Curgerea Fluidelor Reale

INTRODUCERE

,,Aportul la cultura generală a fiecarei discipline se exprimă nu prin ceea ce este specific, ci prin ceea ce are comun, generalizator, transferabil, de la un domeniu la altul,, -Louis Croft

Unfortunately, there is no single magical formula for motivating studentUnii elevi par entuziasmați de învățare,dar mulți au nevoie de îndrumarea profesorului pentru provocarea, inspirarea și stimularea lor. Din păcate, nu există o formulă magică unică pentru motivarea elevilor. Ei sunt influentați de mulți Many factors affect a given student's motivation to work and to learn (Bligh, 1971; Sass, 1989): interest in the subject matter, perception of its usefulness, general desire to achieve, self-confidence and self-esteem, as well as patience and persistenceEi sunt E factori care afectează motivația unui elev în procesul învățării : interesul pentru obiectul studiat , percepția utilității studierii acestuia, dorință generală de a realiza ceva nou, încrederea în sine și respectul de sine, precum și răbdare și persistență. And, of course, not all students are motivated by the same values, needs, desires, or wants. Și, desigur, nu toți elevii sunt motivați de aceleași valori, nevoi, dorințe, sau interese. Some of your students will be motivated by the approval of others, some by overcoming challenges. Unii dintre elevi vor fi motivați de aprobarea celorlalți, alții de perspectivele ce le oferă studierea obiectului.

Tema tratată în această lucrare vine să răspundă întrebărilor frecvente legate de aceste noțiuni. Tratarea noțiunilor de Mecanica fluidelor a luat amploare în secolul XX și este atribuită studiului general al mișcării și al interacțiunii fluidelor cu suprafețele corpurilor solide cu care vin în contact. Această știință a cunoscut o diversificare și dezvoltare în strânsă legătură cu problemele teoretice privind Aerodinamica (stratul limită, rezistența la înaintare, teoria profilurilor aerodinamice), Hidraulica (mișcarea lichidelor cu suprafață liberă, mișcarea aluviunilor, mișcarea prin medii poroase) și Dinamica gazelor. Datorită complexității fenomenelor apărute în mișcarea fluidelor reale, a apărut necesitatea experimentării pe modele în tunele aerodinamice și apoi pe baza teoriei similitudinii s-au extins rezultatele la problemele tehnice care au fost modelate. In urma rezultatelor deosebite acumulate de Mecanica fluidelor au început să apară noi domenii tehnice precum: transportul pe apă și subacvatic, hidrotransportul, meteorologia , exploatarea modernă a zăcămintelor . Astăzi Mecanica fluidelor este o disciplină mai mult teoretică, care studiază legile general valabile pentru starea de repaus sau mișcare a fluidelor. Fenomenele specifice lichidelor sau termotehnicii și aerodinamicii sau de alte discipline specifice cum ar fi transferul de căldură, construcții hidrotehnice, construcții aerospațiale ș.a.

În funcție de condițiile impuse la limită aplicațiile dinamicii fluidelor se dezvoltă în două direcții: a) curgerea fluidului în jurul unui corp solid considerat izolat (avioane, automobile, parașute); b) curgerea fluidului este limitată de un corp solid (mișcarea în conducte, canale)

Această lucrare a fost structurată în trei capitole:

In capitolul I- NOȚIUNI DE MECANICA FLUIDELOR, am tratat noțiuni specifice fluidelor.

In acest capitol este prezentat obiectul de studiu al mecanicii fluidelor,oferindu-se informații de bază care vor servi ca punct de plecare pentru abordarea temei. Tot aici se vor prezenta proprietățile generale ale fluidului ideal ṣi ale celui real.

In prima parte a capitolului al doilea, STUDIUL DINAMICII FLUIDELOR, am detaliat

noțiuni, legi specifice fluidului ideal pentru ca în a doua parte, studiul să fie dedicat fluidelor reale, acele fluide care opun rezistență la deformare (la curgere) datorită forțelor de frecare dintre straturi, astfel se detaliază noțiunea de viscozitate dinamică a fluidului.

Capitolul al treilea -CONSIDERAȚII METODICE PRIVIND EVALUAREA TEMEI „CURGEREA FLUIDELOR REALE”, este destinat evaluării randamentului școlar prin compararea achizițiilor elevilor la științe ale naturii după 8 ani de experiență școlară și observarea progreselor înregistrate de elevi în urma evaluării TIMSS.

CAPITOLUL I

NOȚIUNI DE MECANICA FLUIDELOR

Obiectul de studiu al mecanicii fluidelor

Mecanica fluidelor se împarte în trei părți: statica, cinematica, și dinamica.

Statica fluidelor studiază repausul fluidelor și acțiunile exercitate de acestea asupra suprafețelor solide cu care acestea vin în contact.

Cinematica fluidelor studiază mișcarea fluidelor fără să se țină cont de forțele care intervin și modifică starea de mișcare.

Dinamica fluidelor abordează mișcarea fluidelor considerând forțele care intervin și transformările energetice produse în timpul mișcării.

Substanțele ale căror molecule se pot deplasa unele față de altele pe distanțe mari, macroscopice, si, astfel, părți ale substanței se pot deplasa unele față de altele, se numesc substanțe fluide.

Mobilitatea mare a particulelor substanțelor fluide le conferă proprietatea de a curge.

Corpurile formate din substanță fluidă nu au formă proprie chiar în condiții constante de presiune și temperatură. Ele iau forma recipientului în care sunt puse.

Fluidele se împart în două categorii:

1)fluide gazoase

nu au volum propriu; ocupă tot volumul incintei în care se află; nu au suprafață liberă;

sunt foarte compresibile;

nu au proprietatea de capilaritate;

2)fluide lichide

au volum propriu; au suprafață liberă;

sunt foarte puțin compresibile;

au proprietatea de capilaritate;

Fluide ideale; Fluide reale-caracteristici generale

In studiul fluidelor există o diferențiere între fluidele ideale (perfecte) și fluidele reale.

Fluidele ideale lichide au următoarele proprietăți:

alunecarea staturilor de fluid unele peste altele în procesul de curgere are loc fără frecare, fără disipare de lucru mecanic;

sunt absolut incompresibile;

Fluidele ideale gazoase au următoarele proprietăți:

sunt formate din molecule sferice, perfect elastice, care nu interacționează între ele;

sunt foarte compresibile, prin comprimare volumul lor se poate reduce foarte mult;

Proprietatea -de a curge- este fundamentală si este comună lichidelor și gazelor. Pe baza acestei proprietăți s-a dezvoltat o ramură a fizicii numită mecanica fluidelor.

Mecanica fluidelor se împarte în:

statica fluidelor -aerostatica(studiază echilibrul gazelor);

-hidrostatica(studiază echilibrul lichidelor);

dinamica fluidelor -aerodinamica(studiază mișcarea gazelor);

-hidrodinamica(studiază mișcarea lichidelor);

Caracteristicile fluidelor reale

Fluidele reale sunt într-o măsură mai mică sau mai mare vâscoase și compresibile; dacă în unele cazuri, la lichide, se poate face abstracție de compresibilitate, proprietatea de vâscozitate nu poate fi neglijată pentru că altfel ,mișcarea ar corespunde lichidului ideal și nu celui real.

1.3 Proprietățile fizice ale fluidelor

Densitatea corpurilor

Raportul dintre masa substanței care umple omogen o incintă și volumul(constant) al incintei date se numește densitatea substanței respective.

ρ; ‹›SI= =

Densitatea unei substanțe este masa unității de volum din acea substanță.

Dacă volumul incintei este variabil și densitatea substanței din incintă este variabilă.

Dacă substanța este distribuită neomogen în volumul V atunci se consideră elemente de volum ΔV atât de mici încât în limitele lor substanța, cu masa Δm, este omogen distribuită.

Se definește densitatea substanței în punctul în care este situat elementul de volum ΔV ca fiind:

Densitatea este o mărime fizică scalară. In cazul solidelor și lichidelor densitatea este o proprietate a substanței. In cazul gazelor densitatea este o proprietate a substanței numai în condiții standard de presiune și temperatură.

Presiunea α

Presiunea este raportul dintre valoarea forței ce apasă

normal la o suprafață și valoarea ariei suprafeței respective. Fig.1.1 Presiunea

Dacă forța nu are valoare constantă pe toată suprafața S,atunci se delimitează din S elemente de suprafață ΔS atât de mici încât în limita lor are valoare constantă.Dacă elementului de arie ΔS îi revine forța Δ atunci presiunea pe suprafața ΔS este

iar la limită, când ΔS0,obținem presiunea într-un punct al suprafeței S.

p=; ‹›SI= =

Compresibilitatea

Este proprietatea fluidelor de a opune rezistență la micșorarea volumului. Lichidele își modifică foarte puțin volumul; pentru o modificare a volumului cu ∆V este necesară o creștere ∆p a presiunii, respectându-se legea generală:

în care semnul minus indică variații inverse ale volumului și presiunii (scăderea

volumului la creșterea presiunii), iar α se numește coeficient de compresibilitate izotermă. Compresibilitatea gazelor este mult mai mare decât cea a lichidelor .

Dacă forța care acționează asupra lichidului este înlăturată, acesta revine la volumul inițial, fără a suferi deformații remanente; ca urmare, se consideră că fluidele sunt perfect elastice, fiind caracterizate prin intermediul modulului de elasticitate ε = 1/α. Pentru majoritatea uleiurilor folosite în sistemele de acționare hidraulică ε = 17000…18000 daN/cm2. Modulul de elasticitate crește liniar cu presiunea, după o relație de forma:εp = εp0 +p⋅kε.

Pentru uleiurile minerale, kε≅12.

