Principiul Si Schema de Simulare a Actionarii Reglabile a Motorului Asincron, cu Orientare Dupa Camp

Având în vedere că dintre sistemele de reglare vectorială cu control în curent, cele cu orientare după fluxul rotoric sunt cele mai avantajoase, datorită proporționalității dintre componenetele d-q ale fazorului de curent și fluxul rotoric, respectiv cuplu, iar dintre acestea, sistemele directe, cu estimator de flux, oferă cel mai bun răspuns dinamic.

În acest capitol s-a descris și analizat simularea unei acționări electrice bazate pe schema de reglare vectorială. S-a simulat în mediul Simulink al programului Matlab 7.0 o acționare electrică cu motor asincron cu rotorul în scurtcircuit, ce permite reglarea turației după un anumit program și modificarea la diverse valori a cuplului de sarcină, în care comanda invertorului de tensiune se face direct, prin orientare după fluxul rotoric. Pentru a aplica cu maximă eficiență avantajele mediului de programare Matlab, s-au utilizat blocuri Sim Power Systems (Sisteme de putere Simulink – pe scurt SPS), blocuri evoluate ce simulează direct echipamente electrice și electronice (invertoare, redresoare, motoare electrice etc), deasemenea s-au utilizat bibliotecile Simulink pentru realizarea schemei de simulare a sistemului de comandă.

Obiectivele simulării acționării prezentate sunt:

elaborarea unei scheme de simulare a acționării electrice a motorului asincron prin reglare vectorială directă, ce oferă posibilitatea variației turației și cuplului de sarcină;

punerea în evidență a performanțelor sistemului în ceea ce privește:

acționarea motorului asincron în regim staționar la diverse turații impuse și la diverse cupluri de sarcină;

răspunsul în timp al cuplului electromagnetic al mașinii la variații treaptă ale cuplului de sarcină;

răspunsul în timp al sistemului la variații foarte rapide ale turației impuse;

elaborarea schemelor de simulare ale regulatorului de turație și sistemului de comandă a invertorului de tensiune obținută prin modelarea Simulink a elementelor componente pe baza ecuațiilor acestora;

obținerea și analiza formelor de undă ale semnaleler din și dintre subsistemele schemei, în regim staționar, dar și în regim variabil, prin aceasta denotă rolul fiecărui subsistem, dar și logica sistemului de comandă.

Schema de principiu a acționării electrice comandate prin orientare după câmp, cu control în curent, este prezentată în figura 4.1.

Fig. 4.1. Schema de principiu a acționării electrice comandate

prin orientare după câmp, cu control în curent

Partea de forță a schemei este alcătuită din:

sursa de alimentare trifazată cu U1 = 380 V, f = 50 Hz – pentru simulare s-a utilizat blocul SPS Three-Phase Source;

redresorul trifazat și invertorul trifazat – pentru simulare s-au utilizat blocuri SPS numite UniversalBridge;

circuitul intermediar de tensiune continuă – sistem SPS construit cu ajutorul unor blocuri Simulink;

motorul asincron – s-a utilizat blocul SPS Asynchronous Machine.

Partea de comandă a schemei este formată din:

traductorul de turație – are rolul de culegere a turației arborelui mașinii; s-a realizat în schema Simulink printr-o simplă extragere de parametru de ieșire;

traductorul de curent – cu rolul de măsurare a curenților de alimentare ai motorului isa, isb, isc ; este simulat prin schema Simulink din figura 4.8;

regulatorul de turație – urmărește implementarea comenzii în turație n*, ținând cont de turația reală n a motorului. În acest caz, se calculează valorile de referință pentru cuplul electromagnetic al motorului și pentru fluxul rotoric;

sistemul denumit Comandă cu orientare după câmp, ce pe baza semnalelor de intrare: Cuplu*, Flux*, turație n și a curenților de linie ai motorului isa, isb, isc, calculează semnalele de comandă pe poartă pentru dispozitivele semiconductoare ale invertorului. Pentru simularea acestuia am construit schema Simulink din figura 4.14.

Observație: O diferență esențială între blocurile Sim Power Systems folosite în partea de forță și blocurile Simulink din partea de comandă, este reprezentată de faptul că legăturile între blocurile Simulink se fac unidirecțional (reprezentându-se prin săgeți ce indică sensul semnalului), pe când între blocurile SPS legăturile sunt bidirecționale (marcându-se prin linii fără săgeată ce conduc în ambele sensuri). Unele blocuri SPS au și porturi de intrare pentru legături Simulink (cu săgeată). Nu se pot face conexiuni între cele două tipuri distincte de porturi, tip Simulink și tip SPS.

Având la bază schema de principiu a acționării electrice cu motor asincron comandate prin orientare după câmp (fig. 4.1), s-a construit schema Simulink din figura 4.2.

