Principii Functionale Si Constructive ale Generatoarelor de Microunde cu Emisie Continua

CUPRINS

Capitolul 1 – Principii funcționale și constructive ale generatoarelor de microunde cu emisie continuă

1.1.Magnetronul

1.1.1.Caracteristici generale

1.1.2. Tipuri fundamentale de magnetroane și principiul lor de funcționare

1.1.3. Mișcarea funcționării în magnetronul plan. Regimul static.

1.1.4. Regimul static al magnetronului cilindric. Parabola regimului critic

1.1.5. Regimul dinamic al magnetronului plan

1.1.6. Circuitul magnetronului și distribuția câmpului electromagnetic

1.1.7. Legarea

1.1.8. Regimul dinamic al magnetronului cu anodul prevăzut cu cavități. Caracteristica de sincronizare și randamentul magnetronului.

1.1.9. Constantele circuitului echivalent

1.1.10. Mecanismul electronic al oscilațiilor

1.1.11. Catozi pentru magnetroane cu undă întreținută

1.1.12. Cuplajul de ieșire

1.1.13. Realizarea acordării într-o bandă largă

1.1.14. Caracteristicile statice și de lucru ale magnetronului. Diagrama de sarcină

1.1.15. Utilizarea magnetroanelor. Caracteristici tehnice și constructive

Capitolul 2 – Magnetronul cu funcționare în continuu, cu puterea de 800W, frecvența 2,45GHz

2.1. Principii constructive

2.1.1. Construcția magnetronului coaxial cu puterea de 800 W

2.1.2. Considerații teoretice privind dezvoltarea unor familii de magnetroane cu puterea de 800W

2.1.3. Stabilirea corelației dintre abaterile mărimilor geometrice și ale mărimilor electromagnetice

2.1.4. Caracteristica de lucru a magnetronului variații de tensiune admisibile la alimentarea generatorului de microunde

2.1.5. Testarea domeniului de funcționare a magnetronului

Capitolul 3 – Legile radiației

3.1. Definiții de bază

3.2. Ecuațiile lui Maxwell

3.3. Ecuația de propagare

3.4. Unda plană

3.5. Unde sferice și cilindrice

3.6. Mediile de propagare

3.7. Condițiile la limită

3.8. Reflexia și propagarea

3.9. Modurile de propagarea

3.10. Unda staționară

3.11. Cavitatea electromagnetică

3.11.1. Modurile rezonante

3.11.2. Balanța energetică

3.11.3. Energia pierdută în pereți

3.11.4. Factorul calitativ

3.12. Sursele de radiație

3.12.1. Caracteristici

3.12.2. Radiațiile primite de la o fantă

3.13.3. Radiațiile unei fante

3.12.4. Radiațiile provenite dintr-un ghid

3.12.5. Zonele de radiație

3.13. Indicatori energetici ai magnetronului

3.14. Schema electrică a unui sector anodic si calculul parametrilor electrici

3.14.1. Determinarea caracteristicii de dispersie a blocului anodic

Capitolul 4 – Sistem cu microunde pentru realizarea izolațiilor

4.1.Configurația constructivă a sistemului cu microunde pentru realizarea izolațiilor

4.1.1.Generatorul de microunde

4.1.2.Dispozitiv pentru detecția și măsurarea puterii în microunde pe traseul de propagare

4.1.2.1.Cuploare direcționale cu fantă de cuplaj

4.1.2.2.Ghiduri dreptunghiulare identice, cuplate printr-o fantă circulară de dimensiuni mici, practicată într-un perete lateral

4.1.2.3.Ghiduri dreptunghiulare identice, cuplate printr-o fantă mică circulară practicată în centul unui perete orizontal comun

4.1.2.4.Cuplorul Bethe

4.1.2.5.Cuplor cu fantă cruce

4.1.2.6.Cuploare direcționale cu mai multe fante de cuplaj

4.1.2.7.Soluție constructivă de dispozitiv pentru detecția și măsurarea puterii directe transmise și reflectate

4.1.3.Dispozitiv adaptor de impedanță

4.1.3.1.Testele efectuate asupra dispozitivului adaptor de impedanță

4.1.3.2.Testareea sistemului dispozitiv adaptor de impedanță pe o linie dezadaptată cu sarcini inductive cu factor de undă staționară FUS = 1 ÷ 4

4.1.3.3.Testarea dispozitivului adaptor de impedanță pe o linie dezadaptată cu sarcini capacitive cu factor de undă staționară FUS = 1 ÷ 4

4.1.3.4.Testarea dispozitivului adaptor de impedanță pe o linie de transmisie terminată pe o cavitate multimod excitată de un ghid radiant cu fante

4.1.4.Aplicatorul cu microunde

4.1.4.1.Frecvența de rezonanță

4.1.4.2.Factorul de calitate Q

4.1.4.3.Distribuția câmpului electromagnetic în aplicatorul multimod (cavitate rezonantă)

4.1.5.Elemente privind calculul de dimensionare a aplicatoarelor multimod

4.1.5.1.Calculul de dimensionare a unei cavități (aplicator) multimod

4.1.6.Sistem de radiație cu microunde

4.1.6.1.Considerații teoretice asupra sistemelor de radiație microunde. Sisteme radiante de tip antenă – fantă

4.1.6.1.1.Impedanța sau admitanța unei fante tăiate pe suprafața lată a unui ghid rectangular

4.1.6.1.1.1.Fanta shunt

4.1.6.1.1.2.Fanta serie

4.1.6.1.1.3.Fanta serie – shunt

4.1.6.1.1.4.Lungimea perimetrului unei fante

4.1.6.2.Sisteme de radiație de tip antenă – fantă realizate din ghiduri de undă

4.1.6.3.Contribuții la calculul de dimensionare a sistemelor de radiație microunde de tip antenă – fantă pentru un număr de 3 ÷ 10 fante radiante

Capitolul 5 – Testarea sistemului cu microunde pentru realizarea izolațiilor

5.1.Teste efectuate asupra aplicatorului cu microunde

5.2.Teste efectuate asupra sistemului de radiație cu microunde

5.2.1.Verificarea factorului de undă staționară a sistemului

5.2.2.Soluție constructivă de încadrare a factorului de undă staționară (FUS) în limite admise

5.3.Experimentări privind influența straturilor subțiri de izolații asupra sistemelor de radiație cu microunde

5.3.1.Valorile factorului de undă staționară și ale puterii reflectate datorate prezenței suprafețelor metalice plasate la diverse distanțe față de sistemul de radiație

5.3.2.Determinarea factorului de undă staționară și a puterii reflectate datorită prezenței suprafețelor metalice acoperite cu straturi de izolație plasate la diverse distanțe față de sistemul radiant

Bibliografie

Capitolul 1 – Principii funcționale și constructive ale generatoarelor de microunde cu emisie continuă

1.1.Magnetronul

1.1.1.Caracteristici generale

În spectrul larg al radiațiilor electromagnetice, microundele ocupă domeniul de frecvențe 0,3 ÷ 300GHz, lungimile de undă corespunzătoare situându-se între 1mm ÷ 1m. Desprinsă din sursa care produce microunda, în propagarea sa, transportă energie, interacționează cu substanța, iar ca unda modulată este purtătoare de informații sub forma unor fascicole, având caracteristici modulate.

Meritul de a obține prima dată oscilații electromagnetice cu lungimi de undă sub 1m este a lui Henrich Hertz. În anii 80 ai secolului trecut, prin excitarea cu descărcări electrice a dipolului care îi poartă numele, demonstrând totodată existența undelor staționare în câmpul electromagnetic. Mai târziu folosind mijloace asemănătoare, dar sofisticate, Holman, respectiv Arkadiewa produc undele milimetrice, din cauza funcționării nesigure, aceste generatoare nu au găsit utilizare practică.

După construirea de către Lee de Forest a tubului electronic numit triodă care reprezintă primul dispozitiv electronic activ cu funcționare sigură pentru generarea și amplificarea oscilațiilor electromagnetice, putem vorbi de o dezvoltare rapidă a radiocomunicațiilor [61], [90], [96].

Evoluția tuburilor electronice în anii 1930 a făcut posibilă, în regim normal de funcționare, obținerea puterilor mari pentru emițătoare radio , respectiv în cazul puterilor mai mici, creșterea frecvenței până la aproximativ , evidențiind deficiența tubului de construcție clasică, scăderea performanțelor cu depășirea frecvenței, în acest caz, funcționarea pe principiul clasic era împiedicată de tipul de trecere al electronilor între electronii tubului, de capacitățile existente dintre acestea precum și de inductanțele parazitare ale conexiunilor.

Totodată la primele investigații făcute pentru perfecționarea legăturilor radio prin microunde s-a constatat că pe măsura micșorării lungimi de undă „antenele de dimensiuni mici” pot asigura directive excelente a radiațiilor, implicit, randament bun al transmiterii informației între stația de emisie și de recepție, cerințe esențiale în cazul instalațiilor mobile. Prin apropierea electrozilor din tub s-a putut minimiza timpul de trecere a electronilor în electrozi, iar prin alegerea formei electrozilor și a conexiunilor de dimensiuni reduse, s-au micșorat efectele capacitive și inductive nedorite. Dispozitivele de microunde cu fascicol electronic în vid, au o funcționare bazată pe două principii noi:

includerea cavității rezonante în structura tubului catodic;

modularea vitezei electronilor.

Aceste principii au condus la realizarea clistronului reflex și a clistronului cu două, respectiv cu mai multe cavități rezonante.

Magnetronul cu cavități multiple este un tub electronic generator de oscilații cu putere și un randament ridicat ( = 70%), în special pentru unde centimetrice și a cărui funcționare presupune, în plus, pe lângă cele trei prezentate, comanda fluxului electronic prin câmp magnetic transversal.

Datorită cavităților rezonante prevăzute în anod, câmpul electromagnetic are la rezonanță intensitate mare, astfel încât la obținere puterii de foarte înaltă frecvență, contribuie atât timpul de interacțiune îndelungat, cât și intensitate mare a câmpului electric.

În afară de dispozitivele active – generatoare sau amplificatoare de oscilații – în alcătuirea instalațiilor de microunde intră o diversitate de componente pasive: ghiduri de undă, izolatori, cuplori direcționali, circulatori, cavități rezonante, detectori, filtre, transformatori de impedanță, antene etc. Față de aceste dispozitive (comparativ cu cele folosite în instalațiile obișnuite) se formulează cerințe superioare de calitate, care pot fi satisfăcute numai prin materiale, tehnologii și metode de control adecvate, apelând din ce în ce mai mult la procedee neconvenționale. [59]

Primele aplicații ale tehnicii microundelor, radiolocația și radionavigația, explică exigența pe care tehnica microundelor o impune fiabilității componentelor și echipamentelor de microunde. Extinderea comunicațiilor radio în domeniul microundelor, prin lărgirea benzilor de frecvență și mărirea numărului canalelor de transmisie prin noile metode de modulare a microundei purtătoare, a revoluționat cantitativ și calitativ telecomunicațiile. Aceste aplicații (cu excepția stațiilor TV de emisie) nu pretind energii mari.

Un număr mare de aplicații ale tehnicii microundelor apărute după 1945 folosește regimul de funcționare continuă ( = T → Pm = Pvf) permițând transferul de la generator spre mediu a unei densități mari a fluxului energiei microundelor, inclusiv desfășurarea proceselor bazate pe efectele care însoțesc interacțiunea variației cu substanța.

Față de energia termică provenită de la surse primare, considerate clasice, energia microundelor prezintă avantaje nete: este nepoluantă și flexibilă, acționează instantaneu asupra materialului de încălzit fără să aibă nevoie de vreun mediu pentru transmiterea căldurii, prin utilizarea rațională a combustibililor primari asigură un înalt grad de economisire a energiei, cu posibilități mari pentru automatizarea proceselor, acționând fără întârziere la reglaje și oferind condiții de lucru deosebit de igienice.

Comportamentul materialului dielectric introdus în câmp electric este determinat în primul rând de fenomenul de polarizație electrică, care în funcție de structura dielectricului poate fi: de deplasare ionică, de orientare dipolară și de deplasare electronică. Sub acțiunea câmpului electric armonic, deplasările electronilor și ionilor sau rotațiile moleculelor polare sunt de asemenea procese armonice.

Considerând P, D și E în complex, constatăm că polarizația P și inducția electrică D sunt întârziate în raport cu câmpul electric E, fenomen numit post – efect electric sau vâscozitate electrică, putând evidenția permitivitatea relativă complexă , respectiv factorul de pierderi prin histerezis dielectric:

Tabelul 1 – Împărțirea tradițională a benzilor de microunde pentru radar

Astfel încălzirea materialelor electroizolante în câmpul electromagnetic de înaltă frecvență, se datorează componenței electrice variabile, producând pierderi dielectrice prin histerezis, dielectric la care, în cazul izolantului imperfect, se adaugă și pierderile prin curenți de condic. Mai târziu folosind mijloace asemănătoare, dar sofisticate, Holman, respectiv Arkadiewa produc undele milimetrice, din cauza funcționării nesigure, aceste generatoare nu au găsit utilizare practică.

După construirea de către Lee de Forest a tubului electronic numit triodă care reprezintă primul dispozitiv electronic activ cu funcționare sigură pentru generarea și amplificarea oscilațiilor electromagnetice, putem vorbi de o dezvoltare rapidă a radiocomunicațiilor [61], [90], [96].

Evoluția tuburilor electronice în anii 1930 a făcut posibilă, în regim normal de funcționare, obținerea puterilor mari pentru emițătoare radio , respectiv în cazul puterilor mai mici, creșterea frecvenței până la aproximativ , evidențiind deficiența tubului de construcție clasică, scăderea performanțelor cu depășirea frecvenței, în acest caz, funcționarea pe principiul clasic era împiedicată de tipul de trecere al electronilor între electronii tubului, de capacitățile existente dintre acestea precum și de inductanțele parazitare ale conexiunilor.

Totodată la primele investigații făcute pentru perfecționarea legăturilor radio prin microunde s-a constatat că pe măsura micșorării lungimi de undă „antenele de dimensiuni mici” pot asigura directive excelente a radiațiilor, implicit, randament bun al transmiterii informației între stația de emisie și de recepție, cerințe esențiale în cazul instalațiilor mobile. Prin apropierea electrozilor din tub s-a putut minimiza timpul de trecere a electronilor în electrozi, iar prin alegerea formei electrozilor și a conexiunilor de dimensiuni reduse, s-au micșorat efectele capacitive și inductive nedorite. Dispozitivele de microunde cu fascicol electronic în vid, au o funcționare bazată pe două principii noi:

includerea cavității rezonante în structura tubului catodic;

modularea vitezei electronilor.

Aceste principii au condus la realizarea clistronului reflex și a clistronului cu două, respectiv cu mai multe cavități rezonante.

Magnetronul cu cavități multiple este un tub electronic generator de oscilații cu putere și un randament ridicat ( = 70%), în special pentru unde centimetrice și a cărui funcționare presupune, în plus, pe lângă cele trei prezentate, comanda fluxului electronic prin câmp magnetic transversal.

Datorită cavităților rezonante prevăzute în anod, câmpul electromagnetic are la rezonanță intensitate mare, astfel încât la obținere puterii de foarte înaltă frecvență, contribuie atât timpul de interacțiune îndelungat, cât și intensitate mare a câmpului electric.

În afară de dispozitivele active – generatoare sau amplificatoare de oscilații – în alcătuirea instalațiilor de microunde intră o diversitate de componente pasive: ghiduri de undă, izolatori, cuplori direcționali, circulatori, cavități rezonante, detectori, filtre, transformatori de impedanță, antene etc. Față de aceste dispozitive (comparativ cu cele folosite în instalațiile obișnuite) se formulează cerințe superioare de calitate, care pot fi satisfăcute numai prin materiale, tehnologii și metode de control adecvate, apelând din ce în ce mai mult la procedee neconvenționale. [59]

Primele aplicații ale tehnicii microundelor, radiolocația și radionavigația, explică exigența pe care tehnica microundelor o impune fiabilității componentelor și echipamentelor de microunde. Extinderea comunicațiilor radio în domeniul microundelor, prin lărgirea benzilor de frecvență și mărirea numărului canalelor de transmisie prin noile metode de modulare a microundei purtătoare, a revoluționat cantitativ și calitativ telecomunicațiile. Aceste aplicații (cu excepția stațiilor TV de emisie) nu pretind energii mari.

Un număr mare de aplicații ale tehnicii microundelor apărute după 1945 folosește regimul de funcționare continuă ( = T → Pm = Pvf) permițând transferul de la generator spre mediu a unei densități mari a fluxului energiei microundelor, inclusiv desfășurarea proceselor bazate pe efectele care însoțesc interacțiunea variației cu substanța.

Față de energia termică provenită de la surse primare, considerate clasice, energia microundelor prezintă avantaje nete: este nepoluantă și flexibilă, acționează instantaneu asupra materialului de încălzit fără să aibă nevoie de vreun mediu pentru transmiterea căldurii, prin utilizarea rațională a combustibililor primari asigură un înalt grad de economisire a energiei, cu posibilități mari pentru automatizarea proceselor, acționând fără întârziere la reglaje și oferind condiții de lucru deosebit de igienice.

Comportamentul materialului dielectric introdus în câmp electric este determinat în primul rând de fenomenul de polarizație electrică, care în funcție de structura dielectricului poate fi: de deplasare ionică, de orientare dipolară și de deplasare electronică. Sub acțiunea câmpului electric armonic, deplasările electronilor și ionilor sau rotațiile moleculelor polare sunt de asemenea procese armonice.

Considerând P, D și E în complex, constatăm că polarizația P și inducția electrică D sunt întârziate în raport cu câmpul electric E, fenomen numit post – efect electric sau vâscozitate electrică, putând evidenția permitivitatea relativă complexă , respectiv factorul de pierderi prin histerezis dielectric:

Tabelul 1 – Împărțirea tradițională a benzilor de microunde pentru radar

Astfel încălzirea materialelor electroizolante în câmpul electromagnetic de înaltă frecvență, se datorează componenței electrice variabile, producând pierderi dielectrice prin histerezis, dielectric la care, în cazul izolantului imperfect, se adaugă și pierderile prin curenți de conducție, dând naștere împreună pierderilor totale: .

Puterea specifică de volum a conversiei Pv exprimă în esență cantitatea de căldură dezvoltată în unitate de timp și în unitate de volum a dielectricului plasat între plăcile unui condensator: , mărime care determină viteza încălzirii capacitive.

Câmpul electromagnetic de microunde prezintă o mare adâncime de pătrundere în dielectric, astfel pierderile, respectiv degajările de căldură se produc în tot volumul acestuia, obținându-se o încălzire rapidă și uniformă. Valori mici ale conductivității termice în mediul spațiului de încălzit sau în însuși materialul de încălzit nu pot influența în sens negativ viteza de încălzire, cum se întâmplă la încălzirea prin conducție și convecție în cuptoarele clasice.

În mod obișnuit, materialele destinate încălzirii prin câmp de microunde sunt introduse în spații formând incinte rezonante sau ghiduri de undă mărginite prin pereți metalici pentru care adâncimea de pătrundere a câmpului de microunde este de ordinul micronilor. Astfel căldura dezvoltată prin efectul, Joule – Lentz a curenților peliculari fiind nesemnificativă în pereți, aceștia rămân practic reci în timpul încălzirii și nu necesită izolații termice, încălzindu-se numai materialul tratat [64].

Fenomenologia arătată mai sus explică randamentul global foarte ridicat al conversiei electrotermice în instalațiile cu microunde, apreciat la circa 65%, în timp ce cuptoarele clasice ajung doar la maxim 20%. Cerințele de puteri utile pot fi acoperite prin folosirea unor generatoare cu microunde având puteri unitare între 200W ÷ 30kW, deoarece în cazul instalațiilor cu puteri de aproximativ 100kW este mai avantajoasă folosirea mai multor generatoare de 25 ÷ 30kW care se pot conecta sau deconecta în funcție de puterea cerută, viabilă în timpul proceselor.

Pe plan mondial se constată o tendință de standardizare a puterilor unitare ale generatorului de microunde spre următoarea serie de valori: 230W, 650W, 800W, 1,5kW, 2,5kW, 5kW, 30kW. Frecvența folosită în instalați mici, sub 10 ÷ 15kW, este de 2,45GHz, iar pentru instalații mari de 915 MHz.

Datorită randamentelor mari, folosirea energiei microundelor face posibilă utilizarea rațională a energiilor primare și recuperare în termen scurt a investițiilor, dar durata de viață limitată a generatorului de microunde, măsuri suplimentare de protecție care se impun și necesitatea personalului de înaltă calificare, arată că folosirea energiei microundelor trebuie făcută cu mai mult discernământ.

În anii de după cel de-al doilea război mondial, folosirea magnetroanelor concepute pentru radar în aplicațiile electrotermice, era incomodă datorită regimului de impulsuri și a tensiunilor anodice înalte, motive care au condus la construirea primelor tipuri de magnetroane cu funcționare continuă. Aceste magnetroane, din cauza puterilor medii mai mari și a condițiilor dezavantajoase de adaptare cu reflexii, sunt supuse la solicitări în plus față de cele întâlnite la magnetroane radar, obligând constructorii la folosirea tensiunilor anodice mai mici și la soluții constructive ale catodului rezistente la solicitări mărite. Răspândirea pe scară largă a cuptoarelor casnice cu microunde în țările dezvoltate a declanșat producția de masă a magnetroanelor cu funcționare continuă, având putere utilă de 0,5 ÷ 1,5kW, la frecvența de 2,45GHz, conducând la cristalizarea soluțiilor constructive, la dezvoltarea tehnologiilor de fabricație și la creșterea performanțelor concomitent cu scăderea prețurilor.

În cazul magnetroanelor de mare putere destinate utilizării industriale, se urmărește în primul rând mărirea duratei de bună funcționare, evoluția prețurilor rămânând subordonată acestei cerințe [89].

În tabelul de mai jos sunt prezentate datele unor tipuri de generatoare de microunde cu funcționare continuă:

Tabelul 2 – Tipuri de generatoare de microunde cu funcționare continuă

În multe privințe, aspectele exploatării magnetronului cu funcționare continuă în instalațiile industriale sunt asemănătoare cu cele întâlnite la cuptoarele casnice, care reprezintă cea mai simplă instalație pentru conversia termică a microundelor de tipul incintei închise.

Magnetroanele din componența cuptoarelor casnice au o construcție simplă, ele folosind magneți permanenți pentru asigurarea câmpului magnetic și tensiuni anodice de accelerare scăzute (aproximativ 2 ÷ 4kV), obținute prin redresare cu dublarea tensiunii secundare a unui transformator monofazat.

Catodul cu încălzire directă asigură pornirea rapidă. Aerul cald rezultat de la răcirea prin ventilație forțată a magnetronului este folosit la exhaustarea umidității din spațiul de încălzit, mărind randamentul. Se acordă o atenție deosebită etanșării cât mai eficiente a ușii cuptorului, care trebuie echipată cu garnituri speciale de etanșare, astfel încât nivelul maxim al radiației parazite, măsurată la 5cm de cuptor, să fie sub 10mW/cm2. Este obligatorie oprirea automată a magnetronului la deschiderea accidentală a ușii, cerință rezolvată de obicei prin folosirea circuitelor de protecție cu securitate dublă. Cuplarea și adaptarea electrică a cuptorului la spațiul de încălzit în condițiile unui SWR cât mai mic și a repartiției cât mai uniforme a câmpului de microunde sunt probleme majore pentru construcția cuptorului. Alegerea unei soluții practice nu prezintă un compromis, ci implicații asupra duratei de viață a magnetronului, apreciată în aplicații electrocasnice la circa 3.000 ore.

Practica construirii și exploatării instalațiilor electrotermice cu microunde a dovedit că, până la ora actuală, magnetronul cu cavități multiple este cel mai adecvat generator de microunde pentru aceste instalații, în domenii largi de frecvențe și de puteri, deoarece, în comparație cu oricare dispozitiv de microunde cu fascicol electronic în vid, prezintă următoarele avantaje: construcție simplă, compactă și robustă, dimensiuni de gabarit, greutate și costuri de fabricație reduse, sensibilitate relativ mică față de neadaptarea cu sarcina, stabilitate mare în funcționare la sarcină variabilă și asigurare simplă și ieftină a condițiilor de alimentare [49].

1.1.2. Tipuri fundamentale de magnetroane și principiul lor de funcționare

Primele modele de magnetron aveau un anod cilindric, continuu sau secționat (figura 1.1.). Toate tipurile moderne de magnetroane sunt prevăzute cu un anod format dintr-un bloc metalic cu mai multe cavități (figura 1.2.). În axa cilindrului format de anod este plasat catodul cilindric de diametru mare în comparație cu diametrele catozilor altor tipuri de tuburi.

Pe anod se aplică o tensiune continuă de ordinul miilor de volți. Cu ajutorul unui magnet (la primele exemplare de magnetroane se folosea un electromagnet) se creează un câmp magnetic de inducție B0, paralel cu axa catodului.

În lipsa câmpului magnetic electronii emiși de catod s-ar îndrepta spre anod, de-a lungul razei, executând o mișcare uniform accelerată.

Figura 1.1. – Anozi de magnetron

a. anod continuu, b. anod cu două secțiuni, c. anod cu patru secțiuni, 2.catod

Figura 1.2. – Bloc anodic cu mai multe cavități rezonante

În prezența câmpului magnetic traiectoria electronului se modifică. Forța pe care o exercită câmpul magnetic asupra electronului fiind perpendiculară pe traiectoria electronilor, aceasta se curbează și dacă valoarea câmpului magnetic este suficient de mare, electronul nu mai ajunge pe anod, curentul anodic se anulează (figura 1.3.).

Figura 1.3. – Traiectoria electronului și variația curentului anodic la diferite valori ale câmpului magnetic H

Câmpul magnetic, care determină tăierea curentului anodic, poartă numele de câmp magnetic critic Hc.

Întoarcerea electronilor pe catod provoacă încălzirea acestuia. De aceea, încălzirea catodului de la o sursă exterioară are loc numai în primele 2 ÷ 3 minute de funcționare. Apoi alimentarea catodului se întrerupe, curentul fiind în continuare datorită în întregime emisiei secundare. La diferite temperaturi de lucru, un electron care lovește catodul poate scoate din acesta 10 ÷ 100 de electroni secundari [59].

S-a arătat mai înainte care este rolul câmpului magnetic. El dă posibilitatea să comande curentul anodic al magnetronului, în mod aproximativ analog, în tuburile de joasă frecvență, se comandă curentul anodic cu ajutorul tensiunii negative de grilă.

Regimul dinamic, adică regimul în care magnetronul produce oscilații, depinde de construcția magnetronului. Magnetronul cu anod secționat și circuite externe, de tip mai vechi și rar utilizat în prezent, poate fi considerat că se prezintă ca o rezistență negativă.

Într-adevăr, la o creștere a potențialului anodic al unei secțiuni a anodului este posibil ca valoarea curentului anodic al acestei secțiuni să scadă. În cele ce urmează se analizează, pe scurt, acest caz.

Se consideră un magnetron cu un anod cu două secțiuni (figura 1.4.). Pe cele două secțiuni ale anodului – conectate la un circuit derivație – se aplică tensiunile U0 + U și U0 – U.

La creșterea tensiunii pe anodul 1 crește numărul de electroni care se îndreaptă spre acest anod. Datorită modificării traiectoriei, produsă de câmpul magnetic Hc, acești electroni ajung pe anodul 2, mărind curentul acestuia. Astfel, apare o rezistență negativă a caracteristicii statice, această funcționare se mai numește și tip dinatron.

În figura 1.5. este prezentată caracteristica de tip dinatron a magnetronului. Curbele sunt trasate pentru câmpul magnetic de inducție critic Bc. Un alt mod de funcționare caracteristic magnetronului cu bloc anodic cu mai multe cavități, este funcționarea prin sincronizarea fascicolului de electroni cu câmpul electromagnetic de înaltă frecvență, astfel încât câmpul electromagnetic și electronii să se rotească în jurul axei magnetronului, în spațiul anod – catod, având un raport de viteze bine determinat. Energia electromagnetică de înaltă frecvență este obținută prin acțiunea de frânare pe care o exercită câmpul electric de înaltă frecvență asupra electronilor [45].

Se va stabili, în cele ce urmează, raportul dintre viteza unghiulară a electronilor și pulsația câmpului electromagnetic la sincronism.

Efectul de frânare se produce în regiunea din jurul fiecărei fante care unește spațiul cilindric anod – catod cu o cavitate rezonantă. Sincronismul se obține când timpul de trecere al electronului de la o fantă la alta este egal cu jumătatea din perioada de oscilație a câmpului electromagnetic de înaltă frecvență.

Distanța între fante fiind d și viteza electronilor v, la sincronism este valabilă relația:

(1.1.)

unde T este perioada de oscilație a câmpului electromagnetic.

Dacă diametrul magnetronului la suprafața anodului este 2α și numărul cavităților este N, rezultă că distanța dintre două fante este:

(1.2.)

Relația (1.1.) devine:

(1.3.)

Viteza liniară v a electronului are valoarea:

(1.4.)

unde: e este viteza unghiulară a electronului (s-a considerat viteza liniară a electronului care ar luneca la suprafața anodului) [33]. La sincronism, perioada de oscilație a câmpului electromagnetic este:

(1.5.)