Datorită valorilor ridicate ale modulului de elasticitate pentru lichide se poate considera că la presiuni de până la 2⋅104 kPa lichidele utilizate în sistemele hidraulice sunt incompresibile. Situația se schimbă dramatic atunci când în masa de lichid se găsește aer nedizolvat, caz în care modulul de elasticitate scade foarte mult, cu influențe negative asupra funcționării sistemului.

Viscozitatea

La lichidele în repaus în orice punct se exercită între particulele lichidului acțiuni reciproce care sunt numai eforturi normale pe orice plan de separație a particulei de restul lichidului, neexistând acțiuni sau forte tangențiale. Aceste rezistențe (forțe raportate la suprafețele respective) normale sunt numai de compresiune, opunându-se la o apropiere a moleculelor. La lichidele în repaus nu există decât rezistențe normale de compresiune, numite presiuni.

Daca însă lichidul este în mișcare, deformațiile sale sunt însoțite de rezistențe tangențiale, care depind de viteze și frânează mișcarea, modificând repartiția vitezelor.

Aceste rezistențe sunt atribuite unei atracții între moleculele lichidului, numită viscozitate.

Viscozitatea se definește ca proprietatea lichidelor de a opune rezistență la deformație. Intre particulele de lichid apare o frecare interioară – eforturi tangențiale. Invingerea acestei rezistențe interioare (frecări) se face printr-un consum de energie – exterioară sau existentă în lichid. Deplasarea lichidului se face deci cu consum de energie.

Dacă se consideră fluidul format din straturi care se deplasează cu viteze diferite, atunci viscozitatea se poate aprecia cu ajutorul coeficientului dinamic de viscozitate ( µ) din relația lui Newton (lichide newtoniene).Lichidele care nu respectă această relație se numesc lichide nenewtoniene.

Viscozitatea poate fi demonstrată cu ajutorul experienței lui Newton; în cadrul acesteia se consideră două plăci plane (P1 și P2, fig. 1.2), aflate la distanța ∆h una de cealaltă și între care se află un lichid. Placa P1 are suprafață infinită și este imobilă (v1=0), în timp ce placa P2 are suprafața S și se deplasează cu viteza v2, sub acțiunea forței F. Datorită proprietății de adeziune, mișcarea plăcii P2 se transmite stratului de lichid învecinat; acesta, prin intermediul eforturilor tangențiale τ, antrenează succesiv, la rândul lui, următoarele straturi, a căror viteză descrește liniar, pe măsura apropierii de placa de bază fixă. Stratul inferior de fluid aderă la placa fixă P1 și rămâne deci în repaus.

Dacă grosimea stratului de lichid este destul de mică, se constată că forța necesară deplasării plăcii mobile este dată de relația:

unde ∆v este diferența dintre vitezele celor două plăci, iar η reprezintă

viscozitatea dinamică (absolută). Ca urmare, viscozitatea dinamică se definește ca fiind:

unde:

• F – forța necesară deplasării stratului de fluid de arie S;

• dv/dh – gradientul (variația) vitezei după normala la direcția de curgere.

pentru apă α = 0,476.10-8 (m2/N)

Fig. 1.2 – Schema experienței lui Newton

Fig. 1.3 – Lichide newtoniene și nenewtoniene

1- lichid newtonian;

2- lichid nenewtonian, structural- viscos;

3- lichid nenewtonian, dilatant;

4- lichid newtonian cu limită de curgere;

5- lichid nenewtonian, structural- viscos, cu limită de curgere.

Ca unitate de măsură pentru viscozitatea dinamică se mai folosește și Poise(P)

Adeziunea și coeziunea

O masă de lichid are un volum bine definit în condiții date de temperatură și presiune, deși forma variază după cea a vasului care îl conține. Forțele de coeziune care se manifestă între moleculele lichidului sunt forțe de tip Van der Waals și scad în valoare odată cu creșterea distanței dintre molecule. Distanța de la care forțele de coeziune devin neglijabile (≈ 10-7 m) definește sfera de acțiune moleculară. Forțele de atracție care se manifestă între molecule de natură diferit (solid-lichid, lichid-gaz) se numesc forțe de adeziune. Forțele de adeziune și coeziune determină fenomenele superficiale.

În ceea ce privește adeziunea dintre moleculele unui lichid și suprafața corpului solid cu care vine în contact, dacă atracția intermoleculară a lichidului este mai mică decât cea dintre lichid și perete, atunci lichidul udă peretele sau aderă la acesta; apa, care aderă la un perete de sticlă (fig. 1.4a), este un exemplu de astfel de lichid. În caz contrar se spune că lichidul nu udă pereții (nu aderă la aceștia), mercurul fiind un exemplu de astfel de lichid (fig. 1.4b). La gaze adeziunea este neglijabilă.

Efectul forțelor de coeziune se manifestă diferit în funcție de localizarea moleculei față de suprafața de separare a celor doua faze. Astfel pentru o moleculă aflată în interiorul lichidului aceasta va fi supusă unor forțe egale uniform distribuite a căror rezultantă este nulă (fig.1.5a). Dimpotrivă, efectul forțelor de coeziune se manifestă puternic în regiunea periferică a oricărui fluid.

lichide care udă suprafața

b) lichide care nu udă suprafața

Fig. 1.4 – Interfețe solid – lichid

a) b)

Fig. 1.5 – Localizări diferite ale moleculei de lichid

Moleculele aflate în stratul superficial de separare lichid-gaz sunt supuse la forțe de atracție diferite; aceste forțe nu vor mai fi egale ca mărime, nici uniform distribuite așa ca vor da o rezultantă diferită de zero, îndreptată înspre interiorul lichidului și perpendicular pe suprafața liberă (fig.1.5b,c.). Toate moleculele aflate sub suprafața aparentă a lichidului, până la o adâncime egala cu raza sferei de acțiune moleculară alcătuiesc stratul superficial sau periferic.

Atracția reciprocă care se manifestă între moleculele stratului periferic are ca efect apropierea cat mai mare a moleculelor între ele, deci are tendința să micșoreze cât mai mult suprafața aparentă. Astfel suprafața unui lichid se comportă ca o membrană elastică în extensiune, care căuta sa revină la forma inițiala de arie cât mai mică. Forța care are tendința să micșoreze cât mai mult aria acestei suprafețe periferice se numește forța de tensiune superficială. Existența acestei tensiuni o dovedește și forma sferică a picăturilor mici de lichid, deoarece sfera este corpul care, pentru un volum dat, prezintă o suprafața minimă.Forța de tensiune superficială este o forță de tensiune periferică, prin care un volum dat de fluid tinde să capete o pătură periferică minimă. Ea se manifestă atât la lichide cât și la gaze.

1.4 Alte noțiuni specifice fluidelor

Analiza principalelor tipuri de probleme ale mecanicii fluidelor evidențiază necesitatea definirii următorilor parametri fizici și noțiuni mai importante:

a)Fluctuația δ a unui parametru fizic (r,t),definită prin relația:

δf= – , unde τ este durata de observație aleasă mult mai mare decât durta medie între doua ciocniri succesive ale unei molecule în fluid(de ordinul s în gaze în condiții normale de temperatură și presiune,respectiv de ordinul în lichide.

b)Turbulența asociată parametrului fizic f al curgerii,definită prin relația:

, unde este media temporară a pătratului fluctuației parametrului fizic f.

In funcție de care poate fi mult mai mic decât 1, sau de ordinul unității, se poate spune că regimul de curgere este laminar, respectiv turbulent.

c)Traiectoria unui punct material al fluidului, definită, pentru curgeri laminare, drept traseul descris de punctul material în timpul deplasării sale.

d)Linia de curentși linia de vârtej corespunzând la momentul t punctului P, care au proprietatea că tangentele în orice punct M al lor au aceleași direcții cu viteza (t) a fluidului, respectiv cu rotorul (t) vitezei fluidului în acel punct, la momentul t pentru care este definită linia.

Prin vârtej înțelegem o zonă a fluidului în care traiectoriile particulelor de fluid au forma unor curbe închise.

Fig.1.6 Linii de curent

e)Tub de curent (fig.1.7)și tub de vârtej ) corespunzând la un momentul t unei curbe închise C care nu aparține familiei liniilor de curent, respectiv, vârtej definite drept domeniile spațiale delimitate de liniile de curent, respectiv vârtej definite la momentul t, trecând prin diferitele puncte ale curbei C.

Fig.1.7 Tub de curent

f)Densitățile masice ale entalpiei t) și entropiei t) fluidului, definite prin relațiile:

h= , s=

Deoarece d(ΔH)=Td(ΔS)+ΔVdp, între cele două densități masice mai sus definite există relația diferențială:

dh=Tds +dp

g)Densitățile fluxurilor de volum și masă ale fluidului, definite prin relațiile:

=

= ,unde si sunt volumul, respectiv masa fluidului care a traversat în intervalul de timp Δt o suprafață normală pe direcția (de vector unitar , respectiv ) curgerii,de arie .

h) Fluxurile (debitele) volumice și masice de fluid, definite prin relațiile:

Δ

Δ

CAPITOLUL II

STUDIUL DINAMICII FLUIDELOR

2.1 Curgerea fluidelor ideale

Pentru a putea caracteriza starea statică a fluidelor a fost suficient să cunoaștem presiunea și densitatea în fiecare punct din lichid. Pentru a caracteriza starea dinamică este necesar să cunoaștem, pe lângă mărimile scalare p și ρ, viteza fluidului în fiecare punct și la orice moment.

In cazul fluidelor ideale densitatea este constantă atât în comportarea statică cât și în comportarea dinamică. Presiunea p, constantă în comportarea statică a fluidelor, poate fi variabilă atât în timp cât și în spațiu în comportarea lor dinamică. Acest lucru face complicată descrierea mișcării fluidelor în cazul general.

