Metodologia de Calcul Pentru Reproiectarea Regimului de Functionare al Sondelor In Pompaj Continuu

În urma efectuării analizei datelor de producție la sondele propuse, s-a calculat randamentul acestor sonde. În capitolul respectiv se va urmări un proces de reproiectare în cazul sondelor cu un randament volumetric mai mic de 70%. Pentru fiecare sondă în parte se va dimensiona o garnitură de prăjini de pompare diferită de cea inițială și se vor calcula parametrii de lucru reproiectați.

Se așteaptă ca în urma reproiectării debitul sondelor supuse operației respective să crească în comparative cu debitele inițiale.

IV.2. Metodologia de calcul pentru reproiectarea regimului de funcționare al sondelor în pompaj continuu

IV.2.1. Calculul frecvențelor periculoase și nepericuloase

Garnitura de prăjini se comportă ca un resort solicitat la întindere atunci când pistonul preia greutatea coloanei de lichid,atunci când cursa este în sus în totalitate. La inițierea cursei descendente, greutatea coloanei de lichid este preluată de țevi în acest fel garnitura se eliberează de forța ce o solicită la întindere. În garnitura de prăjini de pompare exista un regim de unde staționare ce are o lungime de undă de . Anomaliile dinamogramelor cât și unele ruperi de prăjini de pompare pot fi explicate cu ajutorul fenmenelor vibratorii,iar valoarea maximă a fenomenului vibrator este înregistrată la piston. Atunci când pistonul ajunge la cota de jos, sub influența oscilațiilor libere ale pistonului și lichidul preia aceste oscilații în masa sa. În cazul în care oscilațiilor libere provocate de resort,le sunt adăugate și oscilațiile forțate ce sunt provocate la rândul lor de mișcarea capului balansier,cu condiția ca cele două oscilații să fie egale și în concordanță de fază, se realizează fenomene de sincronism, oscilațiile se întăresc reciproc și duc ulterior la ruperea garniturii de prăjini de pompare,din acest motiv este obligatoriu să stabilim un numar de curse la prăjina. Numarul de curse recomandat se poate stabili,fie folosindu-se o diagramă, fie folosind următorul calcul analitic:

= (4.1)

= (4.2)

unde: – frecvențe periculoase,; – frecvențe nepericuloase; – raportul frecvențelor oscilațiilor libere și a celor forțate (); – adâncimea de fixare a pompei,. Se alege frecvența imediat superioară frecvenței minime date de instalația sondei actuale.

IV.2.2. Alegerea pompei și a unității de pompare

La alegerea unității de pompare se ține cont de:

sarcina maximă din prăjina lustruită;

gama de lungimi de cursă,ale prăjinii lustruite,ce pot fi asigurate de unitatea de pompare;

numarul de curse duble pe minut;

cuplul maxim la reductor.   

Se urmărește ca din motive economice reproiectarea regimului de funcționare a sondelor să se realizeze cu aceeași unitate de pompare și aceeași pompă. În felul acesta se vor redimensiona doar garniturile de țevi de extracție și garnitura de prăjini.

IV.2.3. Cursa de suprafață a pistonului și numărul de curse

Calculul analitic al cursei reale a pistonului se face în funcție aria pistonului pompei, și de randamentul instalației, aferentă adîncimii de fixare a pompei. Randamentul instalației se alege astfel:

pentru ;

pentru .

Trebuie să se îndeăplinească condiția ca Sn să fie mai mic de 33. (4.3)

unde:

– aria pistonului pompei;

– debitul de lichid al sondei.

Se determină în continuare cursa de suprafață: (4.4)

IV.2.4. Dimensionarea garniturii de prăjini de pompare

Elementul cel mai solicitat al utilajului de pompare îl reprezintă prăjinile,ele reprezintă și elementul care limitează adâncimea de pompaj. Eforturile din prăjinile de pompare pot fi analizate și stabilite,din punct de vedere calitativ însă,datorită condițiilor de lucru,este dificil să se calculeze aceste eforturi. Din punct de vedere al calcului de rezistență, dimensionarea garniturii de prăjini de pompare se poate realiza prin metode de calcul l solicitări statice sau prin metode de calcul la solicitări variabile. Dimensionarea garniturii de prăjini de pompare la solicitări statice