Relația dintre pulsația câmpului electromagnetic și viteza unghiulară a fasciculului de electroni are forma:

(1.6.)

Viteza unghiulară a electronilor este de ori mai mică decât pulsația câmpului electromagnetic la rezonanță, adică:

(1.7.)

Dacă în momentul inițial electronul sau fascicolul de electroni a fost frânat de câmpul electric care se află în dreptul fantei 1 (componența tangențială a câmpului electric a exercitat o forță de frânare asupra electronului), peste o jumătate de perioadă, electronul se află în dreptul fantei următoare 2 (figura 1.6.).

În timpul unei jumătăți de perioadă, câmpul electric din fanta 2 , care era pozitiv față de câmpul electric din fanta 1, își schimbă semnul, devenind negativ (prin câmp pozitiv se înțelege un câmp care accelerează electronul, iar prin câmp negativ, un câmp care îl frânează). Astfel, fascicolul de electroni care ajunge în dreptul fantei 2 este din nou frânat și se obține din nou energie în câmpul electromagnetic de înaltă frecvență [43].

Figura 1.6. – Câmpul electric într-o porțiune a blocului anodic cu mai multe cavități rezonante: 1, 2 fante

Fenomenul se repetă până când, din cauza frânării succesive, electronii își micșorează viteza și cad pe anod. Randamentul ridicat pe care îl au magnetroanele se datorează tocmai extragerii succesive de energie prin transformarea energiei electrice a fasciculului de electroni în energie a câmpului electromagnetic.

În acest caz, ca și la tubul electronic cu undă progresivă, se aplică principiul interacțiunii îndelungate între câmpul electromagnetic și fasciculul de electroni. Energia electromagnetică de înaltă frecvență, obținută prin transformarea energiei cinetice a fascicolului de electroni, poate fi exprimată ca echivalentă cu un lucru mecanic al unei forțe , pe o anumită distanță d. Pentru ca acest lucru mecanic să fie mare, există două posibilități câmpul electric E să fie foarte mare și d limitat (cazul clistronului), sau invers (cazul tubului cu undă progresivă). În magnetron se folosesc simultan ambele posibilități.

1.1.3. Mișcarea funcționării în magnetronul plan. Regimul static.

Studiul funcționării magnetronului, oscilatorul de putere la frecvențe foarte înalte, are drept scop stabilirea condițiilor în care magnetronul intră în oscilație, analiza factorilor care influențează puterea utilă de foarte înaltă frecvență. Valoarea randamentului este un parametru important în funcționarea magnetronului, deoarece se lucrează la puteri mari. Întrucât puterea utilă produsă de magnetron este rezultatul frânărilor electronilor în câmpul electric de foarte înaltă frecvență, analiza mișcării electronului în magnetron este de primă importanță.

Deoarece această mișcare este complicată, se analizează treptat, pornindu-se de la situații simplificate și trecând apoi spre situația reală. Astfel, studiul magnetronului se analizează succesiv: regimul static (fără oscilații al magnetronului plan), regimul static al magnetronului cilindric, regimul static al magnetronului cilindric, regimul dinamic al magnetronului plan și se trag concluzii asupra regimului dinamic al magnetronului cilindric.

Figura 1.7. – Modelul magnetronului plan

Așadar, pentru analiza mișcării electronilor în spațiul anod – catod al magnetronului, se folosesc modele simplificate ale magnetronului [21]. Rezultatele obținute reprezintă etape intermediare, insuficient de exacte, dar sugestive. Un asemenea model simplificat îl reprezintă magnetronul considerat plan și format din plăci paralele (figura 1.7.).

Mișcarea electronului în aceste plăci se produce în prezența unei tensiuni U0 aplicată plăcilor, între care i-a naștere un câmp electric uniform E0 și a unui câmp magnetic de inducție B0, orientat de-a lungul axei x. Deoarece U0 și B0 nu variază în timp, regimul de lucru este static. Forța care se aplică electronului reprezintă rezultanta forțelor exercitate de câmpul electric și de câmpul magnetic de inducție:

(1.8.)

Folosind componentele după axele y și z, ecuația mișcării devine:

(1.9.)

Când câmpul electric E0 este nul (tensiunea U0 este nulă), electronul execută în prezența câmpului magnetic o mișcare circulară, ale cărei ecuații parametrice sunt soluțiile ecuațiilor (1.9.) pentru E0 = 0:

(1.10.)

Traiectoria pe care se mișcă electronul este cercul:

(1.11.)

unde: y0, z0, R și sunt constante.

Pulsația 0 reprezintă viteza unghiulară ciclotronică a electronului și are valoarea:

(1.12.)

Când tensiunea U0 este diferită de zero, centrul traiectoriei circulare, pe care o execută electronul în prezența câmpului de inducție B0, se deplasează de-a lungul axei z cu viteza constantă , așa cum rezultă din ecuația parametrică pentru z:

(1.13.)

Sub influența câmpurilor electric și magnetic, electronul execută, deci, o mișcare compusă dintr-o mișcare uniformă este translație cu viteza și o mișcare de rotație cu viteza liniară . Când viteza de translație și viteza liniară în mișcare de rotație sunt egale, traiectoria pe care se deplasează electronul este o cicloidă, și la rostogolirea completă a cercului, centrul acestuia parcurge o distanță egală cu lungimea lui. După cum viteza de translație este mai mare sau mai mică decât viteza liniară în mișcarea de rotație, traiectoria este o hipocicloidă sau epicicloidă (figura l.8.). Electronul se mișcă pe traiectoriile indicate mai înainte, în absența câmpului electromagnetic de înaltă frecvență [41].

Când electronul descrie cicloida și diametrul cercului rostogolitor este egal cu distanța dintre anod și catod, tensiunea anodică și câmpul magnetic de inducție sunt critice.

Folosind egalitatea dintre viteza de translație a centrului cercului și ținând seama de relația (1.12.), se obține:

(1.14.)

Dacă tensiunea U0 scade sub valoarea critică sau câmpul magnetic de inducție B0 crește peste valoarea critică, curentul anodic se întrerupe, trecându-se în zona de tăiere a curentului anodic (figura 1.9.). În regim dinamic, câmpul electromagnetic extrage energie din energia cinetică a electronului, se lucrează în zona de tăiere, în care electronul nu trece direct de la catod la anod și a fost frânat succesiv de câmpul electric de înaltă frecvență, cum se va arăta mai târziu [100]. Dacă electronul reușește să treacă de la catod la anod întru-un timp scurt, parcurgând, de exemplu, numai o jumătate de bucla cicloidală tangentă în punctul maxim la anod, timpul de interacțiune este foarte scurt și deci energia de înaltă frecvență obținută este neglijabilă.

1.1.4. Regimul static al magnetronului cilindric. Parabola regimului critic

Magnetronul plan a servit ca etapă intermediară în studiul fenomenelor care au loc în magnetron, și anume, cum s-a văzut mai înainte, pentru stabilirea traiectoriei electronului și a regimului critic. Un model mai apropiat de magnetronul real îl reprezintă magnetronul cilindric. În acest caz, ecuația mișcării y electronului se exprimă mai simplu în coordonate polare. Se consideră anodul continuu și de rază a. Raza catodului este a(figura 1.10.).

Figura 1.10. – Sistemul de coordonate utilizat la studiul mișcării

electronului în magnetronul cilindric

Ecuația mișcării electronului scrisă pe componente, în coordonate cilindrice, devine:

(1.15.)

(1.16.)

unde:

– este accelerația centripetă;

– este accelerația Coriolis;

– este viteza radială; (1.17.)

– este viteza tangențială.

Ecuația (1.16.) se poate scrie sub forma:

Integrând între limitele și c, rezultă:

(1.18.)

La suprafața catodului viteza electronului este nulă:

În continuare, cunoscând valoarea vitezei unghiulare 0 – vezi relația (1.12.) -, se poate scrie:

(1.19)

Viteza unghiulară a electronului în mișcare de rotație, în jurul catodului, este proporțională cu viteza ciclotronică și este în funcție de raza orbitei și a catodului.

Pentru = a relația devine, înmulțind ambii termeni cu :

(1.20.)

unde: este viteza tangențială a electronului la anod.

Deoarece la anod viteza radială este nulă, urmează că viteza tangențială reprezintă totodată viteza totală a electronului. Câmpul de inducție B0 exercită asupra electronului o forță perpendiculară pe traiectoria sa și deci nu se produce lucru mecanic, întreaga energie a electronului fiind absorbită, în regim static, numai de la sursa de curent continuu, de tensiune U0. Viteza electronului se calculează în funcție de U0, aplicând formula cunoscută. Când viteza este tangențială la anod, tensiunea anodică este ridicată și deci câmpul magnetic de inducție se poate exprima în funcție tensiunea critică [44].

(1.21.)

unde: d = pa – pc.

Dacă raza catodului are o valoare apropiată de valoarea razei anodului, aproximarea magnetronului cilindric cu un plan este bună. Într-adevăr, dacă , din relația (1.21.) rezultă relația (1.14.).

Figura 1.11. – Parabola regimului critic

Pe măsură ce raza catodului scade, crește eroarea de determinare a regimului critic cu ajutorul modelului plan. Când raza catodului 0 tinde către zero, valoarea reală a câmpului magnetic critic obținută cu modelul cilindric este de două ori mai mare decât valoarea dedusă cu ajutorul modelului plan. Reprezentarea grafică a relației (1.21.) este parabola regimului critic (figura 1.11.) . Parabola împarte planul în două regiuni. În regiunea cuprinsă între parabolă și axa B0 magnetronul poate lucra, în regiunea dintre parabolă și axa U0 magnetronul nu funcționează din motivele arătate la magnetronul plan (trecerea directă a electronului de la catod la anod).

1.1.5. Regimul dinamic al magnetronului plan

Regimul static nu poate explica producerea puterii de foarte înaltă frecvență. Într-adevăr, puterea rezultă din interacțiunea între câmpul electric de foarte înaltă frecvență și fascicolul electronic. De fapt, câmpul electric de înaltă frecvență este produs de însuși fascicolul electronic care trece prin fața fantelor de cuplaj ale cavităților rezonante. Pentru simplitate se presupune că între anod și catod există un câmp electric de foarte înaltă frecvență, care în magnetronul plan are aceeași orientare ca și câmpul electric continuu E0. Prezența câmpului electric de înaltă frecvență permite explicarea transformării energiei cinetice a electronului în energie electrică de foarte înaltă frecvență.

În prima etapă se examinează efectul prezenței câmpului electric de foarte înaltă frecvență. Procesul obținerii puterii de foarte înaltă frecvență ca rezultat al interacțiunii între câmpul electromagnetic și electronul în mișcare poate fi descris dacă se exprimă simplu modul în care variază energia electronului [96].

În regim dinamic, asupra electronului acționează, așa cum s-a stabilit mai înainte, câmpul electric continuu E0 și câmpul electric de înaltă frecvență , ambele cu aceeași direcție [95]. După transformări simple ecuația mișcării (1.8.), în care s-a introdus câmpul electric de foarte înaltă frecvență, devine:

(1.22.)

(1.23.)

Aplicând metoda variației constantelor și considerând condițiile la limită , rezultă soluțiile:

(1.24.)

(1.25.)

Dacă se integrează ecuațiile (1.24.) și (1.25.) se obține:

(1.26.)

(1.27.)

Pentru = tensiunea alternativă frânează electronul la fiecare alternanță, așa cum se vede în fig. 1.12., adică faza este optimistă sau „favorabilă", ceea ce va fi explicat mai pe larg în continuare.

Figura 1.12. – Influența câmpului electric alternativ asupra electronului când =

În cazul regimului static E1 = 0, electronul se întoarce la catod, după ce a parcurs o buclă a cicloidei, cu aceeași viteză cu care a plecat (de obicei considerată nulă), de unde rezultă că viteza sa medie pe axa Y este nulă și că energia pe care o absoarbe de la sursa de curent continuu până ajunge la Ymax (adică la maximul cicloidei) o redă sursei când revine la catod (relația 1.25.), pentru E1 = 0.

În cazul regimului dinamic, viteza medie pa axa Y nu mai este nulă și se deduce ușor din relația (1.25.).

(1.28.)

Pentru = :

(1.29.)

Așa cum se observă în figura 1.12., în regiunea de frânare electronul își micșorează din ce în ce mai mult amplitudinea deplasării pe axa Y. Variația energiei dată de câmpul electric continuu, când amplitudinea mișcării electronului pe axa y variază cu y, se obține ușor, utilizând relația (1.27.), în care se consideră = și t = T [42].

Variația energiei este:

(1.30.)

(1.31.)

unde R s-a înlocuit cu valoarea sa . O parte a acestei energii se consumă pentru mărirea energiei cinetice a electronului, iar altă parte este radiat sub formă de câmp electromagnetic.

Variația energiei cinetice este:

(1.32.)

dedusă utilizând valorile vitezei vy din (1.25.) pentru = și t = nT, respectiv t = (n – 1)T.

Energia cedată câmpului electromagnetic se determină cu ajutorul relației:

(1.33.)

Relația (1.33.) arată, că și figura 1.12., că în regiunea de frânare, pe măsură ce crește numărul perioadelor, scade energia cedată într-o perioadă câmpului electromagnetic. Mișcarea electronului pe cicloida modificată de prezența câmpului alternativ este arătată în figura 1.13.

Figura 1.13. – Mișcarea electronului pe cicloida modificată de prezența câmpului alternativ

1.1.6. Circuitul magnetronului și distribuția câmpului electromagnetic

Deoarece regimul dinamic al magnetronului plan cu plăci paralele nu poate explica fenomenul de modulare în viteză și de propagare a electronilor, este necesar să se recurgă la un model mai apropiat de magnetronul real, și anume magnetronul plan cu cavități rezonante în anod. Problema nu este atât de simplă ca în cazul unui oscilator cu trioda sau tetrodă, deoarece într-un magnetron, potențialul de radiofrecvență nu este constant pe întreaga suprafață a anodului, fiecare segment având propriul său potențial de radiofrecvență. Din cauza formei relativ complicate a interiorului unui magnetron cu cavități, ale cărui părți sunt incluse în sistemul rezonant sau circuitul tanc al oscilatorului, o analiză matematică a configurației posibile a câmpului electromagnetic în acest spațiu este extrem de anevoioasă. Cu toate acestea, factorii esențiali ai soluțiilor precum și raționamentele care stau la baza lor nu sunt greu de interpretat în termeni fizici simpli [28].

Procedeul pentru obținerea unei soluții riguroase ar fi interpretarea ecuațiilor diferențiale ale lui Maxwell, integrare extinsă la întregul spațiu la care acționează câmpul. Dacă conductivitatea cuprului ar fi presupusă infinită, integrarea se va extinde numai asupra spațiului din interiorul cavităților cu condițiile la limită respective, componenta tangențială a câmpului electric și componența normală a câmpului magnetic în toate punctele de la suprafața metalului să fie nule. Se va obține astfel un număr infinit de soluții elementare, fiecare reprezentând o stare de oscilație cu o repartiție a câmpului și o frecvență specifică. Deoarece am presupus că nu există pierderi, aceste oscilații nu vor fi atenuate atâta timp cât nu se introduce o buclă de cuplaj, iar amplitudinea și faza lor va depinde numai de condițiile inițiale. Configurația câmpului și frecvența fiecărei oscilații elementare se spune ca definește un mod se rezonanță al cavității. Când se discută despre oscilații forțate, termenul „mod” va fi utilizat pentru o stare de oscilație cu aceeași configurație a câmpului, dar nu în mod necesar cu aceeași frecvență ca a uneia dintre aceste soluții elementare. Când o forță electromotoare alternativă de frecvență diferită de oricare din frecvențele de rezonanță excită cavitatea, tensiunile, curenții și câmpurile electromagnetice obținute vor mult mai mici decât în condițiile de rezonanță, în completa analogie cu un circuit rezonant cu constante concentrate L, C și R, excitat pe altă frecvență decât frecvența proprie de rezonanță. Câmpul electromagnetic din cavitate poate fi atunci interpretat ca suma unor componente diferite, fiecare având configurația câmpului unuia dintre modurile elementare. Această analogie poate fi extinsă la un circuit format din mai multe circuite rezonante concentrate – toate legate împreună – forța electromagnetică va determina în fiecare circuit un răspuns care depinde de reactanța circuitului la această frecvență particulară [73].

Când se descriu aceste moduri, este convenabil să se trateze separat spațiul inelar dintre anod și catod, adică spațiul de interacțiune, și fantele sau cavitățile care separă segmentele anodului. Lățimea segmentelor anodului și distanța radială dintre anod și catod este întotdeauna mică în comparație cu lungimea de undă – în spațiul liber – a oscilațiilor considerate, astfel încât reactanța micilor secțiuni ale spațiului de interacțiune de sub fiecare segment va fi neglijabilă în comparație cu reactanța fantei sau cavității dintre două segmente. De aceea, nu vom fi departe de adevăr, dacă vom presupune că numai cavitățile determină frecvențele modurilor de rezonanță și că, configurația câmpului unui anumit mod în spațiul de interacțiune, este independentă de frecvența de rezonanță.

Este convenabil să aproximăm forma câmpului electromagnetic din spațiul de interacțiune cu aceea a unei unde care se propagă în jurul acestei cavități inelare. Viteza de propagare (mai precis, viteza de fază) este complet determinată de defazajul introdus la fiecare fantă din segmentului anodului, precum și frecvența. Pentru a elimina frecvența din discuția de față până când se ajunge la câmpul de fante și cavități, se poate introduce ca unitate de timp, un ciclu. În aceste unități, viteza de propagare devine identică cu lungimea de undă pe direcția de propagare. De notat ca aceasta nu este lungimea de undă în spațiul liber, ci lungimea de undă în spațiul de interacțiune, adică lungimea de undă reală de-a lungul circumferinței în spațiul de interacțiune [66].

În acest mod este posibil să se analizeze care este distribuția câmpului electric de foarte înaltă frecvență între catod și anod, când sunt prevăzute cavitățile rezonante, și ce influență are distribuția câmpului electric de foarte înaltă frecvență asupra mișcării electronilor, înainte de a se analiza direct această influență, este util să se studieze circuitele echivalente ale blocului anodic și relația dintre frecvența de rezonanță a cavităților și frecvența de lucru a magnetronului.

Tuburile electronice de înaltă frecvență au circuitele înglobate în interiorul tubului. Magnetronul, dioda cu vid cu comandă magnetică, are circuitele plasate în blocul anodic, sub forma de cavități rezonante. Tipurile de circuite ale magnetronului se caracterizează prin forma cavităților. În figura 1.14.a. este reprezentat magnetronul cu cavități cilindrice, în figura 1.14.b., magnetronul cu cavități de secțiune dreptunghiulară, iar în figura 1.14.c., magnetronul cu cavități de secțiune sectorială [25].

Magnetroanele au o bandă de frecvențe de lucru îngustă, datorită cavităților rezonante din blocul anodic.

Figura 1.14. – Diferite blocuri anodice cu mai multe cavități

Magnetronul cu banda de frecvențe de lucru mai largă, au două rânduri de cavități așezate în blocul anodic, pe raze de mărime diferite. Astfel de blocuri anodice sunt prezentate în figura 1.15.

Figura 1.15. – Blocuri anodice cu două serii de cavități

Un tip deosebit de magnetron de bandă largă este cel cu anodul sub formă de „colivie de veveriță” (figura 1.16.).

Figura 1.16. – Anod de tipul „colivie de veveriță”

Acest circuit are rolul de linie de întârziere (linie interdigitală). Faptul că frânarea are loc ca fascicolul de electroni să-și micșoreze intensitatea, datorită trecerii succesive prin mai multe grile, reprezintă unul dintre factorii care contribuie la obținerea unui randament ridicat. Pentru a explica necesitatea utilizării cavităților rezonante, se folosește modelul magnetronului plan. Între plăcile paralele anod – catod câmpul electromagnetic se propagă cu o viteză de fază mai mare decât viteza luminii sau cel puțin egală cu ea. La valorile practic aplicabile ale câmpului electric continuu E0 și ale câmpului magnetic de inducție B0, viteza electronilor este de 10 ÷ 12 ori mai mică decât viteza luminii.

În concluzie, pentru realizarea interacțiunii îndelungate între electroni și câmpul electromagnetic, este necesară o linie de întârziere (un ghid periodic). Aceste condiții explică configurația blocului anodic al magnetronului. Distribuția câmpului este spațial periodică și există armonice spațiale. Interacțiunea între electron și câmp se consideră, cu aproximație, bună, deoarece are loc numai cu fundamentala spațială a câmpului electric [58].

Configurația câmpului în spațiul inelar, trebuie să satisfacă însă condiția la limită, ca intensitatea câmpului electric tangențial să fie nulă de-a lungul suprafeței segmentelor anodului și ale catodului. Ipotezele considerate cerc, de asemenea, ca potențialul să fie constant pe întregul segment anodic.

Condițiile la limită trebuie să fie satisfăcute însă în orice moment în timpul unui ciclu complet. Componența tangențială E0 câmpului electric – la raza anodului, este:

(1.34.)

unde:

y – este distanța dintre centrele fantelor adiacente;

p – lungimea de undă măsurată de-a lungul circumferinței anodului;

– coordonata unghiulară într-un sistem de coordonate cilindrice z, r, , coaxial cu anodul și catodul;

n – modul, adică numărul de lungimi de undă de-a lungul circumferinței anodului.

Imaginea „în oglindă” a lui E0 în ecuația (1.34.), care se obține înlocuind + cu -, este din motive de simetrie, o dezvoltare de asemenea satisfăcătoare.

Ecuația (1.34.) reprezintă o componentă fundamentală , care se propagă în direcția pozitivă a lui (obținută pentru m = 0 în ecuația (1.34.)), și un număr infinit de componente de lungimi de undă mai mici, care se propagă în ambele direcții (obținute pentru m = 0).

Astfel, pentru a satisface condițiile de limită, trebuie să existe – în afară de undă direcția – o undă reflectată care are, în general, o amplitudine mai mică decât unda directă. Dacă se reduce progresiv lungimea de undă, această undă reflectată crește în amplitudine până când devine egală cu unda directă, moment în care lungimea de undă este egală cu dublul distanței dintre fante [67].

Toate componentele directe vor fi atunci compensate de către componentele reflectate având lungimea de undă și amplitudinea egală, iar rezultatul este formarea unei unde staționare în spațiul de interacțiune.

Putem compara anodul cu statorul unui motor sincron. Atâta timp cât o lungime de undă este mai mare decât dublul distanței dintre fante, anodul acționează ca o înfășurare polifazată, însă când o lungime de undă se întinde exact de-a lungul a două segmente, anodul lucrează ca o înfășurare monofazată [52].

Acest din urmă caz nu înseamnă însă rezonanța în fante sau cavități, la o asemenea rezonanță, viteza și lungimea de undă ar fi nule – considerând că pierderile sunt neglijabile.

Câmpul în spațiul anod – catod este:

(1.35.)

Reprezentarea grafică a câmpului electric pe baza relațiilor (1.35.) este asemănătoare cu reprezentarea din figura 1.6.

În fanta de cuplaj dintre cavitatea rezonantă și spațiul anod – catod, câmpul electric este uniform, iar în cavitatea cilindrică i-a naștere oscilația H111.

Evident, că în blocul anodic pot lua naștere mai multe moduri de oscilație (figura 1.17.).

Figura 1.17. – Modurile de oscilație ale câmpului electromagnetic în magnetronul

cu mai multe cavități

Pentru a elimina modurile nedorite sau mai exact pentru modificarea condițiilor de limită, se utilizează conductoare pentru fixarea potențialelor [73], unind de exemplu, porțiunile de bloc anodic, despărțite de două cavități pentru modul fundamental .

Figura 1.18. – Variația câmpului electric și magnetic în funcție de z

În figura 1.18. sunt prezentate liniile câmpului electric și magnetic. Pentru a stabili frecvența de lucru a magnetronului se poate utiliza circuitul cu constante concentrate, echivalent unui sector al blocului anodic.

Acest circuit este reprezentat de un cuadripol nesimetric, format dintr-un circuit rezonant echivalent cavității și o capacitate echivalentă spațiului anod – catod (figura 1.19.).

Sub forma generală cuadripolul considerat fără pierderi este prezentat în figura 1.20. Variația fazei câmpului electromagnetic care străbate circuitele anodice se determină cu ajutorul relației:

(1.36.)

unde n este un indice al modului de oscilație care apare în magnetron.

Până acum s-a neglijat faptul că unele dintre undele care se propagă de-a lungul spațiului de interacțiune se întorc în același punct. Într-adevăr, de-a lungul acestui spațiu se poate propaga un întreg complex de unde, însă dintre acestea numai unele, în special cele având valori discrete, se vor întoarce cu o astfel de fază, încât să se repete periodic. Aceste lungimi de undă pot atinge amplitudini apreciabile, ele fiind acelea care dau modurile de rezonanță [13]. Cea mai mare lungime de undă de rezonanță este egală cu circumferința și modul corespunzător este dat de numărul de mod n = l.

Când = , numărul de lungimi de undă este egal cu jumătate din numărul cavităților:

(1.37.)

Acest mod de oscilație se numește oscilație de tip și reprezintă un mod fundamental de lucru al magnetronului. Din modul de prezentare fizic rezultă, de asemenea, că defazajul pe o celulă a circuitului anodic este . În majoritatea cazurilor, magnetronul cu mai multe cavități lucrează pe modul fundamental . Este caracteristic pentru toate modurile ca amplitudinea componentelor de lungime de undă mai mică (în spațiul de interacțiune), descresc mult mai repede către catod, decât amplitudinea componentei fundamentale, astfel încât aceasta din urmă devine tot mai predominantă când raza scade. De aceea, se poate lua în considerare numai componenta fundamentală, exceptând zona din imediata apropiere a anodului. Trebuie totuși reamintit că modul are două componente fundamentale, cu direcții de propagare opuse.

Până acum, câmpul electromagnetic din fantele sau cavitățile dintre segmentele anodului nu au fost luate în considerare. Aceste părți ale sistemului rezonant pot fi ușor asemuite cu elementele circuitelor obișnuite [45]. Într-un rezonator cu găuri și fante, fanta este o capacitate și cavitatea o bobină cu o singură spiră, care împreună formează un circuit oscilant paralele. În acest tip de rezonator, precum și în rezonatorul cu fante și cu aripi, liniile câmpului magnetic sunt paralele cu axa anodului și au o densitate maximă la extremitatea scurtcircuitată – sau inductivă – a cavității. Liniile câmpului sunt perpendiculare pe pereții fantelor și sunt concentrate la extremitatea deschisă – sau capacitivă – a cavității.

Se consideră circuitul din figura 1.20., în care Z1 corespunde elementelor L0, C0 iar Z2, a elementului Ck din figura 1.19. întru-cât celulele sunt conectate în lanț închis (în cerc), iar de-a lungul lor se propagă o undă progresivă (câmpul electromagnetic), trebuie să se considere terminate pe impedanța iterativă. Tensiunea la intrare și ieșire diferă ca fază, la fel ca și curentul. Cum elementele circuitului sunt reactive, deci nu se consumă putere reală, iar la intrare și ieșire este aceeași impedanța, rezultă că U și I au același amplitudini ca și la intrare, dar faza lor variază, adică:

(1.38.)

unde Zl, este impedanța iterativă pe care lucrează lanțul, P este puterea transmisă.

Faptul că s-a emis lucrul pe impedanța ZII este impus de necesitatea existenței unei unde progresive a câmpului electromagnetic și de faptul că numai în acest caz, fie lanțul este terminat pe o impedanța ZII, să fie ca să se închidă pe el însuși, situația electrică a circuitului nu se schimbă. În circuitul din figura 1.20. sunt valabile relațiile[22]:

(1.39.)

Eliminând pe U și pe I, se obține:

(1.40.)

Deci, .

Din relația (1.40.), notând și ținând seama de relația (1.36.) rezultă:

(1.41.)

sau

(1.42)

Frecvența de lucru a magnetronului este cu atât mai apropiată de frecvența de rezonanță a cavității, cu cât capacitatea de cuplaj CK este mai mică. Pentru oscilația de tip , abaterea de la frecvența de rezonanță este minimă. În cazul magnetronului cu cavități rezonante diferite, circuitul echivalent este dat în figura 1.21. Circuitele rezonante Ll, C1 și L2, C2 corespund, respectiv, celor două tipuri de cavități care există în blocul anodic. Procedând ca mai înainte, se obține relația următoare, valabilă pentru cazul când frecvența de lucru este apropiată de frecvența de rezonanță a circuitului L1, C1:

(1.43.)

În cazul oscilațiilor de tipul , frecvența de lucru corespunde frecvenței de rezonanță a celor două circuite rezonante, corespunzătoare respectiv cavității mari și celei mici, puse în paralel:

(1.44.)

