Calculul Termic Pentru Motorul Unui Automobil

Introducere

Nikolaus August Otto (1832-1891) este un inventator german care (pe baza principiului care îi poarta numele) a realizat primul motor cu aprindere internă, în patru timpi, utilizabil pe scară largă. Otto a construit primul motor bazat pe proiectul lui Lenoir în 1861.  Primul motor produs de Otto a fost un motor în doi timpi în care amestecul carburant înlocuieste, în același timp al ciclului de funcționare, gazele arse în ciclul de funcționare precedent. Acest motor era mult mai eficient decât motorul lui Lenoir, deoarece motorul Otto realiza compresia amestecului carburant înainte de ardere.

În 1876 Otto și Langen au anunțat punerea la punct a unui nou motor, motorul în patru timpi. În al treilea timp al funcționării sale, pistonul transmitea puterea degajata prin explozia gazelor către arborele cotit al motorului, iar în al patrulea timp pistonul era folosit pentru evacuarea gazelor arse. Noul motor, silențios și eficient, și-a găsit imediat locul în industrie, ramânând drept model pentru cele mai moderne motoare cu combustie interna existente astăzi în lume.

Otto și-a patentat ciclul de funcționare a motorului în patru timpi în 1877 și a pus bazele unei companii care doar în câtiva ani a vândut peste 35 000 de motoare. În 1886, totuși , competitorii lui Otto au arătat că de fapt principiul de funcționare al motorului în patru timpi a fost prezentat pentu prima dată (într-un obscur pamflet) de catre inginerul francez Alphonse-Eugene de Rochas. Chiar dacă acest lucru anula patentul lui Otto, motoarele lui au rămas singurele motoare cu ardere internă folosite pe scara largă. În 1890, Wilhelm Maybach și Gottlieb Daimler, doi dintre inginerii companiei lui Otto, și-au deschis propria companie producătoare de automobile, propulsate de motoarele în patru timpi ale lui Otto. Ei au perfecționat vechiul motor și au reusit să producă, în 1899, primul automobil Mercedes.

Direcțiile de dezvoltare au în vedere să sublinieze orientarea generală în ceea ce privește modul de dezvoltare a familiei de autovehicule urmărite, modul de dispunere a motorului, organizarea și tipul transmisie, construcția sistemelor și instalațiilor auxiliare , amenajarea interioara, etc.

O prima preocupare în domeniul construcției de automobile din zilele noastre, este aceea ca acestea să aibă un confort și estetică cât mai placută. Marii constructori urmăresc de asemenea și reducerea consumului de combustibil sub forma unui proiect cu denumirea „ Three Liters curs” .   Acesta presupune utilizarea unui automobil care să consume maxim 3 l/100km, in condițiile în care sunt incluse și normele de poluare la nivelul criteriilor ULEV.

O altă tendintă actuală în dezvoltarea automobilului o constituie reducerea poluarii. Astfel promovarea unui nou tip de automobil de către un anumit constructor impune obligativitatea acestuia ca 3 % din productia să se încadreze în categoria ZEV.

Un alt criteriu urmărit îl constituie construcția unui motor cât mai puternic, care să dezvolte o viteză corespunzatoare, dar care sa fie cât mai compact. Astfel motorul în 4 timpi ar putea fi transformat în motor în 2 timpi. Se obțin îmbunănățiri în ceea ce privește randamentul, consumul și gabaritul motorului.

Eforturile de sporire a performanțelor motoarelor s-au îndreptat în mod special  spre:

–               reducerea consumului de combustibil

–               mărirea puterii litrice

–               reducerea costurilor de fabricatie

–               reducerea masei si mărirea compactitatii

–               reducerea emisiilor nocive din gazele de evacuare

Se urmărește în special tendința de extindere a M.A.C –urilor datorită consumului specific de combustibil mai redus în comparație cu M.A.S. 

In privința aprinderii, se folosesc echipamente electronice atât la M.A.S., cât și la M.A.C., pompele de alimentare și cele de injecție sunt deseori electronizate.

Ameliorarea formelor camerei de ardere și a geometriei tubulaturii de admisie și de evacuare studiate în laborator și pe calculator a permis obținerea unor randamente ridicate

1. Calculul termic

Acest calcul are la bază ciclul teoretic generalizat al M.A.I.

Scopul calcululuii termic este acela de a determina: parametrii de stare în punctele principale ale ciclului motor, presiunea medie indicată și cea efectivă, dimensiunile fundamentaleale motorului, cilindreea unitară,cilindreea totală,volumul minim și cel maxim al camerei de ardere și indicii de perfecțiune ai motorului.

Pe parcursul unui ciclu motor se disting următoarele procese:

– Schimbul de gaze(evacuare, admisie);

Schimbul de gaze este un proces compus din admisia și din evacuarea gazelor din cilindru. În momentul admisiei se introduce în cilindru fie aer(în cazul motoarelor cu aprindere prin comprimare), fie amestec er-combustibil (în cazul motoarelor cu aprindere prin scânteie). Procesul de schimbare a gazelor urmărește umplerea cilindrului cu o cantitate crescută de fluid proaspăt, având totodată ca scop și eliminarea cât mai completă a gazelor arse.

– Comprimarea

Pentru ca procesul de comprimare să fie posibil este necesar ca atât supapele de evacuare cât și cele de admisie să fie închise. Procesul de comprimare are loc atunci când pistonul se deplasează de la punctul mort exterior spre puncul mort interior, comprimând aerul sau amestecul carburant din interiorul cilindrului.

– Arderea;

Arderea este procesul de oxidare a combustibilului pe baza unei reacții puternic exoterme.

Caracteristic arderii în m.a.i. este apariția unei flăcări care se propagă ulterior în tot volumul camerei de ardere cu o viteză considerabilă. Datorită arderii foarte rapide, în cilindru se degajă o cantitate importantă de căldură, având ca efect creșterea bruscă a presiunii fluidului de lucru.

– Destinderea.

1.1. Calculul termic pentru motorul supraalimentat

1.1.1. Procesul de schimbare a gazelor

Procesul de schimb de gaze are loc din momentul deschiderii supapei de evacuare până în momentul închiderii supapei de admisie.

Cât timp are loc acest proces,cilindrul este în contact cu mediul exterior deoarece una din cele două supape este deschisă.

Acest proces se desfășoară diferit în motoarele cu aspirație normală față de cele supraalimentate.

Deoarece tema de proiect se referă la un motor supaalimentat,se va trece direct la calculul procesului de schimbare a gazelor pentru acest tip de motoare.

Calculele se bazează pe următoarele ipoteze simplificatoare:

a) Supapa de evacuare se deschide la sfârșitul cursei de destindere în p.m.e (punctul d din figura 1.1). Din acest moment până în punctul d’’ are loc evacuarea forțată a gazelor arse. Se consideră că supapa de evacuare ajunge brusc la deschidere maximă, iar presiunea din cilindru scade instantaneu până la valoarea pg.

Fig. 1.1 Variația presiunii din cilindru pe durata procesului de schimbare a gazelor

Evacuarea liberă se desfășoară ca urmare a diferenței de presiune dintre cilindru și galeria de evacuare.

Din punctul d’’ începe procesul de evacuare forțată.

b) Pe parcursul evacuării forțate (d’’-e) presiunea din cilindru ramâne la valoare constantă pg.

Evacuarea forțată necesită consum de lucru mecanic.

c) În p.m.i., la sfârșitul cursei de evacuare, supapa de evacuare se închide brusc, iar cea de admisie se deschide brusc până la valoarea maximă.

În punctul „e” presiunea din cilindru este egală cu presiunea de evacuare pg, care este superioară presiunii atmosferice.

d) Pe parcursul cursei de admisie presiunea rămâne constantă la presiunea pasuperioară presiunii atmosferice.

Procesul de schimbare a gazelor se încheie în punctul mort exterior la sfârșitul cursei de admisie(punctul „a” din figura 1.1)

În realitate, supapa de evacuare se deschide cu avans față de p.m.e. Deschiderea cu avans se face deoarece în realitate supapa de evacuare nu se deschide brusc până la valoarea maximă.

Prin deschiderea cu avans se obțin două avantaje:

– În momentul în care pistonul ajunge în p.m.e secțiunea de curgere prin orificiul controlat de supapa de evacuare este apropiată de cea maximă ceea ce ușurează evacuarea liberă.

– În momentul în care începe cursa de evacuare, presiunea din cilindru este mai mică deci lucrul mecanic consumat pentru evacuarea forțată este mai mic.

Momentul de deschidere a supapei de evacuare se alege astfel încât suma dintre lucrul mecanic pierdut și cel de pompaj să aibă valoarea minimă. Momentul ideal pentru a deschide supapa de evacuare depinde de regimul de funcționare a motorului, din acest motiv a apărut necesitatea distribuției variabile.

În realitate închiderea supapei de evacuare se face cu întârziere față de p.m.e. pentru a se profita de o secțiune de curgere mărită și de efectul inerțial al coloanei de gaze arse din cilindru.

Pe parcursul evacuării forțate pistonul împinge coloana de gaze arse din cilindru spre orificiul controlat de supapa de evacuare, imprimându-i o viteză orientată în acest sens .

La începutul cursei de admisie, deși pistonul se deplasează spre p.m.e., coloana de gaze arse își continuă deplasarea spre sistemul de evacuare din cauza inerției.