Parametrii stabiliți pentru comenzile în turație și cuplu sunt următorii:

turația de referință: n* = [800 1400 1000] rpm la t = [0 1,3 2,7] s. Comanda în turație dată astfel are variație treaptă, dar în cadrul regulatorului de turație s-au specificat valorile accelerației și decelerației utilizate pentru trecerea de la o turație la alta;

cuplul de sarcină: Ms = [0 7 14 8] Nm la t = [0 0,5 1,9 3,3] s;

S-a simulat pornirea motorului în gol, creșterea cuplului de două ori și apoi scăderea acestuia.

Fig. 4.2. Schema Simulink a acționării cu motor asincron comandate

prin orientare după câmp, cu control în curent

Simularea componentelor circuitului de forță

Sursa de tensiune

Blocul Three-Phase Source, a cărui mască SPS este prezentată mai sus, simulează o sursă trifazată de tensiune cu impedanță internă rezistiv inductivă. Sursa este în conexiune Y cu neutrul legat la masă, notată pe setul de parametri Yg (g – ”ground” – pământ) și are impedanța internă de parametri: R = 0,02Ω și L = 0,05mH.

Redresorul trifazat

S-a utilizat un bloc Universal Bridge din biblioteca powerlib/Power Electronics din Sim Power Systems. Acesta permite simularea redresoarelor, atât a celor cu dispozitive cu comutație naturală (diode sau tiristoare), cât și a celor cu dispozitive cu comutație forțată (GTO, IGBT, MOSFET).

Parametrii blocului ce trebuie setați sunt:

Rs, Cs – rezistența și capacitatea de trecere inversă,

Ron, Lon – rezistența și inductivitatea internă a diodei,

Vf – tensiunea de conducție a diodei.

Invertorul trifazat

S-a utilizat, deasemenea un bloc Universal Bridge din biblioteca Power Electronics cu dispozitive semiconductoare IGBT.

IGBT – insulated gate bipolar transistor (tranzistor bipolar cu poartă izolată), unul dintre cele mai moderne dispozitive electronice semiconductoare, are caracteristica de funcționare din figura 4.3.

Fig. 4.3. Caracteristica de funcționare a unui IGBT

După cum se observă pe caracteristică, un IGBT conduce când tensiunea colector-emitor VCE Vf și un semnal g 0 este aplicat pe poartă. El se deschide când VCE Vf și g = 0 sau când VCE 0.

a) b)

Fig. 4.4. a) Simbolul unui IGBT

b) Schema echivalentă a unui IGBT

În figura 4.4.a este reprezentat modul de simbolizare a unui IGBT, iar în figura 4.4.b schema echivalentă a acestuia. Multe IGBT-uri comerciale nu au capacitatea de blocare inversă și se utilizează cu diode montate antiparalel.

Motorul asincron

S-a utilizat blocul Asynchronous Machine din biblioteca powerlib/Machines din SPS, bloc construit pe modelul matematic a două sisteme de ecuații, unul ce caracterizează partea electrică – ec. (4.2) și celălalt partea mecanică – ec. (4.4).

Sistemul de ecuații corespunzător părții electrice este:

, (4.2)

unde: . (4.3)

Toate mărinile rotorice sunt raportate la stator (notate cu ’), iar sistemul de referință considerat este sistemul de coordonate d-q.

Indicii utilizați au corespondența:

q – pe axa q ; d – pe axa d ;

s – statoric ; r – rotoric ;

σ – de scăpări; m – de magnetizare. .

S-au mai notat:

ω – pulsația tensiunii de alimentare;

ω r – pulsația rotorică;

p – numărul perechilor de poli.

Sistemul de ecuații corespunzător părții mecanice este:

, (4.4)

unde: ωm – viteza unghiulară a rotorului; θm – unghiul rotoric;

Fν – coeficientul de frecări vâscoase; J – momentul de inerție.

S-au setat parametrii motorului ca în caseta alăturată, aceștia fiind corespunzători unui motor asincron de 3 kW cu turația de sincronism de 1500 rot/min.

Aceștia sunt:

– motor asincron cu rotor în scurtcircuit (engl.: „squirrel-cage”) în conexiune stea;

Pn = 3 KW ; n1 = 1500 rot/min ; p = 2 ;

Uln = 380 V; In = 6,99 A; cosφ = 0,81; ηn = 80,5%

; ; ; Rs = 2,03 Ω ; Lσs = 0,0054 H ; R’r = 1,92Ω ; L’σr = 0,0146 H ; Lm = 0,1824 H ; J = 0,018 kgm2 ; Fν = 0,0017 Nms .

Parametrii sunt dați în S.I. , fiind transformați de program în unități relative.

În setarea condițiilor inițiale (indicată în caseta parametrilor motorului) se specifică în ordine: alunecarea inițială, unghiul electric θe, amplitudinea curenților statorici și defazajele inițiale ale celor trei faze (alunecarea s = 1, iar ceilalți parametri sunt inițial 0).