În cazul general, considerând:

din analiza circuitului din figura 1.21. rezultă relația:

(1.45)

Relațiile (1.43.) și (1.44.) sunt cazuri particulare ale relației (1.45.). Rețeaua echivalentă poate fi ușor modificată, astfel încât să se țină seama de cuplajul mutual introducând circuitul T echivalent a două inductanțe cuplate (figurile 1.22.b și c). Din cauza cuplajului strâns, inductanțele L – M din brațele serie pot fi neglijate și, în această situație, figura 1.22.a. se transforma în figura 1.22.d. Aici, capacitățile în derivație AA' și BB' au susceptanțe mici în comparație cu inductanțele M, astfel încât rețeaua echivalentă are caracterul unui filtru trece – sus [59]. Prin urmare, toate frecvențele aflate deasupra unei anumite frecvențe de tăiere se vor propaga cu o atenuare neglijabilă, însă cu un anumit defazaj pentru fiecare fantă dintre cele două segmente anodice. Această întârziere de fază este neglijabilă – în cazul frecvențelor foarte înalte – însă pe măsură ce ne apropiem de frecvența de tăiere, defazajul crește repede și ajunge la 180° pentru frecvența de tăiere. Frecvența de rezonanță a modului este deci egală cu frecvența de tăiere. Modul are frecvența cea mai joasă, iar celelalte moduri au frecvențe din ce în ce mai înalte, în ordine succesivă. Cea mai mică separație de frecvențe se află situată între modul și modul imediat inferior. Această separație a modurilor este importantă pentru funcționarea stabilă a magnetronului. O separație de mod de 1% este considerată insuficientă, 3 minimală și 15% excelentă.

Este important să nu se confunde undele componente cu nodurile. Prezența undelor componente de orice mod este necesară pentru a satisface condițiile la limită și, pentru orice mod particular, amplitudinile lor relative sunt aceleași. Oscilațiile în moduri diferite, pe de altă parte, pot exista cu orice amplitudine și faza. În cazul oscilațiilor forțate, modurile pot avea însă funcții similare cu undele componente [22].

Figura 1.22. – Reprezentarea sistemului anodic sub forma unei rețele de filtru

Dacă introducem o buclă într-una dintre fante și excităm sistemul cu o frecvență diferită, oricare dintre frecvențele de rezonanță, simetria sistemului este perturbată și apare necesitatea unei dezvoltări în funcții de diferite moduri, în vederea satisfacerii condițiilor la limită în buclă.

Amplitudinea și faza oscilațiilor în fiecare mod, produse de o forță electromagnetică sinusoidală, variază cu frecvența acestei surse asemănător oscilațiilor dintr-un circuit oscilant simplu [28]. Acest lucru rămâne valabil și în cazul când se ține seama de pierderile în cupru ale sistemului. În ceea ce privește variațiile cu timpul și cu frecvența, sistemul poate fi reprezentat, din această cauză, prin circuitul echivalent din figura 1.23.a.

Deoarece toate modurile reprezintă soluții ortogonale, nu există cuplaje între circuitele care reprezintă diferite moduri (figura 1.23.b.). Putem da circuitului echivalent o formă mai convenabilă prin înlocuirea buclei de cuplaj, cu un transformator ideal, și o anumită rezistență în serie (figura 1.23.c.).

Figura 1.23. – Circuite echivalente pentru sistemul rezonant al unui magnetron

1.1.7. Legarea

După cum se vede în figura 1.23.a., există o serie de elemente ale circuitului echivalent – inductanță și conductanță – pentru fiecare mod, dacă se măsoară de exemplu între două segmente anodice adiacente. Aceste reprezentări sunt foarte utile în discutarea metodelor de mărire a separației modurilor.

Dacă se adaugă circuitului echivalent o capacitate în felul arătat în figura l.2.a., frecvența de rezonanță a modului se va micșora; cu cât impedanța între punctele de conectare a capacității este mai mare, cu atât frecvența va varia mai mult [38].

Pe de altă parte dacă șuntăm o parte din inductanță echivalentă cu ajutorul unui conductor de inductanță mică, după cum se reprezintă în fig. 1.24.c., frecvența va crește. Această creștere va fi cu atât mai mare cu cât impedanța între punctele șuntate va fi mai mare.

Figura 1.24. – Exemple de metode pentru mărirea suprafeței modurilor:

a – schimbarea de frecvență maximă, b – schimbare de frecvență aproape maximă,

c – schimbare de frecvență mare, d – schimbare de frecvență mică.

Cea mai obișnuită metodă pentru măsurarea suprafeței modurilor este dubla legare cu inele, ilustrată în figura 1.25. Pe segmentele sau aripile anodice, situate aproape de marginile interioare, se găsesc două inele – unul interior și altul exterior – la care segmentele sunt legate alternativ, din două în două.

Figura 1.25. – Dublă legare cu inele

În modul , tensiunea la toate segmentele legate la un inel este în poziție de fază cu tensiunea pe segmentele legate la celălalt inel. Capacitatea introdusă de cele două inele va fi cea mai eficace pentru mișcarea frecvenței de rezonanță a modului . Deoarece pentru modul , toate punctele legate la același inel se află la același potențial, nu va exista efectul de scurtcircuit și inductanța echivalentă rămâne neschimbată [64].

Pentru celelalte moduri, toate punctele legate de inel au potențiale diferite, ceea ce va determina circulația unor puternici curenți de scurtcircuit și, în consecință, inductanța echivalentă a acestor moduri se va reduce. Astfel, atât inductanța cât și capacitatea sunt modificate în așa fel încât separația de frecvență între modul și celelalte moduri se mărește.

Capacitatea dintre inelele de legare, plus capacitatea fiecărui inel față de grupul celorlalte segmente anodice, se numește capacitate de legare [59], [96].

Raportul dintre capacitatea de legare și capacitatea echivalentă a modului este folosit ca o măsură a efectului legării. Cu cât inelele de legare sunt mai scurte și mai grele cu atât se spune că magnetronul este strâns legat.

1.1.8. Regimul dinamic al magnetronului cu anodul prevăzut cu cavități. Caracteristica de sincronizare și randamentul magnetronului.

În paragrafele anterioare a fost analizată mișcarea unui electron, în regim static sau dinamic, în magnetronul plan sau cilindric cu anod continuu. În cazul magnetronului cu anod cu mai multe cavități, câmpul electric are două componente E și E, care pot fi asimilate cu componentele Ey și Ez ale câmpului din magnetronul plan cu mai multe cavități. Aceste componente au un rol important în funcționarea magnetronului în regim dinamic.

Astfel, componenta E ~ Ez se compune cu câmpul E0 și realizează selecția electronilor ieșiți din catod. Electronul care a ieșit cu faza „favorabilă” este supus acțiunii câmpului E0 + E și execută o mișcare după o traiectorie cicloidală înclinată, realizând mai multe bucle de cicloidă (figura 1.26.).

Dacă electronul nu este util (are faza „nefavorabilă”), el este readus la catod în mai puțin de o perioadă (figura 1.27.).

În funcție de faza cu care ies din catod, electronii sunt triați de componenta E. La regimul dinamic al magnetronului plan s-a constatat că faza optimă a electronului este = .

De remarcat faptul că viteza medie a electronului de-a lungul axei z, sau în jurul catodului, nu este influențată de componenta E. Componenta E are rolul de a realiza modulația în viteză a electronilor (figura 1.28.).

Figura 1.28. – Influența componentei E asupra vitezei electronului, prin modificarea valorii totale a câmpului Et = E0 + E

Când componenta E se adaugă la E0 viteza medie a electronului crește, devenind:

(1.46.a)

Când componenta E are semn contrar cu E0, viteza medie a electronului scade, devenind:

(1.46.b.)

În general, se poate scrie ca viteza medie a electronului este:

(1.47.)

Relația (1.47.) arată că există o modulație de viteză a electronilor ca și în cazul clistroanelor. Evident, această modulație de viteză are ca efect o modulație în densitate, o grupare a electronilor [68].

Dacă în jurul catodului se consideră o distribuție a electronilor, influența componentei E îi va obliga să se grupeze în spițe (figura 1.29.a.). Individual electronii execută cicloide. Astfel rezultă mișcarea electronilor în cazul regimului dinamic în magnetronul cu mai multe cavități (figura 1.29.b.).

Figura 1.29. Distribuția sarcinii în jurul catodului

Relația de sincronism (1.7.) scrisă pentru viteze liniare are forma:

(1.48.)

Se consideră raza medie a magnetronului la jumătatea distanței dintre anod și catod:

unde:

c este raza catodului;

R este raza cercului definit în relația (1.11.) corespunzătoare distanței dintre d dintre anod și catod.

Exprimând valorile razei R, ale câmpului electric constant E0 în funcție de tensiunea U0 și de câmpul magnetic de inducție B0, ale pulsației electronului în funcție de pulsația câmpului electromagnetic [7], se obține forma finală:

(1.50)

Această relație reprezintă ecuația caracteristicii de sincronizare. De aici se deduce tensiunea minimă de prag sub care magnetronul nu poate produce putere de foarte înaltă frecvență, deoarece grupul de electroni iese repede din sincronism și nu poate fi frânat în mod succesiv [18].

Tensiunea de prag are valoarea:

(1.51.)

Dacă , relația (1.51.) devine liniară și deci:

(1.52.)

Dreapta U0p – KB0 = 0 determină, împreună cu parabola regimului critic, domeniul regimului de lucru (dinamic) al magnetronului (figura 1.30.).

Figura 1.30. – Domeniul regimului dinamic al magnetronului

Energia potențială a electronului este eU0. Când electronul se deplasează spre anod, el își mărește energia cinetică. Viteza cu care ajunge pe anod este cuprinsă între și , prima fiind viteza de translație, iar a doua, suma dintre viteza de translație și viteza tangențială a electronului în mișcare pe orbita circulară. Energia cinetică se transformă în energie disipată pe anod [54].

Energia disipată maximă are valoarea:

(1.53.)

Diferența dintre energia potențială și energia disipată reprezintă energia cedată câmpului electromagnetic:

(1.54.)

Dacă se raportează energia câmpului electromagnetic la energia potențială, înlocuind câmpul electric E0 în funcție U0 și de 2R = d, rezultă randamentul:

(1.55.)

1.1.9. Constantele circuitului echivalent

Pentru analiză simplificăm circuitul echivalent în felul prezentat în figura 1.31., care va constitui forma standard a circuitului echivalent pentru un rezonator cu un magnetron în capitolul de față [49].

Acest circuit se bazează pe următoarele ipoteze: factorul de calitate al modului este mare și interesează să existe o bandă de frecvență mică la rezonanță, cel mult de câteva procente. Separația modurilor este satisfăcătoare, așa încât în această bandă de frecvențe celelalte moduri, introduc reactanțe foarte mici. Circuitul cu cuplaj exterior nu conține elemente rezonante, pierderile sale sunt neglijabile. Dacă tubul este racordabil, toate constantele circuitului echivalent vor varia – în general – cu poziția de acord, însă pentru fiecare poziție ipotezele de mai sus rămân valabile.

Figura 1.31. – Circuit pentru funcționarea în modul

Să definim acum câțiva dintre parametrii importanți ai circuitului tanc în funcție de constantele echivalente – inductanța L, capacitatea C, conductanța Gr, raportul de transformare al transformatorului ideal echivalent pentru cuplaj exterior, lungime echivalente a liniei l a cuplajului exterior, impedanța caracteristică L0 al liniei de transmisie exterioare și pulsația [64].

Factorul de calitate Q, în gol este:

(1.56.)

Factorul de calitate Q în sarcină, care este definit în mod convențional pentru sarcina adaptată la linia de ieșire (impedanța de sarcină ZL = Z0) este:

(1.57.)

Factorul de calitate exterior, adică factorul de calitate pe care l-am obține cu aceeași sarcină ZL = Z0 însă fără pierderi pe rezonator (Gr = 0), se obține din relația:

(1.58.)

Randamentul circuitului este:

(1.59.)

Admitanța fantei – măsurată între segmentele anodice adiacente, pentru sarcina adaptată la linia de ieșire – este:

(1.60.)

deoarece . Inversul acestei admitanțe corespunde impedanței derivație.

Măsurările de impedanță de la bornele de ieșire, numite de obicei încercări la rece, dau pe Q și c, explicit și pe Vl, L, C și Gr în funcție de n. La tipurile demontabile n poate fi măsurat prin mărirea capacității echivalente într-o proporție cunoscută și redeterminarea impedanței la bornele de ieșire [35]. Adesea este convenabil să se raporteze constantele circuitului echivalent la bornele de ieșire și să fie nominalizate, adică să fie măsurate în funcție de impedanță caracteristică Z0 al liniei de ieșire. Folosind indicele N pentru a indica această transformare a constantelor, obținem:

(1.61.)

(1.62.)

(1.63.)

Acum putem prezenta din nou circuitul echivalent, în funcție de aceste constante nominalizate, ca în figura 1.32.

Figura 1.32. – Circuit echivalent normalizat cu privire la linia de ieșire

Din ecuația (1.61.) reiese clar că QE exterior este egal cu inversul reactanței inductive nominalizate a circuitului tanc, măsurată la bornele de ieșire, ceea ce face ca această mărime să fie foarte utilă.

1.1.10. Mecanismul electronic al oscilațiilor

Comportarea sarcinii spațiale într-un magnetron este extrem de complicată și până în prezent nu s-a elaborat încă o teorie cantitativă satisfăcătoare. Cu toate acestea, cu ajutorul considerațiilor teoretice și a numeroaselor date experimentale, se pot descrie fenomenele care au loc în spațiul de interacțiune al unui magnetron care oscilează [52].

Este instructiv să analizăm mișcarea electronilor într-un magnetron în cazul în care nu au loc oscilații. Toate segmentele anodice au aceleași potențial și toate condițiile vor fi aproximativ același, ca și cum anodul ar avea o suprafață cilindrică continuă. Sub influența unui câmp magnetic axial constant H, sau a unei inducții magnetice B și a unei tensiuni anodice constante Ua, un electron va descrie un cerc de rază r, concentric cu catodul, dacă viteza v are o astfel de valoare încât:

(1.64.)

în care E este intensitatea câmpului produs de Ua, 0 este permeabilitatea spațiului liber, iar e și m sunt sarcina electrică și, respectiv, masa electronului. Această relație exprimă suma dintre forța exercitată de câmpul electric asupra electronului și forța centrifugă datorită curburii orbitei electronului este egală cu forța produsă de mișcarea electronului prin câmpul magnetic. Dacă tensiunea anodică este mai mică decât tensiunea critică (tensiunea de tăiere),

(1.65.)

și în această situație nici un electron nu va atinge anodul. Aici ra și rc sunt respectiv raza anodului și a catodului în metri.

În acest caz este perfect posibil ca toți electronii să descrie orbite circulare și să formeze o sarcină spațială uniformă, care se rotește în jurul catodului. Viteza electronilor va crește de la zero – la catod – până la o valoare maximă – la marginea numărului de electronului – astfel încât ecuația (1.64.) să fie satisfăcută în orice punct. Potențialul la marginea norului se obține din ecuația (1.65.), înlocuind raza anodului cu raza norului [73].

Există și alte orbite de electroni care pot formula soluții stabile pentru sarcina spațială pentru un magnetron neoscilant, dar s-a arătat că densitatea medie a sarcinii spațiale și viteza unghiulară medie a electronilor sunt întotdeauna aproximativ același ca și în cazul soluțiilor simple descrise mai sus. Deoarece folosirea acestei imagini simple, ca un punct de plecare pentru o discuție a comportării din punct de vedere electronic a magnetronului, este justificată.

Pentru a explica de ce și cum oscilează un magnetron, trebuie să se arate două lucruri:

norul de electroni poate ceda putere unei tensiuni finite de radiofrecvență în regim permanent în circuitul tanc și astfel să mențină oscilațiile în acest circuit. Această putere trebuie să fie luată, desigur, de la sursa de alimentare în curent continuu de electronii care se mișcă de la catod la anod, formând un curent continuu;

condiția de transfer de putere poate fi menținută în mod continuu pe o întreagă gamă de tensiuni de radiofrecvență de la amplitudini infinitezimale până la amplitudini normale, în așa fel încât oscilațiile se autoamorsează.

Dacă excităm sistemul de cavități anodice cu modul electronii din nor vor fi supuși unui câmp de radiofrecvență în direcția mișcării lor și vor fi, în consecință, accelerați în unele puncte și întârziați în altele. Componenta fundamentală care se deplasează în aceeași direcție cu electronii este cea mai importantă dintre unele componente asociate cu modul . Dacă tensiunea anodică și câmpul magnetic sunt astfel alese încât electronii să fie în sincronism cu această componentă la marginea norului, acești electroni vor rămâne sub influența câmpului de radiofrecvență un timp considerabil [19]. În magnetronul cu 12 cavități vor exista 6 regiuni de accelerare și 6 regiuni se frânare. Efectul asupra vitezei unghiulare va fi o grupare a electronilor la marginea norului. Acolo unde viteza a fost redusă, se reduce și forța magnetică Bev, astfel încât forța câmpului electric Ee va predomina și va atrage electronii către anod. Electronii își vor recâștiga viteza datorită câmpului creat de tensiunea continuă, dar, în același timp, vor intra într-o regiune cu câmp de radiofrecvență mai puternic. Ei vor continua astfel să se îndrepte către anod, extrăgând energie din câmpul de curent continuu și cedând energie câmpului de întârziere de radiofrecvență. Pe de altă parte, acolo unde electronii sunt accelerați, predomină forța magnetică care atrage electronii înspre catod, în afara domeniului de acțiune a câmpului de radiofrecvență. Norul sarcinii spațiale va căpăta o formă cu totul diferită, „întinderea” sarcinii spațiale în jurul catodului va fi redusă ca diametru, în timp ce grupul de electroni întârziați se va îndrepta către anod, întocmai ca spițele unei roți. „Spițele” se vor roti permanent împotriva forței exercitate asupra lor de către câmpul de radiofrecvență cedând putere acestui câmp și menținând oscilațiile în circuitul tanc. Pe de altă parte, se cere o putere de radiofrecvență foarte mică pentru a îndrepta electronii din regiunile în care ar putea fi accelerați. Probabil că tocmai datorită acestui mecanism selectiv se pot obține randamente electronice neașteptat de mari, uneori peste 80%, la magnetroane [89].

În ceea ce privește amorsarea oscilațiilor pentru realizarea schimbului de energie, după cum s-a descris mai sus, nu este necesară la anod o tensiune mare de radiofrecvență. Prin urmare, acest mecanism poate intra în funcțiune la tensiuni de radiofrecvențe foarte mici și să amorseze, treptat oscilațiile în circuitul tanc.

Este tipic pentru comportarea oscilatorului magnetron cu faptul că, pentru un câmp magnetic dat, funcționarea într-un mod și la o frecvență anumită, nu poate avea loc până ce tensiunea anodică nu atinge o valoare critică mai mult sau mai puțin definită, numită uneori tensiune de prag. Experimental, s-a observat că această tensiune critică este aproximativ proporțională cu intensitatea câmpului magnetic. Dacă se trasează tensiunea de prag pentru diverse moduri ale magnetronului – în funcție de câmpul magnetic – se obține o diagramă al cărei caracter este reprezentat în figura 1.33.

Figura 1.33. – Diagrama liniilor de mod

Parabola de tăiere conform ecuației (1.65.), este figurată în stânga, iar liniile tensiunii de prag pentru diferite moduri – denumite adesea linii de mod – pornesc de la această curbă. Pentru o anumită formă geometrică a spațiului de interacțiuni depinde de viteza unghiulară a undei componente fundamentale a modului corespunzător. O creștere a vitezei unghiulare deplasează liniile de mod câtre tensiunii anodice mai înalte. Deoarece viteza unghiulară este proporțională cu , linia de mod se va deplasa în sus odată cu creșterea frecvenței de rezonanță și în jos, odată cu creșterea numărului de mod n. Prin urmare, distanța între liniile de mod va scădea odată cu creșterea numărului segmentelor, deoarece atât diferența între cele mai mari numere de mod cât și separația de mod în frecvență, vor scădea cu creșterea lui n. Trebuie notat că acordarea magnetronului pe o frecvență diferită va plasa liniile de mod – în sus, dacă frecvența crește în jos, dacă frecvența scade. O discuție asupra magnetronului modern nu poate fi completă dacă nu se amintește de „reproducerea la scară” a magnetroanelor. Baza reproducerii la scara constă în aceea că este posibil să se realizeze un anumit model, dându-i-se dimensiuni diferite, astfel încât unele caracteristici importante să rămână neschimbat la noul tip [32]. Se disting câteva feluri de reproducere a magnetroanelor, reproducere de lungimi de undă, de tensiune și de curent. Slater a redus regulile pentru reproducerea magnetroanelor la niște expresii care implică trei mărimi, U0, H0, I0, cu ajutorul cărora tensiunea anodică Ua, curentul anodic Ia și câmpul magnetic H poate fi transformate în variabil fără dimensiuni , , . Pentru același punct de funcționare în acest sistem de variabile, toate magnetroanele au același randament, cu condiția că impedanța în paralel a circuitului tanc împărțită la să fie aceeași, iar forma geometrică să fie similară în toate privințele care nu au fost luate în considerare la calcularea lui U0, H0, I0.

Expresiile acestor mărimi sunt:

(1.66.)

(1.67.)

(1.68.)

unde:

n – este numărul de mod, adică circumferința spațiului de interacțiune împărțită prin lungimea de undă din spațiul de interacțiune;

ra – raza anodului, în m;

rc – raza catodului, în m;

l – lungimea axială a sistemului de electrozi, în m;

a1 – constanta geometrică în ecuația lui Langmuir pentru curentul de sarcină spațială într-o diodă cilindrică.

Din analiza ulterioară a unor tuburi acordabile în bandă largă va arăta că nesocotirea regulilor reproducerii la acordarea tuburilor atrage după sine consecințe importante.

1.1.11. Catozi pentru magnetroane cu undă întreținută

Condițiile de lucru ale catodului într-un magnetron sunt relativ diferite de cele dintre o triodă sau o tetrodă. Trăsătura cea mai caracteristică este bombardamentul de electronii la care este supus catodul. O mică fracțiune din electronii norului sarcinii spațiale, accelerați de câmpul de radiofrecvență vor reveni la catod cu energii cinetice diferite.

Acest bombardament are două consecințe importante: ridică temperatura catodului și provoacă o emisie secundară. Primul fenomen – numit efect de supraîncălzire, este un factor limitat pentru viața catodului. Pe de altă parte, emisia secundară mărește capacitatea emisivă a catodului, fiind astfel un factor favorabil [44].

Proiectarea și performanțele catozilor magnetroanelor sunt în directă legătură cu reproducerea la scară a tuburilor. Proiectarea catozilor este una dintre problemele cele mai dificile puse majorității magnetroanelor, catodul fiind principalul factor care determină durata de funcționare a tubului.

Pentru magnetroanele cu undă continuă realizate până astăzi, s-au folosit catozi de diferite forme și diferite materiale. Obișnuitul cilindru de nichel cu oxizi este o sursă excelentă, însă cam fragil la descărcări și bombardament ionic.

Catozii cu site de nichel și cei cu oxizi nichelați rezistă mai bine în aceste condiții, însă au o emisiune ceva mai mică. În ultima vreme s-a observat că un catod cu sită de nichel are o durată satisfăcătoare la tensiuni mai mari (3.000 ÷ 5.000V), pentru densități de curent rezonabile [53].

Probele făcute cu filamente de tungsten thoriat au dat rezultate destul de bune, dar nu s-a obținut încă o stabilitate și o durată satisfăcătoare.

Filamentele simple de tungsten se mai folosesc încă pe scară largă, sub formă dreaptă sau spitalizată, în magnetroanele cu anodul segmentat și, sub formă spiralată, pentru unele tuburi cu cavități. O variantă cu totul deosebită de cele uzuale, o constituie un cilindru de tantal care reprezintă catodul, fiind străbătut de curent în sens longitudinal. Un fir de tungsten așezat în lungul axei cilindrului servește pentru întoarcerea curentului de încălzire.

În multe tuburi în care supraîncălzirea poate limita serios viața tubului, trebuie să se ia măsuri de protejare a catodului împotriva temperaturilor excesive. O modalitate este aceea a reducerii curentului de încălzire când apare supraîncălzirea, în vederea menținerii unei temperaturi corecte [71].

Pentru filamentele – catod, rezistența este o indicație clară a temperaturii, ceea ce a determinat construirea unor regulatoare automate care variază puterea de încălzire, așa încât rezistența filamentului – și deci temperatura – să fie menținută constantă.

Gama de acționare a acestor dispozitive automate este limitată de puterea de încălzire. Dacă puterea de supraîncălzire depășește puterea normală de încălzire, regulatorul nu va putea decât să întrerupă complet energia de încălzire și, eventual, să oprească funcționarea oscilatorului cu ajutorul unor relee de blocare adecvate. Catodul trebuie să fie astfel conceput încât, în funcționarea normală, puterea de încălzire să fie mai mare decât puterea de supraîncălzire. Astfel, în cazul de față, datorită condițiilor speciale, consumul mare de putere cerut de catozii incandescenți de tungsten și de tantal reprezintă mai curând un avantaj decât un dezavantaj, cel puțin în cazul catozilor cu densitate de curent mare și efect de supraîncălzire puternic. Faptul că o mare parte din transferul de căldură se face prin radiație și – prin urmare – variază repede cu temperatura, constituie încă un dezavantaj al catozilor cu temperatură ridicată. La proiectare se caută să se obțină, de asemenea, o cât mai bună răcire a catodului prin conducție. Răcirea cu apă a fost limitată până acum la catozii pentru emisie secundară.

Dintre factorii care influențează viața catodului, cel mai important este temperatura, de aceea la toate tuburile la care supraîncălzirea este apreciabilă, se impune un control strict al temperaturii. Experimental s-a observat că pentru fiecare mod de oscilație și fiecare intensitate de câmp magnetic există o valoare maximă a curentului anodic. S-a observat că viața tubului se scurtează anormal de mult atunci când la fiecare vârf de modulație se produce schimbarea modului [40]. Criteriul care dă indicații asupra epuizării peste limitele de exploatare a magnetronului cu undă continuă, este referirea de curent, respectiv, când curentul de salt al modului începe să scadă.

1.1.12. Cuplajul de ieșire

Rolul cuplajului de ieșire este acela de a transfera puterea de radiofrecvență din circuitul de tanc, la linia de transmisie care duce la sarcină.

Scopul nostru este să descriem unele metode de cuplare a ieșirii la magnetroane și să analizăm pe scurt cum variază transferul de putere în banda de acord a tuburilor în limite largi.

În figura 1.34. sunt reprezentate două aranjamente ale buclei de cuplaj pentru o linie de ieșire coaxială. Bucla este plasată într-un loc în care câmpul magnetic de radiofrecvență este puternic și este astfel orientată încât planul ei să fie perpendicular pe liniile de flux.

În figura 1.34. este reprezentat:

a – bucla montată în parte din spate a uneia dintre cavitățile blocului anodic;

b – poziția sa este la capătul cavității în planul exterior al uneia dintre aripile anodului;

c – cuplaj prin fantă pentru ieșire pe ghid de unde.

Frecvența unui oscilator cu magnetron poate fi variată:

1 – prin modificarea formei geometrice a tuturor cavităților blocului anodic;

2 – „târând” frecvența cu ajutorul unei cavități acordabile cuplate la circuitul tanc;

3 – variind capacitatea efectivă în circuitul tanc sau într-un rezonator cuplat la acesta, cu ajutorul unui nor sau al unui fascicol de electroni.

Figura 1.34. – Metode de cuplare a ieșirii

Modificarea formei geometrice a cavităților individuale poate afecta capacitatea și inductanța echivalentă, sau pe amândouă. În cazurile cele mai obișnuite, aceasta se realizează prin deplasarea mecanică a unor inele metalice în interiorul camerei cu vid [85]. Magnetroanele de putere mică (50 ÷ 200W) folosesc numai inele care influențează capacitatea; acestea sunt numite inele C. La magnetroanele de 1kW se folosesc atât inele care modifică inductanța, cât și inele care modifică capacitatea (inele L și inele C).

1.1.13. Realizarea acordării într-o bandă largă

Cel mai simplu inel C constă dintr-un inel plat, subțire, de secțiune dreptunghiulară, așezat lângă inelele de legare și coaxial cu acestea, de o parte a blocului anodic într-un magnetron cu dublu inel de legare. Pentru frecvențele joase, inelul C se găsește la o distanță minimă de inelele de legare, în timp ce la frecvențele înalte, el se depărtează simțitor.

O îmbunătățire considerabilă, în cea ce privește banda de acordare, se obține când inelele de legare și inelul C sunt de formă cilindrică și nu plată. În acest caz, inelele de conectare sunt montate în niște canale tăiate în aripi și inelul C se deplasează între ele.

Acordarea cu o capacitate prezintă dezavantajul că este însoțită de modificarea factorului de calitate în sarcină. Din acest motiv este necesar să se varieze și inductanța. Cea mai simplă rezolvare a acestei probleme constă în plasarea unui inel plat deasupra marginii exterioare a cavităților. Când acest inel L este aproape de marginile aripilor, el împiedică – în mare măsură – trecerea fluxului magnetic de radiofrecvență dintr-o cavitate în alta, reducând astfel inductanța. Dacă se folosește în același timp un inel C și un inel L, fixate într-un suport comun mobil, efectul lor asupra frecvenței se va aduna. Când inelul capacitiv se apropie de inelele de legare de o parte a blocului anodic, inelul inductiv se depărtează de aripi de cealaltă parte a blocului; în felul acesta, atât inductanța cât și capacitatea cresc. Acest sistem combinat mărește banda de acordare obișnuită, tinde să mențină factorul de calitate în sarcină aproximativ constant și îmbunătățește liniaritatea curbei de acordare, în comparație cu sistemul care folosește doar inelul C [52].

