încărcare

1.35G + 1.05 Vx +1.5ZN

se prezintă

Diagrama de moment încovoietor My

Diagrama forței orizontale Fx

Diagrama forței verticale Fz

Bibliografie

Caracostea A, Manula pentru calculul construcțiilor, Tehnică Bucure]ti 1970;

Mateescu D, Caraba I, Construcții metalice. Calculul ]i proiectarea elementelor din oțel, Ed. Tehnică Bucure]ti 1980;

Mateescu D, Ro]u D, Caraba I, Construcții metalice. Exemple de calculul. Editura Didactică ]i Pedagogică, Bucure]ti, 1972

Moga P, Guțiu }t., Moga C., Proiectarea elementelor din oțel. Teorie ]i aplicații, Ed. U.T. Press Cluj Napoca 2012;

Rădoi I, Introducere în coroziunea ]i protecția metalelor ]i aliajelor. Ed Facla, timi]oara 1982;

Siminea P, Negrei L., Construcții metalice ]i Tehnologia execuției, Editura Didactică ]i Pedagogică, Bucure]ti, 1975.

}erbănescu C., ].a., hale industriale cu structură metalică, Ed. I.P. Ia]i 1982;

*** Eurocode 1. Actions on structures. EN 1991;

*** Eurocode 3. Part 1. Design of steel stuctures. EN 1993;2003;

***SR EN 1993-1-/2006 Eurocode 3. Proiectarea structurilor din oțel;

***SR EN 1994-1-/2006 Eurocode 4. Partea 1-1 Reguli generale ]I reguli

*** Verificarea la stabilitate a elementelor din oțel în conformitate cu SR EN 1993-1.1. Recomandări de calcul, comentarii ]i exemple. Timi]oara 2010 ;

Bibliografie

Caracostea A, Manula pentru calculul construc\iilor, Tehnic[ Bucure]ti 1970;

Mateescu D, Caraba I, Construc\ii metalice. Calculul ]i proiectarea elementelor din o\el, Ed. Tehnic[ Bucure]ti 1980;

Mateescu D, Ro]u D, Caraba I, Construc\ii metalice. Exemple de calculul. Editura Didactic[ ]i Pedagogic[, Bucure]ti, 1972

Moga P, Gu\iu }t., Moga C., Proiectarea elementelor din o\el. Teorie ]i aplica\ii, Ed. U.T. Press Cluj Napoca 2012;

R[doi I, Introducere @n coroziunea ]i protec\ia metalelor ]i aliajelor. Ed Facla, timi]oara 1982;

Siminea P, Negrei L., Construc\ii metalice ]i Tehnologia execu\iei, Editura Didactic[ ]i Pedagogic[, Bucure]ti, 1975.

}erb[nescu C., ].a., hale industriale cu structur[ metalic[, Ed. I.P. Ia]i 1982;

*** Eurocode 1. Actions on structures. EN 1991;

*** Eurocode 3. Part 1. Design of steel stuctures. EN 1993;2003;

***SR EN 1993-1-/2006 Eurocode 3. Proiectarea structurilor din o\el;

***SR EN 1994-1-/2006 Eurocode 4. Partea 1-1 Reguli generale ]I reguli

*** Verificarea la stabilitate a elementelor din o\el @n conformitate cu SR EN 1993-1.1. Recomand[ri de calcul, comentarii ]i exemple. Timi]oara 2010 ;