Motoare Monofazate

2.1 Scurtă descriere a motoarelor monofazate

Se prezintă în continuare o scurtă clasificare calitativă a principalelor tipuri de motoare

monofazate. Majoritatea motoarelor asincrone monofazate sunt motoare cu două înfășurări

nesimetrice. Caracterizarea „monofazat” se referă la numărul de faze ale tensiunii de alimentare și nu la numărul de înfășurări ale motorului. Prin construcție la aceste motoare se asigură artificial un câmp magnetic învârtitor, deci un cuplu util. Cele două înfășurări sunt mult diferite, ca număr de spire, parametri electrici sau așezare în crestăturile statorice, în general se urmărește o plasare decalată cu 90˚ electrice a celor două înfășurări. Acestea nu ocupă toate crestăturile și din acest motiv greutatea specifică pe fază este mult mai mare decât la motoarele trifazate [16]. În ceea ce privește construcția rotorului, acesta este clasică, în colivie. Motoarele monofazate, urmărind [18] și [17], se pot clasifica în:

Motoare asincrone monofazate cu o singură înfășurare care nu au cuplu de pornire;

Motoare asincrone monofazate în configurații variate, construite pentru a avea cuplu de pornire;

Motoare asincrone monofazate cu poli ecranați;

Motoare speciale ce pot funcționa ca motoare monofazate:

Motoare cu histerezis;

Motoare monofazate sincrone cu reluctanță comutată;

Motoare universale cu colector.

2.1.1 Motoare asincrone monofazate cu o singură înfășurare

Acest tip de motoare este studiat doar din punct de vedere teoretic, practic ele nu se construiesc. Nu pot fi amintite avantaje, existând doar dezavantaje:

Cuplul util în timpul funcționării este scăzut;

Factor de putere scăzut și zgomot ridicat;

Pentru a putea porni trebuie antrenate din exterior.

Aceste motoare sunt clasificate în funcție de metodele folosite pentru a asigura cuplu la pornire, iar denumirea acestora se face utilizând acest criteriu. Selectarea motorului asincron monofazat pentru o anumită acționare electrică se bazează pe valorile cuplului necesar pornirii și funcționării, limitelor impuse curentului absorbit de la rețea sau particularităților regimului de funcționare. Costul acestor tipuri de motoare crește odată cu performanțele și randamentul, iar pentru a minimiza prețul sunt alese variantele de motoare ce îndeplinesc criteriilele minime ale puterii și eficienței energetice necesare aplicației. În cazul echipamentelor care necesită motoare diverse este posibilă și chiar se urmărește construcția unui motor electric care să îndeplinească o parte importantă din necesitățile aplicației, corespunzător unui preț minim. Costul de producție este un factor important în cazul motoarelor monofazate, având în vedere numărul foarte mare de motoare produse.

Un prim tip de motor care are o construcție ce asigură cuplu de pornire este cel cu două înfășurări, principală respectiv auxiliară pentru pornire, ultima fiind înseriată cu un comutator centrifugal sau releu. Înfășurările sunt nesimetrice, cea auxiliară având o rezistență mai mare comparativ cu înfășurarea principală, respectiv o reactanță mai mică. Astfel, curentul prin înfășurarea auxiliară are o valoare efectivă, mai mică, comparativ cu valoarea din înfășurarea principală și este defazat înainte cu un unghi de 20-30˚. Echipamentele obișnuite în care se găsesc aceste mașini electrice sunt: ventilatoare, suflante, pompe centrifugale, echipamente de birou, la puteri nominale între 50 și 400W. La aceste puteri, au un preț de producție minim.

Ca avantaje se pot aminti:

Preț minim de cost;

Cuplu relativ mare la pornire;

Dezavantejele acestor motoare sunt:

Factor de putere și randament scăzut în timpul funcționării;

Valoare mare a curentului absorbit.

A doua categorie importantă de motoare asincrone monofazate o reprezintă cele cu condensator. În funcție de valoarea condensatorului înseriat cu faza auxiliară se urmărește o optimizare a procesului de pornire, funcționare sau o combinație a celor două. Conectarea condensatorului în serie cu înfășurarea auxiliară implică creșterea factorului de putere, defazarea în timp a curentului din înfășurarea auxiliară cu 90˚ înaintea celui din înfășurarea principală, reducerea zgomotului și obținera unui randament maxim.

Această clasă de motoare cuprinde: motoare asincrone cu condensator pentru pornire, cu două condensatoare sau motoare cu condensator conectat permanent.

2.1.2 Motoare asincrone monofazate cu poli ecranați

Constructiv, motoarele cu poli ecranați sunt caracterizate printr-o mare diversitate.

Acestea pot avea statorul cu poli aparenți, cu înfășurarea concentrată sau cu poli înecați, cu

înfășurarea repartizată în crestături. Construcția cu poli aparenți domină și este utilizată pentru o plajă de puteri de la fracțiuni de watt până la 200 W [18].

În Tabelul 2.1 sunt prezentate sumar caracteristicile motoarelor monofazate descrise anterior, avantajele și dezavantajele tipurilor de motoare amintite.

TABEL 2.1: Sumar al caracreristicilor motoarelor monofazate asincrone.[18]

2.1.3 Motoare monofazate speciale

În această categorie intră motoarele cu histerezis, motoarele sincrone cu reluctanță sau motoarele universale de curent alternativ cu colector. Motoarele cu histerezis asigură cuplu constant, de valoare mică, pe toată plaja de turație și o funcționare silențioasă.

Motoarele cu colector sunt folosite în echipamente care necesită greutate redusă și turații mari, de la 1500 la 15.000 rpm: aspiratoare, echipamente de bucătărie și unelte portabile. Controlul cuplului și al turației în curent alternativ se face prin folosirea unui triac.

Avantajul semnificativ al acestor motoare este cea mai mare valoare a raportului cuplu-preț, iar ca dezavantaje au o durată de viață scurtă și zgomot ridicat.