Pentru magnetroanele lucrând în banda de 10.000MHz, folosite în radiolocație, cum și pentru magnetroane cu undă continuă de clasa1kW lucrând în aceeași bandă, s-a utilizat o metodă de acordare numită principiul „coroanei de spini”.

„Coroana de spini” însăși reprezintă o serie de bare, câte una pentru fiecare cavitate, așezate paralel cu axa catodului, și având o astfel de secțiune încât fiecare ocupă mai mult sau mai puțin dintr-o cavitate; ele sunt deplasate paralel cu ele însele, așa încât să modifice volumul cavităților, realizând în modul acesta acordarea.

1.1.14. Caracteristicile statice și de lucru ale magnetronului. Diagrama de sarcină

În aplicațiile practice, caracteristicile statice și de lucru ale magnetronului au o importanță deosebită.

Caracteristicile statice sunt curbele U0 = f(I0) având ca parametru câmpul de inducție B0. Caracteristicile statice ale magnetronului 725A sunt prezentate în figura 1.35. La un câmp magnetic constant curentul crește extrem de repede, când au loc variații de tensiuni foarte mici, și anume cu câțiva zeci de amperi la numai câțiva kV (tensiunile sunt de ordinul zecilor de kV).

Dacă tensiunea este menținută constantă și câmpul magnetic crește cu câteva sute de oerstezi, curentul scade cu zeci de amperi [26].

Pe diagrama statică se analizează funcționarea magnetronului, trasându-se experimental curba de putere utilă Pu constantă, de randament constant și de frecvență constantă, caracterizându-se astfel fiecare pereche de valori Ua, Ia, prin parametrul corespunzător curbei date. Pentru punerea în evidență a influenței sarcinii și a variației frecvenței se întrebuințează o diagramă de lucru care reprezintă utilizarea cercului pentru anumite caracteristici de lucru ale magnetronului, adică diagrama Riecke. În figura 1.36. este reprezentată o asemenea diagramă pentru magnetronul 2J32. La puteri mari, caracteristicile statice se ridică în regim de impulsuri.

1.1.15. Utilizarea magnetroanelor. Caracteristici tehnice și constructive

Magnetronul permite obținerea unor puteri foarte mari, de ordinul megawaților (în regim de impulsuri) și poate lucra până la frecvențe foarte înalte 50 ÷ 60 GHz (adică până în gama de unde milimetrice).

În radar și în radionavigație, magnetronul este mult folosit ca generator de frecvențe ultraînalte, în care se lucrează în regim de radiație continuă, folosindu-se efectul Doppler – Fizeau. În acest caz, magnetroanele pot fi modulate în frecvență. În domeniul telecomunicațiilor sau în telecomandă pot fi utilizate magnetroane cu modulație de amplitudine sau cu modulație de impulsuri în durată sau în poziție. Caracteristicile unor magnetroane către lucrează în impulsuri sau în regim permanent, sunt date în tabelele de mai jos [11].

Tabelul 3 – Magnetroane cu regim de funcționare în impulsuri

Tabelul 4 – Magnetroane cu regim de funcționare permanent

Capitolul 2 – Magnetronul cu funcționare în continuu, cu puterea de 800W, frecvența 2,45GHz

2.1. Principii constructive

Realizarea și punerea în funcțiune, a variantei coaxiale a magnetronului experimental de mică putere a permis formularea unor concluzii importante în privința aprecierii rezultatelor și evaluării posibilităților de abordare a altor tipuri de magnetroane mai performante.

Dintre avantajele construcției coaxiale a magnetronului se pot aminti:

blocul anodic se executa prin operații simple de strunjire și mortezare;

părțile metalice ale celor două capace de închidere au simetrie circulară și pot fi construite din piese având dimensiuni identice;

asamblarea și îmbinarea componentelor incintei se execută prin faze de lucru similare cu cele de la cuptorul cu H2;

varianta coaxială permite verificarea etanșeității incintei metalice înaintea aplicării sticlăriei, eliminându-se exemplarele defecte;

catodul se poate executa separat si apoi introdus în magnetron;

exemplarele defecte sau necorespunzătoare se pot schimba ușor folosind aceeași incintă a magnetronului de mai multe ori.

Pornind de la aceste observații s-a apreciat că soluțiile constructive și tehnologice utilizate la magnetronul axial de mică putere pot fi aplicate și la magnetroane de medie putere.

2.1.1. Construcția magnetronului coaxial cu puterea de 800 W

Magnetronul coaxial cu puterea de 800 W (figura 2.1.) are o construcție modulară și are în compunere următoarele părți:

Figura 2.1.

subansamblu bloc anodic;

ansamblu catod – getterizare;

subansamblu capac superior de închidere;

subansamblu capac inferior de închidere;

clopot de sticlă superior;

clopot de sticlă inferior;

subansamblu răcire.

În figura 2.2. este redat desenul de ansamblu al magnetronului de 800W, la scara redusă cu următoarele elemente: 1.Corp anodic, 2.Corp catodic, 3.Palele, 4.Tijă centrală, 5.Filament spiral, 6.Capac de ghidare, 7.Capac de ghidare de capăt, 8.Bucșă ceramică, 9.Tija de alimentare, 10.Tijă de ieșire, 11.Clopot superior, 12.Clopot de sticlă, 13.Capac polar ștangă, 14.Capac polar dreapta, 15.Inele de scurtcircuitare, 16.Inel de scurtcircuitare, 17.Antenă, 18.Bucșă profil, 19.Radialor catod, 20.Radiator anod. 21.Tijă suport capac, 22.Tub ceramic, 23. Bucșă izolatoare.

Figura 2.2.

Din analiza construcției magnetronului rezultă că la majoritatea pieselor funcționale sunt importante suprafețele lor. Funcționarea normală și stabilitatea în funcționare a magnetronului sunt asigurate de starea suprafețelor si de proprietățile fizico – chimice (structură, omogenitate, rugozitate).

În cazul catodului cu încălzire directă cu filamentul din WTh si W2C elementul principal este numai suprafața sau stratul emisiv, masa catodului constituind un mijloc de încălzire a suprafeței emisive cât și mijloc de a asigura legătura electrică în circuitul de funcționare a tubului.

Puterea cedată anodului este disipată prin radiație termică de suprafața anodului. Caracteristicile principale și parametrii secundari pentru magnetronul cu puterea de 800W, sunt redate în tabelul 2.1.

Tabelul 2.1. – Caracteristicile magnetronului de 800W.

2.1.2. Considerații teoretice privind dezvoltarea unor familii de magnetroane cu puterea de 800W

Magnetronul reprezentativ realizat este cu puterea utilă de 800W și lungimea de undă = 12,24cm, având catodul din WTh, cu încălzire directă și blocul anodic cu cavități rezonatoare tip vană.

Deși magnetroanele actuale cu catod cu încălzire directă și bloc anodic cu cavități rezonatoare tip vană au parametrii identici, ele diferă prin construcția anodului, a cavităților rezonante și a formei exterioare [93].

Pentru elaborarea unui nou tip de magnetron se poale utiliza experiența acumulată în procesul de proiectare a tipurilor precedente, fiind necesară elaborarea unui algoritm de calcul bazat pe metoda asemănării și utilizarea unor formule de calcul empirice care permit rezolvarea cu aproximație a construcției noilor magnetroane.

Deoarece în România nu există o fabrică de magnetroane, nu au apărut manuale sau cărți tehnice care să trateze particularitățile acestor tuburi si din acest motiv este dificilă realizarea de noi tipuri deși necesitățile sunt în creștere.

Această situație este îngreunată de faptul că datorită unei teorii complicate și greoaie asupra fenomenelor din magnetroane, proiectanții au urmat calea alegerii empirice a unora din dimensiunile magnetroanelor

Este necesară elaborarea unui algoritm de calcul pentru dimensionarea componentelor principale ale magnetronului. De asemenea, este necesar un algoritm de calcul a mărimilor geometrice ale cavităților pentru proiectarea rapidă a noilor variante.

2.1.3. Stabilirea corelației dintre abaterile mărimilor geometrice și ale mărimilor electromagnetice

Stabilirea unor dependențe între toleranța mărimilor electrice, magnetice și geometrice prezintă o mare importanță practică deoarece stau la baza unor metode statistice destinate controlului pieselor prelucrate. Aceste metode se bazează pe legătura existentă între mărimile electromagnetice (tensiunea de alimentare, rezistența electrică, intensitatea și frecvența curentului, inducția magnetică) și mărimile geometrice (raza anodului, raza catodului etc.).

Între dimensiunile și parametrii nominali ai magnetronului există o corelare empirică obținută printr-o cercetare experimentală vastă [11], [27], [57]. Dimensiunile reale care se obțin prin prelucrarea anodului cu abateri mai mari sau mai mici decât cele nominale, datorate impreciziei de prelucrare. Cauzele sunt multiple: imprecizia mașinilor unelte, uzura sculelor așchietoare, abateri de măsurare, erori ale aparatelor de măsură si control etc.

Precizia nu trebuie să fie exagerată ci trebuie să corespundă condițiilor de exploatare a magnetronului. În figura 2.3. este reprezentat graficul prețului de cost (Pc) în raport cu precizia de execuție (PE) a piesei.

Figura 2.3. – Prețul de cost în funcție de precizia de execuție

Figura. 2.4. – Corpul anodic al magnetronului de 800W

În figura 2.5. este prezentată o secțiune transversală prin blocul anodic, în care sunt precizate dimensiunile geometrice care intervin în studiul teoretic al corelării mărimilor electromagnetice cu cele geometrice.

Figura 2.5. – Secțiune transversală prin blocul anodic

În literatura de specialitate nu se găsesc date în legătură cu influența toleranței de execuție a alezajului anodului, deci a abaterii de la dimensiunea nominală a razei ra, asupra variației tensiunii anodice.

În continuare se va prezenta o corelație matematică derivată din ecuația parabolei Hull si a dreptei Hartree [65], cu trasarea acestora pe cale analitică, pentru mărimi variabile ale dimensiunii interioare a magnetronului de 800W.

(2.1.)

0 – permitivitatea vidului;

AM – o funcție dependentă de raportul .

2.1.4. Caracteristica de lucru a magnetronului variații de tensiune admisibile la alimentarea generatorului de microunde

Câmpul de variație al tensiunii anodice este impus de domeniul de utilizare al magnetronului. De exemplu, pentru magnetroanele de mică putere utilizate în construcția cuptoarelor cu microunde de uz casnic, câmpul de variație Ua, este de ± 6%, iar pentru magnetroanele de putere medie sau mică utilizate în construcția instalațiilor radar Ua este ±1%.

În acord cu fenomenele electromagnetice schema electrică echivalentă a magnetronului împreuna cu sistemul de alimentare este reprezentat în figura 2.6.

Intensitatea curentului anodic inițial corespunzător punctului de funcționare este:

(2.2.)

Diferențiind relația (2.2.) și având în vedere că se obține pentru variația tensiunii anodice:

(2.3.)

Figura 2.6. – Schema electrică echivalentă

Analizând relația (2.2.) rezultă că în jurul punctului de funcționare a magnetronului există un câmp de variație a tensiunii anodice (UH), cât și un câmp de variație a rezistenței de sarcină (RL) a magnetronului.

Variația tensiunii anodice Un este direct proporțională cu variația tensiunii de sarcină Us, determinată de preciza de execuție a pieselor componente ale blocului anodic, de rezistivitatea electrică a materialului blocului anodic, de rugozitatea cavităților rezonatoare și de duritatea superficială a suprafețelor active [84].

2.1.5. Testarea domeniului de funcționare a magnetronului

Pentru determinarea domeniului de funcționare, autorul a realizat un program care are ca scop testarea valorilor Ua și B0 calculând dacă acestea se încadrează sau nu în domeniul de funcționare afectat de abaterile dimensionale ale razei anodului.

În figura 2.7. este reprezentată parabola Hull și dreapta Hartree cu zona de oscilație (ZO), pentru și

Programul a fost rulat pentru acela patru variante optimizate ale magnetronului de 800W. Rezultatele rulării sunt prezentate în figurile 2.8. – 2.15.

Figura 2.7.

În figurile 2.8. – 2.15. sunt prezentate graficele domeniile de funcționare pentru patru variante constructive, fiecare dintre ele trasându-se pentru o abatere negativă (-0,1mm), respectiv pozitivă (+0,1mm) a razei anodului și abatere pozitivă (+0,1mm)a razei catodului.

Figura 2.8. – Varianta 1 abatere ra = -0,1

Figura 2.9. – Varianta 1 abatere ra = 0,1

Figura 2.10. – Varianta 2 abatere ra = -0,1

Figura 2.11. – Varianta 2 abatere ra = 0,1

Figura 2.12. – Varianta 3 abatere ra = -0,1

Figura 2.14. – Varianta 3 abatere ra = 0,1

Figura 2.15. – Varianta 4 abatere ra = -0,1

Figura 2.16. – Varianta 4 abatere ra = 0,1

Capitolul 3 – Legile radiației

Propagarea microundelor se supune legilor electromagnetismului. Interacțiunile sale cu materia și aplicațiile sale vor fi rezumate acum.

În ciuda formulării matematice relativ dificile, acest capitol poate fi considerat o introducere necesară la ceea ce va urma.

3.1. Definiții de bază

O undă electromagnetică este un fenomen de propagare ce nu necesită sprijin material și implică un câmp electric și magnetic, fiecare din ele fiind o funcție de timp.

Proprietățile de bază a iradierii electromagnetice, poate fi dedusă din legea lui Coulomb. Magnitudinea atracției electrostatice între două sarcini q și q de semne contrare, separate de o distanță r este dată de:

(3.1)

unde permitivitatea vidului (sau a aerului) este 0=8,85418810-12 Fm-1 L-3M-1T4I2.

Într-un alt mediu decât vidul, permitivitatea este mai mare decât 0. Permitivitatea relativă este definită de [28]:

(3.2)

Sarcina q perturbă spațiul înconjurător prin producerea unui câmp electric E (în Vm-1 LMT-3I-1), proporțională cu forța lui Coulomb:

(3.3)

Putem defini de asemenea inducția electrică D (în Cm2 L-2TI), care este o funcție a proprietăților mediului:

(3.4)

O sarcină mobilă q creează un câmp magnetic H (în Am-1 L-1I) ce corespunde inducției magnetice B (în Tesla MT-2I-1):

(3.5)

unde LMT-2I-2 este permeabilitatea magnetică a mediului. În vid (sau în aer), 0=410-7 Hm-1.

Sarcina q intrând în câmpul magnetic cu o viteză v încearcă o forță

(3.6)

Când amândouă limitează și sarcinile mobile sunt prezente în mediu, ele sunt descrise de densitatea sarcinii (în Cm-3 L-3I) și J (în Am-3L-3I). Amândouă sunt funcții de spațiu și timp, și se supun ecuației de continuitate:

(3.7)

Cantitățile J și E sunt date de legea lui Ohm:

(3.8)

unde (în -1m-1L-3M-1T3I2) este conductivitatea mediului.

Câmpurile sunt funcții de timp. În practică, sunt în general funcții sinusoidale cu frecvența f, perioada T1/f, și frecvență unghiulară (pulsantă) 2f. Atunci următoarea notare completă poate fi folosită [75]:

(3.9)

3.2. Ecuațiile lui Maxwell

Cele 8 variabile E, D, H, B, , J (sau ), ’ și sunt descrise de ecuațiile lui Maxwell, care sunt fundamentale electromagnetismului. Aceste ecuații sunt:

(legea lui Maxwell-Ampere ) (3.10)

(legea lui Maxwell-Faraday) (3.11)

(3.12)

(3.13)

Pentru o undă sinusoidală (3.10) și (3.11) devin

(3.14)

(3.15)

Asimetria dintre termenii electrici și magnetici se datorează faptului că nu există sarcini magnetice [17].

Combinând (3.10) și (3.13) obținem:

(3.16)

unde curentul total j+D/t este suma dintre curentul conductor și curentul de deplasare care este prezent doar în câmp alternativ, și se propagă fără suport material.

Funcția unei antene este de a transforma curentul de deplasare și viceversa.

3.3. Ecuația de propagare

Se consideră un mediu ce nu conține sarcini (0). Următorul vector va fi folosit pentru câmpul electric:

(3.17)

Ținând seama de (3.4) și (3.12) avem:

(3.18)

Conform cu (3.11):

și folosind (3.5) și (3.10),

(3.19)

În sfârșit, comparând (3.18) și (3.19), obținem ecuația de propagare pentru E (ecuația pentru H se obține similar) [43]:

(3.20)

(3.21)

Dacă nu există curent de conducție, avem (σ=0):

(3.22)

(3.23)

Într-un câmp sinusoidal, (3.20) până la (3.23) devine:

(3.24)

(3.25)

(3.26)

(3.27)

Aceste ecuații descriu propagarea undelor și sunt analoagele legii lui Helmholtz pentru vibrații mecanice. Constanta de propagare este definită de:

(3.28)

iar numărul undelor de:

(3.29)

Dacă =0, atunci =jk. Ecuația (3.28) poate fi exprimată ca:

(3.30)

(3.31)

unde:

(3.32)

’’ este factorul de pierdere al mediului definit în termeni a permitivității absolute:

(3.33)

și unghiul de pierdere:

(3.34)

și este cantitatea absolută dată de [59]:

(3.35)

(3.36)

care ne permit să rescriem (3.28) în forma unei relații de dispersie:

(3.37)

Separând părțile reale și imaginare, avem:

(3.38)

(3.39)

Într-un mediu de conductivitate mică (tan1), aceste ecuații devin:

(3.40)

(3.41)

unde și sunt coeficientul de atenuare respectiv unghiul fazic. Viteza undei este dată de:

(3.42)

din care obținem:

(3.43)

unde este înălțimea undei.

Faza plană a undei este planul perpendicular pe direcția sa de propagare. Polarizarea unei unde este definită de orientarea vectorilor E și H pe acest plan. Pentru o orientare fixă, polarizarea este considerată rectiliniară (orizontal sau vertical, depinzând de poziția lui E).

Oricum, în general, E și H se rotesc împreună în planul de fază, fiecare descriind un cerc, sau mai general, o elipsă. Astfel polarizarea este circulară sau eliptică.

3.4. Unda plană

O undă ce se propagă în vid, o distanță lungă de la sursă este definită ca un plan sau undă Transversal Electromagnetică (TEM) când E și H se află în planul fază, perpendicular pe direcția de propagare (direcția z). Componentele Ez și Hz sunt amândouă egale cu zero și:

(3.44)

(3.45)

Atunci ecuațiile lui Maxwell iau forma:

(3.46)

și ecuația de propagare devine [84]:

(3.47)

Există relații similare pentru Ey, Hx și Hy.

Fig.3.1. Propagarea unei unde plane

O soluție posibilă este:

(3.48)

unde este coeficientul de reflexie, unda fiind suma dintre o undă de propagare și una reflectată. Într-un mediu infinit nu există reflexie și (3.48) devine:

(3.49)

Astfel ecuația de propagare:

care este echivalentă cu (3.37).

Ecuațiile lui Maxwell pot fi scrise acum ca:

(3.50)

În final poate fi arătat ca:

(3.51)

Aceasta arată că E și H sunt perpendiculari figura 3.1.

Raportul E/H care este egal cu E0/H0 este unda de impedanță (în L2MT-3I-2):

(3.52)

Ridicând la pătrat avem:

(3.53)

cum (3.28):

(3.54)

Când conductivitatea este zero:

(3.55)

astfel, în cazul vidului:

(3.56)

3.5. Unde sferice și cilindrice

Ecuația de propagare are un număr de soluții, cea mai simplă dintre ele fiind unda plană omogenă, dar astfel de unde există doar în situații teoretice sau ca aproximări locale.

Ecuațiile (3.24) și (3.25) pot fi scrise în coordonate sferice (r, , ) [113], [66] și soluțiile exprimate în termenii lui Bessel, Neumann, și funcțiile sferice Hankel. Astfel, în mediu fără pierderi (=0):

(3.57)

(3.58)

(3.59)

(3.60)

unde Jn+1/2 și Nn+1/2 sunt funcțiile Bessel și Neumann de ordinul n+1/2. La distanțe mari de sursă:

(3.61)

(3.62)

Când n = 0, (3.62) descrie o undă propagându-se departe de sursă. Factorul r-1 este tipic pentru unde sferice [113], [141].

Când (3.24) și (3.25) sunt scrise în coordonate cilindrice (r, , z) [141], [66], soluțiile sunt combinații ale funcțiilor Hankel de ordinul unu sau doi. Prin analogie cu (3.48), pentru n = 0 avem:

(3.63)

unde:

(3.64)

(3.65)

Într-un mediu infinit unda reflectată tinde la zero, și doar termenul de propagare rămâne:

(3.66)

(3.67)

La distanță mare de sursă (r)

(3.68)

unde factorul r-1/2este tipic pentru unde cilindrice. Mai în general, câmpul la distanță mare variază ca:

(3.69)

unde = 1 pentru undă sferică, = 1/2 pentru undă cilindrică, și = 0 pentru undă plană omogenă [6].

3.6. Mediile de propagare

Cele două tipuri extreme de medii sunt conductorul perfect și dielectricul perfect. Conductivitatea a unui conductor perfect este infinit. Când curentul de conducție J este finit, legea lui Ohm (3.8) necesită ca E = 0, ce implică H și J sunt de asemenea zero. Unda nu se poate propaga, și curentul există doar sub forma unui curent de suprafață Js.

Conductivitatea unui conductor real este ridicată,

(3.70)

dar nu este infinit, și curentul de deplasare este neglijabil în comparație cu curentul de conducție:

(3.71)

Relația de dispersie (3.38) – (3.39) dă:

(3.72)

și unda se propagă cu o viteză:

(3.73)

Adâncimea de penetrare este definită de:

(3.74)

Când z = d, amplitudinea câmpului este redusă de factorul e-1 și comparată cu valorile inițiale E0 și H0. Într-un bun conductor, d este în general mai mic decât 1m, indicând că într-un metal, unda este limitată la un strat de suprafață (acesta este efectul de piele) [73].

Conductivitatea și pierderea dielectrică într-un dielectric perfect sunt amândouă zero, însemnând = 0, = 0, este real.

Relația de dispersie dă acum:

(3.75)

și unda se propagă fără atenuare cu viteza:

(3.76)

și lungimea de undă:

(3.77)

În vid, viteza de propagare este aceea a luminii:

(3.78)

Într-un dielectric:

(3.79)

Indexul optic refractiv al mediului este definit de:

(3.80)

Un dielectric adevărat are o conductivitate foarte mică dar finită ce sugerează că conține doar câteva sarcini mobile [26]. Pierderile sale dielectrice pot fi reprezentate de conductivitatea dielectrică d:

(3.81)

de aici ecuațiile de propagare (3.24) – (3.25) cu:

(3.82)

Permeabilitatea materialelor dielectrice comune este aceeași cu cea a vidului: =0.

Conceptul penetrării în adâncime rămâne valid. Din (3.38):

(3.83)

Pentru materiale cu pierderi mici, (3.38) și (3.39) pot fi simplificate:

de aici:

(3.84)

(3.85)

(3.86)

Când predomină pierderile de conducție:

(3.87)

Când predomină pierderile dielectrice:

(3.88)

Lungimea undei într-un mediu este întotdeauna mai scurtă decât în vid.

(3.89)

Puterea transmisă este dată de:

(3.90)

3.7. Condițiile la limită

O schimbare rapidă a mediului este descrisă prin intermediul discontinuității dintre parametri ’, μ, σ. În mod normal componenta a lui și componenta tangențială a lui sunt în permanență prezentate în cadrul interfeței și la fel cu acestea sunt componentele uzuale ale lui precum și componentele tangențiale ale lui , și anume [92]:

(3.91)

unde este unitatea vectorului normal pe interfață, cu ρsși care sunt densitatea sarcini și densitatea actuală în cadrul discontinuității.

Când mediul 1 este dielectric (’, μ) și mediul 2 este un metal (σ), datorită faptului că, cunoaștem capacitatea câmpului de a nu se propaga în metal vom avea:

(3.92)

care arată că este caracteristic suprafețelor metale și că este tangențială acestuia. Câmpul magnetic și fluxul curentului pe interfață au aceleași valori absolute.

3.8. Reflexia și propagarea

Considerăm două dielectrice medii care nu au pierderi și care vor fi separate prin intermediul unei interfețe [41]. Când o undă se propagă în mediul 1 întâlnește mediul 2 cu o incidență normală, el este parțial transmis și parțial reflectat. Vom utiliza i, r, și t în scopul etichetării respectivelor unde incidente, reflectate și transmise. Componentele tangențiale ale câmpului rezultate din formulele (3.52) și (3.91) vor fi legate după cum urmează:

(3.93)

(3.94)

(3.95)

(3.96)

(3.97)

Prin combinația acestor expresii vom avea:

(3.98)

unde

(3.99)

(3.100)

(2.101)

(2.102)

Ținând cont că permeabilitatea dielectricelor folosite în comun nu este diferită de cea a spațiilor libere cu valori semnificative (ex.: μ1μ2μ0), ecuația de mai sus poate fi prezentată într-o altă formă numai prin intermediul termenilor de permitivitate [21]:

(3.103)

(3.104)

(3.105)

(3.106)

În cazul unei incidențe oblice de la mediul 1 la mediul 2, avem legea Snel-Descartes:

(3.107)

(3.108)

unde θ1 este unghiul de incidență și θ2, θ3 sunt unghiurile transmiterii și reflecției figura 3.2. nu vor fi luate în considerare două cazuri speciale (ex: polarizarea orizontală (PO)și polarizare verticală(PV)) depinzând de așezarea în paralel a câmpului electric sau magnetic cu interfața figura 3.2.

Poate fi demonstrat că [65], câmpurile reflectate și incidente se pot descoperii conform formulelor următoare:

(3.109)

(3.110)

Figura 3.2 Unda plană în incidență oblică pe o interfață dielectrică; O reprezintă un vector perpendicular planului hârtiei îndreptat către cititor.

(3.111)

(3.112)

polarizarea verticală prezintă o trăsătură interesantă: Nu există nici o reflexie când θ1 este egal cu așa numitul unghi Brewster, care poate fi obținut prin egalizarea cu zero a numărătorului din ecuația (3.110):

(3.113)

la o incidență normală, reflexia poate fi minimizată prin așezarea față în față a celor două medii cu un înveliș cu densitatea λ/4 cu și impedanța

Coeficientul total de reflexie:

trebuie să fie un minim care este obținut pentru:

(3.114)

3.9. Modurile de propagarea

Pot fi folosite două tipuri de unde pentru canal și pentru transmiterea microundelor, adică, modurile conectate simplu prin traversarea secțiunii (rectangular, circular, eliptic etc.) sau modurile conectate multiplu (coaxial) moduri a căror dimensiuni depind de lungimea undei din câmpul propagat. Reflecțiile multiple ale undei propagate către pereții modului de undă produc o anumită distribuție a câmpului în cadrul modului și a curenților conductori în perete, dând naștere astfel unui mod al modului de propagare [79].

Unda plană corespunde modului TEM. Poate fi demonstrat că acest mod va fi propagator modul coaxial, dar nu poate fi propagator în cadru modului cu conectare(cavitate) simplă. La cel din urmă, este fie câmpul electric fie câmpul magnetic cel care este perpendicular pe direcția de propagare. Două moduri, adică modul transversal electric(TE) și modul transversal magnetic (TM) au fost descoperite apte pentru propagare. În aceste moduri, un singur câmp component (respectiv Hz și Ez) este paralel cu axa modului de undă. Această componentă satisface ecuația propagării:

(3.115)

unde Vz reprezintă Ez în TM și Hz în TE, β0 – constanta de propagare este în spațiu liber, iar βg, constanta de propagare în modul de undă în direcția z. Vom considera:

(3.116)

unde βc, este propagarea constantă în planul xOy. Lungimile de undă corespunzătoare sunt definite prin:

(3.117)

cu λc reprezentând întreruperea undei. Există trei cazuri posibile.

Când λo>λc,

(3.118)

Unda propagată fără atenuare (cu excepția pierderilor rezistente în pereți) cu viteza fazei:

(3.119)

Când λo=λc, modul de undă este întrerupt, λg este infinit iar propagarea are loc numai pe secțiunea cu o viteză .

În cele din urmă, când λo<λc, cantitățile λg, βg, și vg sunt imaginare, iar unda este presupusă a fi evanescentă și care va suferi atenuări exponențiale rapide. Modul de undă are frecvența de întrerupere , iar propagarea nu este posibilă pentru f0<fc.[52]

Aplicând condițiile la limită la pereții modului de undă ecuației de propagare (3.115) pentru un mod de undă rectangular având o secțiune a x b în planul Oxy:

TE:

(3.120)

TM:

(3.121)

Soluția are o formă discretă, în cadrul căreia fiecare pereche de unități(m,n) generează o soluție, TEmn, sau TMmn, flexibilă la următoarele expresii ale câmpului:

Modurile TEmn:

(3.122)

(3.123)

(3.124)

(3.125)

(3.126)

(3.127)

Modurile TEmn:

(3.128)

(3.129)

(3.130)

(3.131)

(3.132)

(3.133)

Expresiile generale al câmpurilor sunt după cum urmează:

(3.134)

(3.135)

Poate fi demonstrat că pentru modul (m,n):

(3.136)

din care rezultă:

(3.137)

Trebuie reținut că TMon și TMmo nu pot exista altfel decât echivalenții modului TE.