Simularea regulatorului de turație

Regulatorul de turație, simulat pe baza schemei de principiu din figura 4.9, calculează mărimile Flux* și Cuplu* (ce devin mărimi de intrare pentru sistemul Comandă cu orientare după câmp) pe baza semnalelor privind turația prescrisă n* și turația reală n a mașinii.

Fig. 4.9. Schema de principiu a regulatorului de turație

Valoarea diferenței (erorii absolute) dintre turația prescrisă n*, după ce a trecut prin rampa de turație (în care se prestabilesc valori pentru accelerație/decelerație) și turația reală n este utilizată ca mărime de intrare de un regulator proporțional – integrator, pentru obținerea la ieșire a valorii calculate a cuplului electromagnetic Cuplu*.

Principiul de funcționare a unui regulator PI

Regulatorul proporțional-integrator este un dispozitiv la care legătura dintre intrare și ieșire are forma:

(4.5)

unde: xi – mărimea de intrare,

xe – mărimea de ieșire,

kp, ki – constantele de proporționalitate, respectiv de integrare.

La t = 0, xe = kp xi , deoarece, în condiții inițiale nule, partea integrală este nulă. Considerăm că la t > 0 , xi ia valori pozitive. La un moment dat t = t1 , regulatorul se saturează, atingându-se limita superioară cînd partea integrală este:

(4.6)

După saturare, rămâne constant, chiar dacă .

Când la un moment t = t2 , xi trece la valori negative, variația mărimii de ieșire se face în sens invers până la saturarea în sens opus. Când xi trece iarăși la valori pozitive, răspunsul se formează după același principiu.

Principiul de funcționare este același și dacă, la t > 0, xi ia valori negative și xe scade până când regulatorul se saturează la limita inferioară .

Valoarea prescrisă a fluxului rotoric, notat pe schema de principiu Flux*, rezultă la ieșirea unui generator de flux. Atât timp cât turația rotorului n este sub turația nominală, fluxul rotoric este ținut constant la o valoare situată sub limita intrării în saturație a circuitului magnetic. De îndată ce valoarea turației depășește valoarea nominală, fluxul rotoric este redus, fapt similar dezexcitării practicate la mașina de curent continuu.

Pe baza schemei de principiu a regulatorului de turație s-a realizat schema Simulink din figura 4.10, schemă restrânsă apoi în subsistemul cu masca alăturată, ce face parte din schema acționării electrice (fig.4.2). A treia mărime de intrare a regulatorului de turație este MagC, calculată în sistemul de comandă – mărime ce trece la timp foarte scurt după pornire (la t < 0,01s, conform figurii 4.33) de pe valoarea 0 pe 1, dând startul pentru magnetizare.

Ieșirea Ctrl cuprinde semnalele: Cuplu*, Flux*, Eroare (a turației) și Referință (de turație) ce sunt duse către blocul demultiplexor demux din schema Simulink a acționării, bloc din care sunt alese diversele semnale prezentate pe osciloscopul notat Scope.

Fig. 4.10. Schema Simulink a regulatorului de turație

Pentru reprezentarea schemei s-au utilizat blocurile Simulink de mai jos:

Port de intrare.

Produs.

Condiție inițială pentru semnal.

Limitare rată de variație.

Blocul limitează creșterea și scăderea vitezei semnalului .

Probează și păstrează intrarea sa pentru perioada de eșantionare specificată.

Modul.

Blocul scoate la ieșire valoarea absolută a mărimii de intrare.

Sumator.

Realizează adunarea (sau scăderea) intrărilor.

Bloc de înmulțire.

Multiplică intrarea cu o valoare constantă.

Funcția de transfer discretă.

Implementează transformata z a funcției de transfer, H(z). Formează un filtru trece jos.

Funcția de transfer trapezoidală.

Realizează integrarea semnalului în timp discret prin metoda trapezoidală.

Constanta.

Comutator cu mai multe intrări.

Prima intrare este intrare de comandă, celelalte sunt intrări de date. Valoarea intrării de comandă impune ce intrare de date este dusă spre ieșire.

Saturație.

Blocul de saturație impune limită superioară și inferioară semnalului (când semnalul se încadrează între aceste limite trece nemodificat, când nu, este retezat la valoarea limitei pe care a depășit-o).

Creator grup.

Blocul combină un set de semnale într-un grup ce se reprezintă în continuare în

diagramă printr-o singură linie (ceea ce face diagrama mai simplă ca reprezentare).

Tranziție de ritm, biblioteca.

Blocul face transfer de date între elemente ce operează cu diverse ritmuri.

Port de ieșire.

Funcție.

Blocul aplică funcția specificată semnalului de intrare.