Fig.2.1 Linii de curent în jurul unor obstacole de diferite forme [21]

2.2 Clasificarea curgerii fluidelor[1]

Mișcarea fluidelor poate fi clasificată după următoarea schemă:

Curgerea fluidelor

Curgerea fluidului se numește staționară sau în regim permanent dacă viteza particulelor de fluid depinde de poziția lor dar nu depinde de timp.

Curgerea fluidului se numește nestaționară, în regim variabil sau nepermanent, dacă viteza particulelor de fluid depinde atât de poziția lor cât și de timp.

Curgerea fluidelor se numește nerotațională sau fără vârtejuri, dacă mișcarea particulelor lui este pur translațională(particulele de fluid nu se rostogolesc) .

Curgerea fluidului se numește rotațională sau cu vârtejuri dacă particulele lui participă simultan la o mișcare de translație și una de rotație(se rostogolesc).

Curgerea cu sau fără vârtejuri a fluidului, în care liniile de curent se încrucișează(se amestecă) unele cu altele se numește curgere turbulentă(fig.2.2b)

La viteze mari curgerea fluidelor este turbulentă.

Curgerea fără vârtejuri a fluidului, în care liniile de curent nu se încrucișează( nu se amestecă), iar în conducte cu secțiunea constantă sunt paralele între ele, se numește curgere laminară(fig.2.2 a).

La viteze mici curgerea este laminară.

Deoarece curgerea laminară este cea mai simplă curgere a unui fluid, aceasta va fi luată ca model pentru studiul dinamicii fluidelor.

Fig. 2.2 Tipuri de curgere

a-laminară;

b-turbulentă.

2.3 Cinematica fluidelor[13]

Cinematica fluidelor are la bază ipoteza continuității, caracterizată de parametrii care sunt funcții de timp și de punct care sunt continue și derivabile. Se poate considera ca metodă de lucru că masa de fluid este formată dintr-un număr foarte mare de particule fluide, asemănătoare punctelor materiale din dinamica solidului.

Ecuația continuității

Această ecuație este expresia matematică a principiului conservării masei de fluid în mișcare.

Vom considera cazul general al unui fluid compresibil cu ρ(x,y,z,t) în mișcare

nepermanentă cu V (x,y,z,t). Astfel, alegem un volum de fluid de forma unui paralelipiped cu muchiile dx, dy, dz, figura 2.3. Relația care exprimă continuitatea fluidului se obține egalând variația masei de fluid din volumul considerat cu diferența dintre masa care intră în acest volum și masa de fluid care iese din el, în același interval de timp.

⎛

⎜ ρw +

⎝

∂(ρw)

∂y

⎞

d z ⎟ d x d y d t

⎠

⎛

⎜ ρv +

⎝

∂(ρv)

∂y

⎞

d y ⎟ d x d z d t

⎠

ρu⋅dydzdt

⎛

⎜ ρu +

⎝

∂(ρu )

∂y

⎞

d x ⎟ d y d z d t

⎠

z

y ρv⋅dxdzdt

x

Fig. 2.3 Particulă fluidă paralelipipedică

ρw⋅dxdydt

La momentul t masa de fluid este ρdxdydz, iar în timpul t+dt devine iar variatia masei este :

dm=-

Diferența dintre masa de fluid intrată și cea ieșită în intervalul de timp dt, considerând cele trei direcții este:

dm=dt (2.3.2)

Din egalarea celor două expresii (2.3.1) și (2.3.2)vom avea:

(2.3.3)

Dacă efectuăm derivatele produselor ρu, ρv, ρw, și mai știm că

obținem altă formă a ecuației continuității:

(2.3.4)

In situația în care avem un fluid compresibil într-o mișcare permanentă din ecuația (2.3.3) se obține:

(2.3.5)

Pentru un fluid incompresibil,în mișcare permanentă sau nepermanentă, ecuația de continuitate va avea următoarea expresie:

(2.3.6)

adică câmpul vitezei unui fluid incompresibil este solenoid.

2.4 Dinamica fluidelor

2.4.1 Ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale sub forma dată de Euler

Pentru a putea stabili ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale, se considera un fluid a cărui densitate este (x,y,z) și care efectueză o mișcare determinată de câmpul vectorial al vitezelor . Este suficient să determinăm ecuațiile pentru o singură particulă și apoi prin pe baza omogeneității și izotropiei fluidului sa acestea să fie valabile pentru orice particulă.

Se alege în coordonate carteziene, forma paralelipipedică cu muchiile de dimensiuni dx,dy,dz paralele cu axele de coordonate (fig.2.4).

Asupra particulei de fluid de masă dm acționează forțele masice și forțele de suprafață .

Legea a doua a lui Newton aplicată particulei de fluid se scrie:

Fig.2.4 Particula de fluid

Masa particulei de fluid este .

Accelerația centrului de greutate al particulei este = de componente .

Asupra particulei acționează forța masică de componente:

(2.4.1)

, unde este forta masică unitară.

Deoarece fluidul este lipsit de viscozitate, forțele de suprafață sunt numai forțe normale de presiune. Componentele după direcțiile Ox,Oy,Oz ale rezultantei forțelor de presiune sunt:

(2.4.2)

Proiecțiile după direcțiile Ox, Oy, Oz a ecuația de mișcare au expresiile:

, (2.4.3)

Dacă se împart aceste relații termen cu termen la masa particulei dm= vom obține ecuațiile lui Euler pentru dinamica fluidelor ideale.

(2.4.4)

Ecuația lui Euler se poate scrie sub formă vectorială:

,

Această ecuație arată că fluidul în mișcare este în echilibru dinamic sub acțiunea forțelor unitare de inerție , masice și de presiune .

2.4.2 Ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale sub formele date de Helmholtz și de Gromeka-Lamb

Ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale sub forma dată de Euler nu sunt comode pentru integrare. De aceea putem înlocui în ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale (2.4.4) expresiile accelerațiilor:

(2.4.5)

cu și obținem ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale sub forma dată de Helmholtz.

Ecuațiile (2.4.5) pot fi scrise sub formă vectorială:

Dacă forțele masice derivă dintr-un potențial, deci

,, și dacă se ține seama de relația:

și ,

deci

atunci ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale se scriu sub forma dată de Gromeka-Lamb :

(2.4.6)

Ecuațiile (2.4.11) se pot scrie sub formă vectorială

(2.4.7)

Această ecuație reprezintă ecuația vectorială de mișcare a fluidelor ideale sub forma dată de I.S.Gromeka și H.Lamb.

2.4.3 Legea conservării și transformării energiei în cazul mișcării fluidelor ideale(relația lui Bernoulli)

Se consideră cazul general al mișcării nepermanente a unui fluid ideal (neviscos) compresibil. Ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale sub forma dată de I.S.Gromeka și H.Lamb se pot scrie introducând componentele vectorului vârtej

sub forma:

(2.4.8)

Dacă înmulțim aceste relații cu deplasările elementare dx,dy,dz și apoi le adunăm vom avea:

(2.4.9)

2.4.4 Relația lui Bernoulli în mișcarea permanentă a fluidelor ideale

In mișcarea permanentă ecuația (2.4.9) poate fi simplificată, deoarece primul termen se anulează fiind o derivată parțială în raport cu timpul iar determinantul este nul dacă are două linii proporționale sau dacă elementele unei linii sunt nule. Determinantul se anulează în următoarele situații:

pe o linie de curent : ,

pe o linie de vârtej :

în mișcare elicoidală: :,

în mișcare irotațională:.

In cazul mișcării permanente în oricare din situațiile de mai sus, relația (2.4.9) se scrie :

(2.4.10)

Dacă se integrează între două puncte situate pe o linie de curent,se obține:

=C (2.4.11)

In cazul mișcării permanente a fluidelor incompresibile relația (2.4.11) se scrie :

,dacă se împarte cu g și se ține seama de expresia greutății specifice ϒ=ρg, se poate scrie :

, relația lui Bernoulli pentru fluide grele incompresibile(în general lichide sau în particular gaze de exemplu la coșurile de fum sau de tiraj foarte înalte).

In cazul mișcării permanente a fluidelor incompresibile ușoare (gaze, de exemplu absorbția aerului într-un carburator, în conducte de aerisire),relația (2.4.11) se scrie:

, relația lui Bernoulli pentru fluide ușoare incompresibile.

2.5 Aplicații tehnice ale relației lui Bernoulli [[

Calculul vitezei critice pentru care începe cavitația la curgerea în jurul unui corp

Cavitația este un proces dinamic de formare, dezvoltare și implozie a unor bule sau cavități umplute cu vapori și gaze, în masa unui lichid. Aceasta apare din cauza scăderii tranzitorii a presiunii locale sub anumite valori critice.

Cavitația poate fi:

vaporoasă daca presiunea scade sub nivelul presiunii vaporilor saturați ai lichidului corespunzătoare temperaturii acestuia;

gazoasă, caracterizata prin difuzia gazului, din lichid în bulă cavitațională și prin creșterea lentă a acesteia. In acest caz nu este obligatoriu ca presiunea locală să scadă până la valoarea presiunii de vaporizare a lichidului.