Deschiderea supapei de admisie se face cu avans față de p.m.i pentru a se oferi o secțiune de curgere mărită prin orificiul controlat de supapa de admisie atunci când pistonul începe deplasarea spre p.m.e..

Durata în care ambele supape, cea de admisie și cea de evacuare, sunt deschise în același timp se numește suprapunerea deschiderii supapelor.

În această perioadă cilindrul este în contact cu ambele galerii.

Prin deschiderea cu avans a supapei de admisie, o parte din gazele arse ajung în galeria de admisie, dar pe măsură ce pistonul se deplasează spre p.m.e., acestea sunt reintroduse în cilindru. De asemenea prin închiderea cu întârziere a supapei de evacuare o parte din fluidul proaspăt este pierdut prin galeria de evacuare.

În realitate supapa de admisie se închide cu întârziere față de p.m.e..

Pentru calculul procesului de schimbare a gazelor o serie de parametri inițiali sunt impuși prin tema de proiect, se calculează sau sunt adoptați pe baza datelor statistice.

Calculul pornește de la relația:

(1.1)

în care necunoscuta este gradul de umplere ().

Gradul de umplere este raportul dintre cantitatea de fluid proaspăt reținută în cilindru la sfârșitul cursei de admisie și cantitatea de fluid care ar ocupa același volum;

Prin înlocuirea celorlalți parametri rezultă o ecuție implicită cu necunoscuta () care se rezolvă grafic sauprin încercări.

– gradul de încălzire a fluidului proaspăt; Se recomandă=(1.015….1.035) [2, pag. 122];

Se adoptă=1.025

– exponentul adiabatic al aerului;[2, pag.108];

Se adoptă=1.4;

– raportul de comprimare; =(12…18); [2, pag.122]

Se adoptă =15.2

– gradul de postumplere; =(0.08….0.25);[2, pag.112]

Se adoptă =0.15

-presiunea și temperatura mediului ambiant;[2, pag.108]

Se adoptă =0.1013 [MPa] și =290 [K]

,-presiunea și temperatura gazelor arse evacuate; [2, pag.112]

Se adoptă =1.15 [MPa] și =1000 [K]

a – coeficientul global al pierderilor în sistemul admisiea=(4…8) [2, pag. 123]

Se adoptă a=3

-densitatea fluidului proaspăt în condițiile atmosferice;

= [kg/m3]

Rfp-constanta fluidului proaspăt

În cazul M.A.C fluidul proaspăt este aerul:

Rfp=Raer=287 J/kg

= =0.12 [kg/m3]

Calculul se desfășoară pentru pentru 1 kg de combustibil care arde în motor.

Cmin=14,47 kg – cantitatea minimă de aer necesară pentru arderea completă a unui kg de combustibil.

– raportul dintre alezajul și diametrul orificiului liber controlat de supapa de admisie;

se recomandă:=(2.22….2.86)[2,pag. 123]. Se adoptă =2,45

a – durata de deschidere a supapei de admisie. Se recomandă a=212-285 0RAC [2, pag. 76]

Se adoptă a=260 0RAC

-viteza medie a pistonului; Se recomandă:=12-15 m/s [2, tab. 3.3, pag. 113]

Se adoptă: =15[m/s]

-viteza de propagare a sunetului prin fluidul proaspătîn condițile mediului ambiant și are relația:

= [m/s]

– coeficientul mediu de debit al orificiului controlat de supapa de admisie;se recomandă: [2,pag.113]=(0.4…0.65)

Se adoptă =0.55

SLsa [m2/l]- secțiunea litrică a supapei de admisie; Se recomandă: SLsa=(5…15)*10-4 [m2/l]; [2, pag.113];

Se adoptă: SLsa=10*104 m2/l

Se recomandă valori pentru cuprinse între 0,7…0,9.

Valorile recomandate pentru =310…400 [K]

Deoarece prin tema de proiect se cere realizarea unui studiu privind influența temperaturii de admisie asupra temperaturii maxime pe ciclul motor, s-au dat valori acesteia din urmă pe intervalul recomandat. S-au înlocuit numeric parametrii inițiali în relația (2.1), și s-a notat cu ST termenul din stânga al ecuației (2.1) și cu Dr cel din dreapta. Ecuația a fost rezolvată prin încercări, utilizând programul Windows Excel.

Rezultatele calculelor pentru determinarea gradului de umplere sunt prezentate în tab. 1.1.

Tabelul 1.1

Pentru calculul presiunii și a temperaturii la sfârșitul cursei de admisie ( punctul a din figura 1.1) se aplică relațiile:

[MPa] (1.2)

[K] (1.3)

Rezultatele sunt cele din tab.1.2

Tabelul 1.2

Se observă că presiunea de admisie rămâne practic constantă la creșterea temperaturii fluidului proaspăt (pe intervalul Tad=320-340 K) la intrarea în cilindru, în timp ce temperatura crește liniar cu aproximativ 5,7% (vezi fig. 1.2 )

Fig.1.2 Variația temperaturii la sfârșitul procesului de amisie în funcție de temperatura la ieșirea din răcitor (intercooler)

Aceasta înseamnă că și masa de fluid proaspăt admisă în cilindru scade la creșterea temperaturii fluidului proaspăt la ieșirea din schimbătorul de căldură.

1.1.2. Procesul de comprimare

Acest proces are rolul de a mări eficiența motorului și de a crea condițiile unei arderi cât mai complete.

Procesul de comprimare nu se desfășoară pe întreaga cursă de comprimare, deși presiunea din cilindru începe să crească în momentul în care pistonul începe cursa de comprimare dispre p.m.e.(punctul a) spre p.m.i.. Supapa de admisie fiind încă deschisă, procesul de admisie continuă.Procesul de comprimare începe din momentul închiderii supapei de admisie(punctul a’) și durează până în momentul în care începe proccesul de ardere( moment în care curba de variație a presiunii pentru ciclul cu ardere se desprinde de cea a ciclului fară ardere- punctul d din figura 1.3.

Curba de presiune pentru ciclul cu ardere se desprinde de cea a ciclului fără ardere în punctul d, unde, datorită căldurii degajate prin arderea primelor cantități de combustibil, presiunea din cilindru crește brusc. Dacă pe ciclul motor nu ar avea loc arderea, presiunea din cilindru, atunci când pistonul ajunge în punctul mort interior la sfârșitul cursei de comprimare, ar fi cea indicată de punctul c’.

Fig. 1.3 Variația presiunii în cilindru în timpul procesuli de comprimare

Procesul de comprimare se consideră a fi unul politropicde exponent constant “nc”, cu următoarele valori:

nc=(1.34….1.41) M.A.C. [2, pag. 132]

Se adoptă nc=1.34

Presiunea și temperatura la sfârșitul cursei de comprimare (punctul c’ din figura 1.3) pentru ciclul fără ardere se determină cu relația:

[MPa] (1.4)

[K] (1.5)

unde:

nc – exponentul politropic mediu al procesului de comprimare trebuie să se adopte astfel încât pc’și Tc’ să se încadreze în intervalul recomandat:

pc’=4-7,5 MPa: Tc’=700-950 K – pentru M.A.C. supraalimentat; [2, pag.133]

Rezultatele calculelor sunt prezentate în tabelul 1.3.

Tabelul 1.3

1.1.3. Procesul de ardere

Procesul de ardere este prcesul prin care o cantitate de combustibil este oxidată,astfel având loc o reacție exotermă puternică.

Principalul fenomen care rezultă în momentul procesului de ardere în M.A.I este apariția unei flăcări în camera de ardere care se extinde în tot volumul camerei de ardere cu o viteză relativ mare, având ca și consecință o creștere bruscă a presiunii fluidului de lucru, în acelaș timp având loc și degajarea unei cantități mari de căldură.

Arderea în M.A.I se desfășoară în două etape:

-formarea nucleului de flacără;

-propagarea frontului de flacără în masa de amestec;

Variația presiunii pe parcursul procesului de ardere pentru ciclul motor ideal generalizat ,este exemplificată în figura 1.4

Prin convenție, se consideră că arderea începe atunci când a ars aproximativ 3% din cantitatea de combustibil introdusă în cilindru pe parcursul unui ciclu motor. Durata dintre momentul de început al injecției și momentul de început al arderii (punctul “d’’ din figura 1.4) se numește întârziere la autoaprindere.

Ca ipoteză simplificatoare se consideră că procesul de ardere se desfășoară în 3 faze:

-faza arderii izocore (volum constant)- între punctele d-z; (din figura 1.4);

-faza arderii izobare (presiune constană) – între puncete z-z’(din figura 1.4);

-faza arderii izoterme (temperatură constantă) – între z’- t (din figura 1.4).

Tot ca și ipoteză simplificatoare se consideră că, pe durata fazei de ardere izocore, presiunea variază liniar cu o viteză de creștere a presiunii constantă.

= ct [MPa/0RAC]

Fig. 1.4Variația presiunii din cilindru în timpul procesuli de ardere

Faza arderii izocore se caracterizează printr-o creștere bruscă a presiunii din cilindru de la valoarea pd la începutul procesului de ardere până la valoare maximă pz.