Modul fundamental de propagare este definit ca având cel mai scurt timp de întrerupere a lungimi de undă. Acesta este modul TE10 pentru care λc = 2a.

Figura 3.3 Liniile câmpurilor electrice și magnetice într-un mod rectangular pentru primele moduri:- câmpul electric,–câmpul magnetic.

Figura 3.4 Suprafața de curent în modul pereților

pentru modul TE10.

3.10. Unda staționară

Propagarea unei unde de-a lungul undei călăuzitoare este mai eficientă atunci când reflecțiile către sursă sunt neglijabile. Cazul extrem al nepotrivirii totale, sau al scurt circuitului, se poate produce atunci când o foaie de metal stopează ghidul de undă [73]. Apare ulterior o undă reflectată care este suprapusă cu unda incidentă. Acest rezultat este de fapt o undă staționară în a cărei zerouri și maxime alternează la intervale de λg/4 figura 3.4.

(a)

(b)

Figura 3.5. – Unda staționară:

(a) unda ghidată întreruptă de un scurt circuit,

(b) unda ghidată întreruptă de o sarcină diferită de zero.

La cazul general, sarcina este o impedanță în cadrul căreia partea rezistentă este absorbția energiei. Intensitatea undei reflectate este mai scăzută decât intensitatea undei incidente. Valorile zero nu mai sunt observate în unda staționară, și în locul acestora, minima și maxima alternează la aceleași intervale ca și înainte. Mai mult, modul staționar este schimbat înaintea undei călăuzitoare, depinzând de caracteristicile inductive și de capacitate ale impedanței figura 3.5.

Raportul undei rămase (SWR) este dat de

(3.138)

unde nivelele T (2.19) intre 0 și 1 și τ între 1 și infinit. Impedanța potrivită tehnicii (Partea I, Secțiunea 4.3.2.1) poate fi folosită pentru a aduce τ cât mai aproape posibil de unitate.

3.11. Cavitatea electromagnetică

3.11.1. Modurile rezonante

O cavitate este definită ca un volum cuprins într-un perete conductor. Depinzând de dimensiunile lor comparate cu lungimea undei, cavitățile sunt menționate pentru a fi rezonante sau supradimensionate [68].

Energia electromagnetică captată într-o cavitate este reflectată de pereții acesteia și ia forma undei staționare.

În ghidul de undă, posibile frecvențe stabilesc o serie discretă, sau frecvențele caracteristice cavității. Configurația special corespunzătoare, TEmnp și TMmnp, sunt modurile cavității.

Cavitatea se comportă ca un filtru care transmite numai frecvențele sigure figura 3.6.

Figura 3.6. – Cavități rectangulare: (α) coordonatele carteziene,

(β) Modurile fundamentale TE101 sau H101,

(γ) Modul TM101 sau E110, (δ) Modul TE111 sau H111

Procedând prin analogie cu (2.122) – (2.133), soluțiile pentru o cavitate rectangulară de dimensiunile a x b x L (Ox, Oy, Oz) pot fi prezentate după cum urmează:

TEmnp:

(3.139)

(3.140)

(3.141)

(3.142)

(3.143)

(3.144)

TMmnp:

(3.145)

(3.146)

(3.147)

(3.148)

(3.149)

(3.150)

unde E0 și H0 sunt egale cu dublul valorilor corespunzătoare în ghidul de undă, și βr este asemănătoare cu unda numărul kr:

(3.151)

(2.152)

unde ωr și λr sunt frecvențele unghiulare și lungimea undei modului de rezonanță (m,n,p), și

(3.153)

(3.154)

Într-un mod TM numai p poate fi zero, iar în modul TE numai p poate fi deferit de zero.

Rezonanța modului fundamental are cel mai mic număr de unde, ceea ce înseamnă că dacă L are cea mai mică mărime, vom avea:

(3.155)

care definește modul TM110. m, n și p indică numărul de unde staționare maxime în cadrul Ox, Oy și Oz.

Modul fundamental este pentru cele care nu au variații de câmp pe parcursul celei mai scurte laturi [21].

Considerăm o cavitate rezonantă în modul fundamental. Pe măsură ce dimensiunile sale sunt în creștere, noi moduri apar și se suprapun peste modul fundamental.

De aceea cavitatea rezonantă se transformă într-o cavitate supradimensionată cu moduri multiple. Numărul de moduri actual crește foarte rapid cu dimensiunile [81], [80].

Calculele laborioase relative arată că rezultatul final este unul simplu: numărul de moduri este dat de:

(3.156)

unde f este frecvența excitației. Această expresie este corectă pentru β min(a,b,L) ≥ π.

Ca și exemplu, figura 3.7 prezintă numărul de moduri generate într-o cavitate de 4.57×3.05×2.74 m3 ca și o funcție a frecvenței de excitație.

Figura 2.7. – Numărul de moduri generate într-o cavitate, ca dată de (3.156) [122]

3.11.2. Balanța energetică

Multiplicând (2.10) și (2.11) cu și, și scăzând pe unul din altul vom avea:

(3.157)

Aplicând următoarea identitate în primul termen:

(3.158)

și calculând integrala volumului în (2.157) vom avea:

(3.159)

În cele din urmă, dacă S este suprafața care limitează volumul V, teorema Gauss-Ostrogradskii dă:

(3.160)

Termenii acestei ecuații au dimensiunile energiei [L-1 M T-3] (de exemplu, al doilea termen din dreapta reprezintă energia instantanee împrăștiată în volumul V). Primul termen poate fi rescris ca [33]:

unde integrala,care are dimensiunea L-1MT-2, este suma densităților energiei electrice și magnetice depozitate în volumul V. Integrala triplă dă totalul de energie a volumului, și termenul timpul derivat va da rata de schimbare a acestei energii. În cele din urmă , termenul -∫∫s()d reprezintă fluxul de energie care poate fi cuprins în volumul V. Ecuația (3.160) este astfel prezentată pentru a descrie conservarea energiei [88].

Vectorul:

(3.161)

exprimat în Wm-2 [MT-3] este cunoscut ca și vectorul Poynting și este o măsură a fluxului de energie pe suprafața unei unități la un punct dat.

Pentru un volum izolat:

vom rămâne așadar cu:

(3.162)

unde:

(3.163)

W=WE+WH este suma energiei electrice și magnetice în sistem. În cazul sinusoidal, WE și WH oscilează în jurul valorilor medii [25]:

(3.164)

La o rezonanță:

(3.165)

(3.166)

Într-o notație complexă media energiei acumulate este:

(3.167)

iar media vectorului Poynting este:

(3.168)

Pentru o undă plană (Secțiunea 2.4):

(3.169)

din (3.55):

(3.170)

(3.171)

și din (3.42) avem:

(3.172)

3.11.3. Energia pierdută în pereți

Așa cum s-a menționat mai sus, o undă electromagnetică va penetra ușor un perete de metal, generând curenți și dând naștere la energia Joule pierdută.

Considerăm o interfață aer-metal yOz, unde axa x atinge metalul. Câmpul poate în acest fel fi exprimat ca și și . De aici poate fi arătat că:

(3.173)

este impedanța intrinsecă a metalului. Pentru un conductor bun:

(3.174)

Relațiile date de (2.173) constituie condițiile limită Leontovich. Fluxul de energie pe o unitate de suprafață care penetrează conductorul este dată de componenta x a vectorului Poynting:

Din (3.173):

(3.175)

astfel că, utilizând (3.74) și (3.174), avem:

(2.176)

Energia este obținută prin integrarea deasupra suprafeței cavității S:

(2.177)

și media de energie pierdută este:

(3.178)

3.11.4. Factorul calitativ

Considerăm o cavitate cu pierderi, expunerea fie dielectric (e’’) fie conducția (σ) pierdută: Energia este absorbită iar oscilațiile libere ale cavității sunt înlocuite cu oscilații temperate. Poate fi demonstrat că numărul de unde β trebuie să fie real, în așa fel încât din moment ce e este complex, acest lucru este posibil numai dacă frecvențele sunt complexe:

(3.179)

unde f’ este frecvența oscilațiilor, și f’’ este coeficientul de absorbție . Câmpul ia o formă sinusoidală:

pentru pierderi mai mici f’>> f’’ și:

(3.180)

unde f0 este frecvența oscilațiilor care nu sunt amortizate(f0≈f’).

Cantitatea Q este factorul calitativ scalar, [46] care este mare pentru pierderi mici:

(3.181)

Câmpul variază:

(3.182)

Acesta este un proces aproximativ periodic, caracterizat de o pseudo-perioadă T’ = 1/f’ și timpul constant T’’= 1/f’’ definit ca timpul în care amplitudinea câmpului scade de la valorile sale inițiale din cauza factorului e.

Energia este proporțională cu pătratul câmpului; care variază:

După un timp T’’, se reduce la o fracțiune e-2π/Q de la valoarea sa inițială, respectiv:

(3.183)

(3.183)

Energia lipsă a fost pierdută în cavitate. Dacă este media energiei pierdute, avem:

(3.184)

Factorul Q este egal cu timpul ω0 care este raportul dintre energia localizată și energia pierdută [58].

Dacă sistemul este izolat, (3.164) și (3.166) ne dă:

și dacă pierderile sunt datorate în exclusivitate conducției în perete, (3.178) devine:

și (2.184) dă:

(3.185)

Acum se poate folosi expresia pentru calcularea lui Q în diferite moduri:

(3.186)

unde:

și așa mai departe. Pentru o cavitate supradimensionată , factorul de calitate compus Q este definit ca media lui Q pentru toate modurile prezente. Detalierea calculelor poate fi găsită în bibliografie [81], [80]. Rezultatul este:

(3.187)

unde V și S reprezintă volumul și aria suprafeței cavității interne. Această formulă este valabilă dacă βmin (a,b,L) este mai mare sau egal cu π.

Dacă P1, P2 și P3 sunt pierderile conductive, dielectrice și ale radiațiilor, vom avea:

unde:

și:

(3.188)

Informații suplimentare despre cavități pot fi găsite în literatura de specialitate [56], [20], [84], [36].

3.12. Sursele de radiație

3.12.1. Caracteristici

Forma și intensitatea radiațiilor este o funcție care caracterizează sursa (de exemplu, antena emițătoare) Ei sunt modul radiației polarizate, dobândite, direcționate [74], [62], [29].

Energia radiată pe o unitate a suprafeței într-o direcție menționată este dată de (3.170):

și se exprimă în Wm-2. Putem de asemenea defini intensitatea radiației (θ, φ):

(3.189)

unde r θ, φ sunt coordonatele polare. Energia totală radiată este:

(3.190)

și energia medie pentru o unitate solidă a unui unghi este:

(3.191)

unde este intensitatea radiației datorită antenei emițătoare izotropice și cantității de energie Pr. Sporul direcțional este definit ca:

(3.192)

D este câștigul maxim direcțional. Suprafața echivalentă a unei antene este definită de:

(3.193)

Modul de radiație este distribuția unghiulară a energiei radiate măsurată printr-o antenă care se mișcă deasupra unei sfere centrate pe o sursă. Aceasta are un număr de alveole când diagrama polară este tăiată de diferite planuri care conțin axe optice (planurile E și H conținând câmpuri electrice și magnetice) [57]. Alveola principală este caracterizată de lățimea ei de 3 dB care este echivalentul unei separări unghiulare a direcției în care energia radiată este jumătate din cea existentă pe axa alveolei. Alveolele secundare sunt măsurate în termenii unei amplitudini relative (dBc) cu respectarea principalelor alveole. Un spor mare indică o concentrație ridicată a radiației în cadrul strict al alveolei principale.

3.12.2. Radiațiile primite de la o fantă

O fantă paralelă în margine într-un plan conductor slab care tinde spre infinit constituie o antenă care este reciprocă dipolului simplu. În particular, modul radiației este identic dacă șisunt interschimbabile: Modul câștigat în urma unei fante marginale este omnidirecționat în planul perpendicular pe fanta (planul E), și direcționat în planul paralel (planul H). Câmpul magnetic radiat este analog cu câmpul electric al unui câmp al unui dipol:

(3.194)

unde l este lungimea fantei și θ este poziția unghiulară (), fiind paralelă cu fanta [140]. Rezonanța are loc când lungimea este un multiplu de λ/2, sau jumătate din perimetrul unei fante mari.

Când lungimea l a unei fante cu lățimea l’ este foarte mare în comparație cu lungimea undei, poate fi arătat că câmpul radiat la o distanță mare de sursă este dat de:

(3.195)

(de exemplu, acesta scade ca și r-1/2), care este tipică pentru o undă cilindrică [53].

Pentru o lungime finită, câmpul variază aproximativ cu:

(3.196)

și scade ca și r-1, care este tipic pentru o undă sferică.

În practică, conductorul în care fanta este întreruptă nu este infinit, și mărimile lui afectează modul de radiație. Figura 3.8 prezintă schimbarea, în modul de radiație a unei fante cu jumătate de undă, ca și o funcție a diametrului unui conductor circular. Grosimea E este relevantă de asemenea. Transferul de energie printr-o fantă este definit printr-un coeficient de transmisie

(3.197)

unde Y reprezintă intrarea complexă printr-o fantă.

(3.198)

Planul xOz

Planul yOz

Figura 3.8. – Mod de radiații polare de la o fantă cu jumătate de undă într-o placă circulară pe o rază de acțiune r: (a) r=λ, (b) r=3λ/2, (c),(d) r=5λ [62]

și Yt este intrarea complexă a transferului.

(3.199)

unde C’ este o constantă de aproximativ 0,2 și λf este lungimea undei în fantă, care pentru TE10 poate fi găsit din (3.118) [54]:

(3.200)

3.13.3. Radiațiile unei fante

Fiecare punct dintr-un plan luminat al unei fante se comportă ca și o sursă a undelor sferice, și unda rezultată radiată de fantă este suma acestor unde secundare [15]. Câmpul poate fi calculat utilizând principiul de echivalență a lui Shchelkunov în care distribuția câmpurilor și în fantă este reprezentată de densitatea suprafețelor de curent electric și magnetic după cum urmează:

(3.201)

(3.202)

unde ñ este unitatea vectorului potrivită pentru fantă.

Câmpul la un punct M în spațiu este dat de ecuația lui Kottler:

(3.203)

(3.204)

(3.205)

(3.206)

unde r este distanța dintre punctul M și un punct P aflat pe fantă, și ŕ1 vectorul unitate în cadrul PM. Cazul special al unei fante mari circulare este discutat în [31] (a se vedea de asemenea și Tabelul 3.1)

Tabelul 3.1

Parametri unui mod de radiație al unei fante circulare al razei a în coordonate polare (r,θ) [62]

Figura 3.9 – Energia transmisă printr-o fantă circulară de diametru D.

Dacă dimensiunile lineare ale unei fante sunt mici în comparație cu λ, de exemplu, dacă diametrul este mai mic decât λ/2, unicul câmp component care este transmis este atenuat rapid de-a lungul direcției z.

Un caz deosebit și important este acela al unei unde călăuzitoare deschise: Câmpurile tangențiale deasupra unei fante sunt, în modul rectangular TE10:

(3.207)

(3.208)

Când frecvența undei transmise este închisă la frecvența finală λc=2a:

(3.209)

și impedanța caracteristică ghidului de undă:

(3.210)

devine foarte mare în comparație cu η0. Avem o impedanță nepotrivită. Un set de unde staționare este stabilit în ghidul de undă [29].

Dacă punctul luat în considerare este ales în așa fel încât cea mai mare valoare a lui λ nu va da naștere unei reflexii parazit, de exemplu, λ=a=2b, când suprafața echivalentă este de aproximativ 8S/π2 sau:

(3.211)

și, pe baza formulei (2.193), câștigul maxim este:

(3.212)

3.12.4. Radiațiile provenite dintr-un ghid

Câștigul unei unde deschise este îmbunătățită prin lărgirea deschiderii în așa fel încât să se formeze un ghid. Depinzând fie de lărgimea care are loc în planul E sau planul H, sau în ambele, rezultatul este cunoscut ca și un plan E sau H sau un ghid piramidal; cu fanta axb’, a’x b și a’x b’ unde a și b sunt partea lată respectiv mică a undei călăuzitoare, crescând către a’ și b’. Dacă L este lungimea ghidului, câștigul este dat de:

(3.213)

pentru un plan E al ghidului, și:

(3.214)

pentru un plan H al ghidului și:

(3.215)

pentru un ghid piramidal:

(3.216)

(3.217)

unde cele din urmă sunt integralele lui Fresnel [129].

Magnitudinea câmpului radiat de planul E al ghidului este:

(3.218)

la o distanță r pe axă, unde Ey0 este câmpul de pe fantă [66].

Pentru asigurarea unei distribuții echilibrate în câmpurile emitente, marginea ghidului a fost aleasă în așa fel încât:

(3.219)

Cu un unghi de deschidere atât cât:

(3.220)

(3.221)

3.12.5. Zonele de radiație

Spațiul care se află în fața fantei care radiază este divizat convențional în trei zone, care depind de aproximațiile care pot fi făcute:

zona apropiată sau zona Rayleigh, în care nu se pot face simplificări. În această zonă, energia radiată este limitată de o rază tubulară care are o fantă radiantă la baza ei.

Zona intermediară sau zona Fresnel caracterizată prin

(3.222)

și de:

(3.223)

unde O este centrul fantei și ř0 este vectorul unitate pe parcursul lui OM; pentru e-jβr , raza începe să se separe în această zonă.

(c) zona îndepărtată sau zona Fraunhofer, în care este posibilă o aproximației pentru e-jβr iar energia se împrăștie în toate direcțiile cu o putere care scade ca r-2 [141], [129], [119].

Dacă D este lățimea fantei, (de exemplu, diametrul în cazul unei fante circulare) zona Rayleigh se extinde la o distanță D2/2λ pentru o distribuție uniformă în cadrul fantei, și pentru la o distanță mai scurtă pentru o distribuție neuniformă.

De exemplu, pentru o distribuție parabolică, se extinde la o distanță 0.61D2/2λ. Poziția zonelor Fresnel și Fraunhofer sunt prezentate în figura 3.10.

Figura 3.10 – Zonele de radiație ale unei fante [129]

Figura 3.11. – Modul de radiație în zona Fresnel [129]

Energia radiată ca o funcție a unei distanțe pentru o fantă iluminată de un câmp uniform este dat în literatura de specialitate [129]. Figura 3.11 arată că în zona Fresnel există o fluctuație, urmată de regiunea r-2 și deasupra r=2D2/λ (zona îndepărtată) prin variația r-1 care este specifică pentru undele sferice.

3.13. Indicatori energetici ai magnetronului

Caracterizarea din punct de vedere funcțional, energetic și economic a magnetroanelor este dată de randament, putere de ieșire, factor de calitate, consum specific de energie și durabilitate.

Calculul analitic al puterii de ieșire și al randamentului este deosebit de laborios. În literatura de specialitate [65] se apreciază randamentul prin relația:

(3.224.)

unde:

; N – numărul de cavității;

n – lungimea de undă fixată.

Valorile experimentale [64] sunt diferite de cele obținute prin calcul cu relația (3.224.). Pentru a deduce schimbul de energie termică se analizează o secțiune longitudinală prin magnetron, redată simplificat în figura 3.12.

Figura 3.12. – Secțiune longitudinală prin magnetron

Schimbul de energie termică are loc prin trei zone distincte:

zona I centrală, reprezentând catodul K cu temperatura cea mai ridicată;

zona II de mijloc cuprinzând partea inferioară a anodului, joncțiunea metal – vid;

zona III externă, la periferia anodului, care este în contact direct cu mediul exterior.

Între zona I și zona II spațiu vidat transferul de căldură se realizează în principal prin radiație termică, prin anodul de cupru transferul termic se realizează prin conducție iar la suprafața exterioară a anodului prin convecție.

3.14. Schema electrică a unui sector anodic si calculul parametrilor electrici

3.14.1. Determinarea caracteristicii de dispersie a blocului anodic

În figura 3.13. este redată o secțiune prin anodul magnetronului, iar în figura 3.14. un sector ce cuprinde o cavitate rezonantă:

Din punct de vedere al fenomenelor electromagnetice, sectorul anodic reprezentat în figura 3.14. poate fi modelat printr-un circuit electric (cuadripol simetric) redat în figura 3.15 și într-un mod mai explicit în figura 3.16.

unde:

L – inductivitatea echivalentă a unei cavități rezonante;

C – capacitatea electrică a unei cavități rezonante;

Ck – capacitatea electrică de cuplaj între anod și catod.

Prin analiza circuitului electric echivalent al sectorului anodic se urmărește determinarea caracteristicii de dispersie a blocului anodic:

(3.225.)

unde:

n – lungimea de undă pentru armonica de ordinul n;

0 – lungimea de undă rezonantă a cavității;

n – defazajul undei degenerate de ordinul n.

Dacă și sunt parametrii fundamentali ai cuadripolului, condiția ca un semnal să treacă de la poarta de intrare (I, I') la poarta de ieșire (II, II') fără atenuare este:

În acest caz exponentul de transfer pe impedanța imagine (a este coeficientul de atenuare iar b este coeficient de fază) este dat de relația:

(3.226.)

de unde: a = 0 si sau

Cuadripolul este simetric, deci A = D, de unde cos b = A. Pentru armonica de ordinul n, cos n = A. Cuadripolul din figura 3.16. este nedisipativ, simetric și adaptat [88].

(3.227.)

unde:

(3.228.)

(3.229.)

După efectuarea calculelor rezultă:

(3.230.)

cu n pulsația corespunzătoare armonicii de ordinul n.

Deoarece pulsația de rezonanță pentru cavitatea anodică este:

(3.231.)

de unde:

(3.232.)

sau:

(3.233.)

Deoarece , N numărul de cavități, se obține:

(3.234.)

Din analiza relației (3.234.) rezultă că lungimea de undă a oscilațiilor n este dependentă de defazajul n.

Capitolul 4 – Sistem cu microunde pentru realizarea izolațiilor

Sistemul cu microunde dezvoltat în cadrul acestui capitol al lucrării este destinat refacerii și realizării izolațiilor realizate din straturi din micabandă impregnate cu rășini.

4.1.Configurația constructivă a sistemului cu microunde pentru realizarea izolațiilor

Elementele constructive ale sistemului cu microunde elaborat în cadrul acestui capitol sunt prezentate în figura 4.1. și constau din:

Figura 4.1. – Sistem cu microunde pentru realizarea izolațiilor: 1.Generator microunde, 2.Dispozitiv dielectric Pi și Pr, 3.Dispozitiv adaptor de impedanță, 4.Cot E, 5.Ghid de undă, 6.Aplicator microunde, 7. Izolație refăcută, 8.Sistem radiant cu microunde

4.1.1.Generatorul de microunde

Reprezintă un ansamblu de elemente care transformă energia electrică absorbită de la rețeaua de 50Hz în energie de foarte înaltă frecvență (f = 2.450MHz) necesară procesării termice în câmp de microunde a materialelor.

Componentele principale ale generatorului de microunde conceput în cadrul acestei lucrări sunt:

magnetron;

sursă de alimentare și control electronic al puterii de ieșire în microunde având în componență: transformator de tensiune anodică și filamentul, circuit redresor dublor de tensiune, bloc electronic putere de ieșire în microunde, elemente de comandă, reglare, semnalizare și răcire magnetron;

segmentul ghid cuplare magnetron (ghid lansator de microunde).

Caracteristici tehnice generale:

tensiune de alimentare: 220V / 50Hz;

putere nominală absorbită: 1.500W;

putere de ieșire în microunde: maxim 800W (reglabilă continuu);

frecvență microunde: 2.450 20MHz;

stabilitate în putere: 1% între 100 ÷ 850W; factor de undă staționară maxim admis: 4 în regim de funcționare continuu la o putere de ieșire în microunde de maxim 850W.

Generatorul de microunde reprezintă unul din elementele constructive principale ale sistemului cu microunde pentru realizarea izolațiilor, având rolul de sursă de energie în microunde care este transmisă în aplicatorul de procesare termică. [12] Concepția generatorului de microunde s-a elaborat pe baza unei aprofundate documentări de specialitate, astfel încât acesta să se alinieze din punct de vedere al caracteristicilor tehnice la realizările unor firme de prestigiu din domeniu [27]. Sinteza documentară a caracteristicilor tehnice ale generatoarelor de microunde realizate de două firme de referință în domeniu este prezentată în tabelele 4.1., 4.2. și 4.3. Pentru generatorul de microunde a fost conceput blocul electronic de reglaj al puterii în microunde integrat în schema electrică generală. Realizări ale unor firme de renume producătoare de generatoare de microunde:

Generatoare de microunde produse de MES – Franța.

Tabelul 4.1. – Generatoare de microunde cu putere de ieșire în microunde fixă

Tabelul 4.2. – Generatoare de microunde cu putere de ieșire în microunde reglabilă

Tabelul 4.3. – Generatoare de microunde produse de SAIREM – Franța [115]

Soluția concepută a schemei electrice este prezentată în figura 4.2. Pe baza schemei electrice elaborată în cadrul acestei lucrări a fost realizat un generator de microunde care a fost integrat în cadrul sistemului cu microunde pentru realizarea izolațiilor.

Figura 4.2. – Schema bloc a generatorului de microunde portabil (GMP)

4.1.2.Dispozitiv pentru detecția și măsurarea puterii în microunde pe traseul de propagare

De multe ori în practică, măsurarea puterii care este transmisă de generator unei sarcini absorbante trebuie făcută chiar în timpul funcționării instalației respective [6]. În acest caz măsurătoarea nu trebuie să perturbe transmisia de putere, deci trebuie să se realizeze cu un consum relativ mic de putere și să nu provoace apariția unor reflexii pe traseul de generare .

Există instrumente care realizează direct acest deziderat utilizând cuploare direcționale, în care doar o mică fracțiune a puterii generate este transmisă către aparatul de măsură [81].

Figura 4.5. – Schema bloc a montajului de măsurare a puterii transmise către aplicator cu ajutorul cuplorului bidirecțional

În figura 4.5. se observă că un cuplor direcțional face ca la instrumentul de măsură a puterii să ajungă o putere egală cu o fracțiune din puterea undei generate, fără ca unda reflectată să se suprapună peste aceasta și să fie sesizată de instrumentul de măsură.

4.1.2.1.Cuploare direcționale cu fantă de cuplaj

Un procedeu simplu de intercuplare a două ghiduri este și acela de a se practica o fantă de cuplaj într-un perete metalic comun ce desparte ghidurile – figura 4.6.

Figura 4.6. – Două ghiduri de undă, cuplate printr-o fantă

În prezența fantei, atunci când prin unul din ghiduri se propagă o undă electromagnetică în celălalt ghid apar două unde cu sensuri opuse de propagare și cu amplitudini în general diferite. În anumite condiții una din aceste unde poate avea o amplitudine foarte mică, eventual chiar nulă și în acest caz ansamblul celor două ghiduri cuplate are proprietăți de cuplor direcțional [97].

În analiza ghidurilor cuplate, ghidul în care a fost injectat din exterior semnalul se numește ghid principal, iar celălalt ghid se numește ghid secundar.

Rezolvarea exactă a acestei probleme de electromagnetism, referitoare la cuplajul printr-o fantă, este, în principiu, destul de dificilă. Dacă însă se consideră că fanta are dimensiuni foarte mici în comparație cu lungimea de undă, atunci cuplajul este foarte slab și se poate admite, în prima aproximație, că unda care circulă prin ghidul principal nu este afectată de prezența fantei, în acest caz se poate admite că la intrare nu apare nici o reflexie, că la ieșirea din ghidul principal se regăsește practic toată puterea incidentă și că structura câmpului din ghidul principal rămâne aceeași ca și în absența fantei.

În aceste condiții, câmpurile care apar datorită fantei în ghidul secundar pot fi considerate a fi câmpuri imprimate și ele pot fi determinate prin aplicarea legilor de continuitate ale câmpului electric și magnetic, în dreptul fantei. Câmpurile imprimate reprezintă sursa undelor care iau naștere în ghidul secundar [87].

Dacă fanta este mică, câmpul electric din regiunea fantei este, ca și în absența fantei, normal la perete, iar câmpul magnetic este tangențial. În consecință, cuplajul are drept efect introducerea în ghidul secundar a unor componente de câmp magnetic transversal și / sau axial, precum și a unei componente unice de câmp electric, normală la perete, deci transversală în raport cu ghidul secundar [90].

Se poate arăta că aceste trei componente ale cuplajului au efecte diferite în ghidul secundar. Astfel, componenta electrică și componenta magnetică axială au efecte similare cu cele ale unui generator de tensiune conectat în paralel cu linia care reprezintă ghidul secundar, iar componenta magnetică transversală se comportă similar cu un generator de curent ca în figura 4.7.