Apariția și dezvoltarea bulelor cavitaționale necesită prezența unor factori favorizanți, numiți germeni cavitaționali. Impuritățile aflate în lichid precum și microfisurile, crestăturile, imperfecțiunile de formă ale corpurilor solide care mărginesc sau vin în contact cu fluidul în mișcare, favorizează reținerea unor volume microscopice de gaz nedizolvat în lichid care constituie nuclee sau germeni de cavitație. Atunci când presiunea scade local și tranzitoriu atingând valori critice (ex. presiunea de vaporizare), nucleele sau germenii cavitaționali, având o suprafață liberă vor amorsa fenomenul de vaporizare. Datorită gazelor degajate din lichid și a evaporării lichidului înconjurător, nucleele cavitaționale se dezvoltă, devenind bule sau cavități umplute cu un amestec de gaze dizolvate și/sau vapori de lichid. Aceste cavități pot ajunge să cuprindă în interiorul lor chiar particulele solide care au adăpostit germenii cavitaționali. Bulele cavitaționale, odată formate în zonele de presiune scăzută sunt preluate de către curentul de fluid și transportate în regiuni cu presiuni mai ridicate unde are loc condensarea bruscă a vaporilor din cavități sau lichefierea bulelor de gaz care determină implozia bulelor, adică surparea bruscă a pereților cavităților către interiorul acestora. Fig.2.5 Formarea pungilor cavitaționale

Fenomenul de cavitație poate apărea in aproape toate domeniile tehnicii în care intervine mișcarea fluidelor. Turbinele hidraulice și pompele centrifuge sunt cele mai expuse condițiilor de apariție a cavitației vaporoase ale cărei efecte de distrugere a paletelor turbinelor sau a rotoarelor pompelor, de producere de zgomote și vibrații respectiv de modificare a câmpului hidrodinamic sunt cele mai intense. De aceea la proiectarea sistemelor hidraulice se caută soluții constructive pentru evitarea, pe cit posibil, a apariției condițiilor favorabile scăderii presiunii statice până la valoarea presiunii de vaporizare. Dacă acestea nu pot fi identificate atunci se recomandă utilizarea unor materiale rezistente la eroziunea cavitațională cum ar fi oțelurile inoxidabile pentru componentele expuse riscului de apariție a cavitației.

Pentru exemplificare se consideră curgerea unui fluid ideal, incompresibil printr-o strangulare de tip Venturi, formată dintr-un tronson tronconic convergent continuată cu o porțiune cilindrică scurtă numită gâtuire și, la ieșire, un tronson tronconic divergent ( Figura 2.6).

2.6. Curgerea printr-o strangulare de tip Venturi

Pulverizatorul

Datorită aerului suflat prin tubul orizontal, în dreptul tubului vertical presiunea statică scade sub nivelul presiunii din vas. Datorită acestui fapt lichidul urcă în tubul vertical iar când ajunge în dreptul tubul orizontal , datorită curentului de aer, este transformat în picături fine.

Trompa de vid

Dacă la un robinet,unde apa iese sub presiune suficient de mare, atașăm un tub care se îngustează la vârf viteza fluidului crește foarte mult la ieșirea din tub.Crește corespunzător și presiunea dinamică și se micșorează presiunea statică.

La viteze suficient de mari este posibil ca presiunea staticăla ieșirea apei din tubul îngustat să fie mai mică decât presiunea atmosferică.

Tubul Pitot [1]

Aripa de avion

Modificarea unghiului de incidență al aripii de avion

2.6 Mișcarea laminară a fluidelor reale în conducte circulare drepte

Majoritatea problemelor tehnice, aplicative ale mecanicii fluidelor se referă la calculul vitezelor, debitelor și presiunilor în instalații formate din conducte, canale. Acest sistem de conducte (canale) împreună cu dispozitivele care asigură transportul și distribuția fluidelor se numește sistem hidraulic sau instalație hidraulică. De obicei mișcarea fluidelor în sisteme hidraulice este turbulentă, dar sunt situații în care mișcarea este laminară, de exemplu curgerea păcurii și a produselor petroliere grele, mișcarea fluidelor foarte vâscoase.

Datorită importanței pe care o are transportarea fluidelor reale prin conducte este necesar studiul mișcării laminare în conducte laminare drepte.

2.6.1 Criteriul (cifra) lui Reynolds

Pentru determinarea regimului de curgere se utilizează criteriul (cifra) lui Reynolds.

Experimentul Reynolds. Printr-un tub transparent T curge – cu debit reglabil – un lichid incolor; printr-un tub subțire t este adus, în axa primului tub, un lichid indicator colorat (Fig. 2.7).

Fig.2.7 Experimentul Reynolds.

Urmărind curgerea în tubul T când viteza lichidului incolor este mărită treptat, se constată: – la viteze mici ale lichidului incolor se formează – în prelungirea tubului t din interiorul tubului T – o vână subțire de lichid colorat, care se menține distinctă în lichidul incolor. Cele două lichide nu se amestecă în timpul curgerii lor prin tub; ele curg liniștit, paralel cu axa tubului, fără mișcări transversale de amestecare. Această curgere, în care fiecare porțiune de lichid se mișcă cu viteză dirijată în direcția generală de curgere se numește curgere laminară.

Dacă mărim debitul lichidului în tubul T, curgerea păstrează același aspect până la o anumită viteză – numită viteză critică – când, brusc, vâna de lichid indicator dispare, amestecându-se în lichidul incolor. Curgerea laminară s-a transformat în curgere turbulentă, caracterizată prin faptul că porțiunile de lichid se mișcă cu viteze care au și componente transversale pe direcția generală de curgere. Fig. 2.7. Criteriul (cifra) lui Reynolds

Repetând experimentul precedent cu diferite fluide și cu conducte din diferite materiale și de diferite diametre, s-a constatat că: – viteza critică crește cu creșterea vâscozității fluidului (η) și cu scăderea diametrului conductei (d);

– grupul adimensional :

= 𝑅𝑒 se numește criteriul lui Reynolds sau numărul (cifra) lui Reynolds și este notat Re,

(unde ρ este densitatea fluidului, w viteza caracteristică de curgere,) Acest număr poate fi considerat ca un criteriu al regimului de curgere, și anume:

atunci când Re < 2320, curgerea este laminară, iar

când Re > 10000 curgerea este turbulentă.

Curgerea poate fi laminară și când criteriul Reynolds este între 2320 și 10000 (domeniul intermediar), dar se transformă în curgere turbulentă când intervin trepidații sau vibrații exterioare. În condiții normale de curgere în conducte, curgerea lichidelor este aproape întotdeauna turbulentă. Curgere laminară întâlnim, de exemplu, în tuburi capilare sau în porii materialelor filtrante.

2.6.2 Ecuațiile Navier-Stokes [13]

Mișcarea fluidelor ideale este descrisă de ecuația lui Euler.

Pentru a descrie mișcarea fluidelor viscoase (neideale) este necesar ca în această ecuație să se introducă și un termen corespunzător forțelor de frecare interne dintre straturile de fluid. Pentru a determina ecuațiile de mișcare ale fluidelor reale în raport de componentele câmpului de viteze trebuie să considerăm legăturile dintre tensiunile unitare, viteze, viscozitate și viteze de deformare.

Pentru fluide reale și incompresibile, efortul unitar normal este suma dintre presiunea p și o componentă care depinde de vâscozitatea dinamică și de viteza de deformație liniară:

(2.4.12)

Pentru fluide reale și compresibile, efortul unitar ia în calcul viteza relativă de variație a volumului particulei de fluid:

(2.4.13)

,

Coeficientul este al doilea coeficient de viscozitate, din teoria cinetico moleculară a gazelor,

(realația lui G.G.Stokes)

Eforturile unitare tangențiale sunt proporționale cu vitezele de deformație unghiulară :

introduse prin teorema Cauchy-Helmholtz:

(2.4.14)

+ (2.4.15)

+

+

Ecuațiile(Navier-Stokes) de mișcare ale fluidelor reale, compresibile în mișcarea laminară nepermanentă.

2.6.3.Legea lui Poiseuille (1841) [20]

Să determinăm expresia debitului volumic în cazul curgerii laminare staționare a unui lichid real cu coeficientul de vâscozitate dinamică η printr-un tub circular drept cu raza internă R (Fig.2.8 ).

Pentru aceasta vom delimita o porțiune de lungime l din lungimea tubului între capetele căruia există o diferență de presiune ∆p = – p2.

În această porțiune de tub vom delimita un filament de curent (care în cazul de față este cilindric) cu raza oarecare r. Deoarece curgerea este staționară rezultanta forțelor de presiune:

– F2 = π (p1 – p2) ≡ π ∆p

este echilibrată de către forța de frecare vâscoasă (dată de legea lui Newton):

Fr = -2π𝛈 de unde

Fig.2.8 Curgerea laminară staționară printr-un tub circular drept

Prin integrarea acestei ecuații, ținând cont că peretele tubului și pătura de fluid în contact cu acesta au aceeași viteză (nulă), rezultă:

V=,

unde este viteza particulelor de fluid de pe axa de simetrie a tubului (r = 0). Se vede de aici că distribuția vitezelor de la perete spre axa tubului este una parabolică.

Pentru a calcula debitul volumic al fluidului prin tubul dat, vom calcula debitul elementar prin pătura de fluid cu grosimea dr ce „învelește” filamentul de curent cu raza r.

Dacă integrăm această relație folosind formula de mai sus care dă distribuția radială a vitezei găsim:

Aceasta este expresia matematică a legii lui Poiseuille.

2.6.4 Legea Hagen-Poiseuille de distribuție a vitezelor în mișcarea laminară a fluidelor reale în conducte de secțiune circulară

In ipoteza fluidelor ideale, repartiția vitezelor este constantă. In ipoteza fluidelor reale în mișcarea laminară viteza pe peretele conductei este egal cu zero, datorită adeziunii ,și prezintă un maxim pe axa conductei, datorită simetriei axiale. (Fig.2.9)

Fig.2.9  Curba reprezentării vitezelor într-o conductă în regim laminar stabil

Considerăm mișcarea unui fluid viscos, incompresibil, într-o conductă cilindrică(conductă de secțiune constantă) de secțiune circulară, mișcarea este întreținută de un gradient de presiune constant de-a lungul conductei.

Dacă se orientează axa Ox de-a lungul conductei, atunci

și dacă presiunea în planul x=0 este și în x=l, , atunci kl=.

Mișcarea va fi staționară.