2.2. Reglarea turației motorului universal cu colector

2.2.1. Metoda prin controlul unghiului de fază [5]; [6]

Viteza motoarelor universale poate fi exploatată în mod economic și variat în funcție de unghiul de fază de control, prin ajutorul unui triac: aceasta este, prin urmare, o soluție foarte des întâlnită. Motorul universal, în forma actuală este alimentat direct de la priză și, din cauza valorii de la vârf la vârf mare, pierderile de putere în fier sunt ridicate. Atunci când unghiul de comandă este mai mic decât valoarea completă, dată de curentul din priză, acesta conține componente de joasă frecvență armonică, cu amplitudini mari, care pot depăși cu ușurință nivelurilor autorizate IEC.

De exemplu, la un controler de mașină de spălat cu motor universal (figura 2.1), poarta triacului este direct controlată de un microcontroler ST6210 low-cost. Fiecare pin alocat curenților mari I/O de pe dispozitivele de familie ST62 pot conduce 20 [mA], astfel, unul sau mai mulți pini pot fi dispuși în paralel, în funcție de cerințele triac-ului de pe poarta unitate.

Familia de microcontrolere ST62, datorită gamei largi de tensiuni de alimentare și-a construit protecții la zgomot, motiv pentru care poate fi alimentat direct de la rețea 220V folosind doar câteva componente low-cost externe. După cum se arată în figura 2.2, ST6210 gestionează diferitele cicluri de spălare, interfețe om-mașină și de control al vitezei motorului. Reglarea vitezei motorului se poate face cu un tahogenerator, sau fără senzori.

Soluția ST62 de control al vitezei motorului este extrem de economic, oferind în același timp un maxim de flexibilitate: modificările se realizează rapid și economic și sunt puse în aplicare prin modificarea programului de control ST62.

2.2.2. Modul de reglare a vitezei prin chopper [2], [3], [5]

Motoarele universale pot fi alimentate de la o tensiune de curent alternativ redresată, cu un tranzistor MOS la frecvență ridicată. Viteza de control este obținută prin ajustarea ciclu de lucru a unui chopper. Din cauza tensiunii redresate, oscilațiile de curent sunt scăzute iar pierderile în fier sunt mici, de asemenea. (figura 2.3).

Forma de undă a curentului de alimentare este sinusoidală și astfel nu generează armonici de joasă frecvență.

Reglarea vitezei motorului cu ajutorul chopper-ului este un mijloc eficient de a elimina armonicele standard IEC 1000-2-3. Pulsul de curent la frecvența chopper-ului trebuie să fie filtrat pentru a elimina componentele la frecvența de comutație și de mai sus. Inductanța de filtrare trebuie doar să fie mică, și, prin urmare, low-cost, deoarece frecvența chopper-ului poate fi mare (5 – 20kHz).

Circuitul chopper-ului conține un tranzistor MOS și o diodă rapidă TurboswitchTM. Impulsurile modulate (PWM) ca semnal de unitate sunt generate de un microcontroler ST62, prin intermediul TD300 MOS STMicroelectronics și driver-ului IC, care modifică tensiunea de la ieșirea de pe microcontroler de la 5V la 15V, tensiune necesară pentru a acționa poarta dispozitivului MOS. Drive-ul MOS IC oferă de asemenea protecție la scurt-circuit și supra-curenți. Microcontrolerul ST62 monitorizează tensiunea rețelei și gestionează interfețele utilizatorului (semnale și control).

2.2.3. Armonicele de tensiune și puterea obținută de la sursa de alimentare [4], [5]

Un conținut scăzut de armonici generate de frecvență pe rețeaua de alimentare depinde foarte mult de tipul de control al motorului utilizat (unghiul de fază sau chopper). De exemplu, în cazul unui aspirator care funcționează în modul de control al unghiului de fază, la viteză redusă, (de exemplu, faza unghiului de conducție este la aproximativ 90) apar un număr mare de armonici de ordin par (figura 2.4).

Aceste armonici nu reprezintă o putere reală sau activă, dar cu toate acestea, ele conduc la pierderi substanțiale în înfășurări și miez. În consecință, puterea de alimentare necesară aspiratorului este de două ori mai mare în cazul controlului unghiului de fază decât în cazul metodei de reglare a vitezei cu ajutorul chopper-ului, pentru aceeași putere mecanică de ieșire.

Pe scurt, metoda alimentării prin chopper reduce efectul armonicilor și crește randamentul și factorul de putere, comparativ cu modul de control al vitezei prin unghiul de fază, după cum este ilustrat în figura 2.4.

Astfel, dimensiunile motorului pot fi reduse iar durata de viață a periilor este mult mai mare. În plus, în majoritatea aplicațiilor nu filtrarea frecvențelor joase sau corecția factorului de putere este necesară pentru a se conforma standardului IEC1000-2-3. Cu toate acestea, armonicile de frecvență înaltă generate de circuitul chopper-ului (peste 10kHz) trebuie să fie eliminate, prin intermediul unui filtru de înaltă frecvență.

3 Metode de creștere a eficienței energetice a motoarelor asincrone monofazate

care funcționează la frecvență fixă

2.2.4 Îmbunătățirea randamentului prin controlul tensiunii de alimentare [18].[19],[20],[21],[22].

Metoda tradițională a controlului turației motoarelor monfazate asincrone fără a modifica frecvența tensiunii de alimentare este conectarea în serie cu motorul unei rezistențe variabile. Pierderile pe rezistență sunt semnificative, astfel metoda variației tensiunii de alimentare cu dispozitive semiconductoare reprezintă o alternativă superioară din punct de vedere a eficienței energetice dar și un compromis din punct de vedere al poluării cu armonici.

În Fig. 2.5 se prezintă cele două metode de control a tensiunii de alimentare folosind un dispozitiv semiconductor comandabil. Pot să existe două variante de conectarea a ventilului. O primă, cea din Fig. 2.5 a), dispozitivul este conectat între sursa de tensiune și motor, astfel transferul de putere este oprit pentru ambele înfășurări. În cea de-a doua variantă, Fig. 2.5 b), dispozitivul este conectat în serie cu înfășurarea principală.