Figura 4.7. – Sistem local de coordonate folosit la cuplajul printr-o fantă, precum și efectele diverselor componente ale câmpului indus „ghidul secundar”

Trecând peste detaliile de calcul, în final se poate arăta că suprapunerea efectelor celor trei mecanisme posibile de cuplaj conduce la expresii ale coeficienților de transfer cu câte trei termeni fiecare [5].

(4.1.)

Unul dintre factori, cel din mijloc, depinde numai de forma și de dimensiunile fantei:

M – polarizabilitate magnetică după direcția ;

Mz – polarizabilitate magnetică după direcția longitudinală z;

P – polarizabilitate electrică.

Pentru formele uzuale ale fantelor (cerc, dreptunghi, etc.), aceste polarizabilități au fost calculate și expresiile obținute pentru ele sunt tabelate [61]. Ceilalți factori care apar în formule reflectă faptul că eficacitatea cuplajului depinde de intensitatea câmpului imprimat, adică de intensitatea câmpului în ghidul principal în dreptul fantei, precum și de măsura în care câmpul imprimat se potrivește cu structura modului ce urmează să fie excitat în ghidul secundar. Mai concret, Htp, Hzp, Ep sunt valorile componentelor respective pentru o undă de test din ghidul primar, iar Hts, Hzs, Es sunt valorile câmpului, în vecinătatea fantei, pentru o altă undă de test, presupusă a se propaga prin ghidul secundar. Ambele unde de test sunt presupuse a avea aceeași putere P0.

Prin urmare, analiza unei perechi de ghiduri cuplate printr-o fantă de dimensiuni mici presupune parcurgerea mai multor etape. Întâi se consideră că prin cele două ghiduri se propagă două unde de test, având aceeași frecvență și aceeași putere [101]. Structura acestor unde fiind cunoscută, se determină valorile componentelor câmpului din cele două ghiduri, în vecinătatea fantei. Apoi, cunoscând valorile componentelor de câmp, precum și polarizabilitățile fantei, cu ajutorul relației se pot calcula coeficienții de transfer respectivi care împreună cu ipotezele inițiale S11 = S22 = 0 și S21 = 1, definesc proprietățile cuplorului.

Trebuie subliniat faptul că acest procedeu de analiză are o valabilitate remarcabil de extinsă putând fi aplicat și în situațiile când modurile de propagare din cele două ghiduri sunt diferite, sau chiar când ghidurile cuplate sunt diferite între ele. De asemenea, metoda se poate aplica și în cazul unor ghiduri care nu sunt paralele între ele, cu mențiunea că în această situație noțiunile de transversal și longitudinal, adică sistemul local de coordonate , n și z sunt neapărat definite în raport cu ghidul secundar. Pentru cuadripolul considerat poarta 2 este poarta de transmisie, deoarece S21 ≈ 1.

După ce au fost calculați coeficienții comparând modulele acestor parametrii de transfer se poate stabili care din porțile 3 și 4 este poarta cuplată și care trebuie considerată poarta izolată, iar apoi pot fi definite în mod adecvat directivitatea, respectiv atenuarea de cuplaj a cuadripolului. Din expresia de mai sus, coroborată cu relația S21 = 1, se observă că aceste cuploare cu fantă fac parte din clasa cuploarelor în cuadratură, Q. De asemenea, se poate observa că aceste tipuri de cuploare sunt cu bandă destul de largă, deoarece parametrii S nu variază prea rapid în funcție de frecvență.

4.1.2.2.Ghiduri dreptunghiulare identice, cuplate printr-o fantă circulară de dimensiuni mici, practicată într-un perete lateral

Notând dimensiunile transversale ale ghidului cu a și b, a > b, modul dominant H10 în aceste ghiduri are coordonatele [19], [82]:

(4.2.)

(4.3.)

(4.4.)

Figura 4.8. – Cuplaj printr-o fantă circulară, situată pe peretele lateral comun al celor două ghiduri dreptunghiulare

Cuplajul circuitului are expresia:

(4.5.)

Caracterul nedirectiv al circuitului se explică prin faptul că, în acest caz, dintre cele trei componente posibile ale cuplajului există numai una singură [48].

4.1.2.3.Ghiduri dreptunghiulare identice, cuplate printr-o fantă mică circulară practicată în centul unui perete orizontal comun

Figura 4.9. – Cuplaj printr-o fantă circulară situată în mijlocul peretelui orizontal al celor două ghiduri dreptunghiulare

Cuplorul obținut în figura 4.9. are o directivitate infinită numai la o singură frecvență, și anume:

(4.6.)

4.1.2.4.Cuplorul Bethe

Acest cuplor se aseamănă cu cuplorul anterior, numai că aici cele două ghiduri nu sunt paralele ci formează un unghi notat cu [83]. Componentele undelor de test (raportate la propriile lor sisteme de referință) rămân aceleași ca și în exemplul precedent.

Directivitatea este infinită la frecvența la care este satisfăcută condiția:

(4.7.)

Rezolvând ecuația de mai sus în raport cu , se poate calcula unghiul care trebuie să existe între două ghiduri astfel încât directivitatea cuplorului să fie infinită la frecvența dorită.

Figura 4.10. – Cuplor Bethe cu ghiduri dreptunghiulare

4.1.2.5.Cuplor cu fantă cruce

Cuplorul cu fantă cruce reprezentat în figura 4.11. este compus din două ghiduri dreptunghiulare identice, perpendiculare între ele, având un perete orizontal comun în care s-a practicat o fantă în formă de cruce [52], [82].

Figura 4.11. – Cuplor cu fantă cruce, între ghiduri

(4.8.)

(4.9.)

Cuplajul și directivitatea cuplorului sunt date de relațiile [82], [83], [93]:

cuplajul:

(4.10.)

directivitatea:

(4.11.)

4.1.2.6.Cuploare direcționale cu mai multe fante de cuplaj

Dacă ghidurile sunt paralele, între ele se poate practica mai multe fante de cuplaj în lungul peretelui comun. În acest caz, pe lângă directivitatea intrinsecă a fiecărei fante apare și un efect directiv de ansamblu, efect datorat compunerii fazoriale a undelor parțiale [66]. Urmărind în figura 4.12. diferitele drumuri parcurse de undele parțiale, se observă că la poarta 4 suprapunerea undelor parțiale se produce în fază, în timp ce la poarta 3 apar defazaje între undele parțiale datorate diferențelor pe drum.

Figura 4.12. – Cuplor direcțional cu mai multe fante

Însumând efectele tuturor undelor parțiale, se pot calcula undele emergente de la cele două porți ale ghidului secundar:

(4.12.)

(4.13.)

unde: n – numărul de fante;

l – distanța dintre prima fantă și fanta i.

4.1.2.7.Soluție constructivă de dispozitiv pentru detecția și măsurarea puterii directe transmise și reflectate

Soluția constructivă adoptată pentru determinarea puterii pe traseu este aceea a unui cuplor realizat din două ghiduri (principal și secundar) dispuse la 90° și cuplate între ele prin două fante așa cum se prezintă în figura 4.13.

Figura 4.13. – Cuplor bidirecțional

l – lungimea fantei, w – lățimea fantei, w / a – 0,072, l / a – 0,040

Ghidul secundar, cuplat conform fantelor la ghidul principal este prevăzut cu două detectoare, unul pentru puterea directă și altul pentru puterea reflectată [64], [68], [74].

Cuplajul prin fantele prezentate mai sus separă unda directă de cea reflectată și este utilizat în special în gama frecvențelor centimetrice, respectiv în banda S, care conține frecvența de 2.450MHz, utilizată în procesări termice cu microunde [92].

Pentru detectarea puterii directe și reflectate, în brațele ghidului secundar sunt montate două detectoare care preiau tensiuni detectate proporțional cu cele două mărimi [85].

Cele două tensiuni detectate sunt afișate pe aparate de măsură așa cum se prezintă în figura 4.14.

Figura 4.14. – Schema de principiu pentru determinarea puterii reflectate și directe pe un traseu de generare microunde

Puterea detectată de sondă în cazul unei linii neadaptate este funcție de poziția sondei și este dată de relația:

(4.14.)

unde:

= Pr / Pd – coeficient de reflexie;

A0 – constantă funcție de cuplaj;

Ud – tensiunea detectată de sondă.

Puterea absorbită de sarcină în funcție de indicațiile furnizate de aparatele de măsură M1 și M2, respectiv în funcție de puterea directă Pd și puterea reflectată Pr.

(4.15.)

Valorile constantelor k1 și k2 se determină prin procedura de etalonare. În cadrul acesteia în locul sarcinii se conectează o sarcină care poate realiza adaptări variabile în gama Pr = 0 – Pd ( = 0 – 1, sarcina Varian).

Alegând cazurile limită, respectiv:

și (4.16.)

putem determina constantele k1 și k2 din acest sistem cu două ecuații cu două necunoscute care rezultă.

Figura 4.15. – Dispozitiv pentru detecția și măsurarea în microunde

a puterii directe și reflectate

1.ghid principal, 2.ghid secundar, 3.detector coaxial

4.1.3.Dispozitiv adaptor de impedanță

În cadrul sistemului cu microunde pentru realizare a izolațiilor este necesar ca generatorul de microunde să debiteze întreaga sa putere către sarcina absorbantă. Realizarea acestei condiții se face numai dacă impedanțele celor două elemente sunt adaptate.

La frecvențe foarte mari corespunzătoare domeniului de utilizare a energiei microundelor generatorul de microunde și sarcina sunt conectate printr-o linie de transmisie sau ghid de undă așa cum se prezintă în figura 4.16. [21].

Figura 4.16. – Schema echivalentă a unei linii conținând generatorul de microunde,

ghidul de undă și sarcina

Pentru o bună funcționare a sistemului prezentat, se impune ca impedanța generatorului de microunde să fie adaptată la impedanța ghidului de undă astfel că:

(4.17.)

În mod similar impedanța sarcinii trebuie să fie adaptată la impedanța ghidului de undă astfel încât să fie îndeplinită condiția:

(4.18.)

Respectarea acestor condiții face ca toată puterea furnizată de la sursa de microunde (generator) să fie transmisă ghidului de undă apoi sarcinii.

Dacă se consideră amplitudinea undei furnizată de generator care se propagă spre sarcină prin ghidul de undă V+ și V- amplitudinea undei care se reflectă de la sarcină prin ghidul de undă către generator, soluțiile ecuației de propagare a undelor sunt de forma:

și (4.19)

unde:

i(x, t) și v(x, t) – valori instantanee ale curentului respectiv tensiunii în punctul de coordonată x pe direcția de propagare în ghid;

= + j – constanta de propagare în ghid.

Rezultând soluțiile ecuației ca fiind:

(4.20.)

(4.21.)

(4.22.)

Analizând una dintre soluțiile ecuației undelor se constată că aceasta este formată din suma a doi termeni, respectiv:

în care amplitudinea descrește în timp ce „x” crește, astfel spus amplitudinea undei scade exponențial pe măsură ce se apropie de sarcină (undă directă);

în care amplitudinea crește pe măsură ce „x” scade ceea ce înseamnă că amplitudinea scade exponențial pe măsură ce ea se apropie de generator (unda reflectată).

Superpoziția celor două unde în fază și amplitudine dau naștere unui regim de undă staționară. Se definește coeficientul de reflexie „r”ca fiind raportul dintre amplitudinile celor două unde, respectiv a undei reflectate și a undei directe:

(4.23.)

Știind că puterea este proporțională cu pătratul tensiunii, puterea în microunde reflectată Pref:

(4.24.)

unde:

Pn – puterea incidentă ajunsă la sarcină.

Puterea în microunde care se transformă în căldură prin disiparea în sarcină este dată de expresia:

(4.25.)

Raportul dintre valoarea maximă și valoarea minimă a puterii în microunde directe și reflectate se numește raport de undă staționară exprimat în unități de tensiune și se definește ca factor de undă staționară (FUS) având expresia:

(4.26.)

Valorile extreme ale acestui factor sunt:

FUS = 1, pentru Pref = 0, respectiv r = 0 (4.27.)

FUS = , pentru Pref = Pin, respectiv r = 1 (4.28.)

În practică, un generator de microunde își modifică eficiența (randamentul) în funcție de valoarea factorului de undă staționară.

Practic, un aplicator cu microunde (incintă) este conceput astfel încât să aibă FUS mai mic decât 2, valoare care corespunde puterii reflectate maxime în microunde care nu depășește 10% din puterea incidentă.

În condiții reale, adaptarea nu se poate realiza perfect atât din cauza imperfecțiunilor constructive ale sistemelor de transport microunde (ghiduri de undă) și aplicatoarelor rezonante cât și din cauza dezadaptărilor produse de variația cu temperatura a constantelor materiale de procesat, respectiv a permitivității dielectrice ’ cât și a factorului de pierderi ”. În aceste situații de dezadaptare pe elementul de transmisie de la generatorul de microunde la sarcină apar unde reflectate care pot conduce la deteriorarea generatorului atunci când acestea se suprapun în fază și amplitudine cu undele directe.

Aprecierea gradului de dezadaptare în tehnica microundelor se face cu ajutorul unei mărimi adimensionale numită factor de undă staționară (FUS) care reprezintă raportul dintre valoarea maximă și valoarea minimă a amplitudinii undei reflectate.

Dispozitivul adaptor de impedanță are rolul de a menține valoarea factorului de undă staționară în limite care să nu afecteze negativ funcționarea normală a generatorului de microunde [2], [42], [43], [75].

Corectarea factorului de undă staționară și menținerea în limite normale este necesară din următoarele considerente:

necesitatea de a injecta într-o sarcină absorbantă (material) sau într-un aplicator un procent cât mai mare din puterea furnizată de generatorul de microunde;

necesitatea de a respecta condiția impusă de producătorul generatorului de microunde referitoare la valoarea maximă a factorului de undă staționară (FUS). Acest factor de undă staționară nu trebuie să depășească valoare 4 (pentru generatoare cu putere de ieșire de până la 1KW (reprezentând limita de 64% putere transmisă și 36% putere reflectată pe traseul de generare), respectiv valoarea 1,15 (99,5 putere transmisă și 0,5% putere reflectată) pentru generatoare cu puteri de ieșire mai mari de 1KW.

Aspectele prezentate mai sus impun necesitatea de a corecta valoarea puterii reflectate sau factorii de undă staționară mai mari introduși într-o linie de transmisie (ghid de undă) de o anumită sarcină sau aplicator folosit ca terminal al acestei linii.

Existența factorilor de undă staționară cu valori peste nivelul 1 semnalizează existența unei neadaptări de impedanță în sistem așa cum s-a menționat mai sus.

Orice neadaptare de impedanță se poate „corecta” sau „compensa” prin introducerea între generatorul de microunde și aplicator a unui dispozitiv cu „impedanță variabilă”.

Dispozitivele cu „impedanță variabilă” se realizează într-o mare diversitate de configurații geometrice în funcție de tipul liniei de transmisie (generare) a microundelor și de scopul urmărit [60].

Cele mai uzuale adaptoare de impedanță sunt tronsoanele de ghid de undă cu scurtcircuit reglabil și „stub – type tuners” (adaptoare cu plonjoane metalice).

Primele tipuri se pot utiliza în anumite cazuri și anume, pe capetele terminale ale ghidurilor radiante cu fante și a trecerilor de la un mod de propagare la alt mod de propagare ca de exemplu de la modurile fundamentale în ghidurile dreptunghiulare la modurile fundamentale în ghidurile coaxiale, circulare, etc.

Adaptoarele cu plonjoare metalice se folosesc cu unul până la 5 plonjoare și au o aplicabilitate foarte largă, indiferent de tipul de aplicator utilizat ca terminal al liniei de transmisie microunde.

S-a optat pentru un dispozitiv adaptor de impedanță de tipul „three stubs tuner”.

Acest dispozitiv utilizează pentru adaptarea de impedanță (corectarea factorului de undă staționară) trei plonjoare de acord cuplate pe un ghid de undă dreptunghiular de tip WR430 din aluminiu, având dimensiunile interioare de 109,22 x 54,6mm.

Dispozitivul adaptor de impedanță este prevăzut la capete cu flanșe de dimensiuni standard astfel încât el să se poată monta ușor pe traseele de generare microunde între generator și celelalte componente ale sistemului cu microunde.

Dispozitivul adaptor de impedanță supus unor teste de laborator în vederea verificării performanțelor de adaptare de impedanță sau corecție a factorului de undă staționară (FUS) pe sisteme de transport a energiei microundelor aflate la diverse nivele de dezadaptare, aceea s-a introdus prima etapă, la nivel mic de putere, pentru identificarea în prealabil a cazurilor în care FUS crește peste valoarea 4, în banda de frecvențe de funcționare 2.450MHz pentru magnetroanele de 850W putere maximă de ieșire. De asemenea, această verificare este utilă pentru determinarea domeniului de frecvențe în care FUS rămâne în limite acceptabile și nepericuloase pentru magnetroane.

Testarea în condiții de linie dezadaptată terminată în gol (spațiu liber) – constă în verificarea dispozitivului adaptor de impedanță pentru cazul liniilor de transmisie terminate în gol și urmărirea variației FUS în banda 2.400MHz ÷ 2.500MHz (linie WR430 terminată în gol) cu FUS inițial la 2.450MHz egal cu 1,71 la aceeași frecvență până la valoarea egală cu 1 prin modificarea plonjoarelor dispozitivului. Testarea în condiții de linie dezadaptată cu sarcini inductive având factor de undă staționară cuprins între 1 ÷ 4 – are ca scop verificarea dispozitivului adaptor de impedanță simulând diverși factori de undă staționară (FUS) între 1 ÷ 4 cu sarcini inductive realizate cu iriși inductivi (cilindri metalici cuplați paralel cu latura mică a ghidului WR430). Se verifică dacă:

sistemul permite corectarea oricărui FUS între 1 și 4, la o frecvență dată, cu valori ale adâncimilor a, b și c ale plonjoarelor dispozitivului adaptor de impedanță care nu depășesc jumătate din mărimile laturii mici a ghidului WR430;

valorile adâncimilor a, b și c ale plonjoarelor dispozitivului au nivele descrescătoare a > b > c;

valorile adâncimilor a, b și c ale plonjoarelor dispozitivului cresc cu creșterea valorii inițiale a factorului de undă staționară;

valorile FUS depășesc nivelul periculos numai la frecvențele de capăt ale benzii de lucru testate și în special, pentru cazurile cu FUS inițial de valoare mare;

banda de frecvențe în care FUS corectat se menține sub valoarea 2 și se îngustează odată cu creșterea valorii inițiale a factorului de undă staționară.

Testarea în condiții de linie dezadaptată cu sarcini capacitive având factor de undă staționară cuprins între 1 ÷ 4 – vor fi executate prin simularea de diverși factori de undă staționară între 1 ÷ 4 (2,00, 2,52, 3,00) prin utilizarea de sarcini capacitive realizate cu iriși capacitivi (cilindri capacitivi poziționați paralel cu latura mare a ghidului WR430). Se verifică dacă:

dispozitivul permite corectarea, la o frecvență dată, a oricărui FUS între 1 ÷ 4, cu valori date ale adâncimilor a, b și c ale plonjoarelor dispozitivului adaptor de impedanță care nu depășesc jumătate din lungimea laturii mici a ghidului WR430;

valorile adâncimilor a, b și c ale plonjoarelor dispozitivului adaptor de impedanță cresc cu creșterea valorii inițiale a factorului de undă staționară;

valorile a, b și c ale plonjoarelor dispozitivului sunt în următorul raport: a < b > c;

banda de frecvențe în care valoarea pentru FUS corectat se menține sub nivelul 2 se îngustează odată cu creșterea valorii inițiale FUS.

Testarea scurgerilor de microunde la flanșele de îmbinare cu sisteme transport a energiei microundelor (ghid de undă) – se verifică nivelul scurgerilor de microunde la flanșele dispozitivului adaptor de impedanță cuplat pe o linie de transmisie. Nivelul scurgerilor de microunde nu trebuie să depășească 5mW/cm2 la 5cm distanță de flanșe [70].

Testarea pe o linie de transport a energiei microundelor terminată pe o cavitate multimod, excitată de un sistem de radiație microunde – se verifică dacă:

factorul de undă staționară corectat cu cel al cavității multimod este stabil;

banda de frecvențe în care FUS corectat este sub valoarea 2 este îngustă, de 2MHz ÷ 4MHz în funcție de încărcarea cu material disipativ a cavității, banda se lărgește prin încărcarea cavității cu material disipativ;

corectarea factorului de undă staționară în limitele 1 ÷ 4 în cazul cavității încărcate cu sarcina disipativă.

Figura 4.17. – Dispozitiv adaptor de impedanță

1.Ghid cu flanșă, 2. Plonjor (PA, PB, PC)

4.1.3.1.Testele efectuate asupra dispozitivului adaptor de impedanță

Testele efectuate, rezultatele obținute și concluziile sunt următoarele:

testarea dispozitivului adaptor de impedanță;

Cazul liniilor de transmisie terminate în gol este foarte frecvent întâlnit la utilizatorii care nu respectă instrucțiunile de utilizare a generatorului de microunde cu putere reglabilă. Necuplarea acestui sistem pe o sarcină anumită produce două efecte:

factorii de undă staționară peste valoarea 1,70 (în funcție de obiectele care se găsesc în fața liniei la pornirea acestuia);

nivelul ridicat de scăpări, peste limita admisibilă impusă de normele de securitate în vigoare privind scurgerile de putere de microunde în afara instalațiilor care le produc.

În sensul celor specificate mai sus s-a pornit testarea sistemului cu dispozitiv adaptor de impedanță pentru cazul liniilor de transmisie terminate în gol. În figura 4.18. se prezintă variația FUS în banda 2.400MHz ÷ 2.500MHz pentru o linie WR430 terminată în gol, cu FUS inițial la 2.450MHz egal cu 1,71 și corectat cu dispozitivul adaptor de impedanță, la aceeași frecvență, la valoarea egală cu 1. În tabelul 4.4. se prezintă valorile obținute pentru pozițiile a, b și c ale plonjoarelor PA, PB și PC care corectează FUS de la 1,1 la 1, frecvența de 2.450MHz [29]. Concluzia acestui test FUS se poate corecta cu dispozitivul adaptor de impedanță la o frecvență dată și nu manifestă creșteri periculoase spre valoarea 4 în banda 2.450MHz ÷ 2.500MHz.

Tabelul 4.4. – Testarea dispozitivului adaptor pe o linie WR430 terminată în gol.

Figura 4.18. – Variația FUS în banda 2,40 ÷ 2,50GHz pentru o linie WR430 terminată în gol FUSinițial = 1,71 și corectat cu dispozitiv adaptor de impedanță la FUSfinal = 1

4.1.3.2.Testareea sistemului dispozitiv adaptor de impedanță pe o linie dezadaptată cu sarcini inductive cu factor de undă staționară FUS = 1 ÷ 4

Testele au fost executate simulând diverși factori de undă staționară între 1 și 4 (1,41, 1,87, 2,34, 4) cu sarcini inductive realizate cu iriși inductivi (cilindri metalici cuplați paralel cu latura mică a ghidului WR430). Rezultatele testelor sunt date în figura 4.19. și tabelul 4.5.

Figura 4.19. – Corecție cu dispozitiv adaptor de impedanță în banda 2,40 ÷ 2,50GHz pentru o linie WR430 terminată pe sarcini inductive FUSinițial = 1 ÷ 4, FUSfinal = 1 ÷ 1,05

Tabelul 4.5. – Testarea dispozitivului adaptor de impedanță pe o linie WR430

dezadaptată cu sarcini inductive

4.1.3.3.Testarea dispozitivului adaptor de impedanță pe o linie dezadaptată cu sarcini capacitive cu factor de undă staționară FUS = 1 ÷ 4

Testele au fost executate prin simularea de diverși factori de undă staționară între 1 ÷ 4 (2,00, 2,52, 3,00) prin utilizarea de sarcini capacitive realizate cu iriși capacitivi (cilindri metalici poziționați paralel cu latura mare a ghidului WR430).

Rezultatele testelor sunt prezentate în figura 4.20. și în tabelul 4.6.

Figura 4.20. – Variația FUS în bandă 2,40 ÷ 2,50GHz pentru o linie WR430 terminată pe sarcini capacitive FUSinițial = 2 ÷ 3, FUSfinal = 1,04 ÷ 1,05

Tabelul 4.6. – Testarea dispozitivului adaptor de impedanță pe o linie WR430

dezadaptată cu sarcini capacitive

4.1.3.4.Testarea dispozitivului adaptor de impedanță pe o linie de transmisie terminată pe o cavitate multimod excitată de un ghid radiant cu fante

Testele au fost executate prin cuplarea liniei de transmisie pe o cavitate multimod de dimensiuni 24,5cm x 24,5cm x 45cm.

Cavitatea multimod este excitată de o antenă de tip ghid rectangular WR430 cu 5 fante poziționate la distanțe egale cu jumătate din lungimea de undă în ghid la 2.450MHz.

Dispozitivul adaptor de impedanță pe acest fel de sarcină permite obținerea de date extrem de utile deoarece cavitatea multimod este una dintre cele mai utilizate în procesarea de materiale cu microunde. Rezultatele testelor sunt prezentate în figura 4.21. și tabelul 4.7.

Figura 4.21. – Variația FUS cu frecvența de microunde pentru o cavitate multimod

24,5 x 24,5 x 45cm3 excitată cu ghid radiant cu 5 fante

Figura 4.22. – Variația raportului dintre puterea transmisă și puterea incidentă (PT / Pin) cu frecvența de microunde pentru o cavitate multimod 24,5 x 24,5 x 45cm3, corectată cu dispozitiv adaptor de impedanță la 2.450MHz și cu sarcina de 250mlH2O

Tabelul 4.7. – Dispozitiv adaptor de impedanță pe o linie WR430 terminată cu o cavitate multimod excitată cu un ghid radiant WR430 cu 5 fante (FUSinițial = 1,65, FUSfinal = 1,04)

unde:

FUS – factor de undă staționară;

PT – putere transmisă;

PR – putere reflectată;

Pin – putere incidentă.

4.1.4.Aplicatorul cu microunde

Aplicatoarele cu microunde sunt cavități rezonante cu pereți metalici ale căror dimensiuni reprezintă un multiplu de semilungimi de undă, permițând mai multe moduri de oscilație în interiorul lor, pentru o bandă de frecvență dată. Acest tip de aplicator se numește multimod.

Aplicatoarele, delimitate de o suprafață conductoare închisă electric, formează o cavitate rezonantă cu o largă utilizare în procese de încălzire cu microunde la frecvența de 2.450MHz, frecvență alocată pentru aplicații Industriale, Științifice și Medicale (banda S) [77].

Aplicatorul cu microunde reprezintă deci un sistem oscilant cu constante distribuite, caracterizate prin:

lipsa pierderilor prin radiație, câmpul electromagnetic fiind ecranat în interior;

factor de calitate mare, de ordinul zecilor de mii, atunci când dimensiunile aplicatorului sunt corelate cu dimensiunile obiectului tratat;

impedanță la rezonanță foarte mare;

construcție simplă, acoperind o mare diversitate de forme;

poate fi cuplat în mai multe moduri la o sursă de energie de microunde.

Trebuie menționat însă că fiecare aplicație în domeniul tehnologiilor de încălzire cu microunde necesită concepția și realizarea unui tip de aplicator specific.

Când energia microundelor este injectată în aplicator de către un generator, se stabilesc configurații spațiale de câmp electric între pereții metalici ai aplicatorului și configurații de câmp magnetic în pereții metalici, care interacționează cu sarcina de tratat [5].

Aceste configurații corespund unor moduri stabile de rezonanță, denumite moduri transversal electromagnetice (TEM).

Configurația câmpului electromagnetic în aplicator depinde, de asemenea, de pierderile dielectrice, de mărimea și poziția materialului supus tratării.

Numărul de moduri de oscilație la aplicatorul multimod este cu atât mai mare cu cât dimensiunile aplicatorului sunt mai mari.

Caracteristic acestor aplicatoare este construcția simplă și posibilitatea de a trata materiale (produse) de natură, formă și dimensiuni diferite.

Rezultatele experimentale arată că în cazul izolațiilor generatoarelor electrice de mare putere, aceste proprietăți ale aplicatoarelor multimod le recomandă pentru a fi utilizate în tratarea termică a izolațiilor electrice de tip condensator, atunci când aceasta este depusă pe borna / bara generatorului.

Utilizarea aplicatoarelor (cavităților) multimod asigură parametrii necesari procesului de tratare termică a straturilor de micabandă depuse pe borne sau bare.

Principala problemă care se rezolvă utilizând aplicatoarele multimod pentru tratarea termică cu microunde a izolațiilor de tip condensator a bornelor / barelor generatoarelor este legată de expunerea la cicluri termice suplimentare a straturilor de izolație care au fost tratate care reprezintă principalul inconvenient al tehnologiei actuale [11].