Între punctele d- c din figura 1.4 presiunea crește din două cauze:

-micșorarea volumului instantaneu a camerei de ardere;

-degajarea de căldură prin arderea unor cantități mari de combustibil.

Între punctele c-z din figura 1.4 efectul de creștere a presiunii ca urmare a degajării de căldură este mai mare decât cel de scădere a presiunii ca urmare a măririi volumului instantaneu al camerei de ardere.

Între z – z’ din figura 1.4 combustibilul arde în continuare ,efectul degajării de căldură este compensat de efectul măririi a volumului instantaneu al camerei de ardere și în consecință pe intervalul

z-z’ presiunea se menține constantă la valoarea maximă pz.

Pe durata fazei de ardere izobare ca urmare a degajării de căldură temperatura crește în continuare ajungând la valoarea maximă în punctul z’ (Tz’).

Între punctele z’-t din figura 1.3 efectul de scădere a presiunii ca urmare a măririi volumului instantaneu este mai mare decât cel produs prin arderea ultimelor cantități de combustibil , presiunea scade dar temperatura se menține constantă (Tt=Tz’).

Din punctul t începe procesul de destindere.

Calculul principalilor parametrii de stare în punctele caracteristice ale procesului de ardere începe cu calculul presiunii si temperaturii aflate la începutul procesului de ardere (punctul “d” din figura 1.4).

Presiunea în punctul “d” se obține cu relația:

[MPa] (1.6)

Temperatura se calculează cu relația:

[K] (1.7)

Unde:

χ=0.896*10-4;[2, pag. 145]

– unghiul de început al arderii;

se recomandă: d =3450-3600 pentru M.A.C [2, pag. 169] Se adoptă d= 3500

Raportul creșterii de presiune în faza arderii izocore Π = pz/pd;

se recomandă: Π = 1,8-2,8 [2, pag. 170];

Unghiului de sfârșit al arderii:

se recomandă: αz = 365-370 o RAC [2, pag. 170];

Se impune unghiul de sfârșit a fazei de ardere izocore 0 RACși raportul de creștere a presiunii Π =2.3

de unde rezultă viteza medie de creștere a presiunii [MPa/ 0 RAC] și mai departe se calculează presiunea și .

Se calculează presiunea de la sfârșitul cursei de comprimare.

pc = pd + ·(360-350)[MPa]

Se calculează presinea de la sfârșitul procesului de ardere izocore.

pz = Π·pd[MPa]

Se definesc următoarele raporturi volumice:

d=Vd/Vc==

==1.127 (1.10)

z=Vz/Vc==

==1.031808 (1.11)

Exponentul politropic al procesului politropic d-c, respectiv c-z, se determină cu relațiile:

(1.12)

(1.13)

Temperatura fluidului de lucru în punctul c este:

Tc= [K] (1.14)

Temperature în punctul z se determină cu relația:

[K] (1.15)

Unde:

–coeficientul total de variație molară

fp==1.1*0.4969=0.547 [kmol] pentru M.A.C –numărul de kilomoli de fluid proaspăt patruns în cilindru pentru 1 kg de combustibil;

– Coeficientul de exces de aer: se recomandă: =1,2-1,6 [2, pag. 156]. Se adoptă. =1,1

–cantinatea minimă de aer necesară pentru arderea completă a unui kiligram de combustibil; [2, tab. 4.1, pag. 134]

=0.4969 [kmol/kg] pentr motorină;

ai- numarul de kilomori de amestec inițial

ai=fp*(1+γr) [kmol]

a=0.547*(1+0.0)=0.568

Compoziția combustibilului:

c – masa de carbon dintr-un kilogram de motorină; [2, tab. 4.1, pag. 134];

c=0.857 kg/kg;

h – cantitatea de hidrogen dintr-un kilogram de motorină; [2, tab. 4.1, pag. 134];

h=0.133 kg/kg;

o – cantitatea de oxigen dintr-un kilogram de motirnă; [2, tab. 4.1, pag. 134];

o= 0.01 kg/kg;

Compoziția gazelor de ardere pentru λ≥1 este următoarea:

–numărul de kilomoli de bioxid de carbon care rezultă în umra arderii unui kilogram de combustibil.

===0.071417 [kmol]

-numărul de kilomoli de apă care rezultă în urma arderii unui kilogram de combustibil;

===0.0665 [kmol]

– numărul de kilomoli de oxigen care rezultă în urma arderii unui kilogram de combustibil;

===0.0104[kmol]

-numărul de kilomoli de azot care rezultă în urma arderii unui kilogram de combustibil;

==0.4318[kmol]

-numărul de kilomoli rezultați în urma arderii unui kilogram de combustibil;

=+++=0.071417+0.0665+0.0104+0.4318=0.5802

-numărul de kilomoli de fluid de lucru aflat în cilindru la sfârșitul procesului de ardere incluzând și gazele arse reziduale)

=fp*( γr)=0.547*( 0.04)=0.602 [kmol]

Unde:

-coeficientul chimic de variație molară;

=/fp= 0.5802/0.547=1.061

– coeficientul termic de variație molară;

= = 1.059

= ==1.059

Rezultatele acestor calcule sunt prezentate în tabelul 1.4

Tabelul 1.4

Fracțiunea Qd-z reprezintă fracțiunea din căldura disponibilă care se degajă pe durata fazei de ardere izocoră și se calculează cu relația:

[KJ/kg] (1.16)

Unde:

-Căldura specifică la volum constant a fluidului proaspăt;

= 19,67 + 2,51 · 10-3 ·Td [KJ/kmolK] ;

-Căldura specifica la volum constant a gazelor de ardere;

=23.71+2.227*10-3*Tz [KJ/kmolK];

=19.67+2.51*10-3*T [kJ/kmolK] pentru aer, care este fluidul proaspăt care pătrunde în cilindrul M.A.C.

rezultă înlocuind în relația de mai sus pe T cu Td:

=19.67+2.51*10-3*Td [kJ/kmolK];

[kJ/kmolK]

Pentru a obține se înlocuiește T cu Tz.

-v- fracțiunea din căldura disponibilă degajată în faza arderii izocore.

v=Qd-z/Qdis;

Se recomandă: v=(0.2…0.5) M.A.C [2, pag. 170]

Qdis=-u*Qi [kJ/Kg]

-u- coeficientul de utilizare a căldurii;se recomandă:u=(0.86…0.92) pentru motorină [2, pag.170];Se adoptă: u=0.9

-Qi= 41850 kJ/Kg – puterea calorică inferioară pentru motorină [2, tab. 4.1, pag. 134];

Qdisp = 0,9 · 41850 = 37665 kJ/kg

Rezultatele sunt prezentate în tabelul 1.5.

Tabelul 1.5

Temperatura la sfârșitul procesului de ardere z’ din figura 1.6 se determină din următoarea relație:

(1.17)

Căldura specifică la presiune constantă la temperatura Tz’și Tz;

[kJ/kmol K]

=[kJ/kmol K]

-p-fracțiunea din căldura disponibilă degajată în faza arderii izobare;

p=(0.6…0.8) M.A.C[2, pag. 170] :se adoptă p=0.7

Prin înlocuiri, relația devine o ecuație de gradul 2 cu necunoscuta Tz’.

Se recomandă Tz’=(1800…2300) K pentru M.A.C[2. Pag. 172]

Se definesc următoarele raporturi volumice

δz -z’=Tz’/Tz=Vz’/Vz

δz’= Vz’/Vc= δz* δz -z’ δz’-t= Vz/ Vt=]

δt= δz’* δz’-t=Vt/Vc;

Rezultatele calculelor sunt prezentate în Tabelul 1.6.

Tabelul 1.6

αz’-unghiul de sfârșit al fazei de ardere izobare;

αz’=360+ [ oRAC] (1.18)

αt-unghiul de sfârșit al fazei de ardere izoterme (sfârșitul procesului de ardere);

αt=360+ [ oRAC] (1.19)

Se recomandă:

αz’ – αt=(5…20) [0 RAC ] pentru M.A.C [2, pag. 170]

αt=(380…400) [0 RAC ] pentru M.A.C [2, pag. 170]

Presiunea de la sfârșitul procesului de ardere se calculează cu formula:

[MPa] (1.20)

Rezultatele sunt prezentate în tabelul 1.7

Tabelul 1.7

1.1.4. Procesul de destindere

Procesul de destindere este considerat ca a fi un proces politropic de exponent constant (nd).

Parametrii inițiali ai procesului de destindere sunt presiunea (pt) temperatura(Tt) șivolumul(Vt) în punctul caracteristic t (din fig.1.5)

Pornind de la ecuația transformării politropice se calculează presiunea și temperatura fluidului de lucru în punctul b(figura 1.5)

Fig 1.5 Procesul de destindere

Presiunea și temperatura de la sfârșitul cursei de destindere (dacă supapa de evacuare se deschide în p.m.e.) se calculează cu relația:

[Mpa] (1.21)

[K] (1.22)

Unde:

nd- exponentul politropic al procesului de destindere

nd =(1.2…1.3) pentru M.A.C. [2, pag. 173] Se adptă nd=1.25

Rezultatele sunt prezentate în Tabelul 1.8

Tabelul 1.8

1.1.5. Presiunea medie indicată și presiunea medie efectivă

Presiunea medie indicată reprezintă lucrul mecanic dezvoltat prin arderea combustibilului în unitatea de volum a camerei de ardere.