Fig. 2.5. Control tensiune alimentare: a) controlul tensiunii de alimentare;

b) controlul tensiunii pe înfășurarea principală.

Ventilul electronic, în figură fiind reprezentat un triac, este bidirecțional în curent și tensiune, deci poate suporta tensiuni de blocare de ambele polarități. Conducția curentului se face în ambele sensuri. Poate fi o celulă bidirecțională cu tranzistoare bipolare și diode, un triac sau două tiristoare poziționate în antiparalel. Datorită căderilor de tensiune mai mici în conducție se aleg, în general, ultimele două variante.

O comparație între cele două variante de control al tensiunii de alimentare, Fig. 2.5 a) și b) este făcută de Sundareswaran în [18].Varianta în care dispozitivul semiconductor este plasat în serie cu înfășurarea principală se consideră optimizată, iar motivele sunt detaliate în continuare.

În cazul în care triacul este conectat între sursa de alimentare și motor fluxul de putere spre motor va fi întrerupt pentru ambele înfășurări. De asemenea, va exista un regim tranzitoriu determinat de o circulație a curentului prin cele două înfășurări după stingerea dispozitivului semiconductor. Dacă ventilul se conectează în varianta optimizată, este întrerupt curentul doar prin înfășurarea principală. Curentul înfășurării secundare va avea forma sinusoidală, astfel conținutul de armonici este semnificativ redus și se obține o creștere a eficienței energetice. De asemenea, dispozitivul semiconductor se va bloca natural la trecera prin zero a curentului și nu apar în circuit supratensiuni determinate de comutația forțată a sarcinilor inductive.

2.2.5 Îmbunătățirea randamentului utilizând condensatorul controlat electronic

Principiul condensatorului controlat electronic a fost inițial dezvoltat pentru implementarea filtrelor în circuitele integrate. Divan [18] a folosit acest principiu la reducerea efectelor inductive. De asemenea, în [18] se prezintă condensatorul electronic folosit pentru generarea unui efect rezistiv, dificil de implementat în silicon.

Au fost dezvoltate două metode pentru motoare monofazate: una introdusă de Liu [21], [22] și Muljadi [18] și alta a lui Lettenmaier [19], [20] prin care capacitatea este variată folosind dispozitive electronice de putere, iar sistemul este denumit în continuare condensator controlat electronic. O a treia metodă, propusă de Suciu în [18], se bazează pe principiul condensatorului electronic folosit pentru a varia impedanța rotorică a unui motor trifazat asincron cu rotor bobinat.

În Fig. 2.6 se prezintă schematic motorul monofazat asincron cu condensator controlat electronic în varianta Liu-Muljadi. Motorul monofazat asincron are construcția clasică cu condensator conectat permanent. În paralel cu condensatorul din înfășurarea auxiliară este plasat 16 un comutator electronic comandabil bidirecțional în curent. Când comutatorul este deschis curentul trece prin condensator. Ventilul este închis în momentul în care tensiunea pe condensator ajunge la valoarea zero, astfel se realizează o comutație la tensiune zero (ZVS), cu pierderi minime. Comutatorul este deschis după un interval de timp, fie acesta γ. Valoarea efectivă a capacitătii echivalente poate fi modificată dacă amplitudinea fundamentalei tensiunii pe comutator este variată independent de fundamentala curentului prin ventil. Scurtcircuitând periodic condensatorul tensiunea pe acesta pare să fie mai mică decât în cazul fară scurtcircuitare periodică. Astfel, capacitatea echivalentă pare să fie mai mare decât valoarea nominală. Teoretic, dacă timpul γ în care comutatorul este închis se apropie de π radiani, capacitatea echivalentă tinde spre infinit.

Fig. 2.5. Principiul motorului monofazat asincron cu condensator controlat electronic:

metoda Liu-Muljadi.

Conform [21], [22] valoarea capacității echivalente este:

unde d γ / t , iar T este timpul total în care ventilul conduce și este blocat, deci o alternanță a tensiunii de alimentare.

Un dezavantaj semnificativ este forma distorsionată a curentului. De asemenea, așa cum a fost amintit, variația parametrilor mașinii în funcție de turație, deci variația timpului de încărcare și descărcare al condensatorului diferă pentru același unghi de comandă. Lettenmaier în [19] și [20] propune o metodă de înlocuire a comutatorului centrifugal ce deconectează condensatorul de pornire printr-un sistem electronic comutabil. În Fig. 2.7 este prezentat schematic motorul monofazat asincron și puntea în comutație.

Fig. 2.7. Condensator controlat electronic:

metoda condensatorului de curent continuu [19], [20].

Metoda prezintă motorul monofazat asincron cu o capacitate variabilă continuu. Variația permanentă a condensatorului este obținută cu o punte H în care este comutat un

condensator de curent continuu. Condensatorul se încarcă de la sursa de tensiune alternativă a motorului, iar controlul se face prin modularea în lățime a impulsurilor.

Valoarea capacității echivalente este conform [19], [20]:

Autorul demonstrează că această capacitate echivalentă variază odată cu defazajul dintre UP și US pentru orice regim de funcționare al motorului electric. Creșterea defazajului implică creșterea capacității echivalente.

Avantajele care se pot extrage din metoda propusă de Lettenmaier sunt:

sistemul poate fi folosit cu succes pentru înlocuirea comutatorului centrifugal în cazul motoarelor electrice asincrone cu două condensatoare, fiind posibilă variația în limite largi a capacității echivalente; sistemul poate fi aplicat și motoarelor cu un singur condensator;

se poate reduce semnificativ prețul de cost al motoarelor monofazate asincrone, fiind

necesar un număr mai mic de spire pentru înfășurarea auxiliară comparativ cu un motor clasic cu condensator.

Ca dezavantaje se pot aminti:

necesitatea folosirii unui condensator de curent continuu, de valori relativ mari;

schema de comandă relativ complexă;

și cel mai important, forma distorsionată, nesinusoidală, a curentului înfășurării auxiliare și a cuplului electromagnetic.