S-au făcut următoarele setări ale parametrilor blocurilor Simulink ce compun regulatorul de turație:

Rampa de turație: accelerare 1800 rpm/s ; decelerare -1800 rpm/s ;

Const. de proporționalitate: kp = 5 ;

Const. de integrare: ki = 10 ;

Filtru trece jos: frecvența de filtrare = 100 Hz ;

Discrete Time Integr. Trapez: limita inf. = – 8,9 Nm; limita sup. = 8,9 Nm ;

Blocul de saturație a cuplului: limita inf. = 17,8 Nm; limita sup. = 17,8 Nm;

Timp de eșantionare: 100s .

În figura 4.12 sunt prezentate formele de undă pentru diverse semnale din regulatorul de turație obținute în timpul simulării acționării.

Observații și concluzii:

mărimea rampa n* (roșu), rezultat al aplicării rampei de turație asupra mărimii prescrise n* (albastru), ține cont de factorii de accelerare/decelerare considerați;

turația n a motorului (mărime de intrare a regulatorului de viteză) urmărește practic, la scara prezentată, aceeași curbă cu rampa n*; se poate observa pe graficul din figura 4.35 că răspunsul în timp al turației mașinii la comanda modificării acesteia este foarte rapid;

eroarea de turație (diferența rampa n*-n) este redusă: 1-2 rpm, ceea ce indică o bună funcționare a schemei de reglare atât la variația turației cât și a cuplului de sarcină;

mărimea ieșirea regulatorului PI, măsurată înainte și respectiv după trecerea prin blocul Control saturație, are treceri foarte rapide, oscilant amortizate, de la o valoare staționară la alta pentru diverse comenzi de variație a turației sau a cuplului de sarcină (cele două forme de undă sunt asemănătoare, remarcându-se la cuplu limitările de saturație aplicate). Astfel, Cuplu*:

este pozitiv la pornire, la sarcină 0, pe porțiunea de rampă de turație și scade spre zero la t = 0,4 s, când turația devine constantă;

crește pe porțiunea de accelerare când turația trece de la 800 la 1400 rpm (la t = 1,3 s);

scade sub valoarea cuplului de sarcină pe porțiunea de decelerare ce începe la t = 2,7 s când turația trece de la 1400 la 1000 rpm, fapt normal, deoarece în acest caz cuplul de inerție al mașinii este în sensul cuplului activ;

urmărește schimbările cuplului de sarcină ce au loc la t = 0,5 s, t = 1,9 s și t = 3,3 s.

Fig. 4.12. Formele de undă ale principalelor semnale din regulatorul de turație

Simularea sistemului de comandă

cu orientare după câmp și control în curent

Sistemul denumit Comandă cu orientare după câmp, reprezentat în schema acționării prin masca alăturată, are ca scop comanda porților celor șase dispozitive semiconductoare (IGBT-uri) din compunerea invertorului trifazat.

Principiul de funcționare a sistemului de comandă :

pe baza curenților de alimentare a motorului asincron isa, isb, isc (notați pe schemă Iabc), se calculează în blocul Transformare abc-dq componentele isd și isq ;

componenta isd intră în blocul Calcul ψr care, pe baza acesteia, estimează valoarea reală a fluxului rotoric din motor, iar componenta isq, împreună cu ψr și viteza de rotație ωm , intră în blocul Calcul θ de obținere a unghiului de defazaj a fluxului rotoric;

blocul Calcul isq* calculează componenta pe axa q a curentului statoric prescris, pe seama mărimilor Cuplu* (mărime de intrare) și ψr (calculată anterior);

blocul Calcul isd* calculează componenta pe axa d a curentului statoric prescris având la bază ψr și Flux* (mărime de intrare a sistemului de comandă), care a trecut mai întâi prin regulatorul de flux;

cunoscând isd* și isq*, în blocul Transformare dq-abc se calculează curenții de linie prescriși isa*, isb*, isc* ;

curenții măsurați isa, isb, isc și cei prescriși isa*, isb*, isc* sunt mărimi de intrare ale regulatorului de curent, diferențele dintre aceștia stând la baza calculului pulsurilor de comandă a comutației.

Pe baza schemei de principiu s-a realizat schema Simulink a sistemului Comandă cu orientare după câmp (fig. 4.14), schemă ce este restrânsă într-un singur bloc în schema principală a acționării.

Observație: În schemele realizate în Simulink nu se pot utiliza simboluri din alfabetul grecesc. De aceea am înlocuit notațiile consacrate (pe care le-am utilizat în schemele de principiu): α, β, ω, ψ și θ cu simboluri sugestive din alfabetul latin (a sau alpha, b sau beta, w, Phi, Teta). De asemenea, pentru simplificare, componentele d-q ale curentului statoric real isd,, isq și ale celui prescris isd*, isq* le-am notat cu Id , Iq , respectiv Id*, Iq*.

