Elemente de Calcul Pentru Motoarele Universale

3. PROIECTUL TEHNIC

3.1. Elemente de calcul pentru motoarele universale. [9], [17], [21]

3.1.1. Generalități.

Ca și în cazul celorlalte mașini electrice, se poate introduce și în cazul mașinilor universale noțiunea de constantă a mașinii, după valoarea căreia se poate aprecia economicitatea acesteia.

Pentru stabilirea expresiei constantei mașinii se pornește de la relația care dă puterea reală absorbită

(3.1)

Dacă în relația (3.1) se ține seamă că, componenta activă a tensiunii este:

, (3.2)

în care

,

se obține:

(3.2.a)

Ținând seama de expresia t.e.m. de rotație:

, [V]

în care

și , (3.3)

iar lungimile date se exprimă în cm, relația (3.2.a) devine:

Dacă în această relație se înlocuiește

, (3.3.a)

se obține:

Această relație se poate sub forma

, (3.4)

unde constanta mașinii C are expresia:

.

Dacă în această relație se înlocuiește kr din relația (3.3) și se ține seama că , se obține

(3.5)

Din relația (3.4) rezultă că la o mașină de putere și turație dată, cu cât constanta mașinii are o valoare mai mare, cu atât dimensiunile mașinii vor fi mai mici; după relația (3.5) rezultă că, cu cât întrefierul și saturația miezului sunt mai mari, cu atât dimensiunile mașinii vor fi mai mari; cu cât încărcarea liniară A va fi mai mare cu atât dimensiunile vor fi mai mici; ultimul factor are un rol important deoarece intervine la puterea a doua. Căderea de tensiune micșorează dimensiunile cu atât mai mult cu cât ea este mai mare.

3.1.2. Exemplu de calcul.

Se va dimensiona un motor universal având o putere nominală de 180 W, la o tensiune de 230 V, frecvența 50 Hz; motorul are o turație nominală de 3000 rot./min, fiind bipolar. Se impune de asemenea ca factorul de putere nominal să fie de minimum 0,75 iar randamentul nominal de minimum 60 %. Curentul absorbit de motor, în curent alternativ, este de 1,74 A.

Pentru circuitul magnetic se folosește tablă silicioasă de calitate EII cu pierderi specifice psFe = 3,5 W/kg.

Calculul dimensiunilor principale ale rotorului.

Impunându-se factorul de putere cos = 0,75 și deoarece motorul este bipolar, rezultă:

. (3.6)

Raportul de transformare: kw = 0,5.

Știind curentul nominal al motorului, se poate recalcula factorul de putere al acestuia.

. (3.7)

Din relația (3.5) – se alege inițial (urmând a se verifica ulterior) t = 1,2 mm, și A = 150 A/cm; se obține valoarea constantei mașinii:

C = 2,1·10-4

Cu aceasta, conform relației (3.4), rezultă:

. (3.8)

Pe de altă parte, pentru A = 150A/cm rezultă, pe baze experimentale, A = f(D), diametrul exterior rotoric: D = 10 cm. Prin urmare, pasul polar va fi:

[cm]

Cu acestea și ținând seamă de (3.8) se obține:

[cm]

Calculul bobinajelor.

Numărul de spire rotoric se calculează cu relația (3.3.a), unde se ține seama că ; se obține:

spire. (3.9)

Din condiția ca pasul dentar să fie între 1 și 1,3 [cm], se obține un număr posibil de crestături între 24 și 32.

Aleg Q = 32 crestături, rezultând numărul de conductoare pe crestătură:

.

Alegând un număr de, K = 50 lamele de colector și admițând că fiecare secție rotorică conține ws = 30 spire, rezultă numărul definitiv de spire rotorice:

spire,

mărime apropiată de cea găsită inițial.

Cu această nouă valoare a numărului de spire se calculează densitatea liniară de curent:

A/cm.

Este mai mică decât valoarea aleasă inițial, dar lungimea motorului rămâne aceeași.

Numărul de spire al fiecărui pol statoric este:

spire.

Inducția magnetică maximă, produsă de înfășurarea statorică este:

= 0,687 Wb/m2

Fluxul magnetic în inductor este

Wb/m2;

am optat pentru i = 0,67.

Înălțimea crestăturii admisă a fi 20% din diametru, este:

[cm]

Pasul dentar mediu:

[mm].

Lățimea crestăturii, în zona medie, admisă a fi 65% din pasul mediu, este:

[mm].

Rezultă lățimea dintelui:

[mm].

Înălțimea istmului crestăturii se ia 1[mm], prin urmare secțiunea crestăturii va fi

[mm2]

Secțiunea utilă de bobinat:

[mm2],

admițând un factor de umplere, global, de 0,6.

Se calculează diametrul conductorului izolat d2i:

[mm]

Se alege un conductor izolat cu diametrul d2i = 0,72 [mm], izolat cu email tereftalic; diametrul net al conductorului va fi d2 = 0,63 [mm].

Secțiunea conductorului este:

[mm2].

Se poate calcula densitatea de curent rotorică, J2:

[A/mm2].

În general, se recomandă pentru, J2, domeniul de valori:

[A/mm2].

Lungimea medie a unei spire rotorice, l2, este:

[cm].

Se calculează rezistența rotorică la rece, R2:

[]

Aceeași rezistență, la cald ( = 1/48, pentru Cu), este:

[].

În înfășurarea statorică se admite o densitate de curent J1 = 2,5 A/mm2; rezultă secțiunea conductorului:

[mm2].

Se alege un conductor izolat cu email tereftalic, având diametrele (neizolat/izolat) d1/d1i = 1,25/1,3.

Cu acestea, secțiunea reală a conductorului este S1 = 1,227 [A/mm2], iar densitatea de curent devine:

[A/mm2].

Lungimea medie a spirei statorice se deduce din desenul, la scară, a secțiunii prin motor:

[cm].

Rezistența înfășurării statorice, la rece, este:

[].

Aceeași rezistență, la cald ():

[].

Suma rezistențelor înfășurărilor statorice și rotorice, la cald este:

[].

Căderea de tensiune pe aceste înfășurări:

[V].

T.e.m. statică, indusă într-o secție rotorică este Es:

[V].

Rezistența unei secții rotorice:

[].

Dacă considerăm rezistența de trecere și rezistența periilor, având valoarea:

rp = 1,7 [],

se poate calcula rezistența de comutație, rc:

[].

Căderea de tensiune în circuitul de comutație raportată la curentul nominal este:

[V],

iar căderea de tensiune la perii:

[V].