Plecând de la metoda dezvoltată de Lettenmaier, Suciu în [18] propune o nouă metodă pentru controlul defazajului într-un circuit RL folosind condensatorul electronic. Autorul plasează în centrul unei punți H un condensator de curent alternativ. Tranzistoarele sunt comutate la o frecvență superioară frecvenței tensiunii de alimentare folosind tehnica modulației în lățime a impulsurilor (PWM).

În Fig. 2.8 se prezintă schema electrică a circitului RL cu condensator electronic. Fiecare comutator din cele patru permite și comandă trecerea curentului în ambele sensuri, corespunzător alternanței pozitive sau negative a tensiunii de alimentare. Cele două grupuri de comutatoare (S1 și S4), respectiv (S2 și S3) vor fi comandate pe rând.

Grupul 1 este închis pe intervalul t1 , grupul 2 deschis, respectiv grupul 2 închis pe

intervalul t2 și t1 deschis. Perioada comutației tranzistoarele este constantă, respectiv suma celor doi timpi de comutație, dar se poate modifica timpul pentru fiecare grup când este deschis sau închis.

Fig. 2.8. Punte H cu condansator electronic

într-un circuit RL serie conform metodei Suciu.

Pentru intervalul de timp t1 circuitul se comportă ca unul RLC serie și se pot scrie următoarele ecuații:

Poziționarea inversă a condensatorului pe durata intervalului t2 determină următoarele ecuații:

Folosind metode de mediere prezentate în [59] și [66] se poate scrie:

Înlocuind (2.9) în (2.8) se ajunge la:

Aplicând transofrmata Laplace ecuației 2.10 se ajunge la:

Relația între capacitatea echivalentă și factorul de umplere, prezentată și în [18] este:

unde C este capacitatea fizică din centrul punții H.

În [18] se prezintă rezultate experimentale ale funcționării unui circuit serie RL cu condensator electronic folosind metoda Suciu. Forma curentului este apropiată de cea sinusoidală, distorsiunile sunt minime, generate de comutația condensatorului.

Astfel, avantejele metodei prezentate anterior sunt:

formă nedistorsionată a curentului, comparativ cu metoda Liu-Muljadi sau Lettenmaier;

simplitatea comenzii, aceasta fiind PWM cu un factor de umplere între 0,5 și 1;

Dezavantajele sunt:

variația simultană a amplitudinii curentului odată cu defazajul;

pierderi superioare în conducție comparativ cu celelalte două metode datorate conducției simultane a patru dispozitive, adică două celule;

circuit de comandă relativ complex: există patru grupuri independente ce comandă celulele bidirecționale și este necesară izolarea galvanică a acestora.

Comparând metoda propusă de Suciu cu cele dezvoltate pentru motoare asincrone

monofazate se poate afirma că este superioară acestora. În acest caz peirderile generate de armonicile curentului sunt eliminate. Dezavantajul reprezentat de pierderile în conducție poate fi redus prin utilizarea unor dispozitive electronice de ultimă generație. De asemenea, complexitatea circuitului de comandă se poate reduce prin folosirea unor circuite integrate specializate.

2.4. Invertorul PWM monofazat de tensiune [1]; [12]

Invertoarele permit conversia energiei electrice din curent continuu în curent alternativ (c.c. – c.a.). Dacă partea de c.a. a invertorului este legată la rețeaua de distribuție a energiei electrice și este realizat integral cu tiristoare acesta se confundă cu redresorul comandat funcționând în regim de invertor și, logic, poate fi denumit ca invertor cu comutație naturală sau invertor cu comutație de la rețea.

Dacă partea de curent alternativ a invertorului este independentă de rețeaua de c.a. sau de orice altă sursă, furnizând la ieșire o tensiune alternativă proprie cu o anumită valoare efectivă, frecvență și cu un anumit număr de faze acesta va fi un invertor independent sau invertor autonom. Partea de forță a acestor invertoare este realizată cu ajutorul dispozitivelor semiconductoare controlabile (tranzistoare de putere, MCT-uri) și a unor diode rapide numite de descărcare sau de fugă. La rândul lor, invertoarele autonome pot fi invertoare ce funcționează în comutație forțată (invertoare cu undă plină, invertoare PWM) sau invertoare rezonante. De asemenea, invertoarele autonome mai pot fi împărțite în invertoare de tensiune sau invertoare de curent.

Invertoarele PWM sunt convertoare moderne la care tensiunea de ieșire se prezintă sub forma unui tren de impulsuri modulate în lățime, al căror factor de umplere este modificat continuu, astfel încât valoarea medie, pe fiecare perioadă de comutație, să corespundă amplitudinii unui punct aparținând sinusoidei din acel interval.

Prin aplicarea acestei tehnici se poate modifica valoarea efectivă a tensiunii alternative și se reduce totodată ponderea armonicilor superioare.

În scopul reducerii armonicilor s-au imaginat numeroase tehnici de modulare în lățime a invertoarelor PWM. Având în vedere complexitatea acestor tehnici, în variantă modernă, ele sunt implementate cu ajutorul unor structuri numerice evoluate cum ar fi microcontrolere, arii programabile (FPGA), procesoare de semnal DSP (Digital Signal Procesors) etc. Frecvența de comutație f = 1/T corespunzătoare frecvenței pulsurilor modulate în lățime este, de obicei, mult mai mare decât frecvența dorită a tensiunii alternative de la ieșirea invertorului. Cu cât frecvența de comutație este mai mare, cu atât pot fi mai ușor filtrate tensiunea, respectiv curentul, reducându-se distorsiunea armonică a undelor corespunzătoare, în scopul diminuării influențelor negative asupra sarcinii de c.a. conectate la ieșirea invertorului.

Invertorul PWM monofazat de tensiuneI

Schema invertorului in semipunte este prezentată in figura 2.9.a., iar in figura 2.9.b.

este explicitat procedeul de obținere a semnalelor de comandă, in cazul unei unde de referință

constante, prezentându-se totodată diagramele de conducție ale dispozitivelor de putere. Acest

tip de invertor se mai numește invertor cu o singură ramură, el stând la baza invertoarelor in

punte monofazată și trifazată.