Fig. 4.14. Schema Simulink a sistemului Comandă cu orientare după câmp

Schema Simulink este compusă din cele 11 blocuri prezentate în schema de principiu, care sunt la rândul lor subsisteme obținute prin restrângerea altor scheme Simulink. Aceste subsisteme sunt prezentate în continuare, în ceea ce privește rolul funcțional, ecuațiile matematice corespunzătoare și modul de construcție Simulink, prezentându-se totodată și formele de undă ale principalelor semnale din sau dintre acestea.

Subsistemul Calcul

Blocul Calcul determină defazajul vectorului spațial al fluxului rotoric.

În schema Simulink a acestuia din figura 4.16, s-au utilizat notațiile:

– Teta pentru ,

– wr pentru pulsația rotorică ωr,

– wm pentru viteza unghiulară mecanică a rotorului ωm,

și s-a ținut cont de relațiile:

(4.9)

(4.10)

Fig. 4.16. Schema Simulink a blocului Calcul e

Subsistemul Transformare abc-dq

Subsistemul realizează transformarea valorilor curenților din sistemul de axe abc în sistemul d-q.

Se va scrie:

(4.11)

Matricea de transformare este cunoscută și ca „matricea transformării Park”.

Prin efectuarea calculului, obținem:

(4.12)

(4.13)

Cu relațiile precedente s-a realizat schema Simulink de transformare abc-dq din figura 4.17, care s-a restrâns în subsistemul menționat.

Fig. 4.17. Schema Simulink a blocului Transformare abc-dq

Conform ecuațiilor (4.12) și (4.13), cele două funcțiile f(u) din schemă au expresiile distincte:

pe ramura componentei Id:

(4.14)

pe ramura componentei Iq:

(4.15)

Subsistemul Calcul isq*

Acest subsistem utilizează fluxul rotoric estimat (Phir) și cuplul de referință (Cuplu*) pentru calculul isq* prin schema Simulink din figura 4.19.

Fig. 4.19. Schema Simulink a subsistemului Calcul isq*

Pentru definirea funcției f(u) s-a utilizat relația:

, (4.16)

care transcrisă pentru setarea blocului Fcn din schemă, devine:

. (4.17)

Subsistemul Regulator de flux

Regulatorul de flux are rolul de a controla dinamica fluxului și de a reduce eroarea mărimii de stare stabilă a fluxului, având la bază un regulator PI.

Pentru realizarea acestui subsistem s-a construit schema Simulink din figura 4.20.

Fig. 4.20. Schema Simulink a regulatorului de flux

S-au utilizat valorile numerice: kp = 40 , ki = 50 , Tvect= 2.10 -5 s.

Subsistemul Calcul isd*

Schema Simulink a blocului este prezentată în figura 4.21 și aplică relația: , (4.19)

unde Lm este inductivitatea de magnetizare și are valoarea Lm = 0,1824 H pentru tipul de motor simulat.

Fig. 4.21. Schema Simulink a blocului Calcul isd*

Subsistemul Transformare dq-abc

Subsistemul realizează transformarea curenților prescriși din sistemul de axe d-q în sistemul de axe abc, cu ajutorul unghiului θ.

Putem exprima relația următoare:

, (4.20)

unde matricea de transformare este inversa matricei transformării Park.

Prin considerarea componentei homopolare iso* nule, se obțin relațiile:

(4.21)

Utilizând aceste relații, s-a realizat schema Simulink din figura 4.22.

Fig. 4.22. Schema Simulink a blocului Transformare dq-abc

S-au implementat în schemă relațiile pentru isa*și isb* cu ajutorul a două blocuri elementare Fcn, în care am definit funcțiile f(u) astfel:

pentru ramura Ia* :

(4.22)

pentru ramura Ib*:

(4.23)

Curentul Ic* se obține prin introducerea mărimilor Ia* și Ib* cu semnul „–” într-un sumator.

Regulatorul de curent

Acest subsistem are ca intrări curenții calculați isa*, isb*, isc* și curenții reali din circuitul de alimentare a motorului de la invertor isa , isb , isc și scoate la ieșire pulsuri de comandă pentru porțile dispozitivelor semiconductoare din brațele punții invertorului. S-a simulat un regulator cu bandă de histerezis ajustabilă prin utilizarea a trei blocuri tip releu, cu ajutorul schemei Simulink din figura 4.24.

Fig. 4.24. Schema Simulink a regulatorului de curent

Se utilizează în schemă câteva blocuri Simulink ce nu au fost explicitate până aici:

Releu.

Blocul permite comutarea ieșirii între 2 valori specificate (aici 1 și 0), comparând semnalul de intrare cu două limite, una superioară și una inferioară. Când ieșirea este „1”, rămâne așa până când intrarea scade sub limita inferioară, iar când ieșirea este „0”, rămâne astfel până când intrarea depășește limita superioară.

Releele din schemă au limitele superioară și inferioară h/2 și h/2, cu h considerat 0,1 A.

considerat 0,1 A.

Demultiplexor.

Blocul scoate la ieșire semnalele individuale dintr-un semnal multiplu primit la intrare.

Conversie tip de date.