Acest inconvenient al tehnologiilor actuale bazate pe utilizarea cuptoarelor clasice cu rezistențe pentru tratamentul termic al izolațiilor este eliminat datorită modului specific de acțiune al energiei microundelor în interiorul materialului (produsului). Astfel, prin încălzirea selectivă pe care o realizează microundele, stratul de izolație deja tratat termic este protejat de supraîncălziri datorită stratului de vopsea conductoare, care joacă în acest caz rolul unui ecran electromagnetic [79]. Acesta limitează zona de disipare a energiei microundelor numai la stratul de izolație superior nou depus, fiind de asemenea evitat pericolul apariției supraîncălzirii exterioare a izolației pe durata tratamentului termic.

Aplicatorul multimod realizează încălzirea uniformă, în toată masa izolației, fiind prevăzut cu un sistem performant de distribuție în interiorul său a energiei microundelor [107], [113]. Comparativ cu instalațiile clasice, utilizarea unei instalații tehnologice de procesare termică cu microunde cu aplicator multimod prevăzut cu un sistem de distribuție a energiei microundelor (care face obiectul acestei lucrări) permite reducerea consumului de energie electrică cu 50%.

În vederea concepției și realizării aplicatorului multimod al instalației tehnologice de procesare termică cu microunde a izolațiilor electrice trebuie să se ia în considerare: proprietățile dielectrice ale materialului, forma și dimensiunile sale, frecvența de lucru, puterea în microunde, modalitatea de procesare (continuă, discontinuă) precum și posibilitatea asocierii cu procedeele clasice de încălzire [24].

Ca urmare, este deosebit de importantă cunoașterea principalilor parametrii ce caracterizează aplicatoarele multimod care se vor prezenta în continuare.

4.1.4.1.Frecvența de rezonanță

Frecvența de rezonanță este frecvența la care transferul de energie între sursă și aplicator (cavitate) este maxim.

Frecvența de rezonanță corespunzătoare unui anumit mod de oscilație, într-o cavitate multimod, este funcție de dimensiunile acesteia și de modul de oscilație respectiv.

(4.29.)

unde: c0 – viteza luminii;

a, b, c – lungimea, lățimea respectiv înălțimea cavității rezonante;

m, n, p – indicii modului de oscilație, numere întregi (modurile de oscilație pot fi: Hmnp sau Emnp), indicii arată câte semiunde ale undei staționare sunt cuprinse în dimensiunile a, b și c.

Într-o cavitate rezonantă multimod relația (4.29.) este satisfăcută de modurile de oscilație din cavitate, fiecăruia fiindu-i corespunzătoare o frecvență de rezonanță în banda de frecvență centrată pe 2.450MHz. Este important însă ca majorității modurilor de oscilație din cavitate să le corespundă frecvențe de rezonanță cât mai apropiate ca valori de frecvența de lucru a generatorului de microunde la care se cuplează cavitatea [49].

Din figura 4.23. se observă că prin introducerea unui dielectric (material sau produs de tratat), caracterizat de o constantă dielectrică ’, se modifică valorile frecvenței de rezonanță și de asemenea scade intensitatea câmpului electric.

Figura 4.23. – Variația câmpului electric cu frecvența ca efect al introducerii unui dielectric într-o cavitate (aplicator) multimod

În cavitatea multimod de o anumită formă geometrică (regulară, cubică), având planuri de simetrie, apar moduri de oscilație denumite degenerative care se caracterizează prin faptul că frecvențele de rezonanță coincid (figura 4.24.a)

Figura 4.24. – Efectul modificării și împrăștierii modulelor de oscilație

într-o cavitate multimod

Ca urmare se recomandă ca dimensionarea acestor cavități să se realizeze astfel încât să se obțină o frecvență a acestor grupuri de moduri în jurul frecvenței de rezonanță.

Se manifestă și un anumit efect de împrăștiere a modurilor degenerative, care însă influențează în mod pozitiv procesarea termică, în sensul creșterii uniformității încălzirii în interiorul aplicatorului (figura 4.24.b.) se prezintă o configurație ideală pentru cazul procesării termice a unui material (produs) într-un aplicator multimod (cavitate parțial umplută cu dielectric).

4.1.4.2.Factorul de calitate Q

Factorul de calitate (Q) al cavităților rezonante reprezintă raportul între energia înmagazinată în câmpul electric sau mecanic, la rezonanță (WE = WM = W0), și puterea pierdută în cavitate (de obicei în pereți, dacă este o cavitate umplută cu aer) înmulțită cu pulsația (frecvența unghiulară) la rezonanță.

(4.30.)

Sub o altă formă, factorul de calitate este raportul între energia înmagazinată și energia disipată, pe o perioadă.

Considerând momentul de timp în care câmpul magnetic este maxim iar câmpul electric este nul, energia înmagazinată în câmpul magnetic va fi:

(4.31.)

unde:

V – volumul cavității;

– permeabilitatea magnetică a dielectricului din interiorul cavității (r = 1 în majoritatea cazurilor).

În cazul dielectricului linear, fără pierderi, energia disipată în cavitate se datorează numai pierderilor în pereți prin efect Joule [17]. Rezistența de pierderi pe unitatea de suprafață se poate exprima prin relația:

(4.32.)

unde:

s – conductivitatea specifică a metalului din care este confecționată cavitatea;

– adâncimea de pătrundere a câmpului electromagnetic în pereți.

Deci, factorul de calitate al cavității în gol (necuplată cu sarcina), este proporțional în primă aproximație cu raportul dintre volumul și suprafața sa interioară. Factorul de calitate al unei cavități paralelipipedice pentru modul de oscilație H101 este:

(4.33.)

Pentru o cavitate rezonantă, fără sarcină, factorul de calitate are o valoare mare de ordinul 105 . Acesta scade la valori de ordinul 102, în cazul în care se introduce o sarcină în cavitate [99].

4.1.4.3.Distribuția câmpului electromagnetic în aplicatorul multimod (cavitate rezonantă)

Spre deosebire de ghidurile de microunde care sunt folosite pentru a transmite energia electromagnetică de înaltă frecvență dintr-un punct în altul, rezonatoarele sunt dispozitive ce înmagazinează energie. La frecvențe joase un rezonator poate fi constituit dintr-o bobină și un condensator. La frecvențe de microunde, o cavitate metalică reunește funcțiile bobinei și condensatorului.

Principiul de funcționare al unei cavități rezonante este explicat ținând seama de condițiile de existență ale undei staționare. Într-o undă staționară energia se transformă în permanență din energie pur electrică (atunci când amplitudinea câmpului electric este maximă) în energie pur magnetică (câmpul electric este nul). Această transformare are loc de două ori pe ciclu.

În cazul cavității rectangulare prezentate în figura 4.25. se consideră o undă incidentă ce se propagă prin aer în sensul negativ al axei Ox. Pentru început se folosește soluția câmpului electric existent într-un ghid de undă în cazul propagării în mod TEm0:

(4.34.)

(4.35.)

(4.36.)

unde pentru modul TEm0, iar Zyz este impedanța caracteristică transversală a ghidului de undă de undă ce are forma:

(4.37.)

Semnul „+” se referă la o undă care se propagă în sensul negativ al axei Ox, semnul „–” este valabil în caz contrar.

Unda care se reflectă se însumează cu unda incidentă formând o undă staționară exprimată cu relația:

(4.38.)

Figura 4.25. – Componentele undei TEm0 și modul de realizare a unei cavități rezonante dintr-un ghid de undă

Se introduce un al doilea perete metalic, perpendicular pe axa Ox, la care coordonata se alege pe baza condiției:

(4.39.)

În acest caz distribuția câmpului electromagnetic din cavitatea metalică este prin relațiile:

(4.40)

(4.41.)

(4.42.)

4.1.5.Elemente privind calculul de dimensionare a aplicatoarelor multimod

Un prim criteriu important în dimensionarea aplicatoarelor multimod îl constituie în mod evident, volumul produsului ce urmează a fi procesat. Dacă produsul are dimensiuni comparabile cu lungimea de undă, cavitatea poate lucra pe un singur mod de oscilație iar dacă dimensiunile produsului cresc, cavitatea va trebui dimensionată pentru a lucra pe mai multe moduri de oscilație [23].

Cele prezentate în paragraful anterior au evidențiat importanța alegerii dimensiunilor cavității rezonante pentru o bandă de frecvență dată și un produs de volum „V”, acesta fiind unul din criteriile de bază care trebuie luat în considerare la dimensionarea cavităților multimod. Conform acestui criteriu, dimensiunile cavității sunt determinate atât de dimensiunile produsului cât și funcție de numărul de moduri rezonante produse în cavitate, în plaja de variație a frecvenței de lucru, așa cum rezultă din relația (4.43.).

(4.43.)

Fiecare mod de oscilație, prezentat într-o cavitate multimod de dimensiuni a, b, c care satisface această relație, reprezintă o soluție a ecuației. O rezolvare este prezentată calitativ în figura 4.34. prin curba care reprezintă numărul total de moduri de oscilație funcție de frecvență.

Figura 4.34. – Variația numărului de moduri N funcție de frecvența f

Înălțimea treptei din figura 4.34. este un număr întreg 0, 2, 4, 6, … pentru cazul frecvențelor din gama microundelor.

Relația (4.29.) se mai poate scrie sub forma:

(4.44.)

Din rezolvarea ecuației (4.44.) rezultă că valoarea maximă a treptei corespunde de exemplu la 18 moduri pentru cazul cavităților cubice cu un volum mai mic sau egal cu 0,1m3, la o frecvență de 2.450MHz.

Dacă se extinde această soluție la o lățime de bandă de 100MHz în jurul valorii de 2.450MHz (2,4 ÷ 2,5GHz), se obțin 68 de moduri pentru o cavitate rezonantă cu volumul de 0,08m3.

Rezultatele de mai sus se referă la cavități cubice, dar efecte similare au loc și în cavități de formă rectangulară.

Din tabelul 4.8. rezultă proprietățile modale ale unei cavități cubice.

Tabelul 4.8.

Permutările distincte ale fiecărui set (m, n, p) corespund degenerărilor de primul tip. Valorile noi (m’, n’, p’) rezultate în termenii cavităților nepereche prin interschimbările:

corespund degenerărilor de tip secundar. Degenerările de ordinul trei cresc când (m’, n’, p’) se referă la soluția originală (m, n, p) prin:

(4.45.)

Printr-o alegere judicioasă a dimensiunilor cavității se poate obține pentru o bandă de frecvență dată, o densitate de moduri care să corespundă unei distribuții aproximativ uniformă a energiei microundelor în interiorul produsului. De altfel, principala problemă care apare la aceste aplicatoare este uniformitatea încălzirii. Distribuția câmpului electric într-o cavitate închisă este suma tuturor modurilor excitate la o frecvență dată, fiind influențată de multiple reflexii pe pereții metalici ai acesteia. În general, în cavitățile multimod distribuția spațială a câmpului electric este neuniformă, generând unde staționare [91].

Deși prezența unei sarcini absorbante (produsul de procesat), cu o anumită constantă dielectrică, în cavitate determină modificarea distribuției câmpului, în sensul reducerii factorului de undă staționară, neuniformitatea încălzirii rămâne un aspect major, efectul manifestându-se prin apariția așa numitelor „hot spots” (puncte fierbinți) în structura produsului tratat. Indicii m, n, p corespund numărului de unde staționare care se dezvoltă pe direcțiile a, b, c.

În cazul p = 0 nu se produc unde staționare pe înălțimea cavității, conform relației (4.29) și distribuția câmpului electric este uniformă. Dacă se definește randamentul conversiei ca fiind raportul dintre puterea incidentă și puterea transmisă sarcinii, s-a constatat că aceasta are valoarea cea mai mare, atunci când p = 0, pentru diverse experimentări efectuate.

Ca exemplu, în tabelul 4.9. sunt prezentate modurile, frecvența de oscilație și randamentul conversiei în gama de frecvență 2.450 20MHz, pentru o cavitate ale cărui dimensiuni b și c sunt date, lungimea „a” fiind variabilă.

Tabelul 4.9.

Se observă că randamentul conversiei este mai mare când numerele (m, n) sunt impare și p = 0, comparativ cu cazul în care (m, n) sunt impare iar p > 0.

Dacă considerăm p = 0 relația (3.29.) devine:

(4.46.)

Pornind de la cazul cavităților cubice goale, din cele prezentate mai sus rezultă că și pentru cazurile în care cavitatea nu este cubică este posibilă determinarea dimensiunilor optime ale cavității pentru o bandă de frecvență dată și prin extrapolare și pentru cavitățile în care se află un dielectric (produsul de procesat).

4.1.5.1.Calculul de dimensionare a unei cavități (aplicator) multimod

Pentru o bandă de frecvență dată și un produs de tratat cu anumite dimensiuni, calculul de dimensionare a unei cavități multimod cum este cea prezentată în figura 4.43. se bazează pe respectarea condiției ca frecvența de lucru să fie egală cu frecvența de rezonanță.

Figura 4.43. – Cavitatea rectangulară multimod

În funcție de dimensiunile materialului (produsului) ce urmează a fi procesat în câmp de microunde se stabilește o dimensiune a cavității, în general latura mare a acesteia (a) [26].

Se consideră că aplicatorul rectangular operează pe un mod transversal electric TEmnp cu m și n impare și în prima etapă se aleg m = 1, n = 1 și p = 0.

Conform celor prezentate anterior, în acest caz randamentul conversiei energiei este mai bun și nu se dezvoltă unde staționare pe dimensiunea reprezentând înălțimea incintei, ceea ce înseamnă o distribuție spațială destul de uniformă a câmpului electric. Cunoscând valoarea frecvenței de lucru și deci, implicit a frecvenței de rezonanță, ca și una din dimensiunile cavității „a”, din relația (4.29.) rezultă cea de-a doua dimensiune a incintei „b”:

(4.47.)

(4.48.)

Pentru m = 1, n = 1 rezultă:

(4.49.)

Valoarea lui b0 se ajustează pentru un număr întreg n, astfel încât să fie acoperitoare pe dimensiunea corespunzătoare a produsului de tratat.

Cu noua valoare b = b0, din relația (4.47.), în care m = 1 rezultă n.

(4.50.)

Pentru noile valori ale lui b și n alegând cea de a treia dimensiune c a cavității funcție de înălțimea (produsului) de tratat se recalculează frecvența de rezonanță cu relația (4.29.) [59]. Se vor considera modurile de oscilație pentru care frecvența de rezonanță se va abate cu mai puțin de 10% față de frecvența de lucru. Criteriul de stabilire a mărimii abaterii se justifică prin analiza variației factorului de calitate cu sarcina (produsul de tratat) [14]. Dacă această abatere în frecvență este mai mare de 10% calculul de reia iterativ. Existența mai multor moduri de oscilație conduce la o mai bună uniformitate a distribuției câmpului.

Figura 4.44. – Variația dimensiunilor unei cavități (aplicator) multimod

funcție de modurile de oscilație

Lățimea „b” a cavității rezultă din graficul din figura 4.44. cunoscând și valoarea lui „a” și indicii m, n, p adică modul de oscilație pe care urmează să opereze aplicatorul respectiv. Pentru aplicatorul care face obiectul acestei lucrări, frecvența de rezonanță (la dimensiunile și indicii modurilor de oscilație alese din figura 4.44.) este de 2.450MHz, așa cum rezultă din graficul din figura 4.45.

Figura 4.45. – Frecvența de rezonanță a aplicatorului de microunde, având c = 240mm

4.1.6.Sistem de radiație cu microunde

Sistemul de radiație cu microunde reprezintă soluția constructivă adoptată în cadrul acestei lucrări, acesta fiind destinat să se cupleze la incinta de procesare termică a izolației electrice, cu rolul de a injecta în aceasta energia de microunde.

La conceperea sistemului de radiație microunde s-au avut în vedere următoarele condiții:

necesitatea de a injecta în incinta de procesare termică a izolației electrice un procent cât mai mare din puterea furnizată de generatorul de microunde;

respectarea condiției impuse de producătorul de generatoare în microunde (magnetroane) pentru factorul de undă staționară maxim admis, acest factor reprezentând raportul între valoarea maximă a puterii reflectate și a puterii incidente;

obținerea unei radiații maxime a fantelor;

menținerea nealternantă a impedanței caracteristice a ghidului, prin compensarea corespunzătoare a reactanței sau susceptanței pereților;

evitarea formării de lobi laterali pentru câmpul radiant de fante, în scopul optimizării radiației în direcția perpendiculară pe suprafața fantelor și deci, a obținerii unui câștig cât mai mare pentru emisie;

dimensiuni de gabarit cât mai reduse prin realizarea unui număr minim admis de fante radiante.

Acest tip de sistem de radiație microunde permite transferul total al energiei în incinta de procesare termică și este conceput pentru a realiza procesări termice de mare performanță. Din punct de vedere al uniformității acesta poate fi cuplat la o incintă de procesare, ale cărei dimensiuni este obligatoriu să respecte condiția de rezonanță și poate realiza diverse profiluri de temperatură, în funcție de forma, numărul și înclinația fantelor radiante [50].

Un aspect deosebit de important constă în faptul că în incinta de procesare termică, prevăzută cu acest sistem de distribuție, este posibilă prezența unor corpuri metalice, așa cum este cazul barelor de generator electric, pe care se dispune izolația fără ca acestea să introducă perturbații ale configurației câmpului electric [73].

Ca urmare, acest tip de sistem de radiație și incintele de procesare la care acesta se cuplează sunt recomandate a fi utilizate în operații de reticulare a rășinilor epoxidice conținute în izolațiile electrice. În plus, aceste sisteme de radiație asigură o funcționare optimă constantelor de material (’ și tg) cu temperatura, pe durata tratamentului [71], [103].

Considerentele teoretice care au stat la baza alegerii principalilor parametrii ai sistemului de distribuție a energiei microundelor vor fi prezentate în continuare.

4.1.6.1.Considerații teoretice asupra sistemelor de radiație microunde. Sisteme radiante de tip antenă – fantă

O antenă poate fi privită ca un transformator de impedanță, de la impedanța unei linii de transmisie la impedanța spațiului liber. Impedanțele ambelor sisteme posedă ca elemente de circuit atât rezistența cât și reactanța. Ca radiator, funcția unei antene este de a produce un câmp electromagnetic la o anumită distanță și astfel proprietățile ei sunt guvernate de principiile difracției lui Fraunhofer.

O fantă tăiată într-un plan conductor oarecare energizată de un câmp magnetic paralel cu lungimea ei poate fi privită ca element complementar al unui dipol emițător. Paralelismul dintre fantele radiatoare și dipolii electrici emițători este o extensie a principiului lui Babinet. Dacă se taie o fantă în peretele unui ghid de undă propagator atunci impedanța de intrare a acestuia se modifică atât în termenul care exprimă susceptanța cât și în termenul care exprimă conductanța acestei impedanțe [47]. Pe măsură ce lungimea fantei crește de la zero, se găsește că aproape de ( lungimea de undă în spațiul liber) susceptanța are schimbare de semn trecând prin zero și deci conductanța atinge un maxim ceea ce înseamnă că fanta devine rezonantă. Conductanța depinde de intensitatea relativă a câmpului magnetic și deci de poziția ei pe peretele ghidului. Fantele sunt astfel utilizate în microunde pentru a da radiație plan sau circular polarizată. Radiatorii elementari sunt astfel bazați pe fante tăiate în pereții ghidurilor circulare, dar mai uzual, în ghiduri rectangulare ce funcționează în modul fundamental de propagare.

4.1.6.1.1.Impedanța sau admitanța unei fante tăiate pe suprafața lată a unui ghid rectangular

Considerăm un ghid de undă rectangular ce funcționează în mod fundamental TE10 (H10). În figura 4.46.a. se arată distribuția liniilor de câmp electric și cele de câmp magnetic iar în figura 4.46.b. linii ortogonale pe cele de câmp electric. Liniile de câmp magnetic sunt bucle închise în plane paralele cu față lată a ghidului rectangular. Câmpul magnetic induce în pereții interiori ai ghidului curenți electrici intenși, liniile de curent fiind la rândul lor perpendiculare pe liniile de câmp magnetic.

Figura 4.46. – Distribuția câmpului electric și magnetic pentru modul H10

al ghidului rectangular

Această configurație a liniilor de curent pe fața lată și îngustă a ghidului rectangular este indicată în figura 4.47.a.b.

Figura 4.47. – Configurația liniilor de curent pe fața lată și îngustă a ghidului rectangular

Curenții induși în peretele ghidului rectangular se grupează în două feluri funcție de direcția lor de curgere: curenți longitudinali, concentrați pe mijlocul feței late a ghidului și curenți transversali curgând pe fețele înguste și laterale ale ghidului, perpendicular pe direcția de propagare a undelor electromagnetice.

Orice obstacol, de tipul fantei A care se opune circulației longitudinale a curenților se comportă ca o impedanță plasată „serie” între intrarea și ieșirea ghidului, de asemenea, orice obstacol de tipul fantei B, care se opune curenților cu circulația transversală, se comportă ca o admitanță paralelă, plasată între intrarea și ieșirea ghidului de undă.

O fantă de tip C, care se opune atât circulației de curenți transversali cât și longitudinali, va prezenta simultan o impedanță serie și o admitanță în paralel între intrarea și ieșirea ghidului. Fanta de tip A, cu schema echivalentă 1 se numește fantă serie, fanta de tip B, cu schema echivalentă 2 se numește fantă shunt, fanta de tip C cu schema echivalentă 3, se numește fantă serie – shunt.

Când se măsoară impedanța sau admitanța unei fante se găsește întotdeauna o parte reală și una imaginară, acest fapt înseamnă o reactanță sau susceptanță produsă de o fantă care corespunde unei energii reactive, în timp ce partea reală corespunde radiației de energie. Pentru o fantă serie această energie radiată este proporțională cu rezistența fantei iar pentru o fantă shunt, ea va fi proporțională cu conductanța sa. Rezistența și conductanța sunt funcție de dimensiunile fantei și sunt maxime când fanta este la rezonanță. Cunoscând perturbația introdusă de o fantă rezonantă asupra distribuției liniilor de curent este posibil calculul conductanței sau rezistenței acesteia [86].

În cele ce urmează se prezintă relațiile care caracterizează fantele serie, shunt și serie – shunt practicate pe un ghid rectangular în care se propagă în modul fundamental. Ghidurile sunt considerate cu dielectric fără pierderi, cu pereți perfect conductori, de dimensiuni infinite. Relațiile pentru conductanța sau rezistența unei singure fante sunt reproduse după diverși autori care au practicat diverse aproximații în stabilirea lor, ca de exemplu peretele ghidului are grosimea zero, sau neglijarea cuplajului mutual dintre fante. De aceea aceste formule sunt aproximative. Formulele reproduse după [27] le vom nota ca formula 1, iar cele reproduse după [50] le vom nota ca formula 2.

4.1.6.1.1.1.Fanta shunt

Cazul 1: – pe peretele lat, de lățime „a”, la o distanță „w” față de axa centrală;

Cazul 2: – pe peretele îngust de lățime „b”, la un unghi „” față de axa centrală.

Conductanța raportată G este paralelă între intrarea și ieșirea ghidului.

Formula conductanței normalizate G:

Cazul 1:

Formula 1 [27]:

(4.51.)

Formula 2 [50]:

(4.52.)

Cazul 2:

Formula 1 [27]:

(4.53.)

Formula 2 [50]:

(4.54.)

4.1.6.1.1.2.Fanta serie

Dispunerea fantei pe ghid: aceasta este practicată pe peretele lat, de lățime „a” la un unghi „” de axa centrală.

Rezistența serie raportată „R” între intrarea și ieșirea ghidului.

Expresia rezistenței serie raportate, este:

Formula 1 [27]:

(4.55.)

unde:

(4.56.)

Formula 2 [50]:

(4.57.)

unde:

(4.58.)

(4.59.)

4.1.6.1.1.3.Fanta serie – shunt

Dispunerea fantei pe ghid: aceasta este practicată pe peretele lat, de lățime „a”, cu o înclinare față de axa principală „f” iar mijlocul fantei se situează la o distanță „w” de axa principală.

Impedanța normalizată „Z” a fantei are expresia:

(4.60.)

(4.61.)

unde: și w sunt astfel determinate pentru a avea G = R.

Admitanța raportată Y și impedanța raportată Z între intrarea și ieșirea ghidului.

4.1.6.1.1.4.Lungimea perimetrului unei fante

Booker, extinzând principiul lui Babinet, a arătat că radiația unei fante de lungime L este identică cu radiația unui dipol elementar având aceleași dimensiuni, dar lucrând cu un câmp electric polarizat cu 90° față de câmpul electric dat de fantă. Paralelismul fantă – dipol indică pentru lungimea fantei o mărime egală cu jumătate din lungimea de undă de excitație . Un dipol de lungime mai mare decât se comportă inductiv, deci o fantă atașată acestui dipol, prin paralelism cu principiul lui Booker (extensie Babinet) se va comporta capacitiv [58], [83], [89]. Invers, un dipol mai scurt decât se comportă capacitiv și deci fanta echivalentă lui se comportă inductiv. Practic o fantă este rezonantă în când perimetrul ei este egal cu lungimea de undă de excitație. Deci lungimea unei fante va fi întotdeauna mai scurtă decât și ca urmare se va comporta inductiv.

Compensarea acestui efect inductiv se poate face printr-un element capacitiv plasat la dreapta fantei sau printr-un element inductiv plasat pe un ghid la o distanță egală cu la stânga ei. Deci va fi întotdeauna posibil ca, din aproape în aproape, un ghid cu fante să fie adus, pentru o frecvență dată să prezinte un factor de undă staționară egal cu unitatea și să funcționeze adaptat.

4.1.6.2.Sisteme de radiație de tip antenă – fantă realizate din ghiduri de undă

În practică ghidurile radiante se folosesc pentru producerea unui câmp de emisie larg, direcționat perpendicular pe suprafața de emisie a ghidului.

În acest scop, pe suprafața feței late sau înguste ale ghidului se taie mai multe fante radiante. Problema care se pune în acest caz este aceea a stabilirii distanței optime dintre fantele tăiate pe aceste ghiduri și a valorii rezistenței și conductanței normalizate a fiecărei fante.

Condițiile care se impun în acest caz sunt:

suma rezistențelor sau conductanțelor normalizate introduse de fante trebuie să fie egală cu unitatea;

păstrarea nealterată a impedanței caracteristice a ghidului cu fante și deci a factorului de undă staționară cât mai aproape de unitate într-o bandă de frecvență cât mai largă, această condiție implică compensarea corespunzătoare a reactanței sau susceptanței fantelor;

evitarea formării de lobi laterali pentru câmpul radiant de fante, în scopul optimizării radiației în direcția perpendiculară pe suprafața fantelor și deci a obținerii unui câștig cât mai mare pentru emisie.

Din considerentele citate mai sus apare ca o primă idee plasarea fantelor pe ghid la distanțe egale cu g ce realizează excitarea lor prin fază. În acest caz, deoarece g este mai mare ca , în spațiul liber, se riscă obținerea unei configurații de emisie a fantelor cu lobi laterali și deci cu diminuarea eficienței de emisie în direcția dorită (se diminuează câștigul). Plasând fantele la acest risc se evită, dar fantele așezate astfel consecutiv, ocupând poziții analoage pe fața ghidului radiant, se vor excita în opoziție de fază. Această dificultate este ușor de înlăturat prin alternarea fantelor la o distanță egală cu g dar dispunându-le simetric față de anumite axe ale ghidurilor radiante, introducându-se astfel variații totale de faze egale cu și deci asigurându-se excitația în fază [38].

În esență, un ghid rectangular cu mai multe fante lucrează ca o antenă cu distribuție de câmp omnidirecțională (distribuție spațială nesimetrică dar largă și cu planul de polarizare ortogonal pe suprafața cu fante), dacă fantele se distribuie între ele la o distanță în apropiere de . Polaritatea alternantă a doi dipoli elementari asociați fantelor se realizează tăind fantele fie simetric de-o parte și de alta a axei longitudinale a feței late a ghidului, pentru cazul fantelor de tip shunt (figura 4.48.a.), fie înclinându-le la același unghi dar în sensuri opuse în cazul fantelor de tip serie (figura 4.49.). Pentru o radiație maximă sau la rezonanță, fantele se distribuie între ele egale exact cu , ultima fantă fiind plasată la față de planul de scurtcircuit de capăt. Conductanța sau rezistența normalizată va fi egală cu unitatea (G = 1 sau R = 1) pentru un ghid cu mai multe fante la rezonanță, dar dacă frecvența de excitație se depărtează de valoarea corespunzătoare lungimii de undă „l” considerată în calcule, atunci admitanța de intrare variază rapid cu această frecvență și ghidul cu fante se dezadaptează. Deci, un ghid cu fante rezonante este foarte sensibil la varierea frecvenței, dar are avantajul unei radiații normale și este recomandat pentru antene scurte.

Astfel, de exemplu dacă este tolerat un factor de undă staționară de 1,4 atunci, pentru o antenă de lungime egală cu 25 se permite o variație a frecvenței de numai 0,25% deci banda de frecvențe de lucru este foarte îngustă.

Figura 4.48. – Ghid radiant cu fante shunt

a. fante shunt pe fața lată; b. fante shunt pe fața îngustă

Figura 4.49. – Ghid radiant cu serie pe fața lată

O adaptare într-o bandă de frecvențe mai largă pentru un ghid rectangular cu fante se poate obține prin separarea fantelor la o distanță ușor diferită de , în unele cazuri mai mare și în altele mai mică decât , pentru a da o radiație puțin diferită de cea de rezonanță. Un ansamblu de fante tinde de a se menține în echilibru într-o anumită bandă de frecvențe dacă conductanța adăugată printr-un element este compensată de efectul introdus de alt element, în așa fel încât admitanța fantei să fie redusă la valoarea inițială.