Fig. 2.9. a) Schema de forța a invertorului, b) Principiul de generare a

semnalului de comandă

2.4.1. Concepte fundamentale ale invertoarelor PWM de tensiune

În invertoarele PWM, tensiunea continuă de intrare este menținută constantă, acest lucru se poate realiza utilizând un redresor cu diode, ce redresează tensiunea sursei de alimentare.

Invertorul trebuie să controleze amplitudinea și frecvența tensiunii alternative de ieșire, acest lucru obținându-se utilizând modularea în durată (PWM) a impulsurilor cu care se comandă comutatoarele invertorului și din această cauză aceste invertoare mai sunt numite invertoare PWM.

În cazul invertoarelor amplitudinea tensiunii de ieșire (tensiunea este sinusoidală) și frecvența trebuie să fie controlate împreună.

Semnalele de comutație se obțin în urma comparării undei sinusoidale de frecvență dorită cu o undă triunghiulară. Frecvența undei de formă triunghiulară stabilește frecvența de comutație a invertorului și este în general păstrată constantă împreună cu amplitudinea sa Vtri.

Pentru ilustrarea conceptelor fundamentale referitoare la invertoarele PWM de tensiune, se consideră structura de bază prezentată în Fig. 2.10. Acest invertor este format dintr-un singur braț (notat A), iar sarcina este conectată între punctul median al brațului și punctul median al divizorului capacitiv de la intrare. Dacă capacitățile condensatoarelor sunt egale și de valori suficient de mari, atunci potențialul punctului O (măsurat față de punctul N) este constant și egal cu , indiferent de sensul și mărimea curentului de sarcină i0.

Fig. 2.10. Invertor monofazat „braț de punte”

În mod analog cu cele discutate la convertoarele PWM c.c.-c.c., tensiunea de ieșire a convertorului este dictată de starea instantanee a dispozitivelor, existând următoarele variante:

(a) , dacă TA+ în conducție și TA- blocat;

(b) , dacă TA- în conducție iar TA+ blocat.

Fig. 2.11 Modularea PWM sinusoidală

Comanda PWM a brațului invertorului are în vedere compararea unui semnal periodic triunghiular vtri(t) cu o tensiune de control vcontrol(t) sinusoidală (a cărui frecvență este egală cu frecvență dorită la ieșire), conform Fig. 2.11.

Starea dispozitivelor brațului este dictată de comparația dintre utr(t) și ucontrol(t) în maniera următoare:

– TA+ conduce iar TA- este blocat dacă ucontrol > utr;

– TA- conduce iar TA+ este blocat dacă ucontrol < utr.

În continuare se definesc următoarele noțiuni:

– semnalul triunghiular utr(t) se numește undă purtătoare (modulată) iar frecvența acestui semnal, egală cu frecvența de comutație a dispozitivelor, se numește frecvență purtătoare fc;

– tensiunea de control ucontrol(t) se numește undă modulatoare, iar frecvența acesteia, egală cu frecvența dorită la ieșire, se numește frecvență modulatoare f1;

– indicele de modulare în amplitudine, definit ca fiind raportul dintre amplitudinea tensiunii de control și amplitudinea semnalului triunghiular:

– indicele de modulare în frecvență, definit ca fiind raportul dintre frecvența purtătoare și frecvența modulatoare:

Funcționarea structurii de bază de invertor PWM poate fi rezumată la următoarele concluzii:

1. Tensiunea instantanee de ieșire uAO(t) nu este o undă sinusoidală, deci va conține o componentă fundamentală și armonici superioare.

Teoretic, frecvențele armonicilor sunt date de relația:

(1)

Conform ecuației (1), armonicele de ieșire apar în benzi de frecvență centrate în jurul frecvenței de comutație și a multiplilor acesteia. In plus, pentru valori impare ale lui j, armonicile apar numai pentru valori pare ale lui k, în timp ce pentru valori pare ale lui j, armonicile există numai pentru valori impare ale lui k.

În general, în literatura de specialitate sunt date în tabele valorile normate ale armonicilor , în funcție de indicele de modulare ma. Aceste tabele se folosesc pentru a determina amplitudinile armonicilor de ieșire în funcție de tensiunea de intrare (în acest caz ).

2. Amplitudinea componentei fundamentale este egală cu , dacă este îndeplinită condiția ma 1.

Dacă mf este suficient de mare, atunci tensiunea sinusoidală de control ucontrol este cvasiconstantă pentru o perioadă de comutație . Rezultă că, pentru o perioadă de comutație, valoarea medie a tensiunii de ieșire este dată de relația:

(2)

unde ecuația (2) a fost obținută într-o manieră similară cu cea prezentată în secțiunea rezervată convertoarelor PWM c.c.-c.c. în punte.

Deoarece tensiunea de control variază sinusoidal de la o perioadă de comutație la alta, rezultă că se poate defini o "tensiune medie instantanee de ieșire", definită de ecuația (2) care de fapt este egală cu componenta fundamentală a tensiunii de ieșire uAO(1)(t).

Înlocuind în ecuația (2) expresia tensiunii de control , se obține:

(3)

În concluzie, dacă ma1 amplitudinea componentei fundamentale variază liniar cu indicele de modulare în amplitudine ma. Din acest motiv, gama de variație a lui ma între 0 și 1 se mai numește și gama liniară.

3. Indicele de modulare în frecvență mf trebuie să fie întreg impar.

Dacă în Fig. 1.2. (mf = 9) se consideră ca origine a timpului t=0 trecerea prin zero spre valori negative a fundamentalei, atunci tensiunea instantanee de ieșire uAO(t) prezintă atât simetrie impară (), cât și simetrie impară la jumătate de perioadă de comutație Tc . Din acest motiv, tensiunea instantanee de ieșire va conține numai armonici impare. In plus, coeficienții termenilor în cosinus din dezvoltarea în serie Fourier sunt nuli, deci vor exista numai armonici impare în sinus.