Blocul convertește semnalul de intrare în tipul de date specificat.

Operator logic.

Funcționarea schemei:

Semnalele Iabc , Iabc* se separă pe cele trei faze, se fac diferențele Ia*- Ia , Ib*- Ib , Ic*- Ic , semnalele diferență intră în blocurile Relay (relee tip histerezis) în care sunt comparate cu limita inferioară, respectiv cu limita superioară, obținându-se la ieșire pulsuri de valoare 1 sau 0 pe cele trei faze și inversele acestor pulsuri (respectiv valoare 0 sau 1). Cele 6 semnale sunt multiplexate într-un semnal grup (semnal multiplu).

(s)

Fig. 4.25. Formele de undă ale semnalelor

din faza A a regulatorului de curent

În figura 4.25 sunt prezentate formele de undă ale mărimilor din regulatorul de curent corespunzătoare fazei A:

curentul de linie isa absorbit de motor;

curentul de linie isa* calculat de sistemul de comandă;

diferența celor doi curenți isa* – isa. Se remarcă asemănarea dintre isa și isa*, dar și faptul că curentul real isa este mai distorsionat decât isa*;

pulsurile Puls1, Puls 2 (care este Puls1 negat), pulsuri cu lățime variabilă obținute la ieșirea regulatorului de curent, utilizate pentru comanda porților dispozitivelor semiconductoare situate pe primul braț al punții invertorului;

Mărimile analoage corespunzătoare fazelor B și C au forme de undă similare.

4.6. Rezultatele simulării

Schema Simulink a acționării electrice reglabile cu control în curent (fig. 4.2), prezentată în acest capitol, are parametrii redresorului trifazat, ai invertorului trifazat și ai motorului asincron (3 kW, 1500 rpm), indicați în paragraful. 4.3.

S-a simulat funcționarea schemei pe un interval de timp de 4 s, unde:

turația de referință a fost comandată pe valorile n* = [800 1400 1000] rpm la momentele t = [0 1,3 2,7] s,

cuplul de sarcină a fost setat pe valorile Ms= [0 7 14 8] Nm la t = [0 0,5 1,9 3,3] s.

Comenzile date acționării motorului au fost:

t = 0 pornire în gol, cu comandă de turație 800 rpm,

t = 0,5 s creștere sarcină la Ms= 7 Nm,

t = 1,3 s creștere turație la n* = 1400 rpm,

t = 1,9 s creștere sarcină la Ms= 14 Nm,

t = 2,7 s scădere turație la n* = 1000 rpm,

t = 3,3 s scădere sarcină la Ms= 8 Nm.

Comanda în turație a fost setată prin variații treaptă, dar în cadrul regulatorului de turație sunt specificați factorii de accelerare/decelerare utilizați pentru trecerea de la o viteză la alta.

Pe ociloscopul virtual Scope din schema Simulink a acționării s-au vizualizat principalele mărimi electrice și mecanice caracteristice funcționării motorului asincron acționat:

curentul statoric pe prima linie isa (același cu curentul de fază),

curentul rotoric pe prima fază ira ,

turațiile prescrisă n* și reală n ale motorului,

cuplurile electromagnetice de referință M* și real M,

după cum sunt prezentate în figura 4.34.

S-au ales aceste mărimi dintre cele disponibile la motorul asincron pentru a fi reprezentate grafic, considerate cele mai utile pentru urmărirea modului în care motorul răspunde solicitărilor.

Observații asupre reprezentărilor grafice (fig. 4.34):

turația motorului n urmărește fidel turația prescrisă n* (căreia i-au fost aplicate rampele de accelerare sau decelerare de 1800 rpm/s), atât pe porțiunile de palier cât și în zonele de rampă, cele două turații practic confundându-se pe grafic;

cuplul electromagnetic de referință M* (reprezentat cu verde), calculat în regulatorul de turație, peste care se suprapune cuplul electromagnetic real al mașinii M (de culoare albastră) are următoarea variație în timp:

crește la pornirea în gol, printr-un regim oscilant amortizat foarte rapid (0,05 s), stabilizându-se la 3,5 Nm pentru 0,4 s, cât durează creșterea turației de la 0 la 800 rpm, după care revine, tot foarte rapid, la valoarea 0;

urmărește creșterea cuplului de sarcină la Ms = 7 Nm în momentul t = 0,5 s, stabilizându-se puțin peste această valoare (la 7,35 Nm);

crește la 10,8 Nm pe durata rampei de turație de la 800 rpm la 1400 rpm, cuplul de sarcină fiind tot Ms = 7 Nm, apoi revine;