Considerăm că v=(v(y,z),0,0) și această ipoteză va fi compatibilă cu ecuația de continuitate. Pentru un astfel de câmp de de viteză, derivata materială(accelerația) este nulă. Ecuațiile Navier-Stokes se reduc la :

Condițiile la limită au simetrie radială, astfel:

,

Condiția la limită v(r=R)=0,unde R este raza cercului care determină secțiunea.

,dacă v(r=R)=0,atunci:

această expresie (Poiseuille) a fost utilizată prima dată pentru a modela profilul vitezei în vasele sanguine, sângele fiind asemănat cu un fluid vâscos, iar vasul cu un tub cilindric cu pereți rigizi. După anul 1960 s-au făcut studii în ipoteza că tubul este elastic.

2.6.5 Aplicațiile legii lui Poiseuille în hemodinamică[18]

Hemodinamica se ocupă cu studierea factorilor care întrețin, modifică și reglează curgerea sângelui prin sistemul circulator.

1. Poiseuille, a stabilit relația elementară între : debit, viteză, presiune, vâscozitate și calibrul unui tub pe care îl străbat.

2. Poiseuille și Hagen – ecuația lor a stabilit că viteza de curgere a unui fluid într-o rețea de vase este proporțională cu forța motrică și invers proporțională cu lungimea vasului și vâscozitatea.

Fluxul poate fi calculat în funcție de geometria vasului și de proprietățile fluidului (ecuația Poiseuille-Hagen):

Altfel spus, fluxul este:

Direct proporțional cu diferența de presiune axială, ΔP

Direct proporțional cu puterea a patra a razei vasului, r

Invers proporțional cu lungimea vasului, l , și viscozitatea fluidului, 𝛈

Legea lui Ohm se aplică tuturor vaselor, ecuația lui Poiseuille se aplică numai tuburilor rigide, cilindrice

Legea lui Poiseuille se aplică dacă:

Fluidul este incompresibil

Tubul este drept, rigid, cilindric, neramificat, cu o rază constantă

Velocitatea stratului de lichid aflat în contact cu peretele vasului este zero (fără alunecare)

Fluxul este laminar

Viscozitatea fluidului este constantă

Fluxul este constant (nepulsatil)

Flux turbulent-Flux laminar

Fluxul laminar

Curgerea se face în planuri paralele cu axul vasului, fiecare strat de sânge rămâne la distantă constantă față de peretele vascular .

Viteza este maximă în centrul vasului și minimă la perete.

Distribuția se face după o curbă parabolică, determinat în primul rând de viscozitate.

Fluxul turbulent

Deplasarea în axul lung al vasului se suprapune cu deplasarea transversală a straturilor de sânge, formându-se vârtejuri (curenți turbionari)

Apare la viteze mari de curgere, când sângele trece printr-o zonă îngustată a vasului sau când vasul prezintă o schimbare de direcție în unghi strâns

Fluxul turbulent nu mai crește liniar cu ΔP, ci cu rădăcina pătrată a ΔP, pentru ca R crește

( turbulența produce o pierdere de energie cinetică).

Formarea de vortexuri în timpul turbulenței produce sufluri.

Numărul lui Reynold

Permite estimarea condițiilor în care fluxul devine turbulent

r – raza vasului, v – velocitatea, r – densitatea, 𝛈 – viscozitatea

Fluxul devine turbulent când:

Raza vasului (r) este mare (aorta) sau velocitatea sângelui (v) este crescută

(atunci când o diminuare locală a diametrului vascular produce o creștere a vitezei de curgere – stenoză arterială sau compresie externă)

Viscozitatea (h) scade (anemie); viscozitatea reflectă forțele coezive care tind să păstreze organizarea straturilor fluidului

Dacă Re < 2000 avem flux laminar iar dacă Re > 3000 apare flux turbulent .

Suflurile apar în: stenoză vasculară, șunturi, leziuni valvulare

Numărul lui Reynolds ne dă o măsură a raportului dintre forțele inerțiale și forțele viscoase:

La valori mici ale Re, forțele viscoase (2r/𝛈) sunt dominante flux laminar caracterizat de o curgere lină, constantă;

La valori mari ale Re, forțele inerțiale (vρ) predomină, fapt care conduce la formarea aleatorie de vârtejuri flux turbulent

CAPITOLUL III

CONSIDERAȚII METODICE PRIVIND EVALUAREA TEMEI

„CURGEREA FLUIDELOR REALE”

3.1 Evaluarea randamentului școlar-componentă a demersului didactic

Astăzi, este unanim acceptat faptul că, un curriculum centrat pe obiective/competențe poate răspunde mai bine cerințelor actuale ale vieții sociale și profesionale, ale pieței muncii, centrând demersul didactic pe achizițiile concrete ale elevului. Astfel, evaluarea educațională, inclusiv în domeniul învățării fizicii, trebuie centrată pe obiective/competențe.

Evaluarea reprezintă, alături de predare și învățare, o componentă operațională fundamentală a procesului de învățământ. Ea constituie elementul reglator și autoreglator, de conexiune inversă, prin sistemul de învățământ privit ca sistem cibernetic. În perspectiva corelațiilor sistemice dintre predare-învățare-evaluare, evaluarea ne informează despre eficiența strategiilor și metodelor, de predare-învățare dar în același timp asupra corectitudinii stabilirii obiectivelor operaționale și a măsurii în care acestea se regăsesc in rezultatele școlare.

Evaluarea științifică își are rădăcinile în apariția testelor, odată cu dezvoltarea psihotehnicii și parcurge mai multe etape:

– perioada testelor (sfârșitul secolului 19) în care se introduc teste obiective

standardizate pe baza cărora se fac măsurători: astfel „nevoia de măsurare exactă s-a extins de la măsurarea fizică spre cea psihică și această tendință are rădăcini adânci de ordin social 2

– perioada măsurătorilor, de perfecționare continuă a bateriilor de teste, acestea au fost extinse de la măsurarea dezvoltării psiho-motorii la măsurarea inteligenței, a aptitudinilor până la evaluarea cunoștințelor. Este perioada în care alături de descoperirea numeroaselor avantaje sunt evidențiate și limitele, dificultățile și dezavantajele examenelor cu teste.

– perioada evaluării este perioada în care încep primele cercetări științifice asupra examenelor desfășurate de H. Pieron și de soția sa în Franța, în anul 1922. Acest an poate fi considerat data de naștere a docimologiei.

Docimologia didactică este disciplina psihopedagogică ce studiază problemele examinării și notării, cuprinzând în sfera sa de preocupări studiul sistematic al examenelor și concursurilor; modurilor de notare; variabilității notării la același examinator și la examinatori diferiți; factorilor subiectivi ai notării; mijloacelor care concură la asigurarea obiectivității evaluării. Etimologic termenul provine din dokime (probă, examen), dokimazo (examinez), dokimastes (examinator), dokimastikos (apt ptr. a examina) și logos (știință).

Docimologia este “o știință care are ca obiect studierea sistematică a examenelor, în special a sistemelor de notare și a comportării examinatorilor și acelor examinați”

Docimastica este tehnica examenelor.

Doxologia este studierea sistematică a rolului pe care îl joacă evaluarea în cadrul educației școlare.

Marele merit al docimologiei este fundamentarea științifică a necesității schimbării radicale a opticii privind activitatea de evaluare a randamentului școlar, existente în învățământul tradițional. Ea susține necesitatea lărgirii sferei de aplicare, a flexibilizării sale de aplicare, astfel încât ea să poată fi integrată cu succes în toate tipurile de activități educaționale care vizează formarea integrală a elevilor.

Obiectivele vizate de sistemul de evaluare din învățământ:

evaluarea activității didactice(profesor-elev);

evaluarea obiectivelor pedagogice și a strategiilor educaționale utilizate;

informarea elevilor, părinților și a societății cu privire la rezultatele obținute;

informarea și diversificarea tehnicilor de evaluare și a metodelor didactice.

Fiind o etapă distinctă în procesul instructiv-educativ, evaluarea trebuie să îndeplinească mai multe funcții:

Funcția de constatare și diagnosticare- aceasta presupune identificarea nivelului, a punctelor tari și slabe dintr-un domeniu de activitate sau mai multe ale subiecților supuși procesului de educare. Aceasta funcție se realizează prin administrarea unor teste speciale numite teste diagnostice. In urma interpretării acestor teste se iau decizii în legătura cu desfășurarea activităților următoare.

Funcția de prognozare-vizează stabilirea unor domenii în care elevii pot obține performanțe în viitor.

Funcția de selecție sau certificare-presupune stabilirea locului unui individ într-o anumită ierarhie sau dobândirea unui certificat în urma unei etape de instruire.

Funcția instructiv –educativă sau motivațională-urmărește motivarea elevilor în obținerea de performanțe și conștientizarea acestora asupra propriei valori.

Funcția de reglare prin conexiune inversă(feed-back)-oferă posibilitatea de a interveni în optimizarea și îmbunătațirea procesului de învățământ.

Metoda de evaluare

Metoda de evaluare este considerată o cale prin care profesorul oferă elevilor

posibilitatea de a demonstra nivelul de stăpânire a cunoștințelor, de formare a diferitelor capacități testate prin utilizarea unei diversități de instrumente adecvate scopului urmărit. Metodele de evaluare sunt împărțite în două categorii: metode tradiționale de evaluare și metode alternative sau complementare de evaluare. Această clasificare are la bază criteriul timp sau, altfel spus, momentul apariției și utilizării lor în activitatea didactică. Astfel metodele tradiționale de evaluare sunt considerate clasice, în timp ce metodele alternative sau complementare de evaluare sunt considerate moderne.