4. Datorită influenței reduse a armonicilor superioare asupra unui motor, se recomandă obținerea unui indice de modulare în frecvență cât mai ridicat, fapt ce necesită utilizarea unor dispozitive semiconductoare rapide (IGBT, MOSFET).

5. Pentru valori reduse ale lui mf, este necesară sincronizarea tensiunii de control cu semnalul triunghiular, de unde apare denumirea de comandă PWM sinusoidală sincronizată.

În plus, se recomandă ca trecerile comune prin zero ale semnalelor ucontrol(t) și utr(t) să se facă cu pante de semne contrare (ca în Fig. 2.11.).

2.4.2. Supramodularea

Un neajuns al comenzii PWM prezentate, pentru care , este că amplitudinea maximă a fundamentalei este egală cu . Acest inconvenient poate fi depășit prin creșterea indicelui de modulare în amplitudine peste 1, rezultând de aici așa-numita supramodulare.

La valori mari ale lui ma, egalitatea dintre semnalul triunghiular și tensiunea de control are loc numai la trecerile comune prin zero ale acestora. Din acest motiv, tensiunea instantanee de ieșire degenerează într-o formă de undă alternativă dreptunghiulară, conform Fig. 2.12.

Fig. 2.12 Fig. 2.13

Din analiza Fourier, amplitudinea fundamentalei este:

(4)

Amplitudinea armonicii de ordinul h va fi:

(5)

unde h ia numai valori impare.

Dezavantajul principal al supramodulării este un conținut important de armonici joase. În plus, amplitudinea fundamentalei nu va mai varia liniar cu ma, conform dependenței din Fig. 2.13.

2.4.3. Invertorul PWM monofazat în punte H

În practică este preferată structura în punte H pentru invertorul PWM monofazat, în loc de structura braț de punte, deoarece:

nu este necesară o sursă dublă de tensiune continuă sau un divizor capacitiv pentru obținerea aceleiași tensiuni; pentru o aceeași tensiune continuă aplicată la intrare invertorului , amplitudinea tensiunii alternative de la ieșire structurii în punte H este dublă față de tensiunea de la ieșire structurii braț de punte; în consecință, pentru o aceeași putere necesară sarcinii, curentul se înjumătățește; astfel, invertoarele PWM monofazate, în punte H, sunt indicate în aplicații de puteri mari, deoarece solicitarea în curent, a tranzistoarelor de putere, este mult diminuată.

Structura invertorului PWM în punte H este prezentată în figura 2.14. Aceasta este formată din două brațe de punte, notate cu A și B. T1 ÷ T4 sunt dispozitive semiconductoare de putere controlabile (tranzistoare BJT, MOSFET, IGBT etc.). Între ieșirile celor două brațe s-a conectat o sarcină de c.a. de tip R-L. Structura este alimentată de la o tensiune continuă Ud. La intrarea invertorului se prevede obligatoriu o capacitate capabilă să preia rapid curenții de descărcare după blocarea tranzistoarelor.

Fig. 2.14. Topologia invertorului PWM monofazat în punte H.

Comanda PWM cu o comutație bipolară a tensiunii.

Pentru comanda PWM cu o comutație bipolară a tensiunii sunt comandate simultan tranzistoarele de pe diagonalele punții. Astfel, când este comandată pentru deschidere perechea (T1, T4), perechea (T2, T3) este blocată și invers. În consecință, pentru cele patru tranzistoare de putere sunt necesare doar două semnale de comandă modulate în lățime: PWM1 pentru (T1, T4) și PWM2 pentru (T2, T3). În practică se folosesc semnale PWM complementare cu timp mort.

În cazul modulării sinusoidale, pentru implementarea tehnicii de comandă PWM, cu o comutație bipolară a tensiunii, semnalul de bază PWM1 se obține prin compararea undei purtătoare triunghiulare cu un semnal modulator ucontrol sinusoidal. Semnalul de comandă PWM2 se poate obține imediat, din PWM1, pe baza complementarității într-o perioadă de comutație Tc. În practică se pot folosi: generatoare de timp mort, arii programabile, microcontrolere, procesoare de semnal (DSP), etc.

Ca și în cazul structurii braț de punte în funcție de sensul curentului alternativ ie și în funcție de combinația de comandă a tranzistoarelor se pot pune în evidență patru trasee ale curentului prin invertor (vezi figura 2.15);

pentru ie > 0:

dacă T1, T4 deschise și T2, T3 blocate → traseul (1) → sarcina R-L preia energie de la Ud;

dacă T1, T4 blocate și T2, T3 deschise → traseul (2) → inductanța L cedează energie capacității Cd;

pentru ie < 0:

dacă T1, T4 blocate și T2, T3 deschise → traseul (3) → sarcina R-L preia energie de la Ud;

dacă T1, T4 deschise și T2, T3 blocate → traseul (4) → inductanța L cedează energie capacității Cd;

Fig. 2.15. Traseele curenților printr-un invertor monofazat în punte H, comandat PWM,

cu comutație bipolară a tensiunii.

Tehnicile de modulare în cazul invertorului PWM monofazat în punte H sunt cele prezentate la invertorul PWM braț de punte. În cazul modulării sinusoidale sincronizate sau nesincronizate avem logica de comandă, deja cunoscută:

pentru ucontrol > utr ⇒ T1, T4 deschise, T2, T3 blocate și ue = + Ud;

pentru ucontrol < utr ⇒ T1, T4 blocate, T2, T3 deschise și ue = – Ud.

Se observă că valorile tensiunii de ieșire, pe intervale, sunt fixate exclusiv prin combinația de comandă a celor două perechi de tranzistoare, indiferent de sensul curentului ie. În consecință, formele de undă corespunzătoare invertorului în punte H, comandat PWM cu o comutație bipolară a tensiunii, pentru invertorul PWM braț de punte, alimentat cu o tensiune dublă ± Ud. Rezultă că, toată analiza efectuată pentru invertorul PWM braț de punte rămâne valabilă și pentru invertorul în punte H, comandat PWM cu o comutație bipolară a tensiunii, atât pentru armonica fundamentală a tensiunii de ieșire, cât și pentru armonicile superioare, atât în gama liniară, cât și în cazul supramodulării.