Fig. 4.34. Variația în timp a principalelor mărimi obținute la simularea

acționării reglabile cu control în curent a motorului asincron de 3 kW, 1500 rpm

urmărește din nou creșterea cuplului de sarcină la Ms = 14 Nm în momentul t = 1,9 s, stabilizându-se la M* = 14,4 Nm;

scade pe perioada rampei de decelerare de la 1400 rpm la 1000 rpm până la valoarea M* = 11,1 Nm, deși Ms = 14 Nm, deoarece pe durata scăderii turației, cuplul de inerție al mașinii este în sensul cuplului activ și contribuie la acesta; după încheierea rampei de decelerare, M* revine la valoarea anterioară;

urmărește scăderea cuplului de sarcină la Ms = 8 Nm în momentul t = 3,3 s, stabilizându-se la 8,45 Nm.

toate modificările valorilor M* și M se fac în regim oscilant amortizat, cu oscilații pronunțate, dar care se amortizează extrem de rapid (cca. 0,05s);

curenții de linie statorici (pe grafic isa) au amplitudinea variabilă în funcție de regimul de sarcină al mașinii, de valoare mai ridicată la creșterea cuplului electromagnetic;

Fig. 4.35. Prezentarea în detaliu a oscilațiilor mărimilor caracteristice

motorului asincron la varierea turației sau a sarcinii

curenții rotorici (pe grafic ira) au de asemenea amplitudinea variabilă, dependentă de încărcarea mașinii; se remarcă variația frecvenței acestora (mult mai mică decât cea a curenților statorici) în concordanță cu variația alunecării turației mașinii față de turația de sincronism și cu variația frecvenței tensiunii de alimentare.

În figura 4.35 este redat un „zoom” făcut pe graficul din figura 4.34 pe intervalul de 0,4 s, ce surprinde momentul stabilizării turației la noua valoare de 1400 rpm, precum și modificarea cuplului de sarcină de la 7 Nm la 14Nm prin comanda dată la t = 1,9 s.

Observații asupra reprezentărilor grafice (fig. 4.35):

a) oscilațiile turației n, până la stabilizarea pe valoarea de 1400 rpm se încadrează într-un regim oscilant amortizat, ce durează aproximativ 0,04 s;

b) turația n rămâne foarte puțin (1 rpm) în urma turației prescrise, la creșterea cuplului Ms în momentul t = 1,9 s;

cuplul electromagnetic al mașinii M (reprezentat cu albastru) are de asemenea oscilații amortizate, atât pe perioada de stabilizare a turației cât și pe cea de creștere a sarcinii – acestea nu erau vizibile pe graficul inițial din figura 4.34;

curentul statoric isa are formă sinusoidală, de amplitudine dependentă de valoarea cuplului, așa cum se poate observa și pe graficele aceluiași curent măsurat experimental din paragraful 3.5;

se poate vizualiza forma curetului rotoric ira pe intervalul considerat și amplitudinea acestuia, ce are valoare mai mare când și cea a curentului statoric isa este mai mare.

Pe ociloscopul virtual Scope1 din schema Simulink a acționării (fig. 4.2) s-au obținut formele de undă ale principalelor mărimi electrice din convertorul de frecvență, prezentate în figura 4.36 pe un interval de timp de 0,02s.

Fig. 4.36. Formele de undă ale principalelor mărimi electrice

din convertorul de frecvență la acționarea motorului de 3 kW – 1500 rpm

Observații asupra graficelor (fig. 4. 36):

tensiunile de linie de la intrarea redresorului (s-a reprezentat uab, celelalte două tensiuni, ubc și uca , fiind similare) au formă sinusoidală, acestea fiind date de sursa trifazată alternativă de 380 V, 50 Hz simulată;

tensiunile pe comutatoarele redresorului (s-a prezentat uswitch-1 red) sunt tensiuni de frecvență egală cu cea a tensiunii de intrare, cu valori între 0 și 560 V;

tensiunile pe comutatoarele invertorului (s-a prezentat uswitch-1 inv) sunt tensiuni formate din pulsuri modulate în lățime (PWM), cu amplitudinea variind între 480V și 560 V;

curenții prin comutatoarele invertorului ( s-a prezentat iswitch-1 inv) au forma unei sinusoide compusă din pulsuri cu amplitudine variabilă, a cărei frecvență la momentul t = 1 s este de 35,7 Hz;

Fig. 4.37. Prezentarea în detaliu a tensiunilor și curenților pe switch-1 invertor

În figura 4.37 se prezintă un „zoom” pe un interval de numai 2 ms, făcut asupra formelor de undă ale tensiunii și curentului pe primul switch al invertorului (undele prezentate în figura 4.36). Se remarcă faptul că pulsurile de curent și de tensiune pe comutatorul 1 (bineînțeles că și pe celelalte 5) sunt în opoziție, și anume:

când Uswitch-1 inv = 0, comutatorul 1 conduce și Iswitch-1 inv 0 ;

când Uswitch-1 inv 0, comutatorul 1 este blocat și Iswitch-1 inv = 0.