Pentru motoare cu aspirație normală cât si pentru motoarele supraalimentate presiunea medie indicată se calculează cu formula :

[Mpa] (1.23)

ηdi-randamentul diagramei indicate;

Se recomandă: ηdi=(0.94…0.98) [2, pag. 190] Se alege ηdi=0.96

Presiunea medie efectivă reprezintă lucrul mecanic furnizat utilizatorului de unitatea de volum a camerei de ardere. La calculul presiunii medie efective sunt luate în considerare pierderile prin frecările interne dintre componentele mecanismului motor aflate în mișcare relativă.

Aceste pierderi sunt apreciate prin randamentul mecanic.

pe=ηm*pi [Mpa]

Unde:

ηm –randamentul mecanic

Se recomandă: ηm=(0.86…0.94) [2, pag. 190]; Se adoptă: ηm=0.90

Cilindreea unitară se determină cu următoarea relație:

[dm3] (1.24)

Unde:

Pe – puterea maximă efectivă a motorului; Pe=66 kW

– numărul de timp a motorului; =4

i – numărul de cilindrii; i=4

n – turația de putere; n=4000 rot/min

Rezultatele sunt prezentate în Tabelul 1.9

Tabelul 1.9

1.1.6. Influența temperaturii de admisie asupra temperaturii maxime pe ciclul motor

Variația temperaturii maxime pe ciclul motor la creșterea temperaturii de admisie pe intervalul Tad=310-340 K este prezentată în fig. 1.6.

Din figura 1.6 rezultă că la o creștere a temperaturii de admisie pe intervalul Tad=320…340 K, temperatura maximă a ciclului motor crește liniar cu aproximativ 5,7 %. Acestă creștere se datorează măriri temperaturii la sfârșitul procesului de admisie. Din cauza creșterii temperaturii de admisie, masa de fluid proaspăt reținută în cilindru este mai mică, ceea ce duce și la o scădere a presiunii medii indicate (pi). La creșterea valorii temperaturii maxime pe ciclul motor, randamentul termic crește, în schimb cresc emisiile de oxizi de azot.

Fig 1.6 Variația temperaturii maxime pe ciclul motor în funcție de temperatura de admisie

Motorul pe baza căruia a fost elaborată tema de proiect echipează un autoturism Renault Captur și are dimensiunile fundamentale: alezajul D=76 mm și cursa pistonului S=80,5 mm. Cilindreea unitară a acestuia este Vs=0,3652 dm3, cu 60-70% mai mică decât valorile calculate la subcapitolul 1.1. Pentru a se ajunge la caracteristicile motorului model, se reia calculul termic pentru valori ale presiunii de supraalimentare cuprinse în intervalul: ps=0,18 … 0,235 MPa.

1.2.Calculul termic pentru motorul pe baza căruia a fost elaborată tema de proiect

1.2.1.Procesul de schimbare a gazelor

Pentru calculul procesului de schimbare a gazelor s-au adoptat următorii parametri:

ps [MPa] –presiunea de supraalimentare; ps=(0.18…0.235) [MPa]

-coeficientul gazelor arse reziduale; =(0…0.1). [2, pag.123].

Se adoptă:=0.04

– gradul de încălzire; Se adoptă=1.025

– exponentul adiabatic al aerului;Se adoptă =1.4;

– gradul de postumplere; Se adoptă =0.15

– raportul de comprimare; Se adoptă =15.2

-temperatura gazelor arse evacuate; Se adoptă =1000 K

– temperature la ieșirea din racitor: Se adoptă =(320….340) K.

-densitatea fluidului proaspăt în condițiile ps și

Se calculează cu formula [kg/m3]

-viteza de propagare a sunetului prin fluidul proaspăt si are relația:

= [m/s]

a – coeficientul global al pierderilor în sistemul admisie;

a=2…4 [2, pag. 123].

a – durata de deschidere a supapei de admisie ;a=(212…235) 0RAC [2, pag. 76] pentru performanțe superioare ale motorului și a=(235…285) 0RAC pentru reducerea emisiilor poluante . Se adoptă a=260 0RAC

-viteza medie a pistonului; Se adoptă=15[m/s]

– coeficientul mediu de debit al orificiului controlat de supapa de admisie;

Se adoptă =0.55

SLsa [m2/l]- secțiunea litrică a supapei de admisieSe adoptă: SLsa=10*104 m2/l

Se recomandă următoarele valori ale lui pa :

pa=(0.8…0.95)*ps [ MPa]

Se recomandă următoarele valori pentru temperatura la sfârșitul cursei de admisie:

Tad=(310..400) [K].

Valorile calculate pentru aceste mărimi sunt prezentate în Tabelul 1.10

Tabelul 1.10

1.2.2. Pocesul de comprimare

Au fost păstrați parametrii adoptați la paragraful 1.1.2.

Au rezultat valorile din Tabelul 1.11

Tabelul 1.11

1.2.3 Procesul de ardere

Calculul procesului de ardere este analog celui de la paragraful 1.1.3., parametrii adoptați fiind aceiași. Rezultatele calculului suntprezentate în Tabelul 1.12.

Tabelul 1.12

Tabelul 1.12 continuare

Tabelul 1.12 continuare

1.2.4. Procesul de destindere, presiunea medie indicată și presiunea medie efectivă

Rezultatele sunt prezentate în Tabelul 1.13.

Tabelul 1.13

1.2.5. Determinarea dimensiunilor fundamentale, calculul indicilor de perfecțiune

Din Tabelul 1.13 se observă că valoarea cilindreei unitare cea mai apropiată de cea a motorului model este cea corespunzătoare presiunii de supraalimentare ps=0,19 MPa. Calculele vor fi continuate numai pentru această variantă.

Alezajul D se determină din relația:

[dm] (1.28)

Unde:

– =S/D=(0.9…1.25) M.A.C; [2, pag. 182]; Se alege=1,0592

Se adoptă: D=76 mm și se determină cursa pistonului:

S=.D=1,0952.76=80,5 mm

Cu aceste valori se recalculează cilindrea unitară:

[dm3] (1.30)

[dm3]

Volumul minim al camerei de ardere:

[dm3] (1.31)

=0.025 dm3

Volumul maxim al camerei de ardere:

0.365+0.025=0.390 dm3 (1.32)

Cilindreea totală:

4*0.365=1.46 dm3 (1.33)

Indicii de perfecțiune a motorului:

Randamentul indicat pentru motoarele supraalimentate

=8.314 (1.34)

Randamentul efectiv

(1.35)

Consumul specific indicat:

= =273.08 [g/kWh] (1.36)

Consumul specific efectiv:

=273.08/0.9=303.42 [g/kWh] (1.37)

Puterea litrică a motorului:

=66*1.46=45.20 [kW/dm3] (1.38)

Puterea dezvoltată de un cilindru:

=66/4=16.5 [kW/cil] (1.39)

i – numărul de cilindrii; i=4

Puterea A dezvoltată pe unitatea de suprafață a capului pistonului:

=[Kw/cm2]

Capitolul 2. Studiul cinematic și dinamic al mecanismului bielă-manivelă

2.1 Calculul cinematic și dinamic al mecanismului bielă-manivelă

Calculul cinematic și dinamic al mecanismului bielă-manivelă incepe prin determinarea vitezei unghiulare a arborelui cotit cu relația:

[rad/s] (2.1)

Unde:

-n[rot/min]-turația motorul.

După determinarea vitezei unghiulare a arborelui cotit se trece la calculul pentru deplasarea pistonului care se face cu relația:

[mm] (2.2)

Fig.2.1 Mecanismul bielă-manivelă

Unde:

-r=S/2=80.5/2=40.25 [mm] –raza de manivelă;

-Λ=0,277 (1/3,6) …. 0,333 (1/3) – pentru motoare de autoturisme, cu valori mai mici pentru M.A.C.;[1, pag. 10]

Se adoptă Λ=1/3

Se poate observa din tabelul 2.1 că deplasarea pistonului variază de la valori ale lui sp=0 pentru =0 0RAC (în acest moment pistonul regăsindu-se în punctul mort interior la începutul cursei de admisie), până la valoarea sp=S pentru =180 0RAC (la sfârșitul cursei de admisie când pistonul se află în punctul mort exterior), urmată de o scădere până la valoarea zero la sfârsitul cursei de comprimare.

Viteza pistonului se determina cu formula:

[m/s] (2.3)

Accelerația pistonului

;

Valorile acesotr parametrii sunt prezentate în tabelul 2.1

Tabelul 2.1

Deoarece biela execută o mișcare complexă de translație și de rotație, se consideră că o parte din masa bielei este concentrată în punctul de articulație cu bolțul (mBp) și execută o mișcare alternativă de translație solidar cu grupul piston, iar restul (mBm) este concentrată în punctul de articulație cu fusul maneton și execută o mișcare de rotație cu viteza unghiulară ω a arborelui cotit.