Comanda PWM cu o comutație unipolară a tensiunii

Strategia de comandă PWM cu o comutație unipolară a tensiunii, utilizează un control independent a celor două brațe A și B, care formează puntea H. După cum se observă în figura 2.16, în cazul modulării sinusoidale, perechea de semnalele complementare (PWM1, PWM2), pentru comanda tranzistoarelor (T1, T2) din brațul A, se obține prin compararea undei purtătoare utr cu un semnalul modulator sinusoidal ucontrol(A), iar perechea de semnale complementare (PWM3, PWM4), care comandă tranzistoarele (T3, T4), din brațul B, se obține prin compararea aceleiași unde purtătoare cu un semnalul modulator:

ucontrol(B) = − ucontrol(A)

Fig. 2.16. Comanda PWM cu o comutație unipolară a tensiunii, aplicată

unui invertor monofazat, în punte H.

Datorită faptului că cele două brațe ale punții sunt comandate independent, este util a se lua în calcul tensiunile de la ieșirea fiecărui braț, considerând un punct de referință comun, pentru a determina tensiunea de ieșire a invertorului. Dacă, de exemplu, se ia ca referință potențialul barei negative, notate cu N în figura 2.14, tensiunea de ieșire rezultă ca diferența dintre tensiunea de la ieșirea primului braț uAN și tensiunea de la ieșirea celui de-al doilea braț, uBN:

ue(t) = uAN(t) − uBN(t) (2.18)

Deoarece tensiunea instantanee la ieșirea brațelor punții este fixată prin combinația de comandă a celor două tranzistoare din braț, indiferent de sensul curentului, obținem:

pentru ucontrol(A) > utr ⇒ T1 deschis, T2 blocat și uAN = Ud;

pentru ucontrol(A) < utr ⇒ T1 blocat, T2 deschis și uAN = 0;

pentru ucontrol(B) > utr ⇒ T3 deschis, T4 blocat și uBN = Ud;

pentru ucontrol(B) < utr ⇒ T3 blocat, T4 deschis și uBN = 0.

Formele de undă pentru cele două tensiuni uAN și uBN (figura 2.16) au rezultat în urma modulării sinusoidale, respectând condițiile de mai sus. Forma de undă pentru tensiunea ue a fost obținută grafic, prin aplicarea relației (2.17). Se observă că, tensiunea de ieșire este un tren de pulsuri, modulate în lățime, cu variații unipolare:

între 0 și + Ud, pe durata semialternanței pozitive a armonicii fundamentale;

între 0 și – Ud, pe durata semialternanței negative a armonicii fundamentale.

Frecvența acestor pulsuri este dublul frecvenței de comutație fc. Succesiunea subciclurilor, dintr-o perioadă de comutație, depinde de polaritatea semialternanței armonicii fundamentale a tensiunii alternative de ieșire, ue(1) și de sensul curentului alternativ de ieșire, ie. Datorită caracterului inductiv al sarcinii, avem o rămânere în urmă a sinusoidei curentului filtrat față de unda armonicii fundamentale, a tensiunii. În consecință, pe durata unei semialternanțe a lui ue(1) avem, atât porțiuni pozitive, cât și porțiuni negative din unda curentului. În cazul funcționării unui invertor PWM, cu sarcină inductivă, avem un curent strict pozitiv sau negativ, pe durata mai multor perioade de comutație Tc.

În figura 2.17 sunt prezentate traseele curenților prin structura în punte H, pe durata semialternanței pozitive a tensiunii ue(1) , după cum urmează:

pentru ie > 0:

traseul (1) → dacă (T1 deschis, T2 blocat) și (T3 blocat, T4 deschis) → ue(t) = + Ud;

traseul (2) → dacă (T1 deschis, T2 blocat) și (T3 deschis, T4 blocat) → ue(t) = 0;

traseul (3) → dacă (T1 blocat, T2 deschis) și (T3 blocat, T4 deschis) → ue(t) = 0;

pentru ie < 0:

traseul (4) → dacă (T1 deschis, T2 blocat) și (T3 blocat, T4 deschis) → ue(t) = + Ud;

traseul (5) → dacă (T1 dechis, T2 blocat) și (T3 deschis, T4 blocat) → ue(t) = 0;

traseul (6) → dacă (T1 blocat, T2 deschis) și (T3 blocat, T4 deschis) → ue(t) = 0;

Fig. 2.17. Traseele curenților printr-un invertor monofazat, în punte H, comandat PWM

cu comutație unipolară a tensiunii, în cazul semialternanței pozitive a ue(1).

Pentru semialternanța pozitivă a ue(1), atunci când ucontrol (A) = − ucontrol (B) > 0, se obțin, la ieșirea structurii în punte H, numai pulsuri pozitive deoarece, tehnica de comandă PWM, cu o comutație unipolară a tensiunii, va stabili, în acest caz, doar următoarele combinații de comandă, pentru deschiderea tranzistoarelor: T1 cu T4, T1 cu T3 și T2 cu T4. Atunci când sunt comandate, pentru deschidere, tranzistoarele de pe diagonala punții, T1 cu T4, acestea vor putea prelua curentul pozitiv de sarcină (ie > 0) și tensiunea de ieșire este tot pozitivă + Ud. Curentul este întreținut de sursa Ud și sarcina preia energie de la aceasta. Atunci când sunt comandate pentru deschidere tranzistoarele de pe aceeași parte a punții, T1 cu T3, respectiv T2 cu T4, curentul va circula în bucle de descărcare, pe seama energiei inductive a sarcini, iar tensiunea la ieșire se va anula întotdeauna, indiferent de sensul curentului.