Acest tip de metoda de calcul se aplică în cazul sondelor de mică adâncime și cu viteze de pompare mici.  a. Garnitura unică. Când se alege o garnitură unică ce este formată doar din prăjini de același diametru se pune condiția ca în secțiunea superioarăa prăjinii, efortul unitar maxim la tracțiune,, să fie mai mic decât efortul unitar admisibi,:

= (4.5)

Unde este sarcina maiximă în prăjina lustruită. Lungimea garniturii unice este:

(4.6)

Valoarea efortului unitar admisibil de pinde de calitatea prăjinilor cât și de mediul în care se lucrează, in general se =(0,43…0,47), reprezintă limita de curgere a oțelului din care sunt confecționate prăjinile.

b. Metoda eforturilor unitare maxime admisibile. În acest caz este necaesar să se determine punctul în care efortul unitar maxim din prăjină este egal cu cel admisibil. Deasupra punctului respectiv se ia o prăjină ce are un diametru standardizatimediat superior, determinându-se un alt punct în aceleași condiții; operația se repetă pînă când suma lungimilor treptelor este mai mare decât adâncimea de fixare a pompei L.

= (4.7)

(4.8)

                                                        = (4.9)

Pentru lungimea primei trepte a garniturii de prăjini relația de calcul este:

= (4.10)

sau

==+() (4.11)

de unde:

(4.12)

Pentru cea de-a doua treaptă a garniturii de prăjini de pompare:

==+()+() (4.13)

de unde:

(4.14)

Lungimile celorlalte trepte se obtin în același mod:

(4.15)

unde:

…. – lungimile tronsoanelor de garnitură diferite secțiuni; …. – ariile secțiunilor brute ale garniturii de prăjini; …. – greutațile pe unitatea de lungime; – factorul dinamic.

Calculul se efectuează pînă când . Surplusul =- , se obișnuiește să se scadă din ultimul tronson. Lungimea corectată a tronsoanelor va fi: = (4.16) = (4.17) = (4.18)

c. Metoda eforturilor unitare egale. Se pune condiția ca eforturile unitare maxime din secțiunea superioară a fiecărei trepte să fie egale între ele și să nu depășească efortul unitar admisibil. Pentru o garnitură alcatuită din două trepte avem următoarea relație: = (4.19)

= (4.20)

unde este greutatea unitară a colanei de lichid din țevi ce acționează asupra pistonului.

Dimensionarea garniturii de prăjini de pompare la solicitări variabile

Metodele de calcul la solicitări variabile sunt aplicate pe o scara largă în lume, deoarece sunt bazate pe funcționarea reală a garniturii de prăjini. Aceste metode se pot împărți în două categorii: – metode ce se bazează pe transformarea ciclului real asimetric intr-un ciclu simetric; – metode bazate pe coeficientul de siguranță. Coeficientului de siguranță se determină prin scrierea celor trei ecuații cunoscute: – ecuația schematizării curbei luate în considerare; – criteriul de asemănare admis pentru ciclurile asimetrice limită și lucru; – determinarea coeficientului de siguranță. Pentru diagrama Haigh care este schematizată după Serensen-Kinasoșvili, domeniul real de funcționare al prăjinilor de pompare este DHC.Daca se admite criteriul de asemănare Soderberg,se vor scrie cele trei ecuații:

– ecuația dreptei HD : = () (4.21)

– criteriul de asemănare admis :

= (4.22)

– definiția lui : =            (4.23)

sau

=             (4.24)

Dacă se elimină și din cele trei ecuații de mai sus se obține: = = (4.25)

= (4.26)

Admitând criteriul Soderberg,rezultă:

= (4.27)

Eliminând și se obține: == (4.28) Dacă procedăm identic și pentru diagrama Smith, schematizată după Fischer,rezultă: == (4.29) Coieficientul de siguranță poate fi scris și: = (4.30) Unde , sunt parametrii care depind de caracteristicile de rezistență ale materialului în care lucrează prăjinile. Pentru determinarea valorilor și care se folosesc pentru calculul coeficientului de siguranță în secțiunile unei garnituri combinate formată din n trepte, avem următoarele relații: =+() (4.31) = (4.32) și reprezintă sarcina maximă respectiv minimă în treapta de ordinul i.