Evaluarea tradițională procedează în felul următor: constată, compară și judecă. Este aproape exclusiv centrată pe individ (elevul) și apreciază conformitatea cunoștințelor redate (lecția învățată, cunoașterea regulilor de ortografie sau prezentarea unei dizertații) și a atitudinilor și a comportamentelor (respectarea autorității, efortul în lucru). Pe scurt, ea apreciază conformitatea produsului, dar o face după o scară de valori care este lăsată la aprecierea evaluatorului și care rămâne și care rămâne în mare parte implicită (pentru elev și pentru profesor). Din această cauză, ea incriminează doar individul evaluat, nu și criteriile de apreciere, evaluatorul, programele sau instituția”.

Avem trei categorii de metode tradiționale de evaluare: probele orale, probele scrise și probele practice.

Evaluarea modernă evaluează indivizii în raport cu o normă. Dar această normă de referință, precum și criteriile de apreciere sunt clar formulate, cunoscute și de către evaluator și de către evaluat. În plus, evaluarea se sprijină pe instrumente elaborate cu grijă, în funcție de obiectul și obiectivul evaluării.

Evaluarea modernă se deosebește de evaluarea tradițională prin trei aspecte. Mai întâi prin transparență și ordonare metodologică, apoi prin obiectele și obiectivele evaluării și, în sfârșit, prin redundanță de la centru (minister) spre periferie (cadrele didactice). Metodele de evaluare moderne sunt: portofoliul, proiectul, investigația, observarea sistematică a activității și comportamentului elevilor și autoevaluarea.

Etica evaluării presupune, între altele:

analiza modului de alegere al actiunilor corecte din punct de vedere al moralei și al punerii în valoare a progresului individual al celui evaluat.

examinarea tipurilor de dileme care apar în procesul evaluării;

stabilirea de ghiduri pentru anticiparea și rezolvarea anumitor probleme etice care pot să apară în procesul de evaluare;

dezvoltarea unei metodologii științifice de realizare a evaluării care să satisfacă atât exigențe științifice cât și etice;

promovarea unor comportamente etice ale evaluatorilor.

Etica evaluării  trebuie să fie convingătoare din punct de vedere rațional pentru evaluatori. Majoritatea seturilor și standardelor definite pentru procese de evaluare în educație sunt directive metodologice și doar o mică parte se refera la comportamentul etic.

Despre o apreciere se spune că este este obiectivă atunci când:

corespunde obiectului,

nu este influențată și nu poartă amprenta celui care o face,

nu se schimbă decât la schimbarea obiectului și nu la modificările de atitudine a subiectului față de obiectul aprecierii.

În procesele de evaluare au fost puse în evidență numeroase disfuncții și dificultăți în evaluarea corectă și obiectivă a rezultatelor școlare. Obiectivitatea în evaluare și în notare este de multe ori afectată de circumstanțe care induc variații semnificative, fie la același examinator în momente diferite, fie la examinatori diferiți .

Distorsiunile în notare pot fi determinate de mai multe cauze. Unele dintre aceste cauze pot fi:

strategiile și metodele de evaluare  sunt alese inadecvat în raport cu obiectul evaluării și/sau cu obiectivele evaluării;

informațiile pe baza cărora se realizează evaluarea sunt insuficiente;

relațiile afectiv-atitudinale dintre profesor și elevi;

influențele directe ale mediului psihosocial în care se face evaluarea ;

influențe datorate contextului pedagogic în care se efectuează evaluarea;

implicarea factorilor de personalitate a elevului și a profesorului;

stilul didactic necorespunzător al profesorului;

Cele mai multe erori în notare sunt determinate de activitatea profesorului. Referitor la erorile de evaluare ale profesorilor cele mai des întâlnite sunt:

Criteriile proprii de apreciere sunt fie prea generoase, fie prea exigente.

Unii profesori folosesc nota în chip de stimulare a elevului, alții recurg la note pentru a măsura obiectiv sau chiar pentru a constrânge elevul în a depune un efort suplimentar.

Unii apreciază mai mult originalitatea soluțiilor, alții conformitatea cu informațiile predate.

Tendința unor profesori de a evita extremele scalei de notare. Majoritatea notelor acordate se înscriu în jurul valorilor medii, nerealizându-se o discriminare mai evidentă între elevii medii, pe de o parte, și cei foarte buni sau slabi, pe de altă parte.

-Efectul „halo” constă în aprecierea unui elev, la o anumită materie, se face potrivit situației obținute la alte discipline. Elevii cei mai expuși acestui efect pot fi în egală măsură elevii cotați ca foarte buni și cei cotați ca slabi. Profesorii, în virtutea unor aprecieri anticipative, nu mai observă eventualele lipsuri ale elevilor buni, după cum nu sunt „dispuși” să constate unele progrese ale celor slabi .Pentru diminuarea consecințelor negative, presupuse de acest efect, se pot lua mai multe măsuri:

– recurgerea la evaluări externe.

-extinderea lucrărilor cu caracter secret, care asigură anonimatul celor apreciați ,efortul permanent al profesorului  de a nu ține cont de antecedentele apreciative la adresa unui elev, și de efectuare a unei valorizări cât mai obiective.

3.2 Identificarea achizițiilor privind noțiuni de Mecanica fluidelor în urma evaluării folosind metode tradiționale și testarea TIMSS

Ce este TIMSS?

Studiul TIMSS(Tendințe în Studiul Internațional al Matematicii și Științelor) este unul dintre cele mai ambițioase demersuri evaluative întreprinse de către IEA (Asociația Internațională de Evaluare a Randamentului Școlar) care își propune măsurarea și interpretarea diferențelor între sistemelor educaționale naționale, pentru a ajuta la îmbunătațirea predării și învățării matematicii și științelor din întreaga lume. Elevii sunt testați cu, cu scopul de a compara achizițiile elevilor la matematică și științe ale naturii,după opt ani de experiență școlară .Studii intensive referitoare la elevi, profesori, școli, programe, și la chestiuni de politici educaționale se desfășoară simultan, pentru a înțelege contextele educaționale diferite legate de predare și învățare.

Studiile IEA sunt guvernate de dorința cunoașterii răspunsurilor legate de ,,de-ce,,-ul rezultatelor. Acestea vin în întâmpinarea frecvențelor voci din diverse țări, care s-au exprimat în ultimii ani, pentru o reformă în educație. Adeseori, aceste cereri de reformă au fost exprimate în termeni de competitivitate economică într-o interdependență crescândă, cu poziția de pe piața mondială.

Potențialul explicativ rezultat dintr-un studiu cum este TIMSS poate fi folosit pentru a descrie ,,ce funcționează,, în termeni de informație, referitoare la curriculum din întreaga lume, curriculum fiind o variabilă esențială pentru explicarea diferențelor dintre sistemele de educație naționale și rezultatele elevilor. Cercetările referitoare la curriculum contribuie la informarea factorilor de decizie din fiecare țară, nu doar asupra aspectelor specifice, dar și asupra modalităților de percepere a situațiilor curriculare, în vederea optimizării rezultatelor.

Identificarea factorilor specifici sau a combinațiilor de factori care pot influența învățarea, este dificil de realizat datorită complexității procesului de învățare. Un studiu desfășurat într-o singură țară este limitat în ceea ce privește numărul de factori care pot fi studiați, variabilitatea fiecărui factor și relația dintre aceștia. Un studiu comparativ cross-național, poate reduce aceste limitări și dificultăți, și poate conduce la o mai bună înțelegere a predării/învățării științelor, și a factorilor care contribuie la promovarea sau estomparea a ceea ce învață.

TIMSS este mai mult decât o scală de măsurare în ,,olimpiada educației,, este un instrument de diagnoză, util, pentru determinarea progresului în ceea ce privește îmbunătățirea educației în domeniul predării/învățării științelor comparând practicile noastre cu cele internaționale.

TIMSS ne ajută să răspundem la chestiuni critice relative la învățarea științelor.

Rezultate: Cum se compară rezultatele elevilor români la științe cu cele ale colegilor din alte țări?Care sunt rezultatele elevilor români pe domeniul științelor?

Curriculum: Programele românești și expectanțele față de învățarea elevilor sunt la fel de solicitante față de cele ale altor națiuni?

Predarea: Cum se compară practicile profesorilor români cu cele folosite de colegii lor din alte țări ?

Pespectiva elevilor: Elevii din România se concentrează asupra studiilor lor la fel ca și elevii din alte țări? Cum valorizează științele elevii noștri de clasa a VIII-a? Cum se situează abilitățile și atitudinile elevilor noștri în raport cu cele ale altor elevi din alte țări?

Scopurile TIMSS

In încercarea de a sprijini politicile educaționale pentru luarea unor decizii corecte în procesul de modernizare a paradigmei educaționale, în general, și a adaptării conținutului curricular la cerințele societății de mâine, în special, studiile IEA își propune să răspundă la următoarele întrebări:

1)Curriculum intenționat: Ce se așteaptă din partea elevilor din întreaga lume să învețe la matematică și științe? Cum diferă țările din punctul de vedere al scopurilor intenționate și ce caracteristici ale sistemelor educaționale, școlilor și elevilor influențează atingerea acestor scopuri?

2)Curriculum implementat: Care sunt oportunitățile furnizate elevilor pentru a învăța matematica și științele? Cum variază practicile instrucționale de la țară la țară și ce factori influențează aceste variații?

3)Curriculum realizat: Ce concepte, procese și atitudini trebuie să-și însușească elevul? Ce factori sunt legați de oportunitatea de a învăța și cum influențează acești factori achizițiile elevilor?

4)Cum sunt relaționate cele trei tipuri de curriculum, intenționat, implementat și realizat, din perspectiva contextelor educaționale, organizării predării și învățării și rezultatelor procesului educațional?

Obiectivul global al proiectului TIMSS este să contribuie la îmbunătățirea predării/învățării matematicii și științelor. Rezultatele studiului au rolul sa ofere educatorilor, cercetătorilor și factorilor de decizie, informații și analize necesare viitorului sistemului de învățământ.