Fig. 2.2 Forțele care acționează în mecanismul bielă-manivelă

Pentru determinarea maselor: grupului piston mgp, bielei mB și cotului mcot,se adoptă valori din [1, tab. 1.2, pag. 27], astfel:

Masa raportată a grupului piston:

Se recomandă =9-15 g/cm2; Se adoptă: =13 g/cm2;

Masa raportată a bielei:

Se recomandă:=17-19 g/cm2; Se adoptă: =18.5 g/cm2; Masa raportată a unui cot:

Se recomandă:=8-20g/cm2 ; Se adoptă: =14.5 g/cm2. Se calculează masa grupului piston:

mgp=*=13*=589.44 g; se adoptă 590 g

Se calculează masa bielei:

mB=*=18.5*=838.81 g; se adoptă 840 g;

Se calculează masa neechilibrată a unui cot:

mcot=*=14.5*=657.45 g; se adoptă 660 g;

mBm=0.725* mB=0.725*840=609 g; -masa totală concentrată în capul bielei;

mBp=0.275* mB=0.275*840=231 g; -masa totală concentrată în piciorul bielei;

mA=mgp+mBp=590+231=821 g;

mR=mBm+mcot=609+660=1269 g; -masa totală aflată în mișcare de rotatie;

Unde:

D – diametrul interior al cilindrului.

Forța de inerție a maselor totale în mișcare de rotație este:

FR= -(mBM+ mcot)∙r.ω2 [N] (2.7)

FR = (609 +660)· 0,040· 4182 = 10860N

Forța de presiune, dezvoltată prin arderea amestecului carburant.

Fp= [N] (2.8)

Forța de inerție a maselor totale în mișcare de translație este:

FA= -(mgp+ mBP)∙jp [N] (2.9)

Deoarece atât forța de presiune cât și forța de inerție dezvoltată de masele totale în mișcare de translație acționează pe diracția axei cilindrului, ele pot fi însumate algebric:

F=Fp+FA [N] (2.10)

Oblicitatea bielei:

β=arcsin[Λ ∙sin(α)] (2.11)

Forța F este transmisă mai departe spre arborele cotit prin intermediul bielei. Din acest motiv, aceasta se descompune după două direcții una perpendiculară pe axa cilindrului (N)și una în lungul bielei (B).

Forța normală pe axa cilindrului:

N=F∙tan(β) [N] (2.12)

Forța în lungul bielei:

B= [N] (2.13)

Fig. 2.3 Însumarea forțelor care acționează în mecanismul bielă-manivelă

Așa cum s-a precizat anterior, forța în lungul bielei B trebuie transmisă spre arborele cotit. De aceea, această forță este translatată în lungul bielei astfel încât punctul ei de aplicație se mută din P (axa bolțului) în M (axa fusului maneton).

În acest punct forța B se descompune din nou după două direcții:

– una pe direcția manivelei, rezultând forța ZB care solicită lagărele de sprijin (fusurile palier);

– o direcție perpendiculară pe manivelă, rezultând o forță tangențială T care va dezvolta momentul motor instantaneu produs de un cilindru;

ZB= B∙cos( ) [N] (2.14)

T= B∙sin( )[N] (2.15)

Momentul motor instantaneu produs de un cilindru este:

Mic=T.r [Nm] (2.16)

Rezultatele sunt reprezentate în urmatorul tabelul 2.2

Tabelul 2.2

2.2. Echilibrarea M.A.I cu piston

Pentru echilibrarea momentelor externe produse de forțele de inerție ale maselor aflate în mișcare de rotație în cazul motoarelor cu număr par de cilindri dispusi în linie, o metodă simplă este utilizarea unor arbori cu plan central de simetrie.

Defazajul dintre aprinderi la motoarele in linie cu patru cilindrii, rezultă din condiția de uniformitate a aprinderilor, și este:

Δa=720/4 =180 0RAC

Unghiul dintre manivelele arborelui cotit in cazul motoarelor cu patru cilindri în linie este de 1800, manivelele fiind două cate două in fază(fig. 2.3)

În cazul unui motor în patru timpi cu număr par de cilindrii identici dispusi în linie, având aprinderile repartizate uniform, momentul extern dat de forțele de inerție a maselor aflate în miscare de rotație este nul.

2.3. Steaua mavinelelor și ordinea de aprindere

Steaua manivelelor rezultă după stabilirea configurației arborelui cotit.

Așa cum s-a precizat în subcapitolul anterior, pentru motorul cu patru cilindri dispuși în linie se adoptă soluția constructivă de arbore cu plan central de simetrie.

-configurația arborelui cotit este prezentat în figura2.3a;

-steaua manivelelor este prezentată în figura 2.3b.

Fig. 2.4Configurația arborelui cotit și steaua manivelelor

Ordinea de aprindere se stabilește considerând, prin convenție, că prima aprindere are loc în cilindrul 1 (atunci când pistonul se află în p.m.i. la o valoare a unghiului de manivelă α=1800 RAC), următoarea aprindere având loc după 1800 RAC.

Se rotește steaua manivelelor cu 1800 în jurul centrului O în sensul de rotație al arborelui cotit (prin convenție acesta este sensul orar). În acest moment se ajunge în poziția de aprindere a cilindrilor 2 și 3. Aprinderea se poate face în ambii cilindri. Dupa efectuarea a încă unei rotații de 1800 ajung în pozitie de aprindere cilindrii 1 și 4. Deoarece în timpul acestui ciclu motor a avut loc o aprindere în cilindrul 1, aprinderea se poate face numai în cilindrul 4. Se mai rotește încă o data steau manivelelor cu 1800 ajungând în poziție de aprindere cilindrii 2 și 3. Dacă în cilindrul 2 a avut loc deja o aprindere, aprinderea se poate face doar în cilindrul 3 și invers.

Ciclul motorului este considerat încheiat când cilindrul 1 ajunge iar în poziție de aprindere.

Schema pentru stabilirea ordinei de aprindere este prezentată în figura 2.3

Fig. 2.5Stabilirea ordinii de aprindere

S-a adoptat ordinea de aprindere 1-2-4-3.

2.4. Uniformizarea mișcării arborelui cotit

În timpul funcționării, pe parcursul unui ciclu motor momentul motor total este variabil și, de aceea, viteza unghiulară a arborelui cotit este variabilă.

Pentru a reduce gradul de neuniformitate a mișcării arborelui cotit se utilizează două metode:

-creșterea numărului de cilindri – metodă mai greu aplicabilă din cauza creșterii prețului de cost ca urmare a măririi numărului de cilindri;

-mărirea momentului de inerție mecanic al arborelui cotit prin montarea unui volant la capătul dinspre utilizator.

Tabelul 2.3

Dacă se consideră variația momentului total al motorului pe parcursul unui ciclu motor M∑, se poate determina momentul mediu al motorului prin planimetrare(fig. 2.5).

Fig. 2.6 Diagrama de variație a momentului motor

Valoarea excesului de lucru mecanic se determină cu relația:

AL==4* *2.5*1.5*3610=944.6 [J] (2.17)

Unde:

km[Nm/mm] – scara aleasă a momentelor;

kα[grd/mm]- scara aleasă a unghiurilor;

i – numărul de cilindri;

A’1-2 –aria hașurată din fig. 2.6

Determinarea momentului de inerție mecanic total al arborelui cotit se face cu relația:

=[kgm2] (2.18)

Unde:

-gradul de neuniformitate a mișcării arborelui cotit;

-acesta valori recomandate:=1/80….1/40. S-a adoptat =1/60;

ω –vitza unghiulară de rotație a arborelui cotit.

Momentul mecanic de inerție al volantului reprezintă o fracțiune din momentul total al arborelui cotit și se calculează cu expresia:

Jv=(0,8 … 0,9).Jt[kgm2] (2.19)

se adoptă: Jv=0.85*Jt =0.85*0.323=0.274 kgm2

Volantul are forma unei coroane circulare, dimensiunile principale fiind cele din (fig. 2.7)

Fig. 2.7 Principalele dimensiuni ale coroanei volantului.

Unde:

g –lațimea coroanei volantului;

h – grosimea radială a coroanei volantului;

Dmin – diametrul minim al coroanei volantului;

Dmax – diametrul maxim al coroanei volantului;

Dmv – diametrul mediu al coroanei volantului.

Înaintea de a începe caluclele diametrelor se alege grosimea g din care rezultă înalțimea h a volantului.

Pentru raportul dintre grosimea și înalțimea se recomandă:

g/h=0.6…..2.2[2,pag.11]

Se alege:

g=30 mm și g/h=2, și rezultă: h=15 mm.

Diametrul mediu al coroanei volantului:

[m] (2.20)

m; Dmv=462 mm

Diametrul maxim al volantului se calculează cu expresia:

Dmax=Dmv+h =462+15=477 mm (2.21)

Diametrul minim al volantului se calculează cu expresia:

Dmin=Dmv-h =462-15=447 mm (2.22)

Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este:

vmax=ω*Dmax/2 =418.6*477/2=99,83 m/s (2.23)

Viteza periferică a volantului nu trebuie să depășească o valoare minimă admisibilă:

vva=100 m/s pentru oțel [2,pag.11].

Se observă că:

vmax=99,83 m/s<vva=100 m/s;

Masa volantului:

mv = π · ρ · h · g · Dmv [kg]

mv = π · 7850 · 0.015· 0.03 · 0.462=5.12 kg

Capitolul 3. Biela

3.1 Construcția bielei.

Biela are rolul de a transmite forța de presiune rezultată prin arderea combustibilului spre arborele cotit transformând mișcarea de translație alternativă a pistonului în mișcare de rotație a arborelui cotit.Componentele bielei sunt prezentate în fig. 3.1.