= (4.33) = (4.34) = (4.35)

= (4.36)

= (4.37)

unde: (4.38)

(4.39)

(4.40)

IV.2.5. Eforturile unitare maxime și minime din garnitura de prăjini

= (4.41)

= (4.42)

= (4.43)

=         (4.44)

= (4.45)

= (4.46)

Dacă ,atunci în formulele date unde: – efortul unitar admisibil al materialului din care sunt confecționate prăjinile de pompare; – efortul unitar minim în prăjinile de pompare din tronsonul i ; – efortul unitar maxim în prăjinile de pompare din tronsonul i ; – lungimea corectată a tronsonului I de prăjini.

IV.2.6. Dimensionarea coloanei de țevi de extracție

În funcție de dimensiunea pompei care urmează să fie introdusă în sondă se alege și diametrul celui dintâi tronson de țevi ce se plasează deasupra pompei.Se ține seama și de alcatuirea garniturii de prăjini de pompare,pentru a putea introduce în sondă a unor scule de instrumentație. Ultimul tronson de țevi este preferabil să fie format din țevi cu un diametru egal, pe lungimea de depunere a parafinei,pentru a ușura operația de deparafinare . Se impune un diametru constant pe o adîncime de circa 1000 m. Se verifică dacă diametrul la prăjini se schimbă în același punct cu schimbarea diametrului la țevi, în cazul în care s-a constat acest lucru, se mărește lungimea tronsonului de țevi cu minim 10 m.

  IV.2.7. Eforturile unitare maxime și minime în țevi

(4.47)

sau

(4.48)

(4.49)

(4.50)

(4.51)

(4.52)

(4.53)

(4.54)

IV.2.8. Calculul analitic al cursei reale a pistonului

Cursa reală a pistonului se calculează cu relațiile din capitolul III.1. Determinarea cursei reale a pistonului.

  IV.2.9. Randamentul instalației reproiectate

Randamentul volumic are un rol important în aprecierea funcționării corecte sau cu probleme a pompei de adâncime.

= (4.55)

unde:

      (4.56)

unde : – debitul theoretic de lichid al instalației proiectate; – cursa reală a pistonului; – aria secțiunii brute a pistonului; – randamentul de umplere; – randamentul de scurgere; – randamentul volumetric.

IV.2.10. Sarcinile din prăjina lustruită

Formulele de calclul pentru sarcinile maxime și minime din prăjina lustruită sunt:

(4.57)

(4.58) Factorul de flotabilitate are formula de calcul:

(4.59) Factorii dinamici la cursa ascendentă și la cursa descendentă se calculează cu următoarele relații:

(4.60)

(4.61)

Sarcina din prăjina lustruită:

(4.62)

se notează:

– sarcina maximă din prăjina lustruită,

– sarcina minimă din prăjina lustruită, [𝑁 – factor dinamic la cursa acsendentă

– factor dinamic la cursa descendentă

– greutatea specifică a oțelului ,[𝑁/𝑚3

– greutatea garniturii de prăjini de pompare,[𝑁

– raza manivelei unitătii de pompare,

– lungimea bielei unității de pompare ,[𝑚

– factor de plutire.

IV.2.11. Calculul cuplului maxim la reductor

           Pentru a calcula cuplul maxim la reductor, s-au propus diferite relatii de calcul. Am folosit formula recomandata de normele A.P.I. Dat fiind erorile ce se comit cu aceasta metoda aproximativa, se recomanda ca, reductorul ales, cuplul maxim sa fie mai mare decat cel calculat anterior cu (15…20)%.

= (4.63)

       unde: – cuplul maxim la reductor; – sarcina maxima la prăjina lustruită; S – cursa prăjinii lustruite;

IV.2.12.Puterea nominală a motorului electric

= 0,1205 (4.64)

IV.2.13. Echilibrarea unității de pompare

Se va calcula greutatea totală a contragreutăților cu formula:

(4.65)

iar distanța de la centrul de rotație la centrul de greutate se determină cu relația:

(4.66)

se notează: – greutatea totală a contragreutăților; r – lungimea manivelei.