Valoarea de echilibru a admitanței se examinează printr-o rețea echivalentă de elemente concentrate cuplate ca sarcină între intrarea și ieșirea ghidului și o metodă matematică matriceală corespunzătoare.

Astfel pentru cazul fantelor shunt amplasate pe fața lată a ghidului, se introduce L ca distanță necunoscută între fante și se definește valoarea conductanței raportate a unei fante Gf. Tratarea menționată mai sus conduce la următoarea condiție pentru emisie de câmp maxim simultană cu adaptarea în bandă largă a unui ghid cu fante nerezonante:

(4.62.)

Experimental s-a determinat o valoare optimă pentru aceste criteriu ca:

(4.63.)

Această condiție impusă pentru a obține un factor de undă staționară de maxim 1,2 necesită pentru lungimea electrică L o valoare de , această depărtare a lui L față de valoarea ei de rezonanță egală cu se traduce practic printr-o emisie de câmp la un unghi ușor deviat față de normala la planul fantelor.

Sensibilitatea admitanței la variația frecvenței de excitație se poate ameliora mult prin terminarea ghidurilor radiante cu sarcini adaptate și nu cu scurtcircuite plasate la față de centrul ultimei fante [111], [116]. Acest lucru este recomandabil la ghidurile cu număr mare de fante, deoarece la acestea puterea rămasă neradiată este relativ mică și poate fi absorbită într-o sarcină terminală simplă, fără probleme suplimentare de răcire la puteri mari, cum se întâmplă pentru ghidurile radiante scurte.

Ghidurile radiante de tip antenă – fantă sunt de trei tipuri constructive:

ghidurile radiante cu fante shunt (GRFSH);

ghidurile radiante cu fante serie (GRFS);

ghidurile radiante cu fante serie – shunt (GRFSSH).

Ghidul GRFS (figura 4.48.b.) are fantele dispuse pe fața îngustă b, cu o perioadă egală cu , inversiunea de fază necesară se realizează prin înclinarea alternativă a fantelor stânga – dreapta. Se observă că datorită faptului că înălțimea ghidului b nu este suficientă pentru obținerea rezonanței, fiecare fantă este prelungită pe fețele late ale ghidului.

Acest tip de fante este foarte puțin utilizat deoarece prezintă următoarele inconveniente:

cuplajul puternic dintre fante face ca realizarea practică a antenei radiante să fie dificilă când se dorește obținerea unei emisii prestabilite a câmpului radiat;

rezonanța este foarte sensibilă la dimensiunea părții de fantă situată pe fața lată a ghidului ceea ce face ca toleranțele de fabricare să fie foarte stricte;

valoarea conductanței variază invers proporțional cu puterea a 4 – a a frecvenței de excitație, ceea ce face ca domeniul de frecvențe de lucru să fie foarte îngust.

La ghidul GRFS fantele sunt dispuse pe partea lată a ghidului figura 4.49., cu o perioada de . Avem aceleași inconveniente ca cele de la GRFSH, aceeași importanță a cuplajului dintre fantele adiacente și aceeași sensibilitate la varierea frecvenței de lucru.

În practică se recomandă ghidurile cu fantele serie – shunt tăiate pe fața lată „a” a ghidului. În aceste cazuri sunt posibile abateri mai mari în poziționarea fantelor și în stabilirea frecvenței de lucru.

Figura 4.50. – Ghid radiant cu fante serie – shunt pe fața lată

Ghidul GRFSSH prezentat în figura 4.50. are fantele dispuse pe fața lată a ghidului la distanțe egale cu . În acest caz se poate obține o adaptare perfectă și este posibilă o determinare experimentală a lui „w” și a înclinării „” pentru cazul când rezistența este egală cu conductanța. Se găsește că fiecare fantă este inductivă și ca urmare introduce o întârziere de fază „”. În aceste condiții, pentru a obține exact o defazare de „” între o fantă și următoarea, distanța dintre fante trebuie să fie puțin mai mică decât .

4.1.6.3.Contribuții la calculul de dimensionare a sistemelor de radiație microunde de tip antenă – fantă pentru un număr de 3 ÷ 10 fante radiante

Pentru calculul de dimensionare al sistemului radiant de distribuție a energiei microundelor în aplicatoare se consideră ca fiind cunoscut numărul „N” de fante și implicit rezistența normalizată a fantelor, care este egală cu (1/N) și se determină: unghiul de înclinare „” al unei fante, lungimea fantei, distanța între fante, etc.

Calculul are ca date de intrare:

– frecvența de lucru în microunde: f = 2.450MHz;

– dimensiunile interioare ale ghidului: a, b;

– modul de oscilație în ghid TEmn: m = 1, n = 0;

– numărul de fante: N.

Exemplul de calcul se referă la un sistem radiant cu N = 3 ÷ 10 fante serie, realizat dintr-un ghid de undă de tip WR430.

Capitolul 5 – Testarea sistemului cu microunde pentru realizarea izolațiilor

5.1.Teste efectuate asupra aplicatorului cu microunde

Sistemul cu microunde pentru realizarea izolațiilor a fost supus unui program complex de experimentare pentru determinarea parametrilor funcționali și de performanță [44]. Configurația experimentală a testărilor și rezultatele obținute sunt prezentate în tabelele 5.1 și 5.2.

Tabelul 5.1. – Program de testare ETAPA I pentru aplicator cu microunde

Același program de testare s-a efectuat în condițiile prezenței în aplicator, ca sarcină a unei bare cu izolație conținând rășină.

Tabelul 5.2. – Program de testare ETAPA a II –a pentru aplicator cu microunde

Figura 5.8. – Configurație experimentală pentru verificarea scurgerilor de microunde în exterior (10 puncte de verificare)

5.2.Teste efectuate asupra sistemului de radiație cu microunde

Sistemul pentru distribuția energiei microundelor în aplicatorul sistemului prezentat în paragraful 5.1. al acestei lucrări prezintă 4 fante radiante serie (4FS) care conduc la o distribuție uniformă a câmpului electromagnetic în aplicator. Prezentarea schematică a acestui sistem de radiație cu microunde cu patru fante serie (denumit SRMA – 4FS) practicate pe fața lată a unui ghid de undă este prezentat în figura 5.9.

Figura 5.9. – Sistem radiant utilizat în standul de încercări

Sistemul este realizat dintr-un segment de ghid radiant de tip WR430 cu scurtcircuit la un capăt.

Lungimea, lățimea și înclinația fantelor au la bază formule de calcul prezentate în capitolul 4 al lucrării. În calcule s-a considerat frecvența de 2.450MHz ca frecvență centrală în banda de lucru posibilă de 50MHz, corespunzătoare benzii de frecvență emise de magnetron.

Sistemul de radiație utilizat a fost supus, înainte de începerea experimentărilor, unui program de încercări având ca obiectiv verificarea dimensiunilor fantelor și al preciziei executării acestora. Aceste încercări s-au efectuat la nivel mic de energie de la un generator de microunde de tip Hewlett Packard cu frecvența reglabilă între 1.780 ÷ 4.500MHz. Pentru măsurătorile la nivel mic de energie de microunde s-au utilizat componentele standard de măsură de tip „Slotted Line” cu sondă, detector cu diodă și milivoltmetru cu spot în gamele 5mV, 20mV, 100mV și 500mV pentru determinarea minimelor și maximelor de undă staționară, coeficientul de reflexie, puterea directă și reflectată.

5.2.1.Verificarea factorului de undă staționară a sistemului

Sistemul radiant supus verificării a fost introdus în sistemul de măsură astfel:

generatorul de microunde;

sistemul de trecere ghid coaxial – ghid rectangular;

linie de măsurat;

tranziție de la ghid WR284 la WR430;

sistem radiant.

Rezultatele măsurătorilor efectuate pe sunt prezentate în tabelul 5.3. și reprezentate grafic în figura 5.10.

Analizând rezultatele obținute se consideră că valorile factorului de undă staționară (FUS) depășesc valorile limită necesare unei bune procesări, respectiv valoarea 4.

În această situație a fost adoptat un sistem de corecție a factorului de undă staționară (FUS) și de încadrare a acestora în limite normale.

Tabelul 5.3.

Figura 5.10 – Variația factorului de undă staționară FUS funcție de frecvență în cazul funcționării fără sistem de adaptare

5.2.2.Soluție constructivă de încadrare a factorului de undă staționară (FUS) în limite admise

Soluția constructivă de corecție a FUS prin încadrarea acestuia în limite admise o constituie sistemul „THREE STUBS TUNNER” care se introduce pe linia de măsură și se racordează printr-o flanșă. Corectarea factorului de undă staționară pe liniile de transport și distribuție a microundelor constituie unul din cele mai importante subiecte în acest domeniu, din două considerente esențiale:

necesitatea de a introduce într-o sarcină dată sau într-un anumit aplicator cât mai mult din puterea incidentă;

necesitatea de a respecta condiția impusă de fabricantul generatorului de microunde (magnetron) pentru factorul de undă staționară (FUS) maxim admis, acest factor nu trebuie să depășească valoarea 4 (deci putere transmisă 64% și putere reflectată 36%).

În condițiile specificate mai sus se impune corectarea puterii reflectate sau a factorilor de undă staționară (FUS) mari introduși într-o linie de transmisie de o anumită sarcină sau aplicator folosit ca terminal al acestei linii. Existența factorilor de undă staționară peste nivelul 1 semnalizează existența unei neadaptări de impedanță. Orice neadaptare de impedanță se poate corecta sau compensa prin introducerea unui dispozitiv de impedanță variabilă. Dispozitivele cu impedanță variabilă se realizează într-o mare diversitate de configurații geometrice [45], [46], [98]. Cele mai uzuale sisteme de acest fel sunt „three stubs tunner” (adaptoare cu plonjoare metalice). Acestea se folosesc cu unul până la 5 plonjoare și au o aplicabilitate foarte largă indiferent de tipul de aplicator folosit ca terminal de linie de transmisie. În figura 5.11. se prezintă sistemul „THREE STUBS TUNNER” realizat în cadrul acestei lucrări și utilizat în standul de experimentări. Cele trei plonjoare de acord sunt branșate pe un ghid rectangular de tip WR430, fiind dispuse la pe fața lată a ghidului rectangular.

Figura 5.11. – Sistem de adaptare tip „THREE STUBS TUNNER” utilizat în standul experimental

Adâncimile de pătrundere a celor trei plonjoare ale sistemului de corecție realizat pe un ghid WR430, sunt 26,5mm, 26,2mm și respectiv 41,9mm în ordine de la generator spre sarcină.

În figura 5.12. se prezintă ghidul radiant al sistemului împreună cu adaptorul de impedanță.

Figura 5.12. – Ghid radiant și adaptor de impedanță tip „THREE STUBS TUNNER”

Valorile factorului de undă staționară în cazul utilizării adaptorului de impedanță sunt prezentate în tabelul 5.4. și reprezentate grafic în figura 5.13.

Utilizarea sistemului de corecție cu trei plonjoare metalice între linia de măsură și sistemul de radiație conduce la o îmbunătățire substanțială a factorului de undă staționară (FUS) în banda de frecvență cuprinsă între 2,40 ÷ 2,47GHz.

Tabelul 5.4.

Figura 5.13. – Variația factorului de undă staționară FUS funcție de frecvență

Acest tip de adaptor de tip „THREE STUBS TUNNER” permite o corecție deosebit de fină și eficientă a oricărei dezadaptări de impedanță din sistemul cu microunde pentru reticularea rășinilor [36], [104].

5.3.Experimentări privind influența straturilor subțiri de izolații asupra sistemelor de radiație cu microunde

Obiectul acestor experimentări constau în determinarea pe cale experimentală a principalilor parametrii care asigură buna funcționare a sistemului cu microunde pentru realizarea izolatiilor. [30], [105].

În acest sens, experimentele au vizat în special determinarea factorului de undă staționară în funcție de grosimea stratului de izolație, față de sistemul de radiație microunde.

Rezultatele obținute în urma experiențelor sunt următoarele:

5.3.1.Valorile factorului de undă staționară și ale puterii reflectate datorate prezenței suprafețelor metalice plasate la diverse distanțe față de sistemul de radiație

Determinarea factorului de undă staționară FUS și a puterii reflectate Pr în cazul plasării unei plăci din material transparent la microunde (teflon gros de 2mm.) la diferite distanțe față de sistemul radiant (nf = 4)

Tabelul 5.5.

Figura 5.15. – Factorul de undă staționară FUS și puterea reflectată Pr funcție de distanța d în cazul sistemului radiant

Determinarea factorului de undă staționară FUS și a puterii reflectate Pr în cazul plasării unei plăci metalice la diverse distanțe față de sistemul de radiație (nf = 4).

Tabelul 5.6.

Figura 5.17. – Factorul de undă staționară FUS și puterea reflectată Pr funcție de distanța d

FUS = f(d), Pr = f(d)

5.3.2.Determinarea factorului de undă staționară și a puterii reflectate datorită prezenței suprafețelor metalice acoperite cu straturi de izolație plasate la diverse distanțe față de sistemul radiant

Determinarea factorului de undă staționară FUS și puterea reflectată Pr în cazul plasării la diverse distanțe față de sistemul radiant (nf = 4) al unei plăci metalice acoperite cu un strat de micabandă

Tabelul 5.7.

Rezultatele experimentale ale variației factorului de undă staționară FUS și puterea reflectată Pr funcție de distanța față de placă cu un strat de izolație din micabandă și numărul de fante radiante sunt reprezentate în figurile 5.19. și 5.20.

Figura 5.19. – Factorul de undă staționară FUS funcție de numărul de fante nf, distanța d pentru un strat de izolație

Figura 5.20. – Puterea reflectată Pr funcție de numărul de fante nf, distanța d pentru un strat de izolație

Bibliografie

Benard, A., Hawley, M.C., Kempel, L.C., – Simulations and Novel Methods for Microwave Processing of Polymers and Composite Materials, 2004 NSF Design, Service and Manufacturing Grantees and Research Conference, Dallas, TX, pp.159 – 167, January 2004;

Bossavit, A.,– Uniqueness of Solution of Maxwell Equations in the Loaded Microwave Oven, and How it May Fail to Hold, Microwave and High Frequency, International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, pp.A2.1 – 2.4., 1995;

Brătescu M., – Fizica plasmei, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1970;

Clarke, A.E.S., Day, R.J., Sims, G.L.A., Wu, Z.,- Microwave Techniques for Polymer foams. 4th World Congress on Microwave and Radio Frequency Applications, Austin, Texas, 6-10th November, pp.325 – 331, 2004;

Crânganu – Crețu, B., Hănțilă, F.I., Preda, G., Gheorma, I.L., Leuca, T., – Electromagnetic Field Effects in High Frequency Circuit Elements, COMPUMAG, 12 th Conference on the Computation of Electromagnetic Fields, Volume 1, 25-28 Octombrie 1999, Sapporo, Japonia, pp.1732 – 1736; 1999;

D. C. Cox, – Linear amplification with nonlinear components, IEEE Trans. Commun., vol. COM-22, pp. 1942–1945, Dec. 1974;

Dibben, D.C., Metaxas, A.C., – Time Domain Finite Element Analysis of Multimode Microwave Applicators Loaded with Low and High Loss Materials, Microwave and High Frequency, International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, pp.A31 – A42., 1995;

Dissado, L.A., Dodd, S.J., Champion, J.V., Williams, P.I., Alison, J.M. – Propagation of electrical tree structures in solid polymeric insulation, IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical Insulation, Vol. 4, No. 3, pp.259 – 279, June 1997;

Drăgoi, Gh. – Tehnica frecvențelor foarte înalte, Editura Militară, București, 1979;

Gourdenne, A., – Interactions between Microwaves and Model Composite Materials, Procedings of the American Chemical Society, Division of Polymeric Materials, Science and Engineering, pp.430 – 442, 1992;

Hallac, A., Metaxas, A.C., – Finite Element Time Domain Analisis of Microwave Heating Aplicators Using Higher Order Vector Finite Elements, 9th International Conference on Microwave and High Frequency Heating, Loughborourgh University, UK 01-05 September 2003, pp.205 – 208, 2003;

Hănțilă, F.I., Demeter, E., – Rezolvarea numerică a problemelor de câmp electromagnetic, Institutul de Cercetări pentru Mașini Electrice, Editat Ari Press, București, 1995;

Hănțilă, F.I., Țugulea, C., Drosu, O., Cranganu – Crețu, B., Leuca, T. – Fixed Point Methods for Electromagnetic Field Computation, Conferința Internațională RSEE’2000, Băile Felix, 25-27 Mai 2000, pp.11-17, 2000;

Hănțilă, F.I., Țugulea, C., Drosu, O., Cranganu – Crețu, B., Leuca, T. – Fixed Point Methods for Electromagnetic Field Computation, Conferința Internațională RSEE’2000, Băile Felix, 25-27 Mai 2000, pp.11-17, 2000;

Iskander, M.F., – Computer Modeling and Numerical Simulation of Microwave Heating Systems, Materials Research Society Bulletin, pp.30 – 36, 1993;

Jow, J., – Microwave Processing and Dielectric Diagnostics of Polimers and Composites Using a Single – Mode Resonant Cavity Technique, PhD Thesis, Michigan State University, pp.621 – 629, 1988;

L.J.Kushner, – Output Performances of Idealised Microwave Power Amplifiers Microwave Journal, October 1989,pp.103-110;

Lică, V., – Materiale electroizolante, Editura Tehnică, București, 1992;

Lojewski, G. – Microunde. Dispozitive și circuite, Editura Teora, București, 1996;

Maghiar, T., Hathazi, F.I., Șoproni, D., Pantea, M., – Manufacturing of Electrical Insulation using Microwave energy, 6th International Conference on Engineering of Modern Electric System, Sesion Electrical Engineering, May 24 – 26, 2001, Oradea, pp.143 – 149, 2001;

Maghiar, T., Hathazi, F.I., Șoproni, D., Pantea, M., – Microwave Technology to Produce Electro-insulating Materials, 6th International Conference on Engineering of Modern Electric System, Sesion Electrical Engineering, May 24 – 26, 2001, Oradea, pp.85 – 90, 2001;

Maghiar, T., Leuca, T., Bondor, K., Silaghi ,M., Sialghi, Helga, ș.a. – Electrotehnică, Editura Universității din Oradea, 1999;

Maghiar, T., Șoproni, D. – Tehnica încălzirii cu microunde, Editura Universității din Oradea, 2003;

Meredith, R., – Trends in High Power Generators for Industrial Microwave Heating, Microwave and High Frecvency Heating, Cambridge, 1995;

Metaxas, A.C., Driscoll, J.D., – Comparison of the Dielectric Properties of Paper and Board at Microwave and Radio Frequencies, J. Microwave Power, 1974;

Metaxas, A.C., Meredith, R.J., – Industrial Microwave Heating, Peter Peregrinus LTD (IEE), London, (UK), 1983;

Metaxas, A.C., Meredith, R.J., – Industrial Microwave Heating, Peter Peregrinus LTD (IEE), London, (UK), 1983;

Metaxas, A.C., Parker, I.,– The Complex Dielectric Constant of Moist Paper and Board in the Microwave Region, Electricity Council Research Center, 1973;

Metaxas, R., – Principles of Radio Frequency and Microwave Heating, Microwave and high frequency heating – Short Course, International Conference St. John’s College, Cambridge University, 17-21 Sept. 1995 U.K, pp.5 – 18, 1995;

Mocanu, C.I., – Teoria câmpului electromagnetic, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981;

Rulea, Gh. – Tehnica frecvențelor foarte înalte, Editura Tehnică București, 1966;

Rulea, Gh. – Tehnica microundelor, Editura Didactică și Pedagogică București, 1981;

SAIREM – Generateur Micro – Ondes 1200W, 1994;

Șoproni, D., Maghiar, T., Hathazi, F.I., M.Pantea, O. Gavrilescu – Determining the Absorbed and Output Power for a Microwave Generetor of 1 KW, Microwave and Wireless Technology (MWT2004) Kosice – Slovakia 2004, September 13-14, pp.3 – 8, 2004;

Șora, C., – Bazele electrotehnicii, Editura Didactică și Pedagogică București, 1982;

Tomescu, Anca, Tomescu, F.M.G., – Sisteme cu microunde, Editura Matrixrom, București, 2001;

zz*** – http://custer.me.jhu.edu/paper/knm_mtmfic/knm_mtmfic.html

zz*** – http://pslc.ws/macrog/epoxy.htm

zz*** – http://pslc.ws/macrog/kidsmac/epoxy.htm

zz*** – http://www.adhesionsociety.org/

zz*** – http://www.ai.mit.edu/

zz*** – http://www.encyclopedia.com/html/e1/epoxyres.asp

zz*** – http://www.nscc.co.jp/tohtokasei/en/epoxy.html

zz*** – http://www.redrockstore.com/resin.htm

zz*** – http://www.sairem.com/

zz*** – http://www-2.cs.cmu.edu/

zz*** – IEC Publication 212: Standard for Use Prior to and during the Testing of the Solid Electrical Insulating Materials;

zz*** – IEC Publication 212: Standard for Use Prior to and during the Testing of the Solid Electrical Insulating Materials;

zz*** – IEC Publication 260: Test Enclosures of Non – injection Type for Constant Relative Humidity;

zz*** – IEC Publication 260: Test Enclosures of Non – injection Type for Constant Relative Humidity.

Bibliografie

Benard, A., Hawley, M.C., Kempel, L.C., – Simulations and Novel Methods for Microwave Processing of Polymers and Composite Materials, 2004 NSF Design, Service and Manufacturing Grantees and Research Conference, Dallas, TX, pp.159 – 167, January 2004;

Bossavit, A.,– Uniqueness of Solution of Maxwell Equations in the Loaded Microwave Oven, and How it May Fail to Hold, Microwave and High Frequency, International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, pp.A2.1 – 2.4., 1995;

Brătescu M., – Fizica plasmei, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1970;

Clarke, A.E.S., Day, R.J., Sims, G.L.A., Wu, Z.,- Microwave Techniques for Polymer foams. 4th World Congress on Microwave and Radio Frequency Applications, Austin, Texas, 6-10th November, pp.325 – 331, 2004;

Crânganu – Crețu, B., Hănțilă, F.I., Preda, G., Gheorma, I.L., Leuca, T., – Electromagnetic Field Effects in High Frequency Circuit Elements, COMPUMAG, 12 th Conference on the Computation of Electromagnetic Fields, Volume 1, 25-28 Octombrie 1999, Sapporo, Japonia, pp.1732 – 1736; 1999;

D. C. Cox, – Linear amplification with nonlinear components, IEEE Trans. Commun., vol. COM-22, pp. 1942–1945, Dec. 1974;

Dibben, D.C., Metaxas, A.C., – Time Domain Finite Element Analysis of Multimode Microwave Applicators Loaded with Low and High Loss Materials, Microwave and High Frequency, International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, pp.A31 – A42., 1995;

Dissado, L.A., Dodd, S.J., Champion, J.V., Williams, P.I., Alison, J.M. – Propagation of electrical tree structures in solid polymeric insulation, IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical Insulation, Vol. 4, No. 3, pp.259 – 279, June 1997;

Drăgoi, Gh. – Tehnica frecvențelor foarte înalte, Editura Militară, București, 1979;

Gourdenne, A., – Interactions between Microwaves and Model Composite Materials, Procedings of the American Chemical Society, Division of Polymeric Materials, Science and Engineering, pp.430 – 442, 1992;

Hallac, A., Metaxas, A.C., – Finite Element Time Domain Analisis of Microwave Heating Aplicators Using Higher Order Vector Finite Elements, 9th International Conference on Microwave and High Frequency Heating, Loughborourgh University, UK 01-05 September 2003, pp.205 – 208, 2003;

Hănțilă, F.I., Demeter, E., – Rezolvarea numerică a problemelor de câmp electromagnetic, Institutul de Cercetări pentru Mașini Electrice, Editat Ari Press, București, 1995;

Hănțilă, F.I., Țugulea, C., Drosu, O., Cranganu – Crețu, B., Leuca, T. – Fixed Point Methods for Electromagnetic Field Computation, Conferința Internațională RSEE’2000, Băile Felix, 25-27 Mai 2000, pp.11-17, 2000;

Hănțilă, F.I., Țugulea, C., Drosu, O., Cranganu – Crețu, B., Leuca, T. – Fixed Point Methods for Electromagnetic Field Computation, Conferința Internațională RSEE’2000, Băile Felix, 25-27 Mai 2000, pp.11-17, 2000;

Iskander, M.F., – Computer Modeling and Numerical Simulation of Microwave Heating Systems, Materials Research Society Bulletin, pp.30 – 36, 1993;

Jow, J., – Microwave Processing and Dielectric Diagnostics of Polimers and Composites Using a Single – Mode Resonant Cavity Technique, PhD Thesis, Michigan State University, pp.621 – 629, 1988;

L.J.Kushner, – Output Performances of Idealised Microwave Power Amplifiers Microwave Journal, October 1989,pp.103-110;

Lică, V., – Materiale electroizolante, Editura Tehnică, București, 1992;

Lojewski, G. – Microunde. Dispozitive și circuite, Editura Teora, București, 1996;

Maghiar, T., Hathazi, F.I., Șoproni, D., Pantea, M., – Manufacturing of Electrical Insulation using Microwave energy, 6th International Conference on Engineering of Modern Electric System, Sesion Electrical Engineering, May 24 – 26, 2001, Oradea, pp.143 – 149, 2001;

Maghiar, T., Hathazi, F.I., Șoproni, D., Pantea, M., – Microwave Technology to Produce Electro-insulating Materials, 6th International Conference on Engineering of Modern Electric System, Sesion Electrical Engineering, May 24 – 26, 2001, Oradea, pp.85 – 90, 2001;

Maghiar, T., Leuca, T., Bondor, K., Silaghi ,M., Sialghi, Helga, ș.a. – Electrotehnică, Editura Universității din Oradea, 1999;

Maghiar, T., Șoproni, D. – Tehnica încălzirii cu microunde, Editura Universității din Oradea, 2003;

Meredith, R., – Trends in High Power Generators for Industrial Microwave Heating, Microwave and High Frecvency Heating, Cambridge, 1995;

Metaxas, A.C., Driscoll, J.D., – Comparison of the Dielectric Properties of Paper and Board at Microwave and Radio Frequencies, J. Microwave Power, 1974;

Metaxas, A.C., Meredith, R.J., – Industrial Microwave Heating, Peter Peregrinus LTD (IEE), London, (UK), 1983;

Metaxas, A.C., Meredith, R.J., – Industrial Microwave Heating, Peter Peregrinus LTD (IEE), London, (UK), 1983;

Metaxas, A.C., Parker, I.,– The Complex Dielectric Constant of Moist Paper and Board in the Microwave Region, Electricity Council Research Center, 1973;

Metaxas, R., – Principles of Radio Frequency and Microwave Heating, Microwave and high frequency heating – Short Course, International Conference St. John’s College, Cambridge University, 17-21 Sept. 1995 U.K, pp.5 – 18, 1995;

Mocanu, C.I., – Teoria câmpului electromagnetic, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981;

Rulea, Gh. – Tehnica frecvențelor foarte înalte, Editura Tehnică București, 1966;

Rulea, Gh. – Tehnica microundelor, Editura Didactică și Pedagogică București, 1981;

SAIREM – Generateur Micro – Ondes 1200W, 1994;

Șoproni, D., Maghiar, T., Hathazi, F.I., M.Pantea, O. Gavrilescu – Determining the Absorbed and Output Power for a Microwave Generetor of 1 KW, Microwave and Wireless Technology (MWT2004) Kosice – Slovakia 2004, September 13-14, pp.3 – 8, 2004;

Șora, C., – Bazele electrotehnicii, Editura Didactică și Pedagogică București, 1982;

Tomescu, Anca, Tomescu, F.M.G., – Sisteme cu microunde, Editura Matrixrom, București, 2001;

zz*** – http://custer.me.jhu.edu/paper/knm_mtmfic/knm_mtmfic.html

zz*** – http://pslc.ws/macrog/epoxy.htm

zz*** – http://pslc.ws/macrog/kidsmac/epoxy.htm

zz*** – http://www.adhesionsociety.org/

zz*** – http://www.ai.mit.edu/

zz*** – http://www.encyclopedia.com/html/e1/epoxyres.asp

zz*** – http://www.nscc.co.jp/tohtokasei/en/epoxy.html

zz*** – http://www.redrockstore.com/resin.htm

zz*** – http://www.sairem.com/

zz*** – http://www-2.cs.cmu.edu/

zz*** – IEC Publication 212: Standard for Use Prior to and during the Testing of the Solid Electrical Insulating Materials;

zz*** – IEC Publication 212: Standard for Use Prior to and during the Testing of the Solid Electrical Insulating Materials;

zz*** – IEC Publication 260: Test Enclosures of Non – injection Type for Constant Relative Humidity;

zz*** – IEC Publication 260: Test Enclosures of Non – injection Type for Constant Relative Humidity.