Fig.3.1Elementele componente ale bielei

Piciorului bielei este supus la solicitarea de oboseală produsă prin întindere, compresiune și ca urmare a montării prin fretare a bucșei antifricțiune (pentru montajul cu bolț flotant). Corpul bielei este supus la solicitarea de oboseală produsă prin întindere și prin compresiune-flambaj. Capul bielei este supus doar la solicitarea de întindere. piciorul și capul bielei se verifică și la deformație maximă, astfel încât să nu de depășească jocul la cald.

3.2 Calculul piciorului bielei.

Piciorul bielei are o formă tubulară, principalele dimensiuni fiind prezentate în figura 3.2.

Unde:

deb [mm] –diametrul exterior al bolțului;

dip [mm] – diametrul interior al piciorului bielei;

dep [mm] – diametrul exterior al piciorului bielei;

hb [mm] –grosimea radială a bucșei;

hp [mm] – grosimea radială a peretelui piciorului bielei

Fig. 3.2Dimensiunile principale ale piciorului bielei.

Înaintea începerii calculului pentru dimensiunile piciorului bielei se stabilesc dimensiunile bolțului.

La M.A.C. se recomandă construcția cu bolț flotant. În această variant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolțului care ar putea venii în contact cu oglinda cilindrului cauzând deteriorări grave a acesteia. Pentru a împiedica acest fenomen, se montează inele de sigurantă în locașurile prevazute în piston,care împiedica deplasarea axială a bolțului.

Principalele dimensiuni ale bolțului sunt prezentate în figura 3.3

Fig. 3.4Montajul schematic și principalele dimensiuni ale bolțului

Unde:

Lungimea bolțului

l=(0.8….0.87)* D=0.85*76=64.6 [mm] [1,pag86] (3.1)

Lungimea de sprijin în bielă

lb=(0.32…0.42)*D=0.36*76=27.36 [mm] [1,pag86] (3.2)

Lungimea de sprijin a bolțului în locașul pistonului

lp=[mm] se adoptă 19 [mm] (3.3)

Jocul între bielă și umerii pistonului;

jb= 1…1.5 [mm];[1,pag86]

Diametrul exterior a bolțului

deb=(0.34…0.4)*D=0.36*76=25.92 [mm] se adoptă 26 [mm]; [1,pag86] (3.4)

Aceste valori fiind determinate, se trece la calcularea efectiva a piciorului bielei.

Grosimea radială a bucșei

hb=0.083* deb=0.083*26=2.1 [mm] [1,pag86] (3.5)

Grosimea radială a peretelui piciorului bielei

hp=0.207* deb =0.207* 26=5.4 [mm] (3.6)

Diametrul interior al piciorului bielei:

dip= deb + 2hb=26+2*2.1=30.2 [mm] (3.7)

Diametrul exterior al piciorului bielei

dep= dip +2 hp =30.2+2*5.4=41 [mm] (3.8)

Este recomandabil ca dimensiunile caracteristice ale piciorului bielei să se încadreze în limitele precizate în tabelul 3.1

Tabelul 3.1

Piciorul bielei este supus la următoarele tipuri de solicitări:

-la întindere;

-la compresiune;

-solicitarea de fretaj;

-solicitarea de oboseală;

Solicitareade întindere

Forța de inerție maximă FAgpmax care acționează asupra piciorului bielei în cadrul mecanismului bielă-manivelă este dată numai de masa grupului piston și are valoarea maximă:

Ft=FAgpmax=10-3.mgp.r.ω2.(1+)=0,590**0,04025*418,6*(1+1/3,3)=5422,14 [N] (3.9)

Unde:

– mgp- masa grupului piston;

– r – raza de manivelă;

– ω- viteza unghiulară a arborelui cotit

Pentru solicitarea de întindere, se consideră că piciorul bielei este o grindă curbă încastrată în corpul bielei.

Unghiul de încastrare Aare valori între:

A=900…..1300 [1, pag.155]

Se alege A=1150

Fig. 3.5 Unghiul de încastrare a piciorului bielei

Raza medie a piciorului bielei se calculează cu relația:

rm=(dep+dip)/4=(41+30.2)/4=17.8 [mm] (3.10)

Forța normală dată de forța de întindere Ft

[N] (3.11) Momentul încovoietor dat de forța de întindere Ft

[Nm] (3.12)

Forța normală Nt produsă de forța de întindere Ft într-o secțiune oarecare precizată de unghiul [N] (3.13)

Momentul incovoietor Mtprodus de forța de întindere Ft într-o secțiune oarecare precizată de unghiul :

[Nm] (3.14)

Se notează cu fracțiunea din forța normală preluată de picior, cealaltă parte fiind preluată de bucșă, și rezultă:

(3.15)

Unde:

– Eb [MPa] – modulul de elasticitate pentru materialul bucșei (bronz); Eb=1.15*105 [Mpa]

[1, pag. 56]

– EOL [MPa] – modulul de elasticitate pentru materialul piciorului; EOL=2,1*105 [MPa]

– Ab [mm2] – aria secțiunii transversale a bucșei care se calculează cu relația:

[mm2] (3.16)

– Ap [mm2] – aria secțiunii transversale a piciorului se calculează cu expresia:

[mm2] (3.17)

Tensiunile determinate de forța Ft în fibra exterioară si interioară , a secțiunii de încastrare se callculează cu relațiile:

[MPa] (3.18)

[MPa]

[MPa] (3.19)

[MPa]

Solicitarea de compresiune

Forța care solicită piciorul bielei la compresiune:

Fc=Fpmax-FAgpmax =60739-5422=55317 [N] (3.21)

[N] S-a adoptat la calculele anterioare

FAgpmax= 5422 [N] S-a calculate anterior

Momentul încovoietor Mc0 si forța normală Nc0 în sectiunea B-B (Fig 3.6)se determină cu relațiile:

Mc0=10-3*a1*Fc*rm =10*1.1*55317*0,0178=1.08 [Nm] (3.20)

Nc0=10-3.rm*Fc =10*0,0178*55317=0.9 [N] (3.21)

Unde:

-a1și a2 sunt valori tabelate (Tabelul 3.2) in funcție de unghiul de încastrare A.

Tabelul 3.2

Fig. 3.6 Momentele care acționează în piciorul bielei

Expresiile generale pentru determinarea momentului încovoietor Mc și a forței normale Nc determinate de forța de compresiune într-o secțiune oarecare precizată de unghiul sunt:

[N] (3.23)

Tensiunile ceși cideterminate de forța de compresiune într-o secțiune oarecare precizată de unghiul se calculează cu relațiile:

[MPa] (3.24)

[MPa]

[MPa] (3.25)

[MPa]

Solicitara de fretaj

Datorită condițiilor de lucru în care se regăsește bucșa în timpul funcționării diametrul exterior al bucșei(Δdb) și diametrul interior al piciorului bielei (Δdi) vor crește cu valoarea:

Δdb=αb*db*(t-t0)= 18*10-6 *30.2*105=0,0570 [mm] (3.26)

Δdi=αp*dip*(t-t0)= 10,1*10-6 *30,2*105=0,032 [mm] (3.27)

Unde:

αb [grd-1] – coeficientul de dilatare termică pentru materialul din care este confecționată bucșa;

αb=18*10-6 pentru bronz (materialul bucșei);

αp [grd-1] – coeficientul de dilatare termică pentru materialul piciorului bielei

αp=10,1*10-6 pentru oțel;

t=(1200…1500 C)=125,t0=20 [0C] – temperatura piciorului bielei (egală cu temperatura bucșei) în timpul funcționării, respectiv temperatura mediului ambient

Diferența împărțită la jumăte a celor două alungiri specifice constiutuie strângerea termică:

[mm] (3.28)

Strângerea la montaj este cuprinsă în intervalul :

S0=0,004 … 0,008

Se adoptă S0=0,007 [mm]

Strângerea totală care determină solicitarea de fretare este:

S=S0+S=0,007+0,012=0,019 [mm] (3.29)

Presiunea de fretaj pf se calculează cu relația:

[MPa] (3.30)

[MPa]

Unde:

ν, νb – coeficientul lui Poisson

Tensiunile care rezultă în urma solicitării de fretaj în fibra exterioară respectiv în fibra interioară , se determină înlocuind pe r cu re respective cu ri :

re=dep/2=41/2=20.5

ri=dip/2=30/2=15
de unde, rezultă:

[MPa] (3.31)

[MPa] (3.32)

Solicitarea la oboseală

Tensiunea maximă în fibra exterioară a secțiunii de încastrare se calculează cu relația:

[MPa] (3.33)

Tensiunea maximă în fibra exterioară a secțiunii de încastrare se calculează cu relația:

[MPa] (3.34)

Coeficientul de siguranță la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda Serensen:

(3.35)

Unde:

– -1t [MPa] – rezistența la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de întindere la compresiune

-1t=0,315.r [MPa] pentru oțel

-r [MPa] – rezistența la rupere a materialului respective(r=1080… 1200=1080 [MPa] pentru oțel carbon de calitate)

-1t=0,315*1080=340 [MPa]

– k=1 – coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor

– ε=0.75 – factorul dimensional se alege în funcție de diametrul exterior al piciolului bielei;[1, pag. 60]

-=0.8 – coeficient de calitate a suprafeței se alege în funcție de rezistența la rupere a materialui piciorului bielei [1, pag. 62]

-[MPa] – tensiunea medie:

[MPa]

-[MPa] – amplitudinea tensiunii:

[MPa]

– ψ=(2-1-0)/

τ0=(1.6….1.8)*τ-1=1,7*378 [MPa]

Valori admisibile pentru coeficientul de siguranță la oboseală

ca=2,5 … 5

Ca și concluzie, se poate spune că piciorul bielei este ușor supradimensionat.