Instrumentele de testare presupun administrarea unei evaluări la matematică și științe care include itemi cu alegere multiplă și cu răspuns construit.

3.3 Cercetarea pedagogică

3.3.1 Observarea progreselor ȋnregistrate de elevi în urma evaluării TIMSS

Ca urmare a participării la cursurile TIMSS am aplicat cele învățate la clase timp de 2 ani, an școlar 2012-2013 și an școlar 2013-2014.Am ales două clase a VIII-a,A (eșantionul experimental) și clasa a VIII- B (eșantionul de control), la una dintre ele am aplicat un test clasic de evaluare și la cea de a doua o baterie de teste model TIMSS, evaluarea testului după modelul TIMSS s-a realizat prin punctaj care a fost convertit în note prin rotunjire.

Proiectarea secvențelor de instruire

Unitatea de învățare ,,Elemente de mecanică a fluidului și gazului,, a fost structurată în următoarele lecții:

3.3.2 Modele de itemi TIMSS

Itemi cu răspuns construit

Itemul numărul 1:

Intr-un pahar umplut cu apă plutește o bucată de gheață .Câtă apă se varsă din pahar dacă gheața se topește complet ?

Profilul itemului

Domeniu cognitiv : Aplicare.

Competența specifică : Analizarea relațiilor cauzale prezente în desfășurarea fenomenelor fizice din cadrul domeniilor studiate

Conținuturi: Legea lui Arhimede. Aplicații.

Grilă de atribuire de scoruri

Itemul numărul 2:

In experiența executată de Torricelli pentru măsurarea presiunii atmosferice, acesta a folosit mercur.

De ce credeți că nu a folosit în locul mercurului apă?

Răspuns …………………………………………………………………………………

Profilul itemului

Domeniul cognitiv: cunoaștere

Competenta specifică : 3.1 să compare și să clasifice fenomene și caracteristici fizice ale unor fenomene din domeniile studiate

Obiectivul de evaluat :Elevii să explice dependența presiunii hidrostatice de densitatea lichidului si de înălțimea coloanei de lichid.

Conținuturi: Presiunea în fluide (clasa a-VIII-a )

Grila de atribuire de scoruri:

Itemul numărul 3:

Jucându-se cu o bilă metalică ușoară goală în interior, Ionuț a constatat, cu surprindere, că aceasta rămâne în echilibru în apă. Curios să vadă ce se întâmplă dacă înălzește apa în care este bila, el observă că la un moment dat bila se ridică spre suprafața apei. Cum explică Ionuț fenomenul observat ?

Profilul itemului

Domeniu cognitiv : Raționament.

Competența specifică : Descrierea unor fenomene fizice din domeniile studiate, a unor procedee de producere sau evidențiere a unor fenomene, precum și a cauzelor producerii acestora.

Conținuturi: Dilatarea solidelor. Forța arhimedică.

Grilă de atribuire de scoruri

Itemul numarul 4:

Andrei și prietenii săi au mers la un spectacol al circului “Globus”. Pentru unul dintre numere, pe scenă este adus un dispozitiv curios cu două platforme aflate pe o baie de ulei, pe cea mare aflându-se un elefant, iar pe cea mică fiind invitat să se așeze Ionuț.

Știind că :

Greutate elefant = 20000N

Suprafață platformă elefant = 8m2

Greutate Andrei = 510N

Suprafață platformă Andrei = 0,2m2

iar la echilibru :

va reuși Andrei să ridice elefantul ? Justificați răspunsul.

Profilul itemului

Domeniu cognitiv : Aplicare.

Competența specifică : Identificarea unor posibilități practice de aplicare a cunoștințelor teoretice dobândite prin studiul fizicii.

Conținuturi: Legea lui Pascal. Aplicații.

Grilă de atribuire de scoruri

Itemi cu răspuns la alegere

Itemul numărul 5:

Pentru ca un submarin aflat în imersiune să se ridice la suprafața oceanului:

a) este necesară golirea tancurilor de apă

b) este necesară umplerea tancurilor cu apă

c) este necesară micșorarea presiunii în interiorul submarinului

e) este necesară creșterea presiunii în interiorul submarinului

f) este necesară egalarea presiunii din interiorul submarinului cu presiunea hidrostatică din exteriorul submarinului.

Itemul numărul 6:

Care afirmație referitoare la particulele unui lichid prin comparație cu particulele unui gaz sunt adevărate?

Particulele unui lichid sunt mai încete și îndepărtate unele de altele;

Particulele unui lichid sunt mai rapide și îndepărtate unele de altele;

Particulele unui lichid sunt mai încete și mai apropiate unele de altele;

Particulele unui lichid sunt mai rapide și mai apropiate unele de altele;

Profilul itemului

Domeniu cognitiv : Raționament.

Competența specifică : Identificarea legilor, principiilor, caracteristicilor definitorii ale unor fenomene. Mărimi caracteristice,proprietăți ale unor corpuri și dispozitive, condiții impuse unor sisteme fizice

Conținuturi: Fenomene termice

Răspuns corect C

Test de evaluare clasică

Subiectul lecției: Test de evaluare

Obiectivul fundamental: Evaluarea cunoștințelor esențiale ale elevilor asimilate în studiul capitolului selectat

Obiectivele operaționale evaluate prin testul de cunoștințe:

• să delimiteze condițiile în care se definește presiunea hidrostatică

• să evidențieze dependența presiunii hidrostatice de adâncime și natura lichidului

• să definească și să caracterizeze presiunea atmosferică

• să utilizeze legea lui Arhimede pentru descrierea stării de echilibru a unui corp scufundat într-un fluid

Conținutul testului:

1)Completează:

a) Presiunea hidrostatică este exercitată de un fluid aflat într-o stare de………………

b) Presiunea hidrostatică se datorează……………………fluidului.

c) Presiunea hidrostatică într-un lichid este direct proporțională cu ………………….. punctului pentru care se calculează (măsoară) presiunea

d) Presiunea hidrostatică depinde de natura fluidului, fiind direct proporțională cu…………………….. acestuia.

e) Relația de calcul a presiunii hidrostatice este

……………………………..

f) Dacă în două pahare identice se toarnă (până la umplere) apă, respectiv ulei, atunci presiunea hidrostatică exercitată pe fundul paharului cu apă este mai ………………. decât în cazul paharului cu ulei. Diferența de presiune se datorează valorii diferite a …………………………. celor două lichide.(1,5p)

2)Completează:

a) Presiunea exercitată de aerul atmosferic este numită presiune………………………

b)Presiunea atmosferică este datorată greutății…………………… atmosferic.

c)Barometrul realizat de Torricelli conține, ca lichid barometric, ……………………..

d) Presiunea atmosferică ………………….are valoarea p=1,01325 10 Pa

e)La altitudini ridicate, presiunea atmosferică este mai…………….. decât presiunea atmosferică la nivelul mării.

f)Deoarece 1 torr este presiunea hidrostatică exercitată de o coloană de mercur cu înălțimea de 1 mm, presiunea atmosferică normală exprimată în torri are valoarea de …………………torr. (1,5p)

3) Alege răspunsul corect:

A)Raportul ariilor pistoanelor unei prese hidraulice este 100.

Se presupune că forța care acționează asupra pistonului mic este de 20 N. Forța de apăsare exercitată de pistonul mare asupra corpului care trebuie comprimat este:

a) 2000 N ; b) 0,2 N ; c) 200 N ; d) imposibil de calculat dacă nu se cunosc ariile pistoanelor

4)Mulți copii povestesc că le-a fost mai ușor să învețe să înoate la mare decât în apa unui râu oarecare. Există o explicație obiectivă pentru astfel de declarații ?

5) Un cilindru având înălțimea de 12 cm este alcătuit dintr-un material cu densitatea

ρ= 10200 Kg/m3. Cunoscând densitatea mercurului = 13600 Kg/m3 calculați înălțimea porțiunii din cilindru cufundată în mercur.

Rezultatele obținute în urma aplicării itemilor unui număr de 26 elevi

Pentru itemul 1 :

Pentru itemul 2 :

Pentru itemul 3:

Pentru itemul 4:

Pentru itemul 5:

Răspuns corect:A

18-fete;8-baieți

Pentru itemul 6:

Răspuns corect:C

Codurile au următoarele semnificații :

3.3.3 Analiza greșelior tipice ṣi reprezentărilor greșite ale elevilor

Analiza itemilor

Analiza itemului nr.6

15,37% dintre elevi au ales unul dintre distractori, ceea ce indică că nu cunosc caracteristicile structurii substanțelor în diferite stări de agregare pentru a realiza o comparație. Acest lucru pune în evidență dificultatea elevilor de a conceptualiza noțiunile despre structura substanței.

In experiențele cotidiene și în cele din laboratorul de fizică elevii nu au posibilitatea de a vizualiza moleculele și comportamentul acestora și, de aici dificultatea de a face analogii cu aspectele macroscopice cu care pot lua contact direct. La fizică elevii sunt obișnuiți să caracterizeze substanța doar din punct de vedere al formei, volumului ocupat, al parametrilor macroscopici în general.

O altă posibilă cauză este aceea că elemente privitoare la structura substanței sunt cuprinse cu precădere în programele de chimie și, cel mai probabil elevii nu reușesc să realizeze transferul cunoștințelor dobândite la chimie în domeniul de studiu al fizicii.

De asemenea, faptul că elevii au dat răspunsuri greșite în comparația lichidelor cu gazele ar putea fi explicată și prin faptul că gazele pe care le cunosc în viața de zi cu zi sunt în general incolore și este dificil să-și imagineze o structură pentru ceva invizibil.