Pe intervalul în care curentul are semn opus tensiunii, pentru cazul luat în discuție ie < 0, puterea este negativă și invertorul transferă energie în sens invers, de la ieșire către intrare. Acest proces are loc numai atunci când sunt comandate tranzistoarele de pe diagonala punții care nu pot prelua curentul, datorită sensului său. În exemplul considerat, sunt comandate, pentru deschidere T1 cu T4; acestea nu pot prelua curentul negativ, motiv pentru care acesta va devia pe traseul diodelor D1, D4 (traseul 4) și o anumită cantitate de energie este transmisă înapoi capacității Cd. Dacă mărimea acestui interval este mai mică decât jumătate din semialternanță (defazajul este sub 90oel.), într-o perioadă a armonicii fundamentale, energia electrică transferată în sens invers, prin invertor, este mai mică decât energia transferată în sens direct. Energia întoarsă, pe unda sinusoidală a curentului, dă puterea reactivă, iar energia, păstrată la nivelul sarcinii, dă puterea activă (putere = energie/unitate de timp). Putem vorbi, în acest caz, de o putere activă pozitivă, consumată efectiv, la nivelul sarcinii, pentru a fi transformată în altă formă de energie, cum ar fi energia de mișcare, dacă sarcina este un motor electric de c.a.

Există și posibilitatea ca, printr-o comandă adecvată a invertorului, să se obțină un defazaj al curentului mai mare de 90oel., situație în care puterea activă este negativă, ceea ce înseamnă că, în unitatea de timp, sarcina cedează mai multă energie decât primește. Acest proces poate avea loc doar dacă sarcina este activă (are o sursă proprie de energie). Este cazul, de exemplu, al motorului de c.a. aflat în regim de frânare, în care, tensiunea electromotoare, ca o expresie a mișcării rotorului, este cea care determină curentul. Spunem că invertorul funcționează în regim de redresor, deoarece avem un transfer energetic din partea de c.a. în partea de c.c. Dacă în partea de c.a. aplicăm tensiunea rețelei și convertorul PWM are rolul exclusiv de a realiza procesul de redresare, atunci acesta va căpăta denumirea de redresor PWM. Aplicând tehnica de modulare în lățime a impulsului la aceste convertoare, se urmărește modelarea activă a formei curentului în partea de c.a., astfel încât acesta să se aproprie cât mai mult de o sinusoidă, în fază cu forma de undă a tensiunii. În acest fel, redresorul devine „ecologic”, adică, nu mai poluează armonic rețeaua de distribuție a energiei electrice și nici nu absoarbe o putere reactivă. Redresoarele PWM fac parte din categoria redresoarelor active.

În figura 2.18 sunt prezentate traseele curenților prin structura invertorului monofazat, comandat PWM cu o comutație unipolară a tensiunii, pe durata semialternanței negative a ue(1).

Pentru ie < 0:

traseul (1) → dacă (T1 blocat, T2 deschis) și (T3 deschis, T4 blocat) → ue(t) = − Ud;

traseul (2) → dacă (T1 deschis, T2 blocat) și (T3 deschis, T4 blocat) → ue(t) = 0;

traseul (3) → dacă (T1 blocat, T2 deschis) și (T3 blocat, T4 deschis) → ue(t) = 0.

Pentru ie > 0:

traseul (4) → dacă (T1 blocat, T2 deschis) și (T3 deschis, T4 blocat) → ue(t) = − Ud;

traseul (5) → dacă (T1 deschis, T2 blocat) și (T3 deschis, T4 blocat) → ue(t) = 0;

traseul (6) → dacă (T1 blocat, T2 deschis) și (T3 blocat, T4 deschis) → ue(t) = 0;

Pentru semialternanța negativă a ue(1), atunci când ucontrol (A) = − ucontrol (B) < 0, tehnica de comandă PWM, cu o comutație unipolară a tensiunii, impune doar următoarele combinații de comandă, pentru deschiderea tranzistoarelor: T2 cu T3, T1 cu T3 și T2 cu T4. Succesiunea subciclurilor, traseele curenților, valorile tensiunilor, etc., pot fi explicate pe baza acelorași fenomene care au fost analizate mai sus pentru, cazul semialternanței pozitive a fundamentalei.

Fig. 2.18. Traseele curenților printr-un invertor monofazat în punte H, comandat PWM,

cu o comutație unipolară a tensiunii, în cazul semialternanței negative a ue(1).

Deoarece frecvența pulsurilor este dublă față de frecvența de comutație, fc, în gama liniară de funcționare a unui invertor monofazat, comandat PWM cu o comutație unipolară a tensiunii, vor apare, în forma de undă a tensiunii de ieșire, pe lângă armonica fundamentală, armonici superioare de frecvență mare, grupate în benzi centrate în jurul valorilor 2fc, 4fc, 6fc, etc., după cum se poate observa în figura 2.19.

Fig. 2.19. Spectrul armonicilor de tensiune, la ieșirea unui invertor monofazat, în punte H,

comandat PWM cu o comutație unipolară a tensiunii (ma ≤ 1).

Ordinul armonicilor este dat de relația:

h = j⋅(2 mf) ± i (2.19)

Conform simetriilor exprimate de egalitățile (2.13), apar numai armonici impare, de unde rezultă că, pentru orice întreg pozitiv j, valorile întregului i trebuie să fie pozitive și impare.

Valoarea efectivă a armonicii fundamentale a tensiunii de ieșire Ue, în cazul strategiei de comandă PWM cu o comutație unipolară a tensiunii și în gama liniară, este dată tot de relația (2.10), ca în cazul strategiei de comandă PWM cu o comutație bipolară a tensiunii.

Având în vedere frecvența dublă a pulsurilor și faptul că acestea au variații unipolare, tensiunea, respectiv curentul, la ieșirea invertorului PWM monofazat, pot fi mult mai eficient filtrate. Dacă, de exemplu, se va utiliza o sarcină R-L sau R-L-E, forma de undă a curentului ie va fi mult mai apropiată de o sinusoidă, în cazul comenzii PWM cu o comutație unipolară a tensiunii, decât în cazul comenzii PWM cu o comutație bipolară a tensiunii.