Calculul deformației maxime a picorului bielei

Forța Ft este forța sub acțiunea căreia se produce deformația piciorului bielei.Formula de calcul este:

[mm] (3.36)

Unde:

Ip – Momentul de inerție a piciorului biele și se calculează: [mm4];

mm

3.3 Calculul solicitărilor pentru corpul bielei

Calculul în secțiunea minimă

Forța de întindere în secțiunea medie este egală cu forța maximă de inerție a masei grupului piston:

Ft1=mgp*r.ω2*(1+) =0,590*0,04025*418*(1+1/3,3)=5394 [N] (3.37)

Fig. 3.7 Valorile uzuale pentru o secțiune oarecare prin corpul bielei.

Tensiunea de întindere în secțiunea minimă:

[MPa] (3.38)

Unde:

A1=Bp*Hp-bp*hp=28*21-18.8*16.4=278 [mm2] – aria secțiunii transversale ; (3.39)

Forța de compresiune în secțiunea minimă este cea de la calculul piciorului bielei [N] (3.40)

Forța de compresiune este forța care produce și fenomenul de flambaj al corpului bielei.

Fenomenul de flambaj apare în două planuri:

În planul de oscilație a bielei o-o;

În planul de încastrare a bielei i-i.

Lungimea de flambaj în planul de oscilație l0 (Figura 3.8 a) este egală cu lungimea l a bielei și este mai mică decât aceasta în planul de încastrare li (Figura 3.8 b).

În planul de oscilație o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea totală a bieleiși se calculează cu formula :

l0=l= [mm] (3.41)

Lungimea de flambaj în planul de încastrare:

li=(0,62 … 0,67) l=0,65*132=85.8 [mm] pentru M.A.C.[1, pag 68]

Fig. 3.8 Flambajul bielei

Tensiunea cumulată de compresiune și flambaj în planul de oscilație , respectiv în planul de încastrare , se determină pe baza formulelor Navier-Rankine cu relațiile:

[MPa] (3.43)

[MPa] (3.44)

Unde:

K01, Ki1 – coeficienți supraunitari care țin cont de efectul suplimentar al solicitării de flambaj;

Unde:

Ii1 –momentul de inerție al sectiunii 1-1 fața de planul de încastrare i-i

[mm4]

σe – limita de elasticitate a materialului bielei

σe=340 … 390 MPa pentru oțel carbon[1, pag. 182];

Se adoptă: σe=360 [MPa]

– E [MPa] – modulul de elasticitate pentru materialul bielei(adoptat la calculul piciorului bielei);

[MPa]

Unde:

-– momentul de inerție al secțiunii 1-1 față de planul de oscilație o-o

[mm4]

[MPa]

Valorile admisibile pentru oțel carbon =160 … 250 MPa [1, pag. 68]

Tensiunea maximă din corpul bielei în secțiunea minimă 1-1 este:

[MPa] (3.45)

iar cea minimă

[MPa] (3.46)

Pe baza formulei lui Serensen, se determină coeficientul de siguranță la oboseală pentru corpul bielei.

(3.47)

Unde:

[Mpa] și au fost adoptate la calculul piciorului bielei;

=1 – coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor;

– factorul dimensional se adoptă din re cu înlocuirea deb cu Bp;

– coeficientul de calitate a suprafeței

Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranță la oboseală sunt cuprinse în intervalul:

Ca=2…2.5

Calculul în secțiune mediană

Forța de întindere în secțiunea mediană:

=(0.590+0.821)*0.04025*4182*(1+1/3.3)=9953 [N] (3.48)

Tensiunea maximă de întindere în secțiunea mediană se calculează cu formula:

[MPa] (3.49)

Unde:

A2 [mm2]- aria secțiunii transversale 2-2;

=31.5*24-21*18.74=363 [mm2]

Forța maximă de compresiune în secțiunea mediană este:

[N] (3.50)

Tensiunea cumulată de compresiune și flambaj în planul de oscilație , respectiv în planul de încastrare , se determină pe baza formulelor Navier-Rankine cu relațiile:

[MPa] (3.51)

[MPa] (3.52)

Unde:

K02, Ki2 – coeficienți supraunitari care țin cont de efectul suplimentar al solicitării de flambaj;

Ii2 –momentul de inerție al sectiunii 2-2 fața de planul de încastrare i-i

[mm4]

[MPa]

Unde:

-– momentul de inerție al secțiunii 1-1 față de planul de oscilație o-o

[mm4]

MPa

Tensiunea maximă, σmax2respectiv cea minimă σmin2în secțiunea mediană are valorile:

σmax2=144,08 MPa, σmin2=27,4 MPa

Coeficientul de oboseală:

(3.53)

Unde:

[MPa]

[MPa]

ca=2…2.5

3.4 Calculul capului bielei

Calculul dimensiunilor principale ale capului bielei sunt în interdependență de diametrul și lungimea fusului maneotn, precum si de grosimea radială a cuzinetului. Diametrul,lungimea fusului maneton și grosimea cuzinetului se adoptă pe baza unor date statistice[1, tab 4.4, pag.186]

Diametrul fusului maneton pentru motoarele M.A.C trebuie sa ia valori în intervalul:

dM=(0.55….0.72)*D=0.59*76=45 [mm]

Lungimea fusului maneton pentru motoarele M.A.C trebuia sa ia valori în intervalul:

lM=(0.5….0.65)*dM=0.6*45=27 [mm]

Înălțimea cuzinetului:

hcuz=(0.03….0.5)*dM=0.045*45=2

Viteza unghiulară maximă a arborelui cotit:

rad/s

nmax=np=4000 rot/min

Masa capului bielei rezultă din relația:

[kg]

Unde:

[kg/dm3] – densitatea materialului bielei: =7.8….7.85 kg/dm3 pentru oțel

[mm] – lungimea fusului maneton;

[mm] – grosimea peretelui interior al capacului bielei() [mm]; Se alege=1[mm]; [1, pag.187]

[mm] – diametrul exterior al șurubului; () [mm] ;Se adoptă [mm];[1, pag.187]

[mm] – grosimea peretelui exterior al capacului bielei() [mm]; Se alege =3 [mm]; [1, pag.187]

[mm] – diametrul exterior al capului care se calculează cu relația

[mm]

[mm] – diametrul interior al capului bielei se calculează cu expresia:

[mm]

Semnificația acestor valori este cea din figura 3.9

Fig. 3.9 Capul bielei

Forța de întindere care acționează asupra unui șurub reprezintă raportul dintre forța Ft si numărul de șuruburi folosite pentru fixarea capacului capului bielei, notat cu z. Se adoptă z=2.

Ftz==9953/2=4976.5 [N] (3.54) Forța de prestrângere a șurubului este:[1, pag.189]

F0=(2…3)*Ftz=2.5*4976.5=12442 [N] (3.55)

În timpul funcționării ansamblul cap-capac suferă o descărcare și, de aceea, asupra șurubului nu acționează decât o fracțiune din această forță notată cu F:

=0,23*4976.5=1145 [N] (3.56)

Unde:

=0,2 … 0,25=0,23[1, pag. 190]

Forța care va acționa asupra unui șurub este:

=12442+1145=13587 [N] (3.57)

Diametrul de fund al filetului dc, respectiv cel exterior al părții nefiletate a șurubului dn,se calculează cu relațiile:

[mm]

[mm]

Unde:

c1=1,25….3=2.5 – coeficient de siguranță [1, pag.190]

c2 =1,3 – coeficient care ia în considerare solicitarea de răsucire care apare la strângerea piuliței

c3 =1,15 –coeficient care ia în considerare curgerea materialului în zona filetului

– c [MPa] – limita de curgere a materialului șurubului

c=800 … 1100=100 MPa

Tensiunea maximă în zona filetată:

[MPa]

Tensiunea minimă în zona filetată:

[MPa]

Dacă:

pentru calculul coeficientului de siguranță la oboseală se aplică relația (3.58)

Unde:

r=1000….1400 [Mpa] S-a ales r=1250 [MPa]

=(0.44….0.52)*r=0.5*1250=625 [MPa]

0=(1.6….1.8)*=1.5*625=937.5 [MPa]

[MPa]

[MPa]

(3.59)

S-a ales =5; [1, pag. 191]

S-a ales =0.8 [1, pag. 191]

S-a ales =1.2 [1, pag. 191]

Valori admisibile: ca=1.3…2;[1, pag191]

Tensiunea maximă în zona nefiletată:

[MPa]

Tensiunea minima în zona neflietată:

[MPa] (3.60)

[MPa]

[MPa]

ca=1.3…2; [1, pag.192]

S-a ales șurub M8 cu filet normal având pasul de 1,25[mm] cu diametrul de fund 7,459mm.[1, pag.192]

Diametrul mediu al capacului se calculează cu relația:

[mm]

Tensiunea de încovoiere maximă în secțiunea de încastrare este:

[MPa]

Unde:

Ac [mm2] – aria secțiunii transversale a capului bielei;

[mm2]

Acuz [mm2] – aria secțiunii transversale a cuzinetului;

[mm2]

Ic [mm4] – momentul de inerție al secțiunii capului;

[mm4]

hc [mm4]- grosimea radială a capului bielei;

[mm4]

Wc [mm3] – modulul de rezistență la încovoiere a capului bielei;

[mm3]

Icuz [mm4] – momentul de inerție a secțiunii cuzinetului;

[mm4]

– lcuz=lM-(0 … 4)=27-2=25 [mm]

– hcuz=2 [mm]

Capitolul 4. Grupul piston

4.1 Calculul dimensiunilor principlae ale segmenților

Necesitatea calculului dimensiunilor segmenilor este necesară pentru a se determina forma liberă a segmentilor, verificarea la montaj, verificarea jocului între capetele libere ale segmentului și jocurile din canalele practicate în piston.