Concluzii

Studiul controlului acționărilor electrice reglabile solicită îmbinarea armonioasă a experimentului fizic, de laborator, cu raționamentul și calculele, respectiv cu experimentul virtual, pe calculator. În virtutea acestui fapt, în cadrul capitolului 4, am prezentat modul de simulare în mediul Matlab Simulink a schemei acționării reglabile cu orientare după fluxul rotoric și control în curent, concepută la nivel de schemă de principiu în cadrul capitolului 2, și rezultatele obținute în urma simulării.

Contribuțiile autorului în cadrul acestui capitol sunt:

elaborarea schemei de simulare a acționării electrice a motorului asincron prin reglare vectorială directă (fig. 4.2), , care oferă posibilitatea variației turației și cuplului de sarcină (pe baza sistemului din figura 2.19);

evaluarea performanțelor sistemului conceput și simulat în ceea ce privește:

acționarea motorului asincron în regim staționar la diverse turații impuse și la diverse cupluri de sarcină;

răspunsul în timp al sistemului la variații foarte rapide ale turației impuse;

răspunsul în timp al cuplului electromagnetic al mașinii la variații treaptă ale cuplului de sarcină;

elaborarea schemei de simulare a regulatorului de turație (fig. 4.10), sistem ce urmărește implementarea comenzii în turație n*, ținând cont de turația reală n a motorului;

elaborarea schemei de simulare a sistemului de comandă a invertorului de tensiune, cu orientare după fluxul rotoric și control în curent, (fig. 4.14), obținută prin simularea subsistemelor componente, pe baza ecuațiilor acestora;

analiza formelor de undă ale semnaleler din și dintre subsistemele schemei, în regim staționar și în regim variabil, prin aceasta relevând rolul fiecărui subsistem, dar și logica sistemului de comandă.

Schema Simulink a sistemului de comandă s-a realizat prin elaborarea a 11 subsisteme, construite pe baza ecuațiile matematice corespunzătoare îndeplinirii rolurilor lor funcționale, pe care le-am asamblat conform schemei din figura 4.14. Cele 11 subsisteme simulate sunt:

Calcul flux – cu rolul de a estima fluxul rotoric al motorului;

Calcul – determină defazajul vectorului spațial al fluxului rotoric;

Transformare abc-dq – transformă valorile curenților din sistemul de axe abc în sistemul d-q;

Calcul isq* și Calcul isd* – calculează componentele directă și în cuadratură ale curentului statoric prescris;

Regulator de flux – construit pe principiul regulatorului PI, are rolul de a controla dinamica fluxului și de a reduce eroarea mărimii de stare stabilă a fluxului;

Transformare dq-abc – transformă curenții prescriși din sistemul de axe d-q în sistemul de axe abc, utilizând unghiul  ;

Regulator de curent – creează pulsurile de comandă pe seama curenților calculați isa*, isb*, isc* și a curenților reali isa , isb , isc ;

Comandă comutație – limitează frecvența de comutație a invertorului la o valoare maximă specificată (aici 20 kHz, corespunzătoare IGBT-urilor);

Vector magnetizare – elaborează vectorul necesar creării fluxului inițial al motorului;

Control magnetizare – are rolul de a realiza comanda între modul de operare cu magnetizare sau normal.

Simularea a fost realizată pentru un motor asincron cu rotorul în scurtcircuit de 3 kW, 1500 rpm din două motive:

este un motor cu o largă utilizare în acționările electrice reglabile, atât ca putere, cât și ca turație;

este un motor de aceeași putere ca și cel utilizat în încercările experimentale, oferind astfel o bază reală de comparație.

În Anexa 4 sunt prezentate și rezultatele simulărilor, efectuate cu aceeași schemă de simulare, dar pentru un motor asincron de 3kW, 1000 rpm (ca și motorul încercat experimental), graficele obținute fiind calitativ similare .

Din performanțele obținute cu această schemă de simulare, le menționez pe cele mai importante:

funcționarea stabilă a motorului asincron la diverse variații ale turației și ale cuplului de sarcină;

răspunsul în timp al turației motorului la varierea turației prescrise este foarte scurt – cca. 0,05s – prin comparație cu 0,3 s obținut în măsurătorile experimentale ; regimul tranzitoriu la trecerea de la o turație la alta este de tip oscilant amortizat ;

cuplul electromagnetic trece prin regimuri, de asemenea oscilant amortizate și foarte scurte (0,05 s), atât la variația turației cât și la variația cuplului de sarcină ;

Având în vedere performanțele obținute în urma simulării acționării electrice cu reglare vectorială directă după fluxul rotoric a motorului asincron, ce utilizează sistemul de comandă automată prezentat, consider utilă implementarea numerică a acestuia și utilizarea în acționări ce solicită răspuns dinamic foarte bun și acuratețe în domeniu larg de turație.

Aplicații posibile sunt: acționarea a diverse mașini unelte sau a unor mașini din industria textilă, acționarea liniilor de producție a peliculei de plastic, acționări de poziție-sincronizare.