Cei 3,84% care au răspuns D (Particulele unui lichid sunt mai rapide și mai apropiate unele de altele) relevă o posibilă încercare a elevilor de a aplica cunoștințele din domeniul macroscopic la comportamentul particulelor care constituie substanțele.Elevii știu că particulele de lichid sunt mai apropiate între ele, în consecință interacțiunile sunt mai puternice,iar un efect ar fi că moleculele se mișcă mai rapid.

Sugestii metodologice:

Aspectele identificate conduc orientarea demersului spre:

-înțelegerea structurii substanțelor;

-înțelegerea proprietăților din perspectivă moleculară.

3.3.4 Aplicarea activităților de învățare ȋn vederea remedierilor greṣelilor vizate

Activități de învățare propuse elevilor

Activitatea de învățare 1

Problemă. Transmiterea presiunii prin lichide.

Descrierea activității. Utilizarea unor seringi pentru a studia transmiterea presiunii în lichide (legea lui Pascal).

Sarcini de lucru.

Se formează grupe de câte 2 elevi.

Fiecare grupă are la dispoziție următoarele materiale :

3 seringi (de 10 ml, 20 ml și 50 ml)

Tub subțire din silicon care poate intra forțat în seringile de 10 ml și 50 ml (acolo unde se conectează acul)

Pahar Berzelius cu apă

Ac cu ajutorul căruia se pot face orificii cu diametrul de aproximativ 1 mm

Bandă adezivă (scotch)

Pasul 1. Utilizând seringa de 20 ml, se aspiră apă în aceasta, după care, acționând asupra pistonului, se varsă în pahar.

Pasul 2. Se găurește seringa în 4-5 locuri diferite, apoi se învelește cu scotch, acoperindu-se toate găurile. Se aspiră apă, după care se îndepărtează banda adezivă. Ce se observă dacă se acționează asupra pistonului ?

……………………………………………………………………………………………

Pasul 3. Se conectează tubul la seringa de 10 ml și se aspiră apă până se umple seringa (pistonul în poziție superioară).

Pasul 4. Se conectează capătul liber al tubului la seringa de 50 ml care are pistonul în poziția inferioară. Ce se observă dacă se apasă pistonul seringii de 10 ml ?

…………………………………………………………………………………………..

Cum explicați fenomenul observat ?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Dați exemple de dispozitive a căror funcționare se bazează pe transmiterea presiunii în lichide

(legea lui Pascal)……………………………………………………………….

Activitatea de învățare 2

Problemă. Transmiterea presiunii prin lichide.

Descrierea activității. Utilizarea unor recipiente cu forme diferite pentru a studia transmiterea presiunii în lichide (legea lui Pascal).

Sarcini de lucru.

1. Priviți cu atenție imaginea din coloana”Imagini”.

2.Urmăriți caracteristici/proprietăți/ dimensiuni/ mărimi fizice constante.

Notați-le la rubrica observații- CONSTANTE

3. Urmăriți caracteristici/proprietăți/ dimensiuni/ mărimi fizice variabile.

Notați-le la rubrica observații-VARIABILE

4. Găsiți o legătură între mărimea fizică evidențiată prin experiment și variabilele identificate

3.3.5 Compararea achizițiilor elevilor la științe ale naturii după 8 ani de experiență școlara

Am aplicat testarea după modele TIMSS timp de 2 ani, 2013-2014 și 2014-2015, am analizat greșelile frecvente și repetitive ale elevilor și am propus și aplicat activități de învățare în vederea remedierilor greșelilor vizate. In urma acestui experiment am putut observa schimbări semnificative în ceea ce privește nivelul de cunoștințe, interes față de știința fizică și evoluția rezultatelor de la un an la altul și de la un semestru la altul.

Evoluția notelor pe parcursul anului școlar 2013-2014 a doi elevi din clase diferite a VIII-a A și a VIII-a B

An școlar 2013-2014

REZULTATELE ELEVILOR CELOR DOUĂ CLASE MONITORIZATE

AN ȘCOLAR 2013-2014

CLASA A VIII-A A

AN ȘCOLAR 2013–2014 – Clasa a VII-a A

AN ȘCOLAR 2014-2015 – Clasa a VIII-a A

3.4 Creșterea calității educației din perspectiva metodelor experimentale alternative utilizate în instruirea la disciplina Fizică

Un obiectiv foarte important al procesului didactic este acela de a diversifica metodele de instruire atunci când alegem să efectuăm un experimentul didactic de laborator.

Particularizarea stilurilor de învățare ale elevilor precum și existența unei multitudini de profiluri educaționale, sunt argumente solide pentru promovarea metodelor cât mai diverse de predare – învățare – evaluare.

Instruirea, ca proces didactic, trebuie să aibă în vedere diversificarea metodelor de predare – învățare – evaluare, atât la nivelul cognitiv, cât și la nivelul acțional al elevilor.

Cadrul oferit de experimentul didactic de laborator împletește în mod echilibrat atât conținuturile teoretice, cât și cele experimentale.

Astfel pentru a putea exemplifica vom alege câteva experimente de hidrostatică și respectiv aerostatică și aerodinamică. Fiecare dintre aceste experimente își propune ca, prin metode experimentale alternative, să măsoare anumiți parametri fizici de interes

Experimente

Mecanica fluidelor și gazelor[19]

1. Hidrostatică

1. Evidențierea presiunii în lichide și gaze

2. Balanța hidrostatică. Fântâna arteziană

3. . Vase comunicante. Stropitoarea

4. Presiunea laterală

5. Presiunea frontală

6. Paradoxul hidrostatic

7. Variația presiunii hidrostatice cu adâncimea

8. Forța portantă. Studiul legii lui Arhimede

9. Plutire – imersiune – scufundare. Densimetrul. Scufundătorul lui

Cartezius. Principiul submarinului

2. Fenomene superficiale (forțe moleculare)

10. Tensiunea superficială

CONCLUZII

Aceasta tema abordează, dintr-un punct de vedere inedit, o serie de probleme legate de Dinamica Fluidelor. Scopul acestei teme este de a stimula interesul elevilor pentru știință, de a da un răspuns, potrivit nivelului lor de înțelegere unor întrebări,de a forma unele atitudini investigative asupra realitații.

Conținuturile acestei lucrări se doresc a fi un argument viabil pentru a demonstra intercondiționarea prin mediu de viață a tuturor segmentelor ce compun materia, segmente între care se regăsesc, desigur ṣi oamenii.Astfel se evidențiază prioritatea majoră a noastră, a tuturor de a cunoaște, de a studia continuu pentru a putea răspunde la multe din întrebările care ne framântă.

Tema aleasă răspunde nevoilor de dezvoltare a personalității elevilor prin formarea de competențe cognitive și afective,prin promovarea unei atitudini pozitive față de ṣtiința fizică, prin dezvoltarea unei gândiri critice, logice si creative.

S-a încercat orientarea activității didactice pe lucrul în echipe și pe învățarea prin cooperare în vederea stimulării inițiativei și spiritului întreprinzător.

Departe de a fi epuizat toate informațiile științifice pe care le oferă studiul mecanicii fluidelor, am convingerea că am reușit să selectez unele din cele mai importante și interesante subiecte care vor avea un rol important pentru perfecționarea didactică și profesională.

România participă la studiul TIMSS doar la Populația 2 (clasa a VIII-a) din rațiuni financiare și cu justificarea că aceasta clasă era reprezentativă ca fiind la sfârșit de ciclu. Participarea și cu populația 1 și 3 ar furniza date importante cu privire la evoluția în timp a performanțelor elevilor din aceeași generație care ar putea fi testați la sfărșit de ciclu primar, gimnazial și liceal și s-ar putea identifica anumite probleme în pregătire.

BIBLIOGRAFIE

1) Gh. Cristea, I.Ardelean-“Elemente fundamentale de fizica” Editura Dacia-Cluj, 1980

2)A.Cisman-“Fizica generala” Editura Tehnica Bucuresti 1962

3) A. Hristev "Mecanica și acustica", EDP Bucuresti ,1983

4)D.Ionescu, E.Constantin, I.Ioniță-„Mecanica fluidelor” EDP București 1980

5)D.Iordache, A.Hristev- “Fizica mecanică pentru perfecționarea profesorilor” EDP Bucuresti, 1983

6)F.W.Sears, H.D.Young-“Fizica” EDP Bucuresti, 1983

7)Florin Măceșanu “Probleme și teste pentru gimnaziu” Editura Corint 2007

8)G. Stoenescu, R. Constantinescu "Metodica predării fizicii" Editura Sitech, Craiova, 1999

9) Cristina Miron „Didactica fizicii” – Note de curs Editura Universității, București 2007

10)Gheorghe Huțanu" Principii și legi fundamentale în fizica", Editura Albatros, București, 1983

11)Ion Vaida “Mecanica Fluidelor” – Note de curs

12)L. C. Epstein "Gândește Fizica" Editura All, 1993

13)Iulian Florescu ,,Mecanica fluidelor,,-Note de curs, Editura Alma Mater

14) http://www.termo.utcluj.ro/mf/luc5.pdf

15)Valeriu Panaitescu ,,Mecanica fluidelor,, -EDP-Bucuresti,1979

16)L. Georgescu "Structura lichidelor" în "Lecturi de fizica" EDP București, 1980

17) Cătălin Chițu ,,Abordări ale creșterii calității educației din perspectiva disciplinei fizica,,(sursă Internet)

18)Dr. Adelina Vlad ,,Fiziologia circulației,,(sursă Internet)

19)Alexandrina Pop ,,Cercetare educațională privind predarea fizicii în alternativa educațională Waldorf –nivel gimnazial”-lucrare grad I, Univ. Babeș Bolyai Cluj -Napoca -www.yumpu.com

20)http://newton.phys.uaic.ro/

21) http:www.cursuri.flexform.ro/

22)https://pedagogie101.wordpress.com

24)http://biblioteca.regielive.ro