Dimensiunile de bază ale sunt exemplificate în figura 4.1

Fig. 4.1 Dimensiunile principale ale segmentului

Unde:

a- grosimea radială a segmentului;

h- înalțimea segmenulu;

Înalțimea segmentului depinde de tipul lui:

-pentru segmentul de compresie h=1….3 [mm]- se adoptă h= 2 [mm];

-pentru segmentul de ungere h=2.5….4 [mm] – se adoptă h=3 [mm]

Raportul dintre alezaj și grosimea radială a segmentului:

(4.1)

Unde:

– tensiunea admisibila si se adoptă [fig4.2,pag.67]=290 [MPa]

k=1,72 ; [1, pag.197]

pE=0,2 MPa[1,pag.67]

[mm]

a=76/24.2=3.14[mm]; Se adoptă: a=4 [mm]

Pentru segmentu de ungere:

a=76/17.2=4.4 [mm] Se adoptă: a=5 [mm]

Se mai determină jocurile axiale și radiale pentru segmenți astfel:

ja=0.02…0.05 [mm] pentru M.A.C cu valori în jur de 0,1 [mm] pentru segmentul de foc și 0,03 [mm] pentru segmental de ungere;[1,pag.67]

Se adoptă: – jafoc=0.1 [mm];

-jaungere=0.04 [mm];

jr=0.4…0.7[mm] pentru segmenții de compresie, cu valori mai mici pentru alezaje mai mici și 0,9…1,3 [mm] pentru segmenții de ungere, cu valori mai mici pentru alezaje mici.

Se adoptă: -jrcomprimare =0.5 [mm];

-jrungere=1 [mm]. [1,pag.67]

4.2. Calculul dimensiunilor pistonului

După ce sunt cunoscute dimensiunile constructive ale segmenților și bolțului și numărul de segmenți se pot adopta, pe baza datelor statistice, dimensiunile constructive principale ale pistonului (fig. 4.2)

Fig. 4.2 Dimensiunile construcive ale pistonului

Principalele dimensiuni ale pistonului sunt:

Diametrul interior al cilindrului D=76 [mm];

Înălțimea de compresie Hc=h+2*h1+2*hc+h2+hg+deb/2=6+2*2+2*4*2*3+5+26/2=42 [mm]

Hc/D=42/76=0,55 se încadrează în intervalul recomandat (0,5…..0,6) [1, pag.118]

Unde:

h=6 [mm] –distanța până la segmentul de foc; [1, pag.118]

hg=5 [mm] – distanța de la segmentul de ungere până la alezajul bolțului [1, pag.118]

hg=(4…6)[mm]

hc=(0.04….0.055)*D=0.53*76=4 [mm] distnața dintre canale; [1, pag.118]

Dip=D-(4 … 6)*a=76-5*3.2=60 [mm] (4.2)

Unde :

a [mm] – grosimea radială a segmentului; [1,pag.118]

hf=(1.75…..3) [mm] înălțimea canalului segmentului de foc; h1=2 [mm]; [1,pag.118]Lm=(0.5…0.65)*D=0.59*76=45 [mm]-lungimea mantalei; [1,pag.118]

Grosimea capului pistonului:

g=(0.15…0.22)*D=0.17*76=13 [mm] [1,pag.118]

Lungimea totală a pistonului:

L=Hc+Lm-hg-deb/2=42+45-5-26/2=69 [mm] [1,pag.118]

L/D=69/76=0,908 se încadrează în intervalul (0,8…..0,95) ;[1,pag.118]

4.3 Calculul dimensiunilor bolțului

Dimensiunile bolțului sau fost stabilite la începutul calculului piciorului bielei, capitolulu 3, subcapitolul 3.2

Capitolul 5. Arborele cotit

Dimensiunile principale ale arborelui cotit

Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 5.1

Fig. 5.1 Schematizarea dimensiunilor principale ale arborelui cotit

Unde:

l [mm] – lungimea cotului;

l=lp+lM+2g=38+27+2*14=93 [mm]

l/D=93/76=1.22 se încadrează în intervalul (1,15…1,35)[2, tab. 5.1, pag. 201]

lp [mm] –lungimea fusului palier;

lp=(0.7….0.85)*dp=0.59*64=38 [mm][2, tab. 5.1, pag. 201]

dp [mm] –diametrul exterior al fusului palier;

dp=(0.7…0.85)*D=0.84*76=64 [mm][2, tab. 5.1, pag. 201]

lM [mm] – lungimea fusuli maneton;

lM=(0.5….0.65)*dM=0.60*45=27 [mm][2, tab. 5.1, pag. 201];

dM [mm] – diametrul fusuli maneton;

dM=(0.55…0.72)*D=0.59*76=45 [mm][2, tab. 5.1, pag. 201]

dMi [mm] – diametrul interior a fusului maneton;

dMi=(0.6….0.75)* dM=0.71*45=32 [mm] [2, tab. 5.1, pag. 201]

b [mm] –lățimea brațului;

b=(1.5…2)*dM=1.73*45=78 [mm][2, tab. 5.1, pag. 201]

g [mm] – grosimea brațului;

g=(0.2…0.35)*dM=0.31*45=14 [mm] [2, tab. 5.1, pag. 201]

ρ [mm] –raza de racordarea fusului cu brațul;

ρ=(0.07….0.1)*dM=0.1*45=4.5 [mm][2, tab. 5.1, pag. 201]

Capitolul 6. Concluzie

Parametrii de stare ai ciclului motor, presiunea medie indicată, presiunea medie efectivă, și cilindrea unitară au fost determinate pentru o variație a temperaturii de admisie pe intervalul Tad=320…..340 K

Pentru cilindrea unitară au rezultat valori cu 55,4% – 66,9% mai mari decât cea a motorului care echipează un autoturism Renaul Captur, care are următoarele caracteristici S=80,5 mm și D=76 mm, motor care a stat la baza elaborării temei proiectului.

Pentru a ajunge la această valoare, s-a adoptat varianta de motor supraalimentat pentru care s-a reluat calculul termic cu valori ale presiunii de supraalimentare ps= 0,18….0,235 MPa.

A fost adoptată varianta cu ps=0,19 MPa, pentru care cilindreea unitară are aproximativ aceeași valoare cu cea a motorului model. Toate calculele ulterioare au fost dezvoltate numai pentru această variantă.

S-au calculat indicii de perfecțiune si motorului, s-a realizat studiul cinematic și dinamic al mecanismului bielă-manivelă, s-a stabilit configurația arborelui cotit și ordinea de aprindere și s-au determinat dimensiunile volantului.

Pasul următor a constat în stabilirea dimensiunilor componentelor principale ale bielei (piciorul bielei,corpul bielei,capul bielei) și s-a dezvoltat calculul de verificare a acestora.

Piciorul bielei este ușor supradimensionat, coeficientul de siguranță la oboseală calculat este c=7,4 valorile admisibile fiind cuprinse între ca=2,5….5. Dimensiunile piciorului bielei nu pot fi micșorate deoarece ele depind de cele ale bolțului.

În secțiunea minimă coeficientul de siguranță la oboseală pentru corpul bielei este c1=2,3 iar în secțiunea mediană c2= 3,4 valorible admisibile fiind ca=2…2,5. Se observă că în zona mediană,corpuleste puțin supradimensionat.

Capul bielei este relativ mult supradimensionat(=18.08) valorile admisibile fiind =100…150.

În continuare s-au stabilit dimensiunile principale pentru componentele grupului piston și pentru cotul arborelui cotit.

Bibliografie:

1. Mitran T.- Construcția și calculul motoarelor cu ardere internă. Editura:Universității din Oradea, 2007;

2. Mitran T. Și Dragomir G.-Calculul termic al motoarelor cu ardere internă. Editura:Universității din Oradea, 2007;

3. Popa, B., Vintilă, C., Termotehnică și mașini termice, Editura: Didactică și Pedagogică, București 1977;

4. Grunwald, B., Teoria, calculul și construcția motoarelor pentru autovehicule rutiere, Editura:Didactică și Pedagogică , București, 1980;

5. Racotă, R., Dumitrescu, V., Bădescu, N., Îndrumător de proiectare pentru m.a.i., Litografiat institutul de Subingineri, Pitești 1990;